Universidade Federal Da Grande Dourados Faculdade De Ciências Agrárias

UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS FACULDADE DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS

DETERMINAÇÃO E DESEMPENHO DE MODELOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA NO SUL DO MATO GROSSO DO SUL

JOELMA PORTO DE SOUZA DIAS

DOURADOS MATO GROSSO DO SUL 2017

DETERMINAÇÃO E DESEMPENHO DE MODELOS DE EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA NO SUL DO MATO GROSSO DO SUL

JOELMA PORTO DE SOUZA DIAS Geógrafa

ORIENTADOR: PROF. Dr. GUILHERME AUGUSTO BISCARO

Dissertação apresentada à Universidade Federal da Grande Dourados, como parte das exigências do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Agrícola, para obtenção do Título de Mestre.

DOURADOS MATO GROSSO DO SUL 2017

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP).

D541d Dias, Joelma Porto de Souza. Determinação e desempenho de modelos de evapotranspiração de referência no sul de Mato Grosso do Sul. / Joelma Porto de Souza Dias. – Dourados, MS : UFGD, 2017. 42f.

Orientador: Prof. Dr. Guilherme Augusto Biscaro. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola) – Universidade Federal da Grande Dourados.

1. Penman-Monteith. 2. Métodos empíricos. 3. Radiação solar. 4. Temperatura. I. Título.

Ficha catalográfica elaborada pela Biblioteca Central – UFGD.

III

DEDICATÓRIA

A DEUS A meu esposo, Dhiones Dias A minha mãe, Maria do Amparo Ao meu orientador, Guilherme Biscaro Dedico.

AGRADECIMENTOS

À Universidade Federal da Grande Dourados - UFGD, pela oportunidade; À Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES, pela bolsa concedida. Ao Professor Dr. Guilherme Augusto Biscaro pela orientação, disponibilidade, apoio, confiança e amizade; Aos professores participantes da banca examinadora que dividiram comigo este momento tão importante e esperado; À todos os colaboradores do Programa de Pós Graduação em Engenharia Agrícola da UFGD.

SUMÁRIO

RESUMO...... VII ABSTRACT...... VIII 1. INTRODUÇÃO ...... 1 2. MATERIAL E MÉTODOS ...... 4 2.1 Método padrão ...... 6 2.1.1 Método de Penman-Montheith FAO-56 (PM) ...... 6 2.2 Métodos empíricos avaliados ...... 7 2.2.1 Método de Benevides-Lopez (BL) ...... 7 2.2.2 Método de Camargo (C)...... 7 2.2.3 Método de Hamom (H) ...... 8 2.2.4 Método de Hargreaves-Samani (HS) ...... 8 2.2.5 Método Klarrufa (K) ...... 9 2.2.6 Método de Jensen-Haise (JH) ...... 9 2.2.7 Método de Makkink (MK) ...... 9 2.2.8 Método de Priestley-Taylor (PT) ...... 10 2.2.9 Método da Radiação Solar (RS) ...... 10 2.2.10 Método de Turc (T) ...... 11 2.3 Avaliação estatística ...... 11 2.3.1 Interpretação do desempenho dos métodos para a estimativa da ETo ..... 13 3. RESULTADOS E DISCUSSÃO ...... 14 3.1 Descrição do valor médio dos elementos climáticos ...... 14 3.2 Avaliação da ETo no município de Amambai, MS ...... 17 3.3 Avaliação da ETo no município de Dourados, MS ...... 20 3.4 Avaliação da ETo no município de Itaquirai, MS ...... 24 3.5 Avaliação da ETo no município de Ivinhema, MS ...... 27 3.6 Avaliação da ETo no município de Juti, MS ...... 29 3.7 Avaliação da ETo no município de Ponta Porã, MS ...... 32 3.8 Avaliação da ETo no município de Sete Quedas, MS ...... 35 4. CONCLUSÕES ...... 38 5. REFEÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...... 39

VII

RESUMO

O objetivo deste trabalho foi determinar o desempenho e a precisão dos métodos empíricos que se baseiam na ausência da radiação solar: Benevides-Lopez, Camargo, Hamon, Hargreaves-Samani, Klarrufa e os métodos que utilizam a radiação solar: Jensen- Haise, Makkink, Priestley-Taylor, Radiação Solar e Turc, comparados com o método de Penman-Monteith FAO-56, na região do Sul de Mato Grosso do Sul. O trabalho foi realizado com auxílio dos dados meteorológicos obtidos entre o período de de janeiro de 2010 a dezembro de 2015, na rede de estações do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) dos município de Amambai, Dourados, Itaquirai, Ivinhema, Juti, Ponta Porã e Sete Quedas. Foram avaliados valores diários da estimativa da evapotranspiração de referência (ETo), em mm dia-1 e os mesmos foram determinados e considerados na avaliação dos métodos a média da ETo (mm dia-1), o coeficiente de determinação (r2), correlação (r) e de erro de estimativa padrão (EEP). Para a avaliação da exatidão dos métodos avaliados, foram determinados o índice de concordância (d) e o índice de desempenho (c). Em todos os municípios avaliados da região Sul de Mato Grosso do Sul, o melhor método empírico de estimativa de ETo a ser utilizado foi o método de Priestley- Taylor. Entre os métodos que não utilizam radiação solar o método de Hargreaves- Samani apresentou os melhores índices podendo ser utilizado em todos os locais avaliados.

Palavras-chave: Penman-Monteith, métodos empíricos, radiação solar, temperatura.

VIII

ABSTRACT

The objective of this work was to determine the performance and accuracy of the empirical methods that are based on the absence of solar radiation: Benevides-Lopez, Camargo, Hamon, Hargreaves-Samani, Klarrufa and methods using solar radiation: Jensen-Haise, Makkink , Priestley-Taylor, Solar and Turc, compared to the Penman- Monteith FAO-56 method, in the southern region of Mato Grosso do Sul. The work was carried out using the meteorological data obtained between January 2010 To December of 2015, in the network of stations of the National Institute of Meteorology (INMET) of the municipalities of Amambai, Dourados, Itaquirai, Ivinhema, Juti, Ponta Porã and Sete Quedas. The daily values of the reference evapotranspiration estimate (ETo) were determined in mm day-1 and the mean values of ETo (mm-1), determination coefficient (r2), correlation (R) and standard error estimation (EEP). For the evaluation of the accuracy of the evaluated methods, the agreement index (d) and the performance index (c) were determined. In all municipalities evaluated in the southern region of Mato Grosso do Sul, the best empirical method of estimating ETo to be used was the Priestley-Taylor method. Among the methods that do not use solar radiation, the Hargreaves-Samani method presented the best indexes and can be used in all evaluated sites.

Keywords: Penman-Monteith, empirical methods, solar radiation, temperature.

1. INTRODUÇÃO

Em pleno século XXI, a humanidade depara-se com problemas em relação à escassez da água, um recurso indispensável à vida no planeta Terra. Ao contrário das gerações passadas, o conceito de que a água é um recurso renovável não se aplica mais. Como tal deve ser bem utilizada, bem distribuída e aplicada (PAIVA & SOUZA, 2016). Um dos principais desafios da humanidade atualmente é o atendimento à demanda por água de boa qualidade. Em contrapartida alguns fatores podem gerar sérios problemas ao abastecimento de água pelos próximos anos, como o crescimento populacional de forma exponencial, a necessidade de produção de alimentos para a população e o desenvolvimento industrial (GRASSI, 2011). A evapotranspiração é uma fração do ramo superficial ascendente do ciclo hidrológico, forma pela qual a água da superfície terrestre passa para a atmosfera no estado de vapor, sendo a resposta aos processos evaporativos do solo (nu ou vegetado) juntamente com o respiratório dos vegetais, tendo papel importantíssimo no ciclo hidrológico em termos globais (SILVA; SOUZA, 2011). Evapotranspiração foi o termo usado por Thornthwaite, em 1940, para expressar a ocorrência simultânea dos processos de evaporação e transpiração em uma superfície vegetada (PEREIRA et al., 1997). O Boletim nº 56 de Allen et al. (1998) da Food and Agricultural Organization (FAO) define a ETo como sendo a evapotranspiração de uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12m, albedo igual a 0,23 e resistência da cultura ao transporte de vapor d’água igual a 70 s.m-1. A cultura hipotética está relacionada a uma superfície gramada, de altura uniforme, em crescimento ativo, cobrindo totalmente a superfície do solo e sem restrição hídrica. A estimativa da evapotranspiração de referência (ETo) em diferentes regiões é muito importante, pois, sua quantificação, pode auxiliar pesquisadores e profissionais na execução de projetos agrícolas e ambientais visando a maximização e sustentabilidade de uma região (RIGONI, 2012). De acordo com Viana e Azevedo (2003), o aumento da evapotranspiração está relacionado com o acréscimo do saldo de radiação, efeito advectivo, temperatura do ar e velocidade do vento, como também, com o decréscimo da umidade relativa do ar. Vescove e Turco (2005), relataram que para estimar quanto de água está sendo perdido pela ETo, é necessário utilizar métodos que permitam determinar essas perdas que serão repostas via irrigação, caso as chuvas não sejam suficientes. Como os métodos

frequentemente utilizados para estimar o requerimento de água das culturas se baseiam em dados climáticos é necessário obter informações meteorológicas regionais para a estimativa da ETo e consequentemente, melhorar o aproveitamento da água oriunda das precipitações pluviais e otimizar o dimensionamento de sistema de irrigação se necessário (OLIVEIRA et al., 2005). Conforme Lima et al. (2001) existem várias dificuldades na obtenção de dados de parâmetros naturais, por isso, deve-se sempre que possível, efetuar a comparação entre dados medidos e simulados, através de modelos matemáticos, como forma de se buscar um método de avaliação que represente da melhor forma possível, o que ocorre na natureza, com possibilidades de simular panoramas futuros através de modelagem, o que é fundamental, principalmente no que se refere à gestão dos recursos hídricos. Existem vários modelos para se estimar a ETo, os quais utilizam dados meteorológicos e agronômicos. Dentre eles, se destaca o modelo de Penman-Monteith, por apresentar o melhor desempenho quando aplicado em diversos tipos de clima, sendo por isso recomendado pela FAO como padrão para a estimativa da ETo e calibração de modelos empíricos (ALLEN et al., 1998). Diversos pesquisadores em todo o mundo propuseram modelos indiretos para a estimativa da ETo, com as mais diferentes concepções e número de variáveis envolvidas. Antes de se eleger o modelo a ser utilizado para a estimativa da ETo, é necessário saber quais os elementos climáticos disponíveis; a partir daí, verifica-se quais podem ser aplicados, uma vez que a utilização dos diferentes métodos para certo local de interesse dependem dessas variáveis (ARAÚJO et al., 2007). Camargo e Camargo (2000) destacaram que o modelo de Penman-Monteith- FAO prediz com eficácia a ETo em diversas condições de umidade atmosférica, necessitando, entretanto, de vários elementos meteorológicos que nem sempre se encontram disponíveis em algumas regiões. Por isso, é importante, antes de se eleger o modelo a ser utilizado para a estimativa da ETo, saber quais os elementos climáticos disponíveis e, a partir daí, verificar quais modelos podem ser aplicados, uma vez que a utilização dos diferentes métodos para determinado local de interesse fica na dependência dessas variáveis (ARAÚJO et al. 2007). Em uma abordagem do fato histórico e atualizada sobre os estudos de ETo, Carvalho et al. (2011), mostraram os resultados e esforços de vários pesquisadores no mundo e no Brasil, que revelaram a importância de identificar através de comparação

com o método de Penman-Monteith-FAO, metodologias empíricas, a qual, deva ser mais ajustada para cada região, indicando com os resultados de desempenhos dos diversos métodos e as possibilidades e limitações de uso, complementados por uma visão crítica, para responder à seguinte pergunta: “Qual o melhor método a ser aplicado?”. Devido à dificuldade de se medir de forma direta a evapotranspiração, vários estudos já foram realizados para se estimar empiricamente esta variável meteorológica em diferentes regiões (MENDONÇA et al., 2003; ARAÚJO et al., 2007; HENRIQUE & DANTAS, 2007; SYPERRCK et al., 2008; LEMOS FILHO et al., 2010; MENDONÇA & DANTAS, 2010; OLIVEIRA et al., 2010; FANAYA JR et al., 2011, RIGONE et al., 2012). Existem diversos métodos na literatura para se estimar a evapotranspiração de referência utilizando-se parâmetros climatológicos. Dentre eles, podem-se citar Penman-Monteith, Benevides-Lopez, Camargo, Hamon, Hargreaves-Samani, Klarrufa, Jensen-Haise, Makkink, Prietley-Taylor, Radiação Solar, Turc e muitos outros. Esses métodos foram desenvolvidos nas mais diversas condições climáticas e de manejo de culturas. Desta forma, o objetivo deste trabalho foi determinar o desempenho e a precisão dos métodos empíricos que se baseia na ausência da radiação solar: Benevides- Lopez, Camargo, Hamon, Hargreaves-Samani, Klarrufa e os métodos que utilizam a radiação solar: Jensen-Haise, Makkink, Priestley-Taylor, Radiação Solar e Turc, comparando com o método de Penman-Monteith FAO-56, em municípios do Sul de Mato Grosso do Sul.

2. MATERIAL E MÉTODOS

O presente trabalho foi realizado com auxílio dos dados meteorológicos obtidos entre o período de 01 de janeiro de 2010 a 31 de dezembro de 2015 (N=2191) na rede de estações do Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) instalados em sete municípios localizados na região sul de Mato Grosso do Sul, conforme Figura 1.

FIGURA 1. Mapa do estado de Mato Grosso do Sul com destaque às cidades avaliadas, que possuem bases meteorológicas fixas do INMET. Fonte: SEPLAN-MS (2011)

As características da localização e climáticas dos municípios avaliados estão apresentadas na Tabela 1.

TABELA 1. Descrição das coordenadas, altitudes, dados efetivos e classificação do clima. Município Latitude Longitude Altitude (m) Dados efetivos *Clima Amambai 23° 00' S 55° 19' W 431,0 2.125 Cwa Dourados 22° 11' S 54° 54' W 469,0 2.016 Cwa Itaquirai 23° 26' S 54° 10' W 336,0 1.969 Cfa Ivinhema 22° 18' S 53° 49' W 373,3 2.108 Cwa Juti 22° 51' S 54° 36' W 379,0 2.191 Am Ponta Porã 22° 32' S 55° 32' W 650,0 2.167 Cfa Sete Quedas 23° 58' S 55° 01' W 402,0 2.186 Cfa *Classificação de Köppen

Na maior parte do território do estado predomina o clima do tipo tropical ou tropical de altitude, com chuvas de verão e inverno seco. No extremo meridional ocorre o clima subtropical em virtude de uma latitude um pouco mais elevada e do relevo do planalto. As geadas são comuns no sul do estado. Conforme a classificação de Köppen, as cidades de Amambai, Dourados e Ivinhema são classificadas como clima temperado húmido com inverno seco e verão quente (Cwa), as cidades de Itaquirai, Ponta Porã e Sete Quedas são classificadas como clima temperado húmido com verão quente (Cfa) já a cidade de Juti é classificada como clima de monção (Am). Em todos os municípios o período chuvoso se estende de outubro a março; entre abril e setembro, tem-se o período seco, com os menores índices de precipitação ocorrendo em julho a agosto. Os elementos climáticos coletados, em períodos diários, foram à temperatura do ar máxima e mínima ar e do ponto de orvalho, umidade relativa máxima e mínima, velocidade do vento a 2 m de altura e Radiação solar global (TABELA 2).

TABELA 2. Temperatura do ar máxima (Tmax) e mínima (Tmin), temperatura do ponto de orvalho máxima (Tdmax) e mínima (Tdmin), umidade relativa do ar máxima (URmax) e mínima (URmin), velocidade do vento a 2m de altura (U2) e radiação solar global (Rs) de janeiro de 2010 a dezembro de 2015, no Sul de Mato Grosso do Sul Tmax Tmin URmax URmin U Rs Mês 2 ------ºC------%------m s-1 MJ m-2 dia-1 JAN 31,17 19,98 89,47 46,20 1,48 21,83 FEV 31,23 20,28 89,89 47,04 1,52 19,31 MAR 30,05 19,29 89,05 46,95 1,53 18,19 ABR 27,84 17,26 86,38 48,59 1,47 14,71 MAI 23,92 14,01 86,98 50,90 1,51 12,22 JUN 23,40 13,57 87,90 51,49 1,57 10,95 JUL 23,18 12,37 83,52 44,28 1,71 11,21 AGO 27,33 13,35 76,19 30,68 1,97 15,52 SET 29,96 16,55 81,67 35,24 2,07 17,56 OUT 30,54 18,71 87,15 42,28 1,95 19,66 NOV 30,59 19,38 88,52 44,47 1,77 21,53 DEZ 31,70 20,55 88,50 47,63 1,61 21,28 Média 28,41 17,11 86,27 44,65 1,68 17,00

Foram avaliados valores diários da estimativa da evapotranspiração de referência (ETo), em mm dia-1, para os períodos Verão (21 de Dezembro a 20 de Março), Outono (21 de Março a 20 de Junho), Inverno (21 de Junho a 22 de setembro) e Primavera (23 de setembro a 20 de Dezembro), utilizando-se métodos empíricos e o de Penman- Monteith, parametrizado pela FAO no qual serviu de modelo de comparação.

2.1 Método Padrão

2.1.1 Método de Penman-Montheith FAO-56 (PM) Recomendado pela FAO e considera a resistência estomática de 70 s.m-1, a altura da grama fixada em 0,12 m e albedo de 23%, cuja estimativa se dá utilizando a equação 14 (ALLEN et al., 1998):

900 U 0,408 ∆(Rn - G)+γ ( 2 ) (es - ea) T + 273 ETo(PM) = (01) ∆ + γ(1 + 0,34U2)

Em que,

ETo(PM) = evapotranspiração de referência pelo método PM, mm dia-1;

Rn= saldo de radiação, MJ m-2 dia-1;

G = fluxo de calor no solo, MJ m-2 dia-1;

∆ = declinação da curva de saturação do vapor da água, kPa ºC-1;

-1 U2 = velocidade média do vento a 2 m acima da superfície do solo, m s ;

T = temperatura média do ar, ºC; es= pressão de saturação de vapor, kPa; ea= pressão atual de vapor, kPa;

γ = constante psicrométrica, kPa ºC-1.

2.2 Métodos empíricos avaliados

2.2.1 Método de Benevides-Lopez (BL) Na equação 2, verifica-se o método que foi desenvolvido por Benevides e Lopez (1970) e, baseia-se em dados de temperatura média e umidade relativa do ar.

7,5 T ( ) 237,5 + T ETo(BL)=1,21.10 (1 – 0,01UR) + 0,21T - 2,30 (02)

Em que,

-1 ETo(BL) = evapotranspiração de referência segundo o método BL, mm dia ;

T = temperatura média do ar, ºC;

UR = umidade relativa do ar,%.

2.2.2 Método de Camargo (C) Foi desenvolvido apresentando resultados satisfatórios em comparação aos valores medidos em evapotranspirômetros no interior do Estado de São Paulo (CAMARGO; SENTELHAS, 1997), cuja estimativa se dá utilizando a equação 3:

ETo(C)= F Ra T (03)

Em que,

-1 ETo(C) = evapotranspiração de referência segundo método CM, mm dia ;

F = fator de ajuste que varia com “T” anual (0,0105);

Ra = radiação solar extraterrestre, mm dia-1;

T = temperatura média do ar, ºC.

2.2.3 Método de Hamom (H) A equação 4 representa o método de Hamom para o calculo da estimativa da ETo (PEREIRA et al., 1997).

N 2 4,95exp0,062T ETo = 0,55 ( ) ( ) 25,4 (04) (H) 12 100

Em que,

-1 ETo(H) = é a evapotranspiração de referência segundo Hamom, mm dia ;

N = insolação teórico do ano (4380 h);

T = temperatura média do ar, ºC.

2.2.4 Método de Hargreaves-Samani (HS) Foi desenvolvido na Califórnia em condições semi-áridas, a partir de dados obtidos em lisímetros com gramado e descrito conforme equação 5 (PEREIRA et al., 1997):

0,5 ETo(HS) = 0,0135kt Ra (Tmax- Tmin) (T +17,8) (05)

Em que,

-1 ETo(HS) = evapotranspiração de referência segundo método HS, mm dia ; kt = coeficiente empírico, empregado em regiões continentais (0,162);

Ra = radiação extraterrestre, mm dia-1;

T = temperatura média do ar, ºC;

Tmax = temperatura máxima do ar, ºC;

Tmin = temperatura mínima do ar, ºC.

2.2.5 Método Klarrufa (K) Foi elaborado por Klarrufa (1985) a partir da relação entre ETo e a porcentagem de insolação máxima diária, conforme a equação 6:

1,3 ETo(K) = 0,34 p T (06)

Em que,

-1 ETo(KF) = evapotranspiração de referência segundo o método K, mm dia ; p = porcentagem de insolação máxima diária (N) em relação ao horário de insolação teórico do ano (4380 h);

T = temperatura média do ar, ºC.

2.2.6 Método de Jensen-Haise (JH) Para regiões áridas e semi-áridas, Jensen e Haise (1963) apresentaram a seguinte equação para o cálculo da evapotranspiração de referência (Equação 7):

ETo(JH) = Rs(0,025T + 0,08) (07)

Em que,

-1 ETo(JH) = evapotranspiração de referencia segundo método JH, mm dia ;

T = temperatura média do ar, ºC;

Rs = radiação solar global expressa em equivalente de evaporação de água, mm dia-1.

2.2.7 Método de Makkink (MK) A equação para estimativa da evapotranspiração de referência, a partir da medição da radiação solar, foi proposta também por Makkink (1957) e é representado pela equação 8:

∆ ETo =Rs ( ) + 0,12 (08) (MK) ∆ + γ

Em que,

ETo(MK) = evapotranspiração de referência segundo método MK, mm dia-1;

Rs= radiação solar global, mm dia-1;

Δ = declinação da curva de saturação da pressão de vapor de água, kPa ºC-1;

γ = constante psicrométrico, kPa ºC-1.

2.2.8 Método de Priestley-Taylor (PT) Utilizado na estimativa da ETo, constitui-se numa aproximação do método de Penman. Nesta equação, permanece apenas o saldo de radiação corrigido por um coeficiente empírico, conhecido como parâmetro de Priestley e Taylor, o qual incorpora a energia adicional ao processo de evapotranspiração proveniente do termo aerodinâmico. Priestley e Taylor (1972) mostraram que este coeficiente apresenta média de 1,26 em condições mínimas de advecção regional, sendo a ETo obtida pela equação 9:

Δ ETo = α ( ) (Rn - G) (09) (PT) Δ + γ

Em que,

-1 ETo(PT) = evapotranspiração de referência conforme PT, mm dia ;

α = parâmetro de Priestley-Taylor (1,26);

Rn= saldo de radiação expresso em equivalente de evaporação de água, mm dia-1;

G = fluxo de calor do solo, mm dia-1.

2.2.9 Método da Radiação Solar (RS) Possui um fator de correção (fr) que depende da velocidade do vento e da umidade relativa do ar, cuja estimativa se dá utilizando a equação 10:

Δ ETo = fr ( ) Rs (10) (RS) Δ + γ

Em que,

-1 ETo(RS) = evapotranspiração de referência conforme R, mm dia ;

Rs= radiação solar global, mm dia-1;

Δ = declinação da curva de saturação da pressão de vapor de água, kPa ºC-1;

γ = constante psicrométrico, kPa ºC-1. fr= fator de correção calculado através da equação (10) (FREVERT et al., 1983).

-3 -2 -4 -5 2 -3 2 Fr = 1,066 - (1,28.10 UR) + (4,5.10 U2) - (2.10 UR U2) + [3,15.10 (UR) ] – [1,103.10 (U2) ] (10)

2.2.10 Método de Turc (T) O método de Turc (1961) foi desenvolvido para o Oeste europeu, onde a média anual da umidade relativa do ar é maior que 50%, e tem sido aplicado em diferentes regiões, cuja estimativa se dá utilizando a equação 11:

T ETo =a 0,013 ( ) (Rs 41,867982 + 50) (11) (T) t T + 15

Em que, at=coeficiente de ajuste que tem como base a umidade relativa do ar (UR), quando a média diária de UR é maior ou igual a 50%, sendo descrita nas condições da equação 12 e 13:

50 - UR a = 1 + ( ) , se UR< 50 (12) t 70 at = 1, se UR > 50 (13)

-1 ETo(T) = evapotranspiração de referência conforme T, mm dia ;

Rs= radiação solar global, mm dia-1;

T = temperatura média do ar, ºC;

2.3 Avaliação estatística

Os valores estimados da ETo diária para cada um dos 10 métodos foram comparados com os valores de ETo obtidos pelo método Penman-Monteith (FAO-56). Os indicadores estatísticos utilizados para a avaliação da precisão dos modelos foram à análise de regressão linear para determinação dos coeficientes da equação (Y = a + bx) e do coeficiente de determinação e correlação (r2 e r respectivamente) (Equação 15 e 16). Para a exatidão dos métodos de kp foi realizada a análise para a determinação do índice de concordância de Willmott (1981) (d) (Equação 17) e índice de desempenho (c) (Equação 18), que corresponde o produto do “r” pelo “d” e interpretados conforme Camargo e Sentelhas (1997).

∑ (Pi - Oi)2 r2 =1 - [ ] (15) ∑ (Oi - O)2 r = √r2 (16)

∑ (Pi - Oi)2 d = 1 - [ ] (17) ∑(|Pi - O| + |Oi - O|)2 c = r d (18)

Em que, Pi = corresponde aos valores estimados pelos métodos; Oi = valores observados pelo método de Penman-Monteith; O = média dos valores observados pelo método de Penman-Monteith.

∑n (Oi-Pi)2 EEP= √ i=1 (19) n-1

Em que, EEP = Estimativa do erro padrão, em mm dia-1; Oi =valores estimados pelo método padrão, Penman-Monteith, em mm dia-1; Pi = corresponde aos valores estimados pelos métodos, em mm dia-1; n = número de observações.

O índice de desempenho “c” é interpretado e distribuído nas seguintes classes: Tabela 3.

2.3.1 Interpretação do desempenho dos métodos para a estimativa da ETo

TABELA 3. Classificação segundo Camargo e Sentelhas, (1997). Valor do índice de desempenho "c" Classificação > 0,85 Ótimo 0,76-0,85 Muito bom 0,66-0,75 Bom 0,61-0,65 Mediano 0,51-0,60 Sofrível 0,41-0,50 Mau ≤ 0,40 Péssimo

A indicação dos métodos de estimativa da ETo para a região sul do Mato Grosso do Sul, foram segundo os critérios propostos por Camargo e Sentelhas (1997), sendo considerados os melhores métodos, estes com índice de desempenho “c” superiores a 0,65. Os cálculos estatísticos foram realizados com o auxílio do software Microsoft Office Excel®.

3. RESULTADOS E DISCUSSÃO

3.1 Descrição do valor médio dos elementos climáticos

Na Figura 2 e 3, estão apresentados os valores relativos à temperatura máxima e mínima do ar observada durante o período. Nas latitudes e longitudes do presente trabalho as temperaturas do ar, em média nos meses de setembro a março do ano seguinte são mais elevadas. Nos munícipios de Dourados e Ponta Porã as temperaturas do ar são levemente mais baixas que nos outros munícipios, isso se deve a altitudes de ambas as cidades serem maiores.

FIGURA 2. Médias das temperaturas diárias máximas do ar entre os anos de 2010 e 2015.

FIGURA 3. Médias das temperaturas diárias mínimas do ar entre os anos de 2010 e 2015.

A umidade relativa máxima ao longo do ano para cada município apresenta- se estável e constante no período caracterizado como época das águas e no período da seca, que se estende do mês de abril a setembro a umidade apresenta grandes variações (Figura 4).

FIGURA 4. Médias das umidades relativas diárias máximas do ar entre os anos de 2010 e 2015.

A umidade relativa mínima na região Sul de Mato Grosso do Sul mostrou bastante regularidade, diferindo sua amplitude unicamente por cada município. É notório que a partir do mês de junho prolongando até setembro houve uma queda da umidade relativa aumentando gradativamente até o mês de dezembro se mantando constante até o mês de maio do ano seguinte (Figura 5).

FIGURA 5. Médias das umidades relativas diárias mínimas do ar entre os anos de 2010 e 2015.

Nota-se na Figura 6, que a velocidade do vento a 2 m de altura foram maiores nas cidades Dourados, Ivinhema, Ponta Porã e Sete Quedas, sendo clássico uma elevação da corrente do ar no período seco, como pode ser observado nos meses de abril a Setembro. A maior média da velocidade do vento foi encontrada no município de Sete Quedas (2,41 ms-1) no mês de setembro.

FIGURA 6. Velocidades médias diárias do ar entre os anos de 2010 e 2015.

A radiação solar global em latitudes medias (próximo de 20ºS) apresentam configuração típica, como apresentada na Figura 8. As radiações solares máximas estão entre os meses de dezembro a janeiro, ou seja, período em que a Terra no hemisfério Sul recebe maior quantidade de radiação, pois a quantidade máxima de energia interceptada pela Terra é no solstício de verão, o que implica em maiores valores de temperatura. Vários são os fatores que influenciam a incidência da radiação solar, mas a mais importante é a interceptação da radiação pelas nuvens, o que muitas vezes é que mais representa a variabilidade espacial e temporal da ETo. Verifica-se os maiores valores de radiação foi na ordem de 20 MJ m2 dia-1 e as menores com valores de 12 MJ m2 dia-1.

FIGURA 7. Médias da radiação solar global entre os anos de 2010 e 2015.

3.2 Avaliação da ETo no município de Amambai, MS

No município de Amambai entre os modelos que não utilizam os elementos de radiação solar como fator de entrada na equação, o modelo de Hargreaves-Samani (HS) e o de Benevides-Lopez (BL) foram os únicos que atingiram índice de desempenho satisfatório para ser utilizado como estimador da evapotranspiração de referencia (ETo) (Tabela 4). A média da ETo no município de Amambai utilizando a equação de Penmam- Monteith (PM) foi de 3,75 mm dia-1, sendo que o método empírico sem utilização da radiação solar que apresentou maior diferença com o modelo padrão foi o método de Klarrufa (K) com média da ETo de 5,468 mm dia-1 e estimativa do erro padrão (EEP) com 2,069 mm dia-1. Para o município de Amambai, quando se utilizam métodos empíricos para a estimativa da ETo com base na radiação solar, o único que não atingiu desempenho suficiente para sua aplicação foi o método da Radiação Solar (RS), foi o modelo que apresentou maior EEP e menor índice de concordância (d) (Tabela 4). Os melhores modelos foram o de Jessen-Haise (JH) e o de Priestley-Taylor (PT) com desempenho classificado como Ótimo sendo que o modelo de JH obteve com coeficiente de correlação (r) na ordem de 96,9% com o método de PM, isso que elevou o modelo de JH para um desempenho de excelência, contudo verifica-se que todos os modelos com base no uso da radiação solar obtiveram “r” acima de 95% o que confere alta relação direta com o modelo de PM.

TABELA 4. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Amambai, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP r d c PM 3,747 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 4,299 1,108 0,804 0,861 0,692 Bom C 3,388 1,101 0,738 0,817 0,603 Sofrível H 2,944 1,309 0,745 0,737 0,549 Sofrível HS 2,716 1,196 0,963 0,812 0,782 Muito Bom K 5,468 2,069 0,728 0,622 0,453 Mau Com radiação solar JH 4,730 1,309 0,969 0,888 0,861 Ótimo MK 5,366 1,865 0,952 0,792 0,754 Bom PT 3,958 0,544 0,963 0,972 0,936 Ótimo RS 6,125 2,671 0,955 0,682 0,651 Mediano T 2,716 1,196 0,963 0,812 0,782 Muito Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), C (Camargo), H (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), K (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e TR (Turc).

Diante dos resultados estatísticos obtidos, pelo método de Makkink (MK) no município de Amambai, o mesmo apresentou “c” satisfatório para seu uso com média de 5,366 mm dia-1 e EEP com 1,865 mm dia-1, ou seja, apesar da indicação do seu uso, em média a um desvio expressivo em relação ao método PM. Graficamente os resultados dos modelos avaliados no município de Amambai, podem ser observados na Figura 8, no qual se faz a análise do coeficiente angular da equação (b) e coeficiente de determinação (R2). Observa-se nas Figuras 8A, 7B, 7C, 7D e 7E, que estes métodos são baseados na estimativa da ETo sem a utilização do elemento radiação solar. Verificando o resultado do “b” do modelo de BL, Camargo (C), Hamon (H), HS, e K, tem-se que o único método que obteve “b” acima de 1,00 foi o de “H” isso indica que esse método tende a subestimar a ETo, diferentemente dos outros métodos que não utilizam radiação solar, contudo, a equação de regressão linear que pode ter sua magnitude explicada pela distribuição de seu R2, apresenta-se muito baixa (0,554). Segundo Rigoni et al. (2013) no município de Aquidauana, MS, o método de Benevides-Lopes e Hargreaves-Samani apresentam maior precisão em relação aos demais métodos, por apresentarem na sua equação outros parâmetros climáticos, minimizando o efeito da dispersão da ETo quando comparados com as ETo do método de Penman-Monteith, que apresenta um complexo conjunto de elementos climáticos.

FIGURA 8. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Amambai, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

Fica claro que entre esses modelos, o método de HS é o que apresenta melhor regularidade, com destaque por possuir apenas como variável para estimativa da ETo o elemento temperatura do ar. Segundo Tazzo et al. (2012), a estimativa da ETo através de modelos que utilizam variáveis de insolação, temperatura do ar, são menos precisos do que os que possuem aporte de energia, no entanto as variáveis de energia possuem maior dificuldade para sua obtenção por serem mais caros e não estarem presentes em todos os postos meteorológicos. Para os métodos de estimativa de ETo com base na utilização do elemento radiação solar, somente o método de Turc (T) mostrou relação de subestimativa da ETo, apresentando coeficiente “b” acima de 1,00 (1,425). Contudo sua relação de linearidade com o método de PM foi bastante alta com R2 na ordem de 0,928 (Figura 8J). Observa-se na Figura 8H, a relação do método de PM com o método de “PT”, nota-se claramente que a relação de exatidão do modelo bastante alta uma vez que ser índice de concordância “d” (0,972) foi muito alta, evidenciando a relação 1:1, onde percebe-se que a reta estimada pelo modelo de regressão quase coincide com reta perfeita, onde x=y, logo a precisão do modelo não ficou atrás com R2 de 0,926. Isso pode ser explicado por esse método utilizar um dos componentes climáticos, radiação líquida, o mais correlacionados com a ETo.

3.3 Avaliação da ETo no município de Dourados, MS

Em Dourados, apesar de todos os métodos empíricos baseados na ausência de radiação solar global apresentar coeficiente de correlação satisfatória com método de PM, foi verificado que somente os métodos de BL e HS alcançaram desempenho para seu uso, com classificação de “Bom e Muito Bom” respectivamente. O método de C e H obtiveram desempenho de “Sofrível” e K de “Mau (Tabela 5). A média da ETo em Dourados utilizando o método de PM foi de 3,972 mm dia-1, logo verificou-se que o método que mais aproximou-se desse método (PM) foi do de HS com média de 4,242 mm dia-1 e com EEP de 0,774 mm dia-1, portanto, no que diz respeito a estimativa diária da ETo, o método de HS foi altamente confiável, mostrando concordância absoluta na estimativa ETo com a variabilidade climática do município de Dourados. Outro destaque do método de HS foi sua correlação direta com o método de PM, que pode ser explicado em 88,3% dos dados observados (n= 2016) e sua performance relacionada com a exatidão do modelo estimado na ordem de 92,4%.

É importante evidenciar que o método de C foi desenvolvido para ser usado no Estado de São Paulo, que possui Latitudes, Longitudes e Altitudes próximas aos locais avaliados nesse trabalho, no entanto não se observou-se valores aceitáveis para seu uso em Dourados, mesmo porque, assim como no método de HS, um dos fatores fixo do método é radiação extraterrestre (Ra), que corrige em certa magnitude os erros da equação. Talvez, para melhorar o uso desse método em Dourados, seja necessário a realização da calibração do fator de ajuste (F), que dependente da temperatura do ar em escala anual.

TABELA 5. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Dourados, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP r d c PM 3,972 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 4,713 1,241 0,802 0,840 0,674 Bom C 3,552 1,157 0,719 0,789 0,567 Sofrível H 3,097 1,368 0,743 0,710 0,528 Sofrível HS 4,242 0,774 0,883 0,924 0,816 Muito Bom K 5,733 2,070 0,736 0,609 0,448 Mau Com radiação solar - JH 5,096 1,422 0,964 0,870 0,839 Muito Bom MK 5,653 1,913 0,944 0,781 0,737 Bom PT 4,134 0,659 0,929 0,958 0,890 Ótimo RS 6,488 2,795 0,940 0,656 0,617 Mediano T 2,902 1,232 0,964 0,805 0,776 Muito Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), C (Camargo), H (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), KF (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e T (Turc).

Os métodos empíricos de ETo baseados no uso do elemento radiação solar apresentaram resultados superiores aos que não utilizam radiação solar, por isso a importância de se verificar seus desempenhos separadamente, no entanto seus resultados assemelharam aos resultados obtidos em Amambai. Novamente o destaque foi o método de PT com “c” = 0,890 com classificação de “Ótimo” com alta correlação e índice de concordância. Assim como no município de Amambai, o método de RS não apresentou índices suficientes para sua aplicação com estimador da ETo em Dourados, apesar de seu alto coeficiente de correlação (r = 0,940), logo a análise da exatidão do modelo é imprescindível para uma melhor avaliação do método. Os outros métodos que alcançaram

desempenho para seu uso, na ordem de classificação foram JH (c=0,839), T (c=0,776) e MK (c=0,737). Pode observar a distribuição das médias da ETo para cada métodos empíricos comparados com o método de PM e seus resultados de precisão dos métodos avaliados no município de Dourados na Figura 9, onde as Figuras 9A, 9B, 9C, 9D e 9E, são os métodos baseados na estimativa da ETo sem a utilização do elemento radiação solar e as Figuras 9F, 9G, 9H, 9I e 9J com a utilização da radiação solar. Através da observação do coeficiente angular do método de C e HS, nota-se que ambos os métodos apresentaram “b” próximo de 1,00, evidenciando porque a reta tangencia tão próximo da reta de distribuição perfeita, sendo que o método de HS apresentou R2 superior ao do método C. Entretanto, Noia et al. (2014) mostraram que o método de Hargreaves-Samani apresenta tendência em superestimar a ETo em 27% quando comprado com o me´todo PM e satisfatória para a estimativa da ETo quando foi utilizado um fator de correção, podendo assim, este método ser considerado uma boa alternativa para o estimativa da ETo para o município de Dourados, MS. Nota-se que existe um padrão que diferem os métodos que não utilizam o elemento radiação solar, com os métodos que utilizam. Esse padrão é a forma da distribuição dos dados no sistema cartesiano, onde os métodos sem o uso da radiação solar como fator de entrada para estimativa da ETo apresentam menor regularidade e maior amplitude com as médias concentradas em espaço menor, ou seja seu coeficiente de determinação do modelo apresenta-se sempre menor. Analisando o “b” diante do método de PM, verifica-se que os métodos JH, MK, PT, RS, tendem em superestimar a ETo diária em 34,2%, 34,4%, 16,4% e 43,2% respectivamente. Isso explica os baixos resultados da exatidão do modelo encontrado pelo método da RS, apesar de sua boa correlação. A melhor relação do modelo de regressão foi o de PT, por apresentar melhor equilíbrio entre “b” e R2. Tanaka et al. (2016) mostraram que mesmo com erros nas estimativas da radiação solar global, as melhores respostas são obtidas com esses modelos dos, em comparação aos que englobam a radiação extraterreste, isto é, os de Hargreaves‑ Samani e Camargo.

FIGURA 9. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Dourados, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

3.4 Avaliação da ETo no município de Itaquirai, MS

Para o município de Itaquirai, assim como no município de Dourados os métodos de BL e HS obtiveram desempenho “Bom” e “Muito Bom” nessa ordem, e o método C “mediano”. Através das 1969 observações (n) a média da ETo encontrada pelo método de PM foi de 3,771 mm dia-1 (Tabela 6). As EEP dos métodos que não utilizam radiação solar foram de 0,855; 1,082, 1,210; 1,255 e 2,208 mm dia-1, ou seja, apenas verificando os desvios absolutos de cada método já é possível traçar o indicativo da real exatidão do modelo. Na literatura, há muitas divergências quanto à recomendação de modelos para estimativa da ETo ou de outras variáveis ambientais, em razão da variação observada no desempenho dos modelos com uso de diferentes indicadores estatísticos. Assim, de maneira geral, observa‑ se que, quando são avaliadas muitas estações meteorológicas, em conjunto com muitos modelos de estimativa, as defnições dos melhores desempenhos tornam‑ se difíceis e, em muitos casos, errôneas. Nesse sentido, a classifcação numérica dos modelos de estimativa da ETo, para cada indicador estatístico usado, de acordo com a ordenação de seu desempenho atrves dos desvios dos valores absolutos, pode permitir a defnição do melhor modelo para estimativa local da ETo (TANAKA et al, 2016). Novamente, entre os métodos sem uso da radiação solar o HS foi o que obteve maiores coeficientes estatísticos que descrevem sua regularidade e seu uso em Itaquirai. O método de BL que tem como fator de entrada a temperatura e umidade relativa do ar também atingiu alto valor de “r” e “d”. Esses resultados são bastante importantes do ponto de vista da simplicidade do método, uma vez que os elementos climáticos temperatura do ar umidade relativa são facilmente encontrados em psicrômetros ou termômetros de máximo e mínimo. Apenas o método de RS não atingiu índice para ser aplicado para uso no município de Itaquirai, pois sua classificação foi de “Mediando”, esse método apresenta alta correlação, no entanto, seu índice de concordância foi baixa, o que provoca queda de seu desempenho. O método que se destaca em Itaquirai foi o método de PT (c=0,918), por possuir como elemento climático radiação líquida o que favorece o método em estimar a ETo, pois é único método, assim como o PM que necessita desse parâmetro para estimar a ETo, existe alta precisão e exatidão desse modelo.

TABELA 6. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Itaquirai, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP r d c PM 3,771 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 4,497 1,210 0,813 0,848 0,689 Bom C 3,498 1,082 0,749 0,827 0,620 Mediano H 3,073 1,255 0,755 0,764 0,577 Sofrível HS 4,271 0,855 0,899 0,918 0,825 Muito Bom K 5,673 2,208 0,745 0,600 0,447 Mau Com radiação solar - JH 4,981 1,522 0,965 0,861 0,831 Muito Bom MK 5,528 2,003 0,947 0,775 0,734 Bom PT 4,079 0,641 0,953 0,963 0,918 Ótimo RS 6,322 2,845 0,949 0,663 0,630 Mediano T 2,823 1,136 0,960 0,834 0,802 Muito Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), CM (Camargo), HA (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), KF (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e TR (Turc).

Os métodos JH e T obtiveram classificação de “Muito Bom”, talvez por apresentarem além da radiação solar como fator de entrada na equação do método, o elemento temperatura do ar que geralmente possui correlação direta entre ambos o que favorece esses métodos em estimar a ETo em grau tão próximo da PM. No entanto quando se avalia o método de JH e MK em nível de precisão através de modelo de regressão, nota-se que ambos tendem a superestimar a ETo em 64,78% (Figura 10F e 10G). Através do modelo de regressão que possui R2 de 0,923, foi verificado que o método de T subestima a ETo em 41,52% quando comparado com o método de T ao longo dos anos de 2010 a 2015 (n=1969). O melhor método de estimativa em Itaquirai foi o de PT com R2 de 0,907 do modelo e coeficiente angular “b” superestimando a ETo diária em 16,2%. Segundo Souza et al. (2011), o desempenho da estimativa da ETo para um mesmo modelo varia entre regiões úmidas, semiúmidas ou áridas, pois a sazonalidade da ETo é influenciada pela variação da quantidade de vapor d’água na atmosfera local, que, por sua vez, está relacionada à nebulosidade e sofre influência direta do balanço de radiação entre ondas curtas e longas, com reflexos sobre o balanço (Carvalho et al., 2015).

FIGURA 10. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Itaquirai, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

3.5 Avaliação da ETo no município de Ivinhema, MS

Em Ivinhema, assim como em Amambai, Dourados e Itaquirai, os melhores métodos baseados na ausência da radiação solar global foram o HS e BL, que por sua vez foram os únicos que atingiram classificação para seu uso em Ivinhema. Pode-se observar as médias da ETo para todos os métodos na Tabela 7. A diferença entre a média da ETo do método de PM com os métodos de HS e BL foram 0,07 e 0,90 mm dia-1 respectivamente, logo sua EEP foi de 0,731e 1,318 mm dia-1. Entre os métodos que utilizam radiação solar o de PT foi o melhor com c= de 0,875 o que confere desempenho de “Ótimo”, pois foi observado alta correlação de precisão alto índice de concordância ou seja sua exatidão na relação de 1:1. Outro método em destaque foi o de JH, classificado como “Muito Bom”, seguido do método MK e T obtiveram classificação de “Bom” (Tabela 7). O método da RS não obteve índice satisfatório para seu uso em Ivinhema.

TABELA 7. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Ivinhema, MS, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP R d c PM 4,127 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 5,030 1,318 0,822 0,828 0,680 Bom C 3,580 1,180 0,730 0,784 0,572 Sofrível H 3,170 1,393 0,754 0,709 0,535 Sofrível HS 4,200 0,731 0,880 0,929 0,818 Muito Bom K 5,880 2,042 0,754 0,615 0,464 Mau Com radiação solar - JH 5,240 1,423 0,959 0,866 0,831 Muito Bom MK 5,702 1,802 0,943 0,792 0,747 Bom PT 4,118 0,675 0,917 0,954 0,875 Ótimo RS 6,547 2,687 0,939 0,663 0,622 Mediano T 2,955 1,321 0,960 0,777 0,746 Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), C (Camargo), H (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), K (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e T (Turc).

Diante dos modelos de regressão lineares apresentados na Figura 11, observa- se novamente que os métodos BL e K tendem a superestimar a ETo quando comparada com o método de PM, apresentando baixa precisão do modelo com R2 de 0,675 e 0,569.

FIGURA 11. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Ivinhema, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

O método de HS, assim como nos município citados anteriormente, prevaleceu ser superior quanto sua precisão e estimativa do modelo de regressão linear com coeficiente angular de 1,034. Esse método consegue descrever com regularidade a ETo em Ivinhema, talvez por apresentar clima bem definido quanto sua temperatura do ar em relação a nebulosidade e até mesmo diante mudanças extremas de temperatura e umidade relativa do ar. Para o município de Ivinhema os métodos com base na radiação solar mostraram ter alto coeficiente R2, sendo que único método que apresenta tendência em subestimar a ETo foi o método de T com cerca de 42,17% dos dados avaliados. O método de JH, MK e RS apresentaram comportamento semelhante (Figura 11F, 11G e 11I).

3.6 Avaliação da ETo no município de Juti, MS

O único método que não utiliza radiação solar que atingiu índice satisfatório para seu uso no município de Juti, foi de HS, que obteve classificação de “Muito bom” (c=0,799) (Tabela 8).

TABELA 8. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Juti, MS, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP r D c PM 3,659 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 4,755 1,475 0,809 0,788 0,638 Mediano C 3,522 0,987 0,767 0,851 0,652 Mediano H 3,111 1,100 0,783 0,809 0,633 Mediano HS 4,311 0,947 0,893 0,894 0,799 Muito Bom K 5,752 2,341 0,769 0,571 0,439 Mau Com radiação solar - JH 4,980 1,614 0,970 0,841 0,816 Muito Bom MK 5,492 2,060 0,949 0,754 0,716 Bom PT 4,026 0,670 0,952 0,958 0,912 Ótimo RS 6,174 2,782 0,953 0,656 0,625 Mediano T 2,816 1,021 0,965 0,856 0,826 Muito Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), C (Camargo), H (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), K (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e T (Turc).

A média da ETo utilizando o método de PM foi de 3,659 mm dia-1, sendo que o método que apresentou média mais próxima foi o de C (3,522 mm dia-1), apesar de não atingir desempenho para ser utilizado com estimador da ETo em Juti. Entre os métodos que utilizam radiação solar em sua equação o de PT foi o que obteve melhor índice de desempenho (c=0,912), atingindo classificação de “Ótimo”, seguido de T e JH que obtiveram índices de 0,826 e 0,816 respectivamente, já os método de MK obteve desempenho “Bom” e único que não apresentou índice para sua aplicação em Juti foi o método da RS. O método da radiação solar mostrou ser bastante aplicado em outras regiões, talvez seja necessária uma calibração dos coeficientes de ajuste da equação de Frevert et al. (1983) para o município de Juti assim como o de Amambai, Dourados, Itaquirai e Ivinhema. Conceição e Mandelli (2005) avaliaram a adequabilidade de métodos que empregam a temperatura do ar ou radiação solar como variáveis de entrada comparando-os aos valores diários estimados pelo método padrão-FAO para a região de Bento Gonçalves-RS e observaram que os melhores resultados obtidos foram com os métodos que empregam a radiação global incidente como variável. Pode-se observar na Tabela 8, que todos os métodos com uso do elemento radiação solar mostraram alto coeficiente de correlação com valores igual ou acima de 0,95, o que confere que a radiação solar como parâmetro das equações dos métodos, o principal fator desses resultados para o município de Juti. No entanto, a adoção do “r” como critério de definição da qualidade de métodos não é adequada, uma vez que esse método estatístico não estabelece o tipo e a magnitude das diferenças entre um valor padrão e um valor previsto por modelos de estimativa ou outros mecanismos de medida diferentes do padrão (BARROS et al., 2009). Analisando os modelos de regressão linear da Figura 12, pode-se afirmar que melhor método foi do de HS, com precisão de 79,7% e coeficiente angular que revela que a tendência desse modelo, foi de superestimar o método de PM em 2,8% (Figura 12C). Observa-se na Figura 12B e 12D, que o método C e o método H apresentaram mesmo padrão de distribuição de médias de ETo, contudo o fator insolação de da equação de H, proporcionou maior R2 (0,612).

FIGURA 12. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Juti, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

Assim como nas demais cidades citadas acima o método de PT foi o melhor método, com tendência mostrada pelo modelo de regressão em superestimar (17,76%) o método de PM, já o método de T em subestimar a ETo em 39,47%.

3.7 Avaliação da ETo no município de Ponta Porã, MS

Como verificado nos municípios de Amambai, Dourados, Itaquirai e Ivinhema em Ponta Porã os métodos empíricos para estimativa da ETo baseados na ausência da radiação solar global que apresentaram desempenho satisfatório para sua recomendação em Ponta Porã foram o método de BL e HS com classificação de “Bom” (c=0,730) e “Muito Bom” (c=0,790) respectivamente (Tabela 9). A média da ETo estimado pelo método de PM foi de 3,811 mm dia-1, sendo que as EEP que mostraram menor desvio foram HS, BL, C, H e K, nessa ordem.

TABELA 9. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Ponta Porã, MS, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP r D c PM 3,811 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 4,256 1,034 0,826 0,884 0,730 Bom C 3,338 1,150 0,723 0,788 0,570 Sofrível H 2,859 1,401 0,745 0,688 0,512 Sofrível HS 3,986 0,788 0,862 0,916 0,790 Muito Bom K 5,354 1,890 0,737 0,651 0,480 Mau Com radiação solar - JH 4,573 1,118 0,963 0,910 0,876 Ótimo MK 5,236 1,680 0,948 0,817 0,775 Muito Bom PT 3,835 0,599 0,932 0,963 0,898 Ótimo RS 6,023 2,512 0,945 0,696 0,657 Bom T 2,683 1,274 0,961 0,789 0,758 Muito Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), C (Camargo), H (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), K (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e T (Turc).

Para os métodos baseados no uso da radiação solar, todos foram considerados aplicáveis no município de Ponta Porã, sendo que o método com maior precisão e exatidão foi o de PT (c=0,898) seguido do método de JH (c=0,876) ambos classificados como “Ótimo”. O método de MK e T obtiveram classificação de “Muito Bom” e método de RS com classificação de “Bom” (Tabela 9).

A média de ETo encontrada no período avaliado (n=2167) estimada pelo método de PT foi de 3,835 mm dia-1, sendo que seu EEP foi de 0,599 mm dia-1, seu “r” foi de 0,932 e seu “d” foi de 0,963, logo o que caracteriza tanta eficiência para esse método é sua necessidade do elemento radiação líquida (Rn), que muitos trabalhos tem apontado que o que apresenta maior correlação com a ETo (Tabela 9). Verifica-se que os métodos JH, MK, RS e T também obtiveram altos coeficientes de correlação. Isso evidencia que a relação de proporcionalidade entre os métodos mencionados com o método de PM foi forte (Tabela 9). A relação direta numérica entre as médias também foram fortes, exceto para o método de RS (d= 0,696), isso indica a magnitude das disposições dos dados através do modelo de regressão. Os métodos de BL e HS foram os únicos sem uso da radiação solar que alcançaram classificação de aceitável para seu uso, sendo que o modelo de regressão linear apresentado na Figura 13A e 13C evidenciaram que a resposta do modelo propiciaram precisão de 68,24% para o método de BL e 74,35% para o método de HS, sendo que o método mostrou tendência em superestimar a ETo comparada com o método de PM em 22,9% e o método de HS em subestimar a ETo em 1,32%, deixando claro que as essas tendências são baseadas no coeficiente angular em relação a precisão do modelo. A precisão (R2) dos modelos de regressão linear baseados na relação direta entre a ETo empírica com a ETo PM foi bastante forte (Figura 13F, 13G, 13H, 13I e 13J), no entanto quanto a tendência dos modelos em estimar dado valor de ETo entre os métodos empíricos pode ser observado pelo coeficiente angular de cada modelo de regressão para seu respectivo método. No Estado de Mato Grosso do Sul os estudos com avaliação da estimativa da ETo traduzem variação no comportamento dos modelos e divergem e corroboram em vários métodos com o presente trabalho (FIETZ & FISCH, 2009; OLIVEIRA et al., 2011; FANAYA JUNIOR et al., 2012; MAGALHÃES & CUNHA, 2012; CUNHA et al., 2013; RIGONI et al., 2013; NOIA et al., 2014).

FIGURA 13. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Ponta Porã, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

3.8 Avaliação da ETo no município de Sete Quedas, MS

No município de Sete Quedas, as médias estimadas das ETo dos dados observados (n = 2186) foram 3,809 mm dia-1 para ´método de PM e, para os métodos empíricos BL, C, H, HS, K, JH, MK, PT, RS e T foram 4,421; 3,426; 2,990; 4,018; 5,540; 4,810; 5,370 3,950; 6,188 e 2,754 mm dia-1 respectivamente (Tabela 10).

TABELA 10. Evapotranspiração média (ETo), estimativa do erro padrão (EEP), coeficiente de correlação (r), índice de concordância(d) e desempenho (c) dos métodos de ETo no município de Sete Quedas, MS, 2010 a 2015. Métodos* ETo média EEP r d c PM 3,809 - - - - Classificação Sem radiação solar BL 4,421 1,130 0,820 0,865 0,710 Bom C 3,426 1,128 0,740 0,813 0,602 Mediano H 2,990 1,328 0,751 0,742 0,558 Sofrível HS 4,018 0,768 0,884 0,927 0,819 Muito Bom K 5,540 2,066 0,746 0,636 0,474 Mau Com radiação solar - JH 4,810 1,385 0,966 0,884 0,854 Muito Bom MK 5,370 1,835 0,955 0,808 0,771 Muito Bom PT 3,950 0,629 0,944 0,965 0,911 Ótimo RS 6,188 2,716 0,954 0,689 0,657 Bom T 2,754 1,208 0,966 0,821 0,793 Muito Bom *PM (Penman-Monteith), BL (Benevides-Lopez), C (Camargo), H (Hamon), HS (Hargreaves-Samani), K (Klarrufa), JH (Jensen-Haise), MK (Makkink), PT (Priestley-Taylor), RS (Radiação solar) e T (Turc).

Para os modelos que não utilizam radiação solar, a menor EEP foi encontrada com o método de HS e maior com o método de K. Este resultado é um indicativo qual método tem o menor desvio das estimativas. O método de HS, foi classificado conforme metodologia abordada como “Muito Bom”, seguido do método de BL e outros métodos não atingiram desempenho suficiente para serem utilizados no município de Sete Quedas (Tabela 10). Os métodos de C, H foram classificados como “Mediano” e o método de K como “Mau”. Para os métodos que utilizam o elemento radiação solar todos foram considerados aplicáveis, sendo que o melhor método classificado foi o PT, como “Ótimo” (Tabela 10). Os métodos de JH, MK e T obtiveram desempenho de “Muito Bom”, já o método de RS foi classificado como “Bom”. Verifica-se na Figura 14, a correlação entre os métodos empíricos com o método PM no município de Sete Quedas.

FIGURA 14. Correlação entre os valores diários de evapotranspiração de referência (ETo) estimados pelos métodos de Penman-Monteith e os métodos empíricos, no município de Sete Quedas, MS. Benevides-Lopez (A), Camargo (B), Hargreaves-Samani (C), Hamon (D), Klarrufa (E), Jensen-Haise (F), Makkink (G), Priestley-Taylor (H), Radiação solar (I) e Turc (J). A linha tracejada indica a reta 1:1.

Através do modelo de regressão estimado entre a relação da ETo do método empírico com o método PM foi observado que o método HS e BL, obtiveram R2 de 0,781 e 0,672. Esses valores são resultados da distribuição da ETo, que mostra que a maior amplitude da variabilidade esta relacionado coma ausência do elemento radiação solar na equação do devido método. Essa característica pode ser observado na Figura 14A, 14B, 14C, 14D e 14E, o que difere dos resultados dos métodos que necessitam de radiação solar, como pode ser visto na Figura 14F, 14G, 14H, 14I e 14J, onde a distribuição das médias estão apresentadas mais próxima da reta do modelo estimado. Assim como nas demais cidades os métodos JH, MK, PT e RS tendem a superestimar a estimativa da ETo, sendo que o modelo de regressão do método de T subestima a ETo em 38,51%.

4. CONCLUSÕES

Em geral, para todos os municípios avaliados da região Sul de Mato Grosso do Sul, o melhor método empírico de estimativa de ETo a ser utilizado, é o método de Priestley-Taylor. Entre todos os métodos que não usam radiação solar na base de entrada da equação, o método de Hargreaves-Samani pode ser utilizado nas cidades de Amambai, Dourados, Itaquirai, Ivinhema, Juti, Ponta Porã e Sete Quedas, sendo classificado em todas as cidades como “Muito Bom”. O método de Benevides-Lopes somente não pode ser utilizado no município de Juti. Os métodos Jensen-Haise, Makkink, Turc, podem ser utilizados em todas as cidades avaliadas. O método da Radiação Solar não é recomendado para os município de Amambai, Dourados, Itaquirai, Ivinhema e Juti.

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