DOCSLIB.ORG

Siegener Beiträge Zur Geschichte Und Philosophie Der Mathematik Band 10

Total Page：16

File Type：pdf, Size：1020Kb

Download full-text PDF Read full-text
Siegener Beiträge Zur Geschichte Und Philosophie Der Mathematik Band 10 Ralf Krömer und Gregor Nickel (Hrsg.) Band 10 • 2018 SieB – Siegener Beiträge zur Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie Geschichte und Philosophie der Mathematik SieB der Mathematik Bd. 10 (2018) Mit Beiträgen von Edward Kanterian What is in a Definition? Understanding Frege’s Account Karl Kuhlemann Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische Rechtfertigung Karl Kuhlemann Zur Axiomatisierung der reellen Zahlen Andrea Reichenberger Walther Brand and Marie Deutschbein’s Introduction to the Philosophical Foundations of Mathematics (1929): A Book for Teaching Practice? Tilman Sauer & Gabriel Klaedtke Eine Leibnizsche Identität Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik Shafie Shokrani & Susanne Spies „Feeling the essence of mathematics“ – Sokratische Gespräche im Mathematischen Haus in Isfahan Klaus Volkert Mathematische Modelle und die polytechnische Tradition Mit Beiträgen von Matthias Wille Bd 10 (2018) • E. Kanterian | K. Kuhlemann | ›so müssen sie auch geschehen können‹ – Über die philosophischen Sinnbedingungen deontologischer SieB A. Reichenberger | T. Sauer & G. Klaedtke | Modellbildung S. Shokrani & S. Spies | K. Volkert | M. Wille ISSN 2197-5590 Ralf Krömer, Gregor Nickel (Hrsg.) SieB Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik Band 10 (2018) Mit Beiträgen von: E. Kanterian | K. Kuhlemann | A. Reichenberger | T. Sauer & G. Klaedtke S. Shokrani & S. Spies | K. Volkert | M. Wille Ralf Krömer Gregor Nickel Fachgruppe Mathematik Departement Mathematik Bergische Universität Wuppertal Universität Siegen Gaußstraße 20 Walter-Flex-Str. 3 D-42119 Wuppertal D-57068 Siegen [email protected] [email protected] Siegener Beiträge zur Geschichte und Philosophie der Mathematik Bd. 10 (2018) Herausgeber: Ralf Krömer (Wuppertal) und Gregor Nickel (Siegen) Rechte: bei den Herausgebern/den Autoren universi – Universitätsverlag Siegen 2018 Umschlaggestaltung: Sebastian Schorcht Vertrieb: Druck: UniPrint, Universität Siegen universi – Universitätsverlag Siegen Am Eichenhang 50 gedruckt auf holz- und säurefreiem Papier 57076 Siegen [email protected] ISSN: 2197-5590 www.uni-siegen.de/universi Vorwort Die III. Aufgabe. Wasser in einem Siebe tragen. Dieses kan auf vielerley weise in Schertz geschehen / wann man deß Siebes Löcher verstopffet / oder das Sieb samt dem Wasser in ein anders Gefäß setzet / oder auch das Wasser in einer Schweinsblasen in das Sieb leget / dieses sind gemeine Salbader: Wann ich aber einen Deckel mit einem Lufftloch über das Sieb decke / der genau vermachet / daß kein Lufft hinaus kan / als durch besagtes Loch / kan ich das Sieb mit Wasser füllen / das Luftloch mit dem Daumen zuhalten / und also das Wasser / wie in dem Heber tragen. Georg Philipp Harsdörffer (1607-1658) Leider – oder wohl besser: zum Glück – gibt es keinen entsprechenden Kniff, um das bewegliche Begriffs- bzw. Ereignis-Wasser einer philosophischen oder historischen Thematik im Sieb der eigenen Gedanken-Ordnung festzuhalten und verlustfrei an eine beliebige Stelle zu transportieren! Daniel Schwendtner (1585-1636), seit 1608 Professor für Hebräisch an der Uni- versität Altdorf, ab 1628 zusätzlich Inhaber der Professur für Mathematik, hatte zur Hebung des allgemeinen Bildungsstandes in den ‘MINT-Fächern’ einen ers- ten Band der Delitiae Mathematicae et Physicae. Oder: Mathematische und Phi- losophische Erquickstunden verfasst, der nach seinem frühen Tod 1636 posthum erschien1. Das thematische Spektrum ist, gegliedert in insgesamt 16 Abteilungen, weit gefasst und schließt außer einem erweiterten klassischen Quadrivium – Re- chenkunst (Arithmetic), Feldmessen (Geometria), Stereometrie, Singkunst (Mu- sica), Sehkunst (Optica), Spiegelkunst (Catoptica), Sternkündigung (Astronomia und Astrologia) — weitere Ingenieur-Künste ein, so die Zubereitung der Sonnen- und Schlaguhren (Gnomonica und Thaumatopoetica), die Gewichtkunst (Stati- ca), die gewaltsame Bewegung (Motum), Feuer- (Pyrolia), Luft- (Pnevmatica) und 1. G. Ph. Harsdörffer & D. Schwendtner: Delitiae Mathematicae et Physicae. oder Mathema- tische und Philosophische Erquickstunden. Band 1. Neudruck der Ausgabe Nürnberg 1636. Keip Verlag, Frankfurt am Main 1990. 1 2 Wasserkünste (Hydraulica), Schreibkunst, Baukunst (Architectura) und schließlich die Scheid- bzw. Schmelzkunst (Chymia). Für den elementaren und wenig wissenschaftlichen Charakter der hier präsentier- ten Aufgaben und Beispiele meint der Autor im Vorwort um Verständnis werben zu müssen2: Viel dings practicirn die Kinder vnd gemeine Leut/ derer demonstrati- on so subtil vnd künstlich/ daß auch die gelehrtesten Philosophi selbige zu finden/ sich auffs eusserste bemühen müssen. Dies Argument kann nun wiederum fast unverändert auch für die Mathematikphi- losophie übertragen werden, die das nur scheinbar Selbstverständliche auf Genese und Gründe hin befragt. Der 26 Jahre jüngere, erfolgreiche Publizist Georg Philipp Harsdörffer hatte Schwendtners Werk im Jahre 1652 einen zweiten und 1653 einen dritten Band folgen lassen. Seiner Klassifikation der Lösungen der eingangs zitierten III. Aufgabe im dreyzehnden Theil des zweyten Bandes der Delitiae Mathematicae et Physicae3 folgend dürfen wir jedenfalls versprechen, dass “gemeine Salbader” in die Siegener Beiträge keinesfalls Aufnahme finden würden. Und auch wenn sich die Siegener Beiträge in ihrer thematischen Breite nicht mit Schwendtners und Harsdörffers Deliciae messen können, so ist das thema- tische Spektrum des vorliegenden Bandes dennoch erfreulich weit gespannt. So reicht es in historischer Hinsicht von Arbeiten über Leibniz (Sauer und Klaedt- ke) – übrigens einer der bekennenden Leser der Erquickstunden – bis zu Frege (Kanterian) und Nelson (Shokrani und Spies), systematisch werden die Grundla- gen der Analysis (Kuhlemann) und der deontischen Logik (Wille) diskutiert, und wiederum historisch werden Verbindungen von Philosophie und mathematischem Unterricht im frühen 20. Jahrhundert (Reichenberger) bzw. mathematischem Stu- dium und polytechnischer Tradition in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts (Volkert) thematisiert. Und so dürfen wir der Hoffnung Ausdruck verleihen, dass ein interessiertes Lese- publikum wieder manch fröhliche und lehrreiche Erquickstunde mit den Siegener Beiträgen verbringen kann. Wir freuen uns sehr, nunmehr bereits den zehnten Band der Siegener Beiträge vor- legen zu können. Ganz im Geiste der voranstehenden Gedanken dokumentiert er 2. A.a.O. p. XIII. 3. G. Ph. Harsdörffer: Delitiae Mathematicae et Physicae. Der Mathematischen und Philo- sophischen Erquickstunden Zweyter Teil. Neudruck der Ausgabe Nürnberg 1651. Keip Verlag, Frankfurt am Main 1990, p. 490. 3 sehr eindringlich die Pluralität von Themen, Perspektiven und Methoden — und kann hoffentlich ein Anstoß für einen produktiven Diskurs sein im Bemühen um ein besseres Verstehen ’der’ Mathematik. Den Autoren danken wir sehr herzlich für ihre Bereitschaft, daran mitzuwirken. Unser Dank gilt darüber hinaus Kordula Lindner-Jarchow für die verlagsseitige Betreuung der Reihe, Sebastian Schorcht für die Gestaltung der Titelgraphik, Fa- bian Amberg für Mithilfe bei der LA TEX-Bearbeitung des Manuskripts und nicht zuletzt dem Team von UniPrint für den stets sorgfältigen und schnellen Druck. Ralf Krömer Gregor Nickel Inhaltsverzeichnis Vorwort 1 Edward Kanterian What is in a Definition? Understanding Frege’s Account 7 Karl Kuhlemann Über die Technik der infiniten Vergrößerung und ihre mathematische 47 Rechtfertigung Karl Kuhlemann Zur Axiomatisierung der reellen Zahlen 67 Andrea Reichenberger Walther Brand and Marie Deutschbein’s Introduction to the Philosophi- 107 cal Foundations of Mathematics (1929): A Book for Teaching Practice? Tilman Sauer und Gabriel Klaedtke Eine Leibnizsche Identität 123 Shafie Shokrani, Susanne Spies „Feeling the essence of mathematics“ – Sokratische Gespräche im Ma- 141 thematischen Haus in Isfahan Klaus Volkert Mathematische Modelle und die polytechnische Tradition 161 Matthias Wille ›so müssen sie auch geschehen können‹ Über die philosophischen Sinn- 203 bedingungen deontologischer Modellbildung Adressen der Autoren 221 What is in a Definition? Understanding Frege’s Account Edward Kanterian Abstract Joan Weiner (2007) has argued that Frege’s definitions of numbers are linguistic stipula- tions, with no content-preserving or ontological point: they don’t capture any determi- nate content of numerals, as these have none, and don’t present numbers as pre-existing objects. I show that this view is based on exegetical and systematic errors. First, I demonstrate that Weiner misrepresents the Fregean notions of ‘Foundations-content’, sense, reference, and truth. I then consider the role of definitions, demonstrating that they cannot be mere linguistic stipulations, since they have a content-preserving, onto- logical point, and a decompositional aspect; Frege’s project of logical analysis and sys- tematisation makes no sense without definitions so understood. The pivotal ontological role of elucidations is also explained. Next, three aspects of definition are distinguished, the informal versus the formal aspect, and the aspect of definition achieved through the entire process of systematisation, which encompasses the previous two and is little dis- cussed in the literature. It is suggested that these insights can contribute to resolving some of the puzzles concerning the tension between the epistemological aim of logicism and Frege’s presentation of definitions as arbitrary conventions. Finally, I stress the in- terdependence
Load more

Recommended publications
  • Regelungstechnische Analyse Und Synthese Von MEMS Mit Elektrostatischem Wirkprinzip
    Regelungstechnische Analyse und Synthese von MEMS mit elektrostatischem Wirkprinzip von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Chemnitz genehmigte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) vorgelegt von Dipl.-Ing. Heiko Wolfram geboren am 28. September 1972 in Plauen eingereicht am 22. Juni 2006 Gutachter: Prof. Dr.-Ing. Wolfram Dötzel Technische Universität Chemnitz Prof. Dr.-Ing. Jozef Suchý Technische Universität Chemnitz Dr.-Ing. habil. Peter Schwarz Fraunhofer-Institut für Integrierte Schaltungen Außenstelle Entwurfsautomatisierung Dresden Tag der Verleihung: 22. Mai 2007 Bibliographische Beschreibung Regelungstechnische Analyse und Synthese von MEMS mit elektrostatischem Wirkprinzip Wolfram, Heiko — 185 Seiten, 74 Abbildungen, 8 Tabellen, 172 Literaturstellen Technische Universität Chemnitz Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Dissertation, 2007 erschienen unter Shaker Verlag Aachen c Shaker Verlag 2007 ISBN 978-3-8322-6348-5 ISSN 0945-1005 Stichworte Beschleunigungssensor elektrostatisches Wandlerprinzip Identifikation MEMS Modellbildung Regelung H-unendlich Regelung Nichtlineare Regelung Stabilitätsanalyse Ljapunow-Funktion Kurzreferat Die vorliegende Arbeit gibt eine umfassende Beschreibung elektrostatisch erregter und kapa- zitiv detektierter MEMS am Beispiel eines Beschleunigungssensors. Ausgehend von einem Feder-Masse-Dämpfer System wird ein mathematisches Modell des Gesamtsystems für den Reglerentwurf aufgestellt. Neuartige Identifikationsmethoden
    [Show full text]
  • Karlheinz Stockhausen
    Karlheinz Stockhausen Copyright ©: Archiv der Stockhausen-Stiftung für Musik, Kürten, Deutschland (www.stockhausen.org) 2 Nisan 2009 - 19.30 işbirliği ile 1 KARLHEINZ STOCKHAUSEN (22.Ağustos.1928 [Mödrath] – 5.Aralık.2007) Bu yazıda, ikinci dünya savaşı sonrası döneminin en önemli ve en etkin temsilcilerinden biri olan Alman besteci Karlheinz Stockhausen’ı tanıyacağız. Prensipte her besteci ayrı bir dünyadır. Ancak söz konusu Stockhausen gibi bir besteci olduğunda, bu dünyanın bir hayli genişlediğini, kendi içerisinde yeni dünyalar yarattığını ve bir hayli karmaşık bir hal aldığını söylemek sanırım yanlış olmayacaktır. Stockhausen “20.yüzyıl müziğinin devi”, “20.yüzyıl müziğinin en büyük hayalperesti” ve benzeri pek çok nitelendirmelerle anılan bir sanatçıdır. Müzik sanatının pek çok türünde - ki bunlara yeni türler de dâhildir - 370’in üzerinde eser vermiştir. Stockhausen 22. Ağustos.1928’de Köln’ün Burg Mödrath köyünde doğdu ve yaşamının yine önemli bir kesitini Köln ve civarında geçirdi. Stockhausen küçük yaşta annesi vasıtasıyla müzikle tanıştı ve üstün müzikal algısıyla dikkat çekti. Annesinden aldığı ilk piyano derslerini (1936-37), yerel bir okulda obua dersleri izledi ve üstün yeteneği sayesinde, kısa sürede senfoni orkestrasına ikinci obuacı olarak girmeyi başardı. 13 yaşındayken, savaş sonucunda her iki ebeveynini de kaybeder. Annesi Nazi asimilasyon politikasının kurbanı olmuş ve yattığı psikiyatri enstitüsünde öldürülmüştür. Babası ise savaş alanında hayatını kaybetmiştir. Tüm bu travmatik olaylar, onun “otobiyografik” olarak nitelediği “Licht” adlı operasının “Donnerstag” kesitinde de son derece dramatik bir anlatımla kendini gösterir. Stockhausen, II. Dünya Savaşı yıllarında, savaş cephesi yakınlarındaki bir hastanede sağlık görevlisi olarak çalışır. Bu onda derin bir iz daha bırakır. Kendisi bu deneyimini “ölümden korkacak hiçbir şeyim kalmadı” sözleriyle ifade eder.
    [Show full text]
  • Phasespace Dynamics of Strongly Interacting Bose Systems
    Masterthesis Phasenraumdynamik von stark wechselwirkenden Bose Systemen Phasespace dynamics of strongly interacting Bose systems vorgelegt von Eduard Seifert September 2014 Betreuer: Prof. Dr. Dr. Wolfgang Cassing Institut fur¨ Theoretische Physik Fachbereich 07 - Mathematik und Informatik, Physik, Geographie Justus-Liebig-Universit¨at Gießen Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Theoretische Einfuhrung¨ 5 2.1 Kadanoff-Baym Gleichungen . .5 2.2 Transport . 15 2.2.1 Nicht-relativistische on-shell Transporttheorie . 15 2.2.2 Relativistische off-shell Tranporttheorie . 19 2.2.3 Phasenr¨aume . 22 2.3 Numerische Implementierung . 27 3 Transportsimulation in 2+1 Dimensionen 31 3.1 Kopplung λ=14 GeV . 31 3.2 Kopplung λ=18 GeV . 40 3.3 L¨osung der Kadanoff-Baym Gleichungen . 41 4 Zusammenfassung 49 A Gradientenentwicklung 53 B Volumenabh¨angigkeit der L¨osung der Tranportgleichung 55 Literaturverzeichnis 57 a Kapitel 1 Einleitung In weiten Teilen der Physik sind es Vielteilchensysteme außerhalb des Gleichgewichts, die das Interesse der Forschung bilden. Aus diesem Grund wird sich seit Jahrzehnten darum bemuht¨ die verschiedenen Transportprozesse, wie sie in der Kernphysik, Plasmaphy- sik, Festk¨orperphysik oder in Schwerionenkollisionen vorkommen, theoretisch korrekt zu beschreiben. Vor allem die Nichtgleichgewichtsdynamik von sehr schnell ablaufen- den Prozessen steht dabei im Mittelpunkt. Den Anfang solcher Nichtgleichgewichts- Beschreibungen machte Boltzmann mit seiner beruhmten¨ Transportgleichung [1] En- de des 19. Jahrhunderts, welche die kinetische
    [Show full text]
  • SUCCESS in Der Praxis Komplexitätscontrolling "Corporate Planner Finance – Auch Ein Teil Von Uns." *
    2013 Nov./Dez. I Ausgabe 6 I www.controllermagazin.de Zugleich Mitgliederzeitschrift des Internationalen Controller Vereins B 12688 I 38. Jg I EUR 27,80 I ISSN 1616-0495 und der Risk Management Association e.V. CONTROLLER® Arbeitsergebnisse aus der Controller-Praxis Life Cycle Costing Jahresabschlusszeiten Business Continuity Werkzeugkosten Themen im Focus Green Controlling SUCCESS in der Praxis Komplexitätscontrolling "Corporate Planner Finance – auch ein Teil von uns." * Corporate Planner Finance – Die Softwarelösung für Integrierte Finanzplanung. Corporate Planning hat gemeinsam mit Controllern mittelständischer Unternehmen eine einzigartige Software entwickelt, die operatives Controlling, Integrierte Finanzplanung und Konsolidierung vereint. Das Ergebnis: Praxiserprobt. Einfach. Überzeugend. www.cp-fi nance.de *Oben links nach rechts: Thomas Krützfeldt (Kaufmännischer Leiter und Prokurist, Gübau Speditions- und Logistikgruppe), Andree Bauer (Controller, BMV Mineralölgesellschaft mbH), Eduard Siekendieck (Leiter Controlling, Gustav Wolf Seil- und Drahtwerke GmbH & Co. KG), Heiko Niendorf (Mitarbeiter Controlling, PRO Klinik Holding GmbH). Vorne links nach rechts: Reiko Weber (Controller, VIA Verbund für Integrative Angebote Berlin gemeinnützige GmbH), Manuela Orlandini (Steuerfachwirtin, BMV Mineralölgesellschaft mbH), Bernd Heesch (Prokurist und kaufmännischer Leiter, normpack GmbH directmail engineers), Michael Kühl (Mitarbeiter Controlling, PRO Klinik Holding GmbH). CM November / Dezember 2013 Editorial Sehr geehrte Leserin, sehr
    [Show full text]
  • Einstein and Besso: from Zürich to Milano
    1 Einstein and Besso: From Zürich to Milano. Christian BRACCO Syrte, CNRS-Observatoire de Paris, 61, avenue de l’observatoire, 75014 Paris CRHI, EA 4318, Université de Nice-Sophia Antipolis, UFR LASH, BP 3209, 98 Bd Hériot, 06204 Nice Cedex 3. E-mail : [email protected] Presented at the Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere, Milan, Italy. Session of Thursday 18th December 2014. To be published in the Rendiconti for year 2014. Abstract: The 1896-1901 Milanese period is a key one to understand Einstein’s training background. When he was a student at the ETH in Zürich (the Swiss Federal Polytechnic in Zürich) from 1896 to 1900, he would make regular trips back to Milan to stay with his family who was involved in the development of the electricity industry in northern Italy. Between 1899 and 1901, he would meet his faithful friend and collaborator, Michele Besso in Milan on a regular basis. Given their relationship, the 1899-1901 Milanese period therefore foreshadowed the Bern period later in 1904. In order to specify the circumstances under which Einstein and Besso got the chance to meet, we will show that their respective families did have interconnected social networks, especially through the electricity sector and the polytechnic engineering Universities of Zürich and Milan. The branch of the Cantoni family, on Michele’s mother’s side, rather ignored by now, played a crucial role: with Vittorio Cantoni, a renowned electrical engineer who had not been previously identified as being Michele’s uncle, and Giuseppe Jung, professor at the Milan Politecnico. We will also show that when staying in Milan, Einstein, who lived in a well-known Milanese palace in the heart of the city, worked in the nearby rich library of the Istituto Lombardo, Accademia di Scienze e Lettere in Brera.
    [Show full text]
  • Einstein on Involutions in Projective Geometry Arxiv:2011.13901V1 [Physics.Hist-Ph] 27 Nov 2020
    Einstein on Involutions in Projective Geometry Tilman Sauer and Tobias Schütz . Institute of Mathematics Johannes Gutenberg University Mainz D-55099 Mainz, Germany Email: [email protected], [email protected] Version of November 30, 2020 Abstract We discuss Einstein’s knowledge of projective geometry. We show that two pages of Einstein’s Scratch Notebook from around 1912 with geomet- rical sketches can directly be associated with similar sketches in manuscript pages dating from his Princeton years. By this correspondence, we show that the sketches are all related to a common theme, the discussion of in- volution in a projective geometry setting with particular emphasis on the infinite point. We offer a conjecture as to the probable purpose of these geometric considerations. 1 Introduction Assessment of Einstein’s mathematical knowledge and proficiency is crucial for a historical understanding of his creativity as a physicist. The question of Einstein’s knowledge of mathematics has therefore been discussed frequently in the histor- arXiv:2011.13901v1 [physics.hist-ph] 27 Nov 2020 ical literature. Pyenson (1980) already looked closer at Einstein’s mathematics education, concluding that he had an “excellent preparation for his future career” (p. 399). The publication of the first volume of Einstein’s Collected Papers in 1987 then provided the most important primary documents (Stachel, 1987). Pub- lication of the early correspondence between Einstein and Mileva Maric´ not only 1 provided details about Einstein’s undergraduate studies in Zurich but also revealed the close communication between Einstein and his fellow student and later wife. The collaboration between the two gave rise to a much-debated issue of Mileva Maric’s´ role in their collaboration based on conjectures that she had provided the mathematics for Einstein’s discovery of special relativity (Troemel-Ploetz, 1990; Stachel, 1996).
    [Show full text]
  • Langzeitprognose Der Straßenerhaltung
    REALITÄTSNAHE LANGFRISTPROGNOSE UND ERHALTUNGSSTRATEGIEN VON BUNDESFERNSTRASSEN BESCHREIBUNG DER METHODIK Ingenieurbüro ASTRA GmbH, Rennbahnallee 110, 15366 Dahlwitz-Hoppegarten T. Huber, MBA; Dipl.Ing. St. Klinghammer ; Dr. M. Nagel Zusammenfassung Zusammenfassung In diesem Bericht werden die methodischen Grundlagen einer realitätsnahen Langfristprognose der Straßenerhaltung vorgestellt. Planerisch ist die Langfristprognose zwischen der kurzfristigen Maßnahmenrei- hung eines Pavement-Management-Systems und den globalen Schätzungen der Makroökonomen anzusiedeln. Das hier vorgestellte Instrumentarium ermöglicht dem Planer, strategische Optionen zu testen und diese auf transparente Weise zu vergleichen und zu bewerten. Langfristprognose auf Simulationsbasis Das verwendete Modell trennt die Prognosefunktion in eine passive (Verbrauch durch den Verkehr) und eine aktive (Maßnahmen des Straßenerhalters) Kompo- nente. Der passive Verbrauch wird durch die Alterungsfunktionen beschrieben und als stochastischer Prozeß simuliert. Das Alterungsverhalten des Netzes kann durch den Erhalter mittels Maßnahmen indirekt, aber aktiv beeinflußt werden. Da diese Maßnahmen das Netz verändern, wird sich die Prognose je nach Verhaltens- weise (Erhaltungsstrategie) in eine andere Richtung entwickeln. Um diesem dyna- mischen Verhalten gerecht zu werden, baut die Langfristprognose auf Simulationen mit Einjahreszyklen auf. Alterungsfunktionen auf Wahrscheinlichkeitsbasis Die Alterungsfunktionen werden aufgrund der Zustandsmessungen und der kumu- lativen Verkehrsbelastung
    [Show full text]
  • A Letter of Hermann Amandus Schwarz on Isoperimetric Problems
    Research Collection Journal Article A Letter of Hermann Amandus Schwarz on Isoperimetric Problems Author(s): Stammbach, Urs Publication Date: 2012-03 Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-b-000049843 Originally published in: The Mathematical Intelligencer 34(1), http://doi.org/10.1007/s00283-011-9267-7 Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more information please consult the Terms of use. ETH Library Years Ago David E. Rowe, Editor n 1995 (or thereabouts), Eli Maor, then at Loyola A Letter of Hermann University, discovered a little booklet at a used book fair IIin Chicago containing a reprint of a paper published by Hermann Amandus Schwarz in 1884 [Sch1]. Interestingly, it Amandus Schwarz also contained an original letter by Schwarz written in the old German script. The letter, dated January 28, 1884, began with the words: Hochgeehrter Herr Director! Maor could decipher on Isoperimetric enough of the text to realize that it dealt with isoperimetric problems, which further awakened his interest. With the help Problems of Reny Montandon and Herbert Hunziker, he contacted Gu¨nther Frei, who was able to read and transcribe the old URS STAMMBACH German script. Thanks to his detailed knowledge of the history of mathematics of the 19th century, Frei was also able to provide a number of pertinent remarks. Unfortunately, before completing this task, Gu¨nther Frei fell gravely ill. The text of the letter together with his remarks was then given to Years Ago features essays by historians and the present author, who agreed to continue the work.
    [Show full text]
  • Louis Kollros (Prof.Für Darstellende Geometrie Und Geometrie Der Lage ETH)
    Research Collection Other Publication Louis Kollros (Prof.für darstellende Geometrie und Geometrie der Lage ETH) Author(s): Kollros, Louis Publication Date: 1985 Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000361036 Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more information please consult the Terms of use. ETH Library LOUIS KOLLROS Prof. für darstellende Geometrie und Geometrie der Lage ETH MANUSKRIPTE I Vorlesungsnachschriften aus der Studienzeit an der ETH. 1. Mechanik (Statik) SS 1397 nach Prof.A.Herzog 1Bd. 2. Plechanik (Festigkeit) VS 1897/98 nach Prof .A.Ilerzog 1Bd. 2. Nechanik (~ebun~en) nach Prof.A.Herzog 1 Heft I 1 4, I Geometrie descriptive: Projections. Photogrammetrie [ETH 1927ff.l Vorlesungsnachschrift von Willy Kollros, nachträglich für Vorlesungen benützt von Louis iiollros, mit Ergänzungen z.Tei1 auf Beilagenblättern. $-6* I Geometrie descriptive. 5, Manuskript Blatt I-IV und 1-38 und 45-75 und 102-128 L, Korrekturabzug des Textes [81 Blatt] mit Korrekturen von Kollros und Probedrucke der Figuren separat. I P t 1 Gedruckt 1918 [l.Aufl.] bei Orell Füssli Zürich. 3, Solution d'un problhe de Steiner. T,vposlcript (3 ~latt)und 1B1. mit Figuren. Beilage: Druckfahnenabzug. = Publ. in "Elemente der ~athematik"~d.11/6 1947, ~.105/107. Suites recurrentes de cercles et de sph&res par L.Kollros Zurich. Typoskript 4 Blatt ,I I = Publ. in "Cornmentarii mathemat .HelveticiU vo1.4/1932, p. 97/101 9- 40, I Generalisations de theoremes de Steiner et de Clifford. ( , Urschrift 1Bl. /1S. ZL, Abschrift bzw.
    [Show full text]
  • Die Direkte Bestimmung Der Massgebenden Gleitfläche Und Des Minimalen Gleitsicherheitsfaktors Homogener Und Inhomogener Böschungen
    Research Collection Doctoral Thesis Die direkte Bestimmung der massgebenden Gleitfläche und des minimalen Gleitsicherheitsfaktors homogener und inhomogener Böschungen Author(s): Gerber, Fritz Peter Publication Date: 1965 Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000091968 Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted This page was generated automatically upon download from the ETH Zurich Research Collection. For more information please consult the Terms of use. ETH Library Prom. Nr. 3622 Die direkte Bestimmung der maßgebenden Gleitfläche und des minimalen Gleitsicher¬ heitsfaktors homogener und inhomogener Böschungen VON DER EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN HOCHSCHULE IN ZÜRICH ZUR ERLANGUNG DER WÜRDE EINES DOKTORS DER TECHNISCHEN WISSENSCHAFTEN GENEHMIGTE PROMOTIONSARBEIT VORGELEGT VON FRITZ PETER GERBER dipl. Bauingenieur ETH von Langnau i. E. Referent: Herr Prof. G. Schnitter Korreferent: Herr Prof. Dr. P. Läuchli 1965 Zürich Ed. Truninger VORWORT In der vorliegenden Arbeit wird eine Methode zur mathematischen Be¬ stimmung der massgebenden Gleitfläche und damit des minimalen Gleitsicher¬ heitsfaktors beliebiger Böschungen entwickelt. Die praktische Anwendung des Verfahrens, welche erst meine Untersuchungen sinnvoll macht, soll da¬ bei durch das gegebene ALGOL - Programm erleichtert werden. Es ist mir ein Bedürfnis an dieser Stelle allen die direkt oder indi¬ rekt zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben meinen herzlichsten Dank auszusprechen. Der Ausdruck meiner tiefsten Verbundenheit gilt vorab Herrn Prof. G. Schnitter
    [Show full text]
  • Inaugural-Dissertation
    Inaugural-Dissertation zur Erlangung der Doktorwurde¨ der Naturwissenschaftlich-Mathematischen Gesamtfakult¨at der Ruprecht-Karls-Universit¨at Heidelberg vorgelegt von Dipl.-Phys. Timo Friedhelm Bergmann aus Kassel Tag der mundlichen¨ Prufung:¨ 19.07.2006 Theorie des longitudinalen Atomstrahl-Spinechos und parit¨atsverletzende Berry-Phasen in Atomen Gutachter: Prof. Dr. Otto Nachtmann Priv.-Doz. Maarten DeKieviet, PhD. Theorie des longitudinalen Atomstrahl-Spinechos und parit¨atsverletzende Berry- Phasen in Atomen In dieser Arbeit entwickeln wir eine nichtrelativistische Theorie zur quantenmechanischen Beschreibung longitudinaler Atomstrahl-Spinecho-Experimente, bei denen ein Strahl neutraler Atome eine Anordnung statischer elektrischer und magnetischer Felder durchquert. Der Ge- samtzustand des Atoms ist die L¨osung der Schr¨odinger-Gleichung mit matrixwertigem Potential und kann als Superposition lokaler (atomarer) Eigenzust¨ande der Potentialmatrix geschrieben werden. Die orts- und zeitabh¨angigen Amplitudenfunktionen jedes Eigenzustands repr¨asentieren die atomaren Wellenpakete und k¨onnen mit der von uns aufgestellten Master-Formel in einer Reihenentwicklung berechnet werden. Die nullte Ordnung dieser Reihenentwicklung beschreibt den adiabatischen Grenzfall, in h¨oheren Ordnungen werden Mischungen der Zust¨ande und der zugeordneten Amplitudenfunktionen berucksichtigt.¨ Wir geben eine Anleitung zur theoretischen Beschreibung eines longitudinalen Atomstrahl-Spinecho-Experiments und des sogenannten Fahr- planmodells an, bei dem die
    [Show full text]
  • Geiser, Carl Friedrich
    Geiser, Carl Friedrich Objekttyp: Obituary Zeitschrift: Verhandlungen der Schweizerischen Naturforschenden Gesellschaft = Actes de la Société Helvétique des Sciences Naturelles = Atti della Società Elvetica di Scienze Naturali Band (Jahr): 115 (1934) PDF erstellt am: 11.10.2021 Nutzungsbedingungen Die ETH-Bibliothek ist Anbieterin der digitalisierten Zeitschriften. Sie besitzt keine Urheberrechte an den Inhalten der Zeitschriften. Die Rechte liegen in der Regel bei den Herausgebern. Die auf der Plattform e-periodica veröffentlichten Dokumente stehen für nicht-kommerzielle Zwecke in Lehre und Forschung sowie für die private Nutzung frei zur Verfügung. Einzelne Dateien oder Ausdrucke aus diesem Angebot können zusammen mit diesen Nutzungsbedingungen und den korrekten Herkunftsbezeichnungen weitergegeben werden. Das Veröffentlichen von Bildern in Print- und Online-Publikationen ist nur mit vorheriger Genehmigung der Rechteinhaber erlaubt. Die systematische Speicherung von Teilen des elektronischen Angebots auf anderen Servern bedarf ebenfalls des schriftlichen Einverständnisses der Rechteinhaber. Haftungsausschluss Alle Angaben erfolgen ohne Gewähr für Vollständigkeit oder Richtigkeit. Es wird keine Haftung übernommen für Schäden durch die Verwendung von Informationen aus diesem Online-Angebot oder durch das Fehlen von Informationen. Dies gilt auch für Inhalte Dritter, die über dieses Angebot zugänglich sind. Ein Dienst der ETH-Bibliothek ETH Zürich, Rämistrasse 101, 8092 Zürich, Schweiz, www.library.ethz.ch http://www.e-periodica.ch 5 Prof. Dr. Carl Friedrich Geiser 1843—1934 Der Senior der schweizerischen Mathematiker, C. F. Geiser, ist am 7. März 1934 in Küsnacht gestorben. Die Schweizerische Naturforschende Gesellschaft hat in ihm ihr ältestes Ehrenmitglied verloren. Geiser wurde am 26. Februar 1843 in Langenthal geboren, als Jüngster von vier Brüdern. Schon mit 13 Jahren verlor er seinen Vater.
    [Show full text]