Geometria – Costruzione

DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici ISSN 1828-5961 Geometria e costruzione nella storia dell’architettura Ornella Zerlenga Professore Straordinario di Disegno e Graphic creations presso la Facoltà di Architettura della Seconda Univer- sità degli Studi di Napoli. È Presiden- te del Corso di Studio aggregato in Design e Comunicazione | Design per la Moda.

Alessandra Cirafici Professore Associato di Disegno e Drawing and Multimedia graphic presso la Facoltà di Architettura della Seconda Università degli Studi di Napoli.

Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato Delle Fortificazioni di Galasso Alghisi Geometry – Construction – Architecture in the treatise Delle Fortificazioni by Galasso Alghisi

Questo articolo presenta un’applicazione della This article presents an application of geometry geometria in architettura. Esso mira a indagare la in architecture. It aims to investigate the geome- ragione geometrica sottostante la configurazione tric pattern underlying the conceptual design of progettuale del modello di fortificazione rinasci- the model of Renaissance fortification proposed mentale proposto da Galasso Alghisi nel trattato by Galasso Alghisi in the treatise Delle Fortifica- Delle Fortificationi (Venezia, 1570). Lo studio si tioni (Venice 1570). The study focuses on the ge- concentra sull’analisi geometrica della dinamica ometrical analysis of the generative dynamic of generativa della forma, qui illustrata attraver- the tested form which is illustrated here by me- so dettagliate incisioni. In particolare, verranno ans of detailed engravings. More specifically, the esaminati i seguenti aspetti: il metodo diconfi- following aspects will be examined: the method gurazione geometrica del tipo di fortificazione of the geometric-configurative of the fortification proposto da Alghisi, insieme con l’identificazione type proposed by Alghisi, together with the iden- delle connesse matrici formali; il funzionamento tification of the related formal matrices; the fun- Parole chiave: architettura fortificata, configura- dell’Istromento descritto da Alghisi e consigliato ctioning of the Istromento (instrument) described zione geometrica al fine di proporzione i siti per la costruzione e by Alghisi and advised in order to proportion the trasformare i disegni delle fortezze in strutture sites to be built upon and transform the drawings Keywords: fortified architecture, geometric con- seguendo le proporzioni. of the fortresses into structures following the pro- figurative portions.

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1. Frontespizio del trattato Delle Fortificazioni di Galasso Alghisi e disegni planimetrici delle diciotto fortezze bastionate proposte con evidenziata la struttura geometrica sottesa alla forma..

DAL DISEGNO IN CARTA (O. Zerlenga) re politiche, burocratiche e produttive, che incide Fortificare secondo cui il progetto della perfetta Galasso Alghisi, architetto e ingegnere civile, mili- profondamente sull’approccio teorico e scientifi- difesa sarà fondato sulla necessaria convergenza tare e idraulico, nacque a Carpi nel 1523 e morì a co del momento e che, rinnovandosi per metodo fra scienza (procedimento logico-deduttivo d’or- Ferrara nel 1573. Fu a servizio di Alfonso II d’Este e finalità, volge la validità teorica dei suoi criteri dine geometrico) e tecnica (esperienza diretta dei a Ferrara e lavorò a Roma al piano delle fortifica- d’indagine sullo sperimentalismo pratico-operati- fenomeni e verifica dell’efficienza) e sarà verifica- zioni con gli ingegneri militari Girolamo Maggi e vo e sulla possibilità che sistemi di pensiero come to in carta attraverso adeguati codici di rappre- Iacomo Castriotto, a Palazzo Farnese con Antonio la matematica e la geometria possano costituire sentazione grafica prima dello scontro decisivo da Sangallo il Giovane e alle mura urbane al tem- un rigoroso metodo d’indagine del reale per ope- sui campi di battaglia2. po di Papa Paolo III. Nel 1570 Alghisi pubblicò a rare con fini precisi e soddisfare esigenze sociali In tal senso, nel Libro Primo del suo trattato Al- Venezia un trattato in tre libri dal titolo Delle For- concrete e immediate. Su questi presupposti, ghisi illustra i difetti delle fortificazioni sino ad tificationi (fig. 1), nel quale descrisse un sistema l’architettura militare tardo-cinquecentesca co- allora costruite, elencandone le imperfezioni re- tanagliato completo, che precorse quelli di Lan- difica una propria teoria fondata sull’oggettivi- lative alle forme planimetriche non circolari, agli dsberg (XVII secolo) e Montalembert (XVIII seco- tà e dimostrabilità dei sui termini attraverso un elementi che costituiscono la fortezza (cortina, lo). Già nella Prefatione, la trattazione dell’Alghisi procedimento logico d’ordine geometrico e che piattaforma, cavaliere) e alla tipologia (a stella, a sottende una chiara posizione ideologica: in virtù si esprime in una produzione letteraria apposita, denti). Nello specifico, nelCapitolo secondo, sulla della sua formazione, costituita da arte e inge- la trattatistica militare, che si afferma come ope- base della conoscenza matematica e geometrica gno, il buon fortificatore altri non è che l’Architet- ra descrittiva tesa alla sistematizzazione teorico- egli promuove la forma più perfetta come quella to1. Questa opinione rinvia a un contesto storico pratica di specifici campi del sapere e capace di che si avvicina alla forma circolare in quanto essa, che fonda su un fenomeno tardo-cinquecentesco sviluppare con metodo e ordine un argomento. a parità di perimetro, sviluppa una maggiore di riorganizzazione della società nelle sue struttu- La neonata disciplina formulerà una Scienza del quantità di superficie3. Per realizzare una perfetta http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 199 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi fortezza, prima della scelta del sito e della corret- ta costruzione di mura e terrapieni, Alghisi ritiene che il ricorso alla conoscenza geometrica sia de- terminante per realizzare una fortezza capace di resistere ai colpi dell’artiglieria nemica e nelCapi - tolo nono presenta come migliore forma difensiva una nuova figura stellata, la cui invenzione afferma di aver dimostrato anni addietro ai colleghi ingegneri Girolamo Maggi e Iacomo Castriotto4, dei quali nei Capitoli decimo e undicesimo dimostra gli errori da loro commessi fra cui aver proposto progetti di fortezze con baluardi dagli angoli acuti laddove egli aveva già dimostrato che tanto più gli angoli dei baluardi sono ottusi, tanto più essi resistono ai colpi dell’artiglieria nemica. Conclude la trattazione del Libro Primo illustrando le caratteristiche generali del sistema bastionato proposto che presenta una cortina spezzata fra due baluardi, una piazzaforte nel fianco del baluardo e un cavaliere (ad eccezione della più piccola), e che si compone di diciotto fortezze distinte inpic - cole (diametro da trecento a cinquecento passi), medie (da cinquecento a mille passi) e grandi (da 2. In ordine: profilo planimetrico della prima fortezza di cinque baluardi, del baluardo della prima e della seconda fortezza, della seconda fortezza di cinque mille a duemila passi) (fig. 1). baluardi; profilo altimetrico del fianco e baluardo della prima fortezza di cinque baluardi; profilo altimetrico del baluardo e cavaliere della seconda fortezza di Nel Libro Secondo Alghisi descrive il progetto del- cinque baluardi. le diciotto fortezze ricorrendo al disegno e alla geometria, specificando – già nel titolo del sud- ni metriche che devono essere garantite per la scala di cento passi e i disegni di baluardi, cavalie- dettoLibro – che questa metodologia non è stata perfetta funzionalità difensiva8. Alghisi avverte ri e fronti dei baluardi a una scala di dieci passi9. mai concepita da nessun altro5. Nel Proemio egli che userà due diverse scale di rappresentazione: A partire dal Capitolo terzo del Libro Secondo, afferma che prima di costruire la fortezza in terra una, per illustrare le costruzioni geometriche per Alghisi illustra in diciotto capitoli la costruzione essa deve essere disegnata in carta con ragione disegnare l’intera fortezza; l’altra, per descrivere geometrica di ognuna delle diciotto fortezze ba- geometrica per poterne definire ogni proporzio- in dettaglio proporzioni e particolarità del bastionate, utilizzando uno schema logico comune ne fra le parti e l’intero. Il disegno, infatti, -con luardo e cavaliere di ogni fortezza. Nel Capitolo che associa a ogni fortezza il disegno d’insieme sente di tracciare la fortezza secondo un rapporto secondo del Libro Secondo, egli elenca le figure del profilo planimetrico e quello di dettaglio della di scala minore e simularne le misure fra le parti geometriche elementari utili al disegno delle for- pianta del baluardo e del cavaliere (fig. 2). Inol- riducendo l’incidenza dell’errore6. Secondo Alghi- tezze (circonferenza, triangolo, quadrato, ecc., ri- tre, ogni capitolo si compone di più paragrafi si, il disegno dopo l’aritmetica e la geometria è chiamandone le proprietà) e riprende una regola che informano sulla costruzione geometrica del la parte più importante dell’architettura poiché generale per la progettazione del suo sistema ba- profilo planimetrico bastionato, sulle proporzioni tutte le fabbriche altro non sono che «dissegno stionato ovverosia che per la migliore difesa dai geometriche che ne caratterizzano le parti, sulla con Architettura, Arithmetica, Geometria et Pro- colpi dell’artiglieria nemica l’angolo del baluardo costruzione geometrica di tre angoli caratteristi- spettiva composte7». deve essere ottuso mentre quello formato dalle ci, sulle misure della fortezza e del baluardo; nel Nel Capitolo primo del Libro Secondo, Alghisi de- cortine deve essere acuto: più queste condizioni Capitolo terzo e quarto compaiono due disegni scrive la regola (costruzione geometrica) secon- saranno rispettate, più la fortezza sarà perfetta. dedicati ai profili altimetrici dei baluardi (fig. 2). do cui le diciotto fortezze sono delineate: una re- Inoltre, definisce l’unità di misura della scala di Le fortezze progettate vanno da un minimo di cin- gola che, ammettendo un criterio logico comune, rappresentazione a cui rapporta il disegno delle que a un massimo di ventuno baluardi per una è diversa per ogni fortezza in virtù del numero diciotto fortezze: ilpasso geometrico (pari a 5 pie- dimensione del diametro rispettivamente da tre- crescente di baluardi e delle diverse proporzio- di), riferendo le planimetrie delle fortezze a una cento a duemila passi. Le prime due fortezze han- http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 200 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi no entrambe cinque baluardi e si distinguono per l’assenza del cavaliere (la prima) e per dimensione (la seconda ha un diametro maggiore di cento passi) (fig. 5); le restanti fortezze sono dotate di cavaliere e presentano un diametro crescente di passi cento (figg. 1, 2). Nel Capitolo terzo Alghisi descrive in dettaglio la prima della due fortezze da cinque baluardi e la logica geometrica sottesa alla progettazione del suo innovativo sistema bastionato, che costituirà la base costruttiva per tutte le altre. Nello specifico, l’elemento comune alla costruzione geometrica di ognuna delle diciotto fortezze è la forma stellata regolare, i cui lati generano le facce delle cortine (definite da due angoli: uno, acuto ed esterno, α; l’altro, ottuso ed interno, β) e le cui punte individuano la posizione dei baluardi (de- finiti dall’angolo del baluardo, γ, dalle facce e dai fianchi di quest’ultimo). Per ognuna delle diciotto fortezze, tramite il ricorso a figure geometriche elementari (triangoli, quadrati, esagoni, ecc.) e alla intersezione dei lati, Alghisi determina la lunghezza lc e gli angoli α e β delle cortine, così come l’angolo γ e la lunghezza delle facce lb e la larghezza dei fianchi lf del baluardo. Essendo il sistema bastionato generato da un impianto geometrico caratterizzato da una simmetria rota- toria, definito il modulo costituito da baluardo e rispettive cortine, la fortezza prenderà forma nel rispetto dell’ordine dell’impianto stellato regola- 3. Restituzione grafica dell’analisi relativa alla configurazione geometrica re (numero dei baluardi). distinti triangoli scaleni (le cui basi condividono del profilo planimetrico della prima fortezza di cinque baluardi. In ordine: Per la prima fortezza descritta di cinque baluardi un estremo) determina la posizione del fianco dei circonferenza e sua suddivisione in parti uguali; determinazione del trian- (fig. 3), assegnato un diametro di trecento pas- baluardi nonché la larghezza del fiancolf e le lun- golo scaleno generatore; caratteristiche geometriche del triangolo scaleno; si Alghisi divide la circonferenza in quindici parti ghezze della cortina e della faccia del baluardo. determinazione geometrica delle direzioni e dell’ampiezza degli angoli acuti (α) e ottusi (β) delle cortine e degli angoli dei baluardi; determinazione delle uguali e traccia all’interno dieci triangoli scaleni, La costruzione geometrica della misura della lar- lunghezze delle facce delle cortine (lc), dei baluardi (lb) e dei fianchi (lf); de- i quali a due a due hanno in comune la base e i ghezza del fiancolf e della lunghezza della cortina terminazione della forma compiuta e verifica funzionale dei tiri dell’artiglieria vertici opposti nelle partiture della circonferenza lc e della faccia del baluardo lb viene illustrata da dalle cannoniere situate nei fianchi dei baluardi (disegni di O. Zerlenga). non interessate dai cinque baluardi. Le basi dei Alghisi in un paragrafo successivo, al quale asso- triangoli scaleni determinano le direzioni delle cia per maggior chiarezza il già menzionato dise- cortine mentre dalla loro intersezione si ricava- gno planimetrico del baluardo. Essa consiste nel no l’ampiezza degli angoli interni ed esterni delle riportare la misura del segmento d’intersezione stesse α e β nonché il vertice dell’angolo inter- staccato sul lato maggiore del triangolo scaleno no A. Nel rispetto dell’impianto simmetrico, i lati AC sulle direzioni della cortina e della faccia del minori di due diversi triangoli scaleni presi a due baluardo tramite un arco di circonferenza avente a due opposti originano la direzione delle facce centro nel vertice del baluardo A e raggio pari al dei baluardi e la misura dell’angolo γ, mentre l’in- suddetto segmento AC: i punti d’intersezione de- tersezione fra lato minore e lato maggiore di due terminano i valori delle misure suddette (fig. 4). http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 201 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi

4. Sintesi grafica dell’analisi relativa alla configurazione geometrica del profilo planimetrico della prima fortezza di cinque baluardi. Rappresentazione grafica della costruzione geometrica per la determinazione dell’ampiezza degli angoli acuti (α) e ottusi (β) delle cortine e degli angoli (γ) dei baluardi tratta dalla descrizione testuale di Galasso Alghisi. Particolare della costruzione geometrica per la determinazione della lunghezza della faccia del baluardo (lb, AC) (disegni di O. Zerlenga). Dal punto di vista difensivo, il fianco del baluardo (fig. 6). Ricorrendo alle sole proposizioni euclidee, si compone di orecchione e cannoniera nella qua- egli dimostra l’uguaglianza delle lunghezze delle le sono disposti quattro pezzi di artiglieria la cui cortine, delle facce dei baluardi e dei fianchi, così proporzionale gittata difende baluardo e cortina come dimostra l’uguaglianza di tutti gli angoli ap- tramite il tiro incrociato. Nell’angolo interno delle partenenti ai tre gruppi caratteristici delle costru- cortine, ritenuto da Alghisi quale luogo più forte e zioni geometriche delle diciotto fortezze: gli angoli sicuro, è disposto l’ingresso alla fortezza T (fig. 4). esterni delle cortine α; gli angoli interni delle cor- La costruzione geometrica (qui specifica per de- tineβ ; gli angoli dei baluardi γ. La determinazione terminare le misure della prima fortezza di cinque di queste misure serve anche a ben proporzionare baluardi) costituisce il criterio logico posto a base e ridurre la varietà dell’artiglieria da fuoco (canno- della progettazione delle altre diciassette fortezze, ni e colubrine semplici e doppie adeguatamente delle quali Alghisi nei Capitoli a seguire descrive la disposti per gittata di tiro nei fianchi delle cortine, costruzione geometrica e illustra le proporzioni baluardi e cavalieri) e a ben disporre le divisioni di ognuna di esse. Tuttavia, ritenendo che questa di soldati in compartimenti che si sposteranno da 5. Sintesi grafica dell’analisi relativa alla configurazione geometrica del pro- trattazione possa essere elusa da chi non è eru- un punto all’altro della fortezza senza modificare il filo planimetrico della prima e seconda fortezza di cinque baluardi secondo dito in matematica, rinvia la messa in opera delle numero degli stessi e senza generare confusione il metodo introdotto da Galasso Alghisi con la presenza del cavaliere nella fortezze all’uso dell’Istromento da lui progettato e disordine10. seconda fortezza di cinque baluardi (disegni di O. Zerlenga). http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 202 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi Nel Capitolo quinto del Libro Secondo, Alghisi riprende la trattazione della messa in opera delle fortezze progettate. Anche in questo caso la descrizione formulata per la prima fortezza a cinque baluardi serve da metodo per le restanti. Gli angoli caratteristici a cui Alghisi fa riferimento sono quelli interno ed esterno delle cortine e quello del baluardo. Riferendo la costruzione geometrica alla suddivisione in parti uguali di una semicirconferenza e rifacendosi alle proporzioni de- scritte precedentemente nelCapitolo quarto, egli descrive la costruzione geometrica atta a tracciare i tre angoli suddetti (fig. 4). Assegnata una semicirconferenza di centro A, Alghisi segna l’angolo QAT (angolo esterno della cortina) pari a 3/15 della semicirconferenza e l’angolo SAL (angolo del baluardo) pari a 7/15 della stessa; con centro in T e raggio TA traccia un’altra semicirconferenza rispetto alla quale l’angolo ATN (angolo interno della cortina) è pari a 9/15 della semicirconferenza. Questi rapporti saranno fondamentali per tracciare in terra le diciotto fortezze attraverso lo strumento da lui inventato, il quale ha forma circolare e lungo il suo diametro si compone di diciotto semicirconferenze, ognuna delle quali è contraddistinta da un numero che indica quello dei baluardi ed è suddivisa in un numero di parti 6. Incisione della Superficie dell’Istromento da pigliare et da mettere i siti et uguali pari a quello della divisione in parti ugua- i disegni in opera con misura e proportione progettato da Galasso Alghisi e determinazione dei valori per la costruzione in opera della prima fortezza di li della circonferenza che inscrive la fortezza (fig. cinque baluardi (disegno di A. Cirafici). 6). Nel caso della fortezza a cinque baluardi, la circonferenza che inscrive la fortezza è divisa in quindici parti: pertanto, la semicirconferenza per determinare i tre angoli caratteristici è contras- segnata dal numero cinque e suddivisa in quindici parti uguali. Questa regola, diversificata nei rapporti proporzionali, è analoga per le diciotto fortezze progettate. La trattazione delle peculiarità geometriche e baluardo stesso raffigura, a sinistra, la parte su- ato come il perfetto controllo geometrico della funzionali della prima fortezza di cinque baluar- periore coperta dal terrapieno e, a destra, la par- forma sia alla base di quel corretto proporziona- di si conclude con i Capitoli sesto, settimo e ot- te interessata dai contrafforti (fig. 2). Nell’ultimo mento tra le parti che è il fondamento stesso del tavo. Nel sesto Alghisi informa su come derivare Capitolo descrive le caratteristiche del profilo al- progetto di architettura bastionata. È il rigore del dal disegno in scala alcune misure metriche degli timetrico (avvertendo che esse valgono per tutte pensiero geometrico che consente ad Alghisi di elementi della difesa e porle in rapporto con la le fortezze) e pubblica un disegno in scala di det- elaborare il complesso procedimento di traccia- corrispondente gittata delle artiglierie da fuo- taglio dell’alzato del fianco del baluardo (fig. 2). mento in carta che si è appena descritto e che co. Nel settimo illustra le misure di un baluardo sostiene il disegno delle sue diciotto fortezze. Più e riferendosi a un disegno in scala dettagliata e AL DISEGNO IN TERRA (A. Cirafici) volte, tuttavia durante la trattazione l’Alghisi si utilizzando l’asse di simmetria longitudinale del Nel capitolo precedente si è più volte sottoline- sofferma a rassicurare il lettore circa il fatto che http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 203 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi 7. Rappresentazione di sintesi delle fasi di messa in opera dell’Istromento per disegnare in terra con misura e proportione la prima fortezza di cinque baluardi essendo noti dal disegno in carta l’ampiezza degli angoli acuti (α) e ottusi (β) delle cortine e degli angoli (γ) dei baluardi (disegno di A. Cirafici).

8. Particolare della prima fase di messa in opera dell’Istromento per disegnare in terra con misura e proportione il profilo planimetrico stellato della prima fortezza di cinque baluardi essendo noto dal disegno in carta l’ampiezza degli angoli ottusi (β) delle cortine e determinazione della lunghezza delle cortine (disegno di A. Cirafici).

9. Particolare della seconda fase di messa in opera dell’Istromento per disegnare in terra con misura e proportione il profilo planimetrico stellato della prima fortezza di cinque baluardi essendo noto dal disegno in carta l’ampiezza degli angoli acuti (α) delle cortine (disegno di A. Cirafici).

la complessità della costruzione geometrica non pigliare et meter i siti in proportione e cioè pro- consente di misurare con bel modo, e con ordine deve intimorire, in quanto sia il disegno in carta cedere agevolmente al disegno dei siti e delle for- tanto breve, facile e giusto12, come mai si era fat- quanto il successivo passaggio dal disegno in car- tezze, sono interamente dedicati i Capitoli X, XI e to prima di allora. ta a quello in terra sarà effettuato grazie all’utiliz- XII del Libro Secondo11. Si tratta di un congegno piuttosto sofisticato che zo di uno strumento, da lui stesso progettato con L’utilizzo dello Istromento è certamente argo- l’Alghisi descrive con precisione definendolo sin ragione geometrica, che consentirà di tracciare mento che sta a cuore all’Alghisi e probabilmen- dalle prime battute sinteticamente, ma molto -ef proporzionalmente e con immediatezza tutte le te è in esso che il Nostro intravede l’elemento ficacemente, come «istromento geometrico da fortezze contenute nel trattato a partire soltanto di maggior novità del suo metodo rispetto alle torre i siti in proportione di qualunque sorte si alcune misure angolari e metriche Alla descrizio- precedenti procedure di progetto di architetture siano, e meterli in carta proportiontamente, poi ne di questo Istromento con il quale è possibile bastionate, perché, come lui stesso sottolinea, levarli dalla carta, e di picciola tradurli in forma http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 204 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi maggiore in opera di fabrica con vera ragione e 10. Particolare della fase di messa 13 in opera dell’Istromento per diseg- misura a secondo del dissegno ». Dalla descrizio- nare in terra con misura e propor- ne si evince con chiarezza la duplice funzione che tione i cinque baluardi della prima consente allo stesso oggetto di essere utilizzato fortezza essendo noto dal disegno in carta l’ampiezza degli angoli (γ) come strumento di campagna utile, attraverso dei baluardi e determinazione della operazioni di traguardi di direzioni e di misurazio- lunghezza delle facce del baluardo ni angolari, al rilievo dei siti su cui si intende co- (disegno di A. Cirafici). struire, e al tempo stesso di fornire ausilio, nella sua stessa configurazione, sia nella fase del disegno in carta dei siti rilevati e del progetto delle fortezze, sia nella fase di spiccato e cioè di tracciamento in terra, in vera forma e grandezza, della fortezza progettata. Il vantaggio che l’Alghisi più volte sottolinea è che la soluzione proposta ridu- ce di molto le possibilità di errore dovute alla ne- cessità di ripetere più volte la complessa opera- zione di suddividere la circonferenza in tanti gradi in quanto è divisa la sphera del cielo e dunque di ridurre drasticamente i rischi di moltiplicare nelle varie fasi del progetto, il margine di errore. La puntuale descrizione dell’Istromento è sorret- ta da una sua rappresentazione grafica - che si presenta nel Trattato alle pagine 72 e 73, ripro- dotto al vero (fig. 6) - che nelle intenzioni dell’Au- tore deve costituire non solo un efficace schema interpretativo, ma a tutti gli effetti intende fornire al lettore una dima (e cioè una sagoma in vera forma e grandezza) utile per costruire l’oggetto di cui è raffigurazione14. Non è questa la sede per soffermarsi sugli aspetti squisitamente figurativi della rappresentazione dello Istromento, tuttavia interessante notare che tanto l’oggetto in sé, quanto la sua rappresentazione sono episodio significativo di quel concetto macchina intesa renze più esterne, che hanno il compito di ripor- più possibile16 per garantire la massima precisio- come prodotto dell’unione della scienza e della tare con massima precisione i trecentosessanta ne nel disegno in carta e in terra delle cortine e tecnica, di cui la stessa architettura bastionata gradi in cui è divisa la sfera celeste, e sulle nove dei baluardi. Chiudono il capitolo alcune precisa- è esito, e che nell’uso delle tecniche e dei codi- coppie di circonferenze più interne, che sono di- zione sul materiale da utilizzare per loIstromento ci di rappresentazione adottati offre interessanti vise in diciotto semicircoli (uno per ciascuna for- che deve essere rigorosamente prodotto in me- spunti di riflessione circa il rapporto tra cultura tezza descritta nel trattato) ripartiti al loro interno tallo, che è l’unico materiale in grado di garantire tecnica e codici di rappresentazione15. in un numero di settori circolari correlati e dipen- l’inalterabilità dell’oggetto e dunque delle misure Grafico e descrizione dell’Alghisi sono dunque fi- denti dal numero dei baluardi di ciascuna delle in qualsiasi condizione atmosferica. nalizzati a spiegare con estrema chiarezza come diciotto tipologie di fortezza proposta dall’Alghisi Il Capitolo XI del Secondo Libro, che è interamen- sia possibile costruire lo Istromento in modo fa- nei capitoli successivi. Non mancano le racco- te dedicato alla descrizione delle procedure di cile rapido e dilettevole e come utilizzarlo ai fini mandazioni circa la necessità che la costruzione utilizzo dello Istromento nella fase di rilievo dei del processo progettuale. In particolare l’Alghisi si del congegno venga effettuata con la massima siti su cui edificare17, si chiude con una notazione sofferma sulla descrizione delle procedure grafi- precisione, in particolare per quanto attiene al di- circa la possibilità di utilizzare lo strumento - e in che per la determinazione delle cinque circonfe- segno dei semicircoli che siano giustissimi quanto particolare il sistema delle prime cinque circonfe- http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 205 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi

renze esterne graduate - per tutte le operazioni delle linee ovvero faccie delle cortine e de bello- graduato corrispondente alla tipologia di fortezza di disegno di qualsiasi architettura caratterizzata ardi e suoi fianchi per esser tutte le cortine simili che si intende realizzare, procede prima al trac- angoli generici, specificando nel contempo che, e tutte le faccie de belloardi simili18», che prende ciamento in terra della stella costituita dai fianchi per quanto attiene ai casi proposti nel trattato, il avvio la descrizione del procedimento di disegno delle cortine e poi al tracciamento delle direzioni disegno si svolgerà senza l’uso dei gradi, ma con ‘in terra’ della «prima fortezza di cinque belloardi dei fianchi dei baluardi (figg. 7-10). l’aiuto dei semicircoli disegnati sullo strumento perché questa servirà per tutte le seguenti […] e Ai grafici che corredano il testo è demandato il stesso che, come è illustrato con chiarezza nel Ca- ciascuna altra che di nuovo comporre et fabricare compito di visualizzare il procedimento (solo de- pitolo XII del Libro Secondo, rappresentano il fon- si volesse19». scritto dall’Alghisi) nelle sue differenti fasi, -met damentale supporto operativo alla costruzione Il metodo descritto dall’Alghisi consente, dunque, tendo in evidenza la semplicità e l’immediatezza geometrica necessaria per la rappresentazione in di realizzare il disegno in terra del sistema stellare operativa e al tempo stesso sottolineando come carta e in terra dei tre angoli caratteristici di ogni delle fortezze a partire da sole tre misure angolari il procedimento si mostri appunto, come prassi tipo di fortezza: l’angolo interno della cortina α, e due misure metriche attraverso un procedimen- operativa che in qualche modo sembra prescin- l’angolo esterno della cortina β e l’angolo del ba- to di traguardi successivi operati posizionando lo dere dall’impianto teorico descritto con dovizia luardo γ. Per la loro individuazione grafica Alghisi Istromento in punti notevoli del disegno della for- nei precedenti capitoli e che invece sostiene il procede alla definizione di un rapporto proporzio- tezza: a partire dal vertice dell’angolo interno di vero elemento di innovazione rappresentato nale tra numero dei baluardi e partizione del rela- cortina, indicato con la lettera T sul disegno della dalla definizione del rapporto proporzionale che tivo semicircolo, sicché i rapporti geometrici che prima fortezza, e posizionando lo Istromento in sottende il disegno dei semicircoli da cui dipende caratterizzano ciascuna fortezza sono facilmente modo che il suo diametro E-G si trovi allineato il tracciamento in carta e in terra delle fortezze riproducibili in carta e in terra proprio grazie alla con il vertice del baluardo opposto e con il segno dell’Alghisi. suddivisione dei semicircoli stessi in settori dise- di asterisco collocato lungo la bisettrice dell’ango- gnati già in funzione del parametro che caratte- lo ATN, l’Alghisi, attraverso operazioni successive rizza ciascuna fortezza in relazione al numero dei di traguardo di direzioni, operate spostando via baluardi. È proprio dalla raccomandazione circa via da un vertice all’altro lo Istromento e l’azione l’annotazione a priori «sulla poliza delle tre sorti combinata del raggio mobile lungo il semicircolo d’angoli di ciascuna fortezza e [della] longhezza http://disegnarecon.unibo.it DISEGNARECON #9 - giugno 2012 Geometria-Costruzione-architettura ORNELLA ZERLENGA, Alessandra Cirafici | 206 ISSN 1828-5961 Geometria – Costruzione – Architettura nel trattato delle fortificazioni di Galasso Alghisi

note getto – la perfetta difesa – viene ciolo, et in una occhiata si possiede [9] Ibidem, p. 42. traguardo e di disegno. fici, Alessandra (2002), Cultura tec- dedotta con rigore logico dalla verità il tutto. Poi perché ritrovando alcuno [10] Ibidem, p. 53. [15] L’Alghisi naturalmente rap- nica e codici di rappresentazione. [1] Alghisi, Galasso (1570), Delle di altre affermazioni che, ritenute errore si muta ogni cosa facilmente [11] In particolare il Capitolo X tratta presenta l’Istromento in proiezione L’architettura dell’Ingegneria di fine Fortificationi, Venezia, p. 5: «Se si premesse vere, condurranno a facendo un dissegno corretto, et della Formatione dell’istromento di pianta e prospetto, ma accenna, Ottocento, Edizioni Scientifiche Ital- vorrà poi metter cura alle’ispeditioni, conclusioni oggettive. La cono- emendato, il qual sia poi norma, e da torre et metere in proportione i tuttavia, ad una tridimensionalità iane, Napoli. à gl’esserciti, et all’armate per scenza dei principi della geometria guida vera di farvine uno altro in siti da fabricarvi sopra, il Capitolo nella rappresentazione della costa [16] Alghisi, Galasso (1570), Delle l’adietro fatte, si trovarà forse che si euclidea e delle proprietà metriche opera in forma maggiore: la qual XI tratta Della utilità del detto is- ovvero grossezza dell’istromento e Fortificationi, Venezia, p. 75. sono haute, et acquistate più vittorie e angolari delle figure elementari mutazione se si volesse fare più, e tromento et del modo come si dee cioè nella rappresentazione del suo [17] Una particolare attenzione è con l’arte e l’ingegno degl’Architetti, diviene conditio sine qua non per più volte nella campagna sarebbe di adoperare mentre il Capitolo XII, Del spessore su cui è importante far rivolta dall’Alghisi nello spiegare che con la condotta e valore de chi progetta l’opera bastionata. Tale assai maggior fatica, e tempo, che modo di trasportare in opera con notare la continuazione della indi- le modalità con cui posizionare lo Capitani». conoscenza, posta a fondamento farlo in carta. […] perché il disegno proportione i disegni delle fortezze. cazione dei gradi a torno a torno in strumento a terra con l’ausilio delle [2] Denominato fronte bastionato di tutte le operazioni, permetterà in carta non è altro, che l’istessa [12] Alghisi, Galasso (1570), Delle ragione della condizione che vedrà calamite e sorretto dalle aste di sta- continuo, il moderno sistema di di proporzionare la forma difensiva fabrica, che si desidera a formare Fortificationi, Venezia, p. 71. lo Istromento utilizzato in funzione bilizzazione (che devono garantire difesa è intuito dal genio dei grandi e garantirne il funzionamento. Su in opera, ma in picciola forma, dalla [13] Ibidem. di goniometro nella fase di traccia- che esso non si muova durante le architetti rinascimentali e alla sec- questo argomento, vedasi la let- quale si rapporta nella maggiore con [14] L’Istromento è composto da mento grafico sulla carta. È, questa fasi di traguardo e di cui deve essere onda metà del Cinquecento raggi- teratura trattatistica del XVI secolo facilità, e senza fastidio di mente, né una doppia piastra di metallo, su cui commistione di codici rappresenta- annotate la distanza dal suolo) e unge piena affermazione. Struttura sull’architettura militare di Giovanni si può errare in modo alcuno, se non sono riportate alcune circonferenze tivi, caratteristica dei disegni tec- sulle procedure di traguardo stesse, spazio-funzionale in grado di re- Battista Belici, Gabriele Busca, Ia- si errasse nella trasportatione, o che concentriche suddivise in gradi e nici che si pongono come istruzioni attuate con l’ausilio di fili apposita- sistere a tutti i possibili attacchi, il copo De Lanteri, Buonaiuto Lorini, si scordasse di rapportarvi qualche mezzi circoli sul cui significato ai d’uso o di montaggio di artefatti e mente montati diametralmente sui sistema bastionato cinquecentesco Giovanni Scala. parte di esso disegno, il qual errore fini del procedimento grafico si dirà congegni complessi, e in questo basamentini, che consente di rile- è concepito come un’ingegnosa [3] Alghisi, Galasso (1570), Delle è dell’operante, e non del disegno. brevemente nel prosieguo; da un senso il disegno dello Istromento vare in successione l’ampiezza degli macchina pronta ad assorbire i tiri Fortificationi, Venezia, p. 16. Ma se il disegno non è ben com- articolato sistema di basamentini dell’Alghisi è particolarmente inter- angoli e le misure lineari che devono dei nemici e a scagliare proiettili [4] Ibidem, p. 21: «Ma solo mi con- posto, e compartito con vere misure, tondi con annessi fili di traguardo essante e si inserisce in quella es- essere annotate con precisione sulla di fuoco sull’avversario. Pertanto il tentarò, che dalla cosa istessa si e proporzioni secondo l’arte vera, è e di aste che gli consentono di esperienza della rappresentazione del poliza, per procedure poi alla loro carattere cinetico e misurabile del conosca la verità. Ancorche con impossibile da cotal disegno cavare sere, per così dire, messo in bolla disegno tecnico che dal De Re me- trasposizione sulla carta con pro- tiro di fuoco (traiettoria e gittata) testimoni de gran Principi, Signori, una fabrica, che sia fatta bene, e con e stabilizzato nel momento del suo tallica di Georg Agricola (1566) sino cedimento inverso a quello con cui si afferma quale input prioritario e e Capitani famosi potessi far chiaro ragione». utilizzo; da un sistema di quattro alla grande stagione della architet- si è effettuata la fase di rilevamento, prevalente nella costruzione della al mondo, che per molti anni inanzi [7] Ibidem, p. 36: «Onde mi meravi- calamite utilizzate, diversamente da tura dell’ingegneria di fine Ottocen- una volta definite la scala di rappre- potenzialità difensiva dell’idea pro- la publicatione del loro libro gli era glio d’alcuni ignoranti, et inesperti, quanto facevano i suoi contempo- to, racconta del rapporto tra cultura sentazione che si intende adottare. gettuale. La naturale vocazione del stato dimostrato da me tale inven- c’habbiano tanto ardimento, che ranei, esclusivamente per orientare tecnica e codici di rappresentazione L’Alghisi non manca di sottolineare sistema bastionato a essere inter- tione». si mettano à fabricare senza alcun i siti rispetto ai punti cardinali, agli che è possibile sintetizzare nel la novità e l’importanza del suo stru- pretato secondo un modello di linee [5] Ibidem, p. 34: «Il Secondo Libro disegno, e senza alcuna ragione in astri e soprattutto rispetto ai venti e processo di progressivo abbandono mento, per l’opportunità che esso di forza (le traiettorie dei tiri di fuoco) Delle Fortificationi di M. Galasso Al- loro, non potendo riuscire alli intelli- adoperate in una quantità così ab- della verosimiglianza come catego- offre di rilevare i siti inaccessibili ed da cui prendono misura gli elementi ghisi da Carpi nel qual si mostrano genti e prattici le loro fabriche senza bondante proprio perché ritenute ria del pensiero figurativo a vantag- evidenziare il vantaggio, in termini di lessicali della moderna forma in dissegno le figure delle fortezze disegno, il qual dopo l’Arithmetica, e non del tutto attendibili, e dunque gio della rappresentazione certa precisione, che si ottiene utilizzando bastionata (baluardo, cortina, fos- da lui proposte nel Primo Libro Geometria è la più importante parte solo per sicurezza in caso una o più ed inequivocabile delle proiezioni lo stesso strumento in entrambe le sato) induce i trattatisti ad affidare formate con ragion geometrica da dell’Architettura, perché senza esso di una si starasse durante le opera- ortogonali, senza tuttavia rinunciare fasi della elaborazione del rilievo l’oggettività del progetto difensivo al niuno sin qui fatto». non è posibile fare cosa alcuna, che zioni; da una squadra; dalla scala alla possibilità di utilizzare il disegno grafico (le misurazioni e disegno). sapere euclideo quale procedimento [6] Ibidem, p. 35: «Perché nel dis- buona sia giudicata. Perché tutte grafica e, infine, da un raggio mobile come strumento di comunicazione [18] Alghisi, Galasso (1570), Delle logico-deduttivo, rigoroso ed esatto. egno in carta più facilmente si scar- le fabriche non sono altro, che dis- fissato con una vite nel centro delle prezioso per far comprendere la fasi Fortificationi, Venezia, p. 94. Al pari di un problema geometrico icano gl’errori del disegno, quando segno con Architettura, Arithmetica, circonferenze e con le estremità del montaggio in opera attraverso [19] Ibidem. e ricorrendo ai procedimenti della ve ne sia alcuno, ch’in terra. Perché Geometria et Prospettiva composte». acute, che avrà funzione di pun- l’uso simultaneo delle proiezioni logica matematica, la verità del pro- essendo il dissegno in carta pic- [8] Ibidem, p. 39. tatore dei gradi nelle operazioni di parallele. Sul tema si veda Cira- http://disegnarecon.unibo.it