Markov Processes for Maintenance Optimization of Civil Infrastructure In
Total Page:16
File Type:pdf, Size:1020Kb
Cite this document as: M.J. Kallen. Markov processes for maintenance optimization of civil infra- structure in the Netherlands. Ph.D. thesis, Delft University of Technology, Delft, 2007. BibTEX entry: @phdthesis{kallen2007phd, author = {Kallen, M. J.}, title = {Markov processes for maintenance optimization of civil infrastructure in the Netherlands}, year = {2007}, school = {Delft University of Technology}, address = {Delft, Netherlands}, ISBN = {978-90-770051-29-0} } MARKOVPROCESSESFOR MAINTENANCEOPTIMIZATIONOFCIVIL INFRASTRUCTUREINTHENETHERLANDS M.J. Kallen MARKOVPROCESSESFOR MAINTENANCEOPTIMIZATIONOFCIVIL INFRASTRUCTUREINTHENETHERLANDS Proefschrift ter verkrijging van de graad van doctor aan de Technische Universiteit Delft, op gezag van de Rector Magnificus prof. dr. ir. Jacob Fokkema, voorzitter van het College voor Promoties, in het openbaar te verdedigen op dinsdag 4 december 2007 om 10.00 uur door Maarten-Jan KALLEN wiskundig ingenieur geboren te Creve Coeur, Verenigde Staten van Amerika. Dit proefschrift is goedgekeurd door de promotor: Prof. dr. ir. J.M. van Noortwijk Samenstelling promotiecommissie: Rector Magnificus, Voorzitter Prof. dr. ir. J.M. van Noortwijk, Technische Universiteit Delft, promotor Prof. dr. D.M. Frangopol, Lehigh University Prof. dr. A. Grall, Université de Technologie de Troyes Prof. dr. ir. R. Dekker, Erasmus Universiteit Rotterdam Prof. dr. T.A. Mazzuchi, George Washington University Prof. dr. ir. G. Jongbloed, Technische Universiteit Delft Dr. ir. A. van Beek, Vereniging van Ondernemingen van Betonmortelfabrikanten in Nederland Prof. dr. R.M. Cooke, Technische Universiteit Delft, reservelid Dit proefschrift is tot stand gekomen met ondersteuning van de Bouw- dienst Rijkswaterstaat, HKV Lijn in water en de faculteit Electrotechniek, Wiskunde en Informatica van de Technische Universiteit Delft. ISBN 978–90–770051–29–0 Copyright C 2007 by M.J. Kallen Cover design by Jan van Dijk, Dratex On the cover: the ‘Van Galecopper’ bridge in Utrecht Typeset with ConTEXt Printed in The Netherlands Contents Summary iii · Samenvatting v 1 Introduction 1 1.1 Bridge management 2 1.2 Maintenance modeling 3 1.3 Bridges and their inspection in the Netherlands 6 1.4 Aim of research 11 1.5 Reading guide 12 2 Markov processes for bridge deterioration 15 2.1 Finite-state Markov processes 15 2.2 Characteristics of bridge inspection data 22 2.3 Review of statistical models and estimation methods 25 2.4 Testing the Markov property 40 2.5 Using semi-Markov processes 41 3 Proposed framework 45 3.1 Maximum likelihood estimation 45 3.2 Statistical model 47 3.3 Maximization 52 3.4 Data requirements for model application 55 4 Application and results 57 4.1 Dutch bridge condition data 57 4.2 Selection of transition structure 62 4.3 Inclusion of inspection variability 79 4.4 Analysis of covariate influence 82 5 Optimal maintenance decisions 87 5.1 Markov decision processes 87 5.2 Condition-based inspection and maintenance model 88 5.3 Survival probability 101 6 Conclusions and recommendations 105 7 Appendix: transition probability function 113 7.1 Homogeneous Markov processes 113 7.2 Non-homogeneous Markov processes 117 7.3 Parameter sensitivity 124 References 131 · Acknowledgments 139 · About the author 141 i Summary The Netherlands, like many countries in this world, face a challenging task in managing civil infrastructures. The management of vital infrastructures, like road bridges, is necessary to ensure their safe and reliable functioning. Various material restrictions, of which limited budgets are the most obvious example, require that the costs of inspections and maintenance must be balanced against their benefits. A principal element of bridge management systems is the estimation of the uncertain rate of deterioration. This is usually done by using a suit- able model and by using information gathered on-site. The primary source of information are visual inspections performed periodically. It is mainly due to the large number of bridges that these are not continuously moni- tored, but there are many other reasons why monitoring of all bridges is not practically feasible. The periodic nature of inspections creates specific requirements for the deterioration model. This thesis proposes a statistical and probabilistic framework, which enables the decision maker to estimate the rate of deterioration and to quantify his uncertainty about this estimate. The framework consists of a continuous-time Markov process with a finite number of states to model the uncertain rate at which the quality of structures reduces over time. The parameters of the process are estimated using the method of maximum likelihood and the likelihood function is defined such that the dependence between the condition at two successive inspections is properly accounted for. The results of the model show that it is applicable even if the data are subject to inspector interpretation error. Based on a data set of general conditions of bridges in the Netherlands, they are expected to require major renovation after approximately 45 to 50 years of service. This is roughly halfway the intended lifetime at design. The results also show significant uncertainty in the estimates, which is due to the large variability in a number of factors. These factors include the design of the structures, the quality of the construction material, the workmanship of the contractor, the influence of the weather, and the increasing intensity and weightof traffic. A condition-based inspection model, specifically tailored to finite-state Markov processes, is proposed. It allows the decision maker to determine the time between inspections with the lowest expected average costs per year. The model, also known as the functional or marginal check-model, is based on renewal theory and therefore constitutes a life-cycle approach to the optimization of inspections and maintenance. In addition to this, a iii complete chapter is devoted to determining the most computationally effec- tive way of performing the necessary calculations in the deterioration and decision models. This ensures that analyses can be done almost instantly, even for very large numbers of structures. The unified framework to deterioration modeling and decision making presented herein, contributes a quantitative approach to bridge manage- ment in the Netherlands and to infrastructure management in general. It can be applied to other fields of similar character like, for example, pave- ment and sewer system management. iv Samenvatting Nederland, zoals vele landen in deze wereld, staat voor een uitdagende taak in het beheer van civiele infrastructuur. Het beheer van belangrijke kunstwerken, zoals bruggen in het wegennet, is noodzakelijk om deze veilig en betrouwbaar te laten functioneren. Vanwege verschillende materiële restricties moeten de kosten van inspecties en onderhoud afgewogen worden tegen de baten. De meest voordehandliggende restrictie is die van een beperkt budget. De schatting van de onzekere snelheid van veroudering is het belangrijk- ste element in een beheersysteem voor bruggen. Dit wordt gewoonlijk gedaan door gebruik te maken van een geschikt model en van gegevens die op lokatie zijn verzameld. De voornamelijkste bron van informatie zijn visuele inspecties die de beheerder periodiek laat uitvoeren. Het is vooral vanwege het grote aantal bruggen dat deze niet continu gemeten worden, maar er zijn veel meer redenen waarom dit in de praktijk niet haalbaar is. Het feit dat kunstwerken slechts periodiek geïnspecteerd worden, stelt bijzondere eisen aan het verouderingsmodel. Dit proefschrift beschrijft een statistische en probabilistische aanpak die het de beheerder mogelijk maakt om de snelheid van veroudering te schat- ten en ook om zijn onzekerheid over deze schatting te kwantificeren. Het model bestaat uit een continue-tijd Markov proces met een eindig aan- tal toestanden om de onzekere snelheid van veroudering van kunstwerken over tijd te beschrijven. De parameters van dit model worden geschat door gebruik te maken van de methode van de grootste aannemelijkheid. De functie voor de aannemelijkheid is zodanig gedefinieerd dat deze de afhankelijkheid tussen twee opeenvolgende inspecties correct meeneemt. De resultaten van het model tonen aan dat deze goed toepasbaar is, zelfs als de gegevens onderhavig zijn aan fouten die zijn gemaakt door de inspecteurs. Gebaseerd op een bestand van de algemene conditie van bruggen, hebben deze naar verwachting op een leeftijd van ongeveer 45 tot 50 jaar een grondige renovatie nodig. Dit is ruwweg halverwege de beoogde levensduur bij het ontwerp van een brug. De resultaten tonen ook een grote onzekerheid in de voorspelling, hetgeen komt door de grote variabiliteit in een aantal factoren. Voorbeelden van zulke factoren zijn het ontwerp van de kunstwerken, het vakmanschap van de aannemer, de kwaliteit van het materiaal, de invloed van het weer, en de toename in intensiteit en gewicht van het verkeer. Een toestandsafhankelijk inspectiemodel, die geschikt is voor Markov processen met een eindig aantal toestanden, wordt gepresenteerd aan het einde van dit proefschrift. Het staat de beheerder toe om de tijd tussen inspecties te bepalen met de laagst verwachte gemiddelde kosten per jaar. v Dit model is gebaseerd op vernieuwingstheorie en beschouwd daarom de hele levenscyclus van het kunstwerk bij de optimalisatie van inspecties en onderhoud. Daarbovenop wordt een volledig hoofdstuk gewijd aan het bepalen van de meest efficiënte manier om de noodzakelijke berekeningen in het verouderings- en beslismodel uit te voeren.