Denkschriften Der Kaiserlichen Akademie Der Wissenschaften
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UNTERSUCHUNGEN UBER DIE GROSZE UND HELLIGKE1T DER KOMETEN UND IHRER SCHWEIFE II. DIE KOMETEN VON 1762 BIS 1799 VON DR- JOH. HOLETSCHEK, ADJUNCT DER K. K. UNIVERS1TATS-STERNWARTE IN WIEN. VORGELEGT IN DER SITZUNG AM 20. OCTOBER 1904. In dieser Abhandlung wird mein vor langerer Zeit begonnenes Unternehmen, die Beobachtungen fiber das Aussehen und insbesondere fiber die GroCe und Heliigkeit der Kometen einer einheitlichen Behandlung zu unterziehen,1 bis zum Ende des XVIII. Jahrhunderts fortgefiihrt. Es werden so wie friiher die in den Kometenberichten — direkt oder indirekt — enthaltenen Angaben iiber die Heliigkeit auf die- selbe Distanz von der Sonne r und von der Erde A und zwar durch Subtraktion von Slog rA auf r = 1, A r: 1 reduziert, die etvva vorhandenen Angaben iiber den scheinbaren Durchmesser eines Kometen I) auf A = 1 reduziert und die Angaben fiber die scheinbare Schweiflange C in wahre Langen umgerechnet. Ein Unterschied gegen friiher ist nur darin gemacht, dafi zwischen GroGe und Heliigkeit strenger unterschieden wird und zwar dadurch, dafi fiir die reduzierte Heliigkeit nicht mehr der Ausdruck reduzierte GroGe gebraucht wird, indem eine Gleichsetzung dieser beiden Ausdriicke nur fiir diejenigen Zeiten erlaubt erschien, in denen die GroGenschatzungen auch zugleich Helligkeitsschatzungen waren oder als solche angesehen und behandelt werden mussen. Es wird dementsprechend die in Grofienklassen ausgedriickte Heliigkeit eines Kometen auch nicht mehr mit M, sondern mit H bezeichnet, so daG also die jetzt gebrauchten Buchstaben H und if, dasselbe bedeuten, was friiher mit M beziehungsvveise Mx bezeichnet wurde. Schon ein UberblickDigitised by the Harvard University,iiber Ernst die Mayr Library Kesultate of the Museum of Comparative der Zoology ersten (Cambridge, MA); Abhandlung Original Download from The Biodiversity lieG Heritage Librarydie http://www.biodiversitylibrary.org/; Tatsache erkenncn, www.biologiezentrum.at daG zwei oder mehrere Kometen mit derselben Periheldistanz q, wenn sich fiir sie nahc dieselbe reduzierte Heliig- keit Hj ergibt, auch nahe dieselbe Machtigkeit der Schweifentwicklung erreichen, daG also diese letztere i Diese Denkschriften, LXIII. lid. Dcnkschr. der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXV'II. 65 504 ./. Holetschek, — abgesehen von ihrem schon lange bekannten Zusammcnhang mil der Annaherung eines Kometen an die Sonne — nahezu gleichen Schritt halt mit der durch Mt beziehungsweise Hi defmierten Machtigkeit eines Kometen; diese Proportionalitat wird durch die Ausdehnung der untersuchung auf einc grofiere Zahl von Kometen noch mehr bemerkbar. Es zeigt sich also hier in einer Gruppe von verschiedenen Kometen dasselbe, was an einem und demselben periodischen Kometen, insbesondere am Halley'schen ill verschiedenen Erscheinungen beobachtet wird, namlich dafi ein pcriodischer Komet in verschiedenen Erscheinungen bei demselben Radiusvektor vor, beziehungsweise nach dem Perihel wieder anschcinend denselben Grad der Schweifentwicklung erreicht. Dasselbe hat sich auch beziiglich der Helligkeit und zwar beziiglich der Abweichung der Anderungen der Helligkeit von dem Verhaltnis 1 : r2Aa wie schon frtiher einigermafien beim Halley'schen, sojetzt noch bestimrqter beim Encke'schen Kometen gezeigt, namlich dafi ein pcriodischer Komet in ver- schiedenen Erscheinungen bei demselben Radiusvektor vor, beziehungsweise nach dem Perihel wieder dieselbe Helligkeit erlangt, und zwar mit einer solchen Regelmafiigkeit, dafi man sogar in der Lage ist, den Helligkeitsgrad fur irgend eine Erscheinung empirisch vorauszubestimmen und dadurch gewisser- mafien die Helligkeitsfunktion zu eliminieren. Man kann demnach, wie ich auf der Astronomen- versammlung zu Bamberg 1896 dargelegt habe,1 dasjenige, was sich bei verschiedenen Erscheinungen desselben periodischen Kometen mit ziemlich grofier Sicherheit tun lfifit, auch bei anderen, nicht- periodischen Kometen, falls sie dieselbe Periheldistanz q und nahe dieselbe auf r = 1, A = 1 reduzierte Helligkeit Ht besitzen, wenigstens versuchsweise tun, namlich fur irgend einen Kometen seine zu erwartende Helligkeitsanderung und Schweifentwicklung auf Grand der an anderen Kometen beob- achteten Phanomene unter Voraussetzung analoger Verhaltnisse, wenn auch nur angenahert und mit relativ grofien Unsicherheitsgrenzen voraus zu bestimmen suchen. Ein zwingender Grund fur diesen Parallelismus der Phanomene ist allcrdings nicht vorhanden und es darf von vorneherein nicht erwartet werden, dafi derselbe bei alien Kometen eintreten wird, aber da die Tatsache nach den bisherigen Erfahrungen zu bestehen scheint, so mul3 sie als Regel und jede Abweichung davon als Ausnahme angesehen werden. Obrigens scheint zwischen Helligkeit und Schweifentwicklung ein inniger Zusammenhang zu bestehen in der Art, dafi jeder durch Abweichung von dem Verhaltnis 1 : r3Aa entstandenc Helligkeits- zuwachs —• vor dem Perihel — als ein Anfang zur Schweifbildung angesehen werden kann und ander- seits die Schweifbildung selbst als eine Folge der Abweichung der Helligkeit von dem gcnannlen Verhaltnis, und zwar als ein hoherer Grad der gesteigerten Helligkeitszunahme, so dafi also Helligkeits- zuwachs (vor dem Perihel) und Schweifentwicklung eigentlich nur verschiedene Stadien desselben Phanomens sind; allerdings im allgemeinen nur bei stetigen Anderungen, so dafi von plotzlichen Lichtaus bruchen abgesehen werden mufi. Damit nun die hier in Anregung gebrachte empirischc Bestimmung der Helligkeit und Schweif- entwicklung fur jeden Kometen mit einiger Sicherheit unternommen werden kann, erscheint es notwendig, beziehungsweise zweckmafiig, dafi recht viele Kometen in derselben einheitlichen Weise untersucht und die Resultate in eine Tabelle mit den Argumenten q und Hv wie einc solehe am Ende des crsten Tcilcs gegeben ist, zusammengestellt werden, aus welcher Tabelle sodann die an einem anderen Kometen zu erwartenden Phanomene, wenn auch nur dnrch angenaherte Interpolation entnommen werden konnen. Diese Tabelle wird durch die vorliegende Untersuchung noch dichter mit Kometen besetzt. Herr J. Hartmann hat sich zwar in einer Besprechung des I. Teilcs clieser meiner Untersuehungcn- die AufgabeDigitised by the Harvardgleich University, Ernstallgemeiner Mayr Library of the Museum of Comparativegedacht, Zoology (Cambridge, namlich MA); Original Download zwei from The BiodiversityKometen Heritage Library http://www.biodiversitylibrary.org/;auch schon www.biologiezentrum.at dann direkt nut einander zu vergleichen, wenn — ohne Riicksicht auf die Periheldistanz —• die zu einem belicbigen Radiusvektor 1 »fjber empirischc Vergleichungen der Hclligkeiten und Schweifc verschicdcncr Kometen.* Vierteljahrsschrift der Astro- nomischen Gesellschaft, XXXI. Jahrgang, S. 261. 2 Vierteljahrsschrift der Astronomischen Gesellschaft, XXXII. Jahrg., S. 244. Grbfie und Helligkeit der Kometen. 505 gehorenden Helligkeiten ubereinstimmen, doch durfte eine soJche Verallgemeinerung wohl erst dann Aussicht auf Erfolg haben, wenn die Zahl derjenigen Kometen, die bezuglich ihrer Helligkeit bei sehr verschiedenen Radienvektoren ausreichend beobachtet worden sind, eine wesentlich groBere ist als jetzt. Die Miichtigkeit der Schweifbildung scheint iibrigens, soweit sie durch die Liinge des Schweifes definiert ist, in manchen Fallen die Proportionaliat mit Hl nicht vollig zu bestatigen, doch ist die Abweichung gewohnlich nur eine scheinbare, durch die Stellung des Kometen verursacht, indem der Schweif, wenn er nicht besonders lichtstark ist, bei ungiinstigen Sichtbarkeitsverhaltnissen, so bei tiefem Stande, in der Dammerung Oder auch bei Mondlicht, sehr verkiirzt erscheinen kann. Ich habe daher in den folgenden Darlegungen, wo es notig schien, auf die Stellung des betreffenden Kometen gegen den Horizont oder seine Elongation von der Sonne aufmerksam gemacht, welche Stellungen iibrigens auch schon aus a und 8, beziehungsvveise (X — L) und [3 erkannt vverden konnen. In solchen unsicheren Fallen kann man jedoch den Versuch machen, einen entgegengesetzten Weg einzuschlagen, namlich von der Helligkeit des betreffenden Kometen, falls sich dieselbe hinreichend genau bestimmen UU.it, auszugehen und von dieser einen Schlufi auf die mutmafiliche Miichtigkeit des Schweifes zu Ziehen. Die wahre Schweiflange ist hier so wie friiher unter der die Rechnung wesentlich vereinfachenden Voraussetzung bestimmt worden, daO der Schweif in der geradlinigen Verlangerung des Radiusvektors liegt. Man berechnet zunachst in dem ebencn Dreieck Sonne — Komet —Erde den von den Distanzen r und A etngeschlossenen Winkel am Kometen -; (der in photometrischen Untersuchungen als Phasen- winkel bczeichnet ist) aus tang 7 /O— r)(s — A) s-=y(r+A+JB) h=V s(s-*j ' oder aus r8+A8—R* cos 7 = 2rA und R sin E sin Y worin E die Elongation des Kometen von der Sonne ist und aus cos E = cos (X—L) cos p gefunden wird, wozu, falls die Bestimmung von sin E aus cos E unsicher ist, noch hinzuzunehmen ist: sin E cos P = sin (X — L) cos j3 sin E sin P = sin [i, worin P der hier nicht weiter in Venvendung kommende Positionswinkel des Kometen gegen die Sonne ist, gezahlt von der Ekliptilv Die wahre'Schweiflange c ergibt sich sodann aus der scheinbaren C durch die Formel A sin C Digitised by the Harvard University, Ernst Mayr Library of the Museum of Comparative~sin~( Zoology (Cambridge,T— MA); ~C)'Original Download from The Biodiversity Heritage Library http://www.biodiversitylibrary.org/; www.biologiezentrum.at Diese vereinfachte Rechnung kann anscheinend bei alien Kometen dieses Zeitraumes bis auf den von 17(39 und vielleicht