Januar 2007 FØRSTE DOKTORGRAD I

Home , Artur Avila, Hvitsten, Leslie Greengard

INFOMATJanuar 2007

Kjære leser! FØRSTE DOKTORGRAD I INFOMAT ønsker alle et godt nytt år. MATEMATIKKDIDAKTIKK Det ble aldri noe desember- nummer. Redaktørens harddisk VED HiA hadde et fatalt sammenbrudd like før Jul og slike hendelser er altså nok til at enkelte ting stopper opp. Våre utmerkede dataingeniører ved Matematisk institutt i Oslo klarte å redde ut alle dataene, og undertegnede lærte en lekse om back-up. Science Magazine har kåret beviset for Poincaré-formod- ningen til årets vitenskapelige gjennombrudd i 2006. Aldri før har en matematikkbegiven- het blitt denne æren til del. Men Foto: Torstein Øen hyggelig er det og det er et viktig signal om at det ikke bare er Den 27. november disputerte indiske Sharada Gade for doktorgraden anvendt vitenskap som er be- i matematikk-didaktikk ved Høgskolen i Agder. Dette er den første tydningsfullt for samfunnet. matematikkdidaktikk-doktoren høgskolen har kreert etter at studiet ble HiA har fått kreert sin første opprettet i 2002. doktor i matematikkdidaktikk og er på full fart mot universi- Dermed er et viktig krav for å ta steget opp i universitetsklassen opp- tetsstatus! Vi gratulerer både fylt. HiA må levere doktorgrader i andre fag enn nordisk og det sørget høgskolen og den nye doktoren Sharada Gade for. Hennes avhandling dreier seg om viktigheten av Sharada Gade. mening, mål og lærerens rolle i matematikkundervisningen.

hilsen Arne B.

INFOMAT kommer ut med 11 nummer i året og gis ut av Norsk Matematisk Forening. Deadline for neste utgave er alltid den 10. i neste måned. Stoff til INFOMAT sendes til infomat at math.ntnu.no Foreningen har hjemmeside http://www.matematikkforeningen.no/INFOMAT Ansvarlig redaktør er Arne B. Sletsjøe, Universitetet i Oslo. NYTT FRA INSTITUTTENE

Nye doktorgrader: Nye doktorgrader: Cand.scient. Carl Fre- Den første doktorgradsstidpendiat drik Berg disputerte 30. i matematikkdidaktikk disputerte november 2006. Avhandlingens tittel var Heredi- den 27. november 2006. tary Categories With Serre Duality. Cand.scient. Petter Andreas Bergh disputerte 18. Sharada Gade (fra India): The micro-culture of a desember 2006 med avhandlingen Hochschild co- mathematics classroom. Artefacts and Activity in homology, complexity and support varieties. Meaning making and Problem solving

Gjester ved instituttet: Gjester ved instituttet i januar 2007 er Hugh Tho- mas, University of New Brunswick, Kanada, og Gjester ved instituttet: Helmut Lenzing, Universität Paderborn, Tysk- Steffen Sagave besøker institut- land. tet 5-9 februar. Ansettelser: Som undervisningsvikarer vårsemesteret 2007 er ansatt: Hans Jakob Rivertz, Helge Maakestad, Halvard Fausk, Carl Fredrik Berg, Haaken An- felt Moe, Pål Hermunn Johansen, Kamran Rei- hani og Eirik Mo. Matematisk kalender

2007 Gode nyheter: Mars: Forskningsrådet har forlenget 22. Offentliggjøring av årets Abelprisvinner, CMAs levetid med minimum 5 Oslo år, fram til 2013. Den internasjonale evalueringen Mai: slår fast at senteret har potensiale til å bli og faktisk 22. Abelpris-utdeling, Oslo allerede er, en dynamo innen beregningsorientert 23. Abelforedragene, Oslo matematikk og modellering i Nord-Europa og en Juni: meget synlig aktør globalt. Karakter: Eksepsjonelt 18.-22. Forskerkurs i kodeteori, Nordfjordeid god. 25.-1/7. Innovations in Mathematical Finance, Loen August: Nye doktorgrader: 5.-10. Abelsymposiet, algebraisk topologi, Oslo Pål Hermunn Jo- hansen disputerte 14. 2008 desember 2006 med Juli: avhandlingen Topics in algebraic geometry and 14.-18. 5th European Mathematical Congress, geometric modeling Amsterdam

Ledige stillinger: 2009 Det er ledig en post.doc. stilling med tilsetting våren Juni: 2007 innen algebraisk topologi/algebraisk K-teori. 8.-11. Den Nordiske Matematikerkonferansen, Søkndasfrist 1. februar 2007. Oslo Det er også ledig 1-3 stipendiatstillinger i statistikk ved Statistics for Innovation, UiO. Søknadsfrist 15.februar 2007 KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

Ansøkninger om å være vertsland for den euro- INNOVATIONS IN MATHEMATICAL peiske kongressen i 2012 skal være EMS-sek- FINANCE, retariatet i hende senest 15. mars 2007. Kon- Loen, 25. juni - 1. juli 2007 gressen går over 5 dager og det anslås ca. 1000 deltakere. Faglig innhold: The intention of the workshop is to focus on new and untraditional mathematical ideas and methods within the mathematical finance research. Subjects that may be discussed include (but are not limited to) - non-semimartingale models (including fractional Brownian motion) - nonstandard stochastic analysis and hyper- STOFF TIL INFOMAT finance - new models for risk measures and related topics Er det noen som har noe på hjertet, eller skal For mer informasjon, kontakt CMA ved UiO. arrangere en konferanse eller workshop? El- ler bare har kommet over noe på Internet eller andre steder som flere kan ha glede av? Send det til INFOMAT med en gang! NOTISER

BEVISET FOR POINCARÈ-FOR- AMS-PRISENE FOR 2007 UTDELT MODNINGEN KÅRET TIL ÅRETS AMS delte 6. januar 2007 ut sine priser for 2007: VITENSKAPELIGE GJENNOM- Steele Prize: David Mumford for Exposition, Karen BRUDD I SCIENCE Uhlenbeck for a Seminal Research Contribution, and Henry McKean for Life-time Achievement Det prestisjetunge AMS-SIAM Wiener Prize in Applied Mathematics: tidsskriftet Science Craig Tracy and Harold Widom har kåret beviset for Veblen Prize in Geometry: Peter Kronheimer, To- Poincaré-formodnin- masz Mrowka, Peter Ozsvath, and Zoltan Szabo gen til årets viktigste Satter Prize in Mathematics: Claire Voisin vitenskapelige gjen- Robbins Prize for an outstanding paper: Samuel P. nombrudd. Det er første gang et matematisk Ferguson and Thomas C. Hales porblem har fått denne anerkjennelsen. Moore Research Article Prize: Ivan Shestakov and Ualbai Umirbaev Conant Prize for an outstanding article in the No- ABELSTIPENDET FOR 2007 UT- tices of the AMS or the Bulletin of the AMS: Jeffrey DELT Weeks AMS-MAA-SIAM Morgan Prize for Outstand- Norsk Matematisk Forening har tildelt Abelsti- ing Research by an Undergraduate Student: Daniel pendet for 2007 til Sigurd T. Seteklev: Setek- Kane lev er masterstudent ved Matematisk Insti- In addition, the Joint Policy Board for Mathematics tutt ved Universitetet i Oslo, innen algebraisk presented its Communications Award to Steven H. topologi. Seteklev er allerede i gang med selve Strogatz. arbeidet med masteroppgaven. Han får støtte til et utenlandsopphold på fire måneder ved Fields Institute, Toronto.

ABELPRISEN BIDRAR TIL IMUS ARBEID FOR MATEMATIKK I 3. VERDEN

IMU har mottat det tredje store pengebidraget fra Abel- fondet som støtte til arbeidet med å bygge opp matematisk virksomhet i utviklings- landene. Bidraget vil bl.a. bli brukt til å videreutvikle samarbeidet med CIMPA og ICMI i Indo-Kina. David Mumford, vinner av årets Steel Prize. NOTISER

MATEMATIKER SOM EN AV ABEL PÅ HALEN HOVEDPERSONENE I NY KRIM- SERIE PÅ TV2! I forrige utgave av INFOMAT brakte vi nyheten om at Niels Henrik Abel har fått plass på halen Torsdag 21. desember hadde serien Numb3rs pre- hos flyselskapet Norwegian. I dette nummeret miere på TV2. Spesialagent Don Eppes rekrut- følger vi opp saken med bilde av denne halen. terer sin bror til FBI i håp om at han kan løse krimgåter fra et annet perspektiv. Broren Charlie er nemlig matematikeren som ved hjelp form- ler og algoritmer løser krimgåter. Serien som er produsert av CBS, er nå inne i sin 3. sesong i USA. Til hver episode har The National Council of Teachers of Mathematics og Texas Instruments utviklet un- dervisningsmateriell som de legger ut på nettsiden “We all use Math every day”. I Norge er det foreløpig ikke laget noen under- visningsopplegg til serien, men hvis du er interessert i å se på de amerikanske oppleggene kan du klikke deg inn via de eksterne ressursene nedenfor.

Sakset fra matematikk.org

TOPP-SCORER´N - HODEREGN- ING FOR SLAPPE HJERNER! Foto: Hans Olav Nyborg/Hangar.no

Topp-scorer´n er hjernet- rim og hodebry. Gjør deg klar for pluss og minus, ganging og deling i høyt tempo. Rask hoderegning betyr flere poeng! Men før du prøver spillet for første gang kan det være lurt å sette seg inn i hvordan spillet fungerer. http://www.matematikk.org/elever/ts-spill/

Hentet fra matematikk.org ERNST S. SELMER (1920-2006)

Professor emeritus Ernst Sejersted hadde vært hovedarkitekten i dets Selmer døde stille den 8.november,etter nye studieordning fra 1960. et par års sterkt svekket helse.Han var Hans dataekspertise kom også til født 11.februar 1920 og vokste opp på nytte,både når det gjaldt undervisn- Stabekk.Ernsts matematiske talent ble ing og forskning, og også mer ge- tidlig klart:han vant Kronpris Olavs nerelt, i Bergen og på det nasjon- priskonkurranse for gymnasiaster i 1938 ale plan.Det var derfor meget vel og han var med å utgi et matematikkblad fortjent da han ble St.Olavsridder på Stabekk gymnas.Noen vil kanskje se av første klasse i 1983. dette som nerdetendenser, men det var Ett av Ernsts bidrag, som også ga det ikke. Ernst var en meget praktisk ham internasjonal anerkjennelse,var og jordnær ung mann som briljerte i hans matematiske innsats ved in- kulestøt og spydkast og de to gangene nføringen av personnumre i Norge. han var på sykehus i Bergen var det et- Et annet var hans 25 år lange verv ter en fotballkamp og en takreparasjon. som redaksjonssekretær i Nordisk Ernsts studier ble tilsynelatende avbrutt Matematisk Tidskrift.Utrolig nok av den annen verdenskrig. Imidlertid er utrettet han også mye på forskn- matematikk et fag som lar seg studere og praktisere ings- og veiledningssiden i disse mange krev- under vanskelige forhold og i realiteten hadde kri- ende år. En stor arbeidsvilje og kapasitet lå nok gen en positiv virkning for hans karriere. Han ble under; tankene går til hans far,Ernst W.Selmer, kalt til Sverige og senere til England for å arbeide som en gang satt over 20 timer på en skriftlig med knekking av koder, et felt der matematikere eksamen, slik at man fant det best å innføre 12- er av uvurdelig betydning.Allerede i 1945 ble han timers begrensningen. cand.real og i 1946 lektor ved Universitetet i Oslo. De siste 15 år før pensjonering fikk Ernst Her var han kommet på sin rette hylle.Han var en heldigvis mye mer tid til forskning. glimrende foreleser og han skrev en innføringsbok Han ble sentrum og primus motor i en gruppe i differensial- og integralregning som ble mye brukt av studenter og ansatte som utviklet deler av ved mange institusjoner i mange år (“kokeboka den elementære additive tallteori kraftig.Dette mi” pleide han å kalle den).Ved siden av forsket var et nytt felt for Ernst, men dette var intet han,og fikk i 1953 doktorgraden på et felt der nor- problem: Uansett hvilket matematisk område ske matematikere har gjort det spesielt godt, nemlig han ga seg inn på, nytt eller gammelt, abstrakt tallteori. Avhandlingen handlet om Diofantiske eller konkret: Villniss ble ryddet og resultatene ligninger og var en pionerinnsats når det gjaldt kom. bruk av datamaskiner innen ren matematikk.Gjen- Av vesen var Ernst rolig og vennlig, med en nom krigsinnsatsen hadde han sett nytten av EDB positiv og smidig grunnholdning, og således for store og raske beregninger,og i 1951-52 var han den ideelle kollega. Det var klart at familien derfor ved Institute of Advanced Study i Princeton betydde mye for ham,og dens vakre hjem i for å lære om, og bruke, datamaskiner. Her traff han Fana. Hagen var hans hobby (og stolthet, botan- størrelser som Einstein, Oppenheimer og von Neu- ikkprofessor Knut Fægri arrangerte flere ganger mann.Hans grundige arbeidsmåte skaffet ham også omvisning der). Likevel flyttet Selmers til Ski en triumf: Han var den første som hadde skrevet straks etter pensjoneringen: nærhet til datteren et program for datamaskinen der som virket uten i Gøteborg og landstedet i Hvitsten gjorde ut- å måtte rettes opp. Han tok også flere patenter på slaget. Ernst fikk mange gode år i Ski, og to området. spesielle gleder av matematisk natur. I 1994, I 1957 ble Ernst så professor ved Universitetet i da århundrets kanskje største matematiske be- Bergen. Han var akkurat det som trengtes i et ungt givenhet fant sted ved at Fermats store sats ble universitet i en rivende utvikling.Han utrettet mye, bevist, viste det seg at den såkalte Selmergrup- ikke bare på sitt eget institutt,men også for sitt pen spilte en viktig rolle. I 2003 ble Selmersen- fakultet ,der han var dekanus i 1966-68 og før det teret for sikker og pålitelig kommunikasjon åpnet ved Universitetet i Bergen. Navnet var til tok denne funksjonen. Dermed blir også barn født ære for Ernsts store, men nødvendigvis stort sett i Norge av mødre som ikke er registrert bosatt i hemmelige, innsats, også internasjonalt innen ko- Norge, registrert i folkeregisteret. Fødselsmeldin- deteori og kryptografi. gen går så videre til Sentralkontoret. Under regis- Et rikt liv er kommet til ende. Vi føler med Ern- treringen her får barnet tildelt et fødselsnummer sts kone og datter i sorgen, og med vemod tenker på grunnlag av fødselsdato og kjønn. vi,venner, gamle kolleger og medmedlemmer i Fødselsnummeret er på 11 sifre og består av fød- det Norske Videnskabsakademi, på det han utret- selsdatoen (6 sifre) og personnummeret (5 sifre). tet og den han var.Fred over hans minne. Matematisk sett er det personnummeret som er mest interessant. Initiativet til personnummere- Helge Tverberg, UiB ringen kom fra næringslivets organisasjoner på 1950-tallet. Begrunnelsen var at et fast nummer for den enkelte lønnstaker ville lette næringslivets forbindelse med skattemyndigheter, trygdekontor- er osv. På denne tiden lå folkeregistreringen under Statistisk Sentralbyrå (som var opprettet allerede PERSONNUMMER i 1867), og det var de som spurte Ernst Selmer (hentet fra matematikk.org) (professor i matematikk, Universitetet i Bergen) om å se nærmere på personnummeret. Og det skjedde i de dager at det utgikk et bud fra Resultatet ble etableringen av Det Sentrale Per- keiser Augustus at all verden skulle innskrives i sonregister 1. oktober 1964, og samtidig en total manntall. Dette var den første innskrivning, i den nummerering av hele den norske befolkning. For tid Kvirinius var landshøvding i Syria. Og alle gikk nummereringen tok man utgangspunkt i folket- for å la seg innskrive, hver til sin by. (Luk.2,1-3) ellingen fra 1960: Alle personer som var bosatt i Norge på folketellingstidspunktet, personer som Fra gammelt av forbindes gjerne folkeregistrering ble født etter folketellingen og alle norske stats- med kirkebøker. Ganske mange år etter at keiser borgere som var innvandret etter folketellingen Augustus regjerte holdt man på med forarbeidet ble tildelt et personnummer. Dermed var man i til den første loven om folkeregistrering i Norge. gang. Hovedbegrunnelsene for å opprette et slikt reg- I starten lå folkeregisteret på magnetbånd, men i ister var for det første å skaffe et grunnlag for å 1985 ble registeret lagt om til en database. All reg- utarbeide skatte- og valgmanntall og å føre be- istrering online ble i utgangspunktet bare utført folkningsstatistikk. Videre kunne et slikt register av Sentralkontoret, mens folkeregistrene sendte brukes i administrative formål innenfor forvalt- inn optisk lesbare blanketter med meldinger om ningen. I 1905 kom loven som ga kommunene flytting og lignende. På slutten av 1980-tallet og adgang til å føre folkeregister, men de ble ikke begynnelsen på 1990-tallet var flere kommuner pålagt dette før en ny lov kom i 1946. involvert i et prøveprosjekt der de lokale regis- I dag reguleres folkeregistreringen av Lov om trene fikk datautstyr for egenregistrering. I løpet folkeregistrering (16. januar 1970). Loven sier av 1994 ble alle folkeregistrene tilknyttet online, blant annet at alle kommuner skal føre folkereg- og fra 1. januar 1995 opphørte all manuell føring ister over alle bosatte i kommunen og at det skal av folkeregisteropplysninger. være et Sentralkontor for folkeregistrering. Dette kontoret er lagt til Skattedirektoratet. I Norge fødes det ca. 60 000 barn årlig. Når et nytt barn kommer til verden / Norge..., sendes det blant an- 230453-49673 net melding til folkeregisteret i morens bosted- Korrekt personnummer? skommune (eventuelt fødekommune). Den norske kirke hadde funksjonen som fødselsregisterfører frem til 1. januar 1983, da folkeregistrene over- BREV FRA PRESIDENTEN I EMS

Fra den nye presidenten i EMS, Ari Laptev, KTH, to the beauty, diversity and importance of Math- har vi mottatt dette nyttårsbrevet med ønske om at ematics. det distribueres til alle medlemmer i NMF. Our concern is to make the EMS more visible and more efficient in its promotion of Mathemat- Dear Colleague, ics within Europe. We must highlight the signifi- cance of Mathematics as a field of competence Let me introduce my- which is absolutely crucial to almost all areas of self. My name is Ari future Science and Engineering. Laptev and I am Pro- The creation of the European Research Council fessor of Mathemat- is an important step forward for Science in Eu- ics at Imperial College rope and we all hope that the ERC will ultimate- London and at KTH in ly be financially self-sufficient and independ- Stockholm. I have been ent of Brussels’ bureaucratic structure. Please elected as the President pay attention to the web page: http://erc. of the European Mathe- europa.eu.There is a call for grant applica- matical Society (EMS) tions to young mathematicians, see documents for the period January 2007 - December 2010. http://ec.europa.eu/research/ EMS is a relatively new Society which still needs fp7/ and http://cordis.europa.eu/ to attract many more individual members, by pro- fp7/home_en.html.It could be also useful viding a service which will meet the needs of every to look at http://cordis.europa.eu/ European mathematician. fp7/ideas/home_en.html Many important aims have already been achieved. and click on “ERC Starting Independent Re- Among them is the establishment of the EMS Pub- search Grant”. As far as I understand the most lishing House, a non-profit organization, to which important cite for us is: http://cordis. six journals and several book series are already con- europa.eu/fp7/dc/index.cfm click tracted. It has been responsible for all the publica- on: Ideas: 2006-12-22: ERC-2007-StG tions related to this year’s International Congress of I would like to use this opportunity to adver- Mathematics in Madrid. tise Zentralblatt (ZB). EMS is one of the three The EMS plays an increasingly important role in re- owners of ZB. It recently became clear that ZB lation to the governing bodies of the European Un- is about to launch an Author Data base of high ion. In particular, it is able to act as an intermediary quality which could be a good alternative to for all European mathematicians, in contrast to the MathSciNet. We have agreed with Springer that more limited possibilities of National Mathematical this data base will be available, free of charge, Societies. to all users for three months starting from April The EMS promotes the quadrennial European Con- 2007. Moreover, it also has been agreed that all gress of Mathematics which awards ten prizes to EMS individual members will young European Mathematicians. It also runs a se- have free access to this Data Base for at least ries of mathematical weekends and supports Euro- two years. All members will be provided with a pean Summer Schools. Many EMS Committees are password and be able to log-in from any com- involved in a large spectrum of activities. puter. The EMS Newsletter continues to improve in content and is now a valuable source of information Finally, I wish you a very Happy New Year. concerning job opportunities, new publications, Eu- ropean Conferences, etc. It regularly publishes in- Yours sincerely, terviews with prominent mathematicians as well as Ari Laptev articles of general interest. Among our ambitions today is the encouragement of a closer collaboration between Pure and Applied Mathematics. We also plan to actively draw the attention of the younger generation of mat ematicians INFOMATFebruar 2007

Kjære leser! OPPSIGELSESSAK I dette nummeret av INFOMAT har vi med tre notiser som an- RYSTER DET SVENSKE går matematikkonkurranser for ungdom. KappAbel har kå- MATEMATIKKMILJØET ret sine fylkesvinnere blant 9. klasser som skal møtes til dyst i Froland og Arendal i slutten To professorer ved universitetet i Uppsala av april. I Abelkonkurransen har fått 2,2 millioner svenske kroner hver er finaleheatet med 24 elever i for å fratre sine stillinger. Dette ble kjent videregående skole klart. Disse denne uka. Rektor ved Uppsala universitet skal gjøre opp om seieren på har lagt lokk på saken og kun kommet med selveste Kvinnedagen 8. mars i en kort meddelelse der han henviser til at Trondheim. I tillegg er det også dette er en personalsak. Flere høyt profil- tatt initiativ til en konkurranse erte svenske matematikere har engasjert for universitetsstudenter som seg i saken som har skapt store bølger i det vil foregå i tiden 19.-26. mars, svenske matematikermiljøet. Rektor sier med lag fra hele Norden. INFO- at det som i praksis er en oppsigelse har MAT hilser til alle deltakere og sin bakgrunn i at de to har begått gjentatte arrangører og ønsker lykke til. tjenesteforseelser. Andre kolleger av de to Vi trenger slike tiltak for å fen- hevder at dette dreier seg om trakassering og at det i denne saken er de ge ungdommen. To av fjorårets som har blitt mobbet som blir angrepet, og ikke mobberne. Fields-medalje-vinnere har en Uansett er dette en svært uheldig sak for svensk matematikk generelt fortid som gullmedalje-vinnere i og for instituttet i Uppsala spesielt. Splittelse og uvennskap er ikke Matematikkolympiaden, en klar noe optimalt grunnlag for å drive god forskning og å skape entusiasme indikasjon på at lek og konkur- blant studentene. ranser kan legge grunnlag for INFOMATs lesere kan følge med i det som skjer gjennom svenske en fremragende forskerkarriere. medier, se f.eks. artikkel i Upsala Nya Tidning, (www.unt.se). Det er bare å stå på!

hilsen Arne B.

Nyansettelser: Nye doktorgrader: Runhild Aae Klausen er Gert Monstad Hana disputerte ansatt i 3-årig postdoc still- for Ph.D-graden 18. desember ing, finansiert av VISTA. 2006. Avhandlingens tittel var Prosjektet har tittelen Reservoir monitoring and Curves on and Codes from Projec- dynamic reservoir characterization with electro- tive Varieties. magnetic data. Hun tiltrådte 1. januar 2007, men er for tiden i svangerskapspermisjon. Siri Øyen Larsen er ansatt i vit.ass. stilling gjennom et kvalifiseringsstipend for kvinner stilt til Matematisk kalender rådighet av MN-fakultetet og Institutt for informatikk / CMA. Hun tiltrådte 1. januar 2007. 2007 Professor Jörg Frauendiener fra Tübingen, Tysk- Mars: land, er ansatt i en to-årig forskerstilling, 100%, 8. Finale, Abelkonkurransen, Trondheim ved CMA. Hans spesialfelt er numerisk analyse / 22. Offentliggjøring av årets Abelprisvinner, PDE / relativitetsteori. Han vil samarbeide tett med Oslo Snorre Christiansen om sistnvntes EURYI-pros- 22. Generalforsamling, Norsk Matematisk For- jekt. Han tiltrådte 5. februar 2007. ening, Trondheim Magnus Svärd, for tiden ved Stanford, USA, er Mai: ansatt i postdoc stilling ved CMA. Fagfelt er Nu- 22. Abelpris-utdeling, Oslo merisk analyse. Han tiltrer 1. mars 2007. 23. Abelforedragene, Oslo Mattias Sandberg, for tiden ve KTH, Stockholm, Juni: er ansatt i postdoc stilling ved CMA. Fagfelt er 18.-22. Forskerkurs i kodeteori, Nordfjordeid PDE / Stokastisk analyse. Han tiltrer 1. mai 2007. 25.-1/7. Innovations in Mathematical Finance, Petter Risholm er ansatt i treårig stipendiatstilling, Loen tilknyttet eVITA prosjektet ”MATMED” (Math- August: ematical and computational methods for co-regis- 5.-10. Abelsymposiet, algebraisk topologi, Oslo tering multi-modal medical images). Han tiltrer 1. 22.-26. ��Multivariate Appro�x��imation and Interpo- april 2007. lation with Applications, Ålesund Eivind Lyche Melvær er ansatt i treårig stipendiatstilling, tilknyttet eVITA prosjektet ”MATMED” 2008 (Mathematical and computational methods for Juli: co-registering multi-modal medical images). Han 14.-18. 5th European Mathematical Congress, tiltrer 1. juni 2007. Amsterdam

Gjester: 2009 PhD fellow Mark Rubzov, University of Ulm, Juni: Germany, 1. mars - 30. september 2007. 8.-11. Den Nordiske Matematikerkonferansen, Professor Arvi Ravasoo, CENS, Estonia, 1. feb- Oslo ruar - 30. april 2007. Professor Richard F. Riesenfeld, University of Utah, USA, 1. januar - 28. februar 2007. Professor Elaine Cohen, University of Utah, USA, 1. januar - 28. februar 2007. KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

FORSKERKURS I KODETEORI ABELSYMPOSIET 2007: ALGE- Nordfjordeid, 18.-22. juni 2007 BRAISK TOPOLOGI, Oslo, 5.-10. august 2007 Årets forskerkurs ved Sophus Lie-senteret i Nor- dfjordeid tar for seg kodeteori. Foredragsholdere Symposiet vil spesielt vektlegge samspillet mel- er Iwan Duursma, Illinois, Amin Shokrohalli, lom Lausanne og Judy Walker, Nebraska. Det blir tre - Algebraic K-theory and motivic homotopy forelesningsrekker og intense øvelses-sesjoner. theory Faglig innhold: - Structured ring spectra and homotopical alge- Introduction to coding theory, expander codes, braic geometry tornado codes, density evolution, convolutional - Elliptic objects and quantum field theory codes, fountain codes, algebra-geometric codes Mer informasjon på websiden til Norsk Matema- and LDPC codes. There will be a particular em- tisk Forening. (www.matematikkforeningen.no) phasis on connections between coding theory and other areas of mathematics. Frist for registrering er 1. mai 2007. Mer opplysninger tilgjengelig hos Ragnar E. Pet- MULTIVARIATE APPROXIMATION tersen (ragnarep at math.uio. no). AND INTERPOLATION WITH APPLICATIONS, Ålesund 22.-26. august INNOVATIONS IN MATHEMATICAL FINANCE, Det foreligger ennå ikke noe særlig informasjon Loen, 25. juni - 1. juli 2007 om konferansen, følg med på nettsiden: http://www.cma.uio.no/conferences/2007/ Faglig innhold: maia2007.html The intention of the workshop is to focus on new and untraditional mathematical ideas and methods within the mathematical finance research. Subjects that may be discussed include (but are not limited to) DEN 6. EUROPEISKE KON- - non-semimartingale models (including GRESSEN i 2012 fractional Brownian motion) - nonstandard stochastic analysis and hyper- Ansøkninger om å være vertsland for den euro- finance peiske kongressen i 2012 skal være EMS-sek- - new models for risk measures and related topics retariatet i hende senest 15. mars 2007. Kon- For mer informasjon, kontakt CMA ved UiO. gressen går over 5 dager og det anslås ca. 1000 deltakere. NOTISER

NORDISK MATEMATIKKONKUR- March 19th, at noon CET. Each team must submit RANSE FOR UNIVERSITETSLAG their solutions by e-mail one week later, on Monday, March 26th, at noon CET. Nå utvides matematikkonkurransespekteret til også å omfatte universitetsstudenter! En lag- §3. Evaluation konkurranse for studenter på Bachelor- eller The jury will grade the problems. The results will be Masternivå der lag fra alle universitetene i Nor- made public as soon as possible after the closing of den kan delta. Lagene skal ha 3-5 medlemmer og the competition period. de skal løse et sett av oppgaver i løpet av en uke. Løsningene sendes inn elektronisk. §4. The problems Tidsplan: The jury will select 8-10 problems for the competi- 7. mars: Frist for å sende inn oppgaver til juryen tion. Persons not participating in the competition may 19. mars: Oppgavene offentliggjøres på konkur- propose problems to the jury. The problems may refer ransens web-sider to the material of basic university-level courses, cor- 26. mars: Frist for å sende inn løsninger responding to the first two years of a five year curriculum: Algebra, Calculus, Combinatorics, Linear For å få et inntrykk av oppgavetyper kan man ta algebra, Metric Topology, Number theory, and Prob- en titt på web-sidene til International Mathemat- ability. ics Competition for University Students. Konkur- The problems may also be based on more advanced ranse-reglene er for øvrig gjengitt nedenfor mathematics, provided that the base for these problems may be presented in a brief form (a few pages). Forslag til oppgaver og registrering av deltakende If a problem has multiple parts, then the score of each lag sendes til Eugenia Malinnikova (eugenia.ma- part will be indicated. [email protected]) §5. Problem solving The team is free to choose any division of labor in RULES, NORDIC UNIVERSITY- solving the problems. One may refer to sources in the solution, as long as the source is commonly available. LEVEL MATH COMPETITION 2007 The jury should be consulted about any unclear state- ments in the formulation of the problems. Other than §1. Participation this, no-one outside the team may be consulted. The competition is open for teams of 3 to 5 students. Team members should be bachelor or §6. Submitting solutions master students enrolled in universities (or poly- The solutions, preferably prepared on computer, techniques, etc.) of one of Nordic countries (Den- should be sent by e-mail to the co-ordinators by the mark, Finland, Iceland, Norway and Sweden). A closing time of the competition. team may consist of students form different universities. A person may not participate in more than one team.

§2. Start and finish STOFF TIL INFOMAT Before noon CET, March 19th, each team should send an e-mail with the list of the team members Er det noen som har noe på hjertet, eller skal to the organizers stating their intention to partici- arrangere en konferanse eller workshop? El- pate. The problems will be available for down- ler bare har kommet over noe på Internet el- loading at the competition web-site on Monday, ler andre steder som flere kan ha glede av? Send det til INFOMAT med en gang! NOTISER

Generalforsamling i Norsk SEMINAR TIL Matematisk Forening MINNE OM PROF. E.S.SELMER (1920- Det innkalles til generalforsamling i Norsk Ma- 2006), fredag 16. feb- tematisk Forening, ruar 2007, Aud. Pi, Torsdag 22. mars 2007, kl. 1900 på NTNU Matematisk institutt, Universitetet i Bergen. Saker: 1. Godkjennelse av innkallingen Program: 2. Valg av møteleder og referent Kl. 09.00 Selmer, biografisk, 3. Godkjennelse av årsberetning Prof. Emeritus Helge Tverberg 4. Godkjennelse av regnskap Kl. 09.15 Selmergrupper, et historisk tilbakeblikk 5. Fastsettelse av kontingenter Prof. Loren Olson 6. Lovendring Kl. 10.15 Mellom diofantiske likninger og myn- 7. Valg tveksling, Prof. Dan Laksov Eventuelt Kl. 11.15 Pause Kl. 11.30 Ernst S. Selmer - Betydning for nasjonal Sakspapirer kommer på foreningens hjemmeside sikker-hetstjeneste, Seksjonssjef Kjell Kjeldsen (www.matematikkforeningen.no) Kl. 11.50 Selmer og Normat Prof. Leif Storesletten Det vil bli enkel servering (sandwicher, øl/mi- Kl. 12.15 Lunsj neralvann) og av den grunn vil vi gjerne at man Kl. 13.15 To perler fra Selmers skattkammer melder sin ankomst til nmf at math.ntnu.no, helst Førsteamanuensis Christoph Kirfel innen 17. mars. Kl. 14.15 Video

Kl. 15.00 Pause Mer informasjon kommer i mars-nummeret av Kl. 15.15 Selmer og IT-utviklingen INFOMAT. Konsulent Kåre Fløisand Kl. 15.35 Selmer som administrator FORSKRIFT OM OPPTAK TIL Konsulent Svein Arne Skreden HØYERE UTDANNING TIL STUD- Kl. 15.45 Selmer og Selmersenteret IEÅRET 2009-2010 Professor Tor Helleseth Middag på Bellevue for foredragsholdere og andre Forskriften om opptak til høyere utdanning ligger inviterte kl. 19.00 på http://odin.dep.no/kd/norsk/dok/regelverk/ rundskriv/070041-250005/dok-bn.html og inneholder liste over hva som inngår i spesiell studiekompetanse for ulike realfagsstudier (§4–2 PERSONNUMMERERING I NORGE: til §4–7), samt hvor mange realfagspoeng som LITT ANVENDT TALLTEORI OG de ulike realfagene på videregående skole gir PSYKOLOGI (§7–8). Ernst Selmers artikkel i Normat: Personnummere- ring i Norge: Litt anvendt tallteori og psykologi ligger tilgjengelig på INFOMATs hjemmeside. NOTISER

WOLF-PRISEN i MATEMATIKK FOR FINALEDELTAKERE, 2007 ABELKONKURRANSEN, Trondhe- im, 8. mars 2007 Stephen J. Smale (University of Cali- fornia at Berkeley, USA) for his ground- Scott Chr. Neerland Arvesen, Frederik II vgs, breaking contributions that have played a 3aab fundamental role in shaping differential Erik Bakken, Eidsvoll vgs, 3aaa topoogy, dynamical systems, mathematical eco- Olav Røthe Bakken, Danielsen vgs, 3a nomics, and other subjects in mathematics. Jens Birkevold, Gjøvik vgs, aa3b Sivert Bocianowski, Ski vgs, 1c Harry Furstenberg (The Hebrew Thomas Berge Grythe, Kirkeparken vgs, 2aad University of Jerusalem, Israel) for Espen Arild Jenssen, Trondheim Katedral- his profound contributions to ergodic skole, 3aab theory, probability, topological dynam- Vidar Klungre, Firda vgs, 3aaa ics, analysis on symmetric spaces and homogenous Jeroen Lanckmans, Svolvær vgs, 2a flows. Anders Lerberg, Meråker vgs, 3aa Yi Luo, Bryne vgs, 1sta Prisene vil bli delt ut av Presidenten i Israel under Emil I. Mathiesen Mahagna, Oslo Han- en seremoni i Knesset i Jerusalem den 13. mai 2007 delsgym, 3aad (http://www.wolffund.org.il) Erik Johan Mesøy, Kristelig Gymnasium, 3d Stein Melvær Nornes, Sogndal vgs, 3aaa Arthur Mårtensson, Oslo katedralskole, 2b SEMIFINALEDELTAKERE, KAPPA- Unn-Margareth Pedersen, Hammerfest vgs BEL, Froland, 19. april 2007 Felix T. Prinz, Dahlske vgs, 2aab Jørgen Vold Rennemo, Lillehammer vgs, 2c 9A, Verket skole, Moss 80 Philip Simeonov, Red Cross Nordic United 9AII, Ringstabekk skole, Bærum 80 World College, ib2 9. kl, Verket skole, Folldal 80 Ying Tang, Oslo katedralskole, 1g 9A, Sola ungdomsskole, Sola 80 Daniel Wennberg, Kristen vgs Trøndelag, 2d 9C, Gloppen ungdomsskule, Sandane 80 Tianjiao Yan, Sola vgs, 1aoma 9A, Aure barne- og ungdomsskole, 80 Yuxin Yao, Dahlske vgs, 2aab 9EF, Sandnessjøen ungdomsskole, 76 Yiding Zhang, Berg vgs, 2ibj 9A, Salangen skole, 75 9E, Sunnland ungdomsskole, Trondheim 75 9A, Stokkan ungdomsskole, Stjørdal 75 9. kl, Slidre skule, 75 9x, Mosby skole, Kristiansand 75 9. kl, Strandebarm skule, 73 9C, Hole ungdomsskole, 67 9C, Kirkenes skole, 65 9J, Gjøklep ungdomsskole, Holmestrand 64 9D, Ris ungdomsskole, Oslo 61 9A, Moltemyr skole, Arendal 61 9A, Drangedal ungdomsskole, 59 INFOMATMars 2007

Kjære leser! ABELPRISEN FOR 2007 TIL Dette nummeret av INFOMAT kommer noen dager senere enn SRINIVASA S. R. VARADHAN opprinnelig planlagt, fordi vi gjerne ville ha med annonserin- gen av årets Abelprisvinner.

Valget av Srinivasa S. R. Varad- han er etter redaksjonens mening et dristig, men godt valg. Varadhan er en høyt respektert matematiker og innen sannsynlighetsteori er han den store ene- ren. Han er også en ”ung” mann i denne sammenheng, akkurat så vidt født på 1940-tallet. Det som sikkert kan bli gjenstand for diskusjon er valget av fag- område. Noen vil kanskje mene at sannsynlighetsteori ikke er et ”tungt” nok fagfelt. INFOMAT vil ikke blande seg inn i den diskusjonen, men vi tar gjerne i Det Norske Videnskaps-akademi har besluttet å tildele Abelprisen for mot meningsytringer. 2007 til Srinivasa. S. R. Varadhan, Courant Institute of Mathemati- cal Sciences, New York “for hans grunnleggende bidrag til sannsyn- Uansett gleder vi oss til Abelda- lighetsteori og særlig for å ha skapt en enhetlig teori for store avvik.” gene i mai. Prisen er på 6 millioner norske kroner og vil bli delt ut av Hans Majestet Kong Harald under en seremoni i Universitetets aula, 22. mai 2007. hilsen Arne B.

Nye doktorgrader: August: Knut Waagan dis- 5.-10. Abelsymposiet, algebraisk topologi, Oslo puterte for Ph.D- 12.-17. ��Geometry and algebra of PDFs, Tromsø graden 5. mars 22.-26. Multivariate�� Approx�imation�� and Interpola- 2007. Avhandlingens tittel var Numerical methods tion with Applications, Ålesund for first order hyperbolic evolution equations. Oktober: 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, Paul Carlisle Kettler disputerte for Ph.D-graden CMA, Oslo. 16. mars 2007. Avhandlingens tittel var Investi- 2008 gations into dependency between financial Levy Januar: processes using copula methods. Ski og matematikk, Rondane Juni: 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: Nye doktorgrader: Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø Tomas Torsvik disputerte for Ph.D- Juli: graden 23. februar 2007. Avhandlin- 14.-18. 5th European Mathematical Congress, gens tittel var Long Wave Models Amsterdam with Application to High Speed Ves- 2009 sels in Shallow Water. Juni: 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonferanse, Nyansettelser: Oslo Guttorm Alendal er tilsatt som førsteamanuensis fra 1. februar 2007. PERSPECTIVES IN AUSLANDER- Gjester: REITEN THEORY Osamu Iyama, Nagoya University er gjest ved Trondheim, 10.-12. mai, 2007 instituttet. Konferanse i forbindelse med Idun Reitens 65-års- dag. Inviterte foredragsholdere: Luchezar L. Avramov Matematisk kalender (Lincoln), Lidia An- geleri-Hügel (Varese), 2007 Karin Erdmann (Ox- Mars: ford), Edward L. Green 22. Offentliggjøring av årets Abelprisvinner, Oslo (Blacksburg), Dieter 22. Generalforsamling, Norsk Matematisk Foren- Happel (Chemnitz), Os- ing, Trondheim amu Iyama (Nagoya), Mai: Helmut Lenzing (Pad- 10.-12. Perspectives in Auslander-Reiten Theory, erborn), Robert Marsh Trondheim (Leeds), Volodymyr 22. Abelpris-utdeling, Oslo Mazorchuk (Uppsala), 23. Abelforedragene, Oslo Markus Reineke (Wup- Juni: pertal), Claus M. Ringel (Bielefeld), Karsten 10.-11. Topologisymposium, Bergen Schmidt (Paderborn), Jan Schröer (Bonn), Hugh 18.-22. Forskerkurs i kodeteori, Nordfjordeid Thomas (New Brunswick), Andrei Zelevinsky 25.-1/7. Innovations in Mathematical Finance, (Boston). Loen For mer informasjon, se http://www.math.ntnu. no/mat/alg/Idun2007/ KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

TOPOLOGI SYMPOSIUM ABELSYMPOSIET 2007: ALGE- Bergen, 10.-11. juni 2007 BRAISK TOPOLOGI, Oslo, 5.-10. august 2007 I regi av Forskningsrådsprosjektet Topology in Nor- way vil det bli holdt et symposium i Bergen, 11.-12. Symposiet vil spesielt vektlegge samspillet mel- juni 2007. lom Mer informasjon er tilgjengelig på nettsiden - Algebraic K-theory and motivic homotopy theory http://www.mi.uib.no/~dundas/symp/info07.html - Structured ring spectra and homotopical algebraic geometry - Elliptic objects and quantum field theory FORSKERKURS I KODETEORI Mer informasjon på websiden til Norsk Matema- Nordfjordeid, 18.-22. juni 2007 tisk Forening. (www.matematikkforeningen.no)

Årets forskerkurs ved Sophus Lie- senteret i Nordfjordeid tar for seg GEOMETRY AND ALGEBRA OF kodeteori. Foredragsholdere er PDEs, Tromsø, 12.-17. august 2007 Iwan Duursma, Illinois, Amin Shokrohalli, Lausanne og Judy This meeting aims to discuss recent advances Walker, Nebraska. Det blir tre forelesningsrekker in the area of differential equations and relative og intense øvelses-sesjoner. Faglig innhold: areas of geometry and algebra. Topics of the Introduction to coding theory, expander codes, tor- Workshop are the following: nado codes, density evolution, convolutional codes, - Geometric methods of investigations of PDEs fountain codes, algebra-geometric codes and LDPC and establishing exact solutions; codes. There will be a particular emphasis on con- - Compatibility, solvability and integrability nections between coding theory and other areas of of determined and overdetermined systems of mathematics. PDEs; Frist for registrering er 1. mai 2007. Mer opplysnin- - Algebraic technique for non-linear differential ger tilgjengelig hos Ragnar E. Pettersen (ragnarep at operators and infinitely prolonged equations; math.uio.no). - Symbolic methods and algorithms for solving/ reducing differential equations; INNOVATIONS IN MATHEMATICAL - Differential equations approach to study geometric structures and equivalence problem; FINANCE, - Applications to mathematical physics and nu- Loen, 25. juni - 1. juli 2007 merical methods; - Quantization of PDEs and entropy principles. Faglig innhold: (http://www.math.uit.no/pdes2007/index.html) The intention of the workshop is to focus on new and untraditional mathematical MULTIVARIATE APPROXIMATION ideas and methods within AND INTERPOLATION WITH the mathematical finance APPLICATIONS, research. Subjects that may be discussed include (but are not limited to) Ålesund 22.-26. august 2007 - non-semimartingale models (including fractional Brownian motion) Det foreligger ennå ikke noe særlig informasjon - nonstandard stochastic analysis and hyper- om konferansen, følg med på nettsiden: finance http://www.cma.uio.no/conferences/2007/ - new models for risk measures and related topics maia2007.html For mer informasjon, kontakt CMA ved UiO. NOTISER

ABELSTIPEND FOR 2007/2008 Bokmål Styret for Niels Henrik Abels minnefond har gitt Norsk matematisk forening i oppgave å forestå utdeling av årlige Abel- stipend til studenter som er opptatt i mas- Niels Henrik Abels matematikkonkurranse terprogram i matematiske fag ved norske 2006–2007 læresteder. Abelstipendene har som formål å stimulere lovende studenter til videre Finale 8. mars 2007 studier og forskning i matematiske fag. Abelkonkurransens ﬁnale består av 4 oppgaver (8 punkter) som skal løses i løpet av 4 timer. Svarene skal begrunnes og føres på egne ark. Begynn på nytt ark for hver oppgave. Søknadsfrist for studieåret 2007/2008 er Du får opptil 10 poeng på hver oppgave. Det gir en poengsum mellom 0 og 40. 15. april. Send søknaden til Norsk Matem- Ingen andre hjelpemidler enn kladdepapir, skriveredskaper og tospråklige ordbøker atisk forening, Institutt for matematiske er tillatt. fag, NTNU, 7491 Trondheim, og/eller Oppgave 1 gjerne elektronisk til Inger.Seehuus@ math.ntnu.no. Merk eventuell konvolutt Tverrsummen av et positivt heltall er summen av sifrene i tallet (for eksempel er tverrsummen av 2007 lik 9, da 2 + 0 + 0 + 7 = 9). med “Abelstipend”. Søkerne oppfordres (a) Hvor mange heltall n, der 0 < n < 100 000, har tverrsum som er et til å søke elektronisk. partall? (b) Hvor mange heltall n, der 0 < n < 100 000, har tverrsum som er mindre Det søkes om midler for studieåret enn eller lik 22? 2007/2008. Månedlige maksimalbeløp for Oppgave 2 denne søknadsrunden er kr. 20.000,- for den første måneden og kr. 10.000,- for Hjørnene i en konveks femkant ABCDE ligger på en sirkel γ1. Diagonalene AC , CE, EB, BD og DA tangerer en annen sirkel γ2 med samme sentrum hver av de påfølgende månedene. Se http:// som γ1. www.matematikkforeningen.no/abelsti- (a) Vis at alle vinklene er like store og alle kantene like lange i femkanten pend/ for informasjon og retningslinjer for ABCDE. søknader. (b) Hva er forholdet mellom radiene til sirklene γ1 og γ2? (Bare hele tall, de ﬁre regneartene og rotutdraging skal inngå i svaret.)

Oppgave 3

ABELKONKURRANSEN 2006– (a) La x og y være to positive heltall som er slik at √x + √y er et helt tall. Vis at √x og √y begge er hele tall. 2007, RESULTATER (b) Finn alle positive heltall x og y som er slik at √x + √y = √2007.

1 Jørgen Vold Rennemo, Lilleh. 39 Oppgave 4

2 Yi Luo, Bryne 26 La a, b og c være hele tall som er slik at a + b + c = 0. 3 Unn-Margareth Pedersen Hammerf 25 (a) Vis at a4 + b4 + c4 er delelig med a2 + b2 + c2. 4 Thomas Berge Grythe, Moss 23 (b) Vis at a100 + b100 + c100 er delelig med a2 + b2 + c2. 5 Felix T. Prinz, Grimstad 22 6 Vidar Klungre Sandane 21 7 Arthur Mårtensson, Oslo 20 8 Espen Arild Jenssen ,Tr.heim 19 Oppgavene i årets Abelfinale i Trondheim, 8. mars. 8 Stein Melvær Nornes, Sogndal 19 10 Erik Johan Mesøy, Oslo 18 11 Tianjiao Yan, Sola 17 12 Erik Bakken, Eidsvoll 16 12 Olav Røthe Bakken, Bergen 16 NORSK MATEMATISK FORENING

GENERALFORSAMLING I NORSK MATEMATISK FORENING Medlemmer: Livsvarige medlemmer 01.01.2006: 256 Det innkalles til generalforsamling i Norsk Ma- Livsvarige medlemmer 31.12.2006: 262 tematisk Forening, Ettårige medlemmer i 2006: 8 Det var i 2006 ingen betalende institusjonsmedlem- Torsdag 22. mars 2007, kl. 1900 på NTNU mer.

Saker: Abels verker: 1. Godkjennelse av innkallingen Solgt à kr 5000 40 2. Valg av møteleder og referent Solgt à kr 2500 (æresdoktorer 2002) 10 3. Godkjennelse av årsberetning Til Matematisk institutt, UiO 15 4. Godkjennelse av regnskap Gave til Aarhus 2004 1 5. Fastsettelse av kontingenter Rest 134 6. Lovendring Totalt 200 7. Valg Det vil si at det er solgt ett eksemplar siden forrige gen- Eventuelt eralforsamling. I tillegg har Matematisk institutt UiO overtatt ytterligere 5 eksemplarer, slik at inntekten av Sakspapirer finnes på foreningens hjemmeside salget av de gjenværende 134 eksemplarer tilfaller (www.matematikkforeningen.no) foreningen. Det representerer et inntektspotensial på Det vil bli enkel servering (sandwicher, øl/mine- kr. 667.000,- Abels samlede verker markedsføres nå ralvann). på Abelprisens hjemmeside.

Abelsymposiene En separat årsrapport for Abelsymposiet ble vedtatt av styret 26. februar 2007 og er oversendt Abel-styret. Det følgende er en kortversjon av denne rapporten. Det henvises også til Abelsymposiets hjemmeside: www.abelsymposium.no. Det tredje Abelsymposiet: Mathematics and Com- putation, a Contemporary View ble avholdt ved Radisson SAS Hotel Ålesund 25-27 mai, 2006. For ÅRSBERETNING FOR PERIODEN nærmere detaljer om vitenskapelig program viser vi MARS 2006 TIL MARS 2007, NMF til symposiets hjemmeside http://abelsymposium.no/ symp2006.php. Titler, og i noen tilfeller sammendrag Styret: fra foredragene er lagt ut på denne siden. Symposiet Styret har siden forrige årsmøte bestått av: er også omtalt i desembernummeret 2006 av SIAM Kristian Seip, leder News. Arbeidet med proceedings er i gang, det er Audun Holme, nestleder kommet inn 7 bidrag, og det arbeides for å få inn Øyvind Solberg, sekretær/kasserer flere slik at man kan sluttføre proceedings før neste Arne B. Sletsjøe, redaktør INFOMAT abelsymposium. For 15 av foredragene er foilene Brynjulf Owren samlet inn elektronisk. Alle foredrag er filmet med Bjørn Ian Dundas videokamera, med formålet å bevare inntrykket av Christian Skau foredragsholderne for fremtiden. Vara: Erik Bédos, Kari Hag. Proceedings fra det første Abelsymposiet, Opera- Revisor har vært Magnus B. Landstad. tor Algebras, som ble avholdt i 2004, er nå publis- Styret har fattet sine beslutninger ved at saker har ert, mens proceedings fra det andre symposiet, Sto- sirkulert pr. epost. chastic Analysis and Applications, som ble avholdt i 2005, vil være i handelen i mai 2007. For detaljer NORSK MATEMATISK FORENING vises til Springer Verlags hjemmeside for denne Abelstipendene nye serien. Styret for Niels Henrik Abels minnefond vedtok Abelsymposiet for 2007 Algebraic Topolog ved i 2005 å dele ut Abel-stipend til studenter som er Nils Baas (NTNU), Bjørn Dundas (UiB), Bjørn opptatt i et masterprogram i matematiske fag ved Jahren (UiO) og John Rognes (UiO), som vil gå norske læresteder med oppstart i 2005. Norsk av stabelen i Oslo 5.-10. august. matematisk forening fikk i oppgave å forestå ut- Til fristen 15. september 2006 for Abelsymposiet deling av disse stipendene. For detaljer om dette 2008 fikk vi to presøknader. Foreningen inviterte vises til foreningens hjemmesider. Abel-stipend søkerne bak Differential Equations: Geometry, for 2007 ble utlyst med søknadsfrist 15. oktober Symmetry and Integrability - Valentin Lychagin 2006. Til denne søknadsfristen meldte det seg (UiT), Eldar Straume (NTNU), Boris Kruglikov 3 mannlige søkere. Foreningen anser det som (UiT) – til å levere en fullstendig søknad innen viktig at kravene er høye for tildeling av Abelsti- neste frist 15. november. På bakgrunn av den full- pend og fant bare å kunne å tildele ett Abel-sti- stendige søknaden, som er vedlagt denne rapport, pend (Geir Birkedal). Foreningen vedtok der- vedtok foreningen å tildele Abelsymposiet for etter å ha en ekstrautlysningen av Abel-stipend 2008 til prosjektet Differential Equations: Geom- med søknadsfrist 10. november. Det meldte seg etry, Symmetry and Integrability. Symposiet vil bli to mannlige søkere, hvorav en ble tildelt stipend avholdt i Tromsø 18.-21. juni 2008. (Sigurd T. Seteklev). Det totale regnskapet for Foreningen er tilfreds med kvaliteten på symposi- Abel-stipendet for 2006 er som følger: et for 2008, men hadde gjerne sett at det var flere Geir Birkedal 40.000,- søknader. Det er mange gode miljøer som ennå Sigurd T. Seteklev 50.000,- ikke har søkt om Abelsymposium, og en bør derfor Administrative kostnader 9.000,- kunne forvente et fortsatt høyt nivå de nærmeste Totalt 99.000,- årene. Foreningen må fortsatt arbeide med å be- Foreningen har søkt Niels Henrik Abels min- visstgjøre det norske matematikkmiljøet om den nefond om kr. 100.000,- til Abelstipendet for enestående muligheten ordningen med Abelsym- 2007. posiene gir for internasjonal profilering. Nedenfor er angitt et regnskap for 2006. EMS Regnskap for Abelsymposiumet for 2006 Helge Holden er visepresident for EMS. Hotellutgifter, deltakere 231 113 Det var i 2006 19 norske EMS-medlemmer. Reiseutgifter, deltakere 201 089 Totale utgifter 432 202 Nordisk samarbeid Adm./tekn. kostnader NMF 64 830 Det ble avholdt et møte med mellom lederne for Tekniske utgifter 9 993 de nordiske matematiske foreninger på Blindern Totale utgifter 507 025 23. mai. Tilstede var Johan P. Hansen (Dansk Det fremgår av regnskapene at foreningen nå matematisk forening), Olle Häggström (Sven- har brukt kr. 1.203.322,-, mens bevilgningen fra ska matematikersamfundet), Mats Gyllenberg Abelfondet for disse tre år var på til sammen kr. (Finlands matematiska förening), Kristian Seip 1.200.000,-. Vi er dermed praktisk talt i balanse. (Norsk matematisk forening). Det foreligger et Den økonomiske rammen for Abelsymposiet 2007 referat fra møtet. Følgende saker ble diskutert: er på kr. 500.000,-, og rammen for symposiet NORMATs situasjon, Mathematica Scandinavi- 2008 er på kr. 475.000,-. Vi antar det er realistisk ca, Britisk-nordisk kongress, Oslo, 8.-11. juni å regne med en årlig bevilgning fra Abelfondet på 2009, Det var enighet om at foreningenes ledere kr. 500.000,-, hvilket vil fordre visse kutt i kost- gjerne kan møtes årlig i forbindelse med utde- nadene for symposiene i 2007 og 2008. Forenin- ling av Abelprisen, for – etter behov – å drøfte gen har søkt Niels Henrik Abels minnefond om kr. og fatte vedtak om felles prosjekter. 500.000,- til Abelsymposiene i 2007. NORSK MATEMATISK FORENING

Tidsskrifter er fra 132 skoler var kvalifisert for og deltok Audun Holme (UiB) har nå fratrådt som ansvar- i andre runde. Både første og andre runde blir shavende redaktør. Hans etterfølger er Ulf Persson avholdt ved skolene. På bakgrunn av resultatene fra Chalmers. De nordiske foreningene og Insti- fra de innledende rundene ble 21 elever invit- tut Mittag-Leffler har fornyet sin avtale med Na- ert til finalen, som ble avholdt 9. mars 2006 ved tionellt centrum för matematikutbildning (NCM) NTNU. De seks beste ble Jørgen Vold Ren- om utgivelse av Normat. Avtalen gjelder for peri- nemo (Lillehammer videregående skole, 40 av oden 2007-2009, og den sikrer drift av tidsskriftet 40 poeng), Aslanbek Sjamsutdinov (Atlanten i denne perioden. videregående skole, Kristiansund, 26 poeng), Bjørn Dundas er fra 1. januar 2007 ny norsk redak- Atle Rygg Årdal (Firda vidaregåande skule, tør i Mathematica Scandinavica. Han etterfølger Sandane, 25 poeng), Vidar Klungre (Firda vi- Magnus B. Landstad, og hans virketid er 4 år. daregåande skule, Sandane, 24 poeng), Knut Arne B. Sletsjøe er INFOMAT-redaktør. Nils Voje Rand (Oslo katedralskole, 20 poeng) og Espen Johansen og Hege Kaarstein ved UiO er også Arild Jenssen (Trondheim katedralskole, 16 blitt knyttet til redaksjonen. poeng). Disse seks utgjorde også Norges lag i Den in- Nordisk matematikerkongress i 2009 ternasjonale matematikkolympiaden (IMO). De Den neste nordiske kongressen skal finne sted i tre første fra Abelkonkurransen var automatisk Oslo 8.-11. juni 2009, i samarbeid med London kvalifisert, mens de tre siste ble plukket utpå Mathematical Society og Edinburgh Mathematical bakgrunn av en samlet vurdering av resultatene i Society. For detaljer vises til kongressens hjemme- Abelkonkurransen og Den nordiske matematik- side: http://www.math.uio.no/2009/ konkurransen. Det norske laget kom på 66.-plass av 90 deltakende nasjoner. Jørgen Vold Ren- Ski og matematikk nemo fikk bronsemedalje (var blant den beste Ski og matematikk ble i 2007 arrangert på Rond- halvparten av deltakerne), mens Vidar Klungre ablikk 4.-7. januar. Ansvarlig fagperson var Dag og Atle Rygg Årdal fikk hederlig omtale (”hon- Normann. For nærmere detaljer, se hjemmesiden orable mention”) for å ha løst en oppgave helt for Ski og matematikk: http://www.math.uio.no/ korrekt. ~dnormann/skiogmatematikk2007.html Christian For mer informasjon, også om Baltic Way 2005 Skau har påtatt seg ansvaret for arrangementet i og Den nordiske matematikkonkurransen 2005, 2008. vises til årsmeldingen for Abelkonkurransen. Se også hjemmesiden til konkurransen, http://www. Abelkonkurransen abelkonkurransen.no . Niels Henrik Abels matematikkonkurranse, eller Abelkonkurransen, er en matematikk-konkurranse Trondheim, 12. mars 2007 for elever i videregående skole. Konkurransen arrangeres av Norsk matematisk forening, og det Kristian Seip praktiske arbeidet i forbindelse med konkurransen ble i skoleåret 2005–2006 gjort av et utvalg ned- satt av Norsk matematisk forening i samarbeid med Institutt for matematiske fag, NTNU. Utvalget be- stod av Øyvind Bakke (leder), Håvard Berland, Harald Hanche-Olsen, Torbjørn Helvik, Eugen- ia Malinnikova (faglig ansvarlig) og Christian Skau. I tillegg deltok de to studentassisstentene Jørgen Avdal og Eirik Dischler. I 2005–2006 deltok 3940 elever fra 205 skoler i Abelkonkurransens første runde, mens 372 elev- ABELPRISEN 2007

KOMITÈENS BEGRUNNELSE ring av konvergensrater. Teorien behandler et grunnleggende spørsmål: Hvordan oppfører et Det Norske Videnskaps- stokastisk system seg kvalitativt dersom det av- Akademi har besluttet å viker fra den ergodiske oppførselen som en eller tildele Abelprisen 2007 til annen versjon av de store talls lov forutsier, el- Srinivasa S. R. Varadhan, ler dersom det oppstår som en liten perturbasjon Courant Institute of Math- i et deterministisk system? Nøkkelen til svaret er ematical Sciences, New York et kraftig variasjonsprinsipp som beskriver opp- for hans grunnleggende bid- førselen som ikke er forventet, uttrykt som en rag til sannsynlighetsteori og ny stokastisk modell som reduserer en passende særlig for å ha skapt en enhetlig teori for store entropiavstand til det opprinnelige sannsynlighet- avvik. smålet. I en serie artikler sammen med Monroe D. Donsker der de undersøkte hierarkiet av store av- Sannsynlighetsteori er det matematiske verk- vik i forbindelse med Markovprosesser, viste Var- tøyet som benyttes for å analysere situasjoner adhan hvor relevant og kraftig denne nye metoden der tilfeldighetene rår. De store talls lov som ble er. Et interessant bruksområde er løsningen deres oppdaget av Jakob Bernoulli på 1700-tallet, viser på en av Mark Kacs formodninger om langtids at gjennomsnittsutfallet av en lang rekke mynt- asymptotisk oppførsel for tubulære omegner om kast vanligvis ligger nær forventningsverdien. brownske bevegelser, den såkalte “Wieners pølse” Likevel kan det uventede skje, og spørsmålet er da: (oppkalt etter den amerikanske matematikeren hvordan? Teorien for store avvik behandler de tilfel- Norbert Wiener). lene da det oppstår sjeldne hendelser. Dette emnet Med Varadhans teori for store avvik har vi fått kan brukes konkret innen så forskjellige felt som en samlende og effektiv metode for å forstå en fysikk, biologi, økonomi, statistikk, informatikk og mengde ulike fenomener som kan oppstå i kom- ingeniørvitenskap. plekse stokastiske systemer, på områder så for- De store talls lov sier at sannsynligheten for at et skjellige som kvantefeltteori, statistisk fysikk, avvik skal overskride et gitt nivå, går mot null. I populasjonsdynamikk, økonometri og finansviten- praktisk bruk er det imidlertid helt avgjørende å vite skap, og trafikkteknikk. Den har også i mye større hvor raskt sannsynligheten går mot null. Hvor store grad enn tidligere gjort oss i stand til å bruke da- kapitalreserver trenger et forsikringsselskap for å tamaskiner for å simulere og analysere hvordan holde sannsynligheten for konkurs under et aksept- sjeldne hendelser oppstår. I løpet av de siste fire abelt nivå? Da Harald Cramér analyserte slike for- tiår har teorien for store avvik blitt en hjørnestein sikringsmatematiske “konkursproblemer” i 1937, innen moderne sannsynlighetsteori, både ren og oppdaget han at standard approksimasjoner basert anvendt. på sentralgrenseteoremet (slik det synliggjøres i Varadhan har kommet med viktige bidrag innen normalfordelingskurven) faktisk er villedende. flere andre områder av sannsynlighetsteori. Sam- Deretter fant han de første nøyaktige estimatene men med Daniel W. Stroock utviklet han en mar- for store avvik for en rekke uavhengige stokastiske tingal-metode for å beskrive diffusjonsprosesser, variable. Det gikk 30 år før Varadhan oppdaget de som for eksempel løsninger på stokastiske diffe- generelle prinsippene som lå til grunn, og begynte rensialligninger. Det viste seg at det med denne å vise den enorme rekkevidden de hadde, som gikk nye metoden lot seg gjøre å konstruere nye Mark- langt ut over den klassiske rammen for uavhengige ovprosesser på en svært effektiv måte, for eksem- forsøk. pel uendeligdimensjonale diffusjoner som oppstår I den grensesprengende artikkelen “Asymptotic innen populasjonsgenetikk. probabilities and differential equations” i 1966 og Et annet viktig tema er analysen av hydrodyna- i den overraskende løsning han hadde på polaron- miske grenseverdier som beskriver hvordan svært problemet i euklidisk kvantefeltteori i 1969, beg- store systemer av partikler som innvirker på ynte Varadhan å utforme en generell teori for store hverandre, oppfører seg makroskopisk. Det første avvik som langt overgikk en kvantitativ forbed- gjennombruddet kom da han samarbeidet med ABELPRISEN 2007

Maozheng Guo og George C. Papanicolaou om sialdemokratiske partiet og dermed rant begeret over gradientmodeller. Varadhan gikk enda videre ved for nazistene. å vise hvordan en kunne behandle ikke-gradient- I 1933 måtte Courant forlate Tyskland. Året etter modeller, noe som førte til at teorien fikk et mye kom han til New York University som gjesteprofes- større virkeområde. Ideene hans hadde også stor sor og etter kort tid ble han spurt om å ta ansvar for innflytelse på analysen av virrevandring i stokas- å bygge opp et matematisk institutt ved The Gradu- tiske omgivelser. Navnet hans er nå knyttet til me- ate School of Arts and Sciences. Han fikk med seg toden for å “betrakte omgivelsene fra partikkelen to kolleger, Kurt O. Friedrichs og James J. Stoker, som er i bevegelse”, ett av de få generelle verk- og sammen la de grunnlaget for en av de store su- tøyene på området. ksesser i det 20. århundres anvendte matematikk- Varadhans arbeid har stor begrepsmessig kraft og historie. I etterkrigstiden bygde de under Courants en tidløs skjønnhet. Ideene hans har hatt stor in- ledelse opp et institutt som stadig ekspanderte og tok nflytelse og vil i lang tid fortsette å stimulere til opp i seg nye fagområder, først innenfor mekanikk videre forskning. og matematisk fysikk, etter hvert også innenfor nu- meriske beregninger og informatikk. Instituttet har i hele sin funksjonstid vært innrettet mot anvendt COURANT INSTITUTE OF MATH- matematikk. EMATICAL SCIENCES, NEW YORK Etter at Richard Courant ga seg som direktør i 1958 har instituttet hatt en rekke dyktige ledere, deriblant Abelprisvinnerne Peter D. Lax og Srinivasa S. R. Courant-instituttet i New York Varadhan. I dag er Leslie Greengard direktør for in- er et av verdens ledende institut- stituttet. ter innen anvendt matematikk. Det er oppkalt etter grunnleg- geren Richard Courant og har FELLESARBEID MED NORSK gjennom årene trukket til seg en MATEMATIKER mengde store talenter. Instituttet har fostret to Abelprisvinnere, Varadhan har publisert et ar- Peter D. Lax i 2005 og S. R. Srinivasa Varad- beid sammen med en norsk han i 2007. matematiker, det gjelder ar- Richard Courant (1888-1972) tikkelen “Finite approximations var opprinnelig tysk, født i Lu- to quantum systems”, som sto i blinitz (i dag Polen). Han har Rev. Math. Phys. i oktober 1994. sin doktorgrad fra Göttingen Arbeidet var et fellesarbeid med hvor han i en periode også var Trond Digernes, NTNU og V. S. David Hilberts assistent. Under Varadarajan, UCLA. første verdenskrig tjenesteg- jorde han som tysk soldat, ble Fra introduksjonen til artikkelen henter vi: I sine såret og dimmitert og kunne studier på 1960-tallet av grunnlaget for kvanteme- dermed fortsatte sin matematiske forskning. I kanikken betraktet Julian Schwinger kvantesystemer perioden 1928-33 var han direktør for det matem- i endelig-dimensjonale rom som approksimasjoner atiske instituttet ved universitetet i Münster, et in- av kvantesystemer i uendelig-dimensjonale rom. stitutt han selv hadde grunnlagt. For eksempel for å forstå bevegelsen til en enslig Med sin jødiske bakgrunn fikk Courant etter hvert partikkel i et en-dimensjonalt rom ...... problemer med nazistene, men hans bakgrunn Schwinger analyserte ikke denne approksimasjonen som frontsoldat gjorde at han enn så lenge fikk i detalj .... beholde sin stilling ved universitetet. Imidlertid I denne artikkelen behandler vi dette problemet .... var Courant også aktiv på venstresiden i det so- ABELPRISEN 2007

MATEMATISK TEORIEN FOR STORE AVVIK STAMTAVLE Store avvik ble først studert av Cramér i 1937 S. R. S. Varadhan fikk sin og videreutviklet av Varadhan. Komitéen ref- doktorgrad i Calcutta i 1963, ererer spesielt til Varadhans arbeid fra 1966 under veiledning av Rao. Via der dette temaet er sentralt. “det matematiske genealo- giprosjektet” kan vi spore STORE AVVIKS PRINSIPP Varadhans matematiske aner bakover i tid. ”Anetavlen” Den svenske matematikeren Harald Cram`er(1893-1985) jobbet p˚a1930- hans ser slik ut: tallet som konsulent for et forsikringsselskap, og dette arbeidet ledet han S. R. S. Varadhan Ph.D. In- til de aller første resultatene innen teorien for store avvik. Sentralgrensete- dian Statistical Institute, Cal- oremet sier noe om oppførselen til en sannsynlighetsfordeling nær forvent- cutta 1963 ningsverdien. Men i forsikringsverdenen dukket stadig vekk spørsm˚alet om risikoen for sjeldne hendelser opp, hendelser i utkanten av den klokkeformede C. R. Rao Ph.D. University Gauss-kurven. Denne interessen ledet Cram`ertil følgende resultat: of Cambridge 1948 Ronald Aylmer Fisher D.Sc. Teorem La X1,X2,..., være en sekvens av begrensede, uavhengige og University of Cambridge identisk fordelt stokastiske variable med felles forventningsverdi m, og la 1926 1 M = (X + + X ) Sir James Hopwood Jeans n n 1 ··· n Ph.D. University of Cam- være den empiriske middelverdien. Da vil halen til sannsynlighetsfordelingen bridge 1904? for Mn avta eksponensielt ved økende n med rate gitt ved en konveks funksjon nI(x) Edmund Taylor Whittaker I(x), dvs. P (Mn > x) ∼= e− . Ph.D. University of Cam- bridge 1895 George Howard Darwin og Følgende eksempel gir en realistisk anvendelse av teorien for store avvik. Andrew Russell Forsyth Vi tenker oss at et forsikringsselskap har en utbetaling hver dag, av vari- Ph.D. University of Cam- erende størrelse X = Xt hvor t betegner en bestemt dag. Vi inkluderer faste kostnader og selskapets fortjeneste i denne størrelsen. Samtidig har bridge 1881 selskapet en stabil inntekt fra sine kunder, vi setter denne til ˚avære p hver Arthur Cayley Ph.D. / Ph.D. dag. Siden størrelsen p˚autbetalingene varierer er det en viss mulighet for at / Dr Sc. University of Ox- i en gitt periode vil utbetalingene være større enn innbetalingene. Risikoen ford / University College for at dette vil hende regelmessig er uunng˚aelig, men selskapet trenger ˚a Dublin / Université de Leyde sikre seg at risikoen er h˚andterbar, dvs, ikke for stor. 1864/1865/1875 Hvis vi antar at forsikringspremiene er korrekt fastsatt, s˚avil E(Xi p) = − Av forfedrene til Varard- 0, dvs. regnskapet g˚ari balanse. han finner vi de to herrene Vi tar for oss en tidsperiode [0,T ]. Utbetalingen i denne perioden vil være T George Howard Darwin og t=1(Xt), mens inntektene vil være pT . Spørsm˚alet selskapet adresserer er knyttet til sannsynligheten Andrew Russell Forsyth. I  forbindelse med 100-års ju- T P ( (X ) > pT ) bileet for Abels fødsel i 1902 t t=1 ble det for første gang kreert  og Cramers teorem gir oss det rette estimatet, nemlig æresdoktorer ved Universite- T tet i Oslo. Blant disse finner TI(p) P ( (Xt) > pT ) ∼= e− vi både Forsyth og Darwin. t=1  Darwin er forøvrig biologisk for en konveks funksjon I. V˚art krav er at sannsynligheten for at vi taper sønn av den kanskje mer penger i peridoen [0,T ] er mindre enn en gitt størrelse, vi setter denne til ˚a r berømte Charles Darwin, være e− for et stort positivt tall r. Kravet evolusjonsteoriens far.

1 ABELPRISEN 2007

T CHEVALIER DE r P ( (Xt) > pT ) < e− MERE OG SANN- t=1  gir oss ulikheten SYNLIGHETSTEO- r I(p) > RIENS FØDSEL T Funksjonen I = I(x) er konveks og monotont voksende for x større enn I middelalderen var tern- middelverdien for Xt. Det betyr at vi kan ﬁnne en entydig løsning for premien p. ingspill en ettertraktet Hvis vi forenkler det hele og antar at Xt er normalfordelt med middelverdi fritidssyssel – og yrkes- m og varians σ2, s˚aer funkjsonen I kjent, gitt ved profesjon. Sjansene for 1 x m å vinne slike spill var I(x) = ( − )2 2 σ nært knyttet til evnen til og vi kan skrive ut en eksplisitt løsning, gitt ved å resonnere logisk, noen 2r ganger rett, andre ganger p > m + σ feil.  T Premien best˚arav to deler, middelverdien for utbetalingene pluss et ledd Historien forteller oss om for ˚adekke selskapets risiko ved sjeldne hendelser. en flamsk renessanserid- Sentralgrenseteoremet sier at for en sekvens av uavhengige stokastiske der, Chevalier de Mere variable Xj, j 1 med identisk sannsylighetsfordeling, middelverdi µ og og hans skjebne som tern- {2 ≥ } 1 varians σ < , s˚avil gjennomsnittet av de nførste, gitt ved Mn = n n Xi ingspiller. Rundt 1650 ∞ 2 være tilnærmet normalfordelt med middelverdi µ og varians σ . Denne tapte han store summer n  tilnærmingen gjelder kun for verdier av x, i mindre avstand fra middelver- fordi han feilberegnet sine σ dien µ enn √n . sjanser til å vinne bestemte S˚asentralgrenseteoremet tar seg av ﬂuktasjoner nær middelverdien. Fluk- terningspill. Men Cheva- tasjoner som faller utenfor dette omr˚adet kalles store avvik. De hender mye lieren var smartere enn sjeldnere og teorien kalles derfor ogs˚afor teorien for sjeldne hendelser. som så. Han søkte hjelp hos dyktige matematikere, fikk rettet sine feil og ble berømt fordi i den samme prosessen ble sannsyn- lighetsteorien skapt. Chevalier de Mere for- søkte seg blant annet på disse to spillene: 1. Slå en terning 4 ganger og vedd på at du får en sekser. Chevalieren anslo sin sjanse for å vinne til 2 av 3. 2. Slå to terninger 24 ganger og vedd på at du får en dobbel sekser. Igjen anslo han sine sjanser til 2 av 3. 1 Til sin store overraskelse tapte Chevalieren med glans. Han lette desperat etter en forklaring og i

fortdetter neste side ABELPRISEN 2007

fortsatt fra forrige side VIRREVANDRING I STOKASTISKE sin nød kontaktet han en av datidens OMGIVELSER store tenkere, Blaise Pascal (1623- 1662). Pascal kastet seg Noen av Varadhans siste arbeider dreier seg om det over problemet og fant som det som kalles virrevandring. Det er mulig å fort Chevalierens feil. skrive opp en formell og rigorøs matematisk teori Litt brevveksling med for dette feltet, men her skal vi kun nøye oss med en annen stor tenker, Pierre de Fermat et hverdagslig eksempel som beskriver det som (1601-1665), og dermed hadde en helt matematikere er opptatt av når de snakker om ”Vir- ny matematisk teori tatt form. revandring i stokastiske omgivelser”. Så hva er det riktige svaret på Chevalierens problem? Vi tenker oss at vi sitter oppe i et høyt hus inne i Å kaste en terning én gang gir oss nøyaktig seks mu- byen. Gata under oss er mørklagt med unntak av ligheter. kaster vi den 4 ganger blir antall muligheter spredte gatelys som lyser opp hver sin lille flekk. 6 x 6 x 6 x 6 = 1296. Av disse er det 5 x 5 x 5 x 5 En synlig beruset mann kommer gående, eller heller = 625 som ikke inneholder noen seksere. Det betyr sjanglende. Vi ser han i lyset fra et gatelys, men så at sjansen for å vinne er (1296-625)/1296 ≈ 0,52 og forsvinner han ut i mørket. Litt senere dukker han ikke 0,67. I det andre spillet er sannsynligheten for å opp under et annet gatelys, for så å forsvinne igjen. vinne enda mindre, omtrent 0,49. Det er altså større Bevegelsene hans er nokså tilfeldige og fullstendig sjanse for å tape enn for å vinne, noe Chevalier de uten mål og mening.. På bordet foran oss har vi et Mere lærte ”the hard way”. kart over gatene vi ser nede i mørket, med gatelysene inntegnet som gule prikker. Vi prøver å trekke en linje gjennom de prikkene der vi observerer den sjanglende mannen. Det blir et kaotisk mønster. Vi har rett og slett tegnet en virrevandring.

Så hva med de stokastiske omgivelsene? I det første bildet var mannen alene på gata og hans bevegelser er systematiske i den forstand at hver gang han kommer til et bestemt gatelys er sannsynlighetsfordelingen i forhold til hvilken vei han går videre den samme fra gang til gang. Vi sier at omgivelsene er deterministiske. Nå kan vi forandre omgivelsene ved å introdusere andre objekter, f.eks. attraktive kvinner. Den berusede mannen vil nå ha en ten- dens til å trekke i retning av de kvinnene han ser. Imidlertid flytter disse kvinnene på seg hele tiden. Dermed vil ikke mannens sannsynlighetsfordeling være den samme når han kommer tilbake til et gatelys han har vært tidligere. For nå befinner de attraktive kvinnene seg et annet sted. Mannen har dermed trådt inn i stokastiske omgivelser.

Oppgave: Lag en matematisk teori som beskriver det vi her har presentert. (Trenger du hjelp, ta kontakt med S. R. S. Varadhan.) INFOMATApril 2007

Kjære leser!

Det begynner å våres i store deler av landet, og like sikkert som at våren kommer kommer også workshopene og konferansene. Vår kalender er denne gangen spekket med gode tilbud innen mange fagfelt.

Redaksjonen av denne utgaven av INFOMAT avsluttes søndag 15. april 2007, på dagen 300 år etter Leonhard Eulers fød- sel. Euler er en av de aller mest betydningsfulle matematikere noensinne og vi benytter anled- ningen til å hylle han for hans bidrag til matematikkens utvikling.

Det drar seg også mot Abelpris- utdeling. Hvis noen ikke har fått invitasjoner til utdeling, forelesninger og hagefest, og faktisk har ønske om å være til stede, så ta kontakt med DNVA så fort som mulig. I dag, 15. april er det 300 år siden Leonhard Euler ble født. Redaksjonen hyller en av de aller største mestrene hilsen Arne B. innen faget vårt med et stort forsidebilde!

Nye doktorgrader: Jan Arild Skjervheim disputerte for lation with Applications, Ålesund (CMA) Ph.D.-graden 29. mars 2007. Avhan- Oktober: dlingens tittel var Continuous Updat- 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, ing of a Coupled ReservoirSeismic CMA, Oslo. Model Using an Ensemble Kalman Filter Tech- 2008 nique. Januar: Ski og matematikk, Rondane (NMF) Johan Lie disputerte for Ph.D.-graden 26. mars Juni: 2007. Avhandlingens tittel var Mathematical im- 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: aging with applications to MRI and diffusion ten- Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø sor MRI. Juli: 14.-18. 5th European Mathematical Congress, Amsterdam Nye doktorgrader: 2009 Yurii Sergeevich Juni: Belov disputerte for 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonferanse, Ph.D.-graden 29. mars 2007. Avhandlingens tittel Oslo var Moduli of Functions in the Model Subspaces.

Gjester: WORKSHOP I ANALYSE OG GE- Jordi Marzo, Universitetet i Barcelona gjester OMETRI, Kristian Seip, Analysegruppen. Bergen, 4. mai 2007 V. Marchenko besøker Yura Lyubarski, Analyse- gruppen. Foredragsholdere: Igor Krichever, (Columbia), Der-Chen Chang (Georgetown), Arne Stray (Bergen), Irina Marki- Matematisk kalender na (Bergen), Alexander Vasiliev (Bergen).

2007 Mai: NEW TRENDS IN HARMONIC AND 4. Workshop i analyse og geometri, Bergen COMPLEX ANALYSIS, 7.-12. New trends in harmonic and complex Voss, 7.-12. mai 2007 analysis, Voss (UiB) 10.-12. Perspectives in Auslander-Reiten Theory, Internasjonal konferanse i analyse og matematisk Trondheim fysikk. Hovedforedragsholdere: 18.-20. 11. Nordan, i anledning Nils Øvrelids P.Malliavin, S.P.Novikov, M.Sodin, P.Duren, pensjonering, Oscarsborg (UiO) X.Tolsa, I.Krichever, L.Pastur, V.Marchenko 22. Abelpris-utdeling, Oslo (DNVA) se http://analysis2007.uib.no 23. Abelforedragene, Oslo (DNVA) Juni: 11. NORDAN-KONFERANSEN I 10.-11. Topologisymposium, Bergen KOMPLEKS ANALYSE, 18.-22. Forskerkurs i kodeteori, Nordfjordeid 25.-1/7. Innovations in Mathematical Finance, Oscarsborg festning, 18.-20. mai 2007 Loen (CMA) August: I anledning av at Nils Øvrelid blir pensjonist ar- 5.-10. Abelsymposiet, algebraisk topologi, Oslo rangeres den 11. Nordan-konferansen i kompleks 12.-17. �G��eometry and algebra of PDFs, Tromsø analyse. Start fredag kl. 1500, slutt til lunsj på 22.-26. ��Multivariate Appro�x��imation and Interpo- søndag. Frist for registrering er 12. april (så det haster!) KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

PERSPECTIVES IN AUSLANDER- Introduction to coding theory, expander codes, REITEN THEORY tornado codes, density evolution, convolutional Trondheim, 10.-12. mai, 2007 codes, fountain codes, algebra-geometric codes and LDPC codes. There will be a particular em- Konferanse i forbindelse med Idun Reitens 65-års- phasis on connections between coding theory and dag. Inviterte foredragsholdere: other areas of mathematics. Luchezar L. Avramov Frist for registrering er 1. mai 2007. Mer op- (Lincoln), Lidia An- plysninger tilgjengelig hos Ragnar E. Pettersen geleri-Hügel (Varese), (ragnarep at math.uio.no). Karin Erdmann (Ox- ford), Edward L. Green (Blacksburg), Dieter INNOVATIONS IN Happel (Chemnitz), Os- MATHEMATICAL FINANCE, amu Iyama (Nagoya), Loen, 25. juni - 1. juli 2007 Helmut Lenzing (Pad- erborn), Robert Marsh Faglig innhold: (Leeds), Volodymyr The intention of the workshop Mazorchuk (Uppsala), is to focus on new and Markus Reineke (Wup- untraditional mathematical pertal), Claus M. Ringel (Bielefeld), Karsten ideas and methods within Schmidt (Paderborn), Jan Schröer (Bonn), Hugh the mathematical finance Thomas (New Brunswick), Andrei Zelevinsky research. Subjects that may (Boston). be discussed include (but are not limited to) For mer informasjon, se http://www.math.ntnu. - non-semimartingale models (including fractional no/mat/alg/Idun2007/ Brownian motion) - nonstandard stochastic analysis and hyper- TOPOLOGI SYMPOSIUM finance Bergen, 10.-11. juni 2007 - new models for risk measures and related topics I regi av Forskningsrådsprosjektet Topology in For mer informasjon, kontakt CMA ved UiO. Norway vil det bli holdt et symposium i Bergen, 11.-12. juni 2007. Mer informasjon er tilgjengelig på nettsiden http://www.mi.uib.no/~dundas/symp/info07.html ABELSYMPOSIET 2007: ALGE- BRAISK TOPOLOGI, Oslo, 5.-10. august 2007 FORSKERKURS I KODETEORI Symposiet vil spesielt vektlegge samspillet mel- Nordfjordeid, 18.-22. juni 2007 lom - Algebraic K-theory and motivic homotopy Årets forskerkurs ved Sophus Lie- theory senteret i Nordfjordeid tar for seg - Structured ring spectra and homotopical alge- kodeteori. Foredragsholdere er braic geometry Iwan Duursma, Illinois, Amin - Elliptic objects and quantum field theory Shokrohalli, Lausanne og Judy Mer informasjon på websiden til Norsk Matema- Walker, Nebraska. Det blir tre forelesningsrekker tisk Forening. (www.matematikkforeningen.no) og intense øvelses-sesjoner. Faglig innhold: KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

GEOMETRY AND ALGEBRA OF førsteamanuenser. Stillingstittel vil være univer- PDEs, Tromsø, 12.-17. august 2007 sitetslektor, og de som ikke har kvalifikasjoner på doktorgradsnivå vil i hovedsak få sine arbeidsop- This meeting aims to discuss recent advances pgaver knyttet til undervisning. in the area of differential equations and relative Universitetslektor uten kvalifikasjoner på doktor- areas of geometry and algebra. Topics of the gradsnivå lønnes etter ltr 44 – 67 i statens lønnsreg- Workshop are the following: ulativ, kr 327.000 - 494.000 pr år. Fra beløpene - Geometric methods of investigations of PDEs trekkes 2 % innskudd til Statens pensjonskasse. and establishing exact solutions; Nærmere opplysninger om stillingen fås hos fung. - Compatibility, solvability and integrability nestleder førsteamanuensis Idar Hansen, epost: of determined and overdetermined systems of [email protected], tlf. 73593528. PDEs; Søknadsfrist er 20. april 2007, og søknad med - Algebraic technique for non-linear differential bekreftede vitnemål og attester sendes Institutt for operators and infinitely prolonged equations; matematiske fag, NTNU, 7491 Trondheim. Kon- - Symbolic methods and algorithms for solving/ volutten merkes ”Undervisningsvikar”. reducing differential equations; - Differential equations approach to study geo- POSTDOCTORAL FELLOWSHIP/ metric structures and equivalence problem; PHD GRANT - NUMERICAL AND - Applications to mathematical physics and nu- MATHEMATICAL ANALYSIS OF IN- merical methods; - Quantization of PDEs and entropy principles. TEGRO PARTIAL DIFFERENTIAL (http://www.math.uit.no/pdes2007/index.html) EQUATIONS

A postdoctoral fellowship (alternatively 1 PhD MULTIVARIATE APPROXIMATION grant) is available at NTNU. Deadline: April 27, AND INTERPOLATION WITH 2007. APPLICATIONS, The candidate will be based at NTNU and/or at the Ålesund 22.-26. august 2007 University of Oslo. The grant, which is funded by the Research Council of Norway, is for two years Det foreligger ennå ikke noe særlig informasjon (Postdoc) or three years (PhD). The position will be given either as a postdoctoral om konferansen, følg med på nettsiden: fellowship or a PhD grant, with a preference for http://www.cma.uio.no/conferences/2007/ the postdoctoral fellowship. maia2007.html The project focuses on analysis of integro partial differential equations and applications in finance. Depending on the background of the successful ap- UNDERVISNINGSVIKARIATER I plicant, the focus will be on either numerical anal- MATEMATIKK OG STATISTIKK ysis numerical methods or mathematical analysis VED NTNU, høsten 2007 of such problems. The successful candidate will participate in the activities of the Integro- PDEs: Institutt for matematiske fag, NTNU skal ansette Numerical methods, Analysis, and Applications inntil 3 undervisningsvikarer i matematikk og sta- project which is based at NTNU and at the Univer- tistikk for høstsemesteret 2007, med mulighet for sity of Oslo. forlengelse til og med vårsemesteret 2008. Detailed instructions can be found on the web page Vi trenger altså først og fremst vikarer til un- www.math.ntnu.no/~erj/nmaaf/ dervisningen, men søkere med doktorgrad eller Contacts: Associate professor Espen R. Jakobsen, tilsvarende dokumenterte kvalifikasjoner gis for- phone +47 73 59 35 12, email:[email protected] skningstid som utgjør tilnærmet halvparten av Professor Kenneth H. Karlsen, +47 22 85 59 48, arbeidstiden og tilbys lønn på samme nivå som email: [email protected] NOTISER

NORDISK MATEMATIKKONKUR- HENDRIK W. LENSTRA UT- RANSE FOR UNIVERSITETSSTU- NEVNT TIL LEDER AV PROGRAM- DENTER KOMITEEN FOR ICM 2010

13 lag fra universiteter i Finland, Sverige og Hendrik W. Lenstra er utnevnt til leder for pro- Norge deltok i Nordisk matematikkonkurranse i gramkomiteen for den internasjonale kongressen slutten av mars. Konkurransen var nettbasert, og for matematikere i Hyderabad, India, 19.-27. august studentene fikk 10 oppgaver som skulle løses på 2010 av IMU President L. Lovasz. en uke. Det var 3-5 studenter på hvert lag. Fire Hans koordinater er norske lag var med, og NTNU stilte som eneste Prof. Hendrik W. Lenstra, Universiteit Leiden, e- universitet med to lag. Konkurransen var åpen mail: hwlicm at math.leidenuniv.nl for studenter både på master- og bachelor-nivå. Forslag vedrørende det vitenskapelige program- Resultatene ble slik: met for ICM 2010 kan sendes til Prof. Lenstra via 1. Helsinki University of Technology, 59 poeng epost. 2. University of Turku, 56 poeng 3. NTNUs ene lag / University of Oulu, 43 poeng VIRREVANDRING 5. UiO, 42 poeng 6. NTNUs andre lag / University of Helsinki, Redaksjonen har drevet litt etterretning og funnet ut 40 poeng at opphavet til det fabelaktige ordet virrevandring, 8. Göteborg University, 36 poeng mye brukt i forbindelse med årets Abelprisvinner 9. UiB, 30 poeng. Srinivasa S. R. Varadhan ligger hos Eivind Hiis Hauge, fysiker, tidligere rektor ved NTNU og med Det var mange ikke-trivielle løsninger og origi- fire år bak seg i Abelstyret. nale ideer i studentens besvarelser. Oppgaver For noen år siden gikk det noen filmer om den aus- med mer finnes på http://cc.oulu.fi/~phasto/com- tralske tøffingenCrocdile Dundee. Med han ble be- petition/ grepet walkabout en del av det allmenne vokabular. Kanskje tiden er moden for at den samme allmen- AUDUN HOLME I MEDIA nheten trykker begrepet virrevandring til sitt bryst. En hyggelig passiar kunne dermed utspille seg om- Audun Holme har en serie med innslag om trent slik: matematikk i Nitimen, og har nylig vært gjest i Person A: Jaså, du er ute på denne tiden. Hvor har FrokostTV. Kan oppleves live på nettet: Frokost- du tenkt deg hen, da? TV og Nitimens samleside. (www.nrk.no) Person B: Nei, jeg er bare ute å virrevandrer i to dimensjoner! KOMMENTAR OM VARADHAN Person A: Jamen, det er jo jeg også. Person B: Flott, da treffes vi sikkert igjen. During his thesis defence,Varadhan noticed a Men det gjør de altså ikke. visitor in the room whom he did not know and who asked many penetrating questions. After the exam he discovered that it was the famous Russian mathematician and probabilist A N Kol- mogorov. Rao had arranged the date of the exam knowing that Kolmogorov would be visiting In- dia then in order to present his star student before him and was not disappointed.

(Business Standard) NORSK MATEMATISK FORENING

BREV FRA EMS PRESIDENT ARI mation among the members of your Society and LAPTEV TIL NMF if possible send it to the Heads of Mathematics Departments in your country. I would like to inform 2. Summer schools for young students you and your mem- Our great concern is that many young people bers about the follow- who are talented in mathematics do not choose ing three important is- to study mathematics. Perhaps we should look sues listed below. to the many European countries that have good 1. European Research traditions of attracting children to Mathematics. Council (ERC) For example, since 2001, the Russian Academy I believe you have no- of Science, Steklov Institute Moscow Education ticed that the recently Committee and Centre of Mathematical Educa- started 7th Framework tion, have organized a Summer School in Dubna Programme includes a (near Moscow) for pupils from high school or section named “Ideas” first /second year university students, where re- which is administered nowned professors give lectures to about 100 by the European Re- participants. There has been a suggestion to search Council, a pan- share this experience with Western Countries. At European grant agency. It is a new concept that the last meeting of the EMS Executive Commit- could substantially improve the research environ- tee in Amsterdam it was decided to contact all ment in Europe; its key feature is that the grants Presidents of the National Societies and suggest awarded are based on excellence as a single crite- that each Society choose one or two students for rion. such a Summer School and support their trip to The ERC’s first call is devoted to Starting Grants Dubna’s School which this year, will be held be- aimed at bright young people, 2-9 years after their tween July 19-30. One possibility is that such PhD, with the goal to help them establish them- students could be selected from among the win- selves as independent research leaders. I believe ners of recent National Mathematical Olympiads. that young mathematicians in your country are The EMS is ready to offer some financial support aware of this programme and ready to take the chal- to the Societies from Eastern Europe, contact lenge. I want to remind you that the deadline for persons are: Jan Kratochvil: [email protected]. the call is April 25; more information about these cuni.cz or Carlo Sbordone: carlo.sbordone@ grants and the ERC in general can be found at the fastwebnet.it. The contact person in Russia is address http://erc.europa.eu Vitaly Arnold [email protected]. You may also Three days ago I received a worrying letter from write to [email protected] . Vitaly has prom- Jean-Pierre Bourguignon, chairman of the ERC ised that within the next 10 days, a web-page in panel in Mathematics. In this letter Jean-Pierre English will be created with the address: www. expresses, in particular, his concern about future mccme.ru/dubna/eng which can also be reached funding of Mathematics. He writes that it has been via the existing web-page (in Russian) www.mc- decided “...to distribute the support according to cme.ru/dubna . Among the “teachers” this year the pressure discipline..”. This means that in order are: V.I. Arnold, D.B. Anosov, S.P. Novikov and to obtain good funding for Mathematics in the fu- many others excellent mathematicians. The lecture, we have to encourage young mathematicians tures will be either in English or in Russian with to apply now, at the beginning of the creation of simultaneous translation into English. I realise the ERC. It is not difficult to submit a proposal. that this initiative comes a bit too late and that One only needs to produce a 4-page file followed it might be difficult to organize anything at such by a more detailed document at a later stage. It is short notice. But I still hope that it might be pos- recommended to pre-register before April 4, but it sible for some countries to send some students. If is not obligatory. Please try to distribute this infor- there is enough interest, it should be able to organ- PROGRAM FOR ABELUKEN 2007 ize such a school again in Dubna next year. How- ever, it would be very good to have such a school Mandag 21. mai 2007 in another European Country. Please let me know (tidspunkt ikke klart) if your country might consider taking on such a Utdeling av Holmboe-prisen, Oslo Katedral- project. skole. 3. Zentralblatt new web-site Varadhan deler ut prisen med representanter for In my editorial published in the last issue of the regjeringen til stede. EMS Newletter, I have mentioned that Zentralblatt is going to launch a new web-site which would be 1700-1720 a European version of the MathSciNet. For the first Kransenedlegging ved Abelmonumentet three months starting from April 1 it will be free to Slottsparken, Oslo everyone. After that it will continue to be free of Abelprisvinneren legger ned krans ved Abel- charge for individual EMS members for a period monumentet i Slottsparken. Tale ved Ragnar of at least two years. At the end of June 2007 we Winther, Abelfondets styreleder. shall contact EMS individual members explaining how they can “login” to the ZBl web-page.I met Tirsdag 22. mai 2007 Bernd Wegner (director of ZBl) two days ago and 14.00 - 14.30 he ensured me that the ZBl website will be work- Prisseremoni i Universitetets Aula ing properly from April 1. Universitetets Aula, Oslo Kong Harald deler ut Abelprisen for 2007 til Srinivasa S. R. Varadhan i Universitetets Aula.

19.00 Bankett på Akershus slott Akershus slott, Oslo Regjeringen inviterer til bankett på Akershus slott i anleding utdelingen av årets Abelpris.

Onsdag 23. mai 2007 1000-1600 Abelforelesningene, UiO Varadhan og tre andre matematikere foreleser i Georg Sverdrups hus på Blindern.

19.00 Hagefest, DNVA Matematikklauget feirer seg selv og årets Abel- pris med en hyggelig fest i DNVAs lokaler på Drammensveien.

Torsdag 24. mai 2007 Arrangement i Trondheim Abelprisvinneren med følge drar til Trondheim. Arrangementer ved NTNU og i Trondheim sentrum. NMC, oppgavene

Nordic university-level mathematics team-competition, NMC

Please answer as many questions as you can and return your answers by 12:00 CET on Monday, March 26, in electronic format to peter.hasto"a"oulu.fi. You may consult books and the internet, and use computers to help you in ﬁnding the solutions. For complete rules see the competition web-page http://cc.oulu.fi/ phasto/competition/. ∼ Send questions about unclear problems to the above email address. The clariﬁcations will appear on the web-page. The results of the competition will be posted on the same web-page during week 13 or 14.

(1) Does there exist a planar set X with at least two points and the following property: for every x, y X, there are exactly two points in X on the midpoint normal of the ∈ segment [x, y].

(2) Show that for any n there exists a non-degenerate convex n-gon whose sides and diagonals have integer lengths.

(3) Show that ey(y cos x + x sin x) y √2eπ/4 1 − − ≤ x ey(x cos x y sin x) − − for x, y [0, π/4]. ∈

(4) Let f : R R be a continuous non-negative function. Assume that ∞ f(x) dx = 1 → and r > 0 is ﬁxed. Let −∞ 

In(r) = f(x1)f(x2)...f(xn) dx1 dxn. ··· x2+...+x2 r2 ···   1 n≤

Find limn In(r). →∞

(5) Let n and k be positive integers with k n/2. Prove that ≤ n n n 1 2 2 . n n i ≥ − 4k k

(6) Prove that for any natural number k there are unique polynomials fk(x) and gk(x), both having degree k 1 such that − xkf (x) = (x 1)kg (x) + 1. k − k 1 2k Prove also that gk(x) , fk(x) , whenever x [0, 1]. | | | | ≤ 2 k ∈ �  NB. Det er noen feil i denne oppgaveteksten, rettelsene finnes på konkurransens hjemmeside: http://math.oulu.fi/competition/ Der finnes også oppgavesettet i bedre trykk, for de som ikke klarer å lese dette. INFOMATMai 2007

Kjære leser!

Det er midt i mai og det betyr at Abelprisutdelingen er like om hjørnet. I år går prisen til sann- synlighetsteoretikeren Srinivasa Varadhan. Det er et spennende valg fra komitéens side og vi ser fram til alle høytidlighetene.

Abelpristid betyr også at Holm- boeprisen skal deles ut. Karl Erik Sandvold er en kjent person i matematikkmiljøene på vi- deregående skole og innen uni- versitets- og høgskolesektoren. INFOMAT gratulerer Norsk Matematikkråd med et meget godt valg. NUMB3ERS WE ALL USE MATH EVERY DAY Mai betyr også eksamenstid for våre studenter. Nye kandidater Denne våren har TV2 sendt en kriminalserie med det klingende skal uteksamineres og ta steget navnet Numb3rs og undertittel We all use Math every Day. Det ut i arbeidslivet. Vi ønsker dem finnes utallige nettsteder med oppfølging av temaene serien tar alle lykke til og håper de i sitt opp, ikke minst har flere universiteter verden over sett at her er framtidige virke vil være gode det mulig å smi mens jernet er varmt. Et eksempel er bloggen ambassadører for matematikk- på Aalborg universitet: numb3rs.math.aau.dk. hvor de rappor- faget. terer om store besøkstall. hilsen Arne B.

Nye doktorgrader: ogy, besøker Lisa Lorentzen, Analysegruppen, 16. Atgeirr Flø Rasmus- – 25. mai. sen disputerte for PhD- graden 15. mai 2007. Tittel på avhandlingen er Some problems in computational geometry related Nye doktorgrader: to intrinsic properties of curves and surfaces. Bodil Kleve disputerte for Ph.D.- graden i matematikkdidaktikk 2. mai Gjester: 2007. Avhandlingens tittel var Mathe- Andrus Salupere, CENS, Estland, 1. april-30. matics Teacher’s Interpretation of the juni. Curriculum Reform L97, in Norway.

Ledige stillinger: CMA har nylig lyst ut i alt 4 postdoc stillinger og 2 stipendiatstillinger, alle med søknadsfrist 29. Matematisk kalender mai 2007. Se www.cma.uio.no for alle detaljer om stillingene og egen omtale lenger ut i bladet. 2007 Mai: Nye doktorgrader: 18.-20. 11. Nordan, i anledning Nils Øvrelids Ivar Rummelhoff pensjonering, Oscarsborg (UiO) forsvarte sin avhan- 22. Abelpris-utdeling, Oslo (DNVA) dling for dr.scient- 23. Abelforedragene, Oslo (DNVA) graden 27. april 2007. Avhandlingens tittel er Juni: Polymorphic P1 types and a simple approach to 10.-11. Topologisymposium, Bergen propositions, types and sets. 18.-22. Forskerkurs i kodeteori, Nordfjordeid 25.-1/7. Innovations in Mathematical Finance, Søkertall: Loen (CMA) Søkertallene til våre bachelor programmer viser August: totalt sett en klar økning. MIT har en nedgang fra 5.-10. Abelsymposiet, algebraisk topologi, Oslo 118 til 93 primærsøkere fra i fjor fra, mens det nye 12.-17. �G��eometry and algebra of �P��DFs, Tromsø progammet (MAEC) i matematikk og økonomi har 22.-26. ��Multivariate Appro�x��imation and Interpo- 76 primærsøkere. Totalt sett ser vi en økning fra lation with Applications, Ålesund (CMA) 118 til 169 ! Oktober: 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, CMA, Oslo. Nye doktorgrader: 2008 Vegard Kippe forsvarte 14. Januar: mai 2007 sin avhandling Ski og matematikk, Rondane (NMF) Multiscale and Streamline Juni: Methods for Rapid Simula- 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: tion of Large Reservoir Models with Applications Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø to History Matching. Juli: 14.-18. 5th European Mathematical Congress, Gjester: Amsterdam Hugh Thomas, University of New Brunswick, be- 2009 søker Aslak Buan, Algebragruppen 14. – 20. mai. Juni: J. Milne Anderson besøker Yura Lyubarskii, Ana- 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonferanse, lysegruppen, 14. – 26. mai. Oslo Marcel de Bruin, Delft University of Technol- KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

11. NORDAN-KONFERANSEN I - non-semimartingale models (including fractional KOMPLEKS ANALYSE, Brownian motion) Oscarsborg festning, 18.-20. mai 2007 - nonstandard stochastic analysis and hyper-finance I anledning av at Nils Øvrelid blir pensjonist ar- - new models for risk rangeres den 11. Nordan-konferansen i kompleks measures and related topics analyse. Start fredag kl. 1500, slutt til lunsj på For mer informasjon, søndag. kontakt CMA ved UiO.

TOPOLOGI SYMPOSIUM Bergen, 10.-11. juni 2007 ABELSYMPOSIET 2007: ALGE- BRAISK TOPOLOGI, I regi av Forskningsrådsprosjektet Topology in Norway vil det bli holdt et symposium i Bergen, Oslo, 5.-10. august 2007 11.-12. juni 2007. Mer informasjon er tilgjengelig på nettsiden Symposiet vil spesielt vektlegge samspillet mel- http://www.mi.uib.no/~dundas/symp/info07.html lom - Algebraic K-theory and motivic homotopy theory FORSKERKURS I KODETEORI - Structured ring spectra and homotopical alge- Nordfjordeid, 18.-22. juni 2007 braic geometry - Elliptic objects and quantum field theory Årets forskerkurs ved Sophus Lie- Mer informasjon på websiden til Norsk Matema- senteret i Nordfjordeid tar for seg tisk Forening. (www.matematikkforeningen.no) kodeteori. Foredragsholdere er Iwan Duursma, Illinois, Amin Shokrohalli, Lausanne og Judy GEOMETRY AND ALGEBRA OF Walker, Nebraska. Det blir tre forelesningsrekker PDEs, Tromsø, 12.-17. august 2007 og intense øvelses-sesjoner. Faglig innhold: Introduction to coding theory, expander codes, tor- This meeting aims to discuss recent advances in nado codes, density evolution, convolutional codes, the area of differential equations and relative ar- fountain codes, algebra-geometric codes and LDPC eas of geometry and algebra. Topics of the Work- codes. There will be a particular emphasis on con- shop are the following: nections between coding theory and other areas of - Geometric methods of investigations of PDEs mathematics. and establishing exact solutions; Frist for registrering er 1. mai 2007. Mer opplysnin- - Compatibility, solvability and integrability ger tilgjengelig hos Ragnar E. Pettersen (ragnarep of determined and overdetermined systems of at math.uio.no). PDEs; - Algebraic technique for non-linear differential INNOVATIONS IN MATHEMATICAL operators and infinitely prolonged equations; - Symbolic methods and algorithms for solving/ FINANCE, Loen, 25. juni - 1. juli 2007 reducing differential equations; - Differential equations approach to study geo- Faglig innhold: metric structures and equivalence problem; The intention of the workshop is to focus on new - Applications to mathematical physics and nu- and untraditional mathematical ideas and methods merical methods; within the mathematical finance research. Subjects - Quantization of PDEs and entropy principles. that may be discussed include (but are not limited (http://www.math.uit.no/pdes2007/index.html) to) KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

MULTIVARIATE APPROXIMATION Kandidaten bør ha bakgrunn fra / interesse for nu- AND INTERPOLATION WITH merisk analyse. APPLICATIONS, For de 2 øvrige stillingene finnes ingen slike Ålesund 22.-26. august 2007 føringer utover de generelle som senterets forskningsplan gir. Spørsmål om stillingene kan rettes til profes- Det foreligger ennå ikke noe særlig informasjon sor Ragnar Winther, tlf. 22855935, (rwinther@ om konferansen, følg med på nettsiden: cma.uio.no) eller professor Kenneth Karlsen, tlf http://www.cma.uio.no/conferences/2007/ 22855948, ([email protected]) eller før- maia2007.html steamanuensis Snorre Christiansen, tlf 22857774, ([email protected]). Søknadsfrist: 29. mai 2007 4 POSTDOKTORSTILLINGER LEDIG VED CMA I OSLO. 2 STILLINGER SOM STIPENDIAT Stillingene er ledig fra 01.07.07, for en periode LEDIG VED CMA, OSLO på inntil 2 år, og med mulighet for ytterligere ett Stillingene er ledig fra 01.07.07, for en periode på års forlengelse. Postdoktorstillingene vil bli tillagt inntil 3 år uten undervisningsplikt. noe undervisningsplikt. Søkerne vil bli vurdert i Spørsmål om stillingene kan rettes til professor forhold til senterets forskningsplan. De som til- Ragnar Winther, tlf. 22855935, (rwinther@cma. settes må dokumentere vitenskapelig kompetanse uio.no). innen matematikk eller et tilgrensende anvendt Søknadsfrist: 29. mai 2007 fagområde. Den faglige profilen til senteret er by- gget opp rundt fagfeltene geometri, stokastisk analyse, differensialligninger, og anvendelser innen WARWICK TUCKER BLIR PROFES- fysiske fag, spesielt astrofysikk og ”computational SOR I BERGEN. quantum mechanics”. Forskning rettet mot beregn- ingsorienterte problemer innen disse fagområdene I år søkte 39 forskere rekrutteringsprogrammet til eller mot problemstillinger som kombinerer kom- Bergen forskningsstiftelse(BFS), som ble etablert ponenter fra flere av fagfeltene vil spesielt bli pri- etter en pengegave fra Trond oritert. Mohn i 2004.Warwick Tucker En av de utlyste stillingene er knyttet til professor er en av de fire som vant. Han Kenneth Karlsens YFF-prosjekt ”Nonlinear Partial arbeider nå ved Uppsala uni- Differential Equations: Theory and Numerics”. versitetet, og søkte om midler For denne stillingen søker vi spesielt etter en kan- til å bygge opp en gruppe ved didat med faglig bakgrunn fra forskning på ikke- Matematisk institutt ved UiB. lineære partielle differensiallikninger. Av spesiell Hans prosjekt går i vid for- interesse er kandidater med erfaring fra/interesse stand ut på å bygge bro over for matematisk og/eller numerisk teori for kon- kløften mellom anvendt og serveringslover, degenererte parabolske ligninger, ren matematikk, ved å utvikle nye metoder for å eller Navier-Stokes likninger. bevise matematiske egenskaper til dynamiske sys- Stilling nummer to av de utlyste er knyttet til før- temer ved hjelp av regnekraft og validerbare nu- steamanuensis Snorre Christiansens EURYI-pros- meriske metoder. Metodene hans førte i år 2000 jekt ”Numerical Analysis and Simulation of geo- til et bevis for eksistens av en ‘Strange Attraktor’ i metric Wave Equations”. For denne stillingen søker Lorenz likningene. Løsningen av dette problemet, vi spesielt etter en kandidat med solid matematisk også kjent som Smales 14. problem, vakte in- bakgrunn som passer til simulering av partielle dif- ternasjonal oppsikt, og ble blant annet omtalt i ferensiallikninger fra teoretisk fysikk (f. eks. ge- Nature: Stewart, I. “The Lorenz attractor exists” nerell relativitet). Nature, vol 406, No 6799, 948-949, 2000. NOTISER

PROGRAM FOR ABELUKEN 2007

Mandag 21. mai 2007 1000-1130 Utdeling av Holmboe-prisen, Oslo Katedral- skole. Varadhan deler ut prisen med representanter for regjeringen til stede.

1700-1720 Kransenedlegging ved Abelmonumentet Slottsparken, Oslo Abelprisvinneren legger ned krans ved Abel- monumentet i Slottsparken. Tale ved Ragnar Winther, Abelfondets styreleder. ABELFORELESNINGENE 2007 Tirsdag 22. mai 2007 14.00 - 14.30 Geord Sverdrups hus, Aud. 1, Universitetet i Oslo Prisseremoni i Universitetets Aula Kaffe serveres fra 08.45 Universitetets Aula, Oslo 09.15 Åpningstale Kong Harald deler ut Abelprisen for 2007 til 09.30 A Short History of Large Deviations Srinivasa Srinivasa S. R. Varadhan i Universitetets Aula. Varadhan, Abelprisvinner 2007, Courant Insitute, New York 19.00 10.30 Kaffepause Bankett på Akershus slott 10.45 Stochastic Analysis in Finance, George Pa- Akershus slott, Oslo panicolaou, Stanford University, USA Regjeringen inviterer til bankett på Akershus 11.45 Lunsj, Frederikke slott i anleding utdelingen av årets Abelpris. 13.45 Large Deviations at Work, Ofer Zeitouni, University of Minnesota, USA Onsdag 23. mai 2007 14.45 Kaffepause 1000-1600 15.00 Modelling Diffusive Systems, Terry Lyons, Abelforelesningene, UiO University of Oxford, UK Varadhan og tre andre matematikere foreleser i Georg Sverdrups hus på Blindern.

19.00 Hagefest, DNVA Matematikklauget feirer seg selv og årets Abel- pris med en hyggelig fest i DNVAs lokaler på Drammensveien.

Torsdag 24. mai 2007 Arrangement i Trondheim Abelprisvinneren med følge drar til Trondheim. Arrangementer ved NTNU og i Trondheim sentrum. NOTISER

HOLMBOE-PRISEN TIL KARL ERIK Han har gjennom et langt virke som lærer vist SANDVOLD en fremragende evne til å gjøre elevene gode, sier Djupedal. Norsk matema- Holmboe-komiteen trekker fram Karl Erik tikkråd har beslut- Sandvolds brede innsats i norsk skolematema- tet å tildele Bernt tikk både som lærer, sensor, lærebokforfatter, Michael Holmboes komitémedlem, kursholder og faglig debattant. minnepris for 2007 ”I sitt daglige virke ved Oslo katedralskole er til Karl Erik Sand- Karl Erik Sandvold en strukturert, velorgani- vold, Oslo katedral- sert og inkluderende matematikklærer med en skole. Sandvold fremragende evne til å inspirere elevene. Han har i over 30 år er entusiastisk og humørfull, og hans egen vært en sentral per- interesse og glede ved faget smitter over på son i norsk skole- elvene”, skiver Holmboe-komiteen. matematikk. ”På Blant de nominerte kandidatene til årets Hol- en enestående måte mbopris har komiteen også valgt å gi hederlig har han maktet å kombinere rollen som nasjon- om tale til fire matematikklærere og grupper al pådriver med en nær tilstedeværelse på egen av matematikklærere: skole og tett oppfølging av alle elevgrupper,” sier Elisabeth Aksnes, Bryne skule i Time kom- Holmboe-komiteen i sin begrunnelse. mune, Anne Berit Holme, Kari Larsson og Prisen vil bli overrakt av Srinivasa S. R. Varad- Berit Tvedt, Bergen Katedralskole, Ole Har- han – årets Abelprisvinner – på Oslo katedral- ald Johansen, Hersleb skole, Oslo, Hans Bie skole 21. mai. Prisen er på 50.000 kroner og de- Lorentzen, Berg videregående skole, Oslo les likt mellom prisvinner og skolen. Med prisen Holmboe-komiteen er oppnevnt av styret i følger også et diplom som er signert av kunnska- Norsk matematikkråd som velger Holmboe- psminister Øystein Djupedal. Holmboeprisen fi- pris-vinneren etter innstilling fra komiteen. nansieres av Abelfondet. Holmboeprisen ble opprettet av Norsk matem- atikkråd i 2005.mainhead.png – Vi760 ×ønsker 132 bildepunkter på denne måten å 15.05.2007 14.19 løfte fram gode matematikklærere som forbilder for alle som arbeider med undervisning, sier leder Per Manne. – Jeg går ut fra at alle husker den gode læreren fra sin egen skolegang. I matematikk er den gode lærer særlig viktig fordi faget er så systematisk bygd opp trinn for trinn. En god og variert undervisning bygger på solid faglig grunnlag, men like viktig er lærerens evne til å motivere elevene og gi dem tillit til egne evner i matematikk, sier KAPPABEL 2006/07, kunnskapsminister Øystein Djupedal. Alle kravene som må stilles til den gode lærer, RESULTATER kan oppsummeres slik: Den gode lærer evner å gjøre elevene gode. Bernt Holmboe, som har gitt Resultater fra finalen i årets KappAbel-finale i navn til prisen, var selv en betydelig matematiker. Arendal, 20. april 2007: Hans største innsats var likevel å gjøre sin elev, 1. 9A, Ringstabekk skole, Akershus 17p Nils Henrik Abel, til en fremragende matema- 2. 9A, Sola ungdomsskole, Rogaland 15p tiker. Det er også et kjennetegn ved årets prisvin- 2. 9E, Sunnland skole, S-Trøndelag 15p ner, Karl Erik Sandvold ved Oslo katedralskole.

http://holmboeprisen.no/images/mainhead.png Side 1 av 1 INFOMATJuni 2007

Kjære leser! I forbindelse Her kommer siste nummer av med Abelpris- INFOMAT dette semesteret. utdelingen i Neste nummer kommer i au- mai gjorde gust. Christian Skau Redaksjonen ønsker alle med- og Martin lemmer av NMF god sommer. Raussen et Samtidig vil vi komme med en intervju med oppfordring, skriv til INFO- Abelprisvin- MAT! neren Srini- De faste spaltene, med kalen- vasa Varad- der, nytt fra instituttene og ar- han. Intervjuet rangementer skal vi selvfølgelig blir sendt på fortsette med, men vi ønsker oss Kunnska- mer stoff i tillegg til det. Som pskanalen, regel har redaksjonen tilgang til NRK-1, nok stoff til å fylle både 8 og 12 lørdag 23. sider og siden bladet distribu- juni 2007 kl. eres elektronisk er det enkelt å 1220 ta med notiser o.l. som kanskje ikke hadde fått plass dersom trykke- og portoutgifter var av stor betydning. Men det hadde vært fint om det kom noen flere ytringer fra fol- kedypet, om fag eller andre an- liggender. INTERVJU MED ABELPRISVINNER SRINIVASA VARADHAN PÅ NRK, ST. hilsen Arne B. HANSAFTEN

Nye doktorgrader: Matematisk kalender M.Sc. Solomon Gebre- christos Tedla forsvarte 2007 15. juni sin avhandling Alphabetic-Coordinate Juni: Model and Its Application to the Discernment of the 18.-22. Forskerkurs i kodeteori, Nordfjordeid Affinity of Four Ethio-Eritrean Semitic Languages. 25.-1/7. Innovations in Mathematical Finance, Loen (CMA) Gjester: August: Cyrill Imbert, Universitetet i Montpellier, og 5.-10. Abelsymposiet, algebraisk topologi, Oslo Christine Georgelin, Université François Rabelais 12.-17. �G��eometry and algebra of �P��DFs, Tromsø besøker Espen R. Jakobsen, Analysegruppen. 22.-26. ��Multivariate Appro�x��imation and Interpo- Roberto Martinez, UNAM Mexico, er gjest hos lation with Applications, Ålesund (CMA) Øyvind Solberg, Algebragruppen. Oktober: Johanna Michor, Imperial College London, er 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, gjest hos Helge Holden, Analysegruppen. CMA, Oslo. 2008 Avgang: Januar: Alexei Roudakov har sagt opp sin stilling som pro- Ski og matematikk, Rondane (NMF) fessor ved Institutt for matematiske fag for å flytte Juni: til sitt opprinnelige hjemland, Russland. Han vil im- 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: idlertid fortsatt bli tilknyttet instituttet som profes- Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø sor II for en åremålsperiode på tre år fra kommende Juli: årsskifte. 14.-18. 5th European Mathematical Congress, Amsterdam Nye doktorgrader: 2009 Paul Carlisle Kettler Juni: forsvarte sin avhan- 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonferanse, dling for ph.d.-graden Oslo 4. juni 2007. Avhandlingens tittel er Investigations into dependency between financial Lévy processes using copula methods. FORSKERKURS I KODETEORI Kjetil Røysland forsvarte sin avhandling for ph.d.- Nordfjordeid, 18.-22. juni 2007 graden 5. juni 2007. Avhandlingens tittel er Re- finement and transfer operators in multiresolution Årets forskerkurs ved Sophus Lie- analysis. senteret i Nordfjordeid tar for seg Martin Groth forsvarte sin avhandling for ph.d.- kodeteori. Foredragsholdere er graden 6. juni 2007. Avhandlingens tittel er Topics Iwan Duursma, Illinois, Amin in computational finance: The Barndorff-Nielsen & Shokrohalli, Lausanne og Judy Shepard Stochastic volatility model. Walker, Nebraska. Det blir tre forelesningsrekker og intense øvelses-sesjoner. Faglig innhold: Introduction to coding theory, expander codes, tornado codes, density evolution, convolutional codes, Nye doktorgrader: fountain codes, algebra-geometric codes and LDPC Trond A. Abrahamsen forsvarte sin avhandling codes. There will be a particular emphasis on con- for ph.d.-graden ved Universitetet i Bergen 15. juni nections between coding theory and other areas of 2007. Avhandlingens tit- mathematics. tel er Thickness and weak Frist for registrering er 1. mai 2007. Mer opplysnin- integrability & approxi- ger tilgjengelig hos Ragnar E. Pettersen (ragnarep mation and u-ideals. at math.uio.no). KUNNGJØRINGER/ARRANGEMENTER

INNOVATIONS IN MATHEMATICAL ducing differential equations; FINANCE, Loen, 25. juni - 1. juli 2007 - Differential equations approach to study geometric structures and equivalence problem; Faglig innhold: - Applications to mathematical physics and nu- The intention of the workshop merical methods; is to focus on new and - Quantization of PDEs and entropy principles. untraditional mathematical (http://www.math.uit.no/pdes2007/index.html) ideas and methods within the mathematical finance MULTIVARIATE APPROXIMATION research. Subjects that may be discussed include (but are not limited to) AND INTERPOLATION WITH - non-semimartingale models (including fractional APPLICATIONS, Brownian motion) Ålesund 22.-26. august 2007 - nonstandard stochastic analysis and hyper- finance Det foreligger ennå ikke noe særlig informasjon - new models for risk measures and related topics om konferansen, følg med på nettsiden: For mer informasjon, kontakt CMA ved UiO. http://www.cma.uio.no/conferences/2007/ maia2007.html ABELSYMPOSIET 2007: ALGE- BRAISK TOPOLOGI, Oslo, 5.-10. august 2007 ABELSTIPEND FOR 2007/08 Symposiet vil spesielt vektlegge samspillet mel- Norsk matematisk forening har delt ut tre Abel- lom stipender for studieåret 2007/2008. Erik Nesvold - Algebraic K-theory and motivic homotopy får 45.000 kroner, mens Martin Børter og Au- theory dun Torp får 22 500 kroner hver. Alle studerer - Structured ring spectra and homotopical alge- ved NTNU. Abelstipendet finansieres av Abelfon- braic geometry det. - Elliptic objects and quantum field theory Erik Nesvold og Martin Børter får støtte til et års Mer informasjon på websiden til Norsk Matema- opphold ved University of California, Berkeley, tisk Forening. (www.matematikkforeningen.no) USA. Audun Torp får støtte til et års opphold ved Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan. GEOMETRY AND ALGEBRA OF Alle tre er i 3. klasse på programmet ”Industri- PDEs, Tromsø, 12.-17. august 2007 ell matematikk” ved Institutt for matematiske fag ved NTNU. This meeting aims to discuss recent advances in the area of differential equations and relative areas of geometry and algebra. Topics of the Workshop are the following: - Geometric methods of investigations of PDEs and establishing exact solutions; - Compatibility, solvability and integrability of determined and overdetermined systems of PDEs; - Algebraic technique for non-linear differential operators and infinitely prolonged equations; - Symbolic methods and algorithms for solving/re- ABELPRISUTDELINGEN 2007

Tre Abelprisvinnere samlet ved kransnedleggelsen på Abelhaugen, fra venstre, Len- nart Carleson (2006), Sriniva- sa Varadhan (2007) og Peter D. Lax (2005).

Srinivasa Varadhan mot- tar Abelprisen under den høytidelige seremonien i Uni- versitetets aula. HM Kong Harald sto for overrekkelsen.

Srinivasa Varadhan foreleser ved Universitetet i Oslo. INFOMATAugust 2007

Kjære leser! ATLE SELBERG Nok en gang går en sommer mot slutten og et nytt akademisk år 1917-2007 ligger foran oss. Studentene, nye og gamle, strømmer til læ- restedene fulle av forventninger til det som måtte komme. Fort- satt kunne vi ønske oss at flere av dem valgte realfag, men tren- den er i det minste positiv. På sensommeren fikk vi den tris- te meldingen om at Atle Selberg var gått bort, i en alder av 90 år. Selbergs bidrag til tallteorien var formidable og han vil få sin naturlige plass i matematikkhis- torien. Sommeren er også tiden for ma- tematikkolympiader, i år var det Vietnam som stod for arrangementet. Det norske laget gjorde en hederlig innsats og vi nevner spesielt Jørgen Vold Rennemo som kun var et fattig poeng fra gullmedalje. Nummer 47 totalt Vår store matematiker Atle Selberg døde 6. august 2007 i sitt og 5. beste Vest-Europeer er en hjem i Princeton, New Jersey, USA, etter kort tids sykeleie. Med stek prestasjon av unggutten fra ham er en av det forrige århundres største matematikere gått bort. Lillehammer. Hans bidrag til matematikken er så dype og så mange at hans navn allerede er en del av matematikkens historie. Hans matema� hilsen Arne B. tiske spesialområde var tallteori.

MULTIVARIATE APPROXIMATION Nytilsatte: Nye stipendiater fra AND INTERPOLATION WITH august 2007: Haakon APPLICATIONS (MAIA) Michael Austad (Statistikk), Morten Dahlby Ålesund 22.-26. august 2007 (Numerikk), Alessandro Ottavi (Statistikk), Lars Sydnes (Topologi), Jon Sætrom (Statistikk) og Topics: Multivariate Polynomials, Splines, Radial Haaken Annfelt Moe (Topologi). I tillegg er Petter Functions, Wavelets, CAGD Andreas Bergh (Algebra) ansatt som postdoktor. Organizers: Michael Floater, Tom Lyche (CMA, Oslo), http://www.cma.uio.no/conferences/2007/ maia2007.html Matematisk kalender THE 2ND NORDIC OPTIMIZATION 2007 August: SYMPOSIUM, 22.-26. ��Multivariate Appro�x��imation and Interpo� Oslo, 18.-20. oktober 2007 lation with Applications, Ålesund (CMA) September: The 2nd Nordic Optimization will be organized by the University of Oslo in cooperation with the 27.-29. Årsmøte, Norsk Matematikkråd, Kongs- research institute SINTEF. The Symposium will berg Oktober: be held in the campus of the University of Oslo which is situated close to the centre of Oslo. 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, We invite all researchers, academicians, prac� CMA, Oslo. November: titioners, as well as students interested in math� 1.-2. Nasjonalt algebramøte, Oslo ematical programming, operational research and 2.-4. KoMin, Oslo optimization to participate at the conference and 2008 to present their papers. Januar: Plenary speakers: Jacques Desrosiers, HEC Ski og matematikk, Rondane (NMF) Montréal and GERAD, Anders Forsgren, KTH Juni: Registration: 15. September 2007 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø NASJONALT ALGEBRAMØTE, Juli: 14.-18. 5th European Mathematical Congress, Oslo, 1.-2. november 2007 Amsterdam 2009 Mer informasjon vil bli tilgjengelig senere, hold Juni: av datoen. 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonferanse, Oslo KoMiN - KONFERANSEN FOR Skal du arrangere konferanse, work� MATEMATIKKSTUDENTER I shop, større møte e.l. i Norge, send NORGE, en melding til redaksjonen av IN� Oslo, 2.-4. november 2007 FOMAT slik at arrangementet kan komme inn på kalenderen! Mer informasjon vil bli tilgjengelig senere, hold av datoen. NOTISER

Shaw-prisen i matematiske fag for 2007 deles Robert Langlands (f. 1936) likt mellom Robert Langlands og Richard Taylor. er tilknyttet the Institute for Den offisielle begrunnelsen for tildelingen er som Advanced Study (IAS) i Prin� følger: ceton. Han er født i Canada og begynte sine studier ved the Robert Langlands initiated a unifying vision of University of British Colum� mathematics that has greatly extended the legacy bia. Han har sin doktorgrad fra of the mathematics of previous centuries, con- Yale University i 1960. Etter å necting prime numbers with symmetry. This unifi- ha arbeidet ved Princeton og cation, which grew out of the Reciprocity Theory Yale kom han i 1972 til IAS. of Gauss and Hilbert, is now referred to as the Langlands program. It provides a direction of research which has guided mathematicians over Richard Taylor (f. 1962) the past forty years and will continue to do so for er for tiden Herchel Smith years to come. Professor i matematikk ved Harvard University, en still� Richard Taylor has made many extraordinary ing han har hatt siden 2002. contributions to modern number theory, and more Taylor er født i England og specifically to the framework of the Langlands har sin utdannelse fra Can� program, where he has, in recent years, solved bridge University og doktorgrad fra Princeton i several important problems that had been long- 1988. standing conjectures.

LEDIG STILLING SOM INSTITUTTLEDER VED MATEMATISK INSTI- TUTT VED UNIVERSITETET I BERGEN

Instituttleiarstillinga er ei åremålsstilling. Åremålsperioden for denne stillinga er 4 år. Ingen kan tilsetjast i meir enn tre åremålsperiodar ved same institusjon. Ved utløpet av kvar åremålsperiode skal stillingane kunngjerast offentleg. Etter avslutta åremålsperiode for instituttleiar ved Matematisk institutt vert det med dette kunngjort ledig stilling som instituttleiar for ein ny 4-årsperiode. Den som vert tilsett må vere ein internasjonalt anerkjent forskar med professorkompetanse innan eit av instituttet sine fagområde. Det vert venta at den som vert tilsett må ha betydeleg evne til å kommunisere, motivere og å utøve leiarskap. Det vert også venta at vedkomande må ha, eller raskt kunne byggje opp, gode relasjonar og legitimitet blant dei tilsette og studentane. Det er ynskjeleg at leiinga av instituttet vert kombinert med eigen forskingsaktivitet. Det vil verte stilt ressursar til rådvelde for dette. Nærare opplysningar kan ein finne på instituttet si heimeside: http://www.mi.uib.no Søknadsfrist: 15. september 2007 ATLE SELBERG 1917-2007

Vår store matematiker Atle I begynnelsen av 1950 årene kom igjen et nytt og Selberg døde 6. august uhyre dyptliggende resultat fra Selberg, nemlig 2007 i sitt hjem i Princeton, hans nå så berømte sporformel – et resultat som New Jersey, USA, etter har hatt store ringvirkninger i matematikk og te- kort tids sykeleie. Med ham oretisk fysikk. Her kombinerte Selberg en rekke er en av det forrige århun- matematiske områder på en uhyre intrikat og dres største matematikere dyp måte. Selbergs sporformel regnes av mange gått bort. Hans bidrag til som et av de betydeligste matematiske resultater matematikken er så dype i forrige århundre. Andrew Wiles’ berømte bevis og så mange at hans navn allerede er en del av for Fermats Siste Teorem gjør vesentlig bruk av matematikkens historie. Hans matematiske spe- Selbergs sporformel. sialområde var tallteori. Selberg ble tildelt følgende meget prestisjefylte Selberg ble født i Langesund 14. juni 1917, og priser: Fields-medaljen i matematikk (1950), den vokste opp på Voss og Nestun ved Bergen. Han israelske Wolf-prisen (1986) og Abels Ærespris gikk på gymnaset på Gjøvik. Han vokste opp i (2002). Han var Kommandør med stjerne av en familie med matematikere. Hans far var le- St.Olavs Orden. ktor og hadde doktorgrad i matematikk, og hans Atle Selberg nøt en enorm respekt i den inter- to eldre brødre - Henrik og Sigmund – ble pro- nasjonale matematiske verden. Hans resultater fessorer i matematikk. Allerede som 12 åring er matematiske perler.Hans arbeider er preget av studerte han bifagsforelesningene ved Univer- enorm skarpsindighet, originalitet og intellektuell sitetet i Oslo,og som 15 åring skrev han en liten utholdenhet. Han var i besittelse av en naturlig og note i Norsk Matematisk Tidsskrift. Han stud- imponerende faglig autoritet som gjorde at man erte deretter ved Universitetet i Oslo, hvor han over alt lyttet med den største oppmerksomhet til i 1939 ble cand.real., og høsten 1942 forsvarte hans ord. sin doktorgrad. Selv om han bodde 60 år av sitt liv i USA stod Hans doktorgradsarbeide var om Riemann- Norge alltid hans hjerte nær. Norsk natur, språk hypotesen som fortsatt er et av matematikkens og litteratur satte han umåtelig stor pris på. store uløste problemer. Denne hypotesen gir Norge har mistet en av sine største vitenskaps- uhyre dyp informasjon om primtallenes forde- menn gjennom alle tider. ling. Selbergs resultater vakte stor oppmerksomhet, og dannet grunnlaget for hans internas- Nils A.Baas, NTNU jonale berømmelse. I 1947 dro Selberg til Institute for Advanced Study i Princeton i USA. Dette er en av verdens fremste forskningsinstitusjoner for teoretisk vitenskap. På denne tiden var Albert Einstein medlem, likeså logikeren Kurt Gødel, og Rob- ert Oppenheimer var direktør. Selberg ble i 1949 fast medlem og i 1951 professor der – en stilling han hadde fram til 1987, da han ble professor emeritus. I 1948 lyktes det Selberg å gi det første ele- mentære bevis for primtallsetningen som gir et estimat for antall primtall opp til en viss størrelse. Atle Selberg og Nils Baas under feiringen av Dette var en sensasjon. Selberg benyttet her sin Selbergs 90-årsdag i juni. såldmetode som senere har vært av fundamental betydning for utviklingen av tallteorien. Atle Selberg (nr. 2 fra høyre i første rad) sammen med norske og internasjonale kolleger ved den nordiske matematikerkongressen i Trondheim i 1988.

André Weil (t.v,) og Atle Selberg fotografert i 1968. Bildet hentet fra fotosamlin- gen i Oberwohlfach. NOTISER

RUSSLAND BESTE NASJON, NORGE NR. 44

Russland ble beste nasjon i den internasjonale matematikkolympiaden 2007, arrangert i Hanoi, Vietnam. Fen av de seks deltakerne på det rus� sikse laget fikk gullmedalje og mannskapet fikk tilsammen 184 poeng av 252 mulige, Kina ble nummer 2 med 181 poeng og tredjeplassen ble delt mellom Vietnam og Sør-Korea, hver med 168 poeng. Det norske laget endte på en 44. plass med 79 poeng. Beste norske deltaker ble Jørgen Vold Rennemo med 28 poeng av 42 mulige. Det holdt NORGES LAG: til en 47. plass, ett fattig poeng fra gullmedalje. Espen Arild Jensen fikk 15 poeng og bronse� medalje og Arthur Mårtensson fikk hederlig omtale for å ha fått full pott på en av oppgavene. Alle oppgavene er gjengitt på siste side i dette nummer av INFOMAT.

RESULTATER FOR DE NORSKE DELTAKERNE Unn Margareth Felix Tadeus Pedersen Prinz 1 2 3 4 5 6 Sum Pedersen 3 0 0 6 0 0 9 Prinz 6 0 0 4 0 0 10 Mårtensson 7 0 2 0 0 0 9 Jenssen 7 0 1 7 0 0 15 Klungre 0 1 1 6 0 0 8 Rennemo 7 7 0 7 7 0 28 Arthur Mårtens� Espen Arild Sum 79 son Jenssen MATEMATIKK.ORG FYLLER 5 ÅR

Den 16. august fylte nettstedet matema� tikk.org 5 år og feiret begivenheten med en kraftig ansiktsløfting. INFOMAT grat� ulerer med dagen! Vidar Klungre Jørgen Vold Rennemo NOTISER

Her er et utdrag av websidene til Norsk Matema- tisk Forening, med instrukser for hvordan man kan søke. Se også foreningens hjemmeside eller Abelprisens hjemmeside.

Pre-application. For an Abel Symposium to be held in the year X+2, applicants Styret i Niels Henrik Abels Minnefond har eta� should send an application draft blert et årlig Abelsymposium. Symposiene ad� to Norsk matematisk forening by ministreres av Norsk Matematisk Forening. email no later than 15 September in the year X. A pre-application Tidliger symposier: should be brief and only contain 2005 information about the applicants, Stochastic Analysis and Applications - A foreign co-organizers, scientific Symposium in Honor of Kiyosi Itô, Oslo 29. profile, and possibly names of juli-4. august. key invitees. Complete Applica- 2006 tion. Norsk matematisk forening Mathematics and Computation, a Contempo� invites one of the groups that sub- rary View, Ålesund, 25.-27.mai mitted a pre-application to submit 2007 a complete application. For an Algebraic Topology, Oslo, 6.-9.september. Abel Symposium to be held in the year X+2, the applicants should Kommende symposier: send their complete application 2008 to Norsk matematisk forening no Geometry, Symmetries and Integrability, Trom� later than 15 November in the så18.-21. juni. year X. For further details about what is required, see application Søknadsfrist (pre-application) for 2009: 15. guidelines. september 2007.

NYE STUDENTER VED NTNU

Antall studenter som har takket ja til studieprogram med tilknytning til Institutt for matematiske fag for stud- ieåret 2007/2008, og sammenliknet med 2006/2007:

Studieprogram 2007/2008 2006/2007 Bach. i Biomatematikk 11 5 Bach. i Matematikk og statistikk 29 25 Lærerutdanning i realfag (master) 41 46 Master i matematikk 2 4 Master i statistikk 2 1 Industriell matematikk1 39 54 1 Dette er en studieretning under Program for fysikk og matematikk (sivilingenørutdanningen). I tredje stud- ieår kan studentene velge ulike studieretninger, og Institutt for matematiske fag tilbyr retningen ”Industriell matematikk”. IMO-OPPGAVENE

a , a , . . . , a i 1 i n 1 2 n ≤ ≤ d = max a : 1 j i min a : i j n i { j ≤ ≤ } − { j ≤ ≤ }

d = max d : 1 i n . { i ≤ ≤ } x x x 1 ≤ 2 ≤ · · · ≤ n d max x a : 1 i n . ( ) {| i − i| ≤ ≤ } ≥ 2 ∗

x x x ( ) 1 ≤ 2 ≤ · · · ≤ n ∗ A, B, C, D E ABCD BCED  A  DC F BC G EF = EG = EC  DAB

ABC BCA R R = C BC P AC Q BC K  AC L RPK RQL

a b 4ab 1 (4a2 1)2 a = b − −

S = (x, y, z): x, y, z 0, 1, . . . , n , x + y + z > 0 { ∈ { } } (n + 1)3 1 − S (0, 0, 0) INFOMATSeptember 2007

Kjære leser!

Første september fikk Norge sitt sjuende universitet. Høgskolen i Agder finnes ikke mer, nå er det Universitetet i Agder som gjelder. Vi ønsker spesielt matema- tikkmiljøene lykke til med sin nye status og håper at innsatsen bærer gode frukter for forsknin- gen i matematikk og matematikkdidaktikk. Vi har også merket oss at Ut- danningsdirektoratet har sendt ut på høring et forslag til endret forskrift for kompetansekrav for lærere i ungdomsskolen. Kravet forslåssatt til 60 studiepoeng matematikk for å undervise i faget. Dette er helt i samsvar med ønsket fra Norsk Matema- tikkråd og sikkert en vitamin- HØGSKOLEN I AGDER BLE UNIVER- innsprøytning når rådet samles SITET 1. SEPTEMBER. til sitt årsmøte i slutten av må- neden. Norges sjuende universitet ble høytidlig åpnet 1. september ved at hilsen Arne B. Høskolen i Agder gikk over til å bli Universitetet i Agder. INFOMAT gratulerer!

Nyansettelser: Matematisk kalender Førsteamanuensis Trond Kvamsdal (numerikk), 2007 Førsteamanuensis Andrew Stacey (topologi). September: 27.-29. Årsmøte, Norsk Matematikkråd, Kongs- Forskningstermin (2007/2008): berg Bo Lindqvist, John Tyssedal, Brynjulf Owren, Oktober: Sigmund Selberg, Magnus B. Landstad, (6 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, mnd), Nikolai Ushakov, (6 mnd), Elena Celle- CMA, Oslo. doni, Aslak Bakke Buan. November: 1.-2. Nasjonalt algebramøte, Oslo Gjester: 2.-4. KoMin, Oslo I september er Hartmut Fuhr gjest hos professor 2008 Yura Lyubarskii (analyse). Januar: Ski og matematikk, Rondane (NMF) Juni: Nyansettelser: 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: Stipendiat Mark Rubzov, Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø ansatt fra 1. september. Juli: Fagfelt stokastisk analyse 14.-18. 5th European Mathematical Congress, Stipendiat Andrea Barth, ansatt fra 4.september. Amsterdam Fagfelt stokastisk analyse 2009 Stipendiat Ujjwal Koley, ansatt fra 1. oktober. Juni: Fagfelt PDE / Numerisk analyse 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonferanse, Postdoc Suleyman Ulusoy, ansatt fra 11. septem- Oslo ber. Fagfelt PDE / Numerisk analyse Postdoc Jiri Kosinka, ansatt fra 1. oktober. Fagfelt Geometrisk modellering

Langtidsgjester: THE 2ND NORDIC OPTIMIZATION Andres Braunbrück, CENS, Estonia (5/9-31/12) SYMPOSIUM, Mario Martínez Zarzuela, University of Val- Oslo, 18.-20. oktober 2007 ladolid, Spain (1/10-31/12) The 2nd Nordic Optimization will be organized Avganger: by the University of Oslo in cooperation with the Otto Bekken og research institute SINTEF. The Symposium will Leiv Storesletten be held in the campus of the University of Oslo er blitt pensjonister. which is situated close to the centre of Oslo. We invite all researchers, academicians, prac- titioners, as well as students interested in math- Gjester: ematical programming, operational research and Marcel Bökstedt optimization to participate at the conference and (topologi, Aarhus to present their papers. Universitet) og Robert Bruner (topologi, Wayne Plenary speakers: Jacques Desrosiers, HEC State University) er gjesteprofessorer ved institut- Montréal and GERAD, Anders Forsgren, KTH tet fram til neste sommer. Registration: 15. September 2007 Nyansettelser: Erlend Fornæss er tilsatt som postdoc fra 1. sept. NOTISER

ÅRSMØTE I NORSK MATEMA- NASJONALT ALGEBRAMØTE, TIKKRÅD Oslo, 1.-2. november 2007 Kongsberg, 27.–29. september 2007

Møtet er for alle som er interessert i algebra eller Program (Versjon 1.1, hovedpunkter) algebraisk geometri ved universiteter og høgskoler Torsdag 27. september i Norge. Hensikten med møtet er å gi hverandre 13:00 Åpning av årsmøtet, årsmeldinger, innsikt i hva som foregår innen forskning i vedtektsendringer algebra og algebraisk geometri i Norge. Møtet vil 14:30 Krav til matematikkompetanse for lærere bli holdt på Blindern. Mer informasjon på møtets i grunnskole og videregående skole. hjemmeside, http://www.math.uio.no/research/ 15:30 Erfaringer med nye læreplaner i vide- groups/Algebra/2007nasjonalt/index.shtml?intro regående skole 16:00 Arbeidsplan for perioden 2007–2012

KoMiN - KONFERANSEN FOR Fredag 28. september 09:00 Arbeidsplan for perioden 2007–2012 MATEMATIKKSTUDENTER I 11:10 Matematikkrådstesten 2007 NORGE, 11:30 Karaktersetting på mastergradsnivå. (Ka- Oslo, 2.-4. november 2007 rakterpanelrapport fra i fjor?) 13:00 Krav til matematikkompetanse for lærere KoMiN er en årlig konferanse for norske i grunnskole og videregående skole matematikkstudenter på alle nivå, som ble 14:15 Krav til matematikkompetanse for arrangert for første gang ved NTNU, Trondheim, lærere i grunnskole og videregående skole i november 2006. Konferansen arrangeres i år av 15:15 NN: Atle Selberg, 1917 – 2007 studenter og stipendiater ved UiO. 15:45 Tom Lindstrøm: Srinivasa Varadhan og Formålet med en slik konferanse er å kunne Abelprisen 2007 knytte kontakter på tvers av universitetene og å 16:30 Ine Marie Eriksen Søreide: Utfordring- kunne presentere spennende matematikk fra alle er i utdannings- og forskningssektoren dens ulike grener. Konferansen arrangeres av og for studenter og stipendiater. Det legges stor vekt Lørdag 29. september på det sosiale for å gi studentene anledning til å 09:00 Anders Øverby: Symbolregnende ka- bygge seg et solid nettverk. lkulatorer i den videregående skolen Spesielt mener vi at mattepraten er et viktig 09:45 Ferdigbehandling av vedtakssaker, valg redskap for å presentere de forskjellige fagfeltene 12:00 Avslutning av møtet til andre studenter og vekke interessen for dem hos bachelorstudentene. Derfor oppfordrer vi i år spesielt doktorgradsstudentene til å stille opp forberedt og presentere prosjektene sine.

Leder av Norsk Matematikkråd, Per Manne NOTISER

IDUN RE- KOMPETANSEKRAV FOR UNDER- ITEN VAL- VISNING I UNGDOMSSKOLEN. GT INN I Utdanningsdirektoratet har sendt ut et forslag til KUNGLIA endring i forskrift til opplæringsloven. Det skal AKADEM- føyes til en setning i kompetansekravene for un- IEN dervisning i ungdomsskolen:

Idun Reiten Ved tilsetjing for undervisning i faga norsk, ved NTNU matematikk eller engelsk må vedkommande ha blir den første minst 60 studiepoeng relevant utdanning for til- kvinne i Kun- setjingsfaget. gliga vetenska- psakademiens Dette er gledelige nyheter og passer godt i forhold matematikk- til matematikkrådets rullerende arbeidsplan for komite. Akademiet bestemmer hvem som får perioden 2006-2011. Der står det: Nobelprisen i fysikk og kjemi. Å bli valgt inn i Kungliga vetenskapsakademien (KVA) er reg- Norsk Matematikkråd mener at dagens system net som en høythengende anerkjennelse av en der allmennlærerutdanningen gir kompetanse til forskers internasjonale vitenskapelige posisjon. å undervise på alle nivåer i grunnskolen ikke er Akademiet skal arbeide for: ...att främja veten- tilfredsstillende. Etter rådets mening må alle lærere skaperna, företrädesvis matematik och natur- som underviser på ungdomstrinnet i grunnskolen vetenskap, samt stärka deras inflytande i sam- ha minst 30 studiepoeng (10 vekttall) matematikk hället, ifølge akademiets nettsider. i tillegg til de lærerutdanningen. KVA velger ut Nobel-komitéen, som igjen velger vinnerne av fysikk- og kjemiprisen. - Jeg bare fikk et brev der jeg ble bedt omå DISTRIBUTION OF svare på om jeg ønsket plassen eller ikke, sier Idun Reiten, som ennå ikke har deltatt på noen POINTS ON THE arrangementer i Stockholm. CIRCLE - Hun er det eneste kvinnelige medlemmet i klassen for matematikere, sier Kari Hag ved In- Journal of Number The- stitutt for matematiske fag. ory har sin egen kåring - Hun er også det eneste norske medlemmet in- av de “hotteste” artiklene nenfor hele matematikk-, naturvitenskap-, og i tidsskriftet. Lista for teknologiområdet, tilføyer kollega og prodekan april-juni toppes gledelig Kristian Seip. nok av Øystein Rødseth ved Universitetet i Ber- gen, med artikkelen Distribution of points on the (NTB) circle. INFOMAT gratulerer. NOTISER

UTDRAG FRA BREV FRA PRESI- ERC, not only generates a possibility of provid- DENTEN I EMS, ARI LAPTEV TIL ing individual grants for mathematicians but also NORSK MATEMATISK FORENING encourages a joint European market for them. The existence of less formal EMS meetings may also 1. As you know, the facilitate future employment appointments. Fifth European Con- It might be preferable to start a series of such gress will take place meetings in collaboration with the AMS, but of in Amsterdam on July course this is not necessary. I am sure that mathe- 14-18, 2008. The or- maticians from the USA would be very interested ganisers of the Con- in participating. gress are Andre Ran, One can argue that in Europe we do not have such Herman te Riele and a powerful structure as AMS and it would be dif- Jan Wiegerinck. We ficult to organize such events. EMS is still not as all appreciate their ef- powerful as the AMS, but such meetings would forts in organising a not be impossible as long as there are enthusiasts Congress which will who would take care of the practical arrange- be the most important ments. There are two mathematicians in Brussels, Mathematical event of Fred Van Oystaeyen and Stefaan Caenepeel, who the year 2008. are eager to organise a meeting of this type, with Please do not forget that the Prize Committee, a very low conference fee, either in 2009 or 2010. chaired by Professor RobTijdeman, is awaiting I also believe that National Societies could play nominations for ten EMS Prizes, to be awarded to a key role in scientificprogrammes of such meet- younger mathematicians, by November 1, 2007. ings. I would be glad to have your comments on You can find the details regarding the nominations all of this. of candidates on the Congress’ web-page . The Felix Klein Prize will also be awarded at the CALL FOR NOMINATIONS FOR 5ECM ceremony and nominations for this Prize THE FELIX KLEIN PRIZE should be made by February 1, 2008. Since the or- ganisers have not yet put out any information about The prize, established in 1999 by the EMS and the FK Prize on the web, I am attaching a file with the endowing organisation, the Institute for Indus- the relevant information. trial Mathematics in Kaiserslautern, is awarded to 4. The EMS Congresses have proved to be im- a young scientist or a small group of young sci- portant and popular events and we shall definitely entists (normally under the age of 38) for using continue to organise them. Three cities, Krakow, sophisticated mathematical methods to solve a Prague and Vienna, have offered to host our next concrete and difficult industrial problem. 6ECM in 2012. The decision will be finalized at our The prize is awarded to a single person or to a Council meeting in Amsterdam. small group and cannot be split. The award com- I would also like to discuss with you the possibil- prises a certificate containing the citation and a ity of having annual or biannual bottom-up EMS cash prize, of EUR 5000. The prize is presented meetings, run on the lines of those organized by the every four years at the European Congress of American Mathematical Society. Their meetings Mathematics. are usually made up of a wide collection of small, Nominations for the prize must reach the Helsinki specialised meetings (sessions) where mathemati- office of the EMS at the e-mail address ulmanen@ cians with similar interests can meet each other. cc.helsinki.fi no later than 1st February 2008. Such meetings might also be of some political im- Please use the text “Felix Klein Prize” in the sub- portance. At the last AMS meeting in New Orleans ject field of the e-mail. The complete nomination in January 2007, there were 80 sessions with about must be submitted in pdf format. 20 speakers at each session. The creation of the INTERVJU MED VARADHAN

INTERVIEW WITH ABEL PRIZE RECIPIENT SRINIVASA VARAD- HAN Conducted by Martin Raussen (Aal- borg, Denmark) and Christian Skau (Trondheim, Norway), Oslo, May 21, 2007

Professor Varadhan, first of all I would like to congratulate you for having been awarded the Abel Prize this year. By extension, my congratulations go to the field of probability and statistics since you are the first recipient from this area. Incidentally, last year at the International Congress of Mathema- ticians in Madrid, Fields medals were given to mathematicians with expertise in this area for the first time, as well. How come that it took so long time before probability and statistics were recognized so prestig- iously, at the International Congress of Math- ematicians last year and with the Abel Prize this year? Is it pure coincidence that this happens two years in a row? Could you add some comments on the development of the relations be- The next question is about your career. You were tween probability and statistics on the one hand born in Chennai, the capital of Tamil Nadu, on the and the rest of mathematics on the other hand? South-East coast of India, in 1940. You went to Probability became a branch of mathematics school there and then to the Presidency College at very recently in the 1930s after Kolmogorov Madras University. I would like to ask you about wrote his book. Until then it was not really con- these formative years: What was the first reason sidered as a proper branch of mathematics. In for your interest in mathematical problems? Did that sense it has taken some time for the math- that happen under the influence of your father, ematical community to feel comfortable with who was a teacher of mathematics? Were there probability the way they are comfortable with other people, or were there specific problems that number theory and geometry. Perhaps that is made you first interested in mathematics? one of the reasons why it took a lot of time. My father was in fact a teacher of science, not In recent years probability has been used in so much mathematics. In my early school days I many areas. Mathematical finance for example was good in mathematics, which just meant that uses a lot of probability. These days, probability I could add, subtract and multiply without mak- has a lot of exposure and connections with other ing mistakes. Anyway I had no difficulty with branches of mathematics have come up. The mathematics. At high school I had an excellent most recent example has to do with conformal mathematics teacher who asked some of his bet- invariance for which the Fields medal was given ter students to come to his house during week- last year. These connections have brought prob- ends, Saturday or Sunday, and give them extra ability to the attention of the mathematics com- problems to work on. We thought of these prob- munity, and the awards are perhaps a reflection lems just as intellectual games that we played, it of that. was not like an exam; it was more for enjoyment. supposed to do research and to produce a the- That gave me the idea that mathematics is some- sis. You could ask your advisor questions and thing that you can enjoy doing like playing chess he would answer you, but there was no formal or solving puzzles. That attitude made mathemat- guidance as is the case in the USA for example. ics a much more friendly subject, not something When I went there I had the idea that I would to be afraid of, and that played a role in why I got be looking for a job within some industry. I interested in mathematics. was told that I should work on statistical qual- After that I went to college for five years. I had ex- ity control, so I spent close to 6 or 8 months cellent teachers throughout. By the time I gradu- studying statistical quality control; in the end, ated with a master degree in statistics, I had three that left me totally unsatisfied. years of solid grounding in pure mathematics. My Then I met Varadarajan, Parthasarathy and Ran- background was strong when I graduated from ga Rao, who worked in probability from a total- College. ly mathematical point of view. They convinced Was there a specific reason that you graduated in me that I was not spending my time usefully, statistics rather than in other branches of math- and that I better learn some mathematics if I ematics? wanted to do anything at all. I got interested, The option at that time was either to go into math- and I think in the second year I was there, we ematics or into statistics. There was not that much said to ourselves: let us work on a problem. difference between these two. If you went into We picked a problem concerning probability mathematics, you studied pure and applied mathe- distributions on groups. That got us started; we matics; if you went into statistics, you studied pure eventually solved the problem and in the proc- mathematics and statistics. You replaced applied ess also learned the tools that were needed for mathematics with statistics; that was the only dif- it. It was a lot of fun: the three of us constantly ference between the two programs. Looking back, exchanged ideas starting at seven o’clock in the part of the reason for going into statistics rather morning. We were all bachelors, living in the then mathematics, was the perception that if you same dormitory. The work day lasted from 7 went into statistics your job opportunities were am to 9 pm; it was a terrific time to learn. In better; you could be employed in the industry and fact, the second paper we wrote had Abel in its so on. I f you went into mathematics, you would title, because it has something to do with locally end up as a school teacher. There was that percep- compact abelian groups. tion; I do not know how real it was. From what you tell us, it seems that your work With your degree in statistics it seemed quite natu- can serve as an example for the fact that the ral that you continued at the Indian Statistical In- combination of motivations and insights from stitute at Kolkata. There you found yourself quite real world problems on the one hand and of soon in a group of bright students that, seemingly fundamental abstract mathematical tools on the without too much influence from their teachers, other hand has shown to be extremely fruitful. started to study new areas of fundamental mathe- This brings me to a question about the distinc- matics and then applied those to problems coming tion between pure and applied mathematics that from probability theory; with a lot of success: some people focus on. Is it meaningful at all You were able to extend certain limit theorems for - in your own case and maybe in general? stochastic processes to higher dimensional spac- I think that distinction, in my case at least, is not es; problems that other mathematicians from out- really present. I usually look at mathematics in side India had been working on for several years the following way: There is a specific problem without so much success. Could you tell us a bit that needs to be solved. The problem is a math- about this development and whom you collabo- ematical problem, but the origin of the problem rated with? could be physics, statistics or could be another The Indian system at that time was very like much application, an economic application perhaps. the British system: If you decided to study for a But the model is there, and it is clear what doctoral degree, there were no courses; you were mathematical problem you have to solve. But of course, if the problem came from physics or death. Has he played a specific role in your life some application, there is an intuition that helps as a role model? Is that still true for many Indian you to reason what the possible answer could be. mathematicians? The challenge is how to translate this intuition I think the name of Ramanujan has been famil- into rigorous mathematics. That requires tools, iar to most Indians today. Maybe, when I was and sometimes the tools may not be around and growing up, it was more familiar to people from you may have to invent these tools and that is the South than from the North, because he came where the challenge and the excitement of doing from the southern part of India, but we definitely mathematics is, as far as I am concerned. That knew of him as a great mathematician. At that is the reason why I have been doing it. age, I did not really know the details of his work. May I come back to your Indian background? Even now, I have only a vague idea of what it You are the first Abel Prize recipient with an ed- is about. People still do not seem to know how ucation from a 3rd world country. In 1963, you exactly he arrived at those results. He seemed to left Kolkata and went to the Courant Institute have a mental process that led him to these things, of Mathematical Sciences in New York, where which he has not fully explained in his work. In you still are working. I wonder whether you still spite of spending years with Hardy, the West was strongly feel your Indian background - in math- not able to penetrate the barrier and understand ematics, in training, your life style, your religion how his mind worked. I do not think we can do and philosophy? anything about it now. For 23 years, I grew up in India, and I think that You spent the last years of your life in India at the part of your life always stays with you. I am still Indian Statistical Institute (ISI) at Kolkata. There very much an Indian in the way I live. I prefer is another well-known research institute in In- Indian food to anything else, and I have some dia, the Tata Institute. I know that there has been religious feelings about Hinduism and I am a some competition between these two institutions practising Hindu. So my religious beliefs are although they are specialising in different fields. based on my real life, and my lifestyle is very Can you comment on this competition, the ongo- much Indian. But when you are living in the ing relations between the two institutes and their United States you learn to adjust a little bit, you respective strengths? perhaps have a combination of the two that you I do not know when the competition started. The are comfortable with. Indian Statistical Institute was founded by Maha- My training in India has been mainly in classi- lanobis in 1931; the Tata Institute was founded by cal analysis. No matter what you do, even if Bhabha in 1945. They were both great friends you do the most abstract mathematics, you use of Jawaharlal Nehru, the prime minister at the it as a tool. At crucial points, I think you need time, he encouraged them both. Maybe, there are to go back to your classical roots and do some some rivalries at that level, the institutional level. tough estimates here and there; I think the clas- The mathematics division of the Indian Statisti- sical training definitely helps there. The abstract cal Institute had Dr. C.R. Rao, who was my advi- mathematical tools then help you to put some results in perspective. You can see what the larger impact of what you have done is. To assess that, modern training gives you some help. The best known Indian mathematician of the past, at least here in the West, is certainly Srini- vasa Ramanujan. He is known both for his very untraditional methods and results, and his note books are still studied by a lot of mathematicians around the world. He is certainly also known for his tragically fate and his untimely sor, as its scientific director, and the mathematics division of the Tata Institute was headed by Dr. Chandrasekharan; he was the moving force behind the mathematics school of Tata Institute. Maybe, there is some competition there. I know many of the faculty of the Tata Institute; in fact many of them were from the same region in the South and they went to the same university, the same college, perhaps even to the same high school. So the relationships between the two fac- ulties have always been friendly. It is true, the emphasis is very different. At Tata, they have concentrated on number theory and cal Sciences in New York, after Peter Lax. At least algebraic geometry and certain parts of abstract in the world of applied mathematics, the Courant mathematics. The Indian Statistical Institute on Institute seems to play a very special role. Could the other hand has concentrated more on prob- you explain how this worked out? What makes the ability and statistics. Although there has been Courant Institute to such a special place? some overlap, it is really not that much. We are back to the 1930’s, when the Courant Insti- We have heard that you still entertain close rela- tute was started. There was no applied mathemat- tions to India and to Chennai and its Mathemati- ics in the United States. Richard Courant came cal Institute, in particular. And in general, you and he started this mathematics institute with the are interested in the academic development of 3rd emphasis on applied mathematics. His view of World countries, in particular through the Third applied mathematics was broad enough so that it World Academy of Sciences. Please tell us about included pure mathematics. I mean, he did not see your connections and your activities there? the distinction between pure and applied math- I go to Chennai maybe once a year now. Earlier ematics. He needed to apply mathematics, and he it used to be twice a year, when my parents were developed the tools, he needed to do it. And from alive. I use to go and spend a month or two in that point of view, I think analysis played an im- Chennai, and I visit the two mathematical insti- portant role. tutions in Chennai: There is the Chennai Math- The Courant Institute has always been very strong ematics Institute, and there is also the Institute of in applied mathematics and analysis. And in the Mathematical Sciences in Chennai. I have vis- 1960’s, there was a grant from the Sloan foundation ited both of them at different times; I have close to develop probability and statistics at the Cour- contacts with their leadership and their faculty. ant Institute. They started it, and probability was In earlier times, I visited the Bangalore centre of successful, I think. Statistics did not quite work the Tata Institute: The Tata Institute in Mumbai out, so we still do not have really much statistics at has a Centre for Applicable Mathematics in Ban- the Courant Institute. We have a lot of probability, galore. I spent some time visiting them, and we analysis, and applied mathematics, and in recent have had students from there coming to the Cour- years some differential geometry as well. In these ant Institute to take their degrees and so on. To areas we are very strong. the extent possible, I try to go back and keep in The Courant Institute has always been success- touch. Nowadays, with e-mail, they can ask me ful in hiring the best faculty. The emphasis has for advice, and I try to help out as much I can. mostly been on analysis and applied mathematics. The next couple of years, I have some plans to Perhaps that reflects why we have had two Abel spend part of my sabbatical in Chennai lecturing prize winners out of the first five. at Chennai Mathematics Institute. Mathematical Research: Process and Results You are already the second Abel Prize winner You have given deep and seminal contributions to working at the Courant Institute of Mathemati- the area of mathematics which is called probability theory. What attracted you to probability theory in the first place? When I joined my undergraduate program in statistics, probability was part of statistics; so you had to learn some probability. I realised that I had some intuition for probability in the sense that I could sense what one was trying to do, more than just calculating some number. I cannot explain it, I just had some feeling for it. That helped a lot; that motivated me to go deeper into it. Modern probability theory, as you mentioned earlier, started with Kolmogorov in the 1930’s. You had an interesting encounter with Kol- taking too much time. He said: No no; in Russia, mogorov: He wrote from Moscow about your our seminars last three hours. I am not angry at doctoral thesis at the Indian Statistical Institute, you, but those people in the audience, when Kol- that you finished when you were 22 years: “This mogorov stands up to speak, they should wait and is not the work of a student, but of a mature mas- listen. ter”. Did you ever meet Kolmogorov? Did you That is a nice story! have any interaction with him mathematically Among your many research contributions, the one later? which is associated with so-called large devia- Yes, I have met him; he came to India in 1962. tions must rank as one of the most important. Can I had just submitted my thesis, and he was one you tell us first what large deviations are and why of the examiners of the thesis, but he was going the study of these is so important; and what are to take the thesis back to Moscow and then to the applications? write a report; so the report was not coming at The subject of large deviations goes back to the that time. He spent a month in India, and some early thirties. It in fact started in Scandinavia, with of us graduate students spent most of our time actuaries working for the insurance industry. The travelling with him all over India. There was pioneer who started that subject was named Es- a period where we would meet him every day. scher . He was interested in a situation where too There were some reports about it mentioned in many claims could be made against the insurance the Indian press recently, which were not quite company, he was worried about the total claim accurate. amount exceeding the reserve fund set aside for But there is one incident that I remember very paying these claims, and he wanted to calculate well. I was giving a lecture on my thesis work the probability of this. Those days the standard with Kolmogorov in the audience. The lecture model was that each individual claim is a random was supposed to last for an hour, but in my en- variable, you assume some distribution for it, and thusiasm it lasted an hour and a half. He was not the total claim is then the sum of a large number protesting, but some members in the audience of independent random variables. And what you were getting restless. When the lecture ended, are really interested in is the probability that the he got up to make some comments and people sum of a large number of independent random started leaving the lecture hall before he could variables exceeds a certain amount. You are inter- say something, and he got very angry. He threw ested in estimating the tail probabilities of sums of the chalk down with great force and stormed out independent random variables. of the room. My immediate reaction was: There People knew the central limit theorem at the time, goes my PhD! A group of students ran after him which tells you that the distribution of sums of to where he was staying, and I apologized for independent random variables has a Gaussian approximation. If you do the Gaussian approxima- you write an option which means: if something tion, the answer you get is not correct. It is not happens at a certain time, then you promise to pay correct in the sense that the Gaussian approxi- somebody something. But what you pay may de- mation is still valid, but the error is measured in pend on not just what happened at that time, it may terms of difference. Both these numbers are very depend on the history. So you would like to know small, therefore the difference between them is if something happened at this time, what was the small, so the central limit theorem is valid. But history that produced it? Large deviation theory is you are interested in how small it is, you are in- able to predict this. terested in the ratio of these two things, not just Together with Donsker you reduced the general the difference of these small numbers. large deviation principle to a powerful variation- The idea is: how do you shift your focus so that al principle. Specifically, you introduced the so- you can look at the ratio rather then just at the called Donsker-Varadhan rate function and stud- difference. Esscher came up with this idea, that ied its behaviour. Could you elaborate a little how is called Esscher’s tilt; it is a little technical. It is you proceeded, and what type of rate functions you a way of changing the measure that you use in a could handle and analyse? very special manner. And from this point of view, If you go back to the Esscher theory of large devia- what was originally a tail event, now becomes a tions for sums of random variables, that requires central event. So you can estimate it much more the calculation of the moment generating function. accurately and then go from this estimate to what Since they are independent random variables, the you want, usually by a factor which is much more moment generating functions are products of the manageable. This way of estimation is very suc- individual ones; if they are all the same, you get cessful in calculating the exact asymptotics of just the n-th power of one moment generating func- these tail probabilities. That is the origin of large tion. What really controls the large deviation is the deviations. What you are really interested in is logarithm of the moment generating function. The estimating the probabilities of certain events. It logarithm of the n-th power is just a multiple of does not matter how they occur; they arise in the logarithm of the original moment generating some way. These are events with very small function, which now controls your large deviation. probability, but you would like to have some idea On the other hand, if your random variables are not of how small it is. You would like to measure it independent, but dependent like in a Markov chain in logarithmic scale, “e to the minus how big”. or something like that, then there is no longer just That is the sense in which it is used and formu- one moment generating function. It is important lated these days. to know how the moment generating function of Large deviations have lots of applications, not the sum grows; it does not grow like a product but the least in finance; is that correct? it grows in some way. This is related by the Feyn- I think in finance or other areas, what the theory man-Kac formula to the principal eigenvalue of the actually tells you is not just what the probability generator of the Markov process involved. There is, but it also tells you if an event with such a is a connection between the rate function and the small probability occurred, how it occurred. You so-called principal eigenvalue. This is what our can trace back the history of it and explain how theory used considerably. The rate function is it occurred and what else would have occurred. constructed as the Legendre transform or the con- So you are concerned of analysing entire circum- vex conjugate of the logarithm of the principal ei- stances. In Esscher’s method, there is the tilt that genvalue. produced it; then that tilt could have produced Before we leave the subject of the large deviation other things, too; they would all happen if this principle, could you please comment on the so- event happened; it gives you more information called Varadhan integral lemma which is used in than just how small the probability is. This has many areas. Why is that? become useful in mathematical finance because I do not think Varadhan’s lemma is used that much, you have just a finite number of exponentials, then in some sense integrating is not different from sum- mation if you have the right estimates. That was how I looked at it, and I think this arises in many different contexts. One can use the idea in many different places, but the idea itself is not very complicated. That is often the case with important results in mathematics. They go back to a simple idea, but to come up with that idea, that is essential! You realized that Mark Kac’s old formula for the first eigenvalue of the Schrödinger operator can be interpreted in terms of large deviations of a certain Brownian motion. Could you tell us how you came to this realization? It was in 1973, I just came back from India after a sabbatical, and I was in Donsker’s office. We always spent a lot of time talking about various problems. He wanted to look at the largest eigenvalue which controls the asymptotic behaviour of a Kac integral: I think people knew at that time that if you take the logarithm of the expectation of a Kac type exponential function, its asymptotic growth rate is the first eigenvalue. The first eigenvalue is given by a variational formula; that is classical. We knew that if we do large deviations and calculate asymp- totically the integrals, you get a variational formula, too. So, he wanted to know if the two variational probably large deviation theory is used more. formulas have anything to do with each other: Is The reason why I called it a lemma is that I did there a large deviation interpretation for this vari- not want to call it a theorem. It is really a very ational formula? simple thing that tells you that if probabilities I was visiting Duke University, I remember, some behave in a certain way, then certain integrals time later that fall, and I was waiting in the library behave in a certain way. The proof just requires at Duke University for my talk which was to start approximating the integral by a sum and doing in half an hour or so. Then it suddenly occurred the most elementary estimate. What is impor- to me what the solution to this problem was: It is tant there is just a point of view and not so much very simple, in the Rayleigh-Ritz variational for- the actual estimates in the work involved; this is mula; there are two objects that compete. One is quite minimal. the integral of the potential multiplied by the square But it pops up apparently in many different ar- of a function; the other one is the Dirichlet form eas; is that correct? of the function. If you replace the square of the The basic idea in this is very simple: if you take function and call it a new function, then the Dirich- two positive numbers a and b and raise them to let form becomes the Dirichlet form of the square a very high power and you look at the sum, the root of that function. It is as simple as that. And sum is just like the power of the larger one; the then the large deviation rate function is nothing but smaller one is insignificant, you can replace the the Dirichlet form of the square root of the density. logarithm of the sum by just a maximum. The Once you interpret it that way, it is clear what the logarithm of the sum of the exponential behaves formula is; and once you know what the formula is, just like the maximum. That is the idea, when it is not that difficult to prove it. This brings me naturally to the next question: If tioned a result of Ciesielski, a Polish probabilist you occasionally had a sudden flash of insight, who was visiting Marc Kac at that time: You can where you in an instant saw the solution to a look at the fundamental solution of a heat equation, problem that you had struggled with, as the one for the whole space, and look at the fundamental you described right now: Do these flashes de- solution with Dirichlet boundary data in a region. pend on hard and sustained preparatory thinking The fundamental solution for the Dirichlet bound- about the problem in question? ary data is smaller, by the maximum principle, than Yes, they do: What happens is, once you have a the other one. If you look at the ratio of the two problem you want to solve, you have some idea of fundamental solutions, then it is always less than how to approach it. You try to work it out, and if or equal to one. The question is: As t, the time you can solve it the way you thought you could, variable in the fundamental solution, goes to zero, it is done, and it is not interesting. You have done when does this ratio go to 1 for all points x and y in it, but it does not give you a thrill at all. On the the region? The answer turns out to be: if and only other hand, if it is a problem, in which everything if the region is convex! falls in to place, except for one thing you cannot Of course, there are some technical aspects, about do; if only you could do that one thing, then you sets of capacity zero and so on. Intuitively, the rea- would have the whole building, but this founda- son it is happening is that the Brownian path, if it tion is missing. So you struggle and struggle with goes from x to y, in time t, as time t goes to zero, it, sometimes for months, sometimes for years it would have to go in a straight line. Because its and sometimes for a life-time! And eventually, mean value remains the same as that of the Brown- suddenly one day you see how to fix that small ian bridge, which is always linear, and thus a line piece. And then the whole structure is complete. connecting the two points. The variance goes to That was the missing piece. Then that is a real zero, if you do not give it much time. That means revelation, and you enjoy a satisfaction which it follows a straight line. you cannot describe. That suggests that, if your space were not flat but How long does the euphoria last when you have curved, then it should probably go along the geo- this experience? desics. One would expect therefore that the fun- It lasts until you write it up and submit it for damental solution of the heat equation with vari- publication; and then you go on to the next prob- able coefficients should look like e to the minus lem! the square of the geodesic distance divided by 2t; Your cooperation with Daniel Stroock on the just like the heat equation does with the Euclidean theory of diffusions led to several landmark pa- distance. pers. The semigroup approach by Kolmogorov This occurred to me on the taxi ride back. That and Feller had serious restrictions, I understand, became the paper on the behaviour of the funda- and Paul Levy suggested that a diffusion process mental solution for small time. In fact, I think that should be represented as a stochastic differen- was the paper that the PDE people at Courant liked, tial equation. Îto also had some very important and that gave me a job. At that time, I was still a contribution. Could you explain how you and post. doc. Stroock managed to turn this into a martingale Anyway, at that point, the actual proof of it used problem? only certain martingale properties of this process. I have to step back a little bit: Mark Kac used It did not really use so much PDE, it just used cer- to be at Rockefeller University. Between New tain martingales. Stroock was a graduate student at York University and Rockefeller University, we Rockefeller University at that time; we used to talk used to have a joint seminar; we would meet one a lot. I remember, that spring, before he finished, week here and one week there and we would we would discuss it. We thought: If it is true that drive back and forth. I remember once going to we could prove this by just the martingale proper- Rockefeller University for a seminar and then ties, then those martingale properties perhaps are coming back in a taxi to NYU. Somebody men- enough to define it. Then we looked at it and asked ourselves: Can you define all diffusion process- describe the motion of conserved quantities. es by just martingale properties? If there are no conserved quantities, then things It looked like it unified different points of view: reach equilibrium very fast, and nothing really Kolmogorov and Feller through the PDE have moves. But if there are conserved quantities, then one point of view, stochastic differential people they change very slowly locally, and so you have have another point of view, semigroup theory to speed up time to a different scale. Then you can has still another point of view. But the mar- observe change of these things. Mass is conserved, tingale point of view unifies them. It is clear that means, density is one of the variables; mo- that it is much more useful; and it turned out, menta are conserved, so fluid velocity is one of the after investigation, that the martingale formula- variables; the energy is conserved, so temperature tion is sort of the weakest formulation one can becomes one of the variables. For these conserved have; that is why everything implies it. Being quantities, you obtain PDEs. When you solve your the weakest formulation, it became clear that the partial differential equations, you get a solution hardest thing would be to prove uniqueness. that is supposed to describe the macroscopic prop- Then we were able to show that whenever any erties of particles in that location. And given these of the other methods work, you could prove parameters, there is a unique equilibrium for these uniqueness for this. We wanted to extend it fixed values of the parameters which are the aver- and prove uniqueness for a class which had not age values. been done before, and that eluded us for nearly In a Hamiltonian scheme, that would be a fixed sur- one and a half year until one day the idea came, face with prescribed energy and momentum etc. On and we saw how to do it and everything fell into that surface the motion is supposed to be ergodic, place. so that there is a single invariant measure. This in- That was another flash of inspiration? variant measure describes how locally the particles That was another flash; that meant that we could are behaving over time. That is only described in do a lot of things for the next four to five years statistical terms; you cannot really pin down which that kept us busy. particle is where; and even if you could, you do not Before we leave your mathematical research, really care. I would like to ask you about your contribu- This program, although it seems reasonable in tion to the theory of hydrodynamic limits that a physical sense, it has not been carried out in a is describing the macroscopic behaviour of very mathematical sense. The closest thing that one has large systems of interacting particles. Your come to is the result by Oscar Lanford who has work in this area has been described as view- shown, that for a very small time scale, you can ing the environment from the travelling particle. start from the Hamiltonian system and derive the Could you describe what this means? Boltzmann equations. Then to go from Boltzmann I will try to explain it. The subject of hydrody- to Euler requires certain scales to be large, it is not namic scaling as it is called, or hydrodynamic clear if the earlier results work in this regime. The limits is a subject that did not really start in mathematical level of these things is not where it probability. It started from classical mechanics, should be. Hamiltonian equations, and it is the problem of On the other hand, if you put a little noise in your deriving Euler equations of fluid flow directly system, so that you look at not a deterministic as a consequence of Hamiltonian motion. After Hamiltonian set of equations, but stochastic dif- all, we can think of a fluid as a lot of individu- ferential equations, with particles that move and al particles and the particles interact, ignoring jump randomly, then life becomes much easier. quantum effects, according to Newtonian rules. The problem is the ergodic theory. The ergodic We should be able to describe how every par- theory of dynamical systems is very hard. But the ticle should move. But this requires solving a ergodic theory of Markov processes is a lot easier. 10 to the 68 -dimensional ODE, and only then With a little bit of noise, it is much easier to keep you are in good shape. Instead we replace this these things in equilibrium. And then you can go huge system of ODEs by PDEs, a small system through this program and actually prove math- of nonlinear PDEs, and these nonlinear PDEs ematical results. Now coming to the history: We were at a con- cle does not move at all; it stays where it is, and the ference in Marseille at Luminy, which is the entire Universe revolves around it. So you have a Oberwolfach of the French Mathematical Soci- Markov process in the space of universes. This is ety. My colleague George Papanicolaou, who I of course an infinite dimensional Markov process, think should be here in Oslo later today, and I, but if you can analyse it and prove ergodic theo- we were taking a walk down to the calanques. rems for it, then you can translate back and see how And on the way back, he was describing this the tagged particle would move; because in some problem. He was interested in interacting par- sense how much the Universe moves around it or ticles, Brownian motion interacting under some it moves around the Universe is sort of the same potential. He wanted to prove the hydrodynamic thing. I found this method to be very useful, and scaling limit. I thought the solution should be this is the system looked from the point of view of easy; it seemed natural somehow. When I came the moving particle. back and looked at it, I got stuck regardless how Very interesting! A different question: Can you de- much I tried. There were two critical steps, I scribe your work style? Do you think in geometric figured out, needed to be done; one step I could pictures or rather in formulas? Or is there an ana- do, the second step I could not do. For the time being, I just left it at that. Then, a year later, we had a visitor at the Cour- ant Institute, Josef Fritz from Hungary. He gave a talk on hydrodynamic limits; he had a slightly different model. By using different techniques, he could prove the theorem for that model. Then I realized that the second step on which I got stuck in the original model, I could do it easily in this model. So we wrote a paper with George Papanicolaou and one of his students Guo; that was my first paper on hydrodynamic limits. This work was more for a field than for an actual particle system which was what got me interested in the subject. When you look at particles, you can ask two different questions. You can ask what is happen- lytic way of thinking? ing to the whole system of particles, you do not identify them; you just think of it as a cloud of I like to think physically in some sense. I like to particles. Then you can develop how the density build my intuition as a physicist would do: What of particles changes over time. But it does not is really happening, understanding the mechanism tell you which particle moves where. Imagine which produces it, and then I try to translate it into particles have two different colours. Now you analysis. I do not like to think formally, starting have two different densities, one for each colour. with an equation and manipulating and then see You have the equation of motion for the sum of what happens. That is the way I like to work: I let the two densities, but you do not have an equa- my intuition guide me to the type of analysis that tion of motion for each one separately. Because needs to be done. to do each one separately, you would have to tag Your work in mathematics has been described by the particles and to keep track of them! It be- a fellow mathematician of yours as “Like a Bach comes important to keep track of the motion of a fugue, precise yet beautiful”. Can you describe the single particle in the sea of particles. feeling of beauty and aesthetics that you experience A way to analyse it that I found useful was to when you do mathematics? make the particle that you want to tag the cen- I think the quotation you are referring to can be tre of the Universe. You change your coordinate traced back to the review of my book with Stroock scheme along with that particle. Then this parti- by David Williams. I think mathematics is a beautiful subject because it explains complicated be- are beginning to realize that mathematics is im- haviour by simple means. I think of mathematics portant for them. There will perhaps be pressure as simplifying, giving a simple explanation for from their side to improve mathematics education much complex behaviour. It helps you to under- and the general level of mathematics in the coun- stand why things behave in a certain manner. The try; and that might in the long run prove benefi- underlying reasons why things happen are usu- cial; at least we hope so. ally quite simple. Finding this simple explana- In connection with the Abel Prize, there are also tion of complex behaviour, that appeals most to other competitions and prizes, like the Niels Hen- me in mathematics. I find beauty in the simplicity rik Abel competition and the Kapp Abel for pupils, through mathematics. the Holmboe prize to a mathematics teacher, and May we now touch upon the public awareness of furthermore the Ramanujan prize for an outstand- mathematics: There appears to be a paradox: ing 3rd world mathematician. How do you judge Mathematics is everywhere in our life, as you have these activities? already witnessed from your perspective: in tech- I think these are very useful. They raise the aware- nical gadgets, in descriptions and calculations of ness of the public. Hopefully, all of this together what happens on the financial markets, and so on. will have very beneficial effect in the not too dis- But this is not very visible for the public. It seems tant future. I think it is wonderful what Norway to be quite difficult for the mathematical commu- is doing. nity to convince the man on the street and the poli- In my very last question, I would like to leave ticians of its importance. mathematics behind and ask you about your inter- Another aspect is that it is not easy nowadays to ests and other aspects of life that you are particu- enrol new bright students in mathematics. As to larly fond of. What would that be? graduate students, in the United States more than I like to travel. I like the pleasure and experience half of the PhD students come from overseas. Do of visiting new places, seeing new things and hav- you have any suggestions what the mathematical ing new experiences. In our profession, you get community could do to enhance its image in the the opportunity to travel, and I always take advan- public, and how we might succeed to enrol more tage of it. students into this interesting and beautiful sub- I like music, both classical Indian and a little bit of ject? classical Western music. I like to go to concerts if Tough questions! People are still trying to find the I have time; I like the theatre, and New York is a answer. I do not think it can be done by one group wonderful place for theatre. I like to go to mov- alone. For a lot of reasons, probably because of ies. the nature of their work, most mathematicians are I like reading Tamil literature, which I enjoy. Not very introverted by nature. In order to convince many people in the world are familiar with Tamil the public, you need a kind of personality that goes as a language. It is a language which is 2000 years out and preaches. Most research mathematicians old, almost as old as Sanskrit. It is perhaps the take it as an intrusion on their time to do research. only language which today is not very different It is very difficult to be successful, although there from the way it was 2000 years ago. So, I can are a few examples. take a book of poetry written 2000 years ago, and The question then becomes: How do you educate I will still be able to read it. To the extent I can, I politicians and other powerful circles that can do do that. something about it about the importance of educa- At the end, I would like to thank you very much for tion? I think that happened once before when the this interesting interview. These thanks come also Russians sent the Sputnik in 1957, I do not know on behalf of the Norwegian, the Danish and the how long it will take to convince people today. European mathematical society. Thank you very But I think it is possible to make an effort and to much. convince people that mathematics is important to Thank you very much. I have enjoyed this inter- society. And I think that signs are there, because view, too. one of the powerful forces of the society today are the financial interests, and the financial interests INFOMATOktober 2007

Kjære leser! FORSKNINGSRÅDET KÅRET IDUN

I begynnelsen av denne måne- REITEN TIL “ÅRETS MÖBIUS 2007” den ble regjeringens forslag til statsbudsjett for 2008 lagt fram. På tross av mange nye stipendiatstillinger framstår ikke forskning som noen budsjettvinner. Institusjonene må gjennomføre kraftige kutt og det synes van- skelig å få gitt fagmiljøene det handlingsrom som trengs for å kunne ta jobben som lokomoti- ver i det kunnskapssamfunnet regjeringen legger opp til i sine festtaler. To viktige forskningsinstitusjoner, Institut Mittag-Leffler i Stockholm og Senter for grunnforskning i Oslo ber i disse dager om forslag til programmer og forskningsgrupper for det akademiske året 2010-2011. INFOMAT oppfordrer alle til å kaste seg rundt og sende inn Professor Idun Reiten ved NTNU ble i slut- søknader. Her ligger noen av de ten av september kåret til Årets Möbius 2007 fineste mulighetene som byr seg av Norges Forskningsråd. Prisen består av en for å drive god forskning. skulptur av billedhuggeren Aase Texmon Rygh og 500 000 kroner. Prisen ble overrakt under hilsen Arne B. Forskningsrådets festaften i Oslo Konserthus.

Gjester: NASJONALT ALGEBRAMØTE, Claus Ringel er gjest hos professor Idun Reiten Oslo, 1.-2. november 2007 (algebra) i oktober/november. Javad Mashregi gjester førsteamanuensis Eugenia Malinnikova Møtet er for alle som er interessert i algebra eller (analyse) hele høstsemesteret. Kristian Hindberg algebraisk geometri ved universiteter og høgskoler er gjest hos professor Håvard Rue (statistikk) i i Norge. Hensikten med møtet er å gi hverandre oktober/november. innsikt i hva som foregår innen forskning i algebra og algebraisk geometri i Norge. Møtet vil bli holdt på Blindern. Mer informasjon på møtets Matematisk kalender hjemmeside, http://www.math.uio.no/research/ 2007 groups/Algebra/2007nasjonalt/index.shtml?intro Oktober: 19.-20. 2nd Nordic Optimization Symposium, CMA, Oslo. KoMiN - KONFERANSEN FOR November: MATEMATIKKSTUDENTER I 1.-2. Nasjonalt algebramøte, Oslo NORGE, 2.-4. KoMin, Oslo 25.-27. Novemberkonferansen 2007, Trondheim Oslo, 2.-4. november 2007 2008 Januar: KoMiN er en årlig konferanse for norske Ski og matematikk, Rondane (NMF) matematikkstudenter på alle nivå, som ble Juni: arrangert for første gang ved NTNU, Trondheim, 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: i november 2006. Konferansen arrangeres i år av Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø studenter og stipendiater ved UiO. Juli: Formålet med en slik konferanse er å kunne 14.-18. 5th European Mathematical Congress, knytte kontakter på tvers av universitetene og å Amsterdam kunne presentere spennende matematikk fra alle 2009 dens ulike grener. Konferansen arrangeres av og Juni: for studenter og stipendiater. Det legges stor vekt 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonf., Oslo på det sosiale for å gi studentene anledning til å bygge seg et solid nettverk. Spesielt mener vi at mattepraten er et viktig THE 2ND NORDIC OPTIMIZATION redskap for å presentere de forskjellige fagfeltene SYMPOSIUM, til andre studenter og vekke interessen for dem Oslo, 18.-20. oktober 2007 hos bachelorstudentene. Derfor oppfordrer vi i år spesielt doktorgradsstudentene til å stille opp The 2nd Nordic Optimization will be organized forberedt og presentere prosjektene sine. by the University of Oslo in cooperation with the research institute SINTEF. The Symposium will be held in the campus of the University of Oslo which is situated close to the centre of Oslo. We invite all researchers, academicians, prac- titioners, as well as students interested in mathematical programming, operational research and optimization to participate at the conference and to present their papers. Plenary speakers: Jacques Desrosiers, HEC Montréal and GERAD, Anders Forsgren, KTH ÅRETS MÖBIUS

IDUN REITEN ÅRETS MÖBIUS blitt studert og forstått. 2007 Prisvinneren er i dag en av verdens ledende forskere innen sitt fagfelt, og resultatene av Idun Reiten er tildelt NFR sin pris for frem- hennes forskning har hatt vidtrekkende inter- ragende forskning, Årets Möbius 2007. Prisen nasjonal innflytelse. Hun er Norges desidert er et Möbiusbånd av billedhuggeren Aase Tex- mest siterte mon Rygh og en sjekk på kr. 500 000. matematik- Juryen sier i sin begrunnelse: er. “Årets prisvinner har gjennom en årrekke vært Som kvin- en av Norges fremste matematikere. Gjennom nelig forsker snart 40 år som forsker, har prisvinneren først på høyeste og fremst vært en kraftfull teoribygger - og nivå har hun faglig miljøbygger. Hennes matematiske ideer vært en pi- er originale og dype. oner i norsk Fagområdet innen matematikken er algebra, og og nordisk spesialområdet er representasjonsteori for al- s a m m e n - gebraer. Hun beskrives som en person med en heng. Da enestående evne til å finne overraskende sam- hun tok dok- menhenger og trekke ut essensielle egenskaper t o r g r a d e n i de underliggende algebraiske strukturene. i matema- Tre av hennes forskningsområder kan trekkes tikk i 1971, fram som særlig viktige. gjorde hun det som andre norske kvinne, og Det første området er Auslander-Reiten teori. den første siden 1902. Teorien for Auslander-Reiten-sekvenser er blitt Hun er kjent som en fremragende miljøbyg- en viktig del av representasjonsteoriene for en- ger. Under hennes ledelse er det skapt en in- deligdimensjonale algebraer. Den har også fått ternasjonalt sterk og synlig forskergruppe ved innflytelse på en rekke andre forskningsfelt in- NTNU med PhD-studenter og postdoktorer fra nen matematikken. Auslander-Reiten teori ans- 10 land foruten Norge. Gjennom sin inklud- es så sentral at den er gitt en egen kode i den erende og entusiastiske stil er prisvinneren en matematiske klassifiseringsindeksen “Math- sterk rollemodell for sine yngre kolleger, både ematical Science Citation”. nasjonalt og internasjonalt. Hun er en sterk Det andre området er prisvinnerens bidrag til pådriver i rekrutteringsarbeid og har blant an- såkalt tilte-teori. Tilte-teorien er nå et meget net tatt initiativ til Abelstipendene for lovende viktig verktøy i mange forskjellige deler av mastergradsstudenter i matematikk. matematikken, og den har også anvendelse in- Hun er i tillegg engasjert i en rekke vellykkede nen matematisk fysikk. Årets vinner har bidratt samarbeidsprosjekter over landegrensene og vesentlig til dette. har også vært sentral i oppbyggingen av alge- De seineste fire årene av prisvinnerens forskn- bramiljøer ved universiteter i Argentina, Mex- ingskarriere har i hovedsak vært viet cluster- ico og Kina. teori. Her har hun demonstrert hvordan spesielt Prisvinneren er i dag mer aktiv enn noen gang Auslander-Reiten-teori og tilte-teori kan brukes før, og hun har i seinere tid oppnådd noen av for å studere kombinatoriske problemer med sine aller beste og mest betydningsfulle re- anvendelser innen flere felt. Cluster-algebraer sultater. Et samlet norsk matematikkmiljø står ble introdusert i 2000, og det ble tidlig klart at bak nominasjonen av årets prisvinner.” det var forbindelser til representasjonsteori. Det er gjennom arbeider av prisvinneren og hennes mange medforfattere at disse forbindelsene har NOTISER

NYTT STYRE I NORSK MATEMA- TALL OG TALLFORSTÅELSE - fra TIKKRÅD talleremser til algebra

Norsk Matematikkråd var samlet til årsmøte på Novemberkonferansen, Kongsberg i slutten av september og valgte nytt Trondheim, 25.- 27. november 2007 styre og utvalg for perioden 2007-08: Årets novemberkonferanse er en temakonferanse med tema “Tall og tallforståelse”. Konferansen Styret: passer for lærere som underviser i grunnskolen Tom Lindstrøm, UiO (leder) og videregående skole, for lærerutdannere ved Arvid Siqveland, HiBu (nestleder) høgskoler og universitet og for forskere i fagdi- Harald Hanche-Olsen, NTNU (sekretær) daktikk. Anne Berit Fuglestad, UiA Årets plenumsforedrag blir av anerkjente fag- Guri A. Nortvedt, Utdanningsforbundet didaktikere fra hele verden. Vi garanterer spen- Svein Halvor Halvorsen, NSU nende og givende forelesninger. Som avslutning Georg Elvebakk, UiTø (varamedlem) på konferansen vil Eirik Newth (anerkjent fysik- Sigrid Skogan, Norsk Lektorlag (varamedlem) er, forfatter, deltaker i “Skal vi danse” og fagdommer i “Kvitt eller dobbelt”) holde et feiende Undervisningsutvalget: foredrag fra tallenes verden. Marit Johnsen Høines, HiB (leder), Anne Mer informasjon på websiden: Kværnø, NTNU, Stein Øgrim, UF, Ivar Heuch, http://www.matematikksenteret.no/content. UiB, Reinert A. Rinvold, NLA LH, Alv Birke- ap?thisId=743 land, HiTø

Forskningsutvalget: Dag Normann, UiO (leder), Gunnar Fløystad, UiB, Tor Flaa, UiT, Anne Berit Fuglestad, UiA, Magnus Landstad, NTNU, John Wyller, UMB

Valgkomité: Per Sivertsen, HiBodø, Ivar Heuch, UiB

MATEMATIKKSTUDENT SETTER NORGESREKORD I RUBIKS KUBE Eivind Fonn, 4. klasse på studieretningen Indus- triell matematikk ved Institutt for matematiske fag, deltok på VM i Budapest og satte norgesrekord i Rubiks kube (18.75s). Innslaget på Gros- Ny leder for Norsk Matematikkråd, Tom Lind- vold fredag 12. oktober kan ses på http://www1. strøm, UiO nrk.no/nett-tv/indeks/109997. NOTISER

STATSBUDSJETTET FOR 2008 ANIMERTE MÖBIUSTRANSFOR- MASJONER (Uniforum) UiO-rektor Geir Ellingsrud Möbius Transformations Revealed er en videos- er ikkje nøgd med innhaldet nutt laget av Douglas Arnold og Jonathan Rog- i budsjettet. ness fra Minnesota, USA. Snutten illustrerer ulike – Det som eg er mest skuffa Möbiustransformasjoner og viser også hvordan over, er at kuttet i rammene de kan unifiseres ved å bruke et tre-dimensjonalt frå i fjor blir førte vidare ståsted. Videosnutten var blant vinnerene i Sci- utan å bli retta opp, seier ence and Visualization Challenge 2007. Den ble han. Han viser til at ei løyv- først presentert på YouTube i juni 2007 og har ing av forskingspengar også siden blitt sett av mer enn 50 000 seere. Videos- fører til utgifter for vertsin- nutten kan lastes ned fra websiden: stitusjonen. http://www.ima.umn.edu/~arnold/moebius/ – Når det kjem ein auke i forskingsmidlar, vil det alltid vera ein eigendel for institusjonane, så difor går ikkje reknestykket opp, så lenge stillingane ikkje er fullfinansierte, slår han fast. Han ser likevel positivt på at UiO får 97 nye stipendiatstillingar. – Eg er veldig glad for stipendiatstillingar, men heller ikkje dei er fullfinansierte. På same måten er det med tildelingar av forskingspengar frå Forsk- ingsrådet og EU. UiO er mest eksponert for dette, fordi me har ein stor del ekstern finansiering og den dårlegaste finansieringa av kvart vitskapleg årsverk. Difor treng me ein overordna diskusjon om det generelle aspektet ved dette, synest han. – Kva er du mest nøgd med ved budsjettet? – Eg er veldig glad for at dei tre sentrumsbyg- ningane med Aulaen i spissen står omtalt i budsjettet. Sjølvsagt er eg nøgd med auken i talet på stipendiatstillingar, men det er likevel ikkje nok til å ta igjen dei manglande stipendiatstillingane på 2007-budsjettet. – Var budsjettforslaget verre eller betre enn du hadde trudd? – Det blei om lag som frykta, konstaterer han. NYE MEDLEMMER I No varslar Geir Ellingsrud innsparingar på Uni- ABELKOMITÈEN versitetet i Oslo. – Me er i ein vanskeleg budsjettsituasjon. Trass Den nye Abelkomitéen har startet prossessen fram i kutta i fjor klarte me å skjerma einingane gjen- mot at neste års Abelprisvinner skal utpekes. På nom bruk av overførte midlar. Det som er klart er bildet er komitéen samlet i hagen til Det norske at det vil bli kutt i rammene til einingane. I fjor Videnskaps-Akademi. Bak; (f.v.) Hans Föllmer, grunngav regjeringa kuttet med at UiO hadde Efim Zemanov, Dusa McDuff, Sir John King- overførte midlar, men no har me ingen overførte man, Akademiets visepreses Ole Didrik Lærum. midlar igjen. Så dette budsjettet vil alle einingane Foran; Kristian Seip. merka, både studentar, forskarar og andre tilsette, (Foto: John Petter Reinertsen/Samfoto) trur Ellingsrud. NOTISER

NOBELS MINNEPRIS I ØKONOMI nism design theory, initiated by Leonid Hur- TILDELT TO ANVENDTE MATEMA- wicz and further developed by Eric Maskin and TIKERE Roger Myerson, has greatly enhanced our understanding of the properties of optimal alloca- Pressemeldingen fra Vetenskapsakademiet: tion mechanisms in such situations, accounting Adam Smith’s classical metaphor of the invisible for individuals’ incentives and private informa- hand refers to how the market, under ideal condi- tion. The theory allows us to distinguish situ- tions, ensures an efficient allocation of scarce re- ations in which markets work well from those sources. But in practice conditions are usually not in which they do not. It has helped economists ideal; for example, competition is not completely identify efficient trading mechanisms, regula- free, consumers are not perfectly informed and tion schemes and voting procedures. Today, privately desirable production and consumption mechanism design theory plays a central role in may generate social costs and benefits. Further- many areas of economics and parts of political more, many transactions do not take place in open science. markets but within firms, in bargaining between individuals or interest groups and under a host of other institutional arrangements. How well do different such institutions, or allocation mechanisms, perform? What is the optimal mechanism to reach a certain goal, such as social welfare or private profit? Is government regulation called for, and if so, how is it best designed? These questions are difficult, particularly since information about individual preferences and available production technologies is usually dispersed among many actors who may use their private information to further their own interests. Mecha-

Audun Holme DA MATEMATIKKEN BLE TIL

Matematikkens historie er rik og spennende. Denne boka beskriver hvordan matematikkfaget ble til, og skisserer utviklingen helt fra de 35 000 år gamle tellestrekene til bruken av binære tallsystemer i NY BOK AV dagens datateknologi.

AUDUN HOLME, Gjennom anekdoter og fortellinger får du innsikt i UIB en spennende og utfordrende verden.

«En må berømme professor Audun Holmes framstillingsform. Det er nemlig stoff her vanlige lesere tror de ikke vil skjønne bæret av, men det er plantet inn i så mye spennende, historisk stoff omkring personer og hendelser at det blir begripelig.»

KIRSTEN VIKER LUNDE, OPPLAND ARBEIDERBLAD

Kr 229,- Boka kan kjøpes hos din lokale bokhandel eller på www.damm.no NOTISER

dium-Range Weather Forecasts, Reading Jonathan Sherratt, Heriot-Watt University, Ed- inburgh

Videre foreligger det en foreløpig liste over inviterte matematikere som har sagt ja til å holde foredrag: Nalini Ananthraman, Ecole Polytechnique, Pal- aiseau, Frankrike, Artur Avila, Paris VI, Frank- rike, Christoph Böhm, Münster, Tyskland, An- nalisa Buffa, Pavia, Italia, José A. Carrillo, Barcelona, Spania, Nils Dencker, Lund, Sverige, Bas Edixhoven, Leiden, Nederland, Manfred Einsiedler, Ohio, USA, Laszlo Erdös, München, Tyskland, Nicola Fusco, Napoli, Italia, Søren Galatius, Stanford, California, USA, Dimitry Kaledin, Moscow, Russland, Nikita Karpenko, Paris VI, France, Arno Kuijlaars, Leuven, Bel- gia, Michel Ledoux, Toulouse, Frankrike, Ser- gei Merkulov, Stockholm, Sverige, Ralf Meyer, FORELØPIG PROGRAM FOR Göttingen, Tyskland, Oleg Musin, Moscow, Rus- 5ECM 2008 sland, Nikolai Nadirashvili, Marseille, Frank- rike, Jaroslav Nesetril, Praha, Tsjekkia, Yuval Programmet for den 5. europeiske matematik- Peres UCLA, California, USA, Laure Saint- kongressen begynner å ta form. Her er listen Raymond, Paris, Frankrike, H. Mete, Istanbul, over plenumsforelesere: Tyrkia, Christoph Schweigert, Hamburg, Tysk- Luigi Ambrosio, Scuola Normale Superiore di land, Balázs Szegedy, Toronto, Canada,, Con- Pisa, Pisa, Italia stantin Teleman, Edinburgh, UK, Ana Vargas, Christine Bernardi, Université Paris VI, Paris, Madrid, Spain, Frank Wagner, Lyon, Frankrike, Frankrike Ragnar Winther, Oslo, Norge, Stanislaw L. Jean Bourgain, IAS Princeton, NJ,USA Woronowicz, Warszawa, Polen Jean-François Le Gall, Université Paris-Sud, Paris, Frankrike François Loeser, ENS, Paris, Frankrike László Lovász, Eötvös Loránd University, Bu- dapest, Ungarn Matilde Marcolli, Max Planck Institut, Bonn, Tyskland Ragnar Winther, CMA, Felix Otto, Universität Bonn,Tyskland Oslo er blant de invit- Nicolai Reshetikhin, University of California, erte foredragsholderne til Berkeley, USA 5ECM i Amsterdam Richard Taylor, Harvard University, Cam- bridge, USA

I tillegg til disse er det 3 Science Lectures: Ignacio Cirac, Max-Planck-Institut für Quan- tenoptik, Garching Tim Palmer, Predictability and Seasonal Fore- cast Division of the European Centre for Me- CALL FOR PROPOSALS FOR 2010 - 2011 The board of Institut Mittag-Leffler invites program proposals for the academic year Sept 1, 2010 - June 15, 2011. The Institute runs research programs in specialized areas of mathematics to which leading scientists are invited. Post-docs and advanced graduate students are offered fellowships to participate in a concurrent junior visiting program. Programs: *The programs can run for the whole year, or be of semester length (Sept 1 - Dec 20 and Jan 15 - June 15, respectively). *Around 25-28 visitors are in residence at any given time. *Participation in the research programs is by invitation only. *The minimum length of stay is one month. Organizing committee: Each scientific program is led by an organizing committee, usually consisting of 2-4 well-established mathematicians. Proposals: The selection criteria for proposals are scientific strength and timeliness, and the degree to which the program would benefit mathematical research and post-graduate training in Scandi- navia. The deadline for applications is January 15, 2008. For further information, consult the In- stitute home page www.mittag-leffler.se or contact the director, Professor Anders Björner [email protected]

Senter for grunnforskning ved Det Norske Videnskaps-Akademi Centre for Advanced Study at the Norwegian Academy of Science and Letters

Nominasjon av lederkandidater til forskergrupper ved Senter for grunnforskning (CAS) for det akademiske året 2010/2011

NominasjonTre forskergrupper av lederkandidater inviteres hvert år til til et 11forskergrupper måneders opphold vedved Senter Senter for grunnforskning for grunnfor - skning(CAS) (CAS) innenfor for feltene det akademiskehumaniora/teologi, året naturf 2010/2011ag/matematikk/medisin og samfunnsfag/jus. Hver gruppe skal ledes av en eller to anerkjente norske forskere som i forståelse med Senteret skal sette Tre forskergruppersammen sine respektive inviteres grupper. hvert år til et 11 måneders opphold ved Senter for grunnforskning Fagansatte ved de seks norske universitetene og Norges handelshøyskole (NHH) inviteres (CAS) innenfor feltene humaniora/teologi, naturfag/matematikk/medisin og samfunnsfag/jus. nå til å komme med forslag på ledere og forskningstemaer for de gruppene som skal arbeide ved Hver Senteretgruppe iskal det akademiskeledes av en året eller 2010/2011. to anerkjente norske forskere som i forståelse med Senteret skal sette sammenDa Senterets sine respektiveoverordnede grupper. formål er å heve kvaliteten på norsk grunnforskning – disiplinær Fagansatteså vel somved tverrfagligde seks norske - må forslagsstillere universitetene ha ogtro påNorges at lederkandidaten(e) handelshøyskole som (NHH) foreslås inviteres er blant de nå til å kommefaglig sterkeste med forslag på sitt feltpå lederei Norge og og forskningstemaerhar en internasjonal for posisjon de gruppene innenfor somfagfeltet. skal For arbeide å finne ved Senteretfrem i tildet de akademiske beste lederkandidatene året 2010/2011. og prosjekten e gjennomfører Senteret hvert år en evaluerings- Frist:prosess Mandag som 19.november strekker seg over 2007 8-9 måneder. I denne prosessen, som kulminerer i en omfattende internasjonal evaluering, er vitenskapelig kvalitet det eneste kriteriet som legges til grunn for Ytterligereutvelgelsen informasjon av både lede finnesrkandidatene på våre ognettsider: gruppene. http://www.cas.uio.no Forslag på leder og forskningstema må på dette stadiet i prosessen inneholde følgende punkter: 1. Navnet på lederkandidat(er), vedkommendes arbeidssted og et kort CV som viser relevant faglig publisering, involvering i det aktuelle forskningsfeltet og ledererfaring fra prosjektarbeid (1 – 2 A4-sider). 2. En prosjektbeskrivelse som inneholder sentrale problemstillinger og hypoteser og en vurdering av dets vitenskapelige betydning i forhold til pågående nasjonal og internasjonal forskning på området. Den må inneholde en vurdering av hvilken faglig merverdi man forventer av et opphold ved Senteret, og hvordan prosjektet står i forhold til prosjektleders pågående forskningsvirksomhet (1 – 2 A4-sider). Prosjektbeskrivelsen skal vurderes av personer som har lang erfaring med forskning, men som ikke nødvendigvis er eksperter på feltet. Prosjektbeskrivelsen bør utformes med dette for øye.

Frist: Mandag 19.november 2007

Styret ved Senteret vil i desember 2007 avgjøre hvilke forslag man skal gå videre med. De aktuelle lederkandidatene vil da bli anmodet om selv å utforme fullverdige prosjektbeskrivelser for en ny evalueringsrunde. Ytterligere informasjon finnes på våre nettsider: http://www.cas.uio.no

Med vennlig hilsen

Willy Østreng Vitenskapelig leder

Forespørsler kan rettes til: Vitenskapelig leder Willy Østreng Styreleder Aanund Hylland, Telefon: 22 12 25 00/11 22 85 42 71 e-post: [email protected] [email protected]

Address: Telephone: +47 22 12 25 00 Bank: Org. No. Drammensveien 78 Fax: +47 22 12 25 01 DnB NOR 971 543 671 NO-0271 Oslo E-mail: [email protected] IBAN: NO34 1607 8368 385 Norway http: //www.cas.uio.no/ BIC-address: DNBANOKK INFOMATNovember 2007

SKI OG MATEMATIKK 2008

Norsk Matematisk forening inviterer til vinterens Ski og Matematikk på Rondablikk høyfjellshotell, torsdag 3.- søndag 6. januar 2008. I skrivende stund er ikke det faglige programmet helt ferdigspikret, men påmeldingsfristen, 1. desember, nærmer seg.

Kjære leser!

I dette nummeret av INFOMAT driver vi litt reren. Det andre gjelder Arild Stubhaugs bok klame for Norsk Matematisk Forening sitt vin- om Gösta Mittag-Leffler, mannen bak institut- terarrangement, Ski og Matematikk. En fabelak- tet som bærer samme navn og tidsskriftet Acta tig kombinasjon. Rondablikk Høyfjellshotell har Mathematica. Mittag-Leffler var en kjempe i alt det man kan ønske seg for en langhelg, snø, svensk samfunnsliv i sin samtid, og han hadde vidder, solfylte topper og god mat. NMF sørger stor betydning for utviklingen av svensk ma- i tillegg for gode forelesere og en hyggelig stem- tematisk forskning. Boka om han er et godt ning. Det er bare å melde seg på. julegavetips, også til ikke-matematikere. Det var det ene reklameinnslaget i denne lede- hilsen Arne B.

Gjester: Mer informasjon på websiden: Urs Schreiber og Kon- http://www.matematikksenteret.no/content. rad Waldorf, begge ap?thisId=743 universitetet i Hamburg og Gerd Laures, Ruhr- Universität Bochum, gjester professor Nils Baas (topologi) i november. Daniel Abreu, Universitetet i Coimbra, er gjest hos professor Yura Luibarski (analyse) i november. Matematisk kalender 2007 SKI OG MATEMATIKK November: Rondablikk, 3.-6. januar 2008 25.-27. Novemberkonferansen 2007, Trondheim 2008 Påmeldingsfrist: 1. desember Januar: I regi av Norsk Matematisk Forening arrangeres 3.-6. Ski og matematikk, Rondane (NMF) «Ski og Matematikk» i tidsrommet torsdag 3. Juni: januar til søndag 6. januar 2008, på Rondablikk 18.-21. Abelsymposiet, Differential�� E�q��uations: Høyfjellshotell. Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø Rondablikk er et sted som egner seg glimrende Juli: til et slikt arrangement – det vet alle som har vært 14.-18. 5th European Mathematical Congress, der tidligere på «Ski og Matematikk». Amsterdam Programmet for foredragene er ikke helt fastsatt 2009 ennå, men vi garanterer for interessante og pop- Juni: ulære foredrag. 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonf., Oslo Tidligere år har oppmøtet til dette populære arrangementet stort sett vært meget bra, bortsett fra ifjor. Vi setter en nedre grense på 20 deltakere for å arrangere «Ski og matematikk», og anmoder om TALL OG TALLFORSTÅELSE en snarlig påmelding slik at vi kommer over den - fra talleremser til «kritiske massen». algebra Priser og reiseinformasjon Her er totaltilbudet fra Rondablikk, som gjelder Novemberkonferansen, Trondheim, 25.- 27. overnatting fra torsdag til søndag og frokost, lunsj november 2007 og middag hver dag, inklusive lunsj på torsdag og Årets novemberkonferanse er en temakonferanse frokost på søndag: med tema “Tall og tallforståelse”. Konferansen Pr. person/enkeltrom kr. 2.450 passer for lærere som underviser i grunnskolen og Pr. person/dobbeltrom (deltager) kr. 2.150 videregående skole, for lærerutdannere ved høg- Pris for samboer/ektefelle kr. 1.660 skoler og universitet og for forskere i fagdidak- Pr. barn under 15 år x-seng (pr.døgn) kr. 250 tikk. Buss t/r Vinstra st./Rondablikk kr. 150 Årets plenumsforedrag blir av anerkjente fag- didaktikere fra hele verden. Vi garanterer spen- Påmelding sendes innen 1. desember til ski@ nende og givende forelesninger. Som avslutning math.ntnu.no. Påmeldingen regnes som bindende på konferansen vil Eirik Newth (anerkjent fysiker, hvis du ikke melder avbud innen påmeldingsfris- forfatter, deltaker i “Skal vi danse” og fagdommer ten. Skriv til samme adresse om du ønsker ytter- i “Kvitt eller dobbelt”) holde et feiende foredrag ligere opplysninger. fra tallenes verden. Christian Skau Harald Hanche-Olsen LEDIGE STILLINGER

UNIVERSITET- POSTDOC POSI- SLEKTORER I TION: MATH- MATEMATIKK EMATICAL OR OG STATISTIKK (VIKARIATER) NUMERICAL ANALYSIS OF INTE- GRO-PDES Institutt for matematiske fag, NTNU skal ansette inntil 5 universitetslektorer i matematikk og sta- Deadline: December 17, 2007. tistikk for vårsemesteret 2008, med mulighet for A postdoctoral fellowship is available at the De- forlengelse til og med høstsemesteret 2008. partment of Mathematical Sciences at the Nor- Universitetslektor uten kvalifikasjoner på dok- wegian University of Science and Technology torgradsnivå lønnes etter ltr 45 – 68 i statens (NTNU). The grant period is two years, and the lønnsregulativ, kr 337.000 - 509.400 pr år. Nor- postdoctoral fellow will be based 1 year at NTNU malavlønning vil ligge i spennet ltr 45 – 51, and 1 year at the University of Oslo. avhengig av kvalifikasjoner og ansiennitet (ltr 51 The project focuses on analysis of integro partial utgjør kr 374.100 årlig). Universitetslektor med differential equations and applications in finance. doktorgradskompetanse eller dokumentert komp- Depending on the background of the successful etanse på tilsvarende nivå lønnes etter ltr 57 – 75, applicant, the focus will be on either numeri- kr 416.100 – 583.000 pr år. Normalavlønning vil cal analysis/numerical methods or mathematical være ltr 57. Fra beløpene trekkes 2 % innskudd til analysis of such problems. The successful candi- Statens pensjonskasse. date will participate in the activities of the Inte- Nærmere opplysninger om vikariatene fås hos før- gro-PDEs: Numerical methods, Analysis, and Ap- steamanuensis Idar Hansen, epost: Idar.Hansen@ plications to Finance project based at NTNU and math.ntnu.no, tlf. 73593528. the University of Oslo. Søknadsfrist er 26. november 2007, og søknad The position provides excellent working condi- med bekreftede vitnemål og attester sendes Insti- tions: No teaching requirements, high salary, of- tutt for matematiske fag, NTNU, 7491 Trondheim. fice, money for travel/equipment. Moreover, the Konvolutten merkes ”Undervisningsvikar”. postdoctoral fellow will be based at the top two Norwegian universities which have extensive and modern facilities. Detailed instructions can be found on the web page www.math.ntnu.no/~erj/nmaaf/

Dette er den fascinerende historien om matematikeren som ble en svensk “nasjonal strateg” og faglig gründer av internasjonalt format. Gösta Mittag-Leffler var den svenske matematikkens største personlighet. Han ble professor i Helsingfors og senere den første professoren ved den nyopprettede Stockholm högskola. I 1880-årene stiftet Mittag-Leffler Acta Mathematica og gjorde dette tidsskriftet til en av de ledende publiseringskanalene for verdens matematikere, noe det fremdeles er. Hans flotte villa i Djursholm nord for Stockholm huser i dag Institut Mittag-Leffler, et betydningsfullt internasjonalt sentrum for matematisk forskning. Takket være et enestående rikt kildemateriale kommer Arild Stubhaug tett på Mittag-Leffler. Sam- tidig tegner han et skarpt tidsbilde. Boken er rikt illustrert. Pris: 499,- JULEGAVETIPS NOTISER

RAMANUJANPRISEN TIL JORGE LAURET, ARGENTINA

Fra ICTP i Trieste sakser vi følgende melding:

We take pleasure in announcing that the 2007 Srinivasa Ramanujan Prize will be awarded to Professor Jorge Lauret Universidad Nacional de Cordoba, Argentina.The Prize is in recognition of his outstanding contributions to differential ERLING STØRMER geometry. This includes his (negative) answer to FYLLER 70 ÅR a question posed by Selberg in 1956. In recent years, Lauret has made significant progress in the Erling Størmer har siden 1975 vært professor classification of non-compact Einstein manfolds. i matematikk ved Universitetet i Oslo. Han In the process, he introduced new and powerful hører til en gammel slekt av naturvitenskaps- tools to the field. menn: Hans bestefarCarl Størmer var professor The Prize has been supported by the Niels Henrik i matematikk og en pioner innen nordlysforsk- Abel Memorial Fund through the participation of ningen, og hans far Leif Størmer var professor the International Mathematical Union. i geologi. Erling Størmer fikk sin utdannelse i matematikk ved Columbia College og Colum- bia University i New York i 1956 - 1963 og har siden vært i Oslo, bare avbrutt av gjest- eprofessorater i Pennsylvania og ved UCLA. Hans spesialitet kalles operatoralgebraer, og han har vært sentral i feltet nasjonalt og internasjonalt, både som inspirerende lærer og som forsker. Han har mange etterkommere i dette feltet i Oslo og Trondheim. Han var formann for Abelkomiteen som tildeler Abelprisen i NOEN KOMMENTARER TIL FORS- matematikk fra starten i 2002 og fram til 2006. LAGET TIL STATSBUDSJETT: Han er medlem i Det Kongelige Norske Viden- skapers Selskab i Trondheim, Det Norske Vi- denskaps-Akademi og Det Kongelige Danske Trond Digernes, instituttleder ved NTNU: Videnskapernes Selskab. Han fikk Møbiuspris- Tildelt ramme for 2007 er 5,1% lavere enn for en fra Norges Forskningsråd i 2004. 2006. Dette betyr at hele dentildelte rammen går med til å dekke lønninger. Øvrige utgifter (drift- sutgifter etc.) må dekkes via oppsparte midler (overhead fra eksterne prosjekter). Det betyr også at vi har sett oss nødt til å foreta noenreduk- Den nye sjoner i vårt tilbud på undervisningssiden, bl.a. i ministeren grunnundervisningen. for forskning og høyere Tora Aasland, nyutnevnt minister: utdanning, – Eg klarer ikkje å endra forslaget til statsbud- Tora Aasland sjettet for 2008, men eg skal sjå kva eg klarer å (SV) få til i revidert budsjett for 2008. INFOMATDesember 2007

Kjære leser! Det er høytid for bibli- otekar Mikael Rågstedt Siste INFOMAT for i år kan ved Institut Mittag-Lef- berette om Abel-manuskrip- fler når han blar i de ter som er hentet hjem til originale Abel-arbei- Norge. Til nå har vi faktisk dene. Nå skal de hjem ikke hatt noen håndskrevne til Norge. ( Foto: ODD dokumenter fra den store INGE SKJÆVESLAND, Niels Henrik her til lands og Aftenposten) det er derfor en begivenhet når vi nå får overbrakt disse kulturskattene fra vårt bro- ABEL- derland i øst. MANUSKRIPTER Det stunder mot juletider og HENTET HJEM mange ser nok fram til gode TIL NORGE dager uten en stor bunke med eksamensoppgaver som Solenergigründeren Alf Bjørset spanderer fire millioner kroner skal rettes. Vi får håpe at ek- for å få de totalt 70 sidene til Norge. Abel-klenodiet er en gave samensresultatene for våre til Det Norske Videnskaps-Akademi i forbindelse med jubileet. studenter snart begynner å vise en oppadsvingende - Vi ville ikke ha solgt dette til hvem som helst, men et enstem- kurve, men PISA-resultatene mig styre mente det var riktig at disse arbeidene skulle hjem til innbyr ikke til den helt store Norge, sier direktør Anders Björner ved Institut Mittag-Leffler optimismen. til Aftenposten. Dersom ikke alle julepre- sangene er i boks, så stikk i bokhandleren og kjøp Arild - Abel har skrevet svært tett for å spare papir. I tillegg til avan- Stubhaugs bok om Gösta serte matematiske forklaringer, omfatter materialet også hans Mittag-Leffler. egen fortelling om sykdommen som bidro til at han døde ung, God Jul fra redaksjonen! sier biblotekar Rågstedt. hilsen Arne B.

Nye doktorgrader: Nyansettelser: Sivilingeniør Vegard Andreas Leopold Knutsen er Røine Stenerud fors- tilsatt som førsteamanuensis fra 1. varte 5. desember sin februar. avhandling med tittelen: Multiscale-Streamline Nye doktorgrader: Inversion for High-Resolution Reservoir Models Victoria Popsueva forsvarte sin for PhD-graden. doktorgrad ved UiB den 23. november med M.Sc. Sara Martino forsvarte 30. november sin avhandlingen Structure and Dynamics of Few- avhandling med tittelen: Approximate Bayesian Electron Quantum Dot Molecules. Inference for Latent Gaussian Models for PhD- graden. Cand.scient. Kjersti Wæge forsvarer 17. desember avhandling med tittelen: Elevenes motivasjon for å lære matematikk og undersøkende matema- tikkundervisning for PhD-graden. Matematisk kalender 2008 Januar: Nyansettelser: 3.-6. Ski og matematikk, Rondane (NMF) Stipendiat Tuulikki Sophia 16.-17. CIPR-CMA workshop, Bergen, Fast le- Gyllensvärd, ansatt fra 1. no- vel set methods with applications to segmentation vember geometrisk modeller- and shape identification ing, tilknyttet Sintefs NFR-prosjekt Parallel3D Mars: - Massive multi-type 3D datasets in parallel En- 29.2.-2.3. 5. EMS Joint Mathematical Weekend, vironments. København Stipendiat Egil Bae, ansatt fra 15. november, 4.-5. Mathematics in Medicine, CMA workshop geometrisk modellering, tilknyttet CMAs NFR- 27. Annonsering av årets Abelprisvinner, prosjekt Mathematical and computational meth- DNVA, Oslo ods for co-registering multi-modal medical im- Mai: ages. 20. Abelprisutdeling, Oslo Postdoc Claire Scheid, ansatt fra 12. november, Juni: fagfelt PDE / Numerisk analyse, tilknyttet Snorre 18.-21. Abelsymposiet, Differential Equations: Christiansens EURYI-prosjekt Geometry, Symmetry and Integrability, Tromsø Postdoc Francesco Petitta, ansatt fra 1. januar, Juli: fagfelt PDE / numerisk analyse 14.-18. 5th European Mathematical Congress, Amsterdam Avganger: 2009 Professor Jörg Frauendiener slutter ved CMA Juni: 31.12 for å tiltre stilling i Dunedine, New Zeal- 8.-11.Britisk-Nordisk Matematikerkonf., Oslo nd Postdoc Steinar Evje avsluttet sin toårige peri- STEIN ARILD STRØMME FORT- ode 15.11 og går tilbake til sin forskerstilling ved SETTER SOM INSTITUTTLEDER I Universitetet i Stavanger BERGEN Postdoc Mikael Signahl avslutter et tre-årig opphold ved CMA den 31.12. Han tiltrer fast still- Stein Arild Strømme ing ved Universitetet i Agder fra 1.1 er tilsatt som instituttleder ved instituttet i Bergen for en ny 4-års- periode. ARRANGEMENTER

JOINT MATHEMATICAL WEEKEND, København, 29. februar-2. mars 2008

By appointment with the European Mathematical Society the Danish Mathematical Society and the University of Copenhagen are hosting the fifth EMS SKI OG MATEMATIKK Joint Mathematical Weekend during the days Feb- Rondablikk, 3.-6. januar 2008 ruary 29 - March 2, 2008. I regi av Norsk Matematisk Forening arrangeres The four plenary «Ski og Matematikk» i tidsrommet torsdag 3. speakers for this januar til søndag 6. januar 2008, på Rondablikk event are Høyfjellshotell. Xavier Buff (Tou- Foreløpig program: louse) Harald Hanche-Olsen: Om transcendensen til e Nigel Higson og π. ( P e n n s y l v a n i a Sten Kaijser: Mellin-transformen och Hardy’s State) olikhet (eller varför Lp-rum inte är funktionsrum Frank Merle – utan något mycket bättre) (Cergy-Pontoise) Erik Løw: Embedding av Riemannflater i 2C . Stefan Schwede Eugenia Malinnikova: Inequalities that should (Bonn) be well known and in addition, six specialized sessions are ar- Dag Normann: Om kontinuerlige operatorer på ranged as follows: datastrømmer og et åpent problem i topologi Algebraic topology Christian Skau: [Chairs: Jesper Grodal and Ib Madsen] Atle Selbergs elementære bevis for primtallset- Coding theory ningen (med kommentarer om kontroversen med [Chairs: Olav Geil and Tom Høholdt] Paul Erdös som fulgte i dets kjølvann) Non-commutative geometry/operator algebra Johan Aarnes: Avstand og areal i hyperbolsk [Chairs: Ryszard Nest and Mikael Rørdam] geometri Dynamical systems [Chairs: Carsten Lunde Petersen and Jörg Schmeling] Algebra and representation theory [Chairs: Jørn Børling Olsson and Henning Haahr Andersen] Partial differential equations [Chairs: Gerd Grubb and Helge Holden] JULEGAVETIPS Please direct your browser to http://www.math.ku.dk/ems for further information concerning the meeting. The deadline for signing up for this meeting will be in early February, but as explained on the home page there is a deadline concerning prearranged accom- modation by December 17, 2007. Hope to see you in Copenhagen!

Søren Eilers President, The Danish Mathematical Society NOTISER

LISA LORENTZEN KÅRET TIL mentene som nå kommer til Norge, har vært i ÅRETS FORMIDLER VED IME- instituttets varetekt i over 100 år. FAKULTETET I TRONDHEIM Det var forfatteren Arild Stubhaug som fikk ideen til hjemkjøpet til Det norske vitenskapsakademis 150-årsjubileum i år. Han har jo skrevet biografi Lisa Lorentzen er professor ved Institutt over Niels Henrik Abel, og i høst har han gitt for matematiske fag. ut en biografi over Gösta Mittag-Leffler, og har Hun berømmes sær- visst om manuskriptene lenge. Men da Abel-pris- lig for å ha gitt mange en, matematikkens nobelpris, ble innstiftet for en formidlingsbidrag del år siden, kom det fart i tankene om å hente om den store indiske hjem Abel-originalene. Alf Bjørset, som selv er matemateikeren Srin- medlem av Det Norske Videnskaps-Akademi, ivasa Ramanujan, stilte penger til disposisjon, mens akademiets blant annet i NRK P2. vise-preses, Ole Didrik Lærum, har forhandlet I en tid med sviktende med svenskene. rekruttering til realfagene yter hun et viktig bidrag Blant matematikkhistorikere og samlere er til å øke interessen for disse fagene. manuskriptene litt av en lekkerbisken. Doku- Prisen består av et grafisk trykk av Eli Hovdenak mentenes historikk er i seg selv full av drama- og Grethe Marstein. tikk, der ulike samlere ute i Europa har vært involvert. Det er litt som med gjenstands- og dokumentsamlere i dag: Ikke alt de gjør skjer in- DAGBLADETS GUDLEIV FORR OM nenfor lov og etikk. Ofte er masse penger involvert. Før Abel-manuskriptene kom til Sverige, var ABEL-MANUSKRIPTENE: de bl.a. i Berlin, hos den kjente matematiker August Leopold Crelle, som var en nær venn av Det er ei storhending i norsk akademisk liv når Abel og som trykte de fleste av hans avhandlin- tre originalmanuskripter av Niels Henrik Abel ger i sitt matematikktidsskrift. Deretter havnet de blir kjøpt hjem til Norge. hos en italiensk samler, som dels bodde i Firenze og dels i London, og som etterlot seg 20 tonn (Hentet fra Dagbladet, 6.desember) med originalmanuskripter etter store europeiske I går reiste en representant for solcellegründeren tenkere. Arild Stubhaug forteller at mye av doku- Alf Bjørset som kurér til Stockholm for å hente mentsamlingen ble brukt som innpakningspapir hjem til Norge tre originalmanuskripter av vår etter samlerens død. Men Abel-manuskriptene store matematiker Niels Henrik Abel. I dag blir ble reddet av en annen italiensk samler, og kom de overlevert Nasjonalbiblioteket i Oslo med så i Mittag-Lefflers besittelse i 1898. Han trykte forskningsminister Tora Aasland som høytidelig dem i det matematiske tidsskriftet som han også vitne sammen med en rekke framtredende damer grunnla, Acta Matematica, til 100-årsdagen for og herrer innen norsk forskning. Abels fødsel i 1902. Det var for øvrig først da Hjemkjøpet av de håndskrevne manuskriptene er å interessen for Abel ble vekket i Norge. betrakte som ei storhending i vårt akademiske liv. Manuskriptene som nå blir plassert i Nasjonalbi- Det fins nemlig fra før ingen originalmanuskripter blioteket, er deler av en av Abels sentrale avhan- fra Abels hånd i Norge. For det meste befinner de dlinger. Til sammen er det 55 sider – håndskrevet seg ute i Europa, i Paris og Berlin. Men noen har i Abels knudrete skrift. Men ett er et brev han altså også vært i Stockholm, brakt dit av svensk skrev like før sin død til en redaktør i Berlin. Han matematikks far, Gösta Mittag-Leffler, som også sier der at han er syk og greier ikke å tumle med i sin tid grunnla det verdenskjente Mittag-Leffler de store matematiske spørsmål lenger. Slik sett instituttet utenfor Stockholm. I fjor feiret det 90- er brevet viktig i Abels livshistorie, som jo ble så årsjubileum. Her har også norske matematikere tragisk kort. gjennom åra hatt en akademisk frihavn. Doku-