Авиационная И Космическая Техника Aerospace Engineering

Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования RUDN Journal of Engineering Researches 2019;20(4):267–275

journals.rudn.ru/engineeringresearches

АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА AEROSPACE ENGINEERING

DOI 10.22363/2312-8143-2019-20-4-267-275 Научная статья УДК 629.76

О движении тел на основе изменения кинетического момента

Ю.Н. Разумный, С.А. Купреев

Российский университет дружбы народов, Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6

История статьи: Рассматривается управляемое движение тела в центральном грави- Поступила в редакцию: 01 ноября 2019 тационном поле без расхода массы. Показана возможность перемеще- Доработана: 15 ноября 2019 ния тела в радиальном направлении от центра притяжения за счет изме- Принята к публикации: 22 ноября 2019 нения кинетического момента относительно центра масс тела. Предло- жена схема перемещения тела с использованием системы маховиков, Ключевые слова: расположенных в одной плоскости на околокруговых орбитах с разны- движение без расхода массы, грави- ми высотами. В качестве маховиков рассматривается использование спина тационное поле, гравитация, движе- элементарных частиц. Доказано, что использование спина элементарных ние без перегрузки частиц с комптоновской длиной волны, превышающей расстояние до притягивающего центра, энергетически более выгодно, чем использова- ние импульса этих частиц для перемещения тела. Приведен расчет дви- жения с использованием гипотетических частиц (гравитонов). Выдви- нута гипотеза об излучении тел при ускоренном движении, которая находит косвенные подтверждения в звездной динамике и эксперименте с падением двух тел в вакууме. Полученные результаты могут быть использованы в экспериментах для поиска элементарных частиц с низ- кой энергией, объяснения космических феноменов и разработки транс- портных объектов на новых физических принципах.

Введение * лецкий в работах [1; 2] предложил способ и мо- дель космического аппарата в виде гантели, спо- Идеи управляемого движения тела в централь- собного совершать космические перелеты меж- ном гравитационном поле без расхода массы ду компланарными орбитами без расходования выдвигались специалистами в области динамики рабочего тела. Крупногабаритная гантель распо- орбитальных тросовых систем [1–10]. В.В. Бе- лагается в пространстве по бинормали к орбите так, что центр масс ее движется по орбите, в плос- Разумный Юрий Николаевич, директор департамента механики и мехатроники кости которой находится притягивающий центр, Инженерной академии РУДН, директор Инженерной академии РУДН, доктор технических наук, профессор, академик Российской академии космонавтики имени а концевые массы находятся по разную сторону К.Э. Циолковского, академик Международной академии астронавтики; ORCID iD: https://orcid.org/0000-0003-1337-5672, eLIBRARY SPIN-код: 7704-4720. от этой плоскости. Показано, что, изменяя длину Купреев Сергей Алексеевич, профессор департамента механики и мехатроники штанги гантели, можно увеличь эксцентриситет Инженерной академии РУДН, заместитель директора по научной работе Инже- нерной академии РУДН, доктор технических наук, доцент; [email protected]; орбиты. ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-8657-2282, eLIBRARY SPIN-код: 2287-2902. А.В. Пироженко в работах [3; 4] приводит © Разумный Ю.Н., Купреев С.А., 2019 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 схемы управления элементами орбиты за счет раз- International License личной ориентации гантели с изменяемой дли- https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 267 Razoumny Y.N., Kupreev S.A. RUDN Journal of Engineering Researches. 2019;20(4):267–275

ной штанги, в том числе рассматривается приме- что две концевые точные массы гантели соеди- нение маховиков для удержания гантели в за- нены невесомым жестким стержнем. На гантель данном положении. Предложена идея использо- действую две внешние силы притяжения 𝑮𝟏 и вания вращающейся орбитальной тросовой си- 𝑮𝟐 (рис. 1). стемы с изменяемой длиной связи, которая за- ключается в том, что за счет внутренних сил из- меняется расстояние между концевыми телами и тем самым регулируется угловая скорость вра- щения системы таким образом, чтобы в нужной ориентации система находилась дольше, чем в положении, дающем обратный эффект управле- ния. Эта идея также рассматривается В.И. Щер- баковым [5]. В работе [6] управление элементами орбит реализуется тросовой системой с периодически изменяемой длиной за счет учета неоднородно- сти поля тяготения. А.С. Поповым в работе [7] рассматривается модельная задача изменения параметров орбиты космического аппарата, представляющего собой систему из двух масс, расталкиваемых и сближа- емых периодически формируемой связью в плос- кости орбиты. В монографиях [8–10] приводятся схемы уп- Рис. 1. Движение гантели в центральном гравитационном поле [Figure1. The movement of the dumbbell равляемого движения космического аппарата за in the central gravitational field] счет применения орбитальных тросовых систем с разрывом связи. Изменение кинетического момента гантели Целью данной работы является доказательство 𝑲 относительно центра О равно главному мо- возможности и энергетической целесообразности менту внешних сил 𝑴 (теорема об изменении реализации принципа движения, основанного на кинетического момента): изменении кинетического момента. Доказательство 𝑲 основано на двух фактах. Во-первых, обсуждается 𝑴 . (1) связь между вращательным движением и радиаль- ным движением в центральном поле тяготения. Моменты сил притяжения 𝑮𝟏 и 𝑮𝟐 относи- Затем рассматривается применение спина элемен- тельно центра О равны нулю, следовательно тарных частиц и анализируются затраты энергии 𝑴 0, (2) на движение тела. Представленный пример с низко- энергетическими элементарными частицами при- а кинетический момент гантели 𝑲 – величина водит к гипотезе излучения телами при ускорен- постоянная. ном движении. Косвенными подтверждениями вы- двинутой гипотезы служат феномены из звездной 𝑲𝑲 𝑲 , (3) динамики и эксперимент с падением двух тел в где 𝑲 – вектор кинетического момента центра вакууме. масс гантели С, в котором сосредоточена вся масса гантели, относительно центра О; 𝑲 – век- 1. Взаимосвязь вращательного тор кинетического момента вращения гантели от- и радиального движения носительно центра масс С. В центральном поле силы тяготения существу- 𝑲 𝑚 𝑹𝑽, (4) ет взаимосвязь вращательного движения относи- тельно центра масс и радиального движения центра. где 𝑚 – масса гантели; 𝑹 – радиус-вектор центра Рассмотрим движение твердой гантели в цен- масс гантели до притягивающего центра О; 𝑽 – тральном гравитационном поле. Будем полагать, вектор скорости центра масс С гантели.

268 AEROSPACE ENGINEERING Разумный Ю.Н., Купреев С.А. Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2019. Т. 20. № 4. С. 267–275

𝑲 𝐽 𝛀, (5) В итоге, раскручивая маховик до некоторой угловой скорости ω, можно изменить кинетиче- где 𝐽 – момент инерции гантели в плоскости ский момент 𝑲 , а следовательно, и кинетический движения относительно центра С, центральный момент 𝑲 центра масс гантели С. Ограничение осевой (бинормальный) момент инерции; 𝛀 – на максимальное изменение 𝑲 обусловлено пре- абсолютная угловая скорость вращения гантели. дельной угловой скоростью вращения маховика. При отклонении гантели от местной верти- На рис. 2 представлена схема радиального пе- кали, относительно центра С возникает момент ремещения центра масс гантели С. Путем изме- сил 𝑮𝟏 и 𝑮𝟐, стремящийся вернуть гантель в по- нения направления вращения маховиков движение ложение вдоль местной вертикали: системы возможно осуществлять вверх (рис. 2, а) и вниз (рис. 2, б). Предел перемещения ограни- 𝑀 3μ sin2ε, (6) чен максимальной угловой скоростью вращения маховика. Имея группировку маховиков с разными где ε – угол между осью Сх орбитальной систе- высотами орбит в одной плоскости, возможно реа- мы координат Схyz и линией, соединяющей кон- лизовать схему передвижения встречных грузо- 3 2 цевые элементы гантели; μ 3,986 ∙ 10 м /с – потоков без расхода топлива. Для раскрутки ма- геоцентрическая гравитационная постоянная Земли. ховиков достаточно электроэнергии от источни- Максимальное значение 𝑀 при επ/4. ков питания (например, солнечных батарей). Однако Для сохранения заданного положения гантели под техническая реализация и эффективность орби- углом ε требуется уравновешивающий момент тальных маневров данной схемы [3; 4] уступает 𝑀 (𝑀 𝑀 , который можно создать с исполь- маневрам по обмену кинетической энергией с при- зованием маховика. менением технологий тросовых систем [9–13]. Факт взаимосвязи вращательного движения 𝑀 𝐽ω ; (7) вокруг центра масс и радиального движения наблю- дается в природе. Ежегодно Луна удаляется от где 𝐽 – момент инерции маховика; ω – угловое Земли на 3,8 см, при этом Земля замедляет свою ускорение вращения маховика. угловую скорость вращения [14].

а б

Рис. 2. Схема перемещения в радиальном направлении [Figure 2. The pattern of movement in the radial direction]

АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 269 Razoumny Y.N., Kupreev S.A. RUDN Journal of Engineering Researches. 2019;20(4):267–275

2. Применение спина элементарных частиц основе применения изменения кинетического мо- Элементарные частицы обладают спином (соб- мента и импульса (реактивного движения). Для ственным моментом импульса), который имеет оценки энергетических затрат на основе приме- квантовую природу и не связан с перемещением нения реактивного движения рассмотрим фотон- частицы как целого. ный двигатель, который может развить максималь- Используем в качестве маховиков элементар- но возможную для реактивного двигателя тягу в ные частицы (рис. 3). пересчете на затраченную массу перемещаемого объекта. 𝑚 𝑹 ∆𝑽 𝑛 𝒔 , (8) 𝑲 𝑚 ∆𝑉 𝑛 , (11) где ∆𝑽𝑲 – вектор изменения скорости объекта мас- сой m в случае изменения его кинетического мо- где ∆𝑉 – вектор изменения скорости объекта мента 𝑲 за счет излучения n элементарных ча- массой m в случае реактивного движения за счет стиц; s – вектор спина элементарной частицы; h – излучения n фотонов с длиной волны . В этом постоянная Планка (ℎ 6,626070040 ∙ 10 Дж ∙ с). случае затраты энергии для движения ∆𝐸 𝑛 , (12) где с – скорость света. Импульс тех же n фотонов с использовани- ем их спина для движения объекта определяется выражением (10), а энергетические затраты на перемещение объекта массой m: ∆𝐸 𝑛 . (13) Из выражений (12) и (13) можно сделать вы- вод, что при λ2π𝑅/𝑠 для изменения скорости объекта в центральном поле на расстоянии R от центра притяжения энергетически более выгод- но использовать кинетический момент элементар- ной частицы по сравнению с ее импульсом (ре- активное движение). При этом излучение низко- энергетических частиц следует проводить в направ- лении, перпендикулярном плоскости движения (рис. 3). Полученные результаты возможно ис- пользовать в экспериментах для поиска низко- энергетических элементарных частиц и для раз-

Рис. 3. Движение на основе использования работки транспортных объектов на новых физи- спина элементарных частиц ческих принципах. [Figure 3. Movement based on the use of the spin of elementary particles] 3. Случай применения гравитонов

Полагая изменение направления скорости Комптоновская длина волны гравитона λ 1∙10 м [15], что гораздо больше радиуса ∆𝑽𝑲  𝑹, в скалярном виде Земли (6 371 000 м) и расстояния от Земли до 𝑚 𝑅 ∆𝑉 𝑛 (9) Солнца (149 600 000 000 м). Таким образом, если для движения применять гравитоны, то исполь- или зование их спина (кинетического момента) в 10 раз выгоднее использования их в реактивном дви- 𝑚 ∆𝑉 𝑛 . (10) жении у поверхности Земли. Вектор спина s (на- Проанализируем последнее выражение с точки правление излучения) направлен перпендикуляр- зрения энергетических затрат при движении на но плоскости движения объекта.

270 AEROSPACE ENGINEERING Разумный Ю.Н., Купреев С.А. Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2019. Т. 20. № 4. С. 267–275

Оценим ускорение, которое получает объект: 𝑲 𝑲 𝑲 𝟎. (18) ∆ 𝑎 . (14) Таким образом, ускоренное движение тел со- ∆ ∆ провождается излучением (поглощением) с кине- Доказана возможность контроля квантовых тическим моментом 𝑲 . процессов с точностью до трех аттосекунд Косвенным подтверждением выдвинутой гипо- (∆𝑡 3 ∙ 10 с) [16]. Спин гравитона 𝑠2. Масса тезы могут служить явления, наблюдаемые в звезд- нейтрона (протона) 1,675⋅10-27 кг (𝑚 1,675 ∙ 10 кг), ной динамике. Полярное струйное течение (джет), 𝑅 6,371 ∙ 10 м. Тогда на каждый нейтрон (про- когда по причине динамического взаимодействия тон) будет действовать ускорение 𝑎 6 600 м/с2. внутри аккреционного диска космического объ- Для движения макрообъектов с такими уско- екта из него вдоль его оси вращения выбрасы- рениями без внутренней деформации необходимо, ваются потоки вещества (рис. 4), имеет схожую чтобы все атомы объекта одновременно испус- картину с предполагаемым излучением вследствие кали низкоэнергетические частицы. Таким обра- изменения кинетического момента (рис. 3). зом, мы получаем движение без перегрузки. 4. Дискуссия Пример с гравитонами и схема перемещения объекта в радиальном направлении (рис. 2) дают основание для выдвижения гипотезы о наличии излучения/поглощения элементарных частиц, обла- дающих спином. Движение в радиальном направ- лении гантели с маховиком относительно центра притяжения (рис. 2, а) можно трактовать следу- ющим образом:

𝑲 𝑲 𝑲 , (15)

где 𝑲 ,𝑲 – начальный (в момент времени 𝑡 и конечный (в момент времени 𝑡 ) векторы Рис. 4. Выброс потоков вещества вдоль оси вращения космического объекта кинетического момента центра масс гантели С; [Figure 4. The flow ejection of matter 𝑲 – вектор кинетического момента излучения along the axis of a space object rotation] (или поглощения) элементарных частиц за время ∆𝑡 𝑡 𝑡 по причине ускоренного вращения маховика. Выражение (15) для кинетического момента тела позволяет более глубоко объяснить фено- мен радиального перемещения центра масс С в центральном гравитационном поле. При этом также происходит изменение внутреннего кине- тического момента системы:

𝑲 𝑲 𝑲 . (16) Данная гипотеза не противоречит закону со-

хранения кинетического момента (3): 𝑲𝑲 𝑲 𝑲 𝑲 𝑲 𝑲 . (17) Рис. 5. Схема излучения элементарных частиц со спином у центра галактики и их поглощение на окраине галактики На закон сохранения кинетического момен- [Figure 5. The radiation pattern of elementary particles with a spin in central galaxies and their absorption та следует смотреть шире. В случае неупругого in the outskirts of the galaxy] столкновения объектов их кинетический момент переходит в кинетический момент и спин элемен- Проблема несоответствия между наблюдае- тарных частиц, то есть не компенсируется, как в мыми скоростями вращения материи в дисковых настоящее время принято в механике. частях спиральных галактик и предсказаниями

АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 271 Razoumny Y.N., Kupreev S.A. RUDN Journal of Engineering Researches. 2019;20(4):267–275

кеплеровской динамики, учитывающими только тра галактики. Таким образом, звезды вращают- видимую массу. В настоящий момент считается, ся гораздо быстрее, чем ожидалось, если бы они что это несоответствие выдает присутствие тем- находились в свободном потенциале Ньютона. ной материи, которая пронизывает галактику и про- В случае наличия излучения элементарных частиц стирается до галактического гало. Звезды враща- телами, движущимися с ускорениями у центра ются вокруг центра галактики с постоянной ско- галактики, имеет место поглощение этого из- ростью в большом диапазоне расстояний от цен- лучения на окраинах галактики.

Рис. 6. Кадры падения свинцового шара и пера в вакууме [Figure 6. Drop frames of a lead ball and pen in a vacuum]

На рис. 5 представлена схема такого процесса: кинетический момент, тело А излучает в направле- тело А движется у центра галактики В в направ- нии, перпендикулярном плоскости движения I, по- лении 1. Тело С находится на окраине галактики ток элементарных частиц с кинетическим момен- и движется в направлении 2. Движение этих трех том 𝑲 . Этот поток частиц движется по эллипти- тел происходит в плоскости галактики I. Теряя ческой орбите вокруг центра галактики В из пери-

272 AEROSPACE ENGINEERING Разумный Ю.Н., Купреев С.А. Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2019. Т. 20. № 4. С. 267–275

центра А в апоцентр С в плоскости II. Тело С по- притяжения энергетически более выгодно исполь- глощает излучение с кинетическим моментом 𝑲 и зовать кинетический момент элементарной части- получает дополнительную скорость в направле- цы по сравнению с ее импульсом (реактивное дви- нии движения 2. Двигаясь в направлении 1 тело жение). А излучает поток элементарных частиц, который Полученные результаты могут быть исполь- движется по эллиптическим орбитам. Попадая в зованы в экспериментах для поиска низкоэнер- этот поток, тела галактики совершают движение гетических элементарных частиц и для разработ- отличное от кеплеровского. ки транспортных объектов на новых физических Пример с гравитонами также приводит к дис- принципах. куссии о причинах квантовой неопределенности Требуются разработка теории (или обзор с до- и спиновой релаксации наблюдаемых частиц: про- работкой существующих) на постулате полного исходит постоянное их взаимодействие со спином сохранения кинетического момента и эксперимен- низкоэнергетических частиц, излучаемых/погло- тальная ее апробация. щаемых телами при ускоренном движении. Наличие излучения/поглощения низкоэнерге- Список литературы тических частиц со спином (рис. 3) может быть применено для обоснования тяги EmDrive [17; 18]. 1. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космиче- В случае должного подтверждения выдвинутой ги- ских тросовых систем. М.: Наука, 1990. 336 с. потезы целесообразно построение строгой тео- 2. Белецкий В.В. Очерки о движении космиче- рии, основанной на постулате полного сохране- ских тел. 3-е изд. М.: Изд-во ЛКИ, 2009. 432 с. 3. Алпатов А.П. и др. Динамика космических систем ния кинетического момента. с тросовыми и шарнирными соединениями. Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2007. 559 с. 5. Эксперимент с падением двух тел в вакууме 4. Пироженко А.В. Управляемое движение связки Известно, что любые два предмета в вакуу- двух тел в ньютоновском поле сил изменением дли- ме будут падать с одинаковой скоростью. Попу- ны связи // Космические исследования. 1990. Т. 30. лярный эксперимент с гравитацией провел фи- № 4. С. 473–482. 5. Щербаков В.И. Орбитальные маневры косми- зик Брайан Кокс в большой вакуумной камере ческой тросовой системы. СПб.: Военно-космическая Space Power Facility НАСА в американском шта- академия имени А.Ф. Можайского, 2010. 185 с. те Огайо [19]. Рассмотрим одновременное паде- 6. Breakwell J.V., Gearhart J.W. Pumping a Tethered ние свинцового шара и пера в вакууме, пред- Configuration to Boost its Orbit Around an Oblate Planet // ставленное на четырех кадрах (рис. 6). Обраща- NASA, AIAA, and PSN, International Conference on Te- ет на себя внимание факт движения ворсинок thers in Space, Arlington, VA, Sept. 17–19, 1986. 23 p. пера напротив центра шара. 7. Попов А.С. Анализ возможности использования После одновременного освобождения от креп- расталкиваемой двухмассовой космической системы ления шара и пера в первые мгновения падения с периодически формируемой связью для межорби- на видеосъемке эксперимента [19] наблюдается тальных перелетов // Вестник МАИ. 2017. Т. 24. № 3. С. 72–77. движение ворсинок пера, обусловленное их упру- 8. Aslanov V.S., Ledkov A.S., Dynamics of the Te- гими свойствами при переходе от подвешенного thered Satellite Systems. Cambridge: Woodhead Publi- состояния пера к невесомости (свободному па- shing Limited, 2012. 331 p. дению). В последующие мгновения движение вор- 9. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Кос- синок пера, обращенных к центру шара, отлича- мические тросовые системы: учебное пособие. М.: Аль- ется от общего движения остальных ворсинок, что фа-М, 2014. 208 с. может быть вызвано наличием излучения низко- 10. Иванов В.А., Купреев С.А., Либерзон М.Р. Сбли- энергетических частиц при ускоренном движе- жение в космосе с использованием тросовых систем: нии шара в плоскости перпендикулярной его дви- монография. М.: Хоружевский, 2010. 360 с. жению. 11. Isaacs J.D., Vine A.C., Bradner H., Bachus G.E. Satellite elongation into a true “sky-hook” // Science. 1966. Vol. 151. No. 3711. Pp. 682–683. doi:10.1126/ Заключение science.151.3711.682. При λ > 2π𝑅/s для изменения скорости объек- 12. Арцутанов Ю.Н. В космос без ракет: новая та в центральном поле на расстоянии R от центра идея космического старта // Знание – сила. 1969. № 7. С. 25.

АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 273 Razoumny Y.N., Kupreev S.A. RUDN Journal of Engineering Researches. 2019;20(4):267–275

13. Pearson J. The Orbital Tower: A Spacecraft Laun- 18. NASA Team Claims 'Impossible' Space Engine cher Using the Earth's Rotational Energy // Acta Astro- Works – Get the Facts // National Geographic. 2016, nautica. 1975. No. 2 (9–10). Pp. 785–799. 21 November. URL: https://news.nationalgeographic.com/ 14. Murray C.D., Dermott S.F. Solar System Dyna- 2016/11/nasa-impossible-emdrive-physics-peer-review-space- mics. Cambridge University Press, 1999. P. 184. science/ (дата обращения: 21.10.2019). 15. Abbott B.P. et al. GW170104: Observation of 19. Watch a Feather and Bowling Ball Fall at the Same a 50-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence at Red- Speed. URL: https://www.discovermagazine.com/the-sciences/ shift 0.2 // Physical Review Letters. 2017, 1 June. Vol. 118. watch-a-feather-and-bowling-ball-fall-at-the-same-speed (дата 221101 / LIGO Scientific Collaboration and Virgo Collabo- обращения: 21.10.2019). ration. doi:10.1103/PhysRevLett.118.221101. 16. Prince K.C. et al. Coherent control with a short- Для цитирования wavelength free-electron laser // Nature Photonics. 2016. Разумный Ю.Н., Купреев С.А. О движении тел на основе Vol. 10. Pp. 176–179. изменения кинетического момента // Вестник Россий- 17. Shawyer R.A. Theory of Microwave Propulsion ского университета дружбы народов. Серия: Инженер- for Spacecraft. Theory paper v. 9.3 // New Scientist. 2006. ные исследования. 2019. Т. 20. № 4. С. 267–275. URL: http://www.emdrive.com/ http://dx.doi.org/10.22363/2312-8143-2019-20-4-267-275

Research paper

On the motion of bodies based on changes in the kinetic moment

Yury N. Razoumny, Sergei A. Kupreev

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University), 6 Miklukho-Maklaya St., Moscow, 117198, Russian Federation

Article history: The controlled motion of a body in a central gravitational field without Received: November 01, 2019 mass flow is considered. The possibility of moving the body in the radial Revised: November 15, 2019 direction from the center of attraction due to changes in the kinetic moment Accepted: November 22, 2019 relative to the center of mass of the body is shown. A scheme for moving the body using a system of flywheels located in the same plane in near- circular orbits with different heights is proposed. The use of the spin of elemen- Keywords: tary particles is considered as flywheels. It is proved that using the spin of movement without mass flow, gravita- elementary particles with a Compton wavelength exceeding the distance to tional field, graviton, motion without the attracting center is energetically more profitable than using the momen- overload, EmDrive tum of these particles to move the body. The calculation of motion using hypothetical particles (gravitons) is presented. A hypothesis has been put forward about the radiation of bodies during accelerated motion, which finds indirect confirmation in stellar dynamics and in an experiment with the fall of two bodies in a vacuum. The results can be used in experiments to search for elementary particles with low energy, explain cosmic pheno- mena and to develop transport objects on new physical principles.

References* 2. Beletskii VV. Ocherki o dvizhenii kosmicheskikh tel [Essays on the motion of space bodies]. Moscow: LKI 1. Beletskii VV, Levin EM. Dinamika kosmicheskikh Publ.; 2009. trosovykh sistem [Dynamics of space tether systems]. Mos- 3. Alpatov AP, Beletskii VV, Dranovskii VI, Zakrzhev- cow: Nauka Publ.; 1990. skii AE, Pirozhenko AV, Troger G, Khoroshilov VS. Dinamika kosmicheskikh sistem s trosovymi i sharnirny- Yury N. Razoumny, Director of Department of Mechanics and Mechatronics of mi soedineniyami [Dynamics of space systems with cable Academy of Engineering of RUDN University, Director of Academy of Engine- and pivot connection]. Izhevsk: Institut komp'yuternykh ering of RUDN University, Doctor of Sciences (Techn.), Professor, full member issledovanii; 2007. of Russian Academy of Cosmonautics, full member of International Academy of Astronautics; ORCID iD: https://orcid.org/0000-0003-1337-5672, eLIBRARY SPIN- 4. Рігоzhenko AV. Two tethered bodies motion con- code: 7704-4720. trol in the gravitational field by the length variation. Sergei A. Kupreev, Professor of Department of Mechanics and Mechatronics of Cosmic Research. 1990;(4):473–482. Institute of Space Technologies, Deputy Director of Academy of Engineering of RUDN University, Doctor of Sciences (Techn.), Docent; [email protected]; ORCID 5. Shcherbakov VI. Orbital'nye manevry kosmiches- iD: https://orcid.org/0000-0002-8657-2282, e-LIBRARY SPIN-code: 2287-2902. koi trosovoi sistemy [Orbital maneuvers of the space

274 AEROSPACE ENGINEERING Разумный Ю.Н., Купреев С.А. Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2019. Т. 20. № 4. С. 267–275

tethered system]. Saint Petersburg: A.F. Mozhaysky Mili- 14. Murray CD, Dermott SF. Solar System Dyna- tary-Space Academy; 2010. mics. Cambridge University Press; 1999. p. 184. 6. Breakwell JV, Gearhart JW. Pumping a Tethered 15. Abbott BP, et al. GW170104: Observation of Configuration to Boost its Orbit Around an Oblate Planet. a 50-Solar-Mass Binary Black Hole Coalescence at Red- NASA, AIAA, and PSN, International Conference on Tethers shift 0.2. Physical Review Letters. 2017;118:221101. doi: in Space, Arlington, VA, Sept. 17–19, 1986. 10.1103/PhysRevLett.118.221101. 7. Popov AS. Analysis of the capacity to use a re- 16. Prince KC, et al. Coherent control with a short- pulsive two-mass space system with periodically formed wavelength free-electron laser. Nature Photonics. 2016; coupling to perform interorbital flights. Aerospace MAI 10:176–179. Journal. 2017;24(3):72–77. 17. Shawyer R. A Theory of Microwave Propulsion 8. Aslanov VS, Ledkov AS. Dynamics of the Tethe- for Spacecraft. Theory paper v. 9.3. New Scientist. 2006. red Satellite Systems. Cambridge: Woodhead Publishing Available from: http://www.emdrive.com/ Limited; 2012. 18. NASA Team Claims 'Impossible' Space Engine 9. Ivanov VA, Kupreev SA, Ruchinskii VS. Kosmi- Works – Get the Facts. National Geographic. 2016, 21 No- cheskie trosovye sistemy [Space tether systems]: Training vember. Available from: https://news.nationalgeographic.com/ manual. Moscow: Al’fa-M Publ.; 2014. 2016/11/nasa-impossible-emdrive-physics-peer-review-space- 10. Ivanov VA, Kupreev SA, Liberzon MR. Sblizhe- science/ (accessed: 21.10.2019). nie v kosmose s ispol'zovaniem trosovykh system [The con- 19. Watch a Feather and Bowling Ball Fall at the Same vergence in space with the using of tethered systems]: mono- Speed: An experiment with the fall of two different bodies graph. Мoscow: Khoruzhevskii Publ.; 2010. in a vacuum. Available from: https://www.discover- 11. Isaacs JD, Vine AC, Bradner H, Bachus GE. Satel- magazine.com/the-sciences/watch-a-feather-and-bowling- lite elongation into a true “sky-hook”. Science. 1996;151 ball-fall-at-the-same-speed (accessed: 21.10.2019). (3711):682–683. doi:10.1126/science.151.3711.682. 12. Arcutanov JN. V kosmos bez raket: novaja ideja kosmicheskogo starta [Into space without rockets: a new idea for a space launch]. Znanije – Sila [Knowledge is For citation Power]. 1969;(7):25. (In Russ.) Razoumny YN, Kupreev SA. On the motion of bodies based 13. Pearson J. The Orbital Tower: A Spacecraft on changes in the kinetic moment. RUDN Journal of En- Launcher Using the Earth's Rotational Energy. Acta Astro- gineering Researches. 2019;20(4):267–275. http://dx.doi.org/ nautica. 1975;2(9–10):785–799. 10.22363/2312-8143-2019-20-4-267-275. (In Russ.)

АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 275