Integrated Cosmological Probe Combination
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
DISS. ETH NO. 25195 Integrated cosmological probe combination A thesis submitted to attain the degree of DOCTOR OF SCIENCES of ETH ZURICH (Dr. sc. ETH Zurich) presented by Andrina Nicola Master of Science in Physics ETH Zürich born on February 5th, 1988 citizen of Roveredo (GR), Switzerland accepted on the recommendation of Prof. Dr. Alexandre Réfrégier Dr. Adam Amara Prof. Dr. Eiichiro Komatsu 2018 De sui ipsius et multorum ignorantia. — Francesco Petrarca Abstract Our Universe is an exciting laboratory, which we can study by observing many of its properties, called cosmological probes. Recent observational progress has led to the establishment of the ¤CDM cosmological model, which relies on the general theory of relativity, dark matter, dark energy and the existence of primordial perturbations. In spite of this progress, several questions remain unanswered, such as the nature of dark matter and dark energy and the details of the initial conditions. Constraining the key components of the standard model of cosmology is thus one of the main goals of observational cosmology today. In this thesis, we aim to improve our understanding of ¤CDM by combining the information from different cosmological probes, taking into account both the auto- and the cross-correlations. This allows us to go beyond the notion of isolated probes, towards an integrated view of the Universe and cosmology. In a first step, we compare the constraining power of a future spectroscopic galaxy redshift survey when analyzed using the spherical harmonic tomography power spectrum and the spherical Fourier-Bessel power spectrum in a Fisher matrix analysis. We then develop a framework for integrated analysis of cosmological probes in which the probes are combined starting at the map level. In a first implementation, we apply this framework to a combination of CMB temperature anisotropy measurements from the Planck satellite as well as galaxy clustering and weak lensing measured by the Sloan Digital Sky Survey. We then extend the analysis to also include CMB lensing from Planck, weak lensing from Dark Energy Survey Science Verification data as well as background probes. These analyses yield self-consistent and competitive constraints on cosmological parameters and provide a confirmation of ¤CDM through the consistency of different probes. As a complement, we quantify possible tensions between these constraints and other existing results through the relative entropy and find all data sets considered to be consistent in the framework of ¤CDM. Finally, we revisit the relative entropy and propose a novel model selection method, which combines relative entropy and posterior predictive distributions. In a series of toy models and applications to cosmological data, we show that this algorithm gives results consistent with expectations and thus appears promising for model selection in cosmology. i Introduzione - Zusammenfassung - Zämefassig L’universo é un appassionante laboratorio, che si lascia decifrare studiando le cosiddette osservabili cosmologiche. La cosmologia ha fatto dei forti progressi negli ultimi anni e questi esperimenti hanno stabilito l’attuale modello standard cosmologico, tecnicamente chiamato ¤CDM. Questo modello si basa sulla teoria della relatività generale, la materia oscura, l’energia oscura e l’esistenza di fluttuazioni primordiali. Malgrado questo progresso, molte questioni rimangono aperte: per esempio la natura della materia e dell’energia oscure, e il meccanismo delle fluttuazioni primordiali. Quindi, uno degli scopi principali della cosmologia sperimen- tale é di studiare queste componenti. In questa tesi usiamo l’informazione contenuta in diverse osservabili per migliorare la nostra conoscenza del modello standard della cosmologia. Allontanandoci quindi dallo studio di singole osservabili, arriviamo ad una visione globale dell’universo e della cosmologia. In einem ersten Projekt vergleichen wir Analysemethoden für eine zukünftige spektroskopi- sche Galaxienkartierung. Wir vergleichen deren Informationsgehalt für eine Analyse mittels Kugelfunktionen und sphärischen Fourier-Bessel Funktionen. Wir entwickeln dann eine Methode um verschiedene kosmologische Observablen gemeinsam zu analysieren. In einer ersten Arbeit verwenden wir diese Methode um Daten der kosmischen Hintergrundstrahlung (aufgenommen mit dem Planck Satelliten) mit Karten von Galaxie- positionen und -scherungen der Sloan Digital Sky Survey zu kombinieren. In einer zweiten Arbeit erweitern wir diese Analyse: (i) auf die Scherung der kosmischen Hintergrundstrahlung, gemessen mit Planck, (ii) auf Karten von Galaxiescherungen der Dark Energy Survey und (iii) auf Messungen des homogenen Universums. Diese Studien erlauben uns die Werte kosmolo- gischer Parameter einzuschränken. Zusätzlich liefert die Übereinstimmung der verschiedenen Datensätze eine Bestätigung des kosmologischen Standardmodells. Wir ergänzen diese Arbeiten indem wir unsere Resultate mit Hilfe der Kullback-Leibler (KL) Divergenz statistisch mit anderen Resultaten vergleichen. Diese Studie zeigt, dass alle be- trachteten Datensätze sowohl miteinander als auch mit dem kosmologischen Standardmodell übereinstimmen. In ere letschte Arbet chömmer nomol uf d KL Divergänz zrugg und schlönd en neui Methode vor, wo chan zum Modäll teschte brucht wärde. Die Methode verbindet d KL Divergänz mit de sogenannte posterior predictive distribution. Mir teschte d Methode i mehrere vereifachte Awändige und zeiged, dass sie s Potenzial hett, um ide Zuekunft i de Kosmologie zum Modäll teschte agwändet z wärde. iii Zusammenfassung Das Universum ist ein aufregendes Labor, das wir durch kosmologische Observablen studie- ren können. In den letzten Jahren gab es grosse Fortschritte in der Kosmologie, und diese Beobachtungen haben zur Aufstellung des kosmologischen Standardmodells, ¤CDM, geführt. Dieses basiert auf der allgemeinen Relativitätstheorie, der Existenz der dunklen Materie, der dunklen Energie und anfänglicher Dichteschwankungen. Trotz dieses Fortschritts bleiben viele Fragen bis heute ungeklärt, wie beispielsweise die physikalische Natur der dunklen Mate- rie und Energie. Eine der Hauptmotivationen der heutigen Kosmologie ist es deshalb, diese Hauptbestandteile des kosmologischen Standardmodells besser zu verstehen. In dieser Arbeit kombinieren wir mehrere kosmologische Observablen, was uns eine umfassende Sicht auf das Universums und die Kosmologie erlaubt. In einem ersten Projekt vergleichen wir Analysemethoden für eine zukünftige spektroskopi- sche Galaxienkartierung. Wir vergleichen deren Informationsgehalt für eine Analyse mittels Kugelfunktionen und sphärischen Fourier-Bessel Funktionen. Wir entwickeln dann eine Methode um verschiedene kosmologische Observablen gemeinsam zu analysieren. In einer ersten Arbeit verwenden wir diese Methode um Daten der kosmischen Hintergrundstrahlung (aufgenommen mit dem Planck Satelliten) mit Karten von Galaxie- positionen und -scherungen der Sloan Digital Sky Survey zu kombinieren. In einer zweiten Arbeit erweitern wir diese Analyse: (i) auf die Scherung der kosmischen Hintergrundstrahlung, gemessen mit Planck, (ii) auf Karten von Galaxiescherungen der Dark Energy Survey und (iii) auf Messungen des homogenen Universums. Diese Studien erlauben uns die Werte kosmolo- gischer Parameter einzuschränken. Zusätzlich liefert die Übereinstimmung der verschiedenen Datensätze eine Bestätigung des kosmologischen Standardmodells. Wir ergänzen diese Arbeiten indem wir unsere Resultate mit Hilfe der Kullback-Leibler (KL) Divergenz statistisch mit anderen Resultaten vergleichen. Diese Studie zeigt, dass alle be- trachteten Datensätze sowohl miteinander als auch mit dem kosmologischen Standardmodell übereinstimmen. In einer letzten Arbeit kehren wir zur KL Divergenz zurück und stellen eine neue Methode zur Modellüberprüfung vor. Diese basiert auf der KL Divergenz und der sogenannten posterior predictive distribution. Wir zeigen anhand verschiedener, vereinfachter Modelle, dass diese Methode das Potential hat, um in Zukunft in der Kosmologie angewandt zu werden. v Contents Abstract i Introduzione - Zusammenfassung - Zämefassig iii Zusammenfassungv 1 Introduction 1 1.1 The homogeneous Universe...............................3 1.2 The inhomogeneous Universe.............................7 1.2.1 Linear perturbation theory...........................7 1.2.2 Cosmological structure formation.......................9 1.3 Observational probes................................... 12 1.3.1 Statistics of random fields............................ 12 1.3.2 Cosmic Microwave Background........................ 14 1.3.3 Galaxy clustering................................. 15 1.3.4 Cosmic shear................................... 18 1.3.5 Background probes................................ 21 2 Three-dimensional spherical analyses of cosmological spectroscopic surveys 23 2.1 Introduction........................................ 23 2.2 Comparison baseline.................................. 24 2.3 Three-dimensional spherical power spectra..................... 26 2.3.1 The Cartesian power spectrum......................... 26 2.3.2 The spherical harmonic tomography power spectrum........... 29 2.3.3 The spherical Fourier Bessel power spectrum................ 31 2.4 Fisher matrices for 3D spherical power spectra................... 34 2.4.1 The Fisher matrix for the spherical harmonic tomography power spectrum 34 2.4.2 The Fisher matrix for the SFB power spectrum............... 35 2.5 Results........................................... 36 2.5.1 Spherical