Quantum Computation
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Quantum Computation Modellierung und Visualisierung des Verhaltens innovativer komplexer Systeme { Zusammenfassender Bericht uber¨ das FuE-Semester WS 02/03 { Roland Rudiger¨ Fachbereich Informatik FH Braunschweig/Wolfenbuttel¨ 10. Mai 2003 Inhaltsverzeichnis 1 Ziel und Ubersicht¨ 1 2 Vortragst¨atigkeit, Artikel und Implementierungen 2 3 Einfuhrung¨ und Kommentare zur Literatur 2 4 Quantenphysik und Quantencomputer 3 5 Quantenalgorithmen 4 6 Quantenprogrammiersprachen 6 7 Interaktive Java-Applikation 11 8 Perspektiven und weitere Arbeit 12 1 Ziel und Ubersicht¨ Im Verlauf ungef¨ahr der letzten 15 Jahre hat sich an der Schnittstelle zwischen Informatik und Physik ein neuartiges Gebiet etabliert. Ausgangspunkt war die Entdeckung, dass gewisse physikalische Ph¨anomene, welche in der Regel in sehr kleinen Systemen auftreten, typischerweise in atomaren Systemen, eine potenzi- elle Ressource fur¨ praktische Anwendungen in der Informatik darstellen. Diese Anwendungen liegen u. a. in den Bereichen hocheffiziente Algorithmen und Kryp- tographie. In der Offentlichkeit¨ sind diese Forschungsaktivit¨aten bekannt geworden unter den Oberbegriffen quantum computation und quantum cryptography. In großen Firmen wie z.B. IBM oder AT&T gibt es seit langer Zeit Arbeitsgrup- pen mit Forschungsschwerpunkten in diesem Gebiet. In der Tat stammt einer der wesentlichen wissenschaftlichen Durchbruche¨ der letzten Jahre (Shor-Algorithmus) aus der Firma AT&T, der außerordentliches Aufsehen hervorgerufen hat, weil er die Sicherheit von Verschlusselungsverfahren¨ auf der Basis heutiger public-key co- des tangiert. Ebenso wie Charles Bennett von IBM, einem der Pioniere des quantum com- puting, ist auch Isaac Chuang in einem IBM-Forschungslabor t¨atig; seine Gruppe hat im Jahre 2001 die erste gr¨oßere Implementierung eines Quantenrechners (mit 7 qubits) auf NMR-Basis realisiert. Inzwischen ist die Entwicklung so weit fortge- schritten, dass sich speziell der Bereich Quantenkryptographie auch kommerziell zu etablieren beginnt (Firmen sind u.a. id Quantique und Magi Q). Eine Konsequenz dieser Entwicklung sollte sein, dass sich auch die FHs in Leh- re und Forschung mit diesem Thema besch¨aftigen. Erste Schritte gibt es bereits: im Physik-Curriculum der Virtuellen Fachhochschule (VFH) sind dazu Unterla- gen ausgearbeitet. Im Unterschied zu der Zielrichtung dieses VFH-Curriculums, dessen Hauptgewicht eher auf der Physik liegt, sollte sich die T¨atigkeit in diesem Forschungssemester mehr auf typische Informatik-Aspekte konzentrieren. Die Quantenphysik ist ein Gegenstand, der in der normalen Sprache der Phy- siker in FHs kaum zu vermitteln ist, da eine Einfuhrung¨ in die mathematischen Voraussetzungen zu aufw¨andig ist; der Ansatz muß insofern also ein anderer sein. Die Idee besteht darin, von vornherein in der Ausbildung auf Simulation, Visua- lisierung und weitere Darstellungsmittel der Informatik wie z.B. programmier- sprachliche Konstrukte zu setzen, was gleichzeitig auch den Vorteil hat, dass ein Großteil der Kenntnisse, die dabei erworben werden, weit uber¨ die speziellen und spezifischen Eigenschaften des jeweils simulierten Systems hinausgeht, also univer- sell ist. Ein gewisser Schwerpunkt des Forschungssemesters lag daher auch in der Besch¨aftigung mit der Thematik Quantenprogrammiersprachen; eine Ubersicht¨ ist enthalten im Abschnitt 6. Seit dem Herbst 2001 besteht ein Kontakt zur Arbeitsgruppe von Prof. Wer- ner im Institut fur¨ mathematische Physik (IMaPh) der TU Braunschweig, die in diesem Themenbereich seit langem etabliert und aktiv ist und ihrerseits uber¨ zahlreiche Kontakte zu anderen Gruppen mit diesem Arbeitsgebiet verfugt.¨ Im Rahmen des Forschungssemesters wurden u. a. an diesem Institut zwei Vortr¨age zum Thema Quantum Programming Languages (Abschnitte 2 und 6) gehalten. 1 2 Vortragst¨atigkeit, Artikel und Implementierungen Zum Thema des FuE-Semesters wurden insgesamt vier Vortr¨age gehalten, drei im WS 02/03 und ein weiterer im SS 03. Im Einzelnen: . Basics of Quantum Computation Vortrag im Department of High Performance Computing { Center of Logi- stics and Expert Systems GmbH , Salzgitter, am 18. Dezember 2002 . Quantum Programming Languages|A Survey Zwei Vortr¨age am Institut fur¨ Mathematische Physik der TU Braunschweig, am 26. und 27. Februar 2003 . Simulation and Programming of Quantum Computers Vortrag im Department of High Performance Computing { Center of Logi- stics and Expert Systems GmbH , Salzgitter, am 25. April 2003 . Der Abschnitt 6 zu Quantenprogrammiersprachen (Seite 6) dieser Zusam- menfassung, der aus Sicht der Informatik ein besonders interessantes Thema behandelt und gleichzeitig die aktuellste Neuentwicklung darstellt, soll den Kern eines Artikels bilden. Im Abschnitt 7 (Seite 11) wird eine Java-Applikation beschrieben, die eine interaktive Darstellung von Kurven erlaubt und die auch fur¨ typische Frage- stellungen im Zusammenhang mit diesem Forschungssemester in zwei Vari- anten implementiert wurde. Die Programme bieten in didaktischer Hinsicht gleichzeitig Anschauungsmaterial fur¨ die Lehrveranstaltung Softwaretechnik als Beispiele fur¨ die GUI-Programmierung entsprechend dem MVC-Modell (Model-View-Controller). 3 Einfuhrung¨ und Kommentare zur Literatur Die Literatur zur Thematik Simulation und Quantum Computation, selbst zu spe- ziellen Teilgebieten, ist heute recht umfangreich. Die folgenden Hinweise sind ge- ordnet nach den erforderlichen Fachkenntnissen, beginnend mit allgemeinverst¨and- lichen Artikeln bis hin zu Aufs¨atzen uber¨ aktuelle Forschungsaktivit¨aten, die in aller Regel ein detailliertes Insider\-Wissen voraussetzen. " . Ein hervorragender Einstieg in das ganze Gebiet, nicht nur fur¨ Studieren- de, sind viele der Artikel, die in der Zeitschrift Spektrum der Wissenschaft erscheinen. Ohne den Zwang zur Besch¨aftigung mit Formalismen, kann man sich dort daruber¨ informieren, was eigentlich Quantenphysik ist ([2], [20], [14], [36], [37], [38], [39]), welche speziellen und ungew¨ohnlichen Eigenschaften Quan- tensysteme besitzen ([5], [6], [7], [8], [15], [18], [21], [22], [27], [31], [35], [40] 2 [44], [45]) und wie im Prinzip Quantensysteme als Computer oder fur¨ Zwecke der Kryptographie eingesetzt werden k¨onnten ([9], [11], [12], [19][29], [46]). Lohnend ist auf jeden Fall auch ein Blick in die Folien zum einem Vortrag (im Rahmen der Vortragsreihe der Regionalgruppe Braunschweig der Ge- sellschaft fur¨ Informatik) uber¨ das Thema Quanten-Computer { Grundideen und Perspektiven, den Prof. Werner am 13. M¨arz 2002 in der FH Braun- schweig/Wolfenbuttel¨ gehalten hat. Als halb-popul¨are\ Texte w¨aren zu erw¨ahnen: ein popul¨ares Buch von Ro- " ger Penrose, welches u.a. Uberlegungen¨ zur Quantenphysik allgemein enth¨alt [28] sowie speziell zu Quantencomputern und zu Algorithmen der Artikel von Werner in [43]. Als Bucher¨ sind in erster Linie zwei Monographien auf dem Niveau mathe- matischer bzw. theoretisch-physikalischer Lehrbucher¨ zu nennen ([13],[23]), sowie ein Sammelband, der einen schnellen Einstieg in das Gesamtgebiet erlaubt [1]; darin ist insbesondere ein Artikel von Werner zur Quantenin- formationstheorie enthalten, dem Forschungsgebiet der Braunschweiger Ar- beitsgruppe. Fachartikel sowie lecture notes sind [10], [16], [30], [42], die allerdings er- hebliche Vorkenntnisse voraussetzen. Hier ist auch die Einfuhrung¨ in die Quanteninformationstheorie von Werner zu nennen. Aktuelle Forschungsbeitr¨age aus verschiedenen Bereichen der Physik werden heutzutage generell auf einem Server abgelegt. Die M¨oglichkeiten, sich in ein Gebiet einzuarbeiten und auf einem aktuellen Stand zu halten, sind daher in der Physik zur Zeit hervorragend. Die Adresse (URL) des Servers fur¨ den Themenbereich des Forschungssemesters ist http://de.arXiv.org/archive /quant-ph. 4 Quantenphysik und Quantencomputer Die Quantenphysik, deren eigentlicher Beginn auf das Jahr 1926 datiert wird, stand uber¨ lange Zeit in dem Ruf, dass sie eher der reinen Grundlagenforschung zuzurechnen ist und dass in erster Linie philosophisch interessierte Physiker sich damit besch¨aftigen. Dieser Aspekt hat sich zwar bis heute unver¨andert erhalten; gleichzeitig sind jedoch in den letzten Jahrzehnten eine große Zahl von Anwendun- gen entstanden. Tegmark und Wheeler weisen in [39] darauf hin, dass inzwischen ein Drittel des Bruttoinlandsprodukts der USA auf Erfindungen beruht, die erst durch die Quantenphysik erm¨oglicht wurden (z.B. Halbleiter, Laser, Kernspinto- mographie). Insofern muß man heute die Quantenphysik ungeachtet der Interpre- tationsprobleme, die nach Meinung vieler Physiker nach wie vor bestehen, auch dem Bereich der Technik bzw. Technischen Physik zuordnen. Ein solcher Man- " gel\ bezuglich¨ der Interpretation, wenn er denn wirklich einer ist, wird auch in 3 Zukunft Physiker und Informatiker kaum davon abhalten, uber¨ m¨ogliche neuar- tige Anwendungen nachzudenken. Zitiert wird in diesem Zusammenhang Kelvin mit der Außerung,¨ dass er ein physikalisches Ph¨anomen erst dann als befriedigend erkl¨art ansieht, wenn es dazu ein mechanisches Modell gibt. Im Rahmen eines solches Programms w¨are auch heute noch die gesamte Elektrodynamik und da- mit die Elektrotechnik als nicht erkl¨art\ anzusehen, und naturlich¨ denkt auch " kein ernstzunehmender Physiker heute noch uber¨ eine solche Erkl¨arung nach. In Analogie dazu ist naturlich¨ denkbar, dass die Quantenphysik ebenso keine weitere Erkl¨arung zul¨aßt. Ein Begriff, der bereits auf Schr¨odinger zuruckgeht¨ und der fur¨ das quan- tum computing von besonderer Bedeutung ist, hat in diesem Zusammenhang