Modeling and Control of Flexible Manipulators
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
Linköping studies in science and technology. Dissertations. No. 1349 Modeling and Control of Flexible Manipulators Stig Moberg Department of Electrical Engineering Linköping University, SE–581 83 Linköping, Sweden Linköping 2010 Cover illustration: A well-known path used by robot customers and robot man- ufacturers for evaluating the path accuracy of industrial robots (front). One ele- ment of the multivariable frequency response function magnitude for a modern industrial robot (back). Linköping studies in science and technology. Dissertations. No. 1349 Modeling and Control of Flexible Manipulators Stig Moberg [email protected] www.control.isy.liu.se Division of Automatic Control Department of Electrical Engineering Linköping University SE–581 83 Linköping Sweden ISBN 978-91-7393-289-9 ISSN 0345-7524 Copyright © 2010 Stig Moberg Printed by LiU-Tryck, Linköping, Sweden 2010 To Karin and John Abstract Industrial robot manipulators are general-purpose machines used for industrial automation in order to increase productivity, flexibility, and product quality. Oth- er reasons for using industrial robots are cost saving, and elimination of hazard- ous and unpleasant work. Robot motion control is a key competence for robot manufacturers, and the current development is focused on increasing the robot performance, reducing the robot cost, improving safety, and introducing new functionalities. Therefore, there is a need to continuously improve the mathemat- ical models and control methods in order to fulfil conflicting requirements, such as increased performance of a weight-reduced robot, with lower mechanical stiff- ness and more complicated vibration modes. One reason for this development of the robot mechanical structure is of course cost-reduction, but other benefits are also obtained, such as lower environmental impact, lower power consumption, improved dexterity, and higher safety. This thesis deals with different aspects of modeling and control of flexible, i.e., elastic, manipulators. For an accurate description of a modern industrial manip- ulator, this thesis shows that the traditional flexible joint model, described in literature, is not sufficient. An improved model where the elasticity is described by a number of localized multidimensional spring-damper pairs is therefore pro- posed. This model is called the extended flexible joint model. The main contri- butions of this work are the design and analysis of identification methods, and of inverse dynamics control methods, for the extended flexible joint model. The proposed identification method is a frequency-domain non-linear gray-box method, which is evaluated by the identification of a modern six-axes robot ma- nipulator. The identified model gives a good description of the global behavior of this robot. The inverse dynamics problem is discussed, and a solution methodology is pro- posed. This methodology is based on the solution of a differential algebraic equa- tion (DAE). The inverse dynamics solution is then used for feedforward control of both a simulated manipulator and of a real robot manipulator. The last part of this work concerns feedback control. First, a model-based non- linear feedback control (feedback linearization) is evaluated and compared to a model-based feedforward control algorithm. Finally, two benchmark problems for robust feedback control of a flexible manipulator are presented and some pro- posed solutions are analyzed. v Populärvetenskaplig sammanfattning Industrirobotar används inom många industrigrenar där bilindustrin är den stör- sta robotkunden. Andra industrier som har stora behov av robotar är halvledar- och elektronikindustrin, flygindustrin och livsmedelsindustrin. Exempel på nya tillämpningar för robotar är hantering av skärmar till platt-TV, tillverkning av sol- celler och solpaneler, samt sortering och paketering av läkemedel. Några typiska arbetsuppgifter för robotar i traditionell tillverkningsindustri är svetsning, mål- ning, montering, laserskärning och materialbearbetning. Industrirobotar förekom- mer även inom nöjesindustrin, där de bland annat använts vid filminspelningar (Terminator Salvation), vid rock-konserter (Bon Jovi) och som avancerade nöjes- fältsattraktioner (RoboCoaster). Det finns även exempel på att industrirobotar används inom sjukvården, t.ex. för rehabilitering av strokepatienter. Industrirob- otar är med andra ord universalmaskiner och bara användarens fantasi begrän- sar möjligheterna! Totalt har mer än 2 miljoner industrirobotar levererats sedan introduktionen i slutet av 1960-talet och idag är mer än 1 miljon robotar i drift. Användning av robotar kan förstås minska antalet anställda inom industrin, men kan också skapa nya arbeten med ett bättre arbetsinnehåll och ta bort farliga, tu- nga och tråkiga arbetsuppgifter. Andra motiv för att använda robotar är ökad och jämn produktkvalitet och en effektivare produktion till en lägre kostnad. Efter- som robotar är omprogrameringsbara får man också, i jämförelse med fast aut- omation, flexibilitet och möjligheter att ändra produktionen. Robotens hjärna är styrsystemet, vars datorer står för robotens intelligens och bland annat styr robotens rörelser. Den del av robotstyrsystemet som styr robotens rörelser brukar kallas rörelsestyrning, och dess huvuduppgift är att styra vrid- momenten i robotens elektriska motorer så att de rörelser som robotanvändaren programmerat utförs med största möjliga snabbhet och precision. Vridmomenten styrs i sin tur genom reglering av strömmarna till de motorer som är driver robotarmarna via växellådor. För att kunna beräkna det vridmoment som be- hövs för att röra t.ex. en svetspistol på önskat sätt används matematiska mod- eller. Denna styrprincip kallas modellbaserad framkopplingsreglering. Eftersom modeller aldrig kan vara helt perfekta, och eftersom vissa saker inte kan modell- eras, t.ex. att någonting stöter till roboten, krävs det också kunskap om robotens verkliga rörelse. En vanligt sätt att få denna kunskap är att mäta motorvinklarna. Denna mätning används av styrsystemet för att korrigera de vridmoment som modellerna räknat fram. Denna styrprincip kallas återkopplingsreglering. Även återkopplingsregleringen kan använda sig av styrsystemets modeller. Rörelses- tyrningen för en robot kan liknas vid den mänskliga hjärnans styrning av grov- och finmotoriken med hjälp av erfarenhet och instinkt (framkoppling) och sinnes- intryck (återkoppling). En trend inom industriell robotutveckling är att robotarna görs vigare och att dess vikt minskar relativt den last som roboten ska hantera. Detta ökar robotens användbarhet och minskar kostnader och energiförbrukning, men det gör också rörelsestyrningen betydligt svårare eftersom roboten totalt sett blir vekare. De vii viii Populärvetenskaplig sammanfattning dominerande vekheterna (elasticiteterna) i en modern industrirobot finns hos växellådor, lager och robotarmar, men även underlaget som roboten är monterad på kan vara vekt. Problemet att styra en vek robot kan liknas vid att snabbt svin- ga ett metspö och att få toppen av metspöt att följa en viss bana och slutligen stanna på önskat ställe utan att svänga. En ökad intelligens i robotens rörelse- styrning är för dessa veka robotar helt avgörande för att kunna styra rörelserna med snabbhet och precision. Detta innebär att rörelsestyrningens intelligens ock- så är avgörande för att kunna minska robotens tillverkningskostnad. Denna avhandling handlar om modellering och reglering av moderna industri- robotar. Det som behandlas är hur man med hög noggrannhet matematiskt skall beskriva veka robotar, hur man skall utföra mätningar på en robot för att anpassa de matematiska modellerna till verkligheten och hur man använder modellerna för att med framkoppling och återkoppling kunna styra en robot. Den första de- len av avhandlingen presenterar en matematisk modell som kan beskriva elas- ticiteten i en modern industrirobot, samt beskriver metoder för att ta fram mo- dellparametrar. Att ta fram värden på okända modellparametrar kallas ofta iden- tifiering. Metoden bygger på att man styr robotens rörelser så att de vridmoment och rörelser som registreras kan användas för att räkna ut de okända modell- parametrarna. Enkelt uttryckt så skakar man på roboten så att den avslöjar vär- dena på modellens fjädrar och dämpare. De modeller och identifieringsmetoder som redovisas i avhandlingen beskriver robotens vekhet på ett unikt bra sätt. Den andra delen av avhandlingen beskriver hur modellen kan användas i en modellbaserad framkopplingsreglering. Beräkningen av vridmoment, givet öns- kad robotrörelse, innebär lösandet av en differential-algebraisk ekvation (DAE). Denna ekvation är i detta fall mycket svår att lösa, och ett antal metoder för att lösa denna DAE föreslås och analyseras. De framtagna metoderna är alltför komplexa givet dagens datorkraft, men visar att problemet är lösbart. Metoderna kan också vara en utgångspunkt för att utveckla förenklade metoder som styr- systemets datorer har kapacitet att beräkna. Avhandlingen avslutas med en beskrivning av två specialanpassade matematiska robotmodeller och tillhörande krav på styrsystemet. En viktig egenskap för dessa modeller är att endast motorernas vinklar mäts, vilket är det normala fallet för moderna industrirobotar. Dessa s.k. benchmark-problem är tänkta att användas för utvärdering och utveckling av alternativa metoder för återkopplingsreglering, och att ge forskare inom området realistiska modeller med tillhörande industri- ella krav. Det första benchmark-problemet presenterades 2004 under namnet Svenska Mästerskapet