Appendix. Formulas, Diagrams and Tables
Formulas for Refiection and Transmission Coefficients
The following fermulas give reflection and transmission coefficients for the acoustic pressure as a function of the incidence angle, calculated for plane waves on plane boundaries and disregarding absorption. The notation of the formulas is based on that of Schoch [34] where, how• ever, they refer not to the acoustic pressure but to the particle displace• ment. Figures 2.6 to 2.13 and the Diagrams only give numerical values, i.e. without regard to phase.
Free Boundary of aSolid (See Figs. 2.6, 2.7 and Diagram 1). Symbols: the angles of the longi• tudinal and transverse waves are iXl and iXt , respectively. Thusfor example Rlt signifies the reflection coefficient of the acoustic pressure for a reflected longitudinal wave referred to an incident transverse wave. For the reflected longitudinal wave we have:
R _ (Ct!Cl)2 sin 2G\1 sin 2G\t - cos2 2G\t 11- N (A.1) with the abbreviation for the denominator
N = ( ::r sin 2iXi sin 2iXt + cos2 2iXt, for the reflected transverse wave:
(A.2) with incident transverse wave (oscillation plane parallel to plane of in• cidence) (cf. Fig. 2.7) for the reflected longitudinal wave:
R __ sin 4G\t It - N' (A.3) for the reflected transverse wave:
(A.4) 606 Formulas
Interface between two Liquids
Symbols: the angles of the incident, reflected and transmitted longi• tudinal waves are cxe' cxr and CXd' respectively. The acoustic v-elocities and densities of materials 1 and 2 are Cl' (11 and C2, (12' respectively. The reflection coefficient of the acoustic pressure
R = COS (Xe - ((!IC1/(J2C2) 1 - (C2/C1)2 sin2 (Xe , V (A.5) cos (Xe -I- ((!IC1/(J2C2) VI - (C2/C1)2 sin2 (Xe the transmission coefficient of the acoustic pressure
D= 2 cos (Xe (A.6) COS (Xe -I- ((J1C1/'!2C2) VI - (C2/C1)2 sin2 .xe
Interface between Liquids and Solids
Symbols: angle of longitudinal wave in liquid cx, angles of longitudinal and transverse waves in solid cxI and cxt ' density and acoustic velocity in liquid e and c, in solid ef' ~ and ct ' respectively. In the case liquid/solid (i.e. incident longitudinal wave in liquid) (see Fig. 2.8 and Diagram 2) we have:
1 l(ct)2 . (lC COS (XI \ R = N \ - sm 2cxI sin 2cxt cos2 2cxt -- (A.7) CI + (lfel --Icos x with the abbreviation
ct)2 .. (JC cos (XI N = ( - sm 2cxI sm 2cxt + cos2 2cxt + - --. CI (JfCI cos (X
2 Dn = N cos 2CXt, (A.8)
2 (ct\2 . Dtl = - N -;;; sm 2cxI' (A.9)
In the case solid/liquid (see Figs. 2.9, 2.10 and Diagrams 3 and 4) with incident longitudinal wave, we have for the reflected longitudinal wave:
1 l(ct)2 .. (lC cos (XI \ Rn = N \ - sm 2cxI sm 2cxt - cos2 2cxt + - --I ' (A.10) \ CI Cf (11 COS (X Formttlas 607 for the reflected transverse wave:
Rtl = ; (~; rsin 2cxI cos 2cxt (A.ll) and for the transmitted longitudinal wave in the liquid:
D _ ~ (!C cos 1 /( ct)2 •• 2 (!C COS Rlt = - ~ sin 4cxt , (A.14) D 2 (!C cos E _ ~ ~ cos _ ~ (~)2 ~ cos Interface between two Solids The values in Diagrams 7 and 8 were calculated from a computer pro• gram by Kühn and Lutsch [414, 5]. For the case of coupling through a thin liquid layer, and using the above symbols, the following reflection and transmission formulas apply. Abbreviations: denominator N (index 1 for material 1, index 2 for material 2) Cu cos2 2 R 1 C082 2 (A.20) D _ 2 (/2 ~l ~t Cu cos2 ~t cos 2(Xlt (A.21) 11 - €!l ctt COS 2(Xu sin (XUN ' D __ 2€!2~tCll cos 2(Xlt (A.22) tl - €!ICft sin 2(XUN For the ineident transverse wave in material 1: R _ 41:u cos (Xlt C082 2(Xtt (A.23) It - Clt sin 2(XuN ' R _ 4cu cos (Xtt _ 1 (A.24) tt - Clt Bin (XUN ' D _ _ 4€!2 I:~t c21 Cu cos2 2(X2t COS .(XI t (A.25) It - €!l ch sin 2(XllN ' D _ 4€!2 C~t Cu cos (Xlt (A.26) tt - €!l ctt sin (XUN . Note: For the ineident wave in material 2, the indices 1 and 2 should be interchanged. Velocity 01 Lamb Waves Referring to Diagram 9: Optimal sound propagation oeeurs if for the angle (X between tlw transverse wave and the perpendicular to the plate the following equation is fulfilled: F I,2 = G (A.27) with the abbreviations: Tl = tanh Vs2 - la; T q - tanhVs2 - !l...2 a ·, F - Tl for symmetrie Lamb waves, 1 -Tq q F 2 - TTl for antimetric Lamb waves, 4s2 VSI - 1 VSI - ql 2 I I G = ( s - 1) for both. Formulas 609 The eorrelated veloeity of propagation (group veloeity) then is [581]: ~= da· (A.28) 8 + a da The differential ds/da ealeulated from (A.27) is: oF1.2 d8 oa (A.29) da - ----oG oF1.2' 08 08 and expIieitly for the symmetrie wave modes: oG 8 (q2 - 1) 8' + 4 (3 - q2) 82 - 8 q2 -- S -"''----'---======-== 08 - (2s2-1)SYs2-1 Y82_q2 ' oFl as {Tq(Ti - 1) T l (l - T~)} es = Ta YS2 - 1 + Y82 _ q2 ' l 0:a = ;ö. {Vs2 - 1 Tq (1 - Ti) + VS2 - q2 T1(T! - 1)}. For the antimetrie forms the tanh funetion should be replaeed by the eoth funetion. 610 Diagrams Diagram 1. Reflection at free boundary 01 steel Rn, reflection coefficient for longitudinal wave versus incidence angle of longitudinal wave, at- 2' 4' 6' 8' 10' 12']1.' 16' 18' 20' 22' 24' 26' 28' JO' JI' J2' JJ' J3,2' 10 0 0 500 %, ~ % 450 1---- ~ 90 \ I II = RI/ I V K I I / 1\ 400 8O~- Ir, I \ / \' J50 70 1\ / 1/\fN JOD \ v / 250 t ~ / v 40 / 1\ 1\ 200 11 Ät / \ JO I '\ 750 v v 20 / v 1\ / IOD '\ v ~V 70 vA 50 olb 0 o 10' 20' JO' Cl,-50' 60' 70' 80' 90' Diagrams 611 Diagram 2. Reflection and transmission 01 longitudinal waves at water- aluminium interface Longitudinal wave incident in water at angle IX furnishes longitudinal wave in alu• minium with angle IXj and transverse wave with IXt. Calculated from Eqs. (A.7) to (A.9) with the constants ec cdc = 4.26; - = 0.0888. efCj 700 R=700% % Tatal reflection 95 / I / 90 I I I R) \ 85 V/ Ry \ 1,00 r 80 J87,9%~ V <>: 75 I ./ ---- ,,/ I '- I 350 70 I I I I I JI,(,557 65 i 60 1/ 300 0° 70° 20° 30° 1,0° 50° 60° 70° 80° 90 ° lXI_ I I I i I i I I 250 ! I c::,- I I c::,::: I. [01/1 / 200 :t:1 ~ Y 0° 20° r---~----r---~-----r------~------~700 IC.:----'------:':----'-----:'::------:L---_---,L-_____---..J 0 --- 0° 5° 70° 25° 28,75° 90° 612 Diagrams Diagram 3. Reflectionand transmission of longitudinal waves at aluminium- water interface Longitudinal wave incident in aluminium at angle:X1 furnishes reflected longitudinal wave in aluminium with angle (Xh reflected transverse wave in aluminium with angle (Xt and transmitted longitudinal wave in water with angle (X (Eqs. (A.I0) to (A.12), regarding constants, see Diagram 2). eG- 10 O' 2' 6' 8' 10' 11" 12' 13' 1358' 0 I I I I I I I I %, 1 I I I 9 0 I I I I ! 8 O~ I ~ I il 70 K I ~ I 60 f\. / 1/ L RII \ - ...... / "'x V Y / \ V ~ ~ 3D / 1\ 20 / \ / 1/ 10 ~- -r--- \ V -- I--- o ...-/ ~ O' 10' 20' 30' 1,0' 50' 60' 70' 80' 90' eGl_ I I I I I I I I O' 2' 4' 6' 8' 10' 12' W 16' 18' 20' 22' 24' 26' 28' 29' 29,2' ex/- Diagrams 613 Diagram 4. Reflection and transmission 01 trans verse waves at aluminium• water interfa,ce Transverse wave incident in aluminium at angle iXt furnishes reflected transverse wave with iXt, reflected longitudinal wave with iXI and transmitted longitudinal wave in water with angle iX (Eqs. (A.13) to (A.15), regarding constants see Diagram 2). (X/_ O· 10· 20· 3D· 1,0· 50·60· 90· 100 1 1 11 500 11 1 % 1 I 90 '\ / i ~II i V I 1\ / 1,00 80 1\ 7 70 '~i I I ! I ! \ I ! 60 , 300 +-, I I 1\ I I I I I 50 VI i 1 1 1 I I ",,-"" c:::,"" : ·,..1,0 200 <::t::- I I )1 I 30 I I l( I RII K 20 / r r---..I i 100 11 1/ i ' 10 / J----.... iN K \ 0 I~ I 1 i~ 0 o· 10· 20· 3D· 1,0· 50· 60· 70· 80· 90· al_ I I I I I I I I I o· 2" 1,. 6· 8· 10· lZO 14" 16· 18· 20° 22" 21,° 26° 28° 28,75° 0.:_ 614 Diagrams Diagram 5. Echo transmission at water-aluminium interface Eil and EJt , echo transmittances versus angles of waves in aluminium, (XI and (Xt, respectively (Eqs. (A.16) and (A.17)). ct forE/I- 0ri'-,f,'-,4_'-,5'__ 8~'-,W_'-,~_'~~_'-,m_' __1,8'~2TO_'~2r?_' __~~~' __~25~' ____ ~2r8_0 ____~2~~' IX forEI/- 0' 2' 4' 5' 8' W' 12° 13' 13.5' 50 I % ~ ~If 40 r I 1'\ -t--- '----- ~ r----- K ----~ JO ~\ y o n ~ 0' 10' 20' ]0' 40' 50' 50' 70' 80' 90° -- ClC/iUt- Diagrams 615 Diagram 6. Echo transmission at water-steel interface Eil and Etb echo transmittances versus angles of waves in steel, C'l anel iXto respec• tively (Eqs. (A.IG) and (A.17)). Clfor E/t- 0' 2' 4' 6' 8' 70' 12' 14' 16' 18' 20' 22' 24' 26' 27' Cl forEI/- 0' 2' 4' 6' 8' 70' 12' 13' 20 % 15 1 Lu'" ~;IO O~~~L-____L- ____~L- __L- __~ ____~ ____~ ____~ ____~ 0' 10' 20' 3D' 40' 50' 60' 70' 80' 90' Cl/;Cl t - 616 Diagrams Diaglam 7. Echo transmission at perspex-steel interface EJt, echo transmittance for liquid contact and solid contact (broken line) Perspex: Cl = 2.73kmJs; Ct = 1.43kmJs; (! = 1,180kgJm3 Steel: Cl = 5.90 kmJs; Ct = 3.23 kmJs; (! = 7,700 kgJm3• «z (Perspex) - JOD 400 , "0 30 CI I ~...... ~COtihcl 20 I I Jawii~fW--- --:* -- ~, ~ 10 ~ ----- .....-::-: ? ~ \ Diagrams 617 Diaglam 8. Echo transmission at perspex-aluminium interface EJt, echo transmittance for liquid contact and solid contact (broken line) Perspex: Cl = 2.73kmjs; Ct = 1.43kmjs; (! = 1,180kgjm3 Aluminium: Cl = 6.32 kmjs; Ct = 3.13 kmjs; (! = 2,700 kgjm3• /Xl (Perspex) - o 0 10 200 300 9{}0 500 500 5. 70 % 50 r-.. 50 I ~ I ...... ~~.001 /-0 ... ~ I " ... I ...... I -<0,?b'...... ! ~-'bQ"' ... '\ .JO I I..... , I , , I , , 20 : l\ I I I V\ I \~ 10 '\ V --, ,\ ~ ~ --- 10 0 .JOO -1-0 0 50 0 50 0 700 900 900 f%t(A!uminium) - Diagram 9. Velocity 01 Lamb waves in steel I-'~ CI = 5.96 km/s; Ct = 3.26 km/so 00 610 10J ,1onu I:j rn/sec S5 l' 51 \ .....::.J .... -= ....1 j,,c,, / " m #1 11 1,1 \/ JG..I('"=='-k ...7/ 11 \ '1".... u ;ij"'- .% -<::: ~ ~J' f~~}? \t~J~_ao,so l Yb ~--=- ~ \.4ktZtß _= < \ \:lti (Jurfoce ~ ~ 11 ~% ware) ~ ob ~'" 11 I I I I i 11 ! I --~-- Ang/e(XuflroflSrerse ware wifh p:!rpenriJculiIrof plofe a, S1l I S2 a2 a3 SJ --~ -- S1aeof angleof frofISverseill1ve (sincc >0 o 2 -I 6 8 10 12 1f 15 18 mm·MHz20 Plole fhicknessx frequenc}! Diagrams 619 Diagram 10. Attenuation 01 plane waves Various attenuation coefficients and layer thicknesses according to the relation p/Po = e-cxd• Scale on right side: attenuation in dB, seale on Zeft side: acoustic pressure amplitude and eeho amplitude, respectively, in per cent. mo~~~~~~~~~~~~~t!~~~~~~~~~~~~~O%1:- -..... 1 r--. r--. Z 50 ...... '1 ~ 50 ...... "" r-... 5 '10 ~! I I'" ~ 8 JO ~) I K 10 ' \1\ 1 I I\. 1 1 I\. \ 12 ' \i i ' I0 ZO I---+--+_--L--+'~,-+-+-+-+1- \'\--+---+-+1\,-V--' +-l-+1+I----,\;"" ---J'_-+--+''''rt-+-+++I1~ , I \ I 1 \I!,; t ! 1 \1\ : I ! i 1*0, I I\;~ ~ W~=t~===E=t=t~ttS=====~:3==~=t~jt====~==t=~t=~~ZO81= 100 ZZ ~ 8 f----<-I---H-+-HH----+-\\--I-+-+--+-+++---H\rl -1---l-++-*+14'9 '- 5 \ \ \ Z5 '" ~ 9~~~~---~~-L1~--~~~-+-+~~~--_+_~H__+_~~~~8~ ~ Affenuafton coefficienf CI., = JOO dB/ m I '5 ~J ffi~ ~ i ! ! '\ I I\! ~ ,\' JZ ~ l r ! I I \ \ \ \ f: ~ w ~ ~M ~ M 1 1 1 \ \ \ I \ W 0,5 1 \ \ \ \ 98 o,~ --'---1-- 1--I-+++He----'I-+\-I--e--\l-+++H-~\l---I---l--f_II__I__++H'f8 O'Jt----t---t-----t---t---+-t++--t-+--+-+-+--t-+++i--++--+-+-++-+++1S0 ! I I I \ \ \ ~2 o,z - rr-I II--+-: ++-t++-----t-+ ,--+--l--j-1li \H-+++4---+\+--+-+-+l+-\ +-++I:: i I I i dB 0,1/0 ZO 50 100 200 500 mm 1000 25m 10 80 Layer fllICkness d wilh sound froflSmission -- 1 1 I 1 1111 1 1 I I I I11I I I " 10 ZO 50 100 1;{)O 500 mm1000 2 m5 wifh echo mefhod - 620 Tables Table A.l Densities, acoustic velocities and acoustic impedances 01 some materials Material Density Acoustic velocities Acoustic long. Cl transv. Ct impedance Z=eCI 103 kgjm3 kmjs km/s 106 kg/m2s Metals Aluminium 2.7 6.32 3.13 17 Bismuth 9.8 2.18 1.10 21 Brass (58) 8.4 4.40 2.20 37 Cadmium 8.6 2.78 1.50 24 Cast iron (cf. 29.3) 6.9 to 7.3 3.5 to 5.8 2.2 to 3.2 25 to 42 Constantan 8.8 5.24 2.64 46 Copper 8.9 4.70 2.26 42 German silver 8.4 4.76 2.16 40 Gold 19.3 3.24 1.20 63 Hard metal (Stellite) 11 to 15 6.8 to 7.3 4.0 to 4.7 77 to 102 Iron (steel) (cf. 29.1) 7.7 5.90 3.23 45 Lead 11.4 2.16 0.70 25 Magnesium 1.7 5.77 3.05 10 Manganin 8.4 4.66 2.35 39 Mercury 13.6 1.45 20 Nickel 8.8 5.63 2.96 50 Platinum 21.4 3.96 1.67 85 Silver 10.5 3.60 1.59 38 Tin 7.3 3.32 1.67 24 Tungsten 19.1 5.46 2.62 104 Zinc 7.1 4.17 2.41 30 Non-metals Aluminium oxide 3.6 to 3.95 9 to 11 5.5 to 6.5 32 to 43 Epoxy resin 1.1 to 1.25 2.4 to 2.9 1.1 2.7to3.6 Glass, flint 3.6 4.26 2.56 15 Glass, crown 2.5 5.66 3.42 14 lee 0.9 3.98 1.99 3.6 Paraffin wax 0.83 2.2 1.8 Aerylie resin (Perspex) 1.18 2.73 1.43 3.2 Polyamide (nylon, perlon) 1.1 to 1.2 2.2 to 2.6 1.1 to 1.2 2.4 to 3.1 Polystyrene 1.06 2.35 1.15 2.5 Poreelain (see 30.1) 2.4 5.6 to 6.2 3.5 to 3.7 13 Quartz glass (silica) 2.6 5.57 3.52 14.5 Rubber, soft 0.9 1.48 1.4 Rubber, vulcanized 1.2 2.3 2.8 Polytetrafluoroethylene (Teflon) 2.2 1.35 0.55 3.0 Liquids Glycerine 1.26 1.92 2.5 Methylene iodide 3.23 0.98 3.2 Dieseloil 0.80 1.25 1.0 Motor ear oil (SAE 20 a. 30) 0.87 1.74 1.5 Water (at 20°C) 1.0 1.483 1.5 Tables 621 Table A.2 Reflection at boundaries for normal incidence Upper figures: reflection factor of amplitude in %. Lower figures: reflection loss in dB (gain of echo). Aluminium o 18 46 71 41 29 49 38 72 10 85 72 68 13 74 68 84, 7 15 6.8 3.0 7.8 11 6.1 8.4 2.9 20· 1.4 2.9 3.3 18 2.6 3.3 1.5 23 Lead o 30 60 26 12 34 21 62 27 89 80 77 31 82 77 89 11 10 4.4 12 19 9.5 14 4.2 11 1.0 2.0 2.3 10 1.8 2.3 1.1 19 Iron (steel) o 37 4 19 4 9 39 53 94 88 87 56 88 87 94, 40 8.6 27 14 28 21 8.2 5.5 0.5 1.1 1.2 5.1 1.2 1.2 0.6 8.1 Hard metal (Stellite) o 41 53 33 45 2 75 97 95 94 77 95 94 97 67 7.8 5.6 9.6 6.9 34 2.4 0.2 0.5 0.6 2.3 0.4 0.6 0.3 3.5 Copper o 15 8 5 43 50 94 87 86 53 89 86 93 36 17 22 26 7.4 6.0 0.6 1.2 1.3 5.6 1.0 1.3 0.6 8.9 Brass o 23 10 54 38 91 83 81 41 85 81 91 22 13 20 5.4 8.5 0.8 1.6 1.8 7.6 1.4 1.8 0.8 13 Nickel o 13 35 56 94 89 88 58 90 88 94 33 17 9.0 5.0 0.5 1.0 1.1 4.7 0.9 1.1 0.5 9.5 Si!ver o 47 46 93 86 84 49 88 84, 92 31 6.6 6.8 0.7 1.3 1.5 6.2 1.2 1.5 0.7 11 Tungsten o 76 97 95 94, 78 95 94, 97 68 2.4 0.2 0.5 0.5 2.2 0.4 0.5 0.2 3.3 Glass (crown and o 82 67 63 4 70 63 81 17 ordinary) 1.8 3.5 4.0 29 3.1 4.0 1.9 15 Rubber, soft o 50 40 80 30 40 3 87 6 8 2 11 8 30 1.2 R~u~b~b-e-r,-v-u~lc-a-n7iz-e~d------~0--7 65 6 7 30 75 23 3.8 25 23 10 2.5 Perspex o 60 10 0 4,0 72 4.4 20 00 9 2.8 Porcelain o 70 60 80 20 3 4 2 14 Glycerine 0 10 25 78 20 12 2.2 Methylene iodide 0 40 72 9 2.8 Oi! (motor car oil SAE 0 86 20 to 30) and water 1.3 Mercury 0 Bibliography 1. Textbooks and Handbooks 1. Becker, R, Sauter, F.: Theorie der Elektrizität I. Stuttgart: Teubner 1957, p.116ff. 2. Bergmann, L.: Der Ultraschall. 5 th Ed. Stuttgart: Hirze11949. 3. Bergmann, L.: Der Ultraschall. 6 th Ed. Stuttgart: HirzeI1954. 4. Bradfield, G.: Ultrasonic Flaw Detection in Metals. Chapter 12 in: Chalmers, B., Quarrel, A. G.: The Physical Examination of Metals. 2nd Ed. 1960. 5. Brekhovskikh, L. M.: Waves in LayeredMedia. London,NewYork: Academic Press 1960, pp. 61-70. 6. Cady, W. G.: Piezoelectricity. New York: McGraw-Hi1l1946. 7. Carlin, B.: Ultrasonics. New York: McGraw-Hi1l1949. 8. Filipczynski, L., Pawlowski, Z., Wehr, J.: Ultradzwiekowe metody badania materialow. Warszawa: Panstwowe Wydawnictwa Technieczne 1959. 9. Grimsehl, E.: Lehrbuch der Physik, Vol. 11. Basel: 1967. 10. Hiedemann, E.: Grundlagen und Ergebnisse der Ultraschallforschung. Berlin: de Gruyter 1939. 11. 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See also Attenua• 403,458, 465, 472, 484, 526, 534, tion 546, 551, 553, 555, 564, 587, Absorptive capacity, 546 619 Acceptance, specifications for, 364, 381, in water, 242 404,413 Attenuation comparator, 590 Acoustic emission, 287, 296 Attenuators, 207, 211, 238 Acoustic impedance, 17, 129, 143, 145, Audigage, 269 231,293, 587, 620 Austenitic structure of steel, 116, 370, Acoustic power, 17 473, 521 Acoustic velocity, 7,17,295,376,417, Austria, 381 526, 530, 546, 550, 557, 562, 564, Automatie gain contro!. See Gain control 567, 579, 580, 618, 620 Avalanche transistors, 202 Adapter, 178 A VG diagram. See DGS diagram AFNOR (Association .Franyaise de Nor- A WS (American Welding Society), malisation), 600 600 Air coupling, 296 Axles, 381 Airborne sound, 296, 393 Alfax paper, 261, 464 Aluminium, 104, 230, 367, 411, 536, 602 Backwall echo, 92, 97, 194 Aluminum bronze, 465 Bacon, 565 Amplifier, 205, 237 Bainite, 11 7 characteristics of, 210, 237 Balls (steel), 372 overdriving of, 239 Band width, 129, 133 Amplitude, 6 Barium titanate, 142, 231, 559, 565 Analog presentation, 249 Baumann (sulphur) print, 359, 411 Analog-to-digital converter, 249, 282 BCD code, 249, 283 Angle reflection. See Edge reflection Beam angle, 242, 471 Anisotropy, 21, 107, 113, 526, 548, 550, Bearing boxes, 510, 514 564 Bearings, 179 Antinodes,14 Belipa paper, 261 API (American Petroleum Institute), Bending wave, 11 600 Billets, 435 Array. See Tranducer array Body, limited solid, 10 Artificial defects. See ·Reference defects Body-sound analysis, 288 A-scan, 253 Boiler plates, 180 ASME (Ameriyan Society of Mechanical Bolts,371 Engineers), 521, 601 length measurement, 579 ASNT (American Society for Nonde• Bonding structive Testing), 602 dcfective, 288, 334, 466, 507, 550, 554, ASTM (American Society for Testing 563 Materials), 528, 600 test by acoustic emission, 296 660 Index Boundaries Cold shuts (paste welds), 473, 500 reflection and refraction at, 23 Compression wave, 8 side wall effect by lateral, 307, 329, 539 Computer, 408, 411, 524 Boundary wave, 10, 42, 325, 430, 451 Concrete, 179, 558 Bragg diffraction, 191 Conduction (of sound), 175, 565 Brakes, 510 Copper, 21, 230, 376, 465, 540, 576, 594 Brass, 21, 230, 465, 540 Corner reflection, 40 Brazed joints, 507 Corrosion, 443, 510, 573, 577. See also BRD. See Germany Fatigue corrosion; Stress corro• British Railways, 393 sion Bronze, 464, 540 intercrystalline, 371, 399 Brush method, 372, 538 Counting method (for transit time B.S. (British Standard), 601 measurement), 250, 282, 451 B-scan, 253, 37te, 412, 524 Coupling (wet and dry), 150, 289, 437, Butt joints, 466, 553. See also Welded 579 seams Coupling conditions, checking or meas• Butt welding of rails, 395 urement of, 214, 296, 470, 489, 522 Coupling factor (electromechanical), 125, 142 Calibration block. See Test block Coupling liquid, 221, 293, 359, 393, 469, Canning tubes, 446, 453, 503 485,558 Carbon, 557 Crankshafts, 368, 602 Case-thickness measurement, 579, 595. Critical angle, 34, 42, 230 See also Hardening layer Critical-angle method (for measuring Cast iron, 107, 230,295, 458, 465, 529 acoustic velocity), 581 Cast steel, 528 C-scan, 253, 406, 524 Cast structure, 113, 357, 458 Casting, 103 Curie temperature (Curie point), 144, centrifugal, 465, 528, 540 163 composite, 510 Curved radiators. See Focussed radia- tors continuous, 578 of steel, 388, 458, 603 Cut-off frequency, 258 Cylinders (gas), 439 Cattle, 565 Caustic embrittlement, 399 Cylindrical defect (bore hole), 101 Cylindrical wave, 47 Cavitation, 19 Cavity, 103, 357, 427, 458 Centrifugal casting. See Casting Ceramic materials, 545, 557 Damping (of oscillation), 127 CFRP (Carbon-fibre reinforced plastics), Damping body, 130, 145, 219, 227 552 Damping coefficient, 127 Chain of gates, 251, 479 Data processing, 247, 355 Characteristic frequency. See Frequency Dead zone, 205, 212 Chrome-nickel steel, 465 Decibel, 24, 109 Circular disc reflector, 90, 101 Delay line, 270 Cladding, 508 Delta technique, 100, 331, 595 Cleanline~s, 527 Density wave, 8 Clinkers, 557 Depth (distance) compensation. See Clutches, 510 Time-controlled gain Coarse grain. See Grain size Deutsche Bundesbahn [German Federal Coefficient of reflection. See Reflection Railways], 255, 381, 547, 550 Coefficient of transmission. See Trans- DGS diagram (DGS method), 93, 305, mission 338, 363, 484 Index 661 DGZfP (Deutsche Gesellschaft für Zer• Elementary wave, 16 störungsfreie Prüfverfahren), 236, Enamel, 509, 515 349,598 England. See Great Britain Diffraction, 46, 62, 90, 195, 370 Entrance echo. See Surface echo Diffraction grating, 168 Envelope curve (of an echo), 326, 362, Digital display, 249, 277, 355, 523, 560 441,482 Dilatational wave, 11 Equivalent circuit of transducer, 147 DIN (Deutsches Institut für Normung) Equivalent (substitute) reflector, 95, [German Institute of Standard• 102,320 ization], 598 ERW (electric resistance welding), 487 Directivity (directional characteristic), Ethoxylene, 551 67, 85, 105, 131, 165, 235, 241, Exit point. See Sound exit point 291,309 Explosives, 552 Dislocations, 118, 594 Dispersion (frequency dependence of Faraday cage, 346 velocity), 20, 336, 418, 438, 554 Far-field,65 Distance adjustment, 214, 244 Fat-thickness measurement, 565 Distance-controlled gain. See Time-con- Fatigue, 118, 334, 368, 379, 399, 439, 593 trolled gain Distance law (of sound pressure), 47 Fatigue corrosion, 439. See also Corro- sion Distance, reduced (for DGS diagram), 92 Feedback, delayed, 277 Disturbance. See Interference Ferrotron, 246, 434 Divergence, angle of, 66, 71, 112, 223, Fibering, 358 291,314 Ifillet welds, 496 DNA (Deutscher Normenausschuß [Ger• Finger-tip test, 327, 331, 336, 418, 428 man Standardizing Committee]). Fish eyes (flakes), 288 598 Fishplate holes, 389 Documentation, 252, 486. See also Re- Flakes, 104, 288, 358 corder Flat bottom hole, 90, 241 Double-angle probe, 429, 441 Flaw locating, 473 Double refraction, 168, 584 Flow velocity, 585 Dry coupling, 150, 294 Fluctuations (of the voltage supply), 236 Dynamic range of gain, 207, 289 Focal point (focal distance), 51, 70, 76 Focussed radiators (focussing probes), Echo height, 194 75,145,147,226,293,430 Echo-pulse width, 240 Focussing effect of boundaries, 51, 58, Echo-repetition frequency, 272 310,316 Echo-resonance method, 274 Forgings, 256, 357, 601 Echo-start circuit, 201, 248 France, 381, 600 Echo transmittance, 39, 229, 614 Free wall (boundary.), 15, 23, 26, 32 Eddy currents, 157 Frequency, 6, 304, 447 Edge reflection (angle mirror reflection), characteristic, 126, 266, 275 40,312,328 natural. See Frequency, characteristic Edge testing (of strip), 413 resonance, 127 Edge wave (scatter wave), 100, 106, 309, working, 240 331 Frequency analysis (spectroscopy, fre• Elasticity (elastic constants), 17, 295, quency spectrum of a pulse), 100, 377,557,560,580,597 105, 288, 338, 481, 593 Electrodynamic generation and recep• Frequency-modulation method, 179. tion of sound, 157, 241, 272, 297 193, 263, 421 Electrostatic generation and reception Frequency response (of amplifier), 208 of sound, 154 Fresnel, 16, 80 662 Index Fresnel plate, 185 Harmonie oscillation, 125 Fringe effect (of a piezoelectric crystal), Heat treatment, 357, 411, 526, 539 122 Helix recorder, 262 FRG (Federal Republic of Germany). Heterogeneous solid body, 22 See Germany High-frequency nodes, 271, 280 Fuel elements, 513 Holography, 185 Fusion, lack of, 466 Homogeneous solid body, 7 Honeycomb structures, 512 Huygens' principle, 16, 62, 80, 98, 100 Gain characteristic. See Amplifier Gain control (automatie), 214, 281, 297, 409, 521. See also Time controlled IIW (International Instiute of Welding, gain 242,598 Gain reserve, 238 Image converter, 176, 182 Galvanic coats, 515 Image-storing (memory) tube, 257 Gamma rays, 349 Imaging (image projection), 175, 184 Gap,26 Immersion technique, 178, 200, 248, Gate (electronic), 247 300, 377, 412, 415, 430, 447 Gauss oscillator, 86, 243 Impedance. See Acoustic impedance GDR (German Democratic Republic), Inclusions, non-metallic, 104, 107, 320, 600 358, 388, 528 German Federal Railways. See Deutsche Induction welding, 487 Bundesbahn Ingots, 357 Germanium, 594 Initial-stage overdriving, 239 Germany (BRD), 366, 381, 385, 389, Ink-jet recorder, 258 404, 44'1, 521, 600 Insulators. See Porcelain GFRP (glass fibre reinforced plast.ics), Integration method (for transit-time 552 measurement), 250, 282 Glass, 550 Intensity of acoustic power, 17, 47 Glued joints, 507 Intensity method. See Transmission me- Gold,542 thod Grain boundaries, 115 IntercrystaIIine corrosion. See Corrosion Grain size (grain structure), 107, 304, Interface echo. See Surface echo 334,357, 371, 377, 465, 472, 529, Interfaces, plane sound waves on, 23 537,593 Interference, 12, 26, 30, 63, 106, 270, Granite, 555 344,583 Granulation of laser beam, 167 Interference suppressor, 345 Graphite, 529, 557 Interferometer Grass (mound), 108, 194, 220, 325, 328 optic, 171 Great Britain (U.K., England), 349, 38n, ultrasonic, 269, 362, 548, 580 518, 521, 552, 600 ISO (International Standards Organi• Grey cast iron. See Cast iron zation), 598 Grounding (of electric circuity), 346 Isotropie solid body, 7, 279 Japan, 349, 600 Hafnium, 542 JIS (Japanese Industrial Standard), 600 Half-value method (for measuring flaw size), 339 Hard meta!. See Stellite Lamb waves. See Plate waves Hardening layer, 334. See also Case• Lamellar tearing, 403, 528 thickness measurement Laminations, 179, 296, 320, 400, 439, Hardness, 527, 532, 593, 595 470,493 Index 663 Laser, 152, 185 Moisture measurement, 553 Layer echo, 320 Monitor, 247, 345, 355, 391, 405, 432 Layer-thickness measurement, 578 Mosaic transducer, 147, 181, 220, 227, Lead, 230, 509, 541 293, 559 Lead metaniobate, 142, 227 Motor casings, 533 Lead-zirkonate titanate, 142 Moulds (from steel), 440 Leather, 565 MP paper, 261 LED (light emitting diode), 252, 479 Multiple echoes, 196 Lenses, ultrasonic, 47, 75, 181, 226 Multiplexing (probe switching), 347, Level measurement, 569 405, 448, 489 Light metals_ See Aluminum Light-spot recorder, 258 Liquid crystals, 151, 154, 192 Natural frequency (of a plate). See Fre• Linearity (of the time base), 236 quency Liners, 510 NDIS (Nondestructive Inspection So- Lithium niobate, 142, 226 ciety of Japan), 600 Lithium sulphate, 142, 299, 430, 559 Near-field length, 63, 223, 242, 305, 588 Locating_ See Flaw locating Neper, 109 Locomotives, 381 Nickel, 543 Logarithmic amplifier, 206, 250 Nimonic, 376 Longitudinal waves, 8, 32, 605 Node of standing wave, 14 Love waves, 12, 21, 335, 508, 579 Noise level (amplifier noise), 207, 209, Luminous locating rod, 251 238 Noise modulation, 179 Noise suppression, 218 Nuclear reactors, 287, 518 Magnetic powder method, 374 Nylon, 230 Magnetic tape, 252 Magnetization, influence on attenuation 594 Magneto-elasticity, 164 Oscillation Magneto-inductive generation of ultra• characteristic, 125 sound, 157 of a crystal plate, 125 Magnetostriction (magnetostrictive elastic, 5 transducer), 162, 246, 272, 434, forced,127 437,559 sinusoidal, 5 Manganese, 411 transient, ] 27 Manganese steel, 396, 465, 528 Oscillators (generators for ultrasound), Manipulator for probes, 36"1, 413, 519 62 Marking devices, 248, 252, 395, 410, 413, Oxyacetylene welding of rails, 395 433 Masks (diaphragms), 430 Matching of transducers, 147, 205, 213, Paint-spray gun, 248 223 Panels, 420 Maximum echo, 239 Parallax error, 216 Medical applications, 185, 192 Partic\e velocity, 17 Metallization (of transducer), 142, 146 Paste transducer, 144 Mirror for ultrasound, 51, 102 Performance characteristics (of equip• Mix-up test, 164 ment), 235, 601 Mode conversion, 32, 228, 311, 316, 323, Perlitic structure, 11 7 332 Perspex (acrylic glass, plexiglass), 230, Modulus of elasticity. See Elasticity 551 Modulus of shear. See Elasticity Phantom echo, 198, 526 664 Index Phase, 6 Pressure wave, 8 Phase-measuring method, 286 Printer, 251, 263, 423, 455, 523 Phase reversal (change, skip, shift), 24, Probe array. See Transducer array 40, 43, 68, 126, 137, 283, 308 Probe cable Phase velocity, 73 interference, 345 Photoelastic effect, 169, 184 matching, 204 Photographic documentation, 253 Probe switching. See Multiplexing Pickle test, 427 Properties of equipment. See Perform• Piezoelectric constants, 124, 139 ance characteristics Piezoelectric effect, 119 Proportional monitor, 249 Piezoelectric materials, 142 Proportionality, deviation of gain cha• Pigs, measurement of fat thickness, 565 racteristic from, 239 Pipe probe_ See Double angle probe Protective layers (on crystals), 146,215, Pipes, 329, 439, 603 222,299 Piping, 357, 427 Puddle method (for coupling), 447,451 Piston oscillator, 64, 86 Pulse, 29, 87, 132 Pitch-and-catch method, 469 Pulse-echo instrument, 197 Pitting, 574 Pulse-echo method, 193 Plane (direction) of oscillation (trans- Pulse generator, 238 verse waves), 39, 43, 317, 584 Pulse-interference zone, 240 Plastics, 551 Pulse rate. See Repetition frequency Plate, 26, 318, 336, &99, 602 Pulse-resonance method, 274, 585 Plate echo (reference echo), 95, 306 Pulse strength, 202 Plate waves, 11, 12, 20, 43, 73, 157, 164, Pulse width. See Echo-pulse width 296, 310, 326, 336, 402, 418, 473, Puncher, 251 507,550,602, 608, 618 Platings, 179, 320, 507 Platinum, 542 Quality factor, 127, 221 Plywood, 179, 563 Quartz, H9, 227 Points (in track), 396 Quartz glass. See Silica Poisson constant (Poisson's ratio), 17, Quenched pieces, 371 560, 580, 597 Quenching cracks, 373 Polar axes, 119 Polarity (of crystal), 147 Polarization, 120, 144, 583 Radial oscillations, of crystals, 145, 220 of light, 169 Radiation resistance, 147 Pohlman's cell, 182 Radiography, 349, 481 Polyamide, 551, 553 Rails, 255 Polyethylene, 551, 553 Rail welding, 395 Polyisobutylene, 551 Railway, 381 Polystyrene, 230, 551 Range of transmission, 111 Polyvinylchloride, 551 Rayleigh disc, 182 Porcelain, 22, 545 Rayleigh waves, 10. See also Surface Porcelain, bonds in, 509, 550 Waves Porcelain insulators, 397 Readability of screen pattern, 237 Pores, 103, 107, 115 Receiver characteristics, 131 Porosity, 22, 546, 557 Reciprocity theorem, 131 Preamplifier, 345 Recorder, 249, 355, 360, 378, 393, 407, PREDEF method, 275, 574 412, 423, 451, 495, 498, 502, 521, Preferred grain orientation (texture ), 21, 567 334, 417, 526, 539, 540, 585 spiral, 262, 464 Pressure vessels, 287, 518, 602 XY,257 Index 665 Recording monitor, 249 Secondary echoes, 311, 382 Recovery (of metals after stressing), 594 Segregation, 358, 399, 411, 458, 528, 537 Reference blocks. See Test blocks Segregation cracks, 381 Reference defects (reflectors), 101, 441, Seignette's salt, 142, 559 484 Sensitivity, 237, 292 Reference echo, 441 (See also Plate frequency dependence, 306 echo) Shadow, 90, 176 Reflection, 23, 605, 609, 618 Shatter crack, 388 Refraction, 30 Shear (in piezoelectric crystal), 122 Repetition frequency (pulse rate), 198, Shear waves, 8 237, 344, 394 Sheet metal, 179, 296, 413 Residual wall-thickness measurement, Shift register, 252 280, 284 Ship platings, 576 Resistance welding, 473, 604 Shock pulse, 133, 150, 411 Resolution. See Resolving power Shrink fits, 320, 371, 388, 398, 516 Resolving power for several reflectors, SI units, 17 210, 213, 237, 240, 249 Side-wall effect. See Boundaries Resonance (of a plate), 127, 142, 266, Silica (quartz glass), 228, 574 275 Silver, 542 Resonance method (for thickness Sing-around method, 193, 273, 584 measurement), 265, 454, 507 Size, reduced (reflector diameter for Retaining rings, 370, 602 DGS diagram), 92 Revolving echo (for pipe testing), 441 Sintered materials, 107, 543 Ribbed pipe, 456 Skip distance, 326, 468 Rivets, 371, 505 Slabs, 399 Rochelle salt, 142, 565 Soldered joints, 507 Rock,555 Solid fuel, 552 RockweIl hardness, 596 Sonigage, 267 Rod testing, 427 Sonizon, 269 Rod waves, 12, 164, 437, 587 Sound beam, 62 Roller probe, 295 Sound emission. See Acoustic emission Root defects (in welded joints), 466 Sound exit point, 229, 235, 242, 244 Rotating probe installation, 433, 449, Sound-image method, 193, 273, 584 454 Sound (acoustic) pressure, 7, 17, 47, 62, Rotors, 357, 364, 602 108 Roughness. See Surface roughness Sound radiation pressure, 19, 189 Rubber, 230, 554 Sound·velocity meter, 284, 581 Rubber·metal bonds, 510 Spark, electric, 154 Specification. See Test specifications Spectroscopy. See Frequency analysis Salol (for coupling), 294 Spectrum analysis. See Frequency ana- SAP (sintered aluminium powder), 457, lysis 543 Speed of sound, 7. See also Velocity Sapphire, 146, 300 Spherical defect, 101 Saturation (of amplifier), 211, 239 Spherical waves, 47 SAW (submerged arc welding), 48, Spills, 427, 439 Scanning method (for measuring flaw Spiral recorder. See Recorder size), 338 Spiral welds (spirally welded joints), Scatter, 96, 107, 459, 594 492,604 Schlieren method, 167, 184 Sponge.like structure, 103, 461 Schnozzle (coupling adaptor), 295 Spot welds, 500 Screws,371 Springs, 373, 396 666 Index Standard gain, 232, 241 Test pulse generator, 240 Standards, 598. See also Test specifica• Test reports, 350, 382, 392, 403, 480 tions Test specifications, 348, 484, 485, 521, Standing waves, 12, 126, 176, 266 598 Steel, 230, 526 Testing speed, 304, 379, 382, 392, 394, aIIoyed, 465 403, 405, 413, 423, 432, 436, 437, Steel balls, 372 451, 493, 506, 523 Steel casting. See Casting Texture. See Preferred grain orientation Stellite (hard metaI), 506, 543 TGL (GDR Standard), 600 Stray flux, magnetic, 165 Thread, cracks in, 369, 371 Strength Threshold adhesive, 510 of amplifier, 210, 212, 239, 248, 280 compressive, 557, 560 relative and fixed, 338 tensile, 465, 532, 553, 564, 593 Thickness. See Wall thickness Stress corrosion, 502, 505. See also Corro• Through transmission. See Transmission sion method Stresses, internal and external, 22, 579, Thyratron, 202 583 Thyristor, 202, 347 Strip, 399 Time base, 198 Structure. See Grain size Time-controlled gain, 212, 403, 485, 553 Substitute reflector. See Equivalent Time expansion, 284 reflector Time markers, 214 Surface echo (entrance echo, interface Tires, 397, 554 echo), 225, 279, 281, 298 Tire probe (wheel probe), 302 Surface roughness, 102, 113, 290, 324, Titanium, 542, 594 326, 334, 359 Tolerance limits, 250 Surface waves (Rayleigh waves), 10, 12, Torsion. See Modulus of shear 42,44,73,235,272,292,310,324, Total reflection, 34, 39, 41, 326 326,374, 397, 427, 437, 473, 488, TR (transmitter-receiver) probe 205, 507,515,549,579, 581 223, 241, 281, 300, 385, 390, 404, Sweep voltage, 198 410, 413, 424, 428, 461, 559, 574 Swept gain. See Time-controlled gain Training of operators, 348 Switzerland (Swiss Federal Railways), Transducer array, 226, 227, 405, 453, 386 521 Synchronisation (of repetition frequen• Transfer correction, 485 cy),344 Transient osciIIation, 127 Transient pulse, 133 Transit time, 194, 250 Tandem method, 469, 522 Transmission through a boundary, 23, Teflon, 230, 300, 551 605,610 Teledeltos paper, 261 Transmission method (through trans• Temperature mission), 174, 400, 415, 457, 463, influence on attenuation, 112 466, 501, 507, 513, 552, 562, 591 testing at high, 150, 219, 227, 294, Transmission range, 111, 305, 418, 555 409,574 Transmittance. See Echo transmittance Temperature dependence of velocity, 22, Transmitter characteristic, 131 271, 526, 554, 576 Transverse wave, 8, 33, 605 Temperature measurement, 585 TraveIling echoes, 362, 365, 390, 429, Tensile strength. See Strength 442, 444, 461, 507 Terminology, 600 TraveIling gate, 360 Test blocks, 236, 241, 290. 310, 348, 353, Trees, 563 413, 484, 600 Triangle reflections, 315, 428 Index 667 Tungsten, 542 Wave impedance, of cable, (charactcris- Turbine blades, 373 tic impedance), 204 Turbine dises, 373, 377 Wave forms, 8, 12 Twin probe. See TR probe Wave front, 9 Wave length, 7, 17 Wave modes, 8 Uranium, 464, 542 Wax (for coupling), 294 USA, 350, 359, 364, 380, 384, 386, 389, Wax paper, 258 397, 412, 518, 521, 600 Wear (of transducer), 221, 298, 404, 469 USSR (Union of the Socialistic Soviet Welded seams (weid testing), 288, 297, Republics), 604 603 Wetting,294 Wheel probe, 302, 563 VDEh (Verein Deutscher Eisenhütten• Wire testing, 437 leute ) [Association of German Iron Wobbling, (lf frequency, 87, 176 'lnd Steel EngineersJ, 602 Wood, 563 Vector addition, 80 Working frequency. See Frequency Velocity of sound. See Acoustic velocity Velocity meter. See Sound-velocity me- ter X-cut quartz, 120 Vickers hardness, 595 X-rays. See Radiography Vidigage, 268 XY-recorder, 257 Vidoson, 568 Voltage, no-load, 139 Vulkollan, 292, 299 Y-cut quartz, 123, 294, 317, 334, 485, 580,584 Young's modulus. See Elasticity Wall-thickness gauge, 273 Wall-thickness measurement, 196, 450, 454, 4G4, 533, 550, 553, 573 Zero eITor (zero shift), 215, 232, 244, Water gap coupling, 300, 400, 404, 410, 270,273 578 Zinc,542 Water jet coupling, 302, 405 Zircalloy, 542 Wave Zirconium, 542 elastic, 6 ZIS (Zentra;]institut für Schweißtechnik) plane, 9 [Central Institute of Welding, spherical, 9 GDRJ,603