El Magnetisme De La Terra Estudi De La Història Del Geomagnetisme I Mesura Del Camp Magnètic Al Laboratori El Magnetisme De La Terra

COL·LECCIÓ JOVES INVESTIGADORS 17 COL·LECCIÓ JOVES INVESTIGADORS

El magnetisme de la Terra Estudi de la història del geomagnetisme i mesura del camp magnètic al laboratori El magnetisme de la Terra

Arwa Mehmood Wahid

PREMI DE RECERCA MIQUEL17 SEGURA PREMI DE RECERCA MIQUEL17 SEGURA

El magnetisme de la Terra Estudi de la història del geomagnetisme i mesura del camp magnètic al laboratori

Arwa Mehmood Wahid Autora: Arwa Mehmood Wahid Edita: Ajuntament de Rubí Correcció de català: David Aguilar España Text revisat per: J. Marcos Fernández-Pradas. Professor Agregat en el Departament de Física Aplicada de la Universitat de Barcelona Disseny i maquetació: Masdisseny Edició digital: juny 2017 ÍNDEX

PRÒLEG

AGRAÏMENTS

INTRODUCCIÓ

1. ESTUDI HISTÒRIC DEL GEOMAGNETISME

1.1 Edat antiga (3500 aC - 476 dC) 1.1.1 Cultura grecollatina 1.1.2 Cultura xinesa 1.1.3 Cultura olmeca

1.2 Edat mitjana (476-1492) 1.2.1 Orient 1.2.2. Occident

1.3 Edat moderna (1492-1789) 1.3.1 Segle XVI. Es detecten les primeres irregularitats 1.3.2 Segle XVII. El magnetisme segons Gilbert 1.3.3 Segle XVIII. Grans expedicions i els primers observatoris

1.4 Edat contemporània (del 1789 a l’actualitat) 1.4.1 Segle XIX. L’aparició de l’electromagnetisme 1.4.2 Segle XX. El començament de l’era espacial 1.4.3 Segle XXI. Una ciència en progrés

2. DESCRIPCIÓ DEL CAMP MAGNÈTIC TERRESTRE

2.1 El magnetisme 2.1.1 Els imants 2.1.2 Explicació del magnetisme natural

2.2 Estudi del camp magnètic

3 2.2.1 Descripció del camp magnètic 2.2.2 Representació d’un camp magnètic 2.2.3 Comportament de la matèria en els camps magnètics 2.2.4 Camp magnètic generat per un conductor elèctric 2.2.5 Moviment de partícules en un camp magnètic

2.3 El camp magnètic terrestre 2.3.1 Descripció del camp magnètic terrestre 2.3.2 Origen del camp magnètic terrestre 2.3.3 Cavitat geomagnètica o magnetosfera 2.3.4 Principals fenòmens magnètics

3. EXPERIMENTACIÓ AL LABORATORI

3.1. Construcció d’una bobina 3.1.1 Objectiu 3.1.2 Material 3.1.3 Procediment 3.1.4 Resultat

3.2 Creació d’un camp magnètic 3.2.1 Objectiu 3.2.2 Material 3.2.3 Fonament teòric 3.2.4 Procediment 3.2.5 Conclusió

3.3. Càlcul de la intensitat del camp magnètic terrestre amb una bobina 3.3.1 Objectiu 3.3.2 Material 3.3.3 Fonament teòric 3.3.4 Procediment 3.3.5 Errors 3.3.6 Conclusió

3.4. Mesura del camp magnètic terrestre amb la bobina de Helmholtz 3.4.1. Objectiu 3.4.2. Material

4 3.4.3. Fonament teòric 3.4.4 Procediment 3.4.5 Errors 3.4.6 Conclusió

4. COMPROVACIÓ DELS RESULTATS EXPERIMENTALS AMB DADES DE LA BIBLIOGRAFIA

5. CONCLUSIONS DEL TREBALL

6. OPINIÓ PERSONAL

7. BIBLIOGRAFIA I ALTRES FONTS D’INFORMACIÓ

ANNEXOS Annex I. El descobriment de Richard Carrington Annex II. Temperatura de Curie Annex III. La ionosfera Annex IV. Creació d’un camp magnètic Annex V. Càlcul de la intensitat del camp magnètic amb una bobina Annex VI. Mesura del camp magnètic terrestre amb la bobina de Helmholtz Annex VII. Entrevista al Dr. Juan Marcos Fernández-Pradas Annex VIII. Entrevista al Dr. Albert Griera

5 6 Teniu a les vostres mans el treball de recerca guanyador del 17è Premi Miquel Segura, que atorga l’Ajuntament de Rubí a les millors investigacions realitzades per l’alumnat de batxillerat del municipi. Amb el pas dels anys, aquest reconeixement ha esdevingut un referent per al jovent dels nostres centres educatius, que tenen en aquest premi un incentiu a l’hora de desenvolupar les seves recerques. Això es nota tant en el nombre de treballs presentats com en la qualitat del seu contingut, amb temàti- ques molt interessants i que sovint ens sorprenen. Aquest any, el treball guanyador s’ocupa del magnetisme de la Terra. La seva autora, l’Arwa Mehmood, ha fet una gran feina teòrica recopilant la història del geomagnetisme i ha completat aquesta recerca aplicant els seus coneixements al laboratori, exemplificant d’aquesta manera el gran valor d’aquest tipus de treballs. No es tracta de fer grans descobriments, sinó que l’alumnat es familiaritzi amb els mètodes de recerca i que aprengui a utilitzar-los per a la resolució de problemes. Dit d’una altra manera: que posi les bases del que serà, d’aquí a uns anys, la seva carrera professional. Vull felicitar l’autora del treball per l’esforç que hi ha dedicat, així com a la resta de joves que van presentar les seves investigacions al premi. Els bons resultats obtinguts demostren el nivell assolit per l’alumnat de batxillerat i ens encoratgen a seguir apostant per una formació que combini coneixement, treball pràctic i esperit crític. Us animo a llegir aquest llibre amb atenció. Fins i tot si us sentiu uns neòfits en la matèria, de ben segur que la qualitat del treball despertarà el vostre interès i curiositat. Ana María Martínez Alcaldessa de Rubí

7 Aquesta nova convocatòria del Premi Miquel Segura presenta com a novetat l’edició del treball guanyador de la 17a edició en format digital; abandonant, així, l’edició en paper i adaptant l’esperit d’aquests premis als temps actuals. Com a regidor d’Educació vull valorar el treball i l’esforç dut a terme durant mesos pels alumnes i pro- fessors dels centres de secundària de la ciutat, que han elaborat els diversos treballs presentats i han donat a conèixer a la ciutadania la feina realitzada. La voluntat de la Regidoria d’Educació de l’Ajuntament de Rubí és avançar en un futur cap a la innovació d’aquests premis, introduint-hi novetats que donin resposta a les noves demandes del món educatiu i científic, incidint especialment en les demandes i expectatives de futur de la societat, els nostres joves. El treball premiat en la passada edició: El magnetisme de la Terra, de l’autora Arwa Mehmood ens situa en l’àmbit del camp magnètic de la Terra, que tot i poder-nos semblar immutable i invariable serà notícia en el futur d’acord amb els estudis internacionals fets per la Universitat de Califòrnia a Berkeley (UCB) i la Universitat de Columbia, juntament amb investigadors francesos i italians. Voldria agrair a l’Arwa Mehmood la feina feta i animar-la a continuar treballant des dels àmbits científics per millorar la societat. Gràcies pel teu temps, per la teva dedicació i pel teu treball. Sergi Garcia Roig Regidor d’Educació de l’Ajuntament de Rubí

8 PRÒLEG

Aquest treball va començar amb la idea de reproduir un experiment i mesurar el camp magnètic de la Terra. Però des de bon començament van aparèixer els dubtes i el treball va prendre una altra direcció: la idea inicial, l’experiment, ha acabat sent el final del treball. La recerca històrica per descobrir com s’han desenvolupat el concepte del magnetisme i el del magnetisme a la Terra van passar a ser la part inicial del treball, així com la descoberta de com s’han anat modificant els conceptes al llarg del temps. Un treball d’història de la ciència, i sobre magnetisme, és una novetat. El desconeixement sobre el tema i el fet d’haver d’investigar per saber d’on provenien els conceptes científics han suposat dificultats afegides. Però ha valgut la pena. L’Arwa ha aconseguit un treball acurat i llegir-lo és seguir tota la his- tòria del magnetisme: des de les primeres explicacions de l’antiguitat fins les idees i propostes actuals. L’Arwa ho va voler així. Ha estat molt interessada en la part històrica i en l’esforç del pensament cientí- fic en aquest tema. I ha treballat amb molt entusiasme en l’experimentació al laboratori: ha aconseguit reproduir els experiments i ha obtingut els valors de magnetisme terrestre a Rubí. Convido a tothom a llegir aquest treball per aprendre més sobre el magnetisme de la Terra i felicito l’Arwa per la bona feina feta. Joan Arjona Fuentes Director de l' Institut JV Foix

9 10 AGRAÏMENTS

Aquest treball de recerca ha estat possible gràcies a moltes persones que m’han obert la porta a un món que desconeixia, han col·laborat amb mi i m’han ofert el seu suport. Per aquest motiu, amb aquestes línies vull donar les gràcies a tots aquells que d’una manera o una altra m’han ajudat a fer-lo. En primer lloc, m’agradaria agrair el suport i l’interès del meu tutor, Joan Arjona, que des del primer moment va animar-me a seguir endavant. Gràcies també a Juan Marcos Fernández-Pradas, que amb generositat va decidir involucrar-se en aquest treball i m’ha facilitat els mitjans necessaris per realitzar- lo, i a Albert Griera, per oferir-me la seva ajuda en l’últim moment i aconsellar-me. A la bibliotecària Isabel Filella, per facilitar-me la recerca bibliogràfica. A José Luis Ciria Pueyo, per fer possible que funcionés el meu muntatge. A Isidre Marías Benito, que em va fer llegir El nom de la rosa i El món de Sofia, lectures que m’han servit per situar-me en el context històric. I, finalment, al meu pare, per la seva paciència.

11 12 INTRODUCCIÓ

El camp magnètic terrestre, els efectes del qual es van començar a observar ja fa mil·lennis, continua sent encara un dels misteris per als quals la ciència té moltes preguntes i no tantes respostes, de manera que ens fa qüestionar si realment entenem com funciona el nostre planeta i el coneixem tan bé com creiem. Tot i la seva gran importància per a la vida, la informació de què disposem sobre com s’ha anat ela- borant l’actual teoria és molt limitada. Parteixo de la idea que, com en qualsevol tema científic, hi ha moltes persones implicades en aquest llarg camí, però, malauradament, la seva contribució a aquesta ciència ha passat sovint desapercebuda. Per aquest motiu, em proposo fer en aquest treball un recorregut per la història del geomagnetisme, des del primer moment que es té constància que la humanitat començà a buscar respostes a les incògnites plantejades pels fenòmens geomagnètics, centrant-me a donar a conèixer tots aquells investigadors que han tingut un paper clau i que amb les seves aportacions ens han permès conèixer el que en sabem actualment. Així mateix, em disposo a cercar com es van fer les primeres mesures del camp magnètic terrestre i qui ho va fer, així com a portar-ho a la pràctica mitjançant la mesura de la intensitat del camp magnètic de la Terra. D’aquesta manera, el meu treball es divideix en dos grans blocs: d’una banda, l’anàlisi històrica i des- criptiva del camp magnètic terrestre; i d’altra banda, la posada en pràctica dels nous coneixements adquirits. Al final, es poden trobar les entrevistes fetes a dos experts: el Dr. Juan Marcos Fernández-Pradas, professor d’Electromagnetisme, i el Dr. Albert Griera, professor de Geofísica amb amplis coneixements en el camp de la Geologia.

13 14 1 ESTUDI HISTÒRIC DEL GEOMAGNETISME

1.1 Edat antiga (3500 aC - 476 dC) El magnetisme és una de les propietats de la natura coneguda des de l’antiguitat, però és difícil determinar com i quan es va descobrir. Alguns historiadors atribueixen aquest descobriment a la cultura xinesa, mentre que d’altres creuen que els primers van ser els grecs.[1, 2]

1.1.1 Cultura grecollatina Es creu que els grecs van fixar-se en les característiques de la pedra imant a l’Àsia Menor, concretament a l’antiga ciutat de Magnèsia, per la qual cosa la van anomenar magnetita.[a, 3, 4] Existeix una altra versió per intentar explicar l’origen del mot magnetita, que prové del naturalista romà Plini el Vell (79 aC - 23 aC). Aquest, va relatar en la seva obra Naturalis historia la història de Magnes, un pastor grec que va descobrir per casualitat aquest mineral al mont Ida, quan notà que els claus de la sola de les seves sandàlies semblava que s’aferressin a terra. Va decidir portar altres materials al mont, entre els quals ferro, per veure què succeïa i va descobrir la curiosa propietat d’aquest mineral, que ell va anomenar “pedres màgiques” però que aviat van passar a ser conegudes com les “pedres de Magnes” fins a l’actual nom de magnetita.[5, 6] Oficialment, el títol de descobridor de la magnetita és atorgat aTales de Milet (625 aC - 545 aC), considerat un dels set savis de l’antiga Grècia, del qual no es té constància de cap escrit però a qui coneixem pels relats d’Aristòtil.[7, 8] És considerat un dels “filòsofs de la natura” i sabem d’ell que intentava explicar els fenòmens que observava rebutjant les explicacions mítiques.[9] Es va dedicar a estudiar la magnetita detalladament i intentà explicar el mecanisme d’atracció entre el ferro i aquest mineral. Per fer-ho atribuïa a la magnetita una “ànima”.[10] Tot i que en aquest punt va ser criticat, els seus estudis van permetre donar nom a aquest fenomen físic: el magnetisme.[11] També cal destacar que Tales de Milet va ser un filòsof que va introduir una important innovació que trencaria amb la tradició dogmàtica: la crítica sistemàtica en els pensaments filosòfics.[12] Transmetia els seus coneixements als deixebles com simples idees que podien ser millorades i perfeccionades.[13] Aquest nou mètode va permetre que els seus successors adoptessin els seus pensaments i els per- feccionessin. En el cas de Sòcrates (470 aC - 399 aC), malauradament, no en conservem cap escrit, ni tan sols sabem si en va escriure.[9] Els que coneixem de Sòcrates pel que fa al magnetisme ens han arribat gràcies a l’obra Ió o Sobre la Ilíada de Plató (428 aC - 348 aC), deixeble seu. En aquesta obra es posa de manifest que Sòcrates coneix la magnetita i, a més, se’n descriu una nova peculiaritat: la magnetita permet la imantació del ferro. Plató anomenà això contagi magnètic.[14] Aquesta propietat va ser descoberta pels miners de Samotràcia, que van observar que els anells que entraven en contacte amb la magnetita s’unien amb altres anells i se’n podien formar cadenes.[15]

[a] La magnetita és un òxid de ferro de fórmula química Fe3O4.

15 Un altre savi clàssic que va interessar-se pel magnetisme fou Aristòtil (384 aC - 322 aC). En la seva obra Sobre l’ànima trobem l’afirmació següent: “La pedra imant té ànima perquè atreu el[16 ferro”. ] També atribuïa als imants propietats curatives, els anomenava “imants blancs”.[4] L’última gran aportació clàssica al magnetisme, segles després, és del romà Lucreci[17] (segle I aC), que en el seu llibre De rerum natura explica el comportament de la magnetita basant-se en la teoria atòmica de Demòcrit (460 aC - 370 aC).[9] Segons aquesta teoria, tot està format per partícules minúscules, els àtoms. Lucreci defensà que la magnetita exhala partícules que penetren en el ferro i són les responsables de l’atracció.[15] Lucreci intentava acabar amb la creença de l’ànima, que era fins llavors atribuïda als imants, però no ho aconseguiria per culpa de la gran influència que tindria la filosofia d’Aristòtil a Occident.[9]

1.1.2 Cultura xinesa Pel que fa a l’Orient, es creu que al voltant de l’any 2634 aC els xinesos ja tenien coneixement sobre les propietats magnètiques del que van anomenar pedra imant.[b, 18] Van notar que aquesta podia ser utilitzada per mostrar la direcció nord-sud i se n’aprofitaren per fabricar la primera brúixola rudimentària. Per a això, van introduir una agulla elaborada amb pedra imant dins d’una canya que es feia flotar sobre un recipient amb aigua; aquesta s’alineava amb la direcció nord i servia de brúixola. Contradictòriament, altres fonts situen aquest invent en el període dels Regnes Combatents, que va tenir lloc entre els anys 450 i 221 aC.[19] Pel que fa la primera referència escrita, data del segle IV aC[11] i es tracta del Book of the Devil Valley Master,[20] on apareix l’afirmació següent: “La pedra magnètica atreu el ferro o és atreta per aquest”.[11, 19] També existeix una llegenda sobre l’anomenada “carrossa del sud”. Aquesta explica que Hoang-ti, el fundador de l’Imperi xinès, estava en una bata- lla però, a causa de la boira, temia perdre’s, i per això va construir una brúixola que consistia en un carro amb la figura d’una dona que assenyalava sempre el sud. Això li va permetre orientar-se i atrapar els enemics.[15] Curiosament, entre els anys 280 i 233 aC, els xinesos van construir un instrument anomenat sinan, que vol dir “dirigir cap al sud” (il·lustració 1),[19] i que recorda molt la llegenda de Hoang- ti. Consistia en un plat de coure amb una cullera feta de pedra imant; el sud es trobava allà on in- diqués el mànec.[21] Il·lustració 1. La brúixola sinan. http://confuciomag.com/inventos-antigua-china 1.1.3 Cultura olmeca Se sap que els olmecs, un poble que va viure al territori centreamericà entre els anys 1400 i 500 aC, tenien coneixement sobre l’hematites[c] i la seva capacitat magnètica. Per això es creu que van elaborar una brúixola rudimentària, fins i tot un mil·lenni abans que els xinesos, i foren els primers a descobrir el magnetisme.[22]

[b] Com resulta evident, tant els grecs com els xinesos tenien noms diferents per designar la magnetita, però en una traducció literal diríem que totes dues cultures la van anomenar pedra imant. [c] L’hematites o oligist és un compost d’òxid de ferro (Fe2O3) lleugerament magnètic. En escalfar-se, augmenten les seves propietats magnètiques.

16 1.2 Edat mitjana (476-1492) En aquesta època històrica, la ciència del magnetisme tornà a estar envoltada de misticisme i creences supersticioses, però també hi trobem estudiosos que buscaven explicacions empíriques basant-se en l’experimentació.

1.2.1 Orient Durant més de deu segles, els xinesos van estar utilitzant la brúixola en la navegació marítima i perfeccionant-la. Aquests coneixements ens han arribat gràcies a Shan Kuo (1031-1095), un erudit de la dinastia Song del nord, molt poderosa a la Xina entre els anys 960 i 1127.[19] Kuo, en la seva obra Mengxi Bitan,[23] afirma que, si suspenem un imant en forma d’agulla pel centre, un dels seus extrems es col·locarà sempre apuntant la direcció nord-sud. Així s’explica per primer cop el funcionament d’una brúixola magnètica.[2] Shan Kuo també descriu un fet insòlit: es fixà que la direcció sud que assenyalava l’agulla de l’imant no coincidia exactament amb el pol sud geogràfic, sinó que hi havia una lleugera desviació (il·lustració 2). D’aquesta manera, va ser també el primer a descobrir la de- clinació magnètica[d] i, per tant, el fet que els pols magnètics i geogràfics no coincideixen.[24]

1.2.2. Occident No va ser fins al segle XII que la brúixola arribà a Europa. La primera referència és del 1190[25] i la trobem en l’obra De utensilibus[26] d’Alexander Necklam (1157-1217), un monjo anglès que es va adonar que es podria utilitzar el magnetisme per orientar-se.[27] Posteriorment, el seu descobriment va permetre Il·lustració 2. Representació de la declinació entre el pol que es col·loqués una agulla magnètica en una magnètic i el pol geogràfic. L’angle ve donat perδ. https://syrianmapcenter.wordpress.com/2013/02/15 targeta marcada amb diverses direccions. Els italians li van donar el nom de bussola, que significa “caixa feta de fusta” (il·lustració 3).[28] Una altra versió dels fets explica que el coneixement sobre la brúixola va ser portat des de la Xina fins a Europa. Podrien haver estat els àrabs,[29] o bé Marco Polo (1254-1324) durant els seus viatges.[19] Durant el segle XIII, la brúixola ja era coneguda arreu d’Europa i extensament utilitzada en els viatges marítims.[30] Sabien que la podien utilitzar

Il·lustració 3. Brúixola medieval. Generalment, el recobri- ment era de fusta de boix. [d] La declinació magnètica és l’angle de desviació de l’agu- http://dialoghiconpietroautier.myblog.it/2011/04/09/l-orien- lla de la brúixola respecte del nord geogràfic. Antigament tamento-ossia-teorie-che-sostengono-facolta-sensorie/ rebia el nom de variació.

17 per guiar-se perquè apuntava sempre cap al nord, però desconeixien el perquè i van començar-se a plantejar les primeres explicacions. Els primers navegants van observar que sempre assenyalava la direcció d’una estrella, l’estrella polar. Consideraven que aquesta estrella era especial, perquè es mantenia fixa en el cel, i van creure que era la que donava “poder” a la pedra imant i l’atreia.[25, 31] El mateix segle es va suggerir una altra explicació: que al nord hi havia una muntanya de magnetita que atreia l’agulla de la brúixola. Li van posar el nom de Rupes Nigra.[32] Aquesta idea va ser tota una innovació, ja que per primera vegada es veia la Terra com a causant d’aquest efecte. Roger Bacon (1220-1292) va ser un dels primers científics europeus que s’interessaren pel magnetisme més enllà del funcionament de la brúixola i començà a fer els primers experiments,[33] que descriu en les cartes que envià al seu amic Petrus Peregrinus de Maricourt. Durant els seus experiments, Bacon va veure que les brúixoles es desvien del nord geogràfic, i això va fer que es qüestionés la universalitat de la direcció nord que marca l’agulla.[25, 34] S’ha de tenir en compte que a Europa utilitzaven la brúixola però el coneixement sobre la declinació, descoberta per Shan Kuo, no hi havia arribat. Per això, Bacon, tot i ser el primer europeu a observar la declinació, l’atribuïa a un error de càlcul.[34] Per la seva banda, Peregrinus, considerat el precursor de la metodologia científica moderna,[35] va fer també els seus experiments sobre el magnetisme. Per començar, qüestionà la credibilitat de la idea que hi hagués una muntanya gran de magnetita que fes que les agulles assenyalessin al nord; aportà que n’hi havia moltes muntanyes com aquestes i es preguntà la causa per la qual les polars tindrien preferència sobre les altres.[25] L’any 1558, gairebé tres segles després de la seva mort, es publicà per primer cop la seva obra Epistola de magnete (il·lustració 4), escrita el 1269.[36] Gràcies a aquesta obra sabem que Peregrinus s’havia fixat en la naturalesa dipolar de l’imant, de manera que sabia que els pols diferents s’atreuen i els iguals es repel·leixen.[37] També definí per primer cop el concepte de polaritat i determinà més d’un mètode per localitzar els pols d’una esfera de magnetita. A més, va ser el primer a adonar-se que en trencar un imant no es poden obtenir pols aïllats o un monopol, sinó Il·lustració 4. Portada de l’obra de Peregrinus. que sempre s’obté un dipol.[25, 38] http://www.galeon.com/histofis/6medioevoF.htm

1.3 Edat moderna (1492-1789)

En aquest període històric es deixen enrere els antics perjudicis i la ciència progressa amb un mè- tode molt més racional i experimental.

18 1.3.1 Segle XVI. Es detecten les primeres irregularitats La primera contribució important al geomagnetisme arribà de les mans de George Hartmann von Nürnberg (1489-1564),[39] un alemany constructor d’instruments que va descobrir la inclinació magnè- tica[e] al voltant de l’any 1544 i va escriure una carta dirigida al duc Albert de Prússia[f] on explicava el seu descobriment: “A més, també trobo això en l’imant, que no només apunta al nord i es desvia cap a l’est aproximadament nou graus, més o menys, com he relatat, sinó que apunta cap avall [...] gairebé nou graus. Jo no sóc capaç d’indicar a Sa Majestat la raó per la qual això succeeix.” [40] Hartmann no va publicar el seu descobriment i la carta al duc no va ser redescoberta fins a l’any 1831 en els arxius de Kaliningrad,[41] de manera que aquesta descoberta no va influir en els estudiosos de l’època.[25, 42] Cal recordar que, fins llavors, ni tan sols el concepte de declinació era acceptat, sinó atribuït a un error de càlcul o a imperfeccions de la brúixola. Va ser necessari l’estudi realitzat per Gerhard Mercator (1512-1594), matemàtic i geògraf, per admetre l’existència de la declinació. Així s’arribà a la con- clusió que la brúixola no assenyalava l’estrella polar i els pols magnètics eren punts fixos en la Terra.[25, 40, 41] L’estudi de Mercator va ser publicat el 1546,[25] però es creu que Cristòfor Colom (1436/51-1506) ja havia observat la declinació en els seus viatges al Nou Món.[43] El 1576, Robert Norman (1550-1600), un hidrò- graf anglès i fabricant d’agulles magnètiques, re- descobrí independentment que la brúixola no no- més es desvia del nord geogràfic sinó que té una certa tendència a apuntar cap avall. Anomenà aquest fenomen inclinació magnètica (dip) i, a diferència de Hartmann, publicà el seu descobriment. Per explicar com varia la inclinació depenent de la latitud[g] elaborà un model anomenat dip circle (il·lustració 5).[15, 44] A més, juntament amb William Borough (1536- 1599), consolidà la idea de Mercator relativa al fet que la brúixola és influenciada per la Terra mateixa. Però, a diferència d’ell, com que tenia coneixements sobre la inclinació, situà el focus del Il·lustració 5. Representació de la inclinació (dip) segons Robert Norman. geomagnetisme en alguna regió propera al centre http://englishdictionary.education/en/magnetic-equator de la Terra.[25]

[e] La inclinació magnètica és l’angle que forma l’agulla magnètica amb el pla horitzontal. Tendeix a alinear-se en paral·lel amb l’equador magnètic i a augmentar a mesura que s’apropa als pols magnètics. Vegeu la representació dip circle de Robert Norman. [f] Els actuals estats de Lituània, Polònia i Rússia. [g] La latitud fa referència a la distància angular respecte a l’equador de la Terra.

19 1.3.2 Segle XVII. El magnetisme segons Gilbert Com que l’any 1558 l’obra Epistola de magnete de Peregrinus ja havia estat publicada, arribà a les mans de William Gilbert de Colchester (1544-1603), físic i metge de la reina Isabel I.[2] Li serví d’inspi- ració i li permeté posar fi a les especulacions sobre el magnetisme terrestre fent un recull de totes les observacions i experiments aïllats realitzats pels seus predecessors.[41] Gilbert els estudià i els publicà com si fossin seus, per la qual cosa, erròniament, sovint es diu que l’estudi del geomagnetisme va néixer amb ell.[25] La seva obra més reconeguda és De magnete, publicada l’any 1600. Gilbert hi descriu els seus experiments i exposa la seva hipòtesi de l’imant permanent. Va tallar una bola d’imant i, gràcies al treball de Peregrinus, ja sabia com localitzar-ne els pols. En desplaçar una brúixola al voltant d’una terrella va veure que actuava de la mateixa manera com ho faria al voltant de la Terra. Això li permeté afirmar que “magnus magnes ipse est globus terrestis” (“el globus terrestre és un imant gegant”), i té dos pols: nord (N) i sud (S).[1, 25] I a més, defensà que el nostre planeta està envoltat d’un camp magnètic que va anomenar orbis virtutis (il·lustració 6) o esfera de força.[h, 45] Així el Il·lustració 6. Representació de la terrella de Gilbert amb la seva orbis virtutis. magnetisme es convertí en la primera propietat http://ndla.no/nb/node/26100?fag=2600 atribuïda a tota la Terra en conjunt.[41] Les respostes que donà Gilbert per explicar el geomagnetisme van satisfer els estudiosos i es van donar per certes durant més de tres-cents anys.[i] Mentrestant anaven sorgint cada cop més observacions que contradeien aquesta explicació. La primera no va trigar gaire a arribar: el 1635, Henry Gellibrand (1597- 1636)[46] publicà l’obra A Discourse Mathematical of the Variation of the Magneticall Needle Together with its Admirable Diminution Lately Discovered, on trobem les seves mesures de la declinació realitzades en el barri londinenc de Deptford, que comparà amb les conservades en el registre de la ciutat.[47]

Data Observador Declinació 16 d’octubre del 1580 William Borough[41] 11,3° cap a l’est 13 de juny del 1622 Edmund Gunter[47] 6,0° cap a l’est 16 de juny del 1634 Henry Gellibrand[48] 4,1° cap a l’est Taula 1. Comparació entre les diferents mesures de declinació realitzades a Londres.

La diferència que detectà era massa gran per ser atribuïda a errors durant l’observació i conclogué que la declinació varia amb el temps. Aquest fenomen, anomenat variació secular[j], desafia la idea de Gilbert de la Terra com un imant permanent amb els dos pols N i S fixos. El descobriment de la variació secular va ocasionar que es considerés que les observacions magnètiques estaven resultant inútils, però aviat es va produir la reacció oposada, de manera que es va posar gran interès en la recopilació de dades magnètiques

[h] Ho va deduir gràcies a un dels seus experiments: si escampes llimadures de ferro al voltant d’un imant, s’hi dibuixen unes línies corbes que abans eren imperceptibles. [i] Fins i tot avui dia, encara, en alguns llibres de text, erròniament, s’explica que la Terra és un gran imant. Vegeu la font bibliogràfica núm. 45. [j] Variació de llarg termini i progressiva del camp magnètic terrestre.

20 per tal d’identificar la naturalesa i l’origen dels canvis i entendre millor els fenòmens subjacents.[48, 49] Per explicar aquest fenomen, Robert Hooke (1635-1703), conegut per haver observat cèl·lules per primera vegada,[50] l’any 1674 introduí la idea de l’existència de pols magnètics en moviment continu al voltant dels pols geogràfics.[51] L’astrònom britànic Edmond Halley (1656-1742), conegut pel cometa que duu el seu nom, també s’interessà pel geomagnetisme[52] i per això el 1698 demanà suport a la reina Maria II i al rei Guillem III per començar el seu viatge transatlàntic, el primer amb finalitats únicament científiques.[53] Durant els tres anys que durà el seu sondeig magnètic va estar mesurant freqüentment la declinació geomag- nètica. Així, el 1701 va publicar el primer mapa de línies isogòniques (il·lustració 7), que uneixen punts on la declinació magnètica és igual.[54] Halley sabia que aquest mapa calia ser actualitzat, ja que la declinació, com havia observat Gellibrand, va- Il·lustració 7. Representació de la declinació al llarg de l’At- riava depenent del lloc i del temps. Intentà trobar làntic realitzada per Halley. https://www.nationalgeographic.org/thisday/sep6/halley alguna regularitat entre les línies isogòniques i les -returns-voyage/ de longitud,[k] però no en va trobar cap.[53]

En el seu cas, per justificar la variació de la declinació, creia que l’interior de la Terra estava format per esferes dintre d’altres esferes.[l] La variació seria deguda al fet que totes estiguessin magnetitzades de manera independent i rotessin a diferents velocitats.[55] Una altra innovació en el treball de Halley va ser relacionar el fenomen de les aurores boreals amb el magnetisme terrestre, tot i que encara faltarien anys perquè la seva idea fos demostrada.[56]

1.3.3 Segle XVIII. Grans expedicions i els primers observatoris En el segle XVIII, el geomagnetisme començà a tenir importància com a disciplina a part i s’hi van fer els primers observatoris, tot i que encara eren de caràcter independent. També despertà l’interès d’institucions importants com la Royal Society of London o l’Académie des Sciences de París, fet que possibilità la cooperació entre països. George Graham (1674-1751), un constructor de rellotges londinenc,[57] es va interessar en la construc- ció de brúixoles. El 1722 va observar una petita desviació en una brúixola, però com que no era prou precisa en va haver de fabricar de noves.[m] Aquestes li van permetre notar tres fets molt importants: durant les 24 h del dia, l’agulla de la brúixola experimentava canvis (aquest fenomen s’anomena variació diürna); la declinació variava dia rere dia aproximadament uns 30’;[49, 58] i alguns dies (dos o tres) semblava que aquesta desviació augmentava i posteriorment tornava a la normalitat.[55] Un astrònom suec de nom Anders Celsius (1701-1744) també va observar aquest estrany fenomen en la ciutat d’Uppsala i va decidir enviar una carta a Graham l’any 1741, on li demanava que fessin ob-

[k] La longitud és la distància angular respecte al meridià de Greenwich. [l] Aquest model d’Edmond Halley (1692) és el primer que suggerí que la Terra podia estar formada per capes. [m] Les brúixoles que es construïen amb la finalitat de mesurar la declinació rebien el nom de declinatorium.

21 servacions simultàniament, un a la ciutat de Londres i l’altre a Uppsala. En comparar els resultats van deduir que les pertorbacions que experimentava la brúixola en un lloc i l’altre tenien relació.[49, 58] És a dir, en els dies que augmentava la desviació, es donava a totes dues ciutats. Posteriorment es descobriria que afecta tot el planeta alhora.[55]

Però encara faltava descobrir-ne la causa, i aquí va ser clau la contribució d’Olof Petrus Hiorter (1696-1750), alumne i company de Celsius.[49] Des del 1741 fins al 1742 va estar fent observacions i va recollir milers de dades, quaranta de les quals havien estat preses mentre tenien lloc aurores boreals.[n] Quan això succeïa, la brúixola tendia a desplaçar-se dos graus cap a l’est més del que seria normal, i un cop finalitzada l’aurora, tornava a la posició inicial.[58] Des de l’antiguitat, les aurores s’havien considerat màgiques i d’origen diví,[59, 60] però Hiorter aconseguí relacionar-les amb el geomagnetisme quan observà que influeixen en la brúixola i, Il·lustració 8. L’aurora boreal a Finlàndia. a més, apareixen els dies que les pertorbacions https://www.pinterest.pt/pin/390687336400519424/ són més freqüents.[49]

Aquest descobriment va ser d’una importància immensa, ja que per primera vegada s’estava associant el magnetisme a fenòmens que no es podien explicar amb la presència d’imants. En les dècades següents es va continuar buscant alguna regularitat en el magnetisme, i per això es van publicar nombrosos mapes magnètics de línies isogòniques. Cal destacar el de Mountaine (1744) i el de Dodson (1756),[61] però no va ser possible trobar cap regularitat en el desplaçament dels pols. Johan Carl Wilcke (1732-1796), gràcies als seus experiments, sabia que la inclinació variava, i per això va fer un llarg viatge fins a la Xina que el 1768 li va permetre publicar un mapa magnètic, però aquest mapa presentava línies on la inclinació era la mateixa, és a dir, línies isoclines.[54, 62] Després del fracàs en la recerca d’alguna possible relació entre la variació secular de la declinació i la inclinació, l’any 1778 s’introduí una nova mesura en el geomagnetisme que revolucionà aquesta cièn- cia.[51] Des de la invenció de la brúixola, s’havia observat que aquest aparell no s’alineava immediatament amb el pol nord sinó que anava oscil·lant com un pèndol al voltant de l’eix on acabaria aturant-se. Aquest moviment no sempre era constant: unes vegades l’agulla es movia a més velocitat que d’altres. Al principi es creia que la velocitat del moviment depenia de cada agulla, però es va observar que una mateixa agulla podia desplaçar-se més ràpidament o menys depenent del lloc on es trobés.[o] Un altre factor que hi va influir fou la debilitació o pèrdua de les propietats magnètiques que s’havien observat en les agulles d’algunes brúixoles i altres materials magnetitzats, i es va plantejar si podia passar això també amb el magnetisme de la Terra. Aquestes idees van permetre Jean-Charles de Borda (1733-1799) introduir juntament amb la decli- nació i la inclinació una nova mesura, que va anomenar intensitat.[p] Per calcular-la es tenia en compte

[n] En l’època de Hiorter s’anomenaven aurora borealis, que en llatí vol dir “alba del nord” (il·lustració 8). [o] Fa referència al “període d’oscil·lació” de l’agulla de la brúixola.

22 que, com més ràpidament oscil·lava l’agulla de la brúixola, més gran era la intensitat geomagnètica que experimentava. Aquest mètode permetia calcular amb facilitat la intensitat horitzontal (BH), per la qual [51, 63] cosa fins a mitjan segle XIX es preferia calcular aquesta intensitat i no la total (BT).

Cal destacar que el primer càl- D’altra banda, Coulomb, grà- cul de la intensitat (BH) el va re- cies a aquest aparell, va ser alitzar Charles Coulomb (1736- capaç d’afirmar que la força 1806). L’any 1773, l’Académie de repulsió entre pols iguals des Sciences de París va oferir és inversament proporcional al un premi a qui aconseguís in- quadrat de la distància que els ventar una agulla magnètica que 1 . Per tant, si augmen- separa: r 2 indiqués amb la màxima pre- tem la distància, tant la força de cisió possible el meridià mag- repulsió com la d’atracció es nètic i les variacions diürnes.[64] redueixen considerablement.[55] Coulomb va aconseguir guanyar L’observatori de París va que- el premi l’any 1777 amb la seva dar admirat amb el treball de balança de torsió (il·lustració 9), Coulomb i va adoptar la seva que consistia en una lleugera i balança de torsió, que seria mi- llarga agulla magnètica lligada a llorada per Jean-Dominique un fil. Era tan sensible que ha- Cassini (1747-1845). S’ha de via d’estar suspesa dintre d’un tenir en compte que ni Coulomb recipient de vidre perquè no es ni Cassini eren fabricants d’ins- veiés afectada per altres factors truments; per això, segurament Il·lustració 9. La balança de torsió de i així permetia calcular forces Coulomb. qui devia portar a terme les seves petites, com la intensitat mag- https://line.do/es/electromagnetismo/ idees era el francès Jean Joseph nètica de la Terra.[65] gw3/vertical Etienne Lenoir (1744-1832).[51, 66]

Influenciat pel treball de Coulomb, Tiberius Cavallo (1749-1809) estava convençut que havien d’existir regularitats matemàtiques que permetessin explicar el magnetisme terrestre, com indicà en l’obra Treatise on Magnetism (1787), però arran de les irregularitats observades en el moviment dels pols, era pessimista i creia que no seria possible descobrir-les.[51] Aviat van començar les expedicions destinades a calcular la intensitat geomagnètica. La primera, anomenada La Pérouse, fou dirigida per Jean Honoré Robert de Paul (1752-1787), un cavaller de Lamanon, l’any 1785. Però, malauradament, abans que es pogués donar a conèixer el seu treball, els vaixells van naufragar i es van perdre totes les dades que s’havien recollit.[67] L’any 1788, en confirmar-se la desaparició de La Pérouse, es va enviar una segona expedició, a càrrec de l’explorador francès Élisabeth-Paul-Édouard de Rossel (1765-1829), anomenada D’Entrecasteaux, per continuar la recerca.[68] En aquest cas van ser capaços d’obtenir sis mesures diferents d’intensitat, que els van permetre concloure que aquesta era més gran a prop dels pols i menor a l’equador magnètic.[69]

23 Data Localització Latitud Longitud Inclinació Període d’oscil·lació 20-9-1791 Brest, França 48° 24’ N 355° 34’ 71° 30’ N 2.02 21-10-1791 Tenerife 28° 28’ N 343° 42’ 62° 25’ N 2.081 11-5-1792 Van Diemen’s Land 43° 32’ S 146° 57’ 70° 50’ S 1.869 (Tasmània) 9-101792 Amboyna 3° 42’ S 128° 08’ 20° 37’ S 2.403 (Ambon, Indonèsia) 7-2-1793 Van Diemen’s Land 43° 34’ S 146° 57’ 72° 22’ S 1.850 (Tasmània) 9-5-1794 Surabaya, Indonèsia 7° 14’ S 112° 42’ 25° 20’ S 2.429 Taula 2. Valors del període d’oscil·lació obtinguts per l’expedició D’Entrecasteaux. Entre parèntesis, els noms actuals.

Per fer els càlculs es van basar en el mètode iniciat per De Borda, que consisteix a determinar la component horitzontal a partir de l’expressió següent:

on T és el període d’oscil·lació de l’agulla, A és el moment d’inèrcia i M és el moment magnètic. Tant A [q, 41, 70] com M són incògnites però es poden calcular, per finalment aïllar BH i obtenir el seu valor.

1.4 Edat contemporània (del 1789 a l’actualitat) D’una banda, aquesta etapa de la història destaca per la unió de l’electricitat i el magnetisme, dues disciplines fins aleshores totalment separades i que permeteren revolucionar la indústria, introduir la base de la societat contemporània i, el més important en relació amb el tema que ens ocupa, desenvolupar el coneixement humà del magnetisme terrestre. D’altra banda, hi trobem la millora de diversos aparells tecnològics que facilitaren a la humanitat pro- gressar en totes les disciplines, i això suposa l’inici de l’era espacial. 1.4.1. Segle XIX. L’aparició de l’electromagnetisme L’any 1774, l’Acadèmia de Ciències de Baviera (Alemanya) va oferir un premi a la persona que fos capaç de demostrar algun tipus de relació entre l’electricitat i el magnetisme. Durant més de cinquanta anys es va intentar donar una resposta reeixida a aquesta qüestió i, finalment, l’any 1820, es va aconseguir gràcies a Hans Christian Ørsted (1777-1851), un professor de Filosofia de la Universitat de Copenhaguen.[71] Hi ha diverses versions sobre el que realment va succeir, però totes coincideixen que en la primavera d’aquell any Ørsted havia organitzat a casa seva una conferència sobre l’electricitat. Es creu que el motiu central era la pila voltaica d’Alessandro Volta (1745-1827), feta de zinc i coure. El seu funcionament era senzill: a mesura que el zinc s’anava dissolent, l’energia química que alliberava es convertia en corrent elèctric.[64, 72] Durant alguna de les nombroses demostracions que es van fer aquell dia, Ørsted va apropar una brúixola a un filferro que conduïa corrent i va observar com l’agulla de la brúixola es desvi-

[q] Aquesta és una pràctica que realitzen encara els estudiants de Física. Per aprofundir en l’obtenció del valor de BH vegeu la font bibliogràfica núm. 70.

24 ava.[73] Segurament ningú més es va adonar del que havia succeït i Ørsted, com que no en va comentar res, va tenir temps de fer nombroses proves abans de publicar el seu informe el dia 21 de juliol.[72] L’informe contenia un resum de les observacions més importants. Per començar, es fixà que l’agulla només es desplaçava quan circulava corrent; així, va deduir que el corrent elèctric havia de generar algun tipus de força magnètica capaç de moure l’agulla de la brúixola, i que aquest efecte no estava restringit a l’interior del filferro, sinó que havia d’actuar en l’espai pròxim per poder ser capaç d’atreure la brúixola sense entrar-hi en contacte. Aquesta va ser la primera vegada que el magnetisme es consi- derà un efecte dispers en l’espai.[r, 64, 73] Tot i això, el que més va impactar Ørsted i el va deixar perplex va ser descobrir que l’agulla no apuntava el sentit del corrent, ni tampoc el sentit contrari, sinó que se situava en una direcció perpendicular (il·lustració 10). I, si es feia circular corrent en el sentit contrari, la direcció de l’agulla també s’invertia, però sempre mantenint l’angle recte.[s] Per molt que va intentar interpretar els fets, no va aconseguir desxifrar què succeïa.[74, 75]

Il·lustració 10. L’experiència d’Ørsted. Es pot observar com el canvi de sentit del corrent afecta la polaritat de la brúixola. http://ioc.xtec.cat/materials/FP/Materials/0801_IEA/IEA_0801_M10/web/html/WebContent/u2/a2/continguts.html

Per comprovar els experiments relatats per Ørsted, va tenir lloc a la ciutat de Ginebra una conferència a càrrec d’Auguste Arthur de la Rive (1801-1873), a la qual, entre d’altres, va assistir el francès François Arago (1786-1853), que va quedar meravellat amb el que hi va veure. Per aquest motiu, el 4 de setembre va organitzar una assemblea a l’Académie des Sciences de París, per donar a conèixer l’anomenada experiència d’Ørsted.[71] Tan ràpidament com ell va exposar la seva idea, la majoria la van rebutjar. En la reunió hi havia present un altre francès que revolucionaria l’electromagnetisme i n’establiria les bases: André-Marie Ampère (1775-1836). En una carta al seu amic Jacques Roux-Bordier (1771-1822), Ampère parla d’aquella reunió: “El prejudici va ser tal que, quan Arago va parlar d’aquests nous fenòmens a l’Institut, els van rebutjar tal com haurien rebutjat la idea de pedres que cauen del cel. Tots ells van decidir que això era impossible.” [76] Arago va adonar-se que, perquè el creguessin, hauria de reproduir l’experiment davant de tothom, i ho va fer l’11 de setembre. Paral·lelament va començar a treballar-hi per separat. Així, al cap de poc temps va demostrar que un corrent elèctric és capaç de magnetitzar el ferro i, un cop magnetitzat, canviar-ne la polaritat.[t, 77] Recordem que en aquell temps es coneixia que determinats materials, entre els quals el

[r] Com veurem més endavant, aquest va ser el primer pas per entendre el concepte de camp magnètic, que fins llavors no havia estat establert. Actualment diríem que Ørsted va descobrir que el corrent elèctric porta associat un camp magnètic. [s] Actualment diríem que la polaritat del camp magnètic depèn del sentit del corrent. [t] Amb l’electricitat podem aconseguir que el pol nord d’un imant passi a ser el sud i viceversa.

25 ferro, es podien magnetitzar en contacte amb un altre material amb propietats magnètiques,[u] però aleshores Arago aconseguí el mateix efecte amb l’electricitat. I no només això, sinó que observà que un corrent elèctric que travessa un filferro de coure pot comportar-se com un imant i atreure amb facilitat llimadures de ferro.[73] El seu amic i gran matemàtic Ampère també va començar a experimentar. Cada setmana presentava els seus descobriments davant dels mem- bres de l’Acadèmia i, abans que acabés l’any, Il·lustració 11. Experiment d’Arago amb llimadures. S’orga- nitzen de manera circular al voltant del conductor. donà respostes que serien molt criticades però http://www.tutorvista.com/content/physics/physics-iv/mo- que el convertirien en un exemple a seguir.[64] ving-charges-magnetism/moving-charges-magnetism.php

El treball d’Ampère i les seves contribucions són molt extenses, però cal destacar-ne les més rellevants lligades al magnetisme. Per començar, el 18 de setembre va explicar el següent: “Vaig posar dues parts rectes de dos filferros conductors que estaven units pels extrems amb dues piles voltaiques, en direccions paral·leles. Un filferro estava fix i l’altre suspès, de manera que es pogués moure cap al filferro fix o separar-se’n, però sempre paral·lelament [il·lustració 12]. Vaig observar llavors que quan es feia passar corrent elèctric en els dos filferros simultàniament, s’atreien sempre que els corrents tenien el mateix sentit i es repel·lien quan tenien sentits oposats.” [78] Així associà els fenòmens d’atracció i repulsió, característics dels imants, al corrent elèctric, i conclo- gué que aquests fenòmens havien de ser causats pel magnetisme i que, per tant, un conductor crea un efecte magnètic al seu voltant.[v, 73] Però aquest havia estat només el primer pas. El següent experiment va ser clau: amb un tros de filferro va fer un bucle,[w] i en passar corrent a través del bucle aquest es comportava com un imant, amb un pol N i un pol S. Depenent de la direcció del corrent, la polaritat de l’espira també variava, és a dir, s’invertien els pols.[76] Més endavant va fabricar una bobina[x] i notà que el magnetisme augmentava.[y] Per tant, tor- nà a obtenir un imant, però molt més poderós. Finalment, va comprovar que en apropar dues bobines on el corrent és de sentit oposat, es repel·leixen, mentre que, si el sentit del corrent Il·lustració 12. Simplificació de l’experiment d’Ampère. coincideix en totes dues, s’atreuen.[64] El filferro GH és fix i el BC és mòbil. http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3 /ciencia3/112/htm/sec_6.htm

[u] Descobert pels miners de Samotràcia al voltant de l’any 400 aC. [v] El que deduïm d’això és que es crea un camp. Quan els dos camps són iguals, els conductors s’atreuen i quan són diferents entre si es repel·leixen. [w] És el que coneixem amb el nom d’espira. [x] Un filferro llarg al qual se li han fet nombrosos bucles o un conjunt d’espires. [y] Deduïm que, en una bobina, els camps magnètics de cada una de les espires que la formen se sumen.

26 Ampère aplicà totes aquestes observacions per explicar el magnetisme. Considerà que, si els corrents elèctrics són els responsables del magnetisme, potser existeixen de manera natural en els materials magnètics. Així, suposà que hi ha corrents circulars microscòpics en moviment constant dins dels imants i que són els causants del magnetisme (il·lustració 13). Del seu model s’interpreta que existeixen partí- cules minúscules carregades elèctricament dintre dels conductors i també dintre de l’imant. Com resulta evident, el seu treball va ser rebutjat i criticat, ja que encara ni tan sols estava clara l’estructura de l’àtom i faltaven més de vuitanta anys perquè Joseph John Thomson (1856-1940) des- Il·lustració 13. Les corrents amperianes, en materials no magnetitzats (a) i en materials magnètics (b). cobrís l’electró. Tot i això, podem dir que Ampère http://www.ampere.cnrs.fr/parcourspedagogique/zoom/ es va avançar a la seva època i anava molt ben courant/electrodynamique/index-en.php encaminat.[64, 79] A més, Ampère va traslladar aquesta idea al camp del geomagnetisme: va ser el primer a pensar que podrien existir corrents circulars a la Terra que li atribuïssin les seves propietats magnètiques i atra- guessin la brúixola. Com es veurà més endavant, aquesta idea va ser recuperada, perfeccionada i acceptada. Així és com Ampère es va convertir en tot un precursor de l’actual teoria geomagnètica.[76] Tot això havia succeït en menys d’un any. Podem afirmar, doncs, que el 1820 va ser un any de grans avenços científics. I encara n’hi ha més. El treball d’Ørsted també va arribar a Anglaterra, on va ser ben rebut per Michael Faraday (1791-1867), un químic que treballava per a la Royal Society of London. Faraday també va comprovar l’estreta relació entre el magnetisme i l’electricitat, i a partir d’aquí va començar els seus experiments. Cal destacar-ne el dut a terme el dia 3 de setembre del 1821, en el qual realitzà de nou l’experiment d’Ørsted però aquest cop des d’una nova perspectiva. En comptes de posar el conductor en horitzontal, Faraday el col·locà en vertical i a continuació situà nombroses brúixoles al voltant (il·lustració Il·lustració 14. L’experiència d’Ørsted realitzada per Faraday. 14). Amb això va poder apreciar que aquestes https://www.timetoast.com/timelines/historia-de-la-electronica-27 descrivien un cercle i va deduir que la força que experimenten les brúixoles pel corrent és de naturalesa circular.[80] D’aquesta manera, Faraday conclo- gué que un conductor crea al seu voltant infinites línies de força[z] que són concèntriques i circulars, i aquestes generen un camp magnètic. De la mateixa manera, els imants també crearien un camp mag- nètic al seu voltant.[aa] I en el moment que un altre imant entra en la regió del camp experimenta una força que és la causant dels efectes d’atracció i repulsió.[81, 82] Aleshores, la idea de Gilbert de la Terra com un imant encara continuava vigent, i això va facilitar la in- terpretació que, com que la Terra també era un imant, havia d’existir un camp magnètic terrestre (CMT) (il·lustració 15). [z] Actualment s’anomenen línies de camp. [aa] Aquest mateix efecte és el que observà Gilbert escampant llimadures al voltant d’un imant, amb la diferència que Faraday va ser el primer a posar-li nom i establir que aquestes forces poden actuar a distància.

27 Il·lustració 15. Les línies de camp originades pel magnetisme terrestre. http://www.ktateb.com

Les contribucions de Faraday no acaben aquí. Queda clar que un corrent elèctric produeix un camp magnètic, però podria el magnetisme produir electricitat? Aquesta és la gran pregunta que intentà respondre Faraday. En un dels seus nombrosos experiments va connectar una bobina a un amperímetre[bb] i col·locà un imant a prop. Si l’imant està en repòs, l’amperímetre marca zero, però si l’imant es mou, apareix corrent elèctric al voltant de l’eix de la bobina. Per explicar el que havia observat, Faraday va establir una nova magnitud, el flux magnètic, que mesura el nombre de línies de camp magnètic que travessen una determinada superfície, és a dir, mesura la quantitat de magnetisme, tenint en compte la força i l’extensió d’un camp magnètic. [83, 84]

Faraday va deduir que són les variacions del flux magnètic les que produeixen corrent elèctric. Arran d’això va elaborar l’anomenada dinamo de disc o disc de Faraday (il·lustració 16), el primer generador elèctric. Consisteix en un conductor de coure en forma de disc que es mou perpendicularment a un camp magnètic generat per un imant en forma de ferradura. En desplaçar-se el disc conductor, el camp magnètic actua sobre les càrregues en moviment generant una força sobre elles que provoca l’aparició d’un corrent i una di- Il·lustració 16. Disc de Faraday. ferència de potencial.[85] http://www.wikiwand.com/cs/Hompol%C3%A1rn%C3% AD_gener%C3%A1tor

[bb] Segons altres fonts, va ser un galvanòmetre. De totes maneres, és un aparell que permet saber la intensitat que circula pel circuit.

28 D’aquesta manera es va demostrar que un corrent elèctric porta associat un camp magnètic i que els camps magnètics són capaços de produir corrent elèctric. La dinamo de Faraday va ser perfeccionada per constructors d’aparells i portada a la indústria. De fet, va aportar encara més, ja que va ser el primer a considerar que potser no era necessari que el conductor fos sempre sòlid (disc de coure) sinó que potser un fluid en circulació també podria crear un camp magnètic que originés simultàniament corrents elèctrics. Per posar en pràctica aquesta idea va anar al pont de Waterloo per calcular l’electricitat que circulava per les aigües del riu Tàmesi. Si bé l’experiència no va sortir tan bé com esperava, la seva idea era del tot correcta, i el que és més important: actualment, la idea de la “dinamo fluida” de Faraday és la base per entendre el funcionament del camp magnètic terrestre.[86] L’any 1828 va tenir lloc a la ciutat de Berlín una conferència a la qual es convidà a assistir als estudiosos més destacables d’Alemanya. Gràcies a això, el magnetisme atrauria una de les ments més privilegia- des del moment, la de Carl Friedrich Gauss (1777-1855), professor de Matemàtiques de la Universitat de Göttingen. El seu interès pel geomagnetisme naixeria gràcies a una llarga conversa que va tenir aquell dia amb Alexander von Humboldt (1769-1859), un amant de la natura que buscava respostes per als misteris que seguia plantejant el geomagnetisme.[87, 88] Amb només 26 anys, Humboldt estava en una expedició quan va trobar una roca de serpentinita amb una polarització inversa a la de la Terra. Aquest fet va ocasionar que s’inclinés a estudiar el geomagnetisme. Des d’aquell moment, va fer nombroses expedicions, entre les quals cal destacar la que va fer a l’Amèrica del Sud l’any 1799, on conjuntament amb Aimé Bonpland (1773-1858) va situar l’equador magnètic a la latitud de la serralada dels Andes (Bolívia).[64, 89] Les dades que va tenir l’oportunitat de recollir li van permetre realitzar mapes magnètics i introduir nous termes per explicar-los: línies isogòniques (que uneixen punts d’igual declinació), línies isoclines (que uneixen punts d’igual inclinació) i línies isodinàmiques (que uneixen punts d’igual intensitat). Aquests termes s’han conservat fins als nostres dies.[90] Quan l’any 1807 tornà a Berlín, Humboldt creà el seu petit observatori, que amb els anys aniria creixent. Allà va tenir l’ocasió de fer més de sis mil observacions, que li permeteren notar la variació diürna, ja establerta per Graham. És més, en el mes de desembre va tenir la sort d’observar fluctuacions violentes en el comportament de les agulles de les brúixoles. Com en el cas de Hiorter, no trigà gaire a descobrir que estaven lligades amb les aurores boreals, però a diferència d’ell també observà aquest fenomen sense l’aparició d’aurores al cel. Deduí que les pertorbacions magnètiques estaven relacionades d’alguna manera amb el cel, amb l’exterior de la Terra, i per designar-les utilitzà el nom de tempesta magnè- tica. Així, quan al cel tenen lloc tempestes magnètiques, la brúixola sembla oscil·lar descontroladament i en alguns casos pot haver-hi aurores.[91] També notà que causaven un descens en el camp magnètic i que necessitaven un dia per desenvolupar-se.[64] Humboldt sentí la importància d’establir una xarxa internacional d’observatoris i aquest és el motiu pel qual organitzà la conferència de l’any 1828. Es creu que va convidar Gauss i el seu assistent Wilhelm Weber (1804-1891) a casa seva mentre estiguessin a Berlín, i així tingué l’oportunitat d’ensenyar-los la seva col·lecció d’instruments magnètics i demanar a Gauss que apliqués el seu gran talent en la ciència del geomagnetisme.[66, 88] En retornar a la seva ciutat, Carl Friedrich Gauss començà a estudiar el magnetisme i no trigà gaire a fundar la Göttingen Magnetischer Verein, una xarxa d’observatoris magnètics que es localitzarien arreu d’Europa, des d’Irlanda fins a Alemanya.[64, 88] Quan era jove, als 26 anys, Gauss va escriure: “Crec que pot haver-hi encara molt per descobrir en relació amb la força magnètica de la Terra [...]. Això ofereix un camp més gran per a l’aplicació de les matemàtiques del que s’ha suposat fins ara.” [64] I no s’equivocava, però el que potser no s’esperava era que seria ell mateix qui descobriria aquestes regularitats matemàtiques que s’intentaven buscar en el magnetisme terrestre des de feia segles.

29 Il·lustració 17. Experiment d’oscil·lació. Il·lustració 18. Experiment de desviació.

El 1832, Gauss, amb l’ajuda de Weber, introduí un nou mètode per calcular la intensitat del camp magnètic terrestre. Aquest mètode es divideix en dues parts. La primera és l’experiment d’oscil·lació (il·lustració 17), que és igual al realitzat fins llavors: es penja un imant des d’un fil i se’n calculen el període T, el moment d’inèrcia I i el moment magnètic M. La segona part és l’experiment de desviació (il·lustració 18), que consisteix a substituir l’imant d’abans (A) per un altre (B). Primer s’assegura que l’imant B estigui assenyalant el meridià magnètic, a continuació se li col·loca en perpendicular l’imant A i llavors s’observa com l’imant B es desvia. Coneixent l’angle de desviació i aplicant-hi la geometria es pot obtenir el valor de la intensitat. Aquest mètode és molt més precís que el que s’utilitzava fins aquell moment i això explica l’èxit que va tenir.[66, 92] Actualment, els estudiants de física continuen utilitzant el mètode de Gauss per calcular la intensitat del camp magnètic terrestre en els laboratoris, però malauradament desconeixen la seva importància històrica.[64, 93] El 1837, Gauss va inventar el seu magnetòme- tre bifilar,[94] i així obtingué valors absoluts d’intensitat magnètica arreu del planeta; utilitzant les matemàtiques, que tant dominava, va trobar el valor de la intensitat total del camp magnètic de la Terra (BT). A més, el seu procediment matemà- tic va corroborar que almenys un 99% del camp magnètic s’origina en les profunditats de la Terra. [64] Gauss publicà aquests resultats en les obres Intensitas vis magneticae terrestris ad mesuram absolutam revocata i Allgemeine theorie des erd- [95] Il·lustració 19. Mapa magnètic realitzat per Gauss a partir del magnetismus. càlcul de la intensitat. Són línies isodinàmiques. https://www.uni-potsdam.de/romanistik/hin/hin22/reich.htm Mentrestant, el 1829, Alexander von Humboldt havia iniciat un viatge a través dels Urals cap a Sibèria amb la intenció de convèncer les autoritats de la importància d’observatoris magnètics repartits pel seu territori. D’aquesta manera sota l’influència de Gauss i Humboldt, abans del 1860 existiria una xarxa d’observatoris geomagnètics des d’Anglaterra fins a l’Índia, gràcies als quals es descobriria que les tempestes magnètiques descrites per Humboldt eren fenòmens universalment simultanis.[49, 93] A la resta del món continuaven els estudis i les expedicions, però, a diferència de les anteriors, no buscaven elaborar mapes, sinó que el nou repte era localitzar el pol nord magnètic. El primer explorador a aconseguir-ho satisfactòriament va ser James Clark Ross (1800-1862), un ofi- cial del servei militar britànic Royal Navy. El 31 de maig del 1831, quan feia dos anys que viatjava per

30 l’Àrtic, aconseguí situar el pol nord magnètic en el cap d’Adelaide, a la península de Boothia (nord de Canadà), concretament a prop de 70° 05’ N i 96° 46’ O.[64, 96] Ara bé, tenint en compte que els pols diferents s’atreuen entre si i que el pol nord de l’agulla de la brúixola assenyala el nord geogràfic, arribem a la conclusió que Ross va descobrir el pol sud magnètic.[cc, 97] Fins aleshores, les respostes sobre el geomagnetisme se cercaven a partir de l’estudi de la Terra, però aviat això canviaria i la recerca se centraria en el Sol.Entre els anys 1826 i 1843, Samuel Heinrich Schwabe (1789-1875), un farmacèutic alemany apassionat per l’astronomia, observava diària- ment el Sol. Es creia que, a part de Mercuri, hi havia un altre planeta a prop del Sol i que només podia ser observat com una gran taca fosca i circular quan passava per davant del Sol. Per molt que observava, Schwabe només aconseguia contemplar simples taques solars[dd] en la su- perfície solar que anaven variant (il·lustració 20). En revisar el seu registre va observar un partó i va concloure que el Sol té un cicle d’onze anys de durada i que les taques segueixen una variació regular. El seu treball no despertà l’atenció de la comunitat científica, fins que el 1851 arribà a les mans d’Alexander von Humboldt, que el publicà en el tercer volum de la seva obra Kosmos.[98, 99] Aquest fet va propiciar que es comencessin a analitzar registres antics per confirmar la nova Il·lustració 20. Taques visibles en la superfície de Sol. http://concienciaesnoticias.com/2017/03/22/sol-se-queda- descoberta i, com a resultat d’això, tant Edward sin-manchas/ Sabine (1788-1883) com Johann von Lamont (1805-1879) van trobar una periodicitat similar en el registre magnètic de la Terra l’any 1852. És a dir, en els anys de més activitat solar són més freqüents les tempestes magnètiques.[100, 101, 102] El descobriment de Schwabe va influenciar profundament l’anglès Richard Christopher Carrington (1826-1875), que del 1853 al 1861 es dedicà a l’estudi del Sol. La seva observació més destacada es va produir el dia 1 de setembre del 1859, quan va veure com les taques solars s’il·luminaven intensament i brillaven com llums blanques.[ee, 103] Ho va descriure de la següent manera per a la Royal Astronomical Society: “Mentre estava fent la meva acostumada observació de les formes i posicions de les taques solars, vaig ser testimoni d’una aparició que considero extremament estranya. [...] Em vaig adonar que era testimoni no preparat d’un esdeveniment diferent.” [ff, 104] L’endemà va tenir lloc una tempesta magnètica i Carrington sospità que estava relacionada amb l’activitat solar. El 1863 publicà el seu treball titulat Observations of the Spots on the Sun, on suggereix l’existència d’un flux de partícules que fluirien del Sol fins a la Terra i serien les responsables de la pertor- bació magnètica.[103, 105]

[cc] És molt freqüent trobar errors en llibres i pàgines webs sobre la ubicació dels pols. En realitat, en el nord geogràfic o Àrtic trobem el pol sud magnètic, i en el sud geogràfic o Antàrtida trobem el pol nord magnètic. Vegeu la font bibliogràfica núm. 45. [dd] Descobertes per Galileo Galilei al segle XVII. [ee] Va observar el que actualment anomenem erupció solar. [ff] Vegeu l’annex I.

31 L’any 1860, Elias Loomis (1811-1889), de la Universitat de Yale, publicà el primer mapa d’aurores, on va marcar les zones on tenen lloc les aurores, i descobrí una particularitat sorprenent: formen un cercle al voltant dels pols.[106] Vint-i-un anys més tard es va publicar un mapa molt més precís, realitzat per Hermann Fritz (1830-1883), on s’observa que els cercles formats per les aurores no són simètrics respecte a la posició del pol sud magnètic i se suggereix que el camp magnètic terrestre és més complex del que s’havia imaginat.[107] En aquest segle, la ciència estava avançant notablement. Abans d’aprofundir-hi més, cal destacar alguns fets que potser no tenen una relació directa amb el geomagnetisme però que són la base sobre la qual progressaria aquesta ciència: 1. L’any 1873, James Clerk Maxwell (1831-1879) unificà matemàticament l’electricitat i el magnetisme amb les seves quatre equacions, en les quals recull part del treball de Coulomb, Ampère, Faraday i Gauss.[108] 2. El físic anglès William Crookes (1832-1919) experimentà amb descàrregues elèctriques en els gasos i notà que aquests adquireixen propietats diferents. Això va fer que el 1879 suggerís l’existència d’un quart estat de la matèria.[109] 3. El 1884, Svante August Arrhenius (1859-1927) va ser el primer a proposar que un compost neutre com la sal comuna (NaCl), quan es dissol en aigua, origina ions carregats elèctricament (Na+ i Cl–) que poden transportar corrent elèctric.[110] El 1892 arribà la confirmació definitiva del treball de Carrington quan George Ellery Hale (1868-1938) construí un espectroheliògraf que li permeté observar grans erupcions solars seguides per tempestes magnètiques.[111] Cap al final del segle XIX es va començar a intuir l’existència d’una capa conductora en l’atmosfera que facilitaria a les ones de ràdio propagar-se a través de grans distàncies, segons notà Guglielmo Marconi (1874-1937).[112] De fet, Balfour Stewart (1828-1887) va publicar l’any 1882 un article en l’Enciclopèdia Britànica on anunciava l’existència de la ionosfera; Stewart defensava que en aquesta capa es produïen corrents elèctrics responsables de les variacions del camp magnètic terrestre i que segurament la seva formació estaria relacionada amb el Sol.[113] Però encara faltarien anys perquè es confirmés l’existència d’aquesta “capa conductora”. El 1895 arribà la confirmació definitiva que posava fi a la teoria de Gilbert (“magnus magnes ipse est globus terrestis”). El físic Pierre Curie (1859-1906) descobrí el punt de Curie, que és la temperatura que, un cop superada, fa que els materials ferromagnètics perdin les seves propietats magnètiques. Com que es calculava que l’interior de la Terra tenia una temperatura de més de 5.000 graus Celsius, Curie demostrava que cap imant en el seu interior podria originar el magnetisme terrestre. D’aquesta manera, els científics començaven a treballar per trobar-hi una nova resposta.[gg, 114, 115] Cap a l’any 1899, Giuseppe Folgheraiter (1856-1913) començà a estudiar mostres arqueològiques, ja que s’havia deduït que en aquestes mostres quedava gravada la polaritat del camp magnètic en el qual havien estat sotmeses en el moment de la seva formació. Era l’inici d’una nova branca del geomagnetisme: el paleomagnetisme.[25, 116] Set anys després, el geògraf francès Bernard Brunhes (1867-1910) s’interessaria per aquesta nova ciència i suggeriria les inversions magnètiques, etapes històriques on la polaritat de la Terra hauria estat oposada a la que tenim actualment. Cautelosament, però, les va restringir a la regió on havia obtingut les mostres.[45]

[gg] Vegeu l’annex II.

32 1.4.2 Segle XX. El començament de l’era espacial L’any 1900, el científic noruec Kristian Birkeland (1867-1917) intentà buscar una explicació per al mecanisme que causa les aurores; basant-se en la idea de Gilbert, fabricà una terrella, és a dir, una esfera imantada que pogués imitar la Terra, i la col·locà en un gran recipient al buit (il·lustració 21). El seu experiment va consistir a apuntar-hi amb feixos d’electrons[hh], i així va poder observar com el camp magnètic de l’esfera semblava que atrapés els electrons i els conduís fins als pols, on s’originaven espurnes de llum.[117, 118]

Il·lustració 21. L’experiment de Birkeland amb la terrella. Il·lustració 22. Representació de Birkeland dels corrents que http://ndla.no/nb/node/27569?fag=7 transporten els electrons: en el model estàtic (a) i tenint en compte la rotació de la Terra (b). http://www.angelfire.com/rnb/pp0/atmoshere.html

Per entendre el moviment d’aquestes partícules demanà ajuda al seu antic professor Henri Poincaré (1854-1812), que després de fer nombroses observacions deduí que els electrons es mouen seguint trajectòries en forma d’espiral a causa de les línies del camp magnètic que els atrapen i els condueixen als pols de l’esfera. Gràcies a la contribució de Poincaré, Birkeland pogué afirmar que els electrons responsables de les aurores provenen directament del Sol. Va ser el primer a defensar que existeixen corrents en paral·lel a la zona dels pols (il·lustració 22) i que aquests corrents ocasionen que els electrons interactuïn amb l’atmosfera i les línies del camp magnètic i siguin conduïts als pols, on originen les aurores.[117, 119] El treball de Birkeland va passar desapercebut durant molt de temps, però no per a Carl Stoermer (1874-1957), qui entre els anys 1907 i 1910 intentà trobar una altra explicació, ja que les aurores mai no es formen del tot en els pols magnètics, com succeïa en la terrella de Birkeland, sinó que, com havien demostrat els mapes d’aurores, tenien lloc en la regió del voltant dels pols. Desafortunadament, morí sense trobar resposta al problema que ell mateix havia plantejat.[120] Pel que fa a les expedicions, Roald Amundsen (1872-1928), el 1903, localitzà el pol sud magnètic: 70°31’ N, 96°34’ O. El més sorprenent de la seva troballa és que el pol no estava on l’havia situat James Clark Ross anteriorment. Això serví de confirmació per afirmar que els pols magnètics també es desplacen.[64] El 1908, Hale, que havia dedicat els darrers anys a l’estudi del Sol, publicà un article, titulat “On the Probable Existence of a Magnetic Field in Sun-Spots”, on explica que amb el seu espectroheliògraf ha

[hh] L’electró va ser descobert per J. J. Thomson el 1897, tot i que generalment s’associa a l’any 1906, quan va rebre el Premi Nobel.

33 observat que les taques solars són immensament magnètiques. D’alguna manera que no aconseguia entendre, el camp magnètic feia que les taques fossin més fredes que la resta de la corona solar i que, per aquest motiu, des de la Terra les veiem fosques. Arran de les observacions deduí que cada onze anys la polaritat del camp magnètic del Sol varia, és a dir, té lloc una inversió: els pols magnètics inver- teixen la seva posició. Per aquest motiu, suggerí que el cicle solar té vint-i-dos anys de durada, amb dues inversions.[121, 122] L’any següent, en el mes de març, s’arribà per primer cop a l’autèntic pol nord magnètic, el localitzat a l’Antàrtida. Fou una expedició perillosa i que gairebé fracassa, però finalmentDouglas Mawson (1882- 1958) ho aconseguí.[123] Com ja s’ha dit anteriorment, la dinamo fluida de Faraday seria recuperada, concretament el 1919, quan el matemàtic irlandès Joseph Larmor (1857-1942) va creure que havia trobat una explicació per a l’existència de camps magnètics en les taques solars i proposà que són gràcies a l’acció d’una self-ex- citing dynamo, és a dir, una dinamo automantinguda. Segons aquesta hipòtesi, les corrents que genera un camp magnètic són les responsables del manteniment del camp. El plantejament recorda un cercle viciós, perquè el camp magnètic és la causa i també l’efecte dels corrents elèctrics.[124, 125] Arribà també en aquest segle la confirmació de l’existència d’una “capa conductora” en l’atmosfera, és a dir, la ionosfera. Un cop acabada la Primera Guerra Mundial, el científic Edward Appleton (1892- 1965) tornà a la Universitat de Cambridge, on el 1924 es fixà que la intensitat del senyal de ràdio de la BBC de Londres es manté constant durant el dia però sembla variar a la nit. Així deduí que havia d’existir una capa amb ions, la ionosfera, que sobretot de nit afavorís la transmissió de les ones elec- tromagnètiques de la ràdio, ja que les reflecteix.[126, 127] Tres anys més tard, Irving Langmuir (1881-1957) donà un sentit nou a la paraula plasma. A partir de les idees de William Crookes i August Arrhenius, considerà que el gas del Sol havia d’estar electrificat i formar ions amb càrregues. Així va néixer el concepte de plasma en física.[128]

Il·lustració 23. Representació del comportament dels àtoms en els diferents estats de la matèria. http://physiquechimiecollege.eklablog.com/etats-de-la-matiere-a100286069

Altres científics van lligar caps i es va poder concloure que el “flux de partícules” queproposava Carrington seria el plasma solar, que viatja per l’espai fins a la Terra, on interactua amb la nostra atmosfera, i que arran dels impactes es formarien els ions que formen la ionosfera.[128, 129] Amb això s’obtenia també una explicació de per què de dia la ionosfera és més densa, ja que arribaria més radiació solar, que interactuaria amb les molècules presents en l’atmosfera,[ii] mentre que de nit, en la part més baixa de la ionosfera, els àtoms carregats reaccionarien tornant-se neutres i així quedaria només la capa superior de la ionosfera.[jj, 130]

[ii] Procés anomenat fotoionització, en el qual la radiació solar és absorbida per les partícules de l’atmosfera i originan ions a causa dels fotons rebuts. [jj] Aquesta és la capa F, que com que es troba a més altitud, en reflectir les ones de ràdio, permet que arribin més lluny. Aquest fenomen era el que havia observat i descrit Appleton. Tot i això, la capa inferior, E, no desapareix del tot i de dia es torna a formar. Vegeu l’annex III.

34 El 1929, el geògraf Motonori Matuyama (1884-1958) trobà evidències que assenyalaven que el camp magnètic terrestre podria haver tingut polaritat oposada, és a dir, inversions. Però, al igual que Bernard Brunhes, restringí la seva descoberta al territori on recol·lectava les mostres. De totes maneres, tot i que la comunitat científica acceptava més o menys amb facilitat la idea d’inversions en el Sol, l’aplicació a la Terra originava moltes controvèrsies.[45] A partir del 1930, el matemàtic i geofísic Sidney Chapman (1888-1970) s’interessà per l’estudi dels misteris del camp magnètic terrestre, juntament amb el seu jove company Vincent Ferraro (1900- 1974). Plegats van trobar una explicació que relaciona el Sol amb les tempestes magnètiques i les aurores boreals. Segons ells, el plasma solar d’alguna manera és capaç d’escapar del Sol i arribar fins a la Terra, però gràcies al nostre camp magnètic la majoria de partícules l’envolten i són repel·lides (van ser els primers a anticipar una “cavitat geomagnètica” que protegeix la Terra), però les que aconsegueixen penetrar-hi provoquen les tempestes magnètiques; i, finalment, aquestes partícules carregades que s’endinsen són conduïdes per les línies de camp fins als pols, on originen aurores.[kk, 101, 131] Les aportacions de Chapman al geomagnetisme continuaren i l’any 1938 afirmà que han d’existir corrents elèctrics en l’atmosfera que són els causants de la lleugera pertorbació que s’observa en el camp magnètic terrestre durant el dia. És a dir, que la variació diürna, que fins llavors era un misteri, és causada pels corrents de la ionosfera.[132] Aviat es va pensar que les grans tempestes magnètiques que causaven aurores més enllà dels pols també havien de seguir un procés semblant i que eren tan intenses perquè la conductivitat de la ionosfera augmentava. En haver-hi més corrents elèctrics en la ionosfera, la pertorbació també era més gran en el camp magnètic terrestre.[133] El físic noruec Leiv Harang (1902-1970) ho explicava de la següent manera el 1951: “La intrusió de partícules carregades elèctricament que produeixen les aurores augmenta fortament la ionització i, per tant, la conductivitat de les capes ionitzades. A més d’això, també cal suposar efectes secundaris, com ara l’expansió o l’escalfament de l’atmosfera superior, fet que pot augmentar els moviments de les capes al llarg de la zona auroral. Les tempestes polars, segons aquests punts de vista, són degudes a un augment de la conductivitat i la velocitat dels moviments de les capes superiors.” [134]

D’aquesta manera, la ciència disposava d’una resposta més o menys precisa per als principals fenòmens magnètics, però quin era l’origen del magnetisme terrestre? Després que Curie refutés la idea de Gilbert, calia una altra explicació, i aquesta la introduiria el 1945 l’americà Walter Elsasser (1904-1991), considerat el pare de l’actual teoria de la dinamo automantinguda. Perfeccionant la idea de Larmor i aplicant-la al camp magnètic terrestre, Elsasser declarà que en les profunditats de la Terra, com a conseqüència de les grans pressions i altes temperatures, tenen lloc corrents elèctrics que Il·lustració 24. Representació de corrents a l’interior de la generen el camp magnètic terrestre seguint una Terra que podrien funcionar com a dinamo i originar el relació de causa-efecte (il·lustració 24).[135] camp magnètic terrestre. http://www.witcastthailand.com

[kk] A diferència de Birkeland, la gran novetat en el seu treball és que associà les aurores als ions i no únicament als electrons.

35 No tothom va acceptar aquesta idea amb facilitat i va sorgir l’anomenat teorema antidinamo. Malauradament, el seu treball matemàtic es va anar fent cada cop més i més complicat.[136] Tot i això, aquesta idea va ser perfeccionada per altres (Edward C. Bullard, Gibson, Roberts, Lilley) i és la més acceptada per explicar la causa del magnetisme terrestre.[25, 45] El 1947 aparegué un científic que desenvolupà la idea de Chapman. Es tracta de Ronald Gordon Giovanelli (1915-1984), que afirmà que potser en el camp magnètic existeix un punt neutre. En aquest punt, la intensitat del camp magnètic seria nul·la i permetria l’entrada de partícules carregades que causen les tempestes magnètiques.[137] Així queden establertes les bases teòriques sobre el geomagnetisme; ara bé, eren simplement teories i especulacions. Es requerien mesures directes i proves definitives, que només es podien obtenir si l’ésser humà era capaç d’enviar satèl·lits a l’espai. Per entendre el començament de l’era espacial és necessari situar-se en l’època de l’Alemanya nazi (1933- 1945), en què Adolf Hitler disposava d’unes armes potents amb les quals amenaçar els seus enemics, els míssils, i tenia al seu abast els millors científics, que fabricaven les maquinàries més letals de l’època.[138] Quan acabà el Tercer Reich, dos dels països que sortiren victoriosos de la guerra, la Unió Soviètica i els Estats Units, van voler beneficiar-se d’aquests científics. L’exèrcit americà dugué a terme l’operació Paperclip, que consistia bàsicament a absoldre dels seus crims els científics nazis més notables i selec- cionar-los perquè continuessin estudiant als EUA i així evitar que fossin reclutats per l’URSS. Gràcies a la gran contribució d’aquests científics va ser possible la fabricació dels primers satèl·lits artificials.[139, 140] El 1957 s’anuncià l’inici de l’Any Geofísic Internacional, que en realitat acabaria durant un any i mig. Durant aquest període, tant els Estats Units com la Unió Soviètica van anunciar el llançament d’un satèl·lit a l’espai. Els primers que ho aconseguiren satisfactòriament van ser els russos, el 4 d’octubre, amb l’Sputnik I. Els americans es van s’afanyar i el 31 de gener del 1958 els científics de la Universitat d’Iowa van llançar l’Explorer I.[141, 142] L’Explorer I portava incorporat un aparell, anomenat comptador Geiger, que permetia detectar els ions i electrons que hi havia al voltant de la Terra. Poc després de ser llançat, l’aparell va marcar un resultat que no era possible: zero. L’astrofísic James van Allen (1914-2006), que era un dels responsables del satèl·lit, ho va descriure de la manera següent: “Vam tenir moltes reunions per debatre què podria estar passant amb l’instrument i la primera ex- plicació raonable i lògica era que l’aparell no funcionava. [...] Llavors vam agafar un aparell similar i el vam sotmetre a exposició de rajos X i vam demostrar que es repetia la mateixa situació que amb el comptador. [...] Per tant, estàvem observant un veritable fenomen físic.” [143] Van Allen va concloure que el nombre de partí- cules ionitzades era tan elevat que el comptador Geiger es bloquejava. En conseqüència, havia d’existir al voltant de la Terra una regió on la radi- ació fos atrapada; aquesta zona va rebre el nom de cinturó de Van Allen.[144, 145] Més endavant, l’Explorer IV es va allunyar molt més de la superfície terrestre i el seu comptador va marcar zero en dues ocasions. En analitzar aquests resultats, Van Allen i Louis A. Frank (1939-2014) van descobrir que no hi ha només un cinturó sinó dos (il·lustració 25).[146] Per això, actualment es parla dels cinturons de Van Allen: Il·lustració 25. Els cinturons descoberts per l’equip de Van l’interior està situat entre 400 i 6.000 km sobre la Allen. superfície de la Terra; i l’exterior, entre els 12.000 http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/ i els 60.000 km.[147, 148] fisica/magnet/tierraiman.html

36 Pel que fa a l’origen i la formació d’aquestes capes, va ser Thomas Gold (1920-2004) qui va oferir les primeres respostes. Gold les atribuí a les partícules provinents del plasma solar i dels rajos còsmics. A més, l’Explorer I havia notat com el magnetisme de la Terra ens protegia del Sol. La idea de la “cavitat geomagnètica” que havien anticipat Chapman i Ferraro resultava ser certa i Gold l’anomenà magnetosfera:[149] “L’article que acull la paraula magnetosfera proposa una regió al voltant de la Terra regida pel camp magnètic terrestre, però les circumstàncies particulars que hi tenen lloc fan possible l’inter- canvi de partícules, de manera que les partícules solars podrien entrar i quedar-hi atrapades.” [143] Paral·lelament, els satèl·lits van demostrar que des de la corona solar sorgia un flux continu de par- tícules en forma de plasma magnetitzat. Eugene Parker (n. 1927) proposà el nom de vent solar per designar-lo.[150] L’existència d’aquest flux ja havia estat notat, feia segles, per Petrus Apianus (1495- 1552), ja que s’havia observat que en els cometes, com ara el Halley, tant si s’apropaven al Sol com si se n’allunyaven, el sentit de la cua que deixaven era sempre contrari al Sol, per la qual cosa el nostre astre havia d’estar emetent “vent” contínuament.[151] Parker també va predir que el vent solar està magnetitzat, és a dir, que arrossega amb si el camp mag- nètic del Sol i el fa estendre per l’espai i interactuar amb el camp magnètic de la Terra.[152] Sintetitzant, quan el vent solar arriba a la Terra interactua amb el camp magnètic terrestre però no hi pe- netra directament, ja que es forma una cavitat anomenada magnetosfera que el repel·leix, almenys en gran mesura. Això origina que les línies de camp magnètic enfrontades al Sol quedin comprimides i en la zona nocturna de la Terra les línies de camp s’allarguin formant una cua magnètica (il·lustració 26).[153] De mica en mica es va anar formant una imatge més elaborada de l’interior de la magnetosfera.[154] Per conèixer millor el funcionament de la magnetosfera i dels cinturons de Van Allen, els Estats Units van desenvolupar un projecte secret, anomenat operació Argus, que consistia a fer proves nuclears emetent grans quantitats de radiació a la magnetosfera i observar què succeïa.[155] Il·lustració 26. La magnetosfera davant d’una erupció solar. http://www.meteoweb.eu/2013/01/la-previsione-nella -me- La idea original va ser proposada pel grec teorologia-spaziale-prossima-frontiera-della-scienza/175981/ Nicholas C. Christofilos (1916-1972), però el van ignorar fins que es posà en contacte amb l’exèrcit dels EUA, que va acceptar la seva proposta i la va posar en pràctica durant l’Any Geofísic Internacional. Va ser un dels primers experiments actius de l’home a l’espai, tot i que va tenir conseqüències greus, tant per a les persones com de caire econòmic. Va permetre crear cinturons artificials de radiació, que van durar unes poques setmanes, i aurores que es van poder veure en regions molt allunyades dels pols.[156] Segons Eric Ray, company de Van Allen, el motiu original no era l’estudi del camp magnètic terrestre sinó purament polític i militar: “L’espai és radioactiu i l’exèrcit volia fer-lo més radioactiu encara mitjançant detonacions nuclears que, en temps de guerra, podrien alterar les comunicacions de ràdio de l’enemic des de l’altra punta del món o malmetre i destruir la seva capacitat intercontinental de míssils balístics.” Quan es van començar a fer públiques les primeres observacions hi va haver grans protestes per part dels mateixos astrònoms, que afirmaven que “cap govern té dret a canviar el medi ambient de forma

37 significativa sense un estudi previ o un acord internacional.” Finalment l’operació Argus es va suspen- dre, ja que es van destruir satèl·lits i això causà grans pèrdues econòmiques.[157] Tres dècades abans, Chapman i Ferraro havien proposat que havien d’existir corrents elèctrics deguts al desplaçament del plasma solar atrapat pel camp magnètic terrestre, i gràcies als satèl·lits es van descobrir aquests corrents, que van rebre el nom de corrents d’anell.[158] Quan té lloc una tempesta magnètica, el nombre de partícules carregades que transporta el corrent d’anell augmenta i això explica el perquè de la pertorbació que experimenta la intensitat del camp magnètic terrestre.[159] El paleomagnetisme també aportà grans novetats al principi de la dècada dels seixanta, quan J. S. B. Van Zijl publicà els resultats del seu treball sobre les laves volcàniques del sud d’Àfrica. Des de feia anys es coneixia que en la natura tenien lloc determinats fenòmens capaços de registrar el geomagnetisme, i un exemple n’eren les laves. Els volcans expulsen lava a una temperatura aproximada de 1.200 °C, que en solidificar-se forma roques, majoritàriament el basalt, que és dèbilment magnètic. En aquests minerals queda gravada la intensitat i direcció del camp magnètic que els envolta en el moment de la seva formació, propietat que rep el nom de magnetització romanent tèrmica (MRT) (il·lustració 27).[160, 161] Els geòlegs disposaven d’instruments i tècniques que els permetien elaborar un registre del camp magnètic terrestre en èpoques passades a partir dels minerals. Gràcies a aquestes proves va ser com Van Zijl va afirmar que existien inversions si- multànies en el magnetisme de tota la Terra, i per primera vegada la comunitat científica va acceptar la idea.[160, 162] La imatge estàtica de la magnetosfera començava a estar clara, però òbviament es necessitava elaborar un model dinàmic i es disposava d’un nom- Il·lustració 27. Procés pel qual la lava es magnetitza. bre insuficient de satèl·lits per conèixer amb pre- http://elbibliote.com/resources/Temas/html/949.php cisió els fenòmens magnètics. Una bona analogia per entendre-ho és la que proposa Louis A. Frank: “[És com] una formiga caminant per les Muntanyes Rocoses intentant imaginar-se el conjunt única- ment mitjançant el seu passeig. Això succeeix amb els coets que llancem, són punts diminuts.” [143] Els astrofísics W. I. Axford i C. O. Hines suggeriren per primer cop un mecanisme dinàmic per a la magnetosfera el 1961. Es diferenciaren dels seus predecessors (Birkeland, Chapman, Ferraro) en el fet que no parlaven de corrents localitzats, sinó d’un model global de circulació magnetosfèrica, que s’anomenà interacció viscosa. Una represen- tació d’aquest moviment es troba en la il·lustració 28, on les partícules provinents del vent solar es desplacen al llarg de la magnetosfera, on queden atrapades,[ll] i circulen des del front cap a la cua magnètica i després tornen, seguint un circuit tancat.[163, 164]

L’any 1962, el satèl·lit Explorer XII arribà per fi Il·lustració 28. Circulació del plasma a través de la magne- a la frontera entre el vent solar i la magnetosfe- tosfera segons la interacció viscosa: en el model estàtic (a) i ra, que passà a rebre el nom de magnetopausa. tenint en compte la rotació de la Terra (b).

[ll] Axford i Hines ometeren el procés pel qual aquestes partícules van penetrar en el camp magnètic terrestre.

38 S’estudià el seu comportament i, sorprenentment, es descobrí que únicament una petita regió és alte- rada greument, mentre que la majoria de la magnetopausa manté la seva estructura i només es com- primeix o s’expandeix en funció de l’activitat solar.[165, 166] Ja feia anys que es coneixia que les taques solars eren immensament magnètiques i Eugene Parker fins i tot havia suggerit que aquest magnetisme era arrossegat amb el vent solar. El 1963 es van aportar més dades, quan els magnetòmetres presents en els satèl·lits confirmaren que el magnetisme del Sol s’estén molt més enllà de la Terra. Per aquest motiu, passà a rebre el nom de camp magnètic interplanetari (CMI o IMF).[167, 168] Mentrestant, els observatoris magnètics detectaren que, a part de la típica tempesta magnètica (que durava uns quants dies, podia ser detectada en qualsevol punt de la Terra i injectava grans quantitats de plasma en la magnetosfera), existeixen “petites tempestes magnètiques” que solen prolongar-se unes quantes hores, només són detectades als pols i resulten molt més freqüents. Chapman i el seu nou company Syun-Ichi Akasofu (n. 1930) li atribuïren el nom de subtempesta magnètica. Des del seu punt de vista, una tempesta magnètica s’originava a causa de múltiples subtempestes molt seguides.[156] Malauradament, Chapman i Akasofu s’equivocaven, i la veritable naturalesa de les subtempestes no- més podria ser deduïda un cop que James W. Dungey (n. 1923) presentés el seu treball sobre la re- connexió. Ja s’ha dit que Giovanelli havia estat el primer a parlar de punts neutres en la magnetosfera; doncs bé, Dungey recuperà aquesta idea, però, a diferència d’ell, afirmant que les línies del camp magnètic interplanetari i del camp magnètic terrestre podrien relacionar-se i connectar-se, creant punts neutres, i, un cop a l’interior de la magnetosfera, el plasma fluiria de línia en línia.[169, 170] El seu model també rebé el nom de magnetosfera oberta (il·lustració 29).[171] La reconnexió de Dungey explicava el mecanisme pel qual les partícules queden atrapades en el camp magnètic i, si es combinava amb la interacció viscosa d’Axford i Hines, s’obtenia el model complet d’una magnetosfera dinàmica.[163] Dungey, que era molt previsor, es va adonar que Il·lustració 29. Inserció del plasma en la magnetosfera segons la reconnexió de Dungey: a) Representació dels punts el plasma que s’anava incorporant en la magne- neutres (N); b) Moviment de les línies del camp en presència tosfera, a més de circular, s’hauria d’anar acumu- del vent solar. lant en alguna regió i així és com predigué l’exis- tència de l’anomenada làmina de plasma.[169] Cal destacar que, com sol passar, el seu treball no va despertar gaire interès fins que les dades aportades pels satèl·lits van indicar que Dungey podria tenir raó, ja que es confirmà l’existència de la làmina de plasma i, després de tenir lloc una subtempesta, s’observaren grans canvis en la conformació d’aquesta. Immediatament es va pensar que, com que la reconnexió permetia al plasma solar anar-se acumulant en la magnetosfera, també hauria d’existir un fenomen contrari, que alliberés aquestes partícules i l’energia que porten associada. El científicJuan G. Roederer (n. 1929), actual professor de Física de la Universitat d’Alaska Fairbanks, ho explica de la manera següent: “Passa alguna cosa a la magnetosfera i es dispara una inestabilitat en la qual de sobte es produeix una explosió que allibera l’energia magnètica que ha estat acumulada durant un cert temps. I la típica partícula que s’hauria quedat atrapada a la cua és accelerada i injectada en els cinturons de radiació o es precipita a l’atmosfera i provoca les aurores.”[143] Així s’arriba a la conclusió que Chapman s’equivocà i que allò que va anomenar subtempesta era en realitat un període de desequilibri en la cua magnètica que acabava provocant alliberament d’energia i retornant el plasma cap a la Terra, on origina aurores.

39 Arribats a aquest punt, és important recordar Carl Stoermer, l’home que a començaments del segle XX no entenia per què en la terrella de Birkeland les aurores tenien lloc en els pols però en la realitat forma- ven un cercle al voltant d’aquests. Quan es revela la naturalesa de les subtempestes i de les aurores, també s’obté la resposta que tant anhelava Stoermer: les aurores no es produeixen en els pols perquè les partícules que les provoquen no provenen directament del Sol sinó de la mateixa magnetosfera (més concretament, de la làmina de plasma).[120] No obstant això, si les aurores només són una conseqüència de les subtempestes, com es podia explicar que també anessin associades a les tempestes magnètiques? Estava clar que les erupcions solars influïen estretament tant en la pertorbació de la intensitat geomagnètica com en la presència d’aurores, però com? Per resoldre aquestes qüestions va ser necessari recórrer a Peter Banks, aleshores professor de la Universitat de Califòrnia: “Quan es produeix una gran erupció solar, un volum immens de plasma s’escalfa fins a temperatures de milions de graus. Aquesta bombolla es desplaça a gran velocitat, i tarda un dia a arribar a la Terra. Quan hi arriba tendeix a empènyer la magnetosfera per aquesta banda (frontal) i aixafar la cua per l’altra. En aixafar la cua de la magnetosfera, el plasma s’empeny cap a la Terra i produeix les aurores, que es van desplaçant cap a l’equador, augmentat de brillantor i estenent-se al voltant de la Terra.”[143] Des de feia més d’una dècada, nombrosos físics d’arreu del món treballaven en la geodinamo. Tot i que hi havia nombroses teories, cap no aconseguia presentar un treball matemàtic complet. I finalment fou un rus, Stanislav Braginsky, qui aportà les primeres solucions vàlides per a la teoria de la dinamo automantinguda. Aquest pas va suposar un immens triomf per als geofísics: ara podien entendre què succeïa en les profunditats de la Terra i originava el nostre camp magnètic.[66, 172] El 1973, els astronautes de l’Skylab van tenir l’oportunitat d’observar com el Sol expulsa grans bom- bolles de gas a velocitats molt més altes del que viatja el vent solar, és a dir, una gegant erupció solar. S’adonaren que és un esdeveniment diferent i sorprenent, es tracta d’una ejecció de massa coronal (EMC) (il·lustració 30). Aquestes ejeccions tenen lloc quan l’activitat solar és màxima, fet que permet que els ions que arrosseguen penetrin en el camp magnètic terrestre amb relativa facilitat i els fa tan perjudicials.[173, 174]

En els anys següents, el satèl·lit Triad de la marina nord-americana observà corrents que connecten la ionosfera amb els pols i que condueixen les aurores i fan que sempre tinguin un patró semblant, tal com Birkeland havia predit (per això, en ho- nor seu, passaren a rebre el nom de corrents de Birkeland). La seva existència era una prova més que confirmava el model dinàmic de la magnetosfera que s’havia elaborat en els últims anys.[175, 176] Com es pot comprovar, abans dels anys vuitanta, les bases del geomagnetisme quedaren clares i establertes. Tot i això, la majoria d’explicacions són massa generals i poc detallades, i les preguntes sense respondre són gairebé infinites, ja que la magnetosfera és una maquinària molt complexa en la qual encara queden moltes coses per descobrir. Il·lustració 30. Ejecció de massa coronal.

40 1.4.3 Segle XXI. Una ciència en progrés En el nostre segle continuen les investigacions. Ara bé, les respostes que s’ofereixen sobre el geomagnetisme i els fenòmens magnètics no han variat gaire respecte de les de finals del segle XX. Cal destacar els principals avenços, com la missió Swarm de l’Agència Espacial Europea (ESA), que va ser inaugurada a finals del 2013 i que continua estudiant el camp magnètic terrestre. Gràcies a aquesta missió vam descobrir l’any passat que el camp magnètic s’està debilitant progressivament i els experts estimen que la Terra s’està preparant per a una inversió magnètica.[177, 178]

S’espera que fins a l’any 2017 els tres satèl·lits que formen la missió Swarm (il·lustració 31) ens aportin dades suficients per omplir alguns dels buits i poder perfeccionar l’actual teoria geomag- nètica.[177] Així ho explica Roger Haagmans, l’en- carregat de dirigir la missió de l’ESA: “Volem aconseguir un bon model del camp magnètic per predir com es comportarà el nucli terrestre a llarg termini. [...] El model pot estar malament i pot ocórrer un fenomen físic que no esperaves. Sempre cal comprovar les dades de tant en tant. [...] Crec que amb Swarm podem fer molts pro- gressos per comprendre aquests ràpids i Il·lustració 31. La missió Swarm. http://letraviva.soup.io/tag/100rotonina?newer=1&since= petits canvis que s’estan produint. Però en- 193820903 cara no tindrem la resposta definitiva.”[179]

41 42 2 DESCRIPCIÓ DEL CAMP MAGNÈTIC TERRESTRE

2.1 El magnetisme Com s’ha pogut constatar en la primera part d’aquest treball, una de les forces fonamentals de la natural que es coneix des de l’antiguitat és el magnetisme, que causa que determinats materials s’atreguin o es repel·leixin entre ells. L’ésser humà, en els seus primers intents per utilitzar aquesta propietat, va elaborar la brúixola, i actualment les aplicacions continuen sent essencials: permet emmagatzemar informació en els ordinadors, enregistrar música, crear isòtops radioactius amb aplicacions mèdiques, etc.[180]

2.1.1 Els imants En la natura, alguns minerals manifesten propietats magnètiques. Els anomenem imants naturals, i un exemple n’és la magnetita. Són capaços d’atreure fortament els objectes de ferro.[181]

Propietats generals dels imants Els imants presenten dues regions on la seva capacitat d’atracció resulta més gran; són els pols (nord i sud). Quan dos pols iguals entren en contacte, es produeix el fenomen de repulsió, mentre que si els pols són oposats, s’estableix entre ells una força d’atracció.[180] En ser dipolars, es podria creure que, si trenquem un imant per la meitat, obtindrem cada pol per separat, però s’ha comprovat que no es pot obtenir un monopol (il·lustració 32) sinó que el que en resulta és un imant dipolar més petit.[mm] A continua- ció veurem el perquè d’aquestes propietats.[181, 182]

Il·lustració 32. En dividir un imant se n’originen dos de petits i no es poden obtenir monopols.[183] https://geodesyplus.wordpress.com/tag

2.1.2 Explicació del magnetisme natural Els imants, com tota la matèria, estan formats per àtoms que tenen electrons que es mouen al voltant del nucli en una trajectòria tot produint corrents elèctrics responsables del seu magnetisme.[184] Per descriure’ls s’utilitza l’anomenat moment dipolar magnètic,[185] que és el producte de la intensitat del ⃗ [186, 187] corrent elèctric I pel vector superfície de l’òrbita S : ⃗ m⃗ = I S

[mm] Tot i que, l’any 2014, investigadors de Finlàndia i dels Estats Units van aconseguir crear en el laboratori el primer monopol magnètic, en la natura no els podem obtenir.

43 D’això deduïm que els àtoms són els imants més petits que existeixen i que les càrregues elèctri- ques en moviment són les responsables del seu magnetisme. Segons aquest punt de vista, tots els materials haurien d’estar magnetitzats, però sabem que això no és així. El motiu és que les propietats magnètiques de qualsevol material de- penen del moment dipolar resultant de tots els seus àtoms i no dels àtoms aïllats. En la majoria de casos, els dipols magnètics estan orientats a l’atzar i es cancel·len entre ells, mentre que en un imant s’orienten en el mateix sentit i li atribueixen les propietats magnètiques (il·lustració 33).[188, 189]

Il·lustració 33. Comparació del moment dipolar d’un material no magnètic amb un de magnètic. http://cienciasjokano.blogspot.com.es/2014_10_01_arc- hive.html

2.2 Estudi del camp magnètic Per entendre el concepte de camp magnètic és necessari conèixer què és un camp. En física, un camp és una magnitud que presenta diferents valors en els diferents punts de l’espai. Els camps poden ser de dos tipus: camps escalars, quan parlem d’una magnitud escalar (en són exemples la densitat, la temperatura i la pressió), i camps vectorials, quan la magnitud és vectorial (com les forces); aquest és el cas dels camps gravitatoris, elèctrics i magnètics.[187, 190]

2.2.1. Descripció del camp magnètic En el cas concret del camp magnètic, parlem de forces magnètiques que poden ser degudes a imants o a corrents elèctrics. Aquestes forces causen una pertorbació en l’espai que constitueix el camp magnètic.[187] Tot camp presenta una intensitat de camp, que és una relació entre la força que experimenta una partícula en presència d’aquell camp i la magnitud física de la partícula. Per determinar-la es de- fineix el vector camp magnètic o inducció mag- ⃗ nètica B , amb les característiques següents: - La seva direcció ve determinada pel moviment de les càrregues sobre les quals la força magnè- tica és nul·la. - El sentit es dedueix per la regla de la mà dreta. - El seu mòdul es pot calcular amb l’expressió següent:[180, 191]

on F és la força magnètica, v és la velocitat de la Il·lustració 34. Representació vectorial de F, v i B. càrrega i α és l’angle entre els vectors velocitat i http://www.qmed.com/mpmn/medtechpulse/understan- inducció magnètica. ding-permanent-magnets-biomagnetic-separation

44 La unitat de la intensitat en el Sistema Internacional és el tesla (T). Com que és molt gran, generalment s’utilitza el gauss (G), ja que 104 G equivalen a 1 T.[192]

2.3.2 Representació d’un camp magnètic El camp magnètic és imperceptible a l’ull humà, però, com en tot camp, se’n pot fer una representació que ens permeti visualitzar-lo. Es tracen línies d’inducció magnètica que són tancades (no tenen un principi o un final) i compleixen les condicions següents: - El vector inducció magnètica ha de ser tangent a les línies d’inducció i tenir el mateix sentit. - En les regions on el camp magnètic és més intens, la densitat de les línies d’inducció magnètica aug- ⃗[180] menta i, per tant, és proporcional al mòdul de B . En un imant qualsevol, diem que aquestes línies van del pol nord al sud per fora de l’imant i del sud al nord per l’interior. A més, cal destacar que no indiquen la direcció de les forces magnètiques sinó que ubiquen el camp magnètic en l’espai.[187]

2.2.3 Comportament de la matèria en els camps magnètics Quan apliquem un camp magnètic en un material, sigui apropant-hi un imant o aplicant-hi un corrent elèctric, generalment no hi observem cap efecte. En canvi, altres materials adquireixen una forta iman- tació i formen imants artificials.[193]

El que succeeix és que, quan s’aplica un camp magnètic extern (Bext), els dipols magnètics del material s’orienten en la direcció del camp i originen un camp magnètic intern (Bint). Els dos camps es relacionen mitjançant l’expressió següent: μ μ [180] |Bint |= r |Bext | on r és la permeabilitat relativa del material. Depenent del camp intern i el camp extern aplicat, el comportament magnètic dels materials varia. Així, les substàncies es poden classificar en tres categories:[180, 194] - Substàncies paramagnètiques. Es compleix que B ≥ B , de manera que només una petita part ⃗ int ext dels dipols atòmics s’orienten en el sentit de B ext i, per tant, són dèbilment atretes per un imant. En són exemples l’alumini, el pal·ladi, el platí, etc.[195] - Substàncies ferromagnètiques. S’observa que B > > B , perquè hi ha petites regions, els dominis int ⃗ ext magnètics, que s’orienten en la direcció i sentit de B ext. En conseqüència, el material s’imanta. Això succeeix amb el ferro, el cobalt, el níquel i els seus aliatges.[196]

- Substàncies diamagnètiques. Compleixen la relació Bint ≤ Bext, ja que una petita fracció dels moments dipolars atòmics s’orienten en sentit contrari al camp magnètic exterior. Així, són materials dèbilment repel·lits per un imant, com el mercuri, l’argent, el coure, el bismut, l’aigua, etc.[197]

2.2.4 Camp magnètic generat per un conductor elèctric Com ja sabem, un conductor elèctric pel qual circula corrent genera un camp magnètic B. En aquest apartat tractarem únicament situacions senzilles, com quan el conductor té forma d’espira o de bobina, i que permetin aplicar la llei de Biot i Savart.[198]

L’espira Quan un conductor té forma d’espira de radi R, podem determinar la intensitat del camp magnètic que es crea en el seu centre aplicant l’expressió següent:

45 μ π –7 on 0 és la permeabilitat magnètica al buit (que equival a 4 · 10 T∙m/A), I és la intensitat del corrent que s’hi fa circular i R és el radi de l’espira.[187]

La bobina Si disposem d’una successió d’espires consecu- tives N, obtenim una bobina o solenoide. El camp magnètic que es genera al seu interior és aproximadament constant i s’obté amb l’expressió següent:

on n és el nombre d’espires per unitat de longitud (n = N / L).[187] En tots dos casos, el sentit del camp magnètic generat es pot determinar per la regla de la mà Il·lustració 35. Bobina polaritzada per l’acció del corrent dreta. Es formen un pol nord i un pol sud que de- elèctric. penen del sentit del corrent.[199] http://educativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/ repositorio/3000/3232/html/2_campo_magnetosttico_fuer- za_de_lorentz.html

2.2.5 Moviment de partícules en un camp magnètic Si una càrrega està en moviment, crea un camp magnètic, i si, a més, es troba immersa en un camp ⃗ magnètic extern B , el camp actua sobre la càrrega, com succeeix en els imants, i aquesta experimenta una força que en mòdul es pot obtenir aplicant: F = Q v B sin⁡ α on Q és la càrrega elèctrica, v és la seva velocitat, és la intensitat del camp magnètic extern i α és ⃗ l’angle entre els vectors ⃗v i B . També podem obtenir el vector de la força mag- nètica amb l’expressió següent: ⃗ ⃗ F = Q ( ⃗v · B ) D’aquesta força, en resulta el moviment que se- guirà la càrrega: - Si entra perpendicularment en un camp magnè- tic constant, seguirà una trajectòria circular. - Si hi entra amb un angle α, la seva velocitat es descompon en un MRU i un MCU i origina una trajectòria helicoïdal (il·lustració 36). - Si el camp magnètic no és uniforme, la trajectò- ria continuarà sent helicoïdal però variant de radi i seguint les línies d’inducció magnètica.[180, 187]

Il·lustració 36. Moviment d’una partícula carregada en un camp uniforme. https://luisacamposfisica.wordpress.com/2013-2/tercer-pe- riodo/electromagnetismo/

46 2.3 El camp magnètic terrestre Sovint es diu que la Terra és un gran imant, fet que permet la utilització de la brúixola, que té una agulla imantada per detectar el pol nord magnètic terrestre. Però, en realitat, la Terra no és pas un imant sinó que es comporta com si ho fos, la qual cosa permet l’existència d’un camp magnètic terrestre. Les seves característiques s’analitzaran en els apartats següents.[200]

2.3.1. Descripció del camp magnètic terrestre Com se sap, la Terra gira contínuament sobre el seu eix geogràfic, però també hi ha un eix magnètic, que està inclinat uns 11’5° i que té als extrems els pols magnètics. Actualment, el pol sud magnètic es troba a l’Àrtic, concretament a 75,6° N i 101° O, i el nord magnètic, a l’Antàrtida, a 66,3° S i 141° E.[201] La magnitud més utilitzada per descriure el camp magnètic terrestre és la seva intensitat i en cada punt està determinada per tres components: - X: component horitzontal que apunta el nord ge- ogràfic - Y: component horitzontal que assenyala l’est - Z: component vertical que indica direcció cap al centre de la Terra En la il·lustració 37 observem un altre mètode per especificar la intensitat total F. Són els elements H, D i I.[202] - H és la magnitud de la component horitzontal o la intensitat horitzontal. - D (declinació) és l’angle que formen X i H, i que indica la diferència del pol magnètic respecte del pol geogràfic. - I (inclinació) és l’angle entre la intensitat total F i Il·lustració 37. Components X, Y i Z. la intensitat horitzontal H.[203]

2.3.2 Origen del camp magnètic terrestre ⃗ Estudiant la intensitat del camp magnètic terrestre es dedueix, a partir del vector F , que el seu origen es troba a l’interior de la Terra. Encara no s’ha pogut elaborar una explicació definitiva, però la teoria més acceptada ho atribueix als efectes d’una dinamo automantinguda.[204] El nucli terrestre és sòlid, mentre que el nucli extern i el mantell són líquids i estan contínuament en moviment. Basant-se en això, el material líquid funcionaria com un fluid conductor originant corrents elèctrics, que, com hem vist abans, porten associat un camp magnètic. Aquest magnetisme actuaria mantenint el camp elèctric que l’ha format en primer lloc, establint-se una relació de causa-efecte. Una simplificació per entendre-ho és imaginar una bobina en vertical a l’interior de la Terra. Un mecanisme d’aquests tipus resulta molt convenient per explicar les irregularitats presents en el camp magnètic terrestre i la seva variació secular.[nn] A més, un 5% del geomagnetisme s’originaria per efectes de dinamo semblants en la ionosfera i seria el responsable de la variació diürna.[oo, 202, 205]

[nn] Variació progressiva del camp magnètic terrestre al llarg del temps, causant dels moviments dels pols magnètics. [oo] Canvis que s’observen en la intensitat del camp magnètic terrestre al llarg del dia i que s’accentuen entre el dia i la nit.

47 2.3.3 Cavitat geomagnètica o magnetosfera Els efectes del camp magnètic terrestre no es limiten a la superfície terrestre sinó que, com passa en un imant, s’estenen en l’espai que l’envolta i formen una regió que rep el nom de magnetosfera. Aquesta regió està contínuament exposada al Sol, que en determina en gran mesura la forma i l’estructura. La constant activitat solar és responsable del vent solar, de les erupcions solars i de les ejeccions de massa coronal, que pertorben el camp magnètic terrestre, el comprimeixen per la cara frontal, l’allar- guen per la cara oposada i són la principal font de partícules carregades o plasma.

Estructura de la magnetosfera Les parts destacades de la magnetosfera són les següents: - Magnetopausa: límit entre el Sol i la magnetosfera. - Cúspides polars: regions on les línies de camp connecten i condueixen les partícules carregades fins als pols magnètics. - Cua magnètica: part posterior de la magnetosfera, d’uns 100 radis terrestres. - Làmina de plasma: zona densa on es va acumulant una gran quantitat d’energia i partícules, que en determinats moments són alliberades i expul- sades cap a la Terra. Il·lustració 38. Parts de la magnetosfera. - Làmina neutra: regió present en la làmina de plasma, on els efectes magnètics dels dos hemisferis es contraresten. - Lòbuls de la cua: zona amb absència de plasma que envolta la làmina de plasma. - Cinturons de Van Allen: dos cinturons formats per partícules d’alta energia que s’han anat acumulant al voltant de la Terra. - Ionosfera: part superior de l’atmosfera, que està ionitzada (presenta ions i electrons lliures). La magnetosfera és un sistema dinàmic, és a dir, hi tenen lloc nombrosos corrents que garanteixen el seu funcionament i són els responsables de la seva estructura. Els més importants són els corrents de Birkeland, els corrents d’anell, la interacció viscosa i la reconnexió, ja explicats anteriorment.[206]

2.3.4 Principals fenòmens magnètics

Tempesta magnètica En els períodes en què l’activitat solar és més intensa, és habitual l’alliberament de bilions de tones de plasma a temperatures superiors als 5.700 K. Són les ejeccions de massa coronal, que, quan van dirigides cap a la Terra, posen en perill els satèl·lits que orbiten al seu voltant i causen greus pertorbacions en el magnetisme terrestre.[207] Triguen aproximadament un dia a arribar a la Il·lustració 39. Representació d’una tempesta magnètica. No Terra i impacten fortament amb la magnetosfera, està a escala. que ens protegeix de la majoria del plasma.[208] https://www-spof.gsfc.nasa.gov/earthmag/Mmagsphr.htm

48 Tot i això, una fracció del plasma solar aconsegueix penetrar en la cavitat geomagnètica (gràcies a la reconnexió) augmentant el nombre de partícules que ha de transportar el corrent d’anell, amb la qual cosa es modifiquen els cinturons de radiació, la ionosfera i la termosfera. En conseqüència, es generen efectes de dinamo que són detectats pels magnetòmetres dels observatoris i produeixen una pertorba- ció en la intensitat del camp magnètic terrestre.[207, 209] Les tempestes magnètiques són fenòmens globals, és a dir, poden ser detectats en qualsevol punt de la Terra, i triguen entre dos i tres dies a desenvolupar-se.

Subtempesta magnètica o auroral Les subtempestes, que durant molts anys van passar desapercebudes, tenen una durada d’unes quantes hores, són molt més freqüents que les tempestes magnètiques i causen grans aurores.[210] Després de tantes dècades d’estudi, encara ara les respostes que ofereixen els astrofísics sobre aquest fenomen resulten massa generals.[pp] S’accepta que hi ha tres fases abans que tingui lloc una subtempesta: - Creixement. A conseqüència de la reconnexió, a la cua magnètica augmenten l’energia acumulada i la densitat de partícules, i per això es va allargant. - Expansió. Les línies de camp, que estaven sent estirades, es col·lapsen. Hi té lloc una explosió i una gran quantitat d’energia és expulsada cap a la Terra i origina aurores boreals i australs. - Recuperació. Desapareix la pertorbació ionosfèrica juntament amb les aurores, i la làmina de plasma i la cua tornen a la seva posició normal.[211] El mecanisme que inicia aquest procés encara no està ben definit. Es creu que pot tenir lloc quan hi ha massa energia acumulada en la cua geomagnètica i durant les tempestes magnètiques, que compri- meix la magnetosfera.

Aurores Les resplendors de tants colors que s’observen en les zones polars, antigament associades a les di- vinitats, són en realitat fenòmens magnètics. Per entendre-ho cal recórrer a l’actual model atòmic. L’explicació que ens ofereix és que els electrons d’un àtom es troben en diferents nivells d’energia, els quals estan quantificats. Si un àtom rep energia, els electrons es poden desplaçar fins a un orbital més allunyat del seu nucli, i es diu que es troba en un estat excitat, però en aquest estat no són estables, de manera que té lloc una emissió espontània i tornen a l’estat fonamental.[212] Això és el que succeeix durant les aurores. Les partícules provinents del Sol i accelerades en la magnetosfera topen amb els gasos de l’atmosfera (principalment, oxigen i nitrogen) amb tanta energia que es produeix llum, i els àtoms s’exciten. Posteriorment, quan recuperen la configuració inicial, tornen a emetre llum. Aquest fenomen, aplicat a milers de milions d’àtoms, produeix les aurores polars.[213] Hi ha dos tipus d’aurores: - Aurora difusa. S’observa durant tot l’any però únicament des de l’espai. És causada per partícules que són conduïdes per les línies de camp de les regions polars i que o bé provenen directament del Sol o bé s’escapen de la làmina de plasma (il·lustració 41).[215]

[pp] Existeix la missió Themis, que des del 2007 estudia la magnetosfera amb l’objectiu de desxifrar la veritat sobre les subtempestes magnètiques. Sobretot es vol saber on comencen, com es desenvolupen i quina és la veritable seqüència d’esdeveniments que hi tenen lloc. Vegeu la font bibliogràfica núm. 214.

49 Il·lustració 40. Aurora observada des de la superfície terrestre. Il·lustració 41. Aurora difusa observada des d’un http://infoelbasani.al/nasa-toka-perfshihet-nga-stuhite-diellore-23-24-prill/ satèl·lit. https://oggiscienza.it/2010/02/24/tempeste-solari- %E2%80%A6-dal-proprio-desktop/

- Aurora polar. Són les aurores boreal i austral, que s’observen des de la su- perfície terrestre. Es considera que són conseqüència de les subtempestes, ja que les partícules que les provoquen provenen de la mateixa magnetosfera, on són accelerades (il·lustració 40).[216]

Inversió o reversió geomagnètica La Terra és un dipol que actualment té el pol sud a l’Àrtic i el pol nord a l’Antàr- tida. Estem acostumats que les brúixoles ens indiquin el nord geogràfic. Però des de la dècada dels seixanta sabem que no sempre ha estat així. Els pols es poden desplaçar i invertir-se (el sud ocupa la posició del nord i viceversa).[217] L’estudi de roques i laves ha demostrat que hi ha hagut moltes inversions al llarg de la història. L’última, anomenada inversió de Brunhes-Matuyama, va tenir lloc fa 780.000 anys (il·lustració 42). I treballs recents indiquen que la Terra s’està preparant per a una altra.[218] Encara no s’ha pogut arribar a un acord, però, sobre la causa d’aquest fenomen. Alguns creuen que simplement es produeixen a l’atzar i d’altres que són conseqüència de canvis en la dinamo fluida de la Terra. De totes maneres, es té clar que es tracta d’un canvi gradual, durant el qual la magnetosfera no desapareix completament sinó que sorgeixen diversos pols magnètics, de manera que encara hi ha aspectes que no som capaços d’entendre i interpretar, i que indiquen que el camp magnètic terrestre és un mecanisme molt complex.

Il·lustració 42. Cronologia de les inversions (en blanc). http://serc.carleton.edu/eslabs/ climatedetectives/6c.html

50 3 EXPERIMENTACIÓ AL LABORATORI

3.1 Construcció d'una bobina

3.1.1 Objectiu

Construir una bobina necessària per a la posterior creació d’un camp magnètic i així poder calcular la component horitzontal (Bh) del camp magnètic terrestre. 3.1.2 Material - Una làmina de fusta d’uns 20 × 20 × 3 cm - Una làmina de fusta que serveixi de base - Dos cargols o perns - Tornavís elèctric - Cinta adhesiva normal - Cinta adhesiva de doble cara que resisteixi l’augment de calor (tipus Tesa) - Regle - Compàs - Serra de vogir - Fregadora - Filferro de coure esmaltat d’uns 30 m de llargà- ria i 0,3 mm de diàmetre - Dos connectors del tipus banana - Soldador - Estany Il·lustració 43. Inici del bobinat. Fotografia: Arwa Mehmood Wahid 3.1.3 Procediment

1. Es busca la regió central de la làmina de fusta i s’hi fa una marca. Amb el compàs es traça una cir- cumferència de 16 cm de diàmetre. 2. Amb la serra de vogir es talla la fusta resseguint la línia abans traçada. 3. Amb la fregadora es repassen els contorns del cercle obtingut per extreure els fragments de fusta sobrants i fer que la superfície quedi uniforme. 4. Es col·loca cinta adhesiva per tot el contorn circular, que facilitarà el bobinat de les espires (il·lustració 43). 5. Deixant lliures uns 30 cm de filferro de coure, es comença a bobinar. Per tal que no es desenganxi el punt inicial, s’hi posa un tros de cinta adhesiva normal. 6. Es fan 56 espires procurant que siguin circulars i que la distància entre espira i espira sigui mínima. 7. Es col·loca un connector del tipus banana a cada extrem del filferro de coure. Com que el filferro està esmaltat amb material aïllant, per evitar que hi hagi contacte elèctric entre espires adjuntes cal pelar el cable i soldar-lo amb els connectors. 8. Finalment, s’uneix la bobina a una base de fusta mitjançant dos cargols perquè es mantingui dreta.

51 3.1.4 Resultat La bobina ja està construïda. Faltarà comprovar que origina un camp magnètic en el seu centre i que aquest és proporcional a la intensitat que hi circula.

3.2 Creació d’un camp magnètic

3.2.1 Objectiu Determinar el camp magnètic creat per la bobina, concloure si és uniforme respecte a la intensitat que hi circula i calcular el nombre d’espires exactes.

3.2.2 Material - La bobina construïda en la pràctica anterior - Font d’alimentació variable amb amperímetre - Dos cables connectors - Gaussímetre - Magnetòmetre d’efecte Hall per a camps axials

3.2.3 Fonament teòric Anteriorment hem comentat que en una bobina formada per N espires es pot utilitzar la llei de Biot i Savart per calcular el camp magnètic generat:

μ –7 on 0 és la permeabilitat magnètica al buit (que equival a 4π · 10 T∙m/A), N és el nombre d’espires que formen la bobina, I és la intensitat del corrent que s’hi fa circular i R és el radi de la bobina.

Si es disposa del magnetòmetre d’efecte Hall i el gaussímetre, es pot determinar el camp Bb en qualsevol regió de l’espai al voltant de la bobina. Així, col·locant-lo al centre, sabrem si la magnitud del camp que s’hi crea és uniforme en funció de la intensitat. A més, aïllant en l’expressió anterior, es podrà determinar el nombre d’espires de la bobina, que serà necessari per calcular la intensitat horitzontal del camp magnètic terrestre (Bh) més endavant.

3.2.4 Procediment Muntatge i execució de l’experiència 1. Es prepara el muntatge: a. Es connecta la bobina a la font d’alimentació amb amperímetre. b. Es connecta la font amb el magnetòmetre i el gaussímetre. c. L’eix de la bobina se situa perpendicularment a la direcció del camp magnètic terrestre per tal que les mesures de Bb no s’hi vegin influïdes. d. Se situa la sonda Hall al centre de la bobina (il·lustració 44). e. S’encén la font. 2. Es fan circular diferents valors d’intensitat per la bobina. a. Per cada valor s’anota el corresponent valor de camp magnètic creat.

52 b. A mesura que el valor de la intensitat va augmentant és necessari anar canviant l’escala del gaussí- metre.

Enregistrament de dades i realització de càlculs

1. S’elabora una taula de valors on per a cada valor d’intensitat I hi figura el valor de Bb en tesles (Sistema Internacional) i gauss.[qq]

2. A continuació es construeix la gràfica amb els valors deB b a les ordenades i els de la intensitat a les abscisses. 3. Es calculen els coeficients a i b de la recta de regressió i s’obté el coeficient de correlació (r2). 4. A partir dels valors de a s’obté el nombre N d’espires de la bobina.

Il·lustració 45. Sonda Hall col·locada en el centre de la bo- Il·lustració 44. Visió general del muntatge. Fotografia: Arwa bina. Fotografia: Arwa Mehmood Wahid Mehmood Wahid

Del pendent de la recta de regressió podem obtenir que B = 3,68 · 10–4 · I.

–4 –7 Per tant, on B = 3,68 · 10 T, R = 0,08 mm i μ0 = 4π · 10 T∙m/A. En conseqüència: = 46,85 ≅ 47 espires

[qq] Vegeu l’annex IV.

53 3.2.5. Conclusió La bobina construïda té 56 espires, mentre que el valor obtingut és força diferent, d’unes nou menys. La causa d’això és que l’expressió matemàtica considera les espires com si estiguessin totes concen- trades en un mateix eix, quan la realitat és que s’estenen uns 2 cm. Per aquest motiu, en els càlculs que farem per calcular el camp Bh utilitzarem el valor següent: N = 47.

3.3. Càlcul de la intensitat del camp magnètic terrestre amb una bobina

3.3.1 Objectiu Determinar la intensitat o la magnitud de la component horitzontal del camp magnètic de la Terra a Rubí, fent circular corrent elèctric variable en una bobina de n espires i de radi R. La interacció del camp magnètic creat per la bobina amb el camp magnètic terrestre dóna un camp magnètic resultant que es pot determinar experimentalment.

3.3.2 Material - Bobina de 56 espires amb un diàmetre de 16 cm

3.3.3 Fonament teòric En fer circular corrent per una bobina, les diverses espires creen un camp magnètic, que en el seu centre es pot calcular utilitzant la llei de Biot i Savart:

Quan el camp magnètic terrestre (Bh) és perpendicular a l’eix de la bobina, es pot obtenir el camp mag- nètic creat per la bobina (Bb) aplicant l’expressió següent:

–7 on μ0 és la permeabilitat al buit (que equival a 4π · 10 N/A2), I és la intensitat que hi circula, R és el radi de la bobina, x és la distància que separa la brúixola del centre i n és el nombre d’espires que formen la bobina.

Així es pot calcular el camp magnètic terrestre (Bh) a partir del valor del camp (Bb) aplicant-hi la trigonometria:

Per tant: on α és l’angle de desviació indicat per la brúixola.

3.3.4 Procediment Muntatge i execució de l’experiència 1. Es construeix la bobina. 2. Es comprova que la bobina crea un camp uniforme al seu centre. 3. Preparació del muntatge: a. Es connecta la bobina a la font d’alimentació.

54 b. Es col·loca la brúixola sobre la base. c. S’orienta la bobina de manera que el camp magnètic terrestre indicat per la brúixola sigui paral·lel a aquesta. Així s’aconsegueix que, quan es faci circular corrent pel circuit, el camp resultant sigui perpendicular a l’eix de les espires. d. S’encén la font d’alimentació. 4. Es fan circular per la bobina diferents valors d’intensitat sense arribar a superar els 2 A. a. Per a cada valor s’anota el corresponent angle de desviació α que pateix l’agulla de la brúixola. b. S’intenta que l’agulla s’acosti, tant com sigui possible, als 45°. Amb la intensitat que marca en aquest moment l’amperímetre es fan els càlculs necessaris. 5. Es repeteix l’experiència les vegades que calgui.

Enregistrament de dades i realització de càlculs 6. Es fa una taula de valors on per a cada valor d’intensitat I s’hi fan figurar l’angle α i la tg α.[rr] 7. Es construeix una gràfica amb els valors de α a les ordenades i els de la intensitat a les abscisses. 8. Es calculen els coeficients a i b de la recta de regressió i s’obté el coeficient de correlació (r2). 9. A partir dels valors d’intensitat I quan l’angle té 45° (o quan més s’hi apropa) calculem el valor de Bb i finalment obtenim la magnitud de la intensitat del camp magnètic terrestre Bh.

Procediment experimental 1 En aquest cas, es col·loca la brúixola a 19 cm del centre de la bobina. Cal remarcar que, tot i que la bobina té 56 espires, el valor de n equival a 47, resultat obtingut en la pràctica 2. Per tant: r x n 0,08 m 0,19 m 47 espires a) Amb la brúixola col·locada a la part frontal de la bobina 1a Intensitat (A) Intensitat (mA) αtg α 1,2 1.200 44 0,965688775

–5 Bb = 2,5885 · 10 T –5 Bh = 2,6805 · 10 T

55 b) Amb la brúixola col·locada a la part frontal de la bobina

1b Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 1,2 1.200 44,5 0,982697263

–5 Bb = 2,5885 · 10 T –5 Bh = 2,6341 · 10 T

c) Amb la brúixola col·locada a la part de darrere de la bobina

1c Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 1,03 1.030 45 1

–5 Bb = 2,2218 · 10 T –5 Bh = 2,2218 · 10 T

56 d) Amb la brúixola col·locada a la part de darrere de la bobina

1d Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 1,14 1.140 45 1

–5 Bb = 2,4591 · 10 T –5 Bh = 2,4591 · 10 T

Procediment experimental 2 En aquest cas, se situa la brúixola a una distància d’1 cm del centre de la bobina. Per tant: r x n 0,08 m 0,01 m 47 espires a) 2a Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0,05 50 42 0,90040404

–5 Bb = 1,8033 · 10 T –5 Bh = 2,0027 · 10 T

57 b) 2b Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0,06 60 44 0,96568877

Bb = 2,1639 · 10–5 T

Bh = 2,2408 · 10–5 T

c) 2c Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0,07 70 46 1,03553031

Bb = 2,5246 · 10–5

Bh = 2,4379 · 10–5 T

58 d) 2d Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0,06 60 44 0,96568877

Bb = 2,1639 · 10–5 T Bh = 2,2408 · 10–5 T

3.3.5 Errors 1. En intentar realitzar per primera vegada l’experiment, no s’origina cap camp magnètic. Això succeeix perquè els connectors i el fil conductor no estaven ben connectats.

2. Hi ha diversos errors de mesura. Per aquest motiu es calculen l’error absolut (ea) i l’error relatiu (er). a. Procediment experimental 1: Mitjana: 2,4989 · 10–5 T –6 ea = 2,771 · 10 er = 0,1109 = 11,09% Per tant, el valor de la intensitat horitzontal del camp magnètic de la Terra en aquest cas és de 2,4989 · 10–5 T ± 0,1109 · 10–5 T. b. Procediment experimental 2: Mitjana: 2,2306 · 10–5 T –6 ea = 2,2785 · 10 er = 0,1021 = 10,21% –5 –5 El valor de Bh és de 2,2306 · 10 T ± 0,1021 · 10 T.

59 3.3.6 Conclusió En aquest experiment s’han seguit dos procediments que es diferencien en la posició de la brúixola respecte del centre de la bobina. La regió de l’espai on el camp magnètic creat per la bobina és més estable és justament el centre, motiu pel qual en el primer cas, com podem observar en les gràfiques, no aconseguim que els valors obtinguts s’ajustin a una recta, mentre que, en el segon, l’angle α va augmentant uniformement respecte de la intensitat i obtenim un coeficient de correlació molt pròxim a 1. Pel que fa al valor del camp magnètic terrestre a Rubí, segons el web de l’Administració Nacional Oceànica i Atmosfèrica dels EUA (NOAA) és de 2,4923 · 10–5 T, que s’aproxima molt als dos resultats obtinguts abans: 2,4989 · 10–5 ± 0,1109 · 10–5 T 2,2306 · 10–5 ± 0,1021 · 10–5 T Cal destacar que el mètode utilitzat és una variant del mètode iniciat per Gauss i encara ara és el que més es fa servir. A diferència d’aquest mètode, disposem d’aparells com l’amperímetre i la font d’ali- mentació, que faciliten molt el procés, per la qual cosa no cal treballar amb un segon imant, sinó que podem arribar a crear el nostre propi camp magnètic amb l’ajuda d’una bobina.

3.4 Mesura del camp magnètic terrestre amb la bobina de Hel- mholtz

4.4.1 Objectiu Com ja s’ha vist anteriorment, en cada punt de la superfície terrestre el vector camp magnètic té una component horitzontal (Bh) i una de vertical (Bv). En aquesta pràctica ens proposem mesurar al laboratori totes dues a la ciutat de Barcelona, mitjançant la utilització de dues bobines.

4.4.2 Material - Brúixola - Brúixola d’inclinació o goniòmetre - Dues bobines iguals amb N espires, de radi R i separades per una distància r (o bobina de Helmholtz) - Dos cables connectors - Quadre d’alimentació variable - Amperímetre

4.4.3 Fonament teòric La bobina de Helmholtz destaca perquè té la peculiaritat que crea en la seva regió central un camp molt homogeni, el valor del qual ve donat per:

–7 on μ0 és la permeabilitat al buit (que equival a 4π · 10 N/A2), N és el nombre d’espires que formen les bobines, I és la intensitat que hi circula i R és el radi de les bobines. Una brúixola que es col·loqui en direcció horitzontal a l’eix de les bobines experimentarà dos camps superposats, el de la Terra i el de les bobines, i es desviarà del pol nord magnètic. Coneixent aquest α angle i aplicant-hi la trigonometria, es pot obtenir el valor de la component horitzontal (Bh) del camp magnètic terrestre:

60 D’altra banda, la brúixola d’inclinació permet calcular l’angle θ, que en la part teòrica es va definir com a inclinació magnètica, a partir del qual es pot determinar la direcció del camp BT si s’aplica la relació següent:

BT = Bh · sin θ

4.4.4 Procediment Muntatge i execució de l’experiència

Per calcular la component Bh (mètode de la brúi- xola de tangents): 1. Preparació del muntatge: a. Es connecten les bobines a la font d’alimenta- ció i a l’amperímetre. b. S’orienta l’eix de les bobines perpendicularment al camp magnètic terrestre girant el suport de fusta (il·lustració 46). c. S’encén la font d’alimentació. 2. Es fan circular per les bobines diferents valors d’intensitats compresos entre 0 i 100 mA. a. Per a cada valor s’anota el corresponent angle de desviació α que pateix l’agulla de la brúixola. b. S’intenta que l’agulla s’acosti, tant com sigui possible, als 45°. Amb la intensitat que marca en aquest moment l’amperímetre es fan els càlculs Il·lustració 46. Orientació de la brúixola. Fotografia: Arwa necessaris. Mehmood Wahid 3. Es repeteix l’experiència per al corrent de sentit contrari, amb l’objectiu de canviar la polaritat de les bobines. Per obtenir la inclinació magnètica: 1. Es col·loca el goniòmetre (il·lustració 47) en posició horitzontal, de manera que assenyali el pol nord magnètic. 2. Es gira el suport per tal d’aconseguir que l’angle 0 coincideixi amb el nord magnètic. 3. Es fa girar el goniòmetre sobre el seu eix fins al pla vertical i s’orienta la brúixola en la direcció del

camp magnètic terrestre total (BT), tot indicant la inclinació magnètica θ.

Enregistrament de dades i realització de càl- culs 4. Es fa una taula de valors on per a cada valor d’intensitat I s’hi fan figurar l’angle α i la tg α.[ss] 5. Es construeix una gràfica amb els valors de α Il·lustració 47. Brúixola d’inclinació o goniòmetre. Fotogra- a les ordenades i els de la intensitat a les abs- fia: Arwa Mehmood Wahid cisses. [ss] Vegeu l’annex VI.

61 6. Es calculen els coeficients a i b de la recta de regressió i s’obté el coeficient de correlació (r2).

7. A partir dels valors d’intensitat I quan l’angle té 45° (o quan més s’hi apropa) calculem el valor de Bb i obtenim la magnitud de la component horitzontal Bh.

8. Finalment, s’apunta l’angle θ indicat pel goniòmetre i es calcula el camp magnètic total (BT). a) Mètode de la brúixola de tangents Les dades a utilitzar són: N R 130 espires 0,145 m

Procediment 1 Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0,0318 31,8 45 1

–5 Bb = 2,5635 · 10 T –5 Bh = 2,5635 · 10 T

Procediment 2 Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0,0332 33,2 45 1

–5 Bb = 2,6764 · 10 T –5 Bh = 2,6764 · 10 T

62 Determinació de la direcció de B

Coneixent Bh i l’angle θ, obtingut amb la brúixo-

la d’inclinacions, es calcula el mòdul de BT. Com que θ = 56°, podem fer el càlcul així: –5 Il·lustració 48. Representació de la declinació θ. BT = Bh · sin θ = 2,1721 · 10 T

4.4.5 Errors Els diversos errors de mesura van lligats a causes aleatòries. Per aquest motiu es calculen l’error absolut (ea) i l’error relatiu (er). Mitjana: 2,62 · 10–5 T –7 ea = 5,645 · 10 er = 0,0215 = 2,15% Per tant, el camp magnètic de la Terra a la ciutat de Barcelona, segons el meu experiment, equival a: 2,62 · 10–5 ± 0,0215 · 10–5 T

4.4.6 Conclusió Com ja hem comentat, la bobina de Helmholtz crea gairebé un camp magnètic uniforme en una regió determinada de l’espai, que sol ser el punt central a una distància r de cada bobina. Per aquest motiu, és el tipus de bobina més utilitzat en els laboratoris educatius per calcular experimentalment la component horitzontal. El valor que s’ha obtingut és de 2,62 · 10–5 ± 0,0215 · 10–5 T, mentre que la bibliografia i el web de la NOAA indica que hauria de ser 2,499 · 10–5 T. La causa d’això es pot atribuir, a banda dels errors abans indicats, a les característiques de l’aula on es va fer la pràctica, el laboratori de Física Aplicada de la Universitat de Barcelona, on gran part del mobiliari estava magnetitzat. Cal remarcar que el sistema més adient per realitzar aquesta pràctica són les bobines de Maxwell, Il·lustració 49. Muntatge amb la bobina de Helmholtz. Foto- tot i que no és habitual utilitzar-les, ja que l’error a grafia: Arwa Mehmood Wahid considerar és relativament petit.

63 64 4 COMPROVACIÓ DELS RESULTATS EXPERIMEN- TALS AMB DADES DE LA BIBLIOGRAFIA

El magnetisme terrestre varia contínuament, ja sigui la variació diürna, la variació secular o per causes externes, i en conseqüència la seva intensitat tampoc no roman constant, sinó que, com hem pogut confirmar anteriorment, varia en funció del lloc i del temps.

La magnitud de la intensitat en la superfície terrestre, segons la bibliografia, ha d’oscil·lar entre els 0,2 i els 0,6 G, és a dir, entre 2 · 10–5 i 6 · 10–5 T. Tenint en compte això, totes les mesures obtingudes al llarg d’aquest treball es poden considerar vàlides.

No obstant això, podem obtenir mesures molt més precises perquè bona part dels satèl·lits porten incorporats magnetòmetres capaços de calcular el camp magnètic terrestre en qualsevol punt.[tt] Actualment, al web de la NOAA es poden trobar els valors més exactes.

En el cas de Rubí, la intensitat horitzontal és de 2,4923 · 10–5 T, amb una incertesa de 145 nT. Aquesta xifra s’aproxima molt als dos resultats que hem obtingut amb l’experiència de la bobina:

2,4989 · 10–5 ± 0,1109 · 10–5 T 2,2306 · 10–5 ± 0,1021 · 10–5 T

Pel que fa a la ciutat de Barcelona, equival a 2,499 · 10–5 T, amb una incertesa de 133 nT, mentre que el valor calculat amb les bobines de Helmholtz és una mica més gran:

2,62 · 10–5 ± 0,0215 · 10–5 T

Per tant, tots tres resultats es poden acceptar com a correctes, ja que l’error és relativament petit.

[tt] Vegeu l’entrevista amb el Dr. Albert Griera (annex VIII).

65 66 5 CONCLUSIONS DEL TREBALL

Un cop finalitzat aquest treball hem arribat a les conclusions següents:

1. El magnetisme és la primera propietat que va ser atribuïda a tota la Terra en conjunt. Els coneixements sobre aquesta matèria ens arriben des de l’antiguitat i s’han anat perfeccionant al llarg dels segles.

2. L’evolució del magnetisme ha estat possible gràcies a investigadors que, tot i pertànyer en molts casos a àmbits que aparentment no hi estaven relacionats, han aconseguit oferir respostes amb el seu treball.

3. Molts dels estudiosos que han fet una contribució clau per a la formació de l’actual teoria geomagnè- tica han passat a la història per altres motius i la seva aportació en el camp del magnetisme terrestre no ha estat tan evident, la qual cosa dificulta la recerca d’informació, sobretot en castellà o català.

4. Alguns aspectes claus del magnetisme, com ara el concepte d’inversió o la localització dels pols, encara ara no estan prou clars. Podem trobar llibres on es tracten aquestes qüestions equivocadament.

5. De la mateixa manera, és habitual que s’afirmi que la Terra és un gran imant, expressió que va introduir Gilbert. Això no és cert i indueix a interpretacions incorrectes. Actualment sabem que la Terra no té en el seu interior materials amb propietats magnètiques.

6. S’ha constatat que és erroni declarar que l’estudi del magnetisme terrestre nasqués amb Gilbert. Ell va ser més aviat un sintetitzador i recollidor de les diverses idees que hi havia sobre el geomagnetisme en l’Europa del moment. I bona part del treball que publicà pertanyia als seus antecessors.

7. L’ésser humà ha intentat aprofitar el magnetisme per aconseguir millorar tècniques militars i aprofitar-se’n durant els conflictes bèl·lics.

8. Les principals qüestions sobre el camp magnètic terrestre han estat respostes d’una manera força general. Encara és necessari perfeccionar i entendre el que succeeix realment en l’interior de la Terra i com s’origina un camp magnètic tan dinàmic.

9. Pel que fa a l’experimentació, hem pogut assolir l’objectiu de calcular la intensitat del camp magnètic terrestre seguint un plantejament idèntic al que va permetre fer aquesta mesura per primera vegada en la història.

10. Els valors d’intensitat obtinguts estan en un ordre de 10–5 i dintre de l’interval correcte. Així, doncs, si es disposa dels materials adequats, tot i no tenir aparells sofisticats com la bobina de Helmholtz, es pot elaborar una bobina amb la qual calcular la intensitat horitzontal del camp magnètic terrestre.

11. Amb l’experiència d’una sola bobina hem pogut comprovar experimentalment com la força mag- nètica és inversament proporcional al quadrat de la distància que separa dos cossos magnètics, en aquest cas l’agulla de la brúixola i la bobina.

67 68 6 OPINIÓ PERSONAL

La realització d’aquest treball de recerca m’ha permès entendre la complexitat del camp magnètic terrestre. Tot i que és un tema que creia conèixer, aviat em vaig adonar de la meva ignorància.

En primer lloc, he pogut assolir el meu objectiu principal, que era el de donar a conèixer els principals investigadors que han tingut un paper clau en la ciència del geomagnetisme i deixar clara la contribució de cadascun d’ells. Al llarg del meu treball es pot comprovar que les ciències parteixen d’un origen comú i després es van bifurcant, de manera que unes originen d’altres de noves.

Allò que sabem actualment del camp magnètic terrestre ha estat fruit del treball, la constància i la implicació de multitud de persones. Tot i això, només disposem d’un esborrany i d’idees bàsiques; encara cal recórrer un llarg camí abans de poder respondre totes les incògnites plantejades pel geomagnetisme.

Pel que fa al treball de camp, he pogut constatar les limitacions i els obstacles que es presenten en qualsevol estudi: l’adquisició del material, la preparació del muntatge, el temps, l’objectiu de l’estudi i altres factors que poden tenir un pes determinant.

Tot i les dificultats que se’m van anar presentant, m’ha estat possible calcular la intensitat del camp magnètic de la Terra tant a Rubí com a Barcelona, posant en pràctica dues variants del mètode plantejat per Carl Friedrich Gauss ja fa 184 anys.

Finalment, vull destacar que el meu Treball de Recerca no només m’ha servit per adquirir més coneixements, sinó que m’ha fet sortir de la meva zona de confort i enriquir-me personalment.

69 70 BIBLIOGRAFIA I ALTRES FONTS D’INFORMACIÓ

[1] Universitat d’Antioquia // 09/07/2015 http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/mod/resource/view.php?inpopup=true&id=11030 [2] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 09/07/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_5.htm [3] Museo Virtual de la Ciencia // 09/07/2015 http://museovirtual.csic.es/salas/magnetismo/biografias/magnetita.htm [4] Endesa Educa // 09/07/2015 http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa/recursos-interactivos/conceptos-basicos/magnetismo [5] Pàgina sobre minerals i roques del Col·legi Pius XII de Palma de Mallorca // 09/07/2015 http://leecraine.webcindario.com/Minerals/magnetita.htm [6] El CSIC y la FBBVA en la Escuela // 09/07/2015 http://www.csicenlaescuela.csic.es/proyectos/magnetismo/experiencias/burguetespinal/pdf/magnes.pdf [7] Instituto Nacional de Tecnologías Educativas y de Formación del Profesorado // 09/07/2015 http://encina.pntic.mec.es/plop0023/filosofos_documentos/filosofo_tales.pdf [8] Bernardo Souvirón // 09/07/2015 http://www.bernardosouviron.com/2012/05/27/tales-de-mileto-el-sabio-misterioso [9] Gaarder, Jostein, El món de Sofia, La Butxaca, 2008. Pàg. 46-48 i 77-122. [10] Blog “Endesa Educa” // 09/07/2015 http://blog.endesaeduca.com/historia-de-la-electricidad/tales-de-mileto-electromagnetismo [11] Universitat de Vigo // 10/07/2015 http://quintans.webs.uvigo.es/recursos/Web_electromagnetismo/magnetismo_intro.htm [12] Biblioteca de la Universitat Complutense de Madrid // 10/07/2015 http://biblioteca.ucm.es/tesis/edu/ucm-t26704.pdf [13] The NTS Library // 10/07/2015 http://www.ntslibrary.com/PDF%20Books/Educacion%20y%20Sociedad%20del%20Conocimiento.pdf [14] Épistémocritique. Littérature et saviors // 10/07/2015 http://www.epistemocritique.org/spip.php?article184&lang=fr [15] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 10/07/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_3.htm [16] Universitat Central de Veneçuela // 10/07/2015 http://fisica.ciens.ucv.ve/~rmartin/hfishtm/heym1.html [17] Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya // 10/07/2015 http://www.xtec.cat/~sgiralt/labyrinthus/roma/litterae/lucretius.htm

71 [18] Barreto, Luis M., El geomagnetismo, Plaza y Valdés, 1997. Pàg. 15-20. [19] Instituto Confucio, núm 3, vol III, novembre del 2010. [20] Inventionary. Inventos y emprendimientos tecnológicos // 10/07/2015 http://www.inventionary.com.ar/2014/10/11/los-inventos-chinos-antiguos [21] Campbell, Wallace H., Introduction on geomagnetic fields, Cambridge University Press, 1997, Regne Unit. Pàg. 1-3. [22] New Series Science, núm. 4205, vol. 189, setembre del 1975. Pàg. 753-760. [23] IES Francisco Asorey // 11/07/2015 http://www.iesfranciscoasorey.com/inventos/enlaces/chinos.html#shenkuo [24] La Gran Época (revista en línia) // 11/07/2015 http://www.lagranepoca.com/archivo/31095-shen-kuo-cientifico-mas-grande-su-conjunto-relatos.html [25] McElhinny, Michael, Palaeomagnetism and Plate Tectonics, Cambridge University Press, 1973, Regne Unit. Pàg. 1-19. [26] Universitat Central de Veneçuela // 11/07/2015 http://fisica.ciens.ucv.ve/~rmartin/hfishtm/neckam.html [27] Time Rime // 11/07/2015 http://timerime.com/es/evento/1466758/Alexander+Neckam+hace+la+brjula+magntica [28] Instinto Lógico // 11/07/2015 http://instintologico.com/grandes-inventos-y-descubrimientos-i-la-brujula [29] MGAR // 11/07/2015 http://www.mgar.net/var/islam2.htm [30] CRI (revista en línia) // 11/07/2015 http://espanol.cri.cn/newes/chino/lesson06/6.html [31] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 11/07/2015 http://www.phy6.org/earthmag/Mto1600.htm [32] Antiquus // 11/07/2015 http://www.antiquus.es/p-17/Orientacion-y-Medida/-La-Brujula/Brujula-papel [33] English Encyclopedia // 11/07/2015 http://www.encyclopedia.com/topic/Roger_Bacon.aspx [34] Parkinson, Wilfred D., Introduction to Geomagnetism, Elsevier, 1983. Pàg. 6. [35] Universitat Central de Veneçuela // 12/07/2015 http://fisica.ciens.ucv.ve/~rmartin/hfishtm/maricour.html [36] Online Computer Library Center: WorldCat // 12/07/2015 http://www.worldcat.org/title/petri-peregrini-maricurtensis-de-magnete-seu-rota-perpetuis-motus-li- bellus/oclc/31082459 [37] Tipler, P.; Mosca, G, Física para la ciencia y la tecnología, vol. 2A, Editorial Reverté, 2010. Pàg. 287-360. [38] Grandjean, F.; Long, G. K.; Buschow, K. H. J., Interstitial Intermetallic Alloys, Springer Science & Business Media, 2012. Pàg. 32-34.

72 [39] Museum of the History of Science, Oxford // 18/07/2015 https://www.mhs.ox.ac.uk/epact/maker.php?MakerID=43 [40] Gutiérrez, Samuel D., “La interacción de hechos, intereses y valores en el cambio científico y su aplicación al problema histórico de la determinación de la longitud y el primer meridiano: la solución magnética derivada de los estudios de William Gilbert”, Servicio de Publicaciones de la Universidad de La Laguna, 2010. Pàg. 66-78. [41] Merrill, Ronald T.; McElhinny, M. W.; McFadden, Phillip L., The Magnetic Field of the Earth, Academic Press, 1998. Pàg. 5-8. [42] McElhinny, The Earth Magnetic Field, Academic Press, 1984. Pàg. 5-14. [43] Observatori de l’Ebre // 18/07/2015 http://www.obsebre.es/es/brujula [44] Harre, Rom, Great Scientific Experiments, Courier Corporation, 2013. Pàg. 49-56. [45] García-Montoya, Francisco, “Investigación sobre algunos aspectos del campo magnético terrestre. Implicaciones didácticas”. Enseñanza de las Ciencias de la Tierra, vol. 7, núm. 2, 1999. [46] The Galileo Project // 18/07/2015 http://galileo.rice.edu/Catalog/NewFiles/gelibrnd.html [47] MacTutor History of Mathematics Archive // 18/07/2015 http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Gellibrand.html [48] Irving, E., Paleomagnetism and Its Applications to Geological and Geophysical Problems, John Wiley & Sons, EUA, 1964. [49] Jankowski, Jerzy; Sucksdorff, Christian, Guide for Magnetic Measurements and Observatory Practice, International Association of Geomagnetism and Aeronomy, 1996. Pàg. 7-32. [50] A Caltech Library Service // 21/07/2015 http://authors.library.caltech.edu/23510/1/BMC_Hooke’s_Models.pdf [51] Multhauf, Robert P.; Good, Gregory, A Brief, History of Geomagnetism and a Catalog of the Collection of the National Museum of American History, Smithsonian Institution Press, Washington DC, 1987. Pàg. 2-39. [52] Historia y Biografías // 21/07/2015 http://historiaybiografias.com/halley [53] Fairley, Peter, Electricity and Magnetism, Twenty-First Century Books, EUA, 2012. Pàg. 9, 41. [54] Náutica Deportiva // 21/07/2015 http://www.paranauticos.com/notas/Tecnicas/magnetismo/Magnetismo-2.htm [55] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 22/07/2015 http://www.phy6.org/earthmag/to1820.htm [56] The International Journal of Scientific History // 22/07/2015 http://dioi.org/kn/halleyhollow.htm [57] Winston, Robert, Science Year by Year, Dorling Kindersley Ltd., 2013. Pàg. 134. [58] Jonkers, A. R. T., Earth’s Magnetism in the Age of Sail, JHU Press, 2013. Pàg. 108-109. [59] Plataforma de Teleformación de la Intranet Educativa Municipal // 22/07/2015 http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/AYC/document/atmosfera_y_clima/atmosfera/Magnetosfera.htm

73 [60] El Blog de Finlandia // 22/07/2015 http://www.elblogdefinlandia.com/2014/10/la-aurora-boreal-las-complejas-luces-del-norte [61] De Azpiazu, Ubaldo; Gil, Rodrigo, Magnetismo terrestre, Talleres del Instituto Geográfico y Estadístico, Madrid, 1919. [62] Tromsø Geophysical Observatory (Universitat Àrtica de Noruega, UiT) // 22/07/2015 http://geo.phys.uit.no/tgor/Hell-text.pdf [63] Hegel, G. W. F., Hegel’s Philosophy of Nature, Routledge, 2014. Pàg. 312. [64] American Geophysical Union Publications // 23/07/2015 http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1029/2006RG000198/full [65] Universitat Politècnica de Cartagena // 23/07/2015 https://www.upct.es/seeu/_as/divulgacion_cyt_09/Libro_Historia_Ciencia/web/balanza_de_coulomb.htm [66] Gubbins, David; Herrero-Bervera, Emilio, Encyclopedia of Geomagnetism and Paleomagnetism, Springer Science & Business Media, Springer, 2007. Pàg. 278-280, 435. [67] Sciences de l’Homme et de la Société // 23/07/2015 https://halshs.archives-ouvertes.fr/hal-00938729 [68] Universitat Nacional Australiana // 23/07/2015 http://press.anu.edu.au/aborig_history/axe/mobile_devices/ch05.html [69] Universitat Nacional Australiana (Research School of Earth Sciences) // 23/07/2015 http://rses.anu.edu.au/~ted/EOS1993.pdf [70] Universitat Nacional Major de San Marcos (Perú), Facultat de Ciències Físiques // 25/07/2015 http://fisica.unmsm.edu.pe/images/d/de/Laboratorio-7.pdf [71] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 25/07/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_6.htm [72] McKeehan, L. W., Magnetismo, Van Nostrand Momentum Books, 1971. Pàg. 34-35. [73] Kumar, Manjit, Quántum, Editorial Kairós, 2012. Pàg. 92. [74] Giraldo, Asdrúbal V., De la técnica a la modernidad, Universitat d’Antioquia, 2004. Pàg. 181-183. [75] YouTube: “Experiència d’Oersted” // 25/07/2015 https://www.youtube.com/watch?v=djWP_dc4icY [76] Ampère et l’histoire de l’électricité // 25/07/2015 http://www.ampere.cnrs.fr/parcourspedagogique/zoom/courant/electrodynamique/index-en.php [77] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 25/07/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_9.htm [78] Ampère et l’histoire de l’électricité // 25/07/2015 http://www.ampere.cnrs.fr/correspondance/corr_ampere_affi_lettre.php?lang=fr&table=ampere_corr_ main&bookId=596&exp=Amp%E8re,%20Andr%E9-Marie&dest=Roux-Bordier,%20Jacques [79] Textos Científicos // 25/07/2015 http://www.textoscientificos.com/fisica/magnetismo/explicacion-magnetismo [80] Departament de Física i Química de l’IES Leonardo da Vinci d’Alacant // 28/07/2015 http://intercentres.edu.gva.es/iesleonardodavinci/Fisica/Campo/El_concepto_de_campo.pdf

74 [81] Universitat del País Basc // 28/07/2015 http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/campo/CONCEPTO1.htm [82] La Historia y sus Protagonistas // 28/07/2015 http://www.la-historia.com.ar/ideas08.htm [83] Institut Obert de Catalunya // 02/08/2015 http://ioc.xtec.cat/materials/FP/Materials/0801_IEA/IEA_0801_M10/web/html/WebContent/u2/a2/continguts.html [84] Blocs de la Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya // 02/08/2015 http://blocs.xtec.cat/aulavirtual2nbat/files/2010/04/tema-8-camp-electromagneticd15-d27.pdf [85] Universitat de Vigo // 02/08/2015 http://www.clickonphysics.es/cms/wp-content/uploads/DISCO-DE-FARADAY.pdf [86] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 02/08/2015 http://www.phy6.org/earthmag/Mdynamos.htm [87] American Mathematical Society // 30/07/2015 http://www.ams.org/notices/200806/tx080600681p.pdf [88] Burns, William E., Science in the Enlightenment, ABC-CLIO, EUA, 2003. Pàg. 109. [89] Princeton University Library // 30/07/2015 http://libweb5.princeton.edu/visual_materials/maps/websites/thematic-maps/humboldt/humboldt.html [90] Wakefield, Julie, Halley’s Quest, Joseph Henry Press, Washington, 2005. Pàg. 241. [91] Max-Planck-Gesellschaft, Living Reviews in Solar Physics // 30/07/2015 http://solarphysics.livingreviews.org/Articles/lrsp-2013-4/articlese1.html [92] Chapman, Sydney; Bartels, Julius, Geomagnetism, Oxford at the Clarendon Press, Great Britain, 1951. Vol. I, pàg. 35-38. [93] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 30/07/2015 http://www.phy6.org/earthmag/Mgauss.htm [94] Space Research at Finnish Meteorological Institute // 30/07/2015 www.geo.fmi.fi/MAGN/.../Gaussin_laite.rtf [95] Dunnington, Waldo G.; Gray, Jeremy; Dohse, Fritz-Egbert, Carl Friedrich Gauss: Titan of Science, The Mathematical Association of America, 2004. Pàg. 153-160. [96] South-Pole // 31/07/2015 http://www.south-pole.com/p0000081.htm [97] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 31/07/2015 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magearth.html [98] The Worlds of David Darling // 10/08/2015 http://www.daviddarling.info/encyclopedia/S/Schwabe.html [99] English Encyclopedia //10/08/2015 http://www.encyclopedia.com/topic/Samuel_Heinrich_Schwabe.aspx [100] Meadows, A. J., Early Solar Physics, Pergamon Press, 1970. Pàg. 6-7. [101] Howard, Timothy, Coronal Mass Ejections, Springer Science & Business Media, 2011. Pàg. 20-25. [102] YouTube: “El genial Gauss y el magnetismo terrestre” // 10/08/2015 https://www.youtube.com/watch?v=mxZ9OJsO6PI

75 [103] The Worlds of David Darling // 10/08/2015 http://www.daviddarling.info/encyclopedia/C/Carrington.html [104] Tecnología Obsoleta // 10/08/2015 http://www.alpoma.net/tecob/?p=1054 [105] Ars Technica // 10/08/2015 http://arstechnica.com/science/2012/05/1859s-great-auroral-stormthe-week-the-sun-touched-the-earth [106] Aurora Alive // 10/08/2015 http://auroraalive.com/multimedia/autoformat/get_swf.php?videoSite=aurora&videoFile=aa_an_anci- ent_theory.swf++&videoTitle=An+Ancient+Theory [107] Falck-Ytter, Harald, Aurora: The Northern Lights in Mythology, History and Science, Floris Books, Gran Bretanya, 1999. Pàg. 68-69. [108] Gómez-Esteban González, Pedro, Las ecuaciones de Maxwell, 2012. Pàg. 1-22. http://eltamiz.com/files/Ecuaciones_Maxwell.pdf [109] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 14/08/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/126/htm/sec_6.htm [110] Universitat Purdue (College of Science) // 14/08/2015 http://chemed.chem.purdue.edu/genchem/history/arrhenius.html [111] Agrupació Astronòmica d’Osona // 14/08/2015 http://www.astroosona.net/web/Apunts/Hist%F2ria%20del%20Telescopi.pdf [112] Fondazione Guglielmo Marconi // 14/08/2015 http://www.fgm.it/galassia-marconi/infosfera/ionosfera.html [113] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 14/08/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/112/htm/sec_20.htm [114] Universitat de València // 14/08/2015 http://www.uv.es/~jaguilar/historias/curies.html [115] HyperPhysics (Universitat Georgia State) // 16/08/2015 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/curie.html [116] Schiffer, Michael B.,Advances in Archaeological Method and Theory, Academic Press, Inc., Regne Unit, 1984. Vol. 7, pàg. 387-388. [117] Centre pour la Communication Scientifique Directe (Archive HAL) // 16/08/2015 https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00255564/document [118] Museum of the History of Science, Oxford // 16/08/2015 https://www.mhs.ox.ac.uk/sphaera/index.htm?issue7/articl6 [119] Lochak, Georges; Stumpf, Harald, The Leptonic Magnetic Monopole Theory and Experiments, Academic Press, 2015. Pàg. 4-7. [120] Administració Nacional Oceànica i Atmosfèrica dels EUA // 16/08/2015 http://docs.lib.noaa.gov/rescue/mwr/036/mwr-036-05-0129.pdf [121] The SAO/NASA Astrophysics Data System // 16/08/2015 http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?bibcode=1999ApJ...525C..60H&db_ key=AST&page_ind=0&data_type=GIF&type=SCREEN_VIEW&classic=YES [122] Wikipedians, Global Warming, Pedia Press. Pàg. 73-74.

76 [123] Australian Dictionary of Biography // 16/08/2015 http://adb.anu.edu.au/biography/mawson-sir-douglas-7531 [124] Thompson, M. J.; Balogh, A.; Culhane, J. K.; Nordlund, A.; Solanki, S. K.; Zahn, J.-P, The Origin and Dynamics of Solar Magnetism, Springer and International Space Science Institute, 2009. Pàg. 87-88. [125] Universitat de Califòrnia a Berkeley // 16/08/2015 http://eps.berkeley.edu/~eking/EK/Home_files/R%26K_GeodynamoReview.pdf [126] British Broadcasting Corporation (BBC) // 16/08/2015 http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/appleton_edward.shtml [127] Ve3nar Organization // 16/08/2015 http://www.ve3nar.org/meetings_files/Presentations/Appleton.pdf [128] Universitat de Texas a Austin // 17/08/2015 http://farside.ph.utexas.edu/teaching/plasma/Plasmahtml/node4.html [129] Diputació de Tarragona (Tarragona Internet) // 17/08/2015 http://usuaris.tinet.cat/jfcp/Propagacion/Prop2.htm [130] Muy Interesante (revista en línia) // 17/08/2015 http://www.muyinteresante.es/curiosidades/preguntas-respuestas/ipor-que-hay-emisoras-de-radio- que-solo-se-oyen-de-noche [131] Biblioteca de la Universitat Complutense de Madrid // 17/08/2015 http://biblioteca.ucm.es/tesis/fis/ucm-t28340.pdf [132] Universitat de Tel Aviv // 17/08/2015 http://www.tau.ac.il/~colin/courses/AtmosElec/Potemra%20ASS%20144.pdf [133] Ortner, J.; Maseland, H., Introduction to Solar Terrestrial Relations, D. Reidel Publishing Company, Holanda, 1965. Pàg. 274. [134] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 18/08/2015 http://www.phy6.org/Education/bh2_7.html [135] English Encyclopedia // 18/08/2015 http://www.encyclopedia.com/topic/Walter_M._Elsasser.aspx [136] Busse, F. H.; Proctor, M. R. E., Anti-Dynamo and Bounding Theorems. // 18/08/2015 http://smtp.antelecom.net/blogs/bsmaGMF/a_12_Why_Geocore_Dynamos_Do_Not_Work__ Resistance_And_Coriolis_Effects.pdf [137] The SAO/NASA Astrophysics Data System // 18/08/2015 http://adsabs.harvard.edu/full/1969CoASP...1...87S [138] La Segunda Guerra // 18/08/2015 http://www.lasegundaguerra.com/viewtopic.php?f=202&t=13258 [139] HiperTextual // 18/08/2015 http://hipertextual.com/2011/09/wernher-von-braun-alemania-nasa [140] ElDiario.es // 18/08/2015 http://www.eldiario.es/cultura/operacion-paperclip_0_384262549.html [141] Academia Colombiana de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales // 18/08/2015 http://www.accefyn.org.co/revista/Volumen_10/40/145-162.pdf

77 [142] Ruiz-Healy Times (revista en línia) // 18/08/2015 http://ruizhealytimes.com/un-dia-como-hoy/de-1957-la-union-sovietica-lanza-el-sputnik-i-el-primer- satelite-artificial-de-la [143] YouTube: “La increíble magnetosfera terrestre” // 18/08/2015 https://www.youtube.com/watch?v=b9dLG1W55Kk [144] National Aeronautics and Space Administration (NASA) // 19/08/2015 http://www.nasa.gov/vision/universe/features/james_van_allen.html [145] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 19/08/2015 http://www.phy6.org/Education/Mexp13.html [146] Universitat d’Iowa // 19/08/2015 http://www-pi.physics.uiowa.edu/~frank/LAF_Publications.docx [147] La Gran Época (revista en línia) // 19/08/2015 http://www.lagranepoca.com/archivo/34211-nasa-describe-cinturones-van-allen-plasma-frenando- electrones-del-sol.html [148] Universitat de Múrcia // 19/08/2015 http://colos.inf.um.es/disegrafsimula/Alumnos/04_Fornet_Sergio/Cinturones_de_Van_Allen.html [149] Marson, Frank M.; Terner, Janet R., United States IGY Bibliography 1953-1960, Natural Academy of Sciences, 1963. Pàg. 279. [150] The Notable Names Database // 19/08/2015 http://www.nndb.com/people/474/000171958/ [151] Llanes, Fernando O., Decodificando el Tepeyac, IVE Press, Colección Guadalupana, 2006. Pàg. 109. [152] The Watchers (revista en línia) // 19/08/2015 http://thewatchers.adorraeli.com/2014/10/08/the-origin-and-mechanism-of-the-sun-s-magnetic-field- still-an-unsolved-mystery-using-the-current-model [153] Universitat Politècnica de València // 19/08/2015 http://www.upv.es/satelite/trabajos/pracGrupo7/magforma.htm [154] Universitat Politècnica de València // 19/08/2015 http://www.upv.es/satelite/trabajos/pracGrupo7/mag_reg.htm [155] Hewlett, Richard G.; HOLL, Jack M., Atoms for Peace and War, 1953-1961, University of California Press. Pàg. 483, 573. [156] Baker, D. N.; Klecker, B.; Schwartz, S. J.; Schwenn, R., Von Steiger, R., Solar Dynamics and its Effects on the Heliosphere and Earth, Springer, 2007. Pàg. 184-185. [157] The SAO/NASA Astrophysics Data System // 31/08/2015 http://adsabs.harvard.edu/abs/2010AGUFMED11B..03F [158] Leblanc, François; Aplin, Karen; Yair, Yoav, Planetary Atmospherics Electricity, Springer Science & Business Media, 2008. Pàg. 184. [159] Viquipèdia: “corrent d’anell” // 31/08/2015 https://ca.wikipedia.org/wiki/Corrent_d%27anell [160] Hoffman, K. A., “Inversiones magnéticas y dinamo terrestre”, Investigación y Ciencia, julio de 1998. Pàg. 40-47.

78 [161] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 31/08/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/066/htm/sec_9.htm [162] Rat Haus Reality: Using our Intelligence with Clarity & Coherence // 31/08/2015 http://www.ratical.org/ratville/RofD4.html [163] Universitat Complutense de Madrid // 01/09/2015 http://eprints.ucm.es/7172/1/T28340.pdf [164] Encyclopaedia Britannica // 01/09/2015 http://global.britannica.com/science/viscous-interaction [165] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 02/09/2015 http://www.phy6.org/Education/bh2_3.html#artificial [166] Universitat de New Hampshire // 02/09/2015 http://www.space.unh.edu/~rlk/research/jgr_v74_p3609.html [167] Universitat Complutense de Madrid // 02/09/2015 http://biblioteca.ucm.es/tesis/fis/ucm-t28340.pdf [168] Windows to the Universe // 02/09/2015 http://www.windows2universe.org/glossary/IMF_spiral.html&lang=sp [169] European Geosciences Union // 07/09/2015 http://www.egu.eu/egs/medalists/dungley94.htm [170] Goddard Space Flight Center // 07/09/2015 http://www-spof.gsfc.nasa.gov/Education/wmpause.html [171] Universitat de Washington // 07/09/2015 http://earthweb.ess.washington.edu/space/ESS205/Education/wmpause.html#OpenMagnetosphere [172] Molokov, S.; Moreau, R.; Moffatt. H. K., Magneto-hydrodynamics, Springer, 2007. Pàg. 12-19. [173] National Aeronautics and Space Administration (NASA) // 10/09/2015 http://solarscience.msfc.nasa.gov/Skylab.shtml [174] The Guardian // 10/09/2015 http://www.theguardian.com/science/across-the-universe/2013/may/13/skylab-40th-anniversary-space-debris [175] Universitat de Washington // 11/09/2015 http://earthweb.ess.washington.edu/space/ESS205/Education/wcurrent.html [176] Universitat de Washington // 11/09/2015 http://earthweb.ess.washington.edu/space/ESS205/Education/whcurren.html [177] Agència Espacial Europea // 14/07/2015 http://www.esa.int/esl/ESA_in_your_country/Spain/Los_satelites_Swarm_completan_con_exito_la_ primera_fase_de_su_mision [178] EMOL // 14/07/2015 http://www.emol.com/noticias/tecnologia/2014/06/19/666025/satelites-de-la-mision-swarm-confir- man-el-debilitamiento-del-campo-magnetico-de-la-tierra.html [179] El Mundo // 14/07/2015 http://www.elmundo.es/ciencia/2014/06/29/53adcf4b22601d1b348b456f.html

79 [180] Física II, Editorial Edebé, 2003. Pàg. 228-246. [181] Servicio Nacional de Aprendizaje de Colombia // 15/09/2015 http://repositorio.sena.edu.co/bitstream/11404/1856/1/unidad_32_magnetismo.pdf [182] Endesa Educa // 15/09/2015 http://www.endesaeduca.com/Endesa_educa_Catalan/recursos-interactivos/conceptos-basicos/iv.- electromagnetismo [183] Plonus, M. A., Electromagnetismo aplicado, Editorial Reverté, 1994. Pàg. 278-280. [184] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 15/09/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_5.htm [185] Departament de Física de la Universitat Nacional de la Plata (Argentina) // 15/09/2015 http://www2.fisica.unlp.edu.ar/~pasquevi/Home/Teaching/El_nucleo_y_sus_radiaciones_2011/Clase_ 12-2011/Clase_12.pdf [186] Departament de Física Aplicada de la Universitat de Sevilla // 15/09/2015 http://laplace.us.es/wiki/index.php/Dipolo_magn%C3%A9tico#Momento_dipolar_magn.C3.A9tico [187] Mercadé, J.; Serra, S.; Armengol, M., Física 2, McGraw Hill, 2003. Pàg. 133-135, 199-224. [188] Accelerating Science (CERN) // 15/09/2015 http://cds.cern.ch/record/133132/files/CM-P00063992.pdf [189] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 15/09/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/056/htm/sec_6.htm [190] Repositori Institucional de la Universitat d’Alacant // 15/09/2015 http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/11355/3/Campos_esc_y_vect.pdf [191] Danta, Marcelo R.; Fernández, Antonio G.; Cebreros, Consuelo B., Campos electromagnéticos, Universitat de Sevilla, 1999. Pàg. 355-357. [192] Universitat de Santo Tomás (Colòmbia) // 16/09/2015 http://www.ustatunja.edu.co/ciiam/images/IM6/formato_revista_im_6.doc [193] Study Resource for Reitz’s Foundations of Electromagnetic Theory, Cram101 Textbook Reviews, 2012. Pàg. 66. [194] Cullity, B. D.; Graham, C. D., Introduction to Magnetic Materials, Wiley, IEEE Press, 2008. Pàg. 8-15. [195] Physics and Astronomy (College of Arts & Sciences, Universitat Georgia State) // 18/09/2015 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/magpr.html#c3 [196] Physics and Astronomy (College of Arts & Sciences, Universitat Georgia State) // 18/09/2015 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/ferro.html#c1 [197] Physics and Astronomy (College of Arts & Sciences, Universitat Georgia State) // 18/09/2015 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/solids/magpr.html#c2 [198] Xarxa Telemàtica Educativa de Catalunya: IES Emperador Carles // 20/09/2015 http://www.xtec.cat/iesemperadorcarles/webfq/elisa/experiencieselectro/conductorectilini.htm [199] Universitat de Girona // 20/09/2015 http://www.udg.edu/portals/71/departament/FA/guions/camp_bobina.pdf [200] Antón, Juan L.; Andrés, D. M.; Barrio, J., Física 2o Bachillerato, Editex, 2009. Pàg. 175-195.

80 [201] Biblioteca Digital del Instituto Latinoamericano de la Comunicación Educativa // 21/09/2015 http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen3/ciencia3/114/htm/sec_7.htm [202] Scientific Electronic Library Online (Bolívia) // 21/09/2015 http://www.scielo.org.bo/scielo.php?pid=S1562-38232009000100008&script=sci_arttext [203] Instituto Geográfico Nacional, Gobierno de España // 21/09/2015 http://www.ign.es/ign/layoutIn/actividadesGeomagnetismo.do?locale=ca [204] Physics and Astronomy (College of Arts & Sciences, Universitat Georgia State) // 22/09/2015 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/magearth.html [205] Ciencia.es // 22/09/2015 http://cienciaes.com/oceanos/2011/04/29/el-origen-del-magnetismo-terrestre [206] Windows to the Universe // 24/09/2015 http://www.windows2universe.org/glossary/current_systems.html [207] Space Weather Prediction Center (NOAA) // 24/09/2015 http://www.swpc.noaa.gov/phenomena/geomagnetic-storms [208] Science Daily (revista en línia) // 24/09/2015 http://www.sciencedaily.com/terms/geomagnetic_storm.htm [209] Southwest Research Institute // 24/09/2015 http://pluto.space.swri.edu/image/glossary/geomagnetic_storm.html [210] Astronomy Picture of the Day // 25/09/2015 http://www.apod.cat/subtempesta-auroral [211] University Corporation for Atmospheric Research // 25/09/2015 https://www.vsp.ucar.edu/Heliophysics/pdf/ToffolettoF2_GeomagneticStormsSubstorms_07.pdf [212] Castells, P.; Riba, N.; Andreu, F., Química 1, McGraw Hill, Pàg. 244-245. [213] ABC // 25/09/2015 http://www.abc.es/20110920/ciencia/abci-espectaculares-imagenes-aurora-captadas- 201109201046.html [214] National Aeronautics and Space Administration (NASA) // 25/09/2015 http://www.nasa.gov/mission_pages/themis/news/six-years.html [215] Educational Web Sites on Astronomy, Physics, Spaceflight and the Earth’s Magnetism // 25/09/2015 http://www.phy6.org/Education/Mimage.html [216] ABC // 25/09/2015 http://www.abc.es/20120227/sociedad/abci-elctronoes-altavelocidad-201202271823.html [217] Windows to the Universe // 25/09/2015 http://www.windows2universe.org/earth/Magnetosphere/earth_magnetic_reversals.html&lang=sp [218] National Geographic (Espanya) // 25/09/2015 http://www.nationalgeographic.es/medio-ambiente/el-campo-magn

81 82 1 ANNEXOS

Annex I. El descobriment de Richard Carrington Fragment extret de: “Description of a Singular Appearance Seen in the Sun on September 1, 1859”, article de Richard C. Carrington publicat a la revista mensual de la Royal Astronomical Society (vol. 20, pàg. 13-15, 1860). “El matí del dijous 1 de setembre, mentre estava fent la meva acostumada observació de les formes i posicions de les taques solars, vaig ser testimoni d’una aparició que considero extremament estranya. Projectava la imatge del disc solar, com acostumava a fer habitualment, sobre una planxa de vidre revestit amb tremp de color palla pàl·lid, a una certa distància i mitjançant una amplificació que presenta la imatge d’unes onze polzades de diàmetre. Havia obtingut els diagrames de tots els grups i taques aïllades i en aquell moment estava ocupat a comptar amb el cronòmetre i registrar els contactes dels punts amb les creus utilitzades en l’ob- servació, quan dins de l’àrea del gran grup nord (la grandària del qual havia generat prèviament un gran enrenou) esclataren dues zones de brillant intensitat i llum blanca. La meva primera impressió va ser que per casualitat havia penetrat un raig de llum a la pantalla adossada a la lent de l’objecte, perquè la brillantor era com la de la llum directa del Sol; però immediatament l’observació s’interrompé i això causà que la imatge es mogués. Em vaig adonar que era testimoni no preparat d’un esdeveniment diferent. Per tant, vaig registrar l’hora del cronòmetre i vaig presenciar l’augment de l’esclat i, una mica agitat per la sorpresa, vaig córrer precipitadament a trucar a algú perquè fos testimoni de l’exhibició amb mi. Vaig tornar en menys de 60 segons i em vaig avergonyir en veure que havia canviat i s’havia afeblit. Poc després va desaparèixer l’última empremta. En aquest lapse de 5 minuts, les dues zones de llum van re- córrer una distància d’unes 35.000 milles.”

Annex II. Temperatura de Curie El nucli terrestre està format per elements metàl·lics com el ferro (Fe) i el níquel (Ni). A la superfície terrestre tots dos tenen propietats magnètiques, però a l’interior de la Terra, amb una temperatura superior als 5.000 °C, perden les seves propietats magnètiques. Material Temperatura de Curie (K) Material Temperatura de Curie (K) Fe 1.043 Cu2MnIn 500 Co 1.388 EuO 77 Ni 627 EuS 16,5 Gd 293 MnAs 318 Dy 85 MnBi 670 CrBr3 37 GdCl3 2,2 Au2 MnAl 200 Fe2B 1.015 Cu2 MnAl 630 MnB 578 Taula 3. Temperatura de Curie de diferents materials.

83 Annex III. La ionosfera La ionosfera és la part de l’atmosfera que es troba ionitzada per l’acció de la radiació solar. Per aquest motiu, de dia, es troba molt més ionitzada i es classifica en diverses capes (F2, F1, E, etc.). Durant la nit, però només hi ha la capa F. Com que aquesta capa es troba a més altitud, les ones que reflecteix arriben més lluny, i per això Appleton notà que la transmissió de la ràdio de la BBC era millor de nit.

Il·lustració 50. Variacions en la ionosfera. Annex IV. Creació d’un camp magnètic A continuació exposem la taula de valors i la seva representació gràfica.

Intensitat Camp B Camp B Intensitat Camp B Camp B (A) (gauss) (tesles) (A) (gauss) (tesles) 0 0 0 0,4 1,5 1,50E-04 0,05 0,19 1,90E-05 0,5 1,85 1,85E-04 0,1 0,37 3,70E-05 0,6 2,2 2,20E-04 0,15 0,56 5,60E-05 0,7 2,6 2,60E-04 0,2 0,75 7,50E-05 0,8 2,95 2,95E-04 0,25 0,93 9,30E-05 0,9 3,3 3,30E-04 0,3 1,1 1,10E-04 1 3,7 3,70E-04 Taula 4. Valors de camp magnètic obtingut amb el magnetòmetre.

84 Annex V. Càlcul de la intensitat del camp magnètic amb una bobina A continuació es mostren les diverses taules de valors obtingudes, amb el seu corresponent gràfic i el càlcul d’errors.

Procediment experimental 1 a) La brúixola es col·loca a la part frontal de la bobina

Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,1 100 0 0 0,2 200 0 0 0,3 300 1 0,017455065 0,4 400 2 0,034920769 0,5 500 2 0,034920769 0,6 600 4 0,069926812 0,7 700 6 0,105104235

85 0,8 800 8 0,140540835 0,9 900 10 0,176326981 1 1.000 14 0,249328003 1,1 1.100 24 0,445228685 1,2 1.200 44 0,965688775 Taula 5. Valors obtinguts en el procediment 1a.

b) La brúixola es col·loca a la part frontal de la bobina

Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,1 100 0 0 0,2 200 0 0 0,3 300 0 0 0,4 400 2 0,034920769 0,5 500 3 0,052407779 0,6 600 6 0,105104235 0,7 700 6 0,105104235 0,8 800 8 0,140540835 0,9 900 10 0,176326981 1 1.000 14 0,249328003 1,1 1.100 26 0,487732589 1,2 1.200 44,5 0,982697263 Taula 6. Valors obtinguts en el procediment 1b.

86 c) La brúixola es col·loca a la part de darrere de la bobina

Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,1 100 0 0 0,2 200 0 0 0,3 300 2 0,034920769 0,4 400 4 0,069926812 0,5 500 7 0,122784561 0,6 600 9 0,15838444 0,7 700 14 0,249328003 0,8 800 15 0,267949192 0,9 900 24 0,445228685 1 1.000 32 0,624869352 1,03 1.030 45 1 Taula 7. Valors obtinguts en el procediment 1c.

87 d) La brúixola es col·loca a la part de darrera de la bobina

Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,1 100 0 0 0,2 200 1 0,017455065 0,3 300 2 0,034920769 0,4 400 4 0,069926812 0,5 500 6 0,105104235 0,6 600 10 0,176326981 0,7 700 14 0,249328003 0,8 800 16 0,286745386 0,9 900 19 0,344327613 1 1000 22 0,404026226 1,1 1100 29 0,554309051 1,14 1140 45 1 Taula 8. Valors obtinguts en el procediment 1d.

Càlcul d’errors

Procediment 1 Bh (T) Error particular 1a 2,6805E-05 1,8163E-06 1b 2,6341E-05 1,3523E-06 1c 2,22180E-05 2,7708E-06 1d 2,45910E-05 3,9775E-07 Mitjana 2,4989E-05

Error absolut Error relatiu Error relatiu (%) 2,7708E-06 0,1109 11,09

88 Per calcular l’error particular (ei): ei = |Bh – mitjana|

Per calcular l’error absolut (ea): ea = màx {ei}

Per calcular l’error relatiu (er): ea er = mitjana

Procediment experimental 2 a) Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,01 10 12 0,21255656 0,02 20 18 0,3249197 0,03 30 28 0,53170943 0,04 40 36 0,72654253 0,05 50 42 0,90040404 0,06 60 48 1,11061251

b) Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,01 10 10 0,17632698 0,02 20 18 0,3249197 0,03 30 26 0,48773259 0,04 40 32 0,62486935 0,05 50 38 0,78128563 0,06 60 44 0,96568877 0,07 70 48 1,11061251 Taula 10. Valors obtinguts en el procediment 2b.

89 c) Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,01 10 10 0,17632698 0,02 20 16 0,28674539 0,03 30 24 0,44522869 0,04 40 30 0,57735027 0,05 50 34 0,67450852 0,06 60 40 0,83909963 0,07 70 46 1,03553031 Taula 12. Valors obtinguts en el procediment 2d.

90 d) Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,01 10 8 0,14054083 0,02 20 16 0,28674539 0,03 30 24 0,44522869 0,04 40 30 0,57735027 0,05 50 40 0,83909963 0,06 60 44 0,96568877 Taula 12. Valors obtinguts en el procediment 2d.

Càlcul d’errors

Procediment 2 Bh (T) Error particular 2a 2,0027E-05 2,2785E-06 2b 2,2408E-05 1,0250E-07 2c 2,4379E-05 2,0735E-06 2d 2,2408E-05 1,0250E-07 Mitjana 2,2306E-05

Error absolut Error relatiu Error relatiu (%) 2,2785E-06 0,1021 10,21

91 Annex VI. Mesura del camp magnètic terrestre amb la bobina de Helmholtz A continuació mostrem les taules i els gràfics que hem elaborat. Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,001 1 1 0,01745506 0,002 2 3 0,05240778 0,003 3 5 0,08748866 0,004 4 6 0,10510424 0,005 5 8 0,14054083 0,0059 5,9 10 0,17632698 0,0069 6,9 11 0,19438031 0,008 8 13 0,23086819 0,009 9 15 0,26794919 0,0099 9,9 17 0,30573068 0,011 11 18 0,3249197 0,012 12 20 0,36397023 0,013 13 22 0,40402623 0,014 14 23,5 0,43481237 0,0149 14,9 25 0,46630766 0,016 16 26 0,48773259 0,017 17 28 0,53170943 0,018 18 29 0,55430905 0,0191 19,1 30,5 0,58904502 0,02 20 32 0,62486935 0,022 22 34,5 0,68728096 0,024 24 36 0,72654253 0,0261 26,1 39 0,80978403 0,0281 28,1 41 0,86928674 0,03 30 43 0,93251509 0,0318 31,8 45 1 Taula 13. Valors obtinguts en el procediment experimental 1.

92 Procediment 2 Intensitat (A) Intensitat (mA) α tg α 0 0 0 0 0,001 1 1 0,01745506 0,002 2 2 0,03492077 0,003 3 4,5 0,07870171 0,0039 3,9 6 0,10510424 0,0049 4,9 8 0,14054083 0,0061 6,1 10 0,17632698 0,007 7 11,5 0,2034523 0,0081 8,1 13 0,23086819 0,009 9 15 0,26794919 0,0099 9,9 16,5 0,29621349 0,0109 10,9 18 0,3249197 0,012 12 20 0,36397023 0,0139 13,9 22 0,40402623 0,0159 15,9 25,5 0,47697553 0,0181 18,1 28,5 0,5429557 0,02 20 31 0,60086062 0,022 22 33,5 0,66188556 0,024 24 35,5 0,71329307 0,026 26 38 0,78128563 0,028 28 40 0,83909963 0,0299 29,9 42 0,90040404 0,0332 33,2 45 1 Taula 14. Valors obtinguts en el procediment 2.

93 Annex VII. Entrevista al Dr. Juan Marcos Fernández-Pradas A continuació es transcriu l’entrevista que vam fer al Dr. Juan Marcos Fernández-Pradas, professor d’Electromagnetisme de la Universitat de Barcelona.

Em pot explicar a què es dedica? Treballo de professor a la Facultat de Física de la Universitat de Barcelona.

Quin càrrec ocupa? Sóc professor agregat a la facultat, concretament al Departament de Física Aplicada i Óptica. Sóc també el coordinador del laboratori d’electromagnetisme i la persona més indicada amb qui contactar en el teu cas.

Quines assignatures ensenya? Bàsicament, Electromagnetisme. També faig Instrumentació Física, els Fonaments de l’Electromagne- tisme i Òptica i els Fonaments de Laboratori, i dirigeixo treballs de final de grau i tesis doctorals. També intento ajudar els que fan els seus primers treballs, com ara tu.

Què ha estudiat? Sóc llicenciat en Física i doctorat en Física. Tot el que he estudiat ha estat Física. Quant va trigar a fer aquesta carrera? Per fer la carrera de Física ara es triga quatre anys; quan jo estudiava, la llicenciatura de Física es feia en cinc anys. Ara el grau de Física és un grau de quatre anys, però la majoria d’estudiants fan un cinquè any per fer uns estudis equivalents als que es feien abans, que és el màster. Aquí a la facultat hi ha diferents màsters. Hi ha el de Física Avançada, hi ha un de Cosmologia, un de Física de Partícules i després n’hi ha de més transversals: d’Energia, de Fotònica, de Nanotecnologia, etc. T’especialitzes una mica en el que vulguis. Una vegada has acabat el màster, pots fer el doctorat, si vols continuar estudiant. La tesi doctoral són entre tres i quatre anys. En teoria, només tres. O sigui, són uns vuit anys en total. Després, per arribar a ser professor has de fer més coses. Tu acabes la teva tesi doctoral i normalment has de fer un postdoctoral. El postdoctoral és fer recerca després d’haver acabat el doctorat. En general, es fa fora de la universitat on has estudiat i agafes experiència investigadora per, quan sorgeixi una oportunitat en algun grup, intentar ser professor o investigador.

94 La seva recerca, sobre què la va fer? La meva recerca es basava bàsicament en el processament de materials amb làser; s’utilitzen làsers per modificar les propietats dels materials o per imprimir materials, és a dir, fer diferents coses amb els làsers.

Està treballant en algun projecte ara mateix? Sí, en el projecte en què treballem ara mateix es tracta precisament de fer com una espècie d’impresso- ra d’injecció però amb làser. Es tracta d’utilitzar làsers amb l’objectiu de generar gotes molt petites d’aigua per poder-les imprimir després sobre qualsevol material. La gràcia és que pots imprimir amb molts més materials que no pas només els colors que s’imprimeixen amb les impressores convencionals.

Però imprimir amb aigua? Amb quina finalitat? Bé, nosaltres ara estem imprimint amb aigua com una solució qualsevol, com un líquid qualsevol que podríem fer servir. Per exemple, si tu vols imprimir un color, el que has de fer és posar en aquesta aigua el pigment adient per tal que et quedi el color desitjat. Però la gràcia no és imprimir colors; podria ser una opció, però per imprimir colors les impressores de tinta o les impressores làser amb tòner ja ho fan bé, no tindria gaire sentit (bé, podríem millorar-ne la resolució, però millorar l’aspecte visual de les fotografies d’ara seria difícil). El que volem és imprimir altres coses; per exemple, podem imprimir biomolècules, trossos d’ADN, de proteïnes, cèl·lules, etc. Oficialment es diria que estic en la línia de processament amb làser i aplicacions biomèdiques.

Això és possible actualment? Sí, la finalitat és perfeccionar la tecnologia per poder fer créixer òrgans. Nosaltres no fem créixer òr- gans, estem fent la tècnica, perquè d’altres després, els biòlegs o científics que es dediquin a fer engi- nyeria de teixits, puguin imprimir i al final es pugui generar un cor, un tros de ronyó, pell...

En relació amb el meu treball de recerca, a la Facultat de Física s’estudia el camp magnètic terrestre? Sí. Una de les coses que s’hi fan és la pràctica que has fet tu, és a dir, mesurar el camp magnètic terrestre. Després hi ha alguna assignatura de Geofísica on s’estudia el camp magnètic terrestre; el que passa és que no és una assignatura obligatòria. En el grau de Física ara hi ha dues mencions: una menció fonamental, on estudies més física teòrica i coses d’aquestes, i una menció més aplicada. Dintre de la menció aplicada hi ha una assignatura que és Geofísica, on evidentment s’ha d’estudiar el camp magnètic terrestre.

A qui va dirigida aquesta pràctica? Principalment als estudiants de Geofísica, però jo aprofito per fer-la també amb els meus estudiants d’Electromagnetisme.

M’agradaria que m’expliqués algunes coses sobre determinats aspectes relacionats amb el geomagnetisme, com ara el paleomagnetisme. Amb el paleomagnetisme s’intenta saber quina és l’edat d’una mostra en funció de com estan orientats els petits imants que la formen i així també es pot esbrinar quin és el recorregut que ha fet en el temps el camp magnètic terrestre. Tu pots datar una cosa utilitzant aquest mètode i després has de veure si casa o no casa amb les altres mostres que puguis tenir de diferents llocs del món. Però és cert que hi ha altres coses a part del magnetisme terrestre que poden imantar una mostra i llavors, clarament, no coincidirà amb l’orientació del camp magnètic. També és veritat que fins fa poc les coses que poguessin modificar la polaritat d’un material eren limitades, no hi havia tanta mà humana com per modificar aquest camp magnètic o el sentit de la polaritat, però evidentment no és fiable al cent per cent i tot s’ha de contrastar amb la recerca d’altres i mirar que tot encaixi.

95 Em pot parlar sobre l’estat actual del camp magnètic terrestre i què succeeix durant una inver- sió? Actualment, el pol nord magnètic es troba al sud, per això les brúixoles assenyalen el nord. No sé si has vist les línies de camp d’un imant, però surten del nord i van al sud. Per això el nord de la brúixola busca el sud magnètic. I durant una inversió, com el seu nom indica, el nord magnètic es converteix en sud i el sud en nord.

Sap d’on prové el càlcul de la intensitat del camp magnètic de la Terra? Bé, exactament no el conec, l’origen. Suposo que prové d’algú intel·ligent que sabia una mica sobre vectors. Però sé que és el mètode estàndard més utilitzat en els laboratoris d’aquests tipus, els d’universitat. És un mètode per comparació. Suposo que també és el més antic, no?

Doncs el primer que va sorgir és el mètode del pèndol, uns deu anys abans. Però si aquell és molt més complicat! Entenc que simplement amb el mètode del pèndol tu puguis fer una estimació de quant val el camp magnètic. Perquè el mètode del pèndol, per fer-lo bé, també has de fer una regressió lineal, i per tant cal agafar molts més valors que no pas el camp magnètic terrestre. Per això has d’aplicar un camp conegut que afegeixes en perpendicular i llavors simplement mesurant angles obtens el camp magnètic terrestre i és molt més fàcil que el mètode del pèndol. Però potser sí que va sorgir primer...

Ha sentit a parlar sobre el mètode dels dos imants de Gauss? He portat una imatge. (Mirant la imatge.) Això és el mètode de les tangents. O sigui que va ser Gauss..., em podia imaginar que havia de ser un personatge d’aquests. És clar (assenyalant en la imatge), un imant el fa servir de brúixola i l’altre el fa servir com a font de camp magnètic. Aleshores, com que el segon imant és un camp magnètic conegut, perquè és un dipol, canviant la distància canvia la magnitud del camp magnètic. Gauss era molt llest, però sobretot és famós pel seu teorema i la seva aportació a l’estadística. Quan has inventat tantes coses, algunes passen a ser nimietats. Jo no sabia qui havia calculat el camp magnètic terrestre d’aquesta manera per primera vegada, però té sentit. Suposo que saps que la unitat que s’utilitza, a part del tesla, és el gauss, i això que hi ha aquí (assenyalant un aparell de la taula) és un gaussímetre i serveix precisament per a això, per calcular camps magnètics.

Per acabar, té l’estudi del camp magnètic terrestre alguna finalitat pràctica? Sí. S’estudia com està canviant, com ens pot afectar això en el futur. Després també en l’àmbit de la navegació; actualment sabem que la brúixola ens indica el pol nord, però quan això variï ens afectarà, aquest tipus de coses sempre són més greus del que un es pot imaginar. A part, el seu estudi és important per entendre el comportament d’alguns animals, com ara les aus. Molts animals l’utilitzen per orientar-se i també és veritat que ens protegeix de la radiació. Per cert, també serveix per fer mesures de camp magnètic; així, un cop el coneixes, pots mesurar el cicle d’histèresi d’un material ferromagnètic.

Em podria explicar que és el cicle d’histèresi? S’utilitza per saber com s’imanta un material, és a dir, tu mires com és el camp generat per aquest nou imant que estàs creant i, per poder-lo mesurar, en comptes de fer servir un gaussímetre, el compares amb el camp magnètic terrestre utilitzant una brúixola. Igual que tu has fet en l’experiment, però ara el teu conegut és el camp magnètic terrestre i amb l’angle pots conèixer el camp magnètic de l’imant creat.

96 Annex VIII. Entrevista al Dr. Albert Griera A continuació es transcriu l’entrevista que vam fer al Dr. Albert Griera, professor de Geofísica de la Universitat de Barcelona.

Què ha estudiat? Sóc doctorat en Geologia.

A què es dedica exactament? Sóc professor agregat, investigador i coordinador en la Facultat de Geologia.

Quina especialitat? Estic en la Unitat de Geologia Estructural i Tectònica.

Com a professor, quines assignatures ensenya? Ensenyo els fonaments de la geologia en general i també faig física aplicada a la geologia, que és una assignatura que es diu Geofísica.

En què consisteix la seva investigació? El meu treball consisteix en l’estudi de roques; fem diverses coses, analitzar com han anat canviant, com varien, estudiar-les i datar-les. Bàsicament, la meva recerca consisteix a estudiar la resposta mecànica dels materials geològics en condicions de pressió i temperatura elevades, com seria el cas de les laves.

Per què és tan important la datació de roques? Així podem els geòlegs entendre el comportament de la Terra i així és com s’han pogut classificar els diversos temps geològics que es troben en els llibres. Mira, aquí (assenyalant un mural) els pots observar. Ara estem en l’holocè i, aquest en concret, t’indica els canvis de polaritat del camp magnètic terrestre en els diferents moments, són aquestes franges més fosques. Principalment, permet establir allò que anomenen geocronologia. I, és clar, per classificar s’ha de seguir algun criteri, no és a l’atzar. Hi ha la branca de la geologia històrica que s’encarrega d’estudiar això, els canvis i transformacions que ha anat patint la Terra, i una de les principals maneres de fer-ho és mitjançant l’estudi de roques, datant-les i després analitzant-les per intentar deduir en quines condicions es trobava la Terra en aquell moment.

En la Facultat de Geologia s’estudien el camp magnètic terrestre i la magnetosfera? És clar. Per exemple, en les classes de grau del Marià[uu] s’aprofundeix en el camp magnètic terrestre, hi ha una bona part dedicada a aquest àmbit. I com que s’estudien les roques, tard o d’hora acaba sortint el magnetisme, vulguis o no, i s’han de tenir uns coneixements previs sobre el camp magnètic terrestre si ho vols entendre. És com la base d’allò que es treballa aquí. Dedicar-se a estudiar la magnetosfera amb tot allò que comporta, podem dir que no. Però és un tema subordinat, que sempre està present.

El camp magnètic és un tema més relacionat amb la física. Quins aspectes s’hi treballen? Com s’enfoca el seu estudi? A veure, com t’he comentat abans, hi ha l’assignatura de Geofísica, on es treballen aquests aspectes. A més, s’intenta no donar la geologia com una branca aïllada de la ciència, sinó que tot està relacionat. Nosaltres necessitem la biologia, hauràs vist que a vegades les roques tenen organismes, o, en el cas dels fòssils, que són roques sedimentàries però no deixen de ser restes d’éssers vius, i cal tractar-les d’una manera especial, és necessari col·laborar amb paleontòlegs, biòlegs, etc. També utilitzes la química, la física, etc. [...]

97 Fa uns anys, uns companys i jo vam decidir que s’havia de treball en això, i vam tenir la idea que algunes classes de física aplicada a la geologia fossin impartides per físics i no per geòlegs, com s’havia estat fent.

Això, amb quin objectiu? L’objectiu és que qui estudia geologia, o qualsevol altra ciència, no vegi que està fent una matèria independent de les altres, sinó que tot té a veure amb tot. Per això en Geofísica s’estudien els camps i s’aprofundeix en les bases de la física teòrica, perquè si no, no pots entendre la geologia.

He vist que s’hi treballa el paleomagnetisme. Què, exactament? Sí, estudiem les roques. Principalment, agafem mostres i les datem. Aquí crec que t’ho puc ensenyar (obre un armari i agafa una de les caixes). Això que semblen taps de suro són mostres de roques. Les anem extraient i s’enumeren. Després això es porta a Barcelona, al laboratori, on disposen dels aparells per poder treballar.

On es fa això? Ho portem al CSIC, al Jaume Almera, on tenen un laboratori amb magnetòmetres i altres aparells que permeten treballar en el camp del paleomagnetisme, l’arqueomagnetisme, la magnetostratigrafia i altres. Primer tu has fet una recerca de camp i després toca el treball més difícil, que és analitzar i interpretar.

Es fan recerques dedicades a aquest estudi? Se n’està fent alguna, actualment? Si, contínuament. Per exemple, ara mateix conec un projecte que estan fent diverses universitats eu- ropees conjuntament de magnetostratigrafia d’Europa. Es vol confeccionar un mapa complet de com ha anat variant la polarització en el continent europeu, i també es vol conèixer la localització dels pols en cada moment, la declinació, la inclinació, entre altres coses. I per això es fan diferents recerques, s’ha de mirar que encaixin les unes amb les altres, s’ha de comprovar amb el registre de dades de les inversions, etc. És una feina llarga i contínuament n’hi ha. Pensa que la geologia en termes relatius és una ciència bas- tant recent i encara hi ha molt per catalogar i treballar.

Em podria explicar quin és l’origen del camp magnètic terrestre i el model acceptat actualment? Hi ha models numèrics que han pogut explicar el comportament del camp magnètic terrestre i que semblen quadrar però, a la pràctica, és a dir, quan s’intenta crear un model que reflecteixi l’estat de la Terra i aplicar-lo a les diferents realitats, no han acabat de funcionar, que jo sàpiga. Molts investigadors han fet els seus models numèrics. Espera. (Comença a buscar en l’ordinador.) Això és sobre les inversions (ensenyant un PDF en anglès), però no entendries res, però si mires aquesta imatge (assenyalant la pantalla), s’observa que el nucli de la Terra no és una esfera perfecta. Té més aviat forma d’ou o de patata. Però, per simplificar l’origen del camp magnètic terrestre, en els llibres generalment es diu que el nucli intern és sòlid i l’extern és líquid, i s’intenta explicar que s’hi generen corrents elèctrics, que generen a la vegada un camp magnètic que podem dir que alimenta el camp elèctric. Mira, aquesta és més fàcil d’interpretar (ensenyant una altra imatge). La polaritat no canvia d’un dia per l’altre, hi ha una etapa prèvia d’inestabilitat en la qual els pols es mouen ràpidament o s’originen diversos pols simultàniament, i es formen aquestes cèl·lules (assenyalant uns cercles en la il·lustració) i generalment hi ha un moment en el qual s’assoleix la neutralització del camp, en què es podria dir que no hi ha pols, per després tornar a formar-se amb la polaritat oposada. Però ja et dic que hi ha molts models numèrics, que segur que trobaràs a Internet, que t’expliquen com ha de ser l’interior de la Terra, però a la pràctica no sabem del tot el com ni el per què, però almenys coneixem el que hi succeeix. I és qüestió d’investigar i treballar-hi més.

98 Amb quina freqüència tenen lloc aquests canvis de polaritat? Si busques en llibres i webs, et diran en quants milers o milions d’anys, però és bàsicament fer una mitjana i tampoc no es pot aplicar a la realitat. Trobaràs que et parlaran que la Terra s’està “retardant” per a la propera inversió, però, és clar, no és que la Terra estigui “retardada”, sinó que no es pot fer una aproximació i calcular anys. Mira (assenyalant de nou el mural de la paret), hi ha hagut èpoques en què la polaritat canviava en pocs milers d’anys i d’altres en què ha estat constant durant milions d’anys. Tota aquesta franja negra (assenyalant-hi) és el cretàcic i no hi va haver canvis de polaritat. Per aquest motiu et dic que no podem afirmar res del cert. És un tema en estudi. Sí, en coneixem les bases, però no podem predir res. Potser d’aquí a vint anys canvia, o potser vint milions. Qui ho sap?

Es fa alguna pràctica relacionada amb aquest àmbit en la Facultat de Geologia? En el grau fem pràctiques que són d’interpretació de dades. A veure, aquí no disposem de les eines i els aparells necessaris per fer les activitats més pràctiques, caldria anar a Barcelona. Però sí que es fa entrega de dades i s’han d’interpretar, extreure’n conclusions; i així es practica una part important de recerca però sense haver de fer tot el procés. Després, en el màster, sí que es fa alguna cosa més pràctica, però no hi ha cap pràctica que sigui espe- cifica del camp magnètic terrestre, sinó que generalment estan relacionades amb el paleomagnetisme, la classificació de roques, la datació, etc.

Té l’estudi del camp magnètic terrestre alguna aplicació pràctica? Sí, moltes. Permet la datació de roques i ceràmiques, que abans t’he explicat per què és tan important. Mira, quan tu vas al museu i et posa “mostra de ceràmica medieval”, “mostra de teula romana”, per posar dos exemples, doncs per afirmar tot això hi ha un treball extensiu al darrere. Imagina’t que ho han trobat en una excavació, però aquell lloc pot haver estat habitat des de la prehis- tòria. Llavors tu necessites datar les mostres trobades, per saber a quin període pertanyen. És així com es classifiquen totes aquestes coses. Bé, també hi ha altres mètodes, com per exemple la radiació amb carboni 14 o la datació potassi-argó, que entrarien dintre de la radiometria. Després, també hi ha una manera de datar a partir de la llum que emet un material, com el cas de determinats minerals. El que es fa generalment és aplicar diversos mecanismes de datació i després mirar que tot concordi. El que no pot ser és que del mateix material obtinguis amb una tècnica que és de fa tres milions d’anys i amb una altra tècnica que és de fa tres segles. Com pots veure, una altra aplicació seria entendre el comportament de la Terra. Al cap i a la fi, ens obre la porta a investigar i aprofundir més en el tema. Una altra aplicació que té, o més ben dit, que va tenir en el seu moment, és corroborar la tectònica de plaques. Si no has estudiat geologia, segurament no ho sabràs, però Alfred Wegener va ser qui va proposar que podria haver existit un únic continent, però aquesta idea va ser ràpidament rebutjada. No va ser fins a finals del segle XIX que Runcorn i Jeffrey van recuperar la seva idea i la van intentar demostrar. Una de les proves aportades va ser gràcies el camp magnètic de la Terra. En realitat, totes les ciències van de la mà, perquè aquests descobriments van influir en d’altres. Per exemple, en la física de partícules i en la química. Va ser llavors quan es va parlar de la magnetització espontània, la romanència magnètica i aquestes coses. Bé, el cas és que es van estudiar les laves i a partir d’aquests estudis i altres és va donar com a certa la proposta de Wegener. I, finalment, una de les aplicacions més importants és l’explotació minera. Estudies el terreny i, si hi detectes anomalies magnètiques, pot ser que sigui perquè hi ha zones amb petroli, però de totes maneres cal saber interpretar el sondeig. A veure si trobo algun mapa (busca en carpetes a l’ordinador)...

99 Això (assenyala la pantalla) és Austràlia, però amb les anomalies magnètiques que presenta el terreny, i, és clar, pot ser a causa de la irregularitat del camp magnètic terrestre o pot ser per la presència d’un jaciment petrolífer. Això al principi es feia amb magnetòmetres (anaves caminant pel terreny mesurant), però ara es disposa de magnetòmetres més eficaços que es col·loquen en un helicòpter i t’ho fan. I els satèl·lits artificials també en tenen. Una de les coses bàsiques en inspeccionar planetes i satèl·lits és estudiar el seu magnetisme. Que en el fons no deixa de ser un estudi indirecte de l’interior de l’astre.

Coneix algun projecte actual dedicat a estudiar aquest tema? Sí, s’estudien per exemple les roques. S’estudien les laves. Per exemple, hi ha un estudi que es va fer ja fa molts anys sobre les laves del Teide i es van datar en funció del camp magnètic. Una més recent es va fer a la conca d’Almazán. A Barcelona, al CSIM, contínuament es treballa en aquest camp. Potser no directament el camp mag- nètic terrestre, com sí que es fa als Estats Units, però sí coses relacionades. Si tens temps, et recomano que visitis la pàgina del Jaume Almera, hi trobaràs tota una llista de projectes que s’hi fan, qui els duu a terme, publicacions, etc.

100 COL·LECCIÓ JOVES INVESTIGADORS 17 COL·LECCIÓ JOVES INVESTIGADORS

El magnetisme de la Terra Estudi de la història del geomagnetisme i mesura del camp magnètic al laboratori El magnetisme de la Terra

Arwa Mehmood Wahid

PREMI DE RECERCA MIQUEL17 SEGURA