México, D.F. Noviembre 2012

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE COMERCIO Y ADMINISTRACIÓN UNIDAD TEPEPAN

SEMINARIO:

ANÁLISIS DE INVERSIONES

TEMA:

FORMACIÓN DE PORTAFOLIOS ÓPTIMOS CON LAS ACCIONES: GEO B, GFINBUR O, GRUMA B, LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES*

INFORME FINAL QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE

CONTADOR PÚBLICO

PRESENTAN:

ALAN YAEL AGUILAR VILLARON ALEJANDRA MAYTE VALENCIA MARTINEZ BRENDA MANRIQUE RAMÍREZ MARIANA MIRIEL AGUILAR RODOLFO GALEANA VALENCIA

CONDUCTORES DEL SEMINARIO:

M. EN F. RAFAEL GUADALUPE RODRÍGUEZ CALVO M. EN C. AIDÉ NIDIA REYES LOYOLA M. EN C. RAÚL GARRIDO VILLEGAS

MÉXICO, D.F. NOVIEMBRE 2012

AGRADECIMIENTOS

El Instituto Politécnico Nacional, por abrirnos sus puertas para seguir con este sueño y permitirnos pertenecer a tan distinguida institución, por su excelente calidad educativa y quien fue testigo y parte de innumerables escenarios durante nuestra estancia en el mismo, los cuales serán inolvidables.

A la Escuela Superior de Comercio y Administración, Unidad Tepepan, Quien nos vio llegar como estudiantes con grandes ilusiones, en donde nos formamos profesionalmente y que hoy nos despide como Contadores Públicos.

A nuestros profesores quienes son parte de este y muchos de nuestros logros, por ser parte de nuestra familia, los cuales nos apoyaron, regañaron y trabajaron junto a nosotros, porque sembraron una semilla y en este largo trayecto ahora llegan a cosechar sus frutos.

Por enseñarnos lo que sabemos, por guiarnos para llegar a este momento de nuestras vidas, porque este logro es de ustedes también.

ÍNDICE

ÍNDICE DE TABLAS ÍNDICE DE GRÁFICAS ABREVIATURAS INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1.

MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA

1.1. Inversiones en valores 3

1.2. Relación de dominación entre acciones 4

1.3. Determinación del rendimiento de un activo en un periodo 6

1.4. Tasa de Inflación y Rendimiento Real 14

1.5. Rendimiento Promedio Esperado 21

1.6. Determinación del Riesgo 25

1.7. Rendimiento Promedio Esperado en una Cartera con Dos activos Riesgosos 31

1.8. Riesgo de una Cartera Formada por Dos Activos Riesgosos 32

1.9. Coeficiente de Correlación 33

1.10. Cartera con Dos Activos en Donde Uno de Ellos es Libre de Riesgo 37

1.11. Formación de Carteras Integradas por Dos activos Riesgosos 54

1.12. Determinación del Portafolio Óptimo de Inversión al Introducir el Activo Libre de Riesgo 61

1.13. Conformación de Portafolios Deudores y Acreedores de una Cartera Integrada por Dos Activos Riesgosos y el Activo Libre de Riesgo 67

CAPÍTULO 2.

LA BOLSA MEXICANA DE VALORES

2.1. El Sistema Bursátil Mexicano 78

2.2. La Bolsa Mexicana de Valores 80

2.3. Funciones de la Bolsa Mexicana de Valores 81

2.4. Participantes 83

2.4.1. Entidades Emisoras 83

2.4.2. Intermediarios Bursátiles 84

2.4.3. Inversionistas 85

2.4.4. Autoridades y Organismos Autorregulatorios en el Mercado 85

2.5. Activos Negociados en el Mercado 86

2.5.1. Mercado de Deuda 86

2.5.1.1. Instrumentos de Deuda Gubernamental 88

2.5.2. Mercado de Capitales 96

2.5.2.1. Acciones Comunes 97

2.5.2.2. Acciones Preferentes 97

2.5.2.3. Acciones en Circulación 98

CAPÍTULO 3.

PÉRFIL DE LAS EMPRESAS EMISORAS: CORPORACIÓN GEO, S.A.B. DE C.V.; GRUPO FINANCIERO INBURSA, S.A.B. DE C.V.; GRUMA S.A.B. DE C.V.; EL PUERTO DE LIVERPOOOL, S.A.B. DE C.V.; E INDUSTRIAS PEÑOLES, S.A.B. DE C.V.

3.1. Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 103

3.2. Grupo Financiero Inbursa, S.A.B. de C.V. 105

3.3. Gruma, S.A.B. de C.V. 108

3.4. El Puerto de Liverpool, S.A.B. de C.V. 111

3.5. Industrias Peñoles, S.A.B. DE C. V. 112

CASO PRÁCTICO

FORMACION DE PORTAFOLIOS OPTIMOS CON LAS ACCIONES: GEO B, GFINBUR O, GRUMA B, LIVEPOL C-1 y PEÑOLES 116

CONCLUSIONES 158

RECOMENDACIONES 159

GLOSARIO 160

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 163

III

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Parámetros del activo A 8 Tabla 2. Determinación del rendimiento nominal del activo A 8 Tabla 3. Parámetros del activo B 8 Tabla 4. Determinación del rendimiento nominal del activo B 9 Tabla 5. Parámetros del activo C 9 Tabla 6. Determinación del rendimiento nominal del activo C 9 Tabla 7. Parámetros del activo D 10 Tabla 8. Determinación del rendimiento nominal del activo D 10 Tabla 9. Parámetros del activo E 10 Tabla 10. Determinación del rendimiento nominal del activo E 11 Tabla 11. Parámetros del activo F 11 Tabla 12. Determinación del rendimiento nominal del activo F 11 Tabla 13. Parámetros del activo G 12 Tabla 14. Determinación del rendimiento nominal del activo G 12 Tabla 15. Parámetros del activo H 12 Tabla 16. Determinación del rendimiento nominal del activo H 13 Tabla 17. Parámetros del activo I 13 Tabla 18. Determinación del rendimiento nominal del activo I 13 Tabla 19. Parámetros del activo J 14 Tabla 20. Determinación del rendimiento nominal del activo J 14 Tabla 21. Indicie Nacional de Precios al Consumidor 16 Tabla 22. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo A 16 Tabla 23. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo B 16 Tabla 24. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo C 17 Tabla 25. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo D 17 Tabla 26. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo E 18 Tabla 27. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo F 18

Tabla 28. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo G 19 Tabla 29. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo H 19 Tabla 30. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo I 20 Tabla 31. Determinación de la Tasa Real de Rendimiento del Activo J 20 Tabla 32. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo A 21 Tabla 33. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo B 22 Tabla 34. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo C 22 Tabla 35. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo D 23 Tabla 36. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo E 23 Tabla 37. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo F 23 Tabla 38. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo G 24 Tabla 39. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo H 24 Tabla 40. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo I 24 Tabla 41. Determinación del Rendimiento Promedio Esperado Activo J 25 Tabla 42. Determinación del Riesgo del Activo A 26 Tabla 43. Determinación del Riesgo del Activo B 26 Tabla 44. Determinación del Riesgo del Activo C 27 Tabla 45. Determinación del Riesgo del Activo D 27 Tabla 46. Determinación del Riesgo del Activo E 28 Tabla 47. Determinación del Riesgo del Activo F 28 Tabla 48. Determinación del Riesgo del Activo G 29 Tabla 49. Determinación del Riesgo del Activo H 29 Tabla 50. Determinación del Riesgo del Activo I 30 Tabla 51. Determinación del Riesgo del Activo J 30 Tabla 52. Determinación de la Covarianza y Correlación entre Activo A y Activo B 34 Tabla 53. Determinación de la Covarianza y Correlación entre Activo C y Activo D 35 Tabla 54. Determinación de la Covarianza y Correlación entre Activo E y Activo F 35

Tabla 55. Determinación de la Covarianza y Correlación entre Activo G y Activo H 36 Tabla 56. Determinación de la Covarianza y Correlación entre Activo I y Activo J 36 Tabla 57. Parámetros del Activo A y uno Libre de Riesgo F 39 Tabla 58. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos A y F 39 Tabla 59. Parámetros del Activo B y uno Libre de Riesgo F 40 Tabla 60. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos B y F 40 Tabla 61. Parámetros del Activo C y uno Libre de Riesgo F 41 Tabla 62. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos C y F 41 Tabla 63. Parámetros del Activo D y uno Libre de Riesgo F 42 Tabla 64. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos D y F 43 Tabla 65. Parámetros del Activo E y uno Libre de Riesgo F 44 Tabla 66. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos E y F 45 Tabla 67. Parámetros del Activo F y uno Libre de Riesgo F 45 Tabla 68. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos F y F* 46 Tabla 69. Parámetros del Activo G y uno Libre de Riesgo F 47 Tabla 70. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos G y F 48 Tabla 71. Parámetros del Activo H y uno Libre de Riesgo F 49 Tabla 72. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos H y F 49 Tabla 73. Parámetros del Activo I y uno Libre de Riesgo F 50

Tabla 74. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos I y F 51 Tabla 75. Parámetros del Activo J y uno Libre de Riesgo F 51 Tabla 76. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos J y F 52 Tabla 77. Parámetros de los Activo A y B 55 Tabla 78. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos A y B 55 Tabla 79. Parámetros de los Activo C y D 56 Tabla 80. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos C y D 56 Tabla 81. Parámetros de los Activo E y F 57 Tabla 82. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos E y F 58 Tabla 83. Parámetros de los Activo G y H 59 Tabla 84. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos G y H 59 Tabla 85. Parámetros de los Activo I y J 60 Tabla 86. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos I y J 60 Tabla 87. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos A y B 62 Tabla 88. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos C y D 63 Tabla 89. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos E y F 64 Tabla 90. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos G y H 65 Tabla 91. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados con los Activos I y J 66

VII

Tabla 92. Portafolio Óptimo 69 Tabla 93. Parámetros de los Activos Po y F 69 Tabla 94. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados a Partir de un Portafolio Optimo con los Activos A y B 69 Tabla 95. Portafolio Óptimo 71 Tabla 96. Parámetros de los Activos Po y F 71 Tabla 97. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados a Partir de un Portafolio Optimo con los Activos C y D 71 Tabla 98. Portafolio Óptimo 72 Tabla 99. Parámetros de los Activos Po y F 73 Tabla 100. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados a Partir de un Portafolio Optimo con los Activos E y F 73 Tabla 101. Portafolio Óptimo 74 Tabla 102. Parámetros de los Activos Po y F 75 Tabla 103. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados a Partir de un Portafolio Optimo con los Activos G y H 75 Tabla 104. Portafolio Óptimo 76 Tabla 105. Parámetros de los Activos Po y F 76 Tabla 106. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los Portafolios de Inversión Creados a Partir de un Portafolio Optimo con los Activos I y J 76 Tabla 107. Empresas Emisoras 98 Tabla 108. Consejo de Administración de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. 104 Tabla 109. Consejo de Administración de Grupo Financiero Inbursa, S.A.B. de C.V. 107 Tabla 110. Consejo de Administración de Gruma, S.A.B. de C.V. 109 Tabla 111. Consejo de Administración de El Puerto de Liverpool, S.A.B. de C.V. 112

VIII

Tabla 112. Consejo de Administración de Industrias Peñoles, S.A.B. de C.V. 114 Tabla 113. Rendimiento promedio esperado GEO B 117 Tabla 114.Determinación de riesgo del activo GEO B 118 Tabla 115. Rendimiento promedio esperado GFINBUR O 119 Tabla 116.Determinacion de riesgo del activo de las acciones GFINBUR O 120 Tabla 117. Rendimiento promedio esperado GRUMA B 121 Tabla 118.Determinacion de riesgo del activo de las acciones GRUMA B 122 Tabla 119. Rendimiento promedio esperado LIVEPOL C-1 123 Tabla 120.Determinacion de riesgo de las acciones de LIVEPOL C-1 124 Tabla 121 Rendimiento promedio esperado PEÑOLES 125 Tabla 122.Determinacion de riesgo del activo de las acciones de PEÑOLES 126 Tabla 123. Tabla de parámetros de los activos GEO B y GFINBUR O 127 Tabla 124. Determinación de la covarianza y correlación entre activo GEO B Y GFINBUR O 128 Tabla 125. Parámetros de los activo GEO B Y GFINBUR O 128 Tabla 126. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GEO B Y GFINBUR O 129 Tabla 127. Portafolio Optimo 131 Tabla 128. Tabla de parámetros de los activos GFINBUR O y GRUMA B 131 Tabla 129. Determinación de la covarianza y correlación entre activo GFINBUR O Y GRUMA B 132 Tabla 130. Parámetros de los activo GFINBUR O Y GRUMA B 132

Tabla 131. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GFINBUR O Y GRUMA B 133 Tabla 132. Portafolio Optimo 135 Tabla 133. Tabla de parámetros de los activos GRUMA B y LIVEPOL C-1 135 Tabla 134. Determinación de la covarianza y correlación entre activo GRUMA B Y LIVEPOL C-1 136 Tabla 135. Parámetros de los activo GRUMA B Y LIVEPOL C-1 136 Tabla 136. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GRUMA B Y LIVEPOL C-1 137 Tabla 137. Portafolio Optimo 139 Tabla 138. Tabla de parámetros de los activos LIVEPOL C-1 y PENOLES* 139 Tabla 139. Determinación de la covarianza y correlación entre activo LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES 140 Tabla 140. Parámetros de los activo LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES 140 Tabla 141. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES 141 Tabla 142. Portafolio Optimo 143 Tabla 143. Tabla de parámetros de los activos PENOLES* y GEO B 143 Tabla 144. Determinación de la covarianza y correlación entre activo PEÑOLES Y GEO B 144 Tabla 145. Parámetros de los activo PEÑOLES Y GEO B 144 Tabla 146. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos PEÑOLES Y GEO B 145 Tabla 147. Portafolio Optimo 147

Tabla 148. Parámetros de los activos GEO B Y GFINBUR O y un activo libre de riesgo Cetes 148 Tabla 149. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GEO B Y GFINBUR O 148 Tabla 150. Parámetros de los activos GFINBUR O Y GRUMA B y un activo libre de riesgo Cetes 150 Tabla 151. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GFINBUR Y GRUMA B 150 Tabla 152. Parámetros de los activos GRUMA B Y LIVEPOL C-1 y un activo libre de riesgo Cetes 152 Tabla 153. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GRUMA B Y LIVEPOL C-1 152 Tabla 154. Parámetros de los activos LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES y un activo libre de riesgo Cetes 154 Tabla 155. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES 154 Tabla 156. Parámetros de los activos PEÑOLES Y GEO B y un activo libre de riesgo Cetes 156 Tabla 157. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos PEÑOLES Y GEO B 156

INDICE DE GRÁFICAS

Gráfica 1. Primer Principio de Dominación 5 Gráfica 2. Segundo Principio de Dominación 5 Gráfica 3. Tercer Principio de Dominación 6 Gráfica 4. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 39 Gráfica 5. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 40 Gráfica 6. Riesgo y Rendimiento de los Activos A, B y uno Libre de Riesgo 41 Gráfica 7. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 42 Gráfica 8. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 43 Gráfica 9. Riesgo y Rendimiento de los Activos C, D y uno Libre de Riesgo 44 Gráfica 10. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 45 Gráfica 11. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 46 Gráfica 12. Riesgo y Rendimiento de los Activos E, F y uno Libre de Riesgo 47 Gráfica 13. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre deRiesgo 48 Gráfica 14. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 49 Gráfica 15. Riesgo y Rendimiento de los Activos G, H y uno Libre de Riesgo 50

XII

Gráfica 16. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 51 Gráfica 17. Riesgo y Rendimiento de Cartera Formado con un Activo Libre de Riesgo 52 Gráfica 18. Riesgo y Rendimiento de los Activos I, J y uno Libre de Riesgo 53 Gráfica 19. Riesgo y Rendimiento de los Activos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J y uno de Riesgo 54 Gráfica 20. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos A y B 56 Gráfica 21. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos C y D 57 Gráfica 22. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos E y F 58 Gráfica 23. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos G y H 59 Gráfica 24. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos I y J 60 Gráfica 25. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos A y B 62 Gráfica 26. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos C y D 63 Gráfica 27. Determinación del Portafolio Óptimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos E y F 64 Gráfica 28. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos G y H 65 Gráfica 29. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos I y J 66 Gráfica 30. Nuevos Portafolios Formados a Partir del Portafolio Optimo de las Acciones A, B y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F 70

XIII

Gráfica 31. Nuevos Portafolios Formados a Partir del Portafolio Optimo de las Acciones C, D y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F 72 Gráfica 32. Nuevos Portafolios Formados a Partir del Portafolio Optimo de las Acciones E, F y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F 74 Gráfica 33. Nuevos Portafolios Formados a Partir del Portafolio Optimo de las Acciones G, H y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F 75 Gráfica 34. Nuevos Portafolios Formados a Partir del Portafolio Optimo de las Acciones I, J y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F 77 Gráfica 35. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos GEO B y GFINBUR O 129 Gráfica 36. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos GEO B y GFINBUR O 130 Gráfica 37. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos GFINBUR O. Y GRUMA B 133 Gráfica 38. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos GFINBUR O. Y GRUMA B 134 Gráfica 39. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos GRUMA B y LIVEPOL C-1 137 Gráfica 40. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos GRUMA B y LIVEPOL C-1 138 Gráfica 41. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos LIVEPOL C-1 y PEÑOLES 141 Gráfica 42. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos LIVEPOL C-1 y PEÑOLES 142 Gráfica 43. Riesgo y Rendimiento de Portafolios de Inversión Formados con los Activos PEÑOLES y GEO B 145 Gráfica 44. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos PEÑOLES y GEO B 146

XIV

Gráfica 45. Portafolios Formados por las acciones GEO B, GFINBUR O y la inclusión del activo libre de riesgo CETES 149 Gráfica 46. Portafolios Formados por las acciones GFINBUR O, GRUMA B y la inclusión del activo libre de riesgo CETES 151 Gráfica 47. Portafolios Formados por las acciones GRUMA B, LIVEPOL C-1 y la inclusión del activo libre de riesgo CETES 153 Gráfica 48. Portafolios Formados por las acciones LIVEPOL C-1, PEÑOLES y la inclusión del activo libre de riesgo CETES 155 Gráfica 49. Portafolios Formados por las acciones PEÑOLES, GEO B y la inclusión del activo libre de riesgo CETES 157

ABREVIATURAS

BANXICO Banco de México

BMV Bolsa Mexicana de Valores

CETES Certificados de la Tesorería de la Federación

CNBV Comisión Nacional Bancaria y de Valores

CNSF Comisión Nacional de Seguros y Fianzas

CONDUSEF Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los

Usuarios de Servicios Financiaros

CONSAR Comisión Nacional de Sistemas de Ahorro para el

Retiro

IPAB Instituto para la Protección al Ahorro Bancario

INPC Índice Nacional de Precios al Consumidor

SHCP Secretaria de Hacienda y Crédito Público

TIIE Tasa de Interés Interbancario de Equilibrio

XVI

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se muestra el análisis de la formación de portafolios de inversión donde se le ofrece al lector una de las diferentes alternativas para poder ingresar a la Bolsa Mexicana de Valores y así poder diversificar su dinero en distintos activos, para lo cual este trabajo se desarrollara de la siguiente manera.

En el capítulo 1 se hablara de la Teoría Moderna de la Cartera basada en lo propuesto por Henry Markowitz que indica cómo combinar el riesgo y rendimiento de activos para obtener un portafolio óptimo, partiendo de este mismo para formar nuevas carteras con mejores alternativas y así poder adaptarse a las necesidades del inversionista.

En el capítulo 2 se encuentra al Sistema Bursátil Mexicano, que es el conjunto de organizaciones las cuales se regulan y llevan a cabo actividades crediticias, enfocándonos en la Bolsa Mexicana de Valores, presentando sus principales funciones y participantes. Dentro de sus funciones se encuentra la compra y venta de activos.

En el capítulo 3 se describen los perfiles de las cinco compañías elegidas para formar los portafolios de inversión, GEO B S.A.B de C.V., Grupo Financiero INBURSA, S.A.B. de C.V., GRUMA S.A.B. de C.V., El Puerto de Liverpool S.A.B de C.V. e Industrias Peñoles, S.A.B de C.V.

Para finalizar él se realiza un caso práctico en él cual se forman los portafolios derivados de la combinación de las acciones GEO B- GFINBUR O, GFINBUR O- GRUMA B, GRUMA B-LIVEPOL C-1, LIVEPOL C-1- PEÑOLES* y PEÑOLES*- GEO B; encontrado el portafolio óptimo de dichas combinaciones, incluyó un activo libre de riesgo (CETE).

Lo anterior con la finalidad de ofrecer una alternativa al inversionista, demostrando así que la diversificación es una buena herramienta para la toma de decisiones al momento de invertir.

CAPÍTULO 1.

MARCO TEÓRICO: TEORÍA MODERNA DE LA CARTERA

1.1. Inversiones en valores1

Las inversiones en valores son títulos mobiliarios cuya adquisición permiten la obtención de un rendimiento, el cual puede ser un interés o un dividendo, según se trate de inversiones de renta fija o variable

Los valores de renta fija, como es el caso de los bancos financieros pagan a la entidad inversionista un interés fijo, el cual se determina de conformidad con el tipo y tiempo de la inversión. Dicho interés se cubre periódicamente, de acuerdo con los plazos convenidos.

Por su parte los valores de renta variable, como es el caso de las acciones y partes sociales, cubren a sus tenedores un rendimiento variable denominado dividendo, el cual no es otra cosa que la parte proporcional de la utilidad neta generada durante el ejercicio, por la entidad en la cual se invirtió.

Todo inversionista busca las mejores alternativas al invertir su dinero, es por eso que se realiza un análisis para poder controlar el riesgo sin sacrificar el rendimiento esperado.

El riesgo es la probabilidad de que una amenaza se convierta en un desastre. Las debilidades o las amenazas, por separado, no representan un peligro. Pero si

1Proceso Contable 3 Contabilidad de Activo y el Pasivo, Arturo Elizondo López. 3

sejuntan, se convierten en un riesgo, es decir, en la probabilidad de que ocurra un desastre.2

El rendimiento se refiere a la proporción que surge entre los medios empleados para obtener algo y el resultado que se consigue. El beneficio o el provecho que brinda algo o alguien también se conocen como rendimiento.

1.2. Relación de dominación entre acciones.

En 1952 Markowitz simplificó notablemente el problema de selección de inversiones al considerar los rendimientos de los activos como un proceso basado en la probabilidad y centrado exclusivamente en la estadística de los resultados de las empresas emisoras. Proponiendo tres principios básicos de dominación.3

Entendiendo como dominación, que una alternativa (acción A) tiene mayores beneficios que otra (acción B)

Primer Principio de Dominación: Si un activo A tiene mayor rendimiento esperado que un activo B y al mismo tiempo tiene un igual riesgo, se dice que A domina B, porque los inversionistas preferirán el Activo A, la cual se muestra en la grafica 1.

2“Fundamentos de Administración Financiera”, Scott Wesley 3“Portfolio Selección”, Markowitz, Harry (1952), 4

Gráfica 1. Primer Principio de Dominación. 0.25 A

0.20

B 0.15

0.10 Rendimiento

0.05

0.00 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 Riesgo

Segundo Principio de Dominación: Si un activo A tiene menor riesgo que un activo B y al mismo tiempo tiene igual rendimiento esperado, se dice que el activo A domina al activo B, porque los inversionistas preferirán el Activo A, la cual se muestra en la grafica 2.

Gráfica 2. Segundo Principio de Dominación. 0.25 A B

0.20

0.15

0.10 Rendimiento

0.05

0.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 Riesgo

Tercer Principio de Dominación: Si un activo A tiene mayor rendimiento y al mismo tiempo un menor riesgo que un activo B se dice que el activo A domina al activo B, porque todos los inversionistas preferirán el Activo A, la cual se muestra en la grafica 3.

Gráfica 3. Tercer Principio de Dominación 0.35 A 0.30

0.25

0.20 B

0.15 Rendimiento

0.10

0.05

0.00 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 Riesgo

1.3. Determinación del rendimiento de un activo en un periodo

Según Lawrence J. Gitman (2006), el rendimiento se define como “la ganancia o pérdida total de una inversión durante un periodo dado”, la cual se pude obtener por medio de dos fuentes.

Ganancia de Capital4

Es la utilidad derivada de la diferencia que existe entre el precio de compra de una acción el precio de venta de la misma.

Ganancia por Dividendos

Es el rendimiento que produce la acción, es decir, las utilidades que genera la empresa emisora.

La tasa de rendimiento nominal es la cantidad de centavos que obtiene el inversionista por cada peso invertido.

En donde: r= Rendimiento Nominal. Pv= Precio de venta. Pc= Precio de compra de la acción. D= Dividendos

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dicha fórmula, se presentan los siguientes ejemplos, como se muestra de la tabla 1 a la 20.

4“Parámetros de Inversión en Acciones de Valor Bursátil”, María de los Ángeles Arévalo Bustamante 7

Ejemplo 1

Tabla 1. Parámetros del activo A Año Precio Dividendo 2006 $3.00 0 2007 $4.00 $0.20 2008 $5.00 $0.12 2009 $6.00 $0.14 2010 $7.00 $0.20 2011 $8.00 $0.25

Tabla 2. Determinación del rendimiento nominal del activo A Ganancia por Ganancia por Rendimiento Año capital dividendo nominal 2007 0.3333 0.0667 0.4000 2008 0.2500 0.0300 0.2800 2009 0.2000 0.0280 0.2280 2010 0.1667 0.0333 0.2000 2011 0.1429 0.0357 0.1786

Ejemplo 2

Tabla 3. Parámetros del activo B Año Precio Dividendos 2006 $3.50 0 2007 $4.00 $0.10 2008 $4.40 $0.10 2009 $5.00 $0.10 2010 $5.50 $0.10 2011 $6.10 $0.10

Tabla 4. Determinación del rendimiento nominal del activo B Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.1429 0.0286 0.1714 2008 0.1000 0.0250 0.1250 2009 0.1364 0.0227 0.1591 2010 0.1000 0.0200 0.1200 2011 0.1091 0.0182 0.1273

Ejemplo 3

Tabla 5. Parámetros del activo C Año Precio Dividendos 2006 $3.00 0 2007 $3.50 $0.10 2008 $4.00 $0.15 2009 $5.00 $0.17 2010 $5.80 $0.20 2011 $6.20 $0.25

Tabla 6. Determinación del rendimiento nominal del activo C Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.1667 0.0333 0.2000 2008 0.1429 0.0429 0.1857 2009 0.2500 0.0425 0.2925 2010 0.1600 0.0400 0.2000 2011 0.0690 0.0431 0.1121

Ejemplo 4

Tabla 7. Parámetros del activo D. Año Precio Dividendos 2006 $3.30 0 2007 $3.50 $0.28 2008 $3.90 $0.33 2009 $4.10 $0.45 2010 $4.50 $0.45 2011 $5.00 $0.69

Tabla 8. Determinación del rendimiento nominal del activo D. Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.0606 0.0848 0.1455 2008 0.1143 0.0943 0.2086 2009 0.0513 0.1154 0.1667 2010 0.0976 0.1098 0.2073 2011 0.1111 0.1533 0.2644

Ejemplo 5

Tabla 9. Parámetros del activo E. Año Precio Dividendos 2006 $4.00 0 2007 $4.50 $0.24 2008 $5.00 $0.56 2009 $5.40 $0.43 2010 $6.00 $0.53 2011 $6.30 $0.54

Tabla 10. Determinación del rendimiento nominal del activo E. Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.1250 0.0600 0.1850 2008 0.1111 0.1244 0.2356 2009 0.0800 0.0860 0.1660 2010 0.1111 0.0981 0.2093 2011 0.0500 0.0900 0.1400

Ejemplo 6

Tabla 11. Parámetros del activo F. Año Precio Dividendos 2006 $1.80 0 2007 $2.00 $0.24 2008 $2.30 $0.65 2009 $2.90 $0.50 2010 $3.10 $0.25 2011 $3.90 $0.19

Tabla 12. Determinación del rendimiento nominal del activo F. Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.1111 0.1333 0.2444 2008 0.1500 0.3250 0.4750 2009 0.2609 0.2174 0.4783 2010 0.0690 0.0862 0.1552 2011 0.2581 0.0613 0.3194

Ejemplo 7

Tabla 13. Parámetros del activo G. Año Precio Dividendos 2006 $1.40 0 2007 $1.60 $0.24 2008 $1.90 $0.65 2009 $2.10 $0.50 2010 $2.50 $0.25 2011 $3.00 $0.19

Tabla 14. Determinación del rendimiento nominal del activo G Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.1429 0.1714 0.3143 2008 0.1875 0.4063 0.5938 2009 0.1053 0.2632 0.3684 2010 0.1905 0.1190 0.3095 2011 0.2000 0.0760 0.2760

Ejemplo 8

Tabla 15. Parámetros del activo H. Año Precio Dividendos 2006 $2.40 0 2007 $2.80 $0.35 2008 $3.00 $0.45 2009 $3.30 $0.55 2010 $3.90 $0.35 2011 $4.30 $0.15

Tabla 16. Determinación del rendimiento nominal del activo H. Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.1667 0.1458 0.3125 2008 0.0714 0.1607 0.2321 2009 0.1000 0.1833 0.2833 2010 0.1818 0.1061 0.2879 2011 0.1026 0.0385 0.1410

Ejemplo 9

Tabla 17. Parámetros del activo I. Año Precio Dividendos 2006 $4.80 $0.36 2007 $5.10 $0.24 2008 $5.30 $0.65 2009 $5.80 $0.50 2010 $6.30 $0.25 2011 $7.00 $0.19

Tabla 18. Determinación del rendimiento nominal del activo I. Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.0625 0.0500 0.1125 2008 0.0392 0.1275 0.1667 2009 0.0943 0.0943 0.1887 2010 0.0862 0.0431 0.1293 2011 0.1111 0.0302 0.1413

Ejemplo 10

Tabla 19. Parámetros del activo J. Año Precio Dividendos 2006 $7.00 0 2007 $7.40 $0.35 2008 $7.80 $0.45 2009 $8.50 $0.48 2010 $9.00 $0.50 2011 $9.90 $0.55

Tabla 20. Determinación del rendimiento nominal del activo J. Ganancia por Ganancia por Año Rendimiento capital dividendos 2007 0.0571 0.0500 0.1071 2008 0.0541 0.0608 0.1149 2009 0.0897 0.0615 0.1513 2010 0.0588 0.0588 0.1176 2011 0.1000 0.0611 0.1611

1.4. Tasa de Inflación y Rendimiento Real

La inflación es el aumento sostenido de los precios de los bienes y servicios. Una tasa, por otra parte, es un coeficiente que expresa la relación entre dos magnitudes.5

5“Para entender la Bolsa”, Rueda Arturo. 14

Por lo tanto podemos definir como tasa de inflación, al coeficiente que refleja el aumento porcentual de los precios en un cierto periodo temporal.

En donde

= Tasa de inflación

INPCF= Índice Nacional de Precios al Consumidor al Final del Periodo

INPCi= Índice Nacional de Precios al Consumidor al lnicio del Periodo

La tasa de rendimiento real se define como la tasa de interés nominal, que se obtiene por el cambio de poder adquisitivo de dinero.6

En donde:

R = Rendimiento Real r= Rendimiento Nominal

=Tasa de Inflación

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dichas fórmulas, se presentan los siguientes ejemplos, como se muestran de la tabla 21 a la 31.

6“Finanzas”, ZviBodie, Robert C. Merton 15

Tabla 21. Índice nacional de precios al consumidor Año INPC Tasa de inflación dic-06 83.4511 0 dic-07 86.5881 0.0376 dic-08 92.2407 0.0653 dic-09 95.5370 0.0357 dic-10 99.7421 0.0440 dic-11 103.5510 0.0382

Ejemplo 1

Tabla 22. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo A Rendimiento Tasa real de Año Tasa de inflación nominal rendimiento 2007 0.4000 0.0376 0.3493 2008 0.2800 0.0653 0.2016 2009 0.2280 0.0357 0.1856 2010 0.2000 0.0440 0.1494 2011 0.1786 0.0382 0.1352

Ejemplo 2

Tabla 23. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo B Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.1714 0.0376 0.1290 2008 0.1250 0.0653 0.0561 2009 0.1591 0.0357 0.1191 2010 0.1200 0.0440 0.0728 2011 0.1273 0.0382 0.0858

Ejemplo 3

Tabla 24. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo C Año Rendimiento Tasa de Inflación Tasa Real de Nominal Rendimiento 2007 0.2000 0.0376 0.1565 2008 0.1857 0.0653 0.1131 2009 0.2925 0.0357 0.2479 2010 0.2000 0.0440 0.1494 2011 0.1121 0.0382 0.0712

Ejemplo 4

Tabla 25. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo D Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.1455 0.1040 0.0376 2008 0.2086 0.0653 0.1345 2009 0.1667 0.0357 0.1264 2010 0.2073 0.0440 0.1564 2011 0.2644 0.0382 0.2179

Ejemplo 5

Tabla 26. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo E Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.1850 0.0376 0.1421 2008 0.2356 0.0653 0.1598 2009 0.1660 0.0357 0.1258 2010 0.2093 0.0440 0.1583 2011 0.1400 0.0382 0.0981

Ejemplo 6

Tabla 27. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo F Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.2444 0.0376 0.1994 2008 0.4750 0.0653 0.3846 2009 0.4783 0.0357 0.4273 2010 0.1552 0.0440 0.1065 2011 0.3194 0.0382 0.2708

Ejemplo 7

Tabla 28. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo G Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento

2007 0.3143 0.0376 0.2667 2008 0.5938 0.0653 0.4961 2009 0.3684 0.0357 0.3212 2010 0.3095 0.0440 0.2543 2011 0.2760 0.0382 0.2291

Ejemplo 8

Tabla 29. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo H Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.3125 0.0376 0.2649 2008 0.2321 0.0653 0.1566 2009 0.2833 0.0357 0.2391 2010 0.2879 0.0440 0.2336 2011 0.1410 0.0382 0.0991

Ejemplo 9

Tabla 30. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo I Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.1125 0.0376 0.0722 2008 0.1667 0.0653 0.0952 2009 0.1887 0.0357 0.1477 2010 0.1293 0.0440 0.0817 2011 0.1413 0.0382 0.0993

Ejemplo 10

Tabla 31. Determinación de la tasa real de rendimiento del activo J Año Rendimiento Tasa de inflación Tasa real de nominal rendimiento 2007 0.1071 0.0376 0.0670 2008 0.1149 0.0653 0.0465 2009 0.1513 0.0357 0.1116 2010 0.1176 0.0440 0.0705 2011 0.1611 0.0382 0.1184

1.5. Rendimiento Promedio Esperado

Scott Besley (2009), define el rendimiento esperado como “el valor medio de la distribución de probabilidad de los posibles resultados”; es decir la tasa de rendimiento real promedio de un activo durante un determinado periodo.

En donde:

̅= Rendimiento Promedio Esperado R= Rendimiento Real n= Número de Periodos

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dicha fórmula, se presentan los siguientes ejemplos, como se muestra de la tabla 32 a la 41.

Ejemplo 1

Tabla 32. Determinación del rendimiento promedio esperado activo A Año Rendimientoreal 2007 0.3493 2008 0.2016 21

Tabla 32. Determinación del rendimiento promedio esperado activo A Año Rendimiento real 2009 0.1856 2010 0.1494 2011 0.1352 ∑ 1.0211 N 5 ̅ 0.2042

Ejemplo 2

Tabla 33. Determinación del rendimiento promedio esperado activo B Año Rendimiento real 2007 0.1290 2008 0.0561 2009 0.1191 2010 0.0728 2011 0.0858 ∑ 0.4627 N 5 ̅ 0.0925

Ejemplo 3 Tabla 34. Determinación del rendimiento promedio esperado activo C Año Rendimiento real 2007 0.1565 2008 0.1131 2009 0.2479 2010 0.1494 2011 0.0712 ∑ 0.7381 N 5 ̅ 0.1476

Ejemplo 4

Tabla 35. Determinación del rendimiento promedio esperado activo D Año Rendimiento real

2007 0.1040 2008 0.1345 2009 0.1264 2010 0.1564 2011 0.2179 ∑ 0.7392 N 5 ̅ 0.1478 Ejemplo 5

Tabla 36. Determinación del rendimiento promedio esperado activo E Año Rendimiento real

2007 0.1421 2008 0.1598 2009 0.1258 2010 0.1583 2011 0.0981 ∑ 0.6840 N 5 ̅ 0.1368 Ejemplo 6

Tabla 37.Determinación del rendimiento promedio esperado activo F Año Rendimiento real 2007 0.1994 2008 0.3846 2009 0.4273 2010 0.1065 2011 0.2708 ∑ 1.3885 N 5 ̅ 0.2777 23

Ejemplo 7

Tabla 38. Determinación del rendimiento promedio esperado activo G Año Rendimiento real 2007 0.2667 2008 0.4961 2009 0.3212 2010 0.2543 2011 0.2291 ∑ 1.5673 N 5 ̅ 0.3135 Ejemplo 8

Tabla 39. Determinación del rendimiento promedio esperado activo H Año Rendimiento real 2007 0.2649 2008 0.1566 2009 0.2391 2010 0.2336 2011 0.0991 ∑ 0.9933 N 5 ̅ 0.1987 Ejemplo 9 Tabla 40. Determinación del rendimiento promedio esperado activo I Año Rendimiento real 2007 0.0722 2008 0.0952 2009 0.1477 2010 0.0817 2011 0.0993 ∑ 0.4960 N 5 ̅ 0.0992 24

Ejemplo 10

Tabla 41. Determinación del rendimiento promedio esperado activo J

Año Rendimiento real

2007 0.0670 2008 0.0465 2009 0.1116

2010 0.0705 2011 0.1184 ∑ 0.4141 N 5 ̅ 0.0828

1.6. Determinación del Riesgo

El riesgo se define como la probabilidad de que ocurra un resultado distinto al esperado. La fórmula para medir el riesgo es la siguiente:

√

En donde:

= Riesgo R= Rendimiento Real

̅= Rendimiento Promedio Esperado n= Numero de Periodos

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dicha fórmula, se presentan los siguientes ejemplos, como se muestra de la tabla 42 a la 51.

Ejemplo 1

Tabla 42.Determinacion de riesgo del activo A Rendimiento Rendimiento Año R-Ṝ (R-Ṝ)2 real esperado 2007 0.3493 0.2042 0.1451 0.0210 2008 0.2016 0.2042 -0.0027 0.0000 2009 0.1856 0.2042 -0.0186 0.0003 2010 0.1494 0.2042 -0.0548 0.0030 2011 0.1352 0.2042 -0.0690 0.0048 ∑ 0.0292 n 5

̅ √ 0.0764

Ejemplo 2

Tabla 43.Determinacion de riesgo del activo B Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.1290 0.0925 0.0364 0.0013 2008 0.0561 0.0925 -0.0365 0.0013 2009 0.1191 0.0925 0.0266 0.0007 2010 0.0728 0.0925 -0.0198 0.0004

Tabla 43.Determinacion de riesgo del activo B Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2011 0.0858 0.0925 -0.0067 0.0000 ∑ 0.0038 n 5

̅ √ 0.0276

Ejemplo 3

Tabla 44.Determinacion de riesgo del activo C Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.1565 0.1476 0.0089 0.0001 2008 0.1131 0.1476 -0.0346 0.0012 2009 0.2479 0.1476 0.1003 0.0101 2010 0.1494 0.1476 0.0018 0.0000 2011 0.0712 0.1476 -0.0764 0.0058 ∑ 0.0172 n 5

̅ √ 0.0586

| Ejemplo 4

Tabla 45.Determinacion de riesgo del activo D Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.1040 0.1478 -0.0439 0.0019 2008 0.1345 0.1478 -0.0133 0.0002

Tabla 45.Determinacion de riesgo del activo D Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2009 0.1264 0.1478 -0.0214 0.0005 2010 0.1564 0.1478 0.0086 0.0001 2011 0.2179 0.1478 0.0701 0.0049 ∑ 0.0075 n 5

̅ √ 0.0389

Ejemplo 5

Tabla 46.Determinacion de riesgo del activo E Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.1421 0.1368 0.0053 0.0000 2008 0.1598 0.1368 0.0230 0.0005 2009 0.1258 0.1368 -0.0110 0.0001 2010 0.1583 0.1368 0.0215 0.0005 2011 0.0981 0.1368 -0.0387 0.0015 ∑ 0.0026 n 5

̅ √ 0.0230

Ejemplo 6

Tabla 47.Determinacion de riesgo del activo F Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.1994 0.2777 -0.0783 0.0061 2008 0.3846 0.2777 0.1069 0.0114

Tabla 47.Determinacion de riesgo del activo F Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2009 0.4273 0.2777 0.1496 0.0224 2010 0.1065 0.2777 -0.1712 0.0293 2011 0.2708 0.2777 -0.0069 0.0000 ∑ 0.0693 n 5

̅ √ 0.1177

Ejemplo 7

Tabla 48.Determinacion de riesgo del activo G Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.2667 0.3135 -0.0468 0.0022 2008 0.4961 0.3135 0.1826 0.0333 2009 0.3212 0.3135 0.0077 0.0001 2010 0.2543 0.3135 -0.0592 0.0035 2011 0.2291 0.3135 -0.0844 0.0071 ∑ 0.0462 n 5

̅ √ 0.0961

Ejemplo 8

Tabla 49.Determinacion de riesgo del activo H Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.2649 0.1987 0.0663 0.0044 2008 0.1566 0.1987 -0.0420 0.0018 2009 0.2391 0.1987 0.0404 0.0016 2010 0.2336 0.1987 0.0349 0.0012 29

Tabla 49.Determinacion de riesgo del activo H Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2011 0.0991 0.1987 -0.0996 0.0099 ∑ 0.0189 n 5

̅ √ 0.0615

Ejemplo 9

Tabla 50.Determinacion de riesgo del activo I Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.0722 0.0992 -0.0270 0.0007 2008 0.0952 0.0992 -0.0040 0.0000 2009 0.1477 0.0992 0.0485 0.0023 2010 0.0817 0.0992 -0.0175 0.0003 2011 0.0993 0.0992 0.0001 0.0000 ∑ 0.0034 n 5

̅ √ 0.0261

Ejemplo 10

Tabla 51.Determinacion de riesgo del activo J Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2007 0.0670 0.0828 -0.0158 0.0002 2008 0.0465 0.0828 -0.0363 0.0013 2009 0.1116 0.0828 0.0287 0.0008 2010 0.0705 0.0828 -0.0123 0.0002

Tabla 51.Determinacion de riesgo del activo J Rendimiento Año Rendimiento real R-Ṝ (R-Ṝ)2 esperado 2011 0.1184 0.0828 0.0356 0.0013 ∑ 0.0038 n 5

̅ √ 0.0276

1.7. Rendimiento Promedio Esperado en una Cartera con Dos activos Riesgosos

Combinar dos activos riesgosos en una cartera es igual que combinar un activo riesgoso con un activo sin riesgo. Cuando esto sucede, la desviación estándar de su tasa de rendimiento y su correlación con el otro activo son cero. Cuando ambos activos tienen riesgo, el análisis de la compensación entre el riesgo y el rendimiento es algo más complicado.7

El rendimiento promedio esperado es el rendimiento que un individuo espera que gane una acción a lo largo del siguiente periodo. Para determinar dicho rendimiento se debe utilizar la siguiente fórmula:

̅̅̅ ̅ ̅̅̅ ̅ ̅̅̅ ̅

En donde:

̅ = Rendimiento promedio esperado

7Finanzas, By ZviBodie, Robert C. Merton 31

WA= Parámetro de inversión del activo “A” ̅̅̅ ̅ = rendimiento esperado del activo A WB= Parámetro de inversión del activo “B” ̅̅̅ ̅ = rendimiento esperado del activo A

1.8. Riesgo de una Cartera Formada por Dos Activos Riesgosos

La creación de una cartera mediante la combinación de dos activos que tienen rendimientos correlacionados en forma positiva perfecta, no puede reducir el riesgo total de la cartera másallá del riesgo del activo menos riesgos, en tanto que una cartera que combina dos activos que están correlacionados negativamente, puede reducir el riesgo total a un nivel inferior al riesgo de los activos y ninguna cartera resultara más riesgosa que el activo de mayor riesgo incluida en ella.8

√

En donde:

= Riesgo WA= Parámetro de inversión del activo “A” = Riesgo del activo “A”

8Temas De: Administración Financiera, Diego Navarro Castaño 32

WB= Parámetro de inversión del activo “B” = Riesgo del activo “B”

= Correlación del activo “A” con el activo “B”

1.9. Coeficiente de Correlación

“Parámetro estadístico estandarizado de la relación lineal entre dos variables. Su rango va de -1.0 (correlación negativa prefecta), pasando por 0 (ninguna correlación) hasta +1.0 (correlación positiva perfecta)”.9

En donde:

= Correlación entre A y B.

= Riesgo

= Covarianza de A con B

COVARIANZA

“La covarianza de los posibles rendimientos de dos actives una medida del grado en que se espera que varíen juntos, más que de manera independiente”10

9 Ídem 7 33

En donde:

= Covarianza de A con B R= Rendimiento Real

̅= Rendimiento Promedio Esperado n= Numero de Periodos

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dichas fórmulas, se presentan los siguientes ejemplos, como se muestra de la tabla 52 a la 56.

Ejemplo 1

Tabla 52. Determinación de la covarianza y correlación entre activo A y activo B.

̅ ̅ ̅ ̅ Año 2007 0.1451 0.0364 0.0053 2008 -0.0027 -0.0365 0.0001 2009 -0.0186 0.0266 -0.0005 2010 -0.0548 -0.0198 0.0011 0.0013 0.6116 2011 -0.0690 -0.0067 0.0005 ∑ 0.0064 n 5

0.0021

10 PP. 115,Fundamentos de Administración Financiera, By James C. Van Horne, John M. Wachowicz 34

Ejemplo 2

Tabla 53. Determinación de la covarianza y correlación entre activo C y activo D.

̅ ̅ Año ̅ ̅ 2007 0.0089 -0.0439 -0.0004 2008 -0.0346 -0.0133 0.0005 2009 0.1003 -0.0214 -0.0021 2010 0.0018 0.0086 0.0000 -0.0015 -0.6518 2011 -0.0764 0.0701 -0.0054 ∑ -0.0074 n 5

0.0023

Ejemplo 3

Tabla 54. Determinación de la covarianza y correlación entre activo E y activo F.

̅ ̅ ̅ ̅ Año 2007 0.0053 -0.0783 -0.0004 2008 0.0230 0.1069 0.0025 2009 -0.0110 0.1496 -0.0017 2010 0.0215 -0.1712 -0.0037 -0.0006 -0.2225 2011 -0.0387 -0.0069 0.0003 ∑ -0.0030 n 5

0.0027

Ejemplo 4

Tabla 55. Determinación de la covarianza y correlación entre activo G y activo H.

̅ ̅ ̅ ̅ Año 2007 -0.0468 0.0663 -0.0031 2008 0.1826 -0.0420 -0.0077 2009 0.0077 0.0404 0.0003 2010 -0.0592 0.0349 -0.0021 -0.0008 -0.1394 2011 -0.0844 -0.0996 0.0084 ∑ -0.0041 n 5

0.0059

Ejemplo 5

Tabla 56. Determinación de la covarianza y correlación entre activo I y activo J.

̅ ̅ ̅ Año ̅ 2007 -0.0270 -0.0158 0.0004 2008 -0.0040 -0.0363 0.0001 2009 0.0485 0.0287 0.0014 2010 -0.0175 -0.0123 0.0002 0.0004 0.6068 2011 0.0001 0.0356 0.0000 ∑ 0.0022 n 5 0.0007

1.10. Cartera con Dos Activos en Donde Uno de Ellos es Libre de Riesgo

Una línea recta que une el punto F (libre de riesgo) con cualquier punto de la curva que una los puntos A y Z representa una línea de compensación riesgo- rendimiento que incluye una combinación en particular de los activos riesgosos y el activo sin riesgo, esta cartera riesgosa se le conoce como combinación optima de activos riesgosos. Es la cartera de activos riesgosos que se combina después con el activo sin riesgo para lograr las carteras más eficientes.11

Rendimiento

̅ ̅

En donde:

Rendimiento esperado

= Parámetro de inversión del activo “A”

̅ = Rendimiento del Activo “A”

=Tasa de Inflación

̅ = Rendimiento del Activo “F”

Riesgo

√

11 Ídem 7 37

En donde:

= Riesgo esperado de la cartera.

WA = Es la proporción de inversión en el activo riesgoso.

σA = Riesgo del activo riesgoso.

W F = Es la proporción de inversión en el activo libre de riesgo.

σF = Riesgo del activo libre de riesgo.

= Coeficiente de correlación entre el activo riesgoso y el activo libre de riesgo.

Se elimina la raíz cuadrada con las potencias, quedando:

En donde:

= Riesgo de los portafolios de inversión

= Activo de riesgo

= Riesgo del activo riesgoso

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dichas fórmulas, se presentan los siguientes ejemplos, como se muestra en las tablas de la 57 a la 76 y en las graficas de la 4 a la 19.

Ejemplo 1

Tabla 57. Parámetros del activo A y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado A 0.2042 0.0764 F 0.0369 0

Tabla 58. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos A y F

Portafolio WA WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0764 0.2042 2 0.8 0.2 0.0611 0.1708 3 0.6 0.4 0.0458 0.1373 4 0.5 0.5 0.0382 0.1206 5 0.4 0.6 0.0305 0.1038 6 0.2 0.8 0.0153 0.0704 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 4. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 25.00% A 20.00% 15.00% 10.00%

Rendimiento 5.00% F 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% Riesgo

Ejemplo 2

Tabla 59. Parámetros del activo B y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado B 0.0925 0.0276 F 0.0369 0

Tabla 60. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos B y F

Portafolio WB WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0276 0.0925 2 0.8 0.2 0.0221 0.0814 3 0.6 0.4 0.0165 0.0703 4 0.5 0.5 0.0138 0.0647 5 0.4 0.6 0.0110 0.0592 6 0.2 0.8 0.0055 0.0480 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 5. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 10.00% B

8.00%

6.00%

4.00% F Rendimiento 2.00%

0.00% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% Riesgo

Grafica 6. Riesgo y rendimiento de los actvos A,B, y uno libre de riesgo 25.00%

20.00% A

15.00%

10.00% B Rendimiento 5.00% F 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% Riesgo

Realizando el comparativo entre los activos A y B podemos determinar que el activo A es la mejor opción, ya que tiene mejores alternativas de riesgo y rendimiento. Ejemplo 3

Tabla 61. Parámetros del activo C y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado C 0.1476 0.0586 F 0.0369 0

Tabla 62. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos C y F Rendimiento Portafolio WC WF Riesgo esperado 1 1 0 0.0586 0.1476 2 0.8 0.2 0.0469 0.1255

Tabla 62. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos C y F Rendimiento Portafolio WC WF Riesgo esperado 3 0.6 0.4 0.0352 0.1033 4 0.5 0.5 0.0293 0.0923 5 0.4 0.6 0.0234 0.0812 6 0.2 0.8 0.0117 0.0590 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 7. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo

20.00%

15.00% C

10.00%

5.00% Rendimiento F 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% Riesgo

Ejemplo 4

Tabla 63. Parámetros del activo D y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado D 0.1478 0.0389 F 0.0369 0

Tabla 64. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos D y F

Portafolio WD WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0389 0.1478 2 0.8 0.2 0.0311 0.1257 3 0.6 0.4 0.0233 0.1035 4 0.5 0.5 0.0194 0.0924 5 0.4 0.6 0.0155 0.0813 6 0.2 0.8 0.0078 0.0591 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 8. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo

16.00% D 14.00%

12.00%

10.00% 8.00%

6.00% Rendimiento 4.00% F 2.00% 0.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Riesgo

Grafica 9. Riesgo y rendimiento de los actvos C,D y uno libre de riesgo 16.00% C 14.00% D

12.00%

10.00% 8.00%

6.00% Rendimiento 4.00% 2.00% F 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% Riesgo

Realizando el comparativo entre los activos D y C podemos determinar que las mejores alternativas las podemos crear con el activo D, ya que nos da mejores alternativas de menor riego y mayor rendimiento.

Ejemplo 5

Tabla 65. Parámetros del activo E y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado E 0.1368 0.0230 F 0.0369 0

Tabla 66. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos E y F

Portafolio WE WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0230 0.1368 2 0.8 0.2 0.0184 0.1168 3 0.6 0.4 0.0138 0.0968 4 0.5 0.5 0.0115 0.0869 5 0.4 0.6 0.0092 0.0769 6 0.2 0.8 0.0046 0.0569 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 10. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 16.00% 14.00% E

12.00% 10.00% 8.00% 6.00% Rendimiento 4.00% F 2.00% 0.00% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% Riesgo

Ejemplo 6

Tabla 67. Parámetros del activo F* y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado F* 0.2777 0.1177 F 0.0369 0

Tabla 68. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos F* y F

Portafolio WF WF* Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.1177 0.2777 2 0.8 0.2 0.0942 0.2295 3 0.6 0.4 0.0706 0.1814 4 0.5 0.5 0.0589 0.1573 5 0.4 0.6 0.0471 0.1332 6 0.2 0.8 0.0235 0.0851 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 11. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 30.00% F 25.00%

20.00%

15.00%

Rendimiento 10.00%

5.00% F*

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00%12.00%14.00% Riesgo

Grafica 12. Riesgo y rendimiento de los actvos E,F y uno libre de riesgo 30.00% F 25.00%

20.00%

15.00% E

Rendimiento 10.00%

5.00% F 0.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% Riesgo

Realizando el comparativo entre los activos E y F podemos determinar que las mejores alternativas las podemos crear con el activo E ya que nos da mejores alternativas de menor riego y mayor rendimiento.

Ejemplo 7

Tabla 69. Parámetros del activo G y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado G 0.3135 0.0961 F 0.0369 0

Tabla 70. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos G y F

Portafolio WG WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0961 0.3135 2 0.8 0.2 0.0769 0.2582 3 0.6 0.4 0.0577 0.2028 4 0.5 0.5 0.0481 0.1752 5 0.4 0.6 0.0385 0.1475 6 0.2 0.8 0.0192 0.0922 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 13. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 35.00%

G 30.00%

25.00%

20.00%

15.00% Rendimiento 10.00%

5.00% F

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% Riesgo

Ejemplo 8

Tabla 71. Parámetros del activo H y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado H 0.1987 0.0615 F 0.0369 0

Tabla 72. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos H y F

Portafolio WH WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0615 0.1987 2 0.8 0.2 0.0492 0.1663 3 0.6 0.4 0.0369 0.1340 4 0.5 0.5 0.0308 0.1178 5 0.4 0.6 0.0246 0.1016 6 0.2 0.8 0.0123 0.0693 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 14. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 25.00%

20.00% H

15.00%

10.00% Rendimiento 5.00% F 0.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% Riesgo

Grafica 15. Riesgo y rendimiento de los actvos G,H y uno libre de riesgo 35.00% 30.00% G

25.00% 20.00% H 15.00%

Rendimiento 10.00% 5.00% 0.00% F 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% Riesgo

Realizando el comparativo entre los activos G y H podemos determinar que las mejores alternativas las podemos crear con el activo G ya que nos da mejores alternativas de menor riego y mayor rendimiento.

Ejemplo 9

Tabla 73. Parámetros del activo I y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo esperado I 0.0992 0.0261 F 0.0369 0

Tabla 74. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos I y F

Portafolio WI WF Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0261 0.0992 2 0.8 0.2 0.0209 0.0867 3 0.6 0.4 0.0156 0.0743 4 0.5 0.5 0.0130 0.0681 5 0.4 0.6 0.0104 0.0618 6 0.2 0.8 0.0052 0.0494 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 16. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 12.00%

10.00% I

8.00%

6.00%

4.00%

Rendimiento F 2.00%

0.00% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% Riesgo

Ejemplo 10

Tabla 75. Parámetros del activo J y uno libre de riesgo F Rendimiento Activo Riesgo Esperado J 0.0828 0.0276 F 0.0369 0

Tabla 76. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos J y F

Portafolio WJ WF Riesgo Rendimiento Esperado

1 1 0 0.0276 0.0828 2 0.8 0.2 0.0221 0.0736 3 0.6 0.4 0.0166 0.0644 4 0.5 0.5 0.0138 0.0599 5 0.4 0.6 0.0110 0.0553 6 0.2 0.8 0.0055 0.0461 7 0 1 0.0000 0.0369

Grafica 17. Riesgo y rendimiento de cartera formado con un activo libre de riesgo 9.00% J 8.00%

7.00%

6.00%

5.00%

4.00%

F Rendimiento 3.00%

2.00%

1.00%

0.00% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% Riesgo

Grafica 18. Riesgo y rendimiento de los actvos I,J y uno libre de riesgo

12.00%

10.00% I

8.00% J

6.00% Rendimiento 4.00% F

2.00%

0.00% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% Riesgo

Realizando el comparativo entre los activos I y J podemos determinar que las mejores alternativas las podemos crear con el activo I ya que nos da mejores alternativas de menor riego y mayor rendimiento.

Grafica 19. Riesgo y rendimiento de los actvos A,B,C,D,E,F,G,H,I,J y uno libre de riesgo 35.00%

G 30.00% F

25.00%

20.00% H A

15.00% D C

E Rendimiento

10.00% B I J 5.00% F

0.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% Riesgo

Realizando el comparativo de los activos riesgosos A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, partiendo del activo libre de riesgo F podemos analizar que el mejor activo con el cual podemos crear mejores alternativas es el activo E, ya que este domina a todos los demás debido a que en este podemos encontrar alternativas con menor riesgo y mayor rendimiento.

1.11. Formación de Carteras Integradas por Dos activos Riesgosos

Se calculará el riesgo y rendimiento esperado de los portafolios en base a los parámetros de inversión que se han trabajado anteriormente, formados por dos 54

activos riesgosos y se observará el comportamiento de manera gráfica que de acuerdo a su coeficiente de correlación se irán moviendo con características específicas propias de éste.

A continuación se ejemplifican los resultados obtenidos, de la tabla 77 a la 86 y en las graficas de la 20 a la 24.

Ejemplo 1

Tabla 77. Parámetros de los activo A y B

Rendimiento Activo Riesgo esperado A 0.2042 0.0764 B 0.0925 0.0276 Correlación A,B 0.6116

Tabla 78. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos A y B Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0764 0.2042 2 0.8 0.2 0.0646 0.1819 3 0.6 0.4 0.0533 0.1596 4 0.5 0.5 0.0479 0.1484 5 0.4 0.6 0.0427 0.1372 6 0.2 0.8 0.0336 0.1149 7 0 1 0.0276 0.0925

Grafica 20. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos A y B 25.00%

20.00% 1 15.00% 2 3 4 10.00% 5 6 Rendimiento 7 5.00%

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% Riesgo

Ejemplo 2

Tabla 79. Parámetros de los activo C y D

Rendimiento Activo Riesgo esperado C 0.1476 0.0586 D 0.1478 0.0389 Correlación C,D -0.6518

Tabla 80. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos C y D Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0586 0.1476 2 0.8 0.2 0.0422 0.1477 3 0.6 0.4 0.0277 0.1477 4 0.5 0.5 0.0222 0.1477 5 0.4 0.6 0.0195 0.1478 6 0.2 0.8 0.0251 0.1478 7 0 1 0.0389 0.1478 56

Grafica 21. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos C y D 14.79%

14.79% 7 14.78%

6 14.78% 5 14.77% 4

Rendimiento 3 14.77% 2

14.76% 1

14.76% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% Riesgo

Ejemplo 3

Tabla 81. Parámetros de los activo E y F

Rendimiento Activo Riesgo esperado E 0.1368 0.0230 F 0.2777 0.1177 Correlación E,F -0.2225

Tabla 82. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos E y F Portafolio WE WF Riesgo Rendimiento esperado 1 1 0 0.0230 0.1368 2 0.8 0.2 0.0265 0.1650 3 0.6 0.4 0.0460 0.1932 4 0.5 0.5 0.0574 0.2073 5 0.4 0.6 0.0692 0.2213 6 0.2 0.8 0.0933 0.2495 7 0 1 0.1177 0.2777

Grafica 22. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos E y F 30.00%

25.00% 7 6

20.00% 5 4 3 15.00% 2 1 Rendimiento 10.00%

5.00%

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00%12.00%14.00% Riesgo

Ejemplo 4

Tabla 83. Parámetros de los activo G y H

Rendimiento Activo Riesgo esperado G 0.3135 0.0961 H 0.1987 0.0615 Correlación G,H -0.1394

Tabla 84. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos G y H Portafolio WG WH Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0961 0.3135 2 0.8 0.2 0.0762 0.2905 3 0.6 0.4 0.0595 0.2675 4 0.5 0.5 0.0533 0.2561 5 0.4 0.6 0.0495 0.2446 6 0.2 0.8 0.0503 0.2216 7 0 1 0.0615 0.1987

Grafica 23. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos G y H 35.00% 30.00% 1 25.00% 2 4 3 20.00% 5 6 15.00% 7

Rendimiento 10.00% 5.00% 0.00% 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% Riesgo

Ejemplo 5

Tabla 85. Parámetros de los activo I y J

Rendimiento Activo Riesgo esperado I 0.0992 0.0261 J 0.0828 0.0276 Correlación I,J 0.6068

Tabla 86. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos I y J Portafolio WI WJ Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0261 0.0992 2 0.8 0.2 0.0246 0.0959 3 0.6 0.4 0.0240 0.0926 4 0.5 0.5 0.0241 0.0910 5 0.4 0.6 0.0243 0.0894 6 0.2 0.8 0.0256 0.0861 7 0 1 0.0276 0.0828

Grafica 24. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos I y J 10.20% 10.00% 9.80%

9.60% 1 9.40% 2 9.20% 9.00% 3 8.80% 4 5 Rendimiento 8.60% 8.40% 6 8.20% 8.00% 7 2.30% 2.40% 2.50% 2.60% 2.70% 2.80% Riesgo

1.12. Determinación del Portafolio Óptimo de Inversión al Introducir el Activo Libre de Riesgo

Al introducir un activo libre de riesgo en una cartera integrada por dos activos riesgosos y trazar una línea recta tangente entre la frontera eficiente que proporciona la cartera riesgosa hacia el activo libre de riesgo, el portafolio que es tocado de forma tangente por dicha línea recta se le denomina portafolio óptimo de inversión.

Para poder obtener el portafolio óptimo de inversión de dos activos riesgosos es necesario calcular en base a los parámetros de inversión en cada uno de ellos(1.00-0.00, 0.90-0.10, 0.80-0.20, etcétera) su riesgo y rendimiento esperado correspondiente, posteriormente plasmarlo en el método gráfico, y trazar una recta que parte de la localización en la gráfica del activo libre de riesgo e intersectándose con la localización del riesgo y rendimiento esperado de cada portafolio formado; aquella línea recta que contenga los portafolios que dominen a los demás ese se dice que es el portafolio óptimo.12

A continuación se muestran algunos ejemplos de determinación del portafolio óptimo, que se muestran de la tabla 87 a la 91 y en las graficas de la 25 a la 29.

12 ídem 4 61

Ejemplo 1

Tabla 87. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos A y B Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0764 0.2042 2 0.8 0.2 0.0646 0.1819 3 0.6 0.4 0.0533 0.1596 4 0.5 0.5 0.0479 0.1484 5 0.4 0.6 0.0427 0.1372 6 0.2 0.8 0.0336 0.1149 7 0 1 0.0276 0.0925

Grafica 25. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos A y B.

25.00%

20.00% 1

15.00% 3 4 5 10.00%

Rendimiento 6 7 5.00%

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% Riesgo

Una vez graficados los portafolios creados con los activos A y B podemos determinar el punto óptimo de riesgo utilizando un el método grafico basado en trazar una tangente la cual pasa por un punto sin que corte la línea curva obtenida en este caso se pude concluir que el portafolio óptimo de inversión es el número 5.

Ejemplo 2

Tabla 88. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos C y D Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0586 0.1476 2 0.8 0.2 0.0422 0.1477 3 0.6 0.4 0.0277 0.1477 4 0.5 0.5 0.0222 0.1477 5 0.4 0.6 0.0195 0.1478 6 0.2 0.8 0.0251 0.1478 7 0 1 0.0389 0.1478

Grafica 26. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos C y D. 25.00%

20.00%

15.00% 5 4 6 3 7 2 1

10.00% Rendimiento 5.00%

0.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% Riesgo

Una vez graficados los portafolios creados con los activos C y D podemos determinar el punto óptimo de riesgo utilizando un el método grafico basado en trazar una tangente la cual pasa por un punto sin que corte la línea curva obtenida en este caso se pude concluir que el portafolio óptimo de inversión es el número 5.

Ejemplo 3

Tabla 89. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos E y F Portafolio WE WF Riesgo Rendimiento esperado 1 1 0 0.0230 0.1368 2 0.8 0.2 0.0265 0.1650 3 0.6 0.4 0.0460 0.1932 4 0.5 0.5 0.0574 0.2073 5 0.4 0.6 0.0692 0.2213 6 0.2 0.8 0.0933 0.2495 7 0 1 0.1177 0.2777

Grafica 27. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos E y F. 30.00% 25.00% 7 20.00% 6 4 5 15.00% 3 2

10.00% 1 Rendimiento 5.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% Riesgo

Una vez graficados los portafolios creados con los activos E y F podemos determinar el punto óptimo de riesgo utilizando un el método grafico basado en trazar una tangente la cual pasa por un punto sin que corte la línea curva obtenida en este caso se pude concluir que el portafolio óptimo de inversión es el número 2.

Ejemplo 4

Tabla 90. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos G y H Portafolio WG WH Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0961 0.3135 2 0.8 0.2 0.0762 0.2905 3 0.6 0.4 0.0595 0.2675 4 0.5 0.5 0.0533 0.2561 5 0.4 0.6 0.0495 0.2446 6 0.2 0.8 0.0503 0.2216 7 0 1 0.0615 0.1987

Grafica 28. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos G y H. 45.00% 40.00%

35.00% 30.00% 1 25.00% 2 3 20.00% 5 4 6 15.00% 7 Rendimiento 10.00% 5.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% Riesgo

Una vez graficados los portafolios creados con los activos G y H podemos determinar el punto óptimo de riesgo utilizando un el método grafico basado en trazar una tangente la cual pasa por un punto sin que corte la línea curva obtenida en este caso se pude concluir que el portafolio óptimo de inversión es el número 5.

Ejemplo 5

Tabla 91. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos I y J Portafolio WI WJ Riesgo Rendimiento esperado

1 1 0 0.0261 0.0992 2 0.8 0.2 0.0246 0.0959 3 0.6 0.4 0.0240 0.0926 4 0.5 0.5 0.0241 0.0910 5 0.4 0.6 0.0243 0.0894 6 0.2 0.8 0.0256 0.0861 7 0 1 0.0276 0.0828

Grafica 29. Determinación del Portafolio Optimo de los Portafolios de Inversión Formados con los Activos I y J. 14.00% 12.00%

10.00% 8.00% 2 6.00%

Rendimiento 4.00% 2.00% 0.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% Riesgo

Una vez graficados los portafolios creados con los activos I y J podemos determinar el punto óptimo de riesgo utilizando un el método grafico basado en trazar una tangente la cual pasa por un punto sin que corte la línea curva obtenida en este caso se pude concluir que el portafolio óptimo de inversión es el número 2.

1.13. Conformación de Portafolios Deudores y Acreedores de una Cartera Integrada por Dos Activos Riesgosos y el Activo Libre de Riesgo

La cartera acreedora es aquella que está compuesta por una parte de dinero proveniente de un préstamo con una tasa muy cercana a la tasa libre de riesgo para que sea conveniente o en su defecto dinero que sea proveniente de una persona, ya sea un familiar o aquella que tenga la confianza tal de otorgar el préstamo sin interés alguno y por otra parte capital propio del individuo que realiza la inversión, para pedir prestado a una muy cercana a la tasa libre de riesgo será necesario apoyarse en las grandes instituciones inversoras como lo son los bancos o sociedades de inversión para ser acreedor a un préstamo de estas condicionesy la cartera deudora es aquella compuesta únicamente de dinero propio del inversionista que decide participar en un portafolio formado por 2 activos riesgosos y uno libre de riesgo.

Una vez determinado el portafolio óptimo de riesgo se utiliza las siguientes fórmulas de riesgo y rendimiento de portafolios no dominados:

En donde:

=Riesgo del portafolio de inversión con dos activos riesgosos y uno libre de riesgo.

=Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo.

=Riesgo del portafolio óptimo.

En donde:

=Rendimiento esperado de inversión de dos activos riesgosos y un activo libre de riesgo.

=Proporción de inversión en un activo libre de riesgo.

=Rendimiento esperado del activo libre de riesgo.

=Proporción de inversión en la cartera óptima de riesgo.

=Rendimiento esperado de la cartera óptima de riesgo.

Para obtener un mejor entendimiento de la aplicación de dichas fórmulas, se presentan los siguientes ejemplos, de la tabla 92 a la 106 y en las graficas de la 30 a la 34.

Ejemplo 1

Tabla 92. Portafolio óptimo

Portafolio WA WB Riesgo Rendimiento esperado

5 0.4 0.6 0.0427 0.1372

Tabla 93. Parámetros de los activo Po y F Activo Rendimiento esperado Riesgo

Po 0.1372 0.0427 F 0.0369 0

Tabla 94. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados a partir de un portafolio optimo con los activos A y B

Portafolio WF WO WA* WB* Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.000 0.000 0.0000 0.0369 2 0.8 0.2 0.080 0.120 0.0085 0.0570 3 0.6 0.4 0.160 0.240 0.0171 0.0770 4 0.5 0.5 0.200 0.300 0.0214 0.0871 5 0.4 0.6 0.240 0.360 0.0256 0.0971 6 0.2 0.8 0.320 0.480 0.0342 0.1172 7 0 1 0.400 0.600 0.0427 0.1372 8 -0.2 1.2 0.480 0.720 0.0513 0.1573 9 -0.4 1.4 0.560 0.840 0.0598 0.1773 10 -0.6 1.6 0.640 0.960 0.0683 0.1974 11 -0.8 1.8 0.720 1.080 0.0769 0.2175

Grafica 30. Nuevos Portafolios Formados a partir del Portafolio Optimo de las Acciones A,B y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F. 25.00%

10 20.00% 1 9

8 2

15.00% 7 3 4 6 5

Rendimiento 6 10.00% 4 3 7 2

5.00% 1

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% Riesgo

Una vez determinado el punto óptimo de la combinación de los activos A y B, podemos crear los nuevos portafolios combinando este último con un activo libre de riesgo, como se muestra en la gráfica aquí presente.

Ejemplo 2

Tabla 95. Portafolio óptimo

Portafolio WC WD Riesgo Rendimiento esperado

5 0.4 0.6 0.0195 0.1478

Tabla 96. Parámetros de los activo Po y F Activo Rendimiento esperado Riesgo

Po 0.1478 0.0195 F 0.0369 0

Tabla 97. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos C y D

Portafolio WF WO WC* WD* Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.00 0.00 0.0000 0.0369 2 0.8 0.2 0.08 0.12 0.0039 0.0591 3 0.6 0.4 0.16 0.24 0.0078 0.0812 4 0.5 0.5 0.20 0.30 0.0098 0.0923 5 0.4 0.6 0.24 0.36 0.0117 0.1034 6 0.2 0.8 0.32 0.48 0.0156 0.1256 7 0 1 0.40 0.60 0.0195 0.1478 8 -0.2 1.2 0.48 0.72 0.0234 0.1699 9 -0.4 1.4 0.56 0.84 0.0273 0.1921 10 -0.6 1.6 0.64 0.96 0.0312 0.2143 11 -0.8 1.8 0.72 1.08 0.0351 0.2364

Grafica 31. Nuevos Portafolios Formados a partir del Portafolio Optimo de las Acciones C,D y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F. 25.00% 11 10 9 20.00% 8

7 15.00% 6 5 5 4 6 3 7 2 1 4 10.00% 3 Rendimiento 2 5.00% 1

0.00% 0.00% 1.00% 2.00% 3.00% 4.00% 5.00% 6.00% 7.00% Riesgo

Una vez determinado el punto óptimo de la combinación de los activos C y D, podemos crear los nuevos portafolios combinando este último con un activo libre de riesgo, como se muestra en la gráfica aquí presente.

Ejemplo 3

Tabla 98. Portafolio óptimo Rendimiento Portafolio WE WF Riesgo esperado 2 0.8 0.2 0.0265 0.1650

Tabla 99. Parámetros de los activo Po y F Rendimiento Activo Riesgo esperado Po 0.1650 0.0265 F 0.0369 0

Tabla 100. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos E y F

Portafolio WF WO WE* WF* Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.00 0.00 0.0000 0.0369 2 0.8 0.2 0.16 0.04 0.0053 0.0625 3 0.6 0.4 0.32 0.08 0.0106 0.0881 4 0.5 0.5 0.40 0.10 0.0132 0.1009 5 0.4 0.6 0.48 0.12 0.0159 0.1138 6 0.2 0.8 0.64 0.16 0.0212 0.1394 7 0 1 0.80 0.20 0.0265 0.1650 8 -0.2 1.2 0.96 0.24 0.0317 0.1906 9 -0.4 1.4 1.12 0.28 0.0370 0.2162 10 -0.6 1.6 1.28 0.32 0.0423 0.2418 11 -0.8 1.8 1.44 0.36 0.0476 0.2675

Grafica 32. Nuevos Portafolios Formados a partir del Portafolio Optimo de las Acciones E,F y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F. 30.00% 11 10 25.00% 7 9 6 8 20.00% 5 7 4 3 6 15.00% 5 2 4 1 Rendimiento 3 10.00% 2

5.00% 1

0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% Riesgo

Una vez determinado el punto óptimo de la combinación de los activos E y F, podemos crear los nuevos portafolios combinando este último con un activo libre de riesgo, como se muestra en la gráfica aquí presente.

Ejemplo 4

Tabla 101. Portafolio óptimo Rendimiento Portafolio WG WH Riesgo esperado 5 0.4 0.6 0.0495 0.2446

Tabla 102. Parámetros de los activo Po y F Activo Rendimiento esperado Riesgo

Po 0.2446 0.0495 F 0.0369 0

Tabla 103. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos G y H

Portafolio WF WO WG* WH* Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.00 0.00 0.0000 0.0369 2 0.8 0.2 0.08 0.12 0.0099 0.0784 3 0.6 0.4 0.16 0.24 0.0198 0.1200 4 0.5 0.5 0.20 0.30 0.0247 0.1407 5 0.4 0.6 0.24 0.36 0.0297 0.1615 6 0.2 0.8 0.32 0.48 0.0396 0.2030 7 0 1 0.40 0.60 0.0495 0.2446 8 -0.2 1.2 0.48 0.72 0.0594 0.2861 9 -0.4 1.4 0.56 0.84 0.0692 0.3277 10 -0.6 1.6 0.64 0.96 0.0791 0.3692 11 -0.8 1.8 0.72 1.08 0.0890 0.4107

Grafica 33. Nuevos Portafolios Formados a partir del Portafolio Optimo de las Acciones G,H y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F. 45.00% 11 40.00% 10 9

35.00% 8 30.00% 7 1 25.00% 6 2 5 3 20.00% 4 5 4 3 6 15.00% 7 Rendimiento 2 10.00% 1 5.00% 0.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% Riesgo

Una vez determinado el punto óptimo de la combinación de los activos G y H, podemos crear los nuevos portafolios combinando este último con un activo libre de riesgo, como se muestra en la gráfica aquí presente.

Ejemplo 5

Tabla 104. Portafolio óptimo Rendimiento Portafolio WI WJ Riesgo esperado 2 0.8 0.2 0.0246 0.0959

Tabla 105. Parámetros de los activo Po y F Rendimiento Activo Riesgo esperado Po 0.0959 0.0246 F 0.0369 0

Tabla 106. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos I y J

Portafolio WF WO WI* WJ* Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.00 0.00 0.0000 0.0369 2 0.8 0.2 0.16 0.04 0.0049 0.0487 3 0.6 0.4 0.32 0.08 0.0098 0.0605 4 0.5 0.5 0.40 0.10 0.0123 0.0664 5 0.4 0.6 0.48 0.12 0.0148 0.0723 6 0.2 0.8 0.64 0.16 0.0197 0.0841 7 0 1 0.80 0.20 0.0246 0.0959 8 -0.2 1.2 0.96 0.24 0.0295 0.1077 9 -0.4 1.4 1.12 0.28 0.0345 0.1195 10 -0.6 1.6 1.28 0.32 0.0394 0.1313 11 -0.8 1.8 1.44 0.36 0.0443 0.1431

Grafica 34. Nuevos Portafolios Formados a partir del Portafolio Optimo de las Acciones I,J y la Inclusión del Activo Libre de Riesgo F. 14.00% 10 9 12.00% 8 7 10.00% 6 5 2 1 8.00% 4 345 3 6 7 6.00% 2 1 Rendimiento 4.00% 2.00% 0.00% 0.00% 0.50% 1.00% 1.50% 2.00% 2.50% 3.00% 3.50% 4.00% 4.50% Riesgo

Una vez determinado el punto óptimo de la combinación de los activos I y J, podemos crear los nuevos portafolios combinando este último con un activo libre de riesgo, como se muestra en la gráfica aquí presente.

CAPÍTULO 2. LA BOLSA MEXICANA DE VALORES

2.1. El Sistema Bursátil Mexicano

Dentro del desarrollo económico del país existen varios factores que ayudan al crecimiento y estabilidad del mismo, siendo dos actividades primordiales para ello, la inversión y el ahorro.

Dichas actividades son captadas, administradas, reguladas y canalizadas a través de un conjunto de organismos e instituciones que forman el Sistema Financiero Mexicano.

El Sistema Financiero Mexicano está controlado por la Secretaria de Hacienda y Crédito Público (SHCP) y el Banco de México (BANXICO), y regulado y supervisado por los siguientes organismos:13

 Comisión Nacional Bancaria y de Valores (CNBV)  Comisión Nacional de Seguros y Fianzas (CNSF)  Comisión Nacional de Sistemas de Ahorro para el Retiro (CONSAR)  Comisión Nacional para la Protección y Defensa de los Usuarios de Servicios Financieros (CONDUSEF)  Instituto para la Protección al Ahorro Bancario (IPAB)

Así mismo a nivel operativo, las actividades del Sistema Financiero están divididas básicamente según el tipo de actividad que se realiza:14

13Página web del Centro de Actualización y Especialidades Fiscales (CAEF) 14www.banxico.org.mx,16-08-12 78

 Sistema bancario (instituciones de crédito.  Sistema bursátil (mercado de valores)  Instituciones de seguros y fianzas.  Organizaciones y actividades auxiliares de crédito.  Sistema de ahorro para el retiro.  Sistema de ahorro y crédito popular.

Este capítulo se enfocara específicamente, al Sector Bursátil; el cual de acuerdo con Alfredo Díaz15 se puede definir de la siguiente manera, es el conjunto de organizaciones, tanto públicas como privadas a través de las cuales se regula y llevan a cabo las actividades crediticias mediante título-valor que se negocian en la Bolsa Mexicana de Valores (BMV), de acuerdo con las disposiciones de la Ley del Mercado de Valores.

Esquema del Funcionamiento del Sistema Bursátil

“Oferentes y demandantes; intercambian los recursos monetarios obteniendo los primeros un rendimiento y pagando los segundos un costo; ambos entran en contacto a través de casa y agentes de bolsa.

Las operaciones de intercambio de recursos se documentan mediante títulos-valor que se negocian en la BMV.

Tanto estos documentos como los agentes y casas de bolsa deben estar inscritos en el Registro Nacional de Valores e Intermediarios, y los documentos deben

15 El Mercado Bursátil en el Sistema Financiero, 2005 79

depositarse en Instituciones para el Depósito de Valores.” (El mercado Bursátil en el Sistema Financiero, 2005).

2.2. La Bolsa Mexicana de Valores

Todo país con una economía liberal de mercado, posee una bolsa de valores. Esta representa uno de los referentes más importantes, en cuanto a demostrar y clarificar que un país está abierto hacia la economía. Ya que la bolsa de valores, representa el corazón de todo mercado bursátil.

Las bolsas de valores de todo el mundo son instituciones que las sociedades establecen en su propio beneficio. A ellas acuden los inversionistas como una opción para tratar de proteger y acrecentar su ahorro financiero, aportando los recursos que, a su vez, permiten, tanto a las empresas como a los gobiernos, financiar proyectos productivos y de desarrollo, que generan empleos y riqueza.16

Las bolsas de valores son mercados organizados que contribuyen a que esta canalización de financiamiento se realice de manera libre, eficiente, competitiva, equitativa y transparente, atendiendo a ciertas reglas acordadas previamente por todos los participantes en el mercado.

En este sentido, la Bolsa Mexicana ha fomentado el desarrollo de México, ya que, junto a las instituciones del sector financiero, ha contribuido a canalizar el ahorro hacia la inversión productiva, fuente del crecimiento y del empleo en el país.

16http://www.bmv.com.mx/, 10-08-12. 80

La Bolsa Mexicana de Valores, S.A.B. de C.V. es una entidad financiera, que opera por concesión de la SHCP, con apego a la Ley del Mercado de Valores.

Derivado del seguimiento de las tendencias mundiales y de los cambios que se han dado en la legislación, la Bolsa Mexicana concluyó con el proceso de desnaturalización, convirtiéndose en una empresa cuyas acciones son susceptibles de negociarse en el mercado de valores bursátil, llevando a cabo el 13 de junio de 2008 la Oferta Pública Inicial de sus acciones representativas de su capital social.

Teniendo como misión ofrecer servicios integrales para la operación y el desarrollo de los mercados financieros soportados en su capital humano y en tecnología de vanguardia, buscando siempre incrementar el valor para nuestros accionistas.

Su visión es tener una posición de liderazgo en los mercados financieros, en cuanto a servicio, rentabilidad e innovación en cada uno de los segmentos que participan.

Por lo que la BMV es de vital importancia para la economía del país, un ejemplo de esto es que la gran mayoría del empleo formal dentro de nuestra sociedad depende del sector privado.

2.3. Funciones de la Bolsa Mexicana de Valores

Las empresas necesitan dinero para alcanzar sus objetivos, una forma de lograr dicho financiamiento es ingresando a la BMV y para ello es necesario conocer el funcionamiento de esta.

El objeto de la BMV, es facilitar las transacciones con valores y procurar el desarrollo del mercado, fomentar su expansión y competitividad, a través de las siguientes funciones:17

1. Establecer los locales, instalaciones y mecanismos que faciliten las relaciones y operaciones entre la oferta y demanda de valores, títulos de crédito y demás documentos inscritos en el Registro Nacional de Valores (RNV), así como prestar los servicios necesarios para la realización de los procesos de emisión, colocación en intercambio de los referidos valores;

2. Proporcionar, mantener a disposición del público y hacer publicaciones sobre la información relativa a los valores inscritos en la Bolsa Mexicana y los listados en el Sistema Internacional de Cotizaciones de la propia Bolsa, sobre sus emisores y las operaciones que en ella se realicen;

3. Establecer las medidas necesarias para que las operaciones que se realicen en la Bolsa Mexicana por las casas de bolsa, se sujeten a las disposiciones que les sean aplicables;

4. Expedir normas que establezcan estándares y esquemas operativos y de conducta que promuevan prácticas justas y equitativas en el mercado de valores, así como vigilar su observancia e imponer medidas disciplinarias y correctivas por su incumplimiento, obligatorias para las casas de bolsa y emisoras con valores inscritos en la Bolsa Mexicana.

5. Realizar otras aquellas actividades análogas o complementarias de las anteriores que autorice la SHCP, oyendo a la comisión nacional bancaria y de valores.18

17http://www.bmv.com.mx, 10-08-12. 82

2.4. Participantes

Para llevar a cabo las funciones antes mencionadas, se necesitan los siguientes participantes, entidades emisoras, intermediarios, inversionistas y autoridades reguladoras, los cuales se definirán a continuación.

2.4.1. Entidades Emisoras

Para que una entidad emisora pueda participar en la realización de una oferta pública de acciones por medio de la BMV deben, entre otros aspectos presentar a través de una casa de bolsa una solicitud a la BMV, estar inscrita en el Registro Nacional de Valores Intermediarios que lleva la CNBV, así como cumplir con lo previsto en el Reglamento General Interior de la Bola Mexicana de Valores.

Se encuentran las sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades financieras cuando actúan en su carácter de fiduciarias que, cumpliendo con las disposiciones establecidas y siendo representadas por una casa de bolsa, ofrecen al público inversionista, en el ámbito de la Bolsa Mexicana, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones.19

En el caso de la emisión de acciones, las empresas que deseen realizar una oferta pública deberán cumplir con los requisitos de listado y, posteriormente, con los requisitos de mantenimiento establecidos por la Bolsa Mexicana; además de las disposiciones de carácter general, contenidas en las circulares emitidas por la CNBV.

18Artículo 29 de la Ley del Mercado de Valores 19http:// www.bmv.com.mx, 10-08-12. 83

2.4.2. Intermediarios Bursátiles

La Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles fue fundada en el año 1980 como Asociación Mexicana de Bolsa y cambio su razón social en el año de 1993, es una institución no lucrativa que realiza sus funciones a través del consejo directivo y su presidente, del director general y de los coordinadores de los diferentes comités, cuyo proyectos prioritarios son coordinados por una comisión ejecutiva.

Los intermediarios bursátiles son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores y realizan, entre otras, las siguientes actividades:  Realizar operaciones de compraventa de valores.  Brindar asesoría a las empresas en la colocación de valores y a los inversionistas en la constitución de sus carteras.  Recibir fondos por concepto de operaciones con valores, y realizar transacciones con valores a través de los sistemas BMV-SENTRA Capitales, por medio de sus operadores.

Los operadores de las casas de bolsa deben estar registrados y autorizados por la CNBV y la BMV.

Es por ello que la Asociación Mexicana de Intermediarios Bursátiles representa y defiende los intereses de los intermediarios bursátiles ante todo tipo de instancias públicas y privadas, promueve y difunde la cultura financiera y bursátil.

2.4.3. Inversionistas

La relación que hay entre la empresa y el inversionista es grande ya que gracias a las aportaciones de un inversionista tenemos industrias, para satisfacer las necesidades de la población, ya sea un bien o un servicio.

Los inversionistas son personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones.

En los mercados bursátiles del mundo destaca la participación del grupo de los llamados "inversionistas institucionales", representado por sociedades de inversión, fondos de pensiones, y otras entidades con alta capacidad de inversión y amplio conocimiento del mercado y de sus implicaciones.

Los inversionistas denominados "Calificados" son aquéllos que cuentan con los recursos suficientes para allegarse de información necesaria para la toma de decisiones de inversión, así como para salvaguardar sus intereses sin necesidad de contar con la intervención de la Autoridad.

2.4.4. Autoridades y Organismos Autoregulatorios en el Mercado

Toda organización requiere de instituciones reguladoras, mismas que a su vez vigilaran el correcto funcionamiento de dichas instituciones.

Las autoridades y organismos autoregulatorios fomentan y supervisan la operación ordenada del mercado de valores y sus participantes conforme a la normatividad vigente. En México las instituciones reguladoras son la SHCP, la CNBV, el BANXICO y, desde luego, la BMV.

2.5. Activos Negociados en el Mercado

Un activo se define como un título o un instrumento financiero emitido en el mercado para su colocación entre el público inversionista.

La participación en el mercado monetario puede darse a través de una relación directa con las emisoras de los activos o mediante intermediarios especializados (casas de bolsa, bancos). Entre las razones para invertir en un mercado monetario pueden mencionarse la seguridad, la alta liquidez, y la flexibilidad.

Los activos negociados en el mercado monetario, se caracterizan por su bajo riesgo y su elevada liquidez. Es posible distinguir dentro de este mercado al mercado de crédito (deudor) y el mercado de títulos (capital).20

2.5.1. Mercado de Deuda

El mercado de deuda es la infraestructura donde se emiten y negocian los instrumentos de deuda, también se conoce con otros nombres dependiendo del tipo de instrumentos de deuda negociado.21

20www.definición.de , 18-08-12 21www.uady.mx/contador/sistema_financiero_mexicano.pdf 18-08-12 86

El Gobierno Federal, los gobiernos estatales o locales y las empresas paraestatales o privadas pueden necesitar financiamiento, ya sea para realizar un proyecto de inversión o para mantener sus propias actividades. Estas entidades pueden conseguir los recursos a través de un préstamo; solicitando un crédito a un banco o a través de la emisión de un instrumento de deuda.

Los instrumentos de deuda son títulos, es decir documentos necesarios para hacer válidos los derechos de una transacción financiera, que representan el compromiso por parte del emisor de pagar los recursos prestados, más un interés pactado o establecido previamente, al poseedor del título, en una fecha de vencimiento dada.

Los instrumentos del mercado de deuda comúnmente se clasifican según:

 Su cotización. Se refiere a la forma en que se hacen públicos los precios de los títulos. Los instrumentos se dividen en los que se cotizan “a descuento” y los que se cotizan “a precio”.

 Su colocación. Hay dos maneras de ofrecer instrumentos de deuda al público inversionista: a. Mediante colocación pública. b. Mediante colocación privada. Los cuales se detallan más adelante.

 El tipo de tasa. Se refiere a los intereses previamente pactados que pagará el instrumento de deuda. Éstos pueden ser a tasa de interés fija y tasa de interés variable o tasa de interés indizada (ligada a la inflación o al tipo de cambio).

 El riesgo del emisor. La capacidad de pago del emisor puede ser un criterio de clasificación de los instrumentos de deuda. Normalmente, las agencias calificadoras asignan una calificación a los emisores e instrumentos de deuda de acuerdo con su capacidad de pago.

2.5.1.1 Instrumentos de Deuda Gubernamental22

Los instrumentos de duda gubernamental son aquellos emitidos por el gobierno federal o por el gobierno estatal, en México estos títulos son UDI (Unidad de Inversión), UDIBONOS, BONDES, BONOS Y CETES.

El mercado de deuda en México comienza a operar en 1978 cuando el gobierno federal emite los primeros Certificados de la Tesorería de la Federación (CETES). Los instrumentos de deuda gubernamental se clasifican de la siguiente manera:

De acuerdo con el portal de la BMV, consultado el día 10 de agosto de 2012 los instrumentos de deuda gubernamental se clasifican de la siguiente manera:

Cetes

Los CETES son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.

 Valor nominal: $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título.

22http://www.bmv.com 88

 Plazo: las emisiones suelen ser a 28, 91,182 y 364 días, aunque se han realizado emisiones a plazos mayores, y tienen la característica de ser los valores más líquidos del mercado.  Rendimiento: a descuento.  Garantía: son los títulos de menor riesgo, ya que están respaldados por el gobierno federal.

Udibonos

Este instrumento está indizado (ligado) al Índice Nacional de Precios al Consumidor (INPC) para proteger al inversionista de las alzas inflacionarias, y está avalado por el gobierno federal.  Valor nominal: 100 udis.  Plazo: de tres y cinco años con pagos semestrales.  Rendimiento: operan a descuento y dan una sobretasa por encima de la inflación (o tasa real) del periodo correspondiente.

Bonos de Desarrollo

Conocidos como Bondes, son emitidos por el gobierno federal.

 Valor nominal: $100 pesos.  Plazo: su vencimiento mínimo es de uno a dos años.  Rendimiento: se colocan en el mercado a descuento, con un rendimiento pagable cada 28 días (CETES a 28 días o TIIE, la que resulte más alta). Existe una variante de este instrumento con rendimiento pagable cada 91 días, llamado Bonde91.

Pagaré de Indemnización Carretero

Se le conoce como PIC-FARAC (por pertenecer al Fideicomiso de Apoyo al Rescate de Autopistas Concesionadas), es un pagaré avalado por el Gobierno Federal a través del Banco Nacional de Obras y Servicios S.N.C. en el carácter de fiduciario.

 Valor nominal: 100 UDIS.  Plazo: va de 5 a 30 años.  Rendimiento: el rendimiento en moneda nacional de este instrumento dependerá del precio de adquisición, con pago de la tasa de interés fija cada 182 días.  Garantía: Gobierno Federal.

Bonos BPAS

Emisiones del Instituto Bancario de Protección al Ahorro con el fin de hacer frente a sus obligaciones contractuales y reducir gradualmente el costo financiero asociado a los programas de apoyo a ahorradores.

 Valor nominal: $100 pesos, amortizables al vencimiento de los títulos en una sola exhibición.  Plazo: 3 años.  Rendimiento: se colocan en el mercado a descuento y sus intereses son pagaderos cada 28 días. La tasa de interés será la mayor entre la tasa de rendimiento de los CETES al plazo de 28 días y la tasa de interés anual más representativa que el Banco de México de a conocer para los pagarés con rendimiento liquidable al vencimiento (PRLV's) al plazo de un mes.  Garantía: Gobierno Federal.

2.5.1.2. Instrumentos de Deuda Privada a Corto, Mediano y Largo Plazo.

El mercado de deuda privada se empieza a formar a partir de la reforma financiera de 1988 que terminó con la reprivatización de la banca en 1991. En este periodo se empiezan a comerciar formalmente los títulos de deuda privada.

En el portal de la BMV, dichos títulos se clasifican de acuerdo a su plazo de la siguiente manera:

Deuda Privada a Corto Plazo

A medida que el mercado de deuda crece se encuentran diferentes clasificaciones que deben ser distinguidas con base en diferentes tipos de riesgo y/o estructura, dentro las cuales se pueden encontrar las siguientes.

Aceptaciones Bancarias

Las aceptaciones bancarias son la letra de cambio (o aceptación) que emite un banco en respaldo al préstamo que hace a una empresa. El banco, para fondearse, coloca la aceptación en el mercado de deuda, gracias a lo cual no se respalda en los depósitos del público.

 Valor nominal: $100 pesos.  Plazo: va desde 7 hasta 182 días.  Rendimiento: se fija con relación a una tasa de referencia que puede ser CETES o TIIE (tasa de interés interbancaria de equilibrio), pero siempre es un poco mayor porque no cuenta con garantía e implica mayor riesgo que un documento gubernamental. 91

Papel Comercial

Es un pagaré negociable emitido por empresas que participan en el mercado de valores.  Valor nominal: $100 pesos.  Plazo: de 1 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora.  Rendimiento: al igual que los CETES, este instrumento se compra a descuento respecto de su valor nominal, pero por lo general pagan una sobretasa referenciada a CETES o a la TIIE (Tasa de Interés Interbancaria de Equilibrio).  Garantía: este título, por ser un pagaré, no ofrece ninguna garantía, por lo que es importante evaluar bien al emisor. Debido a esta característica, el papel comercial ofrece rendimientos mayores y menor liquidez.

Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento

Conocidos como los PRLV's, son títulos de corto plazo emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares.

 Valor nominal: $1 peso.  Plazo: va de 7 a 360 días, según las necesidades de financiamiento de la empresa emisora.  Rendimiento: los intereses se pagarán a la tasa pactada por el emisor precisamente al vencimiento de los títulos.  Garantía: el patrimonio de las instituciones de crédito que lo emite.

Certificado Bursátil de Corto Plazo

Es un título de crédito que se emite en serie o en masa, destinado a circular en el mercado de valores, clasificado como un instrumento de deuda que se coloca a descuento o a rendimiento y al amparo de un programa, cuyas emisiones pueden ser en pesos, unidades de inversión o indizadas al tipo de cambio.

 Valor nominal: Será determinado para cada emisión, en el entendido que será de $100.00 o 100 UDI's cada uno, o en sus múltiplos.  Plazo: la vigencia del programa es de 12 meses y cada emisión pude ser de hasta 360 días contados a partir de la fecha de cada emisión.  Rendimiento: la tasa de interés se determinará para cada emisión, pudiendo ser a descuento o a rendimiento (fija o variable).  Amortización anticipada: el emisor podrá establecer las cusas de vencimiento anticipado para cada emisión.  Garantía: la determina libremente el emisor.

Deuda Privada a Mediano Plazo

Cumple la misión de conseguir fondos para el financiamiento de gastos ordinarios. Dentro de los instrumentos de deuda privada a mediano plazo se encuentran los siguientes.

Pagaré a Mediano Plazo

Título de deuda emitido por una sociedad mercantil mexicana con la facultad de contraer pasivos y suscribir títulos de crédito.

 Valor nominal: $100 pesos, 100 UDIS, o múltiplos.

 Plazo: va de 1 a 7 años.  Rendimiento: a tasa revisable de acuerdo con las condiciones del mercado, el pago de los intereses puede ser mensual, trimestral, semestral o anual.  Garantía: puede ser quirografaria, avalada o con garantía fiduciaria.

Deuda Privada a Largo Plazo

Obligaciones

Son instrumentos emitidos por empresas privadas que participan en el mercado de valores.

 Valor nominal: $100 pesos, 100 UDIS o múltiplos.  Plazo: De tres años en adelante. Su amortización puede ser al término del plazo o en parcialidades anticipadas.  Rendimiento: dan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.  Garantía: puede ser quirografaria, fiduciaria, avalada, hipotecaria o prendaria.

Certificados de Participación Inmobiliaria

Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes inmuebles.

 Valor nominal: $100 pesos.  Plazo: De tres años en adelante. Su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos.

 Rendimiento: pagan una sobretasa teniendo como referencia a los CETES o TIIE.

Certificado de Participación Ordinarios

Títulos colocados en el mercado bursátil por instituciones crediticias con cargo a un fideicomiso cuyo patrimonio se integra por bienes muebles.

 Valor nominal: $100 pesos o 100 UDIS  Plazo: De 3 años en adelante, y su amortización puede ser al vencimiento o con pagos periódicos.  Rendimiento: Pagan una sobretasa, teniendo como referencia a los CETES o TIIE, o tasa real.

Certificado Bursátil

Instrumento de deuda de mediano y largo plazo, la emisión puede ser en pesos o en unidades de inversión.

 Valor nominal: $100 pesos ó 100 UDIS dependiendo de la modalidad.  Plazo: de un año en adelante.  Rendimiento: puede ser a tasa revisable de acuerdo a condiciones de mercado por mes, trimestre o semestre, etc. Fijo determinado desde el inicio de la emisión; a tasa real, etc. El pago de intereses puede ser mensual, trimestral, semestral, etc.  Garantía: quirografaria, avalada, fiduciaria, etc.

Pagaré con Rendimiento Liquidable al Vencimiento a Plazo Mayor a un Año

Conocidos como los PRLV's, son títulos emitidos por instituciones de crédito. Los PRLV's ayudan a cubrir la captación bancaria y alcanzar el ahorro interno de los particulares.

 Valor nominal: $1 peso.  Plazo: de un año en adelante.  Rendimiento: los intereses se pagarán a la tasa pactada por el emisor precisamente al vencimiento de los títulos.  Garantía: el patrimonio de las instituciones de crédito que lo emite.

2.5.2. Mercado de Capitales

El mercado de capitales es el conjunto de mecanismos a disposición de una economía para cumplir la función básica de asignación y distribución en el tiempo y en el espacio, de los recursos de capital.

El mercado de capitales se ha consolidado como un intermediario financiero fundamental en los flujos de capital hacia las actividades y empresas productivas; en particular, para los sectores de vanguardia ha demostrado ser una fuente adecuada de financiamiento, que tiene amplias posibilidades de desarrollo hacia los demás sectores económicos en la medida que sea eficiente, de bajo costo y adecuados rendimientos, sólidamente respaldado y tecnológicamente actualizado.

Por lo tanto, tener un Mercado de Capitales sano y eficiente, es importante para el país, ante un entorno económico y financiero inmerso en la globalización y las crisis recurrentes, el cual incrementa la competencia por los recursos económicos y dificulta orientarlos hacia las actividades productivas (flujo de capitales).

Los títulos que representan el capital invertido en una compañía se conocen como acciones y pueden tener diferentes características dependiendo del poder de votación que el poseedor de las acciones tenga en la empresa, las utilidades a las que tiene acceso o el porcentaje de la empresa que representa.

Las acciones son títulos que representan parte del capital social de una empresa que son colocados entre el gran público inversionista a través de la BMV para obtener financiamiento. La tenencia de las acciones otorga a sus compradores los derechos de un socio.

2.5.2.1. Acciones Comunes

También conocidas como acciones ordinarias, “son instrumentos financieros que representan una parte alícuota del capital social ordinario, que participa en la utilidad o pérdida neta del periodo contable, después de disminuir, en su caso, la participación de las acciones preferentes.”23

2.5.2.2. Acciones Preferentes

Son un tipo de acciones que se caracterizan por darle al accionista algún valor adicional al de las acciones ordinarias.

“Son instrumentos financieros que representan una parte alícuota del capital social preferente, que participa en la utilidad neta del periodo contable. Estas acciones tienen derecho a un dividendo mínimo preferencial y acumulativo, o bien pueden

23NIF B-14 Utilidad por acción, párrafo 11 97

participar en la utilidad neta del periodo en igual forma que las acciones ordinarias, cuando ésta es mayor que el dividendo mínimo preferencial. En algunos casos, estas acciones pueden tener derecho a una participación en la utilidad neta del periodo, adicional al de las acciones ordinarias.”24

2.5.2.3. Acciones en Circulación

Se refiere al número de acciones de una compañía que están en poder de los inversionistas, ya sean funcionarios de la empresa, expertos de la empresa o miembros del público.

A continuación se mencionan todas las empresas que cotizan en la bolsa actualmente, que se muestra en la tabla 107.

Tabla 107. Empresas Emisoras Clave de la Razón social emisora AC ARCA CONTINENTAL, S.A.B. DE C.V. ACCELSA ACCEL, S.A.B. DE C.V. ACTINVR CORPORACION ACTINVER, S.A.B. DE C.V. AEROMEX GRUPO AEROMÉXICO, S.A.B. DE C.V. AGRIEXP AGRO INDUSTRIAL EXPORTADORA, S.A. DE C.V. AHMSA ALTOS HORNOS DE MEXICO, S.A. DE C.V. ALFA ALFA, S.A.B. DE C.V. ALPEK ALPEK,S.A. DE C.V. ALSEA ALSEA, S.A.B. DE C.V. AMX AMERICA MOVIL, S.A.B. DE C.V. ARA CONSORCIO ARA, S.A.B. DE C.V.

24NIF B-14 Utilidad por acción, párrafo 12 98

Tabla 107. Empresas Emisoras Clave de la Razón social emisora ARISTOS CONSORCIO ARISTOS, S.A. DE C.V. GRUPO AEROPORTUARIO DEL SURESTE, S.A.B. DE ASUR C.V. AUTLAN COMPAÑIA MINERA AUTLAN, S.A.B. DE C. V. AXTEL AXTEL, S.A.B. DE C.V. AZTECA TV AZTECA, S.A.B. DE C.V. BACHOCO INDUSTRIAS BACHOCO, S.A.B. DE C.V. BAFAR GRUPO BAFAR, S.A.B. DE C.V. BBVA BANCO BILBAO VIZCAYA ARGENTARIA, S.A. BEVIDES FARMACIAS BENAVIDES, S.A.B. DE C.V. BIMBO GRUPO BIMBO, S.A.B. DE C.V. BOLSA BOLSA MEXICANA DE VALORES, S.A.B. DE C.V. C CITIGROUP INC. CABLE EMPRESAS CABLEVISION, S.A. DE C.V. CEMEX CEMEX, S.A.B. DE C.V. CERAMIC INTERNACIONAL DE CERAMICA, S.A.B. DE C.V. CHDRAUI GRUPO COMERCIAL CHEDRAUI, S.A.B. DE C.V. CIDMEGA GRUPE, S.A.B. DE C.V. CORPORACION INTERAMERICANA DE CIE ENTRETENIMIENTO, S.A.B. DE C.V. CMOCTEZ CORPORACION MOCTEZUMA, S.A.B. DE C.V. CMR CMR, S.A.B. DE C.V. COLLADO G COLLADO, S.A.B. DE C.V. CONTROLADORA COMERCIAL MEXICANA, S.A.B. DE COMERCI C.V. COMPARC COMPARTAMOS, S.A.B. DE C.V. CONVER CONVERTIDORA INDUSTRIAL, S.A.B. DE C.V. CYDSASA CYDSA, S.A.B. DE C.V. DINE DINE, S.A.B. DE C.V. EDOARDO EDOARDOS MARTIN, S.A.B. DE C.V. ELEKTRA GRUPO ELEKTRA, S.A. DE C.V. FEMSA FOMENTO ECONÓMICO MEXICANO, S.A.B. DE C.V. FINAMEX CASA DE BOLSA FINAMEX, S.A.B. DE C.V. FINANCIERA INDEPENDENCIA, S.A.B. DE C.V. SOFOM, FINDEP E.N.R.

Tabla 107. Empresas Emisoras Clave de la Razón social emisora FRAGUA CORPORATIVO FRAGUA, S.A.B. DE C.V. FRES FRESNILLO PLC DEUTSCHE BANK MEXICO, S.A. INSTITUCION DE FUNO BANCA MULTIPLE, FIDEICOMISO F/1401 GAM GRUPO AZUCARERO MÉXICO, S.A.B. DE C.V. GRUPO AEROPORTUARIO DEL PACIFICO, S.A.B. DE GAP C.V. GBM CORPORATIVO GBM, S.A.B. DE C. V. GCARSO GRUPO CARSO, S.A.B. DE C.V. GCC GRUPO CEMENTOS DE CHIHUAHUA, S.A.B. DE C.V. GENSEG GENERAL DE SEGUROS, S.A.B. GEO CORPORACION GEO, S.A.B. DE C.V. GEUPEC GRUPO EMBOTELLADORAS UNIDAS, S.A.B. DE CV GFAMSA GRUPO FAMSA, S.A.B. DE C.V. GFINBUR GRUPO FINANCIERO INBURSA, S.A.B. DE C.V. GFINTER GRUPO FINANCIERO INTERACCIONES, S.A. DE C.V. GFMULTI GRUPO FINANCIERO MULTIVA S.A.B. GFNORTE GRUPO FINANCIERO BANORTE, S.A.B DE C.V. GFREGIO BANREGIO GRUPO FINANCIERO, S.A.B. DE C.V. GIGANTE GRUPO GIGANTE, S.A.B. DE C.V. GISSA GRUPO INDUSTRIAL SALTILLO, S.A.B. DE C.V. GMACMA GRUPO MAC MA, S.A.B. DE C.V. GMARTI GRUPO MARTI, S.A.B. DE C.V. GMD GRUPO MEXICANO DE DESARROLLO, S.A.B. GMDR GMD RESORTS, S.A.B. GMEXICO GRUPO MEXICO, S.A.B. DE C.V. GMODELO GRUPO MODELO, S.A.B. DE C.V. GNP GRUPO NACIONAL PROVINCIAL, S.A.B. GOMO GRUPO COMERCIAL GOMO, S.A. DE C.V. GPH GRUPO PALACIO DE HIERRO, S.A.B. DE C.V. GPROFUT GRUPO PROFUTURO, S.A.B. DE C.V. GRUMA GRUMA, S.A.B. DE C.V. HERDEZ GRUPO HERDEZ, S.A.B. DE C.V. HILASAL HILASAL MEXICANA S.A.B. DE C.V. HOGAR CONSORCIO HOGAR, S.A.B. DE C.V.

100

Tabla 107. Empresas Emisoras Clave de la Razón social emisora HOMEX DESARROLLADORA HOMEX, S.A.B. DE C.V. IASASA INDUSTRIA AUTOMOTRIZ, S.A. DE C.V. ICA EMPRESAS ICA, S.A.B. DE C.V. ICH INDUSTRIAS CH, S.A.B. DE C.V. IMPULSORA DEL DESARROLLO Y EL EMPLEO EN IDEAL AMERICA LATINA, S.A.B. DE C.V. INCARSO Inmuebles Carso, S.A.B. de C.V. INVEX INVEX CONTROLADORA, S.A.B. DE C.V. KIMBER KIMBERLY - CLARK DE MEXICO S.A.B. DE C.V. KOF COCA-COLA FEMSA, S.A.B. DE C.V. KUO GRUPO KUO, S.A.B. DE C.V. LAB GENOMMA LAB INTERNACIONAL, S.A.B. DE C.V. LAMOSA GRUPO LAMOSA, S.A.B. DE C.V. LASEG LA LATINOAMERICANA SEGUROS, S.A. LIVEPOL EL PUERTO DE LIVERPOOL, S.A.B. DE C.V. MASECA GRUPO INDUSTRIAL MASECA, S.A.B. DE C.V. MAXCOM MAXCOM TELECOMUNICACIONES, S.A.B. DE C.V. MEDICA MEDICA SUR, S.A.B. DE C.V. MEGA MEGACABLE HOLDINGS, S.A.B. DE C.V. MEXCHEM MEXICHEM, S.A.B. DE C.V. MFRISCO MINERA FRISCO, S.A.B. DE C.V. MINSA GRUPO MINSA, S.A.B. DE C.V. MONEX HOLDING MONEX, S.A.P.I.B. DE C.V. NUTRISA GRUPO NUTRISA, S.A.B. DE C. V. OHLMEX OHL MEXICO, S.A.B. DE C.V. GRUPO AEROPORTUARIO DEL CENTRO NORTE, S.A.B. OMA DE C.V. PAPPEL BIO PAPPEL, S.A.B. DE C.V. PASA PROMOTORA AMBIENTAL, S.A.B. DE C.V. PATRIA REASEGURADORA PATRIA, S.A. PE&OLES INDUSTRIAS PEÑOLES, S. A.B. DE C. V. PROMOTORA Y OPERADORA DE INFRAESTRUCTURA, PINFRA S.A.B. DE C.V. POCHTEC GRUPO POCHTECA, S.A.B. DE C.V. POSADAS GRUPO POSADAS, S.A.B. DE C.V.

101

Tabla 107. Empresas Emisoras Clave de la Razón social emisora PROCORP, S.A. DE C.V., SOCIEDAD DE INV. DE PROCORP CAPITAL DE RIESGO Q QUALITAS COMPAÑIA DE SEGUROS, S.A. DE C.V. QBINDUS Q.B. INDUSTRIAS, S.A. DE C.V. QC QUÁLITAS CONTROLADORA, S.A.B. DE C.V. QUMMA GRUPO QUMMA, S.A. DE C.V. RCENTRO GRUPO RADIO CENTRO, S.A.B. DE C.V. REALTUR REAL TURISMO S.A. DE C.V. SAB GRUPO CASA SABA, S.A.B. DE C.V. SAN BANCO SANTANDER, S.A. SANLUIS SANLUIS CORPORACION, S.A.B. DE C. V. SANMEX GRUPO FINANCIERO SANTANDER, S.A.B. DE C.V. SARE SARE HOLDING, S.A.B. DE C.V. SAVIA SAVIA, S.A. DE C.V. SIMEC GRUPO SIMEC, S.A.B. DE C.V. SORIANA ORGANIZACION SORIANA, S.A.B. DE C.V. SPORT GRUPO SPORTS WORLD, S.A.B. DE C.V. TEAK PROTEAK UNO, S.A.P.I.B. DE C.V. TEKCHEM TEKCHEM, S.A.B. DE C.V. TELMEX TELEFONOS DE MEXICO, S.A.B. DE C.V. TLEVISA GRUPO TELEVISA, S.A.B. TMM GRUPO TMM, S.A. TS TENARIS S.A. URBI URBI DESARROLLOS URBANOS, S.A.B. DE C.V. VALUEGF VALUE GRUPO FINANCIERO, S.A.B. DE C.V. VASCONI GRUPO VASCONIA S.A.B. VESTA CORPORACIÓN INMOBILIARIA VESTA, S.A.B. DE C.V. VITRO VITRO, S.A.B. DE C.V. WALMEX WAL - MART DE MEXICO, S.A.B. DE C.V.

102

CAPÍTULO 3.

3.1. Corporación Geo, S.A.B. de C.V.

Fundada en 1973 por el Arquitecto Luis OrvañanosLascurain, Corporación Geo es la desarrolladora de vivienda de bajos ingresos líder en México y América Latina. A través de sus empresas subsidiarias posicionadas en las ciudades más dinámicas del país, Geo está involucrada en todos los aspectos de adquisición de tierra, diseño, desarrollo, construcción, mercadotecnia, comercialización y entrega de viviendas de interés social y medio en México. Geo es una de las empresas de vivienda más diversificadas en México, operando en 22 estados de la República. En sus más de 39 años de experiencia, Geo ha producido y comercializado más de 600,000 casas en las que habitan más de 2’200,000 de mexicanos. El modelo de negocios de Geo se enfoca principalmente en el segmento de interés social y económico, los cuales son apoyados por las políticas gubernamentales y organismos de vivienda como INFONAVIT y FOVISSSTE. 25

Misión

“Ser líderes en Calidad de Vida y Plusvalía, con rentabilidad, para nuestros clientes y colaboradores”26

25 Página web de la Bolsa Mexicana de Valores, 31-octubre-2012 26www.casasgeo.com, 18-octubre-2012. 103

Visión

“Ser el Grupo Líder en la Generación de Riqueza en lo económico, social y ambiental, que revoluciona la vivienda social en Comunidades Sostenibles:

 Que brinda satisfactores de bienestar dando todo por el cliente a lo largo de su vida.  Que es modelo de prácticas de clase mundial.  Que forma GEO colaboradores líderes que viven la cultura Geo.”27

Principales Productos y Servicios

El principal y único producto que ofrece Corporación Geo, S.A.B. de C.V., es la creación de viviendas de interés social en comunidades sostenibles.28

Consejo de Administración29

Tabla 108. Consejo de Administración de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. Calidad de Nombre Puesto consejero Arq. Luis Presidente del Consejo Patrimonial OrvañanosLascurain de Administración Tomás Lozano Molina Consejero Propietario Independiente Roberto Alcántara Rojas Consejero Propietario Independiente Manuel Weinberg López Consejero Propietario Independiente

27 Ídem 26 28 Ídem 25 29 Ídem 25 104

Tabla 108. Consejo de Administración de Corporación Geo, S.A.B. de C.V. Calidad de Nombre Puesto consejero Álvaro Gasca Neri Consejero Propietario Independiente José Carral Escalante Consejero Propietario Independiente Francisco Gil Díaz Consejero Propietario Independiente Alberto Guillermo Saavedra Consejero Propietario Independiente Olavarrieta Gabriel Gómez Castañares Consejero Propietario Patrimonial Luis Ignacio Abdeljalek Consejero Propietario Patrimonial Martínez Raúl Zorrilla Cosío Consejero Propietario Patrimonial Iñigo Orvañanos Corcuera Consejero Propietario Patrimonial Emilio Cuenca Friederichsen Consejero Propietario Patrimonial Andrés Caire Obregón Consejero Propietario Patrimonial Roberto Orvañanos Conde Consejero Propietario Patrimonial

3.2. Grupo Financiero Inbursa, S.A.B. de C.V.

Grupo Financiero Inbursa, S.A. de C.V. es una sociedad anónima de capital variable que se constituyó bajo la denominación de Promotora Carso, S.A. de C.V. Posteriormente, en septiembre de 1992 la Sociedad se convirtió en una agrupación financiera modificando su denominación social a Grupo Financiero Inbursa, S.A. de C.V., misma que actualmente ostenta. La emisora es una sociedad controladora de entidades financieras de conformidad con la Ley para Regular las Agrupaciones Financieras, integrándose a la fecha por las siguientes entidades financieras: Seguros Inbursa, S.A., Grupo Financiero Inbursa; Pensiones Inbursa, S.A., Grupo Financiero Inbursa; Fianzas Guardiana Inbursa, S.A., Grupo Financiero Inbursa; Banco Inbursa, S.A., Institución de Banca Múltiple, Grupo Financiero Inbursa; Sociedad Financiera Inbursa, S.A. de C.V., SOFOM, ER, Grupo Financiero Inbursa; Operadora Inbursa de Sociedades de Inversión, 105

S.A. de C.V., Grupo Financiero Inbursa e Inversora Bursátil, S.A. de C.V., Casa de Bolsa, Grupo Financiero Inbursa, así como por las siguientes empresas de servicios complementarios: OutsourcingInburnet, S.A. de C.V. y Asesoría Especializada Inburnet, S.A. de C.V.30

Misión

“Un Grupo Financiero comprometido con México, integrado con el mayor capital humano y creado para cuidar y hacer crecer de la manera más eficaz el Patrimonio nuestros clientes y socios”31

Visión

“Ser líderes del sector Financiero en México en crecimiento con rentabilidad, en beneficio de clientes, colaboradores y socios.”32

Principales Productos o Servicios

Dentro de los principales servicios que proporciona Grupo Financiero Inbursa, S.A.B. de C.V., se encuentran los siguientes: servicio de banca múltiple, banca de inversión, seguros, pensiones, casa de bolsa y asesoría financiera en general.33

30 Ídem 25 31www.inbursa.com, 18-octubre-2012. 32 Ídem 31 33 Ídem 25 106

Consejo de Administración34

Tabla 109. Consejo de Administración de Grupo Financiero Inbursa, S.A.B. de C.V. Calidad de Nombre Puesto consejero Presidente del Consejo de Lic. Marco Antonio Slim Somit Patrimonial Administración Vicepresidente del Lic. Eduardo ValdésAcra Patrimonial Consejo de Administración Ing. Agustín Franco Macías Consejero Propietario Independiente Sra. Laura Diez Barroso Azcárraga Consejero Propietario Independiente Lic. David Ibarra Muñoz Consejero Propietario Independiente Ing. Claudio x. Gonzálezlaporte Consejero Propietario Independiente Ing. Antonio Cosió Pando Consejero Propietario Independiente Ing. Guillermo Gutiérrez Saldivar Consejero Propietario Independiente Lic. José Kuri Harfush Consejero Propietario Patrimonial D. Juan MaríaNinGénova Consejero Propietario Patrimonial Lic. Héctor Slim Seade Consejero Propietario Patrimonial D. Juan FabregaCardelus Consejero Propietario Patrimonial Lic. Arturo ElíasAyub Consejero Propietario Patrimonial Lic. Javier Foncerrada Izquierdo Consejero Propietario Patrimonial C.P. Juan Antonio Pérez Simón Consejero Propietario Patrimonial D. Leopoldo Rodes Castañeda Consejero Propietario Patrimonial D. Gonzalo GortazarRotoaeche Consejero Suplente Patrimonial D. Tomas MuniesaArantegui Consejero Suplente Patrimonial Lic. Raúl Humberto Zepeda Ruiz Secretario Propietario Patrimonial Lic. Guillermo René Caballero Padilla Secretario Propietario Patrimonial

34 Ídem 25 107

3.3. Gruma, S.A.B. de C.V.

Fundada en 1949, Gruma es uno de los productores más grandes de harina de maíz y tortillas en el mundo. Gruma se dedica principalmente a la producción, comercialización, distribución y venta de harina de maíz, tortillas y harina de trigo. Con marcas líderes en la mayoría de sus mercados, Gruma opera principalmente en los Estados Unidos, México, Venezuela, Centroamérica, Europa, Asia y Australia, y exporta a 105 países en el mundo. La compañía tiene sus oficinas corporativas en Monterrey, México, y cuenta con alrededor de 20,000 empleados y 98 plantas. En 2010, Gruma logró ventas netas por US $3,800 millones, de las cuales el 67% provinieron de las operaciones en el extranjero.35

Misión

“Contribuir en la calidad de vida de nuestros clientes y consumidores en todas las operaciones en donde participamos ofreciendo productos y servicios de excelente calidad, que se adapten a sus estilos de vida, culturas y necesidades, generando un crecimiento dinámico y rentable de largo plazo para crear el máximo valor para nuestros accionistas, enfocándose primordialmente en sus negocios clave: harina de maíz, tortillas, harina de trigo y panes planos o flatbreads, así como grits de maíz.”36

35 Ídem 25 36www.gruma.com, 18-octubre-2012. 108

Visión

“Ser líder absoluto en la producción, comercialización y distribución de harina de maíz nixtamalizado y tortillas a nivel mundial, así como uno de los principales procesadores de harina de trigo y panes planos o flatbreads y otros alimentos básicos en México, Estados Unidos, Centroamérica, Venezuela, Europa, Asia y Oceanía”37

Principales Productos o Servicios

La actividad principal de GRUMA, S.A.B. de C.V. es la producción de harina de trigo, harina de maíz y tortilla.38

Consejo de Administración39

Tabla 110. Consejo de Administración de Gruma, S.A.B. de C.V. Nombre Puesto Calidad de consejero Don Roberto González Presidente del Consejo Patrimonial Barrera de Administración Sr. Mark Kolkhorst Consejero Propietario Independiente Ing. Alfonso Romo Garza Consejero Propietario Independiente C.P. Mario laborin Gómez Consejero Propietario Independiente Don Juan Manuel Ley López Consejero Propietario Independiente Dr. Juan Diez-Canedo Ruiz Consejero Propietario Independiente Lic. Adrián Sada González Consejero Propietario Independiente

37 Ídem 36 38 Ídem 25 39 Ídem 25 109

Tabla 110. Consejo de Administración de Gruma, S.A.B. de C.V. Calidad de Nombre Puesto consejero C.P. Juan Antonio Quiroga Consejero Propietario Patrimonial García Lic. Bertha Alicia González Consejero Propietario Patrimonial Moreno Lic. Roberto González Consejero Propietario Patrimonial Moreno Ing. Carlos Hank Rhon Consejero Propietario Patrimonial Lic. Juan Antonio González Consejero Propietario Patrimonial Moreno Sr. David j. Smith Consejero Suplente Independiente Lic. Adrián Rodríguez Macedo Consejero Suplente Independiente C.P. Fernando Aguilar Rosas Consejero Suplente Independiente Ing. Felipe diez-Canedo Ruiz Consejero Suplente Independiente Sr. Steve Mills Consejero Suplente Independiente Lic. Alan Castellanos Carmona Consejero Suplente Independiente C.P. Manuel Guemes de la Peña Consejero Suplente Independiente Lic. Diego Quintana Kawage Consejero Suplente Independiente Ing. Mario Ernesto Medina Consejero Suplente Independiente Ramírez Lic. Ricardo González Valdés Consejero Propietario Patrimonial Lic. Alejandro Cortina Consejero Propietario Patrimonial Gallardo Lic. Carlos Hank González Consejero Propietario Patrimonial Lic. Alejandro Barrientos Consejero Propietario Patrimonial Serrano Lic. Salvador Vargas Consejero Propietario Patrimonial Guajardo

Lic. Guillermo Elizondo Ríos Secretario Suplente Patrimonial

110

3.4. El Puerto de Liverpool, S.A.B. de C.V.

El Puerto de Liverpool, S.A.B. de C.V., fue fundada en el año de 1847. La empresa es líder en el ramo del comercio en almacenes departamentales en la república mexicana. La empresa está formada por 25 sociedades, 7 comerciales, 9 inmobiliarias y 9 de servicios. La estrategia de Liverpool se ha enfocado a los segmentos medio, medio alto y alto del mercado de tiendas departamentales, atendiendo tres aspectos principales: la calidad del servicio, la variedad en la mercancía y el precio.40

Misión

“Operar almacenes departamentales dentro de la República Mexicana, apoyados por crédito y centros comerciales, facilitar a las familias una amplia selección de productos que cumplan sus expectativas de calidad, moda y valor dentro de un ambiente atractivo y agradable, prestando atención personalizada y servicio de excelencia, integrar un equipo de trabajo en el que sus participantes se realicen personal y profesionalmente, generar un rendimiento sostenido al patrimonio de los accionistas.”41

Visión

“Ser la empresa líder en Tiendas Departamentales de mayor servicio, eficiencia, crecimiento, innovación, prestigio, rentabilidad y adaptación a mercados específicos.”42

40 Ídem 25 41www.liverpool.com.mx, 18-octubre-2012. 42Ïdem 41 111

Principales Productos o Servicios

Dentro de las principales actividades que realiza El Puerto de Liverpool, S.A.B. de C.V. se encuentra la compra venta de ropa y artículos para el hogar y arrendamiento de inmuebles.43

Consejo de Administración44

Tabla 111. Consejo de Administración de El Puerto de Liverpool, S.A.B. de C.V. Nombre Puesto Calidad de consejero Presidente del Consejo de Max David Michel Patrimonial Administración Ignacio Secretario Propietario Patrimonial PesqueiraTauton

3.5. Industrias Peñoles, S.A.B. DE C. V.

Industrias Peñoles, S.A.B. de C.V. cotiza en la bolsa mexicana de valores desde 1968, junto con sus subsidiarias, es uno de los grupos industriales mexicanos de recursos naturales más importantes desde su fundación en 1887. Inicialmente dedicada a la exploración, minado, fundición, afinación y comercialización de minerales metálicos no ferrosos y posteriormente al sector químico y refractario.

43 Ídem 25 44 Ídem 25 112

Actualmente es el mayor productor mundial de plata afinada y sulfato de sodio y uno de los mayores exportadores netos del sector privado de México.45

Misión

“Agregar valor a los recursos naturales no renovables en forma sustentable.”46

Visión

“Ser la empresa mexicana más reconocida a nivel mundial de su sector, por su enfoque global, la calidad de sus procesos y la excelencia de su gente.”47

Principales Productos o Servicios

La actividad principal de Industrias Peñoles, S.A.B. de C.V es la extracción y enajenación de oro, plata, plomo, litargirio, metales para imprenta, soldadura, babbit, bismuto, zinc, cadmio, oxido de cadmio, cobre, arsénico, ácido sulfúrico y oleum, selenio, sulf. de sodio, granulados, etc.48

45 Ídem 25 46www.penoles.com.mx, 18-octubre-2012. 47 Ídem 46 48 Ídem 25 113

Consejo de Administración49

Tabla 112. Consejo de Administración de Industrias Peñoles, S.A.B. de C.V. Calidad de Nombre Puesto Consejero Presidente del Alberto Bailleres Consejo de Patrimonial Administración Max Michel Consejero Propietario Independiente José Luis Simón Consejero Propietario Independiente José Antonio Fernández Consejero Propietario Independiente Fernando Senderos Consejero Propietario Independiente Francisco Beckmann Consejero Propietario Independiente Rafael Mac Gregor Consejero Propietario Patrimonial Fernando Alanís Consejero Propietario Patrimonial Alejandro Bailleres Consejero Propietario Patrimonial RaúlBailleres Consejero Propietario Patrimonial Juan Pablo Bailleres Consejero Propietario Patrimonial Juan Bordes Consejero Propietario Patrimonial Claudio Salomón Consejero Propietario Patrimonial Carlos Orozco Consejero Propietario Patrimonial Arturo Fernández Consejero Propietario Patrimonial Andreas Raczynski Consejero Propietario Patrimonial Tomas Lozano Consejero Suplente Independiente Raúl Obregón Consejero Suplente Independiente Luis Álvaro Aguilar Consejero Suplente Independiente Ernesto Vega Consejero Suplente Independiente Norberto Domínguez Consejero Suplente Independiente Mauricio Alejandro García Consejero Suplente Patrimonial Bulle JoséMaría Blanco Consejero Suplente Patrimonial Eduardo Silva Consejero Suplente Patrimonial Dolores Martin Consejero Suplente Patrimonial Alejandro Hernández Consejero Suplente Patrimonial Alejandro Paredes Consejero Suplente Patrimonial José Octavio Figueroa Consejero Suplente Patrimonial

49 Ídem 25 114

Tabla 112. Consejo de Administración de Industrias Peñoles, S.A.B. de C.V. Calidad de Nombre Puesto Consejero Luis Manuel Murillo Consejero Suplente Patrimonial José Gregorio Ezeiza Consejero Suplente Patrimonial Gabriel Kuri Consejero Suplente Patrimonial Ma. Teresa Bailleres Consejero Suplente Patrimonial Lic. Sergio Rodríguez Secretario Propietario Patrimonial Molleda

115

CASO PRÁCTICO

FORMACION DE PORTAFOLIOS OPTIMOS CON LAS ACCIONES: GEO B, GFINBUR O, GRUMA B, LIVEPOL C-1 y PEÑOLES*

Determinación del riesgo –rendimiento de las acciones

En la Bolsa Mexicana de Valores la cual se define como el lugar físico donde se efectúan y registran las operaciones de compra venta de instrumentos financieros, hasta agosto de 2012 se encontraban un total de 142 empresas emisoras que ofrecen al público la posibilidad de formar parte de su sociedad atreves de la venta instrumentos financieros como son acciones, títulos de deuda y obligaciones.

Derivadas de dichas empresas podemos encontrar en el mercado 42 acciones muestran datos reales del año 2001 al 2011. A partir de esto, se seleccionaron cinco compañías GEO B, GFINBUR O, GRUMA B, LIVEPOL C-1 y PEÑOLES* para formar portafolios de inversión, combinándolas con un activo libre de riesgo, en este caso práctico utilizaremos el CETE a 28 días.

Medición del rendimiento promedio esperado de GEO B

Con base a la información obtenida en la bolsa mexicana de valores que se presenta en la siguiente tabla, obtendremos el rendimiento promedio esperado de GEO B:

116

Tabla 113. Rendimiento promedio esperado GEO B

Año RGEO B

2001 1.0483 2002 0.2334 2003 1.8838 2004 0.8508 2005 0.6309 2006 0.3888 2007 -0.4433 2008 -0.5332 2009 1.1702 2010 0.2481 2011 -0.6307 ∑ 4.8471 N 11 ̅ 0.4406

La tabla 113, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de GEO B

Una vez obtenido el rendimiento esperado de GEO B, se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

117

Tabla 114.Determinacion de riesgo del activo GEO B

2 Año RGEO B ṜGEO B (RGEO B-ṜGEO B) (RGEO B-ṜGEO B)

2001 1.0483 0.4406 0.6077 0.3692 2002 0.2334 0.4406 -0.2072 0.0430 2003 1.8838 0.4406 1.4432 2.0827 2004 0.8508 0.4406 0.4102 0.1682 2005 0.6309 0.4406 0.1903 0.0362 2006 0.3888 0.4406 -0.0518 0.0027 2007 -0.4433 0.4406 -0.8839 0.7814 2008 -0.5332 0.4406 -0.9738 0.9484 2009 1.1702 0.4406 0.7296 0.5322 2010 0.2481 0.4406 -0.1925 0.0371 2011 -0.6307 0.4406 -1.0713 1.1478 ∑ 6.1488 N 11

̅ √ 0.7477

La tabla 114, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción varia de forma considerable cada año, lo que haría pensar al inversionista que no es esta una acción estable y que quizás depende de varios factores internos y externos.

Medición del rendimiento promedio esperado de GFINBUR O

Con base a la información obtenida en la bolsa mexicana de valores que se presenta en la siguiente tabla, obtendremos el rendimiento promedio esperado de GFINBUR O:

118

Tabla 115. Rendimiento promedio esperado GFINBUR O

Año RGFINBUR O

2001 -0.1529 2002 -0.2470 2003 0.3442 2004 0.6034 2005 0.1160 2006 0.1285 2007 0.2869 2008 0.0784 2009 0.0380 2010 0.3628 2011 -0.0888 ∑ 1.4695 n 11 ̅ 0.1336

La tabla 115, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de GFINBUR O

Una vez obtenido el rendimiento esperado de GFINBUR O, se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

119

Tabla 116.Determinacion de riesgo del activo de las acciones GFINBUR O

Año RGFINBUR O ṜGFINBUR O (RGFINBUR O-ṜGFINBUR O) (RGFINBUR O-ṜGFINBUR O)

2001 -0.1529 0.1336 -0.2865 0.0821 2002 -0.2470 0.1336 -0.3806 0.1448 2003 0.3442 0.1336 0.2106 0.0444 2004 0.6034 0.1336 0.4698 0.2207 2005 0.1160 0.1336 -0.0176 0.0003 2006 0.1285 0.1336 -0.0051 0.0000 2007 0.2869 0.1336 0.1533 0.0235 2008 0.0784 0.1336 -0.0552 0.0030 2009 0.0380 0.1336 -0.0956 0.0091 2010 0.3628 0.1336 0.2292 0.0525 2011 -0.0888 0.1336 -0.2224 0.0495 ∑ 0.6300 n 11

̅ √ 0.2393

La tabla 116, nos muestra que el nivel de riesgo que pueda tener esta acción varia de forma considerable cada año, lo que haría pensar al inversionista que no es esta una acción estable y que quizás depende de varios factores internos y externos.

Medición del rendimiento promedio esperado de GRUMA B

Con base a la información obtenida en la bolsa mexicana de valores que se presenta en la siguiente tabla, obtendremos el rendimiento promedio esperado de GRUMA B:

120

Tabla 117. Rendimiento promedio esperado GRUMA B

Año RGRUMA B 2001 0.0365 2002 0.1624 2003 0.4569 2004 0.6453 2005 0.2609 2006 0.0987 2007 -0.1111 2008 -0.8154 2009 2.1820 2010 -0.0363 2011 0.0956 ∑ 2.9755 N 11 ̅ 0.2705

La tabla 117, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de GRUMA B

Una vez obtenido el rendimiento esperado de GRUMA B, se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

121

Tabla 118.Determinacion de riesgo del activo de las acciones GRUMA B

2 Año RGRUMA B ṜGRUMA B (RGRUMA B -ṜGRUMA B) (RGRUMA B -ṜGRUMA B)

2001 0.0365 0.2705 -0.2340 0.0548 2002 0.1624 0.2705 -0.1081 0.0117 2003 0.4569 0.2705 0.1864 0.0347 2004 0.6453 0.2705 0.3748 0.1405 2005 0.2609 0.2705 -0.0096 0.0001 2006 0.0987 0.2705 -0.1718 0.0295 2007 -0.1111 0.2705 -0.3816 0.1456 2008 -0.8154 0.2705 -1.0859 1.1792 2009 2.1820 0.2705 1.9115 3.6538 2010 -0.0363 0.2705 -0.3068 0.0941 2011 0.0956 0.2705 -0.1749 0.0306 ∑ 5.3746 n 11

̅ √ 0.6990

La tabla 118, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del rendimiento promedio esperado de LIVEPOL C-1

Con base a la información obtenida en la bolsa mexicana de valores que se presenta en la siguiente tabla, obtendremos el rendimiento promedio esperado de LIVEPOL C-1:

122

Tabla 119. Rendimiento promedio esperado LIVEPOL C-1

Año RLIVEPOL C-1 2001 -0.1924

2002 -0.0931 2003 -0.0533 2004 0.4335 2005 0.2479 2006 0.5381

2007 0.4799 2008 -0.3865 2009 0.4482 2010 0.3808 2011 0.1433

∑ 1.9464 n 11 0.1769

La tabla 119, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de LIVEPOL C-1

Una vez obtenido el rendimiento esperado de LIVEPOL C-1, se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

123

Tabla 120.Determinacion de riesgo de las acciones de LIVEPOL C-1

2 Año RLIVEPOL C-1 Ṝ LIVEPOL C-1 (RLIVEPOL C-1-Ṝ LIVEPOL C-1) (RLIVEPOL C-1-Ṝ LIVEPOL C-1)

2001 -0.1924 0.1769 -0.3693 0.1364 2002 -0.0931 0.1769 -0.2700 0.0729 2003 -0.0533 0.1769 -0.2302 0.0530 2004 0.4335 0.1769 0.2566 0.0658 2005 0.2479 0.1769 0.0710 0.0050 2006 0.5381 0.1769 0.3612 0.1304 2007 0.4799 0.1769 0.3030 0.0918 2008 -0.3865 0.1769 -0.5634 0.3175 2009 0.4482 0.1769 0.2713 0.0736 2010 0.3808 0.1769 0.2039 0.0416 2011 0.1433 0.1769 -0.0336 0.0011 ∑ 0.9892 n 11

̅ √ 0.2999

La tabla 120, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del rendimiento promedio esperado de PENOLES*

Con base a la información obtenida en la bolsa mexicana de valores que se presenta en la siguiente tabla, obtendremos el rendimiento promedio esperado de PENOLES*:

124

Tabla 121 Rendimiento promedio esperado PEÑOLES

Año RPEÑOLES*

2001 0.4055 2002 0.9994 2003 1.5385 2004 0.1226 2005 -0.0485 2006 0.6174 2007 1.2366 2008 -0.3064 2009 0.5956 2010 0.5463 2011 0.3085 ∑ 6.0155 n 11 0.5469

La tabla 121, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Medición del riesgo de PENOLES*

Una vez obtenido el rendimiento esperado de PENOLES*, se procederá a calcular el riesgo que tiene la acción con los datos proporcionados anteriormente.

125

Tabla 122.Determinacion de riesgo del activo de las acciones de PEÑOLES

2 Año RPEÑOLES* Ṝ PEÑOLES* (RPEÑOLES*-Ṝ PEÑOLES*) (RPEÑOLES*-Ṝ PEÑOLES*)

2001 0.4055 0.5469 -0.1414 0.0200 2002 0.9994 0.5469 0.4525 0.2048 2003 1.5385 0.5469 0.9916 0.9833 2004 0.1226 0.5469 -0.4243 0.1800 2005 -0.0485 0.5469 -0.5954 0.3545 2006 0.6174 0.5469 0.0705 0.0050 2007 1.2366 0.5469 0.6897 0.4757 2008 -0.3064 0.5469 -0.8533 0.7281 2009 0.5956 0.5469 0.0487 0.0024 2010 0.5463 0.5469 -0.0006 0.0000 2011 0.3085 0.5469 -0.2384 0.0568 ∑ 3.0105 n 11

̅ √ 0.5231

La tabla 122, ayuda al inversionista a identificar la variación que ha tenido alguna acción en relación con los ejercicios analizados, además de la determinación del rendimiento promedio esperado del mismo.

Formación de carteras de inversión integradas por dos activos riesgosos.

El objetivo de determinar el riesgo y el rendimiento de una cartera y exponerla gráficamente, es mostrar al inversionista una cartera óptima, con la finalidad de que este obtenga la información suficiente para poder tomar la decisión adecuada en la elección de acciones a invertir.

126

Con este propósito, crearemos carteras riesgosas con dos activos, con las siguientes acciones:

 GEO B - GFINBUR O  GFINBUR O – GRUMA B  GRUMA B – LIVEPOL C-1  LIVEPOL C-1 –PEÑOLES*  PEÑOLES* - GEO B

Cartera riesgosa con las acciones GEO B y GFINBUR O

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones GEO B y GFINBUR O, obtendremos primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión, que se muestran en las tablas de la 123 a la 127 y en las grafica 35 y 36.

Tabla 123. Tabla de parámetros de los activos GEO B y GFINBUR O

Año RGEO B RGFINBUR O ṜGEO B ṜGFINBUR O σGEOB σGFINBUR O 2001 1,0483 -0,1529 2002 0,2334 -0,2470 2003 1,8838 0,3442 2004 0,8508 0,6034 2005 0,6309 0,1160 2006 0,3888 0,1285 0,4406 0,1336 0,7477 0,2393 2007 -0,4433 0,2869 2008 -0,5332 0,0784 2009 1,1702 0,0380 2010 0,2481 0,3628 2011 -0,6307 -0,0888

127

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación GEO B y GFINBUR O:

Tabla 124. Determinación de la covarianza y correlación entre activo GEO B Y GFINBUR O ̅ ̅ ̅ ̅ Año 2001 0.6077 -0.2865 -0.1741 2002 -0.2072 -0.3806 0.0789 2003 1.4432 0.2106 0.3039 2004 0.4102 0.4698 0.1927 2005 0.1903 -0.0176 -0.0033 2006 -0.0518 -0.0051 0.0003 2007 -0.8839 0.1533 -0.1355 0.0401 0.2240 2008 -0.9738 -0.0552 0.0537 2009 0.7296 -0.0956 -0.0697 2010 -0.1925 0.2292 -0.0441 2011 -1.0713 -0.2224 0.2383 ∑ 0.4410 n 11

0.1789

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento posibles, que se analizarán, partiendo de la siguiente tabla que muestra los parámetros de las acciones GEO B y GFINBUR O:

Tabla 125. Parámetros de los activo GEO B Y GFINBUR O Rendimiento Activo Riesgo Esperado GEO B 0.4406 0.7477 GFINBUR O 0.1336 0.2393

0.2240

128

Tabla 126. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GEO B Y GFINBUR O Rendimiento Portafolio W W Riesgo GEO B GFINBUR O Esperado 1 1 0 0.7477 0.4406 2 0.8 0.2 0.6106 0.3792 3 0.6 0.4 0.4792 0.3178 4 0.5 0.5 0.4173 0.2871 5 0.4 0.6 0.3596 0.2564 6 0.2 0.8 0.2680 0.1950 7 0 1 0.2393 0.1336

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de GEO B y GFINBUR O, se ubican en la gráfica los portafolios de inversión y el óptimo:

Grafica 35. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos GEO B y GFINBUR O 50.00% 1 40.00% 2 3 30.00% 4 5 20.00% 6

Rendimiento 7 10.00%

0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% Riesgo

129

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma como referencia el CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por GEO B y GFINBUR O, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por GEO B y GFINBUR O, se muestra en la siguiente gráfica:

Gráfica 36 Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos GEO B y GFINBUR O 50.00%

45.00% 1 40.00%

35.00% 2

30.00% 3 25.00% 4 5

Rendimiento 20.00% 6 15.00%

10.00% 7

5.00%

0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% Riesgo

De acuerdo con la gráfica anterior el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

130

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la siguiente tabla:

Tabla 127. Portafolio Optimo Rendimiento Po W W RIESGO GEO B GFINBUR O esperado 5 0.4 0.6 0.3596 0.2564

Cartera riesgosa con las acciones GINBUR O y GRUMA B.

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones GINBUR O y GRUMA B, se obtiene primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión, como se muestran de la tabla 128 a la 132 y en las graficas 37 y 38.

Tabla 128. Tabla de parámetros de los activos GFINBUR O y GRUMA B

Año RGFINBUR O RGRUMA B ṜGFINBUR O ṜGRUMA B σGFINBUR O σGRUMA B

2001 -0,1529 0,0365 2002 -0,2470 0,1624 2003 0,3442 0,4569 2004 0,6034 0,6453 2005 0,1160 0,2609 2006 0,1285 0,0987 0,1336 0,2705 0,2393 0,6990 2007 0,2869 -0,1111 2008 0,0784 -0,8154 2009 0,0380 2,1820 2010 0,3628 -0,0363 2011 -0,0888 0,0956

131

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación GFINBUR O y GRUMA B:

Tabla 129. Determinación de la covarianza y correlación entre activo GFINBUR O Y GRUMA B

̅ ̅ ̅ ̅ Año 2001 -0.2865 -0.2340 0.0670 2002 -0.3806 -0.1081 0.0411 2003 0.2106 0.1864 0.0393 2004 0.4698 0.3748 0.1761 2005 -0.0176 -0.0096 0.0002 2006 -0.0051 -0.1718 0.0009 2007 0.1533 -0.3816 -0.0585 2008 -0.0552 -1.0859 0.0599 0.0102 0.0608 2009 -0.0956 1.9115 -0.1827 2010 0.2292 -0.3068 -0.0703 2011 -0.2224 -0.1749 0.0389

∑ 0.1118

n 11

0.1673

Tabla 130. Parámetros de los activo GFINBUR O Y GRUMA B Rendimiento Activo Riesgo esperado GFINBUR O 0.1336 0.2393 GRUMA B 0.2705 0.6990 0.0608

132

Con las proporciones de inversión propuestas en la siguiente tabla para las acciones GFINBUR O y GRUMA B, se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 131. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GFINBUR O Y GRUMA B Rendimiento Portafolio W W Riesgo GRUMA B LIVEPOL C-1 Esperado 1 1 0 0.2393 0.1336 2 0.8 0.2 0.2438 0.1610 3 0.6 0.4 0.3220 0.1884 4 0.5 0.5 0.3762 0.2020 5 0.4 0.6 0.4358 0.2157 6 0.2 0.8 0.5641 0.2431 7 0 1 0.6990 0.2705

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de GFINBUR O y GRUMA B, se ubican en la gráfica los portafolios de inversión y el óptimo:

Grafica 37. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos GFINBUR O y GRUMA B 30.00%

25.00% 7 20.00% 6 4 5 15.00% 2 3 10.00% 1 Rendimiento 5.00% 0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% Riesgo

133

Al introducir un activo libre de riesgo se toma como referencia a los CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por GFINBUR O y GRUMA B, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por GFINBUR O y GRUMA B, se muestra en la siguiente gráfica:

Gráfica 38 Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos GRUMA B y LIVEPOL C-1. 35.00% 30.00%

25.00% 1 2 20.00% 3 5 4 6 15.00% 7

Rendimiento 10.00% 5.00% 0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% Riesgo

De acuerdo con la gráfica anterior el portafolio óptimo, consideraremos como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la siguiente tabla:

134

Tabla 132. Portafolio Optimo Rendimiento Portafolio W W RIESGO GRUMA B LIVEPOL C-1 esperado 2 0.8 0.2 0.2438 0.1610

Cartera riesgosa con las acciones GRUMA B y LIVEPOL C-1

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones GRUMA B y LIVEPOL C- 1, se obtiene primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión, como se muestran en las tablas de la 133 a la 137 y en las graficas 39 y 40.

Tabla 133. Tabla de parámetros de los activos GRUMA B y LIVEPOL C-1

Año RGRUMA B RLIVEPOL C-1 ṜGRUMA B ṜLIVEPOLC-1 σGRUMA B σLIVEPOLC-1 2001 0,0365 -0,1924 2002 0,1624 -0,0931 2003 0,4569 -0,0533 2004 0,6453 0,4335 2005 0,2609 0,2479 2006 0,0987 0,5381 0,2705 0,1769 0,6990 0,2999 2007 -0,1111 0,4799 2008 -0,8154 -0,3865 2009 2,1820 0,4482 2010 -0,0363 0,3808 2011 0,0956 0,1433

135

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación GRUMA B y LIVEPOL C-1: Tabla 134. Determinación de la covarianza y correlación entre activo GRUMA B Y LIVEPOL C-1

̅ ̅ Año ̅ ̅ 2001 -0.2340 -0.3693 0.0864 2002 -0.1081 -0.2700 0.0292 2003 0.1864 -0.2302 -0.0429 2004 0.3748 0.2566 0.0962 2005 -0.0096 0.0710 -0.0007 2006 -0.1718 0.3612 -0.0620 2007 -0.3816 0.3030 -0.1156 0.0967 0.4616 2008 -1.0859 -0.5634 0.6118 2009 1.9115 0.2713 0.5185 2010 -0.3068 0.2039 -0.0625 2011 -0.1749 -0.0336 0.0059 ∑ 1.0642 n 11

0.2096

De acuerdo a los datos obtenidos, se calculan los niveles de riesgo y rendimiento, que muestra los parámetros de las acciones GRUMA B y LIVEPOL C-1:

Tabla 135. Parámetros de los activo GRUMA B Y LIVEPOL C-1 Rendimiento Activo Riesgo esperado GRUMA B 0.2705 0.6990 LIVEPOL C-1 0.1769 0.2999 0.4616

136

Con las proporciones de inversión propuestas en la siguiente tabla para las acciones GRUMA B y LIVEPOL C-1, se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 136. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GRUMA B Y LIVEPOL C-1 Rendimiento Portafolio WRUMA B WLIVEPOL C-1 Riesgo Esperado 1 1 0 0.6990 0.2705 2 0.8 0.2 0.5893 0.2518 3 0.6 0.4 0.4865 0.2331 4 0.5 0.5 0.4393 0.2237 5 0.4 0.6 0.3962 0.2144 6 0.2 0.8 0.3287 0.1957 7 0 1 0.2999 0.1769

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de GRUMA B y LIVEPOL C-1, se ubican en la gráfica los portafolios de inversión y el óptimo:

Grafica 39. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos GRUMA B y LIVEPOL C-1 30.00%

25.00% 1 2 20.00% 3 5 4 15.00% 6 7 10.00%

Rendimiento 5.00% 0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% Riesgo

137

Al introducir un activo libre de riesgo, en donde se ha tomado como referencia a los CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por GRUMA B y LIVEPOL C-1, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por GRUMA B y TLEVISA CPO, se muestra en la siguiente gráfica:

Gráfica 40 Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos GRUMA B y LIVEPOL C-1. 35.00% 30.00%

25.00% 1 2 20.00% 3 5 4 6 15.00% 7

Rendimiento 10.00% 5.00% 0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% Riesgo

De acuerdo con la gráfica anterior el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la siguiente tabla:

138

Tabla 137. Portafolio Optimo Rendimiento Po W W RIESGO RUMA B LIVEPOL C-1 esperado 6 0.2 0.8 0.3287 0.1957

Cartera riesgosa con las acciones LIVEPOL C-1 y PENOLES*

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones LIVEPOL C-1 y PENOLES*, se obtiene primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión, como se muestran en las tablas de la 138 a la 142, y en las graficas 41 y 42.

Tabla 138. Tabla de parámetros de los activos LIVEPOL C-1 y PENOLES*

Año RLIVEPOL C-1 RPEÑOLES* ṜLIVEPOLC-1 ṜPEÑOLES* σLIVEPOLC-1 σPEÑOLES* 2001 -0,1924 0,4055 2002 -0,0931 0,9994 2003 -0,0533 1,5385 2004 0,4335 0,1226 2005 0,2479 -0,0485 2006 0,5381 0,6174 0,1769 0,5469 0,2999 0,5231 2007 0,4799 1,2366 2008 -0,3865 -0,3064 2009 0,4482 0,5956 2010 0,3808 0,5463 2011 0,1433 0,3085

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación LIVEPOL C-1 y PENOLES*:

139

Tabla 139. Determinación de la covarianza y correlación entre activo LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES

̅ ̅ Año ̅ ̅ 2001 -0.3693 -0.1414 0.0522 2002 -0.2700 0.4525 -0.1222 2003 -0.2302 0.9916 -0.2283 2004 0.2566 -0.4243 -0.1088 2005 0.0710 -0.5954 -0.0422 2006 0.3612 0.0705 0.0255 2007 0.3030 0.6897 0.2090 0.0261 0.1663 2008 -0.5634 -0.8533 0.4808 2009 0.2713 0.0487 0.0132 2010 0.2039 -0.0006 -0.0001 2011 -0.0336 -0.2384 0.0080 ∑ 0.2869 n 11

0.1569

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento de los parámetros de las acciones LIVEPOL C-1 y PENOLES*:

Tabla 140. Parámetros de los activo LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES Rendimiento Activo Riesgo esperado LIVEPOL C-1 0.1769 0.2999 PEÑOLES 0.5469 0.5231 0.1663

140

Con las proporciones de inversión propuestas en la siguiente tabla para las acciones LIVEPOL C-1 y PENOLES*, se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 141. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES Rendimiento Portafolio W W Riesgo LIVEPOL C-1 PEÑOLES* Esperado 1 1 0 0.2999 0.1769 2 0.8 0.2 0.2772 0.2509 3 0.6 0.4 0.2978 0.3249 4 0.5 0.5 0.3224 0.3619 5 0.4 0.6 0.3542 0.3989 6 0.2 0.8 0.4326 0.4729 7 0 1 0.5231 0.5469

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de LIVEPOL C-1 y PENOLES*, se ubican en la gráfica los portafolios de inversión y el óptimo:

Grafica 41. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos LIVEPOL C-1 y 60.00% PEÑOLES

50.00% 7 40.00% 6 5 30.00% 4 3 20.00% 2 Rendimiento 10.00% 1 0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% Riesgo

141

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma de referencia a los CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por LIVEPOL C-1 y PENOLES*, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo.

El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por LIVEPOL C-1 y PENOLES*, se muestra en la siguiente gráfica:

Gráfica 42 Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos LIVEPOL C-1 y PEÑOLES*. 80.00% 70.00%

60.00% 50.00% 7 40.00% 6 5 30.00% 4

Rendimiento 3 20.00% 2 10.00% 1 0.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% Riesgo

De acuerdo con la gráfica anterior el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la siguiente tabla:

142

Tabla 142. Portafolio Optimo Rendimiento P W W RIESGO O LIVEPOL C-1 PEÑOLES* esperado 5 0.4 0.6 0.3542 0.3989

Cartera riesgosa con las acciones PENOLES* y GEO B

Para el análisis de la cartera integrada por las acciones PENOLES* y GEO B, se obtiene primero la covarianza y el coeficiente de correlación, entre los rendimientos reales de estos dos activos riesgosos, para determinar los mejores portafolios de inversión, como se muestran en las tablas de la 143 a la 147 y en las graficas 43 y 44.

Tabla 143. Tabla de parámetros de los activos PENOLES* y GEO B

Año RPEÑOLES* RGEO B ṜPEÑOLES* ṜGEO B σPEÑOLES* σGEO B 2001 0,4055 1,0483 2002 0,9994 0,2334 2003 1,5385 1,8838 2004 0,1226 0,8508 2005 -0,0485 0,6309 2006 0,6174 0,3888 0,5469 0,4406 0,5231 0,7477 2007 1,2366 -0,4433 2008 -0,3064 -0,5332 2009 0,5956 1,1702 2010 0,5463 0,2481 2011 0,3085 -0,6307

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del coeficiente de correlación PENOLES* y GEO B:

143

Tabla 144. Determinación de la covarianza y correlación entre activo PEÑOLES Y GEO B

̅ ̅ ̅ Año ̅ 2001 -0.1414 0.6077 -0.0859 2002 0.4525 -0.2072 -0.0938 2003 0.9916 1.4432 1.4311 2004 -0.4243 0.4102 -0.1740 2005 -0.5954 0.1903 -0.1133 2006 0.0705 -0.0518 -0.0037 2007 0.6897 -0.8839 -0.6097 0.1339 0.3423 2008 -0.8533 -0.9738 0.8309 2009 0.0487 0.7296 0.0356 2010 -0.0006 -0.1925 0.0001 2011 -0.2384 -1.0713 0.2554 ∑ 1.4727 n 11

0.3911

De acuerdo a los datos obtenidos, se calcularán los niveles de riesgo y rendimiento de los parámetros de las acciones PENOLES* y GEO B:

Tabla 145. Parámetros de los activo PEÑOLES Y GEO B Rendimiento Activo Riesgo esperado PEÑOLES 0.5469 0.5231 GEO B 0.4406 0.7477 0.3423

144

Con las proporciones de inversión propuestas en la siguiente tabla para las acciones PENOLES* y GEO B, se obtienen los siguientes portafolios de inversión:

Tabla 146. Determinación del riesgo y rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos PEÑOLES Y GEO B Rendimiento Portafolio W W Riesgo PEÑOLES* GEO B Esperado 1 1 0 0.5231 0.5469 2 0.8 0.2 0.4903 0.5256 3 0.6 0.4 0.5022 0.5044 4 0.5 0.5 0.5245 0.4938 5 0.4 0.6 0.5561 0.4831 6 0.2 0.8 0.6415 0.4619 7 0 1 0.7477 0.4406

Los riesgos y rendimientos de la cartera con dos activos riesgosos integrada por las acciones de PENOLES* y GEO B se ubican en la gráfica los portafolios de inversión y el óptimo:

Grafica 43. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos PEÑOLES y GEO B 60.00%

50.00% 2 1 3 4 5 40.00% 6 7 30.00%

20.00% Rendimiento

10.00%

0.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% Riesgo

145

Al introducir un activo libre de riesgo en donde se toma de referencia a los CETES, la línea recta que se forma desde el punto de dicho activo y el punto más alto de los activos comparados de la cartera riesgosa formada por PENOLES* y GEO B, tocará en forma tangente a un portafolio indicando que es el portafolio óptimo. El portafolio óptimo de la cartera riesgosa formada por PENOLES* y GEO B, se muestra en la gráfica, 44.

Gráfica 44. Riesgo y rendimiento de portafolios de inversion foramados con los activos PEÑOLES y GEO B 90.00% 80.00% 70.00%

60.00%

50.00% 1 23 40.00% 4 5 6 7

Rendimiento 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% 0.00% 20.00% 40.00% 60.00% 80.00% 100.00% Riesgo

De acuerdo con la gráfica anterior el portafolio óptimo, se considera como portafolio optimo aquel que este tocando el punto más próximo a la tangente.

Los parámetros del portafolio óptimo se muestran en la tabla, 147.

146

Tabla 147. Portafolio Optimo Rendimiento P W W RIESGO O PEÑOLES* GEO B esperado 2 0.8 0.2 0.4903 0.5256

Certificados de tesorería de la federación

Los CETES son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.  Valor nominal: $10 pesos, amortizables en una sola exhibición al vencimiento del título.  Plazo: las emisiones suelen ser a 28, 91,182 y 364 días, aunque se han realizado emisiones a plazos mayores, y tienen la característica de ser los valores más líquidos del mercado.  Rendimiento: a descuento.  Garantía: son los títulos de menor riesgo, ya que están respaldados por el gobierno federal.

Carteras óptimas formadas con cetes.

Ya formadas las carteras integradas por dos acciones, y conociendo el portafolio óptimo de cada cartera, se introducirá a estas un activo libre de riesgo (CETES a 364 días), para obtener los portafolios óptimos de inversión. Esto abre nuevamente la posibilidad a los inversionistas, conservadores y arriesgados, para elegir la alternativa de inversión más conveniente.

147

Carteras óptimas formadas por CETES, GEO B y GFINBUR O

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son CETES, GEO B, GFINBUR O, y el activo libre de riesgo, CETES. En la siguiente tabla se encuentra los parámetros de estos activos, como se muestran en las tablas 48 y 49 y en la grafica 45.

Tabla 148. Parámetros de los activo GEO B Y GFINBUR O y un activo libre de riesgo CETES Rendimiento Activo Riesgo Esperado GEO B 0.4406 0.7477 GFINBUR O 0.1336 0.2393 0.0000 0.0000 0.2240

Tabla 149. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GEO B Y GFINBUR O

Portafolio WCETES WPO WGEO B WGFINBUR O Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0360 2 0.8 0.2 0.0800 0.1200 0.0719 0.0801 3 0.6 0.4 0.1600 0.2400 0.1438 0.1242 4 0.5 0.5 0.2000 0.3000 0.1798 0.1462 5 0.4 0.6 0.2400 0.3600 0.2157 0.1682 6 0.2 0.8 0.3200 0.4800 0.2877 0.2123 7 0 1 0.4000 0.6000 0.3596 0.2564 8 -0.2 1.2 0.4800 0.7200 0.4315 0.3005 9 -0.4 1.4 0.5600 0.8400 0.5034 0.3446 10 -0.6 1.6 0.6400 0.9600 0.5753 0.3887 11 -0.8 1.8 0.7200 1.0800 0.6472 0.4327

148

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos GEO B y GFINBUR O, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la siguiente gráfica:

Gráfica 45. Portafolio óptimo formados por las acciones GEO B , GFINBUR O y la inclusión del activo libre de riesgo CETES. 50.00% 45.00% 11 10 40.00% 1 9 35.00% 2

8 30.00% 3 25.00% 4 6 Po 20.00% 5

Rendimiento 4 15.00% 3 6 2 10.00% 7 1 5.00% 0.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% Riesgo

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos GEO B y GFINBUR O, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

149

Carteras óptimas formadas por CETES, GFINBUR O y GRUMA B

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son CETES, GFINBUR O, GRUMA B, y el activo libre de riesgo, CETES. En la siguiente tabla se encuentra los parámetros de estos activos, como se muestra en las tablas 150 y 151 y la grafica 46

Tabla 150. Parámetros de los activo GFINBUR O Y GRUMA B y un activo libre de riesgo CETES Rendimiento Activo Riesgo esperado GFINBUR O 0.1336 0.2393 GRUMA B 0.2705 0.6990 0.0000 0.0000 0.0608

Tabla 151. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GFINBUR Y GRUMA B

Portafolio WCETES WPO WGFINBUR O WGRUMA B Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0360 2 0.8 0.2 0.0800 0.1200 0.0488 0.0610 3 0.6 0.4 0.1600 0.2400 0.0975 0.0860 4 0.5 0.5 0.2000 0.3000 0.1219 0.0985 5 0.4 0.6 0.2400 0.3600 0.1463 0.1110 6 0.2 0.8 0.3200 0.4800 0.1951 0.1360 7 0 1 0.4000 0.6000 0.2438 0.1610 8 -0.2 1.2 0.4800 0.7200 0.2926 0.1860 9 -0.4 1.4 0.5600 0.8400 0.3414 0.2110 10 -0.6 1.6 0.6400 0.9600 0.3901 0.2360 11 -0.8 1.8 0.7200 1.0800 0.4389 0.2610

150

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos GFINBUR O y GRUMA B, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la siguiente gráfica:

Gráfica 46. Portafolio óptimo formados por las acciones GFINBUR O , GRUMA B y la inclusión del activo libre de riesgo CETES. 30.00% 11 25.00% 10 9 7

8 6 20.00% 5 4 6 15.00% Po 3 5 4 3 1 Rendimiento 10.00% 2 1 5.00%

0.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% Riesgo

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos GFINBUR O y GRUMA B, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

151

Carteras óptimas formadas por CETES, GRUMA y LIVEPOL C-1

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son CETES, GRUMA B y LIVEPOL C-1, y el activo libre de riesgo, CETES. En la siguiente tabla se encuentra los parámetros de estos activos en las tablas 152 y 153 y en la grafica 47.

Tabla 152. Parámetros de los activo GRUMA B Y LIVEPOL C-1 y un activo libre de riesgo CETES Rendimiento Activo Riesgo esperado GRUMA B 0.2705 0.6990 LIVEPOL C-1 0.1769 0.2999 0.0000 0.0000 0.4616

Tabla 153. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos GRUMA B Y LIVEPOL C-1

Portafolio WCETES WPO WGRUMA B WLIVEPOL C-1 Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0360 2 0.8 0.2 0.0800 0.1200 0.0657 0.0679 3 0.6 0.4 0.1600 0.2400 0.1315 0.0999 4 0.5 0.5 0.2000 0.3000 0.1644 0.1158 5 0.4 0.6 0.2400 0.3600 0.1972 0.1318 6 0.2 0.8 0.3200 0.4800 0.2630 0.1637 7 0 1 0.4000 0.6000 0.3287 0.1957 8 -0.2 1.2 0.4800 0.7200 0.3945 0.2276 9 -0.4 1.4 0.5600 0.8400 0.4602 0.2595 10 -0.6 1.6 0.6400 0.9600 0.5259 0.2915 11 -0.8 1.8 0.7200 1.0800 0.5917 0.3234

152

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos GRUMA B y LIVEPOL C-1, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la siguiente gráfica:

Gráfica 47. Portafolio óptimo formados por las acciones GRUMA B , LIVEPOL C-1 y la inclusión del activo libre de riesgo CETES. 35.00% 11 10 30.00% 9

25.00% 8 1 2 20.00% 6 4 3 5 Po 5 4 15.00% 3 7

Rendimiento 10.00% 2 1 5.00% 0.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% Riesgo

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos GRUMA B y LIVEPOL C-1, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

Carteras óptimas formadas por CETES, LIVEPOL C-1 y PENOLES*

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son CETES, LIVEPOL C-1 y

153

PENOLES *, y el activo libre de riesgo, CETES. En la siguiente tabla se encuentra los parámetros de estos activos, las tablas 154 y 155 y en la grafica 48.

Tabla 154. Parámetros de los activo LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES y un activo libre de riesgo CETES Rendimiento Activo Riesgo esperado LIVEPOL C-1 0.1769 0.2999 PEÑOLES 0.5469 0.5231 0.0000 0.0000 0.1663

Tabla 155. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos LIVEPOL C-1 Y PEÑOLES

Portafolio WCETES WPO WLIVEPOL C-1 WPEÑOLES Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0360 2 0.8 0.2 0.0800 0.1200 0.0708 0.1086 3 0.6 0.4 0.1600 0.2400 0.1417 0.1812 4 0.5 0.5 0.2000 0.3000 0.1771 0.2174 5 0.4 0.6 0.2400 0.3600 0.2125 0.2537 6 0.2 0.8 0.3200 0.4800 0.2833 0.3263 7 0 1 0.4000 0.6000 0.3542 0.3989 8 -0.2 1.2 0.4800 0.7200 0.4250 0.4715 9 -0.4 1.4 0.5600 0.8400 0.4958 0.5441 10 -0.6 1.6 0.6400 0.9600 0.5667 0.6166 11 -0.8 1.8 0.7200 1.0800 0.6375 0.6892

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos LIVEPOL C-1 y PENOLES*, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la siguiente gráfica:

154

Gráfica 48. Portafolio óptimo formados por las acciones LIVEPOL C- 1 , PEÑOLES y la inclusión del activo libre de riesgo CETES. 80.00% 11 70.00% 10 9 60.00% 8 50.00% Po 7 40.00% 6 6 5 30.00% 4 3 4 Rendimiento 3 20.00% 2 2 10.00% 1 1 0.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% Riesgo

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos LIVEPOL C-1 y PENOLES*, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

Carteras óptimas formadas por CETES, PENOLES* y GEO B

Para determinar los diversos portafolios de inversión, y obtener así el óptimo, esta cartera se integrara por dos activos riesgos que son CETES, PENOLES * y GEO B, y el activo libre de riesgo, CETES. En la siguiente tabla se encuentra los parámetros de estos activo, en la tablas 156 y 157 y en la grafica 49.

155

Tabla 156. Parámetros de los activo PEÑOLES Y GEO B y un activo libre de riesgo CETES Rendimiento Activo Riesgo esperado PEÑOLES 0.5469 0.5231 GEO B 0.4406 0.7477 0.0000 0.0000 0.3423

Tabla 157. Determinación del Riesgo y Rendimiento de los portafolios de inversión creados con los activos PEÑOLES Y GEO B

Portafolio WCETES WPO WPEÑOLES WGEO B Riesgo Rendimiento

1 1 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0360 2 0.8 0.2 0.0800 0.1200 0.0981 0.1339 3 0.6 0.4 0.1600 0.2400 0.1961 0.2318 4 0.5 0.5 0.2000 0.3000 0.2451 0.2808 5 0.4 0.6 0.2400 0.3600 0.2942 0.3298 6 0.2 0.8 0.3200 0.4800 0.3922 0.4277 7 0 1 0.4000 0.6000 0.4903 0.5256 8 -0.2 1.2 0.4800 0.7200 0.5883 0.6235 9 -0.4 1.4 0.5600 0.8400 0.6864 0.7215 10 -0.6 1.6 0.6400 0.9600 0.7844 0.8194 11 -0.8 1.8 0.7200 1.0800 0.8825 0.9173

Determinados los portafolios de inversión de la cartera de activos riesgosos PENOLES* y GEO B, con CETES, el comportamiento del riesgo y el rendimiento de estos portafolios se representa en la siguiente gráfica:

156

Gráfica 49. Portafolio óptimo formados por las acciones PEÑOLES , GEO B y la inclusión del activo libre de riesgo CETES. 90.00% 10 80.00% 9

70.00% 8

60.00% Po 50.00% 6 1 40.00% 5 3 4 5 4 6 7

30.00% 3 Rendimiento 20.00% 2 10.00% 1 0.00% 0.00% 10.00% 20.00% 30.00% 40.00% 50.00% 60.00% 70.00% 80.00% 90.00% Riesgo

Al introducir un activo libre de riesgo, en el cual tomamos de referencia a los CETES en el espacio riesgo-rendimiento en la cartera de activos riesgosos PENOLES* y GEO B, la línea tangente trazada a dicha cartera ubica el portafolio optimó de inversión, con el cual el inversionista logro maximizar su rendimiento o minimizar el riesgo o ambos, porque a partir de esto se forman portafolios tanto acreedores como deudores, siendo las mejores alternativas.

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CONCLUSIONES

Una vez realizada la aplicación empírica de la teoría moderna de la cartera se determinaron las posibilidades que tiene un inversionista para poder invertir sus recursos monetarios, teniendo como objetivo primordial el obtener el máximo rendimiento con el menor riesgo posible. Podemos concluir que a través de la diversificación en la inversión de acuerdo a los cálculos realizados en el caso práctico los portafolios óptimos encontrados son los siguientes:

De la distribución de capital en un 40% en GEO B y 60% en GFINBUR O ofrece un riesgo de 35.96% y un rendimiento esperado de 25.64%.

De la distribución de capital en un 80% GFINBUR O y 20% en GRUMA B se encuentra un óptimo que ofrece un riesgo de 24.38% y un rendimiento esperado de 16.10%.

De la distribución de capital en un 20% GRUMA B y 80% en LIVEPOL C-1 se encuentra un óptimo que ofrece un riesgo de 32.86% y un rendimiento esperado de 19.57%.

De la distribución de capital en un 40% LIVEPOL C-1 y 60% en PEÑOLES se encuentra un óptimo que ofrece un riesgo de 35.42% y un rendimiento esperado de 39.89%.

De la distribución de capital en un 80% PEÑOLES y 20% en GEO B se encuentra un óptimo que ofrece un riesgo de 49.03% y un rendimiento esperado de 52.56%.

Una vez determinados los portafolios óptimos dependerá del inversionista la alternativa a elegir, es decir, si es un inversionista conservador elegirá el portafolio de la combinación GFINBUR O y GRUMA B que a pesar de que ofrece menor rendimiento también ofrece el menor riesgo. Si se trata de un inversionista arriesgado tomara el portafolio de la combinación de PEÑOLES* y GEO B que es la que ofrece el rendimiento más alto pero a su vez el riesgo aumentará. 158

RECOMENDACIONES

Es recomendable que los nuevos inversionistas conozcan el funcionamiento de la bolsa, para poder apegarse a las diversas teorías comprobadas como la aplicada en este trabajo y así obtendrán un mayor conocimiento a cerca de las mejores alternativas para invertir su capital, teniendo en cuenta que de la gran variedad de opciones siempre abra una que satisfaga sus necesidades.

Es necesario recordar que la información es poder, por lo que siempre es conveniente conocer los conceptos actuales en términos financieros. Así mismo es importante tomar en cuenta que las finanzas modernas dependen en gran medida de las tecnologías en desarrollo, es por ello que si deseamos invertir debemos acudir a expertos en los que podamos confiar nuestras finanzas, entendiendo la tecnología que utilizan y saber por qué recurren a tal o cual estrategia. En las finanzas modernas en necesario tomar parte activa de las decisiones.

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GLOSARIO

Acciones comunes:conocidas como acciones ordinarias, “son instrumentos financieros que representan una parte alícuota del capital social ordinario, que participa en la utilidad o pérdida neta del periodo contable, después de disminuir, en su caso, la participación de las acciones preferentes.

Acciones en circulación:número de acciones de una compañía que están en poder de los inversionistas, ya sean funcionarios de la empresa, expertos de la empresa o miembros del público.

Acciones preferentes:Son instrumentos financieros que representan una parte alícuota del capital social preferente, que participa en la utilidad neta del periodo contable. Estas acciones tienen derecho a un dividendo mínimo preferencial y acumulativo, o bien pueden participar en la utilidad neta del periodo en igual forma que las acciones ordinarias, cuando ésta es mayor que el dividendo mínimo preferencial.

CETES:son títulos de crédito al portador en los se consigna la obligación de su emisor, el Gobierno Federal, de pagar una suma fija de dinero en una fecha predeterminada.

Coeficiente de correlación: Parámetro estadístico estandarizado de la relación lineal entre dos variables. Su rango va de -1.0 (correlación negativa prefecta), pasando por 0 (ninguna correlación) hasta +1.0 (correlación positiva perfecta)

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Entidades emisoras:Son las sociedades anónimas, organismos públicos, entidades federativas, municipios y entidades financieras cuando actúen en su carácter de fiduciarias que, ofrecen al público inversionista, valores como acciones, títulos de deuda y obligaciones

Ganancia de capital:Es la utilidad derivada de la diferencia que existe entre el precio de compra de una acción el precio de venta de la misma.

Ganancia por dividendos:Es el rendimiento que produce la acción, es decir, las utilidades que genera la empresa emisora.

Intermediarios bursátiles: Son las casas de bolsa autorizadas para actuar como intermediarios en el mercado de valores.

Inversiones en valores:títulos mobiliarios cuya adquisición permiten la obtención de un rendimiento, el cual puede ser un interés o un dividendo, según se trate de inversiones de renta fija o variable.

Inversionistas:personas físicas o morales, nacionales o extranjeras que a través de las casas de bolsa colocan sus recursos; compran y venden valores, con la finalidad de minimizar riesgos, maximizar rendimientos y diversificar sus inversiones.

Mercado de deuda:la infraestructura donde se emiten y negocian los instrumentos de deuda.

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Rendimiento: proporción que surge entre los medios empleados para obtener algo y el resultado que se consigue.El beneficio o el provecho que brinda algo o alguien también se conoce como rendimiento.

Rendimiento esperado: valor medio de la distribución de probabilidad de los posibles resultados; es decir la tasa de rendimiento real promedio de un activo durante un determinado periodo.

Riesgo:probabilidad de que una amenaza se convierta en un desastre.

Tasa de inflación:es un coeficiente que expresa la relación entre dos magnitudes.

Tasa de rendimiento nominal:cantidad de centavos que obtiene el inversionista por cada peso invertido.

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