MASZYNYMASZYNY ELEKTRYCZNEELEKTRYCZNE WOKÓŁWOKÓŁ NAS NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie

Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt

redakcja Mieczysław Ronkowski

Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej Materiały zostały przygotowane w związku z realizacją projektu pt. „Zamawianie kształcenia na kierunkach technicznych, matematycznych i przyrodniczych- pilotaż” współfinansowanego ze środków Unii Europejskiej w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego nr umowy: 46/DSW/4.1.2/2008 zadanie 018240 w okresie od 21.08.2008-15.03.2012 MASZYNYMASZYNY ELEKTRYCZNEELEKTRYCZNE WOKÓŁWOKÓŁ NAS NAS Zastosowanie, budowa, modelowanie, charakterystyki, projektowanie

Mieczysław Ronkowski Michał Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt

redakcja Mieczysław Ronkowski

Wydawnictwo Politechniki Gdańskiej PRZEWODNICZCY KOMITETU REDAKCYJNEGO WYDAWNICTWA POLITECHNIKI GDASKIEJ Romuald Szymkiewicz

RECENZENT Pawe Staszewski

PROJEKT OKADKI Filip Kutt

Wydano za zgod Rektora Politechniki Gdaskiej

Oferta wydawnicza Politechniki Gdaskiej jest dostpna pod adresem http://www.pg.gda.pl/WydawnictwoPG

© Copyright by Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej Gdask 2011

Utwór nie moe by powielany i rozpowszechniany, w jakiejkolwiek formie i w jakikolwiek sposób, bez pisemnej zgody wydawcy

ISBN 978–83–7348–401–6

WYDAWNICTWO POLITECHNIKI GDASKIEJ

Wydanie I. Ark. wyd. 15,5, ark. druku 15,0, 982/659

Pamici: Profesora Stanisawa Kaniewskiego Profesora Stefana Roszczyka Profesora Zbigniewa Muszalskiego Docenta Zdzisawa Manitiusa Doktora Stanisawa Lebiody

7

Spis treci

Od Autorów ...... 11 1. Wprowadzenie ...... 15 1.1. Uwagi wstpne ...... 15 1.2. U róde maszyn elektrycznych ...... 15 1.3. Dzi i jutro maszyn elektrycznych ...... 17 1.4. Nauczanie maszyn elektrycznych ...... 18 1.5. Podsumowanie ...... 22 1.6. Literatura ...... 22

2. Podstawy fizyczne budowy i dziaania maszyn elektrycznych ...... 23 2.1. Uwagi wstpne ...... 23 2.2. Definicja maszyny elektrycznej ...... 23 2.3. Ogólna struktura maszyn elektrycznych ...... 25 2.3.1. Struktura mechaniczna ...... 25 2.3.2. Struktura elektromagnetyczna ...... 27 2.4. Maszyna elektryczna a system przetwarzania energii ...... 28 2.5. Zjawiska fizyczne wykorzystane do budowy maszyn elektrycznych ...... 30 2.5.1. Podstawy dziaania ...... 30 2.5.2. Pole elektromagnetyczne i jego wielkoci charakterystyczne ...... 30 2.5.3. Prymitywna maszyna elektryczna a maszyny wspóczesne ...... 31 2.6. Podsumowanie ...... 38 2.7. Literatura ...... 39 3. Przykadowe zastosowania maszyn elektrycznych we wspóczesnych systemach elektromecha- nicznych ...... 42 3.1. Uwagi wstpne ...... 42 3.2. Wprowadzenie ...... 42 3.3. System elektroenergetyczny na pokadzie wspóczesnego samolotu ...... 43 3.3.1. Koncepcja systemu ...... 43 3.3.2. Budowa trójstopniowego generatora synchronicznego ...... 47 3.3.3. Literatura ...... 50 3.4. System kogeneracji energii elektrycznej i cieplnej ...... 51 3.4.1. Koncepcja systemu ...... 51 3.4.2. Generatory elektryczne stosowane w systemach micro-CHP ...... 51 3.4.3. Literatura ...... 54 3.5. Wspóczesne systemy trakcyjne transportu kolejowego ...... 55 3.5.1. System trakcyjny klasyczny – szynowy ...... 55 3.5.2. System trakcyjny niekonwencjonalny – liniowy ...... 62 3.5.3. Literatura ...... 63 3.6. Systemy trakcyjne rowerów ...... 63 3.6.1. Rower elektryczny ...... 63 3.6.2. Literatura ...... 67 8

3.7. Podsumowanie ...... 68

4. Transformatory ...... 69 4.1. Uwagi wstpne ...... 69 4.2. Formy budowy ...... 69 4.3. Modele fizyczne i obwodowe ...... 72 4.4. Stan jaowy transformatora ...... 75 4.5. Stan obcienia ...... 78 4.6. Stan zwarcia transformatora ...... 80 4.7. Charakterystyki ruchowe ...... 82 4.7.1. Zmienno napicia ...... 82 4.7.2. Sprawno ...... 83 4.8. Ukady pocze i przekadania transformatorów trójfazowych ...... 85 4.9. Praca równolega ...... 87 4.10. Transformatory specjalne ...... 88 4.11. Podsumowanie ...... 88 4.12. Pytania ...... 89 4.13. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne) ...... 89 4.14. Literatura ...... 89

5 Maszyny prdu staego ...... 91 5.1. Uwagi wstpne ...... 91 5.2. Formy budowy ...... 92 5.3. Model fizyczny i obwodowy ...... 96 5.4. Charakterystyka elektromechaniczna i mechaniczna ...... 102 5.5. Sterowanie prdkoci ktow/obrotow ...... 104 5.6. Maszyny specjalne ...... 105 5.7. Podsumowanie ...... 108 5.8. Pytania ...... 108 5.9. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne) ...... 109 5.10. Literatura ...... 109

6. Maszyny synchroniczne ...... 112 6.1. Uwagi wstpne ...... 112 6.2. Formy budowa ...... 112 6.3. Modele fizyczne i obwodowe ...... 119 6.3.1. Zaoenia modelu ...... 119 6.3.2. Stan jaowy i obcienia ...... 122 6.3.3. Stan zwarcia ...... 124 6.4. Praca generatorowa w systemie autonomicznym/w sieci elastycznej ...... 127 6.5. Praca generatorowa w systemie energetycznym/w sieci sztywnej ...... 130 6.5.1. Synchronizacja z sieci systemu ...... 130 6.5.2. Stan obcienia – charakterystyki ruchowe (regulacja mocy czynnej i biernej) ...... 132 6.6. Praca silnikowa maszyny synchronicznej – silnik synchroniczny ...... 136 6.7. Podsumowanie ...... 140 6.8. Pytania ...... 140 6.9. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne) ...... 141 6.10. Literatura ...... 141 9

7 Maszyny indukcyjne/asynchroniczne ...... 144 7.1. Uwagi wstpne ...... 144 7.2. Formy budowy ...... 145 7.3. Modele fizyczne i obwodowe ...... 147 7.3.1. Stan jaowy ...... 155 7.3.2. Stan rozruchowy/zwarcia ...... 156 7.3.3. Stan obcienia – charakterystyka mechaniczna (naturalna) ...... 157 7.4. Sterowanie prdkoci ktow/obrotow ...... 159 7.5. Silniki indukcyjne specjalne ...... 163 7.6. Podsumowanie ...... 163 7.7. Pytania ...... 163 7.8. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne) ...... 164 7.9. Literatura ...... 164

8. Maszyny elektryczne specjalne ...... 167 8.1. Uwagi wstpne ...... 167 8.2. Silniki bezszczotkowe z magnesami trwaymi ...... 168 8.2.1. Formy budowy ...... 169 8.2.2. Rozkad pola magnetycznego ...... 171 8.2.3. Analiza rozkadu pola ...... 173 8.2.4. Modele fizyczne i obwodowe ...... 178 8.2.5. Charakterystyki ruchowe i sterowanie prdkoci obrotow ...... 187 8.2.6. Literatura ...... 194 8.3. Silniki indukcyjne wielofazowe ...... 196 8.3.1. Formy budowy ...... 196 8.3.2. Ukady zasilania i zasada sterowania ...... 197 8.3.3. Charakterystyki ruchowe i sterowanie prdkoci obrotow ...... 198 8.3.4. Podsumowanie ...... 200 8.3.5. Literatura ...... 200 8.4. Silniki reluktancyjne przeczalne ...... 200 8.4.1. Formy budowy ...... 201 8.4.2. Ukady zasilania i zasada sterowania ...... 202 8.4.3. Modele fizyczne i obwodowe ...... 203 8.4.4. Literatura ...... 205 8.5. Silniki o ruchu zoonym ...... 206 8.5.1. Uwagi ogólne ...... 206 8.5.2. Formy budowy ...... 207 8.5.3. Podsumowanie ...... 208 8.5.4. Literatura ...... 208

9. Elementy projektowania maszyn elektrycznych. Przykady oblicze ...... 209 9.1. Uwagi wstpne ...... 209 9.2. Projekt silnika indukcyjnego klatkowego ...... 210 9.2.1. Dobór wymiarów gównych i szczegóowych silnika ...... 211 9.2.2. Wizualizacja wyników oblicze silnika ...... 217 9.2.3. Wymiary obków stojana i wirnika ...... 217 9.2.4. Wymiary gówne maszyny ...... 218 9.2.5. Uzwojenie stojana silnika ...... 220 9.2.6. Podsumowanie wyników oblicze silnika ...... 221 9.2.7. Literatura ...... 221 9.3. Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi ...... 221 10

9.3.1. Dane wejciowe do oblicze silnika ...... 221 9.3.2. Materiay magnetyczne trwae ...... 223 9.3.3. Szczelina powietrzna/robocza silnika ...... 224 9.3.4. Punkt pracy magnesów trwaych silnika ...... 225 9.3.5. Dobór wysokoci magnesów trwaych silnika ...... 227 9.3.6. Wysoko jarzma wirnika ...... 228 9.3.7. Sprawdzenie wymiarów wirnika ...... 228 9.3.8. Podsumowanie wyników oblicze silnika ...... 229 9.3.9. Literatura ...... 229 9.4. Podsumowanie ...... 229

Literatura ...... 230 Ksiki/podrczniki ...... 230 Skrypty ...... 232 Artykuy/referaty ...... 232 Waniejsze normy ...... 234 Adresy internetowe ...... 234

Zaczniki ...... 236 Wykaz waniejszych oznacze ...... 237

11

OD AUTORÓW

Maszyny elektryczne – to klasyczny dzia elektrotechniki 1). Mimo dugiej historii s w staym intensyw- nym rozwoju, dziki nowym, wrcz rewolucyjnym odkryciom w zakresie materiaów, metod modelo- wania, oblicze i projektowania, nowych ukadów zasilania i sterowania, miniaturyzacji itp. Szczególna atrakcyjno maszyn elektrycznych polega na kompleksowym kojarzeniu w jeden spójny system ró- nych dziaów elektrotechniki, matematyki, fizyki, chemii, mechaniki, technologii i informatyki. Maszyny elektryczne byy powszechnie stosowane ju na pocztku rozwoju elektrotechniki – wspóczenie napotka mona je praktycznie wszdzie. Obrazowo mona by powiedzie: „maszyny elektryczne to bijce serce elektrotechniki”. Wspóczenie buduje si maszyny elektryczne o mocach obejmujcych zakres od miliwatów (mikro- silniki napdzajce urzdzenia bioinynieryjne) do okoo 2 tysicy megawatów (generatory synchro- niczne w elektrowniach). Cz maszyn, napdzajca proste urzdzenia technologiczne, wiruje ze sta prdkoci obrotow. S te maszyny pracujce ze zmienn prdkoci, które realizuj bardzo skomplikowane, trójwymiarowe trajektorie (napdy robotów), czc ruch obrotowy, liniowy i drgajcy. Podstaw dziaania maszyn elektrycznych s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu przez Hansa Oersteda (21 kwietnia 1820 r.) i zjawiska indukcji elektromagnetycznej przez Michaa Fara- daya (29 sierpnia 1831 r.). Wspominamy tutaj celowo odkrycia H. Oersteda i M. Faradaya, gdy ich dowiadczenia s dzisiaj stosowane (permanentnie powtarzane) w wikszoci urzdze elektromagnetycznych (elektrome- chanicznych), uytkowanych na caym globie i nikt, na ogó, si nad tym nie zastanawia. Dowiadcze- nia te musz jednak by cigle przypominane, gdy ich znaczenie dydaktyczne jest fundamentalne. Wród historyków nauki powszechnie uwaa si, e dowiadczania H. Oersteda nale do naj- bardziej pamitnych eksperymentów w caej historii nauki, a prawo Faradaya jest koem zamacho- wym gospodarki (ekonomii). Zatem, nie powinno by wtpliwoci – bez maszyn elektrycznych tak szybki postp cywilizacyjny byby niemoliwy. Niniejszy e-skrypt zawiera wykady z przedmiotu Maszyny elektryczne, które wygosilimy w ro- ku akad. 2009/2010 dla studentów drugiego roku na kierunku Elektrotechnika – studia stacjonarne 1-szego stopnia (poziom inynierski), Wydzia Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej. Wykadowi maszyny elektryczne, realizowanemu na trzecim semestrze w wymiarze 30 godzin, towa- rzyszy laboratorium z maszyn elektrycznych w wymiarze 30 godzin. W ramach kierunku Elektrotechnika realizowano projekt systemowy „Zamawianie ksztacenia na kierunkach technicznych, matematycznych i przyrodniczych-pilota” – Priorytet IV PO KL „Szkol- nictwo wysze i nauka” – specjalno zamawiana: Technologie Informatyczne w Elektrotechnice. Oczywicie opracowany e-skrypt nie zawiera tekstu dosownego wykadów, lecz ju opracowany – czasem w wikszym, czasem w mniejszym stopniu. Wykady te stanowi tylko cz penego procesu dydaktycznego. Dla ich wysuchania 190 osobowa grupa studentów, podzielona na dwie czci (w tym 31 osobowa grupa studentów specjalnoci Technologie Informatyczne w Elektrotechnice),

1) Wspóczenie, zamiast klasycznej nazwy „maszyny elektryczne”, czsto uywa si nazwy fachowej „przetworni- ki elektromechaniczne”. 12 zbieraa si raz w tygodniu w wielkiej sali wykadowej, po czym w mniejszych grupach (12 osobo- wych) odbyway si wiczenia laboratoryjne. Podstawowym zaoeniem procesu dydaktycznego byo zharmonizowanie wykadów i wicze laboratoryjnych. Tematyka wykadów i kolejno jej prezentacji zostay tak dobrane, aby zapewni bezporednio po wykadzie przerabianie materiau wykadowego na wiczeniach laboratoryjnych w tym samym semestrze 2). Takie podejcie do nauczania wymagao pooenia wikszego nacisku na podstawowe zasady budowy, dziaania, modelowania i analizy stanów ustalonych pracy i oraz charakterystyk ruchowych maszyn elektrycznych, ni na aktualne zagadnienia techniczne maszyn. Szczególnym celem, który wytyczylimy sobie, przygotowujc wykady, byo podtrzymanie zain- teresowania elektromagnetyzmem studentów (trafiajcych ze szkó rednich do naszej uczelni), na przykadzie jego zastosowania do budowy maszyn elektrycznych. Ponadto, na wskazanie znaczenia maszyn elektrycznych (elektromechanicznych przetworników energii) we wszystkich dziedzinach gospodarki. Zwrócenie uwagi na rozszerzanie zasad ich dziaania i powstawanie nowych rodzajów maszyn. Przedstawienie zoonych zespoów zjawisk zachodzcych w elektromechanicznych prze- twornikach energii, w nawizaniu do aktualnie realizowanych kierunków badawczych w ramach pro- gramów finansowanych z funduszy Unii Europejskiej. Podkrelenie, e problematyka maszyn elek- trycznych jest jednym z podstawowych elementów wyksztacenia inyniera elektryka oraz jest rozsze- rzeniem elektrotechniki teoretycznej na systemy zawierajce przetworniki energii. Za tytu e-skryptu przyjlimy „Maszyny elektryczne wokó mas”. Intencj uycia sów „wokó nas” w tytule byo zwrócenie uwagi, e z maszynami elektrycznymi spotykamy si na co dzie: w do- mu, w czasie podróy, w pracy i w czasie odpoczynku – czsto nie zdajc sobie z tego sprawy. Czowiek jest przede wszystkim istot mechaniczn, która yje w rodowisku mechanicznym. Codzienne zwyczaje czowieka s gównie podyktowane przez zastanawianie si: jak szybko moe si przemieszcza i zaspokoi gód. Co wicej, jego standard ycia jest w zaczym stopniu funkcj jego moliwoci powikszania siy swoich mini (muskuów), zarówno dla lepszego (sprawniejszego) transportu (komunikacji), jaki i do realizacji procesów przemysowych i szeroko pojtych usug, nie- zbdnych w rozwinitym spoeczestwie.

Naley zauway, e energi (moc) napdow w transporcie i w procesach przemysowych uzysku- je si gownie poprzez konwersj/przetworzenie energii elektrycznej na mechaniczn – rol t speniaj silniki elektryczne.

Dlatego w e-skrypcie zastosowania maszyn elektrycznych omówilimy na przykadzie ich aplika- cji we wspóczesnych systemach transportowych (bardziej elektrycznego samolotu „more electrical aircraft”, pocigu elektrycznego i roweru elektrycznego) oraz w systemach skojarzonej produkcji energii elektrycznej i cieplnej w gospodarstwach domowych. Naley podkreli, e energia w postaci tylko elektrycznej jest faktycznie bezuyteczna. Ponadto, najwikszym i najszybciej rozwijajcym si segmentem naszej gospodarki jest przemys produkujcy urzdzenia uytkujce energi elektryczn, której ródem dochodu jest sprzeda energii elektrycz- nej. Jest to wymownym wiadectwem, e energia elektryczna moe by atwo przetwarzana w róne formy, aby suy pomoc czowiekowi w jego rodowisku mechanicznym. Zaczynajc wykady, zaoylimy, e studenci wynieli jakie wiadomoci ze szkoy redniej (zna- j podstawowe zjawiska/prawa elektromagnetyzmu) oraz znaj podstawy teorii obwodów elektrycz- nych (wykady na pierwszym roku studiów – kontynuacja na sem. 3). Pewn niedogodnoci byy odbywajce si równolegle wykady z elektrodynamiki – brak penego „oswojenia” si z pojciami teorii pola elektromagnetycznego na poziomie uniwersyteckim. Z drugiej strony, studenci w ramach

2) W programie studiów nie przewidziano 4wiczeL audytoryjnych – stanowio to takbe znaczne utrudnienie dla studentów w opracowaniu sprawozdaL z 4wiczeL laboratoryjnych. Przerobienie kompletu zadaL, które naVwietlayby niektóre zagadnienia z wykadów, jest jednym ze sposobów dopomobenia studentom. Zadania stwarzaj= dobr= okazjB do uzupenienia materiau wykadowego oraz sprawiaj=, be wyobone zagadnienia staj= siB bardziej realne, peniejsze i lepiej ugruntowane w umysach. 13 tych wykadów na bieco poznawali prawa/zjawiska elektromagnetyzmu wykorzystane do budowy maszyn elektrycznych. Nie widzielimy te powodu, by w wykadach trzyma si okrelonego porzdku w tym sensie, e nie mielibymy prawa wspomnie o czym przed omówieniem tego szczegóowo. Bardzo czsto wspo- minalimy bez szczegóowego omówienia o problemach, które miay si dopiero pojawi. Omówienia bardziej szczegóowe nastpoway póniej, gdy suchacze byli ju lepiej przygotowani. Przykadem moe by potraktowanie zagadnienia elektromagnetycznego3) wzbudzenia pola o wirujcym/wdrujcym strumieniu magnetycznym, które to pojcie wprowadzono najpierw w sposób bardzo jakociowy, a pe- niej rozwinito dopiero potem – omawiajc maszyny indukcyjne (asynchroniczne). Zakres materiau e-skryptu odpowiada w zasadzie programowi wykadów Maszyn elektrycznych obowizujcemu na kierunku Elektrotechnika – studia stacjonarne 1. stopnia (poziom inynierski), Wydzia Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej. Materia obejmuje podstawy budowy, dziaania, modelowania i podstawowe charakterystyki ruchowe wspóczenie produkowanych i powszechnie stosowanych maszyn elektrycznych. Dodano materia obejmujcy elementy projekto- wania maszyn elektrycznych, majc na uwadze, e jedn z podstawowych umiejtnoci inyniera elektryka powinno by projektowanie urzdze elektrycznych, w szczególnoci maszyn elektrycznych. W pewnym sensie e-skrypt ma charakter przewodnika. Nie omówiono czci szczegóów z za- kresu budowy maszyn elektrycznych (np. uzwoje, których zrozumienie wikszoci studentów spra- wia znaczne trudnoci). Podano odsyacze do literatury przedmiotu, której obszerny wykaz zaczono na kocu kadego rozdziau. Zagadnienia obejmujce materia wicze laboratoryjnych zawiera zestaw instrukcji dostpnych na stronie internetowej Katedry Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych. Zamierzone efekty ksztacenia: • Kompetencje w dziedzinie elektrotechniki: znajomo budowy, dziaania, charakterystyk, rozpoznawania oraz rozwizywania podstawowych problemów technicznych (inynierskich) z zakresu urzdze (maszyn) do elektromechanicznego przetwarzania energii. • Kompetencje ogólne: umiejtno wyraania koncepcji i argumentacji sownej w sytuacjach formalnych i nieformalnych oraz umiejtno pracy w zespole. E-skrypt jest prac zbiorow pod redakcj Mieczysawa Ronkowkiego. Rozdziay opracowane przez poszczególnych autorów: • Rozdzia 1, 2, 4, 5, 6, 7 – Mieczysaw Ronkowski; • Rozdzia 3 – Grzegorz Kostro, Micha Michna i Filip Kutt; • Rozdzia 8 – Grzegorz Kostro, Micha Michna i Mieczysaw Ronkowski; • Rozdzia 9 – Grzegorz Kostro i Micha Michna. Szczególne podzikowania pragniemy wyrazi prof. Jackowi Gierasowi (Hamilton Sundstrand, HS Fellow, Applied Research Electrical Engineering, Rockford, IL, USA, Uniwersytet Technologiczno- Przyrodniczy w Bydgoszczy) za podarowanie nam swojej ksiki „Advancements in Electric Machi- nes” oraz udostpnienie materiaów. Ksika bya dla nas inspiracj do opracowania e-skryptu i zacht do wsparcia Jego dziaa na rzecz promocji maszyn elektrycznych. Jestemy wdziczni prof. Bernard Nogarede, prof. Jean François Rochoun i in. Dominique Har- ribey z INPT-ENSEEIHT (Tuluza, Francja) za udostpnienie materiaów do e-skryptu oraz prowadzenia wykadów. Szczególnie dzikujemy prof. Bernard Nogarède za podarowanie nam swojej ksiki „Électrodynamique appliquée. Bases et principes physiques de l’électrotechnique” Ksika bya dla

3) W przeciwieLstwie do metody elektromechanicznego wzbudzania pola o wiruj=cym/wBdruj=cym strumieniu magnetycz- nym. 14 nas inspiracj do opracowania e-skryptu i zacht do wsparcia Jego dziaa na rzecz promocji maszyn elektrycznych. Pragniemy wyrazi podzikowania prof. Grzegorzowi Kamiskiemu z Politechniki Warszawskiej za udostpnienie materiaów oraz podarowanie nam swoich ksiek: „Silniki elektryczne o ruchu zoonym” i „Silniki elektryczne z toczcymi si wirnikami” oraz udostpnienie materiaów. Ksiki byy dla nas inspiracj do opracowania e-skryptu i zacht do wsparcia dziaa Profesora na rzecz promocji maszyn elektrycznych. Jestemy wdziczni prof. Marianowi ukaszniszynowi z Politechniki Opolskiej za podarowanie nam ksiek: „Tarczowe silniki prdu staego” oraz „Komputerowe modelowanie bezszczotkowych silników prdu staego z magnesami trwaymi” oraz udostpnienie materiaów. Ksiki byy dla nas inspiracj do opracowania e-skryptu i zacht do wsparcia Jego dziaa na rzecz promocji maszyn elektrycznych. Autorzy dzikuj doktorantowi mgr. in. Dominikowi Adamczykowi za wykorzystanie czci ma- teriau Jego pracy dyplomowej. Dzikujemy producentom maszyn elektrycznych i transformatorów udostpnienie materiaów, które wzbogaciy merytoryczn zawarto e-skryptu. Dzikujemy Kolegom z Katedry Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych PG za inspiracj i cen- ne uwagi oraz udostpnienie materiaów. Szczególne podzikowania skadamy panom Markowi Ka- miskiemu i Romanowi Grotowi za pomoc przy budowie modeli dydaktycznych maszyn i wykonaniu pomiarów laboratoryjnych. Szczególne dzikujemy naszym onom za cierpliwo i wsparcie. Dzikujemy prof. Piotrowi Chrzanowi za zacht do opracowania e-skryptu i podtrzymywanie nas na duchu. Autorzy e-skryptu pragn serdecznie podzikowa Jego recenzentowi prof. Pawowi Staszew- skiemu – za szczególnie wnikliw recenzj, pozwalajc unikn wielu usterek i niecisoci. Czytelników e-skryptu prosimy o przesyanie wszelkich uwag na adres [email protected].

Mieczysaw Ronkowski Micha Michna Grzegorz Kostro Filip Kutt

„Ostatni rzecz któr si odkrywa piszc ksik, jest to, co naley pomieci na pocztku.” Blaise Pascal

1. Wprowadzenie 1.1. Uwagi wstpne

Mimo dugiej historii maszyny elektryczne znajduj si w staym intensywnym rozwoju, dziki nowym, wrcz rewolucyjnym odkryciom w zakresie materiaów, metod oblicze i projektowania, nowych ukadów sterowania, miniaturyzacji itp. Szczególna ich atrakcyjno polega na komplekso- wym kojarzeniu w jeden spójny system rónych dziaów elektrotechniki, matematyki, fizyki, chemii, mechaniki i technologii. Niniejszy rozdzia jest prób odpowiedzi na pytanie jaka jest ranga przedmiotu Maszyny elek- tryczne w procesie dydaktycznym, a take jakie umiejtnoci powinien wynie z tego przedmiotu przyszy absolwent w ramach przygotowania do zawodu inyniera elektrotechnika.

1.2. U róde maszyn elektrycznych

Odkrycia: efektu magnetycznego prdu w 1820 r. przez Hansa Oersteda i zjawiska indukcji elektromagnetycznej w 1831 r. przez Michaa Faradaya, oraz sformuowanie opisujcych je praw fizycznych stao si znaczc przyczyn rewolucji w nauce i technice – przyspieszenia postpu cywili- zacyjnego 1). Odkryte zjawiska przyczyniy si zarówno do wynalezienia wielu rodzajów urzdze i aparatów elektrycznych, w szczególnoci elektromechanicznych i elektromagnetycznych przetwor- ników energii, jaki do powstania przemysu elektrotechnicznego i elektroenergetyki. Efektem pracy kilkunastu pokole twórczych pracowników nauki i inynierów jest obecna dojrzaa posta cigle intensywnie rozwijanej dziedziny elektromagnetycznych i elektromechanicznych przetworników energii – transformatorów i maszyn elektrycznych [93–96] 2). Naley zauway, e u podstaw rozwoju maszyn elektrycznych i transformatorów leaa myl na- ukowa, a nie rzemioso, jak w przypadku wielu innych dziedzin techniki. Podstawy tej nowej dziedziny – maszyn elektrycznych i transformatorów, opracowali doskonali fizycy, którzy pierwsi opracowali i przedstawili propozycje struktur maszyn elektrycznych. Wród nich naley wymieni m.in.: William Ritchi i Charles Wheatstone (Londyn), Florise Nollet (Bruksela), Antonio Pacinotti (Piza), Anyos Jedlik

1) W dniu 21 kwietnia, 1820 r., na wykadzie o obwodach elektrycznych duski naukowiec, Hans Oersted, koo igy kompasu umieci drut, przez który pyn prd, i ze zdumieniem zobaczy, e iga ta si obrócia. G. Sarton (amerykaski historyk nauki): „Dowiadczania, które rozpocz H. Oersted w kwietniu 1820 roku nale do najbardziej pamitnych eksperymentów w caej historii nauki” [E. M. Rogers: Fizyka dla dociekliwych, cz. 4, Elektrycz- no i magnetyzm, PWN Warszawa 1986, s. 213]. W. Lewin (profesor fizyki w MIT): “A crucial discover was made in eighteen twenty by the Danish physicist Oerstadt. And he discovered that a magnetic needle responds to a current in a wire. And this linked magnetism with electricity. And this is arguably, perhaps, the most important experiment ever done” (Lecture 11); „And this was a profound discovery (by Faraday) which changed our world and it contributed largely to the technological revolution of the late nineteenth and early twenty century” (Lecture 16); “And that (Faraday’s law) runs our economy” (Lecture 17) [8.02 Electricity and Magnetism, Spring 2002, (Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare). http://ocw.mit.edu (accessed 10.01, 2009). License: Creative Commons Attribution-Noncommercial-Share Alike]. 2) Wykaz literatury przedmiotu maszyny elektryczne znajduj si w rozdziale 10 „Literatura” – umieszczonym na kocu e-skryptu. 16

(Budapeszt), Frantiek Adam Petfina (Praga), P.O.C. Yorselman de Heer (Deventer, Holandia), Heinrich Gustav Magnus (Berlin), Moritz Herman Jacobi (Dorpat, póniej Petersburg), Galileo Ferraris (Turyn), Nicola Tesla (urodzony w Chorwacji, pracujcy w USA), Charles Proteusz Steinmetz (urodzony w Wro- cawiu, pracujcy w USA) i William Thomson (lord Kelvin) (Glasgow) [37, 38, 56–58, 93, 100]. W drugiej poowie XIX w. twórczej dziaalnoci w dziedzinie maszyn elektrycznych podjli si wy- bitni inynierowie i technicy. Wród nich byli, m.in., Zenobe Theophile Gramme, Ginsbert Kapp, Fridrich Hemer-Alteneck, Werner Siemens, Marcel Deprez, Soren Hjorth, Charles Grafton Page, Sebastian Ziani de Ferranti [93]. Naley zauway, e wród nich byli take twórcy pochodzenia polskiego: Micha Do- livo-Dobrowolski [90, 98], Witold Kamil Rechniewski [50], Aleksander Rothert [51, 114]. Warto bardziej przybliy dwie sylwetki: Ch. P. Steinmetza i M. Dolivo-Dobrowolskiego. Charles Proteus Steinmetz – wrocawian, yd, Niemiec, Amerykanin – urodzi si 9 kwietnia 1865 r. Po ukoczeniu studiów matematycznych na Uniwersytecie Wrocawskim, wyemigrowa do Szwajcarii, aby studiowa elektrotechnik na politechnice w Zurychu. Nie zagrza tam jednak dugo miejsca i przeniós si – tym razem ju na stae – do Stanów Zjednoczonych. Znalaz prac w koncer- nie General Electric, zostajc w kocu dyrektorem do spraw bada i rozwoju. Koncern specjalnie dla niego wybudowa laboratoria naukowe. Obwoany guru przemysu elektrycznego, zada od firmy General Electric 10 tys. dolarów za jedn konsultacj dotyczc wadliwie pracujcej maszyny elek- trycznej. Na obudowie maszyny zaznaczy kred, w którym miejscu naley zmieni uzwojenie. Wypi- sany przez niego rachunek opiewa: „10 dolarów – za postawienie X, 9990 dolarów – za wiedz, gdzie naley go postawi”. John Dos Passos w ksice „42. równolenik” napisa o uczonym, e „by najcen- niejszym przyrzdem w posiadaniu General Electric” [105, 120]. W amerykaskim czasopimie „Survey" z dnia 25 marca 1922 r., mona byo przeczyta: „Jest wic co, co nazywamy energi, co pod postaci ruchu obraca koa maszyn, napdza pocigi, parow- ce, tramwaje i samoloty; jako wiato zmienia noce w dzie, w postaci ciepa czyni domy mieszkalny- mi zim i zapewnia nam straw, a w innej postaci przeksztaca rud w stal i glin w aluminium. Bez swobodnego dostpu do zasobów tej energii (elektrycznej) nasza cywilizacja szybko by zamara”. Autorem tych sów by Ch. P. Steinmetz [120]. Ch. P. Steinmetz by jednym z geniuszy przeomu XIX i XX stulecia: genialnym matematykiem i wizjonerem, ekscentrycznym uczonym, któremu zawdziczamy rozwój nauki o elektrycznoci i jej zastosowaniach w niewiele mniejszym stopniu ni sawnemu i wszystkim znanemu Tomaszowi Ediso- nowi [105, 120] 3). Jego szczególne osignicia s na polu teorii i praktyki urzdze elektrycznych (ma- szyn elektrycznych) prdu przemiennego (wprowadzi liczby zespolone do analizy obwodów) [56, 57]. Naley podkreli, e najwiksze osignicia zawdzicza poczeniu wyksztacenia matematycznego z inyniersk skonnoci do uatwiania sobie ycia. Nie doceniono ukochanej koncepcji Steinmetza – samochodów elektrycznych. Od 1917 r. osobi- cie je projektowa i usiowa sprzedawa – poszy jednak w zapomnienie. Po prawie stu latach, w o- bliczu kryzysu paliwowego, ta odrzucona technologia staje si powan szans. Przypuszcza si, e to Steinmetz podsun Leninowi, z którym korespondowa, haso: „Komunizm to wadza sowiecka i elektryfikacja”. Amerykanie do dzi pamitaj jego zasugi. Amerykaskie Towarzystwo Inynierów Elektryków i Elektroników (IEEE) przyznaje co rok nagrod naukow imienia Steinmetza. Niestety, wielki wrocawianin nie jest dzi w ogóle znany mieszkacom tego miasta. We Wrocawiu nie ma ulicy Steinmetza i nie ma te o nim adnej wzmianki w „Mikrokosmosie” Normana Daviesa. Tak si bowiem skada, e „twarda” nauka traktowana jest przez specjalistów od historii w sposób wybiórczy. W popularnej (skróconej) wersji sawnego dziea „A Study of History” Arnolda Toynbee

3) Edison, cho4 zdolny wynalazca, nie by w peni inbynierem - brakowao mu wiedzy matematycznej. Do konstruowania urz=dzeL pr=du staego mobna byo siB posugiwa4 metod= prób bBdów – do budowy maszyn pr=du przemiennego konieczna bya solidna znajomoV4 matematyki i fizyki. 17 nie ma nawet wzmianki o Koperniku, Galileuszu, Kartezjuszu i Newtonie! Nie ma si wic co obrusza, e o Steinmetzu we Wrocawiu niemal nikt nic nie wie [105, 120]. Micha Doliwo-Dobrowolski – pionier techniki prdu trójfazowego – urodzi si 2 stycznia 1862 roku w Gatczynie pod Petersburgiem, pochodzi z mazowieckiej rodziny szlacheckiej herbu Doliwa. redni szko realn ukoczy w Odessie (1878), gdzie mieszka z rodzicami od 1872 r. Od 1878 stu- diowa na wydz. chemicznym politechniki w Rydze. W 19. roku ycia zosta relegowany z uczelni bez prawa studiowania w Rosji. Wyjecha z rodzicami do Niemiec [90]. Studia kontynuowa na politechnice w Darmstadt - najpierw na Wydz. Mechanicznym, a nastp- nie na Wydz. Elektrycznym, który ukoczy w 1884 r. Wydzia Elektryczny, utworzony jako pierwszy w wiecie, zorganizowany by przez synnego profesora Erazmusa Kittlera. W 1887 rozpocz prac w Berlinie, w przedsibiorstwie Deutsche Edison Gesellschaft, przeksztaconym wkrótce na AEG (All- gemeine Elekiricitats Gesellschaft). Od 1888, pracowa nad zagadnieniami wirujcego pola magne- tycznego (maszyny elektryczne) i trójfazowego systemu elektroenergetycznego. Opatentowa pierw- szy elektryczny silnik trójfazowy (1889) zapewniajc koncernowi AEG wiatowy prymat w tej dziedzi- nie [90, 98]. W ówczesnej prasie na okrelenie prdu trójfazowego uywano zwrotów: „Drehstromsystems von Dobrowolski”, „Le systèm M. Dobrowolsky” lub „Kraft von Dolivos”. Jest on znany naszym ssia- dom z zachodu i ze wschodu, którzy wymieniaj jego nazwisko przy okazji akcentowania znaczenia systemu prdu przemiennego trójfazowego, jednak w Polsce znany jest tylko wskim grupom specja- listów [90]. Micha Doliwo-Dobrowolski – urodzony w Rosji w czasie rozbiorów, Polak z pochodzenia, oby- watel rosyjski i szwajcarski dziaajcy w Niemczech – jak mao kto spenia warunki, by sta si jednym z symboli zjednoczonej Europy. Z tych te wzgldów wszelkie dziaania promujce t posta w Polsce i za granic wydaj si celowe i zasadne [90]. Naley take przypomnie, e w pierwszej w historii szkolnictwa wyszego katedrze elektrotechniki, powstaej w 1882 r. w Wyszej Szkole Technicznej w Darmstadcie, kierowanej przez prof. Erazma Kittlera, rozpoczy si wykady z maszyn elektrycznych [93]. W latach 1886 i 1890 prof. Erazm Kittler opublikowa dwutomow ksik zawierajc pierwszy obszerny wykad o maszynach elektrycznych [24].

1.3. Dzi i jutro maszyn elektrycznych

Maszyny elektryczne zajmuj znaczc pozycj we wspóczesnej cywilizacji. Ich cigy rozwój trwa od okoo 150 lat. W dajcej si przewidzie perspektywie czasowej maszyny elektryczne nie zostan zastpione innymi urzdzeniami. Pracujc jako generatory (prdnice) wytwarzaj niemal ca energi elektryczn (ponad 99%). Z kolei jako silniki stosowane s we wszystkich dziaach gospodarki – przetwarzaj na energi mechaniczn okoo 60% energii elektrycznej. S najliczniej i najszerzej wy- stpujcymi maszynami, zwaszcza w energetyce, przemyle, rolnictwie, transporcie, gospodarce komunalnej, gospodarstwie domowym. Naley zauway, e w kadym samochodzie jest co najmniej 7 maszyn elektrycznych, w lokomotywie elektrycznej, oprócz czterech maszyn trakcyjnych, znajduje si okoo 40 innych maszyn elektrycznych. W statystycznym miejskim gospodarstwie domowym ich liczba przekroczya ju 50, a w gospodarstwie wiejskim a 70 [93]. Funkcj maszyn elektrycznych (przetworników elektromechanicznych) jest nie tylko elektrome- chaniczne przetwarzanie energii, znajduj równie szerokie zastosowanie jako: • przetworniki sygnau (bardzo liczna i rónorodna grupa elektrycznych maszynowych elementów automatyki – np. selsyny, tachometry, wzmacniacze, itp.); • urzdzenia przetwarzania i transportu materii w procesach technologicznych (spawarki, przyspie- szacze, pompy materiaów ciekych lub sypkich przewodzcych prd elektryczny, drarki, itp.). Zakres parametrów znamionowych maszyn elektrycznych jest bardzo szeroki – nie spotykany w innych urzdze technicznych. Ich moce znamionowe obejmuj zakres od okoo 10–4 W (silniki 18 w bioinynierii) do okoo 1800 MW (generatory w elektrowniach). Take znaczy zakres obejmuj zna- mionowe prdkoci obrotowe – od uamka obrotu na minut do ponad 300 000 obr/min. Natomiast w przypadku maszyn o ruch liniowym prdkoci przesuwu czci ruchomej s w przedziale od okoo 1 m/min do okoo 103 m/min [93]. Zakresy napi znamionowych maszyn obejmuj wartoci od oko- o 1 V do 110 kV. Co wicej, przewiduje si budow generatorów o napiciu do 200 kV. Szeroki jest równie zakres czstotliwoci napi i prdów znamionowych (50 Hz 200 kHz) [15, 93]. Transformatory energetyczne, o ponad stuletniej historii, s integralnym elementem systemu elektroenergetycznego: obniaj radykalnie straty transportu i rozdziau energii elektrycznej, warunku- jc ekonomiczn prac systemu elektroenergetycznego [93]. Moc znamionowa najwikszych wspócze- snych transformatorów przekracza 1000 MVA, a najwysze znamionowe napicie osigaj 1000 kV. Warto zauway, e moc zainstalowanych transformatorów w systemie elektroenergetycznym w Polsce przekroczya ju 100 000 MVA – okoo trzykrotnie wicej ni suma mocy generatorów [93]. Najwczeniej wynaleziono maszyny elektrostatyczne oraz maszyny dziaajce na zasadzie induk- cji elektrycznej. Stosowane s one nadal w aparaturze fizycznej i zasilaczach wysokiego napicia (np. radiostacji na statkach/okrtach). Póniej wynaleziono maszyny elektryczne dziaajce na zasadzie zjawiska indukcji elektromagnetycznej – stanowi one przewaajc wikszo maszyn elektrycznych [93] 4). W ostatnich latach zbudowano maszyny piezoelektryczne – wykorzystujce zjawisko elektrostrykcji we wzbudnikach zbudowanych z materiaów piezoelektrycznych [15, 39, 93]. W maszynach piezoelektrycznych cz ruchoma jest dociskana do czci nieruchomej. Ze wzgldu na wysok czstotliwo napicia zasilania (jednofazowe lub wielofazowe), nazywane s take ma- szynami ultrasonicznymi. Kolejn grup stanowi róne odmiany maszyn pracujcych na zasadzie zjawisk magnetostrykcyjnych. Z kolei w technice kosmicznej stosuje si silniki pracujce na zasadzie odrzutu jonowego przy wysokim napiciu. Charakteryzuj si one precyzyjnym generowaniem siy lub momentu obrotowego o wzgldnie maej wartoci. Ten krotki przegld maszyn elektrycznych nie jest peny; mona prognozowa wynalezienie kolejnych maszyn dziaajcych na jeszcze innych zasadach, np. na podstawie zjawisk termoelektrycznych [93]. Kolejny etap zawansowanego rozwoju maszyn elektrycznych zwizany jest z mechatronik – technik synergicznego projektowania maszyn i procesów, zdolnych do inteligentnych zachowa [61]. Mechatronika wyonia si stosunkowo nagle z maszyn elektrycznych (elektromechaniki) w wy- niku postpu technicznego w energoelektronice, mikroelektronice i technice komputerowej. Zna- mienne dla mechatroniki jest nierozczne, powizanie mechaniki, elektromechaniki, elektrodynamiki technicznej, elektroniki, informatyki, mylenia systemowego i ekonomii. W procesie realizacji syste- mów/urzdze mechatroniki stosuje si metody inynierii wspóbienej. Naley zauway, e prze- twornik elektromechaniczny stanowi integraln cz projektowanego systemu – projektowanie przetwornik zaczyna si od podstaw. Aby osign efekt synergii w projektowanym systemie, nie jest moliwe zastosowanie seryjnie produkowanych maszyn elektrycznych, tzw. „maszyn z póki produ- centa”. Stawia to nowe wyzwania przed konstruktorami maszyn elektrycznych.

1.4. Nauczanie maszyn elektrycznych

W publikacji [118] Prof. Janusza Turowskiego czytamy: „Problem – doskonalenia treci i form ksztacenia jest tak stary jak samo szkolnictwo i przypuszczalnie trudno byoby znale nauczyciela akademickiego, dla którego rzecz ta nie byaby przedmiotem staej troski i de do ulepsze. Gorzej jest z trafnym wyborem caociowej koncepcji ksztacenia i nieustanne dyskusje potwierdzaj tylko pogld, e zadanie znalezienia idealnego modelu nauczania nie ma jednoznacznego i obiektywnego rozwizania. Zbyt wiele wystpuje tu elementów subiektywnych i przypadkowych lub wrcz przeciw-

4) Maszyny elektryczne bazuj=ce na energii pola elektrycznego s= rzadko stosowane do elektromechanicznego przetwarzania energii. Jednym z powodów jest osi=galna wspóczeVnie wzglBdnie niska gBstoV4 energii pola elektrycz- nego – okoo 10 000 razy mniejsza nib w przypadku gBstoV4 energii pola magnetycznego. 19 stawnych. Ostateczne decyzje zapadaj zwykle na zasadzie mniej lub bardziej uzasadnionych kom- promisów, w których nierzadko o przyznaniu przewagi tej czy innej zasadzie decyduje jaki autorytet lub bardziej sugestywna argumentacja”. Od kilkudziesiciu lat odbywaj si midzynarodowe konferencje (ICEM) a w Polsce midzyna- rodowe sympozja maszyn elektrycznych (SME) (w roku 2009 odbyo si kolejne 45 sympozjum). Od- byy si take krajowe konferencje w zakresie nauczania maszyn elektrycznych organizowane przez orodki akademickie w Krakowie – Akademia Górniczo-Hutniczna [104] w Gdasku – Politechnika Gdaska i w odzi – Politechnika ódzka [102]. Wspóautorzy niniejszego e-skryptu brali aktywny udzia w powyszych konferencjach i sympo- zjach, prezentujc swoje referatu i biorc udzia w dyskusjach [107–111, 122]. Zasadnicze wnioski wynikajce z referatów i dyskusji, prezentowanych na powyszych sympo- zjach i konferencjach, mona sformuowa nastpujco: • maszyna elektryczna nie koncentruje ju w sobie wszystkich zagadnie elektrotechniki, tak jak to byo w pierwszym okresie jej rozwoju; • mimo to maszyna elektryczna nadal pozostaje czonem kluczowym w systemach przetwarzania energii na drodze elektromechanicznej – systemach elektroenergetycznych i systemach napdowych. Wynika to zarówno ze spenianej przez maszyn elektryczn roli – podstawowego czonu prze- twarzania energii mechanicznej na elektryczn lub odwrotnie, jak równie ze wzgldu na bogactwo zjawisk w niej zachodzcych. Wyrane zmniejszenie udziau zagadnie maszynowych w caoci problemów elektrotechniki wie si z powstaniem i dynamicznym rozwojem energoelektroniki. W systemach elektroenerge- tycznych i systemach napdowych energoelektronika przyja na siebie zarówno rol medium steru- jcego jak i rol czynnika przetwarzajcego parametry energii elektrycznej generowanej przez ma- szyn elektryczn bd te zasilajcej maszyn elektryczn. W ostatnich latach wan rol w rozwoju ukadów sterowania maszyn elektrycznych zacza odgrywa take technika mikroprocesorowa. Dalszym etapem rozwoju integracji ukadów energoelektronicznych, mikroprocesorowych i mecha- nicznych z maszynami elektrycznymi s systemy o cechach synergicznych – systemy mechatroniki [61]. Rozwój energoelektroniki i techniki mikroprocesorowej umoliwi z jednej strony uproszczenie konstrukcji maszyny a z drugiej strony nastpio zintegrowanie ukadów energoelektronicznych z obwodami maszyny. Wraz z rozwojem energoelektroniki i jej zastosowaniem w budowie systemów elektroenergetycznych i napdowych pojawiy si problemy inne ni maszynowe, ale i zarazem wik- sze bogactwo zjawisk zachodzcych w maszynach elektrycznych. Z jednej strony ograniczao to udzia problemów maszynowych, a z drugiej strony wymuszao pogbione badania zjawisk zachodzcych w maszynach elektrycznych. Aby sformuowa cele nauczania maszyn elektrycznych naley przede wszystkim poda odpo- wied na pytanie dotyczce roli poznania maszyn w caoci wyksztacenia ogólnotechnicznego iny- niera elektryka [102, 104, 118]. Ogólnie rzecz biorc, rola ta powinna odpowiada roli maszynach elektrycznych w caoci problemów elektrotechniki. Okrela to take rol przedmiotu Maszyny elek- tryczne w caoci procesu ksztacenia przyszego inyniera elektryka – przedmiotu obowizujcego wszystkich studentów wydziaów elektrycznych politechnik na kierunku Elektrotechnika. Z obecnych dowiadcze wynika, e na kierunku Elektrotechnika dominuj specjalnoci „uka- dowe”, a tylko kilkanacie procent studentów wybiera specjalnoci konstrukcyjne. Wychodzc z tej podstawy mona przyj, e zakres przedmiotu Maszyny elektryczne, obowizkowego dla wszystkich studentów, narzucony jest przez specjalnoci „ukadowe” – elektroenergetyk, energoelektronik i napd elektryczny. 20

W wyniku procesu „boloskiego” 5) na studiów dziennych w politechnikach krajowych po- wszechne jest ksztacenie na dwóch poziomach – inynierskim i magisterskim. W pracy [88] podjto prób oceny szans, ryzyka i stanu biecego procesu „boloskiego” w RFN. Ze wzgldu na due po- dobiestwo systemów ksztacenia w RFN i Polsce, przedstawione w tej pracy wnioski mog by wyko- rzystane przy wprowadzaniu zasad „boloskich” w kraju. Warto si take odnie do reprezentatywnej uczelni zagranicznej – wybrano Massachusetts Institute of Technology (MIT) [143–145]. W uzasadnieniu mona przyj, e MIT uchodzi za uczelni pioniersk w wprowadzaniu nowych programów nauczania i metod opisu (modelowania) systemów elektromechanicznego przetwarzania energii [14, 64, 65]. Powysze rozwaania i wystpujce tendencje w ksztaceniu na uczelniach technicznych posu- yy za wskazówki do opracowywania programu i metod nauczania problematyki maszyn elektrycz- nych – ogólnie elektromechanicznego przetwarzania energii – na kierunku Elektrotechnika w Poli- technice Gdaskiej. Uwaamy, e program przedmiotu Maszyny elektryczne, obowizkowego dla wszystkich studen- tów kierunku Elektrotechnika Wydziau Elektrotechniki i Automatyki PG, jest narzucony przez spe- cjalnoci „ukadowe” (Elektroenergetyk oraz Elektronik i Informatyk Przemysow). Ponadto, wy- daje si, e „na dzi” w wykadzie podstawowym przedmiotu Maszyny elektryczne nadal powinno by stosowane ujcie obwodowe opisu (modelowania) maszyn elektrycznych. Natomiast modelowanie w ujciu polowym i opartym na przemianach energii – zasadzie wariacyjnej Hamilton’a – powinno by stosowane dopiero na poziomie studiów drugiego stopnia (magisterskich). Kolejna uwaga dotyczy posugiwania si w dydaktyce maszyn elektrycznych uogólnion teori obwodow maszyn, której istotnym elementem jest tzw. „maszyna uogólniona”. Praktyka dydaktycz- na jednak wykazaa, e uogólniona teoria maszyn elektrycznych nie zostaa powszechnie zaakcepto- wana w dydaktyce na wydziaach elektrycznych politechnik [91]. W ramach wykadu pooylimy szczególny nacisk na uproszczenie samej procedury formuowa- nia modeli maszyn elektrycznych – dotyczy to w szczególnoci modelowania procesu przetwarzanie energii w maszynie. Zaoono, e mona tego dokona w oparciu o koncepcj i modele dwóch sprz- e podstawowych wystpujcych w maszynach elektrycznych – tzw. wzorcowego sprzenia trans- formatorowego i wzorcowego sprzenia elektromechanicznego [108]. Wzilimy pod uwag, e istotn rol w procesie dydaktycznym – przekazu informacji na pasz- czynie wykadowca-student – odgrywa wizualizacja przekazu [122]. Std zaoono, e cig logiczny budowa-dziaanie-model maszyny elektrycznej bdzie mia przede wszystkim posta graficzn. Do jej opracowania wykorzystano pewne koncepcje zawarte w pracy Kron’a [28] – ograniczenie zapisu symbolicznego („równaniowego”) do niezbdnego minimum. Istot przyjtej koncepcji opisu/modelowania maszynach elektrycznych dla potrzeb dydaktyki jest bezporednie „tumaczenie” struktury maszyny, zachodzcych zjawisk fizycznych oraz mechani- zmów dziaania maszyny na równowany opis/model matematyczny o staych skupionych – odwzo- rowany w formie obwodowego schematu zastpczego. Forma schematu jest tak dobrana, aby do symulacji stanów pracy maszyn elektrycznych mona byo zastosowa program PSpice [86]. Jak wiadomo, wielkoci kluczow w maszynie elektrycznej – wystpujcego w niej sprzenia elektromechanicznego – jest uyteczny moment obrotowy i warunki jego generacji. Najogólniej mo- na przyj, e generacja momentu obrotowego jest efektem interakcji pól elektromagnetycznych stojana i wirnika. Fizyczn miar efektu interakcji pól jest generowana sia Lorentz’a, która jest po- mostem midzy ukadem elektromagnetycznym a ukadem mechanicznym maszyny. Innymi sowy jest t wielkoci, która sprzga dwa ukady o tak odmiennej naturze, jakimi s ukad elektromagne- tyczny i ukad mechaniczny maszyny.

5) W konsekwencji wejVcia Polski do Unii Europejskiej ksztacenie na dwóch poziomach (undergradu te/graduate degrees) stao siB obligatoryjne, celem sprostania wyzwaniom globalizacji nauki, techniki i ekonomii w no- wym tysi=cleciu (Bologna declaration. http://europa.eu.int/comm/education/socrates/erasmus/bologna.pdf). 21

Na etapie omawiania warunków generacji momentu obrotowego przedstawia si elementarn maszyn prdu staego z komutatorem mechanicznym, a nastpnie demonstruje si moliwoci uka- du alternatywnego – zastosowania komutatora energoelektronicznego dla przypadku maszyny „od- wróconej”, której twornik jest na stojanie a wzbudzenie na wirniku. Podkrela si jednoczenie, e aby maszyna ta posiadaa takie same waciwoci ruchowe – jak maszyna komutatorowa – konieczne jest sterowanie prac elementów energoelektronicznych za pomoc kta pooenia wirnika. Obie te maszyny s prostym przykadem zasady pracy maszyn, jako ukadów o cyklicznie przeczanych uzwo- jeniach – charakterystycznych dla wspóczesnych systemów elektromechanicznego przetwarzania energii. Podstawowym zaoeniem nauczania jest zharmonizowanie wykadów i wicze laboratoryj- nych. Tematyka wykadów i kolejno jej prezentacji zostay tak dobrane, aby zapewni bezporednio po wykadzie przerabianie materiau wykadowego na wiczeniach laboratoryjnych w tym samym semestrze. Takie podejcie do nauczania wymagao pooenia wikszego nacisku na podstawowe zasady budowy, dziaania, metody modelowania i analizy stanów ustalonych oraz charakterystyk ruchowych maszyn, ni na aktualne zagadnienia techniczne maszyn. Znaczne uszczuplenie liczby godzin wykadowych (30 godzin) spowodowao, e wiele zagadnie zostao wyczonych z programu. Inne zagadnienia zostay skrócone do postaci encyklopedycznej (np. zagadnienia materiaowe, praca niesymetryczna transformatorów, autotransformator, uzwoje- nia maszyn prdu staego i przemiennego). Wykad z maszyn elektrycznych potraktowano take jako przygotowanie do przedmiotów o charakterze napdowym, ograniczajc si zasadniczo do omawiania statycznych charakterystyk silników. Obecny wymiar godzin nie pozwala na rozwijanie teorii stanów nieustalonych tak istotnych w eksploatacji maszyn elektrycznych i transformatorów. W ramach wykadu z teorii maszyn elektrycznych s omawiane nastpujce tematy: • podstawy fizyczne dziaania maszyna elektrycznych, • przykady zastosowa maszyn elektrycznych, • transformatory, • maszyny prdu staego, • maszyny synchroniczne, • maszyny indukcyjne, • maszyny specjalne, • elementy projektowania maszyn elektrycznych. Przyjty ukad e-skryptu wynika z pragnienia wzbudzenia w studentach ciekawoci do studiowa- nia zaprezentowanego materiau. Po podstawowych informacjach, prezentujcych podstawy fizyczne dziaania maszyn elektrycznych, nastpuje rozdzia, w którym przedstawiamy zastosowanie maszyn elektrycznych we wspóczesnych ukadach transportowych oraz systemach skojarzonej produkcji energii elektrycznej i cieplnej. Prezentowane przykady wynikaj z realizowanych kierunków badaw- czych w Katedrze Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych PG w ramach programów finansowanych z funduszy Unii Europejskiej. Dalsza tre wykadu obejmuje podstawy budowy, dziaania, modelo- wania i podstawowe charakterystyki ruchowe wspóczenie produkowanych i powszechnie stosowa- nych maszyn elektrycznych. Ta cz wykadu rozpoczyna si od transformatora i maszyny prdu staego, w których w sposób jawny wystpuj zjawiska, stanowice podstawy do opracowania metod opisu maszyn elektrycznych (wzorcowego sprzenia transformatorowego oraz wzorcowego sprz- enia elektromechaniczne). Na zakoczenie e-skryptu dodano materia obejmujcy elementy projektowania maszyn elek- trycznych, majc na uwadze, e jednych z podstawowych umiejtnoci inyniera elektryka powinno by projektowanie urzdze elektrycznych, w szczególnoci maszyn elektrycznych. 22

Uzupenieniem do treci wykadu s wiczenia laboratoryjne. Zagadnienia obejmujce materia wi- cze laboratoryjnych zawiera zestaw instrukcji dostpnych na stronie internetowej Katedry Energo- elektroniki i Maszyn Elektrycznych PG.

1.5. Podsumowanie

Zamierzone efekty ksztacenia: • Kompetencje w dziedzinie elektrotechniki: Znajomo budowy, dziaania, charakterystyk, rozpoznawania oraz rozwizywania podstawowych problemów technicznych (inynierskich) z zakresu maszyn do elektromechanicznego przetwarza- nia energii. • Kompetencje ogólne: Umiejtno wyraania koncepcji i argumentacji sownej w sytuacjach formalnych i nieformalnych oraz umiejtno pracy w zespole.

1.6. Literatura

Wykaz literatury przedmiotu maszyny elektryczne znajduj si w rozdziale 10 „Literatura” – umiesz- czonym na kocu e-skryptu.

"Jeeli mog wytworzy model mechanizmu to rozumiem, Jeeli nie mog – nie rozumiem." lord Kelvin

2. Podstawy fizyczne budowy i dziaania maszyn elektrycznych

Maszyna elektryczna jest urzdzeniem do elektromechanicznego przetwarzania energii z udziaem strumienia adunku elektrycznego (prdu elektrycznego) i strumienia masy – „ruchu elektrycznego” i ruchu mechanicznego. Proces przemiany energii moe zachodzi w dwóch kierunkach: maszyna elektryczna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Transformator jest urzdzeniem do elektromagnetycznego przetwarzania energii elektrycznej o jednym napiciu na energi o innym napiciu, bez udziau energii mechanicznej (ruchu mecha- nicznego). Proces przemiany energii w transformatorze moe zachodzi w dwóch kierunkach. Podstaw dziaania i budowy maszyn elektrycznych i transformatorów s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu (Hans Oersted odkry 21 kwietnia 1820 r.) i zjawiska indukcji elektromagne- tycznej (Micha Faraday odkry 29 sierpnia 1831 r.). 2.1. Uwagi wstpne W rozdziale omówimy podstawy fizyczne budowy i dziaania maszyn elektrycznych, które obej- muj nastpujce zagadnienia: • definicja maszyny elektrycznej; • ogólna struktura maszyn elektrycznych (mechaniczna i elektromagnetyczna); • maszyna elektryczna a system przetwarzania energii; • zjawiska fizyczne wykorzystane do budowy maszyn elektrycznych; • podstawy dziaania maszyn elektrycznych; • prymitywna maszyna elektryczna a maszyny wspóczesne; • wielkoci elektromechaniczne maszyny elektrycznej (moment elektromagnetyczny i SEM rotacji). Rozdzia zakoczymy krótkim omówieniem i odpowiedzi na pytanie: czy warto zajmowa si maszy- nami elektrycznymi? 2.2. Definicja maszyny elektrycznej Maszyna elektryczna jest przetwornikiem do elektromechanicznego przetwarzania (konwersji) energii z udziaem strumienia adunku elektrycznego (prdu elektrycznego) – „ruchu elektrycznego” i strumienia masy – ruchu mechanicznego. Proces przemiany energii w maszynach elektrycznych moe zachodzi w dwóch kierunkach: • przetwarzania energii elektrycznej (EE) na mechaniczn w silnikach (motorach, rys. 2.1a); • przetwarzania energii mechanicznej (EM) na elektryczn w prdnicach (generatorach, rys. 2.1b). Moe te zachodzi przypadek, kiedy energia elektryczna i energia mechaniczna s przetwarza- ne na trzeci posta, np. w energi ciepln w procesie elektrycznego hamowania maszyny. Moliwe jest przetwarzanie energii elektrycznej na energi elektryczn o innych parametrach (na ogó o innej czstotliwoci) w przetwornicach elektromaszynowych – wirujcych. Wspóczenie zostay one zastpione przez przetwornice energoelektroniczne – statyczne.

24 a) b) Maszyna Maszyna U e elektryczna: m Tm U e elektryczna: m Tm Pe P Pe P praca m praca m I m I m silnikowa prdnicowa

Rys. 2.1. Ogólna struktura maszyny elektrycznej i kierunki procesu przetwarzania energii: a) praca silnikowa, b) praca prdnicowa. Wrota „e” oraz „m” – miejsca przepywu energii/mocy odpowiednio elektrycznej

i mechanicznej: Wielkoci wrotowe/zaciskowe: Pe – moc elektryczna; Pm – moc mechaniczna; U – napicie, I – prd, Tm – moment obrotowy, Ωm - prdko ktowa. Przyjta konwencja strzakowania w ujciu grafów wiza 1) oznacza: moc dopywajca do maszyny jest moc dodatni, a moc odpywajca – moc ujemn

Ruch elektryczny w maszynie elektrycznej – przepyw prdu elektrycznego poprzez wrota elek- tryczne moe mie charakter prdu staego lub prdu przemiennego (1-fazowego lub 3-fazowego). Wyróniamy zatem przy najbardziej ogólnym podziale – w aspekcie prdu pobieranego lub wydawa- nego – maszyny prdu staego i maszyny prdu przemiennego 2). Ruch mechaniczny w maszynie elektrycznej – ruch czci ruchomych moe by ruchem obroto- wym (wirujcym), liniowym (postpowym) lub zoonym – obrotowo-liniowym. Wyróniamy zatem, maszyny elektryczne wirujce, maszyny elektryczne liniowe i maszyny elektryczne o ruchu zoonym maszyny elektryczne obrotowo-liniowe [16]. Pojcie „maszyna elektryczna wirujca/liniowa” zawiera w sobie take pojcie przyrzdów, dzia- ajcych na podobnej zasadzie, których gównym zadaniem nie jest jednak elektromechaniczne prze- twarzanie energii, lecz np. elektromechaniczne przetwarzanie sygnaów — przetworniki elektrome- chaniczne, czy elektromechaniczne wytwarzanie momentu obrotowego w stanie spoczynku — silniki momentowe. Do tak zdefiniowanych maszyn elektrycznych nie zalicza si przetworników energii dziaajcych bez udziau ruchu mechanicznego – transformatorów 3). Transformator jest przetwornikiem elektro- magnetycznym – przetwarza (transformuje) energi elektryczn na energi elektryczn o innych (na ogó) parametrach, np. o innym napiciu, innym prdzie itp. (rys. 2.2).

U 1 1 2 U2 P1 Transformator P I 2 1 I2

Rys. 2.2. Ogólna struktura transformatora i kierunki procesu przetwarzania energii: wrota „1” oraz „2” – miejsca przepywu energii/mocy elektrycznej. Wielkoci wrotowe/zaciskowe:

U1, U2 – napicia, I1, I2 – prdy. Przyjta konwencja strzakowania w ujciu grafów wiza oznacza: moc dopywajca P1 do transformatora jest moc dodatni, a moc odpywajca P2 – moc ujemn

W kadej maszynie elektrycznej i transformatorze kierunek przepywu energii moe by zmien- ny: np. kada prdnica moe pracowa jak silnik, kady silnik moe pracowa jak prdnica, kady

1) Grafy wi=zaL - metoda graficzna opisu/modelowania systemów przetwarzania energii opracowana przez H. Pain- tera [4, 22]. Podstawy metody opisano w za=czniku do niniejszego e-skrytpu (Modelowanie i symulacja maszyn elek- trycznych metod= grafów wi=zaL). 2) Zauwabmy, be wspóczeVnie elektromechaniczne przetwarzanie energii coraz czBVciej wspomagane jest prze- ksztatnikami energoelektronicznymi – pr=dy pobierane i wydawane przez maszynB elektryczn= maj= charakter pr=dów odksztaconych: pulsuj=cych lub zmiennych (zawieraj=cych wybsze harmoniczne). 3) Mimo, be formalnie transformatorów nie zalicza siB do maszyn elektrycznych – elektromechanicznych przetworni- ków energii, to przedmiot Maszyny elektryczne obejmuje równieb transformatory. 25 transformator moe przetwarza energi o wyszym napiciu na energi o niszym napiciu i na od- wrót. Kady proces przetwarzania energii charakteryzuje si powstawaniem strat: oprócz zamierzo- nych postaci energii podczas przetwarzania, towarzysz jej jeszcze inne. Na przykad: przetwarzanie elektromechaniczne, które zazwyczaj wystpuje z przemian elektryczno-ciepln (ciepo Joule’a w obwodach elektrycznych) oraz mechaniczno-ciepln (tarcie mechaniczne czci maszyny). Im bar- dziej udzia innych postaci energii w przetwarzaniu elektromechanicznym wzrasta, tym sprawno tej przemiany maleje. Podstaw opisu elektromechanicznego i elektromagnetycznego przetwarzania energii jest ogól- ne prawo jej zachowania – do równowanoci energii i masy wcznie. W procesie elektromechanicznego przetwarzania energii na ogó zachodz jednoczenie zjawi- ska elektromagnetyczne i elektromechaniczne, naley je wic uwzgldnia cznie. Wszystkie maszyny elektryczne podlegaj tym samym prawom elektrodynamiki – opisanymi równaniami Maxwella [7, 12, 14, 50], i prawom elektromechaniki – opisanymi zasad najmniejszego dziaania (Hamiltona) [24, 38, 46–49]. 2.3. Ogólna struktura maszyn elektrycznych W przypadku maszyn elektrycznych wirujcych, ze wzgldu na ksztat wirnika i stojana, wyró- niamy dwie struktury podstawowe: walcow i tarczow 4) (rys. 2.3).

a) b) B

B

Przewód elementarny Rys. 2.3. Podstawowe struktury maszyn elektrycznych wirujcych: a) walcowa, b) tarczowa

2.3.1. Struktura mechaniczna Maszyna elektryczna zbudowana jest z szeregu elementów/czci. Poszczególne elementy ma- szyny peni okrelone funkcje i maj swoje fachowe nazwy w literaturze maszyn elektrycznych. Pod- stawowe elementy najczciej stosowanych maszyn pokazano na rys. 2.4.

)4WspóczeVnie buduje siB takbe maszyny elektryczne o strukturze zobonej, np. z wirnikami kulistymi [16]. 26

1 3 6 2

4 5 Rys. 2.4. Schemat typowej budowy maszyny elektrycznej wirujcej o strukturze cylindrycznej: 1 – stojan, 2 – wirnik, 3- szczelina robocza (powietrzna), 4 – oyska, 5 – tarcze

Stojan (stator) jest to cz nieruchoma, a wirnik (rotor) jest to cz ruchoma - wirujca (wy- konuje ruch obrotowy) maszyny elektrycznej wirujcej. Wirnik umieszczony jest na wale maszyny. Wspóosiowe pooenie stojan i wirnika zapewniaj oyska i tarcze oyskowe. Przy nieskoczenie wielkim promieniu obrotu ruch postpowy moe by traktowany jako kra- cowy przypadek ruchu obrotowego. W tym rozumieniu maszyna elektryczna liniowa (o ruchu post- powym) moe by traktowana jako kracowy przypadek maszyny elektrycznej wirujcej. W maszynach liniowych najczciej wyróniamy dwie czci: nieruchomy induktor oraz ruchomy bienik (rys. 2.5).

a) 1 b)

2 1

2

Rys. 2.5. Schemat typowej budowy maszyny elektrycznej liniowej: a) induktor dwustronny, b) induktor jednostronny, 1 – bienik, 2 – induktor

Z punktu widzenia dziaania maszyny elektrycznej nie jest istotne, czy cz wirujca maszyny jest zewntrzna, czy wewntrzna. Mona umieci cz wirujc - wirnik na zewntrz czci nieru- chomej – stojana. Czasami jest konieczne, np. dla uzyskania wikszego momentu bezwadnoci, lub wbudowania silnika w koa pojazdu (samochodu o napdzie elektrycznym) – uzyskuje si wtedy napd bezporedni bez przekadni. 27

2.3.2. Struktura elektromagnetyczna W zalenoci od sposobu wytwarzania momentu obrotowego (elektromagnetycznego) lub siy pocigowej (elektromagnetycznej) wyrónimy maszyny elektryczne zasilane: dwustronnie – elektro- dynamiczne i jednostronnie – elektromagnetyczne. W przypadku maszyn elektrodynamicznych ródem momentu elektromagnetycznego jest wza- jemne oddziaywanie prdów w uzwojeniach stojana i wirnika, wzmocnione koncentracj linii si pola magnetycznego wytworzonego przez oba uzwojenia w ferromagnetycznym rdzeniu maszyny. Podstawowe struktury elektromagnetyczne maszyn elektrycznych wirujcych pokazano na rys. 2.6.

a) 1 b)

1

2 2

Wydatnobiegunowy stojan Cylindryczny stojan i wirnik: oraz cylindryczny wirnik: szczelina równomierna szczelina wydatnobiegunowa jednostronnie

c) d)

1 1

2

Cylindryczny stojan Wydatnobiegunowy stojan oraz wydatnobiegunowy wirnik: oraz wydatnobiegunowy wirnik: szczelina wydatnobiegunowa szczelina wydatnobiegunowa jednostronnie dwustronnie Rys. 2.6. Podstawowe struktury maszyn elektrycznych wirujcych: a), b) i c) maszyny zasilane dwustronnie, b) maszyny zasilanie jednostronnie 1 – uzwojenie stojana, 2 – uzwojenie wirnika

Na ogó w maszynie uzwojenia umieszczone s zarówno w stojanie jak i w wirniku. Wystpuj take maszyny z uzwojonym tylko wirnikiem albo tylko stojanem. Dopyw lub odpyw energii elek- trycznej do/z uzwojenia wirnika nastpuje poprzez zestyk lizgowy. Zestyk tworz nieruchome szczotki (mocowane do tarcz oyskowych) i piercienie lizgowe alb komutator (mocowany na wale maszyny) i szczotki (mocowane do tarcz oyskowych). 28

Twornik (moe to by stojan albo wirnik) jest czci maszyny wirujcej, do której doprowadza si energi elektryczn do przetworzenia, albo od której odprowadza si energi elektryczn prze- tworzon w maszynie. Magnenica lub wzbudnik (moe to by take stojan albo wirnik) jest to cz maszyny elek- trycznej wirujcej, suca do wzbudzenia strumienia magnetycznego, ale w której nie wystpuje przetwarzanie energii (z wyjtkiem zjawiska dyssypacji). Wzbudzenie maszyny realizuje si za pomoc uzwojenia zasilanego prdem – mówimy wtedy o wzbudzeniu elektromagnetycznym, albo za pomo- c magnesów trwaych – mówimy wtedy o wzbudzeniu magnetoelektrycznym.

2.4. Maszyna elektryczna a system przetwarzania energii

Maszyna elektryczna jest najczciej elementem zoonych systemów elektromechanicznych, których podstawow funkcj jest elektromechaniczne przetwarzanie energii: mechanicznej na elek- tryczn, bd elektrycznej na mechaniczn. Przykady ogólnej struktury takich systemów pokazano na rys. 2.7.

a) Przeksztatnik Maszyna ródo Obcienie statyczny elektryczna zasilania

Sterowanie

Zadawanie

b) ródo Przeksztatnik Maszyna Obcienie zasilania statyczny elektryczna

Sterowanie

Zadawanie

Rys. 2.7. Ogólna struktura systemu elektromechanicznego przetwarzania energii: a) funkcja elektroenergetyczna – wytwarzanie energii elektrycznej, b) funkcja napdowa – wytwarzanie energii mechanicznej

Na przykad prdnica (generator) bd transformator s elementami zoonego systemu elek- troenergetycznego, którego funkcj jest wytwarzanie i przesyanie (transport) energii elektrycznej. W klasycznym systemie prdnica pracuje ze sta prdkoci obrotow, aby zapewni sta czstotli- wo napicia zasilania [36]. Natomiast w systemach nowoczesnych, w szczególnoci autonomicz- nych, funkcj t przejmuje przeksztatnik statyczny [20]. Z kolei silnik elektryczny jest elementem zoonego, odpowiednio sterowanego lub zautomatyzowanego systemu napdowego. Funkcj czo- nu sterujcego parametrami energii elektrycznej zasilajcej silnik spenia przeksztatnik statyczny – ksztatuje charakterystyk silnika wymagan dla obcienia – napdzanej maszyny roboczej [19]. 29

Kolejny etap zawansowanego rozwoju systemów elektromechanicznego przetwarzania energii zwizany jest z mechatronik – technik synergicznego projektowania maszyn i procesów, zdolnych do inteligentnych zachowa [26, 46]. Mechatronika wyonia si stosunkowo nagle z maszyn elek- trycznych (elektromechaniki) w wyniku postpu technicznego w energoelektronice, mikroelektronice i technice komputerowej. Znamienne dla mechatroniki jest nierozczne, powizanie mechaniki, elek- tromechaniki, elektrodynamiki technicznej, elektroniki, informatyki, mylenia systemowego i ekono- mii (rys. 2.8). Przetwornik elektromechaniczny stanowi integraln cz projektowanego systemu. Aby osign efekt synergii, nie jest moliwe zastosowanie seryjnie produkowanych maszyn elek- trycznych, tzw. „maszyn z póki producenta”. Projektowanie przetwornika zaczyna si od podstaw i jest wspóbiene z procesem projektowania caego systemu mechatroniki.

ka In ni fo ha a i s rm ec w te at M do ro yk u yn w a i b z an as ie a m k i

n

o r y e t n n k y z e c l z y e s y r a a i o t Mechat r onika r k g M e r e t l e a e n M E

Elektrodynamika Techniczna

Rys. 2.8. Definicja mechatroniki w aspekcie konstruktora elektryka „Mechatronika jest synergiczn technik projektowania i wytwarzania maszyn zdolnych do inteligentnych zachowa, o nierozcznym, powizaniu mechaniki, elektroniki, informatyki, elektrodynamiki technicznej, mylenia systemowego i ekonomii” [46]

Z powyszych rozwaa wnika, e maszyn elektryczn naley traktowa jako jeden (czsto naj- waniejszy i najbardziej skomplikowany) z elementów skadowych systemu elektromechanicznego i odwzorowywa j takimi opisami, które pozwalaj wczy maszyn w opis caego systemu [23[23], 24]. Równoczenie, w przypadku systemów klasycznych (systemy nie speniajce zasad synergii) ma- szyna elektryczna jest elementem skoczonym, wydzielonym, stanowicym odrbny wyrób przemy- su elektrotechnicznego. Wystpuje w niej szereg zjawisk fizycznych. Opisanie tych zjawisk, nawet z ograniczeniem do samej maszyny, prowadzi niejednokrotnie do skomplikowanego modelu (ukadu równa) – narzuca to konieczno traktowania maszyny jako wydzielonego elementu, celem uatwie- nia poznania zachodzcych w niej zjawisk fizycznych. Niejednokrotnie wygodniej jest przy tym posu- giwa si opisem fizycznego przebiegu zjawiska ni stosowa zoony opis matematyczny [23, 24]. 30

2.5. Zjawiska fizyczne wykorzystane do budowy maszyn elektrycznych 2.5.1. Podstawy dziaania Podstaw dziaania maszyn elektrycznych – procesu elektromechanicznego przetwarzania ener- gii, najogólniej rzecz ujmujc, s zjawiska zwizane z wzajemnym oddziaywaniem adunków elek- trycznych. Najwczeniej wynaleziono maszyny elektrostatyczne oraz maszyny dziaajce na zasadzie indukcji elektrycznej. Póniej wynaleziono maszyny elektryczne5 dziaajce na zasadzie zjawiska indukcji elek- tromagnetycznej – stanowi one przewaajca wikszo maszyn elektrycznych [93] 6). Wzbudniki 7) tych maszyn zbudowane s z materiaów ferromagnetycznych. W ostatnich latach zbudowano maszy- ny piezoelektryczne (ultrasoniczne) – wykorzystujce zjawisko elektrostrykcji we wzbudnikach zbudo- wanych z materiaów piezoelektrycznych (PZT) [9, 26, 34]. Kolejn grup stanowi róne odmiany ma- szyn pracujcych na zasadzie zjawisk magnetostrykcyjnych. Z kolei w technice kosmicznej stosuje si silniki pracujce na zasadzie odrzutu jonowego przy wysokim napiciu. Ze wzgldu na dominujc rol maszyn elektrycznych – elektromagnetycznych, w systemach przetwarzania energii oraz ograniczenia narzucone na objto niniejszego e-skryptu, rozwaania ograniczymy do maszyn dziaajcych na zasadzie zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Ogólne za- sady budowy i dziaania maszyn, opartych na innych zjawiskach, omówimy w rozdziale 8 powico- nym maszynom specjalnym. Przestawimy prosty sposób otrzymania, dla procesu elektromechanicznego przetwarzania ener- gii, charakterystycznych wielkoci fizycznych i zachodzcych relacji midzy wielkociami wystpuj- cymi na wrotach przepywu mocy/energii w maszynach elektrycznych. Pozwoli to omin trudny apa- rat matematyczny, konieczny przy korzystaniu z równa Maxwella lub praw elektromechaniki – opi- sanymi zasad najmniejszego dziaania (Hamiltona).

2.5.2. Pole elektromagnetyczne i jego wielkoci charakterystyczne Wzajemne oddziaywanie adunków elektrycznych opisujemy wprowadzajc pojcie pola elek- tromagnetycznego. Przez pole elektromagnetyczne rozumiemy przestrze, w której na adunek q dziaa sia Lorentza [14]: F = q ⋅(E + v×B) (2.1) gdzie: E, B – natenie pola elektrycznego i indukcja pola magnetycznego, wielkoci wektorowe zale- ne od miejsca i czasu obserwacji, v – prdko adunku. U podstaw teorii pola elektromagnetycznego le dwie wane zasady: superpozycji i zachowania adunku. Pierwsza oznacza, e wektory E i B s sum od wszystkich adunków. Druga stwierdza, e adunek cakowity przy wszelkich przemianach fizycznych jest stay. Rozwaymy pole w próni. Orodki materialne traktujemy jako próni, w której uwzgldniamy specyficzny dla rozwaanego rodowiska ruch i zachowanie si znajdujcych si w nim adunków. Do opisu maszyn elektrycznych w ujciu obwodowym posugujemy si formami cakowymi praw Maxwella [14]: • elektrostatyka (prawo Gaussa)

5) WaVciwa nazwa tych maszyn powinna by4 „maszyny elektromagnetyczne”, gdyb pole magnetyczne jest wielko- Vci= sprzBgaj=ca proces elektromechanicznej przemiany energii. 6) Maszyny elektryczne bazuj=ce na energii pola elektrycznego s= rzadko stosowane do elektromechanicznego przetwarzania energii. Jednym z powodów jest osi=galna wspóczeVnie wzglBdnie niska gBstoV4 energii pola elektrycz- nego – okoo 10 000 razy mniejsza nib w przypadku gBstoV4 energii pola magnetycznego. 7) CzBV4 maszyny, której funkcj= jest wzbudzanie pola elektrycznego lub magnetycznego. 31

Q O ()E ⋅ n da = (2.2) ε 0 A gdzie: A – cakowita powierzchnia ograniczajca objto V, w której znajdek si cakowity adunek Q, –12 ε0 ≈ 8,854 ⋅ 10 As/Vm – przenikalno elektryczna próni. • magnetostatyka (prawo przepywu - prawo Ampera) ⋅ = μ OB dS 0I (2.3) S 2 –8 gdzie: S – dowolny kontur zamknity, przez który przepywa cakowity prd I, μ0 = 1/(ε0c0 ) = 4π ⋅ 10 8 Vs/Am – przenikalno magnetyczna próni, c0 ≈ 3 ⋅ 10 m/s – prdko wiata.

• elektrodynamika (prawo indukcji elektromagnetycznej – prawo Faradaya) dφ e = ()E + v ×B ⋅ dS = − O dt (2.4) S gdzie: S – dowolny kontur zamknity poruszajcy si z prdkoci v w polu magnetycznym B, przez który przepywa cakowity strumie φ, (v × B) – dodatkowe natenie pola elektrycznego bdcego re- zultatem dziaania siy Lorenzta, e – cakowita sia elektromotoryczna (SEM) indukowana w kontu- rze S. Naley zauway, e sia Lorentza (rów. (2.1)) jest pomostem midzy polem elektromagnetycz- nym a mechanik. Mechanika wie si z ruchem masy w postaci ciaa staego, pynu lub gazu. Mo- emy zatem powiedzie, e pomost ten ma charakter „elektro-magneto-mechaniczny”. Dziedzin, która to opisuj nazywamy elektromechanik. Zatem rodz si nastpujce pytania: • co mona z tego zbudowa? • jak to zbudowa? Odpowiedzi na te pytania zilustrujemy posugujc si prymitywnym modelem maszyny elek- trycznej prdu staego.

2.5.3. Prymitywna maszyna elektryczna a maszyny wspóczesne Rozwaymy dwa warianty prymitywnej maszyny elektrycznej o ruchu obrotowym, w których zastosujemy cykliczne przeczanie uzwojenia – komutacj prdu zasilania maszyny. Pierwszy wa- riant prymitywnej maszyny elektrycznej przedstawiamy na rys. 2.9. Maszyna (rys. 2.9) skad si z cewki (uzwojenia), magnesu trwaego i dwóch podpór oraz pod- stawy. Cewk wykonujemy z izolowanego przewodu miedzianego, nadajc jej ksztat ramki. Na pod- stawie mocujemy magnes trway, a cewk ustawiamy na podporach wykonanych z przewodu mie- dzianego z usunit izolacj.

32 a) b)

c) d)

e) f)

Rys. 2.9. Prymitywny model maszyny elektrycznej prdu staego: a) uzwojenie, b) miejsca usunicia izolacji na kocach przewodów cewki, e) podstawa, podpory – zaciski cewki i magnes trway, d) maszyna zoona, e) praca silnikowa, f) praca prdnicowa

33

Badanie pracy silnikowej maszyny Opis przygotowania cewki do komutowania przepywu prdu pokazano na rys. 2.9b. Usunicie izolacji na poowie powierzchni jednej kocówki cewki spowoduje przepyw prdu przez cewk tylko w czasie poowy jej penego obrotu – efektem jest dziaanie siy Lorenzta w tym sam kierunku. Prd w cewce bdzie mia przebieg o charakterze impulsowym – ilustruje to pomierzony przebiegu prdu w cewce (rys. 2.10).

Rys. 2.10. Pomierzony przebieg prdu cewki maszyny prymitywnej (rys. 2. 9)

Zasilacz wymusi w cewce przepyw prd o nateniu I. Jest on miar adunków poruszajcych si wzdu boków cewki z prdkoci v, czyli wielkoci q.v w rów. (2.1). Efektem przepywu prdu jest sia Lorentza F, która dziaa na pyncy adunek w cewce prostopadle do paszczyzny lecej na wektorze prdkoci adunku v i wektorze indukcji B – zgodnie z regu iloczynu wektorowego q(v × B) (rys. 2.11rys. ). Narysunku 2.11, odpowiednio przeksztacajc rów. (2.1), podano zalenoci na si Lorent- za 8). Sia Lorentza dziaa na oba boki cewki – powstaje zatem moment obrotowy o naturze elektromagne- tycznej, który wymusi ruch obrotowy cewki (ilustruje to plik video: model_mps_1.avi – adres podany w zaczniki do e-skryptu) 9). Ze wzgldu na nierównomierny rozkad indukcji pola magnesu trwaego w obszarze cewki wartoci siy Lorentza nie s jednakowe.

8) Pytanie: co wykonujB pracB: sia Lorentza, czy pyn=cy adunek? 9) Analogiczne filmy dostBpne s= w Internecie na stronie http://www.youtube.com/. Wystarczy wpisa4 do wyszuki- warki „electric motor”. 34

GENERACJA SIY LORENTZA: efekt ruchu elektrycznego w polu jednorodnym magnetycznym

(q ⋅ V)

Zaoenie: jednorodny rozkad indukcji wzdu prostego przewodu oraz kt α = 90o = q ( × ) = ⋅ ⋅ FL v B FL q v B

L L v = F = (q ⋅ )⋅ B t L t q = = ⋅ ⋅ I FL (I L) B

© Mieczysaw RONKOWSKI 9 t Rys. 2.11. Wyznaczenie wektora siy Lorentza F dziaajcej na adunek q poruszajmy si z prdkoci v wzdu przewodu o dugoci L umieszczonej w polu o indukcji B

Uwaga: • cewka wymaga rcznego popchnicia – wany jest kierunek wirowania cewki!; • aby sia Lorentza dziaa na boki cewki w tym samym kierunku konieczne jest odpowiednie stero- wanie - komutowanie kierunkiem przepywu prdu przez cewk, czyli cykliczne przeczanie zaci- sków cewki wzgldem zacisków róda prdu. Jest to warunek wymuszenia jednokierunkowego ruchu obrotowego; • w przypadku jednokierunkowego przepywu prdu przez cewk – braku komutacji – rednia war- to moment jest równa zero – maszyna nie wytwarza uytecznej mocy mechanicznej. Badanie pracy prdnicowej maszyny Po podczeniu woltomierza do szczotek i wymuszeniu ruchu obrotowego cewki (rczne po- pchnicie cewki) zaobserwujemy wychylenie wskazówki miernika. Wychylenie jest efektem przepy- wu prdu w obwodzie cewka-miernik, który wymusi SEM indukowana w cewce polem magnesu. (ilu- struje to plik video: model_mps_2.avi – adres podany w zaczniku do e-skryptu). Na rys. 2.12, od- powiednio przeksztacajc rów. (2.4), podano zalenoci na indukowan SEM. Ze wzgldu na to, e jej ródem jest ruch mechaniczny – ruch obrotowy – nazywamy j take SEM rotacji 10).

10) Powstaje pytanie: gdzie jest `ródo mocy/energii w obwodzie elektrycznym? 35

INDUKOWANIEINDUKOWANIE POLA POLA ELEKTRYCZNEGO ELEKTRYCZNEGO – – SEM SEM ROTACJI ROTACJI : : efektefekt ruchu ruchu mechanicznego mechanicznego w w jednorodnym jednorodnym polu polu magnetycznym magnetycznym

E ′ = V' ×B

Zaoenie: jednorodny rozkad indukcji wzdu prostego przewodu oraz kt α =90o

INDUKOWANE POLE ELEKTRYCZNE E′ = (V'×B) E′ = v'⋅B

NAPIACIE INDUKOWANE/SEM ROTACJI E w PRZEWODZIE o DUGOUCI L E = E′ ⋅ L E = v'⋅B ⋅ L

Rys. 2.12. Wyznaczenie wektora pola elektrycznego E’ oraz indukowanej SEM rotacji E dla przypadku przewodu o dugoci L poruszajcego si prdkoci v w polu o indukcji B

Wnioski: • ruch adunku (ruch elektryczny) w polu magnetycznym wymusza ruch mechaniczny (wirowanie cewki) – maszyna pracuje jako silnik; • ruch mechaniczny cewki (wirowanie cewki) w polu magnetycznym indukuje pole elektryczne - napicie na zaciskach cewki (SEM rotacji), które moe wymusi przepyw prdu - maszyna pracuje jako prdnica; • maszyna elektryczna jest maszyn odwracaln. Podstawow wad maszyny (rys. 2.9) jest wykorzystanie jej uzwojenia – zuytej miedzi do jej budowy – tylko w cigu poowy obrotu (poowy jednego cyklu pracy). Rozwaymy teraz drugi wariant maszyny, która jest pozbawiona tej wady. Drugi wariant prymitywnej maszyny elektrycznej przedstawiamy na rys. 2.13. Zastosowano w niej zestyk lizgowy zbudowany z komutatora zoonego z dwóch pópiercieni (rys. 2.13b) oraz pary szczotek – przewodów miedzianych 11). Do wzbudzenia pola magnetycznego, zamiast magnesu trwaego zastosowano elektromagnes w ksztacie litery „U” – uzwojenie wzbudzenia umieszczono na rdzeniu zoonym z blach. Efektem wprowadzenia tych modyfikacji jest pene wykorzystanie mie- dzi uzwojenia twornika oraz samodzielny rozruch maszyny po zaczeniu zasilania.

11) W pocz=tkach rozwoju maszyn elektrycznych do budowy zestyku Vlizgowego stosowano wi=zki przewodów przypominaj=ce wygl=dem szczotkB. Dlatego nadano nazwB „szczotki” temu elementowi maszyny. WspóczeVnie wyko- nuje siB je z materiau kompozytowego: elektrografitu lub metalografitu, które struktur= nie przypominaj= jub szczotki – nazwa „szczotki” jednak pozostaa. 36 a) b)

c) d)

e) f)

Rys. 2.13. Prymitywny model maszyny elektrycznej prdu staego 12): a) uzwojenie – twornik , b) wycinki komutatora, c) zestyk lizgowy - komutator i szczotki, d) stojan - magnenica, e) twornik ustawiony na podporach – oyskach, f) praca silnikowa

Zastosowany sposób komutowania prdu w maszynie prymitywnej to komutowanie elektrome- chaniczne, a element speniajcy t funkcj w maszynie to komutator elektromechaniczny. Maszyny elektryczne z komutatorem elektromechanicznym zasilane prdem staym nazywamy maszynami prdu staego 13). Budow i zasady dziaania tych maszyn omawiamy w rozdz. 5 e-skryptu.

12) MaszynB elektryczn= zbudowa student Marcin HoowiLski – suchacz wykadów z Maszyn elektrycznych w sem. 3, rok akad. 2009/2010. Autorzy wyrabaj= wdziBcznoV4 Panu Marcinowi HoowiLskiemu za udostBpnienie zdjB4 maszyny. 13) Maszyny z komutatorem elektromechanicznym mog= by4 takbe zasilane pr=dem przemiennym – pracuj= wtedy jako silniki. W literaturze fachowej nazywamy je silnikami uniwersalnymi – stosowanymi powszechnie w urz=dzeniach gospodarstwa domowego i w elektronarzBdziach. Uwaga: do wzbudzania pola magnetycznego w silnikach uniwersalnych nie mobemy zastosowa4 magnesów trwaych. Stosujemy po=czenie szeregowe obu uzwojeL silnika – równoczesna zmiana kierunku przepywu pr=du w obu uzwoje- niach generuje moment elektromagnetyczny o staym kierunku dziaania. 37

Wspóczenie coraz czciej do komutacji prdu w maszynach stosuje si komutowanie elek- troniczne, wykorzystujc do tego sterowane elementy póprzewodnikowe – tranzystory. Element speniajcy t funkcj w maszynach maych mocy nazywamy komutatorem elektronicznym, a dla maszyn duych mocy – komutatorem energoelektronicznym. Maszyny elektryczne w których wykorzystuje si taki sposób komutacji prdu nazywamy maszy- nami z komutacj elektroniczn lub maszynami bezszczotkowymi w przypadku zastosowania do wzbudzenia pola magnesów trwaych [11, 26, 33] 14). W takich maszynach wzbudzenie – magnesy trwae – umieszczamy na wirniku, a uzwojenie twornika na stojanie. Koce uzwojenia czymy odpo- wiednio z komutatorem elektronicznym, który zasilamy ze róda napicia staego. Komutator elek- troniczny cyklicznie przecza poczenie uzwojenia z ródem zasilania napicia/prdu staego.

Uwaga: Aby komutator elektroniczny spenia analogiczn funkcj jak komutator elektromecha- niczny, konieczny jest czujnik pooenia ktowego wirnika, który poprzez ukad logiczny odpowiednio steruj kluczowaniem tranzystorów.

Komutator elektroniczny sterowany czujnikiem pooenia ktowego wirnika wymusza taki przepyw prdu w uzwojeniach stojana, który wzbudzi pole magnetyczne o wirujcym strumieniu. Wirujcy strumie stojana wchodzi w interakcj z polem magnetycznym wirnika – efektem interakcji jest generowanie momentu elektromagnetycznego. Moment wymusza ruch obrotowy wirnika zsyn- chronizowany z wirujcym stumieniem pola stojana.

EWOLUCJAEWOLUCJA MASZYN MASZYN ELEKTRYCZNYCH ELEKTRYCZNYCH KLASYCZNYCH KLASYCZNYCH

Ferraris & Tesla & Doliwo- Pacinotti & Gramme Doliwo-Dobrowolski Dobrowolski

Rys. 2.14. Ewolucja klasycznych maszyn elektrycznych dziaajcych w na zasadzie zjawiska indukcji elektromagnetycznej – pola magnetycznego (podano nazwiska wynalazców i budowniczych maszyn)

14) Przykady budowy i zastosowania maszynach elektrycznych z komutatorem elektronicznym/energoelektro- nicznym omawiamy w rozdz. 3 i 8 e-skryptu. 38

Wzbudzanie wirujcego strumienia pola stojana jest podstaw budowy i dziaania maszyn prdu przemiennego. W maszynach tych wirujcy strumie stojana wzbudzamy bez zastosowania komuta- tora. Realizujemy to za pomoc uzwojenia trójfazowego 15), które zasilamy napiciem/prdem trójfa- zowym. Zgodnie z zasad odwracalnoci pracy maszyn elektrycznych, maszyn z takim uzwojeniem – maszyn synchroniczn – wykorzystujemy do wytwarzania energii prdu przemiennego, któr prze- syamy w trójfazowych systemach elektroenergetycznych. Przykady zastosowania takich maszyn omawiamy w rozdz.3, a ich budow i zasady dziaania – w rozdz. 5, 6 i 7 e-skryptu. Podsumowanie naszych rozwaa przedstawiamy pogldowo na rys. 2.14, który ilustruje ewolu- cj tzw. „klasycznych” maszyn elektrycznych. Okrelenie „maszyny klasyczne” oznacza, e maszyny te: • produkuj stay moment obrotowy, • mog by zasilane bezporednio z sieci napicia staego lub przemiennego, • mog pracowa bez elektronicznych ukadów sterowania. Szczegóy budowy i dziaanie rónych typów maszyn elektrycznych – klasycznych i specjalnych omawiamy w kolejnych rozdziaach e-skryptu, a dalsz ich ewolucj opisano w rozdz. 8 (rys. 8.1). Zagadnienia sprze wzorcowych w maszyn elektrycznych: transformatorowego i elektromecha- nicznego omawiamy kolejno w rozdz. 4 i 5. Sprzenia wzorowe i opisujce je wielkoci elektroma- gnetyczne (SEM transformacji) i elektromechaniczne (moment elektromagnetyczny i SEM rotacji) wykorzystujemy do formuowania modeli obwodowych maszyn elektrycznych – w miejsce teorii ma- szyny uogólnionej. 2.6. Podsumowanie W rozdziale omówilimy podstawy fizyczne budowy i dziaania maszyn elektrycznych, które obejmuj nastpujce zagadnienia: • definicja maszyny elektrycznej; • ogólna struktura maszyn elektrycznych (mechaniczna i elektromagnetyczna); • maszyna elektryczna a system przetwarzania energii; • zjawiska fizyczne wykorzystane do budowy maszyn elektrycznych; • podstawy dziaania maszyn elektrycznych; • prymitywna maszyna elektryczna a maszyny wspóczesne; • wielkoci elektromechaniczne maszyny elektrycznej (moment elektromagnetyczny i SEM rotacji). W nastpnych rozdziaach e-skryptu omówimy szczegóy budowy i dziaanie rónych typów ma- szyn elektrycznych – klasycznych i specjalnych. Materia ilustrujcy omawiane zagadnienia – w postaci filmów video – dostpny jest w Katedrze Energoelektronik i Maszyn Elektrycznych PG. Na koniec stawiamy pytanie: czy warto zajmowa maszynami elektrycznymi? Mylimy, e cz- ciowa odpowied na to pytanie podana jest poniej – ogoszenie w Gazecie Wyborczej. Dalsze od- wiedzi pojawi si w tracie czytania niniejszego e-skryptu – do czego bardzo zachcaj jego autorzy.

15) W maszynach maych mocy stosujemy uzwojenia dwufazowe. PostBp w energoelektronice umobliwia budowanie maszyn z uzwojeniem wielofazowym. 39

2.7. Literatura

[1] Adkins B., The general theory of electrical machines. Chapman and Hall, London, 1957. [2] Cichy M., Modelowanie systemów energetycznych, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 2001. [3] Chapman S. J., Electric Machinery Fundamentals, 4th ed., McGraw Hill Book Co (Education), 2004. [4] Chiasson J., Modeling and High Performance Control of Electric Machines, IEEE Press Series on Power Engineering, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2005. [5] Dbrowski M., Konstrukcja maszyn elektrycznych, Warszawa, WNT 1977. [6] Demenko A., Obwodowe modele ukadów z polem elektromagnetycznym. Wyd. Pol. Poznaskiej, Pozna, 200 [7] Feynmam R.P., Leighton Robert B., Sands M., Feynmana wykady z fizyki, t2.1 i t2.2, Elektryczno i magnetyzm. Elektrodynamika, wyd. 6, WNT, Warszawa 2007. [8] Fitzgerald A. E., Kingsley Ch., Jr.,Umans. S. D., Electric Machinery. 6th ed., McGraw-Hill, 2003. [9] Gieras J.F., Advancements in Electric Machines, Heidelberg, Springer 2009. [10] Gieras J.F., Gieras I.AA., Electrical energy utilization, Wyd. Adam Marszaek, Toru 1998. [11] Glinka T., Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwaymi. Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2002. [12] Griffiths D.J., Podstawy elektrodynamiki, wyd.3, Warszawa, PWN, 2001. 40

[13] Hamnod P. (tumaczenie Krawczyk A.). , Od Gilberta do Einsteina. Krótka historia elektromagnety- zmu, Wyd. Pol. Czstochowskiej, Czstochowa, 1999. [14] Hryczuk J., Od Feynmana do Maxwella, Gdask, Wyd. Pol. Gdaskiej, 1994. [15] Kamiski G., Przyborowski W., Uzwojenia i parametry maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa, 2005. [16] Kamiski G., Silniki elektryczne o ruchu zoonym, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa, 1994. [17] Kamiski G., Silniki elektryczne z toczcymi si wirnikami, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warsza- wa, 2003. [18] Karnopp D.C., Margolis D. L., Rosenberg R.C.: System dynamics. Modeling and simulation of mecha- tronic systems, 3rd ed, John Wiley & Sons Inc., New York, 2000. [19] Kamierkowski M.P., Tunia H., Automatic control of converter-fed driver, Elsevier, PWN, 1994. [20] Koczara W., Odsprzone wytwarzanie energii elektrycznej w ukadach z maszynami wirujcymi, Przegld Elektrotechniczny, 2004, R. 80, nr 1, s.1-6. [21] Kron G., Equivalent circuit of electric machinery. John Wiley and Sons, New York,1951 [22] Kudarauskas S., Introduction to Oscillating Electrical Machines, Klaipeda, 2004. [23] Latek W., Zarys maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, 1974. [24] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych. Wyd. 2. WNT, Warszawa, 1987. [25] Levi E., Panzer M., Electromechanical power conversion: low-frequency, low-velocity conversion processes, McGraw-Hill, 1966. [26] Lyshevski S. E., Electromechanical systems, electric machines, and applied mechatronics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1999. [27] Lyshevski S. E., Nano- and Micro-Electromechanical Systems: Fundamentals of Nano- and Microen- gineering, 2nd Ed., CRC Press, Boca Raton, FL, 2005. [28] Martin T. C., Tesla N. The Inventions, Researches and Writings of Nikola Tesla, with Special Refer- ence to His Work in Polyphase Currents and High Potential Lighting. New York: The Electrical Engi- neer. 1984. [29] Manitius Z., Maszyny elektryczne, Cz.1, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 1982. [30] Manitius Z., Maszyny elektryczne, Cz.2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 1984. [31] Matulewicz W., Maszyny elektryczne. Podstawy, wyd. 3, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 2008. [32] Meisel J., Zasady elektromechanicznego przetwarzania energii. WNT, Warszawa, 1970. [33] Miller, Timothy John Eastham, Brushless permanent-magnet and reluctance motor driver, Oxford : Clarendon Press, 1989. [34] Nogarède B., Électrodynamique appliquée. Bases et principes physiques de l’électrotechnique, Dynod, Paris 2005. [35] O’Kelly D., Performance and control of electrical machines, London, McGraw-Hill, 1991. [36] Paska J., Wytwarzanie energii elektrycznej, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa, 2005. [37] Plamitzer A. M., Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, Warszawa, 1982. [38] Puchaa A., Dynamika maszyn i ukadów elektromechanicznych. PWN, Warszawa, 1977. [39] Pustoa J., Analiza dziaania szybko reagujcych silników komutatorowych i impulsowych. (Publika- cja nr 10 serii wydawniczej Komitetu Elektrotechniki PAN: Postpy Napdu Elektrycznego i Energo- elektroniki). PWN, Warszawa, 1971. [40] Ronkowski M., Modelowanie i symulacja maszyn elektrycznych metod grafów wiza. Przegl. Elek- trotechniczny, R. 80, nr 10, 2004, s. 944-947. [41] Ronkowski M., Nieznaski J., Electrical machines modelling – teaching aspects, Proc. Inter. Confe- rence on Electrical Machines. ICEM’2000. Helsinki, 2000, vol. 3, pp.1256-1260. [42] Roszczyk S., Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszaw, 1979. [43] Skwarczyski J., Tertil Z., Elektromechaniczne przetwarzanie energii. Uczelniane Wyd. Naukowo- Dydaktyczne AGH, Kraków, 2000. [44] Sobczyk T.J., Obwodowe modele matematyczne maszyn elektrycznych - stan aktualny i perspektywy, Z. N. Pol. lskiej, Elektryka, z. 176, Gliwice 2001, pp. 31-40. [45] Sobczyk T.J., Metodyczne aspekty modelowania matematycznego maszyn indukcyjnych. WNT, War- szawa, 2004. [46] Turowski J., Podstawy mechatroniki, ód, Wydawnictwo WSHE 2008. [47] Turowski J., Elektrodynamika Techniczna, wyd. 2 zmienione, Warszawa, WNT, 1993. 41

[48] White D.C., Woodson H.H., Electromechanical Energy Conversion. J. Wiley, New York, 1959. [49] Woodson H.H., Melcher J.R., Electromechanical dynamics. Part1: Discrete systems. Part2: Fields, forces, and motion. Part3: Elastic and Fluid media. J. Wiley, New York, 1968. [50] Zimny P., Wykady z elektrodynamiki technicznej dla specjalnoci zamawianej „Technologie Infor- matyczne w Elektrotechnice”, (e-skrypt), Wydz. Elektrotechniki i Automatyki, Gdask, 2009-2010. Materiay do nauczania interaktywnego (e-learning) [51] Interactive and Unified E-Based Education and Training for Electrical Engineering. INETELE. Project Leonardo da Vinci No: CZ/02/B/F/PP/134009, 2002–2005. Bobo A., Kuda J., Miksiewicz R.: Maszy- ny elektryczne prdu przemiennego (asynchroniczne i synchroniczne). Multimedialny podrcznik elektroniczny wchodzcy w skad projektu INETELE (www.tuke.sk/inetele) Adresy internetowe [52] Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science. www.eecs.mit.edu [53] 6.061 / 6.690 Introduction to Electric Power Systems (Undergraduate Courses/ Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-061Spring- 2007/CourseHome/index.htm [54] 6.685 Electric Machines (Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering- and-Computer-Science/6-685Fall-2005/CourseHome/index.htm [55] Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Physics. http://web.mit.edu/physics [56] 8.02 Electricity and Magnetism (freshman physics class in electromagnetism, complete set of video- taped lectures) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and-MagnetismSpring2002/ CourseHome/index.htm [57] Politechnika Warszawska. Zakad Maszyn Elektrycznych. Materiay dydaktyczne: wykady, wiczenia rachunkowe, laboratoria, projektowanie http://www.ime.pw.edu.pl/zme

3. Przykadowe zastosowania maszyn elektrycznych we wspóczesnych systemach elektromechanicznych

3.1. Uwagi wstpne W rozdziale omówimy gównie zastosowanie maszyn elektrycznych i transformatorów w za- awansowanych technologicznie systemach elektromechanicznych. Opiszemy cechy takich systemów oraz wymagania dotyczce maszyn elektrycznych stosowanych w systemach elektroenergetycznych oraz systemach napdowych. Przedstawimy kolejno: system elektroenergetyczny wspóczesnego samolotu pasaerskiego, mikro system skojarzonej generacji energii elektrycznej i cieplnej, systemy trakcyjne transportu kolejowego oraz system napdu roweru elektrycznego.

3.2. Wprowadzenie

Ze wzgldu na wspóczesne tendencje do rozproszonego elektromechanicznego przetwarzania energii elektrycznej, coraz wiksze znaczenie maj autonomiczne systemy energetyczne (ASE). Sys- temy tego typu moemy podzieli na dwie podstawowe grupy: • pokadowe ASE – systemy mobilne znajdujce si na samolotach, statkach, samochodach i rowerach; • stacjonarne ASE – systemy suce do zasilania w energie elektryczn budynków i domów. Jednym z kluczowych elementów ASE jest wze wytwórczy – ródo energii mechanicznej i bezszczotkowy generator synchroniczny (BGS). Istotna cech nowoczesnych ASE jest praca BGS przy zmiennej prdkoci obrotowej i czstotliwoci. Rozwizania tego typu znajdziemy midzy innymi w samochodzie hybrydowym, generatorze wiatrowym, samolocie czy agregatach prdotwórczych stosowanych w mikro-ukadach skojarzonej generacji energii (ang. combined heat and power CHP) (tab. 3.1).

Tabela 3.1 Zakres mocy i prdkoci obrotowych generatorów w nowoczesnych ASE

Zastosowanie Moc [kW] Prdko obrotowa [obr/min] Samochód hybrydowy 30 – 130 0 – 13000 May generator wiatrowy 2 – 10 300 – 1700 Samolot 120 – 150 11000 – 23000 Agregat prdotwórczy (CHP) 1 – 150 2000 – 4000

Kolejnym przykadem zastosowania zaawansowanych technologicznie systemów elektroenerge- tycznych jest transport kolejowy. Zgodnie z wytycznymi Unii Europejskiej dotyczcymi polityki rozwo- ju transportu zakada si, e do 2020 roku powinna podwoi si liczba pasaerów korzystajcych z transportu publicznego. Stawia to nowe wyzwania i moliwoci rozwoju przed takimi producentami jak np. ALSTOM Transport. Naley zauway, e osignicie zamierzonych celów moliwe jest jedynie 43 poprzez zastosowanie silników trakcyjnych o wikszych mocach. Zastosowanie tradycyjnych rozwi- za prowadzi do zwikszenia masy pojazdów. Jest to sprzeczne z innym priorytetem, który zakada redukcj masy pojazdów w celu zmniejszenia kosztów eksploatacji oraz zmniejszania uciliwoci dla rodowiska. Zastosowanie pojazdów niskopodogowych (ang. low floor) czy dwupoziomowych (ang. double deck) wymaga zmniejszenie objtoci i masy ukadów napdowych. Prowadzi to do oczywi- stego wniosku, e rozwój w zakresie ukadów napdowych, w tym i silników elektrycznych, jest nie- zbdnym elementem dla zwikszenia atrakcyjnoci transportu kolejowego. Kluczow rol w powyszych systemach wypeniaj zawansowane technologicznie rozwizania maszyn elektrycznych. Jako przykady nowoczesnych systemów elektroenergetycznych zostan opisane: • pokadowy system elektroenergetyczny samolotu pasaerskiego, • system kogeneracji energii elektrycznej i cieplnej, • systemy trakcyjne transportu kolejowego, • systemy trakcyjne rowerów i skuterów elektrycznych.

3.3. System elektroenergetyczny na pokadzie wspóczesnego samolotu 3.3.1. Koncepcja systemu Rozwój pokadowych systemów energetycznych wspóczesnych samolotów zwizany jest z ide- ami okrelanymi w jzyku angielskim jako “Powered-by-wire” oraz “More Electrical Aircraft” (MEA) [2–5, 7, 13]. U podstaw tych idei ley opracowanie technologii umoliwiajcych zastpienie cikich i zawodnych systemów hydraulicznych i pneumatycznych ich elektromechanicznymi odpowiednika- mi. Powinno to zapewni realizacj takich celów jak [6, 7]: • wzrost cakowitej sprawnoci systemu, • zmniejszenie wagi, objtoci ukadów wykonawczych, • zmniejszenie kosztów, • zwikszenie niezawodnoci i bezpieczestwa, • zmniejszenie kosztów utrzymania i serwisu, • zwikszenie funkcjonalnoci, • atwo implementacji, • wykorzystanie technologii przyjaznych rodowisku. Osigniecie wyej wymienionych celów jest moliwe dziki badaniom naukowym prowadzonym przy cisej wspópracy przemysu lotniczego, orodków naukowo-badawczych i akademickich. Z inicjatywy europejskiego przemysu lotniczego, w latach 2006-2009, realizowano projekt MOET (ang. More Open Electrical Technologies) [13]. Projekt finansowany by w ramach VI Programu Ra- mowego Unii Europejskiej, a gównym koordynatorem bya firma Airbus. Celem projektu byo opra- cowanie nowych standardów projektowania pokadowych systemów elektroenergetycznych samolo- tów pasaerskich. W projekcie wzio udzia 46 firm oraz 15 orodków naukowo-badawczych z 14 krajów europejskich. Jednym z partnerów projektu MOET bya Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych Wydziau EiA PG [MiS SME]. Gówne zadania realizowane przez KEiME dotyczyy: • sterowania bezczujnikowego wysokoobrotowej maszyny synchronicznej z magnesami trwaymi do napdu w ukadach wentylacji, chodzenia i odladzania (Liebherr), • modelowanie pokadowego systemu generacji i dystrybucji energii elektrycznej z uwzgldnieniem wysokoobrotowego generatora synchronicznego (ThalesGroup) oraz ukadów transformacji na- picia ATU + ATRU. Poziom mocy urzdze elektrycznych instalowanych w samolotach wzrasta od szeregu lat [5] (rys. 3.1). Wynika to z realizacji koncepcji samolotu elektrycznego (MEA) i koniecznoci zasilania urzdze elek- tromechanicznych zastpujcych ukady pneumatyczne i hydrauliczne. Wzrost zuycia energii elektrycznej 44 w samolotach, zwaszcza pasaerskich, wynika równie z coraz wikszych wymaga pasaerów dotycz- cych komfortu lotu (klimatyzacja, urzdzenia audio-video, sie internetowa, telefonia itd.).

Rys. 3.1. Poziom mocy urzdze elektrycznych instalowanych we wspóczesnych samolotach [5]

Rys. 3.2. Podstawowe struktury ASE na pokadach samolotów [5]

W latach czterdziestych i pidziesitych XX wieku najczciej stosowano generatory prdu sta- ego o napiciu 28V. Maksymalny dopuszczalny prd twornika na poziomie 400 A ogranicza moc takich generatorów do okoo 12kW. W nowszych rozwizaniach np. w myliwcu Lockheed Martin F-22 Raptor [15], stosuje si generatory prdu staego o napiciu 270V osigajcych do 100kW mocy. Pierwsze generatory napicia przemiennego zastosowano w myliwcu McDonnell Douglas F-4 Phan- tom pod koniec lat 60. XX wieku. Pocztkowo generatory AC pracoway w systemach o napiciu 115 VAC oraz staej czstotliwoci 400 Hz. Wymagao to zastosowania skomplikowanych przekadni hydro-mechanicznych w celu utrzymania staej prdkoci generatora przy zmianach prdkoci nap- du samolotu (ang. CSD – constant speed driver). Postp w dziedzinie energoelektroniki pozwoli na wyeliminowanie zawodnego systemu stabilizacji prdkoci i wprowadzenie systemów o zmiennej prdkoci obrotowej i staej czstotliwoci (ang. VSCF – variable speed/constant frequency). Napicie z generatora o zmiennej czstotliwoci jest przeksztacane do poziomu 115 VAC i 400 Hz przez prze- ksztatnik energoelektroniczny. Ukady takie stosowano midzy innymi w samolotach pasaerskich Boeing 737, Airbus A340. W najnowszych konstrukcjach samolotów projektowanych i budowanych 45 zgodnie z ide „samolotu bardziej elektrycznego” stosuje si ASE o zmiennej czstotliwoci i napi- ciach 115 VAC (Airbus A380 [9]) lub 230 VAC (Boeing 787 [10]). Podstawowe struktury ASE stosowa- ne na pokadach samolotów zostay przedstawione na rys. 3.2. Przykady generatorów i typów ASE stosowanych we wspóczesnych samolotach pasaerskich i wojskowych zestawiono w tab. 3.2. W Airbusie A380 zainstalowane s cztery generatory synchro- niczne o mocy 150 kVA (firmy Goodrich). W samolocie Boeing 787 Dreamliner kady z silników tur- bowentylatorowych napdza po dwa generatory elektryczne o mocy 250kVA 230V (firmy Hamilton Sundstrand). Naley zauway, e dwa generatory VFG w Boeing’u 787 zajmuj niewiele wicej miej- sca ni jeden generator o mocy 120kVA (o staej prdkoci) instalowany kilkanacie lata temu w sa- molotach Boeing 767 [7, 8].

Tabela 3.2 Typy generatorów i typy ASE stosowanych w samolotach pasaerskich i wojskowych [5]

Typ generatora Samoloty cywilne Samoloty wojskowe B777 2 x 120kVA B747-X 4 x 120 kVA IDG/CF A340 4 x 90 kVA B717 2 x 40 kVA 115 VAC/400Hz B737NG 2 x 90 kVA B767-400 2 x 120 kVA VSCF (Cycloconverter) F-18E/F 2 x 60/65 kVA 115 VAC/400Hz VSCF (DC link) B777 2 x 20 kVA MD-90 2 x 75 kVA 115 VAC/400Hz VF Global Ex 2 x 40 kVA A380 4 x 150 kVA Boeing JSF 2 x 50 kVA 115 VAC/400-760Hz Horizon 2 x 20 kVA VF B787 4x250kVA 230 VAC/400-760Hz LM F-22 Raptor 2 x 70 kVA 270 VDC BJSF X-32A/B/C 2 x 50 kVA

Wykorzystanie energii elektrycznej do zasilania pokadowych systemów elektroenergetycznych osigno taki poziom, przy którym zapewnienie jej niezawodnej generacji i dystrybucji stao si jed- nym z kluczowych zagadnie [5].

Rys. 3.1. Instalacje energetyczne w standardowym samolocie pasaerskim – Airbus A330 [7, 8] 46

W klasycznych samolotach pasaerskich energia z silnika odrzutowego jest dostarczana w czte- rech formach: elektrycznej, mechanicznej, hydraulicznej i pneumatycznej (rys. 3.3) [1, 7]: • system mechaniczny dostarcza energi do napdu urzdze pomocniczych takich jak pompy ole- jowe, paliwowe i hydrauliczne oraz bezporednio lub poprzez przekadni napdza generatory elektryczne, • system hydrauliczny wykorzystywany jest w mechanizmach sterujcych lotem, podwoziem, drzwiami ip., • system pneumatyczny wykorzystywany jest w ukadach odladzania oraz systemach klimatyzacji i uzdatniania powietrza (ang. cabin environmental control), • system elektryczny zasila awionik, owietlenie, silniki elektryczne, kuchnie itp. W nowoczesnych samolotach, typu MEA lub AEA (ang. All Electric Aircraft), zakada si, e b- dzie rozprowadzana jedynie energia elektryczna, a wikszo ukadów hydraulicznych i pneumatycz- nych zostanie zastpiona przez ich elektromechaniczne lub elektrohydrauliczne odpowiedniki [1, 7, 8]. Wykorzystanie energii elektrycznej powinno znacznie uproci system rozprowadzenia energii oraz zwikszy jego niezawodno (tab. 3.3).

Tabela 3.3 Porównanie systemów dystrybucji energii w samolocie [1]

System Zoono Konserwacja Dojrzao technologii dojrzaa, samoloty elektryczne - Elektryczny zoony prosta niedojrzaa Hydrauliczny prosty zoona i niebezpieczna dojrzaa Mechaniczny bardzo zoony czsta, wolna bardzo dojrzaa Pneumatyczny prosty zoona bardzo dojrzaa APU

Rys. 3.4. ASE na pokadzie Boeing 787 Dreamliner [5] 47

Zapotrzebowanie na energi elektryczn w samolotach przekroczyo 500kW co oznacza, e nie moe by ona dostarczana z pojedynczego generatora. Konwencjonalne rozwizania ASE w samolo- tach nie pozwalaj na zasilanie pojedynczych odbiorów z dwóch rónych sieci, jak równie nie ma moliwoci podczenia wicej ni jednego generatora do pojedynczej sieci. W samolotach bardziej elektrycznych system dystrybucji energii elektrycznej jest zaprojektowany bardziej elastycznie, mi- dzy innymi pozwala na zasilanie pojedynczych odbiorów z wicej ni jednej sieci [1]. Podstawowe elementy skadowe typowego ASE wspóczesnego samolotu to (rys. 3.5) [2]: • generator wraz z regulatorem (GCU – Generator Control Unit), • gówny rozdzia energii, • transformacja energii: ATRU (autotransformator z prostownikiem), • rozdzia energii na odbiory AC i DC.

Rys. 3.5. System elektroenergetyczny wspóczesnego samolotu [2]

3.3.2. Budowa trójstopniowego generatora synchronicznego Na pokadzie wspóczesnego samolotu znajduje si kilka generatorów energii elektrycznej (rys.rys. 3.6). Podstawowym ródem zasilnia s generatory gówne (ang. main generator) napdzane bezporednio lub przez przekadnie z silników odrzutowych samolotu (rys. 3.10). W zalenoci od wymaganej mocy instaluje si jeden lub dwa generatory pod kadym silnikiem odrzutowym. W tylnej czci samolotu znajduje si generator pomocniczy (ang. auxiliary power unit APU). APU wykorzystywany jest do zasilania sieci pokadowej w przypadku awarii generatorów gównych lub podczas postoju na lotnisku. Dodatkowo generatory gówne jak i pomocnicze mog pracowa jako silniki i by wykorzystane do rozruchu silników odrzutowych. W przypadku stanów awaryjnych, gdy zawiod generatory gówne i pomocnicze, najwaniejsze instalacje w samolocie (awioniki) zasila- ne s z generatora awaryjnego napdzanego przez turbin powietrzn (ang. ram air turbine RAT) wysuwan z kaduba samolotu. Jako generatory awaryjne stosuje si przewanie prdnice o niewielkich mocach (od 5 do 15kVA) wzbudzane magnesami trwaymi. Na lotnisku, gdy gówne silniki samolotu nie pracuj, instalacja elektryczna zasilana jest z generatora naziemnego (ang. ground power unit GPU) [4]. 48

Rys. 3.6. Podstawowe i pomocnicze róda energii elektrycznej w samolocie: 1 generator gówny, 2 – generator pomocniczy (auxiliary power unit APU), 3 – generator bezpieczestwa (ram air turbine RAT), 4 — generator naziemny (ground power unit GPU) [4]

Nowoczesny trójstopniowy generator energii elektrycznej w samolotach typu MEA skada si z trzech maszyn elektrycznych osadzonych na wspólnym wale (rys. 3.7) [1, 4, 5].

Trój fazowe napiBcie GCU NapiBcie generowane o staej przemienne NapiBcie amplitudzie stae Stojan Stojan

Wirnik Wirnik

Wirnik Wirnik

Stojan Stojan

Generator z magnesami Wzbudnica z prostownikiem Generator trwaymi na wirniku waVciwy

Rys. 3.2. Nowoczesny trójstopniowy generator energii elektrycznej stosowany w samolotach typu MEA

Generator gówny to klasyczny trójfazowy generator synchroniczny, w którym uzwojenie wzbu- dzenia znajduje si na wirniku, a uzwojenie twornika na stojanie. Z uwagi na wysok prdko obro- tow wirnik budowany jest przewanie jako cylindryczny, a uzwojenie wzbudzenia rozoone w ob- kach. obki zabezpieczone s specjalnymi klinami w celu zabezpieczenia uzwojenia przed dziaaniem si odrodkowych. Dodatkowo poczenia czoowe uzwoje wirnika s osonite za pomoc metalo- 49 wych niemagnetycznych piercieni. W przypadku wirników o konstrukcji wydatno-biegunowej w przestrze midzy biegunami znajduj si aluminiowe kliny, których zadaniem jest polepszenie warunków chodzenia uzwojenia wzbudzenia (rys. 3.8). Klatki tumice znajduj si na obkach umieszczonych na powierzchni nabiegunników (maszyny wydatno biegunowe) lub w przestrzeni tzw. duego zba (maszyny cylindryczne).

Rys. 3.8. Wirnik nowoczesnego trójstopniowego generatora synchronicznego: a) na wspólnym wale znajduj si od lewej: wzbudzenie generatora z magnesami trwaymi, wzbudzenie gównego generatora, twornik wzbudnicy, b) twornik wzbudnicy z wirujcym prostownikiem diodowym [11]

Uzwojenie twornika, z uwagi na du prdko obrotow, skada si z poczonych równolegle cewek o maej liczbie zwoi (spotyka si nawet cewki o jednym zwoju). W celu zmniejszenia zawarto- ci wyszych harmonicznych w rozkadzie indukcji magnetycznej w szczelinie stosuje si du liczb obków na biegun i faz oraz uzwojenia dwuwarstwowe. W celu ograniczenia strat wywoanych pr- dami wirowymi rdzenie stojana i wirnika zoone s z cienkich blach wykonanych ze stopu elazo- kobalt [4].

Rys. 3.9. Wirnik i stojan nowoczesnego trójstopniowego generatora synchronicznego [4,11]

Uzwojenie wzbudzenia jest zasilane ze wzbudnicy poprzez wirujcy prostownik diodowy. Wzbudnica to prdnica synchroniczna odwrócona – uzwojenie wzbudzenia znajduje si na stojanie, a uzwojenie twornika na wirniku. Uzwojenie twornika wzbudnicy jest poczone bezporednio z wiru- jcym prostownikiem. Uzwojenie wzbudzenia wzbudnicy zasilane jest poprzez regulator generatora (ang. generator control unit GCU) z prdnicy o magnesach trwaych [4]. 50

Rys. 3.10. Pooenie gównego generatora synchronicznego pod silnikiem turbowentylatorowym. This photograph is reproduced with the permission of Rolls-Royce plc, copyright © Rolls-Royce plc 2010

Czstotliwo napicia wyjciowego generatora zaley od prdkoci obrotowej wirnika. Wirnik generatora moe by poczony bezporednio lub poprzez przekadni z waem silnika odrzutowego (rys. 3.10). Typowe prdkoci obrotowe generatorów w samolotach wynosz od 7200 do 27 000 ob- r/min a moc wyjciowa od 30 do 250 kVA.

3.3.3. Literatura [1] Avery C.R., Burrow S.G., Mellor P.H.: Electrical generation and distribution for the more electric air- craft. 42nd International Universities Power Engineering Conference, 2007. UPEC 2007. Page(s):1007–1012. [2] Chang J., Wang A.: New VF-Power System Architecture and Evaluation for Future Aircraft, IEEE Transactions On Aerospace And Electronic Systems Vol. 42, No. 2 April 2006 [3] Croke S. Herrenschmidt J.: More electric initiative-power-by-wire actuation alternatives. Proceed- ings of the IEEE 1994 National Aerospace and Electronics Conference, 1994. NAECON 1994. Pages 1338–1346 vol.2 [4] Gieras J.: Advancements in Electric Machines. Springer 2008. [5] Moir I., Seabridge A.: Aicraft Systems: Mechanical, Electrical, and Avionic Subsystem Integration. AIAA Education Series, 2001. [6] Raimondi G. M., Sawata T., Holome M., Barton A., White G., Coles J., Mellor P. H., and Sidell N.: Aircraft embedded generator system. International Conference on Power Electronics, Machines and Drives, 2002., page(s): 217–222, April 2002. [7] Rosero, J.A., Ortega J.A., Aldabas, E., Romeral L.: Moving towards a more electric aircraft. IEEE Aero- space and Electronic Systems Magazine, Volume: 22, Issue: 3 pp: 3–9, March 2007 [8] Orgando J.: Boeing's 'More Electric' 787 Dreamliner Spurs Engine Evolution. Design News, June 3, 2007 link. Adresy stron internetowych [9] Airbus A380 www.airbus.com/en/aircraftfamilies/a380/ [10] Boeing 787 www.boeing.com/commercial/787family/index.html [11] Goodrich www.goodrich.com [12] Hamilton Sundstrand www.hamiltonsundstrand.com [13] MOET www.eurtd.com/moet/ [14] Thales Group www.thalesgroup.com [15] The Joint Strike Fighter Program www.jsf.mil 51

3.4. System kogeneracji energii elektrycznej i cieplnej 3.4.1. Koncepcja systemu Urzdzenia typu micro-CHP (micro-Combined Heat and Power) su do skojarzonego wytwa- rzania energii elektrycznej i cieplnej. Mog one pracowa jako cz krajowego systemu elektroener- getycznego lub jako autonomiczny system elektroenergetyczny (ASE). Rysunek 3.11 przedstawia ogóln zasad pracy urzdzenia micro-CHP. Urzdzenie to pobiera gaz ziemny lub inne paliwo kopalniane, nastpnie spala je w silniku spali- nowym lub turbinie napdzajc generator. Generator jest w stanie zaspokoi od 50 do 100% zapo- trzebowania na energie elektryczn. Spaliny su do wstpnego podgrzewania medium ogrzewaj- cego dom. W zalenoci od iloci zimnych dni w roku tego typu instalacji moe si zwróci w okresie od 2 do 10 lat [24–27].

Rys. 3.11. System typu micro-CHP zasilajcy pojedyncze gospodarstwo

Rosnce znaczenie systemów kogeneracji energii elektrycznej i cieplnej podkrelaj nowe opra- cowania przemysowe i liczne prace naukowe. Równie w Katedrze Energoelektroniki i Maszyn Elek- trycznych prowadzone s badania w tym zakresie. Mgr in. Filip Kutt realizuje grant promotorski pt. "Modele bezszczotkowego generatora synchronicznego do badania autonomicznego systemu elek- troenergetycznego".

3.4.2. Generatory elektryczne stosowane w systemach micro-CHP Jednym z kluczowych elementów urzdze CHP jest przetwornik elektromechaniczny – genera- tor energii elektrycznej napdzany turbin gazow lub silnikiem spalinowym. W systemach cakowi- cie autonomicznych, ze wzgldu na charakterystyk mechaniczn róda momentu, generator musi pracowa ze zmienn prdkoci obrotow zalen od obcienia instalacji elektrycznej. Nowoczesne generatory stosowane w systemach micro-CHP musz spenia nastpujce wymagania [18]: • konstrukcja bezszczotkowa, • minimalna liczba czci z jakich skada si generator, • maa objto, • dua gsto energii (wysoki stosunek mocy wyjciowej do masy oraz mocy wyjciowej do objtoci), • wysoka sprawno, • niskie koszty produkcji. 52

Dwa pierwsze wymaganie wynikaj z koniecznoci zwikszenia niezawodnoci systemu. Zmniej- szenie objtoci turbiny moliwe jest poprzez eliminacj przekadni mechanicznej. W konsekwencji wirnik generatora elektrycznego porusza si z t sam prdkoci co wirnik turbiny gazowej. Wysoka prdko obrotowa (30 000–120 000 obr/min) to równie wysoka czstotliwo (nawet do 2,4 kHz) i mniejsz objto generatora. Dalsze zmniejszenie wielkoci generatora i zwikszenie gstoci ener- gii jest moliwe przez stosowanie wydajnych systemów chodzenia. Wzrost sprawnoci uzyskano midzy innymi dziki eliminacji przekadni mechanicznej oraz stosowanie oysk bezstykowych (po- wietrznych lub magnetycznych). Zastosowanie wysokoenergetycznych magnesów trwaych spowo- dowao zmniejszenie strat mocy w wirniku. Wzrost zapotrzebowania na energi elektryczn oraz wiksze oczekiwania wzgldem sprawno- ci ASE, wymagaj zastosowania do ich budowy nowoczesnych rozwiza konstrukcyjnych i techno- logicznych oraz materiaów. W systemach micro-CHP maej mocy (30–200 kW) jako generatory wykorzystywane s maszyny z magnesami trwaymi zintegrowane z turbin (rys. 3.12) [16, 23] lub bezszczotkowe generatory syn- chroniczne (BGS) (rys. 3.15).

Rys. 3.12. Mikroturbina gazowa z wbudowanym generatorem bezszczotkowym z magnesami trwaymi: 1 — generator, 2 — kompresor, 3 — oyska powietrzne, 4 — turbina, 5 — komora spalania, 6 — wtryskiwacz paliwa, 7 — odzysknica ciepa (rekuperator), 8 — wylot spalin, 9 — ebra chodzce generatora, 10 — wlot powietrza [18, 25]

Elementy turbiny gazowej oraz wirnik generatora z magnesami trwaymi umieszczone s na jednym wale. Stojan i wirnik generatora jest wykonany z pakietu blach grubociach 0,2 mm dla cz- stotliwoci poniej 400Hz i o gruboci okoo 0,1 mm dla czstotliwoci powyej 700 Hz. Do budowy generatorów stosuje si nisko-stratne blachy ze stali krzemowej lub stopów elaza z kobaltem. Stojan moe by wykonany jako bezobkowy (rys. 3.13) [22]. Uzwojenie twornika, z uwagi na wysokie cz- stotliwoci, wykonuje si z wizki Litz’a [16]. 53

Rys. 3.13. Struktury stojana wysokoobrotowego generatora [22]

Do budowy wirników stosuje si najczciej wysokoenergetyczne magnesy trwae np. neody- mowe NdFeB lub samarowo-kobaltowe SmCo. Magnesy w ksztacie wycinków piercienia klejone s na powierzchni wirnika oraz zabezpieczone przed dziaaniem si odrodkowych za pomoc specjal- nych tulei lub banday. Tuleje mog by wykonane z niemagnetycznych stopów metali Inconel 718 (NiCoCr) [30] lub kompozytów wglowo-grafitowych (rys. 3.14). Tuleje metalowe maj mniejsz wy- trzymao mechaniczn (250m/s vs 320m/s) ale wysz dopuszczaln temperatur pracy ni tuleje kompozytowe (290C vs 180C) [18].

a) b)

Rys. 3.14. Wirniki wysokoobrotowych generatorów z magnesami trwaymi. Wirnik zabezpieczony tulej: a) z metalu niemagnetycznego (Inconel 718) b) kompozytów wglowo-grafitowych [19, 31].

rednica wirnika dobierana jest z uwagi na wytrzymao na zginanie oraz maksymaln wyso- ko magnesów trwaych jaka moe by utrzymana przez piercie (lub banda) ochronny. rednica zewntrzna stojana oraz dugo generator jest obliczana biorc pod uwag moc wyjciow oraz rednic zewntrzn wirnika. Przy projektowaniu tego typu generatorów wanym zagadnieniem s obliczenia cieplne. Naley si upewni czy temperatura wirnika nie przekroczy temp. Curie, któ- ra moe spowodowa odmagnesowanie magnesów trwaych [16,22]. W turbinach wikszych mocy (200 kW ÷ 1 MW) stosuje si trójstopniowe bezszczotkowe gene- ratory synchroniczne. S to ukady skadajce si z 3 maszyn na wspólnym wale: przedwzbudnicy, wzbudnicy oraz maszyny synchronicznej (rys. 3.15). Budowa tych maszyn jest analogiczna do rozwiza stosowanych w lotnictwie i opisanych w rozdziale 3.3.2. W prowadzonych badaniach nad tego typu konstrukcjami rozwa si moliwo poczenia przedwzbudnicy i wzbudnicy w jedn maszyn o wzbudzeniu hybrydowym. Takie rozwizanie pozwoli na zmniejszenie gabarytów i wagi generatora [17, 20, 21]. Wdroenie urzdze micro-CHP w lokalnych strukturach energetycznych pozwoli na bardziej ekologiczne wykorzystanie róde energii pierwotnej (paliw pynnych, gazu ziemnego, biopaliw) po- przez skojarzone wytwarzanie energii cieplnej oraz elektrycznej, uzyskujc wysokie sprawnoci na poziomie 85–90%. 54

Badania nad metodami rozproszonej kogeneracji energii elektrycznej i cieplnej, a zwaszcza nad instalacjami micro-CHP s intensywnie prowadzone w krajach uprzemysowionych, takich jak Japonia i Stany Zjednoczone. Zastosowanie ASE ma due znaczenie z punktu widzenia obszarów wiejskich, podmiejskich oraz maych miast. Systemy micro-CHP pozwol uniezaleni si od zewntrznych, nie- kiedy daleko pooonych, dostawców energii elektrycznej i cieplnej oraz zabezpieczy si na wypadek awarii krajowego systemu elektroenergetycznego.

Rys. 3.15. Schemat nowoczesnego trójstopniowe bezszczotkowe generatory synchroniczne

3.4.3. Literatura [16] Aglén O.: A High-Speed Generator for Microturbines. Proceedings of the International Conference on Electrical Engineering and Technology, 2001. [17] Amara Y., Vido L., Gabsi M., Hoang E., Lécrivain M.,Chabot F.: Hybrid excitation synchronous machi- nes:Energy efficient solution for vehicle propulsion, IEEE 2006. [18] Gieras J. : Advancements in Electric Machines. Springer 2008. [19] Gieras J.: Advancements in Electric Machines. Lecture No 6. High Speed Permanent Magnet Brushless Machines. University of Technology and Life Science. Bydgosz. Poland. 2009. [20] Hanczewski P.: Prdnica synchroniczna o wzbudzeniu hybrydowym. Praca doktorska Pol.Warszawska 2008 [21] Hoang E., Lécrivain M., Gabsi M.: A new structure of a switching flux synchronous polyphase machi- ne with hybrid excitation, IEEE 2006. [22] Wang F.; Zong M.; Zheng W.; Guan E.: Design features of high speed PM machines. Sixth Internatio- nal Conference on Electrical Machines and Systems, 2003. ICEMS 2003. Page(s):66 - 70 vol.1. [23] Wang J., Wang F., Yu Tao: Analysis of Rotor Losses for a High Speed PM Generator. Proceedings of the Eighth International Conference on Electrical Machines and Systems, 2005. ICEMS 2005. pa- ge(s): 889-892 Vol. 2. Adresy stron internetowych [24] Baxi Heating UK Ltd www.baxi.co.uk [25] Capstone Turbine Corporation www.capstoneturbine.com [26] The Combined Heat and Power Association www.chpa.co.uk [27] WhisperGen™ heat and power system www.whispertech.co.nz [28] www.ofttech.com [29] www.moog.it 55

[30] Special Metals Corporation www.specialmetals.com [31] Calnetix www.calnetix.com [32] S2M www.s2m.fr

3.5. Wspóczesne systemy trakcyjne transportu kolejowego 3.5.1. System trakcyjny klasyczny – szynowy Napd elektryczny na kolei wprowadzono dziki pracom Ernsta Wernera von Siemensa oraz inynierów amerykaskich (m.in. T. Edisona). W tamtym okresie pojazdy trakcyjne zasilano przy po- mocy trzeciej szyny (1890, Londyn), natomiast zasilanie górne stosowane byo gównie w sieciach tramwajowych (F. Sprague, Richmond 1888). Po wynalezieniu pantografu i wprowadzeniu liny nonej ten typ zasilania wprowadzono równie take na kolejach gównych (od pierwszej dekady XX wieku). Pocztkowo pojazdy elektryczne na kolei , oprócz tramwajów i SKM stosowano przede wszystkim na trudnych odcinkach górskich, gdzie efekty ekonomiczne polepszano wykorzystujc lokalne elektrow- nie wodne. W pierwszej poowie XX wieku pojazdy trakcyjne zasilane byy gównie prdem staym. Udoskonalenie zasilania prdem przemiennym spowodowao wiksz popularno tego typu zasila- nia w liniach i sieciach elektryfikowanych w póniejszym okresie [35]. Pierwsza eksperymentalna lokomotywa spalinowo-elektryczna zbudowana przez General Elec- trics wedug pomysu H. Lempa na kolei pojawia si w 1914. Upowszechnienie zastosowania spali- nowozów na kolei przypada na lata 20 XX stulecia (stosowane gównie w ruchu manewrowym i na trasach specjalnych). W USA spalinowozy do ruchu normalnego wprowadzono pod koniec lat 30 XX wieku [35]. W ulepszonej formie stosowane s do dnia dzisiejszego na odcinkach, na których nadal brak trakcyjnych linii elektrycznych. Zainteresowanie maszynami elektrycznymi w transporcie kolejowym wynikao gównie z pro- blemów zwizanych z przeniesieniem mocy z silnika napdowego (pocztkowo parowego, a w pó- niejszym okresie silnika spalinowego Diesla) na koa jezdne. Pocztkowo, kiedy moce konstruowa- nych pojazdów byy niewielkie, problemy te udawao si rozwizywa stosujc sprzga i przekadnie mechaniczne, jednak kiedy wzroso zapotrzebowanie na moc w pojazdach trakcyjnych zaczto poszu- kiwa innego rozwizania przeniesienia napdu. Powstay wówczas pojazdy trakcyjne z tzw. „sprz- gami elektrycznymi”. Jak ju wspomniano wyej ródem energii mechanicznej w pojazdach trakcyj- nych byy pocztkowo silniki parowe, a póniej silniki spalinowe Diesla. Jako generatory pocztkowo wykorzystywano prdnice prdu staego, a jako silniki napdowe stosowano silniki szeregowe prdu staego. Silniki te znalazy zastosowanie w napdzie trakcyjnym ze wzgldu na moliwoci uzyskania duych wartoci momentu obrotowego przy maych prdkociach (cecha ta jest szczególnie istotna w napdach pojazdów) i atwo sterowania. Jedn z wad tych silników jest moliwo rozbiegania si w przypadku braku obcienia przy zasilaniu obwodów twornika i wzbudzenia, jednak dla zasto- sowa trakcyjnych wada ta nie ma istotnego znaczenia, poniewa silniki napdowe na stae s po- czone z ukadem jezdnym. W póniejszym okresie kiedy opanowano projektowanie i konstruowanie maszyn prdu przemiennego jako generatory zaczto stosowa maszyny synchroniczne, a w dalszych etapach te maszyny asynchroniczne. Ze wzgldu na problemy eksploatacji maszyn prdu staego, zwizanych gównie z zestykiem lizgowym (szczotki i komutator) konstruktorzy dalej poszukiwali silników, które miayby charaktery- styki mechaniczne zblione do charakterystyk silników stosowanych do tej pory, ale nie posiadayby komutatora. Dalszy rozwój napdów trakcyjnych zwizany by z postpem w energoelektronice, który umo- liwi budow ukadów zasilajcych silniki trakcyjne (falowniki), zastosowanie oraz wiksze moliwoci ksztatowania charakterystyk mechanicznych silników indukcyjnych stosowanych w napdach pojaz- dów trakcyjnych. Schemat blokowy gównych elementów napdu obecnie stosowanych spalinowo- zów pokazano na rys. 3.16. 56

M Przeksztatnik _  ród o energii Generator energo- mechanicznej elektroniczny M

Rys. 3.16. Schemat blokowy napdu spalinowozu z uwzgldnieniem jego gównych elementów

W obecnych rozwizaniach jako róda energii mechanicznej stosowane s silniki spalinowe, jako generatory prdnice synchroniczne i asynchroniczne. Jako silniki napdowe stosowane s silniki szeregowe prdu staego, silniki asynchroniczne klatkowe, silniki synchroniczne ze wzbudzeniem elektromagnetycznym i silniki prdu przemiennego z magnesami trwaymi. Elektrowozy, czyli pojazdy trakcyjne napdzane silnikami elektrycznymi zasilane z linii elektrycz- nych pocztkowo stosowane gównie sieciach kolei miejskich i sieciach tramwajowych po zelektryfi- kowaniu linii kolejowych zastpiy spalinowozy na liniach dalekobienych. Pojazdy te pocztkowo zasilane byy z sieci napicia staego a jako silniki napdowe wykorzystywano silniki szeregowe prdu staego. W niektórych krajach do dnia dzisiejszego funkcjonuj trakcyjne linie napicia staego. W miar rozwoju i rosncych wymaga dotyczcych wzrostu prdkoci, a co z tym jest zwizane i w- zrostu mocy trakcyjne linie napicia staego zaczto zastpowa liniami napicia przemiennego (mo- liwo podwyszania i obniania wartoci napicia z zastosowaniem transformatorów, moliwo przesyania wikszych mocy na due odlegoci przy wyszych napiciach). Obecnie w krajach euro- pejskich funkcjonuje wiele rónego rodzaju elektrycznych linii trakcyjnych: linie napicia staego (3000V), linie napicia przemiennego ( 15 kV i 16 Hz – pocigi regionalne; 25 kV i 50 Hz – szybka kolej – Train à Grande Vitesse – TGV). Schemat blokowy gównych obwodów obecnie stosowanych pojazdów trakcyjnych zasilanych z sieci napicia przemiennego pokazano na rys. 3.17.

Rys. 3.17. Schemat blokowy gównych obwodów pojazdu trakcyjnego: 1 – sie zasilajca, 2 – pantograf, 3 – gówny transformator, 4 – uzwojenie pierwotne, 5 – szyna, 6 – uzwojenie wtórne trakcyjne, 7 – uzwojenie wtórne pomocnicze, 8 – przeksztatnik napicia obwodów pomocniczych, 9 – przeksztatnik napicia obwodów trakcyjnych, 10 – ukad przeksztatnikowy w obwodzie trakcyjnym, 11 – silniki trakcyjne, 12 – urzdzenia obwodu pomocniczego [34] 57

Transformatory stosowane w pocigach elektrycznych s transformatorami jednofazowymi dwukolumnowymi (rys. 3.18) lub paszczowymi. Kady z takich transformatorów zalenie od kon- strukcji moe zawiera jedno lub kilka uzwoje pierwotnych oraz kilka uzwoje wtórnych (rys. 3.19).

Rys. 3.18. Transformator dwukolumnowy [34]

Rys. 3.19. Przykad pocze uzwoje typowych transformatorów trakcyjnych [34]

Transformatory trakcyjne ze wzgldu na due gstoci mocy s transformatorami olejowymi. Due gstoci mocy wynikaj gównie z koniecznoci ograniczania wymiarów gabarytowych trans- formatora przy rosncej mocy odbiorników. Konstrukcje transformatorów i ich ukadów chodzenia zalene s od miejsca montau w pojedzie trakcyjnym. W praktyce transformatory te umieszczane s bd w specjalnej komorze ( transformatory pracujce w pozycji pionowej), bd pod podwoziem (rys. 3.20) lub na dachu jednostki trakcyjnej (transformatory pracujce w pozycji poziomej, rys. 3.21). 58

Rys. 3.20. Transformator trakcyjny instalowany w specjalnej komorze pojazdu trakcyjnego ze zbiornikiem oleju instalowanym oddzielnie w przeznaczonej do tego celu komorze (ródo: materiay ABB)

Rys.3.21. Transformator trakcyjny montowany na dachu pojazdu trakcyjnego (ródo: materiay ABB) 59

Bardzo czsto, we wspólnej obudowie z transformatorem, umieszczane s dodatkowe dawiki (dodatkowe indukcyjnoci niezbdne do poprawnej pracy przeksztatników – moliwo podwysza- nia napicia wyjciowego). Kady transformator trakcyjny wyposaony jest w: • trzy termostaty – termostaty sygnalizuj przekroczenie zadanego poziomu temperatury, 15°C – temperatura bazowa, 105°C – poziom wskazujcy na konieczno redukcji mocy obcienia trans- formatora, 115°C – alarm, osignicie tego poziomu temperatury prowadzi do odczenia trans- formatora; • wskanik obiegu oleju – awaria pompy wymuszajcej przepyw oleju powoduje pogorszenie wa- runków chodzenia i wzrost temperatury transformatora; • wziernik oleju; • zabezpieczenie cinieniowe – zabezpiecza transformator przed eksplozj. Moce transformatorów trakcyjnych zawieraj si w przedziale od 0,5 MVA (metro) do 6,5 MVA (pocigi towarowe). Napicia znamionowe transformatorów, to 15kV przy czstotliwoci 16˜ Hz (pocigi regionalne) i 25 kV przy czstotliwoci 50 Hz (szybkie pocigi). W szybkich pocigach jako silniki trakcyjne wykorzystywane s gównie silniki asynchroniczne i silniki synchroniczne ze wzbudzeniem elektromagnetycznym. Rozwój materiaów magnetycznych, a w szczególnoci magnesów trwaych i konstrukcji maszyn z magnesami trwaymi wzbudzi zaintere- sowanie tymi maszynami do zastosowa w trakcji elektrycznej. Pojazd trakcyjny skonstruowany przez inynierów z firmy ALSTOM wyposaony w zestawy napdowe z silnikami asynchronicznymi klatko- wymi i silnikami synchronicznymi z magnesami trwaymi 3 kwietnia 2007 roku ustanowi kolejny re- kord prdkoci pojazdów szynowych na poziomie 574,7 km/h.

Rys. 3.22. Widok silnika synchronicznego ze wzbudzeniem elektromagnetycznym na etapie produkcji (ródo: materiay ALSTOM)

Zastosowanie silników z magnesami trwaymi pomimo zalet zwizanych z wiksz sprawnoci oraz lepsz charakterystyk mechaniczn w stosunku do silników asynchronicznych jest ograniczone w pojazdach trakcyjnych duych prdkoci. Wydaje si, e najwaniejsz przyczyn tego stanu rzeczy jest brak moliwoci wygaszenia pola magnetycznego wzbudzanego magnesami trwaymi. Szczegól- 60 nie istotne jest to w stanach awaryjnych, zwaszcza przy zwarciach w uzwojeniach silnika. To powoduje, e w szybkich pocigach jako silniki trakcyjne stosowane s silniki synchroniczne ze wzbudzeniem elektromagnetycznym (atwo wygaszania pola magnetycznego). Na rysunku 3.22 pokazano produkowany przez ALSTOM (orodek w Ornans – Francja) stojan silnika synchronicznego. Moc silnika synchronicznego ze wzbudzeniem elektromagnetycznym stosowanym do napdu pojaz- dów trakcyjnych produkowanych przez ALSTOM wynosi 1100 kW, masa wirnika 730 kg, natomiast masa cakowita to 1515 kg. Silnik ten nazywany jest przez personel SNCF (Francuskich Kolei Pa- stwowych) „Marignan” (Marignan jest nazw miejscowoci pod któr 13 wrzenia 1515 roku francu- ski król Franciszek I stoczy zwycisk bitw z wojskami Federacji Szwajcarskiej. Bitwa ta bya punk- tem zwrotnym w „wojnach woskich”). Uzwojenie silnika „Mirignan” wykonane jest z przewodów profilowych. Czas wykonania takiego uzwojenia to 280 roboczogodzin. Na rysunku 3.23 pokazano widok uzwojenia stojana wykonanego z drutów profilowanych.

Rys. 3.23. Widok uzwojenia stojana silnika synchronicznego na etapie produkcji (ródo: materiay ALSTOM)

Pomimo istnienia dobrych i sprawdzonych rozwiza napdów szybkich pocigów z silnikami synchronicznymi ze wzbudzeniem elektromagnetycznym prowadzone s prace nad opracowywaniem nowych rozwiza silników napdowych z zastosowaniem magnesów trwaych. Inynierowie pracu- jcy w firmie ALSTOM maj nadziej, e niebawem rozwi problemy ograniczajce stosowanie silników synchronicznych w napdach szybkich pocigów i nastpca TGV, czyli AGV bdzie napdzany takimi silnikami. Silniki synchroniczne z magnesami trwaymi ze wzgldu na wysok sprawno i due gstoci mocy znajduj równie zastosowanie w napdach samochodów elektrycznych. Na rysunku 3.24 po- kazano silnik produkcji SIEMENS, którego pierwsz aplikacj by napd elektrycznego samochodu Volvo C30. 61

Rys. 3.24. Prototyp silnika z magnesami trwaymi montowanymi powierzchniowo (ródo: materiay ALSTOM

Maszyny cylindryczne pracujce jako silniki trakcyjne w wikszoci przypadków poczone s z koami jezdnymi jednostek trakcyjnych za pomoc przekadni mechanicznych. Spotykane s równie rozwizania o tzw. napdzie bezporednim (bez przekadni mechanicznych), wykorzystujcym gów- nie maszyny z magnesami trwaymi. Na rysunku 3.25 pokazano przykadowe rozwizanie napdu bezporedniego z silnikiem synchronicznym z magnesami trwaymi o budowie modularnej.

Rys. 3.25. Silniki synchroniczne z magnesami trwaymi o budowie modularnej stosowane do napdu bezporedniego pojazdów metra (montowane bezporednio na osi wózka trakcyjnego metra) (ródo: materiay SIEMENS) 62

3.5.2. System trakcyjny niekonwencjonalny - liniowy W ostatnich dekadach wan form modernizacji trakcji elektrycznej stao si uycie silnika li- niowego. Miao ono miejsce na kolejach miejskich. Pierwsz lini tego typu otwarto w 1985r. pod Toronto (Scarborough Rapid Transit). Na wiksz skal technologia ta znajduje zastosowanie w podziemnym metrze ze wzgldu na to, e daje due oszczdnoci przy budowie tuneli (nawet 15% kosztów tunelu kolei o napdzie klasycznym). Pierwsz lini kolejow, w której wykorzystano silniki liniowe oddano do uytku w 1990 r. w Osace [35]. Gówne zalety zastosowania silników liniowych jako napdu pojazdów trakcyjnych to: • brak przekadni mechanicznych, • brak oysk, • otwarta budowa maszyny poprawiajca znacznie warunki jej chodzenia, • gówne straty (straty w uzwojeniach wtórnych – odpowiednik uzwoje wirnika w maszynie cylin- drycznej) rozpraszane s poza maszyn, • cienki stojan – atwo mocowania silnika do podwozia jednostki trakcyjnej. Rozwizania tego typu maj równie pewne wady: • sabe wykorzystanie czci aktywnej silnika, a co z tego wynika kilkakrotnie wiksza masa w stosunku do maszyny cylindrycznej, • duo wikszy koszt materiaów przewodzcych ni w maszynie cylindrycznej – w niektórych roz- wizaniach uzwojenie wtórne wykonane jest z pyt aluminiowych przymocowanych w odpowiedni sposób do szyn trakcyjnych (rys. 3.26), • due straty, a co z tego wynika mniejsza sprawno w stosunku do maszyn cylindrycznych w przypadku wykorzystania szyny trakcyjnej jako obwodu wtórnego silnika liniowego (rys. 3.27).

Rys. 3.26. Fragment toru kolejki miejskiej napdzanej silnikami liniowymi (ródo: materiay SIEMENS) 63

Rys. 3.27. Model 3D silnika liniowego stosowanego przez firm SIEMENS: a) uzwojenie nawinite na jarzmie, jeden biegun; b) model z uzwojeniem rozoonym z obkach, dwa biegun [33]

3.5.3. Literatura [33] Materiay konferencji zorganizowanej przez ALSTOM Transport w Gdasku w ramach transferu wie- dzy w projekcie europejskim PREMAID [34] Raport projektu PREMAID [35] Historia kolei http://pl.wikipedia.org/wiki/Historia_kolei Przy opracowywaniu rozdziau wykorzystano wiedz zdobyt podczas prac w europejskim pro- jekcie PREMAID. Projekt dotyczy przewidywania i diagnostyki uszkodze ukadu zasilania i ukadu napdowego jednostki trakcyjnej. Koordynatorem projektu bya firma ALSTOM (Francja). W projekcie uczestniczyy nastpujce orodki: ALSTOM, Uniwersytet Techniczny Bologne (Wochy), Uniwersytet Techniczny Oviedo (Hiszpania), Uniwersytet Techniczny Coimbra (Portugalia), Politechnika Gdaska Wydzia Elektrotechniki i Automatyki Katedra Energoelektroniki i Maszyn Elektrycznych.

3.6. Systemy trakcyjne rowerów 3.6.1. Rower elektryczny System komunikacyjny dzisiejszych polskich miast staje si coraz mniej wydajny – jest coraz wicej samochodów, natomiast dróg i miejsc parkingowych nie przybywa w odpowiednim tempie. Szuka si skutecznych alternatyw do sprawnego i ekologicznego poruszania si po miecie. Rower napdzany si mini jest alternatyw dla samochodu na krótkich dystansach. Rower napdzany silnikiem elektrycznym zyskuje nowe atuty takie jak wikszy zasig, wiksz redni prdko, moli- wo uywania przez osoby starsze. Nie jest to jednak rozwizanie idealne zwaszcza ze wzgldu na sezonowo, sabo rozwinit w Polsce siatk cieek rowerowych oraz ma liczb parkingów dla rowerów. Istotny jest aspekt ekologiczny tego rozwizania, poniewa rower elektryczny mona zaliczy do grupy pojazdów o zerowej emisji spalin (ang. zero emission vehicle). Cigy wzrost cen paliw ko- palnych oraz skutek ich spalania, sprzyja wdraaniu nowych ekologicznych technologii, czsto ta- szych ni stosowane obecnie. Otwiera to nowe moliwoci przed pojazdami elektrycznymi. Upo- wszechnienie si rowerów elektrycznych zwizane jest z cigym rozwojem techniki w zakresie ener- goelektroniki, budowy maszyn elektrycznych, materiaoznawstwa, oraz elektrochemicznych róde 64 energii. Aktualne rozwizania pozwalaj na budow maych i lekkich silników o duym stosunku mocy do masy. Rozwój technologii zasobników energii pozwala budowa lekkie i pojemne akumulatory, zwikszajc zasig pojazdów. Nowe rozwizania techniczne sprawiaj, e napd elektryczny staje si coraz efektywniejszy oraz konkurencyjny cenowo wzgldem napdu spalinowego. Budowa lub kupno roweru z napdem elektrycznym to wydatek od 1400 do 3500 z. Mona kupi fabrycznie zoony rower elektryczny lub zestaw do samodzielnego montau. Najistotniejszym elementem kosztów obu rozwiza jest cena baterii/akumulatora. Kalkulacja kosztów eksploatacji roweru elektrycznego wyglda nastpujco. Rower elektryczny z bateriami o pojemnoci 20Ah i na- piciu 48V jest w stanie przejecha maksymalnie 65 km bez pedaowania, dalsza jazda nie jest zale- cana ze wzgldu na moliwe uszkodzenie akumulatorów. Czas adowania przy uyciu szybkiej ado- warki (300W) to okoo 3,5 godziny. Napicie rednie na akumulatorach wynosi ok.50V. Energia zuy- wana podczas jednego cyklu to 1 kWh. Cena jednego adowania, w zalenoci od ceny prdu pobie- ranego przez adowark, wynosi 0,71 z (taryfa nocna: 0,5 z z VAT za 1 kWh) lub 0,85 z (taryfa dzien- na: 0,5 z z VAT za 1 kWh). Do kosztu adowania jest wliczona sprawno akumulatorów, która wynosi ok. 0,7. Koszt nowych akumulatorów to 480 z, a zachowuj one swoje waciwoci przez ok. 800 cykli adowania. Koszt przejechania 100 km rowerem elektrycznym, wliczajc amortyzacj akumulatorów, waha si od 1,7 z do 1,9 z. Obecnie bardzo popularny jest napd rowerów z wykorzystaniem silnika zamocowanego w pia- cie koa. Silnik taki najczciej jest montowany w piacie koa przedniego, rzadziej tylnego. Zasilany z baterii akumulatorów umieszczonych w specjalnym pojemniku lub w sakwach. Wbudowanie silnika w koo pozwala zaoszczdzi miejsce, nie obcia nadmiernie konstrukcji koa ani roweru i nie wyma- ga stosowania przekadni mechanicznej. Ze wzgldu na budow wyróniamy dwa rodzaje silników – bezporednie (ang. direct driver) i porednie (ang. geared). Porednie posiadaj przekadni zinte- growan z silnikiem, przez co osigaj wikszy moment, w porównaniu z rozwizaniem bezpored- nim. Warto zaznaczy, e silniki porednie maj o poow mniejsz wag, przy tym samym momen- cie, co silniki bezporednie, wie si to jednak z dwukrotnie mniejsz osigan prdkoci obrotow. Jako silniki napdowe mog by stosowane komutatorowe silniki prdu staego lub silniki bezszczot- kowe prdu staego (ang. brushless dc motor BLDC). Oczywiste zalety silnika BLDC wynikaj z wyeli- minowania komutatora mechanicznego – s one mniejsze, lejsze i bardziej niezawodne. Z drugiej strony silniki BLDC wymagaj specjalnych algorytmów sterowania oraz zastosowania czujnika pooe- nia (czujnik Halla). Wyposaenie roweru w napd elektryczny podlega regulacjom prawnym. Zgodnie ze stanem prawa na 2008 rok: • z przepisami holenderskimi, • z przygotowywan (kwiecie 2008) norm europejsk EN 15194 dla rowerów ze wspomagajcym napdem elektrycznym (CEN, www.cen.eu), • ze zmianami zaproponowanymi (czerwiec 2008) przez inicjatyw Miasta dla rowerów (www.rowery.org.pl) w przepisach rozporzdzenia Ministra Infrastruktury z dnia 31 grudnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych pojazdów oraz zakresu ich niezbdnego wyposaenia (Dz. U. z 2003 r. Nr 32, poz. 262 ze zm.), dopuszcza si wyposaenie roweru w pomocniczy napd elektryczny o znamionowej mocy cigej nie wikszej ni 250 W, zasilany napiciem nie wyszym ni 48 V i który jest automatycznie odczany kiedy rower osiga prdko 25 km/godz. W sklepach dostpne s zestawy do samodzielnego montau, dziki którym kady moe szybko przerobi zwyky rower na rower elektryczny. W skad zestawu do samodzielnego montau wchodzi koo z wbudowanym silnikiem, kontroler, baterie z adowark sieciow oraz manetka do przyspiesza- nia (rys. 3.28). 65

Rys. 3.28. Zestawy do samodzielnego montau roweru elektrycznego [37]

Monta sprowadza si do zamontowania koa z wbudowanym fabrycznie silnikiem, poczeniu przewodów kontrolera z silnikiem, bateriami i manetkami. Sterowanie polega jedynie na regulowa- nym wychyleniu przycisku przy manetce, co powoduje wczenie i prac silnika z dan, proporcjo- naln do wychylenia manetki prdkoci (rys. 3.29). Cena takiego zestawu wynosi okoo 2000 z, w zalenoci od pojemnoci i technologii baterii (NIMH czy Li-ion).

Rys. 3.29. Przykadowy schemat zasilania i sterowania napdem roweru elektrycznego [36]

Opisywany zestaw posuy do budowy roweru elektrycznego w ramach jednego z projektów Naukowego Koa Studentów Elektryków oraz zosta opisany w pracy dyplomowej mgr in. Dominika Adamczyka [36]. Silniki jak i kontrolery produkowane s w Chinach, co budzi pewne zastrzeenia co do jakoci. Uzwojenia silnika wykonywane jest rcznie, zdarza si, e w trakcie eksploatacji silnika, nastpuje uszkodzenia uzwojenia w miejscach lutowania cewek. O niskiej jakoci wykonania wiadczy równie brak powtarzalnoci parametrów i tak np. rezystancja midzyfazowa silników tego samego typu róni si nawet o 20%. 66

Jako wykonania kontrolera jest dobra, pomimo maych rozmiarów i znamionowego napicia zasilania 36 V, bez problemu pracuje on przy napiciu baterii sigajcym 48 V, nie wykazujc wyra- nego wzrostu temperatury. W rodku wszystko jest szczelnie zalane ywic, dziki czemu kontroler jest odporny na wstrzsy. Ograniczenie prdowe kontrolera do 20 A, jest wystarczajce do zastoso- wania w napdzie lekkiego roweru elektrycznego. Naturalnie kontrolery o wyszym dopuszczalnym obcieniu s drosze, natomiast nie maj znaczcego wpywu na maksymaln prdko roweru. W analizowanym ukadzie zastosowano bezszczotkowy silnik prdu staego Clyte 408 o mocy 500 W oraz 8 parach biegunów. Silnik ten posiada wirnik zewntrzny, na którego powierzchni przy- klejono 16 neodymowych magnesów trwaych (rys. 3.30). Wirnik osadzony jest na dwóch oyskach, a cao szczelnie zamknita w metalowej obudowie, która za pomoc szprych poczona jest z obr- cz koa roweru.

Rys. 3.30. Silnika Clyte 408: a) budowa silnika, b) rozkad pola wzbudzenia [36, 37]

Twornik maszyny (stojan) osadzony jest na nieruchomym wale, który jest jednoczenie ok mocujca koo do ramy roweru. Uzwojenia twornika jest dwuwarstwowe i umieszczone w 48 sko- nych obkach. Trzy czujniki Halla umiejscowione s w specjalnie wykonanych obkach midzy z- bami stojana (rys. 3.31).

Rys. 3.31. Silnik Clyte 408: a) Umiejscowienie czujników Halla b) Kierunek namagnesowania magnesów oraz sposób nawinicia cewek [36]

Silnik zintegrowany jest w jednej obudowie z kontrolerem. Ukad kontrolera zacza wybran par kluczy energoelektronicznych, które zasilaj wybrane dwie fazy na podstawie sygnaów z trzech 67 czujników Halla przesunitych wzgldem siebie o 60 stopni elektrycznych. Na podstawie stopnia wy- chylenia manetki gazu kontroler reguluje napicie silnika przy uwzgldnieniu ograniczenia prdowe- go. Regulacja napicia uzyskiwana jest za pomoc modulacji gstoci impulsów (PDM – Pulse- Density Modulation) (rys. 3.32).

Rys. 3.32. Regulacja napicia za pomoc modulacji gstoci impulsów (PDM – Pulse-Density Modulation)

Czstotliwo kluczowania to 15 kHz. Ze wzgldu na niskie napicie zasilania (∼50V) w obwo- dach falownika stosuje si wycznie tranzystory unipolarne typu MOSFET. Tranzystory MOSFET po- siadaj rezystancj przejcia, która w nowoczesnych ukadach jest równa lub mniejsza 0,03 . Klucze tego typu s szybsze ni tranzystory bipolarne (sterowane prdem) ale nie dlatego uywa si ich w tych ukadach. W porównaniu z tranzystorami bipolarnymi lub IGBT, które maj stay spadek na- picia ∼1,5 V, straty na kluczu MOSFET w tym przypadku s znacznie mniejsze. Ma to due znaczenie w ukadach niskiego napicia. Kontrolery stosowane przez firm Crystolyte posiadaj ograniczenie prdowe 20 A i 30 A oraz nie pozwalaj odzyskiwa energii z hamowania (praca prdnicowa). Najnowsze akumulatory wykonane w technologii litowo-polimerowej, wedug przewidywa maj napdza w przyszoci wszystkie pojazdy elektryczne. W chwili obecnej nie s znane wiarygod- ne dane na temat tych akumulatorów, ale wedug producentów posiadaj najwyszy stosunek energii do masy oraz najwiksz ywotno. Akumulatory Li-ion s lekkie i trwae, take posiadaj duy sto- sunek energii zgromadzonej do masy. Niestety s obecnie najdroszymi akumulatorami na rynku. Akumulatory Li-ion wymagaj specjalnych adowarek mikroprocesorowych oraz elektroniki, która nie pozwala im przegrza si powyej temp. 50°C, poniewa grozi to zapaleniem lub wybuchem ogniw. Gbokie rozadowanie oraz niskie temperatury skracaj ywotno tych akumulatorów. Znacznie czciej stosowanymi akumulatorami s akumulatory kwasowo-oowiowe. Mimo ich duej wagi cena jest 3 krotnie nisza ni Li-ion. Ze wzgldu na cige wstrzsy i przechylenia w pojaz- dach, uywa si w nich elektrolitu w postaci elu. W przypadku tego typu akumulatorów, naley uni- ka gbokiego rozadowania jak i przeadowania. Oba te stany skracaj ywotno akumulatora oraz mog by niebezpieczne.

3.6.2. Literatura [36] Adamczyk D. Model polowo-obwodowy silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi w progra- mie Flux2D/3D. Praca magisterska. Politechnika Gdaska. Gdask 2009. 68

Adresy stron internetowych [37] Electric Bicycle Motor & Controller http://crystalyte.com/ [38] Headline Electric Co., Ltd. http://www.headline-motor.com [39] Hub Motor Simulator http://www.ebikes.ca/simulator/

3.7. Podsumowanie

W rozdziale opisano wybrane konstrukcje maszyn elektrycznych i transformatorów stosowanych we wspóczesnych systemach elektromechanicznych. Opisano przykady maszyn elektrycznych sto- sowanych na pokadzie wspóczesnego samolotu pasaerskiego, w trakcyjnych systemach napdo- wych, do napdu roweru elektrycznego oraz w agregatach prdotwórczych stosowanych w mikro- ukadach skojarzonej generacji energii. W systemach tych obserwuje si tendencj do zwikszania mocy jednostkowej instalowanych maszyn, wymagajc równoczenie aby zajmoway one jak naj- mniejsz objto. Wynika std konieczno projektowania i budowania maszyn elektrycznych o wikszych gstociach mocy (moc na jednostk objtoci) oraz wyszych prdkociach obrotowych (np. trójstopniowe generatory synchroniczne). Jednoczenie wymaga si by maszyny te miay wysok sprawno i byy niezawodne (np. maszyny z magnesami trwaymi). W kolejnych rozdziaach zostan przedstawione: budowa, dziaanie, modele fizyczne i obwodo- we oraz wybrane charakterystyki maszyn elektrycznych i transformatorów, których przykady zasto- sowa opisano w niniejszym rozdziale.

4. Transformatory

Transformator jest urzdzeniem elektromagnetycznym, sucym do przetwarzania energii elek- trycznej o jednym napiciu na energi o innym napiciu, bez udziau energii mechanicznej. Podstaw dziaania i budowy transformatora jest zjawisko indukcji elektromagnetycznej – prawo Faraday’a.

4.1. Uwagi wstpne

W rozdziale omówimy gównie transformatory pracujce w systemach elektroenergetycznych – transformatory energetyczne: blokowe, przesyowe i rozdzielcze. Obecnie moc zainstalowanych transformatorów w systemie energetycznym jest 3–4 razy wiksza od mocy cznej zainstalowanych generatorów synchronicznych i nadal ronie. Stan ten wynika z koniecznoci wielokrotnego transfor- mowania energii elektrycznej na drodze od róda do odbiornika energii. Oprócz transformatorów energetycznych istnieje liczna grupa transformatorów specjalnych: autotransformatorów, transformatorów piecowych, spawalniczych, prostowniczych (wielofazo- wych), pomiarowych, itp. Podstawowe zjawiska i procesy fizyczne, wystpujce we wspomnianych transformatorach, s takie same, chocia kady typ transformatora wyrónia si swoj specyficzn charakterystyk. Std omawianie transformatorów opieramy na najwaniejszym dla systemu energetycznego trans- formatorze energetycznym: jedno- i trójfazowym. Na wstpie krótko opiszemy budow transformatorów, a nastpnie rozwaymy trzy stany ich pracy: stan jaowy, stan obcienia i stan zwarcia. Dla poszczególnych stanów pracy przedstawimy modele fizyczne i obwodowe transformatora oraz ich parametry. Omówimy najwaniejsze charakte- rystyki ruchowe transformatora: zmiennoci napicia i sprawnoci. Nastpnie opiszemy ukady po- cze uzwoje transformatorów trójfazowych oraz prac równoleg transformatorów. Rozdzia zakoczymy krótkim omówieniem transformatorów specjalnych.

4.2. Formy budowy

Zagadnienia konstrukcji i technologii transformatorów stanowi oddzieln dziedzin wiedzy technicznej w stosunku do analogicznych zagadnie maszyn elektrycznych wirujcych. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. W jzyku polskim s to ksiki autorstwa profesora Eugeniusza Jezierskiego, np. pozycja [5]. Natomiast rys historyczny pocztku rozwoju trans- formatorów zawiera ksika profesora Mirosawa Dbrowskiego [2]. W tym miejscu ograniczymy si jedynie do kilku podstawowych informacji o budowie transformatorów – koniecznych do opisu teore- tycznego zachodzcych w nich zjawisk elektromagnetycznych. Przykady budowy i podstawowe elementy transformatorów 1-fazowych i 3-fazowych przed- stawiono kolejno na rys. 4.1–4.3 Transformator skada si z elementów czynnych i konstrukcyjnych. Elementy czynne: rdze (obwód magnetyczny), uzwojenie dolne napicia i uzwojenie górne napicia (obwody elektryczne) bior udzia w przetwarzaniu energii elektrycznej. Natomiast elementy kon- strukcyjne: kad, pokrywa i belki jarzmowe su do poczenia i usztywnienia elementów czynnych. 70

BUDOWABUDOWA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA

3 Transformatory jednofazowe suche a) rdzeL paszczowy b) rdzeL kolumnowy

1 - rdzeL 2 - uzwojenia 3 – zaciski uzwojeL 2

1 a) Typ AS1, moc 1,6 kVA b) Typ AS21, moc 1-500 kVA

BUDOWA Transformatory jednofazowe typu AS1 i AS21 skadaj= siB z uzwojeL dolnego i górnego napiBcia, oddzielonych warstw= materiau izolacyjnego, nawiniBtych na wspólnym karkasie, umieszczonych na rdzeniu skadanym z blach elektromagnetycznych i impregnowanych termoutwardzaln=bywic=, zabezpieczaj=c= przed korozj= i wilgoci=. KoLcówki uzwojeL wyprowadzone s= na zaciski Vrubowe. Transformatory s= mocowane do podstawy za pomoc= k=towników.

PRZEZNACZENIE Zasilanie ukadów sterowania maszyn i urz=dzeL elektrycznych.

Rys. 4.1. Przykad budowy transformatora jednofazowego chodzonego powietrzem Producent: AS ELEKTROTECHNIK (http://www.as-elektrotechnik.pl/index3.php)

BUDOWA TRANSFORMATORA

6 Transformator trójfazowy 8 olejowy 7 3 1 – rdzeL trójkolumnowy 2a – uzwojenie dolnego napiBcia 2b – uzwojenie górnego napiBcia 3 – kad` z olejem 1 4 – zaciski uzwojeL i izolatory przepustowe 2a 5 – belki jarzmowe 6 – Vruba mocuj=ca jarzmo i kolumny 7 – konserwator 2b 8 – pokrywa transformatora 6

5 Przeznaczenie: transformator rozdzielczy

Rys. 4.2. Przykad budowy transformatora trójfazowego chodzonego olejem 71

BUDOWABUDOWA TRANSFORMATORA TRANSFORMATORA

1 2 Transformator trójfazowy suchy, bywiczny

1 – rdzeL trójkolumnowy 2 – uzwojenia dolnego i górnego napiBcia 3 – belka jarzmowa

3

Moc: 1200 kVA

Rys. 4.3. Przykad budowy transformatora trójfazowego chodzonego powietrzem – ukad izolacji uzwoje typu „ywicznego”. Producent: Fabryka Transformatorów w ychlinie (www.ftz.pl)

Rdze wykonany jest z izolowanych blach transformatorowych. Wspóczenie zamiast blach gorco walcowanych stosuje si najczciej blachy zimnowalcowane, charakteryzujce si mniej- szymi stratami mocy i wysok magnesowalnoci. Rdze skada si z kolumn i jarzm, które mocowa- ne s za pomoc belek jarzmowych (rys. 4.2) i rub. Na kolumnach umieszczone s uzwojenia dolne- go napicia i uzwojenia górnego napicia (2b). Rdze umieszczony jest w kadzi z olejem wykonanej z blachy falistej, celem zwikszenia powierzchni chodzenia. Ze wzgldu na rozszerzanie si oleju ze wzrostem temperatury, z kadzi poczony jest dodatkowy zbiornik oleju – konserwator. Izolatory przepustowe wykonane s z porcelany elektrotechnicznej i montowane na pokrywie transformatora. Ze wzgldu na liczb uzwoje, wyróniamy transformatory dwuuzwojeniowe, trójuzwojeniowe, czterouzwojeniowe i jednouzwojeniowe. Transformator jednouzwojeniowy nazywamy take auto- transformatorem. Ze wzgldu na rodzaj prdu wyróniamy transformatory jednofazowe i wielofazowe – najcz- ciej trójfazowe. Uzwojenie, do którego doprowadza si energi, nazywamy uzwojeniem pierwotnym, a wszyst- kie wielkoci odnoszce si do tego uzwojenia oznaczamy indeksem „1”. Uzwojenie, z którego odprowadza si energi, nazywamy uzwojeniem wtórnym, a wszystkie wielkoci odnoszce si do tego uzwojenia oznaczamy indeksem „2”. Tabliczka znamionowa transformatora najczciej zawiera nastpujce dane [22]: • nazw lub znak wytwórcy, • nazw i typ wyrobu, • numer fabryczny, • rok wykonania, • czstotliwo znamionow i liczb faz, • moc znamionow, napicia znamionowe i prdy znamionowe poszczególnych uzwoje, 72

• zmierzone napicie zwarcia w %, • zmierzone straty jaowe i straty w stanie zwarcia, • symbol znamionowego rodzaju pracy, • symbol grupy pocze uzwoje, • klas materiaów izolacyjnych, • stopie ochrony, • mas cakowit.

4.3. Modele fizyczne i obwodowe

Zagadnienia modelowania i pomiarów transformatorów stanowi oddzieln dziedzin wiedzy technicznej w stosunku do analogicznych zagadnie maszyn elektrycznych wirujcych. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. Najbardziej znane pozycje specjalistyczne w jzyku polskim to ksiki profesora Eugeniusza Jezierskiego, np. pozycja [5]. W tym miejscu ograni- czymy si jedynie do podstawowych informacji o modelowaniu transformatorów – koniecznych do opisu ich charakterystyk ruchowych. Bdziemy rozwaa transformator jednofazowy, zakadajc, e transformator trójfazowy moemy zbudowa z odpowiednio poczonych transformatorów jednofa- zowych. Z drugiej strony, w transformatorze trójfazowym symetrycznie obcionym zjawiska zacho- dzce w kolejnych fazach s przesunite odpowiednio w fazie o kt 120°. Zatem wystarczy analizo- wa obwody tylko jednej fazy transformatora trójfazowego. Transformator jednofazowy jest przetwornikiem elektromagnetycznym (rys. 4.4) o dwóch wro- tach (parach zacisków), które fizycznie reprezentuj: zaciski uzwojenia pierwotnego „1” i zaciski uzwojenia wtórnego „2”. Moce elektryczne przepywajce przez wrota, odpowiednio dostarczana S1 i odbierana S2, ulegaj przemianie za porednictwem pola magnetycznego. Zakadamy, e energia pola magnetycznego jest energi wewntrzn transformatora, gdy przetwornik nie ma moliwoci wymiany tej energii z otoczeniem. Podstaw do wyznaczenia charakterystyk ruchowych transformatora jest opis relacji midzy jego wielkociami zaciskowymi: mocami (S1, P1, S2, P2), napiciami (U1, U2) i prdami (I1, I2), odpo- wiednio po stronie pierwotnej, jak i wtórnej. Punktem wyjcia jest opracowanie odpowiedniego mo- delu fizycznego, a nastpnie sformuowanie modelu abstrakcyjnego (matematycznego) w formie symbolicznej lub graficznej – obwodu elektrycznego. Model matematyczny w postaci obwodu elek- trycznego nazwiemy modelem obwodowym transformatora (nazwa tradycyjna – schemat zastpczy transformatora). Model ten tworz odpowiednio poczone elementy skupione: indukcyjnoci (reak- tancje) i rezystancje, odwzorowujce odpowiednio magazynowanie energii pola magnetycznego i rozpraszanie (straty) energii 1).

1) Pomijamy pojemnoVci miBdzyzwojowe i pojemnoVci miBdzy innymi elementami transformatora, wynikaj=cymi ze zmagazynowanej energii pola elektrycznego. 73

TRANSFORMATOR: RELACJE WIELKOUCI ZACISKOWYCH

I > 0 I 1 > 0 2 I I up 1 2 up S S 1 2 U U1 TRANSFORMATOR 2 P 1 P2

S1 > 0 uk uk S2 < 0

Reprezentacja transformatora w ujBciu obwodowym

U1 U2 S 1 TRANSFORMATOR S2 I1 P1 I2 P2

S1 > 0 S2 < 0

Reprezentacja transformatora w ujBciu grafów wi=zaL

Rys. 4.4. Transformator – dwuwrotowy przetwornik elektromagnetyczny: wrota (zaciski) obwodu pierwotnego

„1” – dopyw mocy elektrycznej S1 przetwarzanej ma moc elektryczn S2, wrota (zaciski) obwodu wtórnego „2” – odpyw mocy elektrycznej S2. Przyjta konwencja na rysunku: „up” – umownym pocztkiem uzwojenia jest zacisk, do którego prd dodatni dopywa, „uk” – umownym kocem uzwojenia jest zacisk, z którego prd

dodatni wypywa, moc dopywajca S1 jest moc dodatni, moc odpywajca S2 jest moc ujemn

Podstawowe pojcia ogólne dotyczce modelowania obiektów technicznych przedstawiamy na rys. 4.5.

MODELOWANIE OBIEKTU

Lord Kelvin: „JeVli mogB wytworzy4 model mechanizmu to rozumiem, jeVli nie mogB - nie rozumiem”.

MODEL FIZYCZNY OBIEKTU: idealizacja obiektu – rozwabanie zachodz=cych zjawisk fizycznych i procesów istotnych dla analizowanego stanu pracy obiektu i celów obliczeL.

MODEL MATEMATYCZNY OBIEKTU: odwzorowanie zachodz=cych zjawisk i procesów fizycznych uwzglBdnionych przy budowaniu modelu fizycznego – poszukiwanie wzorów opisuj=cych zjawiska i procesy fizyczne.

Rys. 4.5. Podstawowe pojcia ogólne dotyczce modelowania obiektu 74

Sformuowanie modelu fizycznego rozwaanego obiektu polega na jego idealizacji (uproszcze- niu) – uwzgldnienie zachodzcych w nim zjawisk i procesów fizycznych, które s istotne dla analizo- wanego stanu pracy i celów oblicze [1] 2). Skrajnym przypadkiem uproszczenia transformatora jest transformator idealny – transformator o pomijalnie maym pobieranym prdzie koniecznym do wzbudzenia strumienia magnetycznego oraz o pomijalnych stratach mocy. Oznacz to, e moce po stronie pierwotnej i wtórnej s jednakowe – przetwarzanie energii odbywa si bez strat (sprawno wynosi 100%). Model idealny transformatora i wynikajce z niego relacje dla zmiennych zaciskowych pokazu- jemy na rys. 4.6. Wielkoci, która wynika z tych relacji, jest przekadnia transformatora – wielko charakterystyczna transformatora U I 1 = 2 = ϑ (4.1) U 2 I1

U TRANSFORMATORTRANSFORMATOR IDEALNY: IDEALNY: RELACJE RELACJE WIELKO WIELKOUCICI ZACISKOWYCH ZACISKOWYCH  b V4 Za o enie: I1 = 0 przy I2 = 0; sprawno = 100%; U2 = const I + I1 2 + a)

S2 > 0 U PRZEPYW MOCY U S1 > 0 1 2

S2 < 0

− −

b)

Równanie przepywu mocy:

S1 = - S2 S1 + S2 = 0 U I 1 = 2 = ϑ Zatem: U1 I1 = - U2 I2 U2 I1

ϑ -przekadania transformatora

Rys. 4.6. Model transformatora idealnego („czarna skrzynka”) – relacje dla zmiennych zaciskowych: w ujciu obwodowym, b) w ujciu grafów wiza

W dalszych rozwaaniach omówimy modele fizyczne transformatora realnego dla trzech pod- stawowych stanów pracy transformatora: stanu jaowego, stanu obcienia i stanu zwarcia. Zasad- niczym stanem pracy transformatora jest stan obcienia, który oznacza odbiór mocy po stronie wtórnej (zaczony odbiornik). Dla tego stanu przedstawimy jego model fizyczny, który bdzie punk- tem wyjcia do sformuowania modeli obwodowych, odwzorowujcych waciwoci transformatora, kolejno w stanie jaowym, obcienia i zwarcia. Na podstawowy model fizyczny transformatora realnego w stanie obcienia (uwzgldniamy podstawowe zjawiska fizyczne towarzyszce przepywowi energii przez transformator), pokazany na rys. 4.7 skadaj si:

• elementy czynne: rdze, uzwojenia pierwotne (liczba zwojów z1) i wtórne (liczba zwojów z2);

2) Pomijamy zjawiska i procesy, które nie maj= istotnego wpywu na waVciwoVci (charakterystyki) obiektu dla roz- wabanego stanu pracy. 75

• wielkoci fizyczne: napicia na zaciskach uzwoje (U1, U2), prdy pynce w uzwojeniach (I1, I2), przepywy uzwoje (Θ1, Θ2), strumie magnetyczny gówny (Φm), strumienie rozproszenia uzwo-

je (Φσ1, Φσ2), straty w rdzeniu (ΔPFe) i straty w uzwojeniach (ΔPCu1, ΔPCu2).

TRANSFORMATOR REALNY: MODEL FIZYCZNY

Φ ΔPFe Θ1 m

I1 I2

Φσ1 Φσ2 z z U U1 1 2 2 Zob

ΔP ΔPCu2 Cu1 Θ 2

Rys. 4.7. Model fizyczny transformatora realnego w stanie obcienia: rozpyw strumienia gównego Φm oraz strumieni rozproszenia Φσ1 i Φσ2; straty w rdzeniu (elazie) ΔPFe; straty w uzwojeniach (miedzi) ΔPCu1 oraz ΔPCu2 Uwaga: zgodnie z przyjt konwencj strzakowania zwroty strzaek odpowiadaj wartociom dodatnim wielkoci fizycznych

4.4. Stan jaowy transformatora

Stan jaowy transformatora – stan, w którym uzwojenie pierwotne zasilane jest napiciem przemiennym U1, a uzwojenie wtórne jest otwarte (U2 = U20, I2 = 0). Prd pyncy w uzwojeniu pier- wotnym nazywamy prdem jaowym (I0), a jego dwie skadowe – skadow czynn I0cz i skadow biern (magnesujc) Im. Wartoci prdu jaowego zwykle wyraamy w procentach prdu znamio- nowego IN transformatora:

= Io 100 [%] Io% (4.2) I N

W transformatorach energetycznych (mocy) procentowa warto znamionowa prdu stanu jao- wego zawiera si w zakresie 1 − 10% prdu znamionowego. Zasada: im wiksza moc, tym na ogó mniejsza warto prd stanu jaowego.

Przemienny przepyw Θ1 = I0 z1 wzbudza strumie, w którym wyróniamy strumie magnesujcy

(gówny) Φm – strumie sprzony z obydwoma uzwojeniami – oraz strumie rozproszenia Φσ1 – strumie sprzony tylko z uzwojeniem wasnym (zasilanym). 76

Zgodnie z prawem Faraday’a, efektem sprzenia przemiennego strumienia rozproszenia Φσ1 z uzwojeniem pierwotnym oraz strumienia gównego Φm z obu uzwojeniami jest indukowanie w nich SEM o wartociach skutecznych okrelonych zalenociami:

E1 = 4,44 z1
1 f (4.3)

= 4 44
E1 , z1 m f (4.4) = 4 44
E2 , z 2 m f (4.5) Dzielc stronami zalenoci (4.4) i (4.5) stronami, otrzymujemy charakterystyczn wielko:

E1 = z1 = ϑ z (4.6) E2 z2 któr nazywamy przekadni zwojow transformatora. Dla obwodu pierwotnego moemy zapisa nastpujce równanie równowagi:

U 1 = R1 I 1 + E 1 + E 1 (4.7)

Moemy zaoy, e SEM E1 jest w przyblieniu równa napiciu pierwotnemu U1. Zatem, pomi- jamy spadek napicia R1I0 oraz SEM Eσ1, ze wzgldu niewielk warto prdu stanu jaowego. Std rów. (4.7) upraszczamy do postaci:

U 1 ≈ E 1 (4.8)

Dla transformatora jednofazowego napicie na jego zaciskach wtórnych w stanie jaowym U2o jest równe SEM E2. Zatem, rów. (4.6) moemy napisa w postaci: E U 1 ≈ 1 = ϑ (4.9) E2 U 20

Stosunek wyraony rów. (4.9) jest przekadni napiciow ϑ transformatora. Wyraenie to jest tosame z rów. (4.1), wyznaczonym dla transformatora idealnego. Uwaga: W przypadku transformatorów trójfazowych, na ogó nie obowizuje ta zasada (patrz p. 4.8 i materiay do laboratorium [19]). Dla przyjtego modelu fizycznego transformatora bilans mocy jest nastpujcy: 2 P1 = P0 = R1I0 + ΔPFe (4.10) gdzie, ΔPFe – straty w rdzeniu (elazie) transformatora wywoane zjawiskami histerezy i prdów wi- rowych. Uwaga: W przypadku transformatorów trójfazowych w równ. (4.10) straty w uzwojeniach naley pomnoy przez 3 (patrz materiay do laboratorium [19]). Ze wzgldu na niewielk warto prdu stanu jaowego moemy pomin straty w uzwojeniu pierwotnym. Zatem wyr. (4.10) moemy uproci do postaci:

P0 ≈ ΔPFe (4.11)

Moc pobierana przez transformator w stanie jaowym pokrywa straty w rdzeniu. Jej warto odnie-

siona do mocy znamionowej transformatora stanowi (P0 /Sn)⋅100 = (0,3÷3)% Zasada: im wiksza moc, tym na ogó mniejsza procentowa warto strat jaowych. 77

Straty w rdzeniu oraz wpyw strumienia gównego na waciwoci transformatora moemy opisa parametrami obwodowymi zdefiniowanymi nastpujco: • rezystancj odwzorowujc straty w rdzeniu Δ = PFe RFe 2 (4.12) I0cz

• reaktancj magnesujc odwzorowujc magnesowanie = E1 X m (4.13) Im

• przy czym prd stanu jaowego jest sum geometryczn nastpujcych skadowych: = + I 0 I 0cz jI m (4.14) = 2 + 2 I0 I0cz Im (4.15)

I0cz – skadowej czynnej – prdu pokrywajcego straty w rdzeniu,

Im – skadowej biernej – prdu wzbudzajcego strumie gówny (magnesujcego rdze).

Row. (4.13) ma charakter nieliniowy: warto reaktancji magnesujcej Xm zaley od poziomu nasy- cenia obwodu magnetycznego (rdzenia) transformatora.

TRANSFORMATOR REALNY: MODEL OBWODOWY UPROSZCZONY

STAN JAOWY: I = 0 = + 2 I 0 I0cz jI m

′ = ϑ = ϑ E2 E2 z U'20 U 20 z

Rys. 4.8. Model obwodowy transformatora realnego w stanie jaowym Uwaga: wielkoci i parametry uzwojenia wtórnego zredukowano do uzwojenia pierwotnego

Przy uwzgldnieniu powyszych rozwaa, odwzorowujemy model fizyczny transformatora w stanie jaowym (model na rys. 4.7 z odczonym obcieniem) modelem obwodowym pokazanym na rys. 4.8. 78

Aby poczy galwanicznie oba uzwojenia dokonujemy redukcji wielkoci i parametrów uzwoje- nia wtórnego do pierwotnego, tzn. liczb zwojów z2 uzwojenia zastpujemy liczb z’2 = z1 (przezwa- jamy transformator po stronie wtórnej). Uzyskujemy zrównanie poziomów napi obu uzwoje, do- konujc przelicze napi wg zalenoci podanych na rys. 4.8.

Waciwoci transformatora w stanie jaowym okrelone s gównie przez strumie gówny Φm oraz straty w rdzeniu ΔPFe zalene od wymiarów i jakoci blach transformatorowych. Waciwoci te odwzorowuj parametry obwodowe: rezystancja strat w rdzeniu RFe oraz reaktancja magnesu- jca Xm.

Wartoci parametrów modelu na rys. 4.8 wyznaczymy w oparciu o wyniki pomiarów wykona- nych w ramach próby stanu jaowego (pomiary napi, prdów i mocy). Sposób przeprowadzenia próby i szczegóy oblicze opisano w zaczonym wykazie literatury przedmiotu i normach oraz w materiaach pomocniczych do laboratorium maszyn elektrycznych [19].

4.5. Stan obcienia

Stan obcienia transformatora – stan transformatora, w którym uzwojenie wtórne jest za- mknite przez impedancj obcienia Zob. SEM E2 w obwodzie wtórnym wymusza przepyw prdu I2. W transformatorze obcionym, zgodnie z zasad zachowania energii, strumie gówny Φm powstaje przez wspódziaanie przepywów (si magnetomotorycznych) obu uzwoje: przepywu pierwotnego

Θ1 i przepywu wtórnego Θ2. W zakresie obcie znamionowych transformatora moemy zaoy, e suma geometryczna przepywów obu uzwoje ma sta warto – równ przepywowi w stanie jaowym:

Θ1 + Θ 2 = Θ 0 [A] (4.16) lub

I1z1 + I 2 z2 = I 0z1 [A] (4.17) Po redukcji wielkoci i parametrów uzwojenia wtórnego do pierwotnego, równ. (4.17) przyjmie posta: + ' = [A] I 1 I 2 I o (4.18) Powysze równania – równania równowagi przepywów – wynikaj z podstawowej zasady pra- cy transformatora – tendencji do wzbudzania ekstremalnego strumienia, innymi sowy tendencji do zmagazynowania ekstremalnej energii w polu magnetycznym transformatora.

Wniosek: w zakresie obcie znamionowych transformator praktycznie pracuje przy staym mo- dule strumienia gównego
≅ const m i w konsekwencji przy staych stratach w rdzeniu ΔP ≅ const. Fe

Powyszy wniosek potwierdza ogólna zasada w przyrodzie:

NATURA NIE ZNOSI ZMIANY STRUMIENIA!

W elektrotechnice, powysze prawo, znane jest jako zasada staych sprze magnetycznych. Z powyszych rozwaa wynika kolejny bardzo uyteczny wniosek: transformator jest wzorcowym sprzeniem elektromagnetycznym, gdy osie magnetyczne przepywów obu uzwoje pokrywaj si. 79

W efekcie, przy danych przepywach obu uzwoje, transformator wzbudza maksymalny strumie magnetyczny.

Efektem dziaania przepywu wtórnego Θ2 jest wzbudzenie strumienia rozproszenia uzwojenia wtórnego Φσ2 (strumie sprzony tylko z uzwojeniem wtórnym), a na skutek wzrostu prdu pier- wotnego I1 zwiksza si strumie rozproszenia uzwojenia pierwotnego Φσ1. Strumienie rozproszenia Φσ1 i Φσ2 indukuj odpowiednio w uzwojeniu pierwotnym i wtórnym SEM Eσ1 oraz Eσ2. Ponadto, pr- dy w obu uzwojeniach transformatora powoduj spadki napicia na rezystancjach uzwojenia pier- wotnego I1 R1 oraz wtórnego I2 R2. Zatem, dla obwodu pierwotnego i wtórnego rozwaanego transformatora moemy zapisa na- stpujce równania równowagi:

U 1 = R1 I 1 + E 1 + E 1 (4.19)

U 2 = R2 I 2 + E  2 + E 2 (4.20)

SEM Eσ1 oraz Eσ2 odwzorowujemy za pomoc wielkoci obwodowych – spadku napicia na reaktancji rozproszenia uzwojenia pierwotnego Xσ1 oraz wtórnego Xσ2:

Eσ 1 = X σ 1 I1 [V] (4.21)

Eσ 2 = X σ 2 I 2 [V] (4.22)

Równaniach (4.21)–(4.22) maj charakter liniowy: wartoci reaktancji rozprosze s stae, gdy droga przepywu obu strumieni zamyka si przez powietrze. Reluktancja tej czci drogi strumieni decyduje o wartoci strumieni rozproszenia.

Istotny wpyw na waciwoci transformatora w stanie obcienia maj straty w miedzi uzwoje- nia pierwotnego ΔPCu1 i wtórnego ΔPCu2 – nazywane take stratami obcieniowymi (zmiennymi). Do ich odwzorowania przyjmujemy wielkoci obwodowe – rezystancje uzwoje – zdefiniowane na- stpujco:  = PCu1 [Ω] R1 2 (4.23) I1  = PCu2 [Ω] R2 2 (4.24) I2

Uwaga: W przypadku transformatorów trójfazowych w równ. (4.23–4.24) straty w uzwojeniach nale- y podzieli przez 3 (patrz materiay do laboratorium [19]). Przy uwzgldnieniu powyszych rozwaa, odwzorowujemy model fizyczny transformatora w stanie obcienia (rys. 4.7) modelem obwodowym transformatora pokazanym na rys. 4.9. 80

TRANSFORMATOR REALNY: MODEL OBWODOWY ′ STAN OBCI

′ = (1/υ ) ′ =υ2 ′ =υ2 ′ ′ =υ2 I2 z I2 Xσ2 z Xσ2 R2 z R2 Zob z Zob

Rys. 4.9. Model obwodowy transformatora realnego w stanie obcienia – model o konturze „T” Uwaga: Model odpowiada transformatorowi zredukowanemu (sprowadzonemu) do przekadni υ = 1. Wartoci wielkoci i parametrów uzwojenia wtórnego zredukowano do uzwojenia pierwotnego przy zaoeniu równoci przepywów i strat uzwojenia zredukowanego i rzeczywistego

Stan obcienia transformatora jest stanem porednim midzy dwoma stanami kracowymi – stanem jaowym a stanem zwarcia.

4.6. Stan zwarcia transformatora

Stan zwarcia pomiarowego transformatora (lub krótko: stan zwarcia transformatora) – stan transformatora, w którym uzwojenie wtórne jest zwarte (U2 = 0), za uzwojenie pierwotne jest zasilane odpowiednio obnionym napiciem (U1z << U1N), tzn. takim, które wymusza w obu uzwo- jeniach prdy zwarcia o wartociach prdów znamionowych transformatora, odpowiednio I1z = I1N oraz I2z = I2N.

Definicja: Warto napicia, jakie naley przyoy do zacisków pierwotnych transformatora, przy zwartym uzwojeniu wtórnym, celem wymuszenia w obu jego uzwojeniach przepywu prdów zna- mionowych, nazywamy napiciem zwarcia.

Napicia zwarcia jest wanym parametrem eksploatacyjnym transformatora – podanym na jego ta- bliczce znamionowej, okrelanym zwykle w procentach napicia znamionowego, wg nastpujcej zalenoci:

= U1z ⋅100% U z% (4.25) U1N gdzie: Uz% −napicie zwarcia wyraone w procentach, U1z − napicie zwarcia mierzone w woltach, U1N − napicie znamionowe, I1N − prd znamionowy.

81

Dla normalnych transformatorów energetycznych napicie zwarcia zawiera si w zakresie 3−15% napicia znamionowego. Zasada: im wiksza moc, tym, na ogó, wiksze procentowe napicie zwarcia.

W stanie zwarcia transformatora, zasilanego znacznie obnionym napiciem ze wzgldu na znacznie obniony poziom strumienia magnesujcego (Φmz << ΦmN), warto prdu jaowego w bilan- sie przepywów i warto strat w rdzeniu s pomijalnie mae: + ≈ 0 [A] I 1N z1 I 2N z2 (4.26) std ≈ − I 1N z1 I 2N z2 (4.27) Zatem dla moduów mamy: 1 ≈ z2 = [A] I1N I 2N I 2N (4.28) z1 ϑ

W stanie zwarcia pomiarowego mamy Φmz << ΦmN, zatem straty w rdzeniu, zalene od kwadratu indukcji (strumienia), mona przyj jako pomijalnie mae w stosunku do strat w rdzeniu przy napi- ciu znamionowym. Zatem moc pobierana w stanie zwarcia pomiarowego pokrywa straty w uzwoje- niach transformatora: ≈ + P1z PCu 1N PCu 2 N (4.29)

Std, z równ. (4.27) i (4.29) wynika, e moemy pomin ga magnesujc w modelu obwodo- wym transformatora (rys. 4.9). Po wprowadzeniu zredukowanego prdu wtórnego: 1 I′ = I [A] (4.30) 2N 2N ϑ otrzymamy odpowiednio zredukowane wartoci rezystancji i reaktancji rozproszenia w obwodzie wtórnym: ′ 2 ′ 2 R2 = ϑ R2 X σ 2 = ϑ X σ 2 (4.31) Przy uwzgldnieniu powyszych rozwaa, mona odwzorowa stan zwarcia transformatora modelem obwodowym (rys. 4.9) uproszczonym do postaci pokazanej na rys. 4.10. Na podstawie modelu obwodowego transformatora (rys. 4.10) w stanie zwarcia moemy sfor- muowa nastpujc zaleno do obliczania napicia zwarcia transformatora: Z I z 1N U % = 100 (4.32) z U 1N gdzie impedancja zwarcia transformatora = 2 + 2 Z z Rz X z (4.33) rezystancja zwarcia transformatora = + ′ Rz R1 R2 (4.34) oraz reaktancja zwarcia transformatora = + ′ X z X σ 1 X σ 2 (4.35) 82

Waciwoci transformatora w stanie zwarcia okrelone s gównie przez strumienie rozproszenia

uzwojenia pierwotnego Φσ1 i wtórnego Φσ2 oraz stratami w uzwojeniach ΔPCu1 oraz ΔPCu2 zaleny- mi od wymiarów i rozmieszczenia uzwoje. Waciwoci te odwzorowuj parametry obwodowe: rezystancja zwarcia transformatora

Rz = R1 + R’2 oraz reaktancja zwarcia transformatora Xz = Xσ1 + X’σ2.

TRANSFORMATOR REALNY: MODEL OBWODOWY

STAN ZWARCIA: U2 = 0

IMPEDANCJA ZWARCIA

= ( + ′ ) 2 + ( + ′ ) 2 Z z R1 R2 X σ 1 X σ 2

Rys. 4.10. Model obwodowy transformatora realnego w stanie zwarcia

Wartoci parametrów modelu obwodowego transformatora (rys. 4.10) wyznaczymy w oparciu o wyniki pomiarów wykonanych w ramach próby stanu zwarcia (pomiary napi, prdów i mocy). Sposób przeprowadzenia próby i szczegóy oblicze opisano w zaczonym wykazie literatury przed- miotu i normach oraz w materiaach pomocniczych do laboratorium maszyn elektrycznych [19].

4.7. Charakterystyki ruchowe

Omawianie charakterystyk ruchowych transformatora ograniczymy tylko do najwaniejszych: zmiennoci napicia i sprawnoci. Charakterystyki te s syntetycznym ujciem charakterystyki ze- wntrznej i charakterystyki obcienia transformatora. Do ich wyznaczenia moemy posuy si wynikami próby stanu jaowego i stanu zwarcia transformatora.

2.7.1. Zmienno napicia Definicja zmiennoci napicia Zmienno napicia wyraa spadek wtórnego napicia transformatora przy przejciu od stanu jaowego do stanu obcienia przy okrelonym wspóczynniku mocy, niezmienionym napiciu pier- wotnym i niezmienionej czstotliwoci. Parametr ten jest wany w eksploatacji transformatora, gdy okrela jego waciwo jako róda napicia. 83

Zmienno napicia okrelamy w procentach napicia znamionowego:

U 20 −U 2 Δ% = 100 (4.36) U 20 gdzie: U20 − napicie wtórne w stanie jaowym, U2 − napicie wtórne przy obcieniu.

Wyznaczanie zmiennoci napicia W praktyce inynierskiej warto procentow zmiennoci napicia obliczamy z zalenoci przy- blionej:  ≈ ( cos ϕ ± sin ϕ ) [%] U % U R% 2 U X% 2 (4.37) gdzie: R I X I α = I1 = z 1N 100 = z 1N 100 UR% U X% (4.38) I1N U1N U1N

Z zalenoci (4.36) i (4.37) wynika, e najwiksza procentowa warto zmiennoci napicia trans- formatora równa jest jego procentowemu napiciu zwarcia.

Przykadow zaleno zmiennoci napicia transformatora od charakteru obcienia ilustruje rys. 4.11.

TRANSFORMATOR: CHARAKTERYSTYKA ZMIENNOUCI NAPIACIA

ΔU% [%] ΔU%maks 6

4

2

0

0poj. 0,5 1 0,5 0ind. cosϕ 2 -2

-4 Uz% = 6%

Δ -6 U%maks = Uz%

Rys. 4.11. Charakterystyka zmiennoci napicia transformatora o napiciu zwarcia Uz% = 6%

2.7.2. Sprawno Definicja sprawnoci Sprawno transformatora okrela jego waciwoci energetyczne. Mona j okreli jako sto- sunek mocy czynnej oddanej P2 do mocy czynnej pobranej P1 przez transformator: P $= 2 ⋅100 [%] (4.39) P1 84

Sprawno znamionow okrela si przy znamionowych parametrach pracy, wspóczynniku mo- cy cosϕ2 = 1, znamionowej wydajnoci urzdze pomocniczych i przy temperaturze uzwoje 75°C (348,2 K).

Sprawno transformatora jest na ogó dua – najwiksza ze sprawnoci wszystkich urzdze elek- trycznych – osiga wartoci do 99%.

Wyznaczenie sprawnoci W praktyce inynierskiej sprawno transformatora wyznaczamy metod strat poszczególnych. Metoda ta polega na okreleniu strat w transformatorze w warunkach znamionowych. Sprawno zgodnie z definicj wynosi: BP $ = 1− (4.40) P2 + BP przy czym, sumaryczne straty mocy czynnej w transformatorze:

BP= PFe + PCu [W] (4.41) Straty w rdzeniu (elazie) nale do kategorii strat jaowych (staych), a straty w uzwojeniach (miedzi) do kategorii strat obcieniowych (zmiennych). Podstaw do okrelenia strat w zaleno- ciach (4.40) i (4.41) s wyniki próby stanu jaowego i stanu zwarcia transformatora.

TRANSFORMATOR: CHARAKTERYSTYKA SPRAWNOUCI

max N

ϕ cos 2=0,8 ind

0 0,5 1,0 I2/I2N

Rys. 4.12. Charakterystyka sprawnoci transformatora sprawnoci transformatora przy cosϕ2 = 0,8

Straty w rdzeniu wyznaczamy na podstawie charakterystyki stanu jaowego, natomiast straty w uzwojeniach wg wzoru:  =  2 [W] PCu PCuN (4.42) gdzie: ΔPCuN − znamionowe straty w miedzi w stanie nagrzanym transformatora, α = I2/I2N − stosunek obcienia faktycznego do znamionowego.

85

Moc czynn P2 wyznaczamy z zalenoci: =  ⋅ ⋅ cos ϕ [W] P2 S N 2 (4.43) gdzie: SN − moc znamionowa transformatora, cosϕ2 − wspóczynnik mocy odbiornika. Mona wykaza, e sprawno maksymalna transformatora wystpuje przy takim obcieniu, przy którym straty w uzwojeniach równe s stratom w elazie. Typow charakterystyk sprawnoci transformatora przy staym wspóczynniku mocy, przedstawiono narys. 4.12.

4.8. Ukady pocze i przekadania transformatorów trójfazowych

Uzwojenia transformatorów trójfazowych mona czy zarówno w gwiazd (symbol Y lub y) jaki i w trójkt (symbol D lub d). Dodatkowo uzwojenie wtórne mona take czy w zygzak (symbol z). Przy czym, kade z tych pocze mona wykona na par sposobów – otrzyma mona du liczb moliwoci. Punktem wyjcia do czenia uzwoje transformatora jest topologia rdzenia i rozmieszczenia uzwoje (rys. 4.13). Uzwojenia naley tak poczy, aby byo spenione nastpujce równ. strumieni poszczególnych faz (kolumn): Φ + Φ + Φ = 0 A B C (4.44)

TRANSFORMATOR: RDZEK TRÓJFAZOWY TRÓJKOLUMNOWY

φ φ φ A B C a

U U U 1A 1B 1C

U2A U2B U2C

a

Φ +Φ +Φ = 0 A B C

Rys. 4.13. Rozpyw strumieni i rozmieszczenie uzwoje w transformatorze trójfazowym trójkolumnowym

Uzwojenia powinny by nawinite w tym samy kierunku. Konieczne jest take odpowiednie oznaczenie zacisków uzwoje – reguluje to odpowiednia norma [23]. Na rys. 4.14 przedstawiono sposób czenia uzwoje w ukadzie: trójkt (D) po stornie pierwot- nej i gwiazda (y) po stronie wtórnej. Ponadto uzwojenia poczone s w ten sposób, aby kt przesu- nicia midzy odpowiednimi napiciami przewodowymi wynosi 150°. W praktyce kt wyraa si nie w stopniach (radianach), lecz w jednostkach odpowiadajcych oznaczeniom godzin na tarczy zegara – jedna godzina odpowiada ktowi 30°. Zatem dla kta 150° bdzie to liczba 5 – godzina 5. Ukad po- cze Dy dla takiego przesunicia ktowego napi oznacza si symbolem Dy5. Celem atwiejszego omawiania czynnoci czenia, zaoono wstpne (dydaktyczne) oznaczenia kocówek uzwoje transformatora (rys. 4.14a). Dany jest trójkt napi midzyprzewodowych 1A-1B-1C (rys. 4.14b). Poniewa w ukadzie trójkta, napicia przewodowe s jednoznaczne z napi- 86 ciami fazowymi, wic fazory napi fazowych po stronie wtórnej s do nich równolege. Przedstawio- no to na rys. 4.14b.

5 π=5h 6

Rys. 4.14. Ukad pocze Dy5 transformatora trójfazowego: a), b), c), d) i e) wykresy wskazowe napi; f) ukad pocze uzwoje

Aby uzyska wymagane poczenie Dy5, rysuje si z punktu N promie przesunity wzgldem N1A o kt 5π/6, którego koniec wyznacza punkt 2A (rys. 4.14c) okrelajcy napicie Ua1a2 po stronie wtórnej. Jak wida, jest on równolegy do fazora U1A1B, zatem uzwojenie A1-A2 po stronie pierwot- nej transformatora powinno by przyczone midzy zaciski 1A i 1B (rys. 4.14d). W ten sposób okre- 87

lone zostaj równie zwroty napi w uzwojeniach strony wtórnej. Do punktu gwiazdowego N stro- ny wtórnej musz by przyczone zaciski a1, b1, c1 (rys. 4.14e), przy czym kolejno faz na rys. 4.14e musi by taka sama jak na rys. 4.14d. Std atwo jest okreli schemat montaowy (rys. 4.14f), na którym podano wstpne (dydaktyczne) oznaczenia zacisków transformatora – oznaczenia zgodnie z norm [23] podano na rys. 4.14.

Definicja przekadni Zgodnie z norm [22] przekadnia transformatora trójfazowego jest równa stosunkowi (warto wiksza od jednoci) napi midzyprzewodowych, odpowiednio górnego i dolnego napicia: U ϑ = g u (4.45) Udo Znajomo przekadni transformatora jest niezbdna przy analizie jego pracy samodzielnej i równolegej. Pozwala ona okreli napicia strony wtórnej przy zadanych napiciach strony pier- wotnej oraz przelicza parametry schematu zastpczego, dane dla jednej strony, na stron drug. Przekadnie napiciowa transformatora trójfazowego, w zwizku z rónymi kombinacjami pocze jego uzwoje, róni si na ogó od przekadni zwojowej. W materiaach [19] podano odpowiednie zalenoci midzy tymi przekadniami dla rónych ukadów pocze. Pojciem cisym jest pojcie przekadni zwojowej. Natomiast pojcie przekadni napiciowej jest zwizane z uproszczeniem (dopuszczalnym w praktyce), wynikajcym z pominicia spadków na- pi: w uzwojeniu pierwotnym (od przepywu jaowego) i w uzwojeniu wtórnym (od przepywu prdu pobieranego przez woltomierz) w czasie pomiaru napi na zaciskach transformatora. W zwizku z tym, w celu ograniczenia bdu pomiarowego, pomiary przekadni napiciowej naley wykona w zakresie prostoliniowej czci charakterystyki magnesowania rdzenia transformatora, a wic przy obnionym napiciu.

4.9. Praca równolega

Przy pracy równolegej transformatorów ich zaciski uzwojenia górnego napicia s przyczone do wspólnych szyn górnego napicia, a zaciski uzwojenia dolnego napicia do wspólnych szyn dolne- go napicia (rys. 4.15). Doskonaa praca polega równolega jest wtedy: 1) gdy szyny napicia wtórnego nie s obcione w uzwojeniach transformatorów nie pyn adne prdy poza prdami stanu jaowego w uzwojeniach pierwotnych; 2) ze wzrostem obcienia zewntrznego transformatory obciaj si równomiernie (tj. proporcjo- nalnie do ich mocy znamionowych) i osigaj jednoczenie obcienie znamionowe; 3) prdy transformatorów s ze sob w fazie i dodaj si arytmetycznie. Wymienione wyej warunki doskonaej pracy równolegej praktycznie nie mog by spenione w sposób idealny. Z tej przyczyny norma [22] dopuszczaj nastpujce odchylenia (warunki rzeczywi- stej pracy równolegej): 1) odchyka przekadni napiciowej nie moe przekroczy ich wartoci redniej, 2) odchyka napi zwarcia nie moe przekroczy +10% ich wartoci redniej, 3) zaleca si stosunek mocy znamionowej transformatorów nie wikszy ni 1:3, 4) grupy pocze transformatorów powinny by jednakowe. Powysze warunki musz by sprawdzone przed równolegym poczeniem transformatorów. Trzy z powyszych warunków mog by sprawdzone tylko drog pomiaru [6, 13].

88

PRACA RÓWNOLEGA TRANSFORMATORÓW

Zasilanie

Szyny pierwotne

1A 1B 1C 1A 1B 1C

TR I TR II

2A 2B 2C 2A 2B 2C

Szyny wtórne

=b Obci enie Rys. 4.15. Schemat pocze transformatorów trójfazowych do pracy równolegej

4.10.Transformatory specjalne

W praktyce wystpuje dua rónorodno specjalnych wykona transformatorów. Nale do nich autotransformatory, transformatory trójuzwojeniowe, transformatory trakcyjne, transforma- tory piecowe, transformatory prostownikowe, transformatory spawalnicze, transformatory pro- biercze, transformatory pomiarowe (przekadniki) i wiele innych. W poprzednim rozdziale (3.5.1) pokazano przykady budowy i zastosowa transformatorów trak- cyjnych (rys. 3.18–3.21) w systemach elektroenergetycznych nowoczesnego transportu szynowego. Transformatory specjalne mona stosowa do zwielokrotniania czstotliwoci, liczby faz, jako dawiki itd. Wszystkie wymienione transformatory róni si formami konstrukcyjnymi. Podstawowe zjawi- ska i procesy fizyczne oraz zasada dziaania (prawo indukcji elektromagnetycznej) pozostaj zawsze takie same, chocia kady typ transformatora wyrónia si swoj specyficzn charakterystyk i parametrami (napicia, napicia zwarcia itd.). Szczegóy dotyczce budowy i charakterystyk ruchowych transformatorów specjalnych podano w obszernej literaturze przedmiotu, której wykaz zamieszczamy na kocu niniejszego rozdziau.

4.11. Podsumowanie

Transformator jest urzdzeniem elektromagnetycznym, sucym do przetwarzania energii elektrycznej o pewnym napiciu na energi o innym napiciu, bez udziau energii mechanicznej. Podstaw dziaania i budowy transformatora jest zjawisko indukcji elektromagnetycznej – prawo Faraday’a. W rozdziale omówiono gównie transformatory pracujce w systemach elektroenergetycznych – transformatory energetyczne. Na wstpie krótko opisano budow transformatorów, a nastpnie rozwaono trzy stany ich pracy: stan jaowy, stan obcienia i stan zwarcia. Dla poszczególnych stanów pracy przedstawiono modele fizyczne i obwodowe transformatora oraz ich parametry. Omówiono najwaniejsze charakte- 89 rystyki ruchowe transformatora: zmiennoci napicia i sprawnoci. Nastpnie opisano ukady po- cze uzwoje transformatorów trójfazowych oraz prac równoleg transformatorów. Rozdzia za- koczono krótkim omówieniem transformatorów specjalnych.

4.12. Pytania

1. Poda rodzaje budowy transformatorów. Naszkicowa, nazwa i poda funkcje podstawowych elementów transformatora. 2. Co to s wielkoci pierwotne i wtórne, dolne i górne transformatora? 3. Poda definicj przekadni transformatora. 4. Poda definicj napicia zwarcia transformatora. 5. Poda rónic midzy transformatorem idealnym a rzeczywistym. 6. Poda, jakie zjawiska s podstaw budowy i dziaania transformatora. Wyjani zasad dziaania transformatora w ujciu cigu logicznego: przyczyna - skutek. 7. Narysowa modele transformatora: fizyczny i obwodowy (schemat zastpczy). Poda i wyjani wzajemne relacje midzy wielkociami fizycznymi a zmiennymi i parametrami modelu obwodo- wego. 8. Narysowa model obwodowy transformatora i nazwa tworzce go elementy. 9. Poda i objani podstawowe wielkoci charakterystyczne i zalenoci dotyczce transformato- rów. 10. Poda definicj zmiany napicia transformatora. Od czego zale jego wartoci? Jaka jest warto maksymalnej i zmiany napicia? 11. Poda definicj sprawnoci transformatora. Od czego zale jej wartoci. Kiedy wystpi spraw- no maksymalna transformatora? 12. Dlaczego nie buduje si transformatora przy zaoeniu maksymalnej sprawnoci przy obcieniu znamionowym?

4.13. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne)

Przerobienie kompletu zada, które nawietlayby niektóre zagadnienia z wykadów, jest jed- nym ze sposobów pomocy studentom. Zadania stwarzaj dobr okazj do uzupenienia materiau wykadowego oraz sprawiaj, e wyoone zagadnienia staj si bardziej realne, peniejsze i lepiej ugruntowane w umysach. Zagadnieniom obliczeniowym transformatorów powiconych jest szereg podrczników4, 7, 21] i skryptów [11, 16, 18]. Szczególnie cenny jest najnowszy podrcznik [21] obejmujcy zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych. Zagadnienia pomiarowe (laboratoryjne) dotyczce transformatorów omówiono w podrczni- kach [10] i skryptach [6, 13, 19].

4.14. Literatura

[1] Canon R.H. (jr.), Dynamika ukadów fizycznych, WNT, Warszawa 1973. [2] Dbrowski M., Pocztki rozwoju transformatorów, wyd. 2, Orodek Wydawnictw Naukowych, PAN Oddzia w Poznaniu, Pozna 2008. [3] Fitzgerald A. E., Kingsley Ch., Jr.,Umans. S. D., Electric Machinery. 6th ed., McGraw-Hill, 2003. [4] Glinka T., Mizia W., ywiec A., Hickiewicz J., Zadania z maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1973. [5] Jezierski E., Transformatory, wyd. 2, WNT, Warszawa 1983. [6] Kamiski G., Kosk J., Przyborowski W., Laboratorium maszyn elektrycznych, Oficyna Wydawnicza Po- litechniki Warszawskiej, Warszawa 2005. 90

[7] Koter T., Peczewski W., Maszyny elektryczne w zadaniach, WNT, Warszawa 1975. [8] Latek W., Zarys maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1974. [9] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych, Wyd. 2, WNT, Warszawa 1987. [10] Latek W., Badanie maszyn elektrycznych w przemyle, WNT, Warszawa 1987. [11] ukaniszyn M., Zbiór zada z maszyn elektrycznych dla studentów studiów zaocznych, skrypt, Ofi- cyna Wydawnicza Politechniki Opolskiej, Opole 2000. [12] Manitius Z., Transformatory (skrypt), Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1977. [13] Manitius Z. (red.), Laboratorium maszyn elektrycznych, skrypt, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1990. [14] Matulewicz W., Maszyny elektryczne. Podstawy, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 2003. [15] Matulewicz W., Maszyny elektryczne w elektroenergetyce, PWN, Warszawa 2005. [16] Mizia W., Transformatory. Przykady obliczeniowe, Wydawnictwo Politechniki lskiej, Gliwice 1999. [17] Plamitzer A. M., Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, Warszawa, 1982. Gdaskiej, Gdask 1990. [18] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. I: Transformatory i maszyny asyn- chroniczne, skrypt, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdaskiej, Gdask 1994. [19] Ronkowski M. (red.), Laboratorium maszyn elektrycznych, Pol. Gdaska, Gdask 2009 (http://www.ely.pg.gda.pl/e-mechatronika/ ). [20] Roszczyk S., Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa 1979. [21] Staszewski P., Urbaski W., Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009. Waniejsze Normy [22] PN-EN 60076-1:2002 Transformatory. Wymagania ogólne. [23] PN-E-81003:1996 Transformatory. Oznaczenia zacisków i zaczepów uzwoje, rozmieszczenie zaci- sków. [24] PN-IEC 60076-8:2002 Transformatory. Cz 8.: Przewodnik stosowania. [25] PN-EN 60076-2:2001 Transformatory. Przyrosty temperatury. Waniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów [26] ABB Sp. z o.o., www.abb.pl/ProductGuide/ [27] ABB, www.abb.com/transformers [28] AREYA T&D Sp. z o.o. Zakad Transformatorów, www.areva-td.pl [29] AS ELEKTROTECHNIK, www.as-elektrotechnik.pl [30] Fabryka Transformatorów w ychlinie Sp. z o.o., www.ftz.pl

5. Maszyny prdu staego

Maszyna prdu staego jest przetwornikiem do elektromechanicznego przetwarzania energii prdu staego i energii mechanicznej. Proces przemiany energii moe zachodzi w dwóch kierun- kach: maszyna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Silniki prdu staego cechuj si wzorcowymi charakterystykami ruchowymi – mechanicznymi: pynnym i szerokim zakresem zmian prdkoci ktowej i momentu obrotowego. Waciwoci te wynikaj z wzajemnego ustawienia osi pól magnetycznych stojana i wirnika – pola s nieruchome wzgldem siebie oraz tworz charakterystyczny kt prosty (maszyna dwubiegunowa). Podstaw dziaania i budowy maszyny prdu staego s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu (Hans Oersted odkry 21 kwietnia 1820 r.) i zjawiska indukcji elektromagnetycznej (Micha Faraday odkry 29 sierpnia 1831 r.).

5.1. Uwagi wstpne

W rozdziale omówimy gównie maszyny prdu staego pracujce w systemach napdowych1) [18]. Zasadnicz ich funkcj jest przetwarzanie energii prdu staego w energi mechaniczn o parametrach sterowanych/regulowanych – zmiennej prdkoci ktowej i zmiennym momencie obrotowym. Mimo intensywnego rozwoju napdów przeksztatnikowych [18] z maszynami prdu przemiennego – silnikami indukcyjnymi i synchronicznymi, silniki prdu staego s nadal stosowane (szczególnie w napdach trakcyjnych). Uzasadnia to stosunkowo prosty (tani) sterowany ukad zasila- nia oraz bardzo dobre (wzorcowe) waciwoci ruchowe silników prdu staego. Wad silników prdu staego jest wyszy koszt produkcji i problemy w eksploatacji zestyku lizgowego: szczotki-komutator. Oprócz maszyn prdu staego, penicych funkcj napdow, istnieje liczna grupa maszyn spe- cjalnych, które nale do grupy elektrycznych maszynowych elementów automatyki – pracuj w systemach automatyki jako silniki wykonawcze (aktuatory) oraz tachoprdnice (mierniki prdkoci obrotowej). Ponadto istnieje bardzo liczna grupa mikromaszyn prdu staego i silników uniwersal- nych, stosowanych w urzdzeniach elektrotechniki lub elektroniki domowej (w tym zabawek), elek- trotechniki samochodowej i elektronarzdziach [12, 42] 2). Podstawowe zjawiska i procesy fizyczne, wystpujce w wymienionych wyej maszynach prdu staego, s takie same, chocia kady typ maszyn wyrónia si specyficzn charakterystyk. Omawia- nie maszyny prdu staego opieramy na najwaniejszej dla systemu napdowego maszynie „energe- tycznej” – przetwarzajcej energi elektryczn prdu staego na energi mechaniczn o parametrach sterowanych/regulowanych – zmiennej prdkoci ktowej i zmiennym momencie obrotowym. Na wstpie krótko opiszemy budow maszyny prdu staego. Nastpnie przedstawimy ich mo- dele fizyczne i obwodowe. Omówimy najwaniejsze charakterystyki ruchowe silników prdu staego: elektromechaniczne i mechaniczne oraz metody ich ksztatowania. Rozdzia zakoczymy krótkim omówieniem specjalnych maszyn prdu staego.

1) Do koLca lat 70. ubiegego wieku maszyny pr=du staego stosowano jako pr=dnice w sterowanych napBdach elektrycznych – ukadach Leonarda. Wraz z intensywnym rozwojem energoelektroniki prostowniki sterowane stopniowo wypary, prawie cakowicie, pr=dnice pr=du staego. 2) Liczba produkowanych maszyn pr=du staego jest zdecydowanie wiBksza nib liczba =cznie produkowanych ma- szyn pr=du przemiennego. 92

5.2. Formy budowy

Zagadnienia konstrukcji i technologii maszyn prdu staego stanowi obszern dziedzin wiedzy technicznej. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. W jzyku pol- skim s to ksiki autorstwa profesorów: M. Dbrowskiego [6], B. Dubickiego [8], Z. Gogolewskiego i Z. Gabrysia [15[15]] oraz A. Kordeckiego [20]. Natomiast rys historyczny pocztku rozwoju maszyn prdu staego zawiera ksika [24]. Ograniczymy si jedynie do kilku podstawowych informacji o bu- dowie maszyn prdu staego – koniecznych do opisu teoretycznego zachodzcych w nich zjawisk elektromechanicznych. Nie omawiamy zagadnienia budowy uzwoje – szczegóy dotyczce tych za- gadnie dostpne s w literaturze przedmiotu, np. w podrczniku [16]. Pomijamy take wane za- gadnienia ukadów chodzenia maszyn prdu staego – omawiane s we wspomnianych publikacjach. Przykady budowy i podstawowe elementy maszyn prdu staego przedstawiamy kolejno na rys. 5.1–5.3.

BUDOWA MASZYNY PR

MASZYNA PR

MAGNEUNICA: uzwojenie skupione

ZESTYK ULIZGOWY: komutator i szcztki

TWORNIK: uzwojenie pierVcieniowe wg koncepcji Pacinotti’ego & Gramme’a© Mieczysaw RONKOWSKI (1873 r) 1

BUDOWA MASZYNY PR

MASZYNA PR

MOC 100 kM MAGNEUNICA MASA 100T UZWOJENIE SKUPIONE

ZESTYK ULIZGOWY: TWORNIK: UZWOJENIE BABNOWE KOMUTATOR I SZCZTKI KONCEPCJA F. HEFNER-ALTENTEK (1872 r)

Rys. 5.1. Przykady budowy maszyn prdu staego na pocztku ich historycznego rozwoju 93

BUDOWA WSPÓCZESNEJ MASZYNY PR

KONIEC WAU: WROTA PRZEPYWU ENERGII MECHANICZNEJ

MAGNEUNICA/WZBUDNIK: PRZEPYWU/STRUMIENIA POLA WZBUDZENIA/MAGNESUJ

TWORNIK: ELEKTROMECHANICZNE PRZETWARZANIE ENERGII

KOMUTATOR ELEKTROMECHANICZNY: REGULATOR POOaENIA SKRZYNKA ZACISKOWA:  PRZEPYWU/STRUMIENIA WROTA PRZEP YWU POLA TWORNIKA ENERGII© Mieczys ELEKTRYCZNEJaw RONKOWSKI 3 Rys. 5.2. Budowa wspóczesnej maszyny prdu staego

BUDOWA MASZYNY PR

STOJAN/MAGNEUNICA TARCZE OaYSKOWE

WIRNIK/TWORNIK

TARCZA, OPRAWY SZCZOTKOWE, SZCZOTKI MAGNEUNICA: UZWOJENIE rdzeL blachowany POMOCNICZE/KOMUTACYJNE BIEGUNY GÓWNE

UZWOJENIE WZBUDZENIA

BIEGUNY POMOCNICZE/KOMUTACYJNE

94

BUDOWA MASZYNY PR

UZWOJENIE TWORNIK BABNOWE CEWKI/ZEZWOJE UZWOJENIA

© Mieczysaw RONKOWSKI 6

WAZE ZESTYKU ULIZGOWEGO

KOMUTATOR

OPRAWY I SZCZOTKI

Ia WROTA/ZACISKI© Mieczysaw RONKOWSKI 7

Rys. 5.3. Budowa i podstawowe elementy wspóczesnych maszyny prdu staego

Maszyna prdu staego skada si z nastpujcych czci: • jarzma stojana wykonanego na ogó z odlewu stalowego lub stali walcowanej (stanowi nie tylko cz konstrukcyjn, lecz jest równie czci obwodu magnetycznego maszyny), • biegunów gównych przymocowanych do jarzma, a wykonanych z wytoczonych blach (na biegu- nach umieszczone jest uzwojenie wzbudzenia), • biegunów komutacyjnych (pomocniczych), znajdujcych si midzy biegunami gównymi (na biegunach komutacyjnych jest umieszczone uzwojenie), • wau, • pakietu blach rdzenia wirnika (w obkach umieszczone jest uzwojenie komutatorowe/twornika), • komutatora, • szczotkotrzymaczy, • tarcz oyskowych (lub stojaków oyskowych) z oyskami. 95

Naley zauway, e we wspóczesnych maszynach prdu staego stosuje si blachowane rdze- nie stojana, a take uzwojenie kompensacyjne (umieszczone w nabiegunnikach biegunów gów- nych)3). Zatem zjawisko reakcji twornika i prdów wirowych zostao praktycznie wyeliminowane. Fundamentalnym problemem maszyn prdu staego jest jako pracy zestyku lizgowego szczotka – komutator, czyli komutacji. Przeksztatnikowe ukady sterowania prac tych maszyn stwo- rzyy znacznie trudniejsze od klasycznych warunki zasilania: generacja napi i prdów odksztaco- nych oraz praktycznie cige stany dynamiczne.

Uwaga: Bieguny komutacyjne (pomocnicze) stosuje si do poprawy komutacji – eliminacji iskrzenia szczotek. Na biegunach komutacyjnych nawinite jest uzwojenie poczone szeregowo z uzwojeniem twornika. Uzwojenie kompensacyjne stosuje si do eliminacji oddziaywania twornika; umieszczone w obkach nabiegunników biegunów gównych.

Maszyny z magnesami trwaymi omawiamy w punkcie dotyczcym specjalnych maszyn prdu staego. Z uwagi na sposób wzbudzenia silniki prdu staego dzielimy na: • silniki obcowzbudne (w tym silniki z magnesami trwaymi), • silniki bocznikowe, • silniki szeregowe, • silniki bocznikowo-szeregowe.

a) b)

c) d)

F1 If

F2 C2

C1

A1 Ia A2 M_ B1 B2

Rys. 5.4. Schematy ukadów pocze uzwoje obcowzbudnego silnika prdu staego: a) ukad podstawowy, b) silnik z uzwojeniem pomocniczym (komutacyjnym), b) silnik z uzwojeniem kompensacyjnym, d) uproszczony schemat ukadu poczenia

3) Struktura elektromagnetyczna wspóczesnych maszyn pr=du staego, szczególnie maej Vredniej mocy, jest ana- logiczna do maszyn komutatorowych pr=du przemiennego (jednofazowych), stosowanych dawniej w trakcji elektrycznej. 96

Wspóczenie, w praktyce napdów elektrycznych, stosowane gównie silniki obcowzbudne oraz szeregowe. Dlatego rozwaania ograniczymy tylko do tej grupy maszyn. Obcowzbudny silnik prdu staego ma dwa niezalene obwody elektryczne, które zasilane s przez dwa oddzielne róda napicia staego: obwód twornika i obwód wzbudzenia (rys. 5.4). Podstawo- wymi uzwojeniami silnika s: uzwojenie twornika (Al, A2) i uzwojenie wzbudzenia (F1, F2). Przy czym litera „A” oznacza uzwojenie twornika, litera „F” – uzwojenie wzbudzenia, liczba „1” oznacza umow- ny pocztek uzwojenia, liczba „2” – umowny koniec uzwojenia. Uzwojenia pomocnicze/komutacyjne oznacza si liter „B”, a uzwojenie kompensacyjne liter „C”. Uzwojenia komutacyjne i kompensacyjne s czone szeregowo z uzwojeniem twornika. W przypadku silnika szeregowego, jak nazwa wskazuje, wszystkie uzwojenia czy si odpowied- nio szeregowo. Tabliczka znamionowa maszyny prdu staego najczciej zawiera nastpujce dane [63]: • nazw lub znak wytwórcy, • nazw i typ wyrobu, • numer fabryczny, • rok wykonania, • rodzaj wzbudzenia, • moc znamionow, napicia znamionowe i prdy znamionowe poszczególnych uzwoje, • symbol znamionowego rodzaju pracy, • klas materiaów izolacyjnych, • stopie ochrony, • mas cakowit.

5.3. Model fizyczny i obwodowy

Zagadnienia modelowania i pomiarów maszyn prdu staego stanowi oddzieln dziedzin wie- dzy technicznej w stosunku do analogicznych zagadnie maszyn prdu przemiennego. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. Najbardziej znane pozycje specjalistyczne w jzyku polskim to publikacje [8, 15, 20]. W tym miejscu ograniczymy si jedynie do podstawowych informacji o modelowaniu maszyn prdu staego – koniecznych do opisu charakterystyk ruchowych: charakterystyki elektromechanicznej i mechanicznej. Bdziemy rozwaa silnik obcowzbudny, zaka- dajc, e pozostae silniki moemy zbudowa, czc odpowiednio ich uzwojenia. Podstawowe pojcia ogólne dotyczce modelowania przedstawilimy w rozdz. 4 (rys. 4.5). Silnik prdu staego (SPS) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 5.5) o trzech wrotach (parach zacisków), które fizycznie reprezentuj: dwa „wejcia elektryczne” – zaciski uzwojenia twor- nika „a” i zaciski uzwojenia wzbudzenia „f”; jedno „wyjcie mechaniczne” – koniec wau (sprzgo).

Moc elektryczna (dostarczana) Pa i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegaj przemianie elektrome- chanicznej za porednictwem pola magnetycznego. Energia pola magnetycznego jest energi we- wntrzn silnika, gdy przetwornik nie ma moliwoci wymiany tej energii z otoczeniem. Podstaw do wyznaczenia charakterystyk ruchowych SPS jest opis relacji midzy jego wielko-

ciami wrotowymi/zaciskowymi: mocami (Pa, Pf, Pm), napiciami (Ua, Uf) i prdami (Ia, If) po stronie 4) elektrycznej oraz moc mechaniczn Pm, momentem obrotowym uytecznym (zewntrznym) Tm oraz prdkoci ktow Ωrm po stronie mechanicznej. Punktem wyjcia jest opracowanie odpowied- niego modelu fizycznego, a nastpnie sformuowanie modelu abstrakcyjnego (matematycznego) w formie symbolicznej lub graficznej – obwodu elektrycznego. Model matematyczny w postaci ob- wodu elektrycznego nazwiemy modelem obwodowym SPS (nazwa tradycyjna – schemat zastpczy

4) W maszynach wyróbniamy moment obrotowy elektromagnetyczny (wewnBtrzny) i moment obrotowy ubyteczny (zewnBtrzny). Momenty te róbni= siB o wartoV4 strat mechanicznych (tarcia i wentylacji). 97

SPS). W przypadku bardziej ogólnym (analiza stanów dynamicznych) model ten tworz odpowiednio poczone elementy skupione: sterowane róda napicia, indukcyjnoci, moment bezwadnoci, rezystancje i opory tarcia. Elementy te odpowiednio odwzorowuj: wielkoci elektromechaniczne (SEM rotacji twornika i moment elektromagnetyczny), magazynowanie energii pola magnetycznego i energii kinetycznej wirnika oraz rozpraszanie (straty) energii 5). a)

b)

Ua a m Tm Pa MGY Pm Ia f rm

If

= = Pa Pm UaIa Tmrm U T a = m = k

rm Ia = = ∝ Ua krm Tm kIa k I f

Rys. 5.5. Silnik prdu staego – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny: a) silnik realny b) silnik idealny – yrator modulowany wrota (zaciski) obwodu twornika „a” – dopyw energii elektrycznej przetwarzanej ma energi mechaniczn, wrota obwodu wzbudzenia (wzbudnika) „f” – dopyw energii pola wzbudzenia, wrota ukadu (obwodu) mechanicznego „m” – odpyw energii mechanicznej

Model maszyny w formie graficznej – obwodu elektrycznego stosunkowo atwo mona imple- mentowa do dowolnego symulatora obwodów, np. Spice [62]. Rozwaania ograniczmy do pracy SPS w stanie ustalonym – sformuujemy statyczny model obwodo- wy SPS. Sformuowanie modelu fizycznego rozwaanego SPS polega na jego idealizacji (uproszczeniu) – uwzgldnienie zachodzcych w nim zjawisk i procesów fizycznych, które s istotne dla analizowanego stanu pracy i celów oblicze. Skrajnym przypadkiem uproszczenia SPS jest silnik idealny – silnik o pomijalnie maym pobiera- nym prdzie koniecznym do wzbudzenia strumienia magnetycznego oraz o pomijalnych stratach mo- cy. Oznacza to, e moce po stronnie pierwotnej i wtórnej s jednakowe – przetwarzanie energii od- bywa si bez strat (sprawno wynosi 100%).

Podstawy dziaania SPS omówilimy w rozdz. 2 na przykadzie prymitywnej maszyny prdu staego.

Ukad elektromechaniczny na rys. 5.6 przedstawia schematycznie budow elementarnego SPS wraz z ilustracj zasady jego dziaania. Podstaw dziaania silnika jest generacja pary si Lorentza FL,

5) Pomijamy: pojemnoVci miBdzyzwojowe i miBdzy innymi elementami silnika (wynikaj=ce z magazynowania energii pola elektrycznego), sprBbystoV4 wau. 98

które dziaaj na przewody tworzce uzwojenie (cewk) a-a’ twornika, przez które pynie prd ia-a’. Dwuwycinkowy komutator sprawia, e zwrot pary si Lorentza nie zaley od pooenia ktowego cewki a-a’ (porównaj rys. 5.6a i rys. 5.6b). W efekcie para si Lorentza generuje jednokierunkowy moment elektromagnetyczny Te – warto rednia uytecznego momentu dla penego obrotu wirnika jest róna od zera (Ter ≠ 0). a) b) OV uzwojenia - wzbudzenia

Bf

a ia-a'

FL -

ua

ia a' + a FL Te rm Tm

Bf OV cewki a-a’ m twornika if uf + f Rys. 5.6. Elementarny silnik prdu staego:

budowa i ilustracja zasady dziaania – generacja pary si Lorentza FL (momentu elektromagnetycznego) o niezmiennym zwrocie (zwrot niezaleny od pooenia ktowego cewki a-a’ twornika)

W rozwizaniach praktycznych, celem eliminacji pulsacji momentu elektromagnetycznego, uzwojenie twornika SPS zbudowane jest z szeregu cewek. Boki tych cewek umieszczone s w ob- kach, a pocztki i koce cewek poczone s odpowiednio z komutatorem wielowycinkowym. Uzwo- jenie takie nazywamy krótko uzwojeniem komutatorowym. SPS o takiej budowie schematycznie przedstawiono na rys. 5.7a (pominito uzwojenie biegunów komutacyjnych). a) b)

99 c) Obserwator na stojanie: strumieL nie wiruje

L Φ Kierunek wirowania strumie a

Kierunek wirowania uzwojenie

Obserwator na wirniku: strumieL wiruje

Twornik - ukad wytwarzaj=cy pole wiruj=ce wzglBdem wiruj=cego uzwojenia twornika© Mieczysaw RONKOWSKI 1

Rys. 5.7. Podstawowe modele silnika prdu staego: a) model fizyczny – zjawisko generacji nieruchomego

przepywu twornika Θa w osi q prostopadej do osi pola wzbudzenia (wzbudnika) d, b) model obwodowy – 1) obwód twornika, 2) obwód wzbudzenia, 3) obwód mechaniczny – analog elektryczny ukadu mechanicznego c) ilustracja pomiaru prdkoci strumienia pola twornika przez dwóch obserwatorów – umieszczonego na wirniku i stojanie

Wielocewkowe uzwojenie twornika SPS, odpowiednio poczone z wycinkami komutatora, wy- 6) twarza przepyw (magnetyczny) Θa nieruchomy wzgldem przepywu wzbudzenia Θf. W SPS przy- gotowanym prawidowo do eksploatacji przepyw Θa skierowany jest wzdu osi szczotek (o oznaczona symbolem q) oraz prostopadle do osi wzbudzenia (o oznaczona symbolem d), jak pokazano na rys. 5.7a. Takie wzajemne pooenie przepywów twornika Θa i wzbudzenia Θf – nieru- chomych wzgldem siebie – sprawia, e podstawowe wielkoci elektromechaniczne silnika mona okreli nastpujcymi zalenociami [25, 36, 41, 52, 55]: moment elektromagnetyczny = Φ Te kT f Ia (5.1)

SEM rotacji = Φ Ω Ea kE f rm (5.2) 7) gdzie: kE oraz kT – staa SEM rotacji i staa momentu elektromagnetycznego ; Φf – strumie gówny (wzbudzenia, magnesowania), przypadajcy na jeden biegun wzbudnika (podziak biegunow silnika); Ia – prd twornika; Ωrm – mechaniczna prdko ktowa wirnika (silnika).

6) Przepyw twornika Θa jest ruchomy (wiruje) wzglBdem uzwojenia, które go wytwarza, tzn. przepyw twornika wzbudza pole wiruj=ce wzglBdem uzwojenia twornika. Komutator i szczotki sprawiaj=, be przepyw twornika Θa jest nieruchomy wzglBdem przepywu twornika wzbudzenia Θf. 7) Stae kE oraz kT nazywane s= czBsto „staymi konstrukcyjnymi” silnika pr=du staego, gdyb ich wartoVci zaleb= od parametrów uzwojenia twornika: liczby boków uzwojenia, liczby par gaBzi równolegych i liczby par biegunów. 100

Relacja midzy prdkoci ktow silnika Ωrm – liczon w [rad/s], a prdkoci obrotow silnika n – liczon w [obr/min] jest nastpujca: 2 4 n Ω = (5.3) rm 60

Uwaga: Jeeli w zalenoci (5.2) prdko silnika wyraona jest w [rad/s], to zachodzi równo

wspóczynników kE = kT . W przypadku wyraenia prdkoci silnika w [obr/min] kE = kT2π/60.

Na podstawie rozwaanego modelu modele silnika prdu staego (rys. 5.7) mona sformuowa nastpujce wnioski:

MASZYNA/SILNIK PRDU STAEGO WZORCOWE SPRZENIE ELEKTROMECHANICZNE

Wzajemnie prostopade pooenie osi przepywu Θa uzwojenia wirnika (twornika) wzgldem osi prze- pywu Θf uzwojenia stojana (wzbudzenia) generuje: • moment elektromagnetyczny (jako efekt interakcji dwóch pól) proporcjonalny do iloczynu mo-

duów wektorów przepywów stojana |Θf| i wirnika |Θa| • (przy pomiciu efektu nasycenia elaza i reakcji twornika). Stwarza to szczególnie korzystne warunki ksztatowania charakterystyki zewntrznej (mechanicznej) maszyny zarówno dla stanu statycznego jak i dynamicznego. Skadaj si na nie: • wyodrbnienie sterowanego róda napicia zasilania obwodu stojan ksztatujcego strumie wzbudzenia maszyny; • wyodrbnienie sterowanego napicia zasilania obwodu wirnika, ksztatujcego prd wirnika.

Wprowadzajc koncepcj indukcyjnoci rotacji Gaf, zdefiniowanej nastpujco:

def k Φ = E f Gaf (5.4) I f

def k Φ = T f Gaf (5.5) I f zalenoci (5.1) i (5.2), mona zapisa w postaci: = Ω Ea Gaf I f rm (5.6) = Te Gaf I f Ia (5.7)

W przypadku silnika szeregowego zachodzi równo prdów If = Ia, zatem zalenoci (5.6) i (5.7) przyjm posta: = ( ) Ω Ea Gaf Ia Ia rm (5.8) = ( ) 2 Te Gaf Ia Ia (5.9) Z zalenoci (5.9) wynika cenna cecha silnika szeregowego – moment obrotowy jest proporcjo- nalny do kwadratu prdu twornika (przy zaoeniu nienasyconego obwodu magnetycznego – zapis

Gaf(Ia) oznacza uzalenienie wartoci indukcyjnoci rotacji od prdu obcienia silnika). Z tych wzgl- dów silnik ten jest gownie stosowany w napdach trakcyjnych.

Uwaga: Modele rozszerzone silnika prdu staego uwzgldniaj zjawisko nasycenia obwodu ma- gnetycznego lub zjawisko reakcji twornika, bd te oba równoczenie. Zagadnienia te omawiane s w publikacjach [15, 20]. 101

Opisanie twornika (wirnika) z uzwojeniem komutatorowym jako elementu, w którym prd twornika wytwarza nieruchomy w przestrzeni przepyw Θa (strumie Φa), pozwala odwzorowa mo- del fizyczny SPS (rys. 5.7a) w statycznych stanach pracy za pomoc modelu obwodowego na rys. 5.7b.

Wielkoci elektromechaniczne: SEM rotacji Ea i moment elektromagnetyczny Te reprezentuj stero- wane róda napiciowe 8) oznaczone symbolem . Straty w obwodach elektrycznych odwzorowu- j rezystancje: Ra – twornika i Rf – wzbudzania, a straty w obwodzie mechanicznym wspóczynnik tarcia lepkiego Bm. Model obwodowy silnika prdu staego na rys. 5.7b opisuje nastpujcy ukad równa algebra- icznych: równanie równowagi obwodu twornika = + U a Ra Ia Ea (5.10) równanie równowagi obwodu wzbudzenia = U f Rf I f (5.11) równanie równowagi ukadu (obwodu) mechanicznego = Ω + Te Bm rm Tm (5.12) gdzie: Ua, Uf – napicia zasilania obwodu twornika i wzbudzenia, Ia, If – prdy obwodu twornika i wzbudzenia, Tm – moment uyteczny (zewntrzny) na wale silnika. Zalenoci na moce poszczególnych wrót, dla zaoonego modelu silnika prdu staego (rys. 5.7b), opisuj nastpujce wzory: moc doprowadzona do obwodu twornika silnika = Pa U a I a (5.13) moc doprowadzona do obwodu wzbudzenia silnika = Pf U f I f (5.14) moc odprowadzona z wau silnika – uyteczna moc mechaniczna silnika = Ω Pm Tm rm (5.15)

Uwaga: Moc znamionowa SPS Pn jest uyteczn moc mechaniczn – moc odprowadzon z jego wau. Moc wzbudzenia Pf stanowi 0,5–1,5% mocy znamionowej Pn silnika. Energia wzbudzenia SPS nie ulega przetworzeniu na energi mechaniczn – zamienia si w energi ciepln wydzielan w uzwojeniu (obwodzie) wzbudzenia.

Dla SPS, zgodnie z przyjtymi zaoeniami upraszczajcymi do budowy jego modelu obwodowe- go, zachodz nastpujce równo przetwarzanych mocy na drodze elektromechanicznej: wewntrzna moc elektryczna = = ( Ω ) Pe EaIa Gaf I f rm Ia (5.16)

8) W modelu obwodowym ukadu mechanicznego przyjBto analogie: napiBcie – moment obrotowy, pr=d – prBdkoV4 k=towa, rezystancja – wspóczynnik tarcia lepkiego. 102 wewntrzna moc mechaniczna ′ = Ω = ( )Ω Pm Te rm Gaf I f Ia rm (5.17) zatem zachodzi równo = ′ Pe Pm (5.18) Z relacji tej wynikaj nastpujce wnioski:

SEM rotacji moemy interpretowa jak miar mocy elektrycznej przetwarzanej na moc mechaniczn – SEM rotacji steruj zapotrzebowaniem silnika na moc mechaniczn. Na podstawie siy Lorentza i siy elektromotorycznej rotacji moemy przedstawi istot przemiany energii elektrycznej na mechaniczn = Ω Ea I a Te rm

Wartoci mocy w zalenociach (5.16) i (5.17) mona wyznaczy nastpujco: = − Δ = − 2 Pe Pa Pa Pa RaIa (5.19) = ′ − Δ = ′ − Ω2 Pm Pm Pm Pm Bm rm (5.20) gdzie: ΔPa – straty w obwodzie twornika (uzwojenia obwodu twornika i zestyk lizgowy), ΔP – straty mechaniczne (tarcie i wentylacja). m

Znamionowe straty mechaniczne ΔPmn oraz odwzorowujcy je wspóczynnik tarcia lepkiego Bm mona oszacowa nastpujco: (0,3 ...1)% ΔP ≅ P (5.21) mn 100 n ΔP B ≅ mn [Nm⋅s/rad] (5.22) m Ω2 r mn Sprawno SPS, zgodnie z przyjtym modelem, opisuj zalenoci:

η = P2 100 = Pm 100 = Pm 100 + + ΣΔ (5.23) P1 Pa Pf Pm P gdzie: P1 – moc pobrana przez silnik, P2 – moc oddana przez silnik, BΔPm – sumaryczne straty w silniku.

5.4. Charakterystyka elektromechaniczna i mechaniczna

Definiuje si nastpujce charakterystyki ruchowe SPS dla stanu ustalonego: charakterystyka elektromechaniczna Ω = Ω ( ) rm rm Ia (5.24) charakterystyka mechaniczna Ω = Ω ( ) rm rm Te (5.25) przy zaoeniu okrelonych warunków zasilania i obcienia silnika. Charakterystyki te okrelaj za- chowanie silnika w stanach pracy ustalonej – nazywane s charakterystykami statycznymi silnika. 103

Przeksztacajc odpowiednio równania (5.5) – (5.9), uzyskujemy nastpujce zalenoci odwzo- rowujce charakterystyki ruchowe SPS: elektromechaniczna U r Ω = a − a T (5.26) rm ( )2 e Gaf I f Gaf I f mechaniczna U r Ω = a − a T (5.27) rm ( )2 e Gaf I f Gaf I f W oparciu o zalenoci (5.26) i (5.27) definiuje si nastpujce wielkoci ruchowe SPS: prdko ktowa idealnego biegu jaowego U Ω = a rm0i przy Ia 0 (5.28) Gaf I f oraz prd rozruchowy U = a Iar (5.29) Ra moment rozruchowy U = ( ) a Ω = 0 Ter Gaf I f przy rm (5.30) Ra

Celem ograniczenia prdu rozruchowego 9) obnia si napicia zasilania twornika w stosunku do na- picia znamionowego (Ua < Uan) lub wcza si dodatkow (rozruchow) rezystancj Rad, tak aby prd rozruchowy spenia nierówno: ≤ 2 Iar Ian (5.31) gdzie: Ian – prd znamionowy twornika. Zatem warto napicia rozruchowego ≤ 2 U ar Ra Ian (5.32) warto rezystancji rozruchowej U R ≥ an − R ad 2 a (5.33) Ian warto przybliona rezystancji rozruchowej U R ≥ an ad 2 (5.34) Ian

9) Tak dube ograniczenie pr=du rozruchowego silnika – niespotykane w maszynach pr=du przemiennego – wynika z niebezpieczeLstwa uszkodzenia zestyku Vlizgowego – konsekwencj= niespenienia tych ograniczeL mobe by4 poja- wienie siBuku elektrycznego na komutatorze, który prowadzi do uszkodzenia komutatora. 104

5.5. Sterowanie prdkoci ktow/obrotow

Z równa (5.26) i (5.27) wynikaj nastpujce metody ksztatowania charakterystyk elektrome- chanicznych i mechanicznych silnika: a) sterowanie przez zmian wartoci napicia Ua zasilania obwodu twornika; b) sterowanie przez zmian wartoci prdu If (strumienia) wzbudzenia; c) sterowanie przez zmian wartoci rezystancji dodatkowej Rad w obwodzie twornika. Przykadowe charakterystyki przedstawiono na rys. 5.8. S to charakterystyki idealizowane, gdy wyznaczajc je zaleno (5.21). Sformuowalimy je przy zaoeniach upraszczajcych: pominito nasycenia obwodu magnetycznego oraz zjawisko oddziaywania twornika. Ich wykresy sporzdzono za pomoc programu symulacji obwodów elektrycznych PSpice [62] – model w symulatorze sporz- dzono w oparciu o model obwodowy SPS podany na rys. 5.7b. a) d)

Sterowanie przez zmian wartoci napicia Ua przy If = const, Rad = 0 b) e)

Sterowanie przez zmian wartoci prdu If przy Ua = const, Rad = 0 c) f)

Sterowanie przez zmian wartoci rezystancji dodatkowej Rad przy Ua = const, If = const Rys. 5.8. Przykadowe charakterystyki (idealizowane) obcowzbudnego silnika prdu staego i metody ich ksztatowania: a), b), c) elektromechaniczne; d), e), f) mechaniczne 105

5.6. Maszyny specjalne

Komutatorowe silniki prdu staego z magnesami trwaymi W silnikach prdu staego maej mocy, zamiast uzwojenie wzbudzenia, czsto stosuje si ma- gnesy trwae (rys. 5.9–5.12). Umoliwia to zmniejszenie wymiarów zewntrznych silnika – magnes trway zajmuje mniejsz objto ni bieguny i uzwojenie. Silniki takie s zwykle zasilane z regulowanych róde napicia (w tym PWM). Jako wzbudzenie stosuje si najczciej tanie magnesy ferrytowe, rzadziej magnesy Al-Ni-Co lub magnesy z pierwiastków ziem rzadkich (Nd-Fe-B, Sm-Co). Magnes trway wytwarza stae pole wzbudzenia, wobec czego, silnik moe by traktowany jak silnik bocznikowy prdu staego. Zastosowanie magnesów trwaych umoliwia budow prostych, a dziki temu tanich i nieza- wodnych silników. Silniki te cechuje wiksza sprawno, wikszy moment rozruchowy, mniejsze zuy- cie materiaów, nisze koszty produkcji i eksploatacji. Z tego powodu silniki te s chtnie stosowane w przemyle samochodowym (np. rozruszniki z rys. 5.9), w sprzcie gospodarstwa domowego, w napdach dysków twardych, napdach optycznych czy w napdach zabawek (rys. 5.10).

BUDOWA MASZYNY PR

KOMUTATOR I SZCZOTKI

MAGNEUNICA: MAGNESY TRWAE

ROZRUSZNIK SAMOCHODOWY: moc 1,5kW

Rys. 5.9. Budowa rozrusznika samochodowego

Na rysunkach 5.10 oraz 5.11 przedstawiono budow prostego silnika prdu staego stosowane- go w ukadach napdowych maej mocy (kilka W) zasilanych z baterii (np. zabawkach). Silnik ma trzy zby (obki) twornika (wirnika), magnenic w postaci piercienia z magnesu trwaego oraz komutator elektromechaniczny (o trzech wycinkach). Jest to silnik o prostej konstruk- cji, tani w produkcji, o stosunkowo duej sprawnoci (ok. 50%). Wad s due pulsacje momentu elektromagnetycznego i prdkoci obrotowej. Czas eksploatacji takiego silnika jest ograniczony przez trwao komutatora elektromechanicznego.

106

BUDOWA MASZYNY PR

 MAGNEUNICA/WZBUDNIK SILNIK MA EJ MOCY MAGNESY TRWAE

SZCZOTKI

TWORNIK 3-aOBKOWY

KOMUTATOR ELEKTROMECHANICZNY 3-WYCINKOWY

Rys. 5.10. Silniki prdu staego stosowane w zabawkach

BUDOWA MASZYNY PR

SILNIK MAEJ MOCY: MOC 10 W

N KOMUTATOR ELEKTROMECHANICZNY 3-WYCINKOWY

WROTA/ZACISKI

+

+ UZWOJENIA TWORNIKA N . S MAGNEUNICA/WZBUDNIK MAGNESY TRWAE MAGNETOELEKTRYCZNY S

SZCZOTKI

Rys. 5.11. Budowa silnika prdu staego malej mocy: o wzbudzeniu magnetoelektrycznym

Innym ciekawym typem silnika prdu staego o wzbudzeniu magnesami trwaymi jest silnik o po- lu osiowym (silnik tarczowy) pokazany na rys. 5.12. Paska (ang. pancake shape) i zwarta budowa, wysoka gsto energii czyni z takiego silnika idealne rozwizania do napdu pojazdów elektrycz- nych, pomp, wentylatorów, wirówek, itp. Paska budowa wirnika umoliwia budow silników wielo- warstwowych (o kilku wirnikach). Wirnik silnika tarczowego moe by wykonany jako uzwojony w wersji obkowej lub bezobkowej (ang. slotless). Stosuje si równie wirniki bez czci ferroma- gnetycznych (ang. ironless) z drukowanym uzwojeniem twornika (ang. printed winding) (rys. 5.12). Zalet tych silników jest midzy innymi moliwo zintegrowania ich wirników z czciami napdza- nymi np. silniki wbudowane w koa samochodów. 107

BUDOWA MASZYNY PR

TWORNIK: WIRNIK TARCZOWY – UZWOJENIE

WBUDOWANA TACHOPR

MAGNEUNICA: MAGNESY TRWAE

Rys. 5.12. Silnik tarczowy prdu staego z magnesami trwaymi

Silniki uniwersalne Budow silnika uniwersalnego prdu staego pokazano na rys. 5.13. Jest to zwyky komutatoro- wy silnik szeregowy, który moe by zasilany zarówno napiciem staym, jak i przemiennym. W takim silniku uzwojenie twornika i wzbudzenia jest poczone szeregowo. W przypadku zasilania napiciem przemiennym jednoczenie zmienia si kierunek prdu twornika i wzbudzenia, a wic i kierunek przepywów twornika i wzbudzenia. W rezultacie synchronicznych zmian prdu twornika i wzbudzenia kierunek dziaania momentu nie zmienia si. Obwody magnetyczne wirnika i stojana silnika uniwersalnego musz by wykonane z pakietu izolowanych blach stalowych, aby ograniczy straty mocy wywoane indukowaniem si prdów wirowych.

BUDOWA MASZYNY PR

SILNIK PR

Silniki uniwersalne stosuje si w napdach elektronarzdzi lub urzdze gospodarstwa domo- wego. Silniki te mog pracowa przy duych prdkociach obrotowych (do 30 tys. obr/min), np. w odkurzaczach, suszarkach.

5.7. Podsumowanie

Maszyna prdu staego jest przetwornikiem do elektromechanicznego przetwarzania energii prdu staego i energii mechanicznej. Proces przemiany energii moe zachodzi w dwóch kierun- kach: maszyna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Maszyna prdu staego stanowi przykad wzorcowego sprzenia elektromechanicznego, które wynika z wzajemnie prostopadego pooenia osi przepywu Θa uzwojenia wirnika (twornika) wzgl- dem osi przepywu Θf, uzwojenia stojana (wzbudzenia). Generowany moment elektromagnetyczny (jako efekt interakcji dwóch pól) jest proporcjonalny do iloczynu moduów wektorów przepywów stojana |Θf| i wirnika |Θa| (przy pomiciu efektu nasycenia elaza i reakcji twornika). Stwarza to szczególnie korzystne warunki ksztatowania charakterystyki zewntrznej (mechanicznej) maszyny zarówno dla stanu statycznego jak i dynamicznego. Skadaj si na nie: • wyodrbnienie sterowanego róda napicia zasilania obwodu stojana ksztatujcego strumie wzbudzenia maszyny; • wyodrbnienie sterowanego napicia zasilania obwodu wirnika ksztatujcego prd wirnika. W rozdziale omówilimy gównie maszyny prdu staego pracujce w systemach napdowych. Na wstpie opisalimy budow maszyny prdu staego. Nastpnie przedstawilimy ich modele fizycz- ne i obwodowe. Omówilimy najwaniejsze charakterystyki ruchowe silników prdu staego: elek- tromechaniczne i mechaniczne oraz metody ich ksztatowania. Rozdzia zakoczylimy krótkim omówieniem specjalnych maszyn prdu staego: komutatorowych silników z magnesami trwaymi, silników uniwersalnych.

5.8. Pytania

1. Opisa maszyn prdu staego jako trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny. Przedstawi kierunki przepywu mocy przy pracy prdnicowej i silnikowej. 2. Wymieni i nazwa podstawowe elementy maszyny prdu staego i poda ich funkcje. 3. Jaka jest funkcja komutatora i szczotek w maszynie prdu staego? 4. Opisa zasad dziaania obcowzbudnego silnika prdu staego w ujciu cigu logicznego przyczy- na-skutek. 5. Naszkicowa elementarny model silnika prdu staego. Wyjani dziaanie (funkcj) komutatora i szczotek. 6. Naszkicowa model fizyczny (podstawowy) obcowzbudnego silnika prdu staego – ukad dwóch przepywów/pól magnetycznych. Wykaza, e ukad dwóch przepywów jest nieruchomy wzgl- dem siebie – ich osie magnetyczne tworz kt prosty. Jakie s tego konsekwencje w aspekcie wa- ciwoci ruchowych silnika? 7. Narysowa podstawowy model obwodowy obcowzbudnego silnika prdu staego. Wyjani , jakie zjawiska fizyczne zachodzce w silniku odwzorowuj poszczególne elementy modelu. Poda rów- nania opisujce model obwodowy silnika. 8. Poda zaleno i wykreli idealizowan charakterystyk elektromechaniczn i mechaniczn ob- cowzbudnego silnika prdu staego. 109

5.9. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne)

Przerobienie kompletu zada, które nawietlayby niektóre zagadnienia z wykadów, jest jed- nym ze sposobów dopomoenia studentom. Zadania stwarzaj dobr okazj do uzupenienia mate- riau wykadowego oraz sprawiaj, e wyoone zagadnienia staj si bardziej realne, peniejsze i le- piej ugruntowane w umysach. Zagadnieniom obliczeniowym maszyn prdu staego powiconych jest szereg podrczników [14, 21, 43] i skryptów [51, 57, 58]. Szczególnie cenna jest najnowsza publikacja [43] obejmujca za- gadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych. Zagadnienia pomiarowe (laboratoryjne) dotyczce transformatorów omówiono w podrczniku [27] i skryptach [49, 54].

5.10. Literatura

Ksiki/podrczniki [1] Adkins B., The general theory of elecrical machines. Chapman and Hall, London 1957. [2] Arnold E., Die Gleichstrommaschine, Band.1: Theorie und Untersuchung, Band. 2: Konstruktion, Be- rechnung, Untersuchung und Arbeitweise, 1902-1903, Springer. [3] Beaty W. H., Kirtley J. L. Jr., Electric motor handbook. McGraw-Hill 1998. [4] Chapman S. J., Electric Machinery Fundamentals, 4th ed., McGraw Hill Book Co (Education), 2004. [5] Chiasson J., Modeling and High Performance Control of Electric Machines, IEEE Press Series on Power Engineering, John Wiley & Sons, Inc., New York 2005. [6] Dbrowski M., Konstrukcja maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1977. [7] Demenko A., Obwodowe modele ukadów z polem elektromagnetycznym. Wyd. Pol. Poznaskiej, Pozna 2004. [8] Dubicki B., Maszyny elektryczne. Maszyny prdu staego, T.1, PWN, Warszawa 1958. [9] Fitzgerald A. E., Kingsley Ch., Jr.,Umans. S. D., Electric Machinery, 6th ed., McGraw-Hill, 2003. [10] Gieras J.F., Advancements in Electric Machines, Heidelberg, Springer 2009. [11] Gieras J.F., Gieras I.AA., Electrical energy utilization, Wyd. Adam Marszaek, Toru 1998. [12] Glinka T., Mikromaszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwaymi. Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 1995. [13] Glinka T., Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwaymi. Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2002. [14] Glinka T., Mizia W., ywiec A., Hickiewicz J., Zadania z maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1973. [15] Gogolewski Z., Gabry Z., Maszyn prdu staego. Obliczenia, konstrukcja, zagadnienia specjalne, PWT, Warszawa 1965. [16] Kamiski G., Przyborowski W., Uzwojenia i parametry maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa 2005. [17] Karwacki W., Maszyny elektryczne, Oficyna Wyd. Pol. Wrocawskiej, Wrocaw 1994. [18] Kamierkowski M.P., Tunia H., Automatic control of converter-fed drives. Elsevier, Amsterdam 1994. [19] Kittler E., Handbuch der Elektrotechnik, Stuttgart, Yerlag von Ferdinand Enke, I Band 1886, II Band 1890. [20] Kordecki A., Budowa maszyn elektrycznych. Projektowanie maszyn prdu staego. WNT, Warszawa 1973. [21] Koter T., Peczewski W., Maszyny elektryczne w zadaniach, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1975. [22] Krause P.C., Analysis of electric machinery. McGraw-Hill, New York 1986. [23] Kron G., Equivalent circuit of electric machinery. John Wiley and Sons, New York 1951. [24] Królikowski L., Rozwój konstrukcji maszyn elektrycznych do koca XIX wieku, Zak. Nar. im. Ossoli- skich, Wrocaw 1986. [25] Latek W., Zarys maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa 1974. [26] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych. Wyd. 2. WNT, Warszawa 1987. [27] Latek W., Badanie maszyn elektrycznych w przemyle, WNT, Warszawa 1987 [28] Latek W., Maszyny elektryczne w pytaniach i odpowiedziach, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1994. 110

[29] Levi E., Panzer M., Electromechanical power conversion: low-frequency, low-velocity conversion processes, McGraw-Hill 1966. [30] Lyshevski S. E., Electromechanical systems, electric machines, and applied mechatronics. CRC Press, Boca Raton 1999. [31] Nogarède B., Électrodynamique appliquée. Bases et principes physiques de l’électrotechnique”, Dynod, Paris 2005 [32] Mohan N.: Electric drives. An integrative approach. MNPERE, Minneapolis 2000. [33] Miesel J., Zasady elektromechanicznego przetwarzania energii. WNT, Warszawa 1970. [34] O’Kelly D., Performance and control of electrical machines, London, McGraw-Hill 1991. [35] Owczarek J., i in., Elektryczne maszynowe elementy automatyk, Warszawa, WNT 1983/86. [36] Plamitzer A. M., Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, Warszawa 1982. [37] Puchaa A., Dynamika maszyn i ukadów elektromechanicznych. PWN, Warszawa 1977. [38] Puchaa A., Elektromechaniczne przetworniki energii. Monografia wykadów. BOBR Maszyn Elek- trycznych KOMEL, Katowice 2002. [39] Pustoa J., Analiza dziaania szybko reagujcych silników komutatorowych i impulsowych. (Publikacja nr 10 serii wydawniczej Komitetu Elektrotechniki PAN: Postpy Napdu Elektrycznego i Energoelek- troniki). PWN, Warszawa 1971. [40] Rothert A., Teoria i konstrukcja maszyn elektrycznych, Lwów 1910. [41] Roszczyk S., Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa 1979. [42] Sochocki R., Mikromaszyn elektryczne, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej 1996. [43] Staszewski P., Urbaski W., Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, War- szawa, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej 2009. [44] Toliyat H. A.,.Kliman G. B. (edited), Handbook of electric motors, 2nd ed., CRC Press, Taylor & Francis Group, Boca Raton 2004. [45] Turowski J., Podstawy mechatroniki, Wydawnictwo WSHE, ód 2008. [46] Vas P., Electrical machines and drives. A space-vector theory approach. Oxford Science Publications, Oxford 1992. [47] White D.C., Woodson H.H., Electromechanical Energy Conversion. J. Wiley, New York 1959. [48] Woodson H.H., Melcher J.R., Electromechanical dynamics. Part1: Discrete systems. Part2: Fields, forces, and motion. Part3: Elastic and Fluid media. J. Wiley, New York 1968. Skrypty [49] Kamiski G., Kosk J., Przyborowski W., Laboratorium maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa 2005. [50] Karwacki W., Maszyny elektryczne. Oficyna Wyd. Pol. Wrocawskiej, Wrocaw 1994. [51] ukaniszyn M., Zbiór zada z maszyn elektrycznych dla studentów studiów zaocznych, Skrypt Nr 226, Oficyna Wyd. Pol. Opolskiej, Opole 2000. [52] Manitius Z., Maszyny prdu staego, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1977. [53] Manitius Z., Maszyny elektryczne, Cz.1, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1982. [54] Manitius Z (red.)., Laboratorium maszyn elektrycznych, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1990. [55] Matulewicz W., Maszyny elektryczne. Podstawy, wyd. 3, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 2008. [56] Miksiewicz R., Maszyny elektryczne. Zagadnienia obliczeniowa z wykorzystaniem programu MA- THCAD, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2000. [57] Miksiewicz R., Zastosowanie programu Mathcad do rozwizywania statycznych zagadnie oblicze- niowych maszyn elektrycznych i transformatorów, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2007. [58] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. II: Maszyny synchroniczne i maszyny prdu staego, wyd. 3, Wyd. Politechniki Gdaskiej 1994. [59] Roszczyk S., Witkowski J., Elektromechaniczne przetworniki energii w zadaniach, Wydawnictwo Poli- techniki Gdaskiej, Gdask 1982. [60] Skwarczyski J., Tertil Z., Maszyny elektryczne. Teoria. Cz. 1, 2. Wyd. AGH, Kraków 1995 (Cz. 1) 1997 (Cz. 1). [61] Skwarczyski J., Tertil Z., Elektromechaniczne przetwarzanie energii. Uczelniane Wyd. Naukowo- Dydaktyczne AGH, Kraków 2000. [62] Zimny P., Spice. Klucz do elektrotechniki. Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1993. 111

Waniejsze normy [63] PN-EN 60034-1:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 1: Dane znamionowe i parametry. [64] PN-EN 60034-5:2004/A 1:2007 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 5: Stopnie ochrony zapewniane przez rozwizania konstrukcyjne maszyn elektrycznych wirujcych (kod IP). Klasyfikacja. [65] PN-EN 60034-7:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Klasyfikacja form wykonania i sposobów mon- tau (kod IM). [66] PN-EN 60034-6:1999 Maszyny elektryczne wirujce. Sposoby chodzenia (kod IC) [67] PN-IEC 72-1:1996 Maszyny elektryczne wirujce. Wymiary i cigi mocy maszyn elektrycznych wiruj- cych. Rozmiar obudowy od 56 do 400 i rozmiar konierza od 55 do 1080. [68] PN-E-06700:1991 Maszyny elektryczne wirujce. Terminologia [69] PN-EN 60027-4:2007 Oznaczenia wielkoci i jednostek miar uywanych w elektryce. Maszyny elek- tryczne wirujce. Waniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów [70] BOBR Maszyn Elektrycznych „KOMEL” www.komel.katowice.pl [71] ABB Sp. z o.o., www.abb.pl/ProductGuide/ [72] Siemens, www.siemens.com [73] Zakad Maszyn Elektrycznych EMIT S.A., ychlin, www.cantonigroup.com/pl/motors/emit/

6. Maszyny synchroniczne

Maszyna synchroniczna jest przetwornikiem do elektromechanicznego przetwarzania energii prdu przemiennego i energii mechanicznej. Proces przemiany energii moe zachodzi w dwóch kierunkach: maszyna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Maszyna synchroniczna naley do grupy maszyn prdu przemiennego. Budowa maszyny syn- chronicznej oparta jest na wykorzystaniu idei pola o wirujcym strumieniu magnetycznym. Podstaw dziaania i budowy maszyny synchronicznej s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu (Hans Oersted odkry 21 kwietnia 1820 r.) i zjawiska indukcji elektromagnetycznej (Micha Faraday odkry 29 sierpnia 1831 r.).

6.1. Uwagi wstpne

W rozdziale omówimy gównie maszyny synchroniczne pracujce jako generatory w systemach energetycznych. Zasadnicz ich funkcj jest przetwarzanie energii mechanicznej 1) w energi prdu przemiennego – stanowi podstawowe ródo energii elektrycznej w systemach elektroenergetycz- nych (równie autonomicznych) [33]. Generatory synchroniczne buduje si w zakresach mocy od kilku kVA do 2 GVA (Siemens SGen-3000 W). Maszyny synchroniczne peni take funkcj napdow, pracujc jako silniki synchroniczne wzbudzane zarówno elektromagnetycznie, jak i magnesami trwaymi [9, 14, 16, 61]. Ponadto istnieje liczna grupa maszyn synchronicznych specjalnych, które nale do grupy elektrycznych maszyno- wych elementów automatyki – pracuj w systemach automatyki jako silniki wykonawcze (aktuatory) oraz tachoprdnice (mierniki prdkoci obrotowej) [9, 32, 38, 41]. Ponadto, istnieje bardzo liczna grupa mikromaszyn synchronicznych wzbudzanych magnesami trwaymi – mikrosilniki magnetoelek- tryczne, stosowane w systemach mechatroniki [9, 11, 12, 27, 28, 41, 43] Podstawowe zjawiska i procesy fizyczne, wystpujce w wymienionych wyej maszynach syn- chronicznych, s takie same, chocia kady typ maszyny wyrónia si specyficzn charakterystyk. Omawianie maszyny synchronicznej opieramy na najwaniejszej dla systemu energetycznego maszy- nie „energetycznej” – przetwarzajcej energi mechaniczn na energi elektryczn prdu przemien- nego o staych parametrach napicia, wartoci skutecznej i czstotliwoci. Na wstpie krótko opiszemy budow maszyny synchronicznej. Nastpnie przedstawimy jej model fizyczny i obwodowy oraz rozwaymy trzy stany pracy maszyny: stan jaowy, stan zwarcia i stan ob- cienia. Nastpnie omówimy charakterystyki ruchowe maszyny synchronicznej pracujcej w systemie autonomicznym i energetycznym. Omówimy take najwaniejsze charakterystyki rucho- we silnika synchronicznego (mechaniczn i ktow) i metody ich ksztatowania.

6.2. Formy budowa

Zagadnienia konstrukcji i technologii maszyn synchronicznych (MS) stanowi obszern dziedzin wiedzy technicznej. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. W jzyku polskim s to prace autorstwa profesorów: M. Dbrowskiego [5, 6] i W. Latka [25]. Szcze-

1) _ródem energii mechanicznej jest turbina parowa, gazowa, wodna, wiatrowa lub silnik spalinowy. 113 gólnie obszerna jest monografia prof. W. Latka powicona turbogeneratorom. Rys historyczny po- cztku rozwoju MS zawiera ksika [20]. Ograniczymy si jedynie do kilku podstawowych informacji o budowie MS – koniecznych do opisu teoretycznego zachodzcych w nich zjawisk elektromechanicznych. Zagadnienia budowy uzwo- je dostpne s w obszernej literaturze przedmiotu „maszyny elektryczne”, w szczególnoci w pod- rczniku specjalistycznym [15]. Pomijamy take wane zagadnienia ukadów chodzenia dla maszyn bardzo duych – omawiane s szczegóowo we wspomnianych publikacjach, w szczególnoci w mo- nografii [25]. Maszyny synchroniczne wystpuj w rónych rozwizaniach konstrukcyjnych: turbogeneratory, hydrogeneratory, generatory bezszczotkowe (dwu- i trójstopniowe). Przykady budowy i podstawowe elementy MS przedstawiamy kolejno na rys. 6.1–6.5. Przykad budowy MS 3-fazowej z pocztkowego okresu rozwoju przedstawiamy na rys. 6.1. Struktur elektromagnetyczn przypomina „odwrócon” maszyn prdu staego, zbudowan i pro- dukowan w wikszych ilociach przez Z. Gramme’a (rozdz. 5, rys. 5.1). Magnenica zostaa przenie- siona ze stojana do wirnika, a twornik – do stojana. Zestyk lizgowy komutator-szczotki zosta zast- piony przez ukad dwa piercienie lizgowe-szczotki.

BUDOWABUDOWA MASZYNY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ SYNCHRONICZNEJ MASZYNAMASZYNA SYNCHRONICZNA SYNCHRONICZNA - - KONCEPCJA. KONCEPCJA. A. A. HALSENWANDERA HALSENWANDERA (1887) (1887)

a) TWORNIK b) CYLINDRYCZNY UZWOJENIE 3-F PIERUCIENIOWE wg. KONCEPCJI PACINOTTI’ego & GRAMME’a

c)

MAGNEUNICA WYDATNOBIEGUNOWA (p = 2) UZWOJENIE WZBUDZENIA U SKUPIONE MAGNE NICA (p = 1) © Mieczysaw RONKOWSKI 1 1

Rys. 6.1. Przykad budowy maszyny synchronicznej 3-fazowej z pocztkowego okresu rozwoju

Budow i podstawowe elementy wspóczesnej MS maej mocy przedstawiamy na rys. 6.2. Ma- szyna skada si z nastpujcych elementów czynnych: magnenicy/wzbudnika (uzwojenie wzbudze- nia, piercienie lizgowe, rdze wzbudnika); twornika (uzwojenie twornika, rdze twornika); wau. Trójfazowe uzwojenie twornika umieszczone jest w obkach stojana wykonanego z pakietu blach. Jest to maszyna wydatnobiegunowa – uzwojenie wzbudzenia nawinite jest na biegunach wirnika. W nabiegunnikach umieszczone s mosine lub miedziane prty klatek tumicych zwarte po kadej stronie nabiegunnika piercieniami. W systemach autonomicznych maej mocy, np. na pokadzie statków, stosuje si rozwizania bezszczotkowe – ukad dwóch maszyn synchronicznych (rys. 6.3). Na wspólnym wale umieszczone s dwie maszyny synchroniczne: gówna – generator oraz wzbudnica. Wzbudnica posiada uzwojenie 3-fazowe twornika na wirniku, które, poprzez prostownik diodowy wirujcy, zasila uzwojenie wzbu- 114 dzenia gównej maszyny (rys. 6.5). Regulacja napicia wyjciowego gównej maszyny odbywa si przez regulacj prdu wzbudzenia wzbudnicy (rys. 6.3).

BUDOWABUDOWA MASZYNY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ SYNCHRONICZNEJ PODSTAWOWEPODSTAWOWE ELEMENTY ELEMENTY MASZYNY MASZYNY I IICH ICH FUNKCJE FUNKCJE STOJAN WIRNIK a)CYLINDRYCZNY b) WYDATNOBIEGUNOWY (p = 2)

1 5 11 4

7 2 8

9 6

TWORNIK: WYTWARZA 10 STRUMIEK MAGNEUNICA: WYTWARZA 3 K WIRUJ

Moc znamionowa 10 kVA napiBcie twornika 3 x 231 pr=d twornika 25 A napiBcie wzbudzenia 30 V pr=d wzbudzenia 10 A czBstotliwoV4 50 Hz prBdkoV4 obrotowa 1500 obr/min masa 112 kg TABLICZKA ZNAMIONOWA © Mieczysaw RONKOWSKI 2 Rys. 6.2. Budowa i podstawowe elementy maszyny synchronicznej (produkcja firmy ELMOR Gdask): a) twornik 3-fazowy, b) wzbudnik wydatnobiegunowy, c) tabliczka zaciskowa, d) tabliczka znamionowa Elementy maszyny: 1 – kadub stojana, 2 – rdze blachowany, 3 – 3-fazowe uzwojenie twornika, 4 – skrzynka zaciskowa, 5 – biegun/nabiegunnik magnenicy, 6 – skupione uzwojenie wzbudzenia, 7 – klatka tumica, 8 – piercienie lizgowe, 9 – oyska, 10 – wa, 11 – wentylator

BUDOWABUDOWA MASZYNY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ SYNCHRONICZNEJ GENERATORGENERATOR i i WZBUDNICA WZBUDNICA

ZESPÓ: U a) b) TWORNIK MAGNE NICA GENERATOR i WZBUDNICA GENERATORA WZBUDNICY

TWORNIK MAGNEUNICA c) d) WZBUDNICY GENERATORA KONIEC WAU

U KOMUTATOR PIER CIENIE U U PIER CIENIE I SZCZOTKI LIZGOWE i SZCZOTKI U KOMUTATOR 3 LIZGOWE Rys. 6.3. Budowa i podstawowe elementy maszyny synchronicznej z wzbudnic szczotkow: a) zespó generator-wzbudnica, b) stojan generatora i wzbudnicy, c) wze zestyku lizgowego wzbudnicy (komutator i szczotki) i magnenicy (piercienie lizgowe i szczotki), d) wirnik generatora i wzbudnicy 115

Podobne konstrukcje generatorów synchronicznych bezszczotkowych stosuje si w systemach elektroenergetycznych na pokadzie wspóczesnego samolotu (porównaj punkt 3.4.1, rys. 3.7–3.9) oraz w systemach mikro-CHP (porównaj punkt 3.52 rys. 3.15).

BUDOWA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ STOJAN: TWORNIK GENERATORA I MAGNEUNICA WZBUDNICY

TWORNIK GENERATORA CYLINDRYCZNY UZWOJENIE 3-FAZOWE ROZOaONE

MAGNEUNICA WZBUDNICY WYDATNOBIEGUNOWA UZWOJENIE WZBUDZENIA SKUPIONE © Mieczysaw RONKOWSKI 4

Rys. 6.4. Stojan maszyny synchronicznej bezszczotkowej: uzwojenie twornika generatora i uzwojenie magnenicy wzbudnicy (ródo: materiay The Lima Electric Co.)

BUDOWA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ WIRNIK: MAGNEUNICA GENERATORA I TWORNIK WZBUDNICY

A  < PR TY KLATKI T UMI CEJ PROSTOWNIK WIRUJ

MAGNEUNICA GENERATORA TWORNIK WZBUDNICY CYLINDRYCZNY UZWOJENIE WZBUDZENIA SKUPIONE © Mieczysaw RONKOWSKI a 5 UZWOJENIE 3-FAZOWE ROZ O ONE Rys. 6.5. Wirnik maszyny synchronicznej bezszczotkowej: magnenica generatora, twornik wzbudnicy i prostownik wirujcy (ródo: materiay The Lima Electric Co.)

W systemie energetycznym jako róda energii elektrycznej stosuje si generatory synchronicz- ne bardzo duych mocy (nawet do 2 GVA). W elektrowniach wglowych stosuje si turbogeneratory napdzane turbinami parowymi. Prdko obrotowa wirników to zwykle 1500 lub 3000 obr/min – 116 wynika std liczba biegunów MS – odpowiednio 4 lub 2 dla czstotliwoci 50Hz. Rdze stojana wyko- nany jest z pakietów izolowanych blach (rys. 6.6). W obkach stojana rozoone jest trójfazowe uzwojenie twornika.

BUDOWA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ STOJAN TURBOGENERATORA

KADUB STOJANA

TWORNIK GENERATORA CYLINDRYCZNY UZWOJENIE 3-FAZOWE ROZOaONE

Rys. 6.6. Stojan turbogeneratora [65]

Cylindryczny wirnik turbogeneratora wykonany jest z odkuwki stalowej cznie z waem (rys. 6.7). rednice zewntrzne wirników, z uwagi na due prdkoci obrotowe, s niewielkie – w turboge- neratorach najwyszych mocy dochodz do 1,2 m. Uzwojenie wzbudzenia umieszczone jest w ob- kach wirnika, które zajmuje 2/3 obwodu wirnika (rys. 6.7).

BUDOWABUDOWA MASZYNY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ SYNCHRONICZNEJ WIRNIKWIRNIK TURBOGENERATORA TURBOGENERATORA - - CYLINDRYCZNY CYLINDRYCZNY (BIEGUNY (BIEGUNY UTAJONE) UTAJONE)

KOPAKI

OPATKI MAGNEUNICA WENTYLATORA UZWOJENIE WZBUDZENIA ROZOaONE W aOBKACH aOBKI ZAJMUJ< 2/3 POWIERZCHNI WIRNIKA WA I SPRZAGO

Rys. 6.7. Wirnik turbogeneratora [65]

W elektrowniach wodnych stosowane s tzw. hydrogeneratory (rys. 6.8 i 6.9). Z uwagi na ma prdko obrotow s to maszyny wielobiegunowe. Wirnik ma konstrukcj wydatnobiegunow (rys. 117

6.9) o duej rednicy zewntrznej. Uzwojenie wzbudzenia nawinite jest na biegunach – skupione. Hydrogenerator pracuje w pozycji pionowej.

BUDOWA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ STOJAN HYDROGENERATORA

BOKI CEWEK UZWOJENIA TWORNIKA

TWORNIK GENERATORA CYLINDRYCZNY KADUB STOJANA UZWOJENIE 3-FAZOWE  a  ROZ O ONE W Z OBKACH © Mieczysaw RONKOWSKI 8

Rys. 6.8. Stojan hydrogeneratora – Elektrownia Wodna we Wocawku (fot. Mikoaj Kieczyski)

BUDOWABUDOWA MASZYNY MASZYNY SYNCHRONICZNEJ SYNCHRONICZNEJ WIRNIKWIRNIK HYDROGENERATORA HYDROGENERATORA - - WYDATNOBIEGUNOWY WYDATNOBIEGUNOWY (BIEGUNY (BIEGUNY WYDATNE) WYDATNE)

MAGNEUNICA UZWOJENIA TWORNIKA <  UZWOJENIE WZBUDZENIA PO CZENIA CZO OWE SKUPIONE

KLATKA TUMI

Na rysunku 6.10 przedstawiono przekroje rdzeni wirników: cylindrycznego oraz wydatno biegu- nowego. Uzwojenie wzbudzenia w wirniku cylindrycznym zabezpieczone jest przed dziaaniem si odrodkowych za pomoc klinów zamykajcych obki. Kliny te mog jednoczenie spenia funkcj klatek tumicych. W przypadku wirnika wydatno biegunowego klatki tumice umieszczone s w obkach nabiegunnika. Klatki s zwarte poprzez piercienie na kadym nabiegunniku osobno lub na wszystkich razem. 118

BUDOWA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ PRZEKROJE RDZENI: STOJANA i WIRNIKA dla TURBOGENERATORA oraz HYDROGENERATORA

RDZEK SYMETRYCZNY I ASYMETRYCZNY MAGNETYCZNIE

UZWOJENIE WZBUDZENIA 2p = 2 2p = 4 ROZOaONE i SKUPIONE

q

d q d  a  a © Mieczysaw RONKOWSKI 10 PO O ENIE OSI CHARAKTERYSTYCZNYCH: POD U NEJ d i POPRZECZNEJ q Rys. 6.10. Przekroje rdzeni stojana i wirnika dla turbogeneratora oraz hydrogeneratora

Na rysunku 6.11 przedstawiono wykroje blach stojana i wirnika MS. Ksztat obka stojana zaley od rodzaju uytych przewodów. Dla uzwoje wykonanych z drutów o przekroju okrgym stosuje si obki o ksztacie zaokrglonym Druty profilowane (o przekroju prostoktnym) atwiej umieszcza w obkach prostoktnych.

BUDOWA MASZYNY SYNCHRONICZNEJ WYKROJE BLACH RDZENI MAGNETYCZNYCH STOJANA I WIRNIKA

STOJAN

WIRNIK CYLINDRYCZNY I WYDATNOBIEGUNOWY © Mieczysaw RONKOWSKI 11

Rys. 6.11. Wykroje blach rdzenia magnetycznego stojana i wirnika [65]

Tabliczka znamionowa maszyny synchronicznej najczciej zawiera nastpujce dane [70]: • nazw lub znak wytwórcy, • nazw i typ wyrobu, • numer fabryczny, 119

• rok wykonania, • rodzaj wzbudzenia, • moc znamionow, napicia znamionowe i prdy znamionowe poszczególnych uzwoje, • symbol znamionowego rodzaju pracy, • klas materiaów izolacyjnych, • stopie ochrony, • mas cakowit. Przykad tabliczki podano na rys. 6.2.

6.3. Modele fizyczne i obwodowe

Zagadnienia modelowania i pomiarów MS stanowi oddzieln dziedzin wiedzy technicznej w stosunku do analogicznych zagadnie maszyn indukcyjnych nalecych do grupy maszyn prdu przemiennego. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. Najbardziej znane pozycje specjalistyczne w jzyku polskim to publikacje [7, 25, 34, 36]. W tym miejscu ograni- czymy si jedynie do podstawowych informacji o modelowaniu MS – koniecznych do opisu jej cha- rakterystyk ruchowych. Podstawowe pojcia ogólne dotyczce modelowania przedstawilimy w rozdz. 4 (rys. 4.5).

6.3.1. Zaoenia modelu Maszyna synchroniczna jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 6.12 i 6.13) o trzech wrotach przepywu energii/mocy, które fizycznie reprezentuj: zaciski uzwojenia twornika „a”, zaciski uzwojenia wzbudzenia „f” i koniec wau (sprzgo) „m”. Moc mechaniczna (dostarczana/obierana) Pm i moc elektryczna (odbierana/dostarczana) Pa ulegaj przemianie elektromechanicznej za porednic- twem pola magnetycznego – pola wytwarzanego uzwojeniem wzbudzenia. Energia pola magnetycz- nego jest energi wewntrzn maszyny, gdy przetwornik nie ma moliwoci wymiany tej energii z otoczeniem. Moc dostarczana do uzwojenia wzbudzenia ulega rozproszeniu – zamienia si na ciepo. W prak- tyce moc obwodu wzbudzenia jest duo mniejsza ni obwodu twornika: >> Pan Pfn (6.1)

Pfn 100 = 0,5÷ 6 % (6.2) Pan Zasada: im wiksza moc znamionowa MS, tym mniejsza warto procentowa mocy wzbudzenia.

Rys. 6.12. Maszyna synchroniczna (praca prdnicowa) – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny: przepyw energii/mocy wg konwencji grafów wiza; wrota ukadu mechanicznego „m” – dopyw energii mechanicznej przetwarzanej ma energi elektryczn, wrota (zaciski) obwodu twornika „a” – odpyw energii elektrycznej, wrota obwodu magnenicy (wzbudzenia) „f” – dopyw energii wzbudzenia 120

Rys. 6.13. Maszyna synchroniczna (praca silnikowa) – trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny: przepyw energii/mocy wg konwencji grafów wiza; wrota (zaciski) obwodu twornika „a” – dopyw energii elektrycznej przetwarzanej ma energi mechaniczn, wrota ukadu mechanicznego „m” – odpyw energii mechanicznej, wrota obwodu magnenicy (wzbudzenia) „f” – dopyw energii wzbudzenia

Skrajnym przypadkiem uproszczenia MS jest generator idealny – o pomijalnie maym poborze prdu koniecznego do wzbudzenia strumienia magnetycznego oraz o pomijalnych stratach mocy.

Oznacza to, e moce po stronnie mechanicznej Pm i twornika Pa s jednakowe – przetwarzanie ener- gii odbywa si bez strat (sprawno wynosi 100%).

Rys. 6.14. Maszyna synchroniczna (praca prdnicowa) – model maszyny idealnej w konwencji grafów wiza

Ukad elektromechaniczny na rys. 6.15 przedstawia schematycznie uproszczon struktur elek- tromechaniczn 3-fazowej MS o wydatnobiegunowym wirniku wraz z ilustracj zasady jej dziaania. Do rozwaa przyjlimy maszyn dwubiegunow (p = 1), wychodzc z zaoenia, e zjawiska elek- tromagnetyczne zachodzce w symetrycznej maszynie wielobiegunowej (p > 1) powtarzaj si cy- klicznie dla kadej kolejnej pary biegunów. Uzwojenie twornika MS jest 3-fazowe i równomiernie rozmieszczone w obkach stojana. Osie magnetyczne poszczególnych faz a, b, c s wzgldem siebie odpowiednio przesunite w przestrzeni o kt 120° (dla MS o liczbie par biegunów p > 1 kt wynosi 120°/p). Uzwojenie wzbudzenia umiesz- czone jest na wirniku, a jego osie magnetyczne d i q przesunite s wzgldem siebie o kt 90° (dla MS o liczbie par biegunów p > 1 kt wynosi 90°/p). Aby zachowa czytelno rysunku, ukad uzwoje fazowych (pasm) maszyny zaznaczono szkicowo na rys. 6.15 obwodami a-a', b-b' oraz c-c'. Przy czym, litery a, b oraz c oznaczaj umowne pocztki uzwoje (pasm), a litery a', b' oraz c’ — umowne koce tych uzwoje 2). Analogiczny sposób wyrónia- nia umownych pocztków i koców uzwoje przyjto dla wirnika (wzbudnika), odpowiednio f oraz f ’.

2) Przyjmujemy nastBpuj=c= konwencjB: jebeli wartoV4 pr=du twornika danej fazy uzwojenia jest dodatnia, to wtedy pr=d dopywa do umownego pocz=tku tej fazy (widzimy ogon strzaki – znak „×”) a wypywa z umownego koLca tej faz (widzimy grot strzaki – znak „”) 121

a) MS: PRACA PR

= L  a’ Wiruj cy strumie f wzbudnika E oV b indukuje SEM rotacji 0 w 3-fazowym uzwojeniu twornika

E0c S c b

E0b ff’+ oV a ~  E0 r V If o q

b’ Ω c’ ~ Φ rm N E0 f

a E0a V Φ = Φ ( ) o c Θf f f f I f Tm V Pm o d © Mieczysaw RONKOWSKI 2

b) MS: PRACA PR

a’ Pa Pr=dy 3-fazowego Θ uzwojenia twornika a I I I = aa, ab, ac wzbudzaj S wiruj=ce pole c b twornika a

Iac Iab ff’+ γ V If o q

b’ c’ N Pole wzbudzenia f = Ωrm a wyprzedza („ci gnie”) pole twornika  – efektem jest T I Θf a e aa generacja momentu Tm elektromagnetycznego T V e Pm o d hamuj=cego

© Mieczysaw RONKOWSKI 3

Rys. 6.15. Elementarna maszyna synchroniczna – budowa i ilustracja zasady dziaania:

a) stan jaowy – wirujcy strumie magnetyczny magnenicy Φf , b) ruch synchroniczny wirujcego przepywu magnenicy f i twornika a

Uzwojenie wzbudzenia f – f’, zasilane prdem staym, wzbudza pole magnetyczne — reprezen- 3) towane przez przepyw f . Pole wzbudnika jest nieruchome wzgldem ukadu elektromagnetyczne- go wirnika, ale ze wzgldu na ruch obrotowy wirnika (wymuszony maszyn napdow) jest polem wirujcym wzgldem uzwojenia twornika (stojana).

3) Przepyw i strumieL s= wielkoVciami skalarnymi, gdyb s= wielkoVciami cakowymi pola magnetycznego. W na- szych rozwabaniach przyjmujemy reprezentacjB wektorow= (kompleksorow=) dla tych wielkoVci fizykalnych pola magne- tycznego, ale w aspekcie czysto matematycznym – nie fizykalnym. Zastosowanie aparatu wektorowego uatwi nam wyznaczanie wielkoVci wypadkowych pola maszyny synchronicznej, szczególnie w jej szczelinie roboczej. 122

Wyznaczenie modelu MS ograniczymy do przypadku maszyny z wirnikiem cylindrycznym – wirnikiem symetrycznym magnetycznie: reluktancja magnetyczna dla strumienia pola twornika jest praktycznie taka sama w osi q i osi d magnenicy. Oznacza to, e dalsze rozwaania bd dotyczyy turbogenera- tora.

6.3.2. Stan jaowy i obcienia

Wirujcy strumie wzbudnika f indukuje SEM rotacji E0 w poszczególnych fazach uzwojenia twornika. Zaczenie obcienia na zaciski twornika wymusza przepyw prdów 3-fazowych (Iaa, Iab, Iac) w uzwojeniach, które wzbudzaj pole magnetyczne reprezentowane przez wirujcy przepyw twornika a. Pole twornika (skutek) oddziauje na pole magnenicy (przyczyn) – zjawisko to nazy- wamy oddziaywaniem/reakcj twornika. Zjawisko to jest charakterystyczne dla MS i ma istotny wpyw na charakterystyki ruchowe maszyny. Std wane jest zrozumienie aspektów fizycznych – relacji przestrzenno-czasowych – tego zjawiska dla rónych stanów obcienia/pracy MS. Zjawisko to bdziemy analizowa w dalszej czci naszych rozwaa dotyczcych modelu fizycznego MS. Zgodnie z zasad: akcji towarzyszy równa i przeciwnie skierowana reakcja – pole twornika po- winno by lustrzanym odbiciem pola wzbudzenia. Konsekwencj tego jest wirujcy ruch synchronicz- ny wektorów przepywów f i a – oba przepywy s wzgldem siebie nieruchome, a ich wzajemne pooenie zaley od stanu pracy maszyny synchronicznej. W dalszych rozwaaniach wykaemy, e wektory przepywów f i a s praktycznie równe co do moduu i przeciwnie skierowane w przy- padku stanu zwarcia maszyny synchronicznej. Natomiast dla stanu obcienia maszyny wektory obu przepywów zmieniaj pooenie wzgldem siebie, które zaley od charakteru obcienia (przykado- we pooenie dla obcienia czynno-biernego/indukcyjnego ilustruje rys. 6.15b ). Powstaje pewien przepyw wypadkowy w maszynie, który jest warunkiem wytwarzania uytecznego momentu obro- towego – elektromechanicznego przetwarzania energii.

Miar wzajemnego pooenia wektorów przepywów f i a jest kt γ – nazywanym ktem momentu, gdy moment elektromagnetyczny jest funkcj tego kta. Mona atwo wykaza, e dla pewnych wartoci charakterystycznych tego kta (γ = 0 lub γ = π) moment elektromagnetyczny jest równy zero – prdy pyn w uzwojeniach maszyny, a mimo to nie generuje ona momentu obrotowe- go. Cecha ta jest szczególn cech maszyny synchronicznej 4).

Wzbudzanie wirujcego przepywu pola twornika a w MS zwizane jest z metod elektroma- gnetyczn wzbudzania pola wirujcego przez nieruchome uzwojenie wielofazowe. Warunki wytwa- rzania pola wirujcego, w szczególnoci pola koowego i zwizane z tym zalenoci analityczne poda- no w literaturze przedmiotu [21, 35, 40, 50].

Uwaga: Zasad pracy ustalonej maszyny synchronicznej jest ruch synchroniczny pola twornika a i pola wzbudnika f – ruch synchroniczny obu pól oznacza, e pola s nieruchome wzgl- dem siebie. Wzajemne pooenie pól (wektorów pól) zaley od charakteru pracy MS (prdnica lub sil- nik) oraz od charakteru obcienia (czynne, czynno-indukcyjne, czynno-pojemnociowe). Ruch synchroniczny jest warunkiem generacji uytecznej mocy elektrycznej – uytecznego momentu elektromagnetycznego.

4) Do wyjaVnienia tego efektu mobna siB posuby4 nastBpuj=cym analogiem: ukadem dwóch magnesów trwaych umieszczonych koncentrycznie wzglBdem siebie. Naturalnym stanem ukadu jest stan, kiedy osie magnetyczne obu magnesów siB pokryj=: nast=pi sparowanie biegunów – S-N (stojan-wirnik) oraz N-S (wirnik-stojan). Efektem przesuniB- cia osi magnetycznych jest generacja momentu Te przeciwnie skierowanego do wzrostu k=ta γ. Analogiem mechanicz- nym tego ukadu jest wirnik po=czony z sprBbyn= spiraln=. 123

Prdko obrotowa wirnika okrela czstotliwo napicia indukowanego (SEM rotacji E0) na zaciskach uzwojenia twornika: pΩ Ω f = rm lub f = r (6.3) e 2π e 2π pn f = s (6.4) e 60 gdzie: Ωrm – prdko ktowa mechaniczna wirnika (nazywana take prdkoci synchroniczn) mierzo- na w [rad mechaniczne/s]; 5) Ωr – prdko ktowa elektryczna wirnika mierzona w [rad elektryczne/s] , przy czym zachodzi relacja Ωr = pΩrm; – ns prdko obrotowa mechaniczna wirnika (nazywana take prdkoci synchroniczn) [obr/min]; p – liczba par biegunów. Na podstawie prawa Faraday’a wyznaczamy zalenoci na SEM indukowan strumieniem wiru- jcym gównym (magnesujcym) magnenicy Φmf (w strumieniu wzbudzenia Φf wyróniamy strumie rozproszenia Φof i strumie gówny Φmf). Tok rozumowania i zalenoci analityczne podajemy w za- czniku do e-skryptu. Zaleno na SEM indukowan (warto skuteczna) w uzwojeniu twornika MS jest nastpujca: = 4,44
E0 mf fe za kua (6.5) gdzie: za – liczba zwojów na faz uzwojenia twornika; kua – wspóczynnik uzwojenia twornika (uwzgldnia równomierne rozoenie uzwojenia w ob- kach stojana – rednia warto kua = 0,96). Zaleno (6.5) jest analogiczna do zalenoci na SEM dla transformatora (z pominiciem wspó- czynnika kua) – podobiestwo jest czysto formalne. Zauwamy, e w zalenoci dla transformatora wielko fe to czstotliwo ruchu elektrycznego, natomiast w przypadku MS – fe to czstotliwo ruchu mechanicznego.

Uwaga: SEM rotacji E0 jest wielkoci elektromechaniczn – efekt obrotowego ruchu mechanicz- nego pola magnenicy f , które jest wzbudzane elektromagnetycznie prdem If i wpra-

wiane w ruch obrotowy mechanicznie z prdkoci ktow Ωrm.

Czstotliwo fe SEM rotacji E0 okrela rów. (6.3) lub (6.4).

5) SzybkoV4 zmiany k=ta w radianach elektrycznych jest p razy wiBksza nib zmiany k=ta w radianach mechanicz- nych (θr = pθrm – w przypadku maszyny z liczb= par biegunów p = 1 oba k=ty s= równe). Modele obwodowe maszyn elektrycznych zwykle budujemy dla maszyn dwubiegunowych (p = 1), wychodz=c z zaobe- nia, be zjawiska elektromagnetyczne zachodz=ce w symetrycznej maszynie wielobiegunowej (p > 1) powtarzaj= siB cyklicznie dla kabdej kolejnej pary biegunów. Posugujemy siB wtedy prBdkoVci= k=tow= elektryczn= wirnika. 124

6.3.3. Stan zwarcia Na rysunkach 6.16 i 6.17 przedstawiono prace prdnicow MS w stanie zwarcia.

MS: PRACA PR

STAN ZWARCIA: Ua = 0

POOaENIE WIRNIKA dla t = 0 ms Pa= 0 a γ ; 1800 S ; 0 Te

+ P ; 0 oV q m

N POLE TWORNIKA KOMPENSUJE rm POLE WZBUDZENIA A T 0 f CZYLI USUWA PRZYCZYN e - POLE WZBUDZENIA Tm 0 oV d Pm © Mieczysaw RONKOWSKI 1

Rys. 6.16. Maszyna synchroniczna – praca prdnicowa w stanie zwarcia: pooenie wektorów przepywów magnenicy i twornika oraz pooenie ktowe wirnika dla t = 0

Dokonujemy podziau strumieni twornik i magnenicy na dwie skadowe: strumie rozproszenia (indeks σ) i gówny/magnesowania (indeks m) – ilustruje to rys. 6.17. Strumie reakcji twornika, analogicznie do strumienia magnenicy, indukuje SEM rotacji w po- szczególnych fazach uzwojeniach twornika:
; ma Ema (6.6)
; a Ea (6.7) przy czym sumaryczna SEM rotacji indukowana w uzwojeniu twornika + = Eσa Ema Ea (6.8) Równanie równowagi obwodu twornik (dla jednej fazy) w stanie zwarcia: • dla wartoci chwilowych + + = 0 e0 ea Raiaz (6.9) • dla wartoci zespolonych + + = 0 E 0 E a Ra I az (6.10) Wprowadzamy koncepcj reaktancji synchronicznej (rozwaamy przypadek turbogeneratora) 6).

6) Rozwabania ograniczamy do turbogeneratora, st=d posugujmy siB tylko jedn= reaktancj=: wartoVci reaktancji dla obu osi q i d s= praktycznie takie same. W przypadku hydrogeneratora naleby posuby4 siB reaktancjami dla obu osi q i d. Jest to przypadek znacznie trudniejszy do rozwabenia – metodB ich wyznaczenia podano w literaturze przedmiotu [6, 22, 35, 40, 51]. 125

MS: PRACA PR

ROZPYW STRUMIENI POOaENIE WIRNIKA dla t = 5 ms q

a’

 rm SEM indukowane

strumieniem twornika NS d S N

σ f

; σ a ma Ema

a

;
mf σa Eσa ma © Mieczysaw RONKOWSKI 2

Rys. 6.17. Maszyna synchroniczna - praca prdnicowa, stan zwarcia: rozpyw strumieni, pooenie ktowe wirnika dla t = 5 ms

Zakadamy nastpujce relacje liniowe: Φ ~ ~ = ma I a Ema Ia Ema X ma I a (6.11)

Φ ~ I E ~ I E = X I (6.12) σa a σa a σa σa a gdzie: Xσa – reaktancja rozproszenia uzwojenia twornika, Xma – reaktancja oddziaywania (magnesowania) uzwojenia twornika.

Uwaga: Reaktancje Xσa oraz Xma odwzorowuj odpowiednio wpyw strumienia rozproszenia oraz strumienia oddziaywania twornika na waciwoci maszyny synchronicznej.

Uwzgldniajc zaleno (6.8), rów. (6.11) i (6.12) przeksztacamy do postaci: E = (X + X )I (6.13) a σa ma a = Ea X s I a (6.14) gdzie, reaktancja sumaryczna Xs = Xσa + Xma nazywa si reaktancj synchroniczn. Reaktancja syn- chroniczna jest parametrem charakterystycznym maszyny synchronicznej. Uwzgldniajc zaleno (6.14), równanie równowagi stanu zwarcia (6.10) przyjmie posta: + + = 0 E 0 jX s I az Ra I az (6.15)

Uwaga: W praktyce X >> R s a Zatem, równanie (6.15) moemy uproci do postaci: + ≅ 0 E 0 jX s I az (6.16) Wskutek silnie rozmagnesowujcego dziaania pola twornika, prd zwarcia maszyny synchronicznej osiga wartoci zblione do prdu znamionowego maszyny: ≅ I az I an (6.17) 126

Równanie (6.16), tzn.: + = 0 E 0 jX s I az (6.18) przedstawia uproszczony model obwodowy maszyny synchronicznej w stanie zwarcia. Graficzne odwzorowanie tego równania pokazano na rys. 6.18. SEM rotacji E0 odwzorowujemy ródem napi- ciowym sterowanym, tzn. zalenym od prdu wzbudzenia If i czstotliwoci fe.

< MS:MS: PRACA PRACA PR PR

Model obwodowy

+ = 0 E 0 jX s I az

© Mieczysaw RONKOWSKI 10

Rys. 6.18. Model obwodowy maszyny synchronicznej/turbogeneratora w stanie zwarcia

Uwaga: SEM rotacji E0 maszyny synchronicznej jest wielkoci elektromechaniczn, gdy zaley od wielkoci elektrycznej – prdu wzbudzenia If, oraz wielkoci mechanicznej – prdkoci ktowej wirni- ka Ω (równanie (6.3)). rm W praktyce posugujemy si wartociami wzgldnymi reaktancji synchronicznej – odnosimy jej warto w [] do tzw. „impedancji znamionowej” (wielkoci fikcyjnej):

def U = afn Zn (6.19) Iafn Zatem warto reaktancji synchronicznej w jednostkach wzgldnych [%] wyznaczamy z zalenoci: X [Ω] X = s 100 (6.20) s% [Ω] Zn W praktyce dla turbogeneratora reaktancja synchroniczna przyjmuje wartoci: = (110 ÷180)% X s% (6.21) Wartoci reaktancji synchronicznej wyznaczamy metod jednoczesnego pomiaru: • charakterystyki stanu jaowego [47, 52], • charakterystyki stanu zwarcia [47, 52]. 127

Posugujc si uproszczonym modelem obwodowym turbogeneratora, (rys. 6.18) otrzymamy:

≅ E0 X s (6.22) Iaz Uwaga: Posugujc si równaniem (6.22) naley mie na uwadze zjawisko nasycenia obwodu magne- tycznego maszyny synchronicznej, które powoduje na nieliniow zaleno XS = XS (If). W praktyce posugujemy si odpowiednio wartociami nasyconymi i nienasyconymi reaktancji synchronicznej. Posugujc si uproszczonym modelem obwodowym (rys. 6.18) maszyny synchronicznej, bdziemy analizowa jej waciwoci podczas pracy prdnicowej – dostarczajcej energi elektryczn. Rozwaymy dwa charakterystyczne warunki pracy prdnicowej maszyny synchronicznej: praca w systemie autonomicznym i w systemie energetycznym. W pierwszym przypadku system ma cechy sie elastycznej – mikkiej: wartoci napicia i czstotliwoci mog podlega stosunkowo duym wa- haniom i w konsekwencji maszyna „czuje si bardziej swobodnie”. Natomiast w drugim przypadku wartoci napicia i czstotliwoci s narzucone przez system – s sztywne i maszyna „musi si podpo- rzdkowa systemowi”7). Tak odmienne warunki pracy maj istotny wpyw na charakterystyki rucho- we maszyny synchronicznej.

6.4. Praca generatorowa w systemie autonomicznym/w sieci elastycznej

Schemat blokowy na rys. 6.19 ilustruje MS pracujc w systemie autonomicznym.

MS: PRACA PR

Rys. 6.19. Schemat blokowy systemu autonomicznego z MS obcion odbiornikiem indywidualnym

Na rysunku 6.20 przedstawiono model obwodowy systemu autonomicznego z MS obcion odbior- nikiem indywidualnym. Interesuj nas nastpujce charakterystyki przy rm = const: charakterystyka zewntrzna

Ua = Ua (Ia) przy If = const. cos = const. charakterystyka regulacyjna

If = If (Ia) przy Ua = const. cos = const.

7) Vp. prof. Koek mawia obrazowo w czasie swoich wykadów o maszynach synchronicznych: maszyna synchro- niczna jest trzymana za „pysk” po w=czeniu jej do systemu energetycznego. 128 zmienno napicia

Ua% = 100 (Ua0 – Ua)/Ua0 przy If = const. oraz cos = const. Do wyznaczenia powyszych charakterystyk, posuymy si odpowiednimi wykresami fazoro- wymi sporzdzonym w oparciu o model obwodowy MS (rys. 6.20).

MS: PRACA PR

Model obwodowy

Rys. 6.20. Model obwodowy systemu autonomicznego z MS obcion odbiornikiem indywidualnym

MS: PRACA PR

CHARAKTERYSTYKA ZEWNATRZNA

Ua = Ua (Ia) const. ϕ PRZY If = cos = 1

j XsIa = + E 0 U a j X s I a Eo Ua 2 = 2 − ( )2 Ua E0 X s Ia Ia

RÓWNANIE ELIPSY

K=t mocy REAKCJA TWORNIKA POPRZECZNA

Rys. 6.21. Charakterystyka zewntrzna MS: Ua = Ua (Ia) przy If = const. cos = 1 (przyjto konwencj strzakowania odbiornikow)

Na rysunku 6.21–6.23 przedstawiamy wykresy fazorowe MS dla charakterystycznych obcie: czynnego, indukcyjnego i pojemnociowego. Na podstawie wykresów fazorowych zapisujemy nast- pujce równania: = + E 0 U a j X s I a (6.23)

2 = 2 − ( )2 U a E0 X s I a (6.24) Wzór opisuje równanie elipsy. Dla tego charakteru obcienia wystpuje reakcja twornika poprzecz- na – efektem jest obnienie napicia na zaciskach twornika. 129

MS: PRACA PR

CHARAKTERYSTYKA ZEWNATRZNA

Ua = Ua (Ia) const ϕ PRZY If = . cos = 0ind = + E 0 U a j X s I a

= − Ua E0 X sIa

RÓWNANIE PROSTEJ

REAKCJA TWORNIKA ROZMAGNESOWUJ

Rys. 6.22. Charakterystyka zewntrzna MS: Ua = Ua (Ia) przy If = const. cos = 0ind. (przyjto konwencj strzakowania odbiornikow)

MS: PRACA PR

CHARAKTERYSTYKA ZEWNATRZNA

Ua = Ua (Ia) const. ϕ PRZY If = cos = 0poj

= − E 0 U a j X s I a = + Ua E0 X sIa

RÓWNANIE PROSTEJ

REAKCJA TWORNIKA DOMAGNESOWUJ

Rys. 6.23. Charakterystyka zewntrzna Ua = Ua (Ia) przy If = const. cos = 0poj. (przyjto konwencj strzakowania odbiornikow)

= − Ua E0 X s Ia (6.25) Wzór opisuje równanie prostej. Dla tego charakteru obcienia wystpuje reakcja twornika poduna rozmagnesowujca – efektem jest znaczne obnienie napicia na zaciskach twornika. = − E 0 U a j X s I a (6.26) = + U a E0 X s I a (6.27) Wzór opisuje równanie prostej. Dla tego charakteru obcienia wystpuje reakcja twornika poduna domagnesowujca – efektem jest wzrost napicia na zaciskach twornika. 130

6.5. Praca generatorowa w systemie energetycznym/w sieci sztywnej

Schemat blokowy na rys. 6.24 ilustruje ukad z MS pracujc w systemie energetycznym (SE). Wczenie MS do SE wymaga przeprowadzenia procesu synchronizacji maszyny z sieci systemu energetycznego. Interesuj nas nastpujce charakterystyki ruchowe: • rozpywu mocy czynnej i biernej, • ktowa. Do wyznaczenia powyszych charakterystyk posuymy si odpowiednimi wykresami fazorowy- mi, sporzdzonym w oparciu o model obwodowy MS.

6.5.1. Synchronizacja z sieci systemu Wczenie MS do pracy w systemie energetycznym wymaga przeprowadzenia synchronizacji.

MS: PRACA PR

Moc znamionowa pr=dnicy << moc znamionowa pr=dnicy zastBpczej (systemu energetycznego)

San << Szn

Praca maszyny przy:

f = f Ω = 2π f /p Ω = Ω e s s s rm s Rys. 6.24. Schemat blokowy MS pracujcej w systemie energetycznym

Przeprowadzenie synchronizacji wymaga spenienia nastpujcych warunków: 1) kolejno faz napi prdnicy i sieci musi by taka sama, 2) wartoci skuteczne napi sieci i prdnicy powinny by jednakowe, 3) czstotliwo napi prdnicy i sieci musi by jednakowa, 4) odpowiadajce sobie napicia prdnicy i sieci (napicia na tych samych biegunach wycznika) powinny by ze sob w fazie. Na rysunku 6.25 przedstawiono metod synchronizacji z zastosowaniem ukadu arówek ze wiatem pulsujcym (a, b) i wirujcym (c, d). 131

a) b)

c) d)

Rys. 6.25. Metody synchronizacji: a) i b) ukad arówek ze wiatem pulsujcym, c) i d) ukad arówek ze wiatem wirujcym [65] – a) i c) warunki synchronizacji s spenione, b) i d) warunki synchronizacji 2), 3) i 4) nie s spenione,

Po wczeniu MS do systemu w ukadzie przedstawionym na rys. 6.24 wystpuj dwa róda napicia: Us – napicie sieci i Eo – SEM rotacji maszyny synchronicznej. W przypadku idealnej syn- chronizacji E0 – Us = 0, zatem warto prdu twornika Ia = 0 (Ilustruje to wykres wskazowy na rys. 6. 26). 132

MS: PRACA PR

WYKRES FAZOROWY (CZASOWY) PRACA MS PO IDEALNEJ SYNCHRONIZACJI

Eo Us WYSTAPUJ< DWA _RÓDA NAPIACIA:

Us –SIECI Eo –MASZYNY

− = 0 E 0 U s Ia =0

s fs

© Mieczysaw RONKOWSKI 3

Rys. 6.26. Stan pracy MS po przeprowadzeniu idealnej synchronizacji – wykres fazorowy (czasowy)

6.5.2. Stan obcienia – charakterystyki ruchowe (regulacja mocy czynnej i biernej) Na rysunku 6.27 przedstawiono prac prdnicow MS w stanie jaowym.

MS: PRACA PR

POOaENIE POCZ

WIRNIKA t0=0

WARTOUCI CHWILOWE STRUMIENIA I SEM ROTACJI DLA POOaENIA POCZ

Φ fa (0) = 0  rm

e0a (0) = E0max Φ f

© Mieczysaw RONKOWSKI 1

Rys. 6.27. Stan pracy MS przed synchronizacj – rozpyw strumienia wzbudzenia i generacja SEM rotacji E0 na rysunku celem uproszczenia rozwaa, przyjto cakowity strumie wzbudzenia Φf

Na rysunku 6.28 przedstawiono wykres fazorowy MS przed synchronizacj, odpowiadajcy po- oeniu wirnika pokazanemu narys. 6.27. 133

MS: PRACA PR

POOaENIE POCZ

WIRNIKA t0=0 t - oV czasu

q WYKRES FAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY Eo Ua PRACA MS PRZED SYNCHRONIZACJ<

E0 =Ua

ω ω s s = e

f S N d Rys. 6.28. Stan pracy MS przed synchronizacj

Na rysunku 6.29 przedstawiono wykres fazorowy pracy MS po idealnej synchronizacji.

MS: PRACA PR

WYKRES FAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY PRACA MS PO IDEALNEJ SYNCHRONIZACJI

T ≅ 0 m Te =0

I = I f f0n Us = Uan

− = 0 E 0 U s Ia =0

P =0 a Rys. 6.29. Stan pracy MS po idealnej synchronizacji

Na rysunku 6.30 przedstawiono wykresy fazorowe pracy MS po zwikszonym momencie nap- dowym (Tm > 0) – przyjto konwencj strzakowania ródow. 134

a) MS: PRACA PR

WYKRES FAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY PRACA MS PRZY > 0 Tm

ZWROTY MOMENTÓW I PRADKOUCI

δ =k=t mocy Tm rm

Te

≅ Te -Tm

P ≠ 0 ≠ 0 a δ E −U ≠ 0 I >0 0 s a Q ≠ 0 a

b) WYKRES FAZOROWY a CZASOWO-PRZESTRZENNY q PRACA MS PRZY > 0 Tm

D A Us Eo | − | = E 0 U s AD

AD ≅ X I f d s a

N S

c) a WYKRES FAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY q PRACA PRZY > 0 Tm j X I s a D D A A − = − Us E 0 U s jX s I a Eo δ Ia ~ −sinδ Te

Φf d

 = N T < 0 dzia a hamuj co! S e

Te

Ia © Mieczysaw RONKOWSKI 7

Rys. 6.30. Stan pracy MS po idealnej synchronizacji i przy zwikszonym momencie napdowym (Tm > 0) a) rozchylenie fazorów napi w skutek przemieszczenia ktowego wirnika – zwikszenie momentu

napdowego, b) rónica napi (SEM E0 i Us) – równa spadkowi napicia na reaktancji synchronicznej – wymusza przepyw prdu twornika Ia i generacj momentu Te, c) zwrot momentu Te jest przeciwnie skierowany do wzrostu kta mocy δ 135

Na rysunku 6.31 przedstawiono wykresy fazorowe pracy MS przy Pe = const. (Te = const.) i If = var – przyjto konwencj strzakowania ródow.

a) MS: PRACA PR

WYKRES WAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY PRACA PRZY const. Pe = = const. Te = var. If Zaobenie: ≅ Pa Pm ≅ Te Tm

N S

© Mieczysaw RONKOWSKI 9

b) WYKRES FAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY PRACA PRZY const. Pa = = const. Ta = var. If

© Mieczysaw RONKOWSKI 10

Rys. 6.31. Praca MS przy Pe = const. (Te = const.) i If = var.: a) wykrelenie pooenia linii staej mocy czynnej, b) kompletny wykres fazorowy (czasowo-przestrzenny)

W zalenoci od charakteru momentu zewntrznego Tm (napdzajcy albo hamujcy) oraz od wartoci prdu wzbudzenia If MS moe pracowa jako prdnica bd silnik, odpowiednio w stanie przewzbudzonym lub niedowzbudzonym (rys. 6.32). Moe take pracowa jako kompensator w przy- padku braku przepywu mocy czynnej midzy maszyn a systemem energetycznym. 136

MS: PRACA NA SIE3 SZTYWN<

Praca silnikowa (4wiartka I i II); praca pr=dnicowa (4wiartka III i IV); praca kompensatorowa (linia graniczna miBdzy 4wiartk= I i II lub III i IV. b V B V = W zale no ci od charakteru momentu zewn trznego Tm oraz od warto ci pr du b 4 b = wzbudzenia If MS mo e pracowa w re imie: pr dnicy/silnika przewzbudzonego lub niedowzbudzonego oraz kompensatora.

Rys. 6.32. Stany pracy MS: praca silnikowa, praca prdnicowa i praca kompensatorowa

6.6. Praca silnikowa maszyny synchronicznej – silnik synchroniczny

Zgodnie z zasad pracy odwracanej MS moe pracowa jako silnik – schemat blokowy maszyny pracujcej w ukadzie napdowym pokazujemy na rys. 6.33.

MS: PRACA SILNIKOWA – ZASILANIE Z SIECI SZTYWNEJ

Moc silnika synchronicznego << systemu (sieci) elektroenergetycznego

Rys. 6.33. Maszyna synchroniczna - praca silnikowa: zasilanie z sieci sztywnej

Z powodu braku momentu rozruchowego silnika synchronicznego nie moemy bezporednio wczy do sieci. Rozruch silnika synchronicznego moemy przeprowadzi nastpujcymi metodami: silnikiem pomocniczym wprawiamy w ruch obrotowy silniki synchroniczny i przeprowadzamy syn- chronizacj z sieci; przeprowadzamy rozruch asynchroniczny silnika synchronicznego – wymagana jest klatka rozruchowa na wirniku; przeprowadzamy rozruch czstotliwociowy z zastosowaniem przemiennika czstotliwoci – ukadu energoelektronicznego. 137

Zalet silnika synchronicznego jest praca przy prdkoci rm = const. w warunkach zmiennego momentu obcienia Tm = var. Interesujcymi charakterystykami ruchowymi silnika synchronicznego s:

• charakterystyka mechaniczna – zaleno Te = Te(rm), • charakterystyka ktowa – zaleno T = T (δ) lub P = P (δ), e e m m • charakterystyka „V” (krzywe Mordey’a) – zaleno Ia = Ia (If) przy Pa = const. Ksztat charakterystyki mechanicznej (rys. 6.34) wynika bezporednio z zasady dziaania silnika synchronicznego. Natomiast do wyznaczenia pozostaych charakterystyk konieczne s wyprowadze- nia odpowiednich zalenoci w oparciu o wykresy fazorowe (czasowo-przestrzenne). Odpowiednie wyprowadzenia, dotyczce maszyny synchronicznej w ogólnoci, dostpne s w literaturze przedmio- tu [21, 35, 40, 50, 53].

MS: PRACA SILNIKOWA - CHARAKTERYSTYKA MECHANICZNA

Ω π Ω π fe= fs s = 2 fs/p rm = 2 fs/p

Te

Temax

0 s rm

b =b Je eli moment obci enia Tm > Temax, to silnik wypada z synchronizmu. Rys. 6.34. Silnik synchroniczny: charakterystyka mechaniczna

Uwaga: Jeeli moment obcienia Tm > Temax, to silnik synchroniczny wypada z synchronizmu (rys. 6.34). Równanie momentu elektromagnetycznego maszyny synchronicznej z wirnikiem cylindrycznym – charakterystyki ktowej – opisujemy zalenoci: U E T = −m s 0 sin δ (6.28) e Ω s X s gdzie: m – liczba faz uzwojenia twornika, Us – napicie zasilania twornika (warto fazowa), E0 – SEM rotacji (warto fazowa), Xs – reaktancja synchroniczna, – kt mocy. Znak „–” we wzorze (6.28) oznacza, e moment elektromagnetyczny rozwijany prze maszyn synchroniczn przeciwdziaa wzrostowi kta mocy . Dla maych któw [rad] zachodzi tosamo sinδ ≅ δ, zatem moment elektromagnetyczny 8) Te ∼ –δ. O takim typie momentu mówimy, e jest momentem synchronicznym . Z teorii drga wyni-

8) W przypadku silnika pr=du staego, ze wzglBdu na zalebnoV4 Te = kTΦf Ia, zachodzi Te ∼ Ia. Taki typ momentu na- zywamy momentem magnetoelektrycznym. 138 ka, e system, w którym sia jest proporcjonalna do zmiany wspórzdnej pooenia i przeciwnie skie- rowana do wymuszenia, ma cechy systemy oscylacyjnego – w przypadku maszyny synchronicznej zjawisko to nazywamy fachowo koysaniami maszyny synchronicznej 9). Zjawisko to wystpuje w stanach nagych zmian obcienia w systemie energetycznym, w szczególnoci w stanach zwarcio- wych systemu. Efektem koysania maszyny synchronicznej jest niestabilna praca systemu energe- tycznego, objawiajca si, midzy innymi, zmianami czstotliwoci napicia systemu. Funkcj tumi- c koysania maszyny spenia klatka tumica umieszczona w obkach magnenicy lub lite elementy rdzenia wirnika. Pomijajc straty mechaniczne – moc czynna twornika równa si praktycznie mocy na wale ma- szyny – mamy: ≅ Pa Pm (6.29) U E =  ≅  = − s 0 sinδ Pm rmTm sTe m (6.30) X s Zatem moc mechaniczn (moc na wale) maszyny wyraamy zalenoci:

= − U s E0 sin δ Pm m (6.31) X s Celem interpretacji wzoru (6.31) dla potrzeb wyznaczenia charakterystyki ktowej silnika syn- chronicznego, posuymy si jego wykresem fazorowym czasowo-przestrzennym (rys. 6.35).

MS: PRACA SILNIKOWA

WYKRES FAZOROWY CZASOWO-PRZESTRZENNY Stan obci=benia

DAL PRACY SILNIKOWEJ K

Rys. 6.35. Wykres fazorowy czasowo-przestrzenny silnika synchronicznego w stan obcienia Uwaga: dla silnika przyjlimy konwencj: kt mocy δ < 0 Uwaga: dla prdnicy przyjlimy konwencj: kt mocy δ > 0

Skoro dla silnika synchronicznego kt mocy ma wartoci mniejsz od 0, wtedy odpowiednio równania (6.28) i (6.31) przyjm posta: U E T = m s 0 sinδ (6.32) e Ω s X s

9) SkonnoV4 do koysaL jest piBt= „Achillesow=” maszyny synchronicznej. 139

= U s E0 sinδ Pm m (6.33) X s Charakterystyk ktow maszyny synchronicznej, w zakresie –180° < < 180° i przy rónych wartociach prdu wzbudzenia If, przedstawiamy na rys. 6.36. Konsekwencj przekroczenia kta mo- cy przy pracy maszyny poza zakres –90° < < 90° jest wypadnicie maszyn z synchronizmu – przejcie w stan pracy awaryjnej. W praktyce dopuszczalny zakres obcie wyznacza przecialno maszyny synchronicznej, która okrelana jest stosunkiem mocy maksymalnej (przy < 90°) do mocy znamio- nowej Pmax /PN maszyny; w praktyce nie przekracza wartoci 2.

MS: CHARAKTERYSTYKA K

o δ o -90 < max < 90 © Mieczysaw RONKOWSKI 11 Rys. 6.36. Charakterystyka ktowa maszyny synchronicznej: wyznaczona przy rónych wartociach prdu wzbudzenia

Charakterystyki „V” Ia = Ia (If) przy Pa = const. przedstawiamy na rys. 6.37. Podstaw ich wyznaczania jest wykresy fazorowy pracy maszyny synchronicznej na sie sztywn przedstawiony na (rys. 6.31).

MS: PRACA PR

Charakterystyki „V”

Ia = Ia (If) przy Pa = const.

Rys. 6.37. Maszyna synchroniczna: praca prdnicowa na sie sztywn 140

6.7. Podsumowanie

Maszyna synchroniczna jest przetwornikiem sucym do elektromechanicznego przetwarza- nia energii prdu przemiennego i energii mechanicznej. Proces przemiany energii moe zachodzi w dwóch kierunkach: maszyna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Maszyna synchroniczna naley do grupy maszyn prdu przemiennego. Budowa maszyny syn- chronicznej oparta jest na wykorzystaniu idei pola o wirujcym strumieniu magnetycznym. Podstaw dziaania i budowy maszyny synchronicznej s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu (Hans Oersted) i zjawiska indukcji elektromagnetycznej (Micha Faraday). W rozdziale omówiono gównie maszyny synchroniczne pracujce w systemach elektroenerge- tycznych. Na wstpie krótko opisano budow maszyn synchronicznych, nastpnie przedstawiono jej model fizyczny i obwodowy oraz rozwaono trzy stany pracy maszyny: stan jaowy, stan zwarcia i stan obcienia. Kolejno opisano charakterystyki ruchowe maszyny synchronicznej pracujcej w systemie autonomicznym i energetycznym. Przedstawiono take najwaniejsze charakterystyki ruchowe silnika synchronicznego (mechaniczn i ktow).

6.8. Pytania 1. Poda rodzaje budowy maszyny synchronicznej. Wymieni elementy stojana i wirnika. 2. Opisa zasad dziaania prdnicy synchronicznej w ujciu cigu logicznego przyczyna-skutek. 3. Narysowa podstawowy (elementarny) model fizyczny (ukad dwóch przepywów) prdnicy syn- chronicznej. Wykaza, e w stanie pracy ustalonej prdnicy ukad dwóch przepywów jest nieru- chomy wzgldem siebie. Jakie s tego konsekwencje? 4. Opisa reakcj twornika prdnicy synchronicznej dla obcienia o charakterze czynnym, indukcyj- nym i pojemnociowym. Narysowa odpowiednie pooenia ukadu dwóch przepywów prdnicy. 5. Opisa obraz fizyczny (skadowe strumieni) i statyczny model obwodowy (schemat zastpczy) prdnicy synchronicznej dla biegu jaowego. 6. Opisa obraz fizyczny (skadowe strumieni) i statyczny model obwodowy (schemat zastpczy) prdnicy synchronicznej dla stanu zwarcia. 7. Opisa obraz fizyczny (skadowe strumieni) i statyczny model obwodowy (schemat zastpczy) prdnicy synchronicznej w stanie obcienia. Uwzgldni charakter obcienia. 8. Narysowa modele statyczne prdnicy synchronicznej: fizyczny (skadowe strumieni) i obwodowy (schemat zastpczy). Poda i wyjani wzajemne relacje midzy wielkociami modelu fizycznego a zmiennymi i parametrami modelu obwodowego (schematu zastpczego). 9. Narysowa statyczny model obwodowy (schemat zastpczy) prdnicy synchronicznej, nazwa tworzce go elementy i dokona interpretacji fizycznej tych elementów. 10. Poda, nazwa i objani podstawowe wielkoci charakterystyczne i zalenoci dotyczce prdni- cy synchronicznej. 11. Na podstawie jakich pomiarów (charakterystyk) wyznacza si parametry statycznego modelu obwodowego (schematu zastpczego) prdnicy synchronicznej? Poda zalenoci midzy wyni- kami tych pomiarów i parametrami schematu zastpczego. 12. Poda charakterystyk biegu jaowego badanej prdnicy synchronicznej i uzasadni fizycznie oraz analitycznie jej ksztat. 13. Poda charakterystyk zwarcia badanej prdnicy synchronicznej i uzasadni fizycznie oraz anali- tycznie jej ksztat. 14. Poda charakterystyki zewntrzne badanej prdnicy synchronicznej i uzasadni fizycznie oraz analitycznie ich ksztat. Uwzgldni charakter obcienia. 15. Poda charakterystyki regulacyjne badanej prdnicy synchronicznej i uzasadni fizycznie oraz analitycznie ich ksztat. Uwzgldni charakter obcienia. 141

6.9. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne)

Przerobienie kompletu zada, które nawietlayby niektóre zagadnienia z wykadów, jest jed- nym ze sposobów dopomoenia studentom. Zadania stwarzaj dobr okazj do uzupenienia mate- riau wykadowego oraz sprawiaj, e wyoone zagadnienia staj si bardziej realne, peniejsze i le- piej ugruntowane w umysach. Zagadnieniom obliczeniowym maszyn synchronicznych powiconych jest szereg podrczników i skryptów [13, 17, 49, 54–57]. Szczególnie cenny jest najnowszy podrcznik [42] obejmujcy zagad- nienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych. Zagadnienia pomiarowe (laboratoryjne) dotyczce maszyn synchronicznych omówiono w skryp- tach [47, 52].

6.10. Literatura

Ksiki/podrczniki [1] Adkins B., The general theory of elecrical machines. Chapman and Hall, London 1957. [2] Arnold E., J. I. la Cour, Die Wechselstromtechnik, 3 Band, Die Synchronen Wechselstrommaschine 1903, Springer. [3] Chapman S. J., Electric Machinery Fundamentals, 4th ed., McGraw Hill Book Co (Education), 2004. [4] Chiasson J., Modeling and High Performance Control of Electric Machines, IEEE Press Series on Power Engineering, John Wiley & Sons, Inc., New York 2005. [5] Dbrowski M., Konstrukcja maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1977. [6] Dbrowski M., Projektowanie maszyn prdu przemiennego, WNT, Warszawa 1994. [7] Demenko A., Obwodowe modele ukadów z polem elektromagnetycznym. Wyd. Pol. Poznaskiej, Pozna 2004 [8] Fitzgerald A. E., Kingsley Ch., Jr.,Umans. S. D., Electric Machinery, 6th ed., McGraw-Hill, 2003. [9] Gieras J.F., Advancements in Electric Machines, Heidelberg, Springer 2009. [10] Gieras J.F., Gieras I.AA., Electrical energy utilization, Wyd. Adam Marszaek, Toru 1998. [11] Glinka T., Mikromaszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwaymi. Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 1995. [12] Glinka T., Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwaymi. Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2002. [13] Glinka T., Mizia W., ywiec A., Hickiewicz J., Zadania z maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1973. [14] Kaczmarek T., Zawirski K., Ukady napdowe z silnikiem synchronicznym, Wyd. Pol. Poznaskiej, Po- zna 2000. [15] Kamiski G., Przyborowski W., Uzwojenia i parametry maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa 2005. [16] Kamierkowski M.P., Tunia H., Automatic control of converter-fed drives. Elsevier, Amsterdam 1994. [17] Koter T., Peczewski W., Maszyny elektryczne w zadaniach, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1975. [18] Krause P.C., Analysis of electric machinery. McGraw-Hill, New York 1986. [19] Kron G., Equivalent circuit of electric machinery. John Wiley and Sons, New York 1951 [20] Królikowski L., Rozwój konstrukcji maszyn elektrycznych do koca XIX wieku, Zak. Nar. im. Ossoli- skich, Wrocaw 1986. [21] Latek W., Zarys maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa 1974. [22] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych. Wyd. 2. WNT, Warszawa 1987. [23] Latek W., Badanie maszyn elektrycznych w przemyle, WNT, Warszawa 1987 [24] Latek W., Maszyny elektryczne w pytaniach i odpowiedziach, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1994. [25] Latek W., Turbogeneratory, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1973. [26] Levi E., Panzer M., Electromechanical power conversion: low-frequency, low-velocity conversion processes, McGraw-Hill 1966. [27] Lyshevski S. E., Electromechanical systems, electric machines, and applied mechatronics. CRC Press, Boca Raton 1999. [28] Nogarède B., Électrodynamique appliquée. Bases et principes physiques de l’électrotechnique”, Dynod, Paris 2005. 142

[29] Mohan N.: Electric drives. An integrative approach. MNPERE, Minneapolis 2000. [30] Miesel J., Zasady elektromechanicznego przetwarzania energii. WNT, Warszawa 1970. [31] O’Kelly D., Performance and control of electrical machines, London, McGraw-Hill 1991. [32] Owczarek J., i in., Elektryczne maszynowe elementy automatyk, WNT, Warszawa 1983/86. [33] Paska J., Wytwarzanie energii elektrycznej, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa 2005. [34] Paszek W. Stany nieustalone maszyn elektrycznych prdu przemiennego. Wydanie WNT, Warszawa 1986. [35] Plamitzer A. M., Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, Warszawa 1982. [36] Puchaa A., Dynamika maszyn i ukadów elektromechanicznych. PWN, Warszwa 1977. [37] Puchaa A., Elektromechaniczne przetworniki energii. Monografia wykadów. BOBR Maszyn Elek- trycznych KOMEL, Katowice 2002. [38] Pustoa J., Analiza dziaania szybko reagujcych silników komutatorowych i impulsowych. (Publikacja nr 10 serii wydawniczej Komitetu Elektrotechniki PAN: Postpy Napdu Elektrycznego i Energoelek- troniki). PWN, Warszawa 1971. [39] Rothert A., Teoria i konstrukcja maszyn elektrycznych, Lwów 1910. [40] Roszczyk S., Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszaw 1979. [41] Sochocki R., Mikromaszyn elektryczne, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej 1996. [42] Staszewski P., Urbaski W., Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, War- szawa, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej 2009. [43] Turowski J., Podstawy mechatroniki, Wydawnictwo WSHE, ód 2008. [44] Vas P., Electrical machines and drives. A space-vector theory approach. Oxford Science Publications, Oxford 1992. [45] White D.C., Woodson H.H., Electromechanical Energy Conversion. J. Wiley, New York 1959. [46] Woodson H.H., Melcher J.R., Electromechanical dynamics. Part1: Discrete systems. Part2: Fields, forces, and motion. Part3: Elastic and Fluid media. J. Wiley, New York 1968. Skrypty [47] Kamiski G., Kosk J., Przyborowski W., Laboratorium maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa 2005. [48] Karwacki W., Maszyny elektryczne. Oficyna Wyd. Pol. Wrocawskiej, Wrocaw 1994. [49] ukaniszyn M., Zbiór zada z maszyn elektrycznych dla studentów studiów zaocznych, Skrypt Nr 226, Oficyna Wyd. Pol. Opolskiej, Opole 2000. [50] Manitius Z., Maszyny synchroniczne, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1977. [51] Manitius Z., Maszyny synchroniczne, Cz.2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1982. [52] Manitius Z (red.)., Laboratorium maszyn elektrycznych, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1990. [53] Matulewicz W., Maszyny elektryczne. Podstawy, wyd. 3, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 2008. [54] Miksiewicz R., Maszyny elektryczne. Zagadnienia obliczeniowa z wykorzystaniem programu MA- THCAD, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2000. [55] Miksiewicz R., Zastosowanie programu Mathcad do rozwizywania statycznych zagadnie oblicze- niowych maszyn elektrycznych i transformatorów, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2007. [56] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. II: Maszyny synchroniczne i maszyny prdu staego, wyd. 3, Wyd. Politechniki Gdaskiej, Gdask 1994. [57] Roszczyk S., Witkowski J., Elektromechaniczne przetworniki energii w zadaniach, Wydawnictwo Poli- techniki Gdaskiej, Gdask 1982. [58] Skwarczyski J., Tertil Z., Maszyny elektryczne. Teoria. Cz. 1, 2. Wyd. AGH, Kraków 1995 (Cz. 1), 1997 (Cz. 1). [59] Skwarczyski J., Tertil Z., Elektromechaniczne przetwarzanie energii. Uczelniane Wyd. Naukowo- Dydaktyczne AGH, Kraków 2000.

Artykuy/referaty [60] Koczara W., Odsprzone wytwarzanie energii elektrycznej w ukadach z maszynami wirujcymi, Przegld Elektrotechniczny, 2004, R. 80, nr 1, s. 1–6. [61] Orowska-Kowalska T., Stan obecny i tendencje rozwojowe napdu elektrycznego, Przegl. Elektro- techniczny, nr 3, 2004, pp. 185–197. 143

Rozprawy doktorskie [62] Haczewski P., Prdnica synchroniczna o wzbudzeniu hybrydowym, Rozprawa doktorska, Pol. War- szawska, Warszawa 2008. [63] Michna M., Wpyw struktury obwodów magnetycznych na wybrane parametry silnika bezszczotko- wego z magnesami trwaymi, Rozprawa doktorska, Pol. Gdaska, Gdask 2004. [64] Moskwa M., Parallel operation of power electronic generator sets with alternating output voltage, Rozprawa doktorska, Pol. Warszawska, Warszawa 2006. Materiay do nauczania interaktywnego (e-learning) [65] Interactive and Unified E-Based Education and Training for Electrical Engineering. INETELE. Project Leonardo da Vinci No: CZ/02/B/F/PP/134009, 2002–2005. Bobo A., Kuda J., Miksiewicz R.: Maszy- ny elektryczne prdu przemiennego (asynchroniczne i synchroniczne). Multimedialny podrcznik elektroniczny wchodzcy w skad projektu INETELE (www.tuke.sk/inetele/) Adresy internetowe orodków akademickich [66] Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science. http://www.eecs.mit.edu/ [67] 6.061 / 6.690 Introduction to Electric Power Systems (Undergraduate Courses/ Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-061Spring- 2007/CourseHome/index.htm [68] 6.685 Electric Machines (Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering- and-Computer-Science/6-685Fall-2005/CourseHome/index.htm [69] Politechnika Warszawska. Zakad Maszyn Elektrycznych. Materiay dydaktyczne: wykady, wiczenia rachunkowe, laboratoria, projektowanie http://www.ime.pw.edu.pl/zme/ Waniejsze normy [70] PN-EN 60034-1:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 1: Dane znamionowe i parametry. [71] PN-EN 60034-5:2004/A 1:2007 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 5: Stopnie ochrony zapewniane przez rozwizania konstrukcyjne maszyn elektrycznych wirujcych (kod IP). Klasyfikacja. [72] PN-EN 60034-7:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Klasyfikacja form wykonania i sposobów mon- tau (kod IM). [73] PN-EN 60034-6:1999 Maszyny elektryczne wirujce. Sposoby chodzenia (kod IC) [74] PN-IEC 72-1:1996 Maszyny elektryczne wirujce. Wymiary i cigi mocy maszyn elektrycznych wiruj- cych. Rozmiar obudowy od 56 do 400 i rozmiar konierza od 55 do 1080. [75] PN-E-06700:1991 Maszyny elektryczne wirujce. Terminologia [76] PN-EN 60027-4:2007 Oznaczenia wielkoci i jednostek miar uywanych w elektryce. Maszyny elek- tryczne wirujce. Waniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów [77] BOBR Maszyn Elektrycznych „KOMEL” www.komel.katowice.pl [78] ABB Sp. z o.o., www.abb.pl/ProductGuide/ [79] Siemens, www.siemens.com [80] Zakad Maszyn Elektrycznych EMIT S.A., ychlin, www.cantonigroup.com/pl/motors/emit/ [81] The Lima Electric Co. www.limaelectric.com lub Marathon Electric, Inc., www.marathonelectric.com

7. Maszyny indukcyjne/asynchroniczne

Maszyna indukcyjna/asynchroniczna jest przetwornikiem do elektromechanicznego przetwa- rzania energii prdu przemiennego i energii mechanicznej. Proces przemiany energii moe zacho- dzi w dwóch kierunkach: maszyna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Maszyna indukcyjna naley do grupy maszyn prdu przemiennego. Budowa maszyny oparta jest na wykorzystaniu idei pola o wirujcym strumieniu magnetycznym. Podstaw dziaania i budowy maszyny indukcyjnej s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu (Hans Oersted odkry 21 kwietnia 1820 r.) i zjawiska indukcji elektromagnetycznej (Micha Faraday odkry 29 sierpnia 1831 r.).

7.1. Uwagi wstpne

W rozdziale omówimy gównie maszyny indukcyjne/asynchroniczne pracujce w systemach napdowych [17]. Zasadnicz ich funkcj jest przetwarzanie energii prdu przemiennego w energi mechaniczn o parametrach sterowanych/regulowanych – zmiennej prdkoci ktowej i zmiennym momencie obrotowym. Maszyny indukcyjne buduje si w dwóch odmianach: piercieniowych i klat- kowych. Maszyny indukcyjne nale do najpowszechniejszej grupy maszyn stosowanych w napdach przemysowych. Silniki indukcyjne klatkowe s jednymi z najwaniejszych odbiorników energii elek- trycznej. Szacuje si, e silniki klatkowe zuywaj okoo 2/3 energii elektrycznej wyprodukowanej na wiecie. Silniki klatkowe charakteryzuje si du trwaoci i niezawodnoci, niemniej warunkiem ich poprawnej pracy jest odpowiednia jako napicia zasilania. W praktyce silnik powinien by zasi- lany symetrycznym napiciem sinusoidalnym o odpowiedniej czstotliwoci i wartoci skutecznej. Pojawienie si jakichkolwiek zaburze w sieci zasilajcej – odchylenia czstotliwoci lub wartoci sku- tecznej napicia zasilania, jego asymetrii lub odksztacenia przebiegu od przebiegu sinusoidy – pro- wadzi do wzrostu strat w silniku i w efekcie do wzrostu temperatury uzwoje i moliwoci jego uszko- dzenia. Maszyny indukcyjne peni take funkcj generatorow, pracujc w elektrowniach wiatrowych [61]. Ponadto istnieje liczna grupa maszyn specjalnych, które nale do grupy elektrycznych maszy- nowych elementy automatyki – pracuj w systemach automatyki jako silniki wykonawcze (aktuato- ry) oraz tachoprdnice (mierniki prdkoci obrotowej) [11, 12, 32, 41, 44]. Podstawowe zjawiska i procesy fizyczne, wystpujce we wymienionych wyej maszynach, s takie same, chocia kady typ maszyny wyrónia si swoj specyficzn charakterystyk. Omawianie maszyny indukcyjnej opieramy na najwaniejszej dla systemu napdowego maszynie klatkowej – maszynie przetwarzajcej energi elektryczn na mechaniczn o sterowanych parametrach. Na wstpie krótko opiszemy budow maszyny indukcyjnej. Nastpnie przedstawimy jej model fizyczny i obwodowy oraz rozwaymy trzy stany pracy maszyny: stan jaowy, stan zwarcia i stan ob- cienia. Omówimy najwaniejsze charakterystyki ruchowe silnika indukcyjnego i metody ich kszta- towania. 145

7.2. Formy budowy

Zagadnienia konstrukcji i technologii maszyn indukcyjnych/MI stanowi obszern dziedzin wie- dzy technicznej. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. W jzyku polskim s to prace autorstwa profesorów: M. Dbrowskiego [5, 6], B. Dubickiego [9] i T. liwiskiego [40]. Szczególnie cenna jest najnowsza monografia prof. T. liwiskiego powicona metodom obli- czania silników indukcyjnych. Rys historyczny pocztku rozwoju MI zawiera ksika [21].

silnik indukcyjny klatkowy uzwojenie stojana – wzornikowe

uzwojenie wirnika – piercieniowe (z rdzeniem) uzwojenie wirnika – klatkowe (bez rdzenia)

fabryczna tabliczka zaciskowa 3-fazowego uzwojenia stojana poczonego w trójkt () tabliczka znamionowa silnika klatkowego

Rys. 7.1. Budowa i podstawowe elementy maszyny indukcyjnej/asynchronicznej (produkcja firmy INDUKTA/CANTONI)

Ograniczymy si jedynie do kilku podstawowych informacji o budowie MI – koniecznych do opi- su teoretycznego zachodzcych w nich zjawisk elektromechanicznych. Zagadnienia budowy uzwoje dostpne s w obszernej literaturze przedmiotu maszyny elektryczne, w szczególnoci w podrczniku 146 specjalistycznym [15]. Pomijamy take wane zagadnienia ukadów chodzenia, które dostpne s w literaturze przedmiotu. Budow i podstawowe elementy MI o budowie cylindrycznej przedstawiono na rys. 7.1. Maszy- na skada si z nastpujcych elementów czynnych: stojana (rdze i uzwojenie 3-fazowe); wirnika (rdze i uzwojenie klatkowe lub uzwojenie piercieniowe – uzwojenie 3-fazowe poczone z piercie- niami lizgowymi); wau. Stojan peni funkcj wzbudnika-induktora – prdy pynce w uzwojeniu sto- jana wzbudzaj pole o wirujcym strumieniu magnetycznym, który indukuje SEM w uzwojeniu wirni- ka. Natomiast wirnik peni, w pewnym sensie funkcj twornika – indukowana w uzwojeniu wirnika SEM wymusza przepyw prdu, który oddziaujc z polem stojana generuje moment elektromagne- tyczny. Rdze magnetyczny MI (stojan i wirnik) wykonany jest z pakietów blach elektrotechnicznych. Takie wykonanie obwodu magnetycznego maszyny wpywa na zmniejszenie strat na prdy wirowe. Przykadowe wykroje blach stojana i wirnika pokazano na rys. 7.2. Jak wida, z prezentowanych ry- sunków, zarówno w stojanie jak i w wirniku wykonane s obki, od ksztatu obka uzaleniony jest ksztat zbów. W przypadku obków kroplowych zby maj jednakow szeroko na caej ich wyso- koci, z wyjtkiem czci przyszczelinowej. Zastosowanie obków prostoktnych powoduje zmian szerokoci zba wzdu jego wysokoci. Wybór ksztatu obków stojana uzaleniony jest od ksztatu przekroju poprzecznego drutu nawojowego, z którego ma by wykonane uzwojenie. W przypadku maszyn maej i redniej mocy uzwojenia stojanów wykonywane s z drutów o przekroju okrgym, natomiast uzwojenia stojanów maszyn duej mocy wykonywane s z prtów profilowych (prty o przekroju prostoktnym).

BUDOWA MASZYNY INDUKCYJNEJ

WYKROJE BLACH RDZENIA STOJANA

WYKROJE BLACH RDZENIA WIRNIKA

Rys. 7.2. Wykroje blach rdzeni maszyny indukcyjnej [63]

Uzwojenia stojanów maszyn indukcyjnych wykonywane s najczciej jako trójfazowe, nato- miast uzwojenia wirników jako trójfazowe (silniki piercieniowe) lub wielofazowe (silniki klatkowe). Jak wspomniano wyej uzwojenia MI umieszczone s w obkach. Na rysunku 7.3 pokazano schemat uzwojenia stojana silnika indukcyjnego. Uzwojenie to jest uzwojeniem jednowarstwowym (w jednym obku ley jeden bok cewki). Kade pasmo fazowe zoone jest z pojedynczego zezwoju (cewki). Ko- ce pasm fazowych uzwoje stojana podczone s do tabliczki zaciskowej (rys. 7.1e). Odpowiednie rozmieszczenie cewek uzwojenia w maszynie jest jednym z podstawowych warunków generacji pola wirujcego [22, 35, 39, 51, 54]. 147

a) b)

123456

as bs csas’ bs’ cs’

Rys. 7.3. Prymitywne uzwojenie stojana maszyny indukcyjnej: p = 1, Qs = 6, q = 1, y = 3: a) rozmieszczenie przestrzenne cewek, b) schemat rozwinity uzwojenia

Oprócz MI o klasycznej budowie cylindrycznej, których wirnik podczas pracy wiruje wokó wa- snej osi spotyka si równie tzw. maszyny liniowe (wzbudnik podczas pracy wykonuje ruch postpo- wy – przemieszcza si wzdu bieni). Przykad budowy maszyny indukcyjnej liniowej pokazano na rys. 7.4.

BUDOWA SILNIKA INDUKCYJNEGO LINIOWEGO

WZBUDNIK wytwarza pole WZBUDNIK B = magnetyczne w druj ce uzwojenie trójfazowe – przewód miedziany

BIEaNIK uzwojenie - taVma aluminiowa

Rys. 7.4. Przykad budowy silnika indukcyjnego liniowego

7.3. Modele fizyczne i obwodowe

Zagadnienia modelowania i pomiarów maszyn indukcyjnych stanowi oddzieln dziedzin wie- dzy technicznej w stosunku do analogicznych zagadnie maszyn synchronicznych nalecych do gru- py maszyn prdu przemiennego. Zagadnieniom tym powicone s specjalne ksiki, opracowania i normy. W tym miejscu ograniczymy si jedynie do podstawowych informacji o modelowaniu ma- 148 szyn indukcyjnych – koniecznych do opisu jej charakterystyk ruchowych. Rozwaania przeprowadzi- my dla ustalonego stanu pracy maszyny. Podstawowe pojcia ogólne dotyczce modelowania przedstawilimy w rozdz. 4 (rys. 4.5). Maszyna indukcyjna jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 7.5) o trzech wrotach, któ- re fizycznie reprezentuj: „wejcia elektryczne” – zaciski uzwojenia stojana „s”; „wyjcia/wejcia elek- tryczne” – zaciski uzwojenia wirnika „r”; „wyjcie mechaniczne” – koniec wau (sprzgo) „m”. Moc elektryczna (dostarczana) Ps i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegaj przemianie elektromecha- nicznej za porednictwem pola magnetycznego. Energia pola magnetycznego jest energi we- wntrzn maszyny, gdy przetwornik nie ma moliwoci wymiany tej energii z otoczeniem. a) Ω m

b) Ω m

Rys. 7.5. Maszyna indukcyjna (strzakowanie dla pracy silnikowej): a) trójwrotowy przetwornik elektromechaniczny z wirnikiem piercieniowym b) dwuwrotowy przetwornik elektromechaniczny z wirnikiem klatkowym: wrota (zaciski) obwodu stojana „s” – dopyw energii elektrycznej przetwarzanej ma energi mechaniczn, wrota obwodu wirnika „r” – odpyw energii do odbiornika lub sieci zasilajcej, wrota ukadu (obwodu) mechanicznego „m” – odpyw energii mechanicznej

Na podstawowy model fizyczny silnika indukcyjnego piercieniowego — pokazany na rys. 7.6 – skadaj si: a) elementy czynne: wzbudnik-induktor (stojan), twornik (wirnik), wa; b) wielkoci

(zmienne) fizyczne: napicia fazowe Us na zaciskach uzwoje, prdy fazowe Is oraz Ir pynce w uzwojeniach, strumie magnetyczny gówny (magnesujcy) Φm, strumienie rozproszenia uzwoje Φσs oraz Φσr, moment elektromagnetyczny (wewntrzny) Te, moment obrotowy (zewntrzny) Tm, prdko ktowa wirnika (mechaniczna) Ωm, moment obcienia (oporowy) TL, straty w elazie ΔPFe, straty w uzwojeniach ΔPCus oraz ΔPCur, straty mechaniczne (tarcia, wentylacyjne) ΔPm. Aby zachowa czytelno rysunku rys. 7.6, ukad uzwoje fazowych (pasm) stojana i wirnika zaznaczono szkicowo tylko dla jednej fazy obwodami as-as' oraz ar-ar', przy czym litery as, ar ozna- czaj umowne pocztki tych uzwoje, a litery as', ar' — umowne koce1).

1) Zarówno uzwojenia stojana jak i wirnika s= równomiernie rozmieszczone w bobkach. Uzwojenia stojana MI stanowi=: trzy fazy (pasma) — osie magnetyczne poszczególnych faz s= odpowiednio wzglBdem siebie przesuniBte w przestrzeni o k=t 120° (dla MI o liczbie par biegunów p>1 k=t wynosi 120°/p). Analogicznie jest dla uzwojenia wirnika w wykonaniu pierVcieniowym. W przypadku uzwojenia wirnika w wykonaniu pierVcieniowym liczba faz jest równa liczbie prBtów klatki. W opisie modelu MI, ze wzglBdów dydaktycznych, zastosowano oznaczenia: as-as’, bs-bs’, cs-cs’ dla stojana, ar-ar’, br-br’, cr-cr’ dla wirnika, zamiast znormalizowanych: 1U1-1U2, 1V1-1V2, 1W1-1W2 dla stojana, 2U1-2U2, 2V1-2V2, 2W1-2W2 dla wirnika. 149

Symetryczne prdy trójfazowe, pynce w uzwojeniach stojana, wytwarzaj odpowiednio fazo- we (osiowe) przepywy pulsujce (siy magnetomotoryczne), które s skierowane zgodnie z osiami magnetycznymi tych uzwoje: np. o magnetyczna as dla przepywu uzwojenia stojana as-as’. Osie magnetyczne pozostaych faz s odpowiednio przesunite w przestrzeni o kt 2π/3p (p – liczba par biegunów).

MASZYNA INDUKCYJNA: UOGÓLNIONY MODEL FIZYCZNY

MAGNESOWANIE ROTACYJNE

SUMA GEOMETRYCZNA

+

Θ = Θ + Θ m s r

B V4 + Cz stotliwo = pr dów stojana = fe

CzBstotliwoV4 = pr dów wirnika = s fe

Rys. 7.6. Uogólniony model fizyczny wielofazowego silnika indukcyjnego piercieniowego (liczba par biegunów p = 1)

Sumowanie geometryczne osiowych przepywów pulsujcych stojana wywouje w efekcie wiru- jc w przestrzeni fal przepywu. Pierwsza harmoniczna tej fali – odwzorowana wektorem (prze- strzennym) Θs – wiruje w przestrzeni wzgldem obserwatora na stojanie z prdkoci ktow Ωs = 2πfe /p (fe – czstotliwo napicia zasilania uzwoje stojana), nazywan zwykle prdkoci syn- chroniczn.

Uwaga: Dziaanie maszyny indukcyjnej/asynchronicznej oparte jest na wykorzystaniu idei pola o wirujcym strumieniu magnetycznym, wzbudzanym metod elektromagnetyczn.

Prdko wirowania pola wzbudnika-induktora okrelona jest wzorem: Ωs = 2πfe/p [rad/s] lub ns = 60fe/p [obr/min]

gdzie: fe – czstotliwo napicia zasilania silnika, p – liczba par biegunów.

Opis metody graficznej wyznaczania pola wirujcego dostpny jest w literaturze przedmiotu [51].

Wirujcy przepyw stojana Θs wzbudza strumie, który przecinajc przewody (prty) uzwojenia wirnika, indukuje w nich przemienne SEM rotacji, które wymuszaj przy zamknitym uzwojeniu wir- nika przepyw prdów przemiennych. Z kolei prdy uzwojenia wirnika, analogicznie jak prdy uzwojenia stojana, wywouj wirujc w przestrzeni fal przepywu wirnika. Pierwsza harmoniczna tej fali odwzorowuje wektor (prze- strzenny) Θr.

150

Uwaga: Interakcja wirujcych pól magnetycznych stojana i wirnika, wzbudzanych przepywami Θs oraz Θr, generuje moment elektromagnetyczny Te, który wymusza ruch obrotowy wirnika. Przy czym naley zauway, e interakcja obu pól wynika z tendencji ukadu elektromagne- tycznego stojana i wirnika do wzbudzenia ekstremalnego (maksymalnego) strumienia, innymi sowy tendencji do zgromadzenia ekstremalnej (maksymalnej) energii w ukadzie (zasada minimalnej pracy – minimalnego dziaania).

Zatem wektory reprezentujce przepywy Θs oraz Θr bd dyy do wzajemnego zoenia (pokry- cia) si.

Moliwy jest tylko obrót wektora przepywu wirnika Θr w kierunku zgodnym z zaoonym na rys. 7.6 dodatnim zwrotem prdkoci ktowej wirnika Ωm (dla przyjtej konwencji odbiornikowej strzakowania, oznacza to zgodny zwrot momentu i prdkoci, odpowiadajcy pracy silnikowej).

Przepyw wirnika Θr wiruje w przestrzeni wzgldem obserwatora na wirniku z prdkoci ktow

równ rónicy prdkoci (Ωs – Ωm) – nazywan zwykle bezwzgldn prdkoci polizgu; nato- miast wzgldem obserwatora na stojanie wiruj z prdkoci ktow równ sumie prdkoci:

(Ωs – Ωm) + Ωm = Ωs (naley doda prdko unoszenia przepywu wirnika, równ prdkoci me- chanicznej wirnika Ωm).

Zatem przepyw wirnika Θr wiruje w przestrzeni wzgldem obserwatora na stojanie z prdkoci ktow równ prdkoci Ωs. Oznacza to, dla stanu ustalonego (brak skadowych swobodnych) pracy silnika, ruch synchro- 2) niczny przepywów stojana Θs i wirnika Θr .

W efekcie przepywy stojana Θs i wirnika Θr tworz wspólny (wypadkowy) przepyw – nazywany zwykle przepywem magnesujcym, wirujcym z prdkoci Ωs (przy prdkoci wirnika Ωm ≠ Ωs) i wzbudzajcym strumie gówny (magnesujcy) Φm.

Ze wzgldu na ruch asynchroniczny strumienia Φm oraz wirnika maszyny indukcyjne nazywane s take maszynami asynchronicznymi. Jest to zasadnicza cecha maszyn indukcyjnych/asynchronicznych. Przepyw magnesujcy okrelony jest sum geometryczn:

Θs + Θr = Θm (7.1)

Moment elektromagnetyczny Te zaley od kta γ (zwanego ktem momentu) midzy przepy- wami Θs oraz Θr. Na rysunku 7.6 pokazano schematycznie wzajemne, przestrzenne pooenie ktowe osi fazy as-as’ uzwojenia stojana wzgldem osi fazy ar-ar’ uzwojenia wirnika. Pooenie to odpowiada chwili czasowej dla której wartoci prdów tych faz osigaj jednoczenie wartoci maksymalne.

Oznacza to, zgodnie z teori pola wirujcego: pooenie wektorów wirujcych przepywów stojana Θs i wirnika Θr jest zgodne z osiami magnetycznymi fazy as-as’ i fazy ar-ar’.

W teorii maszyn indukcyjnych bezwzgldn warto prdkoci polizgu (Ωs – Ωm) odnosi si do prdkoci wirujcego pola stojana, któr nazywa si polizgiem wzgldnym, albo po prostu poli- zgiem: Ω − Ω s = s m Ω (7.2) s lub n − n s = s (7.3) ns

2) Jest to podstawowy warunek generacji momentu o staym kierunku i zwrocie — momentu o Vredniej wartoVci rób- nej od zera. Zgodnie z zasad= pracy (prawem sterowania) maszyn elektrycznych: maszyna elektryczna jest ukadem dwóch pól magnetycznych o osiach nieruchomych wzglBdem siebie w przestrzeni. Poszczególne typy maszyn elek- trycznych róbni= siB tylko sposobem sterowania poobeniem tych pól. 151

gdzie ns oraz n oznaczaj odpowiednio prdko synchroniczna pola stojana i wirnika (mechaniczna) w obr/min. Tworzenie wspólnego przepywu magnesujcego jest zjawiskiem analogicznym do magnesowa- nia transformatora (rys. 7.7, opisanego w rozdz. 4) – powstawania prdu magnesujcego wynikajce- go z sumy geometrycznej przepywu uzwojenia pierwotnego i wtórnego (uwaga: przepywów nieru- chomych w przestrzeni). Analogi t wykorzystuje si w budowie modelu obwodowego (schematu zastpczego) maszyny indukcyjnej.

TRANSFORMATOR: MODEL FIZYCZNY

Φ ΔPFe Θ1 m

I 1 I 2

Φσ 1 Φσ 2 U z z 1 1 2 U2

Δ P ΔPCu2 Cu 1 Θ2

CzBstotliwoV4 pr=dów uzwojenia MAGNESOWANIE pierwotnego i wtórnego: OSIOWE f = f = f 1 2 e Rys. 7.7. Model fizyczny transformatora – analogia powstawania wspólnego przepywu magnesujcego w maszynie indukcyjnej

TRANSFORMATOR: MODEL OBWODOWY

Uwaga: Aby posuby4 siB modelem obwodowym transformatora, do opisu waVciwoVci ruchowych MI, b B V4 = nale y cz stotliwo sfe pr dów wirnika transformowa4 do czBstotliwoVci f pr=dów stojana. e Rys. 7.8. Model obwodowy transformatora obcionego impedancj Z

152

Uwaga: Analogia midzy transformatorem i MI dotyczy tylko generacji wspólnego przepywu ma- gnesujcego. W transformatorze prd pierwotny i wtórny maj jednakow czstotliwo. Natomiast w MI, przy staej czstotliwoci prdu stojana (pierwotnego), prd wirnika (wtórny) ma czstotliwo zmienn, która zaley od prdkoci polizgu (obcienia) = fr s fe (7.4)

Korzystajc z wyej przytoczonej analogii pomidzy transformatorem i maszyn indukcyjn, posta- ramy si wychodzc z modelu obwodowego transformatora obcionego impedancj Z (rys. 7.8) opisa poszczególne etapy jego transformacji w celu uzyskania modelu obwodowego MI (rys. 7.11). W stanie ustalonym pracy MI czstotliwoci prdów wystpujcych w uzwojeniach stojana i wir- nika s róne. Wielkoci wic te dwie czstotliwoci jest polizg s. Bazujc na modelu obwodo- wym transformatora i uwzgldniajc rónic czstotliwoci prdów stojana i wirnika (fakt e obwody stojana i wirnika s sprzone strumieniem wirujcym) MI mona opisa za pomoc modelu obwo- dowego przedstawionego na rys. 7.9. Wielkoci wystpujce po stronie wirnika z oznaczeniem „prim” odnosz si do wielkoci wirnika sprowadzonych na stron stojana z uwzgldnieniem przekadni napiciowej.

MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY Bb = Φ Obwody stojana i wirnika sprz one strumieniem wiruj cym m

Pe = 4 44
= 4 44
Es , zs kus m fe Er 0 , zr kur m fe

Rys. 7.9. Model obwodowy MI – obwody stojana i wirnika sprzone wirujcym strumieniem m

SEM indukowan w uzwojeniach stojana mona opisa zalenoci: = 4 44
Es , zs kus m fe (7.5) gdzie: zs – liczba zwojów pasma fazowego uzwojenia stojana, kus – wspóczynnik uzwojenia stojana, m – strumie gówny maszyny, fe – czstotliwo prdu po stronie stojana. W sposób analogiczny mona wyrazi SEM indukowan w uzwojeniach wirnika = 4 44
Er0 , zr kur m fe (7.6) gdzie: zr – liczba zwojów pasma fazowego uzwojenia wirnika kur – wspóczynnik uzwojenia wirnika. 153

Uwaga: Aby posuy si modelem obwodowym transformatora, do opisu waciwoci ruchowych

MI, naley czstotliwo s fe prdów wirnika transformowa do czstotliwoci fe prdów stojana.

Kolejnym krokiem jest sprowadzenie czstotliwoci prdów wirnika do czstotliwoci prdów stojana (rys. 7.10).

MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY Transformacja czBstotliwoVci pr=dów wirnika do czBstotliwoVci pr=dów stojana

s E′ f = s f I′= r 0 r e r '2 + ' 2 R r (s X σr 0 )

s fe transformowana do fe

s f r = fe

Pe

′ ′s Er 0 Ir = ' R r 2 2 ( ) + X 'σ 0 s r

Rys. 7.10. Transformacja czstotliwoci wirnika do czstotliwoci stojana

Prd wirnika przed sprowadzeniem do wspólnej czstotliwoci: ′ ′ s Er0 I r= (7.7) ′2 + ( ′ )2 Rr s Xσr0

Prd wirnika po sprowadzeniu do czstotliwoci prdów stojana (oznaczony górnym indeksem s): ′ ′s Er0 I r = (7.8) C ′ S2 Rr ′2 D T + X σ 0 E s U r Wykonane przeksztacenia stanowi podstaw sformuowania modelu obwodowego (schematu zastpczego) (rys. 7.11). Model obwodowy z rys. 7.11 jest podstaw analizy silnika indukcyjnego dla dowolnego stanu pracy. Przedstawiony model — nazywany zwykle modelem o konturze „T” — odpowiada silnikowi indukcyjnemu o uzwojeniu wirnika zarówno sprowadzonym (zredukowanym) do przekadni ϑi =1 jaki i do czstotliwoci prdów stojana. Topologia i elementy modelu wynikaj z rozwaa fizycznych doty- czcych biegu jaowego, stanu obcienia i stanu zwarcia silnika indukcyjnego. Z kolei wartoci parame- trów modelu wyznacza si na podstawie wyników dwóch prób: biegu jaowego i stanu zwarcia.

154

Parametry modelu obwodowego silnika indukcyjnego:

• rezystancja RFe i reaktancja Xm s wielkociami nieliniowymi zalenymi od wartoci strumienia gównego i rodzaju blachy rdzenia, • pozostae parametry modelu obwodowego w zakresie prdów znamionowych mona przyj jako stae.

Uwaga: W przypadku wartoci prdów silnika w stanie rozruch [Isr > (57) Isn] drogi przepywu strumieni rozproszenia ulegaj nasyceniu – wartoci reaktancji ulegaj zmniejszeniu. W przypadku silnika klatkowego z klatk rozruchow lub gbokimi obkami naley uwzgldni zjawisko wypierania prdu – wartoci reaktancji i rezystancji uzwojenia ulegaj zmianie wraz ze zmian polizgu.

MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY O KONTURZE „T”

σ E s E’σr0

Rs Xσs s X'σr0 R'r Rm = R'r (1-s)/s Is I'r

Φ I0 s σs Φ'σr

I0cz Im Pm

Us Es E’r0 fe U' = 0 fe Φm 2 RFe Xm

Pe

Analogiem modelu obwodowego MI jest model obwodowy =b = transformatora obci onego rezystancj : R’r (1-s)/s

= = = Moc pola wiruj cego Pe i mechaniczna Pm wytwarzana przez MI pracuj c jako silnik:

1 2 (1− ) = ′ ′ s 2 Pe mr Rr Ir P = m R′ I′ s m r r s r

Rys. 7.11. Model obwodowy MI typu T

MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY

Podzia mocy w obwodzie wirnika

= Moc pola Pe wiruj cego = moc wirnika Pr

R′ 2 2 (1− s) 2 P = m r I′s = m R′I′s + m R′ I′s r r s r r r r r r s r Δ = ′ ′s2 Straty w uzwojeniu wirnika PCur mr Rr Ir

(1− ) Moc mechaniczna = ′ s ′s2 Pm mr Rr Ir s Rys. 7.12. Podzia mocy w obwodzie wirnika 155

Moc pola wirujcego Pe jest sum strat mocy w uzwojeniach wirnika ΔPCur oraz mocy mecha- nicznej Pm. Rozdzia mocy w obwodzie wirnika przedstawiono na rys. 7.12. Moment elektromagnetyczny silnika indukcyjnego wyraony jest jako: s2 P (1− s) 2 I′ P T = m = pm R′ I′s = pm R′ r = p r (7.9) e ω r r ω r r r ω ω rm s r s e e

7.3.1. Stan jaowy Stan pracy silnika, w którym do uzwojenia stojana przyoone jest napicie zasilania, uzwojenie wirnika jest zwarte (uwaga: w transformatorze uzwojenie wtórne jest otwarte – niej jest obcione), a wa silnika nie jest obciony (brak momentu oporowego, hamujcego). Silnik wytwarza wzgldnie may moment elektromagnetyczny, równowacy tylko moment od si tarcia w oyskach i od si tar- cia wirnika (wentylatora) o powietrze. Dlatego te prd w wirniku jest bardzo may — prdko wir- nika jest bliska prdkoci synchronicznej (polizg s ≈ 0) 3). W stanie biegu jaowego prd pyncy w uzwojeniu stojana nazywa si prdem biegu jaowego

Io a jego warto wyraa si zwykle w procentach znamionowego prdu IN silnika: I = o 100 [%] I o% (7.10) I N

Dla silników indukcyjnych warto znamionowa prd biegu jaowego zawiera si w zakresie (2560)% prdu znamionowego. Zasada: Im wiksza moc i mniejsza liczba par biegunów tym, na ogó, mniejszy prd biegu jaowego.

Skadowymi prdu stojana przy biegu jaowym s: skadowa bierna (magnesujc) Im oraz ska- dowa czynna Iocz.

Skadowa bierna prdu Im magnesuje silnik, wzbudzajc wirujcy strumie gówny (magnesuj- cy) Φm, który indukuje zarówno w stojanie jak i wirniku SEM rotacji.

Skadowa czynna Iow prdu odpowiada stratom w silniku. Wobec s fe ≈ 0 mona pomin straty w rdzeniu (elazie) wirnika i zaoy, e straty w rdzeniu przy biegu jaowym silnika indukcyjnego wy- stpuj tylko w stojanie. Podobnie, wobec bardzo maego prdu w wirniku mona pomin straty w uzwojeniu wirnika – prdu w wirniku pokrywa stosunkowo niewielkie straty mechaniczne silnika indukcyjnego. Poniewa moc oddana przez silnik przy biegu jaowym jest równa zeru (moc mecha- niczna nie jest pobierana z wau silnika), to moc pobrana przez silnik pokrywa nastpujce straty:

• straty w uzwojeniu stojana ΔPCus; • straty w rdzeniu stojana ΔPFe (reprezentuje je skadowa IFe prdu I0cz); • straty mechaniczne (reprezentuje je skadowa I0m prdu I0cz); • straty dodatkowe jaowe. Straty dodatkowe jaowe reprezentuj gownie straty pulsacyjne i powierzchniowe w zbach stojana i wirnika.

Waciwoci silnika indukcyjnego w stanie biegu jaowego okrelone s gównie przez warto stru- mienia magnesujcego (gównego) i waciwoci rdzenia stojana. Waciwoci te odwzorowuje si wielkociami obwodowymi:

• Xm − reaktancj magnesujca modelujc strumie gówny silnika;

• RFe − rezystancj modelujc straty w rdzeniu (elazie) ΔPFe silnika.

3) Idealny bieg jaowy dopowiada poVlizgowi s = 0, tzn. ruch wirnik jest synchroniczny z polem wiruj=cym stojan. 156

Dzielc stronami zalenoci (7.5, 7.6), przy nieruchomym (s = 1) i otwartych obwodach wirnika, otrzymuje si charakterystyczn wielko: E k z s = us s = ϑ (7.11) Er kur zr któr nazywa si przekadni napiciowϑ silnika indukcyjnego piercieniowego. W przyblieniu (z bdem znacznie wikszym ni w transformatorze) przekadnia napiciow silnika indukcyjnego piercieniowego jest równa stosunkowi napicia stojana i wirnika: U ϑ ≈ s (7.12) U r

7.3.2. Stan rozruchowy/zwarcia Stan silnika indukcyjnego, w którym uzwojenie unieruchomionego (zahamowanego) wirnika jest zwarte, za uzwojenie stojana jest zasilane odpowiednio obnionym napiciem, tzn. takim, które wymusza w obu uzwojeniach prdy o wartociach znamionowych (analogicznie jak w stanie zwarcia transformatora).

Napicie zwarcia silnika indukcyjnego — warto napicia, jakie naley przyoy do zacisków uzwojenia stojana silnika indukcyjnego przy unieruchomionym i zwartym uzwojeniu wirnika, celem wymuszenia w obu jego uzwojeniach przepywu prdów znamionowych. Prd zwarciowy silnika indukcyjnego — prd pyncy w uzwojeniach stojana silnika, bdcego w stanie zwarcia, jeeli do uzwoje stojana przyoone jest napicie znamionowe.

Napicia zwarcia i prd zwarciowy (rozruchowy) s wanymi parametrami silnika indukcyjnego, okrelanymi zwykle w procentach, wg nastpujcych zalenoci: U I Z = sz ⋅100 = sN z ⋅100 [%] U z% (7.13) U sN U sN 100 I z Iz% = 100 = 100 [%] (7.14) I sN U z% gdzie: Uz% − napicie zwarcia procentowe, Iz% − prd zwarciowy procentowy, Usz − napicie zwarcia (fazowe) stojana mierzone w woltach, UsN − napicie znamionowe (fazowe) stojana, IsN − prd znamionowy (fazowy) stojana, Zz − impedancja zwarcia silnika indukcyjnego.

Dla normalnych silników indukcyjnych piercieniowych: • napicie zwarcia zawiera si w zakresie (12,525)% napicia znamionowego; • prd zwarciowy zawiera si w zakresie (400800)% prdu znamionowego. Zasada: im wiksza moc, tym na ogó wiksze napicie zwarcia i mniejszy prd zwarciowy.

W stanie zwarcia silnika indukcyjnego, ze wzgldu znacznie obniony poziom strumienia magne- sujcego (zasilanie napiciem zwarcia), warto prdu biegu jaowego w bilansie przepywów jest pomijalnie maa: + ≈ 0 [A] mskus zs I sN mr kur zr I rN (7.15) 157

Std dla moduów mamy: m k z 1 I ≈ I r ur r = I [A] sN rN rN ϑ (7.16) ms kus zs i gdzie wielko m k z ϑ = s us s i (7.17) mr kur zr Po wprowadzeniu do wyraenia (7.16) zredukowanego prdu wirnika: 1 I′ = I [A] rN rN ϑ (1.16) i otrzymamy odpowiednio zredukowane do uzwojenia stojana wartoci rezystancji i reaktancji rozpro- szenia uzwojenia wirnika: ′ = ϑ 2 ′ = ϑ 2 R i R X i X r r σr σr (1.17)

Waciwoci silnika indukcyjnego w stanie zwarcia okrelone s gównie przez strumienie rozpro-

szenia uzwojenia stojana Φσs i wirnika Φσr oraz stratami w miedzi ΔPCus oraz ΔPCur zalenymi od wy- miarów i rozmieszczenia uzwoje. Waciwoci te odwzorowuje si wielkociami obwodowymi:

• Rz = Rs + R’r − rezystancj zwarcia silnika indukcyjnego, • Xz = Xσs + X’σr − reaktancja zwarcia silnika indukcyjnego, • Zz = Rz + jXz − impedancj zwarcia silnika indukcyjnego.

7.3.3. Stan obcienia – charakterystyka mechaniczna (naturalna) Celem analizy stanu obcienia jest wyprowadzenie wzorów na moment obrotowy – metod energetyczn bilansu mocy. Podstaw analizy stanowi uproszczony model obwodowy MI o konturze „Γ” (rys. 7.13).

MASZYNA INDUKCYJNA: MODEL OBWODOWY O KONTURZE „Γ” OBLICZANIE PR

s Rs X s X' r0 Rr'/s Is I'r

Xz Us X RFe m Es = Us

' U I s = s r 2 2 (R + R′ / s) + X s r z 2 C S ′ D T 1 R U T = p m r D s T e ω s s D ' 2 2 T e D (R + R / s) + X T E s r z U

Rys. 7.13. Uproszczony model obwodowy maszyny indukcyjnej o konturze „Γ” 158

Zakadajc, e warto rezystancji stojana jest bliska zeru Rs ≅ 0 polizg krytyczny wyraa zale- no: s = R′ / X k r z (7.18) Wówczas równanie na moment elektromagnetyczny upraszcza si do postaci:

U 2 s s T ≅ pm s k (7.19) e s ω 2 + 2 e X z s sk Naley zauway, e moment elektromagnetyczny jest proporcjonalny do kwadratu napicia zasilajcego: ~ 2 Te Us (7.20) Przy polizgu krytycznym osigamy moment maksymalny:

dT 1 U 2 s = s → e = 0 ; T = T ≅ p m s (7.21) k e emx 2 ω ds e X z Przy prdkociach bliskich prdkoci synchronicznej charakterystyka mechaniczna jest liniowa:

→ 0 → 2 ≅ 0 ; ~ s s s Te (7.22) sk Przy maych prdkociach charakterystyka mechaniczna ma ksztat hiperboliczny:

2 s s → 1 → s ≅ 0 ; T ~ k (7.23) k e s Interpretacj graficzn powyszych rozwaa przedstawiono na rys. 7.14.

MASZYNA INDUKCYJNA CHARAKTERYSTYKA MECHANICZNA

Te [Nm] 2 T 60 emx

s / sk s k / s

40 T emx

20 n − n s = s n s k s s [ - ] 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 Rys. 7.14. Charakterystyka mechaniczna maszyny indukcyjnej

Porównanie charakterystyk mechanicznych Te(s) wyznaczonych dla rónych stopni uproszczenia modelu obwodowego MI przedstawiono na rys. 7.15. 159

MASZYNA INDUKCYJNA PORÓWNANIE CHARAKTERYSTYK MECHANICZNYCH

60 Te [Nm]

40

+Temx

20

s k- 0 s -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 sk+

model "T" -20 model "G " n − n model "G " Rs = 0 s = s -40 ns

-60 -Temx PR

-80

Rys. 7.15. Porównanie charakterystyk mechanicznych maszyny indukcyjnej dla rónych modeli obwodowych

Charakterystyk mechaniczn w funkcji prdkoci obrotowej z zaznaczeniem obszarów pracy prdnicowej, silnikowej i hamulcowej pokazano na rys. 7.16.

MASZYNA INDUKCYJNA CHARAKTERYSTYKA MECHANICZNA

≅ Tm Te

HAMULEC

SILNIK

PR

− 60 60 f ns n f = e = = e (1− ) ns s n s p ns p

Rys. 7.16. Charakterystyka mechaniczna maszyny indukcyjnej

7.4. Sterowanie prdkoci ktow/obrotow

Podstaw okrelenia metod sterowania prdkoci ktow/obrotow maszyny indukcyjnej sta- nowi wzory: 2π f ω = e (1− s) (7.24) m p 160

60 f n = e (1− s) (7.25) p Metody sterowania prdkoci obrotow maszyny indukcyjnej, wynikajce z wyej przytoczo- nych wzorów, przedstawiono na rys. 7.17.

MASZYNA INDUKCYJNA: METODY STEROWANIA PRADKOUCI< K

60 f n = e (1 - s) p

Rys. 7.17. Metody sterowania prdkoci obrotow maszyny indukcyjnej

Jak wynika z przedstawionych wzorów istniej trzy podstawowe metody sterowania prdkoci obrotow wirnika silnika indukcyjnego: • zmiana liczby par biegunów – metoda umoliwia skokow zmian prdkoci obrotowej, jest zwi- zana bezporednio ze zmian prdkoci wirowania strumienia stojana; • zmiana polizgu – polizg silnika indukcyjnego mona regulowa poprzez zmian wartoci napicia zasilajcego silnik (silniki piercieniowe i klatkowe), wczenie dodatkowej rezystancji w obwód wirnika (silniki piercieniowe, moc polizgu tracona jest na dodatkowych rezystorach, mao eko- nomiczny sposób regulacji prdkoci obrotowej), doczenie prostowników niesterowanego i ste- rowanego w obwód wirnika (silniki piercieniowe, cz mocy polizgu jest przekazywana do sieci zasilajcej silnik, nastpuje zwrot energii elektrycznej do sieci); • zmiana czstotliwoci napicia zasilajcego – w przypadku zmiany czstotliwoci napicia zasilaj- cego konieczna jest te zmiana wartoci amplitudy podstawowej harmonicznej napicia. W szero-

kim zakresie zmian czstotliwoci utrzymywana jest staa warto stosunku Us /fe (wynika to z ko- niecznoci utrzymania staej wartoci strumienia gównego maszyny, pomijalnie maa warto re- zystancji uzwoje stojana maszyny w stosunku do wartoci reaktancji), jednak w przypadku ma- ych wartoci czstotliwoci utrzymanie staej wartoci strumienia wymaga zwikszenia wartoci amplitudy podstawowej harmonicznej napicia. Wynika to z tego, e przy maych wartociach cz- stotliwoci warto rezystancji uzwoje stojana maszyny jest porównywalna z wartoci reaktan- cji. Regulacja prdkoci obrotowej przez zmian wartoci czstotliwoci napicia zasilajcego umoliwia uzyskanie dowolnej prdkoci obrotowej wirnika, nie powoduje takiego spadku spraw- noci ukadu jak w przypadku zmiany polizgu poprzez wczenie dodatkowych rezystorów w ob- wód wirnika, wymaga jednak zastosowania specjalnego ukadu zasilania o regulowanej wartoci czstotliwoci i amplitudy napicia zasilajcego (falownika) (rys. 7.18). 161

MASZYNA INDUKCYJNA: STEROWANIE PRADKOUCI< K

UKAD ZMIANY AMPLITUDY I CZASTOTLIWOUCI NAPIACIA STOJANA

Rys. 7.18. Ukad zmiany wartoci amplitudy i czstotliwoci napicia stojana maszyny indukcyjnej

Na rysunku 7.19 przedstawiono charakterystyki mechaniczne silnika indukcyjnego przy zmianie wartoci rezystancji dodatkowej wczonej w obwód wirnika.

A U < < < MI:MI: STEROWANIE STEROWANIE PR PRADKODKOUCICI

ZMIANA REZYSTANCJI W OBWODZIE WIRNIKA 25 Te [Nm] Te = Temx

20 Rrd = Rr Rrd = 0 Rrd = 2 Rr 15

T = CONST 10 L

5

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1 Ω (Ω / ) rm / en p

-5

Rys. 7.19. Charakterystyki mechaniczne maszyny indukcyjnej przy zmianie wartoci rezystancji doczonej do obwodu wirnika

Na rysunku 7.20 przedstawiono charakterystyki mechaniczne przy zmianie wartoci amplitudy i czstotliwoci napicia stojana. 162

A U < < < MI:MI: STEROWANIE STEROWANIE PR PRADKODKOUCICI

 A U A ZMIANA MODU U i CZ STOTLIWO CI NAPI CIA ZASILANIAp 25 Te [Nm]

Us = Usn 20 fe = fen = 50Hz

15 Us = 0.5Usn

fe = 0.5fen 10 Us = 0.2Usn fe = 0.2fen T = CONST 5 L

0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.1

Ω (Ω / ) rm / en p -5

Rys. 7.20. Charakterystyki mechaniczne maszyny indukcyjnej przy zmianie czstotliwoci i amplitudy napicia stojana

Jedn z najwikszych wad silnika indukcyjnego jest duy prd rozruchowy, nawet kilka razy wikszy od prdu znamionowego. Warto prdu stojana okrela zaleno: U ≅ s I S (R + R′ / s)2 + X 2 s r z (7.26) W celu ograniczenia prdu rozruchowego stosuje si metody rozruchu przedstawione na rys. 7.21.

MASZYNA INDUKCYJNA: METODY ROZRUCHU

SILNIK INDUKCYJNY KLATKOWY

OBNIaANIE NAPIACIA ZASILANIA: •PRZE

SILNIK INDUKCYJNY PIERUCIENIOWY

OPORNIK ROZRUCHOWY 3-F W OBWODZIE WIRNIKA

PROSTOWNIK, STEROWNIK NAPIACIOWY I OPORNIK ROZRUCHOWY JEDNOFAZOWY W OBWODZIE WIRNIKA

Rys. 7.21. Metody rozruchu silnika indukcyjnego 163

7.5. Silniki indukcyjne specjalne

Zagadnienia maszyn indukcyjnych specjalnych, w szczególnoci maszyn wielofazowych, bdzie- my omawia w rozdz. 8 (maszyny elektryczne specjalne).

7.6. Podsumowanie

Maszyna indukcyjna jest przetwornikiem do elektromechanicznego przetwarzania energii prdu przemiennego i energii mechanicznej. Proces przemiany energii moe zachodzi w dwóch kierunkach: maszyna moe pracowa jako prdnica (generator) lub jako silnik. Maszyna indukcyjna naley do grupy maszyn prdu przemiennego. Budowa maszyny induk- cyjnej oparta jest na wykorzystaniu idei pola o wirujcym strumieniu magnetycznym. Podstaw dziaania i budowy maszyny indukcyjnej s dwa odkrycia: efektu magnetycznego prdu (Hans Oersted) i zjawiska indukcji elektromagnetycznej (Micha Faraday). W rozdziale omówiono gównie maszyny indukcyjne/asynchronicznej pracujce w systemach napdowych. Na wstpie krótko opisano budow maszyny indukcyjnej, nastpnie przedstawiono jej model fizyczny i obwodowy oraz rozwaono trzy stany pracy maszyny: stan jaowy, stan zwarcia i stan obcienia. Kolejno opisano charakterystyki ruchowe maszyny indukcyjnej pracujcej w systemie. Przedstawiono take najwaniejsze charakterystyki ruchowe silnika indukcyjnego – charakterystyki mechaniczne i metody ich ksztatowania.

7.7. Pytania

1. Poda rodzaje budowy silników indukcyjnych. Wymieni elementy stojana i wirnika silnika induk- cyjnego. 2. Opisa zasad dziaania silnika indukcyjnego w ujciu cigu logicznego przyczyna - skutek. 3. Narysowa podstawowy (elementarny) model fizyczny (ukad dwóch przepywów) silnika induk- cyjnego. Wykaza analitycznie, wprowadzajc dwóch obserwatorów mierzcych prdko kto- w pola wirujcego wirnika, e w stanie pracy ustalonej silnika ukad dwóch przepywów jest nie- ruchomy wzgldem siebie). Jakie s tego konsekwencje? 4. Opisa obraz fizyczny (skadowe strumieni) i model obwodowy (schemat zastpczy) silnika induk- cyjnego dla biegu jaowego. 5. Opisa obraz fizyczny (skadowe strumieni) i model obwodowy (schemat zastpczy) silnika induk- cyjnego w stanie zwarcia. 6. Narysowa modele silnika indukcyjnego : fizyczny (skadowe strumieni) i obwodowy (schemat zastpczy). Poda i wyjani wzajemne relacje midzy wielkociami modelu fizycznego a zmien- nymi i parametrami modelu obwodowego (schematu zastpczego). 7. Poda i wyjani analogie modelu obwodowego (schematu zastpczego) silnika indukcyjnego i transformatora. 8. Narysowa model obwodowy (schemat zastpczy) silnika indukcyjnego, nazwa tworzce go ele- menty i dokona interpretacji fizycznej tych elementów. 9. Poda, nazwa i objani podstawowe wielkoci charakterystyczne i zalenoci dotyczce silników indukcyjnych. 10. Na podstawie jakich prób wyznacza si parametry modelu obwodowego (schematu zastpczego) silnika indukcyjnego? Poda zalenoci midzy wynikami tych prób i parametrami modelu obwo- dowego. 11. Poda charakterystyki biegu jaowego badanego silnika indukcyjnego i uzasadni fizycznie oraz analitycznie ich ksztat. 164

12. Poda charakterystyki zwarcia badanego silnika indukcyjnego i uzasadni fizycznie oraz analitycz- nie ich ksztat. 13. Poda wykresy wartoci parametrów modelu obwodowego (schematu zastpczego) badanego silnika indukcyjnego w funkcji napicia zasilania Us: oddzielnie dla gazi magnesujcej (podu- nej) i gazi zwarciowej (poprzecznej) schematu. Uzasadni fizycznie oraz analitycznie ich ksztat.

7.8. Zagadnienia obliczeniowe i pomiarowe (laboratoryjne)

Przerobienie kompletu zada, które nawietlayby niektóre zagadnienia z wykadów, jest jed- nym ze sposobów dopomoenia studentom. Zadania stwarzaj dobr okazj do uzupenienia mate- riau wykadowego oraz sprawiaj, e wyoone zagadnienia staj si bardziej realne, peniejsze i le- piej ugruntowane w umysach. Zagadnieniom obliczeniowym maszyn indukcyjnych/asynchronicznych powiconych jest szereg podrczników i skryptów [13, 18, 43, 50, 56–58]. Szczególnie cenny jest najnowszy podrcznik [43] obejmujcy zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych. Zagadnienia pomiarowe (laboratoryjne) dotyczce maszyn synchronicznych omówiono w pod- rczniku [24] i skrypcie [53].

7.9. Literatura

Ksiki/podrczniki [1] Adkins B., The general theory of electrical machines. Chapman and Hall, London, 1957. [2] Arnold E., J. I. la Cour, Die Wechselstromtechnik, 5 Band, 1 Teil, Die Induktionsmaschinen 1903, Springer. [3] Chapman S. J., Electric Machinery Fundamentals, 4th ed., McGraw Hill Book Co (Education), 2004. [4] Chiasson J., Modeling and High Performance Control of Electric Machines, IEEE Press Series on Power Engineering, John Wiley & Sons, Inc., New York, 2005. [5] Dbrowski M., Konstrukcja maszyn elektrycznych, Warszawa, WNT 1977. [6] Dbrowski M., Projektowanie maszyn prdu przemiennego, WNT, Warszawa, 1994. [7] Demenko A., Obwodowe modele ukadów z polem elektromagnetycznym. Wyd. Pol. Poznaskiej, Pozna, 2004 [8] Dubicki B., Maszyny elektryczne. Uzwojenia prdu przemiennego, T.2, PWN, Warszawa, 1958. [9] Dubicki B., Maszyny elektryczne. Silniki indukcyjne, T.3, PWN, Warszawa, 1964. [10] Fitzgerald A. E., Kingsley Ch., Jr.,Umans. S. D., Electric Machinery, 6th ed., McGraw-Hill, 2003. [11] Gieras J.F., Advancements in Electric Machines, Heidelberg, Springer 2009. [12] Gieras J.F., Gieras I.AA., Electrical energy utilization, Wyd. Adam Marszaek, Toru 1998. [13] Glinka T., Mizia W., ywiec A., Hickiewicz J., Zadania z maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa, 1973. [14] Kaczmarek T., Zawirski K., Ukady napdowe z silnikiem synchronicznym, Pozna, Wyd. Pol. Pozna- skiej 2000. [15] Kamiski G., Przyborowski W., Uzwojenia i parametry maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa, 2005. [16] Kaniewski S. Roszczyk S., Jaczewski J., Manitius Z., Silniki indukcyjne asynchroniczne, PWN Warszawa 1956. [17] Kamierkowski M.P., Tunia H., Automatic control of converter-fed drives. Elsevier, Amsterdam, 1994. [18] Koter T., Peczewski W., Maszyny elektryczne w zadaniach, Warszawa, Wydaw. Nauk.-Tech., 1975. [19] Krause P.C., Analysis of electric machinery. McGraw-Hill, New York, 1986. [20] Kron G., Equivalent circuit of electric machinery. John Wiley and Sons, New York,1951 [21] Królikowski L., Rozwój konstrukcji maszyn elektrycznych do koca XIX wieku, Wrocaw, Zak. Nar. im. Ossoliskich, 1986. [22] Latek W., Zarys maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa, 1974. 165

[23] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych. Wyd. 2. WNT, Warszawa, 1987. [24] Latek W., Badanie maszyn elektrycznych w przemyle, WNT, Warszawa, 1987 [25] Latek W., Maszyny elektryczne w pytaniach i odpowiedziach, Warszawa Wydaw. Nauk.-Tech., 1994. [26] Levi E., Panzer M., Electromechanical power conversion: low-frequency, low-velocity conversion processes, McGraw-Hill, 1966. [27] Lyshevski S. E., Electromechanical systems, electric machines, and applied mechatronics. CRC Press, Boca Raton, FL, 1999. [28] Nogarède B., Électrodynamique appliquée. Bases et principes physiques de l’électrotechnique, Dynod, Paris 2005 [29] Mohan N.: Electric drives. An integrative approach. MNPERE, Minneapolis 2000. [30] Miesel J., Zasady elektromechanicznego przetwarzania energii. WNT, Warszawa, 1970. [31] O’Kelly D., Performance and control of electrical machines, London, McGraw-Hill, 1991. [32] Owczarek J., i in., Elektryczne maszynowe elementy automatyk, Warszawa, WNT, 1983/86. [33] Paska J., Wytwarzanie energii elektrycznej, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa, 2005. [34] Paszek W. Stany nieustalone maszyn elektrycznych prdu przemiennego. Wydanie WNT, Warszawa, 1986. [35] Plamitzer A. M., Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, Warszawa, 1982. [36] Puchaa A., Dynamika maszyn i ukadów elektromechanicznych. PWN, Warszawa, 1977. [37] Puchaa A., Elektromechaniczne przetworniki energii. Monografia wykadów. BOBR Maszyn Elek- trycznych KOMEL, Katowice, 2002.. [38] Rothert A., Teoria i konstrukcja maszyn elektrycznych, Lwów 1910. [39] Roszczyk S., Teoria maszyn elektrycznych. WNT, Warszaw, 1979. [40] liwiski T., Metody obliczania silników indukcyjnych, PWN, Warszawa, 2008. [41] liwiski T., Silniki jednofazowe, PWN, Warszawa, 1967. [42] Sochocki R., Mikromaszyn elektryczne, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej 1996. [43] Staszewski P., Urbaski W., Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, War- szawa, Oficyna Wyd. Politechniki Warszawskiej 2009. [44] Turowski J., Podstawy mechatroniki, Wydawnictwo WSHE, odzi, 2008. [45] Vas P., Electrical machines and drives. A space-vector theory approach. Oxford Science Publications, Oxford, 1992. [46] White D.C., Woodson H.H., Electromechanical Energy Conversion. J. Wiley, New York, 1959. [47] Woodson H.H., Melcher J.R., Electromechanical dynamics. Part1: Discrete systems. Part2: Fields, forces, and motion. Part3: Elastic and Fluid media. J. Wiley, New York, 1968. Skrypty [48] Kamiski G., Kosk J., Przyborowski W., Laboratorium maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa, 2005. [49] Karwacki W., Maszyny elektryczne. Oficyna Wyd. Pol. Wrocawskiej, Wrocaw, 1994. [50] ukaniszyn M., Zbiór zada z maszyn elektrycznych dla studentów studiów zaocznych, Skrypt Nr 226, Oficyna Wyd. Pol. Opolskiej, Opole, 2000. [51] Manitius Z., Maszyny asynchroniczne, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 1978. [52] Manitius Z., Maszyny elektryczne, cz.2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 1982. [53] Manitius Z (red.)., Laboratorium maszyn elektrycznych, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 1990. [54] Matulewicz W., Maszyny elektryczne. Podstawy, wyd. 3, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask, 2008. [55] Miksiewicz R., Maszyny elektryczne. Zagadnienia obliczeniowa z wykorzystaniem programu MA- THCAD, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice, 2000. [56] Miksiewicz R., Zastosowanie programu Mathcad do rozwizywania statycznych zagadnie oblicze- niowych maszyn elektrycznych i transformatorów, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice, 2007. [57] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. I: Transformatory i maszyny asyn- chroniczne, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdaskiej, 1994. [58] Roszczyk S., Witkowski J., Elektromechaniczne przetworniki energii w zadaniach, Wydawnictwo Poli- techniki Gdaskiej, Gdask, 1982. [59] Skwarczyski J., Tertil Z., Maszyny elektryczne. Teoria. Cz. 1, 2. Wyd. AGH, Kraków, 1995 (Cz. 1), 1997 (Cz. 1). 166

[60] Skwarczyski J., Tertil Z., Elektromechaniczne przetwarzanie energii. Uczelniane Wyd. Naukowo- Dydaktyczne AGH, Kraków, 2000. Artykuy/referaty [61] Orowska-Kowalska T., Stan obecny i tendencje rozwojowe napdu elektrycznego, Przegl. Elektro- techniczny, nr 3, 2004, pp. 185–197. Rozprawy doktorskie [62] Kostro G., Analiza parametrów obwodowych pocze czoowych uzwoje silników asynchronicz- nych, Rozprawa doktorska, Politechnika Gdaska, Wydz. Elektrotechniki i Atoamtyki, Gdask, 2006. Materiay do nauczania interaktywnego (e-learning) [63] Interactive and Unified E-Based Education and Training for Electrical Engineering. INETELE. Project Leonardo da Vinci No: CZ/02/B/F/PP/134009, 2002 - 2005. Bobo A., Kuda J., Miksiewicz R.: Maszy- ny elektryczne prdu przemiennego (asynchroniczne i synchroniczne). Multimedialny podrcznik elektroniczny wchodzcy w skad projektu INETELE (www.tuke.sk/inetele/) Adresy internetowe orodków akademickich [64] Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science. http://www.eecs.mit.edu/ [65] 6.061 / 6.690 Introduction to Electric Power Systems (Undergraduate Courses/ Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-061Spring- 2007/CourseHome/index.htm [66] 6.685 Electric Machines (Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering- and-Computer-Science/6-685Fall-2005/CourseHome/index.htm [67] Politechnika Warszawska. Zakad Maszyn Elektrycznych. Materiay dydaktyczne: wykady, wiczenia rachunkowe, laboratoria, projektowanie http://www.ime.pw.edu.pl/zme/ Waniejsze normy [68] PN-EN 60034-1:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 1: Dane znamionowe i parametry. [69] PN-EN 60034-5:2004/A 1:2007 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 5: Stopnie ochrony zapewniane przez rozwizania konstrukcyjne maszyn elektrycznych wirujcych (kod IP). Klasyfikacja. [70] PN-EN 60034-7:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Klasyfikacja form wykonania i sposobów mon- tau (kod IM). [71] PN-EN 60034-6:1999 Maszyny elektryczne wirujce. Sposoby chodzenia (kod IC) [72] PN-IEC 72-1:1996 Maszyny elektryczne wirujce. Wymiary i cigi mocy maszyn elektrycznych wiruj- cych. Rozmiar obudowy od 56 do 400 i rozmiar konierza od 55 do 1080. [73] PN-E-06700:1991 Maszyny elektryczne wirujce. Terminologia [74] PN-EN 60027-4:2007 Oznaczenia wielkoci i jednostek miar uywanych w elektryce. Maszyny elek- tryczne wirujce. Waniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów [75] BOBR Maszyn Elektrycznych „KOMEL” www.komel.katowice.pl [76] ABB Sp. z o.o., www.abb.pl/ProductGuide/ [77] Siemens, www.siemens.com [78] Zakad Maszyn Elektrycznych EMIT S.A., ychlin, www.cantonigroup.com/pl/motors/emit/ [79] Fabryka Maszyn Elektrycznych INDUKTA, Bielsko-Biaa, www.indukta.com.pl [80] F.S.E. BESEL S.A., Brzeg www.besel.pl [81] Spóka Maszyny Elektryczne CELMA S.A., Cieszyn, www.cantonigroup.com/pl/motors/celma/

8. Maszyny elektryczne specjalne

8.1. Uwagi wstpne

Wraz z postpujcym rozwojem techniki póprzewodnikowej (energoelektroniki) nastpuje od- chodzenie od konwencjonalnego rodowiska elektromechanicznego przetwarzania energii do rodo- wiska rozbudowanego o przeksztatniki statyczne, tzw. „przeksztatnikowego rodowiska przetwarza- nia energii” (zmienna czstotliwo i zmienny modu napicia). Naley zauway, e to „nowe” ro- dowisko, w porównaniu ze rodowiskiem konwencjonalnym – uwaanym w zasadzie za „zamknite”, jest rodowiskiem nadal „otwartym”, i to z wieloma dotd jeszcze nie okrelonymi opcjami. Na przy- kad, istnieje dowolno wyboru: charakteru róda zasilania maszyny – moe by o charakterze na- piciowym lub prdowym, liczby faz, liczby biegunów, wartoci czstotliwoci itd.

Rys. 8.1. Ewolucja silników elektrycznych: od silników szczotkowych do silników bezszczotkowych (wersja zmodyfikowana w stosunku do podanej w publikacji [16]) 168

W tych warunkach istnieje wiele moliwoci budowy ukadu napdowego i brak jest jedno- znacznej odpowiedzi, który z nich jest najlepszy [24]. Wspomniane warunki zasilania i pracy maszyny elektrycznej, tak róne od konwencjonalnych, stwarzaj potrzeb ich „nowej” klasyfikacji. Ewolucj silników elektrycznych przedstawiono na rys. 8.1. W wierszu pierwszym wystpuj tzw. silniki klasyczne: silnik prdu staego, silnik synchroniczny o wzbudzeniu elektromagnetycznym, silnik asynchroniczny (piercieniowy lub klatkowy). Okrelenie „silniki klasyczne” oznacza, e: • produkuj stay moment, • mog by zasilane bezporednio z sieci napicia staego lub przemiennego, • mog pracowa bez elektronicznych ukadów sterowania [16]. Silniki w wierszu drugim powstay przez zastpienie w silnikach klasycznych wzbudzenia elek- tromagnetycznego wzbudzeniem o magnesach trwaych. W przypadku silnika synchronicznego taka modyfikacja prowadzi do silnika bezszczotkowego napicia przemiennego. W przypadku silnika prdu staego uzyskanie konstrukcji bezszczotkowej wymaga jeszcze umieszczenia wzbudzenia na wirniku. Osobn grup maszyn dziaajcych w oparciu o pole wirujce, a raczej pole wirujce skokowo (dyskretnie), stanowi silniki skokowe, które na ogó pracuj bez potrzeby sterowania wewntrznego. Mona wyróni trzy ich typy podstawowe [16]: • silniki skokowe o przeczalnej reluktancji (ang. switched-reluctance stepper motors); • silniki skokowe o magnesach trwaych (ang. permanent magnet stepper motors); • silniki skokowe hybrydowe (cz cechy dwóch poprzednich typów). Podstawowa funkcja silników skokowych to przetwarzanie informacji. Mog nie tylko pracowa w trybie pracy skokowej, ale take w trybie pracy quasi-cigej. Dodanie sterowania wewntrznego poprawia ich waciwoci dynamiczne, a wtedy maszyny z przeczaln reluktancj peni funkcj przetworników energii i nazywane s silnikami o przeczalnej reluktancji (ang. switched-reluctance motors) [16]. W rozdziale omówimy nastpujce maszyny elektryczne specjalne: • silniki bezszczotkowe z magnesami trwaymi (walcowe/tarczowe) (dc i ac), • silniki indukcyjne wielofazowe, • silniki reluktancyjne przeczalne, • silniki o ruchu zoonym, • silniki piezoelektryczne.

8.2. Silniki bezszczotkowe z magnesami trwaymi

Rozwój maszyn elektrycznych jest cile zwizany z rozwojem inynierii materiaowej, jak rów- nie przyrzdów póprzewodnikowych mocy i mikroprocesorów stanowicych podstawowe elementy wspóczesnych ukadów energoelektronicznych do przetwarzania i sterowania mocy elektrycznej. Zastosowanie magnesów trwaych (MT) o duych gstociach energii pozwala budowa maszyny elektryczne, które charakteryzuj si lepszymi parametrami eksploatacyjnymi, np. wikszym momen- tem, wysz sprawnoci. Rónorodno parametrów magnetycznych i mechanicznych magnesów wpywa na wielk rónorodno konstrukcji wytwarzanych obecnie maszyn elektrycznych z MT. Pene wykorzystanie moliwoci rozwojowych maszyn bezszczotkowych wzbudzanych MT o duych gsto- ciach energii, wymaga bada w obszarze obejmujcym: analiz zachodzcych zjawisk w procesie przetwarzania energii elektromechanicznej; metody modelowania i symulacji; projektowanie; opty- malizacj; identyfikacj parametrów i diagnostyk. 169

8.2.1. Formy budowy Pod pojciem silnika bezszczotkowego (bezzestykowego) z magnesami trwaymi (SBMT) rozu- mie si wszystkie maszyny wzbudzane magnesami trwaymi (magnetoelektrycznie), w których wyeli- minowano zestyk lizgowy – komutator elektromechaniczny oraz szczotki (klasyczny silnik prdu sta- ego) lub piercienie lizgowe i szczotki (klasyczny silnik synchroniczny). Ze zoenia SBMT s zasilane ze róda energii elektrycznej poprzez odpowiednio sterowany (zalenie) przeksztatnik energoelek- troniczny (rys. 8.2).

SBMT

_E PE UEM MR

n

US CPW PBtla poobeniowa

Zadawanie Rys. 8.2. Schemat ukadu napdowego z silnikiem bezszczotkowym z magnesami trwaymi (SBMT): UEM – ukad elektromechaniczny silnika, E – ródo energii elektrycznej, PE – przeksztatnik energoelektroniczny, US – ukad sterowania, CPW – czujnik pooenia wirnika, MR – maszyna robocza (obcienie)

Funkcj przeksztatnika jest realizacja transformacji energii róda zasilania wedug okrelonego algorytmu sterowania. Naley podkreli, e istotn cech algorytmu sterowania jest zasada stero- wania wewntrznego (z ptl pooeniow), tzn. nadrzdnym sygnaem sterowania jest sygna okre- lony pooeniem ktowym wirnika SBMT. Tak okrelony algorytm sterowania powoduje, e SBMT ma waciwoci ruchowe (charakterystyki mechaniczne) analogiczne do waciwoci ruchowych silni- ka prdu staego z komutatorem elektromechanicznym. Std czsto spotykana nazwa to: silnik bezsz- czotkowy prdu staego (ang. brushless dc motor). Pod wzgldem konstrukcyjnym SBMT mog by pochodn maszyn prdu staego lub maszyn synchronicznych, w których wzbudzenie elektromagnetyczne zastpiono magnesami trwaymi umieszczonymi na wirniku. SBMT budowane s w rónorodnych rozwizaniach konstrukcyjnych, ró- nicych si przede wszystkim konstrukcj twornika i obwodu wzbudzenia. Zasadniczy podzia SBMT wynika z ich struktury elektromagnetycznej: buduje si silniki o strukturze walcowej [16] i tarczowej [5, 12](rys. 8.3). Drugi zasadniczy podzia SBMT wynika z rozkadu indukcji w jego szczelinie roboczej. Z rozka- dem indukcji stowarzyszony jest przebieg napicia indukowanego (SEM) rotacji, a od niego zaley metoda okrelania pooenia ktowego wirnika [17]. Wg kryterium przebiegu napicia indukowanego wyrónia si [8, 18, 20]: • silniki z trapezoidalnym przebiegiem napicia indukowanego rotacji, zasilane prdem o przebiegu prostoktnym (w przyblieniu) – przebiegi analogiczne do prdu w cewkach klasycznych silników prdu staego (silniki komutatorowe), • silniki z sinusoidalnym przebiegiem napicia indukowanego rotacji, zasilane prdem o przebiegu sinusoidalnym – przebiegi analogiczne do prdu w cewkach klasycznych silników prdu przemien- nego (silniki synchroniczne).

170

a) b)

Rys. 8.3. Struktury SBMT: a) walcowa, b) tarczowa [10, 12]

Rys. 8.4. Podzia silników z magnesami trwaymi

Napdy wykorzystujce SBMT ciesz si obecnie du popularnoci [19]. Opanowuj one coraz szerszy obszar zastosowa: od silników maej mocy – wykorzystywanych w napdach dysków kompu- terowych, czy te licznych urzdzeniach AGD, poprzez silniki w ukadach napdowych samochodów hybrydowych i elektrycznych a nawet duych jednostek morskich [6, 8, 9]. Popularno SBMT wynika z ich doskonaych waciwoci regulacyjnych, które predysponuj je do zastosowa w systemach na- pdowych realizujcych wysokiej jakoci regulacj prdkoci obrotowej lub pooenia [8, 9]. SBMT, w porównaniu z maszynami indukcyjnymi i maszynami komutatorowymi prdu staego, wyróniaj si: • wyszym stosunkiem momentu obrotowego do momentu bezwadnoci, • wyszym stosunkiem mocy do masy, • wysz sprawnoci, • mniejsz awaryjnoci. Ponadto SBMT charakteryzuj si dobrym rozpraszaniem ciepa (straty energii wystpuj prak- tycznie w stojanie, skd ciepo moe by atwo odprowadzane poprzez kadub, a w przypadku silni- ków o wikszych mocach moe by zastosowany ukad chodzenia wodnego), ma bezwadnoci wirnika oraz moliwoci pracy w bardzo szerokim zakresie prdkoci obrotowej. 171

Zastosowanie magnesów trwaych o duych gstociach energii stwarza nowe problemy zarów- no w budowie samych MSBMT, jaki i w projektowaniu zintegrowanych z nimi komutatorów (uka- dów) energoelektronicznych oraz ukadów sterujcych. Jednym z waniejszych problemów do roz- wizania jest odpowiednie ksztatowanie rozkadu pola magnetycznego w SBMT poprzez dobór struk- tury ich obwodów magnetycznych. Rozkad pola magnetycznego ma decydujcy wpyw na parametry cakowe i waciwoci eksploatacyjne SBMT.

8.2.2. Rozkad pola magnetycznego W celu odpowiedniego ksztatowania rozkadu pola wzbudzonego magnesami trwaymi stosuje si wirniki o rónorodnych rozwizaniach konstrukcyjnych. Konstrukcje te uwzgldniaj rodzaj zasto- sowanego magnesu trwaego, kryteria minimalnych kosztów i gabarytów oraz postulowanych para- metrów i waciwoci eksploatacyjnych maszyn. Najczciej projektuje si maszyny o strukturze wal- cowej, z magnesami spolaryzowanymi radialnie do osi wirnika (rys. 8.5) [4, 7, 11, 15]. Mona wyró- ni nastpujce konstrukcje wirnika: • magnesy mocowane (klejone) na powierzchni rdzenia wirnika (ang. surface mounted magnets), • magnesy umieszczone w rdzeniu tu pod powierzchni wirnika (ang. inset mounted magnets), • magnesy zagbione w rdzeniu wirnika (ang. buried, interior magnets), • magnesy uoone promieniowo z koncentracj strumienia (ang. flux concentration). a) b) c) d)

Rys. 8.5. Wybrane struktury wirników: a) MT mocowane na powierzchni wirnika, b) MT umieszczone tu pod powierzchni wirnika, c) MT zagbione w wirniku, d) MT uoone promieniowo z koncentracj strumienia

Odpowiedni rozkad pola mona uzyska przez dobór struktury wirnika (mocowanie powierzch- niowe lub zagbione) jak równie przez waciw polaryzacj magnetyczn magnesów trwaych. Mocowanie powierzchniowe MT Najpowszechniej stosowanym sposobem mocowania magnesów trwaych jest mocowanie po- wierzchniowe przy zastosowaniu magnesów w ksztacie wycinka piercienia. Wówczas, w celu wa- ciwego uksztatowania pola w szczelinie roboczej, naley dobra odpowiedni kierunek magnesowa- nia magnesów trwaych (rys. 8.6). Jest to stosunkowo proste i tanie rozwizanie w przypadku, gdy chcemy uzyska trapezoidalny rozkad indukcji – stosujc magnesy izotropowe namagnesowane promieniowo (rys. 8.6e). Rozkad bardziej trapezoidalny uzyskamy, stosujc magnesy o wikszej g- stoci energii przy brzegach (rys. 8.6f) [7]. W celu uzyskania rozkadu sinusoidalnego przy mocowaniu powierzchniowym naley stosowa bardziej skomplikowane metody magnesowania lub specjalne ukady magnesów trwaych. Wpywa to na wzrost kosztów oraz powoduje komplikacje w procesie produkcji. Rozkad sinusoidalny uzy- skamy, stosujc: • specjalny ukad magnesów o rónym kierunku magnesowania, zwanych macierz Halbacha [23] , • ukady zwikszajce efekt rozproszenia na kracach magnesów, • ksztatujc odpowiednio szczelin robocz, np. poprzez zastosowanie nabiegunników (rys. 8.6). 172

a) b) c) d) e) f)

sinusoidalne trapezoidalne Rys. 8.6. Moliwoci ksztatowania rozkadu pola w SBMT: a) macierz Hallbacha, b) rozmagnesowanie kraców magnesu, c) ksztatowanie szczeliny roboczej, d) magnesowanie równolege, e) magnesowanie promieniowe, f) domagnesowanie kraców magnesu [7]

Rys. 8.7. Silnik z magnesami trwaymi z mocowaniem powierzchniowym magnesów trwaych [31]

Do wad montau powierzchniowego naley zaliczy konieczno zabezpieczenia magnesów przed wpywem si odrodkowych przy duych prdkociach oraz przed rozmagnesowaniem. W celu poprawienia pewnoci mocowania magnesów stosuje si bandaowanie, jednak powoduje to zwik- szenie szczeliny roboczej. W przypadku mocowania powierzchniowego istniej ograniczone moliwo- ci pracy w stanie odwzbudzenia szczególnie istotnego w przypadku napdów trakcyjnych. Mocowanie zagbione MT Gówn zalet stosowania silników z magnesami trwaymi zagbionymi jest stosunkowo prosta moliwo ksztatowania rozkadu pola w szczelinie roboczej przy zastosowaniu prostopadocien- nych magnesów trwaych (rys. 8.5c, d). Dodatkowo, konstrukcje te cechuje dua odporno na roz- magnesowanie, dziaanie si odrodkowych i moliwo pracy przy osabionym polu wzbudzenia [3]. Do silników z magnesami trwaymi zagbionymi zaliczamy: • silniki z magnesami wewntrznymi (rys. 8.5c), • silniki z magnesami mocowanymi przy pomocy nabiegunników, • silniki z magnesami zagbionymi (koncentracj pola) rozoone symetrycznie (rys. 8.5d). Jedn z metod ksztatowania rozkadu indukcji w szczelinie roboczej silników z zagbionymi magnesami trwaymi jest zastosowanie odpowiednio uksztatowanego nabiegunnika. Metod t stosuje si równie w klasycznych maszynach synchronicznych w celu uzyskania sinusoidalnego rozkadu indukcji. Jej zalety – prosta, w peni rozczna konstrukcja, atwy sposób wymiany magne- 173 sów oraz zmiany geometrii szczeliny roboczej – powoduj, e ma ona szczególnie due znaczenie w przypadku bada dowiadczalnych na silnikach z magnesami trwaymi [13, 14].

Rys. 8.8. Silnik z mocowaniem zagbionym MT [13]

Tabela 8.1 Porównanie cech silników z mocowaniem powierzchniowym i zagbionym MT

Mocowanie powierzchniowe MT Mocowanie zagbione MT indukcja w szczelinie mniejsza indukcja w szczelinie moe by wiksza ni indukcja remanencji od indukcji remanencji prosta konstrukcja silnika konstrukcja stosunkowo zoona dua moc obwodów twornika, maa moc obwodów twornika droszy przeksztatnik magnesy nie s zabezpieczone magnesy s zabezpieczone przed odmagneso- przed odmagnesowaniem waniem maa odporno na dziaanie si odrodkowych odporno na dziaanie si odrodkowych prdy wirowe w magnesach trwaych brak prdów wirowych w magnesach trwaych ograniczone moliwoci pracy moliwo pracy przy osabionym polu wzbudzenia w stanie odwzbudzenia stosunkowo prosta moliwo ksztatowania

rozkadu pola w szczelinie roboczej

8.2.3. Analiza rozkadu pola Podstaw analizy wpywu struktury obwodu magnetycznego na parametry maszyny elektrycznej jest znajomo rozkadu pola w szczelinie roboczej maszyny. Obecnie do tego celu najczciej stosuje si metod elementów skoczonych (MES). Jednak stosunkowo duy nakad czasu potrzebny na przygotowanie modelu polowego maszyny, jak i sam czas oblicze sprawia, e w dalszym cigu s rozwijane i stosowane metody analityczne analizy pola. Istniej stosunkowo proste rozwizania analityczne równa pola dla maszyn elektrycznych z magnesami trwaymi mocowanymi powierzchniowo i o magnesowaniu promieniowym lub równo- legym [14, 22]. W przypadku analizy pola silników bezszczotkowych z magnesami trwaymi zagbio- nymi w wirniku z zasady stosuje metody numeryczne – MES. MES umoliwia analiz pola elektroma- gnetycznego w stanach przejciowych i stanach stacjonarnych, z uwzgldnieniem waciwoci mate- riaowych rodowiska bardzo zblionych do rzeczywistych. 174

Realizacja praktyczna metod numerycznych wymaga komputerowego programu symulacyjnego, który moe by programem symulacyjnym samodzielnie opracowanym do rozwizania postawionego problemu lub te programem symulacyjnym uniwersalnym – zwykle komercyjnym programem symula- cyjnym. Jest oczywiste, e opracowanie do kadego modelu numerycznego SBMT dedykowanego pro- gramu symulacyjnego optymalizuje proces oblicze numerycznych, ale faza przygotowania i uruchomie- nia programu jest pracochonna – kosztowna. Jeeli ograniczy si kosztown procedur tworzenia wa- snego programu symulacyjnego wycznie do analizy nietypowych problemów, to wskazane jest zastoso- wanie uniwersalnych programów symulacyjnych rozwizujcych pewn klas problemów [10, 21]. Jed- nym z bardziej rozbudowanych pakietów komercyjnych do symulacji metodami polowymi, stosowanymi w krajowych oraz midzynarodowych orodkach akademickich i badawczych, jest pakiet FLUX 2 [2]. Program FLUX, w zalenoci od wersji, oblicza dla przekrojów paskich lud dla obiektów trójwymia- rowych, magnetyczne, elektryczne lub cieplne stany urzdze. Analiza tych stanów pozwala na obliczanie wielu wielkoci globalnych i lokalnych, takich jak indukcja, potencja, strumie, energia, sia itd. [1]. Wykonanie oblicze w programie Flux2D poprzedzone jest procesem wprowadzenia modelu geometrycznego, zdefiniowania materiaów oraz róde pola (rys. 8.9). Obliczenia mona wykonywa w funkcji okrelonych parametrów geometrycznych, waciwoci materiaów lub wartoci wymusze pola. Analiz wyników oblicze wykonuje si w postprocesorze programu Flux2D.

Rys. 8.9. Ogólny algorytm oblicze w programie Flux2D 175

Poniej przedstawione wybrane wyniki analizy numerycznej silnika bezszczotkowego z mocowa- niem zagbionym magnesów zbudowanego na bazie seryjnie produkowanego silnika asynchronicz- nego typu Sg100L-4A (moc znamionowa – 2,2 kW, prdko obrotowa 1420 obr/min, czstotliwo 50Hz, napicie 3×380V). Do budowy silnika wykorzystano uzwojony stojan silnika Sg100L-4A oraz wa wraz z ukadem oyskowania. Cz przekroju poprzecznego silnika przedstawiono na rys. 8.10. Na wale umieszczono magne- sy trwae, nabiegunniki i jarzmo, które tworz specjalnie opracowan konstrukcj rozczn. Zaoe- niem konstrukcji rozcznej wzbudzenia magnetoelektrycznego byo zapewnienie jej atwej modyfi- kacji, polegajcej zarówno na wymianie magnesów, jak i na zmianie profilu geometrii szczeliny robo- czej silnika modelowego. Zmian profilu geometrii szczeliny roboczej zrealizowano za pomoc wy- miennych nabiegunników oraz wkadek diamagnetycznych pod magnesami.

Rys. 8.10. Model fizyczny silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi – ¼ przekroju poprzecznego – mocowanie zagbione magnesów: 1 – stojan, 2 – jarzmo wirnika, 3 – magnes trway, 4 – nabiegunnik, as, bs’, cs’ – pasma uzwojenia twornika, q, d – o poprzeczna i poduna wirnika

Na podstawie modelu fizycznego silnika w preprocesorze programu Flux2D zdefiniowano para- metryczny model geometryczny (rys. 8.11), ustalone warunki brzegowe i przeprowadzono dyskrety- zacje modelu (podzia na elementy skoczone) (rys. 8.12).

P P 17 14P P 14 12 a P h p P 10 8 h m P b 6 b p m P5

R p P2 P9 P 7 P13 P 4 P11 mi i R R r δ 0 P rr 15 ε 1 P P P R h p 1 3 16 s Rys. 8.11. Parametryczny model geometryczny wirnika silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi 176

C

D

A B Rys. 8.12. Model numeryczny silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi: a) dyskretyzacja, b) dyskretyzacja szczeliny powietrznej, c) warunki brzegowe

Zadanie odpowiednich wymusze pola wzbudzenia, pola twornika i prdkoci obrotowej pozwo- lio na wyznaczenie: • rozkadów przestrzennych indukcji, • charakterystyk ktowych napicia indukowanego rotacji, • charakterystyk ktowych indukcyjnoci wasnych i wzajemnych oraz ich pochodnych, • charakterystyk ktowych momentów: elektromagnetycznego, reluktancyjnego oraz zaczepowego. Analiza pola wzbudzenia dotyczy stanu, w którym pole w silniku wymuszane jest jedynie magne- sami trwaymi – pasma uzwoje twornika nie s zasilane. Zaoono wymuszenie kinematyczne o sta- ej prdkoci obrotowej równej prdkoci synchronicznej (1500 obr/min). Rozkad pola magnetycznego w obszarze SBMT, wymuszanego polem magnesów trwaych przedstawiono na rys. 8.13.

Rys. 8.13. Rozkad indukcji pola wzbudzenia silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi

Rozkad amplitudy wektora indukcji magnetycznej, wyznaczonych wzdu uków zakrelonych promieniem r = 46,9 mm w szczelinie roboczej oraz jego analiz harmoniczn, przedstawiono na rys. 8.14. Wyniki analizy wskazuj, e zmiana szerokoci nabiegunnika powoduje zmian efektywnej po- wierzchni, przez któr przepywa strumie pola wzbudzenia. Ze wzgldu na to, e strumie jest prak- tycznie stay (punkt pracy magnesu trwaego gównie zaley od szczeliny powietrznej), to wraz ze zmniejszaniem szerokoci nabiegunnika ronie amplituda indukcji magnetycznej. 177 a) b)

0,6 0,45 n1d1 n2d1 n3d1 0,5 0,40 n1d1 n2d1 n3d1 0,35 0,4 0,30

0,3 0,25 B[T]

B[T] 0,20

0,2 0,15

0,10 0,1

0,05

0,0 0,00 0 153045607590 1 3 5 7 9 11131517192123252729 θ s[°] rz=d harmonicznej Rys. 8.14. Porównanie rozkadu przestrzennego amplitudy indukcji magnetycznej w szczelinie roboczej SBMT dla rónych szerokoci nabiegunnika (n1 n2 n3): a) rozkad amplitudy indukcji magnetycznej b) analiza harmoniczna rozkadu indukcji

Strumienie sprzone wzbudzane magnesami i napicia indukowane rotacji poszczególnych pasm uzwojenia twornika silnika modelowego wyznaczono przy zaoeniach (rys. 8.16): • pole w silniku wzbudzane jest jedynie magnesami trwaymi, • wirnik obraca si ze sta prdkoci obrotow (prdko znamionowa 1500 obr/min),

• pocztkowe pooenie ktowe wirnika wynosi θm = 0. a) b)

0,5 0,5 n1d1 n1d2 n2d1 n2d2 n3d1 n3d2 0,4 0,45 n1d1 n1d2 n2d1 n2d2 n3d1 n3d2

0,3 0,4

0,35 0,2

0,3 0,1

0,25

0 [Wb] [Wb] Ψ

Ψ 0 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180 0,2 -0,1 0,15 -0,2 0,1 -0,3 0,05 -0,4 0 -0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 θ rz=d harmonicznej m [°] Rys. 8.15. Charakterystyki ktowe strumieni (wzbudzane magnesami) sprzonych z pasmem as uzwojenia twornika dla rónych szerokoci nabiegunników (n1 n2 n3) i rónych wielkoci szczeliny powietrznej (d1 d2): a) charakterystyki ktowe napicia, b) analiza harmoniczna a) b)

200 140 n1d1 n2d1 n3d1 n1d1 n1d2 n2d1 n2d2 n3d1 n3d2 150 120

100 100

50 80

0 E [V] E [V] 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 60 -50 40 -100

20 -150

0 -200 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 θ = m [°] rz d harmonicznej Rys. 8.16. Charakterystyki ktowe napi indukowanych rotacji pasma as dla rónych szerokoci nabiegunników (n1 n2 n3) i rónych wielkoci szczeliny powietrznej (d1 d2): a) charakterystyki ktowe napicia, b) analiza harmoniczna 178

Z analizy wyników oblicze wynika, e zwenie nabiegunnika powoduje wzrost wartoci mak- symalnej oraz amplitudy 1. harmonicznej napicia rotacji. Jednoczenie zauwaa si znaczny wzrost amplitudy 3. harmonicznej: powoduje to silne odksztacenie przebiegu napicia indukowanego rota- cji. Z kolei zmniejszenie szczeliny powietrznej powoduje wzrost amplitudy indukcji magnetycznej – wzrasta równie amplitudy napicia indukowanego rotacji.

8.2.4. Modele fizyczne i obwodowe Model fizyczny silnik bezszczotkowego o magnesach trwaych: uzwojenie 2-pasmowe dzielone SSBMT jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 8.17) o dwóch wrotach (parach zacisków), które fizycznie reprezentuj: jedno „wejcie elektryczne” – zaciski uzwojenia stojana/twornika „s”; jedno „wyjcie mechaniczne” – koniec wau (sprzgo). Moc elektryczna (dostarczana) Ps i moc me- chaniczna (odbierana) Pm ulegaj przemianie elektromechanicznej za porednictwem pola magne- tycznego wzbudzanego magnesami trwaymi (MT). Energia pola magnetycznego jest energi we- wntrzn silnika, gdy przetwornik nie ma moliwoci wymiany tej energii z otoczeniem.

Rys. 8.17. Silnik bezszczotkowy o magnesach trwaych – dwuwrotowy przetwornik elektromechaniczny: wrota (zaciski) obwodu stojana/twornika „s” – dopyw energii elektrycznej przetwarzanej ma energi mechaniczn, wrota ukadu (obwodu) mechanicznego „m” – odpyw energii mechanicznej

Jedno z wielu moliwych rozwiza SBMT przedstawiono na rys. 8.18a. Stojan (twornik) silnika stanowi ukad uzwojenia dwupasmowego dzielonego (rys. 8.18b – uzwojenie równowane czterem pasmom „poówkowym” poczonym w gwiazd), zintegrowanego z falownikiem zasilanym ze stae- go róda prdowego o wydajnoci Is. Na wirniku umocowany jest magnes trway jako ródo pola wzbudzenia o indukcji Bf i strumieniu Φf — równowanego polu magnenicy z uzwojeniem wzbudze- nia o przepywie Ff zasilanego ze róda prdowego o wydajnoci If. Czujniki SH1 oraz SH2 (sondy Hall’a) su do okrelenia pooenia ktowego wirnika; ich sygnay steruj kluczowaniem tranzysto- rów mocy T1, T2, T3 i T4. Kolejne etapy sterowania prac silnika pokazano na od rys. 8.18c do rys. 8.18f (pooenia przepywów stojana i wirnika oraz przebiegi czasowe prdów w fazach „poówko- wych”). Na rysunku 8.18g przedstawiono przebieg czasowy momentu elektromagnetycznego przy zaoeniu sinusoidalnego rozkadu indukcji pola wzbudzenia i przepywu twornika. Zasada dziaania silnika oparta jest na zasadzie minimalnej pracy — skonnoci zwikszania ca- kowitego strumienia magnetycznego sprzonego z stojanem i wirnikiem, czyli tendencji do magazy- nowania maksymalnej energii. Moment elektromagnetyczny jest efektem interakcji dwóch przepy- wów. Warunkiem generacji staego jednokierunkowego momentu obrotowego jest utrzymanie tych przepywów (pól) nieruchomych wzgldem siebie dla ustalonego stanu pracy. Z warunku tego wynika zasada sterowania — odpowiednia sekwencja kluczowania tranzystorów celem wymuszenia niezmiennego pooenia osi pola stojana wzgldem osi pola magnesu, tzn. wektorów Fs oraz Ff. Sygnaem sterujcym kluczowaniem tranzystorów jest pooenie ktowe wirnika!!!

Uwaga: Praca silnika ma charakter cykliczny (ukad o cyklicznie przeczanych uzwojeniach) – jeden cykl pracy odpowiada jednemu obrotowi wirnika. W jednym cyklu pracy wystpuj cztery takty – w kadym takcie zasilana jest tylko jedna poówka uzwojenia. 179

a) b)

S S N

N

c) d)

e) f)

g)

Rys. 8.18. Budowa i zasada dziaania bezszczotkowego silnika (prdu staego) o magnesach trwaych z uzwojeniem dwupasmowym dzielonym

Do opisu modelu fizycznego maszyny przyjto kolejno: 1. Zaoenia: • reprezentacj obwodow pola elektromagnetycznego (rezystancje, indukcyjnoci wasne i wza- jemne uwaa si za parametry skupione); • sinusoidalny rozkad przestrzenny pola stojana (twornika) i pola magnesu trwaego wirnika (jeeli jest inaczej, to uwzgldnia si tylko podstawow harmoniczn pola w szczelinie powietrznej); • liniowy obwód magnetyczny; • pomijalnie mae straty w elazie. 2. Zmienne i parametry: a) zmienne i parametry elektryczne:

• napicia pasm uzwojenia stojana uas , ubs ; • prdy pasm uzwojenia stojana ias , ibs ; • rezystancje pasm uzwoje stojana rs ; b) zmienne elektromagnetyczne: • przepywy wirujce (siy magnetomotoryczne — SMM o sinusoidalnym rozkadzie prze-

strzennym) odpowiednio stojana Fs i wirnika Ff (ródem pola wzbudzenia wirnika jest umo- cowany magnes trway o strumieniu φf — równowany polu magnenicy o przepywie Ff

wzbudzonego uzwojeniem zasilanym ze róda prdowego o wydajnoci If ). • strumienie magnesujce (gówne) stojana φms i wirnika (magnesu trwaego) φf ;

• strumienie rozproszenia uzwoje stojana φls ; • moment elektromagnetyczny Te; 180

c) zmienne i parametry mechaniczne:

• kt pooenia θr osi q wirnika wzgldem osi as uzwojenia stojana;

• elektryczna prdko ktowa wirnika ωr ;

• moment obcienia TL ; • wspóczynnik tarcia lepkiego Bm ; • moment bezwadnoci wirnika J.

Model obwodowy silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych: uzwojenie 2-pasmowe Zaoono, e dzielone uzwojenie stojana (twornika) silnika (rys. 8.18) odwzorowuje niedzielone uzwojenie dwupasmowe, rozoone sinusoidalnie w obkach (rys. 8.19). Przyjto take, e napicia na zaciskach poszczególnych pasm uzwojenia stojana zawieraj tylko pierwsz harmoniczn o przebiegach okrelanych wg nastpujcej zalenoci: u = 2U cosθ as s esu (8.1) = 2 sinθ ubs U s esu przy czym kt fazowy θesu sterowany jest ktem pooenia wirnika wg nastpujcej zalenoci:

t θ = ω (ξ ) ξ +θ (0) esu O r d esu (8.2) 0 gdzie: Us – warto skuteczna napicia stojana; ωr – elektryczna prdko ktowa wirnika zalena od czasu t,

θesu(0) – faza pocztkowa napicia stojana, ξ – zmienna podcakowa, t – czas.

Fs

S

N

Φ Ff f

Rys. 8.19. Model fizyczny (obwodowy) silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych w ukadzie osi naturalnych stojana as bs i wirnika qd r

Eliminacj zmiennego sprzenia magnetycznego stojana i wirnika bdcego funkcj kta poo-

enia wirnika θr, uzyskuje si przez zastpienia uzwojenia stojana uzwojeniem „jakby ruchomym”. Niesymetria elektryczna i magnetyczna (dla przypadku ogólnego) silnika narzuca ukad osi sztywno 181

zwizany z ukadem osi prostopadych qd wirnika, wirujcych z wirnikiem z prdkoci ktow ωr . Rysunek 8.20 przedstawia dwuosiowy model obwodowy silnika bezszczotkowego w takim ukadzie wspórzdnych, który jest podstaw tworzenia dynamicznego schematu zastpczego (analogu elek- trycznego) silnika. Przyjty na rys. 8.20 system strzakowania napi, prdów, prdkoci ktowej wirnika i momen- tów obrotowych dotyczy pracy silnikowej. Zmiennymi obwodowymi modelu dwuosiowego s nastpujce wielkoci: r u qs – napicie zasilania uzwojenia stojana „jakby ruchomego” w osi q; r u ds – napicie zasilania uzwojenia stojana „jakby ruchomego” w osi d; r i qs – prd uzwojenia stojana „jakby ruchomego” w osi q; r i ds – prd uzwojenia stojana „jakby ruchomego” w osi d; λ r ’ fd – strumie magnesu sprzgajcy si z uzwojeniem stojana w osi d; r I’ f – wydajno róda prdowego zasilajcego zastpcze uzwojenie wzbudzenia w osi d r o przepywie Ff – równowanym magnesowi wzbudzajcym strumie λ’ fd ; r r eqs, e ds – SEM rotacji indukowane w uzwojeniach stojana w osiach qd (odwzorowuj elek- tromechaniczne przetwarzanie energii – efekt ruchu wzgldnego rzeczywistych uzwoje stojana i wirnika maszyny). Przy czym górny indeks r oznacza wartoci zmiennych mierzone przez obserwatora wirujcego z ukadem osi wirnika qd r, natomiast indeks prim oznacza sprowadzenie (redukcj) wartoci zmien- nych i parametrów wirnika do liczby zwojów uzwojenia stojana. Ponadto w modelu obwodowym równania ruchu (rys. 8.20b) przyjto nastpujce analogie: • napicie – moment obrotowy, • prd – prdko ktowa, • indukcyjno – moment bezwadnoci, • rezystancja – wspóczynnik tarcia. Relacje midzy zmiennymi zaciskowymi w ukadzie osi stojana as bs i ukadzie osi wirnika qd r opisuj równania: Fur V Fcosθ sinθ V Fu V G qs W = G r r W G as W (8.3) r sinθ − cosθ Huds X H r r X Hubs X

Fi V Fcosθ sinθ V Fir V G as W = G r r W G qs W (8.4) sinθ − cosθ r Hibs X H r r X Hids X gdzie, kt obrotu wirnika (radiany elektryczne)

t θ = ω (ξ ) ξ +θ (0) r O r d r (8.5) 0

Dynamiczny model obwodowy silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych: uzwojenie 2-pasmowe Model fizyczny silnika na rys. 8.20 mona odwzorowa za pomoc dynamicznego modelu obwo- dowego pokazanego na rys. 8.21.

182

Fs

S

N

λ'r fd

Rys. 8.20. Model fizyczny (obwodowy) silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych w ukadzie osi qd r wirnika: a) ukad elektromagnetyczny stojana i wirnika, b) analog elektryczny ukadu mechanicznego

Obwód cakowania prBdkoVci

Rys. 8.21. Dynamiczny model obwodowy silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych w ukadzie osi as bs/qd r 183

W modelu silnika równania transformacji (8.3)–(8.4) odwzorowano modelem obwodowym transformatora idealnego (pokazany na rys. 8.21 jako „transformator idealny: ab/qd”). Ponadto w wystpuj tam modele nastpujcych sprze:

Modele sprze transformatorowych uzwoje stojana i wirnika w osiach qdr Sprzenie transformatorowe, obwodów pooonych wspóosiowo, opisuj nastpujce równa- nia strumieni sprzonych w osiach qdr: λr =+r r qs Lils qs Lmq i qs (8.6) λλr =+r ()r +′r =+r r +′r ds Lils ds Lmd i ds If Lils ds Lmd i ds fd Wielkoci fizyczne i parametry sprze transformatorowych w równ. (8.6) s nastpujce: r λ qs – strumie sprzony z uzwojeniem stojana „jakby ruchomym” w osi q; r λ ds – strumie sprzony z uzwojeniem stojana „jakby ruchomym” w osi d; Lmq – indukcyjno magnesowania modelujca wpyw strumienia gównego (magnesujcego) w osi q na waciwoci silnika;

Lmd – indukcyjno magnesowania modelujca wpyw strumienia gównego (magnesujcego) w osi d na waciwoci silnika;

Lls – indukcyjnoci rozproszenia uzwojenia stojana modelujca wpyw strumienia rozpro- szenia na waciwoci silnika.

Modele sprze elektromechanicznych uzwoje stojana i wirnika w osiach qdr Efektem sprze elektromechanicznych midzy uzwojeniami stojana a wirnikiem w osiach qd jest elektromechaniczne przetwarzanie energii w maszynie. Podstawowymi wielkociami charaktery- stycznymi tych sprze s: SEM rotacji i moment elektromagnetyczny.

SEM rotacji Efektem ruchu wzgldnego fizycznych (rzeczywistych) uzwoje stojana i wirnika maszyny s napicia indukowane w uzwojeniach stojana. Innymi sowy wystpuje ruch geometryczny strumieni r r osiowych λ qs oraz λ ds z prdkoci ktow ωr, który generuje SEM rotacji odpowiednio w uzwojeniu osi q stojana i uzwojeniu osi d stojana. SEM rotacji, analogicznie jak dla maszyny prdu staego, opi- sane s nastpujcymi równaniami: r = ω λr eds r qs (8.7)

r = ω λr eds r qs (8.8)

Moment elektromagnetyczny Interakcja strumienia i cewki z pyncym prdem o ukadzie osi magnetycznych wzajemnie pro- stopadych, analogicznie jak w maszynie prdu staego, generuje moment elektromagnetyczny. W przypadku SBMT generowane s odpowiednio dwie skadowe tego momentu (dla kadej pary: r r r cewka z pyncym prdem i qs w osi q – strumie λ ds w osi d; cewka z pyncym prdem i ds w osi d – r strumie λ qs w osi q): = + r λr Teq iqs ds (8.9)

= − r λr Ted ids qs (8.10) Wypadkowy moment elektromagnetyczny mona przedstawi jako sum tych dwóch skado- wych, z uwzgldnieniem liczby biegunów P. (kada para biegunów generuje moment): 184

C S T = D P T()ir (r − ir (r e E 2 U qs ds ds qs (8.11) Uwzgldniajc zalenoci na strumienie sprzone (równ. (8.6)) w osiach qd, równanie powysze mona zapisa w nastpujcej postaci:

C P S T = D T[L I′ ir + (L − L )ir ir ] (8.12) e E 2 U md f qs md mq qs ds

W przypadku symetrii magnetycznej wirnika, indukcyjno Lmq = Lmd (brak momentu reluktancyjnego), rów. (12) redukuje si do postaci: C P S C P S T = D Tir (L I′r ) = D Tir λ′′ (8.13) e E 2 U qs md f E 2 U qs fd Równania (8.11) i (8.13) mona przedstawi w formie iloczynu wektorowego (zapis Euler’a):

C P S   T = D T | i r | | λr | sinα (8.14) e E 2 U s s

C P S   T = D T | i r | | λ ′r | sin β (8.15) e E 2 U s fd

Model fizyczny silnik bezszczotkowego o magnesach trwaych: uzwojenie 3-pasmowe W praktyce najczciej stosowanym rozwizaniem silnika bezszczotkowego o magnesach trwa- ych (SBMT) jest ukad przedstawiony na rys. 8.22. Na stojanie silnika umieszczone jest klasyczne uzwojenie trójpasmowe (analogicznie jak w silniku indukcyjnym 3-fazowym lub maszynie synchro- nicznej 3-fazowej), a na wirniku umieszczone s magnesy trwae1). Uzwojenie jest zwykle zasilane z dwustopniowego falownika napicia z prostownikiem (nie pokazany na rysunku) i kondensatorem w obwodzie poredniczcym, w którym tranzystory (np. IGBT) s sterowane pooeniem ktowym wirnika.

Falownik trójfazowy mostkowy Stojan/twornik ias

T1 D1 T3 D3 T5 D5 as Wirnik/magneVnica

u i as N C bs is CP u Bf Maszyna d N robocza u S u bs cs T2 D2 T4 D4 T6 D6 cs bs 2 r ics Te ∝ is ×B f ∝ × Te js B f

u θ s r ST

Rys. 8.22. Ukad silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych z uzwojeniem 3-pasmowym (CP – czujnik pooenia ktowego wirnika, ST – ukad sterowania)

1) Ze wzglBdu na podobieLstwo silnika (rys. 8.22) do maszyny synchronicznej wzbudzanej magnetoelektrycznie, sil- nik taki nazywany jest czBsto silnikiem synchronicznym (SS) magnetoelektrycznym lub permasynem. Nazwa ta nie jest waVciwa, gdyb w silniku synchronicznym nie wystBpuje czujnik poobenia wirnika. Ponadto moment elektromagnetyczny SS zaleby od k=ta mocy. 185

Dynamiczny model obwodowy silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych: uzwojenie 3-pasmowe Celem sformuowania modelu silnika do badania jego waciwoci ruchowych przyjto, e na- picia fazowe na zaciskach uzwojenia stojana zawieraj tylko pierwsz harmoniczn: = 2 cos()θ uas U s esu C 2 S u = 2U cosDθ − π T (8.16) bs s E esu 3 U C 2 S u = 2U cosDθ + π T cs s E esu 3 U i sterowane s ktem pooenia wirnika

t θ = ω (ξ ) ξ +θ (0) esu O r d esu (8.17) 0 gdzie: Us – warto skuteczna napicia stojana; ωr – elektryczna prdko ktowa wirnika,

θesu(0) – faza pocztkowa napicia stojana, ξ – zmienna podcakowa, t – czas. Eliminacj zmiennego sprzenia magnetycznego stojana i wirnika, bdcego funkcj kta poo-

enia wirnika θr, uzyskuje si – analogiczne jak dla silnika z uzwojeniem dwupasmowym (rys. 8.20) – przez zastpienia uzwojenia stojana uzwojeniem „jakby ruchomym”, które jest zwizane z ukadem r osi prostopadych qd wirnika, wirujcych z wirnikiem z prdkoci ktow ωr. Relacje midzy zmiennymi zaciskowymi w ukadzie osi stojana as bs cs i w ukadzie osi wirnika qd r opisuj równania:

Fur V Fcosθ cos()θ − 2 π cos()θ + 2 π VFu V G qs W 2 G r r 3 r 3 WG as W Gur W = sinθ sin()θ − 2 π sin()θ + 2 π u ds 3 G r r 3 r 3 WG bs W (8.18) G W G 1 1 1 WG W HGu0s XW H 2 2 2 XHucs X

Fi V F cosθ sinθ 1VFir V G as W G r r WG qs W = cos()θ − 2 π sin()θ − 2 π 1 r Gibs W G r 3 r 3 WGidc W (8.19) G W Gcos()θ + 2 π sin()θ + 2 π 1WG W Hics X H r 3 r 3 XHGi0s XW gdzie, kt obrotu wirnika (radiany elektryczne)

t θ = ω (ξ) ξ +θ (0) r O r d r (8.20) 0 Model obwodowy silnika z uzwojeniem 3-pasmowym u ukadzie osi qd r – analogiczny do mode- lu fizycznego silnika z uzwojeniem 2-pasmowym na rys. 8.20 – mona odwzorowa za pomoc dyna- micznego modelu obwodowego pokazanego na rys. 8.23. 186

abc/qd

c

c c

Obwód cakowania prBdkoVci

3

Rys. 8.23. Dynamiczny model obwodowy silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych z uzwojeniem 3-pasmowym w ukadzie osi as bs cs/qd r

W modelu na rys. 8.23 równania transformacji (8.18)–(8.19) odwzorowano modelem obwodo- wym transformatora idealnego (pokazany na rys. 8.23 jako „transformator idealny: abc/qd”). Przy czym, równanie momentu elektromagnetycznego silnika ma posta: C 3 SC P S T = D TD T()i r λr − i r i r (8.21) e E 2 UE 2 U qs ds ds qs Powysze równanie róni si od równania (8.11) wspóczynnikiem 3/2, który wynika z koniecznoci zapewnienia niezmienniczoci (kowariantnoci) mocy przy przejciu z ukadu osi as bs cs do ukadu osi qd r. Równ. (8.21) mona take przeksztaci do postaci równ. (8.12)–(8.15) z uwzgldnieniem wspóczynnika 3/2.

187

8.2.5. Charakterystyki ruchowe i sterowanie prdkoci obrotow

Przykady analizy: SBMT 2-pasmowy Podstaw sformuowania pliku wsadowego jest model obwodowy na rys. 8.24, oparty na mode- lu z rys. 8.21. Oznaczenia elementów obwodowych na rys. 8.24 s zgodne z konwencj programu PSPICE’a.

Rys. 8.24. Analog elektryczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych (ukad osi as bs/qdr) do sformuowania pliku wsadowego PSPICE’a: a) ukad obliczania transformacji zmiennych as bs /qd r; b) obwody osi q stojana; c) obwody osi d stojana; d) ukad obliczania pooenia ktowego wirnika, e) analog elektryczny ukadu mechanicznego

Stan ustalony

Interesujc charakterystyk stanu ustalonego jest charakterystyka mechaniczna Te = Te(Ωr). Wyznacza si j za pomoc analizy staoprdowej DC symulatora PSPICE. Jej przebieg pokazano na- rys. 8.25. 188

1.5 Te [Nm]

1.0 tr0 = 0

0.5 tr0 = -pi/6

Wr [rad/s] 0 0

tr0 = +pi/6

-0.5 -300A -200A -100A 0A 100A 200A 300A V(Te) IWr Rys. 8.25. Wyniki analizy DC silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych:

statyczna charakterystyka mechaniczna Te = Te(Ωr) przy θesu(0) = 0 oraz θr(0) = 0; = –π/6; = +π/6

Stan nieustalony Interesujcymi charakterystykami stanu nieustalonego s charakterystyki rozruchowe. Wyzna- cza si je za pomoc analizy stanu nieustalonego TRAN symulatora PSPICE. Przykadowe przebiegi pokazano kolejno na rys. 8.26– 8.29.

a) p 20V

0V

-20V V(as) 20V

0V

-20V 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms V(bs) Time 189

b) p 5.0A

0A

-5.0A I(G_Ias) 4.0A

0A

-4.0A 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms I(G_Ibs) Time θ θ Rys. 8.26. Wyniki analizy TRAN SBMT: rozruch silnika przy esu(0) = 0; r(0) = 0 oraz TL = 0: a) napicia pasmowe stojana; b) prdy pasmowe stojana w ukadzie osi naturalnych as bs

a) p 30V

20V

10V

0V V(qs_r) 20V

10V

0V

-10V 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms V(ds_r) Time 190

b) 5.0A

0A I(V_Iqs_r) 800mA

400mA

0A 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms I(V_Ids_r) Time c) p 5.0A

0A I(V_Imq_r) 8.5A

5.0A

0A 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms I(V_Imd_r) Time

Rys. 8.27. Wyniki analizy TRAN SBMT: rozruch przy θesu(0) = 0; θr(0) = 0 oraz TL = 0: a) napicia stojana; b) prdy stojana c) prdy magnesujce w ukadzie osi wirujcych qd r 191

p 800m 200 1 2 [Nm] [rad/s] Wr Te

600m 150

400m 100

200m 50

>> 0 0 0s 100ms 200ms 300ms 400ms 500ms 600ms 1 V(Te) 2 I(V_Wr) Time

Rys. 8.28. Wyniki analizy TRAN SBMT: rozruch przy θesu(0) = 0; θr(0) = 0 oraz TL = 0: Te – moment elektromagnetyczny; ωr – (Wr) elektryczna prdko ktowa silnika

800m Te [Nm]

600m

400m

200m

Wr [rad/s] 0 0A 50A 100A 150A 200A V(Te) I(V_Wr)

Rys. 8.29. Wyniki analizy TRAN SBMT: rozruch przy θesu(0) = 0; θr(0) = 0 oraz TL = 0:

dynamiczna charakterystyka mechaniczna Te=Te(ωr)

Przykady analizy: SBMT z uzwojeniem 3-pasmowym Podstaw pracowania pliku wsadowego PSPICE’a jest model obwodowy na rys. 8.30, oparty na modelu obwodowym z rys. 8.23. Oznaczenia elementów obwodowych na rys. 8.30 s zgodne z konwencj PSPICE’a. Badano dwa przypadki zasilania silnika: sinusoidalne i falownikowe (odkszta- cone). Analiz wykonano dla silnika firmy BALDOR: silnik typu BSM100N-4150AA. 192

c

c c c

Rys. 8.30. Analog elektryczny silnika bezszczotkowego o magnesach trwaych z uzwojeniem 3-pasmowym (ukad osi as bs cs/qdr) do sformuowania pliku wsadowego PSPICE’a a) ukad obliczania transformacji zmiennych as bs cs /qd; b) obwód osi q stojana; c) obwody osi d stojana; d) ukad obliczania pooenia ktowego wirnika, e) analog elektryczny ukadu mechanicznego

Stan nieustalony: zasilanie napiciem sinusoidalnym Interesujcymi charakterystykami stanu nieustalonego s charakterystyki rozruchowe. Wyzna- cza si je za pomoc analizy stanu nieustalonego TRAN symulatora PSPICE. Przykadowy przebieg pokazano na rys. 8.31. 193 a)

1 2.4KA 2 300V

(179.818m,2.0148K) Te 2.0KA 200V

1.6KA

100V ω 1.2KA rm (179.818m,25.365)

0V

0.8KA

-100V 0.4KA

>> 0A -200V 0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms 120ms 140ms 160ms 180ms 200ms 1 I(V_Wr)/4*30/pi 2 V(Te) Time b)

300V

200V (19.895K,25.487)

100V

0V

-100V

-200V 0A 2KA 4KA 6KA 8KA 10KA 12KA 14KA 16KA 18KA 20KA 22KA V(Te) I(V_Wr)*30*pi/4 Rys. 8.31. Wyniki analizy TRAN SBMT z uzwojeniem 3-pasmowym – zasilanie napiciem sinusoidalnym:

rozruch przy Udn = 300V θesu(0) = 0.1858 rad; θr(0) = 0; TL = kTL*ωrm; kTL = 0.12 Nms/rad a) Te=Te(t) – moment elektromagnetyczny; ωrm = ωrm(t) – prdko ktowa mechaniczna silnika b) dynamiczna charakterystyka mechaniczna Te=Te(ωrm) 194

Stan nieustalony: zasilanie z falownika (napiciem odksztaconym) Charakterystyki stanu nieustalonego wyznaczono przy zaoeniu, e napicie zasilania jest przedstawione za pomoc szeregu Fourier’a. Poniej podano zalenoci na napicia zasilania w kon- wencji programu PSPICE. Przyjto odpowiednio harmoniczne rzdu: 1; 5; 7; 11; 13; 17 i 19. Przyka- dowe przebiegi w stanie ustalonym pracy silnika pokazano na rys. 8.32. a) 400V

0V

-400V V(as) 50A

0A

SEL>> -50A 280ms 285ms 290ms 295ms 300ms I(G_Ias) Time b)

2.00KA

1.75KA

SEL>> 1.50KA I(V_Wr)*30/pi/4 30V

25V

20V 280ms 285ms 290ms 295ms 300ms V(Te) Time Rys. 8.32. Wyniki analizy .TRAN SBMT z uzwojeniem 3-pasmowym - zasilanie napiciem odksztaconym

(falownikowe): przebiegi w stanie ustalonym przy Udn = 300V θesu(0) = 0.1858 rad; θr(0) = 0; TL = kTL*ωrm; kTL = 0.12 Nms/rad: a) napicie uas i prd ia pasmowy stojana, b) prdko ktowa mechaniczna ωrm i moment elektromagnetyczny Te

8.2.6. Literatura [1] Antal L.: Numeryczna analiza pól elektromagnetycznych. Wykady publikowane na stronie www.imne.pwr.wroc.pl [2] CAD Package for Electromagnetic and Thermal Analysis Using Finite Elements. Flux2d User’s guide. CEDRAT, 2010 [3] Chalmers B.J., Akmese L., Musaba L.: Validation of Procedure for Prediction of Field-Weakening Performance of Brushless Synchronous Machine. International Conference on Electrical Machines, 2–4 September 1998, Istanbul, Turkey, p. 320–323. 195

[4] Dudzikowski I., Pawlaczyk L.: Maszyny prdu staego o magnesach trwaych i ich sterowanie – stan ak- tualny i perspektywy rozwoju. Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej. Elektryka z. 176, 2001, s. 59–78. [5] Gieras J. F. : Axial Flux Permanent Magnet Brushless Machines. 2nd edition. Springer 2008. [6] Gieras J.F., Bianchi N.: Electric Motors for Light Traction. 10th International Power Electronics and Motion Control Conference. EPE-PEMC 2002. 9-11 September 2002, Cavtat & Dubrovnik, Croatia. Proc. CD-ROM, p. 1-11 [7] Jahns T.M., Soong W.L.: Pulsating Torque Minimization Techniques for Permanent Magnet AC Motor Drives-A Review. IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 43, no. 2, April 1996, p. 321–330. [8] Kaczmarek T., Zawirski K.: Ukady napdowe z silnikiem synchronicznym. Wydawnictwo Politechniki Poznaskiej, Pozna 2000. [9] Kosmol J.: Serwonapdy obrabiarek sterowanych numerycznie. Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1998. [10] ukaniszyn M., Jagiea M., Wróbel R.: Optymalizacja ksztatu magnesów trwaych w bezszczotko- wym silniku prdu staego. 39th International Symposium on Electrical Machines SME 2003, Gdask-Jurata 2003. Proceedings CD-ROM, p. 1–5. [11] yskawiski W., Szelg W.: Struktury obwodów magnetycznych maszyn synchronicznych magneto- elektrycznych. XXXIII International Symposium on Electrical Machines, SME’97 Pozna, 9–12 June 1997, s. 67–72. [12] Mendrela E., ukaniszyn M., Macek-Kamiska K.: Tarczowe silniki prdu staego z komutacj elek- troniczn. PAN Oddzia w Katowicach. Komisja Elektroniki. Wydawnictwo Gnome, Katowice 2002. [13] Michna M., Ronkowski M.: Koncepcja budowy silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi na bazie elementów seryjnie produkowanych silników indukcyjnych, Przegld Elektrotechniczny. R. 81, nr 10 (2005), s. 111–116. [14] Michna M.: Wpyw struktury obwodów magnetycznych na wybrane parametry silnika bezszczotko- wego z magnesami trwaymi. Rozprawa doktorska, Politechnika Gdaska, Gdask 2004. [15] Miksiewicz R., Mrozek A.: Waciwoci silników synchronicznych z magnesami trwaymi rozmiesz- czonymi na powierzchni wirnika. Zeszyty Naukowe Politechniki lskiej, Elektryka 168, s. 137–146 (1999). [16] Miller T.J.E.: Brushless Permanent-Magnet and Reluctance Motor Drives, Clarendon Press, Oxford 1989. [17] Mizan M.: Pomiary i estymacja kta pooenia wirnika silnika synchronicznego z magnesami trwa- ymi. Zeszyty Naukowe Wydz. Elektrotechniki i Automatyki Politechniki Gdaskiej, nr 15, 2000. [18] Novotny D.W., Lipo T.A.: Vector Control and Dynamics of AC Drives. Oxford Science Publications, Oxford 1996. [19] Orowska-Kowalska T.: Stan obecny i tendencje rozwojowe napdu elektrycznego. Przegl. Elektro- techniczny R. 80, nr 3, 2004, s. 185-197. [20] Slemon G.R.: Electrical machines for variable-frequency drives.. Proc. of the IEEE, vol. 82, no. 8, 1994, p. 1123–1139. [21] Wiak S., Dems M., Komza K.: Adaptacja profesjonalnych pakietów do modelowania zjawisk w przetwornikach elektromechanicznych. IV Konferencja Naukowo-Techniczna “Zastosowania Kom- puterów w Elektrotechnice” ZkwE’99, Pozna/Kiekrz, 1999, s. 505-508. [22] Zhu Z. Q., Howe D., Ekkehard B., Ackermann B.: Instantaneous Magnetic Field Distribution in Brushless Permanent Magnet Motors, part I:Open-Circuit Field. IEEE Transactions on Magnetics vol .29, no. 1 (Jan. 1993), p.124–34. [23] Zhu Z.Q., Xia Z.P., Howe D.: Comparison of Halbach magnetized brushless machines based on discrete magnet segments or a single ring magnet. IEEE Transactions on Magnetics, vol. 38, no. 5, Sept. 2002, p. 2997–2999. [24] de Jong H.C.J.: AC motor design. Rotating magnetic fields in a changing environment. New York: Hemisphere Publishing Corp. 1989.

Waniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów [25] ABB Sp. z o.o., www.abb.pl/ProductGuide [26] Baldor Electric www.baldor.com 196

[27] Hansen Corporation www.hansen-motor.com [28] KOMEL Branowy Orodek Badawczo-Rozwojowy Maszyn Elektrycznych www.komel.katowice.pl [29] Lynch Motor Company Ltd www.lemcoltd.com [30] Siemens www.automation.siemens.com [31] Leroy-Somer www.leroy-somer.com

8.3. Silniki indukcyjne wielofazowe 8.3.1. Formy budowy W rozdziale tym omówiono podstawowe waciwoci silników indukcyjnych klatkowych z uzwo- jeniem stojana o liczbie pasm fazowych wikszej od trzech. Silniki indukcyjne wielofazowe w budowie róni si od silników dwu- i trójfazowych jedynie liczb pasm fazowych uzwoje stojana. Posiadaj one jednak dodatkowe cechy, których nie wykazuj silniki dwu- i trójfazowe. Cechy te umoliwiaj dodatkowe ksztatowanie charakterystyk silników wielofazowych inne ni silników w wykonaniach standardowych. Do najistotniejszych cech decydujcych o dodatkowym ksztatowaniu charakterystyk silników tego rodzaju nale: • moliwo zmiany liczby par biegunów wirujcego pola magnetycznego poprzez odpowiednie przeczenie uzwojenia stojana wzgldem róda zasilajcego – w tym przypadku wystpuje poj- cie kolejnoci zasilania oznaczanej symbolem m; • moliwo pracy, rozruchu i hamowania elektrycznego przy braku zasilania czci pasm fazowych uzwojenia stojana. Zmiana kolejnoci nastpstwa faz napi zasilajcych uzwojenia stojana silnika wielofazowego umoliwia skokow zmian prdkoci obrotowej wirnika bez zmiany czstotliwoci, podobnie jak w silnikach trójfazowych z uzwojeniem wielobiegowym [33, 36, 38]. Taka metoda regulacji prdkoci jest szczególnie prosta do realizacji przy zasilaniu silnika z falownika (odpowiednie sterowanie zawo- rów falownika zasilajcego silnik). Naley podkreli fakt, e zmiana liczby par biegunów wypadkowe- go pola magnetycznego zaley od konfiguracji uzwojenia stojana, a w rezultacie od generowanego spektrum harmonicznych przestrzennych. Ze wzgldu na generowane spektrum harmonicznych pola uzwojenia stojanów tych maszyn dziel si na dwa rodzaje, uzwojenie niesymetryczne i uzwojenie symetryczne. W literaturze przedmiotu [34] uzwojenia te nazywane s te odpowiednio uzwojeniem pierwszego typu i uzwojeniem drugiego typu. Na rysunku 8.33 pokazano schematyczny rozkad siy magnetomotorycznej (SMM) w funkcji kta uzwojenia fazowego pierwszego i drugiego typu. a) r

s

F() 

197

b) r

s

F() 

Rys. 8.33. Schematyczny rozkad SMM w funkcji kta : a) uzwojenia pierwszego typu, b) uzwojenia drugiego typu

Jak wida z zamieszczonego rys. 8.33a SMM (F(α)) jest niesymetryczna wzgldem osi odcitych, z tego wanie wzgldu uzwojenie pierwszego typu nazywane jest niesymetrycznym, a uzwojenie którego SMM jest symetryczna wzgldem osi odcitych uzwojeniem symetrycznym. Uzwojenia te umoliwiaj róne ksztatowanie charakterystyk silnika, prdy przepywajce przez te uzwojenia wytwarzaj pola magnetyczne o rónej liczbie par biegunów, a take o rónym kierunku wirowania dla kadej kolejnoci nastpstwa faz napi zasilajcych.

8.3.2. Ukady zasilania i zasada sterowania Silniki indukcyjne wielofazowe wymagaj do zasilania odpowiedniego róda. Dawniej, kiedy energoelektronika nie bya tak rozwinita jak obecnie, silniki te wykonywano z uzwojeniem o liczbie faz bdcej wielokrotnoci liczby 3. Do zasilania tych silników stosowano wówczas specjalne trans- formatory z kombinacjami pocze uzwoje po stronie wtórnej umoliwiajcymi uzyskanie odpo- wiedniego ukadu napi (transformatory te zasilane byy napiciem trójfazowym, natomiast po stronie wtórnej moliwe byo uzyskanie ukadu szecio-, dziewicio- i dwunastofazowego). Obecnie zbudowanie wielofazowego ukadu zasilajcego (o dowolnej liczbie faz, o dowolnym rozmieszczeniu wektorów napi, niekoniecznie symetrycznym) jest zdecydowanie prostsze. Do zasilania silników wielofazowych stosowane s falowniki o odpowiedniej liczbie gazi w module mocy i stosownym dla tej liczby gazi ukadzie sterowania. Na rysunku 8.34 pokazano schemat przykadowego ukadu zasi- lania silnika szeciofazowego.

SIE3 PRZEKSZTATNIK SILNIK Rys. 8.34. Schemat ukadu zasilania silnika szeciofazowego [32] 198

8.3.3. Charakterystyki ruchowe i sterowanie prdkoci obrotow Jak wspomniano wyej, zmiana sekwencji napi zasilajcych uzwojenia stojana silnika indukcyj- nego wielofazowego umoliwia zmian liczby par biegunów wirujcego pola magnetycznego, a tym samym skokow zmian prdkoci obrotowej wirnika. Na rysunku 8.35 przedstawiono charakterysty- ki mechaniczne silnika dziewiciofazowego dla dwóch wariantów uzwoje stojana (rys. 8.36). a) b)

Rys. 8.35. Charakterystyki mechaniczne dziewiciofazowego silnika przy kolejnoci zasilania m = 1, m = 2, m = 3, m = 4 dla: a) uzwojenia z rys. 8.35a, b) uzwojenia z rys. 8.35b [35]

a)

1234567891011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 2 3 4 5 6 7 8 9

8' 9' 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' b)

1234567891011 12 13 14 15 16 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

1 2 3 4 5 6 7 8 9

9' 1' 2' 3' 4' 5' 6' 7' 8' Rys. 8.36. Uzwojenia silnika dziewiciofazowego [35] 199

Jak wida z zamieszczonych charakterystyk, nie zawsze jest moliwa praca silnika wielofazowego przy wszystkich kolejnociach zasilania. Dla silnika z uzwojeniem z rys. 8.36b nie jest moliwe wyko- rzystanie kolejnoci zasilania m = 1 ze wzgldu na zerow warto momentu rozruchowego, oraz ze wzgldu na zmian znaku momentu elektromagnetycznego. Spowodowane jest to du zawartoci wyszych harmonicznych w przebiegu momentu elektromagnetycznego. Zatem istotnym problemem w tego typu maszynach, podobnie jak w maszynach trójfazowych, jest problem odpowiedniego do- boru uzwojenia stojana w celu uzyskania waciwych charakterystyk mechanicznych (ograniczenia wyszych harmonicznych momentu elektromagnetycznego). Jednym ze sposobów ograniczania paso- ytniczych harmonicznych momentu oprócz odpowiedniego doboru uzwoje stojana jest stosowanie skosu obków w wirniku. Przykadowe przebiegi, prdu fazowego stojana, momentu elektromagne- tycznego i prdkoci ktowej wirnika dla silnika z uzwojeniem z rys. 8.36a przy rozruchu bezpored- nim przedstawiono na rys. 8.37. a) b)

Rys. 8.37. Przebiegi prdu, momentu elektromagnetycznego i prdkoci ktowej wyznaczone podczas rozruchu bezporedniego silnika dziewiciofazowego z uzwojeniem z rys. 8.34a: a) ze skosem obków w wirniku, b) bez skosu obków w wirniku przy kolejnoci zasilania m = 2 [35] 200

8.3.4. Podsumowanie Zalety silników wielofazowych: • mniejsza zawarto harmonicznych w rozkadzie indukcji magnetycznej w szczelinie roboczej (roz- kad indukcji zbliony bardziej do sinusoidalnego), • moliwo stosowania uzwoje jednowarstwowych o poskoku rednicowym zamiast droszych uzwoje dwuwarstwowych, • zastosowanie do budowy falowników kluczy o mniejszych prdach znamionowych (wiksza liczba faz) – zastosowanie wikszej liczby kluczy na mniejsze prdy powoduje obnienie kosztów budowy falownika, • zastosowanie kluczy o najwikszych wartociach prdów znamionowych umoliwia wykonanie ukadu napdowego o zdecydowanie wikszej mocy ni w przypadku tradycyjnych maszyn trójfa- zowych, • moliwo pracy, rozruchu i hamowania elektrycznego przy braku zasilania czci pasm fazowych uzwojenia stojana, • moliwo zmiany liczby par biegunów – regulacja prdkoci ktowej wirnika bez zmiany czsto- tliwoci napicia zasilajcego. Wydaje si, e jedyn i najwiksz wad silników indukcyjnych wielofazowych jest konieczno stosowania specjalnych ukadów zasilajcych (specjalnych falowników lub transformatorów w przypad- ku silników o liczbie faz bdcej wielokrotnoci 3). Nie jest moliwe bezporednie zasilanie silnika z powszechnie stosowanych sieci trójfazowych.

8.3.5. Literatura [32] Cursino Brandão Jacobina, Isaac Soares de Freitas, Clayton Ricarte da Silva, Maurício Beltrão de Ros- siter Corrêa, Edison Roberto Cabral da Silva.: Reduced Switch-Count Six-Phase AC Motor Drive Sys- tems Without Input Reactor. IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRIAL ELECTRONICS, VOL. 55, NO. 5, MAY 2008. [33] Dbrowski M.: Projektowanie maszyn elektrycznych prdu przemiennego. Wyd. II. WNT, Warszawa 1994. [34] Drozdowski P.: Ksztatowanie charakterystyk i wasnoci ruchowych wielofazowych silników induk- cyjnych klatkowych. Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2000. [35] Drozdowski P.: Parasitic effects of polyphase cage induction motors fed by a voltage source inverter. Prace naukowe instytutu maszyn, Napdów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocawskiej, nr 50, 2000. [36] Kamiski G., Przyborowski W.: Uzwojenia i parametry maszyn elektrycznych. Ofic. Wyd. Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1998. [37] Rogalski A., Pochanke A., Biekowski K.: Rozkad indukcji magnetycznej w szczelinie powietrznej silnika indukcyjnego wielofazowego. XL Sympozjum Maszyn Elektrycznych, SME 2004, 15–18 czerwiec, Hajnówka. [38] Zawilak J.: Uzwojenia zmiennobiegunowe maszyn elektrycznych prdu przemiennego. Prace naukowe In- stytutu ukadów Elektromaszynowych Politechniki Wrocawskiej, nr 37, seria M nr 7, Wrocaw 1986.

8.4. Silniki reluktancyjne przeczalne

Koncepcja przeczalnego silnika reluktancyjnego (ang. Switched Reluctance Motor – SRM) zo- staa opracowana w 1838 roku. Kolejne pasma silnika SRM zasilane s ze róda napicia staego w funkcji pooenia wirnika. Wymaga to zastosowania bardzo szybkich kluczy energoelektronicznych (MOSFET, IGBT). Dopiero postp, jaki dokona si w dziedzinie elektroniki i energoelektroniki, pozwo- li na czstsze wykorzystywanie SRM w przemyle i urzdzeniach gospodarstwa domowego. Sterowa- ne silnika SRM wymaga odpowiednich ukadów mikroprocesorowych lub sterowników. Rozwój w zakresie techniki mikroprocesorowej i metod sterowania pozwoli w peni wykorzysta moliwoci przeczalnego silnika reluktancyjnego [40]. 201

Gównymi zaletami SRM s: dua niezawodno, niski koszt produkcji, prosta budowa, may moment bezwadnoci wirnika, wysza sprawno w porównaniu np. z silnikami indukcyjnymi oraz dokadna regu- lacja prdkoci obrotowej, uzyskiwana tanim kosztem przez zastosowanie ukadów bezczujnikowych. Gówne wady silników reluktancyjnych to haas akustyczny i ttnienia momentu obrotowego.

8.4.1. Formy budowy Silnik reluktancyjny przeczalny ma bardzo prost budow. Zarówno stojan jak i wirnik silnika SRM wykonane s z pakietu blach stalowych (prdnicowych) wycitych tak, by utworzyy bieguny wydatne na obwodzie stojana i wirnika. Dla zdecydowanej wikszoci konstrukcji liczba biegunów stojana jest róna od liczby biegunów wirnika. Na biegunach stojana s nawinite pasma uzwojenia, natomiast wirnik nie posiada adnych uzwoje ani te magnesów trwaych (rys. 8.38).

Rys. 8.38. Silnik reluktancyjny przeczalny, stojan i wirnik

Obszerny przegld konstrukcji silników SRM przedstawiono w pracach [42, 43]. W ukadach na- pdowych o regulowanej prdkoci najczciej stosuje si silniki SRM z jedn (3-pasmowe typu 6/4 i 4-pasmowe typu 8/6) lub dwoma (3-pasmowe typu 12/8 i 4-pasmowe typu 16/12) parami biegunów na faz (rys. 8.39). Uzwojenie kadego z pasm tego silnika skada si z dwóch cewek nawinitych na przeciwlegych biegunach i poczonych szeregowo.

a) b)

Rys. 8.39. Przekroje silników SRM (z zaznaczonymi pocztkami i kocami uzwoje fazowych): a) trójfazowego 6/4, b) czterofazowego 8/6 [41, 48] 202

Z budowy silnika SRM wynika, e indukcyjno pasma uzwojenia stojana zmienia si okresowo wraz ze zmian pooenia wirnika. Okres tych zmian (w radianach) jest równy 2π/Nr, gdzie Nr jest liczb biegunów wirnika. Zmiana pooenia wirnika wzgldem stojana w silniku SRM moe by opisa- na za pomoc funkcji nachodzenia na siebie biegunów stojana i wirnika [40]. Przebieg tej funkcji FA(θ ) dla bieguna stojana nalecego do pasma A silnika z przedstawiono na rys. 8.40. Funkcja ta okrela wzgldn wspóln powierzchni przy szczelinie powietrznej bieguna stojana i nachodzcego na niego bieguna wirnika, odniesion do powierzchni bieguna stojana.

Rys. 8.40. Funkcja nachodzenia na siebie FA() dla biegunów stojana pasma A [41, 45]

8.4.2. Ukady zasilania i zasada sterowania Silnik SRM jest zasilany impulsami prdowymi podawanymi kolejno na kade z pasm stojana. Zaczanie i wyczanie prdu w danym pamie odbywa si wówczas, gdy wirnik znajduje si w do- kadnie okrelonych pooeniach (pooenie biegunów wirnika wzgldem biegunów stojana zasilane- go pasma). Kty zaczenia i wyczenia prdu zale i zmieniaj si wraz ze zmian prdkoci obro- towej silnika i momentu obcienia.

C DC U1 U2 U3 U

Rys. 8.41. Schemat ukadu zasilania uzwoje SRM

W celu wyznaczenia kta pooenia wirnika stosuje si ukady czujnikowe lub bezczujnikowe. Ukady czujnikowe wykorzystuj enkodery, resolwery lub czujniki Halla (rys. 8.42). 203

Rys. 8.42. Schemat blokowy ukadu sterowania silnika SRM [41, 45]

Metody bezczujnikowego wyznaczania kta pooenia wirnika polegaj na chwilowym pomiarze napicia u i prdu i uzwojenia fazowego, potrzebnego do obliczenia strumienia sprzonego ψ, cile zwizanego z ktem θ pooenia wirnika silnika. Zalenoci midzy tymi trzema wielkociami (i, ψ, θ) pokazuj charakterystyki magnesowania silnika reluktancyjnego (rys. 8.43).

120 Π[mWb]

100

80

60

40

20

I [A] 0 0 153045607590

Rys. 8.43. Rodzina charakterystyk magnesowania ψ = f(i, θ) SRM [41, 45]

8.4.3. Modele fizyczne i obwodowe Silnik reluktancyjny przeczalny (ang. switched reluctance motor (SRM)) jest przetwornikiem elektromechanicznym (rys. 8.17) o dwóch wrotach (parach zacisków), które fizycznie reprezentuj: jedno „wejcie elektryczne” – zaciski uzwojenia stojana „s”; jedno „wyjcie mechaniczne” – koniec wau (sprzgo). Moc elektryczna (dostarczana) Ps i moc mechaniczna (odbierana) Pm ulegaj prze- 204 mianie elektromechanicznej za porednictwem pola magnetycznego wzbudzanego prdem pyncym w kolejnych pasmach uzwojenia stojana. Energia pola magnetycznego jest energi wewntrzn silni- ka, gdy przetwornik nie ma moliwoci wymiany tej energii z otoczeniem.

wrm Tm

us sm Ps SRP Pm is

Rys. 8.44. Silnik reluktancyjny przeczalny – dwuwrotowy przetwornik elektromechaniczny: wrota (zaciski) obwodu stojana „s” – dopyw energii elektrycznej przetwarzanej ma energi mechaniczn, wrota ukadu (obwodu) mechanicznego „m” – odpyw energii mechanicznej

W danej chwili zasilane jest tylko uzwojenie jednego pasma i dla dobrze zaprojektowanych silni- ków SRM mona przyj, e sprzenie wzajemne pomidzy pasmami jest pomijalnie mae [42–44]. Biorc pod uwag powysze zaoenie, równanie napiciowe dla jednego pasma moe by zapisane jako: dψ u = R ⋅i + (8.22) dt gdzie: u – napicie przyoone do zacisków uzwojenia, i – prd pasma, R – rezystancja pasma, ψ – strumie magnetyczny sprzony. Poniewa strumie magnetyczny sprzony jest funkcj pooenia wirnika i prdu pasma ψ(θ,i), pra- wa strona równania moe by rozpisana do postaci: ∂ψ (θ,i) di ∂ψ (θ,i) dθ u = R ⋅i + + (8.23) ∂i dt ∂θ dt gdzie θ jest ktem pooenia wirnika w radianach. Poniewa procesy elektromagnetyczne przebiegaj znacznie szybciej ni mechaniczne, dla krót- kiego przedziau czasu mona przyj, e prdko ktowa nie zmienia si. Dla staej prdkoci rów- nanie (8.23) mona zapisa w postaci: ∂ψ (θ,i) di ∂ψ (θ,i) u = R ⋅i + + ω (8.24) ∂i dt m ∂θ gdzie ωm jest prdkoci ktow w radianach na sekund. W modelowaniu silnika SRM, ze wzgldu na du nieliniowo jego obwodu magnetycznego, bardzo wany jest sposób modelowania charakterystyk magnesowania. Istotna jest równie moli- wo modelowania silników w rónych wykonaniach konstrukcyjnych i o rónej liczbie pasm. Model n-psamowego przeczalnego silnika reluktancyjnego jest tworzony z modeli pojedynczych pasm silnika SRM i skada si z n pojedynczych pasm z wirtualnymi waami oraz n-1 sprze mecha- nicznych czcych wirtualne way poszczególnych pasm. W takim modelu charakterystyki elektromagnetyczne silnika s obliczane oddzielnie dla kadego z pasm, a jego moment elektromagnetyczny jest otrzymywany poprzez zoenie skadowych momen- tu generowanych przez poszczególne pasma. Graficzn reprezentacj modelu 4-pasmowego silnika wraz z obcieniem przedstawiono na rys. 8.45. 205

SprzBbenie

Rys. 8.45. Model 4-fazowego silnika SRM z doczonym obcieniem

Równanie napiciowe dla pojedynczego (k-tego) pasma moe by zapisane analogicznie jak (8.24) ∂ψ di ∂ψ u = R ⋅i + k k + ω k k k k ∂ m ∂θ (8.25) ik dt Moment elektromagnetyczny dla pojedynczego pasma jest obliczany jako pochodna po kcie z caki strumienia sprzonego wzgldem prdu pasma. Tak wic, równanie na moment elektromagne- tyczny generowany przez pojedyncze pasmo moe by zapisane w postaci:

C i ∂K(θ,i) D 1 2 S T = ⋅ ψ (τ )dτ − L 0 ⋅i T (8.26) k ∂θ D O a 2 u U E 0 gdzie τ jest formalnym parametrem cakowania. Kompletny model silnika SRM uzyskuje si, uzupeniajc n równa napiciowych dla n pasm silnika równaniami opisujcymi ruch obrotowy:

m dω m n θ m + ⋅ω = − d = ω B J k B Dk m BTk TL i m (8.27) k=1 dt k=1 k=1 dt

m = gdzie BTk Te to moment elektromagnetyczny silnika SRM. k =1 Naley zauway, e obliczenia momentu (8.26) uwzgldniaj nieliniowo silnika.

8.4.4. Literatura [39] D’hulster F.: Switched reluctance motor (SRM) drive modeling using Flux to Simulink technology, Flux Magazine, No. 41, pp. 10–11, 2003. [40] Ghoneim W.A.M., Fletcher J.E., Williams B.W.: Matrix approach for the generalised theory of doubly salient reluctance machines. IEE Proc. – Electr. Power Appl., Vol. 149, No. 1, pp. 65–80, 2002. [41] Iwan K., Moso I.: Modelowanie ukadu napdowego z przeczalnym silnikiem reluktancyjnym, Przegld Elektrotechniczny, R. LXXVIII, Nr 5s, s. 144–150, 2002. [42] Krishnan R.: Switched Reluctance Motor Drives: Modeling, Simulation, Analysis, Design and Applica- tions, CRC Press, Boca Raton 2001. [43] Miller T. J. E.: Switched reluctance motors and their control. Magna Physics Publishing and Claren- don Press, Oxford 1993. [44] Miller T.J.E., McGilp M.: Nonlinear theory of the switched reluctance motor for rapid computer- aided design, IEE Proc., Vol. 137, Pt. B, No. 6, pp. 337–347, 1990. 206

[45] Moso I., Iwan K., Nieznaski J.: Circuit-Oriented Model of the Switched Reluctance Motor for Drive Systems Simulation, Proc. of the 28th IECON Conf., Sevilla, CD-ROM, 2002. [46] Moso I.: Modelling of magnetisation characteristics for a circuit-oriented model of the switched re- luctance motor, Proc. of the 39th International Symposium on Electrical Machines SME 2003, Gdask-Jurata, CD-ROM, 2003. [47] Phillips N.W., Bolton H.R., Lewis J.D., Pollock C., Barnes M.: Simulation of switched reluctance drive system using a commercially available simulation package, IEE Conference Publication Nr 412 „Elec- trical Machines and Drives”, pp. 257–260, 1995. [48] Prokop J: Kompleksowe modelowanie silników relutancyjnych przeczalnych w systemie MA- TLAB/MAPLE, Przegld Elektrotechniczny, R. LXXVII, Nr 7–8, s. 191–196, 2001. [49] Moso I., Ronkowski M., Iwan K.: Model Silnika O Przeczalnej Reluktancji Do Zastosowa W Symu- lacji Napdów Przeksztatnikowych. "Sterowanie w Energoelektronice i Napdzie Elektrycznym", SENE 2003. [50] Hillar S.: Wyznaczanie i modelowanie charakterystyk magnesowania przeczalnego silnika reluktan- cyjnego. Praca dyplomowa magisterska. Politechnika Gdaska 2004. Waniejsze adresy internetowe producentów/dystrybutorów [51] Switched Reluctance Drives Ltd www.srdrives.com

8.5. Silniki o ruchu zoonym 8.5.1. Uwagi ogólne W nowoczesnych rozwizaniach konstrukcyjnych napdów robotów, yroskopów, obrabiarek sterowanych numerycznie, a take manipulatorów poszukuje si rozwiza z wykorzystaniem tzw. napdów osobliwych. Zasadnicze wymagania stawiane takim napdom s nastpujce: realizacja ruchu w kilku stopniach swobody, atwo sterowania, szybko dziaania, integralna i zarazem prosta struktura elektromechaniczna. Nie mniej wane jest osignicie stosunkowo duej dokadnoci i nie- zawodnoci pracy, a przede wszystkim eliminacja przekadni mechanicznych w napdzie. Wikszo dotd opracowanych struktur elektromechanicznych silników opiera si na wytwarza- niu ruchu obrotowego przy wykorzystaniu znanych od dawna zalet kolistoci. Do wymuszania ruchu liniowego, obrotowego lub zoonego wykorzystuje si siy elektromagne- tyczne. Okrelony rodzaj ruchu jest wynikiem odpowiedniej transformacji topologicznej struktur geo- metrycznych maszyn elektrycznych oraz modyfikacji. Aplikacja silników wymuszajcych wiele rodzajów ruchów prostych oraz zoonych eliminuje w napdach przekadnie mechaniczne. Efektem jest zwikszona precyzja oraz niezawodno dziaania zapewniajca jednoczenie mniejsz liczb silników klasycznych. Zmniejszenie liczby silników w nap- dzie w znacznym stopniu upraszcza algorytm sterowania napdem o ruchy zoonym. Otwiera to zupe- nie nowe moliwoci realizacji rozwiza konstrukcyjnych o cechach synergicznych – mechatronicz- nych, rónorodnych typów manipulatorów. Gównymi przetwornikami realizujcymi ruch zoony s silniki paskie, cylindryczne oraz sferycz- ne. W klasie tej wyróniaj si niekonwencjonalne silniki elektryczne zawierajce wirniki lub biegniki pozbawione wizów mechanicznych, a wic tzw. tworniki swobodne. Osobliw i do liczn grup stanowi silniki, w których wykorzystuje si zjawiska elektrodyna- miczne oddziaywania prdów indukowanych z polem magnetycznym lub oddziaywania elektrodyna- micznego elementów reluktancyjnych lub magnesów z czasowo-przestrzennym polem elektromagne- tycznym. Wic buduje si zarówno silniki indukcyjne/asynchroniczne, skokowe oraz prdu staego. Naj- chtniej wykorzystuje si silniki indukcyjne/asynchroniczne. Ogóln struktur silnika elektrycznego o ruchu zoonym, obiektu trójwymiarowego, przedstawia rys. 8.46. 207

Rys. 8.46. Ogólny model silnika o ruchu zoonym [52]

W Polsce prace w tym obszarze prowadzi kilka orodków akademickich – najwiksze osignicia na tym polu ma zespó kierowany przez prof. G. Kamiskiego z Politechniki Warszawskiej. Poniej podajemy dwa charakterystyczne rozwizania silników o ruchu zoonym. Dalej podajemy jeden bardzo charakterystyczny przykad silnika o ruchu kulistym.

8.5.2. Formy budowy Przykad struktur sferycznych silnika o ruchu zoonym pokazano na rys. 8.47. a)

b)

Rys. 8.47. Struktury sferyczne silnika o ruchu zoonym [1]: a) wzbudniki moduowe: 1 – wirnik kulisty, 2 — wzbudnik moduowy, 3 — jarzmo wzbudnika, 4 — strefa obkowe-zbowa; b) wzbudnik z toczcym si wirnikiem: 1 – wirnik kulisty. 2 – wzbudnik [52] 208

8.5.3. Podsumowanie Naley jednak pamita, e wszystkie omówione zalety maszyn specjalnych s okupione znacz- nym obnieniem wskaników energetycznych tych maszyn w stosunku do maszyn obrotowych w normalnym wykonaniu, tj. sprawnoci, stosunku siy do masy, prdu magnesujcego itp. Inynier projektujcy napdy specjalne, w szczególnoci osobliwe, powinien mie na wadze za- równo wady i zalety silników o wykonaniu specjalnym: porówna je z klasycznymi silnikami wymaga- jcymi zastosowania przekadniami mechanicznych. Jednym z waniejszych kryteriów oceny opty- malnoci rozwizania bdzie koszt wykonania i eksploatacji napdu.

8.5.4. Literatura [52] Kamiski G., Silniki elektryczne o ruchu zoonym, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa 1994. [53] Kamiski G., Silniki elektryczne z toczcymi si wirnikami, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warsza- wa 2003. Waniejsze adresy internetowe [54] Politechnika Warszawska. Zakad Maszyn Elektrycznych. Materiay dydaktyczne: wykady, wiczenia rachunkowe, laboratoria, projektowanie www.ime.pw.edu.pl/zme/ [55] DLR Institut für Robotik und Mechatronik www.dlr.de/rm/en/

9. Elementy projektowania maszyn elektrycznych. Przykady oblicze

9.1. Uwagi wstpne

Projektowanie jest dziaaniem celowym, polegajcym na uporzdkowanym przygotowaniu zbio- ru informacji niezbdnych do budowy urzdzenia lub realizacji procesu zaspokajajcego okrelon potrzeb. Procesy zwizane z rozwojem metod projektowania przyczyniy si do postpu techniczne- go, stay si równie gównym elementem poredniczcym midzy nauk i przemysem. Wspóczesne projektowanie polega na opracowywaniu nowych rozwiza optymalnych pod wzgldem przyjtych zaoe z zastosowaniem odpowiednich metod i formu matematycznych [1]. W procesie projektowania maszyn elektrycznych bardzo czsto napotykamy na rónego rodzaju problemy. Problemy te mona podzieli na nastpujce rodzaje: • Problem syntezy – jest podstawowym problemem w dziedzinie projektowania. Jego rozwizanie polega na odpowiednim doborze materiaów, wymiarów, wzajemnego rozmieszczenia i pocze- nia elementów maszyny przy uwzgldnieniu przyjtych zaoe i spenieniu postawionych wyma- ga dotyczcych waciwoci funkcjonalnych oraz warunków wzajemnego oddziaywania maszyny i rodowiska. Problem syntezy nie ma jednoznacznego rozwizania, dlatego te przy jego opraco- waniu mog by uwzgldnione wymagania dodatkowe: optymalizacyjne, jak równie wynikajce z ogranicze niektórych wielkoci np. wymiarów gabarytowych czy ergonomicznych – dotyczcych np. atwoci obsugi. • Problem analizy – jego rozwizanie zwizane jest z wyznaczeniem niektórych parametrów funk- cjonalnych maszyny, a czasami równie warunków rodowiskowych, bazujc na wszystkich zna- nych wymiarach oraz uwzgldniajc pozostae parametry funkcjonalne wymagania rodowiskowe. Problem analizy wystpuje w przypadku, gdy sprawdzamy moliwo zastosowania zaprojekto- wanej ju maszyny bez dokonywania zmian konstrukcyjnych do: innych warunków zasilania, inne- go rodzaju obcienia lub do innych warunków klimatycznych ni te, na które zostaa ona zapro- jektowana. • Problem kompleksowy – jest sum dwóch przytoczonych powyej zagadnie: zagadnienia analizy i syntezy. Jego rozwizanie polega na doborze niektórych materiaów i niektórych wymiarów oraz wprowadzeniu zmian w rozmieszczeniu i poczeniach elementów maszyny, a take na okreleniu niektórych nowych parametrów funkcjonalnych na podstawie zadanych wymiarów czci jej ele- mentów, zadanych pozostaych wymaga funkcjonalnych oraz warunków wzajemnego oddziay- wania maszyny i rodowiska. Problem ten wystpuje np. przy wykorzystaniu w projekcie nowej maszyny elementów maszyn ju zaprojektowanych. Na rysunku 9.1 przedstawiono ogólny algorytm projektowana maszyn elektrycznych. Pokazano tu drog, jak musi przeby kady projektant maszyny, aby osign zamierzony efekt kocowy, tzn. zaprojektowa maszyn elektryczn odpowiadajc okrelonym wymaganiom i zaoeniom pro- jektowym. 210

Rys. 9.1. Ogólny algorytm postpowania w procesie projektowania maszyn elektrycznych (ródo [2]).

Jako przykad projektowania maszyn elektrycznych przedstawiono obliczenia: • silnika indukcyjnego/asynchronicznego klatkowego; • silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi.

9.2. Projekt silnika indukcyjnego klatkowego

Pierwszy generator prdu przemiennego zosta zbudowany w 1884 roku [1]. Maszyny prdu przemiennego, uznane za przydatne dopiero po okoo trzydziestu latach od ich wynalezienia, zajmuj znaczc pozycj we wspóczesnej cywilizacji. Najwiksz grup produkowanych maszyn elektrycz- nych na wiecie s silniki indukcyjne, które stanowi niemal 80% ogóu produkcji, wród nich prym 211 wiod silniki indukcyjne klatkowe, które stanowi 74% wiatowej produkcji, tylko 6% stanowi silniki indukcyjne piercieniowe, pozostae 20% stanowi inne maszyny elektryczne [2]. Silniki indukcyjne klatkowe stanowi najliczniejsz grup produkowanych obecnie silników elek- trycznych na wiecie. Zalet tego typu silników jest ich stosunkowo niska cena (w porównaniu z innymi silnikami) prosta obsuga oraz to, e pracuj przy zasilaniu z powszechnie dostpnej sieci prdu przemiennego [3, 5, 6, 8]. Rozwój energoelektroniki umoliwi zastosowanie silników asynchronicznych klatkowych do napdów wymagajcych zmiennej prdkoci obrotowej. Ponadto zastosowanie falownika z odpo- wiednim algorytmem sterowania do zasilania silnika indukcyjnego klatkowego pozwala na ksztato- wanie jego charakterystyki mechanicznej i odpowiednie dopasowanie jej do potrzeb ukadu nap- dzanego. Podstaw projektowania silnika indukcyjnego klatkowego jest algorytm postpowanie przed- stawiony na rys. 9.1, który opracowano na podstawie ksiki prof. Mirosawa Dbrowskiego [1] i ma- teriaów dydaktycznych dr in. Krzysztofa Biekowskiego [2].

9.2.1. Dobór wymiarów gównych i szczegóowych silnika Dane wejciowe (tab. 9.1) stanowi podstaw procesu obliczania wymiarów gównych i szczegó- owych silnika (tab. 9.2). Obliczenia silnika asynchronicznego klatkowego wykonano w jednym kroku. Ze wzgldu na to, e we wzorach, które wykorzystywane s do wyznaczania wymiarów gów- nych maszyny jest wicej niewiadomych, ni wynika to z danych wejciowych cz wartoci naley dobra z tabel lub wykresów (sporzdzonych na podstawie wieloletnich dowiadcze projektowych) dostpnych w literaturze przedmiotu [1, 2, 4, 7]. Podstaw doboru brakujcych wielkoci jest moc i liczba par biegunów.

Tabela 9.1 Parametry wejciowe

Wielko Symbol Jednostka Warto

Moc znamionowa Pn kW 2,2

Napicie fazowe U1n V 220

Czstotliwo fn Hz 50

Liczba faz ms – 3

Prdko synchroniczna ns 1/min 1500 Liczba par biegunów p – 2 Uzwojenie stojana jednowarstwowe

Tabela 9.2 Algorytm oblicze silnika asynchronicznego

Lp. Opis Obliczenia Wynik Wymiary gówne maszyny Wspóczynnik napicia 1. k = 0,985 – 0,005 ⋅ p k = 0,975 indukowanego rotacji E E Napicie 2. E = k U = 0,975 ⋅ 220 E = 213,9 V indukowane rotacji E 1n 212

1) 3. Sprawno maszyny ηn = 0,8 Moc elektryczna 4. P = P /η = (2,2 ⋅ 103)/0,8 P = 2,75 kW maszyny el n n el 2) 5. Wspóczynnik mocy cosφn = 0,8 Prd znamionowy I = P /(m ⋅ U ⋅ cosφ ) = 6. 1n el s 1n n I = 5,22 A maszyny = (2,75 ⋅ 103)/(3 ⋅ 220 ⋅ 0,8) 1n Moc pozorna wewn- 7. S = m ⋅ E ⋅ I = 3 ⋅ 213,9 ⋅ 5,22 S = 3,35 kW trzna maszyny i s 1n i

Liczba obków stojana

Liczba obków 8. q = 3 3) na biegun i faz

Qs = 2 ⋅ q ⋅ p ⋅ ms = 9. Liczba obków stojana Qs = 36 = 2 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 3

Wspóczynnik uzwojenia stojana

Kt elektryczny midzy α = (2 ⋅ π ⋅ p)/Q = 10. ssiednimi wektorami s α = 0,349 ⋅ ⋅ napi obkowych = (2 3,14 2)/36

kg = sin[(q ⋅ α)/2] / [q ⋅ sin(α/2)] = 11. Wspóczynnik grupy kg = 0,96 = sin [(3 ⋅ 0,349)/2] / [3 ⋅ sin(0,349/2)]

Poskok rednicowy y1 = Qs /2p = 12. y = 9 uzwojenia = 36/2 ⋅ 2 1

Podziaka biegunowa τp = Qs /2p = 13. τ = 9 liczona w obkach = 36/2 ⋅ 2 p

ks = sin[(y1/τp) ⋅ (π/2)] = 14. Wspóczynnik skrótu ks = 1 = sin[(9/9) ⋅ (π/2)]

15. Wspóczynnik uzwojenia ku = kg ⋅ ks = 0,96 ⋅ 1 ku = 0,96 3 4) 16. Okad prdowy Ap = 25⋅10 A/m Indukcja w szczelinie 17. B = 0,85 T 5) powietrznej p Wspóczynnik 18. wykorzystania αi = 0,715 podziaki biegunowej Wspóczynnik 19. λ = 1,3 6) smukoci silnika

3 Objto obliczeniowa Y = (Si ⋅ 2 ⋅ 2 ) / (π ⋅ Ap ⋅ Bp ⋅ αi ⋅ ns ⋅ ku) = – 20. Y = 8,38⋅10 4 m3 maszyny = (3352 ⋅ 2 ⋅ 2 ) / (π3 ⋅ 25⋅103 ⋅ 0,715 ⋅ 25 ⋅ 0,96)

1) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 212, (WNT). 2) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 213, (WNT). 3) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 238, (WNT). 4) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 226, (WNT). 5) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 226, (WNT). 6) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 217 (WNT). 213

rednica obliczeniowa D = [(Y ⋅ 2 ⋅ p)/ (λ ⋅ π)]1/3 = 21. D = 0,114 m maszyny = [(8,38⋅10–4 ⋅ 2 ⋅ 2) / (1,3 ⋅ π)] 1/3 Podziaka biegunowa 22. τ = (π ⋅ D)/(2 ⋅ p) τ = 73,55 mm maszyny pz pz Dugo obliczeniowa 23. l = λ ⋅ τ = 1,3 ⋅ 0,07355 l = 95,62 mm maszyny i pz i

Projekt uzwojenia stojana

z = ( 2 ⋅ E) / (2 ⋅ π ⋅ B ⋅ f ⋅ τ ⋅ α ⋅ k ) = Liczba zwojów pasma p n pz i u 24. z = 234,7 fazowego = ( 2 ⋅ 213,9) / (2 ⋅ π ⋅ 0,85 ⋅ 50 ⋅ 0,0735 ⋅ 0,0956 ⋅ 0,715 ⋅ 0,96) Liczba zwojów pasma 25. z = 234 7) fazowego Liczba zwojów 26. N = (z ⋅ m ) / Q = (234 ⋅ 3) / 36 N = 39 pojedynczej cewki c1 s s c1

Cakowita 27. N = 2 ⋅ z ⋅ m = 2 ⋅ 234 ⋅ 3 N = 1404 liczba przewodów s

Liczba przewodów 28. N = (2 ⋅ m ⋅ z) / Q = (2 ⋅ 3 ⋅ 234) / 36 N = 39 w obku s s s s

Skorygowana warto Ap = (I1n ⋅ 2 ⋅ z ⋅ ms) / (π ⋅ D) = 29. A = 2,492⋅103 A/m okadu prdowego = (5,22 ⋅ 2 ⋅ 234 ⋅ 3) / (π ⋅ 0,09365) p

Skorygowana Bp = ( 2 ⋅ E) / (2 ⋅ π ⋅ z ⋅ τpz ⋅ li ⋅ αi ⋅ ku ⋅ fn) = 30. warto indukcji = ( 2 ⋅ 213,9) / (2 ⋅ π ⋅ 234 ⋅ 0,0735 ⋅ 0,09562 ⋅ Bp = 0,853 T w szczelinie powietrznej 0,715 ⋅ 0,96 ⋅ 50)

Dobór przewodu nawojowego

Gsto prdu 31. j = 6 A/mm2 8) w uzwojeniach stojana 2 32. Przekrój przewodu SCu = I1n /j = 5,22/6 SCu = 0,87 mm

−7 33. rednica przewodu d = (4⋅ SCu)/ = (4⋅8,7⋅10 )/ d = 1,05 mm Przyjta 34. d = 1 mm 9) rednica przewodu 2 –6 2 35. Przekrój przewodu Sd = (π ⋅ d ) / 4 = (π ⋅ 1⋅10 ) / 4 Sd = 0,78 mm Przekrój wszystkich –7 2 36. przewodów SCu = Ns ⋅ Sd = 39 ⋅ 7,8⋅10 SCu = 30,63 mm w obku stojana

7) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 8) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 9) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 214

Wymiary obka stojana

Wspóczynnik 37. k = 0,5 10) wypenienia obka –6 –6 2 38. Przekrój obka stojana S1 = SCu/k = (30,63⋅10 ) / 0,5 S1 = 61,26⋅10 m Podziaka obkowa 39. τ = (π ⋅ D) / Q τ = 8,17⋅10–3 m stojana z s z 11) 40. Indukcja w zbie stojana Bz1 = 1,4 T –3 41. Szeroko zba stojana bz1 = (Bp ⋅ τs) / Bz1 = (0,853 ⋅ 8,17⋅10 ) / 1,4 bz1 = 4,98 mm Przyjta 42. b = 5 mm 12) szeroko zba stojana z1 Szeroko 43. b = d + 1 mm = 1,2 + 1 b = 2,2 mm rozwarcia obka s1 s1 Kt zbienoci 44. β = 2 ⋅ π/Q = 2 ⋅ π/36 β = 0,175 cianek bocznych obka qs s qs δ ⋅ ⋅ Grubo szczeliny = 0,00015 + 0,002 D li = 45. δ = 0,339 mm powietrznej = 0,00015 + 0,002 ⋅ 0,09365⋅0,09562 Znormalizowane wymiary 46. szczeliny powietrznej δ = 0,35 mm przyjmuje si co 0,05mm rednica wewntrzna 47. D = 2 ⋅ δ + D = 2 ⋅ 0,00035 + 0,09365 D = 94,35 mm stojana s s Wysoko rozwarcia 48. h = 1 mm 13) obka stojana s1 R = {[(D + 2h ) ⋅ sin(β /2)] – b } / Promie dolnego s1 s s1 qs z1 2⋅ [1 – sin(β /2)] = 49. (mniejszego) okrgu qs R = 1,9⋅10–3 m ⋅ ⋅ s1 obka stojana = {[(0,09435 + 2 0,001) sin(0,175/2)] – 0,005} / 2⋅ [1 – sin(0,175/2)] Równanie opisujce zaleno pomidzy 50. R = (R + h ) ⋅ (sin(β /2) / [1 + sin(β /2] promieniami i wy- s2 s1 s0 qs qs sokoci obka stojana Równanie na pole przek- 51. S = (R + R ) ⋅ h + π/2 (R 2 + R 2) roju obka stojana 1 s1 s2 s1 s2 Wysoko czci 52. h = 9,5⋅10–3 m trapezowej obka stojana s0 R = (R + h ) ⋅ (sin(β /2) / [1 + sin(β /2] = Promie górnego okrgu s2 s1 s0 qs qs 53. ⋅ –3 ⋅ R = 2,8⋅10–3 m obka stojana = (1,9 10 + 0,0095) (sin(0,175 /2) / s2 [1 + sin(0,175 /2]

10) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 205 (WNT). 11) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 12) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 13) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 215

Cakowita wysoko hqs = hs1 + Rs1 + Rs2 + hs0 = 54. h = 15⋅10–3 m obka stojana = 1⋅10–3 + 1,9⋅10–3 + 2,8⋅10–3 + 9,5⋅10–3 qs 2 2 S1 = (Rs1 + Rs2) ⋅ hs0 + π/2 (Rs1 + Rs2 ) = –3 –3 –3 –6 2 55. Przekrój obka stojana = (1,9⋅10 + 2,8⋅10 ) ⋅ 9,5⋅10 S1 = 61,26⋅10 m + π/2 [(1,9⋅10–3 )2 + (2,8⋅10–3)2]

Indukcja w zbie i jarzmie stojana

Skorygowana warto B = (B ⋅ τ ) / b = 56. z1 p s z1 B = 1,39 T indukcji w zbie stojana = (0,853 ⋅ 8,17⋅10–3) / 5⋅10–3 z1

57. Indukcja w jarzmie Bj1 = 2 ⋅ Bp = 2 ⋅ 0,853 Bj1 = 1,7 T φ = B ⋅τ ⋅ l ⋅ α = 58. Strumie gówny 1 p pz i i φ = 4,287⋅10–3 Wb = 0,853 ⋅ 0,074 ⋅ 0,175 ⋅ 0,7 1

Wysoko jarzma hj1 = φ1 / (li ⋅ 2⋅ Bj1) = 59. hj1 = 13,19 mm stojana = 4,287⋅10–3/ (0,09562 ⋅ 2 ⋅ 1,7) Przyjta skorygowana 60. h = 14 mm 14) warto jarzma stojana j1

Skorygowana warto Bj1 = φ1 / (li ⋅ 2⋅ hj1) = 61. Bj1 = 1,6 T indukcji w jarzmie stojana = 4,287⋅10–3/ (0,175 ⋅ 2 ⋅ 0,014)

rednica zewntrzna De = D + 2 ⋅ δ + 2hqs + 2hj1 = 62. D = 153⋅10–3 m stojana = 0,09365 + 2 ⋅ 35⋅10–4 + 2 ⋅ 0,015 + 2 ⋅ 0,014 e

Prd w wirniku

15) 63. Liczba obków wirnika Qr = 28 Podziaka obkowa 64. τ = (π ⋅ D) / Q = (π ⋅ 0,09365) / 28 τ = 10,51⋅10–3 m wirnika r r r Wspóczynnik dugoci 65. k = 0,9 16) prta l

Ipr = I1n ⋅ kl ⋅ (ms ⋅ z ⋅ ku) / (0,5 ⋅ Qr ⋅ kur) = 66. Prd w prcie wirnika Ipr = 226,22 A = 5,22 ⋅ 0,9 ⋅ (3 ⋅ 234 ⋅ 0,96) / (0,5 ⋅ 28 ⋅ 1)

Prd w piercieniu Ipn = (0,5 ⋅ Ipr) / sin(2π/Qr2) = 67. Ipn = 508,31 A zwierajcym wirnika = (0,5 ⋅ 226,22) / sin(2π/28) Gsto prdu w prcie 68. j = 5 A/mm2 17) wirnika pr Przekrój prta klatki 69. S = I / j = 226,22 / 5 S = 45,24⋅10–6 m2 wirnika pr pr pr pr Gsto prdu 70. j = 5 A/mm2 18) w piercieniu zwierajcym pn Przekrój piercienia 71. S = I / j = 508,31 / 5 S = 101,66⋅10–6 m2 zwierajcego pn pn pn pr

14) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 15) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 243, (WNT). 16) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 17) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 228, (WNT). 18) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 228, (WNT). 216

Wymiary piercienia zwierajcego

Szeroko piercienia 72. l = 0,5⋅ S = 101,66⋅10−6 ⋅0,5 l = 7,13⋅10–3 m zwierajcego pn pn pn Wysoko piercienia 73. h = 2 ⋅ l = 2 ⋅ 7,13⋅10–3 h = 14,26⋅10–3 m zwierajcego pn pn pn

Wymiary obka w wirniku

Kt zbienoci cianek 74. β = 2 ⋅ π/Q = 2 ⋅ π/28 β = 0,224 bocznych qr r qr Szeroko rozwarcia 75. h = 0,3⋅10–3 m obka wirnika r1 Wysoko rozwarcia 76. b = 2⋅10–3 m obka wirnika r1

77. Indukcja w zbie wirnika Bz2 = 1,5 T –3 78. Szeroko zba wirnika bz2 = (Bp ⋅ τr) / Bz2 bz2 = 5,97⋅10 m Przyjta 79. b = 6⋅10–3 m szeroko zba wirnika z2

Rr1 = [(D – 2hr1) ⋅ (sin(βqr /2) – bz2] / Promie górnego okrgu 2[1 + sin(βqr /2] = 80. R = 2⋅10–3 m obka wirnika = (0,09365 – 2 ⋅ 0,3⋅10–3) ⋅ (sin(0,224 /2) – 6 ⋅1 / r1 2 ⋅ [1 + sin(0,224 /2]

R2 ⋅[(Q / + /2) − S ] / (Q / − /2) Obliczony promie Rr2 = r1 r pr r = 81. dolnego okrgu R = 0,7⋅10–3 m ⋅ −3 2 + − ⋅ −6 − r2 obka wirnika (2 10 ) [(28/ /2) 45,24 10 ] / (28/ /2)

Wysoko czci hr0 = (Rr1 – Rr2) / sin(βqr/2) = 82. h = 14⋅10–3 m trapezowej obka wirnika = (2⋅10–3 – 0,7⋅10–3) / sin(0,224/2) r0

Cakowit wysoko hqr = hr0 + Rr1 – Rr2 + hr1 = 83. h = 17⋅10–3 m obka wirnika = 14⋅10–3 + 2⋅10–3 + 0,7⋅10–3 + 0,3⋅10–3 qr

Wznios i rednice wau

Wznios osi wau, 84. H = 100 mm 19) przyjto warto rednica wau 85. d = 0,35 ⋅ D = 0,35 ⋅ 0,09365 d = 0,033 m pod rdze wirnika ri z ri Przyjta warto znormalizowan 20) 86. rednicy wau pod czop d2 = 0,7÷0,85 dri d2 = 30 mm oyskowy, która mieci si w przedziale

19) M. D=browski, Projektowanie maszyn elektrycznych pr=du przemiennego, Warszawa 1994, s. 219, (WNT). 20) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 217

Warto znormalizowana 21) 87. rednicy wau d3 = 0,9÷0,95 d2 d3 = 28 mm pod czop kocowy Warto znormalizowana 22) 88. dugoci wau lczk = 0,06 m pod czop kocowy

Wspóczynnik powikszenia szczeliny (Cartera)

Wspóczynnik kc1 = (τs + 10 ⋅ δ) / (τs + 10 ⋅ δ – bs1) = –3 –4 89. powikszenia szczeliny = (8,17⋅10 + 10 ⋅ 35⋅10 ) / kc1 = 1,232 dla stojana 8,17⋅10–3 + 10 ⋅ 35⋅10–4 – 2,2⋅10–3)

Wspóczynnik kc2 = (τr + 10 ⋅ δ) / (τr + 10 ⋅ δ – br1) = –3 –4 90. powikszenia szczeliny = (10,51⋅10 + 10 ⋅ 35⋅10 ) / kc2 = 1,167 dla wirnika 10,51⋅10–3 + 10 ⋅ 35⋅10–4 – 2⋅10–3) Wypadkowy 91. k = k ⋅ k = 1,232 ⋅ 1,167 k = 1,437 wspóczynnik Cartera c c1 c2 c

9.2.2. Wizualizacja wyników oblicze silnika Na podstawie przeprowadzonych w poprzednim rozdziale oblicze wykonano rysunki poszcze- gólnych elementów silnika asynchronicznego, takich jak obki stojana i wirnika, wa oraz zarysy prze- krojów poprzecznych stojana i wirnika.

9.2.3. Wymiary obków stojana i wirnika Tabela 9.3 zawiera wymiary obka i zba stojana.

Tabela 9.3 Zestawienie wymiarów obka i zba stojana

Wielko Symbol Jednostka Warto

Kt zbienoci cianek bocznych obka βqs 0,175 –3 Wysoko otwarcia obka stojana hs1 m 1⋅10 –3 Szeroko otwarcia obka bs1 m 2,2⋅10 –3 Promie dolnego (mniejszego) okrgu obka stojana Rs1 m 1,9⋅10 –3 Promie górnego okrgu obka stojana Rs2 m 2,8⋅10 –3 Wysoko czci trapezowej obka hs0 m 9,5⋅10 –3 Cakowita wysoko obka stojana hqr m 15⋅10 –3 Szeroko zba stojana bz1 m 5⋅10

Na podstawie obliczonych wymiarów obka stojana (tab. 9.3) wykonano rysunek zarysu obka stojana (rys. 9.2). Wszystkie wymiary na rysunku podano w mm. Tabela 9.4 zawiera wymiary obka i zba wirnika.

21) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 22) K. BieLkowski, Materiay dydaktyczne do projektowania maszyn. 218

Tabela 9.4 Zestawienie wymiarów obka i zba wirnika

Wielko Symbol Jednostka Warto

Kt zbienoci cianek bocznych βqr 0,224 –3 Promie górnego okrgu obka hr1 m 2⋅10 –3 Promie dolnego okrgu obka br1 m 0,7⋅10 –3 Szeroko zba wirnika Rr1 m 6⋅10 –3 Szeroko otwarcia obka Rr2 m 2⋅10 –3 Wysoko czci trapezowej obka hr0 m 14⋅10 –3 Wysoko otwarcia obka hr1 m 0,3⋅10 –3 Cakowita wysoko obka wirnika hqr m 17,0⋅10

Na podstawie obliczonych wymiarów obka wirnika (tab 9.4) wykrelono zarys obka wirnika (rys. 9.3). Wszystkie wymiary na rysunku podano w mm.

Rys. 9.2. Widok zarysu obka stojana Rys. 9.3. Widok zarysu obka wirnika

9.2.4. Wymiary gówne maszyny Tabela 9.5 zawiera wymiary gówne maszyny. Tabela 9.5 Zestawienie wymiarów gównych maszyny

Wielko Symbol Jednostka Warto

Cakowita dugo obliczeniowa maszyny li m 0,095562 Szczelina powietrzna δ mm 0,35

rednica wewntrzna stojana Ds m 0,09435

rednica zewntrzna stojana De m 0,153

rednica wau pod rdze wirnika dri m 0,0328

Liczba obków stojana Qs 36

Liczba obków wirnika Qr 28 219

Na rysunku 9.4 pokazano zarys stojana zaprojektowanej maszyny. Wszystkie wymiary na rysun- ku podano w mm.

Rys. 9.4. Widok zarysu stojana maszyny

Na rys. 9.5 przedstawiono zarys wirnika. Wszystkie wymiary na rysunku podano w mm.

Rys. 9.5. Widok zarysu wirnika maszyny

Tabela 9.6 zawiera wymiary wau maszyny. 220

Tabela 9.6 Zestawienie wymiarów wau maszyny

Wielko Symbol Jednostka Warto

rednica wau pod rdze wirnika dri mm 33

rednica wau pod czop oyskowy d2 mm 30

rednica wau pod czop kocowy d3 mm 28 Wznios wau H mm 100

Dugo wau pod czop kocowy lczk mm 60 Cakowita dugo wau maszyny l mm 304

Na rysunku 9.6 pokazano zarys przekroju podunego wau maszyny. Wszystkie wymiary podane na rysunku s w [mm].

Rys. 9.6. Widok zarysu przekroju podunego wau maszyny

9.2.5. Uzwojenie stojana silnika Na podstawie zaoe przyjtych w obliczeniach i literatury dotyczcej uzwoje silników induk- cyjnych [9] przyjto schemat uzwojenia silnika przedstawiony na rysunku (rys. 9.7)

1234567891011121314151617181920212223242526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

L3’ L1 L2 L3 L1’ L2’

Rys. 9.7. Schemat uzwojenia stojana rozwaanego silnika: p = 2, y1 = 11, y2 = 9, y3 = 7,Qs = 36, q = 3 221

9.2.6. Podsumowanie wyników oblicze silnika Powysza procedura oblicze prowadzi do wyznaczenia wymiarów silnika indukcyjnego klatko- wego. Uzyskane t metod wymiary naley traktowa jako dane wejciowe do analizy z zastosowa- niem bardziej zaawansowanych narzdzi CAD, np. programów do oblicze pól elekromagnetycznych, termicznych i napre mechanicznych. Dopiero tak zweryfikowane dane mog stanowi podstaw do budowy prototypu i bada laboratoryjnych.

9.2.7. Literatura [1] Dbrowski M.: Projektowanie maszyn elektrycznych prdu przemiennego, WNT, Warszawa 1988. [2] Biekowski K.: Materiay dydaktyczne. http://www.ime.pw.edu.pl/zme/dyd/mater/kme/ [3] Kenig E.: Maszyny elektryczne, PWN, Warszawa; Pozna 1970. [4] Kopczyski W.: Obliczenia silników asynchronicznych, Wyd. Sp. Akc. „ELEKTROBUDOWA”, ód 1938. [5] Latek W.: Teoria maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1987. [6] Plamitzer A. M.: Maszyny elektryczne, WNT, Warszawa 1982. [7] Postnikov E. M.: Projektirovanije elektricrskich Masin, Gos. Izd. Techniceskoj Literatury USSR, 1 izdanije Kijev 1952, 2 izdanije, Kijev 1960. [8] Wglarz J.: Maszyny elektryczne, WNT, Warszawa 1968. [9] Zembrzuski J.: Atlas uzwoje silników indukcyjnych, WNT, Warszawa 1988.

9.3. Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi

Projekt silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi wykonano, odpowiednio modyfikujc silnik indukcyjny. Zaoono, e stojan silnika indukcyjnego wraz z uzwojeniami pozostawiony zostanie bez zmian. Gówna modyfikacja konstrukcji silnika bdzie polegaa na wymianie wirnika klatkowego na wirnik z powierzchniowo zamocowanymi magnesami trwaymi. Zastosowano wysokoenergetyczne (neodymowe NdBFe lub samarowo-kobaltowe SmCo) magnesy trwae w ksztacie wycinków piercie- nia. Magnesy zostan przyklejone do powierzchni zewntrznej wirnika i w razie koniecznoci zabez- pieczone piercieniem lub bandaem przed dziaaniem si odrodkowych. Podstawowym zadaniem jest zaprojektowanie silnika z magnesami trwaymi o parametrach eksploatacyjnych nie gorszych ni silnika indukcyjnego. W zwizku z tym dobór struktury obwodu magnetycznego wirnika ma na celu uzyskanie wartoci amplitudy pierwszej harmonicznej rozkadu indukcji w szczelnie powietrznej na poziomie indukcji uzyskanej w silniku indukcyjnym.

9.3.1. Dane wejciowe do oblicze silnika Punktem wyjcia do oblicze silnika z magnesami trwaymi s dane katalogowe, konstrukcyjne oraz materiaowe silnika indukcyjnego TAMEL SG100L4A (tab. 9.7).

W M

M

D

R

D

ALFAM

DRI

Rys. 9.8. Oznaczenie wymiarów obka stojana oraz wymiarów wirnika silnika z magnesami trwaymi 222

Tabela 9.7 Dane katalogowe silnika TAMEL SG100L4A

Typ silnika Sg100L-4A Czstotliwo (Hz) 50 Liczba faz 3 Moc (kW) 2,20 Prdko obrotowa 1420 Prd (A) przy 380V 5,00 Sprawno 81,00 Wspóczynnik mocy 0,82 Krotno momentu rozruchowego 2,20 Krotno prdu rozruchowego 5,50 Stosunek mocy maks. do min. 2,60 Liczba biegunów 4 Moment bezwadnoci (kgm2) 0,00670

Wymiary stojana pozostay takie same jak w przypadku projektu silnika indukcyjnego (rys. 9.8). Przyjto nastpujce dane wejciowe do oblicze:

Tabela 9.8 Dane wejciowe do oblicze Wielko Symbol Warto Jednostka

Moc znamionowa Pn 2,2 kW

Napicie fazowe U1n 380 V

Czstotliwo fn 50 Hz

Liczba faz ms 3 -

Prdko synchroniczna ns 1500 1/min Liczba par biegunów p 2 -

rednica zewntrzna stojana Dse 153 mm

rednica wewntrzna stojana Ds 94 mm

rednica wewntrzna wirnika Dri 33 mm

Dugo stojana ls 96 mm

Liczba obków stojana Qs 36 –

Szeroko otwarcia obka bs1 2,2 mm

Szeroko obka bs2 3,9 mm

Wysoko otwarcia obka hs1 2,0 mm

223

9.3.2. Materiay magnetyczne trwae Stosowane najczciej w maszynach elektrycznych magnesy trwae mona podzieli na kilka podstawowych grup, w zalenoci od rodzaju zastosowanego materiau magnetycznie trwaego oraz technologii ich wykonania (odlewanie, spiekanie, spajanie tworzywem). Wród materiaów wykorzy- stywanych do budowy magnesów mona wyróni: • magnesy ceramiczne: ferryty baru (BaFe12O19) oraz ferryty strontu (SrFe12O19), • magnesy z domieszkami pierwiastków ziem rzadkich: samorowo-kobaltowe (SmCo2) oraz neody- mowe (Nd2Fe14B).

Podstawowe waciwoci fizyczne magnesu, takie jak indukcja remanencji (Br) czy natenie pola koercji (Hc) mona odczyta z czci ptli histerezy B = f(H) lecej w drugiej wiartce nazywanej cha- rakterystyk odmagnesowania (rys. 9.9).

B(T) Alnico 1.2

1.0

NdFeB

0.8

0.6

SmCo

0.4

Ferryt 0.2

1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 H(MA/m)

Rys. 9.9. Charakterystyki odmagnesowania magnesów trwaych

Warto gstoci energii pola magnetycznego wzbudzanej magnesami trwaymi przedstawia iloczyn BH – w katalogach podawana jest warto maksymalna energii na jednostk objtoci (BH)max (tab. 9.9).

Tabela 9.9 Waciwoci materiaów magnetycznych stosowanych do budowy magnesów trwaych

SmCo5 NdFeB ferryt AlNiCo

Indukcja remanencji Br [T] 0,85–1 1–1,41 0,3–0,45 1,25 3 Gsto energii (BH)max [kJ/m ] 145–200 200–420 20–40 50

Natenie koercji BHc [kA/m] >1600 1040–3000 240–320 55

Dopuszczalna temp. Tmax [°C] 250 80–200 150–200 450–500 Cena - [€/kg] 120 50 €/kg 15–20 €/kg 224

Energia magnesów trwaych BHmax [kJ/m3] 400

300

200

100

0 1900 1940 1950 1970 1987 Steel AlNiCo Ferrite SmCo NdFeB Rys. 9.10. Gstoci energii magnesów trwaych [14]

Z punktu widzenia projektowania maszyn elektrycznych najbardziej interesujcymi parametrami charakteryzuj si magnesy wykonane z domieszkami pierwiastków z ziem rzadkich. Posiadaj one najwiksz warto gstoci energii (BHmax), co oznacza, e stosujc takie magnesy, mona zasadniczo zmniejszy rozmiar magnenicy, a wic i gabaryty maszyny. Due wartoci natenia pola koercji za- pewniaj odpowiedni wytrzymao w przypadku oddziaywania odmagnesowujcego (zwarcia). Wartoci indukcji w szczelnie maszyn elektrycznych z magnesami trwaymi mog osign wartoci rzdu 0,8–1 T i ograniczone s maksymalnymi wartociami indukcji w zbach stojana. Magnesy wy- konane z tych materiaów s jednak stosunkowo kruche, ograniczony jest równie zakres dopuszczal- nych temperatur pracy. Do oblicze przyjto parametry magnesu samarowo-kobaltowego SmCo o oznaczeniu S18 [13]

Tabela 9.10 Parametry magnesów trwaych

LP Wielko Symbol Wyraenie Warto Jednostka 1 Dobrano magnes trway SmCo S18

2 Indukcja remanencji Br 0,95 T

3 Natenie koercji Hc 670 kA/m – 4 Przenikalno magnetyczna wzgldna μr Br/(μ0Hc) 1,13

9.3.3. Szczelina powietrzna/robocza silnika Dobór wysokoci szczeliny powietrznej i wysokoci magnesu trwaego jest ze sob zwizany w procesie wyznaczania punktu pracy magnesu trwaego. Przenikalno magnetyczna magnesów trwaych (neodymowych) jest w przyblieniu równa przenikalnoci powietrza, co oznacza, e wyso- ko magnesu trwaego powiksza efektywn szczelin powietrzn. Wiksza szczelina powietrzna wymaga zastosowania wyszych magnesów trwaych w celu uzyskania oczekiwanej wartoci amplitu- dy pierwszej harmonicznej indukcji w szczelnie. Oznacza to zarówno zwikszenie cakowitych kosz- tów maszyny, jak i zmniejszenie indukcyjnoci magnesowania. Z drugiej strony zwikszenie szczeliny powietrznej skutkuje bardziej sinusoidalnym rozkadem indukcji w szczelnie i zmniejszeniem strat z uwagi na prdy wirowe, zmniejszeniem rozmagnesowujcego oddziaywania twornika oraz ograni- czeniem momentu zaczepowego. 225

Rzeczywista szczelina powietrzna w maszynach z magnesami trwaymi wynosi od 1 do 3 mm (z uwzgldnieniem piercienia lub bandaa mocujcego). Przyjto wysoko szczeliny powietrznej:

Tabela 9.11 Wysoko szczeliny powietrznej

LP Wielko Symbol Wyraenie Warto Jednostka 5 Wysoko szczeliny powietrznej δ – 1,0 mm

W dalszych obliczeniach uwzgldnia si uobkowanie stojana przez wprowadzenie wspóczyn- nika Carter’a, o który powiksza si szczelin powietrzn.

Tabela 9.12 Obliczenia wspóczynnika Cartera i zastpczej szczeliny powietrznej

LP Wielko Symbol Wyraenie Warto Jednostka

6 Podziaka obkowa τs πDs/Qs 8,2 mm

7 Wsp. otwarcia obka kopen bs1/bs2 0,56 – – 8 γs bs2 kopen/2δ 1,1 – 9 κ π γ γ + γ 2 0,66 4/ [ s arc tg( s) – ln( 1 s )] – 10 Wsp. Carter’a kCarter τs/(τs – κδ) 1,1

11 Szczelina zastpcza δe kCarter δ 1,1 mm

9.3.4. Punkt pracy magnesów trwaych silnika W celu wyznaczenia punktu pracy magnesu trwaego przyjto nastpujce zaoenia upraszcza- jce: • jarzmo stojana i jarzmo wirnika posiadaj nieskoczenie wielk przenikalno wzgldn, • szczelina robocza ma sta dugo na caej szerokoci magnesu, • prostoktny przebieg indukcji w szczelinie, • jednorodny rozkad indukcji w magnesie. Charakterystyk odmagnesowania magnesów trwaych mona aproksymowa prost o równa- niu: C H S C H S ( ) = D1+ m T ( ) = D1+ m T Bm H m Br D TBm H m Br D T (9.1) E H c U E H c U Równanie przepywu dla uproszczonego modelu obwodu magnetycznego szczelina-magnes: + = 0 H mhm Hδ (9.2) Uwzgldniajc zaleno na indukcj magnetyczn w szczelinie

Bδ = Hδ δ (9.3) oraz zakadajc stao strumienia przenikajcego magnes i szczelin, mona wyznaczy zalenoci opisujce punkt pracy magnesu trwaego: B = r B m δ (9.4) 1 + σ μ e lm r h m 226

H = c H m (9.5) 1+ hm σ μ δ lm r e Warto indukcji w szczelnie wyznacza punkt przecicia charakterystyki odmagnesowania i pro- stej szczeliny (rys. 9.11).

1400 B [mT]

Br 1200

1000 B(H) = Br(H/H0+1)

800

BA 600

¬ ¬ B(H)=-hm 0H/ 400

200

-H [kA/m] (BH) [kJ/m3] 0 H H (BH) -10000 c -800 -600HA -400 -200 0 200max 400 Rys. 9.11. Graficzne wyznaczanie punktu pracy magnesu trwaego

Punkt pracy magnesu trwaego zaley od stosunku wysokoci szczeliny powietrznej do wysoko- ci magnesu trwaego (rys. 9.12)

1.2 B.r

1

B.m()H.m 0.8

B.M()H.m, 3mm, 1mm 0.6 B.M()H.m, 5mm, 1mm

B.M()H.m, 3mm, 1.5mm 0.4

0.2

0 0 5 5 5 5 5 5 − 6×10 − 5×10 − 4×10 − 3×10 − 2×10 − 1×10 0

− H.0 H.m 0

Rys. 9.12. Wpyw wysokoci magnesu trwaego i szczeliny powietrznej na punkt pracy magnesu trwaego 227

9.3.5. Dobór wysokoci magnesów trwaych silnika Proces doboru wysokoci magnesów trwaych pokazano poniej (tab. 9.13).

Tabela 9.13 Dobór wysokoci magnesu trwaego

LP Wielko Symbol Wyraenie Warto Jednostka rednica zewntrzna 12 D D – 2δ 92 mm magnesów trwaych m s Podziaka biegunowa 13 τ (πD )/2p 72,3 mm magnesów m m Wsp. zapenienia podziaki 14 α 0,6 – biegunowej m Szeroko magnesu 15 w τ α 43,4 mm trwaego m m m Wsp. rozproszenia 16 σ 0,95 – magnesów trwaych lm Amplituda 1 harmonicznej 17 Bδ1 0,76 T indukcji

Wysoko magnesu (μr δe σlm) / 18 hm 5,2 mm trwaego {[4σlmBr sin(παm/2) – 1]/πBδ1} Dobrano wysoko 19 h 5 mm magnesu trwaego m

20 Indukcja w magnesie Bm Br / (1 + σlm μr δe /hm ) 0,77 T Strumie wzbudzony 21 Φ B w l 3,23e–3 Wb przez magnes m m m s

Wpyw zalenoci wysokoci magnesu trwaego (hm) od przyjtej wartoci amplitudy pierwszej harmonicznej indukcji w szczelnie pokazano na rys. 9.13.

0.03

0.02

h.M()B.δ1

0.01

0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0B.δ1 σ.lM⋅B.r Rys. 9.13. Zaleno pomidzy wysokoci magnesu trwaego i wartoci amplitudy pierwszej harmonicznej indukcji w szczelnie 228

Zwikszajc szeroko magnesu trwaego, tak by zajmowa ca podziak biegunow (αm = 1), uzyskamy jedynie 24% wzrost amplitudy pierwszej harmonicznej rozkadu indukcji (rys. 9.14). Jedno- czenie cakowita objto magnesów trwaych jak i ich cena wzrosn o 67% (1/αm).

1 0.932

0.8

0.6

B.x()α

0.4

0.2

0 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 0 α 1 Rys. 9.14. Wpyw szerokoci magnesu trwaego na warto amplitudy pierwszej harmonicznej indukcji w szczelnie

9.3.6. Wysoko jarzma wirnika Minimalna wysoko jarzma wirnika zostaa wyznaczona przy zaoeniu, e strumie wzbudzony przez magnes trway zamknie si przez jarzmo wirnika.

Tabela 9.14 Wysoko jarzma wirnika

LP Wielko Symbol Wyraenie Warto Jednostka

22 Wspóczynnik zapenienia pakietu wirnika kfe 0,95 -

23 Dugo obliczeniowa pakietu wirnika lfe kfe ls 91 mm

24 Maksymalna warto strumienia w jarzmie wirnika Φyr Φm/2 1,6e–3 Wb

25 Maksymalna warto indukcji w jarzmie wirnika Byr 1,3 T

26 Minimalna wysoko jarzma wirnika hyr Φyr /Byr lfe 14 mm

9.3.7. Sprawdzenie wymiarów wirnika Z zaoe projektu wynika, e wymiary wirnika ograniczone s przez rednic wewntrzn stoja- na (Ds) oraz rednic waka (Dri). W przestrzeni tej powinny znale si szczelina powietrzna, magnes trway oraz jarzmo wirnika, czyli powinna by speniona nierówno: D − D s ri ≥ δ + h + h (9.6) 2 m yr Sprawdzenie dla obliczonych wymiarów: D − D 94 − 33 s ri = = 31 mm 2 2 229

δ + + =1+ 5 +14 = 20 mm hm hyr Nierówno (9.6) jest speniona.

9.3.8. Podsumowanie wyników oblicze silnika Przedstawione wyniki potwierdzaj moliwo budowania maszyn z magnesami trwaymi w oparciu o elementy seryjnie produkowanych maszyn indukcyjnych. Za takim rozwizaniem prze- mawia moliwo szybkiego przestawienia produkcji przy wykorzystaniu istniejcego parku maszy- nowego oraz opracowanych technologii wytwarzania czci silników indukcyjnych. Wirnik silnika indukcyjnego skada si z uzwoje klatki oraz jarzma wirnika i powinien teoretycz- nie zajmowa wicej miejsca ni wzbudzenie silnika z magnesami trwaymi. Projektujc silnik bez- szczotkowy z magnesami trwaymi z wykorzystaniem czci konstrukcyjnych silnika indukcyjnego, tracimy atut moliwoci zmniejszenia objtoci wirnika. Wymiary wirnika okrela rednica wewntrz- na stojana, wysoko szczeliny powietrznej oraz magnesów trwaych. W konsekwencji znaczna cz wirnika jest niewykorzystana. Przy takim podejciu do projektowania, gdzie gównym priorytetem jest minimalizacja kosztów, mona rozway zastosowanie taszych magnesów trwaych o gorszych parametrach (ferrytowych).

9.3.9. Literatura [10] Gieras J.F.: Mitchell Wing, Permanent Magnet Motor Technology, 2nd ed. Marcel Dekker, Inc, 2002. [11] Hendershot J.R., Miller T.J.E. : Design of brushless permanent-magnet motors. Hillsboro, OH:Magna Pysics Pub. ; Clarendon Press, Oxford 1994. [12] Hanselman D.: Brushless Permanent Magnet Motor Design, 2nd ed. McGraw-Hill, New York 1994. [13] MMC Magnetics Mateirals and Components www.mmcmagnetics.com [14] Arnold Magnetics www.arnoldmagnetics.com

9.4. Podsumowanie

Silniki indukcyjne klatkowe i silniki bezszczotkowe z magnesami trwaymi (BMT) s obecnie naj- chtniej stosowanymi silnikami w zaawansowanych ukadach napdowych. Z uwagi na brak elek- trycznych styków ruchomych (komutatora, piercieni, szczotek) mog by uwaane za silniki nieza- wodne. Silnik BMT umoliwia osignicie wikszej mocy przy zadanej objtoci oraz wyszej spraw- noci. Gównym ograniczeniem rozpowszechnienia si tego typu silników jest ich wysoka cena zwi- zana z zastosowaniem drogich magnesów neodymowych (tab. 9.15).

Tabela 9.15 Porównanie cech silników indukcyjnych klatkowych i silników bezszczotkowych z magnesami trwaymi

Silnik indukcyjny Silnik BMT Sprawno rednia (70–96%) wysoka (93–95%) Wspóczynnik mocy 0,7–0,86 >0,94 Straty mocy stojan i wirnik stojan Szczelina powietrzna maa, harmoniczne obkowe, haas dua Wspóczynnik moc/masa redni (75W/kg) duy (160W/kg) prosta lub zoona, podatno MT Konstrukcja wirnika prosta, wytrzymaa na siy odrodkowe Cena niska wysoka

Literatura

Wykaz literatury podano równie w kadym rozdziale, ograniczajc si do najwaniejszych pozy- cji niezbdnych do poszerzenia wiedzy obejmujcej rozwaany materia. Literatura przedmiotu maszyny elektryczne jest bardzo obszerna – ma ponad stuletni tradycj. Podzielono j umownie na: ksiki/podrczniki, skrypty i artykuy/referaty, waniejsze normy, ma- teriay do nauczania interaktywnego (e-learning). Dodano take wybrane adresy stron interneto- wych. Ksiki/podrczniki [1] Adkins B., The general theory of elecrical machines, Chapman and Hall, London 1957. [2] Anuszczyk J., Maszyny elektryczne w energetyce: zagadnienia wybrane, Wydawnictwa Naukowo- Techniczne, Warszawa 2005. [3] Beaty W. H., Kirtley J. L. Jr., Electric motor handbook, McGraw-Hill, 1998. [4] Cichy M., Modelowanie systemów energetycznych, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 2001. [5] Chapman S. J., Electric Machinery Fundamentals, 4th ed., McGraw Hill Book Co (Education), 2004. [6] Chapman S. J., Electric Machinery and Power System Fundamentals, McGraw Hill Book Co (Professional), 2001. [7] Chiasson J., Modeling and High Performance Control of Electric Machines, IEEE Press Series on Power Engineering, John Wiley & Sons, Inc., New York 2005. [8] Dbrowski M., Konstrukcja maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1977. [9] Dbrowski M., Projektowanie maszyn elektrycznych prdu przemiennego, WNT, Warszawa 1994. [10] Demenko A., Obwodowe modele ukadów z polem elektromagnetycznym, Wyd. Pol. Poznaskiej, Pozna 2004. [11] Dubicki B., Maszyny elektryczne. Maszyny prdu staego, t. 1, PWN, Warszawa 1958. [12] Dubicki B., Maszyny elektryczne. Uzwojenia prdu przemiennego, t. 2, PWN, Warszawa 1958. [13] Dubicki B., Maszyny elektryczne. Silniki indukcyjne, t. 3, PWN, Warszawa 1964. [14] Fitzgerald A. E., Kingsley Ch., Jr., Umans. S. D., Electric Machinery, 6th ed., McGraw-Hill 2003. [15] Gieras J.F., Advancements in Electric Machines, Springer , Heidelberg 2009. [16] Gieras J.F., Gieras I.AA., Electrical energy utilization, wyd. Adam Marszaek, Toru 1998. [17] Glinka T., Maszyny elektryczne wzbudzane magnesami trwaymi, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2002. [18] Glinka T., Mizia W., ywiec A., Hickiewicz J., Zadania z maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1973. [19] Hamnod P. (tumaczenie Krawczyk A.) Od Gilberta do Einsteina. Krótka historia elektromagnetyzmu, Wyd. Pol. Czstochowskiej, Czstochowa 1999. [20] Jezierski E., Transformatory, WNT, Warszawa 1975. [21] Kamiski G., Przyborowski W., Uzwojenia i parametry maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa 2005. [22] Karnopp D.C., Margolis D. L., Rosenberg R.C.: System dynamics. Modeling and simulation of mechatronic systems, 3rd ed, John Wiley & Sons Inc., New York 2000. [23] Kamierkowski M.P., Tunia H., Automatic control of converter-fed drives. Elsevier, Amsterdam 1994. [24] Kittler E., Handbuch der Elektrotechnik, Stuttgart, Yerlag von Ferdinand Enke, I Band 1886, II Band 1890. [25] Koczara W., Odsprzone wytwarzanie energii elektrycznej w ukadach z maszynami wirujcymi, Przegld Elektrotechniczny, 2004, R. 80, nr 1, s. 1–6. [26] Koter T., Peczewski W., Maszyny elektryczne w zadaniach, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1975. [27] Krause P.C., Analysis of electric machinery. McGraw-Hill, New York 1986. 231

[28] Kron G., Equivalent circuit of electric machinery. John Wiley and Sons, New York 1951. [29] Królikowski L., Rozwój konstrukcji maszyn elektrycznych do koca XIX wieku, Zak. Nar. im. Ossoli- skich, Wrocaw 1986. [30] Latek W., Zarys maszyn elektrycznych. WNT, Warszawa 1974. [31] Latek W., Teoria maszyn elektrycznych. Wyd. 2. WNT, Warszawa 1987. [32] Latek W., Maszyny elektryczne w pytaniach i odpowiedziach, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1994. [33] Latek W., Turbogeneratory, Wydaw. Nauk.-Tech., Warszawa 1973. [34] Levi E., Panzer M., Electromechanical power conversion: low-frequency, low-velocity conversion processes, McGraw-Hill 1966. [35] Lyshevski S. E., Electromechanical systems, electric machines, and applied mechatronics. CRC Press, Boca Raton 1999. [36] Lyshevski S. E., Nano- and Micro-Electromechanical Systems: Fundamentals of Nano- and Microengineering, 2nd Ed., CRC Press, Boca Raton 2005. [37] Commerford M. T., Tesla N., The Inventions, Researches and Writings of Nikola Tesla: With Special Reference to His Work in Polyphase Currents and High Potential Lighting (1894), New York: The Electrical Engineer, 1984. Identifier-access: http://www.archive.org/details/inventionsresear00martiala [38] Commerford M. T., Tesla N., The Inventions, Researches and Writings of Nikola Tesla: With Special Reference to His Work in Polyphase Currents and High Potential Lighting (1894), 2nd ed., The Electri- cal Engineer, 1984. Identifier-access: http://www.archive.org/details/inventionsresea00teslgoog [39] Nogarède B., Électrodynamique appliquée. Bases et principes physiques de l’électrotechnique, Dynod, Paris 2005 [40] Mohan N.: Electric drives. An integrative approach. MNPERE, Minneapolis 2000. [41] Miesel J., Zasady elektromechanicznego przetwarzania energii. WNT, Warszawa 1970. [42] O’Kelly D., Performance and control of electrical machines, London, McGraw-Hill 1991. [43] Paska J., Wytwarzanie energii elektrycznej, Oficyna Wyd. Pol. Warszawskiej, Warszawa 2005. [44] Paszek W., Dynamika maszyn elektrycznych prdu przemiennego. Helion, Gliwice 1998. [45] Paszek W., Stany nieustalone maszyn elektrycznych prdu przemiennego. Wydanie WNT, Warszawa 1986. [46] Plamitzer A. M., Maszyny elektryczne. Wyd. 7. WNT, Warszawa 1982. [47] Puchaa A., Dynamika maszyn i ukadów elektromechanicznych. PWN, Warszawa 1977. [48] Puchaa A., Elektromechaniczne przetworniki energii. Monografia wykadów. BOBR Maszyn Elek- trycznych KOMEL, Katowice 2002. [49] Pustoa J., Analiza dziaania szybko reagujcych silników komutatorowych i impulsowych. (Publikacja nr 10 serii wydawniczej Komitetu Elektrotechniki PAN: Postpy Napdu Elektrycznego i Energoelek- troniki). PWN, Warszawa 1971. [50] Rechniewski W. K., Etude sur les machines dynamos, La Lumiere Electriue, 1886, Vol. 20, s. 391–395. [51] Rothert A., Teoria i konstrukcja maszyn elektrycznych, Lwów 1910. [52] Roszczyk S., Teoria maszyn elektrycznych, WNT, Warszawa 1979. [53] liwiski T., Metody obliczania silników indukcyjnych, PWN, Warszawa 2008. [54] Sobczyk T.J., Metodyczne aspekty modelowania matematycznego maszyn indukcyjnych. WNT, War- szawa 2004. [55] Staszewski P., Urbaski W., Zagadnienia obliczeniowe w eksploatacji maszyn elektrycznych, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009. [56] Steinmetz Charles Proteus, General Lectures on Electrical Engineering (1908), Robson & Adee, 1908. dentifier-access: http://www.archive.org/details/generallectures00haydgoog [57] Steinmetz Charles Proteus, General Lectures on Electrical Engineering (1918), 5th ed., McGraw-Hill, 1918. Identifier-acce3qwass: http://www.archive.org/details/generallectures00steigoog [58] Thompson Silvanus Phillips, Tesla Nikola, Polyphase electric currents and alternate-current motors (1902), P. F. Collier & Son, 1902. Identifier-access: http://www.archive.org/details/polyphaseelectr00teslgoog [59] Toliyat H. A., Kliman G. B. (edited), Handbook of electric motors, 2nd ed., CRC Press, Taylor & Francis Group, Boca Raton 2004. 232

[60] Turowski J., Elektrodynamika techniczna, Wyd. 2 (zmienione). WNT, Warszawa 1993. [61] Turowski J., Podstawy mechatroniki, Wydawnictwo WSHE, ód 2008. [62] Uchino, K., Piezoelectric actuators and ultrasonic motors, Kluwer Academic Publishers, MA, 1997. [63] Vas P., Electrical machines and drives. A space-vector theory approach. Oxford Science Publications, Oxford 1992. [64] White D.C., Woodson H.H., Electromechanical Energy Conversion. J. Wiley, New York 1959. [65] Woodson H.H., Melcher J.R., Electromechanical dynamics. Part1: Discrete systems. Part2: Fields, forces, and motion. Part3: Elastic and Fluid media. J. Wiley, New York 1968. [66] Zembrzuski J., Atlas uzwoje silników indukcyjnych, WNT, Warszawa 1991. [67] Zembrzuski J., Poradnik przezwajania silników indukcyjnych, WNT, Warszawa 1990. [68] yczyski W., Zasady projektowania maszyn elektrycznych, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1986. Skrypty [69] Hebenstreit J., Gientkowski Z., Maszyny elektryczne w zadaniach, Wyd. Uczelniane Akademii Tech- niczno-Rolniczej, Bydgoszcz 2003. [70] Kamiski G., Kosk J., Przyborowski W., Laboratorium maszyn elektrycznych, OWPW, Warszawa 2005. [71] Karwacki W., Maszyny elektryczne. Oficyna Wyd. Pol. Wrocawskiej, Wrocaw 1994. [72] Manitius Z., Transformatory, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1974. [73] Manitius Z., Maszyny prdu staego, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1977. [74] Manitius Z., Maszyny synchroniczne, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1978. [75] Manitius Z., Maszyny asynchroniczne, wyd. 2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1975. [76] Manitius Z., Maszyny elektryczne, Cz.1, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1982. [77] Manitius Z., Maszyny elektryczne, Cz.2, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1984. [78] Matulewicz W., Maszyny elektryczne. Podstawy, wyd.3, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 2008. [79] Miksiewicz R., Maszyny elektryczne. Zagadnienia obliczeniowa z wykorzystaniem programu MA- THCAD, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2000. [80] Miksiewicz R., Zastosowanie programu Mathcad do rozwizywania statycznych zagadnie oblicze- niowych maszyn elektrycznych i transformatorów, Wyd. Pol. lskiej, Gliwice 2007. [81] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. I: Transformatory i maszyny asyn- chroniczne, wyd. 4, Wyd. Politechniki Gdaskiej, Gdask 1994. [82] Rafalski W., Ronkowski M., Zadania z maszyn elektrycznych, Cz. II: Maszyny synchroniczne i maszyny prdu staego, wyd. 3, Wyd. Politechniki Gdaskiej, Gdask 1994. [83] Roszczyk S., Witkowski J., Elektromechaniczne przetworniki energii w zadaniach, Wydawnictwo Poli- techniki Gdaskiej, Gdask 1982. [84] Skwarczyski J., Tertil Z., Maszyny elektryczne. Teoria. Cz. 1, 2. Wyd. AGH, Kraków 1995 (Cz. 1), 1997 (Cz. 1). [85] Skwarczyski J., Tertil Z., Elektromechaniczne przetwarzanie energii. Uczelniane Wyd. Naukowo- Dydaktyczne AGH, Kraków 2000. [86] Zimny P., SPICE. Klucz do elektrotechniki, Wyd. Pol. Gdaskiej, Gdask 1993. Artykuy/referaty [87] Bassi E., Benzi F., Petrecca G., A new course on the unified theory of electric drives. Proc. International Conference on Electrical Machines. ICEM’1990. Cambirge, vol. 1, 1990, pp.298–304. [88] Büchner P., Higher engineering education in Germany– the Bologna process and electrical engineering education. EPE’2003, Toulouse 2003, Proc.-CD-ROM, pp. 1–10. [89] Chalmers B.J., A century of teaching and research in Electrical Machines. Proc. Inter. Conference on Electrical Machines. ICEM’2000. Finland, vol. 3, pp. 1200–1204. [90] Ciok Z., Królikowski L., Nowakowski R., Szymczak P., Micha Doliwo-Dobrowolski – wspótwórca cy- wilizacji technicznej XX wieku, Wiadomoci Elektrotechniczne, Rok LXXVII, 2009, nr 1, s. 38–49. http://bezel.com.pl/index.php/micha-doliwo-dobrowolski-cz-i.html ; http://bezel.com.pl/index.php/micha-doliwo-dobrowolski-czii.html [91] Cocks F.D., Why the generalized electrical machine theory not been universally accepted? Int. J. Elect. Engng. Educ. vol. 4, 1966, pp 269–272. 233

[92] Daniels M.W., Shaffer R.A., Re-inventing the electrical machines curriculum. IEEE Trans. on Educa- tion, 1998, vol. 41, nr 2, pp. 92–100. [93] Dbrowski M., Kierunki rozwoju maszyn elektrycznych i transformatorów, Zeszyty Naukowe Poli- techniki Poznaskiej, Elektryka, Nr 49, 2005, s. 61–77. [94] Dbrowski M., Pocztki rozwoju transformatorów, wyd. 2, Pozna Orodek Wydawnictw Nauko- wych, PAN Oddzia w Poznaniu 2008. [95] Dbrowski M., Projektowanie maszyn elektrycznych – zarys rozwoju, Wiadomoci Elektrotechnicz- ne, Rok LXX, 2002, nr 1–2, s. 3–15. [96] Dbrowski M., Zarys rozwoju projektowania maszyn elektrycznych, Prace Naukowe Instytutu Elek- trotechniki, zeszyt 217, 2003, s. 5–38. [97] Demenko A., Polowe metody analizy maszyn elektrycznych, Z.N. Pol. lskiej, Elektryka, z. 176, 2001, pp. 41–58. [98] Dolivo-Dobrowolsky M., Aus Geschichte des Drehstromes, ETZ, 1917, s. 341–344; 354–57; 366–69; 376–77. [99] Dyk-Majewska E., ladami geniuszy. Zwyky pan Faraday, czy pierwszy fizyk atomowy?, Pismo PG, nr 8, 2008, s. 38–42 (http://www.pg.gda.pl/pismo/?y=2008&n=08). [100] Fiett J., Mangel K., Nikola Tesla – czowiek, wynalazca, wizjoner, Spektrum, nr 10–11, 2007, s. 30– 46 (www.spektrumsep.eu/spektrum_07_10-11.pdf). [101] Heydt G.T., Vittal V., Feedeing our profession, IEEE Power & Energy Magazine, no 1, 2003, pp. 38–45. [102] Krajowa Konferencja Nauczanie w Zakresie Maszyn Elektrycznych, Inst. Maszyn Elektrycznych i Transformatorów, Pol. ódzka, ód 1987. [103] Materiay Konferencji Szkoleniowej „Metodyka Bada i Nauczania Maszyn Elektrycznych", Kraków 1977, [104] Z. N. AGH nr 662, Elektryfikacja i Mechanizacja Górnictwa i Hutnictwa, z. 99. [105] Ochab-Marcinek A., Geniusz z Wrocawia, Tygodnik Powszechny, 2009, nr 1–2, s. 39 (http://tygodnik.onet.pl/36,0,19144,geniusz_zwroclawia,artykul.html). [106] Ritchie E., et all, A New First Course in Electrical Machines, Proc. of the Third Chinese International Conference on Electrical Machines, CICEM’1999, P.R. of China, vol. 2, pp. 973–976. [107] Ronkowski M., Ectrical machine – a dynamic system: didactical aspects. Proc. of Seminar on Electrical Engineering. Beskidy’99. Polish Scientific Society for Theoretical and Applied Electrical Engineering. Conference Archives, vol. 8, 1999, pp. 223–232. [108] Ronkowski M., Nieznaski J., Electrical machines modelling – teaching aspects, Proc. Inter. Confe- rence on Electrical Machines, ICEM’2000. Helsinki 2000, vol. 3, pp. 1256–1260. [109] Ronkowski M., Theory of electrical machines for power electronics and electrical drives applications — didactic approach, EPE-PEMC’2002, Inter. Power Electronics and Motion Control Conference, Cavtat & Dubrovnik 2002, Proc. – CD-ROM, pp. 1–12. [110] Ronkowski M., A unified approach to teaching the modelling of electrical machines for power electronics and electrical drives applications, Inter. Symposium on Electrical Machines. SME 2003, Gdask – Jurata 2003, Proc. – summaries, pp. 143–144, Proc. – CD-ROM pp. 1–13. [111] Ronkowski M., Maszyny elektryczne – przedmiot dla potrzeb energoelektroniki i napdu elektrycz- nego, Inter. Symposium on Electrical Machines. SME 2003, Gdask – Jurata, Poland, 2003, Proc. – summaries, pp. 108, Proc. – CD-ROM pp. 1–5. [112] Ronkowski M., Modelowanie i symulacja maszyn elektrycznych metod grafów wiza, Przegl. Elektrotechniczny, R. 80, nr 10, 2004, s. 944–947. [113] Ropela R., Wpyw metod nauczania stosowanych w procesie dydaktycznym na efekty ksztacenia, PISMO PG. Pismo pracowników i studentów Pol. Gdaskiej. Nr 4, 2003, pp. 26–28. [114] Rothert A., Beitrag zur Theorie der asynchronen Drehfeldmotoren, Elektrotechnische Zeitschrift, 1895, H. 45, s. 705–708. [115] Rovolis P.G., Kladas A.G., Tegopoulos J.A., Advanced methods for teaching Electrical Machines based on virtual laboratories, Inter. Conference on Electrical Machines. ICEM’2004. Kraków 2004, Proc. – CD-ROM, pp. 1–6. [116] Saniter Ch., Sadowski T., Hanitsch R., Implementation of a motivating learning environment for electrical drive engineers at the Technical University of Berlin, Power Electronics and Applications Conference, EPE’2003, Toulouse 2003, Proc. – CD-ROM, pp. 1–8. 234

[117] Sobczyk T.J., Obwodowe modele matematyczne maszyn elektrycznych – stan aktualny i perspek- tywy, Z. N. Pol. lskiej, Elektryka, z. 176, Gliwice 2001, pp. 31–40. [118] Turowski J., W ksztaceniu wane jest trafne wyodrbnienie jego etapów, Przegld Elektrotech- niczny, nr 3, 1974, pp. 102–103. [119] Turowski J., Mechatronika a maszyny elektryczne, Inter. Symposium on Electrical Machines. SME’2003, Gdask – Jurata, 2003, Proc. – summaries, pp. 13–14, Proc. – CD-ROM, pp. 1–8. [120] Turski .A., Czowiek z energii, Wprost, nr 1073, 22 czerwiec 2003 (http://www.wprost.pl/ar/?O=45467) [121] Undeland T.M., Mohan N., Teaching electric machines and drives: a re-examination for the new millennium, Inter. Power Electronics and Motion Control Conference. EPE-PEMC’2002. Cavtat & Dubrovnik 2002, Proc. – CD-ROM,.pp. 1–7. [122] Wilk A., Kostro G., Dobrowolski P, Michna M, Ronkowski M., Matulewicz M., Nauczanie maszyn elektrycznych z wykorzystaniem technik CAD, Inter. Symposium on Electrical Machines. SME’2003, Gdask – Jurata 2003, Proc. – summaries, pp. 109, Proc. – CD-ROM pp. 1–5. Waniejsze normy [123] PN-EN 60076-1:2002 Transformatory. Wymagania ogólne. [124] PN-IEC 60076-8:2002 Transformatory. Cz 8: Przewodnik stosowania. [125] PN-E-81003:1996 Transformatory. Oznaczenia zacisków i zaczepów uzwoje, rozmieszczenie zaci- sków. [126] PN-EN 50464-1:2007 Trójfazowe olejowe transformatory rozdzielcze 50 Hz od 50 kVA do 2500 kVA o najwyszym napiciu urzdzenia nie przekraczajcym 36 kV. Cz 1: Wymagania ogólne. [127] PN-EN 60076-1:2002 Transformatory. Wymagania ogólne. [128] PN-IEC 60076-8:2002 Transformatory. Cz 8: Przewodnik stosowania. [129] PN-E-81003:1996 Transformatory. Oznaczenia zacisków i zaczepów uzwoje, rozmieszczenie zaci- sków. [130] PN-EN 60076-11:2006 Transformatory. Cz 11: Transformatory suche. [131] PN-EN 61378-1:2000 Transformatory przeksztatnikowe. Transformatory do zastosowa przemy- sowych. [132] PN-EN 60076-2:2001 Transformatory. Przyrosty temperatury. [133] PN-EN 60034-1:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 1: Dane znamionowe i parametry. [134] PN-EN 60034-5:2004/A 1:2007 Maszyny elektryczne wirujce. Cz 5: Stopnie ochrony zapewnia- ne przez rozwizania konstrukcyjne maszyn elektrycznych wirujcych (kod IP). Klasyfikacja. [135] PN-EN 60034-7:2005 Maszyny elektryczne wirujce. Klasyfikacja form wykonania i sposobów mon- tau (kod IM). [136] PN-EN 60034-6:1999 Maszyny elektryczne wirujce. Sposoby chodzenia (kod IC). [137] PN-IEC 72-1:1996 Maszyny elektryczne wirujce. Wymiary i cigi mocy maszyn elektrycznych wiru- jcych. Rozmiar obudowy od 56 do 400 i rozmiar konierza od 55 do 1080. [138] PN-IEC 60038:1999 Napicia znormalizowane IEC (projekt nowej edycji normy opracowywany jest obecnie przez IEC). [139] PN-E-06700:1991 Maszyny elektryczne wirujce. Terminologia. [140] PN-EN 60027-4:2007 Oznaczenia wielkoci i jednostek miar uywanych w elektryce. Maszyny elek- tryczne wirujce. Adresy internetowe [141] Ronkowski M. (red.), Laboratorium maszyn elektrycznych, Pol. Gdaska, Gdask 2009 (http://www.ely.pg.gda.pl/e-mechatronika/) [142] Kalendarium. Cz pierwsza ( –1900 ) Elektryczno i magnetyzm http://www.historiaradia.neostrada.pl/kalendarium.htm [143] Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Electrical Engineering and Computer Science. http://www.eecs.mit.edu/ [144] 6.061 / 6.690 Introduction to Electric Power Systems (Undergraduate Courses/ Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering-and-Computer-Science/6-061Spring- 2007/CourseHome/index.htm 235

[145] 6.685 Electric Machines (Graduate Courses) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Electrical-Engineering- and-Computer-Science/6-685Fall-2005/CourseHome/index.htm [146] Massachusetts Institute of Technology. Dept. of Physics. http://web.mit.edu/physics/ [147] 8.02 Electricity and Magnetism (freshman physics class in electromagnetism, complete set of videotaped lectures) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02Electricity-and- MagnetismSpring2002/CourseHome/index.htm [148] 8.02T Electricity and Magnetism (freshman-level course in electromagnetism, using the TEAL (Technology Enabled Active Learning)) http://ocw.mit.edu/OcwWeb/Physics/8-02TSpring- 2005/CourseHome/index.htm [149] Politechnika Warszawska. Zakad Maszyn Elektrycznych. Materiay dydaktyczne: wykady, wicze- nia rachunkowe, laboratoria, projektowanie http://www.ime.pw.edu.pl/zme/ Materiay do nauczania interaktywnego (e-learning) [150] Interactive and Unified E-Based Education and Training for Electrical Engineering. INETELE Consor- tium. Project Leonardo da Vinci No: CZ/02/B/F/PP/134009, 2002–2005. http://www.tuke.sk/inetele/ Zaczniki

[1] Modelowanie i symulacja maszyn elektrycznych metod grafów wiza Ronkowsk - Modelowanie i symulacja PE.pdf [2] Budowa i dziaanie modelu prymitywnej maszyny elektrycznej prdu staego model_mps_1.avi model_mps_2.avi [3] Projektowanie silnika asynchronicznego klatkowego Kostro - Projekt SAK.pdf [4] Projektowanie silnika bezszczotkowego z magnesami trwaymi Michna - Projekt silnika z magnesami trwaymi.pdf Michna - Projekt silnika z magnesami trwaymi - punkt pracy.pdf

Wykaz waniejszych oznacze

A – powierzchnia B – indukcja pola magnetycznego E – natenie pola elektrycznego E, e – sia elektromotoryczna (SEM): warto staa, chwilowa F – sia, sia magnetomotoryczna f, fe – czstotliwo, czstotliwo elektryczna H – natenia pola magnetycznego I, i – natenie prdu elektrycznego: warto staa, chwilowa j – gsto prdu elektrycznego J – moment bezwadnoci ke, kT – staa napicia, staa momentu L – indukcyjno, dugo n – prdko obrotowa [obr/min] p – liczba par biegunów Pa, Pf, Pe, Pm – moc: twornika, wzbudzenia, elektryczna, mechaniczna Q, q – adunek: cakowity, chwilowy r – promie R – rezystancja uzwoje S – moc pozorna, powierzchnia rozpita na konturze S t – czas Te, Tm, TL – moment: elektromagnetyczny, mechaniczny, obcienia U, u – napicie: warto ustalona, chwilowa v – prdko adunku We, Wc – energia, koenergia pola magnetycznego X – reaktancja z – liczba zwojów oznaczenia greckie ΔP – straty mocy Φ, ϕ – strumie magnetyczny: warto staa, chwilowa η – sprawno μ – przenikalno magnetyczna θ – przepyw

τa, τm – staa czasowa: elektromagnetyczna, mechaniczna ϑ ϑ – z , u przekadania zwojowa, napiciowa Ω, ω, – prdko ktowa (rad/s)P staa, chwilowa

ωe, – pulsacja elektryczna Ψ, ψ – strumie skojarzony: warto staa, chwilowa indeksy 1, 2 – strona pierwotna, strona wtórna m, e – wielko mechaniczna, elektryczna s, r – stojan, wirnik a, f – twornik, wzbudzenie (magnenica)