UNIVERSITE D'ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO DEPARTEMENT MINES ------000 ------
Mémoire pour l’obtention du Diplôme d’Etudes Approfondies
Option : GENIE MINERAL
ANALYSE A L’AIDE DE LA METHODE MULTICRITERE
ELECTRE DES SITES FORESTIERS INVENTORIES, AU NIVEAU DE L’EX PROVINCE D’ANTANANARIVO, EN VUE
DE LA MISE EN PLACE DU PROGRAMME DE LUTTE CONTRE LA DEFORESTATION ET DEGRADATION DES
FORETS UN REDD
par
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier 30 / Juin / 2010 devant les membres de jury :
Président : Mme ARISOA Rivah Kathy Chef de Département Mines Rapporteur : Mr RASOLOMANANA Eddy Professeur ESPA Examinateurs : Mr RANDRIANJA Roger Professeur ESPA Mr RABARIMANANA Mamy Maître de Conférences ESPA
Promotion 2007-2008 Remerciements
Au terme de cette étude, nous tenons à adresser nos sincères remerciements aux nombreuses personnes qui ont été une source inépuisable d’idées, de conseils, de collaboration, plus particulièrement à :
- Monsieur ANDRIANARY Philippe, actuel Directeur de l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo (ESPA), de m’avoir autorisé à soutenir ce
mémoire.
- Madame ARISOA Rivah Kathy, Enseignant Chercheur à l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo, Chef de Département Mines, d’avoir accepté
de présider cette séance malgré ses diverses obligations professionnelles.
- Monsieur RASOLOMANANA Eddy, Enseignant Chercheur à l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, et qui n’est autre que le rapporteur
du présent mémoire, ses conseils et ses directives nous ont facilité
l’élaboration de ce travail.
- Monsieur RANDRIANJA Roger, Enseignant Chercheur à l’Ecole Supérieure
Polytechnique d’Antananarivo, d’avoir jugé la forme et le fond de cet ouvrage
et d’avoir accepté comme membre de jury.
- Monsieur RABARIMANANA Mamy, Enseignant Chercheur à l’Ecole
Supérieure Polytechnique d’Antananarivo, d’avoir examiné ce mémoire et
d’avoir accepté comme membre de jury
- Tous les Enseignants qui nous ont prodigué leurs connaissances durant les
années d’études à cette Ecole.
Une fois encore, à toutes ces personnes de bonne volonté, nous réitérons nos vifs remerciements
Table des matières
REMERCIEMENTS SOMMAIRE LISTE DES TABLEAUX LISTE DES FIGURES LISTE DES CARTES LISTE DES ABBREVIATIONS
INTRODUCTION ...... 1 Chapitre I : METHODOLOGIE D’INVENTAIRE DES SITES FORESTIERS ...... 2 I.1. Localisation de la zone d’étude ...... 2 I.2. Démarches de traitement ...... 3 I.2.1. Zone d’étude ...... 4 I.2.2. Traitement préliminaire ...... 5 I.1.1. Classification ...... 8 I.2.4. Traitements post-classification ...... 11 I.3. Résultat du traitement ...... 12 Chapitre II : METHODES D’ANALYSE ...... 15 II.1. Géostatistique ...... 15 II.1.1. Définition : ...... 15 II.1.2. Le Variogramme ...... 15 II.2. Théorie de la Méthode Multicritère ELECTRE ...... 18 II.2.1. Formulation du problème pour la méthode ELECTRE ...... 19 II.2.2. Construction de la relation de surclassement ...... 21 II.2.3. Traitement des actions par la relation de surclassement ...... 24 Chapitre III : CHOIX DU SITE FAVORABLE ...... 25 III.1. Attribution des poids de pondération ...... 31 III.2. Notation de chaque Site ...... 31 III.3. Construction de la relation de sur classement ...... 31 III.3.1. Partage de l’ensemble de critères F en F+(Xi,Xj), F-(Xi,Xj) et F=(Xi,Xj) ..... 31 III.3.2. Partage de l’ensemble de poids P en P+(Xi,Xj), P-(Xi,Xj) et P=(Xi,Xj) ...... 32 III.3.3. Calcul des indices de concordance ...... 33 III.3.4. Calcul des indices de discordance : d(xi,xj) ...... 34 III.3.5. Relation de surclassement ...... 35 III.4. Graphe de surclassement ...... 37 III.5. Interprétation des résultats ...... 41 III.6. CONCLUSION……………………………………………………………………… 42
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ANNEXE
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Liste des Tableaux
Tableau 1: Caractéristiques des images Landsat utilisées ...... 4 Tableau 2: Matrice de confusion ...... 10 Tableau 3:Résultat récapitulatif de l’inventaire forestier ...... 13 Tableau 4: Matrice d’évaluation ...... 20 Tableau 5: Localisation géographique des 09 plus grands sites recensés ...... 28 Tableau 6: Poids de pondération ...... 31 Tableau 7:Notation de chaque Site ...... 31 Tableau 8: Valeurs des ensembles F ...... 32 Tableau 9:Valeurs des ensembles P ...... 33 Tableau 10:Matrice des indices de concordance additifs ...... 33 Tableau 11:Matrice des indices de concordance multiplicatifs ...... 34 Tableau 12:Tableau de recherche ...... 34 Tableau 13:Matrice des indices de discordance ...... 35 Tableau 14:Valeurs particulières des seuils p et q ...... 35 Tableau 15:Matrice de relation du G1 ...... 36 Tableau 16:Matrice de relation du G2 ...... 36 Tableau 17:Matrice de relation du G3 ...... 37 Tableau 18:Matrice de relation du G4 ...... 37 Tableau 19:Matrice d’adjacence du G1 ...... 38 Tableau 20:Matrice d’adjacence du G2 ...... 38 Tableau 21:Matrice d’adjacence du G3 ...... 38 Tableau 22:Matrice d’adjacence du G4 ...... 39 Tableau 23:Résultat du traitement par la relation de surclassement ...... 41 Tableau 24:Classement des sites par ordre d’importance ...... 42 Tableau 25:Résultat de classement final ...... 42
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Liste des Figures
Figure 1: Processus de traitement d’images ....…………………………………………3 Figure 2:Exemple de Variogramme ……………………………………………………16 Figure 3: Graphe G1………………………………………………………………………40 Figure 4:Graphe G2……………………………………………………………………….40 Figure 5:Graphe G3……………………………………………………………………….40 Figure 6: Graphe G4………………………………………………………………………40 Figure 7:Graphe G*1………………………………………………………………………41 Figure 8:Graphe G*2………………………………………………………………………41 Figure 9:Graphe G*3………………………………………………………………………41 Figure 10:Graphe G*4..……………………………………………………………………41
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Liste des Cartes
Carte n° 1 : Carte de localisation de l’ex - Province d’Antananarivo ...... 2 Carte n° 2 : Les scènes Landsat couvrant l’ex - Province d’Antananarivo ...... 4 Carte n° 3 : Composition colorée de type Infrarouge (combinaison des canaux 432) ...... 6 Carte n° 4 : Composition colorée de type pseudo naturel (combinaison des canaux 321) ... 7 Carte n° 5 : Carte forestière de l’ex - Province d’Antananarivo en 2005 ...... 14 Carte n° 6 : Carte de localisation des sites forestiers recensés...... 26 Carte n° 7 : Carte de répartition des sites forestiers selon leurs superficies ...... 27 Carte n° 8 : Carte de la densité de population autour des sites forestiers ...... 29 Carte n° 9 : Fertilité des sols autour des sites forestiers ...... 30
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Liste des abréviations
IEFN: Inventaire Ecologique et Forestier National BD 500: Base de Données cartographiques à l’échelle 1 / 500000 SAPM: Système des Aires Protégées de Madagascar GES: Gaz à Effet de Serre UN REDD: United Nations program for Reduction Emissions from Deforestation ELECTRE: Elimination Et Choix Traduisant la Réalité SIG: Système d’Information Géographique CI: Conservation International ONE: Office National pour l’Environnement FTM: Foibe Taosarintanin’i Madagasikara
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INTRODUCTION
La lutte contre les facteurs favorisant le changement climatique est l’une des préoccupations des Nations Unies dans le cadre de la préservation de l’environnement. Parmi ces facteurs, outre les pollutions engendrées par les pays industrialisés, la pratique de la déforestation dans les pays tropicaux, contribue à, quasiment, 20% des émissions globales de gaz à effet de serre (GES) y compris principalement les gaz liés aux émissions du carbone, comme la dioxyde de carbone, la méthane et autres formes de pollutions, qui a comme effets, entre autres, la dégradation des écosystèmes forestiers. C’est pour cela que les Nations Unies ont mis en place un vaste programme de réduction des émissions résultant du déboisement et de la dégradation forestière dans les pays en développement (UN- REDD),en attribuant aux forêts une valeur financière basée sur leur capacité de stockage de carbone, et ainsi réduire les émissions de gaz à effet de serre. Actuellement, Madagascar est en train de mettre en place toutes les structures nécessaires à la mise en œuvre de ce programme UN REDD. Et comme cette mise en place nécessite la contribution des plusieurs entités, comme l’Université, d’où l’objet de la présente Etude qui s’intitule « Analyse à l’aide de la méthode multicritère ELECTRE des sites forestiers inventoriés, au niveau de l’ex province d’Antananarivo, en vue de la mise en place du programme de lutte contre la déforestation et dégradation des forêts UN REDD». Dans ce cadre, cette Etude a pour objectifs : - d’identifier tous les sites forestiers, se trouvant dans l’ex province d’Antananarivo, censés contenir, au moins, un bloc de forêts dont la superficie est supérieure à 20 Ha. La phase d’identification se fait en traitant les images satellites landsat à 30 m de résolution prises en 2005. Le logiciel de traitement d’images utilisé est l’ERDAS IMAGINE 9.1. - de sélectionner, parmi les sites identifiés, les zones pertinentes à la mise en place du programme UN REDD en utilisant la méthode d’analyse multicritère ELECTRE (ELiminations Et Choix Traduisant la REalité)
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Chapitre I : METHODOLOGIE D’INVENTAIRE DES SITES FORESTIERS
I.1. Localisation de la zone d’étude
L’ex Province d’Antananarivo, ayant une superficie totale de 58 698 km2, est limitée au Sud par les coordonnées Xs = 296576, Ys = 645625 et au Nord par les coordonnées Xn = 570225, Yn = 934101, elle compte quatre régions dont Analamanga, Bongolava, Itasy et Vakinankaratra.
Carte n° 1 : Carte de localisation de l’ex - Province d’Antananarivo
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I.2. Démarches de traitement
Voici l’organigramme montrant les différentes étapes suivies dans la présente étude Organigramme
CLASSIFICATION NON SUPERVISEE
06 IMAGES MOSAIQUAGE RECODAGE CLASSIFIEES DES 06 IMAGES + CLASSIFIEES CLASSIFICATION SUPERVISEE
FILTRAGE A 20 Ha
RESULTAT FINAL
Figure 1:Processus de traitement d’images
D’après cet organigramme, deux types de classifications ont été utilisés dont : la Classification non supervisée et la classification supervisée. La première consiste à faire le traitement sans qu’on n’intervienne directement, c'est- à-dire, c’est l’ordinateur lui-même qui assure l’attribution de classes aux images à classifier. Ce type de classification a été suivi par la classification supervisée puisque le résultat obtenu dans la première étape n’était qu’un aperçu général du résultat attendu. A l’issue de ces deux types de classification, nous avons procédé au recodage des images classifiées, c'est-à-dire à l’uniformisation des codes attribués.
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I.2.1. Zone d’étude Six scènes couvrant la totalité de l’ex province d’Antananarivo ont été traitées dont voici leurs caractéristiques : Numéro scène Date de prise de vue Fauchée 159072 09 Octobre 2005 180 km x 180 km 159073 05 Décembre 2004 180 km x 180 km 159074 10 Janvier 2005 180 km x 180 km 160072 13 Août 2005 180 km x 180 km 160073 22 Mars 2005 180 km x 180 km 160074 22 Mars 2005 180 km x 180 km
Tableau 1: Caractéristiques des images Landsat utilisées
Carte n° 2 : Les scènes Landsat couvrant l’ex - Province d’Antananarivo
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I.2.2. Traitement préliminaire
I.2.2.1. Re projection des canaux en système de coordonnées Laborde
La plupart des données de référence disponibles, actuellement à Madagascar, sont sous le système de coordonnées Laborde, par contre, les images Raster qui nous sont fournies sont sous le système de coordonnées UTM. Ainsi, pour pouvoir utiliser les données déjà existantes comme référence, la re projection de ces images Raster en Laborde est indispensable. Pour ce faire, les différents paramètres, régissant ce système de coordonnées, ont été considérés, d’où :
Projection type : Hotine Oblique Mercator Azimuth Center Spheroid name : International 1909 Datum name: Tananarive Observatory 1925 Scale Factor: 0.999500 Azimuth: 18:54:00.000000 Longitude of center: 46:26:14.025012 E Latitude of center: 18:54:00.000000 S False easting: 400000.000000 meters False northing: 800000.000000 meters
Dans ERDAS, la fonction DATAPREP / REPROJECT IMAGES permet d’effectuer cette opération.
I.2.2.2. Composition colorée
La réalisation de la composition colorée est une étape importante dans le processus de traitement d’images, car elle permet d’avoir une image en couleurs par la combinaison des différents canaux, selon le besoin, de chaque scène composant la zone d’étude. Il est à noter que cette combinaison de bande facilite l’extraction des informations thématiques et l’interprétation de l’image tout en réduisant le nombre de bande à traiter. Dans notre étude, deux types de compositions colorées ont été considérés dont :
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Carte n° 3 : Composition colorée de type Infrarouge (combinaison des canaux 432)
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Carte n° 4 : Composition colorée de type pseudo naturel (combinaison des canaux 321)
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La fonction INTERPRETER / UTILITIES / LAYER STACK permet d’effectuer cette étape dans ERDAS.
I.1.1. Classification
Pour faciliter le regroupement de classe, il est généralement nécessaire de définir plusieurs sous-classes d’objets qui ont des propriétés spectrales légèrement différentes. Après la classification, tous les pixels classés dans ces sous-classes peuvent être regroupés dans une seule catégorie. Pendant cette étape, on combinera les méthodes suivantes, pour mieux cerner le problème de la radiométrie de l'image :
I.2.3.1. Classification non-supervisée
Dans cette approche, on laisse l'ordinateur analyser l'ensemble des signatures spectrales de tous les pixels de l'image et de déterminer des groupements naturels, c'est-à-dire regrouper les pixels sur base de signatures spectrales similaires. Dans Erdas, en utilisant la fonction CLASSIFIER / UNSUPERVISED CLASSIFICATION, l’algorithme utilisé procède en plusieurs passages au cours desquels les solutions proposées sont affinées de manière à créer des groupes plus homogènes et mieux différenciés. Le principal avantage de cette méthode est d'être très rapide, puisqu'elle ne requiert pratiquement pas d'intervention de l'opérateur. Son principal défaut est de se baser exclusivement sur les différences spectrales, qui ne correspondent pas toujours à des catégories naturelles d'occupation du sol d’où la nécessité de l’interprétation visuelle.
I.2.3.2. Interprétation visuelle
C’est une étape indispensable avant le lancement de la classification numérique qui, à son tour, attribue, aveuglement, chaque pixel de l'image à un type d'occupation du sol, en fonction de sa signature spectrale, sans tenir compte de sa nature réelle sur le terrain. Les images en compositions colorées sont, généralement, utilisées durant cette phase. Dans ce cadre, on base l'analyse sur la couleur des objets (c’est-à-dire sur leur signature spectrale), mais en tenant également, et surtout, compte de la
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 9 - forme et de la taille des objets, ainsi que de leur disposition mutuelle dans l'image. La consultation des données de référence, des documents disponibles ou l’utilisation des plans vectoriels numérisés dans le cadre du SIG (IEFN, BD500…) contribue, principalement, à l’efficacité de l’interprétation.
I.2.3.3. Consultation des données de référence
Les données consultées sont : - les diverses cartes thématiques - anciennes cartes d’occupation du sol - les données issues de l’Analyse de Changement sur la Couverture Forestière Nationale entre les années 1990 , 2000 faite par la Conservation International (CI). - Analyse sur l’évolution de différents types d’écosystèmes faite par l’Office National pour l’Environnement (ONE) - Les données fournies par la FTM ( BD 500, IEFN) Elles livrent des informations complémentaires à l'analyse des images qui permettent de vérifier si ces dernières sont correctement interprétées.
I.2.3.4. Classification par maximum de vraisemblance
Elle est la méthode de classification utilisée pour agréger les pixels de même nature en se basant sur l’information issue de toutes les phases précédentes. La classification par maximum de vraisemblance utilise des zones échantillons (parcelles d'entraînement) pour déterminer les caractéristiques des classes d'objets qui deviennent des centres dans l'espace multi spectrale. Elle se base sur une analyse statistique de la distribution des vecteurs spectraux de l'échantillon pour définir des zones de probabilité équivalente autour des centres. La probabilité d'appartenance à chacune des classes est calculée pour chaque vecteur spectral et ce dernier sera, ensuite, affecté à la classe ayant la probabilité la plus élevée.
Ce traitement comprend 3 principales étapes : a) Création des parcelles d’entraînement : La création des parcelles d’entraînement nécessite la connaissance de la zone d’étude surtout, de la part du photo interprétateur, puisque la bonne réussite de la classification en dépend principalement.
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 10 - b) Création des signatures spectrales : La fonction CLASSIFIER / SIGNATURE EDITOR d’ERADS est utilisée pour la création des signatures spectrales de chaque nature de l’occupation du sol. Grâce à cette fonction, on peut extraire les informations statistiques liées aux caractéristiques radiométriques des différentes parcelles d’entraînement.
I.2.3.5. Classification supervisée
Elle est la reprise de la classification selon la méthode de maximum de vraisemblance tout en tenant compte des données de référence existantes (IEFN, ONE, CI,...). L'opération permettra d'avoir une précision sur la définition spectrale des classes. Ce qui améliorera la qualité de la classification. Pour ceci, la fonction d’Erdas CLASSIFIER / SUPERVISED CLASSIFICATION a été utilisée. Les classes retenues à l’issue de cette classification supervisée sont les suivantes : - Forêts naturelles - Forêts artificielles qui regroupent le peuplement d’eucalyptus et le peuplement de pins Certaines erreurs d’interprétation dans les différentes versions précédentes ont été corrigées (IEFN, ONE, CI...) 1063 points ont été utilisés pour la validation de la classification dont, ci-après, la matrice de confusion y associée : Forêts naturelles Pins Eucalyptus Non Forêts Forêts naturelles 545 8 5 4 Pins 12 223 8 7 Eucalyptus 10 9 124 8 Non Forêts 6 2 5 88 Tableau 2: Matrice de confusion L’indice de KAPPA correspondant à cette matrice de confusion est égal à 0.87. C’est-à-dire que le niveau de précision de notre classification est de 87%.
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I.2.4. Traitements post-classification
Elle comprend, les opérations suivantes :
I.2.4.1. Recodage
Cette phase est très importante dans la mesure où il est difficile de passer aux étapes suivantes sans uniformiser les codes attribués aux classes associées aux différentes scènes classifiées séparément. Ceci se réalise en utilisant la fonction INTERPRETER / GIS ANALYSIS / RECODE d’ERDAS.
I.2.4.2. Mosaïquage final Les divers plans résultant de la classification ont été assemblés pour former un grand plan final. Ceci se réalise en utilisant la fonction DATA PREP / MOSAIC IMAGES / MOSAIC TOOL d’ERDAS.
I.2.4.3. Filtrage
Suite à la procédure de classification, il subsiste généralement un faible taux de pixels isolés, généralement mal classés ou non classés, souvent situés à la limite entre deux plages d'affectations distinctes. Ceux-ci donnent un aspect "pointilliste" à l'image qui peut s'avérer gênant pour une représentation cartographique. Il est alors souhaitable d'homogénéiser la classification en réaffectant ces pixels à l'une ou l'autre classe. Pour ce faire, on a utilisé diverses techniques de filtrage. Dans Erdas, parmi les filtres proposés par la fonction INTERPRETER / GIS ANALYSIS, le type NEIGHBORHOOD permet d’homogénéiser le produit issu de la classification ; Chaque pixel de l’image classifiée a été analysé au moyen d'une fenêtre mobile de 3x3 pixels afin de déterminer la classe la plus représentée autour du pixel central et d’affecter au pixel isolé la classe dominante au sein de laquelle il se trouve. Après avoir effectué toutes ces démarches, nous avons éliminé toutes les surfaces forestières ayant une superficie inférieure à 20 Ha, en utilisant la fonction INTERPRETER / GIS ANALYSIS/ ELIMINATE.
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I.2.4.4. Passage au format Shapefile
Pour pouvoir être analysé au niveau de certains logiciels SIG, la conversion du résultat de la classification en VECTEUR s’avère nécessaire. Cette opération se fait en utilisant la fonction VECTOR / RASTER TO VECTOR dans ERDAS.
I.3. Résultat du traitement
D’après le tableau récapitulatif du résultat du traitement d’images, ci-dessous, 71 % des forêts de l’ex Province appartiennent aux forêts naturelles tandis que 23% en sont artificielles (pins ou eucalyptus). Seules 31% de l’ensemble de ces forêts se trouvent dans le Système des Aires protégées de Madagascar. Or, l’objectif principal du programme UN-REDD est de protéger les forêts afin de réduire le taux de déforestation historique. D’où, pour le cas de l’ex province d’Antananarivo, 69% des forêts restent encore à intégrer dans le Système des Aires Protégées de Madagascar.
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Superficie Nom du Site (SAPM) Promoteur Classement Nature des Forêts (Ha) Madagascar National Ambohitantely Parks Aire Protégée Forêts naturelles 1260 Madagascar National Site Potentiel de Extension d'Ambohitantely Parks Conservation Forêts artificielles 172 Station Forestière Conservation Site Potentiel de Angavokely Internationale Conservation Forêts artificielles 154 Site Potentiel de Anjozorobe Conservation Forêts naturelles 14854 Couloir forestier Anjozorobe Site sous protection Angavo Fanamby temporaire Forêts artificielles 88 Couloir forestier Anjozorobe Site sous protection Angavo Fanamby temporaire Forêts naturelles 20726 Site sous protection Ankaratra temporaire Forêts naturelles 2111 Site sous protection Ramainandro temporaire Forêts artificielles 69
Type des Forêts Hors SAPM (Ha) Dans SAPM (Ha) Forêts naturelles 52080 38951 Forêts artificielles (Pins, Eucalyptus) 36172 483
SAPM : Système des Aires Protégées de Madagascar
Tableau 3:Résultat récapitulatif de l’inventaire forestier
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Carte n° 5 : Carte forestière de l’ex - Province d’Antananarivo en 2005
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Chapitre II : METHODES D’ANALYSE
Avant de passer au choix du site favorable à l’implantation de ce projet UN REDD, Il s’avère évident de faire un petit rappel des différentes théories régissant les deux méthodes d’analyse qui ont été utilisées dans cette étude. Pour commencer, voyons la théorie de la Géostatistique car certaines données utilisées ont été obtenues par analyse géostatistique de quelques informations de base.
II.1. Géostatistique
II.1.1. Définition :
Le terme géostatistique est utilisé pour désigner la modélisation statistique de données spatiales. On l’utilise, surtout, pour estimer la valeur d’un paramètre dans un secteur où l’on ne dispose pas de mesures. Dans notre cas, la méthode de Krigeage a été utilisée pour générer des surfaces estimées à partir d’un échantillon de points géoréférencés. Par rapport à d’autres méthodes d’interpolation telles les splines ou les inverses de la distance, le Krigeage se distingue par ses caractéristiques d’estimation non - biaisée et d’estimation d’une variance associée. Maintenant, nous allons présenter une description du variogramme qui est le cœur de la méthode du Krigeage.
II.1.2. Le Variogramme
L’interpolation spatiale est un problème classique d’estimation d’une fonction F(x), où x = (x,y), en un point xp du plan à partir de valeurs connues de F en un certain nombre, m, de points environnants xi :
m F(xp ) = Wi .F(xi ) (1) i1
Le problème consiste à déterminer la pondération, c'est-à-dire les Wi , de chacun des points environnants. Il existe plusieurs façons de choisir ces poids. Les deux méthodes les plus connues sont l’interpolation linéaire (en fonction de l’inverse de la distance) et la méthode des splines cubiques (ajustement de polynômes cubiques).
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Le Krigeage choisit plutôt les poids à partir de la covariance entre les points en fonction de la distance entre ces points. La seule condition indispensable pour utiliser le Krigeage est que la moyenne et la variance de la fonction F soient stationnaires, c'est-à-dire qu’elles ne dépendent pas de la position des points, seulement de la distance entre les points. Le variogramme est alors simplement la variance totale moins la covariance, en fonction de la distance entre les points. Le Krigeage utilise le semi-variogramme (la moitié du variogramme) pour déterminer le poids dans l’équation (1). Le semi-variogramme est calculé à l’aide de l’équation (2) pour les n(h) points x i et y i séparés par une distance h = xi yi :
n(h) 1 2 (h) (xi yi ) (2) 2n(h) i1
Figure 2:Exemple de variogramme
Dans cette figure, les points (cercles) sont obtenus à l’aide de l’équation (2) pour l’ensemble des distances h possibles, où h = xi x j . Une fonction continue (la ligne continue) a ensuite été ajustée à l’aide de la méthode des moindres carrés.
D’où le Krigeage consiste à calculer les Wi de l’équation (1) à l’aide des valeurs de la fonction (h) correspondant aux m points choisis. Il existe trois types de Krigeage à une seule variable : le Krigeage simple, le Krigeage ordinaire et le Krigeage
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 17 - universel. La différence entre ces types d’estimation réside dans la connaissance de la statistique de la variable à interpoler : - Krigeage simple : variable stationnaire de moyenne connue - Krigeage ordinaire : variable stationnaire de moyenne inconnue - Krigeage universel : variable non – stationnaire (qui contient une tendance)
Dans cette étude, nous nous restreindrons au Krigeage ordinaire, car il est le plus utilisé dans le logiciel d’analyse géostatistique appelé Geostatistical Analyst d’Arc GIS. Cette méthode de Krigeage consiste à déterminer la combinaison de poids, c'est-à-dire la combinaison des Wi de l’équation (1). Les poids sont obtenus en multipliant les , pour chacun des m points, par chacune des m semi-variances associées à ce point (les lignes de la matrices A de l’équation (3)). Le problème s’exprime finalement sous la forme du système de m+1 équations linéaires à m+1 inconnues suivant (Davis 1986)
A . W = B (3)
(h11) (h12) ... (h1m ) 1 (h ) (h ) ... (h ) 1 21 22 2m où A = ...... (hm1) (hm2 ) ... 1 1 1 ... 1 0
W1 (h1p ) W (h ) 2 2 p W = ... et B = ... Wm (hmp ) 1
Les (hij ) sont les valeurs du variogramme qui correspondent à la distance hij entre les points xi et x j . Pour que la solution obtenue soit non-biaisée, la somme des poids, les , doit être
égale à 1. Cette dernière contrainte introduit un degré de liberté supplémentaire dans
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 18 - le problème. Ce degré supplémentaire est utilisé en ajoutant une variable libre, (un multiplicateur de Lagrange), dans le but de minimiser l’erreur d’estimation. Le vecteur W est obtenu en multipliant les deux côtés de l’équation (3) par l’inverse de la matrice A . La valeur recherchée au point xp est ensuite calculée en utilisant les valeurs connues de F, les F( xi ), à l’aide de l’équation (1).
2 T La variance de l’estimation s p =W .B. (4) Où le T indique qu’il faut utiliser la transposée du vecteur W. Si nous supposons que les erreurs d’estimation sont normalement distribuées autour de la vrai valeur, alors la probabilité que la vrai valeur soit F( xp ) s p est de 68% , tandis que la probabilité que le vraie valeur soit F( ) 2sp est de 95% (Davis 1986).
Maintenant, nous allons voir la théorie de la méthode multicritère ELECTRE, qui est une méthode de prise de décision par Elimination Et Choix Traduisant la Réalité (selon ROY.B. 1985), qui a été utilisée pour le choix du site d’intervention. L’utilité de cette méthode est de faciliter le choix du site favorable à l’application du projet UN - REDD compte tenu d’un certain ensemble de critères.
II.2. Théorie de la Méthode Multicritère ELECTRE
Les méthodes multicritères sont des techniques d’aide à la décision qui sont éprouvées depuis de nombreuses années. Elles sont employées pour résoudre des problèmes variés et complexes (exemple : choix de voiture, choix de projet à faire,..). Aujourd’hui, un problème n’est plus basé uniquement selon un seul critère ; et plusieurs chercheurs et praticiens sont conscients de la présence des critères multiples dans des problèmes à résoudre que ce soit un problème de gestion ou un problème de décision. Il n’y a pas de solution unique, mais il y a plusieurs compromis. Ainsi, Le décideur va choisir une solution parmi ces compromis. Dans notre cas, nous allons appliquer cette méthode dans le choix d’une zone forestière pertinente en vue de la mise en place du programme UN REDD des Nations Unies, au niveau de l’ex province d’Antananarivo.
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II.2.1. Formulation du problème pour la méthode ELECTRE
La méthode ELECTRE est une méthode de prise de décision par Elimination Et Choix Traduisant la Réalité (selon ROY.B. 1985). Cette méthode a été la première méthode de surclassement proposée dans le domaine de la littérature et reste jusqu’à maintenant l’exemple type de l’approche de surclassement. Elle a été faite pour des problèmes de choix multicritères qui a pour but d’obtenir un sous-ensemble d’Actions N tel que toute action qui n’est pas dans le sous-ensemble N est surclassée par au moins une action N. Un problème de décision multicritère à un décideur est défini par deux ensembles comme suit : - Un ensemble fini X d’actions potentielles (réalisables) de n éléments te que :
X = {x1, x2, …, xi, …, xn} - Un ensemble fini F de m critères de préférences, qui s’appliquent aux éléments de X et servent à exprimer des préférences entre éléments de X, tel que :
F = {f1, f2, …, fk,…, fm}
Soit fk une fonction de X dans R qui caractérise chaque critère : fk (x) : x Є X fk : X ℝ fk : {1, 2, 3,…} L’ensemble des critères sur l’ensemble des éléments produit une matrice m x n de réels appelée matrice d’évaluation qui est représenté par un tableau de la forme suivante : i M = (m k) avec i= 1, 2, …, n ; k = 1, 2, …, m i et m k =fk(xi)
F X x1 x2 … xi …
xn
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f1 f1 (x1) f1 (x2) … f1 (xi) … f1
f2 (xn)
… f2 (x1) f2 (x2) … f2 (xi) … f2
fk (xn) … … … ... …. …
fm … fk (x1) fk (x2) … fk (xi) … fk
(xn) … … … ….. …
…
fm (x1) fm (x2) … fm (xi) … fm
(xn)
Tableau 4: Matrice d’évaluation
Les vecteurs colonnes fi , i = 1, …, m, caractérisent les actions possibles.
Les vecteurs lignes fj , j = 1, …, n, sont associées aux critères (quantitatif ou qualitatif) Dans la méthode de surclassement, les objectifs envisagés sont : - Détermination de la meilleure action F ; - Détermination d’un ensemble d’actions qui sont jugées meilleures que les autres ; - Classement par ordre de préférence des éléments des actions
Sachant que chaque action est évaluée par fk (x) pour chacun des critères, la comparaison de deux actions a et b introduit une relation de surclassement qui est basée sur les relations binaires dont les définitions et les propriétés sont représentées ci-après :
II.2.1.1. Relation binaire
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La relation binaire est un sous-ensemble de produit cartésien de X * X, noté R et définie sur l’ensemble d’éléments X. R est représenté par un ensemble de couple (x,y). Si c’est une couple de relation, on note x R y. A toute relation R définie sur X associe un graphe noté G, où : G = (X, U) avec U = {(x,y) I x R y} Une relation binaire x R y doit avoir les propriétés suivantes si et seulement si (x,y) Є R : - Symétrie x R y y R x, x, y Є X - Antisymétrie x R y et y R x x = y, x, y Є X - Asymétrie x R y y R x, x, y Є X - Réflexivité x R x, x Є X - Transitivité x R y et y R z x R z, x, y, z Є X - Totalité (R est totale ou complète) x R y y R x, x ≠ y Є X - R est fortement complète R est complète et réflexive
Et pour la méthode ELECTRE, deux questions se posent : - Comment comparer deux éléments s’ils sont ordonnés de manières différentes par les différents critères ? - Comment traiter les éléments pour effectuer la sélection de ceux qui satisfont au mieux aux critères donnés ?
II.2.2. Construction de la relation de surclassement
II.2.2.1. Coefficient de pondération
On attribue à chaque action une évaluation des critères qui sont des coefficients de pondération traduisant leur importance (coefficient d’autant plus grande que les critères sont importants). Ils sont définis comme suit :
Coefficient de pondération : p1,…,pk, ….,pm avec :
Quelques définitions et propriétés
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Pour chaque couple d’éléments, on repartit l’ensemble F des critères en trois parties, définies ci-après : + F (xi, xj) = {fk / fk (xi) > fk (xj)} : ensemble des critères favorables à xi relativement xj = F (xi, xj) = {fk / fk (xi) = fk (xj)} : ensemble des critères où xi et xj ne se départagent pas - F (xi, xj) = {fk / fk (xi) < fk (xj)} : ensemble des critères favorables à xj relativement xi
D’après ces relations, on en tire les propriétés suivantes : + - = F (xi ; xj) U F (xi ; xj) U F (xi ; xj) = F + - = = F (xi ; xj) = F (xj ; xi) ; F (xi ; xj) = F (xj ; xi)
+ - = A chaque partie de F (xi ; xj), F (xi ; xj) et F (xi ; xj), on attribue un coefficient noté + - = respectivement : p (xi ; xj), p (xi ; xj) et p (xi ; xj) défini par : - Egal à la somme des coefficients de pondérations des critères qui lui appartiennent - Egal à zéro pour une réponse ø
Et la somme des pondérations des critères permet de mesurer l’importance des + - = ensembles F (xi ; xj), F (xi ; xj) et F (xi ; xj), alors on a :
p (xi ;x j) pk fk F (xi ; xj)
p (xi ;x j ) pk fk F (xi ; xj)
p (x i ;x j ) pk fk F- (xi ; xj)
II.2.2.2. Indice de concordance
L’indice de concordance est défini par les relations suivantes : Indice additif : + = c1 (xi, xj) = p (xi ; xj) + p (xi ; xj) Indice multiplicatif :
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p (x i ; x j ) _ _ si p (x i ; x j ) 0 c2 (x i ; x j ) p (x i ; x j ) _ M 0 si p (x i ; x j ) 0
II.2.2.3. Indice de discordance
La discordance concerne les couples (xi, xj) pour lesquels une majorité de critères - est préférable à xi. il est nécessaire de voir les évaluations fk (xi) et fk (xj) où k F
(xi ; xj) pour savoir si l’élément xi est préférable à xj. Ce fait est évalué par l’écart
qui doit rester petit parce que si l’écart est grand, la préférence de xi est alors remise en question. Ainsi, l’indice de discordance est calculé par :
Avec d (xi, xj) = {0, …, 1}
- Lk une valeur empirique en fonction du problème
- Lk = Max , i 1, j n
II.2.2.4. Construction de la relation de surclassement
On construit la relation de surclassement à partir de l’indice de concordance c (xi, xj) et de l’indice de discordance d (xi, xj). On choisit d’abord : 0 ≤p ≤1 pour un indice additif o un seuil de concordance p 0 ≤p ≤ M pour un indice multiplicatif o un seuil de discordance q 0 ≤q ≤ 1
la relation de surclassement est définie par :
xi surclasse xj : xi S xj c (xi, xj) p
d (xi, xj) q
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II.2.3. Traitement des actions par la relation de surclassement
II.2.3.1. Construction du graphe de surclassement
Le graphe de surclassement permet de montrer les rangs de chaque action et peut comporter des circuits ou non. On peut présenter deux cas : Les éléments constituent les sommets : = X
Si xi surclasse xj, un arc est placé du sommet xj au sommet xi
On construit ce graphe de la façon suivante :
Graphe sans circuit
Le graphe ne possède qu’un seul et unique noyau. Les actions X contenues dans le noyau contiennent les bonnes actions, ainsi que des moins bonnes. Le noyau vérifie la propriété de stabilité : « les actions contenues ne sont pas directement comparables entre elles » et la propriété d’absorption : « toute action extérieure au noyau est surclassée par au moins une action du noyau ». Dans ce cas, on recherche le noyau N*(noyau du graphe réciproque de G* obtenu en inversant les sens des arcs de G) G = (X, U) G* = (X, U*) avec U*= {(x, y) / (y, x) U)
Graphe avec un circuit au moins
Dans ce cas, le graphe peut contenir plusieurs noyaux. On choisit un quasi-noyau de façon que : - Deux sommets du noyau ne soient pas adjacents - Tout sommet n’appartient pas au quasi-noyau est relié au moins à un sommet de ce dernier
Ainsi, on obtient le classement
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Chapitre III : CHOIX DU SITE FAVORABLE
Après avoir vu un aperçu général des théories de ces méthodes d’analyse, nous allons passer au choix du site forestier. Plusieurs sites forestiers ont été recensés au niveau de notre zone d’étude, d’où l’adoption de quelques critères de pré sélection s’avère importante avant de passer à la sélection des sites pertinents à l’application de ce programme UN REDD. Les critères de pré sélection choisis sont les suivants :
- Superficie de la forêt : les forêts qui ont une superficie supérieure ou égale à 20 ha seront étudiées. - Distance du site forestier par rapport à la route : nous avons pris la distance de 2km aux alentours des routes nationales et des routes d’intérêt provincial
Il est à noter que les forêts se trouvant dans les Aires protégées seront à écarter puisque ce type de forêts n’est pas éligible dans UN REDD étant donné que la déforestation au niveau des aires protégées est censée être égale à zéro pourcent (0%), d’où, en se basant sur nos critères de pré sélection, nous avons recensé 283 sites forestiers au total, en voici la carte de localisation :
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Carte n° 6 : Carte de localisation des sites forestiers recensés
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En faisant l’analyse géostatistique, à l’aide de l’outil Geostatical analyst du logiciel Arc GIS, des superficies des forêts selon les coordonnées citées précédemment, nous avons le résultat suivant :
Carte n° 7 : Carte de répartition des sites forestiers selon leurs superficies
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D’après la carte précédente, nous constatons que la plupart des sites forestiers qui ont une grande superficie se trouvent dans la Région d’Analamanga et Vakinankaratra respectivement dans les Districts de Manjakandriana / Anjozorobe et de Faratsiho / Antsirabe II. Parmi les 283 Sites recensés au début, les 09 plus grands Sites suivants seront considérés dans la suite de notre étude
Coordonnées Coordonnées Commune Superficie Notatio X(m) Y(m) (Ha) n 558625,75 842816,25 Anjozorobe 397 X1 543820,00 816183,00 Ambohitreheno 553 X2 539445,25 803614,50 Anjepy 1256 X3 537322,00 799467,75 Carion 318 X4 546912,25 791972,25 Manjakandriana 371 X5 547610,50 783764,25 Mantasoa 747 X6 463806,25 731808,75 Vinaninony 586 X7 466342,75 727562,25 Ambohibary 623 X8 464533,00 721577,25 Ambohibary 323 X9
Tableau 5: Localisation géographique des 09 plus grands sites recensés
Il est à noter que, le fait de ne pas considérer les autres sites dans la suite de notre étude n’est autre qu’un simple choix étant donné que traiter 283 sites en même temps aurait pesé lourd à notre analyse.
C’est à partir de ces 9 points de localisation que nous allons appliquer la méthode multicritère ELECTRE.
Dans ce cadre, les critères de sélection à considérer sont les suivants :
- Superficie de la forêt (critère n° :1) - Distance du site forestier par rapport à la route (critère n° :2) - Densité de Population : La pression qui pourrait s’exercer sur la forêt d’un site donné dépend du nombre de population habitant autour de ce site (critère n° :3). - Fertilité des sols autour du site forestier : Plus le taux de fertilité des sols environnant un site forestier donné est élevé, plus l’exploitation des forêts ou bien la pratique de tavy, qui est la principale source de déforestation à Madagascar, à l’intérieur de ce site n’est pas considérable (critère n° :4).
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Les données collectées sur la densité de population nous permettent d’avoir la carte suivante :
Carte n° 8 : Carte de la densité de population autour des sites forestiers
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L’analyse géostatistique de la répartition spatiale des données sur la fertilité des sols nous permet d’avoir la carte suivante, d’où :
Carte n° 9 : Fertilité des sols autour des sites forestiers
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III.1. Attribution des poids de pondération
Pour ce faire, soit à classer les 09 Sites forestiers précédents. Les poids des critères sont l’importance attribuée aux critères de sélection cités précédemment. On évalue chaque site sur la base de ces critères. L’évaluation est effectuée sur une échelle de 1 à 10, et le poids relatif à ces différents critères ou le coefficient de pondération est donné par le tableau suivant :
Critères n°1 n°2 n°3 n°4 poids 0.4 0.3 0.2 0.1
Tableau 6: Poids de pondération
III.2. Notation de chaque Site
Critères Sites X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 n°1 3 4 10 3 3 6 5 5 3 n°2 10 6 8 10 10 2 10 10 4 n°3 10 7 4 4 7 7 7 7 7 n°4 4 4 4 4 3 3 3 3 3
Tableau 7:Notation de chaque Site
III.3. Construction de la relation de sur classement
III.3.1. Partage de l’ensemble de critères F en F+(Xi,Xj), F-(Xi,Xj) et F=(Xi,Xj)
Xi Xj X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 1 F+ = Ø 2 ;3 2 ;3 3 3 ;4 2 ;3 ;4 3 ;4 3 ;4 2 ;3 ;4 F= = F 4 4 1 ;2 ;4 1 ;2 0 2 2 1 F- = Ø 1 1 0 0 1 1 1 0 X 2 1 F+ =Ø 3 1 ;3 1 ;4 2 ;4 4 4 1 ;2 ;4 4 F= =F 4 4 3 3 3 3 3 2 ;3 F- =Ø 1 ;2 2 2 1 1 ;2 1 ;2 0 X 3 1 1 ;2 F+ =Ø 1 1 ;4 1 ;2 ;4 1 ;4 1 ;4 1 ;2 ;4 4 4 F= =F 3 ;4 0 0 0 0 0 2 ;3 3 F- =Ø 2 2 ;3 3 2 ;3 2 ;3 3
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X 4 0 2 2 F+ =Ø 4 2 ;4 4 4 2 ;4 1 ;2 ;4 4 3 ;4 F= = F 1 ;2 0 2 2 1 3 1 ;3 1 F- = Ø 3 1 ;3 1 ;3 1 ;3 3 X 5 0 2 2 ;3 3 F+ = Ø 2 0 0 2 1 ;2 3 0 1 ;2 F= = F 3 ;4 2 ;3 ;4 2 ;3 ;4 1 ;3 ;4 3 ;4 1 ;4 1 ;4 4 F- = Ø 1 1 1 0 X 6 1 1 3 1 ;3 1 F+ = Ø 1 1 1 0 3 0 0 3 ;4 F= = F 3 ;4 3 ;4 3 ;4 2 ;3 ;4 2 ;4 1 ;2 ;4 2 ;4 2 F- = Ø 2 2 2 X 7 1 1 ;2 2 ;3 1 ;3 1 2 F+ = Ø 0 1 ;2 2 3 0 2 2 ;3 ;4 3 ;4 F= = F 1 ;2 ;3 ;4 3 ;4 3 ;4 4 1 ;4 4 0 1 F- = Ø 0 0 X 8 1 1 ;2 2 ;3 1 ;3 1 2 0 F+ = Ø 1 ;2 2 3 0 2 2 ;3 ;4 3 ;4 1 ;2 ;3 ;4 F= = F 3 ;4 3 ;4 4 1 ;4 4 0 1 0 F- = Ø 0 X 9 0 0 3 3 0 2 0 0 F+ = Ø 1 3 0 1 1 ;3 ;4 3 ;4 3 ;4 3 ;4 F= = F 2 ;3 ;4 1 ;2 ;4 1 ;2 ;4 2 ;4 2 1 1 ;2 1 ;2 F- = Ø
Tableau 8: Valeurs des ensembles F
III.3.2. Partage de l’ensemble de poids P en P+(Xi,Xj), P-(Xi,Xj) et P=(Xi,Xj)
Xi Xj X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 X 6 X 7 X 8 X 9 X 1 P+ = Ø 0.5 0.5 0.2 0.3 0.6 0.3 0.3 0.6 P= = P 0.1 0.1 0.8 0.7 0 0.3 0.3 0.4 P- = Ø 0.4 0.4 0 0 0.4 0.4 0.4 0 X 2 0.4 P+ =Ø 0.2 0.6 0.5 0.4 0.1 0.1 0.8 0.1 P= =P 0.1 0.1 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 0.5 P- =Ø 0.7 0.3 0.3 0.4 0.7 0.7 0 X 3 0.4 0.7 P+ =Ø 0.4 0.5 0.8 0.5 0.5 0.8 0.1 0.1 P= =P 0.3 0 0 0 0 0 0.5 0.2 P- =Ø 0.3 0.5 0.2 0.5 0.5 0.2 X 4 0 0.3 0.3 P+ = Ø 0.1 0.4 0.1 0.1 0.4 0.8 0.1 0.3 P= = P 0.7 0 0.3 0.3 0.4 0.2 0.6 0.4 P- = Ø 0.2 0.6 0.6 0.6 0.2 X 5 0 0.3 0.5 0.2 P+ = Ø 0.3 0 0 0.3 0.7 0.2 0 0.7 P= = P 0.3 0.6 0.6 0.7 0.3 0.5 0.5 0.1 P- = Ø 0.4 0.4 0.4 0 X 6 0.4 0.4 0.2 0.6 0.4 P+ = Ø 0.4 0.4 0.4 0 0.2 0 0 0.3 P= = P 0.3 0.3 0.3 0.6 0.4 0.8 0.4 0.3 P- = Ø 0.3 0.3 0.3 X 7 0.4 0.7 0.5 0.6 0.4 0.3 P+ = Ø 0 0.7 0.3 0.2 0 0.3 0.6 0.3 P= = P 1 0.3 0.3 0.1 0.5 0.1 0 0.4 P- = Ø 0 0
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X 8 0.4 0.7 0.5 0.6 0.4 0.3 0 P+ = Ø 0.7 0.3 0.2 0 0.3 0.6 0.3 1 P= = P 0.3 0.3 0.1 0.5 0.1 0 0.4 0 P- = Ø 0 X 9 0 0 0.2 0.2 0 0.3 0 0 P+ = Ø 0.4 0.2 0 0.4 0.7 0.3 0.3 0.3 P= = P 0.6 0.8 0.8 0.4 0.3 0.4 0.7 0.7 P- = Ø
Tableau 9:Valeurs des ensembles P
III.3.3. Calcul des indices de concordance
Indice additif: c1(xi,xj)
Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 0.6 0.6 1 1 0.6 0.6 0.6 1 X2 0.5 1 0.3 0.7 0.7 0.6 0.3 0.3 1 X3 0.5 0.8 1 0.7 0.5 0.8 0.5 0.5 0.8 X4 0.8 0.4 0.6 1 0.8 0.4 0.4 0.4 0.8 X5 0.7 0.5 0.5 0.9 1 0.6 0.6 0.6 1 X6 0.4 0.6 0.2 0.6 0.7 1 0.7 0.7 0.7 X7 0.7 0.9 0.5 0.9 1 0.6 1 1 1 X8 0.7 0.9 0.5 0.9 1 0.6 1 1 1 X9 0.4 0.2 0.2 0.6 0.7 0.6 0.3 0.3 1
Tableau 10:Matrice des indices de concordance additifs
Indice multiplicatif: c2(xi,xj)
Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 M 1.25 1.25 M M 1.5 0.75 0.75 M X2 0.8 M 0.29 2 1.67 1 0.14 0.14 M X3 0.8 3.5 M 1.33 1 4 1 1 4 X4 0 0.5 0.75 M 0.5 0.67 0.17 0.17 2 X5 0 0.6 1 2 M 0.75 0 0 M X6 0.67 1 0.25 1.5 1.33 M 1.33 1.33 1.33 X7 1.33 7 1 6 M 0.75 M M M
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X8 1.33 7 1 6 M 0.75 M M M X9 0 0 0.25 0.5 0 0.75 0 0 M
Tableau 11:Matrice des indices de concordance multiplicatifs
III.3.4. Calcul des indices de discordance : d(xi,xj)
Pour ce faire, considérons une valeur de référence Lk = 10
Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 0 0.1 0.7 0 0 0.3 0.2 0.2 0 X2 0.4 0 0.6 0.4 0.4 0.2 0.1 0.1 0 0.3 0.2 0.4 0.4 X3 0.2 0.3 0 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.3 0.6 0.3 0.3 0.3 X4 0.6 0.1 0.7 0 0.3 0.3 0.2 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 X5 0.3 0.1 0.7 0.1 0 0.3 0.2 0.2 0 0.1 0.1 0.1 X6 0.8 0.4 0.4 0.8 0.8 0 0.8 0.8 0.2 0.3 0.1 0.6 0.1 0.1 0.1 X7 0.3 0.1 0.5 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0.1 X8 0.3 0.1 0.5 0.1 0 0.1 0 0 0 0.1 0.1 X9 0.6 0.1 0.7 0.6 0.6 0.3 0.2 0.2 0 0.3 0.2 0.4 0.1 0.6 0.6 0.1 0.1 0.1
Tableau 12:Tableau de recherche
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D’où, les indices de discordance d(xi,xj) sont :
Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 0 0.1 0.7 0 0 0.3 0.2 0.2 0 X2 0.4 0 0.6 0.4 0.4 0.2 0.4 0.4 0 X3 0.6 0.3 0 0.2 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 X4 0.6 0.3 0.7 0 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 X5 0.3 0.1 0.7 0.1 0 0.3 0.2 0.2 0 X6 0.8 0.4 0.6 0.8 0.8 0 0.8 0.8 0.2 X7 0.3 0.1 0.5 0.1 0 0.1 0 0 0 X8 0.3 0.1 0.5 0.1 0 0.1 0 0 0 X9 0.6 0.2 0.7 0.6 0.6 0.3 0.6 0.6 0
Tableau 13:Matrice des indices de discordance
III.3.5. Relation de surclassement
A partir des indices de concordance et de discordance obtenus, nous pouvons construire la relation de surclassement. En tenant compte de la version additive de l’indice de concordance, fixons les valeurs des seuils p et q, d’où :.
(p ; q) (1 ; 0) (0.9 ; 0.1) (0.8 ; 0.2) (0.7 ; 0.3)
Graphe de G1 G2 G3 G4 surclassement
Tableau 14:Valeurs particulières des seuils p et q
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Dans ce cas, comparons les valeurs des indices aux valeurs des seuils p et q choisis. Nous obtenons ainsi une matrice de relation pour chaque cas des seuils. p = 1 et q = 0
Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 X2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 X3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 X4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 X5 0 0 0 0 1 0 0 0 1 X6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 X7 0 0 0 0 1 0 1 1 1 X8 0 0 0 0 1 0 1 1 1 X9 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Tableau 15:Matrice de relation du G1 P 0.9 et q ≤ 0.1 Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 X2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 X3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 X4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 X5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 X6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 X7 0 1 0 1 1 0 1 1 1 X8 0 1 0 1 1 0 1 1 1 X9 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Tableau 16:Matrice de relation du G2
P 0.8 et q ≤ 0.2 Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 X2 0 1 0 0 0 0 0 0 1
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X3 0 0 1 0 0 0 0 0 0 X4 0 0 0 1 0 0 0 0 0 X5 0 0 0 1 1 0 0 0 1 X6 0 0 0 0 0 1 0 0 0 X7 0 1 0 1 1 0 1 1 1 X8 0 1 0 1 1 0 1 1 1 X9 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Tableau 17:Matrice de relation du G3 P 0.7 et q ≤ 0.3 Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 X2 0 1 0 0 0 0 0 0 1 X3 0 1 1 1 0 1 0 0 1 X4 0 0 0 1 1 0 0 0 1 X5 1 0 0 1 1 0 0 0 1 X6 0 0 0 0 0 1 0 0 1 X7 1 1 0 1 1 0 1 1 1 X8 1 1 0 1 1 0 1 1 1 X9 0 0 0 0 0 0 0 0 1
Tableau 18:Matrice de relation du G4
III.4. Graphe de surclassement
p = 1 et q = 0
Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X4 1 0 0 0 0 0 0 0 0 X5 1 0 0 0 0 0 1 1 0
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X6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 X9 1 1 0 0 1 0 1 1 0
Tableau 19:Matrice d’adjacence du G1 P 0.9 et q ≤ 0.1 Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 X3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X4 1 0 0 0 1 0 1 1 0 X5 1 0 0 0 0 0 1 1 0 X6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 X9 1 1 0 0 1 0 1 1 0
Tableau 20:Matrice d’adjacence du G2
P 0.8 et q ≤ 0.2 Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X2 0 0 0 0 0 0 1 1 0 X3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X4 1 0 0 0 1 0 1 1 0 X5 1 0 0 0 0 0 1 1 0 X6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 X9 1 1 0 0 1 0 1 1 0
Tableau 21:Matrice d’adjacence du G3
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P 0.7 et q ≤ 0.3 Xi Xj X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 X2 0 0 1 0 0 0 1 1 0 X3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 X4 1 0 1 0 1 0 1 1 0 X5 1 0 0 1 0 0 1 1 0 X6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 X7 0 0 0 0 0 0 0 1 0 X8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 X9 1 1 1 1 1 1 1 1 0
Tableau 22:Matrice d’adjacence du G4
A partir de ces tableaux, nous pouvons construire les graphes de surclassement suivants :
1 1
2 3 3
2 9
4 9 5 5
4
6 6 7 7 8 8
Noyau = {X1, X2, X3, X6} Noyau = {X1, X3, X6}
Figure 3:Graphe G1 Figure 4: Graphe G2
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1 1 3 6 3
2 2
9 9
5 5 4 4
6
7 7
8 8
Noyau = {X1, X3, X6} Noyau = {X3}
Figure 5:Graphe G3 Figure 6: Graphe G4
Ensuite, construisons les graphes réciproques G*1, G*2, G*3, G*4
1 1
3 3 2 2
9 9
5 5 4 4
6 6 7 7
8 8 Noyau = {X3, X4, X6, X9} Noyau = {X3, X4, X6, X9}
Figure 7:Graphe G*1 Figure 8:Graphe G*2
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1 1
3
3
2 2
9 9
5 5 4 4
6 7 7 6 8 8
Noyau = {X3, X4, X6, X9} Noyau = {X9}
Figure 9:Graphe G*3 Figure 10:Graphe G*4 d’où nous avons, G N N* G1 1,2,3,6 3,4,6,9 G2 1,3,6 3,4,6,9 G3 1,3,6 3,4,6,9 G4 3 9
Tableau 23:Résultat du traitement par la relation de surclassement
III.5. Interprétation des résultats
D’après le tableau récapitulatif ci-dessus, et par rapport aux 09 sites choisis, nous pouvons dire que le meilleur site forestier répondant favorablement aux différents critères imposés est le Site N°3, qui a une superficie de 1256 Ha et se trouve dans la commune d’Anjepy District de Manjakandriana. Par contre, le Site le plus médiocre est le Site N°9 de la commune d’Ambohibary District d’Antsirabe II ayant une superficie totale de 323 Ha. Parmi les 09 Sites, nous pouvons les classer par ordre d’importance comme suit :
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Très intéressant Intéressant Moyen Médiocre Plus Médiocre 3 1,6 2,5,7,8 4 9
Tableau 24:Classement des sites par ordre d’importance
Site Commune District Superficie (Ha) Très intéressant Anjepy Manjakandriana 1256 Ha Intéressant Anjozorobe Anjozorobe 397 Ha Intéressant Mantasoa Manjakandriana 747 Ha Moyen Ambohitreheno Manjakandriana 553 Ha Moyen Manjakandriana Manjakandriana 371 Ha Moyen Vinaninony Faratsiho 586 Ha Moyen Ambohibary Antsirabe II 623 Ha Médiocre Carion Manjakandriana 318 Ha Très médiocre Ambohibary Antsirabe II 323 Ha
Tableau 25:Résultat de classement final
III.6. CONCLUSION
L’utilisation de la technique de télédétection dans le processus d’inventaire forestier, dans le cadre de la présente étude, nous a permis d’avoir un résultat plus récent par rapport aux autres données qui sont disponibles actuellement. De plus, la méthode multicritère Electre utilisée, dans le choix du site favorable à l’emplacement de ce programme UN REDD, est la plus pratique et efficace pour faire un surclassement, à condition que les critères et les coefficients de pondération y associés soient bien définis selon l’importance de surclassement à faire. D’après notre analyse, On peut conclure que le site d’Anjepy dans le District de Manjakandriana est le meilleur emplacement conseillé pour la mise en place de ce programme UN REDD, étant donné que toutes les conditions requises y sont réunies. Les deux autres de Mantasoa et d’Anjozorobe sont aussi intéressants. Il est clair qu’à la suite de cette étude, la méthodologie mise en ouvre peut être utilisée pour l’étude des autres zones forestières de Madagascar
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BIBLIOGRAPHIE
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[4] RAHARINIVO, M.N (2008). Analyse technique et économique de quelques gisements métalliques de Madagascar avec approche multicritère. Mémoire de DEA. Recherche : Génie Minéral. Antananarivo : Université d’Antananarivo, p72.
[5] Office National pour l’Environnement, ONE.(2008). Tableau de Bord Environnemental Régional Analamanga, p122.
[6] Office National pour l’Environnement, ONE.(2007). Tableau de Bord Environnemental Régional Vakinankaratra, p118.
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[9] WACKERNAGEL, H.(1993). Cours de Géostatistique Multi variable, p167.
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[12] Sami Ben Mena. Introduction aux méthodes multicritères d’aide à la décision [en ligne]. (page consultée le 13/04/10). http://www.bib.fsagx.ac.be/base/text/v4n2/83.pdf
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ANNEXES Liste des Communes et Districts de l’ex province d’Antananarivo contenant des forêts
Commune contenant de peuplement d’eucalyptus
Commune District Tsaramasoandro ANKAZOBE Marotsipoy ANJOZOROBE Ambohibary ANJOZOROBE Amboasary ANJOZOROBE Avaratsena AMBOHIDRATRIMO Sadabe MANJAKANDRIANA Ankazondandy MANJAKANDRIANA Ambohitrolomahitsy MANJAKANDRIANA Soavimbazaha MIARINARIVO Ambatomena MANJAKANDRIANA Ambohitseheno MANJAKANDRIANA Ambohimanga ANTANANARIVO-AVARADRANO Fieferana ANTANANARIVO-AVARADRANO Anjoma-Betoho MANJAKANDRIANA Anjepy MANJAKANDRIANA Ambanitsena MANJAKANDRIANA Ambohimalaza ANTANANARIVO-AVARADRANO Manjakandriana MANJAKANDRIANA Anjeva ANTANANARIVO-AVARADRANO Masindray ANTANANARIVO-AVARADRANO Ambatomanga MANJAKANDRIANA Mantasoa MANJAKANDRIANA Ankadinandriana ANTANANARIVO-AVARADRANO Tsiafahy ANTANANARIVO-ATSIMONDRANO Miadanandriana MANJAKANDRIANA Ambalavao ANTANANARIVO-ATSIMONDRANO Ambohitrandriamanitra MANJAKANDRIANA Soavinandriana SOAVINANDRIANA Merikanjaka MANJAKANDRIANA Behenjy AMBATOLAMPY Anosibe Trimoloharano ANDRAMASINA Ambohimiadana ANDRAMASINA Alarobia Vatosola ANDRAMASINA Tankafatra ANDRAMASINA Miandrarivo FARATSIHO Ambatolampy AMBATOLAMPY Andravola AMBATOLAMPY Ambohipihaonana AMBATOLAMPY Ambatotsipihina ANTANIFOTSY Ambohimandroso ANTANIFOTSY Vinaninony Atsimo FARATSIHO
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Ambohibary ANTSIRABE II Ambodiriana ANTANIFOTSY Ambano ANTSIRABE II Antsoatany ANTSIRABE II Ambohitompoina ANTANIFOTSY Andranomanelatra ANTSIRABE II Ambatolahy ANTANIFOTSY Ambatomena ANTSIRABE II Ambohimiarivo ANTSIRABE II Antanambao ANTSIRABE II Mahaiza BETAFO Ambohidranandriana ANTSIRABE II Andranomiady ANKAZOBE Talata Angavo ANKAZOBE Ankazobe ANKAZOBE Ambongamarina ANJOZOROBE Anjozorobe ANJOZOROBE Mangamila ANJOZOROBE Alakamisy ANJOZOROBE Soavinandriana MANJAKANDRIANA Antsahalalina MANJAKANDRIANA Ambohibary MANJAKANDRIANA Ranovao MANJAKANDRIANA Ambatolaona MANJAKANDRIANA Sambaina MANJAKANDRIANA Carion MANJAKANDRIANA Alarobia MANJAKANDRIANA Tsiafajavona Ankaratra AMBATOLAMPY
Commune contenant de peuplement de pins
Commune District Manjakavaradrano AMBOHIDRATRIMO Ramainandro FARATSIHO Ambatoasana Valabetokana FARATSIHO Andranomiely ARIVONIMAMO Ambatofotsy Ambohiborona FARATSIHO Ambatotsipihina ANTANIFOTSY Vinaninony Avaratra FARATSIHO Mandrosohasina ANTSIRABE II Vinaninony Atsimo FARATSIHO Ambohibary ANTSIRABE II Ampitatafika ANTANIFOTSY Antanifotsy ANTANIFOTSY Ambano ANTSIRABE II Ambatonikolahy BETAFO Antsoatany ANTSIRABE II Andranomanelatra ANTSIRABE II
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Alakamisy ANTSIRABE II Faratsiho FARATSIHO Tsiafajavona Ankaratra AMBATOLAMPY Antsapanimahazo FARATSIHO
Commune contenant des forêts naturelles
Commune District Fiadanana ANKAZOBE Ambohitromby FENOARIVOBE Marotsipoy ANJOZOROBE Mahajeby FENOARIVOBE Amparatanjona Ambony ANJOZOROBE Amparatanjona Ambony ANJOZOROBE Fierenana TSIROANOMANDIDY Fenoarivobe FENOARIVOBE Kiranomena FENOARIVOBE Ambatomainty FENOARIVOBE Tsinjoarivo FENOARIVOBE Soanierana TSIROANOMANDIDY Tsiroanomandidy Fihaonana TSIROANOMANDIDY Ankerana Avaratra TSIROANOMANDIDY Bevato TSIROANOMANDIDY Anosy TSIROANOMANDIDY Belobaka TSIROANOMANDIDY Ambohitseheno MANJAKANDRIANA Ambatolampy TSIROANOMANDIDY Bemahatazana TSIROANOMANDIDY Miarinarivo Sub-urbaine MIARINARIVO Soamahamanina MIARINARIVO Mantasoa MANJAKANDRIANA Ampefy SOAVINANDRIANA Miadanandriana MANJAKANDRIANA Soavinandriana SOAVINANDRIANA Merikanjaka MANJAKANDRIANA Behenjy AMBATOLAMPY Anosibe Trimoloharano ANDRAMASINA Ambohimiadana ANDRAMASINA Mahatsinjo-Est ARIVONIMAMO Tankafatra ANDRAMASINA Fitsinjovana Bakaro ANDRAMASINA Tanambao_Ambary BETAFO Anjoma Ramartina BETAFO Antakasina AMBATOLAMPY Tsinjoarivo AMBATOLAMPY Vasiana BETAFO Ambohitompoina ANTANIFOTSY Antsampandrano ANTANIFOTSY
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Ambohitsimanova ANTSIRABE II Anosiarivo Manapa BETAFO Andrembesoa BETAFO Manandona ANTSIRABE II Sahanivotry ANTSIRABE II Andranomiady ANKAZOBE Betatao Poste ANJOZOROBE Ankazobe ANKAZOBE Ambolotarakely ANKAZOBE Ambongamarina ANJOZOROBE Anjozorobe ANJOZOROBE Mangamila ANJOZOROBE Alakamisy ANJOZOROBE Tsarasaotra ANJOZOROBE Soavinandriana MANJAKANDRIANA Antsahalalina MANJAKANDRIANA Ambohibary MANJAKANDRIANA Ranovao MANJAKANDRIANA Ambatolaona MANJAKANDRIANA Sabotsy-Namatoana AMBATOLAMPY Tsiafajavona Ankaratra AMBATOLAMPY
Liste de coordonnées des 283 sites forestiers, dont la superficie est supérieure à 20 Ha, recensés dans l’ex province d’Antananarivo
Coordonnées X(m) Coordonnées Y(m) Superficie (Ha) 488359,00000 874137,75000 23 553481,50000 854415,75000 28 552911,50000 853119,00000 23 551472,25000 852349,50000 36 553567,00000 852249,75000 39 552313,00000 849399,75000 21 550845,25000 848858,25000 24 344904,25000 847433,25000 21 551614,75000 846307,50000 86 557956,00000 845409,75000 165 550945,00000 845951,25000 41 548152,00000 845552,25000 28 550845,25000 845082,00000 37 558625,75000 842816,25000 397 551073,25000 843714,00000 26 549904,75000 843600,00000 40 555875,50000 843243,75000 22 549121,00000 843158,25000 25 550161,25000 842730,75000 22 551657,50000 842688,00000 20 549064,00000 842189,25000 32 554008,75000 841761,75000 62
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557770,75000 841305,75000 32 556801,75000 841362,75000 25 553467,25000 840963,75000 27 551885,50000 840864,00000 22 551828,50000 839937,75000 65 551743,00000 838484,25000 144 548451,25000 837743,25000 142 549534,25000 838199,25000 30 558369,25000 837900,00000 26 550759,75000 836603,25000 24 550674,25000 835947,75000 39 553353,25000 835263,75000 41 550303,75000 834009,75000 35 548494,00000 833682,00000 28 550987,75000 832656,00000 83 547282,75000 831986,25000 23 549976,00000 831587,25000 53 547012,00000 831615,75000 24 532947,25000 830931,75000 51 545302,00000 829706,25000 226 548066,50000 831003,00000 24 551486,50000 830162,25000 44 547268,50000 829264,50000 192 550717,00000 828723,00000 29 549961,75000 828552,00000 22 547582,00000 828366,75000 30 548109,25000 827255,25000 120 534586,00000 827340,75000 35 535412,50000 826984,50000 24 547325,50000 826300,50000 20 546741,25000 825773,25000 49 541240,75000 824448,00000 31 544831,75000 823650,00000 22 510589,00000 823023,00000 56 394964,50000 819617,25000 24 543919,75000 819945,00000 22 541639,75000 819261,00000 25 544261,75000 818947,50000 23 543250,00000 818306,25000 40 540328,75000 818448,75000 54 543820,00000 816183,00000 553 540984,25000 817579,50000 22 407333,50000 817166,25000 91 380800,00000 816767,25000 44 541582,75000 816981,00000 37 518426,50000 814900,50000 34 536096,50000 813732,00000 147 543506,50000 814031,25000 37
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545387,50000 813504,00000 47 543848,50000 813261,75000 67 542566,00000 813062,25000 20 539687,50000 811936,50000 25 539046,25000 811566,00000 28 542209,75000 811566,00000 33 543121,75000 810597,00000 127 537592,75000 809870,25000 41 536452,75000 809841,75000 23 540485,50000 809414,25000 27 539972,50000 809058,00000 61 542822,50000 808915,50000 42 535597,75000 808573,50000 59 539288,50000 808274,25000 22 546570,25000 808231,50000 25 537991,75000 807975,00000 28 538105,75000 807077,25000 88 535170,25000 807291,00000 44 539659,00000 806778,00000 90 535597,75000 806678,25000 33 539445,25000 803614,50000 1256 543649,00000 806350,50000 37 538846,75000 805794,75000 39 547852,75000 805039,50000 50 543392,50000 804968,25000 22 535882,75000 804512,25000 62 531778,75000 804768,75000 57 535027,75000 804227,25000 89 545943,25000 804141,75000 37 537564,25000 804312,75000 21 548180,50000 804241,50000 31 532990,00000 803757,00000 26 533631,25000 803400,75000 33 535697,50000 802588,50000 102 536438,50000 802944,75000 23 544090,75000 802075,50000 155 537364,75000 801833,25000 93 545615,50000 802275,00000 22 372919,75000 801420,00000 52 532961,50000 800921,25000 200 539017,75000 800707,50000 132 530353,75000 800864,25000 37 537322,00000 799467,75000 318 538989,25000 799966,50000 48 541696,75000 799567,50000 21 542309,50000 799026,00000 20 539559,25000 798427,50000 64 537507,25000 798199,50000 34
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 50 -
534429,25000 797886,00000 44 542993,50000 797572,50000 35 542708,50000 796817,25000 21 549477,25000 795591,75000 61 535441,00000 794907,75000 90 534172,75000 794779,50000 75 543378,25000 794580,00000 21 543934,00000 793582,50000 215 531778,75000 794010,00000 56 548850,25000 793767,75000 69 537065,50000 793739,25000 150 530396,50000 793995,75000 22 533802,25000 793753,50000 50 546342,25000 793482,75000 28 550574,50000 792784,50000 87 546912,25000 791972,25000 371 535939,75000 792727,50000 22 532662,25000 792656,25000 23 532534,00000 791872,50000 41 543592,00000 791687,25000 52 541483,00000 791601,75000 51 551272,75000 791373,75000 94 535426,75000 791658,75000 23 550930,75000 790732,50000 21 541839,25000 790290,75000 54 545458,75000 790518,75000 21 547268,50000 790305,00000 33 546242,50000 790319,25000 21 548380,00000 790062,75000 37 534158,50000 789963,00000 25 456296,50000 789692,25000 30 524425,75000 789336,00000 97 540343,00000 789407,25000 144 547339,75000 788609,25000 210 545644,00000 788267,25000 78 550204,00000 788110,50000 61 548764,75000 788039,25000 104 544504,00000 787383,75000 98 545601,25000 786585,75000 188 535512,25000 787526,25000 44 541198,00000 787312,50000 43 539488,00000 786799,50000 184 547610,50000 783764,25000 747 551116,00000 786699,75000 67 547482,25000 786642,75000 21 549534,25000 786585,75000 24 543264,25000 785973,00000 23 533859,25000 785930,25000 24
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 51 -
543392,50000 785189,25000 25 540371,50000 785103,75000 26 545002,75000 784291,50000 208 543178,75000 784362,75000 31 540286,00000 783750,00000 91 541696,75000 782852,25000 21 540528,25000 782011,50000 214 432484,75000 781812,00000 21 544432,75000 781413,00000 28 540214,75000 781028,25000 26 540898,75000 780344,25000 129 542466,25000 780472,50000 34 539630,50000 780444,00000 27 515904,25000 779774,25000 29 539416,75000 779133,00000 127 543535,00000 779589,00000 21 541939,00000 778206,75000 57 539801,50000 777964,50000 32 537735,25000 777195,00000 24 539872,75000 776625,00000 51 538561,75000 776796,00000 24 541753,75000 775912,50000 59 539744,50000 775527,75000 28 538319,50000 774430,50000 78 541027,00000 774900,75000 28 390575,50000 774088,50000 38 515861,50000 773775,00000 28 433311,25000 772848,75000 91 392855,50000 772179,00000 36 430390,00000 769970,25000 26 430546,75000 769243,50000 55 436517,50000 769186,50000 22 540613,75000 766735,50000 21 540784,75000 763999,50000 36 531949,75000 763201,50000 24 540514,00000 762517,50000 78 460030,00000 758157,00000 20 440393,50000 757515,75000 36 451237,75000 752471,25000 30 449727,25000 752229,00000 27 454814,50000 751374,00000 54 456040,00000 744733,50000 143 502324,00000 745659,75000 76 454073,50000 742510,50000 23 453275,50000 742282,50000 56 455783,50000 741270,75000 30 506912,50000 737195,25000 80 504846,25000 735855,75000 30
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 52 -
506413,75000 735684,75000 41 454330,00000 734302,50000 82 463806,25000 731808,75000 586 457436,50000 733561,50000 121 459745,00000 734160,00000 20 459431,50000 733091,25000 35 479538,25000 731837,25000 159 458448,25000 731851,50000 56 456538,75000 730697,25000 66 466342,75000 727562,25000 623 479638,00000 729999,00000 86 457821,25000 729215,25000 117 462666,25000 729101,25000 47 479367,25000 727918,50000 72 475391,50000 728360,25000 21 456838,00000 727690,50000 92 451522,75000 728075,25000 30 459602,50000 727305,75000 37 475135,00000 726636,00000 23 479752,00000 726308,25000 20 459232,00000 726493,50000 39 451180,75000 726208,50000 48 464746,75000 726123,00000 40 462466,75000 724883,25000 259 376083,25000 724555,50000 30 359895,25000 723771,75000 37 479452,75000 723515,25000 22 466015,00000 722959,50000 91 460571,50000 722275,50000 213 464533,00000 721577,25000 323 479552,50000 722589,00000 24 470988,25000 722489,25000 24 465958,00000 722090,25000 41 453104,50000 722033,25000 26 485665,75000 721420,50000 28 456154,00000 721021,50000 48 470774,50000 720480,00000 48 456681,25000 719938,50000 57 455142,25000 719325,75000 27 458291,50000 719268,75000 29 465516,25000 719183,25000 50 460058,50000 718442,25000 31 472057,00000 718057,50000 47 531593,50000 718399,50000 27 532505,50000 717644,25000 77 473154,25000 717729,75000 34 530952,25000 717858,00000 30 461113,00000 717630,00000 33
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier - 53 -
458391,25000 716262,00000 46 476118,25000 715350,00000 56 459588,25000 713953,50000 172 453332,50000 713896,50000 53 474151,75000 714024,75000 36 462823,00000 713982,00000 25 456111,25000 713412,00000 31 462865,75000 712528,50000 52 454073,50000 711246,00000 35 456923,50000 710433,75000 85 455669,50000 710020,50000 24 457878,25000 709407,75000 23 453403,75000 709236,75000 80 466955,50000 701199,75000 31 483927,25000 698364,00000 31 477828,25000 691310,25000 60 478469,50000 690070,50000 91 477785,50000 689429,25000 30 465886,75000 672842,25000 66 466043,50000 671374,50000 80 467283,25000 665318,25000 21
RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier Auteur : RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier
Titre du Mémoire : ANALYSE A L’AIDE DE LA METHODE MULTICRITERE ELECTRE DES SITES FORESTIERS INVENTORIES, AU NIVEAU DE L’EX PROVINCE D’ANTANANARIVO, EN VUE DE LA MISE EN PLACE DU PROGRAMME DE LUTTE CONTRE LA DEFORESTATION ET DEGRADATION DES FORETS UN REDD
Nombre de Tableaux : 25 Nombre de Figures : 10 Nombre de Cartes : 09
Résumé
Cet ouvrage traite les démarches d’inventaire et d’identification des sites forestiers en vue de trouver l’emplacement favorable, à la mise en place du
programme des Nations unies de lutte contre la déforestation et de la dégradation des forêts UN REDD, au niveau de l’ex - Province d’Antananarivo. En tout, 283 sites forestiers ont été recensés, mais les 09 plus grands ont été retenus et classés, à l’aide de la méthode ELECTRE, selon leur ordre d’importance en fonction des critères pré - établis.
Abstract
This work is dealing with the procedures ’inventory and forest sites identification in order to find the favorable location for the implementation of the UN program fighting against deforestation and forest degradation called UN REDD, at the ex - Province of Antananarivo. In total, 283 forest sites have been identified, but the 09 largest were selected and classified using the ELECTRE method according to the different criteria.
Mots Clés : Electre , Déforestation, Classification, Géostatistique Encadreur : Monsieur RASOLOMANANA Eddy RANAIVOSOA Rija Mamitiana Olivier Lot 10 Cité ASECNA Ivato Aéroport Tél: 034 01 948 70 033 37 777 91 Email: [email protected]