Ção Técnica Da Energia Das Ondas Em Portugal

Avaliação Técnica da Energia das Ondas em Portugal

Renato César de Melo Veloso

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Eletrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Prof. Maria Eduarda de Sampaio Pinto de Almeida Pedro

Orientador : Prof. Rui Manuel Gameiro Castro

Vogal : Prof. Cristina Inês Camus

Outubro 2014

Agradecimentos

Ao atingir um objectivo que estabelecemos para nós próprios, principalmente algo que temos dificuldade em dar por terminado, e fazemos uma retrospectiva do caminho que percorremos, verificamos que esse percurso foi feito por nós mas não foi feito de forma solitária. Se assim fosse, talvez nem o tivéssemos iniciado ou se o iniciássemos, talvez não o tivéssemos finalizado.

Desta forma quero agradecer ao professor Rui Manuel Gameiro Castro, a oportunidade que me concedeu para a realização desta dissertação, bem como toda a sua disponibilidade, supervisão, apoio e sentido crítico que me permitiram concluir esta etapa académica.

A todos os meus amigos, pelas longas horas de conversa e boa disposição ao longo dos anos, que tornaram este percurso bem mais agradável, divertido e enriquecedor a todos os níveis e sem os quais não teria sido a mesma coisa.

Um agradecimento muito especial à minha família a quem sou grato por toda a confiança, paciência, carinho, compreensão, incentivo, esforço e apoio prestado ao longo dos anos, por me permitirem manter sempre este objectivo presente e sem os quais não teria conseguido.

E por fim, um agradecimento especial à Alexandra, por mais do que aquilo que eu possa colocar por palavras.

Peço desculpa a todos, os que de alguma forma me auxiliaram neste percurso e não mencionei, mas que de forma alguma foram esquecidos.

A todos, o meu muito obrigado!

Abstract

The ocean waves have a high potential to become a reference among the renewable energies with economic viability. In recent years this source of energy has led to a growing interest from the scientific community, resulting in studies and technological developments on the issue arising more and more frequently and with greater detail. However, despite this growth, there remains some difficulty in the perception by the general public of this potential as well, some work to do by the governments and the industry to push this technology to the front lines. In this sense, this paper aims to bring light to this "new" form of energy by assessing and characterizing the marine resource, presenting to the most used methods for extraction of wave energy, understand how they work in general and one of them (Oscilating Water Column - OWC) in particular, quantify the energy that we can harness through the OWC system and model it in MATLAB/Simulink® environment.

Keywords: oscillating water column, wave energy, Wells turbine, doubly fed induction generator (DFIG)

iii

Resumo

As ondas do mar têm um elevado potencial para se tornarem um recurso energético renovável de referência e com viabilidade económica. Nos últimos anos esta fonte de energia tem suscitado um crescente interesse por parte da comunidade científica e levado a que estudos e desenvolvimentos tecnológicos sobre a matéria surjam cada vez com mais frequência e com maior detalhe. Todavia, apesar deste crescimento, persiste alguma dificuldade de perceção pelo público em geral deste potencial. Nesse sentido, este trabalho pretende dar a conhecer esta "nova" forma de energia, os métodos mais usados para explora-la, compreender como funcionam e quantificar a energia que podemos aproveitar através deles.

Numa primeira fase este trabalho avalia e caracteriza o recurso marítimo, seguindo-se a apresentação dos diferentes métodos de extração da energia das ondas, princípios de funcionamento e mecanismos de Power Take-Off (PTO) utilizados.

De seguida a enfâse vai para o sistema de coluna de água oscilante (CAO), explorando de forma mais detalhada os aspetos técnicos relevantes, analisando a capacidade de produção de um sistema destes ao longo de um ano e como ferramenta auxiliar, para compreender melhor a dinâmica de funcionamento deste sistema, socorre-se a uma simulação do mesmo em ambiente MATLAB®/Simulink®. Esta modelação/simulação tem também como objetivo compreender o impacto da utilização de um sistema de controlo de velocidade do grupo turbina-gerador na produção energia comparativamente a um sistema sem controlo de velocidade.

Palavras-chave: coluna de água oscilante, energia das ondas, turbina de Wells, máquina de indução duplamente alimentada (MIDA)

Índice

Agradecimentos ...... ii

Abstract ...... iii

Resumo...... iv

Índice ...... v

Lista de Figuras ...... viii

Lista de Tabelas ...... xi

Lista de Acrónimos ...... xii

Lista de Símbolos ...... xiii

1. Introdução ...... 1

1.1. Energia Marítima ...... 1

1.2. Recurso Energético Marítimo ...... 2

1.3. Distribuição do Recurso Energético Marítimo ...... 2

1.4. Vantagens da Energia das Ondas ...... 4

1.5. Projectos de Sistemas de Aproveitamento da Energia das Ondas ...... 4

1.6. Objetivos ...... 7

1.7. Estrutura do Trabalho ...... 8

2. Aproveitamento da Energia das Ondas ...... 9

2.1. Ondas ...... 9

2.2. Teoria Linear das Ondas ...... 10

2.3. Espectros de Ondas ...... 11

2.4. Efeito da Profundidade da Água ...... 14

2.5. Resposta dos WECs ...... 15

2.6. Tipos de WECs ...... 16 2.6.1. Coluna de Água Oscilante (CAO) ...... 16 2.6.2. Pelamis ...... 19 2.6.3. Wave Dragon ...... 21 2.6.4. WaveRoller ...... 23 2.6.5. AquaBuOY ...... 24 2.6.6. Archimedes Wave Swing (AWS) ...... 27 2.7. Diagramas Unifilares Simplificados dos WECs ...... 28

2.8. Desafios ...... 30

2.9. Revisão da Literatura ...... 30

3. Componentes De Um Sistema CAO ...... 32

3.1. Câmara Pneumática ...... 32

3.2. Turbina ...... 34 3.2.1. Turbina de Wells ...... 34 3.2.2. Forças que Actuam na Turbina de Wells ...... 35 3.2.3. Curvas de Performance da Turbina de Wells...... 37 3.3. Dinâmica Rotacional ...... 40

3.4. Gerador...... 40

3.5. Sistema Global ...... 54

4. Cálculo da Energia Anual Produzida Por Uma Central CAO ...... 57

4.1. Primeiro Método de Cálculo ...... 58

4.2. Segundo Método de Cálculo ...... 60

4.3. Discussão dos Resultados ...... 64

5. Resultados e Análise ...... 67

5.1. Modelos em Simulink ...... 67

5.2. Resposta do Sistema ...... 68 5.2.1. Sistema Sem Controlo de Velocidade ...... 68 5.2.2. Sistema Com Controlo de Velocidade ...... 74 6. Conclusão ...... 80

6.1. Conclusões ...... 80

6.2. Desafios Futuros ...... 80

Anexos ...... 81

A Propriedades das Ondas ...... 81

B Transformações Vetoriais ...... 82

C Máquina de Indução ...... 83

D Esquemas em Simulink ...... 85

E Dados da Central do Pico ...... 88

F Cálculos Aplicados ao Caso Do Pico ...... 89

G Valor Médio de Uma Sinusóide ...... 90

Bibliografia ...... 91

vii

Lista de Figuras

Figura 1.1 - Distruibuição mundial do nível de energia das ondas (valores médios anuais em kW/m e em águas profundas) [9]...... 3

Figura 1.2 - Evolução da potência renovável instalada em Portugal [12]...... 4

Figura 2.1- Parâmetros das ondas: comprimento de onda, altura da onda, a profundidade da água, 'a' a amplitude da onda e MWL o nível médio da água (imagem adaptada deℎ [30])...... 9

Figura 2.2 - Comparação entre os espectros Pierson-Moskowitz e JONSWAP [32]...... 13

Figura 2.3 - Resposta de um corpo à excitação provocada pelas ondas marítimas [38]...... 16

Figura 2.4 - Visão frontal da central CAO da ilha do Pico [42]...... 18

Figura 2.5 - Esquema lateral de um sistema CAO semelhante ao instalado na ilha do Pico [43]...... 18

Figura 2.6 - Visão traseira da central da ilha do Pico [42]...... 18

Figura 2.7 - Protótipo do sistema CAO flutuante "Mighty Whale" [29]...... 19

Figura 2.8 - Diagrama simplificado do sistema de Power Take Off (PTO) do pelamis [44]...... 20

Figura 2.9 - Representação gráfica do módulo de potência do Pelamis [4]...... 20

Figura 2.10 - Interligação elétrica de uma máquina do tipo pelamis [45]...... 21

Figura 2.11 - Representação da rampa com dupla curvatura do Wave Dragon [46]...... 22

Figura 2.12 - Diagrama do sistema Wave Dragon [46]...... 22

Figura 2.13 - Esquerda: Turbina do Wave Dragon à escala; Direita: Princípio de funcionamento do Wave Dragon [38]...... 23

Figura 2.14 - Ilustração do dispositivo WaveRoller [48]...... 23

Figura 2.15 - Ilustração da conversão da energia cinética em energia eléctrica [48]...... 24

Figura 2.16 - Esquema do PTO da tecnologia AquaBuOY [51]...... 25

Figura 2.17 - Constituição do AquaBuOY e princípio de funcionamento [52] [53]...... 26

Figura 2.18 - Ilustração de um sistema AWS [55]...... 27

Figura 2.19 - Diagramas unifilares dos principais WECs: a) CAO b) AWS c) AquaBuOY d) WaveDragon e) Pelamis [58]...... 29

Figura 3.1 - Pressão na câmara pneumática registada por três sensores [68]...... 33

Figura 3.2- Forças que actuam na turbina de Wells [69]...... 35

Figura 3.3 - Esquema de uma turbina de Wells [70]...... 36

Figura 3.4 - Turbina de Wells da central do Pico [71]...... 36

viii

Figura 3.5 - Curva característica do coeficiente adimensional de fluxo em função do coeficiente adimensional de pressão [61]...... 39

Figura 3.6 - Curva característica do coeficiente adimensional de potência em função do coeficiente adimensional de pressão [61]...... 40

Figura 3.7 - Geradores do tipo VVFC [74]...... 41

Figura 3.8 - Esquema de uma MIDA e do trânsito de potências...... 43

Figura 3.9 - Grid Side Converter...... 43

Figura 3.10 - Modelo teórico do controlo vetorial no GSC [66]...... 46

Figura 3.11 - Rotor side converter...... 46

Figura 3.12 - Modelo teórico para o controlo vetorial do RSC [65]...... 50

Figura 3.13 - Exemplo de uma modulação PWM por sub-harmónica aplicada a uma ponte trifásica de IGBTs [79]...... 52

Figura 3.14 - Circuito RL série...... 53

Figura 5.1 - Modelo em Simulink de uma central de CAO com controlo de velocidade...... 67

Figura 5.2 - Modelo em Simulink da turbina de Wells...... 68

Figura 5.3 - Variação da pressão dentro da câmara pneumática com . ... 69 = 6500 × (0.1) Figura 5.4 - Velocidade do grupo turbina-gerador para ...... 69 = 6500 × (0.1) Figura 5.5 - Potência da turbina para ...... 70 = 6500 × (0.1) Figura 5.6 - Binário desenvolvido pela turbina para ...... 70 = 6500 × (0.1) Figura 5.7 - Variação do coeficiente adimensional de pressão ( ) para . . 70 Ѱ = 6500 × (0.1) Figura 5.8 - Potência elétrica do gerador para ...... 71 = 6500 × (0.1) Figura 5.9 - Simulação com vários valores de "dp" na câmara pneumática...... 71

Figura 5.10 - Variação da velocidade para diferentes valores de dp...... 72

Figura 5.11 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de dp...... 72

Figura 5.12 - Variação da potência mecânica da turbina para os vários dp's...... 73

Figura 5.13 - Variação da potência elétrica do gerador para vários dp's...... 73

Figura 5.14 - Velocidade do sistema turbina-gerador com controlo de velocidade para um ...... = 6500 74 × (0.1) Figura 5.15 - Variação do coeficiente de pressão para no sistema com controlo...... = 6500...... × (0.1) .. 75

Figura 5.16 - Binário desenvolvido pela turbina de Wells para no sistema controlado...... =...... 6500 × (0.1) 75

Figura 5.17 - Potência mecânica desenvolvida pela turbina para um no sistema com controlo...... = 6500 × (0.1) 76

Figura 5.18 - Potência elétrica do gerador para um no sistema com controlo...... = 6500...... × (0.1) .. 76

Figura 5.19 - Variação da pressão na câmara pneumática...... 77

Figura 5.20 - Variação da velocidade do grupo turbina gerador para diferentes valores de pressão. . 77

Figura 5.21 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de pressão. . 78

Figura 5.22 - Variação da potência mecânica da turbina para vários dp's...... 78

Figura 5.23 - Potência elétrica do gerador para vários dp's...... 79

Figura 5.24 - Tensão na ligação DC para vários dp's...... 79

Figura D.1 - Modelo em Simulink de uma central CAO sem controlo de velocidade...... 85

Figura D.2 - Modelo em simulink do controlo vetorial no GSC...... 85

Figura D.3 - Modelo em simulink para cálculo do binário electromagnético de referência...... 86

Figura D.4 - Modelo em simulink para cálculo do ângulo de escorregamento ( ) no RSC...... 86 Ɵ Figura D.5 - Modelo em simulink para o controlo vetorial do RSC...... 87

Lista de Tabelas

Tabela 1 - Resultados teóricos anuais por tipo de energia [6]...... 2

Tabela 2 - Resumo dos principais WECs existentes e suas aplicações...... 7

Tabela 3 - Condições necessárias para a formação de ondas em função da velocidade do vento, do fetch e parâmetros das ondas resultantes (tabela adaptada de [31])...... 10

Tabela 4 - Exemplo de um diagrama de ocorrências [33]...... 57

Tabela 5 - Energia anual produzida calculada através do primeiro método ...... 60

Tabela 6 - Valores obtidos por aplicação do segundo método de cálculo...... 63

Tabela 7 - Energia anual produzida por uma central CAO...... 64

Tabela 8 - Resultados obtidos pelos métodos de cálculo apresentados e dados da performance real da central do Pico (N/A - Não aplicável ou sem informação disponível) ...... 65

Tabela 9 - Teoria linear das ondas [86]...... 81

Tabela 10 - Parâmetros da máquina de indução usada em Simulink...... 84

Tabela 11 - Diagrama de ocorrências e dados complementares do local onde está instalada a central da ilha do Pico [43]...... 88

Tabela 12 - Cálculo da potência média gerada por uma central CAO com condições idênticas às da central do Pico...... 89

Lista de Acrónimos

AWS Archimedes Wave Swing

CAO Coluna de água oscilante

DFIG Doubly Fed Induction Generator

GSC Grid Side Converter

IGBT Insulated-gate Bipolar Transistor

MIDA Máquina de Indução Duplamente alimentada

MWL Mean Water Level

OWC Oscillating Water Column

Pa Unidade de pressão: Pascal

PCM Power Conversion Module

PLC Programmable Logic Controller

PTO Power Take Off rms Root Mean Square rpm Rotações Por Minuto

RSC Rotor Side Converter

WEC Wave Energy Converter

xii

Lista de Símbolos

H Altura da onda marítima

Altura significativa da onda T Período da onda marítima

Período significativo da onda Período de energia f ′ Frequência da onda marítima

Comprimento da onda marítima

Φ Velocidade potêncial

Elevação da superfície da onda

a Amplitude da onda

k Número de onda

Frequência angular da onda

C Celeridade ou velocidade de fase da onda

Aceleração da gravidade

h Profundidade da água.

Energia específica por unidade de área contida numa onda Densidade da água Potência das ondas do mar P Velocidade de grupo C Velocidade de propagação da onda v Raio da conduta A Área da secção transversal da conduta onde está instalada a turbina.

Variação da pressão do ar dentro da câmara pneumática ∆P Ângulo de ataque

Diâmetro exterior do rotor da turbina de Wells

D Inércia do grupo turbina-gerador

J Força axial Força de arrasto Força de sustentação Força Tangencial Velocidade axial do fluxo

xiii

Velocidade Tangencial das pás Massa específica do ar ρ Velocidade relativa do ar Coeficiente adimensional de pressão ideal Ѱ Coeficiente adimensional de pressão

Ѱ Coeficiente adimensional de fluxo

Φ Coeficiente adimensional de potência/binário

Π Caudal de ar QP' Potência da turbina de Wells

T' Binário da turbina de Wells

Potência pneumática Binário electromagnético do gerador Binário electromagnético de referência _ Binário mecânico desenvolvido pela turbina e transmitido ao gerador. Binário acelerador factor de amortecimento

D' Massa específica do ar (kg/m3) Caudal de ar que atravessa a turbina Diferença de pressão na turbina. ∆ Velocidade angular mecânica do rotor. Velocidade nominal mecânica do rotor _ Velocidade angular eléctrica do rotor ( ) Velocidade angular mecânica de referência × do rotor. _ Frequência angular de escorregamento. Velocidade de sincronismo ou velocidade angular do fluxo magnético do estator. B Campo magnético

Potência activa do estator Potência reactiva do estator Potência reactiva do estator de referência _ Potência mecânica desenvolvida pela turbina e transmitida ao gerador. Potência aparente nominal Número de pares de pólos

npp Coeficiente ligado à indutância total do estator

xiv

Coeficiente ligado à indutância total do rotor Indutância de magnetização mútua. Auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do estator Auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do rotor Resistência de um enrolamento do estator Resistência equivalente de um enrolamento do rotor Resistência do filtro RL do GSC Bobine do filtro RL do GSC Tensão da rede eléctrica no eixo directo Tensão da rede eléctrica no eixo em quadratura Correntes de linha do GSC Tensões da rede eléctrica Tensões no GSC Corrente do GSC no eixo directo Corrente do GSC no eixo em quadratura Corrente de entrada do condensador da ligação DC Corrente de saída do condensador da ligação DC Componente directa da tensão rotórica Componente em quadratura da tensão rotórica Componente directa da tensão rotórica de referência _ Componente em quadratura da tensão rotórica de referência _ Corrente no rotor Componente directa da corrente rotórica Componente em quadratura da corrente rotórica Componente directa da corrente rotórica de referência. _ Componente em quadratura da corrente rotórica de referência. _ Tensão no estator Corrente estatórica Componente directa da tensão estatórica Componente em quadratura da tensão estatórica Tensão do estator de eixo estacionário Tensão do estator de eixo estacionário Componente directa da corrente estatórica

Componente em quadratura da corrente estatórica Corrente do estator de eixo estacionário Corrente do estator de eixo estacionário Componente directa da dispersão do fluxo magnético estatórico ѱ Componente em quadratura da dispersão do fluxo magnético estatórico ѱ Componente directa da dispersão do fluxo magnético rotórico ѱ Componente em quadratura da dispersão do fluxo magnético rotórico ѱ Dispersão do fluxo magnético

ѱ Dispersão do fluxo magnético estatórico no eixo estacionário ѱ Dispersão do fluxo magnético estatórico no eixo estacionário ѱ Dispersão do fluxo magnético estatórico ѱ Escorregamento da máquina de indução

s Índice de modulação Factor de dispersão da máquina assincrona

Constante de binário Corrente de magnetização Posição elétrica do fluxo do estator Ɵ Ângulo de escorregamento Ɵ Posição elétrica do fluxo do rotor Ɵ Posição mecânica do rotor Ɵ Energia armazenada no condensador Potência proveniente da rede através do GSC Tempo de armazenamento do condensador

τ Tensão na ligação DC Corrente na ligação DC Frequência nominal f Frequência base f Frequência do gerador PWM f Factor de potência

. Ondulação máxima da corrente permitida no filtro Δi Constante de tempo das bobines do filtro do GSC

′ Rendimento do gerador ƞ Energia anual produzida por uma central CAO

xvi

Probabilidade de ocorrência de um determinado estado do mar. . Potência eléctrica do gerador P Potência média do recurso marítimo P_ Rendimento associado à potência em águas profundas e águas costeiras. ƞ_ Potência média disponível na ondulaçao incidente à entrada da central _ P Rendimento global da central CAO ƞ Largura da abertura da central CAO

cw Factor de disponibilidade

f. d Número de horas anual horas

xvii

1. Introdução

1.1. Energia Marítima

A percentagem de ocupação dos oceanos na superfície terrestre, torna-os o maior concentrador de energia solar do planeta, que por sua vez é caracterizada como a fonte de grande parte das energias renováveis, dando origem a gradientes térmicos, correntes de maré, marés, ventos e ondas. Desta lista podemos verificar que o mar é assim uma abundante fonte de energia renovável que pode ser aproveitada de várias formas.

Energia associada ao gradiente térmico : Esta forma de energia é obtida da diferença da temperatura entre a água da superfície e das profundezas do oceano, por efeito da incidência da radiação solar. Através de processos designados, na terminologia anglo-saxónica, por Ocean Thermal Energy Conversion (OTEC), é possível utilizar o gradiente térmico para gerar eletricidade, dessalinizar água salgada, apoiar a aquacultura em águas profundas, climatizar o ambiente (refrigeração e ar condicionado), assim como auxiliar o crescimento dos produtos hortofrutícolas e a extracção mineral [1].

Energia das correntes de maré : Corrente é o nome que designa o movimento horizontal da água, existente nos oceanos, rios, baías e portos por influência da maré, vento e diferenças de densidade. Correntes de maré é o movimento horizontal (fluxo) alternado que a água descreve periodicamente consoante a subida e descida da maré. A energia cinética presente nas correntes de maré pode ser transformada em energia elétrica por conceitos semelhantes aos utilizados na energia eólica, recorrendo ao uso de turbinas de eixo horizontal ou vertical, instaladas à superfície, imersas por sistemas flutuantes ou fixas ao fundo oceânico. Este tipo de energia em comparação com a energia eólica possui maior quantidade de energia devido à densidade das correntes de maré ser superior às correntes de vento [2].

Energia das marés : Energia resultante da rotação da terra no seio dos campos gravitacionais da lua e do sol. A energia potencial obtida pela diferença de altura da maré, permite que se considere a construção de barragens fixas ou flutuantes, em estuários ou oceanos a vários quilómetros da costa constituídas por comportas e grupos de turbinas e geradores elétricos. A produção de energia elétrica é possível explorando a existência de diferenças de nível de água a montante e a jusante da barragem, que origina um caudal de água por abertura das comportas, forçando, por acção da gravidade, ao accionamento da turbina [3].

Energia das Ondas dos Oceanos : A energia das ondas é na verdade uma forma de energia solar. As ondas são formadas pela ação do vento, que por sua vez resulta do aquecimento da terra feito pelo sol. Este aquecimento feito pelo sol não se dá uniformemente por todo o planeta, existindo locais que aquecem mais do que outros devido à geografia e à orientação da terra relativamente ao sol, dando-se desta forma a deslocação de massas de ar. O ar quente, que é menos denso e mais leve,

1 ascende provocando o movimento descendente do ar frio e consequentemente o vento. O vento, ao correr sobre as águas do mar, provoca inicialmente pequenas ondulações através da fricção e à medida que esta fricção continua nas pequenas ondulações dá-se um efeito de bola de neve, que provoca o crescimento da ondulação. Todo este processo representa a transformação de energia solar em duas formas de energias renováveis; energia eólica e energia das ondas. A energia cinética criada pelo movimento das moléculas de água e a energia potencial criada pela massa de água que se encontra acima do nível do solo, pode ser transformada em energia elétrica de diversos métodos. Para tal recorre-se à utilização de diferentes tecnologias com diferentes tipos de movimento (rotativo e de translação), diferentes métodos de extracção de energia (hidráulicos, mecânicos, pneumáticos e elétricos), diferentes localizações (na costa, próximo da costa e longe da costa) e diferentes posições (em terra, flutuantes e submersos) [4].

1.2. Recurso Energético Marítimo

Os oceanos cobrem aproximadamente 71% da superfície terrestre, constituindo desta forma um recurso energético extremamente abundante com potencial para satisfazer uma larga percentagem das necessidades energéticas a nível mundial. Nos últimos anos tem havido um ressurgimento do interesse na energia das ondas em geral e em particular na Europa. O aproveitamento desta forma de energia, tem potencial para abastecer vários países europeus como Irlanda, Reino Unido, Dinamarca, Portugal, Espanha entre outros. No mundo, a estimativa técnica e económica do potencial de produção de energia proveniente dos oceanos é de cerca de 100 mil TWh / ano [5].

Segundo [6], das diferentes formas de energia dos oceanos mencionadas e tendo em conta os dados da tabela 1, a energia das ondas apresenta-se como a maior das fontes de energia dos oceanos por explorar.

Tabela 1 - Resultados teóricos anuais por tipo de energia [6].

Tipo de Energia Energia teórica anual Gradiente de Temperatura 10000 TWh/ano Gradiente de Salinidade 2000 TWh/ano Correntes marítimas +800 TWh/ano Marés +300 TWh/ano Ondas 8000 a 80000 TWh/ano 1.3. Distribuição do Recurso Energético Marítimo

Uma vez criadas, as ondas podem viajar milhares de quilómetros em alto mar sem perdas relevantes de energia [7], diminuindo apenas de intensidade ao se aproximarem da costa devido à interação com o fundo do mar. Além disso, as ondas são uma fonte de energia regular cuja intensidade pode ser prevista com vários dias de antecedência antes da sua chegada, sendo inclusive mais previsível do que a energia eólica e a solar. Assim como a maior parte das renováveis, a energia das ondas

2 está desigualmente distribuída pelo planeta. A maior densidade de energia encontra-se entre as latitudes ~30º e ~60º em ambos os hemisférios, induzida pelos ventos predominantes de Oeste que sopram nessas regiões [8].

Figura 1.1 - Distribuição mundial do nível de energia das ondas (valores médios anuais em kW/m e em águas profundas) [9].

A costa portuguesa possui condições privilegiadas para o desenvolvimento e aproveitamento da energia das ondas pois, para além de possuir um recurso abundante, não é particularmente destrutivo como se sucede noutros países de latitudes mais elevadas. Assim, com o intuito de explorar estas potencialidades e atrair promotores, criou-se uma zona piloto para a energia das ondas, pelo Decreto-Lei nº05/2008, ao largo de S. Pedro de Moel.

Estima-se que o recurso disponível na Europa seja de cerca de 300 GW. Em Portugal Continental estima-se que o recurso disponível seja cerca de 15 GW e 6 GW para as Regiões Autónomas [10]. Portugal situa-se numa região oceânica cujo recurso é considerado médio alto, em virtude do valor médio anual de potência das ondas ser cerca de 40 kW/m. Para além desta vantagem, existem outros factores que classificam Portugal como um dos países mais favoráveis ao aproveitamento da energia das ondas do mar. Dos factores mais relevantes salientam-se, para além do potencial do recurso, as condições atmosféricas favoráveis, a existência de pontos de ligação à rede eléctrica ao longo da costa, águas relativamente profundas perto da costa e tradição na indústria naval com boas infraestruturas localizadas perto dos potenciais locais de instalação de parques de conversão de energia das ondas em energia eléctrica.

Tendo em conta as taxas de conversão em energia elétrica e os condicionalismos locais, estima-se que seria possível produzir 10 TWh/ano com 5 GW de potência instalada, passíveis de introdução na rede elétrica, o que seria suficiente para satisfazer cerca de 20% do consumo energético do país [10]. Para efeitos de comparação, a potência eólica instalada no final de 2013 rondava os 4,7 GW [11].

Figura 1.2 - Evolução da potência renovável instalada em Portugal [12]. 1.4. Vantagens da Energia das Ondas

Actualmente a energia eólica está muito mais desenvolvida e é bem mais sustentável do ponto de vista económico e da eficiência do que a energia das ondas mas então, porquê insistir no investimento e investigação nesta fonte de energia?

A verdade é que as ondas têm algumas vantagens no que diz respeito à exploração de energia quando comparadas com o vento. As ondas marítimas são muito densas em termos de energia ou seja, enquanto o vento tem de ocupar muito espaço para transportar e conter a sua energia, as ondas por sua vez conseguem conter uma enorme quantidade de energia num espaço relativamente pequeno. Outra vantagem é que as ondas do oceano são mais previsíveis no sentido em que é mais fácil prever para que locais as ondas se vão deslocar do que para que direção o vento irá soprar. Para além desta previsibilidade há ainda o facto de que o vento pode criar uma onda e a partir daí, a onda pode viajar uma grande distância sozinha. Isto significa que a superfície inteira de um oceano pode absorver e armazenar energia e sem que seja necessário qualquer esforço da nossa parte, essa energia virá até nós, transportada pelas ondas.

1.5. Projectos de Sistemas de Aproveitamento da Energia das Ondas

O Reino Unido tem-se assumido um dos principais impulsionadores para o desenvolvimento da tecnologia de exploração da energia marítima. Em 2007 o governo escocês anunciou o financiamento de um parque de ondas de 3 MW no valor de 4 milhões de libras como parte de um pacote de global de financiamento de 13 milhões de libras para a energia marítima na Escócia, que irá suportar o desenvolvimento de outras tecnologias de aproveitamento da energia das ondas, bem como o financiamento do EMEC ( European Marine Energy Center ) com sede em Orkney. Foi também desenvolvida e construída uma instalação conhecida como Wave Hub a 16 km da costa norte de

Cornwall, Inglaterra, para promover o desenvolvimento da energia das ondas. Esta estrutura cobre 8 de mar, com profundidades entre os 48 e os 58 metros e foi instalada em Setembro de 2010. Devido à crise financeira de 2008 o projecto tem sofrido alguns reajustes e atrasos mas continua activo. O Wave Hub funcionará como um cabo gigante extensível, que permitirá a ligação de vários equipamentos de aproveitamento da energia das ondas à rede eléctrica. O Wave Hub terá inicialmente uma capacidade de 30 MW com potencial de expansão até 48 MW [13]. Quatro fabricantes de conversores de energia das ondas manifestaram até agora interesse em ligar-se ao Wave Hub tendo sido estimado que a energia das ondas que irá ser gerada neste sistema dará para alimentar 7500 lares domésticos. Este projecto tem potencial para poupar as emissões de gases que provocam o efeito de estufa em cerca de 300 mil toneladas de dióxido de carbono nos próximos 25 anos [14] não sendo ainda conhecidos o tipo de equipamentos instalados ou a ser instalados.

Um sistema de aproveitamento da energia das ondas que tem ganho destaque nos últimos anos é o Pelamis. Este sistema é formado por secções cilíndricas alinhadas com a direcção de propagação das ondas do mar, unidas por juntas articuladas cujo movimento oscilatório da ondulação, acciona cilindros hidráulicos que bombeiam óleo a alta pressão para motores hidráulicos. Este conversor foi desenvolvido pela Pelamis Wave Power que em 2004 instalou e testou o seu primeiro protótipo no EMEC, em Orkney na Escócia, tornando-se o primeiro equipamento comercial, localizado offshore, a produzir electricidade directamente para a rede elétrica. Em 2008 foram instaladas três máquinas pelamis em Portugal, perto da Póvoa de Varzim, num projecto conjunto entre a companhia portuguesa Enersis e a escocesa Pelamis Wave Power que formaram uma joint venture conhecida como Companhia da Energia Oceânica SA (CEO). O sistema começou a produzir electricidade em Julho mas foi desactivado em Novembro devido a problemas financeiros na companhia mãe da Enersis , a Babcock & Brown . Em 2009 a EDP e a Efacec compraram a parcela da Enersis na CEO, que tem agora ambições de dar continuidade ao projecto na Aguçadoura e instalar, de forma faseada, até 26 máquinas com uma capacidade total de 20 MW. Os prazos para este projecto estão dependentes dos testes que estão a decorrer em Orkney com a segunda geração do sistema pelamis. Em maio de 2010, foi instalado, em Orkney, um sistema pelamis de segunda geração com capacidade de 750 kW, para testes coordenados pelo EMEC e em Outubro do mesmo ano foi ligado à rede elétrica. Em 2011 foi instalado um segundo sistema pelamis também com capacidade de 750 kW no mesmo local, encontrando-se neste momento ambos em testes [15] [16] [17]. Actualmente está também em curso um projecto, levado a cabo pela empresa sueca Vattenfall em parceria com a Pelamis Wave Power , para desenvolver um parque de ondas (Aegir Wave Farm) em Shetland (Escócia) constituído por pelamis de segunda geração com uma capacidade total de 10 MW [18].

Um outro sistema sobejamente estudado é a coluna de água oscilante (CAO), que aproveita a entrada e saída de água numa câmara pneumática semi-submersa, para provocar a deslocação de ar no seu interior, que por sua vez irá accionar uma turbina e esta um gerador eléctrico. Entre as implementações práticas deste sistema destacam-se a central na ilha do Pico, construída entre 1995 e 1999, com uma capacidade de 400 kW e pioneira no mundo a introduzir energia eléctrica gerada a partir das ondas do mar num sistema de energia eléctrica. Esta central tem sofrido muitos problemas

5 técnicos ao longo dos anos que têm afectado sistematicamente o seu funcionamento e está neste momento a ser alvo de um programa de recuperação pelo WavEC [19]. O sistema LIMPET (Land Installed Marine Power Energy Transformer), foi também um sistema do tipo CAO construído e instalado em 2001, em Islay na Escócia, pelo Wavegen Ltd. Tinha uma capacidade de 500 kW e foi encerrado em março de 2013 tendo sido a primeira central comercial de produção de electricidade a partir da energia das ondas a entrar em serviço comercial [20]. O sistema Mutriku é outro do tipo CAO, localizado em Espanha, ficou operacional em novembro de 2011 e é constituído por 16 turbinas cada uma com a sua câmara pneumática tendo sido o primeiro sistema CAO com multiplas turbinas a ser desenvolvido e com uma capacidade de aproximadamente 300 kW, o suficiente para alimentar 250 lares [21]. Produz anualmente aproximadamente 600 MWh e está operacional [22]. Um exemplo de uma CAO flutuante é o "Mighty Whale", desenvolvido pela JAMSTEC para operar ao largo da costa e cuja aplicação estava destinada ao fornecimento de energia a pisciculturas instaladas em águas calmas a jusante do dispositivo. O protótipo, ancorado a uma profundidade de 40 metros perto da baía de Gokasho, operou entre 1998 e 2002 e tinha previsto uma capacidade máxima de 110 kW. O dispositivo apresentou no entanto baixa eficiência, possivelmente devido à baixa densidade energética das ondas no Japão que é inferior ao que se considera o limiar necessário para atingir a viabilidade económica.

O Wave Dragon é um conversor de galgamento que tem vindo a ser fortemente testado. É constituído por duas estruturas em aço e/ou de betão armado que concentram as ondas incidentes para uma rampa, onde parte da água que é transportada pelas ondas, ao “galgar” a rampa, é armazenada num grande reservatório sobrelevado relativamente ao nível médio da superfície livre do mar e depois usada para accionar turbinas. As 237 toneladas do protótipo do Wave Dragon desenvolvido em 2003, foram rebocadas para o primeiro local de teste no centro de testes do Wave Energy Center dinamarquês, em Nissum Bredning. Foi testado até janeiro de 2005 e em 2006, um protótipo modificado foi instalado noutro local de testes com um clima de ondas mais enérgico. Em maio de 2008, foram iniciados trabalhos de manutenção, reparação e desenvolvimento para que o protótipo seja reinstalado no local de teste original para testes finais. Em 2006 a Wave Dragon assinou um importante contrato com comissão europeia para a concepção e construção de uma unidade com capacidade de vários MW. Neste projecto estão incluídos vários parceiros de vários países como a Áustria, Dinamarca, Alemanha, Irlanda, Portugal, Suécia e Reino Unido. Há ainda um projecto em curso em Portugal, pelo qual é responsável a empresa TecDragon - Tecnologia da Energia das Ondas SA em cooperação com um grupo de investidores portugueses e alemães, com o objetivo de desenvolver um parque de ondas de aproximadamente 50 MW num local a determinar na costa marítima portuguesa [23] [24]. Infelizmente estes projectos, à semelhança de outros, têm sofrido sucessivos atrasos devido à crise financeira pelo que as últimas noticias relativas ao Wave Dragon apenas dão conta da instalação de uma unidade com capacidade de 1,5 MW no centro de testes DanWEC na Dinamarca.

Um outro sistema desenvolvido recentemente que também tem vindo a ganhar força é o Archimedes Wave Swing (AWS) cujos direitos são propriedade da AWS Ocean Energy Ltd (UK). O seu

6 funcionamento consiste numa estrutura oca de aço submersa, composta por dois cilindros concêntricos cujo movimento relativo entre eles é criado por acção da onda incidente. Em 2004 foram instalados e testados quatro equipamentos em Portugal com uma capacidade total de 2 MW. Os testes foram bem sucedidos, tendo os equipamentos sido ligados à rede eléctrica [25]. Em 2010, a AWS Ocean testou um modelo à escala 1/9, no Loch Ness e as últimas notícias dão conta de estar em desenvolvimento uma versão de tamanho completo, que deverá gerar aproximadamente 2,5 MW e que deverá ser instalado num parque de ondas offshore a uma profundidade de aproximadamente 100 metros [26].

Um outro sistema conhecido como WaveRoller, está neste momento implementado em Portugal, em Peniche. É um parque de ondas constituído por três unidades (de 100 kW cada), instaladas em Agosto de 2012 a 900 metros da costa e ligadas à rede eléctrica nacional. Este sistema já tinha sido testado, também em Peniche, com um protótipo piloto em 2007 e um upgrade ao mesmo em 2008. É constituído por uma placa articulada, ancorada no fundo do mar em profundidades de água moderada (cerca de 20 metros) e orientada perpendicularmente à direcção de propagação das ondas oscilando como um pêndulo invertido devido ao movimento das partículas de água [27] [28].

Tabela 2 - Resumo dos principais WECs existentes e suas aplicações.

Países com sistemas em País de Nome do equipamento Princípio de operação Localização funcionamento origem

Mutriku OWC Plant Espanha (Mutriku) Coluna de água oscilante Costeiro Escócia Pico OWC Portugal (Açores) Pelamis Atenuador Offshore Escócia (Orkney) Escócia

Wave Dragon Galgamento Offshore Dinamarca (Roshage) Dinamarca

Havendo notícias de projectos para o futuro não se conhece AWS (Archimedes Dispositivo Submerso de Offshore qualquer sistema em Escócia Wave Swing) Diferença de Pressão testes ou em exploração no momento Conversores Oscilantes de WaveRoller Perto da costa Portugal (Peniche) Finlândia Translação das Ondas Irlanda- AquaBuOY Sistema de absorção pontual Offshore Sem informação Canáda- Escócia 1.6. Objetivos

Este trabalho foi realizado no âmbito das energias renováveis, em particular na produção de energia eléctrica usando como recurso primário a energia das ondas. Neste contexto foram definidos como objetivos a análise genérica dos principais sistemas usados actualmente para o aproveitamento da energia das ondas (conhecidos como WECs - Wave Energy Converters), a análise detalhada de um dos sistemas investigados anteriormente (que neste caso foi o sistema conhecido como Coluna de Água Oscilante ou CAO), apresentar uma estimativa da capacidade de produção anual de energia de

7 uma central CAO e por fim, compreender e modelar o funcionamento da central em MATLAB®/Simulink®.

1.7. Estrutura do Trabalho

Este trabalho está assim estruturado com um primeiro capítulo introdutório onde são apresentadas informações sobre o tipo de energia marítima que é passível de aproveitamento, as suas vantagens, a quantificação e distribuição do recurso energético marítimo e os principais sistemas de exploração. O capítulo dois começa por apresentar alguns conceitos e algumas noções sobre a energia das ondas nomeadamente os relacionados com a sua formação e constituição, passando depois em revista as principais tecnologias utilizadas actualmente para o aproveitamento desta energia terminando com uma breve descrição dos principais trabalhos que serviram de base à realização desta dissertação. O capítulo três apresenta uma detalhada análise aos componentes de um sistema CAO com ênfase para o gerador de indução e para o sistema de controlo da velocidade implementado em MATLAB®/Simulink®. O capítulo quatro apresenta dois métodos genéricos para estimar energia produzida anualmente por uma central CAO sendo depois aplicados ao caso do Pico. Finalmente, no capítulo cinco, serão apresentados os resultados dos modelos construídos em MATLAB®/Simulink® e no capítulo seis a conclusão do trabalho.

2. Aproveitamento da Energia das Ondas

2.1. Ondas

Para melhor perceber o processo de aproveitamento da energia das ondas serão apresentadas algumas das suas principais propriedades. Na figura 2.1 encontram-se representadas as características básicas de uma onda [29]. Há duas propriedades físicas que identificam directamente uma onda:

• - Altura da onda; é a medida da distância vertical entre a base e a crista da onda. • - Período da onda; é o intervalo de tempo que uma onda leva a completar um ciclo ou dito de forma simplista, a cruzar o ponto zero três vezes consecutivas.

A partir do conhecimento destas duas propriedades é possível calcular a maior parte das restantes características.

Figura 2.1- Parâmetros das ondas: comprimento de onda, altura da onda, a profundidade da água, 'a' a amplitude da onda e MWL o nível médio da água (imagem adaptada de [30]). Para além da altura e do período, a magnitude de uma onda é representada por mais alguns parâmetros:

• - Frequência; É o inverso do período; • - Comprimento de onda; é a distância = horizontal entre dois picos ou dois mínimos consecutivos. • a - Amplitude da onda; corresponde a metade da altura e é a distância vertical entre a crista da onda e o ponto médio.

• h - Profundidade da água; Distância do solo à superfície livre da água. • MWL - Nível médio da água do mar.

Os factores dominantes na formação das ondas, passam pela profundidade e topografia do solo oceânico, a distância de água sobre a qual o vento sopra (fetch) e a velocidade do mesmo, sendo este último o factor dominante.

Tabela 3 - Condições necessárias para a formação de ondas em função da velocidade do vento, do fetch e parâmetros das ondas resultantes (tabela adaptada de [31]).

Velocidade do Duração Altura média Comprimento Período médio Fetch (km) vento (m/s) (horas) (metros) Médio (metros) (segundos)

5,14 18,5 2 0,27 8,5 3 6,17 33,3 4 0,43 12,2 3,4 7,20 51,9 5 0,61 16,8 4 8,23 74,1 7 0,85 21,6 4,6 9,26 101,9 8 1,2 27,4 5 10,29 138,9 10 1,5 33,8 5,7 11,32 185,2 12 1,9 41,2 6,3 12,35 240,8 14 2,4 48,8 7 13,38 333,4 17 2,9 57,3 7,4 14,40 426,0 20 3,5 66,4 8 15,43 518,6 23 4,1 76,5 8,6 16,46 629,7 27 4,9 86,9 9 17,49 777,8 30 5,7 98,2 9,7 18,52 926,0 34 6,5 110,1 10,3 19,55 1111,2 38 7,5 122,6 10,9 20,58 1314,9 42 8,5 136 11,4 21,61 1537,2 47 9,6 149,7 12 22,64 1777,9 52 10,8 164,6 12,6

2.2. Teoria Linear das Ondas

A teoria matemática mais simples para descrever o comportamento das ondas é sem dúvida a teoria de Airy conhecida como teoria linear das ondas. Esta teoria, desenvolvida por Airy (1845), descreve a propagação das ondas sobre um plano horizontal. A teoria de Airy pressupõe a existência da velocidade potencial (Φ), que satisfaz a equação de Laplace. A elevação da superfície da onda, é descrita por uma curva sinusoide e é função da posição horizontal ( ) e do tempo ( ). A elevação da superfície da onda ( ), é assim dada pela seguinte expressão: Y ( 2.1) Y = (x, t) = a sen (wt − kx ) Onde:

• é a amplitude da onda e corresponde a metade da altura da onda ( ). • é o número de onda. = • é a frequência angular. O valor de unidades de repetição da propagação de uma onda é definido como o número de onda ou constante de fase ( ), e é calculado pela sua relação com o comprimento de onda ( ), através de:

( 2.2) 2π k = λ A frequência angular está relacionada com a frequência da onda e é dada por:

( 2.3) w = 2πf A celeridade (ou velocidade de fase), C, é dada por:

( 2.4) λ C = v = T Desta relação obtém-se que ondas de maior comprimento viajam mais depressa do que ondas de menor comprimento. A frequência é representativa do número de ondas que ocorre num determinado local. O comprimento de onda ( ), está relacionado com o período ( ) e com a aceleração da gravidade ( ). Em águas profundas é dado por 2.5 e em águas rasas porT 2.6 onde representa a profundidade.g h

( 2.5) g T λ = 2π ( 2.6) λ = T g h 2.3. Espectros de Ondas

A teoria linear das ondas descreve com boa precisão ondas de uma única frequência. Um grupo de ondas sinusoidais com uma única frequência são definidas normalmente como ondas monocromáticas. Na realidade contudo, as ondas do mar não são sinusoidais, mas podem ser representadas como a sobreposição de ondas sinusoidais de diferentes amplitudes, frequências e direcções de propagação. As ondas do mar são assim ondas pancromáticas, que representam estados de mar que resultam da sobreposição de múltiplas componentes sinusoidais, cada uma com a sua frequência. A distribuição destas componentes é representada pela forma espectral, que pode ser obtida a partir da transformada de Fourier que converte séries temporais para o domínio da frequência [32] . Define-se então e por semelhança com as ondas sinusoidais, uma altura significativa (relacionada com a altura média), um período e uma direcção de propagação média. Para além dos

11 valores médios, as ondas do mar são caracterizadas pela forma como a energia se distribui em frequência e por direcção de propagação, o que leva ao conceito de espectro direccional (distribuição da energia das ondas conjuntamente por frequência e por direcção de propagação) e de espectro de frequência (distribuição da energia apenas por frequência, independentemente da direcção de propagação, exemplificado na figura 2.2) [33].

A totalidade da energia do espectro resulta assim da área total formada pelo espectro que é frequentemente caracterizado por apresentar() um valor de pico para uma determinada frequência. A frequência para o qual ocorre esse valor é designada por frequência de pico ( . O período a que corresponde essa frequência é considerado o período de pico da onda ( ) dentro) das condições de mar que contêm maior quantidade energia e pode ser definido através da expressão 2.7.

( 2.7) 1 T = ( 2.8)

m = S(f) ∂f ( 2.9)

m = f S(f) ∂f ( 2.10)

m = f S(f) ∂f

O período médio por sua vez é dado pela relação entre os momentos espectrais e e o período de energia pela relação entre os momentos espectrais e : m

( 2.11) m T = m

( 2.12) m T = m

A caracterização do estado do mar para um dado local recorrendo à análise estatistica, é dada pela altura significativa da onda ( ou ) e por um período de onda. Se a série temporal é analisada estatísticamente, é costume utilizar o período médio da onda ( ) mas se o espectro de condições marítimas, for obtido mediante medições realizadas no mar, é utilizado o período de energia ( , energy period na língua anglo-saxónica). A altura significativa da onda, (metros), deriva da análise′ estatística e representa a média de um terço das ondas mais altas, analisadas durante um intervalo de tempo [29]. Os parâmetros mais utilizados para determinar as características dos dispositivos de aproveitamento da energia das ondas, são o valor quadrático médio da altura de onda, , ou a

12 altura significativa ( ~ 4 ) e o período de energia ( ). Os períodos de pico, de energia e o período médio, podem ainda relacionar-se através das expressões′ 2.14 e 2.15:

( 2.13)

H = H = 4m ( 2.14) T = 1,4 T ( 2.15) T′ = 1,2 T Para gerar um espectro de ondas de um determinado local, é necessário dispor da informação estatística de valores significativos tanto do período como da altura das ondas. O espectro de ondas é apenas uma forma de representar a distribuição de energia das ondas em função da frequência. Há três espectros largamente usados para caracterizar estados do mar. O espectro Pierson-Moskowitz (PM), o espectro " Joint North Sea Wave Project " (JONSWAP) e o espectro Bretscheneider . Tanto o JONSWAP como o Bretscheneider representam casos particulares do espectro PM. O espectro PM define uma forma uni-dimensional, baseando-se na assumpção de ondas totalmente desenvolvidas pelo vento, enquanto o espectro JONSWAP identifica a variação do estado das ondas no mar do norte, para um determinado intervalo de frequências [32]. O espectro Bretscheneider permite a avaliação de ondas que não estão totalmente desenvolvidas. Estes espectros assumem particular importância dado que são largamente usados para analisar a resposta dos vários tipos de WECs, quando expostos à excitação marítima em testes numéricos e físicos.

Figura 2.2 - Comparação entre os espectros Pierson-Moskowitz e JONSWAP [32].

O espectro de potência, Pierson-Moskowitz pode ser dado por [34]:

( 2.16) Sƞ(ω) = 131 .5H T ω exp (−1054 T ω )

2.4. Efeito da Profundidade da Água

A profundidade da água desempenha um papel importante na energia que a onda contém. As ondas podem ser classificadas com base no declive (dado por ) que permite caracterizar três cenários possíveis [32]:

• Ondas de águas profundas: > • Ondas de águas intermédias: ≤ ≤ • Ondas de águas rasas: ≤

A trajectória das partículas de água é fortemente dependente da profundidade. O movimento das partículas de água é circular em águas profundas e vai-se tornando gradualmente mais horizontal à medida que a profundidade diminui. A profundidade também afecta a velocidade de grupo ( ) das ondas, bem como a sua energia e altura, à medida que se aproximam da costa. A velocidadeC de grupo ( ), é definida como a velocidade de um grupo de ondas movimentando-se em conjunto. A velocidadeC de grupo é usada para representar o movimento de energia nas ondas e tende a ser mais lenta do que a velocidade da onda [29].

Enquanto o valor da profundidade for superior a metade do comprimento de onda, a influência do fundo do mar no movimento das partículas torna-se desprezável, uma vez que corresponde a menos de 4% dos movimentos que se registam à superfície [35]. Consoante o aproximar da costa e por conseguinte a diminuição da profundidade (consideram-se águas pouco profundas para profundidades ), a forma da onda do mar altera-se (segundo Southgate 1981 e 1987) e apenas o período permanece< constante. A velocidade de propagação da onda diminui com a diminuição da profundidade e por conseguinte o comprimento de onda também diminui de acordo com a equação 2.4.

A energia específica por unidade de área ( ), contida numa onda é dada por:

( 2.17) 1 E = g H 8 Sendo a densidade da água do mar ( ) e a aceleração da gravidade ( ). A potência da onda representa a combinação da energia/ potenciag l e cinética de ondas a deslocarem-se/ com velocidade igual à velocidade de grupo ( ) perpendicularmente à frente de onda. Tipicamente, a potência transportada pelas ondas do mar,C é medida em W por metro de frente de onda e é calculada pela seguinte fórmula:

( 2.18) P = EC

O valor da velocidade de grupo ( ), varia conforme a profundidade pelo que, para ondas regulares, a potência (W) por unidade de comprimentoC (m) de frente de onda em águas profundas, é dada por [29]:

( 2.19) ρ g P = EC = TH 32 π Onde representa o período da onda e H a altura. Em ondas regulares e para águas pouco profundas,T a potência (W) por unidade de comprimento (m) de frente de onda é dada por:

( 2.20 ) 1 P ≈ g H gh 8 Para ondas irregulares e em águas profundas, a potência (W) por unidade de comprimento (m) de onda, é dada por [36]:

( 2.21) g P ≈ T′H 64 π Onde representa o período de energia e a altura significativa. A formulação adoptada na teoria T linear′ para relacionar os diferentes parâmetH ros descritos em função de diferentes tipos de profundidade, é apresentada no anexo A na tabela 9. A teoria das ondas lineares é largamente usada como primeira análise, para descrever o comportamento das ondas do mar pois fornece uma boa aproximação para a descrição de vários fenómenos costeiros.

2.5. Resposta dos WECs

A resposta de um WEC à excitação das ondas depende da sua morfologia e pode assumir seis tipos diferentes de movimento que na língua anglo-saxónica são conhecidos por heave, surge, sway, yaw, roll e pitch . Tal como a figura 2.3 indica, o movimento yaw é o movimento oscilatório paralelo ao eixo vertical. O movimento pitch é também um movimento oscilatório mas no eixo horizontal transversal. O movimento roll é um movimento oscilatório no eixo horizontal longitudinal. O movimento surge é um movimento de translação paralelo ao eixo horizontal longitudinal, o sway é um movimento de translação paralelo ao eixo horizontal transversal e finalmente o heave é o movimento de translação no eixo vertical. Outros conceitos importantes relativos aos conversores de energia das ondas estão relacionados com a forma como se definem. Essencialmente um conversor de energia das ondas pode ser classificado como:

• Absorção pontual (point absorber na língua anglo-saxónica) • Corpo oscilante (Attenuator na língua anglo-saxónica) • Terminator (na língua anglo-saxónica) • Galgamento (Overtopping na língua anglo-saxónica)

Um sistema de absorção pontual é um equipamento muito pequeno quando comparado com o típico comprimento de onda. Aparelhos cujo comprimento seja comparável ao comprimento de onda podem ser do tipo corpo oscilante ou "terminator " [37] . Um corpo oscilante caracteriza-se por se posicionar alinhado com a direcção da propagação da onda enquanto um "terminator " posiciona-se de forma a ficar alinhado perpendicularmente à direcção de propagação das ondas. Um dispositivo de galgamento é normalmente um dispositivo de muito grandes dimensões e que faz uso de reservatórios para acumulação de água.

Figura 2.3 - Resposta de um corpo à excitação provocada pelas ondas marítimas [38]. 2.6. Tipos de WECs

Ao longo dos anos, vários tipos de WECs têm vindo a ser desenvolvidos havendo actualmente cerca 100 tipos diferentes de sistemas de extracção de energia das ondas que podem ser consultados em [39]. Apesar da grande variedade de sistemas desenhados, apenas alguns conseguiram atingir a fase de desenvolvimento e implementação em mar real, devido aos grandes constrangimentos que esta tecnologia enfrenta como a existência de mares tipicamente irregulares em amplitude, fase e direcção, a necessidade de prever tempestades e estados extremos, regimes de funcionamento mais eficientes em locais muito afastados da costa e consequentemente com maiores custos de desenvolvimento, instalação e manutenção, dificuldades na integração com máquinas eléctricas etc. Desta forma ficaremos de seguida por uma apresentação dos modelos mais estudados e implementados actualmente.

2.6.1. Coluna de Água Oscilante (CAO)

A CAO (ou na língua anglo-saxónica Oscillating water column - OWC) foi um dos primeiros sistemas a ser desenvolvido para explorar a energia das ondas. O princípio de funcionamento da CAO assenta no aproveitamento da subida do nível da água dentro de uma câmara que por sua vez provoca a deslocação de ar que irá accionar uma turbina e um gerador para a produção de energia eléctrica. A

CAO tem uma parte da estrutura submersa com uma abertura por onde o mar entra e provoca a compressão do ar. A turbina por sua vez está instalada acima da zona de interacção entre o mar e o ar. O conceito da CAO foi desenvolvido inicialmente por Newman [40] enquanto este investigava a reflexão das ondas entre duas paredes verticais próximas uma da outra num compartimento fechado. Newman reparou que o movimento das ondas entre as duas paredes, era oscilante e que se dava a amplificação da altura da onda incidente. O conceito completo da CAO foi mais tarde desenvolvido por Evans [41] que acrescentou a turbina no seu modelo matemático e de onde se extraiu dois resultados importantes. A amplificação das ondas entre as duas pareces pode atingir cinco vezes o valor da altura das ondas incidentes e a amplificação é maximizada quando a frequência natural de oscilação da CAO, está em sintonia com a frequência das ondas incidentes. Neste aspecto, um sistema CAO pode ser um sistema fixo, construído numa zona costeira por exemplo, o que lhe confere algumas vantagens como a fácil manutenção e instalação, ou pode ser flutuante e nesse caso ficará situado em alto mar. O primeiro tipo de CAO (costeiro) é considerado o sistema de primeira geração dado que foi o primeiro a ser produzido e instalado na realidade. Desde 1985, vários protótipos foram instalados em países como a Noruega, Índia, Japão, Reino Unido e Portugal (ilha do Pico nos Açores). A central na ilha do Pico, construída entre 1995 e 1999 foi de resto, a central pioneira no mundo a introduzir energia eléctrica gerada a partir das ondas do mar num sistema de energia eléctrica.

Alguns dos sistemas CAO instalados pelo globo, foram aproveitados e construídos inseridos em estruturas de protecção costeira, como paredões e portos. Uma das melhores soluções encontradas para reduzir o impacto do mar numa praia ou numa estrutura, é utilizar a própria estrutura para que de forma activa absorva a energia do mar incidente. Sistemas como o que foi instalado em Espanha (Mutriku Breakwater) foram criados e aproveitados desta forma.

Uma das desvantagens dos sistemas de CAO fixos, é o reduzido nível de energia característico das águas rasas quando comparado com o nível de energia de águas profundas. Neste sentido foram desenvolvidos os sistemas de CAO flutuantes (como o representado na figura 2.7) que permitem aproveitar maiores níveis de energia típicos das zonas de maior profundidade.

A desvantagem deste tipo de sistemas está relacionada com o sistema de controlo de ressonância que como já foi dito é importante para maximizar a energia extraída das ondas incidentes. De forma a garantir que a CAO está em sintonia com frequência da onda incidente, o damping imposto pela turbina na massa de água oscilante tem de ser modificado para poder variar a frequência natural de oscilação do sistema. Para evitar problemas, este tipo de sistemas são sintonizados com as condições significativas para uma determinada zona.

Figura 2.4 - Visão frontal da central CAO da ilha do Pico [42].

Figura 2.5 - Esquema lateral de um sistema CAO semelhante ao instalado na ilha do Pico [43].

Figura 2.6 - Visão traseira da central da ilha do Pico [42].

Figura 2.7 - Protótipo do sistema CAO flutuante "Mighty Whale" [29]. 2.6.2. Pelamis

O sistema pelamis é uma estrutura de aço semi-submersa de 120 metros de comprimento e 3,5 metros de diâmetro composta por quatro secções cilíndricas alinhadas com a direcção de propagação das ondas. Estas secções são unidas por juntas articuladas onde se encontram, em cada uma, um módulo de conversão de potência, designados na terminologia anglo-saxónica por Power Conversion Module (PCM).

Quando as ondas incidem sobre a estrutura, cada PCM permite o movimento em torno de dois eixos independentes, que estão desfasados 90º um do outro. No entanto os eixos não se encontram perfeitamente alinhados na horizontal e vertical, sendo parcialmente deslocados 25º a 30º para permitir formar um par de eixos ortogonais inclinados. O eixo que permite o movimento numa direcção mais vertical é designado como eixo de arfagem ( heave ), o eixo que permite mais liberdade nos movimento laterais é conhecido como o eixo de deriva ( sway ). Juntos, esses eixos permitem que o movimento se realize em qualquer direcção como uma junta universal num eixo de transmissão de um automóvel [4]. Aos movimentos descritos pelas juntas articuladas é-lhes associado uma resistência imposta pelo accionamento dos cilindros hidráulicos para bombear óleo biodegradável a alta pressão por intermédio de acumuladores, para os motores. Os motores hidráulicos por sua vez accionam os geradores eléctricos de forma a produzir eletricidade.

O controlo do sistema, faz recurso numa primeira fase aos cilindros hidráulicos para transformar a energia contida nas ondas, em energia passível de ser armazenada por interacção com a estrutura e numa segunda fase, recorre aos motores hidráulicos acoplados a geradores eléctricos trifásicos. Esta separação, fornecida pelos acumuladores de alta pressão, permite obter uma eficiente absorção de uma grande parcela da energia incidente. A eficiência global de conversão de energia varia entre uma cerca de 70% nos níveis de baixa potência para mais de 80% à potência total instalada [4]. Para se obter estes valores estabelece-se que o binário resistente imposto pelos cilindros, terá que ser variável ao longo de cada ciclo de onda recorrendo a válvulas controladas eletronicamente para

19 regular em tempo real o caudal que circula entre os cilindros, os acumuladores e os reservatórios estabelecendo-se desta forma diferentes combinações para o funcionamento das câmaras dos cilindros. Na figura 2.8 apresenta-se o diagrama simplificado do sistema "Power Take Off" do Pelamis.

A potência total instalada do Pelamis P-750 é de 750 kW distribuída, como anteriormente referido, por três módulos de potência (figura 2.9), cada um com capacidade para disponibilizar uma potência de 250 kW. Cada circuito hidráulico que compõe os módulos de potência, tem a capacidade de disponibilizar uma potência de 125 kW . A eletricidade, é produzida em cada um dos módulos por geradores elétricos de indução, com uma tensão de 690 V e é transportada por intermédio de cabos elétricos, instalados no interior do Pelamis, até ao “nariz” onde se encontra instalado o transformador.

Figura 2.8 - Diagrama simplificado do sistema de Power Take Off (PTO) do pelamis [44].

Figura 2.9 - Representação gráfica do módulo de potência do Pelamis [4].

O transformador por sua vez, encarrega-se de elevar o nível de tensão (especificado pelas necessidades de interligação da rede elétrica e pelo projecto do parque de ondas), antes de se ligar ao cabo submarino, que se encontra estático no fundo do mar. A ligação do pelamis ao cabo submarino, é feita por um cabo flexível e conectores regulamentados para o efeito. Deste modo, a energia elétrica produzida é entregue à rede elétrica, através de um único cabo submarino, como se apresenta na figura 2.10.

O pelamis foi desenhado para ser instalado em regiões com 50 a 70 m de profundidade (tipicamente entre 5 a 10 km da costa) onde os climas de ondas de águas profundas (mais poderosos) podem ser aproveitados. A sua fixação no local de instalação, é conseguida recorrendo a um sistema de amarração, solidário com o movimento que o Pelamis descreve em função da direcção dominante de propagação das ondas de superfície. Esse sistema de amarração recorre a um sistema de boias e pesos, que previnem a tensão excessiva nos cabos enquanto mantêm a máquina em posição.

Figura 2.10 - Interligação elétrica de uma máquina do tipo pelamis [45]. 2.6.3. Wave Dragon

O Wave Dragon é um conversor de energia das ondas do tipo galgamento, é flutuante e foi desenhado para ser instalado em locais com profundidades superiores a 20 metros [4]. O seu princípio de funcionamento baseia-se no já conhecido e comprovado modo de funcionamento das centrais hidroeléctricas. Consiste basicamente em dois reflectores de ondas em aço e/ou de betão armado que concentram a onda incidente para uma rampa com dupla curvatura (elíptica e circular), figura 2.11. Parte da água que é transportada pela onda incidente, ao “galgar” a rampa, é armazenada temporariamente num grande reservatório sobrelevado relativamente ao nível médio da superfície livre do mar (figura 2.12). Esta água armazenada é posteriormente libertada para accionar o sistema de extracção de energia, composto por turbinas.

Figura 2.11 - Representação da rampa com dupla curvatura do Wave Dragon [46].

Figura 2.12 - Diagrama do sistema Wave Dragon [46].

As condições de funcionamento das turbinas do Wave Dragon, diferem fortemente das utilizadas nas centrais hidroeléctricas, pelo facto de terem que operar para valores de queda de água muito baixos, que variam entre 0,4 e 4 metros, o que para além de se encontrar no limite da experiência das turbinas existentes, apresenta uma variação extremamente ampla. Por outro lado, devido à distribuição estocástica do galgamento da onda e da capacidade limitada de armazenamento, as turbinas têm de ser controladas desde o zero à plena carga com muita frequência. O ambiente de operação hostil (condições climatéricas adversas), é outro dos factores que difere das turbinas utilizadas nas centrais hidroeléctricas, devido à janela temporal limitada permitida pelas condições climatéricas, para acesso à plataforma offshore para trabalhos de manutenção, dado se tratar de uma estrutura não tripulada. As turbinas hidráulicas do Wave Dragon, são turbinas de baixa queda do tipo Kaplan, adaptadas para operar a velocidades variáveis, que se encontram acopladas a geradores elétricos síncronos de ímanes permanentes.

Para se obter a produção máxima de energia, as turbinas precisam de ser ligadas e desligadas com muita frequência. O funcionamento eficiente do nível de descarga é assegurado pela utilização de 16 turbinas relativamente pequenas que podem ser ligadas e desligadas individualmente ao invés de um pequeno número de grandes turbinas. Para garantir uma elevada eficiência para diferentes quedas de água, as turbinas directamente acopladas a geradores síncronos de ímanes permanentes, são operadas a velocidade variável, recorrendo a conversores de eletrónica de potência que controlam a velocidade de rotação dos geradores elétricos.

Uma das principais características de funcionamento do Wave Dragon é a capacidade de ajustar a sua condição de flutuabilidade durante condições de tempestade ou em situações de variação da altura de onda de forma a maximizar a energia produzida e garantir estabilidade do dispositivo. Este processo é conseguido alterando a pressão nas câmaras-de-ar que se encontram abertas ao mar. A variação da condição de flutuabilidade tem presente o nível de água armazenado no reservatório. Se

22 o nível de água armazenada está próximo do nível total do reservatório, o bordo livre (altura entre a linha de água à superfície do mar e o topo da rampa) pode ser aumentado. Por outro lado, o bordo livre deve ser diminuído se o nível de água se encontrar próximo do instante de desligar as turbinas.

Figura 2.13 - Esquerda: Turbina do Wave Dragon à escala; Direita: Princípio de funcionamento do Wave Dragon [38].

O Wave Dragon utiliza conversores eletrónicos de potência e um transformador para interligar com a rede elétrica no nível de tensão especificado. Cada gerador tem um conversor dedicado AC/DC/AC projectado para a potência nominal do gerador. Este sistema permite maximizar a eficiência de cada gerador [47].

O sistema de amarração é uma parte vital do conceito Wave Dragon sendo um tipo de amarração em forma de catenária. Ele não só permite amarrar o Wave Dragon ao fundo do mar como é projectado para interagir e até neutralizar o Wave Dragon, a fim de reduzir as forças no sistema de amarração e fixar os reflectores de onda.

2.6.4. WaveRoller

O dispositivo WaveRoller, desenvolvido pela AW-Energy’s, é constituído por uma placa articulada ancorada no fundo do mar, em profundidades de água moderada (até cerca de 20 metros) e orientada perpendicularmente à direcção de propagação das ondas, oscilando como um pêndulo invertido devido ao movimento das partículas de água.

Figura 2.14 - Ilustração do dispositivo WaveRoller [48].

As partículas de água do oceano movimentam-se de forma circular. Quando se aproximam da costa a energia que transportam é comprimida pela diminuição da profundidade. Quando o valor da profundidade corresponde a metade do valor do comprimento de onda o movimento da partícula de água deixa de ser circular passando a descrever uma trajectória elíptica que é perfeitamente adequada ao conceito do WaveRoller.

Figura 2.15 - Ilustração da conversão da energia cinética em energia eléctrica [48].

A energia cinética gerada no movimento oscilatório descrito pela placa articulada é aproveitada para produzir energia eléctrica recorrendo a uma bomba de pistões acoplada a um gerador elétrico. O WaveRoller é um sistema modular, ou seja, a potência instalada na central é formada pela interligação de um número de módulos de produção. Cada módulo é composto por 3 a 5 placas articuladas, com um sistema de geração acoplado. O sistema é escalável e não há limite superior tecnológico para a capacidade da central.

Para optimizar e maximizar a captação de energia por cada módulo, é necessário reduzir a profundidade da água, ou mais precisamente a distância da dobradiça ao centro de pressão da onda. Embora seja possível ajustar este tipo de dispositivo para a frequência da onda incidente, os benefícios não serão significativos, uma vez que o dispositivo é susceptível de se encontrar uma grande parte do tempo com o movimento restrito devido aos elevados ângulos de rotação, devido a elevadas perdas por efeitos viscosos ou por ambos.

2.6.5. AquaBuOY

O AquaBuOY é um WEC flutuante de absorção pontual com simetria axial, cujo seu princípio de funcionamento consiste em duas componentes estruturais de aço. O corpo da boia e o tubo de aceleração. À medida que a boia se movimenta verticalmente sobre a superfície das ondas, a água do mar entra para o tubo de aceleração e vice-versa. O tubo de aceleração é um cilindro oco acoplado ao corpo da boia, aberto em ambas as extremidades para permitir a entrada e saída livre da água do mar em qualquer direcção, cuja posição perpendicular em relação à propagação da onda é mantida por um sistema de amarração. Os movimentos alternados da massa de água, no interior do tubo de aceleração, accionam um pistão que se movimenta em oposição de fase relativamente ao movimento do corpo da boia. A força de amortecimento originada pelo movimento do pistão é então convertida em energia útil por um sistema de extracção de energia (PTO) [49].

O sistema de extracção de energia consiste em utilizar duas 'hose-pumps', alternadamente para um acumulador, de forma a suavizar a variação de potência gerada ao longo dos ciclos de onda. A água pressurizada no acumulador é então descarregada, para uma turbina hidráulica do tipo Pelton que se encontra acoplada a um gerador elétrico. Este sistema pode ser concebido como um circuito fechado cuja produção de eletricidade é feita no próprio sistema ou em ciclo aberto, sendo a ligação à rede realizada em terra.

As 'hose-pumps' são mangueiras de borracha reforçada compostas por um material elástico de forma a garantir as propriedades de elasticidade necessárias ao seu funcionamento e a não comprometer a sua capacidade de manter o fluído sob pressão. Além disso, o reforço do ângulo formado na compressão tem uma grande influência sobre a forma como a mangueira irá responder à carga axial e à pressão interna. Para que a mangueira possa tornar-se uma hose-pump , o reforço do ângulo deve ser menor que 50º, permitindo que o volume interior da mangueira diminua à medida que a mangueira se estende. O reforço do ângulo faz com que seja possível prever a diminuição do volume interno, assim como a quantidade de água que se extrai.

Os resultados numéricos e experimentais indicam que a eficiência medida na hose-pump , durante a conversão de energia mecânica em energia hidráulica (caudal e pressão), se situa entre os 70 e 80% mantendo-se este valor constante para potências de entrada 25% acima da potência nominal [50].

Figura 2.16 - Esquema do PTO da tecnologia AquaBuOY [51].

Figura 2.17 - Constituição do AquaBuOY e princípio de funcionamento [52] [53].

Um esquema ilustrativo do modo de funcionamento do AquaBuOY pode ser consultado na figura 2.17. Os sistemas AquaBuOY são projectados para maximizar a sua produção de energia para condições de onda moderada. O desempenho deste dispositivo é limitado às capacidades do sistema Power Take Off (PTO), que ajusta a resposta do dispositivo com a onda incidente, através de uma variação lenta da pressão no acumulador hidráulico. O AquaBuOY é sincronizado com a rede utilizando um conversor electrónico de potência AC/DC/AC. A interligação com a rede eléctrica é efectuada com um nível de tensão superior ao da tensão de produção, por intermédio de um transformador elevador de tensão. Recorre-se a um cabo flexível para ligar o dispositivo ao cabo submarino instalado no fundo do mar através de uma junção elétrica.

Em condições de tempestade e por conseguinte em situações de elevados deslocamentos do pistão, a estratégia de sobrevivência passa por permitir que o pistão exceda o seu curso de trabalho e se desloque para uma área onde a secção transversal interior do tubo de aceleração seja consideravelmente superior à do pistão. Desta forma proporciona-se a comunicação de água entre as duas câmaras do cilindro ("bypass").

2.6.6. Archimedes Wave Swing (AWS)

O Archimedes Wave Swing (AWS) é um sistema que converte a energia das ondas em energia elétrica, originalmente desenvolvido pela Teamwork Technology BV (NL) [54]. Actualmente, os direitos são propriedade da AWS Ocean Energy Ltd (UK). O seu funcionamento consiste numa estrutura oca de aço submersa, composta por dois cilindros concêntricos cujo movimento relativo entre eles é criado por acção da onda incidente. O cilindro inferior está fixo ao fundo do mar enquanto o cilindro superior se movimenta verticalmente. No seu interior existe ar pressurizado, a uma pressão tal que equilibra o peso exercido pela coluna de água exterior sobre a parte superior da estrutura em repouso. Quando a crista da onda se aproxima, a pressão hidrostática no topo da estrutura aumenta, fazendo com que a parte superior da estrutura comprima o ar existente dentro do cilindro superior até que se registe uma igualdade entre pressões. O inverso acontece quando a cava da onda passa e o cilindro se expande. O movimento linear relativo entre os cilindros, é convertido em eletricidade através do sistema de extracção de energia (PTO). A partir deste movimento linear, é possível de produzir forma directa, energia elétrica recorrendo a um gerador elétrico linear.

Figura 2.18 - Ilustração de um sistema AWS [55].

Para o sistema de PTO deste WEC a equipa do AWS seleccionou o gerador elétrico síncrono de ímanes permanentes. No comportamento dinâmico do AWS, dois movimentos são distintos podendo ser analisados e modelados separadamente:

• Movimentos de baixa frequência, devido a mudanças na maré, de pressão atmosférica e / ou temperatura no interior do AWS - "Comportamento dinâmico lento"; • Movimentos de alta frequência devido às ondas do mar - "Comportamentos dinâmicos rápidos".

Para estes dois movimentos diferentes, dois tipos diferentes de controlo são aplicados [56]. Para o primeiro, o controlo do comportamento dinâmico lento é feito alterando o volume de ar e água dentro do tanque central do AWS, utilizando ar e reservatórios de água adicionais para armazenar e assegurar o intercâmbio de ar com o tanque central. A variação destes parâmetros é assumida como quase estacionária. Para o segundo, o controlo do comportamento dinâmico rápido é fornecido pelo

27 gerador elétrico linear para garantir que a amplitude do movimento do corpo que se encontra móvel, é tão grande quanto possível para extrair o máximo de energia das ondas, dentro de certos limites operacionais pré-estabelecidos (± 3,5 metros). No entanto, para ondas de altura elevada superiores a 5 metros, a força de amortecimento do gerador elétrico linear não é suficiente e portanto, uma força adicional é fornecida por dispositivos de amortecedores hidráulicos, designados por “water dampers”. De acordo com a amplitude da onda podem-se utilizar dois modos de controlo:

• Curso constante (ondas de maior amplitude) – A parte móvel oscila dentro dos limites pré estabelecidos, sendo a força de amortecimento fornecida pelo gerador elétrico linear e os amortecedores hidráulicos; • Amortecimento constante (ondas de baixa amplitude) - A força de amortecimento é constante, igual ao coeficiente de amortecimento hidrodinâmico a fim de extrair a máxima energia das ondas de pequena amplitude [41].

O AWS foi projectado para operar em torno das frequências de ressonância. Segundo a teoria da absorção pontual, a máxima energia que pode ser extraída das ondas é alcançada quando o dispositivo está em ressonância com as ondas incidentes [57]. Para manter o AWS ajustado com o período da onda é utilizado o modo de controlo do comportamento dinâmico lento [56].

Em maio de 2004 foi instalado em Portugal, ao largo da Póvoa do Varzim, um protótipo de 2 MW com 9,5 metros de diâmetro e 9 metros de curso. O gerador linear foi ligado a um cabo submarino com 6 km de comprimento. Durante os testes, foram utilizadas cargas resistivas e um inversor em fonte de corrente ligado à rede elétrica.

2.7. Diagramas Unifilares Simplificados dos WECs

Na figura 2.19 é apresentado um sumário do sistema de funcionamento dos WECs anteriormente referidos (excepto o do WaveRoller dado que a descrição existente do mesmo quanto ao princípio utilizado não é contundente).

Figura 2.19 - Diagramas unifilares dos principais WECs: a) CAO b) AWS c) AquaBuOY d) WaveDragon e) Pelamis [58].

Muitos dos dispositivos de conversão de energia das ondas apresentados possuem sistemas de armazenamento de energia que suavizam a potência elétrica produzida face à potência mecânica de entrada:

• Nos sistemas de coluna de água oscilantes a elevada inércia das turbinas e dos geradores elétricos permitem a suavização da potência elétrica em comparação com a potência de entrada das ondas. Actuam como um filtro passa baixo com uma constante de tempo de alguns segundos; • Os sistemas hidráulicos apresentam-se como um sistema amortecedor da variação da potência das ondas; • Os reservatórios de água, como os utilizados na tecnologia WaveDragon actuam como uma forma de suavização de energia muito bem conhecida pela utilização de sistemas em centrais hidroelétricas; • No caso de tecnologias como o AWS, devido à inexistência de sistemas de armazenamento de energia elétrica, é esperado que venha apresentar maiores problemas na qualidade da potência a entregar à rede. A energia mecânica que é fornecida pelas ondas ao sistema é directamente transformada em energia elétrica por intermédio de geradores lineares.

Um único conversor de energia das ondas ligado a uma rede elétrica forte, não é suficiente para influenciar a tensão e a frequência do sistema elétrico. No entanto alguns problemas na rede de distribuição onde o sistema se encontra ligado podem ocorrer, tais como:

• Harmónicos; • Efeito de flicker; • Baixo desempenho em falhas de rede. 2.8. Desafios

A eficiência dos sistemas de extração da energia das ondas é fortemente condicionada pela frequência das ondas, sendo que a maximização do aproveitamento se dá para uma onda cuja frequência seja idêntica à frequência própria de oscilação do sistema (isto é à frequência de ressonância). Como foi visto anteriormente há uma relação entre a frequência e o comprimento de onda, assim, para uma extração eficiente, há que ter em conta o comprimento de onda no dimensionamento dos sistemas de extração de energia [59].

Outro aspeto a ter em conta é a intensidade e a força do mar, que se faz sentir pelo seu carácter destrutivo bem como pelos fenómenos químicos (corrosão) e biológicos (vida marinha) que se desenvolvem e causam desgaste nas máquinas e destruição nos sistemas. Desta forma, os maiores problemas face ao desenvolvimento das soluções tecnológicas para o aproveitamento da energia das ondas prendem-se com [8]:

• Irregularidade na amplitude das ondas, fase e direcção; é difícil de obter a máxima eficiência de um dispositivo para todo o leque de frequências de excitação. • Em caso de condições meteorológicas extremas, tais como furacões, a carga estrutural pode ser 100 vezes superior à carga estrutural média. • A interligação entre o movimento das ondas, lento e irregular (~0,1 Hz), a geradores elétricos requer o uso de sistemas intermédios de conversão para que a rotação dos geradores adquira maior frequência. 2.9. Revisão da Literatura

No desenvolvimento desta tese foram consultados imensos trabalhos relacionados, de forma global ou de forma particular, ao âmbito da energia das ondas e que prestaram informação muito valiosa na elaboração dos modelos.

Realce para o estudo [60] onde é desenvolvido um modelo matemático relacionado com a conversão da energia das ondas em energia elétrica através de um sistema coluna de água oscilante, que permitiu desenvolver o sistema para modelar o funcionamento da câmara pneumática nomeadamente a variação de pressão na câmara conforme os parâmetros das ondas incidentes (altura e período). Os vários e sistemáticos trabalhos de Falcão, que ao longo dos anos se envolveu fortemente em estudos relacionados com sistemas CAO, permitiram perceber até que ponto pode ser complexo a modelação de toda a dinâmica que se desenvolve entre a câmara pneumática e a turbina de Wells. De todos os seus estudos destaque para o trabalho [61] onde desenvolve e analisa um trabalho prévio de Gato (1996) que apresenta as curvas de performance de uma turbina de Wells obtidas a partir de testes laboratoriais e que foram fundamentais na modelação do sistema em Simulink e na estimativa da energia anual produzida por um central CAO. Ainda relacionado com a modelação da turbina, o trabalho [62] forneceu também uma abordagem valiosa na forma de modelar o

30 funcionamento de uma turbina de Wells em Simulink apresentando uma análise e comparação interessante das turbinas tipicamente usadas neste tipo de sistemas nomeadamente a turbina de Wells e a turbina de impulso.

Destaque também para os estudos [30] e [5] que, numa perspectiva mais global, apresentam um trabalho muito interessante de modelação e simulação de um conversor de energia das ondas (CAO) em todas as suas componentes essenciais; câmara pneumática, turbina de Wells e gerador de indução com e sem sistema de controlo. O trabalho [30] desenvolve e compara dois sistemas de controlo de uma central CAO com vista a maximizar a potência de saída. Um dos sistemas baseia-se no controlo da velocidade de rotação do grupo turbina-gerador e o outro está relacionado com o controlo do fluxo de ar que acciona a turbina através da válvula de alívio na câmara pneumática. Os modelos foram desenvolvidos em ambiente de simulação usando para o efeito o Simulink e de forma experimental, em laboratório, com o auxílio de dsPICs. O trabalho [5] por usa vez, apresenta também um método de controlo de um sistema CAO, com o objetivo de maximizar a potência de saída. A central CAO usada nesse estudo é baseada na central de Mutriku, faz uso de uma MIDA e o sistema de controlo é baseado na regulação das correntes do rotor da MIDA através do controlo vetorial orientado de forma a controlar de forma desacoplada o binário e o fluxo da máquina de indução. O teste do modelo de controlo é feito utilizando também o Simulink.

Tal como [30], o trabalho [63] também analisa e desenvolve um modelo de simulação de uma central CAO baseado na central de Mutriku, fornecendo informações interessantes como as curvas de performance das turbinas de Wells de Mutriku e apresentando um modelo teórico para o controlo da velocidade do grupo turbina-gerador sem recorrer a sensores, baseado no clássico modelo teórico do controlo vetorial adaptado ao sistema em questão. Relativamente ao modelo do controlo vetorial destaque para os trabalhos [64], [65] e [66] que apresentam de forma relativamente bem detalhada mas concisa a teoria do controlo vetorial amplamente aplicada em sistemas de energia eólica e que é muito similar aos modelos usados em centrais CAO e finalmente o trabalho [43] que apresenta um estudo muito bem elaborado à performance da central CAO da ilha do Pico apresentando inclusive informação relevante relacionada com as características marítimas do local.

3. Componentes De Um Sistema CAO

De forma a perceber melhor o funcionamento de uma central CAO, neste capítulo, será abordado de forma mais detalhada, o funcionamento e as características de cada um dos sistemas que constituem a central, bem como uma forma de modelar o seu funcionamento. O sistema CAO, é constituído essencialmente por uma câmara pneumática, uma turbina e um gerador elétrico.

3.1. Câmara Pneumática

A câmara pneumática é um elemento fundamental de um sistema CAO pois é onde se estabelece a relação entre o domínio hidrodinâmico e o domínio aerodinâmico por via da superfície de água livre que através do seu movimento oscilatório vertical provoca a variação da pressão. A câmara actua assim como uma espécie de "caixa de velocidades pneumática", que converte o movimento lento da superfície da água, num fluxo de ar de alta velocidade. Para além desta dinâmica pneumática, a câmara impede também que o mecanismo de PTO, entre em contacto directo com o meio severo das ondas do mar e atenua o impacto das tempestades no sistema completo. A maioria das centrais CAO, usa uma câmara pneumática constituída por uma parede vertical de betão armado havendo contudo alguns sistemas que usam uma parede inclinada, com vantagens relacionadas com o aumento da eficiência de captura [67]. Este aumento de eficiência, é conseguido através da redução da turbulência e da agitação da água e também a partir do aumento da área plana de água para uma determinada área transversal da câmara, o que permite a ressonância da coluna de água determinada pela massa de água que entra na câmara. Seja com uma parede vertical ou inclinada, a parte mais baixa da parede da câmara, deve ser projectada de forma a estar sempre submersa.

As interações da câmara com o sistema são um tanto complexas, na medida em que as características da turbina, influenciam a resposta da câmara que por sua vez influencia a hidrodinâmica do dispositivo e vice-versa. Este tipo de interacções, numa perspectiva mais rigorosa e complexa, levaria à análise do caudal escoado através da sua decomposição nos caudais difractados e radiados, que por sua vez são calculados a partir do conhecimento dos coeficientes hidrodinâmicos de difracção, para diferentes direcções da ondulação incidente e do coeficiente hidrodinâmico de radiação. Seria necessário calcular a função de transferência que relaciona o caudal difractado com a amplitude da onda incidente, bem como a função que relaciona o caudal radiado com a amplitude da pressão no interior da câmara, o que levaria a um aumento considerável da complexidade do sistema. Nessa medida, tentou modelar-se o comportamento da câmara pneumática, de forma relativamente simples para evitar morosas simulações.

Na central do Pico, a pressão no interior da câmara é medida por um sensor Smar, tendo sido temporariamente instalados dois sensores adicionais (sensores Druck) para validar os dados do sensor Smar. Um dos sensores Druck foi instalado no mesmo local do sensor Smar e o outro foi instalado mais próximo da superfície livre da água. Deste teste foi concluído que usar um sensor para caracterizar os 1440 da câmara pneumática, é provavelmente, insuficiente devido a factores como 32 a calibração, a localização dentro da câmara e o tipo de sensor. Na figura 3.1 pode avaliar-se a gama de pressões que são registadas dentro da câmara pneumática [68].

Figura 3.1 - Pressão na câmara pneumática registada por três sensores [68].

Para modelar o comportamento das ondas dentro da câmara pneumática, é necessário ter em conta o espectro da agitação marítima de cada local, o que indica a quantidade de energia disponível a diferentes frequências da onda. Assim, baseado em [60], assumiremos que a variação da pressão do ar dentro da câmara pneumática de uma central CAO, pode ser modelada pela expressão 3.1 que dá o valor máximo de amplitude de pressão (Pa) para um determinado estado do mar.

( 3.1) 8π ρ v H r ∆P = λ A • : Densidade da água do mar [ • Velocidade de propagação da/ onda] [m/s] • v: Altura: da onda [m]. • H : Raio da conduta [m] • : Comprimento de onda [m] • A: Área da secção transversal da conduta [ ] A expressão 3.1 foi obtida a partir de alguns pressupostos relacionados com a lei da conservação de energia. Desta forma foi assumido que o ar dentro da câmara pneumática é incompressível e foram desprezadas as perdas de energia o que equivale a dizer que a energia gerada pela subida do nível da superfície da água dentro da câmara é igual à energia gerada a partir da deslocação do ar [60].

De forma a dotar a pressão de uma característica pulsante foi definido que a sua amplitude se comporta como uma sinusóide e que devido ao sentido unidireccional de rotação da turbina se torna possível usar o seu valor absoluto. Esta aproximação não está muito desfasada da realidade, como se pode observar através da figura 3.1.

3.2. Turbina

A turbina de ar é o elemento mais crítico na conversão de energia e é onde ocorre a maioria das perdas de energia, razão pela qual se tem dado tanta importância à aerodinâmica da turbina. Nas centrais CAO, a turbina de ar está sujeita a condições bastante adversas comparativamente a outras aplicações, como é o caso das turbinas eólicas. Neste tipo de centrais, o fluxo de ar que atravessa a turbina é aleatório e altamente variável sobre diversas escalas de tempo, variando constantemente dependendo das variações sazonais. Não surpreende assim, que a eficiência de uma turbina de ar de uma central CAO seja substancialmente mais baixa do que uma turbina de água, vapor, gás ou vento, que trabalham em circunstâncias quase constantes. Para aplicação em centrais CAO foram propostas e em alguns casos usadas, diferentes turbinas para a conversão da energia das ondas surgindo entre elas a turbina de Wells.

3.2.1. Turbina de Wells

A turbina de Wells foi inventada por volta de 1977, em Belfast, pelo Dr. A. A. Wells e tem vindo a ser profundamente estudada e reconhecida internacionalmente como a mais indicada para equipar sistemas CAO. Trata-se de uma turbina de ar axial, constituída basicamente por um rotor com pás de perfil simétrico, sem torção, dispostas radialmente com um ângulo de calagem de 90 ⁰. Embora não atinja um rendimento máximo tão elevado como o de uma turbina convencional, tem a vantagem importante de alcançar velocidades de rotação elevadas com velocidades de escoamento de ar relativamente baixas. As centrais CAO de Bergen e Islay, bem como a central da ilha do Pico, utilizam todas este tipo de turbina por rodarem no mesmo sentido, independentemente do sentido do fluxo de ar que as atravessa.

A turbina de Wells tem vindo a ser estudada intensivamente nos últimos anos, por diversas equipas de investigação, especialmente no Reino Unido, Japão e Portugal. Embora tenha sido construída na Noruega uma turbina de 500 kW, que esteve em funcionamento desde o final de 1985 na central de CAO de Bergen, não se conhecem trabalhos noruegueses publicados sobre esta turbina. Têm sido estudadas versões com e sem pás directrizes. A força aerodinâmica produzida pelo escoamento nas pás do rotor tem uma componente na direcção tangencial que depende do ângulo de incidência do escoamento relativo, mas permanece inalterada se o escoamento for invertido. O binário é negativo ou muito pequeno se a relação entre o caudal e a velocidade de rotação estiver fora de uma determinada gama de funcionamento. Para valores abaixo desta gama, o ângulo de incidência é muito pequeno e o binário é dominado pelas forças de resistência das pás. Para valores acima desta gama, têm-se ângulos de incidência muito elevados, observando-se a separação do escoamento nas pás do rotor. Os primeiros estudos sobre a aerodinâmica da turbina de Wells foram efectuados no Reino Unido (pouco tempo depois da turbina ser proposta), nos Marchwood Engineering Laboratories (MEL) do Central Electricity Generating Board (CEGB), tendo sido considerada uma versão com pás directrizes. Foi então apresentado por D.P.Sturge o primeiro modelo teórico para a caracterização do funcionamento deste tipo de turbina. Trata-se de uma análise bidimensional simplificada. Nesse

34 modelo, as características aerodinâmicas das pás do rotor são calculadas a partir dos valores obtidos experimentalmente em perfis isolados, introduzindo um factor de correlação, calculado com o auxílio do método das singularidades de Martensen, para tomar em consideração o efeito da interferência dos perfis em cascata. Os estudos da turbina de Wells prosseguiram no MEL, tendo Grant e Jonhnson ensaiado um modelo de turbina com 0,4 m de diâmetro, com uma dupla coroa de pás directrizes e medido, em regime estacionário, um rendimento máximo da turbina (deduzidas as perdas mecânicas) de 71%. Uma das turbinas instaladas no Kamei (Japão) foi projectada pela equipa MEL. Apesar de os resultados serem encorajadores, a actividade de investigação neste domínio terminou no MEL por volta de 1981, provavelmente por falta de interesse do CEGB no aproveitamento da energia das ondas. Actualmente, os grupos com maior actividade de investigação nesta área encontram-se na Queen´s University de Belfast (Reino Unido), nas Universidades de Tokyo, Saga e Kyushu (Japão), no Instituto Nacional de Engenharia, Tecnologia e Inovação (INETI) e Instituto Superior Técnico (IST) em Portugal. A análise teórica apresentada pelos investigadores destas instituições é basicamente a de Sturge, adaptada às várias geometrias consideradas. A actividade destas equipas tem sido predominantemente de natureza experimental.

3.2.2. Forças que Actuam na Turbina de Wells

A velocidade relativa do ar ( ), é composta pela velocidade axial do fluxo através da turbina ( ) e pela velocidade tangencial das pás ( ). origina assim forças na pá dependentes do ângulo de ataque ( ). Estas forças são, uma força de sustentação ( ), normal a , e uma força de arrasto ( ), paralela a . A figura 3.2 apresenta um diagrama das forças que se fazem sentir na turbina.

Figura 3.2- Forças que actuam na turbina de Wells [69].

Estas forças podem ser expressas como coeficientes de uma força tangencial ( ) e axial ( ):

( 3.2) F = F sin α − F cos α F = F cos α + F sin α Para uma pá sujeita a um fluxo de ar oscilante e reversível como é o caso, as magnitudes e direções de e variam durante o período da onda incidente. Contudo, a direção de permanece

35 inalterada, o que faz com que a turbina tenha a propriedade de ser “ self-rectifying ”, ou seja, independentemente do sentido do fluxo de ar, o sentido de rotação da turbina permanece inalterado.

Figura 3.3 - Esquema de uma turbina de Wells [70].

Para evitar valores de pressão excessivos na câmara que ponham em risco o equipamento e também para atenuar o efeito de stall da turbina de Wells, a central da ilha do Pico tem uma válvula de alívio no topo da câmara pneumática que permite dissipar o fluxo de ar excessivo e ajustar a velocidade da turbina ao estado do mar incidente. Apesar de não ter sido concebida para o efeito (operação constante), esta válvula pode ser usada como uma forma de controlo (lento) da central, se for conhecida antecipadamente a altura das ondas incidentes, através, por exemplo, de um sensor como o que foi instalado a 50 metros da central do Pico em 2010, mas que infelizmente ficou danificado na sequência de tempestades [68].

Figura 3.4 - Turbina de Wells da central do Pico [71].

Para além da válvula de alívio o sistema tem ainda uma válvula adicional de isolamento para protecção da turbina de condições adversas de funcionamento. Para aumentar o rendimento do sistema, a turbina é instalada a meio de uma conduta que acelera o ar. Nesta tese, na modelação da central, não foi considerada a válvula como uma forma de controlo tendo em vista a extracção da potência máxima possível para uma dada onda incidente, mas sim, como uma forma de protecção dos equipamentos para valores de pressão muito elevados. Para a maximização da extracção de potência, foi implementado um sistema de controlo da velocidade do grupo turbina-gerador.

3.2.3. Curvas de Performance da Turbina de Wells

No estudo das turbinas é comum a utilização de coeficientes adimensionais para a caracterização destas. A vantagem destes coeficientes resulta do facto de, através da combinação adequada de variáveis físicas importantes no funcionamento da turbina, ser possível comparar máquinas geometricamente semelhantes, independentemente das suas dimensões e velocidade de rotação. Se tivermos em consideração que, uma parte importante do trabalho de investigação e desenvolvimento no campo das turbinas é trabalho laboratorial, então a importância da utilização de coeficientes adimensionais torna-se evidente. A utilização de coeficientes adimensionais simplifica o estudo e a modelação das turbinas pelo facto do diâmetro delas ser assim uma variável independente e por nos permitir calcular o caudal de ar que a atravessa assim como a potência que ela transmite ao veio.

A turbina está sujeita a uma queda de pressão onde | | é a perda de pressão que se dá na válvula em série (se a válvula está completament∆ =e aberta − ou não existe, ). As características da turbina de Wells podem ser escritas na forma adimensional por [61] [72]: = 0

( 3.3) Φ = f(Ѱ) ( 3.4) Π = f(Ѱ) Onde , e são dados por: Φ Ѱ Π

( 3.5) Q Φ = ρ w D

( 3.6) ∆P Ѱ = ρ w D

( 3.7) P′ T′ Π = = ρ w D ρ w D Os termos , e são respetivamente, os coeficientes adimensionais de caudal, pressão e potência para uma determinadaΦ Ѱ Π configuração geométrica, onde D é o diâmetro exterior do rotor da turbina, é a velocidade de rotação expressa em radianos por segundo, a massa específica de referência

37 do ar ( ), e são, respetivamente, o caudal e a diferença de pressão a que a turbina está sujeita./ é a potência ∆ mecânica desenvolvida pela turbina e o seu binário. ′ ′ Note-se que os coeficientes apresentados pressupõem que o escoamento possa ser considerado incompressível. A massa específica do ar ( ) toma o valor de estagnação à entrada da turbina, considerado igual ao valor de referência estático ao nível do mar ( ). Admitindo que a velocidade de rotação para a turbina num dado instante é , pode-se1,225 escrever: /

( 3.8) Q ∆P = w D f ρ ρ w D

( 3.9) ∆P P = ρ w D f ρ w D É possível concluir, com base nas expressões anteriores, que para uma dada turbina o caudal volúmico turbinado, , é apenas função da queda de pressão a que a turbina está sujeita = ( ), da velocidade de rotação ( ) e da massa específica do ar ( ). ∆P w Como se pode verificar, observando a figura 3.6, o coeficiente adimensional de potência (Π), tem um máximo para um determinado valor de Ψ a que chamaremos . Assim, quando , a potência mecânica ( ), tem um valor máximo para uma dada velocidadeѰ de rotação. |ConvémѰ| = Ѱ limitar o valor da queda de′ pressão a que a turbina está sujeita, impedindo-se que exceda um valor crítico ( ), a partir do qual o funcionamento do sistema pode colocar em risco| os∆P equipamentos.| p Se , a turbina entra em perda aerodinâmica isto é, para uma determinada velocidade de rotação,Ѱ > a Ѱ potência decresce rapidamente com o aumento do módulo da queda de pressão a que a turbina está sujeita. Este conhecido comportamento da turbina de Wells é conhecido como o efeito de stall e segundo a curva de performance que relaciona o coeficiente de pressão com o coeficiente de potência (figura 3.6), o é aproximadamente 0,065. Devido a esta característica da turbina, deverão ser tomadas medidasѰ para que o funcionamento desta seja feito para que . Uma dessas medidas é controlo da velocidade de rotação da turbina, como veremos maisѰ ≈ adiante, Ѱ que permite ajustar a velocidade do sistema de forma a que acelere suficientemente rápido em resposta ao aumento do fluxo e da pressão a que a turbina está sujeita, evitando assim perdas aerodinâmicas.

A utilização de uma válvula em série ou em paralelo com a turbina é uma outra solução que permite evitar que exceda o seu valor crítico e consequentemente, que a turbina entre em perda, diminuindo a|∆ pressão| e o fluxo de ar para valores mais adequados à velocidade da turbina e evitando também que esta possa ser danificada por condições adversas.

A variação da pressão na câmara pneumática, induz uma determinada potência no veio. Esta relação é efectuada através da curva de potência da turbina de Wells, sendo essa potência transferida como

38 dado de entrada no gerador. A potência de entrada ou potência pneumática (W) da turbina é dada por:

( 3.10) P = P = ∆P Q A geometria e os parâmetros do OWC e da turbina modelados neste trabalho são semelhantes aos instalados na central do Pico, nos Açores, que tem uma plataforma quadrada com 12 x 12 . O volume da câmara sobre a superfície da água é =1050 e a profundidade da água (h), é de 8 metros. A pressão atmosférica é V Pa, a densidade do ar é e a densidade da água é de = 1.013. ×As 10 curvas características da turbina, = apresentada 1.225 s nas figuras 3.5 e 3.6, foram obtidas = a 1025 partir de testes de laboratório tal como descrito por Falcão [61]. A turbina modelada por Falcão é semelhante à turbina da ilha do Pico, possuindo seis pás e um diâmetro exterior de 2,3 metros. As pás do rotor têm uma largura de 125 mm e o perfil é NACA0015. Segundo a análise feita em [61] a queda de pressão é proporcional ao caudal com uma constante de proporcionalidade de e o valor de pressão crítico, corresponde aproximadamente a . 99 Pa s = 10.5 kPa

Figura 3.5 - Curva característica do coeficiente adimensional de fluxo em função do coeficiente adimensional de pressão [61].

Figura 3.6 - Curva característica do coeficiente adimensional de potência em função do coeficiente adimensional de pressão [61]. 3.3. Dinâmica Rotacional

A dinâmica rotacional desenvolvida entre a turbina de Wells e a máquina de indução pode ser expressa pela equação do movimento também conhecida como primeira lei de Newton:

( 3.11) dw J = T = T − T dt Nesta equação, representa o somatório dos momentos de inércia da turbina de Wells e da máquina assíncrona [ ], a velocidade mecânica do rotor [ ], o binário acelerador [ ] que é dado pela diferença ∙ entre o binário electromagnético [ rad/seg] actuante no rotor da máquinaN. elétrica m e o binário mecânico desenvolvido no sistema turbina-gerador, N. m [N.m]. Em alguns casos, devido a problemas de estabilidade, é útil considerar um factor de amortecimento D' ficando a equação final do movimento descrita por:

( 3.12) dw J = T − T − (D w) dt 3.4. Gerador

Tradicionalmente o aproveitamento da energia mecânica em energia elétrica é feito maioritariamente através ou de geradores síncronos ou de máquinas assíncronas. A potência à entrada da turbina é um parâmetro que varia tanto a curto prazo, resultado das oscilações da ondas, como a longo prazo, fruto das condições do mar não serem constantes, o que provoca flutuações na potência entregue pelo gerador à carga. Além disso, a potência extraída pelo sistema é ainda afectada pelo já referido efeito de stall característico da turbina de Wells. Este comportamento torna assim necessárias medidas de controlo que atenuem as flutuações e evitem o efeito de stall.

Como a velocidade do ar que impulsiona a turbina é variável em função da agitação marítima, para se tirar o máximo partido da energia disponível em cada momento, a turbina deve ajustar-se às condições de fluxo do ar. Isto é conseguido através do ajustamento das pás da turbina e/ou através da variação de velocidade de rotação da turbina [73] [30]. No nosso caso a turbina é de geometria fixa, pelo que a adaptação às condições do mar tem de ser feita exclusivamente a partir da variação da velocidade de rotação. O efeito de stall pode ser evitado se a turbina acelerar suficientemente rápido em resposta ao fluxo de ar que a atravessa, o que pode ser alcançado modificando a característica binário/escorregamento do gerador, permitindo que o sistema atinja maiores velocidades.

A velocidade média do conjunto turbina-gerador determina a potência entregue à rede e depende da potência disponível nas ondas marítimas. Se a potência disponível for baixa, então o sistema funcionará a uma velocidade baixa, funcionando com uma velocidade alta para potências mais elevadas. Isto implica que o gerador a utilizar, para ligação à rede, seja do tipo VVFC (velocidade variável, frequência constante). Este tipo de geradores faz uso da eletrónica de potência para conseguir o controlo da frequência e tensão de saída. Entre as soluções disponíveis para geradores do tipo VVFC podemos encontrar as seguintes alternativas:

Figura 3.7 - Geradores do tipo VVFC [74].

Das alternativas apresentadas, o gerador tipicamente usado em sistemas CAO é a máquina de indução duplamente alimentada (MIDA ou DFIG na língua anglo-saxónica). A aplicação da máquina síncrona é mais indicada para sistemas onde a velocidade de rotação não sofre grandes variações

41 além de que, o seu custo é mais elevado quando comparada com a máquina de indução. Os problemas associados aos coletores das máquinas de corrente contínua excluem à partida a sua escolha e a grande vantagem da MIDA relativamente às restantes é a de o trânsito de potência para a rede poder ser feito através do rotor e do estator. Estando os conversores ligados diretamente ao rotor, não precisam de ser dimensionados para a potência nominal da máquina (sendo normalmente, apenas dimensionados para 25%-30% da potência nominal) dado que apenas uma parte da potência nominal vai transitar neles evitando assim as frequentes limitações de potência dos semicondutores.

Tanto a máquina síncrona como a máquina assíncrona podem funcionar como motor ou gerador. Em modo motor recebem a energia da rede elétrica e fornecem energia mecânica, em modo gerador recebem energia mecânica de uma outra máquina de accionamento (neste trabalho será uma turbina de Wells) e transformam-na em energia elétrica que é entregue à rede.

A máquina de indução, devido à sua simplicidade, robustez, fiabilidade e baixo custo é muito usada na indústria sendo por isso (para além do facto de ser o gerador tipicamente usado em sistemas CAO) considerado neste trabalho o seu uso, juntamente com uma turbina de Wells, como o nosso sistema de aproveitamento da energia das ondas. De seguida será apresentado o sistema de controlo da máquina de indução.

Controlo da Máquina de Indução

A MIDA consiste numa máquina de indução com rotor bobinado, ligado a um conversor AC/DC/AC que permite controlar a velocidade da máquina. Os enrolamentos do estator são ligados diretamente aos 50 Hz da rede, enquanto o rotor é alimentado por uma frequência variável através do conversor AC/DC/AC. O conversor AC/DC/AC é composto por um conversor ligado à rede (grid side converter - GSC) e por um conversor ligado ao rotor do gerador (rotor side converter - RSC). Os dois conversores encontram-se ligados entre si, através de um condensador formando uma ligação DC. Adicionalmente existe um filtro RL do lado da rede. O GSC controla a tensão DC e a potência reactiva trocada com a rede, sendo o seu objetivo manter a tensão do condensador constante independentemente da amplitude e da fase da potência do rotor. O RSC tem como função controlar a potência activa e reactiva do gerador. As potências, activa e reactiva, do estator podem ser controladas separadamente caso a corrente do rotor seja controlada no referencial do fluxo estatórico [64]. Na figura 3.8, apresenta-se o sentido dos fluxos de potência activa do rotor para velocidades subsíncronas, onde a velocidade angular elétrica do rotor é inferior à velocidade de sincronismo ( ) e supersíncronas onde . A parcela de potência activa que circula pelo rotor é bidirecional, < sendo igual a um percentual > da potência do estator ( ) desprezando as perdas, e proporcional ao escorregamento da máquina. = ×

Figura 3.8 - Esquema de uma MIDA e do trânsito de potências .

GSC - Conversor do lado da rede

A estratégia de comutação do GSC é baseada no controlo vetorial de corrente em coordenadas d-q (com a tensão da rede como referência), utilizando controladores proporcionais integrais ( PI's ). Para realizar o controlo do GSC torna-se necessário medir a tensão da rede, as correntes de linha e a tensão da ligação DC. É também necessário um " Phase Locked Loop" (PLL ) para rastrear a fase da tensão da rede elétrica necessária para a aplicação da transformação de coordenadas. Com a transformação dos eixos a-b-c para eixos d-q, as grandezas (tensões e correntes) passam de um sistema de eixos estacionários para um sistema de eixos girantes à velocidade síncrona [64] [66]. A partir dos parâmetros observados na figura 3.9, aplica-se a leis das malhas para cada fase obtendo- se:

( 3.13) V i d i V V = R i + L i + V V i dt i V Onde , e são as tensões geradas pelo GSC e representam o filtro RL do lado da rede responsável por mitigar as harmónicas de corrente provenientes do GSC. A rede elétrica é representada pelo equivalente de Thévenin, ou seja, uma fonte de tensão em série com uma impedância . As expressões a seguir desenvolvidas são baseadas nos trabalhos [64] e [66]. = +

Figura 3.9 - Grid Side Converter.

Aplicando a transformada d-q em 3.13 à frequência da rede , obtém-se separadamente para os eixos d-q as seguintes expressões onde representam as tensões da rede em coordenadas d-q, v e v 43

as tensões geradas pelo GSC em coordenadas d-q e as correntes à entrada do GSC tambémv e v em coordenadas d-q. i e i

di ( 3.14) v = R i + L − wL i + v dt di v = R i + L + wL i + v dt O controlo orientado pela tensão da rede deve ser aplicado de forma que o vetor espacial tensão da rede esteja completamente alinhado sobre o eixo d resultando:

( 3.15) v = V v = 0 Onde representa a tensão rms da rede. Substituindo as tensões de 3.15 nas expressões das potências,V activa e reactiva, para a MIDA (anexo C fórmulas C10 e C11), as potências do lado AC são dadas por:

3 ( 3.16) P = vi 2 3 Q = − vi 2 A partir de 3.16, verifica-se que as potências activa e reactiva do GSC podem ser controladas através das correntes e respetivamente. A potência activa que flui no lado DC é dada por: ( 3.17) P = V I Desprezando as perdas nos comutadores e fazendo o balanço de potência activa, temos:

( 3.18) 3 vi = V I 2 A relação entre as tensões e intermediadas pelo conversor, segundo [75], pode ser dada por: v V

( 3.19) √3m v = V 2√2 Onde é o índice de modulação do GSC . Substituindo no balanço de potência activa:

( 3.20) 3√3m I = i 4√2 Finalmente, a equação que relaciona a tensão da ligação DC é dada por:

( 3.21) dV C = I − I dt Assim se conclui que a tensão da ligação DC pode ser controlada por , sendo considerada uma perturbação. Aplicando a transformada de Laplace em e , e fazendo manipulações algébricas, obtém-se a Função de Transferência ( FT ) das malhas do controlo de corrente, dada por:

( 3.22) I(s) I(s) 1 FT (s) = = = V(s) V(s) L s + R Onde e são as saídas dos controladores PI de corrente. Aplicando-se os termos de compensação() presentes () em 3.14 (note-se que ), as tensões de referência em eixos d-q do GSC são dadas por: v = 0

( 3.23) V (s) = −V(s) + wL I(s) + V ( 3.24) V (s) = −V(s) − wL I(s) Dado que a variação da tensão DC determina a troca de potência activa entre o conversor e a rede, esta é regulada pelo GSC através do controlo da componente directa da corrente do inversor (DC/AC). A componente em quadratura da corrente de referência é nula para que o GSC funcione em modo neutro reativamente. O sistema de controlo é assim constituído por uma malha externa de regulação da tensão DC e uma malha interna de controlo da corrente.

A tensão da rede elétrica ( ) é considerada constante. No eixo d, a tensão DC de referência ( ) e a tensão medida na ligação DC são comparadas e o erro resultante serve como parâmetro_ de entrada para o controlador PI de tensão, que por sua vez define o valor da corrente de referência do eixo d ( ). A corrente é então comparada com o valor da corrente do eixo direto ( , calculada_ a partir das correntes_ medidas em eixos a-b-c) e o erro resultante é o parâmetro de entrada para o controlador PI de corrente. O valor da tensão de referência do eixo d ( ) é encontrado após a soma do termo de compensação. Um procedimento análogo é realizado na_ malha de controlo do eixo q, porém como o GSC não é utilizado para controlo da potência reactiva, o valor zero é atribuído à corrente de referência do eixo q ( ). Finalmente, após a aplicação da transformada _ inversa de Park aos valores e , as tensões= 0 trifásicas resultantes ( , e ) são aplicadas na modulação PWM_ clássica._ _ _ _

Figura 3.10 - Modelo teórico do controlo vetorial no GSC [66].

RSC - Conversor do lado do rotor

O RSC é responsável pelo controlo vetorial das correntes do rotor da MIDA nos eixos d-q em sincronismo com a posição do fluxo do estator, tornando possível desta forma controlar as potências activa e reactiva de forma independente. As seguintes expressões são baseadas nos trabalhos [5] [63] [65] [76] [66].

Figura 3.11 - Rotor side converter.

No controlo vetorial orientado pelo fluxo do estator, as expressões 3.25 e 3.26 representam este modelo de controlo, onde o fluxo do estator deve estar completamente sobre o eixo d pelo que no eixo q o fluxo será zero:

( 3.25) ѱ = ѱ = Li + Li ( 3.26) ѱ = Li + Li = 0 e são coeficientes relacionados com as indutâncias de dispersão e magnetização do gerador. Estes coeficientes são dados por:

( 3.27) L = L + L ( 3.28) L = L + L Onde é a auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do estator, a auto-indutância de dispersão dos enrolamentos do rotor e a indutância mútua de magnetização entre os enrolamentos do estator e o rotor. Tipicamente, neste tipo de sistemas o estator está diretamente ligado à rede onde a tensão e a frequência são constantes pelo que se considera constante resultando:

( 3.29) ѱ = ѱ ≈ Li Manipulando algebricamente as equações 3.25 e 3.26, as correntes do estator nos eixos d-q são dadas por:

( 3.30) 1 L i = ѱ − i L L

( 3.31) L i = − i L Aplicando as expressões 3.25 e 3.26 nas fórmulas das tensões do estator em eixos d-q que fazem parte do modelo da máquina assíncrona (anexo C, fórmulas C1 e C2) obtém-se:

( 3.32) di v = Ri + L − wѱ dt ( 3.33) v = Ri + wѱ Como a resistência do estator é desprezada, é constante e , as equações 3.32 e 3.33 ficam: ѱ = 0

( 3.34) v = 0 ( 3.35) v = wѱ Relativamente às componentes do rotor, substituindo a corrente dada por 3.30 na expressão do fluxo magnético do rotor da máquina assíncrona (anexo C fórmula C.7), obtém-se:

( 3.36) 1 ѱ = + + ѱ − No eixo q, segundo o modelo da máquina assíncrona, o fluxo magnético do rotor é dado por:

( 3.37) ѱ = L i + Li + i Considerando um factor de dispersão ( ), para a máquina assíncrona dado por:

( 3.38) L σ = 1 − LL Através de alguma manipulação algébrica para o onde se substitui 3.29 em 3.36 e se simplifica através do factor de dispersão, resulta que podeѱ ser dado por: ѱ

( 3.39) L ѱ = σLi + i L Para , substituindo 3.31 em 3.37 e simplificando através do factor de dispersão, resulta: ѱ ( 3.40)

ѱ = σLi Por fim, substituindo as expressões dos fluxos do rotor nos eixos d-q, nas expressões das tensões no rotor nos eixo d-q da máquina assíncrona (Anexo C fórmulas C3 e C4) e aplicando a transformada de Laplace obtém-se:

( 3.41) V (s) = (R + σL)I (s) − w σLI (s)

( 3.42) L V (s) = (R + σL)I (s) + w σLI (s) + I (s) L A partir das expressões das tensões no rotor, obtém-se a função de transferência que é dada por:

( 3.43) I (s) I (s) 1 FT (s) = = = V (s) V (s) σLs + R Onde e são as saídas dos controladores PI de corrente e aplicando os termos de compensação () presentes () em 3.41 e 3.42, as tensões de referência em eixos d-q são dadas por:

( 3.44) V _ (s) = V (s) − w σLI (s)

( 3.45) L V_ (s) = V (s) + w σLI (s) + I (s) L Onde é a velocidade angular de escorregamento. Para efectuar o controlo das correntes no circuitow rotórico estas são medidas, amostradas, transformadas nas suas componentes d-q e orientadas segundo a referência (componente do eixo directo do fluxo do estator). Neste contexto, 48

(e consequentemente ) e podem ser controlados em função das correntes do rotor, permitindo gerar os valores de referência e . Os valores instantâneos de e são comparados com os seus valores de referência_ gerando_ sinais de erro que serão usados para determinar os valores de referência e através de controladores PI. Uma vez gerados os sinais e , estes são transformados_ _ de novo nas suas componentes a-b-c e aproveitados para gerar_ um _sinal PWM usado para controlar os conversores.

Como já foi mencionado, o estator está ligado directamente à rede logo a influência da resistência do estator é pequena e como tal desprezável, pelo que a corrente de magnetização ( ) é considerada constante. É assim assumido que a máquina opera longe dos limites de saturação magnética pelo que o binário electromagnético, considerando a expressão geral da máquina assíncrona (Anexo C fórmula C.9) e as manipulações algébricas feitas substituindo 3.29, 3.26 e 3.31 em C.9, pode ser dado por:

( 3.46) T = −Ki Onde:

( 3.47) 3 i K = npp L 2 L A corrente rotórica de referência no eixo q é assim dada por:

( 3.48) T_ i_ = − K O valor de referência do binário electromagnético é calculado em função do binário mecânico instantâneo e da velocidade de referência sendo dado por:

( 3.49) dw_ T_ = J + T + D w_ dt O controlo da potência reactiva ( ), feito pelo RSC permite também controlar a tensão do estator mantendo-a dentro de limites aceitáveis quando a MIDA está ligada a redes de energia fracas que não têm compensação de potência reactiva. Quando a MIDA está ligada a redes de energia fortes a referência da potência reactiva pode ser definida como zero. Este valor de referência é então comparado com o valor instantâneo de , resultando da comparação um sinal de erro que é avaliado por um controlador controlador PI. A expressão genérica para a potência reactiva da máquina de indução é dada por:

( 3.50 ) 3 Q = v i − v i 2

Dado que o controlo por orientação pelo fluxo do estator leva a que a tensão do estator esteja totalmente sobre o eixo q fica:

( 3.51) Q = (v i ) Substituindo 3.35 e 3.30 em 3.51 resulta:

( 3.52) 3 w ѱ 3 w ѱ L i Q = − 2 L 2 L Pela expressão 3.52 verifica-se que é possível controlar a partir de . Desta forma, à saída do controlador PI que recebe como entrada o erro da potência reactiva ( ), obtém-se a corrente de referência . Se , a potência reactiva é dada pela primeira_ parcela− da expressão 3.52 que corresponde_ à potência = reactiva 0 de magnetização da máquina de indução, logo para o caso em que corrente rotórica no eixo directo é nula, a magnetização da máquina é feita totalmente pelo estator. Usualmente, para determinar o valor de referência de tenta-se forçar a tender para um valor de referência desejado através de um controlador PI contudo, neste trabalho,ѱ para simplificar o sistema de controlo, definiu-se como sendo zero [77]. _

Figura 3.12 - Modelo teórico para o controlo vetorial do RSC [65].

A figura 3.12 apresenta o diagrama de blocos do controlo desacoplado de potência da MIDA. Tal como no controlo do GSC, a estratégia apresenta dois controladores PIs em cascata (controlo de corrente e potência a partir do binário electromagnético). Para esta estratégia de controlo é

50 necessário que a posição do fluxo do estator seja determinada. Para a determinação do fluxo do estator, utilizou-se uma forma bastante usada na literatura em que, considerando que a resistência do estator é pequena (quando comparada com a reactância indutiva), admite-se que o vetor espacial fluxo do estator está atrasado 90 ⁰ em relação ao vetor espacial tensão da rede. Finalmente, o ângulo de escorregamento ( ) utilizado na transformada d-q é dado por: Ɵ ( 3.53) Ɵ = Ɵ − Ɵ Onde e são as posições elétricas do fluxo do estator e do rotor respetivamente. Note-se que a posiçãoƟ elétricaƟ do rotor ( ) é função da posição mecânica do rotor ( ) e do número de pares de pólos da máquina (npp). Ɵ Ɵ

Semicondutores utilizados no controlo vetorial da máquina assíncrona.

Os conversores de potência usados no sistema de controlo da MIDA são implementados com dispositivos comutáveis (IGBTs) para permitir a elaboração autónoma das tensões AC independentemente da evolução de estado dos circuitos resistivos ou indutivos aí existentes [78]. A opção pelos IGBTs, de entre os dispositivos comutáveis que existem, deve-se ao facto de estes permitirem um fluxo bidireccional da potência, injectam poucas ou nenhumas harmónicas de ordem inferior na rede elétrica e permitem a regulação do factor de potência de saída. Este tipo de dispositivos opera em frequências muito elevadas, na ordem dos kHz, em comparação com os sistemas elétricos que funcionam com uma frequência de 50 Hz. Esta diferença de frequências de operação leva a que a resposta dos dispositivos comutáveis seja praticamente instantânea do ponto de vista da rede elétrica. O comando destes conversores controlados por tensão deve ser feito de forma a que apenas um dos transístores em cada braço esteja a conduzir, evitando o curto-circuito. Com um mínimo de seis manobras por período é possível gerar um sistema trifásico de tensões AC rectangulares. Dado que a montante do conversor do lado do rotor e a jusante do conversor do lado da rede se tem um circuito indutivo, para ambos os casos, visa-se a obtenção de correntes praticamente sinusoidais a partir do referido sistema de tensões. As técnicas de modulação por largura de pulso (Pulse Width Modulation - PWM - na língua anglo-saxónica) consistem em gerar uma sequência tal de comutações que permita converter as tensões de entrada. Estas tensões possuem apenas a componente fundamental e harmónicas de ordem elevada que serão filtradas pelas bobines presentes no circuito indutivo atrás mencionado. A configuração do conversor é decidida a cada instante pela intersecção de sinais (modulantes) de amplitude e frequência imposta, com outros sinais de frequência mais elevada com forma triangular (portadoras). O gerador PWM realiza assim uma modulação sinusoidal decidindo qual o dispositivo a fechar e a abrir num dado braço do conversor, pela comparação entre a portadora e a modulante da respetiva fase. Os IGBTs são colocados em condução ou ao corte mediante a aplicação de pulsos nas suas portas.

Admitindo uma tensão DC e uma modulação PWM ideais (frequência de modulação infinita), pode-se relacionar o valor eficaz da harmónica fundamental da tensão composta AC à saída dos conversores, | | = 692.82 V, com a tensão DC da seguinte forma [75]: 51

( 3.54) √3 |V | = V m 2√2 O índice de modulação , é usado para controlar a amplitude da harmónica fundamental da tensão composta de saída da ponte.m Para que a equação 3.54 seja válida, é necessário garantir que o índice esteja compreendido entre 0 e 1. Para valores superiores a 1 o conversor começa a saturar e o mnível de harmónicas de pequena ordem começa aumentar [75].

Figura 3.13 - Exemplo de uma modulação PWM por sub-harmónica aplicada a uma ponte trifásica de IGBTs [79].

O valor da tensão DC de referência foi calculado de forma a obter uma tensão à saída do conversor igual à nominal com um ciclo de trabalho (duty-cycle na língua anglo-saxónica) de 70%. O valor da tensão DC é assim de 1600 V. ≈

Ligação DC

A ligação DC entre os dois conversores consiste num condensador em paralelo cuja função é alisar a tensão. A energia armazenada no condensador ( ), depende da potência proveniente da rede através do GSC ( ) e da potência entregue ao RSC ( ). Logo, a corrente será dada por:

( 3.55) P − P i = V O condensador escolhido deve ter um tempo de armazenamento ( ), aproximadamente igual a ¼ de ciclo à frequência nominal, ou seja [79]: τ

( 3.56) 2(P − P)τ C = V

( 3.57) 1 τ = 4f Assim, para este caso concreto onde e onde a potência aparente nominal ( ), é igual a , a capacidade do condensador escolhido= 1600 deverá ser superior ao valor obtido pela expressão 3.58400 onde é a frequência nominal: f

( 3.58) S C = 2 f V Bobine de alisamento

As bobines de alisamento são representadas por um circuito trifásico RL série que liga o conversor à rede. A sua função passa por filtrar as altas frequências e alisar as correntes provenientes do GSC para que estas possam ser injectadas na rede. O dimensionamento do coeficiente de auto-indução destas bobines ( ) para o funcionamento com modulação de largura de pulso, é feito de forma a obter uma ondulação de corrente inferior a um determinado valor e pode ser obtido pela seguinte expressão [80]:

( 3.59) V L = L = 6 f Δi

Onde é a tensão na ligação DC, a frequência de comutação dos transístores e ΔiL a ondulação máxima da corrente admitida.

Figura 3.14 - Circuito RL série.

Uma bobine com esta dimensão tem perdas por efeito de Joule que não podem ser desprezadas daí o seu modelo apresentar uma resistência em série ( ). O valor da resistência foi escolhido de forma a obter uma constante de tempo = / na ordem das décimas de segundo. O dimensionamento do coeficiente de auto-indução destas′ bobinas foi feito admitindo uma ondulação máxima de corrente inferior a 5 A [79]. O valor em p.u. da resistência que representa as perdas por efeito de Joule, será 100 vezes inferior ao coeficiente de auto-indução das mesmas [79], ou seja:

( 3.60) S 2πf L (p. u. ) = L f. p V

( 3.61) L (p. u. ) R (p. u. ) = 100 Assim, constante de tempo destas bobinas será = / e o valor da resistência no S.I. é dado por 3.62 onde representa o factor de potência: τ′ f. p

( 3.62) f. p R = R (p. u. ) V S 3.5. Sistema Global

O diagrama global do sistema desenvolvido em Simulink com controlo de velocidade, é apresentado no capítulo 5. O estator da MIDA está directamente ligado à rede enquanto os enrolamentos do rotor estão ligados ao conversor AC/DC/AC. O controlo de e feito pelo RSC é feito de forma a que o valor da velocidade do sistema turbina-gerador seja o indicado para extrair a máxima potência possível das ondas evitando que a turbina opere em modo de stall. Para evitar o efeito stall, é criado um valor de referência para a velocidade, , (obtido a partir das curvas características da turbina de Wells) que deve ser aplicado no controlo_ feito pelo RSC de modo a que a velocidade do rotor se aproxime, na medida do possível, do valor de referência em cada momento. O cálculo da velocidade de referência ( ), é feito forçando o coeficiente adimensional de pressão (Ѱ), a tender para o valor Ѱ que, _de acordo com as características da turbina de Wells, resulta no valor de potência máxima da turbina. Assim, de acordo com a fórmula 3.6, para uma dada queda de pressão na câmara pneumática ( ), há um valor específico de velocidade ( ) para o sistema turbina-gerador, que permite extrair∆ a máxima energia possível que é dado por: _

( 3.63) ∆P w_ = ρ Ѱ D Como a velocidade do gerador está relacionada com o binário mecânico desenvolvido pela turbina de Wells e este é oscilante, verificou-se nas simulações, particularmente para os casos onde assumia valores mais elevados, que também tem de ser oscilante caso contrário o gerad∆or não tem potência suficiente para este atingir_ a velocidade de referência. Como a potência activa do estator está directamente relacionada com a velocidade do rotor e com o binário electromagnético, ao controlar a velocidade mecânica da máquina é possível maximizar a potência de saída.

Como já foi referido, a velocidade do ar que impulsiona a turbina é variável em função da ondulação marítima, pelo que, o binário mecânico que a turbina fornece ao gerador também tem uma natureza oscilatória. Segundo [74], a componente oscilatória do binário mecânico pode atingir até 110% a componente média, pelo que esta característica oscilante deverá ser de alguma forma filtrada ou atenuada. Para o efeito é utilizado frequentemente um volante de inércia que através da variação de velocidade permite atenuar as oscilações do sistema. Se o conjunto turbina–gerador tiver um

54 momento de inércia suficientemente elevado, o volante de inércia é desnecessário. A amplitude da variação da velocidade depende do valor do momento de inércia do conjunto.

Quando se dá uma falha na rede de energia elétrica, o sistema de controlo da MIDA tem como função principal, manter o funcionamento da central de forma ininterrupta. Para isto acontecer o rotor da MIDA é curto-circuitado por um circuito de protecção, denominado na língua anglo-saxónica por "crowbar" (constituído por um tiristor e por uma resistência), bloqueando assim o RSC, protegendo-o das elevadas correntes rotóricas mas ao mesmo tempo perdendo o controlo da potência activa e reactiva da MIDA [63]. Nesta situação a MIDA torna-se num gerador de indução convencional e começa a absorver energia reactiva . Para controlar a aceleração do grupo turbina-gerador, o fluxo de ar que atravessa a turbina é tipicamente limitado pela válvula que regula a pressão na câmara pneumática. Quando a corrente do rotor e a tensão da ligação DC estão suficientemente baixos o crowbar é desligado e o RSC reiniciado. Nesta situação o GSC mantém a tensão da ligação DC constante e a sua capacidade de controlo da potência reactiva é útil no processo de restabelecimento da tensão da rede. Após a recuperação da tensão da rede, o circuito de protecção pode ser activado novamente caso as correntes do rotor e a tensão DC, voltem a apresentar valores muito elevados. Quando a tensão e a frequência da rede estabilizam, as referências do circuito de controlo são ajustadas para os valores normais retomando o sistema o seu funcionamento normal. Dado que um dos objetivos desta tese era avaliar o funcionamento normal de uma central CAO, com e sem sistema de controlo de velocidade e não a resposta do sistema a falhas na rede elétrica, o circuito de protecção não foi implementado no modelo em Simulink.

No funcionamento normal da máquina de indução o valor do escorregamento é muito inferior a um, consequentemente a potência activa do rotor ( ), é apenas uma fracção da potência activa do estator. Para escorregamentos negativos (velocidade s super-síncronas) o valor de é positivo e para escorregamentos positivos (velocidades sub-síncronas) é negativo. Desta forma, quando a máquina de indução opera com velocidades acima da velocidade de sincronismo, a potência activa do rotor é transmitida à ligação DC provocando a subida de . Quando a máquina opera em velocidades inferiores à velocidade de sincronismo a potência activa do rotor é retirada da ligação DC provocando a descida de [81] . Devido a esta dinâmica no fluxo da potência do rotor, o funcionamento do GSC é feito de forma a gerar ou a absorver potência com o objetivo de manter constante a tensão DC. Em regime estacionário e para um conversor AC/DC/AC sem perdas, a potência do GSC é igual a . Potência Reactiva

Num sistema real, tal como o conteúdo harmónico injectado na rede, o consumo de potência reactiva é algo que deve ser evitado. O seu trânsito na rede conduz a maiores perdas de energia, sobre dimensionamento dos dispositivos devido a correntes mais elevadas para a mesma potência activa, flutuações na tensão da rede, etc. Contudo, para efeitos de simplificação e de redução dos tempos de simulação, no sistema em Simulink não foi concebido o controlo da potência reactiva. Nem no conversor GSC nem no RSC. Ao invés disso, definiu-se ( no GSC) e (no RSC) _ = 0 _ = 0 55 resultando num valor estável mas elevado de potência reactiva. No caso do RSC, ao definir , está-se na prática a assumir que toda a potência reactiva é fornecida via estator o que é desejável_ = 0pois permite minimizar as perdas no conversor do lado do rotor [66].

4. Cálculo da Energia Anual Produzida Por Uma Central CAO

Um dos objetivos desta tese é desenvolver uma forma simples que permita estimar a quantidade de energia produzida, durante um ano, por um sistema de aproveitamento da energia das ondas. Para esse efeito analisou-se os vários WECs disponíveis actualmente, tendo sido escolhido aquele que é, largamente, o mais estudado por todo o mundo tendo inclusive uma aplicação real em Portugal. Após escolher o sistema de coluna de água oscilante (costeiro) para analisar a sua capacidade de produção, é necessário determinar e ter em conta alguns parâmetros relacionados com a implementação deste tipo de centrais. É com base em algumas das fórmulas apresentadas nos capítulos anteriores que se propõe dois métodos simples de cálculo para uma central CAO.

Para estimar a energia anual produzida por uma central CAO é fundamental ter alguma caracterização do local onde será instalada. Uma caracterização global do clima de ondas de um determinado local pressupõe que se conhece a potência média disponível das ondas, o diagrama de ocorrências, a distribuição do fluxo de energia por rumos de propagação de onda e as formas espectrais dominantes no local. A potência média disponível das ondas é normalmente expressa em kW por metro de frente de onda e para os nossos métodos de cálculo iremos utilizar um diagrama de ocorrências. O diagrama de ocorrências é uma tabela com a probabilidade de ocorrência dos estados do mar definidos por intervalos de altura significativa e período [33]. A título de exemplo é apresentado na tabela 4 um diagrama de ocorrências.

Tabela 4 - Exemplo de um diagrama de ocorrências [33].

4.1. Primeiro Método de Cálculo

Segundo [82] a conversão da energia das ondas em energia elétrica através de uma central CAO fixa, tem um rendimento avaliado em 24%. Este rendimento engloba um rendimento de 40% para o sistema "Power Take-Off" (turbina e gerador) e um rendimento de 60% para o sistema CAO propriamente dito. Para um sistema CAO flutuante o rendimento global está avaliado em 15%.

Normalmente as informações e as estimativas sobre a potência média disponível do recurso marítimo são feitas para zonas de águas profundas e não para zonas de águas rasas onde são instaladas as centrais CAO costeiras como a que queremos avaliar. Por este motivo faz sentido considerar os efeitos da dissipação de energia devido ao atrito (fruto da interacção entre a onda e o fundo do mar) que se manifestam para profundidades inferiores a 80 metros ou os efeitos associados à rebentação das ondas que são dominantes para profundidades inferiores a 10 metros. Esta influência da profundidade leva a que em média um dispositivo costeiro tenha apenas disponível entre 25% a 50% do recurso disponível para um dispositivo afastado da costa [10].

Como foi dito anteriormente, para estimar a energia anual produzida por uma central CAO é fundamental ter alguma caracterização do local onde será instalada. Se nos for dado apenas um diagrama de ocorrências sem qualquer indicação relativa à potência média do recurso marítimo ( ) terá de se proceder a alguns cálculos. Para estimar o valor da potência média do recurso marítimoP_ tendo apenas um diagrama de ocorrências e assumindo que este se refere a um local de águas profundas, poderá usar-se a expressão 2.20 que voltamos a relembrar:

( 4.1) ρ g P ≈ T′H 64 π Onde é a densidade da água do mar e tem um valor de 1025 , é a aceleração da gravidade com um valor de 9,8 , o período de energia e /a altura gsignificativa. Através de 4.1 obtém-se a potência≈ (W/m)/ dasT ′ ondas incidentes e em conjunto com o diagrama de ocorrências do local onde queremos instalar a central, é possível calcular o valor médio da potência do recurso marítimo através de:

( 4.2) P_ = (P Prob . ) Onde representa a probabilidade de ocorrência do estado do mar (definido por e ). Na prática,Prob. quando nos é fornecido o diagrama de ocorrências, o valor de (W/m) tambémT′ H é dado pelo que não deverá ser necessário calcula-lo. Tendo então o valor médioP_ da potência disponível no recurso marítimo ( ) na zona que pretendemos avaliar, é possível fazer uma estimativa genérica para a performanceP_ de uma central CAO costeira, avaliando primeiro, a potência disponível nas ondas incidentes à entrada da central (admitindo que o valor de calculado ou dado, se refere a um local de águas profundas). P_

( 4.3) P_ = P_ ƞ_ Na expressão 4.3, representa a potência média (W/m) disponível na ondulação incidente à entrada da central eP _ o rendimento associado à perda de potência das ondas na transição das águas profundas paraƞ_ águas costeiras. Avaliado o recurso marítimo é então possível avaliar o desempenho da central através de:

( 4.4) P = P_ ƞ cw Onde representa a potência de saída da central (W), o rendimento global da central e a larguraP da abertura da central (metros). Por fim, a energia ƞanual produzida pela central será dada cwpor:

( 4.5) E = f. d horas P Onde é o número de horas anual (8760), é um factor de disponibilidade que tem conta os temposhoras de manutenção e indisponibilidades da centraf. d l para fornecer energia ou da rede para recebe- la e a energia anual produzida (Wh). E Aplicação do Primeiro Método de Cálculo ao Caso do Pico

Para a zona da ilha do Pico, o recurso de energia das ondas está avaliada em 37.9 ( ) ou 455 kW para a largura dos 12 metros da central [43]. Estes valores de potência foramkW/m recolhidosP_ para uma zona com uma profundidade de 100 metros enquanto no local da central, a profundidade é de 8 metros. Pela aplicação da expressão 4.3 e considerando um rendimento de 37,5% (valor intermédio entre os 25% e os 50%), associado às perdas de potência na transição de águas profundas para águas rasas, temos:

P_ = P_ ƞ_ = 37,9 × 0,375 = 14,21 kW/m Sabendo que a central do Pico tem uma largura de 12 metros e assumindo o rendimento genérico para centrais CAO fixas referido anteriormente (24%), com base em 4.4, temos uma potência média de saída para a central dada por:

P = P_ ƞ cw = 14,21 × 0,24 × 12 = 40,9 kW Por aplicação da expressão 4.5 é então calculada a energia anual produzida. Para a determinação do factor de disponibilidade teve-se em conta alguma da informação apresentada em [43], onde se refere que o conjunto de condições marítimas para as quais a central pode funcionar, tem uma probabilidade de ocorrência total de 83,4% [43]. Desta forma foi considerado um caso com um factor de disponibilidade de 83,4%, ou seja, admite-se que a central consegue operar sempre que as condições marítimas o permitam. De seguida, para fazer uma comparação mais directa com a performance real da central do Pico, foi ainda calculada a energia anual produzida admitindo que a central funcionou apenas durante as 1425 horas que a central do Pico realmente trabalhou em 2010,

59 o que dá um factor de disponibilidade de aproximadamente 16,3%. Os resultados são apresentados na tabela 5 e a discussão e comparação de resultados entre os dois métodos será feita mais adiante podendo ser consultada a tabela 8 para uma comparação directa.

Tabela 5 - Energia anual produzida calculada através do primeiro método

Factor de disponibilidade Energia Anual (MWh) 83,4% 298 16,3% 58

4.2. Segundo Método de Cálculo

Com base num diagrama de ocorrências do local que queremos avaliar, é possível estimar a variação de pressão no interior da câmara pneumática através da fórmula 3.1 para cada estado do mar . Por comodidade voltamos a relembrar a expressão:

( 4.6) 8π ρ v H r ∆P = (Pa ) λ A Sendo a densidade da água do mar, a velocidade de propagação da onda, a altura da onda, o raio da conduta, o comprimentov de onda e a área da secção transversal da conduta. O valor de , de acordo com a teoria linear das ondas, Adependerá da profundidade da água podendo ser dado pelas expressões apresentadas no capítulo 2 e que voltamos a relembrar de seguida. A fórmula 4.7 representa o comprimento de onda para águas rasas pelo que se poderia aplicar a uma central CAO costeira.

( 4.7) λ = T g h Onde é o período da onda, a aceleração da gravidade e a profundidade. Contudo não será necessárioT determinar o comprimentog de onda dado que a velocidadeh de propagação da onda ( ) para águas rasas é dada pela expressão 2.4 que relembramos em baixo: v

( 4.8) λ v = T Substituindo 4.8 em 4.6 obtém-se:

( 4.9) 8π ρ H r ∆P = T A Uma vez estimada a variação de pressão através de 4.9, é necessário calcular a potência mecânica disponibilizada pela turbina para cada estado do mar. A performance deste tipo de turbinas pode ser

60 caracterizada por um conjunto de curvas características (como as representadas nas figuras 3.5 e 3.6) definidas em função dos já apresentados coeficientes adimensionais que voltamos relembrar:

( 4.10) ∆P Ѱ = ρ w D

( 4.11) P′ T′ Π = = ρ w D ρ w D Onde D é o diâmetro da turbina e a massa específica do ar. Desta forma, calculando a queda de pressão gerada na câmara pneumáticaρ para cada estado do mar (através de 4.9) e de acordo com a análise da figura 3.6, sabendo que o valor do coeficiente adimensional de pressão ( ) deverá rondar o valor crítico (tratando-se de um sistema optimizado para operar no ponto de potênciaѰ máxima), ao qual corresponde o ponto de potência máxima conforme foi explicado no capítulo 3.2.3, o valor de deverá ser: Ѱ

( 4.12) Ѱ = Ѱ ≈ 0,065 Desta forma é possível calcular a velocidade de rotação da turbina (rad/seg) através da manipulação algébrica de 4.10 obtendo-se:

( 4.13) ∆P w = Ѱ ρ D Para o coeficiente adimensional de potência ( ), avaliando a curva característica da figura 3.6 , constata-se que o seu valor máximo se obtém quandoΠ e é igual a: Ѱ ≈ Ѱ ( 4.14) Π (Ѱ ≈ 0,065 ) ≈ 0,00214 Sendo o valor do ponto de potência máxima do sistema. Tendo os valores , Π e ≈ 0,00214 (dado por 4.13), através da manipulação algébrica da equação 4.11, éѰ possível ≈ Ѱ Πcalcular ≈ Π a potênciaw mecânica no eixo mecânico do sistema através de :

( 4.15) P = P = Π ρ w D O valor da (W) obtido a partir de 4.15 corresponde a um valor de pico que se verifica quando a pressão atingeP a amplitude máxima dada por 4.9. Contudo a pressão é variável e a sua natureza oscilante reflecte-se na potência mecânica da turbina pelo que deverá ser calculado o valor médio da . Para o cálculo do valor médio da potência mecânica aplica-se alguns conceitos matemáticos (anexoP G) de onde resulta que o valor médio de uma forma de onda sinusoidal é determinado multiplicando-se o valor de pico pela constante 0,637. Logo, considerando o comportamento da similar ao de uma onda sinusoidal, o seu valor médio será, aproximadamente, dado por: P

( 4.16) P _ = P × 0,63 7 Assumindo um valor para o rendimento do gerador acoplado à turbina, é assim possível estimar a potência produzida para cada estado do mar através de:

( 4.17) P = ƞ P _ Onde representa o valor da potência elétrica (W) disponibilizada pelo gerador para um determinado estado do mar, o rendimento assumido para o gerador e o valor médio da potência mecânica no veioƞ da turbina para um determinado estado do mar.P_ Para se obter o valor da energia anual produzida pela central, terá de se multiplicar o valor de potência elétrica do gerador, para cada estado do mar, pela respectiva probabilidade de ocorrência do mesmo durante o ano. Ao fazer o mesmo para todos os estados do mar e aplicando o somatório total dos mesmos, obtém-se o valor médio da potência disponibilizada pela central. À semelhança do que foi feito para o primeiro método, fazendo o produto da potência média pelo número de horas anual e pelo factor de disponibilidade da central, obtemos finalmente o valor da energia anual produzida.

( 4.18) E = f. d horas P Prob . Na expressão 4.18, é o valor da energia anual produzida (Wh), o número de horas anual (8760), o factor de disponibilidade da central e a ℎ probalidade de ocorrência do respectivof. d estado do mar. .

Aplicação do Segundo Método de Cálculo ao Caso do Pico

Na tabela 6 são apresentados os valores obtidos por aplicação do segundo método de cálculo para alguns estados do mar característicos do local onde está instalada a central do Pico. A massa específica do ar tem o valor de e o diâmetro da turbina é de . Foi calculado para seis estados do mar diferentes= 1,225 e/ característicos daquela zona, a amplitude = máxima 2,3 da pressão gerada na câmara pneumática através da fórmula 4.9 (coluna ' ' da tabela 6), a velocidade de rotação do grupo turbina-gerador através de 4.13 (coluna ' (rad/seg)'∆P da tabela 6), o valor médio da potência mecânica no veio da turbina (coluna ' w (kW)'), a potência de saída do gerador assumindo um rendimento de 85% (coluna ' (kW)')P_ e na última coluna da tabela 6, o produto da probabilidade de ocorrência de cada estadoP do mar pela respectiva potência elétrica. No cálculo da pressão pela fórmula 4.9 considerou-se para a densidade da água do mar um valor de , o raio da conduta e a área da secção transversal da conduta foram estimados ρtendo = em 1025 conta kg/m o diâmetro da turbina ficando respetivamente, e foram considerados para os valores da altura da onda e do período, ros valores= 1,15 da m altura, A = 4,154significativa m e do período de energia. No anexo F, tabela 12, são apresentados os resultados para todos os estados do mar aproveitáveis pela central do Pico sendo assim obtida uma estimativa para a potência média

62 anual disponibilizada por uma central CAO com condições idênticas à central do Pico, nomeadamente, o mesmo diagrama de ocorrências e o mesmo tipo de equipamentos. Esta estimativa assume que a central funciona para a maioria dos estados do mar da região parando contudo para condições do mar mais violentas que ponham em perigo os equipamentos mecânicos e elétricos. Para condições intensas que originem quedas de pressão muito elevadas e que possam colocar em risco o funcionamento do sistema ( ) considera-se a actuação de uma válvula de alívio que reduz a pressão para um valor∆P de > aproximadament 10500 e 33% do valor correspondente ao caso da válvula permanecer fechada [83]. Foi também assumida uma velocidade de rotação mínima na ordem das 750 rpm [84]. Desta forma, foi obtida um valor médio de potência de saída igual a 55,35 kW. Aplicando o segundo método de cálculo às condições apresentadas na tabela 6 surgiram alguns casos que obrigaram a fazer algumas adaptações.

Tabela 6 - Valores obtidos por aplicação do segundo método de cálculo.

Zona Te' Hmo Probabilidade (Pa) (rad/seg) (kW) (kW) Pg(kW)*Prob ∆P P _ 1 7,04 0,75 0,11 799 78,53 4,05 P 3,43 0,38 2 6,5 1,25 0,055 2603 78,61 52,17 44,34 2,44 3 7,5 1,25 0,077 1955 78,53 32,09 27,28 2,10 4 7,1 1,75 0,057 4275 100,75 109,84 93,37 5,32 5 7,5 2,25 0,023 6334 122,62 198,06 168,35 3,87 6 7,5 2,75 0,0087 9461 149,87 361,62 307,37 2,67

Para a zona 4 é possível aplicar o segundo método de cálculo sem qualquer necessidade de cálculos adicionais. Exemplo numérico para a zona 4:

8π ρ Hr 8 × π × 1025 × 1,75 × 1,15 ∆P = = ≈ 4275 Pa T A 7,1 × 4,154

∆P 4275 w = = ≈ 100,75 rad/seg Ѱ ρ D 0,065 × 1,225 × 2,3

P = Π ρ w D = 0,00214 × 1,225 × 100,75 × 2,3 ≈ 172,55 kW

P_ = 172,55 × 0,637 ≈ 109,84 kW

P = 0,85 × 109 ,84 ≈ 93 ,37 kW As zonas 1 e 3, representam casos excepcionais onde, aplicando a fórmula 4.13 para calcular a velocidade da turbina obtém-se um valor inferior ao limite mínimo de 750 rpm (ou 78,53 rad/seg). Para estes casos, tendo em conta o limite mínimo de velocidade, não se pode assumir que o coeficiente adimensional de pressão seja igual ao valor crítico (ou seja ) logo terá de se calcular o através de 4.10. Para a zona 1 tem-se então os seguintesѰ ≠ cálculos: Ѱ ≈ 0,065 Ѱ

8 × π × 1025 × 0,75 × 1,15 ∆P = ≈ 799 7,04 × 4,154 63

∆P 799 Ѱ = = ≈ 0,0199 ρ w D 1,225 × 78 ,53 × 2,3 Através da análise curva de performance da turbina de Wells apresentada na figura 3.6 (a análise foi feita com recurso a um software de análise de imagens) retira-se que pelo que, através da fórmula 4.15, obtém-se: Π(Ѱ ≈ 0,0199 ) ≈ 0,0001666

P = Π ρ w D = 0,0001666 × 1,225 × 78 ,53 × 2,3 ≈ 6,36 kW

P_ = 6,36 × 0,637 ≈ 4,05 kW

P = 0,85 × 4,05 ≈ 3,43 kW Os resultados para a energia anual são apresentados na tabela 7 e foram obtidos por aplicação da fórmula 4.18. À semelhança do que foi feito para o primeiro método de cálculo, foram considerados dois casos. Um caso onde a central funcionou com um factor de disponibilidade de 83,4% (representa a probabilidade de ocorrência anual, dos estados do mar para os quais a central funciona [43]) obtendo-se aproximadamente 404 MWh e para fazer uma comparação mais directa com a performance real da central do Pico, foi ainda calculada a energia anual produzida admitindo que a central funcionou durante 1425 horas ou seja, um factor de disponibilidade de aproximadamente 16,3%. Para este caso, o valor desceu para aproximadamente 79 MWh. Será feito de seguida a comparação de resultados.

Tabela 7 - Energia anual produzida por uma central CAO.

Factor de disponibilidade Energia anual (MWh) 83,4% 404 16,3% 79 4.3. Discussão dos Resultados

Na tabela 8 estão representados os valores médios de potência e os valores anuais de energia produzida, obtidos por cada um dos métodos aplicados à central do Pico, bem como os valores realmente obtidos ou estimativas mais recentes para a central em questão. Relativamente aos valores de projecto estes apontavam para uma produção anual compreendida entre 400 MWh e 500 MWh [85] [42], não sendo no entanto especificada a carga horária nem os valores de potência média. Verifica-se, de forma genérica, que o primeiro método de cálculo apresenta valores bastante mais próximos às medições e estimativas mais recentes efectuadas para a central do Pico apresentadas em [43]. O segundo método de cálculo, cujo valor médio de potência disponibilizada pela central é estimado em 55,35 kW, está acima das estimativas e medições mais recentes para a mesma central que apontam para um valor de kW, aproximando-se, possivelmente, dos valores de projecto para a central do Pico. De resto,28,2 no ±ano 4 de maior actividade da central da ilha do Pico (ano de 2010

64 em que operou 1425 horas) a central produziu 45,2 MWh o que também está abaixo dos 79 MWh estimados pelo segundo método mas mais próximo dos 58 MWh dados pelo primeiro.

Tabela 8 - Resultados obtidos pelos métodos de cálculo apresentados e dados da performance real da central do Pico (N/A - Não aplicável ou sem informação disponível)

Primeiro método de Segundo méto do de Performance real da central do Projecto cálculo cálculo Pico [44] Potência média 40,9 kW 55,35 kW kW N/A Energia anual produzida (1425h) 58 MWh 79 MWh 28 45,2,2 ± MWh4 N/A Energia anual produzida (7306h) 298 MWh 404 MWh N/A N/A Energia anual produzida (se m informação da 400 -500 N/A N/A MWh carga horária) MWh 247 ± 35 As discrepâncias nos valores entre os dois métodos e a performance real da central do Pico poderão ter origem em vários factores.

Constrangimentos

Segundo [43], a central da ilha do Pico no seu estado actual tem uma capacidade média de 28,2 ± 4 kW. Assumindo que a central funciona de forma contínua sem qualquer interrupção ou avaria, estima- se actualmente, uma produção de energia anual de 247 ± 35 MWh. Inicialmente a central foi concebida para produzir cerca de 400 MWh (o que está de acordo com o segundo método de cálculo se considerarmos um f.d de 83,4%) contudo o gerador do Pico tem funcionado com uma potência nominal de apenas 200 kW contra os 400 kW inicialmente planeados para todos os testes no local devido a problemas relacionados com a eletrónica de potência [43]. Em 2010, o ano de maior actividade da central, o sistema funcionou durante 1425,5 horas e produziu 45,2 MWh o que corresponde a uma conversão de potência média, de 31,7 kW durante as horas em funcionamento.

Há alguns factores que afectam a performance e o bom funcionamento de uma central CAO costeira. A batimetria local é um deles dado que influencia a energia que é transmitida das águas profundas para as águas rasas. As limitações técnicas e avarias também são factores a ter em conta quando se projecta uma central CAO pois afectam decisivamente o funcionamento desta. No caso da central da ilha do Pico, a velocidade da turbina está actualmente limitada às 1300 rpm (teoricamente a velocidade máxima é de 1500 rpm) devido a problemas na eletrónica de potência e às vibrações que a turbina sofre quando atinge valores próximos do limite máximo de velocidade [43]. Esta limitação na velocidade de rotação leva ao já referido efeito de stall da turbina de Wells para valores elevados de fluxo de ar o que obriga à abertura da válvula de alívio para condições marítimas mais enérgicas e origina assim perdas na energia pneumática. Esta é uma das razões pela qual a central não pode, actualmente, operar em estados marítimos mais intensos sob pena de danificar a turbina. Para além da limitação da turbina, a estrutura de cimento da câmara pneumática tem vários buracos resultantes do desgaste e da deterioração natural da infraestrutura. Estes buracos estão principalmente localizados nas paredes traseiras e laterais da central, abaixo do nível da superfície da água. Estes buracos são de difícil reparação devido à dificuldade de acesso e desta forma, vão alargando ao longo do tempo provocando perdas directas na energia pneumática. Desta forma, os valores mais recentes medidos para a central da ilha do Pico bem como as estimativas feitas em [43] contemplam

65 o funcionamento do sistema com as limitações técnicas descritas, ao contrário do segundo método de cálculo que não engloba problemas desta natureza.

Precisão do diagrama de ocorrências e das medições

Um outro factor ainda não mencionado está relacionado com o diagrama de ocorrências utilizado. Para os cálculos efectuados no segundo método foi utilizado o diagrama de ocorrências apresentado na tabela 11 do anexo E. Acontece que o segundo método de cálculo, que tem por base os valores de registados para profundidades de 100 m, não tem em conta a perda de energia que ocorre na transição ′ de águas profundas para águas rasas. Segundo [43], no final no verão de 2010 foi instalado a 50 metros da central o primeiro sensor (ADCM) destinado a medir as condições do mar. Infelizmente este sensor foi danificado pelas violentas condições marítimas registadas numa tempestade (com ondas de altura até 7,5 metros) e como alternativa as medições do estado do mar e potência incidente das ondas, foram feitas com o auxílio de dados meteorológicos recolhidos por um sensor adicional, uma bóia WaveRider instalada entre as ilhas do Pico e Faial. Contudo um dispositivo localizado entre as ilhas do Faial e do Pico apresentará possivelmente algum erro relativo aos valores reais à entrada da central dado que, as medições utilizadas podem corresponder a estados do mar diferentes dos verificados à entrada da central. Esta diferença de condições em águas profundas e águas rasas pode influenciar os cálculos relativos à pressão na câmara e, consequentemente, pode afectar, neste caso por excesso, os valores de potência e energia obtidos. Um outro facto relacionado com as medições, está ligado aos valores de potência elétrica, que foram avaliados por um PLC (Programmable Logic Controller) que gravava uma nova medida assim que recebia uma variação de 10 kW. Este método torna os dados obtidos, uma estimativa conservativa na medida em que pode ter falhado momentos de performance máxima.

Precisão das formulas de cálculo

Para além destes factores há ainda a considerar a possibilidade da expressão utilizada para modelar a variação de pressão na câmara pneumática poder não ser a mais adequada ou não representar um modelo fiel e rigoroso da dinâmica pneumática em função do estado do mar incidente.

Em suma

O primeiro método, sendo baseado em rendimentos que possivelmente, foram calculados tendo por base toda uma experiência adquirida ao longo dos anos com instalações reais de centrais CAO, bem como imensos testes laboratoriais, podendo por isso levar em consideração todos os problemas e perdas de energia inerentes ao funcionamento real de uma central CAO fixa, avalia de forma genérica mas realista (pelo menos para o caso do Pico) a performance de uma central CAO costeira. O segundo método apresenta uma estimativa bastante mais optimista, coerente com as estimativas iniciais projectadas no desenvolvimento da central do Pico mas um pouco desfasada do que realmente se verifica actualmente. Este segundo método deverá ser aplicado quando se tem medições para os estados do mar no local exacto da central e não em locais mais afastados sob pena de se obter resultados afectados por excesso.

5. Resultados e Análise

O controlo e a simulação da potência fornecida à rede tem vindo a tornar-se um tema importante, especialmente quando o número de sistemas distribuídos de geração de energia aumenta tão rapidamente. Neste trabalho, dois esquemas diferentes para um sistema CAO com turbina e gerador são simulados e comparados. Um com controlo de velocidade e outro sem qualquer controlo. Será analisada a importância do controlo da velocidade avaliando a sua influência no desempenho do sistema.

5.1. Modelos em Simulink

Foram construídos dois modelos em Simulink, um com sistema de controlo de velocidade e outro sem controlo de velocidade. Ambos os modelos são constituídos por um bloco representativo da câmara pneumática, um bloco que simula o funcionamento da turbina de Wells, um bloco correspondente ao gerador de indução e no caso do sistema controlado, os blocos relativos ao controlo vetorial (esquemas no anexo D). Na figura 5.1 é apresentado o modelo em Simulink com controlo de velocidade.

Figura 5.1 - Modelo em Simulink de uma central de CAO com controlo de velocidade.

O bloco da câmara pneumática é igual para os dois modelos e gera uma função sinusóide que representa a variação da pressão na câmara para um determinado estado do mar. Do sinal sinusoidal 'dp' é usado o seu módulo, dado que a turbina de Wells gira sempre na mesma direcção independentemente do sentido do fluxo de ar.

O bloco da turbina Wells está representado em detalhe na figura 5.2, recebe na entrada a variação de pressão (dp) e a velocidade da turbina ( ). Tem como saída, essencialmente, o binário mecânico desenvolvido pela turbina. A partir dos dois parâmetros de entrada é calculado o coeficiente adimensional de pressão dado pela expressão 4.10 e a partir deste e da curva de performance da turbina (figura 3.6), é calculado o coeficiente adimensional de binário/potência e deduzido o respectivo binário mecânico desenvolvido pela turbina.

Figura 5.2 - Modelo em Simulink da turbina de Wells.

O binário mecânico da turbina é aplicado ao gerador que assim recebe a potência mecânica necessária para a produção de energia elétrica. A dinâmica rotacional do conjunto turbina-gerador, como já foi referido anteriormente, é resultado da primeira lei de Newton relembrada na expressão 5.1 e simbolizado pelo bloco "Eixo mecânico" na figura 5.1.

( 5.1) dw J = T − T − (D w) dt 5.2. Resposta do Sistema

5.2.1. Sistema Sem Controlo de Velocidade

No esquema em Simulink sem controlo de velocidade (figura D.1 do anexo D), não foi aplicada a estratégia de controlo das correntes rotóricas de forma a forçar o binário electromagnético e a velocidade do sistema a seguir uma determinada de referência. Esta estratégia de controlo, como foi referido no capítulo 3, passava essencialmente pela utilização de um conversor AC/DC/AC constituído por IGBTs, que fazia a ligação entre a rede e o rotor da máquina e incluía um condensador na ligação DC. Como neste caso não se pretendia o controlo da velocidade, não foi implementado o conversor AC/DC/AC. Desta forma o sistema é constituído pelo bloco da câmara pneumática, o bloco da turbina de Wells, o bloco da MIDA ligado à rede, tendo sido para efeitos de simulação, utilizada uma resistência nos enrolamentos do rotor. Aplicou-se, conforme descrito anteriormente, um sinal sinusoidal dp de forma a simular a variação da pressão dentro da câmara pneumática. Esse sinal está representado na figura 5.3 e é dado pela expressão = |6500 ×

onde o valor de 6500 representa a amplitude máxima da pressão, tendo sido (0.1)|considerado um valor standard para o seu período igual a [30]. Neste caso em particular, tomou-se o valor 6500 Pa para a amplitude máxima de pressão10 como um valor exemplificativo. Para o sistema sem controlo de velocidade, a velocidade do grupo turbina-gerador para uma variação de pressão na ordem dos 6500 Pa oscila em torno das 800 rpm como está representado na figura 5.4. Apesar das grandes oscilações no sinal da pressão, a velocidade mantém-se compreendida na mesma gama de valores por efeito da inércia do sistema que evita oscilações de maior amplitude.

Figura 5.3 - Variação da pressão dentro da câmara pneumática com . = | × (.)|

Figura 5.4 - Velocidade do grupo turbina-gerador para . = | × (.)| Conforme se vê na figura 5.5, a turbina de Wells desenvolve uma potência mecânica de aproximadamente 24 kW (valor médio) e conforme foi referido anteriormente, o carácter oscilatório da ondulação marítima leva a que o binário desenvolvido pela turbina seja também oscilatório (figura 5.6) sendo notório que a sua forma está longe de ser uma onda sinusoidal perfeita. Este formato do sinal do binário resulta do efeito de stall que afecta a performance da turbina de Wells, principalmente em casos onde a velocidade do sistema não é controlada e acaba por se fazer sentir na potência da turbina. De resto, verifica-se para este exemplo, que o coeficiente adimensional de pressão (figura 5.7) não está no valor crítico ( ) encontrando-se em vez disso grande parte do tempo com Ѱ ≈ 0.065 69 valores compreendidos nos limites, afectando assim a potência mecânica desenvolvida pela turbina. Os limites de Ѱ foram definidos no modelo em simulink como sendo 0,01 (limite mínimo) e 0,09 (limite máximo) e foram baseados na curva característica da turbina apresentada na figura 3.6 (obtida a partir de testes laboratoriais [61]) que sugere que experimentalmente, Ѱ variou dentro destes limites.

Figura 5.5 - Potência da turbina para . = | × (.)|

Figura 5.6 - Binário desenvolvido pela turbina para . = | × (.)|

Figura 5.7 - Variação do coeficiente adimensional de pressão ( Ѱ) para . = | × (.)|

Na figura 5.8 temos o valor de potência elétrica disponibilizada pelo gerador. Verifica-se que, apesar da potência mecânica desenvolvida pela turbina estar longe da performance ideal, a inércia do sistema permite manter uma velocidade com poucas oscilações tornando possível desenvolver alguma potência elétrica (cerca de 21 kW de valor médio).

Figura 5.8 - Potência elétrica do gerador para . = | × (.)| Resposta do sistema para vários valores de pressão

Foram feitas também algumas simulações para avaliar a dinâmica do sistema para várias amplitudes de pressão na câmara. Desta forma, na figura 5.9, é apresentado o sinal dp com diferentes amplitudes máximas até aos 700 segundos. Dos 100 aos 250 segundos o sinal dp apresenta uma amplitude de 4000 Pa subindo depois para 6500 Pa até aos 400 segundos, voltando a subir para os 8000 Pa até aos 550 segundos e finalmente atingindo os 10000 Pa até aos 700 segundos valor muito próximo do limite para esta turbina que se situava perto dos 10500 Pa.

Figura 5.9 - Simulação com vários valores de "dp" na câmara pneumática.

Verifica-se na figura 5.10, que a velocidade para os 4000 Pa, oscila em torno das 920 rpm mas, consoante o aumento da pressão, acaba por cair estabilizando próximo das 800 rpm para os valores

71 de dp seguintes. Isto indica que a turbina de Wells, apesar do aumento da pressão e do fluxo de ar, não consegue acompanhar este aumento em termos de velocidade, acabando em vez disso por desacelerar e estabilizar um pouco abaixo dos 800 segundos, independentemente do aumento da pressão, sugerindo que a partir de certo ponto, apesar do aumento do fluxo de ar ou da pressão, a turbina de Wells não consegue desenvolver mais potência.

Figura 5.10 - Variação da velocidade para diferentes valores de dp.

O coeficiente adimensional de pressão (figura 5.11) apresenta bons valores para os 4000 Pa, na medida em que tende para o valor crítico ( ), mesmo tendo em conta que o sistema não tem controlo o que indica que, pelo menos atéѰ este≈ 0.065valor de pressão, o sistema funciona razoavelmente. Contudo o comportamento deste coeficiente acaba por se deteriorar ao tender para o limite superior para os restantes valores de dp indicando que o valor a partir do qual o sistema sem controlo de velocidade começa a piorar a sua performance se encontra algures entre 4000 Pa e 6500 Pa. Foi verificado, noutras simulações, que o valor de pressão a partir do qual a performance do sistema sem controlo começa a cair, ronda os 4500 Pa.

Figura 5.11 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de dp.

Conforme a amplitude do sinal dp vai variando, a potência mecânica produzida pela turbina também varia e neste caso, como já era de esperar, sempre para pior à medida que a pressão na câmara pneumática aumenta. Assim, quando na câmara pneumática se tem valores na ordem dos 10000 Pa, a turbina de Wells gera um valor médio de aproximadamente 15,5 kW contra os 83 kW correspondentes aos 4000 Pa como se pode ver na figura 5.12. Este comportamento justifica-se uma vez mais pelo efeito de stall da turbina de Wells, que se não acelerar suficientemente rápido em resposta a um fluxo de ar crescente, entra em sérias perdas aerodinâmicas limitando desta forma a potência disponibilizada pela central. Esta característica negativa do sistema torna-se assim o principal problema a resolver tendo para isso sido seguida a estratégia de controlo da velocidade do gerador manipulando a característica binário/escorregamento, permitindo que o sistema atinja velocidades mais elevadas de acordo com o fluxo de ar que a turbina recebe.

Figura 5.12 - Variação da potência mecânica da turbina para os vários dp's.

Figura 5.13 - Variação da potência elétrica do gerador para vários dp's.

Logicamente, tal como a potência mecânica diminui a potência elétrica produzida pelo gerador também vai caindo à medida que dp aumenta (figura 5.13). Para os 4000 Pa de amplitude o gerador disponibiliza cerca de 67 kW, para os 6500 Pa disponibiliza 21 kW, para os 8000 Pa disponibiliza 17 kW e para os 10000 Pa obtém-se aproximadamente 14,5 kW.

5.2.2. Sistema Com Controlo de Velocidade

No sistema com controlo foi implementado o controlo vetorial da máquina de indução pelo campo de estator, apresentado no capítulo 3, de forma a evitar ou atenuar o efeito de stall característico da turbina de Wells e as consideráveis perdas associadas a este fenómeno. Foram testados alguns valores de dp para verificar o desempenho do sistema. Numa primeira fase, aplicando o mesmo sinal

verificou-se que a velocidade subiu consideravelmente, comparativamente = |6500 × (0.1) ao sistema| não controlado, obtendo-se valores na ordem das 1200 rpm contra as 800 rpm do sistema não controlado (figura 5.14), embora com oscilações um pouco mais pronunciadas.

Figura 5.14 - Velocidade do sistema turbina-gerador com controlo de velocidade para um = | × (.)| O coeficiente adimensional de pressão também melhorou consideravelmente aproximando-se agora muito mais do valor crítico conforme está representado na figura 5.15, em vez de atingir o limite como acontecia anteriormente (figura 5.7). Com o correcto ajuste da velocidade da turbina ao fluxo de ar que a atravessa, o efeito de stall é minimizado e isso pode-se verificar também pelo binário da turbina (figura 5.16) que continua a apresentar um formato oscilatório mas desta vez com uma forma de onda mais sinusoidal e de maior amplitude ao contrário do que acontecia no sistema sem controlo.

Figura 5.15 - Variação do coeficiente de pressão para no sistema com controlo. = | × (.)|

Figura 5.16 - Binário desenvolvido pela turbina de Wells para no sistema controlado. = | × (.)| A potência mecânica desenvolvida pela turbina é agora muito maior apresentando um valor médio de aproximadamente 164 kW (figura 5.17) contra os 24 kW do sistema sem controlo e a potência elétrica disponibilizada pelo gerador reflecte essa melhoria assumindo agora um valor médio de 105 kW contra os 21 kW do sistema não controlado (figura 5.18). Como se viu anteriormente, para os 4000 Pa o sistema funcionava bem sem controlo mas, aplicando o controlo vetorial a pressões mais elevadas, correspondentes a estados de mar mais intensos, as melhorias na performance da central com sistema de controlo são significativas como de resto já se viu para os 6500 Pa.

Figura 5.17 - Potência mecânica desenvolvida pela turbina para um no sistema com controlo. = | × (.)|

Figura 5.18 - Potência elétrica do gerador para um no sistema com controlo. = | × (.)| Resposta do sistema para vários valores de pressão

Ainda assim é apresentado nas seguintes figuras a resposta do sistema a valores de pressão mais elevados à semelhança do que foi feito para o sistema não controlado (figura 5.19). Verifica-se pela figura 5.20 que à medida que a pressão aumenta, a velocidade do sistema também aumenta para responder ao fluxo de ar crescente à entrada da turbina e evitar assim o efeito de stall. Desta forma para 8000 Pa a velocidade oscila em torno das 1300 rpm e para os 10000 Pa em torno das 1450 rpm. As oscilações da velocidade neste modelo, tornam-se também mais pronunciadas o que não é positivo na medida em que isso irá provocar também flutuações na potência de saída. Infelizmente a natureza oscilatória das ondas do mar acaba por se propagar no resto do sistema. Em sistemas reais, para mitigar estas flutuações, é costume a utilização de um volante de inércia que permite absorver uma parte das variações de velocidade. No modelo em Simulink foi definido inicialmente um valor de inércia de acordo com o valor real da central do Pico (600 ) mas para tentar mitigar ainda mais as oscilações foi usado um valor superior, na ordem dos 900 ∙ que melhorou um pouco os resultados mas mesmo assim não permitiu eliminar o efeito oscilatório. ∙

Figura 5.19 - Variação da pressão na câmara pneumática.

Figura 5.20 - Variação da velocidade do grupo turbina gerador para diferentes valores de pressão.

O valor do coeficiente adimensional de pressão não vai além de 0,07 (figura 5.21) obtendo-se valores muito mais próximos do valor crítico para todos os valores de dp (em comparação com o sistema sem controlo). O valor crítico do coeficiente adimensional de pressão, como foi referido, é de aproximadamente 0,065. Para a maior parte dos valores de dp testados, o valor de mantém-se abaixo do limite crítico subindo apenas acima deste para valores mais elevados de Ѱ pressão mas nunca ultrapassando o valor de 0.07. Mesmo para estes últimos casos onde o valor crítico do coeficiente adimensional de pressão é ultrapassado, as melhorias na performance do sistema são evidentes pelo que não se considera negativo ou extremamente prejudicial esta quebra.

Figura 5.21 - Variação do coeficiente adimensional de pressão para diferentes valores de pressão.

A melhoria na potência mecânica da turbina é evidente apresentando agora valores bem mais elevados como os 228 kW e 308 kW para os 8000 Pa e 10000 Pa respetivamente contra os 18,5 kW e 15,5 kW do sistema não controlado (figura 5.22). A potência elétrica segue a mesma tendência aumentando significativamente conforme está representado na figura 5.23 apresentando apenas uma ligeira queda nos momentos de mudança de valores de pressão devido a alguma instabilidade nos momentos de ajuste de velocidade para as novas condições.

Figura 5.22 - Variação da potência mecânica da turbina para vários dp's.

Figura 5.23 - Potência elétrica do gerador para vários dp's.

A tensão da ligação DC entre os dois conversores (GSC e RSC), responde bem ao controlo efectuado pelo GSC na medida em que se mantém quase sempre perto da referência estabelecida para o sistema (1600 V) como era desejado, apresentando contudo alguma interferência significativa nos momentos em que se alterou a amplitude máxima da pressão na câmara pneumática algo que também se verificou na potência elétrica produzida pelo gerador (figura 5.24).

Figura 5.24 - Tensão na ligação DC para vários dp's.

6. Conclusão

6.1. Conclusões

No desenvolvimento deste trabalho foi possível perceber o potencial da energia das ondas bem como as dificuldades na sua exploração. Estas dificuldades estão fortemente ligadas à natureza agressiva do meio marítimo e a sistemas de exploração ainda em fase de desenvolvimento dado que, apesar das diversas tecnologias existentes continua incerto qual será a dominante.

Dos vários sistemas analisados, este trabalho deu ênfase ao sistema coluna de água oscilante, que é de longe o mais estudado e analisado para o aproveitamento deste tipo de energia sendo também considerado o melhor actualmente. Foi feita uma abordagem simplificada da qual resultaram dois métodos de cálculo para estimar a energia elétrica produzida anualmente por uma central CAO costeira. Foram ambos aplicados ao caso do Pico. Verificou-se que o primeiro método de cálculo, por comparação com os resultados do Pico, deu valores mais próximos da realidade enquanto o segundo apresentou uma estimativa mais optimista.

Foram também analisadas as componentes principais duma central CAO (câmara pneumática, turbina de Wells e gerador) tendo sido modeladas em ambiente MATLAB®/Simulink® duas variantes da CAO. Uma com controlo de velocidade do grupo turbina-gerador e outra sem controlo de velocidade. Ficou claro que o sistema de controlo de velocidade é fundamental na medida em que é possível optimizar e maximizar significativamente a produção de energia elétrica quando comparado com o sistema sem controlo que é muito afectado pelo efeito de stall da turbina de Wells.

6.2. Desafios Futuros

Há alguns aspectos ao nível de modelação/simulação em ambiente MATLAB®/Simulink® que não foram implementados para efeitos de simplificação e diminuição da carga computacional mas que poderão ter interesse para trabalhos futuros. Entre eles destacam-se o controlo da potência reactiva típico dos sistemas de controlo vetorial e implementado em sistemas de energia eólica e a influência da válvula de alívio na câmara pneumática que é muito usada em sistemas reais com o duplo objetivo de evitar o efeito de stall da turbina de Wells e proteger o equipamento de condições mais adversas. Relativamente aos métodos de cálculo, em particular ao segundo, nota para a abordagem simplificada à dinâmica da pressão neste elemento do sistema que por via da simplicidade poderá não representar de forma rigorosa os valores de pressão obtidos em função das características das ondas incidentes neste componente. Esta é de resto uma parte do sistema de difícil modelação numa abordagem simplista dado que numa central real, mesmo com um sensor dedicado para medir a pressão no interior da câmara, estas medições não são totalmente fiáveis pelo que se recomenda mais do que um sensor. Como tal seria bom elaborar um modelo mais rigoroso para este elemento em particular.

Anexos

A Propriedades das Ondas

Tabela 9 - Teoria linear das ondas [86].

B Transformações Vetoriais

Transformação de Clarke (a,b,c α,β) e transformação inversa (α,β ) [87] . → → a, b, c

2 1 1 − − (B.1) 3 3 3 1 1 = 0 − √3 √3 1 1 1 3 3 3 1 0 1 1 √3 (B.2) − 1 = 2 2 1 √3 − − 1 2 2 Transformação de Park ( α,β d,q): Dependendo do alinhamento do referencial no instante zero as componentes d-q podem ser→ deduzidas a partir das componentes α-β de formas diferentes [88]. Quando o referencial girante está alinhado com o eixo 'a' no instante zero, são obtidas as seguintes relações:

(B.3) cos ( ) ( ) 0 = − ( ) cos ( ) 0 0 0 1 A transformação inversa é dada por:

(B.4) cos ( ) − ( ) 0 = − ( ) cos ( ) 0 0 0 1 Quando o referencial girante está alinhado 90 ⁰ atrás do eixo 'a' as relações são dadas por:

(B.5) ( ) − ( ) 0 = ( ) sin ( ) 0 0 0 1 A transformação inversa é dada por:

( ) ( ) 1 (B.6) 2 2 ( − ) ( − ) 1 = 3 3 2 2 ( + ) ( + ) 1 3 3

C Máquina de Indução

As equações a seguir apresentadas representam o modelo da máquina de indução trifásica no referencial d-q síncrono [89], [90], [91] e [30].

Tensões no estator

(C.1) ѱ = + − ѱ . (C.2) ѱ = + + ѱ . Tensões no rotor

(C.3) ѱ = + − ѱ. (C.4) ѱ = + + ѱ. Dispersão do fluxo magnético no estator

(C.5) ѱ = + ( + ). (C.6) ѱ = + + . Dispersão do fluxo magnético no rotor

(C.7) ѱ = + ( + ). (C.8) ѱ = + + . Binário electromagnético

(C.9) 3 = × × ѱ − ѱ . 2 Potências activa e reactiva

(C.10) 3 = + . 2 (C.11) 3 = − . 2

Escorregamento:

(C.12)

( − ) =

Figura C.1 - Circuito equivalente do modelo dinâmico da máquina de indução trifásica: a) eixo d b) eixo q.

Tabela 10 - Parâmetros da máquina de indução usada em Simulink.

Máquina assíncrona Sn, Potência aparente 400 [kVA] Vn, Tensão nominal 400 [V] Rs, Resistência estatórica 0,001379 [Ω] Xls, Reactância estatórica 0,047751 [Ω] Rr, Resistência rotórica 0,007728 [Ω] Xlr, Reactância rotórica 0,047751 [Ω] Xm, Reactância de Magnetização 2,415814 [Ω] , Velocidade de sincronismo 750 [r.p.m] npp, pares de pólos 4 J, Momento de inércia 900 [ ] Frequência da rede 50 [Hz]∙

D Esquemas em Simulink

Figura D.1 - Modelo em Simulink de uma central CAO sem controlo de velocidade.

Figura D.2 - Modelo em simulink do controlo vetorial no GSC.

Figura D.3 - Modelo em simulink para cálculo do binário electromagnético de referência.

Figura D.4 - Modelo em simulink para cálculo do ângulo de escorregamento ( Ɵ ) no RSC.

Figura D.5 - Modelo em simulink para o controlo vetorial do RSC.

E Dados da Central do Pico

Tabela 11 - Diagrama de ocorrências e dados complementares do local onde está instalada a central da ilha do Pico [43].

F Cálculos Aplicados ao Caso Do Pico

Tabela 12 - Cálculo da potência média gerada por uma central CAO com condições idênticas às da central do Pico.

Zona Te Hmo Probabilidade (Pa) (kW) Pg(kW)*Prob (rad / _ ∆P seg ) P (kW ) P 1 7,04 0,75 0,11 799 78,53 4,04 3,43 0,38 2 6,5 1,25 0,055 2603 78,61 52,17 44,34 2,44 3 7,5 1,25 0,077 1955 78,53 32,09 27,28 2,10 4 7,1 1,75 0,057 4275 100,75 109,84 93,37 5,32 5 7,5 2,25 0,023 6334 122,62 198,06 168,35 3,87 6 7,5 2,75 0,0087 9461 149,87 361,62 307,37 2,67 7 8,5 1,25 0,056 1522 78,53 18,53 15,75 0,88 8 8,5 1,75 0,044 2983 84,15 64,02 54,41 2,39 9 8,5 2,25 0,028 4931 108,20 136,06 115,65 3,24 10 8,5 2,75 0,013 7366 132,24 248,41 211,15 2,74 11 8,5 3,25 0,0067 10288 156,29 410,04 348,54 2,34 12 9,21 3,75 0,007 3850 95,61 93,87 79,79 0,56 13 9,5 1,25 0,032 1218 78,53 11,79 10,02 0,32 14 9,5 1,75 0,057 2388 78,53 46,19 39,26 2,24 15 9,5 2,25 0,035 3948 96,81 97,46 82,84 2,90 16 9,5 2,75 0,017 5897 118,32 177,94 151,25 2,57 17 9,5 3,25 0,012 8236 139,83 293,71 249,65 3,00 18 10,3 4,25 0,0039 3954 96,89 97,69 83,04 0,32 19 10,2 4,75 0,0015 5036 109,35 140,44 119,37 0,18 20 10,5 1,25 0,015 997 78,53 7,39 6,28 0,09 21 10,5 1,75 0,036 1955 78,53 32,09 27,28 0,98 22 10,5 2,25 0,03 3231 87,59 72,18 61,35 1,84 23 10,5 2,75 0,025 4827 107,05 131,78 112,02 2,80 24 10,5 3,45 0,014 7598 134,30 260,21 221,18 3,10 25 11,5 1,25 0,0045 831 78,53 4,04 3,43 0,02 26 11,5 1,75 0,013 1630 78,53 21,57 18,33 0,24 27 11,5 2,25 0,014 2694 79,97 54,94 46,70 0,65 28 11,5 2,75 0,011 4024 97,74 100,31 85,26 0,94 29 11,5 3,25 0,01 5621 115,52 165,57 140,74 1,41 30 11,5 3,98 0,0094 8429 141,46 304,08 258,47 2,43 31 12,5 1,75 0,0026 1379 78,53 15,80 13,43 0,03 32 12,5 2,25 0,0027 2280 78,53 43,28 36,78 0,10 33 12,5 2,75 0,0026 3406 89,92 78,11 66,39 0,17 34 13,5 1,75 0,00051 1183 78,53 11,79 10,02 0,01 35 13,5 2,75 0,0014 2920 83,26 62,01 52,70 0,07 Potência média anual (kW) = 55,35

G Valor Médio de Uma Sinusóide

O valor médio de uma função sinusoidal (considerando apenas a metade do ciclo de onda, caso contrário o valor médio seria nulo), é dado matematicamente fazendo a aproximação da área sob a curva em vários intervalos de distância o que pode ser feito usando trapézios. Somando-se todas as áreas dos trapézios o valor médio pode ser encontrado e se for utilizado um número grande de trapézios mais pequenos mais preciso será o resultado final. A área sob a curva pode ser encontrada por vários métodos como o método trapezoidal, o "mid-ordinate rule" (na língua anglo-saxónica) ou a regra de Simpson. Utilizando uma simples integração, a área sob curva da função sinusoidal (parte positiva), que é definida como com um período , é dada por: () = × sen () Á θ ( G.0.1) rea = Vsen (wt )d Onde 0 e são os limites da integração dado que estamos apenas a calcular o valor médio durante metade de um ciclo de onda. Resolvendo o integral obtém-se:

Á ( G.2) rea = 2V Sabendo a área sob a curva é possível determinar facilmente o valor médio da zona positiva (ou negativa) de uma onda sinusoidal obtendo-se a expressão G.3 onde : = ( G.3)

2V V = = V × 0,637 T

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