Moderne Experimentalphysik III: Kerne und Teilchen (Physik VI)
Günter Quast, Roger Wolf, Pablo Goldenzweig 09. Mai 2017
INSTITUTE OF EXPERIMENTAL PARTICLE PHYSICS (IEKP) – PHYSICS FACULTY
KIT – University of the State of Baden-Wuerttemberg and National Research Center of the Helmholtz Association www.kit.edu 2/31
Kapitel 2.2: Wechselwirkung von Elektronen und Photonen mit Materie
2 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 3/31 Wechselwirkung von Elektronen mit Materie
● Zusätzlich zur Ionisation: Niedrige Energien: Hohe Energien:
● Møller-Streuung (→ für e-) ● Bremsstrahlung (→ beschleunigte Ladung) ● Bhabha-Streuung & Paarvernichtung (→ für e+) t n o i t a l i h i n n A
t g n i r e t t a c s
- Bremsstrahlung r e l l ø M t g n i r e t t a c s - a h
3 b Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) a
h B 4/31 Strahlungslänge bei Bremsstrahlung
● Mittlerer Energieverlust durch Bremsstrahlung (für Materialien mit großem Z):
(Strahlungslänge)
● Materialspezifische Größe, Einheiten:
● Nach Durchqueren einer Strahlungslänge in einem bestimmten Material ist die Energie eines hochenergetischen Elektrons im Mittel auf den Bruchteil ( : Eulersche Zahl) abgefallen
● → kürzere Strahlungslänge für Absorber mit höherer Kernladungszahl
4 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 5/31 Cherenkovstrahlung
● Charakteristische Strahlung geladener Teilchen, wenn Geschwindigkeit größer als Lichtgeschwindigkeit in Medium ( , n: Brechungsindex) selbst OHNE Beschleunigung der Ladung
● Zuerst beobachtet von Pavel Cherenkov (1934), theoretische Erklärung von Ilya Frank und Igor Tamm (1937)
● Klassisches Bild:
– +
+ (Schnelle geladene Teilchen in einem Kernreaktor) –
5 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 6/31 Cherenkovstrahlung (Erklärung)
● Vorraussetzungen:
● Kontinuierliches, isotropes, unendlich ausgedehntes Medium ohne innere Struktur
● Teilchen bewegt sich mit konstanter Geschwindigkeit (trotz Energieverlust)
● Maxwell-Gleichungen in Medium (→ fouriertransformiert in t, in Lorentz-Eichung):
mit Dichte/Strom für einzelnes Elektron
6 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 7/31 Cherenkovstrahlung (Erklärung)
● Fouriertransformierte von :
● in (*):
(*)
Dichte/Strom für einzelnes Elektron
mit
7 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 8/31 Cherenkovstrahlung (Erklärung)
● Ansatz:
Schwingung für (Bessel-Gleichung)
● Lösung in Fernfeldnäherung ( ):
Schwingung im Fernfeld gedämpft ( ) Nachhaltige Schwingung
8 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 9/31 Cherenkovstrahlung (Erklärung)
● Argument in exp-Funktion:
Im Fernfeld bewegt sich die Welle als freie ebene Welle mit Schwingung nur unter festem Winkel
● Lösung in Fernfeldnäherung:
Schwingung im Fernfeld gedämpft ( ) Nachhaltige Schwingung
9 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 9/31 Cherenkovstrahlung (Erklärung)
● Argument in exp-Funktion:
Im Fernfeld bewegt sich die Welle als freie ebene Welle mit Schwingung nur unter festem Winkel
● Lösung in Fernfeldnäherung: Bewegte Ladung → erzwungene Dipolschwingungen in Medium Schwingung im Fernfeld Cherenkovstrahlung bei:gedämpft ( ) Andernfalls Welle gedämpftNachhaltige → Schwingung Wenn Cherenkovstrahlung, dann nur unter
dem festen Winkel Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 10 10/31 Energiespektrum
● Ermittelt aus Poynting-Vektor:
(*)
(*)
(*) Anmerkung: bei diesen Gleichungen entspricht auf der linken Seite einem Wegelement und auf der rechten Seite 11 der Ladung des einfallenden Teilchens Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 11/31
Schwellenzähler: Teilchen benötigt minimale Geschwin- digkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Beispiel:
Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser?
Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus?
12 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 11/31
Schwellenzähler: Teilchen benötigt minimale Geschwin- digkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Beispiel:
Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser?
Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus?
13 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 11/31
Schwellenzähler: Abbildung des Cherenkov-Kegels Teilchen benötigt minimale(engl. Geschwin- imaging counter): digkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Bestimmung der Teilchengeschwindig- keit aus Öffnungswinkel Beispiel:
Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser?
Teilchen A: Teilchen B: Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus?
Welches Teilchen ist schneller, A oder B? 14 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 11/31
Schwellenzähler: Abbildung des Cherenkov-Kegels Teilchen benötigt minimale(engl. Geschwin- imaging counter): digkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Bestimmung der Teilchengeschwindig- keit aus Öffnungswinkel Beispiel:
Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser?
Teilchen A: Teilchen B: Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus?
Welches Teilchen ist schneller, A oder B? → A 15 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 11/31
Schwellenzähler: Abbildung des Cherenkov-Kegels Teilchen benötigt minimale(engl. Geschwin- imaging counter): digkeit um Cherenkovstrahlung zu verursachen Bestimmung der Teilchengeschwindig- keit aus ÖffnungswinkelCherenkov-Teleskope: Beispiel: Schnelle Teilchen aus kosmischer Höhenstrahlung emittieren Cherenkov- strahlung
Verursacht ein mit 1 GeV Cherenkovstrahlung in Wasser?
Teilchen A: Teilchen B: Wie sieht die Situation für ein Proton mit der Masse 1 GeV aus?
Welches Teilchen ist schneller, A oder B? → A 16 Cherenkov Telescope Array ( Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) CTA) 12/31 Übergangsstrahlung
● Theoretische Erklärung durch Ilya Frank und Vitaly Ginzburg
● Analog zu Erklärung der Cherenkov- strahlung (aber mit anderen Randbe- dingungen!)
● Lichtsignal an Grenzfläche, bevorzugt in Forwärtsrichtung (zusätzlich zu eventueller Cherenkovstrahlung in Medium)
● Klassisches Bild: “Spiegelladungsmodell”
Abstrahlung eines zeitlich veränderlichen Dipols aus Ladung und Spiegelladung an Grenzfläche 17 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 13/31 Energiespektrum
● Komplizierter Feldverlauf gegeben durch Kontinuitätsbedingung an Grenzfläche
● Übergang von Medium 1 nach 2
● Abgestrahlte Leistung aus Poynting-Vektor
(Ginzburg-Frank-Formel)
18 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 14/31 Winkelspektrum Keine scharfe Verteilung wie bei Cherenkovstrah- lung
● Wahrscheinlichster Winkel (“most probable value” – mpv) für die Abstrahlung:
19 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 15/31
Übergangsstrahlungsdetektoren (engl. transition radiation detector TRD): Lichtgewinn aus vielen Übergängen (dünne Folien). Aus Kenntnis von Impuls und → bestimme Teilchenart. Transition Radiation Detector AMS r e
t Nachweis n
Transition Radiation Tracker (TRT), ATLAS u o C
v o k n e r e h (*) C
g n i g a m I
g n i R
=
H C I R
) * * ( (*) t h g i l f
f
o (**)
e m i T
=
F O
20 T Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)
)
* ( 16/31 Wechselwirkung von Photonen mit Materie
● Photoelektrischer Effekt ( ): Photon schlägt Elektron aus Atomhülle aus
● Compton-Streuung ( ): Inelastische Streuung an quasi-freiem Elektron in Atomhülle
● Paarproduktion in Kernfeld ( ): Elektron-Positron-Paar aus Photon (s-Kanal Prozess)
21 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 17/31 Photoelektrischer Effekt
● Photoelektrischer Effekt ( ): Photon schlägt Elektron aus Atomhülle aus
● Compton-Streuung ( ): Inelastische Streuung an quasi-freiem Elektron in Atomhülle
● Paarproduktion in Kernfeld ( ): ● Charakteristische Absoptions- Elektron-Positron-Paar aus Photon kanten (s-Kanal Prozess) ● Beachte starke Abhängigkeit von Kernladungszahl Z
22 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 18/31 Compton-Streuung
● Photoelektrischer Effekt ( ): Photon schlägt Elektron aus Atomhülle aus
● Compton-Streuung ( ): Inelastische Streuung an quasi-freiem Elektron in Atomhülle
● Paarproduktion in Kernfeld ( ): ● Kontinuierliches Energiespek- Elektron-Positron-Paar aus Photon trum mit Compton-Kante (bei (s-Kanal Prozess) Rückstreuung) und Photopeak
23 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 19/31 Paarbildung
● Photoelektrischer Effekt ( ): Photon schlägt Elektron aus Atomhülle aus
● Compton-Streuung ( ): Inelastische Streuung an quasi-freiem ● Elektron in Atomhülle Erzeugung eines reellen - Paares (→ kin. Schwelleneffekt)
● Paarproduktion in Kernfeld ( ): ● Nur in äußerem em. Feld möglich Elektron-Positron-Paar aus Photon (s-Kanal Prozess)
● Exakte Berechnung im Rahmen der QED: Bethe, Heitler (1934)
24 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 20/31 Klassische Photonspektroskopie
60Co
25 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 21/31 Absorption von Photonen in Materie (I)
● Intensitätsverlust eines Photonenstrahls aufgrund von Absorbtion in Materie
(Lambert-Beersches Gesetz)
● Mittlere freie Weglänge proportional zu totalem Wirkungsquerschnitt ( )
26 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 22/31 Absorption von Photonen in Materie (II)
● Differential-Gleichung für Fluß einfallender Teilchen (= Photonenintensität I)
● Erwartungswert von X:
(mittlere freie Weglänge)
27 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 23/31 (*) Einziger relevanter Prozess Absorption aufgrund von Paarbildung (*) bei Photonen mit GeV- Energien (s. Folie 16)
● Totaler Wirkungsquerschnitt für Paarproduktion (s. Folie 19)
(Vergleiche mit Folie 3)
● Stahlunglänge charakteristisch sowohl für Bremsstrahlung also auch für Paarbildung:
● Elektronen-Energie aufgrund von Bremsstrahlung auf Anteil abgefallen
● Intensität Photonstrahl auf Anteil abgefallen
28 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 24/31 Ausbildung elektromagnetischer Schauer
● Für bilden hoch-energetische Photonen/Elektronen elektromagnetische Schauer aus:
● Elektron strahlt Photon ab (→ Bremsstrahlung)
● Photon erzeugt -Paar (→ Paarbildung)
● Kaskade aus Paarbildung und Bremsstrahlung hält an bis
● Charakteristische Längenskala: Strahlungslänge
29 Institute40GeV of Experimental Elektron Particle Physics auf (IEKP) Bleiglas, S.Menke 24/31 Ausbildung elektromagnetischer Schauer
● Für bilden hoch-energetische Photonen/Elektronen elektromagnetische Schauer aus:
● Elektron strahlt Photon ab (→ Bremsstrahlung)
● Photon erzeugt -Paar (→ Paarbildung)
● Kaskade aus Paarbildung und Bremsstrahlung hält an bis
● Charakteristische Längenskala: Strahlungslänge
● Laterale Ausdehnung:
● 90% des Schauers innerhalb des Moliere-Radius
● 95% des Schauers innerhalb des doppelten Moliere- Radius
● Faustregel:
30 Institute40GeV of Experimental Elektron Particle Physics auf (IEKP) Bleiglas, S.Menke 25/31
Einfaches Schauermodell (nach W. Heitler, 1954) l a i t i n i “
● r Prozesse: Paarbildung & Bremsstrahlung r h e e d o m
r ” t
● a n h
Energie teilt sich gleichmäßig auf alle Teilchen im Schauer auf b c o i t d i n o
e ” h h n p c ● l o s
Abbruch der Kaskade nach erreichen der kritischen Energie r r a t i t e c i t e n l n I ● Nach n Generationen: “ e u
● Schauerlänge
● Teilchenzahl
● Schauermaximum bei Erreichen von
● Maximale Anzahl an Teilchen
● Zahl der Generationen
31 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 26/31
Kapitel 2.3: Hadronische Wechselwirkungen mit Materie
32 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 27/31 Elektromagnetische Teilchen ↔ Hadronen
● Hadron (altgr.: hadros = dick, stark):
● Sammelbegriff für zusammengesetzte Teilchen, die an starker WW teilnehmen.
Mesonen: Baryonen:
● Ganzzahliger Spin (→ Bosonen) ● Halbzahliger Spin (→ Fermionen)
● Pionen, Kaonen, … ● Protonen, Neutronen, …
● Zusätzlich zur elektromagnetischer WW starke WW → hadronische Schauer.
33 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 28/31 Hadronischer Schauer
● Prozesse in hadronischen Schauern:
● Kernanregung, Spallation, …
● Produktion sekundärer Hadronen (überwiegend Pionen )
● Pion-Zerfälle: , (→ induziert em Kaskade)
● Anwendungen:
● Hadronische Kalorimeter in der Teilchenphysik
● Luftschauerexperimente (→ Erd- atmosphäre als “hadronisches Kalorimeter”) 34 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 29/31 Hadronische Wechselwirkungslänge
● Charakteristische Längenskala:
● Werte für tabelliert, z.B.:
● Üblicherweise deutlich größer als und starke Fluktuationen um mittleren 35 Wert von Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 30/31 Zusammenfassung: WW Teilchen mit Materie
● Übersicht über relevante Wechselwirkungen mit Materie:
geladene Teilchen Neutrale Photonen Elektronen Hadronen Hadronen
Paarbildung Bremsstrahlung Kernwechselwirkungen Compton Photoeffekt Ionisation
Cherenkov- & Übergangsstrahlung
● Charakterisiert durch Strahlungslänge ( ) und Wechselwirkungslänge ( ) 36 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP) 31/31 Gliederung der Vorlesung 7 1 - W K 8 1 - W K 9 1 - W K 0 2 - W K
37 Institute of Experimental Particle Physics (IEKP)