HOMOTECIA No. 11-12 (Noviembre 2014
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
HOMOTECIA Nº 11 – Año 12 Lunes, 3 de Noviembre de 2014 1 La mayoría de los docentes de matemática aparentemente se caracterizan por su deseo de obtener rápidamente buenos resultados en el aprendizaje de los estudiantes que atienden. Así, al trabajar un objetivo en función de una estrategia con anterioridad informada a los alumnos, si en los primeros momentos los resultados no son satisfactorios o son deficientes, muchos de ellos intentan dar un vuelco a su metodología en procura de mejores resultados. Esto posiblemente sea un error, sobre todo si es en un momento intermedio del periodo lectivo, puesto que significa cambios GOTTLOB FREGE en el orden previamente establecido, lo que posiblemente (1848 - 1925) creará confusión en el estudiante. En la relación docente- Nació el 8 de noviembre de 1848 en Wismar, Mecklemburgo- alumno, un cambio intempestivo en la metodología puede no Pomerania Occidental; y murió el 26 de julio de 1925 en Bad dar origen a mejores logros. Es decir, el docente quizás ayude Kleinen, ambas localidades en Alemania. a que se suceda un fallo después de otro fallo. La experiencia da evidencia que todo docente, ante la expectativa del inicio de Fue uno de los fundadores de la lógica simbólica moderna, un nuevo curso, sobre todo en el caso de matemática, revisa el planteando la posición en cuanto a que es reducible a la lógica contenido a trabajar, evalúa los resultados que obtuvo en el matemática. curso anterior con la finalidad de mejorar las estrategias utilizadas, se auto critica responsablemente en cuanto al Friedrich Ludwig Gottlob Frege. Los padres de Gottlob Frege desarrollo de la labor realizada y después de analizar otros fueron Alexander Frege y Augusta Bialloblotzky. Alexander Frege detalles similares, prepara su nuevo plan de trabajo. Es decir, era en 1848, el director de una escuela secundaria para chicas si el docente se ha dedicado comedidamente a elaborar un en Wismar y por eso Gottlob nació en esa ciudad. Wismar, en el proyecto didáctico, no tiene que desesperarse si en un norte de Alemania, estaba situada a orillas del mar Báltico en la momento lo proyectado no se cumple como lo ha deseado. Hay bahía de Wismar, que goza de la protección de la isla de Poel. Había sido administrada por el estado de Mecklemburgo- que recordar que el plan se ha preparado en función de lo que Pomerania desde 1803, pero en el momento cuando Gottlob se ha de lograr al final del curso. Los estudiantes, debido a la nació allí, la ciudad todavía era reclamada por Suecia, país que la naturaleza de cada asignatura, asimilarán gradualmente los había controló desde el acuerdo de Paz de Westfalia en 1648 conocimientos que les van presentado. Posiblemente, la hasta 1803. Se cree que la madre de Gottlob era de una familia aprehensión significativa de una idea no se haga de inmediato no originaria de la zona y que probablemente provenía de sino quizás posteriormente al trabajar otro contenido. Es Polonia. aceptable y recomendable la revisión periódica por parte del docente de cómo ha desarrollado su labor finalizado cada Gottlob creció en Wismar, asistió al gimnasio (liceo) local donde curso. La auto-reflexión sobre situaciones inéditas que tuvo por maestro a Leo Sachse. Posiblemente fue por seguir ocurrieron durante ese tiempo, le permiten ser previsivo para consejos de Sachse que Frege eligió ir a la Universidad de Jena el próximo. Pero el maestro también tiene que darse para continuar sus estudios y en general Sachse tenía una gran oportunidad a sí mismo. Si lo planificado fue bueno o malo, influencia sobre su joven estudiante. [48] [54]. Frege estaba orgulloso de vivir en el estado de Mecklemburgo, amaba la casa debe ser una discusión consigo mismo posterior. La auto- ducal de Mecklemburgo y sin duda creyó en esta forma de formación y mejoramiento profesional en muchos casos se gobierno más que en uno democrático. Un período de grandes produce con la práctica. Desarrollar su plan tal como lo ha cambios políticos se avecinaba sobre esta parte de Europa y diseñado desde el principio y convertirlo en hábito cada algunos eventos comenzaron a sucederse rápidamente en 1866. período, le dará experiencia en superar dificultades, y esta Antes de detallar estos eventos, sin embargo, se debe señalar superación lo conducirá a formar fortalezas suficientes para que 1866 fue el año en que Alexander Frege, padre de Gottlob, hacerlo un docente competente y exitoso con sus alumnos. murió. (CONTINÚA EN LA SIGUIENTE PÁGINA) Reflexiones “El valor de un hombre, dijo Herbart, no se mide por su saber, sino por su querer”. Es decir, que la cultura moral que forma la voluntad es más importante todavía que la cultura intelectual, fuente del saber. La instrucción sólo es válida si es para fines morales. La idea de moralidad debe dominar toda la enseñanza. La virtud es el fin supremo de la educación. Gabriel Compayré, en “Herbart. La educación a través de la instrucción”. (2005, p. 55). HOMOTECIA Nº 11 – Año 12 Lunes, 3 de Noviembre de 2014 2 (VIENE DE LA PÁGINA ANTERIOR) De hecho el cambio político que inicia estos eventos es cuando Otto von Bismarck se convierte en Primer Ministro de Prusia en 1862. Bismarck vio que Prusia tendría más protagonismo si se le unían los estados alemanes como Mecklemburgo, pero Austria presentó fuerte oposición. El resultado fue la Guerra de las Siete Semanas de 1866 que vio a Mecklemburgo unirse a Prusia contra Austria y la seguida victoria prusiana que llevó a la creación de la Confederación Alemana del Norte, con Mecklemburgo como miembro, en 1867. Cuando Frege fue a la Universidad de Jena en 1869, Europa estaba políticamente cambiada, y durante los dos años que estudió allí más cambios tuvieron lugar. Prusia condujo a los Estados Alemanes a la victoria sobre Francia en la guerra franco-prusiana de 1870-1871 y en 1871 el Reich (Imperio alemán), con Guillermo I de Prusia como su emperador, entró en existencia. En Jena, Frege tuvo como profesores a Ernst Abbe y a K. Fischer. Después de dos años de estudios en la Universidad de Jena, Frege continuó su educación en 1871 entrando a la Universidad de Gotinga, donde estudió matemática, física, química y filosofía. Se doctoró en 1873 en Gotinga disertando la temática “Über eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde en der Ebene” (Sobre una representación geométrica de estructuras imaginarias de nivel), en la que trató de establecer bases para una porción de la geometría. La tesis fue publicada en Jena en el mismo año en que obtuvo su doctorado. Apoyado por Abbe, presentó su habilitación “Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweitung des Grössenbegriffes être”, esencialmente un trabajo sobre grupos abelianos y teoría invariante, en la Universidad de Jena en 1874 y fue nombrado Profesor Particular de Matemáticas en Jena en mayo de ese año. Enseñó allí por el resto de su carrera, llevó a cabo su trabajo tranquilamente con el mínimo contacto con sus estudiantes y sus colegas. Sin embargo Rudolf Eucken fue colega de Frege durante más de 40 años en la Facultad de filosofía, con quien mantuvo estrechos contactos científicos. Eucken - como Russell y Sartre - fue uno de los pocos filósofos que recibieron el Premio Nobel en literatura (1908). Antes de que Frege publicara alguna de sus obras principales, su madre murió en 1878. Frege fue uno de los fundadores de la lógica simbólica moderna planteando la posición que la misma es reducible a la lógica matemática. Ejerce la docencia en todas las ramas de las matemáticas, en particular geometría analítica, cálculo, ecuaciones diferenciales y mecánica, aunque sus publicaciones matemáticas fuera del campo de la lógica son pocos. Sus escritos sobre la filosofía de la lógica, la filosofía de las matemáticas y filosofía del lenguaje son de gran importancia. Una vez dijo: Cada buen matemático es al menos la mitad de un filósofo, y cada buen filósofo es al menos la mitad de un matemático. En 1879 Frege publicó su primer trabajo importante “Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens” (Notación Conceptual, un lenguaje formal modelado en la aritmética para el pensamiento puro). A. George y R. Heck señalan en la referencia [45]: En 1879, con extrema claridad, rigor y brillantez técnica, primero presentó su concepción de la justificación racional. En efecto, constituye tal vez la más importante contribución hecha a la lógica y era, en cualquier caso, el avance más importante desde Aristóteles. Por primera vez, fue posible un profundo análisis de inferencias deductivas que implicaban oraciones que contienen expresiones incrustadas de generalidad multiplicarse. Además, presentó un sistema lógico dentro del cual se podrían representar estos argumentos detalladamente: este fue el desarrollo más importante en nuestra comprensión de los sistemas axiomáticos desde Euclides. En este trabajo, Frege presentó por primera vez lo que hoy se le reconoce como un sistema lógico con negación, implicación, cuantificación universal, esencialmente la idea de las tablas de verdad (o de certeza) etc., pero lo que no se le reconoce hoy en día es la notación que utiliza Frege. Para la implicación A → B, Frege uliza una notación que se coloca a través de dos líneas con un escrito en la línea debajo de B. No es difícil ver por qué su notación no sobrevivió, pero no se debe permitir que esto de ninguna manera disminuya la magnitud de su logro. La publicación de la Begriffsschrift sucedió en el mismo año que Frege fue promovido, otra vez apoyado por Abbe, a Profesor Extraordinario en Jena, pero toda su notable obra tuvo, sorprendentemente, poco reconocimiento para él. Muy pocas personas parecían ser capaces de apreciar la importancia de este documento histórico. Sin embargo, en contraste con sus tratados más adelante, la Begriffsschrift recibió seis comentarios: desde Reinhold Hoppe, John Venn, Paul Tannery, Kurd Lasswitz, Karl Michaëlis y Ernst Schröder.