Zero Unitarization Method and Its Application in Ranking Research in Agriculture
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
ECREG STUDIES Economic and Regional Studies Studia Ekonomiczne i Regionalne ISSN 2083-3725 Volume 7, No. 3, 2014 www.ers.edu.pl ORIGINAL ARTICLE ARTYKUŁ ZERO UNITARIZATION METHOD AND ITS APPLICATION IN RANKING RESEARCH IN AGRICULTURE METODA UNITARYZACJI ZEROWANEJ I JEJ ZASTOSOWANIE W BADANIACH RANKINGOWYCH ROLNICTWA Karol Kukuła, Danuta Bogocz The University of Agriculture in Cracow / Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Summary: The paper presents the analysis of technical Streszczenie: W pracy podjęto próbę oceny stanu technicz- equipment of Polish agriculture in spatial aspect. The in- nego wyposażenia polskiego rolnictwa w ujęciu przestrzen- vestigation was carried out on voivodeship level with the nym. Analizę przeprowadzono w układzie terytorialnym application of classical and fuzzy methods of linear order- województw z wykorzystaniem klasycznych i nieklasycz- ing and classiication of objects. The research was based on nych metod porządkowania i klasyikacji obiektów. Badania the data from Agricultural Census conducted in 2010 and oparto na danych z Powszechnego Spisu Rolnego przepro- on the data from the Central Ofice of Geodesy and Cartog- wadzonego w 2010 roku oraz z Głównego Urzędu Geodezji raphy. As a result of application of the statistical procedures i Kartograii. W wyniku otrzymano ranking województw, ranking of voivodeships was obtained and in consequence a w dalszej kolejności podział na trzy grupy o wysokim, the division of voivodeships into three groups of high, mod- średnim oraz niskim poziomie technicznego wyposażenia erate and low level of technical equipment of agriculture. rolnictwa. Key words: technical equipment of agriculture, complex phe- Słowa kluczowe: wyposażenie techniczne rolnictwa, zjawisko nomenon, ranking, zero unitarization metod, fuzzy sets złożone, ranking, metoda unitaryzacji zerowanej, zbiory rozmyte Introduction Wstęp The initial analysis of data related to the spatial Wstępna analiza danych związanych z przestrzen- condition of technical equipment of Polish agricul- nym stanem wyposażenia technicznego rolnictwa ture points to the observation about the relatively polskiego nasuwa spostrzeżenie o stosunkowo du- large regional differentiations in this regard. The żych zróżnicowaniach regionalnych w tym zakresie. purpose of this article is therefore to verify the hy- Celem artykułu jest zatem weryikacja hipotezy o nie- pothesis of a non-uniform distribution of technical równomiernym rozkładzie technicznego wyposażenia equipment of Polish agriculture in the voivodeships polskiego rolnictwa w układzie terytorialnym woje- territorial system using classical and non-classical wództw z wykorzystaniem klasycznych i nieklasycz- methods for organizing and sharing objects. Data nych metod porządkowania oraz podziału obiektów. taken for this research come from the Agricultural Dane wzięte do badań pochodzą z Powszechnego Spisu Census conducted in 2010 and the Head Ofice of Rolnego przeprowadzonego w 2010 roku oraz z Głów- Geodesy and Cartography. All the information have nego Urzędu Geodezji i Kartograii. Wszystkie te infor- been published in publications of CSO, which were macje zostały zamieszczone w publikacjach GUS, które used in the article. wykorzystano w artykule. The technical condition of the equipment of ag- Stan techniczny wyposażenia rolnictwa stanowi riculture is a complex phenomenon. The concept of zjawisko złożone. Pojęcie zjawiska złożonego dei- a complex phenomenon is deined as follows: a com- niuje się następująco: zjawisko złożone jest abstrak- plex phenomenon is an abstract entity illustrating cyjnym tworem obrazującym stan jakościowy bezpo- the qualitative state, directly unmeasurable of the średnio niemierzalny rzeczywistych obiektów opisy- real objects, described by a number greater than one wany przez pewną liczbę większą od jeden zmien- of variables called diagnostic variables (Kukuła 2000 nych zwanych zmiennymi diagnostycznymi (Kukuła s. 17-18). In the study presented in the article the 2000, s. 17-18). W badaniu prezentowanym w arty- ranking of voivodeships according to the level of kule zbudowano ranking województw ze względu na Address for correspondence: prof. dr hab. Karol Kukuła, dr Danuta Bogocz, University of Agriculture in Cracow, Faculty of Agriculture and Economics, Mickiewicza Avenue 21, 31-120 Kraków, Poland; phone: +48 12 662 43 81; e-mail: [email protected]; Full text PDF: www.ers.edu.pl; Open-access article. Copyright © Pope John Paul II State School of Higher Education in Biała Podlaska, Sidorska 95/97, 21-500 Biała Podlaska; Indexation: Index Copernicus Journal Master List ICV 2013: 6.48; Polish Ministry of Science and Higher Education 2013: 4 points. 5 ECREG STUDIES, Vol. 7, No 3, 2014, Zero unitarization method... Metoda unitaryzacji zerowanej... a complex phenomenon, which is the technical equip- poziom zjawiska złożonego, którym jest techniczne ment of Polish agriculture has been presented. While wyposażenie polskiego rolnictwa. Przy normowaniu conducting normalization of variables, the method zmiennych posłużono się metodą unitaryzacji zero- used was zero unitarisation method (ZUM). Using wanej (MUZ). Wykorzystując dane liczbowe zawarte the igures included in the ranking, the voivodeships w rankingu dokonano podziału województw na 3 were divided into 3 groups1: grupy1: • Group I - voivodeships with a high level of • Grupa I - województwa o wysokim poziomie technical equipment in agriculture technicznego wyposażenia rolnictwa • Group II - voivodeships with an average level • Grupa II - województwa o średnim poziomie of technical equipment in agriculture technicznego wyposażenia rolnictwa • Group III – voivodeships with low level of tech- • Grupa III - województwa o niskim poziomie nical equipment in agriculture. technicznego wyposażenia rolnictwa. In order to provide a more comprehensive picture W celu przedstawienia pełniejszego obrazu ba- of the studied phenomenon, a construction of the danego zjawiska, dokonano budowy rankingu, oraz ranking was performed, and the distribution of lin- podziału liniowego obiektów, a w dalszej kolejności ear objects was conducted, followed by the division podziału zbioru obiektów, przy zastosowaniu teorii of a set of objects using the fuzzy set theory. zbiorów rozmytych. Research method Metoda badawcza The level of a complex phenomenon is consid- Poziom zjawiska złożonego rozpatruje się w r ered in r objects: W1, W2, ..., Wr. Each of the objects obiektach: W1, W2, …,Wr. Każdy z obiektów jest opisa- is described by n diagnostic variables. The gathered ny przez n zmiennych diagnostycznych. Zgromadzo- information about diagnostic variables form a two- ne informacje o zmiennych diagnostycznych tworzą dimensional matrix of the following form: macierz dwuwymiarową o postaci: (1) Where xij represents the value of the variable X1 gdzie xij oznacza wartość zmiennej Xj w obiekcie in the object Wi. Wi. Each object is characterized by vector of diagnos- Każdy obiekt charakteryzuje wektor zmiennych tic variables: diagnostycznych: (2) To assess the degree of variability of diagnostic Dla oceny stopnia zmienności cech diagnostycz- features, ratios in the form of quotient of the extreme nych zastosowano współczynniki w postaci ilorazu skrajnych wartości każdej zmiennej X , który deiniu- values of each variable Xj, were applied, which are de- j ined as follows (Kukuła 2000 s. 49-50): je się następująco (Kukuła 2000, s. 49-50): (3) Meter values (3) satisfy the inequality: Wartości miernika (3) spełniają nierówność: We propose to adopt to a set of diagnostic vari- Proponujemy przyjmować do zbioru zmiennych ables each variable which satisies the condition: diagnostycznych każdą zmienną spełniającą warunek: (4) According to the method of zero unitarisation W metodzie unitaryzacji zerowanej występuje there is a constant reference point, which is the range stały punkt odniesienia, którym jest rozstęp zmien- of the normalized variable: 1 nej normowanej: 1 The results of the division of voivodeships according to the linear method 1 Wyniki podziału województw metodą liniową zaczerpnięto z artykułu derived from the author’s article previously published in (Kukuła 2014). autora wcześniej opublikowanego w (Kukuła 2014). 6 ECREG STUDIES, Tom 7, Nr 3, 2014, Zero unitarization method... Metoda unitaryzacji zerowanej... (5) Normalization of feature is performed as Normowanie cechy dokonuje się w sposób nastę- follows: pujący: (6) where . Furthermore: gdzie . przy czym. Ponadto: and (7) oraz (7) Normalization of feature XjD is performed with Normowanie cechy XjD dokonuje się przy po- the use of the following formula: mocy wzoru: , (8) Also in this case the normalized variables belong Również i w tym przypadku zmienne unormowa- to the range [0,1]. In addition: ne należą do przedziału [0,1]. Ponadto: and (9) and (9) It is worth noting that the diagnostic variables Warto dodać, że zmienne diagnostyczne zarówno that are both stimulants and destimulants are sub- będące stymulantami jak i destymulantami są pod- jected to a linear transformation according to ZUM dawane w MUZ przekształceniom liniowym (zob. (see. Kukuła 2000, p. 153). Normalized diagnostic Kukuła 2000, s. 153). Unormowane zmienne diagno- (10) variables form the following a matrix through ZUM: styczne za pomocą MUZ tworzą macierz: Thus, the matrix (X) with dimensions (rxn) cross- Zatem macierz (X) o wymiarach (rxn) przechodzi es through the matrix Z with the same dimensions. w macierz Z o tych samych wymiarach. Each object is described by the vector of normalized Każdy obiekt jest opisany wektorem