UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES FACULTAD DE TECNOLOGIA CARRERA DE TOPOGRAFIA Y GEODESIA

PROYECTO DE GRADO NIVEL LICENCIATURA “CONTROL HORIZONTAL Y VERTICAL DEL PROYECTO CARRETERO UYUNI – TUPIZA, TRAMO I: UYUNI – ATOCHA, DEPARTAMENTO DE POTOSI”

POSTULANTE: WILFREDO MAMANI HUANCA. TUTOR: LIC. LUIS ELIZARDO MAMANI MAMANI. La Paz – Bolivia 2018

AGRADECIMIENTO.

A Dios por darme la vida y salud, a mis padres y hermanos por brindarme su apoyo incondicional, a los docentes de la carrera de Topografía y Geodesia a mi querida Universidad Mayor de San Andrés por abrirme las puertas de la superación personal y ser mi segundo hogar.

DEDICATORIA.

Dedico este esfuerzo a toda mi familia en especial a mis padres, que han sido mi fortaleza y compromiso para salir adelante en mis estudios. INDICE GENERAL “CONTROL HORIZONTAL Y VERTICAL DEL PROYECTO CARRETERO UYUNI – TUPIZA, TRAMO I: UYUNI – ATOCHA, DEPARTAMENTO DE POTOSI”

CAPITULO I: INTRODUCCION PAG. 1.1. Introducción 1 1.2. Antecedentes 1 1.3. Justificación 2 1.4. Planteamiento del problema 2 1.5. Ubicación Geográfica del Proyecto 3 1.5.1.Division Político Administrativa 4 1.6. Acceso a la zona del proyecto 5 1.7. Descripción física del área del proyecto 5 1.7.1. Estado actual de la carretera Uyuni – Tupiza Tramo I. Uyuni – Atocha 6 1.7.2. Clima 8 1.7.3. Aspectos ambientales 9 1.7.4. Recursos hídricos 9 1.8. Objetivos del proyecto 9 1.8.1. Objetivo general 9 1.8.2. Objetivos específicos 10 1.9. Alcances 10 1.10. Impactos esperados 10 1.10.1. Población y área en particular favorecida 11 1.10.2. Población y territorio en general favorecido 12 1.11. Cronograma de trabajo topográfico 13 1.12. Costo y Presupuesto 13 1.13. Impacto Ambiental del Proyecto 14 1.14. Programa de Prevención y Mitigación del proyecto 14

CAPITULO II. MARCO TEORICO 2.1. Topografía 16 2.2. Poligonales 16 2.2.1.Clasificacion de Poligonales 16 2.3 Errores 17 2.4. Compensación de Poligonales 17 2.4.1. Error de cierre angular 17 2.4.2. Tolerancia Angular 17 2.4.3. Compensación Angular 18 2.4.4. Error de cierre lineal 18 2.4.5. Tolerancia Lineal 18 2.4.6. Compensación lineal 19 2.5. Nivelación 19 2.6. Precisión en las nivelaciones 19 2.7. Normativa ABC para el control Horizontal y Vertical. 20 2.8. Geodesia 22 2.9. Sistema de Referencia 22 2.10. Marcos de Referencia 23 2.11. Coordenadas Geodésicas 24 2.12. Proyección Universal Transversal de Mercator 24 2.13. Conceptos geodésicos 25 2.14. Factor de escala 27 2.15. Factor de elevación 28 2.16. Factor combinado 30

CAPITULO III. MATERIALES, EQUIPO Y PERSONAL 3.1. Materiales y equipo utilizados 31 3.2. Personal de apoyo 34 CAPITULO IV. METODOLOGIA 4.1. Metodología de trabajo 35 4.2. Etapa 1: Recolección de información base. 35 4.3. Etapa 2: Evaluación de los puntos de control 37 4.3.1.Evaluacion de los puntos de control horizontal 37 4.3.2.Evaluacion de los puntos de control vertical 41 4.4. Etapa 3: Trabajo de campo. 42 4.4.1. Reposición y densificación de puntos. 42 4.4.1.1. Reposición de puntos BMs y UTs perdidos. 42 4.4.1.2. Densificación de nuevos puntos BMs auxiliares 44 4.4.1.3. Amojonamiento de Nuevos puntos en la Variante Cerdas. 46 4.4.1.4. Características físicas de los Puntos de control y señalizaciones 50 4.4.2. Recolección de datos en campo 51 4.4.2.1. Medida de distancias y ángulos horizontales 51 4.4.2.2. Nivelación de los puntos de la poligonal. 56 4.5. Etapa 4: Trabajo de Gabinete 60 4.5.1. Cálculo y compensación de poligonales 60 4.5.2. Cálculo y compensación de redes de nivelación. 70

CAPITULO V. RESULTADOS DEL PROYECTO 5.1. Poligonal Base Uyuni – Atocha. 76 5.1.1. Análisis de coordenadas de la poligonal base Uyuni Atocha 79 5.2. Poligonal Base Variante Cerdas 83

CAPITULO VI. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 6.1. Conclusiones 85 6.2. Recomendaciones 85

CAPITULO VII. BIBLIOGRAFIA 87

ANEXOS Anexo 1: Poligonal Principal UTs Supervisión. Anexo 2: Poligonal Secundaria BMs Supervisión Anexo 3: Planilla de Cálculo de Coordenadas de Redes de Poligonales. Anexo 4: Planillas de Campo de Nivelación. Anexo 5: Planillas de Cálculo de Redes de Nivelación. Anexo 6: Coordenadas Finales Poligonal Base Uyuni – Atocha. Anexo 7: Coordenadas Finales Poligonal Base Variante Cerdas. Anexo 8: Cuadro comparativo de Coordenadas. Anexo 9: Plano Tramo I: Uyuni Atocha_Eje del Proyecto Anexo 10: Plano Tramo I: Uyuni Atocha_Eje Variante Cerdas. Anexo 11: Plano de Puntos Densificados Uyuni - Cerdas. Anexo 12: Plano de Puntos Densificados Uyuni – Cerdas Ampliado. Anexo 13: Plano de Poligonales Densificados Variante Cerdas

RESUMEN

En Bolivia ha cobrado mucha importancia la construcción de carreteras debido a la política gubernamental del actual gobierno, se han ido implementando estudios de pre inversión para construcción de carreteras en distintos lugares del país, vinculando a los departamentos o ciudades capitales beneficiarias, con el objetivo de perseguir el desarrollo socio económico. Antes de la ejecución de los proyectos carreteros se realizan estudios socio económico, geológico, geotécnico, ambiental, estadístico, hidrológico, topográfico.

El estudio y construcción de una carretera involucra la acción directa de profesionales de distintas áreas de formación, involucrando los conocimientos de distintas ciencias. En el presente proyecto de grado, nos enfocaremos a generar la información topográfica base del proyecto carretero, estableciendo unas serie de poligonales de control determinando coordenadas en Este, Norte y Cota de cada uno de los puntos de las poligonales. La Administradora Boliviana de Carreteras, tiene la función principal de la administración de la Red Vial Fundamental que conecta las principales capitales de los departamentos así como rutas internacionales, para posibilitar la integración nacional y la integración de la economía boliviana al comercio exterior. El Proyecto Carretero Uyuni - Tupiza Ruta F-21, se encuentra considerado como prioridad nacional dentro del plan vial de la Administradora Boliviana de Carreteras, en el ámbito de las estrategias de desarrollo regional. La empresa constructora adjudicada estará encargada de la ejecución física del proyecto carretero, iniciado los trabajos de movimiento de tierras, la empresa constructora se presenta con varios inconvenientes al ejecutar los distintos ítems del proyecto, como ser excavaciones obras de arte y movimiento de tierras, se realizan observaciones a la información proporcionada por la ABC. Es en este contexto que la empresa constructora en coordinación con la supervisión realiza modificaciones al trazo carretero, inclusión de nuevos ítems y modificaciones a la información del proyecto, y nos centraremos a generar una nueva información topográfica base ya que tras la ejecución de los trabajos de campo se presentaron con problemas en los replanteos topográficos de plataforma y obras de arte Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Tecnología Carrera de Topografía y Geodesia

CAPITULO 1: INTRODUCCION 1.1. Introducción. En Bolivia ha cobrado mucha importancia la construcción de carreteras debido a la política gubernamental del actual gobierno, se han ido implementando estudios de pre inversión para construcción de carreteras en distintos lugares del país, vinculando a los departamentos o ciudades capitales beneficiarias, con el objetivo de perseguir el desarrollo socio económico. En este contexto antes de la ejecución de los proyectos carreteros se realizan estudios socio económico, geológico, geotécnico, ambiental, estadístico, hidrológico, topográfico. La información base es generada por una empresa que se adjudica el estudio y cuantificación de la inversión para su ejecución física. El estudio y construcción de una carretera involucra la acción directa de profesionales de distintas áreas de formación, involucrando los conocimientos de distintas ciencias. En el presente proyecto nos enfocaremos a generar la información topográfica base del proyecto carretero.

1.2. Antecedentes. La Administradora Boliviana de Carreteras, tiene la función principal de la administración de la Red Vial Fundamental que conecta las principales capitales de los departamentos así como rutas internacionales, para posibilitar la integración nacional y la integración de la economía boliviana al comercio exterior. El Proyecto Carretero Uyuni - Tupiza Ruta F-21, se encuentra considerado como prioridad nacional dentro del plan vial de la Administradora Boliviana de Carreteras, en el ámbito de las estrategias de desarrollo regional, en consideración a los siguientes factores:  Necesidades de integración física de Bolivia, tanto a nivel interno como externo.  Mejorar las condiciones de infraestructura vial para la exportación, por constituirse ésta, en la base para la creación de nuevos ámbitos de trabajo y producción en el desarrollo económico, dando lugar al incremento y diversificación de los productos de exportación no tradicional.  La urgencia de mejorar las condiciones de vida de las comunidades y grupos de bajos ingresos, incorporándolos más efectivamente a la economía.

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El tramo Uyuni – Atocha – Tupiza, es parte de la Ruta Nº 21de la Red Fundamental del Sistema Vial Nacional de Carreteras que vincula a la ciudad de Uyuni con la ciudad de Tupiza, y en su desarrollo vinculara a las localidades de Noel Mariaca, Cerdas, Atocha, Villa Solano, Thola Mayu, Salo y San Miguel. La zona se caracteriza por el potencial turístico que presenta gracias al Salar de Uyuni y atracciones regionales en Atocha y Tupiza.1

1.3. Justificación. En el desarrollo de los estudios de pre inversión de proyectos carreteros, se elabora la carpeta del proyecto con la información vital para su ejecución, la ABC adjudica una empresa para que realice el estudio de pre inversión mediante convocatoria pública, la adjudicada realizará estudios en distintas áreas de acuerdo a requerimientos establecidos en el documento base de contratación DBC y elabora los informes y planos respectivos de los estudios realizados en el plazo límite establecido la Administradora Boliviana de Carreteras. Es en este contexto, que elaborado el informe final a cargo de la empresa que realizo el estudio, la Administradora Boliviana de Carreteras procederá a la adjudicación de la empresa constructora mediante convocatoria pública en Sicoes. La empresa constructora adjudicada estará encargada de la ejecución física del proyecto carretero, iniciado los trabajos de movimiento de tierras, la empresa constructora se presenta con varios inconvenientes al ejecutar los distintos ítems del proyecto, como ser excavaciones obras de arte y movimiento de tierras, se realizan observaciones a la información proporcionada por la ABC. Es en este contexto que la empresa constructora en coordinación con la supervisión realiza modificaciones al trazo carretero, inclusión de nuevos ítems y modificaciones a la información del proyecto, y nos centraremos a generar una nueva información topográfica base ya que tras la ejecución de los trabajos de campo se presentaron con problemas en los replanteos topográficos de plataforma y obras de arte.

1.4. Planteamiento del Problema. Tras la ejecución de los trabajos a cargo de la empresa constructora José Cartellone Construcciones Civiles, se identificó la siguiente problemática en el proyecto carretero Uyuni Atocha. La empresa supervisora Asociación Accidental Estudios Vías del Sur, proporciono a la empresa contratista toda la información para la ejecución del proyecto.

1. Extracto del “Tomo I: Resumen ejecutivo – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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Es en este contexto que para el presente proyecto de grado, toma importancia la información topográfica, más centrándonos a los puntos de control del proyecto carretero, conforme el avance físico se identificó y verifico que la mayoría de los puntos de control topográfico presentan errores lineales en coordenadas Este y Norte, con cierres desde 5cm hasta lo más extremo en 2,5 metros y que también las Cotas de los puntos BMs variaban desde 7mm a los 15cm en puntos más alejados. Los trabajos de replanteos topográficos con los puntos proporcionados presentaban desfases lineales, más aun si se hablan de obras de arte mayor como puentes y alcantarillas. Al haber ejecutado una parte del tramo aproximadamente 10 km con la planilla inicial de supervisión y por falta de coordinación entre jefatura y las brigadas de trabajó, se presentaron problemas en los cómputos métricos teniendo que se había cargado más capa sub base y base y al haber utilizado una nueva planilla de puntos de control diferente a las iniciales proporcionadas por la supervisión, ya que fueron modificadas por una brigada de la constructora obligada por la supervisión. Se convocó a una reunión de aclaración y coordinación con el superintendente y director de obra, informando el problema, la superintendencia da la instrucción de verificar y ajustar todos los puntos topográficos que engloban el presente proyecto. Es así que identificado la problemática, es de imperiosa necesidad realizar el control horizontal y vertical del proyecto carretero Uyuni-Atocha. La brigada topográfica a cargo de mi persona fue designada a realizar el trabajo de control ajuste y compensación de los puntos de control topográfico en coordenadas ENZ, conforme el avance físico del proyecto y generando así una nueva información topográfica única para todas las brigadas del tramo.

1.5. Ubicación Geográfica del Proyecto. Los municipios de Uyuni y Atocha se encuentran ubicados geográficamente entre las siguientes coordenadas.

MUNICIPIO DE UYUNI.

휑 = 20027′40′′ 푆

휆 = 66049′18′′ 푊

Figura 1.1: Imagen Satelital del Municipio de Uyuni.

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MUNICIPIO DE ATOCHA

휑 = 20056′07′′ 푆

휆 = 66013′16′′ 푊

Figura 1.2: Imagen Satelital del Municipio de Atocha. 1.5.1. División Político Administrativa. La carretera Uyuni - Tupiza se encuentra en la parte sur del país y forma parte de la Red Vial Fundamental RF-21 en el departamento de Potosí. Uyuni, Noel Mariaca y Cerdas son parte de la provincia Quijarro; Chocaya, Atocha, Tolamayu, Salo y Tupiza forman parte de la provincia Sur Chichas.

Figura 1.3: Ubicación geográfica del tramo I – Uyuni – Atocha.

Tabla 1.1: División político administrativa del proyecto País Bolivia Departamento Potosí Quijarro (Capital Uyuni). Provincias Sur Chichas (Capital Tupiza). Municipios Uyuni, Noel Marica y Cerdas

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(Provincia Quijarro) Chocaya, Atocha, Tolamayu, Salo y Tupiza (Provincia Sur Chichas) Uyuni: 30.019 habitantes Población Atocha: 10.000 habitantes Uyuni: 7895 km2 Superficie Atocha: 6776 km2

El primer tramo (Uyuni – Atocha) se inicia en la población de Uyuni recorriendo un terreno llano hasta la población de Noel Mariaca, desde esta población precisamente se tiene una variante la cual se encuentra paralela a la vía férrea separada aproximadamente de ella 50 metros hasta la población de Cerdas. Desde Cerdas a Chocaya el camino se va tornando más ondulado hasta finalmente descender a la población de Atocha a orillas del río del mismo nombre. Actualmente el Proyecto se desarrolla sobre una infraestructura vial existente, perteneciente a la F-21 de la Red Vial Fundamental de Carreteras del País, las condiciones de mantenimiento de la misma no son aceptables, pero se hace imperiosa la intervención a la misma con un mantenimiento periódico de todo el recorrido.

1.6. Acceso a la zona del proyecto. Dependiendo del estado en que se encuentren los tramos de la carretera Uyuni-Tupiza, por la ejecución del proyecto existen sectores en mantenimiento y otros afectados por las condiciones climáticas, dependiendo de la época del año, se puede decir que el acceso a la zona es constante, teniendo muy cercas las ciudades capitales de Oruro y Potosí, que sirven de centro de abasto de materiales y otras necesidades. Se puede acceder a los municipios de Uyuni y Tupiza, tomando buses que salen de la terminal del Alto y La Paz, el tiempo de viaje oscila entre 6 a 7 horas a Uyuni y a Tupiza 10 a 11 horas. Para acceder al municipio de Atocha se toman buses de la terminal de Oruro o de Uyuni, en épocas de lluvia el acceso al municipio de Atocha se torna complicado debido a que por las lluvias los principales ríos que son parte de la carretera crecen sus caudales imposibilitando el paso de las movilidades.

1.7. Descripción física del área del proyecto.

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1.7.1. Estado actual de la carretera Uyuni - Tupiza Tramo I: Uyuni - Atocha. Uyuni - Noel Mariaca: Tramo de topografía llana y francamente rectilíneo con un terraplén de 0.50 m en promedio, el terraplén está conformado con material de préstamo lateral, las condiciones de transitabilidad son regulares a buenas, a lo largo del tramo existe un huellamiento muy pronunciado de la calzada.1

Longitud: 32 km Calzada: 6m Superficie: Tierra

Figura 1.4: Plataforma Uyuni Noel Mariaca.km 8.

Noel Mariaca - Agua Salada: Tramo de topografía llana y relativamente recto con terraplenes de 0.50 m en promedio. Se observa la presencia de dunas de arena móviles por la zona. El terraplén está conformado con material de préstamo lateral, las condiciones de transitabilidad son regulares a buenas, a lo largo del tramo existe un huellamiento muy pronunciado de la calzada.1

Longitud: 23 km Calzada: 6 m Superficie: Tierra

Figura 1.5: Plataforma Noel Mariaca-Agua Salada.km 50 a 55. Agua Salada - Cerdas: Tramo de topografía ondulada de características rectilíneas, las pendientes en este tramo son reducidas, el agua tiende a empozarse en la época de lluvias, la calzada muestra un huellamiento severo.1

1. Extracto del “Tomo I: Resumen ejecutivo – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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Longitud: 20 km Calzada: 6 m Superficie: Tierra

Figura 1.6: Plataforma Agua Salada-Cerdas.km 65. Cerdas - Palca Chocaya: Tramo de topografía montañosa y de alineamiento horizontal relativamente sinuoso, en este tramo se pueden apreciar secciones en corte, el material que lo constituye es un conglomerado de arcillas y arenas muy compactas.1

Longitud: 17 km Calzada: 5.5 m Superficie: Tierra

Figura 1.7: Plataforma Cerdas Palca Chocaya.km 81. Palca Chocaya - Atocha: Tramo de topografía montañosa y de alineamiento horizontal muy sinuoso.1

Longitud: 9 km Calzada: 5.5 m Superficie: Tierra

Figura 1.8: Plataforma Palca Chocaya-Atocha.km 90.

1. Extracto del “Tomo I: Resumen ejecutivo – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de2014.

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Conforme a las progresivas que maneja la ABC en las labores de mantenimiento, la carretera tiene como su inicio en la localidad de Uyuni km 0+000 a la salida de la población dentro del departamento de Potosí y concluye en la localidad de Tupiza. El tramo I Uyuni - Atocha tiene una longitud actual de 101 km; y se ubica en las provincias Quijarro, Nor Chichas y Sud Chichas del departamento de Potosí. La formación de serranías muestra un relieve escarpado fuertemente inclinado, formación compleja de alta disección. Estas serranías han desarrollado numerosos abanicos aluviales característicos de los aportes a la cuenca endorreica del Salar de Uyuni con relieves inclinados a moderadamente inclinado, topografía homogénea a ondulado con disección por procesos de encause de ríos y quebradas. Numerosos depósitos de tipo coluvial se encuentran las laderas de los cerros y serranías con pendientes inclinadas. El relieve de los salares, superficies planas desérticas formadas intercalaciones de limolitas arcillitas y precipitados de sales de diversos espesores alimentados por sedimentos fluvio- lacustre cuaternarios en sus bordes. Las características de estas planicies muestran relieve plano ligeramente inclinado, Por lo demás en todo el tramo predomina una topografía plana, con una carretera en regular estado, que permite velocidades de 70 km/hr como promedio. El tiempo de recorrido en vehículo todo terreno es de 1.5 a 2 horas.1

1.7.2. Clima: El clima es seco y frío, los rasgos climáticos muestran precipitaciones escasas, el límite climático indica que la evaporación supera la precipitación anual y los límites de vegetación presentan plantas xerófilas (plantas que se adaptan fácilmente a la vida en un medio seco). El municipio tiene época lluviosa de diciembre a febrero, época seca de junio a agosto y dos periodos de transición de septiembre a noviembre y de marzo a mayo. La humedad relativa promedio registrada es de 32,6% en la estación meteorológica de Uyuni. Los vientos en la región son muy intensos casi todo el año, pueden alcanzar velocidades que superan los 90 km/hr, la dirección que más predomina es de Noreste al Sudeste, empero durante los meses de agosto a diciembre los que más predominan son el Noreste y Oeste. El principal peligro al cual es susceptible el municipio son los riesgos naturales de origen climático como ser: El déficit en las precipitaciones pluviales trae prolongadas sequías, evapotranspiración negativa con lluvias muy irregulares, peligro de heladas tempranas y

1. Extracto del “Tomo I: Resumen ejecutivo – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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tardías, vientos fuertes causantes de la erosión eólica, el sol junto al viento producen rápida evaporación de las aguas del suelo y presencia de granizadas.1

1.7.3. Aspectos ambientales. La organización fisiográfica de los terrenos que involucra, en su cobertura, el tramo carretero Uyuni-Atocha, considera al Altiplano Sur (B-2) - Las características de esta región Fisiográfica es la presencia de grandes salares y pampas desérticas formadas por: arena, grava, arcilla y evaporitas de carácter calcáreo. Los paisajes en esta región están constituidos por pampas con una cubierta limo arcillosa lechos de antiguos lagos que muestran las grietas de desecación, pampas y ríos secos formados por arena fina proveniente de la erosión y meteorización de rocas volcánicas pampas pedregosas formadas por fragmentos de roca. 1 1.7.4. Recursos hídricos: Las principales fuentes de agua son los siguientes: Río Márquez, Molino, Mulato, Anaruyo, Khala Khala, vertientes del Yana Pollera y Agua Mineral, aguas termales y las lagunas de Pequereque, Chira Kota, Huancarani, Porco Khota, Prestia, Hiare y Jayuma. En general, las aguas de vertientes y ríos son aptas para el consumo humano, animal y el riego, las aguas termales no son aptas ni para el riego y las lagunas temporales y permanentes contienen aguas saladas. El caudal de agua en la mayoría de estas fuentes aumenta en la época de lluvias, llegando a secar en épocas de estiaje en algunas. Por otro lado, la cuenca endorreica del Lago Poopó tiene dos sub-cuencas, la primera es del río Márquez que tiene como micro-cuenca al río Mulato (Río Laca, Collani, Khaymani, Puitokho), río Molino (Río Lachcha Laca, Saburata, Kakena, Labrube y Pholiri) y río Huancarani. La segunda el río Sevaruyo que tiene como micro-cuencas al río Khala Khala (Río Sarasona, Jaruma, Paco Paco, Papusani y Sikayara) y el río Mallkha (Río Khayma Khayma y Chaño Chaño).1

1.8. Objetivos del proyecto. 1.8.1. Objetivo General.  Realizar el control horizontal y vertical de acuerdo a normas de la Administradora Boliviana de Carreteras ABC, del proyecto carretero Uyuni - Tupiza, Tramo I: Uyuni - Atocha.

1. Extracto del “Tomo I: Resumen ejecutivo – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de2014.

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1.8.2. Objetivos Específicos.  Recopilar la información topográfica base para el ajuste de los puntos de control de las poligonales secundarias.  Densificar nuevos puntos de control de las poligonales secundarias.  Reponer puntos de control perdidos identificados en el tramo I: Uyuni-Atocha.  Efectuar la medición de distancias y ángulos para el ajuste de los puntos de control con Estación Total y Nivel de Ingeniero.  Realizar el ajuste y compensación de poligonales secundarias BMs y que estén dentro de las tolerancias permitidas de cierre lineal y angular por el método clásico.  Ajustar y compensar las cotas de los puntos BMs y que estén dentro de las tolerancias permitidas de cierre.  Determinar las coordenadas Este, Norte y Cota finales del Tramo I: Uyuni-Atocha.

1.9. Alcances. El presente proyecto es de gran magnitud ya que involucra a instituciones estatales como la Administradora Boliviana de Carreteras ABC, al Gobierno Departamental de Potosí y los municipios de Uyuni, Atocha y Tupiza. También involucra a las empresas, Supervisora Asociación Accidental Estudios Vías del Sur, que hará el control y seguimiento del avance físico, como también a la empresa Contratista encargada de la ejecución física del Proyecto, Tramo I : Uyuni-Atocha, José Cartellone Construcciones Civiles. S.A. El proyecto carretero está en ejecución y se está avanzando con los trabajos de movimientos de tierras, conformación de terraplén, cortes y obras de arte, se estima realizar la entrega definitiva en junio del año 2018. Debido a los problemas que se presentaron con los puntos de control proporcionados por la ABC a través de la Empresa Supervisora, se da la necesidad de generar una nueva información topográfica base que facilite los trabajos de campo en el tramo de manera más confiable y correcta, aplicando conocimientos adquiridos a lo largo de la formación profesional, concernientes a Topografía, Geodesia y Estadística, Trazado de vías y sin dejar de lado las normas de la Administradora Boliviana de Carreteras ABC.

1.10. Impactos esperados.

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1.10.1. Población y área en particular favorecida. Con la ejecución del proyecto los directos beneficiarios con la implementación son los pobladores de los municipios de Uyuni y Atocha. Uyuni es un municipio Boliviano ubicado al sudoeste de Bolivia en el Departamento de Potosí. Es la capital de la provincia Antonio Quijarro y cuenta con una población de 30.019 habitantes en el último censo 2012 y con una superficie de 7895 km2. Se encuentra a una altura que oscila entre 3.665 msnm es uno de los lugares de Bolivia que cuenta con sitios de interes historico y riqueza natural. La poblacion esta dedicada al cultivo de quinua y crianza de ganaderia de llamas y ovejas.

Figura 1.9: Vista satelital del Municipio de Uyuni.

Figura 1.10: El Reloj Monumento de Uyuni.

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El municipio de Atocha está ubicado al noroeste de la provincia Sud Chichas en el departamento de Potosí al Suroeste del País, el municipio cuenta con una población aproximada de 10.000 habitantes según el último censo de 2012 y se encuentra a una altura de 3.658 msnm, con una superficie de 6776 km2.

Figura 1.11: Vista panorámica del Municipio de Atocha y Plaza Principal.

Figura 1.12: Vista satelital del Municipio de Atocha.

1.10.2. Población y territorio en general favorecido. De forma indirecta el departamento de Potosí que contara con una nueva carretera que vinculara a dichos municipios, además de beneficiar en gran manera a las poblaciones aledañas como Noel Mariaca, cerdas, y otras poblaciones a lo largo del trazo carretero.

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1.11. Cronograma de trabajo topográfico. El cronograma de trabajo está en relación directa del rendimiento de trabajo y los medios de apoyo físico y material, como también del personal de apoyo. Para cumplir con los objetivos trazados al inicio, teniendo de esta manera una programación tentativa de las actividades que se realizaran como se muestra en la tabla.

Tabla 1.2: Cronograma de actividades Tentativo. 1.12. Costo y presupuesto. Los costos se estiman con relación al haber mínimo del personal que ejecuta el proyecto teniendo el siguiente presupuesto detallado como se muestra en la tabla.

Tabla 1.3 : PRESUPUESTO POR PRECIOS UNITARIOS ITEM A Materiales varios Detalle de actividad Costo (Bs) Ítem Días Total (Bs) Material de escritorio 200 1 1 200 Amojonamiento de puntos 30 100 1 3000 Alquiler de Movilidad 500 1 37 18500 Transporte 300 5 1 1500 Gastos varios 110 1 37 4070 Total A = 27270 B Costo de mano de obra Personal Costo unitario ítem días total (Bs) Topógrafo Geodesta 500 1 37 18500 Alarife 160 3 33 15840 Chofer 200 1 33 5940 Total B = 40280 C Costo alquiler de equipos y operación Equipo Costo por día ítem Días total (Bs) Estación Total 150 1 8 1200 Nivel de Ingeniero 100 1 8 800 GPS Navegador 22 1 6 132 Handy 1 par 25 1 16 400 Computadora personal 50 1 4 200 Total C = 2732

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D Gastos Generales Total (Bs) 10% (A+B) = 6755 E Utilidad Total (Bs) 10%(A+B+C+D) = 7703,700 COSTO TOTAL (Bs) 84740,700 COSTO TOTAL ($us) 12175.387

Si dividimos el total del costo entre el total de puntos densificados se tiene un valor estimado de costo por punto densificado y es la siguiente. Tabla 1.4: Costo por punto Densificado Total puntos densificados 184 Costo total del Trabajo (Bs) 84740.700 Costo unitario por punto (Bs) 460.543 Costo unitario por punto ($us) 66.170

1.13. Impacto ambiental del proyecto. Como en todo proyecto, la ejecución física de la carretera trae consigo impactos negativos al medio ambiente del lugar entre los cuales se puede mencionar los siguientes.  Emisión indiscriminada de residuos sólidos y líquidos.  Emisión indiscriminada de residuos de actividades mecánicas de mantenimiento y gases sucios de combustión por fuera de la norma.  Emisión de gases partículas y ruidos a la atmosfera generado por la instalación y operación de áreas industriales.  Afectaciones sobre los cuerpos de agua, fauna, flora y estructuras existentes.  Emisiones de polvo, ruido y material particulado generado por el movimiento de tierras y conformación de terraplenes.  Erosión y degradación de los suelos generados por la explotación de bancos de préstamo.  Impactos a suelos y agua generados por la pavimentación.  Impactos a suelo y agua generados por las obras de drenaje y manejo hídrico y obras de arte mayor.1

1.14. Programa de prevención y mitigación del proyecto.

1. Referencias “Tomo IV: Revisión EEIA – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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El Programa de Prevención y Mitigación (PPM) esquematiza los pasos a seguir, las directrices y medidas medioambientales que deben cumplirse en las actividades generadas por el proyecto en sus diferentes etapas. Tal y como establece el Art. 30 del Reglamento de Prevención y Control Ambiental (RPCA), el Programa de Prevención y Mitigación contendrá el diseño, descripción, cronograma de ejecución y ubicación de todas las medidas previstas para eliminar, reducir, remediar o compensar los efectos ambientales negativos. La mayoría de los impactos sobre los factores suelo, agua, flora y fauna serán localizados a lo largo del trazo del camino, pudiendo ser controlados y reducidos a niveles aceptables mediante la aplicación de medidas de mitigación en todas las etapas del proyecto. En el proyecto carretero Uyuni Atocha se estableció el siguiente plan de prevención y mitigación descrito a detalle en el siguiente cuadro.1

Tabla 1.5: Programa de Mitigación y prevención. Proyecto Características Instalación y manejo de campamentos, operación de equipos y maquinaria pesada y plantas industriales, apertura y adecuación de accesos y desvíos, 1. Ambiental de Construcción movimiento de tierras y conformación de terraplenes, explotación de bancos de préstamo y laterales, pavimentación, obras de drenaje y manejo hídrico, construcción de puentes y pozos. Remoción y acopio de material orgánico, extendido de tierra vegetal, propagación ex situ de especies nativas, técnicas de revegetación aplicadas, 2. Revegetación y Restauración mantenimiento y cuidados de zonas revegetadas, capacitación en preservación y conservación de vegetación nativa y áreas revegetadas. Capacitación ambiental, relacionamiento social, prospección de riqueza 3. Proyecto de Gestión Social arqueológica. Señalización de tráfico durante la ejecución de obras, señalización de control 4. Seguridad y señalización ambiental y de los frentes de trabajo, señalización de elementos naturales de atractivo eco – turístico, seguridad industrial y salud ocupacional. 5. Cierre y Abandono Abandono y rehabilitación de lugares intervenidos.

1. Referencias “Tomo IV: Revisión EEIA – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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CAPITULO II MARCO TEORICO 2.1. Topografía. La Topografía es ciencia arte y tecnología que nos permite representar una pequeña porción de la superficie terrestre sobre un plano, además determina la posición de puntos en la superficie, todo esto con el fin de aplicarlos a obras civiles, carreteras, puentes, minería, catastro, etc.1 2.2. Poligonales. Se caracterizan por estar constituida por una poligonal que es un conjunto de líneas rectas consecutivas unidas. El trabajo se reduce a medir ángulos y distancias, y con apoyo de la taquimetría la lectura de los hilos está dimétricos o ya en la actualidad con Estaciones Totales que también miden ángulos y distancias con distintas precisiones. 2.2.1. Clasificación de las Poligonales. En forma general, las poligonales pueden ser clasificadas en: Poligonales cerradas: en las cuales el punto de inicio es el mismo punto de cierre, proporcionando por lo tanto control de cierre angular y lineal (Figura 2.1: a). Poligonales abiertas o de enlace con control de cierre: En las que se conocen las coordenadas de los puntos inicial y final, y la orientación de las alineaciones inicial y final, siendo también posible efectuar los controles de cierre angular y lineal (Figura 2.2: b). Poligonales abiertas sin control: En las cuales no es posible establecer los controles de cierre, ya que no se conocen las coordenadas del punto inicial y/o final, o no se conoce la orientación de la alineación inicial y/o final (Figura 2.3: c).2

Figura 2.1: Clasificación de las poligonales.

1. Topografía 9na Edición, 1994 Editorial Alfa y omega / Colombia, Autor: Paul R Wolf y Russell C Brinkel. 2. Topografía Plana 1ra Edición 2002, Editorial taller de Publicaciones de ingeniería / Venezuela, Autor: Leonardo Casanova Matera.

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2.3. Errores. Por definición el error es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una cantidad, como el valor verdadero no existe es teórico se considera al valor verdadero como el promedio de los valores medidos por tanto el error vendrá dada por la fórmula:

퐸푟푟표푟 = 푋푃푅푂푀퐸퐷퐼푂 − 푋푀퐸퐷퐼퐷푂 Conforme se cree un mejor equipo las medidas se aproximaran más a sus valores verdaderos pero nunca podrán ser exactos.1

2.4. Compensación de poligonales: En esta etapa se deben corregir tres tipos de errores: angular, lineal y altimétrico, se debe compensar los ángulos horizontales y verticales, tanto en sus medidas directas, para proseguir con el cálculo de las distancias horizontales y promediarlas en los tramos correspondientes, se procederán a compensar los ángulos y las distancias siempre y cuando estas sean menores a las tolerancias angular y lineal.1

2.4.1. Error de cierre angular. El error angular de la poligonal cerrada se determina mediante la diferencia de la sumatoria de los ángulos horizontales medidos ya sea internos o externos y la condición de cierre angular como se aprecia en las siguientes formulas.2 0 퐸퐴푁퐺 = ∑ 푎푛𝑔푢푙표푠 퐻푧 − 180 . (푛 − 2) → 푝푎푟푎 푎푛𝑔푢푙표푠 𝑖푛푡푒푟푛표푠 0 퐸퐴푁퐺 = ∑ 푎푛𝑔푢푙표푠 퐻푧 − 180 . (푛 + 2) → 푝푎푟푎 푎푛𝑔푢푙표푠 푒푥푡푒푟푛표푠

En el caso de poligonales abiertas con control de cierre las formulas son las siguientes:

0 퐸푎푛푔 = ∑ 푎푛𝑔푢푙표푠 퐻푧 − (180 . 푛 ) − (퐴푧푓𝑖푛푎푙 − 퐴푧𝑖푛𝑖푐𝑖푎푙)

Dónde: n es el número de ángulos horizontales sin los acimuts. Otra fórmula para el cálculo del error angular es:

퐸푎푛푔 = 퐴푧푓𝑖푛푎푙 푐푎푙푐푢푙푎푑표 − 퐴푧푓𝑖푛푎푙 푣푒푟푑푎푑푒푟표

2.4.2. Tolerancia Angular. La tolerancia angular viene dada por la fórmula: 2 푇 = 푎 . √푛

1. Extracto tomado de Apuntes de Estadística Lic. Reynaldo Sirpa – Universidad Mayor de San Andrés. 2. Topografía Plana 1ra Edición 2002, Editorial taller de Publicaciones de ingeniería / Venezuela, Autor: Leonardo Casanova Matera.

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Dónde: T = Tolerancia angular a = Establecido por instituciones o el orden de la poligonal. n = Número de ángulos horizontales.

2.4.3. Compensación Angular. La compensación angular viene dada por la fórmula:

퐸푎푛푔 퐶 = − 푎푛푔 푛

Dónde: 퐶푎푛푔 = es la compensación angular

퐸푎푛푔 = es el error angular 푛 = es el número de ángulos horizontales.

Si el error angular es menor a la tolerancia angular, se procede inmediatamente a compensar los ángulos horizontales.1

2.4.4. Error de cierre lineal. El error lineal de una poligonal se establece mediante la siguiente formula1:

2 2 퐸퐿𝑖푛푒푎푙 = √(퐸푋) + (퐸푌)

Donde: EL = Error lineal de la poligonal

EX = Error en este

EY = Error en norte

2.4.5. Tolerancia lineal. La tolerancia lineal viene dada por la fórmula:

푇퐿𝑖푛푒푎푙 = 푛 . √푘 Donde: T = Tolerancia lineal de la poligonal k = perímetro de la poligonal. n = valor establecido por instituciones o el orden de la poligonal.

O también se adopta la siguiente denotación en función de la precisión relativa que permite evaluar la precisión o calidad de una poligonal y viene dada por la formula1.

1. Topografía Plana 1ra Edición 2002, Editorial taller de Publicaciones de ingeniería / Venezuela, Autor: Leonardo Casanova Matera.

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퐸푟푟표푟 푙𝑖푛푒푎푙 푃 = 푃푒푟𝑖푚푒푡푟표

2.4.6. Compensación Lineal. Si el error lineal es menor a la tolerancia lineal se procede a compensar la coordenada parcial y dicha corrección viene expresada por la fórmula: 1

퐸퐿𝑖푛푒푎푙 . 퐷푃 퐶퐿𝑖푛푒푎푙 = − 퐷푇 Dónde:

퐶퐿𝑖푛푒푎푙 = Es la compensación lineal

퐸퐿𝑖푛푒푎푙 = Es el error lineal

퐷푃 = Es la distancia parcial del punto

퐷푇 = Es la sumatoria de la distancia total.

2.5. Nivelación La nivelación es un término genérico que se aplica a cualquiera de los diversos procedimientos a través de los cuales se determinan elevaciones o diferencias entre las mismas. Es una operación fundamental para tener los datos necesarios para la elaboración de mapas o planos y en proyectos de obras de ingeniería y de construcción. Los resultados de la nivelación se utilizan:  En el proyecto de carreteras, vías férreas, canales, canales de riego, obras de drenaje y sistemas de suministro de agua cuyas pendientes se adapten en forma óptima a la topografía existente.  En el trazo de construcciones de acuerdo con elevaciones planeadas  En el cálculo de volúmenes de terracerías y otros materiales.  En la elaboración de mapas y planos que muestren la configuración general del terreno  En el estudio de los movimientos de las placas de la corteza terrestre y el asentamiento de las mismas.2

2.6. Precisión de las nivelaciones. En nivelación se incrementa la precisión repitiendo las medidas ligándolas con frecuencia a puntos de control (Bancos de nivel), usando el equipo y manteniendo a este correctamente ajustado y efectuando las mediciones cuidadosamente.

1. Topografía 9na Edición, 1994 Editorial Alfa y omega / Colombia, Autor: Paul R Wolf y Russell C Brinkel. 2. Topografía Plana 1ra Edición 2002, Editorial taller de Publicaciones de ingeniería / Venezuela, Autor: Leonardo Casanova Matera.

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Sin embargo aun haciendo estas con mucho cuidado, siempre se tendrán errores en el cierre de los circuitos. Para determinar si el trabajo de nivelación es o no aceptable, el error de cierre se lo compara con valores permisibles con base al número de estaciones, o bien con la distancia recorrida. Según la siguiente formula.1

퐸푀푎푥 = 푛 . √퐾

Dónde: E Max = Error máximo tolerable en metros. n = Error kilométrico en metros. K = La distancia del tramo en kilómetros.

Nivelación geodésica: Para este tipo de trabajo se leen los tres hilos, las lecturas deben estar dentro de 60 a 50 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.008 m √퐾, en esta nivelación se leen los tres hilos.1 Nivelación Precisa: se utiliza para trabajos de densificación de puntos de control altimétrico las lecturas hacia atrás y adelante deben estar dentro de 60 a 90 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.020m√퐾.1 Nivelación Ordinaria: Son utilizados en trabajos de ingeniería, caminos, carreteras, ferrocarriles, trabajos comunes de topografía las lecturas hacia atrás y adelante deben estar dentro de 90 a 150 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.040m √퐾 .1 Nivelación Aproximada: Es cuando las lecturas atrás y adelante son de 150 a 200 metros cuyo error tolerable no debe pasar de 0.150m√퐾 .1

2.7. Normativa ABC para el Control Horizontal y Vertical.

Para efectuar los levantamientos de control horizontal y vertical, estas se deben regir bajo estrictas normas de calidad, que fijan los estándares de precisión de los trabajos efectuados es en este entendido, que la Administradora Boliviana de Carreteras ABC, estable que los puntos de control horizontal y vertical de los Proyectos Carreteros deben estar regidos por estándares de calidad, establecidas en la Norma del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de EE.UU, Control and Topographic Surveying - EM 1110-1-1005 de 1 de junio de 2007.

1. Topografía Plana. 1ra Edición 2002, Editorial taller de Publicaciones de ingeniería / Venezuela, Autor: Leonardo Casanova Matera.

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En tal efecto se establece la siguiente clasificación de estándares de precisión en levantamientos de control horizontal y vertical como se muestra en las tablas 2.1 y 2.2.

Estándares de precisión lineal y angular en levantamientos de Control Horizontal 1er orden 2’’.√k 1 / 100 000 2do orden Clase I 3’’.√k 1 / 50 000 Clase II 5’’.√k 1 / 20 000 3er orden Clase I 10’’.√k 1 / 10 000 Clase II 20’’.√k 1 / 5 000 4to orden 60’’.√k 1 / 2 500 K es número de ángulos de la poligonal Tabla 2.1: Estándares de precisión horizontal.1

Estándares de Precisión en levantamientos de Control Vertical 1er orden Clase I 3 mm.√푘 Clase II 4 mm.√k 2do orden Clase I 6 mm.√k Clase II 8 mm.√k 3er orden 12 mm.√k 4to orden 24 mm.√k K es la distancia en kilómetros Tabla 2.2: Estándares de precisión vertical.1

Además la ABC, también que se deben de tomar en cuenta las normativas establecidas en los tomos:

EM-1110-1-0003 (1 agosto de 1996) NAVSTAR GLOBAL POSITIONING SYSTEM SURVEYING EM-1110-1-0004 (1 junio de 2002) GEODETIC AND CONTROL SURVEYING

Estas normas son utilizadas en el establecimiento de puntos de control geodésico para los proyectos carreteros referenciados a un sistema de referencia global WGS-84, en relación a la calidad de los datos de los receptores GPS, en los procedimientos de procesamiento y

1. Extracto sacado del manual EM-1110-1-0005, Control and Topographic Surveying, del cuerpo de ingenieros del Ejército de EE.UU.

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ajuste, luego de ver los valores establecidos en la normativa, se adopta para el desarrollo del presente proyecto de grado las siguientes tolerancias:

 En levantamientos de control horizontal, se adopta levantamientos de 3er orden clase II, con las siguientes tolerancias lineal y angular.

3er orden Tolerancia angular Tolerancia lineal Clase II 20’’.√k 1 / 5 000 K es el número de ángulos horizontales

 En los levantamientos de control vertical, las tolerancias apropiadas para los proyectos de ingeniería, carreteras y obras civiles es la siguiente:

4to orden 24 mm.√k K es la distancia en kilómetros

2.8. Geodesia. La Geodesia es la ciencia que estudia la forma y dimensiones de la tierra incluyendo en campo gravitatorio. El problema de la geodesia es determinar la figura y el campo de gravedad externo de la Tierra y otros cuerpos celestes, en función del tiempo, al igual que determinar el elipsoide terrestre medio a partir de parámetros observados sobre y exteriormente a la superficie de la Tierra.1

2.9. Sistema de referencia. Los sistemas de referencia están definidos a partir de consideraciones matemáticas y físicas mediante los cuales se especifican los parámetros, puntos de origen, planos, ejes, etc.

Sistemas de referencia locales. Tienen dos componentes uno horizontal y otro vertical, utilizan para su definición un elipsoide de referencia y un punto datum horizontal, solo están determinados por parámetros geométricos. El componente vertical está definido por un punto datum vertical, teóricamente nivel medio de los mares.1

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II- Lic. Daniel Flores Vargas – Universidad Mayor de San Andrés.

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Sistemas de referencia globales. Un sistema de referencia global queda definido por su origen, tres direcciones fijas en el espacio y el sistema de medida, considera parámetros matemáticos y físicos.1

Figura 2.2: Sistema de Referencia 2.10. Marcos de referencia. Los marcos de referencia están constituidos por puntos materializados en el terreno y ubicados con gran precisión de acuerdo a alguno de los sistemas de referencia adoptados. Marcos de referencias locales. Son marcos de referencia utilizados por los sistemas de referencia locales en su componente horizontal X e Y, están materializados por las redes de distintos órdenes geodésicos de triangulación, trilateracion y poligonacion establecidos por cada país.1 Marco de referencia Globales. En este sistema se materializan los puntos usualmente con GPS y el marco de referencia más preciso está dado por el servicio internacional de rotación de la tierra (IERS) que utiliza predominantemente las mediciones largas de líneas base.1

Figura 2.3: Marcos de Referencia.

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II- Lic. Daniel Flores Vargas – Universidad Mayor de San Andrés.

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2.11. Coordenadas geodésicas. La posición real de un punto queda determinada por sus coordenadas geodésicas que viene dadas por la latitud y la longitud. Latitud: Es un ángulo formado entre la normal al elipsoide en un punto y el plano del ecuador. Longitud: Es el ángulo diedro que tiene como cara inicial el meridiano origen y cara final el meridiano que contiene al punto, la arista es el eje de rotación del elipsoide.1

Figura 2.4: Coordenadas Geodésicas.

2.12. Proyección Universal Transversal de Mercador – UTM. Este sistema de coordenadas planas está basada en la proyección transversa de mercador. Los meridianos centrales están establecidos cada 60 grados de longitud en el ámbito de 840 norte y -800sur. Esto define 60 zonas UTM que se extienden 30’ de longitud a ambos lados del meridiano central. Las propiedades del sistema son:  Forma: Es conforme y por lo tanto representa con bastante precisión áreas pequeñas, la distorsión de áreas grandes es mínima en cada zona.  Área: La distorsión es mínima en cada zona.  Dirección: Los ángulos locales son verdaderos.  Distancia: La escala es constate a lo largo del meridiano central. Se aplica un factor de escala 0.9996 para reducir la distorsión lateral dentro de cada zona. Este factor de escala permite que las líneas ubicadas a 180km hacia el este o el oeste y paralelas al meridiano central tengan un factor de escala 1. Cada zona se sobrepone un cuadrilátero rectangular y las coordenadas se expresan en metros con respecto al ecuador y al este de un eje de referencia. Para reducir la distorsión en la escala se aplica un factor de corrección de 0.9996 a lo largo del meridiano central de cada zona.

1. Curso de Geodesia Superior, edición 1981, Editorial Mir Mosco/ URSS, Autor: P.S. Sakatov.

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Para determinar las posiciones se le asigna al meridiano central un falso este de 500000 m para mantener valores positivos y un falso norte de 0 para el hemisferio norte. Para mediciones en el hemisferio sur se asigna un falso este de 500000m y un falso norte de 10000000 m. Las coordenadas este norte y el número de zona definen la posición de cualquier punto en la superficie terrestre en el sistema UTM1.

Figura 2.5: Husos y zonas UTM. 2.13. Conceptos geodésicos.

Acimut Geodésico (α). El acimut geodésico es el ángulo formado por el norte geodésico y la visual a otro punto (A→B o B→A) y son los ángulos α y α’ (fig-2.6).1 Convergencia de Meridianos (∆휶). Los meridianos geodésicos convergen en los polos por tanto no son paralelos entre sí, lo cual hace que el acimut geodésico (α) de una línea difiera del acimut inverso (α’) de la misma línea por lo cual se cumple la siguiente expresión.1 훼′ = 훼 ± 180 ± ∆훼 En la fórmula, ∆훼 es la convergencia de meridianos que pasan uno por cada extremo de la línea considerada (fig-2.6). Los acimuts geodésicos (α) tienen como origen un meridiano geodésico, mientras tanto los acimuts UTM tienen como origen líneas de cuadricula, las cuales son paralelas entre sí, la diferencia angular entre ambos nortes se conoce como convergencia de cuadricula (C).1

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II- Lic. Daniel Flores Vargas – Universidad Mayor de San Andrés.

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Figura 2.6: Acimut Geodésico y convergencia de meridianos

Convergencia de cuadricula (C). Se define como el ángulo que forma la proyección del meridiano que pasa por el vértice con la dirección de cuadricula o UTM, paralela al meridiano central del huso comprendida en dicho punto cuyo valor se incrementa progresivamente hacia el este u oeste del meridiano central, este valor puede alcanzar hasta 02030’ en las regiones cercanas a los límites de la zona (fig- 2.7), cuando las distancias medidas son mayores a 1 km, se deben distinguir dos acimuts.1 Acimut geodésico proyectado (T). Es el ángulo medido desde el norte de cuadricula hasta la tangente del segmento proyectado por la línea geodésica (fig-2.7). Es el acimut geodésico ± la convergencia de cuadricula.1 푇 = 훼 ± 퐶 Acimut plano (t). Es el ángulo medido desde el norte de cuadricula hasta la línea recta que une el punto origen con la estación visada (fig-2.7).1 Angulo de reducción a la cuerda (휹). Es el ángulo que forma la recta que une los vértices transformados en la proyección con la tangente a la transformada de la geodésica (fig-2.7). 훿 = 푇 − 푡 La línea geodésica sobre la proyección UTM se encuentra que la curvatura siempre es cóncava hacia el meridiano central. Si un teodolito se estaciona en A y se observa hacia B su visual al proyectarse sobre el plano describirá una línea curva.1

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II - Lic. Daniel Flores Vargas. Universidad Mayor de San Andrés.

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Figura 2.7: Acimut plano, proyectado, convergencia de cuadricula y Angulo de reducción a la cuerda.

2.14. Factor de escala. El factor de escala es una cantidad por lo cual deben multiplicarse las distancias geodésicas convirtiéndolas de esta manera en distancias de cuadricula y viene dada por la fórmula.1

퐷퐶 = 퐷퐺 . 퐾

Donde: 퐷퐶 = Es la distancia de cuadricula.

퐷퐺 = Es la distancia geodésica. 퐾 = Es el factor de escala.

El factor de escala es el grado de estrechamiento o alargamiento necesario para ajustar la curvatura de una superficie elipsoidal sobre una superficie plana. No se debe olvidar que la proyección UTM es conforme y por lo tanto representa correctamente la forma y los ángulos y no así las distancias.1

Factor de escala en función de coordenadas geodésicas:

1 푘 = 푘 . [1 + 푝2. . 푐표푠2휑 . 푠푒푛21′′. (1 + 푛2). 108] 표 2

Donde: 푘표 = 0.9996 푝 = 0.0001* ∆휆′′ 푛2 = 푒′2. 푐표푠2휑

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II- Lic. Daniel Flores Vargas – Universidad Mayor de San Andrés.

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Factor de escala en función de coordenadas UTM: Para distancias menores a 10km la fórmula es:1

′2 2 1 + 푒 . 푐표푠 휑푟 1 12 2 푘 = 푘표 . [1 + 2 . 2 . 10 . 푞 ] 2 . 푁1 푘0

푎 Donde: 푁1 = ′2 2 1/2 (1−푒 .푠푒푛 휑푟) 푞 = 푥′. 10−6 Para distancias mayores a 10 km y menores a 100km la fórmula es la siguiente: ′2 2 1 + 푒 . 푐표푠 휑 1 12 2 4 푘 = 푘표 . [1 + 2 . 2 . 10 . 푞 + 0.00003. 푞 ] 2 . 푁 푘0

2.15. Factor de elevación. El factor de elevación es un ajuste de escala aplicado a las mediciones de distancias en el terreno (distancia reducida al horizonte) para reducirlas a la superficie del elipsoide.2

Figura 2.8: Interpretación del Factor de elevación Donde:

푘푒 = Factor de elevación. 푅 = Radio de curvatura del meridiano correspondiente a la latitud media de los puntos A y B.

ℎ퐴푦ℎ퐵 = Son las alturas elipsoidales de los puntos. ℎ = Altura elipsoidal promedio.

퐿푇 = 퐷푇 = Distancia topográfica entre A y B.

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II- Lic. Daniel Flores Vargas – Universidad Mayor de San Andrés. 2. Extracto tomado de la publicación. Transformación de coordenadas UTM a Topográfica, Autor. Ing. Jorge Mendoza Dueñas

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퐿푐푢푒푟푑푎 = Distancia de la cuerda entre A y B.

퐷퐺 = Distancia Geodésica (elipsoidal) entre A y B. 푀 = Flecha central.

Demostración: Dela figura 2.8 tenemos por semejanza de triángulos: 퐿 푅 + ℎ 푇 = 퐿퐶푈퐸푅퐷퐴 푅 − 푀 Despejando tenemos. 푅 − 푀 퐿 = ( ) ∗ 퐿 … … … 퐸푐푢푎푐𝑖표푛 1 퐶푈퐸푅퐷퐴 푅 + ℎ 푇 Por definición tenemos que el factor de elevación es:

퐷퐺 퐹푒 = … … … 퐸푐푢푎푐𝑖표푛 2 퐿푇 Por otra parte la flecha M: 휑 − 휑 푀 = 푅. [1 − 푐표푠 퐵 퐴] 2 Para llevar la cuerda al elipsoide tenemos: 퐿3 퐶푈퐸푅퐷퐴 = ∆푆 24. 푅2 A modo de ejemplo tenemos que:

퐿퐶푈퐸푅퐷퐴 ≅ 10000푚 ≅ 1푚푚

퐿퐶푈퐸푅퐷퐴 ≅ 5000푚 ≅ 0.1푚푚 Lo que nos da a entender que para distancias menores a 5km se puede despreciar S, concluyendo que:

퐿퐶푈퐸푅퐷퐴 = 퐷퐺 … … 퐸푐푢푎푐𝑖표푛 3

Reemplazando ecuación 3 en 1 tenemos: 푅 − 푀 퐷 = ( ) ∗ 퐿 퐺 푅 + ℎ 푇 Despejando tenemos: 퐷 푅 − 푀 퐺 = ( ) … … … 푒푐푢푎푐𝑖표푛 4 퐿푇 푅 + ℎ

Reemplazando ecuación 2 en cuatro tenemos que el factor de elevación es:

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푅 − 푀 퐹 = ( ) 푒 푅 + ℎ

En la práctica otra de las formulas equivalentes empleadas para la determinación del factor de elevación impartida en el curso de Geodesia Geométrica II, es la siguiente:

푅푀 퐹푒 = 퐻 +퐻 푅 + ( 퐴 퐵) 푀 2 Donde:

푅푀=√푀. 푁= Radio medio de curvatura, de argumento variable latitud y parámetros del elipsoide utilizado.

퐻퐴 , 퐻퐵 = Son las alturas de los puntos.

2.16. Factor combinado. El llamado factor combinado es el resultado de combinar el factor de escala (k) y un factor de elevación (퐹푒).

퐹퐶 = 퐹푒 . 퐾 Este factor permite obtener la distancia de cuadricula en base a la distancia reducida al horizonte la cual es medida en el terreno por un estación total o distanciometro.

퐷퐶 = 퐷퐻푍 . 퐹퐶

Los argumentos de entrada son: las coordenadas y la altura elipsoidal o sobre el nivel del mar de la estación, la distancia horizontal (reducida al horizonte). Inicialmente se debe obtener un plano topográfico local PTL, en base a el promedio de alturas de los puntos a utilizar (estación ocupada y estación visada) se dice que la máxima diferencia de nivel entre las estaciones involucradas no debe ser mayor a 250m. El plano topográfico local corresponde a un sistema topo céntrico de carácter local concebido para representar pequeñas porciones de terreno. Para la reducción de la distancia horizontal al geoide (m.s.n.m) utiliza el radio medio de la tierra (RM), con lo cual se está asumiendo que la tierra es esférica, lo cual hace que se cometa un error, ya que la figura matemática de la tierra es un elipsoide cuya pendiente varía punto a punto, cuando más grande sea la magnitud de la distancia mayor será el error cometido en la reducción al geoide.1

1. Extracto Tomado de Apuntes de Geodesia II- Lic. Daniel Flores Vargas – Universidad Mayor de San Andrés.

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CAPITULO III: MATERIALES, EQUIPO Y PERSONAL. 3.1. Materiales y equipo utilizados. Los equipos utilizados para la ejecución del presente proyecto son los siguientes.

Tabla 3.1: EQUIPO TOPOGRAFICO CANTIDAD Estación total Sokkia, CX-105 1 Nivel Electrónico SDL50 1

Trípode 2 GPS navegador 1 Jalones 2 Prisma 2 Mira electrónica 2 Calculadora 1 Flexo metro (5m) 1

Computadora 1 Handys 2 par 4 PERSONAL DE APOYO Topógrafo 1

Alarifes 3 Chofer 1

Tabla 3.2: CARACTERISTICAS TECNICAS ESTACIÓN TOTAL SOKKIA CX-105 Telescopio aumento y potencia de resolución 30x/2.5’’ Precisión angular 5 ’’ Enfoque minino 1.3m Medición de distancias sin prisma laser 500m Medición de distancias con hoja reflectante 500m Medición de distancias con prisma 4000m

Precisión sin prisma laser (3+2ppmxD)mm

Precisión con hoja reflectante (3+2ppmxD)mm

Precisión con prisma (2+2ppmxD)mm Memoria interna 10000 pts. Niveles Grafico 6’ Circular 10’’/2mm Plomada laser Protección contra agua y polvo IP66 Batería BDC70 aprox 36 hr Tiempo de medición Fina 0.9 segundos Rápida 0.7 seg Seguida 0.3 seg Figura 3.1: Estación total Sokkia CX-105

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Tabla 3.3: CARACTERISTICAS TECNICAS NIVEL ELECTRONICO SOKKIA SDL-50 Precisión de la altura electrónico 1.5 mm Precisión de la altura visión 2.0 mm Precisión de la distancia <±10mm, D≤10m Rango de medición electrónico 1.6 a 100 m Rango de medición visión Desde 1.5 m Aumento/poder de resolución 28x/3.5’’ Enfoque mínimo/campo visual 1.5m/1020’ Memoria interna 2000 puntos Resistencia al agua IPX4 Batería BDC46B Tiempo de funcionamiento 16 horas aprox Figura 3.2: Nivel Sokkia SDL-50.

Figura 3.3: GPS navegador Figura 3.4: Material de Escritorio

Figura 3.5: Computadora personal.

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Figura 3.6: Trípode y Jalón Topográfico.

Figura 3.7: Mira Electrónica y prismas topográficos.

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Figura 3.8: Handys de Comunicación.

3.2. Personal de apoyo. El personal de apoyo fisico es parte importante de las brigadas topograficas y colaboran con LAPTOP HP todos los trabajos topograficos desde los replanteos, levantamientos topograficos y de manera importante en el establecimiento de los puntos de control del presente proyecto, los trabajos fueron planificados y ejecutados de acuerdo a disponibilidad de tiempos, trabajo y personal.

Figura 3.9: Movilidad de apoyo – Camioneta 4x4 hilux

Figura 3.10: Personal de Apoyo físico

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CAPITULO IV: METODOLOGIA. 4.1. Metodología de trabajo. En esta sección se describe paso a paso todo el proceso de trabajo ejecutado en el proyecto carretero, que va desde la recolección de información, hasta la toma de datos en campo y su posterior ajuste y compensación. Para mejor comprensión y desarrollo se divide el trabajo en etapas que describen la forma de trabajo adoptado a lo largo de todo el tiempo de permanencia en el proyecto carretero y son las siguientes.  Etapa 1: Recolección de información base.  Etapa 2: Evaluación de los puntos de control.  Etapa 3: Trabajo de Campo.  Etapa 4: Trabajo de Gabinete.

4.2. Etapa 1: Recolección de Información Base. Para el cálculo y el ajuste de los puntos de control se toma como dato de referencia la planilla de coordenadas de puntos base del proyecto, en el caso los puntos UTs proporcionados por la empresa supervisora (ver en la sección Anexo 1: Poligonal Base UTs Supervisión).

푺풖풑풆풓풗풊풔풊풐풏 푨풔풐풄풊풂풄풊풐풏 푨풄풄풊풅풆풏풕풂풍

푬풔풕풖풅풊풐풔 푽풊풂풔 풅풆풍 푺풖풓

TRAMO I : UYUNI - ATOCHA POLIGONAL PRINCIPAL _UTs - AÑO 2014 SISTEMA DE REFERENCIA : WGS - 84 ZONA: 19 SUR

COORDENADAS GEODESICAS COORDENADAS UTM COTA FACTORES LATITUD LONGITUD ESTE NORTE NIVELADA

CODIGO Grad. Min. Seg Grad. Min. Seg (m) (m) (msnm) ESCALA ALTURA COMBINADO UT001 20° 28' 13.39951" S 66° 49' 07.06432" W 727539.158 7734948.762 3664.901 1.000242 0.999423 0.999664 UT002 20° 28' 18.25691" S 66° 49' 10.88023" W 727426.562 7734800.834 3665.158 1.000241 0.999423 0.999664 Tabla 4.1: Poligonal base UTs Supervisión.1

Los puntos presentados en la planilla son denotados de la siguiente manera: CODIGO DESCRIPCION U : denota Uyuni UT n T : denota Tupiza n : número de punto 1,2,3,etc.

1. Extracto del “Tomo II: Revisión Diseño de Ingeniería, Capitulo II: Topografía – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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Los puntos de control son pares geodésicos distanciados cada 2 km aproximadamente y serán utilizados para el ajuste de los puntos intermedios de las poligonales secundarias, según el informe topográfico de la supervisión los puntos fueron sesionados con GPS de doble frecuencia con un tiempo de observación de 45 a 60 minutos. Utilizaron como Base de los puntos UTs, la estación continua punto TPZA, del Instituto Geográfico Militar (I.G.M.).

COORDENADAS UTM-ESTACION CONTINUA DESCRIPCIÓN UBICACIÓN Latitud Longitud Altura elipsoidal. Cota TPZA 21º 36’ 53.22881”S 65º 43’ 47.797542 W” 3053.082 m. 3007.7346 msnm Tupiza

Tabla 4.2: Coordenadas UTM de Estación Continua TPZA.1

De acuerdo al estudio de diseño se determinaron puntos base de control a lo largo del tramo I y recepcionaron datos GPS con un tiempo mínimo de observación mayor a 4 horas.

PUNTOS DE CONTROL HORIZONTAL GPS _TRAMO I : UYUNI - ATOCHA SISTEMA DE REFERENCIA : WGS – 84 ZONA: 19 SUR

TIPO Coordenadas Geodésicas Altura Coordenadas UTM COTA

CÓDIGO Latitud Longitud Elipsoidal Este Norte NIVELADA OBS SOLUCIÓN Grad. Min. Seg Grad. Min. Seg (m) (m) (m) (msnm)

TPZA Control 21° 26' 53.33818" S 65° 43' 47.79754" W 3053,082 838964,013 7624713,477 3007,735 Estación continua

UT13 Ajustado 20° 33' 58.65286" S 66° 46' 33.86639" W 3743,309 731835,205 7724269,624 3699,029 Base proyecto

UT31 Ajustado 20° 40' 38.64417" S 66° 38' 28.90716" W 3722,956 745705,618 7711768,101 3678,962 Base proyecto

UT64 Ajustado 20° 49' 12.58063" S 66° 22' 58.84855" W 3921,502 772376,015 7695543,375 3877,276 Base proyecto Tabla 4.3: Puntos de Control Horizontal GPS Tramo I-Uyuni Atocha.1 Con relación a las cotas se tomó como punto de partida la cota del punto UT01, los puntos intermedios BMs de la poligonal secundaria fueron establecidos a lo largo del trazo por la supervisión (ver en sección de Anexos 2: Poligonal Secundaria BMs Supervisión), distanciados cada 500m aproximadamente, son puntos que presentan problemas de desfase en coordenadas ENZ, que serán corregidos y densificados en el presente proyecto.

푺풖풑풆풓풗풊풔풊풐풏 푨풔풐풄풊풂풄풊풐풏 푨풄풄풊풅풆풏풕풂풍

푬풔풕풖풅풊풐풔 푽풊풂풔 풅풆풍 푺풖풓

POLIGONAL BASE - UYUNI ATOCHA TRAMO I : UYUNI - ATOCHA - BMs AÑO:2014 SISTEMA DE REFERENCIA : WGS - 84 ZONA: 19 SUR COORDENADAS UTM PUNTO OBSERVACION ESTE (m) NORTE (m) COTA (m) BM001 727685.718 7734423.649 3664.601 BM002 728030.365 7733508.410 3663.761

1. Extracto del “Tomo II: Revisión Diseño de Ingeniería, Capitulo II: Topografía – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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BM003 727870.045 7733921.899 3663.962 BM004 728399.987 7732587.401 3662.976

Tabla 4.4: Poligonal Secundaria BMs Supervisión.1

Los puntos UTs y BMs están distribuidos a lo largo del trazo carretero, se calculara nuevas coordenadas de los BMs y se densificara más puntos cada 250 m aproximadamente además se repondrán algunos puntos perdidos. El proyecto carretero Tramo I : Uyuni – Atocha, tiene una longitud de 90.400 km, se realizara el ajuste de puntos de la poligonal secundaria, desde km 12+200 aproximadamente punto UT13 al km 64+100 punto UT 64, teniendo un tramo de ajuste de puntos de 51.900 km.

4.3. Etapa 2: Evaluación de los puntos de control. Obtenida la información de los puntos control de la poligonal base, del estudio de la Administradora Boliviana de Carreteras ABC, proporcionada por la Empresa Supervisora del Proyecto Tramo I: Uyuni – Atocha, Asociación Accidental Estudios Vías del Sur, se procede a la evaluación y control de calidad de los datos, procediendo de la siguiente manera.

4.3.1. Evaluación de los puntos de Control Horizontal. En esta etapa en campo se procedió a verificar los cierres en coordenadas Este y Norte de Varios puntos de control, al ir paralelamente con los trabajos de replanteo de plataforma, en el caso se menciona el siguiente ejemplo.

Para la verificación primero se tiene que tener los datos de partida como ser las coordenadas de los puntos de la poligonal principal en el ejemplo se toma las coordenadas de los puntos UT 15 y UT17.

COORDENADAS GEODESICAS COORDENADAS UTM COTA LATITUD LONGITUD ESTE NORTE NIVELADA

CODIGO Grad. Min. Seg Grad. Min. Seg (m) (m) (msnm) UT015 20° 34' 36.53816" S 66° 45' 17.83831" W 734021.563 7723074.129 3708,305 UT017 20° 35' 14.20695" S 66° 44' 24.27366" W 735557.078 7721894.023 3700,087

Primeramente se hace el cálculo del factor de escala mediante la siguiente formula: ′2 2 1 + 푒 . 푐표푠 휑 1 12 2 4 푘 = 푘표 . [1 + 2 . 2 . 10 . 푞 + 0.00003. 푞 ] 2 . 푁 푘0

1. Extracto del “Tomo II: Revisión Diseño de Ingeniería, Capitulo II: Topografía – Estudio de Revisión Complementación y validación del estudio a diseño final, auditoria de seguridad vial y supervisión técnica y ambiental de la construcción de la carretera Uyuni – Tupiza, Tramo I: Uyuni –Atocha (PK90+400). Junio de 2014.

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Reemplazando datos tenemos el factor de escala para el punto UT15:

푘푈푇15 = 1.000279 Empleando la misma fórmula para el punto UT17 tenemos:

푘푈푇17 = 1.000288 Se procede luego a calcular el factor de elevación de ambos puntos, mediante la siguiente fórmula:

푅푀 푘푒 = 퐻 +퐻 푅 + ( 퐴 퐵) 푀 2 Reemplazando datos de la planilla de datos tenemos los factores de elevación de los puntos UT15 y UT17:

푘푒푈푇15 = 0.999416

푘푒푈푇17 = 0.999417 Obtenido los factores de escala y elevación de los puntos se procede a calcular el factor combinado mediante el uso de la fórmula:

퐹푐 = 퐹푒 . 퐾 Reemplazando datos tenemos:

퐹퐶−푈푇15 = 1.000279 ∗ 0.999416 = 0.999695

퐹퐶−푈푇17 = 1.000288 ∗ 0.999417 = 0.999705

Ya con los factores se procede a calcular el factor combinado promedio entre UT15 y UT17 para trabajar solo en el sector y todos los puntos que comprenden la red de la poligonal principal mencionada y tenemos.

0.999695 + 0.999705 퐹푎푐푡표푟 푐표푚푏𝑖푛푎푑표 = 푃푟표푚푒푑𝑖표 2

퐹푎푐푡표푟 푐표푚푏𝑖푛푎푑표 푃푟표푚푒푑𝑖표 = 0.999700

FACTORES F.COMBINADO PTO LATITUD LONGITUD ESTE NORTE COTA ESCALA ELEVACION COMBINADO PROMEDIO UT015 20° 34' 36.53816" S 66° 45' 17.83831" W 734021.563 7723074.129 3708,305 1.000279 0.999416 0,999695 0.999700 UT017 20° 35' 14.20695" S 66° 44' 24.27366" W 735557.078 7721894.023 3700,087 1.000288 0.999417 0,999705

Obtenido el factor combinado promedio se procede a introducir el dato a la estación total y se instala el equipo en el punto BM22 (figura 4.1, pág. 39) se nivela correctamente el equipo, se colima al punto UT15, de esta manera el equipo queda orientado y se procede a replantear el

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mismo punto UT15 y al punto posterior BM23, verificando en campo el desplazamiento existe de los puntos de control como se muestra en la tabla 4.5. Se realizó el mismo procedimiento en varios puntos de control a lo largo del tramo conforme el avance del movimiento de tierras y los trabajos de obra de arte.

Figura 4.1: Control de coordenadas en Punto BM22.

Tabla 4.5: COORDENADAS DE LOS PUNTOS DE ORIENTACION Y VERIFICACION DEL DESPLAZAMIENTO PUNTO ESTE NORTE COTA ESTE NORTE COTA DIF ESTE DIF NORTE BM22 734439.848 7722814.103 3706.986 Punto de estación UT15 734021.563 7723074.129 3708.305 734021.613 7723074.079 3708.325 0.050 -0.062 BM23 734852.931 7722490.272 3704.223 734852.821 7722490.502 3704.228 -0.110 0.230

De esta manera se realizó el control de calidad verificando los cierres lineales en campo y posterior a esta evaluación, se decidió por instrucción del Superintendente del proyecto la corrección de cada uno de los puntos de las poligonales secundarias determinadas a lo largo del tramo I: Uyuni-Atocha y la densificación para posterior ajuste y compensación.

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Figura 4.2: Control de coordenadas en Punto BM23.

Como se aprecia en la figura 4.2, en campo se presentaron inconvenientes en los trabajos de replanteo topográfico del eje carretero, uno de los cuales en primer lugar el desplazamiento en coordenadas Este y Norte, debido a que los replanteos fueron realizados con distintos puntos de control con errores de cierre los ejes replanteados no seguían la línea de replanteo teórica uniforme. En la siguiente tabla se describe el error de replanteo de un punto del eje de la progresiva 15+740. VERIFICACION DE REPLANTEO DEL EJE DEL PROYECTO PUNTO ESTE NORTE DESCRIPCION DIFERENCIA Coordenadas de replanteo con el punto de 734822.725 7722462.985 0.056 E 0.069 N estación BM22 PROG 734822.781 7722462.916 Coordenadas reales de diseño 15+740 Coordenadas de replanteo con el punto de 734822.860 7722462.783 -0.079 E 0.133 N estación BM23

Otro de los problemas que se presento fue con respecto a las obras de arte como alcantarillas puentes y muros de gaviones que también presentaron desplazamientos lineales en coordenadas Este Norte al ser replanteados con diferentes puntos de control.

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Figura 4.3: Estacionado en el punto de Control BM22.

4.3.2. Evaluación de los puntos de control Vertical. En esta etapa se verifico las cotas de los puntos de control vertical en campo, BMs del proyecto y se procedió de la siguiente manera: Se realizó el control de calidad de los BMs del proyecto, habiendo realizado nivelaciones simples y dobles, se desarrolla en la siguiente el procedimiento de un ejemplo de verificación de desnivel comprendida entre el punto UT37 a punto BM55 como se muestra en la tabla.

CONTROL DE CALIDAD EN PUNTOS BMs PUNTO L.A L.D DESNIVEL L.A L.D DESNIVEL COTA DISEÑO COTA VERDADERA DIFERENCIA UT37 3.122 3.122 3702.191 3702.191 3.256 2.823 3.058 2.904 2.370 1.232 2.566 1.149 BM55 1.306 1.306 3705.704 3705.578 -0.126 3.387 3.387

En la tabla la cota de diseño corresponde a las cotas proporcionadas por la empresa supervisora, del estudio topográfico del año 2014 realizado por la empresa asociación accidental estudios vías del sur. La cota verdadera es la cota que se verifico y calculo en campo con el apoyo del nivel electrónico, en el resultado muestra que existe una variación de -0.120 m lo que indica que la cota del punto BM55 de estudio está mal. Tras la verificación de los puntos BMs Se encontraron errores que varían desde los 5 mm al error más grosero encontrado citado en el ejemplo desarrollado de -0.120m.

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Se realizó el mismo procedimiento de verificación de cada uno de los BMs del Proyecto conforme el avance físico del movimiento de tierras. De manera general se puede verificar la existencia de errores en las cotas de los puntos y dichos errores encontrados se las pueden ver con más detalle en la sección de anexo 8: cuadro comparativo de coordenadas.

Figura 4.4: Control de calidad de los BMs del proyecto KM 46.

Figura 4.5: Nivelación de BMs km 60.

4.4. Etapa 3: Trabajo de Campo. 4.4.1. Reposición y densificación de puntos. 4.4.1.1. Reposición de puntos BMs y UTs perdidos.

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Al realizar los trabajos de replanteos de plataforma conforme el avance de movimiento de tierras en primera etapa se procedió al replanteo de eje de vía para los trabajos de limpieza y desbroce de ancho de plataforma según ítem incluido en el proyecto.

Figura 4.6: Maquinaria pesada en trabajos de limpieza y desbroce, izquierda km 52 derecha km41

Se verifico que después del desbroce de plataforma, parte de la maquinaria pesada removió accidentalmente, puntos de control como por ejemplo, UT38, BM19N, BM78N y algunos de los puntos fueron sacados de su ubicación por parte de algunos comunarios del lugar que no conocían la importancia de los puntos para el proyecto, otros puntos simplemente fueron tapados por las dunas de arena del sector. Identificados los puntos de control, se procedió amojonar y ubicar nuevos puntos en la superficie del suelo, a una profundidad de 35 cm a 40cm, con la condición de que los puntos sean visibles entre los demás puntos anterior y posterior.

Figura 4.7: Reposición de los puntos izquierda BM78 km 51 y derecha BM64 km48.

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Figura 4.8: Reposición del punto BM46N km 30 removido por construcción de campamento.

4.4.1.2. Densificación de nuevos puntos BMs auxiliares. La densificación de nuevos puntos que formaran parte de la poligonal secundaria, fueron amojonados a distancias de 240 a 260 metros aproximadamente, en intermedio de cada par geodésico UTs, los puntos nuevos fueron denotados con nombres ejemplo, BM13A, BM14A, BM15A, BM15B, BM16A, etc. sucesivamente y fueron ubicados en intermedio de los BMs ya existentes. En el presente caso se muestra un ejemplo de los puntos que contempla una poligonal UT16 secundaria, como se ve en el grafico detallando lo siguiente:

 La distancia entre los puntos base UTs es aproximadamente 2 km, que son pares de puntos de control GPS, dos al inicio y dos al final para tener el control geométrico de cierre lineal y angular, en el ejemplo el inicio UT15 y UT16 el final UT17 y UT18.  Los puntos BMs son puntos originales de la supervisión con distanciados cada 500 m aproximadamente y que tienen errores de cierre, en el caso los puntos BM22, BM23 y BM24.  Se amojonaron nuevos puntos intermedios entre los BMs distribuidos entre el intervalo de 240 a 260 metros aproximadamente, en el caso son los puntos BM21B, BM22A, BM23A, BM24A.

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Figura 4.9: Distribución de los nuevos puntos densificados de la poligonal secundaria km 15 a17.

Figura 4.10: Alarife pintando el punto BM78B densificado.

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Figura 4.11: Punto densificado BM70A.

Figura 4.12: Punto densificado BM72A.

4.4.1.3. Amojonamiento de Nuevos puntos en la Variante Cerdas. También se amojonaron nuevos puntos de control a lo largo de un tramo de 10 km aproximadamente, porque el diseño inicial presentaba inconvenientes para su ejecución, debido a que era un sector de suelos inestables húmedos a los pies del rio como se ve en la imagen, llamando al lugar de modificación Variante Cerdas.

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Figura 4.13. Sector modificado, Variante Cerdas.

Sector de Suelos húmedos inestable

Figura 4.14. Movimiento de tierras en la variante cerdas.

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Figura 4.15: Rio Cerdas paralelo al eje inicial inestable.

COMUNIDAD CERDAS

EJE INICIAL SUELOS INESTABLES

EJE MODIFICADO

Figura 4.16: Diseño inicial y movimiento de tierras en la Variante Cerdas

Los puntos en el caso fueron denotados con nombres V1, V2, V3, sucesivamente a los largo del trazo de la variante hasta llegar al comunidad cerdas, de la misma manera distribuidos cada 250 m aproximadamente.

Figura 4.17: Amojonamiento del punto V13

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Figura 4.18: Amojonamiento del punto V17

Figura 4.19: Amojonamiento del punto V14

Figura 4.20: Instalado en el Punto V10

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4.4.1.4. Características físicas de los Puntos de control y señalizaciones. Los puntos UTs y BMS tienen las siguientes características físicas, son mojones de hormigón, con la diferencia de que los UTs tienen Bulones de aluminio de radio 4cm y los BMs densificados fabricados por el personal de la brigada, como punto fijo tienen clavos de calamina con las siguientes dimensiones según el grafico.

Figura 4.21: UT11punto de Poligonal Principal con bulón Figura 4.22: Dimensiones del Mojon.

Figura 4.23: BMs con puntos fijos clavos de calamina.

Los mojones fueron ubicados de forma que sean equidistantes y visibles entre punto anterior y posterior en intermedio de los BMs iniciales, puestos en el terreno natural a una profundidad de entre 30 a 40cm. Luego de ubicar los BMs nuevos en la superficie se procede a marcar y señalizar los puntos de manera que sean visibles a lo lejos y que cualquier persona pueda ubicarlos fácilmente sin perder el tiempo, en el caso se los marco rodeado de cuatro estacas de 0.70m de color blanco (ver figura 4.18 y 4.19, de página 49) y denotando sus respectivos nombres también en el

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mismo mojón, además algunos puntos se los señalizo utilizando viejos rieles de vías de tren botados por el sector y pintados de color blanco con su respectivo nombre.

Figura 4.24: BM72A Señalización del punto con riel de vías del tren para fácil identificación del punto.

4.4.2. Recolección de datos en campo 4.4.2.1. Medida de Distancias y ángulos horizontales. En el caso se realizó la toma de distancias horizontales con la estación total SOKKIA_CX-105, configurándolo a factor de escala 1.00000 y obteniendo distancias horizontales sin reducción de proyección seguidamente se procedió a tomar datos de la poligonal abierta.

Figura 4.25: Estructura de una poligonal secundaria enlazada a puntos de control UTs.

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Al introducir a la estación total el factor 1.0000, se obtendrá distancias horizontales planas estas son necesarias para poder reducirlas a distancias de cuadricula proyectadas, aplicando procedimientos de cálculo necesarios, para finalmente obtener distancias de cuadricula UTM, luego se realizara los procesos de ajuste y compensación, obteniendo así las coordenadas de cada punto de control. Los procedimientos de cálculo a los que se aplican a las distancias planas obtenidas en campo, son las siguientes por procedimientos del curso de Geodesia II. En caso de que se tengan distancias inclinadas esta se debe someter a los siguientes cálculos. 1. Corrección Geométrica 1.1. Reducción de la distancia inclinada al horizonte. 1.2. Reducción de la distancia inclinada al nivel medio del mar Geoide. 1.3. Paso de la cuerda al arco. 2. Corrección especial en caso de conocer las alturas. 3. Calculo de coordenadas finales UTM. Ahora si se dispone de coordenadas UTM de los puntos externos al área de trabajo, con las cotas de los puntos sobre el nivel medio del mar, y obteniendo las distancias horizontales planas en campo con ayuda de la estación total el procedimiento es el siguiente. 1. Cálculo del factor de escala. 2. Cálculo del factor de elevación (con la altura promedio del área) 3. Cálculo del factor combinado. 4. Cálculo de la distancia proyectada o de cuadricula. 5. Cálculo de las coordenadas finales UTM.

Figura 4.26: Esquema de las distintas distancias.

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 Se instala el equipo en UT15 y se colima a UT16 con una imposición angular de 00o00’00’’ se realiza la abertura angular al punto BM21B, se toman cuatro lecturas angulares por el método de repetición, obtenemos las lecturas angulares y se la promedia, obteniendo a si el ángulo con más precisión, también se realiza la lectura de la distancia horizontal. PLANILLA DE CAMPO ANGULO ANGULO PUNTO HORIZONTAL DISTANCIA DISTANCIA HORIZONTAL PROMEDIO EST VISADO G M S G M S m PROMEDIO UT15 UT16 0 0 0.00 0.000 BM21B 265 4 50.00 265 4 46.00 265 4 48.50 233.678 265 4 51.00 265 4 47.00

 Posteriormente nos trasladamos al siguiente punto estación BM21B, se colima al punto UT15 y se realiza una imposición angular de 00 grados luego se hace la abertura angular al punto adelante BM22, se toma la lectura cuatro veces y se promedia, se toma la lectura de la distancia horizontal al punto anterior UT15 y al punto posterior BM 22 y se tiene.

ANGULO ANGULO HORIZONTAL PUNTO DISTANCIA DISTANCIA HORIZONTAL PROMEDIO EST VISADO G M S G M S m PROMEDIO BM21B UT15 0 0 0.00 233.670 233.674 BM22 175 19 12.00 175 19 8.00 175 19 9.50 259.328 175 19 7.00 175 19 11.00

 Como se nota se obtienen dos distancias entre cada línea que forman los puntos, para el cálculo de nuestra poligonal las distancias serán promediadas.  Se repite el mismo procedimiento en cada uno de los puntos dentro de la poligonal abierta de control.  Finalmente para tener el cierre geométrico de la poligonal abierta, se instala el equipo en el punto UT17 se colima al punto anterior BM24A y se impone 00o00’00’’ grados se

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realiza la abertura angular y se colima al punto UT18, obteniendo el ángulo horizontal y la distancia de cierre.

ANGULO ANGULO PUNTO HORIZONTAL DISTANCIA DISTANCIA HORIZONTAL PROMEDIO EST VISADO G M S G M S m PROMEDIO UT17 BM24A 0 0 0.00 243.614 UT18 237 35 48.00 237 35 39.00 237 35 43.00 0.000 237 35 41.00 237 35 44.00

La metodología se aplica para cada una de las poligonales abiertas de control determinadas a lo largo del tramo carretero, teniendo en cuenta que se realizó la medida de ángulos cuatro veces y sacando un valor promedio, en distancias se toma el promedio de distancias de vista atrás y adelante. De esta manera se obtiene la planilla de datos de campo de la poligonal mencionada en el ejemplo como se muestra en la siguiente tabla.

Tabla 4.5 : PLANILLA DE CAMPO ANGULO PUNTO DISTANCIA HORIZONTAL EST VISADO G M S m UT15 UT16 0 0 0.00 0.000 BM21B 265 4 50.00 265 4 46.00 233.678 265 4 51.00 265 4 47.00 BM21B UT15 0 0 0.00 233.670 BM22 175 19 12.00 175 19 8.00 259.328 175 19 7.00 175 19 11.00 BM22 BM21B 0 0 0.00 259.324 BM22A 189 5 54.00 189 5 49.00 259.457 189 5 47.00 189 5 54.00 BM22A BM22 0 0 0.00 259.455 BM23 178 49 60.00 178 49 56.00 265.639 178 49 55.00 178 49 59.00 BM23 BM22A 0 0 0.00 265.619 BM23A 181 17 53.00 181 17 49.00 212.850 181 17 48.00 181 17 54.00 BM23A BM23 0 0 0.00 212.834 BM24 180 22 41.00

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180 22 46.00 218.649 180 22 38.00 180 22 39.00 BM24 BM23A 0 0 0.00 218.643 BM24A 182 0 40.00 182 0 32.00 248.170 182 0 27.00 182 0 41.00 BM24A BM24 0 0 0.00 248.180 UT17 180 21 34.00 180 21 21.00 243.622 180 21 24.00 180 21 31.00 UT17 BM24A 0 0 0.00 243.614 UT18 237 35 48.00 237 35 39.00 0.000 237 35 41.00 237 35 44.00

Se determinó las siguientes redes de poligonacion a lo largo del tramo y se tomaron datos de campo para el ajuste de cada uno de los puntos densificados, en la presente tabla se muestra las poligonales determinadas del proyecto. Las poligonales de control abarcan la mayor parte del tramo I, desde aproximadamente km 12+200 a 64+100, de acuerdo con el diseño del proyecto (ver Anexo 11: Plano de puntos densificados Uyuni - Cerdas).

REDES DE POLIGONALES DE CONTROL POLIGONAL DESDE HASTA DISTANCIA APROX - km OBSERVACIONES 1 UT13 UT15 2.180 JCCC 2 UT15 UT17 1.940 JCCC 3 UT17 UT20 2.125 JCCC 4 UT20 UT21 2.055 JCCC 5 UT21 UT23 2.000 Supervisión 6 UT24 UT26 2.000 Supervisión 7 UT26 UT28 2.052 JCCC 8 UT28 UT30 2.090 JCCC 9 UT30 UT31 2.244 JCCC 10 UT31 UT33 2.056 JCCC 11 UT34 UT35 2.056 JCCC 12 UT35 UT39 4.333 JCCC 13 UT39 UT41 2.068 JCCC 14 UT41 UT43 2.056 JCCC 15 UT43 UT45 2.098 JCCC 16 UT45 UT47 2.032 JCCC 17 UT47 UT49 2.056 JCCC 18 UT49 UT52 2.086 JCCC 19 UT51 UT54 2.058 JCCC 20 UT53 V21 4.971 JCCC 21 V22 UT61 3.838 JCCC 22 V35 UT64 2.210 JCCC

Tabla 4.6: Red de Poligonales de Control del Tramo I Uyuni Atocha.

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4.4.2.2. Nivelación de los puntos de la poligonal. Antes de realizar la nivelación de los puntos de control de cada uno de los puntos de la poligonal secundaria, se verifico que el nivel de ingeniero este en perfectas condiciones de cierre altimétrico habiendo realizado el siguiente procedimiento.

Figura 4.27: Procedimiento de verificación del nivel electrónico

En este procedimiento se verifica que el desnivel entre los puntos 1 y 2 debe ser el mismo o variar en el caso máximo ± 0.002m, las lecturas en los puntos 1 y 2 deben ser tomadas con el nivel a verificar en las dos posiciones, siguiendo una misma línea equidistante en la primera posición situada entre 30 a 50m, en la segunda posición perpendicular a la línea el nivel debe estar alejado del punto 1 o 2 unos 20m. Si el desnivel es cero o 0.002m indica que el nivel está en condiciones para su uso, caso contrario se debe realizar una calibración o mantenimiento del nivel.

Es la primera verificación que se realiza en campo del nivel electrónico, pero con el tiempo, el transporte de equipos y el trabajo los niveles van sufriendo pequeños movimientos bruscos o golpes en la caja o con el mismo trabajar diario, en esta situación de verificarse que el nivel tiene un error fuerte se debe proceder a enviar el equipo al servicio especializado de calibración para su ajuste y mantenimiento. Brindándonos de esta manera la empresa autorizada que realiza el mantenimiento el respectivo certificado de calibración o comprobante de trabajo.

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La nivelación de BMs de las poligonales secundarias, se realizó por el método de Nivelación Geométrica simple doble simultánea cuyo procedimiento se detalla de la siguiente manera: La característica de este método de nivelación consiste en realizar una doble nivelación pero con dos puntos de cambio, para describir de manera más clara tómanos el caso de la red de nivelación determinada entre los puntos UT13 a UT21 de 8km aproximadamente:  Se Instala y nivela el nivel electrónico, se realiza la lectura vista atrás UT13 obteniendo la lectura 1.250, para ambas planillas. PLANILLA DE CAMPO LECTURAS IDA DESNIVEL LECTURAS VUELTA DESNIVEL DESNIVEL PUNTO DIFERENCIA ATRAS ADELANTE IDA ATRAS ADELANTE VUELTA PROMEDIO UT13 1.250 1.250

 Se visa vista adelante en sentido de avance y se colima a los puntos de paso 1 y 1a obteniendo las lecturas 3.200 y 3.172. PLANILLA DE CAMPO LECTURAS IDA DESNIVEL LECTURAS VUELTA DESNIVEL DESNIVEL PUNTO DIFERENCIA ATRAS ADELANTE IDA ATRAS ADELANTE VUELTA PROMEDIO UT13 1.250 1.250 3.200 3.172

 Finalizadas las lecturas, nos trasladamos a una distancia de entre 60 a 80m alejados de los puntos de paso 1 y 1a, se instala y se nivela el equipo, se realiza la lectura en el último punto leído en el caso ahora será 1a con lectura 0.501 y luego 1 con 0.520 y anotamos las lecturas en las planillas.

PLANILLA DE CAMPO LECTURAS IDA DESNIVEL LECTURAS VUELTA DESNIVEL DESNIVEL PUNTO DIFERENCIA ATRAS ADELANTE IDA ATRAS ADELANTE VUELTA PROMEDIO UT13 1.250 1.250 0.520 3.200 0.501 3.172

 Luego se realizó las lecturas de los puntos de paso adelante 2 y 2a obteniendo las lecturas 3.294 y 3.315 y apuntando a la planilla de campo.

PLANILLA DE CAMPO LECTURAS IDA DESNIVEL LECTURAS VUELTA DESNIVEL DESNIVEL PUNTO DIFERENCIA ATRAS ADELANTE IDA ATRAS ADELANTE VUELTA PROMEDIO UT13 1.250 1.250 0.520 3.200 0.501 3.172 3.294 3.315

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 Posteriormente nos trasladamos adelante e instalamos el equipo, se colima ahora al punto 2a y se toma la lectura de 0.332, luego al siguiente punto 2 con la siguiente lectura 0.320.  Y luego para seguir arrastrando las cotas, colímanos al BM 18B y se toma la lectura 1.733 para ambas planillas.

PLANILLA DE CAMPO LECTURAS IDA DESNIVEL LECTURAS VUELTA DESNIVEL DESNIVEL PUNTO DIFERENCIA ATRAS ADELANTE IDA ATRAS ADELANTE VUELTA PROMEDIO UT13 1.250 1.250 0.520 3.200 0.501 3.172 0.320 3.294 0.332 3.315 BM18B 1.733 1.733

 De esta forma se realizó una doble nivelación simultánea, obteniendo dos desniveles y para el cálculo de la cota del punto BM18B se toma el desnivel promedio, en el caso -6.137.

PLANILLA DE CAMPO LECTURAS IDA DESNIVEL LECTURAS VUELTA DESNIVEL DESNIVEL PUNTO DIFERENCIA ATRAS ADELANTE IDA ATRAS ADELANTE VUELTA PROMEDIO UT13 1.250 1.250 0.520 3.200 0.501 3.172 0.320 3.294 0.332 3.315 BM18B 1.733 1.733 -6.137 -6.137 -6.137 0.000

Tabla 4.7: Planilla de campo.

Figura 4.28: Esquema de la nivelación doble simultánea efectuada

Se realizó el mismo procedimiento para cada uno de los puntos BMs comprendidos en la red y para tener un control de cierre se nivelo hasta el último punto base UT21 de la red de nivelación, obteniendo así los siguientes desniveles promedios para proceder al ajuste y compensación de las cotas como se muestra en la tabla.

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DESNIVEL PUNTO IDA VUELTA PROMEDIO m m m UT13 6.137 6.137 6.137 BM18B 4.015 4.017 4.016 BM19 -1.428 -1.430 -1.429 BM19A 0.016 0.014 0.015 BM20 0.754 0.754 0.754 BM20A 0.653 0.651 0.652 BM21 -1.002 -1.003 -1.003 BM21A 0.153 0.154 0.154 UT15 -0.520 -0.521 -0.521 BM21B -0.794 -0.796 -0.795 BM22 -1.069 -1.067 -1.068 BM22A -1.697 -1.696 -1.697 BM23 -0.459 -0.458 -0.459 BM23A -0.970 -0.969 -0.970 BM24 -1.380 -1.380 -1.380 BM24A -1.324 -1.326 -1.325 UT17 -3.708 -3.710 -3.709 BM24B -2.022 -2.021 -2.022 BM25 -3.058 -3.056 -3.057 BM25A -3.783 -3.783 -3.783 BM26 -3.113 -3.112 -3.113 BM26A -2.292 -2.293 -2.293 BM27 -5.023 -5.023 -5.023 BM27A 1.705 1.706 1.706 UT19 -1.494 -1.493 -1.494 BM27B -2.649 -2.647 -2.648 BM28 -0.988 -0.986 -0.987 BM28A 0.941 0.940 0.941 BM29 -0.041 -0.041 -0.041 BM29A -1.940 -1.938 -1.939 BM30 -0.063 -0.064 -0.064 BM30A -0.786 -0.788 -0.787 UT21

Tabla 4.8: Planilla desniveles de la red de nivelación.

En el tramo I: Uyuni-Atocha, se determinó las siguientes redes de nivelación para los ajustes altimétricos como se muestra en la siguiente tabla.

REDES DE NIVELACION RED DESDE HASTA DISTANCIA APROX - km OBSERVACIONES 1 UT13 UT21 8 JCCC 2 UT21 UT25 4 Supervisión 3 UT25 UT31 6 JCCC 4 UT31 UT37 6 JCCC 5 UT37 UT43 6 JCCC

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6 UT43 UT45 2 JCCC 7 UT45 UT47 2 JCCC 8 UT47 UT49 2 JCCC 9 UT49 UT51 2 JCCC 10 UT51 UT53 2 JCCC 11 UT53 UT62 8.3 JCCC 12 V34 UT64 2.5 JCCC

Tabla 4.9: Redes de Nivelación del Proyecto.

La red comprendida entre los puntos UT21 y UT25 no se lo realizo, ya que el topógrafo de la supervisión colaboró haciendo dicho trabajo y proporcionó las coordenadas que comprenden dichos puntos.

4.5. Etapa 4: Trabajo de Gabinete. 4.5.1. Cálculo y compensación de poligonales. Para el cálculo de las coordenadas Este y Norte de la poligonal secundaria se realizan los siguientes procedimientos después de la recolección de datos en campo. Se toma como ejemplo los datos de la poligonal concerniente a los puntos UT13 a UT16.

Figura 4.29: Estructura de la poligonal secundaria UT13 a UT16.

Calculo de la planilla resumen de ángulos. En la poligonal abierta se calcula el ángulo promedio para cada punto y se lo lleva a un sistema angular de solo grados para poder hacer cálculos con el ángulo en la hoja de cálculos de Excel.

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PLANILLA DE CAMPO ANGULO ANGULO HORIZONTAL PUNTO DISTANCIA DISTANCIA HORIZONTAL PROMEDIO EST VISADO G M S G M S m PROMEDIO UT14 UT13 0 0 0,00 0,000 BM18B 185 19 2,00 185 19 4,00 185 19 1,50 267,613 185 19 2,00 185 18 58,00

BM18B UT14 0 0 0,00 267,619 267,616 BM19 177 37 10,00 177 37 8,00 177 37 6,50 406,888 177 37 5,00 177 37 3,00

BM19 BM18B 0 0 0,00 406,880 406,884 BM19A 203 44 46,00 203 44 40,00 203 44 44,00 184,495 203 44 47,00 203 44 43,00

BM19A BM19 0 0 0,00 184,489 184,492 BM20 175 29 23,00 175 29 31,00 175 29 27,00 286,930 175 29 28,00 175 29 26,00

BM20 BM19A 0 0 0,00 286,934 286,932 BM20A 185 24 10,00 185 24 0,00 185 24 5,00 259,216 185 24 4,00 185 24 6,00

BM20A BM20 0 0 0,00 259,210 259,213 BM21 176 11 41,00 176 11 36,00 176 11 37,00 259,169 176 11 32,00 176 11 39,00

BM21 BM20A 0 0 0,00 259,189 259,179 BM21A 174 49 29,00 174 49 38,00 174 49 34,00 269,030 174 49 32,00 174 49 37,00

BM21A BM21 0 0 0,00 269,036 269,033 UT15 170 36 14,00 170 36 9,00 170 36 10,50 256,294 170 36 12,00 170 36 7,00

UT15 BM21A 0 0 0,00 256,304 256,299 UT16 284 58 28,00 284 58 36,00 284 58 33,00 284 58 31,00 284 58 37,00

En la planilla se toma como ejemplo los datos de campo obtenidos de la poligonal que corresponde a los puntos comprendidos entre UT13 y UT16.

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Se realizó el mismo procedimiento en cada ángulo horizontal medido de todas las poligonales trabajadas y determinadas. Calculo del azimut proyectado. Para el cálculo del acimut proyectado primero se procede a calcular el acimut plano en función de las coordenadas de los puntos de partida como se muestra en la tabla. Punto Este Norte UT13 731835.205 7724269.624 UT14 732167.162 7724180.513

Calculando primero el Rumbo de UT13 a UT14 será:

푋푈푇14 − 푋푈푇13 푅푢푚푏표푈푇13−푈푇14 = 푌푈푇14 − 푌푈푇13

푅푢푚푏표푈푇13−푈푇14 = 푆 74º58´25.29´´ 퐸

El acimut plano entre ambos puntos será:

퐴푐𝑖푚푢푡 푈푇13−푈푇14 = 180º − 푅푢푚푏표푈푇13−푈푇14 0 ′ 퐴푐𝑖푚푢푡 푈푇13−푈푇14 = 푡 = 105 1 34.711′′

Ahora calculando el ángulo de reducción a la cuerda para el punto UT13

휌′′ ′ 훿 = 2 ∗ (푌2 − 푌1) ∗ (2푋1 + 푋2′) 6. 푅푀 0 ′ 훿 푈푇13−푈푇14 = − 0 0 0.053′′

Calculamos el acimut proyectado, sumando ambos valores y tenemos: 푇 = 푡 + 훿 0 ′ 푇 푈푇13−푈푇14 = 105 1 34.658′′

Por otra parte para el cierre calculamos el acimut entre los puntos UT15 a UT16 en función de sus coordenadas que se muestran en la tabla: Punto Este Norte UT15 734021.563 7723074.129 UT16 733954.947 7722992.421

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Calculando primero el Rumbo de UT15 a UT16 será:

푋푈푇16 − 푋푈푇15 푅푢푚푏표푈푇15−푈푇16 = 푌푈푇16 − 푌푈푇15

푅푢푚푏표푈푇15−푈푇16 = 푆 39º11´24.49´´ 푤

Para el acimut tendremos que será:

퐴푐𝑖푚푢푡 푈푇15−푈푇16 = 180º + 푅푢푚푏표푈푇15−푈푇16 0 ′ 퐴푐𝑖푚푢푡 푈푇15−푈푇16 = 219 11 24.492′′

Ahora calculamos el ángulo de reducción a la cuerda para el punto UT15:

휌 ′ 훿 = 2 ∗ (푌2 − 푌1) ∗ (2푋1 + 푋2′) 6. 푅푀 0 ′ 훿 푈푇15−푈푇16 = − 0 0 0.049′′ Ahora para el cálculo del acimut proyectado sumamos ambos valores y tenemos: 푇 = 푡 + 훿 0 ′ 푇 푈푇15−푈푇16 = 219 11 24.443′′

Calculo de los acimuts parciales. En esta sección ya con los datos de acimut proyectado inicial y final podemos empezar a calcular el acimut preliminar para cada punto:

ANGULO ACIMUT PUNTO HORIZONTAL CALCULADO PRELIMINAR G M S G M S UT-13 105 1 34.658 UT 14 185 19 1.50 110 20 36.158 BM-18B 177 37 6.50 107 57 42.658 BM-19 203 44 44.00 131 42 26.658 BM-19A 175 29 27.00 127 11 53.658 BM-20 185 24 5.00 132 35 58.658 BM-20A 176 11 37.00 128 47 35.658 BM-21 174 49 34.00 123 37 9.658 BM-21A 170 36 10.50 114 13 20.158 UT-15 284 58 33.00 219 11 53.158 UT-16

La fórmula para el cálculo del acimut preliminar es: 0 훼푛푢푒푣표 = 훼푎푛푡푒푟𝑖표푟 +<ℎ표푟𝑖푧표푛푡푎푙 푑푒푙 푝푢푛푡표 ± 180

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Calculo del error angular. Calculamos el error angular que es la siguiente:

퐸푎푛푔푢푙푎푟 = 훼푐푎푙푐푢푙푎푑표 푑푒 푙푙푒푔푎푑푎 − 훼푎푐𝑖푚푢푡 푣푒푟푑푎푑푒푟표 0 ′ ′′ 0 ′ ′′ 0 ′ 퐸푎푛푔푢푙푎푟 = 219 11 53.158 − 219 11 24.443 = 00 00 28.715′′

Calculo de la tolerancia angular. Para las poligonales se adopta la tolerancia angular de tercer orden clase II, de la norma del Cuerpo de Ingenieros del ejército de EE.UU, Control and Topographic Surveying - EM 1110- 1-1005, establecida por la Administradora Boliviana de Carreteras ABC. ′′ 푇푎푛푔푢푙푎푟 = 20 . √푛

′′ 푇푎푛푔푢푙푎푟 = 20 . √9 = 60′′

Calculo de la compensación angular. Como el error angular para nuestra poligonal es menor a la tolerancia angular procedemos a compensar los ángulos horizontales o el acimut preliminar es indistinto.

퐸푎푛푔푢푙푎푟 < 푇푎푛푔푢푙푎푟 28.715′′ < 60′′ → 푝푟표푐푒푑푒푟 푎 푐표푚푝푒푛푧푎푟 푎푛𝑔푢푙표푠 En el caso de que el error angular fuera mayor a la tolerancia angular se deberá repetir el trabajo volver a medir los ángulos. Pero en el presente ejemplo se verifico que el error es menor a la tolerancia angular entonces la compensación será: 퐸 퐶 = − 푎푛푔푢푙푎푟 푎푛푔푢푙푎푟 푛 Dónde: n es el número de ángulos Hz 28.715′′ 퐶 = − = −3.191′′ 푎푛푔푢푙푎푟 9

Calculo de los acimuts compensados. Para calcular el acimut compensado se procede a sumar algebraicamente el acimut preliminar y la corrección angular para cada punto obteniendo los siguientes resultados mostrados en la tabla.

ACIMUT CORRECCION ACIMUT PUNTO PRELIMINAR ANGULAR COMPENSADO G M S Seg G M S

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UT-13 105 1 34.658 105 1 34.658 UT 14 110 20 36.158 -3.191 110 20 32.967 BM-18B 107 57 42.658 -6.382 107 57 36.277 BM-19 131 42 26.658 -9.573 131 42 17.086 BM-19A 127 11 53.658 -12.764 127 11 40.896 BM-20 132 35 58.658 -15.955 132 35 42.705 BM-20A 128 47 35.658 -19.146 128 47 16.515 BM-21 123 37 9.658 -22.337 123 36 47.324 BM-21A 114 13 20.158 -25.528 114 12 54.634 UT-15 219 11 53.158 -28.719 219 11 24.443 UT-16

Calculando la planilla resumen de distancias. Como se mencionó las distancias son el promedio de las lecturas anterior y posterior: En el ejemplo de la poligonal citada tenemos:

퐷푈푇14−퐵푀18퐵 = 267.617푚 → 푑𝑖푠푡푎푛푐𝑖푎 푑푒 푈푇14 푎 퐵푀18퐵 푣𝑖푠푡푎 푎푑푒푙푎푛푡푒.

퐷퐵푀18−푈푇14 = 267.615푚 → 푑𝑖푠푡푎푛푐𝑖푎 푑푒 퐵푀18퐵 푎 푈푇14 푣𝑖푠푡푎 푎푡푟푎푠.

Por lo tanto la distancia promedio será: 267.617 + 267.615 퐷 = → 퐷 = 267.616푚 → 푑𝑖푠푡푎푛푐𝑖푎 푑푒 푈푇14 푎 퐵푀18퐵 푃푟표푚푒푑𝑖표 2 푃푟표푚푒푑𝑖표 Con el mismo procedimiento se tiene la siguiente tabla resumen de distancias de la poligonal:

PUNTO DISTANCIA (m) UT-13 UT 14 267.616 BM-18B 406.884 BM-19 184.492 BM-19A 286.932 BM-20 259.213 BM-20A 259.179 BM-21 269.033 BM-21A 256.299 UT-15 UT-16

Calculo del factor combinado promedio para cada poligonal. Primero se procederá al cálculo del factor de escala en función de coordenadas UTM mediante la siguiente formula: ′2 2 1 + 푒 . 푐표푠 휑 1 12 2 4 푘 = 푘표 . [1 + 2 . 2 . 10 . 푞 + 0.00003. 푞 ] 2 . 푁1 푘0 푎 Donde: 푁1 = ′2 2 1/2 (1−푒 .푠푒푛 휑푟) 푞 = 푥′. 10−6 Luego para el cálculo de los factores de elevación se aplicara la fórmula siguiente:

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푅푀 푘푒 = 퐻 +퐻 푅 + ( 퐴 퐵) 푀 2 Donde:

푅푀 = 푟푎푑𝑖표 푚푒푑𝑖표

퐻퐴 + 퐻퐵 = 푠표푛 푙푎푠 푐표푡푎푠 푑푒 푙표푠 푝푢푛푡표푠 푒푥푡푟푒푚표푠

Obtenido ambos factores se procede a calcular el factor combinado que resulta del producto del factor de escala y el factor de elevación como se ve en la siguiente fórmula:

퐹퐶 = 퐹푒 . 퐾 Obtenido los factores combinados se procede a promediar ambos para obtener el factor combinado promedio del sector de trabajo. 퐹 + 퐹 퐹 = 퐶표푚푏𝑖푛푎푑표 푈푇13 퐶표푚푏𝑖푛푎푑표푈푇15 퐶표푚푏𝑖푛푎푑표 2

퐹퐶표푚푏𝑖푛푎푑표 = 0.999696

COORDENADAS FACTOR PUNTO ESTE NORTE COTA ESCALA ALTURA COMBINADO PROMEDIO UT-13 731835.205 7724269.624 3699.024 1.000266 0.999423 0.999690 BM-18B BM-19N BM-19A BM-20 0.999696 BM-20A BM-21 BM-21A UT-15 734021.563 7723074.129 3708.306 1.000279 0.999423 0.999702

Calculo de la distancia de cuadricula Ya con el factor combinado promedio procedemos a calcular las distancias proyectadas, multiplicando las distancias por el factor combinado promedio obteniendo lo siguiente:

PUNTO DISTANCIA (m) FACTOR COMBINADO DISTANCIA CUADRICULA UT-13 UT 14 267.616 267.535 BM-18B 406.884 406.760 BM-19 184.492 184.436 BM-19A 286.932 286.845 0.999696 BM-20 259.213 259.134 BM-20A 259.179 259.100 BM-21 269.033 268.951 BM-21A 256.299 256.221 UT-15

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UT-16 Distancia total acumulada = 2188.982

Cálculo de las coordenadas parciales en Este y Norte. Para este cálculo utilizamos las formulas ya conocidas de las funciones seno y coseno multiplicando las distancias por el seno y coseno del acimuts obteniendo los siguientes resultados:

COORDENADAS PARCIALES PUNTO D. sen Az D. cos Az (m) (m) UT-13 UT 14 250.849 -93.003 BM-18B 386.940 -125.426 BM-19 137.697 -122.704 BM-19A 228.497 -173.405 BM-20 190.763 -175.386 BM-20A 201.961 -162.311 BM-21 223.981 -148.887 BM-21A 233.677 -105.093 UT-15 UT-16

Cálculo del error parcial en Este y Norte Para determinar el error en coordenadas este y norte primero se procede a calcular las coordenadas preliminares de cada punto teniendo la siguiente tabla.

COORD PARCIALES COORDENADAS PUNTO D . sen Az D. cos Az PRELIMINARES (m) (m) ESTE NORTE UT-13 731835.205 7724269.620 UT 14 250.849 -93.003 732167.162 7724180.513 BM-18B 386.940 -125.426 732418.011 7724087.510 BM-19 137.697 -122.704 732804.950 7723962.083 BM-19A 228.497 -173.405 732942.647 7723839.380 BM-20 190.763 -175.386 733171.144 7723665.975 BM-20A 201.961 -162.311 733361.906 7723490.589 BM-21 223.981 -148.887 733563.867 7723328.278 BM-21A 233.677 -105.093 733787.848 7723179.392 UT-15 734021.525 7723074.299 UT-16 UT-15 734021.563 7723074.129

El error parcial en este será:

퐸 퐸푠푡푒 = 퐸푠푡푒푐푎푙푐푢푙푎푑표 − 퐸푠푡푒푣푒푟푑푎푑푒푟표

퐸 퐸푠푡푒 = 734021.525 − 734021.563 = − 0.038푚 El error parcial en Norte será:

퐸 푁표푟푡푒 = 푁표푟푡푒푐푎푙푐푢푙푎푑표 − 푁표푟푡푒푣푒푟푑푎푑푒푟표

퐸 푁표푟푡푒 = 7723074.299 − 7723074.129 = + 0.170푚

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Calculo del error lineal. El error lineal viene dada por la siguiente fórmula:

2 2 퐸퐿𝑖푛푒푎푙 = √퐸퐸푠푡푒 + 퐸푁표푟푡푒

2 2 퐸퐿𝑖푛푒푎푙 = √−0.038 + 0.170 = 0.174푚 → 퐸퐿𝑖푛푒푎푙 = 0.174 푚 Entonces el error es de 0.174m en 2188.982 m que es la distancia acumulada total de la poligonal. Luego se procede a calcular la precisión de la poligonal trabajada mediante la fórmula: 퐸 푃푟푒푐𝑖푠𝑖표푛 푑푒 푙푎 푝표푙𝑖𝑔표푛푎푙 = 푃 = 퐿𝑖푛푒푎푙 푃 푃푒푟𝑖푚푒푡푟표 0.174푚 푃 = = 0.000079489 푃 2188.982푚 Llevándolo a expresiones enteras tenemos: 0.174푚 푃 = 푃 2188.982푚 Ahora se procede a calcular el error relativo de la poligonal: 1 퐸푟푟표푟 푅푒푙푎푡𝑖푣표 푑푒 푙푎 푝표푙𝑖𝑔표푛푎푙 = 퐸푟 = 푃푃 1 퐸 = 푟 12580 Calculo de la tolerancia lineal. Para nuestras poligonales se adopta una tolerancia lineal de tercer orden clase II establecida por la ABC, que menciona tomar en cuenta el Manual del Cuerpo de Ingenieros del ejército de EE.UU, Control and Topographic Surveying - EM 1110-1-1005. 1 푇표푙푒푟푎푛푐𝑖푎 푙𝑖푛푒푎푙 = 5000

Analizando el error obtenido de la poligonal con la tolerancia lineal, se concluye que se debe proceder a la compensar nuestra poligonal porque el error es menor a la tolerancia lineal: 1 1 < 12580 5000 Y nos indica en nuestro ejemplo que el error de 1 m en 12580m, es mucho menor al tolerable de 1m en 5000m. En el caso de que el error lineal fuera mayor a la tolerancia lineal se debe volver a repetir el trabajo de campo, volver a efectuar mediciones de distancias y ángulos.

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Cálculo de la compensación lineal. Verificado la calidad de nuestra poligonal se procede a calcular las correcciones lineales para cada distancia. La corrección para cada distancia de la poligonal se determina por la fórmula:

퐸푃퐴푅퐶퐼퐴퐿 퐶퐿 = − ∗ 퐷𝑖푠푡푎푛푐𝑖푎푑푒푙 푝푢푛푡표 퐷𝑖푠푡푎푛푐𝑖푎 푇푂푇퐴퐿 Distancia Coordenada. Error Corrección Coordenada Error Corrección Punto Acumulada preliminar Este Este preliminar Norte Norte UT-13 UT 14 250.849 0.005 -93.003 -0.021 BM-18B 386.940 0.007 -125.426 -0.032 BM-19 137.697 0.003 -122.704 -0.014 BM-19A 228.497 0.005 -173.405 -0.022 BM-20 2188.982 190.763 -0.038 0.005 -175.386 0.170 -0.020 BM-20A 201.961 0.005 -162.311 -0.020 BM-21 223.981 0.005 -148.887 -0.021 BM-21A 233.677 0.004 -105.093 -0.020 UT-15 UT-16

Cálculo de las coordenadas parciales compensadas. Para dicho cálculo se suma algebraicamente la coordenada parcial y la corrección para obtener las coordenadas preliminares compensadas.

COORD PARCIALES Corrección Coordenadas PUNTO d.sen Az d.cos Az Este Norte Parciales compensadas (m) (m) m m Este Norte UT-13 UT 14 250.849 -93.003 0.005 -0.021 250.854 -93.024 BM-18B 386.940 -125.426 0.007 -0.032 386.947 -125.458 BM-19 137.697 -122.704 0.003 -0.014 137.700 -122.718 BM-19A 228.497 -173.405 0.005 -0.022 228.502 -173.427 BM-20 190.763 -175.386 0.005 -0.020 190.767 -175.406 BM-20A 201.961 -162.311 0.005 -0.020 201.965 -162.331 BM-21 223.981 -148.887 0.005 -0.021 223.986 -148.908 BM-21A 233.677 -105.093 0.004 -0.020 233.681 -105.113 UT-15 UT-16

Cálculo de las coordenadas finales Este y Norte. Para el cálculo sumamos algebraicamente las coordenadas de partida del punto UT14 y las coordenadas preliminares ajustadas obteniendo las coordenadas finales ajustadas como se muestra en la tabla.

Coordenadas COORDENADAS FINALES PUNTO Preliminares ajustadas AJUSTADAS Este Norte ESTE NORTE UT-13 731835.205 7724269.624 UT 14 250.854 -93.024 732167.162 7724180.513

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BM-18B 386.947 -125.458 732418.016 7724087.489 BM-19 137.700 -122.718 732804.962 7723962.031 BM-19A 228.502 -173.427 732942.662 7723839.313 BM-20 190.767 -175.406 733171.164 7723665.886 BM-20A 201.965 -162.331 733361.931 7723490.480 BM-21 223.986 -148.908 733563.896 7723328.149 BM-21A 233.681 -105.113 733787.882 7723179.242 UT-15 734021.563 7723074.129 UT-16 733954.947 7722992.421

4.5.2. Cálculo y compensación de redes de nivelación. Calculo de desniveles de la red de nivelación. Para el presente cálculo detallado se toma los datos recolectados en campo de la red nivelación que corresponde entre los puntos UT13 a UT21 de 8 km aproximadamente, obteniendo el siguiente cuadro resumen de desniveles:

DESNIVEL PUNTO IDA VUELTA PROMEDIO m m m UT13 6.137 6.137 6.137 BM18B 4.015 4.017 4.016 BM19 -1.428 -1.430 -1.429 BM19A 0.016 0.014 0.015 BM20 0.754 0.754 0.754 BM20A 0.653 0.651 0.652 BM21 -1.002 -1.003 -1.003 BM21A 0.153 0.154 0.154 UT15 -0.520 -0.521 -0.521 BM21B -0.794 -0.796 -0.795 BM22 -1.069 -1.067 -1.068 BM22A -1.697 -1.696 -1.697 BM23 -0.459 -0.458 -0.459 BM23A -0.970 -0.969 -0.970 BM24 -1.380 -1.380 -1.380 BM24A -1.324 -1.326 -1.325 UT17 -3.708 -3.710 -3.709 BM24B -2.022 -2.021 -2.022 BM25 -3.058 -3.056 -3.057 BM25A -3.783 -3.783 -3.783 BM26 -3.113 -3.112 -3.113 BM26A -2.292 -2.293 -2.293 BM27 -5.023 -5.023 -5.023 BM27A 1.705 1.706 1.706 UT19 -1.494 -1.493 -1.494 BM27B -2.649 -2.647 -2.648 BM28 -0.988 -0.986 -0.987 BM28A 0.941 0.940 0.941 BM29 -0.041 -0.041 -0.041 BM29A -1.940 -1.938 -1.939

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BM30 -0.063 -0.064 -0.064 BM30A -0.786 -0.788 -0.787 UT21

Cálculo de las cotas preliminares. Para el ejemplo la cota de partida es UT13 = 3699.024 msnm y la cota de cierre es del punto UT21=3671.740m.s.n.m, se calculó las cotas preliminares con los desniveles promedio como se muestra en la tabla.

DESNIVEL COTA PRELIMINAR COTA DE PARTIDA PUNTO IDA VUELTA PROMEDIO CALCULADA Y DE CIERRE m m m m m.s.n.m UT13 6.137 6.137 6.137 3699.024 3699.024 BM18B 4.015 4.017 4.016 3705.161 BM19 -1.428 -1.430 -1.429 3709.176 BM19A 0.016 0.014 0.015 3707.747 BM20 0.754 0.754 0.754 3707.762 BM20A 0.653 0.651 0.652 3708.516 BM21 -1.002 -1.003 -1.003 3709.168 BM21A 0.153 0.154 0.154 3708.165 UT15 -0.520 -0.521 -0.521 3708.319 BM21B -0.794 -0.796 -0.795 3707.798 BM22 -1.069 -1.067 -1.068 3707.003 BM22A -1.697 -1.696 -1.697 3705.934 BM23 -0.459 -0.458 -0.459 3704.237 BM23A -0.970 -0.969 -0.970 3703.778 BM24 -1.380 -1.380 -1.380 3702.809 BM24A -1.324 -1.326 -1.325 3701.428 UT17 -3.708 -3.710 -3.709 3700.103 BM24B -2.022 -2.021 -2.022 3696.395 BM25 -3.058 -3.056 -3.057 3694.372 BM25A -3.783 -3.783 -3.783 3691.316 BM26 -3.113 -3.112 -3.113 3687.532 BM26A -2.292 -2.293 -2.293 3684.419 BM27 -5.023 -5.023 -5.023 3682.126 BM27A 1.705 1.706 1.706 3677.103 UT19 -1.494 -1.493 -1.494 3678.809 BM27B -2.649 -2.647 -2.648 3677.315 BM28 -0.988 -0.986 -0.987 3674.667 BM28A 0.941 0.940 0.941 3673.680 BM29 -0.041 -0.041 -0.041 3674.622 BM29A -1.940 -1.938 -1.939 3674.580 BM30 -0.063 -0.064 -0.064 3672.641 BM30A -0.786 -0.788 -0.787 3672.577 UT21 3671.790 3671.740

Calculo del error de cierre vertical. Para el cálculo tomamos como dato lo siguiente:

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PUNTO COTA DEL PUNTO OBSERVACION UT13 3699.024 Cota de partida UT21 3671.740 Cota de cierre

UT21 3671.790 Cota de llegada calculada

El error de cierre vertical para la red de nivelación viene dada por la fórmula:

퐸푉 = 퐶표푡푎 푑푒 푙푙푒𝑔푎푑푎 − 푐표푡푎 푑푒 푐𝑖푒푟푟푒

퐸푉 = 3671.790 − 3671.740 = +0.050 푚

퐸푉 = +0.050 푚 → 푒푟푟표푟 푒푛 푙푎 푟푒푑 푑푒 푛𝑖푣푒푙푎푐𝑖표푛

Calculo de la tolerancia. Para los cálculos y la evaluación de cotas se toma como referencia la tolerancia vertical determinada por la ABC, que establece que se debe tomar en cuenta el Manual del Cuerpo de Ingenieros del ejército de EE.UU, Control and Topographic Surveying - EM 1110-1-1005. Adoptando una tolerancia vertical de cuarto orden para construcciones y obras civiles de:

푇푉 = 0.024 푚 . √퐾 Calculo de la distancia aproximada de la red de nivelación: UT13 731835.205 7724269.624 3699.024 UT21 738762.189 7719298.818 3671.740

Distancia = 8525.962 m → 8.526 km

Reemplazando datos a la formula tenemos:

푇푉 = 0.024 푚 . √8.526 = 0.058 → 푇푉 = 0.070 푚

Calculo de la corrección vertical: En el caso de que el error vertical fuera mayor a la tolerancia, se debe rechazar la nivelación y se debe volver a realizar el trabajo.

En el ejemplo como el error es menor a la tolerancia se procede a compensar los desniveles:

퐸푉 < 푇푉 → 0.050 < 0.070 → 푝푟표푐푒푑푒푟 푎 푐표푚푝푒푛푧푎푟 푙표푠 푑푒푛𝑖푣푒푙푒푠

La corrección para cada punto vendrá dada por la fórmula: 퐸 퐶 = − 푉 푉 푁

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Dónde: N = es el número de desniveles Ev = error vertical de la red de nivelación Introduciendo datos en el caso N = 32 desniveles a compensar en la red: 0.050 퐶 = − = −0.002 푚 푉 32

Calculo de los desniveles corregidos. Sumamos algebraicamente los desniveles con la corrección y tenemos los desniveles corregidos como se muestra en la siguiente tabla:

DESNIVEL DESNIVEL CORRECCION PUNTO PROMEDIO CORREGIDO m m m UT13 6.137 - 0.002 6.135 BM18B 4.016 - 0.002 4.014 BM19 -1.429 - 0.002 -1.431 BM19A 0.015 - 0.002 0.014 BM20 0.754 - 0.002 0.753 BM20A 0.652 - 0.002 0.651 BM21 -1.003 - 0.002 -1.005 BM21A 0.154 - 0.002 0.152 UT15 -0.521 - 0.002 -0.523 BM21B -0.795 - 0.002 -0.796 BM22 -1.068 - 0.002 -1.070 BM22A -1.697 - 0.002 -1.698 BM23 -0.459 - 0.002 -0.461 BM23A -0.970 - 0.002 -0.971 BM24 -1.380 - 0.002 -1.382 BM24A -1.325 - 0.002 -1.327 UT17 -3.709 - 0.002 -3.710 BM24B -2.022 - 0.002 -2.024 BM25 -3.057 - 0.002 -3.058 BM25A -3.783 - 0.002 -3.785 BM26 -3.113 - 0.002 -3.115 BM26A -2.293 - 0.002 -2.294 BM27 -5.023 - 0.002 -5.025 BM27A 1.706 - 0.002 1.704 UT19 -1.494 - 0.002 -1.495 BM27B -2.648 - 0.002 -2.650 BM28 -0.987 - 0.002 -0.988 BM28A 0.941 - 0.002 0.940 BM29 -0.041 - 0.002 -0.043 BM29A -1.939 - 0.002 -1.941 BM30 -0.064 - 0.002 -0.065 BM30A -0.787 - 0.002 -0.789 UT21

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Cálculo de las cotas compensadas finales. Para el cálculo se debe sumar algebraicamente los desniveles corregidos y la cota de partida así se tendrá las cotas compensadas para cada punto.

CUADRO RESUMEN DE COTAS COMPENSADAS DESNIVEL COTA PUNTO CORREGIDO COMPENSADA m m.s.n.m UT13 6.135 3699.024 BM18B 4.014 3705.159 BM19 -1.431 3709.173 BM19A 0.014 3707.742 BM20 0.753 3707.756 BM20A 0.651 3708.508 BM21 -1.005 3709.159 BM21A 0.152 3708.154 UT15 -0.523 3708.306 BM21B -0.796 3707.784 BM22 -1.070 3706.987 BM22A -1.698 3705.917 BM23 -0.461 3704.219 BM23A -0.971 3703.758 BM24 -1.382 3702.787 BM24A -1.327 3701.405 UT17 -3.710 3700.078 BM24B -2.024 3696.368 BM25 -3.058 3694.344 BM25A -3.785 3691.286 BM26 -3.115 3687.501 BM26A -2.294 3684.386 BM27 -5.025 3682.092 BM27A 1.704 3677.067 UT19 -1.495 3678.771 BM27B -2.650 3677.276 BM28 -0.988 3674.626 BM28A 0.940 3673.638 BM29 -0.043 3674.578 BM29A -1.941 3674.535 BM30 -0.065 3672.594 BM30A -0.789 3672.529 UT21 3671.740

Se realizó el ajuste de los puntos que están contemplados desde UT12 a UT64 distribuidos en una longitud aproximada de 51.900 km. El procedimiento de cálculo es la misma para los datos recolectados en campo, en la sección de anexos se muestran todos y cada uno de los cálculos efectuados.

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Los cálculos de las poligonales se las puede ver en anexo 3: planillas de cálculo de coordenadas de redes de poligonales.

REDES DE POLIGONALES DE CONTROL POLIGONAL DESDE HASTA DISTANCIA APROX - km OBSERVACIONES 1 UT13 UT15 2.180 JCCC 2 UT15 UT17 1.940 JCCC 3 UT17 UT20 2.125 JCCC 4 UT20 UT21 2.055 JCCC 5 UT21 UT23 2.000 Supervisión 6 UT24 UT26 2.000 Supervisión 7 UT26 UT28 2.052 JCCC 8 UT28 UT30 2.090 JCCC 9 UT30 UT31 2.244 JCCC 10 UT31 UT33 2.056 JCCC 11 UT34 UT35 2.056 JCCC 12 UT35 UT39 4.333 JCCC 13 UT39 UT41 2.068 JCCC 14 UT41 UT43 2.056 JCCC 15 UT43 UT45 2.098 JCCC 16 UT45 UT47 2.032 JCCC 17 UT47 UT49 2.056 JCCC 18 UT49 UT52 2.086 JCCC 19 UT51 UT54 2.058 JCCC 20 UT53 V21 4.971 JCCC 21 V22 UT61 3.838 JCCC 22 V35 UT64 2.210 JCCC

En el anexo 5: Planillas de cálculo de redes de nivelación se aprecia cada una de las redes de nivelación determinadas.

REDES DE NIVELACION RED DESDE HASTA DISTANCIA APROX - km OBSERVACIONES 1 UT13 UT21 8 JCCC 2 UT21 UT25 4 Supervisión 3 UT25 UT31 6 JCCC 4 UT31 UT37 6 JCCC 5 UT37 UT43 6 JCCC 6 UT43 UT45 2 JCCC 7 UT45 UT47 2 JCCC 8 UT47 UT49 2 JCCC 9 UT49 UT51 2 JCCC 10 UT51 UT53 2 JCCC 11 UT53 UT62 8.3 JCCC 12 V34 UT64 2.5 JCCC

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CAPITULO V: RESULTADOS DEL PROYECTO. Luego de haber realizado los cálculos de ajuste y compensación de los datos obtenidos en campo, se obtiene la planilla final de coordenadas ENZ que se entregaron a la jefatura técnica y a la empresa supervisora, ya con la nueva información se ejecutaron los trabajos de replanteos topográficos. 5.1. Poligonal Base Uyuni – Atocha. Se muestra en la siguiente tabla las coordenadas de los puntos auxiliares densificados con las respectivas cotas niveladas. Esta planilla corresponde a los puntos distribuidos a lo largo del trazo, entre los kilómetros: 12+200 a 53+650, en una extensión aproximada de 41.450 km.

푺풖풑풆풓풗풊풔풊풐풏 푨풔풐풄풊풂풄풊풐풏 푨풄풄풊풅풆풏풕풂풍

푬풔풕풖풅풊풐풔 푽풊풂풔 풅풆풍 푺풖풓

POLIGONAL BASE - UYUNI ATOCHA COORDENADAS AJUSTADAS SISTEMA DE REFERENCIA : WGS - 84 ZONA: 19 SUR COORDENADAS UTM COTA FACTOR PUNTO ESTE NORTE NIVELADA ESCALA OBSERVACION m m (m.s.n.m) COMBINADO UT13 731835.205 7724269.624 3699.024 UT14 732167.162 7724180.513 3703.584 BM18B 732418.016 7724087.489 3705.159 Mojon nuevo

BM19N 732804.962 7723962.031 3709.173 Mojon nuevo BM19A 732942.662 7723839.313 3707.742 Mojon nuevo BM20 733171.164 7723665.886 3707.756 BM20A 733361.931 7723490.480 3708.508 0.999696 Mojon nuevo BM21 733563.896 7723328.149 3709.159 BM21A 733787.882 7723179.242 3708.154 Mojon nuevo UT15 734021.563 7723074.129 3708.306 UT16 733954.947 7722992.421 3707.106 BM21B 734214.587 7722942.557 3707.784 Mojon nuevo

1 BM22 734440.001 7722814.515 3706.987 -

BM22A 734642.444 7722652.360 3705.917 Mojon nuevo

RED RED BM23 734853.044 7722490.607 3704.219

BM23A 735018.817 7722357.213 3703.758 0.999707 Mojon nuevo BM24 735188.205 7722219.063 3702.787 BM24A 735374.856 7722055.611 3701.405 Mojon nuevo UT17 735557.078 7721894.023 3700.078 UT18 735540.217 7721789.337 3699.153 BM24B 735803.089 7721708.033 3696.368 Mojon nuevo

BM25 735975.646 7721569.345 3694.344 BM25A 736166.803 7721412.786 3691.286 Mojon nuevo

BM26 736394.237 7721222.947 3687.501 0.999718 BM26A 736605.349 7721046.185 3684.386 Mojon nuevo BM27 736801.423 7720888.875 3682.092

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BM27A 736975.652 7720719.168 3677.067 Mojon nuevo UT19 737208.616 7720581.115 3678.771 UT20 737126.856 7720480.868 3678.434 BM27B 737313.696 7720359.188 3677.276 Mojon nuevo BM28 737534.701 7720179.395 3674.626

BM28A 737700.567 7720012.915 3673.638 Mojon nuevo BM29 737924.483 7719856.596 3674.578

BM29A 738174.589 7719749.664 3674.535 0.999730 Mojon nuevo BM30 738315.859 7719528.014 3672.594 BM30A 738546.476 7719443.374 3672.529 Mojon nuevo UT21 738762.189 7719298.818 3671.740 UT22 738686.855 7719203.846 3671.297 BM30B 738949.128 7719097.334 3670.838 Mojon nuevo

BM31 739116.947 7718864.747 3669.431 BM31A 739359.520 7718753.097 3669.351 Mojon nuevo BM32 739496.570 7718530.861 3668.714 BM32A 739724.679 7718376.276 3668.815 0.999739 Mojon nuevo BM33 739905.414 7718212.896 3668.881

UT23 740020.259 7718051.121 3668.920

2

- UT24 740147.195 7717863.025 3668.919 BM33A 740414.131 7717765.352 3669.546 Mojon nuevo RED BM34 740599.510 7717574.914 3669.824

BM34A 740699.399 7717332.361 3669.191 Mojon nuevo BM35 740908.484 7717116.465 3669.477

BM35A 741129.687 7716979.797 3670.193 0.999748 Mojon nuevo BM36 741316.333 7716793.483 3670.301 BM36A 741419.322 7716521.065 3670.530 Mojon nuevo UT25 741696.144 7716434.393 3671.224 UT26 741589.349 7716331.984 3670.764 BM36B 741778.962 7716179.218 3670.677 Mojon nuevo BM37 742020.650 7716033.301 3671.248

BM37A 742177.694 7715865.467 3671.326 Mojon nuevo BM38 742285.997 7715609.560 3671.223

BM38A 742494.499 7715413.981 3671.310 0.999757 Mojon nuevo BM39 742635.170 7715233.339 3671.315 BM39A 742821.375 7715061.075 3671.639 Mojon nuevo UT27 743066.740 7714955.225 3671.810 UT28 742983.689 7714870.283 3671.534 BM39B 743214.470 7714744.957 3672.210 Mojon nuevo BM40 743394.163 7714548.842 3672.039

BM40A 743487.739 7714217.786 3672.211 Mojon nuevo

3

- BM41 743613.179 7713916.595 3672.267

RED

BM41A 743774.558 7713789.111 3672.450 0.999764 Mojon nuevo BM42 743783.224 7713585.716 3672.536 BM42A 743912.081 7713367.571 3672.814 Mojon nuevo UT29 744163.006 7713284.326 3672.703 UT30 744025.976 7713168.399 3673.001 BM42B 744243.760 7712969.635 3673.499 Mojon nuevo BM43 744415.200 7712782.458 3673.824

BM43A 744624.230 7712576.373 3674.392 Mojon nuevo BM44 744834.737 7712326.560 3675.552

BM44A 745057.691 7712235.187 3676.423 0.999771 Mojon nuevo BM45 745193.999 7712001.890 3677.215 BM45A 745451.526 7711912.528 3678.318 Mojon nuevo UT31 745705.646 7711768.079 3678.930

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UT32 745596.890 7711676.147 3678.787 BM45B 745833.351 7711607.293 3679.397 Mojon nuevo BM46N 745992.316 7711482.127 3680.156 Mojon nuevo

BM46A 746261.751 7711310.809 3681.127 Mojon nuevo BM47 746525.677 7711212.333 3681.327

BM47A 746665.008 7710968.675 3682.325 0.999780 Mojon nuevo BM48 746863.093 7710833.788 3683.297 BM48A 747007.393 7710623.506 3684.814 Mojon nuevo UT33 747226.266 7710460.699 3685.871 UT34 747143.906 7710379.282 3685.897 BM48B 747357.670 7710240.347 3686.399 Mojon nuevo BM49 747566.968 7710057.909 3687.668

BM49A 747711.916 7709861.869 3688.248 Mojon nuevo

4

- BM50 747913.947 7709686.657 3689.399

RED

BM50A 748075.362 7709482.145 3690.731 0.999787 Mojon nuevo BM51 748262.824 7709309.973 3690.893 BM51A 748405.559 7709124.176 3692.426 Mojon nuevo UT35 748608.774 7708956.215 3693.364 UT36 748528.082 7708875.690 3693.086 BM51B 748773.170 7708728.637 3694.646 Mojon nuevo BM52 748943.422 7708564.697 3695.147 BM52A 749096.668 7708376.235 3696.304 Mojon nuevo BM53 749286.822 7708200.337 3699.934 BM53A 749418.790 7708028.084 3699.959 Mojon nuevo BM54N 749627.044 7707817.049 3700.681 Mojon nuevo

BM54A 749808.818 7707599.936 3702.150 Mojon nuevo UT37 750004.142 7707457.517 3702.191 UT38N 749880.540 7707347.628 3702.088 Mojon nuevo BM54B 750166.473 7707260.025 3706.014 0.999799 Mojon nuevo BM55 750350.858 7707053.468 3705.578 BM55A 750500.015 7706856.776 3705.944 Mojon nuevo BM56 750684.435 7706685.339 3706.423 BM56A 750831.506 7706477.648 3706.210 Mojon nuevo BM57 751033.958 7706310.510 3708.515 BM57A 751168.683 7706106.083 3708.175 Mojon nuevo UT39 751393.919 7705949.002 3709.302 UT40 751268.092 7705868.725 3708.782 BM57B 751519.038 7705724.690 3710.000 Mojon nuevo BM58 751717.753 7705563.639 3711.432

BM58A 751876.388 7705337.995 3713.281 Mojon nuevo

5

- BM59 752084.275 7705166.245 3715.835

RED

BM59A 752228.237 7704945.163 3717.583 0.999809 Mojon nuevo BM60 752427.520 7704798.254 3717.440 BM60A 752580.562 7704608.107 3718.258 Mojon nuevo UT41 752778.042 7704446.826 3718.766 UT42 752675.296 7704352.701 3718.142 BM60B 752915.276 7704241.954 3720.017 Mojon nuevo BM61 753111.161 7704052.852 3720.999

BM61A 753276.706 7703852.543 3722.251 Mojon nuevo BM62 753468.723 7703668.786 3722.594

BM62A 753633.376 7703468.861 3724.183 0.999816 Mojon nuevo BM63 753816.538 7703287.463 3725.018 BM63A 753976.181 7703089.204 3726.429 Mojon nuevo UT43 754143.074 7702916.042 3727.580

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UT44 754047.680 7702835.341 3727.292 BM63B 754344.794 7702707.859 3728.592 Mojon nuevo BM64N 754578.089 7702478.140 3731.283 Mojon nuevo

BM64A 754733.425 7702308.015 3730.274 Mojon nuevo

6

- BM65 754884.883 7702130.670 3729.858

RED

BM65A 755068.320 7701947.729 3731.685 0.999824 Mojon nuevo BM66 755234.165 7701754.743 3732.398 BM66A 755397.760 7701556.692 3733.577 Mojon nuevo UT45 755587.483 7701397.360 3735.706 UT46 755509.685 7701303.709 3735.437 BM66B 755743.472 7701182.692 3737.527 Mojon nuevo BM67 755909.592 7701025.928 3739.358

BM67A 756060.005 7700858.665 3742.990 Mojon nuevo

7

- BM68 756269.441 7700635.561 3743.139

RED

BM68A 756440.237 7700444.588 3743.426 0.999831 Mojon nuevo BM69 756619.686 7700262.532 3743.640 BM69A 756757.985 7700075.015 3744.029 Mojon nuevo UT47 756951.769 7699896.454 3747.985 UT48 756866.694 7699805.440 3747.455 BM69B 757126.318 7699686.673 3747.050 Mojon nuevo BM70 757289.529 7699524.273 3751.353

BM70A 757464.254 7699315.996 3756.515 Mojon nuevo

8

- BM71 757625.977 7699126.396 3764.412

RED

BM71A 757812.876 7698933.905 3763.746 0.999838 Mojon nuevo BM72 757973.283 7698743.600 3762.876 BM72A 758153.718 7698609.507 3766.213 Mojon nuevo UT49 758378.746 7698425.836 3767.015 UT50 758284.474 7698344.023 3766.482 BM72B 758557.969 7698238.033 3766.930 Mojon nuevo BM73 758746.908 7698069.960 3767.713

BM73A 758918.494 7697885.645 3769.067 Mojon nuevo

9

- BM74 759149.378 7697747.227 3773.090

RED

BM74A 759413.869 7697684.058 3775.044 0.999845 Mojon nuevo BM75 759665.270 7697634.552 3778.487 BM75A 759935.075 7697573.222 3781.149 Mojon nuevo UT51 760184.617 7697589.527 3784.402 UT52 760121.460 7697409.524 3788.268 BM75B 760431.213 7697502.248 3786.295 Mojon nuevo BM76 760685.013 7697444.950 3790.696

BM76A 760899.161 7697375.746 3795.817 Mojon nuevo

10

BM77 761191.951 7697347.352 3791.745 - BM77A 761449.906 7697289.880 3791.742 Mojon nuevo

RED BM78N 761697.186 7697245.837 3792.553 0.999855 Mojon nuevo BM78A 761925.010 7697159.941 3792.051 Mojon nuevo UT53 762151.911 7697073.276 3792.184 UT54 762092.384 7696962.169 3794.921

5.1.1. Análisis de coordenadas de la poligonal base Uyuni Atocha. Se realizó el análisis comparativo de coordenadas en la tabla se aprecia las diferencias en ENZ de cada punto, verificando de esta manera lo reportado, que los puntos estaban mal tanto en este y norte como en cotas.

Proyecto de Grado de: Wilfredo Mamani Huanca 79

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푺풖풑풆풓풗풊풄풊풐풏 푨풔풐풄풊풂풄풊풐풏 푨풄풄풊풅풆풏풕풂풍

푬풔풕풖풅풊풐풔 푽풊풂풔 풅풆풍 푺풖풓

CUADRO COMPARATIVO DE COORDENADAS SUPERVISION - ASOCIACION ACCIDENTAL ESTUDIOS VIAS DEL SUR : AÑO - 2014 SISTEMA DE REFERENCIA : WGS - 84 ZONA: 19 SUR COORDENADAS UTM COTA DIFERENCIAS PUNTO CODIGO ESTE NORTE NIVELADA ESTE NORTE COTA OBSERVACION m m (m.s.n.m) m m m UT13 UT013 731835.205 7724269.624 3699.024 0.000 0.000 0.000 UT14 UT014 732167.162 7724180.513 3703.584 0.000 0.000 0.000 BM18B Mojon nuevo BM19N BM019 732662.024 7723936.329 3713.441 142.938 25.702 -4.267 Mojon nuevo BM19A Mojon nuevo BM20 BM020 733171.100 7723665.670 3707.760 0.064 0.216 -0.004 BM20A Mojon nuevo BM21 BM021 733563.885 7723328.027 3709.156 0.011 0.122 0.003 BM21A Mojon nuevo UT15 UT015 734021.563 7723074.129 3708.305 0.000 0.000 0.001 UT16 UT016 733954.947 7722992.421 3707.107 0.000 0.000 0.000 BM21B Mojon nuevo BM22 BM022 734439.848 7722814.103 3706.986 0.153 0.412 0.001 BM22A Mojon nuevo BM23 BM023 734852.931 7722490.272 3704.223 0.113 0.335 -0.004 BM23A Mojon nuevo BM24 BM024 735188.044 7722218.700 3702.796 0.161 0.363 -0.009

BM24A Mojon nuevo 1

- UT17 UT017 735557.078 7721894.023 3700.087 0.000 0.000 -0.009

UT18 UT018 735540.217 7721789.337 3699.162 0.000 0.000 -0.009 RED BM24B Mojon nuevo BM25 BM025 735975.586 7721569.137 3694.360 0.060 0.208 -0.016 BM25A Mojon nuevo BM26 BM026 736394.216 7721222.745 3687.531 0.021 0.202 -0.030 BM26A Mojon nuevo BM27 BM027 736801.382 7720888.558 3682.122 0.041 0.317 -0.030 BM27A Mojon nuevo UT19 UT019 737208.616 7720581.115 3678.808 0.000 0.000 -0.036 UT20 UT020 737126.856 7720480.868 3678.472 0.000 0.000 -0.037 BM27B Mojon nuevo BM28 BM028 737534.667 7720179.206 3674.664 0.034 0.189 -0.038 BM28A Mojon nuevo BM29 BM029 737924.444 7719856.365 3674.620 0.039 0.231 -0.042 BM29A Mojon nuevo BM30 BM030 738315.855 7719527.767 3672.640 0.004 0.247 -0.045 BM30A Mojon nuevo UT21 UT021 738762.189 7719298.818 3671.740 0.000 0.000 0.000 UT22 UT022 738686.855 7719203.846 3671.297 0.000 0.000 0.000 BM30B Mojon nuevo BM31 BM031 739116.873 7718864.450 3669.472 0.074 0.297 -0.040 BM31A Mojon nuevo

2 BM32 BM032 739496.438 7718530.532 3668.750 0.132 0.329 -0.036 -

BM32A Mojon nuevo RED BM33 BM033 739868.016 7718211.738 3668.915 37.398 1.158 -0.034 UT23 UT023 740020.259 7718051.121 3668.952 0.000 0.000 -0.032 UT24 UT024 740147.195 7717863.025 3668.952 0.000 0.000 -0.033 BM33A Mojon nuevo

Proyecto de Grado de: Wilfredo Mamani Huanca 80

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BM34 BM034 740598.100 7717573.836 3669.851 1.410 1.078 -0.027 BM34A Mojon nuevo BM35 BM035 740908.411 7717116.160 3669.504 0.073 0.305 -0.027 BM35A Mojon nuevo BM36 BM036 741316.259 7716793.177 3670.328 0.074 0.306 -0.026 BM36A Mojon nuevo UT25 UT025 741696.144 7716434.393 3671.224 0.000 0.000 0.000 UT26 UT026 741589.349 7716331.984 3670.764 0.000 0.000 0.000 BM36B Mojon nuevo BM37 BM037 742020.616 7716033.028 3671.266 0.034 0.273 -0.018 BM37A Mojon nuevo BM38 BM038 742285.966 7715609.266 3671.244 0.031 0.294 -0.021 BM38A Mojon nuevo BM39 BM039 742635.142 7715233.042 3671.342 0.028 0.297 -0.027 BM39A Mojon nuevo UT27 UT027 743066.740 7714955.225 3671.835 0.000 0.000 -0.024 UT28 UT028 742983.689 7714870.283 3671.563 0.000 0.000 -0.029 BM39B Mojon nuevo BM40 BM040 743394.000 7714549.000 3672.066 0.163 -0.158 -0.027

BM40A Mojon nuevo

3

- BM41 BM041 743613.000 7713914.000 3672.295 0.179 2.595 -0.028 BM41A Mojon nuevo RED BM42 BM042 743783.240 7713585.458 3672.566 -0.016 0.258 -0.030 BM42A Mojon nuevo UT29 UT029 744163.006 7713284.326 3672.734 0.000 0.000 -0.030 UT30 UT030 744025.976 7713168.399 3673.028 0.000 0.000 -0.026 BM42B Mojon nuevo BM43 BM043 744415.111 7712782.094 3673.854 0.089 0.364 -0.030 BM43A Mojon nuevo BM44 BM044 744835.842 7712325.549 3675.593 -1.105 1.011 -0.041 BM44A Mojon nuevo BM45 BM045 745193.345 7711998.148 3677.252 0.654 3.742 -0.037 BM45A Mojon nuevo UT31 UT031 745705.646 7711768.079 3678.930 0.000 0.000 0.000 UT32 UT032 745596.890 7711676.147 3678.787 0.000 0.000 0.000 BM45B Mojon nuevo BM46N BM046 746141.258 7711607.626 3680.741 -148.942 -125.499 -0.585 Mojon nuevo BM46A Mojon nuevo BM47 BM047 746525.613 7711212.375 3681.346 0.064 -0.042 -0.018 BM47A Mojon nuevo BM48 BM048 746863.244 7710833.826 3683.319 -0.151 -0.038 -0.022 BM48A Mojon nuevo UT33 UT033 747226.266 7710460.699 3685.891 0.000 0.000 -0.019 UT34 UT034 747143.906 7710379.282 3685.921 0.000 0.000 -0.023

4 BM48B Mojon nuevo -

BM49 BM049 747567.111 7710057.680 3687.692 -0.143 0.229 -0.024 RED BM49A Mojon nuevo BM50 BM050 747914.057 7709686.420 3689.418 -0.110 0.237 -0.019 BM50A Mojon nuevo BM51 BM051 748262.980 7709309.774 3690.902 -0.156 0.199 -0.009 BM51A Mojon nuevo UT35 UT035 748608.774 7708956.215 3693.376 0.000 0.000 -0.012 UT36 UT036 748528.082 7708875.690 3693.087 0.000 0.000 -0.001 BM51B Mojon nuevo BM52 BM052 748943.559 7708564.530 3695.159 -0.137 0.167 -0.011 BM52A Mojon nuevo

Proyecto de Grado de: Wilfredo Mamani Huanca 81

Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Tecnología Carrera de Topografía y Geodesia

BM53 BM053 749286.899 7708200.066 3699.933 -0.077 0.271 0.001 BM53A Mojon nuevo BM54N BM054 749637.466 7707824.721 3700.140 -10.422 -7.672 0.542 Mojon nuevo BM54A Mojon nuevo UT37 UT037 750004.136 7707457.530 3702.191 0.006 -0.014 0.000 UT38N UT038 749900.162 7707399.089 3702.600 -19.621 -51.460 -0.512 Mojon nuevo BM54B Mojon nuevo BM55 BM055 750351.098 7707052.952 3705.704 -0.240 0.516 -0.125 BM55A Mojon nuevo BM56 BM056 750684.609 7706685.116 3706.412 -0.174 0.223 0.012 BM56A Mojon nuevo BM57 BM057 751026.533 7706303.389 3708.503 7.425 7.121 0.012 BM57A Mojon nuevo UT39 UT039 751393.919 7705949.002 3709.292 0.000 0.000 0.011 UT40 UT040 751268.092 7705868.725 3708.779 0.000 0.000 0.004 BM57B Mojon nuevo BM58 BM058 751717.918 7705563.385 3711.432 -0.165 0.254 0.000

BM58A Mojon nuevo

5

- BM59 BM059 752084.410 7705165.992 3715.837 -0.135 0.253 -0.001 BM59A Mojon nuevo RED BM60 BM060 752427.755 7704798.055 3717.441 -0.235 0.199 -0.001 BM60A Mojon nuevo UT41 UT041 752778.042 7704446.826 3718.764 0.000 0.000 0.002 UT42 UT042 752675.296 7704352.701 3719.387 0.000 0.000 -1.245 BM60B Mojon nuevo BM61 BM061 753111.387 7704052.625 3720.995 -0.226 0.227 0.004 BM61A Mojon nuevo BM62 BM062 753468.886 7703668.497 3722.591 -0.163 0.289 0.003 BM62A Mojon nuevo BM63 BM063 753816.662 7703287.176 3725.022 -0.124 0.287 -0.004 BM63A Mojon nuevo UT43 UT043 754143.074 7702916.042 3727.580 0.000 0.000 0.000 UT44 UT044 754047.680 7702835.341 3727.292 0.000 0.000 0.000 BM63B Mojon nuevo BM64N BM064 754522.300 7702495.294 3728.552 55.789 -17.154 2.731 Mojon nuevo

BM64A Mojon nuevo

6

- BM65 BM065 754885.010 7702130.396 3729.860 -0.127 0.274 -0.002 BM65A Mojon nuevo RED BM66 BM066 755234.290 7701754.454 3732.403 -0.125 0.289 -0.004 BM66A Mojon nuevo UT45 UT045 755587.483 7701397.360 3735.706 0.000 0.000 0.000 UT46 UT046 755509.685 7701303.709 3735.437 0.000 0.000 0.000 BM66B Mojon nuevo BM67 BM067 755909.786 7701025.698 3739.357 -0.194 0.230 0.001

BM67A Mojon nuevo

7

- BM68 BM068 756269.576 7700635.307 3743.135 -0.135 0.254 0.004 BM68A Mojon nuevo RED BM69 BM069 756619.842 7700262.257 3743.646 -0.156 0.275 -0.006 BM69A Mojon nuevo UT47 UT047 756951.769 7699896.454 3747.985 0.000 0.000 0.000 UT48 UT048 756866.694 7699805.440 3747.455 0.000 0.000 0.000 BM69B Mojon nuevo

8 BM70 BM070 757289.717 7699524.048 3751.354 -0.188 0.225 -0.001 -

BM70A Mojon nuevo RED BM71 BM071 757626.182 7699126.249 3764.405 -0.205 0.147 0.008 BM71A Mojon nuevo

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Universidad Mayor de San Andrés Facultad de Tecnología Carrera de Topografía y Geodesia

BM72 BM072 757973.435 7698743.396 3762.872 -0.152 0.204 0.004 BM72A Mojon nuevo UT49 UT049 758378.746 7698425.836 3767.015 0.000 0.000 0.000 UT50 UT050 758284.474 7698344.023 3766.482 0.000 0.000 0.000 BM72B Mojon nuevo BM73 BM073 758747.139 7698069.789 3767.712 -0.231 0.171 0.001

BM73A Mojon nuevo

9

- BM74 BM074 759149.569 7697747.022 3773.088 -0.191 0.205 0.002 BM74A Mojon nuevo RED BM75 BM075 759665.472 7697634.340 3778.482 -0.202 0.212 0.005 BM75A Mojon nuevo UT51 UT051 760184.617 7697589.527 3784.402 0.000 0.000 0.000 UT52 UT052 760121.460 7697409.524 3788.268 0.000 0.000 0.000 BM75B Mojon nuevo BM76 BM076 760685.112 7697444.590 3790.687 -0.099 0.360 0.009

BM76A Mojon nuevo

10

BM77 BM077 761191.976 7697346.969 3791.736 -0.025 0.383 0.009 - BM77A Mojon nuevo

RED BM78N BM078 761677.628 7697257.448 3792.455 19.558 -11.611 0.098 Mojon nuevo BM78A Mojon nuevo UT53 UT053 762151.911 7697073.276 3792.184 0.000 0.000 0.000 UT54 UT054 762092.384 7696962.169 3794.921 0.000 0.000 0.000

5.2. Poligonal Base Variante Cerdas. Se muestra en la tabla las coordenadas de los puntos auxiliares densificados con las respectivas cotas niveladas. Esta planilla corresponde a los puntos distribuidos a lo largo del trazo, entre los kilómetros: 53+650 a 64+100, en una extensión aproximada de 10.450 km. Estos puntos son nuevos y fueron densificados con apoyo conjunto de la supervisión por la modificación del eje carretero en el sector, entre el km 53+700 a 64+100, denominado como el sector de la Variante Cerdas porque llega justo a la comunidad del mismo nombre.

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POLIGONAL BASE - UYUNI ATOCHA COORDENADAS AJUSTADAS - VARIANTE CERDAS SISTEMA DE REFERENCIA : WGS - 84 ZONA: 19 SUR COORDENADAS UTM COTA FACTOR PUNTO ESTE NORTE NIVELADA ESCALA OBSERVACION m m (m.s.n.m) COMBINADO UT53 762151.911 7697073.276 3792.184 UT54 762092.384 7696962.169 3794.921

BM78B 762412.901 7696969.683 3792.479

11

BM79 762608.921 7696852.328 3790.035 -

RED RED V1 762751.175 7696886.502 3798.958 0.999875 V2 762957.967 7696895.726 3801.971 V3 763208.403 7696876.796 3806.304

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V4 763453.888 7696838.481 3807.503 V6 765832.101 7697528.248 3807.774 V7 763943.782 7696848.704 3807.055 V8 764171.957 7696914.669 3807.157 V9 764433.986 7696934.251 3803.966 V10 764663.704 7697031.515 3806.937 V11 764894.751 7697118.708 3805.355 V12 765135.306 7697190.188 3809.108 V13 765229.755 7697336.840 3810.832 V14 765413.174 7697352.022 3805.422 V15 765601.326 7697430.850 3805.858 V16 765832.101 7697528.248 3810.389 V17 765925.258 7697555.272 3812.562 V18 766054.136 7697729.613 3817.286 V19 766298.273 7697739.660 3809.556 V20 766534.210 7697760.193 3810.391 V21 766788.618 7697796.982 3812.284 V22 767085.706 7697752.947 3812.794 V23 767214.032 7697608.425 3813.399 V24 767424.257 7697478.880 3813.127 V25 767656.235 7697385.382 3815.306 V26 767917.000 7697284.602 3816.981 V27 768185.042 7697199.841 3818.148

V28 768449.032 7697107.719 3819.693 V29 768710.113 7696998.506 3821.567 V30 768964.603 7696886.391 3823.862

0.999899 V31 769218.236 7696770.748 3826.243 V32 769597.297 7696673.337 3829.725 V33 769836.063 7696586.661 3831.855 V34 770067.200 7696502.600 3834.575 V35 770389.607 7696366.564 3839.633 UT61 770416.036 7696141.219 3839.411 UT62 770416.036 7696141.219 3839.748 V36 770641.538 7696234.890 3843.509 V37 770910.932 7696146.981 3847.074 V38 771184.346 7696042.941 3851.787

V39 771264.716 7695909.997 3852.322

12

PC1 771491.717 7695889.947 3853.831 -

RED RED V40 771679.029 7695769.760 3857.328 0.999912 V41 771910.890 7695730.469 3860.543 V42 772121.025 7695695.796 3863.657 UT63 772480.648 7695679.344 3873.356 UT64 772376.042 7695543.351 3877.276

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CAPITULO VI CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

6.1. Conclusiones. Se lograron cumplir con todos los objetivos planteados en el inicio del presente proyecto, habiendo obtenido resultados favorables.

 Se realizó de manera satisfactoria el ajuste de los puntos de control topográficos del proyecto carretero, Tramo I: Uyuni – Atocha.  Se recopilo la información topográfica base para el ajuste de poligonales y niveles.  Se densifico y se repuso los puntos de control perdidos a lo largo del tramo carretero.  Se efectuó el relevamiento de información topográfica para el ajuste de los puntos de control habiendo realizado la medición de distancias, ángulos horizontales y desniveles.  Se realizó el ajuste y compensación de poligonales secundarias, habiendo verificado que están dentro de las tolerancias establecidas por la Administradora Boliviana de Carreteras, a través de la norma, Control and Topographic Surveying - EM 1110-1- 1005.  Se ajustó y compenso las cotas de los puntos de todas las poligonales y se verifico que están dentro de las tolerancias de cierre vertical establecidas por la Administradora Boliviana de Carreteras a través del manual, Control and Topographic Surveying - EM 1110-1-1005.  Se elaboró una nueva planilla topográfica base para el proyecto, teniendo los puntos de control horizontal y vertical ajustados y validados.

6.2. Recomendaciones. En relación al proyecto ejecutado y debido a los problemas e inconvenientes presentados se recomienda lo siguiente:

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 Coordinar entre todos los compañeros de trabajo y comunicar sobre los trabajos efectuados y los datos empleados, la información debe ser de conocimiento de todos los funcionarios involucrados en los controles topográficos.  El tema de transporte es indispensable para poder avanzar y concluir los trabajos, ya que en muchas ocasiones no se disponía de un medio de transporte, por ende la brigada no se podía trasladar consecuentemente.  Es indispensable contar con el suficiente personal de apoyo, ya que en varias ocasiones no se contaba con el personal suficiente y los trabajos de nivelación y replanteo demoraban más tiempo de lo planificado, reduciendo el rendimiento de brigada.  Antes de realizar los trabajos de campo y efectuar las mediciones o replanteos, corresponde verificar que los equipos topográficos estén bien calibrados, si están mal o descalibrados, ver la posibilidad de corregirlos si está en nuestros medios, o si no llevarlos a un taller especializado para su respectivo mantenimiento.  Tener mucho cuidado en la toma de datos en campo, en cuanto a la lectura de distancias, ángulos y alturas, así mismo cuidar de una mala instalación del equipo, ya sea una estación total o nivel electrónico.  Ser muy cuidadoso en los cálculos y ajustes, ver que la información proporcionada y generada sea la correcta y los parámetros de tolerancia sean los adecuados.  Coordinar con todo el personal involucrado en el desarrollo de la obra, brigada topográfica, supervisión, situación que facilite el trabajo de las brigadas topográficas.

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CAPITULO VII BIBLIOGRAFIA.

 Autor: Paul R. Wolf y Russell C Brinker. Año de publicación 1994, Titulo: Topografía, 9ª Edición, Colombia, Editorial Alfa omega, 834 páginas.  Autor: Leonardo Casanova, Año de publicación 2002, Titulo: Topografía Plana, 1ra Edición, Venezuela, Editorial Taller de publicaciones de ingeniería Venezuela, 182 páginas.  Autor: P.S. Zakatov, Año de publicación 1981, Titulo: Curso de Geodesia Superior, URSS Moscú, Editorial Mir Moscú, 636 páginas.  Autor: Fernando Martin Asin, Año de publicación 1983, Titulo: Geodesia y Cartografía Matemática, Madrid España, Editorial Fernando Martin Asin, 422 páginas.  Autor: Enginerring and design, Año de publicación Agosto de 1996, Titulo: Navstar Global Positioning System Surveying, EM 1110-1-1003, Editorial: US Army Corps of Enginerrs, 328 paginas.  Autor: Enginerring and design, Año de publicación junio de 2002, Titulo: Geodetic and Control Surveying, EM 1110-1-1004, Editorial: US Army Corps of Enginerrs, 102 paginas.  Autor: Enginerring and design, Año de publicación junio de 2007, Titulo: Control and Topographic Surveying, EM 1110-1-1005, Editorial: US Army Corps of Enginerrs, 498 paginas.  Autor: Asociación Accidental Estudios Vías del Sur, Año de publicación 2014, Titulo: Revisión, Complementación y Validación del Estudio a Diseño Final, Auditoria de Seguridad Vial y Supervisión Técnica y Ambiental de la Construcción de la Carretera Uyuni-Tupiza, Tramo I: Uyuni – Atocha, - Tomo I: Resumen Ejecutivo, 24 paginas. - Tomo II: Revisión Diseño de Ingeniería, 112 paginas. - Tomo I: Revisión del Estudio de Evaluación de Impacto Ambiental, 254 paginas.

Páginas Web consultadas.

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 https://es.wikipedia.org/wiki/Uyuni.  https://es.wikipedia.org/wiki/Atocha.  http://www.abc.gob.bo

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