Katedra Dróg, Mostów, Kolei i Lotnisk
dr in ż. Jacek Makuch
WYKŁAD 5 TORY TRAMWAJOWE W PRZEKROJU POPRZECZNYM
KOLEJE MIEJSKIE studia I stopnia, specjalno ść ILB, profil dyplomowania DK, semestr 6 rok akademicki 2020/21, semestr letni SKRAJNIA: TABORU BUDOWLI TABOR we Wrocławiu 1. Konstal N: • 1945 – 1990 • szer.: 2,2 m ; dokł.: 2,173 m (bez 27 mm) pomi ędzy blachami poszycia zewn ętrznego ścian bocznych (dochodz ą kierunkowskazy, listwy boczne)
dwuosiowy ści ęcia ko ńców pudeł wagonów (ułatwienie pokonywania łuków)
2. Konstal 102N: • 1969 – 2009 • szer.: 2,4 m ; dokł.: 2,379 m (bez 21 mm) skr ętne wózki
3. Konstal 105N: • od 1975 • szer.: 2,4 m ; dokł.: 2,353 m (bez 47 mm) 4. Protram 205: • od 2006 • szer.: 2,4 m (dokł. - nieco mniej)
5. Skoda 16T, 19T: • od 2006 • szer.: 2,46 m - dokładnie !!! (w najszerszym miejscu)
pomimo że szersza ni ż 2,4 m – uzyskała homologacj ę (du ża liczba krótkich członów) 6. Pesa Twist 2010NW: • od 2015 • szer.: 2,4 m (dokł. - nieco mniej)
trzyczłonowa pomimo że w ęż sza od Skody – „zahaczała” o niektóre kraw ęż niki
7. Modertrans Moderus Beta: • od 2015 • szer.: 2,4 m (dokł. - nieco mniej)
• rozporz ądzenie „taborowe” (w sprawie • typowe szeroko ści warunków technicznych tramwajów i trolejbusów oraz ś zakresu ich niezb ędnego wyposa żenia): tramwajów na wiecie: − − starsze (z 1999 r.): 2,4 m (dług.: 54 m) 2,2 m − − aktualne (z 2003 r.): 2,65 m (dług.: 65 m) 2,3 m − 2,4 m (tramwaj plus – rozwa żano szeroko ść 2,65 m) − 2,65 m WARUNKI TECHNICZNE JAKIM POWINNY ODPOWIADA Ć DROGI PUBLICZNE I ICH USYTUOWANIE rozporz ądzenie z 1999 r. (ostatni tekst jednolity z 2016 r.) (tylko podstawowe informacje) DZIAŁ III rozdział 10 Torowisko tramwajowe, §50:
Szeroko ść wydzielonego dwutorowego torowiska tramwajowego na szlaku powinna wynosi ć nie mniej ni ż: 1) 2(d+b+p) + 0,5 m - słupy trakc. na miedzyt. - 7,8 [7,3] m 2) 2(d+b+p) + 0,1 m - ogrodzenie na mi ędzyt. - 7,4 [6,9] m 3) 2(d+b) + p - bez słupów trakc. i ogrodz. na mi ędzyt. - 6,8 [6,3] m gdzie: d - szeroko ść taboru tramwajowego (!!! nie podana wprost !!!) - 2,4 m b - zewn ętrzny pas bezpiecze ństwa - mierzony od rzutu pionowego najbardziej wystaj ącej cz ęś ci taboru tramwajowego do ogrodzenia, ściany lub kraw ędzi jezdni , nie w ęż szy ni ż 0,75 m [0,5 m - dla ogrodze ń i ścian pod warunkiem wykonania wn ęk (nisz) na szeroko ść 0,75 m w odst ępach co najwy żej 20 m] p - wewn ętrzny pas bezpiecze ństwa o szeroko ści 0,5 m Szeroko ść torowiska tramwajowego nale ży ustala ć indywidualnie w obr ębie przystanków, skrzy żowa ń oraz gdy na torowisku s ą inne obiekty i urz ądzenia (ni ż wymienione powy żej), a tak że gdy torowisko pełni dodatkowe funkcje (przeznaczone jest do ruchu komunikacji autobusowej lub pojazdów uprzywilejowanych ) WYTYCZNE TECHNICZNE PROJEKTOWANIA, BUDOWY I UTRZYMANIA TORÓW TRAMWAJOWYCH - 1983
linia ci ągła – skrajnia taboru linia przerywana – skrajnia budowli obie skrajnie na jednym rysunku prosty kształt PN-K-92008: 1998 KOMUNIKACJA MIEJSKA. SKRAJNIA KINEMATYCZNA WAGONÓW TRAMWAJOWYCH norma wycofana 15.10.2015 !!! - lecz nie zast ąpiona żadn ą inn ą (norma dla „taborowców”)
Definiuje dwa główne poj ęcia: 1. Dopuszczalny gabaryt przekroju poprzecznego wagonu tramwajowego: kontur, w obr ębie którego znajduje si ę ka żdy element poprzecznego przekroju wagonu tramwajowego poruszaj ącego si ę z pr ędko ści ą od zera do maksymalnej dopuszczalnej, zapewniaj ący mijanie bez kolizji wszystkich stałych obiektów znajduj ących si ę na torze lub obok toru prostego lub łukowego oraz wykluczaj ący mo żliwo ść kolizji z innym wagonem tramwajowym poruszaj ącym si ę po równoległym torze prostym lub łukowym przeje żdżaj ącym przez krzy żownic ę torów z pr ędko ści ą od zera do maksymalnej dopuszczalnej 2. Kontur odniesienia skrajni kinematycznej: kontur, poza którym nie powinna znale źć si ę żadna cz ęść wagonu tramwajowego (oprócz lusterek bocznych i odgarniaczy) podczas jazdy z maksymaln ą dopuszczaln ą pr ędko ści ą po prostym idealnym torze we wszystkich mo żliwych warunkach eksploatacyjno-ruchowych
definicje niepotrzebnie zbyt rozbudowane kolorem czerwonym wyróżniono najwa żniejsze informacje ? nie bardzo wiadomo czym oba poj ęcia si ę różni ą ? Norma okre śla rysunkowo kształt obu konturów: dla przekrojów dla przekrojów pomi ędzy czopami skr ętu na zewn ątrz czopów skr ętu
i podaje wzory obliczeniowe zw ęż eń pudła: Kontur odniesienia skrajni kinematycznej przedstawiany jest osobno dla: toru o szeroko ści 1435 mm toru o szeroko ści 1000 mm
← UWAGA: błędy w opisie PN-K-92009: 1998 KOMUNIKACJA MIEJSKA. SKRAJNIA BUDOWLI. WYMAGANIA norma wycofana 15.10.2015 !!! - lecz nie zast ąpiona żadn ą inn ą (norma dla „budowla ńców”)
Definiuje trzy główne poj ęcia: 1. Kontur koniecznej przestrzeni niezabudowanej: przestrze ń, której przekrój poprzeczny stanowi wielok ąt o takich wymiarach i kształcie, że wewn ątrz niej wagon tramwajowy mo że si ę porusza ć z pr ędko ści ą od zera do maksymalnej dopuszczalnej 2. Skrajnia budowli ci ągłych: kontur koniecznej przestrzeni niezabudowanej poszerzony z obu stron o przestrze ń umo żliwiaj ącą ewakuacj ę pasa żerów z wagonu tramwajowego w przypadku, gdyby wagon uległ awarii i zatrzymał si ę na tle budowli ci ągłej (obiektu stałego, którego wymiar mierzony wzdłuż toru tramwajowego jest wi ększy ni ż 3 m ) 3. Skrajnia budowli punktowych: kontur koniecznej przestrzeni niezabudowanej poszerzony z obu stron o przestrze ń umo żliwiaj ącą wej ście personelu obsługuj ącego mi ędzy wagon tramwajowy a budowl ę punktow ą (obiekt stały, którego wymiar mierzony wzdłuż toru tramwajowego jest mniejszy lub równy 3 m ), gdy wagon ten stoi nieruchomo, a budowla znajduje si ę na jego tle uwagi i kolory - analogicznie jak w przypadku normy dla „taborowców” Norma okre śla rysunkowo trzy zdefiniowane kontury: KONTUR KONIECZNEJ PRZESTRZENI NIEZABUDOWANEJ
dla toru o szeroko ści 1435 mm dla toru o szeroko ści 1000 mm SKRAJNIA BUDOWLI CI ĄGŁYCH dla toru o szeroko ści 1435 mm dla toru o szeroko ści 1000 mm SKRAJNIA BUDOWLI PUNKTOWYCH dla toru o szeroko ści 1435 mm dla toru o szeroko ści 1000 mm jakie s ą RÓŻNICE pomi ędzy rysunkami? (dla toru o szeroko ści 1435 mm) kontur odniesienia kontur koniecznej skrajni kinematycznej przestrzeni niezabudowanej kontur koniecznej skrajnia przestrzeni niezabudowanej budowli ci ągłych skrajnia skrajnia budowli ci ągłych budowli punktowych KSZTAŁT ROZSZERZAJ ĄCY SI Ę KU GÓRZE • uwzgl ędnienie zu życia eksploatacyjnego: − taboru − torów – do pewnych granic: przesuni ęcie toru w poprzek – do 25 mm nierównomierno ść zu życia boków szyn – do 15 mm zygzakowato ść toru – do 25 mm (? - niejasno zdefiniowana) wielok ątno ść łuku – do 25 mm (? - j.w.) zapadni ęcie toru oraz zu życie pionowe główek szyn – do 25 mm wichrowato ść toru: − dla toru o szeroko ści 1435 mm - do 30 mm − dla toru o szeroko ści 1000 mm – do 20 mm (brak zdefiniowania bazy!)
BRAK UWZGL ĘDNIENIA SYTUACJI PRZYSTANKU • wada normy !!! • na kolei (Id-1, zał.11) przypadek przystanku jest uwzgl ędniany (… z wyj ątkiem peronów na przystankach …) • w starszych wytycznych tramwajowych (1983) przypadek przystanku równie ż był uwzgl ędniony PRZYPADKI SZCZEGÓLNE • na obszarach staromiejskich dopuszcza si ę wkraczanie budowli ci ągłych w głąb skrajni budowli ci ągłych a ż do konturu koniecznej przestrzeni niezabudowanej , je żeli miejsca przekrocze ń są wyra źnie oznakowane
(problem – brak definicji obszaru staromiejskiego)
• w zajezdniach oraz w torach nie eksploatowanych przez ruch pasa żerski dopuszcza si ę wkraczanie budowli ci ągłych w głąb skrajni budowli ci ągłych a ż do konturu odniesienia skrajni kinematycznej , je żeli: − miejsca przekrocze ń są wyra źnie oznakowane − pr ędko ść tramwajów jest ograniczona do 10 km/h PRZYPADKI PODSTAWOWE 20 • minimalne odległości od osi toru do: − kraw ędzi przystanku: 1,25 m (1,285 m – wg wrocławskiego MPK, m.in. ze wzgl. na oblodzenie zim ą) − kraw ędzi pasa zieleni oraz przej ścia dla pieszych: 1,5 m (tak jest we Wrocławiu, niektóre inne miasta stosuj ą wi ęcej) − słupów trakcyjnych oraz ogrodzenia na mi ędzytorzu: 1,7 m (w przypadku ogrodzenia - niezgodne z wymogami skrajni bud. ci ągłych, ale zgodne z rozporz ądzeniem drogowym) − kraw ędzi pasa ruchu oraz ogrodzenia na zewn. toru: 1,95 m (dla pasów ruchu - ja bym dopuszczał nawet mniej) − kraw ędzi zabudowy torów w torach postojowych na p ętlach i kra ńcówkach: 2 m (ogl ędziny taboru) • szeroko ści: − słupa trakcyjnego: 0,5 m - minimalna − ogrodzenia: 0,1 m - minimalna − pasa bezpiecze ństwa: − powy żej 2,8 m od p.g.s. (poziomu główki szyny) : 0,4 m − poni żej 2,8 m od p.g.s., bez ruchu pieszego: 0,5 m − j.w. z ruchem pieszym: 0,75 m (skrajnia „ewakuacyjna”) − pomi ędzy dwoma torami tramwajowymi na obszarach staromiejskich: 0,34 m (np. ul. Poniatowskiego, most Grunwaldzki) • nisze (w tunelach, przy murach oporowych i ogrodzeniach) : − co prawda norma skrajniowa nie uwzgl ędnia zasad oke ślonych w wytycznych z 1983 r. dotycz ących nisz ale nadal jest o nich mowa z rozporz ądzeniu drogowym : co 20 m o długo ści min. 1,5 m na głęboko ść 1,95 m od osi toru
• wysoko ści zawieszenia przewodu jezdnego: − maksymalna: 5,7 m − normalna: 5,5 m − minimalna: w rozjazdach: 5 m pod mostami i wiaduktami: − z ruchem kołowym: 4,5 m − bez ruchu kołowego: 4,2 m
• wysoko ści skrajni budowli: − normalna: 6 m − minimalna: z ruchem kołowym: 4,8 m bez ruchu kołowego: 4,5 m POSZERZENIA SKRAJNI W ŁUKACH POZIOMYCH
P – w przedziale wysoko ści 0,03 ÷ 3,95 m powy żej p.g.s. Q – poni żej 0,03 m i powy żej 3,95 m a – po wypukłej stronie łuku (zewn ętrzne) i – po wkl ęsłej stronie łuku (wewn ętrzne)
• wzory:
co oznacza: (taki sam jak na Pi) (nie uwzgl ędnia si ę) • jednostki: R, P i Q – w metrach
UWAGA: w normie błędnie jest podane, że P i Q wylicza si ę w milimetrach !!! • poszerzenie nale ży wykona ć płynnie na długo ściach: − 10 m – po zewn ętrznej stronie łuku − 5 m – po wewn ętrznej stronie łuku ← „afera” z PESA-mi na odcinku: − prostej przed pocz ątkiem łuku − łuku o wi ększym promieniu, przed pocz ątkiem łuku o promieniu mniejszym
UWAGA: schematy pokazane w normie zawieraj ą błędnie albo niepotrzebne oznaczenia !!! (wymiar 1435 - to jest prze świt toru !)
(poszerzenia Ea, Ei - to s ą oznaczenia z normy taborowej !) (iloczyn poszerzenia E i promienia łuku R - to miało by ć E dla R) POSZERZENIA SKRAJNI W ŁUKACH PIONOWYCH
V – obni żenie dolnej kraw ędzi skrajni budowli na
pionowym łuku o promieniu RV : • jednostki: RV i V – w metrach UWAGA: w normie błędnie jest podane, że V wylicza si ę w milimetrach i że dotyczy tylko łuku wypukłego !!! • poszerzenie nale ży wykona ć płynnie na odcinku płaskim przed pocz ątkiem łuku pionowego na długo ści 10 m
? ROZSTAWY OSIOWE TORÓW 1) Na prostej „r”: • dla wolnego mi ędzytorza: − 2,9 m (tzw. rozstaw normalny) − 2,74 m (tzw. rozstaw minimalny) – w obszarach staromiejskich (np.: Wrocław – most Grunwaldzki, ul. Poniatowskiego) • dla ogrodzenia na mi ędzytorzu: 3,5 m • dla słupów trakcyjnych na mi ędzytorzu: 3,9 m
• niekiedy jako typowe warto ści „r” projektanci stosuj ą wymiary nieco wi ększe : – 3 m zamiast 2,9 m oraz 4 m zamiast 3,9 m (czyli +5 cm na jeden tor): • uwzgl ędnienie poszerze ń potrzebnych w łukach o R ≥ 100 m (5/100 = 0,05), jakie mog ą wyst ępowa ć na odcinkach szlakowych (R ≥ 150 m) • we Wrocławiu – uwzgl ędnienie wi ększej szeroko ści Skody (2,46 m): Milenijna, Pilczycka, Dokerska – zaprojektowane na 4 m ale nie Świeradowska ! – na 3,9 m (nie było jeszcze wiadomo, że w przetargu wygraj ą Skody) – 3,1 m albo 4 m zamiast 2,9 m – w przypadku pasów autobusowo tramwajowych (PAT): • pomi ędzy jezdniami ruchu kołowego:
• pomi ędzy pasami zieleni: – 3,1 m albo 3,3 m zamiast 2,9 m – w w ęzłach rozjazdowych (poszerzenia ze wzgl ędu na łuki):
Rp = 50 m (P i = P a = 0,1 m) Rmin = 25 m (P i = P a = 0,2 m)
− UWAGA: w obszarach staromiejskich (np. Sienkiewicza / Piastowska) - mo żna tego unikn ąć przy odpowiednio du żej warto ści wzajemnego przesuni ęcia pocz ątków łuków przej ściowych ( ∆):
ale bez spełnienia wymogu stopniowego narastania poszerzenia na wymaganych długo ściach (10 m - po zewn. str. łuku i 5 m - po wewn.) - obecnie (PESY) mo że to rodzi ć problemy 2) W łukach „rł”: • według wzoru:
rł = r + P a + P i gdzie: r – rozstaw osi torów na prostej
Pa – poszerzenie po zewn ętrznej stronie łuku Pi – poszerzenie po wewn ętrznej stronie łuku • problem – w przepisach tramwajowych nie ma okre ślonej granicy warto ści promienia łuku poziomego R, od której nale ży stosowa ć poszerzenie rozstawu osiowego torów, co sugerowałoby, że nale ży to robi ć w przypadku ka żdego łuku poziomego – co nale ży uzna ć za nierozs ądne (np. ul. Sienkiewicza/Górnickiego – łuk α = 0,8912°R = 1000 m L = 15,54 m) • na kolei – poszerzenia stosuje si ę dla R ≤ 4000 m • w tramwajach – dla R na pewno mniejszego, ale jakiego ? – dwie „szkoły”: – norma PN-K-92011 („odbiorowa”) pozwala na niedokładno ść ułożenia toru w planie do 1 cm, nie ma wi ęc sensu analizowanie w ęż szych poszerze ń, a to odpowiada ć będzie warto ści granicznej łuku poziomego R = 5 / 0,01 m = 500 m (moim zdaniem to nadal za dużo) – stosuj ąc rozstaw normalny 2,9 m mamy jeszcze 16 cm zapasu w stosunku do rozstawu minimalnego 2,74 m (obszary staromiejskie) czyli 8 cm na jeden tor, co odpowiada ć będzie warto ści granicznej łuku poziomego R = 5 / 0,08 m = 62,5 m (ja przyjmuję, że poniżej 75 m) • poszerzenie wykonujemy: – na długo ści krzywych przej ściowych :
– albo na prostej (je śli mi ędzy prost ą a łukiem nie ma krzywych przej ściowych) – na jeden z trzech mo żliwych sposobów: „do wewn ątrz”:
wada – wstawka prosta „na zewn ątrz”:
„symetrycznie”: SZEROKO ŚĆ TORU (PRZE ŚWIT) • obecnie okre ślana tak jak na kolei – 14 mm poni żej poziomu główki szyny, pomi ędzy wewn ętrznymi jej kraw ędziami • kiedy ś – inaczej: – 9 mm poni żej – dla szyn rowkowych – 11 mm poni żej – dla szyn główkowych (co wymagało stosowania innych toromierzy oraz podkładów betonowych – dlatego z tego zrezygnowano) • w Polsce: – tor w ąski: 1000 mm : Łódź, Bydgoszcz, Toru ń, Elbl ąg, Grudzi ądz, (kiedy ś równie ż: Legnica, Wałbrzych, Jelenia Góra) inne szeroko ści: 900 mm – Kraków (1901-13), 785 mm – Górny Śląsk (1894-1952) – tor normalny: 1435 mm – pozostałe miasta • na świecie: – tory w ąskie: Lizbona – 900 mm , Bazylea i Zurich – 1000 mm, San Francisco – 1067 mm – tory „prawie” normalne: Mediolan, Turyn i Rzym – 1445 mm , Drezno - 1450 mm , Lipsk – 1458 mm, – tory szerokie: pa ństwa byłego Zwi ązku Radzieckiego – 1524 mm ( ale te ż Warszawa !!! w latach 1908-46), Toronto – 1495 mm , Nowy Orlean – 1588 mm , Baltimore – 1638 mm • w torach tramwajowych nie stosuje si ę (tak jak na kolei) powi ększenia szeroko ści toru w łukach poziomych: − mniejsza średnica kół − mniejszy rozstaw osi w wózku − krótsza baza sztywna • wykonawcy robót torów tramwajowych z definicji w łukach poszerzaj ą prze świt o 2 mm: – wynika to z zapisów normy PN-K-92011 („odbiorowej”) gdzie odchyłki szeroko ści torów okre ślono jako: na prostej: ± 2 mm w łukach: – 0 mm / + 4 mm – nie jest to rozs ądne - chocia żby dlatego, że nie zale ży od warto ści promienia łuku poziomego R POCHYLENIE SZYN DO WEWN ĄTRZ
• przeciwdziałanie węż ykowaniu • kiedy ś w tramwajach nie było stosowane (ze wzgl ędu na małe pr ędko ści ) - szyny stały pionowo, a obr ęcze kół były walcowe (a nie sto żkowe) • obecnie w tramwajach w Polsce - 1:40 • UWAGA: w przypadku niektórych szyn rowkowych (np. 60R2 ) główka szyny jest wyprofilowana z uwzgl ędnieniem pochylenia (taka szyna nie wymaga ju ż pochylania) • w niektórych miastach na świecie szyn tramwajowych nie pochyla si ę do dzi ś – obr ęcze kół w tramwajach s ą nadal walcowe PRZECHYŁKA
• okre ślana według tabel z wytycznych (w zale żno ści od v i R) : • tabele podaj ą dwa rodzaje przechyłek: – normalna – wsz ędzie tam, gdzie pozwalaj ą na to warunki – minimalna – tam, gdzie nie da si ę zaprojektowa ć przechyłki normalnej (przewa żnie w łukach torów wbudowanych w jezdnie) • przechyłka normalna z tabel liczona jest wg wzoru:
• przechyłka minimalna z tabel liczona jest wg wzoru:
2 dla adop = 0,8 m/s • dolne granice stosowanych przechyłek: – tory wbudowane w jezdni ę: – tory poza jezdni ą: 10 mm – dla toru 1000 mm 15 mm – dla toru 1000 mm 15 mm – dla toru 1435 mm 20 mm – dla toru 1435 mm • górne granice stosowanych przechyłek: 100 mm – dla toru 1000 mm 150 mm – dla toru 1435 mm • przechyłkę uzyskuje si ę poprzez wyniesienie do góry szyny toku zewn ętrznego na całej długo ści łuku • rampy przechyłkowe: – na długo ści krzywych przej ściowych (parabola, klotoida, łuk przej ściowy) – gdy ich nie ma – na odcinku prostym przed pocz ątkiem łuku, w pochyleniu 1:300 – prostoliniowe – w szczególnych przypadkach (brak mo żliwo ści uzyskania odpowiedniej długo ści rampy przechyłkowej) dopuszcza si ę stosowanie ramp przechyłkowych dwukrotnie krótszych, z tym że przechyłkę uzyskuje si ę w tym przypadku poprzez: podwy ższenie szyny toku zewn ętrznego o połow ę wysoko ści wymaganej przechyłki obni żenie szyny toku wewn ętrznego o połow ę wysoko ści wymaganej przechyłki • w torach wbudowanych w jezdni ę - stosujemy przechyłkę dostosowan ą do spadków poprzecznych jezdni: – w łuku – zgodnie z przechyłką drogow ą – na prostej (odwodnienie!) – w pochyleniu poprzecznym 1 % albo bez przechyłki (w zale żno ści od konstrukcji toru): tor na prefabrykowanych płytach żelbetowych: tor z zabudow ą bitumiczn ą:
tor z zabudow ą kostkow ą (bez przechyłki): • w torach węzłów rozjazdowych : – nie stosujemy przechyłek: praktycznie niewykonalne (zbyt du ża liczba krzy żownic położonych zbyt blisko siebie) nie ma takiej potrzeby: – małe pr ędko ści: • 2 ciasne łuki (dla Rmin = 25 m przy adop = 0,8 m/s vmax = 16,1 km/h ) • zwrotnice najazdowe – vmax = 10 km/h (jazda na ostrze iglicy) • skrzy żowania torów – vmax = 10 km/h (wypłycenie rowka, jazda obrze żem) • zwrotnice zjazdowe – vmax = 15 km/h (rozprucie) – odwodnienie toru zapewniaj ą skrzynki zwrotnicowe – wyj ątek – mo żna zastosowa ć obni żenie skrajnego wewn ętrznego toku szyn w relacjach skr ętnych o: 10 mm dla toru 1000 mm 15 mm dla toru 1435 mm PRZYKŁAD 1: projekt przebudowy ul. Sienkiewicza z 2001 r. węzeł rozjazdowy na skrzy żowaniu z ul. Piastowsk ą rampy przechyłkowe dług. 4,5m (15mm x 300), zako ńczone 3m przed pocz ątkiem rozjazdu PRZYKŁAD 2: projekt przebudowy pl. Powsta ńców Wlkp. z 2004 r. węzeł rozjazdowy w pd-zach cz ęś ci placu obni żenie skrajnego wewn ętrznego toku szyn w relacjach skr ętnych (przechyłka: –15 mm) PRZYKŁAD 3: projekt nowej linii tramwaju plus na Kozanów z 2010 r. robocze obliczenia dla ustalenia przechyłek
przechyłkę zastosowano tylko w trzech łukach nowy most na rzece Ślęza – podjazd od strony Stadionu Miejskiego w torze zewn ętrznym – przechyłka odwrotna do „daszku” spadku jezdni ul. Pilczycka - łuk przy „za ślepionej” ul. Pałuckiej PRZYKŁAD 4: projekt przebudowy ul. Nowowiejskiej z 2007 r. skrzy żowanie z ul. Piastowsk ą przej ście z przekroju daszkowego do jednostronnego (na dług.: 3 x ok. 4,5 m)