Universidad Complutense De Madrid Tesis Doctoral
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UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE EDUCACIÓN DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA Y ORGANIZACIÓN ESCOLAR TESIS DOCTORAL Enseñanza de la matemática a alumnos con necesidades visuales: estrategias y metodologías dinamizadoras del aprendizaje Ensino de matemática a alunos con necessidades visuais: estratégias e metodologías dinamizadoras da aprendizagem MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR PRESENTADA POR Artur Olímpio Ferreira Gonçalves da Silva Director José María Ruiz Ruiz Madrid, 2015 © Artur Olímpio Ferreira Gonçalves da Silva, 2015 UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE EDUCACIÓN Departamento de Didáctica y Organización Escolar Doctorado en Innovación Didáctica en la Sociedad del Conocimiento ENSEÑANZA DE LA MATEMATICA A ALUMNOS CON NECESIDADES VISUALES: ESTRATEGIAS Y METODOLOGÍAS DINAMIZADORAS DEL APRENDIZAJE Ensino da Matemática a Alunos com Necessidades Visuais: Estratégias e Metodologias Dinamizadoras da Aprendizagem Autor: Artur Olímpio Ferreira Gonçalves da Silva Director: Profesor Doctor José María Ruiz Ruiz Madrid, 2015 TABLA DE CONTENIDOS Pp. Dedicatória ix Uno pensamiento de Augusto Cury xi Agradecimientos xiii Resumo xv Resumen xvii Abstract xix Clave de abreviaturas, siglas y acrónimos: su significado xxi 0 - INTRODUCCIÓN 1 MARCO TEÓRICO 13 1 - CURRICULO EN GENERAL 15 1.1 - INTRODUCCIÓN 15 1.2 - TEORÍAS CURRICULARES 20 1.3 - MODELOS CURRICULARES 26 1.3.1 - Definición de modelo curricular 26 1.3.2 - Modelos cerrados versus modelos abiertos 27 1.3.3 - Modelos Mixtos 29 1.3.4 - Clasificación paradigmática de los modelos curriculares 34 1.3.5 - Una Posición Personal 36 1.4 - FASES DEL CURRÍCULO 39 1.4.1 - El Diseño del Currículo 40 1.4.1.1 - Diseño de un currículo de nivel A 41 1.4.1.2 - Diseño de un currículo de nivel B 62 1.4.1.3 - Diseño de un currículo de nivel C 65 1.4.1.4 - Diseño de un currículo de nivel D 66 1.4.2 - El Desarrollo Curricular. 67 1.4.2.1 - Desarrollo de un currículo de nivel A 68 1.4.2.2 - Desarrollo de un currículo de nivel B 69 i 1.4.2.3 - Desarrollo de un currículo de nivel C 69 1.4.3 - La Evaluación 89 1.4.3.1 - Evaluación de los alumnos 90 1.4.3.2 - Evaluación de los profesores 92 1.4.3.3 - Evaluación de los Centros Educativos 93 1.4.3.4 - Evaluación del Sistema de Enseñanza 95 1.5 - EL CURRICULO COMO OBJETO DE INVESTIGACIÓN 100 1.5.1 - Metodologías Cuantitativas 100 1.5.2 - Metodologías Cualitativas 102 1.5.3 - La Investigación-Acción 103 1.5.4 - La Presente Tesis 105 2 - EL SISTEMA BRAILLE 107 2.1 - INTRODUCCIÓN 107 2.2 - LAS SEÑALES SIMPLES. 110 2.3 - GRAFÍA MATEMÁTICA DEL BRAILLE 115 2.3.1 - Representación de las letras mayúsculas 115 2.3.2 - Representación de los números enteros 116 2.3.3 - Representación de los números fraccionarios 117 2.3.4 - Representación de los números ordinales 119 2.3.5 - Representación de los conjuntos numéricos 120 2.3.6 - Representación de las operaciones aritméticas 121 2.3.7 - Representaciones en el ámbito del cálculo algebraico 122 2.3.8 - Representaciones de operaciones transcendentes 124 2.3.9 - Representaciones en el ámbito de la geometría 125 2.3.10 - Representaciones en el ámbito de la lógica 128 2.4 - EL BRAILLE DE OCHO PUNTOS 129 2.5 - LA ENSEÑANZA DEL BRAILLE 132 2.5.1 - Introducción 132 2.5.2 - Métodos de enseñanza 133 2.5.3 - Situación en Portugal 136 ii 3 - LAS TIFLOTECNOLOGIAS 141 3.1 - INTRODUCCIÓN 141 3.2 - TIFLOTECNOLOGIAS DE LA INFORMACIÓN Y DE LA 143 COMUNICACIÓN 3.2.1 - Robobraille 143 3.2.2 - Mecbraille 143 3.2.3 - Máquinas de Escribir Braille 145 3.2.4 - Los Lectores de Pantalla 147 3.2.5 - Sintetizadores de Voz 150 3.2.6 - Líneas Braille 150 3.2.7 - Ordenadores Autónomos 151 3.2.8 - Lectores Autónomos 153 3.2.9 - Lectores DAISY 154 3.2.10 - Impresoras Braille 156 3.2.11 - Máquinas de Relieves 158 3.2.12 - Impresoras 3D 159 3.2.13 - Teléfonos Móviles 160 3.2.14 - Ampliadores 162 3.2.15 - Dispositivos reconocedores de monedas y de notas 162 3.3 - TIFLOTECNOLOGIAS PARA LA ENSEÑANZA DE LA 163 MATEMÁTICA 3.3.1 - El Editor Matemático LAMBDA 164 3.3.2 - El Multiplano 165 3.3.3 - Calculadora Científica SCI-PLUS 300 166 3.3.4 - El Cubaritmo 167 3.3.5 - Material para la Enseñanza de la Geometría 170 4 - LA INCLUSIÓN ESCOLAR 173 4.1 - LA ERA DE LA INCLUSIÓN 173 4.2 - SITUACIÓN EN PORTUGAL 180 4.2.1 - Los Cinco Períodos 180 4.2.1.1 - Período Embrionario (1823-1887) 180 iii 4.2.1.2 - Pioneirismo (1888-1926) 181 4.2.1.3 - Período de la Estabilidad Institucional 182 (1927- 1958) 4.2.1.4 - Período del Cambio (1959-1971) 183 4.2.1.5 - Período Politico-Técnico-Jurídico (después 183 de 1971) 4.2.2 - Escuelas de Referencia para la Educación de Alumnos 187 con Necesidades Educativas Visuales 4.3 - UNA EXPERIENCIA PERSONAL 192 4.4 - LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA 194 4.5 - COMPETÉNCIAS VERSUS CAPACIDADES 197 EL CONTEXTO 201 5 - LA ASOCIACIÓN PROMOTORA DEL EMPLEO PARA 203 DISCAPACITADOS VISUALES (APEDV). DISEÑO EXPERIMENTAL 207 6 - METODOLOGÍA: ESTUDIO DE CASO. 209 6.1 - INTRODUCCION 209 6.2 - EL MÓDULO DE GEOMETRÍA 213 6.2.1 - La primera clase 213 6.2.2 - Los puntos y las rectas 220 6.2.3 - Los planos 224 6.2.4 - Los ángulos 231 6.2.5 - Sistema de rectas paralelas cortadas por una secante 244 6.2.6 - Polígonos 248 6.2.6.1 - Linea poligonal 248 6.2.6.2 - Definición de polígono 250 6.2.6.3 - Clasificación de los polígonos 252 6.2.6.4 - La noción de diagonal de un polígono 254 iv 6.2.7 - Triángulos 256 6.2.7.1 - Clasificación de los triángulos en cuanto a 256 los ángulos 6.2.7.2 - Clasificación de los triángulos en cuanto a 257 los lados 6.2.7.3 - Área de un triángulo 262 6.2.7.4 - Teorema de Pitágoras 266 6.2.7.5 - Sobre triángulos acutángulos y 272 obtusángulos 6.2.7.6 - Centro de gravedad de un triángulo 273 6.2.7.7 - Circuncentro 274 6.2.7.8 - Incentro 276 6.2.8 - Cuadriláteros 277 6.2.8.1 - Clasificación de cuadriláteros 277 6.2.8.2 - Los paralelogramos 279 6.2.8.3 - Los trapecios 282 6.2.8.4 - El paralelogramo de Varignon 283 6.2.8.5 - Suma de los ángulos internos 285 6.2.8.6 - Del triángulo al cuadrado 287 6.2.9 - Circunferencia versus círculo 293 6.2.10 - Momentos de evaluación 296 6.2.10.1 Conjunto de cuestiones 297 6.2.10.2 Clasificación de las respuestas 300 6.2.11 - Sólidos geométricos 302 6.2.11.1 - El cubo 302 6.2.11.2 - El prisma cuadrangular (regular recto) 306 6.2.11.3 - El paralelepípedo (rectangular) 308 6.2.11.4 - El prisma triangular (regular recto) 309 6.2.11.5 - La pirámide cuadrangular (regular recta) 314 6.2.11.6 - La pirámide triangular (regular recta) 319 6.2.11.7 - El cilindro (circular recto) 324 v 6.2.11.8 - El cono (circular recto) 327 6.2.11.9 - La esfera 331 6.2.12 - Trabajo práctico 332 6.2.12.1 - Propuesta de Trabajo 332 6.2.12.2 - Presupuesto para la piscina 338 6.2.12.3 - Presupuesto para la vivienda 341 7 - CONCLUSIONES. PROPUESTA DE CURRICULO 353 7.1 - CONCLUSIONES 353 7.1.1 - Conclusiones Específicas 353 7.1.2 - Conclusiones Generales 356 7.2 - PROPUESTA DE CURRICULO 357 7.2.1 - Introducción 357 7.2.2 - Justificaciones 358 7.2.3 - Objetivos Generales 360 7.2.4 - Bloque 1: Algunos Conceptos Fundamentales 361 7.2.4.1 - Contenidos del Bloque 1. 361 7.2.4.2 - Objetivos específicos del bloque 1 361 7.2.4.3 - Actividades prácticas relativas al bloque 1 362 7.2.5 - Bloque 2: Geometría 366 7.2.5.1 - Contenidos del Bloque 2 367 7.2.5.2 - Objetivos específicos del bloque 2 367 7.2.5.3 - Actividades prácticas relativas al bloque 2 368 7.2.6 - Bloque 3: Introducción a la Estadística y a la Teoría de 370 las Probabilidades 7.2.6.1 - Contenidos del Bloque 3 370 7.2.6.2 - Objetivos específicos del bloque 3 370 7.2.6.3 - Actividades prácticas relativas al bloque 3 372 7.2.7 - Metodología de trabajo 374 7.2.8 - Organización y tiempos necesarios para desarrollar el 379 programa. 7.2.9 - Recursos didácticos 380 vi 7.2.10 - Evaluación 383 7.2.10.1 - Indicadores de calidad para evaluación 384 relativos al Bloque 1, Algunos Conceptos Fundamentales 7.2.10.2 - Indicadores de calidad para evaluación 389 relativos al Bloque 2, Geometría 7.2.10.3 - Indicadores de calidad para evaluación 395 relativos al Módulo 3, Introducción a la Estadística y a la Teoría de las Probabilidades 7.2.11 - Orientaciones o recomendaciones 400 7.3 - LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN 401 7.3.1 - Primera Línea de Investigación 401 7.3.2 - Segunda Línea de Investigación 401 8 - REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS 403 9 - ANEXOS 439 9.1 - ANEXO I: TABLA DE FIGURAS 441 9.2 - ANEXO II: DECLARACIÓN DE LA APEDV 443 9.3 - ANEXO III: THESIS SUMMARY 457 vii viii A mis nietos Leonor, Diogo, Joana, Miguel, Tomás y Pedro. ix x “La igualdad nace no porque somos todos iguales, sino porque usamos nuestras diferencias para suplir las necesidades unos de otros y para promover la armonía y la solidaridad” Augusto Cury xi xii Agradezco muy reconocidamente - al Profesor Doctor José María Ruiz Ruiz por aceptar con presteza el dirigir y orientarme en esta Tesis de Doctorado, a pesar de su intensa actividad profesional; y sobre todo por estar siempre disponible para apoyarme en cuanto precisé; - al Profesor Doctor Félix Sagredo Fernández, por su gran ayuda en los contactos con de la Facultad de Educación de la UCM y, también, por su gran disponibilidad para revisar la Tesis; - al Profesor Doctor Augusto Deodato Guerreiro por el apoyo, estímulo y esclarecimientos que me ha proporcionado; - al Profesor Doctor António da Silva Mendes por su gran disponibilidad para apoyarme en todo lo que solicité; - al Presidente de la Dirección de la APEDV, Profesor Aquilino Rodrigues, por haber acogido con gran receptividad mi propuesta de llevar a efecto la acción de formación referida en esta Tesis; por su prontitud en leer, de forma crítica, algunos capítulos de esta monografía y, también, como Administrador de la empresa ElectroSertec Lda., haberme facililtado un Multiplano; - a las Dras.