Werkstoffe Und Bauelemente Der Elektrotechnik H. Schaumburg Halbleiter Werkstoffe Und Bauelemente Der Elektrotechnik
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Werkstoffe und Bauelemente der Elektrotechnik H. Schaumburg Halbleiter Werkstoffe und Bauelemente der Elektrotechnik Herausgegeben von Prof. Dr. Hanno Schaumburg, Hamburg-Harburg Die Realisierung neuer Funktionen in der Elektrotechnik ist in der Regel verbunden mit dem Einsatz hochentwickelter elektronischer Bauelemente, deren Herstellung abhiingig ist von neuen Erkenntnissen auf dem Gebiet der Werkstoff- und Fertigungstechnologie. Darauf basiert das Grundkonzept dieser Buchreihe: die Darstellung der fur die Elektrotechnik bedeutsamen Werkstoffe und deren Anwendung auf neue Bauelementkonzepte. Die Buchreihe "Werkstoffe und Bauelemente der Elektrotechnik" ist in ihrem Umfang nicht eingeschriinkt: Sie ist offen fUr neue Entwicklungen, die schnell eine technische und wirtschaftliche Bedeutung gewinnen konnen. Sie setzt sich zum Ziel, dem Leser - sowohl an den Universitiiten als auch in der Industrie - die neuesten Entwicklungen aufzuzeigen und ihn umfassend zu informieren. Gleichzeitig solI die Reihe aber auch die Funktion eines Nach schlagewerkes haben fUr die Vielzahl der konventionelleren Techniken, die in der Praxis weitverbreitet sind und auch bleiben werden. Halbleiter Von Dr. Hanno Schaumburg Professor an der Technischen Universitat Hamburg-Harburg Mit 683 Bildern und 29 Tabellen B. G. Teubner Stuttgart 1991 Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme Schaumbarx. Banno: Halbleiter 1 von Hanno Schaumburg. - Stuttgart : Teubner, 1991 (Werkstoffe und Bauelemente der Elektrotechnik ; 2) ISBN-13: 978-3-322-84850-5 e-ISBN-13: 978-3-322-84849-9 DOl: 10.1007/978-3-322-84849-9 NE:GT Das Werk einschlieBlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulassig und strafbar. Das gilt besonders fUr VervieHiiltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. © B. G. Teubner Stuttgart 1991 Softcover reprint of the hardcover 1st edition 1991 Satz und Bilder: Art 1YPe Kommunikation, Seevetal 2 Druck und Binden: Priizis-Druck GmbH, Karlsruhe Einband: P.P.K, 8-Konzepte, Thbea Koch, OstfildernlStuttgart Vorwort Dem vorliegenden Band 2 der Reihe "Werkstoffe und Bauelemente der Elektrotechnik" mit dem Titel "Halbleiter" liegen zwei Zielsetzungen zugrunde: erstens werden die physikalischen Grundlagen fUr die Funktionsweise von Bauelemen ten auf einer so breiten Basis erarbeitet, daB sie nicht nur auf die in diesem Band behan delten "Standard"-Bauelemente angewendet werden konnen, sondem auch auf eine Vielzahl weiterer spezialisierter Bauelemente (wie z.B. Sensoren), welche erst in spate ren Banden dieser Reihe ausfUhrlich beschrieben werden. Die fUr die Berechnung des Bauelementverhaltens unentbehrlichen Ausgangsgleichungen werden aus den Grund lagen der Festkorper- und Quantenphysik hergeleitet, sowie aus der Gibbschen Thermo dynamik, deren Nutzen dem Leser des ersten Bandes dieser Reihe, "Werkstoffe", bereits bestens vertraut ist. Auch in diesem Band werden nur elementare Grundkenntnisse aus der Physik, Chemie und Mathematik vorausgesetzt, fortgeschrittene Zusammenhange werden in kurzer und teilweise vereinfachter Form eingefUhrt. Das Buch ist so aufge baut, daB der weniger grundlageninteressierte Leser einige dieser - zwangslaufig theo retischer angelegten - Abschnitte iiberschlagen kann, da die Ergebnisse in einem spate ren Kapitel zusarnmengefaBt und leicht verstandlich wiederholt werden. Haufig wird der Leser aber feststellen, daB ein tiefergehendes Verstandnis dennoch das "feeling" fUr das Bauelementverhalten erheblich verbessert und daher zu einem befriedigenderen Er gebnis fUhrt. zweitens wird eine anwendungsnahe und praxisbezogene EinfUhrung in Werkstoffei genschaften der Halbleiter Germanium, Silizium und Galliumarsenid, den Autbau und die elektrische Funktion der am haufigsten angewendeten Halbleiterbauelemente, so wie deren Herstellungstechnologie gegeben. Das Schwergewicht liegt weniger in einer Zusammenstellung der hierfiir relevanten Formeln als in der Vermittlung eines tieferge henden Verstiindnisses, das dann eine fundierte Anwendung der hergeleiteten Bezie hungen ermoglicht. Als Hilfestellung fUr den praktischen Einsatz werden typische Da tenblatter industriell gefertigter Bauelemente zusarnmengestellt und erlautert. Da deren Veroffentlichung heute durchweg in englischer Sprache erfolgt, werden sie im Original iibemommen, wobei im Anhang E ein Verzeichnis der wichtigsten einschlagigen engli schen FachausdrUcke zusarnmengestellt ist. Auch dieses ist eine Unterstiitzung fUr den praktisch orientierten Leser. In diesem Band werden nicht behandelt speziellere Bauelemente der Mikrowellentech nik, der Optoelektronik und der Sensorik, dieses bleibt spateren Banden der Reihe vor behalten. Ebenfalls werden keine Bauelemente beschrieben, die sich noch im For schungsstadium befinden und in der Praxis bisher keine wesentliche Bedeutung erlangt VI haben, auch wenn dieses flir einen spateren Zeitpunkt abzusehen ist. Der Band wendet sich vor allem an Studenten von Universitaten, Technischen Hochschulen und Fach hochschulen zur Einfuhrung in das heute aus der Anwendung nieht mehr wegzudenken de Gebiet der Halbleiterbauelemente, aber auch an den Forscher, Entwicklerund Prakti ker in der Industrie, der mit den vorhandenen Bauelementen umgehen konnen muB. Fur eine tatkraftige Unterstutzung und Mitarbeit bin ieh dankbar den Fachkollegen des Bauelementbereiehs der Firma Philips in Hamburg, insbesondere den Herren D. Eck stein (Dioden und Transistoren), R. W. Stamer (Anwendungen von Dioden und Transis toren), E. Uden (Montagetechnik und Gehause),W. H. Beyer (Auswahl geeigneter Da tenblatter) und L. Dahlwitz (Auswahl drucktechnischer und Bildunterlagen). Auch den Herren F. Losch und Dr. H.-L. Steinbach sei an dieser ~telle flir die Vorbereitung der Kooperation herzlich gedankt, weiterhin Herrn Dr. W. Suss, Karl Suss KG, Munchen, flir Informationen zum Thema Rontgenlithographie. Die grundlegenden Abschnitte wurden freundlicherweiser von den Herren Prof. Dr. W. Bauhofer (Technische Univer sitat Hamburg-Harburg) und Prof. Dr. W. Schroter (Universitat Gottingen) durchgese hen. Fur eine kritische Durchsicht des gesamten Inhalts und der Satztechnik sei an dieser Stelle Herrn Prof. Dr. K.H. Locherer (lnstitut flir Hochfrequenztechnik, Universitat Hannover) besonders herzlich gedankt. Der Inhalt dieses Buches ist uber viele Jahre Gegenstand einschlagiger Vorlesungen ge wesen, den beteiligten Studenten danke ieh hiermit flir eine Vielzahl von Vorschlagen und angeregten Diskussionen, aber auch flir Kritik und Verbesserungsvorschlage zur didaktischen Aufbereitung dieses umfangreiehen Sachgebiets. Herr Dipl.-Phys. W. Daum hat das Manuskript zu diesem Buch mit vie I Sachverstand ge lesen und wertvolle Anregungen gegeben, wofur ich ebenfalls sehr dankbar bin. Die Umsetzung des Manuskripts in eine drucktechnische Vorlage wurde von Herrn G. KrUmmel, Fa. Art Type Kommunikation, auf einem Apple Macintosh-System mit groBem Einsatz und viel Sachverstand durchgeflihrt. Hierfur und flir eine Vielzahl wert voller und manchmal mit bewundernswerter Geduld vermittelter Ratschlage bei der Computerarbeit des Verfassers (bis hin zu einigen black outs) sei ihm herzlich gedankt. Herr Dr. J. Schlembach vom Verlag B. G. Teubner hat dieses Buch - wie auch die gesam te Buchreihe - mit groBem Einsatz und dem manchmal auch erforderlichen psychologi schen Feingeflihl betreut und immer wieder Mut gemacht, dem Druckfehlerteufel die Stirn zu bieten, auch wenn sich dieser schon in die Betriebssoftware des Macintosh ein geschlichen hatte. Ihm sei an dieser Stelle ausdriicklich und mit dem Zeichen personli cher Sympathie gedankt. Hamburg, Juli 1991 H.S. Inhalt Vorwort ...................................................................................................................... v Inhalt ....................................................................................................................... VII 1 Elektronengasl) 1.1 Eingeschlossene Elektronen 1.1.1 Potentialkasten ................................................................................. 1 1.1.2 Born-von Karman Randbedingungen ............................................ 10 1.1.3 Zustandsdichten ............................................................................. 16 1.2 Besetzungsstatistik 1.2.1 Fermienergie (chemisches Potential) ............................................. 23 1.2.2 Fermi-Dirac-Statistik ..................................................................... 30 1.2.3 Klassischer Grenzfall: Boltzmann-Statistik ................................... 36 1.3 Eigenschaften von Boltzmanngasen 1.3.1 Mittelwerte ..................................................................................... 43 1.3.2 Unscharfen ..................................................................................... 46 1) Die Ergebnisse der Abschnitte 1 und 2 werden im Abschnitt 4 zusammengefaBt wiederholt. Bei einer schnellen Durchsicht konnen daher die ersten beiden Abschnitte zunachst iiberschlagen werden. * In den mit einem Stern (*) versehenen Abschnitten sind Werkstoffdaten der Halbleiter Germanium, Silizium und Galliumarsenid zusammengestellt. VIII Inhaltsverzeichnis 2 Bandstruktur von Festkorpern 1) 2.1 Elektronen in KristaUgittern 2.1.1 Freie Elektronen im Gitter. ............................................................ 53 2.1.2 Elektronen im periodischen Potential ...........................................