Uma AnÁlise TeÓrica Da EvoluçÃo Da RotaçÃo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE CIENCIASˆ EXATAS E DA TERRA DEPARTAMENTO DE FÍSICA TEORICA´ E EXPERIMENTAL PROGRAMA DE POS-GRADUAÇ´ AO˜ EM FÍSICA UMA ANALISE´ TEORICA´ DA EVOLUÇ AO˜ DA ROTAÇ AO˜ ESTELAR Saulo Carneiro Maciel Orientador: Prof. Dr. JoséRenan de Medeiros Disserta¸cão de mestrado apresentada ao Programa de Pós-gradu¸cão em F´ısica da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como requisito parcial à obten¸cão do grau de MESTRE em FÍSICA. Natal, Outubro de 2007 Para Pessoas Especiais: Minha esposa Bruna, meu Pai e minha Mãe, meu irmãoThiago e minha irmãGraciela. Pick me up, love, from the bottom. Up to the top love everyday. All you need is... all you want is... all you need is love... everyday (Dave Matthews Band) Agradecimentos Meus agradecimentos vão em primeiro lugar a Deus, que atravésde cada pequena coisa que aconteceu na minha vida conseguiu manifestar todo o seu amor de Pai, sempre me fazendo viver muitas experiênciasque foram important´ıssimas para minha vida. Agrade¸cotambém,de maneira toda especial, àminha esposa Bruna que vivenciou todo esse momento acadêmico comigo, nunca deixando faltar uma palavra encorajadora e afetuosa que tanto foram fundamentais nesse per´ıodo. Dedico ainda essa disserta¸cão aos meus pais que sãopessoas de importância ´ımparna minha forma¸cão pessoal, posso afirmar que por meio deles aprendi as coisas mais impor- tantes da vida e as quais nenhum t´ıtulopode ser equiparado. Agrade¸cotambémao meu ORIENTADOR JoséRenan De Medeiros, que écomo um Pai em rela¸cão ao fazer ciência,espero um dia poder retribuir tudo aquilo que recebi dessa grande Pessoa que fez com que eu realizasse um grande sonho acadêmico na minha vida. Dedico ainda aos Professores JoséDias e Joel Câmara que ao longo dessa caminhada me fizeram entender muitos fundamentos em astrof´ısica. Dedico essa disserta¸cãoaos meus irmãoThiago e Graciela os quais me fazem muita falta e sempre foram um porto seguro em minha vida. Dedico i aos meus tãoamados Padrinhos Izidro e Meire que sempre foram perfeitos no me fazer sentir amado. Dedico àgalera do bem Juninho, Lucas, Robin- son, Gustavo, Rodrigo, Raquel, Viviane, Horácioe ao meu primão André Luis, Juliana Maciel e a minha irmãC´ıntia, que participaram dos melhores momentos da minha vida. Dedico aos novos pais adotivos que ganhei ao me casar com Bruna, Tia Noéliae Tio Aldo, pessoas que sempre me deram apoio incondicional nessa caminhada e que merecem todo o meu carinho, amor e gratidão. Dedico a alguns professores e amigos que tiveram importânciasignifica- tiva na minha vida, professores Paulo Wagner, Marlon, Silas Lenz, Luiz Gonzaga e Carmona. Dedico aos amigos da Uece, de maneira especial ao JoãoCláudioque foi companheiro de estudo de sonhos acadêmicos e umas das pessoas mais competentes que conheci. Dedico esta disserta¸cãoaos meus amigos de pós-gradua¸cão, em primeiro lugar, a Daniel Brito e Luiz Pinheiro que foram caras fenomenais que sempre estiveram dispon´ıveis para ajudar e apoiar em todos os momentos, Sumaia pela troca de idéias no âmbito profissional e pessoal, carinho e ajudas incondicionais, aos amigos do grupo, Bruno Leonardo, Izan Leão, Sânzia, Jeferson, Pedrão e Cristian pelo carisma, apoio e amizade que tra¸camos ao longo desta jornada. Aos meus amigos Carlos Alexandre, Mar- cos, Neymar, Lurdiana, Marcela e Hydalin pelas conversas descontra´ıdasao longo do mestrado. A todos que direta ou indiretamente contribuiram para a realiza¸cãodess trabalho. Aproveito tambémo momento para agradecer à banca que avaliou este trabalho e que, sem dúvida, muito contribuirápara ii minha forma¸cão. Agrade¸coàCAPES pelo apoio financeiro. iii Resumo Nos últimoscinqüenta anos, grandes esfor¸cosforam feitos no intuito de se entender a evolu¸cãoestelar. No contexto observacional, medidas precisas da velocidade rotacional projetada foram produzidas, em particular, pelos grupos de Natal e Genebra. Destes dados époss´ıvel no presente momento estabelecer o comportamento da rota¸cãoestelar do turnoff atéo ramo das gigantes vermelhas. Em adicional, estes dados têmmostrado o papel dos efeitos de marésna rota¸cãoestelar em sistemas binários próximos. Mesmo tendo sido feitos bons avan¸cos no âmbito observacional, pouca aten¸cão tem sido dada a estudos teóricosda evolu¸cão da rota¸cão ao longo do diagrama HR, um tópicoque estáintimamente ligado a evolu¸cãodas estrelas. Basicamente, existem dois motivos para tal fato,(i) a não suposi¸cãode simetria esféricaleva a um aumento substancial da complexidade numérica das equa¸cões,e (ii) os modelos sem rota¸cão têmtido bastante sucesso na explica¸cão de relevantes dados observacionais, incluindo as rela¸cões entre massa e luminosidade e abundâncias qu´ımicas. Diante do avan¸codo estudo da rota¸cão, ainda restam trabalhos a serem feitos sobre o seu papel em estágios mais tardios da evolu¸cão, uma vez que existem discordâncias entre predi¸cões teóricas e observacionais. No presente trabalho, nós estu- iv damos o comportamento evolucionárioda rota¸cãoao longo do diagrama HR, levando em conta condi¸cõesde contorno baseadas em recentes medidas de velocidade rotacional obtidas a partir de procedimentos de alta precisão e novos códigos evolutivos. v Abstract In the past 50 years, large efforts have been made toward the under- standing of the stellar evolution. In the observational context, large sets of precise measurements of projected rotational velocity were produced, in particular by the Natal and Geneva groups. From these data, it is now possible to establish the behavior of stellar rotation from the turnoff to the red giant branch. In addition, these data have shown the role of tidal effects on stellar rotation in close binary systems. Nevertheless, relatively little attention has been paid to theoretical studies on the evolution of rotation along the HR Diagram, a topic itself directly associated to the evolution of the stars. Basically, there are two reasons for such a fact, (i) spherical symmetry is not assumed, what leads to a substantial increase in the numerical complexity of equations and (ii) non rotating models have been very successful in explaining relevant observational data, including the mass-luminosity relation and chemical abundances. In spite of these facts, it is clear that considerable work remains to be done on the role of rotation in the later stages of the evolution, where clear disagreements arise from confrontations between theoretical predictions and observations. In the present work we study the evolutionary behavior of stellar rotation vi along the HR Diagram, taking into account constraint conditions issued from recent observational survey of rotational velocity carried out with high precision procedures and new evolutionary codes. vii Índice Agradecimentos i Resumo iv Abstract vi 1 INTRODUÇ AO˜ 1 1.1 Objetivos deste trabalho . 9 1.2 Plano de trabalho . 10 2 MODELOS TEORICOS´ 12 2.1 Rota¸cão e desacelera¸cão magnéticaem estrelas gigantes e subgigantes . 17 3 RESULTADOS E DISCUSSOES˜ 19 3.1 Resultados teóricos . 19 3.1.1 Cálculo das velocidades rotacionais . 24 3.2 Teoria versus observa¸cão . 27 4 CONCLUSOES˜ E PERSPECTIVAS 34 4.1 Conclusões. 34 viii 4.2 Perspectivas . 35 A Extrato do Catálogo de J.R. De Medeiros e M. Mayor (1999) 37 Bibliografia 57 ix Lista de Figuras 1.1 Distribui¸cão da velocidade angular interna do Sol (Choud- huri e Nandy, 2002) . 3 1.2 Efeito levitacional. Linhas sólidas representam a evolu¸cão de uma estrela sem rota¸cãoe linhas tracejadas sãoestrelas com rota¸cão(Alison Sills, Pinsonneault e Terndrup, 2000) 5 1.3 Perfil transversal da circula¸cão meridional do Sol. Esta circula¸cãoocorre na zona convectiva do Sol que éa camada mais externa do Sol com cerca de um ter¸co do raio so- lar. A taxa de rota¸cão aumenta dos pólos para o equador (Dibyendu e Choudhuri, 2002). 8 3.1 Tra¸cosevolutivos para estrelas de 0.8 M , 1.0 M , 1.5 M , 2.0 M , 3.0 M , gerados a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na figura foram calibrados a partir de Böhm-Vitense(1981) e Flower (1996). 20 3.2 Evolu¸cão do momento de inérciapara estrelas de 0.8 M , 1.0 M , 1.5 M , 2.0 M , 3.0 M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na figura foram calibrados a partir de Böhm-Vitense(1981) e Flower (1996). 21 x 3.3 Evolu¸cão do raio de gira¸cãofracionado k2=I/MR2 para 1.5 M , 2.0 M , 3.0 M , gerada a partir do modelo de Claret (2004). Os tipos espectrais indicados na figura foram calibrados a partir de Böhm-Vitense (1981) e Flower (1996). 23 3.4 Predi¸cãoteórica do efeito da desacelera¸cão magnética na evolu¸cão da rota¸cão seguindo uma lei de desacelera¸cão vrot ∝ t−0.6. A ”for¸ca”da desacelera¸cão éindicada como uma fra¸cão da rota¸cão de corpo sólido vCS, segundo a tabela 3.1, para um velocidade inicial de 76 km/s. 26 3.5 Distribui¸cão de medidas de velocidade rotacional vsini de estrelas subgigantes, com as estrelas representadas pelos c´ırculos abertos, versus velocidades rotacionais preditas teoricamente, levando em considera¸cãosomente mudan¸cas no momento de inérciaestelar (rota¸cãode corpo sólido).

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