ARBOR Ciencia, Pensamiento y Cultura Vol. 189-764, noviembre-diciembre 2013, a080 | ISSN-L: 0210-1963 doi: http://dx.doi.org/10.3989/arbor.2013.764n6003 EL LEGADO DE ALAN TURING / THE LEGACY OF ALAN TURING TuRing’s AlgoriThmiC lens: LA LENTE ALGORÍTMICA DE From comPutabiliTy to TURING: DE LA COMPUTABILIDAD comPlexiTy Theory A LA TEORÍA DE LA COMPLEJIDAD Josep Díaz* and Carme Torras** *Llenguatges i Sistemes Informàtics, UPC.
[email protected] **Institut de Robòtica i Informàtica Industrial, CSIC-UPC.
[email protected]. edu Citation/Cómo citar este artículo:Díaz, J. and Torras, C. (2013). Copyright: © 2013 CSIC. This is an open-access article distributed “Turing’s algorithmic lens: From computability to complexity under the terms of the Creative Commons Attribution-Non theory”. Arbor, 189 (764): a080. doi: http://dx.doi.org/10.3989/ Commercial (by-nc) Spain 3.0 License. arbor.2013.764n6003 Received: 10 July 2013. Accepted: 15 September 2013. ABsTRACT: The decidability question, i.e., whether any RESUMEN: La cuestión de la decidibilidad, es decir, si es posible de- mathematical statement could be computationally proven mostrar computacionalmente que una expresión matemática es true or false, was raised by Hilbert and remained open until verdadera o falsa, fue planteada por Hilbert y permaneció abierta Turing answered it in the negative. Then, most efforts in hasta que Turing la respondió de forma negativa. Establecida la theoretical computer science turned to complexity theory no-decidibilidad de las matemáticas, los esfuerzos en informática and the need to classify decidable problems according to teórica se centraron en el estudio de la complejidad computacio- their difficulty.