Apostila CTA 2A Parte

2o Parte APOSTILA CONCEITOS TÉCNICOS AERONÁUTICOS

aileron total elevado na direção do vento leme como necessário para direcionar

aileron elevado na direção do vento início da rolagem com trem elevado VENTO Depto. Eng. Mecânica rolagem leme como necessário Universidade de Taubaté rolagem de decolagem aileron elevado na direção do vento Prof. Dr. Fernando Porto leme como necessário

início de sustentação asas com ângulo de correção

início de ascensão

Aeronaves Sumário - I

SUMÁRIO

1. Tipos com base nos princípios de funcionamento. 1.1. Aeronaves 1.2. Aeróstatos 1.2.1. Balões 1.2.2. Dirigíveis 1.3. Aerodinos 1.3.1. Planadores 1.3.2. Aviões 1.3.3. Helicópteros 1.3.4. Autogiros 1.3.5. Convertiplanos 1.3.6. Ekranoplanos ou Wigs 2. Aeronaves: conjuntos constituintes e sistemas 2.1. Introdução 2.2. Elementos Estruturais 2.2.1. Asas 2.2.2. Fuselagem 2.2.3. Empenagem 2.3. Superfícies de comando e dispositivos de hipersustentação 2.3.1. Superfícies primárias ou principais 2.3.2. Superfícies secundárias 2.3.3. Dispositivos de hipersustentação 2.3.4. Dispositivos de controle de arrasto 2.4. Trem de Pouso 2.4.1. Classificação de aeronaves quanto ao trem de pouso 2.4.2. Amortecimento do impacto do pouso 2.4.3. Frenagem e manobra no solo 2.4.4. Outras funções 2.5. Combate ao gelo 2.5.1. Tipos de gelo e seus efeitos no vôo 2.5.2. Formação do gelo 2.5.3. Gelo estrutural 2.5.4. Deicing (remoção de gelo) e anti-icing (anti-congelante) 2.5.5. Gelo induzido 2.5.6. Gelo em motores turbofan e turbojato 2.6. Instrumentos 2.6.1. Instrumentos de vôo 2.6.2. Instrumentos de navegação

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2.6.3. Instrumentos da célula e dos motores 2.6.4. Instrumentos eletrônicos e digitais 2.6.5. Instrumentos e visores digitais multifuncionais 2.6.6. Visor frontal (HUD) 2.7. Sistemas hidráulico e pneumático 2.7.1. Sistema hidráulico 2.7.2. Sistema pneumático 2.8. Sistema elétrico 2.9. Sistema de comunicações e radionavegação 2.10. Combate ao fogo 2.11. Pressurização 2.12. Sistema de combustível 2.12.1. Sistema de combustível do Boeing 727 2.12.2. Bombas de combustível 2.12.3. Aquecedores de combustível 2.12.4. Medição por gotejamento 2.12.5. Enchendo e abastecendo os tanques 2.12.6. Sistema pneumático 2.13. Grupo motopropulsor 2.13.1. Princípios de funcionamento dos motores 2.13.2. Hélices: tipos e meios de acionamento 2.13.3. Exercícios resolvidos 2.13.4. Motores Turbojato 3. Aerodinâmica 3.1. Atmosfera 3.2. Aerofólio 3.3. Forças sobre as asas 3.4. Fatores que afetam a sustentação e a resistência 3.4.1. Efeito da velocidade 3.4.2. Efeito da densidade do ar 3.4.3. Efeito da forma do aerofólio 3.4.4. Efeito da área 3.4.5. Efeito da forma plana da asa 3.4.6. Cálculo da sustentação 3.4.7. Cálculo da resistência ao avanço da asa 3.4.8. Dispositivos para aumentar a sustentação da asa 3.4.9. Estol de ponta de asa 3.4.10. Parafuso 3.5. Aerofólios Naca 3.5.1. “Família” NACA de 4 dígitos

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3.5.2. “Família” NACA de 5 dígitos 3.5.3. “Família” NACA de 6 dígitos 3.6. Dinâmica das forças em vôo 3.6.1. Peso e centro de gravidade 3.6.2. Corda média aerodinâmica 3.6.3. Força de sustentação 3.6.4. Força de resistência ao avanço 3.6.5. Força de tração 3.6.6. Efeito de variação de forças 3.6.7. Mecânica do vôo planado 3.6.8. Determinação do ângulo de planeio 3.6.9. Aplicações práticas 3.6.10. Vôo descendente com potência 3.7. Controle do vôo 3.7.1. Os três eixos 3.7.2. Ação dos ailerons 3.7.3. Ação do leme de direção 3.7.4. Coordenação do aileron – leme de direção 3.7.5. Dispositivo para diminuir o efeito de guinada dos ailerons 3.7.6. Ação do profundor 3.7.7. Dispositivos para diminuir a pressão nos comandos 3.8. Mecânica do vôo 3.8.1. Mecânica da decolagem 3.8.2. Vôo ascendente 3.8.3. Teto 3.8.4. Curvas 3.8.5. Estabilidade 3.8.6. Fator carga 3.9. Performance 3.9.1. Velocidade aerodinâmica de uma asa e ângulo de ataque 3.9.2. Velocidade mínima de sustentação de uma asa ou velocidade de pouso 3.9.3. Variação da velocidade aerodinâmica com peso ou fator de carga 3.9.4. Velocidade aerodinâmica de uma asa e altitude 3.9.5. Resistência ao avanço de uma asa e ângulo de ataque 3.9.6. Resistência ao avanço de uma asa e altitude 3.9.7. Potência e deslocamento linear de uma asa 3.9.8. Potência e deslocamento linear de uma asa em função da altitude 3.9.9. Potência e ângulo de ataque 3.9.10. Potência e pêso 3.9.11. Potência e área de asa

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3.9.12. Resistência parasita ao avanço 3.9.13. Resistência total ao avanço 3.9.14. Potência total necessária ao vôo 3.9.15. Velocidade de vôo planado 3.9.16. Vôo descendente com potência 3.9.17. Razão de descida ou velocidade vertical de descida 3.9.18. Exercícios resolvidos 4. Referências bibliográficas 4.1. Livros e publicações especializadas 4.2. Revistas 4.3. Referências on-line · Anexos o Perfil Göttinger 593 o Perfil NACA 0006 o Perfil NACA 23012 e flaps o Perfil NACA 23015 o Perfil NACA 4412 e flaps o Perfil NACA 4415 o Perfil NACA 662-215 (3/2) o Curvas CD/CL o Superfícies de controle

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3. AERODINÂMICA

3.1. ATMOSFERA

O ar que envolve a Terra estende-se a uma altura de cerca de 800 quilômetros. O ar, em nossa atmosfera, está sujeito a uma pressão devida ao peso do ar que está por cima. Uma coluna de ar, que tem a secção transversal de um centímetro quadrado e que se estende desde a superfície da Terra até a camada superior da atmosfera, pesa 1,033 quilogramas-força. O ar próximo da superfície da Terra está, por isto, sujeito à pressão de 1,033 kgf/cm2 e tem, conseqüentemente, uma densidade absoluta correspondente a esta pres- são. Esta pressão é, às vezes, referida como uma "atmosfera" e as pressões mais elevadas são expressas em "atmosferas".

Uma coluna de ar, com secção transversal de um centímetro quadrado, estendendo-se de um ponto situado a 1600 metros acima da superfície, até a camada superior da atmosfera, pesa somente 0,651 kgf/cm2. Na altitude de 1600 metros, o ar está, por isto, sujeito a uma pressão de 0,651 kgf/cm2. Quando a altitude aumenta, o ar torna-se cada vez menos denso. Uma coluna de ar de um centímetro de secção transversal, indo desde a superfície da Terra até uma altitude infinita, partindo da Terra, os primeiros 1600 metros de ar pesam 0,182 kgf, os 1600 metros seguintes pesam 0,155 kgf e os 1600 metros mais acima pesam 0,134 kgf.

Outro fator importante que afeta a atmosfera é a temperatura. O sol envia para a Terra radiações caloríficas e luminosas. Estas radiações propagam-se a uma velocidade de 300.000 km/s necessitando, por isto, de somente uma fração infinitesimal de segundo para atravessar os poucos quilômetros de espessura da atmosfera da Terra. A passagem destas radiações através da atmosfera tem um efeito desprezível no seu aquecimento. A irradiação solar aquece a Terra de modo que a torna uma fonte secundária de calor, a qual devolve o calor ao ar que está em contato com a sua superfície. Este ar assim aquecido, não somente a- quece a camada de ar imediatamente superior, como também, pelo fato de ter menor densidade, eleva-se na atmosfera.

Ao se elevar até a região de menor pressão, o ar expande-se. Quando o ar se expande, a temperatura cai. Não só por causa desta expansão, como também por causada maior distância da fonte secundaria de calor, a Terra. Deste modo, a temperatura cai, quanto mais elevadas forem as altitudes. A temperatura decresce aproximadamente de 0,65oC para cada 100 metros de aumento da altitude, até que a temperatura tenha atingido – 56,5oC. Supõe-se que o ar não atinge temperaturas inferiores a esta, mesmo nas altitudes eleva- díssimas. O grau de decréscimo da temperatura de acordo com a altitude chama-se gradiente térmico.

O ar quente absorve umidade. A água está se evaporando constantemente dos oceanos, lagos e rios. As correntes ascendentes de ar elevam esta umidade a alturas consideráveis, mas há um limite definido até onde pode ser encontrada umidade.

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A atmosfera que envolve a Terra pode ser considerada como formada de 2 partes: a região inferior, chamada "troposfera" e a região superior, chamada "estratosfera" (figura 3.1). Na troposfera há nuvens; o vento pode soprar de qualquer direção e a temperatura decresce com a altitude. A estratosfera, sendo uma zona a que o vapor d’água não pode atingir, nunca tem nuvens. Se houver qualquer vento, ele sopra na direção do ocidente e a temperatura é de – 56,5° C, independente da altitude.

ATMOSFERA PADRÃO - Por conveniência dos engenheiros da aeronáutica, foi adotada uma atmosfera "padrão". Esta atmosfera supõe certos valores da temperatura e da pressão para determinadas altitudes (observe figuras 3.1, 3.2 e tabela 3.1). Determina-se, então, a densidade absoluta do ar em várias altitudes, de acordo com a pressão e a temperatura consideradas. Esta atmosfera "padrão" é inteiramente arbitrária e fictícia, muito embora ela tenha sido baseada em muitas observações e represente a média das condições a 40o de latitude norte, em dias e horas diferentes durante o dia. Sendo uma referência arbitrária, a temperatura e a pressão em uma altitude dada podem ser completamente diferentes das que são indicadas pela atmosfera padrão. Além do mais, a atmosfera padrão supõe que o ar seja perfeitamente seco.

Máximo Júpiter C Contato com a lua por meio de Satélites: radar 1000 km Vanguard, Explorer I e II, Sputnik I, II e III EXOSFERA Bumper

500 Mínimo Velocidade 400 média do vento Aurora Polar 64 a 96 km lançado da V-2 300 Curva 400 km pressão absoluta 200 Curva IONOSFERA V-2 térmica Aurora Boreal (norte) 182 km Aurora Austral (sul) Estrela cadente

Velocidade 100 do som

extratopausa Típico Nuvens noctlúcidas Padrão arbitrário 50 Balão sonda ESTRATOSFERA X-2 36 km 40 km 40 2 mmHg Projétil anti-aéreo Nuvens 30 km iridescentes tropopausa 30 8 Jato puro Balão 24,5 km ocupado cirrus 20 41 29.718 m TROPOSFERA Planador Papagaio 9600 m cúmulos Relâmpagos 10 198 10.050 m Everest Nível do mar 8848 m Raios cósmicos 760

Figura 3.1 – Características da atmosfera terrestre

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-10 C ] o

-20

-30 Temperatura [ -40

-50

-60

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Altitude [ m ] (a)

100

40 Pressão [ kPa ]

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

Altitude [ m ] (b) Figura 3.2 : Gradiente térmico (a) e gradiente de pressão (b) da atmosfera terrestre “padrão”.

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Altitude Temperatura Pressão Pressão Massa específica Peso específico Velocidade Som m oC mmHg kPa kg/m3 N/m3 m/s

0 15,00 760,00 101,308 1,22500 12,01725 340,000 500 11,75 718,11 95,724 1,16942 11,47201 338,032 1000 8,50 676,22 90,140 1,11383 10,92667 336,063 1500 5,25 634,33 84,556 1,05825 10,38143 334,095 2000 2,00 598,07 79,723 1,00844 9,89280 332,126 2500 -1,25 562,09 74,927 0,95893 9,40710 330,158 3000 -4,50 526,10 70,129 0,90941 8,92131 328,189 3500 -7,75 494,84 65,962 0,86495 8,48516 326,221 4000 -11,00 464,07 61,861 0,82102 8,05421 324,252 4500 -14,25 433,30 57,759 0,77710 7,62335 322,284 5000 -17,55 406,50 54,186 0,73761 7,23595 320,315 5500 -20,85 380,37 50,703 0,69886 6,85582 318,347 6000 -24,16 354,24 47,220 0,66012 6,47578 316,378 6500 -27,37 331,41 44,177 0,62517 6,13292 314,144 7000 -30,57 309,37 41,239 0,59113 5,79899 311,848 7500 -33,76 287,33 38,301 0,55709 5,46505 309,551 8000 -37,00 268,00 35,724 0,52632 5,16320 307,504 8500 -40,25 249,52 33,261 0,49658 4,87145 305,535 9000 -43,50 231,04 30,798 0,46684 4,57970 303,567 9500 -46,75 214,77 28,629 0,43990 4,31542 301,598 10000 -50,00 199,38 26,577 0,41410 4,06232 299,630 10500 -53,25 184,00 24,527 0,38830 3,80922 297,661 11000 -56,50 169,78 22,632 0,36395 3,57035 295,000 11500 -56,50 157,57 21,004 0,33780 3,31382 295,000 12000 -56,50 145,37 19,378 0,31164 3,05719 295,000 12500 -56,50 134,60 17,942 0,28858 2,83097 295,000 13000 -56,50 124,72 16,625 0,26743 2,62349 295,000 13500 -56,50 114,85 15,310 0,24629 2,41610 295,000 14000 -56,50 106,19 14,155 0,22771 2,23384 295,000 14500 -56,50 98,46 13,125 0,21107 2,07060 295,000 15000 -56,50 90,73 12,094 0,19444 1,90746 295,000 15500 -56,50 83,85 11,177 0,17966 1,76246 295,000 16000 -56,50 77,74 10,363 0,16659 1,63425 295,000 16500 -56,50 71,63 9,548 0,15353 1,50613 295,000 17000 -56,50 66,15 8,818 0,14178 1,39086 295,000 17500 -56,50 61,35 8,178 0,13151 1,29011 295,000 18000 -56,50 56,55 7,538 0,12124 1,18936 295,000 18500 -56,50 52,19 6,957 0,11189 1,09764 295,000 19000 -56,50 48,42 6,454 0,10381 1,01838 295,000 19500 -56,50 44,65 5,952 0,09573 0,93911 295,000 20000 -56,50 41,07 5,475 0,08805 0,86377 295,000 20500 -56,04 38,14 5,084 0,08159 0,80040 295,347 21000 -55,52 35,24 4,697 0,07521 0,73781 295,738 21500 -55,01 32,53 4,336 0,06926 0,67944 296,108 22000 -54,50 30,22 4,028 0,06421 0,62990 296,436 22500 -54,00 27,91 3,720 0,05916 0,58036 296,764 23000 -53,50 25,73 3,430 0,05442 0,53386 297,092 23500 -53,00 23,92 3,189 0,05048 0,49521 297,420 24000 -52,50 22,10 2,946 0,04654 0,45656 297,748 24500 -52,00 20,38 2,717 0,04281 0,41997 298,076 25000 -51,50 18,96 2,527 0,03974 0,38985 298,404 25500 -51,00 17,54 2,338 0,03668 0,35983 298,732 26000 -50,50 16,17 2,155 0,03374 0,33099 299,060 26500 -50,00 15,06 2,007 0,03135 0,30754 299,389 27000 -49,50 13,94 1,858 0,02896 0,28410 299,717 27500 -49,00 12,85 1,713 0,02664 0,26134 300,045 28000 -48,50 11,97 1,596 0,02477 0,24299 300,373 28500 -48,00 11,09 1,478 0,02290 0,22465 300,701 29000 -47,50 10,23 1,364 0,02106 0,20660 301,029 29500 -47,00 9,54 1,272 0,01959 0,19218 301,357 30000 -46,50 8,84 1,178 0,01813 0,17786 301,685 30500 -46,00 8,15 1,086 0,01666 0,16343 302,013

Tabela 3.1 Temperatura e pressão da atmosfera “padrão” (US Standard Atmosphere, 1962)

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3.2. AERIFÓLIO

"AERODINÂMICA" é a parte da Física que trata dos efeitos do movimento do ar sobre os corpos. O termo provém do grego: “era” quer dizer ar e “dyne” quer dizer força. Aerodinâmica é portanto, um estudo da força do ar. Se o ar não está em movimento ele não tem força, mas somente pressão. Em movimento, entretanto, o ar possui força e é esta força que nos arranca o chapéu da cabeça ou nos vira o guarda-chuva pelo aves- so, nos dias ventosos.

O fluxo de ar ao redor de um corpo, causado pelo movimento do ar, pelo movimento do corpo ou pelo movimento de ambos, chama-se VENTO RELATIVO.

Todos que já soltaram papagaio sabem que se não há vento, é possível manter o papagaio no ar correndo com ele. Quando sopra vento, entretanto, é possível ficar sentado, segurando a linha enquanto o papagaio fica no ar. Os papagaios são semelhantes aos aviões; quando você precisa correr para manter o papagaio no ar, você está substituindo o motor e a hélice, para produzir a força de tração. Quando há vento, a situa- ção é semelhante à que existe quando se coloca o avião num túnel aerodinâmico e força-se a passagem do ar pelo mesmo a grande velocidade.

O efeito é o mesmo se o avião se desloca no ar, ou se o ar se desloca e o avião fica parado.

O avião é suportado pela ação da força do ar nas asas. Antes de detalharmos como se dá a transformação da força do ar em sustentação, é necessário conhecer alguma coisa sobre a forma da asa e alguns termos convencionais.

AEROFÓLIO: É claro que a asa não pode ser tão fina como um papagaio, pois não teria resistência suficiente para sustentar o peso do avião, do motor, da tripula- ção e da carga. Por outro lado, ela não pode ser tão forte como uma ponte, senão o seu peso seria tre- mendo. Entretanto, ela tem que ser forte o suficiente a fim de suportar com segurança o peso do avião e e- quipamento e ainda outras cargas provenientes do vôo.

Se cortássemos uma asa conforme se vê na figura 3.3, a forma que esse corte nos mostraria seria o perfil da asa ou a forma da asa. Essa forma da asa é cha- Figura 3.3: “Revelando” o perfil da asa. mada AEROFÓLIO ou PERFIL.

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Há inúmeros tipos de aerofólio, cada um com diferentes características. Por exemplo, um avião veloz deve ter um aerofólio tão fino quanto a estrutura permita, enquanto que um avião destinado a carregar grandes cargas terá que ter um aerofólio muito mais grosso.

Há vários termos em conexão com os aerofólios que devem ser conhecidos.

Alguns perfis têm as superfícies superiores e inferiores com curvatura positiva, outros têm a superfície inferior com curvatura negativa (quando a porção central é mais baixa do que as extremidades) e outros, ainda, têm a superfície inferior plana. A superfície superior é chamada extradorso e a inferior, intradorso. O extradorso sempre tem curvatura positiva. Uma linha eqüidistante da curvatura superior inferior do aerofólio tra- çada ao longo do mesmo e a curvatura media do aerofólio.

O bordo dianteiro do aerofólio é chamado BORDO DE ATAQUE e o traseiro, BORDO DE FUGA. A distância entre o Bordo de Ataque e o Bordo de Fuga é a CORDA DO AEROFÓLIO. Usa-se a Corda como referência para calcular o ângulo de ataque e o ângulo de incidência. Quando o aerofólio tem o intradorso plano, a corda acompanha esta superfície. Quando ele tiver curvatura negativa, a corda é a linha que vai do bordo de ataque ao bordo de fuga por dentro do aerofólio. Quando o intradorso tiver curvatura positiva a corda toca nas partes mais salientes.

ANGULO DE ATAQUE é o ângulo formado pela Corda do perfil e a direção do vento relativo antes de atingir o perfil.

ÂNGULO DE INCIDÊNCIA é o ângulo formado pela corda do perfil e o eixo longitudinal do avião.

EXTRADORSO

BORDO DE ATAQUE BORDO DE FUGA

INTRADORSO CORDA

INTRADORSO COM CORDAS CURVATURA POSITIVA

INTRADORSO COM CURVATURA NEGATIVA

Figura 3.4: Bordo de ataque, bordo de fuga, e corda da asa.

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3.3. FORÇAS AGINDO SOBRE AS ASAS

Numa seção do aerofólio de uma asa, a curvatura superior é maior do que a inferior. Se acompanharmos 2 partículas de ar que passam, uma junto à curvatura superior e outra junto à inferior, veremos que a partícula que passa por cima tem que percorrer uma distância maior do que a que passa por baixo (figura 3.5).

Deste modo, para que ambas as partículas cheguem ao mesmo tempo ao bordo de fuga do aerofólio, a par- tícula que passa pela parte superior tem que se locomover a uma velocidade maior do que a da partícula que passa pela parte inferior.

Pelo princípio de Bernoulli sabemos que quando a velocidade de um fluido aumenta, sua pressão diminui. Logo, a pressão do ar que passa por cima do aerofólio é menor do que a do ar que passa por baixo.

Figura 3.5: A forma das asas dos aviões subsônicos faz com que seja maior a distância a percorrer pelo ar no extradorso da asa; aí então a pressão é mais baixa.

A força resultante da diferença de pressão é denominada de FORÇA DE SUSTENTAÇÃO (fig. 3.6).

Figura 3.6: A diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso gera a sustentação.

Pode parecer que a diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso de uma asa seja uma força muito pequena para poder sustentar uma aeronave, mas esta é um ponto de vista enganoso. Seja uma asa com uma pressão de 1,033 kgf/cm2, a qual é a pressão atmosférica ao nível do mar. Se esta asa, ao se deslocar, alcançar uma pressão no extradorso de 1,021 kgf/cm2, a diferença entre as pressões será de somente 0,012

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-8 kgf/cm2 , ou seja, 120 kgf/cm2. Porém, se a aeronave tiver uma área total de asa na ordem de 100 m2 (algo como um par de asas de 14 m de envergadura cada, com uma corda média de 3,6 m, aproximadamente), a força de sustentação será de 12.000 kgf, força esta mais do que suficiente para sustentar uma aeronave de porte para 20 passageiros.

Entretanto, deve-se ressaltar que as pressões não são uniformes ao longo da superfície da asa, e que nem sempre a pressão em baixo do aerofólio é igual à pressão atmosférica.

Se um jato de água de uma mangueira incidir contra uma superfície, esta superfície desviará esse jato e se deslocará em uma determinada direção. Porém, para mudar a direção do deslocamento de um corpo, é necessária a aplicação de uma força. Como toda força corresponde a uma reação, o objeto que deflete o jato de água sofre a tendência de ser empurrado em sentido contrário à força que exerce sobre o jato (figura 3.7).

Figura 3.7: O objeto que deflete o jato de água é empurrado em sentido contrário à força que exerce sobre o jato

O mesmo se passa quando o vento relativo é desviado de sua direção ao atingir um aerofólio que esteja em um determinado ângulo de ataque (figura 3.8).

Figura 3.8: Aerofólio inclinado em relação ao vento relativo, modificando o fluxo.

Na figura, verifica-se que o desvio do vento relativo corresponde a uma reação, que por estar no mesmo

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-9 sentido da força resultante da diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso, acaba por somar-se a esta. Assim sendo, conclui-se que a força de sustentação da asa é gerada parcialmente pela diferença entre as pressões do intradorso e extradorso, e parcialmente pelo impacto do vento relativo no intradorso (se o ângulo de ataque for positivo).

ÂNGULO DE ATAQUE: É o ângulo formado pela corda do perfil e a direção do vento relativo antes deste atingir o perfil. Lembrando que a corda do perfil é a linha reta que vai do bordo de ataque ao bordo de fuga do perfil (figura 3.9).

Corda do perfil

Ângulo de ataque

Vento relativo

Figura 3.9: Ângulo de ataque e vento relativo.

Em baixos ângulos de ataque, de até 5o, a depressão (pressão negativa) no extradorso da asa é responsável por cerca de 75% da sustentação total. Em ângulos de ataque maiores, entre 5 e 10o, o gradiente de pressão representa 70% da sustentação total, devido à ação do impacto do vento relativo.

CENTRO DE PRESSÃO: As forças de sustentação ao longo do aerofólio têm uma resultante que atua num ponto chamado centro de pressão (CP) do aerofólio. Este ponto desloca-se ao longo da corda do aerofólio e ocupa diferentes posições com diferentes ângulos de ataque. Quando o ângulo de ataque aumenta, o CP desloca-se para frente, chegando até cerca de 20 a 25% da corda. Quando o ângulo de ataque diminui, o CP desloca-se para trás. Medindo-se a pressão ponto a ponto, é possível fazer um gráfico da distribuição das forças de sustentação no aerofólio (figura 3.10).

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-10

Figura 3.10: Distribuição das forças de sustentação em função do ângulo de ataque.

Se tomarmos um pedaço de tábua fina e a seguramos do lado de fora de um automóvel em movimento, paralelamente à corrente de ar, veremos que ê necessário fazer pouca força para segurá-la. Se, pelo contrário, expusermos essa mesma tábua perpendicularmente à corrente de ar teremos que fazer muita força para mantê-la na posição desejada. Quando a tábua é exposta paralelamente à corrente de ar há uma pequena área da mesma que recebe o impacto do ar. Ao contrário, quando a tábua é exposta perpendicularmente à corrente de ar, há uma grande área que recebe o impacto do ar.

vento

a b

Figura 3.11: Corrente de ar e tábua.

Quanto maior é a área de um corpo exposta a uma corrente de ar, tanto maior será a resistência ao avanço desse corpo. Entretanto, se mudarmos a forma do corpo, ele poderá oferecer menos resistência do que antes, apesar de ter a mesma área exposta ao vento. Se tomarmos o corpo usado no item b da figura 3.11 e lhe adicionarmos uma forma arredondada, veremos que não é necessário fazer tanta força para mantê-lo na corrente de ar (figura 3.12). Se acrescentarmos a esse corpo uma forma afilada ou “fuselada” na parte traseira, diminuiremos ainda mais a resistência que ele oferece à passagem do ar.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-11

Figura 3.12: Relação entre fluxo de ar e formas aerodinâmicas simples.

Concluímos portanto, que a resistência que um corpo oferece ao se deslocar em um fluido varia com a FORMA DO CORPO. O ar, entretanto, tem uma certa viscosidade, o que faz com que tenha uma certa ade- rência à superfície de um corpo, quando está em movimento em relação a esse corpo. Esta aderência será variável de acordo com a superfície do corpo. Uma superfície áspera ou com saliências oferecerá mais re- sistência do que uma superfície lisa e bem polida.

Sabemos agora que há dois fatores que influem na resistência que um corpo oferece à passagem de um fluido: a torna do corpo e o atrito da superfície desse corpo. A resistência proveniente desses dois fatores é chamada RESISTÊNCIA AO AVANÇO DO PERFIL. Há, entretanto, uma outra espécie de resistência, a qual é devida à sustentação.

Se deslocarmos um perfil paralelamente ao vento relativo, a força gerada pela diferença entre a pressão atmosférica no intradorso, e a depressão no intradorso atua para cima e nos a denominamos sustentação, devido a isso. Entretanto, se colocarmos esse mesmo perfil perpendicularmente ao vento relativo, a diferen- ça entre o impacto do ar no intradorso e a depressão criada no extradorso será uma força que nós chama- remos de resistência ao avanço por ser sua direção paralela ao vento relativo (figura 3.13).

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-12

Força resultante

Força resultante Vento relativo Depressão

Vento relativo

Figura 3.13: Aerofólio e resistência ao avanço.

Se agora colocarmos esse perfil numa posição intermediária, em relação a vento relativo, veremos que a força resultante vai aluar para cima e para traz, isto é, vai ser parte sustentação e parte resistência (figura 3.14).

Força resultante Corda do perfil

Ângulo de ataque

Vento relativo

Figura 3.14: Ângulo de ataque, vento relativo e força resultante.

Se procurarmos as componentes dessa força, uma paralela e outra perpendicular ao vento relativo, sabere- mos quanto dessa força está atuando como sustentação e quanto está atuando como resistência. A componente perpendicular ao vento relativo a SUSTENTAÇÃO e a componente paralela ao vento relativo e a RE- SISTÊNCIA INDUZIDA DO PERFIL. Chama-se assim, porque ela é uma força que aparecerá sempre que quisermos ter sustentação (figura 3.15).

Sustentação Força resultante Corda do perfil

Resistência induzida Ângulo de ataque

Vento relativo

Figura 3.15: força resultante e suas componentes.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-13

A FORÇA RESULTANTE é sempre perpendicular à corda do perfil, a SUSTENTAÇÃO é sempre perpendicular ao vento relativo e a RESISTÊNCIA INDUZIDA é sempre paralela ao vento relativo.

Note-se que nos ângulos de ataque normais, a resistência induzida é uma força bem menor do que a sus- tentação. A resistência induzida mais a resistência do perfil constituem a RESISTÊNCIA TOTAL DO AERO- FÓLIO.

A medida que o ângulo de ataque aumenta, a força resultante também aumenta e com ela a sustentação e a resistência induzida, até o ponto em que não mais acompanha o contorno do perfil, o qual é chamado ÂN- GULO DE ESTOL.

ESTOL: Quando o ângulo de ataque se torna muito acentuado, o ar em movimento não consegue acompa- nhar o contorno do extradorso, devido a inércia que possui de continuar na direção primitiva. Isto acontecen- do, forma-se uma depressão parcial que ocasiona um turbilhonamento que destrói grande parte da susten- tação (figura 3.16).

Vácuo parcial

Figura 3.16: Estol.

TÚNEL AERODINÂMICO: No Túnel Aerodinâmico são experimentadas as características dos aviões a fim de prever seu comportamento em vôo real. Há túneis que comportam aviões em tamanho natural, mas a maioria usa modelos em escala que varia entre 1/10 e 1/20 do tamanho real do avião. A forma do Túnel Ae- rodinâmico é semelhante à do Tubo Venturi. Na parte mais estreita é colocado o avião ou o órgão a ser testado. A circulação do ar por dentro de um túnel é provocada por meio de uma hélice movida por um motor elétrico. A velocidade do ar que passa pelo túnel pode ser controlada, de modo que, conhecendo-se a área de uma asa pode-se saber a intensidade das forças de sustentação e resistência. Não somente estas duas forças podem ser calculadas no túnel aerodinâmico, mas também a localização do Centro de Pressão CP. O aerofólio é montado de lado no túnel, preso a um eixo. A não ser que o centro de pressão coincida exatamente com o ponto em que o eixo está colocado, a força de sustentação tenderá sempre a torcer o aerofólio ao redor deste eixo. Se o centro de pressão se deslocar para trás desse ponto, a força resultante tenderá a levantar o bordo de fuga desse aerofólio. Há uma linha de referência marcada no eixo. Quando há um fluxo

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-14 de ar no túnel, as forças aerodinâmicas atuando no perfil torcem o eixo e movem a linha de referência. O deslocamento dessa linha serve para conhecer o momento dessa força sobre o eixo, o qual é medido por um parafuso micrométrico. Conhecendo-se o momento por este meio e a intensidade da força pela medida na balança, pode-se conhecer a localização do Centro de Pressão CP (figura 3.17).

hélice

Colméias para assegurar fluxo uniforme no modelo

Fluxo de ar

tomada elétrica motor Controle do motor para manter Manômetro para velocidade constante medida de Sistema de medição das forças velocidade do fluxo atuantes no modelo

Resistência ao avanço

Sustentação Fluxo de ar Haste de fixação Junta de vedação para evitar fuga de ar

Prato para equilibrar forças Cabeça móvel de sustentação Prato para equilibrar Contra-pesos para ajustagem forças de resistência em zero ao avanço Pivot da balança

Amortecedor

(a)

Figura 3.17: em (a), esquema explicativo; (b), esquema de túnel de vento aberto para baixas velocidades subsônicas; (c), Figura 3.19: esquema de túnel de vento subsônico de circuito fechado (até 0,75 Mach); e em (d), modelo de aeronave em túnel de vento tran- sônico (0,75 a 1,3 Mach).

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Seção de teste Fluxo ao redor do modelo simula condições de vôo Modelo

Fluxo controlado de ar Motor

Balança

Instrumentos de teste

(b)

Lâminas para direcionamento do fluxo Estrutura para suporte do modelo Hélices Bocal Colméia para linearizar fluxo

Ducto de retorno

(c)

(d)

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3.4. FATORES QUE AFETAM A SUSTENTAÇÃO E A RESISTÊNCIA

3.4.1. EFEITO DA VELOCIDADE

Até agora nós sabemos que o ângulo de ataque é um dos fatores que afetam a sustentação e, conseqüen- temente, a resistência do aerofólio. Há, entretanto, inúmeros outros fatores que também têm influência em ambas forças. Sabemos que um corpo que se move com mais velocidade tem mais força do que outro que se move lentamente, por isso somos capazes de rebater com a cabeça uma bola de tênis que vem com pouca força, mas nos desviamos, quando a mesma é jogada com muita velocidade.

Pela mesma razão, se o ar se desloca mais ligeiro em relação a um aerofólio, maior será a diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso. O impacto, no intradorso será, também, maior neste caso. Assim, quando a velocidade aumenta, a sustentação também aumenta, mas não na mesma proporção. Na realidade, a sustentação aumenta em relação ao quadrado da velocidade.

Por exemplo, se não modificarmos o ângulo de ataque, um avião que voa a 100 km/h terá quatro vezes mais sustentação do que o mesmo avião voando a 50 km/h, porque o quadrado de 100 é quatro vezes o quadrado de 50. Isto não quer dizer que se possa voar com o mesmo ângulo de ataque a qualquer velocidade que se deseje. Se a sustentação aumenta, o avião subirá ou então, para manter o vôo nivelado o avião terá que carregar uma carga maior. Podemos dizer que um avião voando a 100 km/h levará quatro vezes mais peso que o mesmo avião voando a 50 km/h, se o mesmo ângulo de ataque for mantido.

Como a sustentação, que varia com o quadrado da velocidade, a resistência ao avanço também varia na mesma proporção. A resistência, causada por uma saliência qualquer, como a cabeça de um rebite, será 16 vezes maior num avião que voa a 400 km/h do que num que voa a 100 km/h, porque o quadrado de 400 é 16 vezes maior do que o quadrado de 100. É por esta razão que os aviões de grande velocidade devem ter as superfícies perfeitamente limpas, sendo até polidos com essa finalidade.

3.4.2. EFEITO DA DENSIDADE DO AR

Outro fator que afeta a sustentação (e, portanto, a resistência ao avanço) é a densidade do ar. A sustenta- ção e a resistência variam diretamente com a densidade. Por exemplo, voando a 6.000 metros, onde a densidade do ar é aproximadamente a metade da densidade do ar ao nível do mar, um avião terá somente a metade da sustentação que teria ao nível do mar. Para manter altura, precisaria ter a metade do peso, ou 1,414 vezes mais velocidade. Como a sustentação varia com o quadrado da velocidade, para obter uma sustentação 2 vezes maior é preciso uma velocidade cujo quadrado seja 2 vezes maior que o quadrado da primeira velocidade.

Por exemplo, se com 100 km/h a sustentação é igual a 1, é necessário 141,4 km/h (100 x 1,414) para produzir 2 vezes a sustentação, pois o quadrado de 141,4 km/h é, aproximadamente 20.000, que é 2 vezes maior que o quadrado de 100, que é 10.000.

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É bom lembrar que a densidade varia não somente com a altitude mas, também, com a temperatura, a pressão e a umidade do ar. Num dia quente e úmido, o avião requer mais velocidade para produzir a susten- tação necessária para levantar seu peso do que num dia seco e frio.

3.4.3. EFEITO DA FORMA DO AEROFÓLIO

Outro fator que afeta a sustentação é a forma do aerofólio. Geralmente falando, quanto maior a curvatura do extradorso do aerofólio, tanto mais sustentação ele produz, porque maior será a diferença entre o intradorso e o extradorso (até um certo ponto). Entretanto, aumentando a sustentação, a resistência ao avanço tam- bém aumenta, se bem que não exatamente na mesma proporção.

Quando um aerofólio é testado num túnel aerodinâmico, sua sustentação e resistência ao avanço são medi- das para cada ângulo de ataque, desde o zero até além do ângulo de estol. Os valores assim obtidos são reduzidos a unidades com respeito à velocidade e à área. Essas quantidades são chamadas COEFICIENTE DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO e COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO, respectivamente. O primeiro é designado CD e o segundo CL. Os coeficientes de sustentação e resistência são diferentes para cada ângulo de ataque.

A fim de simplificar o trabalho do construtor em determinar a eficiência de cada tipo de perfil, a NACA (Nati- onal Advisory Committee for Aeronautics) construiu gráficos com os coeficientes de sustentação e resistên- cia ao avanço para diversos ângulos de ataque, designando cada aerofólio com um numero, como por e- xemplo Aerofólio NACA n 23012, cujas curvas características se vêm na figura 3.18.

Desde que a forma do aerofólio é tão importante, a mesma deve ser conservada sob pena de prejudicar a sustentação da asa. Portanto devem ser evitadas a lama, o gelo, os amassamentos e outras coisas que podem modificar a forma do perfil.

3.4.4. EFEITO DA ÁREA

O quarto fator que afeia a sustentação de uma dada asa, é sua área. A sustentação varia diretamente com a área da asa. desde que a forma plana da asa se conserve. Em outras palavras, uma asa com 100 m2 pro- duzirá duas vezes mais sustentação do que uma asa com 30 m2 de área, desde que as proporções da asa e do perfil sejam mantidas.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-18

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8 [adimensional] L C 0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2 Coeficiente sustentação -0,4

-0,6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Ângulo de ataque a [graus]

0,35

0,30

0,25

[adimensional] 0,20 D C

0,15

0,10

0,05 Coeficiente de arrasto

0,00

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ângulo de ataque a [graus]

Figura 3.18: Coeficientes de sustentação e arrasto para perfil NACA 23012.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-19

3.4.5. EFEITO DA FORMA PLANA DA ASA

A forma plana da asa é, simplesmente, a forma da asa quando vista diretamente de cima ou de baixo, uma asa comprida e estreita fornece mais sustentação por metro quadrado do que uma asa curta e larga. A ra- zão para isto, é que a ponta da asa é a parte menos eficiente da mesma. A pressão em baixo da asa sendo maior do que a pressão em cima da asa, faz com que o ar que passa por baixo nas proximidades da ponta "role" para cima, ocasionando um redemoinho que não só destrói parte da sustentação mas causa, também, resistência ao avanço (figura 3.19).

Junkers Ju 87 D

Área: 10 m2 Área: 10 m2 Envergadura: 5 m Corda: 2 m Envergadura: 10 m Corda: 1 m

Mais perda na ponta de asa Menos perda na ponta de asa

Figura 3.19: Perda de sustentação na ponta de asa.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-20

A relação entre a envergadura e a corda de uma asa chama-se ALONGAMENTO. Uma asa que tenha 12 metros de envergadura e 2 metros de corda tem um alongamento 6. Quanto maior o alongamento de uma asa, maior o rendimento da mesma. Teoricamente, uma asa com grande alongamento deveria ser sempre usada, entretanto, há outra coisa que deve ser levada em consideração ao construir um avião: é a resistên- cia da estrutura da asa.

Para uma asa ter resistência a grandes cargas, não pode ter um alongamento muito grande. Por isso os a- viões de grande velocidade têm asas mais curtas e mais largas. O alongamento mais usado varia em torno de 6, dependendo da finalidade do avião.

Para diminuir as perdas de ponta de asa sem precisar fazer uma asa com um alongamento muito grande, os construtores "afinam" as pontas das asas. Entretanto as asas "afinadas" nas pontas têm tendência de cau- sarem "estol de ponta de asa", isto é, as pontas das asas estolam antes das partes centrais, causando perda de controle mais rapidamente. Esta característica limita o uso do recurso de afinar a ponta da asa.

Os aerofólios experimentados nos túneis aerodinâmicos têm uma forma plana retangular padrão, com um alongamento 6. O construtor, ao adotar uma forma diferente, deverá tomar em consideração a diferença de características, pois alongando a asa haverá uma pequena melhora no coeficiente de sustentação e resis- tência ao avanço.

3.4.6. CÁLCULO DA SUSTENTAÇÃO

Com os dados anteriores, podemos facilmente calcular a sustentação. A fórmula é: V 2 V 2 L = C .r.S. ou L = C .g .S. L 2 L 2.g onde L é a sustentação total, [N] ou [kgf].

CL é o coeficiente de arrasto aerodinâmico, [adimensional]; r, massa específica do ar, [kg/m3]; g, peso específico do ar, [N/m3] ou [kgf/m3]; S, superfície de projeção, [m2]; V, velocidade relativa do veículo, [m/s]; g, aceleração da gravidade, [9, 81 m/s2].

CL é o coeficiente de sustentação obtido no gráfico relativo ao perfil. O mesmo varia com o ângulo de ataque. O efeito da temperatura, umidade e altitude vem na segunda quantidade, densidade. Como a sustenta- ção que as asas produzem deve ser uma força igual ao peso, a fim de manter o avião no ar, é preciso que esta sustentação total seja mantida. Quando a velocidade diminui, por exemplo, é preciso que outra quantidade aumente, a fim de permanecer o total constante. Não é possível aumentar a área da asa (a não ser que se disponha de flaps); não é possível, também, modificar a densidade do ar. Logo, sobra unicamente o coeficiente de sustentação CL. O coeficiente de sustentação depende da forma do perfil, a qual também não

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-21 pode ser modificada, mas depende, igualmente, do ângulo de ataque, o qual o piloto pode mudar. Por esta razão, é preciso aumentar o ângulo de ataque quando se diminui a velocidade e vice-versa.

Entretanto, isto tudo só é possível se o avião já não estiver voando no seu ângulo de ataque máximo, próxi- mo ao estol. Neste caso o único meio é aumentar a potência a fim de aumentar outra vez a velocidade. Mas, e se o motor estiver parado ou já no seu limite de potência? Então é preciso picar o avião, e perder alguma altura a fim de recuperar a velocidade. Evidentemente, se o avião já estiver muito próximo do solo esta situ- ação seria extremamente crítica. O melhor é não chegar a esta situação, mantendo sempre uma velocidade de segurança.

EXEMPLO:

Qual é a sustentação total de uma asa de 100 m2, com um perfil NACA 23012 (veja mais adiante sobre as famílias NACA), que se desloca a uma velocidade de 180 km/h (50 m/s) a um ângulo de ataque de 12o, numa atmosfera padrão?

o Da curva característica do perfil, tiramos para o ângulo de ataque de 12 (figura 3.18), CL = 0, 98. Da atmosfera padrão (tabela 3.1), temos massa específica de r = 0, 1249 kg/m3. V 2 502 L = C .r.S. = 0,98´0,1249´100´ = 15300 N L 2 2 ______

3.4.7. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO AVANÇO DA ASA

A resistência ao avanço da asa varia com os mesmos fatores que a sustentação: a forma e o ângulo de ataque do perfil, a densidade do ar, a área da asa e a velocidade de deslocamento. Calcula-se a resistência ao avanço D do perfil, da mesma maneira que a sustentação, usando-se o coeficiente de resistência CD, dado na curva de características do perfil.

Por exemplo: Considerando os mesmos dados do problema anterior em que se calculou a sustentação de uma asa com perfil NACA 23012, pergunta-se qual é a resistência ao avanço total daquela asa?

Na curva de características encontra-se para um ângulo de ataque de 12° , CD igual a 0,07. V 2 502 D = C .r.S. = 0,07´0,1249´100´ = 1093 N D 2 2 3.4.8. DISPOSITIVOS PARA AUMENTAR A SUSTENTAÇÃO

Um avião deve ter uma velocidade de pouso tão baixa que permita pousar em campos de comprimento normal. Para pousar com uma velocidade menor do que a de cruzeiro, o piloto aumenta o ângulo de ataque até atingir o ângulo máximo de sustentação, isto é, até um ponto em que seja possível manter altitude com o

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-22 mínimo de velocidade. Além deste ângulo, o avião estolaria. Entretanto, essa velocidade às vezes ainda não e suficientemente baixa, em virtude do avião ser muito veloz ou o campo ser muito pequeno.

São usados para isso os "FLAPS", que são dispositivos destinados a aumentar a sustentação de uma parte da asa. Nós sabemos que um perfil com uma curvatura maior produz mais sustentação, mas, ao mesmo tempo produz mais resistência ao avanço. Por isso não serve para aviões velozes. O flap aumenta a curvatura do perfil e, ao mesmo tempo aumenta seu ângulo de ataque, ficando recolhido em vôo normal. O efeito do flap é permitir o vôo a menor velocidade ainda com sustentação. Como ele também aumenta a resistên- cia ao avanço, permite um ângulo de planeio mais acentuado e um pouso mais curto.

MAIOR CURVATURA NO EXTRADORSO

Figura 3.20: Atuação do flap.

Outro dispositivo destinado a permitir velocidade mais baixa, ainda com sustentação, são os SLOTS. Sabe- mos que depois de um determinado ângulo de ataque, a asa perde sustentação, estola, devido ao rompi- mento do fluxo de ar no extradorso (figura 3.21).

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Figura 3.21: Efeito do Slot.

O slot permite um ângulo de ataque maior, porque mantém, em ângulos maiores, o fluxo suave sobre o extradorso, pois ele produz um fluxo de ar dirigido junto à superfície que evita o estol. O slot só entra em ação em ângulos elevados. Há vários tipos com a mesma finalidade. O mais comum consiste em uma fenda ao longo do bordo de ataque (figura 3.21, item d).

O uso inadequado ou a ausência de uso destes dispositivos de hipersustentação pode levar a uma velocidade excessiva no pouso e certamente a um acidente:

ACCIDENT SUMMARY

September 20,1989 Hawk T.1A XX192 of 1 TWU/79 Squadron from Brawdy crashed there. 2 killed.

Background

On Sept 20, 1989, XXI 92 took off from runway 20 at RAF Brawdy and turned left onto a climb out heading of 060°. It was being flown by a student pilot who was within a month of completing the Tactical Weapons Unit course. He had been briefed with a student navigator to fly a transit sortie to RAF Scampton. The weather was 4/8ths strato cumuius at 1200 ft, visibility 13kms and the wind was 180-200° 25kts, gusting 37-42 kts.

The pilot checked in on the departure frequency and 30 seconds later he reported that he had a warning of tow oil pressure. He returned to the tower frequency and called that he was joining downwind. While the controllers were looking for the aircraft to appear downwind on runway 20, it was seen on the final turn to runway 15. The aircraft entered a steep dive, impacted the ground some 300 metres short of runway 15 threshold and was destroyed. Neither crewmem- ber initiated an ejection sequence.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-24

Hawk T. IA XXI 92 seen earlier in its career when it sported 1 TWU/234 Squadron marks. (MAP)

On examination, the engine and oil system components appeared to have been serviceable prior to impact. Although impact and fire damage prevented conclusive evidence being obtained, the oil pressure warning was probably the result of a fault in the oil pressure switch.

The pilot recovered the aircraft to the airfield and, finding himself in a good position for a precautionary landing on runway 15, he closed the throttle to idle. On the final turn, he carried out some positioning manoeuvres, flying XX192 on the edge of its performance envelope and at such a high angle of bank that, in an attempt to maintain speed. He appeared to have allowed the nose to drop and to have forgotten to lower the flaps. However, he may have been dis- tracted by factors such as preoccupation with lining up with the runway, looking in the cockpit to check the undercar- riage was locked down or talking on the intercom. Furthermore, the strong wind and turbulence would have increased his workload and the lack of visual approach aids on that runway would have degraded his ability to assess his vertical position in relation to the runway threshold. This distraction probably resulted in him being totally unaware of the aircrafts rate of descent until just before impact.

From “Write-Offs” by Dave Allport, AirForces Monthly, Sept 1990

3.4.9. ESTOL DE PONTA DE ASA

Conforme foi dito anteriormente, para diminuir a resistência induzida nas pontas das asas, as mesmas são afinadas. Este afinamento das extremidades provoca o estol de ponta de asa, assim chamado porque as extremidades das asas estolam antes do que a parte central das mesmas. Para poder afinar as asas e ao mesmo tempo evitar esse tipo de estol, os construtores fazem as pontas das asas com um ângulo de inci- dência menor do que as partes centrais. Assim, quando o avião atinge o ângulo de estol na parte central da asa, as pontas ainda não atingiram esse ângulo, tornando possível manter o controle lateral do avião por meio dos elerons (ou ailerons).

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Figura 3.22: Diferença no ângulo de ataque entre a raiz e a ponta de asa.

3.4.10. PARAFUSOS

Um parafuso a pouca altura é quase sempre fatal. Mas o que é o parafuso, e como evitá-lo? Se a sustenta- ção de um avião for menor do que o peso, esse avião descerá? Esta perda de sustentação pode ser causada por falta de velocidade (o que é mais comum), ou por um ângulo de ataque muito pequeno para a velocidade do avião.

Quando um avião está descendo, o vento relativo vem da frente e de baixo, sendo o ângulo de ataque maior do que seria se a asa tivesse a mesma atitude em vôo horizontal (figura 3.23). Quando um avião rola em torno de seu eixo longitudinal, uma asa sobe e outra desce. A asa que está descendo tem um ângulo de a- taque maior do que a asa que está subindo. Se a rolagem for interrompida e for mantida a inclinação, as asas ficarão novamente com ângulos de ataque iguais.

Fokker Dr I

Vento relativo

Figura 3.23: Ângulo de ataque em movimento de descida.

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Repetindo: enquanto o avião está rolando lateralmente, a asa que desce tem um ângulo de ataque maior do que a asa que sobe. Quando, em vôo normal, o avião inclina lateralmente, a asa que está descendo tem, momentaneamente, maior ângulo de ataque e, portanto, mais sustentação do que a asa que está subindo, o que faz com que o equilíbrio se restabeleça e as asas interrompam o movimento.

A tendência normal do piloto novo para recuperar de um parafuso é cabrar para levantar o nariz do avião. Entretanto, estando o avião já em estol, não adianta cabrar mais, o que somente aumentaria ainda mais o ângulo de ataque. O que fazer, então, para sair de um parafuso? A primeira coisa a fazer é diminuir o ângulo de ataque para tirar o avião do estol, isto é, levando a alavanca de controle totalmente à frente e diminuindo o ângulo de ataque. Desta forma, a velocidade aumenta e torna possível usar o leme de direção para inter- romper o movimento de rotação, acionando-o para o lado contrário. Lembrando que o uso do leme é a única opção para obter momento contrário ao movimento de rotação, uma vez que devido ao estol de asa o piloto não tem mais disponíveis os ailerons.

Supermarine Spitfire Ângulo de ataque Asa subindo diminuindo e eliminando estol da asa

Ângulo de ataque aumentando e ampliando condição de estol Asa descendo

Vento relativo

Figura 3.24: Desenvolvimento do parafuso.

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3.5. AEROFÓLIOS NACA

Nos primórdios da aviação, o projeto de aerofólios era um processo bastante artesanal. No início da década de 30, a National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), que mais tarde se tornaria NASA, iniciou o processo de racionalização e sistematização no projeto de aerofólios. Muitos desses aerofólios NACA ainda são utilizados nos dias de hoje. A nomenclatura criada pela NACA é um padrão muito conhecido e, portanto, é importante conhecê-la.

Considere o aerofólio abaixo (figura 3.25). A linha de arqueamento médio, ou simplesmente linha média, é o lugar geométrico dos pontos eqüidistantes das superfícies inferior e superior do aerofólio, sendo essa dis- tância medida perpendicularmente a própria linha de arqueamento médio. Os pontos extremos da linha de arqueamento médio são o bordo de ataque, na parte frontal do aerofólio, e o bordo de fuga, na parte traseira do aerofólio. A reta ligando o bordo de ataque ao bordo de fuga é a linha da corda do aerofólio e a distância do bordo de ataque ao bordo de fuga medida ao longo da linha da corda é comumente chamada de corda, c, do aerofólio. O arqueamento é a maior distância entre a linha média e a linha da corda, medida perpendicularmente à linha da corda. A espessura do aerofólio é a distância entre as suas superfícies superior e inferi- or, medida perpendicularmente à linha de corda. A região do bordo de ataque é, em geral, circular com raio de, aproximadamente, 0,2c. A forma geométrica dos aerofólios NACA é gerada a partir da linha de arqueamento médio, acrescentando-se, em torno dela, uma distribuição simétrica de espessura.

Figura 3.25: Nomenclatura do aerofólio

3.5.1. “FAMÍLIA” NACA DE 4 DÍGITOS

Um código introduzido pela NACA identifica os diferentes aerofólios através de um sistema numérico, onde cada número está relacionado com características importantes. Por exemplo, a primeira “família” de aerofó- lios NACA, desenvolvida na década de trinta, é a série NACA “de quatro dígitos”. O NACA 2412 é um desses aerofólios. O primeiro dígito representa o arqueamento máximo, em centésimos da corda. O segundo dígito representa a posição do arqueamento máximo, ao longo da corda, a partir do bordo de ataque, em décimos da corda. Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima em centésimos da corda. Por- tanto,

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NACA 2412

Arqueamento máximo Espessura máxima do igual a 0,02 ´ c aerofólio é de 0,12 ´ c

Distância ao bordo de ataque da posição onde o arqueamento máximo é 0,4 ´ c

Um aerofólio sem arqueamento, isto é no qual as linhas do arqueamento e da corda são coincidentes é chamado de simétrico. Um exemplo de aerofólio simétrico é o famoso NACA 0012, cuja espessura máxima é de 12% da corda.

3.5.2. “FAMÍLIA” NACA DE 5 DÍGITOS

A segunda família NACA é a série de “cinco dígitos”, como o NACA 23012

O primeiro dígito, quando multiplicado por 3/2 resulta no coeficiente de sustentação de projeto dado em dé- cimos. O coeficiente de sustentação de projeto é o valor teórico obtido cujo ângulo de ataque é tal que a in- clinação da tangente a linha média, no bordo de ataque, é paralela a velocidade do escoamento não pertur- bado. Os dois próximos dígitos formam um número que quando dividido por 2, indica a posição ao longo da corda, medida a partir do bordo de ataque, e dada em centésimos de corda, onde o arqueamento é máximo. Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima, em centésimo de corda.

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3.5.3. “FAMÍLIA” NACA DE 6 DÍGITOS

Uma das famílias NACA mais utilizadas é a “série seis”, desenvolvida durante a Segunda Guerra Mundial. Nesta família estão os aerofólios projetados para que o sobre eles escoamento seja laminar ao longo de 30 a 40% da corda (“laminar flow airfoils”). Um exemplo é o NACA 662-215. Nesse caso, o primeiro dígito identifica a série (escoamento laminar). O segundo dígito indica a posição da pressão mínima, com relação ao bordo de ataque, em décimos da corda, para uma distribuição de espessura simétrica com sustentação nu- la. O terceiro dígito é o coeficiente máximo de sustentação, em décimos, enquanto que o quarto dígito indica o coeficiente de sustentação de projeto, também em décimos. Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima em centésimos de corda.

662-215

Espessura da seção (15%)

Coeficiente de sustentação de projeto (0,2)

Coeficiente máximo de sustentação para gradiente de pressão favorável (0,2)

Local de pressão mínima (x/c » 0,6)

Designação da série (escoamento laminar)

Eventualmente, o terceiro dígito pode ser suprimido se o coeficiente máximo de sustentação coincidir com o coeficiente de sustentação de projeto:

Deve-se ressaltar que existem muitos outros tipos de aerofólios que não estão incluídos nas famílias NACA, tais como perfis Göttinger (Alemanha), TsAGI (Rússia), Roncz (Israel), RAF (Reino Unido), Wortmann, USA, NASA, Clark (USA), etc.

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3.6. DINÂMICA DAS FORÇAS EM VÔO

Sustentação

Tração

Arrasto

Peso

Figura 3.26: Forças que atuam em uma aeronave em vôo.

3.6.1. PESO E CENTRO DE GRAVIDADE

Todas as partes da aeronave têm peso. Se todos os pesos individuais, incluindo o da tripulação, equipamento e "peso pago" forem somados, o total será o peso total do avião. O "peso pago", tratando-se de aviões comerciais, é composto pelos passageiros, carga e bagagem.

A localização do centro de gravidade de um avião é de suma importância. Se tomarmos uma barra rígida e colocarmos ao longo dela vários pesos diferentes, poderemos suportá-la em equilíbrio por um determinado ponto, o centro de gravidade dessa barra. Haverá um certo número de pesos de cada lado e a certas distâncias do centro de gravidade. Para que esse conjunto esteja em equilíbrio é necessário que a soma dos momentos de um lado seja igual à soma dos momentos do outro lado. Em outras palavras, se tomarmos cada peso de um lado da barra e multiplicarmos seu valor pela distância que o separa do ponto de apoio teremos o momento de cada peso. A soma desses momentos deve igualar a soma dos momentos do outro braço da barra. A barra estará, então, em equilíbrio como se todos os pesos estivessem concentrados somente em um ponto, o "Centro de Gravidade" (comumente abreviado para c. g.).

Este princípio é utilizado para calcular o centro de gravidade de um avião. Cada roda é colocada numa balança, sendo que no caso de trem de pouso convencional a bequilha deve estar apoiada sobre um cavalete, a fim de deixar o avião em linha de vôo. O peso do cavalete deve ser descontado. Se o avião for pesado sem o cavalete (posição de 3 pontos), o cálculo do c.g. deve levar em consideração a inclinação (figura 3.27).

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5,647 m

c.g.

B Cavalete A 20 kgf

Balança Balança 4000 kgf 520 kgf cada perna 6 m

Figura 3.27: Pesagem da aeronave para determinação do c.g.

Vamos supor que numa pesagem de um avião foram encontrados os seguintes dados:

Balanças dianteiras: 4.000 kgf cada uma Balança traseira (menos o cavalete): 500 kgf Distância entre as rodas e a bequilha: 6 metros

Para calcular a localização do c.g.: Calcula-se a somatória dos momentos em relação a um determinado ponto (no caso, o ponto escolhido foi a bequilha). Divide-se este valor pela somatória das forças-peso encontradas pelas balanças. Será encontrada a distância do c.g. ao ponto de referência (neste caso, a bequilha).

M B 8000´6 x = å = = 5,647 m CG B å F (4000 + 4000 + 500)

A localização do centro de gravidade é de suma importância para a segurança da aeronave. O piloto deve cuidar para que a distribuição do peso em seu avião não desloque o c.g. dos limites determinados pelo fabricante. Esses limites são especificados em termos de percentagem da Corda Média Aerodinâmica ou CMA (Mean Aerodinamic Chord - MAC), e variam de aeronave para aeronave, sendo indicados pelo fabricante. Quanto maior o peso, mais restritos são os limites para a localização do c.g. e para o comportamento da aeronave em vôo.

A localização do c.g. pode ser expressa em polegadas de um ponto de referência (datum) indicado pelo fabricante, ou em termos de porcentagem da CMA (usualmente empregado em aeronaves de grande porte). As distâncias ao ponto de referência, em polegadas, são denominadas de estações (GAMA).

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Permitido comportamento acrobático normal para a aeronave.

Não são permitidas manobras acrobáticas com estas relações peso / c.g.

Gráfico de limites para o c.g. de uma aeronave.

Balanças eletrônicas de pequena espessura, adequadas para aeronaves de médio / grande porte.

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3.6.2. CORDA MÉDIA AERODINÂMICA

É a corda de um aerofólio com uma localização e forma tal que seus vetores de força representam a média de todos os vetores do restante da asa.

Se não houver grandes alterações da forma dos aerofólios ao longo da asa, a Corda Média Aerodinâmica pode ser encontrada da seguinte maneira (figura 3.28) :

A’

Limites para o c.g. C B’ E

28% CMA 38% CMA a A b B D F C’

D’

Figura 3.28: Determinação da Corda Média Aerodinâmica.

1. Traça-se uma linha que divida as cordas dos aerofólios da asa em duas partes iguais (a-b) 2. Transporta-se o comprimento da corda da ponta da asa (A-B) para a extremidade dianteira da corda do aerofólio tronco (A’-B’). 3. Transportar-se o comprimento da corda do aerofólio tronco (C-D) para a extremidade traseira do aerofólio da ponta da asa (C’-D’). 4. Traça-se uma linha unindo as duas extremidades (A’-D’). 5. No local onde esta linha cruzar a linha que divide a asa em duas partes iguais, estará localizada a Corda Média Aerodinâmica, a qual deve ser traçada paralelamente com o eixo longitudinal do avião (E-F).

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6. Projetando-se esta corda sobre o eixo longitudinal do avião, teremos referência para verificar se o c.g. está localizado corretamente. Por exemplo, se o fabricante indicasse que o c.g. deveria estar entre 28 e 38% da CMA, os limites seriam como mostrados na figura 28.

3.6.3. FORÇA DE SUSTENTAÇÃO

Quando um avião está estacionado, o peso ou gravidade é a única força que atua sobre ele, mas a medida que ele começa a se deslocar através do ar outras forças começam a agir. Sabemos que o movimento das asas através do ar produz sustentação e que esta força atua para cima. Já foi discutido também que a força de sustentação das asas pode ser representada por um vetor, o qual tem o ponto de apoio no centro de pressão (C.P.).

Portando, a gravidade ou peso, através do centro de gravidade, e a sustentação através do centro de pressão, são as forças que atuam verticalmente no avião quando este está em vôo. Estas duas forças devem ser iguais uma à outra, a fim do avião se manter em vôo nivelado. Se a sustentação aumentar, o avião subirá e se diminuir, em relação à gravidade o avião descerá.

3.6.4. FORÇA DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO

Cada parte do avião que está exposta ao ar produz alguma resistência ao avanço quando o avião está se deslocando. A resistência produzida pelas partes do avião que não contribuem para a sustentação, é chamada RESISTÊNCIA PARASITA AO AVANÇO. Vários fatores contribuem para a resistência parasita. Em primeiro lugar temos a FRICÇÃO SUPERFICIAL, causada pela aderência do ar à superfície do avião. Em segundo lugar temos a resistência ao avanço devida à TURBULÊNCIA, esta causada por vórtices de ar que se formam atrás de um objeto em movimento na atmosfera (figura 3.29).

Aderência do ar à fuselagem Turbulência

Figura 3.29: Fricção superficial e turbulência.

Este tipo de resistência ao avanço será tanto menor quanto mais fuselado ou aerodinâmico for o corpo. Por isso, todas as partes expostas ao ar são o mais aerodinâmicas possível. O terceiro tipo de resistência

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-35 parasita ao avanço é a chamada RESISTÊNCIA POR INTERFERÊNCIA, que é causada pelo efeito de uma parte sobre outra. Por exemplo, dois montantes em frente um do outro, causarão maior resistência do que estando separados ou lado à lado, devido à interferência de um sobre o outro (figura 3.30).

maior proximidade: maior turbulência

a b

a b c d

c d maior distância: menor turbulência

Figura 3.30: Aumento do arrasto devido à interferência.

Se tomarmos todas as resistências ao avanço incluindo a das asas, teremos a resistência ao avanço total. Assim como as demais forças, esta também pode ser representada por um único vetor atuando num ponto chamado CENTRO DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO.

3.6.5. FORÇA DE TRAÇÃO

A resistência ao avanço e contrabalançada pela tração, que e a quarta força que atua sobre o avião em vôo. A tração é fornecida pela hélice, a qual é acionada pelo motor, e já foi detalhada em um capítulo anterior.

Quando o avião está parado no solo, a resistência ao avanço é zero. Ao ser acionado o motor a plena potência para a decolagem, a hélice começa a deslocar o avião. À medida que o avião ganha velocidade, começa a aparecer e a aumentar de intensidade a resistência ao avanço. A velocidade continua aumentando até a resistência ao avanço se tomar igual à força de tração (figura 3.26).

Para começar a mover o avião, inicialmente a tração precisa vencer a inércia e o atrito com o solo. A velocidade ficará constante quando a tração ficar igual à resistência ao avanço. Se a tração for maior, o avião estará acelerando, se for menor, estará perdendo velocidade.

O mesmo se dá, conforme já vimos, com a sustentação e o peso. O avião estará mantendo altura quando estas forças opostas forem iguais. Temos, portanto, num avião em vôo com altura e velocidade constantes quando PESO = SUSTENTAÇÃO e ARRASTO = TRAÇÃO.

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3.6.6. EFEITO DA VARIAÇÃO DAS FORÇAS

Conforme já vimos, cada força atua num ponto diferente, que chamamos "centro". Para fins de ilustração até aqui o ponto de apoio das quatro forças foi o centro de gravidade. Isto, entretanto, não acontece na realidade. Conforme o tipo de avião, os diversos pontos de apoio ou "centros" têm localizações diferentes.

O centro de pressão (c.p.) está sempre localizado atrás do centro de gravidade (figura 3.31).

c.g. c.p.

Figura 3.31: Força F nos profundores, para compensar o momento entre c.p. e o c.g.

Esta distância varia com o ângulo de ataque, pois sabemos que aumentando o ângulo de ataque o centro de pressão se desloca para a frente e vice-versa. O avião deve ser construído de tal maneira que o c.p. nunca chegue a ultrapassar o c.g. Esta diferença de localização irá causar, é evidente, um desequilíbrio do avião, uma tendência constante de abaixar o nariz. Isto é compensado pela ação do estabilizador horizontal da cauda, o qual está disposto de modo a exercer uma força para baixo

As variações do c.p. com o ângulo de ataque exigem variações na sustentação negativa produzida pelo estabilizador horizontal.

O profundor possibilita variar a força na cauda do avião, tornando possível à variação do ângulo de ataque do avião.

O plano fixo horizontal está sob a ação do fluxo de ar descendente, que vem da asa, tendo normalmente, portanto, um ângulo de ataque negativo o que produz uma força resultante para baixo. A parte móvel, ou profundor, torna possível variar a curvatura do perfil deste leme e assim, aumentar ou diminuir essa força para baixo (a ação dos lemes será estudada mais tarde).

A diferença entre o centro de tração e o centro de resistência ao avanço também ocasiona um momento que, conforme o tipo de avião, ocasiona um decaimento ou elevação do nariz ao aumentar a potência. Em

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-37 vôo, a ação desses momentos é corrigida pelo estabilizador horizontal da cauda.

Nos tópicos que se seguem, não serão levados em consideração os diversos pontos de aplicação das forças, mas será considerado que estas tem como ponto de aplicação o próprio centro de gravidade, com a finalidade de simplificar a explicação.

3.6.7. MECÂNICA DO VOO PLANADO

Conforme explicamos atrás, a resistência ao avanço é contrabalançado pela força de tração da hélice acionada pelo motor. Vamos ver o que acontece agora, se o motor pára e a hélice não fornece mais tração. Todos sabem que o avião não cai por isso, mas pode planar até pousar.

No avião, quando o motor para, a gravidade proporciona tração ao avião fazendo-o deslizar numa "ladeira de ar", que é a trajetória descendente do vôo planado. Temos, portanto, no vôo planado, as mesmas forcas que no vôo normal: a tração (componente da gravidade), a resistência ao avanço, a sustentação e a gravidade própria mente dita (figura 3.32).

A principal diferença entre um planeio e um vôo picado é que neste ultimo a velocidade é sempre superior à de cruzeiro. Num planeio sem motor, as forças devem estar equilibradas. O vento relativo ao bater nas asas produz a sustentação, a qual deve ser igual em valor, e oposta em sentido, à componente da gravidade perpendicular ao vento relativo. Combinada a sustentação da asa com a resistência ao avanço total, teremos uma força resultante que deve ser igual em intensidade e oposta em sentido à força de gravidade. Com a componente da gravidade paralela à trajetória, atuando como tração, com um valor igual à resistência ao avanço, teremos todas as forças em equilíbrio.

Resultante L + D L - sustentação trajetória

D – resistência ao avanço

Componente do peso atuando como tração Componente do peso equilibrando a sustentação

W – peso

Figura 3.32: forças atuantes no vôo planado.

Se nesta situação for aumentado o ângulo de ataque, a sustentação se tornará maior do que a componente da gravidade perpendicular à trajetória, a resistência ao avanço aumentará e o resultado será uma mudança

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-38 de trajetória para um ângulo mais suave de descida a menor velocidade. Esta situação não poderá perdurar por muito tempo, pois à medida que a velocidade diminui, também a sustentação diminuirá, a não ser que seja aumentado o ângulo de ataque, mas isto levará em pouco tempo ao estol.

Se o piloto tentar manter este ângulo de planeio, a sustentação começará a diminuir com a diminuição da velocidade, e se tornara menor do que a componente da gravidade perpendicular à trajetória e o avião começará a afundar, mudando a trajetória para um ângulo de planeio acentuado o que fará a velocidade aumentar e a restabelecer a força de sustentação.

Quando a força de resistência ao avanço se toma menor que a componente da gravidade paralela à trajetória, o avião sofre uma aceleração ao longo da trajetória até se igualarem os valores das duas forças. Se a resistência ao avanço for maior que a componente da gravidade paralela à trajetória o avião perderá velocidade até estas forças se igualarem em valor.

Conclui-se que o piloto deve ajustar o ângulo de planeio a fim de manter uma trajetória constante com uma velocidade constante.

3.6.8. DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE PLANEIO

O ângulo de planeio é designado pela letra grega q (theta – figura 3.33).

trajetória

q L

q Componente do peso ângulo de equilibrando a sustentação L planeio

W – peso Componente do peso atuado Dtotal como tração, equilibrando o arrasto total Dtotal

Figura 3.33: ângulo de planeio.

A componente do peso paralela à trajetória é W x sen q , (W = peso) e componente do peso perpendicular à trajetória é W x cos q. A fim de manter uma trajetória de planeio e uma velocidade constante, o seguinte precisa ser verdadeiro: D L = W ´ cosq D = W ´ senq tgq = L

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2 2 V V 1,28.a CD .g .S. +1,28.g .a. C + 2.g 2.g D tgq = = S V 2 C C .g .S. L L 2.g

V 2 A expressão 1,28.g .a. representa a resistência ao avanço parasita. 2.g

A tg q e, conseqüentemente, o ângulo de planeio, depende dos coeficientes de sustentação e resistência ao avanço e da relação entre a resistência parasita e a área da asa e de nada mais.

Usualmente, os pilotos se referem ao ângulo de planeio em termos de relação entre distância percorrida e altura perdida. Por exemplo, quando um avião percorre 1000 metros e desce 100, com vento calmo, seu ângulo de planeio é 1 por 10.

IMPORTANTE: Note-se que o peso não aparece na equação final, o que quer dizer que o ângulo de planeio permanece o mesmo, quer esteja o avião completamente carregado, quer esteja inteiramente vazio. Também a densidade do ar não aparece na equação final, de onde se conclui que o ângulo de planeio é independente da altitude. Por este motivo o piloto não deve fazer uma aproximação tipo bombardeio em picada, a fim de manter a velocidade quando for pousar em algum aeroporto bem acima do nível do mar.

Existe a necessidade de frisar que um avião completamente lotado planará a uma velocidade maior do que se estiver vazio, mas seus ângulos de planeio serão os mesmos. Assim também, se o planeio for iniciado a grande altura onde a densidade do ar é menor, e seu ângulo for mantido constante, a velocidade decrescerá à medida que a densidade aumentar. Isto é lógico, uma vez que a sustentação depende da densidade do ar; esta aumentando, requer menos velocidade quando o ângulo de ataque é o mesmo.

3.6.9. APLICAÇÕES PRÁTICAS

Quando o motor pára, por qualquer defeito, a principal preocupação do piloto é saber se o avião poderá ou não alcançar uma área satisfatória para pousar.

A distância que o avião pode cobrir planando, depende de duas coisas:

1) da altitude que se encontra e 2) do ângulo de planeio.

A maior distância será percorrida, portanto, quando o avião estiver picando no ângulo mais suave que suas características permitam.

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Se o piloto abaixa o nariz para aumentar a velocidade, cobrirá uma distância horizontal muito menor. Se, por outro lado, o piloto levantar o nariz o avião, esse perderá velocidade e começará a afundar cobrindo, também, uma distância horizontal muito menor. O mais aconselhável é planar com a velocidade especificada pelo fabricante que já supõe um ângulo de planeio médio, satisfatório.

O piloto não deve esquecer que o vento é um fator preponderante num planeio, principalmente se a velocidade do avião for baixa. Por exemplo, se a velocidade do avião for 100 km/h e o vento for de 50 km/h de cauda, o planeio do avião será alongado de 50 por cento. Se o planeio estiver sendo efetuado contra o vento, com a mesma velocidade, o vento "encolherá" o planeio do avião também em 50 por cento.

3.6.10. VÔO DESCENDENTE COM POTÊNCIA

Quando é necessário executar uma longa descida, normalmente a potência é mantida igual à de cruzeiro (figura 3.34), havendo assim, um aumento de velocidade, pois à potência de cruzeiro somar-se-á a componente da gravidade paralela à trajetória. A velocidade aumentará até a resistência ao avanço se tornar do mesmo valor da nova tração (figura 3.35). Se a velocidade deve ser mantida igual à de cruzeiro, a tração deve ser reduzida de um valor igual ao da componente da gravidade paralela à trajetória, a fim da tração total permanecer a mesma.

Figura 3.34: forças em vôo de cruzeiro

L D

Figura 3.35: Em vôo descendente, uma componente do peso irá se somar à tração.

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3.7. CONTROLE DO VÔO

3.7.1. OS TRÊS EIXOS

Os controles movimentam o avião em torno de seus três eixos: longitudinal (X), o transversal (Y) e o vertical (Z). Qualquer mudança na atitude do avião resulta em movimento em torno de um ou mais eixos. Cada eixo é perpendicular aos outros (figura 3.36).

· A rotação do avião em torno do eixo longitudinal é chamada rolamento ou inclinação lateral e é provocada pelos ailerons. · A rotação em torno do eixo vertical é chamada guinada e é provocada pelo leme de direção. · A rotação em torno do eixo transversal é chamada tangagem e é provocada pelo profundor.

Z Leme de direção Tangagem Y profundor X’ Guinada

aileron Rolagem

Lockheed P-38E Lightning X

Z’ Y’

Figura 3.36: Rotação nos eixos de referência.

3.7.2. AÇÃO DOS AILERONS

Quando o piloto quer inclinar o avião para a esquerda ele aciona os comandos de modo que o aileron da asa direita abaixa e o da asa esquerda levanta. Quando o aileron abaixa, a sustentação aumenta porque foi aumentada a curvatura do perfil e porque o ângulo de ataque também aumentou. Lembremos aqui, que o ângulo de ataque é formado pela trajetória e pela corda do perfil, que é a linha reta que une o bordo de fuga ao bordo de ataque. Abaixando o bordo de fuga, automaticamente estaremos aumentando o ângulo de ataque e, conseqüentemente, a sustentação.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-42

O aileron da asa esquerda, levantando, ocasiona uma diminuição do ângulo de ataque, o que diminui a sustentação (figura 3,37).

Ângulo de ataque

q Trajetória

Aumento de sustentação e de arrasto

Aileron abaixado Aileron levantado

Diminuição de sustentação e de arrasto

Figura 3.37: Ação dos ailerons.

3.7.3. AÇÃO DO LEME DE DIREÇÃO

O leme de direção produz a guinada ou movimento do avião em torno do eixo vertical. Isso é feito variando o ângulo de ataque por meio da parte móvel ou do leme de direção propriamente dito. A parte fixa atua como estabilizador. O perfil do conjunto leme de direção e plano fixo é um perfil simétrico que não produz sustentação para nenhum lado. Ao acionar o leme para guinar o avião, o piloto dá ao perfil uma curvatura, o que produz a sustentação de um lado. Essa força, a sustentação, atuando sobre a cauda, muda a proa do avião em torno do eixo vertical.

Deve-se frisar que o leme de direção não é o órgão que dá direção ao avião em vôo normal. Como veremos mais tarde, a curva é efetuada pela inclinação das asas. A finalidade do leme de direção em vôo normal, é manter o equilíbrio direcional do avião, isto é, manter seu eixo longitudinal paralelo à trajetória.

3.7.4. COORDENAÇÃO AILERON - LEME DE DIREÇÃO

Ao estudar a ação dos ailerons, vimos que ao abaixar um aileron, aumentamos o ângulo de ataque dessa

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-43 parte da asa e ao levantarmos o outro, diminuímos o mesmo (figura 3.37). Quando o ângulo de ataque aumenta, a sustentação aumenta (até um certo ponto) e com ela a resistência ao avanço. Do mesmo modo, quando o ângulo de ataque diminui, também a sustentação e, conseqüentemente, a resistência ao avanço. Ao acionarmos os ailerons para inclinar o avião e, assim, executar uma curva, teremos um aumento de resistência ao avanço na asa que levanta e uma diminuição na asa que abaixa, o que resulta numa guinada do avião para o lado da resistência maior. Para contrabalançar esta guinada, é preciso acionar o leme de direção na direção da curva, o que vai produzir uma força lateral ou guinada para o lado contrario. Estas duas forças, sendo contrarias, se anularão, mantendo o equilíbrio direcional do avião.

A função do leme de direção em vôo normal é, portanto, unicamente anular a guinada causada pela diferença de resistência que se forma entre as asas ao serem acionados os ailerons para inclinar o avião na curva. Após os ailerons serem centralizados quando a inclinação desejada foi atingida, cessa a razão de acionar o leme de direção.

A coordenação consiste em aplicar o leme de direção ao mesmo tempo que aciona os ailerons, variando a quantidade daquele, com a quantidade de aileron usado.

3.7.5. DISPOSITIVO PARA DIMINUIR O EFEITO DE GUINADA DOS AILERONS

Para tornar menor esta diferença de resistência entre os ailerons, vários recursos são usados. Um deles é o sistema de ailerons diferenciais, no qual o aileron que levanta se desloca mais do que o aileron que abaixa, o que contribui para diminuir a diferença de resistência ao avanço.

Outro sistema, muitas vezes usado em conjunto com o primeiro, consiste em colocar o eixo do aileron mais para traz, de modo que ao levantar, a parte dianteira do aileron sobressai em baixo, ocasionando uma resistência que contribui para diminuir a diferença de resistência ao avanço entre as asas. Este tipo de aileron chama-se "Frise" (figura 3.38).

aileron

Aileron comum ·

eixo de giro

· Aileron tipo “Frise”

eixo de giro asa

Figura 3.38: Aileron tipo “Frise”

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-44

3.7.6. AÇÃO DO PROFUNDOR

O profundor, ou parte móvel do plano horizontal da cauda, serve para fazer variar o ângulo de ataque da asa e, assim, também mudar a trajetória do avião fazendo-o subir ou descer. Em sua posição normal, o plano horizontal da cauda atua com o estabilizador longitudinal, para compensar o momento criado pela diferença de localização do c.g. e do c.p. Normalmente, este plano possui um ângulo de ataque negativo, por estar colocado no fluxo de ar descendente que vem da asa.

Para fazer variar a posição longitudinal do avião, o piloto aciona o profundor, acentuando este ângulo de ataque negativo para subir, ou criando um ângulo de ataque positivo, para descer (figura 3.39)

Figura 3.39: Ação do profundor

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3.7.7. DISPOSITIVOS PARA DIMINUIR A PRESSÃO NOS COMANDOS

Há vários dispositivos com a finalidade de tornar os comandos mais leves para o piloto.

Por exemplo, uma saliência na extremidade da superfície de controle faz com que o próprio fluxo de ar ajude a acionar o mesmo, quando o movimento é iniciado pelo piloto (item a da figura 3.40).

Outro tipo é o dispositivo Handley Page, no qual, o eixo da superfície de controle é colocado bastante atrás do bordo de ataque desse controle. Quando o controle é acionado num sentido, a parte que está à frente do eixo se move no sentido contrário, permitindo assim que o próprio fluxo de ar ajude a acionar a superfície de comando (item b da figura 3.40).

aileron

leme de direção

b eixo

Figura 3.40: Dispositivos para aliviar a pressão nos comandos

Outro dispositivo que quase sempre é usado juntamente com os anteriores é o compensador, que é constituído por uma pequena superfície móvel no bordo de fuga da superfície principal. Ao ser acionado, o

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-46 compensador muda a curvatura do plano móvel, aumentando-lhe ou diminuindo-lhe a sustentação, fazendo- o subir ou descer, o que equivale ao acionamento do comando com a coluna de controle (figura 3.41).

Aileron

Compensador

Figura 3.41: Compensador

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-47

3.8. MECÂNICA DO VÔO

3.8.1. MECÂNICA DA DECOLAGEM

De um modo simplificado, a decolagem pode ser dividida em 3 fases distintas:

1a Fase: Início da decolagem, com rolagem em baixa velocidade. o motor mantido em força máxima, o

Profundores abaixados manche é deslocado para frente (portanto os profundores são abaixados) para levantar a cauda, e os freios soltos. A velocidade ainda é baixa demais para gerar sustentação capaz de elevar o avião, e o peso está apoiado no solo. A rolagem tem que

vencer a força de atrito aeronave / solo.

Profundores ainda a abaixados mas subindo 2 Fase: Rolagem em velocidade mais alta, com Ângulo de ataque pequeno cauda elevada. A asa deverá estar com pequeno ângulo de ataque, para dar sustentação com um mínimo de arrasto. A velocidade é suficiente para que a sustentação seja capaz de se igualar ao peso da aeronave, eliminando a resistência oferecida pelo atrito avião / solo.

a Ângulo de ataque maior 3 Fase: Início do vôo. Quando a velocidade é cerca Profundores elevados de 10% maior que a velocidade mínima de vôo, o manche é puxado levemente para traz, com conseqüente aumento de ângulo de ataque. A sustentação aumenta, o arrasto também (a velocidade diminui levemente) e a aeronave inicia o vôo propriamente dito.

Figura 3.42: Fases da decolagem

Estas três fases são características de aeronaves com trem de pouso convencional (trem de pouso principal mais bequilha). Aviões com trem de pouso triciclo tem a 1a fase abreviada, pois não tem que ganhar velocidade para elevar a cauda. Aviões com motores à reação não iniciam a fase 1 da decolagem com força máxima.

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Rolagem inicial Atitude de decolagem

Atitude de decolagem de aeronave com trem de pouso triciclo

altitude segura de manobra potência de ascensão ascensão em rota VENTO

velocidade ótima de decolagem ascensão

atitude de decolagem potência de decolagem início de sustentação

rolagem

Procedimento normal de decolagem (vento frontal)

aileron total elevado na direção do vento leme como necessário para direcionar

aileron elevado na direção do vento início da rolagem com trem elevado VENTO rolagem leme como necessário

rolagem de decolagem aileron elevado na direção do vento leme como necessário

início de sustentação asas com ângulo de correção

início de ascensão

Procedimento de decolagem com vento lateral

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VENTO

sem correção

VENTO

correção adequada

Correção da decolagem com ailerons.

ascensão em Vy Vx, best angle-of-climb speed Vy, best rate-of-climb speed.

Retração dos flaps e trem de pouso ascensão em Vx rolagem em aproximadamente Vx

Decolagem em pistas curtas.

Vx, velocidade ótima para o ângulo de ascensão; Vy, melhor velocidade de ascensão. A velocidade Vx é a que resultará no maior ganho em altitude para uma dada distância percorrida próximo ao solo. É usualmente menor que Vy, a qual provê o melhor ganho de altitude por unidade de tempo.

ascensão em ascensão em velocidade Vy velocidade Vx

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Aceleração, sob elevação do trem vôo rasante em efeito solo, para sustentação aceleração de pouso do nariz efeito solo Vx ou Vy

Decolagem em pista de piso “macio”.

Aeronave fora vórtice do efeito solo

corrente descendente corrente ascendente envergadura, b corrente ascendente e descendente reduzida Vórtice reduzido

altitude, h

Aeronave sob efeito solo

CL constante

Redução percentual do coeficiente de arrasto induzido

Razão entre altitude de asa e envergadura, h/b

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3.8.2. VÔO ASCENDENTE

Para subir, o piloto puxa o manche (coluna de controle) levemente para trás, o que acentua a força para baixo na cauda e aumenta o ângulo de ataque das asas. Este aumento no ângulo de ataque fará crescer a sustentação, o que modificará a trajetória da aeronave. O aumento no ângulo de ataque é temporário, pois quando se completar a mudança na trajetória, o vento relativo virá de frente, e o ângulo de ataque diminuirá (figura 3.43).

Após a mudança da trajetória, as forças devem estar novamente em equilíbrio. Uma vez que componentes da força peso e da sustentação agora atuam em conjunto com o arrasto, será necessária a aplicação de maior potência (maior tração) para o vôo ascendente.

a”

W F c

L’ a’ > a

a’

W F b

W a Figura 3.43: Vôo ascendente

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Conseqüências: · Quanto maior a diferença entre L’ e W, maior o esforço estrutural (item b, figura 3.43). · Quando toda a potência estiver sendo utilizada para manter a aeronave em vôo normal, não haverá potência disponível para subir.

Observação: Qual seria a velocidade ideal VSideal de ascensão? Na prática,

1 V = V + (V -V ) Sideal estol 3 max estol

3.8.3. TETO

TETO DE SERVIÇO: Altitude máxima alcançada ainda com razão de subida de 100 pés/min (33 m/min ou » 0,5 m/s).

TETO ABSOLUTO: é a altitude em que a aeronave não sobe mais, mesmo com potência máxima. Nesta altitude, a velocidade de estol será igual à velocidade máxima.

3.8.4. CURVAS

Um avião não executa corretamente uma curva unicamente pela ação do leme de direção, e sim pela inclinação da força de sustentação das asas.

Seja um pêndulo descrevendo um movimento circular tal como ilustrado na figura 3.44.

A massa efetua um movimento circular devido à interação de duas forças, o impulso que recebe da mão que o manipula e a tração do cordão (figura 3.45).

Se o impulso for cortado, a esfera iniciará a descrever círculos cada vez menores, pois não

dispõe de tração própria.

Figura 3.44: Pêndulo

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cordão

componente vertical da tração

tração L componente horizontal da tração ·

componente horizontal da massa tração

impulso pêso W horizontal

vista lateral vista superior

Figura 3.45: Pêndulo em movimento circular em velocidade constante.

Em um avião real, acontece a mesma coisa. Ao se inclinarem as asas por meio dos ailerons, a força de sustentação também se inclina e o avião passa a descrever um círculo (figura 3.46).

L W aileron L abaixado

aileron levantado

W Trajetória

Figura 3.46: Aeronave em curva.

Quanto mais inclinada a curva, maior será a componente horizontal LC da sustentação L. Entretanto, para que a aeronave não perca altitude, a componente vertical LW ainda deve ser igual ao peso W, de modo que em uma curva fechada, necessariamente a sustentação tem de ser aumentada.

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O leme de direção tem a função única de, em uma curva, de evitar a guinada produzida pelo aumento de resistência do aileron que abaixa. Se fosse possível eliminar completamente esta resistência do aileron que abaixa, o leme de direção não precisaria ser usado na curva, como é feito no caso de asas voadoras (figura 3.47).

b a

Figura 3.47: Aeronaves sem leme de direção, ou asas voadoras. Em a e b, Gotha Go 229 (Alemanha, 1945); em c, Northrop Grumman B-2 Spirit (EUA, 1993)

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De que forma a aeronave se estabiliza na curva? Na condição de curva estável, a força centrífuga FC deve se igualar à componente horizontal LC da sustentação (figura 3.48).

L LW b

LC FC

Figura 3.48: Aeronave em curva: ângulo de inclinação b e força centrífuga.

Em outras palavras, para uma curva equilibrada, temos

2 2 2 L = FC +W L

FC sendo

m´V 2 W FC = e W = m´ g R

Sendo b o ângulo de inclinação da aeronave, este pode ser determinado como segue:

FC W.V 2 2 F g.R V L b tgb = C = = W W g.R W

Com isto, pode ser afirmado que o peso não influência no ângulo de inclinação lateral, e sim a velocidade e o raio de curvatura.

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Exemplo: Qual é o ângulo de inclinação lateral que um avião, voando a 200 km/h (55,56 m/s), necessita para executar uma curva com raio de 1.000 metros ? Considere uma gravidade de 9,81 m/s2 .

V 2 55,562 tgb = = = 0,31462 Þ b » 17,46° g.R 9,81´1000

3.8.5. ESTABILIDADE

3.8.5.1. TIPOS DE ESTABILIDADE

Um corpo pode estar em equilíbrio ESTÁVEL, INSTÁVEL ou INDIFERENTE. Um exemplo de equilíbrio estável é o pêndulo (figura 3.44), pois uma vez retirado do seu estado de repouso, ao cessar a causa de sua movimentação, ele retornará à sua condição original. Uma garrafa equilibrada no bocal está em equilíbrio instável, pois se movimentada, cairá e não retornará á sua condição original. Um exemplo de equilíbrio indiferente é a bola, que permanecerá na mesma condição de equilíbrio independente se em repouso ou sujeita à movimentação.

É definido que uma aeronave está em equilíbrio estável ESTÁTICO quando, ao sofrer uma excitação qualquer (rajada de vento, por exemplo), este retorna a sua condição de vôo anterior imediatamente após o término da interferência. Se este retorno é realizado por meio de um movimento oscilatório, esta aeronave está em equilíbrio estável DINÂMICO (figura 3.49).

Equilíbrio ESTÁVEL:

Estático

Dinâmico

Figura 3.49: Equilíbrio estável estático e dinâmico

O equilíbrio instável pode ser definido do mesmo modo. Se a aeronave, após receber um estímulo qualquer, não retornar à sua condição de vôo anterior, sem oscilações, trata-se de equilíbrio estático. Se esta passar

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-57 a um movimento oscilante, de amplitude crescente ou variável, que a impeça de retornar naturalmente à sua condição de vôo anterior, trata-se de equilíbrio instável dinâmico (figura 3.50).

Equilíbrio INSTÁVEL:

Estático

Dinâmico

Figura 3.49: Equilíbrio instável estático e dinâmico

Um avião deve ser estável estática e dinamicamente, ou seja, deve ser capaz de manter sua atitude de vôo sem contínua interferência do piloto.

3.8.5.2. ESTABILIDADE LONGITUDINAL

O estabilizador horizontal é o maior responsável pela estabilidade longitudinal do avião. Uma vez que as asas estão dispostas de modo que o centro de pressão (C.P.) esteja atrás do centro de gravidade (C.G.), a tendência natural da aeronave em vôo é a de abaixar o nariz (nariz pesado). Esta tendência é equilibrada pelo estabilizador horizontal, que possui ângulo de ataque negativo e proporciona assim uma força de sustentação negativa (para baixo, figura 3.50).

c.g. c.p.

Figura 3.50: Sustentação negativa no estabilizador horizontal, para compensar o momento entre c.p. e o c.g.

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Esta configuração de “nariz pesado” é essencial na manutenção da estabilidade longitudinal do vôo de um avião. É simples de entender o porque disto, analisando algumas situações distintas de vôo:

a) O motor é desligado em pleno vôo. Nesta situação, devido à ausência de tração, a aeronave imediatamente diminui de velocidade. Com isto, diminui a sustentação, inclusive a de equilíbrio proporcionada pelo estabilizador horizontal. Sem esta sustentação de equilíbrio, o peso da aeronave, à frente do CP, faz com que o nariz abaixe e avião principie um mergulho. Como no mergulho, sua velocidade aumenta, aumenta também a sustentação de equilíbrio do estabilizador e, conseqüentemente o nariz torna a levantar, o que diminui sua velocidade (aumento de ângulo de ataque e portanto, de sustentação e arrasto). O ciclo se repete até que o avião alcançar equilíbrio em velocidade constante em ângulo de planeio.

b) O avião se encontra em vôo planado, e o motor é acionado. Ao se acionar o motor, o aumento de tração leva a aeronave a aumentar sua velocidade e, conseqüentemente, as forças de sustentação. Com o aumento da força de sustentação negativa do estabilizador, o nariz do avião se eleva. Com o gradativo aumento do ângulo de ataque e portanto, de sustentação e arrasto, tem-se diminuição de velocidade e conseqüente abaixamento gradativo do nariz. O ciclo se repete até o avião alcançar um vôo em velocidade constante.

c) O avião se encontra em vôo em velocidade constante, e seu nariz é levantado por uma rajada de vento. Com o súbito aumento do ângulo de ataque, há o aumento de sustentação e arrasto. Com isto, tem-se uma diminuição de velocidade e conseqüente abaixamento gradativo do nariz. O ciclo se repete até o avião retornar ao vôo em velocidade constante.

Como já foi afirmado, esta configuração de “nariz pesado” é essencial para a estabilidade da aeronave. Se utilizada uma configuração diferente, como a de “cauda pesada” (ou seja, com sustentação positiva de estabilizador e CG atrás do CP), as situações descritas acima não seguiriam em direção à estabilidade.

d) O motor é desligado em pleno vôo. Nesta situação, devido à ausência de tração, a aeronave imediatamente diminui de velocidade. Com isto, diminui a sustentação, inclusive a de equilíbrio proporcionada pelo estabilizador horizontal. Sem esta sustentação de equilíbrio, o peso da aeronave, atrás do CP, faz com que a cauda abaixe e o nariz levante, aumentando assim o ângulo de ataque. O processo progride até que a aeronave entre em condição de estol.

e) O avião se encontra em vôo planado, e o motor é acionado. Ao se acionar o motor, o aumento de tração leva a aeronave a aumentar sua velocidade e, conseqüentemente, as forças de sustentação. Com o aumento da força de sustentação positiva do estabilizador, o nariz do avião se abaixa. Nesta condição, sua velocidade aumenta, aumentando também a sustentação positiva de equilíbrio

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do estabilizador e, conseqüentemente o nariz abaixa ainda mais. O ciclo progride até o avião entrar em um mergulho vertical.

3.8.5.3. ESTABILIDADE LATERAL

São quatro os fatores essenciais à estabilidade lateral de uma aeronave:

a) Efeito do ângulo de diedro. b) Efeito de quilha. c) Enflexamento da asa. d) Distribuição de peso.

· EFEITO DO ÂNGULO DE DIEDRO

Em vôo nivelado, a sustentação das asas é simétrio e convergente (figura 3.51, item a). Quando o avião se inclina, a asa que levanta produz uma força de sustentação (L2) mais inclinada do que a gerada pela asa que abaixa (L1). Com isto, a componente vertical de L2, ou seja, L2y, se torna menor que a componente vertical de L1 (figura 3.51, item b), o que leva o avião a corrigir a inclinação.

L1 = L2 L1 L2

q q

L1 > L2y L1 L2 L2y

L2x 2q

Figura 3.51: Influência do ângulo de diedro na recuperação lateral.

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· EFEITO DE QUILHA

No caso de uma inclinação lateral, o avião perde sustentação e principia a descer. O vento relativo, que agora vem de baixo da aeronave, encontra a superfície da deriva e do leme de direção, o que gera um momento que tende a levar novamente o avião para vôo nivelado.

Deriva e leme de direção

Vento relativo

Figura 3.52: O vento relativo, vindo de baixo para cima, tende a equilibrar o avião.

· EFEITO DO ENFLEXAMENTO

Em um vôo nivelado e retilíneo, a resistência oferecida pelas asas é igual (D1 = D2). No caso de um avião com asas enflexadas, uma leve guinada faz com que uma das asas passe a oferecer uma resistência muito maior do que a outra (D2 > D1), fazendo o avião retornar à sua condição anterior (figura 3.53).

D1 D2

D2 > D1

a b Figura 3.53: Efeito do enflexamento.

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· EFEITO DA DISTRIBUIÇÃO DE PÊSO

A disposição física da carga em uma aeronave pode influenciar negativamente sua estabilidade em vôo, mesmo se a distribuição da carga garantir a posição do c.g.

Eixo alterado de carga giração c.g.

Eixo normal de giração

carga

Figura 3.54: Distribuição de peso e estabilidade lateral.

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3.8.6. FATOR CARGA

Fator carga é a razão entre a carga que as asas suportam em um determinado momento, e a carga que as asas suportariam na condição de vôo nivelado, ou condição de vôo de cruzeiro. Em vôo de cruzeiro, as for- ças que atuam na aeronave estão em equilíbrio e a carga suportada pelas asas pode ser considerada como igual ao peso do avião (figura 3.55).

Figura 3.55: forças em vôo de cruzeiro.

Entretanto, como veremos adiante, em certas condições de vôo a carga suportada pelas asas pode ser algumas vezes superior que a do peso da aeronave. Este valor de carga, dividida pelo peso da aeronave, indica o Fator Carga atuante no instante considerado. Por exemplo, supondo que durante uma determinada manobra a carga nas asas atinja o dobro do peso, o Fator Carga seria então de 2.

O valor de Fator Carga representa portanto o esforço suportado pelas asas, e é mensurado e indicado para o piloto pelo acelerômetro ou "g-mímetro" (g-meter).

As principais situações responsáveis pelo aumento de carga nas asas são as curvas, as recuperações, as rajadas ascendentes de vento e as manobras bruscas de comando.

3.8.6.1. CURVAS

Quando uma aeronave executa uma curva, as forças atuantes devem estar em equilíbrio, ou este mudaria de altitude. As forças atuantes em uma curva são o peso da aeronave, a sustentação gerada pelas asas e a força centrífuga (figura 3.56).

Nesta situação, a sustentação deve contrabalançar a resultante da força peso com a força centrífuga. Isto significa que, mesmo no caso de a força centrífuga ser uma força pequena, a sustentação em uma curva necessariamente tem de ser maior do que em um vôo de cruzeiro. Normalmente o piloto, para fazer uma curva, "cabra" o avião e aumenta a potência. Isto porque, para obter maior sustentação, o piloto terá de aumentar o ângulo de ataque (cabrando o avião), e por outro lado, o maior ângulo de ataque implica em um maior arrasto, o que faz com seja necessário aumentar a potência para vencer o arrasto adicional.

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W Resultante W + Fc

Fig. 3.56: Forças atuantes nas asas durante uma curva.

Exemplo: Seja um avião com peso de 2600 kgf, realizando uma curva a 350 km/h com raio de 1000 metros. Qual seria o fator de carga nesta condição de vôo? m.V 2 2600kg ´(97,22m / s)2 Resolução: Força centrífuga: Fc = = = 24.757,6 N R 1000m

Força peso: W = 2600kgf ´9,81m / s2 = 25.506 N

Resultante W + Fc: FR = W 2 + Fc2 = 35.545,7 N

Sustentação na curva: L¢ = FR = 35.545,7 N

Sustentação cruzeiro: L = W = 25.506 N L¢ 35545,7 Fator carga: F.C. = = = 1,39 L 25506

Deste modo, o fator carga será de 1,39 G.

Nas curvas, quanto maior o fator carga, maior será a velocidade de estol da aeronave. Em outras palavras, maior será a valor da mínima velocidade em que a aeronave poderá voar. Porque isto? Suponha-se um avi- ão deslocando-se em sua velocidade mínima de vôo, e conseqüentemente, em seu ângulo máximo de ataque. Ao fazer uma curva, será necessário aumentar a sustentação, tal como foi visto anteriormente. Entre- tanto, a aeronave já se encontra em seu máximo ângulo de ataque, de modo que, para gerar mais susten- tação, a única alternativa é a de aumentar a velocidade, ou seja, a alternativa é buscar uma nova velocidade mínima, de valor mais elevado.

3.8.6.2. RECUPERAÇÕES ABRUPTAS

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Ao recuperar de um vôo picado (figura 3.57) o piloto precisa mudar a trajetória. Para isso é necessário aumentar o ângulo de ataque, a fim de produzir uma força de sustentação suficientemente grande. Como essa força tem que ser maior que a normal para sustentar o avião, as asas sofrerão um esforço que é na realidade o fator carga produzido pela manobra. Du- rante a mudança da trajetória o avião descreve um arco de circunferência (figura 3.58), e o ângulo de ataque é medido entre a corda da asa e a tangente desse arco. Para mudar a trajetória, a sustentação atua como força centrípeta, opondo-se a ela a força

centrífuga. Como ambas forças têm valor igual, po- Figura 3.57: Avião em mergulho demos estimar o esforço sofrido pelas asas, calcu- lando o valor da força centrífuga.

Como esta força tem a mesma direção da gravidade na parte mais baixa da trajetória, o peso é somado a ela. O valor do esforço da asa será, também, o que ela tem que suportar em vôo normal acrescido da força centrípeta (sustentação adicional para mudar a trajetória).

R W L’

W + Fc

Figura 3.58: Mudança de trajetória na recuperação do mergulho.

Exemplo: Seja um avião em vôo de mergulho a 350 km/h. Qual seria o fator de carga na recuperação, se a trajetória descrever um arco de circunferência com raio de 1000 metros?

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m.V 2 W.V 2 W ´(97,22)2 Resolução: Força centrífuga: Fc = = = = 0,9635´W R g.R 9,81´1000

Força peso: W Resultante W + Fc: FR = 0,9635´W +W = 1,9635´W

Sustentação na curva: L¢ = FR Sustentação cruzeiro: L = W L¢ 1,9635.W Fator carga: F.C. = = = 1,96 L W

Deste modo, o fator carga será de aproximadamente 2 G.

Neste exemplo, pode-se observar que nesta situação o fator de carga independe do peso da aeronave. A- lém disso, como a velocidade e raio da trajetória são os mesmos do exemplo anterior, também se observa que o esforço nas asas, em uma recuperação, é muito mais crítico do que em uma curva.

O esforço não é maior somente nas asas. O aumento do fator de carga também é crítico sobre a tripulação. O corpo humano pode suportar somente um determinado valor desse esforço. Com uma carga de 2 G, por exemplo, o corpo aparente ter 2 vezes o seu peso normal. Uma força de 4 G pode ser tolerada por 4 ou 5 segundos sem trajes especiais. A 6 G, pilotos tem sua visão afetada negativamente (black out) após 5 segundos, e a 12 G estes perdem a consciência após 2 segundos (veja textos a seguir).

3.8.6.3. EFEITOS DO FATOR DE CARGA SOBRE O PILOTO NA RECUPERAÇÃO

AFUNDANDO O COURAÇADO MARAT

A maior façanha individual de Rudel veio em setembro de 1941. Duas brigadas de seu Geschwader tinham ido para Tyrkovo, ao sul de Luga para a ofensiva direta contra Leningrado. Por volta do fim do mês, entretanto, um avião de reconhecimento viu os encouraçados October Revolution e Marat juntos com dois cruzadores e algumas embarcações menores da Armada Soviética do Báltico no porto de Kronstadt. O Geschwader decidiu atacar e três esquadrões, levando bombas especiais de 1.000 kg, sorrateiramente levantaram vôo na manha de 23 de setembro. Rudel estava pilotando um Stuka da esquadrilha líder; e quando o ataque começou ele estava diretamente atrás do líder de esqua- drão que havia dito que Rudel era louco. De acordo com Rudel, estava um dia claro - sem nuvens e um céu azul. Na- quele estágio da guerra, os caças russos raramente eram vistos e, como que para confirmar isso, nenhum apareceu no dia 23 de setembro. Os Stukas se aproximaram de Kronstadt a uma altitude de 3.000 metros, e, a 15 km de seus alvos, entraram numa tempestade de fogo antiaéreo.

"Foi mortal", disse Rudel. "os Ivans não estavam atirando contra aviões individuais, mas formando uma barragem ... Se não tivesse sido tão perigoso, eu a descreveria como um carnaval no ar". Alguns dos Stukas tentaram escapar do fogo e, ao fazê-lo, as esquadrilhas e esquadrões se misturaram. Mas a líder do esquadrão de Rudel decididamente manteve seu rumo com Rudel colado a sua cauda. Quando Rudel viu que seu líder tinha acionado os freios aerodinâ- micos de seu avião, ele fez o mesmo, e ambos Stukas começaram seus mergulhos a um ângulo entre 70 e 80°. Des-

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-66 cendo estridentemente em direção a Marat, Rudel viu que seu líder estava recolhendo os freios aerodinâmicos; portan- to, como antes, ele fez o mesmo. O efeito foi dramático; a velocidade de ambos aviões aumentou e - para horror do atirador traseiro do avião líder, cujo rosto estava claramente visível para Rudel somente alguns metros atrás - o avião de Rudel começou a alcançar o da frente. Só havia uma coisa a ser feita: forçando o manche para frente, Rudel mer- gulhou a um ângulo mais agudo - quase a 90 graus, e simplesmente livrou o Stuka à frente. Mas agora parecia que o Marat estava correndo de encontro a ele, e Rudel pôde ver os marinheiros russos correndo no convés. A 300 metros, com o navio em sua mira, Rudel apertou o botão de lançamento de bombas e simultaneamente puxou com força o manche. Mas era difícil nivelar, pois a aceleração estava além dos limites aceitáveis e, por alguns segundos, Rudel "apagou".

Quando voltou a si, ele viu que estava voando somente a três ou quatro metros sobre a água e seu atirador excitado gritava no intercomunicador: "Nós o pegamos ... você deve ter atingido seu depósito de munição ... ele desapareceu numa enorme nuvem preta".

Extraído de Ju87 Stuka, A. J. Baker, Editora Ao Livro Técnico S/A.

BOMBARDEIO DE MERGULHO COM O GLOSTER METEOR

...Quando a minha turma chegou de Fortaleza, começamos a buscar soluções diferentes. O bombardeio picado era feito com 60 graus de ângulo, provavelmente porque foi assim que se fez na guerra (daí para mais). O MK-8 (mira) usado no F-47 não era giroscópico e também não rebatia, de modo que, quanto maior o ângulo, menos deflexão e maior precisão. Não era assim que o Stuka funcionava? Mas num jato como o Gloster, esse ângulo era excessivo dando margem a altas acelerações durante a recuperação e, principalmente porque o avião não possuía provisão para uso de traje anti-g (em uma ocasião, eu cheguei a puxar 8 g querendo ver a minha bomba bater chão; consegui mas fiquei espantado quando meu braço esquerdo começou a ter uns espasmos descontrolados durante a recupera- ção).

Extraído de um artigo do Cel. Av. Paulo Pinto, disponível em http://www.gaveasky.com.br/artigos.htm

Para evitar este problema com a elevação do fator de carga, no final da década de 1940 foram introduzidos os primeiros modelos de trajes pressurizados, específicos para a tripulação de aeronaves de combate (normalmente caças). Estes trajes, denominados de trajes “anti-g”, são confeccionados de modo a impedir que a elevada aceleração provoque a falta de irrigação sanguínea no cérebro do tripulante, a qual o leva à inconsciência, e também uniformizam a pressão sanguínea nos membros, restringindo assim os movimentos involuntários. Entretanto, mesmo a adoção do traje anti-g não eliminou por completo os efeitos nocivos da alta aceleração.

PERDA DE CONSCIÊNCIA POR ALTO G

Foi no início dos anos 80 que apareceu a geração atual dos aviões de caça que, projetados para serem deliberada- mente instáveis, são mantidos sob controle através do uso de computadores. A partir do advento dessas novas má- quinas, tornou-se possível a execução de manobras de combate extremamente agressivas, capazes de ultrapassar,

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aeronaves 3-67 em muito, os 7,33Gs até então aceitos como limite-padrão de aceleração centrífuga. Por essa razão, os projetos foram redimensionados e os limites estruturais subiram para 9G. E para conseguir que o piloto resistisse melhor a esse novo nível de aceleração, o encosto do assento foi inclinado 30 graus para trás, de modo a evitar que a aceleração atuasse no exato sentido longitudinal do corpo. Pensava-se que assim o assunto estaria resolvido, quando começaram a ocorrer acidentes inexplicáveis com aviões executando manobras de alto G à baixa altura. Quase sempre, dando a impressão de que o piloto estaria incapacitado até o crash. Depois de muito pesquisar, a USAF concluiu que essa nova geração de aviões era capaz, não só de atingir valores de G extremamente elevados, mas também de chegar a esses valores de forma muito mais rápida do que antes. A bem da verdade, quase que instantaneamente. Descobriu- se então que, embora o piloto, na cadeira inclinada e usando traje anti-G, fosse capaz de suportar lúcido 9G, esse valor, quando atingido instantaneamente, surpreendia o organismo que, desprevenido, não tinha tempo de se adaptar às novas exigências. A explicação é que quando se é submetido a altas acelerações positivas (da cabeça para os pés) e o organismo consegue se programar, há uma natural vaso-constrição para dificultar que a circulação flua da cabeça para o tronco e o coração passa a bombear mais forte para manter o cérebro devidamente suprido de oxigênio. O sistema anti-G, que funciona de forma progressiva à medida que a aceleração aumenta liberando ar comprimido para o abdômen e para as pernas a fim de evitar que o sangue desça para os membros inferiores, também se via surpreendi- do e não atuava, se não depois do fato consumado. O resultado era a falta de irrigação do cérebro, induzindo ao fe- nômeno chamado de G-LOC ( G Loss of Conciousness - Perda de Consciência por G), ou seja, ao apagamento direto do piloto, sem passar pelas fases intermediárias de visão-cinza e black-out a que ele estava acostumado(o piloto, ao sentir esses sintomas, normalmente, "afrouxa um pouco a mão" diminuindo o G e recobra a visão, não chegando a apagar). O problema do G-LOC é que, depois de um apagamento, pode-se levar mais de 1 minuto para recobrar a consciência uma vez cessada a aceleração (quem pratica jiu-jitsu já viu isso). À baixa altura, em curva e à alta velocidade, invariavelmente, a situação terminava em desastre. A solução encontrada foi o doutrinamento dos pilotos para não comandarem grandes acelerações bruscamente. Resumindo, evitar a "mão pesada".

Extraído de um artigo do Cel. Av. Paulo Pinto, disponível em http://www.gaveasky.com.br/artigos.htm

3.8.6.4. RAJADAS ASCENDENTES

Quando o avião voa em ar turbulento, as correntes ascendentes podem produzir fatores de carga bastante elevados. Um avião em vôo horizontal terá o vento relativo também horizontal. Se nessa situação esse avi- ão for atingido por uma rajada ascendente, seu ângulo de ataque será aumentado, pois o vento relativo terá agora, uma direção que corresponde à resultante entre o vento relativo horizontal e o movimento relativo da rajada ascendente. O aumento do ângulo de ataque produz uma sustentação maior do que a necessária para sustentar o peso do avião. Como conseqüência, as asas sofrerão um esforço adicional, produzido pelo aumento de sustentação que ocasionou a mudança de trajetória.

EXEMPLO:

Seja um avião em vôo nivelado a 350 km/h, em ângulo de ataque de 2o (perfil NACA 23012). Qual seria o fator de carga a ser suportado pelas asas se a aeronave sofresse a ação de uma rajada ascendente (figura 3.59) de 35 km/h?

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Vento relativo: 350 km/h 2o

o 2 350 km/h

5,71o 35 km/h Resultante: 351,7 km/h

Figura 3.59: Ação de uma rajada ascendente

Resolução: o Para um perfil NACA 23012, em 2 de ângulo de ataque tem-se o coeficiente de sustentação CL » 0,2. Da geometria, sabe-se que a resultante atinge 351,75 km/h, e que o ângulo entre esta e o antigo vento relativo é de 5,71o . Isto significa que, ao ser atingido pela rajada ascendente, o vento relativo deixa de incidir a 2o e o passa a 5,71 + 2 graus, ou seja, 7,71 , o que leva a um novo CL’ » 0,55, e a uma nova sustentação. L¢ C ' 0,55 F.C. = = L = = 2,75 L CL 0,2

Deste modo, verifica-se que mesmo sem grandes alterações na velocidade relativa (350 para 351,7 km/h), o fator carga subirá para 2,75 G. ______

3.8.6.5. MOVIMENTOS BRUSCOS NOS COMANDOS

Raciocínio semelhante ao empregado para detalhar os efeitos de rajadas ascendentes é válido para os movimentos rápidos no manche (barra de comando) e pedais (leme).

A movimentação rápida do manche é particularmente perigosa se este movimento for para traz, pois uma repentina mudança no ângulo de ataque (mesmo sem modificação na velocidade) gera da mesma maneira um aumento súbito no fator de carga. Por exemplo, uma mudança rápida de 2o para 12o no ângulo de ataque (figura 3.60) leva as asas a sofrer um momentâneo fator de carga de 4,5 G. A questão só não é tão crí- tica porque este tipo de mudança no ângulo de ataque é muito rápida, pois logo a aeronave estará em nova trajetória e o vento relativo voltará a incidir frontalmente.

Movimentos bruscos do leme de direção também podem ser extremamente perigosos (ver texto em desta- que à seguir) devido aos esforços assimétricos que são gerados.

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2o 12o

Figura 3.60: Mudança brusca de ângulo de ataque

MOVIMENTOS BRUSCOS NO LEME DE DIREÇÃO DERRUBAM AIRBUS

A equipe do NTSB de investigação do acidente com o Airbus A300-600R da American Airlines (American 587), que caiu em 12 de novembro de 2001, no bairro do Queens (em Nova York), vitimando seus 260 ocupantes e mais cinco pessoas no solo, chegou a um veredicto final: os comandos sobre o leme, com seguidas deflexões máximas, provoca- ram a separação da cauda e queda do aparelho. Representantes das áreas técnicas e de treinamento do NTSB e da AA estão questionando as ações do tripulante Sten Molin. Considerado excelente aeronauta, Molin utilizou o leme de direção, tentando corrigir a atitude do jato após entrar na zona de turbulência, ocasionou a separação de toda a empenagem vertical do avião, momentos após a decolagem do Aeroporto JFK com destino a Santo Domingo. Desde a decolagem até o impacto contra o solo, passaram-se apenas 103 segundos. Descartadas as hipóteses de um ato terro- rista, inicialmente especulou-se que o leme teria se movimentado à revelia da tripulação devido a algum defeito mecâ- nico, porém a tese acaba de cair por terra: foi mesmo o primeiro-oficial que efetuou comandos de correção no eixo vertical (yaw). O FDR mostrou que durante a subida, o Airbus passou por duas áreas de esteira de turbulência (causada por um 747 da JAL que decolara dois minutos antes e se encontrava 5nm à frente) severa. Depois da segunda área o leme movimentou-se, de neutro, duas vezes para a direita e finalmente uma vez para a esquerda com deflexão má- xima. Cinco segundos depois a empenagem se soltou, sob efeito da pressão aerodinâmica causada pela deflexão total do leme. Normalmente o leme é usado em situações de baixa velocidade, como durante o pouso ou corrida de decolagem, seja para contrabalançar o efeito do vento cruzado ou de um motor inoperante. No início de 2002 o NTSB infor- mou à comunidade de pilotos que movimentos múltiplos do leme, em certos regimes de vôo, poderiam danifi- car ou mesmo destruir a empenagem vertical.

Texto disponível em http://jetsite.com.br/2004/mostra_acidentes.asp?codi=112

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3.9. ESTUDO DA PERFORMANCE

3.9.1. VELOCIDADE AERODINÂMICA DE UMA ASA E ÂNGULO DE ATAQUE

No vôo nivelado, horizontal, a sustentação pode ser considerada como igual ao peso (L = W).

r W = L = C . .S.V 2 L 2

Supondo que a altitude do vôo seja constante, e que a asa seja de geometria fixa, pode-se considerar a densidade do ar e a área da asa como constantes. Isto significa que, nestas condições, a sustentação é função da velocidade e do coeficiente de sustentação. Em outras palavras, isto implica que, no caso de variações no coeficiente de sustentação (mudanças no ângulo de ataque), para que a altitude de vôo permaneça inalterada, deverão ocorrer mudanças na velocidade.

æW ö ç ÷ è S ø V = æ r ö CL .ç ÷ è 2 ø

Nestas condições, a velocidade varia inversamente com a raiz quadrada do coeficiente de sustentação (CL).

EXEMPLO:

Seja um avião de 1500 kg, com uma asa de perfil NACA 23012, e superfície alar de 20 m2. Qual seria sua velocidade ao nível do mar, voando com um ângulo de ataque de 2o? Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

r = 1,225 kg/m3 W 2 W = 14715 N /S = 735,75 N/m S = 20 m2

CL » 0,2 V = 77,5 m/s ou » 280 km/h ______

3.9.2. VELOCIDADE MÍNIMA DE SUSTENTAÇÃO DE UMA ASA OU VELOCIDADE DE POUSO

No momento do pouso, a velocidade da aeronave deve ser a menor possível. Uma vez que a velocidade varia inversamente com a raiz quadrada do coeficiente de sustentação (veja item anterior), fica evidente que a menor velocidade possível ocorrerá no momento em que o ângulo de ataque da asa for correspondente ao coeficiente de sustentação máximo alcançado pelo perfil desta asa.

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EXEMPLO:

Seja a mesma aeronave do exemplo anterior. Qual seria sua velocidade de pouso? Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

o CL máximo » 1,5 (ângulo de ataque a = 20 )

æW ö æ14715 ö ç ÷ ç ÷ è S ø è 20 ø V = = = 28,3 m/s ou » 102 km/h æ r ö æ1,224 ö CL .ç ÷ 1,5.ç ÷ è 2 ø è 2 ø Na realidade, a velocidade de pouso pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação. ______

3.9.3. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE AERODINÂMICA COM PESO OU FATOR DE CARGA

Supondo uma altitude do vôo constante, e uma asa de geometria fixa, pode-se considerar a densidade do ar e a área da asa como constantes. Para uma aeronave voando sempre com o mesmo ângulo de ataque, o coeficiente de sustentação também seria constante. Isto significa que, nestas condições, a velocidade varia em função da raiz quadrada do peso ou carga. Ou seja, no caso de aumento no peso ou do fator de carga, deverão ocorrer também aumentos na velocidade para que a altitude de vôo permaneça inalterada.

Isto significa que um avião, carregando mais carga que outro em condições similares, deverá pousar com uma velocidade maior e, para manter a mesma altitude que o menos carregado, deverá voar com uma maior velocidade. O mesmo raciocínio é válido para as condições de incremento do fator de carga, tais como curvas, recuperações e rajadas ascendentes.

æW ö ç ÷ è S ø V = Þ V = cte´ W æ r ö CL .ç ÷ è 2 ø

V cte W W V W 1 = ´ 1 = 1 Þ 1 = 1 V2 cte W2 W2 V2 W2

EXEMPLO:

Seja uma aeronave, cuja velocidade de pouso é de aproximadamente 100 km/h quando pesando 1500 kgf (14715 N). Qual seria sua velocidade de pouso, se estiver pesando 2000 kgf (19620 N)? Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

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V1 W1 100 14715 = Þ = Þ V2 = 115,5 km/h V2 W2 V2 19620 ______

3.9.4. VELOCIDADE AERODINÂMICA DE UMA ASA E ALTITUDE

Observando a equação abaixo, verifica-se que, tal como no caso do coeficiente de sustentação, quanto maior a densidade do ar, menor a velocidade para o vôo nivelado. Entretanto, quando maior a altitude, menor a densidade do ar, de modo que, quanto mais alto, maior será a velocidade necessária para se obter vôo nivelado. V r 1 = 2 V2 r1 EXEMPLO:

Seja um avião voando nivelado a 280 km/h ao nível do mar (densidade do ar em 1,225 kg/m3). Qual seria sua velocidade a 1000 metros de altitude (densidade do ar em 1,114 kg/m3)? Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

V1 r2 280 1,114 = Þ = Þ V2 = 293,6 km/h V2 r1 V2 1,225 ______

3.9.5. RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE UMA ASA E ÂNGULO DE ATAQUE

Conforme já afirmado nos capítulos anteriores, a resistência varia diretamente com o quadrado da velocidade, ou seja, quando o quadrado da velocidade se torna 3 vezes maior, a resistência se torna 3 vezes maior. Além disso, considerando o coeficiente de arrasto, verifica-se que o arrasto também varia em função do ângulo de ataque.

Para um aerofólio, em qualquer ângulo de ataque, a relação entre arrasto e sustentação em uma determinada velocidade obedece à seguinte razão:

r C . .S.V 2 D D D C = 2 Þ = D L r 2 L C C . .S.V L L 2

No vôo nivelado, a sustentação pode ser considerada como sendo igual ao peso. Deste modo, temos que

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D C C = D Þ D = W D W CL CL

No anexo estão apresentadas as curvas para os coeficientes de arrasto e sustentação para vários perfis, assim como para as razões CL / CD para os mesmos (atenção: razão CL / CD e não CD / CL ).

EXEMPLO:

Seja uma aeronave com peso de 14715 N, com asa de perfil NACA 23012, voando nivelado com ângulo de ataque de 4o. Qual é a resistência ao avanço da sua asa? C D = W D Þ D = 14715´ 0,029 = 426,7 N CL ______

3.9.6. RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE UMA ASA E ALTITUDE

No item anterior, “velocidade aerodinâmica e altitude”, foi afirmado que, quando maior a altitude, menor a densidade do ar, de modo que, quanto mais alto, maior será a velocidade necessária para se obter vôo nivelado. Em correspondência a esta afirmação, a primeira impressão é a de que o arrasto também diminuiria em proporção ao aumento da altitude. Entretanto, na realidade o arrasto se mantém constante para a condição de vôo nivelado, independentemente da altitude. Como isto acorre? Sabe-se que em qualquer altitude, para vôo nivelado, tem-se (para ângulos de ataque iguais):

r r 2 r 2 W = L = C . .S.V 2 Þ W = C . 0 .S.V = C . 1 .S.V L 2 L 2 0 L 2 1 Em outras palavras, em qualquer altitude a sustentação requerida para vôo nivelado é igual ao peso. Assim sendo, pode ser afirmado que

r 2 r 2 0 .S.V = 1 .S.V 2 0 2 1 Por outro lado

r 2 r 2 D = C . 0 .S.V e D = C . 1 .S.V 0 D 2 0 1 D 2 1 Substituindo

r 2 r 2 D = C . 0 .S.V = C . 1 .S.V 0 D 2 0 D 2 1 ou seja,

D0 = D1 Portanto, não ocorrendo mudança no ângulo de ataque, o arrasto para vôo nivelado é o mesmo em qualquer altitude, pois a diminuição na densidade é compensada pelo aumento na velocidade.

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3.9.7. POTÊNCIA E DESLOCAMENTO LINEAR DE UMA ASA

Na condição de vôo em velocidade constante, é necessário que a força de tração (T) seja igual à resistência ao avanço (D). Uma vez que potência é o produto de força pela velocidade, e que estamos aqui considerando somente o deslocamento de uma asa (não de um avião completo), temos que

r Pot = D´V ou Pot = C . .S.V 3 D 2

EXEMPLO:

Qual a potência necessária, em c.v., para deslocar uma asa de perfil Göttinger 593 de 30 m2 de área, com o ângulo de ataque de 3 (CD » 0,035), ao nível do mar, a uma velocidade de 220 km/h (61,11 m/s)? Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

r 1,225 Pot = C . .S.V 3 = 0,035. .30.61,113 = 146768,3W » 199,5cv D 2 2 ______

3.9.8. POTÊNCIA E DESLOCAMENTO LINEAR DE UMA ASA EM FUNÇÃO DA ALTITUDE

Como já verificado anteriormente, uma vez que a densidade do ar diminui com a altitude, o arrasto de uma asa permanece constante independentemente da altitude. Entretanto, como isto ocorre devido à variação da velocidade, a potência necessária para o deslocamento não permanece constante, pois a velocidade varia em função da altitude: V r 1 = 2 V2 r1

Relacionando as potências empregadas em diversas altitudes:

r1 3 3 C . .S.V 3 Pot D 1 r .V r æ r ö r 1 2 1 1 1 ç 2 ÷ 2 = = 3 = . = Pot r 3 r .V r ç r ÷ r 2 C . 2 .S.V 2 2 2 è 1 ø 1 D 2 2 é ù é ù r2 r1 Pot1 = Pot2.ê ú ou Pot2 = Pot1.ê ú ë r1 û ë r2 û

Uma vez que a densidade decresce com a altitude, se r1 for a densidade ao nível do mar, o valor resultante da raiz quadrada sempre será maior do que 1, pois sempre r1 > r2. Com isto conclui-se que, para voarmos em velocidade constante, será sempre necessário empregarmos mais potência a medida que subimos.

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3.9.9. POTÊNCIA E ÂNGULO DE ATAQUE

Sendo que o arrasto e a sustentação se alteraram em razão do ângulo de ataque, é natural que a potência necessária para um vôo nivelado também varie em função do ângulo de ataque. Sabe-se que para o vôo horizontal, r Pot = D´V e W = L = C . .S.V 2 L 2 Isolando a velocidade em função do peso e sustentação: 2.W 2.W V 2 = Þ V = S.r.CL S.r.CL Portanto

é r 2 ù r 3 Pot = D´V = CD . .S.V ´V = CD. .S.V ëê 2 ûú 2

3 r é 2.W ù Pot = CD. .S.ê ú 2 ë S.r.CL û

3 é r.S æ 2.W ö 2 ù C ê ç ÷ ú D Pot = .ç ÷ . 3 ê 2 S.r ú C 2 ë è ø û ( L )

æ 2.W ö C ç ÷ D Pot = W. . 3 ç S.r ÷ 2 è ø (CL )

Considerando que para um pequeno curso, W, S e r se mantenham constantes, temos que a potência varia diretamente em função de CD e de CL da seguinte forma:

CD Pot = cte. 3 2 (CL )

(3/2) Deste modo, através das curvas de CD / CL do aerofólio empregado (figura 3.61) pode-se determinar qual seria o ângulo de ataque que exige o menor consumo de potência para vôo nivelado.

EXEMPLO:

Um avião pesa 4200 kgf (41202 N). Sua asa, de perfil NACA 23012, tem área de 26 m2. Pergunta-se: a) Qual seria a potência para deslocar esta asa ao nível do mar com um ângulo de ataque de 2o ? b) Qual seria o ângulo de ataque que levaria ao menor consumo de potência? Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

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æ 2.W ö C æ 2´ 41202 ö ç ÷ D ç ÷ a) Pot = W. . 3 = 41202. .0,1 = 209574,16 W » 284,94 cv ç S.r ÷ 2 ç 26´1,225 ÷ è ø (CL ) è ø b) »6,8o ______1

NACA 0006

Göttinger 593

0,1 NACA 4412 (3/2) L NACA 23012 C / D C

NACA 62 -215 2 0,01 NACA 23015

-5 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

(3/2) Figura 3.61: Exemplo de curvas CD / CL em função do ângulo de ataque.

3.9.10. POTÊNCIA E PÊSO

Utilizando a equação chave do item anterior, podemos relacionar a potência com o peso:

æ 2.W ö C ç ÷ D Pot = W. . 3 ç S.r ÷ 2 è ø (CL ) Portanto, supondo o mesmo ângulo de ataque para duas condições de vôo, porém pesos diferentes, temos æ 2.W ö C ç 1 ÷ D W1. . 3 3 ç S.r ÷ 2 2 Pot1 è ø (CL ) Pot1 æ W1 ö = Þ = ç ÷ Pot æ 2.W ö C Pot W 2 ç 2 ÷ D 2 è 2 ø W2. . 3 ç S.r ÷ 2 è ø (CL ) indicando que, quanto maior o peso, maior a potência consumida para deslocar a asa.

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3.9.11. POTÊNCIA E ÁREA DE ASA

Empregando o mesmo raciocínio do item anterior, verifica-se que a potência varia inversamente proporcional à área das asas. æ 2.W ö C çW. ÷. D ç ÷ 3 Pot è S1.r ø (C ) 2 Pot S 1 = L Þ 1 = 2 Pot2 æ 2.W ö C Pot S ç ÷ D 2 1 W. . 3 ç S .r ÷ 2 è 2 ø (CL )

3.9.12. RESISTÊNCIA PARASITA AO AVANÇO

A resistência parasita ao avanço é a força que se opõem à movimentação aerodinâmica da aeronave, causada pelo arrasto dos componentes que não colaboram com a sustentação do avião. Em outras palavras, a resistência parasita é a resistência aerodinâmica exercida pela fuselagem, trem de pouso, motores, empenagem, antenas e demais partes do avião que não as asas.

Dassault-Breguet Falcon 900

Área frontal parasita

Figura 3.62: Área frontal parasita equivalente.

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A resistência parasita de um avião pode ser estimada através da seguinte equação:

r D = C . .S .V 2 par Dpar 2 par

onde Spar é a área plana equivalente (figura 3.62), ou seja, a área frontal das partes não envolvidas na sustentação. O coeficiente de arrasto aerodinâmico da área parasita, CDpar, deve ser avaliado avião por avião, em túnel de vento, uma vez que cada aeronave apresenta um formato aerodinâmico diferente dos demais. Entretanto, na ausência de dados mais precisos, pode-se usar os valores apresentados na tabela 3.2:

Tabela 3.2:

Descrição da área parasita Coeficiente CDpar Fuselagem avião transporte convencional 0,080 Avião pequeno cabine fechada monomotor, motor carenado, disposto na fuselagem 0,110 Empenagem comum 0,016 Motor carenado 0,120 Trem de pouso fixo ou estendido 0,700 Trem de pouso fixo ou estendido, com pneus balão (largos) 1,730

Na maioria das vezes, a resistência parasita relacionada com a fuselagem representa 75% da resistência parasita total da aeronave.

EXEMPLO:

Estime a resistência parasita de um avião de transporte convencional, sendo que a área frontal equivalente de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total. Considere que a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, e que o avião se desloca ao nível do mar à velocidade de 400 km/h (111,11 m/s).

r 1,225 æp.3,52 ö 2 ç ÷ 2 N Dpar = CDpar . .S par .V = 0,080. .ç ÷.111,11 = 5820 2 2 è 4 ø

Este resultado, porém, representa somente 75% da resistência parasita total, de modo que

Dpar = 7760 N ______

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3.9.13. RESISTÊNCIA TOTAL AO AVANÇO

A resistência aerodinâmica total ao avanço de um avião é constituída pela soma da resistência ao avanço exercida pela asa com a resistência parasita ao avanço.

Dtotal = Dpar + Dasa

EXEMPLO:

Estime a resistência total ao avanço de um avião de transporte convencional, voando a 400 km/h empregando ângulo de ataque de 4o. Considere que a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, que o avião se desloca ao nível do mar e que suas asas tem perfil NACA 23012 com área de 35 m2.

1 r 1,225 æp.3,52 ö 2 ç ÷ 2 N Dpar = CDpar . .S par .V = 0,080. .ç ÷.111,11 = 7760 0,75 2 2 è 4 ø r 1,225 D = C . .S.V 2 = 0,02. .35.111,112 = 5293 N asa D 2 2

Dtotal = Dpar + Dasa = 7760 + 5293 = 13053 N

3.9.14. POTÊNCIA TOTAL NECESSÁRIA AO VÔO

Sabendo-se potência é o produto da velocidade de deslocamento de uma determinada carga com a força exercida para manter esta carga nesta velocidade, a potência necessária ao vôo de um avião pode ser estimada através da seguinte equação:

Pot = Dtotal ´V

EXEMPLO:

Estime a potência total necessária para manter o vôo de um avião de transporte convencional em 400 km/h, ao nível do mar, empregando ângulo de ataque de 4o. Considere que a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, e que suas asas tem perfil NACA 23012 com área de 35 m2.

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1 r 1,225 æp.3,52 ö 2 ç ÷ 2 N Dpar = CDpar . .S par .V = 0,080. .ç ÷.111,11 = 7760 0,75 2 2 è 4 ø r 1,225 D = C . .S.V 2 = 0,02. .35.111,112 = 5293 N asa D 2 2

Dtotal = Dpar + Dasa = 7760 + 5293 = 13053 N

Pot = Dtotal ´V = 13053´111,11 = 1450318,8 W » 1972 cv

EXEMPLO:

Estime a potência total necessária para manter o vôo nivelado de um avião de transporte convencional de 3500 kg de massa (34335 N de peso), ao nível do mar, empregando ângulo de ataque de 4o. Considere que a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, e que suas asas tem perfil NACA 23012 com área de 35 m2.

Lembrando que no vôo nivelado o peso é igual à sustentação, podemos estimar a velocidade deste avião utilizando

r 2 2.W 2´34335 W = L = CL . .S.V Þ V = = = 63,28 m/s 2 CL .r.S 0,4´1,225´35

1 r 1 1,225 æp.3,52 ö 2 ç ÷ 2 N Dpar = CDpar . .S par .V Dpar = ´0,080. .ç ÷.63,28 = 2517 0,75 2 0,75 2 è 4 ø r 1,225 D = C . .S.V 2 D = 0,02. .35.63,282 = 1717 N asa D 2 asa 2

Pot = Dtotal ´V = (2517 +1717)´63,28 = 267928 W » 364,3 cv

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3.9.15. VELOCIDADE DE VÔO PLANADO

Anteriormente já foi definido que o ângulo de planeio (figura 3.63) pode ser estimado através da equação D D + D tgq = total = par asa L L

trajetória

q L

q Componente do peso ângulo de equilibrando a sustentação L planeio

W – peso Componente do peso atuado Dtotal como tração, equilibrando o arrasto total Dtotal

Figura 3.63: ângulo de planeio.

Desenvolvendo a equação

æ S par ö r 2 r 2 C . .S.V + C . .S .V CD + CDpar .ç ÷ D Dpar par è S ø tgq = 2 2 = r 2 C C . .S.V L L 2

Da mesma forma, portanto, pode ser afirmado que

r C . .S.V 2 L L 2.W.cosq cosq = cosq = 2 V = W W r.S e que r r C . .S.V 2 + C . .S .V 2 D D Dpar par 2.W.senq senq = total senq = 2 2 V = W W æ CDpar .S par ö çCD + ÷.r.S è S ø

Destes dois desenvolvimentos pode-se concluir que, embora o ângulo de planeio seja independente do peso da aeronave, este exerce uma grande influência sobre a velocidade de planeio.

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3.9.16. VÔO DESCENDENTE COM POTÊNCIA

No vôo descendente com potência, a tração fornecida pelo motor é somada a uma componente da força peso (figura 3.64):

trajetória

q L

q Componente do peso ângulo de equilibrando a sustentação L descida

W – peso Componente do peso atuado Tmotor WT como tração

Figura 3.64: vôo descendente com potência.

Desta forma

T = Tmotor +WT = Tmotor +W.senq

Ocorre que, quando um piloto inicia um vôo descendente, normalmente este mantém a mesma tração motor que já se encontrava estabilizada. No caso do vôo nivelado em velocidade constante, a tração exercida pelo motor deve equilibrar o arrasto total. Portanto

r r T = C . .S.V 2 + C . .S .V 2 motor D 2 Dpar 2 par e r r T = C . .S.V 2 + C . .S .V 2 +W.senq D 2 Dpar 2 par

Sabe-se que a tração em vôo nivelado é T = Dtotal , portanto

æ r 2 r 2 ö çCD . .S.V2 + CDpar . .S par .V2 ÷ 2 T2 è 2 2 ø T2 V2 2 T2 2 = = 2 V2 = .V1 T1 æ r 2 r 2 ö T1 V1 T1 çCD . .S.V1 + CDpar . .S par .V1 ÷ è 2 2 ø

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Considerando T como sendo T2, e T1 a tração no vôo nivelado, tem-se que

æW ö ç ÷ è S ø T2 2 V1 = e assim V2 = .V1 æ r ö T1 CL .ç ÷ è 2 ø

EXERCÍCIO PROPOSTO

Um avião, pesando 20.000 N, dotado de asa de perfil Göttinger 593 de 50 m2 e área parasita de 3 m2, inicia uma descida de 2.500 m para pousar em um aeroporto situado a 65 km de distância. Em vôo nivelado, este avião permaneceu a 200 km/h. Considerando que o ângulo de ataque não se alterou na descida, estime: a) ângulo de ataque no vôo nivelado, b) ângulo de vôo descendente e c) velocidade de vôo descendente. ______

3.9.17. RAZÃO DE DESCIDA OU VELOCIDADE VERTICAL DE DESCIDA

Observe a figura 3.64 e a 3.65. Se V é a velocidade do avião, e q o ângulo de descida,

V VV

Figura 3.65: Velocidade vertical de descida.

Assim, a componente vertical da velocidade, ou razão de descida, pode ser estimada por

VV = V.senq

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3.9.18. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1. Considere uma asa de 80 m2, com um perfil NACA 23012, que se desloca a uma velocidade de 220 km/h a um ângulo de ataque de 8o, em uma atmosfera padrão (tabela 3.1) na altitude de 1150 m. a) Qual é a sustentação total desta asa nestas condições? b) E qual é a resistência total?

RESOLUÇÃO: V 2 V 2 Sustentação é dada por L = C .r.S. e arrasto, D = C .r.S. L 2 D 2 Onde: S = 80 m2, e V = 220 km/h = 61,11 m/s Por meio da tabela 3.1, é possível estimar a massa específica r do ar a 1150 m de altitude. Interpolando: 1000 - 1,11383 1150 -1000 r -1,11383 1150 - r de modo que = 1500 -1000 1,05825 -1,11383 1500 - 1,05825

e portanto r = 1,09716 kg/m3

Através dos gráficos nos anexos, temos que CD = 0,04 e CL = 0,70. V 2 61,112 Assim sendo L = C .r.S. = 0,70´1,09716´80´ = 114.723,5 N L 2 2 V 2 61,112 e D = C .r.S. = 0,04´1,09716´80´ = 6555,6 N D 2 2

Resposta: a) L » 114,7 kN b) D » 6,6 kN. ______

2. Considere a figura abaixo. Calcule a localização do c.g. em relação ao trem de nariz (cota x).

c.g.

A B Boeing Advanced 727-200 5,0 m 18,9 m

Trem de nariz Trem esquerdo 49500 Kgf 5000 kgf Trem direito 51200 Kgf

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RESOLUÇÃO:

M A (49500 + 51200)´18,9 x = å = =18,01 m å F (49500 + 51200 + 5000) A localização do c.g. em relação ao trem de nariz (cota x) é de » 18,01 m. ______

3. Considere a figura apresentada a seguir. a) Estime graficamente a corda média aerodinâmica da aeronave e b) Verifique se o c.g. estimado na questão anterior está localizado corretamente (justifique).

A’

B’ C

a E 30% CMA ·

F A 1,12 m b

C’ B

D’

1 m

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RESOLUÇÃO: a) C.M.A. estimada graficamente tal como ilustrado acima (linha EF). b) O c.g. estimado na questão anterior (8) ESTÁ localizado CORRETAMENTE. Distância do ponto re- comendado para o c.g., em relação ao nariz: » 21,8 m (estimado na figura acima). Distância do c.g. real em relação ao nariz: » 23 m (estimado no exercício 8, por meio da soma 18,01 m + 5,0 m). ______

4. Seja uma aeronave com superfície alar de 90 m2, com um perfil NACA 23012. Considerando uma velocidade de deslocamento de 180 km/h na altitude de 1300 m, uma área parasita (a) de 9,4 m2 e a utilização da atmosfera padrão (tabela 3.1), estime o ângulo de planeio deste avião. Adote ângulo de ataque igual a 8o e coeficiente de arrasto parasita igual a 1,28.

RESOLUÇÃO:

2 Através dos gráficos no anexo, temos que CD = 0,04 e CL = 0,70. A área parasita é 9,4 m e a superfície alar, 90 m2 (dados do problema). Seja q o ângulo de planeio. Então

1,28.S par 1,28´9,4 CD + 0,04 + tgq = S = 90 = 0,24813 q = arctg0,24813 » 13,94° CL 0,70

Resposta: o ângulo de planeio é de » 14o . ______

5. Seja uma aeronave com 6000 kg de massa, realizando uma curva a 400 km/h, em um raio de 1200 m. Pergunta-se: a) Qual seria o ângulo de inclinação ideal para esta situação? b) Qual a força centrífuga a ser enfrentada nesta mesma situação?

RESOLUÇÃO:

Para uma curva equilibrada, temos V 2 111,112 tgb = = =1,04873 b = arctg1,04873 = 46,363° g.R 9,81´1200 A força centrífuga a ser enfrentada: m´V 2 6000´111,112 F = = = 61.727,16 N C R 1200 o Resposta: a) b » 46,4 b) FC » 61,73 kN ______

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6. Considere a figura abaixo. Calcule a localização do c.g. em relação a bequilha (cota x).

c.g.

Douglas DC-3 o A 12 B

Balança Balança 4200 kgf 560 kgf cada perna 5,87 m

RESOLUÇÃO:

Se a aeronave estivesse apoiada em um cavalete, o c.g. estaria a uma distância x da bequilha (item a da figura abaixo). Esta situação poderia ser desenhada esquematicamente tal como apresentado no item b da mesma figura:

c.g. x c.g. B

B Cavalete A A

Balança Balança k

a b

Ao ser retirado o cavalete, o ponto de aplicação do c.g. não muda, ocorre apenas que a aeronave se inclina:

c.g. x A B

M B 8400´5,87 f 5,503 Assim sendo, f = å = = 5,503m x = = = 5,626 m å F (4200 + 4200 + 560) cosx cos12°

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Questões de 7 a 12: Seja um avião com peso de 3800 kgf e 22 m2 de superfície alar empregando perfil NA- CA 23012, desenvolvendo vôo nivelado a 450 km/h em ângulo de ataque de 4o.

7. Qual seria o fator de carga se este avião realizar uma curva com raio de 1200 m, nesta mesma velocidade? m.V 2 3800kg ´ (125m / s)2 RESOLUÇÃO: Força centrífuga: Fc = = = 49.479,17 N R 1200m

Força peso: W = 3800kg ´9,81m / s2 = 37.278 N

Resultante W + Fc: FR = W 2 + Fc2 = 61.950,28 N

Sustentação na curva: L¢ = FR = 61.950,28N

Sustentação cruzeiro: L = W = 37.278 N L¢ 61.950 Fator carga: F.C. = = =1,66 L 37.278 Resposta: Deste modo, o fator carga será de 1,66 G. ______

8. Qual seria o fator de carga em recuperação de um mergulho nesta mesma velocidade, se a trajetória descrever um arco de circunferência com raio de 300 metros? m.V 2 W.V 2 W ´ (125)2 RESOLUÇÃO: Força centrífuga: Fc = = = = 5,3092´W R g.R 9,81´300

Força peso: W Resultante W + Fc: FR = 5,3092´W +W = 6,3092´W

Sustentação na curva: L¢ = FR Sustentação cruzeiro: L = W L¢ 6,3092.W Fator carga: F.C. = = = 6,31 L W Resposta: Deste modo, o fator carga será de aproximadamente 6,3 G. ______

9. Qual seria o fator de carga a ser suportado pelas asas se a aeronave sofresse a ação de uma rajada ascendente de 45 km/h?

RESOLUÇÃO:

o Para um perfil NACA 23012, em 4 de ângulo de ataque tem-se o coeficiente de sustentação CL » 0,4.

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Da geometria, sabe-se que a resultante atinge 452,24 km/h, e que o ângulo entre esta e o antigo vento relativo é de 5,71o . Isto significa que, ao ser atingido pela rajada ascendente, o vento relativo deixa de incidir a o o 4 e passa a 5,71 + 4 graus, ou seja, 9,71 , o que leva a um novo CL’ » 0,83, e a uma nova sustentação. L¢ C ' 0,83 F.C. = = L = = 2,08 L CL 0,40 Resposta: Deste modo, verifica-se que o fator carga subirá para » 2,1 G. ______

10. Com referência ao maior fator de carga encontrado nas diferentes situações apresentadas nas questões acima: a) Comente se a aeronave possa ter sido atingido condições limites estruturais. Justifique. b) Comente os efeitos deste fator de carga sobre a tripulação.

Resposta a: Supondo que a aeronave seja uma aeronave de caça, existe a possibilidade de não terem sido atingidos limites estruturais, embora não necessariamente. (...A partir do advento dessas novas máquinas, tornou-se possível a execução de manobras de combate extremamente agressivas, capazes de ultrapassar, em muito, os 7,33Gs até então aceitos como limite-padrão de aceleração centrífuga. Por essa razão, os projetos foram redimensionados e os limites estruturais subiram para 9G).

Resposta b: Se a condição de vôo se manteve por mais de 5 segundos, a visão do piloto terá sido afetada negativamente. (...O aumento do fator de carga também é crítico sobre a tripulação. O corpo humano pode suportar somente um determinado valor desse esforço. Com uma carga de 2 G, por exemplo, o corpo aparente ter 2 vezes o seu peso normal. Uma força de 4 G pode ser tolerada por 4 ou 5 segundos sem trajes especiais. A 6 G, pilotos tem sua visão afetada negativamente (black out) após 5 segundos, e a 12 G estes perdem a consciência após 2 segundos). ______

11. Qual seria a velocidade de pouso desta aeronave, ao nível do mar? Considere somente a ação aerodi- nâmica da asa.

o Resolução: CL máximo » 1,6 (ângulo de ataque a = 21,5 )

æW ö æ 37.278 ö ç ÷ ç ÷ è S ø è 22 ø V = = = 41,60 m/s ou » 150 km/h æ r ö æ1,224 ö CL .ç ÷ 1,6.ç ÷ è 2 ø è 2 ø

Na realidade, a velocidade de pouso pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.

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12. Qual o arrasto aerodinâmico gerado pela asa desta aeronave na altitude de 4600 m?

C 0,02 D = W D = 37278´ Þ D = 37278´0,05 = 1864 N CL 0,40 Resposta: 1864 N ______

13. Seja um avião com peso de 2400 kgf e 18 m2 de superfície alar empregando perfil NACA 23012. Obser- ve as curvas para este perfil. a) Deduza qual seria o ângulo de ataque para um vôo nivelado em padrão econômico. Justifique. b) Qual seria a velocidade de cruzeiro para esta aeronave a 1000 m de altitude?

Resolução:

25,0

20,0

15,0

10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0

[adimensional] 5,5 D

C 5,0 /

L 4,5

C 4,0 3,5

3,0

2,5

2,0 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ângulo de ataque a [graus]

Resposta a: Ângulo de ataque para máxima sustentação com mínimo de arrasto: » 4o o Resposta b: Para a » 4 , tem-se CL » 0,4.

æW ö æ 23.544 ö ç ÷ ç ÷ è S ø è 18 ø V = = = 73,1 m/s ou » 263 km/h æ r ö æ1,224 ö CL .ç ÷ 0,4.ç ÷ è 2 ø è 2 ø

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14. Seja um avião de transporte convencional abaixo representado, de massa de 120 toneladas (peso de 1.177.200 N), com fuselagem de perfil frontal circular de 4 m de diâmetro, motores carenados apresentando 10 m2 de área frontal, empenagem apresentando 9 m2 de área frontal. O trem de pouso é escamoteável e 2 não representa arrasto aerodinâmico. A asa, com superfície total de 172 m , emprega perfil NACA 662-215.

Pergunta-se: a) Qual o ângulo de ataque que levaria ao menor consumo de potência em vôo? b) Considere um vôo a 9500 m de altitude e 950 km/h. Qual seria a potência consumida empregando o ângulo de ataque estimado no item anterior? Empregue os valores de referência da Tabela 3.2. c) Qual seria a velocidade de pouso ideal para esta aeronave? d) Suponha que o perfil aerodinâmico da asa seja agora o NACA 23012, e que estas estejam dotadas de flaps duplos. Qual seria a velocidade de pouso com esta configuração?

Resolução: a) A potência varia diretamente em função de CD e de CL da seguinte forma:

CD Pot = cte. 3 2 (CL ) (3/2) Deste modo, através das curvas de CD / CL do aerofólio empregado (figura 3.61) pode-se determinar qual seria o ângulo de ataque que exige o menor consumo de potência para vôo nivelado.

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NACA 0006

Göttinger 593

0,1 NACA 4412 (3/2) L NACA 23012 C / D C

NACA 62 -215 2 0,01 NACA 23015

-5 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

Resposta: a = 8,5 graus.

b) A resistência parasita de um avião pode ser estimada através da seguinte equação: r D = C . .S .V 2 par Dpar 2 par Portanto, para r = 0,43990 (9500 m de altitude) e velocidade de 263,89 m/s (950 km/h ), tem-se

0,4399 æ 2 p ö 2 Dpar. fuselagem = 0,080. .ç4 . ÷.263,89 = 15398 N 2 è 4 ø 0,4399 D = 0,120. .10.263,892 = 18380 N par.motores 2 0,4399 D = 0,016. .9.263,892 = 2206 N par. fuselagem 2

Dpar =15398 +18380 + 2206 = 35984 N

Resistência aerodinâmica da asa (gráfico de CD no anexo): 0,4399 D = 0,0105. .172.263,892 = 27663 N asa 2 Potência consumida:

Pot = (Dasa + Dpar ).V = (35984 + 27663).263,89 = 16795806 W Resposta: Potência consumida de 16,8 MW

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o c) CL máximo » 1,225 (ângulo de ataque a = 14,2 ; gráfico de CL no anexo)

æW ö æ1177200 ö ç ÷ ç ÷ è S ø è 172 ø V = = = 95,51m/s ou » 343,8 km/h æ r ö æ1,225 ö CL.ç ÷ 1,225.ç ÷ è 2 ø è 2 ø

Resposta: Velocidade de pouso de 344 km/h. Na realidade, a velocidade pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.

o d) CL máximo » 3,45 (ângulo de ataque a = 9,2 ; gráfico de CL no anexo)

æW ö æ1177200 ö ç ÷ ç ÷ è S ø è 172 ø V = = = 56,91m/s ou » 204,9 km/h æ r ö æ1,225 ö CL.ç ÷ 3,45.ç ÷ è 2 ø è 2 ø

Resposta: Velocidade de pouso de 205 km/h. Na realidade, a velocidade pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação. ______

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4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

4.1. LIVROS E PUBLICAÇÕES ESPECIALIZADAS

1. ABBOTT, IRA H.; VON DOENHOFF, ALBERT E.; STIVERS JR., LOUIS S. - NACA Report no 824 - Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945. 2. ANGELUCCI, ENZO: Todos os Aviões do Mundo, Editora Melhoramentos, São Paulo, SP, 1982. 3. AVALLONE, E. A.; BAUMEISTER III, T. Mark’ Standard Handbook for Mechanical Engineers. McGraw Hill International Editions, NY, EUA, 2000. 4. BAKER, A. J.: Stuka Ju-87. Ed. Ao Livro Técnico S.A. Indústria e Comércio, Rio de Janeiro, RJ, 1980. 5. CENTRO DE FORMAÇÃO DE PILOTOS DA VARIG: Apostila “Fundamentos de Aeronáutica” do curso de formação de pilotos da Varig, 1958. 6. CIVITA, R. Aviões de Guerra, 1a ed., Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1985. 7. DUFFY, PAUL; KANDALOV, ANDREI: Tupolev, The Man and his Aircrafts. Society of Automotive Engineers, Inc., Warrendale, PA, USA, 1996. 8. ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, INC., Encyclopaedia Britannica, London, England, 1953. 9. FOX, ROBERT W.; MCDONALD, ALAN T.: Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5a ed., Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001. 10. GUNSTON, BILL: Aviões de Combate – Harrier, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1987. 11. GUNSTON, BILL; SPICK, MIKE: Guerra Moderna no Ar, na Terra e no Mar: Vol. 1 – Caças e Bombardeiros, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1988. 12. GUNSTON, BILL; SPICK, MIKE: Guerra Moderna no Ar, na Terra e no Mar: Vol. 3 – Helicópteros de Combate, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1988. 13. HOUGHTON, E. L., CARPENTER, P. W.: Aerodynamics for Engineering Students, 5th ed., Ed. Butterworth Heinemann, Burlington, England, 2003. 14. JACOBS, EASTMAN N.; CLAY, WILLIAN C. - NACA Report no 530 – Characteristics of the NACA 23012 airfoil from tests in the full-scale variable-density tunnels, 1st of March, 1935. 15. SASS, F.; BOUCHÉ, CH; LEITNER, A. DUBBEL: Manual da Construção de Máquinas (Engenheiro Mecânico). 13.ed. São Paulo: Hemus Editora Limitada, 1974. 16. SOCIETÉ ENCYCLOPÉDIQUE UNIVERSELLE Enciclopédia Delta Larousse. 1a ed. Rio de Janeiro: Editora Delta S.A., 1962 17. SOCIETÉ ENCYCLOPÉDIQUE UNIVERSELLE Grande Enciclopédia Larousse Cultural, 22a ed. São Paulo: Editora Nova Cultural, 1989. 18. SWEETMAN, BILL: Aviões de Combate – MIGs, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1987. 19. SWEETMAN, BILL: The Hamlyn Concise Guide to Soviet Military Aircraft, Aerospace Publishing Ltd / The Hamlyn Publishing Group Limited, London, England, 1981. 20. WOOD, TONY; GUNSTON, BILL: Hitler’s Luftwaffe, Ed. Salamander Books Ltd., 1st ed., London, England, 1977.

4.2. REVISTAS

1. AIR FORCES MONTHLY – Key Publishing Ltd, Stamford, Lincs, England. 2. AIR INTERNATIONAL – Fine Scroll Limited, London, England. 3. ASAS – Revista de Cultura e História da Aviação – C & R Editorial, São Paulo, SP. 4. MILTECH – MILITARY TECHNOLOGY – Mönch Publishing Group, Balen, Benelux.

4.3. REFERÊNCIAS ON-LINE

1. 1001 Crash - Aircraft crash vídeos: http://www.1001crash.com/index-page-video-lg-2.html

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2. Aerodynamics for Students : http://www.ae.su.oz.au/aero/contents.html 3. Aerospace Digital Library : http://www.adl.gatech.edu/ 4. Aerospaceweb.org | Aircraft Museum : http://www.aerospaceweb.org/aircraft/ 5. Air Safety Group.com.br : http://www.airsafetygroup.com.br/show.php?not=93&titulo=4 6. Applied Aerodynamics -- Demo Version: http://www.desktopaero.com/appliedaero/appliedaero.html 7. Boeing 727 Datacenter : http://727.assintel.com.br/site.htm 8. Digital libraries: http://www.ae.gatech.edu/research/windtunnel/adl0/dlibs.html 9. Goodyear Blimp Information : http://www.goodyearblimp.com/archive/index.html 10. IAE - Instituto de Aeronáutica e Espaço : http://www.iae.cta.br/asa/asa-e/tremdepouso.html 11. Jarlsberg Fritidssenter, Video-album : http://www.jfs.no/film_english.html 12. JETSITE :: AVIATION IS OUR PASSION : http://www.jetsite.com.br/aero_tipo1.asp?tipo=3 13. Propeller Performance: http://www.epi-eng.com/Prop-Selection.htm 14. Propulsão: http://www.adl.gatech.edu/classes/ae4451/ 15. The Boeing 737 Technical Site : http://www.b737.org.uk/index.htm 16. Venik's Aviation - Site Index : http://www.aeronautics.ru/index/aeronautics_H.htm 17. videos de aeronaves : http://www.xplanefreeware.net/~jim/MPEG4/ 18. Virtuelles Jagd 32 : http://www.virtual-jabog32.de/index.php?section=downloads&subcat=30

4.4. SITES RECOMENDADOS

1. Airliners.Net: http://www.airliners.net 2. Air France: http://www.airfrance.fr/en/ 3. SkyWest: http://www.skywest.com 4. Northwest Airlines WorldWeb (NWA): http://www.nwa.com 5. Trans World Airlines (TWA): http://www.twa.com 6. American Airlines: http://www.aa.com 7. United Airlines: http://www.ual.com 8. British Airways (BA): http://www.british-airways.com 9. The Aviation Directory: http://www.aeroseek.com 10. FlyByWeb: http://www.flybyweb.com 11. Aviation Internet Resources: http://AIR-online.com 12. SpaceZone: http://www.spacezone.com 13. Russian Aviation Page: http://aeroweb.lucia.it/~agretch/RAP.html 14. AERO.COM-Future of Aviation: http://aero.com 15. The Aviation Home Page: http://www.avhome.com 16. AirNav: http://www.airnav.com 17. Women in Aviation: http://www.aircruise.com/wia 18. TheHistoryNet Archives-Aviation and Technology: http://www.thehistorynet.com/THNarchives/AviationTechnology 19. National Air & Space Museum (NASM): http://www.nasm.si.edu 20. Amelia Earhart: http://www.ionet.net/~jellenc/ae_intro.html 21. The National Transportation Safety Board (NTSB): http://www.ntsb.gov 22. National Aeronautics and Space Administration (NASA): http://www.nasa.gov/ 23. StudentPilot.com: http://studentpilot.com 24. FlightSafety International: http://www.flightsafety.com 25. Lost Birds: http://www.lostbirds.com

Depto. Eng. Mecânica – Unitau - Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 1

Anexo: Aerofólios

Perfil Göttinger 593

1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 [Adimensional] L 0,5 C 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 -0,1 Coef sustentação -0,2 -0,3 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Ângulo de ataque a [graus]

0,24

0,22

0,20

0,18

0,16

0,14

0,12 [adimensional] D

C 0,10

0,08

0,06

Coef arrasto 0,04

0,02

0,00 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 2

10 9 8 7 6 5 4 D

/ C 3 L C

1 0,9 0,8 0,7 0,6 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Ângulo de Ataque a [graus]

OBSERVAÇÕES:

Relação 1:5

Aeronaves: Curtiss-Wright CW-15 Sedan (15C, 15D e 15N), Travel Air 10-D

BIBLIOGRAFIA:

· SASS, F., BOUCHÉ, CH, LEITNER, A. DUBBEL: Manual da Construção de Máquinas (Engenheiro Mecânico). 13.ed. São Paulo: Hemus Editora Limitada, 1974.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 3

Anexo: Aerofólios

Perfil Naca 0006

1,0

0,9

0,8

0,7

0,6 [adimensional] L

C 0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0,0

-0,1 Coeficiente de sustentação -0,2 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Ângulo de ataque a [graus]

0,5

0,4 [adimensional]

D 0,3 C

0,2

0,1 Coeficiente de arrasto

0,0 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 4

6 D C /

L 4 C 2

-2

-4

-6

-8

-10 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 Ângulo de ataque a [adimensional]

40 C.P. em porcentagem da corda (b.a. para b.f) 50 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: McDonnell Douglas F-4 Phantom II.

BIBLIOGRAFIA:

· IRA H. ABBOTT, ALBERT E. VON DOENHOFF, LOUIS S. STIVERS JR. - NACA Report no 824 - Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 5

Anexo: Aerofólios

Perfil NACA 23012

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8 [adimensional] L C 0,6

0,4

0,2

0,0

-0,2 Coeficiente sustentação -0,4

-0,6 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 Ângulo de ataque a [graus]

0,35

0,30

0,25

[adimensional] 0,20 D C

0,15

0,10

0,05 Coeficiente de arrasto

0,00

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 6

25,0

20,0

15,0

10,0 9,5 9,0 8,5 8,0 7,5 7,0 6,5 6,0

[adimensional] 5,5 D

C 5,0 /

L 4,5

C 4,0 3,5

3,0

2,5

2,0 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Ângulo de ataque a [graus]

3,5 Flap duplo

3,0

2,5 Flap único

[adimensional] 2,0 L C

1,5

1,0 Limpo (sem flap)

0,5 Flap duplo

0,0 Flap único

Coeficiente de sustentação Simples – sem flap -0,5

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 7

0,30 0,28 0,26 Flap duplo 0,24

0,22 Flap duplo 0,20

0,18 Flap único [adimensional] D

C 0,16 Simples – sem flap 0,14

0,12 0,10 Flap único 0,08 0,06

Coeficiente de arrasto 0,04 Simples (sem flap) 0,02 0,00 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ângulo de ataque a [graus]

OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: Aero Boero 115, Aero Boero 150, Aero Boero 180, Aero Boero 210, Aero Boero 260, Aero Boero 95, Aero Commander 500 Shrike, Aero Commander 520 Shrike, Aero Commander 580 Shrike, Aero Commander 600 Shrike, Aero Commander 680 Shrike, Aero Commander 720 Shrike, Aero Ever R-17, Aero Ever R-17b, Aero Visions Celebrity, Aerosport Scamp, Afco RL.3 Monsoon, Agricopteros Scamp Model B, Agusta A 109, Arctic S1B2 Arctic Tern, Auster AOP 9, Auster J/1U Workmaster, Auster J1B, Auster J5, Aviasud AE 206 Mistral, Barkley-Grow T8P-1, Beagle A.115 AOP Mk 11, Beagle A.61 Terrier, Beagle B.109 Airedale, Beagle D.5/160 Husky, Beagle D.5/180, Beech D17 Staggerwing, Beech D17S Staggerwing (C- 43), Beech D17W Staggerwing, Beech E17 Staggerwing, Beech F17D Staggerwing, Beech G17S Staggerwing, Bell 30 (later blades), Bert BF3, Besneux P.70B, Boillon Fulmo, Boisavia 60 Mercurey, Britten- Norman BN-2A Islander, Britten-Norman BN-2A Trislander, Britten-Norman BN-3 Nymph, Brugger MB-2 Colibri 2, CallAir S-1B1 Super Cadet, Carma Weejet VT-1, Cholot DC-01 Rapace, Chrislea CH.3 Super Ace, Coupe-Aviation JC-2, Dart Pup, DeHavilland TK-2, Druine 31 Turbulent, Druine 5 Turbi, Durand Mk V, Durban Aeriel Mk.II, EAA Super Acro-Sport, Epervier Aviation Epervier, Eshelman EF.100 Winglet, Fairchild Canada F11-1 Husky, Falconar AMF-814, Flaglor Scooter, Flight Dynamics Flightsail VIII, FMA IA 31 Colibri, FMA IA 46 Ranquel, FMA IA 51 Tehuelche, Gasne RG-3 Pas-si-Ch'ti, Gatard Statoplan AG 01 Aloutte, Gatard Statoplan AG 02 Poussin, Gatard Statoplan AG 05 Mesange, Gloster E.28/39 Pathfinder, Harlow PC- 5A, Harlow PJC-1, Harlow PJC-2, Hawker DeHavilland HDH-10 Enmoth, Helio 250 Courier, Helio 295 Super Courier (U-10), Helio 395 Super Courier (U-10), Helio 500 Twin, Helio 550 Stallion (AU-24), Helio 580 Twin Courier, Helio 634, Hindustan Aeronautics Ltd HT-2, Hollandair HA-001 Libel, Humbert Tetras, Iannotta I-66L

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 8

San Francesco, ICA IAR-821, ICA IAR-823, Indraero Aero 20, Indraero Aero 30, Institue of Science & Technology XL-15, Interstate B-1A, Interstate S-1B (O-63, L-6), IPTN NU-200 Sikumbang, Jannotta I-66 Fan Francesco, Jodel DR 1050, Johansen CAJO 59, Jurca MJ.2 Tempete, Jurca MJ.20 Tempete, Jurca MJ.3H Dart, Jurca MJ.4, Jurca MJ.5, Jurca MJ.6 Crivat, Jurca MJ.66 Crivat, Kaman 1200 K-MAX, Kaman 600 H-43 Huskie, Kaman K-16B, Kazan Mi-17, Kolb Laser, Lampich LS-16, Lanier Paraplane, Lawhorn LA-3, Lefebvre MP.205 Busard, Legrand-Simon LS.50 Dauphine, Legrand-Simon LS.60, Lemberger LD 20b, Lobet-De- Rouvary Ganaobie 05, Lockspeiser LDA-01, LWD Zuraw, Maestranza Central HF XX-02, Maranda BM1-A Super Loisir, Maranda BM6 Lark, Markwalder Marabu, Max Plan PF.204, MBB/Kawasaki BK 117, Merkel Mark II, Mil Mi-14, Mil Mi-17, Mil Mi-171, Mil Mi-172, Mil Mi-18, Mil Mi-19, Mil Mi-24, Mil Mi-25, Mil Mi-35, Mil Mi-8, Mil Mi-9, Mudry CAP 10B, Mudry CAP 20, Murphy Renegade II, Murphy Renegade Spirit, Norman Aircraft 1 Firecracker, Norman Aircraft Turbo-Firecracker, Northrop Falconer, Northrop MQM-33 Shelduck, Northrop MQM-36, Northrop MQM-57, Nunn PN2, Olszewski-Obarewicz Aerosport, Orlinski RO-7 Orlik, Osprey Pereira GP3 Osprey II, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec TS-8 Bies, Petlykakov Pe-2I, Petrolini El Boyero, Piel CP.1320, Piel CP.301 Emeraude, Piel CP.304 Emeraude, Piel CP.305 Emeraude, Piel CP.308 Emeraude, Piel CP.320 Emeraude, Piel CP.321 Emeraude, Piel CP.323 Emeraude, Piel CP.60 Diamant, Piel CP.601 Diamant, Piel CP.602 Diamant, Piel CP.604 Super Diamant, Piel CP.605 Super Diamant, Piel CP.70 Beryl, Piel CP.750 Beryl, Piel CP.80 Zef, Piel CP.90 Pinocchio, Pitcairn PA-18, Pitcairn- Larsen PA-39, Pitts Model 14, Prue 215, Rearwin Skyranger 175, Rearwin Skyranger 185, Robertson SRX-1 Skylark, Rockwell Commander 500, Rockwell Commander 690, Rollason Beta, Ryan SC-W145, San Jodel DR.1052 Excellence, Sao Carlos IPAI-26 Tuca, Scheibe SF-23A Sperling, Schempp-Hirth Milan GS.6, Schweizer SGS 1-21, Scintex 1310 Super Emeraude, Sikorsky XPBS, Sobkow WS-4 Swierszcz, Speedtwin E2E Speedtwin, Stark Sport-Aire II, Stephens Akro, Sukhoi Su-49, SZD-4 Kania 2, SZD-6 Nietoperetz, Tachihi R-53, Taylor Kits/Vector T-Craft, Taylor Kits/Vector Twin-T, Taylor Rapid Transit, Taylor Titch, Taylorcraft 19 Sportsman, Taylorcraft BC-12, Taylorcraft BF-12, Taylorcraft BL-12, Taylorcraft DC-65 Tandem (O-57), Taylorcraft F-21, Taylorcraft F-22, Taylorcraft Model H, Taylorcraft TG-6, Taylor-Young Model A, Thyregod H.T.1, Transavia PL-11 Airtruck, Transavia PL-12 Airtruk, Van's RV-3, VL Pyry, VL Viima II, Walraven 4, Waterman W-11 Chevy Bird, Western PGK-1 Hirondelle, Wideroe C.5 Polar, Wood DHR G-1 Chrysalis, Stearman OSS-1, Agusta A 119 Koala, Aerospace Airtrainer CT/4, Boeing 105 Executaire, Dart Kitten, Fleet 80 Canuck, Hatfield Little Bird, IPTN NBO-105, Malmo MFI-15, Malmo MFI-17, MBB Bo 105, Norman Aircraft 6 Fieldmaster, Norman Aircraft Freelance, Pacific Aerospace CT4E Airtrainer, Pakistan Aeronautical Complex Mushshak, Saab MFI-17 Safari, Saab Safari, Tachihi R-HM.

BIBLIOGRAFIA:

· JACOBS, EASTMAN N.; CLAY, WILLIAN C. - NACA Report 530 – Characteristics of the NACA 23012 airfoil from tests in the full-scale variable-density tunnels, 1st of March, 1935. · FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos – 5a ed., Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 9

Anexo: Aerofólios

Perfil Naca 23015

2,0

1,8

1,6

1,4 [adimensional] L 1,2 C

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2 Coeficiente de sustentação

0,0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ângulo de ataque a [graus]

0,020

0,018

0,016

0,014 [adimensional] D C 0,012

0,010

0,008 Coeficiente de arrasto 0,006

0 2 4 6 8 10 12 14 16 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 10

200

150 (9,9; 118,8)

10010095 90 85 80 75 70 65 60 55

D 50

C 45 /

L 40

C 35 30 25

10 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Ângulo de ataque a [graus]

OBSERVAÇÕES:

Relação 1:6,67

Aeronaves: Aero Commander 200, Aerosport Quail, Aerosport Rail, Air Metal AM-C 111, AISA 1-115, AISA 1-11B, All-American 10-A Ensign, Alpavia RF2 Avion-Planeur, Alpavia RF3 Avion-Planeur, Aviakit Hermes, Beagle B.206 Basset, Bell 200 XV-3 (3 blade rotor), Brewster F3A Corsair, Britten Sheriff, Britten-Norman Mainlander, Budd RB-1 Conestoga, CAB YG-30 Supercab, Cessna 440, Chatelain AC-10, Chyetverikov TA- 1, Cierva Air Horse, Civil Aviation Dept Revathi Mk 1, Civil Aviation Dept Revathi Mk 2, Claudius Dornier Seastar, Commonwealth CA-22 Winjeel, Cook JC-1 Challenger, Crosby CR-4, Curtiss SNC-1 Falcon, Eastern Aircraft FM-1 Wildcat, Eastern Aircraft TBM Avenger, Fairey Rotodyne, Fanaero-Chile Chincol, Fellabaum JRF-22 Starfire, FFVS J22, Fournier RF3, Fournier RF4, Fournier RF5, Fournier RF6, Fournier RF7, FV Aachen FVA-18 Primitivkrahe, Gazuit-Valladeau GV 103, GCA.3 Etabeta, Globe GC-1A Swift, Globe GC-1B Swift, Goodyear F2G Corsair, Goodyear FG-1 Corsair, Goodyear GA-2 Duck, Grumman G-18 XF4F-2 Wildcat, Grumman G-21 Goose, Grumman G-26 XJ3F-1, Grumman G-31 OA-9, Grumman G-33, Grumman G-36 F4F-3 Wildcat, Grumman G-38 JRF-1, Grumman G-39 JRF-2, Grumman G-39 JRF-3, Grumman G-39 JRF-4, Grumman G-40 TBF Avenger, Grumman G-43, Grumman G-44 Widgeon, Grumman G-46 XP-65, Grumman G-47, Grumman G-51 F7F Tigercat, Grumman G-52 F4F-7 Wildcat, Grumman G-53, Grumman G-56, Grumman G-66 XTSF-1, Grumman G-67, Hiller X-18, Hindustan Aeronautics Ltd HJT-16 Kiran, Hunting 56 Provost, Iberavia I-11 Peque, Iberavia I-115, ICA IAR-827, ICA IAR-828, ICA IS-11, ICA IS-5, Interceptor 400, IPTN NU-225 Sikumbang, IPTN NU-260 Kumbang, Jacobs 104 Gyrodynae, Janowski J-2 Polonez, Javelin Wichawk, JDM Roitelet, Jodel D 140 Mousquetaire, Lesher Nomad, Lucas L10,

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 11

MacFam SA 102.5 Cavalier, MacFam SA 103 Cavalier, MacFam SA 104 Cavalier, MacFam SA 105 Super Cavalier, Maranda BM5 Falcon, Marrone VM-1, Marshall MA4, Matra 360 Jupiter, Merville D.63, Meyers 124, Meyers 125, Meyers 126, Meyers 145, Meyers 200, Micco Aircraft SP20, Micco Aircraft SP26, Miles M.100 Student, Mirage Celerity, Mitchell Wing A-10 Silver Eagle, Mitchell Wing B-10, Mitchell Wing P-38 Lightning, Monocoupe Meteor, Naval Aircraft Factory OS2N, Nord 3400, Ord-Hume O-H 7 Coupe, Osprey Pereira X- 28A Osprey I, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL MD-12F, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec M-4 Tarpan, Percival P.56 Provost, Piper PA-46 Malibu, Poligrat PD-01 Master Porter, Pottier P.50 Bouvreuil, Robin D 140E Mousquetaire IV, Robin D 140R Abeille, Robin R 1180 Aiglon, Robin R 2112, Robin R 2160, Robin R1180 Aiglon, Salvay-Stark Skyhopper, San Jodel DR.140C Mousquetaire, Saturn Meteor II, Scintex 250 Rubis, Sikorsky S-47/VS-316A R-4 (HOS) (plywood covered), SIPA 251 Antilope, Slingsby T.67 Firefly (T-3), Taylor Bird, Temco GC-1B Swift, Tesori Scale Reggiane 2000, Thunder Wings Curtiss P-40C, Thunder Wings Fw 190A, Timm PT-160-K, Timm PT-220-C N2T-1 Tutor, Transcendental 1G, Transcendental 2, Umbra AUM 903, VFW-Fokker H3 Sprinter, VL Myrsky II, Vought V-156 Chesapeake, Vought V-156 SB2U Vindicator, Vought V-166 F4U Corsair, Vought V-310 OS2U Kingfisher, WAR Replicas Fw 190, WAR Replicas P-40, WAR Replicas P-51, Westland Whirlwind, York Y-2, Zlin 35 Heli-Trener, Kamov Ka-126, Kamov Ka-226, Kamov Ka-26, Parnall Hendy Heck.

BIBLIOGRAFIA:

· FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos – 5a ed., Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 12

Anexo: Aerofólios

Perfil NACA 4412

1,6

1,4

1,2

1,0

[adimensional] 0,8 L C 0,6

0,4

0,2

0,0 Coef sustentação -0,2

-0,4 -10 -5 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

0,4

0,3 [adimensional]

D 0,2 C

0,1 Coef arrasto

0,0

-5 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 13

D 5 C / L

C 0

-5

-10

-15

-20 -5 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

90 C.P. em porcentagem da corda (b.a. para b.f.)

100 -5 0 5 10 15 20 25 30 35 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 14

2,0

1,8

1,6

1,4 [adimensional] 0,020 c L Efeito de flap tipo Gurney C (simples) na sustentação de asa com perfil NACA 4412 1,2 Amplitude da abertura do flap em 0,015 c função da corda da asa.

1,0

Coef sustentação 0,010 c 0,8 0,005 c

0 2 4 6 8 10 12 14 Ângulo de ataque a [graus]

2,0

0,020 c

1,8

0,010 c

1,6 0,005 c [adimensional] L 1,4 C

1,2 Efeito de flap tipo Gurney (simples) na sustentação e arrasto de asa com perfil NACA 4412 1,0 Amplitude da abertura do flap em

Coef sustentação função da corda da asa.

0,8 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Coef arrasto C [adimensional] D

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 15

OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: AAI AA-2 Mamba, Aeronca 11-AC Chief, Aeronca 11-BC Chief, Aeronca 11-CC Super Chief, Aeronca 15-AC Sedan, Aeronca 65-TAC Defender, Aeronca 65-TAF Defender, Aeronca 65-TAL Defender, Aeronca 65-TC Tandem, Aeronca 65-TF Tandem, Aeronca 65-TL Tandem (O-58, L-3), Aeronca 7-AC Champion, Aeronca 7-BCM Champion (L-16), Aeronca 7-CCM Champion (L-16), Aeronca 7-DC Champion, Aeronca 7-DCM Champion, Aeronca 7-DCS Champion, Aeronca 7-EC Champion, Aeronca 7-ECS Champion, Aeronca 7-FC Champion, Aeronca TG-33, Aeronca TG-5, Arrambide/Marino Armar I Gorrion, AVI HF2/185, Avtech Jabiru LSA/ST, Ayres 660 Turbo-Thrush, Ayres S2R Thrush, Bellanca 7ACA Champion, Bellanca 7ECA Citabria, Bellanca 7GCAA Citabria, Bellanca 7GCAB Citabria, Bellanca 7GCBC Scout, Bellanca 8GCBC Scout, Bond Sky Dancer, Bowers Fly Baby 1-A, Briegleb BG-6, Briegleb BG-7, Carlet Helicopter, Champion 7EC Traveler, Champion 7GC Sky-Trac, Champion 7GCB Challenger, Champion Lancer 402, Champion Tri-Traveler, Emair MA-1B, Evans VP-1, Evektor-Aerotechnik Eurofox, Explorer PG-1 Aqua Glider, Fisher Zippy Sport, Flsz Der Kricket DK-1, FMA IA 53, Funk B-75-L, Funk B-85- C, Funk Model B, Gavilan 358, Gavilan 508T, Grumman G-164 Ag-Cat, Harbin Aircraft Y-11, Ikarusflug Eurofox, Interplane Skyboy, Jabiru LSA, Jabiru SK, Jabiru SP, Jabiru SP 480, Jabiru SP-T, Jabiru ST, Jabiru UL 450, Jones D.1, Kelly D, Kolb Firefly, LET 60 Brigadyr, Light Minature Aircaft LM-1, Luscombe 11A Sedan, Luscombe 50, Luscombe 8 (UC-90) Silvaire, Macera Sparviero, MKEK 1, Murrayair MA-1 Paymaster, Nihon University Milan 82, Nihon University Mowe IV, Nihon University Mowe V, Nihon University Mowe VI, Nihon University Mowe VI bis, Partenavia P.57 Fachiro II-f, Partenavia P.59 Jolly, PIK- 18, Powell P-70 Acey Duecy, Renaissance Aircraft 8F, Schweizer SGS 2-8 TG-2 LSN-1, Sheffield Skeeter X-1, Smith DSA-1 Miniplane, Stearman 80 Sportster, Stearman 81 Sportster, Stewart JDFF F00 Fighter, Stinson 105 Voyager, Stinson 108 Voyager (L-5), Stinson 10-A Voyager, Stinson L-5 Sentinel (OY-1), Stinson O-62 Sentinel, Stits SA-7B Sky-Coupe, Stits SA-9 Sky-Coupe, Stolp SA-100 Starduster, UTVA 60, UTVA 65 Super Privrednik, UTVA 66, UTVA 70, Volmer VJ-22 Sportsman, Welsh Model A Welsh Rabbit, Whittaker MW4, Wolf W-11 Boredom Fighter, Woods Woody Pusher, Aeropro Eurofox, Barrows Bearhawk, Falconar 121 Teal, KIBM Mavi Isik-B, Larson F-12 Baby, R&B Aircraft Bearcat, Whatley Special.

BIBLIOGRAFIA:

· IRA H. ABBOTT, ALBERT E. VON DOENHOFF, LOUIS S. STIVERS JR. - NACA Report no 824 - Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945. · FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos – 5a ed., Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 16

Anexo: Aerofólios

Perfil NACA 4415

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 17

Observações:

Aeronaves: AAI RQ-2 Pioneer, AAI Shadow 200, Air Parts Fletcher 1060, Air Parts Fletcher 1160, Air Parts Fletcher FU-24, Air Tractor AT-301, Air Tractor AT-401, Air Tractor AT-402, Air Tractor AT-501, Air Tractor AT-502, Air Tractor AT-602, Air Tractor AT-802, Benett-Carter Dottie S, Boeing 451 YL-15 Scout, Bowers Namu II, British Aerospace Stabileye, Cunliffe-Owen Concordia, Cvjetkovic CA-61 Mini Ace, Cvjetkovic CA- 65, CVV 7 Pinocchio, DWLKK PW-2D, Eklund TE-1, E-Systems E-130, E-Systems E-200, E-Systems E-45, E-Systems E-55, E-Systems E-90, Evans VP-2, Evektor-Aerotechnik P 220 S Koala, Fletcher FU-24, Heintz Zenith CH 50 Mini Z, Israel Aircraft Industries Pioneer (RQ-2), Jamieson J, Larkin Skylark, Lawhorn Kee Bird, Neiva BN-1, O'Neill Model W Winner, Pacific Aerospace 750XL, Pacific Aerospace Cresco 08-600, Pacific Aerospace FU24-954, Parker Teenie Two, Patchen Explorer, Patchen Observer, Politechnika Warsaw PW-2 Gapa, Pottier P.170S, Pottier P.210S Coati, Pottier P.220S Koala, Pottier P.230S Panda, Pottier P.240S Saiga, Pottier P.250S Xerus, Pottier P.270S Amster, Pottier P.70S, Schiller/Barros AB-1, Scottish Aviation A.4/45, Scottish Aviation Pioneer, Scottish Aviation Twin Pioneer, SG Aviation Storm 280 E, SG Aviation Storm 280 SI, SG Aviation Storm 320 E, SG Aviation Storm 400 TI, Sikorsky S-67 Blackhawk, SOKO P-2 Kraguj, Spencer S-12-E Air Car, SSVV Milano EC.37-53 Spillo, SSVV Milano R.1 Gheppio, Taylor Imp, Taylor Sooper-Coot Model A, TeST TST-5 Variant, Thorp T-211, Thurston TSC-1A Teal, Vertol 76 VZ-2, WACO W Aristocraft, Wickham Bluebird, AAI Shadow 400, Israel Aircraft Industries Scout, DSK Duster, Murphy Maverick, Murphy Rebel, Murphy Super Rebel, Bregleb BG 12BD & 12-16, Briegleb BG-12A, North American Aviation NA-143 Navion, North American Aviation NA-145 Navion, North American Aviation NA-154 L-17A, North American Aviation NA-154 U-18, Riley Twin-Navion, Ryan 72, Ryan L-17, Ryan Navion 205, Ryan Navion 260,

BIBLIOGRAFIA:

· AVALLONE, E. A., BAUMEISTER III, T. Mark’ Standard Handbook for Mechanical Engineers. McGraw Hill International Editions, NY, EUA, 2000 · IRA H. ABBOTT, ALBERT E. VON DOENHOFF, LOUIS S. STIVERS JR. - NACA Report no 824 - Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 18

Anexo: Aerofólios

Perfil Naca 662-215 Aerofólio de Escoamento Laminar

1,2

1,1

1,0

0,9

0,8 [adimensional] L C 0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

Coeficiente sustentação 0,2

0,1 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Ângulo de ataque a [graus]

0,016

0,014

0,012 [adimensional] D C 0,010

0,008

0,006 Coeficiente de arrasto 0,004

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 19

80 D / C

L 70 C

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Ângulo de ataque a [graus]

OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: Republic XP-47F Thunderbolt, Fleetwings XA-39, Hughes XF-11, North American Aviation NA- 130 XB-45 Tornado, North American Aviation NA-147 B-45A Tornado, North American Aviation NA-153 B- 45C Tornado, North American Aviation NA-162 B-45C Tornado, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec M- 17, SZD-29 Zefir 3, SZD-31 Zerfir 4.

BIBLIOGRAFIA:

· FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos – 5a ed., Editora LTC – Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto Aerofólios Anexo - 20

(3/2) CURVAS CD / CL

NACA 0006

Göttinger 593

0,1 NACA 4412

NACA 23012 (3/2) L C / D C

NACA 62 -215 2

0,01 NACA 23015

-5 0 5 10 15 20 25 30 Ângulo de ataque a [graus]

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto