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Curso 1996/97 HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES JOSÉ BARRIOS GARCÍA Sistemas de numeración y calendarios de las poblaciones bereberes de Gran Canaria y Tenerife en los siglos XIV-XV Directores FERNANDO ESTÉVEZ GONZÁLEZ MARIUSZ S. ZIOLKOWSKI SOPORTES AUDIOVISUALES E INFORMÁTICOS Serie Tesis Doctorales Soportes Audiovisuales e Informáticos Serie Tesis Doctorales Curso 1996/1997 Humanidades y Ciencias Sociales / 11 Secretariado de Publicaciones Universidad de Laguna, 2004 ISBN 84-7756-586-4 Depósito Legal: TF 1.116/2004 3 Certificación FERNANDO ESTÉVEZ GONZÁLEZ, doctor en Antropología, profesor del departamento de Prehistoria, Antropología e Historia Antigua de la Universidad de La Laguna (Tenerife), y MARIUSZ S. ZIOLKOWSKI, doctor en Historia, profesor del Departamento de Antropología Histórica del Instituto de Arqueología de la Universidad de Varsovia (Polonia). CERTIFICAN: que la Tesis Doctoral: Sistemas de Numeración y Calendarios de las Poblaciones Bereberes de Gran Canaria y Tenerife en los Siglos XIV-XV, ha sido realizada bajo nuestra dirección y constituye la memoria presentada por el Lcdo. D. José Barrios García para optar al Grado de Doctor en Historia. Lo que certificamos a los efectos oportunos. La Laguna-Varsovia, a 21 de abril de 1997. (Fdo.) Fernando Estévez González (Fdo.) Mariusz S. Ziolkowski 5 ÍNDICE DEDICATORIA 9 AGRADECIMIENTOS 11 PRÓLOGO 13 1. INTRODUCCIÓN 15 1.1 EL TEMA DE ESTUDIO 15 1.2 EL MARCO TEÓRICO 17 1.3 EL MÉTODO 22 1.4 LAS FUENTES ESCRITAS 24 1.5 LAS FUENTES ARQUEOLÓGICAS 27 2. GRAN CANARIA Y TENERIFE DESDE LA ANTIGÜEDAD HASTA EL SIGLO XVI 29 2.1 EL MEDIO NATURAL 29 2.2 POBLAMIENTO Y PRINCIPALES SECUENCIAS CULTURALES 34 2.3 RECURSOS ALIMENTICIOS 39 2.4 FACTORES A COORDINAR MEDIANTE UN CALENDARIO 47 3. LOS ASTROS 51 3.1 PRELIMINARES GEOMÉTRICOS 51 3.2 PRELIMINARES ASTRONÓMICOS 53 3.3 EL SOL 61 3.4 LAS ESTRELLAS 64 3.5 LA LUNA 66 3.6 LOS ECLIPSES 68 3.7 LOS PLANETAS 70 3.8 OTROS FENÓMENOS CELESTES 73 4. EL CALENDARIO 75 4.1 CICLOS PRINCIPALES 75 4.2 TIPOS DE CALENDARIO 76 4.3 PERÍODOS DE CONMENSURACIÓN 77 4.4 EL CALENDARIO LEGAL 80 6 5. EL CIELO HISTÓRICO DE CANARIAS 83 5.1 METODOLOGÍA EMPLEADA EN LA RECONSTRUCCIÓN 83 5.2 ESTRELLAS SELECCIONADAS 85 5.3 TABLAS DE INTERÉS ETNO-ARQUEOASTRONÓMICO 86 6. LOS CANARIOS 91 6.1 POBLACIÓN DE LA ISLA 91 6.2 ORGANIZACIÓN POLÍTICA 92 6.3 ORGANIZACIÓN RELIGIOSA 93 6.4 ORGANIZACIÓN SOCIOECONÓMICA 93 6.5 ECONOMÍA REDISTRIBUTIVA 94 6.6 CULTURA DE TRANSMISIÓN ORAL… Y ESCRITA 94 7. LA MEMORIA PINTADA 95 7.1 LAS TARJAS PINTADAS 98 7.2 LAS CUEVAS PINTADAS 99 7.3 LAS TARAS Y LOS DIBUJOS GEOMÉTRICOS 100 8. SISTEMAS DE NUMERACIÓN 101 8.1 ESTADO DE LA CUESTIÓN 101 8.2 LISTA DE NICOLOSO DA RECCO 105 8.3 LISTAS DEL GRUPO DE ANTONIO CEDEÑO 107 8.4 LISTA DE BARTOLOMÉ CAIRASCO 114 8.5 CUADRO COMPARATIVO GENERAL 117 8.6 ALCANCE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN 117 8.7 ALGUNAS CUENTAS MÁS 120 9. EL CALENDARIO 123 9.1 ESTADO DE LA CUESTIÓN 123 9.2 CALENDARIO LUNAR 125 9.3 CALENDARIO SOLAR 126 9.4 CALENDARIO SIDERAL 128 9.5 OTROS CÓMPUTOS DE TIEMPO 129 9.6 MAXIOS O HIJOS DEL SOL 134 9.7 LOS DATOS LINGÜÍSTICOS 135 10. LA MONTAÑA DE CUATRO PUERTAS 137 10.1 EL ALMOGAREN 138 10.2 LAS PUERTAS DEL SOL 144 7 11. LA CUEVA PINTADA DE GÁLDAR 147 11.1 RECONSTRUCCIÓN DE LAS PINTURAS 149 11.2 ENSAYO DE INTERPRETACIÓN 151 12. LOS GUANCHES 159 12.1 POBLACIÓN DE LA ISLA 159 12.2 ORGANIZACIÓN POLÍTICA 159 12.3 ORGANIZACIÓN RELIGIOSA 159 12.4 ORGANIZACIÓN SOCIOECONÓMICA 160 12.5 ECONOMÍA REDISTRIBUTIVA 160 12.6 CULTURA DE TRANSMISIÓN ORAL… Y ESCRITA 160 13. SEÑALES PARA RECUERDOS 161 13.1 IDENTIFICACIÓN DE LAS MOMIAS 161 13.2 COLLARES DE CUENTAS 162 13.3 PINTURAS Y RAYAS 166 14. SISTEMAS DE NUMERACIÓN 167 14.1 ESTADO DE LA CUESTIÓN 167 14.2 LOS NUMERALES 168 14.3 ALCANCE DEL SISTEMA DE NUMERACIÓN 170 14.4 ALGUNAS CUENTAS MÁS 173 14.5 LA OPINIÓN DE BETHENCOURT ALFONSO 174 15. EL CALENDARIO 179 15.1 ESTADO DE LA CUESTIÓN 179 15.2 CALENDARIO LUNAR 180 15.3 CALENDARIO SOLAR 180 15.4 CALENDARIO SIDERAL 182 15.5 FECHA DE LA APARICIÓN DE CANDELARIA 188 15.6 LOS DATOS LINGÜÍSTICOS 191 CONCLUSIONES 193 ANEXO DOCUMENTAL LISTADO CRONOLÓGICO DE FUENTES ESCRITAS 195 BIBLIOGRAFÍA 209 9 Dedicatoria A Lolita y a Carmen Sin su cariño y su apoyo nunca hubiera acabado este trabajo 11 Agradecimientos Este trabajo interdisciplinar no hubiera sido posible sin la ayuda y la colaboración de diversas personas, a las que quiero expresar mi profundo agradecimiento. En primer lugar, a mis directores, los Drs. Fernando Estévez y Mariusz S. Ziolkowski, por su indeclinable confianza en mi trabajo. A los profesores del área de Antropología de nuestra universidad, y en especial al Dr. Alberto Galván, por aceptar con tanta naturalidad la presencia de un matemático entre ellos. A los profesores de mi propio departamento, y en especial a su director, Dr. Fernando Pérez, por su comprensión del carácter interdisciplinar de mi investigación. El desarrollo de mis estudios me ha llevado a contactar y recibir consejos de diversas personalidades de otras disciplinas. Entre ellos quiero agradecer, muy especialmente, la valiosa ayuda prestada, en una u otra ocasión, por los profesores Anthony Aveni (Nueva York), Roslyn Frank (Iowa), Lionel Galand (París), Paulus Gerdes (Maputo), Alexander Gurshtein (Moscú), Dimiter y Vesselina Koleva (Smolyan), Arnold Lebeuf (Cracovia), Manuela Marrero (La Laguna), William B. Murray (Monterrey), Jorge Onrubia (Castilla-La Mancha), Jon Patrick (Nueva Zelanda), Clive Ruggles (Leicester) y Elzbieta Siarkiewicz (Varsovia). Asimismo, quiero agradecer a Ramón Orive e Ignacio Reyes, sus valiosas lecturas del manuscrito que aquí presentamos. Por último, expresar mi gratitud a todos aquellos especialistas de diversas disciplinas, de cuyos conocimientos me he beneficiado en el transcurso de los diferentes congresos y reuniones científicas a los que he tenido la oportunidad de asistir en los doce años que ha durado esta investigación. 13 PRÓLOGO La presente tesis doctoral se encuadra dentro del programa de doctorado Antropología Social: Identidad, Desarrollo Económico y Cambio Sociocultural en Ecosistemas Insulares, impartido por el Instituto de Ciencias Políticas y Sociales de la Universidad de La Laguna durante el bienio 1990-92. En ella estudiamos los sistemas de numeración y los calendarios utilizados por las poblaciones bereberes de Gran Canaria y Tenerife durante los siglos XIV y XV —período de contacto con el expansionismo medieval europeo—, así como el contexto cultural en que estas actividades se desarrollaron. El interés de este tipo de estudios es, al menos, doble. Por una parte, contribuyen decisivamente a dilucidar la historia de las matemáticas y la astronomía, entendidas en un sentido cultural amplio. Y por otra parte, proporcionan una valiosa información antropológica sobre las poblaciones estudiadas. Un estudio como el que nos proponemos es forzosamente interdisciplinar, pues combina, al menos, los métodos de la antropología, la historia, la arqueología, la lingüística, las matemáticas y la astronomía. Bajo la mirada atenta de mis directores, los Drs. Fernando Estévez González (Dpto. de Prehistoria, Antropología e Historia Antigua de la Universidad de La Laguna) y Mariusz Ziolkowski (Dpto. de Antropología Histórica, Instituto de Arqueología de la Universidad de Varsovia), confío en haber aprendido lo suficiente de todas estas disciplinas para que el panorama que se desprenda de esta investigación resulte un paso adelante significativo en el conocimiento científico de las antiguas poblaciones de las Islas. Estructura de la exposición El presente trabajo se divide en cuatro grandes bloques. En el primero exponemos el marco teórico, la metodología general aplicada en la investigación, las fuentes utilizadas y los problemas metodológicos que presenta su utilización. En el segundo resumimos el medio natural, la economía y la historia de las poblaciones estudiadas, en base a una revisión de la literatura arqueológica y antropológica disponible. En el tercero, reconstruimos los movimientos de los astros y sus ciclos, tal y como se observan desde la latitud de Canarias, así como los cambios seculares que estos movimientos han experimentado con el transcurso del tiempo. En el cuarto, desarrollamos nuestra investigación sobre los sistemas de numeración y los calendarios de Gran Canaria y Tenerife, separando cuidadosamente la información disponible para cada Isla. La exposición queda completada por un anexo en el que presentamos un resumen biobibliográfico de las principales fuentes escritas utilizadas en nuestro trabajo, ordenadas cronológicamente. 15 1. INTRODUCCIÓN 1.1 El tema de estudio Las fuentes escritas son relativamente escasas en noticias sobre los sistemas de numeración y los calendarios utilizados por las antiguas poblaciones bereberes de las Islas Canarias, pero ninguna dice que no supieran contar o que carecieran de toda noción de calendario, y todas las que hablan dan por sentado que contaban con cierta soltura, tanto personas, animales o cosas, como diversos períodos de tiempo (cf. Álvarez 1949). Dado que la gran mayoría de estas noticias se refieren a las poblaciones de Gran Canaria y Tenerife en los siglos XIV-XV, limitaremos nuestro estudio a estas dos Islas y a este período de tiempo. La importancia de las noticias conservadas no ha pasado inadvertida a un cierto número de investigadores, que desde mediados del siglo pasado las vienen analizando desde diversos puntos de vista. Sin embargo, subsisten en la literatura importantes divergencias en cuanto a la interpretación de estos datos, que condicionan gravemente el estudio de dichas poblaciones, muy especialmente en lo que se refiere a su organización socio-económica y cultural. Los sistemas de numeración han sido estudiados en numerosas ocasiones1, casi siempre desde un punto de vista lingüístico.