Uma AnÁlise TeÓrica Da EvoluçÃo Da RotaçÃo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIENCIASˆ EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEORICA´ E EXPERIMENTAL PROGRAMA DE POS-GRADUAÇ´ AO˜ EM FÍSICA

UMA ANALISE´ TEORICA´ DA EVOLUC¸ AO˜ DA ROTAC¸ AO˜ ESTELAR

Saulo Carneiro Maciel

Orientador: Prof. Dr. Jos´eRenan de Medeiros

Disserta¸cão de mestrado apresentada ao Programa de Pós-gradu¸cão em F´ısica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial à obten¸cão do grau de MESTRE em FÍSICA.

Natal, Outubro de 2007 Para Pessoas Especiais:

Minha esposa Bruna, meu Pai e minha Mãe, meu irmãoThiago e minha irmãGraciela. .

Pick me up, love, from the bottom. Up to the top love everyday. All you need is... all you want is... all you need is love... everyday (Dave Matthews Band) Agradecimentos

Meus agradecimentos vão em primeiro lugar a Deus, que atravésde cada pequena coisa que aconteceu na minha vida conseguiu manifestar todo o seu amor de Pai, sempre me fazendo viver muitas experiênciasque foram important´ıssimas para minha vida. Agrade¸cotambém,de maneira toda especial, àminha esposa Bruna que vivenciou todo esse momento acadêmico comigo, nunca deixando faltar uma palavra encorajadora e afetuosa que tanto foram fundamentais nesse per´ıodo. Dedico ainda essa disserta¸cão aos meus pais que sãopessoas de importância ´ımparna minha forma¸cão pessoal, posso afirmar que por meio deles aprendi as coisas mais importantes da vida e as quais nenhum t´ıtulopode ser equiparado. Agrade¸cotambémao meu ORIENTADOR JoséRenan De Medeiros, que écomo um Pai em rela¸cão ao fazer ciência,espero um dia poder retribuir tudo aquilo que recebi dessa grande Pessoa que fez com que eu realizasse um grande sonho acadêmico na minha vida. Dedico ainda aos Professores JoséDias e Joel Câmara que ao longo dessa caminhada me fizeram entender muitos fundamentos em astrof´ısica. Dedico essa disserta¸cãoaos meus irmãoThiago e Graciela os quais me fazem muita falta e sempre foram um porto seguro em minha vida. Dedico

i aos meus tãoamados Padrinhos Izidro e Meire que sempre foram perfeitos no me fazer sentir amado. Dedico àgalera do bem Juninho, Lucas, Robin- son, Gustavo, Rodrigo, Raquel, Viviane, Horácioe ao meu primão André Luis, Juliana Maciel e a minha irmãC´ıntia, que participaram dos melhores momentos da minha vida. Dedico aos novos pais adotivos que ganhei ao me casar com Bruna, Tia Noéliae Tio Aldo, pessoas que sempre me deram apoio incondicional nessa caminhada e que merecem todo o meu carinho, amor e gratidão. Dedico a alguns professores e amigos que tiveram importânciasignifica- tiva na minha vida, professores Paulo Wagner, Marlon, Silas Lenz, Luiz Gonzaga e Carmona. Dedico aos amigos da Uece, de maneira especial ao JoãoCláudioque foi companheiro de estudo de sonhos acadêmicos e umas das pessoas mais competentes que conheci. Dedico esta disserta¸cãoaos meus amigos de pós-gradua¸cão, em primeiro lugar, a Daniel Brito e Luiz Pinheiro que foram caras fenomenais que sempre estiveram dispon´ıveis para ajudar e apoiar em todos os momentos, Sumaia pela troca de idéias no âmbito profissional e pessoal, carinho e ajudas incondicionais, aos amigos do grupo, Bruno Leonardo, Izan Leão, Sânzia, Jeferson, Pedrão e Cristian pelo carisma, apoio e amizade que tra¸camos ao longo desta jornada. Aos meus amigos Carlos Alexandre, Mar- cos, Neymar, Lurdiana, Marcela e Hydalin pelas conversas descontra´ıdasao longo do mestrado. A todos que direta ou indiretamente contribuiram para a realiza¸cãodess trabalho. Aproveito tambémo momento para agradecer à banca que avaliou este trabalho e que, sem dúvida, muito contribuirápara

ii minha forma¸cão. Agrade¸coàCAPES pelo apoio financeiro.

iii Resumo

Nos últimoscinqüenta anos, grandes esfor¸cosforam feitos no intuito de se entender a evolu¸cãoestelar. No contexto observacional, medidas precisas da velocidade rotacional projetada foram produzidas, em particular, pelos grupos de Natal e Genebra. Destes dados époss´ıvel no presente momento estabelecer o comportamento da rota¸cãoestelar do turnoff atéo ramo das gigantes vermelhas. Em adicional, estes dados têmmostrado o papel dos efeitos de marésna rota¸cãoestelar em sistemas binários próximos. Mesmo tendo sido feitos bons avan¸cos no âmbito observacional, pouca aten¸cão tem sido dada a estudos teóricosda evolu¸cão da rota¸cão ao longo do diagrama HR, um tópicoque estáintimamente ligado a evolu¸cãodas estrelas. Basicamente, existem dois motivos para tal fato,(i) a não suposi¸cãode simetria esféricaleva a um aumento substancial da complexidade numérica das equa¸cões,e (ii) os modelos sem rota¸cão têmtido bastante sucesso na explica¸cão de relevantes dados observacionais, incluindo as rela¸cões entre massa e luminosidade e abundâncias qu´ımicas. Diante do avan¸codo estudo da rota¸cão, ainda restam trabalhos a serem feitos sobre o seu papel em estágios mais tardios da evolu¸cão, uma vez que existem discordâncias entre predi¸cões teóricas e observacionais. No presente trabalho, nós estu-

iv damos o comportamento evolucionárioda rota¸cãoao longo do diagrama HR, levando em conta condi¸cõesde contorno baseadas em recentes medidas de velocidade rotacional obtidas a partir de procedimentos de alta precisão e novos códigos evolutivos.

v Abstract

In the past 50 years, large efforts have been made toward the under- standing of the stellar evolution. In the observational context, large sets of precise measurements of projected rotational velocity were produced, in particular by the Natal and Geneva groups. From these data, it is now possible to establish the behavior of stellar rotation from the turnoff to the red giant branch. In addition, these data have shown the role of tidal effects on stellar rotation in close binary systems. Nevertheless, relatively little attention has been paid to theoretical studies on the evolution of rotation along the HR Diagram, a topic itself directly associated to the evolution of the stars. Basically, there are two reasons for such a fact, (i) spherical symmetry is not assumed, what leads to a substantial increase in the numerical complexity of equations and (ii) non rotating models have been very successful in explaining relevant observational data, including the mass-luminosity relation and chemical abundances. In spite of these facts, it is clear that considerable work remains to be done on the role of rotation in the later stages of the evolution, where clear disagreements arise from confrontations between theoretical predictions and observations. In the present work we study the evolutionary behavior of stellar rotation

vi along the HR Diagram, taking into account constraint conditions issued from recent observational survey of rotational velocity carried out with high precision procedures and new evolutionary codes.

vii ´Indice

Agradecimentos i

Resumo iv

Abstract vi

1 INTRODUC¸ AO˜ 1 1.1 Objetivos deste trabalho ...... 9 1.2 Plano de trabalho ...... 10

2 MODELOS TEORICOS´ 12 2.1 Rota¸cão e desacelera¸cão magnéticaem estrelas gigantes e subgigantes ...... 17

3 RESULTADOS E DISCUSSOES˜ 19 3.1 Resultados teóricos ...... 19 3.1.1 Cálculo das velocidades rotacionais ...... 24 3.2 Teoria versus observa¸cão ...... 27

4 CONCLUSOES˜ E PERSPECTIVAS 34 4.1 Conclus˜oes...... 34

viii 4.2 Perspectivas ...... 35

A Extrato do Cat´alogo de J.R. De Medeiros e M. Mayor (1999) 37

Bibliograﬁa 57

ix Lista de Figuras

1.1 Distribui¸cão da velocidade angular interna do Sol (Choud- huri e Nandy, 2002) ...... 3 1.2 Efeito levitacional. Linhas sólidas representam a evolu¸cão de uma estrela sem rota¸cãoe linhas tracejadas sãoestrelas com rota¸cão(Alison Sills, Pinsonneault e Terndrup, 2000) 5 1.3 Perfil transversal da circula¸cão meridional do Sol. Esta circula¸cãoocorre na zona convectiva do Sol que éa camada mais externa do Sol com cerca de um ter¸co do raio solar. A taxa de rota¸cão aumenta dos pólos para o equador (Dibyendu e Choudhuri, 2002)...... 8

3.1 Tra¸cosevolutivos para estrelas de 0.8 M , 1.0 M , 1.5 M ,

2.0 M , 3.0 M , gerados a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na ﬁgura foram calibrados a partir de B¨ohm-Vitense(1981) e Flower (1996)...... 20

3.2 Evolu¸c˜ao do momento de in´erciapara estrelas de 0.8 M ,

1.0 M , 1.5 M , 2.0 M , 3.0 M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na ﬁgura foram calibrados a partir de B¨ohm-Vitense(1981) e Flower (1996)...... 21

x 3.3 Evolu¸c˜ao do raio de gira¸c˜aofracionado k2=I/MR2 para 1.5

M , 2.0 M , 3.0 M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na figura foram calibrados a partir de Böhm-Vitense (1981) e Flower (1996). . 23 3.4 Predi¸cãoteórica do efeito da desacelera¸cão magnética na

evolu¸cão da rota¸cão seguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t−0.6. A ”for¸ca”da desacelera¸cão éindicada como uma fra¸cão

da rota¸cão de corpo sólido vCS, segundo a tabela 3.1, para um velocidade inicial de 76 km/s...... 26 3.5 Distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculos abertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente, levando em considera¸cãosomente mudan¸cas no momento de inérciaestelar (rota¸cãode corpo sólido). O resultado da simula¸cão teórica do comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura, com velocidades iniciais de 76km/s, 69km/s, 46km/s, 35km/s, 20km/s, 15km/s e 7km/s...... 29

xi 3.6 Distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas gigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculos abertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente, levando em considera¸cão somente mudan¸casno momento de inérciaestelar (rota¸cãode corpo sólido). O resultado da simula¸cãoteórica do comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura, com velocidades iniciais de 70km/s, 68km/s, 56km/s, 46km/s, 35km/s, 28km/s, 20km/s, 12Km/s e 9km/s...... 30 3.7 Distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculos abertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente levando em considera¸cãoefeitos de uma desacelera¸cãomagnéticaseguindo uma lei de desacelera¸cão

−0.6 vrot ∝ t . O resultado da simula¸cão teóricado comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura com velocidades iniciais de 76km/s, 69km/s, 46km/s, 35km/s, 20km/s, 15km/s e 7km/s...... 32

xii 3.8 Distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas gigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculos abertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente levando em considera¸cão efeitos de uma desacelera¸cão

−0.6 magnéticaseguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t .O resultado da simula¸cão teórica do comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura com velocidades iniciais de 70km/s, 68km/s, 56km/s, 46km/s, 35km/s, 28km/s, 20km/s, 12km/s e 9km/s...... 33

xiii Lista de Tabelas

1.1 Equa¸c˜oes de estrutura com e sem rota¸c˜ao ...... 9

3.1 Percentuais das contribui¸cõesda evolu¸cãodo momento de inérciae da desacelera¸cão rotacional presentes na Fig. 3.4. 25

A.1 Extrato contendo Estrelas Subgigantes da nossa amostra e seus respectivos parˆametros...... 38 A.2 Extrato contendo Estrelas Gigantes da nossa amostra e seus respectivos parˆametros...... 41

xiv CAP´ITULO 1

INTRODUC¸ AO˜

Apresentamos nesta introdu¸cãouma sintética explana¸cãodos trabalhos que marcaram o papel da rota¸cãono estudo da evolu¸cãoestelar e que servi- ram de motiva¸cão para essa disserta¸cão. A rota¸cão éum parâmetro mar- cante na evolu¸cãode uma estrela, podendo tambémnos dar informa¸cões valiosas acerca da dilui¸cão de elementos no interior estelar, magnetismo estelar, intera¸cõesde marésgravitacionais e transferênciade momentum angular. O estudo da rota¸cãopode, ainda nos dar informa¸cõesacerca de poss´ıveis mecanismos que provocariam uma desacelera¸cãorotacional na estrela, como por exemplo campos magnéticos,entre outros. Nos últimos 30 anos, progressos significativos têmsido feitos na tentativa de um melhor entendimento sobre a evolu¸cãoestelar. Nesse contexto, a rota¸cãoestelar éum exemplo de um dom´ınioastronômicoque foi estudado durante vários séculos e onde os desenvolvimentos têmsido bastante lentos, tendo iniciado o seu estudo no séculoXVII, quando manchas solares foram observadas e seus movimentos medidos pela primeira vez por Fabricius, Galileu, Harriot e Scheiner. De posse dos primeiros trabalhos realizados sobre rota¸cão estelar,

1 percebemos que poucos deles se aplicam àsestrelas reais, visto que não se consideravam muitos aspectos importantes das estrelas como por exemplo as suas configura¸cõesgasosas1 e o transporte radiativo de energia. Milne (1923) e, logo em seguida, Von Zeipel (1924) e Eddington (1925) foram os primeiros a considerarem as equa¸cõesde estrelas com rota¸cãoem equil´ıbrioradiativo. Atualmente sabe-se que a rota¸cãoafeta a atmosfera estelar bem como o interior da estrela. A ocorrênciade turbulênciasna envoltória convectiva provoca o aparecimento de circula¸cõesmeridionais e, como conseqüência, geram um efeito conhecido por rota¸cãodiferencial. Desta maneira, temos que a envoltóriaconvectiva da estrela seguirácom uma rota¸cãodiferen- cial na sua superf´ıcieem fun¸cão da latitude, enquanto que a envoltória radiativa parece possuir rota¸cão r´ıgida(ver Faulkner et al., 1968; Koso- vichev et al., 1997). Isto pode ser ilustrado no caso do Sol na Fig.1.1, onde temos que a regiãoàesquerda da linha central vertical (zona radiativa), nãopossui grandes varia¸cões nas taxas de rota¸cãoem fun¸cãoda latidude, comportando-se assim como uma região de rota¸cão de corpo sólido.Para a zona convectiva observamos taxas de rota¸cão bem diferenciadas em fun¸cão da latitude da estrela, caracterizando o fenômeno da rota¸cãodiferencial.

1Entende-se por configura¸cõesgasosas o fato de que uma determinada massa de gáscom rota¸cãoé dita estar em equil´ıbrio mecânico se a for¸cade gravidade, que éa resultante entre a for¸cade atra¸cãoe a for¸cacentr´ıfuga, éexatamente balanceada pela for¸cada pressãototal, composta pela pressãodo gáse pela pressãode radia¸cão(Von Zeipel 1924)

2 o oeo vltvs .alnreclbrdrs(98 msutra- seu em (1968) colaboradores e J.Faulkner rota¸cão evolutivos. a modelos desempenha que nos papel seja, ao ou aten¸cão dada lado, nenhuma foi de ou deixados pouca eram sempre quase estrela, evolu¸cão uma a de influenciam rota¸cão magnéticos, que como campos se composi¸cão tais e quando aspectos sua acoplam complexa, f´ısica da mais uma e exigiam massa que Efeitos da qu´ımica exclusivamente inicial. dependia evolu¸cão estrela a que uma considerava de modelos dos maioria eram simétria grande esférica e possuiam r´ıgidos. A estrelas corpos as que adotavam quais os delos 2002) Nandy, e (Choudhuri Sol do interna Distribui¸cão angular velocidade 1.1: da Figura

mgrl spiersetdssbeeouca sea,uiiaa mo- evolu¸cão utilizavam sobre estelar, estudos primeiros os geral, Em Taxa de Rotação (nHz) r /R 3 Zona convectiva balho consideraram a rota¸cão como uma perturba¸cãode primeira ordem. Existem basicamente duas razõespara se negligenciar a rota¸cão:

i) A primeira delas éo aumento significativo em rela¸cãoàcomplexidade numéricadas equa¸cões de estrutura estelar, desconsiderando-se a simetria esférica. ii) A segunda éque os modelos de simetria esféricatêmsido bem sucedi- dos na tentativa de explicar os dados observacionais (rela¸cões entre massa- luminosidade, diagramas HR de aglomerados, entre outros.).

Em uma estrela com rota¸cão,a for¸cacentr´ıfugadiminui a gravidade efetiva em fun¸cãoda latitude e induz desvios da simetria esféricaalém de causar um outro importante efeito na evolu¸cãoestelar, chamado efeito levitacional ou levita¸cão rotacional, onde o conjunto das for¸cas que atuam na estrela devido àrota¸cãoreduziráa for¸cagravitacional. Desta forma, háuma redu¸cãodo peso efetivo dos gases, causando distor¸cões na simetria esféricada estrela. Assim, a estrela apresenta uma luminosidade intr´ınseca menor e, consequentemente, menores temperaturas e massas, de forma que a mesma ocuparáuma posi¸cãono diagrama HR diferente daquela que é observada, como ilustrado na Fig. 1.2.

4 Figura 1.2: Efeito levitacional. Linhas sólidasrepresentam a evolu¸cãode uma estrela sem rota¸cãoe linhas tracejadas são estrelas com rota¸cão (Alison Sills, Pinsonneault e Terndrup, 2000)

5 Para a implementa¸cão da rota¸cão na evolu¸cão estelar, as quatro equa¸cões de estrutura precisam ser então modificadas. A idéiaoriginal do método inicialmente usado por Kippenhahn e Thomas (1970) e poste- riormente utilizado por Endal e Sofia (1976) e Pinsonneault (1989), entre outros, consiste na substitui¸cãodas superf´ıcies esféricas dos modelos sem rota¸cãopor superf´ıciesequipotenciais. A área de tais superf´ıcies édenom- inada por Sψ, e o volume encerrado por essa superf´ıcie Vψ . Sobre tais superf´ıciesa pressão(P), a temperatura (T) e a densidade sãoconstantes, se o potencial total éconservativo. As usuais coordenadas lagrangeanas e eulerianas Mr sãosubstitu´ıdaspor Mψ, a massa encerrada pela superf´ıcie, e a variável espacial r ésubstitu´ıda por rψ, o raio do volume Vψ. No trabalho de Endal e Sofia (1976), foram enumeradas quatro maneiras de como a rota¸cãopode afetar as equa¸cões de estrutura. Dentre estas, apresentaremos três,uma vez que a quarta nãopode ser inclu´ıdafacilmente nas equa¸cõesde estrutura, pois a rota¸cãoinibe determinados movimentos convectivos o que afeta o critériode estabilidade convectiva (ver Randers 1942):

1. For¸cascentr´ıfugasdiminuem a gravidade efetiva em qualquer ponto fora do eixo de rota¸cão. Isto foi diretamente levado em considera¸cão nas equa¸cões de estrutura; 2. Como a for¸cacentr´ıfuga em geral nãoéparalela àfor¸ca de gravidade, isso provocaráum achatamento nos pólose uma elonga¸cãono sentido do plano equatorial, de forma que superf´ıcies equipotenciais nãosão neces- sariamente esféricas. Afetaráassim todas as equa¸cões de estrutura, exceto

6 as equa¸cõespara o equil´ıbrio adiabático convectivo, que sódepende da composi¸cão qu´ımicado gás. 3. Devido ao fluxo radiativo variar com a gravidade efetiva local (g), o mesmo nãoéconstante sobre a superf´ıcieequipotencial (o efeito Von Zeipel). Isto entra diretamente nas equa¸cõesde equil´ıbrioradiativo e pode afetar a estabilidade convectiva. Desta maneira, a temperatura efetiva local varia na superf´ıciede uma estrela com rota¸cão, seguindo a rela¸cão T eff ∝ g1/4, onde g éa gravidade. Podemos perceber assim que as regiõesque estãomais próximas do eixo de rota¸cãopossuirãouma temperatura mais elevada. Autores como Collins (1963, 1965) e Frémat(2005) mostraram que existe esse gradiente de luminosidade do equador ao pólo. Dessa diferen¸ca de temperatura, apareceráum movimento do material estelar, um fluxo de massa na dire¸cão dos pólos ao longo do eixo de rota¸cãoe outro ao longo do equador pra dentro da estrela. Esse movimento échamado de circula¸cão meridional, como mostrado na Fig.1.3 para o caso bem conhecido do Sol.

7 Figura 1.3: Perfil transversal da circula¸cão meridional do Sol. Esta circula¸cãoocorre na zona convectiva do Sol que éa camada mais externa do Sol com cerca de um ter¸codo raio solar. A taxa de rota¸cãoaumenta dos pólos para o equador (Dibyendu e Choudhuri, 2002).

Estes trêsefeitos supracitados foram inseridos nas equa¸cões de estrutura estelar de uma maneira razoavelmente direta. Na tabela 1.1 apresentamos as equa¸cões de estrutura com e sem rota¸cão,retiradas do livro Introdu¸cão àestrutura e evolu¸cãoestelar (Walter J. Maciel) e do artigo de Endal e Sofia (1976) respectivamente.

Os fatores fp e ft s˜aotermos que dependem de ψ. No caso em que se considera a estrela como uma esfera, temos que fp = ft = 1. No caso n˜ao

8 Tabela 1.1: Equa¸cões de estrutura com e sem rota¸cão Equa¸cão de Estrutura Sem rota¸cão Com rota¸cão

dr 1 drψ 1 Continuidade da massa = 2 = 2 dM 4πr ρ dMψ 4πrψρ(Mψ) dP GM dP GMψ Equil´ıbrioHidrostático = − 4 = − 4 fp dM 4πr dMψ 4πrψ Taxa de produ¸cãode energia dL = dLψ = − ∂E − P ∂(1/ρ) dM dMψ ∂t ∂t dT 3κL(r) dTψ 3κLψ Gradiente radiativo de temperatura = − 2 3 4 = − 2 3 4 ft dM 64π acT r dMψ 64π acT rψ esférico, assume-se que fp e ft sãoconhecidos como fun¸cãode Mψ. Uma vez que não édo objetivo desta introdu¸cãodetalhar a f´ısicaque envolve a rota¸cãoestelar, mas apresentar qualitativamente e de forma resumida alguns efeitos importantes que surgem ao longo da sua evolu¸cão quando se considera a rota¸cão nos modelos evolutivos, não entraremos em detalhes da solu¸cão dessas equa¸cões - para um melhor entendimento das mesmas ver trabalho de Endal e Sofia (1976). Dessa forma, podemos concluir que a rota¸cão tem sido uma das vias preferidas no intuito de se explicar as discrepâncias entre teoria e observa¸cão. Podemos ainda concluir que os estudos teóricos, tanto no sentido de um melhor desenvolvimento da teoria da rota¸cãoestelar quanto no sentido de inserir seus efeitos nos modelos de evolu¸cãoestelar, estão em constante aperfei¸coamento, sendo extremamente importantes os resultados observacionais para direcionar estes esfor¸cos,oferecendo assim v´ınculos à teoria.

1.1 Objetivos deste trabalho

Os objetivos principais do nosso trabalho s˜ao:

9 • Apresentar predi¸c˜oeste´oricas para o comportamento da velocidade rotacional de estrelas subgigantes e gigantes do tipo solar;

• Levar em conta efeitos da própria evolu¸cão estelar (aumento do momento de inércia)e efeitos de desacelera¸cãomagnéticautilizando-se dos parâmetros estruturais dados por Claret (2004);

• Confrontar essas predi¸cões teóricas com as velocidades rotacionais vsini do catálogo de De Medeiros e Mayor(1999).

Neste contexto, tentaremos responder as seguintes questões: 1) O modelo de rota¸cãode corpo sólidoécapaz de explicar toda a evolu¸cão da rota¸cãoestelar para essas fam´ılias de estrelas? 2) Quais mecanimos podem contribuir para uma melhor explica¸cãoda evolu¸cão da rota¸cãoestelar?

1.2 Plano de trabalho

No cap´ıtulo1, fizemos uma breve introdu¸cão acerca do papel da rota¸cão ao longo da evolu¸cãoestelar e seus principais efeitos na estrutura estelar. No cap´ıtulo2 discutimos os principais modelos teóricos que fazem parte do corpo de explica¸cões para essa disserta¸cão,bem como a poss´ıvel intera¸cão entre desacelera¸cão magnética e desacelera¸cão da velocidade rotacional. No cap´ıtulo3, apresentamos os principais resultados teóricos e o con- fronto dos mesmos com os dados observacionais, fazendo uma pequena

10 discussão de alguns pontos de destaque. No cap´ıtulo4, apresentamos nossas principais conclusões e discutimos tambémalgumas perspectivas teóricas e observacionais.

11 CAP´ITULO 2

MODELOS TEORICOS´

O aumento da quantidade de dados observaconais tem proporcionado a vários grupos de pesquisa a produ¸cãode modelos teóricos de evolu¸cão do momentum angular estelar. Cada uma dessas investiga¸cõestem enfa- tizado diferentes componentes do problema (condi¸cões iniciais, perda de momentum angular e transporte interno de momentum angular) e têmse usado diferentes suposi¸cões na constru¸cãodesses modelos. Neste cap´ıtulo apresentaremos alguns desses importantes trabalhos. Endal e Sofia (1976) fizeram um estudo da evolu¸cãoda rota¸cãoestelar para estágios alémda seqüênciaprincipal. Foram considerados quatro casos diferentes de redistribui¸cãodo momentum angular de estrelas evolu´ıdas.

Tra¸cosevolutivos para 7 M foram constru´ıdoscom a estrela girando de acordo com essas diferentes suposi¸cões, iniciando-se da ZAMS com velocidades equatoriais t´ıpicasde 210 Km/s. Para o caso onde foi considerado que as estrelas giram como um corpo r´ıgido, fica claro que os efeitos da rota¸cãosãonegligenciados para estágios pós-seqüênciaprincipal, se man- tivermos rota¸cão de corpo r´ıgidonestas fases. Uma vez que se acoplam mecanismos tais como campos magnéticos,que sãomais fortes do que se

12 esperaria normalmente, o modelo de rota¸cãode corpo sólido provavelmente nãopoderia ser mantido na estrela como um todo. Uma outra conclusão importante desse artigo, éo fato de que embora os resultados indiquem que os efeitos da rota¸cão sãode menor importância atéa exaustãodo núcleo de hélio, o mesmo nãoéverdade para estágios posteriores. Endal e Sofia (1979) fazem um tratamento teórico sobre a evolu¸cãoda rota¸cãoestelar para estrelas de popula¸cãoI para três diferentes casos de redistribui¸cão de momentum angular:

i) Redistribui¸cãonãoradial, em que cada camada da estrela retéma sua quantidade original de momentum angular; ii) Completa redistribui¸cão (rota¸cãode corpo sólido); iii) Redistribui¸cãoparcial, como previsto por uma detalhada considera¸cão de correntes de circula¸cãoem estrelas com rota¸cão.

Ainda no modelo de Endal e Sofia (1979), as velocidades previstas pelo caso (iii) diferem muito pouco daquelas previstas pelo caso (ii) quando as estrelas se encontram no ramo das gigantes, ou seja, quando a envoltória convectiva se aprofunda, provocando assim uma redistribui¸cãodo momentum angular, o modelo de evolu¸cãodas velocidades passa a ser instanta- neamente o modelo de corpo sólido. Kawaler (1987, 1988), usando a extrapola¸cãoda rela¸cãode Kraft (1970) entre massa e momentum angular médiopara estrelas de baixa massa, in- feriu o momentum angular inicial na pré-seqüênciaprincipal como uma fun¸cãoda massa. Então, o autor usou a parametriza¸cãode Mestel (1984)

13 para perda de momentum angular para investigar dois casos limites de transporte do mesmo: rota¸cão de corpo sólidoe momentum angular re- movido apenas da superf´ıcieda zona convectiva. O modelo de rota¸cãode corpo sólido prediz que estrelas de alta massa sempre giram mais rapidamente que as estrelas de baixa massa, enquanto que um completo desacoplamento entre núcleo e zona convectiva deve prever que estrelas de baixa massa devem girar mais rapidamente que estrelas de alta massa em uma dada idade. Estas conclusões foram consistentes com os dados das Plêiadesem rela¸cãoaos modelos com desacoplamento, enquanto que os dados do aglomerado velho das Hyades eram consistentes com o modelo de rota¸cãor´ıgida. Rutten e Pylyser (1988) analisaram em estrelas gigantes e subgigantes frias, a dependência observada entre a velocidade rotacional projetada e a emissãode CaII nas linhas H e K sobre o ´ındice de cor B-V. Esta de- pendência foi interpretada em termos das mudan¸casdo momento de inércia decorrentes da própriaevolu¸cão estelar. O decréscimode vsini com o B-

V foi descrito por meio de um modelo de evolu¸cão para 2 M e 3 M , levando-se em conta as mudan¸cas no momento de inércia,assumindo-se rota¸cãode corpo r´ıgido e conserva¸cãodo momentum angular total. Neste mesmo trabalho, foi notado que o decrescimento de vsini para as estrelas subgigantes, em torno de 1.5 M , não pode ser explicado por simples mudan¸cas no momento de inércia,presumindo-se assim a necessidade de se considerar uma apreciavélperda de momentum angular para se explicar a descontinuidade na velocidade rotacional projetada como fun¸cãodo ´ındice de cor. A estimativa da desacelera¸cãomagnéticana evolu¸cão da velocidade

14 rotacional foi estimada a partir da lei de Skumanich (1972), que sugeriu que a velocidade rotacional equatorial diminui com o tempo em unidades de 109 anos segundo a Eq.2.1:

v(t) ∝ 4t−1/2, (2.1)

Pinsonneault e colaboradores (1989) constru´ıramum modelo solar com rota¸cãousando como condi¸cõesiniciais os dados observacionais das taxas de rota¸cão das estrelas T Tauri. Foram usadas as prescri¸cõesde perda de momentum angular de Kawaler (1988). Neste modelo, não foi inclu´ıdaa influênciados discos de acres¸cãona rota¸cão das T Tauri, e as técnicas de transporte interno de momentum angular por mecanismos hidrodinâmicos foram computadas usado as técnicas de Endal e Sofia (1979). Esse mesmo modelo foi estendido para outros intervalos de massa por Pinsonneault, Kawaler e Demarque (1990). Schrijver e Pols (1993) analisaram as taxas de rota¸cão em estrelas subgigantes e gigantes frias evolu´ıdasa partir da seqüênciaprincipal, indo atéo ramo das gigantes. Para esse estudo, foram feitas compara¸cõesentre dados observacionais e as velocidades rotacionais esperadas obtidas do modelo, incorporando uma desacelera¸cãomagnética. Para as simula¸cõesdas velocidades rotacionais, foram considerados somente casos nos quais a envoltória convectiva gira rigidamente, seguindo trêsdiferentes aproxima¸cões:

I) Rota¸cãor´ıgida na estrela como um todo; II) Rota¸cãor´ıgidana envoltória convectiva e conserva¸cão do momentum angular em cada intervalo de massa nas regiões interiores; III) Rota¸cãor´ıgidado interior e da envoltória convectiva separadamente,

15 com algumas intera¸c˜oes especiﬁcas entre elas.

O caso (II) mostrou o aprofundamento da envoltória convectiva como sendo o únicomecanismo responsável pela transferência do momentum angular do interior para a envoltóriaconvectiva. No entanto, os autores comentaram que esse resultado éuma estimativa grosseira, visto que uma rota¸cãouniforme das camadas esféricas, simulada neste caso, éimprovável de ocorrer em estrelas que giram com simetrias cil´ındricas. O modelo (I) éum caso direto onde foram combinadas as mudan¸casdo momento de inércia com a desacelera¸cãomagnética. No caso (III), tanto o interior quanto a envoltóriagiram rigidamente, mas com velocidades an- gulares que podem diferir, de forma que o interior e a envoltória podem interagir de uma maneira tal que uma quantidade de momentum angular ∆J deve ser transferida constantemente para que a velocidade do interior,

Ωi, e da envoltória convectiva, Ωe, sejam igualadas. Surpreendentemente, como os próprios autores afirmam acerca dos resultados obtidos, as velocidades rotacionais obtidas diferem pouco entre os trêscasos acima. Os autores afirmam ainda que as subgigantes perdem boa parte de seu momentum angular antes de alcan¸car o ramo das gigantes, enquanto que as gigantes de classe III perdem em torno de cinquenta por cento do momentum angular no mesmo intervalo de tempo. Percebe-se assim, a partir dos estudos supracitados que os ingredientes básicosdos modelos teóricos de evolu¸cãodo momentum angular são as condi¸cões iniciais (taxa de rota¸cãoinicial), a lei que governa a perda de momentum angular da estrela e as suposi¸cõesde transporte interno de

16 momentum angular (rota¸cãode corpo sólido ou rota¸cãodiferencial interna).

2.1 Rota¸cãoe desacelera¸cão magnética em estrelas gigantes e subgigantes

Segundo Schrijver e Pols (1993), a atividade magnética de estrelas com envotóriaconvectiva édeterminada primeiramente por suas taxas de rota¸cão. Uma idéiaatualmente bastante aceita éque ventos magnetizados exercem um torque na estrela, extraindo da mesma parte de seu momentum angular, aplicando como conseqüência uma desacelera¸cãona rota¸cão estelar. Skumanich (1972) parametrizou uma rela¸cãoentre velocidade e idade como resultado da diminui¸cão das taxas de rota¸cãode estrelas da seqüência principal.

Estrelas com massas maiores que 1.3 M nãosuportam um d´ınamo tipo solar atéo momento em que a sua envoltóriaconvectiva se desenvolve. Como conseqüência,elas retêmboa parte de seu momentum angular até essa fase, onde com o in´ıcioda conveçcão háum decréscimona velocidade de rota¸cãotanto por perda de momentum angular como por mudan¸cas evolucionárias na estrutura estelar (ver Schrijver e Pols, 1993). Rutten e Pylyser (1988) afirmam que, em estrelas gigantes e subgigantes tipo tardias, a velocidade de rota¸cãotende a diminuir com a diminui¸cãoda temperatura efetiva. Segundo os mesmos autores, nessas estrelas a velocidade de rota¸cão muda pela própria evolu¸cãoestelar, por meio de mudan¸cano momento de inércia e talvez com a redistribui¸cão do momentum angular dentro da própria estrela. Os autores sugerem ainda perda de momentum angular

17 por uma desacelera¸cão magnéticacausada por ventos que fluem ao longo das linhas de campo magnético, que estão enraizadas na estrela. Em outras palavras, Rutten e Pylyser (1988) reividicam que, assumindo que a estrela gira com rota¸cão r´ıgida, a mudan¸cano nomento de inérciaestelar éa principal causa para a diminui¸cãoda taxa de velocidade rotacional na superf´ıciede uma estrela de classe III durante a sua evolu¸cão. Endal e Sofia (1979) não encontraram evidênciaspara perda de momentum angular nas estrelas gigantes de tipo K das Hyades, visto que o decréscimo da velocidade rotacional éfacilmente descrito pelo aumento no momento de inércia durante a evolu¸cão. No entanto, no trabalho de Gray e Endal (1982), que trata as regiões convectivas como corpos r´ıgidos e negligencia o transporte de momentum angular nas regiõesradiativas, a perda de momentum angular ou a viola¸cãoda suposi¸cãode rota¸cão de corpo r´ıgidoénecessária para explicar as taxas de rota¸cão das gigantes das Hyades.

18 CAP´ITULO 3

RESULTADOS E DISCUSSOES˜

No presente cap´ıtulo,ilustramos e discutimos os principais resultados obtidos ao longo dessa disserta¸cão em duas seçcõesdistintas. Primeiramente apresentamos os resultados teóricose, na outra seçcão, fazemos um con- fronto entre teoria e observa¸cão.

3.1 Resultados te´oricos

Nossos tra¸cosevolutivos foram constru´ıdos a partir do cat´alogo de Claret

(2004) para estrelas com 0.8 M , 1.0 M , 1.5 M , 2.0 M e 3.0 M e com a composi¸cãoqu´ımicasolar X=0.70 e Y=0.02, iniciando na ZAMS e indo atéa fase de queima do héliono núcleo. Os tra¸cos evolutivos e a evolu¸cão do momento de inércia estão repre- sentados nas figuras Fig. 3.1 e Fig. 3.2. Os ´ındices de cor B-V indicados nas figuras foram calibrados usando as rela¸cõesB-V-Teff para gigantes de Böhm-Vitense (1981) e Flower (1996).

19 A0 A5 F0 F5 G0 G5 K0 K3 M0 3

3.0 2

1 2.0 logL/L 1.5

0 1.0 0.8 -1 4.1 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 logTeff

Figura 3.1: Tra¸cosevolutivos para estrelas de 0.8 M , 1.0 M , 1.5 M , 2.0 M , 3.0 M , gerados a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na ﬁgura foram calibrados a partir de B¨ohm-Vitense (1981) e Flower (1996).

20 A0 A5 f0 F5 G0 G5 K0 K3 58

57 ] 2

logI[gcm 55 3.0 2.0 54 1.5 1.0 0.8

53 4.1 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 logTeff

Figura 3.2: Evolu¸c˜ao do momento de in´ercia para estrelas de 0.8 M , 1.0 M , 1.5 M , 2.0

M , 3.0 M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na ﬁgura foram calibrados a partir de B¨ohm-Vitense(1981) e Flower (1996).

21 Percebemos que, durante a fase das gigantes, háum aumento do momento de inérciacomo conseqüênciado crescimento do raio estelar. Temos ainda uma quantidade k que éuma fra¸cãodo raio de gira¸cão1 definida por:

I = k2MR2, (3.1)

Na Eq. 3.1, I éo momento de inércia,M éa massa e R éo raio da estrela. A quantidade k que depende da distribui¸cão radial de massa da estrela éo chamado raio de gira¸cão fracionado. Perceba que k=K/R, onde K éo raio de gira¸cão. Na Fig. 3.3 temos a evolu¸cãodo raio de gira¸cãofracionado ao quadrado para 1.5 M , 2.0 M , 3.0 M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na figura foram calibrados a partir de Böhm-Vitense (1981) e Flower (1996). Note que na Fig. 3.3 k2 come¸caa crescer antes da ascensão ´ıngreme do ramo das gigantes. Esse rápido crescimento de k2 éconseqüência da rápida diminui¸cão da queima da camada fina de hidrogênio, que resulta em uma maior redistribui¸cão interna de massa. 1Representa a distânciaao eixo de gira¸cãoem que toda massa poderia ser concentrada sem variar o momento de inércia.

22 0.15 A0 A5 F0 F5 G0 G5 K0 K3

0.10

2 k

0.05 3.0 2.0 1.5

0.00 4.1 4.0 3.9 3.8 3.7 3.6 3.5 LogTeff

2 2 Figura 3.3: Evolu¸c˜ao do raio de gira¸c˜aofracionado k =I/MR para 1.5 M , 2.0 M , 3.0

M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na ﬁgura foram calibrados a partir de B¨ohm-Vitense(1981) e Flower (1996).

23 3.1.1 C´alculo das velocidades rotacionais

As velocidades rotacionais foram calculadas a partir dos seguintes procedimentos:

I) A velocidade descrita por mudan¸casno momento de inérciae do raio estelar assumindo rota¸cãode corpo sólidoe conserva¸cão do momentum angular total, serárepresentada por vCS obedecendo a seguinte equa¸cão:

2 v(t) R(t)/RZAMS kZAMS RZAMS = = 2 . , (3.2) vZAMS I(t)/IZAMS k (t) R(t)

2 R(t)/RZAMS kZAMS RZAMS v(t) = vZAMS = vZAMS 2 . = vCS, (3.3) I(t)/IZAMS k (t) R(t)

II) Velocidade de rota¸cão v(t) composta por um termo que segue a condi¸cão anterior adicionada a um outro termo que simula uma desacelera¸cão rotacional vDR seguindo uma equa¸cão do tipo:

c v(t) = (a + bt) = vDR, (3.4)

Uma expressãosemelhante àEq. 3.4 foi sugerida por Sordeblom (1983) onde a constante c segue a lei de Skumanich com um valor de - 0.5. As constantes a e b são constantes de parametriza¸cãoutilizadas na nossa simula¸cão. E´ importante lembrar que vCS e vDR representam as velocidaes

24 Tabela 3.1: Percentuais das contribui¸cõesda evolu¸cãodo momento de inércia e da desacelera¸cãorotacional presentes na Fig. 3.4.

Curva P1 P2 A 1.0 0 B 0.9 0.1 C 0.5 0.5 D 0.1 0.9 simuladas por mudan¸casno momento de inérciae por uma lei de desacelera¸cãorotacional, respectivamente. A velocidade rotacional resultante v(t) num instante t, éentão dada por:

v(t) = P1vCS + P2vFR, (3.5)

As constantes P1 e P2, na Eq. 3.5, simulam os percentuais das contribui¸cões da evolu¸cão do momento de inérciae da desacelera¸cãorotacional, respectivamente. A Fig. 3.4 mostra algumas simula¸cõesacerca da evolu¸cãoda velocidade rotacional seguindo a tabela 3.1:

25 80 A : 1.0 V CS A B : 0.9 V 70 CS C : 0.5 V CS 60 D : 0.1 V CS ] B -1 50

40 C 30 Vsini[Kms

20 D 10

3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 3.55 logTeff

Figura 3.4: Predi¸cãoteóricado efeito da desacelera¸cãomagnética na evolu¸cãoda rota¸cão

−0.6 seguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t . A ”for¸ca”da desacelera¸cãoéindicada como uma fra¸cãoda rota¸cãode corpo sólido vCS, segundo a tabela 3.1, para um velocidade inicial de 76 km/s.

26 3.2 Teoria versus observa¸c˜ao

Nesta seçcãoapresentamos um estudo comparativo entre os resultados teóricos do presente trabalho e dados observacionais de estrelas subgigantes e gigantes evolu´ıdas. A amostra de estrelas foi retirada do catálogo de De Medeiros e Mayor (1999), que oferece medidas de vsini de alta precisãopara 2000 estrelas simples evolu´ıdas de classe de luminosidade IV, III, II e Ib cobrindo a região espectral F, G e K. Para as velocidade rotacionais medidas as in- certezas t´ıpicas são de 1 km/s para as subgigantes e gigantes e 2.0 km/s para as gigantes de classe II e supergigantes de classe Ib. Esses dados são de suma importânciapara o estudo do comportamento rotacional das estrelas evolu´ıdasbem como para nos fornercer sólidas informa¸cões acerca de desacelera¸cõesrotacionais externas. As estrelas dessa amostra estão presentes no apêndice A, bem como todas as suas medidas. Um aspecto fundamental da referida amostra éque a mesma écompleta em magnitude visual até Mv ≈ 6.5 (Bahcall et al, 1987; De Medeiros et al, 2000). Nas Fig. 3.5 e Fig. 3.6, mostramos a distribui¸cãode medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes e gigantes, respectivamente, versus predi¸cõesteóricas de velocidades rotacionais. As estrelas estãorepresentadas pelos c´ırculos abertos. Nesta simula¸cãofoi levado em considera¸cão somente mudan¸casno momento de inérciaestelar (rota¸cão de corpo sólido). O resultado da simula¸cãoteórica do comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas nas figuras, com velocidades iniciais indicadas nas mesmas. Para a simula¸cão, utilizamos a Eq. 3.3 e os

27 parâmetros estruturais dados por Claret (2004). Note que existe uma dis- crepânciamuito grande entre as curvas simuladas e os dados observacionais para as subgigantes, devido a forte descontinuidade na velocidade rotacional presente na amostra. Um resultado importante éque, para baixas velocidades rotacionais, o modelo de rota¸cão de corpo sólidoébastante significativo embora nãoseja bom suficientemente para as curvas simuladas partindo-se de altas rota¸cões, ou seja, para as estrelas muito rápidas, efeitos de uma desacelera¸cão rotacional sãonecessários para explicar o comportamento da rota¸cão(Rutten e Pylyser 1988). Para as estrelas gigantes, se percebe o mesmo para as baixas velocidades de rota¸cão, onde as curvas simuladas, supondo-se rota¸cão r´ıgida, podem, em uma primeira aproxima¸cão, explicar o comportameto da rota¸cão. Para as estrelas gigantes com rota¸cão mais elevada, as curvas simuladas não sãomuito aquémdos dados observacionais, o que implica que neste caso o efeito de uma desacelera¸cão rotacional talvez seja de menor importância.

28 80

60 ]

-1 50

30 Vsini[Kms 20

3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 3.55 logTeff

Figura 3.5: Distribui¸cãode medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculosabertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente, levando em considera¸cãosomente mudan¸casno momento de inércia estelar (rota¸cãode corpo sólido). O resultado da simula¸cão teóricado comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura, com velocidades iniciais de 76km/s, 69km/s, 46km/s, 35km/s, 20km/s, 15km/s e 7km/s.

29 80

60 ] -1 50

30 Vsini[Kms

3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 3.55 logTeff

Figura 3.6: Distribui¸cãode medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas gigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculosabertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente, levando em considera¸cãosomente mudan¸casno momento de inércia estelar (rota¸cãode corpo sólido). O resultado da simula¸cão teóricado comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura, com velocidades iniciais de 70km/s, 68km/s, 56km/s, 46km/s, 35km/s, 28km/s, 20km/s, 12Km/s e 9km/s.

30 Na tentativa de estimar a relativa importânciada desacelera¸cão rotacional na evolu¸cão da velocidade de rota¸cãopara as estrelas da nossa amostra, foram produzidas as figuras Fig. 3.7 e Fig. 3.8 para as estrelas subgigantes e gigantes, respectivamente. As figuras representam a distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes e gigantes, respectivamente, versus predi¸cõesteóricas da velocidade rotacional. Novamente, as estrelas estão representadas pelos c´ırculosabertos. Para a simula¸cão teórica, são levados em considera¸cão efeitos de uma de-

−0.6 sacelera¸cão magnéticaseguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t . As predi¸cõesteóricassãorepresentadas pelas linhas tracejadas para velocidades rotacionais iniciais indicadas nas legendas das figuras. Tais velocidades iniciais bem como a sua evolu¸cãoseguem a Eq. 3.5 e os parâmetros estruturais dados por Claret (2004). O efeito da desacelera¸cão rotacional foi estimado com um expoente c = -0.6 e a mesma constante b=10.58 foi usada em todas as simula¸cõesaqui apresentadas. Para as estrelas subgigantes, foi dado um peso P1 = 0.1 e P2 = 0.9, e para as estrelas gigantes

P1 = 0.5 e P2 = 0.5. Fazendo uma análise das figuras, notamos que, para as subgigantes, a estimativa de uma desacelera¸cãorotacional éindis- pensável para explicar a discrepância existente entre teoria e observa¸cão e, consequentemente, explicar o comportamento evolutivo da rota¸cãopara tais estrelas.

31 80

] 50 -1

Vsini[Kms 20

3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 3.55 logTeff

Figura 3.7: Distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculosabertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente levando em considera¸cão efeitos de uma desacelera¸cão magnética

−0.6 seguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t . O resultado da simula¸cão teórica do comportamento evolutivo da rota¸cãoérepresentado pelas curvas na figura com velocidades iniciais de 76km/s, 69km/s, 46km/s, 35km/s, 20km/s, 15km/s e 7km/s.

32 80

] 50 -1

Vsini[Kms 20

3.85 3.80 3.75 3.70 3.65 3.60 3.55 logTeff

Figura 3.8: Distribui¸cãode medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas gigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculosabertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente levando em considera¸cãoefeitos de uma desacelera¸cãomagnética

−0.6 seguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t . O resultado da simula¸cãoteórica do comportamento evolutivo da rota¸cão érepresentado pelas curvas na figura com velocidades iniciais de 70km/s, 68km/s, 56km/s, 46km/s, 35km/s, 28km/s, 20km/s, 12km/s e 9km/s.

33 CAP´ITULO 4

CONCLUSOES˜ E PERSPECTIVAS

4.1 Conclus˜oes

Podemos organizar as conclus˜oes do presente trabalho em duas catego- rias: te´orica e observacional.

Te´orica

• A principal contribui¸cãodada pelos resultados teóricoséo fato de que, como demostrado, as velocidades rotacionais podem ser afetadas em fun¸cãode diversos processos f´ısicosque podem modificar bruscamente o comportamento do momentum angular em diferentes fases da vida da estrela. Trêsaspectos relevantes sobressaem-se desta análise:

1. As predi¸cões teóricas para a evolu¸cãoda velocidade rotacional, considerando somente efeitos da própria expansãoestelar (mudan¸cas no momento de inércia e no raio estelar), sãouma boa aproxima¸cãopara estrelas com baixas velocidades de rota¸cão, tanto para as gigantes como para as subgigantes, mas não ex- plicam a descontinuidade rotacional se olharmos para as estrelas

34 com alta rota¸cãopresentes na amostra em questão, que écompleta em magnitude. Esse resultado estáem comum acordo com aquele obtido por Rutten e Pylyser (1988) em um trabalho semelhante.

2. Efeitos de uma desacelera¸cão magnéticasão necessários pra explicar o comportamento rotacional de estrelas subgigantes e gigantes. Entretanto, se faz necessárioum estudo mais amplo para que sejam quantificados os efeitos dessa desacelera¸cão magnética.

3. E´ poss´ıvel, a partir de um ajuste simples entre rota¸cão de corpo sólidoe desacelera¸cão rotacional estimar qual processo f´ısico é mais atuante em um determinado estágio da evolu¸cão da rota¸cão.

Observacional

Certamente, o resultado mais relevante do presente trabalho éa con- clusãoque a perda de momentum angular énecessária para explicar a evolu¸cão da rota¸cão, tanto em subgigantes como nas gigantes, entre o ”turnoff ”e um pouco alémdo ramo das gigantes. Tal conclusão surge da confronta¸cão entre nossas predi¸cõesteóricas e medidas precisas da velocidade de rota¸cãopara uma amostra completa de estrelas gigantes e subgigantes.

4.2 Perspectivas

Algumas quest˜oes permanecem em aberto dentro do estudo das rela¸c˜oes

35 entre rota¸cãoe desacelera¸cão rotacional. Uma delas diz respeito a não existênciade modelos téoricos que levem em conta os diversos mecanismos de decaimanto rotacional como a Lei de Skumanich (1972), entre outros. Para trabalhos futuros, vamos refinar a análisepor intervalos de masssas e dar um maior peso no âmbito observacional. Uma outra questãoimportante éo tratamento da eficiência relativa da rela¸cão rota¸cãoe desacelera¸cãorotacional com a utiliza¸cão de códigos evolutivos mais real´ısticos. Um outro aspecto fundamental a ser explorado diz respeito àconstru¸cão de curvas de ”isorota¸cão”atravésdo diagrama HR. Tal estudo nos mostrará a evolu¸cão da rota¸cãoem fun¸cãoda massa. Ao mesmo tempo, éimpor- tante se efetuar esse gênerode estudo levando em conta a distribui¸cão da velocidade de rota¸cão na sequênciaprincipal, e nãoapenas valores médios como feito atéo presente momento. Finalmente, énecessário analisar a rela¸cãorota¸cãoe desacelera¸cãorota- cional para as mais diversas amostras de estrelas atémesmo de diferentes valores de metalicidade. Tal fato poderános mostrar se estrelas de diferentes popula¸cõesseguem as mesmas leis evolutivas para rota¸cão.

36 Apˆendice A

Extrato do Cat´alogo de J.R. De Medeiros e M. Mayor (1999)

Os extratos a seguir se referem ao catálogo de A catalog of rotational and radial velocities for envolved star. Foram escolhidas as estrelas simples dessa amostra. As estrelas estãoidentificadas pelo respectivo númeroHD ou BD. A segunda coluna contémo tipo spectral (ST). Na terceira coluna, temos o indice de cor (B-V). Na quarta coluna, temos a velocidade rotacional e em seguida o logar´ıtmo da temperatura efetiva, que foi calculado por nóse adicionado ao catálogo.

37 Tabela A.1: Extrato contendo Estrelas Subgigantes da nossa amostra e seus respectivos parˆametros.

NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 400 F8IV 0.48 5.6 1 3.804 HD 645 K0IV 1.01 1.8 1.3 3.683 HD 1343 F4IV-V 0.37 7.5 1 3.837 HD 2589 K0IV 0.84 < 1.0 3.715 HD 3229 F5IV 0.44 5 1 3.816 HD 4440 K0IV 1.01 < 1.0 3.683 HD 4813 F7IV-V 0.5 3.9 1 3.798 HD 5156 F6IV-V 0.44 15.8 1 3.816 HD 5268 G5IV 0.92 < 1.9 3.699 HD 5286 K1IV 1 < 1.6 3.685 HD 6301 F7IV-V 0.43 20.3 2 3.819 HD 6680 F5IV 0.4 36.4 4.8 3.828 HD 6706 F7IV 0.43 66 6.6 3.819 HD 8774 F7IVbvs 0.46 19 1 3.81 HD 8799 F5IV 0.42 65.9 6.6 3.822 HD 9562 G2IV 0.64 4.2 1 3.76 HD 10486 K2IV 1.01 < 1.0 3.683 HD 10697 G5IV 0.75 1.3 1 3.734 HD 11151 F5IV 0.43 34 3.4 3.819 HD 11949 K0IV 1.01 < 1.0 3.683 HD 12235 G2IV 0.62 5.2 1 3.765 HD 12558 F8IV 0.54 3.9 1 3.787 HD 12583 G3IV 0.98 1.5 1.2 3.689 HD 13421 G0IV 0.56 9.9 1 3.781 HD 13871 F6IV-V 0.44 9.1 1 3.816 HD 16765 F7IV 0.52 33 3.3 3.792 HD 18262 F7IV 0.48 9.9 1 3.804 HD 18404 F5IV 0.41 24.7 2.5 3.825 HD 20559 G9IV 1.04 < 1.0 3.678 HD 20618 G8IV 0.86 < 1.0 3.711 HD 21467 K0IV 0.95 < 1.0 3.694 HD 22701 F5IV 0.37 76 7.6 3.837 HD 23249 K0IV 0.92 < 1.0 3.699 HD 25621 F6IV 0.5 15.3 1 3.798 HD 25893 G8IV 0.86 5.1 1 3.711 HD 26913 G5IV 0.7 3.9 1 3.745 HD 26923 G0IV 0.59 4.3 1.3 3.773 HD 27536 G8IV: 0.91 < 1.0 3.701 HD 29613 K1IVa 1.06 < 1.0 3.675 HD 29859 F7IV-V 0.54 9 1 3.787 HD 33021 G1IV 0.62 < 2.0 3.765 HD 34411 G2IV-V 0.63 1.9 1 3.762 HD 39881 G5IV 0.65 1.4 1 3.757 HD 43386 F5IV-V 0.42 18.8 1.2 3.822 HD 46480 G8IV-V 0.89 1.6 1 3.705 HD 53329 G8IV 0.91 1.3 1 3.701 HD 60532 F6IV 0.51 8.1 1 3.795 HD 66011 G0IV 0.57 13.6 1 3.778 HD 71952 K0IV 1.01 < 1.0 3.683 HD 73017 G8IV 0.96 1.2 1 3.692 HD 73593 G8IV 0.99 < 1.0 3.687 HD 75487 F5IV-V 0.39 20.9 2.1 3.831 HD 76291 K1IV 1.09 1.2 1 3.67 HD 78154 F6IV 0.49 5.8 1 3.801 HD 80956 G5IV 0.87 2 1 3.709 HD 82074 G6IV 0.84 < 2.1 3.715

38 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 82328 F6IV 0.46 8.3 1 3.81 HD 82734 K0IV 1.02 3.8 1 3.682 HD 84117 F9IV 0.53 5.6 1 3.789 HD 89449 F6IV 0.45 17.3 1 3.813 HD 92588 K1IV 0.88 < 1.0 3.707 HD 94386 K3IV 1.16 < 1.0 3.658 HD 99028 F4IV 0.41 16 1 3.825 HD 99491 K0IV 0.79 2.6 1 3.725 HD 104055 K2IV 1.26 < 2.0 3.642 HD 104304 G8-K0IV 0.77 2 1 3.729 HD 105678 F6IV 0.5 29.6 3 3.798 HD 107295 G3IV 0.82 3.7 1 3.719 HD 119992 F7IV-V 0.47 8.3 1 3.807 HD 121146 K2IV 1.17 < 1.0 3.657 HD 124570 F6IV 0.54 5.6 1 3.787 HD 125184 G5IV 0.73 1.3 1 3.738 HD 125451 F5IV 0.38 46 5.4 3.834 HD 125538 G9IV 1.06 < 1.0 3.675 HD 127243 G3IV 0.85 3.6 1 3.713 HD 127821 F4IV 0.41 45.5 5.8 3.825 HD 127986 F8IVw 0.51 5.7 1 3.795 HD 130945 F7IVw 0.48 18.7 1.2 3.804 HD 131040 F5IV 0.4 29.2 2.9 3.828 HD 133484 F6IV 0.46 21.2 2.1 3.81 HD 136064 F9IV 0.53 5 1 3.789 HD 139460 F6IV-V 0.53 8.8 1.4 3.789 HD 139777 G0IV-V+G8IV-V 0.67 5.4 1 3.752 HD 140301 K0IV 1.16 < 1.0 3.658 HD 144585 G4IV-V 0.66 3.7 1.5 3.755 HD 145148 K0IV 1 < 1.0 3.685 HD 147142 K2IV 1.29 1.1 1 3.637 HD 150012 F5IV 0.41 35.5 3.6 3.825 HD 152153 K0IV 1.26 1.4 1.4 3.642 HD 152781 K0IV 0.92 1.8 1.4 3.699 HD 154160 G5IV: 0.76 1.2 1 3.731 HD 156350 F6IV-V 0.51 2.8 1.1 3.795 HD 156846 G3IV 0.58 4.9 1 3.776 HD 157347 G5IV 0.68 1.1 1 3.75 HD 157853 F8IV 0.73 3.2 2.2 3.738 HD 158170 F5IV 0.58 8 1 3.776 HD 161797 G5IV 0.75 1.7 1 3.734 HD 162003 F5IV-V 0.42 12.9 1 3.822 HD 162076 G5IV 0.94 3.2 1 3.696 HD 163989 F6IV-Vs 0.49 5 1 3.801 HD 164507 G5IV 0.69 2.2 1.3 3.747 HD 165438 K1IV 0.96 < 1.0 3.692 HD 170811 K0IV 0.99 < 1.8 3.687 HD 171994 G8IV 0.9 2 1 3.703 HD 173949 G7IV 0.96 2.6 1.2 3.692 HD 176095 F5IV 0.46 13.2 1 3.81 HD 176668 G5IV+G8V 0.93 1.6 1.3 3.698 HD 176903 F5IV-V 0.48 46.4 7.6 3.804 HD 181096 F6IV: 0.44 6.6 1 3.816 HD 182572 G8IV 0.77 1.7 1 3.729 HD 184663 F6IV 0.41 69 6.9 3.825 HD 188512 G8IV 0.86 < 1.2 3.711

39 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 190360 G6IV+M6V 0.73 1.7 1.2 3.738 HD 190771 G5IV 0.65 2.7 1.2 3.757 HD 191026 K0IV 0.85 1.3 1 3.713 HD 191570 F5IV 0.38 33.6 3.4 3.834 HD 196755 G5IV+K2IV 0.72 3.3 1 3.74 HD 197373 F6IV 0.46 30.9 3.1 3.81 HD 197964 K1IV 1.04 < 1.0 3.678 HD 198149 K0IV 0.92 < 1.4 3.699 HD 201196 K2IV 1.01 < 1.0 3.683 HD 202582 G2IV+G2IV 0.6 3.1 1 3.77 HD 203358 G8IV 1.08 < 1.0 3.672 HD 207978 F6IV-Vvw 0.42 7.2 1 3.822 HD 208703 F5IV 0.37 15.4 1.4 3.837 HD 209942 F6IV-V 0.52 5.8 1 3.792 HD 212487 F5IV: 0.49 8.8 1 3.801 HD 213051 F6IV 0.4 68 6.8 3.828 HD 216385 F7IV 0.48 5.9 1 3.804 HD 217944 G8IV 0.9 < 1.0 3.703 HD 218101 G8IV 0.83 1.1 1 3.717 HD 218640 G2IV+A2 0.65 6.4 1 3.757 HD 219291 F6IVw 0.45 53.1 16.2 3.813 HD 219668 K0IV 1.07 < 1.0 3.673 HD 223524 K0IV 1.13 < 1.0 3.663 HD 224617 F4IV 0.42 49.9 5.8 3.822

40 Tabela A.2: Extrato contendo Estrelas Gigantes da nossa amostra e seus respectivos parˆametros.

NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

BD+02 2583 K2II 1.24 < 3.4 3.645 BD+14 2619 G8II 0.96 < 1.0 3.692 BD+14 2622 K0II 1 < 1.0 3.685 BD+23 719 G8II 1.85 < 1.0 3.411 BD+25 4819 K0II 1.08 14.9 1 3.672 BD+39 4313 F4II 1.14 22.3 2.2 3.662 BD+43 1163 K0II 1.45 < 1.0 3.61 BD+60 152 K3II 1.4 7.6 1 3.618 BD+60 17 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 100006 K0III 1.05 < 1.9 3.677 HD 100055 G9III 0.93 2.6 1.3 3.698 HD 10006 K1II 1.14 < 1.0 3.662 HD 100470 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 100615 K0III 1.02 < 1.0 3.682 HD 100655 G9III 1.01 1.6 1 3.683 HD 100696 K0III 1.01 1.2 1.3 3.683 HD 10110 K5III 1.61 2.1 1.3 3.574 HD 101112 K1III 1.08 2.2 1.3 3.672 HD 101133 F5IIIs 0.38 33.5 3.3 3.834 HD 101151 K2III 1.32 < 1.0 3.632 HD 101484 K1III 0.98 1.7 1 3.689 HD 10164 K2III 1.12 < 2.2 3.665 HD 101673 K3III 1.28 1.2 1 3.638 HD 101828 G5II 0.89 2.1 1.6 3.705 HD 101980 K5III 1.53 2.4 1.3 3.594 HD 102224 K2III 1.18 1.1 1.3 3.655 HD 102328 K3III 1.27 1.1 1 3.64 HD 103462 G4III 0.88 2.4 1 3.707 HD 10348 K0III 1.01 < 1.9 3.683 HD 103605 K1III 1.1 2.4 1 3.668 HD 103736 G8III 0.96 < 2.1 3.692 HD 103953 K0III 1 < 1.0 3.685 HD 104075 K1III 1.15 < 1.7 3.66 HD 104452 G0II 0.64 69.2 6.9 3.76 HD 104979 G8IIIaCN-1 0.98 < 1.4 3.689 HD 104985 G9III 1.01 2.7 1.1 3.683 HD 105043 K2III 1.17 < 1.0 3.657 HD 105639 K3III 1.12 < 1.0 3.665 HD 1057 K2II 1.33 < 1.0 3.63 HD 10597 K5III 1.57 1.5 1 3.585 HD 106057 K0II-III 0.95 < 1.0 3.694 HD 106556 G5II 1.01 8.9 1 3.683 HD 106714 G8IIICN-0.5 0.97 1.7 1.1 3.69 HD 106926 K4III 1.37 1.3 1.3 3.623 HD 107328 K0IIIbCN-1 1.16 1.3 1 3.658 HD 107383 G8III 1.01 1.2 1 3.683 HD 107465 K5III 1.43 < 2.2 3.613 HD 10761 G8III 0.96 < 2.1 3.692 HD 107950 G6IIIBa0.2 0.87 6.6 1 3.709 HD 108063 G5III+F-G 0.65 5.4 1 3.757 HD 108123 K0III 1.1 2.2 1.2 3.668 HD 108150 G8III 0.91 6.1 1 3.701 HD 108225 G9III 0.96 1.4 1.2 3.692 HD 108381 K2IIICN+1 1.13 1.6 1 3.663 HD 108471 G8III 0.93 4.1 1 3.698 HD 108861 G8III-IV 0.98 1.3 1.8 3.689

41 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 109217 G8III 0.95 1 1.4 3.694 HD 109317 K0IIICN-1 1 < 1.8 3.685 HD 109345 K0III 1.05 1 1 3.677 HD 109379 G5II 0.89 4.2 1 3.705 HD 109492 G3III 0.73 4.2 1 3.738 HD 109742 K5III 1.41 < 2.0 3.617 HD 10975 K0III 0.97 1.5 1 3.69 HD 109996 K1III 1.1 1.7 1.2 3.668 HD 11037 G9III 0.97 1.5 1 3.69 HD 111028 K1III-IV 0.99 1.5 1 3.687 HD 111067 K3III 1.35 1.2 1.3 3.627 HD 111295 G5III-IV 0.95 1.9 1 3.694 HD 111486 K0II 1.08 2.7 1 3.672 HD 11154 K1III+A6V 0.74 1.5 1.2 3.736 HD 111591 K0III 1 < 1.0 3.685 HD 112127 K2IIICN+2 1.26 1.6 1 3.642 HD 112570 K0III-IV 1.01 1.4 1.3 3.683 HD 112754 G4II 0.86 1.1 1 3.711 HD 112989 G9IIICH-2F 1.17 11 1 3.657 HD 113092 K2III 1.29 2.1 1.2 3.637 HD 113095 K0III 0.96 2.4 1.2 3.692 HD 113226 G8IIIab 0.94 2.3 1 3.696 HD 113847 K1III 1.13 1.3 1.3 3.663 HD 113994 G7III 0.99 < 1.0 3.687 HD 113996 K5III 1.48 1.8 1 3.604 HD 114092 K4III 1.36 < 2.1 3.625 HD 114256 K0III 1 1.2 1.3 3.685 HD 114326 K5III 1.45 1.4 1.2 3.61 HD 114357 K3III 1.15 3.6 1 3.66 HD 114401 K1II 1.19 < 1.0 3.653 HD 114642 F5III-IV 0.46 13.3 1 3.81 HD 114724 K1III 0.98 2.5 1.2 3.689 HD 114889 G8III 1.2 < 1.0 3.652 HD 114988 G2II 0.78 < 2.8 3.727 HD 115004 K0III 1.06 5.8 1 3.675 HD 115019 K2II 1.2 < 1.0 3.652 HD 115319 G8III 0.98 < 2.4 3.689 HD 115478 K3III 1.31 1.7 1.4 3.633 HD 116010 K1III 1.2 1.4 1.3 3.652 HD 117261 G8III 0.92 3 1.1 3.699 HD 117304 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 11749 K0III 1.06 < 2.7 3.675 HD 11763 K1III 1.19 1.8 1 3.653 HD 117710 K2III 1.05 < 2.7 3.677 HD 117876 G8III 0.96 < 2.8 3.692 HD 118266A K1III+F6V 1.03 < 1.0 3.68 HD 118536 K1III 1.2 < 1.9 3.652 HD 118643 K3II 1.35 < 1.0 3.627 HD 118686 K5III 1.52 1.9 1.3 3.596 HD 118839 K3III 1.2 < 1.0 3.652 HD 119035 G5II: 0.96 < 1.0 3.692 HD 119081 K3III 1.28 1.3 1.2 3.638 HD 119126 G9III 1.01 1.3 1 3.683 HD 119425 K2III 1.11 < 1.9 3.667 HD 119445 G6III 0.86 6.9 1 3.711 HD 119584 K4III 1.42 1.1 1.3 3.615

42 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 120048 G9III 0.94 3 1 3.696 HD 120420 K0III 1.01 < 1.0 3.683 HD 120477 K5IIIv 1.52 2.2 1.2 3.596 HD 120933 K5III 1.66 5.1 1 3.557 HD 121107 G5III 0.84 14.5 1 3.715 HD 12139 K0III-IV 1.03 < 1.0 3.68 HD 121710 K3IIIv 1.42 1.3 1.2 3.615 HD 121980 K5III 1.44 1.9 1.3 3.611 HD 122675 K2III 1.32 1.3 1 3.632 HD 1227 G8II-III 0.92 < 1.0 3.699 HD 122744 G9III 0.94 3.2 1 3.696 HD 12339 G8III 0.95 1.3 1 3.694 HD 123977 K0III 1.02 1.4 1.3 3.682 HD 124186 K4III 1.26 < 1.0 3.642 HD 124850 F6III 0.52 14.8 1 3.792 HD 124897 K1IIIbCN-1 1.23 < 1.0 3.647 HD 125560 K3III 1.23 < 1.0 3.647 HD 125918 G9II 1.01 < 1.0 3.683 HD 12650 G2II 1.4 < 1.0 3.618 HD 127065 K0III 1.16 < 2.0 3.658 HD 127665 K3III 1.3 1.3 1 3.635 HD 127700 K4IIIBa0.3 1.44 1.9 1.3 3.611 HD 129245 K3III 1.3 1.5 1.2 3.635 HD 12929 K2IIIabCa-I 1.15 < 1.0 3.66 HD 129312 G8III 1 6.5 1 3.685 HD 129336 G8III 0.94 2.6 1.1 3.696 HD 129430 G8III-IV 0.94 < 1.0 3.696 HD 129846 K4III 1.39 1.5 1 3.62 HD 129989 K0II-III 0.97 8.4 1 3.69 HD 13013 G8III-IV 0.94 < 1.0 3.696 HD 130259 G5III 0.94 4.9 1 3.696 HD 130970 K3III 1.4 < 2.1 3.618 HD 13122 F5II 0.34 66.1 10.4 3.846 HD 13137 G8III 0.95 1.1 1.3 3.694 HD 131507 K4III 1.36 1.6 1 3.625 HD 131873 K4IIIBa0.3 1.47 1.7 1.4 3.606 HD 132132 K1III 1.13 2 1 3.663 HD 13222 G8III 0.91 1.1 1 3.701 HD 133124 K4IIICa0.5 1.5 1.6 1 3.6 HD 133208 G8IIIa:Ba0.4 0.97 2.5 1 3.69 HD 133485 G8III-IV 1.02 1.6 1 3.682 HD 133582 K2III 1.24 1.6 1 3.645 HD 133683 F6II 0.69 11.3 1 3.747 HD 134282 G8II 1 < 1.0 3.685 HD 134335 K1III 1.24 1.1 1 3.645 HD 134493 K0III 1.03 < 1.8 3.68 HD 135482 K0III 1.09 1.5 1.2 3.67 HD 13565 K0II 1.01 < 1.0 3.683 HD 136202 F8III-IV 0.54 4.8 1 3.787 HD 136512 K0III 1.02 < 2.0 3.682 HD 136514 K3III 1.19 < 1.0 3.653 HD 1367 K0II 0.94 < 1.0 3.696 HD 136726 K4III 1.37 1.5 1 3.623 HD 137390 K2III 1.2 < 1.0 3.652 HD 137465 G2II 1.09 10.9 1 3.67 HD 1375 G8II 1 < 1.0 3.685

43 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 137704 K4III 1.4 1 1 3.618 HD 137759 K2III 1.16 1.5 1 3.658 HD 13818 G9III-IV 0.98 < 1.0 3.689 HD 138265 K5III 1.44 2.8 1.6 3.611 HD 138481 K5III 1.59 4.2 1 3.579 HD 138852 K0III-IV 0.96 1.2 1 3.692 HD 139641 G8III-IV 0.88 < 1.0 3.707 HD 13982 K3III 1.17 < 1.0 3.657 HD 13994 G7III 1.05 11.5 1 3.677 HD 140027 G8III 0.9 1.2 1.3 3.703 HD 140117 K1III 1.09 1.2 1 3.67 HD 140227 K5IIIb 1.35 1.9 1.4 3.627 HD 140438 G5III 0.86 5.8 1 3.711 HD 140573 K2IIIbCN1F 1.17 < 1.6 3.657 HD 14067 G9III 1.02 < 1.0 3.682 HD 140815 K0III 1.19 < 1.0 3.653 HD 140861 G5III-IV 0.88 2.9 1 3.707 HD 141680 G8III 1.02 < 1.9 3.682 HD 14173 G5II 0.95 2 1 3.694 HD 141767 G5IIa 1.13 8.7 1 3.663 HD 1419 K0III 1.03 < 1.0 3.68 HD 142357 F5II-III 0.41 27.4 2.7 3.825 HD 143107 K3IIIab 1.23 < 1.0 3.647 HD 144046 G9III 0.96 < 2.4 3.692 HD 144608 G3II-III 0.84 1.4 1 3.715 HD 145000 K1III 1.14 < 1.0 3.662 HD 145001 G8III 0.95 9.9 1 3.694 HD 145802 K2III 1.2 2.1 1.3 3.652 HD 146084 K2III 1.15 1.4 1 3.66 HD 146388 K3III 1.12 1.6 1 3.665 HD 146603 G8III 0.99 1.9 1 3.687 HD 146836 F6III 0.47 16.5 1 3.807 HD 147225 G3II 1.16 7.2 1 3.658 HD 147266 G7IIIb 0.94 < 1.2 3.696 HD 147677 K0III 0.97 1.6 1 3.69 HD 14770 G8III 0.98 1.9 1.3 3.689 HD 147767 K5III 1.53 3.1 1 3.594 HD 14794 G8II 1 1.8 1.6 3.685 HD 148228 G8III 1.03 1.6 1.2 3.68 HD 148287 G8III 0.92 < 2.3 3.699 HD 148293 K2III 1.12 1.2 1.3 3.665 HD 148374 G8III 0.96 3.3 1 3.692 HD 148387A G8IIIab 0.91 < 1.6 3.701 HD 148451 G5III 0.91 1.2 1.2 3.701 HD 148513 K4IIIp 1.46 < 1.0 3.608 HD 148880 G9III 1.05 < 1.0 3.677 HD 149067 G8II 1 < 1.0 3.685 HD 149132 K2II 1.13 < 1.0 3.663 HD 15000 F5II 0.4 44.8 4.5 3.828 HD 150010 K2III 1.32 < 2.0 3.632 HD 150030 G8II 1.04 3.6 1 3.678 HD 15022 K3II 1.4 < 1.0 3.618 HD 150275 K1III 1 1.9 1.5 3.685 HD 150331 G3III 0.65 7 1 3.757 HD 150449 K1III 1.08 5.2 1 3.672 HD 150997 G8IIIbCN-1 0.92 1.7 1 3.699

44 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 151217 K5III 1.53 2.3 1.2 3.594 HD 151388 K4III 1.4 1 1.5 3.618 HD 15152 K5III 1.43 2.3 1.2 3.613 HD 151623 G9III 1.14 < 1.0 3.662 HD 152224 K0III 1.01 1.6 1 3.683 HD 1527 K1III 1.18 < 1.0 3.655 HD 152748 G8II 0.97 < 1.7 3.69 HD 152812 K2III 1.32 1.2 1 3.632 HD 152863A G5III 0.92 2.9 1 3.699 HD 152879 K4III 1.41 < 2.3 3.617 HD 153210 K2III 1.15 < 1.0 3.66 HD 15328 K0III 0.97 3.7 1 3.69 HD 153312 K0III 1.1 1.2 1.3 3.668 HD 153472 K3III 1.28 < 2.1 3.638 HD 154278 K1III 1.03 < 1.0 3.68 HD 154391 K1III 1 < 1.0 3.685 HD 15453 K2III 1.02 1 1 3.682 HD 154610 K5III 1.45 1.4 1 3.61 HD 154619 G8III-IV 0.88 1.3 1.1 3.707 HD 154635 K0II 1.01 < 2.1 3.683 HD 15464 K1III 1.07 1 1 3.673 HD 155500 K0III 1.04 < 1.0 3.678 HD 155646 F6III 0.5 6.9 1.1 3.798 HD 156283 K3IIab 1.44 1.3 1 3.611 HD 156284 K2III 1.31 1.3 1 3.633 HD 15656 K5III 1.47 2.1 1.2 3.606 HD 156681 K4II-III 1.55 < 1.0 3.59 HD 156874 K0III 0.98 < 1.0 3.689 HD 15694 K3III 1.27 < 1.8 3.64 HD 157358 G0III 0.7 < 1.0 3.745 HD 157681 K4III 1.47 1.7 1.2 3.606 HD 15784 F4II 0.47 16.1 1 3.807 HD 157910A G5III+F0V 0.88 4.1 1 3.707 HD 158038 K2II 1.04 < 1.0 3.678 HD 15883 K0II 1.22 < 1.0 3.648 HD 158974 G8III 0.95 2.4 1.1 3.694 HD 15920 G8III 0.88 2.5 1 3.707 HD 159330 K2III 1.19 1.2 1 3.653 HD 159925 G9III 0.98 1.9 1.3 3.689 HD 159966 K0III 1.08 < 1.0 3.672 HD 16024 K5III 1.56 2.5 1 3.587 HD 16028 K3III 1.39 1.6 1.1 3.62 HD 160315 K0III+F4IV 1.03 < 1.2 3.68 HD 160781 G7III 1.26 4.5 1 3.642 HD 160822 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 160835A K1III+F4V 1.2 < 2.2 3.652 HD 161074 K4III 1.46 < 2.3 3.608 HD 161096 K2III 1.16 < 1.0 3.658 HD 161149 F5II 0.42 65.8 15.2 3.822 HD 161239 G2IIIb 0.65 5.9 1 3.757 HD 161268 K1II 1.14 < 1.0 3.662 HD 161369 K4III 1.54 3.3 1.1 3.592 HD 16139 G8II 1 1.6 1 3.685 HD 162113 K0III 1.24 < 1.0 3.645 HD 162211 K2III 1.16 1.6 1.2 3.658 HD 162468 K1III-IV 1.25 < 1.0 3.643

45 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 162555 K1III 1.05 < 1.0 3.677 HD 162734 K0III 1.06 1.7 1.5 3.675 HD 162774 K5III 1.58 1.2 1 3.582 HD 163075 K0III 1.09 2.1 1.6 3.67 HD 1632 K5III 1.59 1.7 1.1 3.579 HD 163217 K3III 1.18 1.8 1.4 3.655 HD 163588 K2III 1.18 < 1.0 3.655 HD 163770 K1IIaCN+2 1.35 6.3 1 3.627 HD 163993 G8III 0.94 3.2 1 3.696 HD 164058 K5III 1.52 1.2 1.2 3.596 HD 164668 G8III 0.95 5.7 1 3.694 HD 164824 K5III 1.55 1.3 1.3 3.59 HD 165473 K0II 1.05 < 1.0 3.677 HD 165683 K0III 1.16 < 1.9 3.658 HD 165760 G8III 0.96 2.2 1 3.692 HD 166093 K3II 1.35 < 1.0 3.627 HD 166229 K2III 1.17 < 1.0 3.657 HD 166460 K2III 1.19 < 1.9 3.653 HD 167042 K1III 0.94 < 1.0 3.696 HD 1671 F5III 0.42 46.5 4.7 3.822 HD 167193 K4III 1.47 1.6 1 3.606 HD 167304 K0III 1.03 1.7 1 3.68 HD 16735 K0II-III 1.12 < 1.0 3.665 HD 167768 G3III 0.89 3.9 1.3 3.705 HD 167782 G8II 1.09 < 1.0 3.67 HD 168097 K0II 1.19 < 1.0 3.653 HD 168245 G7II 0.96 < 1.0 3.692 HD 168387 K2III-IV 1.07 < 1.0 3.673 HD 168393 F5II 0.55 70.1 7 3.784 HD 168656 G8III 0.91 < 1.0 3.701 HD 168775 K2IIIabCN1 1.17 < 1.8 3.657 HD 168815A K5+II 0.99 8.6 1 3.687 HD 169191 K3III 1.27 1.2 1 3.64 HD 170137 K3III 1.62 < 2.0 3.571 HD 17017 K2III 1.07 1.3 1 3.673 HD 170693 K2III 1.19 < 1.0 3.653 HD 17144 G8III-IV 1.21 18.9 1 3.65 HD 171745 G9III+G7II 1 2.3 1 3.685 HD 171779 K0III 1.09 4.8 1 3.67 HD 171874 F6II 0.5 17.7 1 3.798 HD 172171 K1III+M6II 1.32 8.8 1.3 3.632 HD 17228 G8III 0.93 < 1.8 3.698 HD 17234 K0II 1.08 4.1 1.3 3.672 HD 172744 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 173398 K0III 0.98 < 1.0 3.689 HD 17346 G9II 1.26 2.7 1.6 3.642 HD 173526 G4II 1 2.5 1.1 3.685 HD 17361 K1III 1.11 1.6 1 3.667 HD 173780 K3III 1.2 < 1.0 3.652 HD 173920 G5III 0.82 8 1 3.719 HD 174022 G8II 0.89 1.4 1.3 3.705 HD 174126 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 174569 K5III+K3II 1.44 1.6 1.2 3.611 HD 17459 K1III 1.2 < 1.8 3.652 HD 174980 K0II-III 0.92 < 1.0 3.699 HD 175443 K4III 1.35 < 1.0 3.627

46 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 175679 G8III 0.97 1.7 1 3.69 HD 175743 K1III 1.09 < 1.4 3.67 HD 176230 K1II 1.25 < 1.0 3.643 HD 176527 K2III 1.24 < 1.0 3.645 HD 17656 G8III 0.89 < 2.1 3.705 HD 176598 G8III 0.95 3.1 1 3.694 HD 176776 K1III 1.14 1.3 1 3.662 HD 177249 G5IIbCN- 0.86 5 1 3.711 HD 1778 F3II 0.42 18.3 1 3.822 HD 1796 K3III 1.22 1.1 1 3.648 HD 180242 G8III 0.88 < 1.0 3.707 HD 180262 G8II-III 1.07 1.4 1.3 3.673 HD 180610 K2III 1.16 < 1.0 3.658 HD 180656 K1II 1.14 < 1.0 3.662 HD 180711 G9III 1 1.2 1.2 3.685 HD 180756 G8III 0.93 1.4 1.2 3.698 HD 180809 K0II 1.26 3.5 1 3.642 HD 180972 K2II-III 1.15 < 1.0 3.66 HD 181053 K0IIIa:Ba0.3CH 1.05 < 1.0 3.677 HD 181122 G9III 1.05 < 2.4 3.677 HD 18145 G8II 1.05 < 1.0 3.677 HD 181475 K5II 2.07 8.4 1 2.784 HD 18153 K5III 1.56 1 1.4 3.587 HD 181597 K1III 1.12 < 1.0 3.665 HD 18175 K0II 1.14 < 1.0 3.662 HD 181984 K3IIICN1 1.25 < 1.8 3.643 HD 182272 K0III 1.03 1.2 1 3.68 HD 182635 K1III 1.12 < 1.0 3.665 HD 182762 K0III 0.98 < 1.8 3.689 HD 182900 F6III 0.47 26.7 2.7 3.807 HD 182901 F5III 0.41 19.9 1 3.825 HD 183491 K0III 1.03 < 2.8 3.68 HD 183492 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 183753 K3II 1.35 < 1.0 3.627 HD 183754 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 183912 K3II+B0.5V 1.13 1.4 1.2 3.663 HD 184010 K0III-IV 0.93 < 1.0 3.698 HD 184406 K3IIIb 1.17 < 1.0 3.657 HD 18449 K2III 1.23 < 1.9 3.647 HD 184936 K4III 1.57 3.4 1 3.585 HD 185194 G8IIIv 1.02 2.1 1.4 3.682 HD 185264 G9III 1.06 < 1.0 3.675 HD 185351 G9IIIbCN-0.5 0.93 < 1.0 3.698 HD 185436 K0III 0.96 < 1.0 3.692 HD 185663 K2II 1.38 < 1.0 3.622 HD 185758 G1III 0.78 7.1 1 3.727 HD 185958 G8IIIaCN0.5 1.05 9.9 1 3.677 HD 186155 F5II-III 0.4 59.1 5.9 3.828 HD 186675 G7III 0.95 1.7 1.4 3.694 HD 186815 K2III 0.88 1.2 1 3.707 HD 186927 K0II-III+A 1.06 < 1.0 3.675 HD 187193 K0II-III 0.99 < 1.0 3.687 HD 187401 G5II 1.18 1.1 1 3.655 HD 187505 G5II 0.87 7.4 1 3.709 HD 188056 K3IIICN1 1.28 1 1 3.638 HD 188119 G7IIIbCN-2 0.89 1.2 1.8 3.705

47 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 188149 K4III 1.43 1.4 1.2 3.613 HD 188310 K0IIIb 1.05 2 1.3 3.677 HD 188947 K0III 1.02 < 1.0 3.682 HD 189276 K5II-III 1.59 < 1.7 3.579 HD 189301 K4II 1.55 1.1 1.4 3.59 HD 189475 K2II 1.41 < 1.0 3.617 HD 189671 G8II 1.15 3.6 1 3.66 HD 189695 K5III 1.52 2 1.5 3.596 HD 189753 K4II 1.51 < 1.0 3.598 HD 18991 G9III 1.02 < 1.0 3.682 HD 189942 K0III 1.31 1.3 1.3 3.633 HD 190147 K1II-III 1.11 < 1.0 3.667 HD 190211 K3II-III 1.42 < 1.0 3.615 HD 190536 G5II 1.05 < 2.1 3.677 HD 190608 K2III 1.06 < 1.0 3.675 HD 19066 K0III 1.01 1.3 1 3.683 HD 19080 K3III 1.4 2.6 1.2 3.618 HD 190842 G8II 1.16 < 1.0 3.658 HD 19089 K0II 1.08 2.1 1 3.672 HD 190940 K3III 1.32 < 1.8 3.632 HD 191047 G5II 1 1.1 1.4 3.685 HD 19121 K0III 1.04 < 1.9 3.678 HD 191277 K3III 1.18 < 1.0 3.655 HD 191511 G5II 0.91 < 1.0 3.701 HD 192004 K3II-III 1.41 3.4 1 3.617 HD 192041 K2II 1.45 2 1 3.61 HD 192078 G5II 1.53 11.4 1 3.594 HD 192535 K4III 1.5 1.2 1.3 3.6 HD 19270 K3III 1.08 1.4 1 3.672 HD 192787 K0III 0.91 1.4 1 3.701 HD 192836 K1III 1.04 1.7 1 3.678 HD 192944 G8III 0.95 2.4 1.2 3.694 HD 193094 G9III 1.01 1.3 1 3.683 HD 193217 K4II 1.64 3.4 1 3.564 HD 193515 K1II 1.14 < 1.0 3.662 HD 193556 G8III 0.91 1.5 1.2 3.701 HD 194013 G8III-IV 0.97 < 1.7 3.69 HD 194220 K0IIIv 0.95 1.1 1 3.694 HD 194298 K5III 1.56 2 1.3 3.587 HD 194577 G6III 0.93 3.3 1 3.698 HD 194616 K0III 1.02 < 2.3 3.682 HD 19476 K0III 0.98 1.1 1 3.689 HD 194937 G9III 1.08 < 1.0 3.672 HD 194953 G8III 0.9 2.4 1.2 3.703 HD 19525 G9III 1.06 1 1 3.675 HD 195295 F5II 0.4 9.5 1 3.828 HD 195432 G0II 0.64 12.8 1 3.76 HD 195506 K2III 1.13 < 1.0 3.663 HD 195820 K0III 1.01 < 1.8 3.683 HD 195835 K0II 1.08 1.7 1.2 3.672 HD 196134 K0III-IV 1 < 1.8 3.685 HD 196321 K5II 1.6 1.9 1.3 3.577 HD 19637 K3III 1.28 < 1.0 3.638 HD 19656 K1III 1.11 < 2.0 3.667 HD 196642 K0III 0.99 1.6 1 3.687 HD 196819 K3II 1.87 3.7 1 3.382

48 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 196852 K2III 1.09 < 1.0 3.67 HD 196925 K0III+F8V 0.92 < 1.0 3.699 HD 197139 K2III 1.19 < 1.0 3.653 HD 197177 G8IIb 0.88 1.7 1.1 3.707 HD 197249 G8III 0.94 < 1.0 3.696 HD 19735 K5III 1.43 < 2.0 3.613 HD 197605 F5II 0.57 40.5 4 3.778 HD 19787 K2IIIv 1.03 1.1 1.3 3.68 HD 19789 K0IIIp 1.02 1.1 1.3 3.682 HD 197912 K0III 1.05 2 1 3.677 HD 198134 K3III 1.32 1 1.3 3.632 HD 198237 K3III 1.61 2.2 1.3 3.574 HD 198345 K5III 1.46 1.7 1.4 3.608 HD 19845 G9III 0.97 1.5 1 3.69 HD 199098 K0II 1.1 10.7 1 3.668 HD 199223 G6III-IV 0.82 < 1.0 3.719 HD 199253 K0III 1.12 3 1 3.665 HD 199437 K1III 1.12 1.4 1 3.665 HD 199442 K2III 1.22 < 1.0 3.648 HD 200253 G5III 0.98 3 1 3.689 HD 200577 G8III 1.01 1.3 1.4 3.683 HD 200644 K5III 1.65 6 1 3.56 HD 201094 K2II 1.32 1.3 1 3.632 HD 20123 G5II 1.15 7.9 1 3.66 HD 201298 K5III 1.66 4.5 1 3.557 HD 20192 G9II 1.04 < 2.6 3.678 HD 202987 K3III 1.45 3.6 1 3.61 HD 203251 K2III 1.21 44.8 4.5 3.65 HD 203344 K1III 1.05 1.1 1.3 3.677 HD 203399 K5III 1.5 1.5 1.2 3.6 HD 203504A K1III 1.11 1.2 1 3.667 HD 203574 G5III 1 < 1.0 3.685 HD 203630 K1III 1.08 < 1.9 3.672 HD 203644 K0III 1.1 < 1.0 3.668 HD 203886 K0III 1.04 < 2.2 3.678 HD 204509 F4II 0.38 19.1 1 3.834 HD 20468 K2IIICN2Ba 1.49 5.9 1 3.602 HD 204771 K0III 0.97 1 1 3.69 HD 204878 K0II 1.08 1.5 1 3.672 HD 205435 G8IIICN-0.5 0.89 1.9 1 3.705 HD 205603 G8II 1.06 < 1.0 3.675 HD 205688 G8III-IV 1.24 1.3 1 3.645 HD 206027 G9III 1.02 1.3 1.8 3.682 HD 206040 K1III 0.99 1.3 1 3.687 HD 206067 K0III 1.04 < 1.8 3.678 HD 206121 G5II 0.83 14.9 1 3.717 HD 206445 K2III 1.44 2.4 1.1 3.611 HD 206509 K0III 1.16 1.1 1.1 3.658 HD 206731 G8II 1 5.2 1 3.685 HD 206842 K1III 1.34 2.2 1.2 3.628 HD 206952 K0III 1.1 < 1.0 3.668 HD 207130 K0III 1.05 1.2 1 3.677 HD 207134 K3III 1.21 1.3 1 3.65 HD 208202A K0III+F7V 0.97 < 1.4 3.69 HD 20825 G5III 1.1 8 1 3.668 HD 209747 K4III 1.44 2.3 1.2 3.611

49 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 209761 K2III 1.25 < 2.4 3.643 HD 209945 K5III 1.57 3.3 1 3.585 HD 209960 K4III 1.41 < 1.9 3.617 HD 210264 G5III 0.86 5 1 3.711 HD 210461 K0III 1.08 < 2.1 3.672 HD 21051 K0III-IV 1.23 5.1 1 3.647 HD 210702 K1III 0.95 1 1 3.694 HD 210807 G7II-III 0.92 6.5 1 3.699 HD 210885 G8II 1 2.9 1.2 3.685 HD 210889 K2III-IIIb 1.13 1.5 1 3.663 HD 210939 K1III 1.17 1.6 1 3.657 HD 211006 K2III 1.15 < 1.0 3.66 HD 211300 K0II-III+A 1.01 < 1.0 3.683 HD 211388 K3II-III 1.46 3.2 1 3.608 HD 2114 G5III 0.86 3.2 1 3.711 HD 211432 G9III 0.99 < 1.0 3.687 HD 211606 K5II 1.63 < 1.7 3.567 HD 211833 K3III 1.26 < 2.0 3.642 HD 212289 K1II 1.23 < 1.0 3.647 HD 212943 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 213177 K0II 1.09 < 1.0 3.67 HD 213179 K2II 1.25 < 1.0 3.643 HD 214434 K2II 1.27 < 1.0 3.64 HD 214868 K3III 1.33 < 1.0 3.63 HD 214878 K0III 0.93 1.5 1 3.698 HD 215030 G9III 0.97 1.6 1 3.69 HD 215359 K5III+K2II 1.48 2.1 1.6 3.604 HD 215373 K0III 0.96 2.1 1.2 3.692 HD 21552 K3III 1.35 < 1.0 3.627 HD 215648A F6III-IV 0.5 7.9 1 3.798 HD 215665 G8IIIa 1.07 7.5 1 3.673 HD 216131 G8III 0.93 1.2 1 3.698 HD 216174 K1III 1.17 < 1.0 3.657 HD 216228 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 216380 G8III-IV+G 0.78 7.1 1 3.727 HD 216446 K3III 1.26 < 1.0 3.642 HD 216646 K0III 1.13 1 1 3.663 HD 216756 F5II 0.42 12.3 1 3.822 HD 217019 K1III 1.12 1.7 1 3.665 HD 217459 K4III 1.34 < 1.0 3.628 HD 21755 G8III 0.96 2.2 1.3 3.692 HD 217673 K2II 1.5 3.2 1 3.6 HD 218029 K3III 1.26 1.5 1 3.642 HD 218031 K0IIIbFe-0.5 1.06 < 1.0 3.675 HD 218043 F4II 0.37 20.1 2 3.837 HD 218103 G9III 0.94 < 1.9 3.696 HD 218416 K0III 1.05 < 1.0 3.677 HD 218452 K5III 1.41 < 1.0 3.617 HD 218454 K4II 1.52 < 1.0 3.596 HD 218792 K4III 1.34 < 1.0 3.628 HD 218935 G8III-IV 0.94 < 1.0 3.696 HD 219110 G8III 0.93 1.3 1 3.698 HD 219310 K2III 1.22 < 1.0 3.648 HD 219477 G5II-III 0.85 5.1 1 3.713 HD 219615 K0III:CN-1 0.92 1.6 1 3.699 HD 21970 G9III-IV 0.97 1.3 1 3.69

50 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 219916 K0III 0.84 < 2.1 3.715 HD 219945 K0III 1.03 1 1 3.68 HD 219962 K1III 1.12 < 1.0 3.665 HD 220009 K2III 1.2 < 1.0 3.652 HD 220130 K2III 1.61 6.7 1 3.574 HD 220180 G7II 0.96 < 1.0 3.692 HD 220363 K3III 1.31 < 1.0 3.633 HD 220369 K3II 1.68 3.2 1 3.548 HD 220657 F8III 0.61 33.7 15.9 3.768 HD 220858 G7III 1.02 < 1.0 3.682 HD 220954 K1III 1.07 < 1.0 3.673 HD 221113 G9III 0.99 < 1.0 3.687 HD 221246 K5III 1.46 2.1 1.2 3.608 HD 221293 G9III 0.99 2.4 1 3.687 HD 221345 K0III 1.02 1.4 1 3.682 HD 22135 K5II 1.86 1.7 1 3.397 HD 221661 G8II 0.98 < 1.0 3.689 HD 222387 G8III 0.89 1.2 1.1 3.705 HD 222618 G8III 0.99 6.7 1 3.687 HD 222842 K0III 0.95 1.1 1.3 3.694 HD 223165 K1IIIa 1.11 1.1 1 3.667 HD 223173 K3IIb 1.65 4.2 1 3.56 HD 223332 K5II 1.46 < 1.0 3.608 HD 223346 F5III-IV 0.44 18.5 1 3.816 HD 223460 G1IIIe 0.79 21.5 2.1 3.725 HD 223719 K4III-IIIa 1.53 2.1 1 3.594 HD 224342 F8III 0.69 12.8 1 3.747 HD 224784 G9III-IV 1.01 1.5 1 3.683 HD 224870 G7II-III 0.97 6.8 1 3.69 HD 224981 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 225009 G8III 1.09 6.1 1 3.67 HD 225216 K1III 1.07 < 1.0 3.673 HD 227535 G0II: 1.11 1.5 1.5 3.667 HD 228852 K3II 1.4 < 1.0 3.618 HD 229114 G8II 1 < 1.0 3.685 HD 23049 K4III 1.55 1.7 1 3.59 HD 23183 G8III 1.01 2 1 3.683 HD 23230 F5II 0.42 48.9 8.2 3.822 HD 23278 G8II 1 1.9 1 3.685 HD 23526 G9III 0.99 1.3 1 3.687 HD 235870 G8II 1 3 1 3.685 HD 236678 K0II 1.08 < 1.0 3.672 HD 24107 K1II 1.22 < 1.0 3.648 HD 25007 G8III+A6V 0.56 3.5 1 3.781 HD 2507 G5III 0.92 4.4 1 3.699 HD 25274 K2III 1.54 2.2 1.2 3.592 HD 25602 K0III-IV 0.99 < 1.0 3.687 HD 25604 K0III 1.07 < 1.3 3.673 HD 25834 K1II 1.54 < 1.0 3.592 HD 25877 G8IIa 1.14 4.5 1 3.662 HD 25975 K1III 0.95 1.4 1 3.694 HD 26038 K5IIIb 1.5 1.9 1.3 3.6 HD 26076 K1III 1.01 < 1.6 3.683 HD 26162 K2III 1.07 < 1.0 3.673 HD 26546 K0III 1.08 < 1.0 3.672 HD 26722 G5III 0.8 5.1 1 3.723

51 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 27022 G5IIb 0.81 < 1.0 3.721 HD 27348 G8III 0.94 1.8 1 3.696 HD 27371 K0III 0.99 < 1.0 3.687 HD 27382 K1III 1.15 < 1.0 3.66 HD 2767 K1III 1.14 < 1.0 3.662 HD 2774 K2III 1.15 < 1.0 3.66 HD 27971 K1III 0.97 1.2 1 3.69 HD 28085 G8II 1.22 1.2 1.6 3.648 HD 28100 G7IIIaFe-1 0.98 3.9 1 3.689 HD 28191 K1III 1.09 1.3 1 3.67 HD 28292 K2IIIv 1.13 < 1.0 3.663 HD 28305 K0III 1.02 2.4 1 3.682 HD 28307 K0IIIbFe-0 0.95 1.5 1.2 3.694 HD 28322 G9III 1.02 1.3 1 3.682 HD 284434 K5II 1.5 1.9 1 3.6 HD 284845 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 284863 K2II 1.29 < 1.0 3.637 HD 28505 G8III 1.03 1.5 1 3.68 HD 28930 G8III 1.06 3.7 1 3.675 HD 2910 K0III 1.08 1.5 1 3.672 HD 29139 K5III 1.54 2 1 3.592 HD 2952 K0III 1.04 < 1.9 3.678 HD 30338 K3III 1.28 1 1 3.638 HD 30454 K2III 1.12 1.1 1 3.665 HD 30504 K4II 1.44 1.6 1 3.611 HD 30545 K1III 1.19 1 1.3 3.653 HD 30557 G9III 0.99 1 1.4 3.687 HD 30736 F8III 0.55 15.2 1.1 3.784 HD 30834 K2.5III 1.41 2.7 1 3.617 HD 31312 K5III 1.57 1.5 1.2 3.585 HD 31398 K3II 1.53 3.8 1 3.594 HD 31421 K2III 1.15 < 1.0 3.66 HD 31534 K1II 1.53 3.9 1.3 3.594 HD 31579 K4III 1.46 1.6 1.2 3.608 HD 31767 K2II 1.4 1.1 1.3 3.618 HD 31993 K2III 1.28 31.1 3.1 3.638 HD 32406 K0II-III 1.21 3 1.1 3.65 HD 32518 K1III 1.11 1.2 2 3.667 HD 333506 K2II 1.17 < 1.0 3.657 HD 33554 K5III 1.49 1.1 1 3.602 HD 33618 K2III-IV 1.18 < 1.0 3.655 HD 33924 F5III 0.45 59 5.9 3.813 HD 3411 K2III 1.17 < 1.0 3.657 HD 34198 K0III 1.12 18.7 1 3.665 HD 34559 G8III 0.93 2.1 1.2 3.698 HD 3457 K4III 1.33 < 1.0 3.63 HD 34579 G8II-III+G 1.01 < 1.0 3.683 HD 34810 K0III 1.23 < 1.8 3.647 HD 35072 F7III-IV 0.51 5.6 1 3.795 HD 35186 K4III 1.42 2.5 1.1 3.615 HD 35238 K1III 1.24 < 1.0 3.645 HD 35620 K3IIICN+2 1.4 < 1.6 3.618 HD 35984 F6III 0.45 44.9 8.2 3.813 HD 36040 K0IIIp 1.11 < 1.0 3.667 HD 36041 G9III 0.97 2.5 1 3.69 HD 36079 G5II 0.82 5.2 1 3.719

52 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 36217 K2IIIv 1.27 < 1.0 3.64 HD 3690 K0III+F3V 1.16 1 1 3.658 HD 36994 F5III 0.43 56.1 11.5 3.819 HD 371 G3II 1.03 7.5 1 3.68 HD 3712 K0IIIa 1.17 5.1 1 3.657 HD 37160 K0IIIbCN-2 0.95 < 1.0 3.694 HD 37329 G9III 0.98 < 2.1 3.689 HD 37434 K2III 1.16 65.3 6.5 3.658 HD 37601 K0III 0.95 < 1.0 3.694 HD 37984 K1III 1.17 1.1 1 3.657 HD 3817 G8III 0.89 1.7 1.4 3.705 HD 38527 G8III 0.88 2.4 1.2 3.707 HD 3856 G9III-IV 1.04 < 1.7 3.678 HD 38645 G9III 0.95 1.3 1 3.694 HD 38656 G8III 0.94 1 1.9 3.696 HD 38765 K1III 1.05 < 1.0 3.677 HD 39003 K0III 1.13 < 1.0 3.663 HD 39007 G8III 0.87 3.9 1 3.709 HD 39152 K0II 1.08 8 1 3.672 HD 39400 K2II 1.38 3.5 1 3.622 HD 39455 F5II 0.46 31.5 3.2 3.81 HD 39632 G9II 1.47 7.8 1 3.606 HD 39775 K0III 1.34 1.9 1.3 3.628 HD 39853 K5III 1.53 3.1 1 3.594 HD 40020 K2III 1.1 < 1.0 3.668 HD 40083 K2III 1.2 < 1.0 3.652 HD 40325 K2III+K0II 1.12 < 1.0 3.665 HD 40369 K2III+A5V 0.89 < 2.1 3.705 HD 40801 K0II 0.97 < 1.0 3.69 HD 40827 K1III-IV 1.1 < 1.8 3.668 HD 41162 K0III+A2 0.82 1.2 1.3 3.719 HD 41467 K0III 1.22 1.8 1.4 3.648 HD 41597 G8III 1.09 1.5 1.2 3.67 HD 41636 G9III 1.05 3.8 1 3.677 HD 417 K0III 0.97 1.7 1 3.69 HD 41927 K2II-III 1.34 3.3 1.4 3.628 HD 41994 G5II 1.02 6.5 1 3.682 HD 42351 K1II 1.35 2.5 1 3.627 HD 42398 K0III 1.11 < 1.0 3.667 HD 42466 K1III 1.06 1.4 1.2 3.675 HD 42633 K3III 1.34 2.2 1.2 3.628 HD 42981 K2II 1.29 4.3 1.4 3.637 HD 43261 G8III 0.9 4.3 1.3 3.703 HD 43335 K5II 1.58 2.1 1.7 3.582 HD 43380 K2III 1.11 1.6 1.2 3.667 HD 43480 G5II 0.97 < 2.5 3.69 HD 43670 K0II 1.21 < 1.0 3.65 HD 44708A K4III 1.53 2.9 1 3.594 HD 448 G9III 1.04 < 1.7 3.678 HD 44867 G9III 1.08 1.2 1.3 3.672 HD 45207 F8II 0.59 16.2 1.6 3.773 HD 45410 K0III-IV 0.94 < 1.0 3.696 HD 45415 G9III 1.04 1.3 1 3.678 HD 45416 K1II 1.18 1.9 1.3 3.655 HD 45512 K2III-IV 1.15 < 2.1 3.66 HD 45800 G8II 1 7.5 1 3.685

53 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 45951 K2III 1.16 1.1 1 3.658 HD 46136A F8III 0.53 20.6 2.1 3.789 HD 4627 G8III 1.1 1.2 1 3.668 HD 46277 K0II 1.23 2 1.5 3.647 HD 46509 K0III 1.19 1.5 1.2 3.653 HD 4656 K5III 1.5 1.4 3.6 HD 46709 K4III 1.51 3.5 1 3.598 HD 46947 K2II 1.3 < 1.0 3.635 HD 47070 K5III 1.35 < 1.0 3.627 HD 47174 K3III 1.23 < 1.0 3.647 HD 47220 K1III 1.08 < 1.8 3.672 HD 47270 K1III 1.07 < 2.1 3.673 HD 47358 G9III 1.03 1.5 1.2 3.68 HD 47667 K2II 1.5 3.9 1.3 3.6 HD 47914 K5III 1.48 < 2.2 3.604 HD 48432 K0III 0.96 < 1.0 3.692 HD 48433 K0IIICN1Ca 1.16 < 1.0 3.658 HD 48450 K4III 1.45 2.4 1.1 3.61 HD 48781 K0III 1.12 1.3 1 3.665 HD 49161 K4III 1.4 2.5 1 3.618 HD 4928 K0III 1.07 < 1.0 3.673 HD 49367 K1II 1.14 < 1.0 3.662 HD 49380 K3II 1.29 < 1.0 3.637 HD 49520 K3III 1.27 < 1.0 3.64 HD 49618 G4III+A2V 0.65 3.5 1 3.757 HD 49633 G8II 1.05 1.7 1 3.677 HD 49878 K4III 1.36 1.4 1 3.625 HD 49968 K5III 1.45 1 1.3 3.61 HD 50056 K3III: 1.45 1.3 1 3.61 HD 50371 K0III 0.97 1.5 1 3.69 HD 50372 G6II 1.14 8.7 1 3.662 HD 50384 K0III-IV 0.94 < 1.5 3.696 HD 50522 G5III-IV 0.85 3.2 1.1 3.713 HD 50551 K3III 1.49 2.3 1.2 3.602 HD 50571 F7III-IV 0.46 57.5 6.4 3.81 HD 50785 F5II-III 0.42 67.8 6.8 3.822 HD 51000 G5III 0.88 4 1 3.707 HD 51250 G5III+A2 1.18 4.2 1 3.655 HD 51440 K2III 1.23 < 1.0 3.647 HD 51814 G8III 1.06 2.6 1.2 3.675 HD 52030 K0III 1.58 < 1.0 3.582 HD 52265 G0III-IV 0.57 5.2 1 3.778 HD 5234 K2III 1.21 1.1 1 3.65 HD 52497 G5IIa-Ib 0.94 8 1 3.696 HD 52708 G8III: 1.19 1.8 1.5 3.653 HD 52938 K3.5IIb 1.71 3.9 1.5 3.533 HD 52960 K3III 1.39 < 2.0 3.62 HD 5343 K3III 1.37 1.1 1 3.623 HD 53925 K1III 1.21 < 1.6 3.65 HD 54131 G8III 1.03 1 1.3 3.68 HD 5418 G8II 0.98 < 1.0 3.689 HD 54719 K2III 1.26 < 1.0 3.642 HD 54825 K0II 1.08 < 1.9 3.672 HD 55184 K0III 1.14 < 1.0 3.662 HD 5526 K2III 1.02 < 1.0 3.682 HD 55280 K2III 1.07 < 1.0 3.673

54 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 55730 G6III 1.01 < 2.2 3.683 HD 55751 K2II 1.19 < 1.0 3.653 HD 56003 G5III 0.9 2.3 1 3.703 HD 57048 G5II 0.95 2.3 1.4 3.694 HD 57264 K0III 1.08 < 1.0 3.672 HD 5747 G8II 0.95 < 1.0 3.694 HD 57623 F6II 0.79 11.8 1 3.725 HD 57669 K0IIIaCN1 1.23 4.5 1 3.647 HD 57727 G8III 0.9 1.5 1.2 3.703 HD 58207 G9IIIbH 1.03 1.5 1.2 3.68 HD 5848 K2II-III 1.21 < 1.0 3.65 HD 59294 K1IIIBa0.5 1.28 1.7 1.4 3.638 HD 60294 K2III 1.12 < 1.0 3.665 HD 6073 G5II 1.19 1.2 1.6 3.653 HD 60986 K0III 0.93 1.1 1.3 3.698 HD 61064 F6III 0.44 30.1 3 3.816 HD 61106 K5III 1.46 1.6 1 3.608 HD 61295 F6II 0.35 34.9 4 3.843 HD 61338 K5IIIFe-0.5 1.56 1.9 1.3 3.587 HD 61363 K0III 1.01 < 2.2 3.683 HD 61772 K3II 1.55 < 2.2 3.59 HD 6186 K0III 0.96 < 1.0 3.692 HD 62141 K0III 0.93 < 1.0 3.698 HD 62264 K0III 1.02 1.4 1 3.682 HD 62345 G8IIIa 0.93 1.6 1.1 3.698 HD 62509 K0IIIb 1 < 1.0 3.685 HD 63208 G2III+A4V 0.58 5.7 1 3.776 HD 64307 K3III 1.42 < 2.0 3.615 HD 64938 G8III 0.98 < 2.7 3.689 HD 64960 K3III 1.28 < 1.0 3.638 HD 6497 K2III 1.18 1.2 1.4 3.655 HD 65066 K0III 1 1.4 1 3.685 HD 65228 F7II 0.72 13.8 1 3.74 HD 65345 K0III 0.92 < 1.0 3.699 HD 6557 G8III 0.96 < 2.0 3.692 HD 65735 K1III 1.11 < 1.0 3.667 HD 65757 K1III-IV 1 1.2 1 3.685 HD 66141 K2III 1.25 1.1 1 3.643 HD 66242 G0III 0.62 6.9 1.5 3.765 HD 67249 G5II 1.21 6.5 1 3.65 HD 67447 G7II 1.04 4.4 1 3.678 HD 67542 G0II 0.81 5.9 1 3.721 HD 68077 G9III 1.01 4.3 1 3.683 HD 68375 G8III 0.9 1.3 1.4 3.703 HD 68752 G5II 1.07 6.9 1 3.673 HD 68776 G8III 1.04 8.9 1 3.678 HD 6903 G0III 0.69 70 7 3.747 HD 69267 K4IIIBa0.5 1.48 2.1 1.2 3.604 HD 69478 G8III 0.98 7.9 1 3.689 HD 69976 K0III 0.97 1.6 1 3.69 HD 69994 K1III 1.13 1.6 1 3.663 HD 70013 G8III 0.97 2.3 1.7 3.69 HD 7014 K4III 1.51 2.5 1.1 3.598 HD 70647 K5III 1.59 2.5 1 3.579 HD 7106 K0IIIb 1.09 < 1.0 3.67 HD 71088 G8III 0.97 1.2 1 3.69

55 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 71093 K5III 1.4 1.3 1.2 3.618 HD 71095 K5III 1.53 < 2.2 3.594 HD 71115A G8II 0.94 < 1.2 3.696 HD 71243 F5III 0.39 28.6 2.9 3.831 HD 71369 G5III 0.84 4.3 1 3.715 HD 72094 K5III 1.56 2.1 1.3 3.587 HD 7229 G9III+G1V 1 < 2.1 3.685 HD 72292 K3III 1.25 < 1.0 3.643 HD 72324 G9III 1.02 2.7 1 3.682 HD 72505 K0III 1.17 1.5 1 3.657 HD 72561 G5III 1.07 6 1.4 3.673 HD 72582 G7III 1.02 < 2.7 3.682 HD 72907 G8II 1 < 1.0 3.685 HD 72908 G9III 1.02 2.8 1.3 3.682 HD 73108 K1IIIbCN-0.5 1.17 < 1.0 3.657 HD 73471 K2III 1.21 < 1.9 3.65 HD 73599 K1III 1.08 < 1.0 3.672 HD 73665 K0III 0.98 1.1 1.6 3.689 HD 73710 K0III 1.02 3.1 1.1 3.682 HD 73898 G4III 0.9 1.1 1.3 3.703 HD 73971 G8III 0.96 < 2.4 3.692 HD 74442 K0III-IIIb 1.08 < 1.0 3.672 HD 74485 G5III 0.94 6.6 1 3.696 HD 74772 G5III 0.87 5.8 1 3.709 HD 75506 K0III 0.98 1.7 1.5 3.689 HD 75523 K0III 1.26 < 1.0 3.642 HD 75556 K0III 1.25 1.2 1 3.643 HD 7578 K1III 1.15 < 1.0 3.66 HD 75959 G7III 1.05 1.8 2 3.677 HD 76219 G8II-III 1 6.3 1 3.685 HD 76294 G9II-III 1 2.3 1 3.685 HD 76494 G8II-III 1 4.6 1.1 3.685 HD 76508 K1III 1 2.7 1.1 3.685 HD 76813 G8III 0.93 2.7 1.9 3.698 HD 77250 K1II-III+F 1.11 1.6 1 3.667 HD 7732 G5III 0.92 2 1.4 3.699 HD 77800 K5III 1.51 1.2 1.2 3.598 HD 78194 K1II 1.17 < 1.0 3.657 HD 78235 G8III 0.89 2.7 1 3.705 HD 78633 G8III-IV 0.96 < 2.2 3.692 HD 787 K5III 1.48 1.9 1.3 3.604 HD 78715 G5III 0.9 2 1.7 3.703 HD 78791 F9II 0.61 66.5 6.6 3.768 HD 78887 K0II 1.11 < 1.0 3.667 HD 79354 K5III 1.56 3 1 3.587 HD 79452 G9III 0.86 4.5 1 3.711 HD 79517 G8III 1.05 1.1 1 3.677 HD 79554 K1III 1.32 1.3 1 3.632 HD 80546 K3III 1.09 1.5 2.2 3.67 HD 81146 K2III 1.23 < 1.9 3.647 HD 81688 K0III-IV 0.98 1.2 1.3 3.689 HD 81817 K3III 1.48 5.5 1 3.604 HD 82210 G4III-IV 0.77 5.5 1 3.729 HD 82308 K5III 1.54 2.9 1 3.592 HD 82381 K3III 1.37 1 1 3.623 HD 82395 K0III-IIIB 1.05 1.1 1 3.677

56 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 8267 G8II 0.98 < 1.0 3.689 HD 82741 K0III 0.99 < 1.7 3.687 HD 82885 G8IIIv 0.77 2.6 1 3.729 HD 83108 F7III-IV 0.42 11.7 1 3.822 HD 8334 K5IIIab 1.52 2.4 1 3.596 HD 83425 K3III 1.32 1.2 1 3.632 HD 83506 K0III 1.04 5.7 1 3.678 HD 83550 K2III 1.35 < 1.8 3.627 HD 83805 G8III 0.95 1.2 1.3 3.694 HD 84441 G1II 0.8 5.7 1 3.723 HD 8491 K0III 1.05 1.5 1 3.677 HD 8507 G5II 1.03 < 1.0 3.68 HD 85503 K2IIIbCN1Ca1Ba 1.22 1.2 1.2 3.648 HD 86166 K0III 1.11 < 1.0 3.667 HD 86378 K5III 1.46 < 2.1 3.608 HD 8701 K2IIb 1.92 4.2 1 3.292 HD 8763 K1III 1.11 < 2.1 3.667 HD 87682 K1III 0.94 1.7 1.2 3.696 HD 8791 K3II 1.54 < 1.0 3.592 HD 88009 G8II 1.07 < 2.5 3.673 HD 89268 K1III 1.19 1.3 1 3.653 HD 89485 G7IIICN-I 1.12 1.1 1.3 3.665 HD 89962 K3III 1.12 < 1.0 3.665 HD 89993 G8III 1.09 < 2.0 3.67 HD 9057 K0III 1 < 2.0 3.685 HD 91135 F7III 0.54 28 2.8 3.787 HD 9138 K4III 1.37 < 1.0 3.623 HD 91612 G9IIICN-1.5Fe 0.94 1.5 1.2 3.696 HD 91840 K3II 1.09 < 1.0 3.67 HD 92095 K3III 1.27 1.5 1 3.64 HD 92125 G2IIa 0.81 7.7 1 3.721 HD 92424 K2IIIv 1.2 1 1 3.652 HD 92523 K3III-IIIb 1.38 < 1.0 3.622 HD 9270 G7IIIa 0.97 8.1 1 3.69 HD 92841 K3III+K0II 1.17 2.6 2.1 3.657 HD 93102 K4III 1.21 < 1.0 3.65 HD 93471 K2II 1.19 < 1.0 3.653 HD 93497 G5III+G2V 0.9 6.4 1 3.703 HD 93875 K2III 1.14 < 1.0 3.662 HD 9408 G9IIIb 1 1.1 1 3.685 HD 94084 K2III 1.11 3.1 1 3.667 HD 94237 K5III 1.5 < 1.8 3.6 HD 94247 K3III 1.36 1.1 1.3 3.625 HD 94264 K0III-IV 1.04 < 1.0 3.678 HD 94481 G4III 0.83 2.8 1 3.717 HD 94600 K1III 1.1 1.3 1 3.668 HD 94669 K2III 1.13 < 1.0 3.663 HD 94860 G9III 0.97 < 1.8 3.69 HD 95212 K5III 1.47 1.3 1.2 3.606 HD 95233 G9III 1.02 2.2 1.5 3.682 HD 95345 K1IIICN-0.5 1.16 < 1.0 3.658 HD 95725 K1II 1.05 < 1.0 3.677 HD 95849 K3III 1.22 < 1.5 3.648 HD 96234 K0II 1.08 < 1.0 3.672 HD 96436 G9IIICN-1 0.97 < 2.3 3.69 HD 96833 K1III 1.14 1.1 1 3.662

57 NOME ST (B-V) Vsini ∈rot Log (Teﬀ) km/s km/s

HD 9712 K1III 1.11 6.5 1 3.667 HD 9746 K1III 1.21 8.7 1 3.65 HD 97501 K2III 1.15 1.5 1 3.66 HD 97605 K3III 1.12 < 2.2 3.665 HD 98217 G8II 0.97 2 1 3.69 HD 98262 K3IIIBa0.3 1.4 2.7 1 3.618 HD 98839 G8II 0.98 4 1 3.689 HD 9900 G5II 1.38 5.5 1 3.622 HD 99055 G8IIICN-0.5 0.94 1.5 1.2 3.696 HD 99196 K4III 1.38 < 2.3 3.622 HD 99283 K0III 1 1.5 1.2 3.685 HD 99648 G8II-III 1 1.4 1 3.685

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