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UNA METODOLOGIA DE PLANIFICACION DE EQUIPAMIENTOS EDUCATIVOS EN EL MEDIO RURAL Aplicación al noreste de la Comunidad de Antonio Moreno Jiménez

A method for the planning of rural area schools services La planificación espacial de servicios públicos afecta a grupo s y agentes sociales diferentes y con intereses encontrados . Para The spatial planning of public services affects different socia l abordar tal problema se propone una metodologia que se groups and agents, who have conflicting interests . In order to desarrolla en dos fases : en la primera, de generación de alternati- tackle such a problem, a two phase methodology is proposed . In vas de localización de los equipamientos, se utilizan tanto the first phase, that of the generation of alternative spatia l planteamientos intuitivos como modelos de optimización ; en l a patterns for the facilities, both intuitive ideas and an optimiza- segunda, para la selección de la mejor alternativa se emplean tion model are used . In the second, for the selection of the bes t varios métodos de evaluación multicriterio. El procedimiento se pattern, various multi-criteria evaluation methods are used . Th e aplica experimentalmente en la reordenación de los servicio s procedure is applied to a pilot study for the designing of a ne w educativos básicos en una zona rural del norte de la provincia d e schools location pattern in a rural area of the Northern Madri d Madrid . () .

tos esté a cargo de la administración pública ha 1 . INTRODUCCIO N involucrado consideraciones de justicia territorial , ya que la distribución espacial de los recurso s El acceso a los servicios ha sido señalado com o estatales mediante la prestación de tales servicio s uno de los componentes importantes del bienestar . puede acentuar o paliar las desigualdades entre la El hecho de que buena parte de tales equipamien - población . Surge así para el planificador la exigen - Antonio Moreno Jiménez es profesor titular de Geografi a cia de valorar con rigor el impacto social y espacial Humana de la Universidad Autónoma de Madrid . de las acciones políticas mediante la adopción de 120 CIUDAD Y TERRITORIO 75-1/1988 criterios explícitos referidos a los diversos agentes Por otro lado, la evolución de la población y grupos sociales afectados y aplicados a distinto s muestra tendencias desiguales, existiendo (García escenarios o soluciones al problema planteado . Ballesteros, 1982) : En el orden metodológico este trabajo pretend e a) Un importante número de municipios loca- examinar algunos procedimientos aplicables en l a lizados en el extremo norte de la provincia que formulación de políticas territoriales (métodos de pierden habitantes, estando en algunos casos al optimización), así como en la toma de decisione s borde de la despoblación por motivos vegetativo s (evaluación multicriterio) en situaciones en las que y migratorios . es preciso conjugar objetivos en conflicto (po r b) Otro grupo de municipios que o bien tien e ejemplo, eficiencia, equidad, etc .), profundizando una evolución oscilante o bien crece en grad o en la línea esbozada por Askew (1983) . variable por ser cabeceras comarcales, ubicarse en Un segundo motivo de interés estriba en e l zonas atractivas o accesibles desde Madrid, lo qu e objeto de análisis: el suministro de servicios educa- se traduce en el establecimiento de colonias d e tivos básicos en zonas rurales débilmente poblada s segundas o primeras residencias de madrileños . (Hallak, 1978 ; Gould, 1978 ; Moriarty, 1981 ; Los problemas que se han planteado para l a Williams, 1981) . Su examen constituye un exce- provisión de este servicio se derivan de la disminu - lente ejemplo de la problemática de los equipa- ción y la exigüidad de la demanda en cierto s mientos en un tipo de marco geográfico necesitado municipios . En el curso 1985-1986, la demanda de de un tratamiento singular . El centro de la cuestió n enseñanza estatal estaba dispersa en 102 puntos, d e n es este: dada una población localizada según u los cuales un 33,3 por 100 no llegaba a sei s determinado patrón espacial, ¿cómo satisfacer la alumnos ; si se añaden las localidades entre seis y demanda de educación que plantea? En una zona veinte alumnos, la cifra subía al 63 por 100 . Co n comprende las comarca s como la de estudio, que más de 250 escolares sólo había siete núcleos . del norte y noreste de la provincia de Madrid, ello implica dilucidar o n o en qué núcleos habrá 3. LA OFERTA Y SU LOCALIZACIO N escuela, con todas las implicaciones que ello con- lleva, aunque aquí subrayaremos especialmente la El desigual reparto de los centros de Enseñanza visión sectorial . General Básica (EGB) en el territorio viene condi- Desde la óptica de la dotación de equipamiento s cionado por una serie de factores de índole diversa . públicos, la meta para cl planificador radica en En primer lugar conviene señalar que en la Españ a alcanzar el mejor ajuste entre la demanda y la rural la oferta educativa, ante el escaso atractivo oferta. Expondremos así, en primer lugar, la situa - para las empresas privadas, es abrumadorament e ción actual y los factores condicionantes para , estatal . Tal regla se cumple en esta zona y de ah í seguidamente, tratar la metodología propuesta que el análisis se limite al sistema de centros para reordenar el esquema de servicio (1) . Con- públicos . En segundo lugar hay que tener presente viene advertir, en todo caso, que la investigació n que se trata de un servicio imprescindible para una posee un carácter eminentemente experimental y parte de la población y, además, de uso diario ; de no responde a propósitos de acción por parte de los ello se desprende que, de acuerdo con la teoría de organismos implicados . los lugares centrales, su presencia responderá a la existencia de un 2. LA DEMANDA Y SU UBICACION umbral de demanda mínimo . Pero a diferencia del sector privado, que oper a La demanda de enseñanza obligatoria y básic a sobre la base del beneficio económico, aquí se comprende en España un grupo de edades com- entrecruzan argumentos muy dispares (educativos , prendido teóricamente entre los seis y catorce sociales, culturales, etc ., amén de los económicos) años . La distribución espacial de tal colectivo est á para la determinación de tal umbral . condicionada por los factores genéricos que expli- Así, por diversos pedagogos se han defendido las can la localización de la población y del hábitat y ventajas de una educación en centros de u n por las circunstancias de crecimiento vegetativo , tamaño adecuado para disponer de los recursos movimientos migratorios y estructura de edade s humanos y tecnológicos que permitiesen un apren - que concurran en la población contemplada . dizaje óptimo . De ahí la exigencia planteada de El norte y noreste de Madrid aparece en e l proceder a la concentración escolar en aquellas contexto provincial como zona deprimida, particu- comarcas donde la demanda era escasa y dispersa . larmente en la denominada «sierra pobre», dond e Desde el punto de vista de ciertos estudiosos y los problemas de despoblación y marginación ha n de bastantes habitantes de zonas rurales, existen , tenido cierto eco en medidas de política territo- sin embargo, una serie de externalidades negativas rial (2) . Se caracteriza, en cuanto a tipo de asenta - en las actuaciones de concentración escolar que mientos, por un predominio de los menores de 100 pueden sintetizarse así : habitantes y una escasez de núcleos por encima d e a) Problemas derivados del transporte diario al los 1 .000 (máximo en , con 5.076 habitantes centro : Riesgo de accidentes, que se acentúa en en 1981) . Es, por tanto, un área de baja densida d zonas de topografia quebrada, carreteras demográfica, sobre todo en su parte norte . deficien - (2) En (1) La alternativa de una remodelación del sistema de asenta- 1982 fue declarada «comarca de acción especial», asignándole inversiones mientos, aunque factible, no se ha contemplado por parece r por valor de 222 millones de pesetas y , más tarde, la menos verosímil en el contexto de la ordenación del territorio Comunidad Autónoma, ante la insuficiencia de de tales medidas, ha nuestro país. propuesto una nueva iniciativa que incluye l a elaboración de un plan comarcal .

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tes o climatología adversa . Incomodidades po r como son las Escuelas Viajeras (Orden de 20 de espera a la intemperie y, a veces, por las condicio- marzo de 1984, «BOE» de 27 de marzo), l a nes del vehículo . Pérdida de tiempo (de sueño , Educación Compensatoria (Real Decret o ocio, estudio, etc .) en el trayecto y en la espera al 1174/1983, de 27 de abril; «BOE» de 11 de mayo) vehículo de transporte (Gómez, 1984, p . 15) . o los Colegios Rurales Agrupados (Real Decreto b) Problemas derivados del alejamiento del 2731/1986, de 24 de diciembre ; «BOE» de 9 d e niño del lugar de residencia : Falta de comunica- enero de 1987) . ción y relación con los padres, intranquilidad d e éstos por la ausencia . Extrañamiento psíquico y CUADRO I emocional del niño respecto al pueblo, que a medio plazo estimula a la emigración . Decai - ESTRUCTURA POR TAMA O DE LOS CENTROS PUBLICOS miento y desprestigio de la vida del pueblo . DE EG B c) Problemas desde la óptica de la enseñanza:

En estudios de casos se ha comprobado u n Alumnos Centro s aumento del fracaso escolar o problemas de rendi - miento que se atribuyen al cambio de relacione s 1-10 7 afectivas padres-hijos (Garcés, 1983) . Contacto s 11-20 2 entre padres y profesores mínimos o inexistentes, 21-50 6 desconocimiento por los profesores del medio e n 51-100 5 que viven los niños . 101-200 9 d) Problemas de costes : Algunos estudio s 201-500 12 coste-beneficio han llegado a la conclusión de que a partir de una cierta cifra de alumnos resulta más La transformación operada en la zona de estudi o barato tener una escuela in situ que trasladar a lo s se puede calibrar si nos atenemos a estos datos . E n niños a una concentración escolar o escuela-hogar. 1956-57 (INE, 1958) existían un total de 15 2 Dicha cifra se sitúa alrededor de 15 en Aragó n escuelas en unos 80 asentamientos, de las cuales 3 2 (Garcés, 1983, p . 143), de poco más de 10 o siete eran mixtas, prueba de su pequeñez . En el curso en Salamanca (Grande, 1981) y de 18 o nueve en 1985-86 (3) sólo quedaban 41 centros en 3 9 Huesca, según que la alternativa fuese concentra- núcleos de población y cuya distribución, según e l ción escolar o escuela-hogar (Delegación Provin- número de alumnos, se expone en el cuadro 1 . En cial de Huesca del MEC, 1978) . él se constata que, junto a una reducida cifra d e e) Problemas de las escuelas concentradas : El centros medio-grandes, el rasgo más acusado es l a tamaño desmesurado de ciertos centros de concen- importancia numérica de las pequeñas escuelas, y a tración resulta negativo para la calidad de l a que una cuarta parte de ellas cuenta con menos de enseñanza, la coordinación del centro, la socializa- ción del niño y la individualización y conoci- miento de la historia y potencialidades de desarro- llo de cada sujeto (Costa Rico, 1981) . ß Otros problemas : Desaparición del único foco cultural y educativo del pueblo . Imposibilida d de impartir la enseñanza preescolar y la educació n permanente de adultos .

Oficialmente fueron asumidas las doctrinas qu e invocaban las bondades educativas y económica s de la enseñanza en centros grandes, y de este mod o se institucionaliza, sobre todo a partir de la Ley General de Educación de 1970, un proceso d e cierre de las pequeñas escuelas rurales y de cons- trucción de centros de mayor tamaño (por ejem- plo, en las cabeceras comarcales determinadas po r la planificación regional) a donde diariamente s e transportan, sobre todo en autobuses, a los niño s de los asentamientos próximos (Carmena y Regi- dor, 1981) . La política de concentración ha sido objeto d e críticas, según se expuso antes, y se constata as í recientemente una cierta reorientación en la acti- tud de la administración educativa que se mani- fiesta en la tendencia a mantener abiertas escuelas rurales con una cifra de alumnos muy baja y en l a puesta en marcha de sistemas que tratan de palia r Figura 1 . Esquema de centros públicos de EGB y área s las deficiencias que presenta la enseñanza rural, de reclutamiento. 1985-8 6

(3) La información utilizada ha sido facilitada por la Direc- Dirección General de Transportes y Comunicaciones de l a ción Provincial del Ministerio de Educación y Ciencia y la Comunidad Autónoma de Madrid . 12 2 CIUDAD Y TERRITORIO 75-1/198 8

20 alumnos ; en la mayoría de los casos los centros lo que sendos objetivos podrían identificars e disponían asimismo de enseñanza preescolar, cir- entonces : En primer lugar, la disyuntiva entre cunstancia que explica en parte algunos casos con colegios concentrados y transporte escolar frente a menos de cinco alumnos. En todo caso, la existen- escuela local se debería resolver mediante el crite- cia de escuelas en ciertos núcleos de escasa pobla- rio de menor gasto . En segundo, que, en cuanto a ción infantil, en tanto que otros asentamientos co n costes de profesorado, se debe perseguir una rela- mayor cifra demanda carecen de ellas, traduce una ción óptima alumnos/profesor, de forma que la cierta contradicción que parece obedecer a los capacidad docente de todo profesor estuviese apro- vaivenes de la política ministerial. vechada . Finalmente, cualquier alternativa d e La movilidad diaria en autobús, derivada de l ordenación debe tratar de reducir costes mediante actual esquema de localización de centros, afectaba la minimización del número de centros nuevos a a 1 .410 alumnos (21,9 por 100) . Ello implicaba u n edificar o rehabilitar . gasto, también diario, de unas 230 .000 pesetas . b) Sociológico-culturales .-La conveniencia de El mapa de tales centros, así como de las áreas no desarraigar al niño de su entorno vital y de su de reclutamiento (figura 1), hace destacar la baj a familia, y de contar además con un foco cultural en presencia de escuelas en la zona norte («Sierra el pueblo, apuntaría hacia una dispersión de las Pobre»), fruto de la política de cierre y concentra- escuelas . ción escolar, favorecida por el éxodo demográfico. c) Pedagógico-administrativas .-Resulta un a Allí es donde el alumnado está más penalizado, al cuestión muy debatida, como hemos apuntado, si tener que recorrer las mayores distancias par a en una escuela pequeña se pueden conseguir los alcanzar el centro de enseñanza . objetivos perseguidos por el sistema de enseñanza . La inclinación reciente de la administració n En este sentido no podemos citar qué resultado s educativa a acercar más las escuelas al domicilio están logrando las recientes medidas sobre educa- de los alumnos concuerda con lo referido para ción compensatoria y escuelas viajeras; por otro algunos otros países europeos, como la República lado, lo que parece comúnmente aceptado es que Federal de Alemania (Bahrenberg, 1981) o el hay un número máximo de niveles que un solo Reino Unido (Jones, 1980) . De este modo estaría - profesor puede impartir razonablemente de form a mos en un momento de inflexión de la política de simultánea (4), y que en el sistema educativo educación rural y por un cambio en esa direcció n español se estima necesario que la segunda etapa abogarían asimismo dos argumentos cada vez más de EGB (cursos 6 a 8) se imparta por profesorado extendidos : por un lado, el de quienes han subra- especializado . A efectos de este estudio se h a yado la importancia de la existencia o carencia de asumido que, desde una óptica funcional, existe u n servicios como uno de los factores más influyente s modelo óptimo de centro docente en cuanto a a la hora de explicar las decisiones de migrar de lo s tamaño: de acuerdo con la opinión de la Inspec- rurales (Bunce, 1982), y por otro la de quiene s ción Técnica de Educación, el ideal se situaría en postulan la necesidad de eliminar las desigualdades un centro con 16 unidades, lo que daría una cifra e injusticias espaciales, elevando las condicione s de unos 480 alumnos (a una media de 30 alumno s de vida de las zonas más deprimidas hasta equipa- por clase) . Tal sería el modelo de red armónica de rarlas lo más posible a las de las zonas urbanas. centros escolares de EGB . Tales consideraciones justifican este estudio . d) Socio-profesionales (profesorado) .-La oposi- ción de los profesores a trabajar aislados en escue- 4. PREMISAS PARA LA ORDENACIO N las pequeñas abogaría asimismo por una minimi- DE CENTROS EDUCATIVOS DE EGB zación del número de centros con un solo profesor . EN EL MEDIO RURAL En lo concerniente a grupos y agentes sociales A la hora de abordar la provisión de servicio s implicados (administración escolar central y auto- d educativos una tarea primordial radica, por u n nómica, ayuntamientos, profesorado, comunida lado, en delimitar los agentes sociales implicado s rural, empresas de transporte de viajeros, etc.), básicos lo juegan, por un y, por otro, en determinar los aspectos significati- puesto que los papeles , vos a tener en cuenta . En este sentido no debe lado, la sociedad rural a la que se sirve, y por otro responsable d e sorprender que afloren contradicciones importan - la administración pública, principal tes en ambos puntos . Para clarificación de las la asignación espacial de los recursos educativos , solamente a decisiones adoptadas en el presente estudio (e n ha parecido oportuno contemplar cuanto a objetivos de ordenación y agentes sociales ambos por simplicidad en este análisis explora- retenidos) expondremos en forma resumida cómo torio . se concretan . Entre las dimensiones a considerar en la reso- 5. METODOLOGI A lución del problema se pueden establecer la s siguientes : Dos son las vías usuales que en la literatura se refieren para abordar la solución óptima a un tem a a) Económicas.-Esta es una restricción básic a de esta índole : por un lado, los métodos de y abogaría por una minimización del gasto . De optimización (Nijkamp y Rietveld, 1976 ; Hodgart , entre los diversos componentes de los costes edu- 1978 ; Bach, 1980), y por otro, la evaluación multi- cativos tres parecen especialmente relevantes, po r criterio (Van Delft y Nijkamp, 1977; Massam y Askew, (4) Hallak (1978) cita que algunos pedagogos defienden com o 1982 ; Voogd, 1983 ; Hansen, 1984) . En esta máximo cuatro niveles . investigación hemos optado por la conjunción de

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ambos procedimientos para aprovechar sus respec- situación actual y conduce a un total de 36 centro s tivas ventajas . De este modo resulta una mayor de servicio . flexibilidad para el investigador, a la par que s e b) Instalar centros de EGB en todos los núcleo s facilita su presentación y explicación a nivel polí- con 15 o más alumnos en colegios públicos en e l tico . En consecuencia, ha sido preciso desarrollar curso 1985-86. Ello suponía un total de 44 centro s dos fases: en primer lugar, generar un conjunto d e de servicio . Esta solución buscaba la máxim a proyectos alternativos, y en segundo lugar, evaluar difusión del servicio pero dentro de ciertos límite s la bondad de cada uno de ellos . marcados por la economía. c) Adoptar como sedes de escuelas los núcleo s 5.1 La generación de esquemas alternativos par a que en el curso 1985-86 la poseían y además añadi r la provisión de servicios educativos bsicos en las necesarias para que los asentamientós con 1 5 medio rura l alumnos o más dispusieran de ella . Su aplicació n La obtención de un repertorio de soluciones se conduce a un total de 46 puntos de servicio. Esta ha regido por un cierto número de premisas y solución busca asimismo maximizar la difusión , condicionantes que conviene hacer explícitos . En pero se presume será menos onerosa. primer lugar, se ha asumido que, en aras de l Con el propósito de enriquecer la comparación , bienestar y la equidad, el fin último ha de ser los tres escenarios descritos se desdoblaron en sei s maximizar la difusión del servicio, dentro d e al introducir un componente de movilidad en la ciertas limitaciones que se detallarán . En segund o localización de los centros . Se posibilitaba así l a lugar, se ha adoptado una actitud pragmática obtención, por cada uno de los tres escenarios considerando solamente para el análisis el iniciales, de la correspondiente contrapartida esquema de provisión actual (la solución de no - óptima según un criterio prefijado . Puesto que n o actuación) y una corta cifra de alternativas razona- se trata de un servicio de urgencias, pareci ó bles. En tercer lugar, se ha asumido que, tanto la aceptable el modelo de localización-asignació n oferta, como la demanda son homogéneas en denominado p-mediano ; según él, dado un deter - cuanto a cualificación del servicio prestado o minado número de centros de servicio k a ubicar , requerido . Ello es una simplificación (impuesta se trata de hacer mínima la distancia total que por los datos) por cuanto, como se apuntó ante- deben recorrer los alumnos para llegar a la escuela. riormente, se estima que las dos etapas de EG B En concreto se trata de minimizar la funció n exigen un tratamiento diferenciado. En cuart o objetiva (Revelle y Swain, 1970) : lugar, se concibe que la enseñanza se impartirá e n n n centros educativos inmóviles ; no se considerará n Z=E E x¡/ . dlÍ •p¿ ( 1 ) las posibilidades de los nuevos sistemas experi- =1 Í= 1 mentales como las escuelas viajeras . Y en quint o lugar, se ha descartado el problema de hallar donde soluciones dinámicas, es decir, que consideren los cambios temporales en la localización de la d . = distancia más corta del nodo i al nodo j, demanda . p, = demanda en el nodo i, La confección de los esquemas espaciales alter - x,Í = 1 si el nodo i está asignado al centro j; cero e n nativos para la provisión del servicio, requiri ó caso contrario, determinar qué nodos podrían constituir sedes d e n = número de nodos de demanda en la red. Tres fueron los crite- centros de educación básica . Sujeto a las condiciones : rios utilizados al respecto : n a) Asentamientos que en el momento actual E x r = 1, i = 1,2, ... n (2) disponen de centro escolar abierto . l=1 h) Asentamientos que presumiblemente dispo- Es decir, nían de edificio escolar, debido a que en el pasado toda la demanda habrá de ser satisfecha . (curso 1956-57) poseyeron escuela (por lo que su reapertura no sería muy gravosa económica- xÍ ? xÍ i, j = 1,2,.. .n; i E j (3) mente) . Es decir, un nodo ha de contener un centro ante s c) Asentamientos con 15 o más alumnos . Est a de poder dar servicio a cualquier otro . cifra se adoptó habida cuenta que, según lo s n estudios antes citados, parece constituir un umbral E x.-= k (4) a partir del cual resulta más costoso concentrarlos =1 JJ en escuela comarcal que tener la escuela in situ. Esto es, sólo se permite abrir k centros escolare s Su aplicación a la zona de estudio dio lugar a la (sensu lato introduce la restricción derivada de l . aparición de 48 núcleos candidatos presupuesto disponible) . Para la confección de alternativas realistas s e consideraron inicialmente estas tres : xÍ = 40, 1 ), ij = 1,2, ..., n (5) a) Núcleos con centros de 5 o más alumno s matriculados en el curso 1985-86 (algunos de tales El marco geográfico adoptado para la aplicació n asentamientos poseen una cifra de alumnos mayor , del programa de resolución (Goodchild y pero asisten a centros de otra localidad) . Est a Noronha, 1983) está definido por los siguientes solución pretende reflejar lo mejor posible la parámetros: la demanda se localiza en los asenta- 124 CIUDAD Y TERRITORIO 75-1/198 8 mientos de población (núcleos con alumnado), l a 7C) Porcentaje de centros con 15 o más alum - oferta se proveerá en unos pocos de tales asenta- nos. mientos y la distancia entre nodos se evalúa mediante el recorrido en kilómetros a través de la D) Optimizar el aprovechamiento de la planti- red de carreteras . lla docente : Las diferentes alternativas y sus acrónimos fue- 8D) Indice de rentabilidad del profesorado ron : para cada proyecto (IR;) obtenido así : A) 36CF: Solución con 36 centros de servici o IR ; = NT/NSi, donde NT = Número teórico de profesores necesarios para un a en la localización actual . relación de 30 alumnos por profesor y NS B) 36CM: Solución con 36 nodos de servici o n ubicados de forma óptima, según el model o = Número de profesores requeridos e p-mediano . la solución i. C) 44CF : Esquema con 44 centros de servici o E) Minimizar el número de profesores aisla- localizados en los núcleos con 15 o más alumnos . dos . D) 44CM : Solución con 44 centros ubicados d e 9E) Porcentaje de escuelas con más de u n forma óptima, según el modelo p-mediano . profesor. E) 46CF: Solución con 46 centros de servicio F) Minimizar el número de unidades escolare s a localizados en los asentamientos con escuel nuevas o rehabilitadas (es decir, la construcción de actualmente y en los de 15 o más alumnos . nuevos centros o acondicionamiento de antigua s e F) 46CF-M: Solución con 46 centros, pero qu escuelas cerradas) : combina un conjunto de ellos con posición fija (e n aquellos nodos con escuela en el curso 1985-86) y 10F) Indice de coste estimado de contrucció n el resto ubicados de forma óptima, según e l de nuevos centros o acondicionamient o modelo p-mediano . de antiguos locales cerrados . De los enumerados, los criterios 1A, 2A, 5B, 6C , 5.2 La evaluación multicriterio de las diferentes 7C, 8D y 9E indican beneficio, e indican coste los alternativas criterios 3A, 4A y 10F . El criterio 6C no resultó La determinación de la solución más deseabl e discriminante (en todos los proyectos alcanzaba e l mediante esta metodología pasa por la realizació n mismo valor), por lo que se descartó . de una secuencia de fases y la adopción de un a serie de decisiones que versan sobre los objetivo s 5 .2 .2 La ponderación de los criterios por los y criterios de evaluación, importancia de ellos , agentes sociales considerados según les es concedida por los agentes sociales De acuerdo con las premisas de la evaluación afectados, y los modelos y técnicas de evaluación ; multicriterio, la determinación de la bondad de exponerlas . sucintamente, vamos a cada proyecto exige una valoración en la que 5.2 .1 Objetivos y criterios participan los diferentes grupos y agentes sociale s afectados . Cada uno de ellos posee, evidentemente , De las consideraciones realizadas más arriba se una actitud diferencial ante cada objetivo . La definieron los siguientes objetivos (seis) y criterio s determinación exacta de qué importancia se con - (diez): cede a objetivos y criterios constituye uno de lo s problemas más agudos e introduce un margen de OBJETIVOS : incertidumbre en esta metodología . Teóricamente, A) Minimizar el desplazamiento de alumnos . la solución óptima seria disponer de una valora- ción, por cada grupo social, de los resultados de Criterios : cada proyecto en cada criterio (pesos no lineales, es lA) Número de alumnos que no se desplaza n decir, una matriz de pesos por cada grupo) ; sin a otro núcleo . embargo, las dificultades en su obtención condu- 2A) Número de alumnos que recorren 10 kiló- cen frecuentemente a limitarse a una ponderació n metros o menos . constante para cada criterio por cada grupo social. 3A) Distancia total recorrida por los alumnos Aquí se obró así . que van a otro núcleo. Para la medición de preferencias se han pro- 4A) Distancia del núcleo más alejado de u n puesto diversos métodos, aunque los intentos de determinación de curvas de indiferencia o d e centro escolar . medición más refinada, como los de Saaty (1980) B) Maximizar el número de asentamiento s o Rietveld (1984), todavía son insuficientes . con escuela: Voogd (1983, p . 326) señala que, junto a la propi a 5B) Número de asentamientos con 10 o má s complejidad del método utilizado, influye fuerte- alumnos y con escuela . mente en la consistencia de las preferencias expre- sadas el nivel de abstracción . Dado el carácte r C) Configurar una red armónica de centros de exploratorio del trabajo, los pesos de los criterio s tamaño óptimo por razones pedagógico-adminis- no se han obtenido mediante un método depu- trativas: rado . En su lugar, y para los dos agentes sociales 6C) Número de centros con 400 o más alum - retenidos (la comunidad rural y la administració n nos . pública), se ha realizado una interpretación fun- CIUDAD Y TERRITORIO 75-1/1988 12 5 dada y razonable de su postura, conocida, por un CUADRO 2 lado, a partir de indagaciones directas ante la Inspección Técnica de Enseñanza de Madrid (res- Pesos para cada criterio ponsables de las recomendaciones en materia d e Criterio Comunidad Administració n ordenación espacial de los servicios educativos), y rural escola r por otro, mediante encuestas de opinión a la población rural (Garcés Campos, 1983) . lA) 0,175 0, 1 En síntesis, se procedió así : a) Se estableciero n 2A) 0,07 0,04 una serie de pesos para cada uno de los sei s 3A) 0,07 0,04 objetivos, de modo que la suma fuese la unidad ; b) 4A) 0,035 0,02 dentro de cada objetivo se calificó a cada criteri o 5B) 0,35 0,1 5 entre cero y 1 y, posteriormente, el peso atribuid o 6C) 0,05 0, 1 a cada objetivo fue distribuido proporcionalmente 7C) 0,05 0, 1 8D) 0,1 0,1 5 entre acuerdo con la calificació n los criterios, de 9E) 0,05 0,1 5 que tenían . De esta forma se intentó solventar, a l 10F) 0,05 0,15 menos parcialmente, el problema de la redundan- cia esperable entre algunos de los criterios de u n mismo objetivo (un planteamiento más riguroso p = resultado del proyecto i en el criterio j. hubiera necesitado de un análisis de interdepen- p 1 = norma del criterio j. dencia) . Se llegó así a dos vectores de pesos, uno plmár = resultado más alto alcanzado en el crite- para cada agente social considerado (cuadro 2) . no j . p1,n = resultado más 5.2 .3 Técnicas de evaluación multicriterio bajo alcanzado en el crite- rio j. Tras obtener la matriz de resultados de cad a proyecto en cada criterio (cuadro 3) se ejecutaro n Ciertos problemas de cálculo (que se detalla n los siguientes pasos : más adelante) aconsejaron descartar el índice 1 , Normalización o estandarización de dicha por lo que el análisis se efectuó sobre la base del A) segundo . . matriz En lo que concierne a las Para tal fin se han sugerido varios índices , normas de cada criteri o se especificaron unos valores teóricos (cuadro 4) algunos de los cuales son simples variantes de que, sin embargo, en ciertos casos y, debido a fórmulas más generales. Aquí, en concreto, s e problemas con los índices, hubieron de ser sustitui - ensayó con estos dos (Nijkamp, 1977) : dos por los valores máximos (criterios de benefi- Indice 1 : cio) o mínimos (criterios de coste). p it v u = B) Aplicación del método p 1 del valor esperado, análisis de concordancia, análisis de entrop(a y de Varía entre 0 e infinito ; para criterios de coste discrepancia en sus variantes cuantitativas para debe computarse el valor inverso . ordenar a los seis proyectos alternativos. Indice 2 : La obtención de una solución final de compro- p 1 - miso, cuando concurren diversos grupos sociales , v;1 =1 - puede ser abordada, dentro del marco de esta p/ máx - plmín metodología, mediante varias vías: o bien se cal- cula una matriz (o vector) de pesos sintéticos para ; en el caso de criterios de coste , Varía entre 0 y 2 el conjunto de los grupos, utilizando como crite- los valores del denominador son intercambiados . rios el poder o la necesidad relativa de cada uno de Siendo : ellos, o bien se averigua qué proyecto es el prefe- v ;; = valor normalizado del proyecto i en e l rido por cada grupo y, mediante discusión política , criterio j. se llega al compromiso .

CUADRO 3 RESULTADOS DE CADA PROYECTO EN LOS CRITERIOS

Criterio s Proyecto - - 1 2 3 4 5 6 7 8 9 l o

A) 5.815 6.372 3.318,6 16,4 36 3 97,2 0,92 97,2 1 B) 5.868 6.424 2.505,7 12,9 35 3 100 0,92 100 10, 2 C) 6 .112 6.345 2.212,8 16,4 44 3 100 0.90 93,2 8,2 D) 6.103 6.424 1 .397,5 10,3 42 3 100 0,90 95,4 11,8 E) 6.136 6.385 1 .786,2 16,4 46 3 97,83 0,89 91,3 8,2 F) 6.079 6.424 1.355,7 10,3 44 3 97,83 0,89 97,8 7,4 126 CIUDAD Y TERRITORIO 75-1/1988

CUADRO 4 esperado asume que los pesos representan la rela- ción de sustitución exacta entre los criterios (tal Criterio N o r m a como se derivan de las curvas de indiferencia); es un método simple y lógico donde la ordenació n lA) Número total de alumnos . final toma en consideración las diferencias d e 2A) Número total de alumnos . resultados entre los proyectos. El método de con- 3A) O. cordancia resulta muy completo al establecer l a 4A) O. prevalencia sobre la base de comparaciones parea- 5B) Número de nodos candidatos con 10 o más alumnos. das y de computar el grado en que un proyecto 6C) Número de nodos candidatos con 10 o supera y es superado por los otros . Por su parte, el más alumnos. análisis de discrepancia ordena los proyectos sobre 7C) 100. la base de su proximidad mayor o menor a un 8D) 1 . modelo ideal, independientemente de que los 9E) 100. resultados excedan o no alcancen la norma; ade- 10F) O . más penaliza de forma cuadrática el alejamient o de dicha norma. Finalmente, el método de entro- pía . según su ecuación final, ordena los proyectos 5 .2 .4 Resultados en forma análoga al del valor esperado, pero e n lugar de los resultados directos de cada proyecto , los cuatro Los resultados obtenidos, al aplicar utiliza el contenido de información que poseen . métodos de evaluación a los datos, se exponen de En el caso de la presente investigación, habida l forma sintética en el cuadro 5, donde aparece a cuenta de los problemas de incertidumbre que más ordenación de los seis proyectos ofrecida por cad a adelante se citan, se ha considerado conjuntament e método y para los dos colectivos sociales conside- el método de concordancia que, por otra parte , rados . cuenta con valoraciones positivas entre diversos autores, y la posición relativa en los cuatro mé- CUADRO 5 todos . ORDEN DE PRELACION PARA CADA De acuerdo con el análisis de concordancia resultaria preferible la alternativa E para la cornu - PROYECTO nidad rural (46 centros escolares en la localizació n Comunidad rural Administración escolar que actualmente tienen y, además, en los núcleos Orden Orden con 15 o más alumnos) . La alternativa F (46CF- Método M), que es una variante de ella, es, sin embargo, la 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 I mejor situada en el conjunto de los cuatro méto- dos . Al inspeccionar los resultados en los diferen- tes criterios se percibe que la solución E supera a Valor esperado . F D E C B A D B F C E A Entropta A B D F C E B A D C F E la F en solamente tres, en tanto que la F prevalece Discrepancia .... E F C D A B D F C E B A en cinco (en otro están igualadas) . La alta pondera- Concordancia ... E F C D B A D B C E F A ción concedida a dichos criterios y, en particular , al 1 A y 5B, en los cuales la solución E domina a todas las demás, es la causa de su prevalencia. Tal Al comparar Ias ordenaciones se observa un a proyecto, sin embargo, resulta mediocre o defi- ausencia de unanimidad entre los diferentes méto- ciente en los restantes criterios . dos, que ya ha sido reportada repetidas veces en l a Desde el punto de vista de la administración literatura . Es particularmente resaltable la diver- educativa y, dado el vector de pesos adoptado , gencia del análisis de entropía con respecto a los sería preferible la solución D (44 centros ubicado s demás, entre los cuales sí que se percibe una cierta de forma que se minimiza la distancia total reco- homogeneidad . Este efecto de «resultados depen- rrida diariamente por los alumnos) . Sus resultado s dientes del método» es una fuente de incertidum- la sitúan en una posición media-alta en un bue n bre muy alta que Voogd (1983, cap . 11) ha número de criterios, siendo solamente el peor en el evaluado (5) y que, según cl, aumenta con e l criterio 10F. número de criterios y proyectos . De ahí que Desde la óptica de los esquemas de servicio que sugiera limitarse a siete u ocho en ambos casos y cada solución ofrece, conviene resaltar alguno s aplicar varios métodos simultáneamente: Jansse n puntos . En primer lugar, los tres proyectos poseen y Rietveld (1985) siguen esta pauta y eligen com o un elevado grado de coincidencia : 39 de los centro s óptimo el proyecto que cuenta con mejor posició n se ubican en la misma posición . La especificidad relativa global ; otros autores han tratado de esta- de la solución D (44CM) estriba en que benefici a blecer qué método es mejor de acuerdo con una al triángulo norte localizando allí cinco centro s serie de criterios (Massam y Askew, 1981) . (figura 2) . La alternativa E (46CF) penaliza al Junto a esas consideraciones, la elección deb e triángulo norte (figura 3), donde sólo se hallarían sopesar las asunciones y restricciones impuestas dos centros ; a su vez beneficia al valle del por cada método . Así, por ejemplo, el del valo r (cuatro centros frente a dos de la anterior), a la

(5) En un experimento comparando los resultados de 3 2 cifrar la probabilidad media de coincidencia en la mejor alterna- métodos de evaluación multicriterio (tanto para datos cualitati- tiva en poco más de 0,4 . vos como cuantitativos) y aplicados a cuatro proyectos, pudo

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Figura 2 . Solución alternativa D: 44 núcleos con centro Figura 3 . Solución alternativa E: 46 núcleos con escuela , escolar en localización óptima según el modelo p- parte de ubicación actual, y parte en los asentamientos si n mediano (para identificación de núcleos, véase anexo) escuela y con 15 o más alumnos (para identificación de núcleos, véase anexo)

parte central de la zona y al SE . Finalmente la solución F (44CFM) resulta casi una síntesis de las anteriores, favoreciendo sobre todo a las zona s marginales o débiles y a los núcleos antiguos , aunque estén en declive (figura 4) . Surte así mejo r al triángulo norte (cinco centros), al valle del Lozoya (cuatro centros) y al SE . En todos los casos , la movilidad espacial del alumnado se produce e n mayor grado en la parte norte, habida cuenta de la exigüidad de las cifras de demanda en mucho s núcleos; en particular, la alternativa F es la que la reduce al mínimo . Dentro del planteamiento aquí desarrollado y anteponiendo las consideraciones sociales a cuales - quiera otras, parece que la solución más recomen - la dable seria la F (46CF-M) . Las diferencias que MRZARARES -1- El. AOLAt separan de la alternativa D (44CM) son pequeña s t y podrian ser probablemente superadas sin excesi- I vas dificultades. FUEMTE f - ` EL 5A 1

6. CONCLUSIONES

- En la secuencia de procedimientos seguida ha n , aflorado un conjunto de cuestiones de las cuale s 5 , algunas vamos a considerar ahora . Un problem a Figura 4 . Solución alternativa F: 46 núcleos con escuela, serio estriba en la determinación de los pesos . En parte en ubicación actual y parte en localización óptim a teoría deben reflejar los puntos de equilibri o según el modelo median o (trade-offs) entre sustituciones marginales de las puntuaciones en los criterios . El peso representa la importancia de una unidad de puntuación de u n terio . Los artificios sustitutorios propuestos, como , criterio frente a la de otro . La incertidumbr e por ejemplo, los enfoques estocásticos, no eximen introducida en su fijación constituye un prime r de la necesidad de hallar métodos más fiables de flanco débil a las críticas de la evaluación multicri - determinación de pesos . 128 CIUDAD Y TERRITORIO 75-1/198 8

En segundo lugar, una serie de problemas meno- se logra un procedimiento operativo y fiable de res se han suscitado en la aplicación de los índices informar con claridad al público y de evaluar co n de normalización. La simple división del resultado seguridad sus preferencias . del proyecto por la norma (índice 1) falla cuando Por esta última razón, la evaluación multicrite- se trata de criterios de coste y la norma es cero ; en rio, dado el elevado grado de incertidumbre que en ese caso, todos los proyectos obtienen el mismo ciertas etapas se introduce, parece que debe ser índice cero, sea cual fuere su resultado . Por otro considerada por ahora más como una ayuda para lado, y con respecto al índice 2, si la norma (e n la comparación sistemática de alternativas, que criterios de beneficio) excede al resultado más alto como un procedimiento mecánico y fiable de tom a (y viceversa en criterios de coste), el índice exced e de decisiones . sus límites naturales (entre 0 y 2) tomando valore s negativos . Se necesitan, pues, ciertas correcciones En lo que concierne al equipo escolar de la zon a o variantes de ellos . estudiada, y dentro de las restricciones asumidas Pese a todo, desde el punto de vista metodoló- aquí, parece conveniente resaltar que, si se consi- gico, cabe apuntar que la conjunción de : a) plan- dera conveniente socialmente un mejor acceso teamientos intuitivos para definir un espacio de espacial a dichos servicios (aumentando así e l soluciones al problema, basados en la experienci a bienestar y la equidad) para los habitantes de l y conocimientos del planificador; b) métodos de campo, el esquema de localización de centros , asignación-localización para hallar alternativas según la solución apuntada aquí, resultaría u n que optimicen ciertos objetivos, y c) métodos de aconsejable punto de partida para las hipotética s evaluación multicriterio para determinar las prefe- políticas . Evidentemente no puede ocultarse l a rencias, constituye una vía potencialmente muy importancia de aspectos que en este estudio explo- útil en la planificación y toma de decisiones sobre ratorio no han sido contemplados; baste citar, provisión de equipamientos públicos . La aplica- como ejemplo, las restricciones derivadas de la ción de estas últimas técnicas podría constituir un a capacidad de los centros existentes, el trazado de vía que, dentro del proceso institucional de la los itinerarios óptimos para el transporte, o las ordenación territorial y urbana, mejorase la comu- perspectivas derivadas de nuevas modalidades de nicación entre los intereses de las comunidade s organización de la enseñanza (escuelas viajeras, afectadas y los órganos de decisión, asegurando as í etc .). Todo ello obliga a tomar aquella últim a una mejor atención a las necesidades y prioridade s conclusión con la debida cautela . de aquéllas y una mayor eficacia y oportunidad e n En todo caso, el equipamiento en zonas rurale s las políticas adoptadas . La ponderación por los de baja densidad demográfica, por la especifidad diversos grupos sociales abre la vía para un pro- de tales situaciones, hace necesario un esfuerzo de ceso de planificación más democrático. En todo imaginación para conjugar los binomios de equi- caso, la realización de tal potencialidad queda al dad-eficiencia, es decir, la posibilidad de una s arbitrio de cómo se instrumente legalmente la condiciones de vida aceptables, manteniendo a la participación ciudadana en dicho proceso, y de si par los gastos públicos en niveles razonables .

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ANEX O Lista de nodos con demanda

86 . Los Llanos . 1 . . 88 . El Chaparral . 2. . 89 . Camping Doremor . 3. . 90 . Cabanillas . 7. Horcajo . 91 . Finca Parrondo. 10 . La Gamera . 92 . . 11 . . 95 . Redueña . 12 . . 97 . Depuradora . 13 . La Serna . 98 . . 16 . Piñuécar. 100 . Patones . 19 . Gandullas . 103 . Torremocha. 20 . Los Ares . 106 . El Espartal . 22 . . 109 . El Vellón . 23 . Buitrago de Lozoya. 112 . . 25 . Villavieja de Lozoya . 113 . El Molar . 26 . San Manés . 115 . San Agustín de Guadalix. 28 . Navarredonda. 116 . . 29 . Gargantilla . 119 . . 30. Pinilla de Buitrago. 121 . . 31 . Oteruelo del Valle. 123 . . 32. . 124 . Matalpino . 34. . 126 . Cerceda . 35 . Lozoya . 128 . Valdepiélagos . 39 . Canencia . 130 . . 40. . 131 . Valdetorres . 41 . El Cuadrón . 132 . Carretera kilómetro 6,800 . 44. Cincovillas. 133 . Carretera kilómetro 4,000 . 47 . Manjirón . 134 . Carretera kilómetro 3,000 . 48 . Fuentes Viejas. 135 . Carretera kilómetro 2,500 . 49 . Paredes de Buitrago . 138 . . 51 . Prádena. 139 . Alalpardo . 52 . Horcajuelo . 140 . Fábrica de Pantalones. 54 . Montejo . 141 . Valdeolmos. 55 . . 142 . Zarzuela del Monte. 56 . . 143 . Finca Mirador. 57 . Serrada de la Fuente . 147 . . 58 . Berzosa de Lozoya . 148 . Serracines. 59 . . 149 . Granja . 60 . Presa del Villar. 150 . . 62 . Navas de Buitrago. 151 . Daganzo. 63 . Lozoyuela . 152 . Cobeña. 64 . Siete Iglesias . 153 . Algete . 65 . Finca Santillana . 158 . Belvis de Jarama . 67 . . 160 . Gasolinera . 68 . . 161 . Canario. 71 . . 162 . Río Jarama . 73 . y Fonsana . 164 . . 75 . Urbanización La Ponderosa . 165 . . 77 . . 167 . Los Berrocales. 78 . . 169 . . 80 . . 170 . . 83 . Guadalix . 172 . Meco. 84 . . 175 . Urbanización La Paloma. 85 . El Cabezuelo . 176 . Rascafría .