Boldog Ádám A KEPLER-MISSZIÓ MTA CSFK, Konkoly Thege Miklós Csillagászati Intézete, MTA–ELTE Exoplanet Research Group, Szombathely

A korszakalkotó csillagászati ûrtávcsövek listáján va- lószínûleg elõkelõ helyen szereplõ Kepler-teleszkóp egy nemzedékeken átívelõ sikertörténet fõszereplõje- ként alapjaiban változtatta meg a Naprendszeren kí- vüli planétákról alkotott nézeteinket. Kulcsfontosságú szerepe ugyan kétségtelen az exobolygók világának megismerésében és kiterjesztésében, jelentõsége azonban nem szûkíthetõ be annak határai közé. Majd évtizedes küldetése során a Kepler – többek között – változócsillagokat, szupernóvákat, aktív galaxismago- kat és naprendszerbeli égitesteket egyaránt vizsgált. Lehetetlen lenne áttekinteni azt a rengeteg tudomá- nyos cikket, amelyek megszületését a Kepler 2018 novemberéig tartó megfigyelései tettek lehetõvé. A továbbiakban kiterjedt tudományos repertoárjának A Kepler-ûrtávcsõ (forrás: NASA Ames, JPL Caltech). fontosabb pontjait ismerhetjük meg. Mindezek elõtt érdemes áttekinteni, mi tette lehetõvé, hogy a Kepler zése az asztroszeizmológia módszerével szintén a elérje a korábban példátlan teljesítményt. Kepler feladatkörébe tartozott – elõször csak mint a bolygók gazdacsillagai jobb megismerésének kiegé- szítõ eszköze, késõbb önálló, épp a Kepler (és koráb- Egy új korszak kezdete ban az európai CoRoT) segítségével megszületõ tudo- mányágként. Ennek lényege, hogy a csillag belsõ szer- A Kepler 2009. márciusi világûrbe juttatását – más kezetérõl annak „csillagrengései” hordoznak informá- NASA-projektekhez hasonlóan – több, mint egy évti- ciót (csakúgy, mint bolygónk esetében a földrengé- zedes elõkészületi munkálatok elõzték meg. Nagyot sek), amelyek a csillag fényességének kismértékû vál- téved az, aki úgy gondolja, a sikerhez vezetõ út sima tozásában nyilvánulnak meg (1. ábra). A csillag rezgé- és egyenes – a Kepler-projektet vezetõ William Bo- sei által generált hullámok terjedésének sebessége ruckinak és csapatának is sok buktatón kellett átvere- függ a hullám típusától, valamint azon közeg sûrûsé- kedni magát, míg javaslatukat végül elfogadták [1]. A gétõl, amelyen áthalad [1]. Csillagok esetén kétféle Kepler eleinte inkább optimista fantasztikumnak tûnt, hullámtípust különböztetünk meg: a csillagok külsõ mint potenciálisan megvalósítható tudományos ûresz- rétegeiben bekövetkezõ változásra érzékenyebb p-mó- köznek. Azonban a korábban lehetetlennek ítélt kül- dusokat, illetve a belsõ, a csillag magjához közeli ré- detés – a technológia fejlõdésének hála – az új évez- gióról információt hordozó g-módusokat. Az oszcil- red beköszöntével mégis szabad utat kapott, és hama- lációs módusok elnevezése azok természetére utal: a rosan megkezdhette tudományos vizsgálatait. „p” az angol pressure, a „g” pedig a gravity szóból ered A Kepler fõ profilja egyértelmûen a más csillagok körül keringõ exobolygók felfedezése, azon belül is a 1. ábra. A csillagokban terjedõ és felszínüket elérõ rezgések infor- mációt hordoznak a csillagok belsejérõl (forrás: G. P. Diaz/IAC). Földhöz hasonló kõzetbolygók arányának meghatáro- zása volt. A küldetés arra a kérdésre is próbált választ találni, hogy mennyire gyakoriak az ilyen típusú boly- gók a Naphoz hasonló sárga törpecsillagok körül. Ezek mellett természetesen további, a Jupiterhez ha- sonló gázbolygók detektálását is várták a távcsõtõl; valamint a csillagok belsõ szerkezetének feltérképe-

Boldog Ádám exobolygász. A csillagászat iránti szeretetet – mint valószínûleg sokan mások – a science fictionnek köszönheti. Ez is motiválta, hogy kutatási területként a tudományos-fantasztikumhoz jelenleg leg- közelebb álló témát válasszon: a Föld-típu- sú exobolygók lakhatóságának vizsgálatát. Jelenleg a TRAPPIST-1 rendszer planétái- nak mágneses terét igyekszik kiszámítani, hogy kiderítse, milyen mértékû védelmet nyújtanak a bolygók számára.

260 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 7–8 bolygó csillag fénygörbe

fényesség

idõ

3. ábra. Az exobolygó a tranzit során kitakarja a csillagkorong egy részét, ami a rendszer fényességének csökkenését okozza (forrás: NASA Ames). szerkezetét is vizsgálni lehessen [1]. A Kepler helio- centrikus pályán keringett 372,5 napos periódussal, energiaellátása napelemek segítségével történt. Azért, hogy ezeket folyamatosan fény érje, a teleszkópot negyedévente elforgatták 90 fokkal a látóirány men- tén. A távcsõ így ugyanazt a területet figyelhette egész 2. ábra. A Kepler-ûrtávcsõ detektorrendszere a laboratóriumban (forrás: NASA, Ball Aerospace). évben, pusztán az változott háromhavonta, hogy me- lyik CCD-egység méri az égbolt adott részét. (nem azonos a gravitációs hullámokkal [gravitational waves]!). Mivel a csillagokban jelen lévõ nyomási hul- lám a hanghullám, a p-módusú hullámokat szokás A sárga köves út – a Kepler elsõ négy éve akusztikus oszcillációknak is nevezni. Ebben az eset- ben a csillaggáz összenyomását és tágulását a konvek- A Kepler az exobolygók felfedezésére a tranzitmód- ció által gerjesztett rezgések keltik. A Naphoz hasonló szert alkalmazta [2]. Egy csillag fényességének perio- típusú és vörös óriás – vagyis kiterjedt konvekciós dikusan visszatérõ csökkenésébõl következtethetünk zónát tartalmazó – csillagok esetében a bennük terjedõ egy körülötte keringõ bolygóra (3. ábra). Ez a fé- hanghullámok a csillagot pulzációra kényszerítik. A nyességcsökkenés a Földrõl csak akkor észlelhetõ, ha g-módusú rezgések esetében a visszatérítõ erõ szere- a bolygópálya kedvezõen áll (ha inklinációja közel 90 pét nem a nyomás, hanem a felhajtóerõ tölti be. Az fokos), vagyis keringése során elhalad a csillaga és a asztroszeizmológia módszere ezen hullámok felszíni Föld között. Emiatt az ilyen típusú detektálási mód oszcillációinak alapján képes megkötést adni a csilla- elsõsorban a csillagokhoz közel keringõ bolygók fel- gok sugarára, tömegére és korára is. fedezésére érzékeny. Minél távolabb kering egy exo- bolygó csillagától, annál kisebb valószínûséggel áll fenn a kedvezõ pályakonfiguráció. A küldetés eszköze 4. ábra. A Kepler elsõ képe (forrás: NASA/Ames/J. Jenkins). A Kepler 1,4 méter átmérõjû, Schmidt-típusú tükrös távcsöve az égbolt 105 négyzetfokos területét vizsgál- ta. A misszió elsõ 4 évében a Kepler a Tejúttól észak- ra, a Hattyú és a Lant csillagkép határán húzódó terü- letet tartotta folyamatos megfigyelés alatt. Látómezejé- ben egyszerre 150 000 csillag fényességét mérte. A célterület kiválasztásában fontos szempont volt, hogy az az ekliptikán kívül essen, ezáltal egész évben meg- figyelhetõ legyen. A távcsõ célja az exobolygók fotometriai úton tör- ténõ detektálása volt. Amikor egy bolygó elhalad csillaga elõtt, kitakarja annak egy részét. Ezt a csillag fényességének csökkenéseként érzékeljünk abban az esetben, ha a bolygópálya síkja közel a látóirányunk- ba esik. Ahhoz, hogy egy Föld méretû kõzetbolygó által okozott fényességcsökkenést érzékeljünk egy Nap-típusú csillag körül, 10−5–10−6 relatív pontosságú fotometriai eszközre van szükségünk. A Kepler 42 darab CCD-bõl összeállított detektora képes volt ilyen mértékû precizitásra (2. ábra). Ez a rendkívüli pon- tosság tette lehetõvé azt is, hogy a csillagok belsõ

BOLDOG ÁDÁM: A KEPLER-MISSZIÓ 261 A Kepler elsõ képe 2009 áprilisában született (4. áb- Kepler-4b Kepler-5b Kepler-6b Kepler-7b Kepler-8b ra), és nem kellett sokáig vár- ni az elsõ felfedezésre sem.

2010 januárja jelentette a jég 1,000 megtörését: a távcsõ által de- tektált elsõ exoplanéta egy Ju- 0,995 0,990 piter típusú gázóriás volt (5. fluxus (rel. egys.) –400004444–4 0 4 –4 –4 –4 ábra). Egy év múlva sor ke- fázis (óra) fázis (óra) fázis (óra) fázis (óra) fázis (óra) rült az elsõ kõzetbolygó felfe- keringési 3,2 nap 3,5 nap 3,2 nap 4,9 nap 3,5 nap dezésére is: ez volt a Kepler- periódus 10b. A Kepler ezt követõen szinte „futószalagon” szállítot- 5. ábra. A Kepler által felfedezett elsõ exobolygók Neptunusz és Jupiter méretû gázóriások voltak. ta az újabb exobolygókat: az A fénycsökkenés mértéke arányos a bolygó által kitakart terület méretével (forrás: NASA/Kepler elsõ kettõscsillag körül kerin- Mission). gõ bolygót 2011-ben fedezte fel (Kepler-16b [3]), ame- A küldetés során olyan égitestek felfedezésére is lyet késõbb több (a Csillagok háborújából ismert sor került, amelyekre nem található példa a Naprend- bolygó mintájára tatooine-oknak keresztelt) hasonló szerünkön belül [4]. Ilyenek a „szuperföldek” vagy a égitest követett. Ugyanazon év decemberében felfe- „mini-neptunuszok”, amelyek méretüket tekintve a dezte elsõ, egy csillag lakhatósági zónájában keringõ Föld és a Neptunusz közötti tartományban találhatók. bolygóját is. Annak megállapítására, hogy gáz- vagy kõzetbolygó- A Kepler mérési adatai alapján rengeteg új ismere- ról van-e szó, az átlagsûrûségük, vagyis sugaruk és tet szereztünk a bolygórendszerek világával kapcso- tömegük együttes ismeretére van szükség. A fotomet- latban: konvenciók dõltek meg, új hipotézisek szület- riai úton detektált exobolygók esetében a fedés mély- tek; meglepõ eredmények hada került át a köztudat- ségébõl a bolygósugár kiszámítható. Ehhez pusztán a ba. Kiderült, hogy az exobolygók nem pusztán gyako- csillag rádiuszának pontos ismeretére van szükség. riak a galaxisunkban, de számuk még a csillagokét is Elméleti számítások szerint a kõzetbolygók mérete felülmúlja. A korábbi elképzelésekkel ellentétben arra körülbelül 1,6 Föld-sugárig terjed, efelett inkább gáz- is fény derült, hogy a Földhöz hasonló típusú kõzet- bolygó valószínûsíthetõ. A fotometriai méréseket a bolygók szintén nagy számmal találhatók más csilla- 7. ábra. A Föld „unokatestvére” tõlünk körülbelül 1400 fényévre gok körül. A Kepler által elérhetõvé vált pontosság kering egy, a Napunkhoz hasonló típusú, de annál 10%-kal na- nélkül korábban elsõsorban a nagy tömegû gázóriá- gyobb csillag körül. Zöld szín jelöli a lakhatósági zónát (forrás: sok felfedezése dominált, ez a kiválasztási effektus NASA Ames/JPL-Caltech/T. Pyle & W. Stenzel). pedig erõsen befolyásolta az exobolygókkal kapcso- latos feltételezéseinket. Kepler-452b a legföldszerûbb exobolygó

Napnál 6. ábra. A legtöbb planétát tartalmazó ismert exobolygórendszer, a 10%-kal Kepler-90 bolygói és azok pályái. A rendszer igen kompakt, legtá- nagyobb volabbi bolygója is 1 csillagászati egységen belül kering (forrás: G2 típusú csillag NASA/Ames Research Center/W. Stenzel). lakhatósági zónájában kering

Kepler-90h nap nap Kepler-90g 365 egy évben egy évben 385

Kepler-90bKepler-90cKepler-90iKepler-90d Kepler-90e Kepler-90f Föld méretének 1,6-szerese

Kepler-186 Kepler-452 rendszer Kepler-90 rendszer belsõ Naprendszer rendszer

Föld Vénusz Kepler-90h

Kepler-90g Merkúr Kepler-90d Naprendszer Kepler-90e Kepler-90i Kepler-90i Kepler-90f

Kepler-186f Merkúr Vénusz Föld Mars

Kepler-90b Kepler-90c Kepler-452b

262 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 7–8 napelemek

A napfény fotonjai nyomást fejtenek ki a távcsõre, amit megfelelõ irányba állítva a fotonnyomás ellenében – éppen úgy, ahogy egy ceruzát egyensúlyozunk az ujjunkon – a Kepler teleszkópot a teleszkóp két lendkerékkel is VÉGE elforgatják, hogy a stabilizálható. 2. kampány napfény ne tudjon behatolni a távcsõbe START

VÉGE napelemek 83. nap 3. lendkerék 2. látómezõ

egyensúlyi vonal 1. lendkerék

.kampány 1. Nap

a távcsõ felülnézetbõl fotonok instabil stabil

egyensúlyi vonal

kiegyen- napelemek súlyozatlan fotonnyomás kiegyen- 1. nap = a távcsõ súlyozott forog fotonnyomás teleszkóp megvilágított = a távcsõ napelemek stabil START

1. látómezõ

kiegyen- Amikor az ûreszköz egyensúlyban van, a távcsõ súlyozatlan fotonnyomás kellõen stabil, hogy távoli csillagok körül keringõ = a távcsõ forog bolygók tranzitját detektálja. Az ég egy adott részét körülbelül 83 napig figyeli meg, akkor – a napfény távcsõbe világításának megakadályozása végett – szükségessé válik az elforgatása. Így évente mintegy 4,5 megfigyelési kampány tartható.

8. ábra. A K2 küldetés látómezejének kiválasztása mögött fizikai megfontolások álltak (forrás: NASA Ames/W. Stenzel). látóirányú (radiális) sebesség mérésével kiegészítve a A rendkívüli sikerek fényében a NASA 2012 áprili- bolygó tömegérõl, ezek ismeretében pedig sûrûségé- sában négy évvel meghosszabbította a küldetés idõ- rõl is információt szerezhetünk. A Kepler nemcsak a tartamát. A folytatás azonban nem úgy alakult, aho- bolygók, hanem a bolygórendszerek méretét illetõen gyan bárki várta volna: 2013 tavaszára a távcsõ stabil is sokrétû eredménnyel szolgált: skálája az egyboly- pozicionálásáért felelõs négy lendkerék közül kettõ góstól a nyolc planétát tartalmazó rendszerekig terjed tönkrement, így a Kepler már nem tudta külsõ segít- (6. ábra) [5]. ség nélkül az eredetileg kiválasztott terület megfigye- A NASA 2015-ben jelentette be egy olyan exoboly- lését végezni. Szükségessé vált a küldetés újragondo- gó felfedezését, amely hamarosan elnyerte a „Föld lása, a megfigyelési mód totális átalakítása. E – kutató- unokatestvére” címet. A Kepler-452b mérete és pályá- kat világszerte bevonó – szellemi erõfeszítés terméke ja sok hasonlóságot mutatott bolygónkéval. Földünk- lett a K2 küldetés. nél 1,6-szer nagyobb, amivel így a szuperföldek/mini- neptunuszok kategóriájába tartozik [6]. Csillaga a Napnál alig 10%-kal nagyobb és körülbelül 1 milliárd Letérés a járt útról – a K2 misszió évvel idõsebb. Az újonnan talált bolygó e – Napunk- hoz hasonló – sárga törpecsillag lakhatósági zónáján A Kepler csapatára váró feladat egyszerûen megfogal- belül kering, 385 napos periódussal (7. ábra). A két mazható: egyensúlyban kell tartani a távcsövet, hogy bolygó tehát sok mindenben hasonlít egymáshoz, az további mérések kivitelezésére alkalmas maradjon. azonban egy lényeges tulajdonságról még nincs infor- Olyan módszer kiötlésére volt szükség, amely nem mációnk: mégpedig arról, hogy a Kepler-452b a Föld- igényel mást, csupán a meglévõ két lendkerék alkal- höz hasonló kõzetbolygó-e, vagy sûrûsége alapján mazását, lehetõleg minimális üzemanyag használatá- inkább a gázbolygókhoz hasonlatos. Lakhatósága val. A megoldás pedig ott volt közvetlen a szemük szempontjából márpedig nem mellékes, hogy szuper- elõtt – mindössze 150 millió kilométerre. Egy lelemé- földrõl vagy mini-neptunuszról van-e szó. Ezt az enig- nyes elképzelés fogant meg a kutatók elméjében. A mát a bolygó detektálása óta nem sikerült feloldani. Nap fotonjai nyomást fejtenek ki az ûreszközre, amely

BOLDOG ÁDÁM: A KEPLER-MISSZIÓ 263 szerkezetét feltérképezõ asztroszeizmológiai kutatá- sok, valamint szupernóva-robbanások fotometriai tanulmányozása. Magyar kutatók szorgalmazására került sor a Naprendszerünkben található, Neptunu- szon túli kisbolygók fotometriai megfigyelésére [8]. Mindezek mellett természetesen továbbra is várták az újabb bolygók detektálását a Keplertõl. A K2 során ugyanúgy fókuszba kerültek a fényes csillagok körül keringõ planéták, mint az alacsony hõmérsékletû vö- 2009. 2013. május 2014. május Hattyú csillagkép kiterjesztés az ekliptikára rös törpecsillagok lakhatósági zónájában található exobolygók. 9. ábra. A Kepler és a K2 küldetés során megfigyelt égterületek (forrás: NASA/ W. Stenzel). forgatónyomatékot és a távcsõ elfordulását eredmé- Élhetõ bolygók – haldokló csillagok nyezi. A távcsõ forgása azonban elkerülhetõ és a Kep- ler egyensúlyban tartható, ha a távcsövet olyan hely- A Kepler a K2 során a lakható világok mellett ezek zetbe forgatják, hogy ez a forgatónyomaték minimális drasztikus ellentétét is vizsgálta: csillagok halálakor legyen [7]. Ahhoz hasonlatos manõver ez, mint ami- bekövetkezõ szupernóva-robbanásokat. Ezen folya- kor valaki ceruzát próbál egyensúlyozni az ujján. Ezt matoknak több fajtáját ismerjük: a nagy tömegû csilla- a konfigurációt akkor lehet megvalósítani, ha a Kepler gok pusztulásakor végbemenõ II-es típusú, valamint tükrét elfordítja az elsõ négy évben vizsgált terület egy fehér törpecsillag felrobbanását kísérõ Ia típusú felõl – éppen az ekliptika síkjának irányába (8. ábra). szupernóvákat. A kozmológusok számára az utóbbiak Az egyensúly fenntartásához továbbá szükség volt a kulcsfontosságú szerepet játszanak az Univerzum megfigyelési terület bizonyos idõszakonként (körül- tágulási ütemének meghatározásában. Az Ia típusú belül háromhavonta) történõ megváltoztatására annak robbanások eredete legalább egy, kettõs rendszerben érdekében, hogy a távcsõ folyamatosan fenntarthassa keringõ fehér törpecsillaggal hozható összefüggésbe. kényes egyensúlyát. Ezenkívül, mivel instabil egyen- A fehér törpék kis tömegû (M < 8 MNap) csillagok súlyi állapotról beszélünk, a távcsõ lassan, majd egyre szénbõl és oxigénbõl álló maradványai, amelyek bel- gyorsulva elkezd kitérni ebbõl az állapotból, amit sejében a hõmérséklet nem éri el a szén begyulladá- hatóránként kompenzálni kellett a fedélzeti hajtómû- sához szükséges értéket. A gyenge fúzióból származó vek begyújtásával. A Kepler ilyenformán az ekliptikát sugárnyomás értéke nem elegendõ, hogy egyensúlyt pásztázta végig, minden 83 napos kampány során tartson a gravitációs összehúzódással. Az ilyen típusú más területre fókuszálva (9. ábra). objektumokban az elfajult elektrongáz nyomása kom- Ebben a felállásban a távcsõ üzemanyaga még éve- penzálja a gravitáció kontrakciós hatását. Ia típusú kig elegendõ maradt – változtatni kellett azonban a szupernóva esetén egy fehér törpecsillag tömege va- tudományos stratégián, hiszen a csillagjuktól távol lamilyen módon (például egy Roche-lebenyét kitöltõ (több hónapos, éves periódussal) keringõ bolygók kísérõcsillagon keresztül, 10. ábra) akkorára nõ, felfedezése gyakorlatilag lehetetlenné vált. Így az hogy megközelíti a Chandrasekhar-határt (1,44 MNap). „egyszerû” exobolygóvadász Keplerbõl egy szerteága- E tömeg felett az ilyen csillagok nem maradhatnak zó tudományos palettát átfogó, temérdek kérdéskört egyensúlyban. Az egész objektum szétesésével és vizsgáló ûreszköz lett. erõs fényjelenséggel járó termonukleáris folyamat megy végbe. A tömeget felhalmozó fehér törpében beindul a szén égése, ami tovább növeli a maradvány- A K2 programja csillag hõmérsékletét. Mivel az anyag elfajult (az

Ahol egy ajtó bezárul, ott egy másik kinyílik – tartja a 10. ábra. Az Ia típusú szupernóva-robbanás egyik lehetséges ere- mondás, és ez a Kepler esetében is igaznak bizonyult. dete egy Roche-lebenyét kitöltött vörös óriás kísérõrõl hidrogént Nem is egy, hanem temérdek új lehetõség elõtt nyílt akkretáló fehér törpe (forrás: NASA, JPL-Caltech). meg az út az új küldetéssel: a kutatók fantáziája volt az egyetlen, ami határt szabhatott. A K2 programjának meghatározásához a tudományos közösségbõl bárki pályázatot nyújthatott be. Ezen kutatási javaslatok közül választották ki az adott negyedévre vonatkozó mérési irányelveket, amelyek immáron nem korláto- zódtak az exobolygók felfedezésére. Az új néven el- startoló K2 misszió céljai között egyaránt szerepeltek változócsillagok fényességmérései, fiatal csillagok és nyílthalmazok vizsgálata, naprendszerbeli objektumo- kat célzó felmérések, csakúgy, mint csillagok és gala- xismagok aktivitását vizsgáló mérések, csillagok belsõ

264 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 7–8 9 Kepler kutatók. Míg egy hasonló robbanás felfényesedése 8 modell +3,5 nap körülbelül három héten keresztül zajlik, addig a 7 modell +2,7 nap 2018oh esetén ez mindössze néhány napba telt (11. 6 modell +2,0 nap ábra). A földi megfigyelések azt is kiderítették, hogy 3,5 ebben az idõszakban a szupernóva kék színben fény- 5 T 0 = MJD 58144,37 3,0 lett (ez a magasabb hõmérsékletek indikátora). A 4 (2018. jan. 26. 08:53) 2,5 többletfény 2,0 Kepler mérései alapján már a robbanás elsõ pillanatai- 3 T 1,5 tól kezdve rendelkeztünk információval a szupernóva 0 1,0 relatív fényesség 2 0,5 fényességérõl. Adatokban tehát nem volt hiány – a 1 0,0 következõ lépés az elmélet megalkotása volt. Néhány –0,5 0 –2 101234567 kutató arra az eredményre jutott, hogy a megfigyelé- –1 seket alátámasztaná a vörös óriás kísérõcsillagot szá- –5 0 5 10 15 20 25 30 mításba vevõ elképzelés. Feltevésük szerint a felrob- idõ (nap) banó fehér törpétõl származó lökéshullám nekiütkö- 11. ábra. A 2018oh jelû szupernóva korai idõszakában detektált fel- zött a társcsillagnak, ezzel rendkívüli módon felmele- fényesedés utalhat egy társcsillag jelenlétére (forrás: csillagaszat.hu). gítve annak anyagát: ez magyarázza a tapasztalt ma- gas hõmérsékletet és erõs fényjelenséget [9]. Más ku- elektronok nyomása nem függ a hõmérséklettõl), a tatók viszont nagy mennyiségû radioaktív nikkel fehér törpe nem tudja szabályozni saját fúziós folya- bomlásával magyarázták a tapasztalt felfényesedést. matait a tágulás és az ezzel járó hûlés útján. Ennek Habár a Kepler sem hozott döntõ bizonyítékot az Ia következtében – pozitív visszacsatolással – további szupernóvák eredetérõl zajló vitában, egy lépéssel fúziós reakciók indukálódnak. A folyamat végigsöpör mégis közelebb kerülhettünk ezen egzotikus jelensé- az egész fehér törpén, és végül az objektum teljes gek mûködésének megértéshez. felbomlásához vezet. Mivel az Ia típusú szupernóvák mindig hasonló tömegnél következnek be, a robba- nás luminozitása (abszolút fényessége) is azonos. Az amatõr légió Emiatt standard gyertyaként (azaz az objektum távol- ságának meghatározására) alkalmazhatók. A valóság A Kepler-misszió lehetõséget biztosított arra is, hogy ennél természetesen bonyolultabb – nem ismerjük ne csak a hivatásszerûen csillagászként dolgozó kuta- például pontosan a detonáció kiváltó okát –, így a tók nyerjenek bepillantást a távcsõ által mért adatok- szupernóvák fénygörbéinek minél precízebb kalibrá- ba, hanem bárki, aki részese kívánt lenni az exoboly- ciójára van szükség. gókra irányuló kutatásoknak. E „Citizen Scientist” Az ilyen tranziens jelenségek bekövetkeztének program keretén belül a lelkes amatõrök akár otthon- megjóslása jelenleg nem lehetséges. Éppen emiatt ról vizsgálhatták a fénygörbéket. A program a Planet- folyamatos, hosszan tartó megfigyelésre van szükség Hunters nevet kapta [10]. Mindennek azért volt jelen- a szupernóvák detektálásához. Az is lényeges, hogy tõsége, mert a bolygókeresõ algoritmusok sem képe- ezeket a jelenségeket minél korábban, a robbanás sek kiszûrni minden tranzitot. Az algoritmusok által kezdetétõl tudjuk megfigyelni, a fényesség változását nem észlelt, de a fénygörbében valójában jelen lévõ pedig minél precízebben legyünk képesek megmérni. bolygóátvonulások detektálásához – a nagy adat- Így lehetõség nyílhat a felrobbanó rendszerre vonat- mennyiséghez mérten – nagy számú kutató közremû- kozó ismereteink bõvítésére is. Kepler/K2 éppen ködésére volt szükség. Kiváló megoldásnak bizonyult ilyen adatokat volt képes szolgáltatni. Jelenleg két do- erre a PlanetHunters kezdeményezés, amely lehetõvé mináns elmélet vetekedik egymással, amelyek alap- tette a rengeteg fénygörbe emberi átvizsgálását. A feltevései az alábbiak: program sikerét mutatja, hogy mindössze két héttel az • Egy vörös óriáscsillagból és egy fehér törpébõl indítása után, a Föld különbözõ tájairól már több mint álló kettõs rendszerben az óriáscsillagról a törpecsil- tízezren vettek részt az exobolygó-vadászatban. E lagra áramló anyag idézi elõ a robbanást. kezdeményezés érdeme a K2-128 sokbolygós rend- • A szupernóvát két fehér törpe összeolvadása szer felfedezése is, amelynek csillaga körül 5 planéta okozza. kering. A detektálás 2017-ben történt, és ez volt az Annak reményében, hogy bepillantást nyerhetünk elsõ, teljes mértékben a publikum segítségével felfe- ezen egzotikus folyamatok hátterébe, a Kepler-ûrtáv- dezett multiplanetáris csillagrendszer. csõ rendkívüli pontosságú fotometriai méréseit földi A fényesség csökkenését természetesen más jelen- távcsövek megfigyeléseivel egészítették ki. Ez utóbbi ség is okozhatja egy csillaga körül keringõ exoboly- vizsgálatok a rendszer kémiai összetételérõl és színé- gón túl. Ilyen lehet például egy pulzáló változócsillag, rõl nyújtottak információt a robbanás során. Ezzel amelynek fényessége a csillag sugarának növekedése- olyan tudás birtokába juthattunk, amely – ha nem is csökkenése hatására változik, vagy egy kettõs csillag- oldja fel véglegesen a rejtélyt – segítséget nyújthat az rendszer is. Sõt olyan eset is elõfordulhat, amikor a Ia szupernóvák természetének megismeréséhez. fényesség változása nem sorolható be semmilyen álta- A 2018oh jelû szupernóva fénygörbéjét tanulmá- lunk ismert folyamat közé. Ezek a jelenségek, habár a nyozva egy különös jelenségre lettek figyelmesek a csillagászat más tájékán fontos mérési alapot szolgál-

BOLDOG ÁDÁM: A KEPLER-MISSZIÓ 265 tathatnak a kutatáshoz, az exobolygószûrõ progra- mok számára észrevétlenek maradnak. Érdekes példa volt erre a – szintén közösségi erõfeszítések segítsé- gével felfedezett – „Boyajian-csillag”. Ennek különös viselkedésére a bolygóvadászok bukkantak rá (12. ábra). Különlegessége abban rejlett, hogy a fényes- ség napokig tartó, drasztikus csökkenését nem lehe- tett megmagyarázni sem egy exobolygó, sem egy társ- csillag keringésével, de a csillag pulzációjából fakadó változást is ki lehetett zárni. Sorra születtek a jelensé- get magyarázni próbáló elméletek: egyesek üstökös- rajjal, míg mások egy gyûrûs bolygó és aszteroidák jelenlétével igyekeztek indokolni a furcsa fényesség- 12. ábra. A Boyajian-csillag furcsa fényességváltozását egy csillag- csökkenéseket. A legextrémebb magyarázat egy ide- tól távoli porgyûrû okozhatja, ami egy szétesett bolygóból származ- hat (forrás: NASA, JPL-Caltech). gen megastruktúra (úgynevezett Dyson-szféra) létezé- sét okolta a látottakért. Egy sokkal valószínûbb elmé- kitûzött célját többszörösen felülmúlva szupernóvá- let szerint a különös viselkedést a csillag körüli por- kat, naprendszerbeli objektumokat, távoli kvazárokat, gyûrû jelenléte okozhatja [11]. A konklúzió egyelõre változó, aktív és kettõscsillagokat érintõ kérdésekben várat magára, ám egy biztos: ez a rejtély is megbújt is nagy jelentõséggel bíró adatokhoz juthattunk hozzá volna az algoritmusok radarja alatt a lelkes amatõr (13. ábra). A K2 küldetés kiváló példája volt annak, kutatók segítsége nélkül. hogyan képes a kutatóközösség elõnyt kovácsolni egy elõre nem látott problémából. A Kepler története azonban még nem ért véget, ter- A Kepler évtizede jedelmes mennyiségû adatának és az idáig meg nem erõsített több mint 2000 bolygójelöltjének analizálása A Kepler több mint kilenc és fél éven át tartó, kor- továbbra is zajlik. A Kepler álomba szenderülése után szakalkotó felfedezésekben és meglepõ eredmények- is megoldandó rejtélyek és újabb kihívások elé állítja ben egyaránt bõvelkedõ mérési idõszaka 2018. októ- a kutatókat. Az exobolygók felfedezése sem ért a vé- ber 30-án ért véget. Ezen a napon végleg kifogyott a gére, sõt még csak a legelején járunk e generációkon távcsõ pozíciójának tartásáért felelõs rakéták üzem- átívelõ történetnek. A stafétát a TESS ûrtávcsõ vette át anyaga és megkezdõdött a teleszkóp leállításának fo- nagymúltú elõdjétõl, amely 2019 júliusában fejezte be lyamata. A NASA november 15-én – éppen Johannes a déli égbolt feltérképezését, és kezdte az északi terü- Kepler halálának évfordulóján – küldte el a Kepler letek átfésülését. Ám akárhová vezesse is a világ kuta- számára utolsó, úgynevezett „Jó éjt!” parancsát. Mûkö- tóit ez a feltérképezetlen útvesztõ, akármilyen meg- dése során a távcsõ összesen több mint 2700 exoboly- döbbentõ eredmények birtokába jussunk is az exo- gó detektálását tette lehetõvé (ebbõl 360-at a K2 misz- bolygók változatos világával kapcsolatban, mindenki szió során találtak), és ezek száma a mai napig nõ, emlékezni fog rá: a Kepler járt itt elõször. amint egyre több bolygójelölt kerül át a „megerõsített” kategóriába. A küldetés egy évtizede alatt bolygók és Irodalom bolygórendszerek széles skálájába engedett betekin- 1. Szabó R.: Bolygóáradat és asztroszeizmológia – Elindult a Kep- ler-ûrtávcsõ. Fizikai Szemle 59/4 (2009) 121–126. tést nekünk a Kepler, és választ hozott az exobolygó- 2. Szabó M. Gy., Simon A., Szalai T.: Újdonságok az exobolygók kat kutatók legégetõbb kérdéseire is [12]. Hála a táv- világából. Fizikai Szemle 61/7–8 (2011) 217–222. csõ példátlan pontosságának, a misszió mögött álló fáradha- 13. ábra. A Kepler kilenc és fél éves küldetésének összegzése számokban (forrás: NASA/Ames tatlan kutatógárdának és a Research Center/W. Stenzel). lelkes amatõr résztvevõk te- vékenykedésének, a Kepler év dokumentált megreformálta az exoboly- 9,6 az ûrben 61szupernóva gókról alkotott nézeteinket és a robbanás legkorábbi szakaszától egy új korszak kapuját nyitot- 530 506 2662 megfigyelt csillag megerõsített bolygó ta meg elõttünk. A küldetés eredményezte a Naprendsze- ren kívül ismert legtöbb boly- gót tartalmazó bolygórend- befejezett tudományos millió km szer felfedezését is, ahol a 2 küldetés 678 GB 2946 közlemény 151 távolságra tudományos adat központi csillag körül nyolc felhasznált 11,8 üzemanyag bolygó kering. Rendkívül liter 732 128 pontos fotometriai képessé- végrehajtott parancs geinek és a kutatók lelemé- nyességének köszönhetõen 2018. október 24.

266 FIZIKAI SZEMLE 2019 / 7–8 3. L. R. Doyle, J. A. Carter, D. C. Fabrycky és mtsai: Kepler-16: 8. A. Pál, R. Szabó, M. Gy. Szabó és mtsai.: Pushing the limits: K2 A Transiting Circumbinary Planet. Science 333 (2011) 1602– observations ofthe trans-Neptunian objects 2002 GV31 and 1606. (278361) 2007 JJ43. The Astrophys. J. Lett. 804 (2015) L45, 5 pp. 4. Szabó R., Szabó M. Gy.: Kepler-bolygók kavalkádja. Fizikai 9. W. Li, X. Wang, J. Vinkó és mtsai: Photometric and Spectrosco- Szemle 63/7–8 (2013) 217–222. pic Properties of Type Ia Supernova 2018oh with Early Excess 5. C. J. Shallue, A. Vanderburg: Identifying Exoplanets with Deep Emission from the Kepler 2 Observations. The Astrophys. J. 870 Learning: A Five Planet Resonant Chain around Kepler-80 and (2019) ID12, 33 pp. an Eighth Planet around Kepler-90. The Astronom. J. 155 (2018) 10. Planet Hunters: https://www.zooniverse.org/projects/nora-dot- ID 194, 21 pp. eisner/planet-hunters-tess 6. J. M. Jenkins, J. D. Twicken, N. M. Batalha és mtsai.: Discovery 11. H. Y. A. Meng, G. Rieke, F. Dubois és mtsai: Extinction and the Dim- and Validation of Kepler-452b: A 1.6 R⊕ Super Earth Exoplanet ming of KIC 8462852. The Astrophys. J. 847 (2017) ID131, 10 pp. in the Habitable Zone of a G2 Star. The Astronom. J. 150 (2015) 12. T. Bovaird, C. H. Lineweaver, S. K. Jacobsen: Using the inclina- ID56, 19 pp. tions of Kepler systems to prioritize new Titius–Bode-based 7. Molnár L: Kepler: a kötéltáncos ûrtávcsõ. Fizikai Szemle 64/6 exoplanet predictions. Monthly Notices of the Royal Astronomi- (2014) 182–187. cal Society 448 (2015) 3608–3627.

A FIZIKA TANÍTÁSA

AZ ORTVAY-VERSENY FELADATMEGOLDÁSAI ELÉ

AmaOrtvay Rudolf Fizikai Feladatmegoldó Verseny- lentkezésnél nagy súllyal esik latba az Ortvayn elért nek nevezett versenysorozatot 1970 õszén indította helyezés vagy dicséret (amelyet egy díszes oklevéllel útnak – még ifjú oktatóként – Tichy Géza és a közü- igazolunk, és némi pénzjutalommal is megtámoga- lünk már sajnos eltávozott Major tunk – köszönet az aktuális szpon- János (1945–2015). A versenyen fi- zoroknak!). A verseny egykori részt- zikával foglalkozó egyetemi hallga- vevõ közül ma már sokan komoly tók és doktoranduszok indulhatnak, kutatóként dolgoznak magyar vagy a szokásos egyetemi anyagnál na- külföldi egyetemeken, kutatóhe- gyobb kihívást jelentõ, általában lyeken. igen érdekes feladatok megoldásá- A verseny eddigi 49 éve összes val. (Néha elõfordul, hogy lelkes, a feladatának szövege megtalálható fizikát szeretõ középiskolások is weblapunkon – a régi, stencilen beneveznek, olykor igen szép ered- megjelent feladatok átgépelve, a ményt érve el.) A kezdetben stenci- késõbbi, már LaTeX-ben készült lezett, az egyetem faliújságjára ki- anyagok az eredeti pdf-verzióban. akasztott feladatok ma már az inter- Igen, a feladatok szövege elérhetõ – neten (www.ortvay.elte.hu) jelen- de a megoldások nem! Pedig ko- nek meg, a magyar mellett angol moly igény mutatkozna rá: a szerve- nyelven is, mert a verseny immár zõk évente körülbelül egy tucat ké- húsz éve nemzetközi, jelentõs szá- rést kapnak a világ minden tájáról, mú külföldi résztvevõvel. hogy küldjék el ennek vagy annak a A verseny idõvel komoly rangot vívott ki, a dok- feladatnak a „hivatalos” megoldását. A szokásos vála- tori programokra vagy külföldi ösztöndíjakra való je- szunk az, hogy a feladatok épp az önálló munka, a megoldás saját kitalálása és kidolgozása céljára szol- gálnak, oldd meg te is! – másrészt nincs is „hivatalos” Ortvay Rudolf (1885–1945) az elméleti fizika professzora volt a megoldásuk: sok feladat esetén a kitûzõ sem ismeri Pázmány Péter Tudományegyetemen (a mai Eötvös Loránd Tudo- mányegyetem korábbi neve) a harmincas-negyvenes években. A elõre a választ, és érdeklõdéssel várja a versenyzõk korábban meglehetõsen provinciális magyar elméleti fizikát mûkö- megoldásait. dése során bekapcsolta a nemzetközi tudományos élet vérkeringé- Az ötvenedik évforduló alkalmából némileg változ- sébe. Meghívására az éppen zajló tudományos forradalom vezetõ tatunk ezen a politikán. Az évek során összegyûlt sok egyéniségei (például Paul Dirac, Wigner Jenõ) látogattak Buda- pestre. Ortvay elõadásain és szemináriumain a magyar egyetemi olyan érdekes és tanulságos Ortvay-feladat, amely- hallgatóság és a kutató közösség naprakész tudósításokat kapott a nek megoldása, az alkalmazott váratlan ötlet vagy modern fizika frontvonalából. A késõbbi tudósgeneráció sok tagja szellemes számítási módszer túlmutat magán a kitû- neki köszönheti tudományos indíttatását, a fizikai gondolkodás zött problémán, más, hasonló jellegû feladatok meg- alapjainak és rugalmas felhasználásának megismerését. Érthetõ, hogy az ifjú tehetségek fizikai gondolkodásának fejlesztését célként oldásához, és ezzel a fizikai gondolkodás mélyítésé- kitûzõ versenysorozat Ortvay Rudolf nevét viseli. hez is hozzájárulhat.

A FIZIKA TANÍTÁSA 267