Miracle Grec»: La « Mentalité Primitive» Et La Chine
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Bibliothèque des Sciences humaines PAUL JORION COMMENT LA VÉRITÉ ET LA RÉALITÉ FURENT INVENTÉES GALLIMARD -.-".. AVANT-PROPOS Cet ouvrage se veut une contribution à l'anthropologie des savoirs. J'y analyse la naissance des notions de « vérité» et de « réalité» (objective), notions qui semblent aller de soi, mais qui sont en fait apparues à des moments précis de l'histoire de la culture occidentale et sont totalement absentes du bagage conceptuel de certaines autres, en par ticulier de la culture chinoise traditionnelle. Ces moments de leur émergence sont datés et relativement récents; mieux, leur apparition a donné lieu à des débats houleux et bien documentés entre partisans et adversaires de thèses antagonistes. La « vérité» est née dans la Grèce du :rve siècle avant Jésus-Christ, et la « réalité» (objective), dans l'Europe du XVIe siècle. L'une découle de l'autre: à partir du moment où s'impose l'idée d'une vérité, dire la vérité revient à décrire la réalité telle qu'elle est. Platon et Aristote imposèrent la vérité comme le moyen de dépasser les objections sceptiques de leurs adversaires sophistes. Dans le débat qui les opposa à ceux-ci, ils dépla cèrent le critère de validité d'un discours. Ce dernier passa de l'absence d'autocontradiction dans son développement à la validité de ses propositions individuelles, transformant la notion jusque-là polémique du « vrai » en principe épisté mologique de la « vérité». La distinction établie à cette occasion par Aristote entre l'analytique, qui permet la démonstration scientifique à partir de prémisses vraies, et la dialectique, qui permet l'argumentation juridique ou 8 Comment la vérité et la réalité furent inventées politique à partir de prémisses vraisemblables (les «opi nions généralement admises »), autorisa un cessez-le-feu idéologique dans le débat avec les sophistes et avec les cou rants sceptiques en général (l'analytique et la dialectique seraient ultérieurement regroupées sous l'appellation de logique). Platon et Aristote opposèrent aux sophistes l'existence d'un monde plus réel que le monde sensible (l'Existence empirique des philosophes), dont les sophistes avaient beau jeu de mettre en évidence qu'il s'agissait d'un univers d'illusion. n leur fallait aussi distinguer ce monde de la réa lité ultime inconnaissable: l'~tre-donné des philosophes. Le néoplatonicien Proclus appela «discursion» ce monde où la vérité trouve à se déployer et le situa au sein de l'esprit humain, où il constitue un espace de modélisation dont l'outil de prédilection est mathématique. Si l'~tre-donné des philosophes demeure inaccessible, il n'en est pas moins ouvert à nos supputations. Comment combler le fossé entre la représentation que proposent nos modèles mathématiques du monde sensible de l'Exis tence-empirique et l'~tre-donné lui-même? Nos modèles ouvrent sans doute la voie d'une explication dès lors qu'existe une congruence convaincante entre eux et l'Exis tence-empirique qu'ils visent à représenter. Mais il ne s'agit encore que d'une présomption quant à la nature des choses, et il nous faut davantage: il nous faut une confir mation irréfutable. Or celle-ci ne s'obtiendra que par une mobilisation de toutes les sources de savoir dont nous dis posons, qui seule pennettra de trancher. Au Moyen Âge, ce que l'on considérait comme le savoir certain avait deux composantes: l'enseignement d'Aristote, d'une part, et celui des Écritures, d'autre part, lequel impo sait des contraintes très sévères sur nos explications du monde, telles que d'accepter la possibilité pour Josué d'arrêter provisoirement la course du soleil ou d'être com patibles avec le mystère de l'Eucharistie: la transsubstan tiation du pain en chair et du vin en sang du Christ. L'irritation des mathématiciens créateurs de modèles vis à-vis de telles exigences conceptuelles ne cessa de croître Avant-propos 9 au fil des siècles. Ils opérèrent à la Renaissance un coup de force épistémologique en avançant que leurs modèles ne résidaient nullement dans la discursion, dans l'esprit humain, mais au sein de la Réalité-objective. Cette dernière ne devait pas se concevoir à l'instar de la discursion comme un feuillet intermédiaire entre le monde sensible de l'Exis tence-empirique et le monde authentique, inconnaissable toutefois, de l'~tre-donné, mais comme assimilée à ce der nier. La capacité des modèles mathématiques à représenter le monde n'est pas fortuite, affirmaient-ils; elle n'est nulle ment due à la rentabilité du type de stylisation opéré par les mathématiques; elle est due au fait que la réalité ultime est constituée des objets dont parle le mathématicien: l'~tre donné est fait de nombres. Aux XVIe et xvne siècles, une génération de jeunes-turcs, tels Copernic, Kepler et Galilée, inventèrent la Réalité objective en assimilant les disciplines scolastiques de 1'« astronomie» (en inculquant la preuve analytique en matière de cosmologie sous la forme de modèles mathéma tiques) et de la «physique» (en inculquant la preuve dialec tique sur les mêmes questions à partir de tout le savoir mobilisable à leur propos). La distinction entre le «réel» et un «espace de modélisation» fut sacrifiée lors de cette fusion et constitua dès lors une source permanente de confusion dans l'explication. Le coup de force épistémologique des astronomes per mettait d'opérer un raccourci dans l'explication en faisant l'économie de l'opinion des docteurs de l'Église. II n'en constituait pas moins, du fait même, un pas en arrière tra gique dans la méthodologie d'engendrement du savoir: il faisait accéder des modèles que l'on situait jusque-là dans l'imagination humaine à un statut bien plus privilégié, celui de représentation fidèle de la réalité ultime du monde, jugée auparavant inconnaissable. Le mage présocratique Pythagore avait dirigé une secte dont les adeptes affir maient que le monde est en réalité constitué de nombres. Les astronomes de la Renaissance renouèrent avec cette tradition mystique pour se débarrasser de l'interférence 10 Comment la vérité et la réalité furent inventées des docteurs de l'Église dans leur tâche de production de la connaissance. Le statut des mathématiciens s'en trouva lui aussi auto matiquement modifié. Eux qui produisaient jusqu'alors les outils servant à construire des modèles résidant dans l'esprit rendraient compte désormais des propriétés et des proportions remarquables des nombres, les constituants ultimes de r:~tre-donné. Aristote avait décrit, avec l'analy tique, les moyens -les classant du plus au moins convain cant - qui permettaient de conserver à un raisonnement sa validité, le guidant de prémisses vraies vers une conclu sion vraie elle aussi par un nombre de pas potentiellement infini. La démonstration mathématique étant un raisonne ment, elle devait se plier également à ces règles. L'acces sion des mathématiques au statut de description du réel véritable levait ces contraintes de rigueur, puisqu'il s'agis sait désormais de rendre compte d'un objet auquel on reconnaissait une existence, voilée sans doute, néanmoins réelle. Tous les modes de la preuve, du plus fiable au plus faible, seraient désormais utilisés sans discrimination dans la démonstration mathématique. J'offrirai de cela une illustration détaillée: la mise en évi dence des faiblesses inhérentes à la démonstration par Kurt Godel de son théorème d'« incomplétude de l'arithmé tique» (1931). Le mathématicien utilisa en effet, dans sa fameuse démonstration, un ensemble disparate de pro cédés présentant des degrés variables de valeur probante. Godel recourut ainsi au mode le plus faible de la preuve analytique, qui est la preuve par l'absurde. Il fit aussi appel à divers types de preuves dialectiques, partant de prémisses seulement vraisemblables, telles que l'induction (dans la «récursion»), et fonda des parties cruciales de son argu mentation sur l'évocation de «contradictoires », qualifiés par Hegel de «trivialités », tel, par exemple, «tout n'est pas une "preuve" de p ». Enfin, avec la «godelisation », qui lui permit de coder des propositions métamathématiques en formules arithmétiques, Godel confondit un artifice pro duit à l'intérieur d'un espace de modélisation avec un effet dans le réel. Je rapprocherai cette confusion de celle qui fut Avant-propos 11 opérée par le chaman Quesalid, dont Lévi-Strauss analyse les errements dans son Anthropologie structurale. Un bref rappel de l'histoire du calcul différentiel me per mettra alors de confirmer que les mathématiciens, quel que soit le statut qu'ils se reconnaissent personnellement de découvreurs (les réalistes) ou d'inventeurs (les antiréa listes), sont en réalité les instruments d'un processus de production culturelle qui s'assimile à l'engendrement d'une « physique virtuelle». Parallèlement à la décadence dans la démonstration mathématique, la confusion entre modèles et réel en physique conduisit à postuler, pour chacun des artefacts d'une modélisation, un répondant effectif au sein de l'Existence-empirique. l'en offrirai quelques exemples en physique contemporaine. C'est à ce stade que nous en sommes aujourd'hui. Cet ouvrage prône un retour à la rigueur dans le raisonne ment, laquelle exige la réassignation au modèle du statut de représentation au sein de l'esprit humain, accompagnée d'un retour des mathématiques au statut de boîte à outils de la modélisation, impliquant à son tour une réhabilita tion de la démonstration mathématique, qui devra se plier à nouveau aux principes généraux présidant au raisonne ment convaincant. Ayant rappelé les critères à remplir par une explication pour être valide, à savoir, d'une part, que la valeur de vérité de ses prémisses soit maîtrisée par celui qui s'engage par rapport à leur contenu au moment où il les énonce et, d'autre part, que cette valeur de vérité se maintienne constante dans le mouvement qui conduit des prémisses à la conclusion, j'offre le moyen de sortir de l'impasse actuelle, celle où la science contemporaine pos tule un monde dont de nombreux objets ne sont rien d'autre que les artefacts qu'une modélisation négligente amène avec elle, ainsi que celui d'échapper aux apories dont elle est prisonnière.