Richard-Rado-Preis 2020 … Mathematische
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
Load more
Recommended publications
-
Issue 73 ISSN 1027-488X
NEWSLETTER OF THE EUROPEAN MATHEMATICAL SOCIETY Feature History Interview ERCOM Hedgehogs Richard von Mises Mikhail Gromov IHP p. 11 p. 31 p. 19 p. 35 September 2009 Issue 73 ISSN 1027-488X S E European M M Mathematical E S Society Geometric Mechanics and Symmetry Oxford University Press is pleased to From Finite to Infinite Dimensions announce that all EMS members can benefit from a 20% discount on a large range of our Darryl D. Holm, Tanya Schmah, and Cristina Stoica Mathematics books. A graduate level text based partly on For more information please visit: lectures in geometry, mechanics, and symmetry given at Imperial College www.oup.co.uk/sale/science/ems London, this book links traditional classical mechanics texts and advanced modern mathematical treatments of the FORTHCOMING subject. Differential Equations with Linear 2009 | 460 pp Algebra Paperback | 978-0-19-921291-0 | £29.50 Matthew R. Boelkins, Jack L Goldberg, Hardback | 978-0-19-921290-3 | £65.00 and Merle C. Potter Explores the interplaybetween linear FORTHCOMING algebra and differential equations by Thermoelasticity with Finite Wave examining fundamental problems in elementary differential equations. This Speeds text is accessible to students who have Józef Ignaczak and Martin completed multivariable calculus and is appropriate for Ostoja-Starzewski courses in mathematics and engineering that study Extensively covers the mathematics of systems of differential equations. two leading theories of hyperbolic October 2009 | 464 pp thermoelasticity: the Lord-Shulman Hardback | 978-0-19-538586-1 | £52.00 theory, and the Green-Lindsay theory. Oxford Mathematical Monographs Introduction to Metric and October 2009 | 432 pp Topological Spaces Hardback | 978-0-19-954164-5 | £70.00 Second Edition Wilson A. -
Mathematicians Fleeing from Nazi Germany
Mathematicians Fleeing from Nazi Germany Mathematicians Fleeing from Nazi Germany Individual Fates and Global Impact Reinhard Siegmund-Schultze princeton university press princeton and oxford Copyright 2009 © by Princeton University Press Published by Princeton University Press, 41 William Street, Princeton, New Jersey 08540 In the United Kingdom: Princeton University Press, 6 Oxford Street, Woodstock, Oxfordshire OX20 1TW All Rights Reserved Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Siegmund-Schultze, R. (Reinhard) Mathematicians fleeing from Nazi Germany: individual fates and global impact / Reinhard Siegmund-Schultze. p. cm. Includes bibliographical references and index. ISBN 978-0-691-12593-0 (cloth) — ISBN 978-0-691-14041-4 (pbk.) 1. Mathematicians—Germany—History—20th century. 2. Mathematicians— United States—History—20th century. 3. Mathematicians—Germany—Biography. 4. Mathematicians—United States—Biography. 5. World War, 1939–1945— Refuges—Germany. 6. Germany—Emigration and immigration—History—1933–1945. 7. Germans—United States—History—20th century. 8. Immigrants—United States—History—20th century. 9. Mathematics—Germany—History—20th century. 10. Mathematics—United States—History—20th century. I. Title. QA27.G4S53 2008 510.09'04—dc22 2008048855 British Library Cataloging-in-Publication Data is available This book has been composed in Sabon Printed on acid-free paper. ∞ press.princeton.edu Printed in the United States of America 10 987654321 Contents List of Figures and Tables xiii Preface xvii Chapter 1 The Terms “German-Speaking Mathematician,” “Forced,” and“Voluntary Emigration” 1 Chapter 2 The Notion of “Mathematician” Plus Quantitative Figures on Persecution 13 Chapter 3 Early Emigration 30 3.1. The Push-Factor 32 3.2. The Pull-Factor 36 3.D. -
Mathematik in Der Heidelberger Akademie Der Wissenschaften
Universitatsbibliothek¨ Heidelberger Akademie Heidelberg der Wissenschaften Mathematik in der Heidelberger Akademie der Wissenschaften zusammengestellt von Gabriele D¨orflinger Stand: April 2014 LATEX-Dokumentation der Web-Seite http://ub-fachinfo.uni-hd.de/akademie/Welcome.html und ihrer HTML-Unterseiten. — Ein Projekt der Fachinformation Mathematik der Universit¨atsbibliothek Heidelberg. S¨amtliche Links werden als Fußnoten abgebildet. Die Fußnote wird durch den Text Link:“ eingeleitet. ” Am Ende jedes Unterdokuments ist die URL angegeben. Externe Links sind durch @⇒ und interne durch I gekennzeichnet. Die farbigen Symbole der Webseite wurden auf schwarz-weiße Zeichen umgesetzt. Der Verweis auf gedruckte Literatur erfolgt in den WWW-Seiten durch einen schwarzen Pfeil (I ). In der Dokumentation wird er — um Verwechslungen mit internen Links zu vermeiden — durch . dargestellt. Inhaltsverzeichnis Ubersicht¨ 6 Mathematiker in der Heidelberger Akademie 9 Baldus, Richard . 12 Batyrev, Victor . 13 Bock, Hans Georg . 13 Boehm, Karl . 14 Cantor, Moritz . 15 Gluckw¨ unsche¨ zum 60j¨ahrigen Doktorjubil¨aums Moritz Cantors . 16 Dinghas, Alexander . 17 Doetsch, Gustav . 18 Dold, Albrecht . 19 Fr¨ohlich, Albrecht . 20 G¨ortler, Henry . 21 Henry G¨ortler — Nachruf von Hermann Witting . 21 Goldschmidt, Victor . 24 Heffter, Lothar . 25 Hermes, Hans . 26 Hirzebruch, Friedrich . 27 Hopf, Heinz . 28 Huisken, Gerhard . 28 J¨ager, Willi . 29 Kirchg¨aßner, Klaus . 30 Kneser,Hellmuth.............................................. 31 Koch, Helmut . 32 Koebe,Paul................................................. 32 Koenigsberger, Leo . 33 Rede Leo Koenigsbergers bei der Enthullung¨ des Denkmals Heinrich Lanz’ . 37 50j¨ahriges Doktorjubil¨aum Leo Koenigsbergers . 37 K¨othe, Gottfried . 39 Gottfried K¨othe. Nachruf von Helmut H. Schaefer . 41 Krazer, Adolf . 42 Kreck, Matthias . 43 Leopoldt, Heinrich-Wolfgang . 44 Antrittsrede von Heinrich-Wolfgang Leopoldt am 31.5.1980 . -
Nachlass Peschl: Kapsel 1: Korrespondenz Und Notizen
Nachlass ERNST PESCHL (1906-1986) Inhaltsverzeichnis Bearbeitet von Lea Korb und Marie-Claire Born Bonn, 2019 2 Ernst Peschl wurde am 1. September 1906 in Passau geboren. Nach dem Besuch der dortigen Oberrealschule nahm er 1925 ein Studium der Mathematik, Physik und Astronomie in München auf. Im Jahr 1929 bestand Peschl das Staatsexamen, 1931 erfolgte seine Promotion bei Constantin Carathéodory. In den folgenden Jahren arbeitete er als Assistent für Robert König in Jena und für Heinrich Behnke in Münster. Im Jahr 1935 habilitierte sich Peschl in Jena und wurde 1938 außerordentlicher Professor an der Universität Bonn. Seinen Kriegsdienst leistete Peschl in den Jahren 1941-43 in der Deutschen Forschungsanstalt für Luftfahrt in Braunschweig. 1945 wurde er Direktor des Mathematischen Institutes der Universität Bonn und im Jahr 1948 ordentlicher Professor. Peschl war maßgeblich am Aufbau des Instituts für reine und angewandte Mathematik, des Instituts für Instrumentelle Mathematik und der Gesellschaft für Mathematik und Datenverarbeitung beteiligt. Letztere leitete er gemeinsam mit Heinz Unger von 1969 bis 1974. Im Jahr 1965 wurde Peschl mit der Pierre-Fermat-Medaille ausgezeichnet. 1969 erhielt er die Ehrendoktorwürde der Universität Toulouse und wurde 1970 Mitglied der Nordrhein-Westfälischen, Bayerischen und Österreichischen Akademie der Wissenschaften. 1975 wurde Peschl von der französischen Regierung zum „Officier des Palmes Académiques“ ernannt. Im Jahr 1982 folgte die Ehrendoktorwürde der Universität Graz und im Folgejahr zeichnete man Peschl mit dem Verdienstkreuz 1. Klasse der Bundesrepublik Deutschland aus. Ernst Peschl verstarb am 9. Juni 1986 in Eitorf. Sein umfangreicher Nachlass wurde 2018 vom Mathematischen Institut übernommen. Weitere Nachlassteile befinden sich im Nachlass von Erich Bessel-Hagen. -
Zum Korrespondenznachlaß Erich Bessel-Hagen
1 Nachlass Erich BESSEL-HAGEN Inhaltsverzeichnis Bearbeitet von den Mitarbeitern der Handschriftenabteilung Bonn, 2018 2 Vorwort Erich Bessel-Hagen wurde am 12. September 1898 als Sohn von Fritz Karl Bessel-Hagen (1856 – 1945, Chirurg und Direktor des städtischen Krankenhauses Charlottenburg – Wes- tend) in Charlottenburg geboren. Sein Urgroßvater war der Astronom Friedrich Wilhelm Bes- sel (1784 – 1846). Nach dem Abitur am Kaiserin-Augusta-Gymnasium nahm er 1917 in Berlin ein Studium der Mathematik und Physik auf. Während seiner Studienzeit hörte er u.a. bei Max Planck, Erhard Schmiss und Issai Schur. Wegen seiner körperlichen Konstitution und seiner Kurzsichtigkeit entging er dem Militäreinsatz im Ersten Weltkrieg. Im Jahr 1920 promovierte Erich Bessel- Hagen bei Constantin Carathédorg über das Thema „unstetige Variationsprobleme“. Im Anschluss an die Promotion arbeitete er von 1921 bis 1924 als privater Assistent von Felix Klein an der Universität Göttingen. 1925 habilitierte sich Bessel–Hagen an der Universität Göttingen mit dem Thema „ellipti- sche Modulfunktionen“ und wurde Privatdozent. 1927 und 1928 folgten Umhabilitierungen an die Universität Halle und die Universität Bonn. Dort wurde Bessel-Hagen 1931 zunächst nichtbeamteter außerordentlicher Professor und 1939 außerplanmäßiger Professor. 1935 übernahm er die Leitung der Historischen Abteilung des Mathematischen Seminars als Nachfolger des amtsenthobenen Otto Toeplitz. Dem Nationalsozialismus gegenüber äußerst kritisch eingestellt, hielt er auch nach deren Entlassung weiterhin Kontakt zu seinen jüdischen Fachgenossen Felix Hausdorff und Otto Toeplitz. Während des Zweiten Weltkrieges kümmerte sich Erich Bessel-Hagen, der auf- grund einer starken Gehbehinderung und anderer Krankheiten kriegsuntauglich in Bonn ver- blieb, um die Studenten seiner eingezogenen Kollegen und um die Sicherung der Bestände des mathematikhistorischen Instituts und des Nachlasses von Felix Hausdorff. -
Homo Heidelbergensis Mathematicus
Digitale Bibliothek Mathematik Homo Heidelbergensis mathematicus Eine Materialsammlung zu bekannten Heidelberger Mathematikern zusammengestellt von Gabriele D¨orflinger Stand: 20. Mai 2014 Bekannte Mathematiker mit Bezug zu Heidelberg, d.h. Mathematiker, die in Heidelberg lebten, studierten oder lehrten oder Mitglieder der Heidelberger Akademie der Wissenschaften waren. LATEX-Dokumentation der Web-Seite http://ub-fachinfo.uni-hd.de/homoheid.htm und der direkt davon auf- gerufenen Unterseiten der Universit¨atsbibliothek Heidelberg. Nach allgemeinen Dokumenten zur Heidelberger Mathematikgeschichte folgen Einzelportraits von knapp 60 Mathematikern. Zwar gibt es noch viele Mathematiker, die die Auswahlbedingungen • Mathematiker • bekannt (nicht unbedingt als Mathematiker), • Aufenthalt in Heidelberg (mit Ausnahme von Kongressbesuchen) oder aktives Mitglied der Heidelberger Akademie der Wissenschaften erfullen,¨ aber der Aufwand ist zu hoch, um noch weitere Personen in die Sammlung zu integrieren. Die Informationen zu den einzelnen Personen sind immer in gleicher Weise gegliedert. • Bezug zu Heidelberg • Lexika • Biographische Informationen – im Internet – gedruckte Biographien • Werk – im Internet – in Heidelberg vorhandene Schriften – Literatur uber¨ das Werk • Bibliographien S¨amtliche Links werden als Fußnoten abgebildet. Die Fußnote wird durch den Text Link:“ eingeleitet. Web- ” Formulare erhalten die Kennung Formular:“ in der Fußnote. Es wird nur das aufrufende Programm ohne ” Parameter angegeben. Bilder erhalten die Kennung Bild:“ in der Fußnote und werden durch [BILD]“ im ” ” Text markiert. Am Ende jedes Unterdokuments ist die URL angegeben. Externe Links sind durch @⇒ und interne durch I gekennzeichnet. Die farbigen Symbole der Webseite wurden auf schwarz-weiße Zeichen umgesetzt. 2 Inhaltsverzeichnis Allgemeine Bemerkungen 4 Zur Geschichte des Mathematischen Instituts der Universit¨at Heidelberg. 6 Mathematiker im Heidelberger Gelehrtenlexikon . 8 Jakob Christmann, Valentin Otho, Bartholom¨aus Pitiscus . -
A Focus on Mathematics Knowledge Management in Mathematics – 140 Years of Information on World-Wide Literature Editorial Details
A Focus on Mathematics Knowledge Management in Mathematics – 140 Years of Information on World-wide Literature Editorial details A Focus on Mathematics Editors: Prof. Dr. Bernd Wegner and Staff Unit Communications Preface translated by Regina Karl Design, Production: Petra Schwarz © FIZ Karlsruhe 2008 Title Photo Möbius band in Mihama (Japan). Sculpture by Keizo Ushio. Published with the kind permission of the artist. A Focus on Mathematics 3 Table of Contents Preface 4 Mathematics on the Web: Information services of FIZ Karlsruhe/Zentralblatt MATH – a current status report 5 - 8 Starting the management of knowledge in mathematics: The “Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik“ 9 - 13 The history of Zentralblatt MATH – mathematics reviewing under changing political conditions 14 - 17 MathEduc – information for teaching and learning mathematics 18 - 21 The WDML – vision and reality 22 - 25 Search engines and bibliographic databases 26 - 30 The mathematician Wolfgang Doeblin (1915-1940) – searching the Internet 31 - 34 Cryptography and Alan Turing 35 - 37 Where there is music in Zentralblatt – searching for more remote applications of mathematics 38 - 40 From Four Colour Conjecture to Four Colour Theorem – an analysis by means of Zentralblatt MATH 41 -43 4 A Focus on Mathematics Preface Mathematics is one of the oldest and most important sciences. Mathematical knowledge is indispensable for any analytical work and understanding. In its beginnings, it was firmly linked to other sciences like astronomy and physics. Later, it partially evolved into an independent science called “pure mathematics”. Advances in science and technology, however, brought about a further develop- ment of mathematical applications. Today, mathematics is one of the basic sciences which, besides its “classical” fields of applica- tion, is present everywhere: in psychology, in sports, in the arts, in medicine, in agriculture and food technology, in gambling, in the stock exchange market, and many other areas. -
The Foreign Office Cryptanalytic Section
3486663 , I ;ARMY SECURITY AGENCY Washington" D. C. _Ieclassifi ed and appw'.;ed for , elease by ~~SA, on 09- '17-2008 ~Iursuantt() E,O, '12958, as amended FC:II.A Case #52925 EUROPEAN l).XISSIGNAL I.NTELLIGENCF IN WORLD WAR AS REVEALED BY flTICOM '! INVESTIGATIONS AWD BY OTHER PRISONER OF 'WAR INTERROGATIONS AND CAPTURED MATERIAL, PRINCIPALLY GERMAN / VOLUME 6--THE' FOREIGN OFFICE CRYPTABALYTIC SEqTION Prepared lli"1.der CHIEF, ARlIlY SECURITY AGENCY ~ -11 ~:~ '1 May 1946 , )N" ~;~,J'V ~ WDGAS-14.~· '. '9fOIP §1EQ;~, CREAPf -J j ! DOClD: 3486663 , 'VOLWi~,6.' :,'TJ!E' FOREic,N' OR~~GE <CRYP~.I\NALYTIC 'S:EC'TI ON '." . «v."(" I 1. HlstoPy' ap.d Leading Pe~·fJo.i1~:L::i.tle~r 'chapter.... • ,I ,C:b.apt;~s)i'> II .1~' Inte~'cept; :Int~rcept Contiol a.nd~ Trart.io,.' Amily,'sis ,,' , C;ha:pt;~;,r III ~JC1~yp~ana,lysls dh.e:Pt~r IV Lis.1sonand Collabora.tion 'i'tlthOther :¢.~ypt~~Eilyt1c ~ . ".". '". 3-5 Agencieu' ;, u~ Sectiq~.qf,- th~ G.ert!!at.lFOI'~ign Chapter vi"' The Gr.yptograph1c . " " Otflce (Pers Z' Cht),--;" ' ,., "',, '.'" DOCID: 3486663 VOLUME 6 THE FOREIGN OFFIC£ CRYPTANALYTIC SECTION (PER Z S) Chapter I ~ Histo~"y and Le~g Personalities I Paragraph .:. '. ( '.' . .." ,.... " . ~ ~.() ~ Introductiorl I) C 0 0 .0 0- I) 0 Q 0 Co t'f c:l 0'" (l tl e .·0 c • 0 0> 0 0 0 a 00 C • 0 t,}. '00 0.. 1 ,..... ,German For'sign Office Organization :etir Cl"yptanalysls,?, ~ CODlInun.:tcatlons,ll and Security. 0.0 ••••••• ••• '••• 0 •• 00 •• " 2 History, 8,nd Strength. 0.0' ~,' 0 ••••••••• 0 ••••••• ~ ••• ".," .'. -
Geometric Aspects in the Development of Knot Theory
CHAPTER 11 Geometric Aspects in the Development of Knot Theory Moritz Epple AG Geschichte der exakten Wissenschaften, Fachbereich 17 - Mathematik, University of Mainz, Germany E-mail: Epple @ mat mathematik. uni-mainz. de 1. Introduction § 1. Among the most widely noticed achievements of knot theory are certainly the fa mous knot tables produced by the Scottish tabulating tradition in the late 19th century, the polynomial invariant invented by James W. Alexander in the 1920's, and the series of new polynomial invariants that came into existence after Vaughan F. Jones discovered a new knot polynomial in 1984. It might seem that these results easily fit into a story centered around plane knot diagrams, symbolical codings of such diagrams and the operations one can perform with them, and combinatorial techniques to draw conclusions from the infor mation that is thereby encoded.^ In this contribution, I will first outline such a narrative and then show that it fails to account for important causal and intentional links in the fabric of events in which these achievements were produced. Indeed, a striking feature of knot theory is that, even if a significant number of its results may be stated and proved in a direct, combinatorial fashion, the research that produced those results was often motivated by and directed toward geometric considerations of varying complexity. In many cases, these geometric ideas alone provided the links to other topics of serious mathematical in terest and thus could induce mathematicians to devote their time to knots. Moreover, only by taking into account the surrounding geometric aspects can historians reach a position from which they may judge the relations between the steps in the formation of knot theory and the broader mathematical and scientific culture in which these steps were taken. -
Logic's Lost Genius
HISTORY OF MATHEMATICS • VOLUME 33 Logic’s Lost Genius The Life of Gerhard Gentzen Eckart Menzler-Trott American Mathematical Society • London Mathematical Society Logic’s Lost Genius The Life of Gerhard Gentzen https://doi.org/10.1090/hmath/033 HISTORY OF MATHEMATICS VOLUME 33 Logic’s Lost Genius The Life of Gerhard Gentzen Eckart Menzler-Trott Translated by Craig Smorynski ´ and Edward Griffor Editorial Board American Mathematical Society London Mathematical Society Joseph W. Dauben Alex D. D. Craik Peter Duren Jeremy J. Gray Karen Parshall, Chair Robin Wilson, Chair MichaelI.Rosen This work was originally published in German by Birkh¨auser Verlag under the title Gentzens Problem c 2001. The present translation was created under license for the American Mathematical Society and is published by permission. Photo of Gentzen in hat courtesy of the Archives of the Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach. Reprinted with permission. 2010 Mathematics Subject Classification. Primary 01A60. For additional information and updates on this book, visit www.ams.org/bookpages/hmath-33 Library of Congress Cataloging-in-Publication Data Menzler-Trott, Eckart. [Gentzens Problem. English] Logic’s lost genius : the life of Gerhard Gentzen / Eckart Menzler-Trott ; translated by Craig Smory´nski and Edward Griffor. p. cm. (History of mathematics ; v. 33) ISBN 978-0-8218-3550-0 (alk. paper) 1. Gentzen, Gerhard. 2. Mathematicians—Germany—Biography. 3. Logic, Symbolic and mathematical. I. Title. QA29 .G467M46 2007 510.92—dc22 2007060550 AMS softcover ISBN: 978-1-4704-2812-9 Copying and reprinting. Individual readers of this publication, and nonprofit libraries acting for them, are permitted to make fair use of the material, such as to copy select pages for use in teaching or research. -
Nazis Y Matemáticas. Crónica De Una Barbarie Nazis and Mathematics
Historias de Matemáticas Nazis y Matemáticas. Crónica de una Barbarie Nazis and Mathematics. Chronicle of a Babarity José Manuel Sánchez Muñoz Revista de Investigación PensamientG.I.E Matemátic Volumen II, Número 2, pp. 067–104, ISSN 2174-0410 Recepción: 28 Abr’12; Aceptación: 6 Sep’12 1 de octubre de 2012 Resumen En este artículo se pretende dar una visión de las matemáticas durante el periodo en el que el partido nazi gobernó en Alemania y tuvo pretensiones de gobernar casi toda Europa. Desde 1933, año en el que los nazis subieron al poder, se produjo en Alemania una huida, deportación, expulsión, ingreso masivo en campos de concentración y el asesinato o suicidio de profesores e investigadores en su mayoría de origen étnico judío que por supuesto no dejó a las matemáticas indiferentes. Palabras Clave: Nazis, Matemáticas, deportación, campos de concentración, judíos, Segun- da Guerra Mundial. Abstract This article aims to provide a description of mathematics during the period when the na- zi party ruled Germany and aimed to rule the whole of Europe. From 1933, when the nazis came to power, lot of people were forced to flee, were deported or sent abroad, transported in massive numbers to concentration camps, and there were murders or suicides of teachers and researchers of jewish origin in their vast majority, events that had a profound effect on mathematics. Keywords: Nazis, Mathematics, deportation, concentration camps, jews, World War Two. 1. Marco Histórico. 1.1. Origen y llegada al poder de los Nazis. Al finalizar la Primera Guerra Mundial, una humillada Alemania tras la firma del armisticio y las condiciones que el Tratado de Versalles la obligaban a cumplir, se encontraba al borde de la ruina financiera. -
Arxiv:1807.08416V3
SOME FUNDAMENTAL THEOREMS IN MATHEMATICS OLIVER KNILL Abstract. An expository hitchhikers guide to some theorems in mathematics. Criteria for the current list of 200 theorems are whether the result can be formulated elegantly, whether it is beautiful or useful and whether it could serve as a guide [6] without leading to panic. The order is not a ranking but ordered along a time-line when things were written down. Since [431] stated “a mathematical theorem only becomes beautiful if presented as a crown jewel within a context” we try sometimes to give some context. Of course, any such list of theorems is a matter of personal preferences, taste and limitations. The number of theorems is arbitrary, the initial obvious goal was 42 but that number got eventually surpassed as it is hard to stop, once started. As a compensation, there are 42 “tweetable” theorems with included proofs. More comments on the choice of the theorems is included in an epilogue. For litera- ture on general mathematics, see [158, 154, 26, 190, 204, 478, 330, 114], for history [179, 484, 304, 62, 43, 170, 306, 296, 535, 95, 477, 68, 208, 275], for popular, beautiful or elegant things [10, 406, 163, 149, 15, 518, 519, 41, 166, 155, 198, 352, 475, 240, 163, 2, 104, 121, 105, 389]. For comprehensive overviews in large parts of mathematics, [63, 138, 139, 47, 458] or predictions on developments [44]. For reflections about mathematics in general [120, 358, 42, 242, 350, 87, 435]. Encyclopedic source examples are [153, 547, 516, 88, 157, 127, 182, 156, 93, 489].