Marius Pluščauskas SKLANDYTUVO LAK-12 MOTORIZAVIMO SU ELEKTROS VARIKLIU TYRIMAS GLIDER LAK-12 with ELECTRIC MOTOR ANALYSIS

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ANTANO GUSTAIČIO AVIACIJOS INSTITUTAS AVIACIJOS TECHNOLOGIJŲ KATEDRA

Marius Pluščauskas SKLANDYTUVO LAK-12 MOTORIZAVIMO SU ELEKTROS VARIKLIU TYRIMAS GLIDER LAK-12 WITH ELECTRIC MOTOR ANALYSIS

Baigiamasis magistro darbas Orlaivių pilotavimo studijų programa, valstybinis kodas 60103T101 Transporto inžinerijos studijų kryptis

Vilnius, 2014

VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS ANTANO GUSTAIČIO AVIACIJOS INSTITUTAS AVIACIJOS TECHNOLOGIJŲ KATEDRA

TVIRTINU Katedros vedėjas

(Parašas)

(Vardas, pavardė)

(Data)

Marius Pluščauskas SKLANDYTUVO LAK-12 MOTORIZAVIMO SU ELEKTROS VARIKLIU TYRIMAS GLIDER LAK-12 WITH ELECTRIC MOTOR ANALYSIS

Baigiamasis magistro darbas Orlaivių pilotavimo studijų programa, valstybinis kodas 60103T101 Transporto inžinerijos studijų kryptis

Vadovas

(Moksl. laipsnis/pedag. vardas, vardas, pavardė) (Parašas) (Data)

Lietuvių kalbos konsultantas

(Moksl. laipsnis/pedag. vardas, vardas, pavardė) (Parašas) (Data)

Vilnius, 2014

ANOTACIJA (LT) Baigiamajame magistro darbe apžvelgiamos sklandytuvų motorizavimo tendencijos, būdai bei reikiama teorinė medžiaga. Nagrinėjamas papildomas pasipriešinimo padidėjimas dėl motorizavimo elektros varikliu, tiriamos būsimos motorizuoto sklandytuvo LAK-12 tiesiaeigio skridimo bei kilimo charakteristikos. Darbo gale pateikiami gauti rezultatai bei suformuluojamos išvados.

Reikšminiai žodžiai: motorizavimas, motorinis sklandytuvas, LAK-12, elektros variklis, sklandymas

ANOTACIJA (EN) The theses provides an overview of the engine types used for motorizing gliders, tendency and theoretical material. Additional drag due to engine and propeller blades were studied as well as straight and level flight and climb performance. The results and conclusions are given at the end.

Words: motorglider, self-sustainer, LAK-12, electric motor, front electric sustainer, gliding

TURINYS PAVEIKSLŲ SĄRAŠAS ...... 7 LENTELIŲ SĄRAŠAS ...... 9 TERMINAI IR SANTRUMPOS...... 10 ĮVADAS ...... 11 Pagrindiniai darbo uždaviniai:...... 11 1. TEORINĖ DALIS ...... 13 1.1. Aviacijos istorija...... 13 1.2. Sklandymas ...... 13 1.3. Bendra motorizuotų sklandytuvų apžvalga ...... 15 1.4. Sklandytuvų motorizavimo būdai ...... 16 1.5. Sklandytuvo LAK-12 „Lietuva“ pasirinkimo motyvai ...... 25 1.6. Apibendrinimas ...... 25 2. TYRIMO METODŲ ANALIZĖ ...... 28 2.1. Nusistovėjusio tiesiaeigio horizontalaus skrydžio lygtys ...... 28 2.2. Reikiama trauka ...... 29 2.2.1. Grafinis sprendimas ...... 30 2.2.2. Analizinis sprendimas ...... 31 2.3. Sklendimas bei greičių poliarės ...... 36 2.3.1. Grafinis poliarės aproksimavimo į parabolę sprendimo būdas ...... 37 2.3.2. Analizinis aproksimavimo į poliarę būdas ...... 37 2.3.3. Poliarės perskaičiavimas naujai sklandytuvo masei ...... 38 2.4. Lėktuvo aukštėjimas ...... 40 2.4.1. Orlaivio aukštėjimo analizinis sprendimas...... 41 2.4.2. Sparčiausias aukštėjimas ...... 43 2.5. Jėgainės teorija ...... 44 3. TIRIAMASIS ANALITINIS SKYRIUS ...... 46 3.1. Sklandytuvo LAK-12 poliarės ...... 46 3.1.1. 430 kg poliarės perskaičiavimas 480 kg masei ...... 50 3.2. Sklandytuvo LAK-17a FES poliarės ir propelerio menčių įtakos pasipriešinimui ir kokybei skaičiavimas ...... 51 3.3. Sklandytuvo LAK-12 FES poliarės...... 53 3.4. Koeficientų K ir 푪푫, ퟎ skaičiavimas ...... 55 3.5. Tiesiaeigio skridimo charakteristikos ...... 58 3.5.1. Esant 480 kg masei ...... 59

3.5.2. Esant 650 kg masei ...... 63 3.6. Kilimo charakteristikos ...... 66 3.6.1. Kilimo charakteristikos, kai masė 480 kg ...... 67 3.6.2. Kilimo charakteristikos, kai masė 650 kg ...... 69 3.7. Optimalios skridimo trajektorijos tyrimas ...... 69 IŠVADOS ...... 73 LITERATŪRA IR KITI ŠALTINIAI ...... 75 PRIEDAI ...... 78 1 priedas. Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos ...... 78 2 priedas. FES standartinės įrangos masės ...... 79 3 priedas. FES standartinės įrangos charakteristikos ...... 80

PAVEIKSLŲ SĄRAŠAS 1.1 pav. Antares 20E su elektros varikliu, įmontuotu uodegoje (Buchanan 2004) ...... 18 1.2 pav. Sklandytuvas su FES (LZ...2014) ...... 19 1.3 pav. Propelerio sukuriamos traukos priklausomybė nuo greičio (Skrydžio...2010) ...... 20 1.4 pav. Lak-17bfes skridiminių bandymų rezultatai (Paetzold 2014)...... 21 1.5 pav. Turboreaktyvinis variklis (Schramek 2012) ...... 21 1.6 pav. Sklandytuvas su pulsiniu-reaktyviniu varikliu (Antares 18P...) ...... 23 2.1 pav. Nusistovėjusio horizontalaus skrydžio jėgų schema ...... 28 2.2 pav. Sklandytuvo LAK-12 reikiamos traukos kreivė 305 m aukštyje, kai masė 480 kg ...... 29 2.3 pav. Sklandytuvo LAK-12 pasipriešinimo priklausomybė nuo greičio 305 m aukštyje, kai masė 480 kg ...... 31 2.4 pav. Tipinė lėktuvo aerodinaminės kokybės priklausomybė nuo atakos kampo. Taškas 1 atitinka lėktuvo maksimalią aerodinaminę kokybę 퐸푚푎푥 (Skrydžio...2010) ...... 32 2.5 pav. Kai 푇푅 yra didesnė už minimalią reikšmę, yra du ją atitinkantys greičiai, mažas greitis 푉2 ir didelis greitis 푉1 (Skrydžio...2010) ...... 34 2.6 pav. Skrydžio aukščio įtaka minimalios reikiamos traukos režimui (Skrydžio...2010) ...... 35 2.7 pav. Sklendžiančio sklandytuvo jėgų schema ...... 36 2.8 pav. 퐶퐷 nuo 퐶퐿2 priklausomybės grafikas su aproksimuota tiese ...... 37 2.9 pav. Greičių poliarės taško P pasislinkimas, didėjant orlaivio masei ...... 39 2.10 pav. Orlaivio aukštėjimas ...... 40 2.11 pav. Jėgų ir greičių schema lėktuvo aukštėjimo metu ...... 41 2.12 pav. Orlaivio su propelerine jėgaine maksimalios aukštėjimo spartos sąlygos, kai turima trauka nepriklauso nuo greičio (Skrydžio...2010) ...... 43 3.1 pav. Sklandytuvo LAK-12 greičių poliarės su įtraukta važiuokle bei uždarytais oro stabdžiais (1 – masė 430 kg, 2 – masė 650 kg) (Flight manual...1994) ...... 46 3.2 pav. LAK-12 poliarės ...... 48 3.3 pav. Faktinė ir aproksimuota poliarė 430 kg masei ...... 49 3.4 pav. Faktinė ir aproksimuota poliarė 650 kg masei ...... 50 3.5 pav. LAK-12 greičių poliarės (430 kg ir 480 kg) ...... 51 3.6 pav. LAK-17a, su propelerio mentėmis ir be jų, poliarės ...... 53 3.7 pav. Sklandytuvo LAK-12 ir LAK-12 FES poliarės prie 480 kg ir 650 kg masių ...... 55 3.8 pav. 퐶퐷 nuo 퐶퐿2 priklausomybės grafikas su aproksimuota tiese sklandytuvui LAK-12 FES esant 480 kg masei ...... 57

3.9 pav. 퐶퐷 nuo 퐶퐿2 priklausomybės grafikas su aproksimuota tiese sklandytuvui LAK-12 FES esant 650 kg masei ...... 57 3.10 pav. Traukos (푇푅) priklausomybės nuo greičio skirtinguose aukščiuose ...... 60 3.11 pav. V(TR)min ir TRmin priklausomybė nuo aukščio ...... 61 3.12 pav. Maksimalus atstumas ...... 62 3.13 pav. V(TR)min ir 푇푅푚𝑖푛 priklausomybė nuo aukščio (masė 650 kg) ...... 64 3.14 pav. Didžiausias galimas nuskristi atstumas (masė 650 kg) ...... 66 3.15 pav. Kilimo spartos priklausomybė nuo aukščio (masė 480 kg) ...... 68 3.16 pav. Galios priklausomybė nuo propelerio apsisukimų esant 116V įtampai kreivė (FES Motor...2013) ...... 81

LENTELIŲ SĄRAŠAS 1.1 lentelė Motorizavimo būdų palyginimas ...... 26 3.1 lentelė. Sklandytuvo LAK-12 poliarių skaitiniai duomenys ...... 47 3.2 lentelė. Duomenų porų 푉푉/푉퐻 duomenys ...... 48 3.3 lentelė. Parabolių koeficientai a, b, c ...... 49 3.4 lentelė. Sklandytuvo LAK-17a FES poliarių skaitiniai duomenys ir procentinis skirtumas ...... 52 3.5 lentelė. Sklandytuvo LAK-12 ir LAK-12 FES aproksimuotų poliarių skaitiniai duomenys ...... 54 3.6 lentelė. Koeficientų 퐶퐿, 퐶퐷 ir 퐶퐿2 reikšmės jūros lygyje esant 480 kg bei 650 kg masėms ..... 56 3.7 lentelė. Koeficientai K, 퐶퐷, 0 ir didžiausia kokybė (퐸푚푎푥), kai masės 480 kg ir 650 kg ...... 58 3.8 lentelė. 퐶퐿2, 퐶퐷 ir 푇푅 reikšmių priklausomybė nuo greičio esant 480 kg masei skirtinguose aukščiuose ...... 59 3.9 lentelė. 푉(푇푅)푚𝑖푛 ir 푇푅푚𝑖푛 priklausomybė nuo aukščio ...... 60 3.10 lentelė. Naudojamos galios, galimo skrydžio laiko ir nuotolio lentelė ...... 62 3.11 lentelė. 퐶퐿2, 퐶퐷 ir 푇푅 reikšmių priklausomybė nuo greičio esant 650 kg masei skirtinguose aukščiuose ...... 63 3.12 lentelė. 푉(푇푅)푚𝑖푛 ir 푇푅푚𝑖푛 priklausomybė nuo aukščio (masė 650 kg) ...... 64 3.13 lentelė. Naudojamos galios, galimo skrydžio laiko ir nuotolio lentelė (masė 650 kg) ...... 65 3.14 lentelė. Parametrai, naudojami kilimo charakteristikoms skaičiuoti ...... 67 3.15 lentelė. Greičio, kuriam esant kilimo sparta didžiausia, priklausomybė nuo aukščio (masė 480 kg) ...... 67 3.16 lentelė. Kilimo spartos priklausomybė nuo aukščio (masė 480 kg)...... 68 3.17 lentelė. Laimėto aukščio ir galimo nuskristi atstumo lentelė (masė 480 kg) ...... 68 3.18 lentelė. Kilimo charakteristikos (masė 650 kg)...... 69 3.19 lentelė. Skrydžio trajektorijų parametrų palyginimas ...... 70 3.20 lentelė. Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos jūros lygyje ...... 78 3.21 lentelė. Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos aukščiuose (Cavcar 2005) ...... 78 3.22 lentelė. FES sistemos standartinės įrangos masės ...... 79 3.23 lentelė. FES naudojamų akumuliatorių techniniai duomenys (FES Battery...2013) ...... 80 3.24 lentelė. FES naudojamo elektros variklio techniniai duomenys (FES Motor...2013)...... 80 3.25 lentelė. FES propelerio techniniai duomenys (FES Propeller...2013) ...... 81 3.26 lentelė. FES sistemos techniniai duomenys (FES System...2013) ...... 82

TERMINAI IR SANTRUMPOS Motorizavimas – tai toks procesas, kurio metu tam iš anksto nepritaikytam sklandytuvui parenkamas tinkamiausias variklis, atliekami charakteristikų skaičiavimai bei įgyvendinami sprendimai, susiję su variklio montavimu. Propelerio fliugiravimas – procesas, kurio metu neveikiančio propelerio mentės pasukamos į mažiausio pasipriešinimo padėtį. Išsilaikantis sklandytuvas – sklandytuvas, kuris turi galimybę išskleisti variklį skrydžio metu, pasinaudoti jo energija pakilimui ar tiesiaeigiam skridimui. Vėliau jį išjungus toliau gali tęsti skrydį kaip sklandytuvas arba tūpti aerodrome. Toks sklandytuvas neturi galimybės pakilti nuo žemės be pagalbos. Pakylantis sklandytuvas – sklandytuvas, kuris turi galimybę išskleisti variklį skrydžio metu, pasinaudoti jo energija pakilimui ar tiesiaeigiam skridimui. Šis sklandytuvas gali be išorinės pagalbos pakilti nuo žemės. Turistinis motorinis sklandytuvas (TMG) – tai motorinis sklandytuvas su dažniausiai priekyje įmontuotu varikliu, gali būti keičiamo žingsnio ir/arba fliugiruojamu propeleriu. Propeleriai gali būti ir visiškai įtraukiami. Tokie motoriniai sklandytuvai dažniausiai gali pakilti patys, tačiau gali būti naudojami ir kaip sklandytuvai (su išjungtu varikliu bei į fliugerinę padėtį perstatytu propeleriu). Konvekcija – vertikalus (aukštyneigis ir žemyneigis) oro masių judėjimas, atsirandantis dėl temperatūrų skirtumo. Termikas – žemutinėje atmosferoje dėl konvekcijos susidarantis aukštyneigis srautas. Šlaito antvėjis – kylantis oro srautas, kurį sukuria vėjas kalnuose. Antvėjis sukuriamas, kai vėjas atsimuša į kalno šlaitą ir yra nukreipiamas aukštyn. Kalnų bangos – bangos, susidarančios pavėjinėje kalno pusėje. Jas sukuria oro srautas, judėdamas skersai kalnus. Sklandytojai, naudodamiesi kalnų bangomis, gali pakilti į didelius aukščius. Išvilktuvas – tai specialus agregatas, ant būgno greitai vyniojantis ilgą – apie kilometro ilgio – plieninį lyną. Prie to lyno prikabintas sklandytuvas pakeliamas panašiai kaip aitvaras. Sparno įkrovimas (apkrova) – tai dydis, gaunamas lėktuvo svorį padalijus iš sparno ploto. Sparno apkrovos matavimo vienetas yra toks pats, kaip ir slėgio matavimo vienetas, t. y. paskalis Pa = N/m². Sparno apkrova yra svarbus lėktuvo parametras, turintis didelės įtakos lėktuvo skrydžio charakteristikoms. FES – sklandytuvo motorizavimo būdas, kai elektros variklis montuojamas sklandytuvo nosyje.

ĮVADAS

Temos aktualumas ir problematika. Sklandymas – tai viena iš aviacinių sporto šakų, kurios pagrindas – skridimai maršrutu, išnaudojant dėl Saulės ir vėjo atsirandančius kylančio oro srautus – konvekciją bei šlaitų antvėjus. Konvekcijos atsiradimui reikalingos specifinės meteorologinės sąlygos, kurios priklauso nuo Žemę pasiekiančios Saulės radiacijos kiekio, oro masių ir atmosferos frontų tarpusavio padėčių, temperatūros kitimo atmosferoje, atmosferos slėgio ir daugelio kitų parametrų. Dėl to reikiamos meteorologinės sąlygos sklandymui dažnai būna nepastovios bei nevienalytiškos horizontalioje plokštumoje. Skrendant maršrutu įveikiami dideli atstumai, todėl neretai tinkamos sąlygos nustoja egzistavusios viduryje skrydžio. Tokiu atveju nebelieka konvekcinių atmosferos srovių – termikų – leidžiančių išsilaikyti ore ir sklandytojui nebelieka nieko kito, kaip tik iš oro išsirinkti lauko aikštelę ir tūpti į ją. Po tūpimo sklandytuvą reikia išardyti ir parsivežti į aerodromą, nes pakilti iš tokių aikštelių dažnai neįmanoma arba labai brangu. Tūpimas į nežinomą pievą ir sklandytuvo parvežimas – sudėtingas procesas. Taip pat visada egzistuoja rizika nepastebėti kliūčių nežinomoje pievoje bei sulaužyti ar apgadinti sklandytuvą. Tokia rizika ypač padidėja skraidantiems su dideliais ir sunkiais sklandytuvais, su kuriais tūpti į aikštelę sudėtinga dėl didelio sparnų mosto, inertiškumo bei sudėtingo sklandytuvo išmontavimo bei surinkimo. Būtent pastarieji faktoriai ir noras sumažinti sklandytojo priklausomybę nuo išorinės pagalbos nulėmė motorinių sklandytuvų atsiradimą. Sklandytuvas LAK-12 atitinka prieš tai paminėtus kriterijus – yra didelis, sunkus ir inertiškas sklandytuvas. Be kita ko, šis tipas labai populiarius Lietuvoje.

Baigiamojo darbo tikslas – išanalizuoti praktikoje naudojamus ir išbandomus variklių tipus bei pasirinkus konkretų variklio tipą atlikti skaičiavimus bei tyrimus, reikalingus motorizuojant sklandytuvą LAK-12 „Lietuva“. Skaičiavimų ir tyrimų metu siekti nustatyti optimalius variklio, propelerio ir kitus, variklio tipą atitinkančius parametrus, būsimas kilimo, tiesiaeigio skridimo charakteristikas bei optimalią skrydžio trajektoriją.

Pagrindiniai darbo uždaviniai: 1. Mokslinės ir teorinės literatūros darbo tema analizė. 2. Motorizavimo būdo pasirinkimas. 3. Skaičiavimo metodų analizė. 4. Skaičiavimų ir tyrimų atlikimas. 5. Išvadų ir siūlymų suformulavimas. 11

Darbo objektas – sklandytuvas LAK-12.

Literatūra ir šaltiniai. Darbe nagrinėjamuose straipsniuose aprašoma didžioji dauguma šiuo metu žinomų ir fiziškai tinkančių variklių, kurie gali būti naudojami sklandytuvuose. Daugiausiai tokių straipsnių per ilgus leidimo metus buvo publikuota žurnale Technical Soaring. Teorinei daliai sudaryti naudotasi įvairiomis aerodinamikos teorijos knygomis, straipsniais bei internetiniais šaltiniais. Tiriamojoje dalyje naudojami duomenys, gauti iš oficialių sklandytuvo LAK-12 dokumentų, mokslinių darbų, tyrinėjusių motorizavimo įtaką sklandytuvų aerodinaminei kokybei bei motorizavimui naudojamo variklio techninių aprašymų.

Problematika. Pagrindinė problema rengiant darbą buvo tiriamojo variklio parametrų priklausomybių nuo kai kurių charakteristikų nebuvimas.

Tyrimo metodai. Teorinėje dalyje taikomas aprašomasis – analitinis metodas, tiriamojoje dalyje naudojami analitinis ir analizinis metodai.

Darbo struktūra. Darbą sudaro įvadas, teorinė dalis – du skyriai; tiriamoji dalis; išvados; literatūros ir šaltinių sąrašas ir 3 priedai.

1. TEORINĖ DALIS

1.1. Aviacijos istorija

Aviacijos era prasidėjo dar prieš amerikiečius brolius Wright, kuomet vokietis Otto Lilienthal pradėjo bandymus skristi su pirmaisiais sklandytuvais, kuriuos jis kūrė įkvėptas paukščio skrydžio. Vėliau, po maždaug pusės amžiaus, broliai Wright sugebėjo pirmą kartą istorijoje pakilti su sunkesniu už orą orlaiviu ir nors ore pavyko išsilaikyti vos 12 s, tačiau tai padėjo pamatus tolimesnei aviacijos plėtrai (Five...). Lėktuvai, aviaciniai varikliai ir lakūnų pilotavimo įgūdžiai tobulėjo milžinišku tempu. Pradžioje buvo siekiama gerinti greičio ir aukščio rekordus. Taip pradėję nuo vos keliasdešimties mylių per valandą greičio lėktuvai skrido vis greičiau ir dar nepasibaigus Pirmajam pasauliniam karui, amerikiečiai pirmą kartą viršijo garso greitį (Supersonic...), o iki šiol nepagerintą aukščio rekordą, pasiektą pilotuojamu, vidaus degimo varikliu bei propeleriu varomu dvisparniu lėktuvu, pasiekė italas Mario Pezzi (17330 m) (Flight...). Po to sekė turboreaktyvinių variklių era ir transgarsiniai bei viršgarsiniai greičiai tapo lengvai pasiekiami. Dabar retas orlaivis, naudojamas komercinėje aviacijoje, neišnaudoja šių pasiekimų. Šitaip tapo įmanomos kelionės aplink pasaulį vos per mažiau nei parą ar kelionės tarp Europos ir Amerikos, trunkančios vos 3,5 valandos (Concorde...). Tačiau per visą laikotarpį nuo pirmojo skrydžio iki šių dienų neišnyko ir pionierių Lilentalio, Raitų ir kitų pasekėjų, kurie tuomet tobulumo įsikūnijimu buvusius sklandytuvus ir lėktuvus pavertė savo hobiu, sportu ar pramoga. Dabar egzistuojanti Tarptautinė aeronautikos federacija (Fédération Aéronautique Internationale – FAI) vienija visus aviacijos sporto mėgėjus, įtraukdama daugumą sporto šakų – akrobatinį skraidymą, aviamodeliavimą, oro balionų, skraidyklių, parašiutizmo, sklandymo ir dar daug kitų sporto šakų. Visos šios sporto šakos savaip tobulėjo, įsisavindamos naujausius mokslo laimėjimus, paimdamos geriausia, ką sukurdavo pramonė ir atvirkščiai – leisdavo pritaikyti pasiektus laimėjimus, tobulinant sportinę techniką, aviacijos pramonėje. Žinoma, bet kokios srities stipriausia varomoji jėga, taip pat ir sklandymo sporto, yra žmonių susidomėjimas, noras tobulėti, pajusti laisvę, kurią suteikia skrydis, konkuruoti ar tiesiog pailsėti.

1.2. Sklandymas

Sklandymas – viena iš sporto šakų, leidžiančių įgyvendinti visus šiuos tikslus. Per daugiau nei šimto metų istoriją, o ypač paskutinius 3‒4 dešimtmečius, atsirado skirtingų tipų ir klasių

sklandytuvų, skirtų įvairiems tikslams: mokymui, sportiniams ar rekordiniams skrydžiams, bandymams ar tiesiog malonumui ir atsipalaidavimui. Sklandymas – tai sportas ar pramoga, kuria vadinami skrydžiai su sunkesniais už orą aparatais nenaudojant papildomų energijos šaltinių, išskyrus naudojamus pradiniam pakilimui į orą. T. y. sklandytuvą, prikabintą lynu, išvelka lėktuvas arba specialus auto-išvilktuvas į orą, tuomet sklandytuvas atsikabina nuo lyno ir jau toliau tęsia skrydį be išorinio energijos šaltinio, padedančio išsilaikyti ore, tokio kaip variklis. Po atsikabinimo, vienintelis energijos šaltinis sklandytuvui - vėjas arba Saulė. Kalnuose, sklandytojai išnaudodami šlaitų antvėjus ar kalnų bangas, o lygumose – termikus sugeba išlaikyti turimą aukštį ar net pakilti į keliolikos kilometrų aukštį (Reichmann 1993). Sklandymo, lyginant su lėktuvais, ypatybė ta, jog neradęs kylančios oro srovės (termiko arba antvėjo) sklandytojas priverstas leistis. Jeigu taip atsitinka esant toli nuo aerodromo, leidžiamasi į iš oro pasirinktą aikštelę. Dažniausiai tai būna nušienautos pievos arba kiti lygūs laukai su neaukšta augmenija. Sklandytojai pripratę prie nežinomų pievų ir įtampos leidžiantis į jas, tačiau kas jeigu tokių lygių ir nušienautų pievų nėra arba jų labai mažai ar jos sudėtingose vietose, kurios reikalauja išskirtinių pilotavimo gebėjimų? Dažniausiai, sklandytojai vengia tokių vietų neskrisdami virš jų arba skrenda būdami saugiame aukštyje, tokiame iš kurio pavyktų pasiekti kiek palankesnes vietas tūpimui. Sėkmingai nutūpus, sklandytojo vargai susiję su skrydžiu baigiasi, tačiau tik ne su grįžimu namo. Reikia nustatyti tikslią vietą kurioje nutūpė bei išsikviesti pagalbininką, kuris atvyktų su automobiliu bei priekaba. Žinoma, dažniausiai iš anksto tenka susitarti su žmogumi, jog jis būtų pasiruošęs ir galėtų tai padaryti. Po dažnai ilgo laukimo, atvykus pagalbai, tenka išardyti sklandytuvą: nuimti sparnus, stabilizatorių bei viską sukrauti į priekabą. Po kelionės atgal (į pakilimo aerodromą), vėl reikia išsikrauti sklandytuvą iš priekabos, jį paruošti surinkimui bei jį surinkti. Tai gana ilgas ir sudėtingas procesas, jau nekalbant apie tai, jog visada egzistuoja rizika nepastebėti kliūčių nežinomoje pievoje bei sulaužyti ar apgadinti sklandytuvą. Žinoma, geri sklandytojai riziką nutūpti į aikštelę sumažina ženkliai, tačiau visiškai jos neeliminuoja. Iš dalies dėl to, Europos ir Pasaulio sklandymo čempionatuose retai kada pamatysite sklandytuvą su varikliu. Žinoma, variklis, neradus termiko, yra didelis psichologinės ir fizinės naštos palengvinimas, tačiau yra ir vienas pagrindinis minusas, dėl kurio gali nukentėti konkurencingumas aukšto lygio varžybose ‒ tai padidėjęs sparno įkrovimas, bei didesnis minimalus žemėjimo greitis, lyginant su sklandytuvu be variklio. Dėl šios priežasties, sklandytuvus su varikliu dažniausiai renkasi nedalyvaujantys aukšto lygio varžybose, mėgėjai arba pagyvenę sportininkai, kuriems fizinis krūvis, tenkantis išardant sklandytuvą ir vežant jį į aerodromą būtų per didelis. Yra ir dar vienas atvejis, kuomet motoras sklandytuve suteikia daugiau pliusų nei minusų – tai dideli ir sunkūs sklandytuvai, su kuriais tūpti į aikštelę pavojinga dėl didelio sparnų mosto bei sunkaus valdymo, sudėtingo 14

išrinkimo ir surinkimo bei svorio, kuris dažniausiai reikalauja net ne vieno pagalbininko, o mažiausiai kelių. Būtent pastarieji faktoriai ir noras sumažinti sklandytojo priklausomybę nuo išorinės pagalbos sąlygojo moto sklandytuvų atsiradimą. Žinoma, peršasi klausimas kuo gi skiriasi moto sklandytuvas nuo lėktuvo? Pirma ir svarbiausia ‒ tai, jog sklandytuvo kokybė ir sklendimo charakteristikos yra daug geresnės nei lėktuvo ir jis pirmiausia naudojamas sklandymo sporte. Antra, moto sklandytuvo variklis dažniausiai pritaikytas tik aukščio palaikymui esant ore, arba trumpai trunkančiam pakilimui bei aukščio palaikymui to prireikus. Su įjungtu varikliu, dažniausiai planuojamas skrydžio nuotolis nedidesnis nei 100-150km. Galimybės įveikti didesnius nuotolius nereikia, nes šio atstumo pakanka grįžimui į aerodromą arba aktyvios terminės zonos pasiekimui – t. y. įvykdyti savo pirminę funkciją – išvengti tūpimo į aikštelę.

1.3. Bendra motorizuotų sklandytuvų apžvalga

Šiuo metu pasaulyje gaminama daug sklandytuvų modelių su įmontuotais varikliais. Nors sklandytojai vis dar dažniausiai renkasi „švarius“ sklandytuvus – t. y. be variklių, tačiau tobulėjančios technologijos ir mažėjantis sistemų svoris judina rinką ir motorinių sklandytuvų pardavimai auga. Per visą sklandytuvų motorizavimo laikotarpį išsiskyrė keletas skirtingų krypčių. Pirmoji – tai sklandytuvų su galimybe išskleisti variklį skrydžio metu, pasinaudoti jo energija ir jį išjungus toliau tęsti skrydį arba tūpti aerodrome. Šie sklandytuvai su varikliais vadinami išsilaikančiais sklandytuvais (angl. self-sustainers). Tokie variklių tipai iki šių dienų išlaiko motorinius sklandytuvus sklandytuvų rėmuose ir su tokiais sklandytuvais galima konkurencingai dalyvauti varžybose. Šių aparatų sklendimo kokybė išlieka nepakitusi ar pakitusi minimaliai. Tai sklandytuvai tokie, kaip: Lak-17bfes, Lak17/19T, Discus T/2T, Nimbus 4T, ASG 29E ir kiti. Šie sklandytuvai vis tiek reikalauja išorinės pagalbos kilimo metu – išvelkančio lėktuvo ar išvilktuvo. Labai panašus tipas į prieš tai minėtuosius, tačiau jau turintys pakankamai galingą variklį (lyginant su prieš tai minėtu tipu), kuris leidžia jiems pakilti patiems. Šie sklandytuvai vadinami pakylančiais (angl. self-launchers) ir vienintelis skirtumas tarp šio ir prieš tai minėto tipo - tik variklio galia. Pakylantiems sklandytuvams, kaip sufleruoja ir pavadinimas, išorinė pagalba nebereikalinga. Dažniausiai sklandytuvo vardo žymėjime ši ypatybė neatsispindi ir jie žymimi taip pat, kaip ir išsilaikantys ore sklandytuvai. Pavyzdžiui: ASG26e, LET L-13TJ Blanik, Pik-20E, DG-808B ir kiti. Kitas sklandytuvų tipas – tai turistiniai motoriniai sklandytuvai su priekyje įmontuotu varikliu, dažniausiai keičiamo žingsnio ir arba fliugiruojamu propeleriu. Propeleriai gali būti ir visiškai įtraukiami. Tokie motoriniai sklandytuvai dažniausiai gali kilti patys, tačiau gali būti naudojami ir kaip sklandytuvai (su išjungtu varikliu bei į fliugerinę padėtį perstatytu propeleriu), ir kaip lėktuvai. 15

Su kai kuriais iš jų, tokiais kaip, pavyzdžiui Stemme S10, galima nuskristi iki beveik dviejų tūkstančių kilometrų atstumą. Šioje klasėje angliškai vadinamoje „Touring motorgliders“ (TMG) yra labai skirtingų pavyzdžių. Pavyzdžiui, Scheibe SF25C, Grob G109B ar Stemme S6 turi priekyje montuojamą variklį su propeleriu, kuris gali būti perstatomas į fliugerinę padėtį, bet neįtraukiamas. Taip pat šie minėti moto sklandytuvai turi fiksuotas trirates važiuokles, kaip dauguma įprastų lėktuvų. Vienintelė savybė dar leidžianti šiems orlaiviams vadintis moto sklandytuvais yra gana didelio proilgio sparnai (lyginant su lėktuvų) ir dėl to gana didelė aerodinaminė kokybė (dažniausiai apie 20- 25 vnt.) Priešingybė šiems dviem minėtiems moto sklandytuvams – Stemme S10. Šis moto sklandytuvas yra visiškas lėktuvo ir sklandytuvo hibridas, nes sukurtas taip, jog galima juo naudotis kaip greitu (kreiserinis greitis 259km/h), aukštai skrendančiu (aukščio lubos 9140m) lėktuvu arba „švariu“ sklandytuvu. Šis moto sklandytuvas turi įtraukiamą triratę važiuoklę, variklį nosyje, tačiau prieš propelerį yra liemens dalis – nosis – po kuria susilanksto ir pasislepia nenaudojamas propeleris. Tokiu būdu pasiekiamos gana įspūdingos sklendimo charakteristikos bei aerodinaminė kokybė 50. Visi ankščiau minėti moto sklandytuvų tipai gali būti motorizuojami įvairių tipų varikliais – elektros, benzininiais, turboreaktyviniais. Žinoma, dažniausiai dėl įvairių priežasčių vieniems variklio panaudojimo ar išskleidimo tipams dažniau pasirenkami vienokie varikliai, pavyzdžiui pakylantiems arba išsilaikantiems su ištraukiamu varikliu motoriniams sklandytuvams dažniausiai naudojami elektros, benzininiai dvitakčiai ar turboreaktyviniai varikliai, o TMG – elektros arba keturtakčiai, dažnai ir su turbina, 2 arba 4 cilindrų varikliai. Būta bandymų sukurti ir eksperimentinius teorinius ir/ar praktinius variklių modelius. Dauguma jų taip ir liko popieriuje, tačiau apžvelgiant literatūrą juos verta paminėti, jog būtų geriau suprastos bendros vystymosi tendencijos, sklandymo sporto galimybės ir iššūkiai. Šiame darbe didžiausią dėmesį skirsiu kylančių ir išsilaikančių sklandytuvų motorizavimo būdams, nes sklandytuvas LAK-12 „Lietuva“ nėra tinkamas motorizavimui į TMG.

1.4. Sklandytuvų motorizavimo būdai

Sklandytuvo motorizavimo būdų yra skirtingų ir įvairių. Kiekvienas iš jų turi savo pliusų bei minusų. Motorizavimo eros pradžioje dominavo dvitakčiai dviejų cilindrų varikliai su propeleriu (išsilaikantiems ir kylantiems sklandytuvams) bei keturtakčiai dviejų-keturių cilindrų varikliai su propeleriu TMG sklandytuvams. Vidaus degimo varikliai iki šių dienų išlieka vieni populiariausių variklių, naudojamų moto sklandytuvams ir ypač TMG. Populiarumo priežastis paprasta – technologija veikianti bei pritaikyta sklandytuvams.

Nepaisant vidaus degimo variklių populiarumo, 1973 m. į orą pakilo pirmasis elektra varomas sklandytuvas „MB-E1“, kuris buvo perdarytas iš TMG su tradiciniu vidaus degimo varikliu (Duranti 1997). Eros pradžioje, didžiausia elektros variklių problema buvo baterijų technologijos nebuvimas. Buvo naudojamos sunkios ir palyginus nedidelį energijos tankį turinčios Nikelio-Kadmio (NiCd) baterijos, todėl visa sistema sverdavo apie 80-90kg, kas 300kg sklandytuvui būdavo labai daug. Su tokio svorio sistema buvo galima įveikti tik pakankamai mažą atstumą (apie 30 km) lyginant su vidaus degimo varikliais (Gehrmann 1999). Pradėjus pritaikyti elektros variklius sklandytuvams iš karto buvo siekiama išnaudoti Saulės energiją. 7-ojo dešimtmečio pabaigoje, 8-ojo pradžioje pasirodė pirmieji Saulės energija varomi propeleriniai sklandytuvai-skraidyklės. Pirmuosius orlaivius standartiniais motoriniais sklandytuvais vadinti vargu ar galima, kadangi jų masė bei konstrukcija labiau priminė skraidykles (Duranti 1997). Vienintelis tikrai Saulės energija varomas motorinis sklandytuvas buvo pagamintas ir išbandytas 1996m., Vokietijoje, Štutgarto mieste. Lėktuvų konstravimo instituto, Štutgarto universiteto mokslininkai ir studentai suprojektavo, pagamino ir išbandė pilnai JAR 22 sertifikavimo reikalavimus atitinkantį moto sklandytuvą Icarè 2 (Duranti 1997). Šio sklandytuvo sparnai ir stabilizatorius pilnai padengti Saulės baterijomis. Uodegoje įtaisytas propeleris, kuris nenaudojant sulankstomas į horizontalią padėtį. Tuo metu, jo akumuliatorių užteko pakilti nuo žemės iki 350 m, o išsilaikymui ore užteko tik pusės maksimalios dienos Saulės spinduliuotės (t. y. apie 500 W/m²) (Jochen 2000). Šis sklandytuvas buvo vienintelis Berblingerio prizo laimėtojas. Prizas buvo įsteigtas, norint skatinti inovatyvių sprendimų kūrimą ir plėtrą, kuriant bendrosios aviacijos orlaivius. Tobulėjant baterijų technologijoms, pradėjus naudoti Ličio polimerų (LiPO) ir Ličio geležies polimerų (LiFePO) baterijas, kurių energijos tankis, lyginant su NiCd baterijomis daugiau nei 2 kartus didesnis, padidėjo galimybės sukaupti tokį kiekį energijos akumuliatoriuose, jog jos užtektų sklandytuvui pakilti į 1500m aukštį arba ore išsilaikyti apie 1 valandą tuo pačiu užtikrinant optimalią variklio su baterijomis masę (Silent...). Masė sumažėjo nuo minėtų 80-90kg (Gehrmann 1999) iki 45- 50kg (Lak17bfes...).

1.1 pav. Antares 20E su elektros varikliu, įmontuotu uodegoje (Buchanan 2004) Elektros variklių sistemos išsiskyrė į dvi atskiras sistemas. Pirmoji, tradicinė, labai panaši į naudojamą su vidaus degimo varikliais sistema, kai elektros variklis įtraukiamas ir beveik horizontaliai laikomas liemenyje. Akumuliatoriai tokiu atveju talpinami specialiai tam paruoštose ertmėse, priekinėje sparno dalyje. Pagrindiniai tokios sistemos tiekėjai šiuo metu yra vokiečių įmonė „Lange aviation“, kuri tokio tipo variklius montuoja į Antares 20E ir naujausius Schemp-Hirth sklandytuvus Arcus E. Šiuose sklandytuvuose montuojamas 42 kW galios elektros variklis leidžiantis jiems pakilti. Baterijos talpos užtenka varikliui maksimalia galia veikti 13 minučių, bet to, užtenka, jog sklandytuvas pasiektų 3000 metrų aukštį ar leistų nuskristi apie 190 kilometrų skrendant viename aukštyje (Antares 20E...).

1.2 pav. Sklandytuvas su FES (LZ...2014) Kitą elektra varoma sistemą sukūrė ir pradėjo taikyti Luka ir Matija Žnidaršič iš Slovėnijos. Jų kompanija „LZ design“ sukūrė sistemą pavadinimu „Front Electric Sustainer“ (FES). Šios sistemos esmė – lengvas (apie 5-7kg) masės elektros variklis, montuojamas sklandytuvo nosyje priešais pedalus, traukiantis propeleris bei du baterijų moduliai, montuojami liemenyje už sparno lonžeronų. Bendra sistemos masė neviršija 50 kg, o išvystoma galia siekia 22 kW. Šios galios mažesniems sklandytuvams, tokiems kaip Silent 2 Electro (sparnų mojis 13,2 m, kilimo masė 315 kg) užtenka pakilimui nuo žemės atlikti arba išsilaikyti ore daugiau nei valandą, o sunkesniems – Lak-17bfes (sparnų mojis 15-18m, kilimo masė 550-600 kg) išsilaikyti ore apie valandą arba skrendant atlikti kilimą iki 1200 m. Tai ganėtinai įspūdingos charakteristikos, turint omenyje tai, jog pilnai įkrauti akumuliatorius užtenka 2,5 valandos (naudojant greitą krovimą ir mažiau), o variklio paleidimas iki maksimalios traukos ore užtrunka tik apie 2-5 sekundes (FES technologija...). Nei viena kita sistema (vidaus degimo ar elektros, ištraukiami iš liemens varikliai, turboreaktyviniai ir pulsiniai reaktyviniai varikliai) negali pasiekti tokios įjungimo spartos. Skrydis su šiuo, taip pat kaip ir su vidaus degimo ar elektros ištraukiamu uodegoje varikliais, vykdomas artimu kokybės greičiui todėl, kad didėjant greičiui, stipriai blogėja propelerio sukuriamos traukos charakteristikos.

Nepaisant to, dviejų po 2,1 kWh akumuliatorių užtenka valandos trukmės skridimui tiesiai greičiui artimam 100 km/h (FES Battery...). Šio variklio trauka leidžia pasiekti apie 2-2,5 m/s kilimo spartą su Lak-17bfes.

1.3 pav. Propelerio sukuriamos traukos priklausomybė nuo greičio (Skrydžio...2010) FES sistemos pagrindinis trūkumas – propelerio mentės, kurios prisiglaudžia prie sklandytuvo nosies paviršiaus, tačiau lieka išsikišusios. Vokietijoje, IDAFLIEG organizacija 2012 metais atliko bandomuosius skrydžius su Lak-17afes ir lyginamuoju DG-300/17 sklandytuvais bei nustatė, jog visais skrydžio greičiais jaučiamas pasipriešinimo padidėjimas bei dėl to mažesnė aerodinaminė kokybė, kuri gali sumažėti iki 6%.

1.4 pav. Lak-17bfes skridiminių bandymų rezultatai (Paetzold 2014) Dar vienas, sparčiai populiarėjantis motorizavimo tipas, yra turboreaktyviniais varikliais varomi sklandytuvai. Šis būdas pradėtas taikyti ir masinėje gamyboje. Šiuo metu „Jonker-Sailplanes“, „HpH sailplanes“ siūlo pirkti sklandytuvą su iš karto įmontuotu ir paruoštu naudoti turboreaktyviniu (TR) varikliu.

1.5 pav. Turboreaktyvinis variklis (Schramek 2012)

Turboreaktyviniai varikliai pradėti naudoti sklandyme visai neseniai, kuomet modeliams naudoti TR pradėti taikyti ir sklandytuvams. Jie montuojami tiek į senus tiek į naujai gaminamus modelius, nes reikalauja gana nesudėtingos modifikacijos bei vietos. Kaina, lyginant su vidaus degimo varikliu, tapo panaši (apie 20000 Eurų). Šie varikliai per minutę sunaudoja 480 gramų aviacinio žibalo, t.y. apie 36 litrus per valandą. Lyginant su vidaus degimo dvitakčiais varikliais, kurie sunaudoja vos 10 litrų, tai yra daug. Tačiau TR varikliai naudojami visiškai kitaip nei vidaus degimo. Dėl to, jog TR variklio trauka beveik nekinta didėjant greičiui, su šiuo suvartojimu per valandą galima nuskristi apie 160 km. Todėl jeigu skaičiuotume kuro kiekį šimtui kilometrų TR jo reikėtų apie 22 litrų, o vidaus degimo – 10 litrų. Turboreaktyviniai varikliai iki pilnos traukos paleidžiami per maždaug 45 sekundes. Tai vis dar labai daug, lyginant su elektros varikliais. Paleidimo eiga, nors ir automatiškai vykdoma kompiuterio, gana sudėtinga. Be to, privaloma vežiotis propano balioną, kuris pradiniu paleidimo metu naudojamas turbinos įsukimui (Schramek 2012). Šie varikliai gana silpni (norint išlaikyti mažą masę, dydį ir kuro suvartojimą), todėl jų naudoti pakylantiems sklandytuvams negalima. Kompanijos „PSR“ T01 reaktyviniai varikliai su 230 N trauka įgalina sklandytuvą pasiekti vidutiniškai 0,7 m/s kilimą prie 110 km/h greičio. Nors „HpH Sailplanes“ sukūrė ir išbandė galingesnį, 400 N variklį, jis gali išvystyti tik iki 1 m/s kilimo spartą. Šios spartos toli gražu nepakanka patekus į stipraus žemėjimo zoną (Schramek 2012). Kaip minėta ankščiau, šis variklis turi ir nemažai pliusų: mažo dydžio, nesukuriamas didelis pasipriešinimas išleidžiant variklį (pasipriešinimo padidėjimas prilyginamas išleistai važiuoklei) bei didelis greitis skrendant horizontaliai. Keletas kitų gamintojų atliko bandymus ir sumontavo TR variklius jų gaminamuose sklandytuvuose bei juos išbandė. Tiesa, kol kas tai tik pavieniai atvejai. Kompanija „PSR Jet System“ siūlo savo gaminamus TR variklius montuoti senuose sklandytuvų modeliuose. Šiuo metu jau jie sumontuoti ASW20, Ventus ir LS6 sklandytuvuose, tačiau skelbiama, jog yra galimybė juos montuoti į dar daugiau kaip 20 skirtingų tipų. Aukščiau minėtosios technologijos pažengusios tiek, jog jos jau dabar laisvai taikomos sklandytuvų motorizavimui ir vystosi paraleliai. Žinoma, buvo bandymų sklandytuvus motorizuoti ir kitokiais būdais. Deja, šie būdai dažniausiai taip ir liko tik popieriuje arba bandymų stenduose. Žemiau apžvelgsiu kelis tokius. Vokiečių kompanija „Lange aviation“ tobulino ir pritaikė pulsinį-reaktyvinį variklį, skirtą jų gaminamam Antares 18P sklandytuvui. Motorizuojant sklandytuvus buvo labai svarbu kuo paprastesnė ir lengvesnė sistema, o šis variklis būtent toks ir buvo, kadangi visame variklyje nebuvo nei vienos judančios detalės. Tokiems varikliams atlikti techninę priežiūrą būtų buvę pakankamai paprasta. 22

1.6 pav. Sklandytuvas su pulsiniu-reaktyviniu varikliu (Antares 18P...)

Pulsinis-reaktyvinis variklis pagrįstas atskirų porcijų degaus mišinio uždegimu impulsais. Šių variklių ypatybė ta, jog jie labai lengvi, turi mažai arba iš viso neturi judančių detalių ir turi gerą traukos/masės santykį, tačiau kuro sunaudojimo atžvilgiu jie labai neefektyvus. Variklis gali veikti ir statinėje būsenoje, t. y. tuo metu, kai greitis lygus 0. Vienas iš svaresnių šių variklių minusų yra labai didelis sukeliamas triukšmas, kas visiškai nedera su sklandymo koncepcija – švariu, ekologišku ir tyliu sportu. Šį minusą, santykinai, galima būtų kompensuoti variklio naudojamo kuro tipų įvairove. Konkretus Antares 18P sklandytuve planuotas naudoti variklis galėjo būti varomas praktiškai bet kokiais degalais, nuo reaktyvinių degalų (JET A-1) iki valgiui tinkančių gaminti ar varikliams skirtų aliejų ar tepalų, kadangi degalai buvo tiekiami linijomis, kurios eidavo aplink degimo kamerą ir kai degalai pasiekdavo degimo kamerą jau būdavo virtę labai degiomis dujomis. Šis variklio tipas labai neefektyviai naudoja degalus (nuo 0,3–3 svarų kuro norint sukurti 1 svarą traukos) (Pulsejet...). Tai reikštų, jog norint gauti 450 N traukos variklį, degalų suvartojimas galėtų siekti apie apie 200 litrų per valandą. Dar vienas, tačiau, turbūt, ne pagrindinis šio variklio minusas – gana didelis priekinis, oro paėmimo angos, plotas, kuris turėjo sukurti juntamą pasipriešinimo padidėjimą. Nors šis variklis nesukurtų tokio didelio pasipriešinimo, kaip iš uodegos ištraukiamas vidaus degimo arba elektros variklis, tačiau jau dabar yra motorizavimo būdų, kurie tik minimaliai išaugina pasipriešinimą variklio paleidimo metu. „Lange aviation“ po statinių variklio bandymų nutraukė tolimesnį jo tobulinimą, nepranešdami motyvų. Galima spėti, jog triukšmas, didelis degalų suvartojimas ir gana didelis sukeliamas pasipriešinimas buvo pagrindiniai motyvai, nes tokių minusų neturi kai kurie kiti motorizavimui naudojami variklių tipai.

Naujas sklandytuvo su elektros varikliu – generatoriumi motorizavimo būdas, įrengiant sklandytuvo uodegoje didelio diametro propelerį, kuris galėtų veikti kaip propeleris arba kaip vėjo jėgainė aptariamas straipsnyje „Regenerative Battery-augmented soaring“ (MacCready 1998). Teoriškai išvedama, kad naudingiausiai būtų įrengti 4 menčių propelerį, po 2 nepriklausomas mentes, kur dvi būtų naudojamos traukai sukurti, o kitos dvi – energijai išgauti. Propelerių diametras būtų didelis, tam, kad būtų efektyviai išnaudojama energija mažais apsisukimais (kaip ir planuotai veiktų sistema), todėl nereikėtų pavarų. Energijos išgavimo esmė tokia: pilotas pakyla iš aerodromo naudodamasis elektros varikliu (bendra galia pakilimui į 3000 pėdų aukštį), vėliau suranda kylančią srovę (ar tai būtų termikas ar šlaito antvėjis, ar banga) ir prarasdamas dalį kilimo spartos (ar visą), išskleidžia propelerį, skirtą generuoti energijai, kuris besisukdamas įkrautų akumuliatorius. Tuomet naudodamasis termikais skrenda maršrutą ir esant poreikiui pasinaudoja varikliu – atlikti didesniems perskridimams tarp termikų ar įveikti vietoves, kuriose nėra termikų. Kai pilotas randa stiprų termiką ir mano esant naudinga – išskleidžia generuojančiąsias propelerio mentis ir pakrauna akumuliatorius. Ciklai galėtų kartotis tol, kol pilotas manytų, jog verta įkrauti akumuliatorius tam, jog vėliau galėtų panaudoti energija naudingiau. Pagrindinis tokios sistemos privalumas tas, jog iš termikų ar kitų šaltinių, pavyzdžiui, antvėjų gaunamas didelis kiekis energijos (3–9 KW), kai, tuo tarpu, padengiant sparnus Saulės baterijomis galima gauti tik apie 1000 W. Iki šiol toks motorizavimo būdas yra praktiškai neįgyvendintas. Apie ketinimus praktiškai įgyvendini šią sistemą taip pat nežinoma. Kitame straipsnyje (Plesser 2000) aptariamas modelis labai panašus į ankščiau minėtą MacCready. Čia taip pat būtų naudojami du propeleriai, vienas skirtas išgauti energijai, kitas sukurti traukai perskridimuose tarp termikų. Šis būdas leistų sukauptą energiją panaudoti profilio pasipriešinimo mažinimui, naudojant srauto nusiurbimą nuo sparno, tose vietose, kur vyksta laminarinis-turbulentinis virsmas. Taip galima stipriai sumažinti profilio pasipriešinimą ir stipriai padidinti sklandytuvo aerodinaminę kokybę (L/D). Visgi, įdomesnė šio straipsnio dalis kalba apie generatoriaus - propelerio veikimą, kuomet naudingiausiu metu jis būtų ištraukiamas iš uodegos (didelio diametro – efektyvus propeleris) ir gaminama energija. Vėliau, perskridimuose, propeleris įtraukiamas, tokiu būdu nesukuriamas papildomas pasipriešinimas skrydžio metu arba įjungiamas traukos režimu ir sukuriama dalinė trauka, kuri sumažina bendrą sklandytuvo žemėjimą ir padidina aerodinaminę kokybę prie atitinkamo greičio. Tokia sistema leistų pasiekti aerodinaminę kokybę iki 50 esant dideliems greičiams (50 m/s). Palyginimui, sklandytuvo LAK-12 kokybė, be variklio, prie tokio greičio, be vandens balasto ≈24 (Flight manual...1994). Bendra nauda būtų jaučiama tik tuo atveju, jei generatorius energiją gamintų naudojantis stipriu kilimu. Kitu atveju (naudojantis silpnu kilimu) naudos nebūtų arba ji būtų neigiama. Pagrindinis skirtumas nuo MacCready aprašyto būdo tas, kad šiuo atveju propeleris nebūtų naudojamas pakilti į orą nuo žemės, o tik iš termikų gaunamos energijos saugojimui ir vėlesniam 24

panaudojimui gerinant aerodinaminę kokybę. Šiuo atveju sunku nuspręsti, ar šis būdas galėtų būti vadinamas sklandytuvo motorizavimu, nes neaišku, ar propelerio traukos užtektų tiesiaeigiam skridimui palaikyti.

1.5. Sklandytuvo LAK-12 „Lietuva“ pasirinkimo motyvai

Sklandytuvas LAK-12 „Lietuva“ pasirinktas neatsitiktinai. Šis aštuntojo-devintojo dešimtmečio šedevras, sukurtas Prienų eksperimentinėje sportinės aviacijos gamykloje (ESAG), buvo pirmasis iš stiklo pluošto pagamintas aukštos klasės sklandytuvas Sovietų Sąjungoje. Dar ir dabar šiam sklandytuvui priklauso keletas galiojančių Lietuvos rekordų. Su tokiu pat, tik į dvivietę versiją modifikuotu liemeniu 2009 m. sklandytojai Vytautas Sabeckis ir Viktoras Kukčikaitis iškovojo Europos čempionato sidabrą, o 2011 Marius Pluščauskas su Viktoru Kukčikaičiu – bronzą. Šis sklandytuvas – tai vienvietis atviros klasės, 20,42 m sparnų mojo, 14,63 m² sparno ploto sklandytuvas, kurio aerodinaminė kokybė (K) – 47. Tuščio sklandytuvo masė – 360 kg, o maksimali krovinio (piloto su balastu) masė 290 kg. Maksimali pakilimo masė – 650 kg. Minimali bei maksimali sparno įkrova – atitinkamai 29,5 ir 44,4 kg/m². Sklandytuvo liemuo visiškai monokokinės konstrukcijos, pagamintas iš stiklo pluošto bei epoksidinės dervos. Sparnai – vientisos konstrukcijos, pagaminti iš stiklo pluošto bei anglies pluošto derinio, sutvirtinto epoksidine derva bei putų užpildu. Sparnų priekinėje dalyje telpa 190 litrų vandens balasto, kuris gali būti išpilamas skrydžio metu per centrinėje liemens dalyje įmontuotą kraną (Technical...1994). Šio sklandytuvo charakteristikos iki šių dienų leidžia išlikti konkurencingam sportinės klasės varžybose bei yra labai populiarus tipas aeroklubuose Lietuvoje. Iš viso šių sklandytuvų pagaminta per 200, o vien Lietuvoje šiuo metu registruoti 48 (Civilinės...). Pagrindinės priežastys, lėmusios šio sklandytuvo pasirinkimą motorizavimui:

1. Populiarus ir pamėgtas tipas Lietuvoje. 2. Sunkūs, vientisos konstrukcijos, sparnai. 3. Konkurencingumas varžybose. 4. Konstrukcija tinkama modifikavimui.

Šiuo metu nėra žinoma apie bandymus motorizuoti sklandytuvą LAK-12 „Lietuva“, tad tai būtų pirmas atvejis bandant parinkti tinkamiausią variklį ir apskaičiuoti šio sklandytuvo parametrus su varikliu.

1.6. Apibendrinimas

Aptarus pagrindinius motorizavimo būdus, buvo pasirinkti 4 patys populiariausi ir šiuo metu naudojami būdai. Pagal kairėje lentelės pusėje esančius kriterijus buvo suteikti įvertinimai kiekvienam tipui, skiriant taškų skaičių 3 balų sistemoje (1 – geriausiai, 3 – prasčiausiai).

1.1 lentelė Motorizavimo būdų palyginimas Elektros, Vidaus degimo, Turboreaktyviniai FES ištraukiamas iš ištraukiamas iš liemens liemens Visos sistemos masė 2 1 2 3 Priežiūros sudėtingumas 3 1 1 3 Paleidimo iki pilnos traukos 3 1 2 3 trukmė Patikimumas 2 1 1 3 Nuotolis 2 2 2 1 Pasipriešinimas (paruoštas 2 1 3 3 naudoti) Pasipriešinimas (sistema 1 3 1 1 neparuošta naudoti) Kilimo charakteristikos 3 2 2 1 Naudojimo išlaidos 3 1 1 2 Galimybė naudoti 3 2 1 1 pakylančiam sklandytuvui BENDRAS (mažiau geriau) 24 15 16 21

Visi motorizuoti sklandytuvai, nesvarbu, kokiu būdu motorizuoti, turi bendrą minusą – papildomą masę, kurią turi vežti visada, nepriklausomai nuo to, ar variklį reikės panaudoti, ar ne. Dėl to mažiausias sparno įkrovimas padidėja (tampa didesnis nei sklandytuvų be variklio), o sparno įkrovimo diapazonas sumažėja. Pavyzdžiui, įvertinant, jog FES variklio su akumuliatoriais ir laidais masė yra apie 50 kg, sklandytuvo LAK-12 sparno įkrovimas padidės (lyginant su nemotorizuotu sklandytuvu) nuo 29,5 kg/m² iki 33 kg/m². Maksimalus sklandytuvo sparno įkrovimas nesikeičia, nes maksimali kilimo masė nepadidėja, todėl į sklandytuvą nebegalima balasto bakų pripildyti pilnai. Tai reiškia, jog silpnu oru šie sklandytuvai turės didesnį minimalų žemėjimą už tuos, kurie nėra motorizuoti. Yra sakoma, jog variklis padeda išvengti tūpimo į pasirinktą iš oro pievą ir leidžia saugiai parskristi namo, bet kartais pats variklis būna būtinybės panaudoti variklį priežastis. Tai reiškia, jog kartais tokiam pačiam sklandytuvui be variklio nereikėtų tūpti į pievą, nes dėl mažesnio 26

sparno įkrovimo su juo būtų galima išnaudoti silpnus termikus. Nepaisant to, kaip jau buvo minėta anksčiau, sklandytuvas LAK-12, kaip ir, pavyzdžiui, Nimbus 4 ar ASW22, yra labai tinkami motorizavimui dėl didelės masės, sunkaus išrinkimo ir surinkimo bei aukšto meistriškumo ir sugebėjimų reikalaujančio artėjimo tūpti ir tūpimo į iš oro pasirinktą lauką. Iš 1.1 lentelės gana aiškiai matyti, jog pirmauja elektros varikliai ir daugiausia ten, kur kalbama apie priežiūros sudėtingumą, patikimumą, paleidimo trukmę ir einamąsias išlaidas. Tarp elektros variklių, geriausią įvertinimą turi FES sistema, kuri iš uodegos ištraukiamą sistemą lenkia mase, paleidimo trukme ir pasipriešinimu, kai variklis paruoštas naudojimui. Vienintelis, gana žymus šios sistemos minusas – papildomas pasipriešinimas, kai sistema neparuošta naudoti. Tai gana nemaža problema šiuolaikiniams, greitai skrendantiems su balastu sklandytuvams, tačiau nelabai aktuali senesniems ar klubinės klasės sklandytuvams. Nors įvertinimų skirtumas nėra labai didelis, tačiau laimi FES sistema. Taip pat FES sistema neturi vieno pagrindinio minuso, kurį turi kiti motorizavimo būdai – tai ilgas paleidimo laikas ir dėl to kylanti būtinybė variklį pradėti paleidinėti daug didesniame aukštyje. Vienintelė FES sistema leidžia skriejimą tęsti iki labai mažo aukščio (su sąlyga, kad šalia tinkamas tūpimui laukas, jei variklis neužsivestų). Kita vertus, elektros variklių patikimumas toks aukštas, jog dažnai pilotai su FES varikliu net gali pradėti rizikuoti per daug ir dažnai, skriedami iki minimalių aukščių vietovėse, kuriose saugus tūpimas (miškų rajonai, kalnų tarpekliai) neįmanomas. Dėl to, jog FES motorizavimo būdas gavo geriausią įvertinimą (surinko mažiausiai taškų), tyrimą sklandytuvo LAK-12 „Lietuva“ motorizavimui atliksiu būtent su FES varikliu.

2. TYRIMO METODŲ ANALIZĖ

Šiame darbe tiriamoji dalis susidės iš kelių dalių: tiesiaeigio, pastovaus greičio skridimo ir kilimo charakteristikų skaičiavimo esant pasirinktoms masėms. Norint atlikti tokius skaičiavimus, reikalingas teorinis pasiruošimas. Bus reikalingos žinios apie horizontalų skridimą, aukštėjimą, sklendimą, variklio galią bei būdus aproksimuoti poliares į paraboles.

2.1. Nusistovėjusio tiesiaeigio horizontalaus skrydžio lygtys

2.1 pav. matome horizontalaus skrydžio jėgų schemą. Šiuo skrydžio režimu trajektorijos polinkio kampas Ɵ ir posvyrio kampas φ yra lygus nuliui. Be to, pagal apibrėžimą, nusistovėjusiame skrydyje pagreitis lygus nuliui.

2.1 pav. Nusistovėjusio horizontalaus skrydžio jėgų schema Toks judėjimas apibrėžiamas judesio lygtimis išilgai trajektorijos (žr. (2.1) lygtį) ir statmenai trajektorijai vertikalioje plokštumoje (žr. (2.2) lygtį)

푑푉∞ = 푇푐표푠휀 − 퐷 − 푊푠𝑖푛휃. (2.1) 푑푡 2 푉∞ 푚 = 퐿푐표푠휃 − 푇푠𝑖푛휀푐표푠휑 − 푊푐표푠휃. (2.2) 푟1 2 Horizontaliame nusistovėjusiame skrydyje dydžiai 휃, 휑, 푑푉∞⁄푑푡 𝑖푟 푉∞/푟1yra lygūs nuliui. 2 푉∞/푟1lygus nuliui, nes skrydžio trajektorija yra tiesė ir kreivės spindulys 푟1yra be galo didelis. Taip pat, nors traukos vektoriaus linija nukrypusi nuo laisvo srauto krypties kampu ε, šis kampas įprastiniuose lėktuvuose dažniausiai yra mažas ir jo galima nepaisyti. Todėl tariame, kad traukos kryptis sutampa su skrydžio kryptimi, 휀 = 0. Įvertinę minėtų dydžių lygybę nuliui iš (2.1) ir (2.2) lygčių gauname paprastas lygtis

푇 = 퐷. (2.3) 퐿 = 푊. (2.4) (2.3) ir (2.4) lygtis buvo galima užrašyti analizuojant 2.1 pav., tačiau čia parodyta, jog šios lygtys yra nusistovėjusio tiesiaeigio skrydžio judesio lygtys, bendrųjų judesio lygčių atskiras atvejis.

2.2. Reikiama trauka

Įsivaizduodami, jog 2.1 pav. parodytas sklandytuvas skrenda tam tikrame aukštyje, tam tikru greičiu, žinome, jog jėgainė turi sukurti tokią trauką, kuri turi būti lygi pasipriešinimui. Ši trauka vadinama reikiama trauka (TR). TR priklauso nuo skrydžio greičio, aukščio, sklandytuvo aerodinaminės formos, dydžio ir sunkio. Reikiama trauka yra dydis, susijęs su sklandytuvo sklandmeniu, bet ne su jėgaine. Reikiama trauka yra lygi lėktuvo pasipriešinimui – tai yra trauka, kurios reikia nugalėti aerodinaminį pasipriešinimą.

Grafikas, rodantis reikiamos traukos TR priklausomybę nuo laisvo srauto greičio 푉∞, vadinamas reikiamos traukos kreive. Tokia kreivė yra parodyta 2.2 pav. Ji yra vienas iš esminių elementų analizuojant lėktuvo skrydžio parametrus. Ši kreivė yra konkretaus sklandytuvo pasipriešinimo priklausomybė nuo greičio konkrečiame aukštyje. 2.2 pav. parodyta mano pasirinkto sklandytuvo LAK-12 reikiamos traukos kreivė, skrendant 305 m aukštyje, kai masė 480 kg.

200

TR, N 180

160

140

120

100

80 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

VH, km/h Reikiama trauka (Niutonais) 305 m aukštyje

2.2 pav. Sklandytuvo LAK-12 reikiamos traukos kreivė 305 m aukštyje, kai masė 480 kg

2.2.1. Grafinis sprendimas Imdami konkretų orlaivį, skrendantį tam tikrame aukštyje, mes žinome šio lėktuvo fizines charakteristikas: sunkį W, proilgį A ir sparno projekcijos plotą S. Mums taip pat svarbu žinoti pasipriešinimo poliarę parabolinėje formoje 2 퐶퐷 = 퐶퐷,0 + 퐾퐶퐿 . (2.5)

Čia 퐶퐷,0 𝑖푟 퐾 – yra žinomi konkretaus orlaivio dydžiai. Norint apskaičiuoti reikiamos traukos kreivę, reikia atlikti šiuos veiksmus:

1. Pasirinkti greičio reikšmę 푉∞.

2. Pasirinktai 푉∞ reikšmei apskaičiuoti keliamosios jėgos koeficientą 퐶퐿 pagal fromulę 2 휌∞푉∞ 퐿 = 푊 = 푆퐶 . (2.6) 2 퐿 arba 2푊 퐶퐿 = 2 (2.7) 휌∞푉∞푆

3. Pagal formulę (2.5) apskaičiuoti pasipriešinimo koeficientą 퐶퐷

4. Apskaičiuoti pasipriešinimą, vadinasi 푇푅, pagal formulę 2 휌∞푉∞ 푇 = 퐷 = 푆퐶 (2.8) 푅 2 퐷

Tai yra 푇푅 reikšmė, atitinkanti greičio reikšmę, pasirinktai pirmame veiksme. Ši kombinacija

(푇푅, 푉∞), tai yra vienas taškas reikiamos traukos kreivėje.

5. Pakartoti veiksmus nuo 1 iki 4 daugeliui greičio 푉∞ reikšmių, kad susidarytų pakankamas skaičius taškų reikiamos traukos kreivei.

Didėjant greičiui, pradžioje 푇푅 mažėja, pasiekia minimalią reikšmę ir po to didėja, didėjant greičiui. Į (2.8) formulę įsistatę (2.5) gauname 2 2 휌∞푉∞ 휌∞푉∞ 퐷 = 푆퐶 + 푆퐾퐶2 (2.9) 2 퐷,0 2 퐿 휌 푉2 휌 푉2 Čia 퐷 = ∞ ∞ 푆퐶 – nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas, o ∞ ∞ 푆퐾퐶2 – pasipriešinimas 2 퐷,0 2 퐿 susijęs su keliamąja jėga.

Kai skrydžio greitis mažas, t.y., kai 퐶퐿 reikšmė didelė, pilname pasipriešinime dominuoja pasipriešinimas, susijęs su keliamąja jėga. Kadangi pasipriešinimas, kuris yra susijęs su keliamąja jėga, yra proporcingas keliamosios jėgos koeficiento 퐶퐿 kvadratui, o keliamosios jėgos koeficientas

퐶퐿 sparčiai mažėja, kai greitis 푉∞ didėja. Todėl pradžioje, kai greitis 푉∞ didėja, reikiama trauka 푇푅 mažėja. Ir priešingai, kaip matyti iš (2.9) lygties, nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas didėja proporcingai greičio 푉∞ kvadratui. Kai skrydžio greitis yra didelis, pilname pasipriešinime dominuoja 30

nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas. Taigi, kai orlaivio skrydžio greitis didėja, yra tam tikra skrydžio greičio reikšmė, kur nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimo didėjimą tiksliai kompensuoja pasipriešinimo mažėjimas, susijęs su keliamąja jėga. Tai skrydžio greitis, kuriam esant reikiama trauka 푇푅 yra minimali. Kai skrydžio greitis didesnis, sparčiai didėjantis nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas nulemia 푇푅 didėjimą. Ką tik minėtos priežastys nulemia reikiamos traukos kreivės formą – didėjant greičiui, reikiama trauka 푇푅 pradžioje mažėja, praeina pro minimalią reikšmė ir po to didėja. 푇푅 minimumo taške nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas yra lygus pasipriešinimui, 2 susijusiam su keliamąja jėga. Todėl pagal lygtį (2.9) gauname, kad 퐶퐷,0 = 퐾퐶퐿 .

TR, N 113

13 80 90 100 110 120 130 140 150 VH, km/h

Bendras pasipriešinimas Nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas Pasipriešinimas, susijęs su keliamąja jėga

2.3 pav. Sklandytuvo LAK-12 pasipriešinimo priklausomybė nuo greičio 305 m aukštyje, kai masė 480 kg

2.2.2. Analizinis sprendimas Šiame skyriuje nagrinėsime reikiamos traukos kreivę analiziniu požiūri, analizuodami lygtis ir parametrų ryšius. Horizontaliame tiesiaeigiame skrydyje iš (2.3) ir (2.4) lygčių gauname 퐷 푊 푇 = 퐷 = 푊 = . 푅 푊 퐸 (2.10)

Iš šios lygties matyti, jei lėktuvo sunkis yra pastovus, tai reikiama trauka 푇푅 mažėja, kai aerodinaminė kokybė 퐸 = 퐿⁄퐷 didėja. Iš tikrųjų, 푇푅 įgauna minimalią reikšmę, kai E yra maksimali. Aerodinaminė kokybė, t.y. keliamosios jėgos ir pasipriešinimo jėgų santykis, yra vienas iš svarbiausių aerodinaminių parametrų, įtakojančių orlaivio skrydžio parametrus. Tai lėktuvo aerodinaminio

efektyvumo tiesioginis matas. Keliamosios jėgos ir pasipriešinimo jėgos santykis yra lygus keliamosios jėgos koeficiento ir pasipriešinimo koeficiento santykiui 2 휌∞푉∞푆퐶퐿 퐿 2 퐶퐿 퐸 = = 2 = . (2.11) 퐷 휌∞푉∞푆퐶퐷 퐶퐷 2

Kadangi ir 퐶퐿 ir 퐶퐷 priklauso nuo atakos kampo α, tai ir aerodinaminė kokybė E yra atakos kampo α funkcija.

2.4 pav. Tipinė lėktuvo aerodinaminės kokybės priklausomybė nuo atakos kampo. Taškas 1

atitinka lėktuvo maksimalią aerodinaminę kokybę 퐸푚푎푥 (Skrydžio...2010) Lėktuvo pasipriešinimas (todėl ir reikiama trauka) tiesiame horizontaliame skrydyje priklauso nuo skrydžio aukščio h, greičio ir sunkio

퐷 = 푓(ℎ, 푉∞, 푊) (2.12)

Jeigu keičiasi aukštis h, keičiasi ir oro tankis 휌∞, taigi keičiasi ir pasipriešinimas D. Jeigu keičiasi greitis 푉∞, taip pat keičiasi ir pasipriešinimas D. Jei keičiasi sunkis W, tai keičiasi ir keliamoji vieta, o tuo pačiu ir indukcinis pasipriešinimas, todėl keičiasi ir pilnas pasipriešinimas. Duoto lėktuvo pasipriešinimas priklauso tik nuo aukščio, greičio ir sunkio. Aiškią tokios priklausomybės išraišką galima gauti iš pasipriešinimo poliarės 2 퐷 = 푞∞푆퐶퐷 = 푞∞푆(퐶퐷,0 + 퐾퐶퐿 ). (2.13) Iš (2.4) formulės

2 휌∞푉∞ 퐿 = 푊 = 푆퐶 = 푞 푆퐶 2 퐿 ∞ 퐿 galime išsireikšti keliamosios jėgos koeficientą 2푊 퐶퐿 = 2 . (2.14) 휌∞푉∞푆 Keliamosios jėgos koeficiento išraišką (2.14) įsistatę į pasipriešinimo lygtį (2.13), gauname 휌 푉2 2퐾푆 푊 2 ∞ ∞ 퐷 = 푆퐶퐷,0 + 2 ( ) . (2.15) 2 휌∞푉∞ 푆

Konkrečiam lėktuvui su konkrečiomis 푆, 퐶퐷,0 ir 퐾 reikšmėmis lygtis (2.15) aiškiai rodo pasipriešinimo priklausomybę nuo aukščio (dėl 휌∞ reikšmės), greičio 푉∞ir sunkio W.

Panaudojant (2.15) lygtį galima rasti horizontalaus skrydžio greitį, kai žinoma 푇푅 reikšmė. 2 Turėdami omenyje, kad 퐷 = 푇푅 ir dinaminį slėgį 푞∞ = 휌∞푉∞⁄2 užrašydami viena raide iš (2.15) lygties gauname 퐾푆 푊 2 퐷 = 푞∞푆퐶퐷,0 + ( ) . (2.16) 푞∞ 푆

Padauginę (2.16) lygtį iš 푞∞, gauname kvadratinę lygtį 푞∞ atžvilgiu 푊 2 푞2 푆퐶 − 푞 푇 + 퐾푆 ( ) = 0. (2.17) ∞ 퐷,0 ∞ 푅 푆

Kadangi (2.17) lygtis yra kvadratinė, tai ji turi dvi šaknis, t.y. du sprendinius 푞∞. Išsprendę šią (2.17) lygtį 푞∞ atžvilgiu, gauname

2 2 2 푇푅 ± √푇푅 − 4푆 퐶퐷,0퐾(푊⁄푆) (2.18) 푞∞ = 2푆퐶퐷,0

2 2 푇푅⁄푆 ± √(푇푅⁄푆) − 4퐶퐷,0퐾(푊⁄푆) = . 2퐶퐷,0 2 Į lygtį (2.18) įrašę dinaminio slėgio išraišką 푞∞ = 휌∞ 푉∞⁄2, gauname

2 2 푇푅⁄푆 ± √(푇푅⁄푆) − 4퐶퐷,0퐾(푊⁄푆) 2 (2.19) 푉∞ = 휌∞퐶퐷,0

Lygtyje (2.19) atsirado parametras 푇푅⁄푆, kuris yra panašus į santykinę sparno apkrovą 푊⁄푆. Dydis

푇푅⁄푆 vadinamas santykine traukos apkrova. Tarp visų lėktuvo parametrų, dydis 푇푅⁄푆 nėra toks svarbus, kaip santykis sparno įkrovimas 푊⁄푆, ar santykinė trauka 푇푅⁄푊. 푇푅⁄푆 yra kombinacija iš

푇푅⁄푊 ir 푊⁄푆 푇 푇 푊 푅 = 푅 . 푆 푊 푆 (2.20) Įrašę (2.20) lygtį į (2.19) lygtį ir ištraukę kvadratinę šaknį, gauname galutinę skrydžio greičio išraišką 33

(푇 ⁄푊)(푊⁄푆) ± (푊⁄푆)√(푇 ⁄푊)2 − 4퐶 퐾 √ 푅 푅 퐷,0 (2.21) 푉∞ = 휌∞퐶퐷,0

(2.21) lygtis duoda du greičius, susijusius su konkrečia 푇푅 reikšme. Pavyzdžiui, kaip parodyta

2.5 pav., konkrečiai 푇푅 reikšmei yra du greičiai: didesnis 푉1, kai (2.21) lygtyje diskriminantas yra teigiamas, ir mažesnis 푉2, kai diskriminantas yra neigiamas.

2.5 pav. Kai 푇푅 yra didesnė už minimalią reikšmę, yra du ją atitinkantys greičiai, mažas greitis 푉2

ir didelis greitis 푉1 (Skrydžio...2010)

Kai yra duota 푇푅 reikšmė, greitis 푉∞ pagal (2.21) lygtį priklauso nuo santykinės traukos

푇푅⁄푊, santykinės sparno apkrovos 푊⁄푆 ir pasipriešinimo poliarės, 퐶퐷,0 ir K.

Žinoma, 푉∞ taip pat priklauso ir nuo skrydžio aukščio dėl oro tankio 휌∞. Kai diskriminantas (2.21) lygtyje yra lygus nuliui, gaunamas tik vienas sprendinys. Jis atitinka 3 tašką 2.5 pav., reikiamos traukos minimumo tašką. Kai diskriminantas yra lygus nuliui 2 푇푅 ( ) − 4퐶 퐾 = 0, (2.22) 푊 퐷,0 Iš (2.21) lygties gauname

1 푇 푊 푅 푉(푇푅)푚푖푛=√ ( ) . (2.23) 휌∞퐶퐷,0 푊 푚푖푛 푆

Reikšmę (푇푅⁄푊)푚푖푛 galima gauti iš (2.22) lygties

푇푅 ( ) = √4퐶퐷,0퐾. (2.24) 푊 푚푖푛

Įrašę (2.24) lygtį į (2.23), gauname

2 퐾 푊

푉(푇푅)푚푖푛=푉(퐿⁄퐷)푚푎푥=√ √ . (2.25) 휌∞ 퐶퐷,0 푆

Kadangi horizontaliame skrydyje 푇푅 = 퐷 ir 퐿 = 푊, (2.24) lygtį galima užrašyti taip 퐷 ( ) = √4퐶퐷,0퐾. (2.26) 퐿 푚푖푛 퐷⁄퐿 reikšmė yra atvirkštinis 퐸 = 퐿⁄퐷 reikšmės dydis, tai (2.26) lygtį galima perrašyti taip 퐿 1 퐸푚푎푥 = ( ) = . (2.27) 퐷 푚푎푥 √4퐶퐷,0퐾

Verta paminėti, jog maksimali aerodinaminė kokybė 퐸푚푎푥 yra vienoda visais skrydžio režimais, t. y. nesvarbu, ar lėktuvas skrenda horizontaliai, aukštėja, žemėja ar skrenda viraže.

Peržiūrėję (2.24) ir (2.25) lygtis, matyti, kad (푇푅)푚푖푛 reikšmė nepriklauso nuo aukščio, bet greitis, kuriuo skrendant reikiama trauka yra minimali, didėja su aukščiu (mažėjant 휌∞). Ši priklausomybė parodyta 2.6 pav.

2.6 pav. Skrydžio aukščio įtaka minimalios reikiamos traukos režimui (Skrydžio...2010)

Jeigu lėktuvo sunkis didėja, tai minimali reikiama trauka (푇푅)푚푖푛 didėja proporcingai W, žr. (2.24) lygtį, o greitis, kuriuo skrendant reikiama trauka yra minimali, proporcingas kvadratinei šakniai iš sunkio W, žr. (2.25) lygtį.

2.3. Sklendimas bei greičių poliarės

2.7 pav. Sklendžiančio sklandytuvo jėgų schema 2.7 pav. pavaizduotos jėgos, veikiančios sklendžiantį sklandytuvą. Nusistovėjusio sklendimo metu gaunamos tokios jėgų pusiausvyros lygtys:

퐿 = 푊푐표푠휃 = 푚푔푐표푠휃 (2.28) 퐷 = −푊푠𝑖푛휃. (2.29) Kadangi sklandytuvuose sklendimo kampas Ɵ yra labai mažas, paprastumo dėlei galima šio kampo kosinusą prisilyginti vienetui 푐표푠휃 ≈ 1. Tuomet gauname tokią keliamosios jėgos lygtį:

퐿 ≈ 푊 ≈ 푚푔. (2.30) 푉 푉 Iš greičių trikampio matyti, kad 푉 = 푠𝑖푛휃, o 푉 = 푡푔휃. Dėl to, jog kampas Ɵ yra labai 푉∞ 푉퐻 mažas, galime daryti prielaidą 푉 푉 푉 ≈ 푉. 푉∞ 푉퐻 (2.31)

Iš šios lygties taip pat matyti, jog 푉∞ = 푉퐻. Panaudoję (2.11) ir (2.46) lygtis gauname 2 휌∞푉∞푆퐶퐷 푉푉 푉푉 퐷 2 퐶퐷 ≈ = = 2 = . (2.32) 푉∞ 푉퐻 퐿 휌∞푉∞푆퐶퐿 퐶퐿 2

Iš šios lygties jau galima išsireikšti koeficientą 퐶퐷:

퐶퐿푉푉 퐶퐷 = . (2.33) 푉퐻

Norėdami apskaičiuoti koeficientą 퐶퐷, pirmiausia turėsime rasti koeficientą 퐶퐿 pagal (2.14) formulę konkrečiam greičiui bei konkrečiame aukštyje, nes (2.14) formulėje atsižvelgiama į oro tankį.

Gamintojai sklandytuvų greičių poliares ar jų grafikus duoda tarptautinės standartinės atmosferos sąlygoms jūros lygyje.

Kaip jau minėta ankščiau, kiekvienas orlaivis turi savo koeficientus 퐾 ir 퐶퐷,0, kurie priklauso nuo greičių poliarės. Dažnai gamintojas nenurodo atskirai šių koeficientų, tačiau juos galima apskaičiuoti.

2.3.1. Grafinis poliarės aproksimavimo į parabolę sprendimo būdas

Nuo koeficientų 퐾 ir 퐶퐷,0 priklauso daug įvairių parametrų skaičiavimų, todėl būtina turėti

šiuos du dydžius. Norint juos gauti, reikia prie įvairių greičių suskaičiuoti 퐶퐷 ir 퐶퐿 koeficientus. 2 Tuomet, 퐶퐿 pakėlus kvadratu nubraižyti 퐶퐷 nuo 퐶퐿 priklausomybės grafiką.

CL^2 0,02 y = 0,0143x + 0,0077

0,018

0,016

0,014

0,012

0,01

0,008 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 CD 0,8

CL^2 nuo CD priklausomybė Aproksimuota tiesė

2 2.8 pav. 퐶퐷 nuo 퐶퐿 priklausomybės grafikas su aproksimuota tiese

Tokiu būdu iš grafiko gauname 퐶퐷,0 reikšmę toje vietoje, kur aproksimuota tiesė kertasi su abscisių ašimi. Pasinaudojant (2.5) lygtimi galima išsireikšti ir apsiskaičiuoti koeficientą 퐾.

2.3.2. Analizinis aproksimavimo į poliarę būdas

Turint sklandytuvo poliarės skaitinius duomenis, poliarę galima aproksimuoti į parabolės lygtį, kuri atrodo taip

2 푉푉 = 푎푉퐻 + 푏푉퐻 + 푐. (2.34)

Iš poliarės turime 푉퐻 ir 푉푉 duomenis, todėl susidarę trijų lygčių sistemą galime suskaičiuoti koeficientus a, b ir c 2 푉푉1 = 푎푉퐻1 + 푏푉퐻1 + 푐 2 {푉푉2 = 푎푉퐻2 + 푏푉퐻2 + 푐}. (2.35) 2 푉푉3 = 푎푉퐻3 + 푏푉퐻3 + 푐

Greičius ir jiems atitinkančius žemėjimo greičius 푉푉1/푉퐻1, 푉푉2/푉퐻2, 푉푉3/푉퐻3, galima pasirinkti laisvai iš poliarės, tačiau siekiant didžiausio įmanomo tikslumo rekomenduojama šiuos greičius pasirinkti taip: 푉퐻1, kai V artimas 푉퐸푚푎푥 , 푉퐻2 – 180 km/h, 푉퐻3 – per vidurį tarp šių greičių (Reichman, 1975). Iš (2.35) lygties išsireiškiame koeficientus

(푉퐻2 − 푉퐻3)(푉푉1 − 푉푉3) + (푉퐻3 − 푉퐻1)(푉푉2 − 푉푉3) 푎 = 2 2 2 , 푉퐻1(푉퐻2 − 푉퐻3) + 푉퐻2(푉퐻3 − 푉퐻1) + 푉퐻3(푉퐻1 − 푉퐻2) 2 2 푉푉2 − 푉푉3 − 푎(푉퐻2 − 푉퐻3) (2.36) 푏 = , 푉퐻2 − 푉퐻3 2 푐 = 푉푉3 − 푎푉퐻3 − 푏푉퐻3.

2.3.3. Poliarės perskaičiavimas naujai sklandytuvo masei Pasikeitus sklandytuvo masei, keičiasi ir sparno įkrovimas 푊⁄푆. Keičiantis sparno įkrovimui, orlaivio greičių poliarė slenkasi pagal tokią priklausomybę

√푚` 푆 푚` 퐴 = = √ . (2.37) 푚 푚 √ 푆 Čia m` - nauja masė, m – sena masė. Iš 2.9 pav. matyti, kad (2.37) lygtis atitinka santykį

⃗푂푃⃗⃗⃗⃗ ` = 퐴. Iš šios sąlygos matyti, kad 푂푃⃗⃗⃗⃗⃗ ` ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 푉퐻 푂푃` = = 퐴. (2.38) 푉퐻 푂푃⃗⃗⃗⃗⃗ Taip pat ir ` ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 푉푉 푂푃` = = 퐴. (2.39) 푉푉 푂푃⃗⃗⃗⃗⃗ Iš (2.38) ir (2.39) lygčių gauname ` 푉퐻 푉 = (2.40) 퐻 퐴 ir ` 푉푉 푉 = . (2.41) 푉 퐴 38

2.9 pav. Greičių poliarės taško P pasislinkimas, didėjant orlaivio masei Įrašę (2.40) ir (2.41) lygtis į (2.34) lygtį, gauname ` ` ` 푉푉 푉퐻 푉퐻 = 푎( )2 + 푏 + 푐. (2.42) 퐴 퐴 퐴 Padauginę abi šios lygties puses iš koeficiento A, gauname 2 푉` 푉` = 푎 퐻 + 푏푉` + 퐴푐. (2.43) 푉 퐴 퐻 Iš šios lygties matyti, kad nauji parabolės koeficientai yra tokie 푎 푎` = 퐴 푏` = 푏 (2.44) 푐` = 퐴푐. Pagal (2.37) lygtį apskaičiavę koeficientą A ir (2.44), (2.34) koeficientus įrašę į (2.34), galime apskaičiuoti parabolės lygtį naujai masei 푎 푉` = 푉2 + 푏푉 + 퐴푐. 푉 퐴 퐻 퐻 (2.45)

2.4. Lėktuvo aukštėjimas

2.10 pav. Orlaivio aukštėjimas 2.10 pav. pavaizduotas orlaivio aukštėjimas. Jame parodytas aukštėjimo kampas θ tarp skrydžio trajektorijos liestinės ir horizontalios plokštumos. Taikant antrąjį Niutono dėsnį yra gaunamos judesio lygtys išilgai trajektorijos (2.46), statmenai trajektorijai vertikalioje plokštumoje (2.47) ir statmenai trajektorijai horizontalioje plokštumoje (2.48).

푑푉∞ = 푇푐표푠휀 − 퐷 − 푊푠𝑖푛휃. (2.46) 푑푡 2 푉∞ 푚 = 퐿푐표푠휃 − 푇푠𝑖푛휀푐표푠ɸ − 푊푐표푠휃. (2.47) 푟1 2 (푉∞푐표푠휃) 푚 = 퐿푠𝑖푛ɸ + 푇푠𝑖푛휀푠𝑖푛ɸ. (2.48) 푟2 Kadangi savo darbe skaičiuosiu aukštėjimą be pagreičio, todėl pagreičiai turi būti lygūs 2 2 nuliui. (2.46) lygtyje 푑푉∞⁄푑푡 = 0, (2.47) lygtyje 푉∞⁄푟1 = 0 ir (2.48) lygtyje (푉∞푐표푠휃) ⁄푟2 = 0.

Todėl matyti, kad 푟1 → ∞ ir 푟2 → ∞. Reiškia, skrydžio trajektorija yra tiesė. Iš šių sąlygų taip pat galima daryti išvadą, kad posvyrio kampas ɸ yra lygus nuliui. Taip pat, dėl to, kad traukos linijos kampas yra labai mažas, tarkime, kad jis sutampa su skrydžio kryptimi, 휀 = 0. Gauname tokias lygtis

푇 − 퐷 − 푊푠𝑖푛휃 = 0. (2.49) 퐿 − 푊푐표푠휃 = 0. (2.50) Šiose lygtyse esančių jėgų schema parodyta 2.11 pav.

2.11 pav. Jėgų ir greičių schema lėktuvo aukštėjimo metu

Čia skrydžio greitis 푉∞ išskaidytas į dvi projekcijas: horizontalų greitį 푉퐻 ir vertikalų greitį

푉푉. Vertikali greičio projekcija vadinama lėktuvo aukštėjimo sparta. Vertikalų aukštėjimo greitį galima rasti iš greičių diagramos

푉푉 = 푉∞푠𝑖푛휃 (2.51)

(2.49) lygtyje visus narius padauginus iš 푉∞⁄푊, gauname 푇푉 − 퐷푉 푉 = 푉 푠𝑖푛휃 = ∞ ∞. 푉 ∞ 푊 (2.52)

Čia: 푇푉∞ – turima galia, 퐷푉∞ – reikiama galia. Šių dydžių skirtumas yra galios perteklius

푇푉∞ − 퐷푉∞ = 푔푎푙𝑖표푠 푝푒푟푡푒푘푙𝑖푢푠. (2.53) Iš to matyti, kad aukštėjimo sparta priklauso tik nuo galios pertekliaus ir sunkio. Taip pat iš (2.50) lygties gauname, jog aukštėjimo metu keliamoji jėga yra mažesnė už lėktuvo sunkį

퐿 = 푊푐표푠휃. (2.54)

2.4.1. Orlaivio aukštėjimo analizinis sprendimas

Iš (2.54) lygties matyti, kad aukštėjimo metu keliamoji jėga yra mažesnė už lėktuvo sunkį, nes aukštėjimo metu dalį lėktuvo sunkio atsveria variklio trauka. Jei keliamoji jėga yra mažesnė, tai ir su keliamąja jėga susijęs pasipriešinimas (indukcinis) bus mažesnis, lyginant su horizontaliu skrydžiu, kai lėktuvas skrenda tuo pačiu greičiu. Keliamosios jėgos koeficientą, kai lėktuvas aukštėja, galima apskaičiuoti pagal formulę 퐿 푊푐표푠휃 퐶퐿 = = . (2.55) 푞∞푆 푞∞푆 Parabolinė poliarė atrodo taip:

2 퐷 = 푞∞푆퐶퐷 = 푞∞푆(퐶퐷,0 + 퐾퐶퐿 ). (2.56) (2.55) įrašę į (2.56), gauname 푊푐표푠휃 2 퐷 = 푞∞푆퐶퐷 = [퐶퐷,0 + 퐾 ( ) ], (2.57) 푞∞푆 arba 푊2푐표푠2휃 퐷 = 푞∞푆퐶퐷,0 + 퐾 . (2.58) 푞∞푆 Šią pasipriešinimo jėgos išraišką įrašę į (2.52) gauname 푇 퐷 푇 휌 푉2 푊 −1 푊 2퐾푐표푠2휃 ∞ ∞ 푉푉 = 푉∞푠𝑖푛휃 = 푉∞ [ − ] = 푉∞ [ − ( ) 퐶퐷,0 − 2 ]. (2.59) 푊 푊 푊 2 푆 푆 휌∞푉∞ Pagal šią lygtį galima tiksliai apskaičiuoti lėktuvo aukštėjimo parametrus. Tačiau jos sprendimas yra komplikuotas, nes dydžiai 푉∞ ir 휃 yra abiejose lygybės pusėse. Todėl šią lygtį reiktų spręsti priartėjimų būdu. Kai absoliutus tikslumas nebūtinas, šią lygtį galima supaprastinti laikantis prielaidos, kad tik pasipriešinimo išraiškoje 푐표푠휃 ≈ 1. Tada lygtis tampa tokia 푇 휌 푉2 푊 −1 푊 2퐾 ∞ ∞ 푉푉 = 푉∞푠𝑖푛휃 = 푉∞ [ − ( ) 퐶퐷,0 − 2]. (2.60) 푊 2 푆 푆 휌∞푉∞ Toks lygties supaprastinimas visai nedaug sumažina jos tikslumą ir jis neturi didelės įtakos įprastinių orlaivių aukštėjimo parametrų skaičiavimui.

Pasirinkus 푉∞ reikšmę, pagal (2.60) galima rasti aukštėjimo spartą 푉푉. Aukštėjimo kampą galima apskaičiuoti iš formulės

푉푉 푠𝑖푛휃 = . (2.61) 푉∞

Kitą formulę aukštėjimo kampui galima gauti (2.59) formulės abi puses padalinus iš 푉∞ 푇 휌 푉2 푊 −1 푊 2퐾 ∞ ∞ 푠𝑖푛휃 = − ( ) 퐶퐷,0 − 2. (2.62) 푊 2 푆 푆 휌∞푉∞ Iš (2.52), (2.60) ir (2.62) lygčių galima padaryti keletą išvadų: 1. Aukštėjimo sparta didėja, kai trauka didėja, pasipriešinimas mažėja, svoris mažėja.

2. Kai 퐶퐷,0 ar K didėja, arba kai didėja abu dydžiai, aukštėjimo sparta didėja. 3. Didėjant aukščiui aukštėjimo sparta mažėja, nes visi trys (2.60) lygties nariai priklauso nuo

aukščio, nes juose yra oro tankio 휌∞ įtaka.

4. Santykinės sparno apkrova turi įtakos aukštėjimo spartai 푉푉. Priklausomai nuo skrydžio greičio ši įtaka gali būti skirtinga. Padidėjus 푊⁄푆, nulinės keliamosios jėgos pasipriešinimas mažėja, o pasipriešinimas susijęs su keliamąja jėga didėja. Reiškia, mažų greičių diapazone,

kai dominuoja pasipriešinimas susijęs su keliamąja jėga, padidėjusi santykinė sparno apkrova sumažina aukštėjimo spartą esant tokiam pačiam skrydžio greičiui. 2.4.2. Sparčiausias aukštėjimas

Nagrinėjant orlaivių su propeleriais aukštėjimo spartą, laikykime, kad jų turima galia 휂푝푟푃 nepriklauso nuo greičio. Galime užrašyti 푚푎푘푠𝑖푚푎푙푢푠 푔푎푙𝑖표푠 푝푒푟푡푒푘푙𝑖푢푠 (푉푉)푚푎푥 = . (2.63) 푊 Kai orlaivio su propelerine jėgaine turima trauka nepriklauso nuo greičio, maksimalaus aukštėjimo sąlygos parodytos 2.12 pav. Šiuo atveju maksimalus galios perteklius ir maksimali aukštėjimo sparta pasiekiama, kai reikiama trauka yra minimali. Reikiama galia yra minimali, kai (퐶3⁄2⁄퐶 ) . 퐿 퐷 푚푎푥 Skrendant šiuo režimu skrydžio greitis apskaičiuojamas pagal

2 퐾 푊 푉 3⁄2 = √ √ . (2.64) (퐶 ⁄퐶퐷) 퐿 푚푎푥 휌∞ 3퐶퐷,0 푆

Reiškia, orlaivio su propelerine jėgaine greitį, kuriuo skrendant aukštėjimo sparta yra maksimali, galima apskaičiuoti pagal formulę

2 퐾 푊 √ 푉(푉푉)푚푎푥 = √ . (2.65) 휌∞ 3퐶퐷,0 푆

2.12 pav. Orlaivio su propelerine jėgaine maksimalios aukštėjimo spartos sąlygos, kai turima trauka nepriklauso nuo greičio (Skrydžio...2010) Orlaivio su propelerine jėgaine aukštėjimo spartos išraišką galima gauti (2.65) lygtį įrašę į

(2.59) formulę ir įvertinant, kad 푇푉∞ = 푃퐴 = 휂푝푟휂푣푎푟푃

휂 휂 푃 휌 푉2 푊 −1 푊 2퐾 푝푟 푣푎푟 ∞ ∞ 푉푉 = − 푉∞ [ ( ) 퐶퐷,0 + 2]. (2.66) 푊 2 푆 푆 휌∞푉∞ Įrašę (2.65) į (2.66) lygtį, gausime maksimalią aukštėjimo spartą. Pradžioje (2.65) išraišką įrašysime tik laužtinių skliaustų viduje

휂푝푟휂 푃 (푉 ) = 푣푎푟 푉 푚푎푥 푊

휌 푊 −1 2 퐾 푊 (푊⁄푆)2퐾 (2.67) ∞ − 푉(푉푉)푚푎푥 ( ) 퐶퐷,0 √ + . 2 푆 휌∞ 3퐶퐷,0 푆 휌 (2⁄휌 )√퐾⁄(3퐶 ) (푊⁄푆) [ ∞ ∞ 퐷,0 ] Gautą išraišką galima suprastinti

휂푝푟휂푣푎푟푃 퐾퐶퐷,0 (푉 ) = − 푉 [√ + √퐾퐶 ]. 푉 푚푎푥 푊 (푉푉)푚푎푥 3 퐷,0 (2.68)

Pertvarkius paskutinius du narius ir juos įrašius į (2.68) išraišką, gauname

휂푝푟휂푣푎푟푃 1,115 (푉푉)푚푎푥 = − 푉(푉푉)푚푎푥 . (2.69) 푊 퐸푚푎푥 Šią išraišką įrašę į (2.64), gauname orlaivio su propelerine jėgaine maksimalią aukštėjimo spartą

휂푝푟휂푣푎푟푃 2 퐾 푊 1,115 (푉푉)푚푎푥 = − √ √ . (2.70) 푊 휌∞ 3퐶퐷,0 푆 퐸푚푎푥

Matosi, jog didžiausią įtaką maksimaliai aukštėjimo spartai turi galios ir sunkio santykis 푃⁄푊.

Santykinės sparno apkrovos įtaka yra mažesnė. Iš (2.64) matyti, kad greitis (푉푉)푚푎푥, kuriuo skrendant aukštėjimo sparta yra maksimali, didėja, kai didėja santykinė sparno apkrova (푊⁄푆). Iš

(2.70) matyti, kai santykinė sparno apkrova (푊⁄푆) didėja, maksimali aukštėjimo sparta (푉푉)푚푎푥 mažėja.

2.5. Jėgainės teorija

Propeleris, besisukdamas ore, sukuria aerodinamines jėgas. Šių jėgų atstojamoji skrydžio kryptimi yra propelerio trauka. Propelerių, kuriuos suka stūmokliniai ar elektros varikliai, trauka ir yra lėktuvo turima trauka 푇퐴.

Propeleriu varomų lėktuvų turimos traukos 푇퐴 priklausomybė nuo greičio 푉∞ kokybiškai parodyta 1.3 pav. Didžiausia trauka yra tada, kai greitis lygus nuliui. Didėjant greičiui, trauka mažėja, todėl naudingiausia skristi kuo mažesniu greičiu. Tačiau prieš skaičiuojant turimą propelerio galią reikia įvertinti ir tai, jog variklio naudingumas taip pat nėra 100 %. Jis kinta nuo apkrovos. Kuo didesnė variklio apkrova, tuo mažesnis

naudingumo koeficientas. FES sistemos atžvilgiu, kaip paminėta Priede nr. 3, variklis dirba naudingiausiai (휂 = 95 %), kai variklio apkrova maža ir ne taip naudingai (휂 = 82 %), kai apkrova didelė. Propeleris prie elektros variklio dažniausiai jungiamas tiesiai be pavaros. Analizuojant lėktuvų su propeleriu skrydį, variklio galia yra tinkamesnė charakteristika nei trauka.

Elektros variklio su propeleriu trauką 푇퐴 galima lengvai gauti iš galios. Variklio ir propelerio turima galia 푃퐴 yra lygi

푃퐴 = 휂푝푟휂푣푎푟푃, (2.71)

Čia: 휂푝푟 – propelerio efektyvumo koeficientas; 휂푣푎푟 – variklio efektyvumo koeficientas; P – variklio išvystomas galingumas. Galia yra lygi traukos ir greičio sandaugai

푃퐴 = 푇퐴푉∞. (2.72) Iš (2.71) ir (2.72) lygčių gauname turimą trauką

휂푝푟휂푣푎푟푃 푇퐴 = . (2.73) 푉∞ Iš šios lygties galime išsireikšti ir naudojamą galią

푇퐴푉∞ 푃 = . (2.74) 휂푝푟휂푣푎푟 Elektros variklio galia

푃 = 퐼푈 (2.75)

Čia: I – srovės stipris, U – įtampa. Įvertinę (2.73) ir (2.75) formules, gauname 푇퐴 elektros varikliui

휂푝푟휂푣푎푟퐼푈 푇퐴 = . (2.76) 푉∞ Kadangi elektros varikliuose naudojami akumuliatoriai, vienas iš svarbių dydžių yra jų talpa, nusakoma dydžiu E. Jis su kitais dydžiais susijęs taip:

퐸 = 푃푡. (2.77) Čia: P – galia, t – laikas. Energija dažniausiai matuojama kilovatvalandėmis (kWh). 1 kWh – tai toks dydis, kuomet sukauptos energijos užtenka 1 kW galios įrenginiui veikti vieną valandą.

3. TIRIAMASIS ANALITINIS SKYRIUS 3.1. Sklandytuvo LAK-12 poliarės Tiriamoji dalis prasideda nuo duomenų surinkimo iš grafinių LAK-12 poliarių (esant 430 kg ir 650 kg masėms), duotų skrydžių vykdymo vadove.

3.1 pav. Sklandytuvo LAK-12 greičių poliarės su įtraukta važiuokle bei uždarytais oro stabdžiais (1 – masė 430 kg, 2 – masė 650 kg) (Flight manual...1994) Grafiniu būdu iš 3.1 pav. pavaizduotų greičių poliarių gaunami duomenys, pavaizduoti 3.1 lentelėje ir 3.2 pav. Šių duomenų reikės toliau skaičiuojant 퐶퐿, 퐶퐷, aproksimuojant poliares į paraboles bei ieškant kitų parametrų.

3.1 lentelė. Sklandytuvo LAK-12 poliarių skaitiniai duomenys Sklandytuvo LAK-12 „Lietuva“ Sklandytuvo LAK-12 „Lietuva“

poliarė (masė 430 kg) poliarė (masė 650 kg)

Horizontalus greitis VH (km/h) Vertikalus greitis VV (m/s) 85 - 0,51 90 0,53 - 95 0,56 0,61 100 0,56 0,62 105 0,64 0,65 110 0,68 0,68 115 0,74 0,71 120 0,80 0,75 125 0,87 0,79 130 0,95 0,84 135 1,03 0,89 140 1,13 0,95 145 1,24 1,03 150 1,37 1,09 155 1,49 1,17 160 1,63 1,26 165 1,78 1,35 170 1,94 1,45 175 - 1,55 180 - 1,65

VH, km/h 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 0,4

Vv, m/s 0,6

0,8

1,2

1,4

1,6

1,8

LAK-12 (masė 430 kg) LAK-12 (masė 650 kg)

3.2 pav. LAK-12 poliarės

Norint toliau tęsti sklandytuvo su FES charakteristikų skaičiavimus reikia analiziniu būdu surasti aproksimuotas poliares prie dviejų masių. Naudodamiesi (2.35) lygčių sistema bei iš jos išvestas koeficientų a, b ir c formules surasime dviejų poliarių aproksimuotas parabolių formules. Pirmiausiai reikia pasirinkti tinkamus greičius iš poliarių.

3.2 lentelė. Duomenų porų 푉푉/푉퐻 duomenys Masė 430 kg Masė 650 kg

Horizontalus greitis Vertikalus greitis Horizontalus greitis Vertikalus greitis

(푉퐻, km/h) (푉푉, m/s) (푉퐻, km/h) (푉푉, m/s)

푉퐻1 90 푉푉 0,53 푉퐻1 105 푉푉 0,63

푉퐻2 130 푉푉2 0,95 푉퐻2 130 푉푉2 0,81

푉퐻3 170 푉푉3 1,94 푉퐻3 180 푉푉3 1,59

Čia 푉퐻1, kai V artimas 푉퐸푚푎푥 , 푉퐻2 – 180 km/h, 푉퐻3 – per vidurį tarp šių greičių. Pagal (2.36) formules suskaičiuojame koeficientus.

3.3 lentelė. Parabolių koeficientai a, b, c Masė 430 kg Masė 650 kg

푎 0,00228825 푎 0,00141696 푏 -0,1015875 푏 -0,065856 푐 1,63453125 푐 1,3404

Turėdami šiuos koeficientus gauname matematines parabolių išraiškas. Parabolės lygtis 430 kg masei atrodo taip 2 푦 = 0,00228825푉퐻 − 0,1015875푉퐻 + 1,63453125. (3.1) Suskaičiavus visam greičių diapazonui y reikšmes gauname parabolę pavaizduotą 3.3 pav.

70 90 110 130 150 170 VH, km/h -0,3 Vv, m/s -0,5

-0,7

-0,9

-1,1

-1,3

-1,5

-1,7

-1,9

-2,1 aproksimuota parabolė Sklandytuvo LAK-12 "Lietuva" poliarė (masė 430 kg) -2,3 3.3 pav. Faktinė ir aproksimuota poliarė 430 kg masei Tą patį padarome su 650 kg masės poliare. Gauname matematinę parabolės lygtį 2 푦 = 0,00141696푉퐻 − 0,065856푉퐻 + 1,3404. (3.2) Suskaičiuojame y reikšmes visam greičių diapazonui. Faktinė ir aproksimuota parabolės pavaizduotos 3.4 pav.

75 95 115 135 155 175 Vv, m/s VH, km/h

-0,6

-0,8

-1

-1,2

-1,4

-1,6

aproksimuota parabolė LAK-12 "Lietuva" poliarė (masė 650 kg) -1,8 3.4 pav. Faktinė ir aproksimuota poliarė 650 kg masei Kaip matyti iš 3.3 pav. ir 3.4 pav. matematinės parabolės gana tiksliai atitinka faktines paraboles, gautas iš skrydžių vykdymo vadove pateikto grafiko. Kaip žinoma, FES sistemos masė siekia apytiksliai 50 kg (žr. 2 priedą). Į šią masę įeina variklio, laidų, propelerio, akumuliatorių ir kitos reikalingos masės. 650 kg masės parabolė, duota skrydžių vykdymo vadove, tinka skaičiavimams su FES, kadangi maksimali masė nesikeičia. Kinta tik didžiausias galimas pripilti balasto kiekis, kuris dėl FES masės sumažėja. Kitaip yra su 430 kg poliare, kuri susideda iš tuščio sklandytuvo masės (360 kg) bei piloto (70 kg). Šiuo atveju prie minėtų dviejų masių prisideda bendra FES sistemos masė, todėl reikia perskaičiuoti poliarę 480 kg masei.

3.1.1. 430 kg poliarės perskaičiavimas 480 kg masei

Atliekant poliarės koregavimą naujai masei reikia pasinaudoti 2.3.3 poskyryje aptartomis formulėmis. Visų pirma, pagal (2.37) formulę skaičiuosime koeficientą A, nuo kurio priklauso poliarės taškų perstūmimas.

푚` 480 퐴 = √ = √ = 1,0565. 푚 430

Toliau, į (2.44) išraiškas įrašę gautą koeficientą A bei 3.3 lentelėje pateiktus koeficientus a, b ir c 430 kg masei, gauname naujos parabolės koeficientus 0,00228825 푎` = = 0,00216579, 1,0565

푏` = −0,1015875, 푐` = 1,0565 ∗ 1,63453125 = 1,72694942. Pati parabolės lygtis atrodo taip 2 푦 = 0,00216579푉퐻 − 0,1015875푉퐻 + 1,72694942. (3.3) Suskaičiavę y reikšmes per visą greičių diapazoną gauname greičių poliarę, pavaizduotą 3.5 pav.

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 -0,40 VH, km/h

-0,60

-0,80

-1,00

-1,20

-1,40

-1,60

-1,80

-2,00 Vv, m/s LAK-12 "Lietuva" poliarė (masė 480 kg) LAK-12 "Lietuva" poliarė (masė 430 kg)

3.5 pav. LAK-12 greičių poliarės (430 kg ir 480 kg) Kaip matyti iš 3.5 pav., sunkesnis sklandytuvas žemėja daugiau esant mažiems greičiams, tačiau greičiui didėjant dėl didesnės masės, sklandytuvas žemėja mažiau.

3.2. Sklandytuvo LAK-17a FES poliarės ir propelerio menčių įtakos pasipriešinimui ir kokybei skaičiavimas 2012 metų rugpjūčio mėnesį Vokietijoje „IDAFLIEG Sommertreffen“ renginio metu buvo atliekami lyginamieji bandymai tarp kalibruoto sklandytuvo „DG-300/17“ (registracija D-1633) ir „LAK-17a FES“ (registracija S5-3117). Bandymų metu buvo siekiama nustatyti sklandytuvuose su FES įmontuotų propelerio menčių papildomo pasipriešinimo įtaką, todėl buvo atliekami bandomieji skrydžiai su „LAK-17a FES“, kai propelerio mentys nuimtos bei uždėtos. Publikacijoje pateiktos išmatuotos sklandytuvų poliarės. Šie bandymai įdomūs ir svarbūs tuo, jog LAK-12 pasipriešinimas neabejotinai išaugs ir labai tikėtina, jog tokiu pačiu santykiu, kaip ir Vokietijoje atliktų bandymų metu. Tolesnių skaičiavimų tikslas – iš duotų grafikų paimti skaitinius poliarių duomenis, pagal juos nubraižyti poliares ir surasti

procentinį skirtumą tarp poliarių. Šiuo skirtumu vėliau pabloginsiu sklandytuvo LAK-12 poliares, kurios bus naudojamos tolimesniems motorizuoto sklandytuvo skaičiavimams.

3.4 lentelė. Sklandytuvo LAK-17a FES poliarių skaitiniai duomenys ir procentinis skirtumas Sklandytuvo LAK-17a FES Sklandytuvo LAK-17a FES poliarė (masė 400,8 kg, be poliarė (masė 400,8 kg, su menčių) propelerio mentėmis)

Horizontalus greitis VH Vertikalus greitis (m/s) Skirtumas tarp

(km/h) VV1 VV2 žemėjimo (%)

115 0,71 0,74 3,5% 120 0,75 0,78 4,0% 125 0,80 0,83 3,7% 130 0,85 0,89 4,7% 135 0,92 0,95 3,3% 140 0,98 1,01 3,3% 145 1,06 1,09 3,2% 150 1,15 1,19 3,3% 155 1,25 1,30 4,0% 160 1,33 1,39 5,2% 165 1,43 1,49 4,5% 170 1,55 1,60 3,2% 175 1,65 1,71 3,8% 180 1,78 1,83 3,2% 185 1,91 1,99 4,1% 190 2,10 2,18 3,6% Vidutinis skirtumas: 3,78%

Skirtumas tarp žemėjimų gautas pagal formulę

푉푉1 푆푘𝑖푟푡푢푚푎푠 = (1 − ) 100% (3.4) 푉푉2 Kaip matyti iš procentinių išraiškų, nėra aiškios tendencijos, jog pasipriešinimas didėtų sparčiau prie didelių ar mažų greičių. Galima daryti išvadą, jog skirtumai tarp žemėjimų nuo 3,2 % iki 5,2 % atsiranda daugiausiai todėl, jog buvo paklaidų matuojant poliarę bandymų metu, vėliau iš grafiko imant skaitines reikšmes. Dėl to skaičiuojamas vidutinis poliarės pablogėjimas visame greičių

diapazone, kuris yra lygus 3,78 %. Tai gana nemažas skaičius, turint omenyje, kad sklandytuvo LAK- 12 kokybė, nurodoma skrydžių vykdymo vadove yra 47-48. Pablogėjimas, esant kokybės greičiui, yra 1,8 vnt. aerodinaminės kokybės.

110 120 130 140 150 160 170 180 190 -0,60 VH, km/h -0,80

-1,00

-1,20

-1,40

-1,60

-1,80

-2,00

-2,20 Vv, m/s

Sklandytuvo LAK-17a FES poliarė be propelerio menčių (masė 400,8 kg) Sklandytuvo LAK-17a FES poliarė su propelerio mentimis (masė 400,8 kg)

3.6 pav. LAK-17a, su propelerio mentėmis ir be jų, poliarės

3.3. Sklandytuvo LAK-12 FES poliarės Norint gauti sklandytuvo LAK-12 FES poliares, reikia ankščiau gautas poliares 480 kg ir 650 kg masėms perskaičiuoti įvertinant padidėjusį pasipriešinimą dėl propelerio menčių, užsilenkiančių ir priglundančių prie liemens. Skaitinę pablogėjimo išraišką jau suskaičiavome 3.4 lentelėje, kuri yra 3,78 %. Žemiau esančioje 3.5 lentelėje pateikti skaitiniai originalių, bei pagal suskaičiuotą pasipriešinimo padidėjimą pakoreguotos poliarės. Grafiškai jos pavaizduotos 3.7 pav.

Turint šias poliares dabar jau galima suskaičiuoti koeficientų K ir 퐶퐷,0 reikšmes, kurių reikės tiesiaeigio skridimo bei kilimo charakteristikoms skaičiuoti.

3.5 lentelė. Sklandytuvo LAK-12 ir LAK-12 FES aproksimuotų poliarių skaitiniai duomenys Sklandytuvo Sklandytuvo LAK- Sklandytuvo LAK- Sklandytuvo LAK-12 FES 12 poliarė (masė 12 FES poliarė LAK-12 poliarė poliarė 480 kg) (masė 480 kg) (masė 650 kg) (masė 650 kg)

Horizontalus greitis VH (km/h) Vertikalus greitis VV (m/s)

85 0,54 0,56 - - 90 0,54 0,56 0,58 0,60 95 0,55 0,58 0,59 0,61 100 0,58 0,60 0,60 0,63 105 0,61 0,63 0,63 0,65 110 0,64 0,67 0,65 0,68 115 0,69 0,72 0,68 0,71 120 0,75 0,78 0,72 0,75 125 0,81 0,84 0,76 0,79 130 0,88 0,92 0,81 0,84 135 0,96 1,00 0,86 0,90 140 1,05 1,09 0,92 0,96 145 1,15 1,19 0,99 1,02 150 1,25 1,30 1,06 1,10 155 1,37 1,42 1,13 1,17 160 1,49 1,55 1,21 1,26 165 1,62 1,68 1,30 1,35 170 1,76 1,83 1,39 1,44 175 - - 1,49 1,54 180 - - 1,59 1,65

60 80 100 120 140 160 180 VH, km/h

-0,60

-0,80

-1,00

-1,20

-1,40

-1,60

-1,80 Vv, m/s LAK-12 poliarė (masė 480 kg) LAK-12 poliarė (masė 650 kg) LAK-12 FES poliarė (masė 480 kg) LAK-12 FES poliarė (masė 650 kg)

3.7 pav. Sklandytuvo LAK-12 ir LAK-12 FES poliarės prie 480 kg ir 650 kg masių

3.4. Koeficientų K ir 푪푫,ퟎ skaičiavimas Remdamiesi tyrimų metodų analizės dalyje padarytomis prielaidomis, kad kampas tarp traukos vektoriaus ir laisvo srauto krypties (ε) yra lygus 0 ir pasinaudodami (2.33) bei (2.7) lygtimis 2 suskaičiuojame koeficientų 퐶퐿, 퐶퐷 ir 퐶퐿 reikšmes kiekvienai LAK-12 FES poliarei jūros lygyje.

2 3.6 lentelė. Koeficientų 퐶퐿, 퐶퐷 ir 퐶퐿 reikšmės jūros lygyje esant 480 kg bei 650 kg masėms 480 kg 650 kg

VH, km/h CL CL² CD CL CL² CD 85 0,9423 0,8879 0,0222 - - - 90 0,8405 0,7064 0,0189 - - - 95 0,7543 0,5690 0,0164 1,0215 1,0435 0,0237 100 0,6808 0,4635 0,0147 0,9219 0,8499 0,0207 105 0,6175 0,3813 0,0133 0,8362 0,6992 0,0186 110 0,5626 0,3166 0,0123 0,7619 0,5805 0,0169 115 0,5148 0,2650 0,0116 0,6971 0,4859 0,0155 120 0,4728 0,2235 0,0110 0,6402 0,4099 0,0145 125 0,4357 0,1898 0,0106 0,5900 0,3481 0,0135 130 0,4028 0,1623 0,0102 0,5455 0,2976 0,0127 135 0,3736 0,1395 0,0100 0,5058 0,2559 0,0120 140 0,3473 0,1206 0,0097 0,4704 0,2212 0,0115 145 0,3238 0,1048 0,0096 0,4385 0,1923 0,0112 150 0,3026 0,0916 0,0095 0,4097 0,1679 0,0107 155 0,2834 0,0803 0,0093 0,3837 0,1472 0,0105 160 0,2659 0,0707 0,0093 0,3601 0,1297 0,0102 165 0,2501 0,0625 0,0092 0,3386 0,1147 0,0100 170 0,2356 0,0555 0,0091 0,3190 0,1018 0,0098 175 - - - 0,3010 0,0906 0,0096 180 - - - 0,2845 0,0810 0,0094

Šioje lentelėje ne visuose langeliuose yra reikšmės todėl, kad esant skirtingoms masėms skiriasi ir sklandytuvo išnaudojamas greičių diapazonas. Pavyzdžiui, 650 kg masės LAK-12 sklandytuvui kokybės greitis yra 115 km/h, o 430 kg – 95 km/h. Kai yra mažesni greičiai, poliarė turėtų leistis žemyn, todėl siekiant didesnio tikslumo į tas reikšmes nebeatsižvelgiama. 2 2 Turėdami 퐶퐷 ir 퐶퐿 koeficientus, galime nubraižyti 퐶퐷 nuo 퐶퐿 priklausomybės grafikus su aproksimuotomis tiesėmis.

CD 0,022 y = 0,0154x + 0,0079

0,020

0,018

0,016

0,014

0,012

0,010

0,008 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 CL^2 CD priklausomybė nuo CL^2 Aproksimuota tiesė

2 3.8 pav. 퐶퐷 nuo 퐶퐿 priklausomybės grafikas su aproksimuota tiese sklandytuvui LAK-12 FES esant 480 kg masei

0,025 CD y = 0,0148x + 0,0083

0,023

0,021

0,019

0,017

0,015

0,013

0,011

0,009 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 CL^2 CD priklausomybė nuo CL^2 Aproksimuota tiesė

2 3.9 pav. 퐶퐷 nuo 퐶퐿 priklausomybės grafikas su aproksimuota tiese sklandytuvui LAK-12 FES esant 650 kg masei

Iš šiuose grafikuose pavaizduotų aproksimuotų tiesių gauname K ir 퐶퐷,0 koeficientus. Taip pat, pagal

(2.27) formulę suskaičiuojame 퐸푚푎푥.

3.7 lentelė. Koeficientai K, 퐶퐷,0 ir didžiausia kokybė (퐸푚푎푥), kai masės 480 kg ir 650 kg masė 480 kg masė 650 kg 퐾 = 0,0154, 퐾 = 0,0148,

퐶퐷,0 = 0,0079, 퐶퐷,0 = 0,0083,

퐸푚푎푥 = 45,3. 퐸푚푎푥 = 45,1.

3.5. Tiesiaeigio skridimo charakteristikos Norint suskaičiuoti tiesiaeigio skridimo charakteristikas, t. y. reikiamą trauką, mažiausios traukos greitį, maksimalų skridimo laiką ir atstumą, visų pirma reikia suskaičiuoti reikiamos traukos kreives aukščiuose. Tam, kad galėtumėme suskaičiuoti reikiamą trauką, pagal (2.8) formulę reikia žinoti oro tankį ρ aukštyje (žr. 1 priedą), sparno plotą S, pasipriešinimo koeficientą, kurį savo ruožtu galima suskaičiuoti pagal (2.5) formulę. Šioje formulėje be jau žinomų koeficientų K ir 퐶퐷,0 reikia 2 퐶퐿 , kuris apskaičiuojamas pagal (2.7) formulę. Šis koeficientas vėlgi priklauso nuo aukščio ir greičio, todėl jį reikės skaičiuoti aukščiuose prie skirtingų greičių.

3.5.1. Esant 480 kg masei

2 3.8 lentelė. 퐶퐿 , 퐶퐷 ir 푇푅 reikšmių priklausomybė nuo greičio esant 480 kg masei skirtinguose aukščiuose

Aukštis 0 m Aukštis 152,5 m Aukštis 305 m Aukštis 610 m Aukštis 914 m Aukštis 1524 m

Tankis: 1,225 Tankis: 1,207 Tankis: 1,189 Tankis: 1,155 Tankis: 1,121 Tankis: 1,056

kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3

2 2 2 2 2 2

, N , N , N , N , N , N

R R R R R R

CD CD CD CD CD CD

CL CL CL CL CL CL

, km/h

T T T T T T

107,8 108,2 108,7 109,7 110,8 113,3

0,8879 0,0216 0,9141 0,0220 0,9415 0,0224 0,9989 0,0233 1,0603 0,0242 1,1958 0,0263

105,2 105,4 105,7 106,3 107,1 108,8

0,7064 0,0188 0,7273 0,0191 0,7491 0,0194 0,7947 0,0201 0,8436 0,0209 0,9514 0,0226

104,0 104,1 104,2 104,5 104,9 105,9

0,5690 0,0167 0,5858 0,0169 0,6034 0,0172 0,6402 0,0178 0,6795 0,0184 0,7663 0,0197

100

104,0 103,9 103,9 103,8 103,9 104,3

0,4635 0,0150 0,4772 0,0152 0,4915 0,0155 0,5214 0,0159 0,5535 0,0164 0,6242 0,0175

105

105,0 104,8 104,6 104,3 104,0 103,8

0,3813 0,0138 0,3926 0,0139 0,4043 0,0141 0,4290 0,0145 0,4553 0,0149 0,5135 0,0158

110

106,9 106,5 106,2 105,6 105,1 104,3

0,3166 0,0128 0,3259 0,0129 0,3357 0,0131 0,3561 0,0134 0,3780 0,0137 0,4263 0,0145

115

109,6 109,1 108,6 107,7 106,9 105,6

0,2650 0,0120 0,2728 0,0121 0,2810 0,0122 0,2981 0,0125 0,3164 0,0128 0,3569 0,0134

120

112,9 112,3 111,7 110,5 109,4 107,6

0,2235 0,0113 0,2301 0,0114 0,2370 0,0116 0,2515 0,0118 0,2669 0,0120 0,3010 0,0125

125

116,9 116,2 115,4 114,0 112,6 110,2

0,1898 0,0108 0,1954 0,0109 0,2013 0,0110 0,2136 0,0112 0,2267 0,0114 0,2557 0,0118

130

121,5 120,6 119,7 118,0 116,4 113,4

0,1623 0,0104 0,1671 0,0105 0,1721 0,0106 0,1826 0,0107 0,1938 0,0109 0,2185 0,0113

135

126,6 125,6 124,6 122,6 120,7 117,2

0,1395 0,0100 0,1437 0,0101 0,1480 0,0102 0,1570 0,0103 0,1666 0,0105 0,1879 0,0108

140

132,2 131,1 129,9 127,6 125,5 121,5

0,1206 0,0098 0,1242 0,0098 0,1279 0,0099 0,1357 0,0100 0,1441 0,0101 0,1625 0,0104

145

138,3 137,0 135,7 133,2 130,7 126,2

0,1048 0,0095 0,1079 0,0096 0,1112 0,0096 0,1180 0,0097 0,1252 0,0098 0,1412 0,0101

150

144,8 143,4 141,9 139,1 136,4 131,4

0,0916 0,0093 0,0943 0,0094 0,0971 0,0094 0,1030 0,0095 0,1093 0,0096 0,1233 0,0098

155

151,8 150,2 148,6 145,5 142,5 136,9

0,0803 0,0091 0,0827 0,0092 0,0851 0,0092 0,0903 0,0093 0,0959 0,0094 0,1081 0,0096

160

159,1 157,4 155,6 152,3 149,0 142,9

0,0707 0,0090 0,0728 0,0090 0,0750 0,0091 0,0796 0,0091 0,0845 0,0092 0,0952 0,0094

165

166,8 165,0 163,1 159,4 155,9 149,2

0,0625 0,0089 0,0644 0,0089 0,0663 0,0089 0,0703 0,0090 0,0747 0,0090 0,0842 0,0092

170

174,9 172,9 170,9 166,9 163,1 155,8

0,0555 0,0088 0,0571 0,0088 0,0588 0,0088 0,0624 0,0089 0,0663 0,0089 0,0747 0,0091

Iš šių skaičių gauname 3.10 pav. pavaizduotas traukos nuo greičio priklausomybes aukščiuose.

170,0

160,0

150,0

140,0

130,0

120,0

110,0

100,0 85 95 105 115 125 135 145 155 165

Aukštis 0 m Aukštis 610 m Aukštis 1524 m

3.10 pav. Traukos (푇푅) priklausomybės nuo greičio skirtinguose aukščiuose Grafike pavaizduotos kreivės 0, 610 ir 1524 metrų aukščiuose. Tarpinės kreivės praleistos, kadangi skirtumas tarp jų yra minimalus. Iš pavaizduotų kreivių matyti, kad didėjant aukščiui reikiama trauka mažėja. Taip yra todėl, kad mažėjant oro tankiui mažėja ir pasipriešinimo koeficientas 퐶퐷, kuris priklauso nuo oro tankio. Taip pat, matyti, jog visos kreivės leidžiasi iki vieno tam tikro taško, kuris yra vadinamas traukos minimumo tašku (푇푅푚푖푛). Šis dydis didėjant aukščiui nekinta.

Dabar pagal (2.25) formulę skaičiuojame greičius (푉(푇푅)푚푖푛 ), prie kurių trauka minimali. Kai gausime šiuos skaičius, pagal (2.8) formulę suskaičiuosime ir minimalią reikiamą trauką (푇푅푚푖푛). Gautos reikšmės surašytos 3.9 lentelėje bei pavaizduotos 3.11 pav.

3.9 lentelė. 푉(푇푅)푚푖푛 ir 푇푅푚푖푛 priklausomybė nuo aukščio

Aukštis, m 푇푅푚푖푛 , 푁 푉(푇푅)푚푖푛 , 푘푚/ℎ 0 103,8 97,5 152,5 103,8 98,2 305 103,8 98,9 610 103,8 100,4 914 103,8 101,9 1524 103,8 105,0

VTRmin, km/h TRmin, N 106 120,0

103,8 103,8 103,8 103,8 103,8 105 103,8 100,0 105 104

103 80,0

102 102 60,0 101

100 100 40,0

99 99 20,0 98 98 97 97 0,0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Aukštis, m Mažiausios traukos greičio priklausomybė nuo aukščio Mažiausios traukos priklausomybė nuo aukščio

3.11 pav. V(TR)min ir TRmin priklausomybė nuo aukščio 3.11 pav. pavaizduotos dvi kreivės, dviejose skirtingose y ašyse. Horizontalioji ašyje atidėtas aukštis. Kairiojoje vertikalioje ašyje atidėtas 푉(푇푅)푚푖푛 (km/h), o dešinėje - 푇푅푚푖푛(Niutonais). Kaip matyti iš pateiktų duomenų, didėjant aukščiui mažiausios reikiamos traukos greitis

(푉(푇푅)푚푖푛 ) didėja, tačiau mažiausia reikiama trauka (푇푅푚푖푛) nesikeičia. Taip yra todėl, kad mažiausios traukos greitis yra lygus didžiausios kokybės greičiui 푉(퐿⁄퐷)푚푎푥 , o šis greitis, kaip matyti iš (2.25) formulės priklauso nuo oro tankio. Dabar jau žinome du svarbius dydžius, pagal juos suskaičiuojamos ir kitos charakteristikos – reikalinga galia ir skrydžio laikas. Dėl to, jog į galios formulę įeina sklandytuvo greitis, naudojama galia didės kylant aukštyn, nes kaip pavaizduota 3.11 pav. minimalios traukos greitis didėjant aukščiui didėja.

Pagal (2.74) formulę, suskaičiuojame naudojamą galią, kai 푇푅푚푖푛 ir 푉(푇푅)푚푖푛 . Gavę naudojamą galią, galime surasti ir maksimalų teorinį skrydžio laiką horizontaliame skrydyje, greičiu

푉(푇푅)푚푖푛 . Skaičiavimų duomenys pateikti lentelėje 3.10.

3.10 lentelė. Naudojamos galios, galimo skrydžio laiko ir nuotolio lentelė Aukštis (m) 0 152,5 305 610 914 1524 Naudojama galia P (W) 4229 4260 4291 4355 4421 4556 Maksimalus skrydžio 00:59:35 00:59:10 00:58:43 00:57:52 00:57:00 00:55:19 laikas su įjungtu varikliu Maksimalus skrydžio nuotolis su įjungtu 96,8 96,8 96,8 96,8 96,8 96,8 varikliu (km) Maksimalus bendras 96,8 103,7 110,7 124,5 138,3 165,9 atstumas (km)

Lentelėje maksimalus bendras atstumas – tai atstumas, kurį sklandytuvas gali įveikti su veikiančiu varikliu, bei vėliau, nustojus veikti varikliui, teoriškai nusklęsti, sklęsdamas didžiausios greičiu, kuomet aerodinaminė kokybė didžiausia. Kaip matyti iš lentelės, skrendant didesniuose aukščiuose naudojama galia didesnė, kadangi didėja mažiausios traukos greitis. Šiuose skaičiavimuose neatsižvelgiama į propelerio traukos mažėjimą dėl aukščio. Taip pat, galima pastebėti, jog didžiausias skrydžio nuotolis su įjungtu varikliu horizontaliame skrydyje nekinta, nors skrydžio laikas ir trumpėja. Taip yra todėl, jog didėja ir skrydžio greitis. Taigi skrydžio greičio didėjimas kompensuoja mažėjančią trukmę. Bendras maksimalus atstumas didėjant aukščiui didėja, kadangi jis skaičiuojamas susumuojant horizontalaus skrydžio su varikliu metu nuskristą atstumą ir pagal didžiausią sklandytuvo kokybę galimą nusklęsti atstumą. Taip pat, pažymėtina, jog skrydis 0 metrų aukštyje yra nerealus, kadangi turi būti skrendama saugiame aukštyje, kuris dažniausiai yra 150-300 m virš žemės.

Bendras atstumas, 160 km 140

120

100

0 0 152,5 305 610 914 1524 Aukštis (metrais)

Maksimalus skrydžio nuotolis su įjungtu varikliu (km) Atstumas sklendžiant (km)

3.12 pav. Maksimalus atstumas

Iš šios lentelės matyti, jog atmetus galimybę variklį įjungti 0 metrų aukštyje, bendras skrydžio nuotolis perkopia 100 km. 3.5.2. Esant 650 kg masei Charakteristikos esant 650 kg masei skaičiuojamos taip pat, kaip ir esant 480 kg.

2 3.11 lentelė. 퐶퐿 , 퐶퐷 ir 푇푅 reikšmių priklausomybė nuo greičio esant 650 kg masei skirtinguose aukščiuose Aukštis 0 m Aukštis 152,5 m Aukštis 305 m Aukštis 610 m Aukštis 914 m Aukštis 1524 m

Tankis: 1,189 Tankis: 1,155 Tankis: 1,121 Tankis: 1,056 Tankis: 1,225 kg/m3 Tankis: 1,207 kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3 kg/m3

2 2 2 2 2 2

, N , N , N , N , N , N

R R R R R R

CD CD CD CD CD CD

CL CL CL CL CL CL

T T T T T T

km/h

0324

161,8 163,0 164,2 166,8 169,5 175,4

1,6282 0, 1,6763 0,0331 1,7265 0,0339 1,8317 0,0354 1,9443 0,0371 2,1928 0,0408

,0299

153,9 154,8 155,7 157,7 159,9 164,7

1,2954 0,0275 1,3337 0,0280 1,3737 0,0286 1,4574 0 1,5469 0,0312 1,7446 0,0341

,0257

148,2 148,8 149,5 151,0 152,7 156,5

1,0435 0,0237 1,0743 0,0242 1,1065 0,0247 1,1739 0 1,2461 0,0267 1,4053 0,0291

100

144,4 144,8 145,3 146,4 147,6 150,4

0,8499 0,0209 0,8750 0,0213 0,9013 0,0216 0,9562 0,0225 1,0149 0,0233 1,1446 0,0252

105

142,2 142,4 142,7 143,3 144,1 146,1

0,6992 0,0186 0,7199 0,0190 0,7415 0,0193 0,7866 0,0199 0,8350 0,0207 0,9417 0,0222

110

141,3 141,4 141,5 141,7 142,1 143,3

0,5805 0,0169 0,5977 0,0171 0,6156 0,0174 0,6531 0,0180 0,6932 0,0186 0,7818 0,0199

115

141,7 141,5 141,4 141,3 141,3 141,7

0,4859 0,0155 0,5003 0,0157 0,5153 0,0159 0,5467 0,0164 0,5803 0,0169 0,6544 0,0180

120

143,0 142,7 142,4 142,0 141,6 141,3

0,4099 0,0144 0,4220 0,0145 0,4346 0,0147 0,4611 0,0151 0,4895 0,0155 0,5520 0,0165

125

145,3 144,9 144,4 143,6 142,9 141,9

0,3481 0,0135 0,3584 0,0136 0,3692 0,0138 0,3916 0,0141 0,4157 0,0145 0,4688 0,0152

130

148,4 147,8 147,2 146,0 145,0 143,3

0,2976 0,0127 0,3064 0,0128 0,3156 0,0130 0,3348 0,0133 0,3554 0,0136 0,4008 0,0142

135

152,3 151,5 150,7 149,2 147,9 145,5

0,2559 0,0121 0,2634 0,0122 0,2713 0,0123 0,2879 0,0126 0,3056 0,0128 0,3446 0,0134

140

156,9 155,9 154,9 153,1 151,4 148,4

0,2212 0,0116 0,2278 0,0117 0,2346 0,0118 0,2489 0,0120 0,2642 0,0122 0,2980 0,0127

145

162,0 160,9 159,8 157,6 155,6 152,0

0,1923 0,0111 0,1979 0,0112 0,2039 0,0113 0,2163 0,0115 0,2296 0,0117 0,2589 0,0121

150

167,8 166,5 165,2 162,7 160,4 156,1

0,1679 0,0108 0,1728 0,0109 0,1780 0,0109 0,1889 0,0111 0,2005 0,0113 0,2261 0,0116

155

174,1 172,6 171,2 168,4 165,7 160,8

0,1472 0,0105 0,1516 0,0105 0,1561 0,0106 0,1657 0,0108 0,1758 0,0109 0,1983 0,0112

160

180,9 179,3 177,7 174,5 171,6 166,0

0,1297 0,0102 0,1335 0,0103 0,1375 0,0103 0,1459 0,0105 0,1549 0,0106 0,1747 0,0109

165

188,2 186,4 184,6 181,2 177,9 171,7

0,1147 0,0100 0,1181 0,0100 0,1216 0,0101 0,1290 0,0102 0,1369 0,0103 0,1544 0,0106

170

195,9 194,0 192,0 188,3 184,7 177,8

0,1018 0,0098 0,1048 0,0099 0,1079 0,0099 0,1145 0,0100 0,1215 0,0101 0,1370 0,0103

Pagal (2.25) formulę skaičiuojame greičius (푉(푇푅)푚푖푛 ), prie kurių trauka minimali. Kai gausime šiuos skaičius, pagal (2.8) formulę suskaičiuosime ir minimalią reikiamą trauką (푇푅푚푖푛). Gautos reikšmės surašytos 3.12 lentelėje bei pavaizduotos 3.13 pav.

3.12 lentelė. 푉(푇푅)푚푖푛 ir 푇푅푚푖푛 priklausomybė nuo aukščio (masė 650 kg)

Aukštis, m 푇푅푚푖푛, 푁 푉(푇푅)푚푖푛 , 푘푚/ℎ

0 141,3 111,0 152,5 141,3 111,8 305 141,3 112,6 610 141,3 114,3 914 141,3 116,0 1524 141,3 119,5 3.13 pav. pateikiamas grafinis šių duomenų atvaizdavimas.

VTRmin, km/h TR, N 145,0 145,0

141,3 141,3 141,3 141,3 141,3 141,3

140,0 140,0

135,0 135,0

130,0 130,0

125,0 125,0

120,0 120,0120

116 115,0 115,0 114 113 112 111 110,0 110,0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 Aukštis, m

Mažiausios traukos greičio priklausomybė nuo aukščio Mažiausios traukos priklausomybė nuo aukščio

3.13 pav. V(TR)min ir 푇푅푚푖푛 priklausomybė nuo aukščio (masė 650 kg)

3.13 pav. pavaizduotos dvi kreivės, dviejose skirtingose y ašyse. Horizontalioji ašyje atidėtas aukštis. Kairiojoje vertikalioje ašyje atidėtas 푉(푇푅)푚푖푛 (km/h), o dešinėje - 푇푅푚푖푛(Niutonais). Kaip matyti iš pateiktų duomenų, didėjant aukščiui mažiausios reikiamos traukos greitis

푉(푇푅)푚푖푛 . Skaičiavimų duomenys pateikti lentelėje 3.13. 3.13 lentelė. Naudojamos galios, galimo skrydžio laiko ir nuotolio lentelė (masė 650 kg) Aukštis (m) 0 152,5 305 610 914 1524 Naudojama galia P (W) 6549 6596 6645 6744 6846 7055 Maksimalus skrydžio laikas 00:38:29 00:38:12 00:37:55 00:37:22 00:36:49 00:35:43 su įjungtu varikliu Maksimalus skrydžio nuotolis su įjungtu varikliu 71,2 71,2 71,2 71,2 71,2 71,2 (km) Maksimalus bendras 71,2 78,0 84,9 98,7 112,4 139,9 atstumas (km)

Lentelėje maksimalus bendras atstumas – tai atstumas, kurį sklandytuvas gali įveikti su veikiančiu varikliu, bei vėliau, nustojus veikti varikliui, teoriškai nusklęsti, sklęsdamas didžiausios greičiu, kuomet aerodinaminė kokybė didžiausia. Skaičiuojant skridimo pastoviame aukštyje charakteristikas 650 kg masei reikia paminėti, jog toks skrydis mažai tikėtinas, siekiant grįžti iš maršruto. Taip yra todėl, kad jeigu pilotas nusprendžia nutraukti maršrutą ir grįžti namo jis turi galimybę išpilti vandenį ir sumažinti savo masę (iki 480 kg) bei atitinkamai reikiamą galią, tuo pačiu pasiilgindamas skrydžio laiką bei atstumą.

Bendras atstumas, 160 km 140

120

100

0 0 152,5 305 610 914 1524 Aukštis (metrais) Maksimalus skrydžio nuotolis su įjungtu varikliu (km) Atstumas sklendžiant (km)

3.14 pav. Didžiausias galimas nuskristi atstumas (masė 650 kg) Nors grįžimas su 650 kg mase mažai tikėtinas, visgi, skridimas su įjungtu varikliu prie šios masės gali būti vykdomas tuo atveju, jeigu maršruto pradžioje, tarkime, treniruočių dieną, oras netinkamas maršrutiniams skrydžiams aerodromo teritorijoje, tačiau sąlygos tinkamos ir jas galima pasiekti per įmanomą su įjungtu varikliu skrydžio laiką.

3.6. Kilimo charakteristikos

Norėdami suskaičiuoti sklandytuvo su varikliu kilimo charakteristikas, visų pirma reikia žinoti variklio bei propelerio naudingumo koeficientus, taip pat maksimalią galią, kurią galėsime gauti iš akumuliatorių. Šioje konkrečioje FES sistemoje naudojami akumuliatoriai turi tam tikrus apribojimus, kurie susiję su didžiausia leistina temperatūra. Gamintojo rekomenduojama maksimali galia yra 23 kW, tačiau nominali kilimo galia – 20 kW. Gamintojo pamatuota, kad 20 kW galia dirbantis variklis bei atitinkamą srovės stiprį (172 A) atiduodantys akumuliatoriai galės dirbti tokiu režimu visą laiką. Kadangi numanomas kilimo laikas turėtų viršyti 10 minučių, kilimo charakteristikų skaičiavimas pasirinktas prie šios galios. Taip pat, maksimali, didžiausia galia nėra reikalinga ir todėl, jog sklandytuvas nenaudojamas pakilimui nuo žemės (išsilaikantis sklandytuvas) ir kilimo charakteristikos netaikomi minimalaus gradiento reikalavimai. Būtent todėl skaičiavimai bus atlikti tik didžiausiai aukštėjimo spartai, bet ne didžiausiam aukštėjimo kampui.

Gamintojo specifikacijose nurodoma, jog variklio naudingumo koeficientas 휂푣푎푟 = 82 ÷ 95 %. Pasikonsultavus su sistemos kūrėju, Luka Žnidaršič, buvo išsiaiškinta, jog variklis efektyviausiai dirba prie mažų apkrovų, t. y. horizontalaus skridimo metu ir neefektyviausiai prie didelių (aukštėjimo metu).

Tokia pati situacija ir su propelerio efektyvumu (휂푝푟), kuris nurodomas 70 ÷ 75 %. Atsižvelgiant į ankščiau minėtus faktorius bei teorinę medžiagą, nuspręsta, jog kilimo charakteristikoms skaičiuoti bus naudojami tokie parametrai: 3.14 lentelė. Parametrai, naudojami kilimo charakteristikoms skaičiuoti Bendri parametrai

휂푣푎푟 = 82 % = 0,82,

휂푝푟 = 75 % = 0,75, 푃 = 20000 푊.

Masė 480 kg Masė 650 kg 퐶 = 0,0079, 퐷,0 퐶퐷,0 = 0,0083, 퐾 = 0,0154. 퐾 = 0,0148. = 45,3. 퐸푚푎푥 = 45,1.

Įvertinę ankščiau pateiktus parametrus bei 3 priede pateiktus duomenis apie akumuliatorių talpą, galime apskaičiuoti maksimalų skrydžio laiką. Kitaip nei horizontalaus skrydžio metu, šis laikas nepriklauso nuo skrydžio aukščio, nes variklis visais atvejais dirba naudodamas vienodą galią P. Laiką rasime iš (2.77) lygties išsireiškę t 퐸 4200 푊ℎ 푡 = = = 12 푚𝑖푛. 36 푠. 푃 20000 푊

3.6.1. Kilimo charakteristikos, kai masė 480 kg

Kilimo charakteristikų skaičiavimui reikia atsižvelgti į 2.11 pav. ir iš jo padarytą išvadą (2.54), jog kilimo metu 퐿 < 푊. Dėl šios priežasties, aukštėjimo metu su keliamąja jėga susijęs pasipriešinimas (indukcinis) bus mažesnis, lyginant su horizontaliu skrydžiu. Dėl to keičiasi ir greitis, kuriuo aukštėti naudingiausia. Pagal (2.65) lygtį apskaičiuosime greitį, kuriuo aukštėjimo sparta bus didžiausia. Ši sparta skirsis keičiantis aukščiui. 3.15 lentelė. Greičio, kuriam esant kilimo sparta didžiausia, priklausomybė nuo aukščio (masė 480 kg) Aukstis (m) 0 152,5 305 610 914 1524

푉(푉푉)푚푎푥 , km/h 74,1 74,6 75,2 76,3 77,4 79,8

Kaip matyti iš lentelės, didėjant aukščiui didžiausios kilimo spartos greitis didėja.

Turėdami 푉(푉푉푚푎푥 ) bei 퐸푚푎푥 pagal (2.69) lygtį galime apskaičiuoti ir didžiausią kilimo spartą 푉푉푚푎푥 .

3.16 lentelė. Kilimo spartos priklausomybė nuo aukščio (masė 480 kg) Aukstis (m) 0 152,5 305 610 914 1524

푉푉푚푎푥 , m/s 2,11 2,10 2,10 2,09 2,08 2,07

Iš 3.16 lentelėje pateiktų skaičių bei 3.15 pav. pateikto grafiko matyti, jog didėjant aukščiui kilimo sparta mažėja. Prisimindami, jog kilimo laikas nekinta, galime jau dabar padaryti išvadą, kad didėjant aukščiui, didžiausias laimimas aukštis mažėja.

Vvmax, m/s 2,11 2,11 2,10 2,10 2,09 2,09 2,08 2,08 2,07 2,07 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Aukstis (m)

Vvmax

3.15 pav. Kilimo spartos priklausomybė nuo aukščio (masė 480 kg) 3.17 lentelė. Laimėto aukščio ir galimo nuskristi atstumo lentelė (masė 480 kg) Didžiausias galimas Laimimas Kilimo metu Kilimo ir sklendimo metu Aukštis nusklęsti atstumas iš aukštis nuskristas nuskristas atstumas (iki (m) laimėto aukščio (km) (m) atstumas (km) pradinio aukščio) (km)

0 1593 15,6 72,2 87,7 152,5 1590 15,7 72,0 87,7 305 1587 15,8 71,9 87,7 610 1581 16,0 71,6 87,7 914 1575 16,3 71,4 87,6

Kaip matyti iš šių duomenų, ir dėl 3.15 pav. pavaizduotos kilimo spartos mažėjimo, laimimas aukštis didėjant aukščiui mažėja. Atitinkamai mažėja ir didžiausias galimas nusklęsti atstumas iš laimėto aukščio. Žinoma, kaip ir kilimo spartos mažėjimas yra labai nežymus, taip ir sklendimo nuotolis keičiasi nežymiai. Kitokia situacija kilimo metu nuskristo atstumo situacija. Kaip ir horizontalaus skridimo atveju (žr. 3.15 lentelę), kylant aukštyn optimalus greitis didėja, todėl didėja ir nuskristas atstumas.

Apibendrinant 3.17 lentelėje pateiktus duomenis, nesvarbu, iš kokio aukščio bus pradedamas kilimas, nes bendras atstumas iki pradinio aukščio (susumavus kilimo ir sklendimo atstumus) yra beveik identiškas.

3.6.2. Kilimo charakteristikos, kai masė 650 kg

Atsižvelgiant į tai, jog greitis, kuriuo kilimo sparta didžiausia bei pati kilimo sparta priklauso nuo orlaivio masės, galima iš anksto daryti išvadą, jog maksimalus laimimas aukštis bus mažesnis nei 480 kg sklandytuvui. Taip pat, reikėtų prisiminti, jog kilimo laikas nepriklauso nuo masės ir kaip minėta 3.6 paragrafo pradžioje yra lygus 12 min. 36 s. Naudodamiesi tomis pačiomis formulėmis apskaičiuojame kilimo charakteristikas didesnei masei. 3.18 lentelė. Kilimo charakteristikos (masė 650 kg) Kilimo Didžiausias Kilimo ir Laimimas metu galimas nusklęsti sklendimo metu Aukštis 푉(푉 , 푉 , 푉)푚푎푥 푉푚푎푥 aukštis nuskristas atstumas iš nuskristas atstumas (m) km/h m/s (m) atstumas laimėto aukščio (iki pradinio (km) (km) aukščio) (km) 0 84,3 1,35 1021 17,7 46,3 64,0 152,5 84,9 1,35 1018 17,8 46,1 63,9 305 85,6 1,34 1015 18,0 46,0 63,9 610 86,8 1,33 1008 18,2 45,7 63,9 914 88,1 1,32 1001 18,5 45,4 63,9

Kaip matyti iš 3.18 lentelėje pateiktų duomenų, kilimo sparta esant 650 kg masei sumažėjo beveik trečdaliu. Tokiu pat dydžiu sumažėjo ir laimimas aukštis (vidutiniškai 1580 m su 1010 m). Atsižvelgiant į tai, jog grįžimui tokia masė (650 kg) nenaudojama, tai yra gana geras rezultatas.

3.7. Optimalios skridimo trajektorijos tyrimas

Optimali skridimo trajektorija svarbi tuo, jog nuo jos priklauso maksimalus skrydžio atstumas. Tai ypač svarbu siekiant sugrįžti į aerodromą pablogėjus meteorologinėms sąlygoms. Jeigu atstumas iki aerodromo ribinis, t. y. apie 100 km sklandytojas turi tiksliai laikytis optimalių režimų ir skristi optimaliausiais greičiais bei trajektorija. Taip pat, jeigu variklis naudojamas skrydžio pradžioje su maksimalia mase (650 kg) siekiant pasiekti tinkamas meteorologines sąlygas, optimali trajektorija svarbi todėl, kad būtų išnaudojamas mažiausias įmanomas energijos kiekis bei liktų galimybė dienos pabaigoje saugiai grįžti į aerodromą. Taigi, įvertinsime 2 galimas skrydžio trajektorijas ir pasirinksime optimaliausią – tai yra tokią, kuri leistų nuskristi toliausiai. 69

Pirma skrydžio trajektorija – tai horizontalus skrydis be aukščio ėmimo. Tai reiškia, jog 3.5 skyriuje suskaičiuotas atstumas prie dviejų masių bus mūsų lyginamasis. Antra skrydžio trajektorija – tai kilimas nominalia, 20 kW galia į didžiausią aukštį ir toliau sklendimas su didžiausia aerodinamine kokybe. Trečia skrydžio trajektorija – kilimas iki didžiausio galimo aukščio ir sklendimas. Aukštį, kuriame bus skrendama horizontaliai pasirinkime 152,5 m. Šis aukštis atitinka kelis svarbius kriterijus: 1. tai saugus skrydžio aukštis, didžiąją skrydžio laiko dalį užtikrinantis saugų atstumą iki kliūčių; 2. sklandytojai iš tokio aukščio dažniausiai priima galutinį sprendimą tūpti į iš oro pasirinktą lauką; 3. FES variklio paleidimas nereikalauja daug laiko ir nepadidėja pasipriešinimas paleidimo metu, todėl toks aukštis saugus. Skaičiuodami kilimą iki didžiausio aukščio ir sklendimą iki aerodromo, kilimą pradėsime būtent šiame aukštyje. Nors grįžimas į aerodromą su 650 kg mase mažai tikėtinas, tačiau optimalią trajektoriją skaičiuosime ir su šia mase, kadangi sklandytuvas, turėdamas pakankamai geras kilimo greičio charakteristikas (푉푉푚푎푥 = 1,35 푚/푠), gali būti naudojamas kaštų sumažinimui kylant iš aerodromo dienos skrydžiui (naudojamas ne grįžimui į aerodromą). 3.19 lentelė. Skrydžio trajektorijų parametrų palyginimas II-is III-is II-is III-is I-is būdas I-is būdas būdas būdas būdas būdas Masė 480 kg Masė 650 kg Pradinis aukštis (m) 152,5 152,5 152,5 152,5 152,5 152,5 Kilimo aukštis (m) 761,5 - 1590 761,5 - 1018 Kilimo laikas 00:06:04 - 00:12:36 00:09:30 - 00:12:36 Kilimo metu nuskristas atstumas 7,7 - 15,7 13,7 - 17,8 (km) Kilimui sunaudota energija (Wh) 2021 - 4200 3168 - 4200 Po kilimo likusi energija (Wh) 2179 4200 0 1032 4200 0 Likęs laikas horizontaliam 00:29:35 00:59:10 00:00:00 00:09:03 00:38:12 00:00:00 skridimui Nuskristas atstumas su varikliu 50,2 96,8 0 17,5 71,2 0 horizontaliame skrydyje (km) Nusklęstas atstumas (km) 41,4 6,9 79,0 41,2 6,9 52,8 Sklendimo laikas 00:25:19 00:04:13 00:48:16 00:22:08 00:03:42 00:28:21 Viso skrydžio laikas 01:00:57 01:03:23 01:00:52 00:40:41 00:41:54 00:40:57 Visas atstumas (km) 99,4 103,7 94,7 72,4 78,0 70,6

Iš 3.19 lentelėje pateiktų duomenų aišku, jog skrydžio atstumo atžvilgiu naudingiausia skristi horizontalia trajektorija viename aukštyje. Tiesa, bendro atstumo skirtumas lyginant I-ą ir II-ą trajektorijas prie vienodos masės yra nedidelis, galbūt net ir nereikšmingas dydis, jeigu atstumas iki aerodromo ar tinkamų meteorologinių sąlygų nėra ribinis. Iš šių gautų skaičiavimo rezultatų, galima daryti keletą išvadų: 1. Didžiausias atstumas gaunamas skrendant horizontalia trajektorija, nesvarbu kokia sklandytuvo masė; 2. Skrydžio laikas didžiausias skrendant horizontalia trajektorija; 3. Skrydžio nuotolis labai priklauso nuo sklandytuvo masės. Kuo masė didesnė, tuo nuotolis mažesnis. Atsižvelgiant į aukščiau paminėtus punktus, vienareikšmiškai nuspręsti, kuri trajektorija optimali negalima. Jeigu sklandytoją riboja atstumas – tuomet geriausia rinktis horizontalaus skridimo trajektoriją. Jeigu, atstumas neriboja – saugiau rinktis trajektoriją, kurios metu vykdomas kilimas iki tam tikro aukščio bei vėliau skrendama horizontaliai. Ši trajektorija saugesnė todėl, kad iš didesnio aukščio padidėja matomo lauko plotas bei laikas iki tūpimo. Tai reiškia, jog pilotas matydamas, jog jam neužteks akumuliatoriuose esančios energijos parskristi iki aerodromo gali pasirinkti tinkamiausią lauko aikštelę. Taip pat, patekus į stipraus žemėjimo zoną, tarkime skrendant per stiprių kritulių zoną, 900 metrų aukštis yra daug saugesnis nei 150 metrų. Iš esmės, antrasis būdas gali būti šiek tiek pakeistas ir pasirinktas kitas, mažesnis aukštis, iki kurio būtų kylama. Tokiu atveju išlaikomi šios trajektorijos privalumai bei kartu sumažinamas energijos išeikvojimas kilimui (t.y. skridimui nenaudingiausiu režimu, dėl mažesnio naudingumo koeficiento). Motorizuotų sklandytuvų su vidaus degimo varikliu naudingiausia skridimo trajektorija yra taip vadinama „pjūklo“ formos trajektorija, kuomet sklandytuvas kyla į tam tikrą, neretai didelį aukštį, išjungia variklį (arba stipriai sumažina jo galią) ir sklendžia iki tam tikro aukščio, vėliau vėl padidindamas variklio galią ir pakildamas į aukštį. Ši trajektorija, kaip optimalus variantas nebuvo nagrinėtas, todėl, kad:  Motorizuoto sklandytuvu su FES veikiančio variklio pasipriešinimas nepadidėja, lyginant su neveikiančiu ir neparuoštu naudoti varikliu FES sistemoje, kitaip nei su vidaus degimo varikliu motorizuotam sklandytuvui;  didžiausias bendras sistemos naudingumo koeficientas pasiekiamas esant kuo

mažesnei galiai (휂푏푒푛푑푟푎푠 = 휂푝푟표푝푒푙푒푟푖표 ∗ 휂푣푎푟푖푘푙푖표). Nors propelerio efektyvumas prie didelės galios yra didesnis (optimalus skrydžio greitis mažesnis), nei prie mažos galios, tačiau variklio naudingumo koeficiento skirtumas tarp mažos ir didelės galios

yra didesnis. Apskaičiavus naudingumo koeficientus gauname, jog 휂푏푒푛푑푟푎푠푚푎푥.푃 =

62 %, kai tuo tarpu 휂푏푒푛푑푟푎푠푚푖푛.푃 = 67 %.  dėl to, kad veikiantis variklis nesukuria didelio papildomo pasipriešinimo, ši trajektorija būtų identiška kilimo nominalia galia trajektorijai bei galimam bendram atstumui, kuris, kaip matyti iš 3.5 ir 3.6 skyriuose pateiktų skaičiavimų yra mažesnis už horizontalaus skridimo didžiausią galimą atstumą.

IŠVADOS 1. Apskaičiavus sklandytuvo LAK-12 FES poliarę, gautas poliarės pablogėjimas 2–3 vnt. kokybės. 2. LAK-12 FES esant 480 kg masei horizontaliame skrydyje gali skristi 55–59 minutes, 97–105 km/h greičiu, priklausomai nuo pradinio skrydžio aukščio. 3. LAK-12 FES esant 650 kg masei horizontaliame skrydyje gali skristi 35–38 minutes, 111–120 km/h greičiu, priklausomai nuo pradinio skrydžio aukščio. 4. Didėjant aukščiui mažiausios reikiamos traukos greitis didėja. 5. Įveikiamas atstumas su visiškai įkrautais akumuliatoriais, neįvertinant turimo aukščio sklendimui, didėjant masei mažėja. Esant 480 kg masės nuotolis – beveik 97 km. Atstumas esant 650 kg masei – 71 km. 6. Sklandytuvas esant 480 kg ir 650 kg masėms su visiškai įkrautais akumuliatoriais gali pakilti į, atitinkamai, 1590 metrų ir 1010 metrų aukštį. 7. Didžiausia kilimo sparta su 20 kW naudojama galia esant 480 kg masei – 2,1 m/s, esant 650 kg – 1,34 m/s. 8. Skirtumas tarp skridimo horizontaliai ir kilimo su didžiausia galia trajektorijų – 9 km esant 480 kg masei ir 7,4 km esant 650 kg masei. Gali būti, jog šis skirtumas realių skrydžių metu bus didesnis, nes skaičiavimams naudotas variklio naudingumo koeficientas, kai variklio galia skirtinga, yra netikslus dėl duomenų trūkumo. Šis koeficientas, anot sistemos kūrėjo Luka Žnidaršič mažėja didėjant variklio galiai, tačiau tikslūs matavimai atlikti nebuvo. 9. Kilimo charakteristikoms išsilaikantiems sklandytuvams netaikomi minimalaus gradiento reikalavimai pagal EASA Certification Specifications for Sailplanes and Powered Sailplanes (CS- 22), todėl kilimas stačiausiu kampu neskaičiuotas, nes skrydis tokiu režimu neekonomiškas ir nenaudingas. Toks režimas galėtų būti naudojamas tik kilimui nuo žemės, tačiau LAK-12 FES nenaudojamas pakilimui nuo žemės. 10. Gautos poliarės bei charakteristikos neabejotinai yra su nedidele paklaida, kadangi nebuvo galimybių gauti tikslių duomenų apie variklio galios ir naudingumo koeficiento priklausomybę, propelerio naudingumo koeficiento priklausomybę nuo skrydžio greičio. 11. Negalima vienareikšmiškai išskirti naudingiausios skrydžio trajektorijos, kadangi įveikiamas atstumas tarp horizontalaus skrydžio trajektorijos bei kilimo iki tam tikro aukščio ir vėliau skridimo horizontaliai trajektorijų yra nedidelis – 4–6 km. 12. FES sistemos privalumai – sąlyginai nedidelė visos sistemos masė, nereikalauja sudėtingo techninio aptarnavimo, mažos naudojimosi išlaidos, patikimumas bei įjungimo greitis (iki pilnos traukos). 13. Dėl didelio elektros sistemų bei variklio patikimumo ir paleidimo spartos FES sistema yra ypač saugi lyginant su kitais motorizavimo būdais. 73

14. FES pagrindinis trūkumas – sukuriamas pasipriešinimas, kai sistema neparuošta naudojimui ar nenaudojama. Šis pasipriešinimas atsiranda dėl prie liemens priglundančių propelerio menčių. Kiti motorizavimo būdai naudoja įtraukiamus į liemenį variklius, todėl nenaudojamas ar neparuoštas naudoti variklis nesukuria jokio papildomo pasipriešinimo. 15. Atsižvelgiant į gautas charakteristikas, sklandytuvas LAK-12 yra tinkamas motorizavimui su FES sistema.

(Parašas) (Vardas, pavardė)

LITERATŪRA IR KITI ŠALTINIAI

Antares 18P. Lange Aviation Ltd. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 10 d.]. Prieiga per internetą: .

Antares 20E. Lange Aviation Ltd. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 10 d.]. Prieiga per internetą: .

Ballocchi, P.; Beretta, M.; Fumagalli, G. 1999. Study Of A Single-blade Propulsion System For Retractable Engine Sailplanes, Technical Soaring XXIII(1): 1–6.

Benetti-Longhini, L. 2002. Alisport‘s „Silent“, Sailplane Builder March-April: 28–36.

Boermans, L. M. M. 2001. A Self-Starting Silent Super Plane, Soaring Magazine Feb: 26–31.

Cavcar, M. The International Standard Atmosphere (ISA). Anadolu University. 7 p.

Certification Specifications for Sailplanes and Powered Sailplanes CS-22 [interaktyvus]. 2008. European Aviation Safety Agency [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: < easa.europa.eu/system/files/dfu/CS-22_Amendment%201%20revised.pdf>.

Civilinės aviacijos administracija [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 2 d.]. Prieiga per internetą: .

Concorde. Laisvoji enciklopedija internete. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 20 d.]. Prieiga per internetą: .

Duranti, P. 1997. Electrical- And Sun-powered Gliders: Do They Require A Definition Of New F.A.I. Classes? Technical Soaring XXII(3): 66–73.

Engine SOLO type 2350 manual [interaktyvus]. 2005. Kleinmotoren GMBH [žiūrėta 2014 balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES Battery pack GEN2 Manual with Integrated Battery Management System (BMS) [interaktyvus]. 2013. LZ Design, Ltd. [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES Flight Manual [interaktyvus]. 2014. LZ Design, Ltd. [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES Maintenance Manual [interaktyvus]. 2013. LZ Design, Ltd. [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES Motor Manual. Type FES-LAK-M100 [interaktyvus]. 2013. LZ Design, Ltd. [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES Propeller Manual. Type FES-LAK-P10-100 [interaktyvus]. 2013. LZ Design, Ltd. [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES System Manual [interaktyvus]. 2013. LZ Design, Ltd. [žiūrėta 2014 m. balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

FES technologija. Front Electric Sustainer. Prieiga per internetą: .

Five first flights. The Wright Brothers. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 20 d.]. Prieiga per internetą: .

Flight Altitude record. Laisvoji enciklopedija internete. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 2 d.]. Prieiga per internetą: .

Flight Manual for the Sailplane LAK-12 „Lietuva“ [interaktyvus]. 1994. UAB “Sportinė Aviacija ir Ko”. [žiūrėta 2014 m. balandžio 10 d.]. Prieiga per internetą: .

Gehrmann, S. 2001. Battery-powered Sailplanes, Technical Soaring XXV(1): 136–137.

Jochen, E. 2000. Current Developments, Sailplanes and Gliding February-March: 15.

Lak-17bfes. Sportinė aviacija ir ko. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 20 d.]. Prieiga per internetą: .

Lasauskas, E. 2008. Skrydžio principai. Mokomoji knyga. Vilnius: Technika. 182 p.

LZ design. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 20 d.]. Prieiga per internetą: .

MacCready, P. 1998. Regenerative Battery-Augmented Soaring, Technical Soaring XXIII(1): 28–32.

Paetzold, F. 2014. Results of Flight Perodrmance Determination of the LAK-17a FES (S5-3117) using the comparison flight method in Aalen-Heidenheim-Elchingen, august 20th and 21st 2012, Technische Universiteat Braunschweig, Insitut fuer Flugfuehrung [interaktyvus]. Braunschweig [žiūrėta 2014 balandžio 29 d.]. Prieiga per internetą: .

Plesser, K. 2000. Feasability Study For The Production Of Energy For Boundary Layer Suction In Soaring, Technical Soaring XXIV(2): 41–48.

Pulsejet Efficiency. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 28 d.]. Prieiga per internetą: .

PSR Jet System. 2011. Vokietija [interaktyvus], [žiūrėta 2014 m. kovo 10 d.]. Prieiga per internetą: .

Reichmann, H. 1993. Cross-country Soaring. Islandija. 172 p. 76

Schramek, E. 2012. The Turbine – Better Than Its Reputation, Segelfliegen 2012(1): 50–55.

Silent 2 Electro. Alisport. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 27 d.]. Prieiga per internetą: .

Skrydžio dinamika (konspektas). 2010. Sud.: Lasauskas. E. Vilnius. 96 p.

Supersonic Speed. Laisvoji enciklopedija internete. [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. sausio 22 d.]. Prieiga per internetą: .

Technical Descriptions Open Class Sailplane LAK-12 „Lietuva“ [interaktyvus]. 1994. UAB “Sportinė Aviacija ir Ko”. [žiūrėta 2014 m. balandžio 10 d.]. Prieiga per internetą: .

What Engine For My Glider? [interaktyvus]. [žiūrėta 2014 m. kovo 10 d.]. Prieiga per internetą: .

PRIEDAI 1 priedas. Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos

Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos jūros lygyje pavaizduotos 3.20 lentelėje. 3.20 lentelė. Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos jūros lygyje 2 Slėgis 푝0 = 101325 푁⁄푚 = 1013.25 ℎ푃푎 3 Tankis 휌0 = 1.225 푘푔/푚 0 0 Temperatūra 푇0 = 288.15 퐾 (15 퐶)

Garso greitis 푎0 = 340.294 푚/푠 2 Laisvojo kritimo pagreitis 푔0 = 9.80665 푚⁄푠 3.21 lentelė. Tarptautinės standartinės atmosferos sąlygos aukščiuose (Cavcar 2005)

2 priedas. FES standartinės įrangos masės

Standartinės įrangos masės, pagal iš gamintojo „LZ design“ gautus duomenis. 3.22 lentelė. FES sistemos standartinės įrangos masės Pavadinimas Masė, kg Variklis FES-LAK-M100 8,00 Variklio tvirtinimo plokštė 0,55 Vėdinimo sistemos rankena 0,10 Propelerio mentės (pora) 0,48 Aptakas 0,15 Propelerio tvirtinimo mazgas, varžtai, vėdinimo sklendė 0,71 FES akumuliatoriai 14S GEN2 (pora) 32,00 Tvirtinimo plokštės akumuliatoriams 0,50 FES valdymo prietaisas 0,20 FES parametrų matavimo įrenginys 0,10 Šyna, matavimo įrenginiui 0,30 Elektros jungiklis (su apsauga) 0,10 Pagrindinė jungtis 0,42 DC/DC konverteris 0,47 12 V laidai su jungtimis 0,15 Duomenų laidai su jungtimis 0,90 Srovės laidai su jungtimis 2,50 Variklio valdymo blokas (120 V, 400 A) 2,23 Valdiklio aušinimo dėžė su ventiliatoriais 1,15

3 priedas. FES standartinės įrangos charakteristikos

3.23 lentelė. FES naudojamų akumuliatorių techniniai duomenys (FES Battery...2013) Akumuliatorių tipas FES-BP-14S GEN2 Masė 15,5 kg Celės tipas SLPB100216216H Vidutinė celės talpa 43 Ah Celių skaičius 14 Energijos talpa 2,1 kWh Maksimali bendra įtampa 58,3 V Minimali bendra įtampa 42 V Maksimalus srovės stipris 250 A

3.24 lentelė. FES naudojamo elektros variklio techniniai duomenys (FES Motor...2013) Variklio tipas FES-LAK-M100 Masė 7,3 kg Maksimalus sukimo momentas 75 Nm Maksimalus srovės stipris 200 A Maksimali įtampa 180 V Aps. skaičius, kai neapkrautas 45 aps./V Aps. skaičius, kai neapkrautas (įtampa 116V) 5300 aps. Neapkrauto motoro srovės stipris (prie 5300 aps.) 16-18 A Aps. skaičius, kai naudojamas FES-LAK-P10-100 1 m 4500 aps. skersmens propeleris Variklio efektyvumas 82-95 % Leidžiamos temperatūros ribos -20 ⁰C / 90 ⁰C

Pastaba: variklio naudingumo koeficientas kinta priklausomai nuo variklio apkrovos. Šiame darbe naudojamas variklio naudingumo koeficientas 82 %, kai apkrova didžiausia, t.y. kilimo charakteristikoms skaičiuoti ir 95 %, kai apkrova maža, t. y. horizontalaus skridimo metu.

3.16 pav. Galios priklausomybė nuo propelerio apsisukimų esant 116V įtampai kreivė (FES Motor...2013)

3.25 lentelė. FES propelerio techniniai duomenys (FES Propeller...2013) Propelerio tipas FES-LAK-P10-100 Tipas Traukiantis Masė 2 x 0,245 kg Didžiausia galia galia 23 kW Didžiausias apsisukimų skaičius 4500 aps. Skersmuo (d) 1000 mm Techninės priežiūros intervalai 50 val. Bendras tarnavimo laikas 200 val. Pagal laikrodžio rodyklę skrydžio Sukimosi kryptis kryptimi Propelerio naudingumo koeficientas 70-75 %

Pastaba: propelerio naudingumo koeficientas kinta priklausomai nuo skrydžio greičio. Šiame darbe naudojamas propelerio naudingumo koeficientas 75 %, kai greitis mažesnis, t.y. kilimo charakteristikoms skaičiuoti ir 70 %, kai greitis didesnis, t. y. horizontalaus skridimo metu.

3.26 lentelė. FES sistemos techniniai duomenys (FES System...2013) Bendra sistemos masė 45 kg Didžiausia galia 23 kW Laikas iki maksimalios traukos 1-2 s Bendras energijos kiekis dviejuose 14S akumuliatoriuose 4,2 kWh Propelerio skersmuo (d) 1,0 m Didžiausias apsisukimų skaičius 4500 aps. DC/DC konverterio galia 60 W Didžiausia akumuliatorių bendra įtampa 118 V Mažiausia akumuliatorių bendra įtampa 90 V Didžiausias akumuliatorių srovės stipris 220 A