Algorithmic Railway Capacity Allocation in a Competitive European Railway Market Von der Fakult¨at f¨ur Bauingenieurwesen der Rheinisch-Westf¨alischen Technischen Hochschule Aachen zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften genehmigte Dissertation vorgelegt von Sebastian Georg Klabes Berichter: Universit¨atsprofessor Dr.-Ing. Ekkehard Wendler Universit¨atsprofessor Dr.rer.nat. Berthold V¨ocking Tag der m¨undlichen Pr¨ufung: 14. Januar 2010 Diese Dissertation ist auf den Internetseiten der Hochschulbibliothek online verf¨ugbar. Abstract The induced liberalisation process within the European railway system severely affects the railway infrastructure capacity allocation procedure. In the past a single and often governmental owned integrated railway company planned, built and operated a national railway system. The liberalisation process led to a segregation of the integrated rail- way companies into railway infrastructure manager and railway undertaking in many European Countries. The open access paradigm for railway infrastructure capacity that grants any licensed railway undertaking access to the railway infrastructure capacity induces competition between different railway undertakings trying to acquire railway infrastructure capacity. Recent figures indicate that more railway undertakings emerge and do request railway infrastructure capacity. Their increasing share of uncoordinated request for railway in- frastructure capacity increases the complexity of the coordination phase of the railway infrastructure capacity allocation process. In this phase the railway infrastructure man- ager needs to adjust train path requests in a way to resolve conflicting requests for railway infrastructure capacity. This work introduces an algorithmic framework that shall provide efficient measures to support the railway capacity allocation process and to analyse different allocation procedures. In order to make algorithmic approaches applicable in this domain of railway engineering a sophisticated modelling approach for railway infrastructure capacity is extended in order to account for the objectives of the railway undertakings participating on the secondary railway market for railway infrastructure capacity. The objectives for railway capacity allocation are formulated from the point of view of the railway undertakings submitting train path requests. These objectives account for the negative effects due to adjustments applied to their train path requests during the coordination phase of the railway capacity allocation process. The formalised railway capacity allocation process can be optimised globally, by taking into account standardised objectives with help of algorithmic approaches introduced in this work. However, due to the required confidentiality of information provided by the railway undertakings to the railway infrastructure manager, a global optimisation, taking into account the real objectives of all railway undertakings is not applicable. In order to allow for incorporating the real objectives of the railway undertakings a game theoretical 3 Abstract setting is formulated: the railway undertakings are players acting on the secondary railway market for railway infrastructure capacity. Assuming that these players act rationally, such a game theoretical setting always leads to a result, where no player can further improve his situation. Such a solution of the game is a Nash Equilibrium. Comparing the obtained Nash Equilibria of the game theoretical setting to the optimal solution obtained by global optimisation techniques gives an indication of the negative effect of non-cooperative behaviour in such a competitive market for railway capacity allocation. Moreover, it will be shown how the algorithmic framework for railway capacity allocation can be used to determine the degree of congestion of a railway system, based on the submitted train path requests and standardised objectives. 4 Kurzfassung Die Liberalisierung des Schienenverkehrs in der Europ¨aischen Union hat großen Ein- fluss auf das Trassenmanagement. W¨ahrend in der Vergangenheit h¨aufig ein integriertes Schienenverkehrsunternehmen unter staatlicher Beteiligung das Schienenverkehrssystem geplant, konstruiert und betrieben hat, fuhrte¨ der Liberalisierungsprozess in vielen eu- rop¨aischen L¨andern zu einer strikten Trennung von Eisenbahninfrastrukturbetreibern und Eisenbahnverkehrsunternehmen. Der garantierte, diskriminierungsfreie Zugang zur Fahrwegskapazit¨at fur¨ jedes berech- tigte Eisenbahnverkehrsunternehmen fuhrt¨ zu einem erh¨ohten Wettbewerb zwischen un- abh¨angigen Eisenbahnverkehrsunternehmen. Aktuelle Statistiken zeigen, dass die Anzahl der Eisenbahnverkehrsunternehmen w¨achst. Das hat zur Folge, dass immer mehr unkoor- dinierte Trassenwunsche¨ bei den Eisenbahninfrastrukturbetreibern eingehen. Dies erh¨oht die Komplexit¨at des Trassenkoordinierungsverfahrens erheblich. Im Rahmen des Koor- dinierungsverfahrens des Trassenmanagements mussen¨ die sich ausschließenden Trassen- wunsche¨ koordiniert, d.h. aneinander angepasst werden. Dazu werden die Trassenwun-¨ sche im Rahmen festgelegter Freiheitsgrade ver¨andert. In dieser Arbeit sollen algorithmische Ans¨atze im Rahmen des Trassenmanagements be- nutzt werden, um zum einen die Konfliktl¨osung zu optimieren und zum anderen das Ko- ordinierungsverfahren analysieren zu k¨onnen. Ein etabliertes Modell zur Bemessung des Fahrwegskapazit¨atsverbrauchs einer Zugfahrt wird erweitert, um algorithmische Ans¨atze zu diesem Zweck zu nutzen und das Koordinierungsverfahren zu formalisieren. Die Bewertungsfunktionen fur¨ das Trassenmanagement sind spezifisch fur¨ jedes Schie- nenverkehrsunternehmen formuliert, das Trassenwunsche¨ aufgibt. Diese Bewertungs- funktionen bewerten den negativen Effekt von n¨otigen Anpassungen der Trassenwunsche¨ im Rahmen des Koordinierungsverfahrens des Trassenmanagements. Das Trassenmanagement kann auf Basis von standardisierten Bewertungsfunktionen mit Hilfe von algorithmischen Verfahren global optimiert werden. Die dafur¨ notwendigen Verfahren werden im Rahmen dieser Arbeit vorgestellt. Aufgrund der Tatsache, dass die Informationen des Eisenbahninfrastrukturbetreibers uber¨ die Eisenbahnverkehrsunternehmen als vertraulich zu behandeln sind, kann das Trassenmanagement nicht global optimiert werden, da die Eisenbahnverkehrsunternehm- en ihre Informationen nicht mit allen anderen Wettbewerbern austauschen. Um es zu erm¨oglichen, dass die wahren Bewertungsfunktionen Einzug in das Trassenmanagement 5 Kurzfassung erhalten, wird ein spieltheoretischer Ansatz fur¨ das Trassenmanagement formuliert: Die Eisenbahnverkehrsunternehmen sind Spieler auf dem sekund¨aren Schienenverkehrsmarkt fur¨ Fahrwegskapazit¨at. Unter der Annahme, dass sich diese Spieler rational verhalten, stellt sich ein Gleichgewichtszustand ein. Dieser Gleichgewichtszustand entspricht einer L¨osung des Trassenmanagements, bei dem sich kein Spieler im Rahmen seiner Aktionen verbessern kann. Eine solche L¨osung wird als Nash–Gleichgewicht bezeichnet. Der Vergleich der sich einstellenden Nash–Gleichgewichte des spieltheoretischen Ansat- zes mit den global optimierten L¨osungen l¨asst quantitative Ruckschl¨ usse¨ auf den ne- gativen Effekt eines nicht kooperativen Verhaltens im Vergleich zu einem kooperativen Trassenmanagements zu. Daruber¨ hinaus wird gezeigt, wie das algorithmische Trassenmanagement benutzt wer- den kann, um die Auslastung der Eisenbahninfrastruktur trassenwunschabh¨angig auf Basis von standardisierten Bewertungsfunktionen zu bestimmen. 6 Contents Table of Contents 7 Glossary and Variables 10 1 Introduction 21 1.1 Operational Planning of Railway Systems . 21 1.2 Motivation for Algorithmic Capacity Allocation . ...... 22 1.3 StructureofthisWork ............................ 25 2 Railway Capacity Allocation in Europe 28 2.1 Legal Framework for Capacity Allocation . 28 2.1.1 European Directives for Railway Capacity Allocation . ...... 28 2.1.2 Implementation of the European Directives . 31 2.2 Railway Capacity Allocation Procedure . 32 2.2.1 Train Path Request Types . 32 2.2.2 Work-flow of the Annual Railway Capacity Allocation Process . 33 2.2.3 Objectives for Railway Capacity Allocation . 35 2.2.4 Coordination of Railway Capacity Allocation . 36 2.2.5 PlanningTimeHorizon. 40 2.3 Analysis of Railway Capacity Allocation . 42 2.3.1 CoordinationasOptimisation . 43 2.3.2 Identifying Congestion . 45 2.3.3 Train Timetable Stability . 47 2.3.4 Rescheduling ............................. 48 2.3.5 CongestionPricing . .. ... .. .. .. .. .. ... .. .. .. 48 2.4 RelatedWork ................................. 48 2.4.1 TrainTimetabling .......................... 49 2.4.2 Railway Capacity Allocation . 49 2.4.3 Modelling Railway Capacity Allocation . 50 3 Modelling Railway Capacity Allocation 52 3.1 RailwayCapacity ............................... 52 3.1.1 Running Time Estimation of Train Movements . 53 3.1.2 TrainControlSystem. 59 7 Contents 3.1.3 BlockingTimeTheory . 60 3.2 ModellingTrainPathRequests . 65 3.2.1 The Available Railway Infrastructure Capacity . 67 3.2.2 Railway Infrastructure Capacity Consumption . 69 3.2.3 The Railway Infrastructure Capacity Constraint . 73 3.3 Modelling the Railway Capacity Allocation Process . ...... 75 3.3.1 Alteration of Train Path Requests . 75 3.3.2 Train Path Families . 81 3.3.3 Simultaneous vs. Sequential Railway Capacity Allocation . 82 3.4 Remarks.................................... 84 3.4.1 Remarks on Blocking Time Theory . 84 3.4.2 Remarks on the Formalisation of Railway Capacity