INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN

SEMINARIO: ANÁLISIS DE INVERSIONES.

TEMA: FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS DE INVERSIÓN CON LAS ACCIONES AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. (AMX), CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. (CIE), CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V. (GEO), GRUPO CASA SABA, S.A.B. (SAB) Y GRUPO TELEVISA, S.A.B. (TLEVISA CPO).

INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE CONTADOR PÚBLICO

PRESENTAN:

ATZIMBA BELEM FLORES LANDEROS. JESSICA FABIOLA VILLEGAS PÉREZ. MARCO ANTONIO GALICIA CEDILLO. MARISOL AMADOR QUIROZ. TANIA ALEJANDRA ÁLVAREZ RODRÍGUEZ.

CONDUCTOR DEL SEMINARIO: M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO. M. EN C. RAÚL GARRIDO VILLEGAS.

México, D.F Noviembre 2009

AGRADECIMIENTOS.

AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL.

Por la gran infraestructura académica que simboliza en nuestro país y con orgullo lo constituyen sus académicos y estudiantes dispuestos a representar la técnica al servicio de la patria ofreciendo, calidad en todos los ámbitos en el fortalecimiento de recursos humanos.

A LA ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN.

Por el esfuerzo y dedicación en la formación de futuros profesionistas que en sus instalaciones se dedica y se hace la transformación de estudiantes a personas capaces de realizar trabajos e investigaciones que contribuyen a que en otras instituciones, empresas o negocios propios se refleje el éxito que durante al menos cuatro años se trabajo con esfuerzo, sacrificios y hasta disgustos y han logrado la satisfacción de muchas personas principalmente las propias y ajenas a nosotros.

A LOS PROFESORES.

Agradecemos el tiempo y la transmisión de su experiencia y sapiencia ya que a través de ellos se inicia nuestra formación en esta escuela siempre con la enseñanza y guía siendo parte esencial de éste último capítulo académico ya que en este seminario nos enseñaron en el área financiera y así tener mejores y diferentes alternativas en el ámbito personal y laboral, rompiendo con tradiciones que en nuestra carrera se han presentado.

ABREVIATURAS Y SIGLAS.

AMX América Móvil, S.A.B. de C.V. Banxico Banco de México. BMV Bolsa Mexicana de Valores. Bondes Bonos de Desarrollo. CETES Certificados de la Tesorería de la Federación. CIE Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. CNBV Comisión Nacional Bancaria y de Valores. GEO Corporación GEO, S.A.B. de C.V. INPC Índice Nacional de Precios al Consumidor. LMV Ley del Mercado de Valores. PIC-FARAC Pagaré de Indemnización Carretero. PRLV's Pagares con rendimiento liquidable al vencimiento. RNV Registro Nacional de Valores. SAB Grupo Casa Saba, S.A.B. de C.V. SHCP Secretaría de Hacienda y Crédito Público. TIIE Tasa de Interés Interbancaria y de Equilibrio. TLEVISA Grupo Televisa, S.A.B. UDIS Unidades de inversión.

- 3 - ÍNDICE.

AGRADECIMIENTOS.

ABREVIATURAS Y SIGLAS. 3

INTRODUCCIÓN. 8

CAPITULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA. 1.1. Inversión en valores. 9 1.2. Relación de dominación entre acciones. 10 1.3. Medición del rendimiento de un periodo. 11 1.4. La inflación y el rendimiento real de las acciones. 15 1.5. Medición del rendimiento promedio esperado real para una inversión sencilla. 19 1.6. Medición del riesgo de una inversión sencilla. 21 1.7 Rendimiento promedio esperado de una cartera con dos activos. 24 1.8. Riesgo de una cartera de dos activos. 25 1.9. Correlación de carteras de dos activos. 25 1.10. Cartera de dos activos en donde uno de ellos es un activo libre de riesgo. 31 1.11. Formación de carteras de inversión integradas por dos activos riesgosos. 40 1.12. Determinación del portafolio óptimo de inversión al introducir el activo libre de riesgo. 46 1.13. Conformación de portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa integrada por dos activos con riesgo y un activo libre de riesgo. 51 1.14. Formación de carteras de inversión integradas por tres activos riesgosos. 59

CAPÍTULO 2. BOLSA MEXICANA DE VALORES. 2.1. El sistema Bursátil Mexicano. 63 2.2. Bolsa Mexicana de Valores. 63 2.3. Funciones. 63 2.4. Participantes. 64 2.4.1. Entidades emisoras. 64 2.4.2. Intermediarios bursátiles. 65 2.4.3. Inversionistas. 66 2.4.4. Autoridades y organismos autorregulatorios. 66

- 4 - 2.5. Activos negociados en el mercado. 67 2.5.1. Mercado de deuda. 67 2.5.1.1. Instrumentos de deuda gubernamentales. 68 2.5.1.2. Instrumentos de deuda privada. 70 2.5.2. Mercado de capitales. 73 2.5.2.1. Acciones comunes. 73 2.5.2.2. Acciones preferentes. 75 2.5.2.3. Acciones en circulación. 76

CAPITULO 3. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. (AMX), CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. (CIE), CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V. (GEO), GRUPO CASA SABA, S.A.B. (SAB) Y GRUPO TELEVISA, S.A.B. (TLEVISA CPO). 3.1. América Móvil, S.A.B. de C.V. (AMX). 82 3.1.1. Historia de América Móvil, S.A.B. de C.V. 82 3.1.2. Misión y visión de América Móvil, S.A.B. de C.V. 83 3.1.3. Productos y servicios de América Móvil, S.A.B. de C.V. 84 3.1.4. Consejo de administración de América Móvil, S.A.B. de C.V. 84 3.2. Grupo Casa Saba, S.A. de C.V. (SAB). 85 3.2.1. Historia Grupo Casa Saba, S.A. de C.V. 85 3.2.2. Misión y visión Grupo Casa Saba, S.A. de C.V. 87 3.2.3. Productos y servicios de Grupo Casa Saba, S.A. de C.V. 87 3.2.4. Consejo de administración de Grupo Casa Saba, S.A. de C.V. 88 3.3. Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. (CIE). 88 3.3.1. Historia de Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. 88 3.3.2. Misión y visión de Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. 90 3.3.3. Productos y servicios de Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. 90 3.3.4. Consejo de administración de Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. 90 3.4. Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 91 3.4.1. Historia de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 91 3.4.2. Misión y visión de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 92 3.4.3. Productos y servicios de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 92 3.4.4. Consejo de administración de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 92

- 5 - 3.4. Grupo Televisa S.A.B. (TLEVISA CPO). ………………………………… ……………… .. 93 3.4.1. Historia de Grupo Televisa S.A.B.…………………………………… …… …….. 94 3.4.2. Misión y visión de Grupo Televisa S.A.B.…………………………… …… … …… 94 3.4.3. Productos y servicios de Grupo Televisa S.A.B.…………………… …… … ……… . 94 3.4.4. Consejo de administración de Grupo Televisa S.A.B.……………… … .. 94

CAPÍTULO 4. FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES AMX, CIE, GEO, SAB Y TLEVISA CPO. 4.1. Determinación del riesgo-rendimiento de las acciones. 96 4.1.1. América Móvil, S.A.B. de C.V. (AMX). 96 4.1.1.1. Medición del rendimiento promedio esperado de AMX. 96 4.1.1.2. Medición del riesgo de AMX. 97 4.1.2. Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. (CIE). 98 4.1.2.1. Medición del rendimiento promedio esperado de CIE. 98 4.1.2.2. Medición del riesgo de CIE. 98 4.1.3. Corporación Geo, S.A.B. de C.V. (GEO). 99 4.1.3.1. Medición del rendimiento promedio esperado de GEO. 99 4.1.3.2. Medición del riesgo de GEO. 100 4.1.4. Grupo Casa Saba, S.A. de C.V .(SAB). 101 4.1.4.1. Medición del rendimiento promedio esperado de SAB. 101 4.1.4.2. Medición del riesgo de SAB. 101 4.1.5. Grupo Televisa S.A.B. (TLEVISA CPO). 102 4.1.5.1. Medición del rendimiento promedio esperado de TLEVISA CPO. 102 4.1.5.2. Medición del riesgo de TLEVISA CPO. 103 4.2. Carteras de inversión integradas por dos activos riesgosos. 103 4.2.1. Cartera de riesgo con las acciones AMX y CIE. 104 4.2.2. Cartera de riesgo con las acciones CIE y GEO. 106 4.2.3. Cartera de riesgo con las acciones GEO y SAB. 109 4.2.4. Cartera de riesgo con las acciones SAB y TLEVISA CPO. 111 4.2.5. Cartera de riesgo con las acciones TLEVISA CPO y AMX. 114 4.3. Certificados de la tesorería de la federación (CETES). 116 4.4. Carteras óptimas formadas con CETES. 117 4.4.1. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones AMX y CIE. 117 4.4.2. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones CIE y GEO. 119 4.4.3. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones GEO y SAB. 120 4.4.4. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones SAB y TLEVISA CPO. 122

- 6 - 4.4.5. Carteras óptimas formadas con CETES y las acciones TLEVISA CPO y AMX. 123

CONCLUSIONES. 126

GLOSARIO. 128

BIBLIOGRAFÍA. 133

- 7 - INTRODUCCIÓN.

El presente trabajo muestra las posibles carteras de inversión en las que un inversionista racional podría considerar como invertir sus recursos que le permitan administrar su nivel de riesgo sin sacrificar el rendimiento esperado a obtener. Lo anterior se analizará con acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Comenzamos por abordar la Teoría Moderna de la cartera en donde se explica cómo se maximiza el rendimiento de las inversiones a la vez que se minimiza el riesgo, encontrando el problema al que se enfrenta todo inversionista: el cual consiste en asegurar el mayor rendimiento deseado al mismo tiempo que se enfrenta a un riesgo mínimo. Para esto necesitamos considerar la tasa de inflación y empezar a determinar el rendimiento real, mismo que nos muestra lo que el inversionista pierde o gana en su inversión, posteriormente podemos realizar un análisis de riesgo-rendimiento de dos y tres activos riesgosos en el que incluyéndole un activo libre de riesgo nos muestra cuál sería nuestro posible portafolio óptimo de inversión.

A continuación conoceremos el mercado bursátil mexicano, en donde se expone su función económica, sus operaciones, sus participantes y los instrumentos que se negocian tales como instrumentos de deuda gubernamental y privada; y el mercado de capitales que nos describe las acciones comunes, preferentes y las que actualmente están en circulación.

Enseguida ilustramos los perfiles de las empresas emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores que analizaremos, su historia, su misión y visión, productos y/o servicios que ofrecen así como su consejo de administración, ya que es de sumo interés y complementan el análisis en el momento de elegir y formar las carteras de inversión que se analizan en el capítulos posteriores.

En la antesala de las conclusiones presentamos, con cinco empresas emisoras de la Bolsa Mexicana de Valores procedemos a determinar su riesgo y rendimiento promedio esperado de cada una de ellas, así como las siguientes correlaciones (AMX-CIE, CIE-GEO, GEO-SAB, SAB- TLEVISA CPO, TLEVISA CPO-AMX) que dieron origen a los riesgos integrados por dos acciones cada uno. Se forman portafolios con cada una de las carteras a los cuales se les determino su riesgo y rendimiento mostrando el resultado de manera tabular y gráfica. Posteriormente se incluyó el activo libre de riesgo (CETES) que nos ayuda a determinar el portafolio óptimo riesgoso de una cartera deudora. Al obtener dicho portafolio se formaron nuevas alternativas de inversión (portafolios) tanto deudores como acreedores.

Por último se presentan las conclusiones del presente trabajo de investigación. - 8 - CAPÍTULO 1. MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA.

1.1. INVERSIÓN EN VALORES.

La inversión requiere la reducción del consumo en el presente con la esperanza de aumentar las oportunidades de consumo en el futuro. El aumento en el consumo en periodos posteriores lo da el rendimiento sobre la inversión; la esperanza de este rendimiento es lo que motiva al inversionista a reducir su consumo actual. Dicha inversión puede ser real, la cual requiere el compromiso de fondos en capital físico; o bien, financiera que es la inversión en valores que requieren el pago por otro activo financiero bajo circunstancias específicas.

Los inversionistas pueden seleccionar entre una amplia gama de inversiones desde aquellas que prácticamente no tienen riesgo alguno hasta aquellas con un alto nivel de riesgo.

El problema básico que confronta cualquier inversionista es cómo asegurar el mayor rendimiento deseado al mismo tiempo que se enfrenta a un riesgo mínimo. La respuesta simple es invertir en valores que ofrezcan alto rendimiento y bajo riesgo.

Un valor es un derecho financiero, por lo general representado por una hoja de papel, sobre algún otro bien. Por tanto, con frecuencia los valores representan un título de propiedad de algún grupo de activos reales, aunque no siempre es éste el caso. Los valores pueden representar derechos de propiedad sobre activos reales o pueden ser estrictamente derechos financieros, que requieren el pago por otro activo financiero bajo circunstancias específicas.

La meta de inversión en valores consiste en; ganar dinero. Para ganar dinero mediante la inversión en valores se requiere que el inversionista seleccione algún nivel de riesgo. Al comprender que es necesario seleccionar un nivel de riesgo, se vuelve más fácil de especificar la meta de la inversión.

Conociendo el hecho de que el inversionista está en una posición constante de tratar de asegurar altas utilidades sobre la inversión al mismo tiempo que trata de controlar la exposición al riesgo, la meta de la inversión se puede expresar en la forma siguiente:

“Para un determinado nivel de riesgo, asegurar el rendimiento esperado más alto posible, o para una determinada tasa de rendimiento requerida, asegurar el rendimiento con el menor riesgo posible”.

- 9 -

1.2. RELACIÓN DE DOMINACIÓN ENTRE ACCIONES.

Para obtener mayor rendimiento mediante la inversión en valores se requiere que el inversionista seleccione algún nivel de riesgo.

Los supuestos de dominación entre acciones se ilustran en las siguientes gráficas:

Todo inversionista preferirá invertir en la acción “A” dado que es la que ofrece el mayor rendimiento con el menor riesgo. Por lo que el primer supuesto de dominación será el siguiente:

a) “Cuando el rendimiento de una acción es mayor a la de otra y su riesgo es menor, el inversionista optará siempre por dicha acción”.

Cuando se tienen acciones con rendimientos iguales todo inversionista racional invertirá en aquellas donde el riesgo sea menor, en la gráfica siguiente se ilustra esta situación:

- 10 -

En la gráfica anterior el inversionista optará por el activo “A” dado que ofrece el mismo nivel de rendimiento pero con el menor riesgo.

Derivado de lo anterior el segundo supuesto de dominación entre acciones es:

b) “Para una determinada tasa de rendimiento requerida, asegurar el menor riesgo posible”.

Por último en la siguiente gráfica se observa que el inversionista elegirá al activo “E” porque al ofrecer el mismo nivel de riesgo, es el que proporciona el mayor rendimiento.

Por lo que el tercer supuesto de dominación es:

c) “Para un mismo nivel de riesgo, asegurar el rendimiento esperado más alto posible”.

1.3. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO DE UN PERÍODO.

El rendimiento de un período se define como el valor actual de la inversión con respecto al precio de compra.

La fórmula para determinar dicho rendimiento es la siguiente:

En donde: - 11 -

Ri = Rendimiento nominal.

P1= Precio de compra.

P0= Precio de venta. D = Dividendo.

A continuación se presentan cinco acciones A, B, C, D y E con sus respectivos parámetros: precio de la acción, dividendos obtenidos y número de periodos.

Ejemplo 1. Se adquiere la acción “A” en diciembre de 2003, mostrando sus parámetros en la siguiente tabla:

Parámetros de la acción “A”.

Año. Precio de la acción. Dividendo.

Dic. 2003 14.80 0.00 Dic. 2004 15.60 2.30 Dic. 2005 14.39 3.78 Dic. 2006 13.85 4.25 Dic. 2007 12.58 4.84 Dic. 2008 15.13 1.64

Cálculo del rendimiento nominal de la acción “A”.

Ganancia por capital. Ganancia por dividendos. Rendimiento nominal anual. Año.

2004 0.0541 0.1554 0.2095 2005 -0.0776 0.2423 0.1647 2006 -0.0375 0.2953 0.2578 2007 -0.0917 0.3495 0.2578 2008 0.2027 0.1304 0.3331

Ejemplo 2. Se adquiere la acción “B” en diciembre de 2003, mostrando sus parámetros en la siguiente tabla: - 12 -

Parámetros de la acción “B”.

Año. Precio de la acción. Dividendo.

Dic. 2003 21.45 0.00 Dic. 2004 21.92 1.70 Dic. 2005 23.54 2.00 Dic. 2006 23.90 2.40 Dic. 2007 23.95 2.89 Dic. 2008 24.70 3.47

Cálculo del rendimiento nominal de la acción “B”.

Ganancia por capital. Ganancia por dividendos. Rendimiento nominal anual. Año.

2004 0.0219 0.0793 0.1012 2005 0.0739 0.0912 0.1651 2006 0.0153 0.1020 0.1172 2007 0.0021 0.1209 0.1230 2008 0.0313 0.1449 0.1762

Ejemplo 3. Se adquiere la acción “C” en diciembre de 2003, mostrando sus parámetros en la siguiente tabla:

Parámetros de la acción “C”.

Año. Precio de la acción. Dividendo.

Dic. 2003 12.88 0.00 Dic. 2004 13.50 0.50 Dic. 2005 18.20 1.00 Dic. 2006 17.00 2.15 Dic. 2007 17.50 1.50 Dic. 2008 19.00 2.00

- 13 -

Cálculo del rendimiento nominal de la acción “C”.

Ganancia por capital. Ganancia por dividendos. Rendimiento nominal anual. Año.

2004 0.0481 0.0388 0.0870 2005 0.3481 0.0741 0.4222 2006 -0.0659 0.1181 0.0522 2007 0.0294 0.0882 0.1176 2008 0.0857 0.1143 0.2000

Ejemplo 4. Se adquiere la acción “D” en diciembre de 2003, mostrando sus parámetros en la siguiente tabla:

Parámetros de la acción “D”.

Año. Precio de la acción. Dividendo.

Dic. 2003 18.56 0.00 Dic. 2004 16.70 3.25 Dic. 2005 17.50 2.50 Dic. 2006 15.35 3.00 Dic. 2007 13.90 2.00 Dic. 2008 14.84 3.50

Cálculo del rendimiento nominal de la acción “D”.

Ganancia por capital. Ganancia por dividendos. Rendimiento nominal anual. Año.

2004 -0.1002 0.1751 0.0749 2005 0.0479 0.1497 0.1976 2006 -0.1229 0.1714 0.0486 2007 -0.0945 0.1303 0.0358 2008 0.0676 0.2518 0.3194

- 14 -

Ejemplo 5. Se adquiere la acción “E” en diciembre de 2003, mostrando sus parámetros en la siguiente tabla:

Parámetros de la acción “E”.

Año. Precio de la acción. Dividendo.

Dic. 2003 18.50 0.00 Dic. 2004 19.70 1.20 Dic. 2005 22.58 1.80 Dic. 2006 23.25 2.00 Dic. 2007 24.10 2.50 Dic. 2008 24.90 2.70

Cálculo del rendimiento nominal de la acción “E”.

Ganancia por capital. Ganancia por dividendos. Rendimiento nominal anual. Año.

2004 0.0649 0.0649 0.1297 2005 0.1462 0.0914 0.2376 2006 0.0297 0.0886 0.1182 2007 0.0366 0.1075 0.1441 2008 0.0332 0.1120 0.1452

1.4. LA INFLACIÓN Y EL RENDIMIENTO REAL DE LAS ACCIONES.

La inflación se define como el aumento sostenido y generalizado del nivel de precios de bienes y servicios, medido frente a un poder adquisitivo.

En nuestro país la tasa de inflación se determina utilizando el Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC). La fórmula para determinarla es la siguiente:

- 15 -

En donde:

= Tasa de inflación.

INPC1 = INPC del periodo actual.

INPC0 = INPC del periodo anterior.

A continuación se muestra el INPC a diciembre de los años propuestos y se determina la tasa de inflación:

Determinación de la tasa de inflación anual.

Año. INPC. Tasa de inflación anual.

Dic. 2003 106.996 0.0000 Dic. 2004 112.550 0.0519 Dic. 2005 116.301 0.0333 Dic. 2006 121.015 0.0405 Dic. 2007 125.564 0.0376 Dic. 2008 133.761 0.0653

El rendimiento real lo podemos definir como la tasa de interés nominal que obtenemos, corregida por el cambio del poder adquisitivo del dinero. Aquel que se obtiene del capital invertido por un periodo menos el ex-ante (descontando el efecto de la inflación ocurrida) o el ex–post (descontando el efecto de la inflación ocurrida).

En donde:

Ri = Rendimiento real. r = Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

A continuación se determinará el rendimiento real de las 5 acciones propuestas en el cual se involucran los precios de la acción a ser medidos, los rendimientos nominales por periodo y el

- 16 - INPC.

- 17 -

Ejemplo 1. Acción “A”.

Determinación del rendimiento real de la acción "A".

Rendimiento real anual. Año. Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

2004 0.2095 0.0519 0.1498 2005 0.1647 0.0333 0.1272 2006 0.2578 0.0405 0.2088 2007 0.2578 0.0376 0.2122 2008 0.3331 0.0653 0.2514

Ejemplo 2. Acción “B”.

Determinación del rendimiento real de la acción "B".

Rendimiento real anual. Año. Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

2004 0.1012 0.0519 0.0468 2005 0.1651 0.0333 0.1276 2006 0.1172 0.0405 0.0737 2007 0.1230 0.0376 0.0823 2008 0.1762 0.0653 0.1041

Ejemplo 3. Acción “C”.

Determinación del rendimiento real de la acción "C".

Rendimiento real anual. Año. Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

2004 0.0870 0.0519 0.0333 2005 0.4222 0.0333 0.3764 2006 0.0522 0.0405 0.0112

- 18 - Determinación del rendimiento real de la acción "C".

Rendimiento real anual. Año. Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

2007 0.1176 0.0376 0.0772 2008 0.2000 0.0653 0.1265

Ejemplo 4. Acción “D”.

Determinación del rendimiento real de la acción "D".

Rendimiento real anual. Año. Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

2004 0.0749 0.0519 0.0219 2005 0.1976 0.0333 0.1590 2006 0.0486 0.0405 0.0077 2007 0.0358 0.0376 -0.0017 2008 0.3194 0.0653 0.2386

Ejemplo 5. Acción “E”.

Determinación del rendimiento real de la acción "E".

Rendimiento real anual. Año. Rendimiento nominal. Tasa de inflación.

2004 0.1297 0.0519 0.0740 2005 0.2376 0.0333 0.1976 2006 0.1182 0.0405 0.0747 2007 0.1441 0.0376 0.1026 2008 0.1452 0.0653 0.0750

- 19 -

1.5. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO REAL PARA UNA INVERSIÓN SENCILLA.

Para una inversión sencilla, con rendimientos medidos para un determinado número de periodos, debe haber un rendimiento promedio por periodo.

Los inversionistas conservan un valor durante un número de periodos y tienen información del rendimiento de la inversión para cada uno de ellos.

Cada periodo debe tener una propiedad especial. Si se ganara el rendimiento promedio en cada uno de los periodos, la riqueza al final del periodo de tenencia total sería igual a la riqueza obtenida realmente.

Para una inversión a lo largo de períodos sucesivos el rendimiento promedio esperado de una acción se puede determinar con la siguiente fórmula:

En donde:

Ri= Rendimiento real. n= Número de periodos. Ṝ= Rendimiento promedio esperado.

A continuación mostraremos el cálculo del rendimiento esperado de una acción.

Cálculo del rendimiento promedio esperado anual de la acción “A”.

Rendimiento promedio Rendimiento real. esperado anual. Año.

2004 0.1449 2005 0.1272 0.1899 2006 0.2088 2007 0.2122 - 20 - Cálculo del rendimiento promedio esperado anual de la acción “A”.

Rendimiento promedio Rendimiento real. esperado anual. Año.

2008 0.2514

Cálculo del rendimiento promedio esperado anual de la acción “B”.

Rendimiento promedio Rendimiento real. esperado anual. Año.

2004 0.0423 2005 0.1276 2006 0.0737 0.0869 2007 0.0823 2008 0.1041

Cálculo del rendimiento promedio esperado anual de la acción “C”.

Rendimiento promedio Rendimiento real. esperado anual. Año.

2004 0.0289

2005 0.3764 2006 0.0112 0.1249 2007 0.0772 2008 0.1265

Cálculo del rendimiento esperado promedio anual de la acción “D”.

- 21 - Rendimiento promedio Rendimiento real. esperado anual. Año.

2004 0.0175 2005 0.1590

2006 0.0077 0.0851

2007 0.0611 2008 0.1554

Cálculo del rendimiento promedio esperado anual de la acción “E”.

Rendimiento promedio Rendimiento real. esperado anual. Año.

2004 0.0694

2005 0.1976

2006 0.0747 0.1048

2007 0.1026

2008 0.0750

1.6. MEDICIÓN DEL RIESGO DE UNA INVERSIÓN SENCILLA.

El riesgo es la posibilidad de que el rendimiento real se desvié del rendimiento esperado. Para mayor conveniencia es muy útil que el método del riesgo sea estandarizado y más preciso. Este método enfoca su atención sobre la variancia y la desviación estándar.

La fórmula para determinar el riesgo de una inversión sencilla es la siguiente.

En donde:

- 22 -

= Desviación estándar de rendimiento real. Ri= Rendimiento real. Ṝ= Rendimiento esperado. n= Número de periodos.

A continuación mostraremos el cálculo del riesgo de una acción.

Cálculo del riesgo de la inversión sencilla “A”.

Rendimiento Año. Rendimiento real. promedio esperado.

2004 0.1498 -0.0401 0.0016 2005 0.1272 -0.0627 0.0039 2006 0.2088 0.1899 0.0190 0.0004 2007 0.2122 0.0223 0.0005 2008 0.2514 0.0615 0.0038

∑ = 0.0102

n = 5

0.0451

Cálculo del riesgo de la inversión sencilla “B”.

Rendimiento Año. Rendimiento real. promedio esperado.

2004 0.0468 -0.0401 0.0016 2005 0.1276 0.0407 0.0017 2006 0.0737 0.0869 -0.0132 0.0002 2007 0.0823 -0.0046 0.0000 2008 0.1041 0.0172 0.0003 ∑ = 0.0038

n = 5 - 23 - Cálculo del riesgo de la inversión sencilla “B”.

Rendimiento Año. Rendimiento real. promedio esperado.

0.0274

Cálculo del riesgo de la inversión sencilla “C”.

Rendimiento Año. Rendimiento real. promedio esperado.

2004 0.0333 -0.0916 0.0084 0.1249 2005 0.3764 0.2515 0.0632 2006 0.0112 -0.1137 0.0129 2007 0.0772 0.1249 -0.0477 0.0023 2008 0.1265 0.0016 0.0000 ∑ = 0.0868 n = 5

0.1318

Cálculo del riesgo de la inversión sencilla “D”.

Rendimiento Año. Rendimiento real. promedio esperado.

2004 0.0219 -0.0632 0.0040 2005 0.1590 0.0739 0.0055 2006 0.0077 0.0851 -0.0774 0.0060 2007 -0.0017 -0.0868 0.0075 2008 0.2386 0.1535 0.0236 ∑ = 0.0465 n = 5

0.0965

- 24 -

Cálculo del riesgo de la inversión sencilla “E”.

Rendimiento Año. Rendimiento real. promedio esperado.

2004 0.0740 -0.0308 0.0009

2005 0.1976 0.0928 0.0086 0.1048 2006 0.0747 -0.0301 0.0009

2007 0.1026 -0.0022 0.0000

2008 0.0750 0.1048 -0.0298 0.0009

∑ = 0.0114

n = 5

0.0477

1.7. RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE UNA CARTERA CON DOS ACTIVOS.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos depende de los rendimientos esperados de los activos por separado y el “peso” relativo, o porcentaje, de los fondos invertidos en cada uno.

El rendimiento esperado de una cartera de dos activos se obtiene mediante la siguiente fórmula:

En donde:

Ṝp = Rendimiento esperado del portafolio. Es la proporción de inversión en A. Es la proporción de inversión en B. Es el rendimiento esperado en A. Es el rendimiento esperado en B.

- 25 - Respetando la siguiente restricción presupuestal monetaria en la que la suma de lo que se invierte en la acción “A” y “B” es igual a uno:

1.8. RIESGO DE UNA CARTERA DE DOS ACTIVOS.

El riesgo de una cartera depende de la tendencia de los rendimientos de los activos en la cartera a moverse en forma conjunta.

La fórmula para determinar el riesgo de una cartera de dos activos es la siguiente:

En donde:

WA = Proporción de inversión en A.

WB = Proporción de inversión en B. = Coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de los activos A, B. Riesgo de la acción.

1.9. CORRELACIÓN DE CARTERAS DE DOS ACTIVOS.

La correlación es una medida estadística de la relación (si es que esta existe) entre series de números que representan datos de cualquier tipo.

El grado de correlación se mide con el coeficiente de correlación que pueden ser tres casos que a continuación se describen:

1. En una cartera de dos activos en la que ambos tienen una correlación de +1, los rendimientos se mueven en la misma dirección de forma proporcional.

- 26 - 2. En una cartera de dos activos en la que ambos tienen una correlación de -1, los rendimientos se mueven de manera inversa o en dirección opuesta y de forma proporcional.

3. En una cartera de dos activos en la que ambos tienen una correlación de 0, los rendimientos no siguen un patrón definido.

En una cartera de dos activos, mientras menor sea la correlación de los rendimientos entre los dos valores, se podrán combinar de modo más efectivo para reducir el riesgo.

La fórmula para determinar la correlación es:

En donde:

= Es el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales los activos A y B. = Covariancia de A,B. = Riesgo de A por B.

La covariancia es simplemente una medida de la tendencia de los rendimientos a moverse en la misma dirección y se obtiene de la siguiente ecuación:.

En donde:

Covariación ente “A” y “B”. Rendimiento esperado de una acción. Rendimiento esperado de una acción.

Por lo que la fórmula desplegada para determinar la correlación entre los rendimientos de los activos es la siguiente: - 27 -

Ejemplo 1. A continuación se muestran las tablas de parámetros y de correlación entre los rendimientos de los activos “A” y “B”: Tabla de parámetros de los activos “A” y “B”.

Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “A” “B” “A” “B” “A” “B”

2004 0.1498 0.0468 2005 0.1272 0.1276 2006 0.2088 0.0737 0.1899 0.0869 0.0451 0.0274 2007 0.2122 0.0823 2008 0.2514 0.1041

Correlación entre los rendimientos de los activos “A” y “B”.

Año. 2004 -0.0401 -0.0401 0.0016 2005 -0.0627 0.0407 -0.0025 2006 0.0190 -0.0132 -0.0002 2007 0.0223 -0.0046 -0.0001 2008 0.0615 0.0172 0.0011

-0.00005

0.0012

-0.0381

- 28 - Ejemplo 2. A continuación se muestran las tablas de parámetros y de correlación entre los rendimientos de los activos “B” y “C”:

Tabla de parámetros de los activos “B” y “C”.

Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “B” “C” “B” “C” “B” “C”

2004 0.0468 0.0333 0.0869 0.1249 0.0274 0.1318 2005 0.1276 0.3764 2006 0.0737 0.0112 2007 0.0823 0.0772 0.0869 0.1249 0.0274 0.1318 2008 0.1041 0.1265

Correlación entre los rendimientos de los activos “B” y “C”.

Año. 2004 -0.0401 -0.0916 0.0037 2005 0.0407 0.2515 0.0102 2006 -0.0132 -0.1137 0.0015 2007 -0.0046 -0.0477 0.0002 2008 0.0172 0.0016 0.0000

0.00313

0.0036

0.8666

Ejemplo 3. A continuación se muestran las tablas de parámetros y de correlación entre los rendimientos de los activos “C” y “D”:

Tabla de parámetros de los activos “C” y “D”.

- 29 - Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “C” “D” “C” “D” “C” “D”

2004 0.0333 0.0219 2005 0.3764 0.1590 0.1249 0.0851 0.1318 0.0965 2006 0.0112 0.0077 2007 0.0772 -0.0017 2008 0.1265 0.2386 0.1249 0.0851 0.1318 0.0965

Correlación entre los rendimientos de los activos “C” y “D”.

Año. 2004 -0.0916 -0.0632 0.0058 2005 0.2515 0.0739 0.0186 2006 -0.1137 -0.0774 0.0088 2007 -0.0477 -0.0868 0.0041 2008 0.0016 0.1535 0.0002

0.00751

0.0127

0.5908

Ejemplo 4. A continuación se muestran las tablas de parámetros y de correlación entre los rendimientos de los activos “D” y “E”:

Tabla de parámetros de los activos “D” y “E”.

Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “D” “E” “D” “E” “D” “E”

2004 0.0219 0.0740 0.0851 0.1048 0.0965 0.0477 2005 0.1590 0.1976

- 30 - Tabla de parámetros de los activos “D” y “E”.

Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “D” “E” “D” “E” “D” “E”

2006 0.0077 0.0747 2007 -0.0017 0.1026 2008 0.2386 0.0750

Correlación entre los rendimientos de los activos “D” y “E”.

Año. 2004 -0.0632 -0.0308 0.0019 2005 0.0739 0.0928 0.0069 2006 -0.0774 -0.0301 0.0023 2007 -0.0868 -0.0022 0.0002 2008 0.1535 -0.0298 -0.0046

0.00135

0.0046

0.2939

Ejemplo 5. A continuación se muestran las tablas de parámetros y de correlación entre los rendimientos de los activos “E” y “A”:

Tabla de parámetros de los activos “E” y “A”.

Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “E” “A” “E” “A” “E” “A”

2004 0.0740 0.1498 2005 0.1976 0.1272 0.1048 0.1899 0.0477 0.0451 2006 0.0747 0.2088 2007 0.1026 0.2122

- 31 - Tabla de parámetros de los activos “E” y “A”.

Rendimiento Rendimiento real. Riesgo. Año. promedio esperado. “E” “A” “E” “A” “E” “A”

2008 0.0750 0.2514

Correlación entre los rendimientos de los activos “E” y “A”.

Año. 2004 -0.0308 -0.0401 0.0012 2005 0.0928 -0.0627 -0.0058 2006 -0.0301 0.0190 -0.0006 2007 -0.0022 0.0223 0.0000 2008 -0.0298 0.0615 -0.0018

-0.00141

0.0022

-0.6540

1.10. CARTERA DE DOS ACTIVOS EN DONDE UNO DE ELLOS ES UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

El activo libre de riesgo se puede definir como el valor que ofrece una tasa de rendimiento perfectamente predecible en términos de la unidad de cuenta seleccionada para el análisis y la duración del horizonte de decisión del inversionista, o bien como un valor que tenga un vencimiento que coincida con la duración del periodo de tenencia del inversionista.

Un ejemplo de activo libre de riesgo son los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) que se definen como títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.

Dado que un activo libre de riesgo tiene por definición un rendimiento seguro, debe ser algún tipo de valor de ingreso fijo sin posibilidad de incumplimiento. - 32 -

La fórmula para determinar el rendimiento de un portafolio que tiene un activo libre de riesgo es la siguiente:

En donde:

Rendimiento del portafolio. Proporción de inversión en el activo libre de riesgo F. Rendimiento promedio del activo libre de riesgo. Rendimiento promedio esperado del activo “A”. Proporción de inversión en el activo riesgoso A.

Puesto que no hay incertidumbre acerca del valor terminal del activo libre de riesgo, el riesgo de dicho activo por definición es cero, cuya fórmula es:

En donde:

Riesgo del portafolio. Proporción de inversión. Riesgo de la acción “A”.

Ejemplo 1. A continuación se muestran los parámetros del activo libre de riesgo y del activo riesgoso “A”.

Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

F 0.0600 0.0000

A 0.1899 0.0451

- 33 - Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

0

Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión integrados por un activo libre de riesgo “F” y un activo riesgoso “A”.

Rendimiento promedio esperado. Riesgo. Portafolio.

A 1.0 0.0 0.1899 0.0451 2 0.8 0.2 0.1639 0.0361 3 0.5 0.5 0.1249 0.0226 4 0.2 0.8 0.0860 0.0090 F 0.0 1.0 0.0600 0.0000

De la gráfica anterior se concluye que cualquier portafolio de inversión integrado por un activo libre de riesgo y un activo riesgoso se situara siempre sobre una línea recta trazada entre dichos activos.

Ejemplo 2: A continuación se muestran los parámetros del activo libre de riesgo y del activo riesgoso “B”.

Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

- 34 - Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

F 0.0600 0.0000

B 0.0869 0.0274

0

Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión integrados por un activo libre de riesgo “F” y un activo riesgoso “B”.

Rendimiento promedio esperado. Riesgo. Portafolio.

B 1.0 0.0 0.0869 0.0274 2 0.8 0.2 0.0815 0.0219 3 0.5 0.5 0.0735 0.0137 4 0.2 0.8 0.0654 0.0055 F 0.0 1.0 0.0600 0.0000

De la gráfica anterior se concluye que cualquier portafolio de inversión integrado por un activo libre de riesgo y un activo riesgoso se situara siempre sobre una línea recta trazada entre dichos activos.

- 35 -

Las mejores alternativas de inversión están representadas por los portafolios integrados por el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso “A” dado que son portafolios no dominados ya que son los que ofrecen el mayor rendimiento a un mismo nivel de riesgo.

Ejemplo 3. A continuación se muestran los parámetros del activo libre de riesgo y del activo riesgoso “C”.

Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

F 0.0600 0.0000

C 0.1249 0.1318

0

Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión integrados por un activo libre de riesgo “F” y un activo riesgoso “C”.

Rendimiento promedio esperado. Riesgo. Portafolio.

C 1.0 0.0 0.1249 0.1318 2 0.8 0.2 0.1119 0.1054

- 36 - Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión integrados por un activo libre de riesgo “F” y un activo riesgoso “C”.

Rendimiento promedio esperado. Riesgo. Portafolio.

3 0.5 0.5 0.0925 0.0659 4 0.2 0.8 0.0730 0.0264 F 0.0 1.0 0.0600 0.0000

De la gráfica anterior se concluye que cualquier portafolio de inversión integrado por un activo libre de riesgo y un activo riesgoso se situara siempre sobre una línea recta trazada entre dichos activos.

Las mejores alternativas de inversión están representadas por los portafolios integrados por el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso “B” dado que son portafolios no dominados ya que son los que ofrecen el mayor rendimiento a un mismo nivel de riesgo. - 37 -

Ejemplo 4. A continuación se muestran los parámetros del activo libre de riesgo y del activo riesgoso “D”.

Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

F 0.0600 0.0000

D 0.0851 0.0965

0

Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión integrados por un activo libre de riesgo “F” y un activo riesgoso “D”.

Rendimiento promedio esperado. Riesgo. Portafolio.

D 1.0 0.0 0.0851 0.0965 2 0.8 0.2 0.0801 0.0772 3 0.5 0.5 0.0725 0.0482 4 0.2 0.8 0.0650 0.0193 F 0.0 1.0 0.0600 0.0000

- 38 - De la gráfica anterior se concluye que cualquier portafolio de inversión integrado por un activo libre de riesgo y un activo riesgoso se situara siempre sobre una línea recta trazada entre dichos activos.

Las mejores alternativas de inversión están representadas por los portafolios integrados por el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso “C” dado que son portafolios no dominados ya que son los que ofrecen el mayor rendimiento a un mismo nivel de riesgo. Ejemplo 5. A continuación se muestran los parámetros del activo libre de riesgo y del activo riesgoso “E”.

Tabla de parámetros.

Activo. Rendimiento. Riesgo.

F 0.0600 0.0000

E 0.1048 0.0477

0

Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión integrados por un activo libre de riesgo “F” y un activo riesgoso “E”.

- 39 - Rendimiento promedio esperado. Riesgo. Portafolio.

1 1.0 0.0 0.1048 0.0477 2 0.8 0.2 0.0958 0.0381 3 0.5 0.5 0.0824 0.0238 4 0.2 0.8 0.0690 0.0095 5 0.0 1.0 0.0600 0.0000

De la gráfica anterior se concluye que cualquier portafolio de inversión integrado por un activo libre de riesgo y un activo riesgoso se situara siempre sobre una línea recta trazada entre dichos activos.

- 40 - Las mejores alternativas de inversión están representadas por los portafolios integrados por el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso “E” dado que son portafolios no dominados ya que son los que ofrecen el mayor rendimiento a un mismo nivel de riesgo.

A continuación se muestran los portafolios integrados por el activo libre de riesgo “F” y los activos riesgosos “E” y “A”.

Las mejores alternativas de inversión están representadas por los portafolios integrados por el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso “A” dado que son portafolios no dominados ya que son los que ofrecen el mayor rendimiento a un mismo nivel de riesgo.

- 41 -

Las mejores alternativas de inversión están representadas por los portafolios integrados por el activo libre de riesgo F y el activo riesgoso A dado que son portafolios no dominados ya que son los que ofrecen el mayor rendimiento al mismo nivel de riesgo.

1.11. FORMACIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN INTEGRADAS POR DOS ACTIVOS RIESGOSOS.

Fórmula para determinar el rendimiento promedio esperado de una cartera integrada por dos activos riesgosos:

En donde:

Rendimiento del portafolio. Proporción de inversión. Rendimiento promedio esperado del activo.

A continuación presentamos los parámetros para la formación de una cartera de inversión de los activos riesgosos y la correlación existente entre ellos. - 42 - Ejemplo 1.

Parámetros de los activos riesgosos “A” y “B”.

Activo. "A" "B"

Rendimiento promedio esperado. 0.1899 0.0869 Riesgo. 0.0451 0.0274 Correlación. -0.0381

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (A, B).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "A" 1.0 0.0 0.0451 0.1899 2 0.8 0.2 0.0363 0.1693 3 0.5 0.5 0.0259 0.1384 4 0.2 0.8 0.0234 0.1075 "B" 0.0 1.0 0.0274 0.0869

- 43 - Ejemplo 2.

Parámetros de los activos riesgosos “B” y “C”.

Activo. "B" "C"

Rendimiento promedio esperado. 0.0869 0.1249 Riesgo. 0.0274 0.1318 Correlación. 0.8666

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (B, C).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "B" 1.0 0.0 0.0274 0.0869 2 0.8 0.2 0.0466 0.0945 3 0.5 0.5 0.0781 0.1059 4 0.2 0.8 0.1102 0.1173 "C" 0.0 1.0 0.1318 0.1249

- 44 - Ejemplo 3.

Parámetros de los activos riesgosos “C” y “D”.

Activo. "C" "D"

Rendimiento promedio esperado. 0.1249 0.0851 Riesgo. 0.1318 0.0965

Correlación. 0.5908

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (C, D).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "C" 1.0 0.0 0.1318 0.1249 2 0.8 0.2 0.1178 0.1169 3 0.5 0.5 0.1021 0.1050 4 0.2 0.8 0.0952 0.0930 "D" 0.0 1.0 0.0965 0.0851

- 45 - Ejemplo 4.

Parámetros de los activos riesgosos “D” y “E”.

Activo. "D" "E"

Rendimiento promedio esperado. 0.0851 0.1048 Riesgo. 0.0965 0.0477

Correlación. 0.2939

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (D, E).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "D" 1.0 0.0 0.0965 0.0851 2 0.8 0.2 0.0805 0.0890 3 0.5 0.5 0.0598 0.0949 4 0.2 0.8 0.0475 0.1009 "E" 0.0 1.0 0.0477 0.1048

- 46 - Ejemplo 5:

Parámetros de los activos riesgosos “E” y “A”.

Activo. "E" "A"

Rendimiento promedio esperado. 0.1048 0.1899 Riesgo. 0.0477 0.0451

Correlación. -0.6540

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (E, A).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "E" 1.0 0.0 0.0477 0.1048 2 0.8 0.2 0.0330 0.1218 3 0.5 0.5 0.0193 0.1473 4 0.2 0.8 0.0307 0.1729 "A" 0.0 1.0 0.0451 0.1899

- 47 - 1.12 DETERMINACIÓN DEL PORTAFOLIO ÓPTIMO DE INVERSIÓN AL INTRODUCIR EL ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Ejemplo 1. Activo libre de riesgo “F” y la cartera riesgosa “A” y “B”.

Derivado de lo anterior, el portafolio óptimo de inversión es:

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (A, B).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "A" 1.0 0.0 0.0451 0.1899 2 0.8 0.2 0.0363 0.1693 3 0.5 0.5 0.0259 0.1384 4 0.2 0.8 0.0234 0.1075 "B" 0.0 1.0 0.0274 0.0869

- 48 - Ejemplo 2. Activo libre de riesgo “F” y la cartera riesgosa “B” y “C”.

Derivado de lo anterior, el portafolio óptimo de inversión es:

Riesgo rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (B, C).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "B" 1.0 0.0 0.0274 0.0869 2 0.8 0.2 0.0466 0.0945 3 0.5 0.5 0.0781 0.1059 4 0.2 0.8 0.1102 0.1173 "C" 0.0 1.0 0.1318 0.1249

- 49 - Ejemplo 3. Activo libre de riesgo “F” y la cartera riesgosa “C” y “D”.

Derivado de lo anterior, el portafolio óptimo de inversión es:

Riesgo rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (C, D).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "C" 1.0 0.0 0.1318 0.1249 2 0.8 0.2 0.1178 0.1169 3 0.5 0.5 0.1021 0.1050 4 0.2 0.8 0.0952 0.0930 "D" 0.0 1.0 0.0965 0.0851

- 50 - Ejemplo 4. Activo libre de riesgo “F” y la cartera riesgosa “D” y “E”.

Derivado de lo anterior, el portafolio óptimo de inversión es:

Riesgo rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (D, E).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "D" 1.0 0.0 0.0965 0.0851 2 0.8 0.2 0.0805 0.0890 3 0.5 0.5 0.0598 0.0949 4 0.2 0.8 0.0475 0.1009 "E" 0.0 1.0 0.0477 0.1048

- 51 - Ejemplo 5. Activo libre de riesgo “F” y la cartera riesgosa “E” y “A”.

Derivado de lo anterior, el portafolio óptimo de inversión es:

Riesgo rendimiento de portafolios de inversión integrados por dos activos riesgosos (E, A).

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. "E" 1.0 0.0 0.0477 0.1048 2 0.8 0.2 0.0330 0.1218 3 0.5 0.5 0.0193 0.1473 4 0.2 0.8 0.0307 0.1729 "A" 0.0 1.0 0.0451 0.1899

- 52 - 1.13. CONFORMACIÓN DE PORTAFOLIOS DEUDORES Y ACREEDORES DE UNA CARTERA RIESGOSA INTEGRADA POR DOS ACTIVOS CON RIESGO Y UN ACTIVO LIBRE DE RIESGO.

Para crear carteras que se encuentren en la curva de correlación de activos el inversionista solo necesita seleccionar la cartera riesgosa correcta e invertir todos los fondos en esa cartera. Para crear carteras que se encuentren en la línea tangente el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa y también invertir algún dinero en la cartera en un activo libre de riesgo, que bien pueden ser certificados de la tesorería. La inversión en certificados de la tesorería simplemente representa prestar al gobierno, por lo que se puede decir que las carteras entre el activo sin riesgo y los activos con riesgo son carteras deudoras puesto que una parte son acciones que se conservan y otra es un préstamo al gobierno.

Esto presenta la posibilidad de que también existan carteras acreedoras, que estarán compuestas de fondos prestados e inversión de los mismos, además de capital original, en una cartera riesgosa. Debido a que se supone la existencia de mercados perfectos, tiene que ser posible para ambos pedir prestado y prestar a la tasa libre de riesgo. Por supuesto que los inversionistas como personas físicas no pueden tomar préstamos a la tasa libre de riesgo. Sin embargo, los grandes inversionistas institucionales en su calidad de personas morales, si pueden tomar prestado a tasas muy cercanas a la tasa libre de riesgo. Los grandes bancos y las empresas de administración de cartera tienen costos muy bajos en préstamos que tengan valores como colateral. En estas condiciones es posible elaborar una cartera de préstamos en alguna cartera riesgosa.

El tomar el préstamo a tasa libre de riesgo para invertirlo en una cartera riesgosa no solo aumenta el rendimiento esperado, sino que también aumenta el riesgo.

El uso de los préstamos o apalancamiento aumenta tanto los rendimientos esperados como la variabilidad de los rendimientos. De hecho se determinara solo una cartera riesgosa que no es dominada, como consecuencia todos los inversionistas desearan conservar esta como su cartera riesgosa, algunos invertirán en el activo sin riesgo otros en el activo con riesgo, otras más osados, pudieran decidir tomas prestados fondos de la tasa libre de riesgo e invertirlos en riesgo junto con su capital original. Sin embargo todos los inversionistas que mantengan cualquier cantidad de sus fondos en activos riesgosos colocaran esos fondos en una cartera con riesgo dominante, de lo contrario estarán eligiendo una cartera dominada. Como se ha supuesto que los inversionistas buscan rendimientos esperados mayores y desean evitar el riesgo, la inversión de cualquier cantidad de fondos de una cartera riesgosa que no sea la dominante seria irracional.

- 53 - La fórmula para determinar los porcentajes de inversión en los portafolios con un activo sin riesgo y dos activos riesgosos es:

En donde:

Porcentaje de inversión en el portafolio de activos con riesgo y sin riesgo. Porcentaje de inversión total de los activos riesgosos del portafolio. Porcentaje de inversión del portafolio optimo elegido.

Fórmula del rendimiento de un activo sin riesgo y un portafolio óptimo:

En donde:

Rendimiento del activo sin riesgo. Porcentaje de inversión en activo sin riesgo. Rendimiento del activo sin riesgo. Porcentaje de inversión en el portafolio optimo. Rendimiento esperado el portafolio optimo.

La fórmula para determinar el riesgo de un activo sin riego y un portafolio optimo:

En donde:

Porcentaje de inversión en el activo sin riesgo. Riesgo del activo sin riesgo. Riesgo del portafolio optimo. Correlación entre el activo libre de riesgo y el del portafolio óptimo.

- 54 -

Entonces si por definición:

Y al eliminar las potencias con la raíz cuadrada:

La fórmula del riesgo del portafolio queda de la siguiente manera:

Ejemplo 1. A continuación presentamos la tabla de parámetros del portafolio óptimo riesgoso y el activo libre de riesgo “F”.

Parámetros del portafolio óptimo de riesgo y el activo libre de riesgo “F”.

Activos. “F” “O” (Po. 2)

Rendimiento. 0.0600 0.1693 Riesgo. 0.0000 0.0363

0

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo de inversión.

Parámetros de portafolios deudores y acreedores e una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (80%) 1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0600 2 0.8 0.2 0.0 0.0073 0.0819 3 0.5 0.4 0.1 0.0182 0.1147

- 55 - Parámetros de portafolios deudores y acreedores e una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (80%) 4 0.2 0.6 0.2 0.0290 0.1474 5 0.0 0.8 0.2 0.0363 0.1693 6 -0.2 1.0 0.2 0.0436 0.1912 7 -0.4 1.1 0.3 0.0508 0.2130 8 -0.6 1.3 0.3 0.0581 0.2349 9 -0.8 1.4 0.4 0.0653 0.2567 10 -1.0 1.6 0.4 0.0726 0.2786

Ejemplo 2. A continuación presentamos la tabla de parámetros del Portafolio óptimo riesgoso y el activo libre de riesgo “F”.

Parámetros del portafolio óptimo de riesgo y el activo libre de riesgo “F.”

Activos. “F” “O” (Po. “B”)

Rendimiento. 0.0600 0.0869 Riesgo. 0.0000 0.0274

0

- 56 - Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo de inversión. Parámetros de portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (100%) (0%)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0600 2 0.8 0.2 0.0 0.0055 0.0654 3 0.5 0.5 0.0 0.0137 0.0735 4 0.2 0.8 0.0 0.0219 0.0815 5 0.0 1.0 0.0 0.0274 0.0869 6 -0.2 1.2 0.0 0.0329 0.0923 7 -0.4 1.4 0.0 0.0383 0.0977 8 -0.6 1.6 0.0 0.0438 0.1031 9 -0.8 1.8 0.0 0.0493 0.1084 10 -1.0 2.0 0.0 0.0548 0.1138

Ejemplo 3. A continuación presentamos la tabla de parámetros del Portafolio óptimo riesgoso y el activo libre de riesgo “F”.

Parámetros del portafolio óptimo de riesgo y el activo libre de riesgo “F.”

- 57 - Activos. “F” “O” (Po. 2)

Rendimiento. 0.0600 0.1169 Riesgo. 0.0000 0.1178

0

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo de inversión.

Parámetros de portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (80%) (20%)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0600 2 0.8 0.2 0.0 0.0236 0.0714 3 0.5 0.4 0.1 0.0589 0.0885 4 0.2 0.6 0.2 0.0943 0.1056 5 0.0 0.8 0.2 0.1178 0.1169 6 -0.2 1.0 0.2 0.1414 0.1283 7 -0.4 1.1 0.3 0.1650 0.1397 8 -0.6 1.3 0.3 0.1886 0.1511 9 -0.8 1.4 0.4 0.2121 0.1625 10 -1.0 1.6 0.4 0.2357 0.1739

- 58 - Ejemplo 4. A continuación presentamos la tabla de parámetros del Portafolio óptimo riesgoso y el activo libre de riesgo “F”.

Parámetros del portafolio óptimo de riesgo y el activo libre de riesgo “F.”

Activos. “F” “O” (Po. “E”)

Rendimiento. 0.0600 0.1048 Riesgo. 0.0000 0.0477

0

Riesgo-rendimiento de portafolios de inversión integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo de inversión.

Parámetros de portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (0%) (100%)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0600 2 0.8 0.0 0.2 0.0095 0.0690 3 0.5 0.0 0.5 0.0238 0.0824 4 0.2 0.0 0.8 0.0381 0.0958 5 0.0 0.0 1.0 0.0477 0.1048 6 -0.2 0.0 1.2 0.0572 0.1138 7 -0.4 0.0 1.4 0.0668 0.1227 8 -0.6 0.0 1.6 0.0763 0.1317 9 -0.8 0.0 1.8 0.0858 0.1406 10 -1.0 0.0 2.0 0.0954 0.1496

- 59 -

Ejemplo 5. A continuación presentamos la tabla de parámetros del Portafolio óptimo riesgoso y el activo libre de riesgo “F”.

Parámetros del portafolio óptimo de riesgo y el activo libre de riesgo “F.”

Activos. “F” “O” (Po. 3)

Rendimiento. 0.0600 0.1473 Riesgo. 0.0000 0.0193

0

Riesgo y rendimientos de portafolios de inversión integrados por el activo libre de riesgo y el portafolio óptimo de inversión.

Parámetros de portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (50%) (50%)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0600 2 0.8 0.1 0.1 0.0039 0.0775 3 0.5 0.3 0.3 0.0097 0.1037 4 0.2 0.4 0.4 0.0155 0.1299 5 0.0 0.5 0.5 0.0193 0.1473

- 60 - Parámetros de portafolios deudores y acreedores de una cartera riesgosa integrada por dos activos y el activo libre de riesgo.

Portafolios. Riesgo. Rendimiento. (50%) (50%)

6 -0.2 0.6 0.6 0.0232 0.1648 7 -0.4 0.7 0.7 0.0271 0.1823 8 -0.6 0.8 0.8 0.0309 0.1997 9 -0.8 0.9 0.9 0.0348 0.2172 10 -1.0 1.0 1.0 0.0387 0.2347

1.14 FORMACIÓN DE CARTERAS DE INVERSIÓN INTEGRADAS POR TRES ACTIVOS RIESGOSOS.

En este capítulo presentamos la formación de portafolios con tres activos riesgosos en los cuales se distribuye la inversión en diferentes porcentajes teniendo como base la premisa de la unidad 100%, además de invertir otro capital independiente al riesgoso en un cativo libre e riesgo. Por lo tanto presentamos a continuación los parámetros de los tres activos riesgosos a invertir junto con el activo libre de riesgo:

- 61 - Parámetros de riesgo, rendimiento y correlación de los activos A, B y C; y el activo libre de riesgo F.

Activo. “F” "A" "B" “C”

Rendimiento promedio esperado. 0.0600 0.1899 0.0869 0.1249 Riesgo. 0.0000 0.0451 0.0274 0.1318

-0.0381 -0.5119

0.8666

Fórmula para determinar el rendimiento promedio esperado de tres activos riesgosos:

En donde:

Rendimiento del portafolio. Proporción de inversión de los activos. Rendimiento promedio esperado de los activos.

La fórmula para determinar el riesgo de un activo sin riesgo y un portafolio optimo:

En donde:

Porcentaje de inversión en el activo riesgoso. Riesgo del activo riesgoso. Riesgo del portafolio. Correlación entre los activos riesgosos.

- 62 - Derivado de lo anterior presentamos la tabla de parámetros de distribución de la inversión en los activos riesgosos A, B y C, además del cálculo del riesgo y rendimiento tomando como base la distribución de la inversión en activos riesgosos.

Parámetros de distribución de inversión en activos A, B y C y calculo de riesgo-rendimiento de los activos A, B y C.

Portafolio. Riesgo. Rendimiento. 1 0.8 0.2 0.0 0.0363 0.1693 2 0.6 0.4 0.0 0.0288 0.1487 3 0.4 0.6 0.0 0.0239 0.1281 4 0.2 0.8 0.0 0.0234 0.1075 5 0.0 1.0 0.0 0.0274 0.0869 6 0.8 0.0 0.2 0.0320 0.1769 7 0.6 0.0 0.4 0.0453 0.1639 8 0.4 0.0 0.6 0.0715 0.1509 9 0.2 0.0 0.8 0.1011 0.1379 10 0.0 0.0 1.0 0.1318 0.1249 11 0.0 0.8 0.2 0.0467 0.0945 12 0.0 0.6 0.4 0.0675 0.1021 13 0.0 0.4 0.6 0.0887 0.1097 14 0.0 0.2 0.8 0.1102 0.1173 15 1.0 0.0 0.0 0.0451 0.1899 16 0.2 0.2 0.6 0.0799 0.1303 17 0.2 0.4 0.4 0.0591 0.1227 18 0.2 0.6 0.2 0.0393 0.1151 19 0.4 0.2 0.4 0.0515 0.1433 20 0.4 0.4 0.2 0.0338 0.1357 21 0.6 0.2 0.2 0.0311 0.1563

Dado lo anterior presentamos la grafica que ilustra los portafolios formados por los tres activos riesgosos correlacionados y adicionando en la grafica la actuación del activo libre de riesgo “F”.

- 63 -

Así concluimos este capítulo señalando el punto optimo obtenido que es el portafolio numero 6, por lo tanto cualquier inversionista racional invertirá en este portafolio, ya que domina a cualquier otro en la cartera de portafolios.

- 64 -

CAPÍTULO 2. BOLSA MEXICANA DE VALORES.

2.1. SISTEMA BURSÁTIL MEXICANO.

Se define como el conjunto de organizaciones, tanto públicas como privadas, a través de las cuales se regulan y llevan a cabo actividades financieras mediante títulos-valor que son negociadas en la Bolsa Mexicana de Valores, de acuerdo a lo dispuesto con la Ley del Mercado de Valores. Dichas operaciones son llevadas a cabo por los intermediarios bursátiles, quienes se encuentran inscritos en la Sección de Intermediarios del Registro Nacional de Valores e Intermediarios.

2.2. BOLSA MEXICANA DE VALORES.

La Bolsa Mexicana de Valores, S.A.B. de C.V. es una entidad financiera, que opera por concesión de la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, con apego a la Ley del Mercado de Valores.

La Bolsa Mexicana de Valores es una institución sede del mercado mexicano de valores. Es la institución responsable de proporcionar la infraestructura, la supervisión y los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación e intercambio de valores y títulos inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), y de otros instrumentos financieros.

Así mismo, hace pública la información bursátil, realiza el manejo administrativo de las operaciones y transmite la información respectiva a SD Indeval, supervisa las actividades de las empresas emisoras y casas de bolsa, en cuanto al estricto apego a las disposiciones aplicable, y fomenta la expansión y competitividad del mercado de valores mexicanos.

2.3 FUNCIONES.

La Bolsa Mexicana de Valores (BMV), foro en el que se llevan a cabo las operaciones del mercado de valores organizado en México, siendo su objeto el facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado, fomentar su expansión y competitividad, a través de las siguientes funciones:

™ Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos - 65 - inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), así como prestar los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación en intercambio de los referidos valores. ™ Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la información relativa a los valores inscritos en la BMV y los listados en el Sistema Internacional de Cotizaciones de la propia Bolsa, sobre sus emisores y las operaciones que en ella se realicen.

™ Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la BMV por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables.

™ Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento, obligatorias para las casas de bolsa y emisoras con valores inscritos en la BMV.

Las empresas que requieren recursos (dinero) para financiar su operación o proyectos de expansión, pueden obtenerlo a través del mercado bursátil, mediante la emisión de valores (acciones, obligaciones, papel comercial, etc.) que son puestos a disposición de los inversionistas (colocados) e intercambiados (comprados y vendidos) en la BMV, en un mercado transparente de libre competencia y con igualdad de oportunidades para todos sus participantes.

2.4. PARTICIPANTES.

2.4.1. ENTIDADES EMISORAS.

Son las sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades financieras cuando actúen en su carácter de fiduciarias que, cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la BMV, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones.

En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de mantenimiento establecidos por la BMV; además de las disposiciones de carácter general, contenidas en las circulares emitidas por la CNBV. - 66 -

2.4.2. INTERMEDIARIOS BURSÁTILES.

Son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores y realizan, entre otras, las siguientes actividades:

™ Realizar operaciones de compraventa de valores.

™ Brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la constitución de sus carteras.

™ Recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con valores a través del los sistema BMV-SENTRA Capitales, por medio de sus operadores.

™ Los operadores de las casas de bolsa deben estar registrados y autorizados por la CNBV y la BMV.

A continuación se presentan las casas de bolsa que operan en el mercado al mes de septiembre de 2009.

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2.4.3. INVERSIONISTAS.

Los inversionistas son personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones.

En los mercados bursátiles del mundo destaca la participación del grupo de los llamados "inversionistas institucionales", representado por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus implicaciones.

Los inversionistas denominados "calificados" son aquéllos que cuentan con los recursos suficientes para allegarse de información necesaria para la toma de decisiones de inversión, así como para salvaguardar sus intereses sin necesidad de contar con la intervención de la Autoridad.

2.4.4. AUTORIDADES Y ORGANISMOS AUTORREGULATORIOS.

Fomentan y supervisan la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de - 68 - Hacienda y Crédito Público (SHCP), la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), el Banco de México (Banxico) y, desde luego, la Bolsa Mexicana de Valores (BMV).

2.5. ACTIVOS NEGOCIADOS EN EL MERCADO.

Los activos que se negocian en la Bolsa Mexicana de Valores se dividen en dos mercados los cuales son:

Mercado de deuda:

™ Gubernamental. ™ Instrumentos de Deuda Privada a Corto Plazo. ™ Instrumentos de Deuda Privada a Mediano Plazo. ™ Instrumentos de Deuda Privada a Largo Plazo, y,

Mercado de capitales:

™ Las acciones.

2.5.1. MERCADO DE DEUDA.

Son títulos como bonos u obligaciones negociables que se caracterizan por tener menos volatilidad que las acciones, por lo que son ideales para las personas que ingresan al mundo de las inversiones. Otra ventaja es que proporcionan un flujo predeterminado y constante de dinero, y por eso son excelentes opciones para quienes necesitan retirar cantidades fijas con cierta regularidad.

El mercado de deuda, también conocido como mercado de renta fija, funciona de la siguiente manera. Cuando un gobierno (federal o estatal), una empresa o una institución financiera necesitan dinero, emite títulos de deuda, que venden en el mercado para obtener el financiamiento que necesitan. El emisor se compromete a devolver a los compradores de sus títulos el capital inicial que invirtieron, más una tasa de interés, que será el rendimiento.

Los títulos de deuda pueden ser de corto, mediano y largo plazo. Los de corto plazo son los papeles con un vencimiento inferior a un año. Se considera como mediano plazo hasta tres años, y largo plazo, de tres en adelante. Una de las principales ventajas de invertir en el mercado de deuda

- 69 - es su liquidez; es decir, la gran facilidad con la que se pueden vender estos instrumentos, especialmente los gubernamentales, en el mercado.

2.5.1.1. INSTRUMENTOS DE DEUDA GUBERNAMENTALES.

CETES: Los Certificados de la Tesorería de la Federación son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.

Características:

™ Valor nominal: $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título. ™ Plazo: las emisiones suelen ser a 28, 91,182 y 364 días, aunque se han realizado emisiones a plazos mayores, y tienen la característica de ser los valores más líquidos del mercado. ™ Rendimiento: a descuento. ™ Garantía: son los títulos de menor riesgo, ya que están respaldados por el gobierno federal.

UDIBONOS: Este instrumento está indizado (ligado) al Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) para proteger al inversionista de las alzas inflacionarias, y está avalado por el gobierno federal.

Características:

™ Valor nominal: 100 udis. ™ Plazo: de tres y cinco años con pagos semestrales. ™ Rendimiento: operan a descuento y dan una sobretasa por encima de la inflación (o tasa real) del periodo correspondiente.

BONOS DE DESARROLLO: Conocidos como Bondes, son emitidos por el gobierno federal.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos. - 70 - ™ Plazo: su vencimiento mínimo es de uno a dos años. ™ Rendimiento: se colocan en el mercado a descuento, con un rendimiento pagable cada 28 días (CETES a 28 días o TIIE, la que resulte más alta). Existe una variante de este instrumento con rendimiento pagable cada 91 días, llamado Bonde91.

PAGARÉ DE INDEMNIZACIÓN CARRETERO: Se le conoce como PIC-FARAC (por pertenecer al Fideicomiso de Apoyo al Rescate de Autopistas Concesionadas), es un pagaré avalado por el Gobierno Federal a través del Banco Nacional de Obras y Servicios S.N.C. en el carácter de fiduciario.

Características:

™ Valor nominal: 100 UDIS. ™ Plazo: va de 5 a 30 años. ™ Rendimiento: el rendimiento en moneda nacional de este instrumento dependerá del precio de adquisición, con pago de la tasa de interés fija cada 182 días. ™ Garantía: Gobierno Federal.

BONOS BPAS: Emisiones del Instituto Bancario de Protección al Ahorro con el fin de hacer frente a sus obligaciones contractuales y reducir gradualmente el costo financiero asociado a los programas de apoyo a ahorradores.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos, amortizables al vencimiento de los títulos en una sola exhibición. ™ Plazo: 3 años. ™ Rendimiento: se colocan en el mercado a descuento y sus intereses son pagaderos cada 28 días. La tasa de interés será la mayor entre la tasa de rendimiento de los CETES al plazo de 28 días y la tasa de interés anual más representativa que el Banco de México de a conocer para los pagarés con rendimiento liquidable al vencimiento (PRLV's) al plazo de un mes. ™ Garantía: Gobierno Federal.

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2.5.1.2. INSTRUMENTOS DE DEUDA PRIVADA.

INSTRUMENTO DE DEUDA PRIVADA A CORTO PLAZO.

Aceptaciones Bancarias: Las aceptaciones bancarias son la letra de cambio (o aceptación) que emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa. El banco, para fondearse, coloca la aceptación en el mercado de deuda, gracias a lo cual no se respalda en los depósitos del público.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos. ™ Plazo: va desde 7 hasta 182 días. ™ Rendimiento: se fija con relación a una tasa de referencia que puede ser CETES o TIIE (tasa de interés interbancaria de equilibrio), pero siempre es un poco mayor porque no cuenta con garantía e implica mayor riesgo que un documento gubernamental.

Papel comercial: Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de valores.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos. ™ Plazo: de 1 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora. ™ Rendimiento: al igual que los CETES, este instrumento se compra a descuento respecto de su valor nominal, pero por lo general pagan una sobretasa referenciada a CETES o a la TIIE (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio). ™ Garantía: este título, por ser un pagaré, no ofrece ninguna garantía, por lo que es importante evaluar bien al emisor. Debido a esta característica, el papel comercial ofrece rendimientos mayores y menor liquidez.

- 72 - Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento: Conocidos como los PRLV's, son títulos de corto plazo emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares. Características:

™ Valor nominal: $1 peso. ™ Plazo: va de 7 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora. ™ Rendimiento: los intereses se pagarán a la tasa pactada por el emisor precisamente al vencimiento de los títulos. ™ Garantía: el patrimonio de las instituciones de crédito que lo emite.

Certificado Bursátil de Corto Plazo: Es un título de crédito que se emite en serie o en masa, destinado a circular en el mercado de valores, clasificado como un instrumento de deuda que se coloca a descuento o a rendimiento y al amparo de un programa, cuyas emisiones pueden ser en pesos, unidades de inversión o indizadas al tipo de cambio.

INSTRUMENTO DE DEUDA PRIVADA A MEDIANO PLAZO.

Pagaré a Mediano Plazo: Título de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos. ™ Plazo: va de 1 a 7 años. ™ Rendimiento: a tasa revisable de acuerdo con las condiciones del mercado, el pago de los intereses puede ser mensual, trimestral, semestral o anual. ™ Garantía: puede ser quirografaria, avalada o con garantía fiduciaria.

INSTRUMENTO DE DEUDA PRIVADA A LARGO PLAZO.

Obligaciones: Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de valores. - 73 -

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos, 100 UDIS o múltiplos. ™ Plazo: De tres años en adelante. Su amortización puede ser al término del plazo o en parcialidades anticipadas. ™ Rendimiento: dan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE. ™ Garantía: puede ser quirografaria, fiduciaria, avalada, hipotecaria o prendaria.

Certificados de participación inmobiliaria: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos. ™ Plazo: De tres años en adelante. Su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos. ™ Rendimiento: pagan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.

Certificado de Participación Ordinarios: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes muebles.

Características:

™ Valor nominal: $100 pesos o 100 UDIS ™ Plazo: De 3 años en adelante, y su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos. ™ Rendimiento: Pagan una sobretasa, teniendo como referencia a los CETES o TIIE, o tasa real.

Certificado Bursátil: Instrumento de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión.

Características: - 74 -

™ Valor nominal: $100 pesos ó 100 UDIS dependiendo de la modalidad. ™ Plazo: de un año en adelante. ™ Rendimiento: puede ser a tasa revisable de acuerdo a condiciones de mercado por mes, trimestre o semestre, etc. Fijo determinado desde el inicio de la emisión; a tasa real, etc. El pago de intereses puede ser mensual, trimestral, semestral, etc. ™ Garantía: quirografaria, avalada, fiduciaria, etc.

Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a Plazo Mayor a un Año: Conocidos como los PRLV's, son títulos emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares.

Características:

™ Valor nominal: $1 peso. ™ Plazo: de un año en adelante. ™ Rendimiento: los intereses se pagarán a la tasa pactada por el emisor precisamente al vencimiento de los títulos. ™ Garantía: el patrimonio de las instituciones de crédito que lo emite.

2.5.2. MERCADO DE CAPITALES.

Una de las divisiones del mercado de valores que permite la obtención de recursos a través de otros medios que no sea en el de un crédito bancario (ejemplo: una emisión de deuda o de acciones). En él se colocan y negocian valores, tales como acciones y obligaciones, cuyo objeto es satisfacer las necesidades de capital de entidades, cuando éstas desean realizar proyectos e inversiones de largo plazo.

2.5.2.1. ACCIONES COMUNES.

Aquellas que, de acuerdo con los estatutos sociales de la emisora, no tienen calificación o preferencia alguna. Tienen derecho a voto general interviniendo en todos los actos de la vida de la empresa (tales como elegir al consejo de administración o decidir las políticas de la empresa). Sólo tendrán derecho a dividendos después de que se haya cubierto a las acciones preferentes. - 75 -

Las acciones comunes representan una parte alícuota del capital de una empresa. Sus poseedores tienen dos derechos principales: percibir los beneficios que la empresa gane y votar en las juntas de accionistas.

Los tenedores de acciones comunes de una empresa son sus principales dueños. Colectivamente, poseen la compañía y sumen el riesgo básico asociado con su titularidad. Sin embargo la responsabilidad se limita al grado de inversión. En caso de liquidación, estos inversionistas tienen un derecho residual en los activos después que las reclamaciones de todos los acreedores y de los tenedores de acciones preferentes son atendidas de manera plena. Las acciones comunes, al igual que las preferentes, no tiene una fecha de vencimiento. Sin embargo aún así los accionistas pueden liquidar sus inversiones vendiendo sus acciones en el mercado secundario.

Las acciones comunes se pueden autorizar con o sin valor a la par. El valor a la par de una acción simplemente es una cifra registrada en el acta constitutiva y tiene poca importancia económica. Sin embargo, las empresas no deben emitir acciones comunes a un precio por debajo del valor a la par, porque los descuentos del valor a la par (cantidad en la que el precio de emisión es menor que el valor a la par) se considera como una obligación contingente de los dueños ante los acreedores de la empresa. En caso de liquidación, los accionistas serían legalmente responsables ante los acreedores por cualquier descuento del valor a la par.

Los tenedores de acciones comunes tienen derecho a participar en las utilidades de las empresas sólo si se pagan dividendos. Los accionistas también se benefician con el incremento del valor de mercado de sus acciones, pero dependen completamente del consejo de administración para obtener ingresos de las compañías con la declaración de dividendos.

Debido a que los tenedores de acciones ordinarias de una empresa son sus dueños, tienen el derecho de elegir su consejo de administración. En el caso de las grandes empresas, por lo general los accionistas sólo ejercen de manera indirecta el control a través del consejo de administración que eligen. A su vez, el consejo selecciona a los directores, y son éstos los que realmente controlan las operaciones de las compañías. La votación se puede llevar a cabo personalmente en la asamblea anual de accionistas, o por poder. Un poder es una forma que suscribe un accionista mediante la cual concede el derecho de voto a otra persona o personas.

Para mantener el control de la administración, de los fundadores de las empresas, o de algún grupo, las compañías pueden tener más de una clase de acciones comunes. Por ejemplo es posible clasificarlas según su capacidad de voto y derecho sobre los ingresos. Las acciones - 76 - comunes de clase A de una empresa pueden tener privilegios de votación inferiores, pero es posible que tengan un derecho superior sobre los dividendos, mientras que las acciones comunes clase B pueden tener derechos superiores de voto, pero menor derecho sobre los dividendos.

2.5.2.2. ACCIONES PREFERENTES.

Aquellas que gozan de ciertos derechos sobre las demás acciones que conforman el capital social de una empresa. Dichos derechos se refieren generalmente a la primacía de pago en el caso de liquidación, así como a la percepción de dividendos. Se emite con un dividendo determinado que debe pagarse antes de que se paguen dividendos a los tenedores de acciones ordinarias. Generalmente no tienen derecho a voto.

Las acciones preferentes son un híbrido financiero, en el que se combinan las características de la deuda y las acciones ordinarias. En caso de liquidación, la exigencia de los tenedores de acciones preferentes sobre los activos sigue a la de los acreedores, pero se ubica antes de los tenedores de acciones ordinarias. Por lo general, este derecho se limita al valor a la par de las acciones. Si el valor a la par de una acción preferente es de $100, los inversionistas tendrán derecho a pago máximo de $100 sobre el capital. Aunque las acciones preferentes devengan dividendos establecidos, el pago real de estos es discrecional, y no una obligación establecida de las empresas. La omisión del pago de dividendos no se traducirá en el incumplimiento de la obligación ni en la insolvencia de las compañías. El consejo de administración tiene la capacidad absoluta de omitir el pago de dividendos de las acciones preferentes a su total discreción.

Por lo general, el rendimiento máximo de los tenedores de acciones preferentes se limita a los dividendos especificados y estos accionistas no participan en las utilidades residuales de las empresas.

Casi todas las acciones preferentes tienen una característica de dividendos acumulativos, en la que se establece la posibilidad de trasladar los dividendos no pagados en cualquier año. Antes de que las empresas puedan pagar dividendos sobre sus acciones comunes, deben pagar los dividendos atrasados sobre sus acciones preferentes.

Las cláusulas de participación permiten a los tenedores de acciones preferentes participar en utilidades residuales de las empresas según cierta formula específica. Estos tenedores pueden tener una participación proporcional de las acciones comunes en los dividendos de estas últimas después de determinada cantidad. - 77 -

La característica fundamental es que los tenedores de acciones preferentes tienen un derecho superior sobre la renta y la oportunidad de obtener un rendimiento adicional si los dividendos de los tenedores de acciones comunes rebasan determinada cifra. Para desgracia de los inversionistas, prácticamente todas las emisiones de acciones preferentes no son participativas, y su rendimiento máximo se limita a la tasa específica de dividendos.

Debido al derecho “preferente” (superior) sobre los activos y la renta, por lo general los tenedores de acciones preferentes no tienen voz en la administración, a menos que las empresas sean incapaces de pagar dividendos sobre las acciones preferentes durante determinado tiempo. El retraso en el pago de dividendos durante cuatro trimestres podría representar este incumplimiento. En tal caso, los tenedores de acciones preferentes como clase pueden tener derecho a elegir determinado grupo de directores. Por lo general, este último es bastante pequeño en relación con el total. Asimismo, cuando a los tenedores de acciones preferentes se les permite participar en la administración, es probable que las empresas estén en serios problemas financieros. Por lo tanto, tal vez la capacidad de voto de los tenedores de acciones preferentes sea prácticamente insignificante. Dependiendo del convenio entre los tenedores de acciones preferentes y la empresa, también se les puede conceder derecho a voto en otras condiciones.

Otra ventaja de la emisión de acciones preferentes normales es que tienen vencimiento final. En esencia, se trata de un préstamo perpetuo. Para los acreedores acciones preferentes se agregan a la base de capital de las empresas y, por lo tanto, fortalecen su posición financiera. La base adicional de capital fomenta la capacidad de las compañías a solicitar créditos en el futuro.

Las empresas acostumbradas a pagar dividendos sobre sus acciones comunes realmente consideran los dividendos preferentes como una obligación fija. Sin embargo, cuando las cosas se tornan difíciles, las empresas que omiten pago de dividendos sobre sus acciones comunes también lo pueden hacer en relación con los dividendos preferentes.

2.5.2.3. ACCIONES EN CIRCULACIÓN.

Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Clave de la Razón social. emisora.

ACCELSA ACCEL, S.A.B. DE C.V.

- 78 - Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Clave de la Razón social. emisora.

AGRIEXP AGRO INDUSTRIAL EXPORTADORA, S.A. DE C.V. AHMSA ALTOS HORNOS DE MÉXICO, S.A. DE C.V. ALFA ALFA, S.A.B. DE C.V. ALSEA ALSEA, S.A.B. DE C.V. AMX AMERICA MOVIL, S.A.B. DE C.V. ARA CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V. ARCA EMBOTELLADORAS ARCA, S.A.B. DE C.V. ARISTOS CONSORCIO ARISTOS, S.A. DE C.V. ASUR GRUPO AEROPORTUARIO DEL SURESTE, S.A.B. DE C.V. AUTLAN COMPAÑIA MINERA AUTLAN, S.A.B. DE C. V. AXTEL AXTEL, S.A.B. DE C.V. BACHOCO INDUSTRIAS BACHOCO, S.A.B. DE C.V. BAFAR GRUPO BAFAR, S.A. DE C.V. BBVA BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA, S.A. BEVIDES FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. BIMBO GRUPO BIMBO, S.A.B. DE C.V. BOLSA BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V. C CITIGROUP INC. CABLE EMPRESAS CABLEVISION, S.A. DE C.V. CEL GRUPO IUSACELL, S. A. DE C. V. CEMEX CEMEX, S.A.B. DE C.V. CERAMIC INTERNACIONAL DE CERAMICA, S.A.B. DE C.V. CICSA CARSO INFRAESTRUCTURA Y CONSTRUCCIÓN, S.A.B. DE C.V. CIDMEGA GRUPE, S.A.B. DE C.V. CORPORACION INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE CIE C.V. CMOCTEZ CORPORACION MOCTEZUMA, S.A.B. DE C.V. CMR CMR, S.A.B. DE C.V. CNCI UNIVERSIDAD CNCI, S.A. DE C.V. CODUSA CORPORACION DURANGO, S.A.B. DE C.V. COLLADO G COLLADO, S.A.B. DE C.V.

- 79 - Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Clave de la Razón social. emisora.

COMERCI CONTROLADORA COMERCIAL MEXICANA, S.A.B. DE C.V. COMPART BANCO COMPARTAMOS, S.A., INSTITUCION DE BANCA MULTIPLE CONTAL GRUPO CONTINENTAL, S.A.B. CONVER CONVERTIDORA INDUSTRIAL, S.A.B. DE C.V. CYDSASA CYDSA, S.A.B. DE C.V. DINE DINE, S.A.B. DE C.V. EDOARDO EDOARDOS MARTIN, S.A.B. DE C.V. ELEKTRA GRUPO ELEKTRA, S.A. DE C.V. FEMSA FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V. FINAMEX CASA DE BOLSA FINAMEX, S.A.B. DE C.V. FINDEP FINANCIERA INDEPENDENCIA, S.A.B. DE C.V. SOFOM, E.N.R. FRAGUA CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V. FRES FRESNILLO PLC GAM GRUPO AZUCARERO MÉXICO, S.A. DE C.V. GAP GRUPO AEROPORTUARIO DEL PACIFICO, S.A.B. DE C.V. GBM CORPORATIVO GBM, S.A.B. DE C. V. GCARSO GRUPO CARSO, S.A.B. DE C.V. GCC GRUPO CEMENTOS DE CHIHUAHUA, S.A.B. DE C.V. GENSEG GENERAL DE SEGUROS, S.A.B. GEO CORPORACION GEO, S.A.B. DE C.V. GEUPEC GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE CV GFAMSA GRUPO FAMSA, S.A.B. DE C.V. GFINBUR GRUPO FINANCIERO INBURSA, S.A.B. DE C.V. GFINTER GRUPO FINANCIERO INTERACCIONES, S.A. DE C.V. GFMULTI GRUPO FINANCIERO MULTIVA S.A.B. GFNORTE GRUPO FINANCIERO BANORTE, S.A.B DE C.V. GIGANTE GRUPO GIGANTE, S.A.B. DE C.V. GISSA GRUPO INDUSTRIAL SALTILLO, S.A.B. DE C.V. GMACMA GRUPO MAC MA, S.A.B. DE C.V. GMARTI GRUPO MARTI, S.A.B. GMD GRUPO MEXICANO DE DESARROLLO, S.A.B.

- 80 - Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Clave de la Razón social. emisora.

GMDR GMD RESORTS, S.A.B. GMEXICO GRUPO MÉXICO, S.A.B. DE C.V. GMODELO GRUPO MODELO, S.A.B. DE C.V. GMODERN GRUPO LA MODERNA, S.A.B. DE C.V. GNP GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S.A.B. GOMO GRUPO COMERCIAL GOMO, S.A. DE C.V. GPH GRUPO PALACIO DE HIERRO, S.A.B. DE C.V. GPROFUT GRUPO PROFUTURO, S.A.B. DE C.V. GRUMA GRUMA, S.A.B. DE C.V. HERDEZ GRUPO HERDEZ, S.A.B. DE C.V. HILASAL HILASAL MEXICANA S.A.B. DE C.V. HOGAR CONSORCIO HOGAR, S.A.B. DE C.V. HOMEX DESARROLLADORA HOMEX, S.A.B. DE C.V. IASASA INDUSTRIA AUTOMOTRIZ, S.A. DE C.V. ICA EMPRESAS ICA, S.A.B. DE C.V. ICH INDUSTRIAS CH, S.A.B. DE C.V. IMPULSORA DEL DESARROLLO Y EL EMPLEO EN AMERICA LATINA, IDEAL S.A.B. DE C.V. INVEX INVEX CONTROLADORA, S.A.B. DE C.V. IXEGF IXE GRUPO FINANCIERO, S.A.B. DE C.V. KIMBER KIMBERLY - CLARK DE MÉXICO S.A.B. DE C.V. KOF COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V. KUO GRUPO KUO, S.A.B. DE C.V. LAB GENOMMA LAB INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. LAMOSA GRUPO LAMOSA, S.A.B. DE C.V. LASEG LA LATINOAMERICANA SEGUROS, S.A. LIVEPOL EL PUERTO DE LIVERPOOL, S.A.B. DE C.V. MASECA GRUPO INDUSTRIAL MASECA, S.A.B. DE C.V. MAXCOM MAXCOM TELECOMUNICACIONES, S.A.B. DE C.V. MEDICA MEDICA SUR, S.A.B. DE C.V. MEGA MEGACABLE HOLDINGS, S.A.B. DE C.V.

- 81 - Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Clave de la Razón social. emisora.

MEXCHEM MEXICHEM, S.A.B. DE C.V. MINSA GRUPO MINSA, S.A.B. DE C.V. NUTRISA GRUPO NUTRISA, S. A. DE C. V. OMA GRUPO AEROPORTUARIO DEL CENTRO NORTE, S.A.B. DE C.V. PASA PROMOTORA AMBIENTAL, S.A.B. DE C.V. PATRIA REASEGURADORA PATRIA, S.A. PE&OLES INDUSTRIAS PEÑOLES, S. A.B. DE C. V. PINFRA PROMOTORA Y OPERADORA DE INFRAESTRUCTURA, S.A.B. DE C.V. POCHTEC GRUPO POCHTECA, S.A.B. DE C.V. POSADAS GRUPO POSADAS, S.A.B. DE C.V. PROCORP PROCORP, S.A. DE C.V., SOCIEDAD DE INV. DE CAPITAL DE RIESGO PYP GRUPO PROFESIONAL PLANEACION Y PROYECTOS, S.A. DE C.V. Q QUALITAS COMPAÑIA DE SEGUROS, S.A. DE C.V. QBINDUS Q.B. INDUSTRIAS, S.A. DE C.V. QUMMA GRUPO QUMMA, S.A. DE C.V. RCENTRO GRUPO RADIO CENTRO, S.A.B. DE C.V. REALTUR REAL TURISMO S.A. DE C.V. SAB GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. SAN BANCO SANTANDER, S.A. SANLUIS SANLUIS CORPORACION, S. A. DE C. V. SANMEX GRUPO FINANCIERO SANTANDER, S.A.B. DE C.V. SARE SARE HOLDING, S.A.B. DE C.V. SAVIA SAVIA, S.A. DE C.V. SIMEC GRUPO SIMEC, S.A.B. DE C.V. SORIANA ORGANIZACION SORIANA, S.A.B. DE C.V. TEKCHEM TEKCHEM, S.A.B. DE C.V. TELECOM CARSO GLOBAL TELECOM, S.A.B. DE C.V. TELINT TELMEX INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. TELMEX TELEFONOS DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V. TLEVISA GRUPO TELEVISA, S.A. TMM GRUPO TMM, S.A.

- 82 - Acciones listadas en la Bolsa Mexicana de Valores.

Clave de la Razón social. emisora.

TS TENARIS S.A. TVAZTCA TV AZTECA, S.A. DE C.V. URBI URBI DESARROLLOS URBANOS, S.A.B. DE C.V. VALUEGF VALUE GRUPO FINANCIERO, S.A. DE C.V. VASCONI GRUPO VASCONIA S.A.B. VITRO VITRO, S.A.B. DE C.V. WALMEX WAL - MART DE MÉXICO, S.A.B. DE C.V.

- 83 -

CAPÍTULO 3. PERFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. (AMX), CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. (CIE), CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V. (GEO), GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. Y GRUPO TELEVISA, S.A.B. (TLEVISA CPO).

3.1 AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. (AMX).

3.1.1. HISTORIA DE AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V.

América Móvil, S.A.B. DE C.V. (AMX), es la compañía celular más grande de América Latina y la tercera más grande del mundo en términos de suscriptores proporcionales.

La compañía se formó en septiembre del 2000 a partir del proceso de escisión de Telmex (Teléfonos de México S.A. de C.V.), el proveedor de servicios de telefonía local y de larga distancia más grande de México. En ese momento América Móvil tenía operaciones en México, Guatemala, Ecuador y Estados Unidos donde servía aproximadamente a 10.1 millones de clientes.

América Móvil opera hoy en día en dieciocho países y tiene una base de suscriptores de 182.7 millones. Desde su comienzo, la compañía se ha expandido rápidamente por medio de adquisiciones y crecimiento orgánico. América Móvil ha tenido un crecimiento de suscriptores acelerado en los últimos años impulsando a la alza su participación de mercado en la región de un nivel de 20% en el 2000 hasta mas de 42% en el cuarto trimestre de 2008. En este tiempo la población cubierta con licencias en América Latina aumenta de 137 millones a 496 millones.

Desde el comienzo de la expansión de América Móvil en la región, la penetración celular en América latina ha incrementado de manera significativa. Al momento de la escisión en el 2000, la penetración era del 13%, hoy esta por encima del 82%.

La región como tal podrá incrementar 100 millones de suscriptores en los próximos años de los cuales América Móvil puede llegar a obtener más o menos la mitad de los mismos.

- 84 - En un esfuerzo para ofrecer la mejor cobertura y servicios para sus clientes, América Móvil ha invertido en recursos en el desarrollo de una extensa red celular de voz y datos en toda América latina. Desde su comienzo la compañía ha invertido 20 miles de millones de dólares en sus operaciones. En octubre del 2002, la compañía lanzó la tecnología GSM (Global System for Mobile Communications) y GPRS (General Packet Radio Service) a lo largo de la República Mexicana y posteriormente continúo el proceso a lo largo de todas sus operaciones en 2003. Hoy, América Móvil es la única empresa de telefonía celular que ofrece una plataforma común de GSM y GPRS en todas sus operaciones en América latina lo cual permite roaming sin interrupciones para voz y datos. En el 2004 AMX adoptó la tecnología EDGE (Enhanced Data Rates for GSM Evolution) en algunas operaciones para incrementar la cantidad y calidad de los servicios de valor agregado disponibles para clientes corporativos y de mercado masivo. En el 2007, AMX empezó el despliegue de su red 3G con tecnología UMTS (Universal Mobile Telecommunications System), permitiéndonos dar nuevos servicios de valor agregado a nuestros clientes.

El crecimiento en uso y suscriptores ha provocado un fuerte crecimiento del ingreso, EBITDA y utilidad operativa de América Móvil. Los ingresos aumentaron a un ritmo de 34% en promedio desde el 2000 (pro forma) al 2007 mientras que el EBITDA aumentó alrededor de 20.5 veces en el mismo período. En los primeros siete años de operación, totalizó 325 miles de millones de pesos.

En la actualidad, América Móvil es la empresa pública de capital privado más grande de América latina, con un valor de mercado que se ha incrementado más de cinco veces desde el 2002. La compañía sobresale por su extensa cobertura, sus servicios de alta calidad y productos de punta así como la atención especializada que brinda a sus clientes.

3.1.2. MISIÓN Y VISIÓN DE AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V.

Un excelente conocimiento de la región… Una sólida estructura de capital… Eficiencia que se sustenta en su vasta experiencia operacional… Esto les ha permitido consolidar su posición como la empresa líder en el sector de telecomunicaciones móviles de América latina y la cuarta más grande del mundo en términos de suscriptores proporcionales. América Móvil cuenta con:

• Operaciones en 18 países del continente Americano. • Más de 182 millones de clientes celulares. • Más de 3.8 millones de líneas fijas en Centroamérica y el Caribe. • Cobertura para una población de más de 800 millones de personas. • Productos de punta y servicios de calidad. - 85 - Compromiso con la región, proximidad a sus clientes y la capacidad de aprovechar las oportunidades que se le presentan permitirán a América Móvil continuar creciendo de manera rentable.

3.1.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V.

SMS (mensajes cortos), MMS (mensajes multimedia), conexión móvil, servicios de localización, información y entretenimiento, acceso a Internet y servicios de BlackBerryMR son algunos de los servicios inalámbricos de voz y datos que ofrece América Móvil.

3.1.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V.

Nombre. Puesto.

Lic. Patrick Slim Domit Presidente del Consejo de Administración

Sr. Rayford Wilkins Consejero Propietario Ing. Jaime Chico Pardo Consejero Propietario Lic. Daniel Hajj Aboumrad Consejero Propietario Sr. Mike Viola Consejero Propietario Lic Alejandro Cantu Jimenez Consejero Propietario Lic. Santiago Cosio Pando Consejero Propietario Lic. Pablo Roberto González Guajardo Consejero Propietario C.P. Ernesto Vega Velasco Consejero Propietario Lic. Alejandro Soberon Kuri Consejero Propietario Lic. Carlos Bremer Gutierrez Consejero Propietario Lic. David Ibarra Muñoz Consejero Propietario Lic. Rafael Robles Miaja Secretario Suplente

- 86 - 3.2. GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. (SAB).

Experiencia que va más allá

Grupo Casa Saba es líder en la distribución en México de productos farmacéuticos, salud, belleza y consumo, mercaderías generales y publicaciones.

Grupo Casa Saba es uno de los principales distribuidores nacionales de productos farmacéuticos y de salud y belleza al mayoreo en México, operando a través de una de las mayores redes de distribución de su tipo en el país.

Distribuimos productos farmacéuticos, productos de salud y belleza, bienes de consumo, publicaciones, mercaderías generales y otros productos.

Con más de 110 años de experiencia, suministramos productos a la mayoría de las farmacias, mayoristas, tiendas de venta al menudeo y a otros clientes a través de canales de distribución especializados en México.

3.2.1. HISTORIA DE GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V.

Grupo Casa Saba, antes Casa Autrey tuvo su origen en 1892, cuando el Dr. Adolfo Preston fundó la Botica Americana en Tampico, Tamaulipas.

Para 1941 se adquiere la Droguería Azteca, momento en el cual la compañía se dedica exclusivamente a la distribución de medicamentos al mayoreo.

En 1944 adquiere la razón social "Casa Autrey, S.A. de C.V.", con domicilio en la calle Netzahualcóyotl No. 79 en el Centro Histórico de la Ciudad de México.

En el año 1993, la empresa realiza una oferta pública de acciones en la BMV y en el NYSE, iniciando su trayectoria como empresa pública.

- 87 - En febrero del año 2000 Grupo Xtra adquiere Casa Autrey vislumbrando el rápido crecimiento comercial del país y las enormes oportunidades en este sector.

Grupo Xtra propiedad de la Familia Saba, es una empresa 100% mexicana que nació hace más de 50 años con la producción de textiles siendo líder en el abastecimiento de telas en México.

A partir del primero de diciembre del 2000 Casa Autrey, S.A. de C.V. cambia de denominación social para convertirse en:

• Casa Saba, S.A. de C.V.

• Distribuidora Casa Saba, S.A. de C.V.

• Servicios Corporativos Saba, S.A. de C.V.

Desde el 17 de Julio de 2000 el corporativo tiene sus oficinas en Avenida Paseo de la Reforma 215, Colonia Lomas de Chapultepec, en México, Distrito Federal.

Infraestructura.

Actualmente Grupo Casa Saba, cuenta con 22 centros de distribución a lo largo de la República Mexicana.

Ciudad Juárez, Chihuahua, Coatzacoalcos, Culiacán, Guadalajara, Hermosillo, La Laguna, León, Monterrey, Morelia, Mérida, Puebla, Reynosa, Tampico, Tijuana, Tuxtla, Veracruz, Drogueros, Taxqueña, Vallejo, Centennial y CITEM) distribuidas a lo largo del país, llegando hasta el último punto de venta y surtiendo pedidos en menos de 24 horas.

Tan sólo en el giro farmacéutico, cada día recorremos más de 100,000 kms. Para atender más de 20,000 pedidos de nuestros puntos de venta en todo el país, en un lapso no mayor a 24 horas, con una capacidad de instalaciones de 100,000 metros cuadrados de almacén.

Grupo Casa Saba es muy reconocido en distribución de productos (principalmente farmacéuticos, además de productos de consumo, libros y revistas).

Nuestros canales de distribución son: Farmacias, Centros Comerciales, Entidades Gubernamentales, Central de Abastos y todo aquel negocio que venda productos farmacéuticos. - 88 -

Grupo Casa Saba a través de sus más de 100 años de trayectoria ha sido ejemplo de innovación tecnológica al ser los pioneros en la implementación de novedosos sistemas de administración, de operación y de servicios. Es por esto que ahora cuenta con la mayor infraestructura de distribución en la industria farmacéutica mexicana.

3.2.2. MISIÓN Y VISIÓN DE GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V.

Misión: Nuestra misión es distribuir eficazmente los productos que comercializamos y atender oportunamente los requerimientos del mercado anticipándonos a las necesidades de nuestros clientes, proveedores y socios comerciales y superar sus expectativas; consolidar la eficiencia de nuestros procesos utilizando la más avanzada tecnología en distribución y una óptima calidad en nuestros servicios; expandir nuestro negocio en nuevos mercados; generar programas de mejora permanente orientados a incrementar la rentabilidad y competitividad de nuestra empresa y reconocer el valor de nuestra gente fomentando el espíritu de equipo y la pasión por servir.

Visión: Ser la organización líder en la distribución de productos farmacéuticos y otros en México, manejando los más altos estándares de productividad y rentabilidad del ramo, prestando un servicio de la más alta calidad que conlleve a lograr la preferencia y fidelidad de nuestros clientes.

Filosofía: Mantener un crecimiento constante que nos permita hacer llegar nuestros productos y servicios de manera oportuna a clientes y consumidores en general y contribuir con esto al bienestar, salud y progreso de la sociedad mexicana.

3.2.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V.

Es líder en la distribución en México de productos farmacéuticos, salud, belleza y consumo, mercaderías generales y publicaciones.

El imperio de Saba: Con unas 40 empresas controla casi un tercio de la distribución de medicamentos en México; su negocio se expandió al entretenimiento con una asociación con Telemundo.

Casa Saba distribuye medicamentos a más de 65% de las farmacias en México (Dreamstime).

- 89 -

3.2.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V.

Nombre. Puesto.

Isaac Saba Raffoul Presidente (QEPD) Presidente del Consejo de Administración Manuel Saba Ades Vicepresidente Moisés Saba Ades Vicepresidente Alberto Saba Ades Vicepresidente Gabriel Saba D’jamus Consejero Alejandro Sadurni Gómez Consejero Suplente José Elstein Japchik Consejero Independiente

Gabriel Alarcón Velázquez Consejero Independiente

Juan Carlos Peralta Del Río Consejero Independiente Iván Moguel Kuri Consejero Suplente Independiente Francisco Fuentes Ostos Secretario del Consejo (sin ser miembro del consejo)

3.3. CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. (CIE).

3.3.1. HISTORIA DE CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V.

1990-1998 “Un inicio dinámico”, durante los primeros años del Grupo nos enfocamos en la organización y promoción de eventos en México.

1990 bajo el nombre de OCESA, crecimos el negocio operando también los centros de espectáculos y poco después desarrollamos incluso otros inmuebles modernos como el Auditorio Coca-Cola Fundidora en Monterrey y el Foro Sol en la Ciudad de México. Como parte de este crecimiento firmamos un convenio de con Ticketmaster, la compañía líder a nivel mundial en venta de boletos, así como con Disney Theatrical Worlwide y The Really Usefull Group para la presentación de obras musicales tipo Broadway. Además, aunada a la venta de patrocinios en

- 90 - espectáculos, comenzamos a construir una red de publicidad alternativa en estadios de Football y en puentes peatonales. 1995 nace CIE como una sociedad controladora, para consolidar sus empresas subsidiarias.

1997 dimos inicio a nuestras actividades internacionales empezando por el Teatro Ópera en Buenos Aires. Unos años después, expandimos nuestra operación en Argentina a la promoción de entretenimiento “en vivo” y operación de estaciones de radio, así mismo adquirimos una concesión para operar el Jardín Zoológico de la Ciudad de Buenos Aires. Paralelamente obtuvimos una participación mayoritaria en Grupo Mágico, el operador de parques de diversiones más importante de nuestro país.

1998 obtuvimos una concesión para operar el Hipódromo de las Américas de la Ciudad de México y las licencias para desarrollar 45 centros de apuesta deportiva remota (Sports Book) y juegos basados en números ( Yak); cabe mencionar que durante 2007 nos otorgaron licencias para operar 20 salas de Sports Book y Yak adicionales. Al mismo tiempo obtuvimos otra concesión para desarrollar en las áreas aledañas al Hipódromo un centro de entretenimiento familiar.

1999-2003 “Invirtiendo en crecimiento” En 1999 inauguramos las carreras de caballos en el Hipódromo de las Américas, así como nuestra primera sala de Sports Book y Yak. También comenzamos con la construcción del centro de convenciones y exhibiciones más grande de Latinoamérica que más tarde se llamaría Centro Banamex, posteriormente desarrollamos el parque temático para niños conocido como Granja Las Américas. En años más recientes firmamos acuerdos para desarrollar eventos de carrera de automovilismo deportivo en México; adicionalmente comenzamos a comercializar publicidad en pantallas de cine. Así mismo firmamos una alianza con Televisa lo que provocó que nuestro negocio de entretenimiento “en vivo” adquiriera mayor escala.

2004-2005 “Consolidación del grupo” Tras completar este período de crecimiento, la prioridad del Grupo fue fortalecer y consolidar los negocios existentes. El grupo fortaleció su estructura financiera al obtener nuevos instrumentos de financiamiento a largo plazo que mejoraron el perfil de vencimientos, disminuyendo el costo promedio de sus pasivos.

2006-2007 “Enfocados en un crecimiento rentable” En 2006 nos centramos en fortalecer la estructura financiera de la Empresa y en implementar medidas para garantizar un crecimiento rentable y sostenido. Conscientes del impacto que tiene nuestra red de juego en términos de crecimiento, seguimos desarrollando y expandiendo este negocio. Por medio de una alianza con IGT, aumentamos gradualmente la instalación de terminales de Yak electrónico; éstas - 91 - proporcionan un juego dinámico y emocionante para nuestros clientes y generan tasas de rendimiento mayores para nosotros. 3.3.2. MISIÓN Y VISIÓN DE CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V.

Misión: Satisfacer las necesidades, deseos y expectativas de entretenimiento y esparcimiento en el tiempo libre de los diferentes grupos sociales latinoamericanos, convirtiéndonos en su mejor opción; así como ser una herramienta eficaz de mercadotecnia integral para artistas, productores y anunciantes, construyendo un círculo de negocios que genere e impulse el desarrollo socioeconómico de las personas que interactúan con nuestra organización.

Visión: Ser el grupo líder en entretenimiento “fuera de casa” en Latinoamérica, reconocido por su innovación, calidad, servicio, rentabilidad y talento humano, contribuyendo al fortalecimiento de la cultura y la sociedad.

3.3.3. SERVICIOS DE CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V.

Considerada como la compañía líder en el mercado de entretenimiento “fuera de casa” en América Latina, CIE desarrolla su negocio en producciones teatrales, parques de diversiones, captación de apuesta deportiva remota, sorteos de números, ferias comerciales, exposiciones, eventos deportivos y eventos “en vivo”. Con una participación del 67%, CIE opera en el mercado local Ticketmaster, empresa estadounidense de venta de boletos, en el resto de América Latina mantiene el 100% de Ticketmaster. Las operaciones de entretenimiento abarcan países como Argentina, Brasil, Colombia, Chile y España.

3.3.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V.

Nombre Puesto

Alejandro Soberón Kuri Presidente Director General de CIE. Rodrigo H. González Calvillo Vicepresidente Director General de CIE Las Américas.

Federico González Compeán Consejero Relacionado Director General de CIE Internacional

Juan Manuel Pérez Díaz Consejero Relacionado Director General de CIE Comercial - 92 - Nombre Puesto

Carlos Elizondo Mayer Serra Consejero Independiente

Roberto Albarran Campillo Consejero Independiente

Leopoldo Escobar Latapi Consejero Independiente

Bernardo Malpica Hernandez Consejero Relacionado

Maria Alberto Becerra Pocoroba Consejero Independiente

Enrique Arturo Gonzalez Calvillo Secretario no miembro del consejo

Monica Lorenzo Gutierrez Secretario suplente no miembro del consejo

3.4. CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.

3.4.1. HISTORIA DE CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.

A través de sus Empresas subsidiarias posicionadas en las ciudades más dinámicas del País, Geo es el Desarrollador de Vivienda más diversificado geográficamente en México, operando en 33 ciudades dentro de 19 estados, cubriendo así más del 70% de la población del País. Adicionalmente, la Marca “Casas Geo”, es reconocida por 9 de cada 10 Clientes potenciales, es “Top of Mind” en el Mercado y la Marca más reconocida de la Industria de Vivienda en el País. Con una Participación de Mercado del 8.1%, la Empresa cuenta con una sólida reputación por sus Diseños y su Calidad, habiendo vendido más de 190,000 Casas desde su fundación en las que actualmente viven más de 850,000 personas. El liderazgo de Corporación Geo se refleja también en sus volúmenes de producción, prácticamente duplicando en número de Viviendas Vendidas a sus más cercanos competidores.

Creada en 1973, las oficinas corporativas de Geo se encuentran en la Ciudad de México, y desde 1994 las acciones de la Empresa cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores bajo el símbolo de GEOB.

- 93 - Geo forma parte del selecto grupo de 36 emisoras dentro del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores. El grupo de control de la Empresa controla el 34% de la única serie de Acciones de la Compañía y está formado por los Ejecutivos que han dirigido las operaciones de la Empresa desde su fundación.

Geo está enfocada a la Generación de Valor para sus Accionistas a través de una Sólida Estrategia de Crecimiento Rentable que provee Superior Calidad de Vida para todos sus Clientes.

3.4.2. MISIÓN Y VISIÓN DE CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.

Visión. “Ser una Institución Líder en Vivienda, de Prestigio Internacional y Certificada, que opere con la más alta Rentabilidad de la Industria”.

Misión. “Promover desarrollos habitacionales integrales e innovadores que garanticen nuestro Liderazgo, en términos de Calidad y Rentabilidad, y que generen beneficios a nuestros Accionistas, Clientes, Colaboradores y a la Sociedad”.

3.4.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.

Construcción de casas en diferentes partes de la República mexicana y venta de las mismas, todas en cotos privados desde vivienda de interés social ha diferentes partes de la República mexicana y venta de las mismas, todas en cotos privados desde vivienda de interés social hasta residencial. Asesoría certificada para la obtención del crédito y trámite gratuito del mismo... trabajamos con todos los bancos, instituciones de gobierno para el otorgamiento del crédito y sofoles. Casas ubicadas en excelentes puntos de la ciudad de Guadalajara, casas de playa y casas de fin de semana en la ribera de Chápala.

3.4.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.

Nombre. Puesto.

Arq. Luis Orvañanos Lascurain Presidente del Consejo de Administración Emilio Cuenca Friederichsen Consejero Propietario

Raúl Zorrilla Cosío Consejero Propietario

- 94 - Andrés Caire Obregón Consejero Propietario

Roberto Orvañanos Conde Consejero Propietario

José Manuel Agudo Roldán Consejero Propietario

Iñigo Orvañanos Corcuera Consejero Propietario

Roberto Ordorica Barrera Consejero Propietario

Luis Ignacio Abdeljalek Martínez Consejero Propietario

Roberto Alcántara Rojas Consejero Propietario

Manuel Weinberg López Consejero Propietario

José Carral Escalante Consejero Propietario

Francisco Gil Díaz Consejero Propietario

Alberto Guillermo Saavedra Olavarrieta Consejero Propietario

Álvaro Gasca Neri Consejero Propietario

Tomás Lozano Molina Consejero Propietario

Lorenzo Hernández Herrera Secretario Propietario

3.4. GRUPO TELEVISA S.A.B. (TLEVISA CPO).

3.4.1. HISTORIA DE GRUPO TELEVISA, S.A.B.

La historia de Televisa inicia en 1930 cuando Don Emilio Azcárraga Vidaurreta realiza las primeras transmisiones de la XEW, la primera estación de radio de América Latina.

GRUPO TELEVISA, S.A.B., Cotiza en la Bolsa Mexicana de Valores desde 1991 y es la compañía de medios de comunicación más grande en el mundo de habla hispana y un participante importante en la industria global de entretenimiento. La compañía está involucrada en la producción y transmisión de televisión, producción de señales de televisión restringida, distribución - 95 - internacional de programas de televisión, servicios de televisión directa al hogar vía satélite, servicios de televisión por cable y telecomunicaciones, publicación y distribución de revistas, producción y transmisión de programas de radio, espectáculos deportivos y entretenimiento en vivo, producción y distribución de películas, operación de un portal de internet y participa en la industria de juegos y sorteos. Grupo Televisa tiene también participación accionaria en la sexta, un canal de televisión abierta en España.

3.4.2. MISIÓN Y VISIÓN DE GRUPO TELEVISA, S.A.B.

Visión: Ser la empresa líder de medios de habla hispana en el mundo.

Misión: Satisfacer las necesidades de entretenimiento e información de nuestras audiencias, cumpliendo a la vez con nuestras exigencias de rentabilidad a través de los más altos estándares de calidad, creatividad y responsabilidad social.

3.4.3. PRODUCTOS Y SERVICIOS DE GRUPO TELEVISA, S.A.B.

A través de sus subsidiarias produce, distribuye y transmite programas de televisión para el mercado nacional e internacional; desarrolla y opera servicios de televisión directa al hogar vía satélite.

3.4.4. CONSEJO DE ADMINISTRACIÓN DE GRUPO TELEVISA, S.A.B.

Nombre Puesto

Sr. Emilio Fernando Azcárraga Jean Presidente del Consejo de Administración Sr. Pedro Carlos Aspe Armella Consejero Propietario Sr. Roberto Hernández Ramírez Consejero Propietario Sr. José Antonio Bastón Patiño Consejero Propietario Sr. Claudio X. González Laporte Consejero Propietario Sr. Carlos Fernández González Consejero Propietario Sr. Alberto Bailleres González Consejero Propietario Sr. Manuel J. Cutillas Covani Consejero Propietario Sr. Bernardo Gómez Martínez Consejero Propietario - 96 - Nombre Puesto

Sr. Fernando Senderos Mestre Consejero Propietario Sr. José Antonio Fernández Carbajal Consejero Propietario Sr. Enrique Francisco J Senior Hernández Consejero Propietario Sr. Alfonso De Angoitia Noriega Consejero Propietario Sr. Julio Barba Hurtado Consejero Propietario Sr. Enrique Krauze Kleinbort Consejero Propietario Sr. Alejandro Quintero Iñiguez Consejero Propietario Sr. Michael Larson Consejero Propietario Sr. Lorenzo Alejandro Mendoza Gimenez Consejero Propietario Sr. Francisco José Chevez Robelo Consejero Propietario Sr. Emilio Fernando Azcárraga Jean Consejero Propietario Sr. Germán Larrea Mota Velasco Consejero Propietario Sr. Rafael Carabias Principe Consejero Suplente Sr. Salvi Rafael Folch Viadero Consejero Suplente Sr. Félix José Araujo Ramírez Consejero Suplente Sr. Herbert Allen Iii Consejero Suplente Sr. Leopoldo Gómez González Blanco Consejero Suplente Sr. Alberto Montiel Castellanos Consejero Suplente Sr. Joaquín Balcarcel Santa Cruz Consejero Suplente Sr. José Luis Fernández Fernández Consejero Suplente Sr. Raúl Morales Medrano Consejero Suplente Sr. Jorge Agustin Lutteroth Echegoyen Consejero Suplente Sr. Ricardo Maldonado Yáñez Secretario Propietario

- 97 -

CAPÍTULO 4. FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES AMX, CIE, GEO, SAB Y TLEVISA CPO.

En este capítulo se muestran cinco acciones que al 30 de Noviembre del año en curso se encuentran cotizando en la Bolsa Mexicana de Valores; dichas acciones han cotizado desde hace más de 10 años, nuestro estudio para la creación de un portafolio óptimo se enfocó a partir del año 2001 hasta 2008, esto con el fin de obtener la cartera que ofrezca el máximo rendimiento esperado para el nivel dado de riesgo o que ofrezca un riesgo mínimo parea un nivel dado de rendimiento esperado.

Las acciones elegidas para su análisis son empresas de diversos sectores, esto con el fin de darle al inversionista varias opciones para la inversión de su capital.

Las empresas emisoras seleccionadas son las siguientes:

• América Móvil, S.A.B. de C.V. (AMX). • Corporación Interamericana de Entretenimiento, S.A.B. de C.V. (CIE). • Corporación GEO, S.A.B. de C.V. (GEO). • Grupo Casa Saba, S.A.B. de C.V. (SAB). • Grupo Televisa, S.A.B (TLEVISA CPO).

4.1. DETERMINACIÓN DEL RIESGO-RENDIMIENTO DE LAS ACCIONES.

4.1.1. AMÉRICA MÓVIL, S.A.B. DE C.V. (AMX).

4.1.1.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE AMX.

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente tabla obtendremos el rendimiento esperado de AMX.

- 98 - Determinación del rendimiento promedio esperado de AMX.

Año. Rendimiento real anual. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.1251 2002 -0.1954 2003 0.9878 2004 0.7906 0.3051 2005 0.5503 2006 0.5095 2007 0.3235 2008 -0.4005

De acuerdo a lo obtenido el rendimiento promedio esperado de esta acción será del 30.51% anual.

4.1.1.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE AMX.

Una vez obtenido el rendimiento promedio esperado de AMX se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de AMX.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.1251 -0.4301 0.1850

2002 -0.1954 -0.5004 0.2504

2003 0.9878 0.6827 0.4661

2004 0.7906 0.4855 0.2357 0.3051 2005 0.5503 0.2452 0.0601

2006 0.5095 0.2044 0.0418

2007 0.3235 0.0184 0.0003

2008 -0.4005 -0.7055 0.4977

∑ = 1.7371

n = 8

- 99 - Determinación del riesgo de AMX.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

0.4659

El riesgo de esta acción es de 46.59% anual.

4.1.2. CORPORACIÓN INTERAMERICANA DE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. (CIE).

4.1.2.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE CIE.

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente tabla obtendremos el rendimiento promedio esperado de CIE.

Determinación del rendimiento promedio esperado de CIE.

Año. Rendimiento real anual. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.4861 2002 -0.2195 2003 0.1905 2004 0.5695 -0.0942 2005 -0.3547 2006 0.3760 2007 -0.1225 2008 -0.7071

4.1.2.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE CIE.

Una vez obtenido el rendimiento promedio esperado de CIE se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente. - 100 - Determinación del riesgo de CIE.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.4861 -0.3918 0.1535

2002 -0.2195 -0.1252 0.0157

2003 0.1905 0.2847 0.0811

2004 0.5695 0.6637 0.4405 -0.0942 2005 -0.3547 -0.2604 0.0678

2006 0.376 0.4702 0.2211

2007 -0.1225 -0.0282 0.0008

2008 -0.7071 -0.6128 0.3755

∑ = 1.3559

n = 8

0.4116

El riesgo de esta acción es de 41.16% anual.

4.1.3. CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V. (GEO).

4.1.3.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE GEO.

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente tabla obtendremos el rendimiento esperado de GEO.

Determinación del rendimiento promedio esperado de GEO.

Año. Rendimiento real anual. Rendimiento promedio esperado.

2001 0.10483 2002 0.2334 0.1776

- 101 - Determinación del rendimiento promedio esperado de GEO.

Año. Rendimiento real anual. Rendimiento promedio esperado.

2003 0.18838 2004 0.8508 2005 0.6309 2006 0.3888 0.1776 2007 -0.4433 2008 -0.5332

4.1.3.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE GEO.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de GEO se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de GEO.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

2001 0.1048 -0.0727 0.0053

2002 0.2334 0.0558 0.0031

2003 0.1884 0.0108 0.0001

2004 0.8508 0.6732 0.4532 0.1776 2005 0.6309 0.4533 0.2055

2006 0.3888 0.2112 0.0446

2007 -0.4433 -0.6208 0.3854

2008 -0.5332 -0.7107 0.5051

∑ = 1.6023

n = 8

0.4475

El riesgo de esta acción es de 44.75% anual. - 102 - 4.1.4. GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. (SAB).

4.1.4.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE SAB.

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente tabla obtendremos el rendimiento esperado de SAB.

Determinación del rendimiento promedio esperado de SAB.

Año. Rendimiento real anual. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.3107 2002 0.7127 2003 0.1724 2004 0.2329 0.1765 2005 0.1368 2006 0.3725 2007 0.4873 2008 -0.3918

4.1.4.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE SAB.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de SAB se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de SAB.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.3107 -0.4872 0.2374

2002 0.7127 0.5361 0.2874

2003 0.1724 0.1765 -0.0041 0.0000

2004 0.2329 0.0563 0.0032

2005 0.1368 -0.0397 0.0016

- 103 - Determinación del riesgo de SAB.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

2006 0.3725 0.1959 0.0384

2007 0.4873 0.3107 0.0965

2008 -0.3918 -0.5683 0.3230

∑ = 0.9874

n = 8

0.3513

El riesgo de esta acción es de 35.13% anual.

4.1.5. GRUPO TELEVISA, S.A.B. (TLEVISA CPO).

4.1.5.1. MEDICIÓN DEL RENDIMIENTO PROMEDIO ESPERADO DE TLEVISA CPO.

Con base en la información obtenida de la Bolsa Mexicana de Valores resumida en la siguiente tabla obtendremos el rendimiento esperado de TLEVISA CPO.

Determinación del rendimiento promedio esperado de TLEVISA CPO.

Año. Rendimiento real anual. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.1461 2002 -0.2995 2003 0.4936 2004 0.4270 0.0777 2005 0.2292 2006 0.3181 2007 -0.1418 2008 -0.2590

- 104 - 4.1.5.2. MEDICIÓN DEL RIESGO DE TLEVISA CPO.

Una vez obtenido el rendimiento esperado de TLEVISA CPO se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

Determinación del riesgo de TLEVISA CPO.

Año. Rendimiento real. Rendimiento promedio esperado.

2001 -0.1461 -0.2237 0.0500

2002 -0.2995 -0.3771 0.1422

2003 0.4936 0.4159 0.1730

2004 0.4270 0.3493 0.1220 0.0777 2005 0.2292 0.1515 0.0230

2006 0.3181 0.2404 0.0578

2007 -0.1418 -0.2194 0.0481

2008 -0.2590 -0.3366 0.1133

∑ = 0.7294

n = 8

0.3019

El riesgo de esta acción es de 30.19% anual.

4.2. CARTERAS DE INVERSIÓN INTEGRADAS POR DOS ACTIVOS RIESGOSOS.

El propósito de este tema es el mostrar al lector como encontrar las carteras óptimas y fronteras eficientes de dos activos.

Para efectos de estudio se han creado los siguientes portafolios.

• AMX y CIE. • CIE y GEO. • GEO y SAB. - 105 - • SAB y TLEVISA CPO. • TLEVISA CPO y AMX.

4.2.1. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES AMX Y CIE.

Comenzaremos con obtener la covariancia y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de AMX y CIE para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos activos de riesgo.

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación:

Determinación de la correlación de los activos AMX y CIE.

Año.

2001 -0.4302 -0.3919 0.1686 2002 -0.5005 -0.1253 0.0627 2003 0.6827 0.2847 0.1944 2004 0.4855 0.6637 0.3223 2005 0.2452 -0.2605 -0.0639 2006 0.2044 0.4702 0.0961 2007 0.0184 -0.0283 -0.0005 2008 -0.7056 -0.6129 0.4324

0.1515

0.7896

Con los datos obtenidos anteriormente se calculará los niveles de riego-rendimiento posibles partiendo de la siguiente tabla que muestra los parámetros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos AMX y CIE.

Activo. AMX. CIE.

- 106 - Tabla de parámetros de los activos riesgosos AMX y CIE.

Activo. AMX. CIE.

Rendimiento promedio esperado. 30.51% -9.42% Riesgo. 46.59% 41.16% Correlación. 0.7896

En dónde se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrados por los activos riesgosos AMX y CIE.

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

AMX 1.0 0.0 0.4659 0.3051 2 0.8 0.2 0.4407 0.2252 3 0.5 0.5 0.4152 0.1054 4 0.2 0.8 0.4069 -0.0143 CIE 0.0 1.0 0.4117 -0.0942

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente:

- 107 - Al introducir el activo libre de riesgo, que para esta investigación son los CETES y trazar una línea recta entre dicho activo y la frontera eficiente de la cartera riesgosa, el portafolio que es tocado de forma tangente por dicha recta será el portafolio óptimo. A continuación se muestra en la siguiente gráfica.

Siendo los parámetros de dicho portafolio los siguientes:

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

AMX 1.0 0.0 0.4659 0.3051

4.2.2. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES CIE Y GEO.

Comenzaremos con obtener la covariancia y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de CIE y GEO para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos activos de riesgo.

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación:

Determinación de la correlación de los activos CIE y GEO.

Año.

2001 - 0.3919 - 0.0727 0.0285

- 108 - Determinación de la correlación de los activos CIE y GEO.

Año.

2002 - 0.1253 0.0558 - 0.0070 2003 0.2847 0.0108 0.0031 2004 0.6637 0.6732 0.4468 2005 - 0.2605 0.4533 - 0.1181 2006 0.4702 0.2112 0.0993 2007 - 0.0283 - 0.6209 0.0175 2008 - 0.6129 - 0.7108 0.4356

0.1132

0.6144

Con los datos obtenidos anteriormente se calculará los niveles de riesgo-rendimiento posibles partiendo de la siguiente tabla que muestra los para metros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos CIE y GEO.

Activo. CIE GEO

Rendimiento promedio esperado. -9.42% 17.76% Riesgo. 41.16% 44.75% Correlación. 0.6144

En dónde se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrados por los activos riesgosos CIE y GEO.

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

CIE 1.0 0.0 0.4116 -0.0942 2 0.8 0.2 0.3907 -0.0398 3 0.5 0.5 0.3860 0.0417

- 109 - Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrados por los activos riesgosos CIE y GEO.

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

4 0.2 0.8 0.4137 0.1232 GEO 0.0 1.0 0.4475 0.1776

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente:

Al introducir el activo libre de riesgo, que para esta investigación son los CETES y trazar una línea recta entre dicho activo y la frontera eficiente de la cartera riesgosa, el portafolio que es tocado de forma tangente por dicha recta será el portafolio óptimo.

A continuación se muestra en la siguiente gráfica.

- 110 -

Siendo los parámetros de dicho portafolio los siguientes:

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

GEO 0 1 0.4475 0.1776

4.2.3. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES GEO Y SAB.

Comenzaremos con obtener la covariancia y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de GEO y SAB para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos activos de riesgo.

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación:

Determinación de la correlación de los activos GEO y SAB.

Año.

2001 - 0.0727 - 0.4872 0.0354 2002 0.0558 0.5362 0.0299 2003 0.0108 - 0.0041 - 0.0000 2004 0.6732 0.0564 0.0380 2005 0.4533 - 0.0397 - 0.0180 2006 0.2112 0.1960 0.0414

- 111 - Determinación de la correlación de los activos GEO y SAB.

Año.

2007 - 0.6209 0.3108 - 0.1930 2008 - 0.7108 - 0.5683 0.4039

0.0422

0.2684

De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente se calculará los niveles de riego-rendimiento posibles partiendo de la siguiente tabla que muestra los para metros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos GEO y SAB.

Activo. GEO SAB

Rendimiento promedio esperado. 17.76% 17.65% Riesgo. 44.75% 35.13% Correlación. 0.2684

En dónde se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrados por los activos riesgosos GEO y SAB.

Portafolio Riesgo Rendimiento

GEO 1.0 0.0 0.4475 0.1776 2 0.8 0.2 0.3828 0.1773 3 0.5 0.5 0.3194 0.1770 4 0.2 0.8 0.3170 0.1767 SAB 0.0 1.0 0.3514 0.1765

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente:

- 112 -

Al introducir el activo libre de riesgo, que para esta investigación son los CETES y trazar una línea recta entre dicho activo y la frontera eficiente de la cartera riesgosa, el portafolio que es tocado de forma tangente por dicha recta será el portafolio óptimo.

A continuación se muestra en la siguiente gráfica.

Siendo los parámetros de dicho portafolio los siguientes:

Portafolio Riesgo Rendimiento

4 0.2 0.8 0.3170 0.1767

4.2.4. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES SAB Y TLEVISA CPO. - 113 -

Comenzaremos con obtener la covariancia y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de SAB y TLEVISA CPO para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos activos de riesgo.

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación:

Determinación de la correlación de los activos SAB y TLEVISA CPO.

Año. (

2001 -0.4872 -0.2237 0.1090 2002 0.5361 -0.3771 -0.2022 2003 -0.0041 0.4159 -0.0017 2004 0.0563 0.3493 0.0197 2005 -0.0397 0.1515 -0.0060 2006 0.1959 0.2404 0.0471 2007 0.3107 -0.2194 -0.0682 2008 -0.5683 -0.3366 0.1913

0.0111

0.1049

De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente se calculará los niveles de riego-rendimiento posibles partiendo de la siguiente tabla que muestra los para metros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos SAB y TLEVISA CPO.

Activo. SAB TELEVISA CPO

Rendimiento promedio esperado. 17.65% 7.77% Riesgo. 35.13% 30.19% Correlación. 0.1049

- 114 - En dónde se obtienen los siguientes portafolios de inversión.

Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrados por los activos riesgosos SAB y TELEVISA CPO.

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

SAB 1 0 0.3513 0.1765 2 0.8 0.2 0.2936 0.1567 3 0.5 0.5 0.2433 0.1271 4 0.2 0.8 0.2585 0.0974 TLEVISA CPO 0 1 0.3020 0.0777

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente:

Al introducir el activo libre de riesgo, que para esta investigación son los CETES y trazar una línea recta entre dicho activo y la frontera eficiente de la cartera riesgosa, el portafolio que es tocado de forma tangente por dicha recta será el portafolio óptimo.

A continuación se muestra en la siguiente gráfica.

- 115 -

Siendo los parámetros de dicho portafolio los siguientes:

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

2 0.8 0.2 0.2936 0.1567

4.2.5. CARTERA DE RIESGO CON LAS ACCIONES TLEVISA CPO Y AMX.

Comenzaremos con obtener la covariancia y el coeficiente de correlación entre los rendimientos reales de TELEVISA CPO y AMX para determinar los mejores portafolios de inversión con estos dos activos de riesgo.

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación:

Determinación de la correlación de los activos TLEVISA CPO y AMX.

( Año.

200 1 - 0.2238 - 0.4302 0.0963 200 2 - 0.3772 - 0.5005 0.1888

- 116 - Determinación de la correlación de los activos TLEVISA CPO y AMX.

( Año.

200 3 0.4159 0.6827 0.2839 200 4 0.3493 0.4855 0.1696 200 5 0.1515 0.2452 0.0372 200 6 0.2404 0.2044 0.0491 200 7 - 0.2195 0.0184 - 0.0040 200 8 - 0.3367 - 0.7056 0.2376

0.1323

0.9400

De acuerdo a los datos obtenidos anteriormente se calculará los niveles de riego-rendimiento posibles partiendo de la siguiente tabla que muestra los para metros a analizar.

Tabla de parámetros de los activos riesgosos TLEVISA CPO y AMX.

Activo. TLEVISA CPO AMX

Rendimiento promedio esperado. 7.77% 30.51% Riesgo. 30.19% 46.59% Correlación. 0.9400

En dónde se obtienen los siguientes portafolios de inversión.

- 117 - Determinación del riesgo-rendimiento de los portafolios de inversión integrados por los activos riesgosos TLEVISA CPO y AMX.

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

TLEVISA 1 0 0.3019 0.0777 2 0.8 0.2 0.3307 0.1231 3 0.5 0.5 0.3784 0.1914 4 0.2 0.8 0.4300 0.2596 AMX 0 1 0.4660 0.3051

A continuación los portafolios obtenidos se muestran gráficamente:

Al introducir el activo libre de riesgo, que para esta investigación son los CETES y trazar una línea recta entre dicho activo y la frontera eficiente de la cartera riesgosa, el portafolio que es tocado de forma tangente por dicha recta será el portafolio óptimo.

A continuación se muestra en la siguiente gráfica.

- 118 -

Siendo los parámetros de dicho portafolio los siguientes:

Portafolio. Riesgo. Rendimiento.

AMX 0 1 0.4660 0.3051

4.3. CERTIFICADOS DE LA TESORERÍA DE LA FEDERACIÓN (CETES).

Los Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES) son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.

Características:

™ Valor nominal: $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título. ™ Plazo: las emisiones suelen ser a 28, 91,182 y 364 días, aunque se han realizado emisiones a plazos mayores, y tienen la característica de ser los valores más líquidos del mercado. ™ Rendimiento: a descuento. ™ Garantía: son los títulos de menor riesgo, ya que están respaldados por el gobierno federal.

- 119 - 4.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES.

En este tema se determinará una serie de carteras óptimas con 2 activos riesgosos y un activo libre de riesgo (CETES a 364 días) a partir de las acciones utilizadas en este capítulo, para obtener los portafolios óptimos, tanto para los accionistas conservadores como para los arriesgados.

4.4.1. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES AMX Y CIE.

Se presenta la siguiente tabla de parámetros.

Tabla de parámetros del activo libre de riesgo (CETES) y los activos riesgosos AMX y CIE.

Activo CETES AMX CIE

Rendimiento promedio esperado. 3.15% 30.51% -9.42%

Riesgo. 0% 46.59% 41.16%

rCETES,AMX 0

rCETES,CIE 0

rAMX,CIE 0.7896

Portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio optimo AMX,CIE y el activo libre de riesgo CETES.

PO (AMX)) Portafolio. F Riesgo. Rendimiento. WAMX (1.0) WCIE (0.0)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0315 2 0.8 0.2 0.0 0.0932 0.0862 3 0.5 0.5 0.0 0.2330 0.1683 4 0.2 0.8 0.0 0.3728 0.2504 5 0.0 1.0 0.0 0.4660 0.3051 6 -0.2 1.2 0.0 0.5592 0.3598 7 -0.4 1.4 0.0 0.6524 0.4145 8 -0.6 1.6 0.0 0.7456 0.4692 9 -0.8 1.8 0.0 0.8389 0.5240

- 120 - Portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio optimo AMX,CIE y el activo libre de riesgo CETES.

PO (AMX)) Portafolio. F Riesgo. Rendimiento. WAMX (1.0) WCIE (0.0)

10 -1.0 2.0 0.0 0.9321 0.5787

Con los datos anteriores representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo de AMX y CIE con CETES.

En la gráfica anterior se observa el punto de intersección de líneas que señalan el portafolio óptimo; reconociendo este, el inversionista obtendrá aumento en rendimiento, disminución de riesgo o ambas situaciones, se integra de un activo libre de riesgo (CETES) con una cartera riesgosa (AMX, CIE) y trazando la línea tangente a dicha cartera.

4.4.2. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES CIE Y GEO.

A continuación determinaremos el portafolio óptimo de inversión tomando en cuenta las acciones CIE, GEO y el activo libre de riesgo (CETE).

Se presenta la siguiente tabla de parámetros.

- 121 - Tabla de parámetros del activo libre de riesgo (CETES) y los activos riesgosos CIE y GEO.

Activo. CETES. CIE. GEO.

Rendimiento promedio esperado. 3.15% -9.42% 17.76% Riesgo. 0% 41.16% 44.75%

rCETES,CIE 0

rCETES,GEO 0

rCIE GEO. 0.6144

Portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio óptimo CIE y GEO y el activo libre de riesgo CETES.

PO (GEO) Portafolio. F Riesgo. Rendimiento. WCIE (0.0) WGEO (1.0)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0315 2 0.8 0.0 0.2 0.0895 0.0607 3 0.5 0.0 0.5 0.2238 0.1045 4 0.2 0.0 0.8 0.3581 0.1484 5 0.0 0.0 1.0 0.4476 0.1776 6 -0.2 0.0 1.2 0.5371 0.2068 7 -0.4 0.0 1.4 0.6266 0.2360 8 -0.6 0.0 1.6 0.7161 0.2652 9 -0.8 0.0 1.8 0.8056 0.2944 10 -1.0 0.0 2.0 0.8951 0.3237

Con los datos anteriores representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo de CIE y GEO con CETES.

- 122 -

En la gráfica anterior se observa el punto de intersección de líneas que señalan el portafolio óptimo; reconociendo este, el inversionista obtendrá aumento en rendimiento, disminución de riesgo o ambas situaciones, se integra de un activo libre de riesgo (CETES) con una cartera riesgosa (CIE, GEO) y trazando la línea tangente a dicha cartera.

4.4.3. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES GEO Y SAB.

A continuación determinaremos el portafolio óptimo de inversión tomando en cuenta las acciones GEO, SAB y el activo libre de riesgo (CETES).

Se presenta la siguiente tabla de parámetros.

Tabla de parámetros del activo libre de riesgo (CETES) y los activos riesgosos GEO y SAB.

Activo. CETES GEO SAB

Rendimiento promedio esperado. 3.15% 17.76% 17.65%

Riesgo. 0% 44.75% 35.13%

rCETES,GEO 0

rCETES,SAB 0

rGEO,SAB. 0.2684

- 123 - Portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio optimo GEO y SAB y el activo libre de riesgo CETES

PO (4) Portafolio. F Riesgo. Rendimiento. WGEO (0.2) WSAB (0.8)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0315 2 0.8 0.0 0.2 0.0634 0.0605 3 0.5 0.1 0.4 0.1585 0.1041 4 0.2 0.2 0.6 0.2537 0.1477 5 0.0 0.2 0.8 0.3171 0.1767 6 -0.2 0.2 1.0 0.3805 0.2058 7 -0.4 0.3 1.1 0.4439 0.2348 8 -0.6 0.3 1.3 0.5073 0.2639 9 -0.8 0.4 1.4 0.5707 0.2929 10 -1.0 0.4 1.6 0.6341 0.3220

Con los datos anteriores representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo de GEO y SAB con CETES.

En la gráfica anterior se observa el punto de intersección de líneas que señalan el portafolio óptimo; reconociendo este, el inversionista obtendrá aumento en rendimiento, disminución de riesgo o ambas situaciones, se integra de un activo libre de riesgo (CETES) con una cartera riesgosa (GEO, SAB) y trazando la línea tangente a dicha cartera. - 124 - 4.4.4. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES SAB Y TLEVISA CPO.

A continuación determinaremos el portafolio óptimo de inversión tomando en cuenta las acciones SAB, TLEVISA CPO y el activo libre de riesgo (CETE).

Se presenta la siguiente tabla de parámetros.

Tabla de parámetros del activo libre de riesgo (CETES) y los activos riesgosos SAB y TLEVISA CPO.

Activo. CETES SAB TLEVISA CPO

Rendimiento promedio esperado. 3.15% 17.65% 7.77%

Riesgo. 0% 35.13% 30.19%

rCETES,SAB 0

rCETES,TLEVISA 0

rSAB,TLEVISA 0.1049

Portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio optimo SAB y TLEVISA CPO y el activo libre de riesgo CETES

PO (4) Portafolio F Riesgo Rendimiento

WSAB (0.8) WTLEVISA (0.2)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0315 2 0.8 0.2 0.0 0.0587 0.0565 3 0.5 0.4 0.1 0.1468 0.0941 4 0.2 0.6 0.2 0.2349 0.1317 5 0.0 0.8 0.2 0.2936 0.1567 6 -0.2 1.0 0.2 0.3524 0.1818 7 -0.4 1.1 0.3 0.4111 0.2068 8 -0.6 1.3 0.3 0.4698 0.2319 9 -0.8 1.4 0.4 0.5285 0.2569 10 -1.0 1.6 0.4 0.5873 0.2820

- 125 - Con los datos anteriores representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo de SAB y TLEVISA CPO con CETES.

En la gráfica anterior se observa el punto de intersección de líneas que señalan el portafolio óptimo; reconociendo este, el inversionista obtendrá aumento en rendimiento, disminución de riesgo o ambas situaciones, se integra de un activo libre de riesgo (CETES) con una cartera riesgosa (SAB, TLEVISA) y trazando la línea tangente a dicha cartera.

4.4.5. CARTERAS ÓPTIMAS FORMADAS CON CETES Y LAS ACCIONES TLEVISA CPO Y AMX.

A continuación determinaremos el portafolio óptimo de inversión tomando en cuenta las acciones TLEVISA CPO, SAB y el activo libre de riesgo (CETE).

Se presenta la siguiente tabla de parámetros.

Tabla de parámetros del activo libre de riesgo (CETES) y los activos riesgosos TLEVISA CPO y AMX.

Activo CETES TLEVISA CPO AMX

Rendimiento promedio esperado 3.15% 7.77% 30.51%

Riesgo 0% 30.19% 46.59%

- 126 - Tabla de parámetros del activo libre de riesgo (CETES) y los activos riesgosos TLEVISA CPO y AMX.

Activo CETES TLEVISA CPO AMX

rCETES,TLEVISA 0

rCETES, AMX 0

rTLEVISA, AMX 0.9400

Portafolios de inversión deudores y acreedores integrados por el portafolio optimo TLEVISA CPO y AMX y el activo libre de riesgo CETES

PO (AMX) Portafolio F Riesgo Rendimiento

WTLEVISA (0.0) WAMX (1.0)

1 1.0 0.0 0.0 0.0000 0.0315 2 0.8 0.1 0.1 0.0932 0.0862 3 0.5 0.3 0.3 0.2330 0.1683 4 0.2 0.4 0.4 0.3728 0.2504 5 0.0 0.5 0.5 0.4660 0.3051 6 -0.2 0.6 0.6 0.5592 0.3598 7 -0.4 0.7 0.7 0.6524 0.4145 8 -0.6 0.8 0.8 0.7456 0.4692 9 -0.8 0.9 0.9 0.8389 0.5240 10 -1.0 1.0 1.0 0.9321 0.5787

Con los datos anteriores representamos en la gráfica siguiente el comportamiento de las carteras de riesgo de TLEVISA CPO, AMX con CETES.

- 127 -

En la gráfica anterior se observa el punto de intersección de líneas que señalan el portafolio óptimo; reconociendo este, el inversionista obtendrá aumento en rendimiento, disminución de riesgo o ambas situaciones, se integra de un activo libre de riesgo (CETES) con una cartera riesgosa (TLEVISA CPO, AMX) y trazando la línea tangente a dicha cartera.

- 128 -

CONCLUSIONES.

Una vez aplicados los procedimientos matemáticos e investigaciones teóricas para la formación de carteras de inversión, obteniendo los resultados de varios casos con activos supuestos y acciones de empresas reales que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores hoy podemos afirmar las siguientes conclusiones:

Concluimos que toda inversión requiere la reducción del consumo en el presente con la esperanza de aumentar las oportunidades de consumo en el futuro, la esperanza de este rendimiento es lo que motiva al inversionista a reducir su consumo actual.

La meta de inversión en valores consiste en; ganar dinero por lo tanto para ganar dinero mediante la inversión en valores se requiere que el inversionista seleccione algún nivel de riesgo, para un determinado nivel de riesgo el inversionista racional deberá de regirse por estas premisas: “Cuando el rendimiento de una acción es mayor a la de otra y su riesgo es menor, el inversionista optará siempre por dicha acción”, “Para una determinada tasa de rendimiento requerida, asegurar el menor riesgo posible”, “Para un mismo nivel de riesgo, asegurar el rendimiento esperado más alto posible”.

También concluimos que, en busca del mejor portafolio de inversión podemos elegir de forma grafica, el portafolio optimo de inversión ayudándonos con el trazo de una línea tangente de origen en el activo libre de riesgo y definimos que el portafolio optimo de inversión será aquel primero que quede debajo de la línea tangente.

Para crear carteras que se encuentren en la línea tangente el inversionista tiene que conservar la cartera riesgosa y también invertir algún dinero en la cartera en un activo libre de riesgo, concluimos que se puede invertir en carteras deudoras como la inversión en certificados de la tesorería , por lo que se puede decir que las carteras entre el activo sin riesgo y los activos con riesgo son carteras deudoras puesto que una parte son acciones que se conservan y otra es un préstamo al gobierno; Por otra parte definimos que esto también representa la posibilidad de que también existan carteras acreedoras, que estarán compuestas de fondos prestados e inversión de los mismos, además de capital original, en una cartera riesgosa. Por lo que las mejores alternativas de inversión de las acciones estudiadas son las siguientes:

- 129 - De la cartera integrada por las acciones AMX y CIE el portafolio óptimo de inversión fue el número uno el cual nos dice que se deben invertir el 100% en la acción AMX y 0% en la acción CIE con la cual se obtiene un rendimiento promedio esperado del 30.51% y un riesgo de 46.59%. De la cartera integrada por las acciones CIE y GEO el portafolio óptimo de inversión fue el número cinco el cual nos dice que se deben invertir 0% en la acción CIE y el 100% en la acción GEO con la cual se obtiene un rendimiento promedio esperado del 17.76% y un riesgo de 44.75%.

De la cartera integrada por las acciones GEO y SAB el portafolio óptimo de inversión fue el número cuatro el cual nos dice que se deben invertir el 20% en la acción GEO y el 80% en la acción SAB con la cual se obtiene un rendimiento promedio esperado del 17.67% y un riesgo de 31.70%.

De la cartera integrada por las acciones SAB y TLEVISA el portafolio óptimo de inversión fue el número dos el cual nos dice que se deben invertir el 80% en la acción SAB y el 20% en la acción TLEVISA con la cual se obtiene un rendimiento promedio esperado del 15.67% y un riesgo de 29.36%.

De la cartera integrada por las acciones AMX y TLEVISA el portafolio óptimo de inversión fue el número cinco el cual nos dice que se deben invertir el 100% en la acción AMX y 0% en la acción TLEVISA con la cual se obtiene un rendimiento promedio esperado del 30.51% y un riesgo de 46.60%.

- 130 -

GLOSARIO.

Acciones: Partes iguales en que se divide el capital social de una empresa. Parte o fracción del capital social de una sociedad o empresa constituida como tal.

Acciones Comunes: Aquellas que, de acuerdo con los estatutos sociales de la emisora, no tienen calificación o preferencia alguna.

Acciones Preferentes: Aquellas que gozan de ciertos derechos sobre las demás acciones que conforman el capital social de una empresa.

Aceptaciones Bancarias: Las aceptaciones bancarias son la letra de cambio (o aceptación) que emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa.

Activo libre de riesgo: Es el valor que ofrece una tasa de rendimiento perfectamente predecible en términos de la unidad de cuenta seleccionada para el análisis y la duración del horizonte de decisión del inversionista.

Autoridades y Organismos Autorregulatorios: Fomentan y supervisan la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la Secretaría de Hacienda y Crédito Público (SHCP), la Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV), el Banco de México (Banxico) y, desde luego, la Bolsa Mexicana de Valores (BMV).

Bolsa Mexicana de Valores: Es la institución responsable de proporcionar la infraestructura, la supervisión y los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación e intercambio de valores y títulos inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), y de otros instrumentos financieros.

Bonos de desarrollo: Conocidos como Bondes, son emitidos por el gobierno federal.

Bonos BPAS: Emisiones del Instituto Bancario de Protección al Ahorro con el fin de hacer frente a sus obligaciones contractuales y reducir gradualmente el costo financiero asociado a los programas de apoyo a ahorradores. - 131 -

Casas de Bolsa: Intermediarios autorizados para realizar intermediación en el mercado bursátil. Se ocupan de las siguientes funciones: realizar operaciones de compraventa de valores; brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la constitución de sus carteras; recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con valores a través de los sistemas electrónicos de la BMV, por medio de sus operadores.

Comisión Nacional Bancaria y de Valores: Órgano de la SHCP, con autonomía técnica y facultades ejecutivas, que regula la operación de las bolsas de valores, el desempeño de los intermediarios bursátiles y el depósito central de valores. La CNBV puede ordenar la suspensión de la cotización de valores o intervenir administrativamente a los intermediarios que no mantengan prácticas sanas de mercado. Es la entidad responsable de mantener el Registro Nacional de Valores, en el que se inscribe todo valor negociado en la BMV.

Circulares: Disposiciones emitidas por la CNBV.

Colocación de valores: Es la venta efectiva de activos financieros, por la propia entidad emisora, o a través de intermediación. Puede conceptuarse también como la actividad conducente a transformar los excedentes de ahorro invirtiéndolos en los diferentes activos.

Correlación: Es una medida estadística de la relación (si es que esta existe) entre series de números que representan datos de cualquier tipo.

Covariancia: Es simplemente una medida de la tendencia de los rendimientos a moverse en la misma dirección.

Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES): Son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.

Certificados de participación inmobiliaria: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles.

Certificado de Participación Ordinarios: Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes muebles.

- 132 - Certificado Bursátil: Instrumento de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión.

Entidades emisoras: Son las sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades financieras cuando actúen en su carácter de fiduciarias que, cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la BMV, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones.

Inversionistas: Personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que, a través de una casa de bolsa, colocan sus recursos a cambio de valores, para obtener rendimientos.

Inflación: Es el aumento sostenido y generalizado del nivel de precios de bienes y servicios, medido frente a un poder adquisitivo.

Intermediarios Bursátiles: Son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores.

Inversionistas Institucionales: Son los que están representados por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus implicaciones.

Inversionistas calificados: Son aquéllos que cuentan con los recursos suficientes para allegarse de información necesaria para la toma de decisiones de inversión, así como para salvaguardar sus intereses sin necesidad de contar con la intervención de la Autoridad.

Ley del Mercado de Valores: Disposición que regula la oferta pública de valores; su intermediación; las actividades de las personas y entidades operativas que intervienen en el mercado; la estructura y operación del Registro Nacional de Valores; y los alcances de las autoridades responsables de promover el desarrollo equilibrado del mercado y la sana competencia.

Mercado de Deuda: Son títulos como bonos u obligaciones negociables que se caracterizan por tener menos volatilidad que las acciones, por lo que son ideales para las personas que ingresan al mundo de las inversiones.

- 133 - Mercado de Capitales: En él se colocan y negocian valores, tales como acciones y obligaciones, cuyo objeto es satisfacer las necesidades de capital de entidades, cuando éstas desean realizar proyectos e inversiones de largo plazo.

Obligaciones: Título de crédito que representa la participación individual de los tenedores en un crédito colectivo a cargo de una sociedad anónima.

Operadores: Individuos designados y apoderados por las casas de bolsa, y autorizados por la BMV y la CNBV para realizar operaciones de compraventa con valores, a través de los sistemas de negociación electrónica de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV-SENTRA).

Papel Comercial: Pagaré negociable sin garantía específica o aval de una institución de crédito. Estipula deuda a corto plazo.

Pagaré a Mediano Plazo: Título de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito.

Rendimiento de un periodo: Es el valor actual de la inversión con respecto al precio de compra.

Rendimiento real: Es la tasa de interés nominal que obtenemos, corregida por el cambio del poder adquisitivo del dinero.

Riesgo: Es la posibilidad de que el rendimiento real se desvié del rendimiento esperado.

Rendimiento esperado de una cartera: Son los rendimientos esperados de los activos por separado y el “peso” relativo, o porcentaje, de los fondos invertidos en cada uno.

Riesgo de una cartera: Es tendencia de los rendimientos de los activos en la cartera a moverse en forma conjunta.

Secretaría de Hacienda y Crédito Público: Organismo que representa a la máxima autoridad del Gobierno Federal en materia económica, así como el brazo ejecutor de la política financiera. Entre otras funciones le corresponde otorgar o revocar las concesiones de los intermediarios bursátiles y bolsas de valores, definir sus áreas de actividad y sancionar administrativamente a quienes infrinjan leyes y reglamentos.

- 134 - Sociedades de Inversión: Sociedades anónimas constituidas con el objeto de adquirir valores y documentos seleccionados de acuerdo al criterio de diversificación de riesgos, con recursos provenientes de la colocación de las acciones representativas de su capital social entre el público inversionista.

Sistema Bursátil Mexicano: Se define como el conjunto de organizaciones, tanto públicas como privadas, a través de las cuales se regulan y llevan a cabo actividades financieras mediante títulos- valor que son negociadas en la Bolsa Mexicana de Valores, de acuerdo a lo dispuesto con la Ley del Mercado de Valores.

Títulos de deuda: Instrumento que representa un compromiso por parte del emisor, quien se obliga a restituir el capital en una cierta fecha de vencimiento. El título es emitido a valor nominal, debe especificar los intereses y amortizaciones si los hubiera.

Udibonos: Este instrumento está indizado (ligado) al Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) para proteger al inversionista de las alzas inflacionarias, y está avalado por el gobierno federal.

Valor: Es un derecho financiero, por lo general representado por una hoja de papel, sobre algún otro bien.

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BIBLIOGRAFÍA.

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Alexander, Bailey, Gordon, Jeffrey y Sharpe, William, Fundamentos de inversiones, Teoría y práctica, Pearson Educación, Tercera edición, México, 2008.

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Indicadores bursátiles de la BMV, Bolsa Mexicana de Valores, México, Varios Números, 2000 - 2008, Capitulo 2: Estadística de rentabilidad, Bursatilidad y Riesgo de las emisoras, Cuadro comparativo de las cotizaciones.

Anderson, David; Dennos, Sweeney, y William, Estadística para la administración y economía, Thomas, Thompson, Octava edición, México, 2004.

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