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ABSTRACT Il contenuto d’acqua nel suolo svolge un ruolo fondamentale all’interno di numerosi processi che avvengono sulla superficie terrestre, ed in particolare di quelli che fanno parte del ciclo idrologico. In tal senso il contenuto d’acqua nel suolo rappresenta una variabile chiave anche nell’ambito della generazione dei deflussi nei bacini idrografici per effetto degli eventi pluviometrici, e la corretta caratterizzazione della sua evoluzione temporale risulta estremamente funzionale ad una efficace previsione degli eventi di piena. Dato il ruolo di estremo interesse occupato nell’evoluzione dei processi non solo idrologici ma anche ad esempio climatici e agricoli, crescente attenzione è stata dedicata alla modellazione del contenuto d’acqua nel suolo ai diversi fini applicativi, nonché al monitoraggio strumentale della grandezza, che avviene sia in situ, a scala sostanzialmente puntuale con sensori caratterizzati da elevata accuratezza e risoluzione temporale, che da remoto. Con riferimento al secondo caso, il monitoraggio da satellite ha avuto notevoli sviluppi negli ultimi anni, arrivando a fornire informazioni su scala globale che si distinguono per risoluzioni spaziali e temporali sempre più spinte, anche se riferite ai soli primi centimetri di suolo. Queste tre opzioni per la descrizione dell’andamento del contenuto d’acqua nel suolo devono essere viste come complementari, in virtù delle loro diverse peculiarità, nonché delle limitazioni e degli errori che le caratterizzano. In tal senso, un’interessante opportunità è costituita dalle tecniche di data assimilation sviluppate per integrare in maniera ottimale, sulla base delle relative incertezze, le osservazioni con le previsioni da modello. Una potenziale applicazione è l’assimilazione delle osservazioni da satellite all’interno dei modelli afflussi-deflussi, al fine di migliorare le stime delle variabili di stato che rappresentano il contenuto d’acqua nel suolo, e da queste la simulazione delle portate fluviali. Numerosi studi sono stati svolti sul tema, con risultati spesso contrastanti, evidenziando un grande potenziale per questo genere di applicazione, ma anche la necessità di approfondire le numerose scelte procedurali tipicamente richieste in un lavoro di data assimilation. Le tecniche di data assimilation comunemente usate forniscono soluzioni ottime per problemi con precise ipotesi di base (ad esempio l’assenza di errori sistematici), attraverso il confronto fra osservazioni e stime da modello (che devono essere eventualmente ‘mappate’ qualora rappresentino grandezze diverse, ad esempio contenuto d’acqua riferito a diversi volumi/spessori di suolo) basato 3 sulle relative varianze d’errore. Numerose soluzioni sono state proposte per affrontare i vari steps richiesti dal data assimilation, che si sono dimostrati avere un ruolo decisivo sui risultati finali. Le soluzioni proposte riguardano tanto i modelli, ad esempio attraverso una migliorata rappresentazione delle incertezze di stima o con modifiche alla struttura che siano funzionali all’assimilazione delle osservazioni satellitari, che le osservazioni. Le operazioni condotte sulle osservazioni ai fini della successiva integrazione in modelli previsionali hanno costituito il tema principale di questo lavoro. Generalmente, nelle fasi che precedono l’assimilazione delle misure da satellite di contenuto d’acqua nel suolo sono analizzate le seguenti questioni: la verifica della qualità delle osservazioni satellitari, la differenza fra gli spessori di terreno indagato dal sensore e riprodotto nel modello, la correzione delle differenze sistematiche fra i dataset di osservazioni e simulazioni da modello, la caratterizzazione delle varianze degli errori random. Procedure di quality check sono messe a punto per scartare osservazioni ritenute troppo poco attendibili; in tal senso sono fondamentali gli indicatori inclusi nei dataset satellitari, che, fornendo ad esempio informazioni sulle condizioni ambientali durante la misura o feedback dall’algoritmo di stima, consentono una caratterizzazione della qualità del dato. Il setup delle procedure di quality check è funzione ovviamente dell’applicazione finale, tenendo conto degli effetti derivanti tanto dall’utilizzo di un dato poco accurato che dalla sua eliminazione. Un altro aspetto di cui tenere conto riguarda la profondità di suolo in cui è rilevato il dato di contenuto d’acqua da satellite, limitata a pochi centimetri, laddove i volumi di controllo dei modelli sono generalmente maggiori. A tal fine, la struttura di alcuni modelli è stata modificata inserendo uno strato superficiale di spessore ridotto. Una soluzione di uso comune (talvolta anche nel caso di modelli multilayer) è la propagazione dell’informazione superficiale allo spessore di interesse attraverso un filtro esponenziale, che restituisce un indice indicato come SWI (soil water index). La semplicità di questo approccio, basato su un unico parametro, ne ha determinato un’ampia diffusione in vari ambiti applicativi, e dataset globali di contenuto d’acqua da satellite ottenuti con questo metodo sono attualmente in distribuzione. L’eventuale presenza di differenze sistematiche fra il dato da satellite in corso di processamento e la stima da modello deve essere poi corretta, andando ad inficiare in caso contrario le prestazioni del generico sistema di data assimilation, finalizzato alla 4 sola riduzione degli errori random. Diversi approcci sono al riguardo disponibili; quelli di uso predominante risultano indirizzati al matching delle caratteristiche complessive dei due dataset (ad esempio in termini di varianza). Tuttavia, quando la correzione risulta preliminare al data assimilation, pare più appropriato l’uso di tecniche che cerchino di tenere conto della struttura di errore dei due dataset, in modo da effettuare il matching della sola parte informativa (anche nota come segnale), separando quindi i contributi legati all’errore. Sull’osservazione così preprocessata si effettua, quindi, una stima della varianza degli errori random, che contribuirà a determinare il suo peso quando sarà combinata con la previsione ‘a priori’ del modello. Una inadeguata caratterizzazione in questa fase impedisce di giungere al valore di ‘analisi’ ottimale, caratterizzato cioè da varianza di errore minima, e può portare anche al peggioramento delle performance iniziali del modello. Anche per questo step sono stati suggeriti diversi approcci, fra cui quello di uso consolidato è denominato Triple Collocation (TC), e si basa sull’utilizzo di tre dataset indipendenti per i quali si assume la stazionarietà della varianza di errore. Un metodo alternativo, in grado di fornire una stima tempovariabile della grandezza qui indagata, è la propagazione analitica degli errori (EP, error propagation) associati agli input e ai parametri attraverso le equazioni del modello da cui deriva l’osservazione (la misura da satellite del contenuto d’acqua non è in alcun caso diretta ma prevede il processamento delle grandezze effettivamente misurate dai sensori di bordo). Questo secondo approccio tuttavia non garantisce stime in magnitudo plausibili come la TC, non tenendo conto del contributo degli errori dovuti alla struttura del modello. L’analisi delle operazioni di preprocessing e caratterizzazione degli errori delle osservazioni da satellite di contenuto d’acqua nel suolo è stata principalmente svolta attraverso lo sviluppo di due applicazioni. Nella prima applicazione sono trattati i temi del quality check delle osservazioni satellitari e, soprattutto, del trasferimento dell’osservazione superficiale di contenuto d’acqua da satellite a spessori di suolo di maggiore interesse applicativo, usando l’approccio del filtro esponenziale di largo uso in letteratura, in un contesto di verifica della capacità della stima derivata da dati satellitari di riprodurre l’andamento osservato in situ del contenuto d’acqua su strati di spessore maggiore. L’aspetto innovativo introdotto nel lavoro di tesi è costituito dalla messa a punto di uno schema di propagazione degli errori originale, finalizzato alla caratterizzazione per via analitica 5 dell’andamento temporale delle varianze degli errori random del SWI. Le equazioni di propagazione degli errori sono state ricavate e poste in una pratica forma ricorsiva, consentendo di tenere in conto fattori che notoriamente introducono inaccuratezze negli output del filtro esponenziale. Con l’approccio proposto diventa, infatti, possibile propagare le varianze d’errore tempovariabili disponibili in alcuni dataset satellitari di contenuto d’acqua superficiale, nonché valutare gli effetti sul SWI in termini di varianza di errore legati alla disponibilità temporale di misure in input e all’incertezza nel parametro del filtro. Una valutazione preliminare della procedura di propagazione degli errori proposta è stata effettuata verificando l’effettiva corrispondenza fra varianza d’errore del SWI stimata ed effettivi scostamenti rispetto a misure in situ di riferimento; contestualmente sono state anche testate diverse configurazioni della procedura di quality check usando gli indicatori disponibili per il prodotto satellitare usato. Nella seconda applicazione sono trattati i temi della correzione delle differenze sistematiche fra i dataset di osservazioni e simulazioni da modello, e della caratterizzazione delle varianze degli errori random nelle osservazioni, ai fini della valutazione degli effetti dell’assimilazione di misure satellitari di contenuto d’acqua del suolo sulle performance di modelli afflussi-deflussi.