Matematica E Matematici Nella Storia Di Milano
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Tar. I - BOEZIO, Arithmetica. Da un codice ambrosiano del secolo X (C. 128 inf., f. 22 r). ARNALDO MASOTTI del Politecnico di Milano MATEMATICA E MATEMATICI NELLA STORIA DI MILANO DA SEVERINO BOEZIO A FRANCESCO BRIOSCHI (Conferenza tenuta il 15 gennaio 1963)* SUNTO. -- Si presenta una rapida visione storica sulla matematica a Milano, e sui matematici che a Milano nacquero od operarono. L' esposizione tocca tal- volta le altre citt~ Iombarde, soprattutto Pavia; e si estende dal secolo V al secolo XIX, chiudendosi con un fugace sguardo ai primi lustri del secolo XX. ABSTRACT. -- A concise historical survey on mathematics in Milan, and on mathematicians born or working in Milan, is here presented. Sometimes, this review touches other cities of Lombardy, principally Pavia. It goes from the V th to the XIX ta century, ending with a fleeting glance at the first lustres of the XXth century. Questa conferenza -- che il Direttore del Seminario, prof. LUIGI AMERI0, aveva da tempo la cortesia di richiedermi -- ~ strettamente connessa a un mio contributo, sullo stesso argomento, alla Storia di Milano della Fondazione Treccani degli Alfieri. Quel contributo inserito nel volume XVI dell'opera, test~ venuto in luce, del quale varie patti sono dedicate alle vicende della scienza e della tecnica nella metropoli lombarda. I1 sen. GZOV~'~NI TRECCANI, promotore e direttore della grande opera, si riprometteva di essere presente a questa esposizione. Ma egli 6 mancato ai vivi il 6 luglio 1961. Rievoco, con commozione, la memoria del mecenate illustre per magnifiche imprese in pro della cultura: per me, ~ anche la memoria cara di una persona che mi onorava colla sua amicizia. * Pervenuta in tipografia il 18 febbraio 1963. 2 A. MASOTTI Esposizioni di questo tipo non sono nuove nel nostro Seminario. Le menzioni che farb di documenti antichi -- spesso manoscritti preziosi e libri stampati rari o rarissimi -- ricorderanno certo a qualcuno degli ascoltatori un'altra conferenza, tenuta al Seminario pifi di vent'anni or sono (il 12 dicembre 1941): parlava il prof. GIO- VANNI POLVANI, con molta dottrina e con bell'arte dissertando intorno ad antichi libri di fisica. E l' onda dei ricordi pifi su risalendo rievo- cher~ altri discorsi di carattere storico, come quelli (per esempio) di GIOVANNI VACCA SUl CARDANO, di ROBERTO MARCOLONGO SU LEO- NARDO, di GIULI0 VIVANTI sulle origini del calcolo infinitesimale. Tall rimembranze mi ~ grato suscitare, anche per segnalare una non trascurabile tradizione del Seminario milanese in ordine agli studi storici. Nei fasti della cultura a Milano -- pur limitati alla data del 1915, fissata come termine per 1' anzidetta Storia di Milano -- le scienze esatte hanno cospicua parte. Infatti, la storia della matematica nella nostra citt~ pu6 adornarsi di nomi illustri, come quelli di SEVERINO BOEZIO, LEONARDO DA VINCI e LUCA PACIOLI, GEROLAMO CARDANO e LODOVICO FERRARI, BONAVENTURA CAVALIERI e GEROLAMO SACCHERI, MARIA GAETANA AGNESI e PAOLO FRISI, RUGGERO GIUSEPPE BOSCO- VlCH e BARNABA ORIANI, GABRIO PIOLA e FRANCESCO BRIOSCHI, LUIGI CREMONA ed EUGENI0 BELTRAMI. Una storia della matematica a Milano dovrebbe ricordare questi ed altri matematici, per varie ragioni distinti fra quelli che a Milano nacquero od operarono. Essa dovrebbe inoltre narrare come la mate- matica si inserisce negli annali delle varie istituzioni culturali mila- nesi. A questi istituti occorrerebbe naturalmente aggregare la Univer- sit~ di Pavia, perch~ Pavia fu la (~ citt~ universitaria >> di Milano (e non solo di Milano) per molti secoli, da quando quel privilegio fu ad essa conferito dal Capitolare dell' Imperatore LOTARI0 del maggio 825. L' orizzonte potrebbe allargarsi talvolta fino a qualcuna delle altre citt~ lombarde, per includere qualche personaggio di partico- lare rilievo per le scienze esatte. E avverto che con questa denominao zione intendo generalmente riferirmi a quelle discipline che oggi sono con tal nome designate -- cio~ aritmetica e geometria, analisi alge- brica e infinitesimale, meccanica raziona]e e fisica matematica solo eccezionalmente consentend~mi di sfiorare l'astronomia, l'idrau- MATEMATICA E MATEMATICI NELLA STORIA DI MILANO lica, l'architettura, ed altre materie, in quanto punto estranee, nei secoli passati, all' ambito delle competenze dei matematici. D' altra parte, nella Sto~-ia di Milano, alcune di queste discipline sono oggetto di apposite esposizioni, redatte da eminenti autori: cos~ ~ dell' astro- nomia e dell' idraulica, rispettivamente trattate dai professori FRAN- CESCO ZAGAR e GIULIO DE 1V[ARCHI. Tale -- nei suoi confini di tempo, di territorio, di argomento il programma che delineavo pel mio lavoro. I1 suo sviluppo presenta- vasi attraente, ma mo]to ampio. Lo scritto ora pubblicato doveva, ovviamente, essere un compendio. Assai meno potr~ contenere 1' espo- sizione attuale, delle cui lacune valgano queste premesse a dare giu- stificazione e a chiedere venia * w I. - DA SEVERINO BOEZlO A LEONARDO E AL PACIOLI (daIle origini alia fine del Quattrocento) La presente rassegna pus essere iniziata colla luminosa figura di SEVERINO BOEZIO. Infatti, sappiamo da ENNODIO che BOEZIO a Milano aveva grande casa; ed ~ in terra lombarda che BOEZIO mori, come ~ in terra Iombarda, a Pavia, che egli ha sepolcro (nella chiesa di S. Pietro in Ciel d' Oro) ed ~ oggetto di culto. BOEZIO, nato a Roma fra il 470 e il 480, ~ celebre per opere di filosofia e teologia. Ma sono pure molto rinomate sue produzioni di carattere matematico: De institutione arithmetica e De institutione musica (tacendo della Geo- metria, ritenuta apocrifa). Inoltre, da una lettera di Re TEODORICO a BOEZIO (tramandataci da CASSIODORO), risulta che BOEZIO tradusse dal greco in latino NICOMACO aritmetico, EUCLIDE geometra e ARCHI- MEDE meccanico. Notoriamente, BOEZIO fu messo a morte, per ordine del sovrano test~ nominato, nel 523 o 524. Incerto ~ il luogo del supplizio, forse Pavia. Ma un' altra fondata ipotesi lo pone a Cal- venzano presso Melegnano. Ivi, sulla vetusta basilica cluniacense che ancora sorge in mezzo alla verde campagna, una lapide porta la seguente iscrizione: <~ Nella quiete solitaria di questo chiostro * Alla monografia Matematica e matematici, inserita nella Storia di Mi- lano (v. XVI, 1962, pp. 713-814, con 31 tavole fuori testo), rimando, una volta per tutte, sia per maggiori sviluppi che per la bibliografia e la iconografia. Rispetto a quella monografia, hanno carattere complementare, in questa confe- renza, pochi punti del testo, la maggior parte del contenuto delle note, e tutte le illustrazioni. 4 A. MASOTTI Anicio Manlio Severino Boezio - candidato al martirio per la catto- licit~ romana - ricercb consolazione dalla filosofia - legando alla posterit~ - un cosi ricco patrimonio di fede e di scienza - che arricchi il mondo medioevale >>. L' epigrafe ~ del Cardinale ALFREDO ILDE- FONSO SCHUSTER, Arcivescovo di Milano, che inaugurb la ]apide il 23 ottobre 1947 1 Dopo BOEZIO, per quasi nove secoli, la nostra esposizione assume carattere assai frammentario, e si raccoglie intorno a pochissimi nomi: citerb quelli di BENEDETTO CRISPO e di GHERARDO CREMONESE. - BENEDETTO CRISPO visse nei secoli VII-VIII. Fu vescovo di Milano dal 685 al 732 (date incerte). Ma prima aveva insegnato nella scuola cattedrale le arti del trivio (grammatica, rettorica, dialettica) e del quadrivio (aritmetica, musica, geometria, astronomia), sicch~ il suo nome ~ il primo che ci si presenta come quello di un docente di mate- matica nella nostra citt~. - GHERARDO DA CREMONA fiori nel secolo XII (1114-1187), e fu uno dei pifi illustri lombardi del suo tempo. Spinto dal desiderio di conoscere l'AImagesto di TOLOMEO, si recb a Toledo dove, imparato l' arabo, da questa lingua tradusse in latino 1' opera tolemaica, non che un gran numero di scritti filosofici e scientifici di autori greci e arabi ~-. La traduzione latina dell'Alma- gesto, edita a Venezia nel 1515 da PIETRO LICHTENSTEIN, ~ stata iden- tificata con quella di GHERARDO: poich~ ~ rarissima, ne segnalo la presenza a Brera, nella Biblioteca Nazionale e nell' Osservatorio Astronomico. Altro e ancor pi~~ prezioso cimelio connettibile al nome di GHERARDO, esistente a Milano, ~ una versione latina del libro sulla bilancia di THABIT IBN QURRA, che forse deriva da quella di GHE- RAZDO: essa trovasi in un codice ambrosiano del secolo XIV. La storia dell' Universit~ di Pavia comincia a porgere notizie attinenti al nostro argomento intorno alla fine del secolo XIV, quando in essa appare il nome di BIAGIO PELACANI da Parma. BIAGIO, lau- reatosi a Pavia nel 1374, qui tosto comincib la sua movimentata carriera didattica, che si svolse a Pavia, Bologna, Padova. Dimesso dalla universit~ patavina nel 1411, mori nella cittt~ natia nel 1416. A Pavia insegn5 materie filosofiche, astrologia e matematica. Fra le molte sue opere, ve ne sono che riguardano 1' ottica e la meccanica: nominer5 soltanto le Questiones super tractatum de ponderibus, per ricordare che it solo manoscritto che se ne conosce -- tuttora inedito, per quanto mi consta -- ~ quello che si trova a Milano, in un codice dell'Ambrosiana. MATEMATICA E MATEMATICI NELLA STORIA DI MILANO A Milano, nella prima met~ del Quattrocento, fiorivano le Scuole del Broletto, probabilmente gi~ comprendenti anche l' insegnamento della matematica. Ma verso la met~ del secolo si verificb un evento molto notevole per la storia della cultura nella nostra citt~ : la Repub- blica Ambrosfana, istituitasi nell' intervallo fra ]e signorie viscontea e sforzesca (1447-1450), fondb a Milano una Universittt,