United States Department of Agriculture Estimating the
Forest Service
Forest Board Foot to Products Laboratory Cubic Foot Ratio Research Paper FPL-RP-616
Steve Verrill Victoria L. Herian Henry Spelter
Abstract Contents Certain issues in recent softwood lumber trade negotiations Page have centered on the method for converting estimates of 1 Introduction ...... 1 timber volumes reported in cubic meters to board feet. Such conversions depend on many factors; three of the most im- 2 The F3 × F2 × F1 Model...... 2 portant of these are log length, diameter, and taper. Average log diameters vary by region and have declined in the west- 3 The F1 Factor...... 2 ern United States due to the growing scarcity of large diame- ter, old-growth trees. Such a systematic reduction in size in 4 F3 × F2...... 3 the log population affects volume conversions from cubic units to board feet, which makes traditional rule of thumb 5 Applying the F3 × F2 × F1 Model to a Population conversion factors antiquated. In this paper we present an of West Coast Logs ...... 3 improved empirical method for performing cubic volume to board foot conversions. 6 Smoothing the F3 × F2 Surface...... 4
Keywords: Scribner scaling, diameter, length, taper, 7 Optimal Smoothing Parameter...... 4 truncated cone, smoothing, calibration 8 Calibration ...... 5
9 Problems ...... 6
10 Computer Program ...... 7
11 Concluding Remarks ...... 7
12 References ...... 7
Appendix—The F Factor ...... 8 1
March 2004
Verrill, Steve P.; Herian, Victoria L.; Spelter, Henry N. 2004. Estimating the SI conversion factors board foot to cubic foot ratio. Res. Pap. FPL-RP-616. Madison, WI: U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Forest Products Laboratory. Inch–pound Conversion factor SI unit 18 p. inch 25.4 millimeter A limited number of free copies of this publication are available to the public from the Forest Products Laboratory, One Gifford Pinchot Drive, foot 0.3048 meter Madison, WI 53726–2398. This publication is also available online at www.fpl.fs.fed.us. Laboratory publications are sent to hundreds cubic foot 0.0283 cubic meter of libraries in the United States and elsewhere.
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ÙÖ # ß Ì ÙÒ×ÑÓ ÓØ ¢ ×ÙÖ º
¿ ¾ ½# smF3xF2
9.68
7.27
4.85
2.44 42.62 41.66 30.08 30.44 Diameter 17.54 19.22 Length
5.00 8.00
ÙÖ $ ß Ì ×ÑÓ ÓØ ¢ ×ÙÖ ÛØ ×ÑÓ ÓØ Ò Ô Ö ÑØÖ « ×Ø ØÓ ¼º¼$º
¿ ¾
smF3xF2
9.68
7.27
4.85
2.44 42.62 41.66 30.08 30.44 Diameter 17.54 19.22 Length
5.00 8.00
ÙÖ ( ß Ì ×ÑÓ ÓØ ¢ ×ÙÖ ÛØ ×ÑÓ ÓØ Ò Ô Ö ÑØÖ « ×Ø ØÓ ¼º½¼º
¿ ¾ ½$ 0.22 •
0.20
0.18
0.16 • • 0.14 • • •
Root mean squared error • 0.12 • • • 0.10 • • • • 0.0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
Smoothing parameter
ÙÖ ) ß ÖÓÑ Ø ¬Ø× Ó Ø Ó×ÖÚ Ö ØÓ× ØÓ Ø ÔÖØ Ö ØÓ׸ #$ ×ÙÔ ÓÔÙÐ ØÓÒ׺
• • • • ••• • • • 7 •• •• • • • • • • •• •• • ••• • • • • •••••• •••• •• • • 6 • • ••••••••• •••••••••• • • • • •••• •• •••••••••••••••••••••• •• •• •• ••••••••••••••••• •••••••• ••••• •• 5 • ••• • •• •••••••••• •••••••••• •••••••••••• •• • • •• • ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••• ••••• ••• •••••••••••••••••••••••••••••••• ••••• • 4 •• • •• •••••••••••••••••••••••••••••••••••• •••• • • • • • • •••• •••••••••••••••••••••• ••• •••• • • •• BFDCFGN ••• • •• • •• • • •• •••••••••••••••••••••• • •• •• 3 ••••••••••••• •••• •• • •• • • • • ••••••• •• • •• • • •• ••• • • • • 2 • • • • 34567 Predicted ratio
• • • • • • 7 •• • • •• ••• • • • • ••• •••• • • 6 • • ••••••• • • ••• •• •• • •• •••••••••••••••••• ••••• • ••••• •• •••••••••••••••••••• ••• •• • • • •••••• ••••••••••••••••••• •••••••••••••••••• 5 •• • •••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••• • • • ••••••• • ••• •••••••••••••••••••••••••••••• •••••••••••• • •• • • • • •••• •••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • •• • 4 • •••• • ••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• • • • • • ••••••••••••••••••••••••••• ••• •• •• • BFDCFNN • ••••••• • •• ••••• • •• •• • 3 • •••••••••••••• •••• •• • ••• • •• •••• ••••• • •• •• • • • •• • •• • • 2 • • 34567
Predicted ratio
ÙÖ + ß Ç×ÖÚ Ö ØÓ× ÚÖ×Ù× ´ÙÒ ÐÖ ØµÔÖØ Ö ØÓ× ´ ¢ ¢ µº
¿ ¾ ½ ½( 8 7 • • 6 • • • • • 5 •• • • •••• ••• ••• •••••• • 4 ••• ••• • • ••• 3 • •
Predicted BFDCFGN 2 2345678 Observed BFDCFGN
8 7 • 6 • • • • • • 5 • •• • ••••• • ••• •• •• •• • 4 •• •• • • • • • 3 • •
Predicted BFDCFNN 2 2345678
Observed BFDCFNN
ÙÖ " ß ÐÖ Ø ÔÖØ Ö ØÓ× ÚÖ×Ù× Ó×ÖÚ Ö ØÓ׸ #$ ×ÙÔ ÓÔÙÐ ØÓÒ× Ó ×Þ ½¼¸¼¼¼º
8 7 • 6 • • • • 5 • • •••• ••• 4 ••• •• • •• 3
Predicted BFDCFGN 2 2345678 Observed BFDCFGN
8 7 • 6 • • 5 • • • • •••• •• 4 •• • •• • •• 3
Predicted BFDCFNN 2 2345678
Observed BFDCFNN
ÙÖ ½¼ ß ÐÖ Ø ÔÖØ Ö ØÓ× ÚÖ×Ù× Ó×ÖÚ Ö ØÓ׸ ¾¾ ×ÙÔ ÓÔÙÐ ØÓÒ× Ó ×Þ ¾¼¸¼¼¼º ½) 8 7 • 6 • 5 • • • • 4 • • • • 3
Predicted BFDCFGN 2 2345678 Observed BFDCFGN
8 7 6 • • 5 • • •• 4 • • • •• 3
Predicted BFDCFNN 2 2345678
Observed BFDCFNN
ÙÖ ½½ ß ÐÖ Ø ÔÖØ Ö ØÓ× ÚÖ×Ù× Ó×ÖÚ Ö ØÓ׸ ½½ ×ÙÔ ÓÔÙÐ ØÓÒ× Ó ×Þ #¼¸¼¼¼º
8 7 6 • 5 • • • 4 • 3
Predicted BFDCFGN 2 2345678 Observed BFDCFGN
8 7 6 • 5 • • • 4 • 3
Predicted BFDCFNN 2 2345678
Observed BFDCFNN
ÙÖ ½¾ ß ÐÖ Ø ÔÖØ Ö ØÓ× ÚÖ×Ù× Ó×ÖÚ Ö ØÓ׸ $ ×ÙÔ ÓÔÙÐ ØÓÒ× Ó ×Þ "¼¸¼¼¼º ½+