Thème MODELISATION PLUIE-DEBIT PAR RESEAUX DE

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE

MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE

Université L’Arbi Ben M’hidi– OUM EL BOUAGHI

Faculté des Sciences et Sciences Appliquées

Département De l’Hydraulique

OPTION : HYDRAULIQUE URBAINE Mémoire de fin d’étude pour l’obtention du diplôme Master en hydraulique urbaine

Thème

MODELISATION PLUIE-DEBIT PAR RESEAUX DE NEURONES ARTIFICIELS DU BASSIN

VERSANT DE SYBOUSSE

Présenté par :

➢ CHERGUI Amira.

Devant le jury:

➢ Président : Dr. SEHTAL S ➢ Examinateur: Dr.TAMRABET L

➢ Encadreur : Dr.MAROUF Nadir

PROMOTION : 2018-2019

Remerciements

Je remercie DIEU de m’avoir donné le courage d’accomplir ce travail.

A l’issus de ce modeste travail, je tiens à exprimer mes sincères remerciements à:

Mon encadreur Dr. MAROUF Nadir, qui m’a aidé beaucoup par ses orientations et ses précieux conseils pour l’élaboration de ce mémoire.

Les membres de jury et pour leur participation à l’évaluation de ce travail.

Tous les enseignants du département de l’Hydraulique qui ont participé à ma formation.

Tout le personnel de la subdivision d’hydraulique d’Oum-El-Bouaghi, en particulier : Mrs. GUREH Azedine et BELHOUCHETE Ali.

Tous ceux qui m’ont aidé de prés ou de loin et sans oublié mon oncle Boukhatem Ramzi,Fertasse Fadila et Tamrabet Zineb.

Dédicace

Je dédie ce modeste travail en signe de respect et de reconnaissance :

A mon père et ma mère qui m’ont toujours encouragé durant ces années d’études et toute la famille Chergui et Ben Belkacem sans oublier ma grande mère Mimi.

A mes frères :Dhia Eddine et Chamsse Eddine. Et ma sœur : Riteje. A tous mes amis sans exception et surtouts :Marwa, Imane, Ahlem,Zahra Bouchra, Soulef, khawla ,Sara ,Nani et Soumia.

A tous mes collègues durant les années d’études dans l’université d'OEB.

Résumé

Les modèles hydrologiques globaux permettent de simuler la transformation de pluie en débit sur des bassins naturels, pour de nombreuses applications pratiques dans le domaine de la gestion de la ressource en eau.

Ce travail représente la modélisation pluie-débit par le modèle de réseaux de neurones artificiels appliqués au bassin versant de l’oued Seybouse. Nous avons donné premièrement un aperçu sur la modélisation hydrologique ; ensuite on a présenté notre zone d’étude, le bassin versant Seybouse et à la fin, une description et une application du modèle RNA sur le bassin versant étudié. Trois stations hydrométriques ont étudiées, les résultats obtenus-(apprentissage, validation et test) sont très bons (corrélation dans l’ensemble varie entre [0.88-0.96] ). L’efficacité du model globale de l’ensemble des stations étudiés a été vérifié et appliqué sur la station du Ain El Barda.

Mots clés : Hydrologie, bassin versant, Oued Seybouse, Modélisation, pluie-Débit, Modèle, réseaux de neurones artificiels

Abstract

Global hydroligic models simulate the transformation of rain into flows on natural basins for many practical applications in the field of water resource management

This work represets rain-flows modalization by the artificial neural networks model applied to the oued seybouse watershed . we firset gave an overview on hydrological modalization ; as a result we presented our study area the Seybouse watershed and at the end ,adescription and aplication of the result obtained (Tearning,Validation and testing ) are veries good correlation overall varies between [0.88-0.96].The effectiveness of the overall model of all the ain el barda station.

Key mountains : Watershed,Oued Seybous, Modeling ,Rain flow ,Model artificial neural networks.

iii

ملخص

تحاكي النماذج الهيدرولوجية العالمية تحويل هطول األمطار إلى تدفق على األحواض الطبيعية ، للعديد من التطبيقات العملية في مجال إدارة الموارد المائية. يمثل هذا العمل نمذجة تدفق األمطار من خالل نموذج الشبكات العصبية االصطناعية المطبقة على مستجمعات المياه في وادي سيبوس حيث قدمنا أوالً لمحة عامة عن النمذجة الهيدرولوجية ؛ ثم قدمنا مكان العمل حوض المياه سيبوس وفي النهاية قمنا بوصف وتطبيق نموذج الشبكات العصبية االصطناعية على مستجمعات المياه المدروسة. تمت دراسة ثالث محطات لقياس كثافة السوائل ، والنتائج التي تم الحصول عليها لكل من )التعلم والتحقق واالختبار( جيدة ج ًد ونتائج االرتباط تتراوح بين (]R=]0،96-0،88(. حيث تم التحقق من كفاءة النموذج العام لجميع المحطات التي تمت دراستها وتطبيقها على محطة عين البردة الكلمات المفتاحية: الهيدرولوجية ، مستجمعات المياه ، وادي سيبوس ، النمذجة، تدفق المطر ، النموذج ، الشبكات العصبية االصطناعية.

Sommaire Remerciements…………………………………………………………………………………………………………………….i Dédicace……………………………………………………………………………………………………………………………...ii Résumé……………………………………………………………………………………………………………………………....iii INTRODUCTION GENERALE……………………………………………………………………………………………………1

Chapitre I Etude bibliographie sur la modélisation pluie – débit et Les réseaux de neurones artificiels Introduction………………………………………………………………………………………………………………………….3 I.1.Définition de la modélisation ...... 3 I.2. Modélisation hydrologique de la relation pluie-débit………………………………………………………3 I.3.Pourquoi des modèles pluie-débit ?...... 3 I.4. Classification des modèles pluie débits……………………………………………………………………………4 I.4.1. Les modèles empiriques……………………………………………………………………………………………4 I.4.2. Les modèles physiquement fondés……………………………………………………………………………5 I.4.3. Les modèles conceptuels (à réservoirs)……………………………………………………………………..5 I.4.4. Les modèles ' boîte noire………………………………………………………………………………………....5 I.4.4.1.Méthode par Réseau de Neurone ...... 6 a)Définition …………………………………………………………………….…………………………….…..6 b) Application…………………………………………………………………….……….…………………….6 c)Structure du réseau…………………………………………………………………………..…………..6 I.4.4.1.1.modèles des réseaux de neurones artificiels …………………………………………..7 i. Perceptron…...... 8 a. Perceptron simple …………………………………………………………………………..8 b. perceptron multicouches………………………………………………………………...9 ii. réseaux de neurones récurrents……………………………………………….……………9 iii. réseaux de neurones compétitifs …………………………………………………………9 iiii. réseaux de neurones évolutifs…………………………………………………….....…10 I.4.4.1.2.choix de réseau de neurones artificiels………………………………………………….11 I.4.4.1.3.Apprentissage des réseaux de neurones ………………………………….……………11 Conclusion…………………………………………………………………………………………………………………………..12

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude INTRODUCTION…………………………………………………………………………………………………………………..13

II.1. CARACTERISTIQUES GEOMORPHOLOGIQUES DE LA ZONE D’ETUDE…………………………….13 II.1.1.Situation géographique…………………………………………………………………………………………..13 II.1.1.1. Le bassin de la haute Seybouse (d’après ABH)………………………………………………….15 A. La plaine de Sedrat ………………………………………………………………………………………..15 B. La plaine de Tamlouka…………………………………………………………………………………….16 II.1.1.2.Le bassin de la moyenne Seybouse (d’après ABH)……………………………………………..16 A. Sous bassin du bas CHAREF……………………………………………………………………………16 B. Sous bassin BOUHAMED………………………………………………………………………………..16 C. Sous bassin de Guelma ………………………………………………………………………………….16 D. Sous bassin d'OUED MALEH………………………………………………………………………..…17 II.1.1.3.Le bassin de la basse Seybouse ou Seybouse maritime (d’après ABH)……………….17 II.2.Caractéristiques Morpho-métriques du Bassin………………………………………………………………17 II.2.1.Forme du Bassin………………………………………………………………………………………………………17 II.2.2.Relief (courbe Hypsométrique)……………………………………………………………………………….18 II.2.3.Dénivelée D…………………………………………………………………………………………………………….19 II.2.4. Pentes……………………………………………………………………………………………………………………19

II.2.4.1.Indice de pente de roche Ip :…………………………………………………………………………….19 II.2.4.2.Indice de pente globale…………………………………………………………………………………….20 II.2.4.3.Dénivelée spécifique…………………………………………………………………………………………20 II.2.5.Réseaux hydrographique…………………………………………………………………………………………21 II.2.6.Profil en long :…………………………………………………………………………………………………………23 II.3. Lithologie du Bassin (d’après ABH)……………………………………………………………………………….23 II.3.1.Répartition des zones de Perméabilité sur le Bassin………………………………………………..24 II.3.1.1.Zone de grande perméabilité…………………………………………………………………………….24 II.3.1.2.Zone de moyenne de perméabilité……………………………………………………………………24 II.3.1.3. Zone de Faible perméabilité…………………………………………………………………………….24 II.4.Facteurs Climatiques et leur variabilité (d’après ABH)……………………………………………………25 II.4.1.Humidité Atmosphér……………………………………………………………………………………………….26 II.5. Présentation des stations d’études……………………………………………………………………………….27 Conclusion…………………………………………………………………………………………………………………………..29

Chapitre III Analyse des Précipitations

III-Hydrologie du bassin versant ...... 30 III.1. Etude de précipitation ...... 30 III.1.2.Interprétation des caractéristiques statiques…………………………………………………………31 III.1.3. Analyse en composantes principales (ACP) des précipitations annuelles………..…….31

III.1.3.1.Analyse des résultats de l’ACP………………………………………………………………………….31 III.1.3.2.Ajustement des vecteur C1 à une loi de probabilité…………………………………………34 III.1.3.3.Ajustement des Précipitations annuelles à une loi de probabilité…………………….35 III.2.Analyse par (ACP) du régime pluviométrique mensuelle………………………………………………36 III.2.1. Présentation des résultats…………………………………………………………………………………….37 III.2.1.1.Analyse des résultants de l’ACP………………………………………………………………………..37 III.2.2. Interprétation des résultats d’ACP mensuel…………………………………………………………..39 III.2.2.1.Ajustement de vecteur C1 à une loi de probabilité…………………………………………..39 Conclusion…………………………………………………………………………………………………………………………..41

Chapitre IV Analyse des écoulements

Introduction………………………………………………………………………………………………………………………..42 IV.1.Débit moyens annuels………………………………………………………………………………………………….42 IV.1.1.Variations des débits annuels moyens bruts………………………………………………………….47 IV.2.L’irrégularité inter annuelle des écoulements et leur répartition statistique………………..48 IV.2.1.L’hydraulicité………………………………………………………………………………………………………….49 IV.2.2.Coefficient de variation………………………………………………………………………………………….49 IV.3.Etude statistique des modules……………………………………………………………………………………..49 IV.3.1.Ajustement des débits moyens annuels à une loi de probabilité…………………………..49 IV.3.2.Ajustement des débits max annuels à une loi de probabilité ...... 51 IV.4. Variation précipitations-écoulements………………………………………………………………………….52 IV.5.Variabilité saisonnier et mensuelle de l'écoulement…………………………………………………….53 IV.6 .Modification inter annuelles du régime saisonnier……………………………………………………..53 IV.7.Variations journalières des débits………………………………………………………………………………..54 Conclusion…………………………………………………………………………………………………………………………..55

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Introduction………………………………………………………………………………………………………………………..56 V.1 .Traitement des donnes………………………………………………………………………………………………..56 V.1.1.Homogénéisation……………………………………………………………………………………………………56 V.2. Les paramètres statistiques utilisés ……………………………………………………………………………..57 V.2.1.Le coefficient de corrélation……………………………………………………………………………………57 V.2.2. L’erreur moyenne des carrés………………………………………………………………………………….58

V.2.3.Critères de Nas……………………………………………………………………………………………………….58 V.2.4.L’erreur moyenne absolue (MAE)……………………………………………………………………………59 V.3 .Les étapes de la conception d'un réseau………………………………………………………………………59 V.3.1. Choix de l’échantillon…………………………………………………………………………………………….59 V.3.2.Elaboration de la structure du réseau……………………………………………………………………..60 V.3.3. Choix du paramètre de la phase d’apprentissage…………………………………………………..61 V.3.3.1. Algorithme d’apprentissage ……………………………………………………………………………61 V.3.3.2. Fonction d’adaptation …………………………………………………………………………………….61 V.3.3.3. Fonction d’Activation ………………………………………………………………………………………61 V.3.3.4. Fonction de performance ………………………………………………………………………………..61 V.4. Application les réseaux de neurones artificiels sur les données étudiées (3 stations hydrométriques)………………………………………………………………………………………………………………….61 V.5.Résultats et discussions…………………………………………………………………………………………………62 V.5.1.Station de Bourdj Sabath………………………………………………………………………………………..62 V.5.2.Station de Bouchegouf……………………………………………………………………………………………64 V.5.3.Station de Mirebeck………………………………………………………………………………………………..66 V.5.4. l’ensemble des stations………………………………………………………………………………………….68 V.6.Modèle global Tester de station Aine Berda (140602)…………………………………………………..71 Conclusion…………………………………………………………………………………………………………………………..72 CONCLUSION GENERALE……………………………………………………………………………………………………..73

Liste des figures

Chapitre I

Figure. I.1 : Mise en correspondance neurone biologique / neurone artificiel……………………7

Figure. I.2 : schéma d’un Perceptron Simple……………………………………………………………………….8

Figure. I.3 : Schéma du Perceptron Multicouche………………………………………………………………..9

Figure. I.4: Schéma du Réseaux de neurones récurrents…………………………………………………….9

Figure. I.5 : Schéma du Réseau de neurones Compétitif…………………………………………………….10

Figure. I.6: Principe des réseaux de neurones évolutifs. (a) : Etat initial, (b) : Adaptation,

Figure. I.7: Différents types de fonction de transfert pour le neurone artificiel………………….12

Chapitre II

Figure. II.1 : Situation géographique du bassin versant de la Seybouse en Algérie (ANRH, 2014)………………………………………………………………………………………………………………………………..14

Figure. II.2 : Carte des trois principaux sous bassins de la Seybouse (ANRH, 2009)……………15

Figure. II.3 : La courbe hypsométrique présente une allure régulière (ANRH, 2014)………..19

Figure. II. 4 : Réseau hydrographique du bassin (ABH, 2014)……………………………………………21

Figure. II.5 : réseau hydrographique du bassin de la Seybouse [ABH 2014]……………………..22

Figure. II.6 : profil en long de l’oued Seybouse et ses principaux affluents (ABH, 2014)……23

Figure. II.7 : Carte hydrogéologique du Bassin versant de la Seybouse (ABH, 2014)………….25

Figure. II.8: Humidité Relative (Station les Salines- période 67/68 - 96/97)……………………….26

Figure. II.9 : Humidité Relative de l'air (Station de Guelma, période 87/88 - 99/00)………….27

Figure. II.10: Localisation des postes pluviométriques dans le bassin de Seybouse, (ABH.2014)………………………………………………………………………………………………………………………..27

Figure. II.11: Localisation des postes hydrométriques dans le bassin de Seybouse, (ABH, 2014)………………………………………………………………………………………………………………………………….28

Chapitre III

Figure. III.1 : projection des variables sur le plan [1-2], [2-3] et [1-3]…………………………………..33

Figure. III.2: Projection des observations sur la première composante C 1………………………….34

Figure. III.3: Ajustement de vecteur régional C1 à l’échelle annuelle …….……….…………………..35

Figure. III.4 : Ajustement précipitations annuelles à la loi Log normale (St. Tamlouka)………36

Figure. III.5 : Ajustement de vecteur régional C1 à une loi normal……………………………………..39

Figure. III.6: Projection des variables sur le plan [1-2], [2-3], [1-3]……………………………………….40

Figure. III.7 : Projection des observations sur le première composante C1………………………….41

Figure. III.8 : Projection des Variables sur le première composante C1………………………………..41

Chapitre IV

Figure. IV.1: Variation interannuelle de l’écoulement de station hydrométrique de Bourdj Sabath…………………………………………………………………………………………………………………………………42

Figure. IV.2 : Variation interannuelle de l’écoulement (St. hydrométrique Bouchegouf)…….45

Figure. IV.3: Variation interannuelle de l’écoulement (St. hydrométrique Mirbeck)……………47

Figure. IV.4: Variation interannuelle du Qmax-Qmoy………………………………………………………………48

Figure. IV.5: Ajustement des débits moyens à loi normale (St.Bordj Sabath)………………………50

Figure. IV.6: Ajustement des débits max à loi normale (St. Bordj Sabath)…………………………..51

Figure. IV.7 : Histogramme des écoulements et des précipitations de sous bassin Oued Bouhemdan……………………………………………………………………………………………………………………….52

Figure. IV.8 : Variations des débits moyens mensuels (bassin Bouhemdane)…………………….53

Figure. IV.9: Variations interannuelles des débits mensuels d’oued Bouhemdane…………….54

Figure. IV.10: Variations journalières des débits de oued Bouhemdane(année humide 2014/15)……………………………………………………………………………………………………………………………54

Figure. IV.11: Variations journalières des débits de oued Bouhemdane (année sèche 2011/12)…………………………………………………………………………………………………………………………….55

Chapitre V

Figure. V.1 : Représenté comment dévisser le (2/3) de donner en pourcentage………………..59 Figure. V.2 : Carte Architecture du modèle RNA………………………………………………………………….60 Figure. V.3 : schéma de réseau de Neurone (St. Bordj Sabath)…………………………………………….62

Figure. V.4 : les résultats de MSE et R (St. Bordj Sabath)……………………………………………………..62 Figure. V.5: Courbes d’apprentissage (St. Bourdj Sabath)…………………………………………………….63 Figure. V.6:Représentation des débits liquides (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) simulés (St. Bordj Sabath)……………………..63

Figure. V.7: validation et résultat de MSE,R de modèle (St. Bordj Sabath)………………………….64

Figure. V.8 : schéma de réseau de Neurone (St. Bouchegouf)…………………………………………….64

Figure. V.9 : les résultats de MSE et R (St. Bouchegouf)………………………………………………………64 Figure. V.10: Courbes d’apprentissage (St. Bouchegouf)……………………………………………………..65

Figure. V.11: Représentation des débits liquides (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) simulés (St. Bouchegouf)……………………….65

Figure. V.12: validation et résultat de MSE,R de modèle (St. Bouchegouf)………………………….66

Figure. V.13 : schéma de réseau de Neurone (St. Mirebeck)……………………………………………….66

Figure. V.14 : les résultats de MSE et R (St. Mirebeck)………………………………………………………..66 Figure. V.15 : Courbes d’apprentissage (St. Mirebeck)………………………………………………………..67

Figure. V.16:Représentation des débits liquides (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) simulés (St. Mirebeck)………………………….67

Figure. V.17: validation et résultat de MSE,R de modèle (St. Mireback)…………………………….68

Figure. V.18 : schéma de réseau de Neurone (ensemble des données)………………………………68

Figure. V.19 : les résultats de MSE et R (St. Globale)………………………………………………………….69 Figure. V.20 : courbes d’apprentissage (ensemble des données)……………………………………….69

Figure. V.21: Représentation des débits liquides (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) simulés par modèle global (03 stations)…………………………………………………………………………………………………………………………….69

Figure. V.22: validation et résultat de MSE, R de modèle (global)………………………………………70

Figure. V.23 : Débits réel et débits simulés par le modèle globale………………………………………71

Figure. V.24 : la variation du débit réel et simulés………………………………………………………………72

Liste des tableaux

Chapitre II

Tableau. II.1: Répartition par surface des sous-bassins de la Seybouse………………………………1 5

Tableau. II.2: Répartition Altimétrique du bassin (donnée de ANRH)…… .. ………………. .………..1 8

Tableau. II.3 : Calcul de l’indice de pente de Roche……..…………………………………………………….. 20

Tableau. II.4 : Humidité région Annaba (Basse Seybouse)(ANRH, 2014)………………………………2 6

Tableau II.5 : Humidité à Guelma (moyenne Seybouse) (ANRH, 2014)…………………………… .….2 6 Chapitre III Tableau. III.1: Identification des stations pluviométriques de bassin versant du Seybousse ………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

Tableau. III.2: Précipitation annuelles (mm) aux différentes stations pluviométriques (n=10) ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 30

Tableau. III.3 : Moyenne, Ecart des variables initiales …………………………………………………………3 2

Tableau. III.4 : Matrice des coefficients de corrélation entre les variables …………………….……3 2

Tableau. III.5 : Valeur propre, Variances expliquées et Variances cumulées ……………….……..3 2

Tableau. III.6 : Projection des variables actives ………………………………………………………………….3 2

Tableau. III.7 : Projection des observations ……………………………………………………………………….3 3

Tableau. III.8 : Ajustement à la loi normale du vecteur régional (C1) …………………………………3 4

Tableau. III.9 : précipitations annuelles et leurs fréquences expérimentales de la station de Tamlouka ……………………………………………………………………………………………….………………………….3 5

Tableau. III.10 : Equations d’ajustement des précipitations annuelles à la loi normale des différentes stations ………………………………………………………………………………………………………….3 6

Tableau. III.11 : précipitations annuelles (mm) pour différents périodes de retours ………..3 6

Tableau. III.12: Précipitations mensuelles des stations pluviométriques étudiées ……………3 7

Tableau. III.13 : Moyenne, Ecart des variables initiales …………………………………………………….3 7

Tableau. III.14: Matrice des coefficients de corrélation entre les variables ………….…………..3 8

Tableau. III.15: Valeur propre, Variances expliquées et Variances cumulées ……………………3 8 Tableau. III.16: Projection des observations actives ………………………………………………….……..3 8

Tableau. III.17: Projection des Variables actives …………………………………………………….………..3 9

Tableau. III.18: Ajustement à la loi normale du vecteur régional (C1)……………………………...39

Chapitre IV

Tableau. IV.1: Variation interann uelle de l’écoulement de station hydrométrique de

Bourdj Sabath ………………………………………………………………………………………………………………...4 2

Tableau. IV.2: Variation interannuelle de l’écoulement de la station hydrométrique de Bouchergouf ………………………………………………………………………………………………………………..…4 4

Tableau. IV.3: Variation interannuelle de l’écoulement de station hydrométrique de Mirbeck ……………………………………………………………………………………………………………………..…..4 5

Tableau. IV.4: Caractéristiques de l’écoulement du bassin à la sta tion de Bourdj Sabath ……………………………………………………………………………………………………………………………4 7

Tableau. IV.5: Valeurs caractéristiques des modules au niveau des bassins versants étudiés …………………………………………………………………………………………………………………………..4 8

Tableau. IV.6: Débit moyen annuelle et leurs fréquences expérimentales (Station de

Bordj Sabath) …………………………………………………………………………………………………………….…. 49

Tableau. IV.7: Equations d’ajustement des débits moyens annuels à la loi normale …………………………………………………………………………………………………………………….…..5 0

Tableau. IV.8: Débit moyen annuelle pour différentes périodes de retours ……...... 5 0

Tableau. IV.9: Débit max annuel et leurs fréquences expérimentales (station de Bordjsabath) ……………………………………………………………………………………………………………….…5 1

Tableau. IV.10: Equations d’ajustement des débits m ax annuels à la loi normale …………………………………………………………………………………………………………………….…..5 2

Tableau. IV.11 : Débits max annuels pour d ifférentes périodes de retours …………………..5 2

Chapitre V

Tableau. V.1 : Qualité des modèles en fonction des valeurs de la régression ……………….5 8

Tableau. V.2 : Paramètres du modèles RNA utilisés ……………………………………………………….6 1

Tableau.V.3: Résultats des paramètres hydro-climatiques pour les trois (03) station: Modèles et coefficients de déterminations retenues avec le réseau de Neurone ………………………….70 Liste des abréviations

✓ ABH : Agence des Bassin Hydraulique. ✓ ACP : L’analyse en composantes principales. ✓ ANRH : Agence National des Ressources Hydraulique. ✓ ARMAX :Auto-Regressive Moving Average with eXogenous inputs. ✓ CP : composantes principales. ✓ DPFT : Différence Première de la Fonction de Transfert. ✓ MAE: L’erreur moyenne absolue ( Mean absolute error). ✓ MSE: L’erreur moyenne des carrés (Mean squared error). ✓ NN : Neural Networks. ✓ PMC : Perceptron multicouche. ✓ RN: Réseau de neurones. ✓ RNA : réseau de neurones artificiels.

INTRODUCTION GENERALE

De part sa rareté, l’eau en Algérie, comme dans la plupart des pays du monde, est un facteur limitant du développement et source de tensions sociales. La rareté est appréhendée en termes de stress hydrique et d’irrégularité de la ressource, deux facteurs susceptibles de s’accentuer avec le changement climatique.

En hydrologie, une représentation mathématique simplifiée de tout ou partie des processus du cycle hydrologique est indispensable. Donc les concepts hydrologiques sont exprimés en langage mathématique pour représenter le comportement correspondant observé dans la nature. Pour l’utilisateur, l'intérêt d'un modèle réside dans sa capacité à apporter une réponse "satisfaisante" aux questions qu’il se pose à propos de l'objet modélisé. De nos jours, il existe différents types de modèles : du modèle physique au modèle empirique, du distribué au global, et chaque type exprime une façon de concevoir le cycle hydrologique (Mouelhi, 2003)

Le modèle pluie-débit est particulièrement intéressant puisqu’il peut permettre d’estimer la ressource disponible en vue d’un aménagement mais aussi prévoir l’évolution de cette ressource dans les années ou décennies à venir.

La modélisation des phénomènes et comportements hydrologique des bassins versants est incontournable dès lors qu’on s’intéresse à des problématiques relatives à la gestion des ressources en eau, à l’aménagement du territoire et aux différents risque hydrologiques (sécheresse, inondation…). Cette modélisation est sensée décrire de manière fidèle et réaliste les différentes étapes liées à la transformation de la pluie en débit (HENINE.H, 2005)

Pour ce faire, nous allons utiliser précisément Les réseaux de neurones artificiels (RNA), que nous appliquons aux données disponibles (pluies et débits) dans trois stations hydrométriques et pluviométriques de notre bassin versant Seybousse.

Cette recherche est structurée en 05 chapitres :

Le premier chapitre présente un aperçue sur la modélisation hydrologique pluie débit et les différents modèles hydrologiques utilisés dans le domaine de la modélisation. Une description du modèle réseaux de neurones artificiels a été faite.

Le deuxième chapitre, sera consacré une présentation de la zone d’étude, nous avons décrire sa situation géographique, ces caractéristiques morphométriques (surface, périmètre, forme, relief, …etc.), du bassin versant Seybouse.

INTRODUCTION GENERALE

Dans le troisième chapitre, nous procéderons à l’étude des pluies par analyse en composantes principales (ACP).l’ajustement des précipitations annuelles pour les 05 stations pluviométriques ont été effectués.

Le quatrième chapitre, présente l’étude des écoulements dans trois stations hydrométriques le bon ajustement des débits maximales et moyens dans ce bassin suit la loi de gauss La variation annuelle, mensuelle et journalière pour les 03 stations hydrométriques montre l’irrégularité des débits dans ce bassin.

Le cinquième chapitre présente le traitement et l’interprétation des résultats de modélisation pluie-débit en appliquant le réseau de neurones artificiel dans plusieurs stations du bassin Seybouse.

Chapitre I

Etude bibliographie sur la modélisation pluie – débit et Les réseaux de neurones artificiels Chapitre I Etude bibliographie sur la modélisation pluie – débit et Les réseaux de neurones artificiels

Introduction Les précipitations constituent généralement les plus grands apports du bilan hydrologique d’un bassin versant (EL-JABI.J et al,1987).Elles sont généralement constituées par les bruines, les verglas, les givres, les neiges, les grêles, les grésils et les pluies. Mais, en Afrique en général, c’est la pluie uniquement qui alimente les nappes et les différents cours d’eau (KOFFI. Y. B, 2007). La transformation de la pluie (P) en débit (Q) des rivières et des fleuves est un phénomène de grande importance qui, depuis plusieurs années, fait l’objet de nombreuses études. La communauté scientifique dans son ensemble, afin de faire face aux problèmes d’eau (inondation, sècheresse, etc.), utilise différents modèles (modèles distribués, modèles globaux, etc.) pour la compréhension de la relation pluie-débit qui est dans la plupart des cas non-linéaire (KOFFI.Y. B et al, 2014).

Dans notre étude du bassin versant de Seybouse fait la modélisation pluie – débit par les réseaux de neurones artificiels. 1-Définition de la modélisation Un modèle est par définition une représentation simplifiée d’un système complexe (Dassargues . A, 1991). Cette représentation doit être la plus conforme possible à la réalité du point de vue des mécanismes et processus simulés ; elle repose cependant sur un certain nombre d’hypothèses simplificatrices. Son degré de conformité à la réalité peut aussi dépendre des objectifs assignés à la modélisation. Le rôle d’un modèle peut ainsi être d’intégrer l’ensemble des données disponibles sur un système et d’utiliser le modèle comme outil de synthèse et de vérification de la cohérence de ces données et des hypothèses qui peuvent être formulées sur la structure et le fonctionnement du système étudié. Le rôle d’un modèle peut aussi être purement opérationnel, afin de fournir une réponse pertinente à une problématique posée. (Chiheb.F, 2011). 2- Modélisation hydrologique de la relation pluie-débit

La modélisation est un phénomène complexe qui s’appuie notamment sur plusieurs réflexions telles (Nascimento et Michel, 1992) sur la modélisation hydrologique et sur l’utilité des modèles pluie- débit qui s’appuient sur des modèles transformés par l’outil informatique en codes de calcul. Certains travaux se basent sur l’utilisation des modèles globaux (Kokkonen et al, 2001 ; Perrin, 2000) alors que d’autres préfèrent les modèles semi- distribués (Seibert, 2012), ou distribués (Ouachani, 2010). 3- Pourquoi des modèles pluie-débit ?

La modélisation pluie-débit peut réussir à répondre à de nombreuses questions centrées sur l’eau, sur la gestion des risques et de la ressource notamment ( Michel, 1989, et

Chapitre I Etude bibliographie sur la modélisation pluie – débit et Les réseaux de neurones artificiels

Refsgaard et Abbott, 1996) répertorient l’essentiel de ces problématiques. Nous nous intéresserons ici uniquement à une modélisation pluie-débit quantitative, en citant quelques-unes de ces problématiques:

➢ Simulation de débits, pour le comblement de lacunes dans des séries de données, la reconstitution de débits historiques (les données de pluie étant souvent disponibles sur des périodes beaucoup plus longues que les débits);

➢ Prédétermination des débits de crue ou d’étiage : on désire savoir avec quelle fréquence des débits de crue (supérieurs à un seuil de risque par exemple) ou des faibles débits (en deçà d’un débit réservé par exemple) risquent de se produire, et sur quelle durée. On se place ici dans une démarche d’analyse fréquentielle. Cette connaissance peut permettre le dimensionnement d’ouvrages et de réservoirs ou d’aménagements dans le lit (mineur à majeur) du cours d’eau; ➢ Prévision des crues et des étiages: il s’agit d’évaluer par avance (avec un délai de quelques heures à quelques jours), connaissant l’état du bassin, des débits de crues susceptibles de présenter des risques (inondation) ou des débits d’étiages pouvant nécessiter la mise en place d’une gestion particulière de la ressource (par des barrages-réservoirs par exemple) pour assurer l’approvisionnement en eau ou la préservation de la vie halieutique. On s’inscrit ici dans une démarche d’analyse en continu du bassin; ➢ Influence d’aménagements sur l’hydrologie: on désire pouvoir prédire les changements de la réponse du bassin suite à des modifications des caractéristiques du bassin, d’origine humaine ou à des changements environnementaux. 4- Classification des modèles pluie débits

Depuis leur première conception, plusieurs modèles pluie-débit sont apparus, et vu les différents objectifs des modélisateurs, ceux-ci se sont diversifiés, et leur classification peut se baser sur les critères suivants : (Higy, 2000)

➢ Système à modéliser .

➢ Degrés de causalité .

➢ Discrétisation spatio-temporelle. 4-1- Les modèles empiriques Dans ces modèles, la transformation pluie-débit se fait non pas par l’application des lois physiques à un milieu et ses conditions aux limites, mais par l’examen des enregistrements des pluies et des débits (Nash & Sutcliffe, 1970).

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4-2- Les modèles physiquement fondés

Un modèle physique peut être défini comme un modèle dont les relations fonctionnelles sont des équations phénoménologiques basées sur des principes physiques fondamentaux tels que les lois de conservation de la masse, de l’énergie et de la quantité de mouvement. (Higy, 2000).

Ces modèles ont été développés à l’échelle microscopique, et dans certaines conditions aux limites telles l’homogénéité et l’isotropie. Leur validation à l’échelle macroscopique (bassin versant) est confrontée à la limite physique de certains paramètres 4-3- Les modèles conceptuels (à réservoirs)

Les modèles à réservoirs c’est la modélisation d’un système hydrologique par un ou un jeu de réservoirs qui emmagasine la pluie pour la distribuer après. Ces modèles essayent de représenter le cycle hydrologique par une conceptualisation des différents mécanismes, en introduisant des hypothèses jugées capables de traduire la physique de la relation pluie- débit et reliées dans leur ordre conceptuel logique. (Soroshian & Gupta, 1983). 4-4- Les modèles boîte noire

Dans une telle modélisation les bassins versants sont considérés comme des boites noires qui essayent de représenter théoriquement le prototype hydrologique en utilisant le système matriciel pour modéliser certains mécanismes comme le ruissellement. (Chiheb.F,2011) .La classification de cette catégorie des modèles ou sous-modèles qui établissent un pur lien mathématique entre les variables d’entrée et de sortie du système. Ces modèles sont globaux ( Bouguerne.A ,2017 ) . Pour la modélisation pluie débit il existe plusieurs modèles :

L’hydrogramme unitaire ; ➢ Le modèle DPFT (Différence Première de la Fonction de Transfert).

➢ Les modèles ARMAX (Auto-Regressive Moving Average with Exogenous inputs).

➢ La logique floue.

➢ La neurofloue.

➢ Les réseaux de neurones artificiels.

Nous allons présenter ci-dessous le modèle neurones artificiels qui va être utilisé par dans ce présent travail.

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4-4-1-Méthode par Réseau de Neurone a)-Définition

Le réseau de neurone est défini comme un assemblage d’éléments de structure identique appelés cellules (ou neurones) interconnectées à l’instar des cellules du système nerveux des vertébrés (Colibali.P et al ,1999). Des neurones biologiques, les auteurs comme (James.W,1890 et Werbos .P.J ,1981) se sont inspirés pour mettre au point les neurones formels ou artificiels. Des similitudes ont donc été établies entre les éléments des neurones biologiques et les composantes des Neurones Formels ou Artificiels.

L’information dans le réseau se propage d’une couche à l’autre, on dit qu’ils sont de type

« feed-forward ». Nous distinguons trois types de couches :

➢ Couche d’entrée : les neurones de cette couche reçoivent les valeurs d’entrée du réseau et les transmettent aux neurones cachés. Chaque neurone reçoit une valeur, il ne fait pas donc de sommation ;

➢ Couches cachées : chaque neurone de cette couche reçoit l’information de plusieurs couches précédentes, effectue la sommation pondérée par les poids, puis la transforme selon sa fonction d’activation qui est en général une fonction sigmoïde, c’est la plus adapté au modèle hydrologique. Par la suite, il envoie cette réponse aux neurones de la couche suivante ;

➢ Couche de sortie : elle joue le même rôle que les couches cachées, la seule différence entre ces deux types de couches est que la sortie des neurones de la couche de sortie n’est liée à aucun autre neurone. b)- Applications : • statistiques : analyse de données / prévision / classification

• robotique : contrôle et guidage de robots ou de véhicules autonomes

• imagerie / reconnaissance de formes

• traitement du signal

• simulation de l’apprentissage c)- Structure du réseau Un neurone formel est présenté en tant qu’unité fonctionnelle élémentaire. L’architecture d’un neurone formel telle qu’elle est présentée sur la figure 1, est inspirée de son homologue biologique. Un neurone formel est alimenté par un vecteur

d’entrée X de dimension D, X = (X1 , X2,….. X D ) dont un poids de connexion wi (weigth) est associé à chaque attribut du vecteur. Les attributs en entrée ainsi que leurs poids de

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connexion d’un neurone formel correspondent respectivement aux dendrites et synapses sur son homologue biologique ( Tsopze.N, 2010) . Définition :

➢ Le poids de connexion est une valeur wi,j associée à l’attribut d’entrée d’un neurone i. Il correspond au poids synaptique du neurone biologique, ( Abadi.M, 2018). ➢ La fonction de combinaison d’un neurone est une fonction d’accumulation des différentes entrées de ce neurone émettant comme résultat leur somme pondérée. Cette valeur servant comme paramètre d’activation du neurone est appelée aussi potentiel membranaire,( Abadi.M,2018).

Figure. I.1 : Mise en correspondance neurone biologique/neurone artificiel

Enfin, la somme calculée sera envoyée à une fonction d’activation pour générer la valeur de la sortie du neurone. La fonction d’activation reliée à la sortie traduit le noyau et l’axone sur la structure biologique d’un neurone. ( Abadi.M,2018)

➢ La fonction de transfert d’un neurone est la fonction qui calcule l’état (activé ou non) de ce neurone à partir du potentiel membranaire calculé par la fonction de combinaison. Cette fonction est appelée aussi fonction d’activation. ( Abadi.M,2018) Elle présente l’avantage d’être régulière, monotone, continûment dérivable, et bornée entre 0 et 1. 4-4.1.1-Modèles des réseaux de neurones artificiels Depuis l’apparition des réseaux de neurones artificiels, plusieurs modèles neuronaux ont été proposés. Chaque modèle est caractérisé par sa règle d’apprentissage, les fonctions intra neuronales (fonction d’activation) et l’architecture des connexions inter-neuronales.

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Un modèle neuronal à base d’un seul neurone est rarement utilisé. En fait, dans son état isolé, un neurone ne peut offrir de fonction intéressante. Autrement dit, un modèle neuronal est qualifié par les interconnexions entres ces unités élémentaires. Cette section présente quelques modèles de réseaux de neurones artificiels ainsi que les principaux critères de choix des modèles adoptés. ( Abadi.M,2018). i. Perceptron Le Perceptron Multi Couches (PMC), en anglais Multi-Layers Perceptron (MLP), est le réseau de neurones le plus utilisé pour des fonctions d’approximation, de diagnostic et de prédiction (Sakavicius.S et al ,2017) Son architecture est conçue de manière que le flux de données se propage dans un seul sens (des entrées vers la ou les sorties) en passant par les couches intermédiaires du réseau. Ce modèle utilise souvent une règle d’apprentissage supervisé. L’algorithme d’apprentissage le plus utilisé ou employé par MLP est la retro- propagation du gradient où, la propagation des informations s’effectue dans le sens inverse pour l’adaptation des paramètres libres ( Abadi. M, 2018). a) Perceptron simple Un cas particulier des MLP est le perceptron simple. Tel qu’il est présenté sur la figure 2, le perceptron simple est une architecture composée d’une seule couche de neurones dont la fonction d’activation est de type « pas unitaire » (Hui.S et al ,1991). Tous les neurones du perceptron simple sont alimentés par D éléments de la couche d’entrée, où D est également la dimension du vecteur de poids W associé au neurone. Les entrées seront traitées par les neurones et présentées à la fonction d’activation de chaque neurone. Cette fonction déterminera l’état d’activation du neurone et présentera les résultats sur la sortie S ( Abadi.M,2018).

Figure. I.2 : Schéma d’un Perceptron Simple

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b) Perceptron multicouches Un Perceptron Multi Couches (PMC) est un assemblage de plusieurs perceptrons simples placés sous forme de N couches concaténées les unes aux autres (voir figure I.3) (Gardner.M et al,1998)

Figure. I.3 : Schéma du Perceptron Multicouche

ii. Réseaux de neurones récurrents Contrairement au MLP, avec modèle neuronal récurrent, le sens de propagation du flux de données est aléatoire. Les sorties d’une couche peuvent être utilisées comme entrées de n’importe quelle autre couche et pas uniquement de la couche suivante. De même, la rétro-propagation des données est également possible (Bayer.J et al, 2017).

Figure. I.4 : Schéma du Réseaux de neurones récurrents iii. Réseaux de neurones compétitifs

Les réseaux de neurones artificiels compétitifs possèdent généralement une architecture composée d’une couche de neurones massivement inter-connectés. La

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figure I.5 présente l’architecture générale d’un réseau de neurones artificiels compétitif. Le traitement au niveau du réseau passe par deux étapes (Kohonen.T et al , 1988) : l’étape d’extraction de la relation entre le stimulus et chaque neurone du réseau, ensuite l’étape de compétition inter-neuronale.

Figure. I.5 : Schéma du Réseau de neurones Compétitif iv. Réseaux de neurones évolutifs Les réseaux de neurones évolutifs, souvent appelés réseaux de neurones constructifs, sont des réseaux de type compétitifs (Heinke.D et al ,1998). Initialement, la couche destinée au traitement est composée d’un nombre minimal de neurones, comme présenté sur la figure 6(a). Au cours de la phase d’apprentissage (voir figure 6(b)), les paramètres libres du réseau ainsi que les connexions inter neuronaux seront adaptés à la base d’apprentissage composée des stimuli représentant la majorité des exemples de l’espace d’entrée. A un certain niveau d’apprentissage, tel qu’illustré sur la figure 6(c), de nouveaux neurones sont ajoutés selon les besoins de l’application (Prudent.Y et al ,2005) A la fin de la phase d’apprentissage, le réseau est composé d’un nombre optimal de neurones (figure 6(d)), étant la fonction des paramètres applicatifs et critères d’arrêt déterminés par l’utilisateur avant la phase d’apprentissage,( Abadi.M,2018).

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Figure. I.6 : Principe des réseaux de neurones évolutifs. (a) : Etat initial, (b) : Adaptation, (c) : Évolution du réseau, (d) : Adaptation finale.

4-4.1.2- Choix de réseau de neurones artificiels Il existe plusieurs modèles de réseau de neurones artificiels. Chaque modèle est caractérisé par son architecture, son traitement et sa règle d’apprentissage. Pour choisir le modèle le plus adapté à une application définie, il faut prendre en compte différents paramètres, parmi lesquels nous citons : ( Abadi.M,2018).

o La fonction désirée (classification, prédiction, diagnostic ou reconnaissance). o La nature des données à traiter. Ces données peuvent être de nature dynamique, statique ou aléatoire et peuvent avoir différentes formes. o Ressources matérielles et/ou logicielles disponibles pour l’implémentation du réseau. o Contraintes temporelles généralement liées à des applications temps réel. o Les efforts de préparation de la base d’apprentissage ainsi que de la base de tests et validation en cas de besoin. o Délais d’apprentissage correspondant au temps nécessaire avant de considérer le réseau comme expert et commencer la décision. 4-4.1.3- Apprentissage des réseaux de neurones L'apprentissage est la caractéristique principale des réseaux de neurones ; c'est le processus d'adaptation des paramètres d'un système pour remplir au mieux la tache pour la quelle le réseau est destiné. Le type d'apprentissage est déterminé par la manière dont les paramètres sont adaptés, et il existe plusieurs méthodes et algorithmes pour adapter ces paramètres (TOUZET.C , 1992).

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Figure. I.7 : Différents types de fonction de transfert pour le neurone artificiel

❖ L'apprentissage supervisé Pour les réseaux à apprentissage supervisé, on présente au réseau des entrées, et au même temps les sorties désirées pour cette entrée. Le réseau doit ajuster ses poids de façon à réduire l'écart entre la réponse désirée et la sortie du réseau. Cette procédure est répétée jusqu'à ce qu'un critère de performance soit satisfait. L'algorithme le plus utilisé est celui de la rétro propagation de l'erreur,( MERZOUKA.N, 2009). ❖ L'apprentissage non supervisé Pour les réseaux à apprentissage non supervisé, aucune information sur la réponse désirée n’est fournie au réseau (RIZKALLA.N, 2005). On présente une entrée au réseau et on le laisse évoluer librement jusqu'à ce qu'il se stabilise. Ce comportement est connu sous le nom "auto organisation (MERZOUKA.N, 2009). Conclusion Dans ce chapitre, nous avons présenté une recherche bibliographique sur la modélisation pluie-débit et les réseaux de neurone artificiel. Le contexte de notre travail présente la modélisation des paramètres pluie-débit par Les modèles ' boîte noire’ et précisément, les réseaux de neurones artificiels.

Dans cette étude, le modèle perceptron multicouches (PMC) et le type d’apprentissage supervisé ont été choisis.

Chapitre II

Etude géographique de la zone d’étude

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

INTRODUCTION

Le bassin Seybouse est l’un des plus grands bassins hydrographique de l’est Algérien, nous s’intéressons dans cette étude à l’analyse de la variation spatiale de la pluviométrie, ce qui nécessite la connaissance approfondie des caractéristiques physiques et morphométriques de la zone d’étude.

Ce chapitre est consacré à la définition de la zone d’étude, nous allons décrire sa situation géographique, ces caractéristiques morphométriques (surface, périmètre, forme, relief, …etc.) En suite nous allons présenter les stations pluviométriques et hydrométriques étudiées.

II.1. CARACTERISTIQUES GEOMORPHOLOGIQUES DE LA ZONE D’ETUDE II.1.1.Situation géographique

Le bassin versant de la Seybouse est situé au Nord – Est de l’Algérie. L’un des cinq grands bassins versants de l’Algérie, il occupe la troisième place quant à sa superficie après les bassins Kébir-Rumel et de Medjerdah-Mellegue.

Cependant, le bassin de la Seybouse présente un grand ensemble de différents milieux naturels. La Seybouse, oued méditerranéen, naît dans les hautes plaines semi arides, sur les revers méridionaux de l’Atlas Tellien.

Il s’étend vers le sud-ouest sur une distance de 160 Km jusqu’à l’Atlas Saharien, et il atteint une largeur maximale de 120 Km dans son secteur au Djebel Ouahch.

Il est réparti sur 07 Wilaya de l’est algérien, il couvre la totalité de la wilaya de Guelma, et partiellement les Wilaya suivantes : Oum El-Bouaghi ; Constantine ; Skikda ; Souk-Ahras ; Annaba et El Tarf. Il englobe 68 communes dont 30 sont entièrement incluent.

Depuis sa source dans les hautes plaines des Sellaoua et Heracta, la Seybouse draine des reliefs assez simples avec des écoulements très lents. Puis elle continue dans l’Atlas tellien fortement accidenté et de structure complexe où le réseau hydrographique est rarement adapté à la structure. Les oueds sont torrentiels, le profil en long est irrégulier et tendu, assurant l’évacuation rapide des eaux. Ce pendant l’existence des dépressions renfermant des nappes alluviales aquifères traversées par la Seybouse permettent de régulariser l’écoulement de cet oued, vu la quantité importante des précipitations qui varient en moyenne de 450 mm au sud à 800mm au Nord. A la sortie de cette chaîne montagneuse, la Seybouse pénètre dans la plaine d’Annaba en perdant sa torrentialité et en abandonnant une grande partie de sa charge solide. Les faibles pentes, le cordon dunaire, et

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude les zones d’inondation très vastes favorisent la stagnation des eaux et rendent difficile l’écoulement fluvial vers la mer.

Figure. II.1 : Situation géographique du bassin versant de la Seybouse en Algérie (ANRH, 2014)

Elle coule du sud vers le nord. Le bassin de la Seybouse se compose de trois zones principales (Figure.II.02) et (Tableau.II.01)

➢ Le sous bassin de la haute Seybouse ➢ Le sous bassin de la moyenne Seybouse ➢ Le sous bassin de la basse Seybouse

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

Tableau. II.1: Répartition par surface des sous-bassins de la Seybouse.

Sous – Bassins Superficie (km 2) Caractère général 14-01 1739 Haute Seybouse 14-02 1166 14-03 1226 14-04 818 Moyenne Seybouse 14-05 555 14-06 1066 Basse Seybouse Total 6570

Figure. II.2 : Carte des trois principaux sous bassins de la Seybouse (ANRH, 2009) II.1.1.1. Le bassin de la haute Seybouse (d’après ABH)

Dans Cette zone, le relief est assez simple dans son ensemble. Les oueds et leurs affluents convergent tous vers Moulin Rochefort. Cette zone peut être divisée en deux parties :

A-La plaine de Sedrat

La plus grande partie de cette plaine est tributaire de la Seybouse. Cette zone est drainée par Oued Trouch et Oued Aïn Snob qui descendent de Djebel Terraguelt. Ces deux

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Oued sont parallèles l'un à l'autre dans leurs cours inférieur et se jettent dans l'Oued Cherf au sud de Moulin Rochefort, de même que Oued Settara qui se jette aussi au Moulin Rochefort.

B- La plaine de Tamlouka

L’altitude de la plaine de Tamlouka varie entre 800 et 900 m. Elle est drainée par Oued El Melah qui prend naissance dans le flanc Sud-ouest du Chebbet Sellaoua. La rencontre de ce dernier avec plusieurs ramifications forme Oued Mgaïsba qui se jette dans Oued Cherf.

Ainsi, la haute Seybouse est formée de deux grandes plaines presque fermées, situées sur la bordure septentrionale des hautes plaines constantinoises. Il s'agit de la plaine des Harecta et la plaine des Sellaoua. Les eaux de ces deux bassins pénètrent dans le tell par deux issues, premier est la cluse de Moulin Rochefort où convergent les oueds de la plaine des Harecta, la deuxième est la capture pratiquée par l'Oued Mgaïsba sur le secteur Nord- est de la plaine.

II.1.1.2.Le bassin de la moyenne Seybouse (d’après ABH)

Cette vaste partie centrale de la Seybouse se caractérise par une hétérogénéité du relief et son cloisonnement (montagnes, vallées, plaines, collines, versants….) qui introduisent des variations marquées du point de vue climat, ce dernier se caractérise par des étages bioclimatiques qui se succèdent rapidement de l’humide au semi-aride. Elle se compose de quatre sous bassins :

A-Sous bassin du bas CHAREF

Drainé par un ensemble d’oueds tel qu’oued NIL, oued EL AR, oued CHENIOUR. Ce sont des oueds tributaires de l’oued CHAREF qui se jette dans l’oued Seybouse au lieu dit MEDJAZ AMMAR.

B- Sous bassin BOUHAMDANNE

Région montagneuse et rocailleuse couverte par une vaste forêt de chêne liège et chêne zen. Il est drainé par oued DARDAR, oued ZENATI et oued SABATH, ces deux derniers forment par leur jonction oued BOUHAMDANNE qui se jette dans la Seybouse à MEDJAZ AMMAR.

C- Sous bassin de Guelma

C’est une zone composée dans sa majorité par un vaste plein dont l’altitude varie entre 250 m et 500 m, région de polyculture, irriguée en majeure partie. Il est drainé par de

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude nombreux oueds, tel que oued ELMAIZ, oued ZINBA, oued BOUSSORA, oued HELIA qui se jettent dans l’oued Seybouse, celui-ci est formé à MEDJAZ AMMAR par l’union du oued CHAREF et oued BOUHAMDANNE, débouche dans le vaste bassin de Guelma, et suit l’axe de ce dernier orienté Ouest – Est et le traverse dans toute sa longueur, sur environ 25 Km. Il occupe une superficie de 818 Km².

D- Sous bassin d’OUED MALEH Le bassin a un relief très hétérogène, composé par des forêts de liège et de zen. Il est drainé par plusieurs oueds tels que, les oueds de RBIBA, SEKAKA, EL HAMAM, ZOUARA, SFA, CHEHAM, et GHANEM, la réunion des trois derniers oueds forme le cours d’eau principal, sa superficie est de 555 Km².

II.1.1.3.Le bassin de la basse Seybouse ou Seybouse maritime (d’après ABH)

Le cours d’eau de la Seybouse prend sa voie entre Bouchegouf et Dréan dans une direction Sud-Nord, où il reçoit oued Ressoul, qui est un affluant très dynamique, qui draine la région humide de Ain Berda, Après la Seybouse continue sa route vers la mer, en formant de méandres et des bras morts, qui redevient fonctionnel lors des grandes crues, sa superficie est de 1066 Km².

La basse Seybouse constituée principalement par la plaine subsidence d’Annaba. Il draine une superficie de 6570 km² où vit une population estimée à plus de 1 258 710 d’habitants, sa couverture végétale est de 30 %. C’est une région à vocation agricole avec de grands périmètres d’irrigation moderne (par aspersion). Il comporte une vingtaine d’unités industrielles dont cinq unités d’une grande importance. Il présente des ensembles naturels très hétérogènes, ce qui engendre des modes d’alimentation et de ruissellement différents.

II.2.Caractéristiques Morpho-métriques du Bassin

La superficie et le périmètre d’un bassin versant sont des dimensions importantes à connaître, car elles sont à la base de tous les calculs hydrologiques. La mesure de la surface suppose d’abord la délimitation du bassin par la ligne de partage des eaux qui est matérialisée par la ligne des crêtes.

❖ Surface : A = 6570 Km² ❖ Périmètre : P = 996 Km

II.2.1.Forme du Bassin

La forme du bassin versant est définit par l’indice de compacité (Kc). Elle a également une influence certaine sur l’écoulement, elle détermine dans une certaine

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mesure, l’allure de l’hydrogramme de crue : un bassin très allongé ne réagira pas, toutes choses égales d’ailleurs, de la même manière qu’un bassin de forme très ramassée (M. Roche, 1963). Ce paramètre est donné par la formule suivante

푃 퐾푐 = 0.28 √퐴 P : Périmètre du bassin versant (km). A : Superficie du bassin versant (Km²).

Kc = 3.44 > 1,12 => Bassin versant de forme rectangulaire (Allongé)

❖ Longueur du rectangle équivalent 퐾푐∗√푠 1.128 L ∗ [1 + √1 − ( ) ²] 480.72 Km = 1.128 퐶 =

❖ Largeur du rectangle équivalent : 퐾푐∗√푠 1.128 l ∗ [1 + √1 − ( ) ²]= 13.67 Km = 1.128 퐶

II.2.2.Relief (courbe Hypsométrique)

La plupart des facteurs météorologiques et hydrologiques sont fonctions de l’altitude. Le relief est indiqué par les courbes de niveau joignant les points d’égale altitude. Il est souvent caractérisé par la courbe hypsométrique. Dans la description d’un bassin versant, on donne également sa répartition hypsométrique, c'est-à-dire la fraction où le pourcentage de la surface totale comprise entre les différentes courbes de niveau.

Le bassin de la Seybouse atteint 1600 m à son point culminant au sommet de Djebel Sidi Reghis à la limite sud du bassin versant, tandis que le point le plus bas 0,00m correspond à la station hydrométrique de Mirbek.

La distribution des altitudes est représentée dans le Tableau suivant :

Tableau. II.2: Répartition Altimétrique du bassin (donnée de ANRH)

Volume Altitude S.Partielle S.Cumulée Si.Cumulée Dénivelée montagneux Altitude(m) Si (%) moy Si (Km2) (Km2) (%) Di (m) ((Si+Si+1)/2).hi hi(Km) (Km3)

1600 0 0 0 5.86 0.09 1.5 200 1400 5.86 0.09 0.586 17.28 0.26 1.3 200 1200 23.14 0.35 2.900 159.41 2.43 1.1 200 1000 182.55 2.78 20.569

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2867.85 43.65 0.9 200 800 3050.4 46.43 323.295 1693.42 25.77 0.7 200 600 4743.82 72.2 779.422 844.92 12.86 0.5 200 4000 5588.74 85.06 1033.256 478.78 7.29 0.3 200 200 6067.52 92.35 1165.626 502.48 7.65 0.1 200 0 6570 100 1263.752

Total 6570 100

II.2.3.Dénivelée D

D = H5% − H95% = 850m Avec : H5% et H95% sont déduite de la courbe hypsométrique et ont pour valeur :

H5% = 983,33 m et H95% =133,33 m

Figure. II.3 : La courbe hypsométrique présente une allure régulière (ANRH, 2014). II.2.4. Pentes

La pente topographique est un élément capital dans le comportement hydrologique du bassin. L’approche de ce paramètre est abordée avec des indices fréquemment utilisés par les hydrologues, leur but est de caractériser les pentes d’un bassin et de permettre des comparaisons et des classifications. Les indices de pente se déterminent à partir de la connaissance de la répartition hypsométrique sur le bassin.

II.2.4.1.Indice de pente de roche Ip :

C’est un indice qui rend bien compte de l’influence du facteur pente sur le régime hydrologique du bassin. La formule qui permet d’avoir ce paramètre est la suivante :

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1 Ip= ∑ √푆ᵢ (ℎᵢ − ℎᵢ − ₁) √퐿 Avec :

L : longueur du rectangle équivalent en (m)

Sᵢ : Surface de la bande i limitée par les deux courbes de niveau hi et hi-1 et les limites B.V hᵢ et hi-1 sont les côtes les courbes de niveau i et i-1.

Tableau. II.3 : Calcul de l’indice de pente de Roche

Tranche d’altitude Surface Si (%) Hi-hi-1 Si (Hi-hi-1) √푺풊(퐇퐢 − 퐡퐢 − ퟏ) (m) 1600-1400 0.09 200 18 4.24 1400-1200 0.26 200 52 7.21 1200-1000 2.43 200 486 22.05 1000-800 43.65 200 8730 93.43 800-600 25.77 200 5154 71.79 600-400 12.86 200 2572 50.71 400-200 7.29 200 1458 38.18 200-000 7.65 200 1530 39.12 100 326.73

Ip = 14,90 %

II.2.4.2.Indice de pente globale

L’indice de pente globale Ig se calcule comme étant le rapport de la dénivelée sur la longueur du rectangle équivalent

퐷 Ig = =1.77 m/km 퐿 II.2.4.3.Dénivelée spécifique

Elle permet de déterminer l’état du relief du bassin versant et elle se calcule à l’aide de la formule suivante :

Ds= Ig √s=143,47m Avec :

Ds : Dénivelée spécifique (m).

S : Superficie du bassin versant (km2). 2 Ig : Indice de pente globale (m/km ).

D’après la classification de l’O.R.S.T.O.M (100 < Ds =143.47 < 250) les reliefs de bassin versant de la Seybouse sont des reliefs assez forts.

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II.2.5.Réseaux hydrographique

La Seybouse draine un ensemble de régions très hétérogènes. Aux hautes plaines, au relief assez simple et aux écoulements lents et parfois même nuls, succède l’Altas Tellien fortement accidenté de structure très complexe où le réseau hydrographique et tantôt adapté, tantôt inadapté à la structure. Les oueds sont à débits irréguliers. Le profil en long, permet l’évacuation rapide des eaux.

L’existence de dépressions et de bassins renfermant des nappes alluviales traversées et reliées par la Seybouse permettent de régulariser l’écoulement saisonnier de cet oued, vu la part importante des précipitations d’hivers reçues par cette chaîne montagneuse.

A la sortie de cette dernière, la Seybouse pénètre dans la plaine d’Annaba perdant sa torrentialité. Le réseau est en partie en baïonnettes qui sont dû au compartimentage des volumes montagneux influencés par lithologie (Figure. II.3).

Figure. II. 4 : Réseau hydrographique du bassin (ABH, 2014)

La Seybouse présente un chevelu hydrographique de plus de 3000 Km, dont quarante- deux oueds ont une longueur supérieure à 10 Km (Figure. II.5).Il présente des ensembles

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude naturels très hétérogènes, ce qui engendre des modes d’alimentation et de ruissellement différents.

Figure. II.5 : réseau hydrographique du bassin de la Seybouse [ABH 2014]

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

II.2.6.Profil en long : Le profil en long relatif au cours d’eau principal de la Seybouse et ses principaux affluents (Figure. II.8) [A. Ghachi, 1984] permettent d’apporter des éléments complémentaires à la densité de drainage, au vu du rôle déterminant des pentes des thalwegs sur le ruissellement superficiel et surtout sur les vitesses d’écoulements des crues. La moyenne et la basse Seybouse se caractérisent par un tracé régulier qui montre que la moyenne Seybouse et ses affluents descendant de l’Atlas Tellien donnent des gorges profondes qui renforcent la vitesse des eaux. Ces dernières sont à l’origine des crues parfois catastrophiques dans le bassin de Guelma et la plaine de Annaba, par contre la basse Seybouse se caractérise de très

faibles pentes surtout au niveau de l’embouchure.

Figure. II.6 : profil en long de l’oued Seybouse et ses principaux affluents (ABH, 2014)

II.3. Lithologie du Bassin (d’après ABH)

La région d’étude fait partie de l’ensemble géologique du tell d’Algérie Nord – Orientale. Cet ensemble s’étend de la région de Constantine à la frontière Algéro-Tunisienne.

La structure de Tell est essentiellement due à des mouvements tertiaires, surtout miocènes.

Globalement cette région d’étude se distingue par trois types de roches :

- Roche dure : calcaire, Sable. - Roche moyennement dure : Marnes, calcaire marneux, - Roche tendre : Argilo-calcaire, Argile, Alluvions, formation quaternaires

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

a)-Roche dure : Le calcaire se trouve sous forme de chaîne calcique, à l’Est du bassin de Guelma (moyenne Seybouse) et au Sud-ouest du bassin d’Oued Melah, oued Le Sable se trouve concentré dans la partie Sud-Est de la Seybouse, b)-Roche Moyennement dure : Les marnes et calcaire –marneux se trouve dans le haut du bassin du Maleh et les plaines côtières, comme Ain Berda et Medjez Amar et Héliopolis. c)-Roche tendre: Argilo-calcaire représente des cellules vastes dans la moyenne Seybouse, surtout le bassin de Guelma et la plaine de Bouchegouf. Alluviales : les Alluviales se situent beaucoup plus dans la plaine de Annaba.

Formations quaternaires : elles représentent les obstacles et les formations réparties le long des Oueds et des pentes. Elle est concentrée au centre du bassin de Guelma et à la partie Sud–Ouest de la basse Seybouse.

II.3.1.Répartition des zones de Perméabilité sur le Bassin

L’étude de la perméabilité présente un intérêt particulier pour la connaissance des opérations de dégradation, elle permet la classification des terrains. La répartition des trois zones de perméabilité retenues peut être :

II.3.1.1.Zone de grande perméabilité

Formée essentiellement de calcaire, formations quaternaires et alluvions, elle se situe dans la partie Sud du bassin de Guelma.

II.3.1.2.Zone de moyenne de perméabilité

Formée du sable, calcaire- marneux, et argile calcique. Elle est située essentiellement dans la plaine de Annaba, le long de Oued Seybouse jusqu’à la confluence à Medjez Amar du oued Charef et oued Bouhamdène.

II.3.1.3. Zone de Faible perméabilité

Formée d’argile et se situe dans la moyenne Seybouse, les obstacles de bouchegouf, de Medjez Amar et le massif de l’Edough.

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

Figure. II.7 : Carte hydrogéologique du Bassin versant de la Seybouse (ABH, 2014) II.4.Facteurs Climatiques et leur variabilité (d’après ABH)

En plus des facteurs morphologiques et lithologiques, les facteurs climatiques du bassin versant, jouent un rôle capital dans le comportement hydrologique des cours d’eau. Ce sont les précipitations, surtout liquides qui constituent le facteur essentiel intervenant par : • Leur hauteur totale annuelle qui détermine l’abondance fluviale. • Leur répartition mensuelle et saisonnière qui influence directement les régimes hydrologiques. • Leurs totaux journaliers et surtout les averses génératrices des crues. Ces différents aspects des précipitations sont plus ou moins modifiés selon l’effet combiné des autres paramètres physiques cités ci-dessous et climatique, telle que, les températures et l’évapotranspiration surtout. Mais contrairement aux paramètres proprement physiques (ou d’état de bassin selon certains hydrologues) permettant une interprétation seulement quantitative du comportement hydrologique des bassins, les précipitations et les facteurs climatiques dans leur ensemble, variables aléatoires dans temps et l’espace, permettent d’expliquer quantitativement les variations des composantes des régimes hydrologiques dans sa conception la plus large.

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

II.4.1.Humidité Atmosphérique L’humidité est la base de toute précipitation. L’humidité relative à la Station les Salines durant la période (67/68 - 96/97) est donnée dans le tableau suivant.

Tableau. II.4 : Humidité région Annaba (Basse Seybouse)(ANRH, 2014)

Mois S O N D J F M A M J J A H (%) 72,3 72,84 72,3 74,75 74,75 74,73 73,73 74,01 73,61 73 70,61 73,69

D’après le tableau ci dessus la région d’Annaba se caractérise par une forte humidité, une faible variation annuelle de celle-ci, L’importance de l’humidité atmosphérique dans la basse Seybouse peut entraîner l’apparition de précipitations occultes par condensation à la surface du sol et des plantes,

H (%) 100

0 S O N D J F M A M J J A

Figure. II.8: Humidité Relative (Station les Salines- période 67/68 - 96/97)

L’humidité relative à la Station de Guelma durant la période (87/88 - 99/00) est montrée dans le tableau suivant.

Tableau II.5 : Humidité à Guelma (moyenne Seybouse) (ANRH, 2014)

Mois S O N D J F M A M J J A

H (%) 61 66,5 72,41 76,83 75,4 75,05 73,36 67,82 70,72 64,48 58,03 56,28

D’après le tableau ci-dessus la région de Guelma où la moyenne Seybouse se caractérise par une humidité élevée en hiver qu’en été mais elle ne descend pas au- dessous de 50%.

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

H (%) 100

0 S O N D J F M A M J J A

Figure. II.9: Humidité Relative de l'air (Station de Guelma, période 87/88 - 99/00) II.5. Présentation des stations d’études

Dans ce travail et selon la disponibilité des données, on a étudiés 05 stations pluviométriques (Figure II.10) et 03 stations hydrométriques (Figure. II.11).

Figure. II.10: Localisation des postes pluviométriques dans le bassin de Seybouse, (ABH.2014)

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

Figure. II.11: Localisation des postes hydrométriques dans le bassin de Seybouse, (ABH, 2014)

Chapitre II Etude géographique de la zone d’étude

Conclusion Le bassin versant de la Seybouse est parmi les plus grands bassins de l’Algérie, elle présente une forme allongée il est situé au Nord- Est de l’Algérie. Ce bassin présente un grand ensemble de différents, milieux naturels. Il occupe une superficie d’environ 6570 Km². Dans cette partie d’étude, nous avons parlé des différentes caractéristiques morpho métriques, géologiques et climatiques de la zone et on a précisé l’emplacement des stations hydrométriques et pluviométrique suivent : Bordj Sabath , Bouchegouf , Mirebek, Tamlouka, Heliopolis , Boukhemouza .

Chapitre III

ANALYSE DES PRéCIPITATIONs Du bassin versant Chapitre III Analyse des Précipitations

III-Hydrologie du bassin versant

Les conditions climatiques du bassin versant jouent un rôle capital dans lecomportement hydrologique du cours d’eau. Se sont les précipitations, surtout liquides, quiconstituent un facteur essentiel intervenant par : • Leurs hauteurs annuelles qui déterminent l’abondance fluviale . • Leurs répartitions mensuelles et saisonnières et les totaux journaliers et surtout lesaverses génératrices de crues. III .1. Etude de précipitation

Le réseau pluviométrique du bassin versant du Seybouse comporte 16 stations Pluviométriques. Seules 05 stations sont prises en considération. Leurs identifications sont données dans le tableau. III.1.

Tableau. III.1: Identification des stations pluviométriques de bassin versant du Seybousse.

N STATIONS CODE X (km) Y (km) Z(km) 1 Tamlouka 140204 899.45 326.70 740 2 Bourdjsabath 140303 889.95 353.35 516 3 Heliopolis 140403 729.05 370.85 340 4 Bouchegouf 140505 949.20 362.45 800 5 Boukhemouza 140607 951.70 376.45 40

Les précipitations annuelles des stations pluviométriques sont présentées dans le tableau. III.1.

Tableau. III.2: Précipitation annuelles (mm) aux différentes stations pluviométriques (n=10).

Anné e S1 S2 S3 S4 S5 2008 394.07 328.44 840.76 681.48 418.01 2009 330.88 812.29 765.30 1015.76 935.48 2010 389.95 481.60 483.87 753.64 568.85 2011 474.98 529.10 766.65 788.91 662.89 2012 302.73 421.22 662.63 1373.41 532.64 2013 392.93 467.59 344.96 917.13 714.01 2014 306.53 389.64 484.38 729.98 580.22 2015 320.09 614.64 408.91 509.49 747.24 2016 237.74 302.50 249.21 679.45 463.49 2017 342.65 297.94 446.88 821.72 656.00 max 474.98 812.29 840.76 1373.41 935.48 min 237.74 297.94 249.21 509.49 418.01

Chapitre III Analyse des Précipitations

moyenne 349.26 464.50 545.36 827.10 627.88 Ecart - type 65.86 159.15 200.57 236.26 150.63 coef 0.19 0.34 0.37 0.29 0.24 variance coefd'assy 0.32 0.84 0.14 0.99 0.49 coef d'aplat 4.05 2.65 1.38 3.26 2.33

III .1.2.Interprétation des caractéristiques statiques

Le coefficient d’asymétrie

L’ensemble des stations étudiéesprésente un coefficient d’asymétrie qui varient entre 0.14 au niveau de la station Heliopolisà 0.99 dans la station Bouchegouf .L’analyse des coefficients d’aplatissements des séries étudiées montre que les stations présentent des coefficients d’aplatissement positifs. Ce coefficient est varie de (1.38 à 3,67). La distribution est pratiquement moins aplatie que la distribution normale.

Le phénomène de variabilité interannuelle des modules pluviométriques est bien exprimé par le coefficient de variation traduisant la dispersion relative des pluies. Les valeurs du coefficient de variation relative à la période de 2008 jusqu’à 201 7 varient entre (0,19 à 0, 37), ce qui implique une variabilité assez faible.

III .1.3. Analyse en composantes principales (ACP) des précipitations annuelles

L’analyse en composantes principales permet de visualiser l’information contenue dans un tableau de données quantitatives et de concentrer l’information dans un nombre réduit de nouvelles variables. Cette méthode est appliquée sur des données des précipitations annuelles dont nous en formant une matrice initiale rectangulaire avec en ligne les valeurs des précipitations annuelles de 5 stations et en colonne les 10 années d’observation.

Les étapes de l’analyse en composantes principales sont : - Création de la matrice des données brutes ; - Calcul des paramètres statistiques ; - Transformation des données brutes en données centrées réduites ; - Détermination de la matrice de corrélation des données centrées-réduites ; - Détermination des valeurs propres à partir de la matrice de corrélation des données centrées réduites ; - Détermination des composantes principales (CP) ; - Détermination des composantes principales réduites (CP) ; - Détermination du coefficient de régression

III .1.3.1. Analyse des résultats de l’ACP

On a procédé à une analyse en composantes principales sur les 10 variables (les années) et ces observations (les postes pluviométriques).

Chapitre III Analyse des Précipitations

Les résultats obtenus par l ’analyse en composantes principales sont résumés dans les tableaux. (III.3, III.4, III.5, III.6, III.7 et III.8) .

Tableau. III.3 : Moyenne, Ecart des variables initiales .

station S1 S2 S3 S4 S5 Moyennes des observations actives 349,255 464,496 545,355 827,097 627,883 Ecarts-types des observations actives 65,85847 159,1473 200,5654 236,2557 150,6263

Tableau. III.4 : Matrice des coefficients de corrélation entre les variables.

Station S1 S2 S3 S4 S5 S1 1.00 0.18 0.51 -0.07 0.13 S2 0.18 1.00 0.32 0.13 0.86 S3 0.51 0.32 1.00 0.31 0.08 S4 -0.07 0.13 0.31 1.00 0.12 S5 0.13 0.86 0.08 0.12 1.00

Seules les trois premières composantes principales ont été calculées, ou la Ci = nombre des variables, Alors C i=5.

Dans une analyse en composantes principales, on travaille sur la matrice des coefficients de corrélations et les différents résultats sont absolument indépendant des systèmes d’unité choisis .

Tableau. III.5 : Valeur propre, Variances expliquées et Variances cumulées.

Axe C1 C2 C3 les valeurs propres 2.14 1.31 1.05 variances expliques 0.43 0.26 0.21 variances cumules 0.43 0.69 0.9

La somme des valeurs propres des composantes 1 à 3 est : 4.50 = (2.14 + 1.31 +1.05) La somme des valeurs propres des composantes 4 à 10 est : 5.50= (10-4.50) Le pourcentage d’inertie expliqué par la ième composante dépend de la valeur propre Ci et du nombre de variable nv : % = Ci/nv

Tableau. III.6 : Projection des variables actives

Station C1 C2 C3 S1 0.49 0.61 -0.49 S2 0.88 -0.39 -6.05 S3 0.62 0.67 9.91 S4 0.33 0.19 0.89 S5 0.8 -0.55 -7.16

Chapitre III Analyse des Précipitation s

C2 C3 0.8 15 Heliopolis 0.6 Tamlouka Heliopolis 10 0.4 0.2 Bouchego 5 uf Bouchego 0 C1 uf Tamlouka 0 C2 -0.2 0 0.5 1 -Bourdj -1 -0.5 0 0.5 1 Bourdj -0.4 Sabath Sabath-5 -0.6 Boukhemo Boukhemo uza uza -10 -0.8

C1 15

10 Heliobolis

5 Bouchegouf Tamlouka C3 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -5 Bourdj Sabath Boukhemouz -10 a

Figure. III.1 : projection des variables sur le plan [1-2], [2-3] et [1-3].

Tableau. III.7 : Projection des observations.

Année C1 C2 C3 2008 -0.39 1.82 -0.56 2009 2.04 -0.95 0.64 2010 -0.09 0.22 -0.56 2011 0.98 1.22 -0.96 2012 0.01 0.65 2.4 2013 0.14 -0.39 -0.12 2014 -0.61 -0.25 -0.02 2015 0.18 -1.36 -1.1 2016 -1.73 -0.88 0.26 2017 -0.53 -0.71 0.029

Chapitre III Analyse des Précipitations

C1 2.5 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 Année 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Figure. III.2: Projection des observations sur la première composante C 1.

L’analyse de la Figure.III. 2 montre une variation remarquable de la projection des observations sur la 1er composant C1pendant les années de mesure, elle peut être expliqué par la variation des précipitations durant (2008 à 2017), les plus grandes valeurs correspondent aux années humides (2009 et 2011). Par contre les faibles valeurs de C1 correspondent aux années sèches (2008, 2014,2016 et 2017).

III .1.3.2.Ajustement des vecteur C1 à une loi de probabilité

Le vecteur C1 s’ajuste bien à la loi normale comme l’indique le tableau ci-après:

Tableau. III.8 : Ajustement à la loi normale du vecteur régional (C1).

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 10 Moyenne= -0.0095 Ecart-type= 0.98950799 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure -0.39 -1.73 1 0.0500 -1.645 -1.73 -1.63744986 -3.1895597 -0.85980429 2.04 -0.61 2 0.1500 -1.036 -0.61 -1.03505723 -2.220428 -0.33757465 -0.096 -0.53 3 0.2500 -0.674 -0.53 -0.67661554 -1.6765108 0.00591294 0.89 -0.39 4 0.3500 -0.385 -0.39 -0.39033895 -1.267885 0.30603063 0.011 -0.096 5 0.4500 -0.125 -0.096 -0.13356549 -0.9253945 0.59924185 0.14 0.011 6 0.5500 0.125 0.011 0.11456549 -0.6182419 0.9063945 -0.61 0.14 7 0.6500 0.385 0.14 0.37133895 -0.3250306 1.24888498 0.18 0.18 8 0.7500 0.674 0.18 0.65761554 -0.0249129 1.65751079 -1.73 0.89 9 0.8500 1.036 0.89 1.01605723 0.31857465 2.20142799 -0.53 2.04 10 0.9500 1.645 2.04 1.61844986 0.84080429 3.17055975

Chapitre III Analyse des Précipitations

Ajustement à une loi Normale

Valeurs

naturelles

-1

-2

-3

-4 -2.500-2.000-1.500-1.000-0.5000.0000.5001.0001.5002.0002 .500 (moyenne=-0.01 écart-type=0.99 taille 10 et I.C. à 95%)

Figure. III.3: Ajustement de vecteur régional C1 à l’échelle annuelle .

III .1.3.3.Ajustement des Précipitations annuelles à une loi de probabilité

L’analyse statistique des précipitations à l’échelle annuelle. Elle a permis d’ajuster les séries d’observation à la loi Log no rmale, le tableau. III.9 et la figure. III.3 montrent l’ajustement des précipitations annuelles de la station Tamlouka, les résultats de l’autre ajustement, sont en annexe.

Tableau. III.9 : précipitations annuelles et leurs fréquences expérimentales de la station de Tamlouka .

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 11 Moyenne= 350.597273 Ecart-type= 62.6373654 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 394.07 237.74 1 0.0455 -1.691 237.74 244.677825 152.331983 292.185041 330.88 302.73 2 0.1364 -1.097 302.73 281.893522 210.579761 324.12309 389.95 306.53 3 0.2273 -0.748 306.53 303.768583 243.113544 344.599746 474.98 320.09 4 0.3182 -0.472 320.09 321.009443 267.450125 362.043416 302.73 330.88 5 0.4091 -0.229 330.88 336.222888 287.733192 378.627511 392.93 342.65 6 0.5000 0.000 342.65 350.597279 305.736912 395.457649 306.53 364.02 7 0.5909 0.229 364.02 364.971657 322.567034 413.461353 320.09 389.95 8 0.6818 0.472 389.95 380.185103 339.15113 433.74442 237.74 392.93 9 0.7727 0.748 392.93 397.425962 356.594799 458.081001 342.65 394.07 10 0.8636 1.097 394.07 419.301023 377.071456 490.614785 364.02 474.98 11 0.9545 1.691 474.98 456.516721 409.009504 548.862563

Chapitre III Analyse des Précipitations

Ajustement à une loi Normale

600

500

400

300

Valeurs

naturelles

200

100

0 -2.500-2.000-1.500-1.000-0.5000.0000.5001.0001.5002.0002 .500 (moyenne=350.60 écart-type=62.64 taille 11 et I.C. à 95%)

Figure. III.4 : Ajustement précipitations annuelles à la loi Log normale (St. Tamlouka)

Tableau. III.10 : Equations d’ajustement des précipitations annuelles à la loi normale des différentes stations.

Stations Droite de régression

Tamlouka Xp% = 350.597+62.36Up%

BourdjSabath Xp% = 464.496+159.14 U p%

Heliopolis Xp% = 545.335+200.56 U p %

Bouchegouf Xp% = 827.097+236.25Up%

Boukhemouza Xp% = 627.883+150.62Up%

Les précipitations annuelles (mm) estimées pour différents période de retours ont été mentionnées dans le tableau ci-dessous.

Tableau. III.11 : précipitations annuelles (mm) pour différents périodes de retours

Période de retours 5 10 20 50 100 1000 Tamlouka 403.30 430.88 453.64 479.29 496.34 544.17 BourdjSabath 598.41 668.47 726.32 721.49 834.79 956.34 Heliopolis 714.12 802.42 875.32 957.35 1012.02 1165.20 Bouchegouf 1025.89 1129.91 1215.78 1312.49 1376.81 1557.25 Boukhemouza 754.62 820.94 875.69 937.29 978.35 1093.39

III.2. Analyse par ACP du régime pluviométrique mensuelle Pour étudier la répartition mensuelle des précipitations sur le bassin versant Sybousse, On dispose de 5 postes pluviométriques d’une estimation sur 10 années. Des précipitations moyennes mensuelles exprimées en (mm) sont résumées dans le tableau. III.12.

Chapitre III Analyse des Précipitations

Tableau. III.12: Précipitations mensuelles des stations pluviométriques étudiées.

MOI S Tamlouka BourdjSabath Heliopolis Bouchegouf Boukhemouza Septembre 29.83 30.63 34.26 74.80 42.57 Octobre 32.70 34.85 67.79 63.70 64.50 Novembre 35.93 45.79 111.22 102.34 99.51 Décembre 28.78 33.05 59.72 111.05 70.92 Janvier 41.96 56.51 56.11 116.13 94.14 Février 29.67 64.82 56.54 115.82 92.38 Mars 41.86 60.46 53.95 88.06 75.11 Avril 35.28 47.37 21.51 61.80 44.63 Mai 34.78 32.41 13.14 42.95 28.81 Juin 21.06 13.01 6.30 28.12 8.79 Juillet 9.14 21.75 18.29 2.44 1.73 Aout 9.63 23.85 36.50 16.89 4.83 max 41.96 64.82 111.22 116.13 99.51 min 9.14 13.01 6.30 2.44 1.73 moyenne 29.22 38.71 44.61 68.68 52.33 Ecart - type 10.88 16.29 29.27 39.62 35.69 Coef variance 0.37 0.42 0.66 0.58 0.68 Coef d'assy -0.80 0.18 0.71 -0.26 -0.14 coef d'aplat 2.41 1.77 2.97 1.63 1.49 A.N.R.H (Constantine)

III .2.1. Présentation des résultats

III .2.1.1.Analyse des résultants de l’ACP

- A l’échelle mensuelle Etude des précipitations à l’échelle mensuelle à été effectuées par analyse en composante, principal et seu basant sur les 5 variables (stations pluviométrique) en ligne et les 12 mois d’observation en colonne . Les résultats d’analyse de précipitations à l’échelle mensuelle par l’ACP sont donnés dans les tableaux. (III.13, III.14, III.15, III.16 et III.17).

Tableau. III.13 : Moyenne, Ecart des variables initiales.

Moyennes des 42,42 52,71 78,96 60,70 72,97 71,85 63,89 42,12 30,42 15,46 10,67 18,34 observations actives Ecarts-types des 18,79 17,37 35,22 33,26 30,93 33,23 18,07 14,94 10,97 9,03 9,09 12,46 observations actives

Chapitre III Analyse des Précipitations

Tableau. III.14: Matrice des coefficients de corrélation entre les variables.

Mois Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Aout Septembre 1 0.53 0.54 0.94 0.91 0.87 0.87 0.74 0.57 0.65 -0.65 -0.16 Octobre 0.53 1 0.99 0.78 0.64 0.63 0.6 -0.02 -0.35 -0.23 -0.39 0.2 Novembre 0.54 0.99 1 0.77 0.63 0.64 0.6 -0.016 -0.36 -0.23 -0.34 0.27 Décembre 0.94 0.78 0.77 1 0.94 0.9 0.89 0.56 0.3 0.39 -0.64 -0.062 Janvier 0.91 0.64 0.63 0.94 1 0.97 0.98 0.74 0.46 0.38 -0.72 -0.31 Février 0.87 0.63 0.64 0.9 0.97 1 0.998 0.75 0.4 0.28 -0.56 -0.18 Mars 0.87 0.6 0.6 0.89 0.98 0.998 1 0.78 0.45 0.32 -0.58 -0.22 Avril 0.74 -0.02 -0.016 0.56 0.74 0.75 0.78 1 0.88 0.69 -0.5 -0.47 Mai 0.57 -0.35 -0.36 0.3 0.46 0.4 0.45 0.88 1 0.88 -0.51 -0.62 Juin 0.65 -0.23 -0.23 0.39 0.38 0.28 0.32 0.69 0.88 1 -0.46 -0.35 Juillet -0.65 -0.39 -0.34 -0.64 -0.72 -0.56 -0.58 -0.5 -0.51 -0.46 1 0.76 Aout -0.16 0.2 0.27 -0.062 -0.31 -0.18 -0.22 -0.47 -0.62 -0.35 0.76 1

Tableau. III.15: Valeur propre, Variances expliquées et Variances cumulées.

Axes C1 C2 C3 les valeurs propres 7.095 3.24 1.07 variances expliques 0.59 0.27 8.92 variances cumules 0.59 0.86 0.95

Tableau. III.16: Projection des observations actives.

Moi C1 C2 C3 Septembre 0.96 -0.009 0.21 Octobre 0.58 0.79 -0.16 Novembre 0.57 0.81 -8.43 Décembre 0.94 0.29 8.4 Janvier 0.98 0.1 -3.3 Février 0.94 0.17 0.1 Mars 0.95 0.12 9.5 Avril 0.78 -0.51 0.22 Mai -0.56 -0.82 0.12 Juin 0.52 -0.67 0.28 Juillet -0.75 0.2 0.59 Aout -0.34 0.62 0.69

Chapitre III Analyse des Précipitations

Tableau. III.17: Projection des Variables actives.

Station C1 C2 C3 S1 -0.8 -1.12 -0.56 S2 -0.6 -0.48 0.99 S3 -0.64 1.53 0.31 S4 1.52 -0.25 0.71 S5 0.51 0.31 -1.44

III .2.2. Interprétation des résultats d’ACP mensuel

III .2.2.1.Ajustement de vecteur C1 à une loi de probabilité

Le vecteur C1 s’ajuste bien à la loi normale comme montres le tableau ci-après.

Tableau. III.18: Ajustement à la loi normale du vecteur régional (C1)

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 5 Moyenne= -0.002 Ecart-type= 0.99750689 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure -0.8 -0.8 1 0.1000 -1.282 -0.8 -1.28053327 -3.9955936 -0.16161101 -0.6 -0.64 2 0.3000 -0.524 -0.64 -0.52469548 -2.3657512 0.66382017 -0.64 -0.6 3 0.5000 0.000 -0.6 -0.0019999 -1.4224165 1.41841687 1.52 0.51 4 0.7000 0.524 0.51 0.52069548 -0.6678202 2.36175118 0.51 1.52 5 0.9000 1.282 1.52 1.27653327 0.15761101 3.99159363

Ajustement à une loi Normale

Valeurs naturelles

-1

-2

-3

-4

-5 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=0.00 écart-type=1.00 taille 5 et I.C. à 95%)

Figure. III.5 : Ajustement de vecteur régional C1 à une loi normal

Chapitre III Analyse des Précipitation s

C2 2

1.5 Heliopolis 1

0.5 Boukhemouza 0 C1 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -0.5 Bouchegouf Bourdj Sabath-1

Tamlouka -1.5

C3 1.5

Bourdj Sabath 1 Bouchegouf 0.5 Heliopolis 0 C2 -2 -1-0.5 0 1 2 Tamlouka -1 -1.5 Boukhemouza -2

C3 1.5

Bourdj Sabath1 Bouchegouf 0.5 Heliopolis 0 C1 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 -0.5

Tamlouka -1

-1.5 Boukhemouza

-2

Figure. III.6: Projection des variables sur le plan [1-2], [2-3], [1-3]

Chapitre III Analyse des Précipitations

C1 1.5

0.5

-0.5

-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 Mois

Figure. III.7 : Projection des observations sur le première composante C1.

C1 2

1.5

0.5

-0.5

-1 Station

Figure. III.8 : Projection des Variables sur le première composante C1.

On remarque une variation de précipitation à l’échelle mensuelle .

Conclusion

Dans ce chapitre nous avons fait l’analyse en composantes principales (ACP) des différentes séries pluviométriques, on a trouvé q ue nos séries pluviométriques s’ajustent mieux à la loi de Gausse.

Chapitre IV

Analyse des écoulements du Bassin Versant Chapitre IV Analyse des écoulements

Introduction

La répartition de l’écoulement dans l’année dépend des variations climatiques saisonnières. Dans la plupart des applications, la distribution mensuelle des débits est suffisante et peut se déduire des variations des paramètres météorologiques. Pour quelques problèmes, il peut être nécessaire de considérer la répartition des débits à l’échelle journalière.

L’étude de la variation saisonnière des débits moyens mensuels s’avère indispensable, pour mieux connaître les fluctuations des débits. IV.1.Débit moyens annuels

L’écoulement moyen annuel ou l’abondance annuelle est une notion fondamentale en hydrologie. C’est le volume d’eau écoulé en 365 jours à la sortie d’un bassin. Le module brut ou absolu est généralement exprimé en m3/s et le module spécifique se traduit en Ls-1km-2.

Nous disposons une série de données hydrométriques représentant 10ans d’observation.

Le paramètre statistique le plus couramment utilisé pour exprimer la variabilité de l’écoulement d’un cours d’eau est l’écart-type ou son dérivé, le coefficient de variation. ➢ STATION : BOURDJ SABATH (140302)

Les paramètres statistiques de la variation d'écoulement dans la station de Bourdj Sabath sont présentés dans le tableau ci-après.

Tableau. IV.1: Variation interannuelle de l’écoulement de station hydrométrique de

Bourdj Sabath.

Paramètres de sept oct nov dec janv fév mars avril mai juin juil aout variation Q min( m3/s) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 l'ecart type 0.00 0.00 0.00 0.08 0.09 0.15 0.13 0.20 0.03 0.00 0.00 0.00 coefficient de 0.00 0.00 0.00 2.82 1.38 1.21 1.01 1.41 1.14 3.74 0.00 0.00 variation

Paramètres sept oct nov dec janv fév mars avril mai juin juil aout de variation Q max(m3/s) 0.06 2.60 162.80 214.20 162.80 97.08 27.39 302.00 20.55 4.79 0.01 0.00

l'ecart type 0.02 0.69 43.57 70.47 59.23 33.66 8.05 82.82 5.31 1.27 0.00 0.00 coefficient 3.74 3.74 2.73 1.55 1.56 1.27 1.75 2.38 1.89 3.18 3.74 0.00 de variation

Chapitre IV Analyse des écoulements

Paramètres sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout de variation Q moy.(m3/s) 0.00 0.00 0.40 1.64 2.94 1.87 0.72 1.15 0.26 0.03 0.00 0.00

l'écart type 0.00 0.01 0.97 2.57 3.97 2.02 0.85 1.75 0.31 0.07 0.00 0.00 coefficient 0.00 0.00 0.00 1.57 1.35 1.08 1.18 1.51 1.20 2.31 0.00 0.00 de variation Les représentations graphiques de la variation d'écoulement et leurs paramètres statistiques dans la station Bourdj Sabath sont présentés dans les figures ci-après.

4.00 3.50 3.00 2.50 Q min (m3/s) 2.00 1.50 l'ecart type 1.00 coefficient de variation 0.50 0.00

350.00 300.00 250.00 200.00 Q max (m3/s) 150.00 l'ecart type 100.00 coefficient de variation 50.00 0.00

4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 Q moy. (m3/s) 1.50 l'ecart type 1.00 0.50 0.00

Figure. IV.1: Variation interannuelle de l’écoulement de station hydrométrique de Bourdj Sabath

Chapitre IV Analyse des écoulements

➢ STATION : BOUCHEGOUF (140501).

Les paramètres statistiques de la variation d'écoulement dans la station Bouchergouf sont montrés dans le tableau suivant:

Tableau. IV.2: Variation interannuelle de l’écoulement de la station hydrométrique de Bouchergouf

Paramètres sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout de variation Q max 89.50 20.04 310.52 291.36 373.52 96.04 104.76 342.04 204.00 56.70 1.96 201.60 (m3/s) l'ecart type 26.70 6.34 89.91 94.32 112.52 29.15 26.66 106.91 61.18 15.46 0.56 57.58 coefficient 1.83 1.31 2.04 1.40 1.38 1.02 1.05 1.72 1.84 2.88 1.17 0.00 de variation

Paramètres sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout de variation Q min 0.03 0.05 0.05 0.00 0.05 0.05 0.05 0.00 0.00 0.00 0.02 0.02 (m3/s) l'ecart type 0.13 0.14 0.16 0.62 0.64 1.91 0.93 0.88 0.75 0.60 0.25 0.27 coefficient 0.00 0.00 0.00 1.55 1.20 1.69 1.04 1.02 1.26 1.33 0.00 0.00 de variation Paramètres sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout de variation Q moy. 0.32 0.32 1.51 3.68 5.72 4.75 3.10 3.92 2.07 0.87 0.32 0.58 (m3/s) l'ecart type 0.21 0.15 2.44 4.68 6.58 4.15 2.90 4.75 2.44 1.24 0.35 1.15 coefficient 0.00 0.00 0.00 1.27 1.15 0.87 0.94 1.21 1.18 1.42 0.00 0.00 de variation Les représentations graphiques de la variation d'écoulement et paramètres statistiques dans la station Bouchergouf sont montrées comme suit:

400.00 350.00 300.00 250.00 Q max (m3/s) 200.00 l'ecart type 150.00 coefficient de variation 100.00 50.00 0.00

Chapitre IV Analyse des écoulements

2.50

2.00

1.50 Q min (m3/s) 1.00 l'ecart type coefficient de variation 0.50

0.00

7.00

6.00

5.00

4.00 Q moy. (m3/s)

3.00 l'ecart type coefficient de variation 2.00

1.00

0.00 sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout

Figure. IV.2 : Variation interannuelle de l’écoulement (St. hydrométrique Bouchegouf).

➢ STATION MIRBECK (140601)

Les paramètres statistiques de la variation d'écoulement dans la Mirbeck sont montrés dans le tableau ci-après.

Tableau. IV.3: Variation interannuelle de l’écoulement de station hydrométrique de Mirbeck

Paramètres de variation sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout

Q min(m3/s) 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 l'écart type 0.36 0.37 0.69 1.07 2.10 6.10 6.26 3.87 2.42 0.78 0.51 0.52 coefficient de variation 0.00 0.00 0.00 1.26 1.61 1.89 1.35 1.19 1.30 1.34 0.00 0.00

Paramètres de variation sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout

Q moy.(m3/s) 0.63 2.36 5.21 20.21 29.43 31.96 25.04 12.74 4.41 1.55 0.67 0.43 l'écart type 0.62 2.13 5.22 25.80 34.35 43.45 26.33 13.94 3.84 1.93 0.77 0.78

Chapitre IV Analyse des écoulements coefficient de variation 0.00 0.00 0.00 1.28 1.17 1.36 1.05 1.09 0.87 1.24 0.00 0.00

Paramètres de variation sept oct nov dec janv fev mars avril mai juin juil aout

Q max(m3/s) 32.03 102.00 207.75 1278.00 1038.00 679.40 776.98 187.80 57.98 33.93 24.10 4.31

l'ecart type 10.35 29.93 76.17 376.52 331.41 225.41 269.62 72.24 18.20 9.48 6.97 1.35 coefficient de variation 1.69 1.15 1.33 1.50 1.21 1.35 1.34 1.24 0.93 1.31 2.09 0.00

Les graphes mentionnés ci-dessous montrent la variation des écoulements et leurs paramètres statistiques de la station MIRBECK.

1400.00

1200.00

1000.00

800.00 Q max (m3/s)

600.00 l'ecart type coefficient de variation 400.00

200.00

0.00

7.00

6.00

5.00

4.00 Q min (m3/s) 3.00 l'ecart type coefficient de variation 2.00

1.00

0.00

Chapitre IV Analyse des écoulements

50.00 45.00 40.00 35.00 30.00 Q moy. (m3/s) 25.00 20.00 l'ecart type 15.00 coefficient de variation 10.00 5.00 0.00

Figure. IV.3: Variation interannuelle de l’écoulement (St. hydrométrique Mirbeck) IV.1.1.Variations des débits annuels moyens bruts

Les données de la variation interannuelle de l’écoulement de la station hydrométrique étudiée montrent, une irrégularité mensuelle et saisonnière des débits durant la période (2001-2015).

La variation annuelle des débits au niveau de station est illustrée par le tableau (IV.4). L’analyse de ce tableau montre que l’oued Bouhemdane donne un débit de 0.75 m3/s avec une aire de réception de 1166 km2 ; débit relativement faible qui s’explique par la présence du barrage du Hammam Debagh en aval.

Tableau. IV.4: Caractéristiques de l’écoulement du bassin à la station de Bourdj Sabath

Qmax Qmin Qmoy Année Apport (hm³) Mo (l/s/Km²) Lr (mm) Ki (m³/s) (m³/s) (m³/s) 2001-2002 103.21 0.00 0.50 15.67 0.43 13.44 0.66 2002-2003 214.20 0.00 1.63 51.27 1.39 43.97 2.17 2003-2004 82.53 0.00 0.49 15.45 0.42 13.25 0.65 2004-2005 36.96 0.00 0.89 28.07 0.76 24.07 1.19 2005-2006 97.08 0.00 0.72 22.81 0.62 19.56 0.96 2006-2007 0.73 0.00 0.02 0.60 0.02 0.52 0.03 2007-2008 24.76 0.00 0.36 11.35 0.31 9.74 0.48 2008-2009 17.22 0.00 0.57 17.88 0.49 15.34 0.76 2009-2010 11.97 0.00 0.09 2.84 0.08 2.43 0.12 2010-2011 52.28 0.00 0.29 9.15 0.25 7.84 0.39 2011-2012 4.61 0.00 0.01 0.39 0.01 0.34 0.02 2012-2013 302.00 0.00 1.94 61.34 1.67 52.60 2.59 2013-2014 155.70 0.00 0.95 29.94 0.81 25.68 1.27 2014-2015 174.00 0.00 2.06 65.03 1.77 55.78 2.75

Qmax (m³/s) 302.00 0.00 2.06 23.70 0.64 20.33 1.00

Chapitre IV Analyse des écoulements

3 Qmin (m /s) 0.73 0.00 0.01 0.39 0.01 0.34 0.02 la moyenne 91.23 0.00 0.75 23.70 0.64 20.33 1.00 l'écart type 90.78 0.00 0.68 21.46 0.58 18.40 0.91 coefficient de variation 1.00 0.00 0.91 0.91 0.91 0.91 0.91 coefficient d'asymétrie 0.88 0.00 0.76 0.76 0.72 0.76 0.80 coefficient 2.62 0.00 2.10 2.14 2.16 2.14 2.15 d'aplatissement A.N.R.H (Constantine)

Q max (m3/s) Q moy. (m3/s)

350.00 2.50 300.00 2.00 250.00 200.00 1.50

150.00 1.00 Q Q max(m3/s) 100.00 Q moy.(m3/s) 0.50 50.00 0.00 0.00

Figure. IV.4: Variation interannuelle du Qmax-Qmoy

Tableau. IV.5: Valeurs caractéristiques des modules au niveau des bassins versants étudiés

Coeff. Moyenne Max (m3/s) Min (m3/s) Station Immodération (m3/s) (année) (année) R=QM/Qm Bourdj Sabath 0.75 2.06 0.01 206 Bouchegouf 2.26 5.18 0.22 23.545 MIRBECK 11.21 29.25 0.62 47.177

IV.2.L’irrégularité inter annuelle des écoulements et leur répartition statistique L’irrégularité interannuelle de l’écoulement peut être mesurée par les variations de l’hydraulicité, c'est-à-dire du débit d’une année particulière Qi au débit moyen d’une longue

série d’observation (Qmoy). Elle peut être complétée par d’autres critères statistiques

Chapitre IV Analyse des écoulements simples, tels que le coefficient de variation, ainsi que le coefficient d’immodération (R) donné par le rapport des modules extrêmes ( R = QM/Qm).

IV.2.1.L’hydraulicité

L’écoulement exceptionnel de l’année 2014/15 est traduit par un coefficient d’hydraulicité de 2.75. Cette valeur peut être expliquée par la forte pluviométrie observée dans cette année. En revanche, les plus faibles valeurs de l’hydraulicité ont été atteintes à l’année sèche (2011/12) et caractérisées par un déficit pluviométrique remarquable.

Les valeurs du coefficient d’hydraulicité permettent de distinguer 8 années sèches, 3 années humides et 3 années moyennes. IV.2.2.Coefficient de variation

La variation inter annuelle peut être aussi précisée par le coefficient de variation (Cv), cette variabilité est liée à l’alimentation essentiellement pluviale irrégulière de cours d’eau.

Les valeurs du coefficient de variation Cv sont comprises entre (0et 1), les valeurs du coefficient d’asymétrie varié entre (0 et 2.62). IV.3.Etude statistique des modules

L’étude statistique des écoulements présente un intérêt indéniable dans le cadre des projets d’aménagements hydrauliques et permet de compléter la connaissance du phénomène d’irrégularité de l’écoulement annuel. Le choix de la période de retour du débit dépend de la taille de l’échantillon. IV.3.1.Ajustement des débits moyens annuels à une loi de probabilité

Les résultats de l’ajustement des débits moyens annuels de nos séries étudiés à une loi normale sont illustrés dans les tableaux suivants.

Tableau. IV.6: Débit moyen annuelle et leurs fréquences expérimentales

(Station de Bordj Sabath).

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 14 Moyenne= 0.75149596 Ecart-type= 0.68046236 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 0.50 0.01 1 0.0357 -1.803 0.01 -0.48 -1.34 0.00 1.63 0.02 2 0.1071 -1.242 0.02 -0.09 -0.78 0.32 0.49 0.09 3 0.1786 -0.921 0.09 0.12 -0.47 0.52 0.89 0.29 4 0.2500 -0.674 0.29 0.29 -0.24 0.68 0.72 0.36 5 0.3214 -0.463 0.36 0.44 -0.05 0.82 0.02 0.49 6 0.3929 -0.271 0.49 0.57 0.12 0.96 0.36 0.50 7 0.4643 -0.089 0.50 0.69 0.27 1.10

Chapitre IV Analyse des écoulements

0.57 0.57 8 0.5357 0.089 0.57 0.81 0.41 1.24 0.09 0.72 9 0.6071 0.271 0.72 0.94 0.54 1.39 0.29 0.89 10 0.6786 0.463 0.89 1.07 0.68 1.55 0.01 0.95 11 0.7500 0.674 0.95 1.21 0.83 1.74 1.94 1.63 12 0.8214 0.921 1.63 1.38 0.98 1.97 0.95 1.94 13 0.8929 1.242 1.94 1.60 1.18 2.28 2.06 2.06 14 0.9643 1.803 2.06 1.98 1.50 2.84

Ajustement à une loi Normale

3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

Valeurs naturelles

0.00

-0.50

-1.00

-1.50

-2.00 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=0.75 écart-type=0.68 taille 14 et I.C. à 95%)

Figure. IV.5: Ajustement des débits moyens à loi normale (St.Bordj Sabath)

Les équations d'ajustements des débits moyens annuels à la loi normale sont mentionnées dans le tableau ci-après.

Tableau. IV.7: Equations d’ajustement des débits moyens annuels à la loi normale

Stations hydrométrique Equation de la droite de Galton Bordj Sabath Xp%= 0.75+0.68 Up% Bouchegouf Xp%=2.26+1.68 Up% Mirbeck Xp%=11.21+10.32 Up%

Les débits moyens ajustés pour les différentes périodes de retours dans les trois stations étudiés sont illustrés dans le tableau suivant.

Tableau. IV.8: Débit moyen annuelle pour différentes périodes de retours

Période de retours 5 10 20 50 100 1000 St. Bourdj Sabath 1.32 1.62 1.87 2.15 2.33 2.85 St. Bouchegouf 3.68 4.43 5.04 5.73 6.19 7.48 St. MIRBECK 19.90 24.45 28.20 32.42 35.24 43.12

Chapitre IV Analyse des écoulements

IV.3.2.Ajustement des débits max annuels à une loi de probabilité

Les résultats de l’ajustement des débits max annuels sont illustrés dans le tableau et le graphe montrés ci-après.

Tableau. IV.9: Débit max annuel et leurs fréquences expérimentales (station de Bordjsabath)

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 14 Moyenne= 91.2325714 Ecart-type= 90.7828464 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 103.21 0.73 1 0.0357 -1.803 0.73 -72.46 -187.84 -9.17 214.20 4.61 2 0.1071 -1.242 4.61 -21.52 -112.83 33.92 82.53 11.97 3 0.1786 -0.921 11.97 7.65 -71.44 60.14 36.96 17.22 4 0.2500 -0.674 17.22 30.03 -40.79 81.37 97.08 24.76 5 0.3214 -0.463 24.76 49.17 -15.53 100.50 0.73 36.96 6 0.3929 -0.271 36.96 66.59 6.53 118.81 24.76 52.28 7 0.4643 -0.089 52.28 83.11 26.58 137.06 17.22 82.53 8 0.5357 0.089 82.53 99.35 45.40 155.88 11.97 97.08 9 0.6071 0.271 97.08 115.88 63.66 175.93 52.28 103.21 10 0.6786 0.463 103.21 133.29 81.97 198.00 4.61 155.70 11 0.7500 0.674 155.70 152.44 101.10 223.25 302.00 174.00 12 0.8214 0.921 174.00 174.82 122.33 253.90 155.70 214.20 13 0.8929 1.242 214.20 203.99 148.55 295.30 174.00 302.00 14 0.9643 1.803 302.00 254.93 191.63 370.30

Ajustement à une loi Normale

400.00

300.00

200.00

100.00 Valeurs

naturelles 0.00

-100.00

-200.00

-300.00 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=91.23 écart-type=90.78 taille 14 et I.C. à 95%)

Figure. IV.6: Ajustement des débits max à loi normale (St. Bordj Sabath)

Chapitre IV Analyse des écoulements

Les équations d'ajustements des débits max à la loi normale sont présentées dans le tableau.IV.7.

Tableau. IV.10: Equations d’ajustement des débits max annuels à la loi normale

Stations hydrométrique Equation de la droite de Galton Bordj Sabath Xp%= 91.23+90.78 Up% Bouchegouf Xp%=170.46+109.56 Up% Mirbeck Xp%=399.11+387.13 Up%

Les débits max annuels ajustés à une loi de probabilité pour les différentes périodes de retours dans les trois stations étudiés sont montrés dans le tableau suivant.

Tableau. IV.11 : Débits max annuels pour différentes périodes de retours :

Période 5 10 20 50 100 1000 deretours St. Bourdj Sabath 167.62 207.59 240.59 277.72 302.46 371.80 St. Bouchegouf 262.66 310.90 350.72 395.53 425.40 509.07 St. Mirbeck 742.87 895.32 1036.04 1194.37 1299.90 1595.57

IV.4. Variation précipitations-écoulements

La relation entre les précipitations et les écoulements est présentée à partir d’un histogramme, comme la montre la figure ci-dessous :

900 Ecoulement 800 Précipitation 700 600 500 400 300 200 100

0 Ecoulement/Pluviométrie (mm) Ecoulement/Pluviométrie

Année

Figure. IV.7 : Histogramme des écoulements et des précipitations de sous bassin Oued Bouhemdan

Chapitre IV Analyse des écoulements

La figure ci-dessus montre que la corrélation entre l’écoulement et les précipitations est comme suit :

Les écoulements sont male corrélés avec les précipitationspour les années (2007/2008 jusqu'à 2011/2012), ce qui implique que les terrains dans le bassin étudié sont perméables et l’infiltration n’est pas limitée. Par contre les années (2012/13, 2013/14 et 2014/15) présente une tendance acceptable. IV.5.Variabilité saisonnière et mensuelle de l’écoulement

L’analyse des débits moyens mensuels permet de mettre en évidence les régimes des cours d’eau et leurs variations interannuelles ou inter-saisonnières.

Débit (m3/s) 3.00

2.00

1.00

0.00

Figure. IV.8 : Variations des débits moyens mensuels (bassin Bouhemdane)

La distribution mensuelle des débits, permet de constater que la période de ruissellement correspond en général à la période pluvieuse.

Pour le sous bassin d’Oued Bouhemdane, la période des écoulements moyens mensuels est nettement marquée des4 mois suivants: Décembre, Janvier, Février et Avril, mais les débits minimales sont réalisés en Septembre, Octobre, Juin et Juillet. Les autres mois présentent des écoulements moyens. IV.6 .Modification inter annuelles du régime saisonnier

Les valeurs moyennes des fluctuations mensuelles ne s’observent pas toujours de la même façon d’une année sur l’autre (figure. VI.9).

Chapitre IV Analyse des écoulements

Débit (m3/s) 2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00

Figure. IV.9: Variations interannuelles des débits mensuels d’oued Bouhemdane.

IV.7.Variations journalières des débits

L’étude du régime fluvial, à l’échelle journalière, mérite une analyse car les oueds subissent des variations journalières importantes.

Pour l’année humide (2014/15), la courbe des débits journaliers fait ressortir deux périodes :

Une saison pluvieuse qui a fine de décembre et débute de Mai (hiver-printemps), et une saison Chaude de tarissement pour le reste de l’année.

La saison pluvieuse de l’année Humide (2014/15) se marqué par un débit journalier maximal au mois de Janvier de l'ordre de 1211.38 m³/s.

Pour l’année sèche (2011/12), les débits journaliers maximales atteignent (70.35et 47.29) m³/s au mois de Février et Décembre par contre les autre mois montrent des écoulements faibles Inférieurs à 10 m³/s.

Débit (m³/s)

1200 1050 900 750 600 450 300 150

0 Jours

Figure. IV.10: Variations journalières des débits de oued Bouhemdane(année humide 2014/15)

Chapitre IV Analyse des écoulements

Débit (m³/s) 80.00

70.00

60.00

50.00

40.00

30.00

20.00

10.00

0.00 Jours

Figure. IV.11: Variations journalières des débits de oued Bouhemdane (année sèche 2011/12)

Conclusion

L’analyse de l’écoulement est consacrée a l’étude des débits dans le cours d’eau de l’Oued Bouhemdane . L’écoulement annuel qui s’effectue au niveau de cette station est Irrégulier. Il est très variable d’une année à l’autre. L’étude des écoulements montrent que la période des années humides est (2002,2012 et 2011) présente des débit maximaux variée entre (1.5 -2.5 m³/s) , avec des années sèches de (2006,2009 et 2011) elle donné des débit minimaux variée entre (0.01 - 0.09 m³/s) .

Chapitre V

Traitement et interprétation des résultats Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Introduction La recherche de modèles reliant les paramètres hydroclimatiques (précipitations, écoulements et/ou transport de matériaux solides) a fait l’objet de nombreuses études (Walling et al. 1981.)

Dans ce chapitre, nous avons vérifié l’homogénéisation des données et expliqué les étapes qui nous ont permis d’obtenir les résultats.

Les débits modélisés ont été à partir des données pluviométriques en utilisant le réseau de neurones artificiels.

V.1 -Traitement des donnees V.1.1- Homogénéisation L’homogénéisation des données est une analyse statistique de l’information aidant à une prise de décision conséquence. Elle consiste en :

- La détection der anomalies dans les séries hydrologiques et d’en chercher la cause ; - La correction des anomalies par des méthodes appropriées ; - L’extension des séries hydrologiques courtes à partir de séries de base homogènes, soit l’estimation d’une ou de plusieurs observations d’un échantillon à partir d’autres observations prises dans des endroits set à des moments différents sous la condition qu’il existe des liens de dépendance assez étroits. On a plusieurs test, pour vérifier l’homogénéisation et dans notre étude; on a choisi le test de Wilcoxon ( test de rangs ).

➢ Test de Wilcoxon ou Test des rangs C’est un test non paramétrique qui utilise la série des rangs des observations, au lieu de la série de leurs valeurs. Le test de Wilcoxon se base sur le principe suivant : si l’échantillon X est issu d’une même population Y, l’échantillon XUY (union de x et de y ) en est également issu .

On procède ainsi, soit une série d’observations de longueur N à partir de la

quelle on tire deux échantillons X et Y : 푁1et 푁2 sont respectivement les tailles de

ces échantillons, avec N=푁1+푁2 et 푁1 ≤ 푁2. On classe ensuite les valeurs de notre série par ordre croissant. Par la suite, nous ne nous intéressons qu’au rang de chacun des éléments des échantillons

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

dans cette série. Si une valeur se répète plusieurs fois, on lui associe le rang moyen correspondant.

On calcule les quantités 푊푦 et 푊푥 :

푊푦 Représente la somme des rangs de y et c’est celle qui nous intéresse et est égale à :

푛 푊푦= ∑푖=1 푟푎푛푔 푦 = 1 + 3 + 4 + ⋯ + 13 + 17 + ⋯ … + 푛

푛 푊푦= ∑푖=1 푟푎푛푔 푥 = 2 + 5 + ⋯ + 12 + 14 + 15 + 16 + ⋯ + 푛 − 1 L’hypothèse nulle est vérifiée si :

푊푚푖푛<푊푦<푊푚푎푥 Avec :

(N1+N2+1)N1−1 푁1푁2(푁1+푁2+1) ɑ 푊푚푖푛= − 푈1− √ ……………………………………….(1) 2 2 12 ET

푊푚푎푥=(푁1 + 푁2 + 1)푁1 − 푊푚푖푛…………………………………………………………………(2)

ɑ 푈1− Représente la valeur de la variable centrée réduite de Gauss correspondant à 2 ɑ ɑ une probabilité de 1 − ( au seul de confiance de 95 %, nous avons 푈1− = 1.96). 2 2 Vérifier l’homogénéisation de la station de Bordj Sabath

On a : N1 = N2 = 942 et 푊푚푖푛 = 4142.99

Donc : 푊푦 = 874481.31 et 푊푚푎푥 =899304.7

(푊푚푖푛 = 4142.99)< (푊푦 =874481.31) <(푊푚푎푥 = 899304.7) Selon les résultats obtenus de test, on peut dire que la série des donnés de la station de Bordj Sabath est homogène. Les résultats du test d’homogénéisation des autres stations ont été mentionnés en annexe.

V.2. Les paramètres statistiques utilisés : V.2.1- Le coefficient de corrélation: Le coefficient de corrélation de Pearson est habituellement utilisé pour évaluer la performance des modèles hydrogéologiques et hydrologiques (LEGATES.X, & MCCABE.J ,1999). Il est obtenu en calculant la régression linéaire entre les valeurs (débits) calculées et les valeurs (débits) observées ou mesurées. Sa formulation est donnée par l’équation (03).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

푁 ∑푖=1(Qti−Q′ti)² 푅 = √푅² et 푅² =1- 푁 ……………………………………………………(3) ∑푖=1(Qti−Q"ti)² Avec :

✓ R² Le coefficient de détermination. ✓ Qti est la valeur mesuré du débit, ✓ Q’ti est le débit calculé par le modèle, ✓ Q"ti est le débit moyen mesuré et N est le nombre de données de l’ensemble de calage.

Tableau I.1 : Qualité des modèles en fonction des valeurs de régression

R Qualité R=1 Parfaites R > 0.8 Très forte 0.8 < R > 0.5 forte 0.5 < R > 0.2 Moyenne 0.2 < R > 0 Faible R=0 Nulle

V.2.2- L’erreur moyenne des carrés L’erreur moyenne des carrés MSE (MeanSquaredError) est donnée par la relation suivante :

(Qti−Q′ti)² MSE= ∑푁 ……………………………………………………. (4) 푖=1 푁

V.2.3- Critères de Nash Le critère de Nash-Sut cliffe est très utilisé en hydrologie pour évaluer la performance des modèles. Ce critère est donné par l’équation (05).

푀푆퐸 Nash = [1 − 1 ] × 100 …………………………………………………………….(5) ∑(푄ᵢ−Ǭ)² 푁

Le critère de Nash-Sut cliffe, varie de -∞ à 1 et l'échelle suivante est généralement utilisée (KACHROO. R. K,1986) :

✓ le modèle est excellent (90%). ✓ 80% à 90%, le modèle est très bon. ✓ 60% à 80%, le modèle est bon. ✓ le modèle est mauvais (60%).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

V.2.4- L’erreur moyenne absolue ( MAE )

L'erreur moyenne absolue est donnée par l'expression suivante:

1 MAE = ∑|푄ᵢ − 푄′ᵢ| ……………………………………………………….….. (6) 푁 Avec :

푄ᵢ 푒푡 푄′ᵢ sont respectivement, les variables observées et calculées au pas de temps(i) et (n), la taille de la série.

Après apprentissage, il faut tester le réseau sur une série qui n'a servi ni à l'apprentissage, ni à la validation. Par la fonction de MAE et pour un bon réseau fournira une erreur faible. V.3 -Les étapes de la conception d'un réseau V.3.1. Choix de l’échantillon D’après les données enregistrées par l’agence nationale des ressources hydriques (ANRH de Constantine) et pour la première étape de modélisation, les données sont subdivisées en trois (03) parties:

➢ 2/3 seront utilisées pour l’apprentissage et la validation du modèle RNA . ➢ 1/3 sont utilisée pour le test de MAE.

L’application de ce modèle a été effectuée sur les données pluies (P), et du débit d'écoulement (Q) dans plusieurs stations du bassin versant de Seybouse.

-Mise en œuvre de la banque de données

La base de données de (2/3) de l'ensemble des données enregistrées a été divisée en trois phases :

➢ 60 % sont utilisées pour l’apprentissage (Training). ➢ 20 % pour la validation du modèle. ➢ 20% pour test du modèle.

Figure V.1.représenté comment dévisser le (2/3) de donner en pourcentage

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

L’apprentissage est la propriété la plus intéressante du modèle des réseaux de neurones. Pour apprendre, le réseau doit connaître la réponse qu’il aurait dû donner. C’est la phase de développement d’un réseau de neurones durant la quelle le comportement du réseau est modifié jusqu’à l’obtention du comportement désiré. L’intérêt du test est d’arrêter l’apprentissage (la minimisation) au bon moment. Une fois le réseau calculé, il faut procéder à des tests pour vérifier que le réseau réagit bien comme on le souhaite : c’est la phase de test (Gueriane.B, 2017). V.3.2-Elaboration de la structure du réseau Nous avons opté pour un réseau de type perceptron multicouches (FEED-FORWARD Backprop) composé de trois couches :

• Couche d’entrée : une seule couche que représenter les précipitations • Couches cachées : et une couche de nombre de neurones variable et de fonction d’activation sigmoïde tangentielle. Plusieurs études ont montré que l’apprentissage des réseaux multicouches converge plus rapidement quand la fonction sigmoïde tangentielle (Tansig) est employée plutôt que la sigmoïde exponentielle (Logsig). • Couche de sortie : une seule couche que représenter les écoulements, avec une fonction d’activation linéaire

Le nombre de neurones ajustable est un des facteurs fondamentaux de la réussite d’une application : si le réseau possède un grand nombre de neurones, c’est-à-dire si le réseau est ‘’souple‘’, il risque de s’ajuster au bruit qui est présent dans les données de l’ensemble de l’apprentissage et même en l’absence de bruit il risque de présenter des oscillations non significatives entre les points d’apprentissage, donc de posséder de mauvaise propriétés de généralisation ; si ce nombre est trop petit, le réseau est trop rigides et ne peut reproduire la partie déterministe de la fonction.(Gueriane.B, 2017).

Figure V.2. Carte Architecture du modèle RNA

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

V.3.3- Choix du paramètre de la phase d’apprentissage Il est très difficile de savoir quel est l’algorithme d’apprentissage le plus rapide pour un problème donné. Ceci dépend de plusieurs facteurs, y compris la complexité du problème, le nombre de points dans la base d’apprentissage…ect. Pour la phase d’apprentissage de ces réseaux, nous avons utilisé l’algorithme d’apprentissage de Levenberg-Marquardt (trainlm), le plus rapide pour des réseaux de neurones de taille modérée (Brahim.G,2017).

V.3.3.1. Algorithme d’apprentissage : Levenberg-Marquardt (trainlm)

C’est un algorithme d’apprentissage très rapide qui utilise des techniques numériques standard d’optimisation. L’avantage est particulièrement apparent si l’apprentissage très précis est exigé. Dans beaucoup de cas, l’algorithme de Levenberg-Marquardt permet d’obtenir des erreurs quadratiques moyennes inférieures à celles trouvées par d’autres algorithmes utilisés.

V.3.3.2. Fonction d’adaptation : Pour notre étude, nous avons utilisé la fonction Learngdm.

V.3.3.3. Fonction d’Activation : pour cette fonction, on a utilisé (02) couches :

Couche 1 : fonction de transfert sigmoïdale Tansig. Couche 2 : fonction linéaire de type PURELIN.

V.3.3.4. Fonction de performance :

Les paramètres statistiques utilisés dans ce travail sont : L’erreur moyenne des carrés MSE (MeanSquaredError) et le coefficient de détermination R². les relations de ces paramètres ont été mentionnées dans les paragraphes précédentes ( V.2).

La performance du modèle est aussi déterminée graphiquement par l’alignement du nuage de point autour de la courbe y=x (droite linéaire à 45°). V.4. Application des réseaux de neurones artificiels sur les données étudiées (03 stations hydrométriques) En utilisant le logiciel Matlab version 2013, pour la modélisation pluie-débit (modéliser les débits liquide (m³/s) en fonction des précipitations (mm) dans plusieurs sous bassins du bassin versant Seybouse. On a choisis les paramètres suivants:

Tableau IV.2. Paramètres du modèles RNA utilisés Paramètres Choix Type de network Feed-forward backprop Structure du réseau élaboré Perceptron Multicouches (Feed-Forward ) Données d’entrée Précipitation (P) Données de sortie Débit liquide (QL)

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Algorithme d’apprentissage Levenberg-Marquardt (trainlm) Fonction d’adaptation Learngdm Fonction de performance MSE Nombre de couches 2 Fonction d’activation de la 1ère Couche Sigmoïde tangentielle (Tansig) Fonction d’activation de la 2ème Couche Linéaire (PURELIN)

V.5.Résultats et discussions :

V.5.1- Station de Bourdj Sabath La répartition des données pour (apprentissage, test et validation) a été choisie par le logiciel de calcul. Les résultats sont montrés dans les figures V.(3,4,5,6 et 7).

FigureV.3 : Schéma de réseau de Neurone (St. Bordj Sabath).

Figure V.4 : Résultats de MSE et R (St. Bordj Sabath).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.5: Courbes d’apprentissage (St. Bordj Sabath)

Figure V.6:Représentation des débits liquides simules (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) (St. Bordj Sabath).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.7: Validation et résultat de MSE et R du modèle (St. Bordj Sabath) V.5.2- Station de Bouchegouf Les résultats de modélisation par réseau de neurone pour la station de Bouchegouf (apprentissage, test et validation) sont montrés dans les figures V.(8,9,10,11 et 12).

Figure V.8 : Schéma de réseau de Neurone (St. Bouchegouf).

Figure V.9 : Résultats de MSE et R (St. Bouchegouf).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.10: Courbes d’apprentissage (St. Bouchegouf)

Figure V.11:Représentation des débits liquides simulés (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) (St. Bouchegouf)

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.12: Validation et résultat de MSE et R du modèle (St. Bouchegouf)

V.5.3 - Station de Mirebeck Pour la station de Mirebeck, située dans l’oued Seybouse maritine, les résultats de modélisation montrent les représentations graphiques suivantes (figures: V.13,14,15,16 et 17).

Figure V.13 : Schéma de réseau de Neurone (St. Mirebeck).

Figure V.14 : Résultats de MSE et R (St. Mirebeck).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.15 : Courbes d’apprentissage (St. Mirebeck)

Figure V.16:Représentation des débits liquides simulés (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) (St. Mirebeck).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.17: Validation et résultat de MSE,R de modèle (St. Mireback)

V.5.4 l’ensemble des stations Les résultats globals de modélisation par réseau de neurone pour l’ensemble des données des 03 stations étudiés (apprentissage, test et validation) sont montrés dans les figures (V.18,19,20,21 et 22) .

Figure V.18 : Schéma de réseau de Neurone (ensemble des données)

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.19 : Résultats de MSE et R (St. Globale)

Figure V.20 : Courbes d’apprentissage (ensemble des données)

Figure V.21: Représentation des débits liquides simulés (Output) en fonction de débit liquide réel (Target) (apprentissage, validation, test et global) par modèle global (03 stations hydrométriques; 03 stations pluviométriques).

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Figure V.22: Validation et résultat de MSE et R du modèle global (ensemble des stations)

Les résultats obtenus de modélisation pluie-débit appliquée aux sous bassins du bassin versant Sybousse sont montré dans le tableau suivant:

Tableau (V.3) : Résultats des paramètres hydro-climatiques pour les trois (03) station: Modèles et coefficients de déterminations retenues avec le réseau de Neurone.

Coefficient de Nash Stations Modèles retenu MSE MAE détermination R (%) Bordj Sabath Ql=0.99*PP+0.023 0.898 5.001 1.5936 80.8

Bouchegouf Ql=1*PP+0.14 0.906 4.70 1.0279 95.8

Mirebeck Ql=1*PP+0.03 0.967 2.80 1.1643 93.6 Toutes les Ql=0.99*PP+0.09 0.880 7.16 1.1306 77.6 stations

Discussion des résultats

Le modèle de réseau de neurones retenu est appliqué dans plusieurs stations du bassin d'étude est un réseau de (03) couches et de (16) neurones dans la couche cachée. Ces modèles représentent dans l'ensemble une régression (R) élevés, varie entre (0.89 et 0.96) . on ce qui le modèle global de tous le bassin versant sybousse, la corrélation atteinte est de

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

0.88. Les résultats des MSE obtenus sont faible, varie entre (2.80 - 7.16), ce qui montre la performance du modèle obtenus.

Les courbes de performance obtenues sont meilleures et régulières. Les résultats sont montrés ci-après :

➢ Bordj Sabath=2.30 et stable a prés l’itération 11 à l’époch 5 ➢ Bouchegouf =7.60 et stable a prés l’itération 10 à l’époch 10. ➢ Mireback =4.40 et stable a prés l’itération 17 à l’époch 11. ➢ Le modèle globale =5.77 et stable a prés l’itération 19 à l’epoch 13

Le 1/3 des données utilisées pour le test de MAE, nous a donné les résultats suivantes (1.130 pour le modèle global et respectivement, 1.59, 1.03 et 1.16 pour les stations hydrométriques Bordj Sabath, Bouchegouf et Mirebeck) .

Les critères de Nash obtenus sont bonnes (il est bon pour l'ensemble des stations, très bon à la St. Bordj Sabath et excellent aux St. Bouchegouf et St. Mireback . V.6.Modèle global testé à la station Ain Berda (140602)

Les résultats du modèle global appliqué sur la station Aine Berda (140602) sont mentionnés dans les figures V.23 et V 24.

La figure V.23 montré la relation entre les débits enregistrés dans la station Ain Berda et les débits simulés par le modèle global obtenu pour l'ensemble du bassin versant Seybouse.

Qm (m³/s) Qm = 0.8559Qr + 0.2369 30 R² = 0.8358

0 Qr (m³/s) 0 5 10 15 20 25 30 35 40

Figure V.23 : Relation débits réels-débits simulés par le modèle globale (St. Ain Berda).

La représentation graphique des débits réels de la St. Ain Berda et les débits simulés (modèle global) en fonction de temps sont montré dans le graphique ci-après.

Chapitre V Traitement et interprétation des résultats

Q(m³/s) 35.00

30.00

25.00

20.00 Qr 15.00 Qm

10.00

5.00

0.00

Figure V.24 la variation du débit réel et simulés Les résultats mentionnés dans les graphiques (V.23 et V.24) montre la performance du modèle obtenu dans ce bassin, une bonne tendance obtenue (R =0.91) et une variation des débits presque identique. Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons vérifié l’homogénéité des différentes séries pluviométriques et hydrométriques étudiés. Pour modéliser les débits mesurés sans les différentes stations étudiées en fonction de précipitations enregistrées, en appliquant les réseaux de neurones artificiels sur l'ensemble des données étudiées. Plusieurs tentatives de modélisation ont été effectuées dans le but de choisir le meilleur modèle obtenu.

En se basant bien sur la régression et les calculs des erreurs (MSE, MAE et Nash), Les résultats obtenu (modèle global et particulier) de modélisation pluie-débit montre sa performance dans le bassin de Seybouse. Les bons résultats de débits liquide obtenus à la sortie de l'ensemble des stations étudiées et le test élaboré pour une autre stations qui n'appartient pas au banque de donnée de modèle a justifié et fondé encore une fois les résultats obtenus.

CONCLUSION GENERALE

Dans le but de simuler un modèle pluie-débit pour une meilleure compréhension du comportement hydrologique du bassin versant de Sybousse, nous avons entamé l’application du modèle de réseau de neurones artificiels (RNA).

L’ajustement de ces valeurs suit la Loi Log Normal pour toutes les stations pluviométriques et hydrométriques étudiées dans ce bassin. L’homogénéisation dans l’ensemble des stations a été montré par le Test de Wilcoxon.

L’étude des écoulements montre des variations irrégulières d’une année à l’autre, elle présente des débits maximales varient entre (1.5 et 2.5 m³/s) pour les années humide, et des débits minimales varient entre (0.01 et 0.09 m³/s) durant les années sèches.

L’application du modèle réseau de neurones montre des valeurs de débits simulés très rapprochés de débits observés. Les résultats obtenus sont très satisfaisants, bonne corrélation (R > 0.85) et erreurs minimales (MAE < 2, MSE < 7.5 et le Nesh > 75%) pour l'ensemble des sous bassins étudiés (Haut, Moyen et Bas Sybousse).

A la fin de ce travail, nous pouvons dire que l’application du modèle globale du réseau de neurones artificiels obtenu pour ce bassin et appliqué aux données de la station d’Aine el Berda a montré des résultats très satisfaisants.

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES

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ANNEX III

Ajustement des Précipitation Annuelles

Tableau (III.1) : précipitation annuelles et leurs fréquences expérimentales station Bourdj Sabath

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 10 Moyenne= 464.496 Ecart-type= 159.147296 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement Expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 328.44 297.94 1 0.0500 -1.645 297.94 202.665048 -46.9682 327.737499 812.29 302.5 2 0.1500 -1.036 302.5 299.550731 108.90189 411.730187 481.6 328.44 3 0.2500 -0.674 328.44 357.200621 196.382692 466.974937 529.1 389.64 4 0.3500 -0.385 389.64 403.243853 262.103933 515.244298 421.22 421.22 5 0.4500 -0.125 421.22 444.541954 317.188313 562.40286 467.59 467.59 6 0.5500 0.125 467.59 484.450046 366.58914 611.803687 389.64 481.6 7 0.6500 0.385 481.6 525.748147 413.747702 666.888067 614.64 529.1 8 0.7500 0.674 529.1 571.791379 462.017063 732.609308 302.5 614.64 9 0.8500 1.036 614.64 629.441269 517.261813 820.09011 297.94 812.29 10 0.9500 1.645 812.29 726.326952 601.254501 975.9602

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 598.411561 488.153824 772.376927 598.411561 0,001 0,5 0.9 0,001 668.479666 552.176221 881.824228 668.479666 0,001 1,0 0.95 0,002 726.326952 601.254501 975.9602 726.326952 0,001 2,0 0.98 0,002 791.41456 653.806879 1084.54715 791.41456 0,001 5,0 0.99 0,002 834.797594 687.739994 1158.01871 834.797594 0,001 10,0 0.999 0,003 956.344256 779.831663 1366.84374 956.344256 0,001 82,0

Ajustement à une loi Normale

1200

1000

800

600

Valeurs naturelles 400

200

-200 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=464.50 écart-type=159.15 taille 10 et I.C. à 95%)

Figure (III.1 ) : Ajustement précipitations annuelles à la loi normale ( Bourdj Sabath) ANNEX

Tableau (III.2) : précipitation annuelles et leurs fréquences expérimentales station Heliopolis

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 10 Moyenne= 545.355 Ecart-type= 200.565245 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 840.76 249.21 1 0.0500 -1.645 249.21 215.382765 -99.217323 373.005215 765.3 344.96 2 0.1500 -1.036 344.96 337.482866 97.2178256 478.856929 483.87 408.91 3 0.2500 -0.674 408.91 410.13609 207.465432 548.479078 766.65 446.88 4 0.3500 -0.385 446.88 468.162033 290.290569 609.3105 662.63 483.87 5 0.4500 -0.125 483.87 520.20793 359.710613 668.742037 344.96 484.38 6 0.5500 0.125 484.38 570.50207 421.967963 730.999387 484.38 662.63 7 0.6500 0.385 662.63 622.547967 481.3995 800.419431 408.91 765.3 8 0.7500 0.674 765.3 680.57391 542.230922 883.244568 249.21 766.65 9 0.8500 1.036 766.65 753.227134 611.853071 993.492174 446.88 840.76 10 0.9500 1.645 840.76 875.327235 717.704785 1189.92732

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 714.121972 575.169752 933.361677 714.121972 0,001 0,5 0.9 0,001 802.425242 655.853923 1071.29254 802.425242 0,001 1,0 0.95 0,002 875.327235 717.704785 1189.92732 875.327235 0,001 2,0 0.98 0,002 957.353837 783.933874 1326.77394 957.353837 0,001 5,0 0.99 0,002 1012.02727 826.698054 1419.36641 1012.02727 0,001 10,0 0.999 0,003 1165.20635 942.756501 1682.53797 1165.20635 0,001 82,0

Ajustement à une loi Normale

1400

1200

1000

800

600

Valeurs naturelles

400

200

-200 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=545.36 écart-type=200.57 taille 10 et I.C. à 95%)

Figure (III.2 ) : Ajustement précipitations annuelles à la loi normale (Heliopolis)

ANNEX

Tableau (III.3) : précipitation annuelles et leurs fréquences expérimentales station Bouchegouf

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 10 Moyenne= 827.097 Ecart-type= 236.255633 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 681.48 509.49 1 0.0500 -1.645 509.49 438.406529 67.8236644 624.07774 1015.76 679.45 2 0.1500 -1.036 679.45 582.234223 299.214255 748.765662 753.64 681.48 3 0.2500 -0.674 681.48 667.816018 429.080315 830.777005 788.91 729.98 4 0.3500 -0.385 729.98 736.167621 526.644104 902.433318 1373.41 753.64 5 0.4500 -0.125 753.64 797.475034 608.417376 972.440639 917.13 788.91 6 0.5500 0.125 788.91 856.718966 681.753361 1045.77662 729.98 821.72 7 0.6500 0.385 821.72 918.026379 751.760682 1127.5499 509.49 917.13 8 0.7500 0.674 917.13 986.377982 823.416995 1225.11369 679.45 1015.76 9 0.8500 1.036 1015.76 1071.95978 905.428338 1354.97975 821.72 1373.41 10 0.9500 1.645 1373.41 1215.78747 1030.11626 1586.37034

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 1025.89589 862.217258 1284.14908 1025.89589 0,001 0,5 0.9 0,001 1129.91264 957.259099 1446.62461 1129.91264 0,001 1,0 0.95 0,002 1215.78747 1030.11626 1586.37034 1215.78747 0,001 2,0 0.98 0,002 1312.41063 1108.13075 1747.56867 1312.41063 0,001 5,0 0.99 0,002 1376.81314 1158.50477 1856.63788 1376.81314 0,001 10,0 0.999 0,003 1557.25029 1295.21571 2166.64057 1557.25029 0,001 82,0

Ajustement à une loi Normale

1800

1600

1400

1200

1000 Valeurs naturelles 800

600

400

200

0 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=827.10 écart-type=236.26 taille 10 et I.C. à 95%)

Figure (III.3 ) : Ajustement précipitations annuelles à la loi normale (Bouchegouf)

ANNEX

Tableau (III.4) : précipitation annuelles et leurs fréquences expérimentales station Boukhemouza

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 10 Moyenne= 627.883 Ecart-type= 150.626311 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 418.013 418.013 1 0.0500 -1.645 418.013 380.07087 143.80336 498.446754 935.48 463.49 2 0.1500 -1.036 463.49 471.769149 291.327932 577.942348 568.85 532.64 3 0.2500 -0.674 532.64 526.332377 374.124881 630.229211 662.89 568.85 4 0.3500 -0.385 568.85 569.910384 436.327308 675.914158 532.64 580.217 5 0.4500 -0.125 580.217 608.997324 488.462388 720.54778 714.01 656 6 0.5500 0.125 656 646.768676 535.21822 767.303612 580.217 662.89 7 0.6500 0.385 662.89 685.855616 579.851842 819.438692 747.24 714.01 8 0.7500 0.674 714.01 729.433623 625.536789 881.641119 463.49 747.24 9 0.8500 1.036 747.24 783.996851 677.823652 964.438068 656 935.48 10 0.9500 1.645 935.48 875.69513 757.319246 1111.96264

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 754.628521 650.274148 919.279521 754.628521 0,001 0,5 0.9 0,001 820.945075 710.86869 1022.86685 820.945075 0,001 1,0 0.95 0,002 875.69513 757.319246 1111.96264 875.69513 0,001 2,0 0.98 0,002 937.29785 807.05789 1214.73569 937.29785 0,001 5,0 0.99 0,002 978.358092 839.174176 1284.27347 978.358092 0,001 10,0 0.999 0,003 1093.39696 926.335119 1481.91769 1093.39696 0,001 82,0

Ajustement à une loi Normale

1200

1000

800

600

Valeurs naturelles

400

200

0 -2.500-2.000-1.500-1.000-0.5000.0000.5001.0001.5002.0002 .500 (moyenne=627.88 écart-type=150.63 taille 10 et I.C. à 95%)

Figure (III.4 ) : Ajustement précipitations annuelles à la loi normale (Boukhemouza)

ANNEX

ANNEXE : IV

Q max (m3/s) Q moy. (m3/s) 400.00 6.00 350.00 5.00 300.00 4.00 250.00 200.00 3.00 150.00

2.00 Q max Q (m3/s)

100.00 Q moy.(m3/s) 1.00 50.00 0.00 0.00

Figure (IV.1): Variation interannuelle du Qmax-Qmoy station de Bouchegouf

Q max (m3/s) Q moy. (m3/s) 1400.00 35.00 1200.00 30.00 1000.00 25.00 800.00 20.00 600.00 15.00

400.00 10.00

Q Q moy.(m3/s) Q max Q (m3/s) 200.00 5.00 0.00 0.00

Figure (IV.2): Variation interannuelle du Qmax-Qmoy station de Mirebeck

ANNEX

Tableau (IV.1 ): Débit max annuelle et leurs fréquences expérimentales station de Bouchegouf

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 13 Moyenne= 170.469538 Ecart-type= 109.56153 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 32.00 32.00 1 0.0385 -1.769 32.00 -23.37 -168.95 54.96 189.60 43.78 2 0.1154 -1.199 43.78 39.16 -75.24 108.01 133.10 49.74 3 0.1923 -0.869 49.74 75.23 -23.34 140.76 204.00 65.64 4 0.2692 -0.615 65.64 103.11 15.21 167.65 65.64 104.76 5 0.3462 -0.395 104.76 127.16 47.07 192.23 201.60 133.10 6 0.4231 -0.194 133.10 149.25 75.02 216.13 266.40 189.60 7 0.5000 0.000 189.60 170.47 100.57 240.37 373.52 201.60 8 0.5769 0.194 201.60 191.69 124.81 265.92 310.52 204.00 9 0.6538 0.395 204.00 213.78 148.71 293.87 43.78 241.44 10 0.7308 0.615 241.44 237.83 173.29 325.73 104.76 266.40 11 0.8077 0.869 266.40 265.71 200.18 364.28 49.74 310.52 12 0.8846 1.199 310.52 301.78 232.93 416.18 241.44 373.52 13 0.9615 1.769 373.52 364.31 285.97 509.89

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 262.66 197.31 359.99 262.66 0,001 0,5 0.9 0,001 310.90 240.91 429.60 310.90 0,001 1,0 0.95 0,002 350.72 274.75 489.22 350.72 0,001 2,0 0.98 0,002 395.53 311.29 557.84 395.53 0,001 5,0 0.99 0,002 425.40 335.03 604.20 425.40 0,001 10,0 0.999 0,003 509.07 399.81 735.80 509.07 0,001 100 ,0

Ajustement à une loi Normale

600.00

500.00

400.00

300.00

200.00

100.00

Valeurs naturelles

0.00

-100.00

-200.00

-300.00 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=170.47 écart-type=109.56 taille 13 et I.C. à 95%) Figure (IV.3): Ajustement des débits max à loi normale : Bouchegouf

ANNEX

Tableau (IV.2 ): Débit moy annuelle et leurs fréquences expérimentales station de Bouchegouf

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 13 Moyenne= 2.26357002 Ecart-type= 1.68798096 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 0.22 0.22 1 0.0385 -1.769 0.22 -0.72 -2.97 0.48 2.37 0.34 2 0.1154 -1.199 0.34 0.24 -1.52 1.30 2.23 0.87 3 0.1923 -0.869 0.87 0.80 -0.72 1.81 1.19 0.99 4 0.2692 -0.615 0.99 1.23 -0.13 2.22 0.99 1.19 5 0.3462 -0.395 1.19 1.60 0.36 2.60 0.34 1.63 6 0.4231 -0.194 1.63 1.94 0.79 2.97 4.67 1.65 7 0.5000 0.000 1.65 2.26 1.19 3.34 4.31 2.23 8 0.5769 0.194 2.23 2.59 1.56 3.73 5.18 2.37 9 0.6538 0.395 2.37 2.93 1.93 4.16 1.63 3.77 10 0.7308 0.615 3.77 3.30 2.31 4.66 1.65 4.31 11 0.8077 0.869 4.31 3.73 2.72 5.25 0.87 4.67 12 0.8846 1.199 4.67 4.29 3.23 6.05 3.77 5.18 13 0.9615 1.769 5.18 5.25 4.04 7.49

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 3.68 2.68 5.18 3.68 0,001 0,5 0.9 0,001 4.43 3.35 6.26 4.43 0,001 1,0 0.95 0,002 5.04 3.87 7.17 5.04 0,001 2,0 0.98 0,002 5.73 4.43 8.23 5.73 0,001 5,0 0.99 0,002 6.19 4.80 8.95 6.19 0,001 10,0 0.999 0,003 7.48 5.80 10.97 7.48 0,001 100 ,0

Ajustement à une loi Normale

10.00

8.00

6.00

4.00 Valeurs

naturelles 2.00

0.00

-2.00

-4.00 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=2.26 écart-type=1.69 taille 13 et I.C. à 95%) Figure (IV.4): Ajustement des débits moy à loi normale : Bouchegouf

ANNEX

Tableau (IV.3 ): Débit max annuelle et leurs fréquences expérimentales station de Mirebeck

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 11 Moyenne= 399.112727 Ecart-type= 387.137244 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 409.80 15.28 1 0.0455 -1.691 15.28 -255.53 -826.29 38.09 157.20 83.40 2 0.1364 -1.097 83.40 -25.52 -466.28 235.49 209.48 111.72 3 0.2273 -0.748 111.72 109.68 -265.20 362.04 650.00 114.60 4 0.3182 -0.472 114.60 216.24 -114.79 469.86 1278.00 157.20 5 0.4091 -0.229 157.20 310.27 10.57 572.36 111.72 209.48 6 0.5000 0.000 209.48 399.11 121.85 676.38 679.40 409.80 7 0.5909 0.229 409.80 487.96 225.87 787.65 15.28 650.00 8 0.6818 0.472 650.00 581.98 328.37 913.01 114.60 679.40 9 0.7727 0.748 679.40 688.54 436.18 1063.43 83.40 681.36 10 0.8636 1.097 681.36 823.74 562.74 1264.51 681.36 1278.00 11 0.9545 1.691 1278.00 1053.76 760.14 1624.51

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 724.87 471.19 1116.46 724.87 0,001 0,5 0.95 0,002 1036.04 745.51 1596.19 1036.04 0,001 2,0 0.98 0,002 1194.37 873.74 1851.64 1194.37 0,001 5,0 0.99 0,002 1299.90 956.73 2024.39 1299.90 0,001 10,0 0.999 0,003 1595.57 1182.48 2515.15 1595.57 0,001 100 ,0

Ajustement à une loi Normale

2000.00

1500.00

1000.00

500.00

Valeurs naturelles

0.00

-500.00

-1000.00 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=399.11 écart-type=387.14 taille 11 et I.C. à 95%) Figure (IV.5): Ajustement des débits max à loi normale : Mirebeck

ANNEX

Tableau (IV.5 ): Débit moy annuelle et leurs fréquences expérimentales station de Mirebeck

Ajustement à une loi de Gauss Taille n= 11 Moyenne= 11.211932 Ecart-type= 10.3249686 I.C. à (en%)= 95 U Gauss= 1.9604 Valeurs de Valeurs Ordre de Fréquence Variable Valeur Valeur Borne Borne départ classées classement expérimentale réduite expérimentale théorique inférieure supérieure 9.38 0.62 1 0.0455 -1.691 0.62 -6.25 -21.47 1.58 5.56 1.65 2 0.1364 -1.097 1.65 -0.11 -11.87 6.85 5.65 2.92 3 0.2273 -0.748 2.92 3.49 -6.51 10.22 21.56 3.92 4 0.3182 -0.472 3.92 6.33 -2.49 13.10 29.25 5.56 5 0.4091 -0.229 5.56 8.84 0.85 15.83 3.92 5.65 6 0.5000 0.000 5.65 11.21 3.82 18.61 25.52 9.38 7 0.5909 0.229 9.38 13.58 6.59 21.57 1.65 17.30 8 0.6818 0.472 17.30 16.09 9.33 24.92 0.62 21.56 9 0.7727 0.748 21.56 18.93 12.20 28.93 2.92 25.52 10 0.8636 1.097 25.52 22.54 15.58 34.29 17.30 29.25 11 0.9545 1.691 29.25 28.67 20.84 43.89

Fréqence U.Gauss Val.théo. Borne inf. Borne sup. Valeur Fréq. théo. Pér. Ret. 0.8 0,001 19.90 13.13 30.34 19.90 0,001 0,5 0.9 0,001 24.45 17.27 37.23 24.45 0,001 1,0 0.95 0,002 28.20 20.45 43.14 28.20 0,001 2,0 0.98 0,002 32.42 23.87 49.95 32.42 0,001 5,0 0.99 0,002 35.24 26.08 54.56 35.24 0,001 10,0 0.999 0,003 43.12 32.10 67.65 43.12 0,001 100 ,0

Ajustement à une loi Normale

50.00

40.00

30.00

20.00

10.00

Valeurs naturelles

0.00

-10.00

-20.00

-30.00 -2.500 -2.000 -1.500 -1.000 -0.500 0.000 0.500 1.000 1.500 2.000 2.500 (moyenne=11.21 écart-type=10.32 taille 11 et I.C. à 95%) Figure (IV.6): Ajustement des débits moy à loi normale : Mirebeck

ANNEX

Ecoulement 1500.00 Précipitation

1000.00

) (mm 500.00

0.00 Ecoulement/Pluviométrie Ecoulement/Pluviométrie 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Année 2014 2015

Figure (IV.7) : Histogramme des écoulements et des précipitations de sous bassin Oued Melah

Débit (m3/s) 6.00 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00

Figure (IV.8) : Variations des débits moyens mensuels (Melah)

Débit (m3/s) 40.00

30.00

20.00

10.00

0.00

oct

sept

nov

dec

m…

fev

janv

avril

mai

juil

juin ao…

Figure (IV.9) : Variations des débits moyens mensuels (Seybouse maritine)

ANNEX

Débit (m3/s) 6.00

5.00

4.00

3.00

2.00

1.00

0.00

Figure (IV.10): Variations intera nnuelles des débits mensuels d’ oued Melah

Débit (m3/s) 35.00 30.00 25.00 20.00 15.00 10.00 5.00 0.00

Figure (IV.11): Variations intera nnuelles des débits mensuels d’ oued Seybouse meritine

Débit (m³/s) 140.00 130.00 120.00 110.00 100.00 90.00 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 Jours

Figure (IV.12) : Variations journalières des débits de oued Melah (année humide 2010/11)

ANNEX

Débit (m³/s) 3.50

3.00

2.50

2.00

1.50

1.00

0.50

0.00 Jours

Figure (IV.12) : Variations journalières des débits de oued Melah (année sèche 2002/03)

Débit (m³/s) 1400.00 1200.00 1000.00 800.00 600.00 400.00 200.00 0.00 Jours

Figure (IV.13) : Variations journalières des débits de oued Seybouse meritine

(année humide 2008/2009)

Débit (m³/s) 80.00 70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 Jours

Figure (IV.14) : Variations journalières des débits de oued Seybouse meritine

(année sèche 2012/13) ANNEX

ANNEXE : V

La vérification d’homogénéité des séries par le test de wilcoxon: Les conditions du test sont les suivantes:

< <

ܹ௠௜௡ ܹ௬ ܹ௠௔௫ 1) Station de Bouchegouf : On a : N1 = N2 = 1111 et = 4214.10

௠௜௡ Donc : = 1217584.9 et ܹ=1249946.1

ܹ௬ ܹ௠௔௫ < = ) <

ሺܹ௠௜௡ ൌ ͶʹͳͶǤͳͲሻ ሺܹ௬ ͳʹͳ͹ͷͺͶǤͻ ሺܹ௠௔௫ ൌ ͳʹͶͻͻͶ͸Ǥͳሻ Alors la série des donné de la station de Bouchegouf elle est homogène. 2) Station de Mirebeck : On a : N1 = N2 = 970 et = 4381.96

௠௜௡ Donc : = 927403.901 et ܹ =954396.099

ܹ௬ ܹ௠௔௫ < = ) <

ሺܹ௠௜௡ ൌ Ͷ͵ͺͳǤͻ͸ሻ ሺܹ௬ ͻʹ͹ͶͲ͵ǤͻͲͳ ሺܹ௠௔௫ ൌ ͻͷͶ͵ͻ͸ǤͲͻͻሻ Alors la série des donné de la station de Mirebeck elle est homogène.

3) Station de Aine Barda : On a : N1 = N2 = 797 et = 529.72

௠௜௡ Donc : = 625335.432 et ܹ =1256464.57

ܹ௬ ܹ௠௔௫ < = ) <

ሺܹ௠௜௡ ൌ ͷʹͻǤ͹ʹ ሻ ሺܹ௬ ͸ʹͷ͵͵ͷǤͶ͵ʹ ሺܹ௠௔௫ ൌ ͳʹͷ͸Ͷ͸ͶǤͷ͹ሻ Alors la série des donné de la station de Aine Barda elle est homogène.