Tangenten 1/2019 1 Kva Handlar Matematikkundervising Om? Viss
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
Kva handlar matematikkundervising om? matematikkspråklege i samisk og norsk. Mike Viss ein må trekkja fram berre éin ting som Naylor legg òg vekt på utforsking av mønster matematikkundervising handlar om, kva seier i si faste spalte om matematikk og kreativitet. ein då? Spørsmålet er høgaktuelt når det no Tangenten har dei siste fire åra hatt ein sta- nærmar seg slutten av prosessen der det skal fett der lærarutdannarar har intervjua lærarar avgjerast kva som vert lagt vekt på i dei nye om matematikkundervising. I dette nummeret læreplanane. Nokon vil seia at det handlar om kjem siste intervjuet, med Line Søfteland som algebra og evna til å generalisera, andre seier at er lærar på 3. trinn og Jannecke Lampe på 8. alt handlar om å sjå mønster. Nokon hevdar det trinn. No sender me pinnen vidare til elevar sentrale er å utvikla djup innsikt i ulike repre- og born i barnehagen for å få innsikt i kva dei sentasjonar og overgangar mellom desse, medan tenkjer om matematikk og læring. Me har òg andre legg vekt på det å utvikla rikt matematisk intervjua vinnaren av Holmboeprisen 2018, språk og fleksible strategiar. Andre meiner det Skage Hansen. Inger-Lise Risøy, som fekk hei- er målet som tel, ikkje middelet. Å skapa enga- derleg omtale, har skrive om undervisinga si. sjement, motivasjon og positive haldningar til Desse dyktige lærarane legg vekt på å gje elevar faget, eller at elevar skal få grunnlag til å verta rike, samansette og utforskande oppgåver der aktive deltakarar i samfunnet. Svara er og skal dei får brynt seg i lag med andre og der dei må væra mange og ulike, og artiklane i dette bladet argumentera. Dei syner korleis slike oppgå- viser det. ver kan skapa engasjement og entusiasme der Det er på sin plass å starta bladet med ein elevar utviklar ei djupare forståing i matema- artikkel om tverrfagleg arbeid med kroppsø- tikk. Gaute Hovtun er òg oppteken av korleis ving, matematikk og samisk når det nyleg har ein bruker oppgåver. I sin artikkel (nivå 1) har vore samisk folkedag den 6. februar. Skal eg han fokus på oppstarten av undervisningsøk- trekka ut berre ein ting frå Lisbeth Hansen og ter og korleis oppvarmingsoppgåver kan styrka Anne Fyhn sin artikkel, må det vera korleis ein elevar sin motivasjon for matematikk. kan læra matematikk gjennom å utforska møn- ster. Elevane arbeidde med forståing av geome- tri ved å utforska matematikken i mønster dei hadde laga sjølve på ski. Dei kopla uteaktivitet med refleksjon innandørs, og dei kopla det tangenten 1/2019 1 Hansen, Fyhn Tverrfaglighet i flere kontekster Unjárgga oahppogáldu/Nesseby oppvekstsenter Ifølge læreplanen (Kunnskapsdepartementet har uteskole på årsplanen. Skolen er fådelt, og [KD], 2013) skal elevene etter andre årstrinn elevene på 1.–2. trinn gjennomførte et tverrfag- kunne lage og utforske geometriske mønster og lig arbeid med ski-matematikk-samisk i januar beskrive dem muntlig. Dette var mål for under- 2018. Som ledd i forskningsprosjektet Sam- visningen. På forhånd måtte læreren få oversikt menheng gjennom utforskende matematikkun- over elevenes forkunnskaper om mønster. Hun dervisning (SUM1) blir det utviklet utforskende ønsket å styrke denne kunnskapen ved å gi elev- undervisningsopplegg i matematikk ved opp- ene noen felles referanserammer. Opplegget vekstsenteret. Lærer Lisbet (artikkelens før- gikk over fem steg: Steg 1 og 2 var forberedende steforfatter) underviser begynneropplæring i skoletimer i klasserommet, mens Steg 3 og 4 matematikk og samisk på 1.–2. trinn, og hun foregikk i snø. Steg 5 var innendørs refleksjon velger derfor ofte å arbeide tverrfaglig med disse og oppsummering. Utgangspunktet for artik- to fagene. Forståelse på tvers av fagområder eller kelen er et lydopptak av en samtale læreren kontekster inngår i dybdelæring (NOU 2015: 8). hadde med artikkelens andre forfatter (Anne) I teksten beskriver vi et utforskende undervis- etter at opplegget var gjennomført. Artikkelen ningsopplegg der flere fagområder inngår. Vi viser hvordan lærerens roller skiftet mellom å viser hvordan læreren skifter rolle når det tverr- styre undervisningen og å la elevene ha styring faglige fokuset skifter til et nytt fag. Elevene er på eget arbeid. ikke uten videre i stand til å overføre kunnskap Elevenes dagligspråk, eller uformelle språk fra et område til et annet. som læreplanen kaller det, ble vektlagt i flere Opplegget gikk ut på at elevene skulle utfor- situasjoner. Elevene snakket sitt daglige samiske ske mønster de selv lagde med ski i snøen. språk, og fordi de er tospråklige, bruker de også enkelte norske ord og begreper. Elevene utfor- sket mønster og kommuniserte sine egne mate- Lisbet Hansen matiske ideer både til læreren og til medelever. Nesseby oppvekstsenter Et mål med undervisningen var at alle elevene [email protected] fikk erfaring med utforskende eller undersø- kende matematikk. Anne Birgitte Fyhn UiT – Norges arktiske universitet Undersøkelseslandskap og dybdelæring [email protected] Skovsmoses (2003) begrep «undersøkelsesland- 2 1/2019 tangenten skap» er et alternativ til den tradisjonelle opp- å introdusere kategoriene (7) og (8). Venstre gavetradisjonen. Innenfor oppgavetradisjonen kolonne representerer tradisjonelle oppgaver. bidrar ofte matematikkundervisning til å bygge Kolonnen til høyre representerer utforskende opp om troen på autoriteter som har utformet tilnærminger til matematikk. Oppgaver av oppgaver og bestemt hvordan oppgavene skal typen «Utforsk hvilke tall som forekommer løses. I et undersøkelseslandskap vil lærerens hyppig i multiplikasjonstabellen», tilhører spørsmål «hva nå, hvis …?» og «hvorfor det?» kategori (2). Oppgaven «Fire rein har blå, gul, bli avløst av at elevene spør «hva nå, hvis …?» rød og grønn sele. De fire reinene deltar i kapp- og «hvorfor det?». Et undersøkelseslandskap er kjøring. Hvor mange ulike rekkefølger kan de en invitasjon til elevene om å utforske noe og til ha i mål?» er en oppgave som hører hjemme i å ta kontroll over egen læring. Undersøkelses- oppgavetradisjonen, altså kolonnen til venstre, landskap inviterer elevene til dybdelæring, slik i kategori (7). Oppgaven «Undersøk hva det overordnet del av læreplanen vektlegger: Evnen koster å pusse opp rommet ditt» hører hjemme til å stille spørsmål og utforske er viktig for i kategori (6) fordi konteksten ikke er spesifikk dybdelæring (KD, 2018a). I NOU (2015) påpe- for samisk kultur. Oppgaver innenfor kategori- kes det at dybdelæring blant annet dreier seg ene (6) og (8) vil ofte være i tråd med det Balto om elevenes gradvise utvikling av forståelse av (2005) beskriver som prøving og feiling i en vir- begreper og begrepssystemer. Elevens forståelse kelighetskontekst. er både en forutsetning for og en konsekvens av Undersøk- dybdelæring. Undersøkelseslandskap samsvarer Oppgave- elses- med flere kjerneelementer i den nye læreplanen tradisjonen i matematikk (KD, 2018b, s. 15): «Utforsking landskap handler om at elevene leter etter mønstre og Referanser til ren (1) (2) finner sammenhenger …», og «Representasjon matematikk og kommunikasjon … innebærer også å kunne oversette mellom det matematiske symbolsprå- Referanser til ket og dagligspråket og veksle mellom ulike en «delvis» (3) (4) representasjonsformer.» virkelighet Når læreren beveger seg fra oppgavetradisjo- Referanser til den (5) (6) nen til et undersøkelseslandskap, vil det med- virkelige verden føre uforutsigbarhet. Elevene står for utforsking og problemformulering, mens lærerens rolle Referanser til en er tilrettelegging og veiledning underveis. En kulturspesifikk (7) (8) slik arbeidsform har mye til felles med Baltos kontekst (2005) beskrivelse av tradisjonell samisk bar- Figur 1: Læringsmiljøer. Skovsmoses (2003) seks neoppdragelse, der den som skal lære noe, har forskjellige kategorier, pluss kategoriene 7 og 8, der en selvstendig og aktiv rolle. Et mål med tra- oppgavene har referanse til en kulturspesifikk kontekst. disjonell samisk barneoppdragelse er å utvikle selvstendige individer som kan overleve under Den videre teksten presenterer undervis- utfordrende forhold. Det å lære noe grundig og ningsopplegget og analyserer det med hensyn på ikke overfladisk krever en aktiv involvering fra høyre og venstre kolonne i tabell 1. Skovsmose barnets side. påpeker at utfordringene ligger i å bevege seg fra Skovsmose klassifiserer læringsmiljøer i seks venstre mot høyre, for eksempel fra kategori (1) kategorier, de seks første kategoriene i figur 1. til kategori (2). Teksten viser hvordan læreren Fyhn et al. (2016) har videreutviklet dette ved bevisst beveger seg fram og tilbake mellom de tangenten 1/2019 3 to kolonnene, fordi noen ganger valgte hun å ha kontroll, mens andre ganger valgte hun å over- late kontrollen til elevene. Teksten viser også hvordan opplegget kan knyttes til noen kjerne- elementer i matematikk (KD, 2018b). Undervisningsopplegget Steg 1 og steg 2 var forberedelser til arbeid med mønster ute i snøen. Samisk har tre forskjellige ord for det som på norsk kalles mønster, det fins ikke et tilsvarende overordnet ord. Læreplanen Figur 3 a) og b): Stoffbiter som læreren hadde med på har valgt å bruke ordet minsttar, som ifølge ord- skolen. boka betyr mønster eller formel (Kåven, Jern- sletten, Nordal, Eira & Solbakk, 1995). Fyhn og Hansen (under arbeid) problematiserer lære- planens valg av oversettelse. Læreren valgte å bruke ordet hearva, som ifølge ordboka betyr dekorasjon, pynt, broderi. Den tradisjonelle nes- sebyvotten i figur 2 er en hearvafáhcca, den har mønster rundt håndleddet. En vott med møn- ster over det hele kalles girjefáhcca. Figur 3 c): Holbi