Curiosidades De La F´Isica, Parte VI

Curiosidades de la f´ısica, parte VI

JoséMar´ıa Filardo Bassalo, Fundación Minerva, Prof. retirado de la Universidad de Pará www.bassalo.com.br

Recibido: 23 de mayo de 2007 De acuerdo a Gamow, la idea de incluir al neu- Aceptado: 18 de marzo de 2008 trino como entidad principal del colapso estelar fue de Schenberg. Las contribuciones de Schenberg a la f´ısica teórica Este mecanismo fue conocido en la literatura cient´ıfi- El f´ısico brasileñoMario Schenberg (1914–1990) hizo ca mundial como proceso (efecto) URCA, nombre grandes contribuciones a la f´ısica teórica presentadas dado por los mismo autores a este proceso. Acer- en los siguientes libros: ca de la razón de este nombre hay tres versiones. La primera es que fue dado por los primeros lecto- 1. Pensando la f´ısica (Brasiliense, 1984) res del art´ıculo que inventaron el acrónico URCA a 2. Mario Schenberg: entrevistas (Organiza- partir de ultra rápida catástrofe. La segunda versión do por Gita K. Guinsbirg y JoséLuis Gold- es muy pintoresca, segúnnarra el cosmólogo bra- farb, IFUSP/Perspectiva, 1984) sileñoMario Novello (n. 1942) en su libro Juegos 3. Diálogos con Mario Schenberg (Coordinado por de 2005. Segúneste cosmólogo, Gamow habr´ıa da- Lurdes Cedran y organizado por JoséLuis Gold- do ese nombre para homenajear la patria de Schen- farb, Valter Ponte, Ana Mar´ıa Alfonso Goldfarb berg pues, como en el proceso hay una gran pérdida y Tom Genz, Nova Stella, 1985). (robo) de neutrinos, lo comparócon la pérdida de di- 4. Perspectivas en f´ısica teórica (organizado por nero de las personas que frecuentaban el antiguo ca- Alberto Luis de Rocha Barros, IFUSP, 1987). sino de URCA, en R´ıo de Janeiro. Dice esta con- 5. Crónicas de f´ısica, tomo 1 (JoséMar´ıa Filardo seja que una de las personas era la esposa de Ga- Bassalo, EDUFPA, 1987) mow, aficionada a jugar en ese casino durante la vi- sita de Gamow a R´ıo de Janeiro, en 1939. La ter- En esta ocasión haremos notar algunas de sus con- cera explicación es la siguiente: Gamow viviócier- tribuciones. to tiempo en Odessa, Rusia, donde la palabra urca significa “bandido”. Es oportuno anotar que, en En 19411 el f´ısico ruso–norteamericano George Ga- 1941, trabajando en el Instituto de Estudios Avan- mow (1904–1968) y Schenberg presentaron un famo- zados de Princeton (donde tambiénse hallaban Al- so mecanismo para explicar el colapso estelar de la si- bert Einstein), Schenberg publicódos importantes guiente manera: cuando el centro de una estrella al- trabajos en Physical Review 60 p. 46, 468. En el pri- canza una densidad muy alta y comienza a captu- mero propuso, por primera vez, que un campo gra- rar electrones (e−), hay una fuga de neutrinos (más vitacional posee un momento angular. En el segun- tarde identificados como neutrinos electrónicos (νe)) do, tambiénde forma pionera, propuso la no conser- que provoca su enfriamiento y, en consecuencia, su vación de la paridad en las interacciones fuertes que colapso. Esta fuga de neutrinos ocurre mediante el implican mesones. proceso conocido como neutronización, por el cual un protón (p) al absorber un electrón (e−) se trans- A pesar de que el f´ısico japonés Hideki Yukawa forma en un neutrón (n) y un neutrino (νe) segúnla (1907–1981, premio nobel de f´ısica en 1949) se in- reacción (en notación actual): teresópor ese trabajo con algunos de sus ayudan- tes, el descubrimiento de la ruptura de la paridad en − p + e −→ n + νe las interacciones débiles fue descubierta por los f´ısi- cos chino–norteamericanos Tsung–Dao Lee (n. 1926, 1Physical Review 59, p. 539 premio nobel de f´ısica en 1957) y Chen Ning Yan (n.

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1922, premio nobel de f´ısica en 1957), en 1956.2

En 1942,3 Schenberg y el astrof´ısico indio Subrah- manyan Chandrasekhar (1910–1995, premio nobel de f´ısica en 1983) presentaron un análisis de la evo- lución del Sol y de estrellas semejantes que com- supergigantes ponen la llamada “secuencia principal” del diagra- gigantes ma de Hertzsprung–Russell. En ese análisis se estu- dia la luminosidad de la estrella en función de su secuencia principal masa cuando fuese quemado todo el hidrógeno cen- subgigantes tral. En ese trabajo mostraron que no existe una estrella estable cuyo contenido de helio sea superior al 10 % de la masa estelar. Este resultado, conoci- magnitud absoluta do como l´ımite de Schenberg–Chandrasekhar, explica la formación de las estrellas rojas gigantes en el curso de su evolución.4 enanas blancas

Es oportuno anotar que ese diagrama resultóde las investigaciones realizadas por los astrónomos, el danésEjnar Hertzsprung (1873–1966), en 1905 y 1911, y el norteamericano Henry Norris Russell Figura 1. Gráfica de la magnitud absoluta respecto al (1877–1957), en 1914. En ese diagrama se relacio- ´ındice de color. na el color con la luminosidad de las estrellas y presenta una secuencia cont´ınua de estrellas a lo lar- go de una diagonal en el sentido de aumento de la lu- el álgebra conmutativa que incluye al cálculo inte- minosidad. gral y todos los formalismos simpléticos y la geometr´ıa diferencial, y al álgebra anticonmutativa, li- En la década de 1950, Schenberg desarrollóimpor- gada a los tensores antisimétricos que reúnelas re- tantes trabajos en mecánica estad´ıstica clásica. Por presentaciones espinoriales en la representación ten- ejemplo, en 1952,5 y en 1953,6 aplicólos métodos sorial, además de contener el cálculo diferencial. Esta de la segunda cuantización a esta mecánica y estu- álgebra provee un formalismo precursor de las teor´ıas diósu generalización. Estos trabajos fueron objeto modernas de unificación entre las interacciones f´ısi- de consideración en el prefacio del libro Field Theo- cas, tales como: gran unificación, supersimetr´ıa y su- retical Methods of Chemical Physics (Elsevier, 1982), pergravedad. escrito por R. Paul. A partir de 1955, la atención de A partir de 1965, Schenberg se interesóen lo que de- Schenberg se dirigióal estudio de ciertas estructu- nominó continuo f´ısico primario, entidad cuadridi- ras algebraicas ligadas a la geometr´ıa y a la mecáni- mensional que no posee una métrica riemaniana de- ca cuántica. A fin de realizar una serie de trabajos finida. La idea de que en la f´ısica existe tal continuo buscando relacionar estas dos materias escribiósu se le presentóa Schenberg al buscar una relación en- gran obra Quantum Mechanics and Geometry (De- tre la gravitación einsteniana y el electromagnetis- partamento de F´ısica de la USP, 1957) que es un in- mo. Un primer art´ıculo acerca de ese continuo f´ısi- tento de geometrizar la f´ısica, sueñoviejo de Eins- co primario fue presentado por Schenberg en en la tein que nunca concretó. Conferencia Internacional sobre Part´ıculas Elemen- 7 Segúnel f´ısico brasileñoNormando Celso Fernan- tales de 1965, en Kyoto, Japón. En 1971, publicóun des (n. 1936), Schenberg introdujo en ese at´ıculo dos art´ıculo completo sobre Electromagnetismo y Gravi- grandes extensiones de las álgebras de Grassmann: tación, donde la teor´ıa electromagnética maxwellia- na era formulada en una variedad diferenciable aje- 2 Physical Review 102; 104, p. 290; 254. na a cualquier métrica y estructura af´ın. Es más, la 3Astrophysical Journal 96, p. 161. 4 ecuación gravitacional de Einstein aparece comple- Véase Malcolm S. Longair, Twentieth Century Physics, vol. III, Institute of Physics Publishing and American Insti- mentando al electromagnetismo maxwelliano siendo, tute of Physics Press, 1995. por tanto, una fusión natural entre el electromagne- 5Nuovo Cimento 9, p. 1139. 6Nuevo Cimento 10, . 419; 697. 7Revista Brasileira de F´ısica 1, p. 91. 56 ContactoS 68, 54–65 (2008)

tismo y la gravitación. Segúnel f´ısico brasileñoHen- gióde una conversación entre los f´ısicos brasileños rique Fleming (n. 1938),8 Schenberg sorprendióal Giorgio Frossati (n. 1949, de origen italiano) y Ody- mundo cient´ıfico al considerar la gravitación como lio Denys de Aguiar (n. 1953), en enero de 1993, una consecuencia del electromagnetismo, al contra- con el tambiénf´ısico brasileñoCarlos Ourivio Esco- rio de lo que pretend´ıa Einstein con el campo unifica- bar (n. 1948) en el Instituto de F´ısica de la USP. do. Para Schenberg, la gravitación no ser´ıa otra co- El profesor Frossati comenzóa construirlo en el año sa que un ´ındice de refracción en el vac´ıo. 2000, en el Instituto de F´ısica de Leiden. Este detector, conocido como minigrail, comenzóa funcionar En relación al continuo f´ısico primario, Schenberg 9 en el año2004; el detector brasileñode la IFUSP co- publicódos trabajos más. En 1973, consideróque menzóa operar en 2006, con una temperatura de la métrica riemanniana se reproduce mediante la 4.2 K, y en 2008 lo haráa 50 mK, segúnla informa- dinámica de las part´ıculas y ondas, donde el tensor ción del profesor Odylio. Para detalles de este detec- métrico era un tensor ligado a la definición de masa tor acuda a: de la part´ıcula. En 1977,10 Schenberg presentóuna relación entre causalidad y relatividad. En ese tra- www.das.inpe.br graviton/ bajo, básicamente, las ecuaciones de Einstein de re- www.cefestsp.br/edu/sinergia/frajuca2.html latividad general se asocian a un campo f´ısico de www.fapesp.br/agencia/boletim print.php? causalidad, as´ı como se relaciona, también,el ca- data[id materia boletim]=2946. racter cuadri–dimensional con las propiedades elec- tromagnética, a un nivel pre–causal, especialmente Aqu´ıes oportuno subrayar que Schenberg, además con el campo de desplazamientos y con la corrien- de f´ısico, era un cr´ıtico conocedor de arte pues fi- te eléctrica. gurócomo jurado internacional en las Bienales de Sao Paulo y la I Bienal de El Salvador. Cuando La importancia de los trabajos de Schenberg se el Museo de Arte Contemporáneo de la USP pre- comprueba por las numerosas traducciones y citas paróla exhibición Opinión 65, lo invitócomo presen- que han tenido as´ı como por las innumerables in- tador del catálogo de la muestra. Fue amigo de mu- vitaciones que recibiópara participar en congresos chos artistas e intelectuales brasileños (Volpi, Bona- cient´ıficos. Una prueba de su notoriedad estáen la dei, Rebolo, Zanini, Pancetti, Waldemar Cordeiro, Biographycal Encyclopaedia of Science and Techno- 11 Décio Pignatari, Haroldo y Augusto de Campos, Sa- logy escrita por el bioqu´ımico e historiador de la cilotto, Di Cavalcanti, Portinari, L´ıgia Clark, Mário ciencia, el ruso–norteamericano Isaac Asimov (1908– Pedrosa, Ferreira Gullar, Hélio Oiticica, Mário Gru- 1992), cuya biograf´ıa presenta con la del f´ısico bra- ber). Tambiénse relacionócon artistas de las co- sileñoCésar Lattes (1924–2005). En 1983 recibióel rrientes del arte fantástico, surrealismo y arte tántri- Premio Nacional de Ciencia y Tecnolog´ıa y, en 1984, ca. Fue, tal vez, el único f´ısico brasileño(quizámun- la USP le otorgóel t´ıtulo de profesor emérito. dial) en ser citado en libros de arte, por ejemplo la En mayo del 2000, el proyecto Gravitón, compues- Historia General de Arte en Brasil de 1983 por el Ins- to por investigadores del Instituto Nacional de In- tituto Walther Moreira Salles y la Fundación Djal- vestigaciones Espaciales del Instituto de F´ısica de ma Guimarães, bajo la coordinación editorial del his- la USP, del Centro Federal de Educación Tecnológi- toriador y cr´ıtico de arte el brasileñoWalter Zani- ca de São Paulo, del Instituto Tecnológico de Ae- ni (n. 1925). ronáutica, de la Universidad Estatal de Campinas y Ostwald y la energética de la Universidad de Leiden (Holnda), inicióla cons- Cuando comencéa estudiar f´ısica, en 1951, en el Co- trucción del primer detector brasileñode ondas gra- legio Estatal “Paes de Carvalho”, en Belémdo Pará, vitacionales (del tipo masa resonante, idea inicial del mi profesor, el agrónomo paraense JoséMaria Hes- f´ısico norteamericano Robert Forward, en 1971). keth Condurú(1900–1974), formóla primera gene- Es oportuno decir que la iniciativa de construir el ración de agrónomos formados por la antigua Es- primer detector de ese tipo (antena esférica) sur- cuela de Agronom´ıa y Veterinaria de Pará, en 1922. Con este profesor (que más tarde, en 1962, fue mi pa- 8 O Ultimo´ Trabalho de Mário Schenberg, Revista Brasilei- drino de boda) aprend´ıque la “energ´ıa es la capaci- ra de Ensinio de F´ısica 23, p. 471. 9 dad de un cuerpo para producir trabajo”. Pues bien, Acta Physica Austriaca 38, p. 168. 10Revista Brasileira de F´ısica 7, p. 371. esta definición ya hab´ıa sido presentada por el qu´ımi- 11Editada por Bloch en 1974, Gênios da Humanidade. co alemán Friedrich Wilhelm Ostwald (1853–1932, Curiosidades de la f´ısica, VI. JoséMar´ıa Filardo Bassalo 57

premio nobel de qu´ımica en 1909) que era un ardo- los fenómenos relacionados con la interacción débil roso defensor del cambio de energ´ıa como mecanis- con el neutrino. Ese trabajo, publicado en 1956,17 mo fundamental en los procesos f´ısico y qu´ımicos de fue cuestionado por el “padre del neutrino”, el f´ısico la naturaleza. El,´ junto con los f´ısicos, el inglésWi- austriaco Wolfgang Pauli Junior (1900–1958, premio lliam Thomson, Lord Kelvin (1824–1907) y el aus- nobel de f´ısica en 1945), en diciembre de 1956. triaco Ernst Mach (1838–1916) (tambiénfilósofo), inicialmente se opusieron a la teor´ıa atómica de la Despuésde participar en esa conferencia, Salam re- materia, pues consideraban que la ciencia del futu- gresóa Londres a bordo de un avión de la fuer- ro ser´ıa la energética, cuyos fundamentos ser´ıan las za aérea norteamericana. Como no consegu´ıa dor- leyes y conceptos de la termodinámica. mir debido al llanto de los niños que viajaban en el mismo avión, consideróla pregunta que el f´ısi- Es oportuno decir que Ostwald presentóeste con- 12 co germano–inglésSir Rudolf Erneste Peierls (1907– cepto en el art´ıculo Studien Zur Energetik, sin em- 1995) le hizo durante su examen doctoral en 1952 bargo, en la medida en que las evidencias experi- en el Laboratorio Cavendish de Cambridge, Ingla- mentales en favor de la teor´ıa atómica comenzaron a terra. La pregunta de Peierls era: “La masa nula aparecer, interpretadas con la teor´ıa del movimiento del fotón resulta del principio de simetr´ıa gauge de browniano en la fórmula de Einstein–Smoluchowski– las ecuaciones de Maxwell, ¿por quéel neutrino tie- Langevin (veáse más adelante la sección correspon- ne masa cero?”. Es claro que Salam no respondió, diente), los f´ısicos energéticos se fueron rindiendo. pues ni Peierls, ni ningúnf´ısico, conoc´ıa la respues- Uno de los últimos en rendirse fue Ostwald, después ta. Pues bien, durante aquel vuelo nocturno a Lon- que el f´ısico francésJean Baptiste Perrin (1870–1942, 13 dres, Salam encontróla respuesta: el neutrino no tie- premio nobel de f´ısica en 1926) presentóen 1909 su ne masa pues hay cierto tipo de simetr´ıa que inclu- × 22 cálculo del número de Avogadro (N = 68.2 10 ye una combinación moléculas/mol). Para mayores detalles véase el libro del propio Perrin Les Atomes (Gallimard, 1970). 1 + λs o (1 − λs) Destaquemos que Ostwald fue el creador de la fisi- coqu´ımica la que enseñóen la Universidad de Leip- (λs = λ1λ2λ3λ4, donde λµ=1,2,3,4 son las matrices de zig de 1887 a 1906. Para divulgarla fundóla revista Dirac), simetr´ıa conocida más tarde como simetr´ıa Zeitschrift für physikalische Chemie en 1887. Tam- quiral.18 biéncon ese objetivo, Ostwald tradujo al alemán, en 1892, los trabajos del f´ısicoqu´ımico norteameri- Con esa idea en mente, preparóun trabajo para pre- cano Josiah Willard Gibbs (1839–1903). sentarlo a Peierls en Birmingham. Cortesmente éste rechazóla idea de Salam: “No creo que la simetr´ıa Salam, la simetr´ıa quiral, el modelo del octe- izquierda–derecha (paridad) sea violada en las inter- to y los premios nobel acciones débiles. No puedo pegar esas ideas con un El f´ısico paquistan´ıAbdus Salam (1926–1996, prepar de pinzas”. Inconforme con esa respuesta, Sa- mio nobel de f´ısica en 1979) estuvo dos ocasiones a lam fue a Zurich, donde se encontraba Pauli. Al lle- punto de ganar el premio nobel de f´ısica. La prime- gar, le pidióal f´ısico suizo Feliz Marc Harmann Vi- 14 ra ocurrióde la siguiente forma: llars (1921–2002) del MIT19 que visitaba a Pauli, En la Conferencia Internacional de F´ısica Teórica que le mostrase a éste su trabajo. Al d´ıa siguien- de septiembre de 1956 (Seattle, Washington) Chen te, Villars le dio la respuesta de Pauli: “Démis sa- Ning Yang15 hablódel trabajo que hizo con Tsung– ludos a mi amigo Salam y d´ıgale que piense en al- Dao Lee16 sobre la posible violación de la paridad en go mejor”.

12Berichte über die Verhandlungen der Sächsischen Aka- A pesar de esas opiniones contrarias, Salam enviósu demie der Wissenschaften zu Leipzig 42, p. 190, 1891. trabajo, el 15 de noviembre de 1956, a la revista ita- 13Annales de Chimie et Physique 18, p. 1. 14 liana Nuovo Cimento donde se publicóel primer d´ıa Para más detalles véanse Abdus Salam: A Biography Jag- jit Singh, Penguin Books India, 1992; Ideals and Realities: Se- del añode 1957. Catorce d´ıas después, dos grupos lected Essays of Abdus Salam C. H. Lai y Azim Kidwai, Edi- tores, World Scientific, 1989. 17Physical Review 104, p. 254. 15F´ısico chino–norteamericano (n. 1922, premio nobel de 18De la palabra griega “quiral” que significa “mano”, f´ısica en 1957). término elaborado por William Thomson, Lord Kelvin (1824– 16F´ısico chino–norteamericano (n. 1926, premio nobel de 1907) en 1884. f´ısica en 1957). 19Massachusetts Institute of Technology. 58 ContactoS 68, 54–65 (2008)

de f´ısicos experimentales, uno formado por Chien– de part´ıculas elementales; tambiénle pidióque es- Shiug Wu (1912–1997), E. Ambler, Raymond Webs- tudiase los trabajos publicados24 por el f´ısico brasi- ter Hayward (1921–2001), D. D. Hoppes y R. P. Hud- leñoJayme Tiomno (n. 1920) donde propone la si- son, y otro por Richard Lawrence Garwin (n. 1928), metr´ıa global O7 como una generalización de la si- Leon Max Lederman (n. 1922, premio nobel de f´ısi- metr´ıa O3, siendo ésta una caracter´ıstica del espa- ca en 1988) y Marcel Weinrich, enviaron sus art´ıcu- cio de spin isotópico. Con todo, tal grupo, por con- los a Physical Review con los resultados de sus ex- tener simetr´ıas de más, daba lugar a procesos f´ısi- perimentos donde observaron la ruptura de paridad cos prohibidos donde no se cumpl´ıan las leyes de con- en las interacciones débiles. servación. Ne’eman observó que las dificultades anterio- El primer grupo, en una reacción de decaimiento be- res ser´ıan resueltas si el O7 fuese ampliado a ocho di- ta mensiones. Este O8 ten´ıa a SU(3) como subgru- − po, cuyas representaciones podr´ıan ser aplica- n −→ p + e +ν ¯e das mejor a la f´ısica de part´ıculas elementa- (en notación actual) del cobalto les, conforme ped´ıa Salam. Despuésde muchas discusiones con él, Ne’eman preparó un art´ıcu- 60 60 − Co27 −→ Ni28 + e +ν ¯e lo con el nombre del f´ısico paquistan´ıen primer lugar; al verlo Salam, le dijo: “Quite mi nombre, es- y, el segundo grupo, en el decaimiento de piones te trabajo tiene mucho más de Usted”. De es- y muones. Ambos art´ıculos fueron publicados el 15 ta forma, Ne’eman envió el art´ıculo sólo con 20 de febrero de 1957 Obsérvese que el 17 de enero su nombre a Nuclear Physics25 En forma inde 1957, dos f´ısicos experimentales, el norteameri- dependiente, Murray Gell–Mann (n. 1929, pre- cano Jerome Isaac Friedman (n. 1940, premio no- mio nobel de f´ısica en 1969) presentó las mis- bel de f´ısica en 1990) y el suizo Valentine Louis Te- mas ideas de Ne’eman en 1961 en una publica- ledgi (n. 1922) enviaron, también a Physical Re- ción interna del California Institute of Techono- 21 view los resultados de un experimento semejan- logy,26 hoy son conocidas como modelo del octe al de Garwin, Lederman y Weinrich, en el que teto. Es oportuno destacar que aunque se pro- confirmaban la ruptura de la paridad en las inter- puso a Ne’eman para recibir el premio no- acciones débiles. Es oportuno anotar que el 9 y 10 bel de f´ısica junto con Gell–Mann sólo éste lo reci- de enero de 1957, Lev Davidovich Landau (1908– bióen 1969. 1968, premio nobel de f´ısica en 1962) y, en forma in- dependiente, Lee y Yang, enviaron respectivamen- Otro alumno de doctorado de Salam, el f´ısico inglés te a Nuclear Physics22 y a Physical Review23 art´ıcu- Ronald Shaw, propuso en su tesis, defendida en 1955, una teor´ıa semejante a la de Yang–Mills. Esta´ es una los con ideas semejantes a las desarrolladas por Sa- 27 lam. teor´ıa gauge no–abeliana desarrollada en 1954. Fe- lizmente y con mucha justicia, Salam compartiócon El 24 de enero de 1957 Pauli escribióuna carta a los f´ısicos Steven Weimberg (n. 1933) y Sheldon Lee Salam hablando con entusiasmo de su trabajo. El Glashow (n. 1932) el premio nobel de f´ısica de 1979, 11 de diciembre de 1957, Lee y Yang recibieron el por sus investigaciones acerca de la unificación de las premio nobel de f´ısica por el descubrimiento de la fuerzas débiles y electromagnética. violación de la paridad en las interacciones débiles. Newton, la leyenda de la ca´ıda de masa y su relación con Flamsteed Otra idea de Salam mereciótambiénun premio no- El f´ısico y matemático inglés Sir Isaac Newton bel. Cuando Salam era Jefe del Departamento de (1642–1727) llegóa Cambridge en 1660 y se gra- F´ısica del Imperial College, Inglaterra, el f´ısico is- duócomo bachiller en artes en 1665 sin distinción es- rael´ıYuval Ne’eman (n. 1925) le pidióun tema pa- pecial. Sin embargo, como ese añouna gran peste ra su tesis doctoral. Salam le sugirióque aplica- asolóLondres, se refugiócon su madre en una gran- se las representaciones del grupo SU(3) a la f´ısica ja de Woolsthorpe. Fueron esas temporadas las más

20Physical Review, 105, pp. 1413 y 1415. 24Cimento 6, p.69; 255. 21Volumen 105, p. 1681, marzo 1, 1957. 25Publicado en el volumen 26, p. 222, en 1961. 22Volumen 3, p. 127, marzo 1957. 26CALTECH Repor, CTSL–20. 23Volumen 105, p. 1671, marzo 1957. 27Yang, Mills, Physical Review 96, p. 191. Curiosidades de la f´ısica, VI. Jos´eMar´ıa Filardo Bassalo 59

fecundas de su genio inventivo (junio 1665 a mar- por Greenwich como meridiano 0 en reconocimien- zo 1666, junio de 1666 a abril de 1667); descubrióla to al trabajo preciso de Flamsteed quien, por cier- potencia de un binomio y su reducción a una se- to, fue el primer astrónomo en usar sistemáticamen- rie, el método de tangentes (fórmula de interpola- te el reloj. ción de Newton), el método directo e indirecto de flu- Hay más detalles acerca de Newton en los siguien- xiones (cálculo diferencial y cálculo integral), la des- tes libros: CortésPla, Isaac Newton (Espasa–Calpe, composición espectral de la luz blanca (prisma y dis- 1945); Pierre Lepape, Voltaire: Nascimento dos In- co de Newton), el telescopio reflector y la célebre telectuais no Século das Luces (Jorge Zahar, 1995); ley de gravitación universal, esta última al compa- Richard S. Westfall, A vida de Isaac Newton (No- rar la fuerza con que la Tierra mantiene a la Lu- va Fronteira, 1995); Paolo Casini, Newton e a Cons- na en su órbita con la fuerza con que la Tierra atrae ciência Européia (EDUNESP, 1995); Marco Bra- a los cuerpos cercanos. ga, Andréia Guerra, Jairo Freitas y JoséClaúdio De la comparación anterior llegóa la mundialmen- Reis, Newton e o Triunfo do Mecanicismo (Atual, te conocida ley despuésde observar (cierta primave- 1999); David Berlinski, O Dom de Newton: Como ra de 1662 para unos, de 1666 para otros) la ca´ıda Sir Isaac Newton Desvendou o Sistema do Mundo de una manzana en su cabeza (segúnunos), cer- (Globo, 2002) (este libro narra la pasión de New- ca de su pie (segúnotros). Esta historia fue conta- ton por Catherine Storer, hija adoptiva de un far- da por Fran¸cois Marie Aroeut (Voltaire, 1694–1778) macéutico); Stephen Hawking y Leonard Mlodinow al divulgar en Francia la obra de Newton con el li- Uma Nova História do Tempo (Ediouro, 2005). ´ bro Elements de philosophie de Newton publicado Pierre Curie, Noether, Wigner, Weyl, las si- en 1738. En ese libro, Voltaire cuenta que una so- metr´ıas, las leyes de conservación, los grupos brina de Newton, Catherine Barton (con quien Vol- y los números cuánticos taire tuvo posibles amor´ıos) lo informóal respecto. El qu´ımico y f´ısico francésPierre Curie (1859–1906, Por otro lado, la f´ısica, matemática y filósofa france- ´ premio nobel de f´ısica en 1903) fue el primero en sa Gabrielle Emilie le Tonnelier de Breteuil (1706– presentar la importancia de la simetr´ıa en el estu- 1749), Marquesa de Châtelet, amante de Voltaire, dio de los fenómenos f´ısicos al afirmar “son las si- tradujo los Principia y escribióun libro donde di- metr´ıas las que posibilitan los fenómenos”. vulgólas ideas de Newton para las damas de socie- dad. Para él una simetr´ıa exacta de la Naturaleza no podr´ıa ser detectada, ya que todos los puntos del El primer astrónomo real, esto es, director del Ob- Universo ser´ıan indistinguibles y la probabilidad de servatorio de Greenwich, fue John Flamsteed (1646– realizar experimentos ser´ıa la misma. Por otro la- 1720) por nombramiento del rey Carlos II Estuardo do, al distinguir entre vectores polares y axiales, Pie- (1630–1685). En 1675, Flamsteed comenzóla cons- rre Curie percibióla importancia de la teor´ıa de gru- trucción de ese observatorio. Como los fondos dis- pos28 al estudio de los fenómenos f´ısicos. Es opor- puestos eran reducidos, Flamsteed construyóla ma- tuno aclarar que, en f´ısica, se llama simetr´ıa a to- yor´ıa de los instrumentos y trabajósolo en el ob- da transformación que lleva un sistema f´ısico a otro servatorio. Cuando su salario se viódevaluado fue- que le es equivalente, resultando entonces, una inva- ron más frecuentes sus peleas con sus amigos pues riancia de ese sistema. El conjunto de transformacio- le ped´ıan más de lo que el perfeccionista Flamsteed nes de simetr´ıa forma un grupo. Nótese que se nom- pod´ıa producir con su precaria salud. Newton era bra vector polar al que presenta una dirección inde- uno de esos amigos. pendiente del sistema de coordenadas; en caso con- Newton fue elegido presidente de la Royal Society el trario se lo denomina vector axial o pseudo–vector. 12 de abril de 1704, su sueldo era mucho mayor que Por ejemplo, los vectores; posición (¯r) y momento li- el de Flamsteed, quien deb´ıa servirlo siempre. Como near (¯p = mdr/dt¯ = mv¯) son vectores polares, y ¯ × represalia de las discusiones, Newton quitóel nombre el vector momento angular (L =r ¯ p¯) es un vec- de Flamsteed de las ediciones hechas en 1713 y 1726 tor axial. de los Principia. La simetr´ıa en el estudio de los fenómenos f´ısi- Dos siglos despuésde la construccion del Observato- cos, propuesta por Pierre Curie, tuvo un primer rio de Greenwich, al adoptarse un sistema internacio- 28Inventada por el matemático francés Evariste´ Galois nal de meridianos y paralelos, se escogióal que pasa (1811–1832) en 1831. 60 ContactoS 68, 54–65 (2008)

estudio formal con la matemática alemana Amalie Por otro lado, al estudiar las leyes de conservación en Emy Noether (1882–1935). En efecto, en 191829 de- la mecánica cuántica, Wigner observóen 192731 que mostróque las constantes de movimiento de un sis- tales leyes están asociadas a la existencia de operado- tema f´ısico, es decir, sus invariantes, están asocia- res unitarios P , operador paridad (reflexión), de au- das con los grupos de simetr´ıa de las transformacio- tovalores ±1 que conmutan con el operador hamil- nes equivalentes. Por ejemplo, cuando el lagrangeano toniano H (H = T + V ). Nótese que Wigner con- (L), o sea, la diferencia entre las energ´ıas cinéti- tinuóinvestigando la aplicación de la teor´ıa de gru- ca (T ) y potencial (V ) que determina las ecuacio- pos a la mecánica cuántica; sus trabajos los reunióen nes de movimiento de un sistema f´ısico, presenta si- el célebre libro Gruppentheorie und ihre Anwendung metr´ıa de traslación en el tiempo, en la posición y, auf die Quantenmechanik der Atomspektern publi- además, presenta simetr´ıa de rotación en el espa- cado en 1931. En este libro propuso la ley de conser- cio, tendremos, respectivamente, las leyes de conser- vación de la paridad P , segúnla cual ningúnexperi- vación de la energ´ıa, de momento linear y de momen- mento podr´ıa determinar en forma un´ıvoca la dere- to angular. Lo anterior significa que estas magnitu- cha de la izquierda. Advirtamos que la violación de des f´ısicas son invariantes. La demostración de lo an- esta ley fue propuesta teóricamente y confirmada exterior fue conocida como teorema de Noether. perimentalmente entre 1956 y 1957 (veáse la sección anterior acerca de Salam). Wigner, en 1932,32 es- Es oportuno precisar que el matemático inglésJohn tudióla reflexión en el tiempo —el operador inver- Wallis (1616–1703) demostróen 1668 la conserva- sión temporal T — en los fenómenos f´ısicos. ción del momento linear de los cuerpos en colisión. Por otro lado, en su estudio acerca de la mecáni- Es oportuno resaltar que la aplicación de la teor´ıa ca de los cuerpos r´ıgidos, el matemático y f´ısico sui- de grupos a la mecánica cuántica tambiénfue estu- zo Leonhard Euler (1707–1783) encontró, en 1751, diada por el f´ısico y matemático alemán Hermann la conservación del momento angular. La conserva- Weyl (1885–1955) en su famoso libro Gruppentheo- ción de la energ´ıa mecánica fue demostrada por el rie und Quantenmechanik publicado en Leipzig en f´ısico y matemático francésGustave Gaspard Co- 1928. En este libro Weyl mostróque los resultados de riolis (1792–1843) en 1829. Y el f´ısico y fisiólogo la mecánica cuántica (desarrollada a partir de 1925) alemán Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz aplicados al átomo de hidrógeno pod´ıan ser explica- (1821–1894), al analizar en 1847 la equivalencia en- dos mediante la teor´ıa de grupos cuando los núme- tre energ´ıa cinética, calor y trabajo, formulóma- ros cuánticos, presentes en la teor´ıa cuántica, son temáticamente la ley de conservación de la energ´ıa. ´ındices que caracterizan las representaciones del grupo de rotaciones. El estudio de los principios de simetr´ıa y la apli- Békésy, el teléfono y el o´ıdo humano cación de la teor´ıa de grupos a los sistemas multi- El fisiólogo y f´ısico húngaro norteamericano Georg electrónicos comenzógracias al f´ısico húngaro norte- von Békésy (1899–1972, premio nobel de fisiolog´ıa y americano Eugene Paul Wigner (1902–1995, premio 30 medicina en 1961) comenzósu carrera como funcio- nobel de f´ısica en 1963) en 1926. En ese estudio, es- nario de la Compañ´ıa Telefónica Húngara. En el pe- clarecióel aforismo de Pierre Curie arriba menciona- riodo 1923–1946 se convirtiódirector del Laborato- do al observar que la descripción de un fenómeno f´ısi- rio de Investigaciones del Sistema Telefónico de esa co depende de sus condiciones iniciales. De ese mo- compañ´ıa. Entre 1939 y 1946 tambiéntrabajóen do la asimetr´ıa de las condiciones iniciales permi- el laboratorio telefónico de la Universidad de Buda- te determinar las simetr´ıas de las leyes de la Natu- pest. Despuésde unos años (1946–1947) de investiga- raleza. La separación entre las condiciones iniciales dor en el Instituto Karolinska, Estocolmo, aúnen te- y las leyes naturales surge cuando se representa un lefon´ıa, se cambióal departamento de fisiolog´ıa de la fenómeno mediante una ecuación diferencial pues- Universidad de Harvard donde continuóinvestigan- to que, para resolverla, es necesario conocer las con- do de 1947 a 1966. diciones iniciales. De aqu´ıel gran éxito de los formalismos diferenciales en el estudio de los fenóme- En 1966 partióa la Universidad de Hawai como nos f´ısicos. profesor de Ciencias Sensoriales. Durante todo ese

29Königlichi Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 31Zeitschrift für Physik 43, p. 624. Nachrichten, pp. 37 y 235. 32Akademie der Wissenschaften zu Göttingen Nachrichten, 30Zeitschrift für Physik 40, p. 492. Mathematisch–physikalische Klasse, p. 546. Curiosidades de la f´ısica, VI. JoséMar´ıa Filardo Bassalo 61

tiempo de trabajo, en Hungr´ıa y en Estados Uni- ca en 1950) donde destacaban Hugh Muirhead y el dos, una de sus grandes preocupaciones era enten- mismo Occhialini, quien conectóa Lattes con Po- der el acoplamiento entre el teléfono y el o´ıdo hu- well. mano. As´ıdescubrióque, básicamente, las bajas fre- cuencias se dirigen al final de la cóclea33 y las de al- Este grupo (más tarde conocido como el famoso gru- ta frecuencia a las proximidades de su entrada. Gra- po de Bristol) experimentaba con emulsiones nu- cias a ese descubrimiento, el aud´ımetro (dispositi- cleares expuestas a rayos cósmicos. Justamente en vo para analizar la audición humana) lleva su nom- esos experimentos, en el Pic du Midi, en los Piri- bre. Békésy escribiódos libros acerca de este tema: neos, y en el monte de Chacaltaya, Andes bolivia- Experiments in Hearing y Sensory Inhibition publi- nos, que se descubrióel mesón π (hoy, pión). Lo an- cados, respectivamente, en 1960 y 1967. terior fue anunciado por Lattes, Muirhead, Occhiali- ni y Powell en Nature 159, p. 694 y por Lattes, Oc- Las contribuciones de Lattes a la f´ısica chialini y Powell en Nature 160, pp. 453; 486 en 1947. experimental El f´ısico brasileñoCesare Mansueto Giulio Lattes Despuésde este resultado Lattes comenzóa concre- (1924–2005) hizo grandes contribuciones a la f´ısica tar su idea de que estas nuevas part´ıculas (meso- experimental, las cuales pueden ser vistas en los si- nes pesados) pudieran ser producidas artificialmen- guientes libros: Topics on Cosmic Rays: 60th Aniver- te. As´ıfue que, en 1947, en la Universidad de Ber- sary of C. M. G. Lattes, Volumes 1, 2 editado por keley, California, se puso en funcionamiento el nue- JoséBellandi hijo y Ammiraju Pemmaraju, EDUNI- vo acelerador de part´ıculas, el sincrociclotrón de 184 CAMP, 1984; Crônicas da F´ısica, Tomo 3 JoséMa- pulgadas que aceleraba part´ıculas α a 380 MeV. Lat- ria Filardo Bassalo, EDUFPA, 1992; Cesar Lates 70 tes imaginóproducir los π en ese acelerador. Pues Anos: A Nova F´ısica Brasileira, editado por Alfre- bien, por indicación de Wataghin, recibióuna be- do Marques, CBPF, 1994; Os Cinqüenta Años do ca de la Fundación Rockefeller. Sin embargo, como el Meson π, organizado por Amélia Império Hambur- acelerador fue construido con fondos de la Comisión ger, IFUSP/Esta¸cao Ciência, 1998; Cesar Lattes, de Energ´ıa Atómica Americana el acceso no era sim- a descoberta do méson π e outras histórias edita- ple, menos aun por el clima de la posguerra. En uno do por Francisco Caruso, Alfredo Marques y Amós de sus viajes a R´ıo de Janeiro, Lattes y el f´ısico bra- Troper, CBPF, 1999; F´ısicos, Mésons e Pól´ıtica: A sileñoJoséLeite Lopes (n. 1918) hablaron con el al- ´ Dinâmica da Ciência na Sociedade, Ana Maria Ri- mirante Alvaro Alberto da Mota e Silva, represen- beiro de Andrade, HUCITEC/MAST/CNPq, 1999; tante en Brasil de la Comisión de Energ´ıa Atómi- y César Lattes: Descobrindo a Estrutura do Univer- ca de las Naciones Unidas, a fin de conseguir permi- so, entrevista con Jesus de Paula Assis, EDUNESP, so para trabajar en el nuevo acelerador. Y fue con- 2001. En esta sección destacaremos algunas de sus seguido por Bernard M. Baruch (1870–1965), repre- contribuciones. sentante norteamericano de esa comisión. Con todo, antes de viajar a California, Lattes estuvo en Co- En 1943, despuésde recibir el grado de bachiller en penhage, por invitación del f´ısico danésNiels Hen- f´ısica por la Facultad de Filosof´ıa, Ciencias y Le- rik David Bohr (1885–1962, premio nobel de f´ısica tras de la Universidad de SãPaulo, Lattes comenzóa en 1922), y tambiénen Suecia, para llegar a Bris- trabajar en f´ısica teórica y experimental con los f´ısi- tol y hablar de su trabajo. cos, el ´ıtalo–ruso Gleb Wataghin (1899–1986) y los brasileños Mário Schenberg (1914–1990) y Walter Sin embargo, las part´ıculas α de 380 MeV (95 Schützer, de esa Facultad. MeV/nucleón) eran insuficientes para producir mesones π; Lattes pensaba contar con la energ´ıa de Fer- Entusiasmado con la f´ısica experimental pues mi (movimiento interno) de los protones y neutro- logróhacer funcionar la cámara de Wilson que su nes componentes de las part´ıculas α para el efecto amigo y profesor, el f´ısico italiano Giuseppe Pao- deseado, conforme ély Leite Lopes hab´ıan calcula- lo Stanislao Occhialini (1907–1993) le dejóal re- do. As´ı, a fines de 1947, partióa Berkeley y en 1948, gresar a Europa, Lattes partióen 1946 a la Uni- con la colaboración del f´ısico norteamericano Euge- versidad de Bristol, Inglaterra, para colabo- ne Gardner (1913–1950), produjo los primeros me- rar con el grupo dirigido por el f´ısico inglésSir Ce- sones pi negativos (π−).34 cil Frank Powell (1903–1969, premio nobel de f´ısi- 34Science 107, p. 270, 1948; Proceedings of the American 33Estructura ósea en forma de caracol en el o´ıdo interno. Physical Society, 1948. 62 ContactoS 68, 54–65 (2008)

Los mesones pi positivos (π+) tambiénfueron pro- ca, en particular, la investigación en f´ısica, tales co- ducidos por Lattes, Gardner y John Burfening,35 es- mo el Centro Brasileñode Investigaciones F´ısicas te último, como S. White, K. Bowler, S. Jones y (4 de febrero de 1949), el Consejo Nacional de In- F. Adelman alumnos de doctorado de Lattes. En vestigaciones (hoy, Consejo Nacional de Desarrollo esos experimentos, las masas estimadas de los me- Cient´ıfico y Tecnológico), en 1951, y el Laborato- sones pi fueron casi 300 veces la masa del electrón rio de Emulsión Fotográfica de la Cátedra de F´ısi- 2 (me = 0.5MeV/c ). El descubrimiento del π tuvo re- ca Superior del Departamento de F´ısica, en 1960, percusión mundial, al punto que Powell recibióel donde fungiócomo titular en sus inicios. En ese la- premio nobel de f´ısica en 1950. En Brasil, ese descu- boratorio, en 1962, Lattes organizóel famoso gru- brimiento tuvo gran divulgación; segúnLattes el Co- po de colaboración Brasil–Japón con la importan- mitéNobel pensaba dar al premio a Powell, Lattes y te participación de Yoichi Fujimoto, Shun–ichi Ha- Gardner. Con todo Gardner se encontraba muy en- segawa, Mituo Taketani (1912–2000) y Hideki Yuka- fermo y murióel 27 de noviembre de 1950. wa (1907–1981, premio nobel de f´ısica en 1949).

Despuésde un breve viaje a Brasil para ser “Pa- En 1967, Lattes pasóal Instituto de F´ısica de la trono de los qu´ımicos industriales” de la Escuela Na- Universidad de Campinas, donde organizóel famo- cional de Qu´ımica, a fines de 1948, Lattes conti- so Departamento de Rayos Cósmicos, Cosmolog´ıa, nuóen Berkeley. As´ı, a comienzos de 1949, con el sin- Altas Energ´ıas y Leptones. En ese departamento, crotón que aceleraba electrones a 300 MeV, cons- Lattes mantuvo la colaboración Brasil–Japón, más truido por el f´ısico norteamericano Edwin Matti- la de Rusia y Polonia, de la que resultaron impor- son McMillan (1907–1991, premio nobel de qu´ımi- tantes descubrimientos del tipo “bola de fuego” (fica en 1951)36 Lattes detectócerca de una docena reball, nombre dado por el f´ısico italiano Giuseppe de mesones pi cargados, as´ıcomo la primera eviden- Cocconi, n. 1914, segúnnarra Lattes). Estos even- cia experimental del mesón neutro (hoy, π0) produ- tos resultan de la interacción de los rayos cósmi- cidos por fotones. Sin embargo, dejóinédito ese tra- cos con los núcleos de la atmósfera y fueron obser- bajo. Mientras tanto, el f´ısico norteamericano Ernst vados en la cámara de emulsión colocada en lo al- Orlando Lawrence (1901–1958, premio nobel de f´ısi- to de las siguientes montañas: Chacaltaya (Bolivia), ca en 1939), quien inventóel ciclotrón en 1932, se ne- Pamir (Rusia), Fuji (Japón) y Kambala (China). Es- gaba a aceptar la producción artificial de mesones tos fenómenos fueron comunicados en varios congre- pi. Tambiénen 1950 fue confirmada la existencia del sos internacionales: Jaipur (India) en 1963 donde se π0 en experimentos independientes de dos grupos de presentaron los eventos Mirim (“pequeño” en tupi– f´ısicos norteamericanos, el primero con R. F. Bjor- guarani), del orden de 2 a 3 MeV/c2; en Calgary (Ca- klund, W. E. Crandall, B. J. Moyer y H. F. York37 nadá), en 1967, los eventos A¸cu (“grande” en tupi– y, el segundo, por Jack Steinberger (n. 1921, pre- guarani) entre 15 y 30 MeV/c2; en Hobart (Tasma- mio nobel de f´ısica en 1988), Wolfgang Kurt Her- nia), en 1971, los eventos Gua¸cu (“muy grande” en mann Panofsky (n. 1919) y Jack Stanley Steller.38 tupi–guarani) entre 100 y 300 MeV/c2; en Denver, USA, en 1973, los eventos Centauro39 de entre 100 y Despuésde su éxito en Bristol y Berkeley, Lattes re- 300 MeV/c2; en Plovdiv (Bulgaria, en 1977, los Mi- gresóa Brasil y, junto con personalidades pol´ıticas y nicentauro de 15 a 30 MeV/c2; en Delaware (USA), cient´ıficas del pa´ıs, por ejemplo, los hermanos Lins 1978, los Geminis de 15 a 30 MeV/c2; y en Wiscon- de Barros (Ministro João Alberto, Nelson y Henry), sin (USA), 1981, los Quirón40 de 100 a 300 MeV/c2. Antônio Aniceto Monteiro, Leopoldo Nachbin, Fran- cisco Mendes de Oliveira Castro, Elisa Frota Pes- Resultado de la colaboración antes mencionada se soa, Gabriel Fialho, Leite Lopes, Jayme Tiomno, encontraron nuevas “bolas de fuego” entre 1981 y Lauro Xavier Nepomuceno, Euvaldo Lodi, Almiran- 1993; se mencionan en el libro editado por la EDU- te Alvaro´ Alberto, Mário Schenberg y JoséGoldem- NESP referido en el inicio de esta sección. berg, se ocupóde la creación de organismos para producir, organizar y fomentar la investigación cient´ıfi- Precisemos que el nombre centauro fue dado por una caracter´ıstica extraña; en los eventos con nom- 35Physical Review 75, p. 382, 1949. bres tupi–guaran´ıocurre producción múltiple de pio- 36McMillan descubriócon Philip Hauge Abelson (1913– 2004), el elemento qu´ımico neptunio (Np) en junio de 1940. 39Ser mitológico mitad hombre, mitad caballo. 37Physical Review 77, p. 213. 40Centauro hijo de Saturno, se le atribu´ıan conocimientos 38Physical Review 78, p. 802. medicinales; maestro de Esculapio. Curiosidades de la f´ısica, VI. JoséMar´ıa Filardo Bassalo 63

nes, en éstos la energ´ıa observada en la cámara su- Langmuir y su trabajo en General Electric perior es mayor que en la colocada a menor altura; Cuando General Electric montóun nuevo laborato- sin embargo, en los eventos con nombres mitológicos rio de investigaciones en 1909, su dirección fue en- ocurre lo contrario; en éstos se producen hadrones comendada al f´ısico y qu´ımico norteamericano Ir- “exóticos” no piónicos. Las “bolas de fuego” tam- ving Langmuir (1881–1957, premio nobel de qu´ımi- biénse han observado en aceleradores de part´ıcu- ca en 1932). En éste, hasta 1950, desarrollóinvesti- las, conforme anuncióel f´ısico italiano Carlo Rub- gaciones en f´ısica y qu´ımica. En 1913 estudióla emi- bia (n. 1934, premio nobel de f´ısica en 1948) en Kio- sión termoiónica de electrones (de carga e y masa to, Japón, en 1985. m) en superficies metálicas (cátodos) incandescentes y obtuvo la siguiente expresión para la corrien- El trabajo cient´ıfico de Lattes resultóen grandes ho- te J: nores tanto en Brasil como en el exterior. Entra las 1/2 4 2e 3/2 −2 distinciones recibidas estuvieron: “Caballero de la J = ε0 V x 9 m Gran Cruz”, por la Ordo Capitulares Stellae Argen- tae Crucitae, (1948); el premio Einstein de la Acade- donde ε0 es la constante dieléctrica en el vac´ıo, V mia Brasileira de Ciências (1951); el premio Cien- es el potencial a una distancia x del cátodo. Pues- cias, del Instituto Brasileiro de Educa¸cão, Ciência to que el f´ısico norteamericano Clement Dexter Child e Cultura (1953); el premio Evaristo Fonseca Cos- (1868–1933) obtuvo, en 1911, una expresión seme- ta, del Conselho Nacional de Pesquisas (1957); ciu- jante para la corriente iónica se conoce como ley de dadano honorario de Bol´ıvia (1972); medalla Carnei- Child–Langmuir a la primera ley no linear de la f´ısi- ro Felipe, del Conselho Nacional de Energia Nuclear ca. (1973); medalla de los 25 años de la SBPC (1973); En ese estudio Langmuir demostróque la emisión premio Moinho Santista de F´ısica (1975); el premio de electrones por cátodos metálicos incandescentes AndrésBello, otorgado por el Gobernador da Ve- es caracter´ıstica del metal con que estáconstruido nezuela (1977); el premio Bernardo Houssay, de la el cátodo y no un efecto secudnario debido a la pre- Organización de Estados Americanos (1978); el pre- sencia de gas en el tubo enrarecido. mio en F´ısica, de la Academia de Ciencias del Ter- cer Mundo, asentada en Trieste, Itália (1987); la me- Con ese resultado, Langmuir inventóun triodo de al- dalla de los 40 años da SBPC (1988); la medalla San- to vac´ıo con filamento de tungsteno con una larga tos Dumont (1989); y el S´ımbolo del Munic´ıpio de vida media y con una buena caracter´ıstica de emi- Campinas (1992). sión. En 1919 Langmuir comenzóa estudiar el problema Era miembro de diversas instituciones cient´ıficas: del enlace qu´ımico (la valencia), problema aborda- Unión Internacional de F´ısica Pura y Aplicada, Con- do en 1916 por el f´ısico alemán Walther Ludwig Ju- selho Latino–Americano de Raios Cósmicos, Acade- lius Kossel (1888–1956) y por el qu´ımico norteameri- mia Brasileira de Ciências, y de las Sociedades de cano Gilbert Newton Lewis (1875–1946) en trabajos F´ısica (brasileña, alemana, norteamericana, italiana independientes, publicados respectivamente en An- y japonesa). Además de esas distinciones, el nom- nalen de Physik 49, p. 229 y Journal of the Ameri- bre César Lattes ha sido puesto en diferentes ca- can Chemical Society 38, p. 762. lles y ciudades brasileñas. Para Kossel y Lewis la valencia qu´ımica, esto es, la Lattes fue Doctor Honoris Causa, de la USP y de capacidad de combinación de los elementos qu´ımicos, la UNICAMP (de ésta, tambiénprofesor emérito), se debe a un par de electrones compartido por los participóen art´ıculos de las enciclopedias: Británi- átomos de esos elementos (Lewis dio el nombre de ca, Delta Larousse, Delta Universal y Genios de la fotón al quantum de luz einsteniano en 1926).41 Humanidad, de Isaac Asimov, y es citado en Twen- En continuación de sus estudios sobre el enlace tieth Century Physics, Volumes I, II, III, editado por 42 L. M. Brown, A. Pais y Sir B. Pippard (Institute qu´ımico, Langmuir publicódos trabajos en 1921, of Physics Publishing y American Institute of Phy- en los que afirma que la unión puede lograrse de sics Press, 1995). El CNPq le otorgóuna gran dis- dos modos diferentes: por covalencia, esto es por el tinción al registrar a los cient´ıficos brasileños con cu- 41Nature 118, p. 874. rriculum vitae escrito en la “plataforma Lattes”. 42Physical Review 17, pp. 339 y 401. 64 ContactoS 68, 54–65 (2008)

compartimiento de pares de electrones entre átomos El arco iris combinados, o por electrovalencia, mediante la atrac- Parece haber sido el filósofo griego Aristóteles de Es- ción electrostática entre iones. tagira (374–322 a.n.e.) el primero en intentar una ex- plicación para el arco iris al afirmar que se deb´ıa a Langmuir tambiénhizo investigaciones con gases, lo las pequeñas gotas de agua de la atmósfera que re- que le permitióconstruir tubos de alto vac´ıo, muy flejaban la luz del Sol, mismas que cambiaban el co- usados en la industria de la radiodifusión. Por otro lor. Aristóteles observóque la reflexión de la luz del lado, en 1927, construyóun soplete de hidrógeno pa- Sol por las nubes ocurr´ıa para un ángulo determi- ra soldar metales a alta temperatura. De sus es- nado, originando un cono circular de “rayos de ar- tudios sobre la descarga eléctrica en los gases pu- co iris”. Con todo, fue en 1266, que el filósofo y monje blicóun art´ıculo con su colega en General Elec- inglésRoger Bacon (ca. 1220–1292) quien midiópor tric, el f´ısico norteamericano Lewi Tonks (1897– ◦ 43 primera vez ese ángulo, aproximadamente 42 . Ba- 1941), en 1929, donde introdujeron el término plas- con propon´ıa que el arco iris era debido a las pe- ma para un gas altamente ionizado. En 1947, él queñas imágenes del Sol desvanecidas en las goti- y el f´ısico norteamericano Vincent Joseph Schae- tas de agua y que sus cinco colores se deb´ıan a un fer (1906–1993) trabajaron en la producción de fenómeno subjetivo en el ojo. lluvia artificial.

Sus trabajos en qu´ımica, principalmente los relacionados con pel´ıculas finas (moleculares) en superficies sólidas y l´ıquidas, le permitieron entender cómo ciertas sustancias se dispersan sobre el agua y cómo los gases interactúan con las superficies metálicas.

Segúnel Oxford Dictionary of Scientist (Oxford Uni- versity Press, 1999) Langmuir desarrollóla idea de adsorción de una monocapa de átomos en una superficie, as´ıcomo la teor´ıa de reacciones superficia- les (por ejemplo, en la catálisis heterogénea) que ocu- rren entre moléculas o átomos absorbidos. La isoter- ma de Langmuir es una expresión que relaciona el to- tal absorbido en una superficie a presión y temperatura constante. Gracias a estas investigaciones obtuvo el premio nobel de qu´ımica de 1932.

Toynbee, Einstein y Freud Figura 2. Formacióndel arco iris según Descartes. Las dos revoluciones cient´ıficas más importantes de los primeras décadas del siglo XX fueron, sin duda, En la segunda mitad del s.XIII, el f´ısico persa la de la relatividad restringida propuesta por el f´ısi- Ibn Marud Al–Schirazi completóla explicacion de co germano–norteamericano Albert Einstein (1879– Aristóteles al afirmar que, además de la reflexión en 1955, premio nobel de f´ısica en 1921) en 1905, y la las gotitas hab´ıa una doble refracción, una al en- teor´ıa del psicoanálisis desarrollada por el psiquiatra trar el haz de luz a la gota y otra al salir. Esta idea austriaco Sigmund Freud (1856–1939) en tres gran- fue comprobada por el monje y erudito alemán Die- des libros: “La interpretación de los sueños” de 1899, trich von Freiberg (Teodorico de Freiberg ca. 1250– “Tres ensayos sobre la sexualidad” de 1905 y “To- 1310). En efecto, en 1304 escribióel libro De Iri- tem y tabú”de 1913. Pues bien, uno de los princi- de et Radialibus Impressionibus “Acerca del arco iris pales historiadores del siglo XX, el inglésArnold Jo- y las impresiones causadas por los rayos”, donde pre- seph Toynbee (1889–9175) en su libro Mankind and sentóla hipótesis de que el arco iris resultaba de una Mother Terra: A Narrative History of the World 44 combinación de refracción y reflexión de la luz so- un añodespuésde su muerte, sólo dedicócinco y dos lar por las got´ıculas de lluvia individuales y no co- l´ıneas, respectivamente, a esas teor´ıas. lectivamente, como consideraba Aristóteles.

43Physical Review 33, p. 195. A fin de verificar esa hipótesis, llenóunas esferas de 44Oxford University Press, 1976 vidrio llenas con agua y las colocóen la trayecto- Curiosidades de la f´ısica, VI. JoséMar´ıa Filardo Bassalo 65

ria de los rayos solares de forma que reprodujo el ar- en 1808, permitióobservar un nuevo aspecto del arco iris primario y el secundario, éste con los colo- co iris: sus colores están completamente polariza- res invertidos, y que el ángulo entre los rayos in- dos, efecto debido a que el ángulo interno de inciden- cidente y emergente era mayor de 11◦ en relación cia de la luz solar en la gotita es muy cercano al ángu- al primario. Con lo anterior Teodorico logróexpli- lo de Brewster (θB), ángulo bajo el cual ocurre la po- car la “región oscura de Alejandro” entre los dos larización por reflexión. Lo anterior fue descubier- arcos (primario y secundario), descrita por prime- to por el f´ısico irlandésSir David Brewster (1781– ra vez por el filósofo griego Alejandro de Afrodi- 1868), en 1815. sia (ca. s.II a.n.e.). Unos experimentos semejantes a Como el rayo reflejado polarizado es perpendicular al los descritos fueron hechos por el f´ısico polaco Wite- rayo refractado, tambiénpolarizado, la ley de Snell lo (ca. 1225–ca. 1275), por el arzobispo Spalato, An- muestra que: tonius de Dominis (aproximadamente en 1591) y por nr el f´ısico y matemático francésRenédu Perron Des- tan θB = ni cartes (1596–1665) en 1637, figura 2. Con el desarrollo de la teor´ıa electromagnética de la A pesar de las explicaciones sobre la naturaleza del luz, logro del matemático escocésJames Clerk Max- arco iris, quedaban tres preguntas sin respuesta: well (1831–1879) publicado en 1873 en A Tratise on ¿Por quéel arco iris sólo es visto a cierto ángulo? Electricity and Magnetism se comenzóestudiar la ¿A quése deben sus colores? dispersión de la luz por la materia y, en consecuen- ¿Por quése forman arcos supranumerarios con cia, el problema del arco iris comenzóa ser inves- tigado desde esta nueva forma. Fue as´ıque el f´ısi- bandas rosa y verde, arriba y debajo del arco 45 primario? co alemán Gustav Mie (1868–1957), en 1908, ex- plicóla dispersión de la luz por una gota de agua en La primera pregunta fue respondida por Descartes la atmósfera. Sin embargo, se encontróque la solu- gracias a su ley de refracción de la luz, 1637, tam- ción exacta, en forma de serie, propuesta por Mie, biénobservada experimentalmente por el astróno- sólo se aplicaba a part´ıculas pequeñas comparadas mo y matemático holandésWillebrord van Rojen con la longitud de onda de la luz. Una gotita tie- Snell (1591–1626) en 1621, por lo que es conocida co- ne dimensiones millares de veces superior a la lon- mo “ley de Snell–Descartes”: gitud de onda, por tanto, hab´ıa que sumar milla- sen i n res de términos en la serie de Mie para lograr un re- = r sen r ni sultado razonable. donde i, r representa, respectivamente, los ángulos El problema anterior fue resuelto con la aplicación de incidencia y de refracción, con ni, nr los respecti- de la teor´ıa del momento angular complejo, desarro- vos ´ındices de refracción. llado a principios del s.XX por los matemáticos, el La segunda pregunta, o sea, el porquéde los colores francésHenri Poincaré(1854–1912) y el inglésGeor- del arco iris fue respondida por el f´ısico y matemáti- ge Neville Watson (1886–1965) y aplicado al pro- co inglésSir Isaac Newton (1642–1277) en 1666, gra- blema del arco iris por los f´ısicos alemantes Baltha- cias a su estudio sobre la refracción de la luz del Sol sar van de Pol (1889–1959) y H. Bremmer, en 1937, y por el f´ısico brasileñoHerch MoisésNussenzveig en primas. Recordemos que el estadista y filósofo ro- 46 mano Lucius Annaeus Seneca (4 a.n.e.–65 e.c.) pa- (n. 1933), en 1969. rece haber sido el primero en observar la descom- Gracias a ese trabajo, Nussenzveig ganóel premio posición espectral de la luz en la orilla de los vi- Max Born de la Optical Society of America en 1986. drios; observó, además, que una esfera de vidrio lle- Para mayores detalles sobre el arco iris véanse los na de agua pod´ıa usarse como vidrio de aumento. art´ıculos: Khare, V. y Nussenzveig, H. M. 1974, Phy- La tercera pregunta, los arcos supernumerarios, sólo sical Review Letters 33, p. 976 y Nussenzveig, H. M. pudieron ser explicados en 1801 por el f´ısico y médico 1977, Scientific American 236, p. 116. inglésThomas Young (773–1829) como debidos a la cs interferencia de los rayos dispersador por las gotitas; Young descubrióla interferencia luminosa en 1801.

El descubrimiento de la polarizaci´on de la luz por 45Annales de Physique Leipzig 25, p. 377. el f´ısico franc´es Etienne–Louis´ Malus (1775–1812), 46Journal of Mathematical Physical 10, p. 125.