Qué Es Un Texto Argumentativo?
Total Page：16
File Type：pdf, Size：1020Kb
Guía No. 5 Guía No. 2 aritmética quinto jornada tarde Docente: Gerardo Chilito Silva Institución Educativa José Eusebio Caro Popayán – Cauca Año: 2021 GUÍA No. 2 Área : matemáticas Profesor : Gerardo Chilito Silva Jornada : tarde 1. Área : MATEMÁTICAS 2. Asignatura : ARITMÉTICA 3 –Grado QUINTO 4-Grupo :QUINTO 1 Fracciones Clasificación de fracciones Números mixtos PENSAMIENTO Representación gráfica de Compara y ordena números fraccionarios a NUMÉRICO Y una fracción. través de diversas interpretaciones, SISTEMAS Representación de recursos y representaciones. NUMÉRICOS fracciones en la recta numérica. Operaciones con fracciones. Teoría de números PENSAMIENTO MCM, MCD, Números Utiliza operaciones no convencionales, NUMÉRICO Y Primos, encuentra propiedades y resuelve SISTEMAS Ejercicios combinados y ecuaciones en donde están involucradas NUMÉRICOS problemas de aplicación de teoría de números. Explica las relaciones entre el perímetro y Porcentajes PENSAMIENTO el área de diferentes figuras (variaciones Concepto y ejemplos ESPACIAL Y en el perímetro no implican variaciones en SISTEMAS el área y viceversa) a partir de mediciones, GEOMÉTRICOS superposición de figuras, cálculo, entre otras. 5 Competencias básicas Utiliza diversas estrategias para resolver problemas aplicando algoritmos que relacionan la interpretación, la formulación y la solución de la situación a resolver, analizando datos provenientes de la observación. Así mismo aplica soluciones coherentes al resolver situaciones de perímetro y área de una figura y así analiza formas para superarlas e implementa alternativas que sean adecuadas. 6 Temas Fracciones Clasificación de fracciones Números mixtos Representación gráfica de una fracción. Representación de fracciones en la recta numérica. Operaciones con fracciones. Teoría de números MCM, MCD, Números Primos, Números compuestos Ejercicios combinados y problemas de aplicación de teoría de números. Raíz cuadrada ACTIVIDADES DE FORMACIÓN BIENVENIDAS Y BIENVENIDOS En tu cuaderno de matemáticas vas a desarrollar las siguientes actividades que se te van a plantear . Lo debes hacer en el cuaderno porque si Dios quiere cuando volvamos a la escuela tú debes tener tus apuntes no solamente de esta área sino de todas las áreas que vamos a estudiar. Quiero recordarte que debes escribir claro y con lapicero para que cuando le tomes foto y me envíes los trabajos por whatssap , se puedan mirar bien para podértelas calificar . En cada guía te indicaré que debes escribir en el cuaderno y que no debes escribir . Las lecturas largas solamente léelas y si la fotocopiaste puedes pegarlas en el cuaderno respectivo. Esto lo debes hacer en todas las áreas Debes enviar los trabajos en el tiempo que se te ha colocado . No dejes para última hora para enviar los trabajos. El no hacerlo en el tiempo que se te ha propuesto quedas sin notas en la plataforma y desde el primer período comienzas a tener problemas con tu año lectivo . No esperes que te pidan el favor de enviar los trabajos . Una vez SE CIERRA LA PLATAFORMA tendrás problemas para enviar esas guías .Por eso debes hacer tus trabajos a tiempo . Algunos estudiantes perdieron el año por estas razones que se te están exponiendo . Debes estar atento cuando se te envíe un link para alguna reunión o pidas explicación de algo que no has entendido. Pídele a tu mami o a tu papi que no cambie el número de celular a cada rato . Si no te llegan los talleres es porque cambiaste de número o tienes dificultad con el internet . Mi deseo es que todos trabajen bien para que puedan ganar el año lectivo y aseguren su paso al bachillerato . POR FAVOR DEBES CONECTARTE PARA RECIBIR LAS CLASES QUE SE PROGRAMEN ES MUY IMPORTANTE UNIRTE PARA QUE NO TENGAS MAYORES TROPIEZO EN EL COLEGIO DILE A TU PAPÁ O TU MAMÁ QUE HAGAN ESTE ESFUERZO DE PAGARTE EL INTERNET PARA UNIRTE A LA CLASE VIRTUAL A continuación el primer taller a desarrollar serán operaciones muy básicas de suma . resta ,multiplicación y división de números enteros . Para que recuerdes desarrolla las siguientes operaciones . Todo lo de matemáticas lo debes hacer en el cuaderno FRACCIONES ¿Qué son las Fracciones? Es una parte de un todo, la fracción se utiliza para representar las partes que se toman de un objeto que se ha dividido en partes iguales. Ejemplo: Dividimos una pizza en 8 partes iguales y tomamos tres. Esto se representa por la siguiente fracción: 3/8 “3” Número de partes que se toman “8” Total de partes en la que se ha dividido el objeto Los términos de la fracción se denominan: numerador y denominador. Numerador denominador Lectura de una fracción Denominador 2 se lee: medios Denominador 3 se lee: tercios Denominador 3 se lee: tercios Denominador 4 se lee: cuartos Denominador 5 se lee: quintos Denominador 6 se lee: sextos Denominador 7 se lee: séptimos Denominador 8 se lee: octavos Denominador 9 se lee: novenos Denominador 10 se lee: décimos Cuando el denominador es mayor que 10, se lee agregando el sufijo –avos Denominador 11 se lee: onceavos Denominador 12 se lee: doceavos Clasificación de Fracciones Las fracciones se clasifican en: 1. Propias: Es aquella fracción en que el numerador es menor que el denominador. EJEMPLOS : 5 / 12 se lee cinco doceavos 7/ 24 se lee siete veinticuatroavos 9 / 30 se lee nueve treintaavos 2. Impropias: Es aquella fracción en que el numerador es mayor que el denominador. EJEMPLOS 15 / 5 se lee quince quintos 36 / 8 se lee treinta y seis octavos 8 / 2 se lee ocho medios 3. Homogéneas: Son aquellas fracciones que tienen igual denominador. EJMPLOS 6/ 4 7/ 4 8/ 4 34/ 4 54/ 4 45/ 9 72/ 9 68/ 9 90 / 9 75/ 9 4. Heterogéneas: Son aquellas fracciones que tienen diferente denominador. EJEMPLOS 45 / 7 34 / 5 67 / 3 85 / 8 60 / 6 123 / 7 35 / 7 20 / 6 5. Reductibles: Son aquellas que se pueden simplificar. EJEMPLOS 46 / 24 = simplificando quedaría 23 / 12 20 / 36 = mitad de 20 10 y mitad de 36 es 18 ; mitad de 10 5 y mitad de 18 es 9 = a 5 / 9 el fraccionario simplificado nos queda 20 / 36 = 5 / 9 8 / 6 = mitad de 8 = 4 y mitad de 6 = 3 el fraccionario simplificado nos queda 8 / 6 = 4 / 3 6. Irreductibles: Son aquellas que no se pueden simplificar. EJEMPLOS : 7/ 5 no se puede simplificar 7/ 9 no se puede simplificar 7. Equivalentes: Son aquellas que tienen el mismo valor, pero escrito con diferentes términos. Ejemplos 1/ 2 2 / 4 3 / 6 4 / 8 5 / 10 6 / 12 7 / 14 8 / 16 9 / 18 Fracciones equivalentes Fíjate en la siguiente imagen: La primera figura está dividida en dos partes y hemos coloreado una de ellas. Por lo tanto, su fracción será 1/2. La segunda figura la hemos dividido en 4 partes y hemos coloreado dos. Por lo tanto su fracción será 2/4. Y la tercera figura la hemos dividido en 6 partes y hemos coloreado 3, por lo que su fracción será 3/6. Si te fijas la parte coloreada en todas las figuras es la misma aunque las fracciones son diferentes. Es decir, las tres fracciones dan el mismo resultado, son equivalentes. ¿Qué son las fracciones equivalentes? Son aquellas fracciones que representan la misma cantidad. ¿Cómo sabemos si dos fracciones son equivalentes? Lo son si los productos del numerador de una y el denominador de la otra son iguales, es decir, productos cruzados. Vamos a ver unos ejemplos: Comprobemos si 2/5 y 4/10 son equivalentes. Para ello multiplicamos el numerados de una de las fracciones por el denominador de la otra. 2 x 10 = 20 5 x 4 = 20 Como el resultado es el mismo, podemos decir que 2/5 y 4/10 sí son fracciones equivalentes. Ahora vamos a comprobar si 3/7 y 7/3 son fracciones equivalentes. Para ello multiplicamos, como muestra la imagen: 3 x 3 = 9 7 x 7 = 49 Como el resultado no es el mismo, podemos decir que 3/7 y 7/3 no son equivalentes. ¿Cómo podemos calcular fracciones equivalentes? Por amplificación Multiplicando numerador y denominador por el mismo número. Por ejemplo, partiendo de la fracción 1/3 y multiplicando el numerador y el denominador por el mismo número, podemos obtener diferentes fracciones equivalentes. Si multiplicamos por 2: 1 x 2 = 2 3 x 2 = 6 por lo tanto la fracción 2/6 es equivalente a la fracción 1/3 Si volvemos a multiplicar por 2: 2 x 2 = 4 6 x 2 = 12 por lo tanto la fracción 4/12 es equivalente a 1/3 y a 2/6 Si ahora multiplicamos por 3: 4 x 3 = 12 12 x 3 = 36 por lo tanto 12/36 es una fracción equivalente a 1/3, a 2/6, y a 4/12 Por simplificación Dividiendo numerador y denominador por un divisor común de ambos. Por ejemplo, 12/30 podemos dividir el numerador y el denominador entre 2, ya que tanto el numerador como el denominador son pares. 12 : 2 = 6 30 : 2 = 15 por lo tanto 6/15 es una fracción equivalente a 12/30 Ahora podemos dividirlos entre 3. 6 : 3 = 2 15 : 3 = 5 por tanto las fracciones 2/5, 6/15 y 12/30 son equivalentes. REPRESENTAR FRACCIONES EN LA RECTA NUMÉRICA https://www.youtube.com/watch?v=3RGj3RbqkmQ Observa el video y aprenderás como se representan fracciones en la recta numérica REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA FRACCIÓN Máximo común divisor El máximo común divisor, . de dos o más números es el mayor número que divide a todos de manera exacta. Cálculo del máximo común divisor 1Se descomponen todos los números en factores primos. 2Se toman los factores comunes con menor exponente. 3Se multiplican los factores comunes con menor exponente. Ejemplo: Hallar el de: y . 1Descomponemos los números en factores primos Así, los números se escriben de la forma 2Los factores comunes con menor exponente son 3Para calcular el multiplicamos los factores comunes con menor exponente Hay que notar que si un número es divisor de otro, entonces éste es el de ambos Ejemplo: El número es divisor de , por lo que Mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo es el menor de todos múltiplos comunes a varios números, excluido el cero.