E Se O Berço Da Álgebra Fosse Islâmico, Ela Seria Terrorista?
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E se o berço da Álgebra fosse islâmico, ela seria terrorista? SUMÁRIO APRESENTAÇÃO DO E-BOOK 4 RECOMENDAÇÕES DIDÁTICAS PARA USO DESSE E-BOOK 5 ESTRUTUTA DO CADERNO E OBJETIVOS 7 CAPÍTULO 1: O CONTEXTO ISLÂMICO MEDIEVAL 8 CAPÍTULO 2: O ESTUDIOSO ISLÂMICO AL-KHWARIZMI 17 CAPÍTULO 3: FOLHEANDO O LIVRO “ÁLGEBRA” DE AL-KHWARIZMI 20 REFERÊNCIAS 29 4 APRESENTAÇÃO DO E-BOOK O e-book E se o berço da Álgebra fosse islâmico, ela seria terrorista? é um recurso didático desenvolvido durante o mestrado profissional do Programa de Pós- Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática (PPGECNM/CCET/UFRN), sob orientação da professora Dra. Bernadete Barbosa Morey. Esse material objetiva apresentar ao professor em formação inicial e/ou continuada o personagem histórico islâmico al-Khwarizmi, que viveu na transição dos séculos VIII-IX d. C, sua obra mais conhecida, a Álgebra, e o contexto histórico e cultural em que ele viveu e produziu sua obra. Apesar de ser relativamente fácil encontrar na internet informações sobre al- Khwarizmi, tais informações frequentemente são superficiais. Sendo assim, nosso intuito é tornar acessível ao professor um texto mais circunstanciado que dê cabo das informações sobre o contexto histórico, político e social em que viveu al-Khwarizmi, sobre o lugar onde ele produziu suas obras, assim como sobre sua obra matemática propriamente dita. O e-book foi organizado em três partes, sendo que a primeira parte destinada a apresentação do contexto do mundo islâmico, a segunda destinada a apresentação do estudioso al-Khwarizmi e por fim, a terceira destinada à descrição da Álgebra de al-Khwarizmi. O texto E se o berço da Álgebra fosse islâmico, ela seria terrorista? foi pensado como uma proposta interativa permitindo sua leitura individual. No entanto, ao ser usado numa sala de aula, seria mais recomendável sua leitura e discussão sob a forma de labor conjunto, que é a proposta didática da Teoria da Objetivação. Embora esse e-book seja idealizado para a formação do professor, ele também pode ser utilizado em outros níveis de ensino, como o ensino fundamental II e o ensino médio, desde que seja realizado um tratamento didático nos textos e nas tarefas propostas. Esperamos que sua leitura seja produtiva e agradável ao leitor. 5 RECOMENDAÇÕES DIDÁTICAS PARA USO DESSE E-BOOK O presente e-book foi elaborado tendo como arcabouço teórico a Teoria da Objetivação (TO), teoria de aprendizagem alocada na corrente sociocultural. Desse modo, sugerimos para a aplicação das tarefas presentes ao longo desse e-book, a metodologia proposta pela TO, o labor conjunto. A TO defende a ruptura do ensino individualista, propondo, assim, o ensino pautado no contexto histórico e cultural dos indivíduos que compõem um determinado grupo. Um de seus principais elementos é o labor conjunto. No labor conjunto, os indivíduos produzem conhecimento e se coproduzem, de maneira que não há uma hierarquia entre professor e alunos (RADFORD, 2014). Sendo assim, professores e alunos trabalham em conjunto, a fim de conseguirem produzir e reproduzir conhecimento. Seguindo as ideias da TO, sugerimos que o professor deve promover o labor conjunto durante o desenvolvimento das tarefas. Para isso, recomendamos que: • As tarefas sejam desenvolvidas em pequenos grupos, para que todos os integrantes possam participar dos debates, evitando assim o individualismo; • Os textos sejam lidos em grupo, incentivando o trabalho colaborativo e a ajuda mútua; • Ao final de cada tarefa seja aberta uma discussão em pequenos e grandes grupos, afim de que todas as ideias extraídas dos textos, mapas e figuras sejam conhecidas; • Todos os integrantes, em todos os momentos das tarefas, respeitem a ética comunitária, em que todos se escutam e se respeitam, independentemente da ocorrência de divergência de ideias. Por ser pouco familiar para nós o meio cultural em que viveu nosso personagem, vamos fazer uma apresentação gradual. Inicialmente, trataremos do contexto histórico, apresentando o mundo islâmico medieval. A seguir, vamos falar sobre a produção científica que floresceu neste mundo e por último, passaremos a focar atenção no personagem histórico al-Khwarizmi e sua produção em ciência e matemática e mais especificamente, em álgebra. 6 Desse modo, o presente recurso didático é composto por três capítulos. O primeiro capítulo, de caráter introdutório, tem o objetivo de apresentar o contexto político, histórico e social no qual viveu al-Khwarizmi. O objetivo do segundo capítulo é apresentar aos professores de matemática o grande estudioso islâmico al- Khwarizmi, bem como suas contribuições deixadas à humanidade. O terceiro e último capítulo, tem por finalidade apresentar ao professor de matemática um dos trabalhos mais importantes para o desenvolvimento da álgebra, a Álgebra de al-Khwarizmi. Ao final da leitura e interpretação de todos os textos, mapas e figuras, esperamos que os leitores desse e-book possam conhecer um pouco mais sobre al- Khwarizmi, bem como o contexto em que viveu e sua Álgebra. Desse modo, esperamos contribuir para a formação dos mesmos e desejamos que todos tenham uma ótima leitura. 7 ESTRUTUTA DO CADERNO E OBJETIVOS QUANTIDADE OBJETIVOS DAS TAREFAS PARA TÍTULO DO CAPÍTULO DE TAREFAS O ALUNO/LEITOR Compreender o contexto histórico, O contexto islâmico político e social em que se 2 medieval desenvolveu a Álgebra de al- Khwarizmi. Conhecer o estudioso islâmico medieval, Abu Jafar Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi bem como suas O estudioso islâmico al- 1 contribuições para o Khwarizmi desenvolvimento dos conhecimentos científicos ao longo de sua existência. Conhecer, de modo geral, a Álgebra de al-Khwarizmi. Compreender por qual motivo al- Khwarizmi escreveu esse tratado. Folheando o livro Conhecer o conteúdo matemático 2 “Álgebra” de al-Khwarizmi que é abordado ao longo desse tratado. Identificar algumas características importantes e peculiares da Álgebra de al-Khwarizmi. Elaborado pelos autores (2019) 8 CAPÍTULO 1: O CONTEXTO ISLÂMICO MEDIEVAL A matemática islâmica do período medieval raramente aparece nos compêndios de história da matemática. Na verdade, os compêndios mais disseminados no Brasil tendem a enfatizar mais a Matemática Grega e Europeia. O presente e-book, no entanto, se propõe a ser um material didático que ajude a quebrar esse ciclo e pretende fazer isso apresentando aos professores de matemática um estudioso islâmico medieval cuja obra foi muito importante para o desenvolvimento da álgebra. Alguns autores se referem a ele como Abu Jafar Muhammad ibn Musa al- Khwarizmi, o que é um nome muito longo. Na verdade, ele é conhecido apenas como al-Khwarizmi e seus estudos renderam contribuições à álgebra, à aritmética, à geografia e à astronomia. Comecemos, pois, nosso estudo do e-book fazendo a leitura de dois textos que tratam no contexto em que viveu al-Khwarizmi. No primeiro texto, fazemos a diferenciação entre árabe, islâmico e muçulmano e no segundo, fazemos um apanhado geral sobre o mundo islâmico e os conhecimentos desenvolvidos nele. Lembrando que todas as atividades nele presentes e-book foram pensadas para ser realizadas tendo em vista o labor conjunto e a ética comunitária conceitos fundamentais da TO. Isto quer dizer que se trabalha em pequenos grupos de alunos e o professor vai percorrendo os grupos a ajudando quando for necessário. Labor conjunto é uma forma não individualista de colaboração. Atividade 1 – Leitura, debate, respostas, uso de mapas Faça com seu grupo a leitura dos textos a seguir destacando palavras ou trechos não compreendidos. Recorra ao debate em seu grupo para interpretação das partes difíceis. Utilize, se for possível, fontes de referências como internet e dicionários. Leituras complementares: Além dos capítulos do estudo dissertativo dessa pesquisa, sugerimos as seguintes leituras complementares: COSTA, Jéssica Pereira da. O islã, os muçulmanos e seus conceitos: Vocabulário de conceitos para o estudo da História do Islã e dos muçulmanos. Caxias do Sul: Universidade de Caxias do Sul, 2016. Disponível em: <https://www.ucs.br/site/midia/arquivos/o-isla.pdf>. Acesso em: 10 set. 2019. 9 WUSSING, Hans. Lecciones de Historia de las Matemáticas. Tradução de Elena Ausejo Madri: Siglo XXI de España, 1998. BERGGREN, John Lennart. Episodes in the Mathematics of Medieval Islam. New York: Springer-verlag, 2003. DJEBBAR, Ahmed. L’algèbre árabe. Disponível em: <http://numerisation.irem.univ- mrs.fr/ST/IST86011/IST86011.pdf>. Acesso em: 14 maio 2019. ROQUE, Tatiana. História da Matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas. Rio de Janeiro: Zahar, 2012. Disponível em: <http://lelivros.love/book/download-historia-da-matematica-tatiana-roque-em-epub- mobi-e-pdf/>. Acesso em: 10 set. 2019. 10 TEXTO 1 – ÁRABES, ISLÂMICOS E MUÇULMANOS Nos últimos anos, os noticiários frequentemente se referem a conflitos que se passam em terras distantes e falam de lugares como Israel, Palestina, Iraque, Síria, e outros mais que não nos são familiares. Além disso, os termos árabe, muçulmano ou islâmico costumam permear os assuntos atuais. Você sabe o significado destes termos? Há diferença entre eles? Vamos conversar um pouco sobre isso. No século VI d.C. a Península Arábica tinha pouquíssimas cidades e era povoada basicamente por tribos nômades que comerciavam e criavam rebanhos. Falavam dialetos de uma língua comum, a língua árabe. A esses e somente estes habitantes da Península Arábica (e seus decentes) pode ser aplicado o termo árabe. Sendo assim, dizer que um indivíduo é árabe é se referir à sua etnia. Mesmo que uma criança ainda pequena seja levada para a Suécia e seja criada falando sueco, ela continuará sendo árabe. Por outro lado, muitas pessoas falam árabe, o que não quer dizer que elas pertençam ao povo árabe. No Egito, por exemplo, os habitantes falam o árabe, mas nem toda a população é árabe, isto é, nem todos têm suas origens na Península Arábica. Alguns podem ser, por exemplo, descentes dos berberes que habitavam o norte da África. Alguns autores assumem a posição de reconhecer como árabe qualquer população de fala árabe; não é o nosso caso.