Da Ferraris a Giorgi: La Scuola Italiana Di Elettrotecnica

Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica

ADRIANO PAOLO MORANDO

Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica

Implicita nella Dynamical collocano in modo preciso, facendone Philosophy e nella espansione di una il continuatore, nel solco dell’opera rivoluzione industriale in atto, la nasci- ferrarisiana. Il primo, The foundations ta dell’ingegneria elettrica scientifica si of Electrical Science, del 1894, riporta articolò, postmaxwellianamente, nella a quell’approccio operativo di progressiva transizione dalla figura del- Bridgman che avrebbe in seguito in- lo scienziato (Maxwell), a quella dello fluenzato la lettura di Ercole Bottani. Il scienziato-inventore (Ferraris), a quel- secondo, del 1905, è legato alla Teoria la, infine, del fisico matematico che di- della dinamo ricorsiva, con la quale venta ingegnere (Steinmetz). egli, sulla scia di alcuni contributi Sottolineato lo stretto legame che, ferrarisiani ed anticipando la trasformata sul piano metodologico e fondazionale, di Park, propose un primo approccio correlò la Dynamical Theory maxwel- elettrodinamico alla teoria unificata del- liana ai contributi recati da Galileo le macchine elettriche. Ferraris alla teoria scientifica del trasfor- Prendendo le mosse da questi ele- matore e all’invenzione del campo ro- menti, verranno ravvisati, lungo il per- tante, si colloca, nel quadro della cultu- corso Mossotti, Codazza, Ferraris, ra e della società del tempo, la figura Ascoli-Arnò e Giorgi-Lori, gli elemen- dello scienziato italiano. Ne emerge, tra- ti portanti della scuola italiana di mite il suo maestro Giovanni Codazza, elettrotecnica. il ruolo decisivo che sulla sua formazione ebbero - oltre a Maxwell, Tait, von L’astuzia scozzese: la dynamical Helmholtz ed Heaviside - il maestro di philosophy questi: Fabrizio Ottaviano Mossotti. Con il netto rifiuto, da parte del- Delineata sommariamente, all’in- l’École, del modello amperiano, la domani della prematura scomparsa di Scienza Elettromagnetica assiste, già nei Ferraris, la scuola di Torino, si evi- primi decenni dell’Ottocento, al pro- denzia, accanto al contributo recato a gressivo declino del pensiero mecca- Milano da Riccardo Arnò, il ruolo for- nicistico. A fronte di tale negazione, non mativo svolto, in senso postferrarisiano, ricevendo risposte da una scuola di fisi- dall’insegnamento di un suo allievo di ca matematica sempre più inadeguata, particolare valore: Moisè Ascoli. l’indagine filosofico-scientifica oltre- Allievo di Ascoli, insieme a Ferdi- passa la Manica e si affida alla Dyna- nando Lori, fu Giovanni Giorgi. A lui si mical Philosophy . E sotto la sua in- debbono due contributi cruciali che lo fluenza - si parlerà in seguito di “astu-

431 ADRIANO PAOLO MORANDO zia scozzese” - modifica radicalmente le, di essere puramente metafisica. Il la propria lettura dei fenomeni naturali. secondo propone invece una lettura Non più di tipo a distanza, l’azione vie- meccanicistica del substrato elettroma- ne ad essere di tipo mediato. Con il ri- gnetico non osservabile. E conduce in sultato che a cambiare è il concetto stes- tal modo, quale modello dell’etere, al so di spazio: non più laplaceanamente vortice molecolare. Compiendone l’ana- visto come un semplice contenitore pas- lisi dinamica, svolta per via lagrangiana sivo di corpi, esso, faradianamente, si su un sistema a vincoli anolonomi, compromette con l’evento. Dà luogo Maxwell ha modo di introdurre il rivo- cioè ad un’ azione per contatto attuata, luzionario concetto di displacement e di in ragione dell’inerzia e dell’elasticità evidenziarne in modo conseguente il del medium, con celerità finita. Tramon- contributo magnetico. Muovendo da ta dunque, in quegli anni, il modello questa innovazione, egli formalizza newtoniano e nuovamente, come già al quindi, in accordo con l’ipotesi fara- tempo di Descartes, si torna a ritenere diana di azione per contatto, il carattere che nihl agit in distans nisi prius agit in ondoso dei fenomeni elettromagnetici medium. Con implicazioni quanto mai e ne propone infine formalmente una irte di difficoltà analitiche e metodolo- possibile unificazione con quelli ottici. giche: l’attraverso lascia infatti il posto Il terzo ed ultimo contributo è costitui- all’attraverso e mediante. to infine dalla Dynamical Theory pro- A partire dal 1831, anno in cui ven- priamente detta. A questo punto dell’in- gono resi noti gli studi di Faraday sul- dagine il vortice molecolare, ormai ri- l’induzione magnetoelettrica, le date dotto al ruolo di garante formale, è vi- cruciali di questa rivoluzione filosofi- sto solo come un “sostegno emotivo” co-scientifica riportano, lungo un per- rispetto alla Dynamical Philosophy. Al corso essenzialmente situabile tra il suo posto, in piena analogia metodolo- 1856 ed il 1888, all’opera di Maxwell gica con Fourier, si afferma definiti- ed a quella dei suoi successori: i post- vamente una concezione del tutto nuo- maxwelliani. Già all’indomani degli va di teorizzazione di un fenomeno. Per esperimenti di Faraday, questa rivolu- essa, teoria e messa in equazione vanno zionaria indagine inizia proprio con la visti come concetti simultanei e sinoni- trilogia maxwelliana. Il primo dei suoi mi. Ogni parallela lettura meccanicistica tre contributi consiste in un approccio del medium, dettata solo da un “biso- euristico alla teoria di campo fondato gno animistico” dell’uomo, viene ad sull’idrodinamica. Senza comprometter- essere del tutto destituita di fondamen- si con alcuna teoria, esso evidenzia la to. Non per questo, quale espressione precisa calcolabiltà del fenomeno elet- diretta della Dynamical Philosophy, la tromagnetico visto secondo la lettura teoria, superato il meccanicismo, ces- faradiana. Ed in tal modo la solleva dal- sa di essere dinamica in senso stretto: l’accusa, mossagli dalla scienza ufficia- parlando dell’energia accumulata nel

432 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica campo elettromagnetico, Maxwell esi- tutt’oggi immutata, l’ energetica elettro- ge in modo categorico di “essere preso magnetica sottesa. A tali risultati fa in- sul serio” quando afferma che quella fine seguito la fondamentale Electro- energia è a tutti gli effetti meccanica. magnetic Theory di Oliver Heaviside. Spazio e movimento continuano dun- Avvalendosi della moderna teoria dei que a restare i dati fondanti propri della vettori e del calcolo operatoriale, l’elet- pensiero scozzese. Nel 1873 il Treatise tromagnetismo viene finalmente presen- raccoglie, in forma organica e ormai tato nella sua forma attuale. Vi compa- definitiva, l’intero pensiero maxwel- iono la teoria dei campi e quella delle liano. Il formalismo adottato, costituito reti elettriche e magnetiche, nonché dall’approccio lagrangiano e dal paral- l’analisi delle linee a costanti distribui- lelo uso dei quaternioni, non gioca però te. Nel 1888, con l’esperimento di Hertz, a favore dell’immediatezza e della la metafora scientifica maxwelliana, le- fruibilità dei risultati. E le equazioni gata alla nozione di displacement, tro- stesse, cui resta laplaceanamente affi- va infine la sua piena conferma speri- dato il compito di dedurre la marche mentale: il campo elettromagnetico si naturelle dei fenomeni indagati, appa- propaga per onde alla velocità della luce. iono ben lontane da quei requisiti di L’esperimento subisce però, imme- chiarezza e compattezza che ci si atten- diate e severe, le critiche di Poincarè. derebbero invece da una teoria ormai Nel calcolo della frequenza naturale di consolidata ed evoluta. Sussiste inoltre oscillazione del circuito di misura adot- più di una qualche “perplessità” anche tato Hertz ha dovuto preventivamente sui contenuti. L’uso sistematico dei po- calcolare l’ induttanza e la capacità. Ma, tenziali scalare e vettore sembrerebbe per farlo, si è servito delle relazioni sta- negare “primarietà” alle linee di forza zionarie di Neumann. Ha dunque com- elettriche e magnetiche; l’integrazione messo il grave errore metodologico di delle onde si limita al solo caso monodi- dimostrare la validità di una teoria dimensionale piano e l’indice di rifrazio- namica avvalendosi di relazioni proprie ne che se ne deduce risulta essere, in di una teoria statica. L’indagine hertzia- palese disaccordo con l’evidenza speri- na, e con essa la condizione stessa di mentale, indipendente dalla frequenza. validità della Dynamical Theory che vi Inoltre, non vi è traccia sostanziale di è subordinata, sembrano dunque essere bilancio energetico e la stessa distinzio- messe in seria discussione. ne tra tensione, differenza di potenziale Il 13 agosto 1889 - anno nel quale e forza elettromotrice abbisogna di si può datare la nascita della teoria elet- ripensamenti. Nel 1885, in modo del tromagnetica dei circuiti - Hertz riceve tutto autonomo, Poynting - ma soprat- una lettera da Heaviside. In essa, pren- tutto Heaviside - formalizzano l’integra- dendo atto delle critiche mosse da le primo delle equazioni di Maxwell e Poincaré, il fisico matematico inglese ne deducono, in una forma generale a aggiorna il collega tedesco su alcune

433 ADRIANO PAOLO MORANDO ricerche che egli, da tempo, sta condu- Theory, le nascenti tecnologie elettriche, cendo su tale tema. E lo informa di un che pure sono in fase di netta espansio- particolare risultato da lui raggiunto: ne, disdegnano qualunque reale contat- l’errore commesso con l’uso delle for- to con le complesse riflessioni filosofi- mule statiche di Neumann può essere co-scientifiche compiute dalla Scuola ritenuto numericamente accettabile nel Inglese. In quegli anni ’60-’80 gli elet- caso particolare in cui la lunghezza trotecnici dispongono essenzialmente d’onda del campo elettromagnetico ri- della sola pila voltiana, in quanto sola- sulti sensibilmente maggiore dell’esten- mente da qualche tempo, basandosi pe- sione del circuito stesso. Verificando in raltro su una teorizzazione ancora incer- senso campistico se stessa, la Dynamical ta, la macchina a collettore di Pacinotti Theory finisce dunque con l’estendere ha fatto, in un modo concreto, la sua la propria influenza anche sull’ambito comparsa. I tecnici si occupano proget- circuitale. Entra dunque a fare parte dei tualmente delle sole applicazioni in cor- contenuti metodologici della Dynamical rente continua, un ambito estremamen- Theory proprio quella componente “ele- te semplificato ed elementare per il qua- mentare ed intuitiva” del fenomeno elet- le, almeno in prima lettura, può anche tromagnetico che, fino a quel momen- non risultare necessaria una rigida for- to, era stata invece inspiegabilmente mazione di tipo fisico-matematico. vissuta come autonoma rispetto all’one- Seguaci di una scuola francese roso impianto fisico-matematico del orientata verso Fourier piuttosto che non Treatise. Anche i circuiti, come già cam- verso Laplace, i tecnici di quei primi pi, di cui essi sono solo un caso appros- anni sono animati da un netto scettici- simato particolare, risultano dunque smo nei confronti dello strumento ana- immersi in uno spazio fisico. E, in ac- litico. Elaborano dunque un’elettrologia cordo con i potenziali ritardati presenti puntigliosamente attenta nei confronti negli integrali delle equazioni di dell’esperienza, ma diffidente verso tut- Maxwell (che di fatto negano il concet- to ciò che può oltrepassare l’immedia- to stesso di circuito a costanti concen- tamente controllabile. La loro produzio- trate), il loro impiego, a priori di tipo ne risulta pertanto singolarmente pove- condizionato, avrebbe da quel momen- ra di una matematica anche elementare. to messo in gioco un’elevata competen- Negli stessi anni della trilogia za fisico-matematica. maxwelliana, in nessun caso il loro pensiero si avvicina alla grande scuola di Un primo contatto applicativo con la fisica matematica e di filosofia naturale Dynamical Theory: fisica tecnologica inglese. Esso resta stabilmente legato al- e tecnologie elettriche l’area continentale, all’Ecole. Ma in un Nello stesso periodo in cui Maxwell momento in cui questa ha ormai del tut- è impegnato nella trilogia che lo con- to esaurito ogni sua spinta propulsiva. durrà ad elaborare la sua Dynamical E, proprio con questa forma mentis, ac-

434 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica cede al regime variabile. sario per lui approcciare i nuovi proble- Benché Heaviside abbia fondato la mi con un adeguato bagaglio fisico ma- moderna teoria dei circuiti magnetici, tematico. In realtà, almeno negli anni gli approcci campistici alle macchine immediatamente successivi all’ adozio- elettriche restano del tutto intuitivi. Con ne dell’alternata, forti dei concreti risul- esiti inevitabili: non a caso, visitando tati fino a quel momento conseguiti, gli nel 1881 l’ esposizione di Parigi, davanti elettrici sembrano quasi voler negare i alla struttura magnetica delle dinamo mutamenti metodologici in atto. Conti- Hopkinson-Edison, Ferraris parla di “in- nuano infatti a considerarsi, come già segnamento della disfatta”. accadeva con la corrente continua, del Con i secondi anni ’80, i livelli di tutto autonomi rispetto al pensiero potenza da trasmettere e le distanze da maxwelliano e a respingere pertanto coprire si fanno ben più elevati. Que- tutto ciò che non risulta legato all’im- stioni di fattibilità tecnica impongono mediatamente percettibile. Ne vengono allora l’elevazione delle tensioni in gio- in modo inevitabile soluzioni tecniche co. Si giunge così alla conclusione che errate, il cui effetto complessivo è tale esito non possa essere conseguito configurabile in un “periodo di latenza” che con l’uso dei trasformatori. La cor- della durata di almeno un ventennio. rente continua viene pertanto abbando- Iniziato nel 1865, con la pubblicazione nata ed al suo posto, non senza qualche della Dinamical Theory maxwelliana, contraddizione, subentra quella alterna- esso si conclude infatti solo vent’anni ta sinusoidale. Tale scelta determina in dopo, quando, accantonati i primi “in- modo immediato un cambiamento ra- certi tentativi”, l’approccio alla teoria dicale dello scenario. La nozione di cir- del trasformatore diviene, maxwel- cuito viene ad assumere una validità lianamente, scientifico in senso stretto. condizionata; quanto alle equazioni che L’evoluzione della teoria del trasforma- dominano i fenomeni, esse, non più tore, il suo passaggio dal confuso algebriche, divengono differenziali or- empirismo della scuola tecnologica a dinarie. Di un tipo, cioè, per lo più igno- quello rigoroso e mirato della Dynami- to ai tecnici del tempo. Anche l’energe- cal Philosophy costituiscono dunque la tica cambia: ora dimensionamento e linea di demarcazione tra l’approccio potenza media conducono ad espressio- elementare e quello scientifico. ni diverse. Inoltre il regime variabile Gli esempi in grado di dare il senso porta con sé un insieme di fenomeni e la portata di questa “latenza” sono energetici secondari cui viene dato il molteplici ed appartengono ormai ad nome complessivo di reattività. Tale una storiografia ampiamente acquisita. passaggio sottrae forzatamente il tecni- Si va dal telegrafista americano che rico elettrico dal suo isolamento cultura- tiene che in regime alternato non sia più le. Accantonata una fisica tecnologica corretto parlare di legge di Ohm solo ormai inadeguata, diviene infatti neces- perché il rapporto tensione-corrente non

435 ADRIANO PAOLO MORANDO eguaglia più la resistenza ohmica al ri- rivela senza alcuna ombra dubbio come fiuto di brevettare l’idea di trasforma- l’energetica del processo non sia in al- tore perché giudicata non compatibile cun modo compresa da coloro che la con il principio di conservazione del- costruiscono. Vi è poi, innegabile, il fat- l’energia. E tutto questo passando sotto to che, malgrado Heaviside abbia già silenzio la proposta di sostituire il nu- elaborato la nozione di riluttanza, il nu- cleo ferromagnetico con uno in legno, cleo di Gaulard, come del resto quello così da risolvere alla radice il problema delle altre realizzazioni di quei primi delle correnti parassite. anni, è aperto. Ridimensionato l’inter- vento compiuto sulla teoria del genera- Il senso dell’ingegneria elettrica scien- tore secondario da parte di uno scientifica: una rilettura maxwelliana del tra- ziato della statura di J. Hopkinson, si sformatore può in realtà affermare che la teoria E gli esempi si potrebbero facilmente scientifica del trasformatore, così come moltiplicare. Ciò che in realtà manca in oggi è correttamente basata sul classico questi primi anni è il trasferimento, con- modello del mutuo induttore, risalga al sapevole e sistematico, di conoscenze 1865, ad una ventina d’anni, cioè, pri- dalla fisica matematica all’ ingegneria. ma dei tentativi del Gaulard. La sua trat- Caparbiamente, le due sensibilità si tazione completa si deve a Maxwell e, mantengono infatti tra loro del tutto se- in una forma lagrangiana perfettamente parate. Assume poi particolare rilievo, identica a quella attuale, essa compare in questa latenza, il fatto che, mentre la nella parte finale della sua Dynamical figura del fisico matematico in questi theory stessa. anni del dopo-École è da tempo ben con- Per una ventina d’anni, con le consolidata, quella speculare del tecni- seguenze che sono state accennate, i co di fatto ancora manca. contenuti risolutivi di tali studi vengo- In questo scenario, si è soliti parlare no del tutto negati od ignorati dai tecni- del trasformatore Gaulard-Gibbs come ci. È merito indiscusso di Galileo di un primo, tangibile, segno dell’avve- Ferraris l’aver compreso come, chiusa nuta nascita dell’ingegneria elettrica. In definitivamente la parentesi incerta della realtà viene spontaneo chiedersi se que- fisica tecnologica, la formulazione sta lettura non sia in qualche modo af- scientifica del trasformatore debba ri- frettata e non debba invece essere in partire esattamente proprio da dove qualche misura rivisitata. Pur realizza- Maxwell stesso l’ha lasciata. Con lui, te in alternata, quelle prime macchine per la prima volta, la spinta propulsiva escono solo in parte dall’angusto oriz- impressa dalla rivoluzione industriale in zonte della fisica tecnologica che ha fino atto viene fattivamente ad integrarsi con a quel momento dominato la corrente una rigorosa formazione fisico matema- continua. Del resto, già il nome - gene- tica di base per dar vita ad una figura ratore secondario - dato alla macchina professionale del tutto nuova: l’ingegne-

436 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica re elettrico scientifico. Con lui lo scien- induttore maxwelliano ed adottandone ziato prestato alla tecnologia elettrica identicamente, in termini di auto e mu- lascia il posto ad un nuovo fisico mate- tua induttanza, le equazioni. Con un matico che usa “a tempo pieno” la pro- approccio metodologico che è già quel- pria formazione per prioritari, quando lo attuale, Ferraris passa poi alla suc- non esclusivi, scopi tecnico-progettuali. cessiva procedura di sintesi del sistema, Da questo preciso momento, l’elettro- alla ricerca cioè di quella rappresenta- magnetico-tecnico diventa una figura a zione agli effetti interni che, unica, è atta sé stante, scientifica e del tutto autono- a consentire l’effettiva progettazione del ma. componente. In quest’ottica, accertata Nel calcolo del rendimento del tra- la presenza interna di perdite per isteresi sformatore, condizione prioritaria per magnetica, egli ne effettua un primo accertarne l’imprescindibile fattibilità, calcolo giungendo ad una formula del- . Ferraris si conferma ingegnere a tutto le perdite nel ferro Pfe= p H MBMsina Da campo: estremamente attento nella scel- quel momento, l’angolo a sarà noto - e ta e nell’uso degli strumenti elettrici di- tale è a tutt’oggi - come angolo di sponibili, quando questi non lo convin- Ferraris. cono, non esita a “ripiegare” sul più Una volta accertata la possibilità di “semplice” calorimetro. Ma subito trasportare il lavoro elettrico, diviene dopo, mettendo in gioco il fisico mate- indispensabile per Ferraris essere in gra- matico di rango, ricorre alle sue cono- do di creare un campo magnetico rotan- scenze di ottica, mutuate dallo studio te a partire da circuiti fissi, così da po- dell’opera del Fresnel. E proprio per loro ter realizzare, come già in precedenza tramite, correggendo in tal modo l’ accadeva con la dinamo, un motore a Hopkinson stesso, giunge a quella fon- coppia spontanea. La macchina asin- damentale formula della potenza attiva crona non costituisce dunque in Ferraris che, sola, gli consente di pervenire a una scoperta “inattesa”, ma è invece, rendimenti accettabili e dunque alla all’interno di un percorso metodologico certificazione di fattibilità per il trasfor- già ben delineato e coerente, una meta matore. Una fattibilità senza della qua- voluta a valle del trasformatore. E, come le, con ovvie conseguenze per il decol- questo stesso, è raggiunta per via lo industriale, non sarebbe stato in al- maxwelliana. L’onda rotante al traferro cun modo possibile trasmettere elevate è infatti concepita da Ferraris “imitan- potenze su distanze significative. Avu- do l’ottica di Fresnel”. Dal momento che tane conferma, Ferraris passa alla suc- la Dynamical Theory assicura l’unità tra cessiva analisi del sistema e ne elettricità, magnetismo ed ottica, nulla formalizza il modello. Tale approccio, di più naturale che leggere in termini basato in modo diretto sulla Dynamical magnetoelettrici polifase Fresnel. Theory, è compiuto assimilando diret- È tempo che l’opera di Ferraris ven- tamente il trasformatore al mutuo ga sottoposta ad uno studio attento. La

437 ADRIANO PAOLO MORANDO sua biografia, a suo tempo inevitabil- tolineato quel substrato maxwelliano mente prossima alla agiografia, oggi è che, a partire da Heaviside, all’indoma- stata del tutto chiarita. E lo stesso può ni degli esprimenti di Hertz, colloca dirsi per la ricostruzione della temperie Ferraris nella stessa area di Righi e gli culturale di quella Torino umbertina dà, a pieno titolo, il ruolo di vero inizia- nella quale egli visse ed operò. La sua tore dell’elettrotecnica scientifica. Cer- opera scientifica, capillarmente colta to, in quegli stessi anni fecondi in cui nelle sue precise valenze fisico mate- compaiono i lavori di Mach, Poincarè e matiche, non lo è invece altrettanto e Duhem, saggi di epistemologia elettro- solo da non molto tempo è in atto una magnetica scritti e pubblicati da Ferraris rilettura metodologica del suo pensie- non ne esistono. E forse, a pensarci ro. Si è cercato, soprattutto in un certo bene, non sarebbe neppure del tutto fi- passato, di sottolineare un’ improbabile siologico attenderseli. Ma è un fatto che continuità italica con Pacinotti. E, in quelle problematiche epistemologiche modo analogo si è voluto risolvere a tutti che non scrive, egli le vive in prima i costi una “vertenza col Tesla” che, a persona. Per anni esita, fino a non riu- pensarci bene, è del tutto priva di sen- scire a farlo, nel pubblicare il suo gran- so. Ferraris fu uno scienziato maxwel- de trattato di elettrotecnica perché ne è liano di stretta osservanza, di formazio- insoddisfatto sul piano fondazionale. Ed ne fisico matematica rigorosa, che in- in un’epoca in cui Poynting è ancora ventò, come meta voluta all’ interno di visto con sospetto, egli, con estrema una strategia energetica nitidamente modernità, ne impiega il teorema nelle delineata, un campo rotante di cui ave- sue lezioni. Al punto tale da presentarlo va bisogno a valle del trasformatore. in occasione di una conferenza alla pre- Tesla fu invece altro. Ogni accostamento senza di Umberto e di Margherita. Nel- comparativo e competitivo, a suo tem- le minute del trattato che egli ha in ani- po non gradito neppure allo stesso mo di pubblicare i suoi appunti sono Ferraris, non ha dunque molto senso. Si pieni di rinvii ad Heaviside, a Tait ed a è anche indagato il ruolo che egli ebbe Maxwell. Compaiono inoltre delle risul generatore secondario Gaulard, ma flessioni sulle potenze virtuali, un con- non si è mai dato il giusto rilievo al fat- cetto che, già implicito nei lavori di to, ben più importante, che la transizio- Heaviside, sarà poi, se veramente si vuol ne ferrarisiana dalla macchina Gaulard parlare di una scuola italiana di a quella Ganz avviene con la mediazio- elettrotecnica, il cavallo di battaglia di ne scientifica della Dynamical Theory Luigi Donati a Bologna. e delle opere di Fresnel e di Heaviside. Ma ora, con il dopo-Ferraris - il pri- E lo stesso è accaduto con il campo ro- mo scienziato che diventa ingegnere -, tante. Lo si è presentato come una divi- è di scena Steinmetz, il primo vero in- nazione profetica frutto dell’ineludibile gegnere elettrico scientifico a tutto cam- genio italico e non si è invece mai sot- po.

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La nascita della moderna ingegneria trotecnica non tarda a scontrarsi con le elettrica scientifica: «Physics today and incertezze e le contraddizioni proprie di engineering tomo-row» un’identità metodologica non ancora interamente definita. Nel 1891 l’esperimento di Laufen Da un lato i fisici tecnologici, di consacra definitivamente l’opera di stampo ottocentesco, constatano sempre Ferraris: alla luce della Dynamical più come quell’ immediatamente sensi- Theory, trasformatore e asincrono ap- bile cui essi caparbiamente si sono i- paiono ormai una realtà indivisibile e spirati sia ormai definitivamente inca- fattibile. E, per loro tramite, risulta con- pace di render seriamente conto di cop- cretamente possibile, su scala industria- pie al traferro e di onde migranti lungo le, l’utilizzazione a distanza di potenza gli elettrodotti. Dall’altro, i fisici-mate- elettrica. «Drehfeld oder Ferraris’sche matici di rigorosa formazione teorica Feld»: con il tributo di questa ovazio- scoprono l’“inattitudine progettuale” ne, pronunciata dai congressisti, Galileo propria della Dynamical Theory: que- Ferraris viene accolto a Francoforte al sta, infatti, valicato lo schema concet- Convegno Internazionale di Elettrotec- tuale di principio degli ironless nica. Von Helmholtz, il decano degli induction coils, si rivela ben presto in- scienziati convenuti, gli cede la sua pol- capace di mettere concretamente in trona di presidente del convegno. equazione, rispettandone la reale com- Tali risultati, pur confermando in plessità geometrica e costitutiva, i cir- modo indubbio le potenzialità delle na- cuiti magnetoelettrici impiegati nei si- scenti scienze elettriche, costituiscono stemi di potenza. però solo il primo passo verso la mo- Ben presto, da più parti, si finisce derna ingegneria elettrica scientifica. con il sottolineare che, malgrado gli in- Già all’indomani di Laufen, infatti, è dubbi contributi resi alla trazione, all’il- nitidamente avvertita la necessità di su- luminazione ed agli opifici, «electrical perare, nella teoria trasformatorica, engineering was born yesterday and had quella configurazione di principio che, no longstanding tradition, no ironicamente, Steinmetz chiama degli professional culture». E d’innanzi a ironless induction coils. Concatena- queste difficoltà, rese sempre più acute menti magnetici parziali, flussi disper- dalle richieste implicite nella rapida evo- si, non linearità, isteresi e correnti luzione in atto negli impianti, le posi- parassite, quasi una metaelettrotecnica zioni metodologiche degli elettrici, fat- per quegli anni, costituiscono una com- ta definitiva giustizia dei fisici tecnolo- plessa realtà la cui soluzione non appa- gici ormai fuori gioco, finiscono con il re più rinviabile. E lungo questo tortuo- radicalizzarsi su due fazioni contrappo- so cammino, misurandosi con la dura ste. Nella prima si raccolgono i teorici concretezza delle prime importanti rea- in senso stretto. Questi si riconoscono lizzazioni industriali, la nascente elet- nell’intransigenza “accademica” di M.

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Pupin, per il quale: «Attemps of ordinary nell’ottica della ricerca industriale, in mortals to do better than Maxwell did relazioni, circuitali o campistiche, sem- must discouraged. Let us follow plificate e, per quanto possibile, quasi- Maxwell as long as we can, then, when stazionarie. Queste, pur a validità con- someone is born who is more profound dizionata, con il supporto di opportuni than Maxwell, we will bow him». Nella coefficienti correttivi desunti dall’ espe- seconda confluiscono invece tutti quei rienza con riferimento al particolare re- fisici matematici, gli operating gime indagato, debbono essere concre- engineers, che, direttamente coinvolti in tamente in grado di tener conto degli ambito applicativo, si identificano nel- “effetti secondari”, quali isteresi, effet- la posizione maturata da Steinmetz. Per to pelle e flussi dispersi, presenti nei si- lui, impegnato nell’impianto di Niagara stemi reali. Occorre cioè, l’affermazio- Falls assieme a lord Kelvin, le difficol- ne è di Kennelly e Steinmtez, «risolve- tà progettuali incontrate in quegli anni re i problemi ingegneristici avvalendosi dall’Elettrotecnica risiedono nel fatto di metodi ingegneristici». che «The theory of the transformer Con la rivendicazione e la successi- described a device that does not exist va interiorizzazione, nella seconda metà in practise, but merely haunts as a degli anni ’90, di tale posizione phantom transformers the text-books metodologica, viene definitivamente a and mathematical treatise on delinearsi, in senso postmaxwelliano, la transformers». E, in modo analogo, nel figura del moderno ingegnere elettrico fatto che «Most theories of the induction scientifico: un fisico matematico di so- motor were written only by theorist who lida formazione che, non più, come never constructed a motor themselves Ferraris, solo scienziato-inventore, and who have never seen a motor taken rielabora, coordinandole ai concreti fini apart». Per tacer del fatto che «Phantom progettuali della produzione industria- transmission lines circuit of uniformly le, le sue conoscenze teoriche. distributed capacity and inductance was Con il tempo la questione sollevata very different from the circuit existing dalle ammonizioni accademiche di in practice». Pupin sarebbe apparsa come un falso Dinnanzi all’improrogabile necessi- problema. Gli ordinary mortals da lui tà, imposta dall’espansione industriale, richiamati all’ordine, nello studiare e nel di elaborare in modo sollecito modelli progettare le loro apparecchiature, non applicativi più evoluti di quelli teorici avrebbero mai cercato, né potuto, far di prima lettura, la strategia maturata da meglio del fisico scozzese. Né, tanto Steinmetz appare ben presto come la meno, avrebbero tentato di modificare scelta vincente: occorre, superando in quella Theoria che essi, al pari degli tal modo l’accademismo di Pupin, tra- stessi fisici matematici, consideravano durre di volta in volta le equazioni di la base comune dell’elettromagnetismo Maxwell, analiticamente inaccessibili tecnico. Il loro obiettivo, una volta con-

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statato che l’approccio basato sulle leg- allora ripartiti in flusso comune fmnel gi ai vortici e alle sorgenti non dava nel ferro e in flussi dispersi fs nell’aria. In- reale risultati tecnici abbastanza accu- fine, superato lo schema maxwelliano rati, sarebbe stato invece un più circo- degli ironless induction coils, sono mes- scritto approdo progettuale in grado di se in conto anche le perdite nel ferro. E, rappresentare concretamente tutti que- a conferma dell’impostazione stretta- gli effetti che solo nominalmente pote- mente scientifica dell’approccio, solo vano trovare spazio nella Dynamical apparentemente tale operazione è com- Theory. Nulla di meglio, dunque, rispet- piuta per via empirica. Per il fitting del to a Maxwell, ma, al più, qualcosa di ciclo di isteresi, preventivamente noto diverso e, se possibile, di “ambiziosa- per punti dedotti ricorrendo ai factory mente complementare”. methods di una fabbrica, Steinmetz si In quest’ottica, la transizione dalla avvale infatti delle nozioni apprese nel teoria del mutuo induttore di Maxwell- corso di Meccanica Celeste che, come Ferraris a quella di Steinmetz (1897), allievo del Politecnico Federale, egli ha con i suoi «connecting links between seguito a Zurigo. pure science and practical works» espri- Ed è ancora, negli anni successivi, me, in tutta la loro profondità, i conte- proprio il mutuo induttore a mostrare, nuti dell’evoluzione postmaxwelliana nel tentativo degli elettrici di coglierne dell’elettrotecnica. Il modello di l’essenza, quanto profondo sia il lega- Steinmtez del trasformatore discende me che unisce la Dynamical Theory con perfettamente, come già quello di l’Ingegneria Elettrica. Mentre sta scri- Ferraris, dalla Dynamical Theory. In vendo Electric Circuits, il trattato con questo caso, però, gli obiettivi risultano il quale (1917), postmaxwellianamente, cambiati e con essi è corrispon- avviene la prima concreta translation of dentemente mutata anche la scelta delle information from science to technology, variabili adottate. Nell’ottica maxwel- Steinmetz affina ulteriormente le sue liana del fisico matematico, sintetizza- conoscenze sulla teoria trasformatorica. ta dal metodo delle induttanze, è ricer- Indagando l’andamento delle linee di cata la sola equivalenza agli effetti ester- forza del campo magnetico, egli mostra ni: ammessa la linearità del sistema, i con alcuni controesempi come di fatto, flussi concatenati ai morsetti, gli unici agli effetti interni, l’ equivalenza del suo aventi significato operativo, vengono modello circuitale, basata sulla parti- partizionati in auto flussi e flussi mu- zione flusso comune-flussi dispersi, non tui. Nel caso di Steinmetz si punta in- possa che considerarsi fittizia. Mentre vece, con il metodo di campo, al- l’equazione di Ampére, note le condi- l’equivalenza agli effetti interni richie- zioni al contorno, conduce al campo sta dalla progettazione: quegli stessi vero, la corrispondente legge circuitale, flussi concatenati y ai morsetti, riletti assegnate le correnti ai morsetti, con- in termini medi per spira f=y/N , sono duce invece ad un campo magnetico non

441 ADRIANO PAOLO MORANDO necessariamente corrispondente a quello fondamentale Electromagnetic theory vero. Nell’immediato tale affinamento and foundations of electric circuits concettuale non sembra comportare al- theory. cuna conseguenza di natura tecnica: in Nel frattempo, in quegli anni a ca- quegli anni, infatti, l’impiego, ormai vallo dei due secoli, la Teoria delle Reti, consolidato, di coefficienti correttivi non più stazionaria, ma non ancora con- desunti dall’ esperienza tutela sempre fluita nell’integrale generale delle equa- più l’ingegnere. In seguito le conse- zioni di Maxwell, sarebbe stata vissuta guenze metodologiche di tali riflessio- sotto l’aspetto epistemologico sempli- ni sarebbero risultate invece cruciali: nel cemente come un approccio euristico 1930, con il suo celebre paradosso ba- incorporante ipotesi ad hoc legate al ri- sato sull’uso delle bobine di Helmholtz, sultato che si vuole ottenere. Ne sareb- E. Weber, avvalendosi delle equazioni be derivato un problema fondazionale di Maxwell, avrebbe dato conferma vissuto dagli elettrici come una questio- scientifica definitiva della non validità ne metodologica ardua ed assillante. del metodo di campo. Generalizzato al Non a caso, dai fisici matematici ame- caso di configurazioni qualunque, quel ricani la transizione campi-reti, a causa contro esempio avrebbe mostrato come di tutti gli elementi di incertezza che la partizione del flusso totale in comu- avrebbe portato con sé, sarebbe stata ne e disperso non possa considerarsi che definita «a procusterian bed…». puramente convenzionale. Accadrà dun- Ben presto, quasi inevitabilmente, que, con una affinità non certo casuale, tale disagio fondazionale avrebbe inve- quanto già si era verificato per il vorti- stito i criteri stessi di impostazione del- ce molecolare elaborato da Maxwell la scienza elettrica. Ne sarebbe deriva- nella rilettura meccanicistica delle sue to, sul finire del secolo, il quesito se- equazioni ai vortici elettromagnetici: la guente: in un trattato di elettrotecnica, loro rappresentazione meccanica, intrin- l’elettromagnetismo deve essere presen- secamente non univoca, come Poincarè tato secondo il metodo storico, cioè in aveva mostrato, imitava la realtà, ma forma locale a partire dalla bilancia di non la interpretava. Nello stesso modo, torsione, oppure secondo il metodo lo- agli effetti interni, il ruolo della rete a gico, in forma globale a partire dal costanti concentrate sarebbe stato per tensiometro e dal reometro? Nel 1895, sempre ridotto a quello di semplice sulle pagine autorevoli di Electrician, garante formale. Lo stesso animismo J. Perry, mtematico ed ingegnere ingle- con cui era stato affrontato l’etere. se, propone la seconda lettura. La rea- Superate le questioni legate alla zione dei fisici, soprattutto francesi, è esperienza di Hertz, la transizione cam- immediata: un approccio di tale tipo, in pi-reti viene formalizzata in modo defi- verità ardito per quei tempi, deve esse- nitivo solo nel 1927, a cento anni dalla re bollato, decreta M.A. Cornu, come legge di Ohm, da J.R. Carson con il suo antiscientifico.

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Anche nell’ambito analitico la si- disfazione e di incertezza. Al punto tale tuazione è ben lungi dall’essere supera- che, già sul finire del secolo, è forte- ta. Mentre per l’AC System le complex mente avvertita l’esigenza di perveni- quantities di Steinmetz hanno risolto re, sia sul piano progettuale che su quel- ogni problema, alla fine del secolo lo lo della modellizzazione, ad un approc- studio dei transitori, compiuto esclusi- cio unificato di validità generale. La vamente nel dominio del tempo, si basa soluzione del problema, di natura stret- ancora sulla sola analisi classica. E la tamente elettrodinamica, è già disponi- situazione in atto, pur supportata da bile ed è interamente racchiusa nel ri- numerosi risultati concreti, doveva ricorso combinato al teorema di equiva- sultare ancora ben lontana dalla de- lenza di Ampére ed alle implicazioni siderata impostazione organica ed uni- magnetoelettriche implicite nell’opera- ficata se, ancora nel 1911, Steinmetz zione di messa in rotazione dell’asse poteva affermare che «at present, all delle spazzole già suggerita dallo stes- mathematical theories, expecially if they so Pacinotti. A tali contributi di base si have to start from the solution of possono poi aggiungere quelli legati al differential equations, are still of very concetto di Drehstrom, introdotto da little value for “practical engineer”, Dobrowolsky a Laufen, ed ai teoremi who is not yet generally expected to generali sui vettori rotanti in seguito ela- master the powerful weapons of borati da Ferraris. Pur con la conferma mathematics». In una successiva occa- di tali risultati, l’approccio elettrodina- sione egli avrebbe poi rincarato la dose, mico è vissuto dai più con non poche sottolineando come l’analisi dei transi- riserve. Al punto tale che un classico tori non avesse ancora acquisito la com- lavoro sulle dynamoelectric machines pletezza ed il rigore che, da tempo, era- dello stesso Maxwell, definito da S. no invece propri della matematica su- Thompson «the pregnant but almost periore. totally forgotten little paper», passa del Analoghe difficoltà si hanno nel tutto inosservato. Per ora, in quegli anni campo delle macchine elettriche rotan- di fine secolo, sembrano prevalere in- ti. Negli anni ’80 e ’90 l’analisi delle vece i più rassicuranti e prevedibili stu- varie strutture di base, sincrone ed di di taglio termodinamico compiuti su asincrone, è compiuta avvalendosi di tale tematica da Clausius. Quasi una volta in volta di approcci formalizzati strana analogia con l’iniziale uso del ad hoc e non riconducibili ad una lettu- calorimetro fatto da Ferraris nello stu- ra generale. Tale situazione, caratteriz- dio del trasformatore. Oltre a L. zata dall’assenza di un percorso Dreyfus, tale affezione finirà con il coin- metodologico di base ed aggravata dal- volgere in seguito lo stesso G. Kron, il la proliferazione di strutture elettro- futuro padre della teoria unificata meccaniche sempre più differenziate, elettrodinamica. Anche la General sfocia ben presto in uno stato di insod- Electric non sembra sfuggire a questa

443 ADRIANO PAOLO MORANDO influenza: nelle pagine del suo di recupero di un “primato italico oscu- quadernuccio Steinmetz annota il se- rato dalla perfida congiura di paesi stra- guente ambizioso proposito: «ristudiare nieri”. In realtà il fisico pisano non fu Clausius per impostare la teoria unifi- mai uno scienziato disinteressato attratto cata delle macchine elettriche»…. dal vero, né, diversamente dal Ferraris, il filantropo amante del genere umano Il caso italiano che mette a disposizione di tutti le sue Tale complesso e sofferto dibattito scoperte. Fu certamente consapevole ebbe inizialmente un modesto riflesso dell’ importanza industriale della sua sulla situazione italiana. Ancora attor- scoperta, ma, all’interno di una scienza no alla seconda metà del secolo scorso, singolarmente povera di matematica che infatti, la comunità scientifica locale, non seppe mai elevarsi dal rango di sem- maggiormente vicina alla Spagna ed al plice fisica tecnologica, non fu in gra- Portogallo che non alla Francia, all’In- do, né forse poté, di dar seguito appli- ghilterra ed alla Germania, non poteva cativo alla sua scoperta. In tal modo, se certo considerarsi tra le più autorevoli tecnici ed imprenditori stranieri sfrutta- ed importanti del mondo. Vi erano stati rono in modo spudorato e disonesto la certamente episodi prestigiosi che, con sua idea, per la quale, seppur tardivi, gli i nomi di Volta, Galvani, Felici, Mossotti giunsero comunque i riconoscimenti e Bartoli, avevano comunque saputo dovuti, è soprattutto vero, ed è questo il collocare la scienza degli stati preunitari dato prioritario su cui conviene riflette- al centro dell’ attenzione mondiale. Ma re, che, sia in ambito industriale che si trattava per la verità solo di episodi universitario, non gli fu possibile tro- circoscritti, assai spesso privati della vare un qualche riscontro nel suo pae- dovuta risonanza in campo accademico se. ed applicativo e più che altro capaci, La sua vicenda dimostra invece quali “glorie patrie”, di orientare verso come, attorno al 1870, in Italia, ad un tali interessi amatori, dilettanti, artigia- non trascurabile interesse per l’elettri- ni ed inventori, lontani dalla cultura cità e le sue applicazioni, di fatto non scientifica ed assai spesso molto più vi- corrispondesse un adeguato tessuto ac- cini al senso dell’avventura. cademico e produttivo in grado di offri- Il risultato più tangibile della scuola re sbocchi concreti alle idee ed ai pro- di Pisa furono le lezioni di Felici, dalle getti. quali il giovane Pacinotti trasse la sua Occorre inoltre tener ben presente dinamo. L’opera di quest’ultimo è stata che, nella seconda metà del secolo scor- ripetutamente celebrata, piuttosto che so, l’Italia si avviava verso una classe non studiata, da molti autori. Ciò è ac- di scienziati legati ad un malinteso con- caduto soprattutto in trascorsi periodi cetto di scienza pura che andava pre- nei quali egli divenne uno dei nomi di servata da una tecnica vista invece come richiamo e di prestigio dell’operazione il peccato. Incapaci di cogliere nella tec-

444 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica nologia il fattore di sviluppo economi- riconosciuti solo una funzione pratica co, essi, preda dell’illusione della ricer- ed un ruolo strumentale. Rispettabili ca e della contemplazione del sommo entrambi, ma ben lontani da quella di- vero, non fecero studi applicativi e, in- gnità che poteva appartenere solo al credibilmente, furono distaccati dal re- pensiero puro. ale più degli stessi matematici. Questo Quanto poi all’apparato produttivo disinteresse “aristocratico” per le appli- italiano, esso era così inadeguato che per cazioni pratiche della scienza, tanto più la sua “tecnica” non aveva certo biso- grave in quanto fu presente in modo ra- gno delle “scienze” e poteva pertanto dicato e consapevole anche nella stessa lasciarle all’ultimo posto dopo le scuo- scuola di Pisa, fu il segno più clamoro- le di belle arti. so della arretratezza dell’ambiente culturale italiano. Esso non rappresentò Ferraris tuttavia solo una pericolosa connota- Nel complesso il lascito del Ferraris zione psicologica specifica di una clas- fu, attraverso il Codazza che ne fu di- se particolare di intellettuali perché, a scepolo prediletto, l’ insegnamento del differenza di altre nazioni, il tessuto maestro di questi: Fabrizio Ottaviano culturale ed industriale italiano, espres- Mossotti, il più grande fisico matemati- sione di una società rurale ed arretrata co italiano della prima metà del secolo in cui scienza e tecnica avevano un ruolo scorso. Da questo egli acquisì, accanto del tutto subordinato, si mostrò perfet- ad un’attenzione per l’innovazione tec- tamente adeguato a tale lettura, non la nologica non ancora riconosciutagli nel mise in discussione, né tentò di modifi- modo dovuto, il culto per il metodo di carla. indagine rigoroso. I grandi lavori del Vi era a questo riguardo innanzitutto piemontese sono caratterizzati da una il “primato umanistico”, per il quale matematica che appare relativamente prevalevano indirizzi di pensiero poco povera se confrontata con la letteratura inclini ad accordare attenzione ed a ri- straniera, soprattutto tedesca, dello stes- conoscere dignità e prestigio alla scien- so periodo. Tuttavia il suo grande meri- za. Alle scienze, per l’esattezza, perché to, e questa sarebbe stata una caratteri- addirittura si escludeva che fra i diversi stica di molti elettrici italiani delle ge- ambiti disciplinari, visti solo come di- nerazioni successive, fu proprio quello stinte tecniche di ricerca, potesse esser- di riuscire ad affrontare, con un forma- vi una qualche sostanziale unità. Il qua- lismo tutto sommato semplice ed essen- dro complessivo che si era andato com- ziale, problemi complicati altrimenti ponendo era così riassumibile: la cultu- affrontabili solo con lunghe catene ra italiana poteva e doveva affidarsi in- deduttive ed astratti formalismi. teramente agli interessi umanistici. Alla Accanto all’invenzione del campo scienza, e pertanto a maggior ragione magnetico rotante ed alla teoria del tra- alla tecnica ed all’ingegneria, venivano sformatore, a lui, con la pubblicazione

445 ADRIANO PAOLO MORANDO nel 1894 dell’articolo “Un metodo per nua ed alternativa oggi funzionanti nella trattazione dei vettori rotanti od alla pratica industriale». ternativi ed una applicazione di esso ai Nel 1927, in occasione delle Cele- motori elettrici a correnti alternate”, si brazioni Voltiane, ancora Arnò torna sul- deve il criterio di utilizzo dei vettori l’argomento, approfondendo e comple- rotanti nell’analisi unificata delle mac- tando il metodo con una monografia dal chine elettriche e, in modo conseguen- titolo “I motori elettrici”. In essa l’uti- te, la genesi stessa dell’Algebra delle lizzo del metodo di Ferraris era affian- coordinate simmetriche. cato dal ricorso sistematico al Princi- Tale insegnamento, con le dovute pio dell’ allineamento. Un approccio integrazioni, è rimasto ben presente nel- che, oggi tradizionalmente presente nei la tradizione scientifica italiana. Nel testi di macchine elettriche, Ferraris già seguito infatti Riccardò Arnò, già disce- usava deducendolo dal teorema di equi- polo ed assistente del Ferraris, prose- valenza di Ampere. gue ed approfondisce questa indagine. In realtà, esaurita la breve parente- Docente di Elettrotecnica al Politecni- si del fisico matematico piemontese, la co di Milano, nel ‘22, in una conferen- produzione italiana non oltrepassa i li- za alla Sezione di Milano dell’AEI, miti, pur pregevoli, dell’aggiornamen- espone le sue “Esperienze col tubo di to e del chiarimento didattico e meto- Braun sulla composizione dei vettori dologico di quanto già veniva consegui- rotanti ed alternativi”. Successivamen- to dalla grossa produzione scientifica te egli particolarizza tale lettura alle straniera. Sul finire del secolo l’episo- macchine elettriche e nel ‘25, sempre dio di Galileo Ferraris conferma quello nella stessa sede dell’AEI, ne espone i precedente di Pacinotti: è soltanto al di concetti in una conferenza dal titolo il fuori dei confini nazionali che può av- “Funzionamento dei motori elettrici di- venire la realizzazione industriale mostrato col tubo di Braun”. dell’idea italiana. Con una rilevante dif- L’esposizione, il cui scopo era quel- ferenza nel secondo caso: mentre il fi- lo di mostrare la capacità di unificazio- sico tecnologico Pacinotti è ben conscio ne propria del metodo, si conclude os- della sua scoperta e si dà comunque da servando che «Pacinotti ha trovato il fare per concretizzarla, il fisico mate- modo di mantenere fisso nello spazio un matico Ferraris si astiene consapevol- magnete ideale, pur essendone in rota- mente, perché del tutto estranea ai suoi zione il rispettivo supporto elettroma- obiettivi, da ogni possibile applicazio- gnetico materiale. Galileo Ferraris ha ne. Egli ritiene che occuparsi dello sfrut- scoperto di mantenere in rotazione un tamento industriale delle sue invenzio- magnete ideale, pur essendone fissi i ni, e dunque della loro realizzazione supporti elettromagnetici materiali concreta, non sia consono all’uomo di componenti. Su questi due principii ri- scienza. Questo infatti può anche affron- posano tutti i motori a corrente conti- tare questioni tecniche, ma senza alcu-

446 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica na interazione con il mondo industria- il più importante. Oggi, ripensando alla le. Concepita l’idea, poteva essere na- sua opera, appaiono quanto mai appro- turale non passare alla sua realizzazio- priate le parole pronunciate su di lui da ne. P.A. Abetti «through them [i suoi lavo- Mentre però Pacinotti, all’interno ri] we can follow the development of della stessa università di Pisa, costitui- electrical engineering from its early sce un episodio anomalo ed isolato dal struggles to its present achievements». contesto sociale culturale dell’epoca, La complessa opera dello scienzia- l’atteggiamento di Ferraris ne esprime to italiano non può certo trovare la do- invece una caratteristica diffusa e pre- vuta attenzione nel ridotto spazio che valente. qui, per ragioni autoevidenti, può esser- Vi è dunque una voluta estraneità gli riservato. Qui ci si può limitare ad al mondo produttivo di quegli anni che osservare che fu allievo di Moisè Ascoli, fa seguito e si sovrappone all’impegno una delle figure di eccellenza della fisico matematico preliminare. In tal Scuola di Torino. E che, per suo trami- modo finiscono con il risultare inva- te, fu dunque discepolo di Ferraris stes- lidate quelle legittime aspettative di de- so. Ciò accadde in una misura ed in una collo industriale che, almeno nelle pre- forma che valicano però l’ aspetto con- messe, con scienziati come il Ferraris, venzionale implicito in questa erano senz’altro di alto livello. Accanto “genealogia”: Giorgi, è bene osservar- ad altri aspetti ormai chiariti, è questo il lo, fu il vero continuatore di Ferraris. dato culturale sul quale conviene soffer- Non solo perché, dopo di lui, post- masi e far luce, così da trarne insegna- maxwellianamente, fu l’elettrico italia- menti per il presente e per il futuro. no con più ampia e profonda prepara- zione fisico matematica. Ma anche per- Giovanni Giorgi ché una parte della sua opera costituì la L’opera di Giorgi si colloca tra la prosecuzione, ed in molti casi, la rispo- fine dell’‘800 ed i primi decenni del sta definitiva ai quesiti lasciati insoluti ‘900. In quegli anni cioè, a cavallo tra i dal Ferraris stesso. due secoli, che vedono simultaneamen- Se Ferraris, abilitato, a livello di in- te la definitiva conferma sperimentale segnamento universitario, nel settore dell’ elettromagnetismo e la nascita della matematico, fu sempre molto attento, moderna ingegneria elettrica. pur nel modo parco acquisito dal Di quel particolare dualismo tra fi- Mossotti, all’aspetto matematico, occor- sica-matematica ed ingegneria elettrica re tenere presente che, sulla base di quel che caratterizza quella complessa sta- medesimo tipo di sensibilità ed atten- gione della storia del pensiero scientifi- zione, a Giorgi si deve la sistemazione co Giorgi è, in assoluto, uno dei prota- del calcolo operatoriale “percepito” da gonisti mondiali. In Italia, con la scom- Heaviside. Il contributo scientifico di parsa prematura di Ferraris, certamente Giorgi in questo settore si inserisce in

447 ADRIANO PAOLO MORANDO modo specifico nelle problematiche operatoriale di Heaviside. Il suo contri- metodologiche che caratterizzarono la buto, riguardabile come una gene- nascita postmaxwelliana dell’ingegne- ralizzazione sia del calcolo infinite- ria elettrica. Esso costituisce infatti la simale tradizionale che di quello sim- risposta applicativa alle difficoltà di bolico degli elettrotecnici, stabiliva ex natura concettuale e computazionale novo, in modo magistrale e finalmente segnalate da Steinmetz e determinate sia nella necessaria forma rigorosa, un tipo dalla comparsa di reti elettriche di po- di analisi che fino a quel momento, pur tenza sempre più elevate, che dalla pro- con le geniali intuizioni e le “improv- gressiva diffusione delle linee telegra- visazioni” di Heaviside, aveva avuto le fiche ed in cavo. Constatata l’inadegua- parvenze di un insieme di “formule tezza del metodo classico quale stru- magiche” desunte da una “matematica mento da impiegarsi nell’analisi dina- empirica”. mica di tali sistemi, occorreva abban- Occorre osservare al riguardo che, donare il percorso matematico legato al tramite Ferdinando Lori, Luigi Amerio, dominio del tempo e formalizzare un il grande matematico, poté svolgere sot- metodo di risoluzione completamente to la guida di Giorgi stesso il suo ciclo nuovo, più immediato e di validità ge- di perfezionamento sulla L-trasformata nerale, in grado, in particolare, di unifi- che lo porterà a diventare, a livello mon- care metodologicamente i problemi dif- diale, uno degli studiosi più autorevoli ferenziali ordinari con quelli alle deri- di tale settore di ricerca. vate parziali propri delle costanti distri- Il contributo di Giorgi ai fondamen- buite. ti dell’ Elettromagnetismo ebbe una pre- L’indagine di Giorgi inizia nel 1903, cisa valenza postmaxwelliana. In senso con una memoria che puntualizza il cal- strettamente cronologico, innanzitutto, colo simbolico di Steinmetz ed i criteri perché alcuni dei suoi lavori su questo di tracciamento dei diagrammi fasoriali argomento contribuirono al superamen- associabili alle equazioni complesse; si to di alcune di quelle possibili incertez- conclude con un invited paper presen- ze, si pensi alla nozione stessa di forza tato da Giorgi stesso, quale sintesi defi- elettromotrice, che ancora figuravano nitiva della sua ricerca sul calcolo come non interamente rimosse dall’ope- operatoriale, il 16 agosto 1924 al Con- ra di Maxwell ed Heaviside. Poi in sen- gresso internazionale di matematica di so formale, perché le voci da lui compi- Toronto. Ad essa fanno poi seguito, fino late dal 34 al 36 per l’Enciclopedia Ita- agli anni ’40, puntualizzazioni meto- liana, tra cui si possono ricordare quel- dologiche ed interventi di carattere di- le di Magnetismo, Poynting, Riluttan- dattico e divulgativo. za, Skin-effect, etc., contribuirono a Di particolare rilevanza, in tale am- consolidare e a definire concetti fino a bito, sono i suoi studi del 1904-05, nei quel momento non sempre sufficiente- quali egli approfondisce il calcolo mente consolidati ed accessibili. Infine

448 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica nel senso della moderna ingegneria elet- va in modo eccessivo del potenziale trica scientifica, perché la costante ope- vettore, di un’entità matematica, cioè, ra di chiarificazione metodologica da lui molto utile per l’integrazione delle compiuta, riverberandosi sull’elabora- equazioni, ma del tutto inadatta, secon- zione delle sue Lezioni di Fisica Mate- do Giorgi, per esprimere le leggi fonda- matica, ebbe una inevitabile influenza mentali. Il passaggio successivo, verso anche sul suo lavoro di impostazione la formulazione odierna, si ebbe con fondazionale dell’elettrotecnica scien- Heaviside ed Hertz e con le loro leggi tifica. Non va infine dimenticata la stret- ai vortici per sistemi in quiete. Non re- ta connessione tra tali riflessioni, di in- stava a questo punto che estenderne i dole fisico matematica, ed il parallelo contenuti al caso di indeterminazione inquadramento storico ed epistemolo- costituito dai sistemi in moto. Ritornan- gico da lui compiuto nel corso del loro do in tal modo alla parte insoluta dei svolgimento. Come già accadde con quesiti che già gli erano stati posti da Maxwell, caso peraltro abbastanza iso- Lombardi, Giorgi esaminò questi casi lato nella cultura italiana del suo tem- di incertezza. In realtà tali nozioni, pro- po, egli visse sempre tale integrazione prio a seguito dell’esperienza di Hering, come un passaggio indispensabile a chi erano già state formalmente sviluppate si accinga ad intraprendere un’opera di in precedenza dallo scienziato italiano rigoroso chiarimento. per la voce Elettromagnetismo dell’En- Nel 38, su Energia Elettrica, Giorgi ciclopedia Italiana. Ora, a conclusione estese il suo approccio, tenendo ferma della sua ricerca, «tenendo maggior- la distinzione, già precisata da mente in vista l’elettrotecnica», Giorgi Helmholtz, tra grandezze magnetiche ne riprese i contenuti per l’Energia Elet- vere e grandezze magnetiche libere, al trica. Ne emergevano in tal modo, con magnetismo permanente. chiarezza esemplare ed in una forma a In seguito, sempre su Energia Elet- tutt’oggi fruibile per lo studioso, le leg- trica del 38, enfatizzando la parallela gi ai vortici per i sistemi mobili, l’ana- lettura storica ed epistemologica, Giorgi lisi della nozione di fem in un circuito ripartì la formulazione dell’ elettroma- non chiuso, quei casi di indetermina- gnetismo nelle fasi classica, di transizione cioè che, in anni successivi, con zione ed odierna. La prima, espressio- Bewley e, in Italia, con Vallauri, sareb- ne dell’azione a distanza, riportava ad bero stati oggetto di ampie riflessioni e Oersted, Biot, Savart, Laplace, Ampere, ricerche. Neumann e Weber. La seconda, ricon- Negli anni immediatamente ducibile invece all’azione mediata, postmaxwelliani l’analisi fondazionale riconduceva alle idee di Faraday e dell’Elettrotecnica, risentendo delle Maxwell. Quest’ultimo, non ancora del problematiche vissute da una scienza tutto liberato, a giudizio di Giorgi, dal- elettrica alla ricerca della propria iden- le “affezioni meccanicistiche”, si servi- tità, era andata radicalizzandosi su due

449 ADRIANO PAOLO MORANDO posizioni separate e, per molti aspetti, empirico, legato solo alla complicità di antitetiche. Da un lato prevaleva l’ un’autoevidenza puramente apparente. impostazione dei fisici matematici, non In Italia, Ferraris aveva aderito alla lontana da Pupin e dunque maxwel- lettura di Mascart-Joubert. Tutto ciò ri- lianamente legata alla priorità concet- sulta esplicitamente documentato dal- tuale dell’approccio campistico. Dall’alle sue Lezioni (postume) di Elettrotec- tro, influenzata dalle esigenze proprie nica, così come da quelle successive dei di una “conoscenza efficace” persegui- molti autori della sua scuola, da ta da Steinmetz, si andava affermando Lombardi a Vallauri, da Ascoli allo stes- sempre di più quella di natura tecnica, so Lori. La scelta da parte sua di un legata invece ad una lettura circuitale orientamento di tale tipo risulta inoltre basata su un approccio sperimentale. In non smentita, con E. Perucca, dall’in- questa situazione la didattica dell’Elet- tenzione, da lui più volte manifestata, trotecnica imponeva in via preliminare di scrivere un grande trattato di la scelta del percorso concettuale da se- Elettrotecnica Generale “di impostazio- guire. Si doveva partire dai campi e pro- ne classica”. Le difficoltà metodologi- cedere verso le reti oppure andare in che incontrate dallo scienziato piemon- senso opposto? Inoltre, conveniva adot- tese con l’adozione di un’impostazione tare il metodo storico, secondo il quale di tale tipo risultarono però più ardue l’impostazione dei fondamenti di una ed insormontabili del previsto. Una scienza deve necessariamente ricalcare conferma al riguardo è costituita dal il percorso seguito dalla sua stessa evo- grande numero di tentativi di imposta- luzione, oppure quello logico, basato zione didattica abbozzati dal Ferraris e invece su un’opportuna successione di riapparsi tra i suoi manoscritti inediti. postulati di definizione preliminari? Racconta in proposito un suo allie- In questa situazione non soddisfa- vo, Ettore Thovez, come un giorno, cente anche la letteratura disponibile chiedendo al Maestro come mai non rifletteva e confermava i disagi legati avesse ancora deciso di pubblicare le sue alle difficoltà del momento. Da un lato lezioni, questi gli abbia risposto: «Per- si aveva il Mascart-Joubert, con la sua ché non ho ancora potuto renderle sem- impostazione preliminarmente basata plici come vorrei. Ho fatto questa notte sull’azione a distanza e da questa orien- una grande fatica per rendere accessi- tata, lungo un percorso non sempre stret- bile a loro allievi certe teorie del tamente indispensabile agli elettrici, Thomson e del Mascart per fare la le- verso le onde e, solo in subordine, ai zione di stamane». circuiti. Dall’altro si aveva invece una L’esigenza di una nuova sensibilità letteratura tecnica nei cui testi princi- didattica e fondazionale, ampiamente pali, estranei al rigore di una qualunque diffusa in quegli anni in cui l’Elettro- riflessione fondazionale, si avvertiva tecnica andava rivendicando una pro- l’incertezza di un approccio circuitale pria autonomia metodologica, appare

450 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica dunque chiaramente documentabile già cui l’Ingegneria Elettrica andava pren- nello stesso Ferraris e nella sua scuola. dendo coscienza di sé, della contrap- In seguito tale disagio avrebbe pesante- posizione tra la bilancia di torsione di mente condizionato l’analisi fonda- Coulomb e gli strumenti integrali. zionale dei primi decenni del secolo. Pur In tale discussione intervenne Gio- con le oggettive difficoltà legate alle vanni Giorgi, il quale, il 12 aprile 1896, diverse scelte possibili, una cosa appa- sempre dalle pagine di The Electrician, riva tuttavia ben chiara: non era più ac- nell’articolo The foundations of cettabile che da una parte vi fosse un electrical science, prese posizione a fa- modo di “impostare l’elettricità” proprio vore di Perry, affermando non solo che dei fisici ed ignorato dai tecnici e che qualunque gruppo appropriato di feno- dall’altra vi fosse una procedura tecni- meni e di grandezze elettriche poteva ca che si sviluppava pressoché autono- essere assunto come fondamentale, ma mamente rispetto al modo di vedere che vi era nel contempo tutto l’interes- classico. Occorreva dunque pervenire ad se a semplificare l’esposizione introdu- una sistemazione più organica ed unifi- cendo dapprima il circuito elettrico e da cata. Ed in ogni caso, per i Politecnici, qui progredendo verso i campi e le onde. soprattutto “a misura di ingegnere”. L’articolo di Giorgi, una pietra miliare Tale disagio, all’indomani della ricon la quale epistemologicamente si voluzione scientifica provocata dalla evidenziava la transizione in Elettrotec- Electromagnetic Theory di Heaviside, nica dal metodo storico a quello logico, era sentito dall’intera comunità degli segnava in modo irreversibile il passag- elettrici. Nel 1895 il francese Cornu gio dall’indirizzo antico a quello mo- prendeva posizione, dalle pagine di The derno. Electrician, contro il Perry, il quale, fau- Il primo a proporre in forma com- tore di una didattica più moderna in gra- piuta una strategia fondazionale alter- do di liberarsi dell’antico fardello co- nativa fu dunque proprio Giovanni stituito dall’approccio classico proprio Giorgi. E non solo dalle pagine di una del Mascart, proponeva “addirittura” di rivista, ma anche con la pubblicazione impostare l’elettromagnetismo parten- delle sue Lezioni di Fisica Matematica. do direttamente dal tensiometro e dall’ Con la loro comparsa, già nel 1926, nel amperometro. Il Cornu bollava questi panorama didattico, l’impostazione del- metodi come assolutamente antiscien- la Scienza Elettrica imboccava per la tifici ed affermava che nessun approc- prima volta concretamente la strada cio con misure elettriche poteva inse- nuova, di tipo lagrangiano, da lui stes- gnarsi fino a quando, partendo dagli so indicata. Questa si sarebbe basata esperimenti basati sulle palline di sam- innanzitutto sulla sostituzione del me- buco, gli allievi non avessero seguito todo storico con quello logico. Quanto l’intera trafila della fisica classica. Si alla scelta del percorso concettuale, essa trattava dunque, nel momento stesso in avrebbe dapprima formalizzato la let-

451 ADRIANO PAOLO MORANDO tura circuitale, propria dell’azione a di- za delle cose, lo sviluppo dell’intuito stanza, e solo in seguito, per generaliz- prima di ogni sistemazione a priori», zazione di questa, avrebbe dedotto quel- Bottani propose giorgianamente un nuo- la campistica, riguardata invece come vo schema fondazionale basato su: espressione dell’azione per contatto. • l’abbandono definitivo del metodo sto- Tale proposta didattica, del tutto ri- rico, perché giudicato non idoneo didat- voluzionaria, rivelava appieno la preci- ticamente, sa continuità scientifica e storica tra G. • il passaggio al metodo logico basato Ferraris e G. Giorgi. Entrambi fisici su postulati di definizione e su esperi- matematici di rigorosa formazione, essi menti concettuali opportuni, esprimevano l’evoluzione metodologica • l’adozione delle grandezze globali e che fu propria di quegli anni. Se il la successiva progressione verso quelle Ferraris fu espressione del disagio locali, fondazionale degli elettrici della secon- • l’interpretazione delle equazioni fisi- da generazione, il suo “discepolo” che in termini esclusivi di relazioni Giorgi fu colui che, con le sue Lezioni matematiche tra grandezze misurate. di Fisica Matematica, risolvendo i “dub- Al termine dell’esposizione Bottani, bi” dello scienziato piemontese, seppe quasi a sottolineare la continuità portarne a compimento l’evoluzione metodologica con l’insegnamento del didattica e metodologica da lui iniziata. Maestro, ringraziò Giorgi con le seguen- In seguito tale impostazione avreb- ti parole: «mi accorgo di essere più be avuto numerosi seguaci, da K. giorgiano di te». Kupfmüller nel 1932 a B. Rossi nel Sul piano epistemologico tale 1936, da V.V. Petrovic nel 1941 a J.A. impostazione, caratterizzata sia da un Stratton ancora nel 1941. Nel 1936, al forte impatto di generalità e di imme- Politecnico di Milano, con anche più diatezza applicativa che da un radicale ampia aderenza all’aspetto ingegne- risparmio di conoscenze fisico-mate- ristico, sotto l’influenza dello stesso matiche preliminari, si basava sull’iden- Giorgi e con l’esortazione di G. Vallauri, tità concetto-operazioni propria dell’ un giovane Bottani avrebbe magistral- operazionismo di P.W. Bridgman. Ne mente condotto a compimento tale ri- emergeva una didattica determinata nel- voluzione riassumendone i contenuti e l’intenzione di fornire risposte generali gli obbiettivi in una fondamentale me- e subito. Per essa l’allievo, superando a moria, da lui denominata il coranino, piè pari una lunga fase preliminare di dal titolo L’insegnamento dell’Elettro- iniziazione, era subito condotto a fami- magnetismo secondo moderni criteri liarizzare con i concetti ed i metodi di (saggio di organizzazione movendo da analisi propri di una disciplina diretta- grandezze “concrete” e da nozioni in- mente finalizzata ad applicazioni con- tegrali). In essa, osservato preliminar- crete. Quanto al bagaglio delle nozioni mente che «ha importanza la conoscen- preliminari necessarie per l’accesso, es-

452 Da Ferraris a Giorgi: la scuola italiana di Elettrotecnica so veniva a ridursi al minimo possibile: accademico da cui essa non seppe, o Analisi Matematica e, come si convie- forse non poté, uscire. Ancora oggi, in ne ad una disciplina comunque nata dal- Italia, questo contributo di Giorgi risul- la Fisica Tecnologica, “quel poco” di ta del tutto sconosciuto. Termodinamica necessaria per i bilanci Le commemorazioni italiane su energetici. Giorgi ignorano infatti del tutto questo Nel 1905 Giorgi pubblicò un artico- lavoro. E’ significativo che a parlarne lo dal titolo Metodo unitario per lo stu- sia invece, ancora una volta, proprio dio ed il calcolo del macchinario elet- Abetti, in quella General Electric nella trico rotante. Ispirato ad esigenze pre- quale il problema della Unified Theory valentemente didattiche, tale lavoro può of Rotating Machines era stato avverti- oggi considerarsi il primo studio con- to già sul finire dell’ottocento. Dopo creto sulla Teoria Unificata del macchi- aver illustrato i contributi di Giorgi al nario rotante. E, in quanto tale, la prima calcolo dimensionale ed all’imposta- risposta efficace alle problematiche sulla zione fondazionale dell’elettrotecnica, modellizzazione e la progettazione in egli osserva infatti che «Another forma ricorsiva delle macchine elettri- important work of Professor Giorgi, che vissute in quegli anni. L’impianto published in 1905, was concerned with concettuale è oggettivamente modesto a “Unified Method for the Study and e parziale: è proposta una dinamo tipi- Computation of Electrical Machinery”. ca, ne sono formalizzati, in forma sem- At the early date, it was very important plice e ricorsiva, i legami algebrici pro- to show how the same basis concepts pri dell’interazione magnetoelettrica al applied to the various electric machines, traferro, è mostrato infine come tutte le wich were regarded then as entirely macchine rotanti possano essere ricon- different from each other». dotte a questa. Pur così circoscritto nel- In realtà, pur ignorato e sottovalutato, la forma, tale contributo ebbe un’impor- il contributo di Giorgi si inseriva in tanza grandissima perché, negli stessi modo preciso e del tutto naturale in una anni in cui Steinmetz ristudiava Clau- “scuola italiana” di macchine elettriche sius, esso seppe ricondurre gli studiosi che, proprio in termini di approccio uni- di macchinario rotante verso la strada ficato, aveva avuto i suoi precursori pro- maestra dell’elettrodinamica. prio in Pacinotti e Ferraris. E che, negli La dinamo tipica giorgiana, che pure anni successivi, avrebbe dato, forse al- risentì dell’influenza di Silvanus trettanto dimenticati o non colti, ulte- Thompson, fu dunque, nella sua sem- riori contributi. plicità estrema, un’idea assolutamente Pacinotti, ponendo in rotazione l’as- rivoluzionaria ed anticipatrice. Purtrop- se delle spazzole, aveva “anticipato” la po il tessuto connettivo industriale e lettura fisica della futura trasformata di scientifico italiano la lasciò per molti Park. Ferraris, elaborando i suoi teore- anni racchiusa in un bozzolo didattico e mi sui vettori rotanti, aveva posto le pre-

453 ADRIANO PAOLO MORANDO messe sul futuro approccio vettoriale Giorgi non furono punti isolati, ma punti unificato al macchinario rotante. E, sem- di accumulazione di un insieme ovun- pre in tale articolo, avvalendosi del teo- que denso di sensibilità e conoscenza rema di equivalenza di Ampere per cal- postmaxwelliane. colare il contributo magnetico di un avvolgimento, era giunto, senza l’attuale Riferimenti bibliografici ricorso ai lavori virtuali, al principio dell’allineamento… M. HESSE, Forze e Campi, Feltrinelli, Mi- Quanto a Giorgi stesso, nell’illustra- lano, 1974; re il passaggio di potenza da statore a B. GIUSTI DORAN, Dalla concezione mec- rotore nella sua dinamo ricorsiva del canica alla concezione elettromagneti- 1905, aveva fatto riferimento a ca della natura, Il Mulino, Bologna, Poynting... 1980; R. MAIOCCHI, Il ruolo delle scienze nello Conclusione sviluppo industriale italiano, Annali La conoscenza non è un differenzia- della Storia d’Italia, Ei-naudi, Torino, le esatto: i suoi contenuti, oltre a dipen- 1980; dere dai punti di partenza e di arrivo, A.M. MC MAHON The Making of a dipende sensibilmente, in valore e se- Profession: a Century of Electrical gno, dalla trasformazione seguita. Co- Engineering in America, New York, noscere questa trasformazione signifi- 1984; ca chiarirne una storia vissuta come Z. J. BUCHWALD, From Maxwell to inscindibile dalla sua episteme. L’ Microphysics, The University of elettrotecnica italiana, espressione di Chicago Press, 1985; una Scuola di Pensiero ben più impor- J.G. O’HARA, W. PRICHA, Hertz and the tante di quanto non si creda, non sfugge Maxwel-lians, Peter Peregrinus, a questa regola. E’ arrivato il momento London, 1987; di indagare e di riflettere. Forse, som- R.R. KLINE, Steinmetz Engineer and mando temine a termine, si scoprirà che Socialist, The J. Hopkins University i Pacinotti e i Ferraris, i Mossotti e i Press, London, 1992.

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