Doctoral Thesis
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i “diss-davidhinken” — 2012/5/12 — 10:13 — page i — #1 i i i LUMINESCENCE-BASED CHARACTERIZATION OF CRYSTALLINE SILICON SOLAR CELLS Von der Fakultät für Mathematik und Physik der Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover zur Erlangung des Grades Doktor der Naturwissenschaften Dr. rer. nat. genehmigte Dissertation von Dipl.-Phys. David Hinken geboren am 27.11.1981 in Hannover 2012 i i i i i “diss-davidhinken” — 2012/5/12 — 10:13 — page ii — #2 i i i Referent: Prof. Dr. Rolf Brendel Korreferent: Prof. Dr. Jörg Osten Tag der Promotion: 03.05.2012 i i i i i “diss-davidhinken” — 2012/5/12 — 10:13 — page iii — #3 i i i Abstract Camera-based luminescence imaging for the characterization of silicon solar cells was introduced into photovoltaics in 2005 by a Japanese research group. For this characterization technique, excess charge carriers in the solar cell bulk are either injected using a current source or optically generated by illumination. Luminescence imaging is fast and the resulting images contain abundant information about the solar cell device because the detected luminescence signal depends on properties like the charge carrier recombination, the optical confinement as well as on the series- and shunt resistance. However, at that time, measured luminescence images were interpreted qualitatively only and it was not demonstrated, how luminescence imaging can be used to extract quantitative images of a specific solar cell parameter. Therefore, this thesis presents a comprehensive description and understanding of luminescence images of wafer-based crystalline silicon solar cells. It aims at the determination of local solar cell parameters and its relation to the global solar cell energy conversion efficiency. Luminescence photons are generated inside the solar cell by radiative recombination of excess charge carriers. Since this process is directly related to the minority charge carrier density, the absorption of illuminating photons and the injection of minority charge carriers is explicitly analyzed in this thesis. Due to reabsorption of luminescence photons inside the solar cell, the photon emission probability depends on its depth of generation. Consequently, not only the minority charge carrier density is required but also its distribution inside the solar cell. Various distributions for different solar-cell working points are explicitely modeled in this work by analyzing the minority charge carrier diffusion inside the solar cell base. The luminescence photons, generated within the solar cell, need to be emitted from the solar cell surface to finally be counted within the camera. To describe this emission process an optical model is required. This thesis shows that the description of the emission of photons is directly related to the reverse process, the absorption of photons. Thus, previously developed models for the absorption of photons can be used for luminescence imaging. As a result, the optical resolution of luminescence imaging is calculated. The electrical and optical modelling yields analytical equations for the detected luminescence emission of the solar cell. The derived equations reveal explicitly the dependence of the emitted luminescence spectrum on certain electrical and optical solar cell properties. Luminescence emission spectra are analyzed for different working points and are compared to experiment. This thesis calculates the impact of local parameters on the global energy conversion efficiency. Therefore, the solar cell is split into many small local elements, whereas each local element is described with the electrical and optical modelling of the previous chapters. The local elements are then interconnected using equivalent circuit models. Thus, local parameters are related to meaningful global properties like the energy conversion efficiency. As a possible application of this analysis a local impact analysis is presented, which determines the impact of increased local series resistances onto the global energy conversion efficiency. Keywords: Solar cell characterization, luminescence imaging, two-dimensional equivalent circuits i i i i i “diss-davidhinken” — 2012/5/12 — 10:13 — page iv — #4 i i i i i i i i “diss-davidhinken” — 2012/5/12 — 10:13 — page v — #5 i i i Kurzzusammenfassung Kamerabasierte Lumineszenzmessungen für die Charakterisierung von Silizium-Solarzellen wurden im Jahr 2005 von einer japanischen Forschungsgruppe vorgestellt. Für diese Charakteri- sierungsmethode werden Überschussladungsträger in der Solarzelle entweder elektrisch mittels einer Strom-Spannungs-Quelle injiziert oder optisch durch Beleuchtung erzeugt. Die Messdauer für die Aufnahme eines Lumineszenzbildes ist sehr kurz. Das Ergebnis sind Bilddaten, welche eine Vielzahl an Informationen über die Solarzelle enthalten. Das gemessen Lumineszenzsignal wird nämlich neben den Rekombinationseigenschaften der Ladungsträger und optischen Eigen- schaften auch von Serien- und Shuntwiderständen der Solarzelle bestimmt. Trotzdem wurden anfangs die Bilddaten nur qualitativ interpretiert. Es war noch nicht vollständig verstanden, wie die kamerabasierte Lumineszenz genutzt werden kann, um quantitative Informationen über einen bestimmten Parameter der Solarzelle zu erhalten. Lumineszenz-Photonen werden in der Solarzelle durch die strahlende Rekombination von Überschussladungsträgern erzeugt. Da dieser Prozess direkt mit der Überschussladungsträger- dichte zusammenhängt, wird die Absorption von Photonen der Beleuchtung bzw. die Injektion von Minoritätsladungsträgern in dieser Arbeit untersucht. Aufgrund von Reabsorption der Lu- mineszenzphotonen innerhalb der Solarzelle ist die Emissionswahrscheinlichkeit der erzeugten Photonen von dem Ort abhängig, an dem sie erzeugt wurden. Folglich ist nicht nur die über- schussladungsträgerdichte wichtig, sondern auch ihre Verteilung innerhalb der Solarzelle. In dieser Arbeit modelliere ich verschiedene Verteilungen für unterschiedliche Arbeitspunkte der Solarzelle mittels der Ladungsträgerdiffusionsgleichung. Die Lumineszenz-Photonen, welche innerhalb der Solarzelle erzeugt werden, müssen aus der Solarzelle austreten, um von der Kamera detektiert werden zu können. Zur Beschreibung dieses Emissions-Prozesses ist ein optisches Modell der Solarzelle notwendig. Es wird in dieser Arbeit gezeigt, dass die Beschreibung der Photonen-Emission direkt invers zum reziproken Prozess der Absorption von Photonen ist. Damit können weit fortgeschrittene Modelle für die Absorption von Photonen auch für die Lumineszenzemission genutzt werden. Als ein Ergebnis dieser optischen Modellierung bestimme ich die optische Auflösung von Lumineszenzbildern. Die elektrische und optische Modellierung liefert analytische Gleichungen für die detektierte Lumineszenzemission der Solarzelle. Diese Gleichungen zeigen explizit die Abhängigkeiten des emittierte Lumineszenz-Spektrum auf bestimmte elektrische und optische Parameter der Solarzelle. Lumineszenz-Spektren werden an unterschiedlichen Arbeitspunkten der Solarzelle analysiert und mit Experimenten verglichen. Im letzten Teil dieser Arbeit wird gezeigt, wie der Einfluss lokaler Parameter auf den Gesamt- Wirkungsgrad der Solarzelle berechnet werden kann. Dafür wird die Solarzelle in viele kleine Elemente aufgeteilt, wobei jedes lokale Element mit den elektrischen und optischen Modellen der vorherigen Kapitel beschrieben wird. Dadurch werden die lokalen Parameter mit aussagekräftigen globalen Parametern wie dem Gesamt-Wirkungsgrad der Solarzelle verknüpft. Als eine mögliche Anwendung dieser Analyse wird der Einfluss des lokalen Serienwiderstandes auf den Gesamt- Wirkungsgrad demonstriert. Schlagwörter: Charakterisierung von Solarzellen, ortsaufgelöste Lumineszenz, zweidimensiona- le Ersatzschaltbilder i i i i i “diss-davidhinken” — 2012/5/12 — 10:13 — page vi — #6 i i i Contents 1 Introduction1 1.1 Short review of luminescence imaging...................... 1 1.2 Short overview of this thesis ........................... 2 2 Camera-based setup for luminescence measurements5 2.1 Detailed setup description............................. 5 2.1.1 Housing.................................. 6 2.1.2 Sample mounting and contacting..................... 6 2.1.3 Electrical and optical stimulation of luminescence............ 7 2.1.4 Camera.................................. 7 2.1.5 Filters................................... 10 2.2 Data acquisition process of luminescence imaging................ 12 2.3 Exemplary luminescence images......................... 14 2.3.1 Silicon solar cells............................. 14 2.3.2 Silicon wafers............................... 14 2.4 Camera noise analysis............................... 17 2.4.1 Different noise sources of luminescence measurements......... 17 2.4.2 Noise modeling.............................. 18 2.4.3 Calculations and measurements ..................... 19 2.5 Short summary .................................. 22 3 Physical background of luminescence photon generation and emission 23 3.1 Detection geometry................................ 23 3.2 Luminescence photon generation inside the solar cell.............. 25 3.2.1 Radiative recombination......................... 25 3.2.2 Spectral coefficient of radiative recombination ............. 27 3.2.3 Integral coefficient of radiative recombination.............. 27 3.2.4 Coulomb enhancement of the coefficient of radiative recombination . 29 3.3 Luminescence photon emission from the solar cell surface ........... 30 3.4 Solar cell structure analyzed in this work..................... 30 3.5 Camera signal..................................