Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования RUDN Journal of Engineering Researches 2019;20(4):267–275 journals.rudn.ru/engineeringresearches АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА AEROSPACE ENGINEERING DOI 10.22363/2312-8143-2019-20-4-267-275 Научная статья УДК 629.76 О движении тел на основе изменения кинетического момента Ю.Н. Разумный, С.А. Купреев Российский университет дружбы народов, Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6 История статьи: Рассматривается управляемое движение тела в центральном грави- Поступила в редакцию: 01 ноября 2019 тационном поле без расхода массы. Показана возможность перемеще- Доработана: 15 ноября 2019 ния тела в радиальном направлении от центра притяжения за счет изме- Принята к публикации: 22 ноября 2019 нения кинетического момента относительно центра масс тела. Предло- жена схема перемещения тела с использованием системы маховиков, Ключевые слова: расположенных в одной плоскости на околокруговых орбитах с разны- движение без расхода массы, грави- ми высотами. В качестве маховиков рассматривается использование спина тационное поле, гравитация, движе- элементарных частиц. Доказано, что использование спина элементарных ние без перегрузки частиц с комптоновской длиной волны, превышающей расстояние до притягивающего центра, энергетически более выгодно, чем использова- ние импульса этих частиц для перемещения тела. Приведен расчет дви- жения с использованием гипотетических частиц (гравитонов). Выдви- нута гипотеза об излучении тел при ускоренном движении, которая находит косвенные подтверждения в звездной динамике и эксперименте с падением двух тел в вакууме. Полученные результаты могут быть использованы в экспериментах для поиска элементарных частиц с низ- кой энергией, объяснения космических феноменов и разработки транс- портных объектов на новых физических принципах. Введение * лецкий в работах [1; 2] предложил способ и мо- дель космического аппарата в виде гантели, спо- Идеи управляемого движения тела в централь- собного совершать космические перелеты меж- ном гравитационном поле без расхода массы ду компланарными орбитами без расходования выдвигались специалистами в области динамики рабочего тела. Крупногабаритная гантель распо- орбитальных тросовых систем [1–10]. В.В. Бе- лагается в пространстве по бинормали к орбите так, что центр масс ее движется по орбите, в плос- Разумный Юрий Николаевич, директор департамента механики и мехатроники кости которой находится притягивающий центр, Инженерной академии РУДН, директор Инженерной академии РУДН, доктор технических наук, профессор, академик Российской академии космонавтики имени а концевые массы находятся по разную сторону К.Э. Циолковского, академик Международной академии астронавтики; ORCID iD: https://orcid.org/0000-0003-1337-5672, eLIBRARY SPIN-код: 7704-4720. от этой плоскости. Показано, что, изменяя длину Купреев Сергей Алексеевич, профессор департамента механики и мехатроники штанги гантели, можно увеличь эксцентриситет Инженерной академии РУДН, заместитель директора по научной работе Инже- нерной академии РУДН, доктор технических наук, доцент; [email protected]; орбиты. ORCID iD: https://orcid.org/0000-0002-8657-2282, eLIBRARY SPIN-код: 2287-2902. А.В. Пироженко в работах [3; 4] приводит © Разумный Ю.Н., Купреев С.А., 2019 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 схемы управления элементами орбиты за счет раз- International License личной ориентации гантели с изменяемой дли- https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 267 Razoumny Y.N., Kupreev S.A. RUDN Journal of Engineering Researches. 2019;20(4):267–275 ной штанги, в том числе рассматривается приме- что две концевые точные массы гантели соеди- нение маховиков для удержания гантели в за- нены невесомым жестким стержнем. На гантель данном положении. Предложена идея использо- действую две внешние силы притяжения и вания вращающейся орбитальной тросовой си- (рис. 1). стемы с изменяемой длиной связи, которая за- ключается в том, что за счет внутренних сил из- меняется расстояние между концевыми телами и тем самым регулируется угловая скорость вра- щения системы таким образом, чтобы в нужной ориентации система находилась дольше, чем в положении, дающем обратный эффект управле- ния. Эта идея также рассматривается В.И. Щер- баковым [5]. В работе [6] управление элементами орбит реализуется тросовой системой с периодически изменяемой длиной за счет учета неоднородно- сти поля тяготения. А.С. Поповым в работе [7] рассматривается модельная задача изменения параметров орбиты космического аппарата, представляющего собой систему из двух масс, расталкиваемых и сближа- емых периодически формируемой связью в плос- кости орбиты. В монографиях [8–10] приводятся схемы уп- Рис. 1. Движение гантели в центральном гравитационном поле [Figure1. The movement of the dumbbell равляемого движения космического аппарата за in the central gravitational field] счет применения орбитальных тросовых систем с разрывом связи. Изменение кинетического момента гантели Целью данной работы является доказательство относительно центра О равно главному мо- возможности и энергетической целесообразности менту внешних сил (теорема об изменении реализации принципа движения, основанного на кинетического момента): изменении кинетического момента. Доказательство основано на двух фактах. Во-первых, обсуждается . (1) связь между вращательным движением и радиаль- ным движением в центральном поле тяготения. Моменты сил притяжения и относи- Затем рассматривается применение спина элемен- тельно центра О равны нулю, следовательно тарных частиц и анализируются затраты энергии 0, (2) на движение тела. Представленный пример с низко- энергетическими элементарными частицами при- а кинетический момент гантели – величина водит к гипотезе излучения телами при ускорен- постоянная. ном движении. Косвенными подтверждениями вы- двинутой гипотезы служат феномены из звездной , (3) динамики и эксперимент с падением двух тел в где – вектор кинетического момента центра вакууме. масс гантели С, в котором сосредоточена вся масса гантели, относительно центра О; – век- 1. Взаимосвязь вращательного тор кинетического момента вращения гантели от- и радиального движения носительно центра масс С. В центральном поле силы тяготения существу- , (4) ет взаимосвязь вращательного движения относи- тельно центра масс и радиального движения центра. где – масса гантели; – радиус-вектор центра Рассмотрим движение твердой гантели в цен- масс гантели до притягивающего центра О; – тральном гравитационном поле. Будем полагать, вектор скорости центра масс С гантели. 268 AEROSPACE ENGINEERING Разумный Ю.Н., Купреев С.А. Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2019. Т. 20. № 4. С. 267–275 , (5) В итоге, раскручивая маховик до некоторой угловой скорости ω, можно изменить кинетиче- где – момент инерции гантели в плоскости ский момент , а следовательно, и кинетический движения относительно центра С, центральный момент центра масс гантели С. Ограничение осевой (бинормальный) момент инерции; – на максимальное изменение обусловлено пре- абсолютная угловая скорость вращения гантели. дельной угловой скоростью вращения маховика. При отклонении гантели от местной верти- На рис. 2 представлена схема радиального пе- кали, относительно центра С возникает момент ремещения центра масс гантели С. Путем изме- сил и , стремящийся вернуть гантель в по- нения направления вращения маховиков движение ложение вдоль местной вертикали: системы возможно осуществлять вверх (рис. 2, а) и вниз (рис. 2, б). Предел перемещения ограни- 3μ sin2ε, (6) чен максимальной угловой скоростью вращения маховика. Имея группировку маховиков с разными где ε – угол между осью Сх орбитальной систе- высотами орбит в одной плоскости, возможно реа- мы координат Схyz и линией, соединяющей кон- лизовать схему передвижения встречных грузо- 3 2 цевые элементы гантели; μ 3,986 ∙ 10 м /с – потоков без расхода топлива. Для раскрутки ма- геоцентрическая гравитационная постоянная Земли. ховиков достаточно электроэнергии от источни- Максимальное значение при επ/4. ков питания (например, солнечных батарей). Однако Для сохранения заданного положения гантели под техническая реализация и эффективность орби- углом ε требуется уравновешивающий момент тальных маневров данной схемы [3; 4] уступает ( , который можно создать с исполь- маневрам по обмену кинетической энергией с при- зованием маховика. менением технологий тросовых систем [9–13]. Факт взаимосвязи вращательного движения ω ; (7) вокруг центра масс и радиального движения наблю- дается в природе. Ежегодно Луна удаляется от где – момент инерции маховика; ω – угловое Земли на 3,8 см, при этом Земля замедляет свою ускорение вращения маховика. угловую скорость вращения [14]. а б Рис. 2. Схема перемещения в радиальном направлении [Figure 2. The pattern of movement in the radial direction] АВИАЦИОННАЯ И КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА 269 Razoumny Y.N., Kupreev S.A. RUDN Journal of Engineering Researches. 2019;20(4):267–275 2. Применение спина элементарных частиц основе применения изменения кинетического мо- Элементарные частицы обладают спином (соб- мента и импульса (реактивного движения). Для ственным моментом импульса), который имеет оценки энергетических затрат на основе приме- квантовую природу и не связан с перемещением нения реактивного движения рассмотрим фотон- частицы как целого. ный двигатель, который может развить максималь- Используем в качестве маховиков элементар- но возможную для реактивного двигателя тягу в ные частицы (рис. 3). пересчете на затраченную массу перемещаемого