Appendix. Formulas, Diagrams and Tables

Formulas for Reflection and Transmission Coefficients

The following formulas give reflection and transmission coefficients for the acoustic pressure as a function of the incidence angle, calculated for plane waves on plane boundaries and disregarding absorption. The notation of the formulas is based on that of Schoch [34] where, how ever, they refer not to the acoustic pressure but to the particle displace ment. Figures 2.6 to 2.13 and the Diagrams only give numerical values, i.e. without regard to phase.

Free Boundary of a Solid (See Figs. 2.6, 2. 7 and Diagram 1). Symbols: the angles of the longi tudinal and transverse waves are a 1 and at, respectively. Thus for example Rlt signifies the reflection coefficient of the acoustic pressure for a reflected longitudinal wave referred to an incident transverse wave. For the reflected longitudinal wave we have: R _ (ctfcJ) 2 sin 2tXJ sin 2"'t- cos2 2tXt n- N (A.1) with the abbreviation for the denominator

N = ( ~: rsin 2cx1 sin 2cxt + cos2 2cxt, for the reflected transverse wave:

_ 2(ctfcJ) 2 sin 2tXJ cos 2tXt R (A.2) t1- N ' with incident transverse wave (oscillation plane parallel to plane of in cidence) (cf. Fig. 2. 7) for the reflected longitudinal wave:

R __ sin 4tXt (A.3) It- N ' for the reflected transverse wave:

R _ (ctfc!) 2 sin 2tXJ sin 2tXt - cos2 2tXt = R tt- N - n· (A.4) 606 Formulas

Interface between two Liquids

Symbols: the angles of the incident, reflected and transmitted longi tudinal waves are ae, ar and ad, respectively. The acoustic velocities and densities of materials 1 and 2 are Cv ~?! and c2, e2, respectively. The reflection coefficient of the acoustic pressure

R = cos

D = 2 cos

Interface between Liquids and Solids

Symbols: angle of longitudinal wave in liquid a, angles of longitudinal and transverse waves in solid a1 and at, density and acoustic velocity in liquid !? and c, in solid !?f' c1 and ct, respectively. In the case liquid/solid (i.e. incident longitudinal wave in liquid) (see Fig. 2.8 and Diagram 2) we have:

1 I(Ct)2 (!C cos iXI \ R = N \ - sin 2a1 sin 2at cos2 2at -- --/ (A.7) , C! + (?fC! COS X

with the abbreviation

Ct)2 (?C COSiX! N = ( - sin 2a1 sin 2at cos2 2at C! + + -(!fCl --COS IX .

(A.S)

2 (Ct \2 . Dtl =- N ~~ sm 2a1• (A.9)

In the case solid/liquid (see Figs. 2.9, 2.10 and Diagrams 3 and 4) with incident longitudinal wave, we have for the reflected longitudinal wave:

1 I( Ct )2 (!C cos iXI \ Ru = N \ - sin 2a1 sin 2at - cos2 2at + - -- , (A.lO) \ CJ Cf(!! COSiX 1 Formulas 607 for the reflected transverse wave:

Ru = ~ ( :~ rsin 2ex1 cos 2cxt (A.ll) and for the transmitted longitudinal wave in the liquid:

D - ~ f!C cos

1 I( Ct )2 . . 2 f!C cos

Rlt = -~sin 4cxt, (A.14)

(A.15)

The echo transmittances (see Fig. 2.13 and Diagrams 5 to 8) for both cases, solid/liquid and liquid/solid are identical. If in both materials the longitudinal wave is used, we have

E _ ~ cos "'I cos2 2

E _ (~) 2 ~ cos

Interface between two Solids The values in Diagrams 7 and 8 were calculated from a computer pro gram by Kuhn and Lutsch [414, 5]. For the case of coupling through a thin liquid layer, and using the above symbols, the following reflection and transmission formulas apply. Abbreviations: denominator N (index 1 for material 1, index 2 for material 2)

cu cos2 2

R = 1 - cos2 2

(A.20)

D = 2 1?2 C2J c2t ell cos2 2a t cos 2a t 2 1 (A.21) 11 e1 cit cos 2all sin a11N

(A.22)

For the incident transverse wave in material 1:

R _ 4cu cos iXIt cos2 2

R = 4c11 cos "'It_ 1 (A.24) tt clt sin auN '

D = _ 4e2 c~t c21 en cos2 2a2t cos alt (A.25) It e1 ct t sin 2anN

(A.26)

Note: For the incident wave in material 2, the indices 1 and 2 should be interchanged.

Velocity of Lamb Waves

Referring to Diagram 9: Optimal sound propagation occurs if for the angle ex between the transverse wave and the perpendicular to the plate the following equation is fulfilled:

F 1,2 = G (A.27) with the abbreviations: d a=n;.t;

T 1 =tanh Vs 2 - 1a; Tq =tanh Vs 2 - q2 a;

F - T1 for symmetric Lamb waves, 1 -Tq

F - Tq for antimetric Lamb waves, 2- Tl

4s2 Vs2- 1 Vs2- q2 G = (282 _ 1)2 for both. Formulas 609

The correlated velocity of propagation (group velocity) then is [581]:

Ct Up=-~· (A.28)

8 +ada The differential d8/da calculated from (A. 27) is: 8F1.2 d8 8a (A.29) da =~ oF1.2' ---- 08 88 and explicitly for the symmetric wave modes: oG 8(q2 -1)84 + 4(3- q2)82- 8q2 - = 8 ------,==,c-,= 88 (2s2 _ 1)3 V82 _ 1 V82 _ q2

oF1 = a: {Tq(Ty- 1) + T1(1- T~)}' os Tq V82_1 V8 2_q2

oF1 _ 1 {V-2-- 2 V-2--2 2 } &; - Tij_ 8 - 1 Tq (1- T1 ) + s - q T 1(Tq- 1) . For the antimetric forms the tanh function should be replaced by the coth function. 610 Diagrams

Diagram 1. Reflection at free boundary of steel Rn, reflection coefficient for longitudinal wave versus incidence angle of longitudinal wave,

I \1\,0'" I I v-- C-- / 1\ 1,00 80 [A, I \ I 1\ 350 70

1\ I ~ 300 I 1/\ I \ v / 250 t ~~ ~ / v 1,0 71\ I\ 200 !7 \ ~I 1/ \ 30 f--- v v 750 20 e-.--- I v r\ / 700 v- '\ i / 10 ' A "'-- 50

01£ 0 0 70' 20' 30' 1,0'ce,- 50' 60' 70' 80' 90' Diagrams 611

Diagram 2. Reflection and transmission of longitudinal waves at water- aluminium interface Longitudinal wave incident in water at angle ex furnishes longitudinal wave in alu minium with angle cx1 and transverse wave with ext· Calculated from Eqs. (A. 7) to (A.9) with the constants (!C ctfct = 0.488; ctfc = 4.26; - = 0.0888. (!fCl

100 R=lD_D_~ % Total A reflection 95 I I I 90 R) 85 I R~ \ 400 l----"""" 381,9%- / v \._. v 70 350 343,55/ ~ 65

60 I I 300 so• 5o• 90. a• w· 2o· 3o· ;,a·u,- 70'/' 250 1 ~ Du,y c::f v y v 200 ' - .- a· 2o· ~---1-a~~~---1----~~----~------~------~150

~--~----~--~----~------+------~100 612 Diagrams

Diagram 3. Reflection and transmission of longitudinal waves at aluminium- water interface

Longitudinal wave incident in aluminium at angle cx1 furnishes reflected longitudinal wave in aluminium with angle cx1, reflected transverse wave in aluminium with angle

a:- 20 t,• 60 8. 1o o· 7o· w 72" 7J• 7158° 0 I I I I I I I %

90 I 1---. 80 I ~ 70 < v'X \ v ~ r--/ 30 / \

20 v \ / ,...____ 10 / K- \ -1---- v r---...... _j 0 o· to• 20' 30' 1,0' so· 60° 70' eo· go· ----- a:,-

o· r ,,. s· e· w· 12• w 15• te• 2o· 22• 21,• 26° 28° 29° 29)0 (X,t- Diagrams 613

Diagram 4. Reflection and transmission of transverse waves at aluminium water interface

Transverse wave incident in aluminium at angle iXt furnishes reflected transverse wave with iXt. reflected longitudinal wave with cx1 and transmitted longitudinal wave in water with angle ex (Eqs. (A.13) to (A.15), regarding constants see Diagram 2).

90 \ I v 1\11 / 80 I\ v 400 ~ ~ 70 \ \ 60 300

\ v

200

I 30 J

vRll K 1---. 20 / r 100 1/ ~ v J.....---.... 10 ~ V( \

0 ~ ~ 0 0' 70' 20• Jo• 40° sa· 5o• 70° sa· go· at-

o· 2• ;,• 5• 8' 10' 72' w 75' 78' 2a• 22' 24' 26' 28' 28,75' a- 614 Diagrams

Diagram 5. Echo transmission at water-aluminium interface

E 11 and EJt, echo transmittances versus angles of waves in aluminium, IXJ and

e~:forEit- o,o-,2_o_,4_0-,6_0-,8_0_1,0_0_1,2'__ 1,40 __ 7,6_0_,W_0 __2rOo __ ~2~20 __ ~2r4_0 __~26~o------2T8_0 ______2,~~o

a for£11 - oo 20 40 6' ao 70° 72° 130 73.6° 50 I % r_ (' 40 ~ - I I'\ r---_ -/!.!!__ 20 -- r-- \ ~ 10 -- ~\ \ 0 ~ ~ oo JOO 20° Joo 40° 50' 60° 70° aoo -- "'t;a,- Diagrams 615

Diagram 6. Echo transmission at water-steel interface

E 11 and Ett• echo transmittances versus angles of waves in steel, CXJ and tXt> respec tively (Eqs. (A.l6) and (A.17)).

aforE11 - o• 2· 4' 6' 8' JO' 72' 74' 76' 78' 20' 22' 24' 26' 27' 27.3' ,-,--,-,--,--,-,--,--,--,---,---.---.-----.----.--~

a forE11 - o· 2' 4' 6' 8' /0' 72' 73' 74' 74,56' 20 % r 75 ~ ~ 1 -- r------t-- -I\ ---I---r-\_ 1---r-- 5 \ y v \ 0 \ o· /0' 20' 30' 40' 50' 60' 70' 80' 90' -- 01:/;C¥1- 616 Diagrams

Diagram 7. Echo transmission at perspex-steel interface Elt, echo transmittance for liquid contact and solid contact (broken line) Perspex: c1 = 2. 73 kmjs; Ct = 1.43 km/s; (! = 1,180 kg/m3 Steel: CJ = 5.90km/s; Ct = 3.23kmjs; (! = 7,700kgfm3•

oct (Perspex) --- J00 40° ' %

c:I ...... con foci I ~ ~ tO I I Soi; ,;,A.;.:::- I ~ ... ::-.... 10 ~ -----\ .,...-::::-: ~ ' \ 0 f0° S0° 80 ctt(Sfeel)- Diagrams 617

Diagram 8. Echo transmission at perspex-aluminium interface EJt, echo transmittance for liquid contact and solid contact (broken line) Perspex: CJ = 2.73km/s; Ct = 1.43kmfs; 12 = 1,180kg/m3 Aluminium: CJ = 6.32 km/s; Ct = 3.13 km/s; 12 = 2, 700 kg/m3•

CGz (Perspex) - o• 10° 20° JOO 90" so• 500 5. 70 % 50 "" so I ~ ~~/qt'l I' ...... f.O ... ~ I ... I ...... I

f--0. "'

0":>

wove)

ao,Sq

(!urfoce

J~-

'\.

wifh

ware

mm·MHz20

wave

==i<

plate

\,"'

frvnsrerse

transverse

angle

Angleoc

perpendicular

Sine

(sinoc>T}

.,,q

y-=

11-

--~--

--l:g--

L:b-Pk

~...j

Frequency

fhicf.ness

Plafe

steel

I 1..!

I I

waves

kmfs.

Lamb

3.26

Stl

Velocity

kmjs;

5.96

6i-

to.!9ong

mfsec

!;:; ~

~ ;3"'- "'

-.::: ,b ~

Diagram

c1 Diagrams 619

Diagram 10. Attenuation of plane waves Various attenuation coefficients and layer thicknesses according to the relation pfp0 = e-"'d. Scale on right side: attenuation in dB, scale on left side: acoustic pressure amplitude and echo amplitude, respectively, in per cent. 100 0 % r-;;: -...;,:: ...... -....;,: 60 1 ¥ so ...... """' ...... i':: !":: 6 ¥0 !"-.. 8 1\. J 10 11'0 \ \ \ tIf i\ [\ \. 20 \ 1\ro 1¥ \ \vt 1\ r.'G r\ 1.'8 \ \ c.'0 10 c.'il \ \ 'I \ \ c. \ \ '6' "' z.'8~ Attenuation coefficient ex= ~00 dB/m · !5 ~l?~ 1\ 1\ 1\ 1\ 1z'<; J ¥ ~ 1'6' \ \ 3.'8 \ \ '10 8 ¥2 'I ¥ \ s \ \ 'I0 \ 'I ' \ \ 9:8 0, J \ \ so 1 ~ 2 0, 2 \ \ 1\ S'f \ 1\ 1\ ~li \ d.B 1 i fh 20 SO 100 ZOO soo mm 1000 s mto v Layer thickness d wilh sound fransmisoion - 5 10 20 so 100 ZOO soo mm1000 2 ms wifh echo mi!lhod - 620 Tables

Table A.l Densities, acoustic velocities and acoustic impedances of some materialil

Material Density Acoustic velocities Acoustic long. c1 transv. Ct impedance Z=(!CJ gjcm3 kmjs kmjs 106 kgjm2s Metals Aluminium 2.7 6.32 3.13 17 Bismuth 9.8 2.18 1.10 21 Brass (58) 8.4 4.40 2.20 37 Cadmium 8.6 2.78 1.50 24 Cast iron (cf. 29.3) 6.9 to 7.3 3.5 to 5.8 2.2 to 3.2 25 to 42 Constantan 8.8 5.24 2.64 46 Copper 8.9 4.70 2.26 42 German silver 8.4 4.76 2.16 40 Gold 19.3 3.24 1.20 63 Hard metal (Stellite) 11 to 15 6.8 to 7.3 4.0 to 4.7 77 to 102 Iron (steel) (cf. 29.1) 7.7 5.90 3.23 45 Lead 11.4 2.16 0.70 25 Magnesium 1.7 5.77 3.05 10 Manganin 8.4 4.66 2.35 39 Mercury 13.6 1.45 20 Nickel 8.8 5.63 2.96 50 Platinum 21.4 3.96 1.67 85 Silver 10.5 3.60 1.59 38 Tin 7.3 3.32 1.67 24 Tungsten 19.1 5.46 2.62 104 Zinc 7.1 4.17 2.41 30 Non-metals Aluminium oxide 3.6 to 3.95 9 to 11 5.5 to 6.5 32 to 43 Epoxy resin 1.1 to 1.25 2.4 to 2.9 1.1 2.7 to 3.6 Glass, flint 3.6 4.26 2.56 15 Glass, crown 2.5 5.66 3.42 14 Ice 0.9 3.98 1.99 3.6 Paraffin wax 0.83 2.2 1.8 Acrylic resin (Perspex) 1.18 2.73 1.43 3.2 Polyamide (nylon, perlon) 1.1 to 1.2 2.2 to 2.6 1.1 to 1.2 2.4 to 3.1 Polystyrene 1.06 2.35 1.15 2.5 Porcelain (see 30.1) 2.4 5.6 to 6.2 3.5 to 3.7 13 Quartz glass (silica) 2.6 5.57 3.52 14.5 Rubber, soft 0.9 1.48 1.4 Rubber, vulcanized 1.2 2.3 2.8 Polytetrafl.uoroethylene (Teflon) 2.2 1.35 0.55 3.0 Liquids Glycerine 1.26 1.92 2.5 Methylene iodide 3.23 0.98 3.2 Diesel oil 0.80 1.25 1.0 Motor car oil (SAE 20 a. 30) 0.87 1.74 1.5 Water (at 20°C) 1.0 1.483 1.5 Tables 621

Table A.2 Reflection at boundaries for normal incidence Upper figures: reflection factor of amplitude in%- Lower figures: reflection loss in dB (gain of echo).

Aluminium 0 18 46 71 41 29 49 38 72 10 85 72 68 13 74 68 84 7 15 6.8 3.0 7.8 11 6.1 8.4 2.9 20 1.4 2.9 3.3 18 2.6 3.3 1.5 23 Lead 0 30 60 26 12 34 21 62 27 89 80 77 31 82 77 89 11 10 4.4 12 19 9.5 14 4.2 11 1.0 2.0 2.3 10 1.8 2.3 1.1 19 Iron (steel) 0 37 4 19 4 9 39 53 94 88 87 56 88 87 94 40 8.6 27 14 28 21 8.2 5.5 0.5 1.1 1.2 5.1 1.2 1.2 0.6 8.1 Hard metal (Stellite) 0 41 53 33 45 2 75 97 95 94 77 95 94 97 67 7.8 5.6 9.6 6.9 34 2.4 0.2 0.5 0.6 2.3 0.4 0.6 0.3 3.5 Copper 0 15 8 5 43 50 94 87 86 53 89 86 93 36 17 22 26 7.4 6.0 0.6 1.2 1.3 5.6 1.0 1.3 0.6 8.9 Brass 0 23 10 54 38 91 83 81 41 85 81 91 22 13 20 5.4 8.5 0.8 1.6 1.8 7.6 1.4 1.8 0.8 13 Nickel 0 13 35 56 94 89 88 58 90 88 94 33 17 9.0 5.0 0.5 1.0 1.1 4. 7 0.9 1.1 0.5 9.5 Silver 0 4 7 46 93 86 84 49 88 84 92 31 6.6 6.8 0. 7 1.3 1.5 6.2 1.2 1.5 0. 7 11 Tungsten 0 76 97 95 94 78 95 94 97 68 2.4 0.2 0.5 0.5 2.2 0.4 0.5 0.2 3.3 Glass (crown and 0 82 67 63 4 70 63 81 17 ordinary) 1.8 3.5 4.0 29 3.1 4.0 1.9 15 Rubber, soft 0 50 40 80 30 40 3 87 6 8 2 11 8 30 1.2 R:::-ub:-:b:-e-r-, -v-ul:-c-a-n.,..iz-ec-:-l------,0-7 65 6 7 30 75 23 3.8 25 23 10 2.5 Perspex 0 60 10 0 40 72 4.4 20 00 9 2.8 Porcelain 0 70 60 80 20 3 4 2 14 Glycerine 0 10 25 78 20 12 2.2 Methylene iodide 0 40 72 9 2.8 Oil (motor car oil SAE 0 86 20 to 30) and water 1.3 Mercury 0 Bibliography

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Abrasive wheels, 557 Attenuation, 107, 194, 366, 377' Absorption, 107, 594. See also Attenua 403, 458, 465, 472, 484, 526, 534, tion 546, 551, 553, 555, 564, 587, Absorptive capacity, 546 619 Acceptance, specifications for, 364, 381, in water, 242 404, 413 Attenuation comparator, 590 Acoustic emission, 287, 296 Attenuators, 207, 211, 238 Acoustic impedance, 17, 129, 143, 145, Audigage, 269 231, 293, 587' 620 Austenitic structure of steel, 116, 370, Acoustic power, 17 473, 521 Acoustic velocity, 7, 17,295,376,417, Austria, 381 526, 530, 546, 550, 557, 562, 564, Automatic gain control. See Gain control 567, 579, 580, 618, 620 Avalanche transistors, 202 Adapter, 178 AVG diagram. See DGS diagram AFNOR (Association ]'ran9aise de Nor- AWS (American Welding Society), malisation), 600 600 Air coupling, 296 Axles, 381 Airborne sound, 296, 393 Alfax paper, 261, 464 Aluminium, 104, 230, 367, 411, 536, 602 Backwall echo, 92, 97, 194 Aluminum bronze, 465 Bacon, 565 Amplifier, 205, 237 Bainite, 117 characteristics of, 210, 237 Balls (steel), 372 overdriving of, 239 Band width, 129, 133 Amplitude, 6 Barium titanate, 142, 231, 559, 565 Analog presentation, 249 Baumann (sulphur) print, 359, 411 Analog-to-digital converter, 249, 282 BCD code, 249, 283 Angle reflection. See Edge reflection Beam angle, 242, 4 71 Anisotropy, 21, 107, 113, 526, 548, 550, Bearing boxes, 510, 514 564 Bearings, 179 Antinodes, 14 Belipa paper, 261 API (American Petroleum Institute), Bending wave, 11 600 Billets, 435 Array. See Tranducer array Body, limited solid, 10 Artificial defects. See Reference defects Body-sound analysis, 288 A-scan, 253 Boiler plates, 180 ASME (American Society of Mechanical Bolts, 371 Engineers), 521, 601 length measurement, 579 ASNT (American Society for Nonde Bonding structive Testing), 602 defective, 288, 334, 466, 507, 550, 554, ASTM (American Society for Testing 563 Materials), 528, 600 test by acoustic emission, 296 660 Index

Boundaries Cold shuts (paste welds), 473, 500 reflection and refraction at, 23 Compression wave, 8 side wall effect by lateral, 307, 329, 539 Computer, 408, 411, 524 Boundary wave, 10, 42, 325, 430, 451 Concrete, 179, 558 Bragg diffraction, 191 Conduction (of sound), 175, 565 Brakes, 510 Copper, 21, 230, 376, 465, 540, 576, 594 Brass, 21, 230, 465, 540 Corner reflection, 40 Brazed joints, 507 Corrosion, 443, 510, 573, 577. See also BRD. See Germany Fatigue corrosion; Stress corro British Railways, 393 sion Bronze, 464, 540 intercrystalline, 371, 399 Brush method, 372, 538 Counting method (for transit time B.S. (British Standard), 601 measurement), 250, 282, 451 B-scan, 253, 379, 412, 524 Coupling (wet and dry), 150, 289, 437, Butt joints, 466, 553. See also Welded 579 seams Coupling conditions, checking or meas Butt welding of rails, 395 urement of, 214, 296, 470, 489, 522 Coupling factor (electromechanical), 125, 142 Calibration block. See Test block Coupling liquid, 221, 293, 359, 393, 469, Canning tubes, 446, 453, 503 485, 558 Carbon, 557 Crankshafts, 368, 602 Case-thickness measurement, 579, 595. Critical angle, 34, 42, 230 See also Hardening layer Critical-angle method (for measuring Cast iron, 107, 230, 295, 458, 465, 529 acoustic velocity), 581 Cast steel, 528 C-scan, 253, 406, 524 Cast structure, 113, 357, 458 Curie temperature (Curie point), 144, Casting, 103 163 centrifugal, 465, 528, 540 Curved radiators. See Focussed radia- composite, 510 tors continuous, 578 Cut-off frequency, 258 of steel, 388, 458, 603 Cylinders (gas), 439 Cattle, 565 Cylindrical defect (bore hole), 101 Caustic embrittlement, 399 Cylindrical wave, 47 Cavitation, 19 Cavity, 103, 357, 427, 458 Centrifugal casting. See Casting Ceramic materials, 545, 557 Damping (of oscillation), 127 CFRP (Carbon-fibre reinforced plastics), Damping body, 130, 145, 219, 227 552 Damping coefficient, 127 Chain of gates, 251, 479 Data processing, 247, 355 Characteristic frequency. See Frequency Dead zone, 205, 212 Chrome-nickel steel, 465 Decibel, 24, 109 Circular disc reflector, 90, 101 Delay line, 270 Cladding, 508 Delta technique, 100, 331, 595 Cleanliness, 527 Density wave, 8 Clinkers, 557 Depth (distance) compensation. See Clutches, 510 Time-controlled gain Coarse grain. See Grain size Deutsche Bundesbahn [German Federal Coefficient of reflection. See Reflection Railways], 255, 381, 547, 550 Coefficient of transmission. See Trans- DGS diagram (DGS method), 93, 305, mission 338, 363, 484 Index 661

DGZfP (Deutsche Gesellschaft fiir Zer Elementary wave, 16 storungsfreie Priifverfahren), 236, Enamel, 509, 515 349, 598 England. See Great Britain Diffraction, 46, 62, 90, 195, 370 Entrance echo. See Surface echo Diffraction grating, 168 Envelope curve (of an echo), 326, 362, Digital display, 249, 277, 355, 523, 560 441, 482 Dilatational wave, 11 Equivalent circuit of transducer, 147 DIN (Deutsches Institut fiir Normung) Equivalent (substitute) reflector, 95, [German Institute of Standard 102, 320 ization], 598 ERW (electric resistance welding), 487 Directivity (directional characteristic), Ethoxylene, 551 67, 85, 105, 131, 165, 235, 241, Exit point. See Sound exit point 291, 309 Explosives, 552 Dislocations, 118, 594 Dispersion (frequency dependence of Faraday cage, 346 velocity), 20, 336, 418, 438, 554 Far-field, 65 Distance adjustment, 214, 244 Fat-thickness measurement, 565 Distance-controlled gain. See Time-con- Fatigue, 118, 334, 368, 379, 399, 439, 593 trolled gain Fatigue corrosion, 439. See also Corro- Distance law (of sound pressure), 47 sion Distance, reduced (for DGS diagram), 92 Feedback, delayed, 277 Disturbance. See Interference Ferrotron, 246, 434 Divergence, angle of, 66, 71, 112, 223, Fibering, 358 291, 314 Fillet welds, 496 DNA (DeutscherNormenausschuB [Ger Finger-tip test, 327, 331, 336, 418, 428 man Standardizing Committee]). Fish eyes (flakes), 288 598 Fishplate holes, 389 Documentation, 252, 486. See also Re- Flakes, 104, 288, 358 corder Flat bottom hole, 90, 241 Double-angle probe, 429, 441 Flaw locating, 473 Double refraction, 168, 584 Flow velocity, 585 Dry coupling, 150, 294 Fluctuations (of the voltage supply), 236 Dynamic range of gain, 207, 289 Focal point (focal distance), 51, 70, 76 Focussed radiators (focussing probes), Echo height, 194 75, 145, 147, 226, 293, 430 Echo-pulse width, 240 Focussing effect of boundaries, 51, 58, Echo-repetition frequency, 272 310, 316 Echo-resonance method, 274 Forgings, 256, 357, 601 Echo-start circuit, 201, 248 France, 381, 600 Echo transmittance, 39, 229, 614 Free wall (boundary), 15, 23, 26, 32 Eddy currents, 157 Frequency, 6, 304, 447 Edge reflection (angle mirror reflection), characteristic, 126, 266, 275 40, 312, 328 natural. See Frequency, characteristic Edge testing (of strip), 413 resonance, 127 Edge wave (scatter wave), 100, 106, 309, working, 240 331 Frequency analysis (spectroscopy, fre Elasticity (elastic constants), 17, 295, quency spectrum of a pulse), 100, 377, 557, 560, 580, 597 105, 288, 338, 481, 593 Electrodynamic generation and recep Frequency-modulation method, 179, tion of sound, 157, 241, 272, 297 193, 263, 421 Electrostatic generation and reception Frequency response (of amplifier), 208 of sound, 154 Fresnel, 16, 80 662 Index

Fresnel plate, 185 Harmonic oscillation, 125 Fringe effect (of a piezoelectric crystal), Heat treatment, 357, 411, 526, 539 122 Helix recorder, 262 FRG (Federal Republic of Germany). Heterogeneous solid body, 22 See Germany High-frequency nodes, 271, 280 Fuel elements, 513 Holography, 185 Fusion, lack of, 466 Homogeneous solid body, 7 Honeycomb structures, 512 Huygens' principle, 16, 62, 80, 98, 100 Gain characteristic. See Amplifier Gain control (automatic), 214, 281, 297, 409, 521. See also Time controlled IIW (International Instiute of Welding, gain 242, 598 Gain reserve, 238 Image converter, 176, 182 Galvanic coats, 515 Image-storing (memory) tube, 257 Gamma rays, 349 Imaging (image projection), 175, 184 Gap, 26 Immersion technique, 178, 200, 248, Gate (electronic), 247 300, 377, 412, 415, 430, 447 Gauss oscillator, 86, 243 Impedance. See Acoustic impedance GDR (German Democratic Republic), Inclusions, non-metallic, 104, 107, 320, 600 358, 388, 528 German Federal Railways. See Deutsche Induction welding, 487 Bundesbahn Ingots, 357 Germanium, 594 Initial-stage overdriving, 239 Germany (BRD}, 366, 381, 385, 389, Ink-jet recorder, 258 404, 447, 521, GOO Insulators. See Porcelain GFRP (glass fibre reinforced plastics}, Integration method (for transit-time 552 measurement), 250, 282 Glass, 550 Intensity of acoustic power, 17, 47 Glued joints, 507 Intensity method. See Transmission me- Gold, 542 thod Grain boundaries, 115 Intercrystalline corrosion. See Corrosion Grain size (grain structure), 107, 304, Interface echo. See Surface echo 334, 357, 371, 377, 465, 472, 529, Interfaces, plane sound waves on, 23 537, 593 Interference, 12, 26, 30, 63, 106, 270, Granite, 555 344, 583 Granulation of laser beam, 167 Interference suppressor, 345 Graphite, 529, 557 Interferometer Grass (mound), 108, 194, 220, 325, 328 optic, 171 Great Britain (U.K., England}, 349, 389, ultrasonic, 269, 362, 548, 580 518, 521, 552, 600 ISO (International Standards Organi Grey cast iron. See Cast iron zation), 598 Grounding (of electric circuity), 346 Isotropic solid body, 7, 279

Japan, 349, 600 Hafnium, 542 JIS (Japanese Industrial Standard), 600 Half-value method (for measuring flaw size), 339 Hard metal. See Stellite Lamb waves. See Plate waves Hardening layer, 334. See also Case Lamellar tearing, 403, 528 thickness measurement Laminations, 179, 296, 320, 400, 439, Hardness, 527, 532, 593, 595 470, 493 Index 663

Laser, 152, 185 Moisture measurement, 553 Layer echo, 320 Monitor, 247, 345, 355, 391, 405, 432 Layer-thickness measurement, 578 Mosaic transducer, 147, 181, 220, 227, Lead, 230, 509, 541 293, 559 Lead metaniobate, 142, 227 Motor casings, 533 Lead-zirkonate titanate, 142 Moulds (from steel), 440 Leather, 565 MP paper, 261 J. .. ED (light emitting diode), 252, 479 Multiple echoes, 196 Lenses, ultrasonic, 47, 75, 181, 226 Multiplexing (probe switching), 347, Level measurement, 569 405, 448, 489 Light metals. See Aluminum Light-spot recorder, 258 Liquid crystals, 151, 154, 192 Natural frequency (of a plate). See Fre Linearity (of the time base), 236 quency Liners, 510 NDIS (Nondestructive Inspection So- Lithium niobate, 142, 226 ciety of Japan), 600 Lithium sulphate, 142, 299, 430, 559 Near-field length, 63, 223, 242, 305, 588 Locating. See Flaw locating Neper, 109 Locomotives, 381 Nickel, 543 Logarithmic amplifier, 206, 250 Nimonic, 376 Longitudinal waves, 8, 32, 605 Node of standing wave, 14 Love waves, 12, 21, 335, 508, 579 Noise level (amplifier noise), 207, 209, Luminous locating rod, 251 238 Noise modulation, 179 Noise suppression, 218 Magnetic powder method, 374 Nuclear reactors, 287, 518 Magnetic tape, 252 Nylon, 230 Magnetization, influence on attenuation 594 Magneto-elasticity, 164 Oscillation Magneto-inductive generation of ultra characteristic, 125 sound, 157 of a crystal plate, 125 Magnetostriction (magnetostrictive elastic, 5 transducer), 162, 246, 272, 434, forced, 127 437, 559 sinusoidal, 5 Manganese, 411 transient, 127 Manganese steel, 396, 465, 528 Oscillators (generators for ultrasound), Manipulator for probes, 36'i, 413, 519 62 Marking devices, 248, 252, 395, 410, 413, Oxyacetylene welding of rails, 395 433 Masks (diaphragms), 430 Matching of transducers, 147, 205, 213, Paint-spray gun, 248 223 Panels, 420 Maximum echo, 239 Parallax error, 216 Medical applications, 185, 192 Particle velocity, 17 Metallization (of transducer), 142, 146 Paste transducer, 144 Mirror for ultrasound, 51, 102 Performance characteristics (of equip Mix-up test, 164 ment), 235, 601 Mode conversion, 32, 228, 311, 316, 323, Perlitic structure, 117 332 Perspex (acrylic glass, plexiglass), 230, Modulus of elasticity. See Elasticity 551 Modulus of shear. See Elasticity Phantom echo, 198, 526 664 Index

Phase, 6 Pressure wave, 8 Phase-measuring method, 286 Printer, 251, 263, 423, 455, 523 Phase reversal (change, skip, shift), 24, Probe array. See Transducer array 40, 43, 68, 126, 137, 283, 308 Probe cable Phase velocity, 73 interference, 345 Photoelastic effect, 169, 184 matching, 204 Photographic documentation, 253 Probe switching. See Multiplexing Pickle test, 427 Properties of equipment. See Perform Piezoelectric constants, 124, 139 ance characteristics Piezoelectric effect, 119 Proportional monitor, 249 Piezoelectric materials, 142 Proportionality, deviation of gain cha Pigs, measurement of fat thickness, 565 racteristic from, 239 Pipe probe. See Double angle probe Protective layers (on crystals), 146, 215, Pipes, 329, 439, 603 222, 299 Piping, 357, 427 Puddle method (for coupling), 447, 451 Piston oscillator, 64, 86 Pulse, 29, 87, 132 Pitch-and-catch method, 469 Pulse-echo instrument, 197 Pitting, 574 Pulse-echo method, 193 Plane (direction) of oscillation (trans- Pulse generator, 238 verse waves), 39, 43, 317, 584 Pulse-interference zone, 240 Plastics, 551 Pulse rate. See Repetition frequency Plate, 26, 318, 336, &99, 602 Pulse-resonance method, 274, 585 Plate echo (reference echo), 95, 306 Pulse strength, 202 Plate waves, 11, 12, 20, 43, 73, 157, 164, Pulse width. See Echo-pulse width 296, 310, 326, 336, 402, 418, 473, Puncher, 251 507, 550, 602, 608, 618 Platings, 179, 320, 507 Platinum, 542 Quality factor, 127, 221 Plywood, 179, 563 Quartz, 119, 227 Points (in track), 396 Quartz glass. See Silica Poisson constant (Poisson's ratio), 17, Quenched pieces, 371 560, 580, 597 Quenching cracks, 373 Polar axes, 119 Polarity (of crystal), 147 Polarization, 120, 144, 583 Radial oscillations, of crystals, 145, 220 of light, 169 Radiation resistance, 147 Pohlman's cell, 182 Radiography, 349, 481 Polyamide, 551, 553 Rails, 255 Polyethylene, 551, 553 Rail welding, 395 Polyisobutylene, 551 Railway, 381 Polystyrene, 230, 551 Range of transmission, 111 Polyvinylchloride, 551 Rayleigh disc, 182 Porcelain, 22, 545 Rayleigh waves, 10. See also Surface Porcelain, bonds in, 509, 550 Waves Porcelain insulators, 397 Readability of screen pattern, 237 Pores, 103, 107, 115 Receiver characteristics, 131 Porosity, 22, 546, 557 Reciprocity theorem, 131 Preamplifier, 345 Recorder, 249, 355, 360, 378, 393, 407, PREDEF method, 275, 574 412, 423, 451, 495, 498, 502, 521, Preferred grain orientation (texture), 21, 567 334, 417, 526, 539, 540, 585 spiral, 262, 464 Pressure vessels, 287, 518, 602 XY, 257 Index 665

Recording monitor, 249 Secondary echoes, 311, 382 Recovery (of metals after stressing), 594 Segregation, 358, 399, 411, 458, 528, 537 Reference blocks. See Test blocks Segregation cracks, 381 Reference defects (reflectors), 101, 441, Seignette's salt, 142, 559 484 Sensitivity, 237, 292 Reference echo, 441 (See also Plate frequency dependence, 306 echo) Shadow, 90, 176 Reflection, 23, 605, 609, 618 Shatter crack, 388 Refraction, 30 Shear (in piezoelectric crystal), 122 Repetition frequency (pulse rate), 198, Shear waves, 8 237, 344, 394 Sheet metal, 179, 296, 413 Residual wall-thickness measurement, Shift register, 252 280, 284 Ship platings, 576 Resistance welding, 473, 604 Shock pulse, 133, 150, 411 Resolution. See Resolving power Shrink fits, 320, 371, 388, 398, 516 Resolving power for several reflectors, SI units, 17 210, 213, 237, 240, 249 Side-wall effect. See Boundaries Resonance (of a plate), 127, 142, 266, Silica (quartz glass), 228, 574 275 Silver, 542 Resonance method (for thickness Sing-around method, 193, 273, 584 measurement), 265, 454, 507 Size, reduced (reflector diameter for Retaining rings, 370, 602 DGS diagram), 92 Revolving echo (for pipe testing), 441 Sintered materials, 107, 543 Ribbed pipe, 456 Skip distance, 326, 468 Rivets, 371, 505 Slabs, 399 Rochelle salt, 142, 565 Soldered joints, 507 Rock, 555 Solid fuel, 552 Rockwell hardness, 596 Sonigage, 267 Rod testing, 427 Sonizon, 269 Rod waves, 12, 164, 437, 587 Sound beam, 62 Roller probe, 295 Sound emission. See Acoustic emission Root defects (in welded joints), 466 Sound exit point, 229, 235, 242, 244 Rotating probe installation, 433, 449, Sound-image method, 193, 273, 584 454 Sound (acoustic) pressure, 7, 17, 47, 62, Rotors, 357, 364, 602 108 Roughness. See Surface roughness Sound radiation pressure, 19, 189 Rubber, 230, 554 Sound-velocity meter, 284, 581 Rubber-metal bonds, 510 Spark, electric, 154 Specification. See Test specifications Spectroscopy. See Frequency analysis Salol (for coupling), 294 Spectrum analysis. See Frequency ana- SAP (sintered aluminium powder), 457, lysis 543 Speed of sound, 7. See also Velocity Sapphire, 146, 300 Spherical defect, 101 Saturation (of amplifier), 211, 239 Spherical waves, 47 SAW (submerged arc welding), 487 Spills, 427, 439 Scanning method (for measuring flaw Spiral recorder. See Recorder size), 338 Spiral welds (spirally welded joints), Scatter, 96, 107, 459, 594 492, 604 Schlieren method, 167, 184 Sponge-like structure, 103, 461 Schnozzle (coupling adaptor), 295 Spot welds, 500 Screws, 371 Springs, 373, 396 666 Index

Standard gain, 232, 241 Test pulse generator, 240 Standards, 598. See also Test specifica Test reports, 350, 382, 392, 403, 480 tions Test specifications, 348, 484, 485, 521, Standing waves, 12, 126, 176, 266 598 Steel, 230, 526 Testing speed, 304, 379, 382, 392, 394, alloyed, 465 403, 405, 413, 423, 432, 436, 437, Steel balls, 372 451, 493, 506, 523 Steel casting. See Casting Texture. See Preferred grain orientation Stellite (hard metal), 506, 543 TGL (GDR Standard), 600 Stray flux, magnetic, 165 Thread, cracks in, 369, 371 Strength Threshold adhesive, 510 of amplifier, 210, 212, 239, 248, 280 compressive, 557, 560 relative and fixed, 338 tensile, 465, 532, 553, 564, 593 Thickness. See Wall thickness Stress corrosion, 502, 505. See also Corro Through transmission. See Transmission sion method Stresses, internal and external, 22, 579, Thyratron, 202 583 Thyristor, 202, 34 7 Strip, 399 Time base, 198 Structure. See Grain size Time-controlled gain, 212, 403, 485, 553 Substitute reflector. See Equivalent Time expansion, 284 reflector Time markers, 214 Surface echo (entrance echo, interface Tires, 397, 554 echo), 225, 279, 281, 298 Tire probe (wheel probe), 302 Surface roughness, 102, 113, 290, 324, Titanium, 542, 594 326, 334, 359 Tolerance limits, 250 Surface waves (Rayleigh waves), 10, 12, Torsion. See Modulus of shear 42, 44, 73,235,272,292,310,324, Total reflection, 34, 39, 41, 326 326, 374, 397, 427, 437, 473, 488, TR (transmitter-receiver) probe 205, 507, 515, 549, 579, 581 223, 241, 281, 300, 385, 390, 404, Sweep voltage, 198 410, 413, 424, 428, 461, 559, 574 Swept gain. See Time-controlled gain Training of operators, 348 Switzerland (SwiEs Federal Railways), Transducer array, 226, 227, 405, 453, 386 521 Synchronisation (of repetition frequen Transfer correction, 485 cy), 344 Transient oscillation, 127 Transient pulse, 133 Transit time, 194, 250 Tandem method, 469, 522 Transmission through a boundary, 23, Teflon, 230, 300, 551 605, 610 Teledeltos paper, 261 Transmission method (through trans Temperature mission), 174, 400, 415, 457, 463, influence on attenuation, 112 466, 501, 507' 513, 552, 562, 591 testing at high, 150, 219, 227, 294, Transmission range, 111, 305, 418, 555 409, 574 Transmittance. See Echo transmittance Temperature dependence of velocity, 22, Transmitter characteristic, 131 271, 526, 554, 576 Transverse wave, 8, 33, 605 Temperature measurement, 585 Travelling echoes, 362, 365, 390, 429, Tensile strength. See Strength 442, 444, 461, 507 Terminology, 600 Travelling gate, 360 Test blocks, 236, 241, 290, 310, 348, 353, Trees, 563 413, 484, 600 Triangle reflections, 315, 428 Index 667

Tungsten, 542 Wave impedance, of cable, (characteris- Turbine blades, 373 tic impedance), 204 Turbine discs, 373, 377 Wave forms, 8, 12 Twin probe. See TR probe Wave front, 9 Wave length, 7, 17 Wave modes, 8 Uranium, 464, 542 Wax (for coupling), 294 USA, 350, 359, 364, 380, 384, 386, 389, Wax paper, 258 397, 412, 518, 521, 600 Wear (of transducer), 221, 298, 404, 469 USSR (Union of the Socialistic Soviet Welded seams (weld testing), 288, 297, Republics), 604 603 Wetting, 294 Wheel probe, 302, 563 VDEh (Verein Deutscher Eisenhiitten Wire testing, 437 leute) [Association of German Iron Wobbling, of frequency, 87, 176 and Steel Engineers], 602 Wood, 563 Vector addition, 80 Working frequency. See Frequency Velocity of sound. See Acoustic velocity Velocity meter. See Sound-velocity meter X-cut quartz, 120 Vickers hardness, 595 X-rays. See Radiography Vidigage, 268 XY-recorder, 257 Vidoson, 568 Voltage, no-load, 139 Vulkollan, 292, 299 Y-cut quartz, 123, 294, 317, 334, 485, 580, 584 Young's modulus. See Elasticity Wall-thickneEs gauge, 273 Wall-thickneEs measurement, 196, 450, 454, 464, 533, 550, 553, 573 Zero error (zero shift), 215, 232, 244, Water gap coupling, 300, 400, 404, 410, 270, 273 578 Zinc, 542 Water jet coupling, 302, 405 Zircalloy, 542 Wave Zirconium, 542 elastic, 6 ZIS (Zentralinstitut fiir SchweiJltechnik) plane, 9 [Central Institute of Welding, spherical, 9 GDR], 603

DG 721/9/76