Curriculum Vitæ

Nome : Laura Maria Andrianopoli Nazionalit`a: Italiana Data e luogo di nascita : 8 Gennaio 1969, Torino (Italia) Lingue parlate : Italiano, Inglese, Francese Posizione attuale : dal 01/11/2007 Ricercatrice Universitaria presso il Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino Indirizzo: C.so Duca degli Abruzzi, 24 I-10129 Torino, Italia Indirizzo e-mail : [email protected]

Formazione accademica

• 1994 - 1997: corso di Dottorato in Fisica presso l’Universit`adi Genova. Rela- tore: Prof. C. Imbimbo; Co-relatore: Prof. R. D’Auria Titolo della Tesi di Dottorato: “U-duality in supergravity theories and extremal black holes”, discussa a Roma il giorno 8 Maggio 1998

• Luglio 1994: Laurea in Fisica Teorica presso l’Universitàdi Torino con votazione finale di 110/110 e Lode. Relatore: Prof. Ferdinando Gliozzi; Co-relatore: Prof. Riccardo D’Auria Titolo della Tesi : “Una nuova rappresentazione per l’accoppiamento dei campi scalari alla supergravità

Attivit`adi Ricerca

Borse Post-Dottorato:

• 1 Novembre 2004 - 31 Ottobre 2007: Grant da parte del Museo Storico della Fisica e Centro Studi e Ricerche Enrico Fermi, per svolgere ricerche presso la Di- visione Teorica del CERN di Ginevra e il Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino.

• 1 Novembre 2002 - 31 Ottobre 2004: Posizione di Fellow presso la Divisione Teorica del CERN, Ginevra

• 1 Settembre 2000 - 31 Ottobre 2002: Posizione di Assegnista di Ricerca presso il Dipartimento di Fisica del Politecnico di Torino

• 1 Ottobre 1998 - 31 Agosto 2000: Posizione di Post-Dottorato presso la Divi- sione Teorica dell’Universit`aK.U.Leuven, in Belgio, nell’ambito del progetto: TMR ERBFMRXCT96-0045

• 15 Febbraio 1998 - 30 Settembre 1998: Posizione di borsista presso la Divisione Teorica del CERN, Ginevra grazie al contributo della borsa Angelo Della Riccia • Conferimento della prima posizione nella graduatoria di merito del Concorso INFN a n. 5 borse di studio post doctoral all’estero per ﬁsici teorici italiani (Bando n. 10068/03).

• Conferimento dell’ottava posizione nella graduatoria di merito del Concorso INFN per la selezione di personale ricercatore di III livello professionale da assumere con contratto a tempo determinato (Bando n. 4N/R3/TH).

Premi e riconoscimenti:

• Conferimento del premio Le Scienze per giovani ricercatori, edizione 2006, per ricerche in supergravit`a.

Seminari

• First Order Description of Black Holes in Moduli Space, alla conferenza SAM2007, Frascati, Giugno 2007

• Black Holes and Geometry, alla conferenza Avogadro, Alessandria, Dicembre 2006

• Gauge Charges from Supergravity: the role of torsion, presso l’Universit`adi Roma Tor Vergata, Marzo 2006

• Gauge Charges from Supergravity: the role of torsion, presso l’Universit`adi Milano-Bicocca, Dicembre 2005

• “Gauge Charges from Supergravity”, alla conferenza “International School of Subnuclear Physics 2005”, Erice, Settembre 2005

• “Sviluppi recenti in Supergravit`a”,al “Convegno Informale di Fisica Teorica (XXVII edizione)”, Cortona, Maggio 2005

• “On the role of torsion in supergravity ﬂux compactiﬁcations”, presso il CERN di Ginevra, Marzo 2005

• “No-scale models in supergravity: the Scherk–Schwarz mechanism as a ﬂux compactiﬁcation with internal torsion”, presso LAPTH, Annecy, Febbraio 2005

• “No-scale Supergravity, Supersymmetry Breaking and Gauging”, presso l’Uni- versit`adi Valencia (Spagna), Novembre 2004

• “No-scale Supergravity, Supersymmetry Breaking and Gauging”, presso l’Uni- versit`adi Torino, Settembre 2004

• “‘Dualit`a,Gauging di Gruppi Piatti in Supergravit`a4D e il Meccanismo di Super-Higgs”, alla conferenza “Problemi Attuali di Fisica Teorica”, IIASS - E.R.Caianiello, Vietri sul Mare (Italy), Aprile 2003

• “Gauging of flat groups in four dimensional supergravity”, presso il CERN di Ginevra, Febbraio 2003 • “Duality, gauging of flat groups in four dimensional supergravity and the super- Higgs mechanism”, presso l’Universitàdi Trieste, Febbraio 2003

• “Supergravit`a N-estesa e riduzione di supersimmetria”, presso l’Universit`adi Napoli, Febbraio 2002

• “Consistent reduction of supergravity”, presso l’Universit`adi Halle, Germania, Gennaio 2002

• “N = 2 → N = 1 consistent truncation in D = 4 supergravity”, alla conferenza RTN: ‘Corfu2001’, Corf`u,Grecia, Settembre 2001

• “Isometric embeddings of BPS Branes in Flat Spaces with Two Times” alla conferenza: “Quantum aspects of gauge theories, supersymmetry and uniﬁcation, Parigi, Settembre 1999

• “Multipletti lunghi e corti nella corrispondenza AdS/CFT”, alla conferenza ‘Problemi attuali di Fisica Teorica’, IIASS E.R.Caianiello, Vietri sul Mare, Marzo 1999

• “Symplectic Geometry in Extended Supergravities and Extremal Black Holes”, al “Workshop on Quantum Aspects of Gauge Theories, Supersymmetry and Uniﬁcation”, Neuchˆatel- Settembre 1997

• “Supergravit`ae Buchi Neri”, presso il Politecnico di Torino, Maggio 1997

• “Cariche Centrali in Supergravit`ae Buchi Neri”, presso l’Universit`adi Milano, Maggio 1997

Altre attivit`ascientiﬁche:

• Organizzazione del Primo (2005), del Secondo (2006) e del Terzo (2007) Avo- gadro Meeting di Fisica Teorica, presso la Facolt`adi Scienze MM.FF.NN., Universit`adel Piemonte Orientale

• Referee per le riviste Physics Letters B e Classical and Quantum Gravity

Attivit`adidattica

• Incarico di Esercitatore per il Corso di Diploma Universitario - I Facolt`adi In- gegneria del Politecnico di Torino presso la sede di Ivrea, nell’anno accademico 1996-97.

• Incarico di Tutore del corso di Constrained Dynamics per il corso di Ph.D. presso il Dipartimento di Fisica Teorica, K.U.Leuven, nell’anno accademico 1999-2000.

• Ciclo di lezioni sulla Dualitàelettrico-magnetica in teorie supersimmetriche inserito nel programma di preparazione dei Dottorandi di Teoria dei Campi e delle Stringhe del XVI ciclo presso il Dottorato in Fisica di Torino. • Ciclo di lezioni sulla Supergravitàin 4 dimensioni presso l’Universitàdegli Studi di Milano, Marzo 2003.

• Titolare del Corso di Fisica II in inglese (Physics II) per il Corso Di Laurea In Ingegneria Tessile (Textile Engineering) presso la sede di Biella del Politecnico di Torino, nell’anno accademico 2007-2008

• Titolare del Corso di Fisica I per il Corso Di Laurea In Ingegneria Civile Per La Gestione Delle Acque e per il Corso Di Laurea In Ingegneria Meccanica presso la sede di Mondov`ıdel Politecnico di Torino, nell’anno accademico 2008-2009

Ricerca scientiﬁca svolta

L’ambito della mia ricerca La mia attivitàdi ricerca si svolge nel contesto delle teorie di supergravitàe di stringa. In particolare sono interessata nell’inquadramento della fisica di bassa energia in una teoria quantistica unitaria. Lo sforzo dei fisici teorici formali in questi ultimi 30 anni èstato in larga parte impegnato a cercare risposte ai problemi teorici lasciati aperti dopo l’inquadramento della fisica delle particelle elementari nel Modello Standard. Tra questi, in fisica delle particelle restano problemi aperti, in particolare, la comprensione del confi- namento in QCD ed il problema della gerarchia, mentre, nell’ambito di teorie che includono l’azione del campo gravitazionale, restano tra gli altri aperti il problema della costante cosmologica e quello di un’interpretazione microscopica dell’entropia dei buchi neri. Molti di questi problemi sono legati alle difficoltànel trovare una teoria quantistica che descriva in modo compatibile tutte le interazioni fondamentali, inclusa la gravi- tà.In particolare, in conseguenza dei teoremi sulle singolaritàdi Hawking e Penrose, l’esistenza dei buchi neri sembra essere una caratteristica imprescindibile della teoria di relativitàgenerale di Einstein; inoltre, essendo associati a campi gravitazionali estremamente intensi, i buchi neri sono ritenuti essere una possibile chiave in vista di una formulazione quantistica unificata della gravitazione con le altre interazioni. La teoria di superstringa si èrivelata ad oggi il piùpromettente candidato per la teoria quantistica che ci si aspetta possa descrivere la natura. E` una teoria finita e consistente, descritta da una teoria conforme in due dimensioni definita alla scala di Planck, che vive in uno spazio curvo in 10 dimensioni (con segnatura Lorentziana, e con alcune direzioni compatte) il quale viene interpretato come spazio tempo. Le eccitazioni a massa nulla delle superstringhe sono descritte, in un particolare limite di bassa energia, da teorie di supergravità,ovvero da teorie di campo effettive supersimmetriche che descrivono accoppiamenti supersimmetrici della gravitàcon la materia. Le teorie di supergravitàsono in generale non rinormalizzabili, ma assumono capacità predittiva se interpretate come limiti di bassa energia per la superstringa. La teoria prevede che il nostro universo sia realizzato come uno stato di vuoto della superstringa. Arrivare a dare un’interpretazione dei fenomeni fisici nel contesto della teoria di superstringa corrisponde dunque a trovare un meccanismo dinamico che descriva la scelta di questo vuoto, e richiede una comprensione della struttura non perturbativa della teoria. Fino al 1994, la teoria di superstringa era nota soltanto come teoria perturbativa, di cui erano state individuate cinque diverse versioni consistenti e prive di anomalie. Progressi importanti nella comprensione teorica della teoria di stringa sono venu- ti quando si ècapito che le cinque diverse teorie sono legate tra loro da relazioni di dualità,e che quindi ognuna di esse, piuttosto che essere una tra diverse teorie alternative, èin effetti una tra diverse descrizioni, in un particolare regime perturba- tivo, di una stessa teoria quantistica sottostante. In questo quadro, le cinque diverse teorie di superstringa possono essere interpretate come diverse realizzazioni, in diverse regioni perturbative, di un’unica teoria quantistica fondamentale (M-teoria). La definizione consistente della rete di corrispondenze perturbative e non perturbative tra teorie di superstringa richiede che lo spettro della teoria sia completato da configurazioni solitoniche. Questi oggetti estesi sono noti come D-brane e sulla loro superficie vivono i gradi di libertàdi teorie di campo quantistiche supersimmetriche. In questo contesto la supergravitàgioca un ruolo chiave. Gli spettri delle teorie di supergravitàcontengono campi fermionici e bosonici con spin minore o uguale a 2, tra cui campi scalari. Gli scalari hanno un ruolo importante nella teoria effettiva, in quanto generalizzano i campi di Higgs presenti nel Modello Standard e nelle teorie di grande unificazione. Tutte le osservabili fisiche a bassa energia, come le masse e gli accoppiamenti di Yukawa, dipendono in generale da valori di aspettazione nel vuoto di campi scalari. Si noti che la supergravitàgioca dunque un ruolo di “ponte”, che permette di interpretare dati in teoria di campo (e quindi, in particolare, di una versione supersimmetrica del modello standard) in termini di gradi di libertàmicro- scopici di stringa. Inoltre, la supergravitàèal centro della comprensione della dualità nella stringa e nell’M-teoria. Infatti, per la M-teoria e per ognuna delle cinque teorie di superstringa esiste una corrispondente teoria effettiva di supergravità,e la mag- gior parte dei risultati ottenuti nella comprensione delle dualitàsono essenzialmente basati su proprietàdelle teorie di supergravitàsottostanti. Infine, si èpresto compreso che le D-brane contengono un’immagine olografica di teorie di supergravitàa forte accoppiamento. Questo ha aperto la strada all’investigazione di fenomeni legati alla presenza di campi gravitazionali forti, almeno nel contesto della supergravità.Tale scoperta ha infatti portato a trovare un’interpretazione microscopica per l’entropia di una classe di buchi neri supersimmetrici, e, analizzata in un particolare limite, ha poi dato l’avvio ad una interessante teoria nota come “corrispondenza AdS/CFT”, o, piùin generale, corrispondenza gauge/gravità.Questa teoria, attraverso la relazione olografica di dualitàtra una teoria quantistica conforme (che vive su un set di D- brane) ed una teoria di supergravità,permette da una parte di usare informazioni in teoria di campo per interpretare fenomeni legati a campi gravitazionali forti, ma dall’altra permette di usare conoscenze in supergravitàper avere informazioni sulla corrispondente teoria quantistica dei campi in accoppiamento forte.

La mia attivitàdi ricerca (con richiami all’elenco delle pubblicazioni) Ho sempre incentrato la mia ricerca nello studio della dualitàin teorie di campo supersimmetriche ed in supergravitàe sulle sue implicazioni nel contesto della teoria di stringa non perturbativa e dell’M-teoria. In particolare, il mio lavoro di ricerca ècominciato con la tesi di laurea. Nella tesi ho trovato la lagrangiana che descrive l’accoppiamento della supergravità N = 1, D = 4 a n multipletti lineari. Questo lavoro faceva parte del piúgenerale progetto di studiare il limite di bassa energia della 5-brana di Neveu-Schwarz duale alla stringa eterotica.

Nel corso dei tre anni di dottorato ho portato avanti ricerche in supergravità.In un primo tempo ho calcolato la piùgenerale lagrangiana di supergravità N = 2 in presenza di multipletti di gauge e di ipermultipletti [1, 2]. Mi sono poi occupata dello studio dei buchi neri estremali in supergravità,e questo ha costituito il progetto cen- trale della mia tesi di Dottorato. Le proprietàcaratteristiche dei buchi neri estremali (cosmic censorship, no-hair condition, etc.) sono realizzate in modo naturale nel contesto di teorie supersimmetriche, e questo rende le teorie di supergravitàun ambito particolarmente appropriato per comprenderne le proprietà.Tale filone di indagine ha avuto un grosso impulso una decina di anni fa, quando Ferrara, Kallosh e Stro- minger (FKS) scoprirono, nel contesto della supergravità N = 2, che la condizione BPS affinchéuna soluzione di buco nero preservi parte della supersimmetria implica la condizione di attrattore per un buco nero estremale, e fornirono un metodo per calcolare l’entropia di Bekenstein-Hawking attraverso un principio di estremo nello spazio dei moduli. Nella mia tesi, studiando alcune relazioni peculiari obbedite dai campi scalari in supergravitàestesa, siamo riusciti ad estendere il metodo introdotto da FKS a tutte le teorie N-estese in quattro e i cinque dimensioni, e a determinare quindi l’entropia di Bekenstein–Hawking dei corrispondenti buchi neri estremali attraverso un principio di estremo. In particolare, per le varie teorie abbiamo calcolato l’estremo nello spazio dei moduli, raggiunto in corrispondenza dell’orizzonte degli eventi, per il parametro di massa del buco nero (il cui valore all’infinito spaziale corrisponde alla massa ADM), trovando un sostanziale accordo con i corrispondenti risultati microscopici ottenuti contando microstati di D-brane. Queste analisi hanno portato alle pubblicazioni [6 - 9], [13 - 17], [31]. Inoltre, essendo la nostra investigazione fondata su relazioni obbedite dai campi scalari che compaiono nelle teorie di supergravità N-estese, la nostra ricerca ci ha anche portato a riformulare le teorie di supergravitàin qualsiasi dimensione in modo che le proprietàgruppali e le possibili simmetrie fossero manifeste. Questo èstato sviluppato in [3 - 5]. Nello stesso peri- odo, all’interno di una collaborazione piùestesa, ho studiato le relazioni esistenti tra lo spazio dei moduli delle teorie di supergravitàestesa e le algebre solubili. Questo si èrivelato utile in particolare nello studio delle teorie di supergravitàcome teorie efficaci della stringa, in quanto ha fornito un potente algoritmo in grado di associare in maniera univoca ogni modulo della teoria di supergravitàad un particolare campo nella teoria di stringa da cui essa puòessere ottenuta per compattificazione; questo si èrivelato utile tra l’altro nella classificazione di alcune soluzioni solitoniche della teoria di stringa di tipo II, ed in particolare nello studio dell’evoluzione dei buchi neri estremali N = 8 supersimmetrici. Questo studio ha portato alle pubblicazioni [10 - 12].

Dopo il Dottorato, ho trascorso alcuni mesi presso la Divisione Teorica del CERN (con una Borsa “Della Riccia”) dove, in collaborazione con il Prof. S. Ferrara, mi sono interessata ad un approccio ‘geometrico’ alla corrispondenza AdS/CFT. Facen- do uso della nozione di superspazio armonico, ho studiato come l’intero spettro di Kaluza–Klein degli stati massivi e a massa nulla della teoria di supergravitàIIB 5 compattificata su AdS5 × S , tutto contenuto in rappresentazioni ‘corte’ di supersimmetria, possa essere descritto, nella teoria superconforme duale in 4 dimensioni, in termini di supercampi conformi “analitici” (twisted chiral) con dimensioni conformi protette, mentre gli stati corrispondenti a eccitazioni di stringa, appartenenti a supercampi ‘lunghi’, siano invece descritti da campi “non chirali” con dimensioni anomale. Questo ha portato ai lavori [18 - 20] che hanno fornito tra i primi test cin- ematici della corrispondenza AdS/CFT. Questa collaborazione èproseguita durante il mio Post-Doc a Leuven, ed ha portato alla pubblicazione [21], in cui abbiamo analizzato tutti i possibili accorciamenti nelle dimensioni delle rappresentazioni che si possono avere per operatori composti, gauge-invarianti, di supercampi primari conformi in teorie di gauge SU(2, 2/N) invarianti, e che corrispondono, nel linguaggio AdS/CFT, a tutte le possibili condizioni BPS sugli stati di bulk. Parallelamente a questo approccio gruppale, ho approfondito l’analisi della corrispondenza AdS/CFT dal punto di vista della supergravità,concentrandomi in particolare sulla sua estensione ad ambiti piùgenerali, ed instaurando collaborazoni con il gruppo teorico in Leuven. In questo contesto, mi sono occupata della teoria di supergravità massimale in 5 dimensioni con gruppo di gauge non abeliano, con particolare attenzione al caso di gruppi di gauge non semisemplici. Tale analisi, che ha portato alle pubblicazioni [24, 25], ha un interesse nello studio di soluzioni di tipo “domain wall” della supergravità,soluzioni che èstato congetturato possano generalizzare la corrispondenza AdS/CFT a teorie di campo piùgenerali, non conformi. Inoltre, ho costruito la lagrangiana completa della teoria di supergravitàin 6 dimensioni con supergruppo F (4), accoppiata con la materia e con gruppo di gauge non abeliano [26]. Oltre a colmare una lacuna nella letteratura di supergravità,questo èun passo necessario per arrivare ad una analisi completa della corrispondenza AdS6/CF T5. Parallelamente, poichéin supergravitài buchi neri estremali compaiono come caso particolare di oggetti estesi corrispondenti a difetti topologici nella struttura dello spazio-tempo, noti come “brane nere”, mi sono interessata agli aspetti globali della geometria dello spazio-tempo in presenza di brane nere estremali, studiando in particolare l’immersione di tali geometrie in uno spazio-tempo piatto, con due dimensioni extra e due direzioni temporali [22, 23]. Questo ènecessario data l’impossibilitàdi immergere varietànon globalmente iperboliche (e questo èil caso per lo spazio-tempo in presenza di brane nere estremali) in spazi piatti con una sola direzione temporale. Questo approccio permette di capire la struttura globale della soluzione di brana e di studiare, ad esempio, la dinamica di particelle e stringhe in tale background. In seguito, al Politecnico di Torino e poi al CERN, ho rivolto la mia attenzione ad alcuni problemi aperti, come la rottura della supersimmetria ed il problema della costante cosmologica, nel contesto della supergravità,cercando di capirne la con- nessione con la sottostante teoria di stringa, con l’obiettivo di costruire modelli di supergravitàrealistici, che descrivano la fisica del Modello Standard nel contesto della teoria di stringa. L’attenzione èrivolta in particolare alla costruzione di nuovi vuoti della teoria, che si originano in corrispondenza di compattificazioni con flussi di p-forme accesi, sulle cosiddette geometrie generalizzate che recentemente hanno fornito nuovi strumenti di indagine per questo tipo di problemi. Nell’ambito della supergravitàle teorie corrispondenti sono di tipo gauged, e contengono quindi cariche elettriche e/o magnetiche corrispondentemente all’esistenza di flussi sia nello spazio- tempo sia nello spazio interno compatto. Utilizzando l’approccio di supergravità con gauging, èpossibile dedurre le proprietàdi simmetria locale della dinamica di bassa energia delle stringhe intorno al vuoto scelto. L’obiettivo principale èdefinire opportune condizioni sulle quantitàinterne alla varietàcompatta quali i flussi e la torsione, che definiscono le simmetrie locali della teoria delle basse energie, affinché il corrispondente modello di supergravitàammetta vuoti di stringa con proprietàin- teressanti come per esempio la stabilizzazione di tutti i moduli, la rottura spontanea di supersimmetria a diverse scale e la comparsa di una costante cosmologica non- negativa. In questa direzione, un ruolo importante ègiocato dalla scelta del gruppo di gauge. In supergravitàquesto puòessere fatto in modo formale, attraverso una deformazione algebrica della teoria, chiamata “gauging”; la richiesta di consistenza della deformazione con la supersimmetria impone dei forti vincoli sia sulla scelta del gruppo di gauge che degli accoppiamenti tra i campi; in particolare, fissa la forma del potenziale per i campi scalari, in cui sono codificate le informazioni dinamiche del modello. Modelli di supergravitàcorrispondenti a specifiche teorie di gauge possono dunque essere ottenuti con la procedura matematica del gauging in quattro dimensioni, ma possono alternativamente essere trovati come immagini in 4 dimensioni di particolari modelli effettivi di stringa (o M-teoria) in 10 (o 11) dimensioni. In questo contesto le cariche emergono in un modo diverso. Possono corrispondere ad interazioni non abeliane giànella teoria di stringa (e.g. da campi di gauge che vivono su D-brane) oppure essere generate nella compattificazione, da flussi di p-forme non banali nella varietàinterna o da cariche direttamente associate alla geometria della varietàdi compattificazione (cariche alla Scherk e Schwarz). E` importante osservare che ogni modello di stringa corrisponde ad un particolare gauging della supergravità. Una grande attenzione èattualmente dedicata allo studio di modelli in cui lo spettro dei campi appare separato in un settore osservabile, dove èdefinita la fisica del modello standard (che corrisponde a gradi di libertàche vivono su D-brane che riempiono lo spazio-tempo), ed un settore nascosto, che interagisce con il settore osservabile solo attraverso le interazioni gravitazionali e che, a scale di energia molto inferiori alla scala di Planck, èdisaccoppiato (nel contesto della teoria di stringa, questo settore ècostituito dai campi di ‘bulk’ della teoria in 10 dimensioni compattificata). La dinamica quantistica del settore nascosto èin particolare responsabile del meccanismo di super-Higgs per la rottura della supersimmetria nel settore osservabile. Poichéin questo scenario un ingrediente essenziale per un modello realistico èl’inclu- sione di un meccanismo per la rottura spontanea della supersimmetria, in una prima fase ho affrontato il problema della rottura della supersimmetria nel contesto della supergravitàda un punto di vista “cinematico”, studiando le condizioni per una tron- cazione consistente del numero di generatori di supersimmetria nella supergravitàin quattro dimensioni, con particolare attenzione alla riduzione ad una fase N = 1 supersimmetrica (per permettere l’esistenza di fermioni chirali). Questa analisi èstata portata avanti nelle pubblicazioni [27 - 29]. In seguito mi sono poi occupata dei meccanismi dinamici per la rottura della supersimmetria, attraverso il fenomeno di super-Higgs [30], [43]. Tale indagine ci ha portati ad approfondire il concetto di “gauging” della spergravità.Un ruolo chiave ègiocato in questo ambito dall’invar- ianza per rotazioni di dualitàpropria delle teorie di supergravitàestesa in quattro dimensioni in assenza di interazioni di gauge. Questo lascia una certa libertànella scelta delle field-strengths “elettriche”, per le quali èpossibile definire una deformazione corrispondente all’accensione di cariche di gauge (il gauging). Uno studio attento delle possibili scelte di field-strengths elettriche, e delle corrispondenti possibili deformazioni di gauging, ci ha portato ad individuare modelli in supergravità N-estesa fino ad ora ignoti. In particolare, abbiamo dimostrato che esistono interessanti classi di modelli in cui il meccanismo di super-Higgs èindotto dal gauging di particolari gruppi non semisemplici (noti come “gruppi piatti”), caratterizzati da avere costante cosmologica nulla e che richiedono in modo cruciale il gauging di isometrie traslazionali [32 - 34]. Questo tipo di gauging, che dàuna descrizione 4D sia della compattificazione alla Scherk–Schwarz (SS) che di modelli di orientifold IIB con flussi di 3 forme accesi, non era stato considerato in precedenti classificazioni esistenti nella letteratura di supergravità. L’analisi di vari modelli èstata discussa in [35 - 37], [39 - 41] mentre in [38] ci siamo occupati, per teorie supersimmetriche N = 1, dei termini di Chern–Simons generalizzati che tipicamente sono presenti nella lagrangiana quando il gauging coinvolge isometrie traslazionali. Successivamente ho rivolto la mia attenzione alla classe di cariche in supergravità associate alla geometria dello spazio interno compatto. Questo tipo di cariche èsta- to introdotto in letteratura da Scherk e Schwarz attraverso un ansatz generalizzato di compattificazione da dimensioni piùalte, senza peròuna diretta interpretazione nell’ambito della teoria di stringa. Recentemente sono riuscita a trovare un’interpretazione geometrica per questo tipo di cariche, in termini di torsione nella varietàdi compattificazione. In particolare, ho dimostrato che la compattificazione alla Scherk– Schwarz èin effetti equivalente, localmente, ad una ordinaria compattificazione alla Kaluza–Klein (KK) in presenza di flussi di forme se si assume che la teoria in 10 dimensioni sia immersa in un background di torsione costante nello spazio interno, e che i campi di gauge si accoppiino a questo background attraverso il principio di covarianza generale [42], [44]. Questa osservazione ha permesso di interpretare le interazioni alla SS nel contesto della teoria di stringa, portandoci tra le altre cose ad individuare questo tipo di caciche come i T-duali delle cariche corrispondenti a flussi della 2-forma di Neveu–Schwarz. Piùrecentemente, mi sono occupata dell’analisi delle teorie di supergravitàgauged in varie dimensioni nelle quali giocano un ruolo preponderante tensori antisimmetrici di rango p elevato (p-forme). Le teorie accoppiate a multipletti tensoriali permet- tono in modo naturale l’introduzione di cariche magnetiche, associate alla dualità di Hodge sui campi. Un tipico esempio èfornito dall’accoppiamento della super- gravità N = 2 in quattro dimensioni con multipletti tensoriali, che possono essere pensati come il duale di Hodge di multipletti vettoriali e/o di ipermultipletti. In questo caso le cariche magnetiche compaiono come accoppiamenti di massa per le p-forme, attraverso un meccanismo di anti-Higgs. Analogamente, in cinque dimensioni, èinteressante costruire una teoria accoppiata a multipletti tensoriali di rango tre, ove tali tensori possono essere pensati come i duali di campi scalari. In ogni caso tali teorie corrispondono a settori non-perturbativi delle teorie di supergravità standard e della sottostante teoria di stringa (o teoria M). Lo strumento essenziale per trattare questo tipo di problemi èl’uso delle algebre differenziali libere (Free Differential Algebras, o FDA) che possono essere considerate come la naturale estensione geometrica delle algebre di gruppi di Lie nel caso in cui, accanto alle 1-forme dei campi di gauge, compaiano forme di grado piùelevato. Proprietàgenerali delle FDA, e l’analisi di alcune teorie, come la supergravità N = 2 in quattro dimensioni accoppiata a vector-tensor multiplets, sono state discusse in [48] and [51]. Recentemente, in occasione del centenario della nascita di Ettore Majorana, ho col- laborato ad un lavoro di rassegna sui profondi influssi che la sua ricerca ha avuto sulla fisica teorica e sulle moderne teorie di unificazione delle interazioni [45]. Infine, recentemente sono tornata ad occuparmi dello studio dei buchi neri estremali e del relativo meccanismo di attrattore, soggetto a cui giàmi ero interessata in precedenza, in particolare durante il mio Dottorato di Ricerca. Tale soggetto ha recentemente visto rinascere una grande attenzione da parte dei fisici teorici, al- lorchési ècompreso che la condizione di attrattore, anche nel contesto di teorie supersimmetriche, èmeno restrittiva della condizione BPS che la supersimmetria sia preservata dalla soluzione, e sono state trovate, nell’ambito di teorie supersimmetriche, soluzioni di attrattore non-BPS che rompono spontaneamente la supersimmetria in modo completo. Questa osservazione, che permette di allargare l’ambito di investigazione a modelli piùvicini alla realtàosservabile (non supersimmetrica) ha ri- lanciato l’interesse nei buchi neri estremali e nel meccanismo di attrattore. In questo ambito, in un primo tempo ho studiato i principali risultati recenti mettendoli in relazione con il lavoro svolto da me e dal mio gruppo negli anni 90. Questo materiale èstato raccolto in un lavoro di rassegna sui buchi neri estremali in supergravità [46]. Sono poi passata a studiare le proprietàdei buchi neri estremali nel contesto della supergravitàN=1 [47], dove le configurazioni estremali rompono completamente la supersimmetria, e ad analizzare il meccanismo di attrattore in modelli in dimensioni pi alte [50]. Parallelamente, ho affrontato un diverso problema inerente alla fisica dei buchi neri. In particolare mi sono occupata di riformulare le equazioni che gover- nano i buchi neri in un formalismo al prim’ordine [49]. Questo approccio, che appare particolarmente appropriato per lo studio dei buchi neri estremali stazionari e invarianti per rotazione, sembra offrire la possibilitàdi interessanti applicazioni anche al caso di buchi neri non estremali. In particolare, abbiamo mostrato che le equazioni al second’ordine che caratterizzano la soluzioni estremali nei casi statici e invarianti per rotazioni sono in effetti implicate da un sistema di equazioni al prim’ordine date in termini di una funzione prepotenziale, W . Inoltre, abbiamo dimostrato che il quadrato del prepotenziale, W 2, ha le stesse proprietàdi una c-function, e che il suo 2 valore interpola tra il quadrato della massa ADM del buco nero e MBR, il parametro caratterizzante la geometria (di Bertotti-Robinson) vicino all’orizzonte degli eventi. Quando i buchi neri sono soluzioni di teorie di supergravitàestesa, siamo riusciti a trovare un’espressione esplicita per i prepotenziali, valida ad ogni distanza radiale dall’orizzonte, e tale da riprodurre tutti gli attrattori delle teorie con N¿2 in quattro dimensioni. Lontano dall’orizzonte, tuttavia, per i casi con N pari, nella soluzione non-BPS con invariante quartico negativo, il nostro ansatz impone un vincolo su uno degli invarianti di U-dualità(stiamo attualmente lavorando ad una generalizzazione del nostro approccio in modo da coprire anche questo caso in modo completo, ovvero anche lontano dall’orizzonte degli eventi). Abbiamo anche discusso una possible estensione delle nostre considerazioni al caso non estremale.