Railway Timetable Optimization

Railway Timetable Optimization Inaugural Dissertation Presented to the School of Business and Economics Freie Universitat¨ Berlin in Candidacy for the Degree of doctor rerum politicarum (Dr. rer. pol.) Julian Reisch, M. Sc. Berlin, 2021 Referees: 1. Univ.-Prof. Dr. Natalia Kliewer, Freie Universitat¨ Berlin 2. Univ.-Prof. Dr. Ralf Borndorfer,¨ Freie Universitat¨ Berlin 3. Prof. Dr.-Ing. Johannes Schlaich, Beuth Hochschule Berlin Date of Disputation: 27.04.2021 Publications: • Reisch, J., Kliewer, N., Martin, U., Pohle,¨ D. (2021). ”Bestimmung der Kapazitats-¨ steigerung durch Einfuhrung¨ der Mittelpufferkupplung und ep-Bremse”. In: ETR - Eisenbahntechnische Rundschau 1-2/2021., URL: https://www.eurailpress.de/publikationen/etr.html • Reisch, J., Großmann, P., Pohle,¨ D., Kliewer, N. (2021). ”Conflict Resolving - A Local Search Algorithm for Solving Large Scale Conflict Graphs in Freight Rail- way Timetabling”. In: European Journal of Operational Research. DOI: 10.1016/j. ejor.2021.01.006 • Reisch, J. (2020). ”State of the Art Overview on Automatic Railway Timetable Generation and Optimization”. In: DiskussionsbeiträgeFachbereich Wirtschaftswis- senschaft 2020/20. DOI: 10.17169/refubium-28658 • Reisch, J., Großmann, P., Kliewer, N. (2020). ”Stable Resolving - A Randomized Local Search Heuristic for MaxSAT”. In: Schmid U., Klugl¨ F., Wolter D. (eds) KI 2020: Advances in Artificial Intelligence. KI 2020. Lecture Notes in Computer Science, vol. 12325, pp. 163–175, Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-030-58285-2 12 • Lindner, N., Reisch, J. (2020). ”Parameterized Complexity of Periodic Time- tabling”. Preprint published in: ZIB-Report (20-15). URN: urn:nbn:de:0297-zib- 78314. Under revision for the Journal of Scheduling. • Reisch, J., Kliewer, N. (2020). ”Black-Box Optimization in Railway Simulations”. In: Neufeld J.S., Buscher U., Lasch R., Most¨ D., Schonberger¨ J. (eds) Operations Research Proceedings 2019. Operations Research Proceedings (GOR (Gesellschaft fur¨ Operations Research e.V.)), pp. 717–723, Springer, Cham. DOI: 10.1007/ 978-3-030-48439-2 87 v • Hauck, F., Kliewer, N., Reisch, J., Roßler,¨ D. (2020): ”Datengetriebene Feinjustier- ung von Fahrplanen¨ zur Erhohung¨ der Punktlichkeit¨ im Schienenverkehr”. In: Tagungsbericht Heureka 2021, FGSV Verlag, Koln.¨ (Not part of this dissertation). • Reisch, J., Großmann, P., Kliewer, N. (2019). ”Conflict Resolving - A Maximum Independent Set Heuristics for Solving MaxSAT”. In: Andrej Brodnik, Gabor´ Galambos, Branko Kavsekˇ (eds) Proceedings of the 22nd International Multiconfer- ence Information Society, vol. 1, pp. 67–71. URL: http://library.ijs.si/Stacks/Proceedings/InformationSociety/2019/ IS2019 Volume I%20-%20MATCOS.pdf •R oßler,¨ D., Reisch, J., Kliewer, N. (2019). ”Modeling Delay Propagation and Transmission in Railway Networks”. In: Thomas Ludwig and Volkmar Pipek (eds) Human Practice. Digital Ecologies. Our Future. 14. Internationale Tagung Wirtschaftsinformatik (WI 2019), February 24-27, 2019, Siegen, Germany, vol. 14, pp. 98–111, University of Siegen, Germany / AISeL. URL: https://aisel.aisnet.org/wi2019/track02/papers/2/ vi Declaration of Authorship Except where reference is made in the text, this thesis contains no material published elsewhere or extracted in whole or in part from a thesis presented by me for another degree or diploma. No other person’s work has been used without due acknowledg- ment in the main text of the thesis. This thesis has not been submitted for the award of any other degree or diploma in any other tertiary institution. Abstract In this cumulative dissertation, we study several aspects of railway timetable optimization. The first contributions cover Practical Applications of Automatic Railway Timetabling. In particular, for the problem of simultaneously scheduling all freight trains in Germany such that there are no conflicts between them, we propose a novel column generation approach. Each train can choose from an iteratively growing set of possible routes and times, so called slots. For the task of choosing maximally many slots without conflicts, we present and apply the heuristic algorithm Conflict Resolv- ing (CR). With these two methods, we are able to schedule more than 5000 trains simultaneously, exceeding the scopes of other studies. A second practical application that we study is measuring the capacity increase in the railway network when equip- ping freight trains with electro-pneumatic brakes and middle buffer couplings. Me- thodically, we propose to explicitly construct as many slots as possible for such trains and measure the capacity as the number of constructed slots. Furthermore, we con- tribute to the field of Algorithms and Computability in Timetable Generation. We present two heuristic solution algorithms for the Maximum Satisfiability Problem (MaxSAT). In the literature, it has been proposed to encode different NP-complete problems that occur in railway timetabling in MaxSAT. In numerical experiments, we prove that our algorithms are competitive to state-of-the-art MaxSAT solvers. Moreover, we study the parameterized complexity status of periodic scheduling and give proofs that the problem is NP-complete for input graphs of bounded treewidth, branchwidth and carv- ingwidth. Finally, we propose a framework for analyzing Delay Propagation in Railway Networks. More precisely, we develop delay transmission rules based on different cor- relation measures that can be derived from historical operations data. What is more, we apply SHAP values from Explainable AI to the problem of discerning primary delays that occur stochastically in the operations, to secondary follow-up delays. Trans- mission rules that are derived from the secondary delays indicate where timetable ad- justments are needed. In our last contribution in this field, we apply such adjustment rules for black-box optimization of timetables in a simulation environment. Zusammenfassung Diese kumulative Dissertation befasst sich mit verschiedenen Aspekten der Fahrplan- optimierung im Bahnverkehr. Sie umfasst erstens das Themenfeld praktischer Anwen- dungen automatischer Fahrplanung. Hier wird ein Spaltengenerieungsansatz vorgestellt, um simultan alle Guterz¨ uge¨ in ganz Deutschland zu planen, ohne dass Konflikte entstehen. Dabei wird fur¨ jeden Zug eine Trasse aus einer Menge moglicher¨ Trassen ausgewahlt.¨ Es wird ein heuristischer Algorithmus vorgestellt, der fur¨ maximal viele Zuge¨ je eine Trassen auswahlt,¨ sodass je zwei ausgewahlte¨ Trassen keinen Konflikt zueinander haben. Dieser Ansatz ermoglicht¨ es, mehr als 5000 Guterz¨ uge¨ gleichzeitig zu planen. Dies ubersteigt¨ den Umfang bisheriger Ansatze.¨ Eine zweite praktische Anwendung automatischer Fahrplanung ist die Messung der Kapazitatssteigerung,¨ die sich ergibt, wenn Guterz¨ uge¨ mit elektropneumatischer Bremse und Mittelpuf- ferkupplung ausgestattet werden. Die Kapazitat¨ wird hierbei gemessen in der Anzahl von Trassen, die sich automatisch konstruieren lassen, ohne dass Konflikte entstehen. Des Weiteren befasst sich diese Arbeit mit dem Themenfeld Algorithmen und Berechenbarkeit in der Fahrplanung. Dabei werden zwei heuristische Algorithmen zur Losung¨ des Maximum Satisfiability (MaxSAT) Problems prasentiert.¨ Verschiedene NP-vollstandige¨ Probleme aus der Fahrplanung lassen sich als MaxSAT Problem ko- dieren. In numerischen Experimenten weisen wir nach, dass diese beiden Algorith- men vergleichbare Ergebnisse erzielen wie state-of-the-art Algorithmen aus der Liter- atur. Außerdem wird der Komplexitatsstatus¨ des periodischen Fahrplanungsprob- lems PESP untersucht. Es wird bewiesen, dass das PESP NP-vollstandig¨ ist auch auf Graphen beschrankter¨ Baumweite, Verzweigungsweite und Schnittweite. Im let- zten Themenfeld Verspätungsfortpflanzungin Bahnnetzen werden Verspatungs¨ ubertra-¨ gungsregeln aus historischen Verspatungsdaten¨ abgeleitet und anhand von Korrela- tionskoeffizienten beschrieben. Ferner werden SHAP values angewandt, um Primar-¨ von Sekundarversp¨ atungen¨ zu unterscheiden. Diejenigen Ubertragungsregeln,¨ die aus Sekundarversp¨ atungen¨ abgeleitet werden, dienen als Hinweise, wo Fahrplanan- passungen zu weniger Verspatungs¨ ubertragung¨ und mehr Punktlichkeit¨ fuhren¨ kon-¨ nen. Diese Anpassungen werden angewandt und durch Simulationen evaluiert. Contents List of Figures ix List of Tables xi 1. Introduction1 1.1. Motivation . .1 1.2. Thesis Outline . .1 2. State of the Art Overview on Automatic Railway Timetable Generation and Optimization5 2.1. Introduction . .6 2.2. Slot Construction . .7 2.3. (A-)Periodic Timetabling . .8 2.4. Train Path Assignment Problem . 10 2.5. Timetable Robustness . 11 2.6. Conclusion . 12 I. Practical Applications of Automatic Railway Timetabling 15 3. Conflict Resolving - A Local Search Algorithm for Solving Large Scale Conflict Graphs in Freight Railway Timetabling 17 3.1. Introduction . 19 3.1.1. Motivation . 19 3.1.2. The Train Path Assignment Problem for Railway Timetabling . 19 3.1.3. Contribution and Outline . 21 3.2. Related Work . 21 3.2.1. The Train Path Assignment Problem . 21 3.2.2. Maximum Independent Set Algorithms . 22 3.3. Solving the Train Path Assignment Problem . 23 3.3.1. Contents and Notation . 23 3.3.2. MIP formulation with Slot Variables . 24 3.3.3. Slot Construction . 24 3.3.4. MIP formulation as Multi-Commodity-Flow . 25 3.3.5. Heuristic Column Generation . 26 3.4. Maximum Independent Set Formulation of the TPAP . 26 3.5. The Conflict Resolving Algorithm . 27 3.5.1. Notations in Graph Theory . 27 iii 3.5.2. Overall Procedure . 28 3.5.3.

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