Simulación De Interacciones Moleculares Antibiótico-Receptor Por Dinámica Molecular”

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SEP SES TecNM

I INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TOLUCA

“SIMULACIÓN DE INTERACCIONES MOLECULARES ANTIBIÓTICO-RECEPTOR POR DINÁMICA MOLECULAR”

TESIS

QUE PARA OBTENER EL GRADO DE: MAESTRO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA

PRESENTA: LUCERO FLORES RAMIREZ No. DE CONTROL:1828M0223

DIRECTOR DE TESIS: DR. JUAN HORACIO PACHECO.SÁNCHEZ

METEPEC, ESTADO DE MÉXICO, DICIEMBRE 2019.

TECNOLÒGICO NACIONAL DE MEXICO

Instituto Tecnològico de Toluca

"2019, Año del Caudillo del Sur, Emiliano Zapata"

Metepec, Edo. de México. 28/noviembre/2019

DIVISION DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN DEPI-395-1115/2019

C. LUCERO FLORES RAMÍREZ CANDIDATO AL GRADO DE MAESTRO EN CIENCIAS DE LA INGENIERÍA PRESENTE

De acuerdo con el Reglamento de Titulación del Sistema Nacional de Educación Superior Tecnológica dependiente de la Subsecretaría de Educación Superior de la Secretaría de Educación Pública y habiendo cumplido con todas las indicaciones que la Comisión Revisora realizó con respecto a su trabajo de Tesis titulado "SIMULACION DE INTERACCIONES MOLECULARES ANTIBIOTICO-RECEPTOR POR DINAMICA MOLECULAR", la División de Estudios de Posgrado e Investigación concede autorización para que proceda a la impresión del mismo

Sin más por el momento, quedo de usted.

ATENTAM ENTE

" Educación, integridad y ciencia"

M) EDUCACIÓN I fe. SECRETARÍA r* KXJCAOON RUBIICA I

INSTITUTO TECNOLOGICO DE TOLUCA

DR. JOSÉ ÉUl£"ÍAF$CÍA RIVAS DIVISIÓN DE ESTUDIOS JEFE DEJLA DIVISIÓN DE ESTUD(OS DE0S3PQISCSIADO E E INVESTIGACIÓN INVESTIGACIÓN

OLGR/imab

Av. Tecnológico S/N, Col. Agrícola Bellavista, CP. 52149 ' \ Metepec, Estado de México. Tels. Dirección (01722) 2.08 7205, Subd. Académica 208 7207, x Subd. de Planeación 208 7206, Subd. Administrativa 208 7208, Conmut. 208 72 00 Jf"%J 0 e-mail: [email protected], www.toluca.tecnm.mx *"» • ISO 9001:2015 Número de registro: RPrlL-072 Fecha de inicio: 2017-04-10 CERTIFIED Término de la certificación: 2021-04-10 EDUCACIÓN TECNOLÓGICO NACIONAL DE MEXICO

Instituto Tecnológico de Toluca

"2019, Año del Caudillo del Sur, Emiliano Zapata"

Metepec, Edo. de México.,

DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN DEPI-395-1111/2019

DR. JOSÉ LUIS GARCÍA RIVAS JEFE DE LA DIVISIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN PRESENTE

Por este medio comunicamos a usted que la comisión Revisora designada para analizar la tesis denominada "SIMULACIÓN DE INTERACCIONES MOLECULARES ANTIBIÓTICO-RECEPTOR POR DINÁMICA MOLECULAR", que como parte de los requisitos para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias de la Ingeniería presenta el C. LUCERO FLORES RAMIREZ con número de control 1828M0223 para sustentar el acto de Recepción Profesional, ha dictaminado que dicho trabajo reúne las características de contenido y calidad para proceder a la impresión del mismo.

ATENTAM ENTE "Educación, integridad y ciencia

>RA. HILDA MORENO SAVEDRA REVISORA DE TESIS

DRA. GENOVEVA QA DR. CELSO HERNÁNDEZ TE NORIO REVISORA D REVISOR DE TESIS

Av. Tecnológico S/N, Col. Agrícola Bellavista, CP. 52149 Metepec, Estado de México, fels. Dirección (01722) 2.08 7205, Subd. Académica 208 720" Subd. de Pianeación 208 7206, Subd. Administrativa 208 7208, Conmut. 208 72 00 e-mail: ¡[email protected], www.toluca.tecnm.mx ISO 9001:2015 r o i u c A Número de registro: RPrlL-072 CERTIFIED Fecha de inicio: 2017-04-10 Término de la certificación: 2021-04-10 AGRADECIMIENTOS

Al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por el apoyo con la beca de manutención para la realización de este proyecto de tesis.

Al Instituto Tecnológico de Toluca por abrirme sus puertas y brindarme las herramientas para culminar este proyecto.

Al Doctor Juan Horacio Pacheco Sánchez por confiar en mí dándome la oportunidad de ingresar a este posgrado, por todas las enseñanzas, paciencia, orientación y consejos para la dirección de esta tesis.

Al Doctor Celso por todas las enseñanzas y consejos dándome siempre una excelente retroalimentación.

A la Doctora Hilda Moreno Saavedra por la retroalimentación que siempre me dio para mejorar mis trabajos.

A la Doctora Genoveva García Rosales por los consejos y orientaciones que me brindo.

A mis amigos su compañía que siempre creo un excelente ambiente de trabajo.

A mis revisores por sus atinadas observaciones y consejos, siempre con profesionalismo y en pro de la mejora de esta tesis.

DEDICATORIA

A Dios

Por siempre estar conmigo, por darme vida, salud, una inspiración para luchar todos los días, y cuidarme siempre y en cada momento

A MI hijo

Jorge Daniel Arzate Flores por darme la fortaleza para superarme todos los días personal y profesionalmente. Gracias hijo te amo.

MI MAMÁ

Por dame la vida y por apoyarme siempre sin importar la hora o lugar.

A MIS HERMANAS

Por siempre darme buenos consejos y escucharme.

RESUMEN

En esta tesis se presentan simulaciones moleculares de los antibióticos (penicilina G) con un receptor Escherichia Coli (E-coli), e Imipenem con E-coli, las moléculas se obtuvieron en Protein Data Bank (PDB). Posteriormente se consideraron las interacciones entre estas moléculas en cada una de las direcciones x, y, z. Para esto se calcula la energía potencial de 1 molécula de Penicilina G con la molécula de E- coli, también de 1 molécula de Imipenem con la molécula de E-coli para conocer el mínimo de energía potencial, así como, la dinámica molecular de dos sistemas que consisten en 8 moléculas de Penicilina G con 1 molécula de E-coli,8 moléculas de E- coli con 1 molécula de Penicilina G, 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E- coli, 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem. Para cada ángulo considerado de 0º a 360º, se calculó una curva de energía potencial con pasos de 10º rotando a la molécula de E-coli en cada dirección X, Y, y Z alrededor del antibiótico.

Se utilizó el programa BIOVIA de Materials Studio para obtener la energía potencial en el cual se calcularon los puntos de equilibrio a través de los mínimos de las curvas de energía potencial, y se usaron para obtener la superficie de energía potencial en tres dimensiones. La dinámica molecular de los 2 sistemas se calculó usando el análisis de Materials Studio haciendo un histograma con las distancias obtenidas de centroide a centroide de cada molécula, y para conocer la distribución de los átomos de las moléculas a cierta distancia se calculó la función distribución radial g(r), así como un ajuste polinomial de cada una de las distribuciones radiales. Los resultados obtenidos en el cálculo de energía potencial usando Forcite en las moléculas de E-coli y penicilina G mostraron que existe fisisorción en la interacción entre las moléculas. La dinámica molecular mostró que las moléculas de E-coli con Imipenem se acercaron más entre ellas, en comparación con el caso análogo para el antibiótico de Penicilina G.

ABSTRACT

In this work, molecular simulations of antibiotics (penicillin G) with an Escherichia Coli receptor (E-coli), and Imipenem with E-coli are presented. The molecules were obtained from Protein Data Bank (PDB). Before the simulations, the interactions between these molecules in each of the x, y, z directions were initially considered. For this, the potential energy of 1 molecule of Penicillin G with 1 molecule of E-coli is also calculated, also of 1 molecule of Imipenem with 1 molecule of E-coli to know the minimum of potential energy, as well as the molecular dynamics of two systems consisting of 8 molecules of Penicillin G with 1 molecule of E-coli, 8 molecules of E-coli with 1 molecule of Penicillin G, 8 molecules of Imipenem with 1 molecule of E-coli, 8 molecules of E-coli with 1 molecule of Imipenem. For each angle considered from 0º to 360º, a potential energy curve was calculated with 10º steps rotating to the E-coli molecule in each direction X, Y, and Z around the antibiotic.

The BIOVIA program of Materials Studio was used to obtain the potential energy. The equilibrium points were calculated through the minima of the potential energy curves, and were used to calculate the potential energy surface in three dimensions, the molecular dynamics of the 2 systems was calculated using the Materials Studio analysis by making a histogram with the distances obtained from centroid to centroid of each molecule. The radial distribution function g (r) was also calculated and the dispersion of the molecules with distance was obtained, as well as a polynomial adjustment of each of the radial distributions. The results obtained in the calculation of potential energy using Forcite in the E-coli and penicillin G molecules showed that there is fisisorption in the interaction between the molecules. Molecular dynamics showed that E-coli molecules with Imipenem got closer to each other, compared to the analogous case for the Penicillin G antibiotic.

CONTENIDO

RESUMEN i

ABSTRACT ii

CONTENIDO v

CONTENIDO DE FÍGURAS vii

INTRODUCCIÓN 1

1 FUNDAMENTOS 3 1.1 Escherichia coli 3 1.2 Pared celular 4 1.3 Membrana externa 5 1.4 Resistencia bacteriana 6 1.5 Antibióticos betalactámicos 7 1.6 Penicilina G 8 1.7 Imipenem 9 1.8 Fuerzas de interacción 10 1.9 Adsorción 11 1.10 Optimización geométrica 12 1.11 Simulación molecular 13 1.12 Curva de potencial 14 1.13 Superficie de energía potencial (PES) 15 1.14 Dinámica molecular 16 1.15 Materials Studio 18 1.16 Banco de datos de proteínas (PDB) 19

2 METODOLOGÍA 20

2.1 Búsqueda de moléculas 21 2.2 Optimización Geométrica 21 2.3 Energías potenciales 22 2.4 Mínimos de energías potenciales 23 2.5 Superficie de energía potencial 23 2.6 Dinámica molecular 24 2.7 Distribución radial 25

3 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 26 3.1 Penicilina G con E-coli 26 a) Energías potenciales 26 b) Mínimos de energía potencial 29 c) Dinámica molecular de 8 moléculas de E-coli/1 molécula de PG 33 d) Dinámica molecular de 8 moléculas de PG/1 molécula de E-coli 37 3.2 Imipenem con E-coli 41 a) Energías potenciales 42 b) Mínimos de energías potenciales 45 c) Dinámica molecular de 8 moléculas de Imipenem/1 molécula de 49 E-coli d) Dinámica molecular de 8 moléculas de E-coli /1 molécula de 54 Imipenem

4 CONCLUSIONES 60 5 RECOMENDACIONES 62 6 REFERENCIAS Y FUENTES CONSULTADAS 63

CONTENIDO DE FIGURAS Y TABLAS

Figura 1.1 Estructura molecular de Escherichia Coli 3 Figura 1.2 Pared celular de la bacteria Escherichia Coli 4 Figura 1.3 Membrana externa de la bacteria Escherichia Coli 5 Figura 1.4 En a) se encuentran los mecanismos de repulsión, b) 7 disminución de la permeabilidad de la pared bacteriana, c) producción de enzimas inactivantes, y d) modificación de la proteína diana Figura 1.5 Mecanismo de antibióticos betalactámicos 8 Figura 1.6 Estructura molecular de Penicilina G 9 Figura 1.7 Estructura molecular de Imipenem 10 Figura 1.8 Mecanismo de las fuerzas moleculares 11 Figura 1.9 Mecanismos de adsorción molecular 12 Figura 1.10 Marco de referencia respecto a un origen dado 13 Figura 1.11 Fuerza actuante hacia la energía potencial decreciente 14 Figura 1.12 Curva de energía potencial de interacción intermolecular 15 Figura 1.13 Superficie de la energía potencial 16 Figura 1.14 Programa de Materials Studio para la simulación molecular 18 Figura 1.15 Protein Data Bank de estructuras tridimensionales 19 Figura 2.1 Metodología para la simulación antibiótico-receptor 20 Figura 2.2 Protein Data Bank para la búsqueda de las moléculas 21 Figura 2.3 Moléculas en formato pdb 22 Figura 2.4 Forcite calculation de Materials Studio 22 Figura 2.5 Punto de equilibrio de la curva potencial 23 Figura 2.6 Superficie de energía potencial 24 Figura 2.7 Forcite calculation para la dinámica molecular 25 Figura 2.8 Distribución de los átomos en la molécula 25

vii

Figura 3.1 a), c), e) curvas de energías potenciales con respecto a X, Y y Z, 28 b), d), f) superficie de energías potenciales en X, Y, y Z Tabla 3.1 Mínimos de energía potencial de X Y y Z a 360º con 29 intervalos de 10º Figura 3.2 a) Mínimos de energías potenciales en X, b) mínimos de energía 31 potencial en Y, y c) mínimo de energía potencial en X Figura 3.3 Sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G 33 para la dinámica molecular Figura 3.4 a) distancias de las moléculas de E-coli hacia Penicilina G de 34 centroide a centroide, y en b) muestra la molécula de E-coli más cercana al antibiótico Figura 3.5 Distancias de centroide a centroide del microorganismo rodeando 35 a penicilina G Figura 3.6 a) sistema de entrada y b) caja del sistema 36 Figura 3.7 a) gráfica de distribución radial (RDF) y polinomio de la 36 distribución radial Figura 3.8 a) entrada del sistema para la dinámica molecular, b) salida del 37 sistema Figura 3.9 Sistema de 8 moléculas de penicilina G con 1 molécula de E-coli 38 con distancias de centroide a centroide Figura 3.10 Frecuencia de distancias de centroide a centroide 39 Figura 3.11 a) Sistema de entrada para la distribución radial, y b) caja con el 40 sistema de entrada Figura 3.12 a) gráfica de distribución radial, y b) polinomio de la distribución 41 radial Figura 3.13 En a), c), e) se tienen las energías potenciales y en b), d), f) se 44 encuentran la superficie de energía potencial en tercera dimensión. Tabla 3.2 Mínimos de energía potencial a 360º con intervalos de 10º 45

viii

Figura 3.14 En a) mínimos de energías potencia en Y, en b) mínimos de 47 energías potenciales en Z, y en c) mínimos de energía potencial en X Figura 3.15 En a) entrada del sistema de las moléculas de 8 moléculas de 50 Imipenem con una molécula de E-coli, b) salida del sistema de las moléculas Figura 3.16 Distancias de las moléculas de 8 moléculas de Imipenem 51 rodeando a la molécula de E-coli Figura 3.17 Distancias de 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E-coli 52 Figura 3.18 a) sistema de entrada para la distribución radial, b) caja del 53 sistema de entrada Figura 3.19 a) distribución radial (RDF), b) polinomio de la distribución radial 54 Figura 3.20 a) sistema para el cálculo de la dinámica molecular, b) salida del 55 sistema Figura 3.21 Sistema de 8 moléculas de E-coli rodeando a 1 molécula de 56 Imipenem de centroide a centroide Figura 3.22 Frecuencia de las 8 moléculas de E-coli rodeando a 1 molécula 57 de Imipenem de acuerdo con la distancia Figura 3.23 En a) tenemos 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de 58 Imipenem para el cálculo de la distribución radial, en b) tenemos la caja del sistema calculada con una densidad de 1.7 g/cm3 Figura 3.24 a) distribución radial (RDF), b) polinomio de la distribución radial 59

American Journal of www.biomedgrid.com Biomedical Science & Research Research Article ------ISSN: 2642-1747 Copy Right@ J H Pacheco-Sánchez

Antibiotic-Receptor Molecular Interactions

Lucero Flores-Ramírez and Juan H Pacheco-Sánchez* Technological Institute of Toluca, Mexico *Corresponding author: Juan H Pacheco-Sánchez, TecNM / Technological Institute of Toluca, Av. Tecnológico s / n, Col. Agricola Bellavista, Metepec, 52149 Mexico.

To Cite This Article: L Flores-Ramírez, J H Pacheco-Sánchez. Antibiotic-Receptor Molecular Interactions. Am J Biomed Sci & Res. 2019 - 1(5). AJBSR.MS.ID.000544. DOI: 10.34297/AJBSR.2019.01.000544 Received: February 25, 2019 | Published: March 07, 2019

Abstract The antibiotic (penicillin G) and receptor Escherichia Coli (e-coli) have been gotten from Protein Data Bank (pdb). Molecular interactions between these molecules are achieved through calculations of potential energy surface (PES) and molecular dynamics. These calculations are related to the structure of the molecules. Single point calculations of penicillin G interacting with e-coli molecules are carried out to obtain potential wells, for knowing whether there is attraction or repulsion between them. When calculating and graphing the minimum energies, we can realize that there is physisorption between these molecules. Furthermore, molecular dynamics of one system of 8 molecules of penicillin G with 1 molecule of e-coli, and another of 8 molecules of e-coli with 1 of penicillin G are accomplished. A histogram is made with the distances obtained from centroids of each molecule, and the radial distribution is calculated to obtain dispersion of the molecules according to the distance. The graphs of radial

been used for either energy calculations or molecular dynamics. We infer that e-coli microorganism is pulled out by means of physisorption with antibioticdistribution penicillin g(r) in G.both cases have similar variation according to the distance. Universal Forcefield with Forcite of BIOVIA Materials Studio has

Introduction energy curves are built when interacting these two molecules using The distribution of molecules is determinant in their single point calculations, by spinning e-coli molecule around the macroscopic properties. The structure of the molecules is based on the chemical bonds that are the forces that hold the atoms together [1]. The e-coli and penicillin-G molecules found in the penicillin-G molecule (from 0ᵒ to 360ᵒ) with distances varying step Studio software. database Protein Data Bank (pdb) are shown in Figure 1. Potential by step, and are calculated through Forcite of BIOVIA Materials

Figure 1: Microorganism e-coli and penicillin G antibiotic molecules.

Diverse researchers have been interested in investigating much in proteins, as base pairs, among others. Different studies on molecular interactions with molecular dynamics method to molecular dynamics will be shown in this case. simulate variables according to Newton’s formulas, and thus know antibiotics behavior against microorganisms at a given time, so Investigation about the hydration behavior of proflavine antibiotic by means of molecular dynamics using GROMACS package This work is licensed under Creative Commons Attribution 4.0 License AJBSR.MS.ID.000544. 203 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez. for the simulation have been developed. The protocol of the latter be considered for individualized clinical parameters of each is developed with: initiation, minimization of energy, stabilization, patient, and their interactions with the rest of the members of the positional restriction, constant pressure, radial distribution, community. Thus, they are very interested in making mathematical molecule surrounded by water and frequency distributions of important role in the course of an infectious process. Despite the establishing hydrogen bridges between proflavine atoms of the models for resistant bacteria [6]. Bacterial exotoxins play an hydrogen bridges in water. The molecules that make it up are 1 existence of a great diversity of bacterial toxins, it is possible to distinguish several characteristic biochemical patterns for many of them. Even so, the action mechanism of numerous toxins is proflavine molecule, 2 chlorine ions and 1410 water molecules. It unknown. Morrison presents a review on the mechanisms of action is concluded that in the first layer of hydration they surround the tetrahedral water structure that is affected by the presence of of bacterial exotoxins, whose action sites are located intracellularly, proflavin above and below the plane of the rings. The approximately making emphasis on synthesis mechanisms, catalytic activities and their target elements [7]. proflavine in the first layer of hydration (0.25 nm), showing that above and below the plane of the rings, where the frequency of two regions of the solvent of 0.15nm thick surround the proflavin LPS (lipopolysaccharides) are part of the outer membrane of occurrence of four hydrogen bridges decreases between 25% and Enterobacteriaceae which are responsible for accepting antibiotics 50% [2]. and entering the bacteria and preventing the formation of the The computational simulation of biomolecules is studied by internal cell wall, so the bacteria are destroyed. The internal core implementing the physico-chemical bases for the behavior of components of the LPS include certain unique sugars that are molecular systems, so it is possible to understand the functioning characteristic such as 3-deoxy-D-mannoktonosonic (Kdo) and of a hemoprotein of the vinchuca such as the Nitroforin that L-glycero-D-mannoheptose, at least one Kdo residue, or a derivative transports nitric oxide in a pH dependent manner, as a result they is present in all known lipopolysaccharides, whereby this sugar obtained how the nitric oxide is trapped by the protein that is indicates an essential role in the survival and growth of bacteria [8]. closed like a box at low pH, and opens releasing gas at a higher pH. It has been found great interest in bacterial resistance to In the deprotonation, Aspartic acid number 30 (Asp30) no longer antibiotics by focusing on simulating molecular dynamics, which has contact with the hydrogen bonds of carbonyl Leu130 and the is one of the most serious public health problems. The different mechanisms of bacterial resistance acquisition would be of great studied the pk of Asp30 in a pH range of 3 to 10, resulting in a pH of protein is opened to release NO. Using molecular dynamics, they relevance in infections prevention, and the elaboration of more effective antibiotics. For this, a simple mathematical model is to devise on the future potential of computers [3]. 6.5, which shows that at high pH deprotonation occurs, allowing us formulated to describe the interaction of sensitive and resistant In the study of molecular simulation methods for DNA structure bacteria to an antibiotic. The qualitative analysis of this model with less than 50 base pairs, there are several simulation types. reveals the existence of a bacteria-free state, an endemic state Alfaro focuses on studying molecules that cannot be observed where only resistant bacteria exist, and an endemic state where by means of electron microscopy, and that present very small both sensitive and resistant bacteria coexist [9-12]. equilibrium times, he describes two types of methods: Monte Carlo Monte Carlo method simulation for pharmacokinetic cut- that uses statistics, and molecular dynamics which studies particles off analysis (PK/PD) of the Rifampin antibiotic for Acinetobacter movement at small times. The algorithm of meta-dynamics has baumanni has been investigated. The analysis was performed with 10,000 individuals, administering to them intravenous Rifampin at package since it allows studying the evolution of these parameters been developed for the calculation of free energy with GROMACS doses of 10 and 20 mg/kg/day. They obtained the probability of intime scales that do not are accessible by other methods [4]. reaching a Cmaxlibre/CMI equal to 8 as a result for 10 mg/kg/day, The Epidermal Growth Factor Receptor (EGFR), one of the most by simulation of Monte Carlo was 0.4% and for 20 mg/kg/day: the studied receptor tyrosine kinases, represents both a prototype cell probability of obtaining a ratio Cmaxlibre/CMI equal to 8 was 0.8%, surface receptor and a major target of anti-cancer drugs. Shan et and the cut-off point 0.25 mg/L. For Cmaxlibre/CMI of 10, it was al, focus on studying the N lobe dimerization interface of the EGFR kinase domain, since it is basically disordered, and is ordered only are different to those established by the SFM. 0.6% and 0.125 mg/L respectively, so they conclude that the results As we realize, the simulation by molecular dynamics is very cytoplasm dimerization, and that the kinase domains are weak. with dimerization. Its experiments have demonstrated affinity of The simulation carried out shows that the intrinsic disorder is apparently absent in the invertebrate EGFR kinase in Drosophila useful in the present to study molecules, specifically in antibiotics, Melanogaster, which shares 58% sequence identity to its human since it presents a great problem in the clinical field to create the simulation of e-coli and penicillin G molecules found in the counterpart [5]. more efficient and effective antibiotics [13-16]. The results of database Protein Data Bank (pdb) are shown. The resulting data Quantitative and qualitative mathematical models developed are energies obtained when interacting these two molecules by to study the phenomenon of RAM, demonstrate the growing spinning the molecule of e-coli around the penicillin G molecule importance of this interdisciplinary collaboration. Which highlights that the methods of individual models for spread study of infections (from 0ᵒ to 360ᵒ) with distances varying step by step, and are for resistant bacteria by using these mathematical models would calculated through Forcite of BIOVIA Materials Studio software.

American Journal of Biomedical Science & Research 204 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

Firstly, the importance of molecular interactions is shown density of 1.0 g / cm3 in the fundamentals as well as all those that involve them. In the of 0.001 kcal/mol. Electrostatic energy is calculated using Ewald as , a temperature of 298 ᵒK, and Ewald accuracy methodology we explain the procedure in which the simulation summation method, and buffer width of 0.5 Å, while van der Waals of the molecules is carried out. In the results and discussion, the energy has been calculated using summation method based on graphs of potential energies are shown and discussed. These are atoms, cut off distance of 12.5Å, spline width 1 Å, and buffer width 0.5 Å. of minimum energy and distance corresponds to the equilibrium calculated 360ᵒ around the Z axis in steps of 5ᵒ. The calculation points. This is to know the behavior when interacting these two Results molecules, followed by the calculation of molecular dynamics using Potential energy (kcal/mol) results have been calculated for graphs, to know how they are distributed according to its density Forcite again, and finally the 푔(r) (radial distribution function) optimized molecules by means of Forcite of BIOVIA Materials Studio [17,18]. antibiotic molecule at different distances (Å) between them until using Universal forcefield when one e-coli interacts with one obtaining the potential well when the antibiotic attacks the e-coli Methodology molecule, and then plotting energy against distance as in Figures We investigate the molecular interactions of e-coli (a unit from

13-16. The attacks where achieved each time the angle is changed 2K06.pdb) and penicillin G (a unit from 1QME.pdb) molecules found for using it as reaction coordinate from 0ᵒ to 360ᵒ with respect to Z be drawn. The equilibrium energy of each potential energy curve is on Protein Data Bank (pdb) using Forcite from BIOVIA Materials axis with steps of 5ᵒ, and then, the graph of energy against angle will shown in Table 1 and Figure 2. In these cases, the minimum energy Studio with Universal Forcefield. Penicillin G and e-coli molecules at the corresponding angle is taken at each equilibrium distance. were optimized to find the minimum energy; however, energies The graph of the results obtained in Table 1 are shown in Figure 2 were calculated with respect to Z axis starting at 0° and up to 360ᵒ where the analyses allow to explore possible bonds and the kind of to obtain the potential well at steps of 5ᵒ. The molecular dynamics random speed, temperature at 298.0 K, step time of 1 fs, and 5000 adsorption between e-coli and antibiotic. Figure 2 shows the graph (MD) is calculated using, microcanonical ensemble (NVE), initial steps. Then, molecular dynamics was carried on for two systems: i) of the results obtained when calculating the energy as a function one formed with 8 molecules of e-coli microorganism surrounding

of the angle as reaction parameter, from 0ᵒ to 360ᵒ each 5ᵒ for the can be observed at less than 20 degrees is that the reactants at an one antibiotic molecule. Each e-coli molecule in a sequence of 30ᵒ e-coli molecule around the antibiotic with respect to Z axis. What with respect to Z axis, this is to say, the first molecule at 30ᵒ, the the antibiotic molecule, and ii) the other with 8 antibiotic molecules which begins to form a new e-coli + antibiotic molecule between second molecule at 60ᵒ, and so on, up to molecule number 8 around energy about 269.5 (kcal/ mol) are the transition state energy in around e-coli molecule, each antibiotic molecule in a sequence of the reactants, which at an angle of 30 degrees form a transition state, and at 80 degrees it forms a stable e-coli+antibiotic new each molecule were calculated using the output of MD. The radial molecule, so they are bound, to break immediately into possible 30ᵒ with respect to Z axis. Distances from centroid to centroid of distribution function (RDF) is calculated introducing the output of the molecular dynamics in a periodic system. This is accomplished products, also at approximately 125ᵒ the molecules are at their by inserting the molecules of the output in a cubic box using maximum energy once again, so that at 175ᵒ it returns to form Amorphous Cell calculation from Materials Studio, considering some product. At 250ᵒ and 350ᵒ, the molecules are also active, as density of 1.0 g / cm3, temperature of 298K, segment lookahead leads to the formation of products and the activation between shown by calculating up to 360 degrees. That is, its behavior also of 1, and the following electrostatic terms: calibration precision of molecules, so they interact at these points of angle and distance, 0.001 kcal / mol, Ewald summation method electrostatic. The radial which when observing the size of the potential barrier, indicates distribution is calculated using periodic systems. This is obtained that it corresponds to a physisorption with Hydrogenlike bonds. building a cubic box on the output of the molecular dynamics by This behavior shown in Figure 2 is similar to that one reported means of amorphous cell, at density of 1.0 g/cm3, temperature in Figure 10.7 by Leach (2001), where the reaction coordinate is periodic conditions by inserting the molecules in a cubic box at a of 298 ᵒK, and calibration precision of 0.001 kcal/mol to obtain undefined, but here it is clearly given. Table 1: Results of equilibrium energy [Kcal/mol] against angle [degrees]. ENERGÍA (kcal/mol) ENERGÍA (kcal/mol)

GRADOS0 GRADOS180 5 271.58661 185 266.30148 10 271.76595 190 267.29488 15 268.19632 195 267.1314 20 266.77932 200 267.16913 25 269.38667 205 267.37378 30 269.41669 210 267.62968 35 269.31421 215 267.56052 272.0646 268.4508 American Journal of Biomedical Science & Research 205 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

40 220

45 269.28372 225 268.674 50 269.0602 230 268.5624 55 269.1531 235 269.2276 268.85068 240 269.31091 60 268.47076 245 269.53332 6570 268.06507 250 269.69742 75 267.42597 255 269.60453 80 267.19333 269.97076 85 267.01226 260 269.72619 90 267.31468 265270 269.72619 95 267.5492 275 269.6674 100 267.9846 280 269.6696 105 268.1619 285 269.47076 110 268.70418 290 269.61537 115 268.59211 295 269.60956 120 269.1564 300 270.04873269.837 125 269.23436 305 270.21298 130 269.4486 310 270.44137 135 269.57843 315 270.50487 140 269.69004 320 145 269.64602 325 270.58614 150 269.61537 330 270.64013 155 269.61537 335 270.79606270.7243 269.62968 340 270.42534 160 269.37142 345 165170 268.96825 350 270.29606 175 266.16001 355 269.88243 266.15687 269.61537 360 269.442

Figure 2: Potential energy curve when angle is the reaction parameter. These graph goes from 0° to 360°, and the main variation of the energy is from 265 to 271 Kcal/mol.

American Journal of Biomedical Science & Research

206 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

Figure 3: Input-Output of molecular dynamics for eight drug molecules attacking one e-coli molecule.

A molecular dynamics calculation of 8 e-coli molecules microorganism could be dragged by the drug to another place surrounding one antibiotic molecule is shown as an-input-output different to that one preferred by the microorganism. Distances in Figure 4. In the input, all the molecules are close, however in the molecule, and on the microorganism e-coli molecule. Then, we were calculated first by placing the centroid on each antibiotic least one of e-coli and that of antibiotic. The output of this calculation place the distance of each molecule of the antibiotic that surrounds output the distance among the molecules is significant, except at of molecular dynamics can be seen in Figure 4. It shows that at least the microorganism to realize how close or far are among them and one molecule of antibiotic is bound to the of e-coli molecule. It is thus corroborate which molecules have physical adsorption. inferred that when both reactants remain adsorbed, the pathogenic

Figure 4: Input-Output of molecular dynamics for 8 e-coli molecules attacking 1 antibiotic molecule.

Histogram in Figure 5 refers to the distance from the centroid distance does not enter to the potential well, so there is no formation of the drug molecule to the centroid of each Esterichia Coli Å. In the microorganism molecule. It indicates that only one of them is close latter case, we assume there is physisorption not from centroids of a new complex; however, one centroid distance is 12.309 Å, and observed in Å from atoms of e-coli microorganism. This is a value among the minimum values to the antibiotic at an average distance of 38.6 but from atoms in the antibiotic, which are around 6.5 7. According to the calculations of potential energy obtained this Figure 6, which is a different geometry orientation than Figure of the potential energy curves (Figures 13-16). American Journal of Biomedical Science & Research 207 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

Figure 5: Histogram for centroid-centroid distances of the output in the previous Figure 6.

Figure 6: Radial distribution function for 8 e-coli molecules with 1 drug molecule. The RDF was obtained for interval 0.02 Å and cut off 20.0 Å.

Figure 7: Centroid distances among antibiotic and e-coli molecules.

American Journal of Biomedical Science & Research 208 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

the antibiotic molecule. It is inferred that when both reactants remain adsorbed, the pathogenic microorganism could be dragged The radial distribution function 푔(r) in Figure 6, tells us considering distances distribution. The graph of radial distribution by the drug to another place different to that one preferred by how likely it is to find one molecule with respect to another by function is calculated from the molecular dynamics performed with the microorganism. Distances were calculated from centroid to a periodic system based on the arrangement of the molecules in centroid among e-coli microorganism and each antibiotic molecule a cubic box. The variation in distance of the antibiotic molecules as shown in Figure 8. Then, these distances give information related surrounding the e-coli microorganism can be observed, and the with how close or far are these molecules to identify possible greatest dispersion exists in the distance interval between 1 and Å between the 8 Å nearest atoms of e-coli and drug. physical adsorption, given that it is observed at 6.15 Å, . It is known that when 푔(r)=1 the potential energy is zero, and Histogram in Figure 9 refers to the distance from the centroid of then the interaction among particles decreases as the distances in Figure 6 the noise around 푔(r)=1 is lesser than when r=10 each drug molecule to the centroid of Esterichia Coli microorganism are greater than 8 Å. This is in total agreement with the previous molecule. It indicates that only one of them is close to the antibiotic potential energy curves. Å, as observed in Figure 8. According Now, a new molecular dynamics calculation of 8 antibiotic to the calculations of potential energy obtained earlier this distance at an average distance of 16.023 molecules surrounding one microorganism e-coli molecule is does not enter the potential well, so there is no formation of a new shown in Figure 3. In the input, all the molecules are close, however Å. In the latter case, we assume there is physisorption not from centroids complex; however, one of the centroid distances is 16.023 except at least one of e-coli and that of antibiotic. Å from an in the output the distance among the molecules is significant, atom of e-coli microorganism. This is a value among the minimum The output of this molecular dynamics simulation is shown but from one atom in the antibiotic, which is at 6.505 values of the potential energy curves. in Figure 3. It shows that at least one e-coli molecule is bound to

Figure 8: Centroid to centroid distance from e-coli microorganism to each antibiotic molecule.

Figure 9: Histogram for centroid-centroid distances of the output in the previous Figure 11 for 8 drug molecules and 1 microorganism.

American Journal of Biomedical Science & Research 209 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

8 Å from the molecular dynamics performed with a periodic system, Å, The radial distribution function 푔(r) in Figure 10, is calculated . It is known that when 푔(r)=1 the potential energy is zero, and which is obtained based on the arrangement of the molecules in then the interaction among particles decreases as the distances in Figure 10 the noise around 푔(r)=1 is lesser than when r=10 a cubic box. The variation in distance of the antibiotic molecules are greater than 8 Å. This is in total agreement with the previous surrounding the e-coli microorganism can be observed, and the potential energy curves. greatest dispersion exists in the distance interval between 1 and

Figure 10: Radial distribution function of 8 antibiotic molecules and 1 e-coli microorganism.

When comparing the two graphs of radial distribution functions for the antibiotic to break the molecule of e-coli. Thus, we can realize that between distance 1 and 4 Å the distribution is physisorption between antibiotic and microorganism can very variant according to the density of the molecules, and there only help whether the antibiotic manages dragging until the is one peak of difference between distances 1 and 1.5 Å, however, expulsion to the microorganism. from distance 4 Å onwards it is almost constant in the distribution d) In the radial distribution graphs, we can also see that the for both graphs. This shows that the distribution for the most antibiotic molecules distribution and e-coli is almost the same dispersed part goes in an analogous way, according to the density no matter whether the antibiotic amount is major or minor, of the molecules, regardless of whether there is a greater or lower number of antibiotic molecules, since both systems show that the distribution of molecules and adsorption is almost equal. Appendixconsidering the distance and 푔(r) of the two systems. Conclusions Radial distribution function a) The molecular interactions were calculated through When there are two solutes dissolved in water, the Brownian potential energies to calculate the potential wells and when motion separates them by different distances “r” at different time. analyzing each graph, we realize that the potential wells are Å distances. The radial distribution function, 푔(r), gives the probability of betweenb) When 5.5 calculating and 6.5 the minimum energy, it can be observed finding a particle in the distance “r” from another particle. If we that the interactions are in the manner of physisorption or count the appearance of two molecules at separation r, from r=0 to distribution function is a useful tool to describe the structure of physical adsorption. “r=∞”, we can get the radial distribution function 푔(r). The radial a system, particularly of liquids. In a solid, the radial distribution c) First idea was to try to break the microorganism e-coli, however, provided that there can only be physisorption and heights are characteristic of the lattice structure. Consider a function has an infinite number of sharp peaks whose separations between both molecules due to the studies of potential energy spherical shell of thickness δ r at a distance r from a chosen atom curves and molecular dynamics obtained, it is impossible Figure 11.

American Journal of Biomedical Science & Research 210 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

Figure 11: Radial distribution functions use a spherical shell of thicknessr.

The volume of the shell is given by

(21) Figure 12. At short distances (less than atomic diameter) 푔(r) is peak occurs at r ≈ 3.7Å zero. This is due to the strong repulsive forces. The first (and large) If the number of particles per unit volume is ρ, then the total means that it is three times more likely that two molecules would , with 푔(r) having a value of about 3. This number in the shell is 4πρr 2δr, and the number of atoms in the be found at this separation. The radial distribution function then volume element varies as r2. The radial distribution function of a falls and passes through a minimum value around r ≈ 5.4 Å. The liquid is intermediate between the solid and the gas, with a small number of peaks as short distances, superimposed on a steady chances of finding two atoms with this separation are less. At long decay to a constant value at longer distances. A typical radial rang order. distribution function calculated from a MD simulation is shown in distances, 푔(r) approaches one which indicates there is no long-

Figure 12: Radial distribution function determined from a 100ps molecular dynamics simulation of liquid argon at a temperature of 100K and a density of 1.396 g/cm3 [15].

Figure 13: Potential energy curves when e-coli attacks penicillin G from 0° to 90° with respect to Z axis. The minimum distances go from 5.5 to 6.5 .

Å American Journal of Biomedical Science & Research 211 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

To calculate the pair distribution function from a simulation, the experimentally using X-ray diffraction. The regular arrangement neighbors around each atom or molecule are sorted into distance of the atoms in a crystal gives the characteristic X-ray diffraction bins. The number of neighbors in each bin is averaged over the pattern with bright, sharp spots. For liquids, the diffraction pattern entire simulation. For example, a count is made of the number of has regions of high and low intensity but no sharp spots. The neighbors between 2.5 and 2.75, 2.75 and 3.0 Å and so on for every X-ray diffraction pattern is analyzed to estimate an experimental atom or molecule in the simulation. This count can be performed distribution function, which is compared with the results obtained from the simulation. that are generated. Radial distribution function can be measured during the simulation itself or by analyzing the configurations

Figure 14: Potential energy curves when e-coli attacks penicillin G from 100° to 195°with respect to Z axis. The minimum distances go from 5.5 to 7.5 .

ThermodynamicÅ properties can be studied by calculating the The total potential energy of the real gas is obtained by integrating radial distribution function. For example, in the calculation for r from 0 to ∞ and multiplied by N/2 (the factor 1/2 ensures that we the energy of a real gas, we consider the spherical shell of volume only count each interaction once). The total energy is 4πr2δ r that contains 4π2ρ δ r particles. If the pair potential at a (22) distance r has a value u(r), the energy of interaction between the 푔(r) 2ρ δ r. particles in the shell and the central particle is 4 π r 푔(r)u(r)

Figure 15: Potential energy curves when e-coli attacks penicillin G from 200° to 295° with respect to Z axis. The minimum distances go from 5.5 to 6.5 .

Å American Journal of Biomedical Science & Research 212 Am J Biomed Sci & Res Copy@ Juan H Pacheco-Sánchez.

It is usually more accurate to calculate properties directly, °. In our case, the pair potential for partly because the radial distribution function is derived by dividing molecules at r distance with value u(r) has externally been obtained values ranging from -180° to +180 the space into small bins. For molecule, the orientation must be by considering the parallel planes between both molecules. Then, considered if the true nature of the distribution is to be determined. The radial distribution function for molecules is usually measured whole atoms in the molecule. The potential energy curve at an angle we first fit the best plane passing over an average number of the This may then be supplemented by an orientation distribution between two fixed points, such as between the centers of mass. of 0° is obtained when the planes are parallel, and by attacking the function. For molecules, the orientational distribution function may e-coli fixed molecule with an antibiotic molecule. Then, the parallel be calculated as the angle between the axes of the molecule, with plane of the antibiotic molecule is rotated 5° around z-axis. We keep proceeding so on as shown in Figures 13-16.

Figure 16: Potential energy curves when e-coli attacks penicillin G from 300° to 360° with respect to Z axis. The minimum distances go from 5.5 to 7.0 .

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American Journal of Biomedical Science & Research 213 Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular INTRODUCCIÓN

INTRODUCCIÓN

La simulación computacional se utiliza para generar una muestra de escenarios representativos para un modelo en el que una relación completa de todos los estados posibles de esté sería muy costoso o imposible, es así como esta herramienta nos ha dejado conocer un poco más los sistemas moleculares, es por ello que diversos investigadores han estado interesados en estudiar las interacciones moleculares con el método de la dinámica molecular para simular variables de acuerdo con las ecuaciones de Newton.

En el estudio de métodos de simulación molecular para la estructura de ADN con menos de 50 pares de bases, existen al menos dos tipos de simulación de moléculas que no se pueden observar por medio de microscopia electrónica y que presentan tiempos de equilibrio muy pequeños. Dichos métodos son: i) Monte Carlo que ocupa estadística y ii) dinámica molecular que estudia el movimiento a tiempos pequeños. Adicionalmente se ha desarrollado un algoritmo de metadinámica para el cálculo de energía libre con el paquete GROMACS, el cual permite estudiar la evolución de estos parámetros en escalas de tiempo que no son accesibles por otros métodos (Alfaro, 2014).

La dinámica molecular es un método de simulación útil para proteínas en las que se puede estudiar el logaritmo negativo de la constante de disociación acida de un ácido débil (pka) del Asp30 en un rango de pH de 3 a 10 para conocer la liberación del óxido nítrico (NO) en Nitroforina que se encuentra en la garganta de la Vinchuca. Esté es retenido en las glándulas salivales y liberado en el torrente sanguíneo debido a la protonación a bajo pH, y desprotonación a alto pH. En la desprotonación, el ácido aspártico número 30 (Asp30) deja de tener contacto con el puente de hidrogeno del carbonilo Leu130 y la proteína se abre para liberar (NO), dando como resultado un pH de 6.5 en la dinámica molecular, con lo que se demuestra que a alto pH ocurre la desprotonación (Martí, 2013).

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular INTRODUCCIÓN

El objetivo de esta tesis es estudiar las interacciones moleculares de los antibióticos penicilina G, Imipenem y la bacteria E-coli aplicando técnicas de simulación molecular con el programa de Materials Studio y la dinámica molecular en dos sistemas el primero de 8 moléculas del fármaco con la molecula de la bacteria y el segundo sistema de 8 moléculas de la bacteria con el fármaco para conocer las distancias en las que fueron atraídas las moléculas para así conocer que antibiotico pueda inhibir el crecimiento del receptor.

Esta tesis se conforma de cuatro secciones y conclusiones. Se inicia con fundamentos en la cual se detallan los conceptos básicos para conocer la interacción de las moléculas por simulación molecular entre un antibiótico y un microorganismo, mediante cálculos de punto simple de energía potencial, mínimos de energía, superficies de energía y dinámica molecular. En la segunda sección se describe la metodología donde se explica el desarrollo utilizado para conocer el comportamiento a diferentes orientaciones y ángulos de las energías potenciales de las moléculas de E-coli, peniclina G e Imipenem y la dinámica molecular. En la sección de resultados se presenta el análisis de la simulación molecular en Materials Studio mediante la metodología mencionada anteriormente y en el último apartado se presentan las conclusiones, recomendaciones y referencias.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular FUNDAMENTOS

1.FUNDAMENTOS 1.1 Escherichia Coli

Escherichia Coli es un bacilo en forma de bastón gramnegativo con una sola cadena de espiral de ADN, móvil aerobio, con flagelos peritricos, la mayoría forma fimbrias y pilis (Figura 1.1), tienen información genética en los plásmidos que son responsables para la producción de toxinas y la resistencia a los antimicrobianos. Es la bacteria más comúnmente encontrada en las materias fecales del hombre y de muchas especies animales, por lo que al colonizar tejidos extraintestinales produce procesos inflamatorios piógenos e infecta a las vías respiratorias y las meninges como consecuencia de una invasión a la circulación sanguínea.

Las infecciones urinarias son producidas por esté bacilo en más del 70% de los casos y puede ser el agente etiológico de la enteritis y enterocolitis (Romero, 2012). Fue en 1919 cuando Castellani y Chalmers le dieron su denominación definitiva en homenaje a Escherich. Esta bacteria es muy común que se desarrolle a temperatura de 7 grados centígrados, por lo que es muy usual que crezca en alimentos que se almacenen a esa temperatura. Por lo tanto, el contagio de este microorganismo a los seres humanos es de manera más fácil, y la resistencia a los antibióticos crece más en la población. (Romero, 2012). Todo cabe indicar que en la pared celular es el lugar en donde las bacterias ponen principalmente resistencia a los antibióticos.

Figura 1.1 Estructura molecular de Escherichia Coli.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular FUNDAMENTOS

1.2. Pared celular

La pared de la célula bacteriana es una estructura compleja y semirrígida responsable de la configuración de la célula participando en la interacción agente-hospedero, y protege a la bacteria de los mecanismos inespecíficos de defensas (Figura 1.2). La pared celular rodea la frágil membrana plasmática subyacente y protege a esta membrana y al interior de la célula de los cambios adversos al medio externo, también sirve como sitio de anclaje para los flagelos. A medida que aumentan el volumen de la célula bacteriana, la membrana plasmática y la pared celular se expanden según su necesidad (Tortora et al., 2007).

La pared celular protege el contenido de la célula, y da rigidez, también funciona como mediadora en todas las relaciones de la célula con el entorno actuando como compartimiento celular en las bacterias, se construye a partir de diversos materiales, dependiendo de la clase de organismo pero principalmente de peptidoglucano, cabe destacar que en la pared celular la membrana externa es en donde la bacteria va obtener protección ante cualquier amenaza hacia el interior de la bacteria.

Figura 1.2 Pared celular de la bacteria Escherichia Coli (Raetz, 1990).

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular FUNDAMENTOS

1.3 Membrana externa

La membrana externa se refiere al exterior de las membranas de bacterias gramnegativas, cloroplastos o mitocondrias y se utiliza para mantener la forma del orgánulo contenido dentro de su estructura, actuando como barrera contra ciertos peligros (Figura 1.3). El prospecto externo de la membrana abarca un complejo lipopolisacárido cuya porción de líquido actúa como endotoxina que se incorpora al sistema circulatorio y causa una reacción tóxica provocando incremento en la temperatura y baja tensión arterial (Pírez, 2019).

La endotoxina que libera la bacteria se divide o muere provocando la activación de los macrófagos y liberación de citoquinas responsables de las manifestaciones clínicas como un choque endotóxico, que puede ser fatal y que varía desde una fiebre hasta un shock séptico. La membrana externa está constituida por una capa externa que posee grosor y estructura fina, lipopolisacáridos (LPS) lo que las hace más resistentes a los antibióticos (Mollinedo et al., 2014).

Figura 1.3 Membrana externa de la bacteria Escherichia coli (Pírez, 2019).

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1.4 Resistencia bacteriana

Los antibióticos son fármacos diseñados específicamente para afectar a las bacterias, ya sea matándolas, o evitando que se reproduzcan, cuando los tomamos para combatir una infección, no todos los microorganismos que causan la enfermedad desaparecen; algunos de ellos, los más fuertes, siguen con vida ya que confieren resistencia bacteriana al modificar la proteína diana (Figura 1.4), y con el paso del tiempo, estas bacterias pueden desarrollar genes que aportan la capacidad para soportar el efecto de los medicamentos.

El uso inadecuado de los antibióticos en la salud humana, animal y en la agricultura, es una de las principales causas para que la resistencia aumente ocasionando que infecciones como la neumonía, tuberculosis, gonorrea, septicemia o pie diabético sean cada vez más difíciles de tratar. Tomar antibióticos de amplio espectro innecesariamente y cuando se tiene una infección por virus (como en la mayoría de las gripes y diarreas) son ejemplos en el que la mayoría usa fármacos inadecuados (Becerra, 2009).

La resistencia bacteriana ha dejado de ser una amenaza para convertirse en una realidad de dimensiones insospechadas. El mundo podría en poco tiempo enfrentar una situación grave provocada por múltiples bacterias letales y resistentes a todos los antibióticos, siendo urgente la implementación de cambios drásticos en los actuales patrones de uso de los antibióticos, así como nuevas estrategias para su innovación (Rivera,2006). Los antibióticos como penicilina G obstaculizan la síntesis de la pared celular bacteriana mediante la inhibición de la incorporación del ácido Nacetilmurámico a los mucopeptidos de la pared celular.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular FUNDAMENTOS

Figura 1.4 en a) se encuentran los mecanismos de repulsión, b) disminución de la permeabilidad de la pared bacteriana, c) producción de enzimas inactivantes y d) modificación de la proteína diana (Riverón,2003).

1.5 Antibióticos betalactámicos

Los antibióticos betalactámicos tienen un anillo betalactámico que es el responsable de su actividad antimicrobiana a través de endolisinas que son los encargados de inactivar a las enzimas que destruyen a los antibióticos (Figura 1.5) que como consecuencia evitar la formación de la pared celular de la bacteria. Un antibiótico es una sustancia química producida por un ser vivo o derivado sintético, que mata o impide el crecimiento de ciertas clases de microorganismos sensibles, generalmente bacterias (Tafur, 2008), son bacteriolíticos, y actúan inhibiendo la síntesis de la barrera de peptidoglicanos de la pared celular de bacterias sensibles.

Los mecanismos de acción de los antibióticos son diversos y a veces múltiples, pero todos operan en alguno de los siguientes puntos: impidiendo la síntesis de ácidos

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nucleicos, de proteínas o de la pared celular o bien alterando la membrana celular de la bacteria sobre la que actúan, ya que, la barrera de peptidoglicanos es importante para la integridad estructural de la pared celular bacteriana (Daza, 1998). La resistencia que desarrollan las bacterias frente a los betalactámicos como penicilina G representa un grave problema, pues es probablemente el grupo de antibióticos más utilizado.

Figura 1.5 Mecanismo de antibióticos betalactámicos (Suárez et al., 2009).

1.6 Penicilina G

En los años recientes la producción de nuevos antibióticos ha disminuido de forma considerable y ha surgido como un problema de consecuencias impredecibles causados por la aparición de las bacterias, virus, hongos y protozoarios de mecanismos defensivos con el fin de evadir la acción destructiva de estas sustancias, Fleming pudo demostrar que el hongo (Penicillium) producía una sustancia capaz de difundir la bacteria a través del agar y de lisarla la cual llamó a esta sustancia “penicilina” (Walter, 2006).

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El camino de la penicilina (Figura 1.6) como agente terapéutico en seres humanos, no se iniciaría hasta casi dos décadas después, tal vez, por falta de desarrollo tecnológico de la bioquímica de los fármacos en ese momento (Alpízar, 2000). Este antibiótico provoca la lisis del germen y aparentemente en relación con el crecimiento del hongo para aislar puede permitir la realización de nuevos experimentos de lisis bacteriana, este y otros antibióticos como los carbapenémicos pueden lisar completamente a la bacteria solo que unos atacan mejor a las endotoxinas que provocan las enfermedades en el organismo.

Figura 1.6 Estructura molecular de Penicilina G.

1.7 Imipenem

El N-Formimidoiltienamicina es un carbapenémico con un rango amplísimo de actividad antimicrobiana, es resistente a las betalactamasas de los gramnegativos y grampositivos, en particular aquéllas mediadas por plásmidos. Es un antibiótico betalactámico (Figura 1.7) de uso intravenoso desarrollado en 1985, pertenece al subgrupo de los carbapenem, se deriva de un compuesto llamado tienamicina que es producido por la bacteria Streptomyces Cattleya, el Imipenem interfiere con la síntesis de la pared celular de las bacterias sensibles.

Es un medicamento altamente resistente a la hidrólisis por betalactamasas, debe ser administrada por vía intravenosa o intramuscular porque no es absorbida eficazmente en el tracto gastrointestinal, tiene un gran espectro antibacteriano que incluye bacterias

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gramnegativas, tanto aerobias como anaerobias, actúa inhibiendo la síntesis de la pared bacteriana en varias bacterias gramnegativas y grampositivas, es estable en presencia de betalactamasas (penicilinasa y cefalosporinasa) producidas por diferentes bacterias.

En el tratamiento empírico donde se sospecha de un patógeno multirresistente, en la monoterapia de numerosas infecciones nosocomiales graves (incluso algunas de origen comunitario) y en la terapia dirigida contra las infecciones producidas por bacterias gramnegativas multirresistentes. Los carbapenems son antibióticos β- lactámicos provistos de un espectro con actividad y resistencia a las β-lactamasas más que los otros β-lactamas (Moreno, 2013). Por lo que es interesante estudiar las fuerzas de interacción de la molécula, ya que, tiene mejor resistencia a las enzimas betalactamasas.

Figura 1.7 Estructura molecular de Imipenem

1.8 Fuerzas de interacción

Las fuerzas que mantienen unidas a las moléculas se denominan fuerzas o interacciones intermoleculares, la energía puesta en juego es mucho menor que para un enlace típico, aunque este tipo de interacciones juegan un papel relevante en las propiedades físicas de las sustancias son particularmente importantes en términos de cómo interaccionan las moléculas biológicamente. Las fuerzas intermoleculares son

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muy dependientes de la temperatura ya que un aumento de temperatura produce un decremento en las interacciones intermoleculares exhibidas (Lodish, 2006).

Una fuerza es una magnitud vectorial, manifestación de una interacción entre dos cuerpos que puede producirse por contacto entre ellos o a distancia. Su efecto es cambiar el estado de movimiento del cuerpo o deformarlo, (Figura 1.8), se refiere a las interacciones que existen entre las moléculas conforme a su naturaleza, generalmente a la clasificación que es hecha de acuerdo a la polaridad de las moléculas que están interaccionando o sobre la base de la naturaleza de las moléculas de los elementos que la conforman como en la adsorción molecular que depende de las interacciones moleculares (Sydney,2005).

Figura 1.8 Mecanismo de las fuerzas intermoleculares (Sydney,2005).

1.9 Adsorción

La adsorción es un proceso por el cual los átomos, iones o moléculas de gases, líquidos o sólidos disueltos son retenidos en una superficie, la cantidad de material que se acumula depende del equilibrio dinámico que se alcanza entre la tasa a la cual el material se adsorbe a la superficie y se evapora y que normalmente dependen de forma importante de la temperatura (Figura 1.9). Cuanto mayor sea la tasa de adsorción y menor la desorción, mayor será la fracción de la superficie disponible que quedará cubierta por material adsorbido en el equilibrio (García, 2010).

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Adsorción es la adherencia superficial de moléculas sin atravesar el interior de las otras moléculas al momento de unirse. En el caso de la fisisorción la especie adsorbida (fisisorbida) conserva su naturaleza química, como consecuencia existen otras diferencias tales que en la fisisorción el gas se adsorbe formando capas sucesivas (adsorción en multicapas) la cual se debe a las fuerzas de Van der Waals, por lo que la molécula adsorbida no está fija en un lugar específico de la superficie, es por ello que es libre de trasladarse en la interfase, por lo que es importante conocer el movimiento de los átomos mediante la optimización geométrica molecular para conocer si existen moléculas en la superficie.

Figura 1.9 Mecanismos de adsorción molecular (García,2010).

1.10 Optimización geométrica

La geometría molecular se optimiza antes de que se calculen las propiedades moleculares y se suele conocer con el nombre de optimización geométrica. Dado que el movimiento de los átomos en una molécula está determinado por la mecánica cuántica, uno debe definir el "movimiento" de una manera cuántica (Figura 1.10). Los movimientos cuánticos (externos) de traslación y rotación cambian fuertemente la geometría molecular. La vibración, un movimiento interno de los átomos en una molécula son armónicas al menos en una primera aproximación.

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Los átomos oscilan en torno a su posición de equilibrio incluso a la temperatura de cero absoluto en que los átomos están en su estado vibracional basal y muestran movimiento mecánico cuántico de punto cero, esto es, la función de onda de un modo vibracional simple. La geometría molecular puede ser especificada en términos de longitud, ángulo de enlace y torsional está definida como la distancia media entre los centros de dos átomos enlazados en una molécula dada, por lo que es conveniente que mediante simulación molecular se determine a las moléculas a diferentes rotaciones (Levine,2005).

Figura 1.10 marco de referencia respecto a un origen dado (Levine,2005).

1.11 Simulación molecular

La simulación es el artificio contextual que referencia la investigación de una hipótesis o un conjunto de hipótesis de trabajo utilizando modelos un método perfecto para la enseñanza y aprendizaje ya que, es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital estos experimentos comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a través de largos períodos(Peter et al.,2006).

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Las simulaciones en dinámica molecular se inician con el conocimiento de la energía del sistema como una función de las coordenadas atómicas. Las fuerzas que actúan sobre los átomos del sistema están relacionadas con el potencial con respecto a la posición de los átomos (Figura 1.11). Estas fuerzas que nos orientan al punto de equilibrio de las moléculas forman a la curva de potencial con puntos máximos y mínimos en que las moléculas tienen atracción y repulsión.

Figura 1.11 Fuerza actuante hacia la energía potencial decreciente (Peter et al.,2006).

1.12 Curva de potencial

Una curva de energía como esta se designa a veces como pozo de potencial, para definir a una molécula, podemos decir que es un grupo discreto de átomos que se mantienen unidos por enlaces químicos que es cuando cada uno de los electrones se siente atraído por el núcleo que se aproxima y la interpenetración aumenta (Figura 1.12), En este momento el sistema de dos núcleos y dos electrones ha alcanzado una estabilidad sorprendentemente mayor que la de los dos átomos aislados ambos núcleos y la unión termina cuando las fuerzas repulsivas entre los núcleos cargados positivamente han determinado la máxima aproximación y ha nacido una molécula

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La energía potencial Ep(r) de una molécula debida a las fuerzas intermoleculares es una función de r, σ es la distancia entre los centros de las dos moléculas interactuantes cuando la energía potencial es cero y ℇ es la fuerza de potencial o profundidad del potencial. Los dos orbitales atómicos se mezclan para dar una nube mayor llamada orbital molecular en que los electrones se encuentran fuertemente atraídos. Dentro de esta curva se pueden visualizar a la energía y la distancia y para conocer a que ángulo las moléculas se unen se determina la superficie de la energía potencial (Barrow, 2002).

energía

separación

Figura 1.12 Curva de energía potencial de interacción intermolecular.

1.13 Superficie de energía potencial (PES)

La hipersuperficie geométrica o superficie de energía potencial donde se representa la energía potencial de un conjunto de reaccionantes en función de las coordenadas que expresan las geometrías moleculares del sistema (Figura 1.13) y que explora teóricamente las propiedades de sus estructuras de átomos, por lo que tiene aplicaciones en diferentes campos como la física y química teórica. Una superficie de energía potencial es generalmente una función matemática de la energía de interacción en función de las posiciones de todos los núcleos implicados en la reacción (Bertrán, 2007).

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La energía de un sistema principalmente de un conjunto de átomos en función de ciertos parámetros normalmente las posiciones de los átomos, y si solo hay una coordenada la superficie se llama curva de energía potencial o perfil de energía la cual se usa para estructuras compuestas por átomos, por ejemplo calculando velocidades de reacción, constantes de velocidad de reacción en la teoría del estado de transición (Engel, 2007). Una simulación en dinámica molecular requiere de una estructura inicial para poder determinarse a partir de datos experimentales, temperatura y energía en donde la energía de la estructura depende de la temperatura del sistema.

Figura 1.13 superficie de la energía potencial (Engel, 2007).

1.14 Dinámica molecular

La dinámica molecular es una técnica de simulación por computadora muy eficiente, ya que, permite la interacción entre moléculas por periodos de tiempo que varían desde femtosegundos a milisegundos, movimiento las partículas, cálculo de propiedades de transporte y equilibrio. Para ello se hace un ensamble termodinámico manteniendo constante las variables para obtener resultados independientes del tiempo, microcanónicas (NVE), canónica con termostato (NVT), dado que el sistema no está aislado.

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Su energía no es constante y fluctúa (puede intercambiar energía con el reservorio), entonces, sólo podemos hablar de probabilidad de que el sistema adopte una energía determinada para un dado valor de la temperatura del reservorio isotérmico isobárico con baróstato (NPT). A continuación, se resumen los pasos para determinar la dinámica molecular (Aldaco, 2013).

Inicialización o preparación del sistema: se obtienen energías iniciales, pero no son consistentes con la medición real, por ello nos vemos en la necesidad de calcular las posiciones y fuerzas originales mediante algoritmos con el propósito de minimizar la energía tomando en cuenta la atracción y repulsión de las moléculas, esto nos permite que sea más realista nuestra simulación y relajar al sistema.

Equilibramiento: en esta parte se resuelven las ecuaciones de movimiento del sistema hasta que sus propiedades se estabilizan. Esta solución depende de las condiciones termodinámicas del sistema como N=número de partículas, V=volumen, T=temperatura, P=presión y E=energía, para ello se debe elegir un determinado ensamble termodinámico en el cual se mantienen constantes algunas de estas variables. y en las Posiciones y velocidades iniciales: se fijan para los átomos que conforman el modelo.

Cuando dos moléculas se aproximan lo suficiente como para que se superpongan sus nubes electrónicas, la fuerza se convierte en repulsiva y crece muy rápidamente cuando la separación se hace más pequeña. Esta técnica es una aplicación fisicoquímica que permite el análisis minucioso de la energía y propiedades directamente relacionadas con la función biológica, así como también el desarrollo de compuestos que puedan modificar su estabilidad siendo una herramienta teórica para el estudio de biomoléculas que ayuda a comprender las diferentes configuraciones adoptadas por el sistema obteniendo un mejor entendimiento de la resistencia de microorganismos en antibióticos (Tapia, 1989). Esta técnica de simulación se lleva a cabo en diferentes softwares de simulación molecular como Materials Studio.

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1.15 Materials studio

Materials Studio es un modelado completo de simulación molecular que permite a los investigadores en la ciencia de los materiales y la química para desarrollar nuevos materiales al predecir relaciones de la estructura atómica y molecular de un material con sus propiedades y comportamiento. Usando Materials Studio (Figura 1.14), los investigadores en muchas industrias pueden diseñar un mejor rendimiento de materiales de todo tipo, incluidos productos farmacéuticos, catalizadores, polímeros, metales y aleaciones, baterías y células de combustible, nanomateriales y más (Yuzhen and Jiachu,2014).

Materials Studio es el más avanzado del mundo, y fácil de usar para modelar y evaluar el rendimiento y comportamiento de los materiales, los principales beneficios son: reducción del costo y tiempo asociados con las pruebas físicas y de experimentación, aceleración del proceso de innovación, desarrollo de nuevos y mejores materiales más sostenibles y rentables, mejora de la comprensión fundamental de la relación entre la estructura atómica y molecular, potentes capacidades informáticas de materiales a través de la adopción de la ciencia de los materiales computacionales como complemento de experimentación de laboratorio. Para tener mejor eficiencia de este software se recomienda plataformas como Protein Data Bank para llevar a cabo la simulación en este programa.

1.14 Programa de Materials Studio para la simulación molecular (Yuzhen and Jiachu, 2014).

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1.16 Banco de Datos de Proteínas (pdb)

Es una base de datos de la estructura tridimensional de las proteínas y ácidos nucleicos. Estos datos, generalmente obtenidos mediante cristalografía de rayos X o resonancia magnética nuclear, son enviados por biólogos y bioquímicos de todo el mundo. Están bajo el dominio público y pueden ser usados libremente. Es fundado en 1971 por los doctores Edgar Meyer y Walter Hamilton del Brookhaven National Laboratory, la gestión fue transferida en 1988 al Research Collaboratory for Structural Bioinformatics (RCSB) (Figura 1.15) (Berman et al., 2004).

El PDB es una base de datos que consta de un conjunto de archivos de los cuales contiene las coordenadas atómicas cartesianas que describen la estructura tridimensional de una proteína, ácido nucleico u otra biomacromolécula. El método principal para acceder y buscar las existencias del PDB es a través de su interfaz web, utilizando su navegador de Internet favorito, los archivos RCSB solo puede contener archivos comprimidos, aunque algunos usuarios pueden desear hacer un análisis por lotes (Berman et al., 2004).

Figura 1.15 Protein Data Bank de estructuras tridimensionales (Berman et al.,2004).

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2. METODOLOGÍA

Se realiza el estudio de la simulación molecular para conocer las interacciones de dos tipos de antibióticos con un receptor, para esto se calculan las energías potenciales a 360º con intervalos de 10º, mínimos de energía, superficie de energía potencial y la dinámica molecular en el programa de Materials Studio.

Buscar las moléculas en Obtener las tres Optimización Protein Data Bank (pdb). moléculas 2K06 1QME y geométrica ID1 en formato pdb

Graficar la superficie de Determinar los Calcular las

energía potencial mínimos de energía energías potenciales en X,

Establecer el sistema de 8 Y, y Z

moléculas de E-coli con 1 Calcular la Poner las distancias de molécula de Penicilina G dinámica molecular centroide a centroide

Distribución radial Obtener la caja del Elaborar un histograma

sistema de las distancias

Delimitar el sistema de 8 moléculas de Realizar la dinámica molecular de Penicilina G con 1 molecula de E-coli dos sistemas con Imipenem

Figura 2.1 Metodología para la simulación antibiótico-receptor.

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2.1 Búsqueda de las moléculas

Se realizó la búsqueda de las moléculas de E-coli, penicilina G, e Imipenem en la plataforma de Protein Data Bank (PDB) [2K06 de E-coli, 1QME de penicilina G, ID1 de Imipenem] (Figura 2.2). y se guardó en formato pdb. Para separar de otros iones a la molécula de penicilina G se utilizó el programa de Pymol y se convirtió a formato pdb en el programa de openbabel.

Figura 2.2 Protein Data Bank para la búsqueda de las moléculas.

2.2 Optimización geométrica

Después de obtener las moléculas en formato pdb se abren en el programa de Materials Studio y se calcula la optimización geométrica de 1 molécula de E-coli con 1 de Penicilina G (Figura 2.3), en la opción Geometry Optimization. Después de la optimizar las moléculas se calculan las energías potenciales a 360º con intervalos de 10º acercando a la molécula de E-coli hacia el antibiótico a diferentes distancias y rotando en dirección a X, Y y Z. Después de haber obtenido las geometrías de optimización se calcularon las energías potenciales.

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a) E-COLI b) PENICILINA G Figura 2.3 Moléculas en formato pdb.

2.3 Energías potenciales

Para obtener las energías potenciales se calcularon en Forcefield calculation (Figura 2.4) con las que se fueron obteniendo las curvas de energía potencial dentro de los 360º con intervalos de 10º rotando a la molécula del microorganismo E-coli alrededor del antibiótico en dirección de X, Y y Z, ya obtenidas las tres gráficas de las energías potenciales, se obtuvieron los mínimos de energía potencial ubicadas en las curvas de potencial de los 360º en el programa de Materials Studio.

Figura 2.4 Forcite calculation de Materials Studio.

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2.4 Mínimos de energías potenciales

Ya obtenidas las energías potenciales se obtuvieron las curvas con los puntos mínimos de energía potencial o puntos de equilibrio (Figura 2.5) en las cuales las moléculas tienen su mejor interacción y posiblemente una formación de producto, en el cual se contempló ángulo, distancia, y energía. Para así obtener el mínimo en cada ángulo iniciando con las moléculas paralelas hasta llegar a los 360º. Como se observa en la gráfica se forma un pozo de potencial en donde indica la diferencia de energía potencial entre las moléculas de acuerdo a la distancia en que se posicionan las moléculas.

potencial

a í Mínimo de (energía potencial, distancia)

))potencial Energ Distancia Figura 2.5 Punto de equilibrio de la curva potencial.

2.5 Superficie de energía potencial

Ya obtenidos los mínimos de energía se obtuvo la superficie de energía potencial en tercera dimensión calculado con el ángulo, energía potencial y distancia, en esta grafica localizamos los puntos mínimos en una gráfica de tercera dimensión (Figura 2.6) en donde nos indica los mínimos globales y mínimos locales que tiene la superficie, así como, el punto de unión entre estos mínimos en cada dirección X, Y, y Z, teniendo al eje X en la distancia, eje Y al ángulo, y al eje Z a la energía potencial.

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Figura 2.6 Superficie de energía potencial

2.6 Dinámica molecular

Ya conocida la superficie de energía potencial se calcula la dinámica molecular de 2 sistemas para cada antibiótico con el receptor para conocer a que distancia se acercaron las moléculas. El primer sistema está conformado por 1 molécula de E-coli con 8 moléculas de penicilina G, y el segundo sistema se formó con 8 moléculas de E-coli y 1 molécula de penicilina G. Para el antibiótico de Imipenem se formó igualmente 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E-coli y el segundo sistema con 8 moléculas de E-coli y 1 molécula de Imipenem.

La dinámica molecular (MD) se calculó en Forcite Calculation Dynamics con Forcefield de BIOVIA Materials Studio (Figura 2.7) utilizando, conjunto microcanónico (NVE), velocidad aleatoria inicial, temperatura a 298.0 K, tiempo de paso de 1 femtosegundos y 5000 pasos. Después de la dinámica molecular en los sistemas, se obtuvieron posiciones en las que fueron arrojadas las moléculas en las cuales se colocaron los centroides en cada molécula y se colocaron las distancias de centroide a centroide, con estas distancias se elaboró un histograma graficando a la frecuencia con intervalo.

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Figura 2.7 Forcite calculation para la dinámica molecular

2.7 Distribución radial

Después de haber obtenido la dinámica molecular se convirtió el sistema de abierto a periódico construyendo la caja de cada sistema mencionado en la dinámica molecular, calculado con Amorphous Cell Calculation en Forcefield Universal, temperatura de 298 ºK, método de rotación, corrida de 1000 pasos, tanto para cada antibiótico como para el receptor. Finalmente, a cada sistema antibiótico - receptor se le calculó la función de distribución radial (Figura 2.8) de los átomos de las moléculas y un ajuste de polinomio.

Figura 2.8 Distribución de los átomos en la molécula.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular RESULTADOS Y DISCUSIÓN

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En esta sección se muestran los resultados de interacciones moleculares mediante simulación molecular obtenidos en el cálculo de 2 tipos de antibióticos con un microorganismo obteniendo primero con Penicilina G y E-coli, segundo con Imipenem y E-coli, y posteriormente el cálculo de dinámica molecular para los dos antibióticos.

3.1 Penicilina G con E-coli

A continuación, se presentan los resultados obtenidos en el cálculo de las interacciones moleculares con 1 molécula de E-coli rotando 1 molécula de penicilina G en tres direcciones x, y, z a 360º en cada dirección con intervalos de 10º,primero se muestran las energías potenciales para la formación de las curvas de energía potencial, en estas curvas se encuentran los mínimos de energía en las moléculas tienen su punto de equilibrio de interacción en dos dimensiones, con esto se presenta la superficie de energía potencial en tercera dimension con energía potencial, distancia y ángulo. También se muestra la dinámica molecular para conocer las distancias de las moléculas de centroide a centroide en las que fueron atraídas o expulsadas mostradas visualmente en un histograma y para conocer la distribución de los átomos de las moléculas en las que se posicionan en estos sistemas y por último se muestra el cálculo de la distribución radial y un ajuste de polinomio

a) Energías potenciales

Al calcular las interacciones moleculares se obtuvieron los pozos de energías potenciales mostradas (Figura 3.1a, c, e) en donde se grafican en dos dimensiones las curvas de energía potencial en las cuales se tienen campos relativamente uniformes en las direcciones X y Z Y, por lo que en esta dirección existe mayor

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dispersión molecular, ya que la energía potencial es mayor en comparación con las demás direcciones. También se puede observar que el pozo de potencial más grande se encuentra a una distancia de 5.5 Å entre una amplia variación de pozos, aunque se aprecia que conforme la molécula de E-coli se va acercando a Penicilina G la interacción entre las moléculas es mayor dado que la energía crece mucho.

Para las interacciones punto simple (Figura 3.1a), podemos observar que al atacar con la molécula de E-coli girando paso a paso los 360º en la dirección de X, tiene mínimos que aparecen entre 5 y 6 Å, con atracciones y repulsiones uniformes a todos los ángulos y en la superficie de energía (Figura 3.1b) muestra que la superficie de energía potencial. Con respecto a Y (Figura 3.1c) podemos observar un intervalo muy amplio de mínimos desde 5 Å hasta 14 Å, consecuentemente la interacción no es tan uniforme en los 360º comparando con lo observado en la dirección X, con respecto la superficie de Y (Figura 3.1d) vemos el mínimo global en la distancia de 5 Å.

a) Gráfica con respecto a X de penicilina G vs E-coli

282

280

278

276

274

272

270

Energía(kcal/mol) 268

266

264 4 5 6 7 8 9 10 11 Distancia (Å)

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c) Gráfica con respecto a Y de penicilina G vs E-coli

282 281 280 279 278 277 276 275 274 273 272 271 270

269 Energía(Kcal/mol) 268 267 266 265 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Distancia (Å)

e) Gráfica con respecto a Z de penicilina G vs E-coli

290 288 286 284 282 280 278 276 274 272

Energía(Kcal/mol) 270 268 266 264 5 6 7 8 9 10 11 12 Distancia (Å)

Figura 3.1 a), c), e) curvas de energías potenciales con respecto a X, Y y Z, b), d), f) superficie de energías potenciales en X, Y, y Z.

El hecho de que en Y exista mayor variación en la energía potencial conforme a la distancia, indica un campo frágil para envolver y trasladar a la molécula E-coli; podría decirse que mover a E-coli alrededor de Y no es una dirección segura para que las moléculas puedan tener una mejor interacción. Con respecto a Z (Figura 3.1e) el intervalo de mínimos está entre 5.5 Å y 7 Å, y hay dos pozos profundos a las distancias,

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en la superficie de energía potencial en Z (Figura 3.1f) se observa poca variación en los pozos de potencial teniendo un mínimo global en 10 Å.

b) Mínimos de energía potencial

En la siguiente tabla 3.1 se muestran los mínimos de energía potencial rotando a la molécula de E-coli de la molécula de Penicilina G, con las cuales se forma la curva de potencial para cada 10º, en donde, se forma un punto de equilibrio en las moléculas, en donde, tienen su mejor interacción, así que, en la tabla se muestran esos puntos mínimos entres estas moléculas. Ya obtenidas las energías potenciales se calcularon los mínimos de energía potencial en las cuales se muestra en la Tabla 3.1 para conocer los puntos de equilibrio en que las moléculas tienen su máxima interacción dentro de los 360º calculados alrededor de X, Y y Z con intervalos de 10º, con este cálculo se observa los mínimos y máximos de interacción entre la molécula de E-coli alrededor de la penicilina G

Tabla 3.1 Mínimos de energía potencial de X Y y Z a 360º con intervalos de 10º.

ángulo Mínimo de Mínimo de Mínimo de (º) energía energía potencial energía potencial potencial en Z en X en Y (Kcal/mol) (Kcal/mol) (Kcal/mol) 0 271.58 265.37 265.28 10 268.19 265.48 265.56 20 269.38 267.82 267.82 30 269.31 266.90 266.97 40 269.28 266.89 266.89 50 269.15 267.10 267.16 60 268.47 267.15 267.15 70 267.42 267.33 267.38 80 267.01 267.30 267.30 90 267.54 267.51 267.51 100 268.16 267.38 267.38 110 268.59 267.25 267.25 120 269.23 267.16 267.22 130 269.57 267.21 267.28

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular RESULTADOS Y DISCUSIÓN

140 269.64 267.06 267.06 150 269.61 266.89 266.96 160 269.37 266.59 266.52 170 266.16 266.46 266.31 180 266.30 266.21 266.21 190 267.13 266.22 266.31 200 267.37 266.31 266.39 210 267.56 266.35 266.35 220 268.67 266.59 266.37 230 269.22 266.62 266.62 240 269.53 266.56 266.64 250 269.60 266.64 266.64 260 269.72 266.59 266.67 270 269.66 266.64 266.64 280 269.47 266.70 266.70 290 269.60 266.64 266.64 300 270.04 267.21 267.28 310 270.44 268.33 268.33 320 270.58 268.16 268.10 330 270.79 268.04 267.98 340 270.42 268.49 268.44 350 269.88 268.51 268.70 360 269.44 268.79 268.79

Consecuentemente, aunque la interacción no es tan uniforme en los 360º como se observa en la dirección de X (Figura 3.2a), el tener dos mínimos profundos da confianza para inferir que se tiene una confiabilidad similar a la de la dirección de Y. La conducta muestra la activación entre las moléculas, al interactuar en estos puntos de ángulo y distancia, conduce a tamaños de la barrera de potencial que indican que se trata de fisisorción con enlaces hidrogénicos.

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Curva de energía potencial en X a) b) Curva de energía potencial en Y

269.0 274 268.5

268.0 272

267.5

270 267.0

266.5 268

266.0 energíapotencial (Kcal/mol) 265.5 energíapotencial (Kcal/mol) 266

265.0 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 ángulo (º) ángulo (º)

c) Curva de energía potencial en Z 273

272

271

270

269

268

267 energíapotencial (Kcal/mol) 266

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 ángulo (º)

Figura 3.2 a) Mínimos de energías potenciales en X, b) mínimos de energía potencial en Y, y c) mínimos de energía potencial en X.

La gráfica de la (Figura 3.2a) muestra mínimos de cálculos de punto simple obtenidos paso a paso con intervalos de 10° por cada curva de potencial de la molécula de E- coli girando alrededor del antibiótico con respecto al eje X de 0° a 360°. Lo que se puede observar a menos de 20º es que los reactantes a una energía de 267.8 (kcal/mol) aproximadamente se encuentra un estado de transición en el cual se empieza a formar una nueva molécula entre E-coli y antibiótico, y a un ángulo de 25°

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se forma una nueva molécula E-coli-antibiótico que se empieza a romper para formar nuevos productos.

Se encuentran otro estado de transición a ~100°. Ahí se unen y se empiezan a romper para encontrar estabilidad a ~200°. Nuevamente se empiezan a romper y encuentran estabilidad desde ~225° hasta ~300°, en donde nuevamente empiezan a romperse, y ya no encuentran estabilidad. En la (Figura 3.2b) se muestra la gráfica de los resultados obtenidos al calcular los mínimos de curvas de energía potencial de la molécula E-coli girando alrededor del antibiótico con respecto a Y de 0° a 360° con intervalos de 10° por cada curva de potencial.

Lo que se puede observar a menos de 20º es que los reactantes a una energía ~271.0 (kcal/mol) se encuentra un estado de transición en el cual se empieza a formar un nuevo producto entre E-coli y antibiótico. A un ángulo de 25°, y a 30° se forma una nueva molécula E-coli-antibiótico que se encuentra inestable, para enseguida romperse en posibles productos. En ~110° las moléculas se encuentran en un mínimo de energía una vez más, por lo que en 155° se vuelve a formar algún producto inestable por su rápido descenso en la curva.

En 200° y 225° también se encuentran activas las moléculas, para que a 250° se empiece a formar una nueva molécula entre E-coli y antibiótico que tampoco se aprecia que sea estable. Se aprecia observar que a ángulos mayores a 260° (Figura 3.2c) el comportamiento conduce a la formación de productos inestables los cuales se obtienen al calcular los mínimos de 0° a 360° con intervalos de 10° de la molécula de E-coli girando alrededor del antibiótico con respecto a Z.

Lo que también se observa en esta gráfica es que a menos de 20 grados los reactantes se encuentran a una energía de ~269.5 (Kcal/mol) y en estado de transición en el cual se empieza a formar un nuevo producto de los dos reactantes entre E-coli y antibiótico. Mientras que a un ángulo de 30° se formó el estado de transición, y a 80°

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular RESULTADOS Y DISCUSIÓN

se forma una nueva molécula E-coli-antibiótico, que se encuentra estable, por lo que están ligadas, para en seguida romperse en posibles productos, también en ~125° las moléculas se encuentran a su máximo de energía una vez más, por lo que en ~175° se vuelve a formar algún producto. En ~250° y ~350° también se encuentran activas las moléculas, según se muestra al calcular hasta 360º.

c) Dinámica molecular de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G

La salida de este cálculo de la dinámica molecular mediante la aplicación de Forcite programa de BIOVIA materiales estudio, se puede ver en la Figura 3.3a muestra el sistema de entrada para el cálculo de dinámica molecular, y en la Figura 3.3b sé observa que al menos una molécula de E-coli está unida a la molécula del antibiótico por lo que se deduce que cuando ambos reactivos permanecen adsorbidos, el microorganismo patógeno podría ser arrastrado por el fármaco a otro lugar diferente a aquel preferido por el microorganismo.

Figura 3.3 a) sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G, b) salida de la dinámica molecular.

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Las distancias se calcularon primero colocando el centroide en cada molécula de antibiótico y en la molécula de E-coli del microorganismo. Luego, colocamos la distancia de cada molécula del antibiótico que rodea al microorganismo para darse cuenta de cuán cerca o lejos están entre ellos y así corroborar que las moléculas tienen adsorción física.

Se puede observar en la Figura 3.4a, la molécula más cercana después de la dinámica molecular se encuentra a una distancia de 6.505 Å cuando el sistema se encuentra de 8 moléculas de E-coli con una molécula de Penicilina G, aunque la mayoría de las moléculas de E-coli se encuentran alejadas del antibiótico (Figura 3.4b) por lo que muy pocas se atrajeron. Las distancias ya obtenidas se graficaron en un histograma para conocer la frecuencia en la que las moléculas se posicionaron a cierta distancia de centroide a centroide como lo podemos observar.

Figura 3.4 a) distancias de las moléculas de E-coli hacia Penicilina G de centroide a centroide, y en b) muestra la molécula de E-coli más cercana al antibiótico.

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A continuación, se muestra en la Figura 3.5 el histograma de las distancias que se obtuvieron después de la dinámica molecular mostradas en la Figura 3.4b. Se observa que las moléculas se encuentran mayor distribuidas en el intervalo de 50 en el sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G y muy pocas moléculas de E- coli se encuentran cercanas al antibiótico alrededor de la distancia de 20 Å, muy pocas moléculas se encuentran a esta distancia aun así considerándose una alejada distancia (Figura 3.5).

Histograma de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0 10 20 30 40 50 Intervalo 3.5 Distancias de centroide a centroide del microorganismo rodeando a Penicilina G.

Al interactuar los átomos de las moléculas nos indica que tan atraídas se encuentran las moléculas del antibiótico del receptor de igual forma se presenta el polinomio de la distribución radial en el que nos presenta la interacción máxima de la interacción entre átomos, para ello en la Figura 3.6a muestra el sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G para el cálculo de distribución radial y en la Figura 3.6b la caja para el sistema del inciso a.

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Figura 3.6 a) sistema de entrada y, b) caja del sistema

En la Figura 3.6a se observa el sistema de entrada para el cálculo de la distribución radial y en 3.6b se observa la caja con una densidad de 1.7 g/cm3, ya con esta caja de moléculas se calcula la distribución de los átomos de las moléculas de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G.

b) 8 moléculas de E-coli/ 1 molécula de Penicilina G 1.3

1.2

1.1

g(r) 1.0

0.9

0.8 0 20 40 60 80 r (Å) Figura 3.7 a) gráfica de distribución radial (RDF) y b) polinomio de la distribución radial.

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Se puede observar en la Figura 3.7a que la distribución de las moléculas en el sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Penicilina G llega a una g(r) de 2.4 teniendo la mayor variación de las moléculas antes de los 10 Å.Y que en el polinomio (Figura 3.7b) muestra el primer pico grande en r no mayor a 10 Å con g(r) de 1.2 esto significa que es probable que 1.2 veces más se encuentren las moléculas en esta separación. La funcion de distribucion radial decae y pasa por un valor mínimo alrededor de r=10 Å. Las probalilidades de encontrar átomos son menores conforme la distancia tiene a infinito, esto es, a largas distancias la g(r) tiende a uno.

d) Dinámica molecular de 8 moléculas de penicilina G con una molécula de E - coli

En la dinámica molecular de 8 moléculas de penicilina G con 1 molécula de E-coli se observa en la Figura 3.8a el sistema de entrada y en la Figura 3.8b se muestra la salida en donde las moléculas son distribuidas después de la dinámica molecular, la mayoría de las moléculas de Penicilina G que rodean a la molécula de E-coli están alejadas del microorganismo.

Figura 3.8 a) entrada del sistema para la dinámica molecular, b) salida del sistema

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Después de haber obtenido la dinámica molecular se puede observar el comportamiento de las moléculas cuando la mayoría son moléculas de antibióticos, aunque se esperaría que la atracción fuera mayor ya que existe mayor concentración del antibiótico se observa que la repulsión sigue siendo parecida a cuando el número de moléculas de microorganismo es mayor. Para tener más certeza se realiza la distancia de centroide a centroide de cada molécula que rodea al microorganismo que se observa en la Figura 3.9, así como, la molécula del antibiótico más cercana a la molécula de E-coli.

Figura 3.9 sistema de 8 moléculas de penicilina G con 1 molecula de E-coli con distancias de centroide a centroide

En el sistema de 8 moléculas de Penicilina G con 1 molécula de E-coli se tiene que la molécula después de la dinámica molecular más cercana se encuentra a una distancia de 3.150 Å. Con estas distancias de centroide a centroide se realiza un histograma

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para conocer la frecuencia en la que las moléculas se acercan más y a que intervalo lo hacen mostrada en la Figura 3.10.

Histograma de 8 moléculas de Penicilina G con 1 molécula de E-coli

3.0

2.5

2.0

1.5

1.0

0.5

0.0 10 20 30 40 50 60 70 Intervalo

Figura 3.10 Frecuencia de distancias de centroide a centroide.

Tenemos el histograma en donde nos muestra los intervalos en que las moléculas están en mayor frecuencia en el intervalo de 20, aunque existen algunas muy alejadas del microorganismo mostradas en el intervalo 70, y a comparación de la Figura 3.5 existen pocas moléculas más alejadas. Ahora se muestra el sistema para el cálculo de la distribución radial mostrada en la Figura 3.11.

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Figura 3.11 a)sistema de entrada para la distribución radial, b) caja con el sistema de entrada

Se observa el sistema para el cálculo de la distribución radial del sistema de 8 moléculas de penicilina G con una molécula de E-coli en donde están distribuidos los átomos a partir del sistema de la caja con una densidad de 1.41g / cm3 de 8 moléculas de Penicilina G con 1 molécula de E-coli, se muestra ahora en la Figura 3.12a la gráfica de distribución radial y el polinomio inciso (b) que muestra la distancia en el que los átomos tienen mayor interacción por lo tanto se muestra la distribución de los átomos en el inciso (a).

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Figura 3.12 a) gráfica de distribución radial, y b) polinomio de la distribución radial.

La probabilidad de encontrar mayor distribuidas a las moléculas de Penicilina G alrededor E-coli seria antes de la distancia de 10 Å, y conforme las partículas se alejan la distribución de g(r) disminuye. Tenemos a las ocho moléculas de Penicilina G con 1 molécula de E-coli distribuidas hasta un g(r) de 2.4 en una distancia de mayor distribución de hasta 10 Å y en b) tenemos el polinomio de la distribución radial obtenida con una g(r)=1.18 lo que nos indica que es 1.18 veces más probable que las moléculas se unan hasta la distancia de 10Å, la mayor interacción entre las moléculas de este sistema se encuentra hasta la distancia de 10 Å.

3.2 Imipenem con E-coli

A continuación, se muestra los resultados de las energías potenciales de una molécula de E-coli rotando en tres direcciones x, y, z a 1 molécula de Imipenem a 360º en cada dirección con intervalos de 10º con las se forma una curva de potencial en donde se encuentran mínimos de energía en las que las moléculas se ubican en su punto de

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equilibrio, después se muestra la superficie de energía potencial en tercera dimensión tomando en cuenta la energía potencial, distancia y ángulo. Después se muestra la dinámica molécular de dos sistemas el primero consiste en 8 moléculas del fármaco con la molécula de E-coli y el segundo de 8 moléculas de E-coli con el fármaco en donde se muestran las distancias de cada molécula de centroide a centroide en donde se conoce la molécula más atraída y a que distancia haciendo la comparación de las dinámicas se pudo conocer que con este antibiótico existe mayor atracción. Tambien se muestra la distribución de los átomos de las moléculas en la distribución radial y un ajuste de polinomio en donde nos indica la probabilidad de que los átomos se encuentren a cierta distancia de las moléculas.

a) Energías potenciales

Al calcular las interacciones moleculares se obtuvieron los pozos de energía potencial mostrados en la Figura 3.13, en donde se grafican en dos y tres dimensiones, las curvas y las superficies de energía potencial, respectivamente. En esta Figura se tienen campos relativamente uniformes en las direcciones X y Z. En las gráficas tridimensionales se puede observar que en la dirección de ataque con respecto a Y existe una diferencia de mínimos de energía de 9 kcal/mol. Por otra parte, las curvas de potencial indican que existe antibiótico y receptor cuando las moléculas están muy alejadas, y que se forma una nueva molécula antibiótico-receptor por fisisorción en el mínimo de cada curva de energía potencial. La excepción está en el caso de Imipenem vs E-coli en la dirección de Z, en la que hay tres tendencias diferentes a valores constantes de la energía. Esto indica rompimiento de los reactantes, por lo que se infiere la formación de tres nuevos productos.

Existe mayor dispersión molecular en la dirección Y, ya que la energía potencial es mayor en comparación con las demás direcciones. También se puede observar que el pozo de potencial más grande se encuentra a una distancia de 5 Å entre una amplia

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variación de pozos, aunque se aprecia que conforme la molécula de E-coli se va acercando a Imipenem la interacción entre las moléculas es mayor dado que la energía crece mucho.

c) Gráfica con respecto a Y de Imipenem vs E-coli

295

290

285

280 Energía(Kcal/mol)

275

4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Distancia (Å)

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e) Gráfica con respecto a Z de Imipenem vs E-coli 290

288

286

284

282

280

278

276 Energía(Kcal/mol) 274

272

270 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Distancia (Å)

Figura 3.13 en a), c), e) se tienen las energías potenciales y en b), d), f) se encuentran la superficie de energía potencial en tercera dimensión.

Para las interacciones de punto simple de la Figura 3.13a, podemos observar que al atacar con la molécula de E-coli girando paso a paso los 360º en la dirección de X, tiene mínimos que aparecen entre 5 y 5.5 Å, con atracciones y repulsiones uniformes a todos los ángulos. Con respecto a Y (Figura 3.13c) podemos observar un intervalo muy amplio de mínimos desde 5.5 Å hasta 10 Å, consecuentemente la interacción no es tan uniforme en los 360º comparando con lo observado en la dirección X. El hecho de que en Y exista mayor variación en la energía potencial conforme a la distancia, indica un campo frágil para envolver y trasladar a la molécula E-coli; podría decirse que mover a E-coli alrededor de Y no es una dirección segura para que las moléculas puedan tener una mejor interacción.

Con respecto a Z (Figura 3.13e) el intervalo de mínimos está entre 5 Å y 9 Å, y hay dos pozos profundos a las distancias de 5 Å y 5.5 Å por lo que existe poca variación entre los puntos de equilibrio entre estos pozos profundos con respecto a Z. En la

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Figura 3.13b se observa la superficie de energía potencial en X teniendo pozos de potencial más uniformes y en la Figura 3.13d se observa más variación en los mínimos a comparación de la Figura 3.13f en la que la variación es similar, pero con menos variación en los mínimos.

b) Mínimos de energías potenciales

En la siguiente tabla 3.2 se muestran los mínimos de energía potencial rotando a la molécula de E-coli de la molécula de Imipenem en donde en la formación de la curva de potencial para cada 10º se formo un punto de equilibrio en las moléculas, en donde, tienen su mejor interacción, también se muestra la gráfica de mínimos de energía potencial calculados en las tres direcciones de X, Y y Z acercando a una molécula de E-coli hacia una molécula de Imipenem, en donde, se conoce el tipo de interacción entre estas moléculas, dando a conocer los puntos de equilibrio en donde el valor mínimo de energía de estas moléculas puede acercarse y en seguida se muestran la energía en que estas moléculas se separan para un posible producto.

Tabla 3.2 mínimos de energía potencial a 360º con intervalos de 10º

ÁNGULO MÍNIMO DE MÍNIMO DE MÍNIMO DE (º) ENERGÍA ENERGÍA ENERGÍA POTENCIAL EN Z POTENCIAL EN X POTENCIAL EN Y (Kcal/mol) (Kcal/mol) (Kcal/mol) 0 272.83 279.48 279.41 10 272.00 279.69 279.00 20 271.62 279.75 277.74 30 272.39 279.19 277.86 40 274.33 277.59 277.19 50 275.65 277.00 280.43 60 276.22 276.97 280.84 70 276.30 277.42 280.77 80 276.28 277.32 280.19 90 276.57 277.54 279.69 100 276.61 278.01 279.77

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular RESULTADOS Y DISCUSIÓN

110 276.63 279.78 279.51 120 276.89 277.64 280.04 130 277.18 277.73 280.57 140 277.14 277.81 280.76 150 276.89 279.46 280.55 160 276.28 280.21 280.40 170 275.40 280.43 279.54 180 279.78 280.50 278.83 190 279.73 280.46 276.74 200 276.56 280.03 276.02 210 276.51 278.79 277.06 220 276.57 276.54 278.42 230 276.70 275.62 279.06 240 277.16 275.98 280.16 250 277.60 276.39 280.58 260 278.18 276.39 280.10 270 278.71 276.74 279.45 280 278.65 276.03 279.84 290 278.50 275.83 279.69 300 277.89 275.21 280.42 310 276.86 276.16 280.82 320 275.97 277.32 280.80 330 276.23 279.06 280.53 340 275.70 278.85 280.04 350 276.19 279.38 279.68 360 276.70 279.61 279.47

Consecuentemente, aunque la interacción no es tan uniforme en los 360º como se observa en la dirección de Y, el tener dos mínimos profundos da confianza para inferir que se tiene una confiabilidad similar a la de la dirección X. La conducta mostrada en la Figura 3.14c, muestra que la activación entre las moléculas al interactuar en estos puntos de ángulo y distancia conduce a tamaños de la barrera de potencial que indican que se trata de fisisorción con enlaces hidrogénicos.

Se observa que la molécula de E-coli mientras se acerque más a Imipenem tiene un pozo de potencial más grande por lo que las moléculas tienen una interacción mayor conforme se acerca en este punto de equilibrio a una distancia de 5 Å. A continuación, se presentan los mínimos de energías potenciales en las tres direcciones X, Y y Z para los 360º con intervalos de 10º.

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a) Curva con respecto a Y b) Curva con respecto a Z

281 280

280 278

279 276

278 274

277

272 Energíapotencial (Kcal/mol) 276 energíapotencial (Kcal/mol)

270 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 ángulo (º) ángulo (º)

Curva de energía potencial en X c) 281

280

279

278

277

276 energíapotencial (Kcal/mol) 275

-50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 ángulo (º)

Figura 3.14 en a) mínimos de energía potencial en Y, en b) mínimos de energías potenciales en Z, y en c) mínimos de energía potencial en X.

La gráfica de la Figura 3.14c muestra mínimos de cálculos de punto simple obtenidos paso a paso con intervalos de 10° por cada curva de potencial de la molécula E-coli girando alrededor del antibiótico con respecto al eje X de 0° a 360°. Lo que se observa a menos de 50º es que los reactantes a una energía de 277.0 (kcal/mol)

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aproximadamente se encuentra un estado de transición en el cual se empieza a formar una nueva molécula entre E-coli y antibiótico, y a un ángulo de 100° se forma una nueva molécula E-coli-antibiótico que se empieza a romper para formar nuevos productos, y que encuentran otro estado de transición a ~120°. Ahí se unen y se empiezan a romper para encontrar estabilidad a ~170°.

Nuevamente se empiezan a romper y encuentran estabilidad desde ~225° hasta ~270°, en donde nuevamente empiezan a romperse, y encuentran estabilidad en ~300º, y posteriormente ya no encuentran estabilidad. En la Figura 3.14a se muestra la gráfica de los resultados obtenidos al calcular los mínimos de curvas de energía potencial de la molécula E-coli girando alrededor del antibiótico con respecto a Y de 0° a 360° con intervalos de 10° por cada curva de potencial. Lo que se puede observar a menos de 50º es que los reactantes a una energía ~277.0 (kcal/mol) se encuentran un estado de transición en el cual se empieza a formar un nuevo producto entre E-coli y antibiótico.

A un ángulo de 75° se forma una nueva molécula E-coli-antibiótico que se encuentra inestable, para enseguida romperse en posibles productos. En ~110° las moléculas se encuentran en un mínimo de energía una vez más, por lo que en 150° se empieza a formar algún producto inestable por su rápido descenso en la curva. En 200° también se encuentran unidas las moléculas, para que a 250° se empiece a formar una nueva molécula entre E-coli y antibiótico que tampoco se aprecia que sea estable.

Lo más estable y aun inestable se aprecia a ángulos mayores a 260° a 300º. Es decir, su comportamiento conduce a la formación de productos inestables. La gráfica de los resultados obtenidos al calcular los mínimos de 0° a 360° con intervalos de 10° de la molécula E-coli girando alrededor del antibiótico con respecto a Z, se muestra en la Figura 3.14b. Lo que se pude observar a menos de 20º es que los reactantes a una energía de ~272 Kcal/mol se encuentran el estado de transición en el cual se empieza a formar un nuevo producto de los dos reactantes entre E-coli y antibiótico.

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Mientras que a un ángulo de 50° se formó el estado de transición, y de 75º a 150º se forma una nueva molécula E-coli-antibiótico, que se encuentra estable, por lo que están ligadas, para en seguida romperse en posibles productos, también en ~190° las moléculas se encuentran a su máximo de energía una vez más, por lo que en ~250° se vuelve a formar algún producto. En ~250° y ~300° también se encuentran activas las moléculas, según se muestra al calcular hasta 360º.

Podemos observar los puntos de equilibrio estables y los puntos de equilibrios inestables en la dirección de Z (Figura 3.14b). La diferencia mínima de energía potencial en la dirección Z es mayor en comparación con las direcciones de X y Y. Al comparar los mínimos de energía de las superficies de potencial entre los dos antibióticos, podemos observar que en Penicilina G se tienen los siguientes mínimos de energía: en Z = 5.5 kcal/mol, en X=3.5, en Y=8 Kcal/mol, y en cálculos con Imipenem se tiene en Z= 8 Kcal/mol, en X=5.5Kcal/mol y en Y=5 Kcal/mol.

La energía potencial mínima en la dirección Z, es mayor para Imipenem que para Penicilina G. Esto indica que se tiene mayor interacción entre las moléculas en esta dirección, por lo que mediante fisisorciones y debido a que Imipenem es resistente a las penicilinasas y que tiene mayor interacción en dirección a Z, esta molécula de antibiótico pudiera envolver y arrastrar a la molécula de E-coli hasta ser expulsada del organismo. Dando como beneficio que el microorganismo no expulsara las endotoxinas que causan diversos daños en el organismo, podemos observar que en la dirección Y se tiene una superficie de energía potencial de 3.9 Kcal /mol. c) Dinámica molecular de 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E- coli

Se presenta la dinámica molecular del sistema de 8 moléculas de Imipenem rodeando a una molécula de E-coli calculada en Materials Studio. En la Figura 3.15a se observa el sistema de entrada y en la Figura 3.15b se muestra el sistema de salida después de

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la dinámica molecular en el que las moléculas son expulsadas a ciertas distancias según la atracción o repulsión que estás tengan, por lo que al menos una molécula de Imipenem si se observa cerca de la molécula de E-coli.

Figura 3.15 en a) entrada del sistema de las moléculas de 8 moléculas de Imipenem con una molécula de E-coli, b) salida del sistema de las moléculas

Se observa en la Figura 3.16 las distancias del sistema de 8 moléculas de Imipenem rodeando a 1 molécula de E-coli de centroide a centroide de cada molécula, obtenidas en el cálculo de dinámica molecular, por lo que se observan moléculas de Imipenem cerca de la molécula de E-coli, la más cercana se encuentra en la distancia de 4.717 Å. Estas distancias se grafican en un histograma en el que se muestra la frecuencia de las moléculas a cierto intervalo por lo que se puede visualizar que tan cerca están las moléculas de Imipenem de la molécula de E-coli.

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Figura 3.16 Distancias de las moléculas de 8 moléculas de Imipenem rodeando a la molécula de E- coli.

Se encuentra en la Figura 3.17 que la molécula más cercana se encuentra a una distancia de centroide a centroide de 4.717 Å en el sistema de 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E-coli. Podemos observar que al comparar los histogramas de 8 moléculas de Penicilina G tenemos a las moléculas más lejanas dentro de un intervalo de 20 hasta 70 y en el sistema de 8 moléculas de Imipenem las moléculas se encuentran más atraídas ya que la mayoría de las moléculas se encuentran cercanas en el intervalo de 5 a 60.

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Histograma de 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E-coli

2 Frecuencia

0 0 10 20 30 40 50 60 70 Intervalo

Figura 3.17 Distancias de 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E-coli. 2.0 También se presentan los sistemas para el cálculo de la distribución radial. Para esto 1.5 se determinó el sistema con 8 moléculas de Imipenem rodeando a la molécula de E- coli mostrada en la Figura 3.18a. En la Figura 3.18b se muestra la caja obtenida del 1.0 sistema, en la que se calculará la distribución radial para conocer la distribución de las moléculas y 0.5así conocer la atracción entre estas.

Tenemos en0.0 3.18a el sistema de 8 moléculas de Imipenem para el cálculo de 0 10 20 30 40 50 60 70 distribución radial, y en 3.18b tenemos la caja del sistema con una densidad de 1.55 g/Å3, calculado con el radio de giro de la molécula de Imipenem de 3.50Å,3.51Å y 3.52 Å = 43.24 Å, al calcular el volumen con 4/3*π*(43.24Å)3 =181.12 Å y con una masa de 282.21 gr, para obtener una densidad de 282.21gr/181.12 Å3 = 1.55 gr / Å3 en donde se calculó la distribución de los átomos de las moléculas. A continuación, se muestra la distribución radial de estos sistemas mencionados anteriormente en la Figura 3.19a.

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Figura 3.18 a) sistema de entrada para la distribución radial, b) caja del sistema de entrada.

Se puede observar en la Figura 3.19a que la distribución de las moléculas en el sistema de 8 moléculas de Imipenem con 1 molécula de E-coli llega a una g(r) de 2.7 teniendo la mayor variación de las moléculas antes de los 10 Å.Y que en el polinomio muestra Figura 3.19b la distancia en que los átomos de las moléculas tienen mejor interacción en este caso antes de la distancia de 10 Å los átomos tienen tiene una g(r)=1.18, lo que quiere decir que tiene la probabilidad de 1.18 veces más de encontrar un átomo cerca de las moléculas de Imipenem cerca de la molécula de E-coli.

La distribución de las partículas de las moléculas de Imipenem se encuentra mayor distribuidas alrededor de la molécula de E-coli a una distancia no mayor de 10 Å por lo que después de esta distancia las distribuciones de estas partículas se encuentran con menor probabilidad.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular RESULTADOS Y DISCUSIÓN

8 moléculas de Imipenem/1 molécula de E-coli b) 1.3

1.2

1.1

g(r) 1.0

0.9

0.8 0 20 40 60 80 r (Å)

Figura 3.19 a) distribución radial (RDF), b) polinomio de la distribución radial

La distriubución radial indica que para la g(r) a no más de 10 Å se puede encontrar un átomo de las moléculas de imipenem cerca de la molécula de E-coli, aunque después de esta distancia ya no se muestra que se pueda encontrar alguna molécula. Como se puede observar en el polinomio a una g(r) de 1.18 existe mayor interacción disminuyendo conforme se alejan las moléculas de Imipenem.

d) Dinámica molecular de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem

Para conocer que interacción tienen las moléculas a mayor número de moléculas del microorganismo se realiza la dinámica molecular. Con el fin de saber qué tan eficiente es el antibiótico se muestra en la Figura 3.20a el sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem, y en la Figura 3.20b se muestra el sistema después del

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cálculo de la dinámica molecular, por lo que observan moléculas de E-coli atraídas a la molécula de Imipenem

Figura 3.20 a) sistema para el cálculo de la dinámica molecular, b) salida del sistema

A continuación, se muestran las 8 moléculas de E-coli y 1 molécula de Imipenem en su centroide por lo que al medir las distancias de centroide a centroide obtenidas en la dinámica molecular medidas se observa que se encuentran moléculas de E-coli cercanas a Imipenem (Figura 3.21).

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Figura 3.21 sistema de 8 moléculas de E-coli rodeando a 1 molécula de Imipenem de centroide a centroide.

Después de haber obtenido las distancias de centroide a centroide se graficaron en un histograma (Figura 3.22) para conocer qué tan atraídas o expulsadas fueron las moléculas de E-coli hacia la molécula de Imipenem de acuerdo con la frecuencia de las moléculas en cada intervalo de distancia.

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Figura 3.22 Frecuencia de las 8 moléculas de E-coli rodeando a 1 molécula de Imipenem de acuerdo con la distancia.

Se tiene una distancia de la molécula más cercana de 9.318 Å, aunque observando el histograma comparado con el sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem se encuentran más moléculas cercanas con el sistema de Imipenem ya que en el de penicilina G se encuentran más alejadas dentro del intervalo de 10 a 50. Por lo que, aunque en los dos sistemas existen fisisorciones en el sistema con Imipenem las moléculas tienen mayor interacción hacia la molécula de E-coli.

Para la distribución radial del sistema de 8 moléculas de E-coli con una molécula de Imipenem son mostradas en la Figura 3.23a; y en la Figura 3.23b se muestra la caja en la que se van a determinar la distribución en la que conoceremos la distribución de los átomos de las moléculas.

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Figura 3.23 en a) tenemos 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem para el cálculo de la distribución radial, en b) tenemos la caja del sistema calculada con una densidad de 1.7 g/cm3.

A continuación, se observa la distribución radial en la Figura 3.24a en donde las moléculas se encuentran mas distribuidas antes de la distancia 10 Å con una g(r) de 2.1. Por lo que se encuentran más cerca los átomos de las moléculas a comparación de las demás distribuciones radiales en el cálculo de Penicilina G, y en 3.24b se muestra el polinomio de las distribuciones radiales teniendo un g(r) de 1.21 a una distancia no mayor a 10 Å en el que las moléculas tienen la mayor interacción.

Por lo que se observa es que a 1.21 veces mas esta la probabilidad de encontrar un átomo de la molécula de E-coli a no mayor de 10 Å cerca de la molécula de Imipenem y con forme la distancia es mayor la probabilidad de encontrar un átomo disminuye.

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8 moléculas de E-coli/1 molécula de Imipenem b) 1.3

1.2

1.1

g(r) 1.0

0.9

0.8 0 20 40 60 80 r (Å)

Figura 3.24 a) distribución radial (RDF), b) polinomio de la distribución radial

La gráfica de distribución radial muestra que tan cercanos están los átomos de las 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem, al ser mayor numero del microorganismo esta podría tener mayor efecto frente al antibiótico; sin embargo, el polinomio muestra que tienen actividad de interacción antes de la distancia de 10 Å, esta distancia es favorable ya que indica que si tienen interacción, y como se mostró en las energías potenciales existe la formación de productos, lo que indica que tienen atracción. Por lo que Imipenem es un buen antibiótico para atacar a E-coli, aunque este microorganismo secrete endotoxinas en la replicación y muerte. Imipenem envuelve a la molécula de E-coli mediante fisisorciones por que la arrastraría hasta ser expulsada, así evitando mediante Fisisorciones que el microorganismo se siga replicando y haciendo lisis, por lo que al ser humano nos beneficiaria ya que por estas dos rutas no habría secreción de endotoxinas que es por lo que el organismo humano es contagiado por diversas enfermedades mencionadas anteriormente.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular CONCLUSIONES

4. CONCLUSIONES

• Los resultados obtenidos para la energía potencial en función del ángulo muestran que la variación de la energía oscila alrededor de ~5 Kcal/mol para Imipenem y ~8 Kcal/mol en Penicilina G, esto indica que el motivo por el que se queda atrapado el antibiótico en el receptor es la adsorción física o fisisorción, adicionalmente al analizar cada gráfico se observa que en la dirección de Y la variación de Imipenem con E-coli va de 5.5 Å a 10 Å y en Penicilina G con E-coli es de 5 Å a 14 Å, por lo que existe menor variación con Imipenem. Los pozos profundos en las energías potenciales con respecto a X son de 5.5 Å a 7.5 Å con Imipenem y con Penicilina G se encuentran entre 5 Å y 6.5 Å. Con respecto a Z los pozos profundos en las energías potenciales tuvieron menos variación en Imipenem con E-coli de 5 Å a 9.5 Å y en Penicilina G con E-coli es de 5.6 Å a 6.8 Å.

• La mayoría de las curvas de potencial indican que solo existe antibiótico y receptor cuando las moléculas están muy alejadas, y que se forma una nueva molécula antibiótico-receptor por fisisorción en el mínimo de la curva de energía potencial. La excepción está en el caso de Imipenem vs E-coli en la dirección de Z, en la que se puede apreciar la formación de nuevas moléculas dado que hay tres tendencias diferentes a valores constantes de la energía. Esto indica el posible rompimiento del receptor, con la formación de tres nuevos productos.

• En la dinámica molecular las distancias en el sistema de 8 moléculas de E-coli con 1 molécula de Imipenem, la mayoría de las moléculas están en el intervalo de 9 Å y las más alejadas están en 16 Å siendo en este sistema en que las moléculas se encuentran más cercanas en comparación de los sistemas con Penicilina G.

• En los gráficos de distribución radial, podemos ver que la distribución de las moléculas de antibióticos y E-coli es casi la misma sin importar si la cantidad de

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular CONCLUSIONES

antibióticos es mayor o menor, teniendo en cuenta tanto la distancia como la g(r) de los dos sistemas.

• En las energías potenciales existe mayor variación en la dirección de Y en los dos antibióticos.

• En las gráficas de mínimos se puede observar que en los dos antibióticos se tienen fisisorciones, aunque al medir las distancias después de la dinámica molecular se observa más cercanía con Imipenem. En las gráficas de energía potencial de Imipenem vemos la formación de productos por lo que al interactuar con la molécula de E-coli si ocurre un rompimiento de célula, sin embargo, con Penicilina G no hay productos por lo que el antibiótico no interactúa lo suficiente para poder envolver a E- coli.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular RECOMENDACIONES

5. RECOMENDACIONES

• Siempre que se desarrolle un antibiótico y éste se utilice de manera racional o no, va a producir la manifestación de algún mecanismo de resistencia antimicrobiano y por lo tanto la aparición de cepas resistentes. Ante esta realidad junto con la falta de nuevas drogas disponibles, resulta urgente tener conocimiento de las cepas que circulan tanto en los Centros Hospitalarios como en la comunidad, y establecer junto con otros profesionales de la salud protocolos orientados al uso adecuado de los antibióticos que involucren entre otros aspectos el estado de salud del paciente. • Es factible seguir con la determinación de la constante de equilibrio para los dos antibióticos a diferente temperatura, presión y concentración molecula para conocer la velocidad de reacción ya que nos permitirá conocer la tendencia de formación de productos. • Estudio de interacciones reversibles del fármaco que poseen como diana la molécula del microorganismo.

Simulación de interacciones moleculares antibiótico-receptor por dinámica molecular REFERENCIAS Y FUENTES CONSULTADAS

6. REFERENCIAS Y FUENTES CONSULTADAS

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