SVERIGES RIKSBANK WORKING PAPER SERIES 175

The Multivariate Split Normal Distribution and Asymmetric Principal Components Analysis

Mattias Villani and Rolf Larsson

DECEMBER 2004 WORKING PAPERS ARE OBTAINABLE FROM

Sveriges Riksbank • Information Riksbank • SE-103 37 Stockholm Fax international: +46 8 787 05 26 Telephone international: +46 8 787 01 00 E-mail: [email protected]

The Working Paper series presents reports on matters in the sphere of activities of the Riksbank that are considered to be of interest to a wider public. The papers are to be regarded as reports on ongoing studies and the authors will be pleased to receive comments.

The views expressed in Working Papers are solely the responsibility of the authors and should not to be interpreted as reflecting the views of the Executive Board of Sveriges Riksbank. tâÜ mñçïäóÇìäÇïÜ sëçäï nêìéÇç däîïìäÉñïäêè ÇèÖ

aîöééÜïìäÑ pìäèÑäëÇç cêéëêèÜèïî aèÇçöîäît

mÇïïäÇî väççÇèäö ÇèÖ rêçá lÇìîîêèõ

sóÜìäàÜî räåîÉÇèå wêìåäèà pÇëÜì sÜìäÜî nêN QWU dÜÑÜéÉÜì RPPT

aÉîïìÇÑï tâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè ÜôïÜèÖî ïâÜ ñîñÇç éñçïäóÇìäÇïÜ èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè Éö Ç îÜï êá ëÇìÇéÜïÜìî òâäÑâ Çççêòî áêì îåÜòèÜîî äè ïâÜ áêìé êá ÑêèïìÇÑïäêèOÖäçÇïäêè Ççêèà Ç îñÉîÜï êá ïâÜ ëìäèÑäëÇç ÇôÜîN tâäî ëÇëÜì ÖÜìäóÜî îêéÜ ëìêëÜìïäÜî áêì ïâäî ÖäîïìäÉñïäêèL äèÑçñÖäèà äïî éêéÜèï àÜèÜìÇïäèà áñèÑïäêèL éñçïäóÇìäÇïÜ îåÜòèÜîî ÇèÖ åñìïêîäîN mÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïäêè äî ÖäîÑñîîÜÖ ÇèÖ Ç ÑêéëçÜïÜ bÇöÜîäÇè ÇèÇçöîäî êá ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç éêÖÜç äî ÖÜóÜçêëÜÖN kÜöòêìÖîZ bÇöÜîäÇè äèáÜìÜèÑÜL eçäÑäïÇïäêèL eîïäéÇïäêèL mÇôäéñé çäåÜçäâêêÖL mñçïäóÇìäÇïÜ ÇèÇçöîäîL såÜòèÜîîN jel ÑçÇîîäáäÑÇïäêèZ cQQL cQVN

#tâÜ <ìîï Çñïâêì àìÇïÜáñççö ÇÑåèêòçÜÖàÜî <èÇèÑäÇç îñëëêìï áìêé ïâÜ sòÜÖäîâ cêñèÑäç êá rÜîÜÇìÑâ äè hñéÇèM äïäÜî ÇèÖ sêÑäÇç sÑäÜèÑÜî HhsfrIL àìÇèï èêN fPUXROQYYY ÇèÖ ïâÜ sòÜÖäîâ rÜîÜÇìÑâ cêñèÑäç HvÜïÜèîåÇëîì¦ÖÜïI àìÇèï èêN TQRMRPPRMQPPWN tâÜ óäÜòî ÜôëìÜîîÜÖ äè ïâäî ëÇëÜì ÇìÜ îêçÜçö ïâÜ ìÜîëêèîäÉäçäïö êá ïâÜ Çñïâêìî ÇèÖ îâêñçÖ èêï ÉÜ äèïÜìëìÜïÜÖ Çî ìÜ=ÜÑïäèà ïâÜ óäÜòî êá ïâÜ eôÜÑñïäóÜ bêÇìÖ êá sóÜìäàÜî räåîÉÇèåN ösóÜìäàÜî räåîÉÇèåL rÜîÜÇìÑâ ÖÜëÇìïéÜèïL seMQPS SW sïêÑåâêçéL sòÜÖÜèL ÇèÖ dÜëÇìïéÜèï êá sïÇïäîïäÑîL sïêÑåM âêçé uèäóÜìîäïöN eMéÇäçZ éÇïïäÇîNóäççÇèä`ìäåîÉÇèåNîÜN õdÜëÇìïéÜèï êá ièáêìéÇïäêè sÑäÜèÑÜL uëëîÇçÇ uèäóÜìîäïöL bêô UQSL seMWUQ RP uëëîÇçÇL sòÜÖÜèN eMéÇäçZ ìêçáNçÇìîîêè`ÖäîNññNîÜN R mattias villani and rolf larsson

QN ièïìêÖñÑïäêè a èÇïñìÇç ÖäìÜÑïäêè áêì ÜôïÜèÖäèà ïâÜ èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè äî ïâÜ äèïìêÖñÑïäêè êá îêéÜ îêìï êá îåÜòèÜîîL ÇèÖ îÜóÜìÇç ëìêëêîÇçî âÇóÜ äèÖÜÜÖ ÜéÜìàÜÖL Éêïâ äè ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ ÇèÖ éñçïäóÇìäÇïÜ îÜïïäèàL îÜÜ ÜNàN aõõÇçäèä HQYXUI ÇèÖ aõõÇçäèä ÇèÖ dÇççÇ vÇççÜ HQYYVIN aéêèà ïâêîÜ äî ïâÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèL êì ïâÜ ïòêMëäÜÑÜ èêìéÇçL êìäàäèÇççö äèïìêÖñÑÜÖ Éö gäÉÉêèî ÇèÖ möçìêäÜ HQYWSIL òäïâ éêîï êá äïî åèêòè ëìêëÜìïäÜî ÖÜìäóÜÖ Éö jêâè HQYXRI[ îÜÜ Ççîê käéÉÜì HQYXUI áêì îêéÜ ÇÖÖäïäêèÇç ìÜîñçïîN jêâèîêèL kêïõ ÇèÖ bÇçÇåìäîâèÇè HQYYTI ÑêèïÇäèî ìÜáÜìÜèÑÜî ïê ëÇëÜìî òâÜìÜ ïâÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè äî ñîÜÖ Çî Ç îïÇïäîïäÑÇç éêÖÜçN tâÜ ÜÇîäçö äèïÜìëìÜïÜÖ áêìé êá ïâÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè âÇî éÜìäïÜÖ äïî ñîÜ Çî Ç ÑêèóÜèäÜèï óÜâäÑçÜ áêì ÜçäÑäïÇïäêè êá îñÉãÜÑïäóÜ ÉÜçäÜáî Hbçäô ÇèÖ sÜççäè HQYYXI[ kÇÖÇèÜL câÇè ÇèÖ wêçáîêè HQYYVII òâäÑâ äè ïñìè âÇî éêïäóÇïÜÖ ÜôïÜèîäêèî ïê ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ ÑÇîÜ[ îÜÜ ÜNàN ïâÜ ÉäóÇìäÇïÜ ïìÇèîçÇïäêè ÇëëìêÇÑâ äè bçäô ÇèÖ sÜççäè HRPPPI ÇèÖ ïâÜ ÖäîÑñîîäêè êá kÇÖÇèÜ Üï ÇçN HQYYVI äè bÇñòÜèîL pêçÇîÜå ÇèÖ óÇè däãå HQYYVIN iè Çè äè=ñÜèïäÇç ëÇëÜì êè mêèïÜ cÇìçê äèïÜàìÇïäêèL gÜòÜåÜ HQYXYI îñààÜîïÜÖ Ç éñçïäóÇìäÇïÜ àÜèÜìÇçäõÇïäêè êá ïâÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè ïê ÉÜ ñîÜÖ äè ïâÜ ÑêèîïìñÑïäêè êá Çè äéëêìïÇèÑÜ áñèÑïäêèN tâÜ ÖÜèîäïö òÇî êèçö àäóÜè ñë ïê Ç ÑêèîïÇèï ÇèÖ èê ÖäîïìäÉñïäêèÇç ëìêëÜìïäÜî òÜìÜ ëìÜîÜèïÜÖN tâäî ëÇëÜì ÖÜìäóÜî îêéÜ ëìêëÜìïäÜî êá ïâäî ÖäîïìäÉñïäêè ÇèÖ ÖÜóÜçêëî Ç ÑêéëçÜïÜ bÇöÜîäÇè äèáÜìÜèÑÜ ëìêÑÜÖñìÜ áêì ïâäî éêÖÜçN tâÜ ëÇëÜì äî êñïçäèÜÖ Çî áêççêòîN tâÜ èÜôï îÜÑïäêè àäóÜî Ç îâêìï ìÜóäÜò êá ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèN sÜÑïäêè S ÖÜ<èÜî ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè ÇèÖ ÖÜìäóÜî îêéÜ êá äïî ëìêëÜìïäÜîN mÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïäêè äî ÖäîÑñîîÜÖ äè sÜÑïäêè TN tâÜ <áïâ îÜÑïäêè ÖÜóÜçêëî Ç bÇöÜîäÇè ÇèÇçöîäî êá ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç éêÖÜçL òâäÑâ éÇö ÉÜ îÜÜè Çî Ç éêÖÜç ÉÇîÜÖ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïî ÇèÇçöîäî òâÜìÜ Ç îñÉîÜï êá ïâÜ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïî ÇìÜ ÇççêòÜÖ ïê âÇóÜ îåÜòÜÖ ÖäîïìäÉñïäêèîN tâÜ ëìêëêîÜÖ äèáÜìÜèÑÜ ëìêÑÜÖñìÜî ÇìÜ äççñîïìÇïÜÖ äè sÜÑïäêè V êè èÇïäêèÇç ïìÇÑå ìÜÑêìÖî áêì ïâÜ Q[ UPP éÜïÜìî ÜóÜèïN tâÜ ëìêêáî âÇóÜ ÉÜÜè ÑêççÜÑïÜÖ äè Çè ÇëëÜèÖäôN

RN tâÜ ñèäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè tâÜ áêççêòäèà ÖÜ<èäïäêè äî Ç ìÜëÇìÇéÜïìäõÇïäêè êá ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêè äè jêâè HQYXRIN dÜ<èäïäêè RNQN ô r áêççêòî ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèL ô snH6[ 5O[ < OIL äá äï âÇî ÖÜèîäïö R 8 ü O Ñ Üôë O Hô 6I äá ô 6 áHôI ] ! OÄ 4 X Ñ Üôë â ü Hô 6IäO äá ô ^ 6[ \ ! O) OÄO Pü Pü â ä òâÜìÜ Ñ ] R]95 HQ K

" # öB tâÜ èÜôï çÜééÇ àäóÜî ïâÜ éêéÜèï àÜèÜìÇïäèà áñèÑïäêè >BHïI ] eHÜ I êá Ç ñèäóÇìäÇïÜ îëçäï èêìéÇç óÇìäÇÉçÜ Çî ÖÜìäóÜÖ Éö jêâè HQYXRIN lÜééÇ RNSN iá ô snH6[ 5O[ < OIL ïâÜè 8 R5 ÜôëH 5OïO]RI(H 5ïI K < ÜôëH 5O< OïO]RI(H 5<ïI > HïI ] Z B 5HQ K

o dÜ<èäïäêè SNQN a óÜÑïêì ô r áêççêòî ïâÜ íMîëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèL ô snoH6[ &[ <[ IL äá äïî ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïî ÇRìÜ äèÖÜëÜèÖÜèïçö ÖäîïìäÉñïÜÖ Çî 8 q snHó; 6[ 5O[ < OI äá ã ó; ô 7 7 7 R q 7 8 nHó; 6[ 5OI äá ã p[ : 7 7 R q p òâÜìÜ Q[ ZZZ[ ë êá îäõÜ íL ] Q[ R[ ZZZ[ ë äî ïâÜ ÑêéëçÜéÜèï êá L ó7 äî ïâÜ ÜäàÜèóÜÑïêì ÑêììÜîëqêè2Öäáèà ïê ïâàÜ ãïâ çÇìàÜqîï ÜäàáÜèóÇçñÜ äèàèïqâÜ îëÜÑïìÇç ÖÜÑêéëêîäïäêqè êá & ] v #v ;L # ] O O ÖäÇàH5ü[ ZZZ[ 5oI ÇèÖ < ] H< 7I7jB äî Ç íMÖäéÜèîäêèÇç óÜÑïêì êá ÑêèïìÇÑïäêèOÖäçÇïäêè ëÇìÇéÜïÜìîN cêèîäÖÜì ïâÜ ÑÇîÜ ] ì áêì äççñîïìÇïäêèL äNÜN òâÜìÜ êèçö ïâÜ ìïâ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï âÇî Ç îåÜòÜÖ ÖäîïìäÉñïäêèqN iï áäîàïâÜè ÜÇîö ïê îÜÜ ïâÇï ïâÜ ÖÜèîäïö êá ô äî ü ; Pü ; Ñ Üôë Hô 6I & Hô 6I äá óçHô 6I P áHôI ] ! O 4 Ñ Üôë ü Hô 6I;&~ PüHô 6I äá ó; Hô 6I ^ P[ H ! ( O ) ç è ê T mattias villani and rolf larsson

ρ=0.7 ρ=0 7 5

6 4

5

3 4

3 2

2 1

1

0 0

-1 -1 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

fäàñìÜ QN cêèïêñì ëçêïî êá ÉäóÇìäÇïÜ QMîëçäï èêìéÇç ÖÜèîäïö áñèÑïäêèîN 6 ] H Q[ RIL & ] HQ[ :[ :[ QIL ] Q ÇèÖ < ] RN q ~ ~ ; ~ O O O O Pü ü oGO üGO òâÜìÜ & ] v #v L # ] ÖäÇàH5ü[ ZZZ[ < ü5ç[ ZZZ[ 5oI ÇèÖ Ñ ] O HR9I # HQK< üIN tâäî îâêñçÖ ÉÜ ÑêéëÇìÜÖ ïê ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ ÑÇîÜ äè dÜ<èäïäêè QN fäàñìÜ Q äççñîïìãÇïÜãî ïòê ëêîîäÉçÜ îâÇëÜî êá ïâÜ sn H6[ &[ <[ IMÖäîïìäÉñïäêèN O q tâÜ àÜèÜìÇç snoH6[ &[ <[ IMÖäîïìäÉñïäêè Çéêñèïî ïê ñîäèà Öä;ÜìÜèï éñçïäóÇìäÇïÜ èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèîL Ççç òäïâ éêÖÜq6L êóÜì R{ ìÜàäêèî êá ro îÜëÇìÇïÜÖ Éö ïâÜ í âöëÜìëçÇèÜî ó; Hô 7 6I ] PL áêì ã N oïâÜì áêìéî êá ïâÜ îÜëÇìÇïäèà âöëÜìëçÇèÜîL êì éêìÜ àÜèÜìÇç ÑâÇèàÜî äè ÑêóÇìäÇèÑÜ îïìñRÑïqñìÜ ÉÜïòÜÜè ïâÜ R{ ìÜàäêèîL ëìêÖñÑÜ äççMÉÜâÇóÜÖ ÖÜèîäïäÜî òäïâ îâÇìë ìäÖàÜîN tâÜ èêìéÇç ÇèÖ îëçäï èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèî äè dÜ<èäïäêè SNQ éÇö êÉóäêñîçö ÉÜ ìÜëçÇÑÜÖ Éö êïâÜì ÖäîïìäÉñïäêèîL ÜNàN ïâÜ ï ÖäîïìäÉñïäêè HgÜòÜåÜL QYXYIN tâÜ áêççêòäèà ìÜîñçïî àäóÜ îêéÜ ëìêëÜìïäÜî êá ïâÜ snoH6[ &[ <[ I ÖäîïìäÉñïäêèN iè ïâÜ áêçM wPO O q çêòäèà ïâÜêìÜéîL çÜï É7 ] w H< 7 QI K < 7 áêì ã N oñì <ìîï ìÜîñçï àÜèÜìÇçäõÜî lÜééÇ RNQ ïê ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îÜïïäèàN R q tâÜêìÜé SNQN iá ô sn H6[ &[ <[ IL ïâÜè 8 o q eHôI ] 6 K R]9 5 H< QIó 7 7 - B ë x v ÇìHôI ] v #üv ; òâÜìÜ #ü äî Ç ÖäÇàêèÇç éÇïìäô òäïâ äïâ ÜçÜéÜèï ÜíñÇç ïê 5O äá ã p êì É 5O äá ã N 7 R q 7 7 R q lÜï m ] Hô éI;sPüHõ éI[ BR ÉÜ ïâÜ mÇâÇçÇèêÉäî ÖäîïÇèÑÜ ÉÜïòÜÜè ïòê ëMÖäéÜèîäêèÇç äèÖÜëÜèÖÜèï äÖÜèïäÑÇççö ÖäîïìäÉñïÜÖ ìÇèÖêé óÜÑïêìî ô ÇèÖ õL òâÜìÜ é ÇèÖ s ÇìÜ ïâÜ Ñêééêè éÜÇè ÇèÖ ÑêóÇìäÇèÑÜ éÇïìäôL ìÜM îëÜÑïäóÜçöN mÇìÖäÇ HQYWPI ñîÜÖ mBR ïê ÖÜ<èÜ Ç òäÖÜçö ñîÜÖ éÜÇîñìÜ êá éñçïäóÇìäÇïÜ îåÜòèÜîî

) ,üÅo ] eHmBRIZ nêïÜ ïâÇï äá ô noH6[ &IL ïâÜè ,üÅo ] PN ,üÅo äî ìÜçÇïÜÖ ïê ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ îåÜòèÜîî ïâìêñàâ 8 O ïâÜ ÜíñÇçäïö ,üÅü ] ,üN tâÜ mÇâÇçÇèêÉäî ÖäîïÇèÑÜ éÇö Ççîê ÉÜ ñîÜÖ ïê ÖÜ<èÜ éñçïäóÇìäÇïÜ åñìïêîäî HmÇìÖäÇL QYWPI O ,OÅo ] eHmBBIZ multivariate split normal U iá ô noH6[ &IL ïâÜè ,OÅo ] ëHë K RIN nêïÜ Ççîê ïâÇï ,OÅü ] ,ON tâÜ áêççêòäèà ìÜîñçï äî ïâÜ éñçï8äóÇìäÇïÜ ÜôïÜèîäêè êá lÜééÇ RNRN tâÜêìÜé SNRN iá ô snH6[ &[ <[ I ïâÜè 8 q , ] ÉP)HR]9IH< QIO{HT]9 QIH< QIO K < }O üÅo 7 7 7 7 B x , ] ëHë K RI K ÉPOí Sí[ OÅo 7 7 B x òâÜìÜ í ] SHQ K < aI]HQ K < I T9POHQ < IO HS K 9IHQ K < OI K SH9 RI< Z 7 7 7 7 7 7 â ; ä tâÜ éêéÜèï àÜèÜìÇïäèà áñèÑïäêè >BHïI ] e{ÜôëHï ôI} êá Ç snoH6[ &[ <[ I óÇìäÇÉçÜ äî àäóÜè äè ïâÜ èÜôï ìÜîñçïN q tâÜêìÜé SNSN iá ô sn H6[ &[ <[ IL ïâÜè 8 o q R5 Üôë{ H5 ó; ïIO]R}(H 5 ó; ïI K < Üôë{ H5 < ó; ïIO]R}(H 5 < ó; ïI - 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 >BHïI ] ; R è 57HQ K < 7I ÜôëH6 ó ïI êS B 7 7 y T Q U Üôë {6 ó; ï Hó; ïIO5O} Z " 7 7 R 7 7 H Bp I x TN mÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïäêè bÜáêìÜ ÜéÉÇìåäèà êè ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ ÑÇîÜ òÜ àäóÜ Ç ñîÜáñç çÜééÇ ÑêèÑÜìèäèà éÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïäêè äè ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ îÜïïäèàN O O lÜééÇ TNQN gäóÜè Ç ìÇèÖêé îÇéëçÜ ôü[ ZZZ[ ô\ áìêé snH6[ 5 [ < IL ïâÜ çäåÜçäâêêÖL éÇôäéäõÜÖ êóÜì 5 ÇèÖ

UN bÇöÜîäÇè äèáÜìÜèÑÜ

lÜï ôü[ ZZZ[ ô\ ÉÜ Ç ìÇèÖêé îÇéëçÜ áìêé snoH6[ &[ <[ IN tâÜ ãêäèï ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá Ççç ëÇìÇéÜïÜìî éÇö ÉÜ òìäïïÜè Çî q

ëH6[ v[ 5[ <[ [ í ô [ ZZZ[ ô I ] ëH6[ v[ 5[ < [ í[ ô [ ZZZ[ ô IëH [ í ô [ ZZZ[ ô IZ q ã ü \ ãq ü \ q ã ü \ lÜï ñî <ìîï áêÑñî êè ëH6[ v[ 5[ < [ í[ ôü[ ZZZ[ ô\I ÇèÖ îñÉîÜíñÜèïçö ïñìè ïê ïâÜ ëêîïÜìäêì äèáÜìM ÜèÑÜî êá ÇèÖ íN gäóÜè Ç ëìäêãqì ÖäîïìäÉñïäêè ëH6[ v[ 5[ < [ íIL ïâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè äî êÉïÇäèÜÖ qÉö bÇöÜîG ïâÜêìÜé Çî ãq ëH6[ v[ 5[ < [ í[ ô [ ZZZ[ ô I ëHô [ ZZZ[ ô 6[ v[ 5[ <[ [ íIëH6[ v[ 5[ < [ íI[ ãq ü \ O ü \ã q ãq òâÜìÜ ëHôü[ ZZZ[ ô\ 6[ v[ 5[ <[ [ íI äî ïâÜ çäåÜçäâêêÖ áñèÑïäêèN wÜ èêïÜ ïâÇï êñã ì bÇöÜîäÇèqëìêÑÜÖñìÜ äî ÇëëçäÑÇÉçÜ Ççîê äè ïâÜ ñèäóÇìäÇïÜ ÑÇîÜ äè jêâè HQYXRIL òâê ÖÜìäóÜî ÜîïäéÇïêìî ñîäèà ïâÜ éÜïâêÖ êá éêéÜèïî ÇèÖ éÇôäéñé çäåÜçäâêêÖN UNQN pìäêì ÖäîïìäÉñïäêèN wÜ òäçç ÇîîñéÜ äèÖÜëÜèÖÜèÑÜ ÉÜïòÜÜè 6[ v[ 5 ÇèÖ < Ç ëìäêìäN tâÜ áêççêòäèà ëìäêìî òäçç ÉÜ ñîÜÖ áêì 6 ÇèÖ ïâÜ

oèÜ îñààÜîïäêè áêì Ç ëìäêì êè ïâÜ 5Gî äî PO PO 57 ] 57Pü K B7L ã ] Q[ ZZZ[ ë[ O òâÜìÜ 5Ñ ] P ÇèÖ Bü[ ZZZ[ Bo ÇìÜ äèÖÜëÜèÖÜèïçö gÇH+7[ ,7I ÖäîïìäÉñïÜÖN tâäî ëìäêì îÇïäî<Üî ïâÜ êìÖÜì ìÜîïìäÑïäêè 5ü 5o òäïâ ëìêÉÇÉäçäïö êèÜN nêïÜ ïâÇï äá ,7 ] , áêì Ççç ã ] Q[ ZZZ[ ëL PO 7 5 ! ! ! 5 ïâÜè 57 gÇH -Dü +-[ ,I òâäÑâ éÇö ÉÜ ñîÜáñç áêì ÜçäÑäïÇïäêèL Éñï äî ëÜìâÇëî ïêê ìÜîïìäÑïäóÜ 8 PO PO áêì îêéÜ ÇëëçäÑÇïäêèîN aè ÇçïÜìèÇïäóÜ ëìäêì ÖÜèîäïö áêì H5ü [ ZZZ[ 5o I äî ëìêëêìïäêèÇç ïê ïâÜ p ro ëìêÖñÑï êá gÇH+7[ ,7I ÖÜèîäïäÜîL ã ] Q[ ZZZ[ ëL ÜôÑÜëï êè ïâÜ îñÉîÜï êá òâÜìÜ ïâÜ êìÖÜì ìÜîïìäÑïäêè äî óäêçÇïÜÖ òâÜìÜ ïâÜ ëìäêì ÖÜèîäïö äî ÖÜ<èÜÖ ïê ÉÜ õÜìêN tâäî äî Ç çÜîî ÇëëÜÇçäèà ëìäêì áìêé Ç îñÉîïÇèïäóÜ ëêäèï êá óäÜòL Éñï âÇî ïâÜ ÇÖóÇèïÇàÜ êá îäéëçäáöäèà ïâÜ ëêîïÜìäêì ÑêéëñïÇïäêèîN wÜ îâÇçç áêì îäéëçäÑäïö ëìÜîÜèï ïâÜ ëêîïÜìäêì Ççàêìäïâé áêì ïâÜ çÇïïÜì ëìäêìN å oÑo ; tâÜ îëÇÑÜ êá v äî ïâÜ êìäÜèïÜÖ êìïâêàêèÇç àìêñë o HëI ] v r Z v v ] io ÇèÖ ó77 ^ P áêì ã ] Q[ ZZZ[ ë N tâÜ ñîñÇç ÖÜ<èäïäêè êá Ç ñèäáêìé ÖäîïìäÉñïäêáè êèRoåHëI äî ïâÜ ÑêèÖäïäêèÇç hÇÇì äèóÇìäÇèï ÖäîïìàäÉñïäêè HaèÖÜìîêèL QYUXIN tê äççñîïìÇïÜ ïâäî ÖäîïìäÉñïäêèL ÑêèîäÖÜì ïâÜ ÉäóÇìäÇïÜ ÑÇîÜ òâÜìÜ v éÇö ÉÜ ÜôëçäÑäïçö ëÇìÇéÜïìäõÜÖ Çî äè HTNQIN iè ïâäî ÑÇîÜL ïâÜ ÑêèÖäïäêèÇç hÇÇì äèóÇìäÇèï ÖäîïìäÉñïäêè ìÜÖñÑÜî ïê Ç ñèäáêìé ÖäîïìäÉñïäêè êè ïâÜ ÇèàçÜ 2 HjÇéÜîL QYUTIN oïâÜì éêìÜ äèáêìéÇïäóÜ ëìäêìî éÇö ÉÜ ÖÜ<èÜÖ òäïâ ìÜîëÜÑï ïê ïâäî ñèäáêìé éÜÇîñìÜL áêì ÜôÇéëçÜ ïâÜ éÇïìäô fäîâÜì HmfI ÖäîïìäÉñïäêè <ìîï ëìêëêîÜÖ Éö dêòèî HQYWRIN tâÜ éÇïìäô fäîâÜì ÖÜèîäïö äî êá ïâÜ áêìé ë Q Pü ëHv I ] f [ f ;f ÜôëHïì f ;v I{Öv }[ Ñ ü R T 4 2 35 òâÜìÜ f ] v[&[ äî ïâÜ ëêçÇì ÖÜÑêéëêîäïäêè êá fL òäïâ v[ oHëI ÇèÖ &[ äî ëêîäïäóÜ ÖÜ<èäïÜL o R o ü ; ÇèÖ {Öv } äî ïâÜ ëìêÉÇÉäçäïö ÜçÜéÜèï êá v êè HëIN tâÜ âöëÜìàÜêéÜïìäÑ áñèÑïäêè Ñfü O [ É f f òäçç ÑÇèÑÜç äè Ççç ëêîïÜìäêì ÑêéëñïÇïäêèî HîÜÜ ïâÜ mÜïìêëêçäîMhÇîïäèàî Ççàêìäïâé ÉÜçêòI ÇèÖ ! âÜèÑÜ èÜÜÖ èêï ÉÜ ÜóÇçñÇïÜÖN tâÜ éÇïìäô fäîâÜì ÖÜèîäïö âÇî éêÖÜ ÜíñÇç ïê v[ ÇèÖ &[ Ñêèïìêçî ïâÜ îëìÜÇÖ ÇìêñèÖ ïâÜ éêÖÇç ëêäèïN tâÜ áÇÑï ïâÇï ïâÜ éÇïìäô êá ÜäàÜèóÜÑïêìî äî ìÜîïìäÑïÜÖ ïê âÇóÜ ëêîäïäóÜ <ìîï ÜçÜéÜèï äè ÜÇÑâ Ñêçñéè êèçö Ç;ÜÑïî ïâÜ éÇïìäô fäîâÜì ÖÜèîäïö Éö Ç ÑêèîïÇèï ÇèÖ éÇö ÉÜ ÖäîìÜàÇìÖÜÖ áêì ïâÜ ëñìëêîÜî âÜìÜN wÜ òäçç ÇîîñéÜ ïâÇï v mfHv [ & I Ç ëìäêìäN 8 [ [ UNRN pêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá 6[ v[ 5[ < ÑêèÖäïäêèÇç êè ÇèÖ íN tâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñM ïäêè êá 6[ v[ 5[ < ÑêèÖäïäêèÇç êè ÇèÖ í äî äèïìÇÑïÇÉçÜN wÜ îqâÇçç ÖÜóäîÜ Ç èñéÜìäÑÇç Ççàêìäïâé ïê îÇéëçÜ áìêé ïâäî ÖäîïìäÉñïäêèqñîäèà ïâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá ÜÇÑâ ëÇìÇéÜïÜì ÑêèÖäïäêèÇç êè Ççç êïâÜì ëÇìÇéÜïÜìîL ïâÜ îê ÑÇççÜÖ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêìîN aî äï ïñìèî êñïL îêéÜ êá ïâÜîÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêìî ÇìÜ èêèMîïÇèÖÇìÖ ÇèÖ ÖäìÜÑï îÇéëçäèà äî äèÜ>ÑäÜèïN wÜ ïâÜìÜáêìÜ îÇéëçÜ áìêé ïâÜîÜ ÖäîïìäÉñïäêèî ñîäèà ïâÜ mÜïìêëêçäîMhÇîïäèàî HmhI Ççàêìäïâé HîÜÜ ÜNàN gäçåîL räÑâÇìÖîêè ÇèÖ sëäÜàÜçâÇçïÜìL QYYVL áêì Çè äèïìêÖñÑïäêèIN aï ïâÜ ïïâ îïÜë êá ïâÜ ÇçàêìäïâéL Ç ÑÇèÖäÖÇïÜ ÖìÇò äî àÜèÜìÇïÜÖ áìêé Ç ëìêëêîÇç ÖÜèîäïöL íHööåü ööI äè àÜèÜìÇçL òâäÑâ éÇö ÉÜ êá ÜîîÜèïäÇççö Çèö áêìéL Éñï áêì Ü>ÑäÜèÑö ìÜÇîêèî îâêñçÖ áñìèäîãâ Ç ìÜÇîêèÇÉçö ÇÑÑñìÇïÜ ÇëëìêôM äéÇïäêè ïê ïâÜ ïÇìàÜï ÖÜèîäïöL ëHööåüIN nêïÜ ïâÇï ïâÜ ëìêëêîÇç ÖÜèîäïö äî ÇççêòÜÖ ïê ÖÜëÜèÖ êè ïâÜ éêîï ìÜÑÜèï ÖìÇòL ööN tâÜ ÑÇèÖäÖÇïÜ ÖìÇò äî ïâÜè ÇÑÑÜëïÜÖ òäïâ mÇìåêó ïìÇèîäïäêè ëìêÉÇÉäçäïö

ëHööåüIíHöö ööåüI HUNQI 9Höö ööåüI ] éäè Q[ ã Z A ëHö IíHö åü ö I 4 ö ö ã ö 5 iá ïâÜ ïìÇèîäïäêè áìêé ö ö äî ìÜãÜÑïÜÖL ïâÜè ïâÜ mÇìåêó ÑâÇäè ÖêÜî èêï éêóÜL äNÜN ö ] ö A öåü öåü ööN ; tâÜ áêççêòäèà èêïÇïäêè òäçç ÉÜ ñîÜÖN ô ] Hôü[ ZZZ[ ô\I äî ïâÜ è ë éÇïìäô êá îÇéëçÜ êÉîÜìM óÇïäêèîN lÜï õ ] ó; Hô 6I ÉÜ ïâÜ ÖÜéÜÇèÜÖ îÑêìÜ êá ô êè ï"âÜ ãïâ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï -7 7 - - ÇèÖ z ] Hõ I ] Hô 3 6;Iv ïâÜ è ë éÇïìäô êá ÖÜéÜÇèÜÖ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï HpcI îÑêìÜî -7 \ " X mattias villani and rolf larsson

áêì ïâÜ òâêçÜ îÇéëçÜL òâÜìÜ 3\ äî Çè è ÖäéÜèîäêèÇç óÜÑïêì êá êèÜîN oè Çèö îñÑâ ÖÜéÜÇèÜÖ pc îÑêìÜ éÇïìäô z òÜ ÖÜ<èÜ ïâÜ îÜïî 7HzI ] ä Q[ ZZZ[ è Z õ-7 P L ã ] Q[ ZZZ[ ëN 7 ïâñî ÑêèïÇäèî ïâÜ äèÖäÑÜî êá ïâÜ êÉîÜìóÇïiäêèî òäïâáÇ RèêáèMëêîäïäàóÜ îÑêìÜ4êèàïâÜ ãïâ ÖÜéÜÇèÜiÖ p ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïN fñìïâÜìéêìÜL çÜï è7 ] 7 ÇèÖ 7 ] Q[ ZZZ[ è 7N lÜï vB ] Hó7I7jB O ãi ã i á àèi ÇèÖ #B ] ÖäÇàH57 I7jB ÖÜèêïÜ ïâÜ éÇïìäô êá ÜäàÜèóÜÑïêìî ÇèÖ ÖäÇàêèÇç éÇïìäô êá ÜäàÜèóÇçñÜî p ÑêììÜîëêèÖäèà ïê ïâÜ ëìäèÑäëÇç ÇôÜî ÖÜ<èÜÖ Éö N vB ÇèÖ #Bp ÇìÜ ÖÜ<èÜÖ ÇèÇçêàêñîçöN fñìM ; q ïâÜìéêìÜL zB ] Hõ7I7jB ] Hô 3\6 IvBL òâÜìÜ õ7 ÖÜèêïÜî ïâÜ ãïâ Ñêçñéè êá zL ÇèÖ zBp äî p ÖÜ<èÜÖ ÑêììÜîëêèÖäèàçöN fäèÇççöL õIÅ7 ] Hõ-7I-jm7 ÇèÖ õ!Å7 ] Hõ-7I-jm7 N tâÜêìÜé UNQN fñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá 5 / 7 ; \ R7 R7 p gÇ +7 K O [ ,7 K O äá ã PO R q 5 6[ v[ 5P7[ <[ [ í[ ô ; PO ; Z 7 X RIÅ7RIÅ7å) 7 R!Å7 R!Å7 ã q 8 gÇ 0 + K \ [ , K 1 äá ã \^ 7 O 7 O R q 2 3 fñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá < ^ / 7 Z PO ; 5 õ õ!Å7 PO PO +7Pü P\ PO 7 !Å7 ëH< 7 6[ v[ 5[ < P7[ [ í[ ôI H< 7 I HQ K < 7I Üôë < 7 .7 K Z ã q O B @ R AC

fñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá v /

Q Pü ; PO ; PO ; ëHv 6[ 5[ <[ [ í[ ôI Üôë # z p zBp K 5 õ õ K < õ õ!Å7 Z ã q O X R R Bp B 7 IÅ7 IÅ7 7 !Å7 SY 7jB \ x 0 1 ] T U fñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá 6 / Z [ Q ëH6 v[ 5[ <[ [ í[ ôI Üôë ÇH6I K H6 6I;Hv #6Püv ; K *PüIH6 6I [ ã q O R Ñ : ; " # òâÜìÜ #6 ] ÖäÇàHç [ ZZZ[ ç IL ç ] èPü5O áêì ã p ÇèÖ ç ] {è K < POHè è I}Pü5O áêì ã pL ü o 7 7 R q 7 7 7 7 7 R q o Pü ; Pü Pü PO ; 6 ] Hv #6 v K * I 6 K 5 ó7ó ò7 [ Ñ P Ñ 7 7 Q 7Dü x ` a òâÜìÜ ò ] èô6 äá ã p ÇèÖ ò ] è ô6 K < POHè è Iô6p äá ã L ÇèÖ 7 R q 7 7 7 7 7 7 R q

PO ; ; PO ; ; Pü ; Pü ÇH6I ] 5 ïì ó7ó ô-ô- K < ô-ô- 6 Hv #6 v K * I6Z 7 7 P 7 Q Ñ 7jB -jm -jmp x x7 x7 ` a

tâÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá 5ü[ ZZZ[ 5o äî ÜÇîäçö îÇéëçÜÖ ñîäèà Ç îïÇèÖÇìÖ àÜèÜìÇïêì êá gÇééÇ óÇìäÇïÜîN a ÖìÇò òâäÑâ óäêçÇïÜî ïâÜ êìÖÜì ìÜîïìäÑïäêè 5ü 5o äî îäéëçö ìÜãÜÑïÜÖ òäïâ ëìêÉÇÉäçäïö êèÜN 5 ! ! ! 5 tâÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêìî êá < 7L v ÇèÖ 6 ÇìÜ èêèMîïÇèÖÇìÖL ÇèÖ ïâÜ mh Ççàêìäïâé òäçç ÉÜ ñîÜÖ ïê àÜèÜìÇïÜ óÇìäÇïÜî áìêé ïâÜîÜ ÖäîïìäÉñïäêèî Çî ÖÜîÑìäÉÜÖ ÇÉêóÜN tâÜ ëìêëêîÇçî áêì multivariate split normal Y

PO PO Pü PO ; < 7 òäçç ÉÜ îÇéëçÜÖ áìêé < 7 gÇH:7[ 17I òäïâ 17 ] .7 K R H57 õ!Å7õ!Å7IL ÇèÖ :7 ÑâêîÜè îê 8 PO ïâÇï ïâÜ éêÖÜ êá ïâÜ ëìêëêîÇç ÖÜèîäïö éÇïÑâÜî ïâÇï êá ïâÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá < 7 Z 1 Ö SH- QI K 1 O : ] Q K 7 7 K 7 7 Q [ 7 Y 1 Ö 2 7 7 3 òâÜìÜ RWè è üGO üG) Ö ] 1OG) YH- QI K 1 K S)GO1PüGO HQ - I) K à 1 K HQ - I1O 7 7 7 T 7 7 7 7 7 7 R 7 : 0 1 ; ÇèÖ YHQ - Iè RWèO à ] R T- K R-O 7 K Z 7 7 7 R QV o wÜ èêò ïñìè ïê ïâÜ ëìêëêîÇç áêì 6N nêïÜ ïâÇï òâÜè 6 ïìÇóÜìîÜî r ïâÜ äèÖÜô îÜïî ü[ ZZZ[ o ÑâÇèàÜ äè Ç ÖäîÑìÜïÜ áÇîâäêèL òâäÑâ äè ïñìè Éìäèàî áêìïâ ÑâÇèàÜî äè ÇH6I äè ïâÜ áñçç ÑêèiÖäïäêèiÇç ëêîïÜìäêì êá 6N tâÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá 6 äî ïâÜìÜáêìÜ èêï Ç éñçïäóÇìäÇïÜ èêìéÇç 6Pü ; Pü Pü ÖäîïìäÉñïäêèL Éñï äî çêÑÇççö ëìêëêìïäêèÇç ïê ïâÜ no{6[ Hv # v K*Ñ I } ÖÜèîäïö êè ïâÜ îñÉîÜïî êá ro òâÜìÜ ÇH6I äî ÑêèîïÇèïN tâäî îñààÜîïî ïâÜ áêççêòäèà ïòê ìÜÇîêèÇÉçÜ ëìêëêîÇç ÖÜèîäïäÜîZ 6Pü ; Pü Pü 6Pü ; Pü Pü 6öåü no{6[ âHv # v K *Ñ I } êì 6öåü 6ö no{6ö[ âHv # v K *Ñ I }L òâÜìÜ 6ö äî ïâÜ ÑÇèÖä8ÖÇïÜ ÖìÇò Çï äïÜìÇïäêè ï ÇèÖ â ^ P äî ãÇ îÑ8Ççäèà áÇÑïêì ïê <èÜ ïñèÜ ïâÜ ÇçàêìäïâéN a ëìêëêîÇç áêì v äî ÑêèîïìñÑïÜÖ Éö Çëëçöäèà Ç ìÇèÖêé gäóÜèî ìêïÇïäêè HîÜÜ ÜNàN gêçñÉ ÇèÖ vÇè lêÇèL QYYVI ïê ïâÜ Ñêçñéèî êá ïâÜ ÑñììÜèï v N tâÜ gäóÜèî éÇïìäô áêì ïâÜ Hä[ ãI ÑêêìÖäèÇïÜ ëçÇèÜ äè roL ÖÜèêïÜÖ Éö g H2 IL äî ë ë òäïâ ñèäïäÜî êè ïâÜ ÖäÇàêèÇç ÜôÑÜëï äè ïâÜ Hä[ äI -7 -7 " ÇèÖ Hã[ ãI ëêîäïäêèî òâäÑâ ÇìÜ ÜíñÇç ïê Ñêî 2-7L ÇèÖ Ççç ê;MÖäÇàêèÇç ÜçÜéÜèïî ÇìÜ õÜìê ÜôÑÜëï äè ïâÜ Hä[ ãI ÇèÖ Hã[ äI ëêîäïäêèî òâäÑâ ÑêèïÇäè îäè 2-7 ÇèÖ îäè 2-7L ìÜîëÜÑïäóÜçö áêì ã ^ äN fêì ÜôÇéëçÜL ïâÜ éÇïìäô äè HTNQI äî ïâÜ êèçö gäóÜèî éÇïìäô äè rON nêïÜ ïâÇï ëêîïéñçïäëçäÑÇïäêè êá v Éö g-7H2-7I Çéêñèïî ïê Ç ÑêñèïÜìÑçêÑåòäîÜ ìêïÇïäêè êá 2-7 ìÇÖäÇèî êá ïâÜ ÑêêìÖäèÇïÜ ëçÇè îëÇèèÜÖ Éö ïâÜ äïâ ÇèÖ ïâÜ ãïâ Ñêçñéè êá v N tâÜ ÑêêìÖäèÇïÜ ëçÇèÜ Hä[ ãI éÇö ÉÜ ÑâêîÜè ìÇèÖêéçö áìêé ïâÜ îÜï êá ëHë QI]R ëêîîäÉçÜ ÑêêìÖäèÇïÜ ëçÇèÜî òäïâ ÜíñÇç ëìêÉÇÉäçäïö êè Ççç

ëçÇèÜî ÇèÖ ïâÜ ÇèàçÜ 2-7 àÜèÜìÇïÜÖ áìêé Ç àÜèÜìÇçäõÜÖ bÜïÇH8[ 8I ÖÜèîäïö ïÇåäèà óÇçñÜî äè ïâÜ äèïÜìóÇç { 9]R[ 9]RIN tâÜ áÇÑï ïâÇï 2 äî ÖäîïìäÉñïÜÖ îöééÜïìäÑÇççö ÇìêñèÖ õÜìê éÇåÜî ïâÜ -7 ëìêëêîÇç ÖÜèîäïö îöééÜïìäÑL äNÜN íHvöåü vöI ] íHvö vöåüIN tâäî çÜÇÖî ïê Ç îäéëçä<ÜÖ óÜìîäêè êá ïâÜ ÇÑÑÜëïÇèÑÜ ëìêÉÇÉäçäïö HUNQI òâÜìÜ ãêèçö ïâÜ ïÇãìàÜï ÖÜèîäïö èÜÜÖî ïê ÉÜ ÜóÇçñÇïÜÖ ëHv I 9Hv v I ] éäè Q[ öåü Z ö A öåü ëHv I 4 ö 5 iï äî êá ÑêñìîÜ ëêîîäÉçÜ ïê ìêïÇïÜ Ççêèà îÜóÜìÇç ÑêêìÖäèÇïÜ ëçÇèÜî îäéñçïÇèÜêñîçö Éö ëêîïéñçïäM ëçöäèà òäïâ Ç ëìêÖñÑï êá gäóÜèî éÇïìäÑÜîN aè ÇçïÜìèÇïäóÜ ÇëëìêÇÑâ ïê îÇéëçÜ v äî ïê ñîÜ Ç mÇïìäô fäîâÜì ÖäîïìäÉñïäêè Çî Ç ëìêëêîÇç òäïâ Ç éÜÇè éÇïìäô ÜíñÇç ïê ïâÜ éÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïÜ êá v ÇèÖ ÑêóÇìäÇèÑÜ éÇïìäô éêÖÜçÜÖ êè ïâÜ ÇîöéëïêïäÑ ÑêóÇìäÇèÑÜ éÇïìäô êá ïâÜ ml ÜîïäéÇïÜN aè Ü>ÑäÜèï Ççàêìäïâé áêì àÜèÜìÇïäèà óÇìäÇïÜî áìêé ïâÜ mÇïìäô fäîâÜì ÖäîïìäÉñïäêè äî îïäçç ïê ÉÜ ÖÜóÜçêëÜÖL âêòÜóÜìN ièäïäÇç óÇçñÜî áêì ïâÜ éêÖÜç ëÇìÇéÜïÜìî ÇìÜ èÜÜÖÜÖ ïê îïÇìï ñë ïâÜ ÇçàêìäïâéN tâÜ éÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïÜ äî Ç èÇïñìÇç ÑÇèÖäÖÇïÜN tâÜ ml ÜîïäéÇïÜ éñîï ÉÜ êÉïÇäèÜÖ Éö èñéÜìäÑÇç êëïäéäõÇïäêèL âêòÜóÜì HîÜÜ sÜÑïäêè TIN a ìêñàâ äèäïäÇç óÇçñÜ éÇö ÉÜ êÉïÇäèÜÖ Çî áêççêòîN aè ÜîïäéÇïÜ êá ïâÜ ÖÇïÇ éêÖÜ éÇö ÉÜ ñîÜÖ Çî äèäïäÇç óÇçñÜ áêì 6L ëÜìâÇëî ñîäèà Ç åÜìèÜç ÖÜèîäïö ÜîïäéÇïêì HsäçóÜìéÇèL QYXVIN bö tâÜêìÜé SNQL v éÇö ÉÜ äèäïäÇçäõÜÖ Éö ïâÜ éÇïìäô êá ÜäàÜèóÜÑïêìî êá ïâÜ îÇéëçÜ ÑêóÇìäÇèÑÜ éÇïìäô ÇèÖ 5OL ã L Éö ïâÜ ÜäàÜèóÇçñÜî ÑêììÜîëêèÖäèà 7 R qp ïê N tâÜ ìÜéÇäèäèà ÜäàÜèóÇçñÜî 5OL ã éÇö ÉÜ ÜîïäéÇïÜÖ Éö 5O ] v Çì{Hõ; [ õ; I;}L ã qp 7 R q 7 IÅ7 IÅ7 R L äNÜN ïâÜ óÇìäÇèÑÜ êá ïâÜ ãïâ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïGî èêèMëêîäïäóÜ îÑêìÜî ÇèÖ ïâÜ îÇéÜ óÇçñÜî q QP mattias villani and rolf larsson

ìÜ=ÜÑïÜÖ ïê ïâÜ ëêîäïäóÜ ëÇìï êá ïâÜ Çôäî[ îäéäçÇìçö òÜ éÇö ñîÜ < O ] 5POv Çì{Hõ; [ õ; I;}L 7 7 !Å7 !Å7 ã L Çî äèäïäÇç óÇçñÜî áêì < ON R q 7 UNSN pêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá ÇèÖ íN bö bÇöÜîG ïâÜêìÜéL ïâÜ ãêäèï ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá ÇèÖ í äî q q ëH [ í [ ô [ ZZZ[ ô I ëHô [ ZZZ[ ô [ íIëH íIëHíI[ q ã ü \ O ü \ãq qã òâÜìÜ

ëHô [ ZZZ[ ô [ íI ] ëHô [ ZZZ[ ô 6[ v[ 5[ <[ [ íIëH6[ v[ 5[ < [ íIÖ6Öv Ö5Ö<[ ü \ãq ü \ã q ãq z z z z äî ïâÜ éÇìàäèÇç çäåÜçäâêêÖ êá ïâÜ éêÖÜç òäïâ í îåÜòÜÖ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïî àäóÜè Éö N nêïÜ q ïâÇï áêì Ç <ôÜÖ íL ïâÜ îÜï êá ëêîîäÉçÜ Gî äî ïâÜ îÜï êá oJ ëêîîäÉçÜ îÜíñÜèÑÜî êá îäõÜ í áìêé q boP{9J ïâÜ äèïÜàÜìî Q[ ZZZ[ ë N nêìéÇççöL îêéÜ êá ïâÜ H [ íI ëÇäìî òäçç ÉÜ ÇîîäàèÜÖ õÜìê ëìêÉÇÉäçäïö Ç ëìäêìä ÇèÖ ïâáÜìÜáêìÜàÜôÑçñÖÜÖ áìêé ïâÜ ÇèÇçöîäîqN tâÜ éÇìàäèÇç çäåÜçäâêêÖL ëHô [ ZZZ[ ô [ íIL äî èêï ïìÇÑïÇÉçÜ Éñï éÇö ÉÜ ÑêéëñïÜÖ áìêé ïâÜ ü \ãq ëêîïÜìäêì îÇéëçÜ áìêé ëH6[ v[ 5[ < [ í[ ôü[ ZZZ[ ô\I ñîäèàL áêì ÜôÇéëçÜL ïâÜ éêÖä<ÜÖ âÇìéêèäÑ éÜÇè ÜîïäéÇïêì HgÜòÜåÜL QYYYIN iïãqîâêñçÖ ÉÜ ìÜéÇìåÜÖ ïâÇï òâäçÜ äï äî ëêîîäÉçÜ ïê ñîÜ äéëìêëÜì ëìäêìî êè Ççç éêÖÜç ëÇìÇéÜïÜìî äè ïâÜ ÑêéëñïÇïäêè êá ëH6[ v[ 5[ < [ í[ ôü[ ZZZ[ ô\IL ïâäî äî èê çêèàÜì Çè êëïäêè äá Ççîê í äî ÇèÇçöõÜÖ Çî ïâäî òäçç ëìêÖñÑÜ äèÖÜïÜìéãqäèÇïÜ éÇìàäèÇç çäåÜçäâêêÖî HoGhÇàÇè HQYYUIIN iï äî îñ>ÑäÜèïL âêòÜóÜìL ïê ñîÜ Ç ëìêëÜì ëìäêì êè <[ 6[ v ÇèÖ 5 éÇö îïäçç ÉÜ ÇîîäàèÜÖ äéëìêëÜì ëìäêìî Çî ïâÜ ÖäéÜèîäêè êá ïâÜäì îëÇÑÜî ÖêÜî èêï óÇìö òäïâ íN

VN eéëäìäÑÇç äççñîïìÇïäêè wÜ äççñîïìÇïÜ ïâÜ ëìêëêîÜÖ äèáÜìÜèïäÇç ëìêÑÜÖñìÜî êè Ç ÖÇïÇ îÜï êè ïìÇÑå ìÜÑêìÖî áêì UU èÇïäêèîN tâÜ ÖÇïÇ ÇìÜ ïÇåÜè áìêé ïâÜ iaafOatfs tìÇÑå ÇèÖ fäÜçÖ sïÇïäîïäÑî hÇèÖÉêêå áêì ïâÜ QYXT lêî aèàÜçÜî oçöéëäÑîN dÇòåäèî HQYXYI ñîÜî ïâäî ÖÇïÇ îÜï ïê ÇèÇçöõÜ Üäàâï Öä;ÜìÜèï ïìÇÑå ÜóÜèïî ìÇèàäèà áìêé QPP éÜïÜìî ïê ïâÜ éÇìÇïâêèN sÜëÇìÇïÜ ÇèÇçöîÜî ÇìÜ éÇÖÜ áêì éÜè ÇèÖ òêéÜèN hÜìÜ òÜ ìÜîïìäÑï ïâÜ ÇèÇçöîäî ïê ïâÜ QLUPP éÜïÜìî ÜóÜèïL Éñï ÇèÇçöõÜ éÜè ÇèÖ òêéÜè ãêäèïçöN tâÜ êÉîÜìóÇïäêèî ÇìÜ éÜÇîñìÜÖ äè éäèñïÜî ÇèÖ ÇìÜ <ìîï ÇèÇçöõÜÖ äè ñèîïÇèÖÇìÖäõÜÖ áêìéN a îÑÇïïÜì ëçêï êá ïâÜ ìÇò ÖÇïÇ òäïâ Çè êóÜìçÇäÖ åÜìèÜç ÜîïäéÇïÜ êá ïâÜ ÖÜèîäïö äî ÖäîëçÇöÜÖ äè fäàñìÜ R HñëëÜì çÜáï ÑêìèÜìIN tâÜ îåÜòèÜîî äè ïâÜ ÖäîïìäÉñïäêè äî ÑçÜÇìçö óäîäÉçÜN wÜ äèóÜîïäàÇïÜ ïâäî áêìéÇççö Éö ÑêéëÇìäèà ïâÜ áêççêòäèà ïâìÜÜ éêÖÜçîZ HQI söééÜïìäÑ éêÖÜçN ] _L í ] PZ HRI såÜòèÜîî äè ïâÜ <ìîqï ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïN ] Q L í ] QZ HSI såÜòèÜîî äè Éêïâ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïîN q] Q[áRàL í ] RN q á à nêïÜ ïâÇï òÜ âÇóÜ ÜôÑçñÖÜÖ ïâÜ éêÖÜç òäïâ îåÜòèÜîî äè êèçö ïâÜ îÜÑêèÖ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï H ] R IN qoñìá<àìîï ïÇîå äî ïê éÇåÜ äèáÜìÜèÑÜî êè íN tâÜ ml ÜîïäéÇïÜî ÇèÖ éÇôäéñé çêà çäåÜçäâêêÖî Hçêà l{I êá êñì ïâìÜÜ ïÜèïÇïäóÜ éêÖÜçî ÇìÜ îâêòè äè tÇÉçÜ QN tâÜ çäåÜçäâêêÖ ìÇïäê ïÜîïL äNÜN RHçêà lÑ çêà lüIL êá í ] P ÇàÇäèîï í ] Q àäóÜî Ç ïÜîï îïÇïäîïäÑ êá RRZSL òâäÑâ âÇî Ç ëMóÇçñÜ êá R QPÉPp òä ïâ ìÜîëÜÑï ïê äïî ÇëëìêôäéÇïÜ ?O ÖäîïìäÉñïäêè òäïâ êèÜ ÖÜàìÜÜ êá áìÜÜÖêéN tâÜ ïÜîï ! êá í ] QÉÇàÇäèîïÉí ] R àäóÜî Ç ïÜîï îïÇïäîïäÑ êá QRZTL òâäÑâ ÑêììÜîëêèÖî ïê Ç ëMóÇçñÜ êá PZPPPTN tâñîL ïâÜ çäåÜçäâêêÖ ÇèÇçöîäî îñààÜîïî íñäïÜ îïìêèàçö ïâÇï í ] RN tê ÑêéëñïÜ ïâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá í òÜ òäçç ñîÜ Ç ñèäáêìé ëìäêì êè Ççç ëÇìÇéÜïÜìî òäïâ ïâÜ ÜôÑÜëïäêè êá ïâÜ ÇîöééÜïìö ëÇìÇéÜïÜìî äè

I II

4.2 4.2

4.1 4.1

4 4

3.9 3.9

3.8 3.8

3.7 3.7

3.6 3.6

3.5 3.5

3.4 3.4

4 4.5 5 5.5 6 4 4.5 5 5.5 6

III IV

4.2 4.2

4.1 4.1

4 4

3.9 3.9

3.8 3.8

3.7 3.7

3.6 3.6

3.5 3.5

3.4 3.4

4 4.5 5 5.5 6 4 4.5 5 5.5 6

fäàñìÜ RN kÜìèÜç ÖÜèîäïö ÜîïäéÇïÜ êá ïâÜ ÖÇïÇ HiIN eîïäéÇïÜÖ îëçäï èêìéÇç ÖÜèîäïö ÉÇîÜÖ êè ïâÜ éÇôäéñé çäåÜçäâêêÖ ÜîïäéÇïÜ áêì í ] P HiiI ÇèÖ í ] Q HiiiIN eîïäéÇïÜÖ îëçäï èêìéÇç ÖÜèîäïö ÉÇîÜÖ êè ïâÜ ëêîïÜìäêì éÜÇè áêì í ] Q HivIN tâÜ ëìäêì òäïâ . ] Q äî ñîÜÖN

PO éÇö ÉÜ ÑÇççÜÖ Ç îÑÜëïäÑî ëìäêì áêì < òâäÑâ ÑÜèïÜìî êóÜì ïâÜ îöééÜïìäÑ éêÖÜçL äNÜN eH< ü I ] PO eH< O I ] QN sëÜÑä<ÑÇççöL òÜ ÇîîñéÜ ïâÇï < PO gÇH.[ .I[ ü 8 < PO gÇHR.[ R.I[ O 8 òâÜìÜ . éÇö ÉÜ ñîÜÖ ïê ÇÖãñîï ïâÜ ëìÜÑäîäêè êá ïâÜ ëìäêì ÇìêñèÖ ïâÜ éÜÇè êá ñèäïöN nêïÜ ïâÇï ïâÜ ëìäêì ÉÜÑêéÜî ïäàâïÜì ÇìêñèÖ ïâÜ îöééÜïìäÑ éêÖÜç Çî . äèÑìÜÇîÜî ÇèÖ ïâÇï ïâÜ ëìäêì PO PO óÇìäÇèÑÜ êá < O äî êèÜ âÇçá ïâÇï êá < ü L ìÜ=ÜÑïäèà ïâÜ ãñÖàÜéÜèï ïâÇï ïâÜ îÜÑêèÖ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï äî éêìÜ çäåÜçö ïê ÉÜ îöééÜïìäÑ ïâÇè ïâÜ <ìîïN açç ëìÜîÜèïÜÖ bÇöÜîäÇè ÇèÇçöîÜî ÇìÜ ÉÇîÜÖ êè QPP[ PPP ÖìÇòî áìêé ïâÜ ëêîïÜìäêìN nê ÑêèM óÜìàÜèÑÜ ëìêÉçÜéî òÜìÜ ÜèÑêñèïÜìÜÖN tâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá í äî àäóÜè äè tÇÉçÜ R áêì îÜóÜìÇç Öä;ÜìÜèï óÇçñÜî áêì .N tâÜ bÇöÜîäÇè ÇèÇçöîäî äî äè áÇóêì êá í ] QL ñèçÜîî ïâÜ ëìäêì äî óÜìö ïäàâïçö ÑêèÑÜèïìÇïÜÖ ÇìêñèÖ ïâÜ îöééÜïìäÑ éêÖÜç H. ] UPIL Éñï ïâÜìÜ äî Ççîê Ç ìÜçÇïäóÜçö çÇìàÜ ëêîïÜìäêì ëìêÉÇÉäçäïö êè í ] RN fäàñìÜ R îâêòî ïâÜ <ï êá ïâÜ éêÖÜçî í ] P ÇèÖ í ] Q áêì QR mattias villani and rolf larsson

mêÖÜç 6ü 6O 2 5ü 5O < ü < O çêà l{ í ] P TZSS SZWP PZTQ PZSVQ PZPVX TXZSU

ml í ] Q TÉZPQ SÉZUV ÉPZTQ PÉZPVX PÉZPUY ÉXZXX É UYZTÉX í ] R TZPR SZUR PZSX PZPUY PZPRW XZXW SZUT VUZVX í ] P TZSRV SZVYX PZTPV PZSVU PZPWP pêîïÜìäêì éÜÇè í ] Q TZPUQ SZUXP PZTPW PZQPY PZPVX UZSSY í ] R TZPVU SZUVV PZSYX PZQQT PZPWW TZYTX QZTRS

tÇÉçÜ QN pêäèï ÜîïäéÇïÜî êá ïâÜ éêÖÜçî ëÇìÇéÜïÜìîN tâÜ ëêîïÜìäêì éÜÇè äî ÑêéëñïÜÖ áêì ïâÜ ëìäêì . ] QN

mêÖÜç . ] ZQ . ] ZU . ] Q . ] S . ] U . ] QP . ] UP í ] P PZPPP PZPPP PZPPP PZPPR PZPQX PZQSS PZTVX í ] Q PZXTU PZWPS PZVXV PZVXP PZVRT PZUVP PZSVQ í ] R PZQUU PZRYW PZSQT PZSQX PZSUX PZSPW PZQWR tÇÉçÜ RN pêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá í áêì Öä;ÜìÜèï óÇçñÜî êè ïâÜ ëìäêì âöëÜìëÇM ìÇéÜïÜì .N

Öä;ÜìÜèï ëêäèï ÜîïäéÇïÜî êá ïâÜ éêÖÜç ëÇìÇéÜïÜìî HîÜÜ ÉÜçêòIN tâÜ îöééÜïìäÑ éêÖÜç Hí ] PI ÇëëÜÇìî ïê <ï ïâÜ ÖÇïÇ ëêêìçö òäïâ ïêê áÜò êÉîÜìóÇïäêèî èÜÇì ïâÜ ÑÜèïÜì êá ïâÜ ÖÜèîäïöN tâÜ éêÖÜç òäïâ êèÜ îåÜòÜÖ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï ÖêÜî Ç éñÑâ ÉÜïïÜì ãêÉN tâÜ ml ÜîïäéÇïÜ ÇèÖ ïâÜ ëêîïÜìäêì éÜÇè ÜîïäéÇïÜ H. ] QI êá ïâÜ éêÖÜçîG ëÇìÇéÜïÜìî ÇìÜ îâêòè äè tÇÉçÜ QN säèÑÜ òÜ ÇìÜ ñîäèà Ç ñèäáêìé ëìäêì êè 6L 5 ÇèÖ 2L ïâÜ ml ÇèÖ bÇöÜî ÜîïäéÇïÜî ÇìÜ óÜìö ÑçêîÜ áêì ïâêîÜ ëÇìÇéÜïÜìîN tâÜ äèáêìéÇïäóÜ îÑÜëïäÑGî ëìäêì êè < âÇî ïâÜ Ü;ÜÑï êá éêóäèà ïâÜ ml ÜîïäéÇïÜî ïêòÇìÖ ïâÜ ëêäèï êá îöééÜïìö H< ü ] < O ] QIN tâäîL äè ïñìèL ëìêÖñÑÜî çÇìàÜì bÇöÜî ÜîïäéÇïÜî êá 5ü ÇèÖ 5O ÑêéëÇìÜÖ ïê ïâÜ ml ÜîïäéÇïÜîL îäèÑÜ ïâÜ 5Gî éñîï ÉÜ äèÑìÜÇîÜÖ òâÜè ïâÜ

0.9 5 Prior δ=1 4.5 0.8 Posterior 4 0.7

3.5 y

0.6 t i

s 3

n

e

y

t i

0.5 D

s

r 2.5

n

o

i

e

r e

D 0.4 t

s 2

o P 0.3 1.5

0.2 1

0.1 0.5

0 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 τ Skewness, β 1 1,2

40 18 µ 1 35 16 µ 2

30 14

y t

y 12

i

t i

s 25

s

n

n

e e

D 10

D

r

20 r

o

i

o

r

i

r e

t 8

e

t

s s

o 15

o P P 6 10 4 5 2

0 0 0.9 0.92 0.94 0.96 0.98 1 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 Proportion of total variance, 1st principal component µ

fäàñìÜ SN pêîïÜìäêì äèáÜìÜèÑÜî ÑêèÖäïäêèÇç êè í ] QN tâÜ ëìäêì òäïâ . ] Q äî ñîÜÖN

êá ïâÜ <ìîï ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï ôóü ïâñî àäóÜî ñî ïâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá ïâÜ êóÜìÇçç ìÇèåN tÇÉçÜ S ÖäîëçÇöî ïâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá ïâÜ êóÜìÇçç ìÇèå áêì ïâÜ ïêë <óÜ èÇïäêèîN tâÜ àêêÖ ëÜìáêìéÇèÑÜ êá ïâÜ uNsN áêì Éêïâ éÜè ÇèÖ òêéÜè ëçÇÑÜî ïâÜé ñèÇéÉäàñêñîçö <ìîï äè ïâÜ ìÇèåäèàN iï äî Ççîê ëêîîäÉçÜ ïê ÑêéëñïÜ ïâÜ ëêîïÜìäêì ëìêÉÇÉäçäïö ïâÇï ÜNàN nêìòÇö HìÇèå QU ÇÑÑêìÖäèà ïê ïâÜ ëêîïÜìäêì éÜÇè êá ïâÜ Qîï pcI äî ÉÜïïÜì ïâÇè kÜèöÇ HìÇèå QQ ÇÑÑêìÖäèà ïê ïâÜ ëêîïÜìäêì éÜÇè êá ïâÜ Qîï pcIL òâäÑâ äî PZQWSN QT mattias villani and rolf larsson

nÇïäêè wêéÜè mÜè pêîïN éÜÇè pêîïN ÖäîïìN êá êóÜìÇçç ìÇèå HQîï pcI uNsN RèÖ SìÖ Qîï Qîï HQNPPI gN bìäïÇäè Yïâ Qîï RèÖ RèÖ HPNXRIL SìÖ HPNQWI uNsNsNrN Qîï QSïâ SìÖ RèÖ HPNQWIL SìÖ HPNXRIL Tïâ HPNPQI fN rÜëN êá gÜìN Xïâ RèÖ Uïâ SìÖ HPNPQIL Tïâ HPNQPIL Uïâ HPNXYI gÜìéÇè dN rÜëN SìÖ Xïâ Tïâ Tïâ HPNXYIL Uïâ HPNQVI tÇÉçÜ SN rÇèåäèà êá èÇïäêèîN sÜÑêèÖ ÇèÖ ïâäìÖ Ñêçñéèî àäóÜ ïâÜ èÇïäêèGî ìÇèå áêì éÜè ÇèÖ òêéÜè îÜëÇìÇïÜçöN tâÜ áêñìïâ Ñêçñéè ÑêèïÇäèî ïâÜ ìÇèåäèà ÉÇîÜÖ êè ïâÜ ëêîïÜìäêì éÜÇè êá ïâÜ <ìîï ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï Hí]QIN tâÜ çÇîï Ñêçñéè ÖäîëçÇöî ïâÜ ëêîïÜìäêì ÖäîïìäÉñïäêè êá ïâÜ êóÜìÇçç ìÇèå ÉÇîÜÖ êè ïâÜ <ìîï ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèï Hí]QIN

rÜáÜìÜèÑÜî

{Q} aèÖÜìîêèL tN wN HQYUXIN aè ièïìêÖñÑïäêè ïê mñçïäóÇìäÇïÜ sïÇïäîïäÑÇç aèÇçöîäîL jêâè wäçÜö F sêèîL nÜò yêìåN {R} aõõÇçäèäL aN HQYXUIN a ÑçÇîî êá ÖäîïìäÉñïäêèî òâäÑâ äèÑçñÖÜî ïâÜ èêìéÇç êèÜîL sÑÇèÖäèÇóäÇè jêñìèÇç êá sïÇïäîïäÑîL QRL QWQMQWXN {S} aõõÇçäèäL aN ÇèÖ dÇççÇ vÇççÜL aN HQYYVIN tâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îåÜòMèêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèL bäêéÜïìäåÇL XSL WQUM WRVN {T} bÇñòÜèîL lNL pêçÇîÜåL wN ÇèÖ óÇè däãåL hN kN HQYYVIN eÖäïêìîG äèïìêÖñÑïäêèL jêñìèÇç êá eÑêèêéÜïìäÑîL WUL QMUN {U} bÜìèÇìÖêL jN mN ÇèÖ séäïâL aN fN mN HQYYTIN bÇöÜîäÇè tâÜêìöL wäçÜö F sêèîL nÜò yêìåN {V} bçäôL mN ÇèÖ sÜççäèL pN HQYYXIN uèÑÜìïÇäèïö ÉÇèÖî áêì äè=Çïäêè áêìÜÑÇîïîL sóÜìäàÜî räåîÉÇèå wêìåäèà pÇëÜì sÜìäÜî nêN VUN {W} bçäôL mN ÇèÖ sÜççäèL pN HRPPPIN a ÉäóÇìäÇïÜ ÖäîïìäÉñïäêè áêì äè=Çïäêè ÇèÖ êñïëñï áêìÜÑÇîïîL sóÜìäàÜî räåîÉÇèå wêìåäèà pÇëÜì sÜìäÜî nêN QPRN {X} dÇòåäèîL bN HQYXYIN mñçïäóÇìäÇïÜ ÇèÇçöîäî êá èÇïäêèÇç ïìÇÑå ìÜÑêìÖîL aéÜìäÑÇè sïÇïäîïäÑäÇèL TSL QQPMQQUN {Y} dêòèîL tN dN HQYWRIN oìäÜèïÇïäêè îïÇïäîïäÑîL bäêéÜïìäåÇL UYL VVUMVWVN {QP} eÖÜçéÇèL aNL aìäÇîL tN aN ÇèÖ séäïâL sN tN HQYYXIN tâÜ àÜêéÜïìö êá Ççàêìäïâéî òäïâ êìïâêàêèÇçäïö ÑêèM îïìÇäèïîL siam jêñìèÇç êá mÇïìäô aèÇçöîäî ÇèÖ aëëçäÑÇïäêèîL RP HRIL SPSMSUSN {QQ} gÜòÜåÜL jN HQYXYIN bÇöÜîäÇè äèáÜìÜèÑÜ äè ÜÑêèêéÜïìäÑ éêÖÜçî ñîäèà mêèïÜ cÇìçê äèïÜàìÇïäêèL eÑêèêéÜïìäÑÇL UW HVIL QSQWMQSSYN {QR} gÜòÜåÜL jN HQYYYIN uîäèà îäéñçÇïäêè éÜïâêÖî áêì bÇöÜîäÇè ÜÑêèêéÜïìäÑî éêÖÜçîZ äèáÜìÜèÑÜL ÖÜóÜçêëéÜèï ÇèÖ ÑêééñèäÑÇïäêèL eÑêèêéÜïìäÑ rÜóäÜòîL QX HQIL QMWSN {QS} gäÉÉêèîL jN fN ÇèÖ möçìêäÜL sN HQYWSIN eîïäéÇïäêè êá äéëñìäïö ëìê<çÜî äè äêèMäéëçÇèïÜÖ Çéêìëâêñî ïÇìàÜïî ñîäèà ãêäèÜÖ âÇçáMgÇñîîäÇè ÖäîïìäÉñïäêèîL aëëçäÜÖ pâöîäÑî lÜïïÜìîL RRL UVXMUVYN {QT} gäçåîL wN rNL räÑâÇìÖîêèL sN ÇèÖ sëäÜàÜçâÇçïÜìL dN jN HQYYVIN mÇìåêó câÇäè mêèïÜ cÇìçê äè pìÇÑïäÑÜL câÇëéÇè F hÇççL lêèÖêèN {QU} gêçñÉL gN hN ÇèÖ vÇè lêÇèL cN fN HQYYVIN mÇïìäô cêéëñïÇïäêèî HSìÖ ÜÖäïäêèIL jêâè hêëåäèî uèäóÜìîäïö pìÜîîL lêèÖêèN {QV} jÇéÜîL aN tN HQYUTIN nêìéÇç éñçïäóÇìäÇïÜ ÇèÇçöîäî ÇèÖ ïâÜ êìïâêàêèÇç àìêñëL aèèÇçî êá mÇïâÜéÇïäÑÇç sïÇïäîïäÑîL RUL TPMWTN {QW} jêâèL sN HQYXRIN tâÜ ïòêMëäÜÑÜ èêìéÇç áÇéäçö êá ÖäîïìäÉñïäêèî ÇèÖ äïî <ïïäèàL cêééñèäÑÇïäêèî äè sïÇïäîïäÑî M tâÜêìö ÇèÖ mÜïâêÖîL QQ HXIL XWYMXXUN {QX} jêâèîêèL nN lNL kêïõL sN ÇèÖ bÇçÇåìäîâèÇèL nN HQYYTIN cêèïäèñêñî uèäóÇìäÇïÜ däîïìäÉñïäêèîL vêçN iN {QY} kÇÖÇèÜL jN bNL câÇèL nN hN ÇèÖ wêçáîêèL lN jN HQYYVIN pìäêìî áêì ñèäï ìêêï éêÖÜçîL jêñìèÇç êá eÑêèêéÜïìäÑîL WUL YYMQQQN {RP} kâÇïìäL cN gN ÇèÖ mÇìÖäÇL kN vN HQYWWIN tâÜ óêè mäîÜî5fäîâÜì éÇïìäô ÖäîïìäÉñïäêè äè êìäÜèïÇïäêè îïÇïäîïäÑîN jêñìèÇç êá ïâÜ rêöÇç sïÇïäîïäÑÇç sêÑäÜïöL b SYL YUMQPVN {RQ} käéÉÜìL aN cN HQYXUIN mÜïâêÖî áêì ïâÜ ïòêMëäÜÑÜ èêìéÇç ÖäîïìäÉñïäêèL cêééñèäÑÇïäêèî äè sïÇïäîïäÑî M tâÜêìö ÇèÖ mÜïâêÖîL QT HQIL RSUMRTUN {RR} mÇìÖäÇL kN vN HQYWPIN mÜÇîñìÜî êá éñçïäóÇìäÇïÜ îåÜòèÜîî ÇèÖ åñìïêîäî òäïâ ÇëëçäÑÇïäêèîL bäêéÜïìäåÇL UWL UQYMUSPN multivariate split normal QU

{RS} oGhÇàÇèL aN HQYYUIN fìÇÑïäêèÇç bÇöÜî áÇÑïêìî áêì éêÖÜç ÑêéëÇìäîêèîN jêñìèÇç êá ïâÜ rêöÇç sïÇïäîïäÑÇç sêÑäÜïöL b UWL YYMQSXN {RT} säçóÜìéÇèL bNwN HQYXVIN dÜèîäïö eîïäéÇïäêè áêì sïÇïäîïäÑî ÇèÖ dÇïÇ aèÇçöîäîL câÇëéÇè ÇèÖ hÇççL lêèÖêèN

aëëÜèÖäô aN pìêêáî aNQN pìêêá êá lÜééÇ RNRN fìêé jêâè HQYXRI òÜ âÇóÜ

e{ ô eHôI )} ] R]95H< QI{HT]9 QIH5H< QIIO K 5O<}Z á à mÇåÜ ïâÜ ïìÇèîáêìéÇïäêè ö ] Hô ë6I]5N iï äî ÜÇîö ïê îÜÜ ïâÇï ö snHP[ Q[ < OI òäïâ v ÇìHöI ] 5POv ÇìHôI ] ÉN säèÑÜ îåÜòèÜîî ä î äèóÇìäÇèï ïê çäèÜÇì ïìÇèîáêìéÇ8ïäêèî òÜ âÇóÜ e{ ö eHöI )} , HôI ] , HöI ] á à ] ÉP)GO R]9H< QI{HT]9 QIH< QIO K <}Z ü ü {v ÇìHöI})GO ë säéäçÇìçöL îäèÑÜ åñìïêîäî äî äèóÇìäÇèï ïê çäèÜÇì ïìÇèîáêìéÇïäêèî e{ ö eHöI É} , HôI ] , HöI ] á à ] ÉPOe{ ö eHöI É}[ O O {v ÇìHöI}O á à òâÜìÜ HaNQI e{ ö eHöI É} ] eHöÉI TeHö)IeHöI K VeHöOI{eHöI}O S{eHöI}ÉZ á à ÇèÖ eHöI ] R]9H< QI

eHöOI ] HQ

o v ÇìHôI ] v v ÇìHöI v ; ] v ÇìHö Ió ó; ] É 5Oó ó; K 5Oó ó; ] v # v ;[ ! ! 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 B -Dü B Bp x x x ÇàÇäè ñîäèà lÜééÇ RNQN QV mattias villani and rolf larsson aNSN pìêêá êá tâÜêìÜé SNRN wÜ <ìîï ëìêóÜ ïâÜ ÜôëìÜîîäêè áêì ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ îåÜòèÜîîN säèÑÜ ô ] v öL òâÜìÜ ö ÇìÜ ïâÜ ëìäèÑäëÇç ÑêéëêèÜèïî êá ôL

,üÅoHôI ] ,üÅoHv öI ] ,üÅoHöI[

Éö ïâÜ äèóÇìäÇèÑÜ êá ,üÅo ñèÖÜì çäèÜÇì ïìÇèîáêìéÇïäêèî HmÇìÖäÇL QYWPIN lÜï ó ÇèÖ ò ÉÜ äèM ; ÖÜëÜèÖÜèï ìÇèÖêé óÜÑïêìî áìêé ïâÜ îÇéÜ ÖäîïìäÉñïäêè êá öL é ] Héü[ ZZZ[ éoI ] eHöI ÇèÖ ü O O O O p O O v ÇìHöI ] # ] däÇàH;ü[ ZZZ[ ;oIL òâÜìÜ ;7 ] 57 äá ã ÇèÖ ;7 ] É757 äá ã N bö ) R q R q ÖÜ<èäïäêèL ,üÅoHöI ] eHm,6IL òâÜìÜ m,6 éÇö ÉÜ ÖÜÑêéëêîÜÖ Çî m ] Hó éI;#üPüHò éI ] &o ;POHó é IHò é I ] &o m [ ,6 7Dü 7 7 7 7 7 7Dü ,7 67 ÇèÖ ïâÜìÜáêìÜ

) SA çü ço m,6 ] & m,ü6ü m,o6o Z çüå444åçoD) ì A ì A ! ! ! ü ! ! ! o säèÑÜ eHm,7 67 I ] P áêì ã ] Q[ ZZZ[ ëL Éö ïâÜ äèÖÜëÜèÖÜèÑÜ êá ïâÜ ÜçÜéÜèïî êá ó ÇèÖ òL òÜ âÇóÜ ) o ) eHm,6I ] &7DüeHm,7 67 I[ òâäÑâ ëìêóÜî ïâÇï o ,üÅoHöI ] &7Dü,üÅüHö7IN O p säèÑÜ ,üÅü ] ,ü ÇèÖ ,7 ] P áêì ã L ïâÜ ìÜîñçï èêò áêççêòî áìêé lÜééÇ RNRN tê ÖÜìäóÜ ïâÜ éñçïäóÇìäÇïÜ åñìïRêîqäîL èêïÜ ïâÇï

,OÅoHôI ] ,OÅoHv öI ] ,OÅoHöI[

Éö ïâÜ äèóÇìäÇèÑÜ êá ,OÅo ñèÖÜì çäèÜÇì ïìÇèîáêìéÇïäêèî HmÇìÖäÇL QYWPIN nêòL Éö ïâÜ ÖäÇàêèÇçäïö êá v ÇìHöI ] #üL

O o O mHH ] &7DümH7 H7 K R mH-H- mH7 H7 Z -&7 x tâñîL

O o O eHmHHI ] &7DüeHmH7 H7 I K R eHmH-H- IeHmH7H7 I -&7 x ] &o eHm O I K ëHë QIZ 7Dü H7 H7

îäèÑÜ eHmH7 H7 I ] Q áêì ã ] Q[ ZZZ[ ëN tâñî

, HöI ] &o , Hö I K ëHë QI ] , Hö I Sí K ëHë K RIZ OÅo 7Dü OÅo 7 O 7 B x îäèÑÜ , Hö I ] , Hö I ÇèÖ , Hö I ] S áêì ã pN tâÜ ìÜîñçï èêò áêççêòî áìêé lÜééÇ RNRN OÅo 7 O 7 O 7 R q aNTN pìêêá êá tâÜêìÜé SNSN säèÑÜ ô ] v öL

; ; ; ; >BHïI ] e{ÜôëHï ôI} ] e{ÜôëHï v öI} ] e{ÜôëHï ó7ö7I} e{ÜôëHï ó7ö7I} Bp B y y Q ] > Hó; ïI > Hó; ïI ] Üôë {6 ó; ï Hó; ïIO5O} > Hó; ïI[ H7 7 H7 7 7 7 R 7 7 H7 7 Bp B H Bp I B y y x y multivariate split normal QW

òâÜìÜL ñîäèà lÜééÇ RNSL

; O ; ; O ; R57 Üôë{ H57ó ïI ]R}(H 57ó ïI K < 7 Üôë{ H57< 7ó ïI ]R}(H 57< 7ó ïI ; 7 7 7 7 >H7 Hó7ïI ] ; áêì ã N è 57HQ K < 7I ÜôëH67ó7ïI ê R q aNUN pìêêá êá lÜééÇ TNQN iï áêççêòî áìêé jêâè HQYXRI ïâÇï ïâÜ çêà çäåÜçäâêêÖ äî

è R Q îO ç H6[ 5[

`ç è Q îO ] K îü K [ `5 5 5) < O `ç è 0 î 1 ] K O [ `< Q K < 5O< ) äéëçöäèà îüG) < ] O [ üG) îü üG) üG) OG) ÉO îü K îO îü 5 ] Z 0 è 1 ièîÜìïäêè êá ïâÜîÜ äèïê ïâÜ çêà çäåÜÉçäâêêÖ öäÜçÖî è Rè S ç 6[ 5[ < ] çêà è çêà à H6I [ R 9Ü R á à 0 1 2 3 ÇèÖ ïâÜ ìÜîñçï áêççêòîN iï äî îïìÉÇäàÉâïáêìòÇìÖ ïê ÑâÜÑå ïâÇï òÜ äèÖÜÜÖ âÇóÜ Ç éÇôäéñéN aNVN pìêêá êá tâÜêìÜé TNQN wìäïÜ õ ] v ; Hô 6IL áêì êÉîÜìóÇïäêè äL òâÜìÜ ä ] Q[ R[ ZZZ[ èN - - tâÜ ëìêÉÇÉäçäïö ÖÜèîäïö êá õ- äî Pü Pü o Q ; Pü á Hõ-I ] Ñü 57 HQ K < 7I Üôë ö # ö- [ P Q X Y R - 7Dü 7jB y \y ] 2 3 òâÜìÜ ` a Ü Z [ { Q oP{ R Ñü ] [ ëR9 9 2 3 @ì A O O O # äî ÖäÇàêèÇç òäïâ äïâ ÜçÜéÜèï 57 < 7 äá ã ÇèÖ õ-7 PL ÇèÖ 57 êïâÜìòäîÜN hÜèÑÜL ïâÜ çäåÜçäâêêÖ äî R q 5 P\ P\ Ü o \ \ Q ; Pü l H6[ &[ <[ I ] Ñ 57 HQ K < 7I Üôë õ # õ- [ q ü P Q X Y R - 7Dü 7jB @ -Dü A y \y ] x ` a Ü Z [ QX mattias villani and rolf larsson

òâÜìÜL ÖÜèêïäèà ïâÜ ÑêéëêèÜèïî êá õ- Éö õ-7L ã ] Q[ ZZZ[ ëL

; Pü PO O PO O PO õ-# õ- ] 57 õ-7 K 57 õ-7 QíR-7&Ñ8 K < 7 QíR-7aÑ8 [ 7jBp 7jB x x 0 1 òâÜìÜ Q% äî ïâÜ äèÖÜäÑÇïêì áñèÑïäêè êá ïâÜ ÜóÜèï aN tâñîL Q \ l H6[ &[ <[ I ] Ñ\ 5P\ Üôë 5PO†õO q ü 7 R 7 -7 7jBp H @ -Dü AI y x Q \ 5P\ HQ K < IP\ Üôë 5POõO Q K < POQ " 7 7 R 7 -7 íR-7 &Ñ8 7 íR-7aÑ8 7jB H -Dü I y x 0 1 ] lüÅ7 H5-I lOÅ7 H57[ < 7I [ 7jBp 7jB y y O òâÜìÜ lüÅ7 H57I äî ïâÜ çäåÜçäâêêÖ Çìäîäèà áìêé êÉîÜìóÇïäêèî êá è äèÖÜëÜèÖÜèï n P[ 57 óÇìäM ÇÉçÜî ÇèÖ l H5 [ < I äî ïâÜ çäåÜçäâêêÖ Çìäîäèà áìêé êÉîÜìóÇïäêèî êá è äèÖÜëÜèÖÜèï ñèäóÇìäÇïÜ OÅ7 7 7 ! sn HP[ 57[ < 7I óÇìäÇÉçÜîN hÜèÑÜL áìêé lÜééÇ TNQ ÇèÖ îïÇèÖÇìÖ ïâÜêìöL ïâÜ çäåÜçäâêêÖ éÇôäM éäõÜÖ òNìNïN # ÇèÖ < äî P\ P)\GO l ] ÑO 57 à7 [ 7jBp 7jB y y òâÜìÜ É É Q boP{9\GO Rè {\GO Rb{PoGO9\è{\GO Ñ ] ] [ O R9Ü 9Ü o\GO 2 3 2 3 H9ÜI OG) O ü î à äá ã [ 5 H6[ v I ] \ ü7 7 R q 7 ü \ õ O äá ã p[ H \ -Dü -7 R q üG) É îO7p < H6[ v I ] [ 7 î 2 ü7 3 ÇèÖ É \ üG) \ üG) O O à7 ] õ-7QíR-7 &Ñ8 K õ-7QíR-7 aÑ8 Z @-Dü A @ -D- A x x ièîÜìïäèà õ ] ó; Hô 6I öäÜçÖî ïâÜ ìÜîñçïN -7 7 - aNWN pìêêá êá tâÜêìÜé UNQN fìêé ïâÜ ëìêêá êá tâÜêìÜé TNQL ïâÜ çäåÜçäâêêÖ áñèÑïäêè ÑÇè ÉÜ òìäïïÜè

P\oGO ; 9 P\ PO õ7õ7 ëHôü[ ZZZ[ ô\ 6[ v[ 5[ <[ [ íI ] 5 Üôë 5 ã q R\boPO{9GO X 7 7 R Y 7jBp \ y 2 3]

Q Q ; Z PO ; [ \ \ Üôë O õIÅ7õIÅ7 K < 7 õ!Å7õ!Å7 [ " X 5 HQ K < 7I R5 Y 7jB 7 B 7 C \y 0 1 ] ; òâÜìÜ õ ÖÜèêïÜî ïâÜ ãïâ Ñêçñéè êá z ] Hô 3 6 Iv L õ ] Hõ I ÇèÖ õ ] Hõ I p N 7 Z \ IÅ7 -7 -jm7 [ !Å7 -7 -jm7 tâÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêìî êá 57 ÇèÖ < 7 áêççêò ÖäìÜÑïçö áìêé éñçïäëçöäèà ïâÜ çäåÜçäâêêÖ òäïâ ïâÜ ëìäêìî 5PO gÇH+ [ , I ÇèÖ < PO gÇH- [ . IL ìÜîëÜÑïäóÜçöN 7 8 7 7 7 8 7 7 multivariate split normal QY

tê êÉïÇäè ïâÜ áñçç ÑêèÖäïäêèÇç ëêîïÜìäêì êá v òÜ ìÜòìäïÜ ïâÜ <ìîï áÇÑïêì êá ïâÜ çäåÜçäâêêÖ Çî áêççêòî

; P\ PO õ7õ7 Q PO ; Q Pü ; 5 Üôë 5 Üôë 5 õ õ7 ] Üôë ïì # z p zBp Z 7 7 R O P R 7 7 Q R Bp B 7jBp 7jBp y 2 3 x 2 3 ` a cêéÉäèäèà ïâäî áÇÑïêì òäïâ ïâÜ áÇÑïêì êá ïâÜ çäåÜçäâêêÖ áñèÑïäêè ÑêììÜîëêèÖäèà ïê òÜ êÉïÇäè ïâÜ ìÜîñçï äè tâÜêìÜé UNQN q tâÜ ÑêèÖäïäêèÇç çäåÜçäâêêÖ êá 6 ìÜÇÖî

Q PO ; PO O PO O HaNRI çè ëH6 I 5 õ õ7 K 5 õ K < õ R ã! O 7 7 7 P -7 7 -7Q 7jBp 7jB -jm -jmp x x x7 x7 ` a lÜï ñî ìÜòìäïÜ ïâäî ÜôëìÜîîäêè ïê îâêò ÜôëçäÑäïçö äïî ÖÜëÜèÖÜèÑÜ êè 6N açç ïÜìéî òâäÑâ Öê èêï äèóêçóÜ 6 òäçç ÉÜ ÖäîÑÇìÖÜÖN nêïÜ <ìîï ïâÇï

õO ] {ó; Hô 6I}O ] ïì a ô ô ; K è H6;a 6 R6;a ô6 I[ -7 7 - 7 - - 7 7 7 7 -jm -jm -jm x7 x7 x7 ; òâÜìÜ a7 ] ó7ó7L ÇèÖ

< PO õO ] ïì a < PO ô ô ; K < POHè è IH6;a 6 R6;a ô6p I[ 7 -7 7 7 - - 7 7 7 7 7 -jmp -jmp x7 x7 Pü p Pü òâÜìÜ ô67 ] è -jm ô- ÇèÖ ô67 ] Hè è7I p ô-N tâñîL 7 7 -jm7 p p PO O PO O ; ; HaNSI 5 õ K < õ ] bÑ K 6 b6 R6 É[ 7 P -7 7 -7Q 7jB -jm -jmp x x7 x7 ` a PO ; PO ; PO ; PO òâÜìÜ bÑ ] 5 ïì a7 ô-ô- K < p ô-ô- L b ] 5 ó7ó {è7 K< Hè 7jB 7 -jm7 7 -jm7 7jB 7 7 7 è I} ÇèÖ É ] 5POó ó; {è0 ô6 K < POHè è Iô6p }N cêììÜîë1êèÖäèàçöL 7 p 7jB 7 7 7 7p7 7 7 p7 p HaNTI p 5POõ; õ ] c K 6;c6 R6;Ñ[ 7 7 7 Ñ 7jBp x PO \ PO ; ; p Pü ; ; òâÜìÜ cÑ ] 7jBp 57 ïìHa7 -Dü ô-ô- I ] ïìHô ôvB #Bp vBp IL c ] è 7jBp 57 ó7ó7 ÇèÖ PO ; Ñ ] è p 5 ó ó ô6N tâñîL äèîÜìïäèà HaNSI ÇèÖ HaNTI äè HaNRI ÇèÖ éñçïäëçöäèà ïâÜ çäåÜçäâêêÖ 7jB p7 7 7 p p òäïâ ïâÜ n H6 [ *ÑI ëìäêì òÜ êÉïÇäè p o Ñ Q çè ëH6 I c K 6;c6 R6;Ñ K b K 6;b6 R6;É K 6*Pü6 R6;*Pü6 R ã! O Ñ Ñ Ñ Ñ Ñ ] b K c 6;Hb K c K *PüI6 K H6 6I;Hb K c K *PüIH6 6I[ Ñ Ñ Ñ Ñ Pü Pü òâÜìÜ 6 ] Hb K c K *Ñ I HÉ K Ñ K 6ÑIL b K c ] 5PO{è K < POHè è I}ó ó; K è 5POó ó; ] v #6Püv ;[ 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7jB 7jBp x x RP mattias villani and rolf larsson

Pü O p PO Pü O p #6 ] ÖäÇàHçü[ ZZZ[ ç IL ç ] è 5 áêì ã ÇèÖ ç ] {è K < Hè è I} 5 áêì ã N fäèÇççöL o 7 7 R q 7 7 7 7 7 R q \ o É K Ñ ] 5POó ó; {ô6 è K ô6p < POHè è I} K 5POó ó; ô ] 5POó ó; ò 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 - 7 7 7 7 7jB 7jBp -Dü 7Dü x x x x òâÜìÜ ò ] èô6 áêì ã p ÇèÖ ò ] è ô6 K Hè è I< POô6p áêì ã N - R q - 7 7 7 7 7 R q Earlier Working Papers: For a complete list of Working Papers published by Sveriges Riksbank, see www.riksbank.se

An Alternative Explanation of the Price Puzzle by Paolo Giordani ...... 2001:125 Interoperability and Network Externalities in Electronic Payments by Gabriela Guibourg ...... 2001:126 Monetary Policy with Incomplete Exchange Rate Pass-Through by Malin Adolfson ...... 2001:127 Micro Foundations of Macroeconomic Price Adjustment: Survey Evidence from Swedish Firms by Mikael Apel, Richard Friberg and Kerstin Hallsten ...... 2001:128 Estimating New-Keynesian Phillips Curves on Data with Measurement Errors: A Full Information Maximum Likelihood Approach by Jesper Lindé...... 2001:129 The Empirical Relevance of Simple Forward- and Backward-looking Models: A View from a Dynamic General Equilibrium Model by Jesper Lindé ...... 2001:130 Diversification and Delegation in Firms by Vittoria Cerasi and Sonja Daltung ...... 2001:131 Monetary Policy Signaling and Movements in the Swedish Term Structure of Interest Rates by Malin Andersson, Hans Dillén and Peter Sellin ...... 2001:132 Evaluation of exchange rate forecasts for the krona’s nominal effective exchange rate by Henrik Degrér, Jan Hansen and Peter Sellin...... 2001:133 Identifying the Effects of Monetary Policy Shocks in an Open Economy by Tor Jacobsson, Per Jansson, Anders Vredin and Anders Warne ...... 2002:134 Implications of Exchange Rate Objectives under Incomplete Exchange Rate Pass-Through by Malin Adolfson ...... 2002:135 Incomplete Exchange Pass-Through and Simple Monetary Policy Rules by Malin Adolfson ...... 2002:136 Financial Instability and Monetary Policy: The Swedish Evidence by U. Michael Bergman and Jan Hansen ...... 2002:137 Finding Good Predictors for Inflation: A Bayesian Model Averaging Approach by Tor Jacobson and Sune Karlsson ...... 2002:138 How Important Is Precommitment for Monetary Policy? by Richard Dennis and Ulf Söderström ...... 2002:139 Can a Calibrated New-Keynesian Model of Monetary Policy Fit the Facts? by Ulf Söderström, Paul Söderlind and Anders Vredin ...... 2002:140 Inflation Targeting and the Dynamics of the Transmission Mechanism by Hans Dillén ...... 2002:141 Capital Charges under Basel II: Corporate Credit Risk Modelling and the Macro Economy by Kenneth Carling, Tor Jacobson, Jesper Lindé and Kasper Roszbach ...... 2002:142 Capital Adjustment Patterns in Swedish Manufacturing Firms: What Model Do They Suggest? by Mikael Carlsson and Stefan Laséen ...... 2002:143 Bank Lending, Geographical Distance, and Credit risk: An Empirical Assessment of the Church Tower Principle by Kenneth Carling and Sofia Lundberg ...... 2002:144 Inflation, Exchange Rates and PPP in a Multivariate Panel Cointegration Model by Tor Jacobson, Johan Lyhagen, Rolf Larsson and Marianne Nessén ...... 2002:145 Evaluating Implied RNDs by some New Confidence Interval Estimation Techniques by Magnus Andersson and Magnus Lomakka ...... 2003:146 Taylor Rules and the Predictability of Interest Rates by Paul Söderlind, Ulf Söderström and Anders Vredin ...... 2003:147 Inflation, Markups and Monetary Policy by Magnus Jonsson and Stefan Palmqvist ...... 2003:148 Financial Cycles and Bankruptcies in the Nordic Countries by Jan Hansen ...... 2003:149 Bayes Estimators of the Cointegration Space by Mattias Villani ...... 2003:150 Business Survey Data: Do They Help in Forecasting the Macro Economy? by Jesper Hansson, Per Jansson and Mårten Löf ...... 2003:151 The Equilibrium Rate of Unemployment and the Real Exchange Rate: An Unobserved Components System Approach by Hans Lindblad and Peter Sellin ...... 2003:152 Monetary Policy Shocks and Business Cycle Fluctuations in a Small Open Economy: Sweden 1986-2002 by Jesper Lindé ...... 2003:153 Bank Lending Policy, Credit Scoring and the Survival of Loans by Kasper Roszbach ...... 2003:154 Internal Ratings Systems, Implied Credit Risk and the Consistency of Banks’ Risk Classification Policies by Tor Jacobson, Jesper Lindé and Kasper Roszbach ...... 2003:155 Monetary Policy Analysis in a Small Open Economy using Bayesian Cointegrated Structural VARs by Mattias Villani and Anders Warne ...... 2003:156 Indicator Accuracy and Monetary Policy: Is Ignorance Bliss? by Kristoffer P. Nimark ...... 2003:157 Intersectoral Wage Linkages in Sweden by Kent Friberg ...... 2003:158 Do Higher Wages Cause Inflation? by Magnus Jonsson and Stefan Palmqvist ...... 2004:159 Why Are Long Rates Sensitive to Monetary Policy by Tore Ellingsen and Ulf Söderström ...... 2004:160 The Effects of Permanent Technology Shocks on Labor Productivity and Hours in the RBC model by Jesper Lindé ...... 2004:161 Credit Risk versus Capital Requirements under Basel II: Are SME Loans and Retail Credit Really Different? by Tor Jacobson, Jesper Lindé and Kasper Roszbach ...... 2004:162 Exchange Rate Puzzles: A Tale of Switching Attractors by Paul De Grauwe and Marianna Grimaldi ...... 2004:163 Bubbles and Crashes in a Behavioural Finance Model by Paul De Grauwe and Marianna Grimaldi ...... 2004:164 Multiple-Bank Lending: Diversification and Free-Riding in Monitoring by Elena Carletti, Vittoria Cerasi and Sonja Daltung ...... 2004:165 Populism by Lars Frisell ...... 2004:166 Monetary Policy in an Estimated Open-Economy Model with Imperfect Pass-Through by Jesper Lindé, Marianne Nessén and Ulf Söderström ...... 2004:167 Is Firm Interdependence within Industries Important for Portfolio Credit Risk? by Kenneth Carling, Lars Rönnegård and Kasper Roszbach ...... 2004:168 How Useful are Simple Rules for Monetary Policy? The Swedish Experience by Claes Berg, Per Jansson and Anders Vredin ...... 2004:169 The Welfare Cost of Imperfect Competition and Distortionary Taxation by Magnus Jonsson ...... 2004:170 A Bayesian Approach to Modelling Graphical Vector Autoregressions by Jukka Corander and Mattias Villani ...... 2004:171 Do Prices Reflect Costs? A study of the price- and cost structure of retail payment services in the Swedish banking sector 2002 by Gabriela Guibourg and Björn Segendorf...... 2004:172 Excess Sensitivity and Volatility of Long Interest Rates: The Role of Limited Information in Bond Markets by Meredith Beechey ...... 2004:173 State Dependent Pricing and Exchange Rate Pass-Through by Martin Flodén and Fredrik Wilander ...... 2004:174 fice Stockholm 2004

Sveriges Riksbank Visiting address: Brunkebergs torg 11 Mail address: se-103 37 Stockholm

Website: www.riksbank.se Telephone: +46 8 787 00 00, Fax: +46 8 21 05 31

E-mail: [email protected] ISSN 1402-9103 Riksbank Printing Of